Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses

Treball realitzat per: Luis Gómez del moral Zaragoza Dirigit per: Manuel Gómez Valentín Màster en: Enginyeria de Camins, Canals i Ports Barcelona, 21 de Juny de 2016 Departament d’Enginyeria Hidràulica, Marítima i Ambiental TREBALL FINAL DE MÀSTER Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses Treball Final de Màster Enginyeria de Camins, Canals i Ports Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses Autor: Luis Gómez del Moral Zaragoza Tutor: Manuel Gómez Valentín Departament d’Enginyeria Civil i Ambiental Escola Tècnica Superior d’Enginyeria de Camins, Canals i Ports de Barcelona Universitat Politècnica de Catalunya Juny 2016 A Dios, A mi Familia, A Ariane “La gota de agua perfora la roca, no por su fuerza, sino por su perseverancia.” Ovidio AGRADECIMIENTOS Quisiera agradecer en estas líneas, en primer lugar, al apoyo y ayuda de mi tutor Manuel Gómez, por su disponibilidad y atención en todas las fases del trabajo, siempre abierto a la escucha con la amabilidad que le caracteriza pese a multitud de agobios. No es de extrañar haber encontrado exalumnos, algunos ya bien antiguos, que le consideran el más entrañable de entre los profesores de la escuela. Agradecer también la atención de Gonzalo Olivares y Xavier Sánchez-Vila, de la Universidad Politécnica de Cataluña, por sus intervenciones ocasionales de gran ayuda. A José Miguel Diéguez, de SENER, y a Jaume Roquet, de ATLL, quienes también han orientado puntualmente el desempeño de este trabajo. A la dirección del programa HYDROEUROPE 2016, por ofrecerme la posibilidad de formarme en la modelación hidrológica durante 3 meses en su programa con cobertura total de gastos. A mis padres Luis y Montse, y mi hermana María, por ser y por sostenerme y aguantarme durante 6 años en mi escalada hacia el título de Máster. A Ariane, por confiar en mí el proyecto de su Vida. Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 iii 10.1 Predicción estacional ................................................................................................. 132 10.2 Precipitación cualitativa de AEMET ........................................................................... 133 10.3 Cuantificación de una previsión cualitativa ............................................................... 136 10.4 Validación de la previsión .......................................................................................... 145 10.5 Actualización de la previsión ..................................................................................... 147 11. Propuesta de un procedimiento .................................................................................... 152 12. Futuras líneas de mejora ............................................................................................... 153 12.1 Concepción y el desarrollo del modelo ...................................................................... 153 12.2 Modelo predictivo de cuantificación estacional ........................................................ 155 13. Conclusiones .................................................................................................................. 157 14. Referencias .................................................................................................................... 160 Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 iv ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1: Umbrales de explotación para el sistema Ter-Llobregat. Diéguez, J.M. (2009). ........... viii Figura 2: Engranajes clave de una gestión integrada de recursos. .............................................. 27 Figura 3: Principales focos de demanda a armonizar mediante una gestión integrada. ............. 28 Figura 4: Características de un modelo de simulación: Interacción con el usuario. .................... 29 Figura 5: Características de un modelo de optimización. ............................................................ 30 Figura 6: Esquema de interacción múltiple en el complejo marco de factores que influyen en la implementación de un modelo.................................................................................................... 33 Figura 7: El ciclo hidrológico del agua. Adaptación de Encyclopaedia Britannica (2008). ........... 41 Figura 8: Identificación de las partes de un hidrograma tipo. Adaptado de Aparicio (2009). ...... 45 Figura 9: Localización y caracterización de la cuenca del río Siurana. Adaptación de ACCUA (2011). ......................................................................................................................................... 69 Figura 10: Caracterización climatológica de la cuenca del Siurana. Adaptación de ACCUA (2011). ..................................................................................................................................................... 70 Figura 11: Precipitación media diaria en Cabacés, el Priorat. Adaptación de datos AEMET. ....... 71 Figura 12: Emplazamiento de los pluviómetros disponibles para el estudio. .............................. 71 Figura 13: Precipitación media diaria por meses durante los años 1984-2008 en la estación de Cornudella. .................................................................................................................................. 72 Figura 14: Precipitación media anual (mm) en Tivissa. Adaptación de ACCUA (2011). ............... 73 Figura 15: Precipitación media anual en Cornudella. .................................................................. 73 Figura 16: Año 1984 reconstruido para Cornudella a partir de las series (de arriba abajo): Cabacés. Tivissa y Masroig. Precipitación media diaria. .............................................................. 74 Figura 17: Serie temporal de lluvia media diaria reconstruida en el pluviómetro de Cornudella.75 Figura 18: Variabilidad espacial anual de la Temperatura, Precipitación y su Coeficiente de Variación. Adaptación de ACCUA (2011). .................................................................................... 76 Figura 19: Usos del suelo en la Cuenca de Siurana, al nivel 3. Adaptado de CLC2000................. 76 Figura 20: Porcentaje de usos en la Cuenca de Siurana. ............................................................. 77 Figura 21: Evolución de las grandes cubiertas de suelo en los años 1993, 2000 y 2005 en la cuenca de Siurana. Datos de ACCUA (2011). ............................................................................... 77 Figura 22: Estimación de la recarga en 3 subcuencas de la cuenca del Siurana. Adaptado de ACCUA (2011). ............................................................................................................................. 78 Figura 23: Serie temporal de entradas y salidas diarias al embalse de Siurana. .......................... 80 Figura 24: Evolución del nivel del embalse y volumen embalsado para la serie disponible de 1971 a 2008. ................................................................................................................................ 80 Figura 25: Relación Volumen-nivel del embalse y ajuste polinómico de 6º orden. ..................... 81 Figura 26: Ubicación de los mapas MDE 5x5 descargados del ICGC. ........................................... 83 Figura 27: Algoritmo Flow Direction en un píxel. Adaptado de UPC. ........................................... 85 Figura 28: Mosaico bruto y dirección de flujo para el dominio de estudio. ................................. 85 Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 v Figura 29: Red de flujo para distintos umbrales, de izquierda a derecha: 1%, 0.1% y 0.01% del total de área acumulada. ............................................................................................................. 87 Figura 30: Discretización de la cuenca completa del río Siurana en 179 subcuencas. ................. 88 Figura 31: Discretización de la cuenca vertiente al embalse de Siurana en 16 subcuencas. ....... 88 Figura 32: Evolución del dominio de estudio. De izquierda a derecha: Mosaico inicial, Cuenca del río Siurana, Cuenca vertiente al embalse de Siurana................................................................... 89 Figura 33: Comparativa del Barranc de la Foradada observado en google maps y obtenido mediante ArcGIS. ......................................................................................................................... 89 Figura 34: Izquierda: cauce más largo por subcuenca. Derecha: centroide por subcuenca. ....... 90 Figura 35: Perfil del cauce principal de la cuenca W260.............................................................. 90 Figura 36: Usos del suelo de la cuenca asociada al embalse de Siurana. Adaptado de CREAF. ... 91 Figura 37: Diagrama de flujo de los procesos hidrológicos a modelar. ........................................ 92 Figura 38: Esquematización de la cuenca del embalse de Siurana. Izquierda: ArcGIS. Derecha: HEC-HMS. .................................................................................................................................... 93 Figura 39: Temperaturas máxima y mínima diaria para el periodo 1984-2008. .......................... 98 Figura 40: Boxplot de temperaturas máximas por meses, 1984-2008. ....................................... 98 Figura 41: Comparativa de temperaturas para dos ejemplos de año húmedo y seco. ................ 98 Figura 42: Esquema conceptual del modelo SMA. HEC (2000). ................................................. 101 Figura 43: Curva de relación ETR-almacenamiento para la tension zone. HEC (2000). .............. 105 Figura 44: Izquierda: Forma de la cuenca generalizada. Centro: forma generalizada del Tc. Derecha: relación normalizada tiempo-área. Hoggan (1997). ................................................... 112 Figura 45: Tiempos de concentración por cuenca. Comparativa gráfica. .................................. 115 Figura 46: Curva de relación área tiempo para las 16 subcuencas del ámbito de estudio para el embalse de Siurana, en base al hidrograma unitario sintético de Clark. ................................... 117 Figura 47: Explicación gráfica del modelo Lag. HEC (2000). ...................................................... 121 Figura 48: Precipitación y volumen embalsado. ........................................................................ 123 Figura 49: Gráfico de convergencia para el volumen final acumulado. ..................................... 124 Figura 50: Comparativa del volumen embalsado en función del tiempo. Datos observados y simulados. .................................................................................................................................. 126 Figura 51: Comparativa del hidrograma de entrada al embalse. Datos observados y simulados. ................................................................................................................................................... 126 Figura 52: Comparativa del volumen embalsado en función del tiempo. Datos observados y simulados. .................................................................................................................................. 127 Figura 53: Comparativa del hidrograma de entrada al embalse. Datos observados y simulados. ................................................................................................................................................... 127 Figura 54: Error relativo de las simulaciones y función ALD ajustada tras la calibración. .......... 129 Figura 55: Comparativa de las observaciones y simulaciones. Izquierda: Calibración. Derecha: Validación. ................................................................................................................................. 129 Figura 56: Terciles de volumen trimestral precipitado en España, datos 1981-2010. AEMET (2016). ....................................................................................................................................... 134 Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 vi Figura 57: Previsiones de precipitación para el trimestre mayo-junio-julio de 2016. AEMET (2016). ....................................................................................................................................... 135 Figura 58: Pluviogramas mensuales en Cornudella para los años 1984-2008. Valores diarios. . 136 Figura 59: Pluviogramas mensuales promedio en Cornudella entre 1984 y 2008. Precipitación diaria. ......................................................................................................................................... 137 Figura 60: Precipitación media mensual para los años 1984-2008 en la estación de Cornudella. ................................................................................................................................................... 137 Figura 61: Precipitación media trimestral mayo-junio-julio para los años 1984-2008. ............. 138 Figura 62: Escenarios de precipitación en base a la previsión estacional de AEMET para el trimestre mayo-junio-julio de 2016. Precipitación diaria. ......................................................... 139 Figura 63: Resultados de la simulación de Monte Carlo en HEC-HMS para mayo-junio-julio 2016. ................................................................................................................................................... 140 Figura 64: Extracciones diarias de recurso por meses para la serie 1984-2008. ....................... 141 Figura 65: Promedio diario de las extracciones por meses para la serie 1984-2008. ................ 142 Figura 66: Resultados de la simulación de Monte Carlo en HEC-HMS asumiendo una demanda media. ........................................................................................................................................ 143 Figura 67: Función de probabilidad acumulada e histograma de frecuencias asociados al volumen final pronosticado para el 1 de agosto tras simulaciones de Monte Carlo. ................ 144 Figura 68: Evolución del volumen embalsado en Siurana. www.embalses.net. ........................ 146 Figura 69: Función de probabilidad acumulada e histograma de frecuencia asociados al volumen final pronosticado para el 31 de mayo tras las simulaciones de Monte Carlo. .......................... 146 Figura 70: Previsiones de precipitación para el trimestre junio-julio-agosto de 2016. AEMET (2016). ....................................................................................................................................... 148 Figura 71: Escenarios de precipitación en base a AEMET para el trimestre junio-julio-agosto de 2016, actualizados con la validación del mes de mayo. Precipitación diaria. ............................ 149 Figura 72: Resultados de las simulaciones de Monte Carlo en HEC-HMS, actualizadas con la validación del mes de mayo. ...................................................................................................... 149 Figura 73: Función de probabilidad acumulada e histograma de frecuencias asociados al volumen final pronosticado para el 31 de julio, actualizados con la validación del mes de mayo. ................................................................................................................................................... 150 Figura 74: Función de probabilidad acumulada e histograma de frecuencias asociados al volumen final pronosticado para el 31 de agosto. ..................................................................... 150 Figura 75: Mapa conceptual del procedimiento establecido en el presente trabajo. ............... 152 Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 vii ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1: Ponderaciones del sistema. Plan Especial de Sequía de la Cuenca Mediterránea Andaluza (2007). ............................................................................................................................ ix Tabla 2: Variables necesarias para la calibración, validación y explotación de un modelo hidrológico. .................................................................................................................................. 55 Tabla 3: Valores referenciales para estadísticos mensuales recomendados en hidrología (Moriasi, 2007). ........................................................................................................................... 60 Tabla 4: Valores referenciales para el NSE (Molnar, 2011). ......................................................... 60 Tabla 5: Modelos hidrológicos actuales candidatos a participar en el proyecto. ........................ 63 Tabla 6: Pesos asignados a cada categoría para el análisis multi-criterio. ................................... 64 Tabla 7: Puntuaciones por categoría para cada modelo candidato. ............................................ 64 Tabla 8: Precipitación media diaria por meses para el periodo 1984-2008 ................................. 72 Tabla 9: Distancias y factores de ponderación de las estaciones para la reconstrucción de la serie. ............................................................................................................................................ 74 Tabla 10: Resumen de temperaturas estacionalmente para los años 1951 y 1999. Adaptado del Atlas Climático Digital de Cataluña. ............................................................................................. 75 Tabla 11: Características de los embalses de la cuenca de Siurana. ACCUA (2011). ................... 78 Tabla 12: Estimación del volumen de agua por tipo de extracción para usos consuntivos. ACA (2007). ......................................................................................................................................... 82 Tabla 13: Rango medio de temperatura mensual, 1984.2008. ................................................... 99 Tabla 14: Parámetros del módulo SMA. HEC (2000). ................................................................ 106 Tabla 15: Estimaciones de almacenamiento superficial máximo. Chow (1962), Dunne (1978). 107 Tabla 16: Sensibilidad de los parámetros más relevantes previamente definidos sobre la infiltración.................................................................................................................................. 109 Tabla 17: Metodologías consideradas para la obtención del Tiempo de Concentración. ......... 114 Tabla 18: Tiempos de concentración por cuenca según las formulaciones empíricas presentadas. ................................................................................................................................................... 115 Tabla 19: Análisis de sensibilidad de los parámetros previamente definidos para la escorrentía superficial. ................................................................................................................................. 117 Tabla 20: Sensibilidad de los parámetros más relevantes previamente definidos para el flujo base ........................................................................................................................................... 119 Tabla 21: Tiempos de retardo asociados a los cauces de tránsito. ............................................ 122 Tabla 22: Sensibilidad de los parámetros más relevantes para el tránsito del hidrograma. ...... 122 Tabla 23: Valores de los parámetros de las cuencas del modelo una vez realizada la calibración. ................................................................................................................................................... 125 Tabla 24: Valores de los parámetros de los cauces del modelo una vez realizada la calibración. ................................................................................................................................................... 125 1. Introducción Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 viii 1. Introducción La marcada irregularidad hidrometeorológica de numerosas cuencas, y en particular las de extensión reducida, condiciona negativamente la gestión de los recursos hídricos embalsados. Este hecho se agrava cuando el sistema hidrológico es en sí deficitario. En estos contextos, la alternativa a la construcción de nuevas infraestructuras es una planificación exigente, ajustada y fiable de los recursos hídricos, con especial atención a la preservación de las garantías de abastecimiento. Las funciones principales de los embalses requieren de una gestión conciliadora entre el almacenamiento de agua para satisfacer las demandas y la función de laminación de avenidas. Con este fin se establecen umbrales de seguridad que delimitan la zona de operación ordinaria, minimizando el riesgo de exceso o escasez de agua. Con todo, una gestión excesivamente conservadora puede dejar un margen de operación en ocasiones muy reducido: aunque la definición de estos umbrales puede variar según patrones estacionales, generalmente se establecen de forma sistemática e invariante, lo que implica unos márgenes de seguridad holgados. Ejemplo de ello son las cuencas internas de Cataluña, donde la franja de operatividad normal no alcanza el 50% de la capacidad total del embalse, ni en el mejor de los casos. En la Figura 1 se muestra a modo de ejemplo la definición de los umbrales para el sistema Ter-Llobregat: Figura 1: Umbrales de explotación para el sistema Ter-Llobregat. Diéguez, J.M. (2009). Otro procedimiento que prescinde de los procesos hidrológicos reales es el método de indicadores de estado: se establecen unas magnitudes de interés a las que se asignará un índice adimensional entre 0 y 1 en función de su valor con respecto a la serie histórica. La evaluación de cada indicador y su ponderación final en base a observaciones históricas proporciona un indicador global del sistema, que sirve como criterio para lanzar las medidas oportunas. A modo 1. Introducción Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 ix de ejemplo, se muestra en la Tabla 1 las ponderaciones de 4 indicadores para el sistema de Serranía de Ronda, Málaga: Tabla 1: Ponderaciones del sistema. Plan Especial de Sequía de la Cuenca Mediterránea Andaluza (2007). Subsistema Embalses Aforos Piezómetros Pluviómetros I-1 1 - - - I-2 - 1 - - I-3 0.6 - 0.4 - I-4 0.65 0.1 0.25 - I-5 - - 0.5 0.5 Los indicadores mostrados en el ejemplo se obtendrían respectivamente en función del volumen almacenado en el embalse al inicio del mes, del caudal acumulado en los 6 meses anteriores (donde el valor mensual corresponde al promedio de una ventana trimestral), el nivel piezométrico presente en el acuífero, y la precipitación acumulada en los 6 meses anteriores. La heterogeneidad e inconexión de los valores utilizados, así como la cuestionable calibración en base a series históricas puede no constituir una fiel reproducción del estado real del sistema. Además, las evaluaciones del estado se realizan de manera mensual, por lo que un evento intenso y típicamente breve podría entrañar peligros no contemplados. Tampoco se tiene en cuenta las previsiones meteorológicas futuras, ni los procesos hidrológicos que se dan en la cuenca. Esto último impide su flexibilidad a la hora de aplicarse en otras cuencas, dado que posiblemente los indicadores relevantes difieran en su tipología y ponderación. En los escenarios irregulares y deficitarios, una gestión a la altura de las necesidades no debería contentarse con unos umbrales rígidos e inconexos con la realidad, que puedan desembocar en la aplicación de restricciones innecesarias u omisión de riesgos detectables con antelación. Se pretende, pues, evolucionar de un sistema basado en tendencias históricas y evaluación de indicadores, a un sistema que tenga en cuenta los procesos físicos reales (evaporación, escorrentía, infiltración, desembalse, toma de agua, etc.) que ocurren en el sistema hidrográfico. De este modo, la evaluación del estado del embalse no provendrá de un ajuste histórico asociado a unos indicadores desconectados entre sí, sino que verdaderamente se simulará la respuesta hídrica de la cuenca en base a los datos reales y previsiones. Ello constituirá una herramienta de soporte a la toma de decisiones (SAD) que podrá ser análogamente desarrollada para cualquier embalse o sistema. 