Nanoindentación de capas finas de ZrW

Nanoindentación de capas finas de ZrW 1 Resumen El objetivo de este proyecto es de determinar el mejor modelo analítico para caracterizar el comportamiento mecánico (modulo elástico y dureza) de una capa fina de ZrW depositada sobre un sustrato de sílice. Para el modulo elástico, los modelos estudiados son: Rar et al., Bec et al, Saha y Nix. Para la dureza, el estudio será realizado con los modelos siguientes: Jönsson y Hogmark, Chicot y Lesage, Korsunsky et al., Puchi-Cabrera. El estudio se hace sobre seis materiales, que son en realidad variaciones de composición química de aleaciones de ZrW, con estructuras microscópicas diferentes. Serán designados por la intensidad de corriente utilizada durante la deposición con magnetrón sputtering (0,15A - 0,30A – 0,32A – 0,34A – 0,36A - 0,50A). El modelo de Saha y Nix da los mejores resultados para una modelización del modulo elástico. El modelo de Jönsson y Hogmark da mejores resultados para la dureza, aunque satisfactorio para todos los materiales aunque en algunos casos, el modelo de Puchi-Cabrera se revela mejor”. Nanoindentación de capas finas de ZrW 2 Nanoindentación de capas finas de ZrW 3 Índice Resumen ....................................................................................................................................... 1 Índice ............................................................................................................................................. 3 1. Introducción .......................................................................................................................... 4 1.1. El método de Oliver y Pharr .......................................................................................... 6 1.2. Calibración .................................................................................................................... 8 1.3. Comparación de los diferentes métodos de indentación ........................................... 11 1.4. Modelos analíticos ...................................................................................................... 16 1.4.1. Modelos para la dureza ...................................................................................... 16 1.4.2. Modelos para el modulo elástico ........................................................................ 18 2. Método experimental ......................................................................................................... 19 2.1. Nanoindentador .......................................................................................................... 19 2.1.1. Características Técnicas del aparato de Nanoindentación ................................. 22 2.1.2. Problemas encontrados ...................................................................................... 23 2.2. Material estudiado ..................................................................................................... 24 2.3. Métodos de observación: Microscopio de fuerza atómica (AFM) .............................. 30 3. Microscopio confocal .......................................................................................................... 34 4. Resultados experimentales ................................................................................................. 36 4.1. Comportamiento mecánico ........................................................................................ 37 4.2. Presentación de los modelos analíticos ...................................................................... 41 4.2.1. Material 0,15A – espesor de capa 500nm .......................................................... 41 4.2.2. Material 0,30A – espesor de capa 850nm .......................................................... 43 4.2.3. Material 0,32A – espesor de capa 780nm .......................................................... 45 4.2.4. Material 0,34A – espesor de capa 600nm .......................................................... 