Desarrollo de modelos de madurez y de evaluación de desarrollo de resistencias en hormigón por seguimiento de temperatura

Treball realitzat per: Alejandro Ernesto Coronado Dirigit per: Ignacio Segura Pérez Rubén Lopez Carreño Màster en: Enginyeria de Estructural i de la Construcció Barcelona, juliol de 2019 Departament d’Enginyeria Civil i Ambiental TREBALL FINAL DE MÀSTER Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez Agradecimientos Alejandro Ernesto Coronado AGRADECIMIENTOS En primer lugar, expreso mi sincero agradecimiento a los profesores Ignacio Segura Pérez, Antonio Aguado de Cea y Rubén López Carreño. Por haber sido mis tutores en el presente trabajo, por su ayuda recibida, por la paciencia, amabilidad y tiempo a lo largo del desarrollo de este trabajo. Gracias por guiarme en todo momento y brindarme la oportunidad de conocer el mundo de la investigación. Agradecer a la Universidad Politécnica de Cataluña, por abrirme las puertas de sus centros de estudio y laboratorio para este trabajo de investigación, descubriendo en él un mundo apasionante de la Ingeniería Civil. Un agradecimiento a la empresa Smart Engineering SL por la concesión de la beca otorgado a mi persona, para los estudios realizados en este documento. Agradecer a los técnicos y personal del Laboratorio de Tecnología de estructuras Luis Agulló, por todo su apoyo mostrado a lo largo de la campaña experimental. Dar las gracias a mi familia, amigos y compañeros de máster por todo el apoyo moral, su ayuda recibida y levantarme el ánimo en los momentos pertinentes. Con gran cariño y admiración agradecer a mis abuelos Ernesto Coronado (Q.E.P.D.), Cecilia Flores (Q.E.P.D.), Judith Coronado (Q.E.P.D.) y mediante ellos a mis seres queridos que guían mi camino desde el cielo. Por último y especialmente, quiero dar las gracias desde el fondo de mi corazón a mi amada madre que hizo posible que pueda llegar hasta el sitio que estoy ahora. Gracias por tu apoyo incondicional y tu inmenso cariño. A todos ustedes, ¡muchas gracias! Agradecimientos Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez Resumen Alejandro Ernesto Coronado RESUMEN El desarrollo y control de la temperatura y la resistencia del hormigón es esencial para el desempeño del hormigón. La temperatura del hormigón a edades tempranas influye fuertemente en el desarrollo temprano de la resistencia y la durabilidad a largo plazo del hormigón. Si no se aborda las condiciones térmicas del hormigón pueden causar problemas importantes, como el agrietamiento térmico y la perdida de la resistencia. La temperatura del hormigón está determinada principalmente por el proceso de hidratación del cemento y por el intercambio de calor con el ambiente circundante. El proceso de hidratación refleja las características de los materiales del hormigón, las proporciones de la mezcla, los procesos construcción y las condiciones ambientales. La determinación de la resistencia del hormigón a edades tempranas, tiene una influencia en la planificación y desarrollo de obras. En esta tesina, se realizaron campañas experimentales de medición de temperaturas y ensayos a compresión de probetas de hormigón, para 4 diferentes dosificaciones, las cuales se diferencias principalmente por el tipo de cemento. Sobre la base de las campañas experimentales, así como los datos de la literatura citada, se presenta un modelo para la predicción de temperatura y otro modelo para el desarrollo de la resistencia. El modelo de temperatura utilizado se determinó en función de calor de hidratación de los materiales cementosos. Partiendo de una serie de modelos, los modelos estudiados son el grado de hidratación, generación de calor en el hormigón y con ello su temperatura. Los parámetros considerados son tipo de cemento, cantidad, finura valor de Blaine, relación a/c, Energía de activación y las condiciones ambientales El modelo para el desarrollo de la resistencia del hormigón, se basa en el método de la madurez por edad equivalente, esta función está basada en la ecuación de Arrhenius. Las curvas de madurez-resistencia fueron desarrollados en base a los datos experimentales y la literatura. El modelo considera los efectos de reacciones químicas y físicas del cemento. El modelo integrado se aplicó para estudiar el desarrollo de la temperatura y la resistencia del hormigón. La calibración de los modelos de temperatura y resistencia incluidos en la tesina indican que los resultados del modelo se correlacionan bien con los resultados medidos experimentalmente. El modelo de resistencia como el de temperatura se los puede utilizar en un proyecto de construcción, tanto en la fase de elaboración de proyecto como en la ejecución del mismo. Resumen Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez Abstract Alejandro Ernesto Coronado ABSTRACT The development and control of the temperature and strength of concrete is essential for the performance of concrete. The temperature of concrete at early ages strongly influences the early development of strength and the long-term durability of concrete. If the thermal conditions of the concrete are not addressed, important problems can arise, such as thermal cracking and loss of strength. The temperature of the concrete depends mainly on the process of hydration of the cement and the exchange of calories with the surrounding environment. The hydration process reflects the characteristics of the concrete materials, the proportions of the mixture, the construction processes and the environmental conditions. The determination of the strength of the concrete at an early age has an influence on the planning and development of works. In this thesis, experimental experiments of time measurements and compression tests of concrete specimens have been carried out, for 4 different doses, which differ mainly in the type of cement. On the basis of the experimental campaigns, as well as the data of the cited literature, a model for the prediction of temperature and another model for the development of resistance is presented. The temperature model was determined based on the heating of the hydration of the cementitious materials. Part of a series of models, the models studied, the degree of hydration, the generation of calories in concrete and its temperature. The parameters are: type of cement, quantity, fineness Blaine value, a/c ratio, activation energy and environmental conditions. The model for the development of the strength of the concrete, is based on the method of maturity by equivalent age, this function is based on the Arrhenius equation. Maturity-resistance curves were developed based on experimental data and literature. The model considers the effects of the chemical and physical reactions of the cement. The integrated model was applied to study the development of temperature and the strength of concrete. The calibration of the temperature and resistance models included in the thesis indicate that the results of the model correlate well with the experimentally measured results. The resistance model such as temperature can be used in a construction project, both in the preparation phase of a project and in its execution. Abstract Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez Índice i Alejandro Ernesto Coronado ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 1 1.1. ANTECEDENTES ................................................................................................................................. 1 1.2. RAZÓN DE SER .................................................................................................................................... 2 1.3. OBJETIVOS ............................................................................................................................................ 3 1.3.1. Objetivos generales ............................................................................................................ 3 1.3.2. Objetivos específicos ......................................................................................................... 3 1.4. CONTENIDO DEL DOCUMENTO Y METODOLOGÍA ............................................................. 4 2. ESTADO DEL ARTE .......................................................................................................... 6 2.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 6 2.2. COMPOSICIÓN E HIDRATACIÓN DEL CEMENTO ................................................................. 7 2.2.1. Composición general del Cemento .............................................................................. 7 2.2.2. Hidratación del cemento ................................................................................................ 10 2.3. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA HIDRATACIÓN DEL HORMIGÓN ......................... 13 2.3.1. Influencia del tipo de cemento .................................................................................... 14 2.3.2. Influencia de la cantidad de cemento ....................................................................... 16 2.3.3. Influencia del grosor de la pieza ................................................................................. 16 2.3.4. Influencia del intercambio de calor con el ambiente ......................................... 18 2.4. GRADO DE DESARROLLO DE LA HIDRATACIÓN ................................................................ 19 2.4.1. Influencia de la temperatura de curado .................................................................. 19 2.4.2. Influencia de la energía de activación ...................................................................... 20 2.4.3. Influencia del grado de hidratación último (Relación a/c) .............................. 22 2.4.4. Influencia de adiciones ................................................................................................... 22 2.4.5. Influencia de la finura del cemento (Blaine).......................................................... 23 2.5. MADUREZ DEL HORMIGÓN ......................................................................................................... 24 2.5.1. Madurez Nurse-Saúl ........................................................................................................ 24 2.5.2. Madurez método de la Edad equivalente ................................................................ 25 2.5.3. Relación Madurez y Resistencia.................................................................................. 27 viii Índice Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez Introducción 1 Alejandro Ernesto Coronado 1. INTRODUCCIÓN 1.1. ANTECEDENTES El control de la temperatura del hormigón es un aspecto de control de calidad. Se comprobó por investigaciones Nurse-Saúl (1950), Rastrup (1954) y Freiesleben P. Hansen y Pedersen E. (1977), que la temperatura del hormigón a edades tempranas influye fuertemente en el desarrollo temprano de la resistencia y la durabilidad a largo plazo del hormigón. Si no se aborda, las condiciones térmicas del hormigón pueden causar problemas importantes, como el agrietamiento térmico y la perdida de la resistencia. La temperatura del hormigón está determinada principalmente por el proceso de hidratación del cemento y por el intercambio de calor con el ambiente circundante. El proceso de hidratación refleja las características de los materiales del hormigón, las proporciones de la mezcla, los procesos construcción y las condiciones ambientales. La hidratación del cemento también influye en consecuencia con la trabajabilidad del hormigón, el comportamiento del fraguado, la ganancia de la resistencia y la estructuración de poros. 