Modelos de valoración de manuales escolares de matemáticas

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID MODELOS DE VALORACIÓN DE MANUALES ESCOLARES DE MATEMÁTICAS TRABAJO FIN DE GRADO Autor: Álvaro Plaza Sanz Tutor académico: Santiago Hidalgo Alonso Segovia, Julio de 2013 Resumen: El objetivo de este estudio es presentar el análisis realizado a diferentes libros de texto del área de Matemáticas en Educación Primaria. Utilizando para ello la herramienta “Modelo de Análisis y Valoración de libros de texto”, con el fin de obtener unos indicadores que faciliten al profesorado de los Centros Educativos, la elección del libro de texto y material curricular que mejor se adapta a su programación de área, así como a las capacidades y características del alumnado. Abstract: The aim of this study is to present the analysis carried out within diverse textbooks, especially in the area of Mathematics inside the framework of Primary Education. So that, the Analysis and Evaluation textbooks Pattern has been used as a tool, in order to obtain different indications which help the entirety of the Primary teachers to select the best textbook, as well as the most appropriate curricular material according to the syllabus of the subject and also bearing into account the students’ characteristics and needs. Palabras clave: Educación Primaria, libros de texto, Matemáticas, material curricular, Modelos de Análisis y Valoración. Key words: Primary Education, textbook, Mathematics, curricular materials, Analysis and Evaluation Patterns. ÍNDICE Página: 1. INTRODUCCIÓN 1 2. OBJETIVOS 4 3. JUSTIFICACIÓN 5 4. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA Y ANTECEDENTES 10 5. METODOLOGÍA 24 6. RESULTADOS Y ANÁLISIS 37 7. CONCLUSIONES 43 8. BIBLIOGRAFÍA 45 1 1. INTRODUCCIÓN Para abordar este tema, el de valorar críticamente el material curricular utilizado en el área de Matemáticas, nos encontramos con que los libros de texto están sujetos a normativas oficiales establecidas con anterioridad. Estas leyes de educación, están consensuadas para establecer los objetivos y contenidos curriculares que se han de llevar a cabo. Después, cada Comunidad Autónoma presenta alguna diferencia en la concreción de estas leyes. Finalmente, a través de las programaciones de aula, son los profesores de los centros quienes se encargan de hacer la selección curricular, dependiendo del entorno, de las capacidades y de las características de los alumnos, además de las expectativas del Centro Educativo. La ley de la que no podemos desmarcarnos, en este caso es: la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (L.O.E.). Y en el caso de nuestra Comunidad Autónoma, Castilla y León, la normativa indispensable viene propuesta por el Decreto 40/2007, de 3 de mayo, por el que se establece el Currículo de la Educación Primaria. La Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, nos dice en su “Disposición adicional cuarta: Libros de texto y demás materiales curriculares”: 1. En el ejercicio de la autonomía pedagógica, corresponde a los órganos de coordinación didáctica de los centros públicos adoptar los libros de texto y demás materiales que hayan de utilizarse en el desarrollo de las diversas enseñanzas. 2. La edición y adopción de los libros de texto y demás materiales no requerirán la previa autorización de la Administración educativa. En todo caso, éstos deberán adaptarse al rigor científico adecuado a las edades de los alumnos y al currículo aprobado por cada Administración educativa. Asimismo, deberán reflejar y fomentar el respeto a los principios, valores, libertades, derechos y deberes constitucionales, así como a los principios y valores recogidos en la presente Ley y en la Ley Orgánica 1/2004, de 28 de diciembre, de Medidas de Protección Integral contra la Violencia de Género, a los que ha de ajustarse toda la actividad educativa. 2 3. La supervisión de los libros de texto y otros materiales curriculares constituirá parte del proceso ordinario de inspección que ejerce la Administración educativa sobre la totalidad de elementos que integran el proceso de enseñanza y aprendizaje, que debe velar por el respeto a los principios y valores contenidos en la Constitución y a lo dispuesto en la presente Ley. La elección de un libro de texto ha de realizarse de una forma muy cuidadosa, ya que al tener éste una vigencia mínima de cuatro años, se convierte en un factor determinante a la hora de desarrollar el trabajo en el aula. No hay que olvidar que es el principal recurso didáctico del que disponemos para abordar los contenidos correspondientes. Cierto es, que en la actualidad se le da mucha importancia a las “Nuevas Tecnologías”, las cuales están cada día más presentes en el aula. Pero la irrupción de la informática y la red de internet, no puede implicar la desaparición de un medio tradicional como es el libro de texto. Estos recursos han de servirnos para complementar los contenidos curriculares propuestos para cada nivel de la Educación Primaria. En este trabajo, vamos a presentar varios modelos de análisis de valoración de libros de textos del área de Matemáticas, de Educación Primaria. Lo cual consideramos muy importante para el correcto desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje. Para ello, utilizaremos textos escolares de tres editoriales