Fractura de mezclas de policarbonato con acrilonitrilo-butadieno-estireno

SAIO ttt UNiVERSiTAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA FRACTURA DE MEZCLAS DE POLICARBONATO CON ACRILONITRILO-BUTADIENO-ESTIRENO Memoria presentada por: Director: ORLANDO O. SANTANA PÉREZ ANTONIO MARTÍNEZ BENASAT para optar al grado de Doctor Ingeniero Industrial Catedrático de Universidad (UPC) DEPARTAMENT DE CIÈNCIES DELS MATERIALS I ENGINYERIA METAL·LÚRGICA E.T.S.E.I.B. UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA (UPC) BARCELONA, FEBRERO DE 1997 5.- Resultados y Discusiones Por otro lado considerando la diferencia de "textura" de las superfícies que se puede apreciar entre las fases presentes, al momento de la observación mediante SEM, quizás como consecuencia de la diferencia en los mecanismos de ruptura involucrados. En este caso, las más claras corresponderían al ABS y las mas oscuras al PC. Entre 1 y 0,4 mm, en las visiones perpendiculares al flujo, se observan evidencias de formación de estructuras estratificadas laminares hasta su completa aparición en las zonas cercanas a las paredes del molde. En las visiones paralelas, el aspecto laminar observado presenta una orientación preferencial con el sentido de flujo de material, e incluso se puede llegar a observar estructuras esféricas interconectadas entre si como la situación señalada en la microfotografia tomada a 0,1 mm en la dirección del flujo. Una vez más se aprecian evidencias de una mayor efectividad aparente del ataque en las capas superficiales de la probeta. 5.5.2.- OBSERVACIONES COMPLEMENTARIAS DEL GRADIENTE MORFOLÓGICO REALIZADAS EN LAS PROBETAS ACONDICIONADAS SEGÚN LOS MÉTODOS C YD Debido a la constitución del terpolímero empleado, y considerando la dispersión de dominios aislados sobre todo en las composiciones más pobres en ABS, cabe pensar en que cada una de las poblaciones podría ser asignada o bien al PB con o sin injertos, o bien a estructuras esféricas de SAN libre obtenidas por la cizalla durante el proceso de inyección. Para tal fin se procedió a realizar un ataque, posterior a la hidrólisis del PC superficial con KOH, con acetona a fin de disminuir en lo posible la proporción de SAN libre en la muestra. Adicionalmente, se procedió a una tinción de la fase butadiénica con Tetróxido de Osmio (OsO4), el cual tiene la capacidad de formar un complejo con los enlaces C=C provocando la tinción de esta fase y aumento de la conductividad del medio sin necesidad del recubrimiento con la capa de oro pudiéndose emplear la técnica complementaria de Backscattering, ofreciéndonos información adicional para la asignación de las estructuras, ya que hipotéticamente las que mostrarán actividad óptica, debido a la nueva masa atómica serian las partículas de Butadieno. La figura 5.3.11 muestra una serie.de microfotografia SEM obtenidas en diferentes composiciones de mezclas. En todas ellas se aprecian evidencias de una modificación excesiva de la morfología existente por acción del solvente empleado (Acetona). Se sabe 143 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" —t* i."*-. -S-- Figura 5.3.1LMicrofotografias SEM de las muestras preparadas según el método B. que el PC muestra una alta susceptibilidad de cristalización en acetona, lo queda evidenciado al observar la textura característica cristalina (esferulítica). Tomando en cuenta que la hidrólisis del PC es superficial y que el grado de efectividad de la misma depende de la sección atacada de la probeta, cabe pensar que existan dominios de SAN libre dispersos en el PC que no fueron totalmente "liberados", para poder ser disueltos por la acetona. Estos dominios "atrapados" de SAN serán susceptibles de aglomeración por efecto de arrastre durante el transporte del material hasta el sitio de la cristalización, provocando la aparición de las estructuras tipo "ramillete" observadas. 44 5.- Resultados y Discusiones Los intentos de observación por Backscaîtering, no ofrecieron información coherente, por lo que se optó por la modificación en la secuencia de tratamientos de la muestra propuesta en el método D. En este caso (método D) la tinción con OsO4 se llevó a cabo antes del ataque con acetona, con lo que el riesgo de rearreglos excesivos se ve disminuido. La figura 5.3.12 muestra una secuencias de microfotografías SEM y sus respectivas observaciones en Backscattering. Sólo se muestran las composiciones que presentaron un nivel óptimo de conductividad que permitiera la observación por ambos métodos, coincidiendo con aquellas composiciones pobres en ABS. Este hecho es de esperarse, el ataque con acetona es capaz de arrastrar fracciones de SAN disminuyendo la proporción de unidades (especies) conductoras. En la secuencia se puede apreciar que la proporción de dominios menores a 0,1 disminuye notablemente y en las respectivas secuencias Backscattering sólo presentan actividad óptica (brillo) las de 0,4 um junto con un pequeño número de partículas de alrededor de 0,2 um. Así mismo se observó que a medida que la proporción de ABS aumentaba, los dominios superiores a l um están constituidos por aglomerados de partículas de 0,4 jam 5.3.4.- DISCUSIÓN Todas las observaciones realizadas nos permite suponer que gran parte de la población de partículas de aproximadamente 0,1 um que se aprecian corresponden a fracciones de SAN libre dispersado en dominios esféricas. El hecho de que sean perfectamente discernibles en las composiciones minoritarias en ABS (PC-5 y PC10) es intuitivamente lógico si se considera que en estas composiciones es donde el ABS está sometido a niveles de cizalla tales que promueven la dispersión y distribución del terpolimero. Tomando en cuenta las observaciones morfológicas obtenidas tanto en el sentido paralelo como perpendicular del flujo a lo largo del ancho de las probetas, podríamos decir que el gradiente morfológico observado está caracterizado por la formación de estructuras elongadas en la dirección del flujo, cuya relación de aspecto depende de la composición del sistema y de la distancia desde la pared del molde. Rumscheidt y Masón [142], basándose en el modelo de deformabilidad de gotas en una dispersión, establecieron que para una relación entre viscosidades aparentes de las fases entre 0,7 y 3,7 la morfología que se -genera con mayor probabilidad es de filamentos con una relación de aspecto elevada. 145 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" Suponiendo que el comportamiento pseudoplástico del ABS empleado está determinado por la fracción de SAN libre, lo cual sería lógico si se considera la baja proporción de Butadieno que presenta y considerando las ecuaciones Teológicas obtenidas, al extrapolar la tendencia observada en la relación de viscosidades (figura 5.2.3), podríamos decir que nuestro sistema cumple ampliamente con el requisito planteado para la obtención de una estructura altamente orientada. Es de esperarse que estos filamentos de SAN se encuentren conectados a las partículas de Butadieno como consecuencia de posibles interacciones con las fracciones de SAN injertado que conforman la carcasa de la estructura, formándose una estructura similar a un collar de perlas, de ahí que se les denomine "Bead-string". Este tipo de estructuras pueden ser originada a partir de un dominio compuesto por más de una partícula de butadieno o por varios dominios que se hallan aglomerado durante el flujo, por lo que la posibilidad de que se presente una morfología co-continua en la dirección del flujo son factibles. Debido al carácter visocoleástico de los materiales constituyentes y las condiciones de equilibrio termodinàmico metaestable que presentan las mezclas, una vez que cesa el flujo, las estructuras interconectadas pueden sufrir modificaciones substanciales debido a la relajación de las conformaciones adoptadas por las moléculas durante la aplicación del campo tensional. Una de las posibilidades es la transformación de los filamentos a una estructura esférica. Sin embargo, hay que considerar que los líquidos altamente viscosos, presentan una relajación mucho más lenta que los fluidos menos viscosos, pudiéndose presentar una ruptura en diferentes secciones del filamento siguiendo el mecanismo de inestabilidad de Rayleigh [143], cuando la relación de aspecto es elevada [23]. Evidencias de esta posibilidad se presenta en la figura 5.3.13. Otra posibilidad, aunque minoritario en nuestros sistemas, es el mecanismo de ruptura por efecto de fuerzas capilares asociadas con las variaciones de curvatura a lo largo de la superficie y que se ha denominado "End-pinching ". Debido a la diferencia de curvatura justo donde se presenta la unión entre el filamento de SAN y la partícula de caucho, este mecanismo puede causar la separación de los filamentos de SAN de la partícula de caucho durante la relajación en un proceso distinto a la ruptura múltiple del filamento [23]. La figura 5.3.14 muestra una evidencia de esta posibilidad. 146 5.- Resultados y Discusiones Figura 5.3.12.