Estabilidad de las fábricas de ladrillo : análisis según el CTE
Abstract
El siguiente proyecto tiene por objetivo analizar el modelo constructivo de las fachadas de ladrillo, siendo objeto imprescindible, ante la creciente altura de nuestros edificios y, por ende, de las fachadas de ladrillo, analizar la capacidad resistente de las mismas ante las acciones laterales de viento
Full text
Proyecto Final de Carrera Modalidad Científico-Técnico ESTABILIDAD DE LAS FÁBRICAS DE LADRILLO, ANÁLISIS SEGÚN EL CTE Autor: Antonio Cruz Ros Junio 2011 Titulación: Arquitecto Técnico Director de Proyecto: Enrique David Llacer
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC1 INDICE Capítulo 1. Introducción…………………………………………………………………. 4 1.1 Introducción……………………………………………………………………….... 4 1.2 Objetivos……………………………………………………………………………. 6 1.3 Organización del documento……………………………………………………... 7 Capítulo 2. Evolución de la fábrica de ladrillo………………………………………... 9 2.1 Introducción………………………………………………………………………... 9 2.2 La estática tradicional…………………………………………………………….. 10 2.3 La evolución constructiva de las fábricas………………………………………. 16 2.3.1 Muro de carga homogéneo y grueso…………………………………… 16 2.3.2 Finales del siglo XIX, “Cavity Wall” cargado…………………………… 18 2.3.3 Centroeuropa durante el siglo XX, “Cavity Wall” cargado……………. 19 2.3.4 España principio del siglo XX, muro de carga…………………………. 21 2.3.5 España años 60, esqueleto de hormigón, muros de cerramiento………………………………………………………………... 23 2.3.6 España años 70, sobrevuela el ladrillo respecto al pórtico…………... 24 2.3.7 España años 80, ductilidad de la estructura, cerramiento de 1/2 pie………………………………............................................................ 26 2.3.8 España años 90………………………………………………………….. 28 Capítulo 3. Análisis de la estabilidad de la fábrica………………………………….. 30 3.1 Introducción……………………………………………………………………….. 30 3.2 Elección del muro de fachada…………………………………………………… 32 3.2.1 Documento Básico Salubridad………………………………………….. 32 3.2.2 Documento Básico Seguridad Estructural……………………………... 35 3.2.3 Documento Básico Seguridad Estructural Fábricas…………………... 37
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC2 3.2.3.1 Muros sometidos a carga vertical……………………………….. 39 3.2.3.2 Muros con acciones laterales locales…………………………… 55 3.3 Juntas de dilatación de los cerramientos de fábrica…………………………… 65 3.3.1 Introducción………………………………………………………………. 65 3.3.2 Disposición de las juntas………………………………………………… 66 3.3.3 Distancias y detalles……………………………………………………… 68 3.4 Estabilidad conjunta………………………………………………………………. 74 3.4.1 Introducción……………………………………………………………….. 74 3.4.2 Deformabilidad de la estructura…………………………………………. 75 3.5 Patologías………………………………………………………………………….. 80 3.5.1 Fallos en los cerramientos de fachada…………………………………. 80 3.5.2 Grietas y fisuras en los cerramientos de fábrica………………………. 83 3.5.2.1 Flechas de vigas y forjados……………………………………… 86 3.5.2.2 Deformaciones horizontales de la estructura por dilatación………………………………………….......................... 89 3.5.3 Prevención……………………………………………………………….. 92 3.6 Cálculo de la estabilidad de las fábricas de ladrillo……………………………. 94 3.6.1 Arco estribado en sus extremos………………………………………… 94 3.6.2 Cálculo……………………………………………………………………. 98 3.6.2.1 Parámetros generales……………………………………………. 98 3.6.2.2 Ejemplo de vivienda en zona costera de Valencia…………… 103 3.6.2.3 Ejemplo de vivienda en zona urbana de Valencia…………… 109 3.6.2.4 Tabla de resultados……………………………………………… 116 Capítulo 4. Muros con acciones laterales locales………………………………….. 117 4.1 Introducción………………………………………………………………………. 117 4.2 Método de bielas y tirantes……………………………………………………… 119
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC3 4.2.1 Estructura interna resistente: Bielas, Tirantes y Nudos…………….. 121 4.2.2 Modelización como material cuasifrágil………………………………. 122 4.2.3 Análisis numérico de las obras de fábrica……………………………. 124 4.2.4 La técnica de los elementos finitos……………………………………. 125 4.2.5 Micromodelamiento…………………………………………………….. 126 4.2.6 Macromodelamiento……………………………………………………. 129 4.3 Métodos y criterios simples para el análisis en muros de obra de fábrica…………………………………………………....................................... 130 4.3.1 Análisis del modelo……………………………………………………… 131 4.3.2 Modelo de Ganz y Thürlimann………………………………………… 133 4.3.3 Campaña experimental de Ganz y Thürlimann (1984)……………… 134 4.4.4 Campaña experimental UPM (2008)………………………………….. 136 4.4 Ejemplo modélico del cálculo de la fábrica frente acciones laterales locales…………………………………………………………………………….. 156 4.4.1 Primera Modelización…………………………………………………… 157 4.4.1.1 Solución gráfica del análisis…………………………………….. 166 4.4.2 Segunda Modelización…………………………………………………. 169 4.4.2.1 Solución gráfica del análisis…………………………………….. 178 Capítulo 5. Detalles Constructivos…………………………………………………… 181 5.1 Análisis de los detalles constructivos…………………………………………... 181 5.2 Soluciones constructivas cuando la hoja exterior de la fachada apoya en el forjado…………………………………………………………………………….. 185 5.3 Soluciones constructivas cuando la hoja exterior de la fachada pasa por delante del forjado……………………………………………………………….. 188 5.4 Conclusiones……………………………………………………………………… 195 Bibliografía………………………………………………………………………………… 196
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC4 1. INTRODUCCIÓN 1.1 Introducción. Las fábricas de ladrillo componen la visión constructiva de nuestro entorno, desde tiempos remotos y han evolucionado según los deseos de los proyectistas, pasando por estados muy diversos, pero siempre con un solo objetivo que es la de dar la piel a nuestro edificio. Esos diversos motivos han implicado que pasan de ser tratadas como muros de carga, formando parte de la estructura y siendo soldaría con esta en la transmisión de esfuerzos, hasta llegar a día de hoy a ser meramente la piel del edificio dándole su aspecto visual definitivo y por tanto su cuidado debe ser especialmente riguroso, pues un fallo en la piel de nuestro edificio provocaría las tan temidas y costosas patologías. Los cerramientos de ladrillo representan una de las unidades constructivas más importantes en las obras de edificación. Paradójicamente, sus prestaciones, soluciones y especificaciones técnicas no han sido suficientemente consideradas en la normativa de obligado cumplimiento en las últimas décadas. La forma de concebir, construir y proyectar los cerramientos de fachada ha evolucionado sin el respaldo de una evolución de la normativa, o al menos, de sus reglas de aplicación. El Código Técnico ha supuesto un considerable esfuerzo para unificar las normas de obligado cumplimiento que regulan el proceso edificatorio de nuestro país, armonizándolas con las exigencias que impone la comunidad europea. También ha supuesto un esfuerzo para cubrir algunas lagunas y dar respaldo legal a determinados sistemas y tipos constructivos que habían quedado sumidos en un vacío legal, entre los cuales estaban los cerramientos de fachada. Aun siendo un paso importante en la unificación de criterios a nivel europeo, hemos de decir que tiene un compendio un poco lioso a la hora de analizar los muchos documentos que lo componen para un determinado caso a resolver, como ocurre cuando deseamos analizar los cerramientos de ladrillo y debemos analizar hasta 4 de estos documentos para poder sacar una conclusión definitoria de nuestro cerramiento.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC5 El análisis que nos propone el Código Técnico de las fábricas de ladrillo, en concreto de los cerramientos de fachada lo encontramos en el DB SE-F en su capítulo 5 en su apartado dedicado a “Muros sometidos a acciones laterales locales” donde se establecen los modelos y procedimientos para verificar los requisitos de estabilidad, resistencia y aptitud al servicio de los cerramientos. Como bien es sabido en la ejecución de nuestros muros de fachada, se ha pasado por desarrollar una idea de sustentación de la misma anclada en los conocimientos casi pre-científicos y no ha sido evolucionada hasta la entrada en vigor de ciertos aspectos del Código Técnico que cabe resaltar, pues es una idea a desarrollar por nuestros proyectistas de hoy en día que desconocemos y se debe conocer. El artículo de dicho documento en su capítulo 5 nos invita a pensar que si la ejecución de nuestras fachadas está realizada entre forjados, como actualmente ocurre, debemos saber que nuestra fábrica de ladrillo se resistirá ante las acciones laterales de viento siempre y cuando se pueda inscribir en el interior de su espesor un arco con suficiente canto para que no aparezcan las tracciones y por tanto el fallo de nuestro cerramiento de ladrillo. Si a estos detalles ignorados a lo largo del tiempo en las diversas normas existentes, le añadimos el agravante del desprecio de las acciones de viento sobre nuestras fachadas que se le ha otorgado en estos años a los cerramientos de ladrillo, obtenemos la gran existencia de patologías existentes en el parque constructivo que nos rodea. Aun no siendo este la causa de la mayoría de las patologías existentes si nos debe hacer reflexionar sobre la manera de mejorar y analizar correctamente el uso correcto de nuestros muros de fábrica en especial los cerramientos de fachada, muy abandonados a la suerte de la ejecución histórica. El análisis realizado sobre las fábricas de ladrillo en este proyecto, tiene como objetivo la reflexión sobre la ejecución que hoy en día realizamos a nuestras fachadas de ladrillo, sobre todo en los puntos y encuentros significativos ante la acción horizontal de viento y la respuesta que la fachada tiene ante dichos esfuerzos, para poder aproximar unas soluciones constructivas validadas por el Código Técnico.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC6 1.2 Objetivos. Ante la necesidad de una revisión de nuestras fachadas de ladrillo actualmente construidas y con la entrada en vigor del Código Técnico se abren nuevas vías de análisis en la ejecución de los muros de fábrica. El siguiente proyecto tiene por objetivo analizar el modelo constructivo que nos ha llevado hasta hoy la ejecución de nuestras fachadas de ladrillo, siendo objeto imprescindible ante la creciente altura de nuestros edificios y por ende de las fachadas de ladrillo, analizar la capacidad resistente de las mismas ante las acciones laterales de viento que originan una preocupación creciente. Un apartado tan significativo entrado en vigor con el nuevo Código Técnico, nos aporta en su documento DB SE-F, una relación de consideraciones a tener en cuenta desde el punto de vista analítico de la misma y a través de esos resultados calculados poder ejecutar unas soluciones constructivas acordes con las necesidades señaladas por dichos cálculos. La investigación realizada a través de dicho apartado especifico del Código Técnico además, se le ha introducido un nuevo análisis visual de concentración de cargas sufridas por el cerramiento de ladrillo, de modo que podamos ver y reflexionar sobre los puntos débiles de los muros de fábrica sometidos a estos esfuerzos de viento. Este modelo de análisis de las fábricas de ladrillo a través de elementos finitos, ha sido desarrollado para elementos de hormigón, siendo así posible su estudio y su avance tan exponencial estos últimos años, gracias al desarrollo experimentado en este campo en contraposición de lo sucedido con las fábricas de ladrillo. Como objetivo último de esta línea de investigación, el desarrollo de unos detalles constructivos derivados de los cálculos precedidos en el proyecto, se intenta resolver los defectos adquiridos en la ejecución de las fachadas actuales, para un mejor comportamiento ante las acciones de viento, evitando así la rotura del muro de fábrica
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC7 1.3 Organización del documento. En el proyecto encontraremos los siguientes capítulos donde se explica el proceso final de esta investigación: CAPITULO 1 Este capítulo presenta la idea general del proyecto, se define el tema de estudio y se sitúa el contexto general de la investigación, describiendo sus fases y sus objetivos. CAPITULO 2 Este capítulo muestra la evolución de la fábrica de ladrillo a lo largo del tiempo, desde su carácter estructural, comportándose como muro de carga hasta la utilización actual de estructura no portante. Los diferentes estados por la que ha sido considerada los cerramientos de ladrillo e ilustrar mediante figuras el comportamiento y soluciones constructivas diseñadas en cada época, según la necesidad conceptual de las distintas fases de la evolución. CAPITULO 3 Este capítulo analiza la estabilidad de las fábricas de ladrillo según el Código Técnico, realizando un recorrido a través de los distintos documentos de la norma, para poder primero, elegir la fachada adecuada a la norma y posteriormente evaluar los aspectos expuestos en el DB SE-F referidos a la estabilidad de los cerramientos de ladrillo ante las acciones horizontales de viento. CAPITULO 4 Este capítulo ejemplariza el método de análisis mediante elementos finitos de los cerramientos de fábrica de ladrillo que corresponde a la fachada anteriormente calculada en base a la norma, introduciendo el concepto del propio método y repasando las investigaciones relacionadas sobre el método de elementos finitos aplicados a los cerramientos expuestos anteriormente.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC8 CAPITULO 5 Este capítulo desarrolla las conclusiones analizadas en los cálculos de la fábrica analizada, de modo que, se propondrá una serie de detalles constructivos para el correcto funcionamiento entorno a la estabilidad de la fábrica de ladrillo ante las acciones horizontales de viento.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC15 Lo que ocurre con esta situación es que la grieta se abre pero el muro continúa en pie descansando en las zonas que siguen en contacto. La carga está soportada ahora por la superficie AC. Fuente: John E. Gordon “Estructuras o por qué las cosas no se caen” Que pasa entonces si la carga se sigue desplazando hacia afuera de la superficie del muro, se observa en el siguiente dibujo, y podemos darnos cuenta que como no es capaz de ningún tipo de esfuerzo de tracción, empezará a girar en una de sus juntas alrededor de uno de los bordes exteriores, se vencerá y caerá. Cuando la carga P actúa fuera de A, el muro girará alrededor de A y caerá. Fuente: John E. Gordon “Estructuras o por qué las cosas no se caen” La conclusión que debemos sacar de la estática tradicional anteriormente analizada es lo que nos queda de ella en la normativa actual, y justamente nos queda que el apoyo de las piezas de ladrillo para su estabilidad, debe de ser de al menos 1/3 de la base del mismo, cuyo razonamiento no es explicado nada más que por razones puramente tradicionales y de que siempre se ha hecho así.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC16 2.3 La Evolución constructiva de las Fábricas. Suponemos que la solución constructiva de las fábricas que hoy en día usamos para edificar las fachadas de nuestros edificios es fruto de un largo proceso de prueba error confirmado por una amplia experiencia, pero más bies podemos decir que, la solución convencional actual es el resultado de recientes y sucesivas alteraciones del antiguo muro macizo y portante. Modificaciones cuyo único objetivo eran optimizaciones parciales que fueron realizadas a lo largo de este siglo sin mayor análisis de las consecuencias que implicaban para su comportamiento global. El muro tradicional macizo de 1 pie y 1/2 de espesor satisfacía básicamente las exigencias más importantes que se le pide a la fábrica de ladrillo que son, su resistencia y su confort en todos los ámbitos que este abarca en las normas actuales. Durante el siglo XIX se empezaron a diseñar grandes transformaciones constructivas que iban a desembocar en las ideas de fachada de hoy en día. La idea de la economización de los planteamientos llevó al límite la delgadez de todos los elementos verticales y esa economización unido a la voluntad de ligereza de los arquitectos, introdujo la cerámica hueca en nuestras fachadas. Más adelante con los planeamientos urbanísticos modernos, los edificios incrementaron su altura y multiplicaron su volumen, pero sin embargo las técnicas de construcción tradicionales se extrapolaron desde los edificios de menor compromiso estructural y además fueron reduciendo sus espesores de fachada. 2.3.1 Muro de carga homogéneo y grueso. Estamos hablando de las construcciones de mediados del siglo XIX, donde las estructuras de fábrica con muros de carga de hasta 6 plantas de altura con muros homogéneos y de gran espesor eran los más prolíficos de la época. Los muros eran más gruesos en las plantas inferiores que en las sucesivas plantas superiores, ese espesor iba desde 1 pie y 1/2 de espesor en plantas bajas, para convertirse en muros de 1 pie de espesor en las plantas superiores.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC17 El comportamiento de los forjados respecto a los muros, eran forjados que no generaban torsión a las fábricas, pues en su ejecución el forjado estaba construido mediante apoyo simple en los muros. Como es lógico en las plantas superiores, la superficie útil de las viviendas del edificio era superior a las de sus plantas inferiores, pues el espesor del muro era inferior. La fachada y la estructura constituyen una unidad estabilizada por los muros ortogonales de arriostramiento. El muro macizo tradicional satisfacía las exigencias más importantes de la construcción y del confort gracias a su espesor. Soportaba importantes cargas y además era ampliamente capaz de garantizar la estanqueidad y proporcionar un aislamiento térmico aún mayor. Esquema general de un edificio de mediados de siglo XIX Fuente: Josep Mª Adell Argilés “Arquitectura sin fisuras”
