Análisis conformacional del salbutamol

1 FACULTAD DE CIENCIAS Trabajo Fin de Grado Grado en Química Autor: Henar Domínguez Suárez Tutores: Susana Blanco y Juan Carlos López. Análisis conformacional del salbutamol 2 3 Me gustaría expresar mi agradecimiento en especial a Susana Blanco, por su dedicación, por su orientación y por su paciencia a lo largo de este Trabajo Fin de Grado. De la misma manera, gracias a Juan Carlos López por contribuir en que este trabajo haya salido adelante y a Andrés Verde, por sus consejos y por ayudarme a su realización. Además, gracias a mis familiares y a mis amigos, por su apoyo incondicional y por creer en mí desde el principio. 4 5 Índice 1. RESUMEN/ABSTRACT. ......................................................................................................................... 7 2. INTRODUCCIÓN. ....................................................................................................................................... 8 3. OBJETIVOS Y PLAN DE TRABAJO. ............................................................................................................ 12 3.1 OBJETIVOS. ....................................................................................................................................... 12 3.2 PLAN DE TRABAJO. ........................................................................................................................... 13 4. FUNDAMENTO TEÓRICO. ....................................................................................................................... 14 4.1 Aproximación de Born-Oppenheimer. ...................................................................................... 16 4.2 Métodos de cálculo. .................................................................................................................. 18 4.2.1 Método Hartree-Fock (HF). ....................................................................................................... 20 4.2.2 Métodos DFT. ............................................................................................................................ 27 4.3 Funciones de base. .................................................................................................................... 28 4.3.1 Métodos y bases utilizados. ...................................................................................................... 30 4.4 Teoría de rotación molecular. .......................................................................................................... 31 5. RESULTADOS. ..................................................................................................................................... 34 5.1 Procedimiento ........................................................................................................................... 34 5.2 Nomenclatura. .......................................................................................................................... 35 5.3 Análisis energético. ................................................................................................................... 43 5.4 Simulación del espectro de microondas. .................................................................................. 56 6. CONCLUSIONES. ................................................................................................................................. 61 7. BIBLIOGRAFÍA. ................................................................................................................................... 62 6 7 1. RESUMEN/ABSTRACT. El salbutamol (Ventolin®) es un fármaco fundamental para el tratamiento de afecciones en las vías respiratorias. Es un sistema molecular con una gran riqueza conformacional, debido a los múltiples grados de libertad de rotación alrededor de enlaces sencillos. Con el fin de comprender su variedad estructural, sus configuraciones y las fuerzas que las estabilizan, se ha realizado un estudio teórico sobre el enantiómero S de la molécula en fase gas. Para su realización, se han empleado varios métodos teóricos. Los resultados finales se han basado en la Teoría del Funcional de la Densidad (DFT), B3LYP-D3/6-311++G(2d,p), obteniéndose información de los confórmeros más estables y más poblados. Por último, se han analizado las interacciones intramoleculares no covalentes presentes en cada uno de ellos y se ha simulado el espectro de microondas. Salbutamol (Ventolin®) is a fundamental drug for the treatment of conditions in the respiratory tract. It is a molecular system with great conformational richness, due to the multiple degrees of freedom of rotation around single bonds. To understand its structural variety, its configurations and the forces that stabilize them, a theoretical study has been carried out on the S-enantiomer of the molecule in the gas phase. For its realization, several theoretical methods have been used. The final results have been based on the Density Functional Theory (DFT), B3LYP-D3/6-311++G(2d,p), obtaining information on the most stable and populated conformers. Finally, the non-covalent intramolecular interactions present in each of them have been analyzed and the microwave spectrum has been simulated 8 2. INTRODUCCIÓN. El salbutamol es un fármaco representativo de la familia de los broncodilatadores. Es un tipo de agonista β2 adrenérgico de eficacia rápida que actúa relajando las vías respiratorias, de manera que permite tratar enfermedades pulmonares como el asma y el EPOC. [1], [2] Como hemos indicado, una de estas enfermedades es el asma, enfermedad crónica que provoca que las vías respiratorias de los pulmones se hinchen y se estrechen, de manera que el paciente tiene dificultades para respirar. El salbutamol es uno de los medicamentos más usados para su tratamiento, debido a que es un fármaco con una mayor selectividad β2 (frente a otros fármacos del mismo tipo) y su efecto tiene una duración de 4 a 8 horas. [2] Por ello, su empleo se amplía no solo al tratamiento agudo del asma, sino también al crónico. Los receptores β2 adrenérgicos se encuentran principalmente en el músculo liso, que constituye las paredes pulmonares desde la tráquea hasta los bronquiolos terminales. [2] Además, son receptores acoplados a proteínas tipo G. [3] La acción principal de este tipo de fármacos es estimular los receptores β2 en las vías respiratorias, induciendo la formación de AMP cíclico (Adenosín Mono Fosfato) mediante la adenililciclasa para lo que es necesaria una molécula de ATP (Adenosín Tri Fosfato). De esta manera, la concentración de AMPc intracelular aumenta. Este aumento tiene dos consecuencias: en primer lugar, la activación de la proteín-quinasa A y la fosforilación de una parte de la miosina, haciendo que sea inactiva; en segundo lugar, la disminución de Ca2+ libre por diversos mecanismos. Ambas consecuencias conducen a un menor acoplamiento actinamiosina, produciendo así la broncodilatación. [4] En la Figura 1 está representado esquemáticamente su mecanismo. Figura 1: Mecanismo de acción del salbutamol [4]. 