- Microfotografias SEM (A) y sus respectivas visiones en BACKSCATTERING (B) de las composiciones de mezcla señaladas. La barra de escala equivale a l /um. 147 5.- Resultados y Discusiones / =*4^W (A)rpT £^#v> ^ ? .f B* K ?*1 £% x» K •j ' \ B t (B) U o o o o o 0 0 1 um Figura 5.3.13.- (A) Detalle de una de las etapas de la ruptura por inestabilidad de menisco (señalados por las flechas blancas).(B) Esquema del proceso seguido. Ö o Dirección del flujo Figura 5.3.14.- (A) Detalle de una de las etapas del mecanismo de "Endpinching" (señalado por la flecha blanca). (B) Esquema del proceso. Ambos mecanismos pueden operar de forma simultánea dentro de un mismo sistema, y el grado de manifestación de los efectos de cada uno de ellos en la morfología final de la pieza dependerá tanto del perfil de velocidades generado durante el llenado de las cavidades como del tiempo que tarde en solidificar el sistema (Temperatura del molde). 149 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" En el caso de un flujo no isotérmico, la distribución de velocidades de flujo a través del ancho de la cavidad tiene un punto de inflexión donde la velocidad de cizalla alcanza un máximo, siendo cero en el centro y en la superficie del molde. La figura 5.3.15 presenta la estimación del perfil de cizalla a cierta distancia del frente de avance del flujo en una cavidad de sección rectangular. ca •o •e» o I Pared Centro Sección de la probeta ¿\ • f \ 1 \ í \ " « '•' \ / •o 1 \ / 13 \ / 'I i \ / «5 \ / ca * • i •li \ • i * ? i • / j \ ; í \ / ? * » - i \ / ï \/ » * * li t V i /Y / \ / ï ï j 1 1 i • i i i ï Pared Figura 5.3.15.- Perfil de ¿a velocidad de cizalla (y) a ¡o largo de la sección de probeta. Tomado de la referencia [23]. En las regiones de alta cizalla, que representa la mayor parte de la sección considerada, la estructura collar tiene altas probabilidades de ser restituida durante el llenado de la cavidad debido al campo elongacional generado, mientras que en la sección central de baja velocidad de cizalla, se esperaría la ruptura de los filamentos, es decir, una mayor proporción de dominios esféricos. No obstante, hay que considerar que durante el llenado esta sección central es la que presenta la mayor velocidad, por lo que se constituye como la región que ofrece material al frente de flujo, generándose el patrón de flujo conocido como "fuente" (figura 5.3.16A). En este patrón de flujo se presenta un campo elongacional importante que 150 5.- Resultados y Discusiones composiciones de mezclas estudiadas por razones de solapamiento de valores, el comportamiento fue igual para todas los demás sistemas. 3 2,8 2,6 2,4 1? 2,2 o, d 2 (à 1,8 1,6 1,4 1,2 l O 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 l Fracción volumétrica de ABS, VABS Figura 5.4.2.- Variación del Módulo elástico (E) con la composición de mezcla para las distintas velocidades de separación de mordazas estudiadas. 2,6 2,5 2,4 ¿f 2,3 U W 2,2 2,1 2 1,9 0,0001 0,001 0,01 Razón de deformación (s -1) 0,1 Figura 5.4.3.- Variación del Módulo elástico con la razón de deformación. 157 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" 5.4. L LTENSION A LA CEDENCIA Según la norma ASTM D638 [100], la resistencia a tracción de un material viene determinada por la máxima tensión que se registra, que en nuestros sistemas coincide con la Tensión al limite de cedendo (ay). La Tabla 5.4.2 recoge los valores obtenidos de éste parámetro en función de la composición del sistema a diferentes velocidades de solicitación. Tabla 5.4.2.- Tensión solicitación empleadas. a la cedencia (av) a las diferentes velocidades de Sistema PC PC-5 PC10 PC15 PC-20 PC-40 ABS Tensión a la cedencia, crv (MPa) 1 (mm/min) 57,5 + 0,3 55,6 ±0,1 55,2 ± 0,2 54,9 ±0,1 52,4 ± 0,2 49,6 ±0,1 34,2 ±0,1 10 (mm/min) 59,9 ±0,1 58,2 ± 0,2 57,6 ± 0,2 57,3 ± 0,3 54,7 ±0,1 52,3 ± 0,3 36,5 ± 0,3 50 (mm/min) 61,8 ±0,4 60,2 ± 0,2 59,6 ± 0,2 59,1+0,1 57,0 ±0,1 54,2 ± 0,3 38,8 ± 0,5 100 (mm/min) 62,3 ± 0,3 60,9 ± 0,2 60.3 + 0,1 60,5 + 0,2 58,0 ± 0,2 55,3 ±0,1 39,5 ± 0,2 500 (mm/min) 64,4 ± 0,2 63,1 ±0,1 62,4 ± 0,4 63,1 ±0,1 60,4 ± 0,2 58,2 ± 0,4 41,8 ±0,2 Es apreciable la disminución de la tensión a la cedencia con el contenido de ABS, lo cual pone de manifiesto algún tipo de coordinación de mecanismos de deformación que intensifique el carácter dúctil del sistema. La adhesión interfacial y su dependencia con la composición de mezcla puede ser estudiado mediante diversos ensayos que si bien permiten cuantifícar la adhesión, no indican si esta es suficiente para la transferencia óptima de tensiones entre las fases durante los proceso involucrados en la deformación plástica extensiva (cedencia y estiramiento) [22]. Una forma indirecta de estimar el grado de transferencia de tensiones entre las fases es mediante el ajuste de una propiedad mecánica característica, en este caso ay, a modelos semiempíricos basados en diferentes consideraciones que inmiscuyan la adhesión interfacial. 158 5.- Resultados y Discusiones El más sencillo sería la Ley básica aditiva de mezclas [117] donde se considera, asumiendo una transferencia óptima de tensiones y que ambas fases están sometidas a las mismas condiciones de deformación que la respuesta del sistema vendrá determinada por la proporción volumétrica de cada fase, según la expresión siguiente: La figura 5.4.3, muestra el ajuste de los datos experimentales al modelo. Aparentemente la aplicación es válida para bajos contenidos de ABS, presentándose ciertas desviaciones a partir de un 15 % en peso de terpolímero que se van acentuando a medida que la velocidad de solicitación incrementa. 70 £ 65 - 60 O .S 55 u I so u £ 45 : 40 35 30 O 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Fi-acción volumétrica de ABS, VABS Figura 5.4.4,- Variación de la tensión a la cedencia con el contenido de ABS a diferentes velocidades de solicitación. Las líneas sólidas representan el modelo la ley aditiva de mezcla. Una aspecto que hay que considerar es la modificación en la composición y características geométricas de la interfase a medida que se añade mayor proporción de segunda fase. Estas modificaciones traen como consecuencia variaciones importantes en las características mecánicas de la interfase, repercutiendo en la efectividad de transmisión de tensiones entre las fases constituyentes del sistema. El hecho de añadir un segundo componente hace que la sección transversal de la matriz que soporta el esfuerzo disminuya, por lo que el papel de una adhesión interfacial óptima cobra importancia. Pnkánszky, Turcsáñyi y Tüdos [144] han propuesto un modelo en el que consideran, de forma cuantitativa, el efecto de la interacción interfacial entre las 159 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" partículas de la segunda fase y la matriz y su dependencia con la proporción de segunda fase (v2) : f i ., A (5.4.3) donde ß es un parámetro relacionado con la capacidad relativa de los componentes de transmitir la fuerza, y que se ha demostrado que varía con el tamaño y resistencia de la interfase según la siguiente expresión [6l]: í _ ^ (5.4.4) .av™, siendo A2 y p2 el área superficial específica y la densidad de la segunda fase, i y G¡ el espesor y la resistencia de la interfase. Es importante acotar 'que la proposición inicial del modelo fue para sistemas cargados con partículas rígidas, sin embargo Kolarik y Lednicky [22] lo han empleado satisfactoriamente en sistemas PC/SAN para la descripción del comportamiento a la cedencia de estos sistemas. La representación gráfica de Ln [a^ 1+2,5 v2)/ayi(l-v2)] frente a v2 conduce a una recta cuya pendiente es el valor ß. La figura 5.4.5 muestra el ajuste de los datos experimentales para dos de las velocidades de solicitación aplicadas. Como puede observarse el modelo se ajusta perfectamente hasta un 15 % en peso de ABS en el sistema, a partir de donde se presenta una disminución de la pendiente. Esta desviación estaría poniendo de manifiesto variaciones importantes en las características de la interfase, siendo quizás el más representativo una disminución del área superficial específica de la segunda fase como consecuencia de una aumento en el tamaño de la fase y del mayor gradiente de morfológico que se presenta en estas composiciones. En la Tabla 5.4.3 se recogen los valores del factor ß para todo el rango de velocidades estudiadas. Se puede apreciar un aumento del factor con la velocidad de deformación, quizás como consecuencia del aumento de la resistencia de la interfase debido a su naturaleza viscoelástica. Con la finalidad de facilitar la interpretación del fenómeno de cedencia observado, se ha aplicado el modelo de Eyring, que intenta describir el fenómeno de cedencia como un proceso activado tanto por la temperatura como por la velocidad de deformación. 160 5.- Resultados y Discusiones Tabla 5.4.3.