Creación de un programa de simulación de sistema de refuerzo sonoro

Ignacio Botella Ripoll 1 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE GANDIA I.T. Telecomunicaciones (Sonido e Imagen) Creación de un programa de simulación de sistema de refuerzo sonoro Autor: Ignacio Botella Ripoll Tutor: Javier Redondo Pastor Ignacio Botella Ripoll 2 ÍNDICE 1. Objeto y antecedentes ........................................................ 3 2. Desarrollo teórico ................................................................ 4 2.1 Fundamentos de acústica de salas ...................................... 5 2.1.1. Teoría Estadística ........................................................... 5 2.1.2. Teoría Geométrica ....................................................... 11 2.1.3. Teoría Ondulatoria ...................................................... 15 2.2. Sistemas de refuerzo sonoro activo .................................... 5 2.2.1. Sonido directo y sonido reverberante ........................... 6 2.2.2. Existencia de varias fuentes .......................................... 6 2.2.3. Fórmula unificada .......................................................... 6 2.2.4. Evaluación de N ............................................................. 6 2.2.5. Campo semireverberante .............................................. 6 2.2.6. Criterios de Nivel ........................................................... 6 2.2.7. Criterios de diseño con E.A.D. ....................................... 6 2.2.8. Proceso de diseño ......................................................... 6 2.2.9. Sistemas con múltiples fuentes ..................................... 6 2.2.10. Control de coberturas ................................................. 6 Ignacio Botella Ripoll 3 3.Desarrollo del proyecto ....................................................... 36 3.1Creación de un software de simulación de un sistema de refuerzo sonoro activo ........................................................ 5 4.Resultados .......................................................................... 40 5.Conclusiones ....................................................................... 47 6.Bibliografía ......................................................................... 48 7.Anexos ................................................................................ 49 Ignacio Botella Ripoll 4 1. OBJETO Y ANTECEDENTES En programas de simulación actuales basados en la teoría geométrica o teoría de rayos, existe la posibilidad de crear una serie de fuentes y de receptores que simulan a oradores y oyentes. Sin embargo en estos programas no contemplan la posibilidad de tener en cuenta las interacciones entre los elementos constituyentes de un sistema de refuerzo activo, y más concretamente la realimentación asociada a este tipo de sistemas. El presente proyecto viene a subsanar al menos parcialmente esta carencia. De este modo el objetivo de este proyecto es crear una herramienta sencilla con la que sea posible simular un sistema de refuerzo activo. Ignacio Botella Ripoll 5 2. DESARROLLO TEÓRICO 2.1. Fundamentos de acústica de salas La acústica de salas estudia el sonido creado en el interior de un recinto; es decir, cómo se comporta el recinto frente a cualquier fenómeno acústico y cómo afecta a la audición. Para ese estudio existen tres aproximaciones diferentes conocidas como las tres teorías: la teoría estadística, la teoría geométrica y la teoría ondulatoria. Estos tres puntos de vista permiten comprender como la sala modifica la señal sonora emitida por la fuente de sonido. 