9 El salbutamol (4-[2-(tert-butylamino)-1-hydroxyethyl]-2-(hydroxymethyl)phenol) [5] como muchos medicamentos, es una mezcla racémica de los enantiómeros R y S (figura 2). El (R)-salbutamol posee alta actividad estimulante del receptor β2 adrenérgico. El (S)- salbutamol tiene menos actividad que el R, y su eliminación es más lenta que la del isómero R. [6] Por ello, algunos estudios afirman que el (S)-salbutamol puede llegar a ser incluso tóxico, puesto que se acumula en las vías respiratorias. No obstante, no hay un estudio con una base científica fiable sobre ello. [7] Es un sólido cristalino blanquecino con un punto de ebullición que oscila los 156-158ºC, soluble en disolventes orgánicos. Como fármaco, está disuelto en solución salina isotónica estéril y se suministra vía inhalatoria por nebulizador. [8] Figura 2: Esteroisómeros posibles para la molécula de salbutamol. Al tener un grupo OH unido al anillo aromático en su estructura (esquema 2), la molécula presentará cierto carácter antioxidante. Debido a la deslocalización de carga en el anillo aromático, el OH unido al benceno presenta carácter ácido, es decir, puede perder este hidrógeno en disolución y estar presente en su forma aniónica. Las estructuras fenólicas tienen más susceptibilidad a la oxidación que otro tipo de moléculas, de manera que las protegerán de ataques oxidantes. Hoy en día, se han realizado numerosos estudios sobre cómo se une la molécula de salbutamol a proteínas específicas y qué cambio conformacional experimenta al unirse a los receptores β-adrenérgicos (acoplados a proteínas G). Por ejemplo, en uno de ellos el salbutamol se une parcialmente a los receptores β2-adrenérgicos, de manera que actúa como agonista parcial. En este caso, se une a una catecolamina a través de un receptor β-adrenérgico. Al unirse, la catecolamina sufre una contracción de 1 Å. La molécula interacciona con los aminoácidos de la cadena proteínica de los receptores 16 4.1 Aproximación de Born-Oppenheimer. Como se puede observar, la ecuación del Hamiltoniano total (ecuación 6) tiene una resolución compleja y costosa a nivel computacional, por lo que es necesario simplificarla. Además, el potencial de atracción entre núcleos y electrones (𝑉𝑁𝑒) nos impide tratar de manera independiente el Hamiltoniano electrónico del nuclear, ya que es necesario tener en consideración las posiciones de los electrones y los núcleos. Para simplificar este problema aplicamos la Aproximación de Born-Oppenheimer. Esta aproximación, parte de la gran diferencia de masa entre núcleos y electrones, permitiendo asumir que, durante el movimiento de los electrones, los núcleos permanecerán fijos en el espacio. [13], [15] Al fijar la posición de los núcleos, la energía cinética nuclear será nula (no habrá contribución cinética (𝑇𝑁). Además, la distancia entre dos núcleos consecutivos fijos será constante, haciendo que el término de repulsión internuclear sea una constante que se puede sumar a posteriori (𝑉𝑁𝑁) a la energía electrónica obtenida, obteniendo así la energía total. Aplicando esta serie de consideraciones al Hamiltoniano, se obtiene el Hamiltoniano electrónico (ecuación 7). 𝐻𝑒=𝑇𝑒+𝑉𝑒𝑒+𝑉𝑁𝑁+𝑉𝑁𝑒 (7) Aplicando este operador en la ecuación de Schrödinger, se consigue la ecuación de Schrödinger electrónica (8). 𝐻𝑒(𝑅 󰇍  ,𝑟) Ψ𝑒(𝑅 󰇍  ,𝑟)=𝐸𝑒(𝑅 󰇍  )Ψ𝑒(𝑅 󰇍  ,𝑟) (8) La resolución de esta ecuación es más sencilla, y al hacerlo se obtiene la energía electrónica para una configuración de los núcleos determinada, de forma que nos permite obtener la energía electrónica en función de la posición de los núcleos. La representación de todas las energías electrónicas posibles para cada posición de los núcleos frente a la posición de éstos nos lleva a la Superficie de Energía Potencial (SEP). • Superficie de energía potencial (SEP). La aproximación de Born-Oppenheimer, como hemos visto, es fundamental para entender el fundamento de la SEP. Al resolver la ecuación electrónica de Schrödinger, se consigue un valor de energía electrónica para una configuración nuclear fija. Como ya se ha mencionado anteriormente, el valor de energía electrónica obtenida se suma al término de repulsión internuclear. Así pues, variando la posición de los núcleos, se obtiene la suma de las energías en función de las coordenadas nucleares. [15] [16] La representación de la energía electrónica (Figura 5) en función de los parámetros geométricos (distancias, ángulos de enlace o ángulos diedros) da lugar a la Superficie de Energía Potencial (SEP). 17 Figura 5: Superficie de energía potencial en 3D con su perfil energético en 2D. [16] El análisis de esta superficie es imprescindible para el estudio computacional de las moléculas. Pese a su importancia, la obtención completa de la SEP es prácticamente inviable debido a la gran dimensionalidad de los sistemas (la dimensión de un sistema con N átomos es 3N, a pesar de que se eliminen las traslaciones y las rotaciones globales del sistema) y su elevado coste computacional. Por tanto, la alternativa más viable es analizar las zonas de interés químico en estas superficies (puntos críticos). [13] Estos puntos críticos tienen una característica en común, y es que se cumple que la derivada parcial de la función de energía total con respecto de las coordenadas es cero. Es decir, su gradiente es nulo: 𝜕𝐸 𝜕𝑞=0 Estos puntos pueden ser de dos tipos y se representan en la figura 6. • Mínimos: la derivada segunda de energía es positiva. Se corresponden con estructuras en equilibrio tales como reactivos, productos o intermedios de reacción. • Puntos de silla: todas las segundas derivadas son positivas, excepto una que es negativa, que se corresponde con el máximo (estado de transición). Para llegar de una conformación a otra, es necesario que la molécula experimente una variación en la geometría y pase por un estado de transición. 18 Figura 6: Partes principales de una Superficie de energía potencial. El análisis de los mínimos globales es importante, dado que se corresponden con las conformaciones del sistema. En el presente trabajo, hallamos los mínimos de la superficie de energía potencial, ya que estos nos dan información sobre las diferentes conformaciones, así como sus parámetros geométricos, que presenta la molécula a analizar. [17] 4.2 Métodos de cálculo. Como ya se ha explicado anteriormente, la ecuación de Schrödinger electrónica no tiene solución exacta para sistemas polielectrónicos. En consecuencia, es precisa la utilización de métodos aproximados. Existen dos grandes grupos de métodos [16]–[18] para su resolución: 1. Métodos basados en la mecánica molecular. En la mecánica molecular, a diferencia de la mecánica cuántica, la estructura molecular es regida por un modelo mecánico clásico. Las moléculas son tratadas como un conjunto de átomos en el espacio que se representan como bolas y los enlaces, como muelles. La energía total de la molécula se obtiene como una suma de contribuciones que dependen de las coordenadas espaciales de los núcleos. Estas contribuciones pueden ser, por ejemplo, los movimientos de tensión, flexión y torsión; o las interacciones electrostáticas. Estos métodos son útiles para el análisis de macromoléculas como enzimas o proteínas. No obstante, no deja de ser una aproximación muy simplificada, pues no se toma en consideración ningún efecto cuántico. Otra de sus ventajas, es la rapidez frente a los métodos cuánticos. 