- Factor de adhesión interfacial determinado a partir del modelo propuesto por Pukánszky, Turcsányi y Tüdos [144] según las ecuaciones 5.4.3 y 5.4.4. Velocidad de separación de mordazas (mm/min) 1 10 50 100 500 P 2,8964 2,9156 2,9261 2,9987 2,9991 "l (S C 1,1 l 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 O -0,1 -0,050,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 FVacción volumétrica de AUS, VABS 0,35 0,4 Figura 5.4.5.- Aplicación del modelo de Pukánszky et al. [141] al sistema estudiado. 161 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" La figura 5.4.6 muestra la aplicación gráfica del modelo y la Tabla 5.4.4 recoge los valores del ajuste a temperatura ambiente, empleando la tensión verdadera de cedencia (Gy-v) a partir de la Tensión a la cedencia ingenieril (ay_i) -determinada directamente de las curvas tensión-deformación ingenierilsegún la expresión: oy_v=ay-i 1+- 100 (5.4.5) • y la razón de extensión al momento de la cedencia ( 8 7): Ev = 100* AL,, (5.4.6) donde sy representa la deformación al momento de la cedencia expresada en forma porcentual, v la velocidad de separación de mordazas empleada y ALy la diferencia entre la longitud inicial de referencia L0 y la longitud al momento de la cedencia Ly de separación entre las mordazas. Estos valores fueron determinados a partir de ensayos sin extensómetro y se encuentran reportados en la Tabla 5.4.5. 0,24 0,22 0,2 fc 0,18 S fe: o,i6 >> b 0,14 0,12 0,1 »PC nPC-5 ¿PC-10 oPC-15 X PC-20 • PC-40 + ÄBS -4,5 -3,5-2,5 -1,5 -0,5 0,5 Log ( velocidad de deformación a la cedencia, e y (s'1 )) Figura 5.4.6.- Determinación gráfica Je los parámetros de ajuste al modelo de Eyring. 162 5.- Resultados y Discusiones Tabla 5.4.4.- Valores del ajuste de los datos experimentales al modelo de Eyring, determinados a 23 °C. Sistema PC PC-5 PC10 PC-15 PC-20 PC-40 ABS Pendiente (x IO3) 9,0 9,3 9,4 9,4 9,9 10 10,1 Intercepto 0,2410 0,2352 0,2332 0,2357 0,2245 0,2145 0,1584 Coeficiente de regresión (r2) 0,9999 0,9998 0,9989 0,9902 0,9911 0,9985 0,9937 Volumen de activación, v* (nm3) 7,07 6,84 6,77 6,77 6,42 6,36 6,30 Tabla 5.4.5.- Porcentaje de alargamiento a la cedencia (Sy) y elongación (AL), a diferentes velocidades de deformación a temperatura ambiente. Sistema PC PC-5 PC10 PC-15 PC-20 PC-40 ABS Alargamiento en el límite de cedencia, ey (%) 1 mm/min [AL (mm)] 5,5 + 0,1 [7,3 ±0,1] 5,3 ±0,1 [7,3 ±0,2] 5,1 ±0,3 [6,8 ±0,1] 4,8 ±0,2 [6,4 ±0,2] 4,8 ± 0,2 [6,1+0,3] 4,2 + 0,2 [5,7 + 0,3] 1,80 ±0,02 [3,1 ±0,1] 10mm/min [AL (mm)] 5,4 + 0,1 [7,7+0,2] 5,1+0,1 [7,3 ±0,2] 4,9 ± 0,3 [6,9 + 0,2] 4,7 ± 0,2 [6,6 ±0,1] 4,6 ± 0,3 [6,4 ±0,2] 4,0 ± 0,3 [5,9 ±0,1] 1,8 ±0,2 [3,3±0,íf 50 mm/min [AL (mm)] 5,3 ±0,3 [7,6 ±0,2] 5,0 ±0,3 [7,3 ±0,2] 4,8 ±0,3 [7,0 ±0,2] 4,5 ±0,2 [6,7 ±0,1] 4,6 ± 0,2 [6,3 ±0,2] 3,9 ± 0,2 [6,0 ±0,2] 1,8 ±0,3 [3,4 + 0,1] 100 mm/min [AL (mm)] 5,3 ±0,2 [7,6 ±0,4] 5,0 + 0,2 [7,3 ±0,3] 4,7 ±0,2 [7,1 ±0,2] 4,4 ± 0,2 [6,7 ±0,2] 4,4 ± 0,1 [6,5 + 0,1] 3,9 ±0,1 [6,0 + 0,1] 1,8 ±0,2 [3,5 ±0,1] 500 mm/min [AL (mm)] 5,2 ±0,1 [8,0 + 0,1] 5,0 + 0,3 [7,6 ±0,1] 4,5 ± 0,4 [7,6 ±0,4] 4,4 ± 0,2 [7,1 ±0,1] 4,3 + 0,2 [6,9 + 0,2] 3,6 + 0,2 [6,2 + 0,2] 1,8 ±0,1 [3,9 ±0,1] 163 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" Todas las composiciones se ajustan al modelo propuesto dado el buen coeficiente de regresión que presentan las curvas. El volumen de activación (v*) disminuye a medida que el contenido de ABS aumenta, es decir, el número de segmentos de cadena umbral para que se inicie el proceso de cedencia disminuye con el contenido de segunda fase, lo que podría ser consecuencia de la existencia de una interfase menos rígida. Con respecto a otros parámetros evaluados en esta región se tiene que el porcentaje de deformación en límite de cedencia (Cy) presenta una disminución a medida que el contenido de ABS incrementa, es decir el rango elástico del sistema se reduce aumentando la deformabilidad para un mismo nivel de carga (Tabla 5.4.5 y figura 5.4.7(A)). (A)- O 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1 VABS -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 O Log (sis-1 )) Figura 5.4.7,- Variación del porcentaje de elongación a la cedencia (&,) con (A) la composición de la mezcla (VAB$) y (B) la velocidad de deformación. Dicha disminución pareciera seguir una ley aditiva de mezclas simple, sin embargo se va dispersando a medida que la velocidad de deformación aumenta, acentuándose una desviación negativa de la misma. Si bien el ABS empleado presentó poca sensibilidad de este parámetro en función de la velocidad de solicitación, las diferentes composiciones se asemejaron al comportamiento 164 5.- Resultados y Discusiones obtenido para el PC, tal y como se presenta en la figura 5.4.7(B), es decir una disminución con la velocidad de deformación, atribuido a una mayor dificultad en el relajamiento molecular del material, consecuencia de su naturaleza viscoelástica. En cuanto al consumo energético al momento de la cedencia (Uy), los valores obtenidos para las diferentes velocidades de solicitación se presentan en la Tabla 5.4.6 y representados en función de la composición y la velocidad de deformación en las figuras 5.4.8 (A) y (B), respectivamente. 16 14 12 10 8 6 4 2 O 16 14 12 10 8 6 4 O 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1 VABS -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 O Log (sis'1)) Figura 5.4.8.- Variación del consumo energética a la cedencia (UJ con: (A) la fracción volumétrica de ABS (VABS) y (B) la velocidad de deformación. En general se aprecia una disminución con el contenido de segunda fase, presentando un desviación negativa ligera de la ley aditiva de mezclas, situación que se acentúa a medida que la velocidad de deformación aumenta, sobre todo para las composiciones con mayor contenido de ABS. Pareciera ser que la dispersión en el gradiente morfológico muestran su efecto a medida que las velocidades de solicitación se incrementan. Igualmente se puede observar un aumento en este parámetro a medida que la velocidad de solicitación incrementa, consecuencia del aumento en la tensión a la cedencia. El grado de sensibilidad frente a este parámetro pareciera cambiar a partir de un 20 % en peso de ABS, donde disminuye con respecto al PC y a las composiciones con menores contenidos. 165 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" Tabla 5.4.6.- Consumo de energía hasta el momento de la cedencia (Uy). Sistema PC PC-5 PC10 PC15 PC-20 PC-40 ABS Consumo de energía hasta la cedencia, Uv (J) 1 (mm/min) 12,1 ±0,1 11,2 ±0,1 10,7 + 0,1 10,2 ± 0,2 9,6 ± 0,2 8,5 ± 0,2 2,6 + 0,1 10 (mm/min) 12,4 ±0,4 12,0 + 0,5 11,1+9,4 10,8 ±0,1 9,7 ±0,5 8,6 ± 0,3 2,9 ±0,1 50 (mm/min) 13,0 ±0,3 12,2 ±0,3 11,4 + 0,2 11,2 ±0,2 10,7 ±0,2 8,9 ± 0,3 3,3 ±0,1 100 (mm/min) 13,2 ±0,2 12,5 + 0,7 11,7 ±0,4 11,4 ±0,1 10,4 + 0,1 9,2 ± 0,2 3,4 + 0,1 500 (mm/min) 14,1 ±0,3 13,0 ± 0,4 12,6 ±0,6 12,0 ±0,5 10,8 ±0,1 9,6 ± 0,6 3,8 ±0,1 Este cambio concuerda las observaciones anteriores en cuanto al efecto de interfase, lo que sugiere una situación crítica alrededor de esta composición donde las características de la interfase parecen cambiar, quizás como consecuencia del mayor gradiente morfológico generado en esta composición según lo observado en los estudios morfológicos. 5.4.2.- COMPORTAMIENTO A FLEXIÓN La caracterización de las propiedades mecánicas a flexión se llevó a cabo mediante la determinación del módulo aparente de elasticidad (Ef), de la tensión máxima en la cara sometida a tracción (Of). Los resultado obtenidos se reportan en la Tabla 5.4.7 y se representan en la figura 5.4.8. El comportamiento en flexión del ABS difiere substancialmente al observado en tracción, se puede observar un módulo elástico menor al reportado en tracción, incluso mucho menor al del PC. La diferencia puede ser consecuencia de diferentes formas de respuesta al momento fleeter que tiene el ABS [15], además de la modificación del campo de 166 5.- Resultados y Discusiones 5.5.- ESTUDIO DE LA DEFORMACIÓN DEL SISTEMA EN PROBETAS SENB. Al realizar los primeros ensayos de mecánica de la fractura a bajas velocidades de solicitación, observamos que justo debajo de la entalla se generaba una zona elipsoidal blanquecina y en ciertas ocasiones acompañada de contracción lateral. Esto nos sugirió la idea de aplicar la teoría de la plasticidad tanto a altas como a bajas velocidades de deformación con la finalidad de analizar el campo deformacional generado durante la propagación de la grieta. Asumiendo que el material se comporta igual tanto en tracción como en compresión, se puede definir la situación tensional en la cual el flujo plástico puede ocurrir a través del las líneas de campo de cedendo o Slipline field [145]. En el caso de probetas SENB con una entalla en forma de V y ángulo de 45° el Slipline field adoptaría la forma que se presenta en la figura 5.5.1 siempre y cuando la relación entre el ancho de la probeta (w) y la longitud de ligamento (w-a) no esté por encima de 1,39 [44], en cuyo caso el campo de cedencia retrocedería hacia la entalla y las predicciones del modelo no serían confiable. Figura 5.5.7.