diferentes, consultados en la Biblioteca Universitaria del Campus de Segovia “María Zambrano”, perteneciente a la Universidad de Valladolid. Hay varios autores interesados en los libros de texto, quienes han realizado diferentes trabajos con el fin de hacer una elección eficaz de los mismos. Varios autores como (Del Carmen, 1994; García, 1995; Monterrubio, 2000), nos hablan de las dificultades en la elección del manual escolar, debido a que hay que atender muchas variables. Lo que hace imprescindible encontrar un instrumento, con el que poder analizar sistemáticamente los libros de texto, para llevar a cabo la práctica educativa de la forma más eficaz posible. Encontramos diferentes investigaciones que intentan caracterizar a los profesores de matemáticas competentes y excelentes (Bishop, Clarke & Ocean, 2002; Freppon, 2001 y Niss, 2009,…), se vienen haciendo desde hace más de veinte años. Se han 3 realizado distintas propuestas tanto desde el punto de vista teórico como desde un enfoque práctico, todas ellas vinculadas a aspectos metodológicos (Barber, 1995 y Kugel, 1993,…) o a procesos de evaluación (Berliner, 2005; Glazerman & Tuttle, 2006 y Leou, 1998,…) Niss (2009) dice que el profesor de matemáticas competente es el que posee seis competencias, didácticas y pedagógicas (curricular, docente, para “destapar” el aprendizaje, evaluadora, colaborativa y de desarrollo profesional), contextualizadas en el campo propio de la enseñanza de las matemáticas. El término competencia docentes es definido por Hospesova & Tichá (2005), como “…un conjunto de habilidades profesionales y disposiciones que el profesor debería poseer de cara a ejecutar su trabajo eficientemente”. Consideran cuatro competencias profesionales (pedagógica, didáctica, pedagógico-organizativa y para la autoreflexión pedagógica de calidad). 4 2. OBJETIVOS El libro de texto, desde siempre, ha sido el material indispensable en el proceso de enseñanza-aprendizaje del área de Matemáticas. Además de servir como nexo entre alumnos y profesores. Por lo que para elaborar los objetivos de este trabajo, debemos conocer con claridad lo que queremos conseguir con el libro de texto. Además de conocer también sus contenidos y su funcionalidad. Las editoriales adaptan sus contenidos y objetivos para recoger los marcados por la ley educativa y a los decretos de cada Comunidad Autónoma. También cambian sus formatos para hacerlos más atractivos y motivadores para los alumnos. En los últimos años han aparecido los libros electrónicos. De ellos, Bruguera (2006), nos dice que aportan una dificultad añadida a los analistas e investigadores en su trabajo de selección. Hasta el momento, este formato de libro, no ha sustituido al libro de texto en papel, pero son herramientas interesantes, las cuales hay que tener en cuenta y valorarlas en su justa medida. Partiendo de todo lo anterior, los objetivos que nos proponemos son los siguientes: - Conocer los textos de Matemáticas de Educación Primaria, elaborados por las distintas Editoriales, particularizados en el 6º curso. - Observar la calidad didáctica de los contenidos de los distintos manuales escolares, particularmente los de 6º de Educación Primaria. - Proponer unas pautas para elegir los manuales escolares del área de Matemáticas, para ayudar a los profesores de los Centros de Educación Primaria. - Aplicar los modelos de análisis en los libros de texto, con el fin de elegir el más adecuado dependiendo de las características del alumnado. 5 3. JUSTIFICACIÓN Con el tema elegido, “Modelos de Valoración de Materiales Escolares de Matemáticas”, queremos hacer ver la importancia que tiene elegir, correctamente, el libro con el que el maestro va a trabajar, durante el periodo mínimo de cuatro años. Los textos escolares, sirven de guía sobre los contenidos a desarrollar durante un curso escolar. Éstos deben cumplir su función pedagógica, además de ser prácticos y servir de ayuda a los alumnos en la comprensión de los contenidos del área. Los maestros son quienes, llegado el momento, deben decidir que manual se acerca más a sus necesidades, pero no es tarea fácil debido a que existe mucha oferta en el mercado, marcada por las distintas Editoriales. A la hora de la selección de un libro, hay que tener en cuenta los diferentes puntos de vista sobre la valoración, por parte de los profesores. Unos, valoran la calidad del libro según tenga un lenguaje correcto que se relacione con el contexto, una adecuación respecto al nivel de conocimiento al que va dirigido, unas buenas actividades, o aspectos relacionados con el tamaño, el colorido o las ilustraciones que contenga. Otros, en cambio, valoran la calidad del libro atendiendo a cuatro variables: la presentación, el contenido y el lenguaje, la usabilidad y la orientación al maestro. 1. La presentación. Valoran el tamaño de la letra, que tenga un formato adecuado, o un colorido atractivo. 2. El contenido y el lenguaje. Se tiene en cuenta que el lenguaje y el vocabulario estén adaptados a los alumnos, que sea motivador, o que la cantidad de información sea la adecuada. 3. La usabilidad. Se valora que esté bien organizado, que favorezca el proceso de enseñanzaaprendizaje, o que tenga suficiente número de ejercicios. 4. La orientación al maestro. Se le da importancia a que tenga instrucciones adecuadas, o a que incite a trabajar y buscar más tipo de información. 