Optimización de aplicaciones de procesado de señales digitales empleando como plataforma hardware NVIDIA Jetson TK1

Depa amen o de Sis emas In o m´ a icos y Compu aci´ on M´ ASTER EN COMPUTACI´ ON PARALELA Y DISTRIBUIDA TESIS DE M´ ASTER Op imizaci´ on de aplicaciones de p ocesado de se˜ nales digi ales empleando como pla a o ma ha dwa e NVIDIA Je son TK1 VALENCIA,A21 DE SEPTIEMBRE DE 2015 TESIS DE M´ ASTER PRESENTADA POR: DIRIGIDA POR: FRANCISCO J. ALVENTOSA RUEDA PEDRO ALONSO JORD´ A Resumen Hoy en d´ ıa, las able as y los sma phones es ´ an equipados con p ocesado es de bajo consumo ene g´ e ico, como las se ies de a qui ec u as ARM 7 y ARM 8. Es os p ocesado es ienen una unidad de SIMD po en e, que pe mi en explo a el pa alelismo in ´ ınseco de los da os que ienen la mayo ia de aplicaciones mul imedia y de p ocesamien o de la se˜ nal. En el p ocesamien o de la se˜ nal ac´ us ica, exis en m´ ul iples aplicaciones que equie en el uso de ope aciones de il ado como son en e o os, las ecualiza- ciones o los sin e izado es de se˜ nal. La mayo ´ ıa de es as aplicaciones se pueden ejecu a en disposi i os m´ o iles, sin emba go, una co ec a ges i´ on de los di e en es ecu sos compu acionales CPU’s and GPU’s, as´ ı como las unidades SIMD (Simple Ins uc ion - Mul iple Da a) que inco po an es os, se con ie e en una a dua a ea pa a el p og amado . En es e documen o, hablamos sob e la ejecuci´ on e icien e de il- ado mul i-canal de se˜ nales de audio. Con es e in, analizamos es es uc u as comunes de il ado de audio: FIR, IIRI y PIIR. Adem´ as, se ha desa ollado una implemen aci´ on en C del algo i mo Beam o me , empleando lib e ´ ıas de al as p es aciones como el BLAS y LAPACK op imizado (ATLAS), el PLASMA y el CUBLAS. Palab as cla e P ocesado es de bajo consumo, ARM 7, ARM Co ex-A15, in insics NEON, p ocesamien o de audio, ´ algeb a lineal densa, compu aci´ on de al o endimien o, Je son TK1. Abs ac Table s and sma phones a e equipped nowadays wi h low powe p ocesso a chi ec u es such as he ARM 7 and he ARM 8 se ies. These p ocesso s in eg a e powe ul SIMD uni s o exploi he in in- sic da a-pa allelism o mos media and signal p ocessing applica ions. In audio signal p ocessing, he e exis mul iple applica ions ha equi e he use o il e ing ope a ions such as equaliza ions o signal syn hesize s, among o he s. Mos o hese applica ions can be execu ed oday on mobile de ices ia e i- cien exploi a ion o compu e esou ces such as CPU’s, GPU’s and CPU ea u e SIMD (simple-Ins uc ion Mul iple-Da a) uni s. In his pape , we a ge he implemen a ion o mul i-channel il e ing o audio sig- nals on ARM a chi ec u es. To his end, h ee common audio il e s uc u es a e conside ed: FIR, IIRI and PIIR. In addi ion, an implemen a ion has been de eloped in C o he algo i hm Beam o me using lib a ies o high pe o mance such as BLAS and LAPACK op imized (ATLAS), PLASMA and CUBLAS. Key wo ds Low Powe P ocesso s, ARM 7, ARM Co ex-A15, NEON In insics, Audio P ocessing, Dense linea algeb a, High-pe o mance compu ing, Je son TK1. Ag adecimien os Las sisuien es l´ ıneas, las quie o dedica pa a da un since o ag adecimien o a las pe sonas que han pues o odo su empe˜ no, dedicaci´ on y apoyo pa a que es e abajo haya podido hace se ealidad: Ped o Alonso Jo d´ a An onio Manuel Vidal Maci´ a Albe o Gonz´ alez Sal ado Gemma Pi˜ ne o Sip´ an Jose An onio Belloch Rod iguez Sin ol ida a mis pe sonas m´ as allegadas y en especial a mi pa eja Tama a Reig, que en es os meses de in enso abajo me han ayudado y mos ado su apoyo incondicional. G acias a odos. ´ Indice gene al 1. In oducci´ on gene al 11 1.1. Mo i aci´ on ............................................ 11 1.2. Mo i a i´ on pe sonal ....................................... 12 1.3. Obje i os ............................................. 12 1.4. Ha dwa e ............................................. 12 1.5. So wa e .............................................. 13 1.6. Lib e ias .............................................. 14 1.7. Es uc u a del abajo ...................................... 14 2. Pues a en ma cha y con igu aci´ on NVIDIA Je son TK1 17 2.1. Pues a en ma cha ......................................... 17 2.1.1. Conexiones ........................................ 18 2.1.2. Flashing .......................................... 18 2.1.3. Con igu aciones b´ asicas ecomendadas ......................... 19 2.1.4. Ins alaci´ on de CUDA ................................... 19 2.1.5. Ins alaci´ on de ATLAS ................................... 20 2.1.6. Ins alaci´ on de PLASMA .................................. 21 3. Fil ado de sonido: FIR, IIRI y PIIR 23 3.1. Fil os FIR ............................................. 23 3.2. Fil os IIR ............................................. 24 3.3. Con igu aci´ on del sis ema e implemen aci´ on .......................... 25 3.3.1. Con igu aci´ on del sis ema ................................ 25 3.3.2. Implemen aci´ on ..................................... 26 3.4. An´ alisis de esul ados ...................................... 28 4. Beam o me 33 4.1. Modelo de se˜ nal ......................................... 33 4.2. Algo i mos Beam o ming ..................................... 34 4.3. Con igu aci´ on del sis ema e implemen aci´ on .......................... 36 4.3.1. Con igu aci´ on del sis ema ................................ 36 5 12 CAP´ ITULO 1. INTRODUCCI´ ON GENERAL cambio, pa a op imiza la aplicaci´ on de sepa aci´ on de se˜ nales, se ha abajado a un ni el supe io . En es e caso se han empleado lib e ´ ıas de al as p es aciones como ATLAS [12], PLASMA [13] y CUBLAS [14] con el in de mejo a el iempo de c´ ompu o empleando odos los elemen os compu acionales disponibles en el disposi i o: co es CPU y la GPU. Resal a que la lib e ´ ıa ATLAS, hace uso en su implemen aci´ on de las ins ucciones NEON. 1.2. Mo i a i´ on pe sonal A ni el pe sonal, como es udian e de mas e en compu aci´ on pa alela y dis ibuida en la ama de compu aci´ on cien ´ ı ica y u u o alumno de doc o ado en in o m´ a ica, la elecci´ on de es e TFM iene dada po la inc e´ ıble opo unidad que se me dio du an e mis es udios de m´ as e de pode o ma pa e en un g upo de in es igaci´ on como es el INCO2 del DSIC y pode inicia me de es e modo en el campo de la in es igaci´ on. Dicho g upo de in es igaci´ on man iene una es echa elaci´ on con el ins i u o iTeam (Ins i- u o de Telecomunicaciones y Aplicaciones Mul imedia), especializado en mejo a aplicaciones como las que he a ado en es e abajo. 