- Esquema del Slipline field generado en una probeta SENB. Tomado de la referencia [46]. Mediante las relaciones geométricas, el balance de fuerzas de acción y reacción y el balance del momento aplicado por está fuerza, se puede llegar a relacionar la carga máxima observada en un ensayo de flexión por tres puntos en probetas con entalla aguda (SENB) y la tensión a cedencia máxima en un ensayo tensil del mismo material, mediante la siguiente relación [46]: 173 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" (5.5.1) yav~k (5.5.2) o donde Pmax representa la carga máxima alcanzada, ay la tensión a la cadencia uniaxial medida a tracción, f es la relación de momentos entre una probeta sin entallar y una con entalla, que en la geometría empleada toma el valor 1,26 [44], k la tensión a cedencia en cizalla pura, S la distancia entre apoyos, B el espesor de la probeta, w ancho de la probeta y a longitud total de entalla. Considerando el criterio de cedencia de Tresca (oy = 2k), el factor y tomaría el valor de 0,1488. Es decir, al representar la carga máxima que alcanza el sistema durante el ensayo frente a la longitud de ligamento al cuadrado, debería dar una línea recta centrada en el origen con una pendiente igual a 0,1488 veces la tensión a cedencia en tracción uniaxial. Ahora bien, la expresión anterior se cumpliría, para el caso de el tipo de ensayos realizados (SENB), si antes de la propagación de la grieta se presentara el colapso plástico del sistema. La figura 5.5.2 muestra la representación gráfica de la ecuación (5.5.1) para dos de los sistemas estudiados (PC y PC-15) a las velocidades de deformación empleadas en el estudio de la fractura de los sistemas. Las tablas 5.5.1 y 5.5.2, recoge los resultados obtenidos para todas las composiciones de mezclas estudiadas. Según la Tabla 5.5.1, a una velocidad de solicitación de l mm/min, las condiciones de deformación de todos los sistemas, exceptuando el PC por sus características de fractura frágil, potencialmente pudieran ser descritas por la relación planteada en la teoría de plasticidad, dado el buen ajuste de la regresión lineal obtenido. Sin embargo el factor y calculado a partir de las respectivas pendientes es inferior al esperado. Lo anterior permite aseverar que la propagación de la grieta se lleva a cabo antes del colapso plástico del sistema y que a medida que el contenido de ABS incrementa el valor de la tensión para el inicio de la propagación de la grieta se aproxima al del valor para el colapso plástico de la probeta, dado el aumento, no muy significativo, del factor y. La tendencia se ve interrumpida para la composición PC-40, poniendo de relieve una vez más el cambio morfológico que en esta se presenta. 174 5. - Resultados y Discusiones 600 500 400 4s 300 i CU 200 100 800 700 600 4s 400 300 200 100 0 20 40 60 80 100 (w-a)2 (mm2 ) 20 40 60 80 (w-a)2 (mm2 ) 100 Figura 5.5.2.- Representación gráfica de la ecuación 5.5.1 para los sistemas PC y PC-15 a las velocidades de solicitación de (A) 1 mm/min y (B) l m/s. Tabla 5.5.1.- Parámetros de ajuste de la aplicación gráfica de la ecuación 5.5.1 a los ensayos a 1 mm/min. Sistema PC PC-5 PC10 PC15 PC-20 PC-40 ABS Pendiente 5,4900 6,5539 6,6742 6,7012 6,4300 5,6574 4,0299 r2 0,8359 0,9906 0,9929 0,9954 0,9978 0,9968 0,9963 tfy(tracción) (MPa) 57,5 55,6 55,2 54,9 52,4 49,6 34,2 Y 0,095 0,118 0,121 0,122 0,123 0,114 0,118 175 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" Debido al carácter viscoelástico de los sistemas poliméricos cabría esperar que las desviaciones de la relación planteada fuesen más evidentes a medida que aumenta la velocidad de solicitación, debido a la disminución de ductilidad que esto conlleva. Dicha tendencia se ve corroborada de acuerdo con los resultados obtenidos en condiciones de impacto (1 m/s) (Tabla 5.5.2), donde los coeficientes de la regresión lineal desmejoran notablemente. Tabla 5.5.2.- Parámetros de ajuste de la aplicación gráfica de la ecuación 5.5.1 a los ensayos a velocidad de impacto ( 1 m/s) ' Sistema PC PC-5 PC10 PC15 PC-20 PC-40 ABS Pendiente 3,3401 3,5449 4,3454 7,2323 8,5311 4,3764 6,7681 r2 0,8193 0,8960 0,9376 0,9539 0,9688 0,6757 0,9792 Sy(tracción) (MPa)* 68,8 68,0 67,1 66,8 65,5 63,2 46,5 Y 0,0485 0,0521 0,0648 0,1083 0,1302 0,0692 0,1455 * Estimados a partir de los parámetros obtenidos aplicando el modelo de Eyring a bajas velocidades de solicitación. No obstante, en aquellos sistemas donde la regresión era algo aceptable (PC-20 y ABS) observamos que el factor y se aproxima al prediche en la teoría, siendo prácticamente igual para el ABS, es decir que la propagación de la grieta tiene lugar muy cerca del colapso plástico del sistema, lo que pareciera no concordar con lo esperado si se considera el efecto que tiene un aumento de la velocidad en las propiedades mecánicas generales. En relación a lo anterior, habría que considerar el calentamiento adiabático inducido por la alta velocidad de solicitación en un ensayo de impacto, lo cual se traduciría en un enromamiento de la punta de la grieta como consecuencia de una disminución de la tensión a la cedencia local por efecto del aumento de la temperatura, según han sugerido Platí y Williams [146]. 76 5.- Resultados y Discusiones 5.6.- ESTUDIO DE LA FRACTURA 5.6. LAL TAS VELOCIDADES DE DEFORMACIÓN A continuación se presentan y discuten los resultados obtenidos durante la caracterización de la fractura a altas velocidades de deformación mediante ensayos de impacto con un equipo pendular instrumentado en geometría CHARPY. Con la finalidad de obtener una caracterización completa de la fractura los ensayos fueron realizados tanto a temperatura ambiente como en condiciones criogénicas (alrededor de - 100 °C), siguiendo el procedimiento descrito en el apartado 4.6.2 del Capítulo 4. 5.6. /. /.- ANÁLISIS ELÁSTICO-LINEAL A TEMPERA TURA AMBIENTE. Una de las dificultades presentadas durante la experiencia fue la selección de una velocidad de ensayo tal que minimizara los efectos dinámicos sin que hubiera una pérdida importante de la velocidad durante la fractura, de manera de conseguir las condiciones cuasiestáticas para una correcta aplicación de los postulados de la LEFM. El compromiso es aún más crítico al tratarse de un conjunto de formulaciones que presentan un amplio rango de comportamiento, desde una alta fragilidad característica del PC con entalla aguda hasta rupturas altamente dúctiles promovidas por la adición del ABS. En este caso se correría el riesgo de que a la velocidad seleccionada se lograra la ruptura del PC pero no se presentara ruptura o por lo menos no fuese completa en los demás sistemas. La velocidad seleccionada fue de 1 m/s, a la cual todas las formulaciones presentaban ruptura completa, y el registro Carga-tiempo para aquellas composiciones frágiles permitía un análisis aceptable. Para el grupo de probetas en las que en una primera serie de ensayos mostraron gran cantidad de efectos dinámicos, los ensayos fueron realizados por duplicado en cada serie interponiendo una capa delgada de elastòmero con la finalidad de disminuir la rigidez de la interfase impactor-probeta sin modificar el registro de carga máxima, tal y como lo predice el modelo de Williams [147,148], en detrimento de la obtención de la energía real invertida en el proceso de ruptura. 177 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" 200 us t (us) Figura 5.6.1.- Registros Carga-tiempo típicos de las diferentes composiciones de mezcla. Longitud de entalla 6 mm. Velocidad de impacto I MS a temperatura ambiente (20 °C). 178 5.- Resultados y Discusiones En general los registros Carga-tiempo (figura 5.6.1) presentaron una buena linealidad hasta el máximo de carga, por lo menos hasta un 10 % en peso de ABS, acompañados por pérdidas de energía inferiores al 20 %, por lo que en principio se satisfacen las condiciones para un análisis adecuado mediante LEFM. El tipo de fractura presentó características frágiles, con propagación de grieta en forma inestable, dado que las mitades salieron expulsadas en sentido contrario a la dirección del impacto. A partir de un 15 % en peso de ABS, los registros presentaron desviaciones apreciables de la linealidad, con propagación de grieta en forma estable, dado que las mitades de las probetas quedaron en la zona de proceso y en el peor de los casos se presentó fractura en forma de bisagra con más del 90 % de la superficie separada. Mención especial merece la composición PC-40 donde se observó un comportamiento mixto, compuesto por una zona inicial lineal hasta el máximo de carga, a partir de donde se registra una caída abrupta hasta cierto nivel de carga para proseguir en forma típicamente dúctil. En este caso, se ha intentado aplicar la LEFM tomando PQ y UQ hasta el máximo de la zona lineal. La linealización de los puntos para el rango de composiciones donde la LEFM es válida se presenta en la figura 5.6.2. En estas se han graneando PQ (Bw1/2)vs l/[f(a/w)] y UQ vs. Bw<I> según las ecuaciones 4.6.2 y 4.6.4 respectivamente. La Tabla 5.6.1 recoge los valores KQ y GQ obtenidos a partir de estos gráficos. Es importante acotar que si bien las hipótesis para la aplicación de la LEFM en el resto de las composiciones no se cumplen, fueron determinados igualmente los valores de KQ y GQ aparentes a partir de la carga máxima y el consumo de energía hasta este valor de carga, sólo como una vía de comparación que permitiera tener una idea del espectro de tenacidad del sistema, siendo, quizás, el que más sentido pueda cobrar es el término energético. Según los resultados obtenidos, hasta un 10 % en peso de ABS la aplicación de la LEFM es válida, dada la similitud entre los valores del Módulo de Young estimados según la relación teórica propuesta por Invin [69] entre K¡c y GIC (Exeórico) Y los valores obtenidos de forma experimental aplicando la técnica de rebote (ERCb). Adicionalmente se ha determinado un valor de Módulo de Young a partir del gráfico de O 7 verificación de linealidad entre los valores de energía y carga (UQ vs. PQ [f(a/w)] O). Multiplicando el inverso de la pendiente por (l-v2)/B, puede estimarse un valor de Módulo de elasticidad al cual denotaremos Ei¡n. Un buen coeficiente de regresión lineal de este gráfico, asegura la validez de la aplicación de la LEFM en el rango de profundidades de entalla empleado. 