Optimización energética de las redes de abastecimiento de Murcia

Título de Trabajo Fin de Máster: OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE LAS REDES DE ABASTECIMIENTO DE MURCIA Intensificación: HIDRÁULICA URBANA Autor: OYARZÚN CONSTABEL, SEBASTIÁN ALONSO Director/es: DR. IGLESIAS REY, PEDRO LUÍS DR. MARTÍNEZ SOLANO, FRANCISCO JAVIER Fecha: Octubre, 2011 Tipo A B Lugar de Director IGLESIAS REY, PEDRO LUÍS Realización VALENCIA Codirector1 MARTÍNEZ SOLANO, FRANCISCO JAVIER Fecha de Lectura OCT. 2011 Título del trabajo de Fin de Máster OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE LAS REDES DE ABASTECIMIENTO DE EMUASA Autor: OYARZÚN CONSTABEL, SEBASTIÁN ALONSO Resumen: Se plantea la optimización económica de la red de abastecimiento del Campo de Murcia, la cual es gestionada por la Empresa Municipal de Aguas y Saneamiento de Murcia (EMUASA). Para ello se debe encontrar el conjunto de maniobras que minimizan el coste energético relacionado con la operación del sistema. Un esquema en detalle representativo de la red es presentado en EPANET, el cual contiene 2363 nodos, 2599 tuberías, 9 depósitos, 2 puntos de alimentación, 28 válvulas y 9 equipos de bombeo con controles asociados a su funcionamiento. El proceso de optimización de la red es dividió en dos grandes etapas, la primera de ellas considera técnicas de equeletización para poder genera un modelo de análisis reducido de la red. El modelo que se ha obtenido cuenta con 65 nodos de consumo, 59 tuberías y 8 válvulas, manteniendo el número de equipos de bombeo y depósitos en la red. Con esto una reducción del 98% de los elementos es alcanzada, manteniendo además un alto grado de similitud en el comportamiento hidráulico del sistema y reduciendo los tiempos de cálculo en un 92%. La segunda etapa del proyecto contempla la utilización del software HOLORED, herramienta de optimización diseñada por el Departamento de Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente de la Universidad Politécnica de Valencia. HOLORED utiliza una base optimizadora inspirada en los algoritmos genéticos, creando soluciones a partir de cadenas que contienen las diferentes variables de cada elemento de la red. Durante el transcurso de la optimización, una evolución de las soluciones ocurre gracias a procesos de cruzamiento y mutación de estas cadenas. Dichos procesos permiten la generación de nuevas cadenas que aportaran diferentes soluciones en la búsqueda de un óptimo. Una vez se alcance un punto de optimización deseado según un parámetro establecido se acepta que la solución encontrada es óptima. Como resultado a este proceso de optimización, se presentan: controles de operación en equipos de bombeo, nivel óptimo inicial en los depósitos, consignas en las válvulas y posibles maniobras sobre tuberías; alcanzando un óptimo de costes de operación, manteniendo un nivel de funcionamiento mínimo requerido. En el presente estudio reducciones de coste cercanas al 8% se han alcanzado, mejorando además el funcionamiento de la red. Palabras Clave: Esqueletización, Optimización Energética, HOLORED, Algoritmos genéticos. Tipo A B Lugar de Director IGLESIAS REY, PEDRO LUÍS Realización VALENCIA Codirector1 MARTÍNEZ SOLANO, FRANCISCO JAVIER Fecha de Lectura OCT. 2011 Título del trabajo de Fin de Máster OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE LAS REDES DE ABASTECIMIENTO DE EMUASA Autor: OYARZÚN CONSTABEL, SEBASTIÁN ALONSO Summary This raises the economic optimization of the supply network of the Campo de Murcia, which is managed and administered by Empresa Municipal de Agua y Saneamiento de Murcia (EMUASA). This requires finding the set of maneuvers that minimize the energy costs associated with the operation of the system. A detailed diagram representative of the network is presented in EPANET, which contains 2363 nodes, 2599 pipes, 9 tanks, 2 water supply points, 28 valves and 9 pumping sets with controls associated to them. The optimization of the network is divided into two stages; the first of them considers skeletonization techniques to generate a reduced analytical model of the network. As a result of the skeletonization process, it seeks to reduce the network to a size sufficient for the optimization software to be able to operate in an expeditious manner. The reduced analysis model that has been obtained has 65 nodes, 59 pipes and 8 valves, keeping intact the number of tanks and pumping sets on the network. A 98% reduction of the elements is achieved, allowing also maintain a high degree of similarity in the hydraulic behavior of the system and reducing computation times by 92%. The second stage of the software allows the use of HOLORED, optimization software designed by the Department of Hydraulic Engineering and Environment as part of the collaboration agreement signed between the Polytechnic University of Valencia and EMUASA. HOLORED optimizer uses a base inspired by genetic algorithms, creating solutions from strings that contain the different variables of each network element. During the course of optimization, an evolution of the solutions occurs through processes of crossover and mutation of these chains. These processes allow the generation of new chains offering different solutions in the search for an optimum. Once a point of optimization is reach according to a parameter, the solution is accepted as an optimal solution. As a result of this optimization process, we present the necessary operating controls in pumping sets, the initial optimal level of deposits, the setting on the valves and the possible maneuvers in pipes; which will ensure an optimal operating cost maintaining a minimum required performance level. In this study, cost reductions close to 8% have been achieved, further improving the functioning of the network. KEYWORDS: Skeletonization, Energy Optimization, Genetic Algorithm, HOLORED. Tipo A B Lugar de Director IGLESIAS REY, PEDRO LUÍS Realización VALENCIA Codirector1 MARTÍNEZ SOLANO, FRANCISCO JAVIER Fecha de Lectura OCT. 2011 Autor: OYARZÚN CONSTABEL, SEBASTIÁN ALONSO Título del trabajo de Fin de Máster OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE LAS REDES DE ABASTECIMIENTO DE EMUASA Resum Es planteja l'optimització econòmica de la xarxa d'abastiment del Camp de Múrcia, la qual és gestionada i administrada per l'Empresa Municipal d'Aigües i Sanejament de Múrcia (EMUASA). Per a això s'ha de trobar el conjunt de maniobres que minimitzen el cost energètic relacionat amb l'operació del sistema. Un esquema en detall representatiu de la xarxa és presentat en EPANET, el qual conté 2363 nodes, 2599 canonades, 9 depòsits, 2 punts d'alimentació, 28 vàlvules i 9 equips de bombament amb controls associats al seu funcionament. El procés d'optimització de la xarxa és va dividir en dos grans etapes, la primera d'elles considera tècniques d'equeletización per a poder genera un model d'anàlisi reduït de la xarxa. Com resultat d'este procés d'esqueletización, es busca reduir la xarxa a una grandària suficient perquè el programari d'optimització siga capaç d'operar en forma expedita. El model d'anàlisi reduït que s'ha obtingut compta amb 65 nodes de consum, 59 canonades i 8 vàlvules, mantenint intacte el nombre d'equips de bombament i depòsits en la xarxa. Amb açò una reducció del 98% dels elements és aconseguida, permetent a més mantindre un alt grau de similitud en el comportament hidràulic del sistema i reduint els temps de calcule en un 92%. La segona etapa del projecte contempla la utilització del programari HOLORED, ferramenta d'optimització dissenyada pel Departament d'Enginyeria Hidràulica i Medi Ambient com a part del conveni de col·laboració subscrit entre la Universitat Politècnica de València i EMUASA. HOLORED utilitza una base optimitzadora inspirada en els algoritmes genètics, creant solucions a partir de cadenes que contenen les diferents variables de cada element de la xarxa. Durant el transcurs de l'optimització, una evolució de les solucions ocorre gràcies a processos de cruzamiento i mutació d'estes cadenes. Els dits processos permeten la generació de noves cadenes que aportaren diferents solucions en la busca d'un òptim. Una vegada s'aconseguixes un punt d'optimització desitjat segons un paràmetre establit s'accepta que la solució trobada és òptima. Com resultat a este procés d'optimització, es presenten els controls d'operació necessaris en equips de bombament, el nivell òptim inicial en els depòsits, les consignes en les vàlvules i les possibles maniobres sobre les canonades; que permeten aconseguir un òptim de costos d'operació, mantenint un nivell de funcionament mínim requerit. En el present estudi reduccions de cost pròximes al 8% s'han aconseguit, millorant a més el funcionament de la xarxa. Paraules Clau: Esqueletización, Optimització Energètica, HOLORED, Algoritmes genètics. INDICE DE CONTENIDOS CAPITULO I. INTRODUCCION 1 1.1 Introducción. 1 1.2 Objetivos del Trabajo de Fin de Máster. 4 1.2.1 Objetivo general 4 1.2.2 Objetivos específicos 4 1.3 Metodología utilizada 5 CAPITULO II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. 7 2.1 Descripción de la red 7 2.1.1 Elementos del modelo de EPANET: características de la red 9 2.1.2 Funcionamiento esquemático de la red. 11 2.2 Escenarios de optimización. 14 2.3 Objetivos de funcionamiento 17 CAPITULO III.- MODELO DE ANALISIS SIMPLIFICADO DE LA RED 19 3.1 Introducción 19 3.1.1 Concepto de Esqueletización 20 3.1.2 Ejemplo de esqueletización 20 3.2 Métodos de Esqueletización 23 3.2.1 Depuración de datos 23 3.2.2 Tramos Ramificados 24 3.2.3 Eliminación de tuberías en serie. 26 3.2.3.1 Unión de dos líneas con propiedades idénticas 26 3.2.3.2 Unión de dos líneas con propiedades diferentes 27 3.2.4 Eliminación de tuberías en paralelo 28 3.2.5 Agrupación de Pseudonodos 29 3.2.6 Otros métodos de esqueletización 30 3.3 Esqueletización realizada en el proyecto 31 3.3.1 Primera etapa: Tramos Ramificados 32 3.3.2 Segunda etapa: Eliminación de tuberías en serie 36 3.3.3 Tercera etapa: Agrupación de Pseudonodos 38 3.3.4 Cuarta etapa: Depuración de datos 39 3.4 Comparación de resultados 41 3.5 Pérdida de datos 47 CAPITULO IV.- MODELOS DE OPTIMIZACION 49 4.1 Introducción. 49 4.2 Modelos heurísticos de optimización basados en evolución. 50 4.2.1 Tipos de modelos 51 4.2.1.1 Algoritmo genético (GA) 51 4.2.1.2 Optimización basada en cúmulos de partículas (PSO) 53 4.2.1.3 Optimización basada en los saltos de ranas (SFL) 54 4.2.1.4 Optimización basada en colonias de hormigas (ACO) 55 4.2.1.5 Optimización basada en la búsqueda de la harmonía (HS) 56 4.2.2 Parámetros de calibración de los modelos utilizados 57 4.3 Herramienta HOLORED 58 4.3.1 Funcionamiento general de la herramienta 58 4.3.2 Funcionamiento particular al caso de estudio 62 CAPITULO V.- ANALISIS Y RESULTADOS 65 5.1 Introducción 65 5.2 Simulación de los escenarios. 65 5.3 Optimización de los escenarios. 72 5.4 Comparación de resultados generales 78 CAPITULO VI.- CONCLUSIONES 79 6.1 Conclusiones 79 6.2 Desarrollos futuros. 