Disseny i control d'un convertidor modular multinivell

Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 1 Resum Aquest projecte presenta l’estudi, l’an`alisi i l’esquema de control d’un convertidor d’estructura modular multinivell (MMC) de tipologia Voltage Source Converter (VSC) per a xarxes d’alta tensi´o en corrent continu (HVDC) . Tamb´e es proposa el disseny d’una de les cel·les que formen aquest convertidor per a un prototipus de baixa pot`encia. Primerament es presenta l’an`alisi detallat dels controls existents per a MMC per tenir una visi´o m´es amplia de l’objecte d’estudi. A m´es, es presenta un esquema de control complet per a un convertidor trif`asic modular multinivell per a controlar tots els graus de llibertat interns existents. Tamb´e es duen a terme diverses simulacions per validar els diferents controls dissenyats mitjan¸cant el programa Matlab Simulinkr. Finalment, es realitza el disseny d’un prototipus de convertidor MMC de laboratori, on s’hi pret´en validar els controls dissenyats. El prototipus experimental ´es de 5 kVA de pot`encia i una tensi´o de bus de cont´ınua de 700 V. Tamb´e es dissenya un subm`odul de pot`encia per a aquest, amb el software Altium Designri es realitzen proves per a validar el seu disseny. Gerard Clariana Colet 2 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 3 ´ Index Resum 1 Glossari 13 Prefaci 19 Introducci´o 21 1 La tecnologia de transmissi´o HVDC 23 1.1 Aplicacions de la tecnologia HVDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.1.1 Transmissions a`eries de llarga dist`ancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.1.2 Transmissions submarines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.1.3 Interconnexi´o de dos sistemes as´ıncrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.2 Convertidors en xarxes HVDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.2.1 LCC (Line-Commutated Converter) ..................... 24 1.2.2 VSC (Voltage Source Converter) ....................... 25 2 El convertidor modular multinivell 27 2.1 T`ecniquesdemodulaci´o ................................ 28 2.1.1 Senyals multi-portadors PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.1.2 Modulaci´o per nivell m´es proper (NLM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3 Controls cl`assics per a MMC 33 3.1 Modelmatem`atic.................................... 33 3.2 Modulaci´odirecte.................................... 35 3.2.1 An`alisi dels corrents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3 Controlrealimentat................................... 37 Gerard Clariana Colet 4 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 3.3.1 Descripci´o del control intern del convertidor . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3.2 An`alisi del resultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.4 Controlador supressor de corrent circulant (CCSC) . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.4.1 An`alisi del resultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.5 Equilibrat dels subm`oduls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4 An`alisi i control d’un convertidor MMC trif`asic 49 4.1 Discussi´o dels controladors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.2 An`alisidelconvertidor................................. 49 4.3 An`alisi en estat estacionari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.4 C`alculderefer`encies .................................. 53 4.4.1 Part externa del convertidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.4.2 Part interna del convertidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.5 Disseny dels controladors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.5.1 Controld’energia................................ 56 4.5.2 Control intern de corrent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.5.3 Control extern de corrent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.6 An`alisidelsresultats.................................. 61 5 Dimensionat d’una plataforma de laboratori 67 5.1 Descripci´o de la plataforma experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.2 Disseny de la induct`ancia de bra¸c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5.2.1 Limitaci´o del corrent circulant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5.2.2 Limitaci´o del corrent de curtcircuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5.3 Elecci´o del m`etode de commutaci´o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5.4 Disseny de la capacitat del bus de cont´ınua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5.5 Prec`arrega i desc`arrega . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.6 Validaci´o del control en el sistema de pot`encia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 6 Disseny del subm`odul 77 6.1 Descripci´odelaPCB.................................. 77 6.2 Disseny de la capacitat del subm`odul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 6.3 Elementdecommutaci´o ................................ 78 6.4 Elradiador ....................................... 81 Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 5 6.5 Elsdrivers........................................ 82 6.6 Detecci´od’errors .................................... 86 6.7 Mesures ......................................... 87 6.8 Circuitdedesc`arrega.................................. 90 6.9 Fontsd’alimentaci´o................................... 90 6.10DissenydelaPCB ................................... 91 7 Resultats 95 Conclusions 101 Agra¨ıments 103 A An`alisi econ`omic 105 A.1 Recursoshumans.................................... 105 A.2 Recursosmaterials ................................... 106 A.3 RecursosI+D...................................... 106 A.4 Costtotaldelprojecte................................. 106 B Impacte mediambiental 109 B.1 XarxesHVDC ..................................... 109 B.1.1 Impacte dels conductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 B.1.2 Impacteenerg`etic................................ 109 B.2 Productesel`ectrics ................................... 110 B.3 RoHS .......................................... 110 C Transformacions 111 C.1 TransformadadeClarke ................................ 111 C.2 TransformadadePark................................. 111 C.3 Transformada de Fortescue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 D C`alculs del dimensionament 113 D.1 C`alcul de la capacitat del subm`odul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 D.2 C`alcul de la induct`ancia de bra¸c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 D.2.1 Limitaci´o del corrent circulant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 D.2.2 Limitaci´o del corrent de curtcircuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Gerard Clariana Colet 6 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell E C`alcul de p`erdues en els semiconductors 117 E.1 P`erduesdelIGBT ................................... 118 E.1.1 Conducci´o.................................... 118 E.1.2 Commutaci´o .................................. 119 E.2 P`erduesdelsd´ıodes................................... 120 E.2.1 Conducci´o.................................... 120 E.2.2 Commutaci´o .................................. 122 Bibliografia 127 Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 7 ´ Index de figures 1.1 ConvertidorLCC.................................... 24 1.2 Convertidor VSC de dos nivells amb IGBTs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.3 Modulaci´oPWM.................................... 26 2.1 (a) Convertidor multinivell; (b) Connexi´o dels subm`oduls . . . . . . . . . . . . . 28 2.2 Estatsd’unsubm`odul ................................. 28 2.3 Senyals multi-portadors PWM. (a) Disposici´o en fase (PD), (b) Fase en disposici´o oposada, (c) Fase en disposici´o alternada i oposada (APOD), (d) Fase despla¸cada 29 2.4 NLM, senyal de tensi´o de bra¸c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.1 Convertidor modular multinivell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2 Comportament de les tensions suma, usant la modulaci´o directe . . . . . . . . . . 37 3.3 Correntcirculant.................................... 37 3.4 Correntsdebra¸c .................................... 38 3.5 Controlrealimentat................................... 40 3.6 Corrent circulant amb control realimentat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.7 Corrents de bra¸c amb control realimentat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.8 Tensions total dels condensadors amb control realimentat . . . . . . . . . . . . . 42 3.9 Tensi´o total dels condensadors aplicant un canvi a l’energia total de la cama . . . 42 3.10 Tensi´o total dels condensadors aplicant un desequilibri entre bra¸cos . . . . . . . . 43 3.11 (a) Planta del corrent circulant; (b) Control del corrent circulant . . . . . . . . . 44 3.12 Corrents circulants amb control CCSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.13 Tensions suma amb control CCSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.14 Tensions dels subm`oduls no equilibrades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.15 Tensions dels subm`oduls equilibrades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Gerard Clariana Colet 8 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 4.1 Convertidor modular multinivell de tres fases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.2 Resposta del controlador d’energia amb Ki=25 .................. 57 4.3 Resposta del controlador d’energia amb Ki=50 .................. 58 4.4 Resposta del controlador d’energia amb Ki=75 .................. 58 4.5 Diagrama freq¨uencial del controlador PI, el ressonant i els dos en paral·lel . . . . 60 4.6 Diagrama freq¨uencial dels controladors amb diferents wc,sum ............ 61 4.7 Diagrama freq¨uencial dels controladors amb diferents τdiff ............. 62 4.8 Control per al convertidor multinivell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.9 Pot`encies internes del convertidor. A dalt: Pot`encia total i entre cames; A baix: Pot`enciaentrebra¸cos.................................. 64 4.10 Corrents interns del convertidor en el domini αβ0.................. 64 4.11 Corrents de bra¸c i de xarxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.12 Tensions suma dels bra¸cos del convertidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5.1 Esquema de connexi´o de les plaques de control amb la plataforma . . . . . . . . 68 5.2 Corrent circulant respecte la induct`ancia de bra¸c . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5.3 Esquema del bus de cont´ınua amb el condensador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5.4 Circuitdeprec`arrega.................................. 73 5.5 Energies del convertidor dimensionat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.6 Potencies del convertidor dimensionat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.7 Corrents circulants en el domini αβ0 del convertidor dimensionat . . . . . . . . . 74 5.8 Corrents del bra¸c superior, inferior i de xarxa del convertidor dimensionat . . . . 75 5.9 Tensions sumades de tots els subm`oduls del convertidor dimensionat . . . . . . . 76 6.1 (a)Disseny de la PCB; (b)Configuraci´o FB; (c)Configuraci´o HB .......... 77 6.2 Comparaci´o entre IGBT i MOSFET segons tensi´o i freq¨u`encia . . . . . . . . . . 79 6.3 Comparaci´o de p`erdues entre els IGBTs escollits . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 6.4 Esquema dissipador de calor a partir de les resist`encies . . . . . . . . . . . . . . . 81 6.5 Capacitats par`asites dels IGBTs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 6.6 Correntdeporta .................................... 83 6.7 Circuiteria auxiliar del driver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 6.8 Circuit extern de desaturaci´o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6.9 Circuiteria auxiliar del biestable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 6.10 Adaptaci´o de la mesura al sensor de tensi´o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 9 6.11 Adaptaci´o del sensor de tensi´o al DSP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6.12Fontcommutada .................................... 91 6.13MapadeterresdelaPCB............................... 93 7.1 Subm`odul de pot`encia MODULUS .......................... 95 7.2 Circuit reductor utilitzat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 7.3 PWM modulat amb un IGBT del subm`odul de pot`encia . . . . . . . . . . . . . . 96 7.4 Circuit reductor (buck)................................. 97 7.5 Tensi´o i corrent a la induct`ancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 7.6 Tensi´odesortida.................................... 