19 2. Métodos mecanocuánticos. En estos métodos, se aplica la mecánica cuántica para el análisis de los sistemas moleculares. Tienen un coste computacional elevado y presentan limitaciones a la hora de analizar algunas moléculas debido a su tamaño. No obstante, son métodos más potentes, y cuando se logra aplicarlos, los resultados obtenidos son óptimos. Dependiendo del planteamiento del Hamiltoniano y de la necesidad de información experimental, se dividen a su vez en métodos semiempíricos, métodos ab initio o métodos DFT. 3. Métodos semiempíricos. En ellos, es posible despreciar algunos términos del Hamiltoniano o simplificar algunas integrales, despreciándolas o haciendo uso de información experimental. Para corregir los errores introducidos por la omisión de parte del cálculo, el método cuenta con unos valores parametrizados estadísticamente que reemplazan los cálculos omitidos. Estos valores parametrizados están ajustados a datos experimentales. La principal ventaja de los cálculos semiempíricos es que son mucho más rápidos que los cálculos ab initio (explicados posteriormente). Sin embargo, si hay errores en los valores parametrizados, los resultados obtenidos son poco fiables, de modo que deben ser verificados con continuidad. Algunos de estos métodos son el método de Hückel (HMO), que es aplicable a sistemas con electrones π conjugados; y los métodos ZDO (Zero Differential Overlap), que, al mismo tiempo, pueden estar basados en el método Hartree-Fock (descrito más adelante) o que reproducen los datos experimentales, como el método AM1 (Austin Model 1). 4. Métodos ab initio. El término “ab initio” significa “desde el principio”. Los cálculos utilizados en estos métodos derivan directamente de principios teóricos sin inclusión de datos experimentales. Asimismo, las aproximaciones empleadas suelen ser aproximaciones matemáticas. El método ab initio más conocido es el Hartree-Fock, en el que la repulsión interelectrónica se considera de forma promediada. También hay métodos post-HF, en los que se tiene en cuenta la correlación electrónica mediante metodologías variacionales (CI), perturbativas (MP) y coupled clusters (CC). 5. Métodos DFT. En estos métodos se aplica una metodología distinta, centrándose en la densidad electrónica de la molécula. Su desarrollo matemático es la formulación de Kohn y Sham, la cual es similar al método Hartree-Fock. A continuación, se explicará el procedimiento del método Hartree-Fock, ya que es la base de muchos métodos computacionales, y los métodos DFT. 20 4.2.1 Método Hartree-Fock (HF). El método ab initio por excelencia es el método de Hartree-Fock (HF), también conocido como método del campo autoconsistente. En este método, se resuelve la parte electrónica de la ecuación de Schrödinger considerando que no hay interacción entre los electrones por individual, sino que cada electrón interacciona con el resto de los electrones como conjunto. De esta forma, no se tiene en cuenta la interacción entre cada par de electrones entre sí, sino que cada uno de los electrones se ve afectado por el campo que crean los demás electrones en su conjunto. El Hamiltoniano electrónico (ecuación 9) resultante es: 𝐻 𝑒=∑ℎ(𝑖) 𝑁 𝑖=1 +∑∑1 𝑟𝑖𝑗 𝑁 𝑗=1 𝑁 𝑖=1 donde los sumatorios en i y j se extienden a los N electrones del sistema. [17] El primer término es el Hamiltoniano monoelectrónico (10), que contiene la energía cinética del electrón individual y el potencial de atracción entre los núcleos de la molécula y ese electrón. ℎ(𝑖)=−12∇2(𝑖)−∑𝑍𝛼 𝑟𝛼𝑖 𝑀 𝛼=1 donde α se extiende al número de núcleos M. El objetivo de este método es conseguir el conjunto de las funciones de onda con sus respectivas energías. Para ello, se sigue un método iterativo con los siguientes pasos: 1. Elegir unas funciones de base iniciales que se combinen linealmente para dar la función de onda total. Esta función de onda debe satisfacer el Principio de exclusión de Pauli y se obtiene mediante un determinante de Slater. 2. Definir unos operadores mecanocuánticos, denominados Operadores de Fock, que aparecen al aplicar el Hamiltoniano a la función de prueba. De esta forma, se podrá definir una expresión para la energía. 3. Mediante el método de variaciones, simplificar la expresión de la energía respecto a las funciones de prueba. Así, se obtienen las ecuaciones de Fock, que son útiles para obtener la función de onda total. 4. Con esta función de onda total, se construyen nuevos operadores de Fock, obteniendo así una función de onda nueva con una energía nueva asociada. La función de onda obtenida se compara con la obtenida anteriormente; si son muy distintas entre sí, se construye de nuevo un sistema de Ecuaciones de Fock y se resuelve hasta que los valores de las energías obtenidos lleguen a un criterio de convergencia establecido. (9) (10) 21 A continuación, se explican los pasos enumerados: [13] 1. Determinante de Slater. En el método HF, la función de onda total es un producto de las funciones monoelectrónicas (Ecuación 10) respectivas a cada electrón. Es decir, se considera cada electrón de manera independiente y la función de onda total será el producto de estas funciones de onda independientes. Por tanto, la función de onda se expresa como una combinación de n funciones espín-orbitales, formadas por el producto de la parte espacial y de la función de espín. [17] Al ser fermiones, es necesario tener en cuenta el espín y, sobre todo, la función de onda debe satisfacer el Principio de exclusión de Pauli, que afirma que la función de onda obtenida debe ser antisimétrica respecto del intercambio de cualquier par de electrones. Para satisfacer este principio, se construye el determinante de Slater (ecuación 11). Ψ(𝜒1,𝜒2,…,𝜒𝑁)= 1 √𝑁![𝜒1(1) ⋯ 𝜒𝑁(𝑁) ⋮ ⋱ ⋮ 𝜒1(1) ⋯ 𝜒𝑁(𝑁)] siendo cada término del determinante una función de onda monoelectrónica con su coordenada espacial (funciones espín-orbitales) y el término 1/√𝑁! La constante de normalización. Cada fila representa cada uno de los electrones del sistema, y cada columna, la función espín-orbital para cada electrón. Se puede comprobar que, si hubiera dos filas igual, el determinante se anularía, de manera que se cumple el Principio de exclusión de Pauli. Se puede escribir de manera abreviada de la siguiente forma: Ψ(1,2,…,𝑁)=|𝜒1(1)𝜒2(2)…𝜒𝑁(𝑁)| Adicionalmente, las funciones espín-orbital deben estar normalizadas y ser ortogonales entre sí (principio de ortonormalidad), de manera que están condicionados por restricciones de simetría (ecuación 12). ⟨𝜒𝑖|𝜒𝑗⟩=𝛿𝑖𝑗 𝛿𝑖𝑗=0 𝑠𝑖 𝑖≠𝑗 𝛿𝑖𝑗=1 𝑠𝑖 𝑖=𝑗 2. Operadores de Fock. Una vez obtenido el determinante de Slater, se introduce en la ecuación de Schrödinger. Reorganizando los términos y operando, la energía total del sistema queda: (11) (12) 22 𝐸=∑ℎ𝑖𝑖 𝑁 𝑖=1 +12∑∑(𝐽𝑖𝑗−𝐾𝑖𝑗) 𝑁 𝑗=1 𝑁 𝑖=1 Siendo el primer término la integral correspondiente al elemento ii de la matriz del operador Hamiltoniano monoelectrónico para el electrón 1: ℎ𝑖𝑖=⟨𝜒𝑖|ℎ(1)|𝜒𝑖⟩ En el segundo término, los términos Jij y Kij hacen referencia a la energía de repulsión media entre dos electrones. Jij (ecuación 14) es la integral de Coulomb, que nos indica la repulsión entre un electrón 1 en el orbital χ1 y un electrón 2 en el orbital χ2. Kij (ecuación 15) es la integral de intercambio, que simplemente aparece como consecuencia de la asimetría de la función de prueba. 𝐽𝑖𝑗=⟨𝜒𝑖(1)𝜒𝑗(2)|1 𝑟12|𝜒𝑖(1)𝜒𝑗(2)⟩ 𝐾𝑖𝑗=⟨𝜒𝑖(1)𝜒𝑗(2)|1 𝑟12|𝜒𝑗(1)𝜒𝑖(2)⟩ Estas integrales pueden considerarse como los elementos ij de las matrices de dos operadores: el operador de Coulomb 𝐽𝑗  (Ecuación 16) y el operador de intercambio 𝐾𝑗  (Ecuación 17). 𝐽𝑗(1) 𝜒(1)=(∫𝜒𝑗∗(2)1 𝑟12𝜒𝑗(2)𝑑𝜏2)𝜒𝑖(1) 𝐾𝑗(1) 𝜒(1)=(∫𝜒𝑗∗(2)1 𝑟12𝜒𝑗(2)𝑑𝜏2)𝜒𝑗(1) Finalmente se define el Operador de Fock (ecuación 18), que incluye los términos contenidos en el Hamiltoniano monoelectrónico y la repulsión media con el resto de los electrones a través de los operadores 𝐽𝑗(1)  y 𝐾𝑗(1) . 𝑓(1)= ℎ(1)+∑(𝐽𝑗  𝑁 𝑗=1 (1)−𝐾𝑗 (1)) 3. Minimización de la energía. Se basa en el teorema de Eckart, en el cual el valor de la energía obtenida mediante cálculos HF son siempre mayores que el valor de la energía real. Por ello, es primordial buscar un conjunto de parámetros que den un valor mínimo de la energía esperada, ya que darán lugar a la función de onda óptima para el sistema. Se aplica la condición: 𝑑𝐸 𝑑𝜒𝑖=0 (13) (14) (15) (16) (17) (18) 23 a la Ecuación 12. Con los operadores introducidos previamente se opera y al reordenar se consiguen las ecuaciones de Fock (Ecuación 19). 