47 4.2.5. Material 0,36A – espesor de capa 700nm .......................................................... 49 4.2.6. Material 0,50A – espesor de capa 800nm .......................................................... 51 5. Conclusiones ....................................................................................................................... 53 5.1. Estimación de los costes ............................................................................................. 55 5.2. Impacto medioambiental ............................................................................................ 56 6. Bibliografía .......................................................................................................................... 57 Nanoindentación de capas finas de ZrW 4 1. Introducción La técnica de indentación fue implementada por Brinell hacia los años 1900 [1]. Los trabajos de Tabor D 1952 y 1984 [2] muestran de manera clara todo el estado del arte de esta técnica aplicada al estudio de la dureza de los materiales metálicos. El ensayo de indentación, consiste en presionar un indentador sobre la superficie dejando una impresión sobre el material como se muestra en la figura 1. Dependiendo de la carga máxima aplicada y de la geometría de la huella dejada se puede obtener el valor de la dureza que no es más que la presión de contacto media durante la carga máxima, esto equivale a definirla como la resistencia de un material a ser deformado permanentemente. Hoy en día uno de los indentadores más utilizado es el tipo Vickers. Típicamente, para cargas de entre 15gr y 2 Kg el ensayo es conocido como ensayo de microindentación en el cual el área de contacto proyectada se mide después de retirado el indentador, así la dureza se calculará según su definición y la figura 1 como Nótese que esta definición supone que la diagonal d de la indentación no cambia durante la descarga, simplificación no del todo válida pero que no produce errores significativos en materiales con poca recuperación elástica. Sin embargo, esto debe ser tenido en cuenta particularmente a bajas cargas y materiales altamente elásticos. Nanoindentación de capas finas de ZrW 5 Figura 1 - Huella en forma piramidal producida al aplicar una carga sobre un material frágil a través de un indentador Vickers. a) Se muestran grietas radiales en los vértices de la indentación y la longitud de la diagonal “d”. b) vista en planta. c) corte a través de la diagonal Algunos equipos para la medida de esta propiedad permiten registrar la carga y los desplazamientos durante la aplicación de la carga y la descarga, lo que permite obtener otras propiedades mecánicas. El ensayo así realizado es conocido como ensayo de dureza instrumentado o nanoindentación. Las cargas utilizadas oscilan entre 1µN y varios nextons. La resolución de estos equipos es de unos 50 nN en la carga y 0,1 nm en los desplazamientos, pudiéndose hacer ensayos a profundidades de menos de 10 nm. Los ensayos de dureza instrumentada fueron desarrollados para evitar medir el área de contacto dado que a los valores de carga empleados la medida de las diagonales es una tarea difícil. Los primeros trabajos se realizaron de manera sistemática hacia finales de los años 70 (Frohlich et al 1977) y durante inicios de la década de los ochenta (Newey 1982, Pethica et al 1983, Loubet et al 1986) [3] [4] [5], dando lugar a un simposio sobre el tema (Blau P. Lawn B, 1984) [6]. No fue sino hasta el año 1986 cuando Doerner y Nix [7] realizaron un trabajo más comprensivo, a partir de los resultados de Sneddon, trabajo que posteriormente fue mejorado por Oliver y Pharr [8] en 1992, quienes propusieron un método para la interpretación de los ensayos de nanoindentación, Nanoindentación de capas finas de ZrW 6 método que hasta hoy en día es el más utilizado. Vale la pena mencionar que existen varias revisiones sobre este tema y a las que el lector deberá remitirse Fisher A. C. 2000 [9], VanLandingham M. 2003 [10], Oliver W. et al 2004 [11]. 