81 BIBLIOGRAFIA 83 ANEXO 1. CURVAS DE CONSIGNA 87 1 C CA AP PI IT TU UL LO O I I. . I IN NT TR RO OD DU UC CC CI IO ON N 1.1 Introducción. Optimizar el costo de instalación, operación y mantenimiento asociados a una red de abastecimiento de agua es un ámbito cada vez más importante actualmente. Siendo el objetivo del diseño óptimo, encontrar todas las características de los componentes de un sistema de distribución de agua: tuberías, depósitos, válvulas y equipos de bombeo; que permitan minimizar el costo total del sistema, manteniendo unas condiciones mínimas de servicio. Sin embargo en la actualidad, las grandes redes de abastecimiento ya se encuentran en su mayoría diseñadas y actualmente en funcionamiento, por lo que gran parte de sus variables de diseño se encuentran previamente definidas: diámetros de tuberías, volumen de los depósitos, equipos de bombeos y válvulas. Es por esto que reducir el consumo energético de las redes de distribución de agua nunca ha tenido más importancia que en la actualidad, siendo esta la variable más factible de optimizar. El mayor ahorro de energía se puede obtener de una cuidadosa programación de la operación de los equipos de bombeo, pudiendo ser controlados por el nivel de los depósitos o mediante programación horaria de encendido y apagado de estas. Las maniobras de regulación con válvulas y la operación de tuberías que se abren o cierran, son también un factor importante a considerar para una correcta optimización energética de la operación de una red de abastecimiento. Sin embargo, el crecimiento y complejidad de estas instalaciones hace que el número de combinaciones posibles para optimizar el funcionamiento energético crezca de forma exponencial. Es por esto que es necesaria la utilización de algoritmos de optimización que permitan evaluar de forma automática las diferentes posibilidades de funcionamiento. Para ello se han desarrollado algoritmos de programación lineal (Jowitt y Germanopoulos, 1992), programación no lineal (Chase y Ormsbee, 1993; Yu et al, 1994), programación dinámica (Lansey y Awumah. 1994; Nitivattananon et al, 1996), heurísticos (Ormsbee y Reddy, 1995; Leon et al, 2000) y meta-heurísticos (Savic et al, 1997; Van Zyl et al, 2004; Rao et al, 2005). Si bien estos algoritmos permiten la 2 búsqueda de una solución económicamente óptima de costos de bombeo, es posible que ésta se asocie a tiempos de cálculo no compatibles con los tiempos de operación de un sistema de abastecimiento de agua, debido principalmente a los tamaños de las redes y al nivel de detalle que estas poseen. Complementariamente a estas herramientas, es necesaria la creación de modelos de análisis simplificados que sean representativos de las redes originales a optimizar. Mediante este proyecto se presenta la red de abastecimiento del Campo de Murcia para su optimización energética, el cual se enmarca dentro del convenio de cooperación existente entre el Departamento de Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente de la Universidad Politécnica de Valencia (UPV) y la Empresa Municipal de Aguas de Murcia (EMUASA). Esta red al encontrarse actualmente en operación posee unas características físicas definidas: diámetros y longitudes de tuberías, posición y tamaño de depósitos, equipos de bombeo y sus curvas características, válvulas y consignas asociadas. Para lograr la optimización de esta red se analizarán diversos algoritmos de optimización, permitiendo así definir la técnica a utilizar que llevará a determinar las condiciones de operación que minimicen el costo energético de dicha red, manteniendo las condiciones mínimas de servicio. Para el estudio de esta red, se diseñó un modelo de análisis reducido que es representativo de la misma, ya que ésta al abastecer a grandes cantidades de usuarios poseía un gran número de elementos (tuberías y nodos), dificultando el manejo de su optimización. Para ello se implementaron técnicas de esqueletización en la red, mediante diversos procedimientos que permitieron reducirla a un tamaño suficiente para que los algoritmos de optimización pudieran operar en tiempos mucho menores que los asociados a la optimización de la red original. El modelo simplificado, mantiene todas las características hidráulicas de la red original, así como todos los elementos necesarios para su optimización energética (bombas y depósitos). La herramienta utilizada para la optimización de la red de abastecimientos del Campo de Murcia fue el software HOLORED, programa de optimización diseñado para trabajar en base a algoritmos evolutivos. Esta herramienta que ha sido diseñada dentro del marco del convenio establecido entre la UPV y EMUASA, permite un trabajo en conjunto con EPANET el cual es utilizado como plataforma de simulación y cálculo hidráulico. HOLORED permite ingresar como variables de optimización todos los elementos relacionados al costo energético de la red, así como las condiciones que los demás 3 elementos de la red deben cumplir. Las características de cada elemento a ingresar en el software fueron:  Bombas: El tipo de control que poseen, pudiendo ser mediante el nivel de un depósito, una programación horaria o un control asociado a EPANET.  Válvulas: Se permitía la variación de su consigna. La cual también puede ser controlada por el nivel de un depósito o una programación horaria.  Tuberías: La posibilidad de cambiar su estado (abierto o cerrado), permitiendo simular fallas en la red.  Nodos: La presión mínima requerida. En conjunto con el ingreso de estas variables, fue necesario para la optimización ingresar los parámetros asociados al algoritmo evolutivo utilizado por el software. Dentro de estas técnicas de optimización, se optó por la utilización de algoritmos genéticos, por lo que fue necesario determinar que valores de: número de población, índice de cruzamiento e índice de mutación; permitirían obtener una solución óptima y eficiente. Para ello varias simulaciones fueron desarrolladas con el objetivo de conocer la capacidad de convergencia del modelo, la calidad de la solución óptima encontrada, medir la velocidad de cálculo de la herramienta HOLORED, y finalmente dar solución al problema de diseño óptimo energético de la red de abastecimiento de aguas del Campo de Murcia. 10 Para que el modelo de distribución de agua represente correctamente la red en la realidad es necesario calibrarlo, para ello es muy importante la toma de datos en el estudio de campo que permitan asociar a los elementos sus respectivas características de forma inequívoca. En el presente proyecto y puesto que el modelo original en EPANET es suministrado por EMUASA, se asumió que todos los valores asociados a las diversas variables del mismo son correctos y representan verazmente la realidad de la red de abastecimiento. Las tarifas eléctricas utilizadas en el modelo fueron extraídas del plan tarifario del año 2011 de la empresa IBERDROLA (http://www.iberdrola.es), coste fijo de la energía se asumió solo para fines de cálculo en 0.1 €/Kw hora. La discriminación horaria que se utilizó es la presentada por dicha empresa y se puede apreciar en la siguiente figura: Figura 2: Periodos tarifarios (http://www.iberdrola.es). La discriminación horaria que se ha utilizado es la compuesta por tres periodos (punta, llano y valle) utilizando la distribución correspondiente al periodo de verano. 11 2.1.2 Funcionamiento esquemático de la red. El funcionamiento de la red de abastecimiento viene explicado en forma simplificada por el esquema de la misma presentado a continuación: Figura 3: Esquema del funcionamiento de la red del Campo de Murcia. Como se observa en el esquema, la red esta básicamente dividida en dos grandes regiones, cada una de ellas alimentada por una fuente de suministro (representada en EPANET mediante un embalse). Ambas regiones se encuentran unidas por una única tubería de DN300 la cual se encuentra cerrada, pero que tiene la posibilidad de manipular su estado para diferentes escenarios. En el modelo esta línea es la n39730. El primer y más pequeño sector (ubicado a la derecha del esquema) está alimentado por la toma de MCT-AVILESES. Al pie de esta toma existen dos equipos de bombeo los cuales alimentan cada uno un DMA diferente. En el primero de ellos BINFIERNOS funciona contra el depósito DAVILESES que alimenta al DMA de “Avileses”, para entregar suficiente presión a este sector existe además un equipo de bombeo BAVILESES el cual funciona las 24 horas del día. Al pie de este depósito se encuentra además el equipo de bombeo BSUCINA que actualmente se encuentra fuera de servicio. El segundo equipo de bombeo BINFIERNOS2 funciona contra el depósito DLATERCIA el cual alimenta a los DMA de “La Tercia”, “Los Bronchos”, “Sucina”, “La Peraleja”, “Hacienda Riquelme” y “El Escobar”. 12 El segundo sector (ubicado a la izquierda y centro del esquema) está alimentado por la toma de MCT-ROLDAN. Al pie de esta toma existe un equipo de bombeo BROLDAN, que funciona contra el depósito DMOSA el cual alimenta a los DMA de “Mosa” y “El Valle Golf”. De este mismo depósito (DMOSA) además sale una línea de DN300 que se bifurca en el punto PCC1531, a partir de esta bifurcación podemos observar dos ramificaciones. La primera de ellas después de pasar por el nodo PCC1375, alimenta los DMA de “Trampolín” y “Venta Manolita”, para posteriormente encontrarse con el depósito DMARTINEZ, este a sus pies conecta con el equipo de bombeo BMARTINEZ el cual suministra presión al DMA de “Los Martínez”. La segunda ramificación continúa hasta encontrar una nueva bifurcación en el nodo PCC1117. A partir de esta bifurcación dos nuevos ramales son identificados; el primero de ellos coge caudal del equipo de bombeo BnBYM que entrega presión al DMA “Baños y Mendigos” y además alimenta el depósito DBYM que regula el mismo DMA. Del segundo ramal que sale del nodo PCC1117 continúa una tubería de DN300 que llega a un nuevo punto de bifurcación en PCC3036. De este punto salen tres ramales. Los dos primeros de ellos se extienden hasta llegar a dos equipos de bombeo respectivos BGOLFLAMURTA que funciona contra el depósito DLAMURTA que alimenta al DMA de “La Murta”; y BGOLFCORVERA que funciona contra el depósito DCORVERAGOLF el cual alimenta los DMA de “Corvera Golf”, “Corvera Alto” y “Corvera Bajo”. El tercer ramal que sale del nodo PCC3036 continua en tubería en D300 hasta una nueva bifurcación en PCC3009, de esta bifurcación salen dos ramales. El primero de ellos llena el depósito DAEROPUERTO que alimenta el DMA “Aeropuerto”, el segundo ramal alimenta el DMA de “Cabecico del Rey” y posteriormente llena el depósito DVALLADOLISES el que alimenta al DMA de “Valladolises”. Los arranques y paros de los equipos de bombeo están controlados ya sea por los niveles de ciertos depósitos, mediante temporización o bien se encuentran en funcionamiento continuo las 24 horas del día. Una tabla resumen del sistema de control que actualmente presenta cada equipo de bombeo es el que se presenta a continuación: 13 Tabla 2: Control de cada equipo de bombeo Estación de bombeo Elemente de control Observaciones BINFIERNOS Depósito DAVILESES BMARTINEZ Ninguno Funciona 24hr. BAVILESES Ninguno Funciona 24hr. BROLDAN Depósito DMOSA BGOLFCORVERA Depósito DCORVERAGOLF BINIFERNOS2 Depósito DLATERCIA BnBYM Deposito DBYM BSUCINA Ninguno Fuera de servicio BGOLFLAMURTA Depósito DLAMURTA De la tabla resumen podemos observar que los equipos de bombeo sujetos a optimización son solo seis. En conjunto las válvulas más importantes del sistema servirán como elementos optimizadores de coste energético. Para este propósito, algunas de las válvulas originales se mantuvieron en el modelo reducido, de estas solo algunas serán manipuladas. Tanto las que serán maniobradas y sus consignas, como las que no, son presentadas a continuación en la siguiente tabla: Tabla 3: Válvulas del modelo reducido. Nombre de Válvula Tipo de Válvula Consigna Observación VR38 Reductora 25 Maniobrable VR70 Sostenedora 29 Maniobrable VR89 Reductora 35 Maniobrable VR98 Reductora 50 Maniobrable VBOYALOSMARTINEZ Reductora 2.6 No Maniobrable VBOYAMOSA Sostenedora 0 No Maniobrable VBOYAAEROPUERTO Limitadora de Caudal 120 No Maniobrable V1 Limitadora de Caudal 4.005 No Maniobrable V2AEROPUERTO Rotura de Carga 20 Maniobrable V4AEROPUERTO Sostenedora 19 No Maniobrable La válvula V1 fue introducida en los escenarios para simular de forma correcta el comportamiento de la red del Campo de Murcia. Con la maniobra de las 5 válvulas que consideraremos como posibles elementos optimizadores será posible dar solución a diversos escenarios de consumo. Además para estudiar como la red funcionaria frente a posibles fallas del sistema, se implementó la posibilidad de que algunas de las líneas del modelo de simulación 14 cambiaran su estado de abierto a cerrado durante el día, permitiendo así simular maniobras de operación relacionadas a fallos en el sistema por corte de tuberías. 