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC18 2.3.2 Finales del siglo XIX, “Cavity Wall” cargado. El inicio de la construcción del muro como una doble hoja unida entre sí por unas llaves de sujeción, dio su origen en Reino Unido a finales del siglo XIX, debido a la publicación del Buildings Journal en Inglaterra. Es denominado el Hollow Wall y es utilizado como procedimiento para evitar la entrada de agua al interior de la edificación, en el duro clima británico, esto constituye lo que posteriormente se denominará el Cavity Wall en Centroeuropa a comienzos del siglo XX. La estructura del muro de carga homogéneo se separa en dos hojas, con una cámara de aire intermedia, donde la hoja interior es gruesa y portante, y la hoja exterior es delgada y está atada a la interior con llaves que soportan las acciones de viento. Las partes que componen ese muro llamado Cavity Wall, son las dos hojas nombradas anteriormente y unas llaves que los unen que están tratadas con productos anticorrosión de diversos tipos. Los gruesos de las fábricas son módulos del ancho del medio pie del ladrillo local. La hoja exterior tendrá el espesor mínimo del medio pie ingles que son 9 cm. Como el espesor de la unidad de ladrillo inglés es distinto a la del resto de ladrillos usados en España, debemos saber que la capacidad resistente también varia para una misma altura de planta. Según la revista inglesa Buildings Journal, para 3 plantas de altura de un edificio, es suficiente con un espesor de hoja interior de 1 pie, que es la que recibirá las cargas de la estructura pues es la parte del muro de dos hojas portante, la hoja exterior tiene libre movimiento y no está cargada. La fachada y la estructura constituyen una unidad estabilizada por los muros ortogonales de arriostramiento.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC19 Detalle de la realización del Cavity Wall a finales del siglo XIX Fuente: Josep Mª Adell Argilés “Arquitectura sin fisuras” 2.3.3 Centroeuropa durante el siglo XX, “Cavity Wall” cargado. Las estructuras de hormigón armado empiezan a tomar en fuerza en las construcciones de la época y con ello los edificios en altura con estructuras reticulares, especialmente para edificios de oficinas y edificios singulares, donde si es verdad no se usa la fábrica de ladrillo. Las fábricas en cambio se siguen empleando sólo para edificios de 3 o 4 plantas donde el muro de carga Cavity Wall se hace con los gruesos mínimos que ofrece el largo y el ancho de los ladrillos locales. El Cavity Wall poseía las siguientes características: • La hoja interior cargada de 1 pie de espesor • Hoja exterior de 1/2 pie pasando delante del forjado • Llaves de atado metálicas que atraviesan la cámara • Ventilación de la cámara con huecos abajo y arriba • Aislamiento en cámara junto a la hoja interior • Hoja exterior sin juntas de movimiento • Las llaves permiten movimientos diferenciales entre hojas
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC20 Esquema general de un edificio a principio del siglo XX con Cavity Wall Fuente: Josep Mª Adell Argilés “Arquitectura sin fisuras” Como características generales del Cavity Wall usado en esta época podemos valorar los siguientes puntos: La hoja exterior es pasante con libre movimiento, los forjados que cargan apoyando en todo el ancho de la hoja interior del muro de carga, los posibles movimientos del forjado sobre su apoyo, no generan fisuración visible en fachada, el comportamiento higrotérmico de la fachada, es idóneo sin generarse puentes térmicos.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC21 Detalle del funcionamiento del Cavity Wall Fuente: Josep Mª Adell Argilés “Arquitectura sin fisuras” 2.3.4 España principios del siglo XX, muro de carga. Las estructuras de hormigón y acero, así como en Centroeuropa ya empiezan a ser utilizadas, para nuestro país es todavía demasiado caro construir con ellas, por eso nuestros edificios continúan siendo ejecutados con muros de carga de hasta 6 plantas. Las características del muro de carga español de la época reunían las siguientes propiedades de ejecución: • Hoja exterior de carga y de espesor de 1 pie o 1 pie y 1/2. • El forjado era visto con el zuncho perimetral del forjado enrasado a la fábrica de ladrillo. • Hoja interior delgada entre forjados. • No existía la cámara de ventilación entre hojas. • Se ejecutaban arcos de fábrica sobre los huecos. Los empujes ejercidos por el viento son soportados por la hoja exterior cargada, no se requieren llaves para transmitir los esfuerzos a la hoja interior, por ello,
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC22 la hoja interior puede llegar a ser muy delgada. La humedad infiltrada entre las hojas se seca con el sol sin ventilar la cámara. No había exigencias de aislamiento frente a los forjados, los forjados cargaban sobre todo el grueso del muro exterior y los muros de carga se traban con los muros de arriostramiento ortogonales a ellos. Los movimientos del forjado pueden llegar a producir fisuras en el tendel justo debajo del apoyo, pero son poco apreciables visualmente. La buena climatología española permite que los gruesos muros de carga desfasen la entrada de humedad a la cámara y permite desecarse por transpiración de la fábrica de ladrillo. No existe el concepto de puente térmico, así pues los forjados generan las pérdidas de energía de los edificios. Esquema general de un edificio a principio del siglo XX en España con muro de carga Fuente: Josep Mª Adell Argilés “Arquitectura sin fisuras”
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC23 2.3.5 España años 60, esqueleto de hormigón, muros de cerramiento. En España empiezan a construirse edificios con estructuras porticadas de hormigón y acero, dando lugar a la aparición del muro de cerramiento único en Europa. Dichos edificios poseen las siguientes características: • Vigas de canto en bordes de forjado. • Soportes distanciados entre sí sobre unas luces entre 3 - 4 m. • Chapados pétreos en los frentes de forjado. • La hoja exterior del cerramiento de 1 pie de espesor. • La hoja interior del cerramiento ejecutada con ladrillo hueco sencillo. • Sin juntas de cerramiento entre cerramiento y estructura. • La hoja exterior queda semiempotrada en el pórtico, lo cual impide su movimiento, pero soporta los empujes de viento. • No se utilizan llaves de atado entre las dos hojas que componen el cerramiento. • Sobre los huecos de fachada se ejecutan arcos adintelados. Esquema general de un edificio en España en los años 60 con cerramiento de 1 pie Fuente: Josep Mª Adell Argilés “Arquitectura sin fisuras”
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC24 En los comienzos de las estructuras de hormigón aplicadas en los edificios, cabe decir que, los forjados eran mucho menos esbeltos que en la actualidad, con luces pequeñas entre pilares y con vigas de canto, lo que lo convertía en estructuras de escasa deformación. Algo muy importante a tener en cuenta en esta época es que nace el cerramiento de 1 pie de espesor recatado a la estructura, algo que no ocurre en ningún lugar de Europa. El muro en todo su espesor apoya sobre la gruesa viga de canto, las vigas de los forjados que quedan al descubierto como frentes de forjado se chapan posteriormente con aplacados de piedra cogidos con mortero y alambres galvanizados. 2.3.6 España años 70, sobrevuela el ladrillo respecto al pórtico. Las estructuras porticadas crecen en los edificios de nuestro país, y sus esqueletos empiezan a crecer en altura ante la demanda de estos edificios en altura. Ello conlleva a que los cerramientos de fábrica adelgacen su espesor, y se incrementen las luces estructurales. Se exige a nuestros edificios de la época mayor aislamiento para mejorar energía. Como características de los edificios de la época destacamos: • Vigas de canto en los bordes de forjado. • Soportes distanciados a luces de 4 – 5 m. • La hoja exterior del cerramiento empieza a estar semivolada para aislar el forjado, el espesor del cerramiento en su hoja exterior es de 1/2 pie y las mochetas de las ventanas de 3/4 pie. • Se revoca la hoja interior contra la humedad. • En las cámaras de aire se incorpora mantas de aislamiento. • La hoja interior es de tabique hueco sencillo. • No se ejecutan todavía juntas de movimiento entre el cerramiento y la estructura.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC31 nuestro muro de fachada, pues es ahí donde se encuentran los mayores errores y por consiguiente se concentra el mayor número de patologías de la fachada de ladrillo. Con todas estas indicaciones el proyectista debe conseguir el proyecto satisfactorio de la fachada de ladrillo ajustándose a los requerimientos necesarios por todos los documentos del nuevo Código Técnico, pero no por ello renunciar a lo que estéticamente establezca el proyectista para su edificio. Para ello en este capítulo del proyecto se va a estudiar las exigencias de la fábrica de ladrillo con respecto a los documentos descritos para posteriormente poder ejecutar algunas de las soluciones constructivas más aconsejables sobretodo en los encuentros y puntos singulares, porque no debemos olvidar que la construcción satisfactoria de la fachada en conjunto con el resto del edificio nos proporcionará a tranquilidad de evitar las famosas patologías desprendidas de una mala ejecución y más aún, de una mala definición de nuestras soluciones en el proyecto de esta. Como aplicación de uno de los puntos clave de este capítulo se hará hincapié en un apartado del DB SE-F en el que se habla del comportamiento resistente del muro de fábrica en fachada como un arco estribado en sus extremos en el que mediante unos cálculos sabremos cual es la distancia máxima permitida entre pilares o forjados, es decir, entre articulaciones, sobre la cual la fábrica de ladrillo es estable ante las acciones laterales que soporta la fachada. Ese estudio es imprescindible, pues cabe recordar que antes de cualquier exigencia marcada por cualquiera de los documentos y libros normativos en los que se hace referencia a los muros de fábrica en este caso, aplicados a las fachadas, lo más importante es la propia estabilidad de la fábrica de ladrillo por sí mismo y ante las acciones que es capaz de soportar.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC32 3.2 La elección del muro de fachada. 3.2.1 Documento Básico Salubridad. La elección del muro que compone nuestra fachada del edificio, lo empezamos a confeccionar en nuestro proyecto en el Documento Básico DB HS como hemos comentado anteriormente, para ello en el artículo 2.3 de dicho documento describe a través de unas tablas el grado de impermeabilidad mínimo que debe tener dicho muro de fábrica exigido para fachadas frente a la penetración de las precipitaciones en función de la zona pluviométrica y el grado de exposición al viento. Al empezar a elegir nuestro tipo de fachada debemos hacer referencia a la clasificación establecida en el código DB HS en el artículo 2.3.1 donde se indica el tipo de terreno sobre el cual está situado nuestro edificio, así pues la clasificación es la siguiente: • Terreno Tipo I: Cerca del mar o de un lago con una zona despejada de agua en la dirección del viento de una extensión mínima de 5 Km. • Terreno Tipo II: Terreno rural llano sin obstáculos. • Terreno Tipo III: Zona rural accidentada o llana con algunos obstáculos aislados tales como arboles o pequeñas construcciones. • Terreno Tipo IV: Zona urbana, industrial o forestal. • Terreno Tipo V: Centro de negocios de grandes ciudades, con profusión de edificios en altura. Según la elección de nuestro tipo de terreno sobre el cual se encuentra expuesto nuestra fachada el artículo referenciado nos indica que se tratará de una zona E0 cuando nuestro terreno sea del tipo I, II, III y en todos los demás casos será una zona de tipo E1. Con estos datos podemos entonces acercarnos a la tabla 2.6 del mismo artículo donde introduciremos este dato.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC33 Tabla de grado de exposición Esta tabla nos aportará el grado de exposición al viento sobre el cual nuestra fábrica de ladrillo será sometida, según también, a otros dos parámetros que es la altura del edificio como bien se ve en dicha tabla y a la zona eólica que se muestra en el siguiente mapa según el cual pueden ser tres tipos de zonas. Mapa de valores de zonas eólicas
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC34 Una vez más introduciendo el valor de la altura total de nuestro edificio y el valor de nuestra zona eólica en la que está situado nuestro edificio, la tabla de grado de exposición al viento nos aportara un coeficiente que variará en función de los parámetros elegidos. Nos pondríamos entonces a buscar nuevamente la tabla de las zonas pluviométricas que dependerá de un mapa de zonas acotadas con una clasificación según la situación geométrica de nuestro edificio, sobre la que introduciríamos los datos que ya hemos obtenido anteriormente para obtener el coeficiente que tendríamos que usar para poder calcular nuestra fachada de ladrillo en todas las operaciones que nos exija la norma. Tabla de zonas pluviométricas de promedio Mapa de índice pluviométrico anual
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC35 Lo que debemos extraer de todas estas tablas es, simplemente, coeficientes y parámetros sobre los cuales cuando vayamos al siguiente documento básico a analizar la entidad de nuestra fábrica de ladrillo deberemos incorporar a las fórmulas de cálculo especificadas. 3.2.2 Documento Básico Seguridad Estructural. En este documento básico encontraremos el fundamento de las operaciones a realizar en la ejecución de nuestro muro de fábrica en fachadas, es imprescindible para el desarrollo de cualquier proyecto hacer operaciones de las que extraemos nuestro resultado final acorde con nuestra solución constructiva adoptada. La acción sobre la cual basamos nuestras operaciones se debe a los aspectos relacionados con la acción del viento, no es el único obviamente, pero si es el aspecto que debe tener una relevancia mayor, más aún si lo que realmente estamos resaltando de este documento básico es el cálculo de la fábrica, pues no hay que olvidar que la primera premisa que debemos exigir a nuestra fachada es la estabilidad por encima de las demás exigencias de la norma. Anteriormente se ha explicado la capacidad de la fábrica de ladrillo de resistir las fuerzas de compresión, a las que se le somete dentro de un conjunto estructural. Tampoco debemos olvidar que una fábrica de ladrillo analizada como fachada, si está bien resuelta, no debería ser portante de ninguna carga transmitida por la estructura del edificio, pues es simplemente la piel del mismo, por lo tanto, lo que le afecta directamente en cuanto a esfuerzos que debe soportar es la acción horizontal (el viento). El artículo 3.3.1 en el párrafo 1 nos dice que “La distribución y el valor de las presiones que ejerce el viento sobre un edificio y las fuerzas resultantes dependen de la forma y de las dimensiones de la construcción, de las características y de la permeabilidad de su superficie, así como de la dirección de la intensidad y el racheo del viento”. Como anteriormente, en el proceso que hemos seguido se ha determinado la ubicación sobre el cual va estar construido nuestro edificio y los factores que van a