𝑓󰆹(1)𝜒(1)=∑𝐸𝑖𝑗𝜒𝑗(1) 𝑁 𝑗 No existe un único conjunto de espín-orbitales que minimicen la energía. Uno de estos conjuntos da lugar a una matriz para los elementos Eij que resulta una matriz diagonal. Estos espín-orbitales de este conjunto en concreto se denominan espín-orbitales canónicos. Las ecuaciones de Fock quedan ahora en función de éstos, de tal manera que: 𝑓(1) 𝜒(1)=𝜀𝑖𝜒𝑖 Cada espín-orbital tiene asociado un parámetro εi (Ecuación 21) que tiene unidades de energía y se corresponde con la energía orbital. Para un electrón descrito por un espínorbital determinado, el parámetro εi da su energía cinética, su energía de atracción electrón-núcleos y el promedio de la energía de repulsión con el resto de los electrones. 𝜀𝑖=ℎ𝑖𝑖+∑(𝐽𝑖𝑗−𝐾𝑖𝑗) 𝑁 𝑗=1 De esta manera, teniendo en cuenta la ecuación de la energía total (ecuación 13) y reorganizando términos, se obtiene la ecuación 22. 𝜀𝑖=∑𝜀𝑖 𝑁 𝑖=1 −12∑∑(𝐽𝑖𝑗−𝐾𝑖𝑗) 𝑁 𝑗=1 𝑁 𝑖=1 4. Iteración. De la resolución de las ecuaciones de Fock se obtiene un conjunto de espín-orbitales con sus respectivas energías que conforman la función de onda que describe el sistema. Este primer conjunto de espín-orbitales se consigue a partir de unas funciones de prueba. En consecuencia, se desconoce si los espín-orbitales generados son una buena aproximación al estado real del sistema. Para resolverlo, se construye un nuevo operador de Fock con este primer conjunto de espín-orbitales y un nuevo sistema de ecuaciones. Se resuelve y se obtiene un nuevo conjunto de espín-orbitales con sus respectivas energías. Se comparan ambos conjuntos. Si la diferencia es grande, se repite el cálculo. Cuando la diferencia sea menor que un determinado valor fijado de antemano se acepta y se deduce que se ha obtenido el mejor conjunto de espín-orbitales posibles. Cuando esto ocurre, se dice que el sistema ha alcanzado la convergencia, de manera que los valores obtenidos son consistentes. (19) (21) (22) 24 6. Aplicación del método HF a sistemas moleculares. El método HF aplicado hasta ahora hace referencia a sistemas con un número pequeño de electrones. No obstante, los sistemas de interés suelen ser sistemas polielectrónicos, en los que es necesario tener en cuenta todos los hamiltonianos monoelectrónicos. Para resolver el método en sistemas más grandes, es necesario introducir la aproximación de Roothaan. Esta aproximación propone expresar los orbitales moleculares como combinación lineal de un conjunto de funciones de base (orbitales atómicos). De esta forma, el orbital molecular Ψ (ecuación 23) se expresa como combinación lineal de un conjunto de K funciones de base (ɸv). Ψ𝑖=∑𝐶𝑣𝑖𝜙𝑣 𝐾 𝑣=1 En la aproximación de Roothaan y Hall, los orbitales moleculares se expresan como una combinación lineal de orbitales atómicos centrados en cada átomo de la molécula (OMCLOA). Ahora, los espín-orbitales del determinante de Slater están descritos por orbitales moleculares. De esta forma, se obtiene un nuevo conjunto de ecuaciones: las ecuaciones de Roothaan-Hall, equivalentes a las ecuaciones de Hartree-Fock (ecuación 24). 𝐹(1)∑𝑐𝑖𝑣𝜙𝑣= 𝐾 𝑣=1 𝜀𝑖∑𝑐𝑖𝑣𝜙𝑣 𝐾 𝑉=1 Si se introducen las integrales de recubrimiento correspondientes y se multiplica por ɸ*μ, se puede expresar el conjunto de ecuaciones como en la ecuación 25. ∑(𝐹𝜇𝑣−𝜀𝑖𝑆𝜇𝑣) 𝐾 𝑉=1 𝑐𝑖𝑣=0 Siendo μ= 1, 2, …, K. Estas ecuaciones pueden escribirse de manera simplificada como: 𝑭𝑪=𝑺𝑪𝑬 En la que S es la matriz de recubrimiento, E una matriz diagonal cuyos elementos son las energías de los orbitales Ei, C es la matriz que tiene por columnas el conjunto de coeficientes de combinación de los espín-orbitales y F es la matriz del operador de Fock. Resolviendo este conjunto de ecuaciones se obtienen los coeficientes de combinación de las funciones espín-orbitales. El procedimiento del método HF [14] puede verse resumido en el siguiente esquema: (23) (24) (25) 25 ESQUEMA 1: DIAGRAMA DE BLOQUES REPRESENTANDO EL MÉTODO DE HF. 7. Hartree-Fock restringido y no restringido. Como se ha explicado anteriormente, el determinante de Slater se representa en función de los espín-orbitales, que son el producto de la función espacial por la función de espín. Dependiendo de la configuración electrónica del sistema, se puede distinguir entre: 7.1 Hartree-Fock restringido (RHF) (Ecuación 26). En un sistema de capa cerrada, todos los electrones del sistema están apareados. Un mismo orbital molecular describe dos electrones con espín-orbitales distintos, cumpliendo así el Principio de exclusión de Pauli. Se dice entonces que los espín-orbitales están restringidos. Ψ(1,2,…,2𝑁)=|χ1(1)𝜒1    (2)χ2(3)χ2(4)…χ𝑁(2𝑁−1)χ𝑁(2𝑁)| 7.2 Hartree-Fock no restringido (UHF) y Hartree-Fock restringido a capa abierta (ROHF). En ambos métodos, el sistema es considerado a capa abierta debido a que sus electrones están desapareados. En UHF (Ecuación 27), se usan orbitales moleculares distintos para describir electrones con funciones de espín distintas. Es decir, cada electrón estará descrito por una función orbital independiente de la función orbital de los demás electrones del sistema. En ROHF (Ecuación 28), Operador de Fock Primer conjunto de espínorbitales Operador de Fock Segundo conjunto de espínorbitales Comparación de los dos conjuntos de espín-orbitales ¿Hay convergencia? Solución final (26) NO SÍ 32 𝐻𝑛=2𝑇=∑𝑚𝑖 (𝜔 󰇍 󰇍  𝑖⋀ 𝑟𝑖)(𝜔 󰇍 󰇍  ⋀ 𝑟𝑖)+∑𝑚𝑖𝑣𝑖2 𝑖+2𝜔∑𝑚𝑖 𝑖(𝜌𝑖⋀𝑣𝑖) En la que el primer término se corresponde con la energía de rotación, el segundo término se corresponde con la energía de vibración y el tercer término, con la interacción entre estas. Para minimizar el tercer término, se utiliza el sistema de ejes de Eckart, de manera que se obtiene el Hamiltoniano de rotación (ecuación 39). 𝐻𝑟𝑜𝑡=2𝑇=∑𝑚𝑖 (𝜔 󰇍 󰇍  𝑖⋀ 𝑟𝑖)(𝜔 󰇍 󰇍  ⋀ 𝑟𝑖) Se desarrolla matemáticamente, y la ecuación obtenida se puede escribir de manera matricial (ecuación 40). 𝐻𝑟𝑜𝑡=12(𝜔𝑥𝜔𝑦𝜔𝑧)(𝐼𝑥𝑥 𝐼𝑥𝑦 𝐼𝑥𝑧 𝐼𝑥𝑦 𝐼𝑦𝑦 𝐼𝑦𝑧 𝐼𝑥𝑧 𝐼𝑦𝑧 𝐼𝑧𝑧)(𝜔𝑥 𝜔𝑦 𝜔𝑧) La matriz que contiene los momentos de inercia puede diagonalizarse, obteniendo así el denominado tensor principal de inercia. Por convenio Espectroscópico, el sistema de ejes obtenido tras la diagonalización es el sistema de ejes principales de inercia de la molécula (a, b, c). Los momentos de inercia se denominan momentos principales de inercia y se denotan como Ia, Ib e Ic. De esta manera, el Hamiltoniano de rotación queda de la siguiente forma (ecuación 41): 𝐻 𝑟𝑜𝑡=𝐿𝑎 2 2𝐼𝑎+𝐿𝑏 2 2𝐼𝑏+𝐿𝑐 2 2𝐼𝑐 En el que I se corresponde con el momento de inercia y L, con el momento angular en el modelo del rotor rígido, donde se considera que la distancia de enlace es constante. Resolviendo el Hamiltoniano de rotación obtenemos las expresiones de las constantes de rotación (ecuación 42). 𝐴= ℎ 8𝜋2𝐼𝑎 𝐵= ℎ 8𝜋2𝐼𝑏 𝐶= ℎ 8𝜋2𝐼𝑐 Dependiendo de los valores de los momentos de inercia, las moléculas pueden ser lineales, trompos esféricos, trompos simétricos o trompos asimétricos. El salbutamol será un trompo asimétrico, puesto que los tres valores de los momentos de inercia serán diferentes, siendo Ia<Ib<Ic. Las reglas de selección de los espectros de rotación son aquellas para las que la integral momento de transición (ecuación 43) es no nula. (38) (39) (40) (41) (42) 33 <𝜇>=<𝐽′,𝐾−1 ′,𝐾+1|𝜇𝑎,𝑏,𝑐|𝐽′′,𝐾−1 ′′,𝐾+1 ′′ > siendo estas: 1. Momento dipolar permanente en alguna de sus componentes. 