99 7.7 Resposta a una entrada gra´o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 D.1 Esquema intern del convertidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 E.1 Corba vce vs ic..................................... 118 E.2 Corba vdvs iF..................................... 121 E.3 Comportamentdeld´ıode................................ 122 Gerard Clariana Colet 16 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell ZsImped`ancia del filtre de xarxa S´ımbols grecs αDesfassament entre la tensi´o de seq¨u`encia positiva i el corrent de seq¨u`encia negativa αLRati d’augment del corrent respecte el temps Arrissat de tensi´o ω0Pulsaci´o natural de la xarxa ωc,diff Velocitat d’actuaci´o de la planta externa del convertidor ωc,sum Velocitat d’actuaci´o de la planta interna del convertidor ωnPulsaci´o que es desitja eliminar amb el filtre Notch φ0Desfassament del corrent respecte la tensi´o de xarxa πNombre pi ψDesfassament entre la tensi´o de seq¨u`encia positiva i el corrent de seq¨u`encia positiva τsum Constant de temps del control intern de corrent Super´ındexs + Seq¨u`encia positiva −Seq¨u`encia negativa 0 Seq¨u`encia homopolar αComponent αen el domini αβ0 βComponent βen el domini αβ0 aPertanyent a la fase a bPertanyent a la fase b cPertanyent a la fase c dComponent ddel domini qd0 DC Component cont´ınua jIndica que pot ser qualsevol de les tra fase (a,boc) qComponent qdel domini qd0 Sub´ındexs lIndica el bra¸c inferior Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 17 SM Indica que pertany al subm`odul uIndica el bra¸c superior xIndica el bra¸c superior o inferior Acr`onims ADC Analog to Digital Conversor APOD Alternate Phase Opposite Disposition CCSC Circulating Current Supressor Control FB Full Bridge GTO Gate Turn-Off thyristor HB Half Bridge HVAC High Voltage Altern Current HVDC High Voltage Direct Current IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor LCC Line Commutated Converter LED Light Emitting Diode MMC Modular Multilevel Converter MOSFET Metal-Oxide Semiconductor Field-Effect Transistor NLM Nearest Level Modulation PCB Printed Circuit Board PD Phase Disposition POD Phase Opposite Disposition PS Phase Shifted PWM Pulse Width Modulation VSC Voltage Source Converter Gerard Clariana Colet 18 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 19 Prefaci Avui en dia, la demanda d’energia el`ectrica est`a cont´ınuament augmentant per satisfer les necessitats de la societat. Una font de generaci´o emergent actualment s´on els parc e`olics marins, degut als avantatges que presenten enfront dels parcs e`olics terrestres. En primer lloc, a alta mar, existeixen majors velocitats del vent que generalment augmenten amb la dist`ancia de la costa [1]. A part, permet salvar les limitacions cl`assiques sobre la grand`aria del aerogeneradors utilitzats i reduir tant l’impacte visual com auditiu que provoca a la poblaci´o. Per a transportar la pot`encia generada dels parcs e`olics marins situats a llarga dist`ancia de la costa, s’utilitzen les xarxes de transmissi´o d’alta tensi´o en corrent continu (HVDC). Aquestes xarxes presenten diverses avantatges respecte les de transmissi´o d’alta tensi´o en corrent altern (HVAC ) per aquest tipus d’aplicacions de llarga dist`ancia, ja que els cables submarins generen un considerable corrent reactiva degut a l’elevat efecte capacitiu que presenten [2]. Per a la transformaci´o de corrent altern a corrent continu i viceversa, es fa ´us de l’electr`onica de pot`encia. Existeixen dues tecnologies de convertidors per a xarxes HVDC, la Line Commutated Converter (LCC ) o la Voltage Source Converter (VSC). La tecnologia VSC presenta grans avantatges respecte els LCC com per exemple el control independent de pot`encia activa i reactiva, la regulaci´o de la tensi´o de la banda d’alterna del convertidor, la capacitat d’arrencada des de zero (black-start capability), la compacitat dels filtres i la menor dimensi´o de cables. T´ıpicament, els convertidors VSC s´on de dos nivells. Aquest fet presenta un gran problema alhora de treballar a alta tensi´o degut a que els semiconductors han de suportar grans tensions de bloqueig. ´ Es amb l’aparici´o del convertidor de topologia multinivell que es soluciona aquest problema. Les noves xarxes HVDC s’estan construint amb convertidors de tecnologia VSC (Voltage Source Converter), i concretament amb convertidors modulars multinivell. Un exemple clar, ´es la xarxa HVDC que uneix Fran¸ca i Catalunya que fa servir aquests nous convertidors de pot`encia. Aquest projecte neix de l’inter`es d’estudiar els convertidors multinivells degut a les seves bones prestacions, i a la seva utilitzaci´o com a convertidors en xarxes HVDC. El projecte s’ha desenvolupat a CITCEA-UPC (Centre d’Investigaci´o Tecnol`ogica en Convertidors Est`atics i Accionaments), com a centre especialitzat en electr`onica de pot`encia. Gerard Clariana Colet 20 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 21 Introducci´o En aquest projecte es presenta un an`alisis del control del convertidor MMC i el disseny d’un subm`odul de pot`encia per a un convertidor modular multinivell per a un prototipus de laboratori. Els objectius que s’han fixat s´on els seg¨uents: •Estudiar els convertidors multinivells i els controls cl`assics. •Disseny de l’esquema de control del convertidor modular multinivell trif`asic. •Validaci´o de l’esquema de control per mitj`a de simulacions. •Dimensionament d’un prototipus experimental de laboratori. •Disseny i construcci´o d’un subm`odul de pot`encia. •Validaci´o per mitj`a de proves experimentals del subm`odul constru¨ıt. L’abast del projecte inclou l’an`alisi i la modelitzaci´o del convertidor multinivell. Tamb´e inclou diverses simulacions amb diferents esquemes de control existents, i es presenta un esquema de control per a les variables internes. Per ´ultim, inclou el dimensionament i el disseny d’una cel·la d’un convertidor multinivell. El projecte es divideix en dues grans parts. La primera part engloba del Cap´ıtol 1 al 4. Al Cap´ıtol 1 es fa introducci´o a les xarxes HVDC. Al Cap´ıtol 2 s’introdueixen els convertidors multinivells. Al Cap´ıtol 3 es fa un an`alisis del convertidor multinivell i es parla dels controls ja existents i m`etodes per equilibrar els subm`oduls. A l’´ultim cap´ıtol de la primera part (Cap´ıtol 4), es proposa un nou control per aquest tipus de convertidors. La segona part del projecte conta dels tres ´ultims cap´ıtols. Al Cap´ıtol 5 es dimensiona una plataforma experimental de laboratori basa en un convertidor modular multinivell, al Cap´ıtol 6 es dissenya un subm`odul per aquest, i al Cap´ıtol 7 es valida el seu disseny. Gerard Clariana Colet 22 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 23 Cap´ıtol 1 La tecnologia de transmissi´o HVDC 1.1 Aplicacions de la tecnologia HVDC La transmissi´o de pot`encia es realitza a alta tensi´o per reduir les p`erdues per efecte Joule, ja que permet transportar grans quantitats de pot`encia a baix corrent. La tecnologia HVDC (High Voltage Direct Current) utilitza corrent continu en la transmissi´o de pot`encia el`ectrica. Les aplicacions de les xarxes HVDC es poden dividir en tres grups: •Transmissions a`eries de llarga dist`ancia. •Transmissions submarines. •Interconnexi´o de dos sistemes as´ıncrons. 1.1.1 Transmissions a`eries de llarga dist`ancia S’utilitzen les xarxes d’alta tensi´o en corrent continu (HVDC) degut a que nom´es transporten pot`encia activa per seus conductors i aix`o disminueix en un 20 % les p`erdues de pot`encia comparat amb les xarxes d’alta tensi´o en corrent continu (HVAC) [3]. A part, tampoc pateixen l’efecte pel·licular que redueix la secci´o del conductor en augmentar la freq¨u`encia, i la transmissi´o de pot`encia es pot fer amb dos cables en comptes de tres. A m´es, normalment per a xarxes HVAC (High Voltage Altern Current) ´es necessari posar estacions intermitges per compensar la pot`encia reactiva. Tot i l’elevat cost d’una l´ınia HVAC, les HVDC de moment s´on m´es cares. Es defineix el concepte de break-event distance com la dist`ancia a la qual ´es rentable econ`omicament utilitzar la tecnologia HVDC o HVAC. La paraula break-even distance fa refer`encia a la dist`ancia a partir de la qual ja surt a comte econ`omicament posar una xarxa HVDC. La dist`ancia per l´ınies a`eries ronda els 500 km [4]. Gerard Clariana Colet 24 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 1.1.2 Transmissions submarines Per a transmissions de pot`encia submarines tamb´e es fa ´us de la tecnologia HVDC. En aquest cas, s’utilitza degut a que els cables enterrats presenten una alta capacitat par`asita i si aquest tipus de transmissi´o es fa amb corrent altern, la capacitat s’ha de carregar i descarregar peri`odicament, provocant grans p`erdues degut a la circulaci´o de pot`encia reactiva pel conductor. En canvi, si aquesta transmissi´o es fa en corrent continu, l’efecte de la capacitat par`asita nom´es t´e efecte durant el transitori. En aquest cas, la break-even distance ronda els 40 km [4]. 1.1.3 Interconnexi´o de dos sistemes as´ıncrons Una altra aplicaci´o ´es la interconnexi´o de dos sistemes as´ıncrons. La tecnologia HVDC permet el flux de pot`encia entre dos sistemes as´ıncrons o de freq¨u`encies diferents. A part, tamb´e permet que les pertorbacions no es propaguin d’una xarxa a l’altra degut a l’enlla¸c de corrent continu. 1.2 Convertidors en xarxes HVDC Els convertidors usats en xarxes HVDC es poden dividir en dos grups: •LCC (Line-Commutated Converter) •VSC (Voltage Source Converter) 1.2.1 LCC (Line-Commutated Converter) Tradicionalment, la tecnologia m´es usada en les xarxes HVDC ´es la LCC. Els elements de commutaci´o en un principi van ser les v`alvules d’arc de mercuri, mentre que actualment s’usen tiristors GTO (Gate Turn-Off thyristor). En aquesta tecnologia els elements de commutaci´o es poden tancar a voluntat per`o per obrir-los ´es necessari una xarxa alterna amb una pot`encia de curtcircuit elevada. La Figura 1.1 mostra l’esquema d’un convertidor LCC. VDC IDC Figura 1.1: Convertidor LCC Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 25 En els convertidors LCC nom´es es pot regular la pot`encia activa i permeten el pas del corrent en un sentit. A m´es, s’introdueixen harm`onics de baixa freq¨u`encia a la xarxa degut al proc´es de baixa freq¨u`encia de commutaci´o. Per tant, per una estaci´o convertidora LCC ´es necessari la introducci´o d’un filtre pels harm`onics de baixa freq¨u`encia i d’uns compensadors de pot`encia reactiva. Fins al moment, existeixen estacions LCC de fins a 6000 MW[5]. 1.2.2 VSC (Voltage Source Converter) Una tecnologia emergent ´es la VSC. Com a elements de commutaci´o es troben els transistors IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) i els GTO. ´ Es necessari l’us de d´ıodes en antiparal·lel per a que el corrent circuli quan el semiconductor commutat est`a obert. El principi d’aquests convertidors ´es mantenir la tensi´o de la xarxa cont´ınua constant per mitj`a d’un condensador. D’aquesta manera, si es vol revertir el flux de pot`encia, nom´es cal revertir el corrent. A la Figura 1.2, es mostra l’esquema d’un convertidor VSC amb transistors. VDC IDC Figura 1.2: Convertidor VSC de dos nivells amb IGBTs Per a commutar els convertidors VSC, una de les t`ecniques utilitzades ´es la t`ecnica de modulaci´o PWM (Pulse Width Modulation). Aquesta t`ecnica consisteix en comparar una ona triangular d’alta freq¨u`encia amb l’ona sinuso¨ıdal i si la primera ´es m´es gran que la segona, l’element de commutaci´o es tanca, mentre que si ´es al rev´es, aquest s’obre (vegis Figura 1.3). ´ Es per aquest motiu que els harm`onics introdu¨ıts a la xarxa utilitzant aquesta tecnologia s´on els deguts a la modulaci´o PWM, per tant no ´es necessari un filtre de grans dimensions. La gran difer`encia amb els convertidors LCC ´es que permeten un control independent de pot`encia activa i reactiva. Controlant que la tensi´o sigui constant a la xarxa de cont´ınua, permet controlar el pas de pot`encia activa, i controlant l’angle de la tensi´o a inserir pel convertidor permet el control de la pot`encia reactiva. A la Taula 1.1 s’observa una comparativa entre les dues tecnologies. Tot i les bones prestacions d’aquesta tecnologia, presenta un cost elevat cosa que dificulta fer-ne ´us. De moment s’han fet estacions convertidores VSC de fins a 1000 MW [5]. El problema d’aquesta tipologia ´es que els semiconductors han de suportar elevades tensions de bloqueig per aplicacions d’alta tensi´o. Entre altres possibilitats, per resoldre aquest problema, l’any 2003, Marquard va proposar el convertidor modular multinivell [6]. No va ser fins al 2010 es va utilitzar per primer cop a San Francisco el primer convertidor multinivell de tipologia VSC Gerard Clariana Colet 32 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 33 Cap´ıtol 3 Controls cl`assics per a MMC 3.1 Model matem`atic Per analitzar el comportament del convertidor i la conversi´o de tensi´o cont´ınua a alterna, ´es necessari fer-ho a partir d’un model matem`atic. Aquest model, d´ona una visi´o m´es amplia de l’interior del convertidor i permet analitzar el comportament intern a partir d’equacions. Es suposa que els subm`oduls de cada bra¸c estan equilibrats. A m´es, considerant que la freq¨u`encia