1.1. El método de Oliver y Pharr En los ensayos de indentación instrumentada, el área de contacto es inferida a partir de los datos de carga y desplazamiento y de la geometría del indentador empleado. La curva carga contra desplazamiento (P-h) obtenida, permite calcular la dureza, el módulo de Young, entre otras propiedades. En la figura 2 se muestra una curva P-h típica de un ensayo de nanoindentación así como los parámetros más importantes para la obtención del área de contacto a carga máxima (figura 2a y 2b) y la medición de la dureza y el módulo de elasticidad. Una breve descripción de estos parámetros, tal y como fueron desarrollados por Oliver y Pharr 1992 [8], se muestra a continuación: La curva de descarga depende del tipo de deformación, si se trata de una deformación elástica la curva de descarga es igual a la de carga, en cambio, si la deformación es elastoplástic la curva de descarga es diferente de la de carga. Oliver y Pharr relacionan la carga, P, con el desplazamiento, h. La profundidad de contacto es: donde ε es una constante que depende de la geometría de la punta. Para una punta Berkovich o esférica ε es igual a 0,75 mientras para una cónica es igual a 0,72. La rigidez de contacto, S, a profundidad máxima es: La dureza, H, se define como la presión media que el material soporta durante la carga. Se comprueba la relación siguiente: Nanoindentación de capas finas de ZrW 7 donde A(hc) es el área de contacto proyectado a carga máxima. El módulo elástico efectivo se expresa como donde β es un constante que depende de la geometría de la punta, en el caso de la punta Berkovich esta constante considera el hecho de que no hay simetría. El módulo elástico efectivo considera el módulo elástico del material pero también la del indentador: Ei y νi son el módulo de Young y el módulo de Poisson del indentador, en el caso de diamante Ei=1141 GPa y νi=0.07 El método de Oliver y Pharr no es ideal, se basa en el análisis elástica, de hecho subestima el área de contacto para materiales que sufren mucho pile-up. Normalmente son materiales con mucha plasticidad. Nanoindentación de capas finas de ZrW 8 1.2. Calibración Antes de realizar los ensayos de indentación es necesario hacer una calibración para encontrar el área de contacto proyectado verdadero. El área de contacto no es igual para cada punta, puesto que es difícil fabricar dos puntas con ángulos de caras iguales. Además, durante el uso de la punta ella misma se desgasta y se enroma. Entonces el área de contacto proyectado depende del desplazamiento. La calibración se realiza indentando un material del que se conoce el módulo de Young y la dureza a diferentes profundidades. Suele realizarse sobre sílice amorfo, por una parte porque conocemos el módulo de Young, pero sobre todo porque es un material amorfo: no hay una estructura cristalina ordenada. Por consiguiente, hay una densificación del material en lugar de introducción de dislocaciones durante la indentación. Eso quiere decir que podemos suponer que hay un módulo de Young constante durante el ensayo, lo que facilita los cálculos. Obtenemos una ecuación polinomial del área de contacto proyectado en función del desplazamiento: El primer término, C0, describe una punta perfecta, los otros describen las desviaciones de la geometría de la punta debido al enromamiento. La rigidez de contacto, S, es medida continuamente durante la carga gracias al hecho que se hace una carga dinámica. El indentador oscila, lo que permite obtener muchos valores de la profundidad máxima y entonces también muchos valores de la rigidez de contacto. Entonces, a partir de los valores experimentales, podemos calcular el área y la profundidad de contacto utilizando las ecuaciones siguientes: Donde β es 1.034 para una punta Berkovich. Nanoindentación de capas finas de ZrW 9 A continuación se hace una curva del área de contacto en función de la profundidad de contacto, a partir de la cual se realiza una modelización de todos los valores empleando la