scieee AI-readable full text Open interactive document viewer

Modelización hidrológica distribuida con un esquema en volúmenes finitos: validación del método.

Dionisio Barea, Carlos

Abstract

Existen en la actualidad numerosos modelos de simulación de procesos hidrológicos tales como eventos de lluvia, escorrentía superficial, pérdidas, etc. En muchos casos, debido a la falta de datos reales, son estos modelos la herramienta fundamental de trabajo para generación de planes de actuación, mapas de riesgo, de peligrosidad, etc. Estos modelos son, en general, modelos agregados que se despreocupan de los sucesos que se llevan a cabo en el interior de una cuenca, y ofrecen únicamente un hidrograma en un punto de descarga. En los casos más favorables, los modelos trabajan con simplificaciones de las ecuaciones de Saint-Venant bidimensionales. El modelo Iber es un modelo distribuido para cálculos hidráulicos, donde para cada elemento se obtiene un caudal y una velocidad del flujo para cada paso de tiempo y lo obtiene gracias a la resolución de las ecuaciones bidimensionales de Saint-Venant. Sería interesante pues, utilizar un modelo de estas características como modelo hidrológico y se capaces así, de obtener el comportamiento del flujo debido a un evento de lluvia. El análisis realizado en este estudio, trata de verificar que el esquema en volúmenes finitos con el que trabaja Iber funciona también para cálculos hidrológicos. Además, existen ciertos parámetros objeto de estudio debidos a la naturaleza de un modelo distribuido. El coeficiente de rozamiento, el tipo y tamaño de mallado y el umbral de secado-mojado son variables, en los dos últimos casos, puramente producto de la discretización de un problema continuo, por lo que se debe realizar un análisis de sensibilidad de los resultados al variar dichos coeficientes. Una vez realizados los estudios de sensibilidad de los diferentes parámetros, así como la determinación del esquema idóneo para una modelación de un proceso hidrológico, se realiza una comparativa de resultados entre los obtenidos mediante Iber y los facilitados por otro modelo hidrológico ya verificado, en este caso HEC-HMS.

Full text

TESINA Título MODELIZACION HIDROLOGICA DISTRIBUIDA CON UN ESQUEMA EN VOLUMENES FINITOS. VALIDACION DEL METODO. CODIGO: 711-TES-CA-6355 Autor CARLOS DIONISIO BAREA Tutor ERNEST BLADE CASTELLET Departamento ING. HIDRAULICA, MARITIMA Y AMBIENTAL Intensificación HIDROLOGIA E HIDRAULICA Fecha FEBRERO 2015     Modelización hidrológica distribuida con un esquema en volúmenes finitos. Validación del método. Autor: Carlos Dionisio Barea Tutor: Ernest Bladé Castellet Existen en la actualidad numerosos modelos de simulación de procesos hidrológicos tales como eventos de lluvia, escorrentía superficial, pérdidas, etc. En muchos casos, debido a la falta de datos reales, son estos modelos la herramienta fundamental de trabajo para generación de planes de actuación, mapas de riesgo, de peligrosidad, etc. Estos modelos son, en general, modelos agregados que se despreocupan de los