Estudi de la resistència aerodinàmica de diferents acabats superficials en esferes

TREBALL FINAL DE GRAU Grau en Enginyeria Mecànica ESTUDI DE LA RESISTÈNCIA AERODINÀMICA DE DIFERENTS ACABATS SUPERFICIALS EN ESFERES AUTOR: Miquel Àngel Garcia Arasanz DIRECTOR: Jordi Vives Costa DATA: Juliol 2024 CENTRE: EPSEM iii RESUM En el següent projecte de final de grau s’exposen les propietats i forces que comprenen l’aerodinàmica, i com aquestes actuen en els diferents models esfèrics a estudiar: esfera, pilota de futbol, pilota de tennis i pilota de golf. Un cop establerts aquest fonaments es realitza el disseny dels models esmentats mitjançant el programa SOLIDWORKS, i es realitza la fabricació dels mateixos a través d’una impressora 3D. En el present estudi es pretén fer una avaluació de com la rugositat superficial altera la capa límit i modifica els punts de despreniment, la generació de vòrtex, la modificació de la velocitat i la pressió. Comprovant així, que els diversos patrons superficials suposen diferents comportaments, tot i tractar-se d’esferes de mateixes dimensions. En el treball s’ha realitzat un anàlisi comparatiu del coeficient 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈 utilitzant com a eines d’estudi el CFD i el túnel de vent. Aquests instruments donen la possibilitat de recrear les mateixes condicions de flux d’aire per als diversos cossos de resistència. Els assajos experimentals efectuats han constat de: quatre proves amb cadascuna de les esferes en posició frontal, i tres proves amb una rotació de 90º respecte a l’eix Z, únicament de la pilota de futbol, pilota de tennis i pilota de golf. El segon assaig permet observar les diferències del 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈 segons la posició estudiada, en relació al canvi geomètric de les superfícies de les pilotes. Alhora es valora de forma exhaustiva i gràfica les pressions i velocitats a les que han sigut sotmesos tots els models esfèrics en els diferents assaigs. Això també permet visualitzar quins cossos son els que generen més o menys turbulències i vibracions. Així mateix, s’identifica si entre les dues eines d’estudi anomenades, hi ha divergència en quant als valors que s’han extret. En funció dels resultats que s’han obtingut es determina quines son les geometries esfèriques que oposen més o menys resistència a les forces de l’aire. iv ABSTRACT In the following end-of-degree project, the properties and forces that comprise aerodynamics are presented, and how they act in the different spherical models to be studied: sphere, soccer ball, tennis ball and golf ball. Once these foundations have been established, the design of the mentioned models is carried out using the SolidWorks program, and the manufacture of them is carried out using a 3D printer. The present study aims to make an evaluation of how the surface roughness alters the boundary layer and modifies the detachment points, the vortex generation, the modification of the speed and the pressure. Thus, proving that the various surface patterns assume different behaviors, even though they are spheres of the same dimensions. In this work, a comparative analysis of the 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈 coefficient has been carried out using CFD and the wind tunnel as study tools. These instruments give the possibility of recreating the same air flow conditions for the various resistance bodies. The experimental tests carried out consisted of: four tests with each of the spheres in a frontal position, and three tests with a rotation of 90º with respect to the Z axis, only for the soccer ball, tennis ball and golf ball. The second test makes it possible to observe the differences in the 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈 according to the position studied, in relation to the geometric change of the balls’ surfaces. At the same time, the pressures and speeds to which all the spherical models have been subjected in the various tests are evaluated in an exhaustive and graphical way. This also allows you to visualize which bodies generate more or less turbulence and vibrations. Likewise, it is identified if there is divergence between the two named study tools in terms of the values that have been extracted. Depending on the results that have been obtained, it is determined which are the spherical geometries that oppose more or less resistance to the forces of the air. ÍNDEX RESUM III ABSTRACT IV 1. INTRODUCCIÓ 8 2. FONAMENTS TEÒRICS 9 2.1 Principi de Bernoulli 9 2.2 Número Reynolds 10 2.3 Tipologies de flux 11 2.3.1 Flux laminar 11 2.3.2 Flux turbulent 12 2.4 Capa límit (Boundary layer) 12 2.5 Separació de la capa límit 12 2.6 Forces aerodinàmiques 13 2.6.1 Força de resistència Drag 14 3. DISSENY I FABRICACIÓ DELS MODELS 15 3.1 Disseny dels models 15 3.1.1 Dimensions dels diferents models: 15 3.2 Fabricació dels Models 16 3.2.1 Material de fabricació 16 3.2.2 Procés d’impressió 17 3.2.3 Procés de Neteja (Wash) i Curat 19 3.2.4 Fabricació de les varetes 19 4. FONAMENTS DEL CFD 20 4.1 Dinàmica de Fluids Computacional (CFD) 20 4.2 Conceptes del CFD 20 4.3 Realització d’una simulació amb CFD 21 4.3.1 Pre procés 21 4.3.2 Càlcul 21 4.3.3 Post procés 21 5. FONAMENTS EXPERIMENTALS 21 5.1 Fonaments i descripció del túnel de vent utilitzat 21 5.2 Descripció de diferents túnels de vent 23 5.3 Metodologia d’assaig 24 6. SIMULACIÓ DE LES GEOMETRIES AMB CFD 24 6.1 Simulació de l’esfera 25 6.2 Simulació de la pilota de futbol 29 6.3 Simulació de la pilota de futbol amb rotació de 90º sobre l’eix Z 33 6.4 Simulació de la pilota de tennis 36 6.5 Simulació de la pilota de tennis amb rotació de 90º sobre l’eix Z 40 6.6 Simulació de la pilota de golf 44 6.7 Simulació de la pilota de golf amb rotació de 90º sobre l’eix Z 47 7. RESULTATS OBTINGUTS AMB CFD 51 7.1 Càlcul de resultats del 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈−𝒓𝒐𝒂𝒅 51 7.2 Anàlisi de resultats numèrics del CFD 52 7.3 Anàlisi visual amb CFD 52 8. RESULTATS OBTINGUTS AMB EL TÚNEL DE VENT 54 8.1 Càlcul de resultats del 𝑭𝒅𝒓𝒂𝒈−𝒓𝒐𝒂𝒅 54 8.2 Assaig del valor Fdrag al túnel de vent 55 8.2.1 Assaig esfera 55 8.2.2 Assaig pilota de futbol 55 8.2.3 Assaig pilota de futbol amb rotació de 90º 56 8.2.4 Assaig pilota de tennis 56 8.2.5 Assaig pilota de tennis amb rotació de 90º 57 8.2.6 Assaig pilota de golf 57 8.2.7 Assaig pilota de golf amb rotació de 90º 57 8.3 Càlcul de resultats del 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈−𝒓𝒐𝒂𝒅 