Determinació i avaluació de paràmetres de qualitat a projectes de carreteres

5. ELABORACIÓ 35 1. INTRODUCCIÓ 2. OBJECTIUS 3. ESTAT DE L’ART 4. METODOLOGIA 4.1. Base de treball 4.2. Etapes de treball 5. ELABORACIÓ 5.1. Elaboració del llistat de paràmetres de qualitat 5.2. Obtenció del pes específic dels paràmetres 5.2.1. Enregistrament de l’opinió dels experts 5.2.2. Anàlisi i tractament de dades 6. CONCLUSIONS 7. REFERÈNCIES BIBLIOGRÀFIQUES 8. AGRAÏMENTS ANNEXES 5. ELABORACIÓ 36 5. ELABORACIÓ En aquest capítol es descriuen tots els treballs necessaris per a l’obtenció del pes específic dels paràmetres indicadors de qualitat dels projectes de carreteres. Ara bé, el propòsit d’aquest capítol no és solament el càlcul del valor d’aquests pesos sinó que també es pretén deixar constància de tots els treballs que cal realitzar, i que en aquesta tesina s’han portat a terme, per desenvolupar un sistema d’avaluació de qualitat d’aquestes característiques. Per tant, es pretén que aquesta tesina sigui un precedent per a futurs treballs i pugui ésser utilitzada com un manual de desenvolupament. El resultat que s’assoleix al final és l’obtenció del full que permet la valoració de la qualitat de qualsevol projecte de carreteres. En ell s’inclou el llistat de tots els paràmetres indicadors de qualitat de projectes de carreteres i els passos específics corresponents. 5.1. ELABORACIÓ DEL LLISTAT DE PARÀMETRES Aquest capítol és molt important dins el procés de desenvolupament del treball, perquè essent la primera etapa del procés defineix la base de la resta de treballs. Així doncs, el llistat que s’obté en aquesta etapa condiciona en certa manera el resultat d’aquest informe. El llistat de paràmetres és un recull d’elements que composen els projectes, en aquest cas corresponents a la tipologia d’obres de carreteres, els quals a més de constar en el projecte haurien d’estar considerats molt bé per tal que el projecte es pugui denominar de bona qualitat. A cadascun dels elements que composen aquest llistat se l’anomena “paràmetre indicador de la qualitat” o de forma més abreujada “paràmetre de qualitat” que a vegades s’escriu com PQ. 5.1.1. Estructura i abast del llistat El llistat s’estructura en apartats per tal d’agrupar els paràmetres que fan referència a temes en comú. 5. ELABORACIÓ 37 Els apartats proposats i el seu ordre d’exposició corresponen pràcticament als de redacció normal d’un projecte per tal de facilitar la seva posterior aplicació en qualsevol projecte objecte d’ésser avaluat. A excepció del quart apartat, en el qual s’hi avaluen aspectes relatius a la presentació dels documents, deixant de banda els elements referits al contingut. Els documents analitzats en aquest treball són: • El Document número 1, el qual conté la Memòria i els seus Annexes ( a excepció dels annexes de Seguretat i salut, Pla de control de qualitat i Estudi d’impacte ambiental ). • El Document número 2, on hi ha els Plànols. Per tant, el treball exclou, a més dels annexes enunciats anteriorment, els següents documents: • El Document número 3, que és el Plec de condicions. • El Document número 4, on s’hi troba el Pressupost. La decisió d’excloure aquesta matèria del contingut de la tesina ha estat del tutor. El motiu sembla justificat, doncs el nombre de paràmetres analitzats superaven els tres-cents. Així, al limitar el nombre de paràmetres, es permetia millorar l’atenció dedicada a cadascun d’ells. En aquest sentit pot ésser interessant indicar que l’abast del treball es va anar definint a mesura que s’anava confeccionant el llistat de paràmetres, doncs només calia observar l’augment de proporcions d’aquest llistat. A continuació es presenta l’índex d’apartats i subapartats realitzats per agrupar els paràmetres: 5. ELABORACIÓ 38 ÍNDEX 1.- MEMORIA 1.1.- ELEMENTS DE LA MEMÒRIA 2.- ANNEXES A LA MEMÒRIA 2.1.- HIPÒTESIS 2.1.1.- Urbanisme i antecedents 2.1.2.- Geotècnia 2.2.- BASES DE CÀLCUL ESPECÍFIQUES 2.2.1.- Estructures 2.2.2.- Carreteres 2.2.3.- Urbanització 2.2.4.- Hidràulica i hidrologia 2.2.5.- Túnels 2.3.- ALTERNATIVES I OPCIONS 2.3.1.- Generalitats 2.3.2.- Anàlisi multicriteri de les alternatives 2.3.3.- Estudi econòmic 3.- PLÀNOLS 3.1.- GENERALITATS 3.2.- PLÀNOLS D’UBICACIÓ 3.3.- PLÀNOLS DE DEFINICIÓ 3.3.1.- Plantes, alçats i seccions 3.3.2.- Perfils longitudinals 3.3.3.- Plànols específics i de detall 4.- PRESENTACIÓ DEL PROJECTE Figura 5. Índex del llistat de paràmetres indicadors de qualitat. 5. ELABORACIÓ 39 Per agilitzar la posterior enquesta a persones expertes, dins de cada apartat s’hi distingeixen dos nivells: o un primer nivell, en el qual s’hi contemplen els paràmetres que, a priori, es consideren bàsics per l’avaluació. o un segon nivell, el qual conté els paràmetres que, en principi, tenen menys rellevància en la valoració. D’aquesta manera, en funció de la disponibilitat de l’expert en el moment de realitzar l’enquesta, aquesta es pot reduir únicament a la valoració del primer nivell o bé es pot realitzar de forma complerta. 5.1.2. Elaboració del llistat L’elaboració del llistat de paràmetres de qualitat s’ha realitzat a partir de varies fonts. Tot seguit s’explica breument com ha anat aquest procés de confecció. En una fase inicial, el tutor conjuntament amb l’estudiant Josep Miquel Aced, company que fa una tesina similar però orientada a l’avaluació de projectes d’urbanització, van definir una primera relació de paràmetres. Amb aquesta primera proposta es va fixa un model de llistat amb una mostra dels paràmetres que es volien valorar. Els paràmetres calia que fossin sintètics, però explicatius, i originals respecte els altres, però vinculats al tema. A partir d’aquí, la tasca de l’autor de recollida d’informació es va realitzar per diferents vies: es van buscar paràmetres en apunts i llibres de l’assignatura “Projectes d’Enginyeria” de la titulació d’Enginyeria de Camins, Canals i Ports; en tesines realitzades al Departament de Transports de l’Escola (E.T.S.E.C.C.P.B.); en projectes consultats al CDECMA; a partir de les aportacions de companys/es i particulars, etc.; i per als temes específics, es van consultar els apunts i la bibliografia recomanada de les diferents assignatures del Pla d’estudis d’Enginyeria de Camins; a més de les aportacions realitzades pel propi tutor. D’aquesta manera s’anaven proposant nous paràmetres pel llistat i modificacions en els ja existents. Les propostes es revisaven setmanalment pel tutor, el qual descartava els que considerava innecessaris ( perquè aportaven aspectes de poca rellevància per avaluar la qualitat dels projectes ), els que eren obvis en el contingut del projecte i no tenien una implicació directa amb al seva qualitat i els que s’escapaven de l’àmbit dels projectes de carreteres. Alhora, se’n corregien alguns dels ja existents per tal de facilitar la seva comprensió. 5. ELABORACIÓ 40 Un altre aspecte important que havia de complir aquest llistat era evitar que el nombre de paràmetres fos excessiu. Si el seu volum és molt ampli, la seva valoració pot tornar-se feixuga provocant el desinterès i la falta de motivació de l’expert en la tasca, la qual cosa pot reflectir-se en els resultats obtinguts en la valoració dels paràmetres. En el procés de realització del llistat l’àmbit dels paràmetres abraçava altres temes a part dels que intervenen estrictament en un projecte de carreteres, com són: obres lineals (de forma genèrica), obres de protecció i endegament de rius, obres marítimes, obres d’urbanització i obres d’edificació. L’idea inicial era estendre els treballs de la tesina a un àmbit de projecte major però resultà que el nombre de paràmetres que s’obtenien era més gran del que es pensava, arribant a un valor pròxim als tres-cents paràmetres. Conseqüentment, es van reconduir els objectius de la tesina, i es van limitar la resta dels treballs que mancaven per realitzar al llistat de paràmetres de l’àmbit dels projectes de carreteres. Per tant, com indica el títol d’aquesta tesina, només es presenten els paràmetres corresponents als projectes de carreteres. 