2.2 Escenarios de optimización. Una vez conocida la amplitud del problema y la complejidad del modelo completo de la red en detalle, fue necesario plantear la realización de un modelo de análisis reducido de la red. Este modelo de análisis se consiguió aplicando técnicas de esqueletización, permitiendo así generar un escenario representativo y reducido del problema. Este escenario reducido contempla tan solo 59 líneas y 65 nodos (reducción del 98%), por lo que el entendimiento de la red a través de este es mucho más sencillo, permitiendo así que su optimización de costes sea mucho más eficiente y eficaz. El modelo reducido mantuvo en todo momento las características hidráulicas del sistema original. Durante el proceso de esqueletización, se origino la necesidad de generar curvas de consigna en determinados tramos de la red que fueron eliminados, de esta forma se pudo relacionar los datos de los elementos eliminados con los que permanecieron en la red reducida. De esta forma, además de la optimización económica de la red de distribución en su funcionamiento normal de abastecimiento, se planteó la optimización económica de posibles escenarios futuros, de fallo o de funcionamiento singular. Para ello fue necesario definir dichos escenarios y generar para todos ellos un modelo de análisis reducido de la red. Tras diversas conversaciones con los responsables de la empresa EMUASA, se seleccionaron una serie de escenarios de funcionamiento. Estos escenarios fueron:  Escenario 0. Funcionamiento normal.  Escenario 1. Funcionamiento normal teniendo en cuenta que la impulsión de Roldán, actualmente en lámina libre podrá tomar de una conducción en carga, con lo que la nueva altura piezométrica de la misma pasa a 130 m.c.a.  Escenario 2. Funcionamiento con demandas aumentadas en un 50%.  Escenario 3. Funcionamiento con posibles fallos de tuberías.  Escenario 4. Funcionamiento normal, considerando una representación alternativa de las fugas mediante emisores en EPANET. 15 Para todos estos escenarios los equipos de bombeo que serán optimizados seguirán siendo los mismos, pero además será necesario en algunos casos optimizar el funcionamiento de válvulas o líneas. Fue necesario en algunos casos adaptar la red original de forma que se comportara como estaba previsto en la realidad, para ello algunos controles, válvulas y curvas de bombas fueron modificados. La confección del escenario 4 y el procedimiento por el cual se calcularon los coeficientes emisores en cada nudo fue: 1º Se representó el volumen de fugas como un valor fijo, considerándolo un porcentaje del volumen total de la demanda que se extrae en cada nodo. En el caso estudiado y dado que se desconoce el porcentaje exacto de fugas en la red, se ha fijado como el 20% del volumen total, por lo que el caudal consumido será el 80% del volumen total extraído en cada nodo. 2º Mediante equilibrio de caudales se puede expresar el consumo total de un nodo como: Si se considera que el caudal total puede modelarse como un consumo promedio multiplicado por una curva de modulación de los consumos, que el caudal consumido se puede expresar de la misma forma considerando solo lo que consumen realmente los abonados y que el caudal fugado es dependiente de la raíz de la presión en cada nodo multiplicada por un coeficiente emisor, se puede expresar la ecuación para cada instante del tiempo de la simulación, de la siguiente forma: Donde es el coeficiente de modulación, el caudal medio, y el coeficiente y caudal de consumo, el coeficiente del emisor y la presión del nodo en cada instante. 3º Calcular el coeficiente emisor mediante el volumen de fugas estimado, el cual se puede extraer de la igualdad parcial de las ecuaciones (1) y (2), en donde se ocuparan las partes relativas al caudal de fuga. Si despejamos esta ecuación para encontrar el coeficiente emisor en cada nodo, queda la siguiente expresión: 16 4º Conocido el coeficiente emisor de cada nodo se despeja la ecuación (2) para conocer los coeficientes de consumo de los mismos en cada instante de la simulación. Mediante este procedimiento es posible determinar los coeficientes emisores de cada nodo y los coeficientes de consumo en los mismos para cada instante los cuales pasaran a ser los nuevos coeficientes de modulación en el escenario generado. Con esto se puede asegurar que el volumen total de fugas en la red es el deseado y que los consumos en cada nodo varían de la misma forma en que variaban en la red original sin emisores. Con este procedimiento los coeficientes emisores que se obtuvieron para la red reducida presente en el escenario 4 fueron: Tabla 4: Coeficientes Emisores. Nodo Coeficiente Emisor 154 1.226 157 0.078 161 0.007 166 0.313 388 0.501 538 0.555 544 0.224 682 2.020 p158 0.397 p161 0.366 PCC0483 0.044 PCC0883 0.003 PCC1050 0.168 PCC2152 2.208 PCC2240 0.052 PCC3171 0.013 PCC3184 0.462 PCC3205 0.233 PAER0018 2.747 PAER0169 0.008 17 La presencia de coeficientes emisores en la red permitió la optimización de esta mediante la manipulación de válvulas, puesto que al disminuir la presión en los nodos se disminuye el caudal bombeado a cada uno de ellos. 2.3 Objetivos de funcionamiento Se busca optimizar económicamente el funcionamiento energético de la red de abastecimientos, tanto para su estado de funcionamiento actual como para los escenarios planteados anteriormente. Para ello el software de optimización se ha diseñado con la finalidad de encontrar la solución óptima de un plan de operación de los equipos de bombeo para un periodo de 24 horas de funcionamiento. Determinando las condiciones propicias de arranque y paro de las bombas, ya sea mediante los niveles de los depósitos o por temporización diaria. Durante el proceso de optimización es necesario tener en cuenta que las presiones en los nodos deben cumplir un nivel mínimo en todo momento, objetivo que fue logrado mediante la utilización de curvas de consigna. Además es importante considerar, que los niveles de los depósitos al final del día sean iguales a los que había a comienzos de este, puesto que una mejora en la optimización del sistema no puede hacerse a costa de la capacidad de almacenamiento del mismo. Para considerar ambas variables se implementaron sistemas de penalización de costes asociados a cada variable. Otro aspecto importante para la optimización de costes es la variación diaria de las tarifas eléctricas, teniendo en cuenta que siempre será esperado bombear lo más posible en las horas de menor coste eléctrico. Para ello se consideró una discriminación horaria como la recogida en la figura 2. De esta manera la función objetivo a optimizar posee la siguiente forma: Donde T es el tiempo final de la simulación, NB es el número de bombas del sistema, es el coste de la tarifa eléctrica en cada periodo, Ndep es el número de depósitos, Nnod es el número de nodos del sistema, es un factor de penalización asociado a niveles en los depósitos y es un factor de penalización asociado a las presiones mínimas requeridas en los nodos. 19 C CA AP PI IT TU UL LO O I II II I. .- - M MO OD DE EL LO O D DE E A AN NA AL LI IS SI IS S S SI IM MP PL LI IF FI IC CA AD DO O D DE E L LA A R RE ED D 3.1 Introducción La simplificación de una red de abastecimiento de agua, como paso intermedio entre el planteamiento del problema y la optimización de este, es una herramienta necesaria debido al tamaño de detalle presente en estas redes. Por lo tanto, una red que contempla todos los elementos de servicio, conexiones, válvulas y todos los demás elementos que hacen funcionar a la red es un gran desafío y puede prestar gran información a las grandes redes de abastecimiento, pero muchas veces toda esta información no es necesaria para evaluar los objetivos buscados. Un modelo que contemple absolutamente todos los componentes puede ser muy laborioso de interpretar, operar u optimizar. Un modelo completo de una red de abastecimiento puede ser una enorme y compleja red consistente en cientos o miles de elementos discretos, y no todos estos elementos son necesarios para cada aplicación del modelo. Cuando elementos que son ajenos al propósito evaluado están presentes en el modelo; la eficiencia, eficacia, utilidad y enfoque del modelo puede verse seriamente alterado, y el tiempo de cálculo puede ser seriamente incrementado. En estos casos la red original puede ser aproximada utilizando una red mucho menos detallada, que manteniendo los elementos principales y agrupando los consumos en nodos representativos, pueda permitir una reducción en el número de variables y al mismo tiempo logre mantener las características hidráulicas del modelo, permitiendo así que herramientas de optimización puedan buscar una solución óptima a velocidades más elevadas. Para ello han sido implementadas técnicas de esqueletización durante los últimos años, buscando un método estandarizado de reducción de la red, lo que permitiría presentar un esquema reducido pero que asemeje en un alto grado de confianza lo que ocurre en el sistema original. Además en muchos casos un alto nivel de detalle de 26 3.2.3 Eliminación de tuberías en serie. Consiste en la eliminación de nodos que poseen solo dos líneas adyacentes, uniendo estas dos líneas en una sola con nuevas propiedades. Las demandas asociadas a nodos eliminados deben ser reubicadas hacia los nodos vecinos. Para ello diferentes estrategia de repartición de la demanda son presentadas. Algunas de las técnicas más utilizadas son:  Distribución equitativa de la demanda en los dos nodos vecinos, es decir se carga la mitad de la demanda del nodo eliminado en cada uno de sus vecinos.  Una distribución asociada a pesos relativos a la distancia que existe con los nodos vecinos. Es importante sin embargo tener en consideración otros aspectos del nodo eliminado, como la cota a la que este se encuentra en relación con los nodos vecinos. Para la unión de tuberías es muy importante considerar todos los atributos de estas (diámetro, longitud y rugosidad) ya que la unión de dos líneas debe dar como resultado una línea que al poseer propiedades diferentes represente la existencia de las dos líneas preexistentes. Para ello existen dos criterios diferentes para unir líneas, uno relativo a líneas con propiedades iguales y otro para líneas con propiedades diferentes. Ya que si bien se desea que las líneas a ser unidas posean propiedades similares, la búsqueda de tuberías que únicamente compartan características similares haría mucho más complejo y menos efectivo este método de esqueletización. El proceso es muy eficiente cuando se desea eliminar nodos sin demandas y que poseen dos líneas adyacentes con propiedades idénticas, ya que el remover estos nodos sin demanda y unir estas tuberías de propiedades iguales no tiene ningún efecto sobre las características hidráulicas del sistema. 