58 8.4 Anàlisi de resultats numèrics del Túnel de vent 59 8.5 Anàlisi visual amb el túnel de vent 59 8.5.1 Model esfera 59 8.5.2 Model pilota de tennis 60 8.5.3 Model pilota de futbol 61 8.5.4 Model pilota de golf 62 9. COMPARATIVA DE RESULTATS DEL CFD I EL TÚNEL DE VENT 63 CONCLUSIONS 65 BIBLIOGRAFIA 66 ANNEX 68 A) Problemes amb les geometries en el CFD 68 B) Problemes amb la fabricació dels models 68 C) Procés de simulació complert de la pilota de futbol amb CFD 69 D) Generador de boira 102 8 1. INTRODUCCIÓ L’aerodinàmica com a tal, és una ciència on la gran majoria de gent, té o pot tenir un lleuger coneixement del que es tracta, i de la seva utilitat. Jo mateix abans de començar el grau, entenia el concepte de la següent manera: l’aire o un fluid pot frenar un objecte, o produir que es redueixi la seva velocitat. Ara bé, no coneixia del tot quins eren els conceptes i fonaments teòrics en la que es basa, ni de la utilització de les eines analítiques i experimentals que contempla (CFD i túnel de vent). Ara però, he comprès que aquesta mateixa ciència, tracta de donar fonaments cabdals a l’enginyeria, de manera que permeten donar solucions pràctiques, tant en al vida diària com en l’àmbit professional (automoció, aviació, esports d’alt rendiment, ...). Així doncs, el motiu pel qual he escollit aquest treball ha sigut per poder desenvolupar els coneixements adquirits en el grau, i per tal de veure com és d’important per l’estudi de qualsevol objecte aquesta mateixa ciència. El fet de tenir a l’abast un túnel de vent en el propi centre d’estudis, m’ha creat gran curiositat, i m’ha motivat a realitzar el projecte en qüestió. El treball ha consistit en dissenyar de manera física quatre models esfèrics amb diferents superfícies ja conegudes; esfera, pilota de futbol, pilota de tennis, i pilota de golf. També, el present estudi pot ser d’interès per totes aquelles persones amants dels esports, ja que permet observar el comportament diferencial que tenen cadascuna d’aquestes esferes, tot i ésser de formes diverses. Primerament, amb el CFD s’ha analitzat el comportament i estudiat de manera virtual, els quatre objectes dissenyats en 3D. Aquests mateixos models s’han imprès en 3D i s’han fabricat les varetes de suport per poder realitzar l’estudi al túnel de vent. En l’estudi amb el túnel s’han establert les mateixes condicions de contorn que les establertes en el càlcul computacional. Un cop realitzat els dos estudis s’han comparat els resultats i s’han extret les pertinents conclusions. 9 2. FONAMENTS TEÒRICS En el següent capítol s’exposen els conceptes bàsics d’us comú en l’anàlisi de flux de fluids, necessaris per a realitzar una bona interpretació dels resultats obtinguts en la fase experimental d’aquest treball. 2.1 Principi de Bernoulli El Principio de Bernoulli exposa que la suma de la pressió dinàmica, la pressió estàtica, i la pressió gravitatòria d’un fluid persisteix de forma estable durant la línia de corrent. Aquesta es tracta d’una línia de corrent imaginaria que figura el recorregut seguit per una partícula de fluid que es troba en acció, en moviment. En relació a aquesta llei, en el moment que la velocitat d’un fluid va incrementant, la pressió en canvi, va minvant. Això dona a entendre que si l’aire es mou sobre una superfície corbada, la velocitat creixerà en la part superior, i aquest fet farà que decreixi la pressió. Aquesta pressió que es forma de manera desigual, produeix una força en alça que s’anomena sustentació. [Fig.1. Imatge basada en el principi de Bernoulli. Font de la web: aerodinamicaf1.com ] El principi de Bernoulli es pot expressar de forma matemàtica a través de la pròxima equació: 𝑃 + 1 2· 𝜌 · 𝑣2+ 𝜌 · 𝑔 · ℎ = constant On, 𝑷 és la pressió estàtica del flux ρ és la densitat del flux 𝒗 és la velocitat del flux 𝒈 és l’acceleració a causa de la gravetat 𝒉 és l’alçada del flux per sobre d’un punt de referència En quant a l’equació anteriorment citada, si la velocitat d’un flux creix, la pressió baixa, i viceversa. Ve a dir que, en el moment que un flux es mou a una velocitat elevada, la pressió disminueix, i quan es mou amb una velocitat baixa, la pressió s’incrementa. Això és degut a la conservació de l’energia en el fluid. De manera que si el fluid accelera, la seva energia cinètica creix a causa de la pressió o de la seva energia potencial. 16 [Fig.11. Disseny de la pilota de futbol. Font: Elaboració pròpia amb el software SOLIDWORKS v.2022] [Fig.12. Disseny de la pilota de tennis. Font: Elaboració pròpia amb el software SOLIDWORKS v.2022] [Fig.13. Disseny de la pilota de golf. Font: Elaboració pròpia amb el software SOLIDWORKS v.2022] 3.2 Fabricació dels Models La fabricació dels models s’ha dut a terme per l’empresa SOLIDPERFIL3D INITIATIVES, S.L. On s’ha utilitzat una impressora Form 4 de Formlabs amb tecnologia SLA i resina Black Resin V5. 3.2.1 Material de fabricació: La Resina Black Resin V5 permet una alta precisió dimensional i unes propietats mecàniques molt versàtils. A continuació s’exposen les propietats d’aquest material: 17 𝑷𝑹𝑶𝑷𝑰𝑬𝑻𝑨𝑻𝑺 𝑴È𝑪𝑨𝑵𝑰𝑸𝑼𝑬𝑺 Màxima resistència a la tracció 57 MPa Mòdul de tracció 2450 MPa Allargament al trencament 14% Resistència a la flexió 91 MPa 𝐌ò𝐝𝐮𝐥 𝐝𝐞 𝐟𝐥𝐞𝐱𝐢ó 2450 MPa Temperatura de deflexió tèrmica a 0,45 MPa 61ºC [Taula 1. Propietats obtingudes després d’un post-curat a temperatura ambient durant 5 minuts] 𝑷𝑹𝑶𝑷𝑰𝑬𝑻𝑨𝑻𝑺 𝑴È𝑪𝑨𝑵𝑰𝑸𝑼𝑬𝑺 Màxima resistència a la tracció 61 MPa Mòdul de tracció 2700 MPa Allargament al trencament 10% Resistència a la flexió 103 MPa 𝐌ò𝐝𝐮𝐥 𝐝𝐞 𝐟𝐥𝐞𝐱𝐢ó 2750 MPa Temperatura de deflexió tèrmica a 0,45 MPa 69ºC [Taula 2. Propietats obtingudes després d’un post-curat a 60ºC durant 15 minuts] 3.2.2 Procés d’impressió: Primerament s’importa el disseny realitzat al SolidWorks al software de Formlabs, Preform. Al Preform es configuren els paràmetres d’impressió necessaris, com la orientació del model, els suports i la resolució. [Fig.14. Disseny al “Preform” de l’esfera i la pilota de futbol. Fotografia cedia per: Gerard Roca, tècnic de SOLIDPERFIL 3D] 18 [Fig.15. Disseny al “Preform” de la pilota de golf i la pilota de tennis. Fotografia cedia per: Gerard Roca, tècnic de SOLIDPERFIL 3D] A continuació, es procedeix a la configuració de la impressora. Es carrega la resina al tanc i s’assegura la plataforma de construcció. És procedeix a la impressió un cop tot llest. [Fig.16. Fabricació de la pilota de golf i la pilota de tennis. Fotografia cedia per: Gerard Roca, tècnic de SOLIDPERFIL 3D] 19 El procés d’impressió es realitza utilitzant una tecnologia de “estereolitografia” emmascarada (MSLA), que emet llum UV per curar selectivament la resina líquida en capes fines, solidificant-la en les àrees determinades pel model 3D. La plataforma de construcció es desplaça verticalment per permetre la formació de cada capa sobre l’anterior. Un cop complerta la impressió, la plataforma de construcció s’eleva per permetre el drenatge del accés de resina. Posteriorment, les peces impreses es retiren de la plataforma de construcció. 