2 Capítulo 1 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez La hidratación del cemento está estrechamente relacionada con la composición química del cemento y la relación agua/cemento (a/c). El uso de cemento con adiciones en el hormigón puede influir significativamente en el proceso de hidratación del cemento. Los cementos con adiciones generalmente reducen el calor de hidratación y dan como resultado una menor temperatura del hormigón, lo que a su vez reduce el riesgo de agrietamiento térmico. La resistencia a la compresión del hormigón generalmente se usa como una medida de la calidad general del hormigón. La misma está relacionada con muchas otras propiedades del hormigón, como el modulo elástico y la durabilidad además que es un método fácil de probar. La determinación de la resistencia del hormigón a edades tempranas, inclusive en el rango de horas como sucede en hormigones de alta resistencia inicial, tiene una influencia en la planificación y desarrollo de obras. En la fase de proyecto influye en la selección de materiales y optimización de procesos constructivos. En la fase de ejecución influiría en la minimización de riesgos y optimización de plazos en operaciones de desencofrado, retiro de apeos, operaciones de tesado, puesta en carga, tiempo de protección frente a las heladas, corte de juntas y determinación del tiempo de apertura del tráfico en pavimentos. Al igual que en el proceso de hidratación, la resistencia a la compresión del hormigón también está influenciada por muchos factores, como los materiales del hormigón, la proporción de la mezcla, las condiciones ambientales y la edad del hormigón. La influencia del tiempo y la temperatura ambiental en el desarrollo de la resistencia del hormigón ha sido motivo de estudiado durante varias décadas. El método de la “madurez” es una técnica para predecir el desarrollo de la resistencia del hormigón, el cual se basa en el historial de temperatura medido durante el curado. Los efectos combinados del tiempo y la temperatura en el aumento de la resistencia del hormigón se miden mediante una función de madurez. Existen diversas funciones de madurez desarrollados por diferentes investigadores. Nurse-Saúl (1951), con la función tradicional de madurez, basada en la temperatura y tiempo. Freiesleben P. Hansen y Pedersen E. (1977), basada en la ecuación de Arrhenius con el concepto de edad equivalente. 1.2. RAZÓN DE SER Se ha trabajado mucho en el desarrollo de modelos que predicen la temperatura del hormigón y la relación entre la temperatura y la resistencia del hormigón. La mayoría de los modelos existentes son capaces de predecir el desarrollo de la resistencia del hormigón en condiciones de clima frio y caliente. Los mismos son complejos de usarlos cuando se pretenden obtener resultados rápidos que sirvan de guía dada una situación de proyecto. Es por ello que en esta tesina se pretende estudiar un modelo simple, pero con sentido físico. Tomando en cuenta parámetros como tipo y cantidad de cemento, finura, relación a/c, Energía de activación, entre otros. La cual sea capaz de predecir la temperatura Introducción 3 Alejandro Ernesto Coronado del hormigón. El cual permita a los investigadores e ingenieros predecir la temperatura del hormigón y el desarrollo de la resistencia en la fase de proyecto como de ejecución. 1.3. OBJETIVOS 1.3.1. Objetivos generales El objetivo principal de este estudio es desarrollar un modelo para estimar la temperatura del hormigón, en función del tipo de cemento, cantidad, finura, relación a/c, Energía de activación y las condiciones ambientales. Así obtener la resistencia del hormigón por su madurez. 1.3.2. Objetivos específicos Para predecir la temperatura del hormigón y el desarrollo de la resistencia del hormigón, los siguientes tres modelos se desarrollan a lo largo de esta tesina, los cuales se integran efectivamente para cumplir el objetivo general. Para lograr el objetivo general, se requieren varios objetivos específicos durante este estudio. Estos objetivos son los siguientes:  Grado de hidratación  Temperatura del hormigón  Desarrollo de la resistencia por su madurez Estudio del grado de hidratación  Recopilar información bibliográfica sobre los factores que influyen en el grado de hidratación del cemento Portland.  Determinar la influencia de la Energía de activación.  Recopilar información bibliográfica sobre las ecuaciones y modelos que predicen el grado de desarrollo de la hidratación.  Estudiar y analizar un modelo capaz de reproducir el grado de desarrollo de hidratación. Estudio de la temperatura del hormigón  Recopilar información bibliográfica sobre los factores principales que influyen en la generación de calor del hormigón.  Estudiar y analizar un modelo capaz de predecir el calor especifico del hormigón.  Estudiar y analizar un modelo que determine la generación de calor y con ella predecir la temperatura en el hormigón.  Calibrar el modelo utilizado para diferentes tipos de mezclas de hormigón. Estudio del desarrollo de la resistencia por su madurez.  Estudiar y analizar un modelo de madurez para predecir la resistencia a compresión del hormigón en función de la temperatura y tiempo. 4 Capítulo 1 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez  Estudiar y escoger una Energía de activación, que acompañe adecuadamente al modelo.  Calibrar el modelo de resistencia para diferentes tipos de mezclas de hormigón. 1.4. CONTENIDO DEL DOCUMENTO Y METODOLOGÍA En la Figura 1.1 se muestra el esquema de la presente tesina. Primeramente, se tiene una introducción, para entrar más en contexto en relación a la temperatura del hormigón y la resistencia. Seguido de un estado del arte, una revisión a la literatura. Se dedica un capítulo al modelo utilizado para el modelo de temperatura utilizado. En el cuarto capítulo se expone las diferentes campañas realizadas a lo largo de la tesina. Un quinto capítulo dedicado a un análisis y calibración sobre los modelos de temperatura y desarrollo de la resistencia. Finalmente se tiene las conclusiones, en cual se detallará las conclusiones más significativas, la cual será el aporte de la presente tesina. Figura 1.1. Metodología seguida para el desarrollo de la tesina PROMSALTE Luis Agulló Modelo Utilizado (Capítulo 3) Ensayo de hormigón en estado endurecido Estado del Arte (Capítulo 2) Introducción (Capítulo 1) Grado de hidratación Campaña Experimental (Capítulo 4) Ensayo de hormigón en estado fresco Generación de Calor Predicción de Calibración del modelo de Ta y fc (Capítulo 5) Conclusiones (Capítulo 6) Introducción 5 Alejandro Ernesto Coronado En base a los objetivos presentados anteriormente se ha estructurado el contenido del presente trabajo en seis capítulos y un documento que corresponde a anejos, en la Figura 1.1 se muestra un esquema de trabajo en base a los capítulos que consta esta tesina y de su relación entre ellos. En el Capítulo 1, el actual, se hace una introducción del tema, con unos antecedentes donde se pone al lector en contexto, una razón de ser, para mostrar la problemática existente y finalmente, se citan los objetivos generales, específicos y la metodología seguida para satisfacer nuestros objetivos. El Capítulo 2 corresponde a un estado del arte, una revisión y análisis de la literatura, de la composición e hidratación del cemento. Así como los factores que intervienen en el desarrollo de la hidratación del cemento. Los factores que influyen en el grado de desarrollo de la hidratación. Finalmente, una revisión a la literatura del método de la madurez. El Capítulo 3 se describe el desarrollo de un modelo planteado por Schindler, en el cual se realiza una exposición de una serie de modelos, los cuales son: grado de desarrollo de la hidratación, generación de temperatura de una mezcla de hormigón y predicción de la temperatura del hormigón. El Capítulo 4 se define el plan de trabajo desarrollado en la campaña experimental, los materiales utilizados, equipo necesario y dosificaciones de las mezclas. Se muestran los procedimientos de los ensayos de laboratorio en estado fresco y endurecido del hormigón y la evolución de la temperatura de las dosificaciones. El Capítulo 5 corresponde Al análisis de resultados y calibración del modelo de temperatura y de desarrollo de resistencias. El Capítulo 6 último de este trabajo, se presentan en primer lugar las conclusiones generales, derivados de los distintos trabajos realizados, que responden al objetivo principal propuesto. Posteriormente se exponen las conclusiones específicas. 6 Capítulo 1 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez 2. ESTADO DEL ARTE 2.1. INTRODUCCIÓN Las reacciones de hidratación del cemento con el agua es un proceso exotérmico, en los cuales se libera calor. De acuerdo con el trabajo realizado en la Universidad de Tecnología de Lulea en Suecia, Emborg (1989) se concluyó que el equilibrio entre la generación de calor en el hormigón y la transferencia de calor al medio ambiente está influenciado por una serie de factores. Dichos factores indican que hay muchas variables e interacciones a considerar cuando se desea predecir la temperatura del hormigón, estos factores son:  El calor de hidratación del cemento.  El posible uso de una adición en reemplazo del cemento.  Las características térmicas del hormigón.  La temperatura de colocación del hormigón fresco.  El tamaño de la estructura.  Las condiciones ambientales Modelo utilizado 7 Alejandro Ernesto Coronado El objetivo de este capítulo contiene una revisión de la literatura, que sirve para proporcionar los antecedentes necesarios en cuanto a la tecnología del hormigón, también presenta la composición química y el proceso de hidratación de diferentes sistemas de cemento. Los factores que influyen en la hidratación del hormigón y el desarrollo de la temperatura se evalúan en función de los resultados obtenidos en investigaciones de otros autores. Resultados que se incorporan siempre que sea apropiado para justificar hechos, hallazgos o conclusiones realizadas. 2.2. COMPOSICIÓN E HIDRATACIÓN DEL CEMENTO La composición química y el tipo de cemento afectan al calor liberado durante la etapa de hidratación. Por lo tanto, durante este estudio se desarrollarán modelos generales para caracterizar y reproducir el desarrollo de la hidratación del cemento. La comprensión del proceso de hidratación y los componentes básicos del cemento son un requisito previo fundamental para el presente estudio. La composición y la hidratación del cemento se revisarán a continuación. 2.2.1. Composición general del Cemento El cemento se define como un conglomerante hidráulico, es decir, un material inorgánico finamente molido de color gris, al mezclarlo con agua forma una pasta que fragua y endurece mediante reacciones y procesos de hidratación. Una vez endurecido esta conserva su resistencia y estabilidad incluso bajo el agua (UNE EN 197-1;2011). El Cemento está formado por la molienda conjunta, del producto resultante de la cocción a temperaturas de 1400 a 1600 °C, de una mezcla de caliza y arcilla que recibe el nombre de clínker. Este se tritura en un polvo fino para producir cemento, durante el proceso de molienda, se agrega yeso u otra fuente de sulfatos al proceso, para controlar la reacción del cemento. El clínker está formado por una mezcla de silicatos, aluminato y ferrito aluminato de calcio. En la composición de las materias primas que formaran el crudo (material que se cuece en el horno) estén presentes los óxidos de sílice, aluminio, hierro y cal en proporciones concretas. Los óxidos se presentan en proporciones determinadas, lo cual hace difícil de encontrar una sola sustancia que los posea en las cantidades requeridas. Por lo cual es necesario recurrir a la mezcla de varios componentes, como la formada por una caliza y una arcilla (Mehta & Monteiro, 2006). El cemento de Portland está compuesto principalmente por varios compuestos de calcio, pero su composición química se escribe normalmente en términos de óxidos de acuerdo a la Tabla 2.1. Lo que da lugar a una notación abreviada universalmente aceptada. Esta práctica se sigue ya que la composición química del cemento puede determinarse de forma habitual, mientras que la determinación de los compuestos es compleja y requiere equipo costoso y personal bien capacitado. 