179 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 (A); O 0,04 0,08 0,12 0,16 0,2 0,2 0,15 O1 0,1 0,05 j I O 5 10 15 20 25 30 35 Bw<|> Figura 5.6.2.- Representación gráfica del cálculo de (A) Koy (B) GQ variando la longitud de entalla para las composiciones que cumplían los criterios de linealidad propuestos en el protocolo de norma. Tabla 5.6.1.- Parámetros de fractura según LEFM, obtenidos por impacto CHARPY. v= 1,06 m/s. a temperatura ambiente (23 °C) Sistema PC PC-5 PC10 PC15 PC-20 PC-40 ABS G0 (kJ/m2) 2,20 2,90 4,20 19,7 20,1 5,50* 14,2 Ko (MPa/m1/2) 2,40 2,58 3,12 5,18 5,97 3,89* 4,97 E (GPa) EReb 2,4 2,0 2,2 2,0 2,5 2,6 2,3 ^Teórico 2,38 2,01 2,11 1,24 1,61 2,50 1,58 ELÚI 2,4 2,1 2,1 1,3 1,7 2,4 1,6 Coef. Corr. 0,9987 0,9990 0,9978 0,9886 0,9940 0,9874 0,9890 B,(W-a), a* (mm) 3,04 3,59 5,40 19,4 22,7 9,47 28,6 * CTV estimado a una velocidad de deformación de 150 s" aplicando el modelo de Eyring. 180 5.- Resultados y Discusiones Para este grupo de composiciones (PC a PC-10) los parámetros determinados pueden ser considerados como los valores en condiciones de deformación plana, ya que los requerimientos dimensionales se cumplen satisfactoriamente (ecuación 2.3.14). En este caso se ha estima la tensión a cedencia a velocidades de deformación equivalentes a las del impacto considerando los parámetros del modelo de Eyring calculados y reportados en el apartado 5.4.1.1 A partir de un 15 % en peso de ABS, excluyendo PC-40, la relación entre KQ y GQ no se cumple, por lo que puede suponerse que en estas composiciones de mezclas, en la punta de la grieta se genera una zona de deformación plástica considerable lo que conlleva a una no-linealidad significativa que impide la aplicación de la LEFM. Aparentemente para un 40 % de ABS la LEFM se cumple para la zona de iniciación frágil, sin embargo sería aventurado establecer estos valores como los críticos en deformación plana, ya que como puede observarse las dimensiones requeridas para este estado de tensiones no se satisfacen. En general, los resultados obtenidos sugieren un aumento de la tenacidad del sistema en presencia de ABS, lo cual es apreciable a partir de un 10 % en peso de terpolímero, sin embargo dada la imposibilidad en la determinación de una valor característico del material, se desconoce la tenacidad para los sistemas PC-15, PC-20 y ABS, por lo que para predecir un comportamiento general hemos determinado un GQ y un KQ aparentes La figura 5.6.3 muestra la tendencia obtenida para aquellas composiciones cuyos factores críticos de iniciación de grieta son descritos por la LEFM a estas velocidades de deformación junto con los valores KQ y GQ de los sistemas "no lineales". Pareciera ser que la tendencia ascendente queda interrumpida para un 40 % en peso de ABS en el sistema, donde sufre una caída apreciable como consecuencia de la morfología coalescente que presenta. El aumento del factor crítico de intensidad de tensiones (KjC) es el resultado de una mayor tensión de fractura, lo que provoca un aumento paralelo de la energía de fractura (Gic), que en el caso de las composiciones con un contenido inferior al 10 % es proporcional al módulo elástico del sistema. Dicha proporcionalidad pierde sentido a partir de un 15 % en peso de ABS ya que quizás el nivel de intensificación de tensiones sea tan elevado que supere el límite de cedencia antes que se propague la grieta en forma catastrófica, sobreestimándose el valor real de la energía para la iniciación de la grieta. 181 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" lu 9 8 Ci 7 S 6 «8 CU 5 O* 2 1 ; _.B. : / '"• ^ 0 0,1 0,3 1 (A>: - • KQ=KIC ; D KQ aparente ¡ D - - - 0,5 0,7 0,9 1 VABS CI 's • '"î O 25 20 10 (B) j o GQaparente '<• O 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 l VABS Figura 5.6.3.- Variación de (A) Factor de intensificación de tensiones, KO y (B) Raía de liberación de energía, Go, determinados a la carga máxima en función de la fracción volumétrica de ABS (V¿BS)- Los símbolos negros representan los valores críticos en deformación plana (K¡c y G¡c). Los blancos son valores aparentes. Velocidad de impacto: 1 m>'s; T = 20°C. Los parámetros de fractura obtenidos para el PC puro concuerdan aceptablemente con los reportados en la literatura en condiciones similares a las de nuestros ensayos: KIC = 2,84 y GIC = 3,7 determinados mediante un péndulo analógico [149], KIC = 2,24 y GIC = 1,5 en probetas de 5 mm de espesor [150], mediante análisis dinámico en un equipo por caída de dardo KIC = 2,45 y 2,2 según Kinloch [59]. Teniendo en cuenta las posibles diferencias en peso moleculares y su distribución, podemos decir que los valores son bastante próximos a los obtenidos en este estudio. La determinación de algún valor característico de fractura para las composiciones que no cumplieron con LEFM requiere de un análisis elastoplástico, por ejemplo la determinación de la integral J, que además de ser un criterio controversial, presenta grandes dificultades para su determinación en estas condiciones de ensayo. 82 5.- Resultados y Discusiones 1234567 Flecha (mm) 69 01234567 Flecha (mm) sa ? 3 Figura 5.6.6.- Continuación. Tabla 5.6.4.- Resultados obtenidos mediante el análisis elastoplástico empleando el concepto de Integral J. Sistema PC-5 PC10 PC-15 PC-20 PC-40 ABS JlC-81 (kJ/m2) 5,81 5,72 6,14 4,57 2,87 2,70 Jo-81 (kJ/m2) 5,36 5,38 5,49 4,06 2,54 2,35 JlC-91 (kJ/m2) 4,07 4,74 4,40 2,16 1,29 0,91 Jo.2 (kJ/m2) 7,56 8,30 9,06 8,63 5,67 4,41 JO-CP (kJ/m2) 5,55 6,75 7,21 6,65 3,70 2,95 Yo (mm) 1,00 1,03 1,08 1,10 0,90 0,83 B,a,(w-a) (mm) 2,18 3,06 3,46 3,14 1,86 2,16 Se observa que todas las composiciones cumplen satisfactoriamente los requerimientos dimensionales para una propagación de grieta en condiciones de deformación plana según lo establecen las diferentes normas (ecuación 2.3.28.). 189 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" Al comparar los valores de JIC obtenidos por los diferentes protocolos, observamos una dispersión entre los mismos, producto de los diferentes criterios de selección de puntos para la construcción de la curvas J vs. Aa. De estos hemos seleccionado, como el más representativo, el obtenido por la metodología de la curva patrón, procedimiento que ha dado buenos resultados en materiales de matriz poliestirénica reforzados con partículas elastoméricas [46] así como en materiales altamente dúctiles [83] La evaluación de Jo mediante esta técnica implica la identificación del inicio de propagación de la grieta, es decir, medidas por debajo de las líneas de exclusión que se emplean en el protocolo ESIS 1991 [81] y en la norma ASTM E813-81 [79], obteniéndose un valor más realista del inicio de propagación de la grieta y no de forma indirecta por la linealización del conjunto propagado. Otro punto a favor es la omisión del uso de la línea de enrromamiento como criterio de inicio, el cual pareciera ser satisfactorio para sistemas que se deforman cumpliendo las predicciones de la teoría de plasticidad, situación no satisfecha por nuestras mezclas. Pareciera ser que de los protocolos o criterios de construcción de curva J vs. Aa el que mejor representa la situación real es el ASTME813-81, dada la proximidad de los valores de Jic y Jo con el obtenido por curva patrón. Los valores determinados por ESIS 1991 carecen de sentido. Por ejemplo, el determinado por uso de la línea de enrromamiento representa valores de carga que caen dentro de la región lineal de las curvas tensiónflecha, por lo que se diría que en estos casos el sistema debería ser descrito por la LEFM situación descartada según el análisis realizado (sección 5.5). El valor de inicio de propagación de grieta (Yo) se ubica a valores de flecha menores al valor donde se registra la carga máxima, acercándose a medida que el contenido de ABS aumenta. Sin embargo, vuelve a caer para PC-40, poniendo de manifiesto una vez más el efecto del tipo de morfología coalescente que se presenta en esta composición. Esta tendencia concuerda con los resultados obtenidos en el análisis aplicando la teoría de plasticidad (sección 5.5), donde la desviación en el factor y disminuía a medida que el contenido de ABS aumentaba. No obstante la dispersión obtenida en el valor de iniciación según los diferentes métodos, la tendencia que siguen en función de la composición del sistema es la misma: aumento del parámetro hasta un 15 % en peso de ABS, a partir de donde se registra un descenso, según se puede apreciar en la figura 5.6.7. Un aspecto que hay que tomar en cuenta es que el parámetro J0 representa la iniciación de la extensión de grieta, sin considerar el trabajo invertido durante su propagación en forma estable. A este respecto podría ser útil el estudio tomando en cuenta el parámetro sugerido por París [28] denominado módulo de desgarro del material (Tm), que según diversos 190 5.