3.2.3 Procés de Neteja (Wash) i Curat Després de la impressió, les peces passen pel procés de rentat (Wash). Es traslladen els models durant deu minuts al “Form Wash”, un dipòsit que excita les peces en un bany d’alcohol isopropílic (IPA) per eliminar la resina no curada. Seguidament es realitza un assecat a l’aire per eliminar qualsevol residu d’IPA. Finalment, es realitza el procés de curat (Post curat). Les peces ja netes es col·loquen al “Form Cure”, un dispositiu que sotmet les geometries a llum UV i calor per finalitzar el procés de curat. Aquest post curat millora les propietats mecàniques i l’estabilitat dimensional de les peces. El temps i la temperatura de curat son configurables, però típicament es realitza a uns 60º durant 15 minuts. [Fig.17. Procés de curació dels models aerodinàmics. Fotografia cedia per: Gerard Roca, tècnic de SOLIDPERFIL 3D] Tots aquests processos garanteixen que les peces impreses tinguin les propietats físiques i estètiques òptimes per a l’estudi aerodinàmic. Els models s’han pintat amb un esprai de la marca Montana de color vermell (RV-241). S’ha aplicat aquest colorant sobre les superfícies, permetent una millor visibilitat de les línies de corrent a l’utilitzar el generador de boira en el túnel de vent. 3.2.4 Fabricació de les varetes En primer lloc, les varetes es tallen amb una serra cinta a una llargada de 210 mm. Seguidament amb el torn convencional es “refrentaran” a 200mm. Amb una filera de M4 es procedirà a fer el roscat de cada vareta a una longitud de 25mm. Finalment es farà un forat amb la fresadora de CNC amb una broca de diàmetre 1’75mm per realitzar l’orifici previ, i es finalitzarà amb una broca de 2 mm per tal de poder posar la passador comercial de diàmetre 2x12mm. Aquestes varetes tindran l’orifici orientat de tal manera que corresponguin a l’origen de l’estudi CFD. 20 Per a la fabricació de les varetes que faran de suport dels diferents models, s’utilitzarà el següent material: 𝑴𝑨𝑻𝑬𝑹𝑰𝑨𝑳 𝑰𝑵𝑶𝑿 𝐀𝐜𝐚𝐛𝐚𝐭 1-4307/304L 𝐓𝐢𝐩𝐮𝐬 Vareta 𝐆𝐞𝐨𝐦𝐞𝐭𝐫𝐢𝐚 Rodona 𝐋𝐥𝐚𝐫𝐠𝐚𝐝𝐚 4 m 𝐃𝐢𝐚𝐦𝐞𝐭𝐫𝐞 𝐄𝐱𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 4 mm 𝐍𝐨𝐫𝐦𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚 NF EN 10278 𝐏𝐞𝐬 𝐚𝐩𝐫𝐨𝐱𝐢𝐦𝐚𝐭 𝐩𝐞𝐫 𝐦𝐞𝐭𝐫𝐞𝐬 0.1 kg [Taula 3. Fitxa tècnica del material de fabricació de les varetes] [Fig.18. Dimensions de les varetes. [Fig.19. Muntatge de les varetes i el model d’estudi Font: Elaboració pròpia amb el software Font: Manual de experimentos (Dipl.-Geogr. Uta Linke)] SOLIDWORKS v.2022] 4. FONAMENTS DEL CFD 4.1 Dinàmica de Fluids Computacional (CFD) El CFD és una eina capaç de simular les característiques i comportaments de qualsevol fluid en un sistema a través del càlcul computacional. El comportament dels fluids ve determinat per un conjunt d’equacions molt complexes, i això fa que no es puguin resoldre analíticament. És per això que es realitza una aproximació de l’assaig mitjançant el CFD. 21 4.2 Conceptes del CFD El sistema que s’estudia en aquest cas, és l’aire que rodeja al model. Tot el volum que ocupa aquest aire, es divideix en blocs molt petits que s’anomenen cel·les. Val a dir que, on anteriorment hi havia un volum elevat ple d’aire, es transforma en milions de cel·les petites. Alhora, les equacions que modelen el comportament i característiques del fluid, s’aproximen a través d’un mètode matemàtic, i es poden resoldre per cada una de les cel·les. Per últim, en cadascuna de les cel·les, s’obtenen els resultats d’alguns paràmetres com ara la pressió, la velocitat de l’aire, o la densitat. Així doncs, estudiant aquests resultats, es poden obtenir les forces i la distribució de pressions sobre el model. D’aquesta forma, es possible adquirir els mateixos resultats que succeirien en un túnel de vent. 4.3 Realització d’una simulació amb CFD Les simulacions CFD es realitzen tres passos diferenciats; com el pre procediment, el càlcul i el post procediment. 4.3.1 Pre procés En aquesta etapa de pre procés, es defineix el sistema que es vol simular. S’ha de determinar quin material s’utilitzarà, així com les característiques físiques que afecten al problema. En el propi estudi es fa servir l’aire com a material. Tots els paràmetres que possibilitin fer el càlcul del valor de Reynolds s’indicarà d’una forma o una altra. En aquest pas s’ha de triar els diversos models d’energia o turbulència que es resoldran durant la simulació, com també les condicions de contorn. És en aquest pas on es prepara la simulació perquè simuli i reprodueixi com actuaria l’aire al enfrontar-se a l’objecte d’estudi en la realitat. Posteriorment, a partir del model en 3D del cos a analitzar, es crea un prisma que rodeja al model. Aquest serà el túnel de vent virtual i representarà l’aire que rodeja a l’objecte de resistència. Una cop que s’obté aquest túnel de vent, s’ha d’elaborar el procés de mallat, dividint-lo en petites cel·les. Les cel·les poden esdevenir bidimensionals (triangles o quadrilàters) o tridimensionals (tetraedres,...). El mallat que s’ha comentat, es dissenya de manera que sigui el més afinat possible en les parts que tenen major rellevància, i menys afinat en aquelles parts de menys detall. 4.3.2 Càlcul En el moment que s’ha finalitzat el pre procés amb la creació de la malla, s’inicia el càlcul, que resol de forma automàtica totes les equacions en cada una de les cel·les. El càlcul, juntament amb la creació de la malla, son els processos que més temps requereixen, i que varien en funció de la capacitat de càlcul de l’ordinador amb el que s’opera. 4.3.3 Post procés Per últim, en el moment que s’ha acabat el càlcul, ja es pot efectuar el post procés dels resultats. En aquesta etapa es comprova que la solució sigui fiable, i també s’estudien els diferents valors aerodinàmics. Tanmateix, a través d’imatges en 3D, es pot analitzar el recorregut que segueix l’aire al voltant de l’objecte (en quina zona es desprèn la capa 22 límit, els vòrtex que s’han creat, les zones diferencials de pressió, temperatura, velocitats, ...). 