2.1.1. Teoría estadística Estudia la energía acústica presente en un recinto sin tener en cuenta el carácter ondulatorio del campo sonoro. Establece que todas las partículas sonoras son idénticas en tamaño y energía. Cuando una fuente sonora irradia energía acústica en un recinto cerrado, el campo acústico resultante empieza propagándose libremente; al cabo de un cierto tiempo, que depende de la distancia de los cerramientos a la fuente, las ondas acústicas empiezan a sufrir reflexiones al incidir en los distintos cerramientos. En el momento en que el recinto absorbe la misma energía por unidad de tiempo que la emitida por la fuente, la energía presente en la sala permanece estacionaria a un cierto nivel; en este momento la energía media en la sala permanece constante. Ignacio Botella Ripoll 6 Modelo de campo difuso El modelo de campo difuso es una serie de condiciones que permiten explicar la teoría estadística. Por lo tanto si estudiamos mediante la teoría estadística la acústica de una sala diremos que el “campo acústico” es homogéneo, isótropo e incoherente. Homogéneo: El SPL es igual en todos los puntos del recinto en el mismo instante de tiempo. Isótropo: El campo sonoro es igual en todas las direcciones. Incoherente: La energía sonora en un punto es la suma aritmética de los valores medios de las energías de todas las ondas reflejadas que pasan por el mismo. El campo difuso llega a ser audible si las ondas reflejadas mantienen su intensidad el tiempo suficiente. Balance energético El cálculo de la energía incidente sobre un cerramiento se realiza a partir de un diferencial de volumen; esta energía incidente se divide en energía absorbida y energía reflejada. Ignacio Botella Ripoll 7 Energía absorbida Parte de la energía absorbida por el cerramiento se transmite por el mismo y la energía restante lo atraviesa (energía transferida). La energía acústica se transforma en energía calorífica ya que las partículas sonoras se frenan al friccionar con el material absorbente transformándose en calor. El cociente entre la energía absorbida y la incidente nos proporciona el coeficiente de absorción del cerramiento (se mide sobre 1) y al multiplicarlo por el área del mismo obtenemos la absorción del cerramiento. La absorción total del recinto se obtiene con el sumatorio de las absorciones de los cerramientos. El coeficiente de absorción depende tanto del tipo de material como de su forma de montaje, y este influye en el tipo de mecanismo de absorción que se necesite. Energía reflejada La energía que no se absorbe se refleja. El cociente entre la energía reflejada y la energía incidente restado de uno, nos proporciona el coeficiente de reflexión. Al hablar de la energía acústica en el interior de una sala nos referimos a la Densidad de energía que se define como la energía por unidad de volumen en la sala, y diferenciamos tres estados cuando desde que se emite un sonido hasta la desaparición del mismo. Ignacio Botella Ripoll 8 I-Estado de aumento energético: La densidad de energía va creciendo de forma gradual y continua. A su vez la energía emitida por la fuente por unidad de tiempo, supera a la absorbida por la sala en ese mismo tiempo. II-Estado estacionario (refuerzo): Cuando se igualan las energías ganadas y perdida por el recinto, se alcanza el régimen estacionario; en ese momento la densidad energética es constante. A mayor absorción menor refuerzo de la sala. III-Descenso energético (persistencia): La densidad energética disminuye exponencialmente. Gráficas genéricas de la densidad de enérgia presente en una sala Ignacio Botella Ripoll 9 Entendemos por Reverberación como la persistencia del sonido en una sala una vez la fuente ha dejado de emitir. Este fenómeno se produce debido a la reflexión de las ondas sonoras en los cerramientos de un recinto, que mantienen la energía acústica en su interior hasta su absorción. El parámetro utilizado para determinar la reverberación es el Tiempo de Reverberación. Lo definiremos como el tiempo que transcurre desde que se produce un sonido hasta que su intensidad disminuye a una millonésima de su valor original o dicho de otro modo disminuye en 60 dB. El tiempo de reverberación depende de diversos factores físicos de la sala como el volumen, las superficies o los revestimientos utilizados en las paredes. Al variar la absorción en función de la frecuencia y ser inversamente proporcional al tiempo de reverberación, éste también variará con la frecuencia. Hay múltiples teorías para calcular el tiempo de reverberación; las más extendidas son las de Wallace Clement Sabine y la de Henry B. Eyring. La teoría de Sabine se utiliza para calcular coeficientes de absorción de materiales o el tiempo de reverberación cuando el coeficiente de absorción promedio es menor que 0,2. La fórmula propuesto por Sabine teniendo en cuenta la