ecuación. De esta manera obtenemos los diferentes constantes C0 hasta C8. También se puede hacer una calibración para encontrar el radio de curvatura de la punta. Esto se hace mediante una modelización de las cargas bajas con la ecuación siguiente: Conociendo el radio de curvatura es posible realizar una modelización de la parte elástica de la curva carga-penetración: En el caso de contacto elástico esférico el área real no es proporcional al área proyectada porque los incrementos del área de contacto durante la indentación no son constantes. Por consiguiente, no se habla de la dureza del material, sino la presión media entre el indentador y el material, p0, que es: En cambio, para las puntas cónicas, el incremento de área es constante, entonces el área real puede ser sustituida por el área proyectada en los cálculos obteniendo así valores de dureza real. Nanoindentación de capas finas de ZrW 16 1.4. Modelos analíticos Combinando los resultados experimentales y el método de Oliver y Pharr [8] [11], se puede determinar el modulo elástico y la dureza. Sin embargo, deseamos modelizar las variaciones del modulo elástico y de la dureza con la profundidad, por eso existen diferentes modelos analíticos. Aquí se presentan brevementoalguno de estos modelos. 1.4.1. Modelos para la dureza 1.4.1.1. Korsunsky et al. H’ representa la dureza mesurada, Hs la dureza del sustrato, y Hf la dureza de la capa. h representa la profundidad de penetración y t la espesor de la capa. k es un parámetro. [17] 1.4.1.2. Puchi-Cabrera k y n son dos parámetros. • Los modelos de Korsunsky y Puchi-Cabrera son paramétricos, suelen dar mejor ajuste y pueden modelizar, en principio, cualquier tipo de deformación (fractura). • Son los modelos “clásicos” para la dureza, en efecto, consideran que la dureza evoluciona según una ley lineal del tipo : Nanoindentación de capas finas de ZrW 17 1.4.1.3. Jönsson y Hogmark A representa el área total de la indentación, As representa el área del sustrato y Af el área de la capa. 1.4.1.4. Chicot y Lesage ξ representa el anglo del indentador (para un indentador de tipo Berkovich ξ=65,3°) d representa la diagonal de la indentación • Los modelos de Jönsson-Hogmark y Chicot-Lesage son también paramétricos. • El modelo de Chicot y Lesage no da buenos resultados con los materiales estudiados. No puede describir correctamente el comportamiento de la dureza con la profundidad, el perfil de la curva obtenida es totalmente diferente de los valores experimentales. Parece que el problema viene del valor de la fracción , con este tipo de materiales este valor es demasiado baja. En consecuencia, el modelo solo debería ser utilizado con materiales que tienen una gran dureza y un pequeño modulo elástico. • Nanoindentación de capas finas de ZrW 18 1.4.2. Modelos para el modulo elástico Debido a que los campos elásticos afectan a volúmenes mucho más grandes de material, el sustrato influenciará las medidas mucho más que en el caso de la medida de la dureza. Saha y Nix Er es el modulo elástico reducido, Ei es el modulo elástico del indentador, Ef es el modulo de la capa y Es es el del sustrato. a es el rayo de contacto y α es un parámetro. Bec et al. Rar et al. • Los modelos de para el modulo elástico dan cuenta de que el indentador no está un perfecto, y por consecuencia, que se deforma. Es la razón que explica la aparición del modulo elástico del indentador (diamante) en las ecuaciones de los diferentes modelos. • Excepto al modelo de Saha y Nix que es parametrico (a ajustable y dependiente de h), los otros son analíticos.                 