- Resultados y Discusiones autores describe la resistencia del material a la "propagación inestable" de una grieta una vez superado el nivel de energía para el inicio de la propagación y que depende de la pendiente de la curva J-R [88]. El concepto de Tm surgió como alternativa para describir la estabilidad del crecimiento dúctil de grieta en términos de la mecánica de la fractura elastoplástica. En este caso el criterio establece que la inestabilidad ocurrirá si el acortamiento elástico del sistema excede el correspondiente alargamiento plástico requerido para la extensión de la grieta [88]. El uso como criterio de inestabilidad del módulo de rasgado no puede emplearse debido a que el inicio de la propagación de grieta se presenta antes del colapso plástico del sistema, sin embargo puede ofrecer información del grado de estabilidad del crecimiento de la grieta. La Tabla 5.6.5 recoge los valores de Tm aparentes calculados a partir de la ecuación 2.3.31 tomando dJ/da según el procedimiento descrito en la sección 4.6.1.2. Se puede observar que existe un aumento en este parámetro a medida que el contenido de ABS incrementa en el sistema, lo que implicaría una mayor estabilidad en la propagación de la grieta. Tabla 5.6.5.- Valores de Módulo de rasgado (Tm) y dJ/da según los protocolos de norma empleados. Los parámetros B y C corresponden al ajuste potencial de la curva J vs. Aa ( J = bp(Aa)c) Sistema PC-5 PC10 PC15 PC-20 PC-40 ABS ASTM-81 dJ/da 10,136 13,628 14,581 14,890 14,519 12,059 Tm 6,52 8,86 9,77 11,06 12,16 18,04 ESIS-91 bp 13,260 14,896 16,231 16,701 13,557 11,251 C 0,3573 0,3637 0,4057 0,5268 0,5413 0,5825 dJ/da* 13,329 15,086 17,138 18,843 15,354 12,832 Tm 8,58 9,80 11,49 14,00 12,86 19,20 * evaluada a un valor de extensión de grieta correspondiente a 0,2 mm. No obstante, tras efectuar un estudio fractográfíco esta observación carecía de sentido al considerar el patrón de propagación de grieta que se obtuvo en la composición PC-40, donde la superficie mostraba un aspecto irregular, mostrando un perfil de avance no uniforme en el plano de la superficie de fractura. La caracterización exhaustiva de esta superficie se discutirá en el sección 5.8. 191 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" Hay que considerar que Tm es un parámetro relativo que sólo describe el grado de inestabilidad de la grieta, más no la resistencia a la propagación. Lee y Chang [32] proponen como mejor indicativo el valor de dJ/da. La figura 5.6.7b presenta la variación de dJ/da frente a la composición de mezcla. Aparentemente existe un aumento continuo hasta un 20 % de ABS, para luego caer en la composición PC-40. A partir de PC-10 este incremento es menos pronunciado, situación que concuerda con el cambio de pendiente de la curva de la tendencia que presenta Tm en la misma figura. 15 10 o •-5 (A) 80 60 co * H 20 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 VABS 20 16 12 8 • 20 16 as 'E 3 3 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 VABS Figura 5.6.7.- Parámetros obtenidos por EPFM en función de la fracción volumétrica de ABS en la mezcla Lo anterior estaría indicando que la mayor efectividad en la estabilización de la propagación de la grieta se alcanza a un 10 % de ABS en el medio, por encima de esta proporción las mejoras inducidas dependerán de factores diferentes a la concentración de ABS. 192 5.- Resultados y Discusiones Según Seidler y Grellmann [27] el Tm es muy sensible a cambios morfológicos en el sistema. Como se observó en la sección 5.2, a medida que el contenido de ABS aumentaba, la morfología del sistema adquiría características fíbrilares orientadas en el sentido del flujo de llenado de cavidades, siendo apreciables a partir de PC-15. Estas fibrillas podrían actuar modificando los micromecanismos de deformación durante la apertura de la grieta en modo I, acentuando el carácter cedente de esta región lo que contribuiría a la dificultad en la propagación rápida de la grieta. A nivel morfológico si bien las diferencias en cuanto a forma de los dominios entre PC-15 y PC-20 no son marcadas, si lo son en cuanto proporción de superficie de sección de probeta que presenta la orientación de los dominios, siendo mayor en el caso de un 20 % de ABS (figura 5.3.8). Esta diferencia aumentaría el área efectiva de acción de las fibrillas con la consecuente reducción en la velocidad de propagación de la grieta. La caída a partir de PC-40 no se correspondería con el valor de Tm observado. En este caso habría que considerar el estado morfológico co-continuo que este presenta, lo cual en vez de contribuir al aumento de la resistencia a la propagación iría en detrimento de la misma. Los valores de JiC y Tm permiten la caracterización numérica de la iniciación de la grieta y su posibilidad de propagación estable respectivamente, pero no la cuantificación de los procesos disipadores de energía que ocurren durante el crecimiento estable de la grieta. Will [151], basado en un balance energético en la grieta, propuso un modelo que incluye los dichos procesos en la evaluación del crecimiento estable de grieta. De acuerdo con este modelo, el crecimiento de grieta estable ocurre si la energía disipada en forma específica por el material compensa el excedente de energía disponible causado por la propagación de grieta. Consecuentemente, el crecimiento de grieta en forma estable estará controlado por el producto J*Tm. La figura 5.6.7 presenta la variación del parámetro J0*Tm con el contenido de ABS. Como se puede observar la tendencia general del comportamiento elastoplástico del sistema varía ligeramente a la obtenida considerando solamente el parámetro J0. En este caso se presenta un aumento de la tenacidad global de las mezclas hasta un 20 % de ABS, es decir, un consumo energético mayor para la falla definitiva del sistema. 193 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" 5.6.3.- APLICACIÓN DEL CONCEPTO DE TRABAJO ESENCIAL DE FRACTURA (coj A continuación se presenta los resultados obtenidos al aplicar el análisis de trabajo esencial de fractura propuesto por Catterei, Redel y Mai [90,91] empleado como método alternativo para determinar un parámetro cuantitativo que caracterizara la fractura a altas velocidades de deformación de aquellas composiciones de mezclas que presentaron una deformación plástica considerable que imposibilitaron la aplicación de la LEFM, de una forma más sencilla que la propuesta en los diferentes protocolos de EPFM. Como ha sido expuesto en el capítulo 2 apartado 2.3.3 este análisis si bien fue postulado para condiciones geométricas donde el estado de tensiones fuese plano, Wu, Mai y Catterei [29] lo han aplicado satisfactoriamente en mezclas PC/PBT en condiciones de deformación plana empleando la geometría SENB. Con la finalidad de presentar una discusión de resultados coherente, esta sección se iniciará presentando una validación preliminar de la aplicación del método basado en la geometría de la zona deformada que rodea a la zona del proceso de fractura. Seguidamente se presentará los resultados obtenidos tanto a bajas como a altas velocidades de deformación comparándolos con los obtenidos al aplicar los criterios tradicionales. 5.6.5.7.- COMPORTAMIENTO DE LA ZONA PLÁSTICA En principio, el análisis pone como limitación inicial que el inicio de propagación de la grieta se efectúe después de la cedencia total del área de ligamento. De esta forma se garantizaría que la propagación de la grieta fuese controlada y en condiciones de deformación plana siendo coe, cop y ß independientes de la longitud de ligamento. La independencia de los parámetros anteriores con la longitud de ligamento en realidad puede conseguirse si el estado de tensiones y deformaciones fuese único, es decir o bien que se presente sólo tensión plana o deformación plana. Por lo que el área de la zona deformada (Azd) debería cumplir la siguiente relación: Azd=ß(w-a)2 (5.6.1) siendo ß el factor de forma que define el grado de desviación la zona de deformación relativo a una sección rectangular imaginaria. Las composiciones que presentaron una alta desviación de linealidad entre la carga y la flecha antes de la fractura, mostraron una zona de emblanquecimiento en forma elíptica. 