teoría estadística es la siguiente: Tr = Tiempo de reverberación V = Volumen de la sala A = Área de absorción equivalente = Superficies de las paredes de la sala * Coeficiente de Absorción Ignacio Botella Ripoll 16 La excitación de estas frecuencias se explica por la formación de ondas estacionarias en el interior del recinto. Al coincidir la frecuencia del campo acústico emitido en la sala con las frecuencias propias de resonancia del recinto, se producen resonancias para las distintas frecuencias; estas resonancias crean máximos de presión en distintos puntos de la sala. Nótese que en la teoría estadística se estudia el campo difuso cuyos principios contradicen la teoría de modos. Una vez explicados los conceptos básicos para entender la acústica de salas, centraremos nuestro desarrollo teórico en el Refuerzo Sonoro, es decir, en los elementos electrónicos introducidos en una sala para amplificar, distribuir y por lo tanto mejorar la acústica de una sala. 2.2 SISTEMA DE REFUERZO SONORO El concepto teórico de un sistema de refuerzo sonoro está basado en la teoría estadística y en las diferentes hipótesis que se plantean en la misma. Por ello desarrollaremos con más profundidad los conceptos explicados en el punto 2.2.1.4 y nuevos términos que son concretos para los cálculos de un sistema de refuerzo sonoro. Ignacio Botella Ripoll 17 INTRODUCCIÓN Se denomina sistema de refuerzo sonoro al conjunto de sistemas electrónicos (altavoces , etapa de potencia, microfonía, ...) que tienen como fin realizar una amplificación del sonido para cubrir la necesidad de que al oyente le llegue un determinado nivel de potencia acústica , además de asegurarle la inteligibilidad del mensaje. Ambos criterios se especifican de la siguiente manera: El nivel de potencia debe superar en 25 dB al ruido de fondo. La inteligibilidad es calculada mediante el parámetro AlCons% 2.2.1 SONIDO DIRECTO Y SONIDO REVERBERANTE En un sistema de refuerzo sonoro, un altavoz emite a un medio lo suficientemente amplio como para considerar que la onda emitida es de tipo esférico. Una de las propiedades de esta onda es su variación de valores de nivel de presión sonora ( 'Ley de Divergencia esférica' ), según la cual el nivel de presión sonora cae 6 dB al duplicar la distancia. Un frente de onda esférico se consigue si el altavoz o fuente emisor se encuentra alejado de cualquier superficie reflectante. En el caso de que un altavoz se encuentre en la situación ideal de campo libre, la onda emitida Ignacio Botella Ripoll 18 cumple la ley de divergencia esférica y forma un frente de onda con “forma de esfera”, al cual llamaremos Campo Directo. Si el altavoz se encuentra en un recinto cerrado, la existencia de múltiples reflexiones provocará la desaparición del frente de onda esférico debido a la interactuación de las diversas reflexiones provocando un campo acústico casi difuso, en el que en cualquier punto del local encontraremos el mismo nivel de presión sonora. En situaciones reales no existe un campo difuso como tal, es una hipótesis con la que poder entender el comportamiento del sonido en una sala, pero si se consigue recintos con un grado de absorción suficientemente bajo como para calificarlo de campo casi-difuso. Es en esta situación cuando una amplia zona del local presenta un nivel de presión sonora constante. A esta situación la denominaremos Campo reverberante y consideraremos que en él no hay variación de la presión sonora. Dentro de un local existen ambas zonas y las diferenciamos dependiendo del campo que ejerce más influencia (respecto a nivel sonoro) que el otro, ya que dentro de un recinto conviven los dos y como consecuencia. El nivel de campo directo dependerá de la potencia radiada por el altavoz y el de campo reverberante de la potencia radiada por el altavoz y la absorción del local. Esto parámetros dependen de la frecuencia, por lo que su estudio se realiza para cada banda de octava. Ignacio Botella Ripoll 19 Modificadores de la absorción: Normalmente el sonido de la fuente es dirigido hacia una zona de público, que actuará de superficie absorbente y que disminuirá en gran medida la energía acústica, reduciendo el nivel de campo reverberante. Por ello se utiliza un coeficiente