2 2 1 22 2 0 00 11 2 )/( )/(1 lnarctan 2 )/(1 / )/( )/(1 ln21 12 1 arctan 2 con )1(2 )1(2 1· ·11 11 ' 12 at at a t a t I at at at at a t a t I E I E I IIE f f s s sf fs                                                    (19) Nanoindentación de capas finas de ZrW 19 2. Método experimental 2.1. Nanoindentador Los ensayos experimentales se han realizado mediante un equipo de nanoindentación, NanoIndenter XP, de MTS Systems Corporation. Debido a la extrema precisión y sensibilidad del equipo de nanoindentación, es necesario aislarlo convenientemente del medio mediante una mesa antivibratoria y una cabina de aislamiento térmico/acústico. Figura 6 - El nanoindentador Nano Indenter XP Para realizar los ensayos, las muestras se ponen en suportes cilíndricos de geometría adecuada, que a su vez se alojan convenientemente en el portamuestras extraíble. Las posiciones de las indentaciones se fijan sobre la muestra mediante un ocular, se pueden hacer una a una o mediante la definición de una matriz. Una vez definidas todas las posiciones de las indentaciones sobre las muestras, el portamuestras se desplaza hacia el cabezal del indentador. Nanoindentación de capas finas de ZrW 20 Figura 7 - El portamuestras que consiste en 6 orificios pasantes para alojar los soportes cilíndricos. El sistema de posicionamiento permite situar la muestra ya sea para su observación por el microscopio o para su indentación. Inicialmente se seleccionan, mediante el microscopio óptico, aquellas áreas o posiciones de la superficie sobre las que se desean realizar las indentaciones. A continuación, se traslada la muestra, mediante el movimiento del portamuestras hasta situarla debajo del indentador alineado con las zonas superficiales sobre las que se han programado las indentaciones. Periódicamente, es necesario calibrar la distancia entre el centro del objetivo del microscopio y la punta del indentador para asegurar que las indentaciones se realizan en el lugar deseado; aún así la precisión en el posicionamiento del indentador respecto de la posición fijada en el microscopio es de 1.5 μm. Cargas entre 10N a 10 μm pueden ser aplicadas. La profundidad de penetración mínima es 10nm. Para evitar alteraciones no deseadas, los ensayos de indentación fueron ejecutados automáticamente durante la noche. El área de contacto fue calibrada mediante indentaciones en la muestra estándar de sílice, que tiene un módulo elástico efectivo de 69.5 GPa. Las profundidades máximas de las indentaciones fueron 500 nm y 1000 nm. Hemos utilizado el modo continuous stiffness measurement, CSM. Es decir que medimos la rigidez dinámicamente. Esto nos permite obtener una medida continua del módulo elástico y la dureza. El módulo de Young y la dureza fueron calculados a partir Nanoindentación de capas finas de ZrW 21 de los datos de cargadesplazamiento con las puntas Berkovich y esféricas mediante el método de Oliver y Pharr. Figura 8 - a) Indentador Berkovich: pirámide trigonal con un radio deacuerdo en el extremo de 100 nm; b) indentador esférico de radio 4,9 Nanoindentación de capas finas de ZrW 22 2.1.1. Características Técnicas del aparato de Nanoindentación  ENSAYOS Ensayos de forma automática. Programación de hasta 500 indentaciones por muestra Ensayo de indentación simple Ensayos de varias cargas y descargas parciales Ensayos de Rayado simple Ensayos de rayado múltiple, con diferentes pasadas en diferentes posiciones  CABEZAL DE INDENTACIÓN Resolución de desplazamiento 0.1 nm Recorrido de la punta de indentación 2 mm Máxima Profundidad de Penetración 750µm Carga máxima 10 N Resolución en fuerza: 50 nN Mesa de manipulación en x-y motorizada Superficie útil 90x100 mm. Precisión de posición: 1,5 µm  CONTINOUS STIFFNESS MEASUREMENT (C.S.M.). Oscilación de fuerza continúa en rango de 0.05 a 300 Hz Amplitud de la fuerza: 0,1 µN a 300 µN Programa modelos dinámicos de caracterización de respuesta dinámica (Rango Frecuencias: de 0.1 a 2000 Hz)  MESA X-Y DE ALTA RESOLUCIÓN Imágenes 3D de la zona de indentación Medidas topográficas de la superficie  SISTEMA ÓPTICO DE VISUALIZACIÓN Objetivos 4x y 40 x. Cámara de video: CCD 5 Nanoindentación de capas finas de ZrW 23 2.1.2. Problemas encontrados Las puntas puntiagudas más utilizadas son Vickers, Berkovich y cube-corner. Las puntas Vickers tienen forma de pirámide de cuatro caras. Es difícil fabricar puntas de Vickers agudas, siempre queda una línea, esto resulta en huellas