8 Capítulo 1 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez Tabla 2.1. Composición típica aproximada de óxidos en el cemento (Fernández Cánovas, 2013). Óxido Símbolo Contenido (%) CaO C 60 - 67 SiO2 S 17 - 25 Al2O3 A 3 - 8 Fe2O3 F 0,5 - 6,0 MgO M 0,1 - 4,0 Na2O + K2O N 0,4 - 1,3 SO3 S 0,1 - 2,5 TiO2 - 0,0 - 0,5 Mn2O3 - 0,0 - 0,3 Los óxidos individuales se pueden combinar en compuestos principales, que se pueden usar para caracterizar la hidratación y el comportamiento del cemento. Con el contenido de óxidos de un cemento dado, es posible determinar la composición de los compuestos. Los compuestos que se encuentran típicamente en el cemento y su nomenclatura se presentan en la Tabla 2.2. El comportamiento del cemento puede modificarse cambiando la composición del compuesto y la finura del cemento. El grado de desarrollo de la hidratación durante la hidratación de cada uno de los compuestos de cemento se muestra en la Figura 2-1. Tabla 2.2. Composición típica compuesta del cemento portland (Bogue, 1947). Componente Compuesto Formula Formula Simplificada Porcentaje de Masa (%) Fase Clínker Silicato tricálcico 3CaO-SiO2 C3S 50-70 Alita Silicato dicálcico 2CaO-SiO2 C2S 15-30 Belita Aluminato tricálcico 3CaO-Al2O3 C3A 5-10 Aluminato Ferrito aluminato bicálcio 4CaO-Al2O3Fe2O3 C4AF 5-15 Celita Sulfato de calcio Sulfato cálcico dihidratado CaO-SO3-2H2O CŜH2 2-5 Yeso Modelo utilizado 9 Alejandro Ernesto Coronado Figura 2.1. Composición típica de los compuestos del cemento De acuerdo a la Figura 2.2, se puede observar que C3A y C3S son los compuestos que más contribuyen a la hidratación del cemento a edades tempranas, mientras que C2S reacciona mucho más lento. Se mencionó anteriormente que el yeso se agrega al proceso de molienda, y su efecto se puede ver claramente en la Figura 2.2. La presencia de yeso retarda la hidratación temprana de C3A, lo que evita el fraguado y permite que el cemento funcione durante el tiempo suficiente para una colocación adecuada. Por lo tanto, se espera que la cantidad de yeso influya durante el proceso de hidratación del cemento. En cierta forma este fenómeno beneficia a largo plazo en cuanto a su resistencia. Figura 2.2. Grado de desarrollo de hidratación de los diferentes compuestos del cemento (Mindess y Young, 1981). Silicato tricálcico 51% Silicato dicálcico 25% Aluminato tricálcico 12% Ferrito aluminato bicálcio 8% Sulfato cálcico dihidratado 4% 16 Capítulo 1 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez Tabla 2.4. Características de los compuestos del cemento (Sánchez de Guzmán, 1987). Propiedad C3S C2S C3A C4AF Velocidad de hidratación Rápido Lento Muy rápido Rápido Calor de hidratación Alto Bajo Muy alto Medio Resistencia Rápido Lento Muy rápido Lento Resistencia a los sulfatos Buena Buena Mala Buena Figura 2.6. Velocidad de evolución del calor para el hormigón en masa almacenado en condiciones adiabáticas (Mindess y Young, 1981). 2.3.2. Influencia de la cantidad de cemento Es importante tener en cuenta que cuanto mayor sea el contenido de cemento, mayor será el aumento potencial de la temperatura en el hormigón. El cemento influye en el proceso de hidratación a través de su composición química, su finura, y ambos aspectos se abordarán en el resto de esta sección. Investigadores colocan este parámetro en la ecuación de cálculo del calor (Schindler, 2004), otros lo colocan en la ecuación del cálculo de temperatura directamente. (Calmón, 1995 y Quinwu, 2010). De acuerdo al ACI 211.1 (1997) por cada 50 Kg de cemento por m3 la temperatura final aumentará entre 4.7°C y 7°C, según el tipo cemento. Esto explica a lo comentado anteriormente. 2.3.3. Influencia del grosor de la pieza El desarrollo de la temperatura del elemento de hormigón en el lugar está determinado por los principios de transferencia de calor. Cuanto más gruesa sea la losa, más tiempo tardará el calor en disiparse en el ambiente. En secciones delgadas, la temperatura incluso en la mitad del elemento puede verse afectada por cambios en las condiciones Modelo utilizado 17 Alejandro Ernesto Coronado ambientales. En secciones gruesas, el desarrollo de la temperatura en la mitad del elemento se asemejará a una condición totalmente adiabática, ya que se producen pequeñas pérdidas de calor en el medio ambiente. Tahsin y Hung-Liang, (2015), construyeron cuatro bloques en campo de hormigón cúbicos de 1.8 m (ver Figura 2.7), para estimar la resistencia a la compresión del hormigónen masa. las curvas de desarrollo de resistencia del hormigón se establecieron utilizando muestras de cilindro de 150 por 300 mm recolectadas del sitio de construcción. Figura 2.7. Detalle de los cubos (a) instrumentación del cubo de prueba (Tahsin y Hung-Liang, 2015). Los valores de energía de activación para las mezclas de hormigón se determinaron en el laboratorio y se usaron para cálculos de edad equivalentes. Los sensores de temperatura de colocaron en lugares específicos, como se muestra en la Figura 2.8, los mismo que se utilizaron para monitorear el historial de temperatura de los cubos de hormigón. Figura 2.8. Detalle del esquema (b) de las ubicaciones de los sensores (Tahsin y Hung-Liang, 2015). 18 Capítulo 1 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez En la Figura 2.9 se presenta los resultados de los ensayos realizados en esta investigación. Como se puede observar la temperatura en el centro de los cubos es significativamente más alta que la de la superficie superior e inferior. Los datos de prueba muestran que la resistencia en el núcleo en dirección vertical aumenta con la profundidad. La resistencia en el núcleo obtenida de las muestras cerca de la superficie superior fue significativamente menor que las de la posición inferior. Figura 2.9. Historias de temperatura-tiempo de (a) D1, (b) D5, (c) D9 y (d) cubos D6 (Tamb obtenidos de la estación meteorológica más cercana). (Tahsin y Hung-Liang, 2015). 2.3.4. Influencia del intercambio de calor con el ambiente En el hormigón colocado in situ, el calor se transferirá hacia y desde el entorno. El desarrollo de la temperatura en la estructura del hormigón está determinado por el equilibrio entre la generación de calor en el hormigón y el intercambio de calor con el medio ambiente. El entorno podría ser una fuente adicional de calor o a una temperatura más baja que la del hormigón. Como ocurre con la mayoría de las reacciones químicas, la hidratación del cemento se ve fuertemente afectada por su temperatura y humedad presente. Las condiciones ambientales fluctúan a lo largo de los ciclos diurnos y parámetros como la temperatura del aire ambiente, la velocidad del viento, la humedad relativa, la radiación solar y la cubierta de nubes tienen valores que cambian constantemente. Se presenta en la Figura 2.10, un esquema de los sistemas de intercambio de calor con el hormigón. Modelo utilizado 19 Alejandro Ernesto Coronado Figura 2.10. Mecanismos de transferencia de calor entre el pavimento de hormigón y su entorno. (Schindler, 2004). Esto hace que el comportamiento de hidratación en condiciones de campo sea muy diferente de la hidratación en condiciones de laboratorio. Las condiciones impuestas durante las pruebas de laboratorio son a menudo adiabáticas o isotérmicas, que no reflejan el entorno de hidratación en el lugar. Esto requiere que los efectos ambientales encontrados durante la construcción y el curado se tengan en cuenta cuando se pronostican las propiedades in situ de las estructuras de hormigón. 2.4. GRADO DE DESARROLLO DE LA HIDRATACIÓN Recapitulando el grado de hidratación del hormigón se planteó como un factor que influye en la generación de calor. La definición de grado de hidratación se dijo (Schinlder, 2005) que es: “una medida de la cantidad de gel de cemento (productos de hidratación) que se han formado, vinculados a un calor de hidratación”. La evolución del grado de hidratación se divide en 5 etapas de acuerdo al apartado 2.2.2. Esta función se clasifica según su avance con respecto al tiempo, esta división es propuesta por Schindler, 2004 y Byfors, 1980 y depende de los siguientes factores.  Temperatura de curado  Energía de activación  Grado de hidratación último (Relación a/c)  Adiciones  Finura del cemento (Blaine) A continuación, se exponen los factores que influyen y definen la hidratación de la mezcla: 2.4.1. Influencia de la temperatura de curado El hormigón mezclado, colocado y curado a temperaturas elevadas normalmente desarrolla mayores resistencias iniciales, que el hormigón producido y curado a 20 Capítulo 1 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez temperaturas más bajas. Sin embargo, a los 28 días y más tarde, las resistencias son generalmente más bajas (Neville, 1996; Emborg, 1989; USBR, 1995). Hay datos disponibles que indican que las bajas temperaturas de colocación seguidas de un curado normal conducirán a mayores resistencias del hormigón en comparación con el hormigón colocado a altas temperaturas (Verbeck y Helmuth, 1968). Figura 2.11. Efecto de la temperatura de curado a edades tempranas en la relación resistenciamadurez (Carino, 1981). En Verbeck y Helmuth, 1968 presentaron una explicación cualitativa del "efecto cruzado" ilustrado en la Figura 2.11. Ellos sugirieron que una temperatura inicial más alta resulta en más que un aumento proporcional en la tasa inicial de hidratación. Por lo tanto, durante la etapa inicial del curado, cuando hay un rápido desarrollo de la resistencia, la resistencia del hormigón curado a alta temperatura es mayor que la del hormigón curado a una temperatura más baja a pesar de tener la misma madurez según la función Nurse-Saul. Sin embargo, con una hidratación rápida, los productos de reacción no tienen tiempo para distribuirse uniformemente dentro de los poros de la pasta endurecedora. Además, los "depósitos" compuestos por productos de hidratación de baja permeabilidad se acumulan alrededor de los granos de cemento. La distribución no uniforme de los productos de hidratación conduce a poros más grandes que reducen la resistencia, y la cáscara impide la hidratación de la porción no reaccionada de los granos en edades posteriores. Por lo tanto, la menor resistencia a largo plazo a alta temperatura de curado puede ser el resultado de la incapacidad de los granos de cemento para continuar hidratándose debido a la "capa" de los productos de reacción de baja permeabilidad. Influencia del grado de hidratación. 2.4.2. Influencia de la energía de activación Se define como la energía mínima necesaria para que se produzca una reacción, lo cual sucede en la hidratación del cemento, una reacción exotérmica. La formulación de Freiesleben Hansen and Pedersen, 1977 (FHP) para la energía de activación es una de las definiciones más utilizadas, y se utiliza en el método de madurez equivalente en la edad para tener en cuenta la sensibilidad a la temperatura de la reacción de hidratación, Modelo utilizado 21 Alejandro Ernesto Coronado específicamente para el grado de hidratación o cálculos de predicción del calor de hidratación. En muchos casos, se utiliza la formulación de FHP, independientemente del tipo de cemento o aditivos minerales (cenizas volantes, escorias y/o humo de sílice) utilizados en la mezcla. Carino (1991) informa que el valor de la energía de activación depende de la química del cemento, la finura del cemento, el tipo y la cantidad de reemplazos de cemento y los aditivos utilizados en la mezcla. Otros autores han indicado que la energía de activación es una función de la relación agua-cemento, pero se ha demostrado que no tiene un efecto consistente sobre la energía de activación (Jonasson et al., 1995). Existen una cantidad de formulaciones para definir la energía de activación, la más usada en nuestro medio (Europa) es la desarrollada por los daneses FHP. 