3.2.3.1 Unión de dos líneas con propiedades idénticas Si dos líneas poseen propiedades idénticas de diámetro y rugosidad, bastara con sumar la longitud de cada una de ellas para poder determinar el largo total de la nueva tubería. Las propiedades de diámetro y rugosidad se mantendrán en la línea resultante. De la misma manera si varias líneas de propiedades idénticas se encuentran segmentadas por nodos sin demanda, todos estos podrán ser eliminados del sistema 27 en un solo paso y la longitud de la tubería resultante será la suma de todos los segmentos de tubería existentes. 3.2.3.2 Unión de dos líneas con propiedades diferentes Al igual que en el proceso anterior, si varias líneas aunque de propiedades diferentes posean nodos intermedios que no posean demanda, se podrá realizar la unión de estas de forma simultánea. Sin embargo será necesario considerar las diferentes propiedades de cada tubería, de modo que la tubería resultante sea representativa de todas las que se encontraban previamente, permitiendo mantener las características hidráulicas del sistema original. Para ello es importante considerar las propiedades de diámetro, longitud y rugosidad de cada tramo. Se debe entonces considerar que la sumatoria de las pérdidas provocadas por cada tramo de tubería, debe ser igual a la perdida generada en la tubería final. Llevando esto a la siguiente expresión: En donde n son los tramos a unir, son las propiedades el i-esimo elemento y son las propiedades del elemento resultante. Si consideramos el caso en que todos los nodos no presenten demanda, por lo que el caudal circulante por todas las líneas es el mismo, y además consideramos que el factor de fricción es el mismo (o lo suficientemente similar) para todas las líneas, lo que significa que las tuberías son similares o que el margen de diferencia entre ellas es muy pequeño. Podemos llegar a la siguiente expresión reducida del problema: De esta manera, tenemos una expresión que nos permite calcular la longitud equivalente de la nueva tubería utilizando un diámetro definido, el cual puede ser la moda de los diámetros a unir, aquel que mantenga la longitud equivalente lo más cercana a la suma de las longitudes del tramo original (para mantener la simetría del sistema), o el diámetro de la tubería de mayor longitud. Si por otra parte, si existiese demanda en los nodos intermedios, este proceso deberá realizarse paso a paso, uniendo un máximo de dos tuberías cada vez y reubicando las 28 demandas en los nodos mediante algún criterio. Para encontrar la longitud equivalente de la tubería resultante, es importante considerar la ecuación (6) que contempla todas las variables asociadas a las tuberías. La reducción que se puede lograr con este método, se puede observar en la siguiente figura donde se muestran los diámetros (arriba en mm) y longitudes (abajo en m) de las tuberías. Figura 9: Ejemplo de una esqueletización mediante eliminación de líneas con propiedades idénticas. Arriba: red original, abajo: red tras esqueletización. En el ejemplo de la figura, se procedió a mantener el diámetro de tubería que representa a la línea más larga del sistema, diámetro que además daba como resultado el valor más cercano a la suma de las longitudes de todas las líneas. 3.2.4 Eliminación de tuberías en paralelo Esta técnica se basa en la combinación de tuberías que comparten el mismo par de nodos inicial y final. Haestand Methods INC (2002) presenta un proceso estandarizado para la remoción de tuberías en paralelo que consiste en seleccionar cual será la tubería “dominante”. La longitud de ésta será la longitud de la tubería resultante, así como también el diámetro o la rugosidad de la misma. El usuario debe definir cuál de estos dos parámetros transferir hacia la tubería resultante, si el diámetro o la rugosidad. El valor del otro parámetro se determina utilizando las propiedades de ambas tuberías a fusionar de tal modo que las condiciones hidráulicas del sistema se mantengan como el original. 29 Figura 10: Ejemplo de esqueletización por remoción de tuberías en paralelo. Arriba: red original, abajo: red tras esqueletización. Debido a que este método de esqueletización solo elimina tuberías (y no nodos), y tiene en consideración las propiedades de las tuberías eliminadas, las características hidráulicas de la red permanecen intactas aumentando así el grado potencial de reducción de la misma. 3.2.5 Agrupación de Pseudonodos Este método de esqueletización consiste en la agrupación de nodos que se encuentren unidos por tuberías de pequeñas longitudes, tal condición hace que esta agrupación de nodos pueda ser considerada como un solo nodo que demanda la suma de las demandas de cada uno de sus integrantes, permitiendo además la eliminación de una gran cantidad de tuberías. Para la agrupación de dichos nodos es importante que compartan ciertas características similares: cota y patrón de consumo. Dado que las longitudes de las tuberías son significativamente pequeñas, simplemente se eliminarán puesto que las pérdidas que se puedan generar en ellas prácticamente no afectarían las propiedades hidráulicas del sistema general. Se observa en la siguiente figura las características de los elementos eliminados: longitud en tuberías y caudal en los nodos; así como el resultado obtenido con este método. 30 Figura 11: Ejemplo de esqueletización con método de pseudonodos. A la izquierda la red original y a la derecha la red tras esqueletización. 3.2.6 Otros métodos de esqueletización Adicionalmente a los métodos mencionados anteriormente, existen otras posibilidades aun en estudio, que se pueden utilizar para reducir el número de elementos de una red. Un método a destacar es aquel que podría presentar significativas reducciones en grandes redes de abastecimiento de grandes ciudades. Debido a que en las grandes ciudades, las zonas donde se concentra la población pueden presentar un alto grado de complejidad en las redes de abastecimiento. Es posible que los métodos que son muy efectivos en redes con un alto grado de ramificación, no sean muy efectivas en redes altamente malladas y con redundancia de tuberías. Una posibilidad para reducir dichos sectores seria la aplicación de un método consistente en reducir DMA completos a un solo nodo de consumo. Para ello es necesario identificar todos los nodos que pertenecen a dicho sector (que comparten el mismo patrón de consumos) y además identificar todas las tuberías que alimentan y 31 salen de dicho sector. En conjunto será necesario que en los DMA a reducir se mida en forma continua los caudales y presiones en las líneas de entrada. Una vez identificados todos estos elementos se procedería a eliminar todos los nodos del sector y cargar todas las demandas en un único nodo central representativo del sector, el cual estaría conectado con todas las salidas y entradas del sistema. Además sería necesario configurar nuevas propiedades para cada una de estas entradas y salidas del sector, de modo que las presiones en cada uno de los puntos de entrada y salida sean idénticas a las que existen en el modelo original (para todos los instantes del día). De esta manera, se podría asegurar que las características hidráulicas de la red original se mantienen. Un esquema de cómo funcionaría este método es presentado en las siguientes figuras: Figura 12: Ejemplo de esqueletización por sectores mallados. A la izquierda sector original, a la derecha red tras esqueletización. Si esta herramienta fuera diseñada de forma automática, múltiples nodos podrían ser eliminados permitiendo así una esqueletización mucho más efectiva. Variados software han sido diseñados con el objetivo de llevar a cabo estos métodos de esqueletización de forma automática y más eficiente. El software SKELEBRATOR (Haestad Methods INC, 2002) es uno de ellos. En el presente trabajo no se han considerado esta técnica de esqueletización. 3.3 Esqueletización realizada en el proyecto En la red analizada en este proyecto, se han aplicado las técnicas de esqueletización antes mencionadas, a fin de poder obtener una simplificación de la misma con un nivel de detalle lo suficientemente simple, de modo que los modelos de optimización pudieran tomar tiempos de cálculo considerablemente menores que los obtenidos con 32 la red original. Para ello los métodos de esqueletización que se emplearon y el orden de aplicación de estos en la red analizada fueron:  Tramos ramificados.  Eliminación de tuberías en serie - De propiedades iguales - De propiedades diferentes  Agrupación de pseudonodos  Depuración de datos (eliminar tuberías cerradas que no interactúan en el sistema) La aplicación de cada una de estas técnicas fue arrojando un avance en la etapa de esqueletización de la red original. El resultado final de estos métodos dio como resultado la obtención de un modelo simplificado que consta de 65 nodos y 59 líneas, lo que implica que la red reducida es aproximadamente el 2% de la red original. A continuación se describirá el proceso de esqueletización aplicada a la red estudiada y las diferentes etapas que se fueron alcanzando durante este proceso. Se presentaran además los niveles de reducción que cada etapa fue arrojando al final de cada proceso. 3.3.1 Primera etapa: Tramos Ramificados Dada las características de la red estudiada, este método fue el primero que se aplicó y fue el que generó un mayor nivel de esqueletización. La aplicación de éste fue a un nivel de esqueletización completa, es decir para cada sector que compartía un mismo patrón de consumos, se busco un nodo “cabecera” por el cual circulara todo el caudal que alimentara a dicho sector. Al nodo cabecera en cuestión fueron cargadas todas las demandas de los nodos aguas abajo (que conforman al sector). En forma conjunta, para cada uno de estos sectores fue necesaria la creación de una curva de consigna, ésta permitió transmitir a la red reducida la información de presiones mínimas asociadas a los nodos que desaparecieron del sistema. Se puede observar en la siguiente figura la forma de las curvas de consigna construidas para esta etapa de esqueletización: 33 Figura 13: Curvas de consigna. Figura 14: Curvas de consigna Un detalle de estas curvas de consigna y el procedimiento de obtención se pueden ver en el ANEXO 1. Los nodos “cabecera”, los sectores que abarcaron y la correspondiente demanda que pasaron a tomar en la red reducida se presentan a continuación en la siguiente tabla: 10 20 30 40 50 60 70 80 01234 MCA Coeficiente de Modulacion Curvas de Consigna 154 157 166 388 538 544 682 p158 10 20 30 40 50 60 70 80 0 1 2 3 4 MCA Coeficiente de Modulacion Curvas de Consigna p161 PAER0018 pcc0483 pcc1050 pcc2152 pcc3184 pcc3205 34 Tabla 5: Nodos cabecera de cada sector. Nodo Cabecera Sector Reducido Nodos eliminados Patrón de consumo Demanda Total (m^3/hr) 154 Baños y Mendigo 97 GENERAL 11.06 682 Corvera 343 MIXTO_1 45.30 388 Mosa 144 Mosa 7.77 538 El Valle Golf 121 ElValleGolf 11.55 P158 Los Martínez 141 LosMartinez 9.36 PCC1050 Venta Manolita 59 VentaManolita 6.78 544 Trampolín 59 Trampolin 5.24 P161 Avileses 157 Avileses 9.84 166 La tercia 125 LaTercia 7.22 157 La Murta 45 LaMurta 1.72 PCC0483 Cabecico del Rey 37 GENERAL 1.80 PCC3184 Valladolises 93 Valadolises 4.00 PAER0018 Aeropuerto 166 GENERAL 70.30 PCC2152 Sucina y La Peraleja 464 MIXTO_2 52.64 PCC3205 Los Bronchos 81 LosBronchos 7.41 OTROS 7 Como se observa en la tabla, fue necesaria la creación de unos nuevos patrones de consumo denominados como MIXTO_1 Y MIXTO_2. Estos nuevos patrones de consumo son la mezcla de varios patrones de consumo, los cuales estaban presentes en nodos que compartían un mismo sector y que por ende dependían del mismo mudo cabecera. Para la determinación de estos patrones de consumo fue necesario realizar un balance de consumos horario en el sector de todos los nodos y sus respectivos patrones de consumo originales. La forma del patrón de consumo MIXTO_2, así como las curvas a partir de las cuales fuer construido se aprecia en la figura a continuación: 35 Figura 15: Patrón de consumo MIXTO_2 El resultado de este primer método de esqueletización en la red se presenta en la tabla a continuación: Tabla 6: Resumen de la red antes y después de la primera etapa de esqueletización. Datos de la red original Datos de la red reducida 1ª etapa Nº Líneas 2599 Nº Líneas 230 Nº Nodos 2363 Nº Nodos 224 Nº Válvulas 28 Nº Válvulas 14 Se puede observar que tan solo con este primer método fue posible alcanzar un nivel de reducción del 93% respecto de la esqueletización final (2139 nodos de 2298 totales eliminados). Este alto porcentaje de reducción se debe principalmente a la forma tan ramificada que presenta la red. La reducción se puede observar al comparar gráficamente los dos modelos de EPANET asociados a la red original y la red reducida. 