5.1.3. Llistat de paràmetres de qualitat El llistat de paràmetres està acompanyat de la descripció de cadascun d’ells per evitar confusions sobre el significat que representa cadascun. En alguns paràmetres, a més, s’hi afegeixen comentaris per tal d’aclarir el significat o l’aplicació del mateix, o a vegades permeten deixar constància de l’opinió personal dels experts per tal de justificar la seva valoració. A continuació, es presenten de forma numerada i organitzada cadascun dels paràmetres que conformen el llistat: 5. ELABORACIÓ 41 Llistat de paràmetres indicadors de qualitat: 1. MEMÒRIA 1.1. ELEMENTS DE LA MEMÒRIA 1. Definir l’objecte del projecte a realitzar. Descripció: definir la raó de ser del projecte (Per què es fa l’obra?), per exemple: per disminuir el nombre d’accidents, disminuir el temps de recorregut, evitar col·lapses, etc.; i definir els objectius (Què volem?): socials, econòmics, etc. 2. Analitzar els antecedents històrics i/o administratius que afecten a l’obra. Descripció: analitzar: els antecedents administratius (“amb data ... es va aprovar el crèdit ...”), antecedents històrics (la premsa, etc.). Comentaris: són necessaris per que poden influir en la decisió del polític de portar a terme l’obra. 3. Analitzar l’estat actual del problema (la causa) Descripció: fer enquesta als veïns (Per què s’ha de realitzar aquest projecte?), etc. Comentaris: serveix per aprofitar i fer a l’hora accions complementàries de millora de l’entorn (ajardinament, etc.); a més un expert considera que és Imprescindible realitzar al menys la inspecció visual de la zona. 4. Analitzar els condicionants generals i puntuals. Descripció: analitzar quines són les limitacions existents que incideixen a la totalitat (condicionants generals), per exemple: la qualificació urbanística del territori, angle dels talussos, fer trinxera o viaducte, etc.; i les que incideixen a àrees específiques (condicionants puntuals), per exemple: cota de desguàs, gàlibs, expropiacions, etc. 5. Plantejar les alternatives i el procés de selecció de la proposta. 5. ELABORACIÓ 42 Descripció: proposar varies solucions i recomanar la/es millor/s. El sistema de selecció es pot realitzar a partir d’un estudi econòmic o un anàlisi multicriteri. Comentaris: després la decisió la pren el polític. 6. Sintetitzar els càlculs i les bases utilitzades. Descripció: mostrar de manera sintètica les hipòtesis de partida, els paràmetres emprats, les simplificacions preses, el procés de càlcul informàtic utilitzat, etc. per al coneixement dels tècnics. Així com explicar el període de retorn, la vida del projecte, l’any horitzó, etc. 7. Resumir els annexes més importants. Descripció: resumir els annexes fonamentals per la tipologia de projecte: urbanisme, geologia, trànsit, estudi econòmic, etc. 8. Descriure els serveis afectats (i les restes arqueològiques). Descripció: saber quins serveis hi són presents en l’àrea de treball i proximitats; conèixer el nivell de garantia; fer una valoració prèvia; i definir qui haurà de pagar si no s’ha previst. Comentaris: és necessari tenir constància dels serveis per evitar accidents, no augmentar el cost de l’obra, no atraçar els terminis i en el seu cas, replantejar l’obra amb noves solucions; per tant hi ha qui ho considera Molt important estudiar-los amb detall. 9. Descriure les expropiacions. Descripció: descriure les superfícies i els propietaris afectats per les expropiacions i veure les qualificacions urbanístiques. Comentaris: a l’hora de projectar s’ha de tenir cura de preservar el territori, evitar afectar zones d’interès ambiental i evitar afectar a molts propietaris. 10. Definir la revisió de preus que s’ha de aplicar. Descripció: en les obres de l’administració pública, definir la fórmula polinòmica de revisió de preus. 5. ELABORACIÓ 43 Comentaris: hi ha un expert que ho considera Convenient perquè ja ho posa en el Plec de clàusules administratives de la licitació; i un altre expert que ho considera només Convenient perque només és necessari per obres de llarga durada. 11. Definir i justificar l’ “any horitzó” o “vida útil” del projecte. Descripció: indicar i explicar el període de temps per el que està projectada la obra per que compleixi la funció i requeriments establerts. 12. Justificar l’estudi econòmic (estudi d’ingressos i despeses) Descripció: analitzar i justificar les despeses: d’inversió, d’explotació, de manteniment; i els beneficis: quantificables (peatges, taxes, disminuir el nombre d’accidents i de morts, disminuir el temps de recorregut, etc.), no quantificables (augmentar la qualitat de vida, augmentar el nombre de llocs de treball, etc.) Comentaris: és convenient realitzar una forquilla d’escenaris (optimista, pessimista) per considerar varies possibilitats. 13. Indicar els pressupostos. Descripció: indicar únicament el preu de: el Pressupost d’Execució Material, el Pressupost d’Execució per Contracte i el Pressupost per a coneixement de l’Administració. 14. Recomanar el sistema d’execució. Descripció: recomanar a la propietat, si s’escau, quin és el millor sistema d’execució per dur a terme l’obra: “execució per contracte” o “execució per administració”. 15. Recomanar el sistema de licitació. Descripció: recomanar a la propietat si s’escau quin és el millor sistema de licitació o adjudicació: obert (subhasta o concurs), restringit (subhasta o concurs) o negociat (adjudicació directa). 16. Definir el termini d’execució de l’obra. Descripció: assenyalar el marge de temps necessari per a dur a terme l’obra. 5. ELABORACIÓ 50 49. Comprovar superficialment l’ordre de magnitud dels càlculs per evitar errors de base. Descripció: analitzar els resultats obtinguts en els càlculs a fi de trobar possibles errors importants, basant-se amb la lògica i l’experiència. 50. Considerar efectes d’impacte. Descripció: en el plantejament d’accions pel càlcul tenir en compte les possibles accions produïdes per impactes sobre les estructures, per exemple: l’impacte d’un vehicle al xocar amb una pila d’un pont que creu la via a diferent nivell. 51. Considerar que els recolzaments permeten desplaçaments. Descripció: considerar que els encasts del càlcul no són perfectes sinó que, tal i com es dona en la pràctica, permeten un cert desplaçament. 52. Justificar la protecció de les armadures contra l’atac d’agents agressius. Descripció: mostrar els càlculs i les hipòtesis necessàries per dimensionar els recobriments de les barres d’acer de les armadures . 53. Justificar la tipologia de la cimentació en funció de l’estudi geotècnic. Descripció: justificar per a les característiques de l’estructura i la geotècnia del projecte quin tipus de cimentació (pilots, sabates corregudes, llosa de cimentació, etc.) és millor, així com els avantatges i els inconvenients d’altres tipologies. 2.2.2. CARRETERES 54. Esmentar la legislació vigent (Estat i Comunitat Autònoma). Descripció: en projectes de carreteres existeixen la llei estatal i la Llei de Carreteres de la Generalitat de Catalunya, per tant pot ser necessari esmentar la legislació utilitzada. 55. Considerar les afectacions de propietats públiques i privades pel traçat. 5. ELABORACIÓ 51 Descripció: tenir en compte les superfícies de terrenys de domini públic i privat que són afectades pel traçat a fi d’intentar preservar el territori, calcular i pagar les indemnitzacions amb antelació, etc. 56. Definir els tràfics actuals. Descripció: estudiar el tràfic actual calculant els paràmetres característics d’aquest estudi: IMD, etc. 57. Diferenciar els tràfics pesat i lleuger (realitzar comptatges manuals). Descripció: realitzar manualment el comptatge de vehicles pesats i lleugers que circulen pel punt d’aforament, per fer el posterior dimensionament de la via i del ferm. 58. Valorar les previsions de tràfic futur. Descripció: fer el pronòstic de tràfic que es preveu que passi per la via durant els anys posteriors a la construcció de les obres. 59. Efectuar el número d’assaigs adequat per definir el CBR. Descripció: realitzar els assaigs que es considerin necessaris per obtenir el paràmetre CBR i posteriorment calcular l’esplanada i el ferm corresponent. 60. Realitzar els càlculs hidràulics de drenatge. Descripció: mostrar els càlculs hidràulics realitzats per a dimensionar les obres de drenatge. 61. Definir les característiques de la calçada, etc. d’acord amb l’administració. Descripció: definir: l’amplada de la calçada, l’execució i l’amplada de vorals, l’execució i dimensions de les cunetes, etc. 62. Calcular el desguàs de les obres de drenatge del terreny. Descripció: calcular els cabals de desguàs de les obres de fàbrica per tenir en compte l’alteració dels cabals que provoca l’execució de les obres en la conca aigües avall de les obres. 5. ELABORACIÓ 52 63. Compensar el volum de desmunt i terraplè. Descripció: encaixar una rasant del traçat que per aconseguir que el volum de material de terraplè sigui similar al volum de material de desmunt. Comentaris: un expert considera que aquesta idea actualment ha quedat desfasada perquè sovint és contrari a la reducció de l’impacte, per tant ho qualifica com Innecessari. 64. Evitar els peralts invertits o ineficients. Descripció: projectar els pendents de les seccions transversals de la calçada i la transició d’entre diferents pendents, sobretot en els trams en corba, de forma que els peralts s’ajustin a la velocitat de pas dels vehicles i que es permeti una correcta evacuació de les aigües. Comentaris: un expert ho valora com Molt important, sobretot en carreteres que tinguin el risc de gelar-se. 65. Considerar l’ús d’un paviment drenant o de reducció del soroll. Descripció: en el cas d’utilitzar un paviment bituminós per la superfície de la calçada emprar un paviment de tipus drenant, per millorar la seguretat viària, o especial per reduir el soroll en vies pròximes a poblacions, etc. Comentari: hi ha un expert que ho qualifica només com Important perquè la seva importància és funció de l’emplaçament de la carretera. 