asimétricas, sobre todo para indentaciones pequeñas, y complica la determinación de un área de contacto correcta, por eso las puntas Vickers suelen ser utilizadas en ensayos de microindentación. En cambio, las puntas Berkovich y cube-corner tienen tres caras, es decir que es mucho más fácil producir una punta bien definida. Esto los hace convenientes para ensayos de nanoindentación. El ángulo del cono equivalente entre la normal a la superficie de la muestra y la cara del indentador es 35.3º para cube-corner y 65.27º para Berkovich (Fig.9). Como la cube-corner es mucho más aguda que Berkovich, esta punta induce grietas radiales con más facilidad. Las grietas radiales pueden ser útiles en la determinación de la tenacidad de fractura en laminas/capas. Sin embargo, para medir la dureza y el módulo elástico las grietas son indeseables puesto que pueden causar errores de medida. Figura 9 - Esquema de la geometría del indentador Berkovich. A es el área de contacto proyectado, θ es el ángulo entre caras, y hc es la profundidad de contacto medido del ápice del indentador. Las puntas puntiagudas generan un estado de plasticidad en el material desde el primer contacto. Esto es debido al hecho que, en teoría, la punta tiene un área igual a cero y por lo tanto produce una concentración de tensiones infinita. Las puntas puntiagudas pueden producir fisuras radiales en materiales frágiles. En nuestro caso la carga necesitada para la nanoindentación era suficiente para debilitar la muestra hasta causar la rotura durante la manipulación. En realidad las puntas agudas son redondeadas Nanoindentación de capas finas de ZrW 24 a muy pequeña escala y por consiguiente a cargas muy bajas dan una respuesta similar a puntas romas. Además, la punta se desgasta con el uso y se vuelve aún más roma. El problema con las puntas esféricas es su fabricación. Es difícil obtener geometrías esféricas exactas para diámetros menores de 100 micrómetros en materiales muy duros. Eso resulta en medidas incorrectas, pues la mayor parte de los análisis suponen que se trata de una geometría esférica perfecta. Normalmente las puntas son fabricadas de un material muy duro como diamante, zafiro o rubí: Es importante que el indentador sea más duro que el material ensayado para que no se deforme plásticamente. 2.2. Material estudiado El material estudiado es una capa fina de circonio/tungsteno depositada sobre un sustrato de SiO2 por magnetrón sputtering. El estudio se hace sobre 6 muestras que tienen espesores y composición química diferentes. El método de deposición está descrito adelante. Figura 10 - Capa de ZrW y sustrato de sílice Nanoindentación de capas finas de ZrW 25 Figura 11 - Espesor de la capa frente al corriente aplicado 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Hardness (GPa) Current applied to the W target (A) Zr(W) W(Zr)a-ZrW nc-ZrW2 Figura 12 - Dureza de la capa frente al corriente aplicado Nanoindentación de capas finas de ZrW 32 Figura 19 - Huella en ZrW coating (032A_h1000nm) 2.0µm Figura 20 - Huella en ZrW coating (034A_h1000nm) Nanoindentación de capas finas de ZrW 33 Figura 21 - Perfil de indentación (032A_h1000nm) Figura 22 - Perfil de indentación (034A_h1000nm) Nanoindentación de capas finas de ZrW 34 3. Microscopio confocal El Microscopio confocal, es un microscopio óptico que incorpora dos diafragmas: - un diafragma de iluminación, generalmente de tamaño invariable y localizado tras la fuente luminosa, y - un diafragma de detección, de tamaño variable situado delante del fotodetector La utilidad de este diafragma de detección, es eliminar la luz proveniente de planos superiores e inferiores al plano focal, aumentando con ello la claridad y resolución de la imagen. Esta capacidad de obtener secciones ópticas, es la característica principal y exclusiva del microscopio confocal. La obtención de secciones ópticas más o menos gruesas, viene determinada por una combinación entre el diámetro del diafragma de detección, la apertura numérica del objetivo y