de modulaci´o ´es suficientment elevada i que existeixen un gran nombre de subm`oduls, es pot considerar una ona de sortida perfectament sinuso¨ıdal. Aquestes aproximacions faciliten considerablement l’estudi del convertidor, ja que es pot considerar que les variacions de tensi´o del convertidor s´on continues, tenint com a resultat un model continu. Una cama del convertidor es representa com una font de tensi´o alterna en s`erie amb una resist`encia i una induct`ancia (Figura 3.1). Les fonts de tensi´o representen la tensi´o inserida pels subm`oduls en tot moment. Sigui vTx la tensi´o total dels condensadors del bra¸c x, es pot representar la tensi´o del bra¸c en tot moment segons: vx=nxvTx (3.1) on el sub´ındex xdetermina el bra¸c superior (u) o inferior (l). Els ´ındexs de modulaci´o prenen un valor entre 0 i 1, i indiquen quants subm`oduls estan desconnectats i quants estan inserits. Quan nx= 1, significa que tots els subm`oduls del bra¸c estan inserits i quan nx= 0, tots estan desconnectats. Si a cada bra¸c existeixen Nsubm`oduls en s`erie de capacitat CSM , la capacitat del bra¸c ´es: Cbra¸c =CSM N(3.2) Sabent que la capacitat varia en funci´o el nombre de subm`oduls inserits, es defineix Ceff com la capacitat en tot moment en funci´o de l’´ındex de modulaci´o ncom: Ceff,x =Cbra¸c nx =CSM Nnx (3.3) Gerard Clariana Colet 34 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell Rbraç Lbraç Rbraç Lbraç + + i iu il DC VDC/2 vu vl 0 is VDC/2 vv vRL vRL Figura 3.1: Convertidor modular multinivell La variaci´o de la tensi´o total dels condensadors degut a la circulaci´o d’un corrent ix´es: dvTx dt =ix Ceff,x (3.4) Si s’analitzen els corrents que circulen per l’interior de la cama del convertidor prenent els sentits de la Figura 3.1: iu−il=is(3.5) Definint isum com a un corrent que circula per l’interior del convertidor, els corrents de bra¸c s’expressen com: isum ,iu+il 2     iu=isum +is 2 il=isum −is 2 (3.6) L’expressi´o de les tensions totals en cada bra¸c queda determinada per les equacions (3.3) amb (3.4). dvTu dt =Niunu CSM (3.7a) dvTl dt =Nilnl CSM (3.7b) Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 35 La tensi´o de sortida aplicada pel convertidor es pot trobar analitzant el circuit de la Figura 3.1. vv=VDC 2−Rbra¸ciu−Lbra¸c diu dt −nuvTu (3.8a) vv=−VDC 2+Rbra¸cil+Lbra¸c dil dt +nlvTl (3.8b) Restant les equacions (3.8a) i (3.8b), i operant juntament amb l’equaci´o (3.6), la din`amica de la cama del convertidor queda definida per la seg¨uent equaci´o: d dt   isum vTu vTl  =       −Rbra¸c Lbra¸c −nu 2Lbra¸c −nl 2Lbra¸c Nnu CSM 0 0 Nnl CSM 0 0          isum vTu vTl  +1 2        VDC Lbra¸c Nisnu CSM −Nisnl CSM        (3.9) L’equaci´o (3.9) representa el model continu del convertidor, on nuinls´on les entrades del sistema i depenen del temps [11]. Es pot comprovar que el corrent circulant dep`en de les tensions inserides als bra¸cos del convertidor nxvTx, per tant aquest corrent circulant afectar`a directament a les tensions de cada cama. Tot i aix´ı, es defineixen diferents estrat`egies de modulaci´o per estudiar el sistema des de diferents punts de vista. 3.2 Modulaci´o directe ´ Es un tipus de modulaci´o en lla¸c obert proposada a [11], on a partir de la tensi´o de sortida aplicada pel convertidor es determinen els ´ındexs de sortida nx. Aquesta modulaci´o serveix per validar el model matem`atic. Sigui vdiff la tensi´o d’alterna que aplica el convertidor: vdiff =√2Vdiff cos(ωnt) (3.10) I el corrent de sortida is is=√2Iscos(wnt+φ) (3.11) Per aconseguir un valor mig en la modulaci´o de 0,5 s’ha de connectar N condensadors en s`erie a tota la cama, de tal manera que la caiguda de tensi´o del bus de cont´ınua sempre es mant´e constant a VDC. Si es menyspreen les imped`ancies internes dels bra¸cos del convertidor es pot afirmar que cada condensador suporta una tensi´o de VDC/N, per tant, les aproximacions VDC =vTu =vT l s´on v`alides. Aleshores, es poden definir els ´ındexs de modulaci´o com: nu= VDC 2−vdiff vTu =1−mcos(wnt) 2(3.12a) Gerard Clariana Colet 36 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell nl= VDC 2+vdiff vTl =1 + mcos(wnt) 2(3.12b) on mes pot definir com m= 2vdiff /V DC. Aquesta modulaci´o resulta interessant alhora d’entendre el funcionament del model, ja que no existeix cap sistema de control, cosa que simplifica la interpretaci´o dels resultats. A la sortida es veu la tensi´o corresponent al bra¸c del convertidor vdiff , ja que la diferencia de tensi´o de la imped`ancia interna ´es suficientment petita com per menysprear-la. Par`ametre S´ımbol Valor Pot`encia S30 MVA Tensi´o de sortida (l´ınia-l´ınia) Vdiff 13.8 kV Corrent de xarxa Is1255 A rms Factor de pot`encia cos(φ) 1 Freq¨u`encia f50 Hz Tensi´o de bus VDC 25 kV Numero de subm`oduls N10 Tensi´o del subm`odul VSM 2.5 kV Capacitat del subm`odul CSM 5 mF Resist`encia de bra¸c Rbra¸c 0.1 Ω Induct`ancia de bra¸c Lbra¸c 3 mH Taula 3.1: Par`ametres de simulaci´o de modulaci´o directa 3.2.1 An`alisi dels corrents Tenint en compte l’equaci´o (3.6), l’equaci´o (3.7) es pot reescriure com: dvTx dt =Nnxisum CSM | {z } vT x1 +Nnxis 2CSM | {z } vT x2 (3.13) Els corrents de bra¸c iuiilconsten de dues components, una d’alterna is(corrent a la sortida) i una de continua isum (corrent d’entrada). Aquests corrents circulen per cada condensador dels subm`oduls fent variar la tensi´o d’aquests en cada instant. De l’equaci´o (3.13) es dedueix que les tensions suma de cada bra¸c contenen una component a 100 Hz, degut al producte de dos components a 50 Hz (vT x2), i una altra a 50 Hz (vT x1). Per tant, utilitzant la modulaci´o directe on nx´es purament de 50 Hz, s’observa que la tensi´o inserida vxt´e una component a 100 Hz: Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 37 vx=nxvTx (3.14) Si vxt´e una component a 100 Hz, ´es evident que isum tamb´e cont´e aquesta component. 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 15 20 25 30 35 temps [s] Tensió [kV] vTu vTl Figura 3.2: Comportament de les tensions suma, usant la modulaci´o directe 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 −1000 0 1000 2000 temps [s] Corrent [A] isum Figura 3.3: Corrent circulant Per l’equaci´o (3.8a) es dedueix que el corrent circulant de 100 Hz es queda circulant per l’interior del convertidor, causant majors p`erdues internes, per tant s’ha de suprimir. A la Taula 3.1 es mostren els par`ametres utilitzats en la simulaci´o. A la Figura 3.2 es mostren els resultats de la tensi´o de bra¸c juntament amb la total. S’observa que la tensi´o total dels condensadors va variant degut als corrents de bra¸c amb valor mig VDC. S’aprecien les components DC, de 50 i 100 Hz discutides anteriorment. La Figura 3.3, mostra el corrent circulant que corre per la cama del convertidor. Aquest corrent consta d’una component cont´ınua i d’una a 100 Hz provocada per la variaci´o de tensi´o als condensadors. Els corrents de bra¸c iuiilcontenen una gran component de 2n harm`onic, provocada pel corrent circulant (Figura 3.4). 3.3 Control realimentat Aquest control es realitza per a una fase a [11]. La modulaci´o directe valida el model matem`atic, per`o com s’ha comprovat, ´es un modulaci´o imposada on no es regula cap variable del convertidor. Gerard Clariana Colet 38 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 −2000 −1000 0 1000 2000 temps [s] Corrent [A] iu il Figura 3.4: Corrents de bra¸c Aquest control, proposa compensar d’alguna manera la tensi´o total de bra¸c. Per aquest motiu, ´es necessari analitzar m´es en detall el convertidor. Les tensions de refer`encia a aplicar de cada bra¸c, es troben fent una malla interna del convertidor i tenint en compte la caiguda de tensi´o de la imped`ancia interna. v∗ u=VDC 2−vdiff −vRL,u (3.15a) v∗ l=VDC 2+vdiff −vRL,l (3.15b) on vRL,x es la caiguda de tensi´o interna de cada bra¸c degut a la imped`ancia. Es pot definir com: vRL =Rbra¸cisum +Lbra¸c disum dt (3.16) Es suposa que els dos bra¸cos s´on sim`etrics, per tant la caiguda de tensi´o d’un i l’altre ´es d’igual magnitud. vRL =vRL,u =vRL,l (3.17) 3.3.1 Descripci´o del control intern del convertidor Assumint que les tensions, per tant, l’energia emmagatzemada als condensadors s’ha de mantenir constant i equilibrada a cada branca, l’energia total de cada branca es pot definir com: Eu=NCbra¸c 2vTu N2=CSM 2N(vTu)2(3.18a) El=NCbra¸c 2vTl N2=CSM 2N(vTl)2(3.18b) Si es deriva aquesta energia obtenim la pot`encia de cada branca. dEu dt =iuvu=is 2+isumVDC 2−vdiff −vRL(3.19a) Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 39 dEl dt =−ilvl=−is 2−isumVDC 2+vdiff −vRL(3.19b) on vRL fa refer`encia a la caiguda de tensi´o a la imped`ancia interna de bra¸c. L’objectiu ´es mantenir l’energia dels condensadors de la cama a un valor desitjat i a la vegada que l’energia dels dos bra¸cos estigui equilibrada. EΣ=Eu+El(3.20) E∆=Eu−El(3.21) dEΣ dt = (VDC −2vRL)isum −vdiff is(3.22) dE∆ dt = 2vdiff isum −(VDC 2−vRL)is(3.23) Es vol mantenir EΣa una valor constant per tal de la suma de les tensions (o energies) de tots els condensadors es mantingui constant. A la vegada es pret´en que les tensions entre els dos bra¸cos estiguin equilibrades, ´es a dir, que hi hagi la mateixa tensi´o a la branca de dalt que a la de baix per a que la ona de sortida no estigui desequilibrada. Es comprova que isum t´e un impacte directe a les equacions (3.22) i (3.23), per tant si es controla isum, conseq¨uentment es controlen EΣiE∆. S’observa a l’equaci´o (3.22) que la part cont´ınua de isum multiplicada per la tensi´o de bus VDC, representa la potencia intercanviada amb el bus DC m´es les p`erdues internes per la circulaci´o del corrent circulant. Aquest producte de part cont´ınua ´es suficientment elevat com perqu`e l’altre part cont´ınua de l’equaci´o (3.22) es pugui negligir. Per altra banda, a l’equaci´o (3.23) la part cont´ınua de isum queda multiplicada per vdiff , per tant sempre ser`a un producte oscil.lant. Aix´ı que es pot dir que la part cont´ınua de isum afecta, en la seva totalitat, nom´es al control de l’energia total de la cama del convertidor [11]. En canvi, a l’equaci´o (3.23) la component fonamental de isum multiplicada per vdiff (tamb´e alterna) resulta amb una component cont´ınua i una altra d’oscil.lant, on la primera ´es la responsable del desequilibri de les tensions dels bra¸cos. En aquesta equaci´o existeix una altra component cont´ınua degut al producte vdiff is, per`o la difer`encia entre una i altre ´es tan gran que es pot fer una aproximaci´o menyspreant aquesta ´ultima. Degut a que la part alterna de isum es controla com a un valor continu, se li ha d’afegir una component de freq¨u`encia igual a la de vdiff amb la fase corresponent per controlar l’equilibri d’energia. D’aquesta manera, amb la part cont´ınua de isum es controla l’energia m`axima dels condensadors i amb la part alterna, s’equilibren els dos bra¸cos. Pel control de les variables EΣiE∆´es necessari controlar la part cont´ınua de pot`encia, ja que ´es aquesta la responsable de mantenir la tensi´o dels condensadors al valor desitjat i la de mantenir l’equilibri entre bra¸cos. La part alterna, carrega i descarrega els condensadors de la mateixa manera, per tant no es controla. Aquesta modulaci´o presenta tres problemes. El primer ´es la constant i instant`ania lectura i processament de les tensions dels condensadors. El segon ´es que s’ha d’obtenir la fase de vdiff Gerard Clariana Colet 40 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell i el tercer que el corrent circulant no ´es directament controlat, sin´o que es controla a partir de vRL. dEΣ dt =VDCiDC sum (3.24) dE∆ dt = 2vdiff iac sum (3.25) Les equacions (3.24) i (3.24) s´on el resultat de les simplificacions anteriors. vRL arg(Zbraç) LPjfilter X COS + +- EΔ EΔ arg(vdiff) PI + + EΣPI + - EΣ + + + -- - vdiff VDC/2 VDC/2 vu vj Controljd'energia Controljd'equilibrat + * * Figura 3.5: Control realimentat El valor de refer`encia de l’energia total correspon a l’energia emmagatzemada pel bus de cont´ınua. Aquest control s’ha d’implementar amb un controlador PI per eliminar l’error en estat estacionari. Sense la part integral, al transferir-se m´es potencia de la part cont´ınua a la alterna, la tensi´o total dels bra¸cos cau, i quan es transfereix de la xarxa al convertidor la tensi´o augmenta. No obstant, per control.lar (3.25) ´es necessari mantenir el valor de refer`encia a 0 per garantir que no hi hagi desequilibri de tensi´o entre els bra¸cos. Tamb´e ´es necessari la implementaci´o d’un filtre passa baixos per eliminar la component alterna de (3.23), ja que la component fonamental en aquesta equaci´o ´es for¸ca elevada. La Figura 3.5 representa l’esquema de control necessari per garantir l’estabilitat i el funcionament del convertidor. Fent el control intern del convertidor per tenir els bra¸cos equilibrats i mantenir l’energia total de cada cama, ´es possible disminuir l’arrissat de tensi´o de la suma dels condensadors (vT u ivTl) per`o no eliminar-lo del tot. Per tant, segons com es trobin els ´ındexs de modulaci´o, existir`a un corrent circulant de 2n harm`onic pel convertidor. Els ´ındexs de modulaci´o es poden trobar de dues maneres: nx=vx vTx (3.26) nx=vx VDC (3.27) Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 41 Si l’´ındex de modulaci´o es troba en refer`encia a la tensi´o suma dels bra¸cos (vTx), al ser la ´ultima oscil·lant a 50 i 100 Hz, la tensi´o inserida al convertidor ser`a la proporcional a vTx i per tant vx ser`a ´unicament de 50Hz. En canvi, si el c`alcul de l’´ındex de modulaci´o es fa en refer`encia a la component constant VDC, la tensi´o a aplicar a cada bra¸c tindr`a les components harm`oniques de vTx i apareixer`a un corrent circulant de doble freq¨u`encia. 