2. Objetivos Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 x 2. Objetivos El objeto a desarrollar es una herramienta de soporte a la gestión de embalses fundamentada en un modelo numérico hidrológico y una metodología de previsión a medio plazo, pretendiendo aportar una visión estratégica enfocada a maximizar la garantía de suministro a todos los usos implicados y facilitar la consecución de los requerimientos ambientales. Se pretende obtener así un aumento de la capacidad de regulación con objeto de dar respuesta a las demandas de abastecimiento y al control del riesgo en un contexto de irregularidad climatológica creciente. Para el desarrollo de la herramienta, se tiene en primer lugar el objetivo de esclarecer el estado del arte en este dominio, sentando las bases y fundamentos conceptuales de la modelación hidrológica. El documento elaborado servirá como guía práctica que reúna las principales tendencias y sobre la cual se puedan trabajar los nuevos avances en la materia. Se propone que el modelo desarrollado tenga un carácter estocástico, esto es, que los resultados ofrecidos se proporcionen en términos de distribuciones probabilísticas, lo cual aportará mucha más información al operador que si de un dato determinístico se tratase. Ello se logrará mediantes simulaciones de Monte Carlo para distintos escenarios de previsión meteorológica en base a la predicción estacional de AEMET. La propuesta consiste entonces en una metodología de cuantificación de dicha predicción, que en la actualidad se encuentra únicamente en términos cualitativos, junto con un procedimiento de validación y actualización continua de las previsiones. Este ensamblaje interdisciplinar permitirá reducir gradualmente la incertidumbre sobre el estado final del embalse tras la ventana de pronóstico trimestral. El procedimiento a desarrollar podrá ser fácilmente sistematizado para agilizar su desarrollo y distribución hacia administraciones y empresas poco desarrolladas en este ámbito, que deseen incrementar su capacidad de regulación del recurso pero que no puedan permitirse nuevas inversiones en infraestructura. Un nicho de mercado puede encontrarse, por ejemplo, en países en vías de desarrollo. El modelado de sistemas hidrológicos se enmarca, además, en concordancia con la tendencia global de gestión integrada de recursos hídricos (IWRM). Ésta continúa experimentando su auge como herramienta necesaria para la toma de decisiones en sistemas complejos, cuyas partes con intereses diversos demandan un único recurso hídrico, insuficiente mediante la gestión tradicional. La versatilidad de la modelación hidrológica permite además un desarrollo particularizado a las necesidades del potencial beneficiario. Hasta donde se ha podido conocer, por el momento no existen grandes consultoras que ofrezcan este servicio de consultoría integrada en la modelización numérica hidrológica, puesto que ésta está aún experimentando su auge exponencial en los últimos años. Por lo tanto, el fin último del trabajo podría conducir a la instauración de una firma de consultoría en recursos hídricos que explote este nicho estratégico del mercado futuro. CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 24 CAPÍTULO 1: Fundamento teórico CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 3. Estado del Arte Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 25 3. Estado del Arte 3.1 Cronología de la modelación La modelación hidrológica consiste en la imbricación de distintos procesos físicos relacionados con el agua y su transporte natural de forma numérica en un sistema modelo, con el propósito de analizar su comportamiento, establecer criterios de diseño de obras hidráulicas y facilitar la gestión del escaso y valioso recurso del agua. Esta faceta de la ingeniería ha experimentado importantísimos avances en las últimas décadas, como fruto del desarrollo de la informática, la instrumentación y los métodos computacionales. Tradicionalmente, las estructuras hidráulicas eran concebidas mediante la estrategia de prueba y error, dada la carencia de datos que permitiera determinar las solicitaciones hidráulicas esperables. No fue hasta finales del siglo XVIII que Chezy desarrolló la primera fórmula de fricción que se conoce para canales abiertos, expresión que permitía obtener la velocidad media (y por lo tanto, el caudal) en un canal de pendiente conocida en función del radio hidráulico y el coeficiente C de Chezy. La invención del pluviómetro y el inicio del registro de variables meteorológicas a partir del siglo XIX fueron decisivos para el estallido de la modelación hidrológica (O´Loughlin, G. et al, 2010). Fue en 1850 cuando se presentó el Método Racional (Mulvany, 1851), una formulación empírica simple que relacionaba el pico del hidrograma con la lluvia que lo originaba, aplicable en cuencas pequeñas. De este modo apareció el primer modelo del proceso de transformación lluvia-escorrentía, y comenzó a utilizarse para dimensionar los drenajes de cuencas rurales y urbanas. A su vez, el Método Racional sentó un precedente que fue continuado con muchos otros métodos:  Fórmula de Talbot para la definición de curvas Intensidad – Duración – Frecuencia;  Método del hidrograma unitario sintético de Sherman (1932);  Método de infiltración de Horton (1933);  Estudios sobre las trayectorias de Zoch (1934) y Clark (1945);  Teoría general del hidrograma unitario de Dooge (1959);  … Estos métodos fueron implementándose gradualmente en modelos matemáticos más complejos, como el Stanford Watershed Model IV (SWM-IV) de Crawford y Linsley (1966), para la evaluación de recursos hídricos a largo plazo, explotando la creciente capacidad computacional y la disponibilidad de información hidrometeorológica. Partiendo de los más CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 3. Estado del Arte Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 32 proporcionan, etc. Se conocen multitud de aplicaciones, dentro y fuera de la mera gestión hídrica de recursos (Ich Hwan Ko, 2008): - Modelos de operación de sistemas de embalse de agua; - Modelos de predicción de inundaciones; - Modelos de ondas de inundación; - Modelos de la calidad del agua en embalses; - Modelos de la calidad de agua en ríos; - Modelos de sistema de acuíferos; - Modelos de estuarios; - … Incluso, se ha estudiado la aplicación de dichos modelos a la previsión de rotura de presas (Marín, 2006), la gestión de sequías para el suministro de agua o el control de sedimentos en los embalses (Artigas, 2015). De entre todas ellas, distinguimos dos grandes grupos, ya que sus aplicaciones, y por tanto su viabilidad, son muy distintas: modelos con previsiones a tiempo real y modelos con previsiones a medio y largo plazo. Un aspecto de vital importancia para la viabilidad de los modelos de optimización es la calidad de las predicciones meteorológicas. Como se verá, una previsión meteorológica cuantitativa puede ser adecuada para simulaciones a muy corto plazo, mientras que previsiones a más largo plazo requerirán de otros métodos menos deterministas y de mayor incertidumbre. El clima cambiante a causa del calentamiento global genera además mayores incertidumbres respecto a los datos históricos. Sus consecuencias son entonces únicamente observables mediante modelos de simulación, y la gestión requerirá también de sistemas de optimización que tengan en cuenta dichos cambios. Será de vital importancia renovar los modelos de optimización deterministas que no incluyan dichas incertidumbres en sus cálculos. Se ha demostrado que procesos de programaciones dinámicas serán necesarios ya que proporcionan mejoras notables (Hejazi y Cai, 2010). Una conclusión que parece clara al respecto es que el uso de datos hidrológicos como variables de estado en las funciones objetivo de modelos de optimización mejoran los resultados obtenidos por el embalse (Guibert et Al., 1995) (Labadie, 2004) (Hejazi et Al., 2008). Esto significa que los modelos son piezas indispensables en la generación de soporte a la toma de decisiones, como nexo indivisible entre las variables hidrológicas y sus efectos en la cuenca. La mayoría de estos estudios, además, coinciden en que la escasa implementación de los modelos de optimización se basa, significantemente, en la falta de confianza entre los decision makers y el proceso de optimización. Enfatizan en que es necesario que los procesos de optimización permitan un acceso de sencilla comprensión a las simulaciones, y una alta interacción entre el usuario y el modelo para acrecentar la confianza en el mismo. CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 3. Estado del Arte Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 33 De la misma manera, se señala que aquellos embalses gestionados por empresa públicas presentan mayor dificultad en la implementación de este tipo de modelos, ya que muchas veces sus objetivos no se ven tan presionados hacia la eficiencia o la reducción de gastos, sino únicamente hacia evitar el colapso del sistema. No encontramos el mismo escenario en el caso de las agencias privadas o semiprivadas. La multiplicidad de propósitos en la gestión de un embalse también empujará -gradual e inevitablementehacia el uso de dichos modelos, que gestionarán con simplicidad sistemas demasiado complejos para la integración de todos los factores (IWRM) de una manera convencional. Dicha multiplicidad conllevará además una necesaria colaboración y conciliación público-privada que acelerará a su vez el progreso. En la Figura 6 se representan los principales condicionantes y factores a tener en cuenta para la aplicación viable de un modelo hidrológico como SAD: Figura 6: Esquema de interacción múltiple en el complejo marco de factores que influyen en la implementación de un modelo. APLICABILIDAD ¿Tiene cabida en el mercado? ¿Es posible modelizar el sistema? ALTERNATIVAS RIESGO ASOCIADO Datos históricos existentes Ventana de toma de datos BENEFICIOS VIABILIDAD ¿Son los beneficios mayores que los costes? PERSONAL GENERACIÓN DEL MODELO COSTES DATOS HIDROLÓGICOS Ventana de actuación Incertidumbre previsión GESTIÓN INTEGRADA IWRM ¿COLABORACIÓN GUBERNAMENTAL? ¿COLABORACIÓN GUBERNAMENTAL? CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 3. Estado del Arte Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 34 A continuación se dan breves nociones sobre los dos tipos de modelación mencionados en función de su ventana de pronóstico: modelación a tiempo real (corto plazo), y modelación a medio-largo plazo. 3.4.1 Modelación a corto plazo Los modelos de simulación en tiempo real o a corto plazo destacan por su aplicabilidad real e inmediata. El paradigma de este grupo son los modelos de alerta temprana dedicados a la previsión de inundaciones. Dichos programas han demostrado su eficacia y son ampliamente aplicados, en parte, gracias a la confianza de las entidades gestoras en su correcto funcionamiento, pero también por la inexistencia de métodos alternativos para la previsión de inundaciones. La brevedad en el tiempo de actuación, la aleatoriedad de los sucesos causantes de avenidas y el alto riesgo asociado a ellas exigen herramientas que reproduzcan los potenciales efectos sobre la cuenca de manera exacta y rápida. Los modelos de simulación se adaptan a esta demanda y permiten completarla con escenarios de riesgos asociados y soporte a la toma de decisiones. Su aplicación real en prácticamente todo el mundo lo avala. También se emplean modelos con predicciones a corto plazo en el ámbito de la irrigación en lugares con riesgo de sequías o con recursos hídricos insuficientes, donde una modelación de las condiciones del suelo y un pronóstico a tiempo real pueden ayudar a un mejor racionamiento del agua (Cabelguenne et al, 1997). El objetivo es evitar operaciones de regadío cuando las lluvias futuras o recientes lo permitan e intensificarlas cuando no se prevean eventos de precipitación. Dichas aplicaciones implican un riesgo casi nulo y una potencialidad de ahorro alta, por lo que la aplicación de modelos es rentable en aquellos lugares que se adapten a la descripción. Son de nuevo casos que exigen respuestas rápidas a sucesos aleatorios, de difícil previsión. La efectividad de estos modelos de previsión a corto plazo está completamente ligada a la bondad de las predicciones meteorológicas, que en la actualidad pueden ser aceptables en una ventana temporal de 10-14 días (AEMET, 2016). 3.4.2 Modelación a largo plazo Gestionar un embalse implica decidir a quién y en qué cantidad se asigna un volumen determinado de agua, en detrimento de no poder almacenarlo para tiempos futuros o privando a otro demandante de esa porción de volumen. El riesgo de esta decisión reside en tomarla únicamente con la información del presente y/o predicciones a corto plazo únicamente. Se trata de una gestión mucho más estratégica, donde el amplio tiempo de previsión y el carácter no imperioso de la respuesta permite una toma de decisiones meditada, delineando por ejemplo estrategias paulatinas de restricción de consumos, u operaciones eventuales de mantenimiento del embalse. En la actualidad, esta decisión se basa en el seguimiento reglado de una serie de curvas que estipulan las acciones a tomar en respuesta al estado del sistema. Estas curvas están típicamente construidas en base a un análisis histórico estadístico de fácil obtención y de CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 3. Estado del Arte Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 35 carácter generalmente conservador, de modo que se establecen indicadores que marcarán las estrategias de gestión del embalse. Pese a ello, en el presente documento se ha hablado de las amplias posibilidades que sistemas de optimización, combinados con modelos de simulación, pueden añadir al sistema convencional de gestión de embalses. Las posibilidades son muy extensas y, sin embargo, dichos sistemas de ayuda a la toma de decisiones no están tan ampliamente extendidos. En este sentido, el impedimento principal de las simulaciones a medio y largo plazo es la elevada incertidumbre sobre la precipitación. En una ventana temporal extensa, las previsiones meteorológicas actuales no están a la altura de las necesidades, ni suficientemente capacitadas para dar las predicciones cuantitativas deseables como para confiar en los resultados. Estos modelos de simulación pueden ser también aplicados a la investigación de problemáticas con resolución a largo plazo (meses o años). Estos estudios suelen realizarse con el fin de analizar escenarios futuros para la evaluación de recursos hídricos y de acciones a tomar en respuesta, así como la determinación de tendencias que apunten a una capacidad insuficiente de almacenamiento o un mal aprovechamiento del recurso potencial disponible. En la actualidad, esta inquietud suele venir motivada por los esperados cambios climáticos del caliento global. Son un ejemplo de ello los modelos utilizados en California o Corea del Sur. Otro ejemplo de uso actual de modelos de simulación y optimización a largo plazo son los aplicados a acuíferos. Los resultados de la aplicación de modelos de gestión de acuíferos en el Estado de California han demostrado que éstos reducen el error de predicción, minimizan el riesgo de fallo en el sistema y mejoran las estrategias de gestión (Wei-Chen et Al, 2011). En este caso, las lecturas eran mensuales, y las previsiones se basaban en el bombeo de privados sobre el acuífero y sus efectos. 3.4.3 España en la actualidad Desde que vio la luz el proyecto de los sistemas SAIH (Sistemas Automáticos de Información Hidrológica) en España, una de las prioridades del mismo fue servir como base para la ayuda a la toma de decisiones en situación de eventos hidro-meteorológicos severos. Desde que se inició el proyecto en la década de los ochenta, se ha evolucionado tanto en los sistemas de adquisición de datos como en los modelos de previsión meteorológica, modelos de transformación lluvia escorrentía, modelos de fusión de nieves y modelos hidráulicos. A modo de ejemplo, se cita brevemente el caso de la red HidroSur, que monitoriza la cuenca mediterránea andaluza. Se trata de una red de estaciones de medición de dos tipos de variables:  Hidro-meteorológicas: precipitación, temperatura, niveles, caudales…  Operativas: posiciones de compuertas, válvulas, régimen de bombeo, caudalímetros… CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 3. Estado del Arte Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 36 Estas variables se toman de 103 estaciones cada 5 ó 60 minutos según su necesidad, y son continuamente almacenadas. Ello permite una gran actividad de explotación de datos, generando informes mensuales y anuales, y posibilitan la generación de mapas de distribución de precipitación mediante SIG. Además, a partir del modelo regional de predicción Hirlam de AEMET se poseen mapas de predicción de precipitación, temperatura, presión y nubosidad hasta con 72 horas de anticipación. En colaboración con las Universidades de Málaga, Granada y Córdoba se ha desarrollado un SAD a partir de la conexión entre la red SAIH y el modelo hidrológico-hidráulico WIMMED. Ello permite tanto un conocimiento a tiempo real del estado de las cuencas de la Andalucía mediterránea, como un conocimiento predictivo de hasta 3 días vista en caudales, niveles y volúmenes embalsados. 3.4.4 El ejemplo de California El estado de California, en Estados Unidos, es una de las regiones cuya gestión hídrica suscita más controversia. De sus recursos se nutren más de 30 millones de habitantes y se irriga más de 2.300.000 ha de cultivos. Es el sistema de recursos hídricos más grande y productivo del mundo, donde se gestionan más de 49.000 millones de m3 de agua al año (Hundley, 2001). Sus políticas en materia de agua son muy activas y cuentan con una alta implicación ciudadana. Más de un 50% de los recursos del estado provienen de sus acuíferos y aguas subterráneas, que son de vital importancia. Con las sequías de los últimos años, la falta de deshielo para abastecer las presas de alta montaña y el aumento de población y consumo, los acuíferos se han visto sometidos a un aumento excesivo de su explotación, comprometiendo su mantenimiento y regeneración natural. Además, el cambio climático, y el respectivo aumento del nivel del mar, también comprometen la calidad de los mismos, temiéndose que el agua salada pueda infiltrar y contaminar los mismos. El gobierno de California, mediante el Water Plan (2013), ha mostrado un interés central en la mejora de la gestión hídrica, apostando por el uso de modelos integradores para su gestión: “El Estado incentivará a las agencias locales y regionales a desarrollar o adoptar herramientas de análisis para la modelación integrada de aguas superficiales y acuíferos, así como el análisis de escenarios para el asesoramiento de estrategias alternativas para la gestión como parte de las actividades planeadas del IRWM” (DWC, 2013). El estado abandera multitud de artículos científicos investigando la rentabilidad y eficiencia de modelos de simulación, y sus universidades son reconocidas en la materia. Se han publicado estudios sobre modelos de simulación y optimización para someter a prueba la estructura de gestión de los recursos hídricos del estado en conjunto, bajo escenarios de graves sequías prolongadas durante años, llegando a poder cuantificar sus efectos económicos, las medidas CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 3. Estado del Arte Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 37 requeridas de gestión, las implementaciones, los costes medioambientales y en agricultura, y sus potencialidades en recursos renovables (principalmente desalinizadoras y reutilización de agua) (Harou, 2010). De la misma manera se han utilizado modelos para la particularización de la gestión de embalses. Estos estudios concluyen que los modelos de optimización, ligados a escalas de riesgo asociadas a datos estocásticos, se adaptan correctamente y salvan escenarios de sequías severas, mientras que la gestión actual, frente a los mismos escenarios, provoca una alta vulnerabilidad al colapso. Estos estudios sugieren, en concordancia con la tendencia del IWRM, el principio de flexibilizar las leyes y políticas estatales para poder intervenir en casos extremos, colaboración institucional para la gestión de recursos hídricos y la implementación de modelos integradores adaptativos junto con formación al personal para su uso efectivo. 3.4.5 Sistemas existentes Tras un análisis de búsqueda de este tipo de herramientas a nivel mundial, a continuación se describen cuatro sistemas SAD de uso ya extendido, aplicados en distintas partes del mundo:  EFFORTS El SAD Efforts (European Flood Forecastig Operational Real Time System) se ha desarrollado en el marco del proyecto “Real-Time Monitoring System for Optimal Computer Control of the Fuchun River Hydropower Station Reservoir”, cuyo objeto es establecer una previsión y gestión óptima de un embalse del río Fuchun, en la República China. En la actualidad es utilizado en los ríos Reno y Po, en Italia. El sistema ha sido concebido para permitir la visualización de variables meteorológicas en tiempo real, pronóstico de avenidas y con la posibilidad de integrar un sistema de soporte a la toma de decisiones que evalúe los efectos de la inundación prevista.  FEWS El sistema de alerta temprana FEWS (Flood Early Warning System) de Delft Hydraulics ha establecido un nuevo estándar en Europa en cuanto a predicciones de avenidas. Ha sido implementado en los sistemas de alerta temprana de Inglaterra, Suiza y Holanda, e incorporado en otras aplicaciones en Alemania, Austria, y en el Joint Research Center (JRC) de la Comisión Europea. Su estructura permite incluir cualquier otro modelo hidrológico e hidráulico.  EDIMACHI EDIMACHI (Entorno de Desarrollo de Interfase Modular de Análisis y Cálculo Hidrológico) ha sido especialmente concebido para usarse en tiempo real con el fin de evaluar riesgos de crecida. A partir de éste pueden generarse nuevas aplicaciones, con una serie de posibilidades básicas como visualización y gestión de ficheros de almacenamiento.  FLOOD WATCH CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 3. Estado del Arte Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 38 Flood Watch integra una amplia base de datos de series temporales, el sistema de modelación MIKE 11 FF (Flood Forecasting) consistente en un módulo de pronóstico de crecidas, y el sistema de información geográfica (GIS) de ArcView. MIKE 11 FF, desarrollado por DHI, incluye los procesos de generación de escorrentía en ríos y llanuras de inundación. Su integración en GIS genera una herramienta muy interesante para el pronóstico de crecidas y alerta temprana. Estos y muchos otros modelos están básicamente enfocados a la gestión hidrológica de avenidas, cuya previsión es mucho más precisa. Las posibilidades de acople con modelos meteorológicos los hacen muy interesantes en este sentido, mientras que la previsión y gestión de sequías queda fuera de su alcance. Los esfuerzos en modelación deberían volcarse pues en este otro ámbito, siendo especialmente importante la mejora de los pronósticos meteorológicos a medio plazo, en ventanas de pronóstico semanales-mensuales. 3.4.6 Promoción de herramientas SAD En las páginas anteriores se ha tratado de transmitir la concepción de que actualmente la modelización hídrica aplicada a los SAD se encuentra en un punto estratégico de su desarrollo. La necesidad de intervención de los modelos computacionales en la gestión de recursos hídricos se verá tarde o temprano satisfecha, cuando los SAD reciban aceptación y confianza por parte de los organismos gestores. Es por ello que se pretende hacer un llamamiento a la investigación y desarrollo sobre este ámbito, de modo que se esté preparado en conocimiento y medios para dicho momento. La entidad que se encuentre a la altura de las necesidades cuando estalle el auge de los modelos hidrológicos a medio plazo como herramienta de gestión verá ampliamente retribuidos sus esfuerzos tras este ineludible desenlace. El gobierno debe entender, como ilustra el ejemplo de California descrito en el apartado 3.4.6, la necesidad de implementar modelos de simulación, sus beneficios a corto y largo plazo, y su vital importancia en la gestión integrada de los recursos hídricos del país. Como ya se ha comentado en este apartado de presentación de la IWRM, el aprovechamiento sectorizado de los recursos crea conflictos entre las partes, y los agentes sin representación o poder económico (principalmente agricultura y medioambiente) no quedan representados en la lucha participativa. El gobierno debe alzarse en defensa de dichos agentes como mediador de las partes (directamente mediante el ministerio correspondiente o indirectamente mediante la contratación de empresas gestoras), pero muchas veces cuenta únicamente con las legislaciones y ayudas económicas como sanción/premio al mal/buen uso de la integración. La implementación de modelos de simulación puede ser una ocasión propicia para participar más activamente en defensa de dichos agentes. La generación de bancos de datos para su uso en modelos de simulación puede ser la llave para exigir una participación equitativa de las partes o, incluso, trabajar como mediador y parte de la mesa de los decision makers del recurso. Así, estos datos, además de un bien público para la investigación, pasan a tener un valor añadido como materia prima necesaria para los modelos hídricos del futuro. CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 3. Estado del Arte Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 39 A cambio de la financiación de las campañas de obtención y validación de datos, el gobierno puede exigir una colaboración entre agentes para integrar los intereses públicos (medidas ambientales, protección frente avenidas, etc.) y privados (maximización de las garantías de recurso). Esta colaboración generará, además, un ambiente participativo que puede llevar a un mejor entendimiento de los intereses comunes y particulares, y al respeto de los recurso hídricos como fuente valiosa para el bien común. 