66. Estudiar la col·locació de biones i/o mur “new jersei” en els punts conflictius. Descripció: estudiar en quins punts és necessari col·locar barreres de protecció, i a més, estudiar quin material és millor utilitzar segons el risc i la freqüència d’accidents. 2.2.3. URBANITZACIÓ 67. Determinar la vegetació/arbrat autòctona. Descripció: projectar una vegetació (plantes arbustives, arbres, etc.) que s’adapti bé al clima de la zona per minimitzar el manteniment. 5. ELABORACIÓ 53 68. Complir les normes de senyalització viària. Descripció: preveure el número de senyals (senyals verticals i pintura en el paviment) i la seva posició necessàries per garantir la seguretat viària. 69. Preveure la mínima afectació del tràfic durant les obres. Descripció: preveure executar les obres per fases i en el menor termini possible perquè l’impacte sobre la mobilitat de la població sigui mínim; així com estudiar els accessos a l’obra. 70. Incorporar un annex de residus generats (runes, etc.). Descripció: preveure els tipus i els volums de residus generats a l’obra i el tractament o destí que es dona per a cadascun. 71. Justificar el tipus de ferm: rígid o flexible. Descripció: estudiar els avantatges i els inconvenients de realitzar el ferm de la calçada en aglomerat asfàltic o en formigó. 72. Considerar l’ús d’un paviment de baixa sonoritat. Descripció: en el cas d’utilitzar un paviment bituminós per la superfície de la calçada emprar un paviment especial per reduir el soroll en vies pròximes a poblacions, etc. 73. Definir un acabat formal dels murs. Descripció: preveure dissenyar un acabat formal pels murs, de manera que compleixi una funció estructural i alhora una funció estètica. 74. Preveure que l’arbrat no interacciona amb l’enllumenat públic. Descripció: tenir cura que l’arbrat no tapi la llum de les lluminàries, utilitzant diferents altures per a cada element i/o espaiant correctament la seva posició. 75. Definir un sistema de reg (gota-gota, aspersió). 5. ELABORACIÓ 54 Descripció: preveure algun sistema de reg en les zones verdes i/o en l’arbrat dels escocells, afavorint el seu manteniment. 2.2.4. HIDRÀULICA I HIDROLOGIA 76. Realitzar un anàlisi històric de les avingudes. Descripció: analitzar totes les avingudes que s’han registrat (la freqüència, les zones afectades, la pluviometria, etc.). Comentaris: hi ha qui ho considera Complementari perquè argumenta que s’utilitzen sèries de dades existents, per tant no cal fer més anàlisis. 77. Identificar l’avinguda històrica de referència. Descripció: de totes les avingudes que han succeït, identificar la més rellevant en quan a: alçada màxima del nivell de l’aigua, zones afectades, danys ocasionats, etc. 78. Justificar el període de retorn d’acord amb la previsió de pèrdues econòmiques. Descripció: analitzar les pèrdues econòmiques associades a diferents períodes de retorn i seleccionar el més convenient. Comentaris: hi ha expert que ho considera Innecessari perquè està regulat per la llei amb un període de retorn de 500 anys per totes les obres de fàbrica. 79. Comparar varis mètodes per calcular l’avinguda de càlcul. Descripció: utilitzar més d’un procediment de càlcul per obtenir l’avinguda corresponent al període de retorn seleccionat. Comentaris: actualment ho demana l’A.C.A. (Agència Catalana de l’Aigua) per tant hi ha qui ho considera Molt important; ara bé, un expert d’una constructora opina que potser és més important el sentit comú i per tant ho qualifica de Convenient. 80. Preveure mesures per si es supera l’avinguda de càlcul. 5. ELABORACIÓ 55 Descripció: en el disseny dels endegaments o obres de fàbrica tenir previst elements que permetin alleugerar els efectes de l’aigua si es supera l’avinguda de disseny, per exemple, sobreeixidors que aboquin en parcel·les agrícoles, etc. 81. Analitzar l’exactitud o garantia de les fórmules emprades empíriques o estadístiques (Raciona, Gumbel,...). Descripció: estudiar l’error comès en els mètodes de càlcul emprats i tenir-ho en compte alhora de donar els resultats obtinguts. Comentaris: un expert considera que és Innecessari justificar les fórmules empíriques doncs la instrucció de carreteres obliga a utilitzar la Fórmula de Califòrnia. 82. Garantir el càlcul o definició de l’escolament. Descripció: justificar el valor del coeficient d’escolament utilitzat, comparant-lo si cal amb el d’altres zones similars a la del projecte. 83. Calcular el revestiment d’escullera. Descripció: dimensionar el diàmetre nominal, el gruix, etc. de l’escullera. 84. Preveure el control d’extracció d’àrids. Descripció: tenir cura que el contractista no exploti sense control els àrids que apareguin en el terreny natural de l’obra. Comentaris: segons un expert és d’obligat compliment per la llei de la Generalitat, per tant ho considera Molt important; i segons un expert d’una constructora escriure-ho en el projecte és només Convenient perquè després ja es posa en el contracte de licitació. 2.2.5. TÚNELS 85. Estudiar el sosteniment amb un programa d’Elements Finits o Diferències Finites. Descripció: estudiar la interacció túnel-sosteniment amb l’ús d’un programa informàtic d’elements finits o diferències finites, exemple PLAXIS o FLAG. 5. ELABORACIÓ 56 86. Fer un anàlisi de caiguda de blocs en el túnel. Descripció: estudiar les discontinuïtats i els volums de roca en forma de bloc que poden caure per lliscament o caiguda lliure a l’interior del túnel. 87. Fer un anàlisi de subsidència, si hi ha edificacions. Descripció: estudiar les deformacions que l’excavació provoca en la superfície del terreny o en la base dels fonaments propers. 88. Calcular les obres singulars amb programes d’Elements Finits o Diferències Finites. Descripció: utilitzar un programa d’elements finits o diferències finites per analitzar el comportament tenso-deformacional de les obres complementàries a l’excavació del túnel (pous, galeries adjacents). 89. Justificar si els mitjans d’excavació són apropiats als materials, entorn, etc. Descripció: raonar els motius de selecció d’uns mitjans en front els altres. 90. Definir unes fases d’execució. Descripció: plantejar els procediments constructius necessaris per dur a terme les obres. 91. Justificar el número d’aparells d’auscultació. Descripció: Definir els equips d’auscultació necessaris per controlar el comportament tenso-deformacional de les obres. 92. Definir la posició i la distribució dels aparells auscultació. Descripció: Aplicar l’auscultació en les accions o zones més sensibles a les deformacions, proximitat a: edificacions, altres túnels, carrers, serveis, etc. 93. Calcular la ventilació. 5. ELABORACIÓ 57 Descripció: estudiar el sistema de ventilació necessari per extreure els fums i renovar l’aire durant el procés de construcció i durant l’etapa d’explotació de la infrastructura. 94. Preveure les instal·lacions necessàries per la ventilació (galeries, pous, etc.). Descripció: dimensionar els equips i les seccions de les canonades, pous, etc. necessàries per satisfer les necessitats de ventilació. 95. Calcular el drenatge (els cabals). Descripció: estudiar els cabals d’entrada de l’aigua per infiltració en el túnel. 96. Preveure els serveis de drenatge necessaris (diàmetres, embornals, geotextil, etc.). Descripció: dimensionar les unitats d’obra (cunetes, col·lectors, pous, bombes, etc.) necessàries per complir les necessitats de drenatge dels cabals d’infiltració calculats. 97. Corroborar els resultats amb d’altres mètodes de càlcul. Descripció: comparar l’ordre de magnitud dels resultats obtinguts en els programes de diferències finites i elements finits per identificar l’existència d’errors d’ordre de magnitud important. 98. Fer un anàlisi de caiguda de blocs en els pous. Descripció: aplicar l’anàlisi de caiguda de blocs a les obres singulars de menors dimensions que el túnel: pous, galeries adjacents, etc. 99. Definir un esquema de voladura. Descripció: definir un procediment de treball i una disposició d’aplicació de les càrregues apropiat als tipus de materials, secció, etc. del túnel. 100. Definir un “planning” d’auscultació. Descripció: planejar la realització de mesures necessàries per controlar les deformacions i tensions de l’obra. 101. Preveure seguiment d’auscultació en acabar les obres. 5. ELABORACIÓ 58 Descripció: preveure el seguiment de les mesures d’auscultació necessàries desprès d’acabades les obres. 102. Calcular la il·luminació. Descripció: estudiar el sistema d’il·luminació necessari per donar servei durant el procés de construcció i durant l’etapa d’explotació de la infrastructura 2.3. ALTERNATIVES I OPCIONS 2.3.1. GENERALITATS 103. Estudiar tres o més alternatives. Descripció: és bàsic saber quines són les possibles alternatives de: traçat, etc. Comentaris: a vegades, fer-ne dos és suficient. 