1.3. Obje i os El obje i o p incipal de es a in es igaci´ on es el de emplea odas las ´ ecnicas y lib e ´ ıas de compu- aci´ on de al as p es aciones con el in de educi al m´ aximo el iempo de p ocesamien o de dos aplica- ciones pa icula es de p ocesado de se˜ nal. Es e obje i o p incipal se pod ´ ıa subdi idi y de alla en los siguien es obje i os secunda ios: Con igu a los disposi i os ha dwa e que se emplean, en es e caso el NVIDIA Je son TK1. Ins ala y con igu a los paque es necesa ios pa a emplea las lib e ´ ıas de al as p es aciones: CU- BLAS, ATLAS y PLASMA. Reesc ibi y eo ganiza c´ odigo pa a mejo a el iempo de compu o. En pa icula , los c´ odigos acili ados es ´ an esc i os en Ma lab y deben se eesc i os al lenguaje C/C++. Emplea las ins ucciones SIMD de la a qui ec u a ARM (NEON) pa a educi el iempo de c´ ompu- o. Emplea lib e ´ ıas de compu aci´ on de al as p es aciones como CUBLAS, ATLAS, PLASMA, pa a e- duci el iempo de c´ ompu o. 1.4. Ha dwa e El ha dwa e empleado en la ealizaci´ on de es e p oyec o, han sido las nue as placas de NVIDIA llamadas Je son [8]. Es as placas inco po an el chip Teg a K1 de NVIDIA (incluido en una g an a iedad de disposi i os m´ o iles como la able a NVIDIA SHIELD) el cual incluye cua o n´ ucleos ARM Co ex- A15, una GPU de 192 n´ ucleos Keple y un quin o n´ ucleo bas an e limi ado ARM pa a cuando la ca ga del sis ema es muy baja educi al m´ aximo el consumo ene g´ e ico. Adem´ as, incluye dos GygaBy es de memo ia p incipal compa ida po los p ocesado es ARM y la g ´ a ica, adem´ as de una g an a iedad de conexiones, que se enume an con m´ as de alles a con inuaci´ on, con el in de hace al Je son de una he amien a lo m´ as ´ u il posible. Todas es as ca ac e ´ ıs icas, hacen al NVIDIA Je son una he amien a muy ´ u il pa a una g an a iedad de aplicaciones que necesi en de un buen endimien o compu acional con un bajo consumo de ene g´ ıa. A con inuaci´ on se ealiza una enume aci´ on de allada de las ca ac e ´ ıs icas de la placa NVIDIA Je son TK1 que podemos obse a en la Figu a 1.1. 1.5. SOFTWARE 13 Figu a 1.1: NVIDIA Je son TK1. Teg a K1. •GPU Keple 192 n´ ucleos. •CPU 4+1 p ocesado es ARM Co ex-A15 (ARM 7). Memo ia P incipal 2GB. Disco Du o 16GB eMMC. 1 mini-PCIE. 1 SSD/MMC. 1 HDMI. 1 USB 2.0 mic o AB. 1 USB 3.o. 1 RS232 se ie. 1 SATA3. 1 GigaE he ne . 1 ALC5639 Audio in/ou . . . 1.5. So wa e Las aplicaciones desa olladas se han implemen ado en lenguaje C y se ha empleado el compilado de GNU gcc, compilado com´ un en los sis emas ope a i os basados en unix como el que ope a en el Je son. Tambi´ en se ha u ilizado el compilado n cc, compilado p opie a io de NVIDIA empleado pa a la compilaci´ on del c´ odigo dise˜ nado pa a las GPUs de NVIDIA esc i o en el lenguaje CUDA [9] y ambi´ en pa a compila c´ odigo que inco po a llamadas a u inas que hacen uso de es as GPUs. 14 CAP´ ITULO 1. INTRODUCCI´ ON GENERAL 1.6. Lib e ias En el desa ollo de es e abajo, se han empleado cua o lib e ´ ıas de al as p es aciones con el in de mejo a al m´ aximo las p es aciones de las aplicaciones desa olladas; es as lib e ´ ıas son: BLAS, LAPACK, PLASMA y CUBLAS. Adem´ as, se ha empleado el paque e ATLAS pa a la ins alaci´ on op imizada de BLAS y LAPACK. BLAS [10] (Basic Linea Algeb a Subp og ams): Lib e ´ ıa que p o ee u inas que ealizan ope a- ciones b´ asicas de ´ algeb a lineal num´ e ica sob e ec o es y ma ices. Las u inas de es a lib e ´ ıa es ´ an ag upadas en es ni eles: BLAS1, que con iene ope aciones de cos e lineal sob e ec o es unidimensionales; BLAS2, que con iene ope aciones de cos e cuad ´ a ico que in oluc an ma ices y ec o es; y BLAS3, que con iene ope aciones de cos e c´ ubico sob e ma ices. LAPACK [11] (Linea Algeb a PACKage): Lib e ´ ıa desa ollada pa a esol e p oblemas de ´ algeb a lineal num´ e ica ales como esoluci´ on de sis emas de ecuaciones lineales, esoluci´ on de sis emas de m´ ınimos cuad ados, esoluci´ on de p oblemas de alo es p opios y descomposiciones en alo- es singula es. Las u inas de LAPACK u ilizan llamadas a las u inas de BLAS simpli icando su implemen aci´ on y ap o echando la e iciencia del BLAS en caso de que se disponga de una imple- men aci´ on op imizada. ATLAS [12] (Au oma ically Tuned Linea Algeb a So wa e): No es una lib e ´ ıa p opiamen e dicha, sino que pe mi e con igu a de o ma emp´ ı ica las lib e ´ ıas BLAS y LAPACK a las ca ac e ´ ıs icas del ha dwa e sob e el que se es ´ an ins alando, maximizando as´ ı el endimien o de ambas y po lo an o, educiendo el iempo compu acional de nues as aplicaciones. PLASMA [13] (Pa allel Linea Algeb a o Scalable Mul i-co e A chi ec u es): Es una implemen a- ci´ on mejo ada de la libe ´ ıa LAPACK, que pe mi e explo a las ca ac e ´ ıs icas de las a qui ec u as mul i-n´ ucleos en las unciones con enidas en ella. CUBLAS [14] (CUda Basic Linea Algeb a Sub ou ines): Lib e ´ ıa que implemen a las u inas de BLAS pe o empleando la GPU como ha dwa e pa a los c´ alculos. 1.7. Es uc u a del abajo La memo ia de la esis de m´ as e se es uc u a en los siguien es cap´ ı ulos: Con igu aci´ on En el Cap´ ı ulo 2se desc iben con de alle los pasos necesa ios pa a ac ualiza y con igu a de mane a b´ asica el Sis ema Ope a i o que inco po a el NVIDIA Je son, la dis ibuci´ on Ubun u L4T de Linux. Adem´ as, se exponen las ins alaciones y con igu aciones de las lib e ´ ıas empleadas en el desa ollo de es a esis, as´ ı como los p oblemas que su gie on al ins ala las y con igu a las. Fil ado En el Cap´ ı ulo 3se desc iben dos es uc u as comunes empleadas pa a el il ado de se˜ nales, como son el FIR (Fini e Impulse Response) y el IIR (In ini e Impulse Response). Adem´ as de han ealizado dos implemen aciones di e en es de la es uc u a de il ado IIR: IRRI ( o ma di ec a I) y PIIR ( o ma pa alela). Las implemen aciones han sido ealizadas empleando ins ucciones ec o iales NEON y es ipos de da os, dos que abajan con da os en e os y uno que abaja con n´ ume os eales: INT16,INT32 yFLO32. Al inal del cap´ ı ulo se ealizan p uebas con las di e en es e siones y se analizan los esul ados ob enidos. 1.7. ESTRUCTURA DEL TRABAJO 15 Beam o me En el Cap´ ı ulo 4se desc ibe el algo i mo de Beam o me , empleado en se˜ nales digi ales pa a sepa a una se˜ nal de o a/s de un conjun o en el que han sido mezcladas a ias de ellas po un medio de ansmisi´ on con el obje o de ex ae la o iginal. Se han desa ollado di e en es e siones empleando lib e ´ ıas y he amien as de compu aci´ on de al as p es aciones. Al inal del cap´ ı ulo se mues an los esul ados ob enidos po las di e en es e siones y se analizan los mismos. Conclusiones En el Cap´ ı ulo 5se hace una ecopilaci´ on de las ideas m´ as ele an es ob enidas du an e la elabo a- ci´ on de la esis, a ando de en a iza los aspec os m´ as in e esan es, los concep os ap endidos y la apo aci´ on en la em´ a ica de p ocesamien o de se˜ nal digi al en iempo eal. Adem´ as al inal de es e cap´ ı ulo, se exponen las posibles mejo as o ex ensiones ha ealiza en ambos abajos expues os en es a esis, as´ ı como las u u as l´ ıneas de in es igaci´ on po las que podemos encauza nos a eno de los esul ados ob enidos. 