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 CM Patron MIXTO_2 MIXTO_2 LaPeraleja Sucina GENERAL 42 Figura 21: Variación del nivel del depósito DGOLFCORVERA a lo largo de 24 horas. Es en los depósitos DAVILESES y DBYM donde se puede apreciar la mayor diferencia en la variación de los niveles dentro de los depósitos entre el esquema original y el reducido. Esta variación en ambos casos es prácticamente nula y existe entre estos niveles un coeficiente de determinación y respectivamente. La variación de estos niveles a lo largo del día se aprecia en las figuras 22 y 23 respectivamente. Figura 22: Variación del nivel del depósito DAVILESES a lo largo de 24 horas. 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Nivel (m) Depósito DGOLFCORVERA Original Reducida 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Nivel (m) Depósito DAVILESES Original Reducida 43 Figura 23: Variación del nivel del depósito DBYM a lo largo de 24 horas. En general todos los depósitos del sistema tienen un comportamiento muy similar a la hora de evaluar la variación de los niveles de estos entre el esquema original y el esquema reducido. Los coeficientes de determinación que hay entre estos niveles, para cada depósito del sistema se presentan a continuación: Tabla 12: Coeficientes de determinación entre la variación del nivel de cada depósito en la red original y reducida. DEPÓSITO COEFICIENTE DAEROPUERTO 1.0000 DLAMURTA 0.9995 DGOLFCORVERA 1.0000 DVALLADOLISES 1.0000 DBYM 0.9950 DMOSA 0.9999 DMARTINEZ 1.0000 DAVILESES 0.9916 DLATERCIA 0.9978 Que los valores del coeficiente de determinación se encuentren en su mayoría todos sobre 0.990 implica que el comportamiento de los niveles en los depósitos prácticamente es el mismo en la red reducida que en la red original. Considerando que el objetivo de esta esqueletización es la optimización económica del bombeo y que estos son directamente controlados por el nivel de los depósitos, podemos aseverar que el objetivo del esquema reducido se cumple a cabalidad, el cual es mantener las propiedades hidráulicas necesarias para la optimización energética. 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Nivel (m) Depósito DBYM Original Reducida 44 Otra variable muy importante de comparar es el volumen total de consumos diario, ya que es primordial para un buen esquema reducido mantener un balance de caudales con la red original. El valor de la demanda total para un ciclo de 24 horas es idéntico entre los modelos originales y reducidos, manteniendo así el balance de caudales del sistema. Para constatar estos valores se realizo la comparación de los caudales bombeados por algunos de los equipos de bombeo del sistema. Figura 24: Caudal bombeado en la red original. 45 Figura 25: Caudal bombeado en la red reducida. Se puede observar de la comparación de las figuras, que los caudales circulantes por los equipos de bombeo son prácticamente idénticos al pasar de un sistema a otro, esto permite asegurar un alto grado de analogía en el comportamiento hidráulico del modelo de análisis reducido que intenta simular el comportamiento de la red original. Además a modo de contraste, se pueden analizar la evolución de las presiones en algunos de los nodos que no han sido alterados. Siendo estas un parámetro de comparación utilizado para ver si el comportamiento presostático de las redes original y reducido son similares. Se presenta a continuación la variación de la presión en cuatro nodos del sistema que permanecieron de un esquema a otro, así como también el coeficiente de determinación que relaciona la variación de esta presión entre el esquema original y el esquema reducido. 46 Figura 26: Variación de la presión a lo largo de 24 horas en el nodo P161. Figura 27: Variación de la presión a lo largo de 24 horas en el nodo PCC3036. La variación de la presión en el nodo PCC3036 se debe a la perdida de datos asociada a todo modelo de análisis reducido, debida principalmente a la eliminación de elementos en la red. 23 25 27 29 31 33 35 MCA Presion en nodo P161 ORIGINAL REDUCIDA 26 28 30 32 34 36 38 MCA Presion en nodo PCC3036 Reducida Original 47 Figura 28: Variación de la presión a lo largo de 24 horas en el nodo PCC1375. Figura 29: Variación de la presión a lo largo de 24 horas en el nodo PCC1531. 3.5 Pérdida de datos La perdida de datos es algo relevante a tener en consideración a la hora de la utilización de este modelo de simulación reducido. Puesto que si algunos de los comportamientos hidráulicos del sistema reflejan casi en su totalidad lo que ocurre en el sistema original, es indudable que algunos de los datos del sistema se han perdido y que la simulación obtenida con ésta red reducida no es más que el resultado de una simplificación del sistema, por lo que es imposible que no sea 100% igual a la que obtendríamos del modelo original. 87 89 91 93 95 97 99 MCA Presion en nodo PCC1375 REDUCIDA ORIGINAL 88 90 92 94 96 98 100 MCA Presion en nodo PCC1531 REDUCIDA ORIGINAL 48 En su mayoría los datos perdidos están asociados al comportamiento de nodos que ya no pertenecen al sistema (los que fueron eliminados). Datos como la variación horaria de su presión, o la variación del caudal circulante por las líneas que los unían al sistema. Sin embargo al implementar en este modelo la confección de curvas de consignas asociadas a cada sector que ha sido eliminado del sistema, es posible contar con la información necesaria para asegurar en la gran mayoría de los nodos (todos aquellos eliminados con el método ramificado) que la presión mínima requerida en estos se cumpla. A su vez al analizar la variación de las presiones en los nodos que se han mantenido en el sistema (figuras 26, 27, 28 y 29) podemos observar que no existe una concordancia total (aunque sí muy cercana), por lo que claramente parte de la información asociada a estos elementos también se ha perdido. Ya que el objeto de este estudio es la optimización de costos de bombeo, algunas de las válvulas automáticas del sistema (sostenedoras, reductores, entre otras) han sido eliminadas. Estas válvulas al no poder ser manipuladas, no presentan una variable significativa para el algoritmo de optimización que se utilizó. De ésta manera la información asociada a estas válvulas se ha perdido en el modelo reducido, quedando sus consignas únicamente reflejadas en la confección de las curvas de consigna de cada sector. Siendo éstas piezas clave para la determinación de los nodos críticos en cada sector. 49 C CA AP PI IT TU UL LO O I IV V. .- - M MO OD DE EL LO OS S D DE E O OP PT TI IM MI IZ ZA AC CI IO ON N 4.1 Introducción. Durante las últimas cuatro décadas se han desarrollado numerosos modelos para optimizar el coste de un sistema de distribución de agua. Todos ellos por medio de diferentes herramientas tratan de alcanzar el óptimo global que dará por solución la minimización de los costes de funcionamiento, operación y mantenimiento de una red de abastecimiento de agua. Las dificultades que enfrentan estos modelos para obtener la solución óptima o cercana a la óptima son:  La gran zona de búsqueda de soluciones y por consiguiente la pequeña cantidad de soluciones que pueden ser evaluadas en poco tiempo.  La complejidad de las redes de abastecimiento de hoy en día.  La necesidad de evaluar simplificaciones de las redes originales y simplificaciones de las ecuaciones que dominan las leyes de la hidrodinámica, sacrificando precisión en las soluciones.  La tendencia de las soluciones a encontrarse con soluciones locales, sin poder alcanzar un óptimo global del sistema. Algoritmos basados en meta-heurística como los algoritmos evolutivos han mostrado que pueden abordar estos problemas flanqueando algunas de las limitaciones (Ostfeld y Tuvaltzev, 2008). Uno de los inconvenientes de estos algoritmos es que necesitan de un gran número de evaluaciones antes de convergir a la solución. Dado que el espacio de búsqueda del problema crece exponencialmente a medida que el número de variables de decisión, así como el número de elementos de control aumenta, y que por consiguiente aumenta aun más el número de evaluaciones necesarias para buscar dentro del área de la solución de forma adecuada, el problema se torna cada vez más difícil de evaluar. Adicionalmente, para grandes y complejas redes, cada evaluación de la función objetivo toma un tiempo considerable de cálculo y por ende un consumo de recursos computacionales elevado. 50 4.2 Modelos heurísticos de optimización basados en evolución. Los algoritmos evolutivos (EA) son métodos estocásticos de búsqueda que buscan imitar la evolución natural o el comportamiento social de las especies. Algunos ejemplos de este tipo de algoritmos son las hormigas que encuentran el camino más corto hacia una fuente de comida o los pájaros en búsqueda de su ruta durante la migración. El comportamiento de estas especies está guiado por el aprendizaje, la adaptación y la evolución (Elbeltagi et al, 2005). Los algoritmos evolutivos han dominado las técnicas independientes de búsqueda global heurística que buscan imitar los mecanismos de selección natural del principio de evolución de Darwin (Ostfeld y Tuvaltzev, 2008). Dentro de estos se encuentran los algoritmos genéticos (GA) cuya idea primaria es la de simular la evolución natural de los cromosomas, representados por estructuras de cadenas que evolucionan mediante: selección, cruzamiento y mutación. Las cadenas pueden tener valores enteros, reales y binarios. Simpson et al (1994) fue el primero en usar un GA para el diseño mínimo de costos de un sistema de abastecimiento de agua. Aplicando y comparando la solución de un GA a la red de Gessler (1985) para su optimización. Savic y Walter (1997) usaron GA para resolver y compara la solución óptima de la red de dos bucles del sistema de carga única por gravedad. En esta misma línea son interesantes las aportaciones de los estudios de Alperovits y Shamir (1977), la red de Hanói (Fujiwara y Khang, 1990) y el sistema de los túneles de New York (Schaake y Lai, 1969). Salomons (2001) uso GA para resolver el diseño de coste mínimo incorporando periodos extensos de condiciones de demandas, depósitos y estaciones de bombeo. Vairavamoorthy y Ali (2005) presentaron un formato de GA para resolver el problema del diseño de coste mínimo de una tubería que excluía la búsqueda de la solución óptima en regiones donde la solución sería no factible, lo que mejoró la eficiencia de búsqueda de los GA. En un intento para reducir el tiempo de procesamiento y mejorar la calidad de las soluciones, así como evitar quedarse atrapados en una solución local, se han desarrollado otros algoritmos evolutivos (EA). Adicionalmente a las mejoras en los GA también se han desarrollado otras técnicas de EA, tales como los algoritmos miméticos (MA), la optimización de nube de partículas (PSO), los sistemas de colonias de hormigas (ACO) y los algoritmos basados en los saltos de ranas (SFL); entre otros (Elbeltagi et al, 2005). 