104. Fer un anàlisi multicriteri de dues alternatives com a mínim. Descripció: aplicar un sistema d’estudi establert que, portat a terme per un grup d’experts, permet comparar en base a criteris socials i econòmics les diferents alternatives. 105. En les alternatives estudiades, tenir suficient nivell de detall. Descripció: utilitzar escales superiors pels plànols de les alternatives finals. 2.3.2. ANÀLISI MULTICRITERI 106. Indicar les garanties de l’equip humà de l’anàlisi multicriteri. Descripció: anomenar l’experiència dels diferents experts integrants del grup. Comentaris: això és útil per analitzar les possibles divergències d’opinió i donar més valor o menys a les diferents opinions. 5. ELABORACIÓ 59 107. Definir els objectius bàsics de l’anàlisi (econòmic, seguretat, ambiental, qualitat de vida, etc.). Descripció: definir les línies de treball en la recerca i selecció dels indicadors. 108. Justificar la tria dels indicadors (funcionalitat, cost econòmic, impacte ambiental, longitud, etc.) utilitzats en l’anàlisi multicriteri. Descripció: justificar el per què s’utilitza determinats indicadors. 109. Indicar i justificar el pes atribuït a cada indicador. Descripció: indicar de manera anònima o no, el valor que cada expert ha assignat als diferents paràmetres, i els comentaris respectius per interpretar en cas de necessitat les possibles discrepàncies. 110. Justificar el rang de valors dels pesos utilitzat (0-1, 0-3, 0-5). Descripció: definir l’interval de números que s’utilitza per valorar les diferents opcions, per exemple: de 0 a 1, de 0 a 3, de 0 a 5. 111. Indicar la metodologia a seguir en cas de discrepàncies d’opinió d’experts. Descripció: indicar els criteris utilitzats per decidir quina opinió té més valor en cas d’haver opinions oposades entre experts. 2.3.3. ESTUDI ECONÒMIC 112. Realitzar un estudi intel·ligible. Descripció: és bàsic per l’efectivitat de l’estudi que l’entenguin les persones a qui va dirigit: polítics, veïns o inversors; vol dir que ha de resultar senzill per ells. 113. Realitzar un estudi creïble. Descripció: també es bàsic per l’efectivitat, per tant s’aconsella no posar tots els punts, si no només els segurs. 5. ELABORACIÓ 66 Descripció: indicar numèricament el valor de l’àrea corresponent al desmunt i al terraplè després de definir la superfície natural de terreny i la superfície de la rasant. Comentaris: hi ha qui ho considera només Convenient pel fet que existeix un llistat d’amidaments. 152. En les seccions tipus, situar el conjunt de serveis projectats amb cotes. Descripció: realitzar una secció transversal on s’indiqui la posició, amb cotes, dels diferents serveis projectats. 153. Definir el diàmetre i tipus de canonades o drenatges. Descripció: indicar les característiques dels materials utilitzats per les xarxes de serveis. 154. Definir els murs i la seva tipologia. Descripció: representar els murs de manera que es faciliti la seva correcta execució a l’obra, indicant les característiques dels materials i el seu acabat formal. 155. Definir la vegetació. Descripció: indicar les característiques de cada arbre o planta (tipus i mida) i la seva situació. 156. Definir la senyalització. Descripció: indicar les característiques, situació i orientació de cada element de senyalització (vertical o de pintura sobre paviment). 157. Plànols d’enderrocs amb distinció dels diferents materials i tractaments. Descripció: representar les unitats d’obra que s’han d’enderrocar senyalant l’àrea o el volum i el tipus de material. 158. Plànols d’expropiacions i zones d’afectació temporal (servituds de pas...). 5. ELABORACIÓ 67 Descripció: mostrar les propietats afectades per les obres que són objecte d’expropiació o afectació temporal indicant la seva mida, la classificació del terreny, etc. 159. Plànols d’obres provisionals. Descripció: representar aquelles unitats d’obra que tenen una vida limitada que es realitzen per exemple, per permetre el desenvolupament de les obres, per minorar l’impacte ambiental, etc. 160. Plànols de desenvolupament de les obres. Descripció: representar les fases o etapes de treball en funció dels procediments constructius més adients. 3.3.2. PERFILS LONGITUDINALS 161. Mostrar numèricament les cotes del terreny. Descripció: indicar les cotes del terreny natural amb valors numèrics, en una “guitarra”. 162. Mostrar numèricament les cotes de les rasants. Descripció: indicar les cotes de la rasant de l’eix del traçat amb números, en una “guitarra”. 163. Acotar els desmunts i terraplens. Descripció: indicar el valor numèric corresponent a la diferència de cotes entre el terreny natural i la rasant per mostrar la altura del desmunt o del terraplè previst en l’eix. 164. Definir els acords verticals. Descripció: definir els punts i els paràmetres característics que defineixen els acords verticals que uneixen rasants de diferent pendent. 165. Definir els diferents peralts amb detall, per fer mesures sobre el plànol. 5. ELABORACIÓ 68 Descripció: definir el percentatge i el sentit del pendent del peralt, així com la seva transició. 166. Indicar la situació de les obres de fàbrica, enllaços amb altres vies, etc. Descripció: senyalar sobre la superfície de la rasant els punts quilomètrics on es situen les obres de fàbrica, indicant el tipus d’obra de fàbrica. 167. Correspondre amb els perfils situats en els eixos de les plantes. Descripció: realitzar els perfils longitudinals seguint el traçat dels eixos definits en les plantes. 168. Realitzar perfils a tots els punts singulars de la planta. Descripció: indicar amb la cota del terreny natural, la cota de la rasant, etc. els punts on en els plànols de planta hi ha punts singulars (canvi d’alineació recta a clotoïde, de clotoïde a corba, etc.). 169. Realitzar perfils en els punts singulars dels longitudinals per permetre un amidament exacta amb els perfils transversals. Descripció: indicar amb la cota del terreny natural, la cota de la rasant, etc. els punts on en l’alçat del perfil longitudinal hi ha un canvi d’alineació de manera que la informació d’aquest punt s’ha de considerar a l’hora de calcular el cúbic de terraplè i/o de desmunt. 3.3.3. PLÀNOLS ESPECÍFICS I DE DETALL 170. Definir en quadres les característiques de materials i qualitat d’execució. Descripció: definir de manera sistemàtica i ordenada les característiques dels materials, el tipus de control previst, etc. en quadres específics. Plànols d’estructures: 171. Definir les soldadures. 5. ELABORACIÓ 69 Descripció: indicar totes les característiques de les unions soldades per permetre una execució de les mateixes sense errors. 172. Definir les unions cargolades. Descripció: indicar totes les característiques i disposició de les unions realitzades amb cargols per permetre una execució de les mateixes sense errors . 173. Definir els elements de recolzament i articulacions. Descripció: indicar les característiques i la disposició de tots els elements que intervenen en els punts de recolzament i articulacions de les estructures. 174. Definir les juntes de dilatació. Descripció: definir les característiques i la situació de les juntes de dilatació. 175. Definir les juntes de retracció. Descripció: definir les dimensions i la situació de les juntes de retracció del formigó. Plànols d’armadures: 176. Dimensionar els diàmetres de la ferralla de forma simplificada. Descripció: reduir, si és possible, els tipus de diàmetres dels rodons corrugats per sistematitzar el treball a l’obra. 177. Definir la ferralla amb claredat. Descripció: utilitzar un sistema d’identificació dels rodons que permeti un enteniment clar de les dimensions i les formes dels rodons (especejament) així com dels cavalcaments. Comentaris: un dels experts de les constructores considera que la claredat en la seva presentació és només Convenient mentre l’armadura projectada compleixi la quantia necessària. 178. Indicar el replanteig del traçat dels cables pretensats de manera fàcil. 5. ELABORACIÓ 70 Descripció: mostrar amb detall les característiques i la disposició dels elements que intervenen en el pretensat del formigó. 179. Indicar amb claredat les condicions de pretensat. Descripció: senyalar els procediment emprats en el pretensat. 180. Definir perfecte i suficient la longitud dels ancoratges. Descripció: indicar les característiques i la disposició dels elements que composen els ancoratges realitzant el seu disseny amb molta cura. Plànols de serveis existents i/o afectats: 181. Definir els serveis soterrats o definir garanties d’ells. Descripció: representar en una planta les xarxes de serveis existents indicant els diàmetres, el número de canonades, la profunditat a que es troben, etc. 4. PRESENTACIÓ DEL PROJECTE 182. Indexar i paginar tots els documents. Descripció: fer un índex general per a tot el projecte, i un índex per a cadascun dels documents i annexes presentats; i enumerar de manera ordenada tots els fulls que conté el projecte. Comentaris: hi ha qui considera Important indexar i paginar únicament la memòria, i Convenient es refereix a tots els documents del projecte. 