𝐸(𝑇𝑐)=33500 𝑗 𝑚𝑜𝑙 𝑇𝑐≥20℃ 𝐸(𝑇𝑐)=33500+1470(20−𝑇𝑐)𝑗 𝑚𝑜𝑙 𝑇𝑐<20℃ (2.1) Donde, E = Energía de activación (J/g). Tc = Temperatura promedio del hormigón (°C). La formulación anterior toma como referencia una temperatura de 20°C, que va a marcar el punto de inflexión entre una mayor o menor necesidad energética de la reacción. Esta ecuación 3.1 se basa en la temperatura, aunque existen en la literatura más formulaciones considerando la temperatura. Tabla 2.5. Formulaciones propuestas para la Energía de activación. En ASTM C 1074 (2004), "Práctica estándar para estimar la resistencia del hormigón por el método de madurez", se recomienda una energía de activación en el rango de 40,000 a 45,000 J / mol para un cemento Tipo I cuando no se usan aditivos. Si se utilizan otros tipos de cemento o aditivos, proporciona un método de prueba que se puede determinar Autor Basado en: Jonasson et all (1995) Temperatura RILEM TC 119TCE (1999) Temperatura McCullough and Rasmuseen (1999) Tipo de cemento Schindler (2005) Composición química del cemento Cem I = 41 750 J/mol Cem II = 41 750 J/mol Cem III = 39 050 J/mol Cem IV = 44 150 J/mol Cem V = 36 350 J/mol Formulación 𝐸 𝑇 = 3253 𝑇 20℃ 𝐸 𝑇 = 3253 +1455( 20−𝑇 ) 𝑇 < 20℃ 𝐸 𝑇 =440 30 10 + 𝑇 =22 100 =1−1 05 1− 0 40 +0 40 22 Capítulo 1 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez experimentalmente de acuerdo con los procedimientos del Anexo A1 de la norma mencionada. La cual determina la energía de activación de materiales basada en el desarrollo de la resistencia a la compresión a diferentes temperaturas. 2.4.3. Influencia del grado de hidratación último (Relación a/c) La relación agua-cemento (a/c) proporciona una indicación de la cantidad de agua en relación con el cemento presente en la mezcla. Se discutió, que la hidratación en mezclas de hormigón se completa rara vez. Muchas referencias han abordado este tema y en general se acepta que el grado de hidratación está relacionado con la relación a/c de la mezcla (Mills, 1966; Hansen, 1986; van Breugel, 1997). Figura 2.12. Evolución del calor adiabático para hormigones con diferente relación a/c (RILEM 42CEA, 1981). La Figura 2.12 se presenta el efecto del cambio en la relación agua/cemento en el agua químicamente unida por gramo de cemento (Taplin, 1959). La proporción de agua ligada químicamente por gramo de cemento ha demostrado ser un buen indicador del grado de desarrollo de la hidratación. Tenga en cuenta que a medida que aumenta la relación a/c, la cantidad máxima de agua ligada químicamente (grado de hidratación) disminuye. Basándose en los resultados de estas pruebas, Byfors (1980) informó que la relación a/c no afecta la tasa de hidratación a edades tempranas. Sin embargo, a edades más avanzadas, la tasa de hidratación disminuye a medida que disminuye la relación a/c. 2.4.4. Influencia de adiciones Se conocen con el nombre de adiciones a aquellos materiales inorgánicos, puzolánicos, o con hidraulicidad latente que pueden añadirse al cemento, mortero u hormigón, con la finalidad de mejorar algunas de las características físicas y/o químicas de los mismos o de conferirles algunas especiales. Las adiciones pueden ser: puzolanas naturales, cenizas volantes, humo de sílice o microsílice, escorias, caliza, etc. (Manuel Fernández Cánovas, 2013). Modelo utilizado 23 Alejandro Ernesto Coronado Tabla 2.6. Características de las adiciones en la hidratación. Adición Características Puzolanas naturales La activación física de la puzolana natural mejora la resistencia a edades tempranas del cemento, mientras que la acción conjunta de ambas adiciones contribuye con la resistencia a edades más avanzadas, esto hace que el cemento presente un adecuado desarrollo resistente. Cenizas volantes Disminución de la tasa de crecimiento de calor a edades tempranas, por lo que su pendiente de crecimiento es menor. El pico mayor de calor es menor a medida que aumenta la cantidad de cenizas, a edades posteriores es muy similar entre sí. Humo de sílice o microsílice Los datos indican que el humo de sílice acelera la hidratación del cemento a altas relaciones a/c y retrasa la hidratación a bajas relaciones a/c. Escorias El efecto de la escorio como adición, en las de contenido mayor representa una disminución en el pico máximo de generación de calor. A medida que se aumenta la cantidad de escoria y se disminuye la de cemento la tasa inicial de calor disminuye y traslada su pico máximo a edades posteriores. Caliza El proceso de hidratación dentro de las primeras horas se acelera como consecuencia de la presencia de los finos calizos, lo cual hace que se consigan resistencias a compresión altas a edades tempranas. 2.4.5. Influencia de la finura del cemento (Blaine) La finura del cemento se mide generalmente en términos de su área específica. El área específica es el área de superficie total de todos los granos contenidos en una unidad de peso de cemento. Sobre la base de este principio, se puede encontrar que valores de área de superficie más grandes corresponden a un aumento en la finura de las partículas de cemento. En la Figura 2.13 se muestra el efecto del cambio en la finura del cemento sobre el grado de desarrollo de la hidratación. Cuanto mayor sea la finura del cemento, más antes se iniciará la fase de hidratación del cemento. Esto se debe a la mayor área de superficie de los granos de cemento que están expuestos al agua. Esto está de acuerdo con otros hallazgos de investigación (Bentz et al., 1999). Cuando se utiliza cemento molido más fino, la tasa de hidratación es más alta y ocurre mucho antes, en comparación con cuando se usa cemento grueso. Por lo tanto, cuanto más finamente se muele el cemento, más rápidamente se desarrollará el calor. Esto se confirma en la siguiente declaración de la Oficina de Reclamación de los Estados Unidos (USBR, 1975), "una mayor finura aumenta la velocidad a la que se hidrata el cemento, lo que provoca una mayor resistencia temprana y una generación de calor más rápida". Según Mindess y Young (1981), los cementos finamente molidos aumentan la tasa de hidratación, pero el calor total de la hidratación a edades muy avanzadas no se ve particularmente afectado. 24 Capítulo 1 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez Figura 2.13. Efecto del Valor Blaine sobre el grado de desarrollo de hidratación del cemento (Schindler 2004). 2.5. MADUREZ DEL HORMIGÓN Este sub-apartado revisa la literatura sobre la historia y bases técnicas del método de madurez. El concepto de madurez se introduce para explicar el efecto combinado de la temperatura y el tiempo en el desarrollo de las propiedades mecánicas del hormigón y el desarrollo de la hidratación. Los métodos tradicionales de madurez incluyen ambas funciones de madurez recomendadas por ASTM C 1074; (1) la función Nurse-Saul, que se utiliza para determinar el factor tiempo-temperatura, (2) la formulación de Arrhenius, a partir de la cual se calcula una edad de curado equivalente en relación con la temperatura de referencia. La pregunta se convierte; ¿Cuáles de estas funciones son las más precisas? Byfors (1980) y Niak (1985) demostraron que la función de madurez basada en la función de Arrhenius era más capaz de explicar los efectos de diferentes temperaturas en la ganancia de fuerza. Después de una investigación realizada por la Oficina Nacional de Estándares (Carino, 1991), se concluyó que "... una función no lineal, como la ecuación de Arrhenius, puede representar mejor el efecto de la temperatura en el desarrollo de la resistencia en amplios rangos de temperatura". 2.5.1. Madurez Nurse-Saúl Alrededor de 1950, se propuso un enfoque para explicar los efectos combinados del tiempo y la temperatura en el desarrollo de la resistencia del hormigón. La motivación fue la necesidad de un método para estimar los efectos de los tratamientos de curado de vapor en el desarrollo de la fuerza. Posteriormente, la aplicación del método se extendió a las condiciones de curado ordinarias. Saúl en 1951, resumió las conclusiones extraídas de la investigación sobre los principios del curado con vapor realizado en la Asociación de Cemento y Hormigón en Inglaterra. El término madurez se vinculó por primera vez al producto de la temperatura y Modelo utilizado 25 Alejandro Ernesto Coronado tiempo. Saúl sugirió que la madurez debería calcularse con respecto a una "temperatura base (To)". 𝑀= ∑(𝑇−𝑇 )∆ 𝑡 𝑡 (2.2) Donde, M = Madurez a una edad “t”, (°C/hrs.-días). t = Tiempo transcurrido (hrs.-días). T = Temperatura del hormigón promedio durante el intervalo de tiempo Δt, (°C). To = Temperatura base (°C). Δt = Intervalo de tiempo (hrs.-días). La Figura 2.14 muestra un historial esquemático de la temperatura y del producto temperaturatiempo según la ecuación 2.3. El factor temperatura-tiempo en una cierta edad, iguala el área bajo la curva entre la temperatura y la To, definiendo este último como la temperatura bajo la cual el hormigón deja de ganar resistencia. Es por eso que la Figura 2.14 toma el área bajo la curva limitada por la temperatura y la To, que depende de la ganancia de la temperatura interna del hormigón con respecto al tiempo. Figura 2.14. Función de madurez de Nurse-Saúl (Carino, 1992). 2.5.2. Madurez método de la Edad equivalente Más tarde, Rastrup (1954) y Mcintosh (1956) introdujeron el concepto de edad equivalente. La edad equivalente representa el tiempo a una temperatura específica que se requiere para producir una madurez igual a la madurez alcanzada por un período de curado a temperaturas diferentes de la temperatura especificada, que normalmente es de 20 ° C. Modificaron la función de madurez Nurse-Saul de la siguiente manera: 32 Capítulo 1 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez 𝑑 𝑑𝑥(𝑘∙𝑑𝑇 𝑑𝑥)+ 𝑑 𝑑𝑦(𝑘∙𝑑𝑇 𝑑𝑦)+𝑄𝐻=𝜌∙𝑐𝑝∙𝑑𝑇 𝑑𝑡(4 1) (3.1) Donde, T = Temperatura (°C). k = Conductividad térmica (W/m/°C). QH = Generación de calor (W/ m3). ρ = Densidad (Kg/m3). cp = Calor específico del hormigón (J/Kg/°C). Durante el desarrollo de la hidratación del hormigón en condiciones de campo, el desarrollo de la temperatura del hormigón está determinado por el equilibrio entre la generación de calor de los materiales cementosos y el intercambio de calor con la estructura y sus alrededores. 3.3. MODELO DE HIDRATACIÓN DEL CEMENTO En este sub-apartado se analizan los componentes necesarios para modelar el desarrollo de la hidratación del cemento, los cuales se exponen a continuación:  Método de la madurez por edad equivalente  Energía de activación  Calor de hidratación último  Modelo para determinar el grado de desarrollo de la hidratación  Último grado de hidratación 3.3.1. Método de la madurez por edad equivalente El método de madurez es un enfoque utilizado para explicar el efecto combinado de la temperatura y el tiempo en el desarrollo de las propiedades mecánicas del hormigón y el desarrollo de la hidratación. Algunas ecuaciones de madurez también consideran el efecto de la humedad, ya que la disponibilidad de humedad puede tener un efecto significativo en el desarrollo de la hidratación y la resistencia (Baźant y Najjar, 1972; Jonasson et al., 1995). En este estudio, se asumirá que se siguen buenas prácticas de curado y que se dispone de humedad necesaria para la hidratación. Freiesleben Hansen y Pedersen (1977) presentaron una expresión basada en la ecuación de Arrhenius para expresar la edad de curado del hormigón en tiempo real. en términos de una edad equivalente cuando se cura a una temperatura de referencia. La ecuación 4.2 presenta su definición, y es comúnmente conocida como la ecuación de Arrhenius debido a su dependencia del concepto de tasa de Arrhenius: Modelo utilizado 33 Alejandro Ernesto Coronado 𝑡𝑒(𝑇𝑅)=∑𝑒𝑥𝑝(𝐸 𝑅(1 273+𝑇𝑟−1 273+𝑇𝑐))∙∆𝑡 𝑡 (3.2) Donde, te (Tr) = Edad equivalente a la temperatura de referencia (horas, días). Tc = Temperatura promedio del hormigón en un intervalo de tiempo, Δt, (°C). Tr = Temperatura de referencia 20° C. E = Energía de activación (J/mol). R = Constante universal de los gases (8.3144 J/mol/K). 