51 En los últimos 5 años, las técnicas de optimización evolutiva multiobjetivo han sido introducidas, permitiendo evaluar las ventajas y desventajas del diseño óptimo de costes con respecto a otras variables del diseño. Prasad y Park (2004) presentaron un algoritmo evolutivo multiobjetivo que buscaba el diseño óptimo de una red que buscaba minimizar el coste versus maximizar la resiliencia del sistema. Farmari et al (2005) compararon tres algoritmos evolutivos de optimización multiobjetivo, utilizando para el diseño de sistemas de distribución de agua la visualización del resultado mediante curvas de frente de pareto obtenidas para dos indicadores diferentes. 4.2.1 Tipos de modelos Variadas técnicas de algoritmos heurísticos, del tipo evolutivo, han sido diseñadas en los últimos años. Dentro de estos se encuentran los conocidos como algoritmos metaheurísticos basados en población. Estos manipulan en cada paso de la evolución a la población completa que es representada por todos los individuos (posibles soluciones) del problema. Las técnicas meta-heurísticas que se han estudiado para dar una posible solución al problema que compete a este trabajo son: 4.2.1.1 Algoritmo genético (GA) Los algoritmos genéticos son una técnica que sigue un proceso iterativo y estocástico que opera sobre una población de soluciones, denominadas individuos y están inspirados en la mejora de los sistemas biológicos a través de la evolución. (Elbeltagi et al, 2005) Una solución para un problema dado viene representada por una cadena de números, llamada cromosoma (ver figura 30). Ésta consiste en un grupo de elementos llamados genes que contienen los valores para las diferentes variables de optimización. Figura 30: Cromosoma que representa una solución, y un gen de este. (Adaptado de Wong, 2002). 58 4.3 Herramienta HOLORED HOLORED es una herramienta de optimización diseñada por el Departamento de Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente como parte del convenio de colaboración suscrito entre la UPV y EMUASA, con el objetivo minimizar los costes energéticos operacionales de una red de abastecimientos de agua. Este software utiliza una base optimizadora inspirada en los algoritmos genéticos, creando soluciones a partir de cadenas o cromosomas que contienen las diferentes variables de cada elemento de la red que pueden afectar al coste energético de la misma. Durante el transcurso de la optimización, una evolución de las soluciones ocurre gracias a procesos de cruzamiento y mutación de estas cadenas. Dichos procesos permiten la generación de nuevas cadenas que aportaran diferentes soluciones en la búsqueda de un óptimo. Una vez se alcance un punto de optimización deseado según un parámetro establecido se acepta que la solución encontrada es óptima. Para ejecutar su motor de cálculo HOLORED necesita de un modelo de análisis hidráulico, el cual permite la evaluación de todos los parámetros asociados a los elementos de la red, para este propósito el software utilizado es EPANET. 4.3.1 Funcionamiento general de la herramienta Para su funcionamiento HOLORED requiere de dos tipos de archivos disponibles, el primero de ellos debe contener todas las características de la red a optimizar en forma de fichero .inp, el cual es extraído de una red en EPANET. El segundo archivo requerido es un archivo de edición en forma de fichero .opt en forma de archivo de texto. En este fichero es donde se ingresan todas las opciones de optimización presentes en cada elemento de la red, así como el tipo de optimización a la que será sometida dicho elemento. Un ejemplo de archivo .opt se presenta en la siguiente figura: 59 Figura 34: Fichero de edición en formato .opt. Como se observa en la figura, el formato de este fichero contempla la posibilidad de añadir presión mínima en los nodos, condiciones de optimización de bombas, líneas y válvulas, y cuenta con la información correspondiente al cálculo de costes energéticos. Como herramienta de simulación y cálculo hidráulico, HOLORED utiliza un llamado consecutivo a EPANET para evaluar cada cadena durante el proceso de optimización. La información de cada cadena contiene un escenario posible de funcionamiento. Así recoge el estado de cada una de las bombas, nodos, tuberías y válvulas del sistema. Es la combinación de la información básica de la red (archivo .inp), del fichero de optimización (.opt) y del resultado de HOLORED lo que permite definir la estrategia de operación mas adecuada. Para optimizar los diferentes elementos de la red a modo de obtener el coste mínimo energético, HOLORED permite ingresar en su archivo de edición (.opt) la siguiente información: 60 Bombas: Para cada bomba tres posibilidades de control son permitidas:  EPANET: Esto significa que la bomba en cuestión funcionara como indiquen los controles ingresados en EPANET.  TANK: Implica que el arranque y paro de la bomba está asociado a la variación del nivel de un depósito. Este depósito debe ser especificado en la herramienta de edición del software. Si se desea además se pueden indicar el rango de niveles donde buscar el nivel de arranque y de paro, estos niveles serán optimizados por el software.  TIME: Indica que la optimización de dicha bomba será en forma horaria, se indica además el número limite de operaciones de arranque y paro. Válvulas: Para las válvulas la optimización funciona de forma similar a una bomba, pudiendo también elegir si se desea optimizar en función de un depósito (TANK), por temporización (TIME) o por controles de EPANET, pero además existe la posibilidad de optimizar su consigna (SETTING), para ello se debe ingresar los valores máximo y mínimo que puede tomar su consigna. Tuberías: Las tuberías funcionan exactamente igual que las bombas, lo que cambie en ellas es su estado, pudiendo pasar de abiertas a cerradas y viceversa. Esto permite evaluar posibles fallos del sistema. Nodos: A cada nodo que está consumiendo una demanda, se le puede ingresar un valor de presión mínima. Estos elementos no están sujetos a optimización y son solo utilizados para considerar posibles penalizaciones al sistema. Estas presiones mínimas pueden ser directamente la restricción de presión en el nodo o la presión necesaria en dicho nodo según la curva de consigna. Con todos estos elementos y sus variables asociadas se procede entonces a la creación aleatoria de cadenas de soluciones, las cuales conforman la población inicial de soluciones que se evalúa para dar inicio al proceso de optimización. HOLORED además considera diferentes tipos de penalización asociadas a la optimización de forma que considere un funcionamiento lo más real posible de la red de abastecimiento y poder cumplir con unos criterios deseables de funcionamiento. Las penalizaciones a considerar son relativas a la presión en los nodos, los niveles en los depósitos y a los horarios tarifarios eléctricos. Las penalizaciones presentes en la ecuación consideran criterios de funcionamiento deseado. Éstas actúan directamente sobre el coste final obtenido por la optimización 61 mediante una sanción de costos asociada a los tres criterios. Las penalizaciones consideradas en el modelo HOLORED son:  Presiones: Si no se cumple la presión mínima en un nodo, se imputara un coste igual al necesario para bombear con la bomba de mayor coste a modo de suplir esa presión necesaria.  Niveles: Si los niveles en los depósitos al final del día no son iguales que al comienzo de éste, se imputara un coste igual al necesario para reponer la diferencia existente con la bomba que suponga un mayor coste en la instalación.  Tarifas eléctricas: A modo de suplir las diferencias de nivel o de presión presentes en el sistema, se admitirá que todas estas penalizaciones de bombeo serán siempre a coste de horario punta. Si consideramos que uno de los objetivos primordiales de un operador es el de minimizar el número de maniobras diarias manteniendo presiones adecuadas en el sistema (Lansey y Awumah, 1994), es lógico pensar que un número de maniobras limite durante el día es deseable. Cabe destacar que a pesar de que en el presente proyecto no se contabilizaron costes de mantenimiento, HOLORED si presenta la posibilidad de limitar el número de operaciones de arranque y pare en las bombas. Esta herramienta permitió además que el espacio de búsqueda de la solución óptima sea más acotado, ya que al poseer solo un número limitado de operaciones en cada bomba durante el día, se disminuye el tamaño de la cadena (cromosoma) que conforma una posible solución en el algoritmo genético que utiliza el software. Una vez definidas las variables que se desean modificar para buscar una solución óptima, es necesario ajustar los parámetros correspondientes al algoritmo genético que buscara la solución del problema. Los parámetros a ingresar en el software son:  Tamaño de población: generalmente se recomienda que sea el doble que el número de elementos presente en una cadena.  Índice de cruzamiento: entre 0.6 y 1.0.  Índice de mutación: menor a 0.1, se recomienda que sea el inverso del número de elementos presentes en una cadena.  Número de iteraciones: del orden de magnitud del tamaño de población, pero un poco mayor. 62 Figura 35: Parámetros de calibración de la optimización. Formato de ingreso en HOLORED. Finalmente la simulación puede ser lanzada y el proceso de optimización da inicio. Se genera una población de soluciones (cadenas) aleatorias que son cruzadas y mutadas según los índices indicados. El proceso de búsqueda acaba cuando la solución encontrada hasta el momento no sufre variaciones durante una cierta cantidad de generaciones (número de iteraciones). En ese momento el algoritmo genético se detiene y entrega una solución. Dicha solución puede ser extraída en forma de un fichero .inp el cual contiene todas las características de la red original optimizada, cambiando solamente lo referente a los controles simples. Estos nuevos controles simples contienen toda la información optimizada del funcionamiento de las bombas, válvulas y líneas del sistema; indicando así las operaciones que se deben llevar a cabo en la red con el objetivo de minimizar el coste de operación. 