3.5 Síntesis En resumen, la aplicabilidad y viabilidad de los modelos de simulación en la gestión de recursos hídricos dependen bidireccionalmente entre sí, y obedecen a una serie de factores particulares para cada sistema. Ello significa que se deberá estudiar la viabilidad y aplicabilidad de cada modelo de manera independiente, sin ser posible garantizar de antemano que todos los modelos de simulación/optimización sean de por sí rentables. El esquema anterior (Figura 6) muestra las relaciones entre los factores principales y orienta cuáles deberían ser las preguntas a responder a la hora de cuestionarse la viabilidad de un modelo. La aplicabilidad será posible en la medida en que el modelo sea realizable y responda a una necesidad real del mercado. Por realizable se entiende que se dispongan de los datos históricos necesarios y en la distribución temporal requerida según la ventana de actuación deseada. Además, en cuanto a las previsiones futuras, se deberá estudiar en qué medida la incertidumbre de dichas predicciones, si existieran, se adapta a las necesidades de modelación. Por otra parte, el modelo tendrá cabida en el mercado siempre que no exista otro producto alternativo que cubra o supere su función con coste igual o menor. Se ha visto también que la sensación de riesgo asociada al fallo del sistema (avenida o sequía, por ejemplo) es un factor importante para la búsqueda de mejoras en la gestión del mismo. Actualmente, el valor añadido de los modelos es la falta de alternativas eficientes para la gestión de un recurso hídrico. A esto deberá acoplarse un mayor control de la incertidumbre, lo que comportará las claves indispensables para el éxito en el mercado. En cuanto a la viabilidad, ésta será mayor cuanto mayor sea el beneficio proporcionado por el modelo, frente a los costes generados. Es importante destacar que los beneficios pueden no ser meramente económicos, sino implicar ámbitos sociales, ambientales, equitativos, etc. De la misma forma, el mero inicio de considerar e intentar materializar una gestión integrada ya implica de por si un beneficio, puesto que ello sentará las bases del nuevo cambio de paradigma y permitirá su desarrollo. Estos motivos deberían ser suficientes para la implicación por parte de los gobiernos e instituciones públicas en el fomento y participación de dichas herramientas. En cuanto a los costes, éstos constan básicamente de dos grandes bloques: los datos hidrológicos (instalación de equipos, toma de datos y mantenimiento) y el personal necesario CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 3. Estado del Arte Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 40 para la creación y utilización del modelo. Mientras que el personal representa un gasto asumible, el coste de la obtención y mantenimiento de los datos hidrológicos requeridos por el modelo puede ser elevado, tanto en equipos de medición como en tiempo de espera mientras se recoge una cantidad de datos aceptable (que debería ser del orden de años). Esto dependerá de la ventana temporal requerida y de la calidad espacial de los datos necesarios, que a su vez vendrá marcado por el tipo de modelo, su uso y las características del sistema. La colaboración de las autoridades y organismos gestores en cuanto a la facilitación de datos será clave para garantizar un coste asumible tanto económico como temporal, siendo este último el más restrictivo actualmente para la modelación hidrológica. CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 4. Introducción a la hidrología Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 41 4. Introducción a la hidrología 4.1 El ciclo hidrológico Antes de comenzar con la modelación hidrológica de una cuenca, se desea exponer una presentación de los procesos que integran el ciclo hidrológico del agua. Este ciclo engloba distintos procesos físicos de forma continua e interrelacionada que transfieren el agua en el espacio y en el tiempo sobre la superficie del terreno y sus masas de agua, a través del subsuelo y en la atmósfera. Se presenta un esquema de los distintos fenómenos que toman parte de este ciclo, y que deberán ser caracterizados para el correcto balance hídrico y modelado de la cuenca (Figura 7): Figura 7: El ciclo hidrológico del agua. Adaptación de Encyclopaedia Britannica (2008). De manera sucinta se describen dichos fenómenos:  Precipitación: Puede considerarse como el inicio de este proceso cíclico. El vapor de agua existente en la atmosfera experimenta una condensación cuando el aire se satura de humedad y se presentan zonas de bajas temperaturas en la altura. Así, las microgotas comienzan a agregarse entre sí, aumentando su tamaño sobre los “núcleos de condensación” hasta el punto en que la sustentación del aire sobre las partículas es vencida por el propio peso de las mismas, precipitando sobre el terreno. CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 5. La modelación hidrológica Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 48 hidrológicos/hidráulicos como son las herramientas HEC-GeoHMS y HEC-GeoRAS. Los últimos avances consisten en una integración completa de interfaces SIG e hidrológicas, como es el caso de GISPLANA del CEDEX, que integra el sistema ArcView 3.2 con un modelo matemático externo. De entre las múltiples herramientas SIG destaca, tanto por su funcionalidad como por la gran extensión de su uso, el software ArcGIS de ESRI. ArcGIS es un sistema de información geográfica que posee una interfaz gráfica sencilla y versátil, pudiendo incorporar fácilmente datos espaciales y tabulares para ser mostrados en forma de mapas, tablas y gráficos. ArcGIS incorpora también algoritmos internos que facilitan enormemente el trabajo de consulta, análisis y presentación de resultados. ArcGIS se compone de tres aplicaciones que están incluidas en ArcInfo, ArcEditor y ArcView, las cuales son ArcMap, ArcCatalog y ArcToolbox, (Puerta, 2011). Sus componentes principales son:  ArcMap: Es la aplicación central del programa, que se utiliza para construir un sistema de información geográfico (SIG). En esta componente se visualiza y explora el conjunto de datos cargados al programa. Consta de un conjunto de aplicaciones con las cuales se pueden crear datos, mapas, modelos y aplicaciones, así como su edición, desarrollo de nuevos mapas y obtención de parámetros y características geográficas.  ArcToolbox: Esta componente posibilita la conversión de los datos espaciales entre formatos, y la asignación o modificación de su sistema de referencia o proyección. Las herramientas se encuentran organizadas temáticamente, y mediante el empleo de intuitivos asistentes permiten realizar dichas funciones de forma sencilla e inmediata; su poder radica en funciones para análisis espacial (Orduña, 2007).  ArcCatalog: Permite manipular y acceder la información geográfica de un modo fácil. Desde éste se agregan conexiones, se comparten bases de datos y se construye un catálogo de información. También es posible observar diferentes vistas para ver las fuentes de información geográfica que están disponibles con su respectiva conexión y explorar los contenidos individuales de las fuentes de datos. Los datos son presentados en una estructura de árbol y se pueden pre-visualizar los archivos espaciales (Orduña, 2007). Para realizar el respectivo análisis con ArcGIS es necesaria información suficiente, confiable y de calidad, que permita obtener una buena aproximación a la realidad. Distintas fuentes pueden proporcionar los datos necesarios. Algunas son de libre acceso, otras de pago, algunas pertenecen a administraciones públicas locales y otras de empresas privadas. La información básica de donde parte el estudio SIG es un modelo digital del terreno, o DEM. Un DEM es una representación gráfica de una superficie continua, usualmente referida como una superficie de la tierra. Se trata de un archivo que indica para cada punto del mapa cuál es CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 5. La modelación hidrológica Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 49 su altura topográfica, por lo que constituye un modelo de relieve de la cuenca. Estos archivos suelen ser de tipo Raster: una matriz de puntos donde cada uno contiene información específica. Para datos topográficos, el valor del punto corresponde a su altura geométrica. Dado que el flujo de las aguas a través de la superficie es siempre en dirección de máxima pendiente, una vez que la dirección de flujo es conocida es posible determinar cuáles y cuántas celdas fluyen hacia una celda particular. Esta información puede ser utilizada para definir los límites de las cuencas y la red de drenaje. A partir de un procesado de estos datos puede obtenerse la delimitación de cada subcuenca del modelo, los cauces principales, su longitud y pendiente, así como otros parámetros físicos que ayudarán a la realización del modelo hidrológico. La aparición del módulo de interfaz geoespacial HEC-GeoHMS (Geospatial Hydrologic Modelling System Extension), desarrollado por el centro de Ingeniería Hidrológica del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los EEUU (Doan 2003) como una extensión del SIG ArcGIS, permite generar la información que caracteriza a la cuenca y los parámetros hidrológicos de entrada para el modelo HEC-HMS de forma compatible, rápida y cómoda. 5.2 Modelos hidrológicos Con el fin de conocer y cuantificar la respuesta hidrológica de una cuenca es indispensable el uso de algún tipo de sistema esquemático mediante el cual se represente de forma simplificada el sistema real; en otras palabras: un modelo. Éste tiene por objetivo la representación de los procesos que integran la porción del ciclo del agua a estudiar, así como los distintos agentes que influyen en el mismo y su interrelación. Ésta representación se realiza de forma simplificada y en términos matemáticos, lo que permite establecer relaciones de causa-efecto en el sistema real, evaluar su respuesta y anticipar ciertos eventos, pudiendo finalmente tomar decisiones en materia de hidrología, gestión de recursos y riesgo hídrico (Dueñas, 1997). La diferencia con respecto a un modelo hidráulico radica en las dimensiones del área de estudio, así como los procesos que en éstos se representan: mientras que un modelo hidrológico pretende dar respuesta al conjunto de procesos que sucede a nivel de cuenca, desde la entrada del agua a ésta por cualquiera de las vías posibles (precipitación, aportación superficial/subterránea…), un modelo hidráulico simula un dominio mucho más reducido, el cauce y su llanura de inundación, y con un nivel de detalle mucho mayor, teniendo en cuenta menos procesos pero de una manera mucho más precisa (e.g. reparto del caudal circulante en una sección de cauce). En el caso que concierne al presente proyecto, los procesos que afectan a un embalse tienen una región de influencia extensa y los procesos son muy variados; el estudio debe realizarse a CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 5. La modelación hidrológica Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 50 nivel de cuenca, y es por ello que se ha contemplado el uso de modelos hidrológicos para simular y caracterizar los fenómenos que conducen a variaciones del volumen almacenado. Existe una multiplicidad de tipologías de modelo, según las hipótesis de partida y su funcionamiento interno. En los siguientes puntos se pretende mostrar las distintas clasificaciones posibles de un modelo hidrológico en base a 4 criterios (Bladé et al., 2014):  Según el carácter de los datos: o Determinístico: la respuesta se estima en base a operaciones matemáticas representantes de los procesos físicos. En el procedimiento, los valores de variables y parámetros son datos fijados, por lo que ofrecen como resultado un valor numérico único. o Probabilístico: Se diferencian en estadísticos, cuando requieren el uso de largas series de datos, tratando con ejemplos ya observados; o bien estocásticos, cuando al menos un dato o variable del modelo es considerada como aleatoria, resultando en una función de distribución de probabilidad como resultado.  Según la representación espacial: o Modelo agregado o concentrado: considera una distribución espacial uniforme de las variables, es decir, los parámetros son considerados homogéneos espacialmente. Para ello, es frecuente utilizar valores reales promediados en el espacio. De este modo, el conjunto modelado puede simularse como una única unidad, realizando un solo balance hídrico y sin caracterizar explícitamente la variabilidad espacial de la respuesta (Chow, Maidment et al., 1994). o Modelo semi-distribuido: permite una cierta variabilidad espacial mediante la discretización del dominio de estudio en distintos sub-modelos agregados (subcuencas). o Modelo distribuido: representa explícitamente la variabilidad espacial de las características superficiales de la cuenca y de las precipitaciones mediante la división en mallas de celdas, por lo que requieren información detallada de la zona de estudio. Se utilizan técnicas numéricas como el método de las diferencias finitas o de elementos finitos para realizar el cálculo en cada celda de la malla que representa la cuenca.  Según la representación de los procesos o Modelo métrico o empírico: los procesos reales son caracterizados sin apenas considerar los procesos físicos que ocurren. Requieren una cantidad reducida de datos para ejecutar el modelo, pero grandes esfuerzos de recolección, calibración y validación para la definición de éste. Su aplicabilidad es limitada y no admiten cambios en los condicionantes de la cuenca. (Aguilar, 2006) o Modelo conceptual: simula los procesos físicos más importantes asimilándolos a simplificaciones conceptuales dependientes de ciertos parámetros que pueden no tener un sentido físico real, por lo que requieren de calibraciones (Klemes V., 1989) CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 5. La modelación hidrológica Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 51 (Saravia A., 2002). Dado que la calibración puede no ser única, también requiere de esfuerzos de validación. o Modelo de base física: se fundamenta en el conocimiento preciso y la cuantificación de los procesos hidrológicos y las ecuaciones diferenciales que los rigen, por lo que los parámetros tienen verdadero sentido físico y pueden ser determinados a priori, pero requiriendo un gran número de datos y esfuerzo computacional.  Según la extensión temporal o Modelo de episodio o a corto plazo: simula eventos de corta duración, horas o pocos días, por lo que no consideran procesos lentos como la variación de humedad entre eventos o flujo subterráneo. o Modelo continuo o de largo plazo: el intervalo y el horizonte de simulación es mayor, considerando entonces los cambios producidos entre eventos tales como la humedad del suelo, la recarga del acuífero, así como las distintas aportaciones y evolución temporal de extracciones. Es importante reseñar que no existe un único modelo universalmente mejor, y que la elección del mismo, debe ser fruto de los objetivos del estudio, del conocimiento de la física del fenómeno en cada cuenca a modelar, su comportamiento, así como de la capacidad para estimar correctamente los parámetros del modelo elegido. La información requerida nunca se tendrá en su totalidad, por lo que siempre es necesaria una calibración previa y validación posterior. Dadas las limitaciones de cualquier modelo, tanto por las hipótesis internas de cálculo, como por las incertidumbres asociadas a la determinación de sus parámetros, los modelos numéricos deberían satisfacer los siguientes principios:  Parsimonia. El número de parámetros debe ser minimizado cuanto mayor sea el grado de incertidumbre en los mismos.  Modestia. El objetivo y la aplicabilidad del modelo no deben ser sobre-valorados.  Precisión. No puede pretenderse que la precisión del resultado de la simulación sea mayor a la precisión de los datos de entrada.  Validez. La bondad de los resultados de un modelo debe ser verificable con mediciones reales, de modo que pueda definirse su validez y límites de aplicabilidad. Con la presentación del modelo agregado conceptual SWM-IV de Crawford y Linsley (1966), ha aparecido una multiplicidad de modelos distintos que pueden clasificarse según cualquiera de los criterios arriba mencionados. Históricamente la tendencia conducía al uso predominante de modelos concentrados sobre modelos distribuidos, encontrando su principal motivo en las limitaciones computacionales y la falta de disponibilidad de datos hidro-meteorológicos de calidad y en cantidad. Estos modelos concentrados sólo ofrecían resultados de la respuesta de la cuenca en el punto de salida de la CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 5. La modelación hidrológica Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 52 misma, sin considerar las respuestas parciales de los elementos interiores de manera individualizada. Ejemplo de ello es el método del hidrograma unitario (Ponce, 1989). Sin embargo, los avances tecnológicos y computacionales de la última década han permitido superar la frontera prohibitiva del coste de cálculo de modelos distribuidos, así como facilitado la disponibilidad de datos SIG que permiten la descripción de la cuenca topográfica, uso y tipo de suelo, lluvia, etc. De este modo, se tiende últimamente al uso de modelos hidrológicos distribuidos con el objeto de aprovechar su capacidad de representación espacial de los parámetros y datos de entrada (Vieux, 2004). Éstos ofrecen nuevas ventajas en la estimación de sus parámetros, ya que tienen una interpretación física cuyo valor puede ser determinado en campañas o en laboratorio (Rafaelli, 2003). Por otro lado, en muchos casos se opta aun así por el uso de modelos de parámetros agregados debido a su simplicidad en cuanto a caracterización y calibración de los parámetros. Es entonces cuando debe prestarse especial atención a las hipótesis tomadas, comprobando que sean asumibles y no comprometan la verosimilitud del modelo. Por ello es conveniente realizar validaciones numéricas, empíricas y análisis de sensibilidad que nos permitan conocer los límites de aplicabilidad del modelo. Una solución intermedia consiste en el desarrollo de un modelo semi-distribuido, que consiste en la división de una cuenca en un número determinado de subcuencas distintas, independientes e interconectadas entre sí, pero consideradas uniformes en sí mismas. De este modo, mediante el acople de modelos agregados podemos obtener un modelo que conserve la variabilidad espacial deseada en función de las propiedades del contexto a modelar. Sin embargo, pueden notarse algunos inconvenientes (Vieux 2004):  La caracterización singular de cada una de las cuencas puede resultar compleja, debido a la falta de datos suficientes para calibrar la abstracción que conlleva un modelo agregado (e.g. caudales a la salida de cada subcuenca para un evento de lluvia).  La representación del modelo y sus resultados pueden verse afectados por el proceso de modelado, en función del criterio de separación del dominio en subcuencas y sus propiedades.  Es probable que a escala de subcuenca la variabilidad de los parámetros no se modele correctamente, debido a que las hipótesis de uniformidad espacial pueden ser de dudosa aplicación.  El modelo resultante no tiene una base física, sino que se compone de modelos conceptuales o métricos cuyos parámetros pueden no corresponderse con magnitudes reales, sino que han sido determinados en base a calibraciones empíricas. La distribución espacial de la precipitación y de los parámetros de infiltración afectará también en gran medida la formación de la descarga de caudal, su distribución y velocidad (Chow et al. CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 5. La modelación hidrológica Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 53 1988). Existen muchos estudios comparativos entre modelos distribuidos y concentrados que arrojan conclusiones sobre la necesidad de representar espacial y temporalmente la lluvia para cualquier tamaño de cuenca, lo que requiere el uso de modelos distribuidos (Orduña M. L., 2007). Por ejemplo, una tormenta que se propaga espacialmente en dirección aguas abajo de la cuenca producirá un hidrograma de un caudal pico mayor y una curva de ascenso más aguda que si ésta se considerara uniforme en el espacio y tiempo o se desplazara hacia aguas arriba. Otro caso paradigmático son los ambientes mediterráneos, donde las lluvias convectivas locales pueden repartirse sobre áreas no mayores a 10km2 (Francés García & Benito Casado, 1995). Es importante resaltar que hay casos muy particulares en los que la utilización de modelos distribuidos y modelos concentrados dan resultados muy parecidos. Es importante identificar si existe una alta sensibilidad del modelo frente a la variabilidad espacial de la lluvia, en cuyo caso un modelo distribuido nos ofrecerá mejores resultados respecto a un modelo agregado (siempre que la disponibilidad de datos sea suficiente). De lo contrario, un modelo agregado o semi-distribuido siempre será más manejable, versátil, fácilmente ajustable y con un coste computacional de órdenes de magnitud inferior. Uno de los parámetros a fijar son las dimensiones del espacio de modelado. En este sentido, ya es extendido el uso de las cuencas como elemento de gestión de recursos, ya que ésta: - Es una unidad hidrológica natural para la gestión y planificación del recurso hídrico en cuestión. - Provee de una visión completa de todos los elementos que la componen. - Ésta puede ser descompuesta en otras unidades menores o añadida en unidades mayores con facilidad. La elección del tamaño de la cuenca deberá ser tomada cuidadosamente de manera que contemple todas las entradas de agua que realmente componen el recurso en cuestión y permita un modelado con un coste computacional rentable. Este elemento de medida, además, crea consenso entre gestores, ingenieros, científicos y destinatarios del recurso. La visión globalizada que aporta da pie a la aplicación de modelos de IWRM. Aun así, su uso puede comportar también algunas desventajas. Las cuencas naturales no reflejan por ejemplo las fronteras políticas, lo que puede implicar la necesidad de coordinar un gran número de agentes de diferentes países. Esto puede resultar en conflictos y rivalidades, y una alta dificultad para asegurar fondos para la coordinación y planificación de las actividades. Dado que las cuencas se definen por su dimensión topográfica y no económica ni social, en cuencas transcomunitarias y transnacionales es frecuente la creación de un Organismo de Cuenca que vele por la gestión integral de ésta y los intereses de todas las regiones o países implicados. CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 5. La modelación hidrológica Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 54 5.3 Datos de entrada Como ya se ha comentado, cada modelo tendrá sus necesidades particulares. Éstas, juntamente con las características del sistema, serán las que fijen los datos de entrada necesarios, aunque no siempre coincidirán con los disponibles. En estos casos los datos de entrada existentes limitarán las posibilidades reales del modelo, obligarán a tomar hipótesis sin un conocimiento real de los datos, o bien harán necesaria una larga y costosa campaña de recogida de datos. Por otra parte, pese a disponer de una gran cantidad de datos de entrada, existe un necesario trabajo previo de selección y sintetización de éstos, escogiendo qué datos son los realmente necesarios y en qué medida/cantidad. Existen multitud de estudios al respecto en función de a qué se quiere dar respuesta (gestión de un embalse, riesgo de inundación, creación de escenarios progresivos durante años…) y con qué margen de tiempo (previsión de alerta temprana, gestión a medio-largo plazo…). Dado el presumible alto coste de los datos y su tratamiento, es necesaria una racionalización