3.3.2. Energía de activación Al utilizar el método de madurez por edad equivalente, la tasa de hidratación a cualquier temperatura se puede determinar a partir de una velocidad de hidratación conocida a una temperatura de referencia. La energía de activación define la sensibilidad a la temperatura de una mezcla de hormigón en el método de madurez por edad equivalente. FHP propusieron una formulación de energía de activación que es una función de la temperatura del hormigón. Sin embargo, se ha demostrado que esta formulación es más adecuada para su uso en aplicaciones de predicción de resistencia a la compresión a edades tempranas. Schindler (2004), evaluó la sensibilidad a la temperatura del proceso de hidratación en un rango de temperatura de 4.4 a 40.6 ° C. Schinlder desarrolló el modelo de energía de activación E que se muestra en la Ecuación 4.3. que se encontró que era independiente de la temperatura de curado y que está de acuerdo con la teoría de Arrhenius para procesos de velocidad de reacciones químicas. Esta formulación de energía de activación proporciona una predicción precisa del grado de desarrollo de hidratación para diferentes materiales de cemento a diferentes temperaturas de curado. 𝐸=22,100∙𝑓𝐸∙𝑝𝐶 𝐴 ∙𝑝𝐶 𝐴𝐹 ∙𝐵𝑙𝑎𝑖𝑛𝑒 (3.3) Donde, fE = Factor de modificación de la Energía de activación para cementos con adiciones. pC3A = Relación en peso del C3A en términos del contenido total de cemento. pC4AF = Relación en peso del C4AF en términos del contenido total de cemento. Blaine = Superficie específica del cemento (m2/kg) 34 Capítulo 1 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez 𝑓𝐸=1−1 05∙𝑝𝐹𝐴∙(1−𝑝𝐹𝐴𝐶𝑎𝑂 0 40 )+0 40∙𝑝𝑆𝐿𝐴𝐺 (3.4.) Donde, pFACaO = Relación en peso del contenido de CaO de las cenizas volantes. 3.3.3. Calor de hidratación último Hay modelos disponibles para caracterizar el aporte de calor de hidratación de cada uno de los compuestos de cemento primario. El calor de hidratación último (Hu) se puede determinar a partir de la química del cemento Bogue (1947) de acuerdo a la Ecuación 3.8 y la composición de los aditivos minerales (Kishi y Maekawa, 1995). Se ha encontrado que los componentes del cemento tienen un calor de hidratación único. Un método para estimar el calor máximo de hidratación del cemento (Hcem) es determinar el porcentaje de la masa total de cada componente y multiplicarlos por el calor de hidratación de los componentes respectivos según Bogue (1947), como se muestra en la Ecuación 3.5 y 3.6. 𝐻 𝑒𝑚 =∑ℎ𝑖∙𝑝𝑖 (3.5) 𝐻 𝑒𝑚 =500𝑝𝐶 𝑆+2 0𝑝𝐶2𝑆+8 𝑝𝐶 𝐴+420𝑝𝐶 𝐴𝐹 + 24𝑝𝑆𝑂 +118 𝑝𝐹𝑟𝑒𝑒𝐶𝑎𝑂+850𝑝𝑀𝑔𝑂 (3.6) Donde, Hcem = Calor último de hidratación del cemento (J/g). hi = Calor de hidratación del componente individual (J/g). pi = relación de masa del componente en términos del contenido total de cemento. La precisión del último calor de hidratación estimado depende de la precisión con la que se haya determinado la composición del clinker. El calor de hidratación último del hormigón (HT), que incorpora aditivos de cemento y minerales, se modelará mediante el uso de la Ecuación 3.7 y 3.8. 𝐻𝑇=𝐻𝑢∙𝐶 (43.7) Donde, HT = Calor último de hidratación del hormigón (J/ ). Hu = Calor total de hidratación de materiales cementosos al 100% de hidratación (J/g). Modelo utilizado 35 Alejandro Ernesto Coronado Cc = Contenido de materiales cementosos (g/ ). 𝐻𝑢=𝐻 𝑒𝑚∙𝑝 𝑒𝑚+4 1∙𝑝𝑆𝐿𝐴𝐺 +ℎ𝐹𝐴 ∙𝑝𝐹𝐴 (3.8) Donde, pcem = Relación de masa de cemento en términos del contenido total de cemento. pSLAG = Peso de la escoria en términos del contenido total de cemento. pFA = Proporción de peso de cenizas volantes en términos de contenido de cemento. hFA = Calor de hidratación de las cenizas volantes. 3.3.4. Metodos para determinar el grado de desarrollo de la hidratación El grado de hidratación (α) es una medida de cuánto se han desarrollado las reacciones entre los materiales cementosos y el agua. Se define como la relación entre la cantidad de material cementoso hidratado y la cantidad original de material cementoso. Según lo establecido por la Comisión 42-CEA de RILEM (1984), es "... casi imposible hacer una determinación directa de la cantidad de gel de cemento formado o la cantidad de cemento hidratado ". Un método indicado más práctico para determinar el grado de hidratación es el que se muestra en la Ecuación 4.9, donde el desarrollo de calor que ocurre durante la hidratación se compara con el máximo posible al 100% de hidratación completa. Se ha demostrado que la Ecuación 3.9 proporciona una medida precisa del grado de hidratación (van Breugel, 1991; Comité Técnico RILEM 119-TCE, 1998; Radjy et al., 1994). Se ha informado una correlación lineal entre el calor de hidratación y la cantidad de agua no evaporable, a partir de la cual se concluye que este método equivale a reflejar indirectamente el grado de hidratación (van Breugel, 1997). 𝛼(𝑡)=𝐻(𝑡) 𝐻𝑢 (3.9) Donde, α(t) = Grado de hidratación en el tiempo t. H(t) = Desarrollo de calor total en el tiempo, t, (J/g). Hu = Calor total de hidratación de materiales cementosos al 100% de hidratación (J/g). 36 Capítulo 1 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez 3.3.5. Modelación del grado de desarrollo de la hidratación La velocidad de hidratación del cemento y el desarrollo de la temperatura de una mezcla de hormigón hidratante dependen de la temperatura del hormigón, la composición del cemento, la finura del cemento, los aditivos utilizados, el tipo de agregado, la relación agua-cemento, etc. (ACI 305, 1991; De Sitter y Ramler , 1991). Durante la hidratación del cemento, cada uno de los compuestos químicos según Bogue tienen diferentes velocidades de hidratación (ver Figura 2.2). La combinación simultánea de estos combinados con el efecto de los aditivos minerales y químicos representa el desarrollo de la hidratación a lo largo del tiempo. Todos los aspectos mencionados anteriormente son muy complejos de modelar con un enfoque puramente mecanicista y se ha alcanzado un éxito limitado en el pasado para sistemas de cementación simple. Por lo tanto, es una tarea bastante complicada incorporar todos estos factores en un modelo mecánico que predice con precisión el desarrollo de la hidratación. No se dispone de modelos mecánicos puros que tengan en cuenta todas las interacciones posibles. Es por esta razón que el desarrollo de la hidratación se determina mejor mediante prueba de calorímetro adiabático. Los datos de la prueba del calorímetro adiabático proporcionan un medio para determinar el calor del desarrollo de la hidratación a medida que avanza la hidratación de la mezcla (van Breugel, 1991; RILEM 119-TCE, 1981; Radjy et al., 1994). Se ha demostrado y es ampliamente aceptado que la relación entre el calor generado por el calor y el calor máximo disponible en el sistema es un método práctico preciso para cuantificar el grado de hidratación. El grado de hidratación (α) se define en realidad como la relación entre la cantidad de material de cemento hidratado y la cantidad original de material de cemento. La Figura 3.2 presenta el significado físico del grado de hidratación, en el cual se pueden observar 3 fases; la primera fase corresponde a un periodo inactivo, el hormigón aún se encuentra en estado plástico. Periodo de fraguado, es cuando empiezan a hidratar el hormigón de forma más activa, el hormigón empieza a ganar resistencia. La última fase es el endurecimiento, continua la hidratación durante 3 a 12 horas, posteriormente se ralentiza, el hormigón continúa ganando resistencia. Figura 3.2. Significado físico del grado de desarrollo de la hidratación (Schindler, 2004). Modelo utilizado 37 Alejandro Ernesto Coronado Uno de los objetivos de este estudio es desarrollar un modelo general para caracterizar el grado de hidratación y el desarrollo del calor de hidratación del hormigón. Con la predicción del grado de hidratación de una mezcla de hormigón, se puede predecir el desarrollo de la temperatura del hormigón. Los modelos deben ser de carácter general y considerar el efecto de los factores que se han mostrado en el apartado 2.4 para influir en el calor de hidratación. Estos factores incluyen el efecto de las proporciones de la mezcla, la composición química del cemento, la finura del cemento y los aditivos minerales. Formulación matemática del grado de desarrollo hidratante Una vez que se hayan determinado experimentalmente los datos de prueba del grado de desarrollo de la hidratación con una edad equivalente, se debe determinar el modelo matemático de mejor ajuste de los datos. Muchas formas matemáticas de la relación hidratación-madurez han sido propuestas en publicaciones anteriores. La ecuación 4.10 representa la función exponencial utilizada por Freiesleben Hansen y Pedersen (1985). 𝛼(𝑡𝑒)=ex (−[𝜏 𝑡𝑒]𝛽) (3.10) Donde, α(te) = Grado de hidratación equivalente a la edad te. te = Edad equivalente a la temperatura de referencia (horas, días). τ = Parámetro de tiempo de hidratación (horas). β = Parámetro de pendiente de hidratación. 3.3.6. Interpretación física del desarrollo del grado de hidratación La ecuación 3.11 es similar a la ecuación 3.10, excepto que se ha introducido un parámetro adicional (αu) para explicar el fenómeno de que la hidratación completa rara vez se produce. Con los datos experimentales disponibles, el análisis de regresión puede determinar los mejores parámetros de hidratación de ajuste, para calibrar el modelo para probar los datos. El grado de hidratación se puede determinar a temperaturas distintas de la temperatura de referencia mediante el uso del método de madurez por edad equivalente. Con este método, solo se ajusta el parámetro de tiempo de hidratación y el grado de hidratación se traduce con respecto al tiempo. El efecto físico y el significado de los parámetros de hidratación (τ, β y αu) se muestran en las Figuras 3.3 a 3.5, y el efecto de cada parámetro se explicará a continuación. La siguiente función exponencial de la ecuación 3.11, se utilizará a lo largo de este estudio para representar el grado de desarrollo de la hidratación. Con las ecuaciones 3.12 y 3.13 se calculará τ y β: 38 Capítulo 1 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez 𝛼(𝑡𝑒)= 𝛼𝑢∙ex (−[𝜏 𝑡𝑒]𝛽) (3.11) Donde, α(te) = Grado de hidratación equivalente a la edad te. τ = Parámetro de tiempo de hidratación (horas). β = Parámetro de pendiente de hidratación. αu = Último grado de hidratación. 𝜏= 78∙𝑝𝐶 𝐴− 1 ∙𝑝𝐶 𝑆− 1∙𝐵𝑙𝑎𝑖𝑛𝑒− 8 ∙𝑝𝑆𝑂 − 7 8 ∙ 𝑒𝑥𝑝(2 187∙𝑝𝑆𝐴𝐿𝐺 +9 50∙𝑝𝐹𝐴∙𝑝𝐹𝐴−𝐶𝑎𝑂) (3.12) 𝛽=181 4∙𝑝𝐶 𝐴 1 6∙𝑝𝐶 𝑆 7∙𝐵𝑙𝑎𝑖𝑛𝑒− ∙𝑝𝑆𝑂 8∙𝑒𝑥𝑝(−0 47∙𝑝𝑆𝐿𝐴𝑃) (3.13) pi = relación de masa del componente en términos del contenido total de cemento. Debido a la formulación del modelo exponencial, el parámetro de tiempo de hidratación (τ) corresponde al tiempo en el que el 37% del grado de hidratación ha progresado. Cuanto más rápido reaccione el parámetro de tiempo de hidratación, más rápida será la hidratación. En la Figura 3.3, se puede observar que un cambio en τ provoca un cambio de tiempo en la curva de hidratación. Por lo tanto, se anticipan valores más altos de τ para materiales cementantes más reactivos, como los cementos tipo I, mientras que se esperan valores τ más bajos para los cementos que contienen cenizas volantes o escoria GGBF. Figura 3.3. Efecto del cambio sobre el grado de desarrollo de la hidratación en el parámetro del tiempo de hidratación (τ). Modelo utilizado 39 Alejandro Ernesto Coronado En la Figura 3.4, se puede ver que un cambio en el parámetro de pendiente de hidratación (β) cambia predominantemente la pendiente de la curva de hidratación, sin embargo, el tiempo de hidratación se ve afectado de igual manera. Un aumento en β se asocia con materiales cementantes más reactivos; sin embargo, debido a que el tiempo de hidratación se retrasa simultáneamente, también se requiere un cambio que coincida al parámetro τ. Figura 3.4. Efecto del cambio sobre el grado de desarrollo de la hidratación en el parámetro de pendiente de hidratación (β). La Figura 3.5 presenta el efecto de un cambio en el grado de hidratación último (αu) sobre el grado de la curva de hidratación. Se puede ver que un cambio en αu afecta la magnitud del grado de hidratación, ya que es una constante multiplicada por el grado de desarrollo de la hidratación. Cuanto más alto sea el αu, mayor será el grado final de hidratación y más calor total estará disponible para el proceso de hidratación. Figura 3.5. Efecto del cambio sobre el grado de desarrollo de la hidratación en el grado final de hidratación (αu). 