2. ∆𝐽=0±1 3. ∆𝐾−1=0,±2,… ∆𝐾+1=±1,…𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜇𝑎≠0 4. ∆𝐾−1=±1,… ∆𝐾+1=±1,…𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜇𝑏≠0 5. ∆𝐾−1=±1,… ∆𝐾+1=0,±2,…𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜇𝑐≠0 El salbutamol posee un átomo de nitrógeno. El isótopo más abundante del nitrógeno es el 14N, cuyo espín nuclear tiene un valor I=1. Los núcleos atómicos con número cuántico de espín nuclear 1, tienen una distribución de carga nuclear no esférica, que da lugar a un momento de cuadrupolo nuclear. Este interacciona con el gradiente de campo eléctrico de la molécula, de manera que existe un acoplamiento entre el momento angular de espín nuclear (I) y el momento angular de rotación (J), dando lugar a un momento angular total F. Este acoplamiento ocasiona un desdoblamiento de las transiciones de rotación, dando lugar a un efecto hiperfino en el espectro de rotación. A la hora de analizar el espectro se convierte en una ventaja, ya que podemos identificar fácilmente las transiciones asociadas a los distintos confórmeros, ya que el gradiente del campo eléctrico en cada uno de ellos es distinto, siendo esta interacción muy sensible al mismo. [21] (43) 34 5. RESULTADOS. 5.1 Procedimiento El salbutamol es una biomolécula muy flexible, ya que a través de la rotación libre de sus enlaces podríamos alcanzar un número muy elevado de disposiciones diferentes (unas 6000 conformaciones), de las cuales no todas serían confórmeros estables. Aun así, es de esperar que sea una molécula con una gran riqueza conformacional. Para realizar el análisis conformacional del salbutamol, en primer lugar, se utilizó la herramienta CREST (Conformer-Rotamer Ensemble Sampling Tool) [10], con la que se obtuvieron 825 rotámeros posibles de la molécula. Un análisis conformacional de 825 rotámeros distintos con sus respectivas interacciones intramoleculares es prácticamente inviable debido a su complejidad y al tiempo que requiere. Por esta razón, tras analizar la estructura de todos, se seleccionaron 55 confórmeros. El principal criterio que se siguió para la elección fue seleccionar los rotámeros que presentaran mucha alteración en la geometría, ya que había muchos de ellos que, a pesar de ser rotámeros distintos, su variación en la geometría era mínima. Aunque la herramienta CREST sea muy fiable en el análisis conformacional, se observó que faltaban confórmeros con otras interacciones posibles en la molécula que podían estabilizar la estructura. De esta forma, a partir de los confórmeros obtenidos, modificando algunos parámetros geométricos se obtuvieron nuevos confórmeros con estas posibles interacciones. [10] La optimización geométrica de los confórmeros obtenidos se llevó a cabo utilizando el método DFT con el funcional B3LYP. Para biomoléculas de este tamaño, tales como la talidomida o las flavonas, proporcionan resultados óptimos. Para una primera optimización, mediante el programa Gaussian se utilizó la base de funciones 6-31G(d,p). Se obtuvieron la energía electrónica, el momento dipolar, las constantes cuadrupolares del nitrógeno y las constantes de rotación para cada confórmero. Una vez analizados sus valores, vimos que había muchos confórmeros distintos que convergían en la misma estructura, de manera que se eliminaron los duplicados. [11] Posteriormente, la cifra de confórmeros obtenidos seguía siendo elevada, por lo que la segunda optimización de geometría se hizo con los confórmeros cuya energía era inferior a 1000 cm-1 (= 12 kJ/mol), de manera que la cifra se rebajó notablemente. En esta segunda optimización se utilizó la base de funciones 6-311G++G(2d,p) con una dispersión empírica D3. Se repitió el procedimiento anterior y se eliminaron las estructuras iguales entre sí. En la aproximación del oscilador armónico, se realizó un cálculo de frecuencias con el método B3LYP y la base 6-311++G(2d,p). El cálculo de frecuencias es importante para comprobar que los confórmeros son realmente estructuras que se encuentran en un mínimo de potencial en la SEP y no son estados de transición. Se comprobó que todas 35 las frecuencias eran positivas, de manera que se puede afirmar que no existe ningún estado de transición en los confórmeros seleccionados. Con este cálculo, fue posible obtener las energías de Gibbs. Además, con las constantes de rotación, las constantes de cuadrupolo, los momentos dipolares y la energía de Gibbs se pudo predecir un espectro de rotación con los confórmeros más estables. Por último, con el programa Multiwfn [12] se representan las interacciones intramoleculares no covalentes presentes en los distintos confórmeros. Esto nos permite visualizar las interacciones presentes entre los distintos grupos funcionales (enlaces de hidrógeno, interacciones de van der Waals…). 5.2 Nomenclatura. Antes de exponer los resultados y su análisis, es preciso explicar la nomenclatura utilizada para etiquetar los distintos confórmeros dependiendo de las interacciones presentes en ellos. Figura 10. Esquema estructural del salbutamol, en el que el * indica el carbono quiral. Los recuadros limitan las dos subunidades estructurales de la molécula. En la figura 10 se encuentra representada la molécula de salbutamol. En primer lugar, nos fijamos en el carbono quiral de la molécula (Figura 10) marcado con un asterisco. Como muchos fármacos, la molécula puede presentar los enantiómeros R o S. Ambos enantiómeros presentan la misma energía y, por tanto, los confórmeros que se obtendrían serían iguales para cada enantiómero. Haciendo uso de las reglas de CahnIngold-Prelog [22] podemos ver que la configuración representada es la S. En el etiquetado de los confórmeros, se omite la letra S, ya que es la misma configuración para todos los confórmeros. Podemos considerar que la molécula consta de dos subunidades estructurales: (1) el carbono quiral, unido al grupo OH, y a un grupo metileno unido a una amina secundaria donde el otro sustituyente de esta es un grupo tert-butilo; (2) el anillo aromático, 36 sustituido por un hidroxilo en posición para, y en meta por el grupo hidroximetilo. Ambas partes de la molécula pueden presentar diferentes disposiciones conformacionales, por lo que se analizará inicialmente cada subunidad para mayor claridad. - Subunidad 1 (recuadro rojo en la Figura 10). Los factores que hemos tenido en cuenta son las posibles interacciones entre la amina y grupo hidroxilo unido al carbono quiral. El grupo tert-butilo es considerado como un átomo de tamaño considerable, proporcionando a la amina secundaria un gran impedimento estérico, lo que hace que el enlace de hidrógeno entre la amina y otros compuestos sea selectivo. Las diferentes disposiciones que se presentan en los confórmeros son las siguientes: o Tipo I: 𝑂−𝐻⋯𝑁−𝐻⋯𝜋−𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜 En esta interacción (Figura 11), el NH está direccionado hacia el benceno. Se puede deducir que el NH interacciona con la nube electrónica del benceno, formada por la deslocalización de carga que presenta el anillo aromático. Además, esta disposición favorece que se forme un enlace de hidrógeno entre el grupo hidroxilo del carbono quiral y la amina. Figura 11: Interacción Tipo I. o Tipo II: 𝑂−𝐻⋯𝑁−𝐻 En el tipo II, el grupo hidroxilo interacciona con la amina formando un puente de hidrógeno. A su vez, la interacción puede ser de distintos tipos atendiendo a la orientación de la amina. Cada orientación, se representa con una letra minúscula como subíndice en la interacción tipo II. * 37 - Tipo a (IIa, Figura 12) El H del grupo NH se orienta en dirección opuesta al benceno, quedando el grupo tert-butilo por encima de este. Al realizar una proyección de Newman sobre el enlace carbono quiral-grupo hidroxilo para observar la orientación del hidrógeno, podemos observar que el OH se orienta en disposición syn. Figura 12: Ejemplo de Interacción IIa. A la derecha, proyección de Newman sobre el eje carbono quiral-OH. - Tipo b (IIb, Figura 13). El