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC36 ejercer sobre la fábrica, podemos conocer la distribución y el valor de las presiones que va ejercer el viento sobre nuestra fachada de ladrillo. Para ello el documento básico de Seguridad Estructural Acciones en la Edificación nos aporta las bases de cálculo a realizar en nuestro proyecto para la confección satisfactoria de nuestra fachada de ladrillo. En el artículo 3.3.2 párrafo 1 se explica “La acción del viento, en general una fuerza perpendicular a la superficie de cada punto expuesto, o presión estática, q puede expresarse como: Siendo: • q La presión dinámica del viento. De forma simplificada, como valor en cualquier punto del territorio español, puede adoptarse 0,5 KN m ⁄. • c El coeficiente de exposición, variable con la altura del punto considerado, en función del grado de aspereza del entorno donde se encuentra ubicada la construcción. Se determina de acuerdo con lo establecido en el artículo 3.3.3. En edificios urbanos de hasta 8 plantas puede tomarse un valor constante, independiente de la altura de 2,0. • c El coeficiente eólico o de presión, dependiente de la forma y orientación de la superficie respecto al viento, y en su caso, de la situación del punto respecto a los bordes de esa superficie, un valor negativo indica succión. Su valor se establece en 3.3.4 y 3.3.5. Con la fórmula anteriormente descrita se comprueba la acción del viento sobre nuestra fachada y los empujes que va a recibir por motivo de esa acción de fuerza. En las siguientes tablas podremos comprobar el valor que debemos aportar a la fórmula anterior para continuar nuestro cálculo.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC37 Tabla de valores de coeficiente de exposición La tabla de coeficiente de exposición sustituirá en la formula de acción del viento al concepto según el caso, que en esta tabla viene determinada por el grado de aspereza del entorno, o sea, la ubicación de nuestro edificio. Tabla de coeficiente eólico 3.2.3 Documento Básico Seguridad Estructural Fábricas. Hemos determinado con la búsqueda en los diferentes apartados del código técnico que factores nos impone la norma para el deseado cumplimiento de la misma, pero necesitamos valorar la necesidad de un documento básico dedicado en exclusiva a la fábrica de ladrillo. Es curioso que el Documento Básico de Seguridad Estructural Fábricas no solamente nos pretenda asimilar los parámetros necesarios para confección de elementos estructurales de nuestro edificio compuestos de fábrica de ladrillo
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC38 propiamente, sino que nos diga que los elementos no portantes de nuestro edificio, construidos por elementos de ladrillo, como bien son, las particiones interiores y las fachadas (que no son portantes), sean también tratadas en este Documento Básico. La finalidad de ese aspecto de la norma, nos aporta una visión más allá de la propia fuerza que debe soportar las fábricas y los elementos no portantes, ya que, la mera consecuencia de un fallo en otro de los puntos si portantes en este caso de nuestro estructura, tendría la consecuencia de hacer pasar nuestro elemento no portante a ser un elemento que debe soportar cargas. No todo esto es así realmente, en el Documento Básico de Seguridad estructural Fábricas, pues el compendio de soluciones y cálculos referenciados la norma hace referencia principalmente a los muros de carga. El análisis de las fachadas en esta norma viene dado por la posible resistencia de las mismas a una fuerza muy pocas veces considerada, por ser despreciable en muchos casos y por ser despreciada en muchos otros, que es la resistencia que ejerce sobre la fábrica la fuerza horizontal viento. La estabilidad de la fábrica de ladrillo ante las acciones a las que se ve sometida por esfuerzos propios y externos en su interacción con el conjunto de la estructura debe concentrar la intensidad de nuestra búsqueda a la hora de analizar en profundidad los diferentes detalles constructivos como solución de nuestra fachada de ladrillo. Como anteriormente se ha dicho, el análisis que nos ofrece el Documento Básico Seguridad Estructural Fábricas sobre la estabilidad de las fábricas comienza con una frase situada en el artículo 1.2 en el párrafo 1, donde nos dice “Este DB establece condiciones tanto para elementos de fábrica sustentante, la que forma parte de la estructura general del edificio, como para elementos de fábrica sustentada, destinada sólo a soportar las acciones directamente aplicadas sobre ella, y que debe transmitir a la estructura general”. Con ello como más adelante se tratará en el proyecto se ha incluido de forma novedosa con respecto a las anteriores normativas, la influencia que tiene sobre las fábricas sustentadas y sustentantes el resto de la estructura del edificio, pues como bien dice la norma, no está exenta de transformarse las fábricas sustentadas en
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC39 fábricas sustentantes, ante el fallo o la mala ejecución de una de las partes de la estructura general del edificio, y así pues, que por esa razón pudiera ocurrir. Es un gran avance con respecto a las anteriores normas de las cuales solo se hacía referencia a las fábricas de ladrillo que tenían una función estructural o resistente dentro del conjunto de nuestro edificio. En la anterior norma de obligado cumplimiento NBE-FL-90 se explica en el artículo 1.1 el ámbito de aplicación de la norma y nos dice “La norma NBE-FL-90 se aplicará en el proyecto y en la ejecución de los muros resistentes de fábrica de ladrillo de toda la edificación, cualquiera que sea la clase y destino de esta”. Así pues hemos visto que en el campo de aplicación de ambas normas reside una diferencia sustancial en cuanto al tratamiento que se le es conferido a la fábrica de ladrillo en ambas normas de obligado cumplimiento. En el DB SE-F hace referencia a la diferenciación de cargas a la cual es sometido la fábrica, por lo que analizaremos su comportamiento estructural según lo establecido en sus dos artículos de comportamiento estructural ya bien sean muros sometidos predominantemente a carga vertical o muros sometidos a cortante. En este proyecto el análisis prioritario de la fábrica de ladrillo, se va a realizar sobre el segundo punto de comportamiento a cortante, pero si vamos a ver unos aspectos de los muros sometidos predominantemente a carga vertical. 3.2.3.1 Muros sometidos predominantemente a carga vertical. En el DB SE-F nos proporciona unas bases de cálculo de los muros debido a la carga que este va a ser sometido dentro de la estructura del edificio, así pues, los muros sometidos predominantemente a carga vertical son aquellos que directamente reciben cargas a través de los forjados, como son el caso de los muros de carga. En este apartado se va a tratar de dirigir un poco las bases de dichos cálculos los cuales no van a ser desarrollados posteriormente con un ejemplo numérico. Ese apartado de ejemplo de cálculo numérico y posterior análisis recaerá sobre la función de los muros sometidos a cortante como son los muros de fachada donde allí sí va a verse un ejemplo, cálculo y conclusiones.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC40 Proceso General de Cálculo El artículo 3.1 párrafo 4 del DB SE establece tres situaciones de dimensionado sobre las que deben aplicarse las condiciones de verificación correspondientes. Las dos primeras se refieren a situaciones persistentes y transitorias, respectivamente. La tercera se refiere a situaciones accidentales. La combinación de carga utilizada es la correspondiente a las acciones permanentes y una acción gravitatoria variable. La acción permanente considerada es el peso propio, tanto de los elementos estructurales (forjados y muros), como de los elementos constructivos que gravitan sobre ellos (solados, tabiquerías y revestimientos). Es importante destacar que el peso propio de la tabiquería aparece explícitamente incluido dentro del grupo de acciones permanentes, en el DB SE-AE, lo que supone un cambio en el tratamiento de este tipo de acción, respecto de la normativa anterior. Para obtener el valor del peso de la tabiquería estipulado en este Documento Básico se debe ir al artículo 2.1 párrafo 4. La acción variable que se debe introducir es la de sobrecarga de uso, para edificios de vivienda. Todas estas acciones consideradas son de naturaleza gravitatoria, por lo que nos referiremos a esta combinación con el nombre de acción vertical. El objetivo de los cálculos a realizar es sentar estas bases fundamentales del dimensionamiento de los muros de carga, debido a que, para estos tipos de muros, la acción vertical constituye la combinación fundamental que condiciona la validez de su capacidad portante. El procedimiento consiste, esencialmente, en comparar la capacidad resistente de las secciones más significativas del muro, con el estado de solicitaciones ante la combinación de cargas indicada. Como nos dice la norma, la condición de verificación de la capacidad portante de un muro de carga es:
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC47 Muros extremos 0,25 0,25 Muros interiores 0,25 ⁄ Donde: Es el grueso del muro. Es el retranqueo de la fábrica del forjado respecto del borde exterior. ; Es la carga que acomete por cada lado. Excentricidad de apoyo en cabeza de muro superior Fuente: UNED “Ejemplo de cálculo de muros de ladrillo” • Nudos de plantas intermedias Se determina el valor de cálculo de la tensión media en la sección: , ⁄ Donde: , Es el valor de cálculo de la tensión media de la sección. Es el valor de cálculo del esfuerzo normal por la unidad de longitud Es el espesor del muro.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC48 Análisis simplificado de un nudo Para continuar con el proceso del cálculo de los nudos, se obtiene el momento flector a repartir entre los muros, por el análisis simplificado de nudo. MS, MS, K K K ⁄ (q,L 12 ⁄q,L 12 ⁄) Donde: MS,,MS, Son los momentos flectores a obtener en los muros K K Son las rigideces de los muros K Es la suma de las rigideces de muros y forjados q,, q, Son las cargas uniformes en cada tramo del forjado , Son las luces libres de forjado a cada lado
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC49 A continuación se obtiene la capacidad resistente de cada muro: Muro extremo superior 2 ⁄/2 Muro extremo inferior y interiores ⁄/2 Donde: Es el valor de cálculo de la capacidad resistente de cada muro Es el valor de cálculo del esfuerzo normal por unidad de longitud Es el retranqueo de la fábrica del forjado respecto del borde exterior Es el espesor del muro Es el valor de cálculo de la resistencia a compresión de la fábrica Pasaremos entonces al proceso de comprobación si se cumple que , 0,25 ⁄, para ello, se calcula la excentricidad de la carga. ⁄ Donde: Es el momento flector en la sección de muro considerado Es el valor del esfuerzo normal por unidad de longitud Para avanzar en el proceso de cálculo de las secciones se debe comprobar y comparar el valor de la excentricidad con 0,4 como nos indica el artículo 5.2.1 en el párrafo 8. Así pues: Si 0,4 se admite el cálculo por capacidad y no se precisa comprobación Si 0,4 se continúa el proceso Debemos obtener el valor de cálculo de la tensión normal del bloque comprimido ⁄
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC50 Donde: Es la tensión normal del bloque comprimido Es el valor de cálculo del esfuerzo normal por unidad de longitud Es la profundidad del bloque comprimido Una vez obtenido el valor de la tensión normal del bloque comprimido “”, se comparará con la resistencia de cálculo de la fábrica, “”. La validez de la sección implica que . • Nudos de arranque en la cimentación Se debe obtener el momento flector suponiendo empotramiento perfecto. , ,/2 Donde: , Es el momento flector en la sección de arranque , Es el momento flector en la sección superior del muro Análisis de nudo de arranque en cimentación
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC51 Como resumen de todo lo expuesto anteriormente se debe indicar que en las secciones a las que les corresponde el análisis de nudo, se obtiene primero el momento, después la excentricidad de las cargas y, posteriormente, la dimensión del bloque comprimido y el valor de la tensión, para poder así, proceder a su comprobación. El análisis de la primera fase de comprobación de los cálculos realizados para determinar la capacidad de estabilidad de los muros de carga según el DB SE-F, aplicable sobre todo a luces y alturas habituales de construcción, nos remite a prestar cierta atención a los diversos puntos que a continuación se detallan. • Los muros de extremo, en plantas altas, cumplen las condiciones para poder aplicar el análisis por capacidad. • Las secciones de estos muros extremos son las que mayor riesgo tienen de fisuración, circunstancia que se indica específicamente en el artículo 5.2.1 del DB SE-F en el párrafo 8 “Este procedimiento de garantizar la capacidad portante no permite descartar que los giros producidos provoquen fisuras en el lado opuesto al de aplicación de la carga”. • Los muros de extremo de plantas bajas tienen condicionado su dimensionamiento a los parámetros relacionados con la rigidez. • Los muros interiores se deben dimensionar fundamentalmente por resistencia. • El retranqueo de los apoyos de los forjados en los muros de extremo disminuye drásticamente, tanto la capacidad resistente de los muros de plantas bajas, como el comportamiento frente a la fisuración en los muros de plantas altas. • El comportamiento de los muros de extremo es muy sensible a la organización constructiva de los nudos. • El estado tensional de los muros interiores corresponden a muros comprimidos de gran amplitud, por lo que, el único parámetro decisivo para verificar su validez es el espesor de los mismos.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC52 Cálculo de excentricidades de segundo orden La introducción de los efectos de segundo orden en los muros de carga, según el DB SE-F, se realiza mediante dos incrementos de la excentricidad de primer orden debido a las cargas. En el siguiente punto del proyecto se va analizar la influencia del conjunto de la estructura en el comportamiento de nuestra fachada y, por consiguiente, la buena realización de nuestra ejecución de obra influirá y condicionará las cargas que podemos transmitir a nuestro muro. El DB SE-F nos incide en las excentricidades de las cargas, pues es fundamental para el correcto funcionamiento a compresión de nuestros muros. Debemos incidir en que el análisis en segundo orden se basa en dos incrementos de las excentricidades: • “e” Que representa el efecto de las imperfecciones de ejecución. Este término aditivo se denomina “incremento de la excentricidad por ejecución” y debe sumarse a la excentricidad debida a las cargas en todas las secciones. • “e” Se denomina “excentricidad debida a pandeo” que representa los efectos de segundo orden, propiamente dichos, y que debe sumarse sólo a las excentricidades de las secciones centrales. Ambos incrementos de la excentricidad dependen de la altura de cálculo del muro, es decir, de la altura a considerar a efectos de introducir los efectos de segundo orden. La altura de cálculo del muro se establece en el artículo 5.2.5 DB SE-F en el Anejo E. La altura de cálculo del muro “” depende fundamentalmente de sus condiciones de coacción en los extremos, de la eficacia de los muros transversos actuando como elementos de arriostramiento, y de la excentricidad de la carga en cabeza. Todas estas variables se representan mediante un único factor “” que se reduce la altura real del muro a efectos de considerar su “altura de cálculo”. En general la altura de cálculo “” de un muro puede tomarse igual a:
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC53 Donde: Es la altura de cálculo del muro a efectos de introducir los efectos de segundo orden Es un factor de reducción, según el número de bordes arriostrados. Es la altura libre del muro. La excentricidad por ejecución se calcula mediante las siguientes expresiones, definidas en el artículo 5.2.4 del DB SE-F. Se presenta en función de la categoría de ejecución establecida. El incremento de excentricidad por pandeo debe aplicarse únicamente a las secciones centrales. Su valor depende fundamentalmente de la esbeltez, definida mediante la siguiente relación: ⁄ Donde: Es la esbeltez del muro Es la altura de cálculo del muro, en función de las coacciones al movimiento Es el espesor de cálculo del muro Como resumen de los parámetros que intervienen en la determinación de los efectos de segundo orden, la altura de cálculo “”, la esbeltez “”, la excentricidad de ejecución “e” y la excentricidad de pandeo “e”. A partir de los valores de excentricidad en las secciones significativas del muro, incrementadas por los efectos de segundo orden, debe procederse a realizar la comprobación de validez definitiva.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC54 Donde: Es el valor de cálculo del esfuerzo normal que solicita la sección por unidad de longitud de muro Es el valor de cálculo de la capacidad resistente de la sección por unidad de longitud de muro Estrategias de Dimensionado. Para entender las estrategias establecidas del dimensionado de los muros de carga, debemos diferenciar las diferentes fases del análisis que se han realizado a lo largo del proceso de cálculo del mismo. En la fase de análisis en primer orden, las variables fundamentales que determinan la validez de los muros de carga son dos, el espesor del muro y la rigidez de los forjados que sustenta. La validez de los muros interiores sólo puede conseguirse a base de sección, es decir dotando al muro del espesor necesario, directamente relacionado con la magnitud de la carga que debe soportar. Por el contrario los muros exteriores tienen limitada su capacidad resistente fundamentalmente por la excentricidad de la entrada en carga. Aumentado el espesor del muro se puede mejorar poco el comportamiento de un muro exterior, porque, aunque de ese modo se consigue más capacidad para resistir el momento correspondiente, también es cierto que al aumentar su rigidez se aumenta la fracción de momento que le corresponde en el análisis de nudo. En este caso un aumento de la rigidez de los forjados hace que disminuya la excentricidad de la carga casi en la misma proporción. En los muros exteriores existe, además, una circunstancia que disminuye drásticamente su capacidad resistente. Esta circunstancia es el retranqueo que, habitualmente, existe en el apoyo de los forjados respecto de la cara exterior del muro. El retranqueo disminuye la sección de respuesta, pero no disminuye la rigidez del muro, así pues, reducir el retranqueo de apoyo de los forjados mejora notablemente el comportamiento del muro. En la fase de comprobación de segundo orden, las estrategias a seguir para mejorar la respuesta de los muros están relacionadas con los parámetros que
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC55 modifican la esbeltez, se interviene en las condiciones de coacción de movimiento, para conseguir reducir la esbeltez sin modificar el espesor. Por último, sin atender tanto a las condiciones de cálculo, se puede intervenir en las condiciones de control de ejecución de la fábrica. Pudiendo mejorar lo relacionado con los coeficientes de reducción y de seguridad establecidos, para que de esta forma aumente notablemente la capacidad portante del muro, sin modificar condiciones de proyecto. Se podría establecer unos puntos básicos en la estrategia de mejora en el comportamiento de los muros de carga y serian los siguientes: • Aumentar la capacidad resistente aumentando el espesor (muros interiores) • Disminuir la excentricidad de la carga aumentando la rigidez de los forjados (muros exteriores) • Disminuir el retranqueo del apoyo del forjado (muros exteriores) • Disminuir la distancia entre muros de arriostramiento (esbeltez) • Mejorar la calidad del control de ejecución de la fábrica (siempre) 3.2.3.2 Muros con acciones laterales locales. La estabilidad general ante acciones horizontales debe garantizarse incluso en ausencia de fuerzas significativas. En el caso de estructuras de muros de carga paralelos es imprescindible garantizar su estabilidad frente a movimientos de dirección perpendicular a su plano. Es notable el hecho de que basta una fuerza pequeñísima en esa dirección para provocar el abatimiento del muro, pero también basta una fuerza muy pequeña para evitarlo. Los esfuerzos ante la acción de viento en los elementos implicados proceden del traslado de la fuerza, que puede actuar en cualquier punto de la superficie exterior del edificio, hasta la cimentación. El primer traslado de fuerzas debe producirse a través de los propios paños de los muros de fachada, tanto si son de carga como si no lo son y son sólo de
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC56 cerramiento, a los elementos rígidos situados en los bordes, como son los forjados y los muros perpendiculares. Este primer traslado de fuerzas se realiza por flexión bidireccional, comportándose el paño como una placa sustentada en sus bordes. El trabajo estructural debe realizarse en adecuadas condiciones de resistencia a flexión horizontal y vertical del paño correspondiente. El siguiente traslado se realiza a través de los muros perpendiculares. Se debe transmitir la totalidad de la acción, parte de la cual llega a través de los forjados, y parte llega directamente repartida a lo largo de los propios muros. El trabajo estructural que se genera es en ménsula, para el cual los muros son enormemente eficaces. Desde el punto de vista de las solicitaciones que se generan en los muros al transmitir la acción de viento, cabe clasificar los muros existentes en tres grupos distintos: • Muros de carga exteriores • Muros de arriostramiento interiores • Muros de cerramiento no cargados (fachadas) Dibujo representativo del esquema general de los muros frente a las acciones del viento Fuente: Fundación FIDAS
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC63 Esquema de fuerzas según funcionamiento del muro Funcionamiento en placa Fuente: Hispalyt “Ejemplo de cálculo de muros de ladrillo” Funcionamiento en viga Fuente: Hispalyt “Ejemplo de cálculo de muros de ladrillo”
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC64 Funcionamiento como Arco de los cerramientos de Fachada Fuente: Hispalyt “Ejemplo de cálculo de muros de ladrillo”
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC65 3.3 Juntas de Dilatación en Cerramientos de Fábrica. 3.3.1 Introducción. Desde hace años, en las fábricas de ladrillo que conforman la hoja exterior de los cerramientos de fachada se vienen manifestando, principalmente fisuras y desplazamientos respecto al plano de fachada, motivadas por falta de juntas de dilatación. Debido a los muy buenos avances en los cálculos de estructuras de hormigón, estos problemas se han agravado, pues la mala práctica de solo hacer coincidir las juntas de los cerramientos con las estructurales, han conducido que estas estén muchísimo más separadas de lo que debieran originariamente, esto conlleva a un incremento de los problemas. La principal duda de la disposición de las juntas puede ser debido a la conservación de las fachadas antiguas, como en muchos países europeos, no solamente españoles, que no disponían de esas juntas de dilatación y las divergencias existentes entre las normativas anteriores. Si bien es cierto que, la actual normativa si hace referencia explícita de sus dimensiones, materiales y longitudes a disponer en distancias tanto verticales como horizontales. Haciendo un repaso por la normativa española hasta el día de hoy, podemos observar las deficiencias en este sentido que ofrecen dichas normas, pues hasta la entrada en vigor del Código Técnico, únicamente en el Eurocódigo 6, se aportaba información suficiente sobre las juntas de dilatación. En la NTE-FFL sólo se hace referencia a que los cerramientos deben mantenerse las juntas estructurales del edificio, insuficiente como se puede ver hoy en día y que posteriormente analizaré con profundidad. La NBE FL-90 aunque sólo es de obligado cumplimiento para muros de carácter resistente de obra de fábrica, señala que se deben disponer de juntas de dilatación para evitar la fisuración producida por la retracción del mortero y variaciones higrotérmicas, en unas distancias que varían de 30 a 50 m, en función del tipo de mortero y clima, y de la geometría en planta del edificio, así pues, en esta normativa aunque puede parecer ilógico, no se nombra las acciones del edificio sobre el muro
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC66 que además no es exento a esas cargas, pues es un muro de carga y menos todavía se nombra las acciones laterales que sufren los muros debido a acciones de viento. Esta deficiencia de normativa en el apartado de juntas de dilatación, puede hacer pensar el porqué anteriormente no se hacía necesario preocuparse por las acciones que pudiera sufrir el muro de fábrica o porqué si ahora en nuestro tiempo se hace imprescindible el uso de juntas en las fábricas de ladrillo. Estas dos preguntas tienen una aclaración relativamente sencilla y es determinante saber el factor de construcción de esos muros para poder entenderlas. En la normativa de la NBE FL-90 los muros de fábrica destinados a cargar el edificio poseían un grosor mayor que los habituales cerramientos de fachada de medio pie, en estos muros era práctica habitual realizar los muros con doble hoja de 11,5 donde no se hacía necesario el uso de cámara intermedia, por lo que, estamos hablando de muros de fábrica de 23 cm trabados entre si, ya bien sea por los distintos modelos de aparejo reflejados en la NBE FL-90. Teniendo en cuenta estos grosores de muro no es que no hiciesen falta juntas, sino que eran necesarias menor número de juntas. Ya en el Eurocódigo 6 se recogen con algo más de detalle, los aspectos que hacen necesaria la disposición de juntas, en los apartados de la UNE-ENV 1996-1-1 y en la UNE-ENV 1996-2, se establecen unas tablas que recomiendan las separaciones entre las juntas verticales según el tipo de muro de fábrica seleccionado. Por último ya, en el Código Técnico se aporta, en su artículo 2.2 Juntas de Movimiento, unos comentarios muy similares a los del Eurocódigo 6 en donde exigen esas juntas de movimiento. 3.3.2 Disposición de las Juntas. Existen diversos factores por el cual se hacen necesarios la disposición de juntas en las fábricas de ladrillo, unos son los propios del material como podemos ver en las especificaciones de las tablas del código técnico y en el Eurocódigo, pues según sea el material de ejecución de la fábrica necesita unas dimensiones de distancia entre juntas distinta, pero a su vez hay que añadir la influencia de los tipos de mortero con los que se realiza el muro y por supuesto los elementos relacionados con los propios de la estabilidad del conjunto debido a su contacto con el resto de
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC67 elementos edificio, pues la deformabilidad de la estructura debe tenerse en cuenta así como lo referenciado a la variación higrotérmica de los distintos materiales en contacto de todo el edificio. Unos de los principales factores de la diferencia entre los antiguos muros de obra de fábrica y los actuales es la rigidez de los morteros empleados en la ejecución de dichos muros, estos morteros empleados están compuestos, como ya hemos visto en uno de los apartados de este proyecto, por cemento y arena, siendo el contenido en cemento relativamente alto, resultando así que el mortero sea de gran resistencia y poca ductilidad. Antiguamente este mortero estaba compuesto con menor cantidad de cemento y mezclado con cal, constituyendo un mortero bastardo de menor retracción, menos rígido y más trabajable. Otro tipo de factor influyente en la colocación de juntas deriva de la dilatación térmica de las propias fábricas, por supuesto que este factor como ya he anunciado anteriormente es dependiente del material con el que este compuesto la fábrica, así como del aparejo de esta y de las condiciones térmicas a las que este expuesta la fachada. El contacto de las fábricas de ladrillo con el resto de la estructura hace que el factor de movimiento de la estructura sea un factor determinante a la hora de disposición de las juntas de dilatación de las fábricas de ladrillo, su apoyo sobre los elementos horizontales y especialmente el chapado de los forjados con piezas de ladrillo, que como explicaremos es una muy mala práctica de las fachadas de ladrillo pero que es lo que actualmente se usa, son condicionantes esenciales para las juntas. Como es sabido, una de las causas más habituales de daños en la tabiquería interior de fábrica de ladrillo de los edificios es la fisuración debida a la incompatibilidad entre la deformación por la flecha de los elementos estructurales y la rigidez de las fábricas, esto era más habitual en épocas pasadas cuando la unión entre la ultima hilada de ladrillo y el encuentro con el forjado se realizaba con mortero, en vez de utilizar yeso que es lo correcto para absorber este movimiento del forjado. La fachada, en general dispone de mayor resistencia cuando está formada por ladrillos macizos o perforados, lo que hace que la incidencia sea algo menor, pero cuando la fachada está compuesta por ladrillo hueco, muy utilizado cuando el acabado
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC68 de la misma va a ser un revestimiento con mortero monocapa, revoco o pintura, tiene mayor incidencia en las deformaciones. 3.3.3 Distancias y Detalles. Los tipos de juntas que deben preverse para limitar en lo posible la incidencia de los factores anteriormente descritos en el comportamiento de una fábrica de ladrillo, deben cumplir con los caracteres exigidos en el CTE, pero parece que esos valores pueden resultar genéricos e insuficientes. Es necesario ampliar esos valores para los habituales muros de medio pie. Tabla de distancia entre juntas de movimiento Juntas Verticales. Como indica el DB SE-F en la tabla anteriormente expuesta, las juntas verticales dependerán del material de la fábrica, pues los distintos materiales varían las distancias de dilatación de la fábrica. Se deben disponer juntas verticales a las siguientes distancias: La distancia horizontal máxima entre juntas verticales no debe sobrepasar, los 20 m en paños rectos. Esta afirmación viene dada, pues la retracción final de
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC69 los ladrillos usados habitualmente en la construcción no sobrepasa los 0,20 y en piezas de baja expansión por humedad no es mayor que el 0,30. En el DB SE-F la referencia a los petos y muretes rectos no se indica en la norma, pero haciendo caso de la norma UNE-ENV_1996-2/2000, se debe disminuir la distancia hasta los 8 m y en fachadas curvas hasta los 6 m. En el Eurocódigo 6 existe la regulación de las juntas en fachadas curvas, punto en el cual la DB SE-F no hace referencia y no por ello debemos dejar olvidado, las fachadas curvas convexas por cuanto existen mayores tensiones en ellas, su distanciamiento entre las juntas verticales debe ser mucho menor como se expone anteriormente reduciendo esta distancia a 6 m, sino se pueden provocar no sólo fisuras además de desplazamientos de la fábrica en el plano horizontal susceptibles de originar problemas de estabilidad. La localización de estas juntas aparte de fraccionar en longitud los paños largos de fachada, deben disponerse en los siguientes puntos: Esquinas: Es un error considerar que una esquina supone un punto capaz de absorber las tensiones, al contrario las esquinas son un punto donde suelen manifestarse las fisuras. Esquema de diferentes soluciones de esquina Fuente: Cuadernos INTEMAC “Distancia y detalles constructivos para la ejecución de juntas de cerramientos de fachada de ladrillo”
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC70 Pequeños quiebros: Deben disponerse juntas en los paños de más de 6 m de longitud en el que se producen pequeños quiebros entendiéndose por estos, los que tienen menos de 1 m de longitud. Esquema de diferentes soluciones de quiebros Fuente: Cuadernos INTEMAC “Distancia y detalles constructivos para la ejecución de juntas de cerramientos de fachada de ladrillo” Encuentros con otro tipo de cerramientos o otros paños de ladrillo, sin que exista traba. Esquema de diferentes soluciones de encuentros con otro tipo de cerramientos Fuente: Cuadernos INTEMAC “Distancia y detalles constructivos para la ejecución de juntas de cerramientos de fachada de ladrillo” En cambios de altura del edificio y en la prolongación de ventanas alargadas.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC71 El ancho de la junta debe disponerse para absorber los movimientos, sin dañar la fábrica. Las juntas de movimiento deben atravesar el espesor total de la hoja, a ser posible tal y como indica el DB SE-F con solape. Se debe especificar el relleno y los sellantes de juntas teniendo en cuenta el comportamiento exigido al muro, a los materiales de fábrica y al rango previsto de movimiento. Se debe utilizar un cordón de separación entre el sellante y el relleno si existiese incompatibilidad entre ambos, así evitaremos que el sellante se adhiera al relleno. Dibujo de cordón de separación Fuente: Cuadernos INTEMAC “Distancia y detalles constructivos para la ejecución de juntas de cerramientos de fachada de ladrillo” Juntas Horizontales. Un apartado obviado en el CTE es la distancia entre juntas horizontales, es más, no sólo la distancia sino la colocación de dichas juntas, parece ser que no es de