de la longitud de onda de la luz utilizada. El haz de láser es dirigido a un punto concreto del plano focal. La luz reflejada por la muestra o la fluorescencia emitida, es dirigida y captada por un fotodetector, una vez atraviesa el diafragma. La imagen focal se obtiene tras rastrear la muestra (scanning) con el láser. Las imágenes obtenidas son siempre imágenes digitales: Los fotodetectores (PMTs) transforman la señal lumínica en una señal eléctrica que mediante el sistema informático acoplado, se traduce en un píxel. Cada píxel/voxel, proporciona información referente a la localización tridimensional del punto excitado, así como la intensidad lumínica de dicho punto. Nanoindentación de capas finas de ZrW 35 Figura 23 - Esquema de un microscopio confocal Nanoindentación de capas finas de ZrW 36 4. Resultados experimentales El estudio se focaliza sobre las capas finas, entonces un parámetro crucial para la nanoindentación es la profundidad máxima de penetración del indentador. En nuestro caso se estudia 6 materiales con un espesor de capa incluida entre 400 y 900 nm. Dos medidas fueron realizadas para cada material, la primera con una profundidad máxima (h) de 500 nm y la otra de 1000 nm. En teoría el comportamiento mecánico que se deduce del ensayo debería ser idéntico para cualquier profundidad, sin embargo las medidas para h=500nm dan resultados menos fiables. Entonces todos los resultados presentados después son basados sobre los ensayos con h=1000nm. Además, todas las curvas experimentales empiezan con valores nulos para el modulo elástico y la dureza, eso es una consecuencia normal del método de nanoindentación. Este fenómeno resulta del establecimiento de la presión entre el indentador y la superficie del material. Entonces, los valores reales durante los primeros nanómetros de indentación corresponden al máximo de las curvas. Nanoindentación de capas finas de ZrW 37 4.1. Comportamiento mecánico Figura 24 - Modulo elástico frente al desplazamiento Nanoindentación de capas finas de ZrW 38 Figura 25 - Modulo elástico frente al desplazamiento normalizado Nanoindentación de capas finas de ZrW 39 Figura 26 - Dureza frente al desplazamiento Nanoindentación de capas finas de ZrW 40 Figura 27 - Dureza frente al desplazamiento normalizado Se ve que las propiedades mecánicas del tungsteno influyen directamente sobre las propiedades de la aleación (particularmente con el material 0,50A que tiene más de tungsteno que los otros). Se traduce por una dureza y un modulo elástico muy superior a los otros materiales. Además, puede ser interesante notar la influencia del microestructura sobre las propiedades mecánicas de la aleación. Los materiales 0,30A y 0,32A son amorfos, 0,34A y 0,36A son nano cristales. Nanoindentación de capas finas de ZrW 41 4.2. Presentación de los modelos analíticos 4.2.1. Material 0,15A – espesor de capa 500nm Figura 28 - 015A_h1000nm Nanoindentación de capas finas de ZrW 48 Figura 36 - 034A_h1000nm Figure 37 - Perfil visto con AFM Nanoindentación de capas finas de ZrW 49 4.2.5. Material 0,36A – espesor de capa 700nm Figura 38 - 036A_h1000nm Figure 39 - Perfil visto con AFM Nanoindentación de capas finas de ZrW 50 Figura 40 - 036A_h1000nm Nanoindentación de capas finas de ZrW 51 4.2.6. Material 0,50A – espesor de capa 800nm Figura 41 - 050A_h1000nm Figure 42 - Perfil visto con AFM Nanoindentación de capas finas de ZrW 52 Figura 43 - 050A_h1000nm Nanoindentación de capas finas de ZrW 53 5. Conclusiones La siguiente tabla, reagrupa los resultados de la modelización de las propiedades mecánicas de las capas finas de ZrW. A propósito del modulo elástico, el modelo que representa más escrupulosamente el ensayo de nanoindentación es el de Saha y Nix, en efecto este modelo representa de manera correcta el comportamiento general del modulo elástico y además se ve que los valores son muy allegados de los de la experiencia (error inferior a 9%). Material Young’s Modulus model Model parameters Young’s Modulus (GPa) Hardness model