modificador de la absorción (R) Modificadores de la absorción ά1 = Coeficiente de absorción de la primera superficie. S = Superficie del local Si profundizamos en el direccionamiento del sonido, tendremos en cuenta que el altavoz radia en otras direcciones además de la zona de público. Teniendo esto en cuenta se añade otro término a la fórmula: Ecuación de Molloy La ecuación de Molloy calcula el Q de una fuente ideal que emitiera toda su energía dentro del haz de los -6dB. Ignacio Botella Ripoll 20 2.2.2 EXISTENCIA DE VARIAS FUENTES En el caso de que exista más de una fuente, la expresión del campo sonoro debe ser modificada. Sin embargo, la expresión del campo creado por cada una de las fuentes sigue siendo la de Hopkins-Stryker. En cualquier punto del local, la presión resultante sigue la ley de la suma de potencias acústicas, es decir, la presión acústica resultante cumple la ecuación: Por lo tanto tendremos: Como puede verse es una ecuación compleja en la que aparecen todos los datos de todos los altavoces y las distancias entre el punto estudiado y todos los altavoces. Si bien esta ecuación es la exacta, no es la más útil para el estudio del campo en la mayoría de los casos. Sería bastante interesante poder reducir la ecuación anterior a una ecuación similar a la de una única fuente, en la que las variables Q y r sean sólo de una fuente, la más cercana al punto en estudio. Ignacio Botella Ripoll 21 2.2.3 FORMULA UNIFICADA El proyectista puede decidir el uso de una fórmula simplificada aún en un caso complejo, siempre que considere aceptables los errores que se comentan. Así la fórmula sencilla que se propone para uso general es la HopkinsStryker, con la introducción del modificador N tal como aparece a continuación: Dentro de un local puede haber varios valores de N, según la zona. Con estas ecuaciones, tenemos evaluada con exactitud tanto la presión como la Dc, en las zonas en que los campos directos no coincidan o en los que coincidiendo, sólo uno de ellos es de valor aceptable. En las zonas en que varios altavoces ( n ) creen campo directo apreciable, la ecuación de presión da un valor bajo ( con un error máximo de 10 Log n (dB)), pero la ecuación de distancia crítica, con el modificador N calculado según se indica, para cada tipo de zona, sigue siendo exacta. Ignacio Botella Ripoll 22 2.2.4 EVALUACIÓN DE N El modificador N es un parámetro importante a la hora de determinar la distancia crítica de cada una de las fuentes de un sistema de refuerzo sonoro con más de un elemento radiante. Se ha indicado anteriormente que el cálculo de loa Dc es exacto en todos los casos, con la definición dada de N. En definitiva, N es la relación entre la potencia acústica total radiada en el local respecto a la potencia acústica radiada sólo por los altavoces que crean campo directo en la zona en estudio. Como mínimo habrá uno de esos altavoces, que es el altavoz más cercano, el que estemos estudiando en cada momento. 2.2.5 CAMPO SEMIREVERBERANTE Hasta aquí se ha indicado que el campo reverberante se caracteriza por tener un nivel de presión igual en todos sus puntos. En la realidad, según seguimos alejándonos de la fuente, dentro del campo reverberante, el nivel de presión puede seguir disminuyendo. Este efecto es especialmente notable si se tiene un coeficiente medio de absorción superior a 0.2. Salvo en locales muy reverberantes, esta situación se da y se habla de campo semireverberante. En la figura siguiente vemos que una vez alcanzada la distancia crítica, el nivel de presión no tiende a constante, sino que sigue disminuyendo con una cierta pendiente al duplicar la distancia, que llamaremos Δ. Ignacio Botella Ripoll 23 Estas curvas son totalmente empíricas, y dependen mucho de la forma del local. Concretamente se han especificado unas fórmulas de cálculo que son: *para locales de dimensiones regulares: *para locales con techos bajos, respecto a las otras dimensiones (altura 'h' en metros): Ignacio Botella Ripoll 24 Estas ecuaciones, obtenidas por Peutz, son aproximadas y pueden encontrarse en la realidad variaciones distintas a las calculadas. Sin embargo nos permiten hacernos una idea de lo que puede ocurrir. La segunda expresión de Δ es muy utilizada