5. FONAMENTS EXPERIMENTALS 5.1 Fonaments i descripció del túnel de vent utilitzat En el present estudi s’ha emprat un túnel de vent obert. Aquest consta d’una planta d’assaig per elaborar experiments de flux aerodinàmics. L’objecte a analitzar es troben en estat de repòs, en canvi, el flux està en moviment per crear el règim de l’ambient desitjat. És tracta del túnel obert model HM170 de la marca Gunt, i permet mesurar i recrear les propietats aerodinàmiques dels diversos cossos. Per fer-ho possible, s’aspira i s’accelera l’aire del voltant. En una cambra d’assaig, l’aire flueix al voltant del model. Tot seguit, l’aire va perdent velocitat en un difusor i és impulsat cap a fora per mitjà d’un bufador. El túnel de vent està conformat per diferents parts. En primera instància, hi ha un embut d’entrada que afavoreix el flux, que aspira l’aire de l’entorn. L’aire es calma en el rectificador de flux (rectificador en forma de bresca), s’accelera en la tovera i després flueix cap a la secció de mesura. La secció de mesura és transparent i té una secció transversal de flux quadrada. En aquesta secció es troba un sensor de força en el qual es munten els models. L’embut d’entrada, la tovera i la secció de mesura estan muntades sobre rails de guia i es poden desplaçar cap a un costat per obrir la secció de mesura. 23 [Fig.20. Túnel de vent Gunt Model HM170. Font: Manual de instruccciones (Dipl.-Geogr. Uta Linke Última modificación de: Heike Grünewald)] Darrere de la secció de mesura es redueix la velocitat de l’aire en un difusor. L’angle del difusor està dimensionada de tal forma que no es produeix cap despreniment de flux. També hi ha un bufador axial amb distribuïdor, que aspira l’aire del difusor i el transporta a l’exterior. La reixeta de protecció davant del bufador evita que es produeixin danys a causa dels models o cossos estranys arrossegats. I una reixeta de protecció darrere del bufador evita que es pugui introduir la ma en el bufador en marxa. Els elements de maneig del bufador es troben en la caixa de distribució. En el manòmetre de tub inclinat s’indica la velocitat de l’aire existent en l’entrada a la secció de mesura. El sensor de força està ubicat sota la secció de mesura, i serveix com a suport per a models i com a dispositiu de mesura de les forces. D’altra banda, el túnel del vent possibilita l’ajuda dels següents estudis: ▪ Determinació dels coeficients de resistència i sustentació en diversos models ▪ Distribució de la pressió en cossos exposats a fluxos circumdants ▪ Estudi de la capa límit 24 ▪ Estudi d’oscil·lacions fluctuants ▪ Mesura de l’estela ▪ Visualització de línies de corrent 5.2 Descripció de diferents túnels de vent Així doncs, es poden distingir dos tipus de túnels del vent. Primerament, els túnels del vent oberts, també anomenats túnels de vent Eiffel. Aquí, l’aire s’aspira des de l’exterior i s’expulsa de nou a l’exterior. En els túnels de vent oberts, la secció de mesura està tancada per generar una depressió en la secció de mesura. Els túnels de vent oberts són adequats per velocitats d’aire reduïdes. Els costos de construcció i els requisits d’espai són baixos, però els costos operatius són elevats. [Fig.21. Túnel de vent obert. Font: Manual de instruccciones (Dipl.-Geogr. Uta Linke Última modificación de: Heike Grünewald)] D’altra banda, els túnels de vent tancats, també reben el nom de túnels de vent Götting, on l’aire circula en un circuit tancat. La secció de mesura té una pressió d’ambient i per això es poden utilitzar tant de forma tancada com oberta. Aquest túnels tancats s’utilitzen per velocitats d’aire elevades. [Fig.22. Túnel de vent tancat. Font: Manual de instruccciones (Dipl.-Geogr. Uta Linke Última modificación de: Heike Grünewald)] Pel que fa als túnels de vent tancats, els costos de construcció i els requisits d’espai són més elevats que en els túnels de vent oberts. Tot i així, els costos operatius són menors en els túnels de vent tancats, degut al sistema de recirculació. 25 5.3 Metodologia d’assaig La metodologia que es descriu a continuació és la que s’ha emprat per l’estudi dels diferents models esfèrics (esfera, pilota de futbol, pilota de tennis, i pilota de golf). En primer lloc cal llegir i interpretar els consells de seguretat de l’aparell. Tot seguit ja es pot començar a l’execució dels següents passos: ▪ Assegurar que el túnel de vent està desconnectat, sinó caldrà desconnectar-lo ▪ Alinear el manòmetre mitjançant el cargol moletejat fins que quedi en posició horitzontal la bombolla d’aire, i ajustar les escales del tub inclinat a la posició zero ▪ Obrir la secció de mesura ▪ Muntar el cos a mesurar, al suport dels models ▪ Tancar la secció de mesura ▪ Girar l’escala angular graduada als graus que es necessiti per fer l’estudi, i fixar l’escala graduada amb el cargol moletejat ▪ Connectar l’amplificador de mesura i TARAR els diferents indicadors ▪ Posar en funcionament el motor i ajustar la velocitat a 25 m/s ▪ Extreure les dades de l’assaig i repetir la mateixa metodologia d’estudi dels diferents models aerodinàmics 6. SIMULACIÓ DE LES GEOMETRIES AMB CFD Per fer l’estudi i anàlisi de cadascuna de les diferents geometries en CFD s’ha utilitzat el programa HyperWorks CFD 2022 i el programa HyperGraph 2022. El HyperWorks permet dissenyar unes condicions de contorn similars a les d’un túnel de vent real i així poder definir i extreure dades rellevants del comportament dels diferents models de manera analítica. Per tal de veure l’exemple del estudi complert d’un model revisar en l’annex a l’apartat C) on es descriu el pas a pas de l’estudi CFD de la pilota de futbol. Amb el programa HyperGraph s’ha pogut analitzar gràficament el comportament de cada força que afecta en cada eix i com afecta segons el model que s’estudia. Per a la realització de les diferents simulacions, s’ha tingut en compte el disseny d’un túnel de vent virtual tenint en compte les mides del túnel de vent amb el que s’ha fet l’assaig experimental. També cal a dir que, el càlcul del CFD s’ha realitzat tenint present l’àrea de mitja esfera, per tal d’agilitzar els càlculs computacionals, i així el procés de resultats sigui més ràpid. 6.1 Simulació de l’esfera 32 [Fig.41. Imatge de les velocitats en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.42. Gràfica de les forces de tracció segons el temps en l’eix X. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] [Fig.43. Gràfica de les forces de tracció segons el temps generades en els tres eixos: X,Y i Z. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] 33 [Fig.44. Gràfica amb llegenda de les forces de tracció segons el temps generades en l’eix X. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] 6.3 Simulació de la pilota de futbol amb rotació de 90º sobre l’eix Z [Fig.45. Vista frontal de la pilota de futbol (superfície on impacta l’aire). Font: Elaboració pròpia amb el software SOLIDWORKS v.2022] [Fig.46. Imatge en detall del mallat de la pilota de futbol amb rotació de 90º. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 34 [Fig.47. Imatge isomètrica de les pressions en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.48. Imatge dels valors màxims i mínims de les pressions en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.49. Imatge de les pressions en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 35 [Fig.50. Imatge isomètrica de les velocitats en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.51. Imatge dels valors màxims i mínims de les velocitats en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.52. Imatge de les velocitats en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 36 [Fig.53. Gràfica de les forces de tracció segons el temps en l’eix X. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] [Fig.54. Gràfica de les forces de tracció segons el temps generades en els tres eixos: X,Y i Z. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] 37 [Fig.55. Gràfica amb llegenda de les forces de tracció segons el temps generades en l’eix X. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] 6.4 Simulació de la pilota de tennis [Fig.56. Vista frontal de la pilota de tennis (superfície on impacte l’aire). Font: Elaboració pròpia amb el software SOLIDWORKS v.2022] [Fig.57. Imatge en detall del mallat de la pilota de tennis. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 38 [Fig.58. Imatge isomètrica de les pressions en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.59. Imatge dels valors màxims i mínims de les pressions en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.60. Imatge de les pressions en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 39 [Fig.61. Imatge isomètrica de les velocitats en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.62. Imatge dels valors màxims i mínims de les velocitats en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.63. Imatge de les velocitats en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 40 [Fig.64. Gràfica de les forces de tracció segons el temps en l’eix X. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] [Fig.65. Gràfica de les forces de tracció segons el temps generades en els tres eixos: X,Y i Z. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] 41 [Fig.66. Gràfica amb llegenda de les forces de tracció segons el temps generades en l’eix X. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] 6.5 Simulació de la pilota de tennis amb rotació de 90º sobre l’eix Z [Fig.67. Vista frontal de la pilota de tennis (superfície on impacte l’aire). Font: Elaboració pròpia amb el software SOLIDWORKS v.2022] [Fig.68. Imatge en detall del mallat de la pilota de tennis amb rotació de 90º. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 48 [Fig.86. Gràfica de les forces de tracció segons el temps en l’eix X. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] [Fig.87. Gràfica de les forces de tracció segons el temps generades en els tres eixos: X,Y i Z. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] 49 [Fig.88. Gràfica amb llegenda de les forces de tracció segons el temps generades en l’eix X. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] 6.7 Simulació de la pilota de golf amb rotació de 90º sobre l’eix Z [Fig.89. Vista frontal de la pilota de golf (superfície on impacte l’aire). Font: Elaboració pròpia amb el software SOLIDWORKS v.2022] [Fig.90. Imatge en detall del mallat de la pilota de tennis amb rotació de 90º. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 50 [Fig.91. Imatge isomètrica de les pressions en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.92. Imatge dels valors màxims i mínims de les pressions en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.93. Imatge de les pressions en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 51 [Fig.94. Imatge isomètrica de les velocitats en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.95. Imatge dels valors màxims i mínims de les velocitats en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.96. Imatge de les velocitats en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 52 [Fig.97. Gràfica de les forces de tracció segons el temps en l’eix X. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] [Fig.98. Gràfica de les forces de tracció segons el temps generades en els tres eixos: X,Y i Z. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] 53 [Fig.99. Gràfica amb llegenda de les forces de tracció segons el temps generades en l’eix X. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] 7. RESULTATS OBTINGUTS AMB CFD 7.1 Càlcul de resultats del 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈−𝒓𝒐𝒂𝒅 Desenvolupant la següent fórmula es defineix quin és el coeficient Cdrag per a cada model. 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈−𝒓𝒐𝒂𝒅 =𝟐 · 𝑭𝒅𝒓𝒂𝒈−𝒓𝒐𝒂𝒅 𝝆𝒂𝒊𝒓 · 𝑨𝒓𝒐𝒂𝒅 · 𝑽𝟐 On, ρ𝑎𝑖𝑟 = 1,225[𝐾𝑔 𝑚3] ⁄ A𝑟𝑜𝑎𝑑 = 1 2· 𝜋 · 𝑟2=1 2· 𝜋 · 0,042 [𝑚2] 𝑉2=252 [𝑚 𝑠] ⁄ 𝑟𝑎𝑑𝑖 = 40 𝑚𝑚 = 0′04 [𝑚] 𝐹𝑑𝑟𝑎𝑔 = aquest valor ve determinat segons el model analitzat en el CFD 𝑴𝑶𝑫𝑬𝑳𝑺 𝑷𝒎𝒊𝒏 [𝑷𝒂] 𝑷𝒎à𝒙 [𝑷𝒂] 𝑽𝒎𝒊𝒏 [𝒎/𝒔] 𝑽𝒎à𝒙 [𝒎/𝒔] 𝑭𝒅𝒓𝒂𝒈 [𝑵] 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈 𝐄𝐬𝐟𝐞𝐫𝐚 -336.331 407.049 0 33.614 0.479 0.498 𝐅𝐮𝐭𝐛𝐨𝐥 -580.249 395.914 0 34.616 0.313 0.326 𝐅𝐮𝐭𝐛𝐨𝐥 𝟗𝟎º -455.296 397.171 0 35.124 0.297 0.308 𝐓𝐞𝐧𝐧𝐢𝐬 -434.468 404.850 0 35.645 0.344 0.357 𝐓𝐞𝐧𝐧𝐢𝐬 𝟗𝟎º -409.557 400.709 0 34.975 0.261 0.271 𝐆𝐨𝐥𝐟 -481.445 395.724 0 36.340 0.338 0.351 𝐆𝐨𝐥𝐟 𝟗𝟎º -522.941 396.748 0 35.899 0.324 0.337 [Taula 4. Resultats càlculs CFD] 7.2 Anàlisi de resultats numèrics del CFD Un cop finalitzat l’estudi del CFD s’ordenen els diferents models; des de el que oposa una resistència més alta a la corrent d’aire, al que menys: 54 𝑴𝑶𝑫𝑬𝑳𝑺 𝑭𝒅𝒓𝒂𝒈 [𝑵] 𝐄𝐬𝐟𝐞𝐫𝐚 0.479 𝐓𝐞𝐧𝐧𝐢𝐬 0.344 𝐆𝐨𝐥𝐟 0.338 𝐆𝐨𝐥𝐟 𝟗𝟎º 0.324 𝐅𝐮𝐭𝐛𝐨𝐥 0.313 𝐅𝐮𝐭𝐛𝐨𝐥 𝟗𝟎º 0.297 𝐓𝐞𝐧𝐧𝐢𝐬 𝟗𝟎º 0.261 [Taula 5. Resultats 𝑭𝒅𝒓𝒂𝒈 ordenats] D’aquesta manera es pot considerar, que segons els resultats obtinguts als càlculs del CFD, les geometries més aerodinàmiques (𝑭𝒅𝒓𝒂𝒈 més baix) son la pilota de tennis amb una rotació de 90º i la pilota de futbol. I les menys aerodinàmiques (𝑭𝒅𝒓𝒂𝒈 més alt) son l’esfera i la pilota de tennis. 