183. Identificar a cada pàgina a quin document correspon. Descripció: mostrar en l’encapçalament o en el peu de tots els fulls del projecte a quin document o annex correspon. 184. Enquadernar els documents de manera que faciliti la consulta. Descripció: utilitzar un sistema d’enquadernació que permeti consultar els texts i els plànols amb comoditat (per exemple, en els plànols no utilitzar fundes de plàstic individuals massa ajustades). 5. ELABORACIÓ 71 185. Revisar l’existència i l’ordre de tots els documents. Descripció: controlar que el document original o la còpia sigui complert, existint tots els documents i respectant l’ordre de l’índex del projecte. 186. Evitar les “fotocòpies de fotocòpies”. Descripció: evitar utilitzar figures, plànols, etc. que siguin fotocòpies de fotocòpies i no tinguin la suficient claredat. 187. Evitar les errades fruit de la falta d’una última repassada (ortografia, repeticions,...). Descripció: repassar el projecte sencer per evitar qualsevol tipus d’error . 188. Realitzar una presentació atractiva (des de la perspectiva del client). Descripció: tenir en compte quí és el client a qui va dirigit el projecte i quíns són els objectius que es volen aconseguir, per desenvolupar i presentar el projecte tenint cura del marketing . 189. Incloure annex fotogràfic. Descripció: afegir un annex que reculli un reportatge fotogràfic de l’àrea afectada pel projecte i l’entorn, així com de mitjans específics que es preveu utilitzar, etc. 190. Incloure maqueta de l’obra o fotografies de la mateixa. Descripció: construir una maqueta del resultat final de les obres per mostrar com quedarà el territori en acabar els treballs. Comentaris: hi ha experts que ho consideren Innecessari per projectes de carretera. 191. Incloure un CD-ROM amb tota la informació del projecte. Descripció: presentar tota la documentació (memòria, annexes, plànols, etc.) en format digital complementant el lliurement en paper, per facilitar la realització de còpies, permetre la consulta de detalls dels plànols, etc. 5. ELABORACIÓ 72 5.2. OBTENCIÓ DEL PES ESPECÍFIC DELS PARÀMETRES El pes específic d’un paràmetre indicador de la qualitat d’un projecte és un valor numèric que permet donar més o menys importància al paràmetre corresponent en front la resta de paràmetres del llistat. Aquest pes específic del paràmetre de qualitat s’obté, tal i com s’ha mostrat en el capítol 4 de Metodologia, a partir de: • El registre de l’opinió d’alguns experts, a partir de la realització d’enquestes • L’anàlisi i el tractament de dades L’execució d’aquests treballs s’ha de fer posteriorment a l’elaboració del llistat de paràmetres de qualitat, i en aquest estricte ordre de presentació seguint un ordre lògic de treball. L’anàlisi i el tractament de les dades és potser el punt més important d’aquesta tesina doncs pretén establir una metodologia de tractament de dades exportable a l’avaluació de qualsevol tipus de projecte d’enginyeria civil. De fet, un dels objectius més importants d’aquest informe és el de consolidar una base de treball que pugui ser útil per a posteriors treballs d’avaluació. Per tant, ha estat molt important la dedicació prestada a aquesta tasca. En l’obtenció del pes específic és important definir quin rang de valors s’utilitzarà per a la valoració del pes específic doncs aquest es veurà directament reflectit en el valor absolut del resultat final de l’avaluació. Un altre aspecte destacat en aquesta etapa és el fet d’emprar un o més pesos específics per a manifestar la importància relativa de cada paràmetre, aplicant per exemple, un pes específic addicional per a cada apartat del llistat. 5.2.1. ENREGISTRAMENT DE L’OPINIÓ DELS EXPERTS El registre de l’opinió dels experts es fa a partir de la realització d’una enquesta per qüestionar la importància relativa dels paràmetres de qualitat del llistat elaborat. Per tant, és necessari que prèviament a aquesta etapa de treball es finalitzi l’elaboració del llistat de paràmetres de qualitat. 5. ELABORACIÓ 73 Dins de l’enregistrament de l’opinió dels experts són varies les tasques que s’han de portar a terme. Tot seguit s’enumeren aquestes tasques organitzades segons la lògica de treball en tres moments: I. Preparació de l’enquesta: i. Configuració del full de l’enquesta ii. Tria i citació dels experts II. Realització de l’enquesta III. Treballs posteriors A continuació es presenten els treballs realitzats seguint l’ordre cronològic d’execució: 5.2.1.1. CONFIGURACIÓ DEL FULL D’ENQUESTA El full d’enquesta contempla bàsicament: els paràmetres indicadors i un sistema de puntuació del pes específic per valorar la importància dels paràmetres; i addicionalment el full incorpora: un recull d’observacions que aporten facilitats en l’execució de l’enquesta i els títols indicatius per ubicar a l’expert en l’apartat del projecte que es valora. Els fulls d’enquesta s’organitzen per apartats, de manera que cada full conté tots els paràmetres referents a un tema. Quan l’espai ho permet, es disposa més d’un apartat en un mateix full, sempre que hi hagi certa relació entre ells. El sistema de valoració del pes específic del paràmetre ha de permetre una selecció ràpida i intuïtiva del pes. Segons els psicòlegs, és convenient que el rang de valors no sigui superior a 5, doncs en cas contrari la resposta esdevé complexa. Per dur a terme la valoració dels paràmetres es dona la possibilitat d’escollir entre dos sistemes de puntuació:  puntuació numèrica: en que la persona entrevistada escriu un número, del 0 al 5, en la columna corresponent reservada a aquest propòsit. 5. ELABORACIÓ 74  puntuació alfanumèrica: l’expert posa una creu en una de les caselles corresponents a la vertical sota una paraula significant a la qual s’hi associa un valor numèric. I si la persona entrevistada ho desitja pot utilitzar alternativament un o altre sistema de puntuació, per tal de facilitar al màxim el procés de valoració. En el cas que la valoració es realitzi alfanumèricament s’ha d’escollir entre les següents opcions, que estan associades als corresponents valors numèrics:  Imprescindible: pes = 5  Molt important: pes = 3  Important: pes = 2  Convenient: pes = 1  Complementari: pes = 0,5 i si es considera un cas diferent a aquests, amb un valor intermig o inferior a aquests pesos, es dona l’alternativa d’efectuar la valoració per mitjà del sistema de puntuació numèric, en la columna corresponent. Així per exemple, si la persona dubta entre Imprescindible i Molt important, és possible puntuar amb el valor numèric de 4. I, de la mateixa manera, si es considera que el paràmetre és Innecessari es pot puntuar amb un 0 a la columna alternativa. Aquest últim cas és difícil que es contempli per la pròpia naturalesa del llistat, doncs tots els paràmetres del llistat són necessaris per al contingut i la definició del projecte. A continuació s’ofereix una definició dels valors alfanumèrics: ¾ Es defineix Imprescindible –amb un valor de 5aquells paràmetres que es considera han d’existir obligatòriament en tot projecte, ja sigui perquè alguna normativa o llei ho ordeni, ja sigui perquè el criteri del sentit comú de l’expert ho consideri com a tal. ¾ Es valora com a Molt important –amb un 3quan la presència del paràmetre resulta fonamental en el projecte, però la seva existència no és obligatòria. 5. ELABORACIÓ 75 La diferència numèrica entre Imprescindible i Molt important és de dos nombres, de 5 a 3, perquè intenta destacar la rellevància d’un paràmetre, l’existència del qual és obligatòria, respecte un paràmetre la presència del qual pot ésser qüestionada. Així doncs, en el primer cas no pot haver-hi mai el dubte, mentre que en el segon sí. En ocasions, pot succeir que la valoració d’un paràmetre estigui a cavall entre Imprescindible i Molt important perquè es consideri que és obligatori o fonamental però que, en comparació amb algun altre paràmetre valorat, no presenti un caràcter d’obligatorietat tan destacat o es consideri com a quelcom més que fonamental. Per aquests casos es contempla la possibilitat de puntuar un 4. ¾ Es defineix Important -amb un 2el paràmetre que és significatiu però deixa de ser fonamental; de manera que, si no existeix en el projecte, es pot considerar com un error greu però que pot ésser justificable. La diferència entre Molt important i Important es considera molt petita. Per tant, el fet de valorar un o altre pot ser producte resultat de comparar el grau de rellevància del paràmetre amb algun altre indicador avaluat anteriorment. ¾ Es valora com a Convenient -amb un 1aquell paràmetre que es considera útil i profitós per la millora de la qualitat del projecte. D’aquesta manera, la seva absència no perjudica seriosament la seva qualitat. ¾ Es defineix Complementari -amb un valor 0,5aquell paràmetre que resulta ésser addicional, accessori o que amplia el contingut del projecte. Per tant, la seva inexistència pot perjudicar molt lleument la seva qualitat final. ¾ Es defineix Innecessari -amb un valor de 0quan el significat aportat pel paràmetre al projecte es considera insignificant o inclús superflu. Per tant, la seva absència no només pot ser justificada sinó que, fins i tot, pot ésser recomanable per tal d’evitar carregar amb excés la mida del projecte i dificultar-ne la comprensió. 