como 'calificador' del campo reverberante: *Si Δ<1 se considerará existencia de campo reverberante perfecto (nivel de presión cte) *Si 1<Δ<5 se considerará campo directo siempre. *Si Δ >5 se considerará campo directo siempre. El último caso se dará en locales muy absorbentes. Si se tiene la condición de campo semireverberante, las ecuaciones de nivel de presión a usar son: Esta expresión es válida para una única fuente. Para varias fuentes, debe desarrollarse una fórmula completa considerando que en cada punto del local existe suma de potencias de las distintas fuentes. Ignacio Botella Ripoll 25 Alternativamente a esta ecuación de Peutz, existe otra ecuación elaborada por Schultz para locales pequeños y poco reverberantes. El proyectista deberá elegir cual ecuación se ciñe más a las características del recinto. La ecuación de Schultz es la siguiente: Esta ecuación se refiere al nivel de presión más allá de la Dc. El factor 25 se usa cuando la distancia y el volumen están expresados en pies y pies cúbicos respectivamente. Si se usan metros, el factor debe cambiarse. 2.2.6 CRITERIOS DE NIVEL: Fundamentos Los criterios de nivel se desarrollan considerando que la única fuente de problemas para la inteligibilidad es la S/N. Así, deberá haberse comprobado con anterioridad que no existen problemas con la reverberación y con las reflexiones molestas. Ignacio Botella Ripoll 32 El valor máximo posible de esta ganancia acústica es lo que se denomina 'ganancia acústica potencial' PAG. Este valor máximo viene impuesto por la existencia del fenómeno de realimentación acústica. Si no existiese realimentación, el límite de la ganancia acústica sólo vendría dado por la capacidad de potencia del equipo. Esto es lo que explica la afirmación realizada en el apartado anterior sobre la falta de interés de este método en instalaciones donde no existe orador o este no es visible, en definitiva, en instalaciones donde no hay un micrófono cerca de los altavoces. Haciendo uso de la ecuación de Hopkins-Stryker para determinar el nivel de presión, se tiene: *Nivel creado por el altavoz_ -En el oyente: -En el micrófono (no se consideran directividades): Ignacio Botella Ripoll 33 *Nivel creado por el orador -En el oyente: -En el micrófono Los niveles en el oyente permiten calcular la ganancia acústica: Evidentemente, es de utilidad realizar los cálculos para el oyente más alejado. La condición de acoplamiento por realimentación se da cuando en el micrófono, los niveles del orador y del altavoz coinciden (es condición necesaria aunque no suficiente). Sin embargo, no conviene fijar la condición de realimentación en el límite sino permitir un margen de 6 dB, por lo que la ecuación indicará que el límite de la ganancia acústica es aquel para el que el nivel del altavoz en el micro es 6 dB inferior al nivel del orador en el micro. Estas consideraciones tan sencillas sobre la Ignacio Botella Ripoll 34 realimentación son posibles porque se supone que el sistema estará adecuadamente ecualizado y 'notch-eado'. Además, existen otras razones para ampliar el margen antes de acoplamiento, entre las que se encuentra el número de micrófonos simultáneamente abiertos (NOM o NMA). También existe otra razón para disminuirlo, concretamente el uso de elementos con directividad adecuada. Estos detalles se concretarán más tarde. De momento se introducirán en la fórmula como OMR (Otros Márgenes de Realimentación) expresados en dB. La condición de realimentación queda entonces: Si usamos las dos ecuaciones anteriores y entre ellas eliminamos los términos de nivel de potencia acústica radiada, obtenemos una expresión compacta correspondiente a la ganancia acústica obtenible antes de realimentación, es decir, la máxima posible, lo que se corresponde con el concepto PAG. Así: Ignacio Botella Ripoll 35 Esta expresión genérica se concretará, más adelante, para varios casos de interés. En cuanto al valor de OMR, deben considerarse tres detalles: 1.-Si existen varios micrófonos abiertos a la vez, hay más realimentación. La evaluación de este efecto, si todos los micrófonos están en el campo reverberante del altavoz, es OMR=10.Log (NMA). De modo que a más micrófonos, mayor debe ser el margen de seguridad. 2.