3.3.7. Grado de hidratación último En la Ecuación 3.11, se introdujo un parámetro (αu) para caracterizar la extensión final de la reacción de hidratación. El uso de este parámetro es necesario, ya que se indicó que la hidratación completa (100%) ocurre rara vez en mezclas de hormigón. El efecto de 40 Capítulo 1 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez la relación agua/cemento sobre el grado de hidratación y la evolución del calor se puede ver en la Figura 2-12. Después de investigar la hidratación de una variedad de diferentes materiales cementosos, Mills (1966) concluyo que, “en la mayoría, si no en todos, la hidratación de pastas de cemento se detiene antes de que el cemento se consuma por completo”. La siguiente Ecuación 3.14, expuesta por van Breugel (1997) y Cervera (1999) se usará para determinar el grado de hidratación último, siendo la formulación más recomendada. 𝛼𝑢=1 031∙𝑎 𝑐 0 194+𝑎 𝑐+0 50∙𝑝𝐹𝐴+0 30∙𝑝𝑆𝐿𝐴𝐺 ≤1 0 (3.14) Donde, a/c = Relación agua/cemento de la mezcla. pi = relación de masa del componente en términos del contenido total de cemento. 3.4. GENERACIÓN DE CALOR EN EL HORMIGÓN Con la Ecuación 2.1 se puede determinar la temperatura en muestras de hormigón que se curan en condiciones adiabáticas, cuando no hay transferencia de calor al medio ambiente. A partir de la Ecuación 2.1, el desarrollo de la temperatura del hormigón hidratado puede determinarse con la Ecuación 3.15 de la siguiente forma: 𝑑𝑇 𝑑𝑡 =𝑄𝐻 𝜌∙𝑐𝑝=𝑑𝐻 𝑑𝑡 ∙(1 𝜌∙𝑐𝑝) (3.15) Donde, T = Temperatura del hormigón (°C). ρ = Densidad (Kg/m3). cp = Calor específico del hormigón (J/Kg/°C). QH = Generación de calor (W/ m3). H = Calor total de hidratación del hormigón. (J/m3). El calor específico del hormigón endurecido es influenciado por el agua sin unir en el hormigón y cambia con el tiempo. En la sección 3.4.1. se incluye un modelo para el calor específico. La generación de calor se puede determinar a partir de la Ecuación 3.16. Modelo utilizado 41 Alejandro Ernesto Coronado El calor específico del endurecimiento del hormigón está influenciado por el agua no unida en el hormigón y cambia con el tiempo. Un modelo para el calor específico está cubierto en la Sección 3.4.1. La velocidad de generación de calor QH, depende del grado de hidratación: 𝑄𝐻=𝑑𝐻 𝑑𝑡 (3.16) Donde, H = Calor total de hidratación del hormigón. (J/m3). Definido como: Hu*Cc*α Hu = Calor total de hidratación de materiales cementosos al 100% de hidratación (J/g). como se define en la Ecuación 4.8. Cc = Contenido de cemento (Kg/m3). α = Grado de hidratación, definida en la ecuación 3.11. El grado de hidratación es una función de la historia del tiempo y la temperatura, que se puede calcular, por la función de la madurez por edad equivalente. La tasa de generación de calor, en el momento, t, se puede determinar con la Ecuación 3.17 propuesta por Schindler (2004) de la siguiente manera: 𝑄𝐻(𝑡)=𝐻𝑢∙𝐶 ∙(𝜏 𝑡𝑒)𝛽∙(𝛽 𝑡𝑒)∙𝛼(𝑡𝑒)∙𝐸 𝑅(1 273+𝑇𝑟−1 273+𝑇 ) (3.17) Donde, QH = Generación de calor (W/m3). Hu = Calor total de hidratación de materiales cementosos al 100% de hidratación (J/g). Cc = Temperatura de referencia 20° C. τ = Parámetro de tiempo de hidratación (horas). β = Parámetro de pendiente de hidratación. α(te) = Grado de hidratación equivalente a la edad te. E = Energía de activación (J/mol). R = Constante universal de los gases (8.3144 J/mol/K). Tc = Temperatura promedio del hormigón en un intervalo de tiempo, Δt, (°C). Tr = Temperatura de referencia 20° C. 48 Capítulo 5 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez Tabla 4.2. Valor de Blaine para las dosificaciones estudiadas. Tipo de Cemento Blaine (m2/Kg) CEM II/B-L 32,5N 460 CEM I 52,5R 460 CEM II/A-L 42,5R 390 CEM I 52,5R 460 Se tienen diferentes relaciones agua/cemento, siendo 0.37 la más baja para la dosificación de HA25 CEM I 52.5R y la más alta para la dosificación HA50 CEM I 52.5R. Como se ha comentado anteriormente, la proporción de agua ligada químicamente por gramo de cemento, demostró ser un indicador del grado de desarrollo de la hidratación. Cuanto más aumenta la relación a/c, la cantidad máxima de agua ligada químicamente (grado de hidratación) disminuye. Basándose en los resultados de estas pruebas, Byfors (1980) informó que la relación a/c no afecta la tasa de hidratación a edades tempranas. Sin embargo, a edades más avanzadas, la tasa de hidratación disminuye a medida que disminuye la relación a/c. Finalmente se tiene el uso de 2 aditivos químicos, los cuales son un plastificante y un superplastificante. Los mismos tiene un gran poder reductor de agua, aumentan las resistencias iniciales como finales del hormigón. De igual forma mantienen su consistencia con el fin de transportar a largas distancias la mezcla. Pero estos superplastificantes retardan la hidratación de los silicatos, especialmente de la fase alita. El cuál es el principal contribuyente de calor. 4.2.2. Fabricación y elaboración de probetas Como se comentó anteriormente la fabricación de probetas se realizó en instalaciones de Promsa, debido al volumen de probetas y a la experiencia de en la empresa en cuanto a fabricación de hormigones. Así mismo con el fin de minimizar los errores y que estos puedan afectar los resultados finales. Para la producción de hormigón se utilizó una amasadora de eje vertical de 250 litros de capacidad, en la cual se vertieron todos los componentes de las dosificaciones. Se introdujo primeramente los áridos, seguido de los cementos y ambos se mezclaron durante 30 segundos. Seguidamente se introdujo el agua y se mezcló durante aproximadamente 1 minuto más. Finalmente, para verter los aditivos químicos se separó 1 litro del agua de amasado y se mezcló con los aditivos para luego verter en la amasadora. Como se puede ver en la Figura 4.3, la fabricación de probetas se realizó en moldes normalizados de Φ150x300mm, Para dicha fabricación se siguió el procedimiento que describe la norma UNE-EN 12390-2. De acuerdo a la norma las probetas se prepararon antes del vertido del hormigón, aplicando una capa de desencofrante, en el interior de las probetas. Posteriormente se vertió el hormigón en capas de 100mm de altura y se compacto mediante una aguja vibrante, después de cada capa. Campaña experimental 49 Alejandro Ernesto Coronado Finalmente, el hormigón sobrante se eliminó con una llana de acero, dejando una cara más nivelada. Cabe mencionar que, en 2 probetas de cada amasada, se introdujeron sensores termopares a una profundidad de 150mm. Los sensores estaban marcados previamente para dicha profundidad. Es necesario a aclarar que debido al volumen de hormigón se realizaron las amasadas en 2 fechas. Las primeras 4 amasadas correspondientes a las dosificaciones 1, HA25 CEM II/B-L 32.5N y 2, HA-50 CEM I 52.5R se realizaron el 26/11/2018. Las ultimas 4 amasadas correspondientes a la dosificación 3, HA-25 CEM II/A-L 42.5R y 4, HA-50 CEMI 52.5R se llevó a cabo el 10/12/2018. En la figura 4.3, (a) y (b) se observa el trabajo concluido de la fabricación de probetas. a) b) Figura 4.3. (a) Elaboración de probetas del 26/11/2019. (b) Elaboración de probetas del 10/12/2018. Curado de probetas de ensayo Las probetas se mantuvieron en el molde 22 horas, durante estas horas se cubrieron con un plástico estando protegidas de vibraciones, impactos y deshidratación. Después de retirar los moldes, se llevaron las probetas a la cámara de curado del laboratorio LTE Luis Agullo. Donde se curaron hasta antes del ensayo a compresión a una temperatura de entre 19 a 20 °C y una humedad relativa de por lo menos 95%. Se hicieron inspecciones frecuentes para comprobar el estado de las probetas. 4.2.3. Ensayos de hormigón fresco Consistencia del Hormigón (cm) El objetivo de este ensayo es de evaluar el grado de docilidad del hormigón determinando su consistencia, el cual es un factor que nos indica la facilidad con la que un hormigón es manejado, transportado, colocado y compactado y esto se llevó a cabo midiendo su asentamiento en el cono de Abrams. Para ello se siguió el proceso que describe la norma UNE-EN 12350-2:2009. 50 Capítulo 5 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez De acuerdo a la Figura 4.4, el ensayo consiste en rellenar un molde metálico troncocónico de dimensiones normalizadas, en tres capas apisonadas con 25 golpes de varilla y luego retirar el molde. La norma mencionada especifica que este método el ensayo no es aplicable cuando el tamaño máximo del árido en el hormigón es mayor que 40mm. Figura 4.4. Pasos para realizar el ensayo del cono de Abrams Las distintas consistencias y los valores límites del asentamiento del cono serán los que se mencionan en la Tabla 4.3, de acuerdo a la norma mencionada anteriormente Se considera una consistencia seca a la elevada proporción de los agregados y un escaso agua de amasado. La consistencia blanda corresponde a una mezcla preparada para que fluya sin segregarse y se pueda adaptar a un encofrado. La consistencia fluida tiene una proporción elevada de agua. Tabla 4.3. Valores límites del asentamiento del cono de Abrams En la Figura 4.5, se puede ver la medición de la consistencia, una vez levantado el molde metálico, se lo coloca junto a la mezcla y con ayuda de la varilla para apisonar, se mide el asentamiento mediante un flexómetro como se muestra en la figura mencionada. Tipo de consistencia Asentamiento en cm Seca (S) 0-2 Plástica (P) 3-5 Blanda (B) 6-9 Fluida (F) 10-15 Líquida (L) 16-20 Campaña experimental 51 Alejandro Ernesto Coronado Figura 4.5. Ensayo de asentamiento del cono de Abrams (Promsa) Densidad del hormigón (Kg/m3) Las propiedades mecánicas del hormigón están muy influenciadas por su densidad. Un hormigón más denso generalmente proporciona mayor resistencia y menos cantidad de huecos y porosidad. Cuanto más pequeños son los huecos en el hormigón, se vuelve menos permeable al agua y a los elementos solubles. Por lo tanto, la absorción de agua también será menor y se espera una mayor durabilidad de este tipo de hormigón. Para ello se siguió el proceso que describe la norma UNE EN 12350-6:2009. El procedimiento se basa en calibrar el recipiente para obtener el volumen del mismo (V), se pesa el recipiente para determinar su masa y se registra el valor (m1). El recipiente debe llenarse en 2 o más capas, dependiendo de la consistencia del hormigón y del método de compactación, Realizado este paso se debe compactar inmediatamente de tal forma que se produzca una completa compactación del hormigón. Se hace una nivelación de la superficie, posteriormente se pesa el recipiente y se registra el valor (m2). Figura 4.6. Ensayo para determinar la densidad (Promsa) 52 Capítulo 5 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez La densidad se calcula mediante la siguiente Ecuación 4.1. Se expresa la densidad del hormigón fresco con una aproximación de 10 kg/m3. 𝐷=𝑚 −𝑚1 𝑉 (4.1) Donde, D = Densidad del hormigón (Kg/m3). m2 = Masa 2 peso recipiente con hormigón (Kg). m1 = Masa 1 peso recipiente (Kg). V = Volumen del recipiente (m3). Aire Ocluido (%) El objetivo de este ensayo es determinar el contenido de aire del hormigón fresco, mediante la observación de cambios de volumen en el hormigón, producidos por un cambio de presión. Hay dos métodos de ensayo que utilizan un equipo basado en la ley de BoyleMariotte. A efectos de referencia, los dos métodos se han designado como método de la columna de agua y método de manómetro, y los equipos utilizados como medidor de la columna de agua y medidor de manómetro. Para ello se siguió el proceso que describe la norma UNE-EN 12350-7:2009. Como se puede observar en la Figura 4.7, se ha trabajado con el método del manómetro que consiste básicamente en introducir una muestra de hormigón cuyo volumen de aire es desconocido en una cámara de aire sellada, en la que se aplicara un volumen de aire conocido a una presión también conocida. El dial del manómetro se calibra en términos de porcentaje de aire para la presión resultante. Figura 4.7. Ensayo para determinar el contenido de aire (Promsa). Campaña experimental 53 Alejandro Ernesto Coronado El porcentaje de aire ocluido aparece reflejado en la escala del aparato. Se calcula el contenido de aire del hormigón en el recipiente, Ac, mediante la siguiente Ecuación 4.2. Ac=A1−G (4.2) Donde, Ac = Aire ocluido (%) A1 = Contenido de aire aparente de la muestra ensayada G = Factor de corrección del árido. G=0 para áridos de densidad normal. 