6 Los profesores deberían tener siempre en cuenta que el libro de texto es una herramienta de estudio para el alumno, pero para él es un apoyo para desarrollar su docencia y una forma de expresar su concepción de las matemáticas y de su enseñanza. Marchesi y Martín (1991, 46-48), nos hablan de las características que deben tener los materiales escolares, según el Ministerio de Educación: - Los materiales curriculares deberían ofrecer a los profesores vías de análisis y reflexión para que puedan adaptarlos con más facilidad a las condiciones sociales y culturales en las que van a desarrollar su trabajo. - Los materiales curriculares han de recoger las propuestas didácticas en relación siempre con los objetivos que se intentan conseguir. - Los materiales deben incluir los contenidos que se establecen en el currículo. - Los materiales curriculares deben, asimismo, respetar otro principio básico de la Reforma educativa, que es la atención a los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos. - Especial atención deben recibir en los materiales lo que en el currículum se han denominado “temas transversales”. - La evaluación ha de ocupar un lugar destacado en los materiales curriculares. Según Fernández (1989, 56-59), un libro de texto debe: - Ayudar al profesor -proporcionándole modelosa organizar sus explicaciones, a plantear actividades significativas y a adecuar contenidos y actividades a las particularidades de los alumnos. - Ser susceptible de utilización autónoma por parte del alumno. 13 posteriormente, poder incidir en el estudio de las Matemáticas y conseguir una serie de conocimientos, que son los que forman el “saber sabio”. Las editoriales se fijan en los gustos o preferencias de los profesores al realizar los libros de texto, ya que son quienes deciden que manual escoger para trabajar con él. Los alumnos, que son quienes compran los libros, no participan en esa elección. Este es un aspecto a remarcar y diferentes autores han escrito sobre ello. Un claro ejemplo lo observamos en Apple (1989, 99), quien nos dice que “Los editores del libro de texto no definen sus mercados en función de los verdaderos lectores del libro, sino del maestro o el profesor”, o en Torres (1994, 155), diciendo que “Las editoriales de libros de texto y, por supuesto, los autores y autoras, en el momento de afrontar la creación de estas obras, tienen que pensar en un producto que pueda ser vendible al mayor número de docentes.” La elección del manual de texto se realiza entre todos los profesores que forman el departamento, pero ésta puede estar afectada por la publicidad que ofrecen las editoriales. Sobre ello nos habla Borre (1996, 264), diciendo que “La libertad total significaría que los maestros individuales pueden elegir la literatura con total independencia, libres de la influencia de colegas, administradores escolares, padres, finanzas, información y catálogos de las editoriales, basándose exclusivamente en sus propias ideas educativas y/o evaluaciones de las necesidades y posibilidades de los alumnos.” A partir de lo anterior, se va a continuar señalando los aspectos más importantes que deben tener los libros de texto, según los diversos autores consultados, así como las formas de evaluación o análisis de distintos aspectos de los libros de texto, que nos proponen esos autores, de forma general y del área de Matemáticas en especial. Debemos partir de que los libros de texto han de cumplir la función de ayudar al docente en el proceso de enseñanza-aprendizaje, sin olvidar que esto tiene que llevarse a cabo según el marco educativo de la ley vigente. En nuestro caso, esta ley vigente es la LOE, de la que cabe señalar los artículos siguientes: Artículo 6. Currículo. 4. Las Administraciones educativas establecerán el currículo de las distintas enseñanzas reguladas en la presente Ley, del que formarán parte los aspectos básicos señalados en apartados anteriores. Los centros docentes 14 desarrollarán y completarán, en su caso, el currículo de las diferentes etapas y ciclos en uso de su autonomía y tal como se recoge en el capítulo II del título V de la presente Ley. Artículo 7. Concertación de políticas educativas. Las Administraciones educativas podrán concertar el establecimiento de criterios y objetivos comunes con el fin de mejorar la calidad del sistema educativo y garantizar la equidad. La Conferencia Sectorial de Educación promoverá este tipo de acuerdos y será informada de todos los que se adopten. Artículo 8. Cooperación entre Administraciones. 1. Las Administraciones educativas y las Corporaciones locales coordinarán sus actuaciones, cada una en el ámbito de sus competencias, para lograr una mayor eficacia de los recursos destinados a la educación y contribuir a los fines establecidos en esta Ley. Artículo 121. Proyecto educativo. 