-Si se eligen altavoces y micrófonos directivos, la realimentación disminuye. Esto puede contemplarse disminuyendo el margen de seguridad necesario. En las condiciones reales, incluso con los elementos más directivos existe un límite en la reducción del margen de seguridad. Este límite es de OMR = -6dB en instalaciones al aire libre y OMR=-3dB en los locales cerrados. 3.-El proyectista puede considerar oportuno tomar un margen superior a los comentados, por razones personales. Ignacio Botella Ripoll 36 2.2.7 CRITERIOS DE DISEÑO CON EAD Una vez que se ha comprobado que la reverberación no afecta a la inteligibilidad y que esta última sólo depende de una adecuada relación S/N, puede utilizarse, para seleccionar el valor adecuado de nivel (o de S/N), el criterio de la EAD. Fijada la EAD, puede recurrirse a una comprobación previa de posibilidades del sistema antes de empezar los cálculos de nivel de presión en todos los puntos. Esta comprobación hace uso de la ganancia acústica. La ganancia acústica necesaria NAG es un dato que se obtiene directamente a partir de la EAD elegida. Los datos básicos de la posición y distancias de los elementos de la instalación permiten calcular la ganancia acústica máxima obtenible PAG. Si PAG es superior a NAG todo es correcto y puede realizarse el refuerzo sonoro con éxito. Si PAG no es mayor que NAG, deben reubicarse los elementos. Puede llegar el caso de resultar imposible que PAG supere a NAG sólo con reubicar elementos y debería procederse a cambiar otros parámetros como el Q del altavoz, lo cual lleva a un recálculo de otros detalles desde el principio. Una vez que se ha conseguido que PAG supere a NAG, debe elegirse un valor concreto de ganancia acústica a conseguir, cumpliéndose que NAG GA PAG. Ignacio Botella Ripoll 37 Determinado ese valor a conseguir, y teniendo en cuenta que ya se ha fijado la posición de los elementos del sistema, usando la ecuación general de ganancia acústica se obtiene que: Que permite conocer la diferencia de las potencias acústicas radiadas por el orador y por el altavoz. Para que el dato anterior sea útil, debe tenerse en cuenta que: De esta ecuación, el único dato que no se ha fijado con anterioridad es el nivel del altavoz a un metro. Recuérdese que el nivel del orador a 1 metro se ha elegido al determinar la EAD. Es conveniente tener cuidado en este punto de determinar si se están utilizando niveles de pico de voz o niveles RMS. El Q del orador es 2.5. Una vez determinado el valor que debe tener el altavoz a un metro, éste se puede obtener jugando con dos variables del sistema: la sensibilidad del altavoz y la potencia eléctrica suministrada: Ignacio Botella Ripoll 38 Si el altavoz ya está decidido y no puede cambiarse, sólo se puede jugar con la potencia eléctrica. Estos datos, para el caso estudiado de una única fuente, no han sido considerados anteriormente. Más adelante se indicará cómo utilizar la GA en instalaciones con varias fuentes y veremos que en esos casos, los parámetros indicados ya habrán sido considerados en el cálculo de 'N', salvo que N se haya podido calcular por ecuaciones simplificadas en las que no aparecieran dichos parámetros. Otro detalles importante en el diseño del sistema de refuerzo sonoro es que el nivel máximo del altavoz a 1 metro, dependerá de la potencia máxima del amplificador. Ahora bien, la potencia que suministra el amplificador en cada momento, depende del nivel de señal que existe en su entrada y de la posición del control de ganancia del amplificador. Así, siguiendo la cadena de equipos electrónicos, es evidente que el nivel que suministra el altavoz a 1 metro de distancia, está supeditado al nivel que provoque el orador en el micrófono y a la ganancia total del sistema electrónico: Es evidente que el sistema debe tener unas ganancias más que suficientes (y ajustables) para que independientemente del nivel del orador, se consiga el adecuado nivel a 1 metro del altavoz. También es interesante notar que el nivel del orador en el micrófono depende de la distancia entre ellos, la cual es un parámetro que afecta a la Ignacio Botella Ripoll 39 ganancia acústica potencial, luego una vez más entramos en un juego de factores que interactúan entre sí. La