5. ELABORACIÓ 82 5.2.2. ANÀLISI I TRACTAMENT DE DADES Aquest capítol és, com s’ha comentat anteriorment, potser el més important de tot aquest document, perquè dona resposta a la majoria dels objectius plantejats de la tesina. En aquest capítol es descriuen totes les tasques que són necessàries per obtenir el pes específic dels paràmetres indicadors de qualitat, a partir de les dades obtingudes en les enquestes. I a banda d’això, té la finalitat d’establir un precedent en el tractament de dades. Per tant, s’intenta que el contingut d’aquest capítol permeti orientar a les persones interessades en el desenvolupament d’aquest sistema d’avaluació per a altres tipus de projectes. Amb aquest pretext, a més de definir i justificar les funcions estadístiques utilitzades per obtenir el pes específic, s’analitzen totes aquelles funcions que han estat descartades per assolir aquest propòsit assenyalant els motius que han portat a aquesta decisió. Tot seguit es presenten les etapes de treball necessàries per obtenir el pes específic de cadascun dels paràmetres de qualitat: 5.2.2.1. RECOPILACIÓ DE DADES DE LES ENQUESTES. En tot treball d’anàlisi la primera etapa de treball és la d’agrupar totes les dades existents. En aquest cas això consisteix en transcriure tots els valors assignats als pesos específics per a cadascuna de les enquestes realitzades, en un sol full on poder comparar la valoració de tots els experts entre ells. En aquest full és important que consti l’enunciat de cada paràmetre indicador a fi d’observar, quan és necessari, quin és el paràmetre associat als valors que són objecte de l’anàlisi. 5. ELABORACIÓ 83 5.2.2.2. RECERCA DE LES FUNCIONS ESTADÍSTIQUES. Aquesta etapa de treball és pròpiament d’estudi bibliogràfic. En aquest cas, a banda de consultar els apunts d’estadística dels estudis d’enginyeria geològica, s’utilitza la biblioteca de funcions contingudes en el programa informàtic Excel. A partir d’aquestes fonts es busquen les funcions que poden servir per a l’anàlisi i el tractament de dades. És necessari indicar que en aquest recull de funcions es poden distingir dos tipus diferents segons el propòsit de l’aplicació pràctica de cadascuna d’elles: I. Obtenció del pes específic. El primer grup de funcions pretén trobar un mecanisme a partir del qual obtenir el pes específic de cadascun dels paràmetres. Per tant, es busquen aquelles funcions que permeten sintetitzar totes les dades de les enquestes d’una manera objectiva, per obtenir un valor representatiu de les opinions. De forma reduïda, les funcions que s’han utilitzat amb aquest propòsit són: • Les mitges: aritmètica, geomètrica, harmònica, acotada i ponderada. • Altres: les modificacions sobre la mitja aritmètica, la mitjana i la moda. II. Estudi de la garantia del pes. Aquest segon grup pretén avaluar l’homogeneïtat o heterogeneïtat de les enquestes enteses com l’estudi de si hi ha diversitat d’opinions sobre un mateix paràmetre o bé si pel contrari tots els experts coincideixen en atribuir-li un mateix valor pel pes específic. Per tant, s’intenta que a partir del valor resultant obtingut a partir d‘aplicar una funció estadística, poder avaluar aquest aspecte de les enquestes. L’objectiu de buscar aquest tipus de funció és el d’avaluar la garantia que té el pes específic calculat per a cada paràmetre. Així, si la dispersió d’opinions sobre un pes és gran significa que el valor del pes específic 5. ELABORACIÓ 84 calculat no té la garantia de ser representatiu i per tant cal considerar la possibilitat de que aquest pes sigui erroni. Les funcions que s’han estudiat son bàsicament: • La desviació mitja, la desviació estàndard, la variança i la desviació. • Altres: l’interval de confiança i el coeficient d’asimetria. En el quart apartat d’Anàlisi de resultats es descriuen les funcions emprades per assolir aquests objectius. 5.2.2.3. APLICACIÓ I CÀLCUL DE LES FUNCIONS. Aquesta etapa consisteix en la substitució dels valors de les enquestes en les fórmules de les funcions estadístiques, i en el càlcul matemàtic de totes les funcions per a cadascun dels paràmetres. Aquestes tasques no impliquen molta dificultat si s’utilitza un full de càlcul informàtic. Els resultats que s’obtenen d’aplicar aquestes funcions es presenten en l’Annex, i de forma testimonial es presenta un fragment en la següent figura. 5. ELABORACIÓ 85 Figura 7. Exemple d’aplicació i càlcul de les funcions estadístiques. Nota: Aquesta figura es presenta a major escala en els Annexes. El significat de cadascun dels elements que el composen es troben explicats al final d’aquest capítol 5. 5. ELABORACIÓ 86 5.2.2.4. ANÀLISI DELS RESULTATS. En aquesta etapa, una de les més importants, s’analitzen els resultats que s’obtenen d’aplicar les fórmules estadístiques. Per a realitzar aquest treball s’utilitza el format que es mostra a les figures següents on es disposen els resultats de totes les funcions i els valors que s’obtenen de calcular la diferència respecte una altra funció. Figura 8. Format per a l’anàlisi de les funcions. 5. ELABORACIÓ 87 Figura 9. Format per a l’anàlisi de les funcions. Nota: Aquestes figures es presenten a major escala en els Annexes. El significat de cadascun dels elements que els composen es troben explicats al final del capítol 5. En el cas de les funcions per obtenir el pes específic s’utilitza la mitja aritmètica com a valor de comparació; i en el cas de les desviacions s’empra la desviació mitja. Tot seguit es descriuen de forma sintètica les observacions resultants de l’anàlisi de cadascuna de les funcions, agrupant les funcions segons els criteris mostrats en el punt 2. 5. ELABORACIÓ 88 I. Funcions per a calcular el pes específic dels paràmetres de qualitat: i. MITJA ARITMÈTICA : Equació de càlcul: ∑ =≡ x n 1 xMA (1) Exemple: 10, 7, 9, 27, 2 => mitja aritmètica = 11 Comentaris: o L’aplicació d’aquesta funció no necessita la introducció de pesos o altres elements que decantin el resultat final cap a l’opinió d’un grup d’experts determinats. Per tant, la seva aplicació és totalment objectiva. o En aquest cas es sobreentén que el càlcul es realitza sobre el 100 % de les dades disponibles, sense descartar cap enquesta. Anàlisi de la funció: o Un dels avantatges que presenta aquesta funció és que l’existència d’una opinió extrema - vol dir que la valoració d’un paràmetre per un expert difereix dels valors emesos per la resta d’experts, el que pot significar que aquest valor és erroni – no té molt de pes en el resultat de la mitja aritmètica (MA) obtingut però certament influeix. Aquest fet implica que l’existència de possibles errors no altera el resultat amb excés. o I si hi ha més d’una opinió extrema, es tradueix alterant el resultat en major manera que en el cas anterior. Ara bé, la situació de tenir dos o més opinions extremes es pot ben deure a opinions no errònies, per tant en aquests casos és interessant que totes les dades quedin reflectides en el resultat final. o Resumint, el resultat d’aquesta funció té en compte totes les valoracions dels experts sense discriminar-ne cap. I alhora l’existència d’un valor molt diferent a la resta no modifica amb excés el seu resultat. 5. ELABORACIÓ 89 Conclusió: o Aquesta funció compleix tots els requisits necessaris per calcular el pes específic dels paràmetres de qualitat, perquè s’obté un resultat representatiu de les dades i valora per igual l’opinió de tots els experts. ii. MITJA GEOMÈTRICA : Equació de càlcul: nn21 Y...YYMG ⋅⋅⋅≡ (2) Exemple: 4, 5, 8, 7, 11, 4, 3 => mitja geomètrica = 5.47 Comentaris: o De la mateixa manera que en la MA, en la mitja geomètrica (MG) no és necessària la intervenció d’una persona per definir pesos ni suprimir valors. Aquest fet permet assegurar l’objectivitat dels resultats. o Els valors que resulten d’aplicar la MG són, per definició, inferiors o iguals als que s’obtenen en la MA. Sobre el paper, això s’observa clarament quan existeix un valor extrem pròxim a 0, el que fa disminuir el valor de la MG respecte el valor de la MA, augmentant així la diferència entre ells; i només en casos puntuals s’obté que la diferència amb la MA és nul·la. o I quan una de les dades té valor 0, el resultat que s’obté és 0 amb el que anul·la la resta d’opinions, cosa que no passa en la MA. Anàlisi de la funció: o L’aplicació d’aquesta funció comporta unes implicacions que es situen en un terme intermedi entre els resultats obtinguts amb la MA i els de la següent funció, la mitja harmònica (MH). Per aquest motiu, manca d’interès explicar en aquest apartat quin és el seu comportament específic, quan aquest és perfectament deduïble del següent cas. o El seu anàlisi és pràcticament igual al de la MH però minorant els seus efectes. Per tant, per evitar descriure-ho dues vegades el millor es observar l’anàlisi de la següent funció. 