grupo NH se orienta hacia el mismo lado que el OH del carbono quiral. El grupo OH tiene una disposición gauche respecto a la posición de las dos subunidades y presenta un enlace de hidrógeno OH…NH. Figura 13: Ejemplo de interacción IIb. A la derecha, proyección de Newman sobre el eje carbono quiral-OH. - Tipo c (IIc, Figura 14). En ella, el hidrógeno de la amina se orienta hacia el lado contrario del hidroxilo unido al carbono quiral, de manera que el OH orienta hacia el grupo NH. Al igual que en la interacción tipo IIb, el OH tiene disposición gauche. * * 38 Figura 14: Ejemplo de interacción IIc. A la derecha, proyección de Newman sobre el eje carbono quiral-OH. o Tipo III: 𝑁−𝐻⋯𝑂−𝐻 En la interacción tipo III (Figura 15), el NH se orienta hacia el OH. De esta manera, el OH tiene disposición anti. El enlace está no está tan direccionado como en los demás casos. Figura 15: ejemplo de interacción tipo III. A la derecha, proyección de Newman sobre el eje carbono quiral-OH. o Tipo IV: 𝐻𝑁⋯𝑂𝐻. En la interacción tipo IV (Figura 16), los núcleos del nitrógeno y del oxígeno están muy cerca entre sí, de manera que la única interacción que hay es una repulsión entre las nubes electrónicas. Esto hace que esta interacción sea la más desfavorable de todas, de manera que el único confórmero que la presenta tenga una energía relativa elevada. * * 39 Figura 16: Ejemplo de interacción tipo IV. o Tipo V: 𝑠𝑖𝑛 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 La configuración tipo V (Figura 17), se caracteriza por no tener ninguna interacción presente en esta parte de la molécula. La disposición de los grupos NH y OH no son favorables para que exista una interacción entre ellos. Asimismo, solo la presenta un confórmero, con un valor de energía relativa bastante alto. Figura 17: Ejemplo de interacción tipo V. - Subunidad 2 (recuadro azul de la Figura 10). En primer lugar, el ángulo diedro entre los carbonos aromáticos y el carbono quiral, puede rotar y da lugar a 2 disposiciones distintas: una en la que el hidroximetilo está hacia el mismo lado del OH del carbono quiral, a la que etiquetamos con la letra α; y otra, en la que el hidroximetilo está en el lado contrario del OH del carbono quiral, a la que etiquetamos con la letra β. Ambas representaciones se muestran en la Figura 18. * * 40 Figura 18: Distintas posiciones relativas del grupo hidroximetilo con respecto a la posición del OH del Carbono quiral. En α, el grupo hidroximetilo está al mismo lado que este; En β, el grupo hidroximetilo se sitúa en el lado contrario. Las interacciones entre los dos grupos son enlaces de hidrógeno. Tenemos dos orientaciones posibles: o Interacción tipo OHM: 𝑂− 𝐻⋯𝑂−𝐻 (ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑒𝑡𝑖𝑙𝑜) En las interacciones tipo OHM el hidroxilo en posición para del benceno se orienta hacia el oxígeno del grupo hidroximetilo (Figura 19). Todos los confórmeros más estables presentan dicha orientación. Figura 19: ejemplo de interacción OHM. o Interacción tipo MOH: 𝑂−𝐻(𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙)⋯𝑂−𝐻. En las interacciones tipo MOH es, al contrario: el grupo OH del hidroximetilo se orienta hacia el hidroxilo (Figura 20). Es una interacción más inestable, haciendo que los confórmeros que la presentan sean de alta energía. Esta interacción no fue predicha por la herramienta CREST. [10] Figura 20: ejemplo de interacción MOH. α β * * 41 Independientemente de que el confórmero presente interacción OHM o interacción MOH, sabemos que el enlace del carbono del hidroximetilo presenta libertad de rotación, por lo que el OH correspondiente puede tener varias disposiciones en el espacio. De esta forma, se distinguen dos disposiciones distintas para el grupo OH del hidroximetanol: disposición up (u), en la que el grupo hidroximetilo está por encima del anillo aromático y la disposición down (d), en la que el grupo hidroximetilo está por debajo del benceno. Ambas representadas en la Figura 21. . Figura 21: A la izquierda, disposición UP del OH del hidroximetilo; a la derecha, disposición DOWN del OH del hidroximetilo. A su vez, el hidrógeno del OH del grupo hidroximetilo puede presentar tres orientaciones respecto al benceno atendiendo a su proyección de Newman, cuya nomenclatura es gauche o anti. A su vez, la disposición gauche presenta dos disposiciones en las proyecciones de Newman: si el hidrógeno del grupo OH está en sentido antihorario respecto al benceno, se utiliza la nomenclatura g minúscula; si el hidrógeno está en sentido horario respecto al benceno, se utiliza la G mayúscula. Esta nomenclatura es la misma independientemente de que el confórmero sea up o down, o tipo OHM o MOH. A continuación, se ven las posibles interacciones de manera esquemática junto con sus proyecciones de Newman. Las proyecciones de Newman son sobre el eje OH-metileno del grupo hidroximetilo. gauche (g) anti 44 En el análisis NCI, se observa que el grupo OH unido al carbono quiral interacciona con el grupo NH con una interacción atractiva fuerte, que se representa con el color azul. Este color también se presenta en la interacción entre los hidroxilos. Esto nos confirma que ambas interacciones son enlaces de hidrógeno. Por otra parte, se observa que el hidrógeno del carbono en posición orto del benceno interacciona con el grupo OH del carbono quiral con una fuerza atractiva más débil, representada en color verde. Esta interacción más débil también se da entre el tert-butilo y el grupo metileno enlazado a la amina. [23] En el análisis QTAIM se observan solamente las interacciones más fuertes, es decir, los enlaces de hidrógeno. Los puntos amarillos sobre las líneas naranjas representan una interacción fuerte y son los denominados puntos críticos de enlace. Los puntos amarillos sin línea naranja son los denominados puntos de anillo, que indican que los enlaces que lo rodean son enlaces fuertes, indicando la presencia de un orbital antienlazante. [24] Entre los confórmeros analizados, hay solo 3 con interacción tipo IIc. Estos tres confórmeros difieren entre sí en el tipo de interacción entre los hidroxilos del benceno. El tercer confórmero más estable en orden energético con una energía de 133,7 cm-1 es el IIc-β-OHM-u-g (figura 25). Presenta dicha interacción, y solo se diferencia del más estable en la posición del hidroximetilo, estando en este último en el mismo lado que el OH del carbono quiral. Por otra parte, el otro confórmero que presenta esta interacción IIc-α-OHM-d-anti (figura 26) es mucho más alto en energía (515,5 cm-1). Esto es indicativo de que el enlace de hidrógeno formado entre los hidroxilos es menos fuerte, de manera que se puede deducir que la orientación anti en el hidroximetilo no estabiliza la molécula tanto como la orientación gauche (g). Si se analizan las superficies obtenidas por NCI entre las figuras 24 y 25, se puede observar que la interacción entre los hidroxilos es más efectiva en la disposición gauche (g). Figura 25: Análisis NCI y QTAIM del confórmero IIc-β-OHM-u-g (133,7 cm-1). 45 Figura 26: Análisis NCI y QTAIM del confórmero IIc-α-OHM-d-anti (515,5 cm-1). El valor energético del segundo confórmero, I-β-OHM-u-g (figura 27), respecto al más estable es 101,8 cm-1. Tiene la misma disposición de los grupos OH sustituidos en el benceno; sin embargo, se diferencia en que presenta una interacción tipo I: el OH forma un enlace de hidrógeno con el NH, y este, a su vez, interacciona con la nube electrónica del benceno con una interacción moderada. Su análisis NCI, en efecto, lo predice. Esta configuración favorece la interacción entre el grupo OH unido al carbono quiral y el nitrógeno, que se correspondería con una interacción de tipo II, siendo una interacción atractiva fuerte. Figura 27: Análisis NCI y QTAIM del confórmero I-β-OHM-u-g (101,8 cm-1). 