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC72 obligado cumplimiento para el código técnico, ya que no se hace referencia ninguna sobre este aspecto. Se ha de decir que para ladrillos cerámicos también se producen variaciones dimensionales de origen termo-higrométrico aunque sensiblemente menores en sentido horizontal, ya que, la menor relación del ladrillo cerámico, en general 7,5 cm, respecto al grueso del tendel, aproximadamente 1 cm, respecto a la soga del ladrillo 24-29 cm y la llaga 1 cm. Para las habituales disposiciones de las fábricas, con apoyo en los forjados, los citados movimientos quedan coartados por los forjados. Sin embargo deben considerarse las tensiones que puedan generarse como consecuencia de la transmisión de las cargas verticales debida a la deformación por fluencia del hormigón. Por eso sería buena práctica la colocación de juntas horizontales en las fábricas de ladrillo a distancias máximas entre sí de 15 m, lo que equivale a cada 5 plantas de un edificio. Su localización debería disponer en el encuentro entre el forjado y la fábrica. Una posible solución a lo anteriormente descrito de las juntas horizontales se muestra en el siguiente ejemplo. Esquema de posible solución de junta horizontal Fuente: Cuadernos INTEMAC “Distancia y detalles constructivos para la ejecución de juntas de cerramientos de fachada de ladrillo”
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC79 planta no es estable al viento ni apoyando la totalidad del tizón si no se introducen mecanismos que lo estabilicen frente al mismo. La buena ejecución del replanteo de la estructura es fundamental para comprender una creencia muy extendida en el mundo de la construcción y que consiste en aceptar que la fábrica de ladrillo, será estable siempre que la componente del peso propio pase por el interior del borde del forjado donde se apoya, para lo cual un ladrillo de 11,5 cm considerando un grueso mínimo para el aplacado de 4 cm, tiene solamente una holgura de 1,75 cm (entre los 4 cm y el 50% del tizón). Ejemplo de la tolerancia permitida según el artículo de “La estabilidad de los cerramientos de ladrillo, luces y sombras” Como se puede observar en el ejemplo mostrado anteriormente la desviación ∆ 0,875 cm o lo que es lo mismo la tolerancia T = 1,75 cm, cosa absolutamente imposible de conseguir y muy difícil de exigir. La extensión de esta regla heredada de que para garantizar la estabilidad de un cerramiento es condición necesaria y suficiente el apoyo de 2/3 del tizón, queda bastante en entredicho, pues para que fuera condición necesaria deberíamos conseguir tolerancia 0,00 en la ejecución de la estructura, o absorber la tolerancia con el falseo de la planeidad y verticalidad de las fachadas.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC80 3.5 Patologías en Cerramientos de Fábrica. 3.5.1. Fallos en los Cerramientos de Fachada. Los procesos patológicos comúnmente aparecidos en los cerramientos de fábrica de ladrillo sobre estructuras porticadas, en los últimos años, han hecho replantearse el diseño y la construcción de los cerramientos de fábrica en nuestro país. Son muchos los factores y las causas que pueden inducir a la fisuración de las fábricas de ladrillo, siendo esta causa, la de la fisuración junto con la de las humedades, los procesos patológicos más frecuentes que nos podemos encontrar en los cerramientos actuales. En todos los casos la fisuración deriva de la rotura a tracción de las fábricas, como consecuencia de la escasa capacidad resistente de la misma frente a estas solicitaciones. Los cerramientos actuales de ladrillo, se sustentan apoyados en los forjados sobrevolando su borde, lo que conlleva a ejecutar perfectamente el problema constructivo que de ello se deriva, pues ejerce su estabilidad por el efecto arco y lo que sobrelleva la inevitable acumulación de cargas en el cerramiento. En el siguiente gráfico se observan las diferentes causas, por orden de frecuencia en la aparición de dichas lesiones. Los datos son extraídos de la mutua de seguros ASEMAS donde podemos ver los siguientes resultados: 1. Humedades 34,09 % (Azul) 2. Grietas 25,26 % (Rojo) 3. Fisuras 21,31 % (Verde) 4. Desprendimientos 7,77 % (Morado) 5. Deformaciones 4,26 % (Celeste) 6. Otros 7,31 % (Naranja)
La dos gran d de analiz a concreta m existen l a derivados concepci ó La actuación la que la u El menciona empezar e las previ s que sup e deformaci Es cálculo, d i estructur a Grá f s causas d d es familia s a r las cau m ente al a p a s causas i de una m ó n de proye s causas m mecánica s u nidad en c número y r los má s e mos por la s s tas en cál c e ran la c a ones, o gri e tas accion e i seño o eje c a l en cuesti ó f ico de lesion e e los proc e s , por caus a sas direct a p artado de ndirectas q m ala ejecu c cto de las m m ecánicas s obre la u n oncreto se a clase de e s represe n s acciones c ulo, como a pacidad r e tas y fisur a e s podrán s c ución, lo q ó n, provoc a Estabili e s en cerrami e e sos patoló a s directas a s sobre l a causas m q ue son la c ión de la s m ismas. engloban n idad, no p r a capaz de ste tipo de n tativos p a mecánicas sobrecarg a r esistente d a s adiciona s er prevista s q ue conllev a a rá las lesio daddelasfá e ntos de fábri gicos ya m o por caus a s cuales e ecánicas, a consecue n s fábricas todo tipo d r evista o su soportar. esfuerzos a ra enten d sobre ele m a s de uso d e dicho les. s en el pro y a rá a supe r nes anterio bricasdela d ca según AS E encionado s as indirect a e xisten es t a demás d e n cia de los de ladrillo d e accion e perior a la c es muy el d er esta m entos estr u temporale s elemento, y ecto, pero r ar las admi rmente me n d rillo,análisis E MAS s se puede a s. A quí se t as patolo g e las caus a procesos p o bien de e s que im p calculada o evado per o tipología. u cturales, s s o cargas provocan d si existen d sibles por e n cionadas. segúnelCT E PFC81 n dividir e n va a trata r g ías y má s a s directas , p atológico s una mal a p liquen un a o superior a o se pued e Así pues, uperiores a dinámicas , d o simple s d efectos d e e l element o 1 2 3 4 5 6 E n r s , s a a a e a , s e o
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC82 Pueden aparecer acciones de este tipo actuando también sobre elementos no estructurales, como elementos de cerramiento o de tabiquería, que normalmente no están preparados para recibir este tipo de cargas. El resultado será también la aparición de grietas y fisuras. También podemos considerar en este apartado la transmisión de las acciones mecánicas por deformación, desde los elementos estructurales a los de cerramiento, que acaban en grietas, fisuras y desprendimientos. Las causas indirectas son aquellas que permanecen latentes hasta recibir la chispa que le hace explosionar, iniciando el proceso patológico. Son cada uno de los factores inherentes a la unidad constructiva consecuencia de su selección o de su diseño defectuoso que, al aunarse con la acción de la causa directa, posibilitan la aparición del proceso. Como se ha comentado anteriormente estos factores influyentes vienen determinados por fallos, bien en el proyecto, o bien en la ejecución de las fábricas. En el proyecto engloba el conjunto de errores cometidos, tanto en la toma de decisiones del material a emplear, como a la técnica o sistema constructivo empleado, de este modo podemos distinguir: Estos defectos pueden darse, no sólo por el error en el diseño o de selección, sino, simplemente, por la falta de definición suficiente, lo que se traduce en un pliego de condiciones técnicas defectuosas o incompletas. En el nivel de ejecución comprende todos aquellos factores inherentes a la obra construida que provienen de errores en la ejecución de la misma o cada una de sus unidades, partiendo de la base que están salvados los posibles errores de proyecto mencionados en el punto anterior. En general, se trata de la falta de cumplimiento de las condiciones técnicas, o especificaciones indicadas en el pliego o aceptadas como normas de la buena práctica (que se están demostrando que pueden ser equivocadas en muchos casos). Como muestra gráfica del análisis simplificado que acabamos de describir, se muestra una serie de datos estadísticos, en las que se resume el porcentaje de las causas indirectas generadoras de dichos procesos.
Lo la respon s las patolo g 3.5.2. Gr D e que afect a D e superficie Am fábrica, p resultan naturalm e básicame lesiones q su poco e grietas. s resultad o s abilidad d e g ías que e n ietas y Fi s e finimos co m a a todo su e finiremos c del eleme n m bos tipos d p or dos ra z unidades e nte, son el nte superfi c q ue, tanto p e spesor, p e 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00% 40,00% Gr á o s mostrad o e los proye c n contramo s s uras en l o m o grietas t espesor. c omo fisura n to o su ac a d e lesione s z ones bási c poco pre p origen de c iales y est a p or la nece s e rmite su r o Estabili á fico de causa o s en la gr á c tos y su d e s en las obr a o s cerra m t odas aqu e a todas a q a bado supe s son muy f c as, por u n p aradas p a estas abe r a r colocad o s idad de un o tura, atra v daddelasfá s de las patol o á fica anteri o e finición co a s. m ientos d e e llas abertu r q uellas abe r rficial, del t i recuentes e n lado, po r a ra resisti r turas. Por o s en verti c apoyo line a v esando to d bricasdela d o gías o r deben h rrecta de l a e fábrica. r as incontr o r turas que a i po que se a e n los ele m r su propi a r esfuerz o otro, el he c c al, ayuda a a l continuo d o su espe d rillo,análisis acer reflex i a ejecución o ladas de u a fectan sol a a . m entos sup e a técnica c o s de tra c c ho de ser a la aparici ó en su bas e sor en el c segúnelCT E PFC83 i onar sobr e para evita r n element o a mente a l a e rficiales d e c onstructiv a c ción, qu e elemento s ó n de esta s e , como po r c aso de la s E e r o a e a e s s r s
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC84 Las roturas ya bien sean en forma de grietas o fisuras, se producen al superar el mencionado esfuerzo y provocan la división del elemento unitario original (el cerramiento en cuestión) en dos o más partes que empiezan a actuar de un modo independiente, tanto física como mecánicamente. La causa directa de grietas y fisuras más clara y abundante, que se transforma en esfuerzos internos de la fábrica, de tracción, cortantes o rasantes, según ya hemos visto. Las posibles acciones mecánicas son muy variadas, por lo que habrá que agruparlas en una serie de tipos, según debidas a movimientos de la estructura soporte, o a movimientos del propio elemento. En cualquier caso, los efectos y el proceso son repetitivos y, por tanto, se pueden agrupar en unos pocos casos, independientemente del análisis que hagamos a continuación de los distintos casos particulares. En este sentido podemos agrupar las causas considerando los siguientes tipos de grietas: Por fallo de asiento puntual Que provoca, bien la grieta vertical en el eje del asiento por aparición de tracciones horizontales en la base, bien grietas superpuestas inclinadas debidas al esfuerzo cortante. Por fallo de asiento continuo Que provoca grietas en arco de descarga, bien completo, si el asiento es central, bien semiarco, si el asiento es lateral. Si el asiento es uniforme en toda la longitud del cerramiento, y la fábrica es de hiladas horizontales, puede producirse una grieta horizontal, coincidiendo con una hilada en la parte baja del mismo, por descenso del cuerpo inferior del elemento.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC85 Por empuje vertical Que provoca distintas grietas en función de su localización. Si en el centro, puede producir un simple aplastamiento, con alguna grieta horizontal en la parte superior, o si es importante, puede llegar al pandeo del elemento. En este caso, distinguimos dos tipos, según exista, pandeo fuera del plano, que es el más frecuente y produce grietas horizontales coincidiendo con los tendeles en el lado traccionado, o pandeo en el propio plano, que se transforma en esfuerzos de tracción horizontales que provocan grietas verticales. En el caso de los muros de dos hojas, muros capuchinos, si la trabazón no es suficiente, pueden producirse pandeos fuera del plano, opuestos en cada una de las hojas, por lo que nos aparecen grietas en ambas caras del muro claramente horizontales. Si el empuje vertical es en un extremo, además de los esfuerzos y las grietas mencionadas, es fácil que aparezcan esfuerzos de tracción horizontales en la parte alta que se traducen en grietas verticales en “V”. Por empuje horizontal Donde aquí tenemos que distinguir dos posibilidades: que el empuje sea perpendicular al elemento o que esté en su propio plano. Asimismo, habrá que tener en cuenta la sujeción perimetral del cerramiento. Si es perpendicular y puntual, provocará un alabeo que, en función de la sujeción del cerramiento en su perímetro, producirá un esfuerzo de tracción en una de las caras, con grieta según una línea más o menos inclinada. Si es perpendicular y lineal, producirá una rotura más o menos limpia según el empuje, es decir, vertical, en caso de pilares u otros muros perpendiculares, u horizontal en el caso de los forjados. Si el empuje está en el mismo plano y es puntual, producirá, grieta horizontal coincidiendo con las hiladas. Si es lineal, puede producir aplastamiento, con grietas horizontales en todo el frente o un pandeo horizontal, con posibles grietas verticales.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC86 En las siguientes figuras se pueden ver los distintos comportamientos del muro de fábrica y los tipos grietas por acciones mecánicas externas. Tipos de grietas por acciones mecánicas externas Fuente: Juan Monjo Carrio en “Patología de cerramientos y acabados arquitectónicos” 3.5.2.1. Flechas de vigas y forjados. El conjunto de casos más frecuente en el origen de las grietas de cerramientos y tabiques, por lo que conviene distinguir varias opciones. Flechas de Vigas Pueden afectar directamente a los cerramientos que están en contacto con ellas o, indirectamente, a través de los forjados que se apoyan en las mismas, a otros cerramientos o tabiques que descansan sobre ellos.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC87 Los cerramientos que se apoyan sobre las vigas sufren un fallo de asiento, por lo que se provocarán grietas en arco, o semi arco, de descarga, en función de su situación relativa. Los cerramientos localizados bajo esas vigas, pueden llegar a sufrir un empuje vertical, centrado o lateral, que producirá aplastamientos o pandeos y por tanto, grietas verticales u horizontales según se ha comentado. Flechas de Forjados Sus efectos son prácticamente iguales a los vistos para las vigas, es decir, aparición de arcos de descarga, y empujes verticales, con producción de aplastamientos y pandeos, tanto en el plano, como perpendiculares al mismo y provocando, por tanto, los mismos tipos de grietas. Hay que decir que los cerramientos más afectados por este tipo de acciones son los de tabiquería que normalmente son de menor rigidez que los de fachada, por lo que la aparición de estas lesiones son más rápidas. Otro efecto, aunque puntual, de las flechas de forjados aparece en el apoyo de los muros en un zuncho de fachada, cuando la flecha de aquél produce un giro en el zuncho donde apoya el cerramiento de fachada, provocando varios efectos:
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC88 Empuje vertical hacia abajo en la línea de borde inferior del cerramiento, con posible aplastamiento. Pandeo fuera de plano, tanto en el cerramiento inferior, como del superior, en función de la penetración de la estructura en el espesor del cerramiento. Empuje horizontal, hacia afuera, del borde inferior del forjado, lo que produce grieta horizontal en el cerramiento coincidiendo con la hilada horizontal correspondiente a ese borde En las siguientes figuras se puede observar los distintos comportamientos del muro de fábrica de ladrillo respecto a las flechas de vigas y forjados. Flecha de los forjados La flecha + giro en el zuncho Fuente: Juan Monjo Carrio en “Patología de cerramientos y acabados arquitectónicos