5. ELABORACIÓ 90 o Els valors que s’obtenen aplicant aquesta funció tenen una diferència màxima respecte la MA de 0,8, i una mínima de 0,0. o Breument, destacar que els resultats que s’obtenen sobrevaloren l’existència de dades pròximes a l’extrem del 0, i pel contrari infravaloren les dades properes a 5. Conclusió: o Aquesta funció no precisa de la introducció de pesos, etc. el que dona garantia de la seva objectivitat. o Els resultats que s’obtenen són asimètrics en quan reflecteixen de forma diferent les dades pròximes a 0, que les properes a 5. Per aquest motiu no és recomanable utilitzar aquesta funció per calcular el pes específic dels paràmetres de qualitat, doncs els resultats no són representatius de les dades introduïdes. iii. MITJA HARMÒNICA : Equació de càlcul: ∑ = j Y 1 n 1 MH 1 (3) Exemple: 4, 5, 8, 7, 11, 4, 3 => mitja harmònica = 5.03 Definició: És la inversa de la mitja aritmètica dels valors recíprocs. Comentaris: o Com en la MA i la MG, en la mitja harmònica (MH) no és necessària la intervenció d’una persona per definir pesos ni suprimir valors el que permet assegurar l’objectivitat dels resultats. o Per definició, els valors que s’obtenen en la MH són inferiors o iguals als de la MG, i per tant inferiors o iguals als de la MA. Aquest fet es contrastable a partir dels resultats obtinguts en el full d’anàlisi estadístic. Per tant, de forma general es compleix: Mitja Aritmètica ≥ Mitja Geomètrica ≥ Mitja Harmònica 5. ELABORACIÓ 91 o I de la mateixa manera que en la MG, quan una de les dades té valor 0, el resultat que s’obté és 0 amb el que anul·la la resta d’opinions, cosa que no passa en la MA. o A més, els casos en que la diferència amb la MA és nul·la són més escassos que en la MG. Anàlisi de la funció: o L’existència de valors alts propers a 5 no incrementa el valor de la MH en la mateixa proporció que ho fa l’existència de valors pròxims a 0, el que altera significativament els resultats doncs tendeix a donar mitges més pròximes a 0 que a 5. o Per tant, les dades s’alteren de forma asimètrica. o Això es constata sobre el paper en la mesura en que és difícil obtenir resultats pròxims a 4, i encara més pròxims a 5. o Aquest comportament provoca que els resultats siguin inferiors o iguals als de la MA, de la mateixa que en el MG però en aquest cas ocorre d’una manera més acusada. o La diferència màxima respecte la MA és de 1,9. Com es pot comprovar, és molt major que la diferència establerta pel MG que és del 0,8. Conclusió: o Aquesta funció, com les dues anteriors, no necessita definir cap pes, ni suprimir cap valor el que garanteix la seva objectivitat. o De la mateixa manera que per la MG, però en aquest cas encara es fa més palès, els resultats que s’obtenen són asimètrics. Per aquest motiu no és recomanable utilitzar aquesta funció, doncs els resultats no són representatius de les dades introduïdes. 5. ELABORACIÓ 98 o Els valors màxims s’obtenen quan es formen dos grups d’opinions oposades. Per exemple: 1, 1, 1, 1, 3, 5, 5, 5 ; 0.5, 1, 2, 5, 5 ; ... on la DM és de 1.8 . o Tots els resultats de calcular la DM estan compresos entre 0.0 i 1.8 , on els valors es poden classificar en els següents grups: - el 50 % amb: DM < 1.0 - el 45 % amb: 1.0 ≤ DM < 1.5 - el 5 % amb: 1.5 ≤ DM Conclusió: o Aquesta funció és vàlida per valorar la garantia del pes específic obtingut per que els resultats que dona estan en consonància amb les dades introduïdes, i és una funció de fàcil aplicació doncs no necessita cap element de càlcul especial. ii. DESVIACIÓ ESTÀNDARD D’UNA POBLACIÓ : Equació de càlcul: () 2 2 2 n xxn DEP ∑∑ − = (8) Comentaris: o És la mesura de la dispersió dels valors respecte a la mitja (terme mig). o Aquest tipus de desviació estàndard s’aplica a arguments que representen ser la població total, per això s’anomena desviació estàndard d’una població (DEP). o La diferència de càlcul d’aquesta funció respecte la funció de la desviació estàndard d’una mostra és que aquesta es calcula utilitzant el “mètode esbiaixat” o “n”, que és el nom que rep l’equació de càlcul. 5. ELABORACIÓ 99 Anàlisi de la funció: o Els valors que s’obtenen amb aquesta funció sempre són majors que els de la DM. o És interessant observar que la diferència màxima amb la DM, de 0.5 , no es dona pel cas de la DEP màxima, 1.4 . De fet aquesta és una característica exclusiva de la DEP. o Això es dona en els casos on hi ha una sola opinió que es desmarca de la resta, per exemple: 0.5, 1, 1, 1, 1, 2, 5, en que el valor de la DEP és proporcionalment major que la DM. o I en canvi, la DEM màxima, de 1.9 , s’obté per la mateixa combinació d’opinions que la DM màxima. Conclusió: o Els resultats que s’obtenen amb aquesta funció no aporten millores substancials respecte els valors obtinguts amb la DM. Simplement, en aquest cas els resultats tenen un ordre de magnitud superior. o Per tant, aquesta funció és igualment vàlida per a la valoració de la garantia del pes específic calculat. iii. DESVIACIÓ ESTÀNDARD D’UNA MOSTRA : Equació de càlcul: () () 1nn xxn DEM 2 2 − − =∑∑ (9) Comentaris: o En aquest cas els arguments representen una mostra d’una població. Ara bé, com que l’anàlisi es fa sobre el total de la població utilitzar aquest mètode de càlcul no es políticament correcte però si més no a porta coneixements de quin és el seu comportament en cas que només fos una mostra. 5. ELABORACIÓ 100 o Donada l’equació de càlcul utilitzada es diu que aquesta funció es calcula pel “mètode no esbiaixat” o “n-1”. o Per norma general: Desviació Estàndard d’una Població ≤ Desviació Estàndard d’una Mostra Anàlisi de la funció: o Els resultats obtinguts amb la desviació estàndard d’una mostra (DEM) són sempre majors que els de la desviació estàndard d’una població (DEP), encara que la diferència entre ells és molt petita. o La DEM màxima és de 2.2 , major que la DEP màxima, de 1.9 . o Per tant, s’observa que els resultats tenen el mateix comportament que el descrit per al cas de la DEP. Conclusió: o De la mateixa manera que per la DEP, els resultats que s’obtenen amb aquesta funció no aporten millores substancials respecte els valors obtinguts amb la DM. Senzillament, els resultats tenen un ordre de magnitud superior que la DM i alhora que la DEP. o Per tant, la DEM és igualment vàlida per a la valoració de la garantia del pes específic calculat encara que és més correcte l’aplicació de la DEP doncs la funció s’aplica sobre el total dels arguments de la població. iv. VARIANÇA D’UNA POBLACIÓ : Equació de càlcul: ( ) 2 2 2 n xxn VP ∑∑ − = (10) Comentaris: o En aquest cas els arguments representen la població total, per això la funció pren el nom de “variança d’una població” (VP). 5. ELABORACIÓ 101 o Aquesta és un altre tipus de funció utilitzada per calcular la dispersió. Anàlisi de la funció: o Normalment, els valors que s’obtenen amb aquesta funció són superiors que els de la DEP, i per tant, són també superiors als de la DM. De fet, la VP màxima és de 3.8 en front de la DM màxima de 1.8 o la DEP màxima de 1.9 . o Aquesta funció té un comportament molt similar al de la DM, però utilitzant una escala de valors més gran. Així per exemple el màxim s’obté per al mateix cas que en la DM: 0.5, 1, 2, 5, 5. o Malgrat això, en ocasions es dona que la VAP és inferior que la DM. Aquests casos corresponen a situacions en que la dispersió d’opinions és mínima, com per exemple: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3 ; 0.5, 0.5, 1, 1, 2, 2, 2, 2, on la diferència entre VP i DM és de –0.2 . Conclusió: o Aquesta funció també és vàlida per valorar la garantia del pes específic obtingut. Doncs, de fet, els resultats són quasi idèntics als obtinguts amb el càlcul de la DM. o Ara bé, els valors que resulten d’aquesta funció són proporcionalment majors que en la resta de funcions. v. VARIANÇA D’UNA MOSTRA : Equació de càlcul: ( ) () 1nn xxn VM 2 2 − − =∑∑ (11) Comentaris: o En aquest cas els arguments representen una mostra d’una població. Ara bé, de la mateixa manera que per la desviació estàndard, com que l’anàlisi es fa sobre el total de la població utilitzar aquest mètode de càlcul no és políticament correcte però, si més no, aporta nous coneixements. 