mejor situación es, evidentemente, la de tener un orador de voz potente que se acerque mucho al micrófono. Debe tenerse en cuenta además que la teoría hace referencia a unos Q que normalmente se consideran axiales. En un cálculo real, debe considerarse el valor de Q del altavoz en la dirección correspondiente a la distancia más lejana del oyente. Para el Q del orador, siempre consideraremos el valor en el eje. 2.2.8 PROCESO DE DISEÑO Como resumen se indican a continuación los pasos a seguir para el diseño: *Comprobación de que la AlCons debida a T60 es inferior a 15%. *Determinar la EAD según el ruido de fondo y el nivel del orador a 1m. *Calcular la NAG para el oyente más alejado. *^Comprobar que PAG es superior o igual a NAG. *Elegir una GA de diseño. *Calcular el nivel del altavoz a 1m necesario para esa GA. *Seleccionar la sensibilidad del altavoz y la etapa de potencia. *Comprobar las coberturas de niveles (ver siguiente apartado). *Seleccionar el resto del equipo electrónico. Ignacio Botella Ripoll 40 2.2.9 SISTEMAS CON MÚLTIPLES FUENTES En el caso de existir múltiples fuentes, también puede desarrollarse un cálculo del PAG, aunque la cuestión se complica, salvo que se puedan hacer simplificaciones. La simplificación más usada es la que establece las condiciones siguientes: -el micrófono está en el campo reverberante de todos los altavoces o como mucho en el campo directo sólo del más próximo. -el oyente está en el campo reverberante de todos o en el campo directo de sólo el más próximo. Así, las ecuaciones derivadas de dichas situaciones son similares a las usadas para un único altavoz, salvo que aparece el término 'N' en los términos reverberantes. 2.2.10 CONTROL DE COBERTURAS Una vez que se han determinado una gran cantidad de parámetros del sistema mediante los diversos criterios explicados hasta ahora, debe realizarse un control de las coberturas y de los niveles de presión definitivos y totales obtenidos en cada punto del auditorio. Para ello, lo mejor es disponer de un sistema informatizado que realice los cálculos de niveles totales. En caso de no disponer de dicho sistema, deberán realizarse cálculos para Ignacio Botella Ripoll 41 los puntos más significativos, en cuanto a críticos, del auditorio. Téngase en cuenta, que muchas veces, por sencillez en los cálculos de los criterios anteriores, se usan valores válidos para el eje del altavoz, pero normalmente los puntos críticos se suelen encontrar fuera de éste, por lo que deben verificarse los resultados con un buen control de coberturas. Debe ser innecesario hacer notar que cuando se hacen cálculos con situaciones sencillas (en el eje, etc...) , los valores obtenidos, con el fin de que los valores en los puntos críticos no se queden cortos al realizar las comprobaciones finales de cobertura. Como detalle importante en el control de coberturas, debe tenerse en cuenta que para las zonas que queden en el campo directo del altavoz, es importante el valor de Q en cada dirección de emisión, al igual que los haces de -6dB. Sin embargo, en el campo reverberante, el nivel de presión es el mismo en todos los puntos, por lo que es independiente de la dirección en que está el altavoz, y por tanto, no influye el haz de -6 dB. Sin embargo, no debe olvidarse que el Q en cada dirección influye a la inteligibilidad, aunque el oyente esté en campo reverberante, y por ellos es importante controlar al apuntamiento del altavoz. Otro detalles, al respecto del haz de -6dB es que forma en el espacio un cono de revolución. La cobertura de ese cono consistirá en el corte de dicho cono con el plano de los oyentes. Si el plano es perpendicular al eje del cono (eje del altavoz), se obtendrá una circunferencia. Todos los puntos de la circunferencia están equidistantes del altavoz y corresponden a una dirección con el mismo Q, por lo que todos esos puntos tiene el mismo nivel de presión. Sin embargo, si el plano de la audiencia corta oblicuamente al cono, el Ignacio Botella Ripoll 48 Ganancia 0.6 En este caso ya no predomina la señal directa del locutor, sino es el SRS. La aparición de “ecos” es más notable. Ignacio Botella Ripoll 49 Ganancia 1.8: En este caso ya no predomina la señal directa del locutor, sino es el