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC95 menos entendidos o más olvidados pero fundamentales para ejecutar correctamente nuestra fachada de ladrillo ante las acciones horizontales. Según el artículo 5.4.4 del DB SE-F nos dice que “El cálculo como arco se basa en el de tres articulaciones, dos en los extremos y uno en una sección intermedia, situadas en el centro de bielas de ancho 0,1·, siendo el canto del solido capaz en donde se puede inscribir el arco” El porque calcular la fábrica de ladrillo como arco además de porque la norma lo exige así, para solventar los esfuerzos a las acciones horizontales, su razón viene de la ejecución de nuestras fachadas de ladrillo y sobre todo de la manera que tiene esta de interactuar con nuestra estructura. En la norma aparece como ejemplo ilustrativo del funcionamiento en arco el siguiente ejemplo: Comportamiento del muro como arco
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC96 En la explicación gráfica de la norma nos damos cuenta que la ejecución de las fachadas confinadas ellas entre pilares, nos lleva a articular esos puntos sobre los cuales la fábrica no puede desplazar y los empujes de viento se concentran una tercera articulación en el centro del vano, así existe una trayectoria en arco de la resistencia que ejerce el paño de la fábrica de ladrillo ante dichas acciones horizontales. Para una determinada fuerza de viento aplicada en nuestra fachada, se ejerce una resistencia a la misma dependiendo de la longitud de vano que tengamos en esta. Así pues a mayor distancia entre pilares, menor resistencia de la fábrica de ladrillo ante los empujes horizontales, pero no solamente de la distancia horizontal deberíamos hacer hincapié pues la norma indica que tanto el arco horizontal como el vertical actúan de la misma forma en relación a la resistencia que deseamos obtener. Es así, por tanto que la comprobación de la capacidad resistente de la fábrica de ladrillo como arco debe comprobarse en ambos sentidos, tanto horizontal (distancia entre pilares), como vertical (distancia entre forjados). En el artículo 5.4.4 del DB SE-F en el párrafo 3 nos indica la altura del arco que es: 23 ⁄· Siendo: El canto del arco La deformación del arco debida a al valor de cálculo de la acción lateral; puede despreciarse para paños con una elación de longitud a canto de no más de 25. En otro caso resulta del lado de la seguridad adoptar 4 ⁄ Por lo tanto, dependerá de las condiciones constructivas del edificio que podamos encontrar el arco capaz de resistir las acciones horizontales (bastará uno solo de ellos ya bien sea el vertical u horizontal) comprobando que que es la resistencia de cálculo de la fábrica, sea superior a que es la acción horizontal de cálculo sobre la fábrica.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC97 Con este análisis por el método de elementos finitos y la modelización de bielas y tirantes que nos ofrece la norma, utilizada para explicar el trayecto de tensiones de tracción y compresión en una pieza resistente, se pueden trazar las trayectorias de tensiones de compresión, a modo de arco de descarga, llevan los esfuerzos horizontales hasta sus apoyos. Evidentemente la fábrica se sostendrá con el más eficiente sistema que encontramos para ello, como se ha explicado anteriormente.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC98 3.6.2. Cálculo. El proceso de cálculo de la estabilidad de las fábricas según el DB SE-F queda establecido en el párrafo 4 del artículo 5.4.4 donde expone que: 16 9· 21 2 3·· 2· Siendo: La resistencia de cálculo de la fábrica El canto del arco La longitud o altura del arco 3.6.2.1 Parámetros generales. En este primer supuesto vamos a considerar que nuestro edificio está situado en Valencia, en la zona de playa. La fachada está realizada con ladrillo de 1/2 pie = 11,5 cm. Los parámetros a introducir en la fórmula anteriormente descrita se encuentran en la norma tal y como hemos visto antes en los distintos apartados relacionados con la consideración y elección de nuestra fachada. Así pues los valores comunes a todos los casos expuestos en el ejemplo son la carga del viento y la dimensión de nuestra fachada, los cuales obtenemos de la siguiente manera: Carga de Viento Viene determinada en el artículo 3.3.2 párrafo 1 del DB SE-AE por la siguiente ecuación: ··
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC99 Siendo: La presión dinámica de viento El coeficiente de exposición, variable con la altura del punto determinado El coeficiente eólico o de presión Necesitamos por tanto el valor de la presión dinámica de viento que se obtiene en el Anejo D de la DB SE-AE en el párrafo 1 donde se expone que “El valor básico de la presión dinámica de viento puede obtenerse con la expresión” 0,5·· Siendo: Densidad del aire El valor básico de la velocidad del viento Obtenemos estos valores siguiendo la tabla establecida en el mismo Anejo D del DB SE-AE donde: Mapa del valor básico de la velocidad del viento
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC100 En el propio Anejo D párrafo 4 del DB SE-AE nos indica directamente que el valor de la presión dinámica del viento es respectivamente: Zona A: 0,42 kN/ Zona B: 0,45 kN/ Zona C: 0,52 kN/ Una vez obtenido el valor de como hemos visto, deberemos conseguir el valor del coeficiente de exposición y este se obtiene del artículo 3.3.3 del DB SE-AE en la tabla 3.4 de valores del coeficiente de exposición. Tabla de valores de coeficiente de exposición En esta tabla podemos observar los diferentes valores asignados al coeficiente de exposición según la altura del punto asignado de nuestro edificio, en este caso que nos ocupa en el ejemplo de cálculo, donde estamos hablando de una planta 10º, consideraremos que nuestro valor de = 3,5. El último parámetro para poder cifrar nuestra acción de viento en este ejemplo, es el coeficiente eólico, el cual como la fachada solo recibe simultáneamente una dirección de viento optaremos por el coeficiente eólico de presión que además resulta el más restrictivo. Este valor lo obtendremos del artículo 3.3.4 del DB SE-AE en la tabla 3.5 donde establece dicho valor.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC101 Tabla de valores de coeficiente eólico Según nos indica la tabla señalada anteriormente el coeficiente de presión de nuestro ejemplo para aplicar en la fórmula de acción del viento es = 0,8. Así pues el análisis de los diversos valores a utilizar son: = 0,42 kN/ = 3,5 = 0,8 Sustituimos los valores en la fórmula inicial de acción de viento y obtenemos: ·· 0,42·3,5·0,8 1,17 kN/ Además de la fuerza de acción del viento, tenemos como valor común de todos los casos a exponer el valor de la resistencia de cálculo a compresión de la fábrica que se obtiene a partir de lo establecido en el artículo 4.6.2 del DB SE-F donde expone que: ⁄ Siendo: Resistencia característica a compresión de las fábricas Coeficiente de seguridad
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC102 Obtenemos estos valores de las tablas establecidas en el articulado de la norma, como es el valor de la resistencia a compresión de la fábrica, obtenida de la tabla 4.4 del artículo 4.6.2 del DB SE-F. Tabla de resistencias características a compresión de las fábricas Así pues, el valor de la resistencia característica a compresión de fábricas es = 4,0 N/ El valor del coeficiente parcial de seguridad , lo obtenemos de la tabla 4.8 del artículo 4.6.7 del DB SE-F. Tabla de coeficientes parciales de seguridad Sabemos pues que el valor de seguridad que establecemos a nuestra ecuación para la obtención de resistencia de cálculo a compresión es = 2,5
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC103 Sustituimos los valores en la fórmula inicial de la resistencia de cálculo a compresión de la fábrica y obtenemos: ⁄ 4,02,5 ⁄ = 1,8 N/ El último valor establecido que sirve para todos los casos de nuestro ejemplo es el modulo de elasticidad secante instantáneo de una fábrica que es E = 1000 E = 4000 N/ 3.6.2.2 Ejemplo de vivienda en zona costera de Valencia. CASO 1 Distancia entre pilares 3,5 m 1,17 kN/ 16 9· 21 2 3·· 2· Sustituyendo los valores obtenidos anteriormente, teniendo en cuenta siempre que las unidades estén introducidas de forma correcta en la fórmula referida obtenemos: 16 9·1,8 115 21 21153·3500·1,8 2·4000 3500 = 2,244 kN/
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC104 Por tanto comprobamos que: = 2,244 kN/ 1,17 kN/ La resistencia de la fábrica de ladrillo es muy superior a la acción horizontal de viento por lo tanto cumple con las exigencias establecidas. CASO 2 Distancia entre pilares 3,8 m 1,17 kN/ 16 9· 21 2 3·· 2· Sustituyendo los valores obtenidos anteriormente, teniendo en cuenta siempre que las unidades estén introducidas de forma correcta en la fórmula referida obtenemos: 16 9·1,8 115 21 21153·3800·1,8 2·4000 3800 = 1,676 kN/
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC111 Sustituyendo los valores obtenidos anteriormente, teniendo en cuenta siempre que las unidades estén introducidas de forma correcta en la fórmula referida obtenemos: 16 9·1,8 115 21 21153·4100·1,8 2·4000 4100 = 1,193 kN/ Por tanto comprobamos que: = 1,193 kN/ 0,806 kN/ La resistencia de la fábrica de ladrillo es superior a la acción horizontal de viento por lo tanto cumple con las exigencias establecidas. CASO 3 Distancia entre pilares 4,2 m 0,806 kN/ 16 9· 21 2 3·· 2·
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC112 Sustituyendo los valores obtenidos anteriormente, teniendo en cuenta siempre que las unidades estén introducidas de forma correcta en la fórmula referida obtenemos: 16 9·1,8 115 21 21153·4200·1,8 2·4000 4200 = 1,038 kN/ Por tanto comprobamos que: = 1,038 kN/ 0,806 kN/ La resistencia de la fábrica de ladrillo es superior a la acción horizontal de viento por lo tanto cumple con las exigencias establecidas. CASO 4 Distancia entre pilares 4,3 m 0,806 kN/ 16 9· 21 2 3·· 2·
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC113 Sustituyendo los valores obtenidos anteriormente, teniendo en cuenta siempre que las unidades estén introducidas de forma correcta en la fórmula referida obtenemos: 16 9·1,8 115 21 21153·4300·1,8 2·4000 4300 = 0,875 kN/ Por tanto comprobamos que: = 0,875 kN/ 0,806 kN/ La resistencia de la fábrica de ladrillo es superior a la acción horizontal de viento por lo tanto cumple con las exigencias establecidas. CASO 5 Distancia entre pilares 4,4 m 0,806 kN/ 16 9· 21 2 3·· 2·
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC114 Sustituyendo los valores obtenidos anteriormente, teniendo en cuenta siempre que las unidades estén introducidas de forma correcta en la fórmula referida obtenemos: 16 9·1,8 115 21 21153·4400·1,8 2·4000 4400 = 0,672 kN/ Por tanto comprobamos que: = 0,672 kN/ 0,806 kN/ La resistencia de la fábrica de ladrillo es inferior a la acción horizontal de viento por lo tanto no cumple con las exigencias establecidas. CASO LÍMITE Distancia entre pilares L m 0,806 kN/ 16 9· 21 2 3·· 2·
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC115 Sustituyendo los valores obtenidos anteriormente, teniendo en cuenta siempre que las unidades estén introducidas de forma correcta en la fórmula referida obtenemos: 0,000806416 9·1,8 115 21 21153··1,8 2·4000 L= 4,33 m Por tanto comprobamos que: La resistencia de la fábrica de ladrillo es inferior a la acción horizontal de viento por lo tanto no cumple con las exigencias establecidas. La longitud máxima a la cual podemos estar seguros, según la norma, que nuestra fachada de ladrillo no romperá es la establecida en L=4,33 m, así pues el arco que se describe en el interior de la fábrica de ladrillo sobre el cual actúan las fuerzas de resistencia al empuje de viento, en ese punto invertirá su arco y traccionará la fábrica, provocando así la aparición de fisuras en la fachada. Eso no quiere decir nada más que deberemos comprobar la acción del arco en sentido vertical de trabajo, si deseamos aumentar la distancia entre pilares.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC116 3.6.2.4 Tabla de Resultados. En resumen se exponen los resultados obtenidos en los dos ejemplos para los distintos casos estudiados. Tabla de resultados correspondientes a los casos del ejemplo 1: RESISTENCIA (kN/mm2) Viento Fábrica Caso 1 1,17 2,244 Cumple Caso 2 1,17 1,676 Cumple Caso 3 1,17 1,348 Cumple Caso 4 1,17 1,19 Cumple Caso 5 1,17 1,038 No Cumple LONGITUD ( m ) Caso límite 4,115 Tabla de resultados para los casos del ejemplo 2: RESISTENCIA (kN/mm2) Viento Fábrica Caso 1 0,806 1,348 Cumple Caso 2 0,806 1,19 Cumple Caso 3 0,806 1,038 Cumple Caso 4 0,806 0,875 Cumple Caso 5 0,806 0,672 No Cumple LONGITUD ( m ) Caso límite 4,33
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC117 4. MUROS CON ACCIONES LATERALES LOCALES 4.1 Introducción. Para analizar el comportamiento estructural de la fábrica de ladrillo actualmente, y visto desde el punto de vista del nuevo Código Técnico en sus Documentos Básicos, hemos de echar la vista un poco más atrás y analizar el cambio sufrido de estas estructuras con respecto a su uso tradicional dentro del conjunto del edificio. La evolución de las estructuras portantes en edificios ha llevado a la desaparición de los antiguos muros portantes de gran espesor (compuestos por diversos esquemas combinados con fábricas de ladrillo) que servían a su vez de cerramiento, cumpliendo sobradamente las exigencias de aislamiento higrotérmico para interiores. Paralelamente, las estructuras de hormigón han alcanzado formas aporticadas de grandes luces y numerosas alturas, ocupando la misión resistente de las viejas fábricas de carga. Se llega entonces a las soluciones actuales (usadas mayoritariamente) de fachadas con fábricas de ladrillo de doble hoja (citara y tabique) con una cámara intermedia donde se ubica un aislamiento térmico, sistema éste sobradamente conocido. Con ello el cerramiento cobra un papel exclusivo acorde con su nombre (cerrar el edificio y aislarlo del exterior). Pero condicionantes técnico-económicos hacen que las fachadas de fábrica de ladrillo hereden una serie de particularidades como son: • El uso de mampuestos de pequeño tamaño y mano de obra costosa. • Las necesidades formales y estéticas para superficies exteriores continúas hacen que la hoja exterior vuele ligeramente sobre el extremo del forjado, permitiendo así forrar con plaquetas el frente de éste (llamado habitualmente emparchado) realizando el mismo esquema en los pilares de la fachada. La citara exterior queda así semi-apoyada en su base, lo que hace ciertamente inestable su comportamiento estático, sobre todo si concurren pequeños e
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC118 inevitables errores de replanteo y/o ejecución, así como deformaciones o tensiones no previstas para la fábrica (asientos del cimiento, por ejemplo). • La solución recomendada en numerosos textos y teóricamente estable fija el apoyo de la citara exterior en 2/3 de su espesor sobre el forjado. Esta disposición queda en entredicho a través de la experiencia, ya que considerando que el tizón de los ladrillos existentes en el mercado se sitúa en torno a 10-11 cm, no es posible garantizar, (con los sistemas de ejecución actuales), una precisión casi milimétrica en la ejecución de tabicas de forjado y aristas estructurales. • Por otro lado, los frentes de la estructura, (pilares y forjados), emparchados con plaquetas de ladrillo, constituyen un verdadero punto débil que se extiende en una trama reticulada por toda la fachada. Estas superficies no aisladas, forman puentes térmicos al interior (que no suelen considerarse para los cálculos del KG); puentes acústicos; así como posibles "puentes húmedos", esto es, puerta de entrada de humedades. Asimismo la estabilidad de estos forros queda confiada exclusivamente a la adherencia. • Además las tendencias de diseño de los edificios hacen que los huecos hayan aumentado notablemente sus dimensiones, y que se prevean frecuentemente formas geométricas no siempre fácilmente solucionables con los procesos tradicionales. • El hecho de que, el cerramiento quede encajado en la estructura aporticada, hace que ésta transmita solicitaciones de diversa índole, que no pueden ser soportadas por unas fábricas de ladrillo muy frágiles, produciéndose fisuras y deformaciones a lo largo del tiempo en muchas áreas. Con todas estas premisas y soluciones actuales de ejecución de dichas fábricas de ladrillo en las edificaciones actuales, debemos adaptar en base a los cálculos que nos indican el presente Documento Básico SE-F unas soluciones apropiadas que contribuyan a la adecuada construcción y mantenimiento de las fábricas de ladrillo. El DB SE-F nos permite analizar independientemente elementos o partes aislados de la estructura de la fábrica, con la consideración de que debemos trasladar