Model parameters Hardness (GPa) ZrW 0,15A Saha α=2 Emod = 120 Emax =110 Puchi – Cabrera/ Jönsson C=0,15 k=0,2 n=2 Hmod =10 Hmax =10 ZrW 0,30A Saha α=1,5 Emod =130 Emax =123 Jönsson C=0,2 Hmod =11,8 Hmax =11,8 ZrW 0,32A Saha α=0,8 Emod =140 Emax =132 Jönsson C=0,15 Hmod =11,5 Hmax =11,2 ZrW 0,34A Saha α=1 Emod =120 Emax =117 Jönsson C=0,15 Hmod =10 Hmax =10 Nanoindentación de capas finas de ZrW 54 ZrW 0,36A Saha α=1 Emod =130 Emax =126 Jönsson / Puchi - Cabrera C=0,15 k=0,9 n=1,2 Hmod =11 Hmax=10,9 ZrW 0,50A Saha α=1,1 Emod =225 Emax =215 Jönsson C=0,15 Hmod =17 Hmax =17 Por otra parte, los resultados que conciernen la dureza no son tan categóricos. El modelo de Jönsson representa perfectamente el perfil de dureza pero no se ajuste tan bien en algunos casos. Con estos casos se prefiere el modelo de Puchi-Cabrera. Difiere del modelo de Jönsson porque no considera la dureza constante (ella de la capa) durante los primeros nanómetros de indentación. Otra parte del estudio trataba de la existencia de fenómenos parásitos (“pile-up” y “sink-in”) que pueden causar problemas durante una nanoindentación. Después de una observación al AFM de estas pares de materiales, no “pile-up” y no “sink-in” fueron detectados. Nanoindentación de capas finas de ZrW 55 5.1. Estimación de los costes Concepto Coste unitario Cantidad Subtotal Costes asociados al uso de las maquinas de ensayos Nanoindentador XP 10€/Indentación 200 2000 € Analizador de imágenes 10€/h 2 20 € Pulidoras 15 €/h 10 150 € Microscopía óptica 15€/h 30 450 € AFM 25€/h 20 500 € SUBTOTAL 3120 € Costes asociados al consumo de material durante el proyecto Compra de las muestras ± 200 €/muestra 6 1200 € Paños de pulido 20€/paño 1 20 Paños de pulido MD-Nap 170€/5 paños 3 102 € SUBTOTAL 1322 € Honorarios personal especializado (periodo: 6 meses) Ingeniero Junior 24€/h 350h 8.400 € Ingeniero Senior 60€/h 90h 5400 € Técnicos de laboratorio 50€/h 5h 250 € SUBTOTAL 14025 € TOTAL PROYECTO 18467 € Nanoindentación de capas finas de ZrW 56 Es difícil cifrar precisamente las despensas durante un proyecto como esto pero se puede hacer una estimación del coste total. Solo esta una estimación y no da cuenta de los problemas técnicas que se pueden encontrar, como la ruptura del indentador (2000€) o del investimento inicial en la máquina de nano-indentación. 5.2. Impacto medioambiental Durante este proyecto, la elaboración de los materiales solo necesita corriente eléctrico y un gas inerte para el magnetrón sputtering. Se utilizan poco de materiales metálicos durante la fabricación (capas nanométricas). El ensayo de indentación solo necesita corriente eléctrico. Solo se utiliza una cuantidad mínima de lubricante, de diamante y de alúmina para pulir las muestras. No existe ningún modo de tratamiento del agua para eliminar el lubricante, considerado un producto tóxico. De momento no se sabe el nivel de toxicidad de este producto en baja concentración. El agua, una vez filtrada se mezcla al consumo de agua de la ciudad. El impacto de este producto, mientras que sea en baja concentración, puede ser la aparición de alergias y otros problemas de salud en los consumidores de la ciudad. Nanoindentación de capas finas de ZrW 57 6. Bibliografía [1] BRINELL, J.A., 2nd Cong. Int. Méthodes d’Essai, Paris, 1920. [2] TABOR, D., “The hardness of Metals,” Clarendon Press. Oxford, (1951). [3] NEWEY D., WILKINS M. A., POLLOCK H. M., “An ultra-low load penetration hardness tester,” J. Phys. E. Sci. Instrum., 15, 119-122, (1982) [4] PETHICA J.B, HUTCHINGS R., OLIVER W.C., “Hardness measurement at penetration depths as small as 20 nm,” Philosophical Magazine, A 48 [4] , 593606, (1983). [5] LOUBET, J.L., GEORGES, J.M., MEILLE, G. “Vickers indentation curves of elastoplastic materials. Microindentation techniques in materials science and engineering”, ASTM STP 889 (1986). [6] LAWN, B.R., HOWES, V.R. Elastic recovery at hardness indentations. Journal of Material Science 16, 2745-2752. 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