SRS. La aparición de “ecos” es más notable. Ignacio Botella Ripoll 50 Ganancia 3.4: En esta simulación aparecen ecos incluso antes de la llegada del propio sonido directo al oyente. Ignacio Botella Ripoll 51 Tabla de tiempos de reverberación del modelo inicial G/f 125Hz 250Hz 500Hz 1KHz 2Khz 4Khz 0 0.03 0,02 0,01 0,00 0,00 0,00 0.1 0,04 0,02 0,01 0,01 0,00 0,00 0.6 0,07 0,04 0,01 0,01 0,00 0,00 1.1 0,10 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 1.8 0,13 0,10 0,10 0,09 0,08 0,08 Tr Modelo Inicial 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 125Hz 250Hz 500Hz 1KHz 2Khz 4Khz Frecuencia Tiempo de Reberveración 0 0.1 0.6 1.1 1.8 Tabla de tiempos de reverberación del Aula Magna Gain/f 125Hz 250Hz 500Hz 1KHz 2Khz 4Khz 0 1,26 1,10 1,22 1,23 1,01 0,77 0,1 1,31 1,09 1,21 1,20 1,02 0,79 0,6 1,60 1,22 1,26 1,20 1,08 0,78 1,1 2,75 1,87 1,70 1,28 1,15 0,80 Tr Aula Magna 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 125Hz 250Hz 500Hz 1KHz 2Khz 4Khz Frecuencia Tiempo de reverberación 0 0.1 0.6 1.1 5. CONCLUSIONES A la vista de los resultados podemos concluir que hemos cumplido nuestros objetivos. A medida que aumentamos la ganancia de manera logarítmica observamos un aumento de los tiempos de reverberación en la gama de frecuencias medias-altas. A frecuencias bajas los resultados no son coherentes por los problemas inherentes al filtrado en baja frecuencia. Si comparamos los resultados obtenidos de la tercera simulación con los valores de tiempo de reverberación del ANEXO II, observamos que los resultados se acercan. Podríamos utilizar dicho programa como plugin para un software de simulación de salas y tener en cuenta los elementos que constituyen un sistema de refuerzo sonoro, de una manera sencilla y con un fácil manejo, aunque las simulaciones y debido a la tecnología actual tienen un elevado coste computacional. 6. BIBLIOGRAFÍA PFC EPSG Simulación acústica del Aula Magna de la EPSG. Refuerzo sonoro. Bases para el Diseño. Luis Ortiz Berenguer Manual de Matlab 7.0 Diseño Acústico de espacios arquitectónicos. UPC. Antoni Carrión Isbert Acústica Arquitectónica y urbanística. Sancho. Llinares. Llopis Ingeniería de Sistemas Acústicos. Don & Carolin Davis 7. ANEXOS ANEXO I: Procedimiento de Medida en el aula Magna Para comparar y tener ciertas mediciones reales del sistema de refuerzo sonoro del Aula Magna se midieron 4 respuestas al impulso correspondientes a cada uno de los filtros que se crearon en el programa de Matlab y que se relacionan con los elementos de un SRS. En el Aula Magna, conectamos un ordenador portátil con una tarjeta PCMCIA (VX POCKET ) a la mesa de sonido del Aula Magna por el cual excitamos los altavoces de la sala con una señal MLS (utilizamos dicha señal ya que al desconvolucionarla obtenemos una delta de Didac perfecta). Realizamos cuatro medidas correspondientes a las cuatro relaciones que existen en un sistema de refuerzo activo. Locutor-Micro, Locutor-Oyente, Altavoz-Micro, Altavoz-Oyente. Recogemos el sonido con un micrófono calibrado (Nexus) y grabamos el resultado en una pista en el programa de software de audio Cool Edit Pro 2000. Para tener una referencia temporal, saber el retardo dela tarjeta y saber que ganancia tenemos a la entrada, cortocircuitamos uno de los canales de la tarjeta (en nuestro caso el canal izquierdo), así una vez lanzamos y recogemos la señal MLS tenemos en una pista la señal MLS y en el otro el retardo de la tarjeta. Para las relaciones de locutor micro y locutor oyente, se utilizó un altavoz (Fuente B&K 4224) que simulaba al locutor y escogimos la posición micrófono (oyente) al fondo de la sala. Procedimiento de configuración del Cool Edit Pro 2000: Abrimos el programa Cool Edit Pro 2000 y seleccionamos las pestaña Generate → Aurora → Multi MLS Signal. Aparecerá una ventana en la que seleccionaremos una señal MLS 16 A con 10 repeticiones (durará alrededor de 3 segundos) y cambiamos de vista para grabar la señal que lancemos pasando al modo multipista. El modo multipista, clicando en el botón L, generamos un pista estéreo a 16 bits. Una vez grabada le señal MLS que hemos lanzado la guardamos en formato wav. para posteriormente abrir un proyecto nuevo e insertarla en el COOL EDIT 2000.