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC119 esos resultados con interacción con el resto del edificio, ya bien sea, la fabrica en su conjunto como los elementos de hormigón y acero que constituyen el esqueleto del edificio. Otro de los elementos que debemos analizar con profundidad a la hora de dar unas soluciones constructivas adecuadas, es la interacción que va a soportar dicha fachada en este caso, con el resto de la estructura propiamente dicha pues como ya he hablado anteriormente, las oscilaciones de los forjados debido a los cambios y movimientos, tolerables en todo caso, de la estructura afectan directamente en el encuentro de estos con las fachadas. En este proyecto vamos a tratar los diversos muros dependiendo de las cargas a los que estén solicitados, tal y como indica el Documento Básico SE-F, así pues trataremos los siguientes apartados: 1. Muros sometidos predominantemente a carga vertical. 2. Muros sometidos a cortante. 3. Muros con acciones laterales locales. 4.2 Método de bielas y tirantes. El desarrollo de métodos para el análisis estructural de elementos de hormigón se haya muy avanzado con respecto a las otra partes del edificio, en este proyecto en el que intento analizar la estabilidad de las fábricas de ladrillo, he decidido utilizar estos métodos de análisis de elementos finitos a través de bielas y tirantes para determinar su resistencia. Para poder entender el sistema de elementos finitos, hemos de describir como se comporta este método de cálculo ante secciones de hormigón para posteriormente extrapolarlo hacia las regiones y secciones de cálculo deseados en estructuras de fabrica de ladrillo. Estos modelos nacieron a comienzos del siglo XX con las ideas de Ritter y Mörsh, y que posteriormente fueron mejoradas gracias a la labor de investigación llevada a cabo en las décadas de los 60 y 70. Un buen ejemplo de esas investigaciones las representan los ensayos de Stuttgart (Leonhardt y Walter en el
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC120 1964) y también los numerosísimos ensayos realizados en los años 80 de Vecchio, Mitchell y Collins, los cuales reproducen con bastante exactitud el comportamiento del hormigón sometido a esfuerzo cortante. Actualmente el método de bielas y tirantes es aceptado como un método aplicable para el cálculo resistente de regiones D y ha sido incorporado tanto por la EHE como por los códigos ACI-318 (2002), CSA (1994), AASHTO (1994) y Eurocódigo 2 (2003). Definiremos las regiones D según la EHE según las distintas causas: 1. Discontinuidad Estática, (por aplicación de cargas concentradas) que pueden ser generadas por la actuación de una acción exterior, una reacción o un anclaje pretensado. 2. Discontinuidad Geométrica, (por un cambio brusco en la geometría de la pieza) un ejemplo de esta situación es un cambio en el canto de una sección o el encuentro de los elementos estructurales en un pórtico. 3. Discontinuidad Generalizada, (porque no cumple la hipótesis de NavierBernouilli en ninguna de las secciones de la pieza. El método de bielas y tirantes, se basa en la utilización de un modelo simplificado de comportamiento resistente, formado por una estructura interna de bielas y tirantes, que representa los esfuerzos internos que equilibran las cargas aplicadas. Este sencillo modelo permite un tratamiento de las regiones D completamente similar al realizado en el caso de las regiones B. Es decir, escogida la magnitud escalar de comparación (esfuerzo, tensión o deformación), se calcularía por un lado el valor de esa magnitud producido por las cargas aplicadas y, por otro, el valor que corresponde a la situación de estado límite de acuerdo con el modelo de comportamiento resistente. Para poder entender mejor esta idea un ejemplo sencillo de aplicación podría ser el expuesto en el siguiente ejemplo de región D.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC127 componentes de la obra de fábrica a un nivel de detalle lo suficientemente apropiado para poder observar estos fenómenos y entender su desarrollo. El micromodelamiento numérico se concibe como una técnica que da respuesta a estas necesidades y que permite gracias a su capacidad poder modelar la obra de fábrica ante cargas biaxiales a un nivel de amplio detalle para así poder comprender la incidencia en la respuesta y el comportamiento de cada uno de sus constituyentes más primarios (unidad, junta y unidad-junta) Mecanismos de rotura en la obra de fábrica (a) Fisuración por tracción de la junta, (b) Deslizamiento, (c) Fisuración de la unidad por tracción, (d) Fisuración de la unidad por tracción diagonal, (e) Aplastamiento Fuente: Alvaro Viviescas Jaimes en “Modelos simples para el análisis de muros de obra de fábrica cargados en su plano”
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC128 Un factor a considerar es que para el micromodelamiento se deben realizar ensayos que caractericen las diferentes propiedades mecánicas de la obra de fábrica a nivel de sus elementos constituyentes, los cuales lamentablemente en la mayoría de los casos no son representativos y presentan una gran dispersión. Modelos numéricos de obra de fábrica para diferentes estrategias Fuente: Alvaro Viviescas Jaimes en “Modelos simples para el análisis de muros de obra de fábrica cargados en su plano” Con el micromodelamiento detallado se busca poder incorporar en el modelo numérico cada uno de los elementos constituyentes de la obra de fábrica con sus diferentes propiedades y comportamientos. (Figura a) Mediante el micromodelamiento simplificado se pretende disminuir la complejidad del modelo numérico, pero conservando una adecuada capacidad para representar el fenómeno estudiado. (Figura b) El macromodelamiento se ha desarrollado debido a la necesidad de estudiar estructuras de gran escala, con esta técnica se considera la obra de fábrica como un compuesto anisótropo homogéneo, utilizando tensiones y deformaciones medias para describir el comportamiento de esta. (Figura c) Como modelos de micromodelamiento se pueden destacar los modelos de Page (1978) y Lourenço (1996), pero la intención es de buscar el comportamiento de la obra de fábrica a un nivel de conjunto de sus componentes constituyentes y por eso trataremos algún ejemplo significativo de campaña experimental de macromodelamiento.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC129 4.2.6 Macromodelamiento Esta técnica no establece distinción entre los diversos componentes de la obra de fábrica y es aplicable en estructuras de dimensiones lo suficientemente grandes para mantener un estado uniforme de tensiones, convirtiéndose en más atractiva por el menor refinamiento necesario en las mallas de elementos finitos así como por el menor tiempo de cálculo y capacidad de procesamiento. El análisis plástico o análisis límite, se aplica en el campo de la obra de fábrica de ladrillo y permite determinar la máxima carga o carga de rotura que puede ser resistida por una estructura. El análisis plástico presenta dos enfoques para su aplicación, el del límite inferior (estático) y el del límite superior (cinemático). Los dos tienen por objetivo determinar el multiplicador de una distribución de carga preestablecida sobre la estructura que conduce a la rotura. Para resolver el problema utilizando el método estático se hace uso de las ecuaciones de equilibrio que al resolverlas nos dan el multiplicador buscado, el cual será el valor del límite inferior para la carga límite a soportar por la estructura. Para aplicar el método cinemático, es necesario transformar la estructura en un mecanismo introduciéndole rótulas plásticas o líneas de fluencia, posteriormente utilizando el principio de los desplazamientos virtuales, cada mecanismo se asocia con un multiplicador de carga, siendo este multiplicador el límite superior para la carga límite a soportar por la estructura. Análisis plástico en estructuras de fábrica (a) Método estático, (b) Método cinemático Fuente: Jaques Heyman en “El esqueleto de piedra”
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC130 4.3 Métodos y criterios simples para el análisis en muros de obra de fábrica. Las técnicas de análisis anteriormente presentadas, en muchas ocasiones presentan inconvenientes como la necesidad de conocimientos muy avanzados en el campo no lineal y necesidad de gran cantidad de ensayos para caracterizar los numerosos parámetros necesarios para los modelos. Esto hace que su aplicabilidad real sea limitada. Por ese motivo se han estudiado otras técnicas de análisis que permitido proponer algunos métodos y criterios simples para el análisis de la obra de fábrica, los cuales han sido validados tanto con datos experimentales como con modelos provenientes de técnicas complejas de análisis. Ganz y Thürlimann (1983), propusieron un modelo que simplifica los campos de compresión a los que se encuentra sometido un muro de cortante, en un conjunto de bielas paralelas que forman un mecanismo resistente. Posteriormente Giffrè (1994), utilizando el método del elemento discreto propone su aplicación al diseño de muros de obra de fábrica. De Buhan y De Felice (1997), plantean un modelo continuo simplificado el comportamiento de la obra de fábrica como un material continuo y expresando la carga última resistida por un muro en función de parámetros fácilmente caracterizables como son el ángulo de fricción, cohesión de las juntas y geometría de las unidades. De Tomassi (2003) presenta un modelo sencillo para evaluar fachadas en obra de fábrica, en el cual incorpora tirantes para ajustar la desviación que sufren los campos de compresión esos elementos estructurales. Roca (2006) presenta una propuesta, que basada en los modelos de bielas y tirantes, pretende ser una herramienta para el análisis de muros de obra de fábrica bajo cargas verticales parciales o uniformes. De igual forma existen una serie de criterios normativos para su aplicación a la obra de fábrica EHE (1999), EC-6 (2003), CTE-DB-SE F (2007). A continuación se detallan una breve descripción de algunos modelos mencionados anteriormente con la intención de presentar una relación como antecedentes del estudio de este proyecto.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC131 4.3.1 Análisis del modelo. Los modelos de bielas y tirantes han sido originariamente utilizados para modelar la condición última del hormigón reforzado. Para ello se utilizan bielas que representan los campos de las tensiones de compresión y tirante para representar las barras de refuerzo. Los principios fundamentales del modelo propuesto están basados en las siguientes consideraciones: • Los modelos deben ser tan sencillos como sea posible, para así proveer enfoques prácticos y eficientes. • Las bielas utilizadas en el modelo describen campos de compresión cubriendo un cierto volumen. • Las cargas parciales o concentradas aplicadas sobre el muro, así como las reacciones concentradas que se generan, causarán que los campos de compresión experimenten un efecto de cuello botella, descrito mediante un mecanismo combinado, formado por un mínimo de dos bielas que se abren con un tirante balanceador. • La pendiente máxima de una biela con respecto a la vertical está limitada por la respuesta friccional de las juntas, si se utiliza el criterio de Mohr-Coulomb estará dada por: tan tan Donde c es la cohesión y es la compresión vertical media. • El ángulo de los tirantes con respecto a la horizontal está limitado por la resistencia a tracción en la dirección normal a las juntas horizontales. Sin embargo, teniendo en cuenta la baja resistencia a tracción de la interfase unidad-mortero, característico en los muros de obra de fábrica, es de esperar que los tirantes se encuentren definidos generalmente en la dirección horizontal. • La máxima fuerza a tracción T que puede ser resistida por un tirante está dada por las dos condiciones siguientes:
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC132 tan Donde puede ser tomado como la mínima de las fuerzas verticales resistidas por las dos bielas enlazadas al tirante, el área seccional de las hiladas (filas horizontales de unidades de ladrillo) que contribuyen a resistir la fuerza de tracción (normalmente considerada como la mitad de la altura del muro debido a presencia de juntas verticales) y incremento medio de las tensiones de tracción que pueden ser resistidas por las unidades en la dirección horizontal. • Existen dos tipos diferentes de nodos (o conexión entre elementos lineales), la primera es la conexión entre dos bielas y un tirante, en el cual una fuerza interna de tracción es anclada con una desviación de un campo de tensiones de compresión. La siguiente condición asegura la capacidad de las bielas para anclar la fuerza de tracción de un tirante horizontal: tan- tan tan Donde tan, tan son las pendientes de las bielas y es la fuerza vertical soportadas por ellas. El segundo tipo de nodo es la región donde una o más fuerzas de compresión convergen con una reacción. Este nodo está representado por una región finita cuya dimensión mínima, se encuentra determinada por la resistencia a compresión de la fábrica en la parte inferior o base del muro de acuerdo a V Donde t es el espesor del muro y V es la carga vertical total recibida en el nodo. • Los mecanismos resistentes propuestos deben ser consistentes con la evidencia experimental en términos de distribución de tensiones, fisuración y otros aspectos medibles u observables.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC133 Características de los modelos Fuente: Alvaro Viviescas Jaimes en “Modelos simples para el análisis de muros de obra de fábrica cargados en su plano” 4.3.2 Modelo de Ganz y Thürlimann (1983) Proponen un criterio simple para predecir el estado de carga última de muros de cortante utilizando los teoremas anteriormente descritos del límite inferior y superior de la teoría de la plasticidad. Se asume que el material presenta características tensión-deformación plásticas perfectamente rígidas. Considerando la naturaleza compuesta de la obra de fábrica, los autores buscan que la respuesta del conjunto permita incorporar los mecanismos de rotura, que a nivel individual, presentan sus materiales constituyentes. No se tiene en cuenta la aportación de las juntas verticales en la respuesta resistente del muro. La reducción, que en la capacidad global del muro, genera la presencia de las juntas horizontales, se considera en los criterios propuestos condicionando la resistencia a compresión a la resistencia de la obra de fábrica, antes que alcanzar la resistencia a compresión de la unidad.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC134 Como resultado de los criterios anteriores, el modelo propone que la mayor fuerza de corte que puede ser soportada por un muro de ladrillo no armado es: 1 2 tan 2 2arctan1 La correspondiente fuerza normal tiene que ser por lo menos: 2 Donde: Es la resistencia a compresión vertical de la obra de fábrica. Ancho del muro. Espesor del muro. h Altura del mismo. 4.3.3 Campaña Experimental de Ganz y Thürlimann (1984) Realizaron una campaña experimental sobre paneles de obra de fábrica a escala real, sometidos a condiciones de carga biaxial uniforme. Los paneles de obra de fábrica son de: 3600 x 2000 x 150 y dos alas de 150 x 2000 x 600 . Los paneles se encuentran ubicados entre dos losas situadas en su parte superior y en su parte inferior.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC135 Geometría para muros de cortante Inicialmente y con el fin de obtener un estado de precompresión vertical que es muy común en las obras de fábrica, se aplica una carga vertical p uniformemente distribuida sobre toda la longitud del muro con una resultante P. A continuación, para generar la fuerza horizontal F, se aplica un desplazamiento horizontal p sobre la losa superior. Los paneles están formados por ladrillos huecos de arcilla, representados por la letra W. Ganz y Thürlimann realizaron una serie de ensayos para caracterizar las propiedades del material compuesto utilizado en esta campaña. Una de las premisas utilizadas en este ensayo es que sabiendo que las obras de fábrica muestra debilidad impuesta por la presencia de las juntas, se le aplica un valor bajo para la resistencia a tracción en la dirección normal a las juntas horizontales = 0,05 ⁄. Las alas del panel tienen de ancho una unidad de ladrillo y el fallo en la dirección x (equivale a la dirección fuera del plano del papel) está determinado por la resistencia a tracción y compresión del ladrillo de arcilla. Las propiedades inelásticas de estas alas son = 0,68 ⁄ y = 9,5 ⁄. En la campaña experimental los diferentes tipos de muros fueron nombrados con W1, W2, W3, W4, estos son los resultados que fueron obtenidos por todos los muros.