16 CAP´ ITULO 1. INTRODUCCI´ ON GENERAL Cap´ ı ulo 2 Pues a en ma cha y con igu aci´ on NVIDIA Je son TK1 ENes e segundo cap´ ı ulo se abo dan los p ime os pasos que se han de lle a a cabo una ez enemos en nues as manos el Je son TK1 [15], an es de pasa a implemen a y ejecu a los c´ odigos que amos a desa olla en los cap´ ı ulos 3y4. A la ho a de con igu a el NVIDIA Je son TK1, nos hemos encon ado con un g an n´ ume o de p oble- mas que nos han epo ado un iempo ex a pa a pode con igu a lo de o ma sa is ac o ia. Uno de los p incipales p oblemas que nos hemos encon ado, es que el sis ema ope a i o del Je son es una e si´ on incomple a del sis ema ope a i o Ubun u pa a esc i o io (L4T – Linux o Teg a), es o nos ha causado algunos p oblemas a la ho a de con igu a lo e ins ala las lib e ´ ıas necesa ias, ya que al an algunos iche os y/o paque es de so wa e que s´ ı que se encuen an en una e si´ on comple a de Ubun u. Adem´ as, al se un p oduc o ela i amen e nue o, iene p oblemas de madu ez en el sis ema ope a i o que los ´ ecnicos de NVIDIA an solucionando en e siones sucesi as seg´ un los an de ec ando o son in o mados po pa e de la comunidad de usua ios. Todo es o sin nomb a que, al a a se de un p oduc o nue o y en ase de adquisici´ on de usua ios y siendo la documen aci´ on bas an e escue a en algunos apa ados, el eedback a los usua ios a´ un es bas an e escaso, lo que esul a en di icul ades a la ho a de encon a soluciones a consul as ace ca de cualquie p oblema su gido con el Je son. Pa a inaliza , comen a que no ´ unicamen e el so wa e del Je son ca ece de madu ez a la ho a de u iliza lo, sino que adem´ as, las lib e ´ ıas y/o aplicaciones no se encuen an adap adas a´ un a algunas de sus peculia idades po lo que su gen p oblemas a˜ nadidos al ins ala las (si es que se consiguen ins ala co ec amen e en el Je son), p oblemas que no se p oducen en equipos con un Ubun u o Linux con en- cional. Po comen a algunos casos, des aca que no se ha podido hace unciona co ec amen e ni el compilado de ARM (a mcc) ni la lib e ´ ıa MAGMA que implemen a las u inas del Lapack haciendo uso de odos los n´ ucleos compu acionales disponibles en el ha dwa e, an o CPU’s como GPU’s. En lo e e en e a la lib e ´ ıa CUDA pa a el Je son, comen a que la ´ ul ima e si´ on disponible en el momen o que se edac an es as l´ ıneas es la CUDA-6.5, mien as que pa a sis emas con encionales es ´ a disponible ac ualmen e la CUDA-7.5. Adem´ as, ese˜ na que el paque e CUDA pa a el Je son no dispone de la o alidad de las he amien as disponibles en una e si´ on CUDA con encional. 2.1. Pues a en ma cha En es a p ime a secci´ on, se an a de alla los pasos b´ asicos pa a pone en ma cha el NVIDIA Je son, as´ ı como pa a ob ene una con igu aci´ on b´ asica del mismo a pa i de la cual podamos empeza a abaja . 17 18 CAP´ ITULO 2. PUESTA EN MARCHA Y CONFIGURACI´ ON NVIDIA JETSON TK1 2.1.1. Conexiones Conec a un ex emo del cable se ie al pue o se ie J1A2 UART4 de la placa NVIDIA Je son TK1, y el o o ex emo a un equipo Linux (P e e en emen e el equipo Linux debe se Ubun u, que es el sis ema Linux que inco po an los Je son, en caso con a io pueden su gi p oblemas adicionales a los expues os en es e documen o). Conec a el cable USB Mic o-B (incluido en la caja) a la placa Je son y po el o o ex emo USB al equipo Linux. Conec a eclado y a ´ on al pue o USB de la placa, como la placa ´ unicamen e dispone de un ´ unico pue o USB, si se desea conec a ambos disposi i os es necesa io dispone de un adap ado que saque m´ as de un pue o USB. Conec a la salida HDMI de la placa Je son a un moni o HDMI. Conec a un cable de ed al pue o E he ne de la placa po un ex emo y po el o o a un swi ch/- ou e /e c que le p opo cione acceso a in e ne al Je son. Conec a el cable de alimen aci´ on del Je son al pue o AC del mismo. 2.1.2. Flashing La p ime a a ea que ealizamos una ez ecibidos los Je son, ue ac ualiza el sis ema ope a i o que inco po an a la e si´ on m´ as ecien e disponible, a ea a la que llaman lashing. En es e pun o ´ unicamen e hace un peque˜ no inciso, y es que en la gu´ ıa se nos indica que el lashing se puede ealiza desde cualquie equipo Linux, pe o ap o echando nues a expe iencia, indica que los sis emas ope a i os OSX no si en pa a al come ido, aunque bien sabemos que ambi´ en es ´ an basados en Linux (dis ibuci´ on Da win). Po lo an o, decidimos inalmen e emplea un equipo donde en´ ıamos ins alado Ubun u como sis ema ope a i o, que es el mismo sis ema ope a i o en el que se basa NVIDIA pa a dise˜ na el de los Je son. A con inuaci´ on amos a de alla paso po paso el p ocedimien o a segui : 1. Desca ga la ´ ul ima e si´ on del so wa e pa a el Je son (L4T) de la u l h ps://de elope . n idia.com/linux- eg a 2. Descomp imi el paque e desca gado en una ca pe a y ensambla el sis ema de iche os. sudo a xp ${RELEASE NAME} cd Linux_ o _Teg a/ oo s/ sudo a xp ../../Teg a_Linux_Sample-Roo -Filesys em_Rxx.x.x_a mh . bz2 cd .. sudo ./apply_bina ies.sh 3. Copiamos el sis ema de iche os a la memo ia in e na eMMC del Je son. a) Pone la placa Je son en Reco e y Mode pulsando los bo ones ese y eco e y de la placa y pos e io men e sol ando el bo ´ on de ese . b) Asegu a se que el equipo linux es ´ a conec ado a la placa con el cable USB pa a el lashing. sudo ./ lash.sh -S 16GiB ${Je son- k1} mmcblk0p1 En unos minu os el sis ema del Je son ab ´ a sido eins alado po comple o. 4. Ins alamos el sis ema g ´ a ico, despu´ es de habe con igu ado la ed, y einiciamos el sis ema. sudo ap -ge upda e sudo ap -ge ins all ubun u-desk op eboo 2.1. PUESTA EN MARCHA 19 2.1.3. Con igu aciones b´ asicas ecomendadas Una ez enemos ealizado el lashing del Je son po comple o y el sis ema ha sido einiciado, p o- cedemos a ealiza unas con igu aciones b´ asicas en el sis ema an es de p ocede a ins ala ning´ un o o so wa e. Pa a ello, debemos ab i un e minal o consola del sis ema Ubun u del Je son y segui los pasos siguien es: 1. Es muy impo an e que se le diga al comando ap que no sob esc iba el a chi o libglx.so si amos a ac ualiza el sis ema. El a chi o libglx.so es un a chi o de con olado es g ´ a icos de NVIDIA que pod ´ ıa se eemplazado po una e si´ on inco ec a al ac ualiza el sis ema Ubun u del Je son, y es o causa ´ ıa que no pudie a se a ancado el en o no g ´ a ico del Je son. Po es a az´ on, es con enien e ejecu a el comando sudo ap -ma k hold xse e -xo g-co e an es de conec a a In e ne y/o ac ualiza el sis ema Ubun u del Je son. 2. A˜ nadi a la lis a de eposi o ios del sis ema Ubun u del Je son el eposi o io uni e se con los comandos sudo ap -add- eposi o y uni e se ysudo ap -ge upda e, ya que es com´ un que se equie an paque es con enidos en es e eposi o io cuando es amos desa ollando c´ odigos. 3. Ins ala el paque e bash-comple ion, pe mi e que se au o-comple e los comandos shell y e da suge encias sob e los paque es a ins ala si se esc ibe un comando que no se encuen a en el sis ema. 4. Ins ala los paque es g o an yg o an-mul ilib ya que las libe ias BLAS yLAPACK es ´ an esc i as en el lenguaje Fo an po lo que es necesa io un compilado de o an pa a ins ala las con el paque e ATLAS. 