5. ELABORACIÓ 102 o De la mateixa manera que ocorre amb la desviació estàndard, per norma general: Variança d’una Població ≤ Variança d’una Mostra Anàlisi de la funció: o Els resultats que s’obtenen amb la variança d’una mostra (VM) són sempre majors que els de la variança d’una població (VP), encara que la diferència entre ells és molt petita. o La VM màxima és de 4.7 , major que la VP màxima, de 3.8 . o I alhora s’observa que els resultats tenen el mateix comportament que el descrit per al cas de la VP. Conclusió: o Els resultats que s’obtenen amb aquesta funció són molt similars als de la VP, i per tant, a la vegada, tenen un comportament similar als de la DM. o Per tant, la VP també pot ser vàlida per a la valoració de la garantia del pes específic encara que és més correcte l’aplicació de la VM doncs la funció s’aplica sobre el total dels arguments de la població. vi. DESVIACIÓ : Equació de càlcul: ( ) ∑−= 2 xxD (12) Exemple: 4, 5, 8, 7, 11, 4, 3 => desviació = 48 Comentaris: o És la suma dels quadrats de les desviacions dels punts de dades a partir de la mitja de la mostra. o Els resultats d’aquesta funció no serveixen per analitzar la garantia dels pesos específics doncs el nombre d’elements hauria de ser igual en tots els casos per poder establir comparacions. 5. ELABORACIÓ 103 Conclusió o L’ús d’aquesta funció no és aconsellable per treure conclusions sobre la garantia dels pesos obtinguts. vii. INTERVAL DE CONFIANÇA : Comentaris: o L’interval de confiança multiplicat per la mitja de la població és un rang en qualsevol dels dos costats de la mitja de la població. o Per calcular aquesta funció cal definir un “nivell de significació”. En el cas que el nivell de significació és igual a 0,05 , això significa que en el 95 % dels casos els valors obtinguts en les enquestes es troben dins de l’interval definit per la suma o la resta de l’interval de confiança a la mitja. o És un altra manera de calcular la dispersió dels resultats però en la que es pot controlar quin grau de dispersió és acceptable. Si aquest valor és molt gran, significa que la població té uns valors que difereixen bastant de la resta. Conclusió o La utilització d’aquest tipus de funció està descartat en front de l’ús de la DM, la DEP o la VP doncs el seu càlcul és més complex i els resultats no aporten conclusions més aclaridores. viii. COEFICIENT D’ASSIMETRIA : Equació: ()() 3 j s xx 2n1n n CA ∑       − −− = (13) Exemple: 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 6, 4, 7 => coeficient d’asimetria = 0.36 5. ELABORACIÓ 104 Comentaris: o És el grau d’asimetria d’una funció respecte a la mitja. Conclusió: o Aquesta funció, de la mateixa manera que les dues anteriors, es mostren amb la finalitat de definir possibles alternatives a la resta de funcions de càlcul de la dispersió. De forma resumida es presenta tot seguit els aspectes més destacats que s’obtenen de l’anàlisi de les funcions i de l’estudi dels resultats obtinguts: I. Funcions per obtenir el pes específic:  La Mitja Aritmètica es calcula sense introduir pesos i sense suprimir cap de les opinions, el que garanteix l’objectivitat del seu resultat. El seu càlcul és simple i fàcil d’aplicar per qualsevol persona. I els resultats que s’obtenen consideren equitativament totes les enquestes.  La Mitja Geomètrica i la Mitja Harmònica donen sempre valors inferiors a la Mitja Aritmètica. I l’existència d’una opinió pròxima a 0 produeix que el resultat obtingut s’aproximi en gran manera a 0; fins arribar a l’extrem que si un valor és 0, el resultat obtingut és 0. Per tant, el resultat obtingut ve condicionat per l’aparició de valors pròxims a 0.  Les Mitjes Aritmètiques en que es suprimeixen opinions, i la Mitja Ponderada no consideren de forma equitativa les dades el que introdueix una forta component de subjectivitat en els resultats. Encara que els resultats que se’n deriven són en general propers a la Mitja Aritmètica.  La Mitja Acotada per la seva forma de càlcul suprimeix opinions que a vegades són interessants de considerar. I els resultats que se’n deriven són en general propers a la Mitja Aritmètica.  La Mitjana i la Moda permeten obtenir una informació addicional de les dades però que pot diferir substancialment de la resta de mitges. Malgrat això, és interessant com en alguns casos el resultat s’aproxima a la Mitja Aritmètica. 5. ELABORACIÓ 105 II. Funcions per mesurar la garantia dels pesos específics obtinguts:  La Desviació Mitja permet saber de forma numèrica el grau de dispersió d’opinions dels experts en la valoració dels paràmetres. El seu càlcul és senzill i de fàcil aplicació a altres estudis. I els resultats que s’obtenen permeten classificar en varis rangs la garantia dels pesos específics obtinguts.  La Desviació Estàndard i la Variança permeten obtenir aproximadament els mateixos resultats que la Desviació Mitja. Per tant, aquestes funcions són igualment vàlides per valorar la garantia del pes específic. El criteri d’utilitzar una o altra funció depèn bàsicament de la facilitat d’extraure conclusions.  La Desviació és un tipus de funció en que el resultat que s’obté no permet ser comparat amb tots els altres casos. Per aquest motiu es descarta el seu ús per la finalitat que es pretén.  L’Interval de Confiança és una altra funció que permet obtenir resultats similars als de la Desviació Mitja. Però per falta d’un millor coneixement del càlcul és preferible emprar funcions de més fàcil anàlisi. A partir de l’anàlisi de les diferents funcions i l’observació dels resultats obtinguts es considera que les funcions estadístiques que més s’ajusten a les necessitats del sistema són: ¾ Per calcular el pes específic: la MITJA ARITMÈTICA. ¾ Per mesurar l’homogeneïtat: la DESVIACIÓ MITJA. Per tant, aquestes són les funcions proposades per a obtenir el pes específic dels paràmetres indicadors de qualitat. L’aplicació d’aquestes funcions i el procés de càlcul per a obtenir els pesos específics es detallen en el següent apartat. 5. ELABORACIÓ 106 5.2.2.5. DEFINICIÓ D’UN MODEL DE TRACTAMENT. A la vista dels resultats obtinguts amb les funcions estadístiques aplicades i de l’anàlisi corresponent, es defineix un model de tractament per a obtenir el pes específic definitiu dels paràmetres de qualitat. El procés d’obtenció del pes específic de cadascun dels paràmetres indicadors de qualitat és el següent: 1 ) Càlcul de la mitja aritmètica. 2 ) Càlcul de la desviació mitja. 3 ) Si: desv. mitja ≤ 1,0 => Pes final = mitja aritmètica 1,0 < desv. mitja ≤ 1,5 => s’afegeix “*” al costat del Pes final 1,5 < desv. mitja => s’afegeix “**” al costat del Pes final I només en els casos en que desviació mitja > 1,0 : 4 ) Si, en un mateix paràmetre, existeixen un o dos pesos específics “extrems”, molt diferents de la resta de valors, els quals són a la vegada propers a 5, o a la vegada propers a 0 => s’elimina un d’aquests valors, i es procedeix segons 5 ) i 6 ). Ara bé, si es dona que existeix un pes específic “extrem”, molt diferent de la resta de valors, el qual és proper a 5, i alhora existeix un altra pes específic “extrem”, molt proper a 0 => en aquest cas, no s’elimina cap valor i es deixa tal qual; per que l’eliminació dels dos valors extrems no fa disminuir el valor de la desviació mitja. 5 ) Es torna a calcular la mitja aritmètica desprès d’eliminar el valor que es consideri més extrem obtenint el que s’anomena “mitja aritmètica modificada”. I, en aquests casos, s’utilitza aquest valor per a definir el pes final del paràmetre indicador de qualitat. 5. ELABORACIÓ 107 6 ) Es torna a calcular la desviació mitja desprès d’eliminar el valor que es consideri més extrem obtenint el que s’anomena “desviació mitja modificada”. Aquest càlcul permet observar si el fet d’eliminar un valor extrem aconsegueix millorar o no la garantia del pes específic obtingut. 5.2.2.6. DEFINICIÓ DEL FULL D’ANÀLISI. En aquest punt es defineix el model de full d’anàlisi on es mostra els càlculs que cal realitzar per a l’obtenció dels pesos específics definitius. En aquest full s’hi representa el llistat de paràmetres indicadors amb les corresponents dades obtingudes per mitjà de les enquestes realitzades, de manera que resulti senzill aplicar les funcions estadístiques i analitzar els resultats. Les funcions que apareixen en aquest full són la mitja aritmètica i la desviació mitja, doncs la resta de funcions han estat descartades pels motius anteriorment exposats. El pes específic dels paràmetres indicadors de qualitat que s’obtenen després de realitzar aquest seguit de treballs es recull en la columna encapçalada pel títol “pes final”. Així doncs, en el full s’hi inclouen:  El pes específic de cada paràmetre de qualitat, a partir del càlcul de la mitja aritmètica, per introduir-lo en el full de valoració. Aquest és l’objectiu principal de l’anàlisi estadístic de les dades.  La desviació mitja per poder avaluar quin és el grau de garantia del pes atribuït (per exemple, si el valor de la desviació estadística resulta ser gran, vol dir que la validesa del valor mig obtingut per aquell paràmetre indicador és qüestionable, i que caldria realitzar més enquestes per sortir de dubte). Així doncs, aquest càlcul és de relativa importància per l’anàlisi de dades.  Altres càlculs estadístics, derivats de noves aplicacions de la mitja aritmètica i de la desviació mitja, per a redefinir alguns dels pesos específics obtinguts. Aquest procediment pretén millorar la garantia dels pesos dels paràmetres que presenten major dispersió.