46 La interacción NH⋯π-benceno que se muestra en la Figura 27 se representa en color verde intenso, que significa es una interacción moderada. Esta interacción, junto con la interacción OHm-u-g, estabiliza mucho la molécula. En el cuarto, el quinto y el sexto confórmero según el orden de energía electrónica, se da la interacción tipo IIb en la que existe un enlace de hidrógeno OH…NH con el hidrógeno del NH orientándose hacia el mismo lado del OH del carbono quiral. El más estable de los tres es IIb-α-OHM-d-G (figura 28) con una energía de 180,0 cm-1, en el que el alcohol hidroximetílico se orienta por debajo del benceno. En el segundo más estable de los tres, IIb-α-OHM-u-g (figura 29), el OH en cuestión presenta posición gauche (g). En el sexto confórmero, IIb-β-OHM-d-G (figura 30) el hidroximetilo está en el lado contrario al OH del carbono quiral y presenta un valor energético ligeramente superior respecto a los confórmeros con la interacción tipo IIb. El otro confórmero que presenta la interacción tipo IIb es el confórmero IIb-β-OHM-u-g (figura 31), siendo el octavo en energía creciente (364,1 cm-1). Teniendo en cuenta que la única diferencia entre ellos es la disposición de los grupos OH unidos al benceno, nos puede llevar a la conclusión de que, el orden de estabilidad entre ellos viene definido por la interacción formada entre los alcoholes. Además, en todos los confórmeros se puede observar que el grupo tert-butilo interacciona con los hidrógenos del metileno. El color marrón, es indicativo de que esta interacción es repulsiva. Figura 28: Análisis NCI Y QTAIM del confórmero IIb-α-OHM-d-G (180,0 cm-1). 47 Figura 29: Análisis NCI Y QTAIM del confórmero IIb-α-OHM-u-g (236,4 cm-1). Figura 30: Análisis NCI Y QTAIM del confórmero IIb-β-OHM-d-G (320,0 cm-1). 48 Figura 31: Análisis NCI y QTAIM del Confórmero IIb-β-OHM-u-g, predicho como el menos estable para la interacción IIb (364,1 cm-1). Los confórmeros 7, 9 y 10 en cuanto a orden energético tienen la misma interacción (tipo I). En todos, el alcohol hidroximetílico está en posición anti respecto al benceno. Sin embargo, el 7 (I-α-OHM-u-anti, figura 32) tiene una energía relativa de 362 cm-1, mientras que el 9 (I-α-OHM-d-anti, figura 33) y el 10 (I-β-OHM-u-anti) tienen 452.8 cm-1 y 498.9 cm-1, respectivamente. Esta diferencia energética entre el confórmero 7 y el confórmero 9 se puede deber a que el grupo OH hidroximetílico tiene una posición up, de manera que el enlace de hidrógeno está más direccionado, ya que el hidroxilo es más estable si está en el plano horizontal del benceno. [25] El confórmero 10, tiene el grupo hidroximetilo al lado contrario del OH del carbono quiral y presenta un valor de energía relativa mayor. Además, tiene disposición anti. En las interacciones de tipo I, podemos observar bien que la orientación más estable para el grupo hidroximetilo es la orientación gauche (g). 49 Figura 32: Análisis NCI y QTAIM del confórmero I-α-OHM-u-anti (362,0 cm-1). Figura 33: Análisis NCI y QTAIM del confórmero I-α-OHM-d-anti (452,8 cm-1). 50 El único confórmero que presenta una interacción tipo IIa es el confórmero IIa-α-OHM-dG (figura 34). El grupo tert-butilo está orientado hacia el benceno, de manera que interacciona con la nube π del benceno con una interacción moderada, ya que se representa en color verde. Por otra parte, presenta el OH del hidroximetilo en disposición anti. Figura 34: Análisis NCI y QTAIM del Confórmero IIa-α-OHM-d-G (531,5 cm-1). En los confórmeros comprendidos entre los 500 cm-1 y 570 cm-1, la interacción más importante es la interacción tipo III. Entre los tres confórmeros que la presentan, el más estable entre ellos es el III-α-OHM-u-g (figura 35), siendo el número 12 en orden energético y presenta de nuevo una orientación gauche (g), haciendo que sea el más estable de los tres. El siguiente confórmero que presenta esta interacción es el número 14: III-α-OHM-d-G (figura 36). El menos estable entre ellos, es el confórmero III-β-OHMu-g (figura 37) siendo el número 15 en energía. Este confórmero presenta una disposición gauche (g) en el grupo OH del hidroximetilo y una configuración β, indicando que el grupo hidroximetilo se encuentra en el lado opuesto al OH del carbono quiral. El análisis NCI muestra que la interacción entre el grupo NH y el grupo OH unido al carbono quiral es débil. De hecho, si se realiza el análisis QTAIM, que representa las fuerzas intramoleculares más intensas, no aparece ninguna interacción entre ambos heteroátomos (figuras 35, 36, 37) Esto se puede deber a que el enlace NH…OH es menos direccional que el enlace OH…NH, ya que está condicionado por la configuración del esqueleto molecular (la amina secundaria tiene menos libertad de rotación). 51 Figura 35: Análisis NCI y QTAIM del confórmero III-α-OHM-u-g (516,6 cm-1). Figura 36: Análisis NCI y QTAIM del confórmero III-α-OHM-d-G (535,7 cm-1). Figura 37: Análisis NCI y QTAIM del confórmero III-β-OHM-u-g (569,5 cm-1). 52 Una vez analizadas las interacciones y las energías relativas de los confórmeros más estables, se explicarán del mismo modo aquellas que dan lugar a energías más elevadas. El confórmero V-α-OHM-u-g (figura 38) presenta una energía relativa de 879.2 cm-1, siendo el confórmero número 20 en orden creciente de energía. Es el único con una interacción tipo V (Figura 32). En él, la única interacción fuerte presente es el enlace de hidrógeno entre los alcoholes, ya que la disposición en el espacio del OH y el NH no les permite interaccionar. El tert-butilo se orienta hacia el benceno, de manera que interacciona mediante fuerzas de Van der Waals con el orbital antienlazante de este. Estas interacciones son moderadas (color verde principalmente). Figura 38: Análisis NCI y QTAIM del confórmero V-α-OHM-u-g (879,2 cm-1). Por otra parte, el confórmero IV-β-OHM-u-g (Figura 39), cuya energía relativa es de prácticamente 900 cm-1, siendo el número 22 en orden de energía, sí presenta una interacción entre los grupos NH y OH. No obstante, esta interacción es repulsiva, ya que en el gráfico NCI se representa el color marrón principalmente. El NH también interacciona con el orbital π del benceno, aunque con una interacción pequeña. Además, el análisis QTAIM nos indica que el único puente de hidrógeno presente en la molécula es el formado por los hidroxilos del benceno. 53 Figura 39: Análisis NCI y QTAIM del confórmero IV-β-OHM-u-g (900 cm-1). Hasta ahora, todos los confórmeros vistos presentan una interacción tipo OHM. De hecho, la herramienta CREST no predijo ningún confórmero tipo MOH. Por tanto, se modificaron los parámetros geométricos y se optimizaron con este tipo de interacción. Por ejemplo, del confórmero más estable (IIc -α-OHM-u-g) rotando el grupo hidroximetilo de posición up a posición gauche se obtuvo el confórmero IIc-α-mOH-u-G (figura 40) y rotando el hidroximetilo de posición up a down se obtuvo el confórmero IIc-α-mOH-d-G (figura 41). La energía relativa del primer confórmero es de aproximadamente 1000 cm1. Sin embargo, la energía del segundo es de 1170 cm-1. La interacción tipo down es más inestable que la interacción tipo up en este caso. [10] Figura 40: Análisis NCI y QTAIM del confórmero IIc-α-MOH-u-G (1000 cm-1). 