2.1.4. Ins alaci´ on de CUDA Como siguien e paso una ez hecho el lashing del Je son a la ´ ul ima e si´ on de so wa e disponible, se p ocede a ins ala las he amien as CUDA que nos pe mi i ´ an hace uso de la GPU inco po ada en el chip TK1 del Je son. A con inuaci´ on de alla emos los pasos que se han se segui pa a dicha ins alaci´ on: 1. Desca ga la ´ ul ima e si´ on de CUDA disponible pa a sis emas L4T de la u l h p://de elope . download.n idia.com/compu e/cuda/ elease_ e sion/ el/ins alle s/cuda- epo-l4 - XX. X-X-X-p od_X.X-XX_a mh .deb. 2. A˜ nadimos el eposi o io desca gado al sis ema de paque es del Je son con el comando sudo dpkg -i cuda- epo-l4 - XX.X-X-X-p od_X.X-XX_a mh .deb. 3. Ac ualizamos la lis a de paque es que hay en los eposi o ios con el comando sudo ap -ge upda e. 4. Ins alamos el paque e CUDA- oolki de la e si´ on desca gada con el comando sudo ap -ge ins all cuda- oolki -X-X. 5. A˜ nadimos los usua ios que deban ene acceso a la GPU al g upo ideo pa a que as´ ı puedan accede con el comando sudo use mod -a -G ideo usua io. 6. A˜ nadimos los pa h del CUDA ins alado en el iche o bash c de los usua ios, eca gamos el iche o bash c pa a que se apliquen las ac ualzaciones y comp obamos que podemos accede al compilado de NVIDIA n cc con los comandos: echo ‘‘# Add CUDA bin & lib a y pa hs:’’ >> ~/.bash c echo ‘‘expo PATH=/us /local/cuda/bin:$PATH’’ >> ~/.bash c echo ‘‘expo LD_LIBRARY_PATH=/us /local/cuda/lib:$LD_LIBRARY_PATH’’ >> ~/.bash c sou ce ~/.bash c n cc -V 20 CAP´ ITULO 2. PUESTA EN MARCHA Y CONFIGURACI´ ON NVIDIA JETSON TK1 2.1.5. Ins alaci´ on de ATLAS Una ez enemos ins alado el CUDA- oolki , p ocedemos a la ins alaci´ on del paque e ATLAS que nos ha ´ a una ins alaci´ on ´ op ima pa a nues o equipo de las lib e ´ ıas BLAS yLAPACK. Pa a ello expond emos a con inuaci´ on los pasos necesa ios pa a una co ec a con igu aci´ on y ins alaci´ on de la misma. ´ Unicamen e comen a , que si pos e io men e se a ha hace uso de o as lib e ´ ıas como el PLASMA, es necesa io ealiza la ins alaci´ on del ATLAS con la opci´ on ha d, es o a di e encia que la opci´ on so , indica que la a qui ec u a dispone de unidades ha dwa e pa a ealiza las ope aciones con n´ ume os eales, mien as que la opci´ on so es pa a las a qui ec u as que ca ecen de es e ipo de unidades implemen adas po ha dwa e y lo que hacen es ealiza las ope aciones con n´ ume os eales po so wa e. En el caso del Je son, el p ocesado dispone de es as unidades ha dwa e, po lo que no enemos mayo es p oblemas pa a ins ala la lib e ´ ıa con una opci´ on u o a, pe o es necesa io ins ala la con la opci´ on ha d si amos a u iliza o as lib e ´ ıas como en nues o caso el PLASMA. A con inuaci´ on se de allan con esme o los pasos a segui pa a una co ec a con igu aci´ on e ins alaci´ on del paque e ATLAS en el Je son: 1. Ac i a el modo pe o mance en el Je son echo 0 > /sys/de ices/sys em/cpu/cpuquie / eg a_cpuquie /enable echo 1 > /sys/de ices/sys em/cpu/cpu0/online echo 1 > /sys/de ices/sys em/cpu/cpu1/online echo 1 > /sys/de ices/sys em/cpu/cpu2/online echo 1 > /sys/de ices/sys em/cpu/cpu3/online echo pe o mance > /sys/de ices/sys em/cpu/cpu0/cpu eq/scaling_go e no 2. C ea una ca pe a y posiciona nos den o de ella mkdi ATLAS cd ATLAS 3. Desca ga el paque e ATLAS de la u l h p://sou ce o ge.ne /p ojec s/ma h-a las/ iles/. 4. Descomp imi iche o a -xj a las3.XX.X. a .bz2 m - a las3.XX.X. a .bz2 5. Desca ga y con igu a opci´ on ha d wge h p://ma h-a las.sou ce o ge.ne / ixes/a mha d p_a chde . a a x a mha d p_a chde . a m - a mha d p_a chde . a i ./CONFIG/s c/a lcomp. x :g/=so p/s//=ha d/g 6. Ins ala ATLAS con odas las unciones Lapack wge h p://www.ne lib.o g/lapack/lapack-3.5.0. gz 7. Con igu a , cons ui , comp oba e ins ala ATLAS mkdi s cATLAS cd s cATLAS ../ATLAS/con igu e -D c -DATL_ARM_HARDFP=1 -Ss ADdi $CURRENT_PATH/ATLAS/ARMHARDFP --wi h-ne lib-lapack- a ile=$CURRENT_PATH/lapack-3.5.0. gz sudo make build sudo make check sudo make p check sudo make ins all 2.1. PUESTA EN MARCHA 21 2.1.6. Ins alaci´ on de PLASMA Pa a inaliza con las lib e ´ ıas ha ins ala , p ocedimos a la ins alaci´ on de la lib e ´ ıa PLASMA la cual nos p opo ciona el pode ealiza las unciones que inco po a la lib e ´ ıa LAPACK, haciendo uso de los cua o n´ ucleos compu acionales (CPU’s) del Je son, y no ´ unicamen e de uno. A con inuaci´ on mos amos los comandos necesa ios pa a la con igu aci´ on e ins alaci´ on de la lib e ´ ıa PLASMA 1. Desca ga la lib e ´ ıa PLASMA desde la u l h p://icl.cs.u k.edu/p ojec s iles/plasma/pubs/ plasma-ins alle _X.X.X. a .gz. 2. Descomp imi la lib e ´ ıa a -xz plasma-ins alle _X.X.X. a .gz cd plasma-ins alle _X.X.X 3. Con igu aci´ on e ins alaci´ on sudo ./se up.py --p e ix=/us /lib/ --build=/us /local --cc=gcc -- c=g o an --c lags=‘‘-O2’’ --ld lags_c=-L/us /local/a las/lib/ --ld lags_ c=-L/us /local/ a las/lib/ --blaslib=‘‘-l 77blas -lcblas -la las’’ --lapacklib=‘‘-llapack’’ --lapclib=‘‘-llapacke’’ --nbco es=4 Pulsamos ‘‘d’’ Pulsamos ‘‘d’’ 28 CAP´ ITULO 3. FILTRADO DE SONIDO: FIR, IIRI Y PIIR Tabla 3.1: Ins ucciones NEON empleadas con una b e e desc ipci´ on. Ins uc ion Desc ip ion mo q_n_s32( alue) Ini ialize in 32x4_ ec o egis e s mo q_n_s64( alue) Ini ialize in 64x2_ ec o egis e s mo q_n_ 32( alue) Ini ialize lo32x4_ ec o egis e s mo _n_s16( alue) Ini ialize in 16x4_ ec o egis e s mo _n_s32( alue) Ini ialize in 32x2_ ec o egis e s ld1_s16(*da a) Load in 16x4_ ec o egis e s ld1_s32(*da a) Load in 32x4_ ec o egis e s ld1q_ 32(*da a) Load lo32x4_ ec o egis e s mls_s16(des ,da a1,da a2) Vec o mul iply sub ac , in 16x4_ des . ec o egis e s mls_s32(des ,da a1,da a2) Vec o mul iply sub ac , in 32x2_ des . ec o egis e s mlsq_ 32(des ,da a1,da a2) Vec o mul iply sub ac , lo32x4_ des . ec o egis e s mlal_s16(des ,da a1,da a2) Vec o mul iply accumula e long, in 32x4_ des . ec o egis e s mlal_s32(des ,da a1,da a2) Vec o mul iply accumula e long, in 64x2_ des . ec o egis e s mlaq_ 32(des ,da a1,da a2) Vec o mul iply accumula e, lo32x4_ des . ec o egis e s s 1_s16(des ,sou ce) S o e a single ec o in o memo y, *in 16_ [4] des . egis e s s 1_s32(des ,sou ce) S o e a single ec o S o e a single, *in 32_ [4] des . egis e s s 1q_ 32(des ,sou ce) S o e a single ec o in o memo y, * lo32_ [4] des . egis e s ge _high_s32( eg) Spli ing ec o egis e s, in 32x2_ e u n ec o egis e s ge _high_ 32( eg) Spli ing ec o egis e s, lo32x2_ e u n ec o egis e s ge _low_s32( eg) Spli ing ec o egis e s, in 32x2_ e u n ec o egis e s ge _low_ 32( eg) Spli ing ec o egis e s, lo32x2_ e u n ec o egis e s padd_s32(da a1,da a2) Pai wise add, in 32x2_ des . ec o egis e s padd_ 32(da a1,da a2) Pai wise add, lo32x2_ des . ec o egis e s ge _lane_s32( eg,pos) Ex ac lanes om a ec o , in 32_ des . egis e s ge _lane_s64( eg,pos) Ex ac lanes om a ec o , in 64_ des . egis e s ge _lane_ 32( eg,pos) Ex ac lanes om a ec o , lo32_ des . egis e s 3.4. An´ alisis de esul ados Como hemos comen ado con an e io idad, en es e an´ alisis de esul ados es udiamos es es uc u as di e en es de il os: FIR, IIRI y PIIR, il os que hemos expues o al p incipio del cap´ ı ulo, empleando como ama˜ nos de coe icien es del il o 52 y 256 alo es. Pa a pode ealiza una compa a i a equi- a i a, elegimos los alo es de M y N id´ en icos (M=N). Todos los c´ odigos han sido compilados con el compilado GNU