3. Corresponde a las Administraciones educativas establecer el marco general que permita a los centros públicos y privados concertados elaborar sus proyectos educativos, que deberán hacerse públicos con objeto de facilitar su conocimiento por el conjunto de la comunidad educativa. Asimismo, corresponde a las Administraciones educativas contribuir al desarrollo del currículo favoreciendo la elaboración de modelos abiertos de programación docente y de materiales didácticos que atiendan a las distintas necesidades de los alumnos y del profesorado. Otte (1986), hablando sobre los textos matemáticos, nos dice que los autores deben elaborar los textos valorando la utilidad de los mismos en su función productiva, dando importancia a que no sean una obra cerrada. Señala la importancia de una buena contextualización de las actividades. También nos habla acerca de cómo diferentes autores creen que quien crea el significado es el lector y no el autor, relacionándolo con Sierpinska (1990) y sus actos de comprensión, sobre los que hay que hacer alguna aclaración. Por un lado, los lectores, al ser dueños de sus actos de comprensión, son quienes crean el significado; pero también es cierto, que los autores son quienes deben 15 adaptar el contenido a la forma de pensar de los alumnos a los que va dirigido, sobre los que tienen que prever sus actos de comprensión. Blázquez y Ortega (2001), se encargan de estudiar la presencia de los actos de comprensión en el diseño de las actividades que se correspondan con el concepto de límite. Varios autores, entre los que se encuentran Fernández (1989), Marchesi y Martín (1991) y Del Carmen (1994), enfatizan junto a Otte (1986), la importancia de la participación activa del alumno y que el libro de texto no sea un instrumento cerrado en el que los profesores piensen que está todo en él, si no que sirva como un recurso donde puedan apoyarse para realizar su trabajo. Otro factor que destacan, es que los contenidos sean variados para poder realizar distintas tipologías de aprendizaje, se relacionen con otras áreas y cuiden la atención a la evaluación. A continuación, comentaremos las características más importantes de varios de los modelos de valoración existentes para libros de texto escolares, sin entrar en ningún área específica. En el siguiente apartado comentaremos los modelos de valoración referentes al área de Matemáticas. Bernad (1976, 86-95), se centra en un estudio de los textos escolares, el cual realiza de dos formas: primero generalmente, y después específicamente. Distingue los siguientes aspectos generales: a. Postulados educativos generales. Directrices generales, perfil psicológico y concepción del texto escolar. b. Objetivos generales. Enfoque general (formulación), niveles de formulación, formulación adecuada de objetivos, clases y adecuación de actividades a objetivos de área. c. Contenidos: Fijación de contenidos a partir de núcleos de experiencia, valor científico. Exactitud, actualidad, estructura y ordenación de contenidos y adecuación de contenidos a la psicología del alumno. d. Metodología: Motivación, creatividad, personalización, globalización, código lingüístico, ilustraciones, aspectos externos del material didáctico y otros materiales didácticos. e. Evaluación: Material de evaluación, periodicidad y tipo de pruebas. 16 Santos (1991, 29-31), nos indica que es importante analizar los materiales didácticos dependiendo de su uso en el aula, tomando como referencia el modelo de enseñanza-aprendizaje que se quiera llevar a cabo. La valoración de estos materiales, debería consistir en las tres vertientes fundamentales que nos presenta, las cuales “han de ser tenidas en cuenta de forma holística, ya que la exclusividad en una sola de ellas impide llegar a un juicio comprensivo”. Éstas son: - La política de elaboración y difusión. Se encarga de indicar, a los docentes, la libertad de actuación que el libro de texto les permite. - La naturaleza de los materiales. Aquí, incide en la importancia de la actividad de los alumnos, las conexiones que se establecen y destaca las características que definen la potencialidad didáctica. - El uso de los materiales. Plantea que los alumnos muestren su opinión acerca del material, ya que ellos son los que lo utilizan, y una comparación con los demás materiales didácticos. Bonafé (1992, 14-18), nos muestra un modelo de valoración en el que incluye un esquema-cuestionario que consta de dos partes: - Primera parte: utiliza una ficha para la caracterización del material, con una lista de indicadores que hay que rellenar. El objetivo es apreciar las características técnicas del material analizado. - Segunda parte: se trata del esquema-cuestionario, el cual presenta con guiones para desarrollar un debate. Estos guiones son: o Qué contenidos culturales se seleccionan y cómo se presentan. Código de selección y lógica de secuenciación y estructuración. Política de inclusiones y exclusiones de contenido. Cultura y valores. o Qué estrategias didácticas modela. Cuál es la instrumentalización metodológica de la transmisión cultural. o Cuál es el modelo de profesionalidad docente implícito en el material. o Cuál es el modelo de aprendizaje del estudiante. o Qué tareas organizativas, que implican al centro, se sugieren. o Evaluación del material y su vinculación con programas de formación. o Qué modelo pedagógico sugiere el material. Finalidades educativas y principios curriculares. 17 Sacristán (1988, 193-195), señala algunas pautas que deben tener los modelos de valoración de textos. Éstas están englobadas en tres apartados: 1. Orientaciones básicas. Recalca la importancia de justificar correctamente los contenidos seleccionados y la metodología a desarrollar. 2. Contenidos. Plantea que se haga hincapié en la secuenciación de contenidos y las conexiones establecidas entre ellos. 