sucesos que se llevan a cabo en el interior de una cuenca, y ofrecen únicamente un hidrograma en un punto de descarga. En los casos más favorables, los modelos trabajan con simplificaciones de las ecuaciones de Saint-Venant bidimensionales. El modelo Iber es un modelo distribuido para cálculos hidráulicos, donde para cada elemento se obtiene un caudal y una velocidad del flujo para cada paso de tiempo y lo obtiene gracias a la resolución de las ecuaciones bidimensionales de Saint-Venant. Sería interesante pues, utilizar un modelo de estas características como modelo hidrológico y se capaces así, de obtener el comportamiento del flujo debido a un evento de lluvia. El análisis realizado en este estudio, trata de verificar que el esquema en volúmenes finitos con el que trabaja Iber funciona también para cálculos hidrológicos. Además, existen ciertos parámetros objeto de estudio debidos a la naturaleza de un modelo distribuido. El coeficiente de rozamiento, el tipo y tamaño de mallado y el umbral de secado-mojado son variables, en los dos últimos casos, puramente producto de la discretización de un problema continuo, por lo que se debe realizar un análisis de sensibilidad de los resultados al variar dichos coeficientes. Una vez realizados los estudios de sensibilidad de los diferentes parámetros, así como la determinación del esquema idóneo para una modelación de un proceso hidrológico, se realiza una comparativa de resultados entre los obtenidos mediante Iber y los facilitados por otro modelo hidrológico ya verificado, en este caso HEC-HMS. Palabras clave: Coeficiente de Manning, tamaño de malla, hidrograma de salida, modelo lineal, número de curva, umbral secado-mojado.    Distributed hydrological modeling with a Finite Volume Scheme. Validation . Method Validation. Author: Carlos Dionisio Barea Advisor: Ernest Bladé Castellet Nowadays there are a lot of hydrological process models such as rainfall events, runoff, losses, etc. In many cases, due to the lack of real data, these models are the basic tool for generating action plans, risk maps, hazard maps, etc. These models are generally aggregated models, that don’t care of the events that take place within a basin, and offer only one hydrograph at the discharge point. In the best cases, the models work with simplifications of Saint-Venant equations. Iber model is a distributed model for hydraulic calculations, where each element gets a flow and a velocity for each time. It is obtained by solving the two-dimensional SaintVenant equations. It would be interesting use a model with these features as hydrological model and thus capable of obtaining the flow behavior due to a rain event. The analysis in this study wants to verify that the finite volume scheme used by Iber also works for hydrological calculations. In addition, some parameters must be studied due to the nature of a distributed model. The friction coefficient, the type and size of meshing and threshold wet-dry are variables that appear as a product of the discretization of a continuous problem, so it must perform a sensitivity analysis of the results by varying these coefficients. Once the sensitivity studies of the different parameters have been done, a comparison is made between Iber results and the results provided by other hydrological model, in this case HEC-HMS. Keywords: Manning coefficient, mesh size, outlet hydrograph, linear model, curve number, wet-dry threshold. .                                 !"   #$ %# &'( % !  )%*%+, #%(+-. /!  #       0 %1234*$0526 00 26 07 %00 08 $08 09 '.09 7 %1234*$75"0: 70 20: 700 20: 707 2060: 708 /(;27<0= 709 '!/(;27<00> 70? 7< 70: 77 77 !'79 770 279 777 '.7? 778 ,7: 779 76 77? '@80 78 4A88 780 288 787 89 788 ,89 789 A8? 78? 4A8: 79 18> 790 28> 797 '!8> 7? *97 7?0 297 7?7 397 7?8 3)9? 8 %1234*$85%%!96    80 -96 800 296 807 *%!96 808 ((0<0669?< 87 #?7 870 2?7 877 #%#?7 88 &'(:< 880 2:< 887 *:< 888 '!:< 889 3:0 88? ,B&'(:8 88: -:8 89 2:? 890 2:? 897 ,32C':? 898 :6 899 ,=< 9 %1234*$95,(0<$0669=9 90 2=9 97 ,=9 970 !'<<?=? 977 !'<<9=: 978 !'<<7?=> 979 !'<<78=6 98 ,>0 980 1D1E9FG>0 987 1CHDCE><G>8 ? .?5>: : !.>>        /0206! 0: /71"A27< /(;0= /8 !/(;0> /9C.0> /?1"A27< /(;06 /:!20627<0270D G77 /=":8<<79 />":07<<7? /6&D2E?IE<<7?G0<><< 7: /0<&D2E?IE<<?G0<><< 7= /00&D2E?IE<<>GH 0<><<7= /07&D2E?IE<0>GH 0<><<7= /08&D2E0<<IE<<7?GH 0<><<7> /09&D2E0<<IE<<?GH 0<><<7> /0?&D2E0<<IE<<>GH 0<><<7> /0:&D2E0<<IE<0>GH 0<><<76 /0=#!2J3! 8< /0>#!!'J3! 8< /06 !! 80 /7<!A288 /703",'. (89 /77&,'.(K8L8? /78&HA8: /79H((K?L9< /7?,J*HHK:L90 /7:98 /7=98 /7>'%!9?    /76,"H9= /8<,H 9> /80-%!%!?< /873!.%!?< /88((0<$0669?0 /89&M2?8 /8?,!%!?8 /8:%//?9 /8=%(! %!?9 /8>%!%#"!?? /86!H?: /9<-!"! ?= /90$. 2?> /97 !!. (2?6 /98*!:0 /992&'(:8 /9?%!&'(:8 /9:&!&'(%! (0<0669:9 /9=,32C.".:: /9>,32C)) .:= /96,32C" .:> /?<2:> /?0'!%!:6 /?72=< /?82=< /?9&')=0 /??&'=7 /?:((0<0669=8 /?=&'(2%! (0<0669'<<?=? /?>'<<?=? /?6=: /:<&'(2%! (0<0669'<<9=: /:0'<<9== /:7== /:8&'(2%! (0<0669'<<7?=>    /:9'<<7?=> /:?=6 /::&'(2%! (0<0669'<<78=6 /:='<<78>< /:>>< /:6&&'(2! >7 /=<&&'(2! >7 /=0&&'(2(N69>8 /=7&&'(2!H C>9 /=8&&'(2!H C>? /=9&&'(2(N69HC>?   30"06 37-.77 38,! !76 39A8? 3?,"A8: 3:,"H9: 3=!H9= 3>":7 362&'(:8 30<!'=0         0?  A         D @(,G A !F  A %" A - • #!$%  %   # # A !&'(DG A !&'(DG • &  & " # ## A S2T A S"T A S!'T A S!"T A S!T A S!.T • '         0:  ! !&'(()*+(  ! &  !  (2 ( D206G. %      D2 7< 2 7<0 G     !  2  " 1 !      !   "  ?<   !   ! !  ' %         .         !! , -         !  '   2   -      !             (                         () *##"##+)##", +)         0=   !" -./!0 %" -  .         A   %!!       8=6=  8>?8     00  <>  8>798>?9" <<<0.! 0( .5  () !-".) *# /#0#"!1#/(2# (        )   2    "" .! .! H7<B R                   0>  1 2 3 4 5 6 Elemento 1 Elemento 2 Elemento 3 Elemento 4 Elemento 5 1 2 3 4 5 6 Elemento 1 Elemento 2 Elemento 3 Elemento 4 Elemento 5  () %#3 4* /(2#$ / !# $-./1!0 2H! !1!' K0L5 0 *' ( *' BR27<   0. 79986 99897?<7>9  () & ) ###5##*6# 399869989" 9>>=0D G.99869989" 19989"9986 0<>.!!"5       06   () '-".) *# /#0#"!1 /(2# 1 5 76 89 7?< 960 7>9 ?<8 "###*6#".