de los recursos para contar con los datos esencialmente útiles en la cantidad, distribución y temporalidad necesarias. Estos factores son difíciles de determinar, y frecuentemente no es posible realizar este trabajo por la escasez de información, o se realiza por prueba y error. En función de los datos de entrada, su distribución temporal y espacial, hablaremos de los ya vistos modelos determinísticos, probabilísticos, agregados, semi-distribuidos, distribuidos, etc. Es altamente aconsejable el estudio detallado de cuáles son las funciones de la información hidrológica de nuestro sistema sobre sus resultados, sabiendo que existirá un alto grado de particularización difícilmente extrapolable. Una manera recomendable de hacerlo será mediante el estudio de las principales variables hidrológicas frente a las decisiones de gestión tomadas históricamente. Esto se hace con el objetivo de encontrar, si las hay, las principales relaciones entre variables que pueden afectar la función objetivo para la toma de decisiones. Este procedimiento se ha aplicado ya a diferentes embalses, llegando a conclusiones importantes a tener en cuenta. La primera de ellas es la afirmación de que no existe una variable de dominio predominante sobre el resto que sea común en todos los embalses. Sus factores hidrológicos clave son distintos en función a, principalmente (Hejazi et Al., 2008): - El uso del sistema; - La estacionalidad; - El tamaño del sistema; - La incertidumbre en las previsiones. Se puede, sin embargo, extraer ideas generales considerando que no siempre serán válidas. Por ejemplo, cuencas pequeñas de irrigación o el estudio de inundaciones requerirán datos con renovación corta, inferior a lecturas diarias (Xie et Al., 2005). CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 5. La modelación hidrológica Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 55 Pese a la enorme variedad de posibilidades, se puede coincidir en que, al menos, la modelación fidedigna de una cuenca debe contar con una serie de datos característicos de su naturaleza y funcionamiento. Tal y como se ha presentado, los datos que podemos necesitar se pueden resumir en aportaciones de agua, demandas, y sus distribuciones espaciales y temporales. Éstos engloban a su vez una alta variedad de factores que los determinan, como por ejemplo: Tabla 2: Variables necesarias para la calibración, validación y explotación de un modelo hidrológico. Aportación de agua Demandas Información espacial y temporal Caudal de entrada y salida del embalse Volumen requerido para abastecimiento Topografía (modelo digital de elevaciones) Caudal de los ríos del sistema Caudales ecológicos y requerimientos ambientales Geolocalización de elementos (ríos, embalses, tomas de captación, poblaciones…) Flujos subterráneos de procedencia de los acuíferos Consumos para generación de energía Información distribuida de precipitaciones (pluviómetros) Registros históricos de lluvias y temperaturas. Previsiones de consumos de agua de abastecimiento Información distribuida de acuíferos (pozos) Predicciones de precipitaciones Previsiones de consumos energéticos Frecuencia de muestreo de los datos … … … El valor económico de la obtención de dichos datos puede, o no, ser elevado. En la actualidad, muchos países desarrollados facilitan los mismos, incluso de forma gratuita mediante plataformas de acceso público con carácter frecuentemente académico. No se puede decir lo mismo en países en vías de desarrollo, que no suelen contar con la instrumentación de campo suficiente, y representan un mayor reto para la modelación. A esto puede sumarse la escasez de agua y la inexistencia de medios infraestructurales, lo que puede hacer doblemente provechosa una gestión eficiente y, por consecuente, el uso de modelos. Para los datos difíciles o costosos económicamente de hallar y que no se encuentren disponibles, se deberá estudiar su obtención de forma anticipada a la aplicación del modelo, en una fase previa de recolección de datos y caracterización de la zona. Esto puede requerir de campañas de campo de expertos en la materia o de la contratación de empresas especializadas. CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 5. La modelación hidrológica Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 56 5.3.1 La previsión meteorológica Una correcta planificación de cualquier sistema hídrico necesita del conocimiento de los datos de salida y entrada del sistema, además de una previsión de los mismos. Principalmente se distinguen entre predicciones de entradas de agua (filtraciones, precipitaciones…) y predicciones de salidas de agua (demanda de energía, demanda de agua para el consumo…). Si únicamente se dispone de datos para el momento presente, es imposible disponer de una ventana de pronóstico que permita solventar escenarios adversos anticipadamente. Aun así, toda predicción siempre tiene asociado un nivel de incertidumbre. Estas previsiones pueden ser a corto o largo plazo: a mayor tiempo de previsión, mayor incertidumbre. La previsión a corto plazo puede, y debe, ser calibrada con datos a tiempo real (con ventanas de lectura cortas, de minutos u horas) para reducir así la incertidumbre asociada. Esto además proporciona lecturas en directo del estado del sistema y genera mayor confianza para los operadores. Los equipos de lectura para este tipo de datos no representan un coste alto y aseguran un mejor uso y una mejora continua de las predicciones (Labadie, 2004). Las previsiones se generan a través del estudio de series históricas existentes y sus indicadores asociados, mediante la creación de modelos climáticos. Multitud de estudios centran sus esfuerzos en analizar dichos modelos climáticos y sus implicaciones en los modelos de simulación hídricos. Los resultados son muy variados, coincidiendo en que actualmente las incertidumbres siguen siendo muy altas. Se debe ser conocedor de dichas incertidumbres para un uso responsable, que debería ir asociado a escalas de riesgo, generación de escenarios mediante modelos de optimización con programación dinámica y el uso de datos estocásticos (Celeste et Al., 2009) (Shao et Al., 2011). Aun así, existen también voces muy críticas con la predicción a corto plazo: Pese a que los modelos climáticos están mejorando día a día, aún no están preparados para el “prime time”, o como mínimo no para su aplicación en los problemas de gestión hídrica. Se necesita más investigación, y las predicciones deben mejorar considerablemente antes de poder tener un uso efectivo para la planificación y diseño. (…) No se pronostican mejoras suficientes hasta dentro de una década o dos (Zbigniew et Al., 2009). Se recomienda el estudio exhaustivo de las implicaciones del uso de previsiones antes de aplicarse a modelos de ayuda a la toma de decisiones. En Abril de 2004, en el Seminario sobre Sistemas de Información y Pronóstico Hidrometeorológicos organizado en Valencia por el Instituto Nacional de Meteorología de España, la Confederación Hidrográfica del Júcar y la Organización Meteorológica Mundial (OMM), se generó un documento denominado Declaración de Valencia en el cual se recoge la necesidad de acoplar los modelos meteorológicos a modelos hidrológicos con el principal objetivo de mejorar las posibilidades de predicción y alerta de las crecidas. En dicha Declaración quedó reseñado CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 5. La modelación hidrológica Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 57 que una cooperación estrecha entre meteorólogos e hidrólogos y sus respectivas organizaciones es, además de absolutamente necesaria para la elaboración de una predicción de crecidas confiable y oportuna, beneficiosa para ambas comunidades: si la hidrológica aprovecha los datos y predicciones meteorológicas para definir mejor los parámetros de entrada a sus modelos, en particular el campo de precipitaciones, tanto la comunidad meteorológica como la hidrológica obtienen ventajas y realzan el valor socio-económico de su labor. Las posibilidades de previsión meteorológica a medio-largo plazo se desarrollarán en el apartado 10: Modelo Predictivo. 5.4 Calibración y validación del modelo Una vez realizado el modelo debemos cerciorarnos de que éste se adapta correctamente al funcionamiento del sistema, imitando fidedignamente los procesos modelados. Esta comprobación se realizará mediante la calibración y validación del mismo. Ambas operaciones son propias de un lugar determinado, lo que hace imposible realizar una validación o calibración generalizada. Existe siempre, como se ha comentado, cierta incertidumbre en la información de partida, y consecuentemente también en los resultados obtenidos. Los cuatro problemas que se presentan para analizar la incertidumbre son los siguientes (Singh, 1995):  Incertidumbre asociada a la estructura final del modelo, los procesos escogidos para ser modelados, su interacción múltiple y su caracterización matemática;  Incertidumbre por falta de información espacial o temporal de los datos de entrada;  Incertidumbre en los parámetros del modelo: problemas en la identificación y calibración de los parámetros;  Incertidumbre intrínseca de las prognosis futuras. La reducción de cada fuente de incertidumbre implica unos costes y esfuerzos muy distintos. En base a los puntos anteriores:  La incertidumbre por la propia estructura puede reducirse si se evalúan distintos procedimientos de cálculo análogos paralelamente, realizando modelos más simples y más complejos del mismo sistema físico y observando las diferencias que se producen en los resultados. Este proceso, si bien no es costoso económicamente de manera directa, requiere de personal, experiencia y tiempo para su desarrollo.  La falta de información espacial y temporal puede paliarse invirtiendo en la mejora de la toma de datos acorde a las necesidades mediante nuevos sistemas de medición. El coste económico resulta evidente, pero el mayor inconveniente es la necesidad de mucho tiempo -añospara conseguir una buena base de datos sobre la que trabajar. CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 6. Selección del Modelo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 64 A continuación, se ha realizado un sencillo análisis multi-criterio de la siguiente forma: 1. Se ha asignado un peso distinto a cada categoría a estudiar; 2. Se ha puntuado entre 0 (desestimable) y 3 (muy apta) la realización de cada criterio para cada modelo; 3. Se han sumado ponderadamente las puntuaciones de cada modelo; 4. Se ha determinado el modelo más apto para el presente estudio. Los pesos utilizados para cada criterio han sido: Tabla 6: Pesos asignados a cada categoría para el análisis multi-criterio. Criterio Ponderación 1. Carácter de los datos 2 2. Descripción espacial 2 3. Descripción temporal 3 4. Descripción de procesos 1 Criterio Ponderación 5. Adaptabilidad al objetivo 2 6. Coste computacional 1 7. Coste económico 3 Y las puntuaciones por modelo han resultado: Tabla 7: Puntuaciones por categoría para cada modelo candidato. Criterio: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Total HEC-HMS 3 3 3 3 3 3 3 42 MIKE-SHE 2 3 3 3 3 2 0 30 MIKE-11 Reservoir 1 1 3 3 3 2 0 24 TOPMODEL 2 3 3 3 3 3 3 40 TETIS 3 1 3 3 3 3 3 38 LISFLOOD 2 1 3 3 3 3 3 36 TOPKAPI 2 1 3 2 3 3 0 26 IBER 1 1 0 3 1 2 3 20 SWAT 2 3 3 3 3 3 3 40 Tras el breve análisis multi-criterio, el modelo resultante como más apto para el fin del proyecto es el modelo HEC-HMS. 6.1 HEC-HMS El programa HEC-HMS es un modelo de simulación hidrológica desarrollado por el U.S. Army Corps of Engineers, el cual permite tener en cuenta múltiples procesos hidrológicos, pudiendo escoger para cada uno distintos métodos de cálculo en función de la disponibilidad de datos del modelador. El programa permite construir una representación esquemática semi-distribuida de CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 6. Selección del Modelo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 65 la cuenca mediante diferentes tipos de elementos, cuya descripción y funcionalidad se indican a continuación. a) Subcuenca: No recibe ningún flujo entrante y da lugar a un único flujo saliente como consecuencia de la serie temporal de precipitaciones definidas y los procesos internos de infiltración y evaporación. De este modo se transforma el exceso de precipitación en escorrentía superficial y subterránea. Una única subcuenca dará lugar a un modelo agregado, mientras que la interconexión de múltiples subcuencas proporcionará un modelo semidistribuido. b) Tramo de cauce: Este elemento puede recibir uno o varios flujos entrantes y da lugar a un solo flujo saliente, haciendo la función de propagación de un hidrograma o la suma de varios. Los flujos entrantes, que provienen de otros elementos de la cuenca, tales como subcuencas u otros tramos de cauce, se suman antes de abordar el cálculo del flujo saliente. c) Embalse: Recibe uno o varios flujos entrantes, procedentes de otros elementos, y proporciona como resultado del cálculo un único flujo saliente, que puede ser predeterminado o simulado en función del nivel y las características de aliviaderos y desagües de fondo, reproduciendo los fenómenos de laminación. d) Confluencia: Agrega varios flujos entrantes en un único saliente, calculado como la suma directa en cada paso de tiempo, considerando nula la variación del volumen almacenado en la misma. Permite representar la confluencia propiamente dicha de ríos o arroyos, aunque ello no es imprescindible, ya que los flujos entrantes pueden proceder también de subcuencas parciales. e) Derivación: Este tipo de elemento se caracteriza porque da lugar a dos flujos salientes, principal y derivado, procedentes de uno o más flujos entrantes. Se puede utilizar para representar la existencia de vertederos laterales que derivan el agua hacia canales, azudes o zonas de almacenamiento separadas del cauce propiamente dicho. f) Fuente: Junto con la subcuenca, es una de las dos maneras de generar caudal en el modelo de cuenca. Se suele utilizar para representar condiciones de contorno en el extremo de aguas arriba, y el caudal considerado puede proceder del resultado del cálculo efectuado en otras cuencas. g) Sumidero: Recibe uno o varios flujos entrantes y no da lugar a ningún flujo saliente. Este tipo de elemento puede ser utilizado para representar el punto más bajo de una cuenca endorreica o el punto de desagüe final de la cuenca en cuestión. La combinación de estos tipos de elementos, con las adecuadas conexiones entre ellos, constituye finalmente la representación esquemática de la cuenca total. CAPÍTULO 1: Fundamento Teórico 6. Selección del Modelo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 66 Cabe mencionar que para el correcto desarrollo del modelo hidrológico, debe realizarse previamente una caracterización topo-hidrográfica de la zona de estudio, que proporcionará las características físicas y topográficas de la cuenca, ofreciendo muchos de los parámetros requeridos por el modelo hidrológico HEC-HMS. Para ello, típicamente se hace uso de herramientas propias de los Sistemas de Información Geográfica (SIG) previamente presentadas. El modelo HEC-HMS presenta una enorme facilidad de acoplamiento con el software de SIG ArcGIS, mediante la herramienta HEC-GeoHMS. Con estas líneas se cierra el capítulo de introducción a la modelación hidrológica, dando paso al estudio práctico del trabajo. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 CAPITULO 2: Desarrollo práctico: Herramienta SAD para el embalse de Siurana CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 7. Estudio previo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 68 7. Estudio previo En base al conocimiento e indicaciones recogidas en los apartados anteriores del trabajo, se ha realizado un estudio práctico de modelación hidrológica, cuyo foco de interés ha sido el embalse de Siurana, situado en Tarragona, con el fin de establecer un SAD en dicho embalse. La elección de esta cuenca como objeto de estudio para el desarrollo de una modelación numérica se justifica dada la disponibilidad de datos a la que se ha tenido acceso. Como se ha querido enfatizar en los apartados previos, este factor es crítico en una modelación, pues para realizar un estudio verosímil el estado del arte menciona un mínimo de 20 años de datos pluviométricos y caudales. Para el desarrollo del estudio surgió la oportunidad de utilizar una serie de 24 años de precipitaciones, temperaturas, caudales de entrada y salida del embalse, niveles y volúmenes embalsados, con una frecuencia diaria, para el embalse de Siurana. La calidad de estos datos será discutida en este apartado del trabajo; sin embargo, han constituido una opción interesantísima para el desarrollo de una primera propuesta de SAD, por lo que finalmente se ha optado por estudiar dicho embalse. En particular, las series de datos corresponden a:  Pluviometría diaria: o Estación meteorológica de Cabacés; o Estación meteorológica de Cornudella; o Estación meteorológica de Tivissa; o Estación meteorológica de Masroig.  Caudales diarios: o Entrada al embalse de Siurana; o Salida del embalse de Siurana;  Temperaturas máxima y mínima diarias: o Estación de Cabacés; o Estación de Cornudella; o Estación de Tivissa.  Nivel y volumen almacenado Para comenzar con el caso práctico, se presenta a continuación una síntesis de las principales características de la cuenca del rio Siurana y del embalse de Siurana, así como su régimen de caudales, usos del suelo, meteorología y demás puntos de interés para su modelación numérica. Será siempre indispensable un estudio de campo que determine las características y condicionantes principales del sistema objeto de estudio previo a la modelación y diseño de un SAD. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 7. Estudio previo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 69 7.1 La cuenca La cuenca del río Siurana se sitúa en el sector sur de Cataluña (Figura 9). El curso fluvial nace en la sierra de Prades y después de transcurrir en dirección oeste – suroeste confluye con el río Ebro entre los núcleos de Gràcia y Móra d'Ebre. Su cuenca ocupa una superficie aproximada de unos 621,4 km², y aporta un caudal medio diario en régimen natural de unos 2,68 m³/s, lo que supone una aportación media de 84,65 hm³/año. Figura 9: Localización y caracterización de la cuenca del río Siurana. Adaptación de ACCUA (2011). Engloba mayoritariamente la comarca del Priorat, zona representativa de la Cataluña árida, de relieve accidentado por la cordillera pre-litoral catalana. En los lugares de fuerte pendiente abunda el bosque, ocupando un 76% de la superficie, siendo un 24% matorrales y arbustos. Otro 22% es dedicado a la agricultura (ACCUA, 2010). El área total es de 615 km2. A continuación se comentan sus características principales. 7.1.1 El río El Siurana es un río de zona baja mediterránea con un régimen típicamente mediterráneo, de estacionalidad muy marcada y un régimen fluvial de tipo pluvial. Los caudales mínimos de toda la cuenca se registran durante el mes de agosto y los más importantes se presentan durante el invierno (diciembre-enero) o durante la primavera. Por las mencionadas características, pertenece pues al subtipo B2, hidroregión que agrupa los ríos de régimen mediterráneo. El río Siurana nace en las montañas de Prades y desagua en el Ebro. El caudal correspondiente a una avenida con periodo de retorno de 500 años es de 306 m3/s (ACA, 2002). Sin embargo, en las partes media y baja de la cuenca, el río es de carácter efímero, estando seco buena parte del año. 7.1.2 Pluviometría La situación cercana al mar y a su vez al interior catalán, junto con el carácter abrupto del terreno, provocan eventos de lluvia de carácter fuertemente orográfico, particularmente en las CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 7. Estudio previo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 70 montañas de Prades. Estos fenómenos consisten en el ascenso de una masa de aire cargado de humedad al encontrarse con un obstáculo orográfico, con el consiguiente enfriamiento de la masa hasta alcanzar el punto de saturación del vapor del agua y precipitar sobre el terreno. En el caso de Siurana, el viento de levante viene cargado de humedad procedente del mar, que al encontrarse con la Sierra pre-litoral es obligado a ascender y enfriarse. Este tipo de fenómenos origina eventos de lluvia intensa y de corta duración (varias horas, pudiéndose extender a pocos días si el fenómeno que lo origina es persistente). A continuación se muestra la caracterización climatológica de la cuenca del Siurana (Figura 10) según la clasificación climática de Köppen-Geiger, a partir de Atlas Digital de Catalunya (Ninyerola et al., 2000) según los criterios actualizados de Kottek et al. (2006). En ella se observa la amplia predominancia de climas cálidos húmedos pero de veranos secos. Figura 10: Caracterización climatológica de la cuenca del Siurana. Adaptación de ACCUA (2011). En efecto, podemos verificar este comportamiento en la Figura 11, donde se presenta un diagrama de precipitación media diaria en Cabacés, el Priorat, sobre una ventana móvil de 10 días para los años 1971-2000, provenientes de la Agencia Estatal de Meteorología (AEMET). Los máximos pluviométricos son equinocciales tanto en frecuencia como en cantidad, siendo en otoño el más acusado, seguido de la primavera. Invierno y verano son estaciones marcadamente secas, especialmente esta última. Estepario frío Temperado cálido húmedo con verano muy cálido Temperado cálido húmedo con verano cálido Temperado cálido húmedo con verano muy cálido y seco Temperado cálido húmedo con verano cálido y seco CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 7. Estudio previo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 71 Figura 11: Precipitación media diaria en Cabacés, el Priorat. Adaptación de datos AEMET. Esto se explica por la ubicación de la franja Este de la península Ibérica a sotavento de la influencia atlántica, lo que favorece las ciclogénesis mediterráneas de otoño sobre las aguas cálidas (Martín-Vide y Olcina Cantos, 2001). Como se ha comentado, se dispone de una extensa serie de datos pluviométricos para 4 estaciones en la cuenca de Siurana, recogiendo la lluvia media diaria de 1984 hasta 2008 en 4 puntos distintos como se indica en la siguiente figura: Figura 12: Emplazamiento de los pluviómetros disponibles para el estudio. Todas ellas se sitúan en la cuenca del río Siurana; sin embargo, solamente Cornudella queda dentro de la subcuenca hidrográfica del embalse, quedando además muy cercana a un extremo de ésta y en su parte baja, donde la pluviometría es frecuentemente subestimada con respecto a los eventos de lluvia que suceden en las montañas de Prades (polo opuesto de la subcuenca). Si tratamos la serie de datos pluviográficos de la estación de Cornudella para los años 19842008, es posible obtener también la media mensual, sintetizando el ciclo anual de precipitaciones. Los valores obtenidos son: Cornudella Cabacés Tivissa Masroig CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 7. Estudio previo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 72 Tabla 8: Precipitación media diaria por meses para el periodo 1984-2008 Lluvia media [mm/dia] Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 1.01 0.67 0.85 1.23 1.54 0.70 0.28 0.67 1.55 2.34 1.32 1.29 Plasmando en un gráfico los datos anteriores, obtenemos el pluviograma medio anual en términos de lluvia media mensual: Figura 13: Precipitación media diaria por meses durante los años 1984-2008 en la estación de Cornudella. Las tendencias observadas en los datos de ACCUA (Figura 11) recogidos en Cabacés, y los datos obtenidos por elaboración propia en Cornudella (Figura 13), son muy similares. Se remarcan dos picos pronunciados en las estaciones lluviosas de primavera y otoño, pudiendo superar los 2mm/día, y un periodo de sequía en verano, con valor en torno a 0.5mm/día. Los valores resultan en general similares, lo que arroja confianza en los datos de partida. Debe tenerse en cuenta, sin embargo, que la irregularidad de precipitaciones tanto espacial como temporal es muy marcada, por lo que los datos promediados mensualmente carecen de sentido si se desea realizar una modelación numérica, de modo que se han tomado los datos diarios. En cuanto a la irregularidad hiperanual, se observan también grandes diferencias, siendo la lluvia de los años húmedos del orden de tres veces superior a los años más secos. En la Figura 14 se muestra la evolución de la precipitación media anual entre los años 1912 y 2000 para la población de Tivissa, al sur de la cuenca del río Siurana. Los datos proceden de la base de datos North Eastern Spain Adjusted Precipitation dataset (NESAP) del grupo de investigación del Cambio Climático de la URV. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 7. Estudio previo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 73 Figura 14: Precipitación media anual (mm) en Tivissa. Adaptación de ACCUA (2011). La precipitación media anual es de entorno a 500mm (Olivares, G. et Al., 2000). Sin embargo, como se ve en la Figura 14 el valor carece también de sentido si se desea modelar numéricamente el comportamiento de forma verosímil. La irregularidad hiperanual es el principal motivo por el que los expertos en modelación hidrológica recomiendan no menos de 20 años de datos, para poder captar esta irregularidad y tenerla en cuenta en el estudio. Comparando los datos de ACCUA en Tivissa (Figura 14), con los datos que se tienen de la estación de Cornudella en los años 1984-2008 (Figura 15), obtenemos una tendencia similar. Sin embargo, los picos más elevados sucedidos sobre las décadas de los 60-70 no se perciben en la serie de 1984-2008, pese a considerarse una serie suficientemente extensa: Figura 15: Precipitación media anual en Cornudella. Debe mencionarse también que, previo a cualquier operación con los datos de lluvia, éstos han sido debidamente examinados para comprobar que en ellos no existen irregularidades, incoherencias o series incompletas de datos. Se observaron periodos del registro de Cornudella donde no existían datos debido a un posible fallo del sistema o mantenimiento de la estación. En esos casos, y con el fin de completar la serie de Cornudella, se aplicó un algoritmo de extrapolación sobre los datos de las bases meteorológicas de Cabacés, Tivissa y Masroig. El procedimiento consiste en una ponderación mediante un criterio de peso inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de dichos CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 7. Estudio previo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 80 Figura 23: Serie temporal de entradas y salidas diarias al embalse de Siurana. En la figura anterior se ha cortado el eje de ordenadas para poder apreciar mejor la distribución, dado que el evento extremo de octubre de 1994 originó entradas y salidas de 135.4 m3/s y 83.3 m3/s respectivamente. También se posee el registro de volumen almacenado y la cota alcanzada por el embalse de manera diaria durante el mismo periodo de tiempo: Figura 24: Evolución del nivel del embalse y volumen embalsado para la serie disponible de 1971 a 2008. Resulta evidente la correlación volumen-nivel de embalse, pues a partir de una de ellas la otra queda predeterminada. Pese a no conocerse la geometría del fondo del embalse para parametrizar dicha relación, los registros empíricos nos permiten inferir una relación polinómica entre ambas: CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 7. Estudio previo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 81 Figura 25: Relación Volumen-nivel del embalse y ajuste polinómico de 6º orden. La ecuación que rige el ajuste es la siguiente: 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 [𝑚𝑠𝑛𝑚]=𝛼0+𝛼1·𝑉+𝛼2·𝑉2+𝛼3·𝑉3+𝛼4·𝑉4+𝛼5·𝑉5+𝛼6·𝑉6 [ℎ𝑚3] Dónde : 𝛼0=446.97677686 ; 𝛼1=15.02647562 ; 𝛼2=−4.86057268 ; 𝛼3=1.015215 ; 𝛼4=−0.117172 ; 𝛼5=6.89566·10−3 ; 𝛼6=−1.6158·10−4 Se ha creído oportuno expresar explícitamente la cantidad de decimales necesaria para el correcto ajuste, puesto que la polinómica de sexto orden resulta muy sensible a los mismos. 7.4 Las poblaciones Para analizar la evolución en el tiempo de la disponibilidad de agua en la cuenca, es necesario conocer detalladamente los usos actuales, lo que permitirá definir para cada zona las extracciones superficiales y subterráneas, así como los retornos de agua. El uso del agua puede tener carácter consuntivo o no consuntivo:  Uso no consuntivo: la práctica totalidad del agua utilizada vuelve a la cuenca en condiciones de calidad y tiempo similares a las existentes en el punto de captación. Ejemplo de ello son centrales hidroeléctricas, acuicultura y refrigeración de centrales de energía.  Uso consuntivo: las extracciones de agua no retornan al medio de origen ni en calidad ni en cantidad. Ejemplo de ello son las aguas de uso urbano, industrial, agrícola, ganadero y recreativo. La base de datos del 2007 de la ACA determina para cada municipio la cantidad y el origen del agua consumida. El estudio del ACCUA (2011) estimó para 2008 el volumen de agua según una clasificación por usos. Los datos fueron a su vez extraídos del padrón de 2008 de IDESCAT CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 7. Estudio previo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 82 (Instituto de estadística de Cataluña), la dotación urbana equivalente municipal en alta de 2007, la cartografía agrícola del DUNSIGPAC (Declaración única agraria y sistema de información geográfica de parcelas agrícolas) de 2007, y el MCSC (Mapa de cubiertas del suelo de Cataluña) de 2005. Los resultados se muestran en la Tabla 12, donde se observa que el 95% del uso del agua es destinado a agricultura: Tabla 12: Estimación del volumen de agua por tipo de extracción para usos consuntivos. ACA (2007). Hm3/año Urbano Industrial Agrícola Ganadero Recreativo Total Superficial 0.9 0.0 17.7 0.1 0.0 18.7 Subterráneo 0.1 0.0 2.4 0.1 0.0 2.6 7.5 Legislación vigente Las imposiciones legales tienen su origen primero en la Directiva europea Marco del Agua (DMA 2000/60/CE). Dicha directiva está transpuesta a la legislación española mediante el texto refundido de la Ley de Aguas, aprobado por el RDL 1/2001, de 20 de julio de 2001, modificado por la ley 62/2003, de 30 de diciembre de 2003, de medidas fiscales, administrativas y de orden social. La ley 11/2005, de 22 de junio, de modificación de la ley 10/2001 del PHN, modifica también el texto refundido de la Ley de Aguas (RDL 1/2001), en su artículo 42.1.b.c’, estableciendo como contenido de los Planes hidrológicos de cuenca, entre otras cuestiones, los caudales ecológicos, a los que define como “los que mantienen como mínimo la vida piscícola que de manera natural habitaría o podría habitar en el río, así como su vegetación de ribera”. En este marco, y para cumplir el que establece el texto refundido de la ley de aguas, así como la DMA, se aprobó en 2007 el Reglamento de la Planificación Hidrológica (RD 907/2007). De forma paralela, la Instrucción de Planificación Hidrológica (MIMAM – Ministerio de Medio Ambiente, 2008) establece los criterios técnicos para la homogeneización y sistematización de los trabajos de elaboración de los planes hidrológicos de cuenca, de acuerdo con el artículo 82 del Reglamento de Planificación Hidrológica. En el marco legislativo autonómico destaca también la aprobación del Decreto 380/2006 de 10 de octubre, por el cual se aprueba el Reglamento de la planificación hidrológica. De este modo termina el primer estudio de la cuenca del río Siurana para mayor conocimiento de los condicionantes y las necesidades que existen en el dominio de estudio del presente trabajo. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 8. Modelo topo-hidrográfico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 83 8. Modelo topo-hidrográfico A la vista de la descripción física del proceso descrita en el apartado 4.1: El Ciclo Hidrológico, resulta obvia la necesidad de llevar a cabo dos tipos de modelación, antes de configurar el conjunto como un programa de cálculo. Así, una primera modelación debe hacer referencia a la morfología y a las características físicas del dominio de estudio, mientras que una segunda modelación, más compleja y profunda que la anterior, debe centrarse en la representación de los procesos hidrológicos que tienen lugar en la cuenca previamente caracterizada. Entonces, para elaborar un modelo hidrológico, el nivel más básico es obtener el mapa topográfico de la cuenca. Para ello, se dispone de los datos gratuitos del ICGC, que ofrece una gran cantidad de información de distintos tipos. Se menciona que los datos del ICGC poseen licencia CC-BY 3.0 ES la cual permite, entre otros, el uso comercial de los datos. Se ha escogido la categoría de modelos digitales de elevaciones (MDE) de resolución mayor, obteniendo el nivel del terreno por cada región de 5 x 5 metros. La información se suministra en formato ASCII y de modo sencillo pueden convertirse a formato Raster, consistente en un mapa de píxeles con un valor numérico en cada uno. Se han descargado los mapas 416, 417, 444, 445, 471, 472, 497 y 498, que engloban y exceden la región de estudio (Figura 26). Una vez delimitada la cuenca, se desestimarán las regiones sobrantes. Figura 26: Ubicación de los mapas MDE 5x5 descargados del ICGC. El programa utilizado para el pre-procesado de datos topográficos de la cuenca ha sido ArcMap, junto con la extensión HEC-GeoHMS de la US Army Corps of Engineers, la cual permite un rápido acople entre los datos GIS y la interfaz del modelo hidrológico HMS. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 8. Modelo topo-hidrográfico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 84 8.1 Mosaico de mapas Una vez introducidos los mapas de modo georreferenciado en ArcMap, se ha generado un mosaico de todos ellos para obtener un único mapa Raster de la región de estudio. En los solapes entre mapas, se ha aplicado el algoritmo Blend: el valor de un pixel que se encuentra en un área de solape se obtiene mediante una media ponderada dependiente de la distancia del pixel al borde de cada mapa solapante. Con ello se quiere poner de manifiesto que cuanto más cercano es un valor al borde de la capa, menos fiable es éste por posibles distorsiones a causa del contorno. Por ejemplo, en caso de equidistancia al borde de cada capa, se aplica la media aritmética de los valores. En todo caso, no es esperable que se produzcan significativas diferencias entre mapas. A modo de ejemplo, se menciona que en un píxel aleatorio de solape triple entre capas se obtuvieron los valores de altura 287.73999m, 286.269989m y 287.73999m, lo que confirma la bondad de cualquier ajuste entre solapes. 8.2 Llenado de depresiones Seguidamente se aplica la herramienta Fill, que genera un modelo sin depresiones, donde no pueda acumularse agua. De este modo asegura la continuidad del flujo hasta la salida de la cuenca. El algoritmo compara la cota de cada pixel con sus 8 vecinos, y si ésta fuera inferior a las colindantes, la igualará a la menor de ellas. Esto es asumible en grandes áreas en comparación con el tamaño de pixel. Cuando se produce lluvia, el volumen que entraría en la depresión de un pixel desplazaría afuera la misma cantidad de volumen. Al tratarse además del tamaño de un pixel, ese volumen no es relevante, y esta hipótesis nos permite la correcta generación de las líneas de flujo y trazado de subcuencas. 8.3 Dirección del flujo Una vez tenemos un modelo sin depresiones puntuales, se aplica el algoritmo Flow Direction a cada píxel. Consiste en hallar, para cada pixel, la dirección de máxima pendiente, hacia donde se asume que fluirá el agua en caso de escorrentía. Para ello, se compara la cota de cada píxel con la de sus 8 colindantes. Así, se tomará como dirección del flujo en ese píxel aquella que conduzca al píxel vecino con la mayor pendiente posible. De este modo, se elabora un nuevo mapa Raster, donde cada píxel puede tener un valor de entre ocho distintos, según sea la dirección de flujo en él, como se muestra en la Figura 27. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 8. Modelo topo-hidrográfico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 85 Figura 27: Algoritmo Flow Direction en un píxel. Adaptado de UPC. El resultado del mapa de direcciones de flujo a partir del mosaico inicial se muestra en la Figura 28: Figura 28: Mosaico bruto y dirección de flujo para el dominio de estudio. 8.4 Acumulación de flujo El siguiente paso, previo a la definición de la red de drenaje, consiste en calcular la acumulación de flujo en cada píxel, esto es, caracterizar cuántos píxeles del mapa desembocan tarde o temprano en un cierto píxel. Esto es sencillo si previamente tenemos la red de flujo o Flow Direction. El algoritmo está implementado en ArcGIS como Flow Accumulation. Llegados a este punto, se tiene un mapa en el que el valor de cada píxel indica la cantidad de píxeles que tiene aguas arriba, lo que es de suma utilidad. Por ejemplo, multiplicando el valor de acumulación de flujo de un pixel por su tamaño, podemos saber el área exacta de la cuenca hidrográfica asociada a ese punto. Podemos CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 8. Modelo topo-hidrográfico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 86 imaginar ahora que, si se concibe una lluvia uniforme en toda la cuenca, multiplicando la intensidad por la duración del evento y por el área de la cuenca asociada al punto, obtendremos el volumen total de agua que finalmente ha circulado a través del píxel. Podemos pensar ahora que, si ese píxel se tratase de la entrada a un embalse, habríamos obtenido la recarga total del embalse tras el evento de lluvia (sin tener en cuenta los procesos de pérdidas). Sin embargo, no solamente estamos interesados en el volumen final de recarga, sino en su distribución temporal y evolución espacial en el terreno. Es por ello que el tratamiento aquí expuesto se aplicará a unidades de cuenca inferiores, donde sí puedan aplicarse las hipótesis de uniformidad previamente comentadas. 8.5 Red de flujo Con este fin, el siguiente paso a dar es establecer la red de drenaje de la cuenca. Se entiende por red de flujo el lugar geométrico de los puntos que poseen una gran cantidad de acumulación de flujo en comparación con el resto. Por ejemplo, si hablamos de un conjunto montañoso, la acumulación en las cumbres será nula, en las laderas existirá una baja acumulación, y en los valles encontraremos los valores de Flow Accumulation más elevados. Para ello, se debe determinar un umbral a partir del cual se considera que la acumulación es suficientemente grande como para ser tomado como cauce. Sin embargo, el concepto de “gran cantidad de acumulación” admite discusión. Un umbral excesivamente bajo tomará en cuenta únicamente las regiones de muy elevada acumulación de flujo, desestimando los tramos de cauce de la parte alta de la cuenca. Por el contrario, un umbral muy bajo tomará en cuenta excesivos cauces, generando un número de cuencas demasiado elevado y probablemente innecesario. De este modo, se requiere un proceso iterativo para determinar la red de flujo que más se adapte a las necesidades. En un primer momento, se tomó la recomendación del manual de HEC-GeoHMS de tomar como valor umbral el 1% del valor máximo de acumulación. Al resultar una red demasiado simplificada, se bajó a un 0.1% y posteriormente a un 0.01%. Los resultados se aprecian en la Figura 29. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 8. Modelo topo-hidrográfico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 87 Figura 29: Red de flujo para distintos umbrales, de izquierda a derecha: 1%, 0.1% y 0.01% del total de área acumulada. La red obtenida a partir del 0.01% se consideró demasiado compleja, por lo que finalmente se tomó la red de flujo obtenida con el umbral de 0.1% del área. 8.6 Delimitación de las subcuencas Las cuencas pueden ser delineadas automáticamente a partir del modelo de elevación digital, utilizando como entrada la información de dirección de flujos, lo cual posibilita conocer el área de contribución de agua. Asimismo, a partir de una cuenca dada es factible delinear nuevas subcuencas. Debido a que muchas subcuencas pueden resultar de dimensiones muy pequeñas y sin interés para la aplicación, el usuario tiene la posibilidad de especificar el tamaño mínimo deseado para las subcuencas. Los límites de distintas cuencas son comúnmente requeridos para todo tipo de modelado hidrológico. Utilizando herramientas de ArcGIS es posible combinar dichos límites con información de suelos y uso de la tierra para obtener información estadística para cada cuenca para, por ejemplo, predecir la pérdida de sedimentos o importantes inundaciones. Para delimitar las subcuencas que conforman el dominio de estudio, el siguiente paso es segmentar la red en tramos de cauce. Posteriormente se generan los polígonos asociados a las cuencas hidrográficas vertientes a cada uno de los tramos de cauce, obteniendo finalmente el mapa de subcuencas asociado a la red de flujo que se ha creído conveniente. Debe volverse a mencionar que este mapa de subcuencas no es único, sino que su resolución dependerá del criterio y necesidades del modelador. En el presente caso, el dominio resultó finalmente dividido en 1115 subcuencas. Una vez generadas las cuencas, se tomaron únicamente en cuenta aquellas que tarde o temprano aportaran agua al fin del río Siurana, en su encuentro con el Ebro. De este modo resultó una discretización en 179 cuencas. El mapa de subcuencas resultante para el dominio inicial se muestra en la Figura 30: CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 8. Modelo topo-hidrográfico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 88 Figura 30: Discretización de la cuenca completa del río Siurana en 179 subcuencas. Como último paso para la delimitación de la cuenca objeto de estudio, se seleccionan solamente aquellas que desembocan al embalse de Siurana. Ello resultó en un mapa de 16 subcuencas que se muestra en la Figura 31: Figura 31: Discretización de la cuenca vertiente al embalse de Siurana en 16 subcuencas. Embalse de Siurana Embalse de Siurana CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 8. Modelo topo-hidrográfico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 89 De este modo queda finalmente delimitada la cuenca vertiente al embalse, objetivo que se perseguía en este apartado. El resumen esquemático del proceso seguido se muestra en la Figura 32. Figura 32: Evolución del dominio de estudio. De izquierda a derecha: Mosaico inicial, Cuenca del río Siurana, Cuenca vertiente al embalse de Siurana. A continuación se muestra un ejemplo de la bondad de los resultados obtenidos para la red de flujo, comparando el cauce obtenido para el Barranc de la Foradada con su geometría obtenida en google maps: Figura 33: Comparativa del Barranc de la Foradada observado en google maps y obtenido mediante ArcGIS. Embalse de Siurana CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 96  Polígonos de Thiessen (fraccionamiento del espacio en áreas de influencia);  Método de las isoyetas (establecer regiones de intensidad constante). Si se considera que la distribución espacial de la precipitación no es uniforme, las alternativas que contempla el programa HEC-HMS son:  Datos obtenidos mediante radar, que proporcionan los valores registrados directamente sobre una cuadrícula.  Interpolar en cada punto las lecturas de distintos pluviómetros mediante un algoritmo de media ponderada, con coeficientes de ponderación que tienen en cuenta el inverso del cuadrado de la distancia al pluviómetro correspondiente. En el caso del presente trabajo, dado que la cuenca asociada al embalse de Siurana dista mucho de los pluviómetros de Cabacés, Tivissa y Masroig, se ha utilizado únicamente la serie de datos de Cornudella, asumiendo una distribución espacial uniforme en toda la cuenca vertiente al embalse. 9.1.2 Evapotranspiración Para calcular la evapotranspiración real sobre la cuenca, debe realizarse primero una estimación de la evapotranspiración potencial, esto es, la capacidad de evapotranspiración máxima en caso de disponibilidad de agua ilimitada. Se asume que ésta depende solamente de las condiciones meteorológicas, principalmente radiación solar, temperatura del aire, humedad y velocidad del viento. Sin embargo, dado que la tipología de vegetación también influye en la tasa de evapotranspiración, ésta suele verse afectada por un coeficiente asignado en el módulo de cobertura vegetal. Debe mencionarse que, si bien su conocimiento no es relevante cuando se trata de analizar la respuesta hidrológica de la cuenca frente a aguaceros de corta duración, en los casos de simulación continua puede ser más interesante para evaluar los cambios en las condiciones de humedad del suelo entre dos eventos de lluvia. La evapotranspiración calculada en HMS está muy ligada a los procesos de intercepción en la cobertura vegetal y acumulación en superficie, que por consiguiente deben ser también modelados, especialmente tratándose de una simulación continua a largo plazo en la que la evapotranspiración del agua superficial consumirá buena parte del recurso a lo largo del tiempo. La evapotranspiración potencial actuará sobre los recursos disponibles en la cobertura vegetal, en el almacenamiento superficial y en la primera capa de suelo. Existen en HEC-HMS distintos métodos para su simulación. En nuestro caso, se ha tomado el método de Priestley Taylor por requerir únicamente datos de temperatura, de los cuales se dispone. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 97 9.1.2.1 Método de Priestley-Taylor La ecuación principal del método es la siguiente (Taylor, 1972): 𝐸𝑇𝑜=𝐶 𝐿𝑒·𝜌·Δ Δ+Γ·(𝑅𝑛−𝐺) Dónde: - ETo es la Evapotranspiración Potencial; - C es una constante adimensional llamada coeficiente de sequía; - Le es el calor latente de evaporación; - 𝜌 es la densidad del agua; - Δ es la pendiente de la curva de presión de vapor – temperatura; - Γ es la constante psicrométrica; - Rn es la radiación neta; - G es la pérdida de calor hacia el suelo. Las operaciones son realizadas de manera interna. Los parámetros necesarios son el coeficiente de sequía y el histórico de temperaturas, así como el output de un modelo de radiación de onda corta. La pérdida de calor en el suelo G suele ser desestimada dada su irrelevancia. La radiación neta Rn es la diferencia entre la Radiación de onda corta incidente, y la radiación de onda larga reflejada. El valor recomendado para el coeficiente de sequía C para climas no áridos es 1.26 (Priestly & Taylor, 1972). Los valores de radiación son extraídos a su vez a partir de un modelo de onda corta, para el cual se ha utilizado el método de Bristow Campbell. Éste simple metodo utiliza dos parámetros y la variación de temperatura mensual para estimar la radiación solar sobre el terreno. El principio es simple: grandes contrastes térmicos indican una variabilidad meteorológica importante, mientras que una temperatura más uniforme es interpretada como periodos sin gran variación en la radiación, esto es, nubosos. Esta hipótesis es entonces explotada para calcular la radiación de onda corta sobre el terreno a partir de datos muy simples. En cuanto a los dos parámetros del método de Bristow Campbell, el valor de transmitancia, por defecto 0.7, representa la condición de máxima claridad celeste en la cuenca. El exponente controla el tiempo de máxima temperatura, y es dejado por defecto 2.4. Como se ha comentado, se debe introducir el rango mensual de temperatura, esto es, la diferencia entre la máxima media mensual y la mínima media mensual. Para ello, previamente se estudiaron los datos de temperatura con el fin de establecer si pueden asumirse tendencias similares durante 24 años. Si observamos los gráficos de temperatura máxima y mínima diaria (Figura 39), no observamos patrones de cambio con la sucesión de los años: CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 98 Figura 39: Temperaturas máxima y mínima diaria para el periodo 1984-2008. Ello nos permite asumir un comportamiento estacional similar con independencia del año. Si clasificamos ahora las temperaturas por meses del año, observamos los siguientes patrones (Figura 40): Figura 40: Boxplot de temperaturas máximas por meses, 1984-2008. Efectivamente, los cuartiles 1 y 3 del Boxplot indican una alta concentración de los datos en una franja concreta de temperaturas por mes, pese a la presencia de outliers aislados. Tampoco se han observado diferencias significativas entre años húmedos y secos en cuanto a temperaturas, como se muestra en la Figura 41: Figura 41: Comparativa de temperaturas para dos ejemplos de año húmedo y seco. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 99 Se concluye asumible tomar la media mensual de los datos para obtener los rangos de temperatura. De este modo, se ha tomado la temperatura media máxima mensual y la temperatura media mínima mensual, la diferencia de las cuales constituye el valor de rango deseado (Tabla 13): Tabla 13: Rango medio de temperatura mensual, 1984.2008. Ene Feb Mar Abr Mayo Jun Jul Ago Sept Oct Nov Dic Rango [oC] 8.4 10.1 11.3 11.5 12.1 12.8 13.5 12.9 11.9 10.2 8.9 8.2 Con estos valores es posible establecer definitivamente el modelo de evapotranspiración. 