4.2.4. Ensayos de hormigón endurecido Determinación de la resistencia a compresión de probetas El objetivo principal de este ensayo es determinar la resistencia a compresión del hormigón endurecido. Para ello se siguió el proceso que describe la norma UNE EN 123903:2009. Con ella se seleccionó una velocidad de carga constante de 0.5 Mpa/s que se encuentra dentro de los parámetros y se aplicó una carga del 10% lo cual está por debajo del límite de 30%. La tolerancia de la velocidad en un 10%. Para realizar este ensayo se utilizó una maquina Ibertest MEH-3000 que se muestra en la Figura 4.8 (a), es una máquina de hormigones de altas prestaciones con una capacidad de 3000KN. En la Figura 4.8 (b), se puede observar un ensayo a compresión terminado en la maquina Ibertest. Para cumplir el objetivo de esta campaña experimental se siguieron los siguientes pasos de la Tabla 4.4. Tabla 4.4. Descripción del procedimiento por días del ensayo a compresión de probetas. Edad Procedimiento 1 día Desmoldado de probetas 1 hora antes al ensayo Pulido de probetas a ensayar a compresión. Realización del ensayo a compresión 2, 3, 5, 7, 14 y 28 días Retirar de la cámara de curado 1 hora antes Pulido de probetas a ensayar a compresión. Realización del ensayo a compresión Para cada una de las amasadas se ensayaron probetas a edades de 1, 2, 3, 5, 7, 14 y 28 días, esto para tener un mejor conocimiento del desarrollo de la ganancia de resistencia del hormigón, especialmente a edades tempranas. 54 Capítulo 5 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez a) b) Figura 4.8. (a) Maquina Ibertest MEH-3000 para ensayo de resistencia a compresión. (b) Ensayo a compresión terminado en Ibertest. La resistencia a compresión viene dada por la ecuación siguiente: 𝑓𝑐=𝐹 𝐴𝐶 (4.3) Donde, fci = Resistencia a compresión, en Mpa (N/mm2). F = Carga máxima de rotura, en N. Ac = Área transversal de la probeta. F = Carga máxima de rotura, en N. Se expresa la resistencia a compresión con una aproximación de 0.1 Mpa (N/mm2). Monitorización de temperaturas del hormigón El objetivo principal de este ensayo, es de realizar las curvas de madurez, por lo cual se registró la temperatura interna de las probetas, desde su fabricación. En al menos dos de las probetas recién fabricadas se coloca, aproximadamente en su centro un sensor de temperatura. Para ello se introduce una barra rígida de pequeño diámetro y posteriormente se inserta el sensor, el cual va conectado al equipo de registro. Una vez insertado se compacta la probeta, para garantizar el contacto del hormigón con el sensor. Las temperaturas se deben registrar con intervalos de 1/2 h durante las primeras 48 h de curado y de 1 h durante el resto del mismos, salvo en los casos en los que la temperatura del hormigón fresco experimente cambios importantes debido a una hidratación rápida, los cuales pueden tener diferencias de temperatura de 2°C, en ese caso de debe realizar la medición en ese tiempo. Campaña experimental 55 Alejandro Ernesto Coronado Para este ensayo se siguió el proceso que describe la norma UNE 83160-1:2016. Haciendo un enfoque más investigativo al presente trabajo se realizó las mediciones con intervalo de 15 min, a fin de conocer el desarrollo de temperaturas de las mezclas con más detalle. Los termopares usados fueron de tipo K que tienen una amplia variedad de aplicaciones, tiene un rango de temperatura de -200°C a +1372 °C y una sensibilidad de 41μV/°C aproximadamente. En la Figura 4.9 (a) se muestra el registrador de datos y los termopares preparados para el ensayo y en la Figura 4.9 (b) se muestra la conexión de los sensores embebidos en el hormigón al equipo de registro de temperaturas. En la Figura 4.10 (a) se puede ver los sensores embebidos en las probetas y en la Figura 4.10 (b) se puede observar la conexión de sensores al equipo de registro de datos Comet MS6D con una capacidad de 16 canales. a) b) Figura 4.9. (a) Equipo de registro de datos y termopares para el ensayo. (b) Conexión de los sensores al equipo de registro de temperaturas. a) b) Figura 4.10. (a) sensores embebidos en probetas a una profundidad de 150mm. (b) aEquipo de registro de datos Comet MS6D. 56 Capítulo 5 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez 5. CALIBRACIÓN DEL MODELO DE TEMPERATURA Y DESARROLLO DE RESISTENCIA 5.1. INTRODUCCIÓN En el presente capítulo tiene como objetivo, la calibración del modelo de temperatura y el desarrollo de la resistencia del hormigón, basado en el método de la madurez. De acuerdo al esquema presentado en la Figura 5.1, primeramente, se expone la descripción de los modelos utilizados y como se ha calibrado, tanto el modelo de temperatura como de resistencia. En el componente de calibración de temperatura, se comentan los parámetros del modelo, el origen de los mismos y los efectos que tienen cada parámetro en el modelo y en la generación de calor en el hormigón. Se hablará de las temperaturas medidas y se harán comentarios respecto a los resultados. Se realizará una comparación de la temperatura media experimental y la temperatura de modelo en función de diferentes energías de activación. Finalmente se expone los análisis de resultados del modelo. Validación del modelo 57 Alejandro Ernesto Coronado En el componente de calibración del modelo del desarrollo de la resistencia se describirá brevemente el modelo, se explica cómo interviene en la temperatura medida experimentalmente y la calculada. Se realiza una descripción de los parámetros que intervienen en el modelo. Se presentan las curvas de madurez para las dosificaciones estudiadas. Se realiza un análisis de la precisión del modelo respecto de la energía de activación. Finalmente se expone los análisis de resultados del modelo. Figura 5.1. Esquema de la calibración del modelo de temperatura y desarrollo de resistencia. 5.2. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE TEMPERATURA El modelo de temperatura es el propuesto por Schindler, el cual se basa en una serie de modelos, que estos en conjunto pueden predecir la temperatura del hormigón. Los modelos fueron los siguientes y los mismos están expuestos con detalle en el capítulo 3 de la presente tesina.  Modelo para determinar la Energía de Activación.  Modelo para determinar el grado de hidratación último.  Modelo para determinar el grado de desarrollo de la hidratación.  Modelo para determinar el calor especifico del hormigón.  Modelo para determinar la generación de calor del hormigón y con ello su temperatura. CALIBRACIÓN DE RESISTENCIA CALIBRACIÓN DE TEMPERATURA INTRODUCCIÓN Descripcion del modelo de Temperatura (Ap. 5.2) Descripcion del modelo de temperatura y resistencia Parametros que intervienen en el modelo (Ap. 5.2.1) Descripción del modelo de Resistencia (Ap. 5.3) Obtención de las Temperaturas medias (Ap. 5.2.2) Comparación de Ta experimental y modelo (Ap. 5.2.3) Parametros que intervienen en el modelo (Ap. 5.3.1) Obtención curvas de Madurez (Ea) (Ap. 5.3.2) Analisis de la precision del modelo (Ap. 5.3.3) RESULTADOS Análisis de los resultados de los modelos (Ap. 5.4) 64 Capítulo 5 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez generado. Es por eso que alrededor de las 24h, el modelo gana una mayor temperatura en comparación a la medida por termopares. Dosificaciones: HA25 CEM II/A-L 42,5R Y HA25 CEM I 52,5R En la Figura 5.10 se observa las diferencias entre la temperatura del hormigón medida versus el modelo de predicción. En la presente prueba realizada el 10/12/2018, se tuvieron mejores resultados, con ayuda de la experiencia de la primera fabricación de probetas y medición de temperaturas. Las diferencias de temperatura que se tienen para las amasadas 5,6,7 y 8, son de 2 a 3 °C por debajo de la medida por los termopares. Una de las principales causas para estas diferencias es el uso de aditivos químicos de la mezcla los cuales no se contemplan en el presente estudio. Los aditivos superplastificantes, proporciona un prolongamiento en la consistencia que permite transportar la mezcla a largas distancias, por lo cual este efecto retarda la hidratación de la mezcla y con ello el calor generado. Es por eso que alrededor de las 24h, el modelo gana una mayor temperatura en comparación a la medida por termopares. Figura 5.10. Temperatura medida versus modelo de predicción para HA25 CEM II/A-L 42,5R Y HA25 CEM I 52,5R. 5.3. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE RESISTENCIA El modelo del desarrollo de la resistencia se realizó por el método de madurez por edad equivalente, un método para predecir la resistencia del hormigón y que está basado en la ley de Arrhenius. Un enfoque utilizado para explicar el efecto combinado de la temperatura y el tiempo, en el desarrollo de las propiedades mecánicas del hormigón y el desarrollo de la hidratación. En este modelo intervienen la Energía de activación (Ea), dependiente de la composición del hormigón. 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 0 h 12 h 24 h 36 h 48 h 60 h 72 h 84 h 96 h Temperatura (°C) Tiempo (Horas) A5. Real A5. Modelo A6. Real A6. Modelo A7. Real A7. Modelo A8. Real A8. Modelo 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 12 h 16 h 20 h 24 h 28 h 32 h 36 h 40 h Validación del modelo 65 Alejandro Ernesto Coronado La Ea expresa la sensibilidad de la velocidad del conjunto de reacciones de hidratación del mismo a la variación de temperatura. Para la cual la literatura brinda varios valores basados en la temperatura y la composición química del cemento. Así mismo interviene la constante de los gases perfectos con un valor de 8.314 J/molk. La temperatura que está en función del tiempo. También interviene la temperatura de referencia. Freiesleben Hansen y Pedersen (1977) presentaron una expresión basada en la ecuación de Arrhenius para expresar la edad de curado del hormigón en tiempo real. en términos de una edad equivalente cuando se cura a una temperatura de referencia. 5.3.1. Parámetros que intervienen en el modelo Resistencias de hormigón En la Tabla 5.3, 5.4 y en la Figura 5.11 se observan los resultados de la campaña experimental del ensayo a compresión del 26/11/2018. De acuerdo a los resultados se puede concluir que en los primeros 3 días el hormigón gana más del 60% de su resistencia. Por lo cual como se dijo anteriormente es de vital importancia el control de la resistencia a edades tempranas. Tabla 5.3. Resumen de los ensayos a compresión de HA25 CEM II/B-L 32,5N y HA50 CEM I 52,5R Edad (días) HA25 CEM II/B-L 32,5N HA50 CEM I 52,5R Amasada N°1 Amasada N°2 Amasada N°3 Amasada N°4 Σ (Mpa) Σ (Mpa) Σ (Mpa) Σ (Mpa) 1 4,28 3,67 26,11 27,18 2 12,74 12,00 45,27 47,91 3 16,51 16,16 52,84 54,42 5 19,09 19,57 57,32 60,20 7 21,56 20,34 60,58 61,99 14 23,79 23,82 66,44 66,98 28 29,42 27,70 70,85 67,44 a) b) Figura 5.11. Grafica de la evolución de resistencia de la amasada. (a) HA25 CEM II/B-L 32,5N. (b) HA50 CEM I 52,5R. 0 5 10 15 20 25 30 35 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 Resistencia (Mpa) Edad (días) HA25 CEM II/B-L 32,5N Amasada N°1 Amasada N°2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 Resistencia (Mpa) Edad (días) HA50 CEM I 52,5R Amasada N°3 Amasada N°4 66 Capítulo 5 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez Tabla 5.4. Ganancia de resistencia en porcentaje de HA25 CEM II/B-L 32,5N y HA50 CEM I 52,5R. Edad (días) HA25 CEM II/B-L 32,5N HA50 CEM I 52,5R Amasada N°1 Amasada N°2 Amasada N°3 Amasada N°4 Resistencia (%) Resistencia (%) Resistencia (%) Resistencia (%) 1 17,14% 14,67% 52,22% 54,36% 2 50,96% 48,01% 90,53% 95,81% 3 66,03% 64,65% 105,68% 108,83% 5 76,36% 78,28% 114,64% 120,39% 7 86,25% 81,38% 121,16% 123,99% 14 95,15% 95,26% 132,88% 133,96% 28 117,66% 110,80% 141,69% 134,89% En la Tabla 5.5, 5.6 y en la Figura 5.12 se observan los resultados de la campaña