GCC empleando las opciones de compilaci´ on -O3,-m pu=neon y-ma ch=a m 7. Pa a au o- ec o iza un c´ odigo incluyendo u inas NEON in insics, se emplea la opci´ on - ee- ec o ize [22]. El p ime esul ado, plasmado en la Figu a 3.4, mues a el iempo de ejecuci´ on eque ido po los es ipos de da os u ilizados: 16-bi y 32-bi in ege s y 32-bi loa s. Noso os compa amos la e si´ on op imizada empleando ins ucciones in ´ ınsecas NEON con la e si´ on que emplea ope aciones comunes (no ec o iales). El esul ado mos ado ecalca el bene icio en cos e compu acional que ob enemos si u ilizamos el ipo de da os 16-bi i ege compa ado con el ipo de da os 32-bi loa . Pa a compa a el speedUp ob enido empleando los di e en es ipos de da os, se ha elegido la com- pa a i a en e los ipos de da os INT16 yFLO32, ya que se conside an los m´ as in e esan es de u iliza dependiendo de las necesidades de la aplicaci´ on. En la Figu a 3.5, la pa e supe io del g ´ a ico ep esen- a el speedUp alcanzado po el ipo de da os INT16, mien as que la pa e in e io ep esen a el speedUp ob enido pa a el ipo de da os FLO32. En el caso del il o FIR, el speedUp ob enido es muy al o, ob enien- dose unos alo es de 5 y 6,5 pa a un n´ ume o de coe icien es de 52 y 256, espec i amen e, cuando el ipo de da os u ilizado es el INT16. En cambio, pa a el ipo de da os FLO32 y el mismo il o FIR, los a- 3.4. AN´ ALISIS DE RESULTADOS 29 0 10 20 30 40 50 60 10 20 40 80 160 320 Time (ms.) Numbe o il e s FIR o leng h 52 INT16 INT32 FLO32 0 50 100 150 200 250 300 350 10 20 40 80 160 320 Time (ms.) Numbe o il e s FIR o leng h 256 INT16 INT32 FLO32 0 5 10 15 20 25 30 10 20 40 80 160 320 Time (ms.) Numbe o il e s IIRI o leng h 52 INT16 INT32 FLO32 0 20 40 60 80 100 120 10 20 40 80 160 320 Time (ms.) Numbe o il e s IIRI o leng h 256 INT16 INT32 FLO32 0 10 20 30 40 50 60 10 20 40 80 160 320 Time (ms.) Numbe o il e s Pa allel IIR o leng h 52 INT16 INT32 FLO32 0 50 100 150 200 250 300 350 10 20 40 80 160 320 Time (ms.) Numbe o il e s Pa allel IIR o leng h 256 INT16 INT32 FLO32 Figu a 3.4: Rendimien o con espec o al ipo de da os. Figu a 3.5: Speedup alcanzado usando in ´ ınsecas NEON. lo es de speedUp ob enidos son de 3 y 3,5 ap oximadamen e pa a los mismos ama˜ nos de los ec o es de coe icien es. Es os esul ados nos dicen que ob enemos un g an bene icio en cuan o a iempo de compu o compa ado con la e si´ on au o- ec o izada po pa e del compilado gcc; ob eniendose un mejo bene- icio cuando u ilizamos el ipo de da os INT16 en ez del FLO32, aunque p oduci´ endose un p´ e dida de p ecisi´ on en los esul ados del p ime o compa ado con los del segundo (es a p´ e dida es dependien e del ango de los da os de en ada de la aplicaci´ on). Tambi´ en se han implemen ado e siones pa alelas de los c´ odigos (empleando OpenMP) pa a es os es ipos de da os y es uc u as de il o. La escalabilidad ob enida en muy azonable en odos los casos. Como se mues a en la Figu a 3.6, los speedUp ob enidos pa a el caso de emplea dos n´ ucleos compu acionales (CPU), es de dos pa a ambas longi udes de los ec o es de coe icien es. En cambio pa a 30 CAP´ ITULO 3. FILTRADO DE SONIDO: FIR, IIRI Y PIIR 0 1 2 3 4 10 20 40 80 160 320 Speedup Numbe o il e s 2 co es. Fil e leng h = 52 4 co es. Fil e leng h = 52 2 co es. Fil e leng h = 256 4 co es. Fil e leng h = 256 Figu a 3.6: Speedup del il o IIRI empleando 2 y 4 co es. cua o n´ ucleos, el compo amien o es un poco m´ as i egula ob eniendose unos alo es de speedUp en e es y cua o aunque en ando es os den o de la no malidad. Con cua o n´ ucleos ya no son an ideales como con dos n´ ucleos, eniendo en cuen a que en ambos casos no se han con emplado dependencias en e los da os de los di e en es n´ ucleos compu acionales. Es a di e encia en el endimien o debe ´ ıa es a elacionada con alg´ un cuello de bo ella en el ha dwa e del Je son, p esumiblemen e en la memo ia cach´ e de ni el dos (L2). Se de ine bu como el in e alo de iempo que se a da en gene a dos bu e s consecu i os de mues as de en ada a p ocesa . Tambi´ en se de ine p oc como el iempo que a da nues a aplicaci´ on en p ocesa las mues as del bu e . Po lo an o, pa a que nues a aplicaci´ on uncione en iempo eal, las mues as con enidas en el bu e ac ual han de se p ocesadas an es de que el siguien e bu e es ´ e lis o pa a se p ocesado, es o es p oc < bu . El obje i o de la Figu a 3.7 es el de mos a , pa a cada una de las es uc u as de il o y pa a los ipos de da os INT16 y FLO32 empleando en ambos casos 52 y 256 como ama˜ no de los coe icien es del il o, cu´ al es el n´ ume o m´ aximo de il os que nues a aplicaci´ on se ´ ıa capaz de p ocesa en iempo eal, es deci , siendo p oc < bu . En la Figu a 3.7 se puede ap ecia la e oluci´ on de p oc en unci´ on del n´ ume o de il os p ocesados. Es a igu a compa a los ipos de da os INT16 y FLO32. Aho a amos a comen a po encima que l´ ımi es se pueden ex ae de la g ´ a ica pa a cada una de las es uc u as de il o es udiadas en es e abajo, que pe mi an a la aplicaci´ on que emplee es as es uc u as de il o abaja en iempo eal. Pa a la es uc u a FIR los l´ ımi es pa a los ipos de da os INT16 y FLO32 con 256 coe icien es son de 170 y 260 il os, espec i amen e. Pa a la es uc u a IIRI son de 80 y 125. Po ´ ul imo, pa a la es uc u a PIIR son de 50 y 25 il os aplicados en iempo eal. 3.4. AN´ ALISIS DE RESULTADOS 31 0 5 10 15 20 25 50 100 150 200 250 300 p oc(ms) 52 coe . - INT16 FIR IIRI PIIR bu (ms) 0 5 10 15 20 25 50 100 150 200 250 300 p oc(ms) 256 coe . - INT16 FIR IIRI PIIR bu (ms) 0 5 10 15 20 25 50 100 150 200 250 300 p oc(ms) 52 coe . - FLO32 FIR IIRI PIIR bu (ms) 0 5 10 15 20 25 50 100 150 200 250 300 p oc(ms) 256 coe . - FLO32 FIR IIRI PIIR bu (ms) Figu a 3.7: E oluci´ on del iempo de compu o necesa io pa a el c´ alculo en iempo eal. 32 CAP´ ITULO 3. FILTRADO DE SONIDO: FIR, IIRI Y PIIR Cap´ ı ulo 4 Beam o me ESTE cap´ ı ulo abo da el desa ollo del algo i mo del beam o ming, algo i mo capaz de, a pa i de una se˜ nal ecibida que ha sido al e ada po uido, e e be aciones y o as se˜ nales, limpia la y sepa a la del uido a in de que ´ es a quede como o iginalmen e e a an es de habe sido ansmi ida y al e ada po agen es ex e nos. Pa a ello, la cap u a de la se˜ nal a p ocesa se ealiza a pa i de un a ay de mic ´ o onos que cap u an la se˜ nal desde di e en es pun os del espacio. 