9.1.3 Intercepción-infiltración Además de lo previamente mencionado, para determinar el volumen tanto de escorrentía superficial como subterránea que finalmente aportarán recurso hídrico al embalse, deben considerarse los procesos de infiltración al suelo, subsuelo y posteriormente al acuífero. El programa HEC-HMS contempla diferentes alternativas a la hora de cuantificar esta repartición del agua:  Establecimiento de un umbral de precipitación, por debajo del cual no se produce escorrentía superficial, y una tasa constante de pérdidas por encima del citado umbral;  Utilización del concepto de número de curva (CN), desarrollado por el U.S. Soil Conservation Service (SCS), teniendo en cuenta los usos del suelo, el tipo de suelo y el contenido de humedad previo al episodio lluvioso que se considera;  Método de Green y Ampt, que tiene en cuenta, entre otros, aspectos tales como la permeabilidad del suelo y el déficit inicial de humedad del mismo;  Modelo SMA (Soil Moisture Accounting), que permite simular el movimiento del agua a través del suelo y del subsuelo, su intercepción y almacenamiento en diferentes zonas, y el escurrimiento superficial del exceso. En cuanto a la aplicabilidad de estos modelos a las diferentes situaciones que se pueden plantear, cabe comenzar por señalar que el modelo SMA está especialmente indicado en los casos de simulación continua, mientras que los tres restantes se utilizan en los casos de aguaceros de corta duración, si bien el primero de los modelos mencionados también se puede utilizar en los casos de simulación continua. En relación con los modelos concretos aquí mencionados, es interesante señalar que el método de Green y Ampt es de tipo distribuido; el modelo SMA y el modelo CN puede ser tanto de tipo agregado como distribuido; y el modelo basado en el establecimiento de un umbral de precipitación y una tasa constante de pérdidas es de tipo agregado. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 100 Finalmente, cabe señalar que todos ellos son de tipo empírico, lo cual significa que los valores de los parámetros no pueden ser determinados a partir de mediciones específicas, sino que deben obtenerse mediante el oportuno proceso de calibrado o ajuste, o bien ser estimados a partir de las características de la cuenca. A la hora de escoger qué procedimiento se utiliza para el módulo de infiltración, la primera de las exigencias es la necesidad de conocer la variación en períodos largos de tiempo, incluyendo tanto períodos lluviosos como otros de ausencia de precipitaciones. Traducida esta exigencia a la determinación del volumen de agua disponible para escorrentía, y teniendo en cuenta las diferentes posibilidades indicadas, la única alternativa válida que contempla el programa HECHMS es la utilización del modelo SMA, en su variante de modelo agregado, dado el escaso conocimiento que se tiene de las características del terreno a pequeña escala. Dada la importancia y complejidad que tiene el modelo SMA, se ha creído conveniente redactar una pequeña explicación de su funcionamiento, dado que su comprensión es de vital importancia para ser conscientes de las hipótesis asumidas así como los parámetros que deben calibrarse. 9.1.3.1 Modelo SMA Dada la necesidad de conocer la variación que experimentan los caudales circulantes por el río en períodos largos de tiempo, resulta obligatorio utilizar el modelo SMA para representar las pérdidas de agua por infiltración y evapotranspiración como un modelo continuo de pérdidas. Se detallará a continuación el proceso de cálculo que se desarrolla en el citado modelo, el cual presenta secuencias de cálculo diferentes, según se trate de períodos lluviosos o de ausencia de precipitación. El modelo SMA representa la cuenca mediante un conjunto de capas o depósitos, como se muestra esquemáticamente en la Figura 42, en la que se pueden ver también las conexiones o flujos de agua existentes entre los mismos. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 101 Figura 42: Esquema conceptual del modelo SMA. HEC (2000). Los depósitos que intervienen son:  El primero de los depósitos de almacenamiento que se muestran en la Figura 42 representa la parte de precipitación que es interceptada por la vegetación y no llega a alcanzar la superficie del terreno;  El siguiente depósito representa el almacenamiento de agua en la superficie del terreno, en pequeñas depresiones;  El primer depósito subterráneo trata de representar el fenómeno complejo de almacenamiento de agua en la capa superior del suelo, que está dividido, a su vez, en dos zonas: o La upper zone, que está constituida por la parte de suelo que es capaz de perder agua por evapotranspiración y percolación hacia el subsuelo por gravedad; o La tension zone, también llamada Capacidad de Campo, que representa la parte del suelo que pierde agua exclusivamente por evapotranspiración, esto es, la porción de agua que no percola por gravedad debido a la succión capilar de la corteza vegetal.  Los dos depósitos subterráneos de almacenamiento de agua en el suelo, que se pueden reducir a uno solo según las circunstancias, sirven para representar el flujo base. La CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 102 consideración de uno o de los dos depósitos está condicionada por la forma de la curva de recesión del hidrograma correspondiente. El modelo SMA calcula el flujo hacia, desde, o entre los depósitos de almacenamiento antes indicados, siendo muy importante resaltar que la secuencia del proceso de cálculo es diferente, según que se consideren períodos de precipitación o de ausencia de precipitación. En eventos de precipitación En los períodos en que existen precipitaciones, el primer destino del agua de lluvia es el depósito de intercepción por la vegetación, cuya máxima capacidad de almacenamiento está representada por el parámetro INTVEG, cuyo valor debe ser definido por el usuario. El exceso de precipitación sobre la citada capacidad de almacenamiento, unido al agua existente en el depósito de almacenamiento superficial al comienzo del intervalo de cálculo constituye el volumen de agua disponible para la infiltración en la capa superior del suelo. El volumen infiltrado en la primera capa de suelo depende fundamentalmente del volumen de agua ya presente en el suelo, y de la cantidad de agua disponible para ser infiltrada. El volumen potencial de infiltración de agua (el máximo admisible) en el suelo durante un intervalo de tiempo Δt depende únicamente del grado de saturación del suelo. Esta dependencia se materializa numéricamente mediante una relación lineal que va desde una infiltración nula para un suelo completamente saturado, hasta una infiltración máxima en caso de un suelo totalmente seco. El volumen potencial se actualiza en cada paso de tiempo, y se determina mediante la expresión: 𝐼𝑃=𝑀𝐶𝐼𝑆(1−𝐴𝑆 𝐶𝐴𝑆)·Δ𝑡 Siendo:  IP: Potencial de infiltración en el suelo durante el intervalo Δt.  MCIS: Máxima capacidad de infiltración de agua en el suelo, definida por el usuario.  AS: Volumen de agua almacenado en el suelo al comienzo del intervalo de tiempo.  CAS: Máxima capacidad de almacenamiento de agua en el suelo. Es un valor definido por el usuario. Efectivamente, de la expresión anterior se deduce que si el depósito de almacenamiento de agua en el suelo se encuentra vacío, el potencial de infiltración iguala a la máxima capacidad de infiltración, mientras que si el citado depósito se encuentra lleno, el potencial de infiltración es nulo. Para determinar el volumen de agua que realmente se infiltra en el suelo durante el mencionado Δt, hay que comparar el valor calculado de IP con el volumen total de agua CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 103 disponible para la infiltración al comienzo del intervalo. El mínimo de estos dos valores será el volumen de agua realmente infiltrado. Si el volumen de agua disponible para la infiltración supera el valor de IP, el exceso de agua se incorpora al depósito de almacenamiento superficial. Cuando esta incorporación supera la capacidad del depósito de almacenamiento superficial (CADSUP), definida por el usuario, el exceso se convierte en escorrentía superficial. Desde el depósito de almacenamiento de agua en el suelo se produce el fenómeno de percolación hacia el primero de los depósitos de agua subterránea considerados generalmente en el modelo SMA. Siguiendo una lógica similar al proceso de infiltración de la superficie al suelo, el volumen potencial de percolación entre ambos depósitos durante un Δt se determina mediante la expresión: 𝑃𝑃1=𝑀𝐶𝑃𝑆·(𝐴𝑆 𝐶𝐴𝑆)·(1−𝐴𝐷𝑆1 𝐶𝐴𝐷𝑆1)·Δ𝑡 Siendo:  PP1: Potencial de percolación hacia el primer depósito de agua subterránea;  MCPS: Máxima capacidad de percolación desde el depósito de almacenamiento de agua en el suelo, definida por el usuario;  ADS1: Volumen de agua almacenado en el primer depósito de agua subterránea al comienzo del intervalo de tiempo;  CADS1: Máxima capacidad de almacenamiento de agua en el primer depósito de agua subterránea. Es un parámetro definido por el usuario;  AS, CAS: Ver notación indicada anteriormente. De la expresión anterior se deduce que el potencial de percolación es tanto mayor cuanto más lleno se encuentra el depósito de almacenamiento de agua en el suelo y más vacío el primer depósito de agua subterránea, al comienzo del intervalo de tiempo, y viceversa. Por otro lado, el volumen de agua disponible para la percolación es igual a la suma de la infiltración real desde la superficie y del volumen de agua existente al comienzo del intervalo en el depósito de almacenamiento de agua en el suelo. El mínimo resultante de la comparación entre este valor y el potencial de percolación antes calculado representa el volumen real de percolación que tiene lugar durante el correspondiente Δt hacia el primer depósito de agua subterránea. De manera análoga se determina el potencial de percolación entre los dos depósitos de agua subterránea. Finalmente, existe una percolación al acuífero profundo que no aflorará en la cuenca estudiada, y cuya tasa de infiltración depende únicamente del grado de saturación del acuífero inferior. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 104 En el caso de estudio se prevé el uso de un único acuífero subterráneo, por motivos tanto de tiempo de cómputo como de simplicidad del modelo. Debe recordarse la máxima seguida en el proyecto, que dice que un modelo debe ser tanto más simple cuanto mayor sea la escasez de datos, de modo que se minimice el número de parámetros a determinar. En el caso de considerar un único depósito de agua subterránea, la percolación profunda se produce directamente desde el mismo, con un potencial de percolación (PP2) dado por la siguiente expresión: 𝑃𝑃2=𝑀𝐶𝑃𝐷𝑆1(𝐴𝐷𝑆1 𝐶𝐴𝐷𝑆1) Durante cada intervalo de tiempo, se produce también otra salida de agua desde el primer y segundo depósito de agua subterránea, que contribuye a alimentar el caudal, en forma de flujo hipodérmico o flujo base, en el punto de desagüe de la cuenca considerada. El volumen (VDS1) que representa dicha salida de agua para el primer depósito se determina mediante la expresión: 𝑉𝐷𝑆1=12·(𝑄1,𝑡+Δ𝑡+𝑄1,𝑡)·Δ𝑡 Siendo Q1, t y Q1, t+Δt los caudales de salida de dicho depósito al principio y al final del intervalo de cálculo, respectivamente. El valor de Q1, t+Δt se determina, a su vez, a partir de la expresión: 𝑄1,𝑡+Δ𝑡=𝑃𝑅1+𝐴𝐷𝑆1−𝑃𝑃2−12·𝑄1,𝑡·Δ𝑡 𝑇𝐴𝐷𝑆1+Δ𝑡 2 Siendo PR1 el volumen de percolación que tiene lugar, durante el intervalo de tiempo de cálculo, entre el suelo y el primer depósito de agua subterránea, y TADS1 el coeficiente de almacenamiento del citado depósito subterráneo, que debe ser definido por el usuario. El significado del resto de las variables se ha indicado anteriormente. La fórmula, que a primera vista puede parecer compleja, es un simple balance promediado en el paso de tiempo: la suma del agua entrante (PR1) y existente (ADS1), menos la saliente por infiltración (PP2) y la mitad de la evacuada al inicio del paso (Q1, t) es igual a la mitad de la evacuada al final del paso (Q2, t). Promediando ambos valores de caudal y multiplicando por el intervalo de paso obtenemos VDS1, el volumen de salida por paso. En ausencia de precipitación En los períodos en que hay ausencia de precipitaciones, el proceso de cálculo presenta diferencias sustanciales en sus primeras fases respecto a lo anteriormente expuesto. Así, para empezar, el primero de los depósitos de almacenamiento de agua considerado en el modelo, que representa la intercepción por parte de la vegetación, no recibe ninguna entrada de agua, CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 105 como es lógico. No obstante, los procesos de evapotranspiración prosiguen su desarrollo, vaciando parcial o totalmente el agua retenida en la cobertura vegetal. El depósito de almacenamiento superficial sufre también pérdidas continuadas tanto por evapotranspiración como la infiltración al suelo de acuerdo a la formulación previa. La diferencia radica en que, a la hora de calcular la infiltración real, la evapotranspiración tendrá preferencia sobre la infiltración, esto es, el agua almacenada se destinará en primer lugar a satisfacer la demanda de evapotranspiración potencial, y en caso que quedara un volumen sobrante, pasaría al cómputo de la infiltración. Dependiendo de las circunstancias, puede darse el caso de que el volumen de agua disponible para la infiltración sea nulo. Si, además, la demanda de evapotranspiración potencial total no se puede satisfacer plenamente a partir del volumen de agua de la corteza vegetal y almacenamiento superficial, se procederá a la extracción del agua contenida en el subsuelo de la siguiente forma:  En primer lugar, se intenta satisfacer a partir del volumen de agua contenido en la upper zone. En caso afirmativo, la evapotranspiración real será igual a la potencial, y el volumen de agua restante en el suelo continuará el mismo proceso que se ha descrito anteriormente, al hacer referencia a episodios lluviosos;  Por el contrario, si la upper zone no satisface la ETP, se utilizará el agua contenida en la tension zone del citado depósito, en la que el agua se encuentra fuertemente ligada a las partículas del suelo, lo cual dificulta su extracción. La cantidad de agua evaporada desde la tension zone depende del volumen presente en ésta. La evapotranspiración real puede obtenerse a través del factor ETR/ETP, que depende del ratio entre el volumen presente en la tension zone y su capacidad máxima de almacenamiento. La función interna de HEC-HMS que describe estas relaciones se muestra en la Figura 43: Figura 43: Curva de relación ETR-almacenamiento para la tension zone. HEC (2000). Ratio ET real – ET potencial Ratio Almacenamiento en la tension zone sobre el total CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 112 Figura 44: Izquierda: Forma de la cuenca generalizada. Centro: forma generalizada del Tc. Derecha: relación normalizada tiempo-área. Hoggan (1997). Esta curva se puede aplicar a la mayoría de las cuencas; sin embargo, para una cuenca que se desvíe sustancialmente de la forma generalizada, es necesario realizar una curva de tiempoárea específica para esa cuenca o se puede emplear otra generalización de otro método. b) Laminación del caudal punta del hidrograma Este almacenamiento temporal, que tiene lugar en el suelo, en la superficie del terreno y en los cauces, juega un papel importante en la transformación del exceso de precipitación en escorrentía. Uno de los procedimientos habitualmente empleados para representarlo es la utilización de un modelo de depósito lineal. Un modelo de depósito lineal consiste en la conceptualización del sistema en un depósito donde se produce una entrada y una salida del agua, que a su vez dependerá del valor de entrada y del agua almacenada debido al incremento del nivel del embalse. Siguiendo la notación habitual, el citado modelo parte de la ecuación de continuidad, expresada en la forma: 𝑑𝑆 𝑑𝑡=𝐼(𝑡)−𝑂(𝑡) Dónde:  𝑑𝑆 𝑑𝑡: Variación temporal del volumen de almacenado en el mencionado depósito lineal;  I(t): Caudal entrante en el instante t;  O(t): Caudal saliente en el instante t. La particularidad consiste en que el caudal de salida del agua se asume directamente proporcional al volumen almacenado. Es evidente que es muy difícil que se dé exactamente esta condición en un depósito, pero debe recordarse que se trata de una conceptualización, donde el depósito en sí tampoco tiene un sentido físico. Admitiendo la hipótesis de depósito lineal, el almacenamiento en el instante t, S(t), se relaciona con el caudal saliente en dicho instante mediante la expresión: 𝑆(𝑡)=𝐾·𝑂(𝑡) CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 113 Donde K, coeficiente de almacenamiento, es un parámetro de valor constante que caracteriza al mencionado depósito y que, en último término, debe ser definido por el usuario, aunque puede extraerse del análisis de un hidrograma suficientemente detallado. Combinando las ecuaciones anteriores y resolviendo el sistema a través de un método de diferencias finitas, se llega a: 𝑂(𝑡)=𝐶𝑎·𝐼(𝑡)+(1−𝐶𝑎)·𝑂(𝑡−∆𝑡) En donde Ca es un coeficiente cuyo factor se determina a partir de la expresión: 𝐶𝑎=∆𝑡 𝐾+∆𝑡 2 Siendo ∆𝑡 el incremento de tiempo de cálculo. Por otro lado, el caudal medio desaguado durante el citado incremento de tiempo se define como 𝑂(𝑡)𝑚=𝑂(𝑡−∆𝑡)+𝑂(𝑡) 2 Resolviendo las ecuaciones de manera recurrente se obtienen los valores 𝑂(𝑡)𝑚 para cada paso de tiempo, variable considerada como el caudal resultante a la salida del depósito lineal. 9.1.4.1.1 Parámetros La metodología considerada para evaluar la escorrentía superficial es el Hidrograma Unitario de Clark, como se ha descrito antes. Ésta consiste en una traslación del agua desde el punto en que se origina hasta el punto de desagüe de la cuenca, y una laminación debido al almacenamiento transitorio del agua en el conjunto de la cuenca. El primer proceso se caracteriza mediante el Tiempo de Concentración (Tc), y el segundo, mediante el Coeficiente de Almacenamiento (K), un índice del almacenamiento temporal de la precipitación excedente en el interior de la cuenca, que drena hacia el punto de desagüe de la misma.  Tiempo de Concentración: Existe una gran cantidad de formulaciones desarrolladas desde hace décadas para todo tipo de cuencas. Éstas van desde expresiones muy simples hasta complejos ajustes sólo válidos para la cuenca en que fue desarrollada. Para el presente trabajo, se ha realizado una búsqueda exhaustiva de métodos de cálculo del Tiempo de Concentración, y se han seleccionado aquellas formulaciones que resulten apropiadas para el ámbito de estudio, esto es: pequeñas cuencas, de morfología natural, y de expresión simple dado el notable grado de desconocimiento del terreno. Finalmente, se han seleccionado las metodologías presentadas en la Tabla 17, cuyos parámetros de dependencia son únicamente la longitud del cauce L [km], su pendiente media S [%] y el área de la cuenca A [km2]. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 114 Tabla 17: Metodologías consideradas para la obtención del Tiempo de Concentración. Método Fórmula Observaciones Kirpich [h] 𝑇𝑐=0.066( 𝐿 𝑆0.5 )0.77 Ajustado a 7 pequeñas cuencas montañosas de Tennessee. Kirpich recomienda su aplicación sólo en áreas rurales de área 0.004 a 0.8094 km2, con pendientes acusadas del 3-10%. Kirpich (1940), Fang et al. (2008). Clark [h] 𝑇𝑐=0.335·(𝐴 𝑆0.5)0.593 Presentado en su paper sobre el propio Hidrograma Unitario de Clark, y aplicado a cauces naturales de Virginia y Carolina del Norte. Clark (1945). Témez [h] 𝑇𝑐=0.3( 𝐿 𝑆0.25 )0.75 Ajustado a cuencas naturales españolas por Témez (1978). La metodología se adapta a cuencas de áreas hasta 3000km2. Mata-Lima et al. (2007). Bransby-Williams [h] 𝑇𝑐=𝐿 1.5·(4·𝐴 𝜋)1 2·√𝐴2 𝑆 5 Especialmente recomendado para cuencas rurales o bien naturales. Ministry of Transportation and Highways (MOTH) (1998), Alaska highway drainage manual (ASDOT) (1995). Pasini [h] 𝑇𝑐=𝐿 √𝑆·(𝑆·𝐿)1/3 𝑖0.5 Proveniente de datos de cuencas rurales en Italia por Pasini (1914), Greppi (2005). A continuación se muestran los resultados de implementar las 5 formulaciones planteadas para cada una de las 16 subcuencas que conforman el área de estudio: CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 115 Tabla 18: Tiempos de concentración por cuenca según las formulaciones empíricas presentadas. Subcuenca: W180 W190 W200 W210 W220 W230 W240 W250 W260 W270 W280 W290 W300 W310 W320 W330 Variables: Pendiente media [%] 8.20 8.09 10.60 12.30 7.40 8.10 2.70 13.50 4.70 11.40 18.50 17.40 5.40 8.50 5.40 2.70 Superficie [km2] 5.74 2.24 6.09 2.05 3.83 1.78 3.16 2.49 9.00 1.83 0.94 1.26 6.48 4.15 8.15 0.78 Longitud del cauce [km] 5.61 2.84 5.15 2.92 4.19 3.24 3.84 3.00 7.20 3.25 1.97 1.95 5.70 6.64 6.67 1.94 Tiempo de Concentración: Kirpich [h] 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.1 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 Clark [h] 0.5 0.3 0.5 0.2 0.4 0.3 0.5 0.3 0.8 0.2 0.1 0.2 0.6 0.4 0.7 0.2 Temez [h] 0.7 0.4 0.7 0.4 0.6 0.5 0.7 0.4 1.0 0.5 0.3 0.3 0.8 0.8 0.9 0.4 Bransby-Williams [h] 1.8 1.0 1.6 1.0 1.5 1.2 1.7 1.0 2.5 1.1 0.7 0.6 2.0 2.2 2.3 1.0 Pasini [h] 2.6 1.2 2.0 1.1 2.0 1.5 3.0 1.0 4.4 1.3 0.6 0.6 3.2 3.4 3.8 1.5 Promedio [h] 1.42 0.75 1.19 0.67 1.11 0.87 1.47 0.66 2.18 0.77 0.42 0.41 1.66 1.71 1.93 0.78 Desv. Est. Rel [%] 0.53 0.47 0.48 0.46 0.51 0.53 0.61 0.44 0.60 0.51 0.46 0.42 0.56 0.61 0.58 0.59 Figura 45: Tiempos de concentración por cuenca. Comparativa gráfica. 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 W180 W190 W200 W210 W220 W230 W240 W250 W260 W270 W280 W290 W300 W310 W320 W330 Tiempo de Concentración [h] Subcuenca Kirpich [h] Clark [h] Temez [h] Bransby-Williams [h] Passini [h] Promedio [h] CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 116 De la Tabla 18 y la Figura 45 se desprende una significante diferencia entre métodos, siendo la desviación estándar relativa del orden del 50%. Esta cuestión es un tema recurrente en el ámbito de la hidrología superficial, donde algunos autores estiman necesaria una monitorización intensa y regular para escoger la metodología adecuada a cada cuenca en cuestión (Almeida, I. et Al., 2015). Sin embargo, se pueden observar tendencias distintas en función de la subcuenca que servirán de base para la posterior calibración. En particular, las formulaciones de Témez y Clark son especialmente similares, lo cual arroja confianza sobre los resultados. Se ha observado también una diferencia significativa del método de Kirpich con respecto al resto, ofreciendo valores especialmente bajos y no confiables. Debe recordarse que Kirpich (1940) recomienda su aplicación sólo en cuencas de área 0.004 a 0.8094 km2, valores sustancialmente inferiores a los de las subcuencas de estudio, por lo que finalmente se han desestimado. Así, se ha tomado como aproximación inicial el promedio de los resultados restantes.  Coeficiente de almacenamiento: Ante la imposibilidad de determinar experimentalmente el coeficiente de almacenamiento, dado que recordemos que se trata de una conceptualización, múltiples autores han expresado su criterio para la obtención del parámetro:  El Hydrology Engineering Center (1967) sugiere que el coeficiente K es igual a 0.8 veces el tiempo de concentración;  Rusell et al. (1979) lo asocian a un factor entre 1.5 y 2.8 veces Tc;  Según Domínguez et al. (2008), el factor puede llegar a ser 0.16;  En la universidad de Salamanca se enseña un factor 0.75;  Magaña-Hernández et al. (2013) toman como primera aproximación 0.5 veces Tc. Sin embargo, todos coinciden en que, al tratarse de un parámetro conceptual y no físico, siempre requerirá calibración. A la vista de las discrepancias y ante la necesidad de una calibración posterior, se ha tomado un valor igual al tiempo de concentración en cada cuenca particular. Tras el ajuste de los parámetros, se presentan a continuación los hidrogramas unitarios de Clark correspondientes a cada una de las 16 cuencas de estudio: CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 117 Figura 46: Curva de relación área tiempo para las 16 subcuencas del ámbito de estudio para el embalse de Siurana, en base al hidrograma unitario sintético de Clark. 9.1.4.1.2 Sensibilidad Según el procedimiento anteriormente descrito, se ha evaluado la sensibilidad de los resultados del modelo con respecto a los parámetros relacionados con la escorrentía superficial (Tabla 19). La variación se ha medido sobre el volumen final acumulado en el embalse de Siurana: Tabla 19: Análisis de sensibilidad de los parámetros previamente definidos para la escorrentía superficial. Parámetro Valor original % de variación sobre el final acumulado -20% -10% +10% +20% Tiempo de Concentración [varios] 0% 0% 0% 0% Coeficiente de almacenamiento [varios] 0% 0% 0% 0% No se observaron variaciones significantes en el análisis de sensibilidad sobre el modelo de escorrentía superficial. La larga extensión temporal hace irrelevantes los errores que pudiera haber en el ajuste del hidrograma unitario de Clark, además de que sus valores se ven condicionados al paso de tiempo utilizado. El pequeño retardo que supone el tránsito de la escorrentía no influye en el volumen final a largo plazo. 