3. Estructuración pedagógica. Que engloba los siguientes puntos - Tareas del profesor. Destaca las actitudes que los docentes deben tener en cuenta al utilizar un libro de texto, entre las que se encuentran la metodología utilizada, la utilización de materiales y las reflexiones sobre el trabajo realizado. - Tareas del alumno. Observa las actividades propuestas, ateniéndose a los contenidos y objetivos que se pretenden conseguir, los temas transversales trabajados, las fuentes a las que se han recurrido, así como, los aspectos sociales y afectivos que se aprecien. Parcerisa (1996, 97-124), nos enseña un modelo de valoración que consta de unas cuestiones, las que se deben observar si aparecen o no en los materiales. Es un análisis cualitativo, puntuándose entre 0 y 2 puntos, dependiendo el grado de afirmación o negación a la pregunta. Tiene la siguiente estructura: - Fecha y referencia editorial. - Ámbito descriptivo: intenciones y ámbito de aplicación, componentes, organización de los contenidos, tipo de material, lengua del material, organización didáctica: apartados, materiales complementarios necesarios y descripción global. - Ámbito de análisis en función de las intenciones educativas: Objetivos, contenidos, actividades, evaluación, temas o ejes transversales del currículo, justificación y descripción global. - Ámbito de análisis en función de los requisitos para el aprendizaje: Materiales informativos o de consulta, materiales con propuestas de actividades, materiales de lectura y descripción global. 18 - Ámbito de análisis en función de la atención a la diversidad: Actividades, evaluación y descripción global. - Ámbito de análisis en función de los aspectos formales: Diseño y maquetación, otros aspectos, descripción global y valoración global del material analizado. Prendes (1998), señala un modelo de valoración de textos escolares, obtenido de las aportaciones de diferentes autores. Es un modelo cualitativo, en el que cada indicador se valora de forma positiva o negativa, y tiene una serie de cuestiones más importantes, las cuales tienen un valor doble. El resultado se obtiene de la suma de los puntos positivos por un lado y de los negativos, por otro. Su estructura es la que aparece a continuación: 1. Formato del libro: Encuadernación (solidez), manejabilidad (tamaño), costo y estructura interna. 2. Análisis de contenidos: Información, texto, ilustraciones, ejercicios y actividades e índices, sumarios, síntesis y organizadores previos. 3. Aspectos generales: Análisis ideológico/axiológico (currículum oculto) carácter abierto o cerrado, modelo de enseñanza, recursos motivadores y guía del profesor (orientaciones didácticas). Pasamos a hablar sobre los modelos de valoración específicos del área de Matemáticas. Varios autores, entre los que se encuentran Contreras, Font y Ordoñez (2002), siguen el enfoque semiótico-antropológico de Godino (1999) a la hora de realizar el análisis de libros de texto. Sierra, González y López (1999), se centran en estudiar la evolución que ha tenido el tratamiento del concepto de límite funcional, durante la historia, en los libros de texto del área de Matemáticas. García y Llinares (1995), dedican su estudio en las propuestas de textos escolares que trabajan con un tópico concreto, que es el concepto de función. Otros autores centran sus estudios a otros tópicos, como Cubillo (1998), que lo dedica a las fracciones, Blázquez (2000), lo hace al límite, Ibañes (2001), de la demostración, o González (2002), que lo realiza del concepto de punto crítico en textos históricos. Pero los autores citados no formalizan un análisis sistemático y general de los libros de texto, 19 porque no se marcan ese objetivo en sus estudios, por lo que no construyen ningún modelo de valoración. Rico (1997b), hace su trabajo sobre “los organizadores del currículo de matemáticas”. Este trabajo sirve como punto de partida para diversos autores, en la elaboración de los modelos de valoración de manuales del área de Matemáticas. El trabajo de este autor, parte de los elementos generales del currículo, es decir, objetivos, contenidos, metodología y evaluación. Para concretar los organizadores, se fija en el libro de texto, ya que es el que, por tradición, organiza las unidades didácticas. Y nos hace esta definición de organizadores: ”aquellos conocimientos que adoptamos como fundamentales para articular el diseño, desarrollo y evaluación de unidades didácticas”. Un organizador debe tener una serie de características para que se le denomine así. Rico nos propone los siguientes organizadores: - La ubicación y el tratamiento de cada uno de los tópicos que se consideran en el Currículo del Ministerio y de la Comunidad Autónoma correspondiente. - La organización de los contenidos matemáticos. - El análisis fenomenológico de los conocimientos matemáticos. - Los modelos y representaciones. - Los errores y dificultades. - Los materiales y recursos. - El desarrollo histórico del tópico. - La elaboración de una bibliografía básica. Hay que estudiar cada tópico, dependiendo de sus organizadores, para poder realizar una estructuración de la información y organizar las unidades didácticas siguiendo los objetivos, los contenidos, la metodología y la evaluación, propuesto por el currículo de educación. Bodi y Valls (2002), Haro y Torregrosa (2002), y Martín (2002), realizan trabajos sobre análisis de textos escolares del área de Matemáticas y se sirven del esquema propuesto por Rico. 20 Bodi y Valls (2002), utilizan los organizadores siguientes: Conceptos, Procedimientos, Errores, Sistemas de Representación, Análisis Fenomenológico, Evolución Histórica, Material y Sistemas de Representación del Número Real, valorándolos de 0 a 5. Estos valores corresponden a: - 0, Nada o Muy Poco. - 1, Poco. - 2, Deficiente. - 3, Aceptable. - 4, Bien. - 5, Óptimo. Para finalizar, se suman todos los puntos y se realiza la media, con el fin de obtener el resultado. Haro y Torregrosa (2002), realizan un análisis con el fin de ayudar a los profesores a seleccionar el libro más adecuado a sus necesidades. Para conseguirlo, utilizan estas variables: Errores, Representaciones, Materiales y Recursos, Fenomenología y Aplicaciones, y Desarrollo de la Historia. Cada indicador se puntúa con un número del 0 al 4, cuyo significado es similar al visto en el modelo anterior: - 0, Nada. - 1, Poco. - 2, Regular. - 3, Bien. - 4, Muy Bien. El resultado final se obtiene de la media de las puntuaciones obtenidas en cada indicador. Martín (2002), se centra en analizar el bloque de Estadística y Probabilidad de los libros de texto de Matemáticas. Para ello utiliza, dos clases de elementos, generales y específicos para el bloque de contenidos de Estadística y Probabilidad: - Elementos generales: Los organizadores oficiales: contenidos del currículo, Errores y dificultades. Materiales y recursos, Sistemas de representación y modelos, Análisis fenomenológico y aplicaciones, y Análisis histórico. 21 - Elementos específicos: Relación entre Estadística y Probabilidad, Gestión de datos estadísticos, Materiales aleatorios: Experimentación y simulación, Aplicación de los conocimientos estocásticos para conjeturar, predecir y tomar decisiones. Para valorarlo, indica con una E, si los contenidos están explícitamente en el texto, y por el contrario, si los contenidos no aparecen, pero se les necesita para realizar las actividades, lo marca con una I. Rey y Penalva (2002), realizan un modelo de valoración con el que estudiar el campo afectivo de los manuales escolares del área de Matemáticas. Para ello, tienen en cuenta las Creencias, las Actitudes y los Elementos motivadores. Dormolen (1986), nos propone la posibilidad de realizar el análisis de un manual e tres momentos: - Antes de utilizarlos, observando si responde a nuestras necesidades. - Durante su uso, para ver la forma de uso de alumnos y profesores. - Después de usarlo, comparando los resultados con el texto. Este mismo autor, insiste en que lo que intenta analizar es un texto específico, no el libro de texto en sí, para lo que propone ciertos aspectos a tener en cuenta: - Contenidos correctos: sin errores o inexactitudes, claro y sin contradicciones. - El lugar que ocupa el texto en el currículum: metodología apropiada y progresión lógica en los contenidos, de forma que se vayan conociendo los elementos necesarios para entender los contenidos actuales, y que den paso a los futuros. - Adaptación a la capacidad de los estudiantes, hay que prestar atención al lenguaje utilizado, a las actividades y a la influencia del texto en el proceso de aprendizaje. Ortega (1996), desde el ámbito matemático, propone un modelo de valoración formado por diez organizadores: Entorno; Sobre la Teoría; Ilustraciones; Enfatización; Ejercicios, Cuestiones y Problemas; Motivación; Metodología; Actividades; Nuevas Tecnologías y Otras. Se trata de un modelo distinto a los vistos anteriormente, debido a su metodología y su valoración objetiva. En cada organizador hay una serie de indicadores en forma de preguntas, a las cuales se las adjudican unos pesos dependiendo 22 de la importancia curricular que tiene cada cuestión. Para dar un valor cuantitativo a los resultados del análisis, se procede de la siguiente manera: - Cada cuestión es valorada con un número entre -5 y 10. - A las cuestiones se les adjudican los pesos, con números entre 1 y 5. - Para obtener la puntuación final por cada organizador, hay que hallar el producto de ambos valores numéricos. Ortega nos dice que los valores pueden ser cambiados según considere cada analista, así como los pesos otorgados a cada cuestión, también depende del mismo. Por otra parte, nos habla de la dificultad que entraña analizar un manual escolar y propone hacerlo por tópicos, antes que globalmente. Así, para decidir qué libro se adapta más a las necesidades, el que haya sumado mayor puntuación, una vez sumados los puntos de los tópicos será el que hay que escoger. Al hacerlo de esta manera, puede que el libro seleccionado no sea el que mayor puntuación tiene en todos los tópicos, por lo que podría ser útil, para reforzar o ampliar contenidos, utilizar el manual no seleccionado. En este trabajo, se empieza observando los diferentes estudios que varios autores han realizado sobre los modelos de valoración y análisis de los libros de texto escolares, de carácter general y específico del área de Matemáticas, recopilando los elementos que en ellos deben aparecer. Centrándonos en encontrar similitudes, en cuanto a los elementos, en los modelos de valoración de los autores citados previamente. Algunos se dedican a dar indicaciones acerca de las condiciones a