4.1. Modelo de se˜ nal En el modelo p esen ado amos a asumi un sis ema compues o po Mal a oces que an a emi i M se˜ nales di e en es: s1(k), s2(k), . . . , sM(k), y que an a se cap u adas conjun amen e po Nmic ´ o onos si uados en o o espacio de la habi aci´ on di e en e al de los al a oces y que cap u a ´ an las Mse˜ nales como una se˜ nal ´ unica que, adem´ as, se encon a ´ a al e ada po uido y e e be aciones de la habi aci´ on. El p oblema que a a de soluciona es e algo i mo consis e en c´ omo sepa a cada una de las se˜ nales s1(k),s2(k),...,sM(k)a pa i de las se˜ nales cap u adas po los dis in os mic ´ o onos del sis ema. En la Figu a 4.1 se puede ap ecia un ejemplo con dos al a oces y es mic ´ o onos. El en oque adop ado en es e documen o hace uso de algo i mos de p ocesamien o de se˜ nal pa a el dise˜ no del ancho de banda beam o me s ( il os gnen la Figu a 4.1), una ez que odos los canales de espues a de la habi aci´ on (hnm en la Figu a 4.1) son conocidos. Es e sis ema puede se modelado como un sis ema mul icanal con dos en adas (al a oces) y es salidas (mic ´ o onos). La gene alizaci´ on a un sis ema de Mul iples en adas - M´ ul iples salidas (MIMO, Mul iple Inpu - Mul iple ou pu ) puede se es udiado en [23]. De acue do con la Figu a 4.1, la salida del mic ´ o ono n h iene dada po la EQ 4.1: xn(k) = M X m=1 Lh X j=1 hnm(j)sm(k−j) + n(k),(4.1) donde n= 1,2, . . . , N, siendo Nel n´ ume o de mic ´ o onos del sis ema, y m= 1,2, . . . , M, donde Mes el n´ ume o de se˜ nales de en ada ( uen es) o n´ ume o de al a oces de la Figu a 4.1. El pa ´ ame o Lhes la longi ud del canal de espues a ac´ us ico hnm m´ as la go de la habi aci´ on, mien as que n(k)es el uido de la se˜ nal. En a as de apo a una mayo cla idad a la ecuaci´ on del p oblema, el ´ e mino que apo a uido, n(k)en la EQ 4.1, no se conside a ´ a en el siguien e modelo de la se˜ nal EQ 4.2: xn(k) = M X m=1 hT nmsm(k),(4.2) siendo sm(k)el ec o columna de inido como: sm(k) = [sm(k), sm(k−1) . . . sm(k−Lh+ 1)]T, yhnm es el RLh×1 ec o del canal ac´ us ico del al a oz mal mic ´ o ono n. 33 34 CAP´ ITULO 4. BEAMFORMER Figu a 4.1: Modelo de la se˜ nal pa a M=2 al a oces (en adas) y N=3 mic ´ o onos (salidas). Conside ando aho a el p oblema de ecupe aci´ on de se˜ nales emi idas sm(k)a pa i de las se˜ nales adqui idas po los mic ´ o onos xn(k), el il o beam o ming gnde la Figu a 4.1 iene que es a dise˜ nado de o ma que la se˜ nal de salida y(k)cons i uya una buena es imaci´ on de la se˜ nal sm(k), es deci , que y(k) = ˆsm(k−τ)nos p opo cione un e o m´ ınimo. Dada una longi ud m´ axima de Lg ija pa a cada uno de los il os gn, el ancho de banda de la se˜ nal de salida se puede exp esa de o ma simila a la EQ 4.2: y(k) = N X n=1 gT nxn(k),(4.3) donde gnes el ec o RLg×1con eniendo o denadamen e los il os gnde la Figu a 4, y xn(k)es el ec o columna de inido como xn(k) = [xn(k)xn(k−1) . . . xn(k−Lg+ 1)]T. Con el in de calcula el ec o comple o xn(k)u ilizado en la EQ 4.3 de o ma ma icial, la EQ 4.2 ha enido que se eesc i a en o ma compac a ede iniendo hnm como ma ices de Syl es e . Pa a m´ as de alles consul a [23]. 4.2. Algo i mos Beam o ming En [23], Benes y e al. p esen a un excelen e epaso de los p incipales algo i mos u ilizados en p o- cesamien o de se˜ nal. Debido a que o ece un mejo endimien o, noso os nos cen amos en es e abajo en un algo i mo basado en co elaci´ on de ma ices, como es el LCMV (Linea ly Cons ained Minimum Va iance). El Algo i mo LCMV calcula los il os beam o ming como se puede ap ecia en la EQ 4.4, gLCMV =ˆ R−1 xH:m[HT :mˆ R−1 xH:m]−1um,(4.4) donde gLCMV es ´ a o mado po la conca enaci´ on de los il os gn, es o es, gLCMV = [gT 1. . . gT N]T, la ma iz H:mes una pa ici´ on de la ma iz de impulso del canal que solo incluye las espues as al impulso de las uen es m h de los N mic ´ o onos [23] u ilizados en la ma iz de Syl es e pa a las dimensiones [NLg·Lg +Lh −1]. La ma iz ˆ Rxes la ma iz de co elaci´ on de las se˜ nales cap u adas y umes un ec o de ce os a excepci´ on de una de las componen es del ec o con el in de compensa el e a do de la espues a al impulso de la habi aci´ on. Buscando la implemen aci´ on m´ as e icien e y p ecisa del LCMV, u ilizamos un m´ e odo basado en la 4.2. ALGORITMOS BEAMFORMING 35 descomposici´ on QR de la ma iz XT, siendo ´ es a de inida como X∈R[NLg·K]: X=1 √k      x1(k)x1(k+ 1) . . . x1(k+K−1) x2(k)x2(k+ 1) . . . x2(k+K−1) . . .. . .. . . . . . xN(k)xN(k+ 1) . . . xN(k+K−1)      ,(4.5) donde K > NLges el n´ ume o de mues as u ilizadas. Es a o ma, XT=Q·R, donde Qes una ma iz o ogonal y Res una ma iz iangula supe io , pe mi e la esoluci´ on ´ apida de sis emas algeb aicos lineales empleando las u inas de la lib e ´ ıa LAPACK. Noso os cons u´ ımos di ec amen e la ma iz XTen la ep esen aci´ on Column Majo O de pa a pode aplica di ec amen e es as u inas e icien es. Conside ando la descomposici´ on QR de las obse aciones de los mic ´ o onos, se puede ede ini ˆ Rx como: ˆ Rx=X·XT=RT·QT·Q·R=RT·R. Aho a noso os de inimos po con eniencia la ma iz Wcomo W=ˆ R−1 xH:m, as´ ı que el il o beam- o me LCMV (gLCMV ) de inido en la EQ 4.4 queda de la siguien e o ma: gLCMV =W[HT :mW]−1um.(4.6) Se de ine la ma iz Zcomo la soluci´ on al sis ema lineal mos ado en la EQ 4.7: RTZ=H:m,(4.7) en onces, u ilizando la descomposici´ on QR de la ma iz X, enemos: W=ˆ R−1 xH:m= (RTR)−1H:m=R−1R−TH:m=R−1Z, donde se puede ap ecia cla amen e que la ma iz Wes la soluci´ on al sis ema lineal RW =Z. La soluci´ on pa a ob ene los il os beam o ming se ob iene de esol e el sis ema lineal de la EQ 4.8, Abm=um,(4.8) donde A=HT :mW=HT :mR−1Z=ZTZ. Tambi´ en aqu´ ı, la soluci´ on del sis ema lineal de la EQ 4.8 es ob enida a pa i de la ac o izaci´ on QR, en es e caso, de la ma iz Z. Aho a, Z=Q0R0es la descom- posici´ on QR de la ma iz Z, en onces, el ec o bmpuede se calculado esol iendo los dos siguien es sis emas lineales iangula es que se mues an en la EQ 4.9 yEQ4.10. R0Ty=um,(4.9) R0bm=y . (4.10) Finalmen e, es ´ acil deduci que el c´ alculo del il o beam o me de la EQ 4.6, puede se calculado empleando los ´ ul imos c´ alculos ealizados, es o es, R,Zybmde la o ma que se mues a en la EQ 4.11, gLCMV =R−1Zbm.(4.11) Es os ´ u imos c´ alculos se esuel en ealizando un p oduc o ma iz- ec o y esol iendo un sis ema lineal iangula . 36 CAP´ ITULO 4. BEAMFORMER 4.3. Con igu aci´ on del sis ema e implemen aci´ on La placa NVIDIA Je son inco po a el chip Teg a K1 de NVIDIA, el cual, con iene a su ez una GPU basada en a qui ec u a Keple . Po lo an o, podemos emplea una CPU mul i-co e (4+1) y una GPU de 192 co es ensamblados en un ´ unico chip y que hacen uso de una memo ia RAM com´ un con 2 GB de capacidad. Al es a inco po ada la GPU en el mismo chip y emplea la misma memo ia RAM, los in e cambios de da os en e CPU y GPU son a p io i mucho m´ as ´ apidos que en las con igu aciones adicionales donde la GPU se comunica con el hos a a ´ es del bus PCIe. Adem´ as, se a a de un disposi i o de bajo consumo con un buen a io GFlop/wa io, lo que pe mi e desa olla aplicaciones que despu´ es ayan a se empleadas en disposi i os m´ o iles. 4.3.1. Con igu aci´ on del sis ema En es e abajo se han desa ollado di e en es implemen aciones del algo i mo pa a el c´ alculo de los il os beam o me que emplean la CPU quad-co e Co ex-A15 a 2,32 GHz, la GPU Keple de 192 co es a 0,85 GHz o ambas unidades compu acionales (CPU y GPU). La dos unidades compu acionales han sido con igu adas al m´ aximo de su po encial (modo pe o mance) pa a ob ene el meno iempo compu acional posible en el c´ alculo de los il os beam o me . El in que se pe sigue con las di e en es implemen aciones ealizadas pa a el c´ alculo de los il os beam o me es pode calcula los en iempo eal, po lo