9.1.5 Flujo base Tiene su origen en la precipitación registrada sobre la cuenca en períodos precedentes, que se ha almacenado temporalmente en capas más o menos profundas, e incluye también el flujo CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 118 hipodérmico o subsuperficial asociado al período actual. El programa HEC-HMS considera cuatro posibles alternativas para su modelación:  Caudal constante, con posible variación mensual. Aunque puede parecer excesivamente simplista, resulta válido cuando se trata de determinar el caudal máximo de un hidrograma aislado. También es útil en caso de simulación continua si son conocidos los caudales base mensuales previamente;  Curva de recesión exponencial: ofrece un caudal exponencialmente decreciente de uno o más episodios secuenciales;  Depósitos lineales sucesivos: parten de la masa de agua infiltrada en el módulo SMA mediante una propagación retardada a través de depósitos lineales. Es el único en el cual no se generan nuevos volúmenes de agua;  Método no lineal de Boussinesq: ofrece respuestas similares al modelo de recesión, pero con la diferencia de que los parámetros pueden ser estimados a partir de mediciones en la cuenca hidrológica. Todos estos modelos son agregados, empíricos y aplicables, en principio, a aguaceros aislados, de corta duración. Sin embargo, los más recomendados para simulación continua son los depósitos lineales y el modelo de caudales constantes. En el caso del presente proyecto se ha tomado el modelo de depósitos lineales por dos motivos:  No se conocen a priori los caudales base mensuales;  El modelo de depósito es señaladamente apropiado para su uso conjunto con el módulo SMA, que ofrece los valores de escorrentía subterránea previamente calculados para introducirlos en los modelos de depósito lineal.  Es el único modelo que toma el volumen de agua proveniente de la precipitación asignada una vez infiltrada, de modo que no se añaden volúmenes ficticios de agua. 9.1.5.1 Modelo de depósitos lineales Ya se ha descrito en el apartado 9.1.4: Escorrentía Superficial cómo el Método de Hidrograma Unitario de Clark utiliza la hipótesis de depósitos lineales para atenuar el flujo superficial. Del mismo modo se pretende atenuar el flujo subterráneo, a través de una serie de depósitos lineales sucesivos. Al tratarse de flujo subterráneo, la atenuación será siempre mucho mayor, por lo que puede ser necesario conectar múltiples depósitos lineales en serie hasta obtener la laminación correspondiente a los datos observados. Cada uno de los mencionados depósitos lineales tiene un comportamiento análogo al descrito en el apartado anterior, desde el punto de vista matemático. Todos ellos tienen un mismo valor del coeficiente de almacenamiento, que es uno de los parámetros del modelo que debe definir el usuario. El otro parámetro es el número de depósitos conectados en serie. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 119 Hay que precisar que este modelo de depósitos lineales en serie se aplica tanto al volumen desaguado por el primero de los depósitos de agua subterránea definidos en el modelo SMA como al desaguado por el segundo de dichos depósitos, en caso de que se considere. En general, se establecen dos modelos de depósitos lineales independientes, cuyos parámetros pueden tener valores diferentes en uno y otro caso. En el caso particular del presente proyecto, por motivos de simplicidad sólo se considerará un sistema de depósitos lineales correspondientes a la primera capa de subsuelo. El caudal de salida final constituye el hidrograma del flujo base, que se suma al resultante de la aplicación del modelo de Clark para dar lugar al hidrograma global en el punto de desagüe de la cuenca. Llegados a este punto, habremos conseguido agrupar toda el agua producida por la lluvia neta - no perdida en el procesoen el punto de vertido de la cuenca, con su correspondiente desfase y laminación. Esta operación debe realizarse para todas las subcuencas que conforman la cuenca global objeto de estudio, para posteriormente conectarse entre sí y permitir la adición de todos los hidrogramas en un único hidrograma de aportación final al embalse. 9.1.5.1.1 Parámetros El caudal de aportación subterránea a la salida de la cuenca debe caracterizarse mediante su condición inicial, y el coeficiente de almacenamiento K correspondiente a un hipotético doble depósito lineal que simularía el comportamiento del subsuelo.  Como condición inicial se ha tomado el valor cero, ya que es sabido que los primeros meses de simulación sirven para tomar la inercia del modelo y no deben ser considerados sus resultados.  Dado que K no se puede conocer a priori porque se trata de una conceptualización del sistema subterráneo, se ha tomado como valor indicativo 1h para posteriormente calibrarlo. Se conoce, sin embargo, que el valor final será mucho mayor por tratarse de un proceso de flujo en el subsuelo. 9.1.5.1.2 Sensibilidad A continuación (Tabla 20) se muestra el análisis de sensibilidad realizado sobre el coeficiente de almacenamiento del flujo base: Tabla 20: Sensibilidad de los parámetros más relevantes previamente definidos para el flujo base Parámetro Valor original % de variación sobre el final acumulado -20% -10% +10% +20% Coeficiente de almacenamiento 1h 0% 0% 0% 0% CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 120 De nuevo, la gran ventana temporal junto con el paso de tiempo utilizado hace pensar sobre la irrelevancia de la calibración de este parámetro. Sin embargo, durante la calibración se vio que el parámetro, si bien no afecta al volumen final embalsado, afecta a la forma del hidrograma de entrada al embalse, por lo que se ajustó de modo que asemejara al máximo las observaciones reales. Su ajuste pues no aporta valiosa información sobre el modelo en términos de recursos hídricos, pero le confiere un comportamiento más realista paso a paso. 9.1.6 Tránsito del hidrograma Una vez caracterizado el hidrograma a la salida de una subcuenca, éste debe introducirse en el tramo de cauce que conecta ésta con sus vecinas aguas abajo. El discurrir de estos caudales hacia aguas abajo, a lo largo de un determinado tramo de cauce, da lugar a un nuevo hidrograma en el extremo de aguas abajo del mismo. El programa HEC-HMS permite escoger entre los siguientes modelos a la hora de tratar de representar la transformación que experimenta el hidrograma entre los puntos inicial y final de un tramo de cauce:  Modelo Lag;  Modelo de Puls modificado;  Modelo de Muskingum;  Modelo de Muskingum-Cunge;  Modelo de onda cinemática;  Modelo de Straddle Stagger. La exposición detallada de cada uno de estos modelos excede lo que aquí se pretende. No obstante, cabe señalar que todos ellos son de tipo agregado, y aplicables, en principio, a aguaceros aislados de corta duración. En cuanto a sus fundamentos básicos, hay que indicar que el modelo de onda cinemática es de tipo conceptual, mientras que el modelo Lag, el de Puls modificado, el de Muskingum y Straddle Stagger son de tipo empírico. El modelo de Muskingum-Cunge es de tipo cuasi-conceptual, ya que en su formulación intervienen algunas variables que son susceptibles de ser determinadas a partir de mediciones geométricas (canales trapezoidales, triangulares o circulares, y zonas de desbordamiento). El método de Puls modificado puede utilizarse para modelar el curso del río a través de cascadas y piscinas (modelo de depósito) con una relación almacenamiento-descarga especificada por el usuario. 9.1.6.1 Modelo Lag Entre las diferentes posibilidades que contempla el programa HEC-HMS para representar el tránsito de hidrogramas a lo largo de tramos de cauce, la más simple es la constituida por el modelo Lag. En dicho modelo, el hidrograma correspondiente al extremo de aguas abajo de un determinado tramo de cauce es idéntico al registrado en el extremo de aguas arriba del mismo, con la única CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 121 salvedad de que se produce con un cierto retraso temporal. La forma del hidrograma no experimenta variación, es decir, no se produce ninguna laminación en el cauce. El único parámetro que interviene en la definición del modelo es el denominado tiempo de retardo, y debe ser establecido por el usuario. Su valor depende, entre otros factores, de la longitud de tramo considerado, de la pendiente y de la rugosidad del cauce, que son características físicas. También depende del caudal circulante: Un aumento del caudal circulante lleva aparejado un aumento del calado y un consiguiente aumento de velocidad del flujo, lo que da lugar a una disminución del tiempo de recorrido. Sin embargo, si se produce el desbordamiento del cauce menor, disminuye la velocidad media, lo cual se traduce en un ligero aumento del tiempo de recorrido, que vuelve a disminuir después, al continuar aumentando el calado (Ponce, 1989). En la Figura 47 se muestra el resultado de aplicar el modelo Lag a un determinado hidrograma. Figura 47: Explicación gráfica del modelo Lag. HEC (2000). Este modelo, a pesar de su indudable simplicidad, no está exento de aplicación práctica. Así, resulta aplicable en aquellos casos en los que la longitud del tramo de cauce entre dos puntos de cálculo es muy pequeña, o bien cuando la ventana temporal es tan grande que la posible laminación ya está incluida en el resto de procesos anteriores y posteriores. En nuestro caso, el posible retardo asociado podría ser convenientemente menospreciado dada la extensa ventana temporal de trabajo. Sin embargo, por completitud se ha incluido en la modelación. 9.1.6.2 Parámetros Como se ha dicho en la descripción de los procesos, el modelo Lag sólo requiere del tiempo de retardo del hidrograma en su paso por el canal que conecta las cuencas. Si se tratase de simular el comportamiento de la cuenca ante un aguacero aislado, se podría estimar el valor adecuado del tiempo de recorrido, que correspondería a un valor intermedio del caudal, dentro del rango de valores incluidos en el hidrograma. Ahora bien, en el caso de realizar una simulación continua, la solución no es tan sencilla, ya que en el período de tiempo considerado se desarrollarán, en principio, muchos hidrogramas, con características diferentes. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 128 En cualquier caso, la calidad de ajuste del hidrograma se considera globalmente satisfactoria dadas las características del estudio, y teniendo en cuenta que el objeto de este trabajo es la calibración del volumen embalsado. Además, la inexactitud obtenida es en su mayor medida, fruto de la acumulación de pequeños errores en el tiempo, lo que no tiene cabida en la fase de explotación de la herramienta. Las previsiones futuras se realizarán a 3 meses vista y la actualización del nivel del embalse será mensual, por lo que no habrá lugar para las acumulaciones de errores observadas tras hasta 10 años de simulación continua sin confrontación con la realidad. En todo caso, en un intento por caracterizar de un modo más tangible y controlable el error asociado a las simulaciones, se ha procedido al ajuste del error relativo a una función de distribución de probabilidad. Tras hallar la serie completa de errores relativos para la calibración, se ha elaborado su histograma de frecuencias y se han probado múltiples funciones de densidad de probabilidad con el fin de detectar si existe alguna que pueda estar asociada al error relativo. Las funciones contempladas fueron las siguientes: Asimétrica Potencial, Asimétrica de Laplace, Beta, Birnbaum-Saunders, Burr Tipo XII, Exponencial, Extremal, Gamma, Extremal Generalizada, Generalizada de Pareto, Gaussiana Inversa, Logística, Loglogística, Lognormal, Nakagami, Binomial Negativa, Normal, Poisson, Rayleigh, Rician, Weibull. Algunas de ellas fueron desestimadas antes de proceder a su ajuste dado que no eran aptas para el dominio de estudio particular. Finalmente, se encontró un buen ajuste para la Función de Densidad de Probabilidad Asimétrica de Laplace, función continua consistente en una doble exponencial, una de ellas negativa, de forma adyacente. Esta función es el resultado de una generalización de la Función de Laplace que la convierte en asimétrica. Su expresión es la siguiente: 𝑓(𝑥;𝑚,𝜆,𝜅)=( 𝜆 𝜅+1𝜅)·{𝑒𝜆 𝜅·(𝑥−𝑚) 𝑠𝑖 𝑥<𝑚 𝑒−𝜆·𝜅·(𝑥−𝑚) 𝑠𝑖 𝑥≥𝑚 Dónde:  x es el valor de la variable aleatoria, en este caso el error relativo del volumen simulado sobre el real;  m es el punto de conexión entre ambas exponenciales negativas, en el caso práctico m=0;  𝜅 > 0 es el factor de asimetría de la función, ajustado manualmente a 𝜅 = 0.5627;  𝜆 > 0 es el factor de escala de la función, ajustado manualmente a 𝜆 = 0.0675. Con los valores presentados, los datos originales y la Distribución Asimétrica de Laplace (ALD) ajustada presentan el siguiente aspecto (Figura 54): CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 129 Figura 54: Error relativo de las simulaciones y función ALD ajustada tras la calibración. Puede observarse cómo la moda de la distribución está situada sobre el valor 0, lo que significa que el resultado más esperable de la simulación es un error relativo nulo. Se demuestra así que lo más probable es que el resultado del modelo sea correcto. Por otro lado, se observa una clara asimetría en la distribución, hecho que ha obligado al uso de la función ALD. Esta asimetría indica que el modelo es más propenso a dar como resultado un volumen mayor al real. Esto debe tenerse en cuenta, pues mientras que este carácter nos sitúa del lado de la seguridad en caso de peligro de avenidas y desbordamientos, en situaciones de sequía los valores pueden ser excesivamente optimistas. Se remarca que la validación no presenta la misma bondad en los resultados que en la fase de calibración, como es de esperar. A continuación se comparan para ambas fases los resultados obtenidos y los reales, de modo que la correspondencia perfecta se encontraría en la recta 1:1 o diagonal: Figura 55: Comparativa de las observaciones y simulaciones. Izquierda: Calibración. Derecha: Validación. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 130 Mediante estos análisis y herramientas estadísticas se ha pretendido caracterizar el error asociado a las simulaciones del modelo, dado que éste resulta técnicamente imposible de eliminar. Es importante realizar este análisis crítico para conocer las propias limitaciones e interpretar correctamente los resultados obtenidos. 9.5 Fuentes de incertidumbre A continuación se citan algunas de las causas por las que el proceso de calibración-validación ha podido verse alterado, imposibilitando su mayor calidad de ajuste. En primer lugar, los datos de precipitación son magnitudes diarias, lo que conlleva una enorme simplificación al agregar la serie diaria completa a un solo dato. Como se ha comentado en el apartado 7.1.2: Pluviometría, las lluvias de la zona son de carácter orográfico, de intensidad elevada y algunas horas de duración. Esto implica que un único dato diario no aporta toda la información necesaria, y menospreciará el pico del pluviograma. A su vez, eso conlleva a subestimar el pico del hidrograma, pues los procesos de escorrentía torrencial no se ven correctamente modelados si la lluvia ha sido promediada temporalmente. Por otro lado, no se ha considerado la variabilidad espacial de la lluvia, sino que se ha tomado como uniforme asignando como valor medio los datos de la estación de Cornudella. Observando la Figura 12 se comprueba que la estación, pese a ser la más cercana de las disponibles, se encuentra en el extremo inferior izquierdo, coincidiendo con uno de los puntos más bajos y llanos de la cuenca asociada al embalse. Por el contrario, los puntos más elevados y abruptos -las montañas de Pradesestán situados en el extremo opuesto al pluviómetro, siendo éstos donde se espera una mayor intensidad de lluvia por las condiciones orográficas comentadas en el apartado 7.1.2: Pluviometría. Ello conduce a pensar que la serie de lluvia utilizada para simular el volumen almacenado puede ser sistemáticamente inferior a la lluvia real promedio de la cuenca. A modo de ejemplo, se tiene constancia de que en las montañas de Prades precipitaron 400mm el día de 10 de octubre de 1994, cuando la serie de datos indica un valor de 200mm. Las irregularidades de precipitación por factores orográficos en el dominio de estudio constituyen un caso paradigmático en Cataluña. Las mediciones de caudal de entrada y salida también tienen una cadencia diaria. A su vez, los valores provienen de mediciones puntuales en un instante concreto, y no a un promedio temporal. Por otro lado, el caudal no es medido directamente, sino de forma indirecta a través del calado de agua circulante, por lo que el valor real de caudal puede diferir. Estas incertidumbres justifican que la calibración en términos de ajuste del hidrograma no sea tan relevante como el volumen final aportado. Debe mencionarse que la calibración se ha realizado para la serie temporal 1984-1994. Esto significa que la versión resultante es óptima para esta serie, es decir, el modelo simulará mejor CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 9. Modelo hidrológico Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 131 con tales datos. Sin embargo, algunos fenómenos, como ciertas secuencias específicas de sucesos de precipitación que no ocurrieron durante el período utilizado para la calibración, sí pudieron acontecer en otros momentos o bien aparecer en el futuro. El modelo no ha sido calibrado teniendo en cuenta dicha eventualidad. El caso contrario también puede darse: los fenómenos con los cuales el modelo ha sido calibrado no necesariamente tienen que estar presentes en otros periodos. Lo mismo puede decirse de la validación. Es por ello que siempre debe pretenderse obtener una serie de datos de entrada lo más extensa posible. Debe tenerse siempre en cuenta que tanto la calibración como la validación nunca podrán ser completas, por la misma aleatoriedad de la propia realidad que pretende modelarse. Esta frontera es común a todos los modelos numéricos que pretenden simular la realidad, y pese a que siempre debe progresarse en expandir dicha frontera, existirá siempre algo en lo desconocido e impredecible. Es tarea de los modeladores el transmitir este concepto a los beneficiarios de la modelación que sin embargo no estén familiarizados con estos principios básicos. Tras analizar los resultados se tiene la noción de que el modelo simula con éxito ciertos periodos, mientras que en otros tiende a desviarse. En el caso de la validación, se ha notado que existe una polarización de los resultados según si subestiman o sobreestiman el volumen real embalsado. Esta polarización no es aleatoria, sino que el carácter se mantiene durante ciertos periodos de forma continuada. Se recomienda estudiar las características de la lluvia y demás variables y procesos con el fin de obtener qué provoca la subestimación o sobreestimación diferenciada temporalmente. Visto el comportamiento, podría ser interesante calibrar el modelo discriminando dichos periodos de forma de conseguir un ajuste particularizado según las características meteorológicas específicas de cada periodo. Se recomienda, con el fin de incrementar la bondad de los ajustes, adquirir una mayor calidad y cantidad de datos, instrumentalizando la cuenca y mejorando su capacidad de muestreo. El primer paso necesario es la instalación de nuevos pluviómetros que garanticen una mayor cobertura de los fenómenos locales que rompen con la uniformidad espacial de la lluvia. Asimismo, será importante que su frecuencia de muestreo sea inferior a la diaria actual, siendo recomendable un muestreo horario para mejorar la calidad del ajuste. Finalmente, debería establecerse una cooperación entre los distintos agentes implicados para mejorar el comportamiento del modelo y la predictibilidad de la realidad misma. Ello implicaría la puesta a disposición de valores instantáneos y previsiones por parte de los operadores de las estructuras de desagüe, los demandantes del recurso hídrico y la agencia meteorológica. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 10. Modelo predictivo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 132 10. Modelo predictivo En esta última parte se pretende materializar la potencialidad más importante y necesaria del modelo hidrológico: la predicción del estado futuro del embalse. Una vez se ha desarrollado, calibrado y validado el modelo hidrológico, para obtener una previsión de la evolución del volumen del recurso hídrico disponible se requieren los mismos datos utilizados para la calibración, esto es: previsión de precipitaciones, temperaturas y extracciones del embalse. Sin embargo, como se ha puesto de manifiesto en el apartado 5.3.1: La Previsión Meteorológica, las previsiones a medio-largo plazo distan mucho de ofrecer una calidad aceptable para su uso como datos de partida de una simulación hidrológica. Las previsiones fruto de modelación numérica meteorológica pueden ofrecer resultados aproximados para una ventana de unos 1014 días (AEMET, 2016), lo cual si bien puede ser suficiente para prevenir de una gran avenida y evacuar anticipadamente el embalse, no ofrece una antelación suficiente como para poner en marcha un plan de medidas en caso de sequía. Para obtener previsiones meteorológicas en una ventana temporal más amplia, es posible hacer uso de la llamada Predicción Estacional de la Agencia Estatal de Meteorología (AEMET). En este apartado se ha hecho uso de la predicción estacional para los meses de mayo-junio-julio de 2016 con el fin de establecer una predicción cuantitativa del estado del embalse de Siurana mediante el modelo previamente desarrollado. El margen temporal del trabajo ha permitido validar la previsión del mes de mayo, pudiendo entonces actualizar la previsión original para el trimestre junio-julio-agosto. El proceso seguido se ha desarrollado en términos estocásticos dada la naturaleza del problema y de los datos de partida, tomando finalmente los valores más probables. 10.1 Predicción estacional La predicción estacional se realiza con el fin de predecir las tendencias climáticas que se darán con mayor probabilidad en una ventana temporal de varios meses. Existe una gran incertidumbre en estas predicciones, dada la escasa predictibilidad atmosférica para dichas ventanas de tiempo. Esto limita o anula la capacidad de previsión de los modelos numéricos de predicción del tiempo, cuya fiabilidad no debería extenderse a alcances superiores a 10-14 días. Ante la imposibilidad pues de emplear modelos numéricos de previsión climática en el ámbito temporal de interés, se han desarrollado internacionalmente dos escuelas para elaborar predicciones estacionales: CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 10. Modelo predictivo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 133  Métodos estadísticos: Dichos métodos establecen escenarios predictivos basados en las tenues señales de predictibilidad atmosférica que proporcionan variables tales como la temperatura del agua del mar, quien amortigua e influye en los cambios de evaporación y temperatura atmosférica. Otras variables a contemplar son, por ejemplo, la cobertura de nieve y el contenido de humedad del suelo. Todos estos elementos tienen en común que su efecto en las condiciones climáticas es retardado y persistente, pudiendo estimar a través de ellos los escenarios climatológicos futuros. Mediante un estudio estadístico retrospectivo de los indicios definidos y la evolución climatológica del momento, se establecen relaciones causa-efecto entre las variables y la respuesta temporal. Estos modelos resultan económicos computacionalmente y simples a la hora de utilizar, ya que no se debe realizar ninguna previsión futura de comportamiento. Toda previsión está fundamentada en el estado de las variables indicadoras en el momento presente en que se realiza la predicción.  Métodos dinámicos: Los métodos dinámicos se sirven de modelos numéricos trabajando conjuntamente en distintos ámbitos cuyo efecto también tiene una influencia retardada en el clima, tales como la circulación general del océano o los vientos de la atmósfera y su procedencia. De este modo es posible generar una predicción basada en distintos indicadores tras realizar verdaderamente una simulación a futuro, a diferencia de los métodos estadísticos que no tienen en cuenta ningún cálculo predictivo. Sin embargo, ello implica un fuerte coste computacional, y deben tenerse en cuenta las incertidumbres intrínsecas de las predicciones simples que finalmente permiten establecer la predicción estacional. 