60 Figura 46: Transición más intensa en todos los confórmeros. En realidad, el acoplamiento cuadrupolar del nitrógeno ocasiona 5 líneas para esta transición, sin embargo, se han representado solo las más intensas, para comprobar que pueden aparecer a distintas frecuencias a pesar de ser la misma transición para todos. Esta estructura hiperfina es de gran ayuda para la asignación del espectro de rotación a cada confórmero. [21] IIb-α-OHM-d-G IIb-α-OHM-u-g 3073,999 3074,004 3074,009 3074,014 3074,019 Frecuencias (MHz) 𝐹′=10←9 3118,288 3118,298 3118,308 3118,318 Frecuencias (MHz) 𝐹′=9←8 𝐹′=8←7 𝐹′=10←9 𝐹′=9←8 𝐹′=8←7 61 6. CONCLUSIONES. Las principales conclusiones que se han extraído durante la realización del trabajo y tras su finalización son: • El análisis del panorama conformacional del salbutamol ha demostrado la gran riqueza estructural de este sistema con un total de 15 confórmeros con una energía menor a 600 cm-1 (7.2 kJ/mol). • El trabajo demuestra la gran importación de los enlaces de hidrógeno en la estabilización de los confórmeros. • La búsqueda conformacional con herramientas como CREST debe realizarse partiendo de diferentes estructuras que presenten diferentes interacciones intramoleculares posibles. Asimismo, • El confórmero más estable (IIc--OHM-u-g) presenta dos enlaces de hidrógeno: uno entre los grupos OH⋯NH y otro, entre los hidroxilos unidos al benceno, en la que el grupo OH del hidroximetilo presenta configuración gauche (g). • Otros confórmeros de baja energía presentan interacciones de enlace de hidrógeno entre la amina secundaria y el grupo OH unido al carbono quiral de tipos I y II, así como enlaces OHM. • Los confórmeros con la interacción MOH presentan valores energéticos por encima de los 800 cm-1, por lo que se puede deducir que esta interacción no aporta tanta estabilidad al esqueleto molecular como la interacción OHM. • Se puede observar que entre los 15 confórmeros más estables no se encuentra ninguno con interacciones tipo IV y tipo V, por lo que se puede deducir que estas interacciones estabilizan menos la molécula que las interacciones tipo I, II y III. • Se ha comprobado que los confórmeros con el grupo hidroximetilo en el mismo lado que el grupo OH del carbono quiral (disposición α) tienen un valor energético menor que los confórmeros con el hidroximetilo en el lado contrario al grupo OH del carbono quiral (disposición β). • Los confórmeros con el hidrógeno del alcohol hidroximetilico en disposición gauche (g) presentan mayor estabilidad que los confórmeros con disposición gauche (G). • Tras el análisis conformacional, podemos concluir que no existe ningún tipo de interacción entre los hidroxilos unidos al benceno y el resto de la molécula. • Al ordenar los confórmeros por energía electrónica y energía de Gibbs, se puede comprobar que el orden de estos varía. Esto da lugar a poblaciones relativas que no coinciden con el orden de energía electrónica. Sin embargo, para el confórmero IIc--OHM-u-g este orden sí coincide. • Para el análisis del espectro de rotación de estas moléculas resulta de gran ayuda su simulación a partir de los parámetros de rotación, momentos dipolares y poblaciones relativas de los diferentes confórmeros de baja energía. • La estructura hiperfina de acoplamiento de cuadrupolo nuclear es crucial para la identificación de cada confórmero. 62 7. BIBLIOGRAFÍA. [1] V. A. Cullum, J. B. Farmer, D. Jack, and G. P. Levy, “Salbutamol: a new, selective 3-adrenoceptive receptor stimulant,” Br. J. Pharmac, vol. 35, pp. 141–156 (1969). [2] Hurlé, M. A. “Fármacos antiasmáticos y broncodilatadores. Farmacología Humana, 4ta edición”. Masson. pp, 729-43 (2003). [3] F. Yang et al., “Different conformational responses of the β 2-adrenergic receptor-Gs complex upon binding of the partial agonist salbutamol or the full agonist isoprenaline”, National Science Review, Volume 8, Issue 9 (2021). [4] M. Neame, O. Aragon, R. M. Fernandes, and I. Sinha, “Salbutamol or aminophylline for acute severe asthma: how to choose which one, when and why?”, Archives of Disease in Childhood - Education and Practice vol. 100, pp. 215-222 (2015). [5] “International Union of Pure and Applied Chemistry.” [6] D. W. Cockcroft and V. A. Swystun, “Original articles Effect of single doses of S-salbutamol, Rsalbutamol, racemic salbutamol, and placebo on the airway response to methacholine,” Thorax, vol. 52, pp. 845–848 (1997). [7] S. E. Libretto, “A review of the toxicology of salbutamol (albuterol),” Arch Toxicol, vol. 68, pp. 213–216 (1994). [8] H. Y. Aboul-Enein, A. A. Al-Badr, and S. E. Ibrahim, “Analytical profiles of drug substances, chapter 22Analytical Profile of Salbutamol” Academic Press, Inc. Ed, 10 (1981). [9] T. Warne et al., “The structural basis for agonist and partial agonist action on a β1-adrenergic receptor,” Nature, vol. 469, no. 7329, pp. 241–245 (2011). [10] P. Pracht, F. Bohle, and S. Grimme, “Automated exploration of the low-energy chemical space with fast quantum chemical methods,” Physical Chemistry Chemical Physics, vol. 22, no. 14, pp. 7169–7192 (2020). [11] Frisch, M. E., Trucks, G. W., Schlegel, H. B., Scuseria, G. E., Robb, M. A., Cheeseman, J. R., ... & Fox, D. J., “Gaussian 16” (2016). [12] Lu, T.; Chen, F. Multiwfn: A Multifunctional Wavefunction Analyzer. J. Comput. Chem. 33, 580– 592 (2012). [13] J. Andrés and Bertrán, “Qumica terica y computacional”. Castelló de la Plana: Universitat Jaume I. Servei de Comunicació i Publicacions (2000). [14] J. BertránRusca, V. BranchadellGallo, M. MorenoFerrer, and M. SodupeRoure, “Qumica cuntica : fundamentos y aplicaciones computacionales”, 2a ed. Madrid: Síntesis (2002). [15] I. N. Levine, “Qumica cuntica”, 5a ed. Madrid (2001). [16] D. C. Young, “Computational chemistry a practical guide for applying techniques to real-world problems”. New York: Wiley (2001). [17] F. Jensen, “Introduction to computational chemistry”. Chichester, Sussex, etc: John Wiley & Sons (1999). [18] Paolo. Carloni and F. Alber, “Quantum medicinal chemistry”. Weinheim: Wiley-VCH (2003). [19] Frisch, M.J.; Pople, J.A.; “Binkley, J.S. Self-Consistent Molecular Orbital Methods 25. Supplementary Functions for Gaussian Basis Sets”. J. Chem. Phys. 80, 3265–3269 (1984). 63 [20] Grimme, S.; Antony, J.; Ehrlich, S.; Krieg, H. “A Consistent and Accurate Ab Initio Parametrization of Density Functional Dispersion Correction (DFT-D) for the 94 Elements” H-Pu. J. Chem. Phys. 2010, 132 (2010). [21] S. Blanco, A. Lesarri, J. C. López, and J. L. Alonso, “The gas-phase structure of alanine,” J Am Chem Soc, vol. 126, no. 37, pp. 11675–11683 (2004). [22] Wang, Y., Allemann, O., Balaban, T. S., Vanthuyne, N., Linden, A., Baldridge, K. K., & Siegel, J. S. “Chiral atropisomeric indenocorannulene bowls: critique of the Cahn–Ingold–Prelog conception of molecular chirality”. Angewandte Chemie International Edition, 57(22), 6470-6474. (2018). [23] E. R. Johnson, S. Keinan, P. Mori-Sánchez, J. Contreras-García, A. J. Cohen, and W. Yang, “Revealing noncovalent interactions,” J Am Chem Soc, vol. 132, no. 18, pp. 6498–6506 (2010). [24] Bader, R.F.W. “A Quantum Theory of Molecular Structure and Its Applications”. Chem. Rev. 91, 893–928 (1991). [25] G. A. Jeffrey, “An Introduction to Hydrogen Bonding”. New York: Oxford University Press (1997). [26] PGOPHER, A Program for Simulating Rotational, Vibrational and Electronic Spectra, C. M. Western, Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 186 221-242 (2017). [27] S. Montero, B. Maté, G. Tejada, J.M. Fernández & A. Ramos: ‘Raman Studies of Free Jet Expansion’ in Atomic and Molecular Beams. The State of Art 2000 ed. Campargue, R. SpringerVerlag, Berlin, 295-306 (2001). [28] B. Maté, I. A. Graur, T. Elizarova, I. Chirokov, G. Tejada, J.M. Fernández& S. Montero: ‘Experimental and Numerical Investigation of an Axisymmetric Supersonic Jet’ J. Fluid Mech, 426, 177-197 (2001).