que se han empleado lib e ´ ıas de al as p es aciones como LAPACK, PLASMA y CUBLAS. En o as palab as, se han explo ado odas las posibilidades basadas en lib e ´ ıas exis ens de al as p es aciones con el in de po encia el endimien o de la aplicaci´ on y la e iciencia de los n´ ucleos compu acionales disponibles en el Je son. La con igu aci´ on del sis ema desa ollado en las p uebas es un sis ema con dos al a oces si uados en un luga de la habi aci´ on que emi en dos se˜ nales di e en es de la misma du aci´ on (si no uese as´ ı se ala ga ´ ıa la m´ as co a ellenando el bu e con ce os), y es mic ´ o onos en o o luga de la habi aci´ on que cap u an las se˜ nales emi idas po los al a oces. Pa a inaliza con es a secci´ on, comen a que en es e abajo se analizan implemen aciones que em- plean pa a el c´ alculo de los il os Beam o me : una sola CPU empleando la lib e ´ ıa LAPACK, a ias CPU’s empleando la lib e ´ ıa PLASMA y, po ´ ul imo, con una CPU y la GPU con LAPACK y CUBLAS conjun a- men e. 4.3.2. Implemen aci´ on En las implemen aciones ealizadas enemos el ec o Xmic o, que es el ec o que nos p opo ciona las se˜ nales cap u adas po los mic ´ o onos. A pa i de los da os con enidos en el ec o Xmic o, gene a- mos la ma iz X(EQ 4.5), la cual a a se el pun o de pa ida pa a calcula los il os beam o me pa a cada se˜ nal que se quie a sepa a . Seguidamen e enemos las ma ices H,ZyA, donde Hes la ma iz del canal. Exis e una po cada al a oz (se˜ nal) que se emi a en el sis ema. La ma iz Zes la ma iz esul ado de esol e el sis ema de ecuaciones con m´ ul iples ec o es independien es (EQ 4.7), siendo Rla QR de ma ixX. La ma iz Aes el p oduc o ZTZ=A. Pa a inaliza , enemos los ec o es u,byg, siendo uun ec o que iene ce os en odas sus componen es menos en la componen e Lg+ 1 que ale uno. El ec o bes el ec o esul ado de esol e dos sis emas de ecuaciones lineales, EQ 4.9 yEQ4.10. El ec o g, po su pa e, con iene los il os beam o me y hay an os ec o es gcomo se˜ nales engamos que sepa a . Es os ec o es se calculan en median e la EQ 4.11. Pa a ob ene el m´ aximo endimien o en el c´ alculo de los il os beam o me , se ha ap o echado el hecho que di e encia el ipo de almacenamien o de los da os que hacen el lenguaje C y el lenguaje Fo an, que es el que se emplea en las lib e ´ ıas LAPACK y BLAS. Manejando adecuadamen e el ipo de almacenamien o hemos e i amos ene que aspone las ma ices XyZa la ho a de calcula la QR de las mismas. Es o se consigue cons uyendo la ma iz Xdi ec amen e aspues a. Po o o lado, ambi´ en se 4.3. CONFIGURACI´ ON DEL SISTEMA E IMPLEMENTACI´ ON 37 Algo i mo 4.1 Realiza el cocien e de la a´ ız de k con cada uno de los alo es de Xmic o a u iliza en la ma iz X equie e: ∗Xmic o,Lx,MICROS,Nda os asegu a : ∗Xmic o 1: loa i aizk=1.0 sq (k); 2: loa *pXmic o = Xmic o; 3: o (i=0; i<MICROS; i++){ 4: o (j=0; j<Nda os; j++){ 5: pXmic o[j] *= i aizk; 6: } 7: pXmic o += Lx; 8: } Algo i mo 4.2 Cons ui la aspues a de la ma iz X con los da os de Xmic o equie e: ∗X,∗Xmic o,Lx,MICROS,Nda os,Lg asegu a : ∗X 1: loa *pXmic o = Xmic o+Lg-1; 2: loa *pma ixX = ma ixX; 3: o (i=0; i<MICROS; i++){ 4: loa *pXmic oaux = pXmic o; 5: o ( =0; <Lg; ++){ 6: o (j=0; j<K; j++){ 7: *pma ixX = *(pXmic oaux+j); 8: *pma ixX++; 9: } 10: pXmic oaux--; 11: } 12: pXmic o += lx; 13: } debe ene almacenada la ma iz Hpo columnas, ya que Zse o ma a pa i de es as dos. En de ini i a, hemos comenzado la op imizaci´ on del algo i mo po la base: ene un acceso e icien e a memo ia. A con inuaci´ on desg ana emos paso a paso las dis in as implemen aciones ealizadas pa a el c´ alculo de los il os beam o me en los algo i mos siguien es. En el Algo i mo 4.1 se calcula el cocien e en e los alo es de los da os cap u ados po los mic ´ o onos y la a´ ız de la a iable K. Se calcula la in e sa de la a´ ız de Kpa a as´ ı emplea mul iplicaciones en ez de cocien es. Es o es debido a que las p ime as ienen un cos e compu acional meno . Se calculan ´ unicamen e los K+Lgp ime os da os de cada mic ´ o ono en caso de no se i e a i o el algo i mo, y se le a˜ nade al alo an e io el p oduc o del n´ ume o de epe iciones del algo i mo po el alo de las nue as mues as (solapamien o) que se p ocesan po i e aci´ on, es deci , K+Lg +NF ames ∗o e Lap. A es e alo lo llamamos Nda os. Es e c´ alculo se ealiza en una unci´ on independien e debido a que, a la ho a de o ma la ma iz X, se epi e a ias eces el mismo alo , po lo que se gana en e iciencia al calcula los una ´ unica ez. El alo de la a iable Lx es el cocien e en e el ama˜ no de Xmic o y el n´ ume o de mic ´ o onos MICROS. Una ez ya enemos los da os de la ma iz Xmic o calculados co ec amen e, se p ocede a la cons uc- ci´ on de la ma iz Xcon dichos alo es y, como hemos comen ado con an e io idad, dicha cons ucci´ on se ealiza ´ a con la conside aci´ on de que la ma iz debe se aspues a an es de emplea la. Es o se mues a en el Algo i mo 4.2. El Algo i mo 4.3 mues a una unci´ on auxilia que si e pa a copia de o ma in e ida los elemen os de un ec o en o o. Es os ec o es in e idos son de un ama˜ no dado po un in e alo, po lo que se in ie en los da os que componen cada in e alo po sepa ado. Pa a inaliza con el apa ado de implemen aci´ on, se mues an los algo i mos enca gados del c´ alculo de los il os beam o me , la descomposici´ on QR de las ma ices que lo equie an, y la modi icaci´ on pa a 44 CAP´ ITULO 4. BEAMFORMER Cap´ ı ulo 5 Conclusiones y abajo u u o ENes a esis de m´ as e se han a ado dos p oblemas del p ocesado de se˜ nales digi ales ac´ us icas. Ambos p oblemas, aunque di e en es, ienen en com´ un su impo ancia en la b´ usqueda de un mejo ambien e sono o, pe o ambi´ en el disposi i o sob e el que se ha abajado. Po un lado, se han implemen ado y es udiado es es uc u as de il ado (FIR, IIR y PIIR) pa a se˜ nales digi ales. Las ope aciones de il ado son b´ asicas, es deci , ope aciones a i m´ e icas esenciales ea- lizadas sob e ec o es de mayo o meno dimensi´ on. Pa a ealiza es as ope aciones de mane a e icien e hemos u ilizado las ins ucciones in ´ ınsecas NEON de los p ocesado es ARM. Los esul ados compa a i- os en e la au o ec o izaci´ on po pa e del compilado gcc y las implemen aciones ealizadas emplean- do ins ucciones NEON mues an una g an mejo a en la implemen aci´ on u ilizando expl´ ıci amen e el uso de las ins ucciones NEON en e a la au o ec o izaci´ on que p opo ciona el compilado . Es a mejo a es impo an e, llegando a se en a ios casos supe io a 4 eces el iempo de la e si´ on au o ec o izada. Es o iene que e con el hecho de que la au o ec o izaci´ on p opo cionada po el compilado gcc no o ece una buena ganancia con espec o a la e si´ on no ec o izada. Nues a implemen aci´ on pe mi e su u ilizaci´ on en iempo eal. Po ejemplo, se pueden aplica ap oximadamen e 125 il os IIRI y 260 FIR pa a un n´ ume o de coe icien es de il o de 256 y con el ipo de da os INT16 an es de que es ´ e disponible el siguien e ame de da os de en ada a p ocesa . Adem´ as, se mues a en los c´ odigos desa ollados que el ipo de da os INT16 es