194 5. - Resultados y Discusiones Siguiendo la metodología descrita en la sección 4.7 del Capítulo 4, se determinaron las dimensiones tanto del eje mayor y menor de cada una de ellas en la región central de las probetas. Aplicando la ecuación del área de una elipse se procedió a calcular el área de la zona de emblanquecimiento (Azdp) y representar su variación con la longitud de ligamento (w-a). La figura 5.6.8 muestra las curvas de Log Azdp vs Log (w-a) para cada una de las composiciones analizadas tanto a bajas como a altas velocidades de solicitación. Los valores del ajuste lineal de las misma se recogen en la Tabla 5.6.6. 1.4 1.2 eC •a N OJO ^0.8 0.6 - 0.4 (A) : 1.4 1.2 •o N OJO J 0.8 0.6 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Log (w-a) (B) ; 0.9 0.5 0.6 0.7 0.8 Log (w-a) 0.9 Figura 5.6.8.- Determinación gráfica del factor de forma ß a (A) baja velocidad de solicitación y (B) alta velocidad de deformación. Temperatura ambiente. 195 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" Tabla 5.6.6.- Parámetros del ajuste de la variación del área de la zona deformada (emblanquecida) (Azd) con la longitud de ligamento. Los valores entre paréntesis corresponden a los determinados en los ensayos a velocidad de impacto. Sistema PC-5 PC10 PC15 PC-20 PC-40 ABS Pendiente 1,918 2,036 2,034 (1,963) 2,060 (1,987) 2,088 1,977 (2,060) P 0,3170 0,2549 0,2261 (0,2049) 0,2252 (0,1649) 0,2249 0,1648 (0,1284) Coef. de la regresión 0,9813 0,9617 0,9930 (0,9950) 0,9952 (0,9776) 0,9626 0,9346 (0,9779) Como se puede observar, el ajuste es muy bueno, obteniéndose una pendiente próxima a 2 tal y como lo predice la ecuación 5.6.1. Esto indica que el factor de forma (ß) de la zona de deformación plástica es independiente de la longitud de ligamento en la geometría de probeta empleada, por lo que se esperaría que la representación gráfica de la ecuación enunciativa del modelo (ecuación 2.3.34) se ajustara a una regresión lineal. 5.6.3.2.- APLICACIÓNA BAJAS VELOCIDADES DE SOLICITACIÓN Las evidencias obtenidas al determinar el valor de J0 nos indican que la propagación de grieta en nuestros sistemas se inicia antes de alcanzar el colapso plástico, lo que no validaría el uso del concepto de Trabajo esencial de Fractura en nuestros sistemas Sin embargo, Hashemi y O 'Brien [95] aplicaron el modelo satisfactoriamente en películas de Poliéter ceíona (PEEK), donde la propagación de grieta se iniciaba antes de alcanzar el máximo de carga y se propagaba en forma estable mediante desgarro dúctil. Cuando se alcanzaba la carga máxima, la longitud de ligamento presentaba una deformación plástica considerable, situación igualmente observada en nuestros sistemas. 196 5.- Resultados y Discusiones En la figura 5.6.9 se presenta en forma gráfica la aplicación del modelo, cuyos resultados se recogen en la Tabla 5.6.7. Cuando el estado de tensiones que se presenta en el sistema no es único y uniforme, la representación gráfica de la ecuación no cumple la linealidad planteada en el modelo. En nuestro caso, dado el buen ajuste a una recta que se obtuvo, y la similitud entre el valor de trabajo esencial de fractura (coe) y el J0, podemos decir que por lo menos para el rango de composiciones de mezclas PC/ABS y la geometría empleada, la aplicación del análisis es válida. 0123456789 Longitud de ligamento, (w-a) (nun) Figura 5.6.9.- Representación gráfica empleada en la obtención del Trabajo esencial de fractura para el sistema estudiado. Es importante destacar que para efectuar la linealización fue seleccionado el rango de longitudes de ligamento, (w-a), donde las curvas Energía consumida por unidad de espesor (Uf /B) vs longitud de ligamento (w-a), presentaban un comportamiento lineal. Según Williams [150] y Joe y Kim [152] en sistemas con ductilidad apreciable, la geometría es mecánicamente inestable cuando se registra un aumento súbito de la energía consumida en la fractura como consecuencia de una inestabilidad en la propagación de la grieta. En estos casos las curvas Uf/B vs (w-a) presentan desviaciones importantes del comportamiento lineal. Generalmente esta situación se presentan para valores de (w-a) muy altos como consecuencia de la disminución de la intensificación de tensiones debido 197 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con AB S" a la gran cantidad de deformación plástica que se genera en la punta de la grieta. En una geometría como la nuestra esta situación correspondería a una relación a/w menor a 0,26. Otra desviación se presenta para valores de (w-a) muy pequeños, donde el valor de energía específica de fractura (Uf/B) presenta una disminución inusual, lo cual ha sido atribuido a un espacio insuficiente en la punta de la entalla para una deformación plástica. Tabla 5.6.7.- Parámetros del análisis de Trabajo esencial de fractura. Sistema PC PC-5 PC10 PC15 PC-20 PC-40 ABS we (kJ/m2) 3,02** 5,53 6,75 7,26 6,69 3,69 2,97 ßcop (kJ/m2mm) 0,0987 2,5269 2,5864 2,3108 2,5035 2,2271 1,599 •> r" 0,9906 0,9958 0,9915 0,9920 0,9923 0,9874 0,9936 Cüp 7,97 10,15 10,22 11,12 9,90 9,70 Jo (kJ/m2) 5,55 6,75 7,21 6,65 3,70 2,95 B,(w-a),a (mm)* 1,31 2,18 3,06 3,46 3,14 1,86 2,16 * Aplicando la ecuación 2.3.28, sustituyendo Jic por el valor obtenido de coe. ** Representa el valor 2coe. Cabe destacar el valor obtenido para el PC. En este caso se observó un valor de pendiente muy bajo, lo que representaría un trabajo plástico o no esencial prácticamente despreciable. En vista de esta situación hemos considerado al sistema dentro del comportamiento elástico-lineal, es decir aplicamos la relación 2coe = GC. El valor obtenido además de cumplir los requerimientos dimensionales, es coherente con valores reportados por Kinloch (3,7 kJ/m2) [59] y Williams (3,5 kJ/m2) [149] en condiciones de ensayos similares tomando en cuenta las diferencias existentes en cuanto módulo de Young y peso molecular que estos presentan. Observando la tendencia general, una vez más se presenta una situación anómala en el caso de PC-40. En este caso el rango de longitudes ligamento válido fue menor al del resto de los sistemas, acompañado de una dispersión de puntos mayor. Esto pone de manifiesto una alta inestabilidad en la propagación de grieta para esta composición de mezcla. 198 5.- Resultados y Discusiones Las figuras 5.7.2A y 5.7.2.C, muestran las superficies de fractura obtenidas a temperatura ambiente y en condiciones criogénicas respectivamente, observadas mediante SEM. Ambas muestran evidencias de cavitación de partículas, diferenciándose principalmente en las dimensiones y proporción de vacíos generados, siendo mayores a temperatura ambiente además de observarse un aspecto altamente deformado de la superfície. Como es sabido, el proceso de cavitación contribuye a la relajación del estado triaxial que se genera en la sección central de la probeta y se presenta cuando se supera la resistencia al rasgado de las partículas de elastòmero o la resistencia de la intercara partícula-matriz. Una vez generado el vacío puede presentar o bien la coalescencia de varios de ellos por colapso plástico de la sección más fina entre ellos o bien la generación de crazes por la concentración de tensiones que se presenta en la intercara cóncava material-vacío. Según el trabajo en mezclas de PC/ABS de Ishikawa y Chiba [35] en probetas SENB con entallas circulares, la zona de deformación que se presenta en la raíz de la entalla puede ser descrita por la teoría de "Slipline field" y aparentemente la fractura ocurre por la formación de una Craze "interna" en la punta de la zona cuando se alcanza un nivel de tensión crítica (acr) asociada con una extensión crítica de zona deformada (Xcr). En presencia de múltiples cavitaciones, cada uno de los vacíos actuaría como una nueva entalla circular con capacidad de generar sus respectivas zonas de deformación con capacidad de generación de crazes internos. Dependiendo de la distancia que se presente entre por lo menos dos de estos vacíos cabe esperar entonces la posibilidad de solapamientos de sus campos (figura 5.7.3), con lo que la formación de crazes se vería suprimida ya que no se alcanzaría el nivel de acr como consecuencia de la relajación de tensiones, fomentándose, en este caso, la deformación plástica del sistema. Craze "interno" distancia distancia ¡nterpartícula interpartícula (A) (B) Figura 5.7.3.- Esquema de la formación de una Craze "interna " en la zona de deformación plástica generada en la concavidad del vacío. 