cumplir por los libros de texto, mientras otros nos presentan modelos de valoración. Lo que queremos es proponer un instrumento de evaluación, para realizar un análisis de los materiales escolares que proponen las distintas editoriales. Este instrumento implica la necesidad de crear unos indicadores, los que nos han de dar los datos suficientes para saber qué libro de texto se adapta más a nuestras necesidades. Los indicadores deben estar agrupados según sus características, estructurados en bloques, formando así los organizadores, de los que Rico (1997), señala que “para que un elemento pueda ser considerado organizador, debe poder analizarse de forma objetiva. Dentro de cada organizador, los indicadores de análisis son denominados Categorías y, el análisis de algunas de ellas se concreta mediante otros indicadores más específicos que denominamos subcategorías”. 29 IET: Claridad de los elementos en la figuras tridimensionales en las ilustraciones. IM: Ilustraciones motivadoras. ITT: Ilustraciones coherentes con un tratamiento en temas transversales. Motivación MH: Motivación mediante el humor. MJ: Motivación mediante el juego. MCM: Motivación mediante conexiones de las Matemáticas. MCMM: Motivación mediante conexiones dentro de las Matemáticas. MCMH: Motivación mediante conexiones con la Historia de las Matemáticas. MCMO: Motivación mediante conexiones con otras disciplinas. MCMV: Motivación mediante conexiones con la vida real. MRP: Motivación a través de un marco de resolución de problemas. IM: Ilustraciones motivadoras. LM: Lenguaje motivador. Nuevas tecnologías PT: Propuesta de tareas. PTC: Propuesta de tareas con la calculadora. PTO: Propuesta de tareas con el ordenador. PTI: Propuesta de tareas en Internet. ATN: Adecuación de las tareas al nivel. ATCN: Adecuación de las tareas de calculadora al nivel. 30 ATON: Adecuación de las tareas de ordenador al nivel. ATIN: Adecuación de las tareas de Internet al nivel. ATO: Adecuación de las tareas a los objetivos. ATCO: Adecuación de las tareas de calculadora a los objetivos. ATOO: Adecuación de las tareas de ordenador a los objetivos. ATIO: Adecuación de las tareas de Internet a los objetivos. ATC: Adecuación de las tareas a los contenidos. ATCC: Adecuación de las tareas de calculadora a los contenidos. ATOC: Adecuación de las tareas de ordenador a los contenidos. ATIC: Adecuación de las tareas de Internet a los contenidos. Evaluación OE: Evaluación en función de los objetivos de la programación. ME: Momento de la evaluación. MEI: Evaluación inicial. MEP: Evaluación procesal. MEF: Evaluación final. ObE: Objetivos de la evaluación. ObEI: Evaluación inicial. ObEF: Evaluación formativa. ObES: Evaluación sumativa. CE: Contenidos evaluados. IE: Instrumentos de evaluación. AE: Autoevaluación. CrE: Criterios de evaluación. EASA: Evaluación de los aspectos sociales y afectivos. 31 Enfatización ERG: Empleo de recursos gráficos: sombreados, subrayados, tipos de letra, tamaños,... ESRG: Empleo selectivo de recursos gráficos. ERS: Apartado de Resumen, Síntesis. EAA: Afianzamiento de aprendizajes. Aspectos formales AFP: Precio. AFE: Encuadernación. AFF: Formato y papel. AFCl: Número de colores utilizados en el texto. Recursos generales OF: Otras fuentes. BG: Bibliografía general. BE: Bibliografía específica. OFPE: Prensa escrita. OFP: Publicidad, anuncios, catálogos. OFRTV: Noticias de radio o televisión. MM: Material manipulativo. MME: Material manipulativo estructurado. MMNE: Material manipulativo no estructurado. MAV: Material audiovisual. 32 Entorno FM: Flexibilidad del material. DM: Destinatario del material. AEn: Adecuación al entorno. ANL: Adecuado a normativa local. APC: Adecuado a la programación del centro. ACC: Adecuado al contexto del centro. IEx: Informes externos. IPE: Informe del proceso de experimentación. OP: Opinión del profesorado. OA: Opinión de los alumnos. - Modelo reducido. Este modelo se construye debido a que el modelo exhaustivo puede ser muy laborioso de elaborar, es decir, para cumplir el objetivo de facilitar a los docentes la forma de analizar los libros de texto. En él, están los organizadores del modelo anterior, excepto: Metodología, Motivación y Aspectos formales, que son sustituidos por: Razonamiento matemático, Resolución de problemas y Educación en la atención a la diversidad. Objetivos AON: Adecuación de objetivos respecto al nivel. Contenidos CC: Contenidos curriculares. CSO: Secuenciación y organización de contenidos. AC: Adecuación de los contenidos. 33 TCE: Claridad de la exposición. RC: Rigor en los contenidos, ausencia de errores. TE: Ejemplos a lo largo del desarrollo de la teoría. Se valorarán, entre otros aspectos, la abundancia, la claridad y la variedad. Conexiones CMM: Conexiones dentro de las Matemáticas. CMO: Conexiones con otras disciplinas. CMV: Conexiones con la vida real. Actividades AA: Adecuación de las actividades. SAD: Secuenciación de las actividades en orden de dificultad. AP: Actividades propuestas. EP: Ejercicios propuestos. EPS: Solución de los ejercicios propuestos. ER: Ejercicios resueltos. CP: Cuestiones propuestas. Lenguaje UL: Uso del lenguaje habitual. ULSE: Uso del lenguaje simbólico específico. Ilustraciones IA: Adecuación de las ilustraciones. 