10.2 Precipitación cualitativa de AEMET AEMET ha desarrollado en los últimos años un modelo estadístico de predicción estacional para la península ibérica, con el fin de dar respuesta a la importante demanda de predicción, sirviéndose para ello de los últimos avances a nivel internacional que permiten estimar de modo orientativo las características climatológicas próximas. La predicción se realiza mediante una rejilla de alrededor de 50 km de resolución y para una ventana temporal de cuatro trimestres. Sin embargo, dichas estimaciones deben considerarse con cautela y en términos probabilísticas. Además, pese a que AEMET realiza dichas previsiones en formato numérico, su publicación es siempre en términos cualitativos, sin la posibilidad de CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 10. Modelo predictivo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 134 extraer datos numéricos. Por otro lado, la información publicada corresponde únicamente a los tres meses siguientes. No ha sido posible obtener de esta fuente una información de mayor calidad que la publicada oficialmente. Así, la información disponible para el desarrollo del trabajo procedente de AEMET está promediada en 6 regiones distintas de España, estando la península ibérica segregada en cuatro, a las cuales se agregan los archipiélagos balear y canario. La información sobre precipitación es cualitativa. El valor ofrecido corresponde a la probabilidad de que la precipitación se sitúe en el rango de cada uno de los tres terciles de lluvia del periodo 1981-2010. Esto es, si se toman los datos trimestrales de precipitación acumulada de dicha serie de años, y se ordenan de mayor a menor, los valores que acumulan el 33% y el 66% del total de datos delimitan los tres terciles de la serie. De este modo, la predicción nos indica la probabilidad de que el volumen de lluvia acumulado en los próximos tres meses se sitúe en cada tercil. Los terciles de precipitación trimestral acumulada son también ofrecidos por la AEMET en la siguiente imagen (Figura 56): Figura 56: Terciles de volumen trimestral precipitado en España, datos 1981-2010. AEMET (2016). CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 10. Modelo predictivo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 135 En el caso del presente trabajo, los terciles apropiados son los marcados en verde, 58mm y 112 mm. Esto significa que, entre los años 1981 y 2010, el 66% de los valores acumulados en mayo, junio y julio han sido inferiores a 112 mm, y que el 33% ha estado por debajo de 58 mm. De este modo, AEMET nos da la probabilidad de que en los próximos mayo, junio y julio la lluvia total precipitada sea inferior a 58mm, superior a 112mm, o entre ambos umbrales. Así, estos terciles definen tres escenarios posibles de precipitación: superior a lo habitual o húmedo, habitual o normal, e inferior a lo habitual o seco. Esto se nos muestra en el siguiente diagrama, obtenido de su portal web: Figura 57: Previsiones de precipitación para el trimestre mayo-junio-julio de 2016. AEMET (2016). Si observamos el cuadrante donde se encuentra Catalunya, la predicción estacional establece que las lluvias acumuladas en el siguiente trimestre estarán situadas en el primer tercil, esto es, serán inferiores a 58mm, con un 45% de probabilidad. Siguiendo el mismo razonamiento, la probabilidad de que la precipitación acumulada sea superior a 58 mm e inferior a 112 mm es de un 35%, y superior a 112 mm con un 20% de probabilidad. Este mismo tipo de predicción se nos ofrece también con los valores trimestrales de temperatura. Sin embargo, estos valores presentan muy poca variabilidad (los terciles son muy próximos entre ellos, siendo sus límites 19.8 oC y 21.2 oC), y dada también la baja sensibilidad del modelo a los procesos de evapotranspiración, se ha desestimado su influencia y se han tomado valores promedio. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 10. Modelo predictivo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 136 10.3 Cuantificación de una previsión cualitativa La metodología desarrollada, propuesta y aplicada en el presente trabajo para aprovechar la predicción estacional de AEMET en la cuenca del embalse de Siurana consiste en definir, en base a la predicción cualitativa, distintos escenarios cuantitativos de lluvia. Se evalúa la respuesta del embalse para cada uno de ellos, y de este modo se extraen conclusiones tales como el escenario pésimo, el óptimo, el medio, la variabilidad entre ellos, el resultado más probable y otras observaciones. Se ha discretizado el conjunto de datos pluviométricos por meses desde el 1 de enero de 1984 hasta el 31 de diciembre de 2008, resultando en un total de 288 meses. Éstos se han agrupado según el mes del año al que pertenecen, con el fin de obtener el pluviograma medio mensual de la serie. En las siguientes figuras se muestra el conjunto de datos segregados y superpuestos por meses (Figura 58), y el pluviograma promedio obtenido por cada mes para los 24 años de estudio (Figura 59): Figura 58: Pluviogramas mensuales en Cornudella para los años 1984-2008. Valores diarios. 0 10 20 30 40 50 Enero P [mm] 0 10 20 30 40 Febrero P [mm] 0 10 20 30 40 50 Marzo P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 70 Abril P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Mayo P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 Junio P [mm] 0 10 20 30 Julio P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 Agosto P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 Septiembre P [mm] 0 40 80 120 160 200 Octubre P [mm] 0 20 40 60 80 Noviembre P [mm] 0 20 40 60 80 Diciembre P [mm] 0 10 20 30 40 50 Enero P [mm] 0 10 20 30 40 Febrero P [mm] 0 10 20 30 40 50 Marzo P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 70 Abril P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Mayo P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 Junio P [mm] 0 10 20 30 Julio P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 Agosto P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 Septiembre P [mm] 0 40 80 120 160 200 Octubre P [mm] 0 20 40 60 80 Noviembre P [mm] 0 20 40 60 80 Diciembre P [mm] 0 10 20 30 40 50 Enero P [mm] 0 10 20 30 40 Febrero P [mm] 0 10 20 30 40 50 Marzo P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 70 Abril P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Mayo P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 Junio P [mm] 0 10 20 30 Julio P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 Agosto P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 Septiembre P [mm] 0 40 80 120 160 200 Octubre P [mm] 0 20 40 60 80 Noviembre P [mm] 0 20 40 60 80 Diciembre P [mm] 0 10 20 30 40 50 Enero P [mm] 0 10 20 30 40 Febrero P [mm] 0 10 20 30 40 50 Marzo P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 70 Abril P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Mayo P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 Junio P [mm] 0 10 20 30 Julio P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 Agosto P [mm] 0 10 20 30 40 50 60 Septiembre P [mm] 0 40 80 120 160 200 Octubre P [mm] 0 20 40 60 80 Noviembre P [mm] 0 20 40 60 80 Diciembre P [mm] CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 10. Modelo predictivo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 137 Figura 59: Pluviogramas mensuales promedio en Cornudella entre 1984 y 2008. Precipitación diaria. De este modo se tienen los patrones base de lo que corresponde a la pluviometría de un año medio. Si promediamos a su vez los valores de cada mes, obtenemos el ciclo medio anual de precipitaciones en Cornudella (Figura 60), como se había presentado anteriormente (Figura 13): Figura 60: Precipitación media mensual para los años 1984-2008 en la estación de Cornudella. 0 1 2 3 4 5 6 Enero P [mm] 0 1 2 3 4 5 6 Febrero P [mm] 0 1 2 3 4 5 6 Marzo P [mm] 0 1 2 3 4 5 6 Abril P [mm] 0 1 2 3 4 5 6 Mayo P [mm] 0 1 2 3 4 5 6 Junio P [mm] 0 1 2 3 4 5 6 Julio P [mm] 0 1 2 3 4 5 6 Agosto P [mm] 0 1 2 3 4 5 6 Septiembre P [mm] 0 2 4 6 Octubre P [mm] 0 1 2 3 4 5 6 Noviembre P [mm] 0 1 2 3 4 5 6 Diciembre P [mm] CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 10. Modelo predictivo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 144 Figura 67: Función de probabilidad acumulada e histograma de frecuencias asociados al volumen final pronosticado para el 1 de agosto tras simulaciones de Monte Carlo. Del gráfico anterior es fácil notar que, una vez realizadas todas las simulaciones, el resultado más repetido es un volumen final de 7.01 hm3, que por ser la moda de la distribución, corresponde al valor más probable. De este modo ha conseguido reducirse la incertidumbre inicial, puesto que se partía de distribuciones uniformes de probabilidad de lluvia por cada escenario. Se concluye que no existe riesgo de escasez de recursos para el embalse de Siurana en el próximo trimestre, siendo esperable un volumen embalsado de 7.01 hm3 a primero de agosto, que corresponde al 58% de la capacidad del embalse. Una importante función de la previsión podría haberse utilizado en el caso en que la predicción revelara una escasez de agua para la ventana temporal. En dicho caso, el operador del embalse sería capaz de aplicar restricciones a la demanda de forma anticipada, penalizando ciertos usos de modo que se garantice la disponibilidad. Esta estrategia de gestión podría ser realizada con el mismo modelo hidrológico, estableciendo distintos escenarios de demanda según las restricciones que se pretenden establecer. La determinación de esta estrategia puede ser fruto de la prueba y error estableciendo en cada iteración una nueva función de la demanda, o bien podría implementarse un módulo que optimizara directamente las restricciones a aplicar y ofreciera al operador las estrategias de penalización y cortes de suministro más efectivas y menos comprometedoras. En dicho caso, se trataría de un modelo de optimización y no de simulación pura, pues incorporaría criterios internos para determinar por sí mismo las operaciones a realizar. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 10. Modelo predictivo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 145 10.4 Validación de la previsión Una vez establecida una cuantificación del volumen disponible a partir de una previsión cualitativa mediante la metodología aquí propuesta y desarrollada, se ha creído conveniente proceder a su validación una vez transcurrido el primer mes de la simulación. Así, tras simular la respuesta del embalse para los meses de mayo, junio y julio, una vez finalizado mayo podemos consultar cuál es el estado real del embalse y compararlo con el valor pronosticado por el modelo. De este modo podemos evaluar la bondad de la primera simulación, y ajustarla en base a las nuevas observaciones para mejorar el pronóstico del siguiente mes. Si esto se hace de manera sucesiva, gradualmente se afinará la previsión de lluvia, puesto que conoceremos qué escenarios del total generado se adecúan más a los sucesos reales. El objetivo es por lo tanto cuantificar cada vez más ajustadamente qué implica la previsión estacional de lluvia, esto es, verificar si el tercil de lluvia indicado por AEMET como el más probable es verdaderamente el tercil que se está dando en la realidad, y una vez verificado (o corregido), encontrar cuál de los escenarios comprendidos en dicho tercil es el que en realidad está ocurriendo. Además, realizando esta tarea al inicio del nuevo mes, se poseerá también la predicción estacional del tercer mes consecutivo, por lo que simultáneamente se añadirá una previsión estacional del tercer mes, a la vez que se mejorará la bondad del ajuste para los dos meses venideros. Como se ha comentado, para ilustrar esta propuesta de metodología se ha realizado, una vez vencido mayo de 2016, la comprobación del estado real del embalse, contrastándolo con el pronóstico obtenido para dicho mes. Una vez mayo ha llegado a su fin, podemos revisar el nivel del embalse de Siurana a través del mencionado portal web www.embalses.net. La evolución durante este mes ha sido la siguiente: CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 10. Modelo predictivo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 146 Figura 68: Evolución del volumen embalsado en Siurana. www.embalses.net. El agua embalsada a 31 de mayo de 2016 representa un volumen de 9 hm3. La exactitud de este valor es cuestionable, dado que el portal sólo facilita datos enteros, pero proporciona una noción realista del estado del embalse. Este valor debe compararse entonces con los resultados estocásticos del modelo para la misma fecha. A continuación se muestra la función de probabilidad acumulada y el histograma de frecuencia de resultados para el volumen almacenado una vez acabado el mes de mayo. Figura 69: Función de probabilidad acumulada e histograma de frecuencia asociados al volumen final pronosticado para el 31 de mayo tras las simulaciones de Monte Carlo. Mayo CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 10. Modelo predictivo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 147 Siguiendo el criterio de tomar la moda como el valor más probable, el modelo de simulación hidrológica ha previsto para el 31 de mayo un volumen embalsado de 8.79 hm3, frente a los 9hm3 reales. En términos relativos, de mayor relevancia, el modelo predice al acabar mayo un volumen igual al 73% de la capacidad total, cuando el resultado real es del 75%. Dadas las condiciones de incertidumbre mencionadas durante el completo trabajo, el resultado de esta validación sobre la previsión se considera excelente. En general se puede decir que se trata de un modelo robusto, pues si bien la moda no se sitúa sobre el valor real (de dudosa exactitud), el conjunto de los escenarios presenta una muy baja dispersión, con un error relativo inferior al 7% para el dato más alejado. Sin embargo, se debe ser cauteloso a la hora de dar completa credibilidad al modelo, pues éste debería ser validado y corregido sucesivas veces hasta poder estar seguros de su fiabilidad. Podemos en todo caso afirmar que, dado el margen de tiempo para desarrollar el presente trabajo, la única validación que ha sido posible llevar a cabo ha ofrecido unos muy buenos resultados. 10.5 Actualización de la previsión Una vez validado el modelo para el primer mes de previsión, es posible incorporar los datos reales y las conclusiones observadas para mejorar la previsión de los meses siguientes. Primero se ha identificado el escenario que ha coincidido con el valor real observado, 9hm3. Éste corresponde a una lluvia trimestral de 108.82mm, tras haber multiplicado la lluvia trimestral media (95mm) por un factor de 1.145. La metodología aquí desarrollada propone asumir entonces que el escenario que mejor representa la realidad actual es el escenario medio afectado por un factor multiplicador de 1.145. La cercanía de este factor a la unidad indica una buena representatividad de la pluviometría media trimestral. Por otro lado, la cantidad de lluvia se sitúa claramente en el tercil medio, al cual la predicción estacional de la AEMET atribuía un 35% de probabilidad de ocurrencia. Esto implica que el mes de mayo se ha situado sobre el segundo tercil más probable según AEMET, por debajo del tercil seco (con un 45% de probabilidad). Los porcentajes, sin embargo, eran bastante similares, lo que indica que no existía una clara convicción por parte de la AEMET con respecto al escenario futuro. Seguidamente, se ha tomado la previsión estacional de AEMET para los tres meses siguientes, junio, julio y agosto. La interpretación de los datos de AEMET ha sido detallada en el apartado 10.2: Precipitación Cualitativa de AEMET. Los porcentajes de probabilidad, sin embargo, no han cambiado con respecto al mes anterior para el cuadrante Noreste de la península: CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 10. Modelo predictivo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 148 Figura 70: Previsiones de precipitación para el trimestre junio-julio-agosto de 2016. AEMET (2016). De forma análoga a lo descrito en el apartado 10.3: Cuantificación de una Previsión Cualitativa, se han elaborado 100 nuevos escenarios fraccionados en 3 terciles según las probabilidades de AEMET. Sin embargo, para esta actualización de la previsión se cuenta con un dato nuevo que inicialmente no se poseía: una vez validado el mes anterior, se conoce que el escenario que más se ajusta a la realidad de entre todos los simulados es aquél correspondiente al 114.5% del valor de lluvia media. Sabiendo que la lluvia media acumulada para el trimestre junio-julio-agosto es de 62.27mm, el escenario de preferencia será 1.145 x 62.27mm = 71.33mm. Esta valiosa información puede ser utilizada para generar los escenarios de la nueva simulación. Los terciles superior e inferior seguirán una distribución uniformemente aleatoria en cuanto a la lluvia, pero para el tercil medio se pretende dar más peso al valor que mejor ha ajustado la realidad el mes pasado. La propuesta del presente trabajo consiste en asignar una distribución de probabilidad lineal a tramos: al valor considerado como más realista se le aplica una probabilidad un 50% superior a la propuesta por AEMET, mientras que a los extremos del tercil que contiene dicho valor se les aplica una reducción del 50% de probabilidad. De este modo se conserva la probabilidad total propuesta por AEMET, mientras que se le asigna más probabilidad de ocurrencia a los valores cercanos al observado como más ajustado. De esta forma se han generado los nuevos 100 escenarios, sobre la base de las precipitaciones medias mensuales de la Figura 59 y las demandas del recurso de la Figura 65 para los nuevos meses de estudio. Los escenarios de precipitación resultan: CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 10. Modelo predictivo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 149 Figura 71: Escenarios de precipitación en base a AEMET para el trimestre junio-julio-agosto de 2016, actualizados con la validación del mes de mayo. Precipitación diaria. Realizando una nueva simulación de Monte Carlo con cada uno de los escenarios anteriores, y aplicando una reducción del volumen en función de la demanda media se obtiene la respuesta estocástica siguiente para el volumen acumulado: Figura 72: Resultados de las simulaciones de Monte Carlo en HEC-HMS, actualizadas con la validación del mes de mayo. De este modo se actualiza la previsión inicialmente realizada para el último día de julio: CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 10. Modelo predictivo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 150 Figura 73: Función de probabilidad acumulada e histograma de frecuencias asociados al volumen final pronosticado para el 31 de julio, actualizados con la validación del mes de mayo. Encontramos que la previsión actualizada pronostica un volumen final en julio de 7.19 hm3, algo superior a los 7.01 hm3 obtenidos en la primera simulación. Puede observarse la robustez del modelo y la reducción en la dispersión de resultados, encontrando ahora una probabilidad asociada a la moda del 48%, frente al 34% de la primera aproximación. Se actualiza así la previsión anterior, concluyendo que no existe riesgo de sequía a primeros de agosto de 2016 en el pantano de Siurana, siendo esperable que éste se encuentre entonces al 60% de su capacidad embalsable. Por otro lado, la inclusión del tercer mes de predicción estacional de AEMET permite establecer la primera simulación para el fin de agosto: Figura 74: Función de probabilidad acumulada e histograma de frecuencias asociados al volumen final pronosticado para el 31 de agosto. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 10. Modelo predictivo Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 151 Se concluye pues que es esperable que, bajo condiciones de demanda media, el volumen total acumulado en el embalse de Siurana para el fin de agosto será de 5.66 hm3, correspondiente al 47% de su capacidad total. No es esperable pues que exista riesgo de escasez de recurso para la ventana temporal simulada. Finaliza así la ejemplificación de la propuesta metodológica para desarrollar pronósticos cuantitativos sobre la base de la predicción estacional de AEMET, aplicada y validada en estas páginas para el embalse de Siurana. CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 11. Propuesta de un procedimiento Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 152 11. Propuesta de un procedimiento Con el propósito de recoger, sintetizar y sistematizar la metodología propuesta en este trabajo, se resume a continuación el procedimiento de concepción, uso y actualización del modelo hidrológico desarrollado: FASE INICIAL 1) Desarrollo del modelo: a) Estudio previo de condicionantes de la cuenca; b) Establecimiento de los procesos a modelar; c) Toma y procesado de datos de entrada al modelo; d) MDE y tratamiento topográfico de la cuenca; e) Desarrollo hidrológico, Calibración y Validación del modelo; FASE DE EXPLOTACIÓN 1) Simulación estocástica inicial (al inicio del mes 0): a) Definición de escenarios según la Previsión Estacional de AEMET y demanda; b) Desarrollo de las simulaciones para 3 meses; c) Análisis de resultados y establecimiento de estrategias de gestión. 2) Actualización de los escenarios de lluvia (al inicio del mes “i”): a) Comparación del resultado del mes “i-1” con la observación real; b) Definición del escenario más ajustado a la realidad; c) Actualización de los escenarios en base a AEMET y la verificación mensual; 3) Simulación estocástica actualizada (al inicio del mes “i”): a) Desarrollo de las simulaciones para 3 meses siguientes; b) Análisis de resultados y establecimiento de estrategias de gestión; c) Vuelta al punto 2) una vez transcurrido el mes “i”. El procedimiento se muestra en forma de mapa conceptual en la Figura 75: Figura 75: Mapa conceptual del procedimiento establecido en el presente trabajo. El esquema interno del modelo a desarrollar se ha mostrado ya en la Figura 37. Verificación Actualización de escenarios: AEMET + Verificación DESARROLLO DEL MODELO mes “i-1” mes “i” mes “i+1” mes “i+2” Simulaciones estocásticas para 3 meses CAPÍTULO 2: Desarrollo Práctico 12. Futuras líneas de mejora Sistema de ayuda a la decisión para la explotación de un conjunto de embalses MECCP, ETSECCPB – UPC 2016 153 12. Futuras líneas de mejora Al finalizar esta primera propuesta de modelo hidrológico para el soporte a la toma de decisiones, se ha querido recoger en este apartado una síntesis de las ideas de mejora que durante el desarrollo del trabajo se han señalado, pero por los condicionantes evidentes del proyecto se ha optado finalmente por no incluirlos en el modelo. También se recogen aquellos ámbitos de la modelación hidrológica que están aún en fase de investigación, desarrollo o mejora, de modo que sirva como guía para futuras intervenciones en esta materia, sobre la cual queda aún mucho por decir. 12.1 Concepción y el desarrollo del modelo Los puntos de interés a desarrollar se proponen a continuación:  La calidad de los datos de entrada para el caso del presente trabajo dista de lo que hubiera sido deseable para el desarrollo de un modelo, pese a que constituye una fuente de por sí muy valiosa y pocas veces disponible. En el ámbito espacial, la estación pluviométrica tomada (Cornudella) está alejada de la zona más abrupta de la cuenca (montañas de Prades), lo que puede haber provocado una subestimación de la lluvia en el proceso de calibración. Debería valorarse la mejor instrumentación de la cuenca, principalmente con nuevos pluviómetros localizados estratégicamente donde se espera variabilidad espacial de la lluvia.  En cuanto al ámbito temporal, la frecuencia de muestreo diaria tampoco se considera adecuada para captar de modo suficiente la variabilidad de la lluvia. De acuerdo a Xie (2005), cuanto más pequeña sea la cuenca, más frecuente deberá ser la renovación de los datos, siendo convenientemente inferior a lecturas diarias. La frecuencia de renovación del nivel del embalse sí se considera adecuada.  Las series de lluvia de Cornudella no estaban completas desde un inicio, por lo que se optó por un procedimiento de extrapolación en base a las otras 3 estaciones meteorológicas de la zona. Pese a que se confía en la representatividad de la extrapolación, como se desarrolla en el apartado 7.1.2: Pluviometría, se trata nuevamente de una fuente de incertidumbre contra la que deben establecerse importantes esfuerzos, al consistir en la información de entrada más básica e importante.  La frecuencia de muestreo del caudal tampoco se considera satisfactoria para ajustar correctamente las componentes de escorrentía superficial y subterránea. Un valor diario procedente de una estimación a partir del nivel del agua no caracteriza suficientemente el pico del hidrograma ni el momento de cese de la escorrentía