4.3.2 Funcionamiento particular al caso de estudio A continuación se presentan todos los elementos optimizados en cada uno de los escenarios evaluados en la red del Campo de Murcia, así como los parámetros de éstos que fueron ingresados en la herramienta HOLORED. Para los escenarios 0, 1 y 2 tan solo se optimizó el funcionamiento de las bombas. Todas estas fueron optimizadas en función del nivel de un depósito o por los controles de EPANET de las mismas, dejando de lado la optimización temporizada. Dicha optimización considero que 3 bombas funcionarían bajo controles simples de EPANET 63 y las 6 restantes serian optimizadas en función del nivel en determinados depósitos (detalladas en la Tabla 2). Para la optimización de estos escenarios, fue necesario ingresar presión mínima requerida solo en 6 de los 20 que poseían demanda dentro de la red reducida (detallados en la tabla 13). Para los 14 nodos restantes no fue necesario puesto que conectan directamente con un depósito, en el caso de éstos, si el depósito no es capaz de entregar la presión mínima requerida, no será posible que el sistema evolucione hasta un estado donde esto se pueda realizar. Tabla 13: Nodos con presión mínima asignada. Nodo Presión mínima requerida. (mca) 544 20.05 PCC0483 53.72 PCC0883 25.00 PCC1050 25.97 PCC2240 25.00 PCC3171 25.00 La forma en que se obtienen estas presiones mínimas esta en base al cálculo de las diferentes curvas de consigna del sistema. El detalle puede verse en el ANEXO 1. Para el escenario 3 la optimización además considero la conectividad de tuberías que se encuentran fuera de servicio. En este caso particular solo una tubería fue manipulada a modo de ejemplificar posibles escenarios de fallo o nuevas conectividades en la red. La tubería manipulada fue la n31077 que conecta dos sectores sin conectividad en la red. Para el escenario número 4 la optimización dependió también de la maniobra de algunas válvulas del sistema, que permitían influenciar la presión en los nodos y reducir el consumo de estos (pues se comportan como emisores). Las válvulas que se manipularon para la creación de este escenario fueron: Tabla 14: Válvulas maniobradas en el escenario 4. Válvula Tipo Consigna VR38 Reductora 25 VR89 Reductora 35 VR98 Reductora 50 65 C CA AP PI IT TU UL LO O V V. .- - A AN NA AL LI IS SI IS S Y Y R RE ES SU UL LT TA AD DO OS S 5.1 Introducción En el presente capítulo, se expondrán los resultados obtenidos con la herramienta de optimización HOLORED, de los diferentes escenarios planteados previamente en este estudio. Se procederá a comparar los costos de bombeo que se han obtenido de la optimización con los costos de bombeo asociados al esquema original de la red de abastecimiento del Campo de Murcia y se compararán las características de los resultados asociados a la red reducida versus la red en tamaño original. Para ello se analiza cada solución de HOLORED a un escenario y tras realizar el análisis dinámico en EPANET se determinan los costes de bombeo. 5.2 Simulación de los escenarios. La red de abastecimiento del Campo de Murcia fue presentada para su optimización de costes de bombeo, para ello diferentes escenarios de funcionamiento se han planteado y un modelo de análisis reducido de los mismos ha sido desarrollado. Para el cálculo de la red original consistente en 2363 nodos, 2699 líneas, 9 bombas, 9 depósitos, 28 válvulas y 20 patrones de consumo, entre otros elementos; una simulación de 24 horas segmentada en periodos de 10 minutos fue ejecutada con EPANET, para los escenarios 0, 1 y 2. Esta simulación toma típicamente unos 13 segundos en un computador con un procesador de 1.5 GHz y 480 mb RAM, para alcanzar su solución. Los escenarios 3 y 4 fueron construidos a partir de escenarios ya reducidos, es por ello que no se cuenta con una red en tamaño original que permita la evaluación directa de la reducción asociada a tiempos de cálculo en estos escenarios. La misma simulación ejecutada en cada uno de los modelos reducidos pertenecientes a los diferentes escenarios toma en promedio 1 segundo, lo que implica una reducción del 92.3% en el tiempo de cálculo. Si bien estos tiempos de cálculo pueden considerarse pequeños en ambos casos (original y reducido), es importante considerar que durante el proceso de optimización cientos de simulaciones son ejecutadas con 66 cada uno de los escenarios, por lo que una reducción de pocos segundos en el proceso de simulación significa tiempos considerablemente menores durante la optimización. Los controles simples que regulan el funcionamiento de las bombas, válvulas y líneas en la red original del Campo de Murcia, se muestran a continuación: Figura 36: Controles Simples presentes en el modelo original. Como se aprecia en la figura, la gran mayoría de los controles están asociados a niveles en los depósitos, exceptuando el control de BINFIERNOS el cual fue construido con la finalidad de recrear un funcionamiento alterno entre las bombas BINIFIERNOS y BINFIERNOS2. Este control es parte de una premisa establecida por los operadores de EMUASA y no formara necesariamente parte de la solución final optimizada, puesto que limitaría demasiado la zona factible de soluciones. El control original que regulaba este funcionamiento alterno estaba escrito en controles programados bajo el siguiente comando. 67 Figura 37: Control Programado que regulaba el funcionamiento alternado de BINFIERNOS Y BINFIERNOS2. Sin embargo fue necesario transcribirlo a controles simples pues los tiempos de cálculo asociados a la herramienta de optimización se veían sumamente aumentados al introducir una red que cuente con controles programados. De esta manera todos los controles programados fueron transcritos a controles simples, manteniendo su regulación intacta sobre el sistema. De la simulación con EPANET de la red original del Campo de Murcia que ya contaba con todas sus operaciones en modo de controles simples, se obtuvo un coste de bombeo asociado a los escenarios 0,1 y 2. Estos resultados son los que recoge la tabla 15. Tabla 15: Costes de los escenarios en tamaño original. Escenario Coste de Bombeo para 24 horas. (€) 0 515.00 1 434.46 2 597.15 De la misma manera se procedió a calcular los costes energéticos en los modelos reducidos de la red para cada escenario, obteniendo los siguientes valores: Tabla 16: Costes de los escenarios en tamaño reducido. Escenario Coste de Bombeo para 24 horas. (€) Error respecto a la red original (%) 0 516.88 0.37 1 435.93 0.34 2 600.44 0.55 74 Tabla 26: Configuración óptima de las variables del Escenario 1. Bomba Porcentaje Utilización Coste (€) Deposito Nivel inicial Nivel final BINFIERNOS 21.82 5.00 DAVILESES 1.01 1.20 BMARTINEZ 100 1.64 DMARTINEZ 0.99 2.40 BAVILESES 100 2.37 DAEROPUERTO 2.98 3.04 BSUCINA 0.00 0.00 DVALLADOLISES 0.08 0.13 BROLDAN 95.21 275.27 DMOSA 1.28 1.28 BGOLFLAMURTA 24.77 0.99 DLAMURTA 1.03 1.05 BGOLFCORVERA 52.86 32.17 DCORVERAGOLF 1.65 1.67 BINIFERNOS2 48.07 83.71 DLATERCIA 0.56 0.69 BnBYM 40.03 8.71 DBYM 4.19 4.18 En ambos escenarios los grupos de bombeo funcionan durante porcentajes del día similares, esto debido a que los estados de carga son los mismos para ambos escenarios. Aunque los niveles en los depósitos no son iguales entre al comienzo y al final del día en todos los casos, si se observa una tendencia a la similitud lo que implica una buena solución por parte del algoritmo optimizador. Tabla 27: Configuración óptima de las variables del Escenario 2. Bomba Porcentaje Utilización Coste (€) Deposito Nivel inicial Nivel final BINFIERNOS 30.85 5.94 DAVILESES 1.39 1.45 BMARTINEZ 100 2.33 DMARTINEZ 2.40 2.40 BAVILESES 100 3.47 DAEROPUERTO 1.16 1.86 BSUCINA 0.00 0.00 DVALLADOLISES 1.13 0.32 BROLDAN 100 365 DMOSA 2.56 1.50 BGOLFLAMURTA 37.15 1.89 DLAMURTA 1.31 1.31 BGOLFCORVERA 79.13 45.64 DCORVERAGOLF 1.86 1.86 BINIFERNOS2 74.61 150.82 DLATERCIA 0.78 1.55 BnBYM 0.00 0.00 DBYM 2.68 2.44 Se puede advertir de esta tabla que no es posible alimentar una demanda aumentada en un 50%, esto se observa en los depósitos DMOSA y DVALLADOLISES, los cuales bajan su nivel durante el día a pesar de que la bomba BROLDAN (que es la que los alimenta) esta activa las 24 horas. Es por esta razón que los costes obtenidos por HOLORED difieren en una gran cantidad con los obtenidos en EPANET, puesto que la penalización asociada a los desniveles en los depósitos es muy grande. En este caso una solución seria aumentar la capacidad de BROLDAN a modo de poder obtener una configuración optima de operación. Para los nodos que tenían restricción de presiones mínimas, se muestra la presión que alcanzan estos durante el momento más desfavorable del día. 75 Tabla 28: Presión mínima de los nodos con restricción. Nodo P min Requerida P min Escenario 0 P min Escenario 1 P min Escenario 2 544 20.05 21.16 21.18 20.62 PCC0483 53.72 66.20 66.20 61.39 PCC0883 25.00 63.95 63.66 63.48 PCC1050 25.97 83.88 83.84 83.15 PCC2240 25.00 28.72 28.42 25.84 PCC3171 25.00 63.95 63.66 63.48 Se puede observar que los escenarios optimizados evolucionan hasta una solución, donde se pueden cumplir todas las presiones mínimas en los nodos con restricción, por lo que no existen penalizaciones asociadas a este tipo en estos escenarios. Tabla 29: Configuración óptima de las variables del Escenario 3. Bomba Porcentaje Utilización Coste (€) Deposito Nivel inicial Nivel final BINFIERNOS 23.41 4.44 DAVILESES 0.93 1.29 BMARTINEZ 100 1.64 DMARTINEZ 2.30 2.40 BAVILESES 100 2.37 DAEROPUERTO 2.98 3.04 BSUCINA 0.00 0.00 DVALLADOLISES 0.72 0.77 BROLDAN 93.74 351.54 DMOSA 2.37 2.37 BGOLFLAMURTA 24.66 1.18 DLAMURTA 0.56 0.57 BGOLFCORVERA 53.00 31.48 DCORVERAGOLF 0.90 0.92 BINIFERNOS2 44.77 87.38 DLATERCIA 1.95 1.88 BnBYM 39.03 8.49 DBYM 3.68 3.67 Para este escenario una buena solución es encontrada, sin embargo a pesar de poseer la posibilidad de manipular una tubería (la cual si es manipulada 1 ves) no puede presentar soluciones mejores a las encontradas en el escenario 0. Esto se puede deber a que la manipulación de esta no puede aportar mejoras al sistema o debido a que la solución optima con esta nueva variable no ha sido encontrada. 76 Tabla 30: Configuración óptima de las variables del Escenario 4. Bomba Porcentaje Utilización Coste (€) Deposito Nivel inicial Nivel final BINFIERNOS 26.28 4.69 DAVILESES 0.34 1.04 BMARTINEZ 100 1.64 DMARTINEZ 2.33 2.40 BAVILESES 100 2.37 DAEROPUERTO 3.73 3.79 BSUCINA 0.00 0.00 DVALLADOLISES 0.41 0.53 BROLDAN 66.19 195.46 DMOSA 2.09 2.09 BGOLFLAMURTA 24.66 1.12 DLAMURTA 0.57 0.61 BGOLFCORVERA 37.09 17.99 DCORVERAGOLF 1.10 1.14 BINIFERNOS2 24.81 67.31 DLATERCIA 0.56 0.57 BnBYM 23.81 4.73 DBYM 3.03 3.04 Junto con presentar una buena solución de costo energético, el escenario 4 presenta una baja significativa en el consumo de caudales, consumiendo tan solo el 93% que los escenarios 0, 1 y 3. Lo que implica una reducción del 34% del volumen de fugas en la red, bajando este de unos 1230 a unos 813 aproximadamente. Para los nodos que poseen restricción de presiones mínimas, se muestra la presión que alcanzan estos durante el momento más desfavorable del día. Tabla 31: Presión mínima en los nodos con restricción. Escenarios 3 y 4. Nodo P min Requerida P min Escenario 3 P min Escenario 4 544 20.05 21.18 17.39 PCC0483 53.72 65.98 49.02 PCC0883 25.00 64.22 61.76 PCC1050 25.97 83.92 80.25 PCC2240 25.00 28.72 27.80 PCC3171 25.00 64.22 61.76 El escenario 4 es el único que presenta problemas de presiones mínimas en la red, esto debido a que al poseer coeficientes emisores en los nodos, una baja de presión en ellos significa menor consumo y por lo tanto menor coste de bombeo. Sin embargo es debido a esta propiedad que este escenario presenta la mejor solución desde el punto de vista de optimización de costo energético. Los tiempos de cálculo que necesitó HOLORED para converger a una solución variaron dependiendo del escenario y todos sus parámetros asociados; para un computador con un procesador de 1.5GHz y 480 mb RAM, las simulaciones variaron desde 5 a 20 minutos, siendo el promedio de estas 9 minutos, lo que implica que los tiempos de cálculo son de un orden de magnitud similar a tiempos de operación de la red de abastecimiento. 77 Del resultado de la optimización se obtuvo entones una combinación de controles simples que indican la mejor combinación de operaciones a realizar en cada escenario a fin de alcanzar el objetivo de minimizar los costes de bombeo de la red de abastecimiento del Campo de Murcia. Los controles asociados al escenario 0 que logran la solución óptima del sistema, se puede observar en la figura a siguiente: Figura 40: Controles simples de la solución óptima. Escenario 0. Al introducir estos controles y los correspondientes niveles iníciales en el escenario 0, sobre la red en tamaño original, se pudo observar el comportamiento en detalle de la red de abastecimiento. Se pudo constatar entonces las presiones en todos los nudos, la variación de los niveles en los depósitos y los costos de bombeo arrojados, comprobando así que los resultados obtenidos con HOLORED son solución óptima y factible para cada uno de los escenarios planteados. 