34 Nuevas tecnologías PT: Propuesta de tareas. ATC: Adecuación de las tareas a los contenidos. Evaluación AE: Autoevaluación. Enfatización ERS: Apartado de Resumen, Síntesis. Recursos generales OF: Otras fuentes. Entorno AEn: Adecuación al entorno. Razonamiento matemático RM: Razonamiento matemático Resolución de problemas RP: Resolución de problemas Educación en la atención a la diversidad ED: Educación en la atención a la diversidad 35 - Modelo transversal. Este modelo es creado, porque los autores consideran interesante valorar los indicadores transversales que aparecen en el modelo exhaustivo. Para facilitar esta función utilizan, únicamente, 4 organizadores, sintetizados por indicadores de análisis como formadores de las categorías: Temas transversales, Razonamiento matemático, Resolución de problemas y Educación en la atención a la diversidad. Temas transversales CTT: Temas transversales en los contenidos. ATT: Temas transversales en las actividades. LTT: Lenguaje coherente con un tratamiento en temas transversales. ITT: Ilustraciones coherentes con un tratamiento en temas transversales. Razonamiento matemático RMC: Razonamiento matemático en los contenidos. RMA: Razonamiento matemático en las actividades. Resolución de problemas RPC: Resolución de problemas como contenido. RPA: Resolución de problemas como actividad. RPM: Resolución de problemas como metodología. MRP: Motivación a través de un marco de resolución de problemas. Educación en la atención a la diversidad EDC: Educación en la atención a la diversidad en los contenidos. EDA: Educación en la atención a la diversidad en las actividades. EDM: Educación en la atención a la diversidad como metodología. 36 Aplicación de los modelos. Estos tres modelos, se pueden aplicar de varias formas, dependiendo de las necesidades del profesor que lo utilice. Estas son las posibilidades que Monterrubio y Ortega (2009) nos proponen: 1. Cualquiera de los modelos, en su totalidad, es válido para realizar una valoración de textos escolares en el área de Matemáticas. 2. Se puede realizar el análisis del material utilizando algunos de los organizadores particularmente y obviando a los demás. 3. Los tres modelos pueden emplearse para un libro de texto en su totalidad o para alguno de los bloques de contenidos en particular, de las dos formas explicadas anteriormente. En cada uno de los indicadores hay que hacer un estudio cualitativo o cuantitativo, otorgando un valor numérico, que propone el docente que realiza el análisis. Este valor se multiplicará por el número de pesos asignados a cada indicador, puestos según la importancia que da el analizador a los mismos, dando así el resultado de los indicadores de forma individual. En el caso de los organizadores, su valoración viene dada por la suma de los indicadores que les componen. Por tanto, la valoración final del texto proviene de la suma de las puntuaciones de todos los organizadores. El libro de texto que mayor puntuación final obtenga, será el que mejor se adapta a las características deseadas. Para aplicar los citados valores, los autores dan libertad al analizador para que elija la escala numérica que desee, optando por números enteros. En nuestro caso, la escala de pesos variará entre 1 y 3, mientras que la escala de valoración de cada indicador, será de 0 a 5, siendo el número mayor al que le corresponde mayor importancia para este trabajo. En caso de que este análisis fuera realizado por un Departamento Didáctico, todos los miembros deberían utilizar la misma escala numérica, para, posteriormente, realizar una media aritmética de los resultados, con el fin de seleccionar el manual escolar correspondiente. 37 6. RESULTADOS Y ANÁLISIS Utilizando el modelo reducido de valoración de manuales escolares, propuesto por Monterrubio y Ortega (2009), vamos a proceder al análisis de tres libros de texto de 6º de Educación Primaria, del área de Matemáticas. - Texto escolar de 2009, Editorial Anaya, de 6º de Educación Primaria: Categoría Pesos Ed. Anaya, 2009 PP PT AON 3 7 21 CC 3 8 24 CSO 1 7 7 AC 1 6 6 TCE 3 7 21 RC 2 6 12 TE 2 6 12 CMM 2 5 10 CMO 1 7 7 CMV 2 5 10 AA 3 4 12 SAD 1 3 3 AP 2 3 6 EP 2 5 10 EPS 2 2 4 ER 2 6 12 CP 1 5 5 UL 2 7 14 ULSE 2 7 14 IA 2 8 16 PT 2 7 14 ATC 3 7 21 AE 2 8 16 ERS 2 6 12 OF 1 5 5 AEn 1 5 5 RM 2 6 12 RP 3 7 21 38 ED 3 5 15 TOTAL 347 PP: Puntuación Parcial PT: Puntuación Total Tabla 1. Análisis del libro de la Editorial Anaya. - Manual escolar de 2009, Editorial Santillana, de 6º de Educación Primaria: Categoría Pesos Ed. Santillana, 2009 PP PT AON 3 7 21 CC 3 8 24 CSO 1 8 8 AC 1 7 7 TCE 3 7 21 RC 2 9 18 TE 2 7 14 CMM 2 5 10 CMO 1 6 6 CMV 2 7 14 AA 3 6 18 SAD 1 5 5 AP 2 6 12 EP 2 5 10 EPS 2 7 14 ER 2 6 12 CP 1 5 5 UL 2 6 12 ULSE 2 8 16 IA 2 4 8 PT 2 7 14 ATC 3 7 21 AE 2 4 8 ERS 2 6 12 OF 1 2 2 AEn 1 5 5 RM 2 7 14 RP 3 7 21 45 8. BIBLIOGRAFÍA Apple, M. W. (1989): Maestros y textos. Barcelona: Paidós. Bardin, L. (1996): Análisis de contenido. Madrid: Akal. Berliner, D. (2005). The near impossibility of testing for teacher quality. Journal of Teacher Education. Bernad, J. A. (1976): Valoración didáctica y educativa de los textos escolares. Primera etapa de EGB. ICE de la Universidad de Zaragoza. Blázquez, S. (2000): Noción de límite en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. Tesis doctoral dirigida por Ortega, T. Universidad de Valladolid. Blázquez., S. 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