m´ as e icien e que el ipo de da os FLO32, es o es debido a que el cos e compu- acional de una ope aci´ on con n´ ume os eales es m´ as cos osa que una ope aci´ on con n´ ume os en e os. A eno de es os esul ados, se pod ´ ıa conclui que es mejo emplea el ipo de da os INT16, siemp e y cuando la p ecisi´ on en los c´ alculos nos lo pe mi a. Es o es as´ ı, no solo po que es m´ as e icien e en cuan o a cos e compu acional que el ipo de da os FLO32, si no ambi´ en po que es el ipo de da os gen´ e ico pa a o ma os de audio digi al como los CD’s de m´ usica. Po o a pa e, se han desa ollado a ias implemen aciones del Algo i mo LCMV pa a el c´ alculo de il os Beam o me . Es e caso es di e en e ya que las ope aciones que in oluc a el algo i mo son de m´ as al o ni el, es deci , ope aciones de ´ algeb a lineal num´ e ica sob e ma ices (descomposiciones ma iciales, esoluci´ on de sis emas lineales, e c.). En es e caso, lo ap opiado e a acudi a la u ilizaci´ on de lib e ´ ıas que esuel en es e ipo de p oblemas de mane a e icien e sob e a qui ec u as pa ecidas basadas en mul ico e y manyco e. Es o ha enido una implicaci´ on na u al en el abajo consis en e en la ins alaci´ on, adap aci´ on y comp obaci´ on de las lib e ´ ıas sob e la m´ aquina obje o de es udio. La “inmadu ez” del disposi i o y, especialmen e, de su so wa e, ha supues o un abajo de in es igaci´ on a˜ nadido nada desp eciable, pe o ha pe mi ido, al mismo iempo, ob ene un buen endimien o de es e no edoso disposi i o en lo que se e ie e a la soluci´ on de es e ipo de p oblemas. En pa icula , hemos comenzado po ealiza un es udio del cos e compu acional de cada una de las pa es de las que se compone el algo i mo. Hemos concluido que una g an pa e del cos e compu acional del algo i mo iene dado po el c´ alculo de las ac o izaciones QR ma iciales p e ias a la esoluci´ on de los sis emas de ecuaciones lineales subsiguien es. En conc e o, la ac o izaci´ on QR de la ma iz Xes la que mayo cos e iene, es ando es e cos e comp endido en e un 60 % y un 70 % del cos e o al del algo i mo pa a un c´ alculo de dos il os Beam o me (g1yg2). En is a de es os esul ados se han implemen an di e en es es a egias pa a calcula e icien emen e las ac o izaciones QR, u ilizando los dis in os ecu sos compu acionales del NVIDIA Je son. Se concluye, a 45 46 CAP´ ITULO 5. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO a´ ız de los iempos omados, que lo m´ as e icien e es emplea la lib e ´ ıa PLASMA que dispond ´ a de los cua o n´ ucleos compu acionales ARM pa a calcula la. En elaci´ on al Cap´ ı ulo 3y como l´ ınea u u a de in es igaci´ on, se pod ´ ıa es udia la con eniencia de emplea el ipo de da os INT16 oFLO32 en a ias aplicaciones eales con di e en es equisi os de p ecisi´ on y iempo compu acional, pa a pode conclui con una aplicaci´ on eal que ipo de da os es m´ as con enien e y mos a esul ados conc e os pa a es as aplicaciones. Con espec o al p oblema a ado en el Cap´ ı ulo 4, cabe deci que una de las a eas pendien es de ealiza en es e apa ado es el ealiza un algo i mo que emplee odos los n´ ucleos compu acionales disponibles, es deci , las cua o CPU’s ARM y la GPU Keple . Es o lo consegui emos conjugando el calculo de las QR con PLASMA y el c´ alculo de la u ina la b en GPU; dicha implemen aci´ on no ha podido se incluida en es a memo ia po al a de iempo, pe o ya se es a abajando en ella y en u u os abajos se mos a an los esul ados. Adem´ as, como u u a l´ ınea de in es igaci´ on, se pod ´ ıa p opone un algo i mo colabo a i o en e di e en es Je son que in e cambien in o maci´ on empleando el es ´ anda de in e cambio de mensajes MPI, de al modo que los Je son colabo en en e si in e cambiando pa e de la in o maci´ on p ocesada pa a mejo a la calidad y/o el iempo de p ocesado pa a la sepa aci´ on de la se˜ nal que se quie e. Bibliog a ´ ıa [1] ARM NEON, www.a m.com/, (accessed 2015 Feb ua y 23). [2] M. FLYNN,Some Compu e O ganiza ions and Thei E ec i eness, IEEE T ans. Compu C-21 (1972) 948–960. [3] INTEL SSE, h ps://so wa e.in el.com/si es/landingpage/In insicsGuide/, (accessed 2015 Sep embe 17). [4] J. R¨ AMO, V. V¨ ALIM¨ AKI AND BAL´ AZS BANK,High-P ecision Pa allel G aphic Equalize , IEEE T ansac- ions on Audio, Speech and Language P ocessing 22 (2014) 1894–1904. [5] J.C. RISSET,Compu e Music Expe imen s 1964, Compu e Music J. 22 (1985) 11–18. [6] Y. HUANG, J. CHEN AND J. BENESTY,Inme se Audio Schemes, IEEE Signal P ocessing Magazine 28 (2011) 20–32. [7] J. LORENTE, G. PI˜ NERO, A.M. VIDAL, J.A. BELLOCH AND ALBERTO GONZ´ ALEZ,19 h Eu opean Signal P ocesing Con e ence, Pa allel Implemen a ions o Beam o ming Design and Fil e ing o Mic ophone A ay Applica ions (29 Augus - 02 sep embe 2011). [8] NVIDIA JETSON TK1, h ps://de elope .n idia.com/je son- k1/, (accessed 2015 Feb ua y 10). [9] CUDA, h p://www.n idia.es/objec /cuda-pa allel-compu ing-es.h ml, (accessed 2015 Sep embe 17). [10] BLAS Lib a y, h p://www.ne lib.o g/blas/, (accessed 2015 Feb ua y 15). [11] LAPACK Lib a y, h p://www.ne lib.o g/lapack/, (accessed 2015 Feb ua y 15). [12] ATLAS Lib a y, h p://ma h-a las.sou ce o ge.ne /, (accessed 2015 Feb ua y 15). [13] PLASMA Lib a y, h p://icl.cs.u k.edu/plasma/, (accessed 2015 Ma ch 15). [14] CUBLAS Lib a y, h p://docs.n idia.com/cuda/cublas/, (accessed 2015 Ap il 25). [15] N idia Je son Quick S a Guide, h p://de elope .download.n idia.com/embedded/je son/ TK1/docs/2_Ge S a /Jes on_TK1_Use _Guide.pd , (accessed 2015 Sep embe 04). [16] A. V. OPPENHEIM, A. S. WILLSKY,AND S. HAMID Signals and sys ems, P ocessing se ies. P en ice Hall, 2nd edi ion, 1997. [17] L. R. RABINER AND B. GOLD,Theo y and Applica ion o Digi al Signal P ocessing P en ice-Hall, Englewood Cli s, New Je sey, USA, 1975. [18] ARM NEON in insics, gcc.gnu.o g/onlinedocs/gcc-4.4.1/gcc/ARM-NEON-In insics.h ml, (accessed 2015 July 12). 47 48 BIBLIOGRAF´ IA [19] Ad anced Linux Sound A chi ec u e (ALSA), www.alsa-p ojec .o g/, (accessed 2015 Janua y 08). [20] S einbe g Media Technologies GmbH, www.s einbe g.ne /, (accessed 2015 Aug. 14). [21] S. B. HOLGERSSON,Op imising IIR il e s using ARM NEON, Mas e Thesis o Uni e si y o Danema k (2012). [22] ARM NEON au o- ec o iza ion, gcc.gnu.o g/onlinedocs/gcc/ARM-Op ions.h ml, (accessed 2015 July 22). [23] D. THEODOROPOULOS, G. KUZMANOV AND G. GAYDADJIEV,Mul i-co e Pla o ms o Beam o ming and Wa e Field Syn hesis IEEE T ansac ions on Mul imedia 99 (2010). [24] Sou ce DGEQRF.c, h p://www.ne lib.o g/clapack/CLAPACK-3.1.1/SRC/dgeq .c, (accessed 2015 Sep embe 18). [25] Sou ce DLARFT.c, h p://www.ne lib.o g/clapack/CLAPACK-3.1.1/SRC/dla .c, (accessed 2015 Sep embe 18). [26] Sou ce DLARFB.c, h p://www.ne lib.o g/clapack/CLAPACK-3.1.1/SRC/dla b.c, (accessed 2015 Sep embe 18). [27] QUARK Lib a y, h p://icl.cs.u k.edu/qua k/, (accessed 2015 Sep embe 18). [28] QR ac o i a ion PLASMA, h p://www.ne lib.o g/lapack/lawnspd /lawn222.pd , (accessed 2015 Sep embe 18). [29] QR ac o i a ion MAGMA, h p://www.ne lib.o g/lapack/lawnspd /lawn233.pd , (accessed 2015 Sep embe 18).