78 5.4 Comparación de resultados generales Para poder comprender de forma más clara los beneficios obtenidos durante el proceso de esqueletización y optimización de la red de abastecimientos del Campo de Murcia, se procedió a comparar los resultados obtenidos de la optimización versus los valores iníciales asociados a la red que se encuentra en funcionamiento hoy en día. Tabla 32: Comparación entre la red original y optimizada. Escenario 0 Red Tamaño Red Tiempo Simulación Tiempo de Optimización Coste bombeo (€) Original 100% 13 segundos Incompatible 518.90 Optimizada 2% 1 segundos 7 minutos 487.90 Asociada a los resultados de coste de bombeo obtenidos por la optimización, es importante destacar que en la red original y de la forma en que se encontraban planteados los controles simples que regulaban su funcionamiento, los niveles iníciales en los depósitos no se mantenían al final del día. Dado que la simulación original fue planteada por EMUASA para un periodo de 72 horas, el llenado de los depósitos que se habían vaciado durante las primeras 24 horas significaría un aun mayor coste de operación, es por esta razón que el modelo de optimización fue pasado a 24 horas para una mejor operación y para encontrar una solución mas eficiente al problema. Por estas razones es que podemos asegurar que la solución encontrada por el algoritmo de optimización presenta claras mejoras en la operación de la red del Campo de Murcia, significando una sustancial baja en los costos y unas mejores condiciones de servicio en general. Además asociada a la red simplificada encontramos claros beneficios en la reducción del tiempo de cálculo, sin la perdida de datos asociados a la red. 79 C CA AP PI IT TU UL LO O V VI I. .- - C CO ON NC CL LU US SI IO ON NE ES S 6.1 Conclusiones Se ha planteado la optimización energética de los controles y características asociados a la operación de la red de abastecimiento del Campo de Murcia, para ello un proceso conjunto de dos partes ha sido desarrollado en búsqueda de dar solución el problema. Una primera instancia consiste en la realización de un modelo de análisis reducido de la red. Esta primera fase permitió dar solución al problema del tamaño de la red original, permitiendo una reducción sustancial de esta y facilitando su maniobrabilidad. La segunda etapa del proyecto, contempló la optimización de este modelo de análisis reducido mediante la utilización de técnicas meta-heurísticas, basándose principalmente en la utilización de algoritmos genéticos para dar solución al problema de encontrar a solución óptima del problema. Se presentan a continuación las conclusiones asociadas a cada etapa del proyecto y a los resultados obtenidos durante el desarrollo de este.  Para la red del Campo de Murcia se han planteado diversos escenarios de funcionamiento, sin embargo cabe destacar que todos estos representan solo un pequeño porcentaje de todas las posibles combinaciones de posibles funcionamientos en la red.  Puesto que un sin numero de elementos componen la red, es viable pensar y plantear escenarios para cada situación diferente de fallo o conectividad en nuevas tuberías, manipulación de válvulas del sistema, implementación de nuevos sectores en la red por causas de crecimiento demográfico, potenciales demandas punta por eventos singulares, nuevas presiones mínimas requeridas por un cambio en las necesidades de servicio, entre otras múltiples variables.  Se planteó una metodología para la obtención de un escenario que considere la posibilidad de fugas en el sistema. Esta metodología permitió así encontrar los coeficientes emisores en los nodos y la variación de los caudales consumidos por estos (sin fugas).  Seria importante considerar también los costes asociados al mantenimiento del sistema, los cuales están relacionados principalmente a las cantidades de maniobras de arranque y paro en los equipos de bombeo, así como a la variación de la presión en el sistema. 80  Los métodos de esqueletización estudiados permitieron la creación de todos los escenarios reducidos. Estas técnicas mostraron una gran capacidad para reducir la red a un tamaño considerablemente menor que la red original.  Del análisis de estos métodos, se pudo constatar que una correcta y automática aplicación de estos puede significar una esqueletización a gran escala de casi cualquier red existente, manteniendo un alto grado de similitud en las características hidráulicas del sistema.  En el presente estudio se pudo apreciar que a pesar de reducir la red en un 98% de su tamaño y por lo tanto eliminar muchos de los elementos de la red, el comportamiento hidráulico de todos los componentes asociados a costes energéticos se mantuvo prácticamente intacto, permitiendo así asegurar que el modelo de análisis reducido es un esquema que representa fielmente el comportamiento de la red original. Además los costes calculados con EPANET asociados a la red original se mantienen casi iguales a los obtenidos en la red reducida.  La esqueletización además al ser una técnica aún en evolución, podría permitir resolver mediante la utilización de nuevas herramientas, la reducción de redes con una alta complejidad y un gran número de tramos mallados.  La técnica de esqueletización descrita en el apartado 3.2.6, seria una gran contribución a los procesos automáticos de esqueletización, dando paso a posibles estudios relativos a este tema.  Durante el proceso de optimización de la red de abastecimiento del Campo de Murcia, los modelos meta-heurísticos se mostraron como una herramienta capaz de abordar el problema.  En particular el algoritmo genético utilizado por HOLORED mostró ser un algoritmo robusto en cuanto a la calibración de sus parámetros, permitiendo encontrar soluciones bastante cercanas al óptimo global sin tener que modificar mayormente sus parámetros. Esto significa una gran ventaja para el operador del software, ya que al no tener que descifrar cuales son con exactitud los mejores parámetros a utilizar, aun es posible llevar a cabo la simulación del problema y dar con una solución aceptable del mismo.  HOLORED presentó una gran capacidad de convergencia hacia soluciones bastante buenas tanto a nivel de costo como de funcionamiento deseado de la red. Esto fue posible gracias a las penalizaciones asociadas a falta de presión en los nudos y desnivel en los depósitos del sistema.  En general la herramienta HOLORED fue capaz de alcanzar soluciones en tiempos relativamente pequeños, lo cual es deseado cuando se desean implementar maniobras de operación en el sistema. 81  En la red analizada, las soluciones encontradas por el software representaron una ventaja significativa en los costes asociados al bombeo, permitiendo dar una solución al problema de la optimización de la red.  Para todos los escenarios analizados se encontró una solución que representaba mejora tanto en los costes de operación del sistema, como en sus condiciones de servicio  Al comparar los distintos escenarios de funcionamiento (0, 1, 2, 3 y 4) se pudo constatar que la manipulación de válvulas y líneas en el sistema, puede aportar grandes ventajas en la operación del sistema.  Se obtuvieron costos significativamente menores asociados al escenario número 4, puesto que una manipulación de válvulas en este significó un menor volumen de bombeo.  La manipulación de válvulas como herramienta optimizadora permite también la disminución del volumen de fugas y por ende un menor consumo energético. 6.2 Desarrollos futuros.  Estudios futuros podrían contemplar la posibilidad de utilizar las técnicas de esqueletización y la herramienta HOLORED para dar solución a diversas redes, permitiendo así que estas puedan alcanzar su nivel optimo de funcionamiento.  Otros estudios se podrían concentrar en la múltiple simulación de la red del Campo de Murcia a modo de dar con el óptimo global del sistema para diferentes escenarios.  Mejoras del estudio podrían contemplar los rendimientos específicos de cada grupo de bombeo, incluyendo su curva de rendimientos. Asignando la posibilidad de costes específicos en cada bomba.  Ampliar la herramienta HOLORED con otros algoritmos meta-heurísticos como motor de calculo, entre los cuales se podrían considerar los ACO, HS, PSO,SFL, entre otros. 83 B BI IB BL LI IO OG GR RA AF FI IA A Alperovits, E., Shamir, U. 1977. “Design of optimal water distribution systems.” Water Resour. Res., 13(6), 885–900. Chase, D. V., Ormsbee, L. E. 1993. “Computer generated pumping schedules for satisfying operation objectives.” J. Am. Water Works Assoc., 85(7), 54–61. Dorigo, M., Maniezzo, V., Colorni, A. 1996. “Ant system: Optimization by a colony of cooperating agents.” IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics—Part B, 26(1), 29–41. Elbeltagi, E., Hegazy, T., Grierson, D. 2005. “Comparison Among Five EvolutionaryBased Optimization Algorithms”, Journal of Advanced Engineering Informatics, Elsevier Science, Vol. 19, No. 1, pp. 43-53. Farmani, R., Savic, D. A., Walters, G. 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(Fecha de acceso: 25 de Julio, 2011). 90 Figura 43: Red del nodo 157. Figura 44: Curva de consigna del nodo 157. 33.0 33.2 33.4 33.6 33.8 34.0 34.2 34.4 34.6 34.8 35.0 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 MCA Coeficiente de Modulación Curva de Consigna 91 Figura 45: Red del nodo 166. Figura 46: Curva de consigna del nodo 166. 20.4 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 21.0 21.1 21.2 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 MCA Coeficiente de Modulación Curva de Consigna 92 Figura 47: Red del nodo 388. Figura 48: Curva de consigna del nodo 388. 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 MCA Coeficiente de Modulación Curva de Consigna 93 Figura 49: Red del nodo 538. Figura 50: Curva de consigna del nodo 538. 17.7 17.7 17.8 17.8 17.9 17.9 18.0 18.0 18.1 18.1 18.2 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 MCA Coeficiente de Modulación Curva de Consigna 94 Figura 51: Red del nodo 544. Figura 52: Curva de consigna del nodo 544. 24.9 25.0 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 MCA Coeficiente de Modulación Curva de Consigna 95 Figura 53: Red del nodo 682. Figura 54: Curva de consigna del nodo 682. 24.5 24.7 24.9 25.1 25.3 25.5 25.7 25.9 26.1 26.3 26.5 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 MCA Coeficiente de Modulación Curva de Consigna 96 Figura 55: Red del nodo p158. Figura 56: Curva de consigna del nodo p158. 22.0 22.2 22.4 22.6 22.8 23.0 23.2 23.4 23.6 23.8 24.0 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 MCA Coeficiente de Modulación Curva de Consigna 97 Figura 57: Red del nodo p161. Figura 58: Curva de consigna del nodo p161. 24.5 24.6 24.7 24.8 24.9 25.0 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 MCA Coeficiente de Modulación Curva de Consigna 98 Figura 59: Red del nodo PAER0018. Figura 60: Curva de consigna del nodo PAER0018. 20.0 22.0 24.0 26.0 28.0 30.0 32.0 34.0 36.0 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 MCA Coeficiente de Modulación Curva de Consigna 99 Figura 61: Red del nodo PCC0483. Figura 62: Curva de consigna del nodo PCC0483. 53.2 53.4 53.6 53.8 54.0 54.2 54.4 54.6 54.8 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 MCA Coeficiente de Modulación Curva de Consigna