experimental del ensayo a compresión del 10/12/2018. De acuerdo a los resultados se puede concluir que en los primeros 3 días el hormigón gana más del 100% de su resistencia. Por lo cual como se dijo anteriormente es de vital importancia el control de la resistencia a edades tempranas. Tabla 5.5. Resumen de los ensayos a compresión de HA25 CEM II/A-L 42,5R y HA25 CEM I 52,5R. Eda d (día s) HA25 CEM II/A-L 42,5R HA25 CEM I 52,5R Amasada N°5 Amasada N°6 Amasada N°7 Amasada N°8 Σ (Mpa) Σ (Mpa) Σ (Mpa) Σ (Mpa) 1 5,22 4,51 7,82 6,04 2 22,68 22,26 23,02 23,28 3 27,13 28,51 27,67 29,04 5 31,21 32,47 31,72 33,29 7 34,35 34,59 34,12 33,89 14 36,80 37,42 35,37 37,48 28 42,08 45,08 38,93 41,15 Figura 5.12. Grafica de la evolución de resistencia de la amasada. (a) de HA25 CEM II/A-L 42,5R. (b) HA25 CEM I 52,5R. 0 20 40 60 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 Resistencia (Mpa) Edad (días) HA25 CEM II/A-L 42,5R Amasada N°5 Amasada N°6 0 20 40 60 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 Resistencia (Mpa) Edad (días) HA25 CEM I 52,5R Amasada N°7 Amasada N°8 Validación del modelo 67 Alejandro Ernesto Coronado Tabla 5.6. Ganancia de resistencia en porcentaje de HA25 CEM II/A-L 42,5N y HA25 CEM I 52,5R. Edad (días) HA25 CEM II/A-L 42,5R HA25 CEM I 52,5R Amasada N°5 Amasada N°6 Amasada N°7 Amasada N°8 Resistencia (%) Resistencia (%) Resistencia (%) Resistencia (%) 1 20,89% 18,04% 31,26% 24,15% 2 90,72% 89,02% 92,06% 93,10% 3 108,53% 114,02% 110,68% 116,14% 5 124,82% 129,88% 126,86% 133,14% 7 137,40% 138,35% 136,46% 135,54% 14 147,21% 149,66% 141,48% 149,92% 28 168,31% 180,30% 155,72% 164,58% 5.3.2. Obtención de las curvas de madurez en función de la Ea. La validación de la resistencia a compresión del hormigón, consiste en comparar las curvas de madurez, tomando en cuenta los resultados de temperatura de la campaña experimental y los resultados de la predicción de temperatura por el modelo. Las curvas de madurez, se desarrollarán en base al método de madurez basado en la ley de Arrhenius. Con la siguiente diferencia, en las curvas de madurez con la temperatura medida por termopares, se usará la energía de activación recomendadas por la literatura y con la temperatura del modelo de predicción se usará la energía de activación calculada en base a la composición química del cemento. Esto con el objetivo de demostrar las diferencias entre ambos casos, porque cuando se tienen datos medidos de temperatura es más práctico recurrir a una energía de activación de la literatura, las cuales están basadas en la temperatura. En el caso cuando se predice la temperatura, los modelos por lo general empiezan desde la caracterización del cemento por lo cual es prudente usar una energía de activación en base a la composición química del cemento. Dosificaciones: HA25 CEM II/B-L 32,5N Y HA50 CEM I 52,5R Como se observa en la Figura 5.5, se tiene una diferencia de 4 horas en la edad equivalente a edades tempranas y a largo plazo se tiene una diferencia de 30 horas. Como bien se comentó anteriormente el uso de superplastificantes que actúan como retardadores, no están contemplados en el estudio de la presente tesina. Pero de acuerdo al modelo utilizado y tomando en cuenta la energía de activación planteada, se puede conseguir lograr muy buenos resultados. 68 Capítulo 5 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez Figura 5.13. Temperatura medida versus modelo de predicción para HA25 CEM II/B-L 32,5N Y HA50 CEM I 52,5R. Dosificaciones: HA25 CEM II/A-L 42,5R Y HA25 CEM I 52,5R Para los hormigones convencionales HA25, los resultados a edades tempranas tienen una diferencia de 2 a 4 horas y se debe al mismo motivo, del uso de superplastificantes, los cuales como se mencionaron actúan como retardantes quimicos. A largo plazo llegando a los 28 días se tienen diferencias de 12 horas. Figura 5.14. Temperatura medida versus modelo de predicción para HA25 CEM II/A-L 42,5R Y HA25 CEM I 52,5R. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 0100 200 300 400 500 600 700 Resistencia (Mpa) Edad Equivalente (Hrs.) A1. Real A1. Modelo A2. Real A2. Modelo A3. Real A3. Modelo A4. Real A4. Modelo 0 6 12 18 24 30 36 42 48 0100 200 300 400 500 600 700 Resistencia (Mpa) Edad Equivalente (Hrs.) A5. Real A5. Modelo A6. Real A6. Modelo A7. Real A7. Modelo A8. Real A8. Modelo 18 24 30 36 25 50 75 100 125 150 175 Validación del modelo 69 Alejandro Ernesto Coronado En cuanto a la Energía de activación y como se había planteado en un comienzo, tuvo sus diferencias, ya que el uso de una energía de activación recomendada por la literatura, nos podía alejar de los resultados medidos experimentalmente. Por tanto, se recomienda el uso de la energía de activación planteada para el modelo, el cual se basa en la composición química de la mezcla de hormigón, desde el mismo lugar en que parte el modelo de temperatura. 5.3.3. Análisis de la precisión del modelo Le precisión del modelo de resistencia fue buena, en las amasadas del 26/11/2016 se tienen diferencias en la edad equivalente de 4 horas. Mientras que en las amasadas del 10/12/2018 se tienen diferencias de 2 a 4 horas. Por lo cual vale decir que el modelo es capaz de reproducir el desarrollo de la resistencia del hormigón con una pequeña diferencia de 2 a 4 horas. Que para ser un modelo de predicción es bastante favorable. 5.4. Análisis de los resultados de los modelos calibrados En la tabla 5.7 se puede observar el efecto de algunos de los parámetros que afectan la hidratación, siendo estos los más importantes. En cuanto al efecto de la Energía de activación se puede concluir que mientras más alto sea su valor tendera a reaccionar mucho más rápido. Tabla 5.7. Efecto de diferentes parámetros en el modelo general de hidratación. Ambos modelos cumplen y tiene resultados muy cercanos a los cálculos, la diferencia en cuanto a la temperatura está, en que este modelo no contempla los aditivos químicos. Cabe recordar que se usaron superplastificantes, estos retardan la hidratación y por lo cual se tiene esa diferencia de acuerdo a la Figura 5.9 y 5.10. C3A ↑5.3 - - C3S ↑5.2 - - Finura del cemento ↑5.4 - Relación a/c ↑5.5 - Parámetro Valor Ver Figura Inicio de Aceleración Pendiente Último valor 70 Capítulo 5 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez 6. CONCLUSIONES 6.1. INTRODUCCIÓN Después de lograr la calibración del modelo, obtenido por el estudio de los anteriores capítulos es necesarios realizar una recopilación de los resultados más relevantes. Las conclusiones finales se exponen a continuación, los mismos que son un aporte para cuando se requiera predecir la temperatura y el desarrollo de la resistencia del hormigón. Las mismas están basadas en el estudio de:  Predicción de la temperatura del hormigón y grado de hidratación  Resistencia del hormigón por medio de su madurez. 6.2. CONCLUSIONES DEL MODELO DE TEMPERATURA En base al modelo mecánico-empírico, desarrollados en este estudio. Se logró demostrar que las variables tomadas en cuenta son significativas a la hora de reproducir la hidratación del cemento. El modelo proporciona una representación razonable y precisa del desarrollo de la hidratación del cemento. En todos los casos investigados, los datos indicaron que los datos de calor de hidratación obedecen al principio de Arrhenius, ya que se determinó que la energía de activación era independiente de la temperatura de hidratación. La pendiente de la gráfica Conclusiones 71 Alejandro Ernesto Coronado de Arrhenius está influenciada por la composición química del cemento y el uso de aditivos minerales. Así mismo se concluye que la energía de activación puede modelarse tomando en cuenta los parámetros del valor de Blaine, el contenido de C3A y el contenido de C4AF del cemento. La hidratación a diferentes temperaturas es posible predecir con precisión a través del método de madurez por edad equivalente y el uso de una energía de activación modelada en base a la composición química del cemento, como se vio en el capítulo 3. 6.2.1. Desarrollo del calor de hidratación Se propuso un modelo mecánico-empírico para caracterizar el calor de hidratación del hormigón a una temperatura de curado de 20 °C. El modelo obtuvo resultados satisfactorios con los cuales se logró predecir la temperatura. La consideración de los siguientes parámetros dio lugar a tener resultados más precisos de acuerdo a la validación del modelo.  Composición mineralógica del cemento: C3A, C3S, C2S, C4AF, SO3, MgO y cal libre.  Finura del cemento: área de superficie específica (Índice Blaine)  Proporciones de la mezcla: contenido de cemento, relación agua/cemento, contenido de agregado grueso y contenido de agregado fino.  Propiedades del hormigón: densidad y calor específico 6.2.2. Conclusiones del modelo de temperatura El modelo de calor especifico propuesto por Schindler, se evaluó en las 4 dosificaciones estudiadas. Concluyendo que el modelo proporciona una estimación adecuada del calor especifico, ya que cumple los siguientes requisitos:  Los valores calculados se encuentran en el rango recomendado entre 800 y 1200 J/Kg/°C  El calor especifico disminuye linealmente con un aumento en el grado de hidratación.  El modelo explica el efecto de las dosificaciones de la mezcla. El modelo proporciona una representación razonable y precisa del desarrollo de la temperatura del hormigón, si bien dichas temperaturas no superan los 25 °C, se debe a la relación de S/V de las probetas y que la temperatura de curado fue de 20 °C. Las diferencias de la temperatura medida por termopares versus modelo de predicción son de 4 °C en el peor de los casos. El modelo de temperatura del hormigón utilizado, gana temperatura poco antes que la medida por los termopares, dicha diferencia sucede alrededor de las primeras 24 horas es decir a edades tempranas. Concluyendo que es necesario contemplar en el modelo los aditivos químicos, ya que los usados en el presente estudio son retardantes. Entonces si el fraguado del cemento se retarda el desprendimiento del calor de hidratación tendrá lugar durante más horas. 72 Capítulo 5 Modelo de predicción de temperatura y evaluación de la resistencia del hormigón por su madurez 6.3. CONCLUSIONES DE LA RESISTENCIA DEL HORMIGÓN POR SU MADUREZ De acuerdo a los ensayos de compresión en la campaña experimental se concluyó que en los primeros 3 días el hormigón gana un 60% de resistencia. Por lo cual es importante tener en cuenta la evolución de la resistencia a edades tempranas. Para este fin el método de la madurez por edad equivalente y basado en la ley de Arrhenius, resulto ser una gran modelo para la predicción de resistencia. Mediante la ecuación de Arrhenius los efectos de la temperatura en la tasa temprana de hidratación del cemento son representados. El uso de aditivos químicos como superplastificantes, actúan como retardadores, esto produce que en las mezclas de hormigón la hidratación sea más lenta por lo cual este fenómeno hace que las resistencias a largo plazo sean mayores de las previstas. Esto se puede comparar con el efecto cruzado, a menor temperatura de curado, mayor resistencia a largo plazo. Si bien se consiguen resistencias altas a corto plazo esto se debe al tipo de cemento en su mayoría son de alta resistencia inicial y alta resistencia. Así mismo es a causa del uso del aditivo superplastificante. 6.4. FUTURAS LINEAS DE INVESTIGACION De acuerdo al estudio desarrollado sobre los modelos del grado de hidratación del cemento, generación de calor, predicción de la temperatura y con ello el desarrollo de la resistencia. Podemos citar algunas líneas de investigación futuras.  En las conclusiones del presente capítulo se concluyó que el modelo no contemplaba los aditivos químicos. Por lo cual sería un gran aporte adjuntar al presente modelo un estudio sobre los aditivos químicos y su efecto en la hidratación.  Se debe tomar en cuenta un parámetro de la relación s/v, tal como se vio en el apartado 2, el grosor de la pieza afecta en gran medida la temperatura interna del hormigón. Conclusiones 73 Alejandro Ernesto Coronado