Lo gráfico an Lo confinami e muro W2 pequeña j untas ho r 4.3.4 Ca m C o proyecto s como arc o UPM do n elemento s Curv a s resultad o teriorment e s muros W e nto, pres e que está meseta se g r izontales. m paña E x o mo ejempl o s ob r e las f á o estribado n de, a tra v s finitos se a a s cargas-de s o s del ens a e visto, es d W 1 y W4 q e ntan un c o sometido a g uida de u x periment a o introduct o á bricas de entre amb o v és de un a naliza los Estabili s plazamiento a yo realiza d d e donde o b q ue se en c o mportami e a altas pr e na falla fr á a l de UP M o rio al proc e ladrillo ant e o s bordes, desarroll o posibles fa l daddelasfá h orizontal pa r d o por Ga n b tenemos l a c uentran s o e nto marca e siones de á gil. El mu r M (2008) e so de an á e acciones cabe men c o experim e l los de frac t bricasdela d r a muros de c o n z y Thürli m a s siguient e o metidos a damente d confinami e r o W3 pres á lisis que s e laterales l o c ionar un e s e ntal basa d t ura en el m d rillo,análisis o rtante m ann que p e s conclusi o una baja d úctil, mien t e nto, se o b enta refue r e va a reali z o cales y s u s tudio reali z d o en pro g m uro. segúnelCT E PFC136 p resenta e l o nes: presión d e t ras que e l b serva un a r zos en la s z ar en est e u respuest a z ado por l a g ramas d e E l e l a s e a a e
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC143 Caso 4: es el mismo que el caso 3, pero la solución se aplica en un solo eje, coincidiendo con la junta de dilatación. Casos de Carga III. Propiedades de los materiales: Todos los paneles de prueba constan de dos materiales diferentes, el acero y el ladrillo. El acero se usa para vigas, columnas, dinteles y sus vínculos. El módulo de elasticidad del acero se toma como 200 GPa. Hay muchos artículos en la literatura dedicados a la conducta del ladrillo y el mortero. La mayoría de los documentos dedicados a los bloques de hormigón. Existen muchas referencias donde se demuestra que la fuerza total de la pared depende principalmente de la resistencia a compresión de la unidad, y muy poco de la resistencia a la compresión del mortero. Otros documentos de análisis utilizan la técnica de la homogeneización a dar las relaciones entre la fuerza de la unidad de mampostería y argamasa con la fuerza total de la pared. El mismo concepto fue investigado experimentalmente. Como la pared de mampostería no es un material
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC144 homogéneo, varios trabajos investigan la resistencia de la pared de mampostería en distintas direcciones. De todos los artículos mencionados se puede concluir que un material homogéneo equivalente puede ser usado para muros de mampostería. La resistencia equivalente depende de la fuerza de la unidad y el mortero, así como en la dirección de la carga con respecto a la articulación de la cama donde los cambios de fuerza en un 20%. Así, en este papel, material isotrópico homogéneo se presupone para el muro de mampostería de Pentecostés módulo de elasticidad de 3 GPa, energía de fractura de 100 N / m, y resistencia a la tracción de 1,0 MPa. IV. Condiciones de contorno: Para el estado de cargas del caso 1, la línea de columnas coincide con el eje vertical de simetría de la estructura y de la pared de ladrillo, como se muestra en la figura 10. Por lo tanto, en este caso, solo uno de los paneles debe ser analizado. En los casos 2, 3, aunque hay dos ejes de simetría a lo largo del panel de la pared, solo hay un eje de simetría de la estructura, que se encuentra en el punto medio entre las dos juntas adyacentes. Las condiciones de contorno exacto de las vigas en los extremos que coinciden con las articulaciones no se conocen con exactitud debido a la rigidez desconocida de la parte restante de la estructura en ambos lados del panel. Para hacer el cálculo más rápido con el menor número posible de nodos, uno de los paneles se utilizó dos condiciones extremas en el extremo de la viga considerando: • Rotación sin restricciones (bisagra, momento 0) • Totalmente restringida la rotación (Extremo fijo, rotación 0) La condición exacta se encuentra entre estas dos condiciones extremas. El caso 4 es como los casos 2 y 3 en cuanto a las condiciones de contorno de las vigas, pero el eje de simetría de la pared coincide con la línea de columnas de la derecha. En este caso se usan los dos paneles.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC145 Los extremos fijos y con bisagras para el extremo izquierdo de las vigas fueron considerados como antes. La geometría 1 en caso de carga 1 se utiliza para hacer los análisis de sensibilidad para encontrar los valores adecuados para los parámetros de cálculo. V. Adaptación de factores del programa: Para evitar que la grieta de bloqueo de programa, el propio programa permite que las grietas con un ancho menor que adaptar su orientación permanece perpendicular a la dirección de la máxima tensión principal, donde es la energía de fractura y es la resistencia a la tracción. El factor α es el factor de adaptación. El dibujo 23 muestra que un valor de 0.2 para el factor de adaptación es suficiente para prevenir el crack de bloqueo. Este valor se utiliza en todos los cálculos. Resultados I. Geometría I, cargas del caso 1: Elementos triangulares se utilizaron para la malla de la pared y elementos especiales con las grietas incorporadas se utilizan para el cálculo. Cuatro elementos de nodo cuadráticos se utilizan para las mallas de viga y dintel. Reforzada cepa elementos cuadrilátero desarrollado por Simo y Taylor fueron utilizados para los cálculos, ya que este tipo de elementos permite calcular el estrés y la tensión de flexión con precisión y con pocos elementos en toda la profundidad del haz. El siguiente dibujo muestra el agrietamiento resultante de una desviación de 10mm para un cálculo realizado a cargar pasos de 0.1 mm, con una tolerancia de 1e-6 y un tamaño de malla de 2100 elementos.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC146 Agrietamiento de la Geometría I, Caso de Carga I Agrietamiento de la geometría 1, caso de carga 1 (flexión máxima = 10 mm, incremento de desviación = 0,1 mm, tolerancia = 1e-6) Las líneas negras y grises corresponden a aperturas de grietas, respectivamente, mayor y menor que 0,02 mm. Las líneas negras y grises corresponden a aperturas de grietas, respectivamente, mayor y menor que 0,02 mm (corresponde a un factor de adaptación de α=0.2). La pared parece que se observa que es ampliamente agrietada para la flexión máxima de 10 mm por lo que en los cálculos posteriores, se utilizó una flexión máxima de 2.5 mm. Para aumentar la precisión, el paso de la desviación se redujo a 0.01 mm. El agrietamiento resultante se muestra en la figura (a). Después, para disminuir el tiempo de cálculo, las vigas de hormigón que las rodean fueron eliminadas y los desplazamientos verticales parabólicos se aplican directamente a los bordes superior e inferior del panel de ladrillo. El resultado de las grietas se distribuye claramente diferente al anterior, lo que demuestra que las dos formas de aplicar las condiciones de contorno no son equivalentes y que los resultados son sensibles a los detalles de cálculo.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC147 Además el tiempo necesario para el último tipo de cálculo es más largo que para el de la participación de las vigas, a pesar de que el número de grados de libertad es menor, lo cual es contrario a la intuición. Figura (a) Figura (b) Agrietamiento de los muros con o sin vigas de borde Agrietamiento con o sin vigas de borde (flexión máxima = 2.5 mm, incremento de desviación = 0.01 mm, tolerancia = 1e-6) Se identificaron 4 posibles causas de las diferencias: • Las mallas utilizadas para la mampostería fueron muy similares pero no idénticas. • Los desplazamientos horizontales de los bordes de la mampostería tanto inferior como superior no eran los mismos (En el segundo caso el desplazamiento horizontal es 0.) • Los resultados pueden ser sensibles a la tolerancia • Los resultados pueden ser sensibles al incremento de desviación Los nodos para el caso de la figura (a) y (b) anteriormente vista, están en realidad muy cercanos (en la siguiente figura se muestra diferencias en las posiciones de los nodos). Sin embargo, se completa para evitar este problema, en todos los cálculos posteriores, la viga y la pared son siempre de malla y luego se retiran las vigas.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC148 Posiciones de los nodos en el panel sin vigas y con vigas de borde Adecuadamente en cuenta para los desplazamientos horizontales a lo largo de los bordes superior e inferior de la albañilería, el desplazamiento horizontal de los bordes superior e inferior de las vigas fueron calculados utilizando la teoría clásica de viga y de la hipótesis de Navier, de la sección transversal de las vigas. Entonces, el desplazamiento horizontal en la parte superior e inferior del panel se incluyó para el cálculo del segundo. En la siguiente figura se muestra las deformaciones impuestas horizontales y verticales para el panel sin vigas de borde y la deformación calculada para el panel con vigas de borde en la línea inferior de contacto. Al reducir el margen de tolerancia hasta 10-12, el tiempo de cálculo de los paneles sin vigas fue menor que el de los paneles con vigas, como se esperaba.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC149 Deformaciones verticales y horizontales en los paneles anteriores La explicación de este comportamiento es que, en el panel con las vigas, la rigidez del acero es mucho mayor que el de la mampostería y por lo tanto el desequilibrio de fuerzas nodales al comienzo de la etapa es mayor, lo que significa que las tolerancias idénticos relativos (tal como se usa) corresponden a las tolerancias más absoluta para el panel con las vigas. Para estudiar el efecto del tamaño de paso, se estudiaron cuatro casos (dos para el panel con vigas de borde y otro dos para el grupo sin la viga de borde y el uso de dos valores diferentes del incremento de paso de 0,01 y 0,002 mm). La siguiente figura muestra que, con las modificaciones, los resultados son idénticos para los cálculos con y sin la inclusión explícita de las vigas. Los resultados son esencialmente idénticas para los tamaños de paso igual o inferior a 0,01 mm (equivalente a 0,001 de los desplazamientos impuestas como máximo), y por lo tanto el tamaño de paso se establece en ese valor en todos los cálculos posteriores. Tras este análisis, se utilizaron en el resto de los grupos de investigación de mampostería fueron estudiados con un incremento de 0,001 paso de los desplazamientos impuestas máximo y una tolerancia de 10.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC150 Panel con vigas de borde (incremento= 0,01 mm) Panel con vigas de borde (incremento= 0,002 mm)
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC151 Panel sin vigas de borde (incremento= 0,01 mm) Panel sin vigas de borde (incremento= 0,002 mm) II. Geometría II, cargas del caso 1: Aplicando las cargas del caso 1 para la geometría II en de la figura anteriormente vista, con los parámetros de cálculo definidos con anterioridad, el resultado obtenido se muestra en la siguiente figura.
Estabilidaddelasfábricasdeladrillo,análisissegúnelCTE PFC152 Agrietamiento de la Geometría II, Caso de Carga I La figura que describe la Geometría I para el caso de Carga I, muestra que para la geometría I la grieta dominante es la grieta horizontal en la parte inferior de la albañilería, mientras que la figura que describe la Geometría II para el caso de Carga I, muestra que para la geometría II este tipo de grieta no aparece por el puntal de compresión que conecta la parte inferior y el tirante de arriba. Una grieta vertical aparece en la parte media alta que no está presente en la geometría I. Sin embargo, las grietas más abiertas se sitúan en la parte inferior izquierda e inferior derecha de las esquinas de las ventanas. III. Caso de Carga 2, 3 y 4: Los cálculos se llevaron a cabo para determinar el comportamiento de craqueo de las geometrías I y II bajo cargas de 2-4. Dado que los patrones de crack fueron muy similares para ambas geometrías, solo los resultados para la geometría I se dan aquí. Las dos primeras figuras (a) y (b) muestra los resultados para el caso de carga de 2 y la tercera y cuarta figura para el caso de carga de 3. Como se explicó anteriormente, dos condiciones límite extremas se asumieron en el extremo opuesto a la que experimenta la población: extremo fijo (A) o el extremo articulado (B). Como puede verse, dos grietas diagonalmente opuestas en la esquina de la ventana aparecen en todos los casos, y las condiciones de contorno exacto sólo influencian ligeramente la dirección de la trayectoria de la grieta.