7.3 Anàlisi visual amb CFD En aquest apartat, els resultats numèrics es demostren visualitzant (com es pot veure a continuació) les esteles dels diferents models. Observant que, com més aerodinàmic és un cos (valor 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈 més petit) més tard es realitza el despreniment de la capa límit, i com menys aerodinàmic és el model, més aviat es produeix aquest despreniment. [Fig.100. Projecció de l’estela de l’esfera. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 55 [Fig.101. Projecció de l’estela de la pilota de futbol sense rotació i amb rotació de 90º Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.102. Projecció de l’estela de la pilota de tennis sense rotació i amb rotació de 90º. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.103. Projecció de l’estela de la pilota de golf sense rotació i amb rotació de 90º. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 56 8. RESULTATS OBTINGUTS AMB EL TÚNEL DE VENT 8.1 Càlcul de resultats del 𝑭𝒅𝒓𝒂𝒈−𝒓𝒐𝒂𝒅 𝒅𝒓𝒐𝒂𝒅 𝑳𝒓𝒐𝒂𝒅 𝑨𝒓𝒐𝒂𝒅 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈 4 mm 97 mm 388 mm2 0.70 [Taula 6. Dades vareta segons Manual Experimental] Amb totes aquestes dades es pot obtenir el valor de la força de resistència de la vareta per restar-la dels diferents assaigs, i només tenir en compte el valors de resistència dels diferents models. 𝑭𝒅𝒓𝒂𝒈−𝒓𝒐𝒂𝒅 =𝟏 𝟐· 𝝆𝒂𝒊𝒓 · 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈−𝒓𝒐𝒂𝒅 · 𝑨𝒓𝒐𝒂𝒅− 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒍𝒍𝒂 · 𝑽𝟐 On, 𝑑𝑟𝑜𝑎𝑑 = diàmetre de la vareta 𝐿𝑟𝑜𝑎𝑑 = Longitud que incideix en el flux de la vareta 𝐴𝑟𝑜𝑎𝑑 = 𝑑𝑟𝑜𝑎𝑑 · 𝐿𝑟𝑜𝑎𝑑 𝐹𝑑𝑟𝑎𝑔 𝑚𝑒𝑎𝑠 = Força drag mesurada 𝐹𝑑𝑟𝑎𝑔 𝑐𝑜𝑟𝑟 = Força drag corregida ρ𝑎𝑖𝑟 = 1,225[𝐾𝑔 𝑚3] ⁄ 𝑉2=252 [𝑚 𝑠] ⁄ Es calcula: 𝐹𝑑𝑟𝑎𝑔−𝑟𝑜𝑎𝑑 =1 2· 1.225𝐾𝑔 𝑚3· 0.70 · 0.000388 𝑚2· (20 𝑚 𝑠)2 𝑭𝒅𝒓𝒂𝒈−𝒓𝒐𝒂𝒅 = 𝟎. 𝟎𝟔𝟓 𝑵 57 8.2 Assaig del valor Fdrag al túnel de vent 8.2.1 Assaig esfera [Fig.104. Resultats de l’esfera al túnel de vent. Font: Elaboració pròpia amb el túnel de vent de la UPC, GUNT HM 170.60] 8.2.2 Assaig pilota de futbol [Fig.105. Resultats de la pilota de futbol al túnel de vent. Font: Elaboració pròpia amb el túnel de vent de la UPC, GUNT HM 170.60] 64 8.5.3 Model pilota de futbol [Fig.117. es visualitza com impacta l’aire de manera frontal sobre el model. Font: Elaboració pròpia amb el túnel de vent de la UPC, GUNT HM 170.60 (Fotògraf: Pau Fernández)] [Fig.118. es visualitza l’estela que projecta el model. Font: Elaboració pròpia amb el túnel de vent de la UPC, GUNT HM 170.60 (Fotògraf: Pau Fernández)] [Fig.119. es visualitza on inicia la separació de la capa límit del model. Font: Elaboració pròpia amb el túnel de vent de la UPC, GUNT HM 170.60 (Fotògraf: Pau Fernández)] 65 8.5.4 Model pilota de golf [Fig.120. es visualitza com impacta l’aire de manera frontal sobre el model. Font: Elaboració pròpia amb el túnel de vent de la UPC, GUNT HM 170.60 (Fotògraf: Pau Fernández)] [Fig.121. es visualitza l’estela que projecta el model. Font: Elaboració pròpia amb el túnel de vent de la UPC, GUNT HM 170.60 (Fotògraf: Pau Fernández)] [Fig.122. es visualitza on inicia la separació de la capa límit del model. Font: Elaboració pròpia amb el túnel de vent de la UPC, GUNT HM 170.60 (Fotògraf: Pau Fernández)] 66 9. COMPARATIVA DE RESULTATS DEL CFD I EL TÚNEL DE VENT A l’hora de realitzar els dos mètodes d’estudi, es pot concloure que les geometries menys aerodinàmiques son l’esfera i la pilota de tennis. On s’observa una diferència de resultats, és en la determinació de les geometries més aerodinàmiques. Ja que en el túnel de vent, les geometries amb un coeficient drag més baix son les pilotes de futbol, però segons el càlcul CFD aquestes ocupen un segon lloc darrere la pilota de tennis amb rotació de 90º respecte l’eix Z. El fet que es trobin aquestes diferències, es podria dir que és un succés atípic, ja que la superfície de la pilota de tennis és esfèrica gairebé en la totalitat de la seva superfície, i per aquest motiu, el resultat lògic seria obtenir un valor 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈 similar al de l’esfera llisa, i no els resultats tant baixos (0,271 i 0,357 com es veu en la següent Taula 9) donats pel CFD, com ha ocorregut en el present estudi. En el moment de calcular la diferència d’un estudi i l’altre (𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈 del túnel de vent i 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈 del CFD), es pot observar com el model pilota de tennis sense rotació i amb rotació son els que donen un error més significatiu. En la següent taula es pot veure la discrepància de tots els models de forma percentual: 𝑴𝑶𝑫𝑬𝑳𝑺 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈 (TÚNEL) 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈 (CFD) 𝑫𝑰𝑭𝑬𝑹𝑬𝑵𝑪𝑰𝑨 [%] 𝐄𝐬𝐟𝐞𝐫𝐚 0.522 0.498 4.819 𝐅𝐮𝐭𝐛𝐨𝐥 0.330 0.326 1.227 𝐅𝐮𝐭𝐛𝐨𝐥 𝟗𝟎º 0.340 0.308 10.39 𝐓𝐞𝐧𝐧𝐢𝐬 0.527 0.357 47.619 𝐓𝐞𝐧𝐧𝐢𝐬 𝟗𝟎º 0.507 0.271 46.548 𝐆𝐨𝐥𝐟 0.361 0.351 2.77 𝐆𝐨𝐥𝐟 𝟗𝟎º 0.382 0.337 11.78 [Taula 9. Diferència del C𝒅𝒓𝒂𝒈 dels dos assajos ] A la taula anterior (Taula 9) es pot observar com tots els models estan per sota del 12% de diferència d’un assaig respecte l’altre, excepte el model de la pilota de tennis sense rotació i amb rotació, on es visualitzen diferències superiors al 46%. Un dels motius possibles pels quals es troba discrepàncies, seria a causa d’un mallat imprecís o poc afinat de la geometria. Una altra de les causes que pot haver provocat aquestes diferències és que, en el moment d’exportar la geometria del programa de disseny SOLIDWORKS al programa de CFD HyperWorks, la geometria ja vingués amb un error de disseny en algun punt o línia, i aquest error de lectura el transformés en una superfície diferent a la desitjada; creant nodes o línies no esperades, o fins hi tot, la manca d’un tros de superfície. Tot hi això, es pot dir que de manera general, el comportament dels diferents models ha sigut molt similar, tant en el CFD com en el túnel de vent. 67 CONCLUSIONS L’estudi d’aquest treball ha permès estudiar quin model esfèric ha sigut el més aerodinàmic. Afirmant així, la importància de la variació de les superfícies i rugositats per obtenir models més o menys aerodinàmics. Alhora ha sigut interessant poder observar que si es rota angularment una mateixa geometria, els