3.3.2 An`alisi del resultats Per validar el control realimentat, en aquest apartat es presenten diverses simulacions. Les modulacions utilitzades pels seg¨uents resultats s’han calculat amb l’equaci´o (3.26). Tots els resultats que es mostren, s’han fet utilitzant els valor de la Taula 3.1, i es comparen amb els resultats extrets de la modulaci´o directe. A la Figura 3.6 es mostra el corrent circulant. S’observa que t´e una component constant, d’intercanviar pot`encia entre la part cont´ınua del convertidor i l’alterna. La Figura 3.7 mostra els corrent de bra¸c. Es nota que ara consten d’una component de 50 Hz (is/2), m´es d’una constant. encarregada de la la comparaci´o entre els corrents circulants extrets de la modulaci´o directe i del control realimentat. La component de segon harm`onic queda totalment eliminada amb el control realimentat i pels bra¸cos nom´es circula un corrent continu juntament amb la meitat del corrent de sortida. 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 −2000 −1000 0 1000 2000 temps [s] Corrent [A] isum Figura 3.6: Corrent circulant amb control realimentat 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 −2000 −1000 0 1000 2000 temps [s] Corrent [A] iu il Figura 3.7: Corrents de bra¸c amb control realimentat L’eliminaci´o d’aquest segon harm`onic tamb´e queda reflexat a les tensions totals dels condenGerard Clariana Colet 48 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 49 Cap´ıtol 4 An`alisi i control d’un convertidor MMC trif`asic 4.1 Discussi´o dels controladors A la Secci´o 3.3, es presenta un control d’energia dels bra¸cos del convertidor i un altre de l’energia total del bra¸c per a un convertidor modular multinivell d’una fase. El problema que presenta el control realimentat, ´es que no es regula el corrent directament. Aquest fet pot presentar problemes ja que el corrent pot cr´eixer, sense que el controlador ho detecti. A la Secci´o 3.4 es presenta un tipus de control intern per a regular el corrent circulant a 100 Hz, degut a un tipus de modulaci´o. Aquest control, necessita els controladors d’energia presentats a la Secci´o 3.3. Per tant, es pret´en crear un esquema de control per tal de poder regular els corrents intens del convertidor en un convertidor modular multinivell de tres fases per a xarxes HVDC. A [15], es presenta un estudi dels corrents i es proposa un esquema de control per a convertidors modulars multinivell davant de sots de tensi´o. En aquest cap´ıtol es presenta un control per a poder regular tots els corrents que apareixen en un convertidor modular multinivell trif`asic, sense tenir en compte els desequilibris que puguin existir a la xarxa alterna a la que es connecta el convertidor. 4.2 An`alisi del convertidor Per estudiar tots els corrent que circulen per un MMC trif`asic, s’ha d’analitzar m´es en detall el convertidor. Fent dues malles a cada cama de la Figura 4.1, resulta: −vn+VDC u−vj u−ij uRbra¸c −dij u dt Lbra¸c −ij sRf−dij s dt Lf−vj g= 0 (4.1) Gerard Clariana Colet 50 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell Rbraç Lbraç Rbraç Lbraç Rbraç Lbraç Rbraç Lbraç Rbraç Lbraç Rbraç Lbraç Rf Lf vg vg vg is + + is is i iu iuiu il ilil filtre DC Vu DC Vl DC a b c vu avu bvu c abc vl avl bvl c a b c vn 0 abc Figura 4.1: Convertidor modular multinivell de tres fases −vn−VDC l+vj l+ij lRbra¸c +dij l dt Lbra¸c −ij sRf−dij s dt Lf−vj g= 0 (4.2) on VDC u´es la tensi´o cont´ınua del bra¸c superior VDC l´es la tensi´o cont´ınua del bra¸c inferior vj u´es la tensi´o del bra¸c superior de la fase j vj l´es la tensi´o del bra¸c inferior de la fase j vj g´es la tensi´o de xarxa de la fase j vn´es la tensi´o del neutre de la xarxa Lf´es la induct`ancia del filtre Rf´es la resist`encia interna de la induct`ancia del filtre Rbra¸c ´es la resist`encia interna del bra¸c del convertidor Lbra¸c ´es la induct`ancia interna del bra¸c del convertidor ij s´es el corrent de xarxa de la fase j ij u´es el corrent que circula pel bra¸c superior de la fase j ij l´es el corrent que circula pel bra¸c inferior de la fase j Aleshores, definint les seg¨uents variables com a [16]: Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 51                      vdiff ,1 2(−vu+vl) vsum ,vu+vl isum ,1 2(iu+il) R,Rf+1 2Rbra¸c L,Lf+1 2Lbra¸c ⇒                  vu=1 2vsum −vdiff vl=1 2vsum +vdiff iu=1 2is+isum il=−1 2is+isum (4.3) on vdiff ´es la tensi´o diferencial aplicada amb el convertidor, vsum ´es la tensi´o interna del convertidor i isum fa refer`encia al corrent intern que circula pel convertidor. Assumint que VDC uiVDC ls´on iguals ja que no hi ha desequilibris en la xarxa cont´ınua, sumant i restant les equacions (4.1) i (4.2) i aplicant els canvis de variable (4.3): vj diff −vj g−vn=ij sR+dij s dt L(4.4) VDC 2−vj sum =ij sumRbra¸c +dij sum dt Lbra¸c (4.5) on VDC =VDC u+VDC l. Com que el neutre no est`a connectat al terra de la part DC, els corrents del circuit compleixen: ia s+ib s+ic s= 0 (4.6) L’equaci´o (4.6) permet obtenir una expressi´o per la tensi´o del neutre. Sumant l’equaci´o (4.4) per les fases a,bic: vn=1 3(va diff +vb diff +vc diff | {z } v0 diff −(va g+vb g+vc g) | {z } vg0 ) (4.7) Com no hi ha cam´ı per a que circuli el corrent homopolar, les tensions v0 diff iv0 gpoden ser diferents de zero, sense que circuli corrent homopolar per la xarxa alterna. Aleshores, es pot injectar corrent de tercer harm`onic fent disminuir la tensi´o de bra¸c, sense cap corrent d’aquest harm`onic. Per tant, l’equaci´o (4.4) es pot reescriure d’una manera m´es compacta considerant els vectors vabc diff ,vabc giiabc s.   va diff vb diff vc diff  −  va g vb g vc g −  vn vn vn =R  ia s ib s ic s +Ld dt   ia s ib s ic s (4.8) i l’equaci´o (4.5) com: Gerard Clariana Colet 52 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell   va sum vb sum vc sum −  VDC VDC VDC =−2Rbra¸c   ia sum ib sum ic sum + 2Lbra¸c d dt   ia sum ib sum ic sum (4.9) Les equacions (4.8) i (4.9) mostren un desacoblament entre la part alterna i la part cont´ınua del convertidor. A la primera s’observa que la induct`ancia i la resist`encia interna del convertidor contribueixen en una meitat al c`alcul de la tensi´o a aplicar a la banda d’alterna, mentre que de la segona es dedueix que el corrent circulant no afecta a la banda d’alterna, sin´o que es queda circulant per l’interior del convertidor. 4.3 An`alisi en estat estacionari En aquesta secci´o s’analitzen els corrents del convertidor en estat estacionari a partir de les equacions (4.8) i (4.8) [16]. Primer s’analitza el circuit d’alterna, per tant, es reescriu l’equaci´o (4.9) en fasors   Va diff Vb diff Vc diff  −  Va g Vb g Vc g  −  Vn Vn Vn =Zs  Ia s Ib s Ic s  (4.10) Per entendre el funcionament del convertidor s’aplica la transformada de Fortescue, descrita a l’Annex C.3 a l’equaci´o (4.10). I+ s=V+ diff −V+ g Zs (4.11) considerant que el corrent de seq¨u`encia negativa i homopolar que circula per la xarxa s´on zero. S’observa que la pot`encia intercanviada entre el convertidor i la xarxa es pot controlar amb la tensi´o vdiff . Pels corrents interns, s’aplica la transformada de Fortescue a l’equaci´o (4.9), i s’expressa en fasors: I+−0 sum =−1 2Zbra¸c V+−0 sum (4.12) La pot`encia intercanviada entre els bra¸cos interns del convertidor es pot controlar a partit del corrent de seq¨u`encia positiva i negativa isum. La seq¨u`encia homopolar es controla a 0 per evitar que circuli un corrent de 50 Hz pel bus de cont´ınua. Respecte l’an`alisi dels corrents de la part de cont´ınua, s’aplica la transformada de Clarke (definida a l’Annex C.1) als corrents continus del convertidor. Pel que fa al corrent continu de xarxa, es pot comprovar que I0DC sha de ser zero, degut a que el neutre no est`a connectat, per tant, no t´e conductor per on circular [16]. Aplicant la transformada de Clarke a (4.8): VαβDC diff −VαβDC g=IαβDCRs(4.13) Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 53 Per evitar saturacions al transformador, els corrents IαβDC ss’han de regular a zero, a partir de vαβDC diff . Per analitzar els corrents DC additius, s’aplica la transformada de Clarke a (4.9): I0DC sum =1 2Rbra¸c (VDC u+VDC l−V0DC sum ) (4.14) Aquesta equaci´o mostra que I0DC sum ´es el corrent intercanviat entre les dues xarxes i que es pot controlar a partir de la tensi´o additiva. Les altres components Iαβ sum poden intercanviar pot`encia internament entre els cames dels convertidors: IαβDC sum =−1 2Rbra¸c VαβDC sum (4.15) Aquest an`alisi completa l’an`alisi presentat al Cap´ıtol 3 desenvolupat nom´es per a una de les tres fases. 4.4 C`alcul de refer`encies 4.4.1 Part externa del convertidor Com no existeix continu¨ıtat entre el terra de la part cont´ınua i el neutre, el corrent homopolar DC no t´e cam´ı per on circular. Ara b´e, els corrents IαβDC s’han de regular a zero per evitar saturacions del transformador [16]. El c`alcul de refer`encia pel corrent altern del convertidor es realitza com a un convertidor VSC de dos nivells, ja que l’equaci´o (4.8) ´es equivalent [17]. Aquesta metodologia consisteix en regular el corrent de seq¨u`encia positiva, per tal d’injectar la potencia activa i reactiva desitjada. El c`alcul de referencia es fa en el domini qd, fent us de la transformada de Park (vegis Annex C.2). Aplicant la transformada de Park a les tensions i corrents de xarxa, les pot`encies en el domini qd0 es poden expressar com: P∗ g=3 2(vq giq∗ s+vd gid∗ s) (4.16) Q∗ g=3 2(vq gid∗ s−vd giq∗ s) (4.17) Fent us de la PLL (Phase Locked Loop) descrita a [18], es sincronitza el gir de la transformada amb l’eix d, de tal manera, que vd+ g= 0. Aleshores, les refer`encies dels corrents de xarxa es calculen com: iq∗ s=2Pg∗ 3vq g (4.18) id∗ s=2Qg∗ 3vq g (4.19) Gerard Clariana Colet 54 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell Per tant, es poden regular les pot`encies activa i reactiva per separat a partir dels corrents iq si id s[17]. 4.4.2 Part interna del convertidor A l’interior del convertidor s’han de regular els corrents isum tant alterns com continus. El corrent continu per intercanviar pot`encia entre la part continua i l’alterna, es calcula a partir de la pot`encia total del convertidor. En canvi, per regular el corrent necessari per mantenir les cames equilibrades es fa a partir de la pot`encia entre la cama ai la b(Pa−b) i la cama aic (Pa−c). Les pot`encies es defineixen com: Pt,Pa+Pb+Pc(4.20) Pa−b,Pa−Pb(4.21) Pa−c,Pa−Pc(4.22) I els corrents continus per cada bra¸c es poden calcular com: iaDC sum =1 3VDC (Pt+Pa−b+Pa−c) (4.23) ibDC sum =1 3VDC (Pt−2Pa−b+Pa−c) (4.24) icDC sum =1 3VDC (Pt+Pa−b−2Pa−c) (4.25) Per el c`alcul de refer`encia dels corrents alterns, es suposa que el convertidor es troba en estat estacionari. S’utilitza i+− sum per intercanviar pot`encia entre els bra¸cos superiors i inferiors. En canvi, i0 sum es regula a zero per evitar corrents alterns circulant per l’enlla¸c continu. Els c`alculs es fan agafant com a refer`encia el bra¸c inferior, ja que aquest est`a en fase amb la tensi´o de la xarxa i es pot considerar del mateix valor degut al baix valor de la imped`ancia del filtre. Sigui vabc g          va g,√2V+ gcos(ωt) vb g,√2V+ gcos(ωt −2π 3) vc g,√2V+ gcos(ωt +2π 3) (4.26) on V+ gs´on els valors RMS positiu de la tensi´o de xarxa. Definint els corrents de bra¸c com:          ia sum ,√2I+ sum cos(ωt +ψ) + √2I− sum cos(ωt +α) ib sum ,√2I+ sum cos(ωt +ψ−2π 3) + √2I− sum cos(ωt +α+2π 3) ic sum ,√2I+ sum cos(ωt +ψ+2π 3) + √2I− sum cos(ωt +α−2π 3) (4.27) Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 55 on I+− sum s´on els corrents interns del convertidor expressats en RMS de seq¨u`encia positiva i negativa. ψiαs´on els desfasaments del corrent positiu i negatiu respecta la tensi´o vgrespectivament. Aleshores, fent la multiplicaci´o dels vectors definits anteriorment i eliminant la component alterna (ja que al ser oscil·lant no desequilibra els bra¸cos), es troba la pot`encia intercanviada entre el bra¸c inferior i el superior. Pa l−u=V+ gI− sum cos(ψ) + V+ gI− sum cos(α) (4.28) Pb l−u=V+ gI− sum cos(ψ) + V+ gI− sum cos(α−2π 3) (4.29) Pc l−u=V+ gI− sum cos(ψ) + V+ gI− sum cos(α+2π 3) (4.30) Com que nom´es es vol considerar la pot`encia activa en l’intercanvi d’energia dels bra¸cos (psi = 0) i aplicant la transformada de Clarke a les tres pot`encies: P1=2Pa l−u−Pb l−u−Pc l−u 3=V+ gI− sum cos(α) (4.31) P2=−√3Pb l−u+√3Pc l−u 3=−V+ gI− sum sin(α) (4.32) P3=Pa l−u+Pb l−u+Pc l−u 3=V+ gI+ sum (4.33) Definint