# 299869989" 9989D9>>=0U0<>G-9986" 9>>=0"79?"90:      B R       2 7< !        !      ! (!2.  7< !! VV. "" 4. H "! 27<0       7<  !2 &'(* 1        "   2 D/ (;  / (; !G " *            &.2        C "  !    2  "      C  2 . ")"         "  1 " "    *!! (A@H !K7L5 ( ) ( ) ( ) ( ) y x S 2 b, 2b x x x y 2 b, 2b y x y y hU hU hM t x y  z hU hU hU U gh t x 2 y x  z hU hU U hU gh t x y 2 y x y h g h g ρ ρ ∂ ∂ ∂+ + = ∂ ∂ ∂   ∂∂ ∂ ∂ + + + = − −   ∂ ∂ ∂ ∂     ∂∂ ∂ ∂ + + + = − −   ∂ ∂ ∂ ∂     1 !5 y x S 2 x y b, sx x 2 y x y y b, s hU hUh M t x y hU U  zhU hU gh t x y x hU hU U hU  z gh t x y y x y ρ ρ ∂ ∂∂ + + = ∂ ∂ ∂ ∂∂∂ ∂ + + = − − ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + = − − ∂ ∂ ∂ ∂   D70G  D77G D78G D79G  D7?G D7:G       70  *!!!! !"! !! !  H      !  %"    !   *5 •!! •!" !(!!DH   # G •,!!5 •-DHG 1 2 2 2 3 ij x x y y x y x ij x y x y y ij x y F q n q n q q q F n n h h q q q F n n h h = + = + = +  •-D! W!G ( ) ij x x y y ij U n U n λ = +  1 1 2 2 , , 3 3 , , 0 0 ij ij i ij ij j ij ij x i ij ij ij x j ij ij ij y i ij ij y j F h F h F q if F q if F q F q λ λ λ λ λ λ λ λ   = =   = > = <     = =    •       !      "D. "G •     "       ! DE<G"DEG  D7=G  D7>G D76G D70<G  D700G        77  !3 (*  "!B !!* BR5 A (%! A *!0< A !'E<<? A C  () :*## ##",5"!1"!8#3 #9 "!!2 D 8 FJG2 06                1   2 7<0  !            .   / "     #* ", 79>0 <>0 "!1 7967 <79 #3 # 7?08 <<<<9 "!#*## #)#       78   !20627<0(79>0 7967     !         C             1DAG ( 206DG <>027<0<79X         "   .D<<<<9G!  (                D!;G                2 "H         79  !! $ !!  !  "   !!!!"" !"!""               !DQ'(;G 1    2         !' ! C!'"!    !"!   () ;#. :%11#) # ( /    "% !)" !1 /"         (    ! !"!'       80  -"!      !       "!'       <<7  <<>        !             (               !1 !' "! 2E0<<F /             '   $              H !!2 $5 ! ! *H!'  ! 2          !  '   !     !   .! 2                    . !    ! !  () ,#3 4* C#"*)$# #  / 1 !       $      A       87  [!. H!'!   ! (! ! !' ! !        1  .      J '                !DG  1.'  H!         88  !" (6( !"  *" !.A"".   "A . 2! "              H           !     !"  !25 A"    5      !     !\H)    .         A" 5 "    2            "\ A"5"    \   .     "       (!!    () !1#3 ####0C" 1   A        "    "  "       89  !"! (* * ""! "  () !. +) #5* "!D]A"G    "0<<<< " 0:#&." 1        "        A "     "    /        !                !  4 " !"" 4 (!    A             .           ""  ! #$     %    &D'17<07G       8?  ! A2*!K8L5 A  " !"    A ! % !            2  .  D<<0  <<<0G               " A  " () !!=)## #5*D%E !"# &()6( 1  "                     3/ #$     %     &D'17<07G5  #"# 7/. # #  #             0             =)             "&6#0C# ## ## *       8:                   '      " "           !       "   1           !"2 (6( !A !1!! )H    12E?F!' <<7?!!A(A'EY<<0<<<0<<<<0<<<<<0Z  () !%=)###)@ "#0C#) (!!A    <<<0   .  "       1   !     .    " 1 A   1 "5 F"0  .   <<0 078 <<<0 7<0 <<<<0 806 <<<<<0 870 "'.  "#0C#)       8=   . ! H  !             .1! (A'<<<<01.   !       "    "          8>  !# ) !#  3    "     2   . !%D "GDG (A@.C  ! .