resultats dels coeficients aerodinàmics es veuen alterats, degut a que aquestes geometries no son regulars, i per tant, el flux d’aire no actua de la mateixa manera. Tanmateix, s’ha pogut comparar de manera satisfactòria totes les geometries dissenyades, tant amb el túnel de vent com amb el CFD. Remarcant així, que s’ha dut a terme un estudi experimental amb condicions reals, i un altre simulant aquestes mateixes condicions, però de forma computacional. El present projecte, m’ha aportat nous coneixements en quant a la metodologia d’impressió en 3D. Remarcant que, la reproducció d’un model esfèric amb resina té grans dificultats, a causa de la seva geometria. I alhora, que aquestes compleixin amb les mateixes dimensions i característiques. A nivell personal m’ha sorprès que en ambdós estudis realitzats, el model més aerodinàmic ha sigut el de la pilota de futbol. Ja que, abans d’efectuar l’estudi, creia que el 𝑪𝒅𝒓𝒂𝒈 més baix seria el de la pilota de golf, perquè consta d’una superfície plena de clots i concavitats. Per aquest motiu, ha sigut de gran importància la utilització de les eines d’estudi del túnel de vent i CFD, permetent veure les actuacions diferencials del flux d’aire sobre cada objecte dissenyat. Com a proposta per a futures investigacions, seria interessant reproduir el mateix estudi aplicant moviment als diferents models, i observar com es comporten aquests en un règim no estàtic. Un cop finalitzat el treball, puc afirmar que s’han complert els objectius prèviament establerts, i s’han pogut estudiar en detall, de manera teòrica i experimental els fonaments aerodinàmics en relació a models esfèrics de diferents superfícies. 68 BIBLIOGRAFIA Principi de Bernoulli 1. Matan. Principio de Bernoulli explicado | Cómo funciona, aplicación y ventajas - Your Physicist [Internet]. 2023. Available from: https://yourphysicist.com/es/principio-de-bernoulli-explicado/ Número de Reynolds 2. found N author. Número de Reynolds - Wikipedia, la enciclopedia libre [Internet]. 2004. Available from: https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds Principis aerodinàmics 3. Matan. Principios de aerodinámica. | Cómo funciona, aplicación y ventajas - Your Physicist [Internet]. 2023. Available from: https://yourphysicist.com/es/principios-de-aerodinamica/ Flux laminar 4. found N author. ¿Qué es el flujo laminar? Flujo viscoso: definición - Thermal Engineering [Internet]. 2020. Available from: https://www.thermalengineering.org/es/que-es-el-flujo-laminar-flujo-viscoso-definicion/ Capa límit 5. found N author. Descubre la Teoría de la Capa Límite: Todo lo que necesitas saber.Teoría Online [Internet]. 2023. Available from: https://teoriaonline.com/teoria-capa-limite/ Separació de la capa límit 6. White (2010), “Fluid Mechanics”, Section 7.1 (7th edition) Forces aerodinàmiques 7. found N author. Fuerza aerodinámica - Wikipedia, la enciclopedia libre [Internet]. 2017. Available from: https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_aerodin%C3%A1mica#cite_refFOOTNOTEAnderson2010Secci%C3%B3n_2.2_1-0 Funcionament màquina d’impressió 8. found N author. Attention Required! | Cloudflare [Internet]. Available from: https://formlabs.com/es/blog/technology-behind-form-4/ 69 Resina utilitzada 9. found N author. Attention Required! | Cloudflare [Internet]. Available from: https://formlabs.com/store/materials/black-resin/ Simulació CFD 10. found N author. ¿Qué es la simulación CFD? - Aerodinámica - IAD [Internet]. 2021. Available from: https://iad.la/blogs/que-es-la-simulacion-cfd/ CFD i conceptes aerodinàmics 11. found N author. What is Aerodynamics? | Computational Fluid Dynamics | SimScale [Internet]. Available from: https://www.simscale.com/docs/simwiki/cfdcomputational-fluid-dynamics/what-is-aerodynamics/ Conceptes del túnel de vent 12. Manual de instrucciones HM170 Túnel de viento abierto inclusive técnica de medición. Dipl.-Geogr. Uta Linke Última modificación de: Heike Grünewald Coeficient Drag i Lift del túnel de vent 13. Pràctica 2—Determinació de Coeficients mitjançant un túnel de vent. Font pròpia: Miquel Àngel Garcia Arasanz Metodologia de funcionament del túnel de vent 14. Manual de Experimentos—Cuerpos de resistencia y cuerpos de sustentación. G.U.N.T _ Version 1.0 70 ANNEX A) Problemes amb les geometries en el CFD Hi ha hagut problemes amb alguna geometria a l’hora de treballar-les amb CFD amb el programa HyperWorks. [Fig.123. Es visualitza 6 possibles errors del model d’estudi. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] Com s’observa en la imatge anterior (Fig.123) el programa no validava algunes de les operacions per errors en les superfícies de les geometries. Per tal de solucionar els problemes de geometria, ha sigut necessari començar l’estudi CFD des del començament i treballar en format “Parasolid” en el moment d’exportar l’arxiu des del SOLIDWORKS, ja que treballant amb format “iges” o “STEP” les geometries donaven múltiples errors. B) Problemes amb la fabricació dels models Els primers models que es van imprimir van sortir amb danys i deformacions estructurals. Això va succeir degut a la resina del tanc, que contenia certes impureses. [Fig.124. Models amb defectes estructurals. Fotografia cedia per: Gerard Roca, tècnic de SOLIDPERFIL 3D] 71 [Fig.125. Detalls dels defectes i deformacions dels models. Fotografia cedia per: Gerard Roca, tècnic de SOLIDPERFIL 3D] C) Procés de simulació complert de la pilota de futbol amb CFD MESURAMENT DE LA GEOMETRIA [Fig.126. Imatge prèvia a l’escalat, mesura de 80 cm. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] ESCALAT Conversió de la geometria de cm a m. 72 [Fig.127. Imatge de l’escalat. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] COMPROVACIÓ DE LA MESURA DE L’ESCALAT Es comprova que la mesura sigui de 0,08 m. [Fig.128. Imatge posterior a l’escalat, mesura de 0.08 m. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 73 ROTACIÓ DE LA GEOMETRIA [Fig.129. Imatge on es realitza una rotació de 90º sobre l’eix X. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.130. Imatge amb la rotació definida de 90º sobre l’eix X. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 80 Amb la funció VALIDATE es valida la correcta creació de la geometria i els dos sòlids definits amb la funció BOOLEAN. [Fig.145. Imatge amb el BOX totalment definit i validat. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] DIVISIÓ DE LA GEOMETRIA El següent pas a seguir serà dividir la geometria estudiada per la meitat (quedarà mitja pilota de futbol). • FUNCIÓ SPLIT [Fig.146. Imatge on s’activa la funció SPLIT. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 81 [Fig.147. Imatge on s’activa la funció PLANE. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.148. Imatge on es selecciona el cub (Target) dins la funció PLANE. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.149. Imatge on es selecciona la pilota (Tool) dins la funció PLANE. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 82 [Fig.150. Imatge on s’activa l’eina MIND per tallar la geometria per la meitat. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.151. Imatge amb la geometria dividida per la meitat. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.152. Imatge on s’activa la funció DELETE per suprimir mitja pilota. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 83 [Fig.153. Imatge de mitja pilota. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] CONFIGURACIÓ DEL MODEL FÍSIC Al menú FLOW amb la opció PHYSICS es defineixen els diferents paràmetres físics del model. [Fig.154. Imatge del model físic. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 84 En aquesta taula es defineix un flux incompressible i un règim estacionari: [Fig.155. Imatge del quadre del model físic. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] MATERIAL Es comprova que el material a utilitzar en l’assaig sigui aire. [Fig.156. Imatge del material escollit per l’estudi. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 85 [Fig.157. Imatge de les superfícies del flux d’aire sense definir. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] ENTRADA DE LA VELOCITAT DE L’AIRE (CONSTANT) • FUNCIÓ CONSTANT, INTLET Es selecciona la cara frontal: [Fig.158. Imatge amb les diferents tipologies de velocitats per escollir. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 86 [Fig.159. Imatge on s’escull una velocitat normal per l’estudi. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.160. Imatge on es defineix una velocitat de l’aire de 25 m/s. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] Entrada d’aire definida (intlet): [Fig.161. Imatge d’entrada d’aire definida. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 87 SORTIDA DE LA VELOCITAT DE L’AIRE (OUTLET): • FUNCIÓ OUTLET Es selecciona la cara posterior: [Fig.162. Imatge on es defineix una pressió relativa nul·la per l’estudi. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.163. Imatge amb la sortida d’aire definida. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 88 CONFIGURACIÓ DE L’AIRE A LES PARETS • FUNCIÓ SYMMETRY Amb la funció SYMMETRY (pla de simetria), es selecciona el pla de simetria per l’estudi: [Fig.164. Imatge de la selecció del pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.165. Imatge de la cara del pla de simetria definit. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 89 • FUNCIÓ SLIP Amb la funció SLIP es seleccionen les parets que son frontera al nostre domini (aire per cada banda) per l’estudi: [Fig.166. Imatge on es selecciona la cara superior del BOX. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.167. Imatge on es selecciona la cara posterior segons el pla de simetria del BOX. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 96 [Fig.182. Imatge de la vista isomètrica del mallat. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.183. Imatge de la vista lateral del mallat. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 97 [Fig.184. Imatge augmentada de la vista lateral del mallat. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] CÀLCUL DEL RESULTAT (RUN) S’activa la funció Run per poder executar el resultats de l’estudi: [Fig.185. Imatge dels paràmetres de la funció Run amb els directoris definits. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 98 [Fig.186. Imatge amb la simulació dels càlculs finalitzats. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.187. Imatge amb la visualització de resultats de la simulació. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 99 [Fig.188. Imatge isomètrica de les pressions en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.189. Imatge dels valors màxims i mínims de les pressions en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.190. Imatge mallada de les pressions en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 100 [Fig.191. Imatge de les pressions en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.192. Imatge isomètrica de les velocitats en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.193. Imatge dels valors màxims i mínims de les velocitats en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] 101 [Fig.194. Imatge mallada de les velocitats en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.195. Imatge de les velocitats en el pla de simetria. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperWorks CFD v.2022, llicència acadèmica] [Fig.196. Gràfica de les forces de tracció segons el temps en l’eix X. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] 102 [Fig.197. Gràfica de les forces de tracció segons el temps en l’eix Y. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] [Fig.198. Gràfica de les forces de tracció segons el temps en l’eix Z. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] [Fig.199. Gràfica de les forces de tracció segons el temps generades en els tres eixos: X,Y i Z. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] 103 [Fig.200. Gràfica amb llegenda de les forces de tracció segons el temps generades en els eixos: X,Y i Z. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] [Fig.201. Gràfica amb llegenda de les forces de tracció segons el temps generades en l’eix X. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] ESTUDI DE LES LÍNIES DE CORRENTS D’AIRE: ▪ Pressions: 104 [Fig.202. Vista lateral (simètrica) de les línies de corrent. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] [Fig.203. Vista superior de les línies de corrent. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] ▪ Velocitats: [Fig.204. Vista lateral (simètrica) de les línies de corrent. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] [Fig.205. Vista superior de les línies de corrent. Font: Elaboració pròpia amb el software HyperGraph v.2022, llicència acadèmica] 105 D) Generador de boira [Fig.206. Generador de boira del túnel de vent. Font: Manual de instruccciones (Dipl.-Geogr. Uta Linke Última modificación de: Heike Grünewald)]