205 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" Independientemente de que estos campos se llegasen o no a solapar, ya el hecho de presentarse múltiples cavitaciones estaría implicando un aumento en la resistencia del sistema ante una propagación catastrófica de grieta por la generación de una craze interna, ya que antes de su ruptura, el material ya habría iniciado su colapso plástico por la disminución de la tensión a la cedencia que se presenta, con lo que se lograría mayores extensiones estables de crazes [155]. Ahora bien, la eficiencia de esta relajación vendrá determinada por la naturaleza viscoelástica del sistema, siendo menor para altas velocidades de solicitación y/o bajas temperaturas de ensayo. En condiciones criogénicas si bien el número de vacíos generados es alto, parece ser que no es suficiente para una disminución local de la tensión a cedencia como consecuencia de la baja temperatura a la que se encuentra el sistema durante el ensayo, por lo que no se presenta un refuerzo efectivo. En este caso valdría decir que se piensa que la cavitación se presenta en las partículas de Butadieno libre, ya que es el dominio que presenta una interacción más débil con respecto a la matriz de SAN mayoritaria. 5.7.1.2.-MEZCLAS Tal y como se esperaba, las mezclas presentaron variaciones substanciales en las características fractográfícas dependiendo de la proporción de ABS que contenían. Los sistemas PC-5 y PC-10 (figura 5.7.4 A y B), presentan una superficie totalmente lisa, sin contracciones laterales apreciables, con cierto grado de emblanquecimiento en la región cercana a la entalla (zona I), siendo de mayor longitud en el caso del PC-10, seguida de una zona sin cambio aparente en la coloración (zona II). Wu y Mai [156] sugieren que la aparición de esta zona inicial es consecuencia de una propagación inicial de la grieta en forma lenta que se acelera como respuesta de la dinámica del ensayo, y muestra esta coloración como producto de la variación del índice óptico debido a la mayor densidad de vacíos generados. Al analizar la zona I en ambas composiciones mediante SEM (figura 5.7.4 A.I y B.I) se observó un mayor número de cavitaciones que en la zona II (figura A.II y B.II). En el caso del sistema PC-10 los vacíos generados en la zona I presentaban una proporción y tamaño mayor, con cierto grado deformación, lo cual cabría esperar si consideramos la interacción existente en el SAN injertado al Butadieno y la fase PC. 206 5.- Resultados y Discusiones Figura 5.7.4.- Fotografías de la superficies de Fractura de (A) PC-5 y (B) PC-10 obtenidas por MOP y Microfotografias SEM de sus respectivas zonas de fractura I y II. La flecha indica el sentido de la propagación de la grieta. 207 5.- Resultados y Discusiones Hay que acotar que debido a la situación morfológica generada, la aparición de vacíos puede generarse por la cavitación de diferentes tipos de dominios. Por un lado estaría las partículas de butadieno libre, en cuyo caso no se esperaría deformaciones substanciales en la intercara debido a la baja interacción existente entre este y la matriz de PC. Otra posibilidad sería la cavitación de partículas o bien de SAN libre o bien de los dominios Butadieno-SAN injertado. En ambos casos se esperaría una alta deformación de la intercara debido al grado de interacción que se presenta entre la fase SAN y el PC. No obstante, evidencias concretas o discriminatorias de una con respecto a otra son realmente difíciles de observar. Considerando el modelo planteado anteriormente referente a la generación de crazes internos en la punta de la zona de deformación plástica generada por los vacíos y tomando en cuenta los valores de KIC obtenidos para ambas composiciones de mezcla, que en el caso del PC-5 es muy próximo al PC, se podría decir que en estas composiciones la longitud crítica para la nucleación de una craze interna (Xcr) se ha superado, generándose una fractura frágil de los sistemas. Esta observación concuerda con los resultados obtenidos por Ishikawa y Chiba [35] en mezclas PC/ABS, donde basados en la teoría del Slipline field y la modificación del criterio de cedencia de Von Misses sugerido por Berg [154] para sistemas con poros, determinaron la fracción volumétrica crítica (vcr) por encima de la cual el sistema presentará una extensiva deformación plástica sin generación de craze interna. Según estos autores, la fracción critica se ubica alrededor del 8 % en volumen de ABS. En cuanto a las características fractográfícas de los sistemas PC-15 y PC-20 (figura 5.7.5 A y B), apreciamos superficies similares, totalmente emblanquecidas con predominio de líneas de rasgado que tienden a desviarse hacia los extremos, características de la fractura dúctil por cizalladura en tensión plana. En el caso del PC-20 se observó además que las regiones exteriores presentaban marcas de una apertura por decohesión perpendicular al plano de propagación de la grieta. Un aspecto interesante, observado al realizar el análisis detallado de la superficie de fractura mediante SEM, fue la mayor proporción de desgarro que presentaron las zonas exteriores (e) de la superficie (figura 5.7.5 A.e y B.e) con respecto a las interiores (i) (figura 5.7.5 A.i y B.i), siendo más marcado en el sistema PC-20. Este hecho está relacionado con la situación morfológica que se presenta en estas regiones, constituidas principalmente por dominios altamente elongados y orientados en la dirección del flujo. Esta disposición sugiere que los dominios de ABS, debido a la apertura en modo I (traccional) que se presenta, entrarían en cedencia antes que el PC como consecuencia de su menor ay. Esto hace que se presente un "estiramiento en frío" 209 "Fractura de Mezclas de Policarbonato con ABS" de los dominios acentuándose la falla en la intercara ABS-PC, contribuyendo a la relajación del campo de tensiones locales con lo que la cedencia del PC se vería acelerada. De esta forma la marcada triaxialidad de la sección central de la probeta se ve disminuida aumentando la deformación plástica global. Se puede observar que si bien la proporción de cavitación entre PC-15 y PC-20 son similares a este nivel de magnificación (« SOOOx), la proporción de desgarro que se observó en la zona central cercana a la entalla es superior en el PC-15, lo que parecería ser contradictorio, sin embargo este hecho se refleja, de forma cuantitativa, en los menores valores de energía de iniciación obtenidos en el PC-20 con respecto al PC-15. En este caso habría que pensar en una competencia de eventos durante la propagación de la grieta producto de la composición y morfología del sistema. Como se ha visto, las dimensiones de los dominios de ABS para el PC-20 son relativamente mayores a los del PC-15, con lo que las probabilidades de inicio de "crazes internas" asociados a la fase SAN del terpolímero y su ruptura serían superiores, debido a la menor tensión crítica de inicio de Crazes que presenta el ABS. No obstante, la fracción de superficie que presenta condiciones favorables para la existencia de un estado de tensión plana es mayor para PC-20 debido a la orientación preferencial de los dominios, con lo que se estaría contribuyendo a la estabilización de la propagación de la grieta, lo cual explicaría el mayor valor de Trabajo no esencial por unidad de volumen obtenido para esta composición. En cuanto al sistema PC-40 (figura 5.7.6), la superficie de fractura observada mediante MOR presenta un aspecto bastante heterogéneo. Además de la zona inicial de emblanquecimiento por efecto de la cavitación durante el inicio de la propagación, observamos zonas con escaso emblanquecimiento dispuestas en terrazas, dividas por franjas desgarradas y emblanquecidas. El número de terrazas observadas dependía de la longitud de la entalla, así se tenía que para las menores longitudes de entallas se observaban hasta 4, en contraste con las mayores longitudes donde sólo se observó a lo sumo dos. Igualmente la longitud de la zona de desgarro intermedia dependía de la longitud de entalla que presentara la probeta. Estas observaciones nos permite suponer que durante la propagación de la grieta pudiera estarse presentando un proceso cíclico de aceleración-desaseleración, parecido al que presenta materiales compuestos termoestables [47]. Al estudiar en detalle cada una de las zonas mediante SEM, se observa que las zonas relativamente lisas (zona II), asociadas a ruptura frágil, se presenta cavitación en los dominios de segunda fase, mientras que en la zona de transición de deformación plástica (zona III) se observa además de la cavitación la existencia en los vacíos generados de 210 5.- Resultados y Discusiones •I » *.;« r •'.»". v; Figura 5.7.5.- Fotografías de la superficies de Fractura de (A) PC-15 y (B) PC20 obtenidas por MOP y Microfotografias SEM de sus respectivas zonas de fractura interna (i) y externa (e). 211 5.- Resultados y Discusiones -WJ* Figura 5.7.6.- Fotografìa de la superfìcie de fractura del PC-40 (A) obtenida por MOR y Microfotogrqfias SEM de sus respectivas zonas II, IIIy IV. 213