Iq− sum ,I− sum cos(α) (4.34) Id− sum ,−I− sum sin(α) (4.35) Aleshores el c`alcul de refer`encies pel corrent intern del convertidor es pot resoldre com: Iq− sum =P1 V+ g (4.36) Id− sum =P2 V+ g (4.37) I+ sum =P3 V+ g (4.38) Les pot`encies es troben a partir del regulador d’energia, i a partir d’aquestes es troben els corrent a injectar per l’interior del convertidor. Gerard Clariana Colet 56 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 4.5 Disseny dels controladors 4.5.1 Control d’energia El control superior del convertidor modular multinivell ´es el control d’energia. La sortida d’aquests controladors s´on les pot`encies a partir de les quals es procedeix a fer el c`alcul de refer`encies. Les energies a controlar s´on: •Energia total del convertidor •Energia entre la cama de la fase ai la b •Energia entre la cama de la fase ai la c •Energia entre bra¸cos de la cama a •Energia entre bra¸cos de la cama b •Energia entre bra¸cos de la cama c Aquestes energies es poden calcular com: Et=Ea u+Eb u+Ec u+Ea l+Eb l+Ec l(4.39) Ea−b=Ea u+Ea l−Eb u−Eb l(4.40) Ea−c=Ea u+Ea l−Ec u−Ec l(4.41) Ej l−u=Ej l−Ej u(4.42) on les energies Ej xes poden calcular com: Ej x=1 2Cbra¸cv2 Tx (4.43) on xfa refer`encia al bra¸c, ja la cama i vT x ´es la suma de les tensions de tots els subm`oduls del bra¸c x. Les refer`encies del control d’energia entre cames i entre bra¸cos es fixa a zero, ja que interessa que l’energia de les cames i de cada bra¸c sigui la mateixa. En canvi per calcular l’energia total del convertidor, l’expressi´o que es fa servir ´es las seg¨uent: Et= 3Cbra¸c(VDC)2(4.44) S’observa que les energies entre cames i les energies entre el bra¸c inferior i superior contenen components harm`oniques a la freq¨u`encia fonamental i de 2n harm`onic respectivament. Com nom´es s’ha de regular el valor mig de la pot`encia, ´es necess`aria la introducci´o d’un filtre Notch per eliminar aquestes dues freq¨u`encies: Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 57 N(s) = s2+ω2 n s2+ 2ωns/Q +ω2 n (4.45) on ωn´es la freq¨u`encia a eliminar i Q´es el factor de qualitat, que afecta al rang de freq¨u`encies sobre les que el filtre Notch actua. Per evitar el pas de qualssevol de les dues freq¨u`encies, s’introdueix un filtre Notch a 50 Hz i un altre en s`erie a 100 Hz per a cada energia, ja que durant transitoris apareixen les dues freq¨u`encies [15]. Tamb´e s’introdueix un feedforward per a la pot`encia total per a anticipar-se als canvis bruscos de pot`encia. Es desitja dissenyar el controlador tenint en compte que ha de ser capa¸c de compensar una pertorbaci´o, sense superar un error m`axim del 10 % en 1 segon. El controlador s’ha dissenyat tenint en compte el pitjor cas, un canvi de 0 a pot`encia nominal. El disseny del control d’energia total es realitza mitjan¸cant simulacions. Les Figures 4.2, 4.3 i 4.4 mostren diferents respostes a diferents constants proporcionals per a constants integrals de 25, 50 i 75 respectivament. Tot i que les respostes no varien molt, per al disseny de les constants s’ha escollit com a constant integral 50 i com a proporcional 10, degut a que el senyal s’estabilitza en menys d’un milisegon. A part, la m`axima oscil·laci´o ´es de menys del 10 % del total. Aleshores el control per a l’energia total ´es: GEt(s) = 10 + 50 s(4.46) 0 2 4 6 8 10 24 24.5 25 temps [s] Energia [MJ] Kp=1 Kp=5 Kp=10 Kp=100 Figura 4.2: Resposta del controlador d’energia amb Ki= 25 Els controladors dels altres reguladors utilitzen les mateixes constants que el d’energia total, ja que seran d’ordre de magnitud semblant [15]. S’ha de tenir en compte que existiran desequilibris en les energies entre cames, sempre i quan existeixin desequilibris entre fases. En canvi, per a que hi hagi desequilibris entre bra¸cos, s’han de produir desequilibris en el bus de cont´ınua. 4.5.2 Control intern de corrent El control intern de corrent es realitza en el domini αβ0. Com s’ha comentat al c`alcul de refer`encies ´es necessari controlar les components a 50 Hz i les cont´ınues. Aplicant la transformada Gerard Clariana Colet 64 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 0 200 400 600 P [MW] 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 −2 0 2 Pl−u abc [MW] temps [s] PT Pa−b Pa−c Figura 4.9: Pot`encies internes del convertidor. A dalt: Pot`encia total i entre cames; A baix: Pot`encia entre bra¸cos 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 0 100 200 300 temps [s] Corrent [A] isum a isum b isum 0 Figura 4.10: Corrents interns del convertidor en el domini αβ0 Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 65 1.9 2 2.1 2.2 2.3 −500 0 500 1000 iu abc [A] 1.9 2 2.1 2.2 2.3 −500 0 500 1000 il abc [A] 1.9 2 2.1 2.2 2.3 −1000 0 1000 is abc [A] temps [s] Figura 4.11: Corrents de bra¸c i de xarxa 1.9 2 2.1 2.2 2.3 550 600 650 700 750 vTu abc [kV] 1.9 2 2.1 2.2 2.3 550 600 650 700 750 vTl abc [kV] temps [s] Figura 4.12: Tensions suma dels bra¸cos del convertidor Gerard Clariana Colet 66 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 67 Cap´ıtol 5 Dimensionat d’una plataforma de laboratori 5.1 Descripci´o de la plataforma experimental S’ha dissenyat un convertidor modular multinivell trif`asic de 10 subm`oduls per bra¸c i de 5 kVA de potencia. S’ha fixat una tensi´o de xarxa trif`asica de 230 V entre fases. La tensi´o del bus de cont´ınua ha de ser regulada a una tensi´o superior a la de la xarxa per poder entregar pot`encia a la xarxa el`ectrica. La tensi´o de cont´ınua nominal es fixa en 700 V, per tant cada subm`odul ser`a de 70 V. Les mesures que s’han de prendre s´on la tensi´o de cada subm`odul i els corrents que circulen per la cama, fent un total de 60 mesures de tensi´o, 6 mesures de corrent (una per cada cama, i una per cada fase)i la tensi´o del bus de cont´ınua. La mesura de tensi´o del condensador de cada subm`odul es realitza dins del mateix subm`odul i ´es enviada cap a la placa de control. En canvi, per a la presa de mesures de corrent dels bra¸cos, s’hi posa una placa de mesures que consisteix en tres sondes de corrent. En quan el sistema de control, ha de ser capa¸c de poder enviar com a m´ınim 60 senyals PWM per cama (configuraci´o HB) i tenir 67 ADCs per prendre les mesures necess`aries. Al no disposar de cap placa de control amb aquestes prestacions, s’utilitzar`a una PCB de control per cada cama. D’aquesta manera, es divideix entre 3 el nombre de senyals PWM necessaris, igual que el nombre de mesures. Per aquesta ra´o es fa ´us d’una la placa de control, anomenada GAIA, per cama que disposa de 24 PWM i 24 ADCs on es dur`a a terme l’algorisme d’equilibrat de subm`oduls, i d’una placa de control H52C1, on es far`a el control general i se li enviaran les consignes de tensi´o a aplicar a les GAIAs. La placa de control H52C1, consta d’un microcontrolador F28M3x que t´e la particularitat de tenir les comunicacions i el sistema de control separat, per`o en el mateix encapsulat. D’aquesta manera es permet la comunicaci´o amb les altres plaques de control i fer el control del convertidor amb un microcontrolador. La presa de mesura de la tensi´o del bus de cont´ınua es far`a directament des de la placa H52C1, ja que nom´es ´es necessari per al control general. Aquestes plaques es connectaran per ethernet entre elles. La Figura 5.1 mostra un esquema de com es connectaran les plaques de control al convertidor. Gerard Clariana Colet 68 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell DC+ DCADAPT. CAMA A CAMA B CAMA C ADAPT. ADAPT. GAIA GAIA GAIA H52C1 control general algorisme sorting + V Figura 5.1: Esquema de connexi´o de les plaques de control amb la plataforma Per connectar les plaques GAIA i cada un dels subm`oduls es pret´en crear una placa intemitja d’adaptaci´o de mesures. Aquesta placa tamb´e disposa d’un sistema de detecci´o d’errors dels drivers mitjan¸cant LEDs, ja que les plaques de control GAIA nom´es disposen de 12 bits d’error, enfront dels 20 necessaris. Per tant, s’enviar`a a la placa de control un bit per cada dues plaques i la detecci´o de la placa que falli haur`a de ser per inspecci´o visual. Un cop definides les especificacions del convertidor es dissenya la induct`ancia de bra¸c, el subm`odul, la capacitat del bus de cont´ınua i el circuit de prec`arrega i desc`arrega de la plataforma. La Taula 5.1 resumeix les especificacions del convertidor. Concepte Tipus de convertidor Convertidor bidireccional Tecnologia VSC Topologia 10 nivells Interruptors Commutaci´o for¸cada Pot`encia 5 kVA Tensi´o de la xarxa 230V de l´ınea Tensi´o del bus de cont´ınua 700V Taula 5.1: Resum de les especificacions dels convertidor Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 69 5.2 Disseny de la induct`ancia de bra¸c En un convertidor multinivell, existeix una induct`ancia interna a cada bra¸c que separa el superior de l’inferior. Aquesta induct`ancia t´e dues funcions: •En un convertidor multinivell existeix un corrent circulant que es queda a l’interior de la part cont´ınua. Aquest corrent es tradueix en p`erdues internes, per tant, un objectiu ´es eliminar-lo. La primera funci´o de la induct`ancia interna ´es limitar aquest corrent de tal manera que es pugui eliminar amb algun tipus de control. •La induct`ancia est`a en s`erie amb els condensadors dels subm`oduls, de tal manera que les faltes internes o externes al convertidor poden ser limitades per aquesta. Tot i que augmentant el valor de la induct`ancia es redueix el corrent circulant, no es fa degut a l’elevat cost, les dimensions i la caiguda de tensi´o que suposaria una induct`ancia tan gran al convertidor. La induct`ancia interna s’ha dissenyat tenint en compte les seves funcions amb els m`etodes presentats a [22]. 5.2.1 Limitaci´o del corrent circulant A l’Annex D.2.1 es fa un an`alisi detallat de l’obtenci´o de la seg¨uent equaci´o amb la qual es pot trobar el valor de la induct`ancia num`ericament: Lbra¸c =1 8ω2CSM VSM S 3I2f +VDC(5.1) on ω´es la velocitat angular de la xarxa CSM ´es la capacitat del subm`odul VSM ´es la tensi´o que suporta cada subm`odul S´es la pot`encia aparent I2f´es l’arrissat del corrent de segon harm`onic S’observa que el valor de la induct`ancia ´es inversament proporcional al corrent de segon harm`onic que hi corre per ella. Per aquest motiu la induct`ancia limita el valor m`axim de corrent circulant que pot circular. Per validar el disseny de la induct`ancia, es comparen els resultats simulats amb els calculats segons l’equaci´o (5.1). Els valors dels par`ametres utilitzats s´on els exposats a la Taula 5.1 amb una capacitat del subm`odul de 5 mF. A la Figura 5.2, s’observa que per valors elevats de la induct`ancia circula menys corrent a doble freq¨u`encia per les cames del convertidor. Al eix vertical es mostra el percentatge de corrent circulant en funci´o del corrent de xarxa, que significa la quantitat de corrent afegit que ha de circular pel bra¸c degut al corrent circulant. Els valors simulats s’apropen considerablement als calculats, per tant es pot afirmar que aquest m`etode ´es v`alid per dissenyar la induct`ancia. Gerard Clariana Colet 70 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,010 0,011 I2f/Ixarxa[%] Inductància de braç Lbraç [H] Resultats teòrics Resultats simulats Figura 5.2: Corrent circulant respecte la induct`ancia de bra¸c 5.2.2 Limitaci´o del corrent de curtcircuit La segona funci´o de la induct`ancia ´es la de limitar el corrent en cas de curtcircuit. Aleshores, considerant els c`alculs a l’Annex D.2.2 el valor de la induct`ancia tamb´e es pot calcular com: Lbra¸c =VDC 2αL (5.2) essent αLel rati d’augment en A/s i VDC la tensi´o del bus de cont´ınua en V. Es comprova a l’equaci´o (5.2) que com m´es gran ´es el valor de la induct`ancia, m´es lent augmenta el corrent en el temps. Per a l’elecci´o de la induct`ancia de bra¸c, nom´es es t´e en compte el primer m`etode ja que al ser un prototipus, no es faran proves de curtcircuit. Per tant, s’escull un valor inductiu de 5 mH, ja que segons el primer m`etode, la component del corrent de segon harm`onic respecte el corrent de xarxa ´es d’un 13% i no ´es un valor molt elevat. 5.3 Elecci´o del m`etode de commutaci´o Es pret´en dissenyar un convertidor multinivell amb 10, amb una tensi´o cont´ınua de bus de 700 V i una pot`encia de 5 kVA. Per a un convertidor amb tants pocs subm`oduls, la modulaci´o NLM no t´e sentit ja que provocaria un gran nombre d’harm`onics i un senyal a la sortida de poca qualitat. La modulaci´o escollida ´es la Phase Shifted PWM, ja que ´es la que provoca menys harm`onics a l’ona sinuso¨ıdal modulada [9]. Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 71 5.4 Disseny de la capacitat del bus de cont´ınua El condensador ubicat al bus de cont´ınua t´e la funci´o de mantenir constant la tensi´o de bus. D’aquesta manera ´es factible controlar l’intercanvi de pot`encia entre la part alterna i la cont´ınua, a partir del corrent. Convertidor VSC Generació Pdcm Pdcl Cbus idcm idcl ic Figura 5.3: Esquema del bus de cont´ınua amb el condensador La Figura 5.3 mostra l’esquema del bus de cont´ınua amb el condensador. Es suposa que existeix una generaci´o de pot`encia, i un convertidor ja sigui multinivell o no. Aquest m`etode ´es v`alid per a qualsevol convertidor de tipologia VSC, no nom´es per als multinivells. ic=Cbus dV DC dt (5.3) La capacitat del condensador es dissenya a partir de les fluctuacions que puguin existir al bus, regides per l’equaci´o (5.3).Existeixen dos fen`omens que provoquin fluctuacions al bus: •En estat estacionari un convertidor de tipologia VSC presenta la mateixa pot`encia a la part cont´ınua que a l’alterna. Llavors es dedueix que el condensador en estat estacionari no presenta cap tipus de p`erdues. Ara b´e, en el moment que s’apliquen canvis de pot`encia, el condensador emmagatzema la difer`encia d’energia instant`ania, provocant fluctuacions a la tensi´o del bus. •La modulaci´o PWM, provoca que circulin corrents de diferents harm`onics en el bus que creen petites fluctuacions a la tensi´o cont´ınua [23]. En aquest cas, al dissenyar un convertidor multinivell, les fluctuacions degudes a la modulaci´o es poden negligir degut a la baixa freq¨u`encia de commutaci´o i als petits canvis de tensi´o aplicats a l’ona de sortida. Per, tant, el dimensionat de la capacitat del bus de cont´ınua es realitza en base als canvis que es poden provocar l’arrissat que provoquen els canvis de pot`encia en el convertidor. Segons la Figura 5.3, el corrent que passa pel convertidor ´es: ic=idcm −idcl (5.4) Gerard Clariana Colet 72 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell De la Figura 5.3 es defineixen Pdcm com la pot`encia que entra a la xarxa de tensi´o cont´ınua i Pdcl com la pot`encia que s’extreu pel convertidor. L’expressi´o (5.4) combinada amb (5.3) es pot expressar com: Cbus dV dt =Pdcm V−Pdcl V(5.5) Reordenant l’equaci´o anterior s’obt´e: Cbus ZV2 V1 V dV =Zτ 0 (Pdcm −Pdcl)dt (5.6) on τ´es el temps que es triga a produir el canvi. Resolent l’equaci´o, i a¨ıllant la capacitat es dedueix: Cbus =2∆Pdcτ V2 2−V2 1 (5.7) on ∆P´es igual al canvi de pot`encia realitzat V1´es la tensi´o abans del canvi V2´es la tensi´o despr´es de produir-se el canvi τ´es el temps en produir-se el canvi Per aquest cas, s’escull que en un canvi de 750 W de pot`encia en 0,05 s, la tensi´o de bus varii de 700 V a 800 V. Per tant, la tensi´o de bus escollida ´es de 500 µF. 5.5 Prec`arrega i desc`arrega La prec`arrega es fa per la banda d’alterna tal com indica la Figura 5.4. Quan el contactor est`a obert, les resist`encies de prec`arrega estan inserides al circuit, per`o quan est`a tancat, aquestes estan curtcircuitades. El temps que es tarda en carregar tots els condensadors es pot ajustar amb el valor de les resist`encies de prec`arrega. Tots els condensadors es van carregant a la vegada fins al valor de la tensi´o de l´ınia. Per a descarregar el bus de cont´ınua es dissenya un circuit de desc`arrega afegint un contactor normalment tancat amb unes resist`encies de desc`arrega, de tal manera que si el convertidor est`a tancat, les resist`encies de desc`arrega estan inserides. Es fa d’aquesta manera perqu`e si es perd l’alimentaci´o el bus no quedi carregat. Per desconnectar-les, s’ha de mantenir el contactor activat. A m´es, cada subm`odul t´e el seu circuit de desc`arrega. Considerant una constant de temps de c`arrega i de desc`arrega de 4 s, l’equaci´o per calcular les resist`encies necess`aries de prec`arrega i desc`arrega ´es la mateixa: R=τ Cbus =4 500 ·10−6= 8 kΩ (5.8) Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 73 DC+ DCa b c SM1 SMN SM1 SMN SM1 SMN SM1 SMN SM1 SMN SM1 SMN Contactor Rprec Rdesc prec. Contactor desc. Figura 5.4: Circuit de prec`arrega on τ´es la constant de temps de prec`arrega Cbus ´es la capacitat del bus Per tant, es posar`a el mateix valor tant de la resist`encia de prec`arrega com la de desc`arrega. 5.6 Validaci´o del control en el sistema de pot`encia En aquesta secci´o es validen els controls d’energia i corrents presentats al Cap´ıtol 4. 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 0 50 100 150 E [J] ET Ea−b Ea−c 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 −10 −5 0 5 10 El−u abc [J] temps [s] Figura 5.5: Energies del convertidor dimensionat Gerard Clariana Colet 80 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell •M`axima caiguda de tensi´o: VSM = 70 V. •M`axima corrent que hi pot circular: Iu,max = 15 A. •Freq¨u`encia de commutaci´o: <10 kHz. •M`axima tensi´o de porta: dependr`a del driver a utilitzar. •P`erdues de commutaci´o i de conducci´o. En el cas d’estudi, s’han escollit 3 IGBTs (Taula 6.1) diferents i 3 MOSFETs (Taula 6.2) amb tensions de bloqueig semblants. Nom vce [V] ic[A] vge [V] Preu [e] FGH60N60SMD 600 60 ±20 8,49 FGA60N60UFD 600 60 ±20 5,8 FGH40N65UFD 650 40 ±20 4,35 Taula 6.1: IGBT escollits Nom vds [V] id[A] vgs [V] Preu [e] IPW60R041C6 600 50 ±20 13,08 IPW65R070C6 650 33,8 ±20 10,94 SPW55N80C3 850 34,7 ±20 14,37 Taula 6.2: MOSFETs escollits S’observa que les tensions m`aximes que han de suportar els semiconductors s´on molt elevades en relaci´o a la que realment aguantar`a. S’ha realitzat d’aquesta manera perqu`e si deixen de funcionar alguns subm`oduls, els altres puguin seguir aguantant la difer`encia de tensi´o. Entre les Taules 6.1 i 6.2, es mostra una gran difer`encia entre els preus d’un IGBT i d’un MOSFET. S’observa que haur`a d’haver-hi 60 subm`oduls amb 4 IGBTs o MOSFETs a cada un, aquesta difer`encia de preu es considera determinant en quant a l’elecci´o. A m´es, si es t´e en compte que a un convertidor modular multinivell utilitzat en xarxes HVDC es fan servir IGBTs, per a fer un disseny m´es realista de la plataforma s’utilitzen IGBTs. La Figura 6.3 mostra una gr`afica comparant les p`erdues tant de commutaci´o com de conducci´o entre els IGBTs escollits. Cal tenir en compte que les p`erdues presents en els d´ıodes tamb´e s’han tingut en compte, aix´ı que les p`erdues graficades s´on les pertanyents a l’encapsulat. S’observa els tres encapsulats presenten unes p`erdues molt petites tant de conducci´o com de commutaci´o. Aquest fet ´es degut a que la tensi´o que suporten en relaci´o a la que poden suportar ´es molt petita. Entre els IGBTs comparats, l’escollit ´es el FGA60N60UFD degut a que presenta unes bones caracter´ıstiques en quant a p`erdues, corrent m`axim pel col·lector i preu. l’Annex E, es mostren els c`alculs utilitzats per a realitzar el c`alcul de p`erdues dels IGBTs. Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 81 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 FGH60N60SMD FGA60N60UFD FGH40N65UFD Pèrdues de potència [W] IGBT P commutació P conducció Figura 6.3: Comparaci´o de p`erdues entre els IGBTs escollits 6.4 El radiador Un cop trobada la pot`encia perduda dels semiconductors s’ha de dimensionar un dissipador de calor per evacuar-la. Per analitzar el sistema de manera senzilla, es defineix el circuit el`ectric equivalent al circuit t`ermic (Figura 6.4). L’objectiu ´es dissenyar la resist`encia m`axima que ha de tenir el radiador per poder extreure tota la pot`encia. Els par`ametres del circuit equivalent s´on: •Pperd ´es la pot`encia de p`erdues del semiconductor •Tj´es la temperatura del semiconductor •Ta´es la temperatura ambient •Rth(j−c)T´es la resist`encia t`ermica entre transistor i encapsulat •Rth(j−c)D´es la resist`encia t`ermica entre d´ıode i encapsulat •Rth(c−s)´es la resist`encia t`ermica entre l’encapsulat i el dissipador •Rth(s−a)´es la resist`encia t`ermica del radiador Rth(j-c)T Rth(j-c)D Rth(c-s) Rth(s-a) TjTa Pperd Figura 6.4: Esquema dissipador de calor a partir de les resist`encies Es dissenya un radiador per cada semiconductor. Entre els par`ametres calculats i els que proporciona el fabricant (Taula 6.3), es troba la resist`encia m`axima del dissipador. Tj=Ta+Pperd(Rth,eq +Rth(s−a)) (6.2) Gerard Clariana Colet 82 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell Par`ametre Valor Unitats Pperd 18 W Tj120 oC Ta40 oC Rth(j−c)T0,33 oC/W Rth(j−c)D1,1 oC/W Rth(c−s)0,2 oC/W Taula 6.3: Par`ametres emprats pel c`alcul del dissipador Rth(s−a)=Tj−Ta Pperd −Rth,eq = 3,99 ◦C/W (6.3) on Rth,eq, ´es la resist`encia equivalent del IGBT, d´ıode i encapsulat. Rth,eq =Rth(j−c)DRth(j−c)T Rth(j−c)D+Rth(j−c)T +Rth(c−s)= 0,4538 ◦C/W (6.4) Per tant, la resist`encia m`axima que ha de tenir el dissipador de calor dels IGBTs ´es de 3,99 oC/W. 6.5 Els drivers Els drivers dels IGBTs s´on els encarregats de subministrar la tensi´o vGE per tal de commutar l’interruptor de pot`encia. El comportament de la commutaci´o dels IGBTs ve donat per les resist`encies i capacitats internes de porta. La Figura 6.5 mostra les capacitats par`asites que existeixen entre col·lector, emissor i porta d’un IGBT. El control del transistor es realitza carregant i descarregant les capacitats par`asites (CGC iCGE). Per aquest projecte, s’han escollit els drivers 1ED020I12-F2 de INFINEON. El corren m`axim que poden aportar els drivers es limita afegint una resist`encia a la porta del IGBT. Modificant el valor de la resist`encia de porta es limita el corrent que hi circular`a per`o com m´es elevat sigui el corrent de porta, m´es r`apid es carregaran les capacitats. L’alimentaci´o del driver ´es unipolar a 15 V. Escollint una resist`encia de 10 Ω, el corrent m`axim ´es: iG=Vdr+−Vdr− RG+RG,IGBT =15 10 = 1,5 A (6.5) Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 83 Col·lector Porta Emissor CGC CGE CCE Figura 6.5: Capacitats par`asites dels IGBTs on RG´es la resist`encia externa de porta RG,IGBT ´es la resist`encia de porta interna del IGBT Vdr+´es la tensi´o positiva que d´ona el driver Vdr−´es la tensi´o negativa que d´ona el driver CGC CGE ig Rg igc ige ig(t) t ig,peak -ig,peak Figura 6.6: Corrent de porta La pot`encia que haur`a de dissipar el driver a la sortida es calcula a [25] com: Pdis =kout(∆UdrIQ2+ ∆VdrfswQG) = 158 mW (6.6) on kout ´es un factor que t´e en compte altres p`erdues del driver (kout = 1.2). ∆Vdr ´es la tensi´o que aplica el driver (15 V) IQ2,max ´es el corrent consumit pel xip quan est`a inactiu. fsw ´es la freq¨u`encia de commutaci´o del IGBT QG´es la c`arrega de porta. Gerard Clariana Colet 84 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell VCC1 GND1 IN+ INRDY FLT RST VCC2 DESAT CLAMP OUT NC GND2 VEE2 5 V 15 V R1 R2 R3 R5 R4 C1 C2 C3 DZ1 D1 DZ2 R6 C4 Figura 6.7: Circuiteria auxiliar del driver El corrent m`axima de porta del driver seleccionat ´es 2 A (>1,5 A), i la pot`encia que dissipa ´es major a la calculada (700 mW >158 mW). La Figura 6.7 mostra tots els elements (resistius, capacitius i semiconductors) que s’han de connectar per garantir el bon funcionament dels drivers. El fabricant proporciona uns valors orientatius per a alguns components i per altres exposa com calcular el seu valor. A la Taula 6.4 es mostren els valors escollits per tots aquests elements. Les entrades i sortides del driver s´on: •VCC1: Alimentaci´o del circuit primari (5 V). •GND1: Terra del primari. •IN+: Senyal d’entrada de nivell alt del PWM. Aquest senyal ve donat pel DSP. •IN-: Senyal d’entrada de nivell baix del PWM. •RDY: Indica el funcionament correcte del driver. RDY=HIGH sii les alimentacions del primari i secundari es troben per sobre del nivell UVLO i no existeix cap falta. •/FLT: Senyal de falta del driver. /FLT=HIGH si UDESAT <9 V. •/RST: T´e dues funcions. Funci´o1: ´ Es el senyal d’habilitaci´o del driver. El IGBT no est`a alimentat si /RST=LOW. Funci´o 2: Resetejar l’estat de falta si /RST=LOW durant un instant TRST . •VCC2: Alimentaci´o positiva del circuit secundari. •GND2: Refer`encia de terra del secundari. •VEE2: Alimentaci´o negativa del secundari. Si no existeix cap alimentaci´o negativa VEE2 s’ha de connectar a GND2. Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 85 •DESAT: Pin de desaturaci´o del IGBT. •CLAMP: s’ha de connectar si nom´es es t´e una font d’alimentaci´o pel driver. La seva funci´o ´es fixar la tensi´o de la porta a terra despr´es d’obrir l’IGBT per evitar commutacions par`asites. •OUT: Sortida del driver per controlar el IGBT. La tensi´o oscil·la entre VCC2 i VEE2 i ´es controlat per IN+ i IN-. Aquest driver disposa de protecci´o davant de curtcircuits. Si el driver detecta un curtcircuit, la sortida de tensi´o del xip es fixa a 0 i s’activa un senyal d’error. El sistema de detecci´o d’errors consisteix en mirar la difer`encia de tensi´o entre el col·lector i l’emissor quan el IGBT es troba en conducci´o [25]. Si aquesta tensi´o supera els 9 V, el driver dedueix que ha detectat un curtcircuit, ja que quan creix el corrent la caiguda de tensi´o en conducci´o del IGBT ´es major. A la sortida de la pota de detecci´o (DESAT), se li ha d’afegir una resist`encia i un d´ıode en s`erie i les seves caigudes de tensi´o s’han de tenir en compte (Figura 6.8). Tamb´e es pot afegir un d´ıode zener en s`erie per assolir m´es r`apidament els 9 V. Pel c`alcul de la caiguda de tensi´o que ha de suportar la resist`encia (RDESAT ), es pot resoldre la malla de la Figura 6.8. VDESAT > RDESAT IDESAT +Vce,cond +Vd+Vz(6.7) on IDESAT ´es el corrent que corre pel circuit Vce,cond ´es la caiguda de tensi´o del IGBT en conducci´o Vd´es la caiguda de tensi´o del d´ıode Vz´es la caiguda de tensi´o del d´ıode zener S’escull una tensi´o del d´ıode zener de 3,3 V DZDESAT RDESAT DDESAT CDESAT driver RG DZprot Figura 6.8: Circuit extern de desaturaci´o El valor de la capacitat CDESAT es pot trobar ajustant el temps TDESATBlank. Aquest, permet suficient temps per la saturaci´o del IGBT durant el funcionament normal. Si es desitja TDESAT Blank = 120 ns: Gerard Clariana Colet 86 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell CDESAT =IDESAT TDESATBlank UDESAT = 6,667 pF (6.8) Cal comentar que el fabricant recomana col·locar un d´ıode zener entre la pota DESAT i GND2 per protegir l’entrada d’aquest circuit. Nomenclatura Valor Unitats R1 10 kΩ R2 10 kΩ R3 10 Ω R4 10 kΩ R5 1 kΩ R6 10 Ω C1 1 µF C2 27 pF C3 1 µF C4 6,8 pF D1 600 V −1 A DZ1 3,3 V −0,5 W DZ2 10 V −0,5 W Taula 6.4: Valors escollits pels components del driver 6.6 Detecci´o d’errors Quan sorgeix un error en el driver, aquest s’ha d’enviar al DSP. Per fer-ho s’envia el bit y=/FLT·RDY, i s’afegeix un biestable a la placa per a que encengui un LED o altre diferenciant d’aquesta manera els errors. Per enviar nom´es un bit d’error s’utilitza el xip SN74ALS09D, ja que la seva sortida ´es y=a·b. A part, la sortida ´es ”open-colector”de tal manera que se li ha de connectar una resist`encia ”pullup”a la tensi´o que necessita l’entrada d’error del DSP. A la secci´o 6.5, es comenta que les potes RDY i /FLT reporten el bon funcionament del driver i si existeix alguna desaturaci´o del IGBT respectivament. Per tant aquests bits seran els que es tindran en compte a l’hora de detectar algun error. Per detectar visualment quins errors han sorgit, es col·loca el biestable JK 74HC107 per cada bit de tal manera que s’encengui un LED sempre i quant hi hagi un flanc de baixada d’algun Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 87 5 V 5 V VCC J CP RST K GND Q Q RDY 10k 27pF RST 5 V VCC J CP RST K GND Q Q FLT 27pF 27pF RST CNT CNT 2k2 2k2 Figura 6.9: Circuiteria auxiliar del biestable dels dos senyals. El biestable que es col·loca s’activa per flanc de baixada i t´e un senyal de reset per tornar a l’estat inicial. El senyal de reset ´es la pota /RST del driver. Si /RST=LOW, el biestable torna a l’estat inicial. La taula de la veritat del biestable ´es la Taula 6.5. /RST /CP J K Q /Q LOW - - - LOW HIGH HIGH ↓HIGH LOW HIGH LOW Taula 6.5: Taula de la veritat del biestable utilitzat on LOW significa nivell baix, HIGH nivell alt i ↓flanc de baixada. A la Taula 6.5, nom´es s’ha posat dos estats del biestable ja que les entrades J i K estan fixades a 5 V i GND respectivament. La Figura 6.9 mostra la circuiteria externa del biestable. 6.7 Mesures ´ Es necessari mesurar la tensi´o de cada subm`odul per poder fer el control i decidir quin inserir. Es fa servir la sonda de tensi´o ACPL-C79B d’AVAGO. La mesura que es llegeix s’ha d’adaptar a la tensi´o d’entrada de la placa de control GAIA (±10 V). S’anomena guany de mesura (G) a la relaci´o que existeix entre la tensi´o de sortida i la d’entrada. El sistema de mesura es pot dividir en tres parts, cada una d’un guany diferent. •Adaptaci´o de la mesura al sensor de tensi´o (de guany G1). •Sensor de tensi´o (de guany G2). •Adaptaci´o a la placa de control (de guany G3). La Figura 6.10 mostra els components passius existents entre la presa de la mesura i el sensor de corrent. La resist`encia R1ha de ser petita per minimitzar les p`erdues de pot`encia. Els condensadors C1s´on necessaris per evitar fluctuacions en l’alimentaci´o del sensor. Aquests han Gerard Clariana Colet 88 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell VDD1 VIN+ VINGND1 VDD2 VOUT+ VOUTGND2 5V_1 5V_2 Umesura R2/2 R2/2 C2 C2 C1C1 R1 Figura 6.10: Adaptaci´o de la mesura al sensor de tensi´o. de situar-se el m´es a prop possible de l’entrada. Es necessita un altre condensador (C2) entre les entrades de la lectura, degut a les commutacions dels circuit d’entrada. Aquest condensador juntament amb les resist`encies actuen de filtre passa-baixos per evitar que el sensor llegeixi sorolls d’alta freq¨u`encia. La lectura de tensi´o m`axima assolible ´es ±234,66 V mentre que la del sensor ´es ±200 mV, per tant s’ha d’escalar aquesta tensi´o. El guany (G1) necessari ´es: G1=R1 R1+R2 =Usensor Ulectura =,2 234,66 = 0,8522 mV/V (6.9) Les resist`encies R1iR2s’han de calibrar per assolir aquest guany i no malmetre el dispositiu. La freq¨u`encia de tall es troba com: fc=R1+R2 2πR1R2C2 = 15,731 kHz (6.10) I la pot`encia a dissipar per les resist`encies ´es: PR,diss =U2 lectura R1+R2 = 625,20 mW (6.11) Els valors de les capacitats i les resist`encies utilitzades es troben a la Taula 6.6. La segona part del sistema ´es l’aparell de mesura que t´e un guany G2= 8,2 V/V. La tercera part est`a formada per l’amplificador operacional TL032AID i t´e dues funcions: adaptar la lectura de la sonda de tensi´o al DSP i actuar com a filtre de segon ordre. La Figura 6.11 mostra la cicuiteria externa de l’adaptador i els valors dels elements passius es troben a la Taula 6.6. La funci´o de transfer`encia d’aquest filtre ´es: Gtransf =R5 R3R4R5C3C4s2+ (R4R5C4+R3R5C4+R3R4C4)s+R3 (6.12) i el seu guany ´es: Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 89 Element Valor Unitats R175 Ω R288 kΩ R36,9 kΩ R44,02 kΩ R540,2 kΩ C1100 nF C2270 nF C3470 pF C433 pF Taula 6.6: Elements de la primera part del sistema de mesura. VDD1 VIN+ VINGND1 VDD2 VOUT+ VOUTGND2 5V_1 C1 5V_2 C1 - + C3 C3C4 C4 R3 R3 R4 R4 R5 R5 15V -15V Figura 6.11: Adaptaci´o del sensor de tensi´o al DSP. G3=R5 R3 = 5,9 V/V (6.13) La freq¨u`encia de tall del filtre s´on 100 kHz. En resum el guany total del conjunt es pot trobar com el producte dels guanys de les diferents parts G=G1G2G3= 41,3 mV/V (6.14) i les freq¨u`encies de tall s´on 100 kHz i 15,731 kHz. Gerard Clariana Colet 96 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell (1) (2) (3) (5) (6) (7) (8) (9) (4) (10) Figura 7.2: Circuit reductor utilitzat mutaci´o (duty cycle) ´es de 0,5, ja que est`a tant de temps enc`es com apagat. Tamb´e s’observa que la freq¨u`encia de commutaci´o l’imposa el disseny i aix`o s’hauria de considerar. Figura 7.3: PWM modulat amb un IGBT del subm`odul de pot`encia Un cop validada la commutaci´o dels IGBTs es solden els condensadors electrol´ıtics del subm`odul i es realitza una prova de pot`encia. Es fa treballar el subm`odul com a un convertidor reductor (buck) com es mostra a la Figura 7.4. Per fer-ho, ´es necessari deixar el IGBT 2 obert, per a que treballi com a un d´ıode. En canvi el IGBT 1 ´es el que es va commutant. Un convertidor reductor ´es un convertidor de corrent continu a corrent continu on la tensi´o de sortida ´es menor que la tensi´o d’entrada. Aleshores sabent que la tensi´o mitja de la induct`ancia ´es zero: Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 97 +- vl il R L + - vo vi + 1 2 Figura 7.4: Circuit reductor (buck) <ˆvl>= (vi−vo)DTs−vo(1 −D)Ts= 0 (7.1) on <ˆvl>´es la tensi´o mitja de la induct`ancia vi´es la tensi´o d’entrada vo´es la tensi´o de sortida D´es el cicle de commutaci´o Ts´es el per´ıode del senyal PWM El valor del cicle de commutaci´o en funci´o de la tensi´o d’entrada i la de sortida es troba com: D=vo vi (7.2) Per aquest experiment s’han utilitzat dues induct`ancies de valor 1.22 mH cada una, i una resist`encia de c`arrega de 27 Ω. La tensi´o a l’entrada ´es de 30 V. La Figura 7.5 ´es una captura de l’oscil·loscopi on es mostra la tensi´o en borns de la bobina (blau) i el corrent (vermell) que hi circula per a un dutty cycle de 0,5. S’observa que el corrent augment quan la tensi´o de la bobina ´es positiu, i que disminueix quan ´es negatiu per`o amb un valor mig constant. La Figura 7.6, mostra la tensi´o de sortida vo. Per acabar, com a ´ultima prova, s’ha dissenyat un lla¸c de corrent per a controlar el corrent que circula per al convertidor buck. Sabent que a la sortida es t´e un circuit RL, la planta del circuit ´es: Gpl =il vl =1 Ls +R(7.3) Es dissenya un PI amb el m`etode IMC: Kp=L τ(7.4) Ki=R τ(7.5) Gerard Clariana Colet 98 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell Figura 7.5: Tensi´o i corrent a la induct`ancia Utilitzant una τde 10 ms, el sistema hauria d’arribar al valor final a 4τ= 40 ms. La Figura 7.7 mostra la resposta del PI per a una entrada gra´o, de 0 a 0,8 A. S’observa que s’arriba al valor final cap als 50 ms, degut a la disminuci´o del valor de la induct`ancia amb la freq¨u`encia. Aquesta induct`ancia est`a dissenyada per a 50 Hz, per aquest motiu disminueix tant el seu valor amb la freq¨u`encia de commutaci´o. Amb aquest experiment es valida el funcionament total de la placa. Es valida el circuit de desc`arrega, el circuit de mesura i la commutaci´o del IGBTs en buit i en c`arrega. Per acabar, faltaria fer commutar els IGBTs amb els condensadors carregats a 70 V, ja que ser`a el valor de tensi´o de treball. Una altra possible prova seria, fer treballar la PCB com a regulador de tensi´o del bus, i pujar la tensi´o fins a un valor elevat que el condensador ha de suportar (200 V, per exemple). Per acabar, faltaria soldar m´es plaques iguals, i fer-les treballar com a un convertidor multinivell. Primer es farien treballar com a un bra¸c d’un convertidor multinivell per a pocs subm`oduls per a validar l’algorisme sorting. M´es endavant, s’hauria de fer treballar com a una cama utilitzant els controls existents per a convertidors multinivell. Per finalitzar, s’haurien de soldar les tres cames, i validar el control presentat al Cap´ıtol 4 per a un convertidor modular multinivell de baixa pot`encia. Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 99 Figura 7.6: Tensi´o de sortida Figura 7.7: Resposta a una entrada gra´o Gerard Clariana Colet 100 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 101 Conclusions Finalitzat aquest projecte, es pot afirmar que s’han assolit els objectius principals. Com a resultat s’ha constru¨ıt un subm`odul de pot`encia per a la construcci´o d’un prototipus d’un convertidor modular multinivell, per a un futur estudi dels esquemes de control dissenyats. El projecte s’ha dividit en dues parts. Per a la primera part s’ha presentat un estudi per a modelitzar aquest convertidor en detall, aix´ı com les estructures de control existents tant per a una cama com per a un convertidor trif`asic. S’han dut a terme diverses simulacions d’aquestes estructures per aprofundir en l’estudi del convertidor modular multinivell. M´es endavant, s’ha fet un an`alisis de la part alterna i cont´ınua del convertidor, considerant les diferents seq¨u`encies presents a la xarxa per la part alterna i els diferents fluxos de pot`encia entre cames i bra¸cos de la part interna del convertidor. S’ha proposat un nou c`alcul de refer`encies per la part interna del convertidor en estat estacionari, i s’ha proposat un esquema de control per a aquest convertidor. Els diferents resultats s’han presentat mitjan¸cant simulacions. Per a la segona part, s’ha dimensionat un prototipus d’un convertidor modular multinivell. S’ha fet l’elecci´o de la induct`ancia de bra¸c, aix´ı com el m`etode de commutaci´o i de capacitat de bus. Tamb´e s’ha dissenyat i constru¨ıt un subm`odul de pot`encia per al prototipus dimensionat. D’aquest subm`odul s’han escollit els elements a necessaris per garantir el funcionament i s’ha fet un estudi sobre l’elecci´o de l’element de commutaci´o. El subm`odul t´e la particularitat de poder treballar com a mig pont o com a pont sencer. D’aquesta manera el prototipus que es vol construir ser`a m´es flexible i permetr`a l’estudi de diferents estructures de convertidors modulars multinivells. Per ´ultim, s’hauria de construir el prototipus i realitzar proves experimentals tant amb els esquemes de control existents, com amb el proposat. A part, s’hauria d’implementar tot el programa en diferents DSPs i programar les comunicacions necess`aries per garantir el bon funcionament del prototipus. Gerard Clariana Colet 102 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 103 Agra¨ıments En primer lloc agrair a CITCEA-UPC la oportunitat de fer el projecte amb ells. En primer lloc, agrair a l’Oriol Gomis per donar-me l’oportunitat de desenvolupar un projecte tant interessant com aquest. Tamb´e voldria agrair en especial, l’ajut i suport de l’Eduardo Prieto en els moments m´es negres del projecte. A m´es, l’ajut del Tom`as Lled´o i Marc Pag`es pels consells a l’hora de dissenyar el subm`odul, com a tots els membres del CITCEA per l’ajut que m’han proporcionat. Per acabar agrair el suport de la In´es Caro i de tots els amics. Gerard Clariana Colet 104 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 105 Ap`endix A An`alisi econ`omic Per al pressupost d’aquest projecte s’ha de tenir en compte que s’han emprat recursos humans, material i associats al I+D que s’ha utilitzat durant el seu desenvolupament. A.1 Recursos humans Els recursos humans s´on les hores invertides en el projecte. S’han dividit entre: •Investigaci´o: Temps dedicat a la recerca per poder desenvolupar el projecte. •Simulaci´o: Temps dedicat a fer simulacions, tant dels controls existents com del proposat, fent ´us de suport inform`atic. •Disseny: Temps dedicat a fer el disseny del subm`odul amb suport inform`atic. •Redacci´o: Temps dedicat a redactar la mem`oria. La Taula A.1 mostra les hores dedicades a cada recurs hum`a, juntament amb el cost per hora i el cost total. Activitat Preu per hora [e/h] Hores [h] Cost [e] Investigaci´o 45 200 9000 Simulaci´o 35 250 8750 Disseny 35 100 3500 Redacci´o 20 200 4000 TOTAL 25250 Taula A.1: Cost dels recursos humans Gerard Clariana Colet 112 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell La transformada es defineix com: P(θ) = 1 3  2 cos(θ) 2 cos(θ−2π/3) 2 cos(θ+ 2π/3) 2 sin(θ) 2 sin(θ−2π/3) 2 sin(θ+ 2π/3) 1 1 1  (C.5) i l’antitransformada: P(θ)−1=  cos(θ) sin(θ) 1 cos(θ−2π/3) sin(θ−2π/3) 1 cos(θ+ 2π/3) sin(θ+ 2π/3) 1 (C.6) Per transformar un vector que gira a 2ω, al ser aquesta de seq¨u`encia inversa, la transformada es defineix com: P(2θ) = 1 3  2 cos(2θ) 2 cos(2θ+ 2π/3) 2 cos(2θ−2π/3) 2 sin(2θ) 2 sin(2θ+ 2π/3) 2 sin(2θ−2π/3) 1 1 1  (C.7) Aleshores sigui [xabc] un vector en el domini abc, es pot transformar i antitransformar com: [xqd0] = C[xabc] (C.8) [xabc] = C−1[xqd0] (C.9) on [xqd0] ´es el vector en el domini qd0. C.3 Transformada de Fortescue La transformada de Fortescue es fa servir per descomposar un vector en el domini abc a seq¨u`encia directe, inversa i homopolar (+-0). Aquesta transformada es defineix com: F=1 3  1α α2 1α2α 1 1 1  (C.10) Aleshores sigui [xabc] un vector en el domini abc, es pot transformar i antitransformar com: [x+−0] = C[xabc] (C.11) on [x+−0] ´es el vector en seq¨u`encia positiva (+), negativa (−) i homopolar (0). Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 113 Ap`endix D C`alculs del dimensionament D.1 C`alcul de la capacitat del subm`odul VDC/2 + iu il iv + Vl Vu vv IDC Vcu Vcl + + VDC/2 Figura D.1: Esquema intern del convertidor Per al disseny de la capacitat es considera que el convertidor treballa en r`egim permanent i que tots els bra¸cos estan equilibrats. Els ´ındexs mikes poden definir com: m=2ˆvv VDC (D.1a) k=ˆ iv 2IDC/3(D.1b) Aleshores, de la Figura D.1 es dedueix que les tensions i corrents que circulen per a un bra¸c del convertidor s´on: Vu(t) = 1 2(VDC −ˆvvsin(ωt)) = 1 2VDC(1 −m·sin(ωt)) (D.2) Gerard Clariana Colet 114 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell iu(t) = 1 3IDC +1 2ˆ ivsin(ωt +ϕ) = 1 3IDC(1 + k·sin(ωt +ϕ)) (D.3) Per tant, la pot`encia instant`ania del convertidor ´es igual al producte de la tensi´o i corrents de bra¸c pels sis bra¸cos que cont´e un convertidor multinivell trif`asic. Pcama(ωt) = 1 6VDCIDC (1 + k·sin(ωt +ϕ))(1 −m·sin(ωt)) (D.4) La difer`encia d’energia que s’emmagatzema a cada cama es pot trobar integrant la pot`encia. ∆Ecama =Zx2 x1 Pcama(ωt)d(ωt) (D.5) Els l´ımits d’integraci´o per mig cicle, x1ix2, es defineixen a [28] com: x1=−ϕ−arcsin 1 k(D.6) x2=π−ϕ+ arcsin 1 k(D.7) A m´es, considerant que tots els condensadors aporten la mateixa energia al sistema, es pot expressar l’energia real emmagatzemada per cada cama i subm`odul com: ∆Ecama(m) = 2 3 S m·ω 1−m·cos(ϕ) 22!3/2 (D.8a) ∆ESM (m) = 2 3 S m·N·ω 1−m·cos(φ) 22!3/2 (D.8b) on S´es la potencia aparent del convertidor cos(ϕ) ´es el factor de pot`encia Nes refereix al nombre de subm`oduls ω´es la pulsaci´o natural de la xarxa L’energia d’un condensador ´es. EC=1 2CSM V2 SM =1 4ε∆ESM (D.9) on ε´es el percentatge de l’arrissat de la tensi´o VSM ´es la tensi´o mitja que aguanta cada condensador Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 115 Aleshores per a obtenir l’expressi´o la capacitat m´ınima ´es: CSM =∆ESM 2εV 2 SM =1 3εV 2 SM S m·N·ω 1−m·cos(ϕ) 22!3/2 = 841.6µF (D.10) on ∆ESM ´es l’energia emmagatzemada pel condensador ε´es l’arrissat de tensi´o m`axim desitjat S´es la pot`encia aparent N´es el nombre de subm`oduls m´es el quocient de tensions definit a l’Annex D.1 ω´es la pulsaci´o natural de la xarxa cos(ϕ) ´es el factor de pot`encia D.2 C`alcul de la induct`ancia de bra¸c D.2.1 Limitaci´o del corrent circulant Tenint en compte que per cada branca hi circula un corrent circulant de segon harm`onic es reescriuen les equacions de la tensi´o i el corrent per cama. Vu(t) = 1 2VDC(1 −m·sin(ωt)) + V2f 2sin(2ωt +ϕ) (D.11) iu(t) = 1 3IDC(1 + k·sin(ωt +ϕ)) + I2fsin(2ωt +ϕ) (D.12) Essent V2fiI2fla tensi´o i corrent respectivament a doble freq¨u`encia. Fent algunes simplificacions es pot arribar a la conclusi´o que l’energia emmagatzemada a una cama ´es: Ecama =Z(2Vuiu)d(t)≃S 6ω+VDCV2f 8ω2Larm sin(2ωt +ϕ) (D.13) Es suposa que la component de segon harm`onic es distribueix homog`eniament entre tots els condensadors de la cama uc(t) = VSM +V2f 2Nsin(2ωt +ϕ) (D.14) Sabent que l’energia de la cama tamb´e ha de ser igual a Ecama = 2N1 2CSM vc(t) (D.15) Com que els termes de les equacions (D.13) i (D.15) a doble freq¨u`encia han de ser iguals es dedueix Gerard Clariana Colet 116 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell V2f= S 6ω CSM VSM −VDC 8ω2Larm (D.16) A partir d’aqu´ı ja es pot extreure una expressi´o v`alida pel corrent de segon harm`onic I2f=V2f 4ωLarm =S 31 8ω2CSM VSM Larm −VDC (D.17) Per tant, l’equaci´o per trobar el valor de la induct`ancia ´es Larm =1 8ω2CSM VSM S 3I2f +VDC(D.18) S’observa que el valor de la induct`ancia ´es inversament proporcional al corrent de segon harm`onic que hi corre per ella. Per aquest motiu la induct`ancia limita el valor m`axim de corrent circulant que pot circular. D.2.2 Limitaci´o del corrent de curtcircuit Per al disseny de la induct`ancia per evitar faltes, es dimensiona sobre el cas m´es desfavorable: un curtcircuit entre el positiu i el negatiu del bus de cont´ınua sense tenir en compte el valor de la resist`encia interna de la induct`ancia. Es considera que el curtcircuit ´es de curta durada, per tant el voltatge en els condensadors es mantenen constants. D’aquesta manera la suma de tots els condensadors es mant´e constant a VDC. Per tant, l’equaci´o d’un curtcircuit provocat en una cama ´es: Larm diu dt −Larm dil dt −VDC = 0 (D.19) on iuiils´on els corrents de bra¸c definits a la figura D.1. Al provocar-se un curtcircuit el corrent circulant que corre pels bra¸cos ´es molt elevat enfront del corrent que se’n va cap a la xarxa. Per tant, l’aproximaci´o iu=−il´es v`alida. El rati d’augment queda determinat per l’expressi´o (D.19). α=diu dt =−dil dt =VDC 2Larm (D.20) D’aquesta manera el valor de la induct`ancia tamb´e es pot trobar com Larm =VDC 2α(D.21) essent αel rati d’augment en A/s i VDC la tensi´o del bus de cont´ınua en V. Es comprova a l’equaci´o (D.21) que com m´es gran ´es el valor de la induct`ancia, m´es lent augmenta el corrent en el temps. Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 117 Ap`endix E C`alcul de p`erdues en els semiconductors El c`alcul de p`erdues i el disseny del radiador s´on uns dels punts m´es importants a l’hora de dissenyar un convertidor. S’han de calcular les p`erdues del semiconductors amb certa precisi´o perqu`e hauran de ser evacuades per mitj`a del radiador. Les especificacions per les quals es dissenyen les p`erdues es troben a la Taula E.1. Dades Valor Unitats Pot`encia 5 kW Tensi´o cont´ınua (Udc) 700 V Tensi´o de l´ınia (Ul−l) 230 V Corrent m`axim altern (iuac,max) 8,84 A Corrent m`axim continu (iudc,max) 2,38 A Freq¨u`encia de commutaci´o (fsw) 15000 Hz N. subm`oduls 10 ´ Index de modulaci´o (m) 0.6 Taula E.1: Caracter´ıstiques del convertidor Pel c`alcul de p`erdues, es suposa que els IGBTs d’un es tanquen i s’obren de cop, ja que aquest ´es el pitjor cas. El corrent que circula pel transistor ´es el corrent de bra¸c iu. Aquest est`a format per una component alterna (iu,ac =iv/2) i una de cont´ınua (iu,dc =idc/3). Les p`erdues d’un transistor es poden dividir b`asicament en dos grups. •P`erdues per conducci´o •P`erdues per commutaci´o Gerard Clariana Colet 118 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell A part, si el transistor disposa d’un d´ıode en antiparal·lel, aquest tamb´e presenta p`erdues que s’han de contemplar. PT=Pcond +Pcomm =Pt,cond +Pd,cond +Pt,comm +Pd,comm (E.1) on Pt,x s´on les p`erdues del transistor Pd,x s´on les p`erdues del d´ıode E.1 P`erdues del IGBT E.1.1 Conducci´o Les p`erdues de conducci´o d’un IGBT es poden expressar com una caiguda de tensi´o (vce0) en s`erie amb una resist`encia (rc). Sabent que el corrent que circula pel col·lector ´es ic, la caiguda de tensi´o total en conducci´o s’expressa com: vce(t) = vce0+rcic(t) (E.2) on ic´es el corrent que circula pel col·lector. Els valors de vce0i de rces troben al datasheet del component. Per llegir-los, el fabricant facilita una corba vce vs ic, on la resist`encia del col·lector es pot calcular com la pendent de la recta i la caiguda de tensi´o inicial ´es el voltatge a corrent 0. ´ Es important tenir en compte la temperatura del dispositiu per trobar aquests valors. Per aix`o el fabricant facilita la mateixa corba a dues temperatures diferents. Els c`alculs es faran amb el gr`afic a temperatura major. Tot i aix´ı, per tenir les petites variacions en compte i fer un c`alcul m´es conservador, el fabricant recomana aplicar un marge de seguretat (v) d’entre el 10 i el 20% al valor de vce0. En aquest cas s’aplica del 15%. Uce0 U iR= i U Figura E.1: Corba vce vs ic Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 119 La Figura E.1 mostra un exemple de les figures de les que es disposen. Per trobar els valors exactes ´es necessari crear-se una recta agafant dos punts del gr`afic. Aquest procediment s’ha fet amb cada un dels IGBTs. Sabent la caiguda de tensi´o, es poden calcular les p`erdues com PIGBT,cond =2 TsZTs/4 0 (vceicDt)dt =1 πZπ/2 0 (vceicDt)dθ (E.3) on Ts´es un per´ıode de commutaci´o Dtrepresenta el cicle de treball del transistor El corrent que circula pel col·lector ´es el mateix que circula per la branca del convertidor i s’expressa com: ic=iu=Idc +Ipcos(θ) (E.4) on Idc ´es el corrent continu que corre pel bra¸c (idc/3) Ip´es el corrent altern que corre pel bra¸c (iv/2) Les p`erdues de conducci´o dels IGBTs es presenten a la Taula E.2. IGBT PIGBT,cond [W] FGH60N60SMD 5,3114 FGA60N60UFD 3,9364 FGH40N65UFD 3,8422 Taula E.2: P`erdues de conducci´o dels IGBTs E.1.2 Commutaci´o Pel c`alcul de les p`erdues de commutaci´o, el fabricant facilita els valors de l’energia perduda a l’encendre (Eon) i al tancar (Eoff ) l’IGBT. Tot i con`eixer els valors de la p`erdua d’energia, el fabricant els proporciona sota unes condicions est`andards de treball de tensi´o i de resist`encia de porta. En el cas que la tensi´o o resist`encia de porta dels IGBTs siguin diferents ´es necessari aplicar un factor corrector. Si la tensi´o entre col·lector i emissor ´es diferent la correcci´o es pot aplicar de la seg¨uent manera: Ev=V0 V0 E0=rvE0(E.5) Gerard Clariana Colet 120 Disseny i control d’un convertidor modular multinivell on Ev´es l’energia de commutaci´o (ON o OFF) a la tensi´o de treball E0´es l’energia de commutaci´o (ON o OFF) a la tensi´o est`andard V0´es la tensi´o de treball V0´es la tensi´o est`andard rv´es la relaci´o entre tensions Per tenir en compte la resist`encia de porta Erg =RRg0 Rrg0 E0=rRgE0(E.6) on ERg0´es l’energia de commutaci´o (ON o OFF) a la resist`encia de porta real E0´es l’energia de commutaci´o (ON o OFF) a la resist`encia de porta est`andard RRg0´es la resist`encia de porta real RRg0´es la resist`encia de porta est`andard rRg ´es la relaci´o entre resist`encies de porta Un cop corregides les energies es poden calcular les p`erdues per commutaci´o PIGBT,comm = (Eon +Eoff )rvrRgfsw (E.7) A la Taula E.3 es mostren les p`erdues de commutaci´o dels IGBTs. IGBT PIGBT,comm [W] FGH60N60SMD 10,15 FGA60N60UFD 11,02 FGH40N65UFD 6,61 Taula E.3: P`erdues de commutaci´o dels IGBT E.2 P`erdues dels d´ıodes E.2.1 Conducci´o Un d´ıode en conducci´o es pot modelar com una font de tensi´o (vd0) en s`erie amb una resist`encia (rd). vd(t) = vd0+rdiF(E.8) on iF´es el corrent que circula pel d´ıode. Gerard Clariana Colet Disseny i control d’un convertidor modular multinivell 121 ud0 U iR= i U Figura E.2: Corba vdvs iF Els par`ametres vd0irds´on facilitats pel fabricant (Figura E.2). S’ha de tenir en compte que alguns IGBTs no contenen el d´ıode a l’encapsulat. En el cas d’estudi, tots els IGBTs contenen el d´ıode. El fabricant recomana aplicar un marge de seguretat d’entre el 10 i el 20% al valor de vd0per tenir en compte les petites variacions que puguin existir. S’escull un valor del 15%. La pot`encia perduda en un cicle ´es: PDIODE,cond =2 TsZTs/4 0 (vd(t)iF(t)Dd(t))dt =1 πZπ/4 0 (vd(t)iF(t)Dd(t))dθ (E.9) on iF´es el corrent que circula pel d´ıode (iF=iu) Ddrepresenta el cicle de treball del d´ıode El cicle de treball dels d´ıodes ´es el contrari dels IGBTs, per tant Dd=1 2−m·cos(θ) 2(E.10) Les p`erdues dels d´ıodes de conducci´o es presenten a la Taula E.4. ELEMENT PDIODE,cond [W] FGH60N60SMD 0,8664 FGA60N60UFD 1,6003 FGH40N65UFD 0,8751 Taula E.4: P`erdues de conducci´o dels DIODEs Gerard Clariana Colet