(" !. &"(! .!!K9L5 A %!5!. 2  A 5        (    31     2         -   !          A 2!5-    " "   . " - !. -! .1 !"  !#! $  !!- 2D((&#^%  G 1   &A&'(        &   "          "  2&A&'(K9L   !D2G .     . 4      ! ! D/FG- ! ! !"        86      -  !   !  ! H D!      G!H   ! "! .-  /!/!K?L5        ! "# $ #% & '()* +,- . + / ,- . 0 Q_"!K*3 A0 L[    5  !  1 - .  2 34 51  3/  ! !5  !  - .  2 34 51  - ( !    !  A       5 % &  6 & 7  7   (`_" ` "! . 1         " .  * !            "1 2  !"" . " !  !   !    "   "!" D707G  D70?G  D708G  D709G        9<     !       -    .                       %      !    () !&C *)#6##)@6D'E "!BR! 1"!BR           .                   -! .  # *.D1 < G        !     D.  G   D%-"" G1 !"  *.. 22.  [! D22G  $%&  2H" D1 < GDCGK:L       9=   () !,. $@#   + )"! 2 !)1 H  -       &A&'(   ! %"   H &'(!("  2"  H# * ?>8 <?:6 7887 <??0 79=> <?7: 8<:0 <?79 ?<?< <?00 6607 <08< 07799 <<>8 ";* @#  !  H                ..  !-       9>  ""H(0669 %!  () %1*## #$@# !   !               "! H ?<<?<<< .        ?<] (               C      H0<<<<!" 0<] %!. H       "         )1) H) 1."!! )    7<<<  7            !     ?<] 1    )   !  0<<<  7            ) 0<]    0<]  "     "  2   (A@&'("          96  " "* " 8** "                  * ! *   "!  "    (A@            2 &'( ) " ."! ! ) !!! (!. 2 " 1H2   " H"   " !    2            "   !!&'( %!       %! *     3    %#!0<Q 7   !.        ?<        /           %!) "!  () % C$/ C 1/ !.       (      .!.!5  () %!) C#* "" . .0,,# %                 !D)G   1 %!        ?0  (0<0669X 89   "!" "  () %% # * 1 ",,&         ?7  "! 9 "!  4"!H H4"! .1 H           !      ! % !   "      .    .  .       H      .!!"                  %#      #2-      2  "  "!! 99  $, !"!  !D2"!G!     2 d!   D2G   ! "!  !"%!!"! M2DMMMF8G5 •'!32C'-? ?88A0= •$!7?I:?A89       ?8   () %&=C##)###"#I" -    )      !   '-3     !  () %'#$)##+ C 1           B       B R  BR "   . )* + ,  + -+-.+   1%#2&'( 4"! ! 1         'H B/ .R         H       %# 1 BR+/+)0& /*5       ?9  0 /(;8(9 7 /M-8(9 8 /M%8(9 9 (-!89 ? ((8G29 : #-89 = 118+9 > -*18)G9 6 %18C+9  () %:+*#)##($(   () %;+*)# " #3  C   ,-"   4!&'('H 0".'"-'H"!%#       &A#&'( -       5FFMMMF!MFAFM  4 #&'( +/+01%20"       ??  *5 0 (CM1 7 (B).'.R B-* !&'(2* 2""  8 #1   4&'(!!       !1H     &'(   . +  "& e "   & + . +.'  (+ 3/&42" 5678 + 42" 56783/9:5;DG            !      %#"!  () %<*##3 ##.) 1 !          )/* + ,/+.'/+,.'(          (          !H HB<.R!.        ?:   "             "1  .H(B<R  H  1&'(  H  () %,  # " # @# "     4     !   H      !(&'(" "1     X           0 ,* 7 ,( 8 */M1 9  ? (&'(1 : ,%C = %C       :8  ""2 4(;/:$. &'(   A* %D; 7 G 6<6 1# ($0669 ' C$C (!' C$C *' C$C 3!' ((4& !M' C$C *DG 7=8 ", #=  *''1     H       89   (! '  "  3  "   !M '    "" /. ((!  () &' C#= ""3 8 &A&'(! D$G!2 H!"!   ()  &&  #=        :9   () &:=)#= C# # * 1  ",,& "! %!D%!G D( 0669G          &'(  !  "          :?  "# &* "#    %.!  1 2&'(. ! "#! 4<$ 1(A@ .! !,32CD G %#1#2-" . ! " ".*.! !  0, *    ! "    "      '-   .D,32CG2." ) "     ! (!             )  " %.      *)"  ). ).K07L *".) .D#2-H"G .*.H ( "           !            ::    () &;.##3         :=   () &<  $3 J53 #J   /   !      .        ) ). H.. ".  1    !.   !  "    .!.         "  9?]    .! 1C        .            ""  *. ,32C<9" .0<<?<5       :>   () &,$$##.4#$#  , 4.BB  - R   1     8?                 " H          " #2- 1  H     !       )           1 ,32C                H (0<797 !6<6; 7 "  >6< 7 ()H9?5 ()  '1 "        :6   () '*## # C "#"  3! - !     "        !F (A@2 !!."E<X!E< "!!.                  ""        =<   () '!#### 1H  % !    "   H     * !      .F.   . 1    .F.  () '%###5#### %%,#2(BR  "## 41 *)* %!%!                C     !     !) . .%"       =0  . !! [.  1 77!'" 2 ! 2%!(0669 (    !  <<8     !  !      <<: ! '(_69 CE<<78 CE<<7? CE<<9 CE<<? "1#) /## # (!<<78!)2  . 1  (_69   . !&'(  () '&=) # )#3 J       =7   () ''=) # ) $*   "! E<7 .    &,! 1            " -!"   "              "!"          !   !- ! "      &'( (   !  ' "   (( 1        1           9F1H (_69CE><       =6  /  (   .2   '<<7?H% ""   () :'## ## *  #!# $00!" *!'<<78<<7? "(.)! "" 8  () ::+)#=" C# # * 1  ",,&5)) 151!% "! (E0<<=I7E<6=>(  2  !&'( ) $.                 8900)       ><  (2'<<78J<<7?  &'(  () :;*+)#)) 151!% 2.'<<78    -"&'( %E<<9      D E 0G      *""D G  () :<## ## *         >0  #" 4*)         !  2  &'(   &'(H! "! -     "! 2 (" !'<<78 2" &'( #" =>#((?@A        "!       &'(  % &'(  0<9 :  " "" ..!  2    2 .        "    &'(    !'  !           &'(. ,'!M'              !   . 3 !!"        >7   () :,=)#="  *#6### $           D2E0<<G    ) D1E9G             !2&'(! "        !        ."2&'(          2E0<  2E0<<   2&'( "  !    D<? 8F  G        !        !   2   &'(  H     $!' !              778  .  () ;1=)#="  *#6###       >8   1(_69 2   "!           C    "  "&'( 2" 1! 2" ( "&'(2 &'(  2!. &'(  () ;=)#="* K,&6###  #"! )<B( =<>C0A H" ( 7978 ((..H ,"  . 1 &'(      2      .     " 32" 0?<<<(       >9  !'.!.!  !C   .'            . !       () ;!=)#="  *#6##)@ * D2E0<<G 2 " . % !      !      !0? 8 F>0 8 F 2E0<2E0<<C    ( ! !         &'(  !           >?   () ;%=)#="  *#6##)@ 1     ( _69                 . .      2 .     &'(   !   ?<<<<:<<<< 1              ((    "1! C  ! !   () ;&=)#="* K,&6##)@         >:  2 *%2                 H! 0 1   !              2 70                               !             ,  " "   7 !'"     !        .   .          H! 8 !'1B#$    %        &  R 7<07           A%." <0 * H.H"  9 1 "                    .  """   H )  "(          1       " .%" !!"4  ))  ? 1" H   (            H     00?: *           ,%'    "       >=  : (.)               )0<<< 7 H7<<< 7  .     ?<] 3      !0<<< 7  0<]" = 1   .       H !             0<  $  0669  (  ! <<78   !&'(% %!! "!2  >               !!1H  !     H      !    [       !2&'(  X% !.!  "H 7.!'      1  .      J '2 1.2( ! 98 ! ( ;'!&'(D G;!  /.1            !   .      "     !  .!         >>  3 D% K0L,B_g (@R7<<9 K7L'#@.B'!" %"R+7<<: K8L'1B2!h_A_ R7<07 K9LM@I-,'%2-'C3*PB&.%R'#M&?><0669 K?L@.'1$CV&V06>6 K:L%'/+IB/&.!R70<*'  K=L#+A/,#B%A! MAAA!R2+!C' =6D00G08<6A08807<<6 K>L%-.'B'  !R/7<<< K6L,B2!" 2R0>7<07 K0<L&&'(&A&'(B3 ,!'R4(%!08>7<<< K00L'$14B"A" ) RI'$1H'06>= K07LI-"!417<0<   