Bases de cálculo y seguridad de las estructuras

Es uc u as de Ho migón Miguel T oyano Mo eno CONTENIDO: 1. P oceso gene al de calculo de una es uc u a ............................................................................. 2 1.1 Es ablece la ipología de la es uc u a.................................................................................. 2 1.2 P edimensiona la es uc u a. ............................................................................................... 4 1.3 De e mina las hipó esis de ca ga. ........................................................................................ 4 1.4 Análisis es uc u al. ............................................................................................................. 5 1.5 Calcula las secciones. ......................................................................................................... 8 1.6 Cálculo de lechas. ............................................................................................................... 8 1.7 Comp obación de los dis in os es ados lími es. ..................................................................... 8 1.8 De alles cons uc i os. ......................................................................................................... 9 2. Cálculo de es uc u as de ho migón........................................................................................... 9 2.1 Según la si uación en la que se ealiza el cálculo. ................................................................. 9 2.1.1 1) Mé odos clásicos o de ensiones admisibles ............................................................ 9 2.1.2 2) Mé odos en o u a ................................................................................................ 11 2.2 Según la ince idumb e in oducida en el cálculo. ............................................................... 12 2.2.1 1) Mé odos de e minis as: ........................................................................................ 12 2.2.2 2) Mé odos p obabilis as: ......................................................................................... 12 3. Mé odo de los es ados lími e ................................................................................................... 12 3.1 Es ados lími e .................................................................................................................... 12 3.2 P ocedimien o de comp obación de los es ados lími es ....................................................... 13 3.3 Valo es ca ac e ís icos y de cálculo .................................................................................... 14 3.4 De e minación de la segu idad ........................................................................................... 17 3.5 Es ablecimien o de las hipó esis de ca ga más des a o ables .............................................. 17 Tema 5: Bases de cálculo y segu idad de las es uc u as Bases de cálculo y segu idad de las es uc u as 5 Pág. 2 de 19 1. PROCESO GENERAL DE CALCULO DE UNA ESTRUCTURA Con independencia del ma e ial a u iliza , el p oceso de cálculo de una es uc u a se compone, en gene al, de las e apas ep esen adas en la Fig. 1-1, y que son: Modelo de la Es uc u a P edimensionado De e minación de las hipó esis de ca ga Análisis es uc u al Cálculo de ensiones Dimensionamien o Cálculo de Flechas Compa ación con los ESTADOS LÍMITES De alles Cons uc i os Diseño Final CUALQUIER MATERIAL HORMIGÓN ACERO CÁLCULO DE SECCIONES Fig. 1-1. P oceso gene al de cálculo. 1.1 Es ablece la ipología de la es uc u a. Es a e apa consis e en selecciona , de en e las dis in as ipologías de es uc u as posibles, aquella que es más adecuada pa a las ca ac e ís icas de nues a cons ucción (ca gas, luces,…). En ella, en e o os aspec os, se selecciona: .- El ma e ial de cons ucción: ho migón, ace o, lad illo,.... .- Tipología/s de o jado/s: e icula , unidi eccional .... .- Tipología de nudos ígidos o a iculados. .- Necesidades de elemen os es uc u ales de igidez ho izon al: pan allas, núcleos, iangulaciones me álicas ... .- Tipo de cimen ación: zapa as, losas, pilo es,.... .- ... En la igu a siguien e se mues a, pa a una cons ucción indus ial ípica, dis in as ipologías es uc u ales posibles: Bases de cálculo y segu idad de las es uc u as 5 Pág. 3 de 19 En la igu a siguien e se mues a, pa a una cons ucción esidencial, dis in as ipologías de es uc u as de ho migón a mado con di e en es ipos de o jados:  Es uc u a po icada de ace o (nudos ígidos)  Es uc u a de ace o con igas en celosía (nudos a iculados) Cons ucción indus ial, que cons i uye nues a necesidad.  Es uc u a po icada de ho migón p e ab icado Es uc u a de ho migón compues a de pila es y o jados Cons ucción esidencial.  Fo jado de losa maciza  Fo jado e icula  Fo jado unidi eccional Bases de cálculo y segu idad de las es uc u as 5 Pág. 4 de 19 1.2 P edimensiona la es uc u a. En base, undamen almen e, a la expe iencia del p oyec is a, se de inen las ca ac e ís icas geo- mecánicas de la es uc u a, ijando los ma e iales a emplea , la disposición de los elemen os es uc u ales y sus dimensiones. A con inuación se mues a un posible p edimensionado pa a una es uc u a de ho migón a mado con o jado unidi eccional: 1.3 De e mina las hipó esis de ca ga. En el es ablecimien o de las hipó esis de ca ga hay que conside a es aspec os:  La conside ación de las dis in as ases o si uaciones po las que a a iesa la es uc u a a lo la go de su ida ú il 1 . En el caso de las es uc u as de ho migón la Ins ucción EHE es ablece que las si uaciones de p oyec o 2 a conside a son las siguien es:  Si uaciones pe sis en es: Son si uaciones que son ele an es du an e un pe íodo de iempo simila al de la ida ú il de la es uc u a. Co esponden a las condiciones de uso no mal de la es uc u a. 1 Se en iende po ida ú il de una es uc u a el pe íodo de iempo, a pa i de su pues a en se icio, du an e el que debe man ene unas condiciones de segu idad, uncionalidad y aspec o acep ables. 2 Se pueden de ini las si uaciones de p oyec o como el conjun o de condiciones ísicas ep esen a i as de un cie o in e alo de iempo pa a el cual la es uc u a debe cumpli el conjun o de condiciones que se les exige.  Calidades de los ma e iales: Ho migón: Cimen ación HA-30/B/20/IIa+Qa Pila es HA-25/B/20/IIb Fo jados HA-25/B/15/IIb Ace o: B-400S  Disposición de los elemen os  Dimensiones de los elemen os es uc u ales .- Pila es: .- Vigas y zunchos: .- Fo jados: Bases de cálculo y segu idad de las es uc u as 5 Pág. 5 de 19  Si uaciones ansi o ias: Son si uaciones que son ele an es du an e un pe íodo de iempo mucho más co o que la ida ú il de la es uc u a y que ienen una al a p obabilidad de ocu encia. En gene al co esponden a las condiciones que se p oducen du an e la cons ucción o epa ación de la es uc u a.  Si uaciones acciden ales: co esponden a si uaciones excepcionales aplicables a la es uc u a.  La de e minación de las dis in as acciones simples (hipó esis simples) a conside a pa a cada una de las si uaciones de p oyec o.  El es ablecimien o de las dis in as combinaciones de acciones que pueden ac ua simul áneamen e sob e la es uc u a en cada una de las si uaciones de p oyec o, de o ma que p oduzcan en ella los e ec os más des a o ables. 1.4 Análisis es uc u al. Es e análisis consis e en la de e minación, u ilizando los p ocedimien os de cálculo de la Elas icidad y Resis encia de Ma e iales, de los e ec os (solici aciones) o iginados po las acciones sob e la o alidad o pa e de la es uc u a. Pa a la ealización de es e análisis es necesa io la modelización ma emá ica de la es uc u a, que comp ende la idealización de la geomé ica (elemen os lineales, supe iciales y sólidos), las ca gas y las condiciones de con o no. En gene al 3 los esul ados que se ob ienen de es e análisis es uc u al son:  A ni el global: las eacciones y los desplazamien os de los nudos de la es uc u a.  A ni el seccional: los es ue zos (axiles, co an es, momen os lec o es y o so es) que ac úan en las secciones de los dis in os elemen os es uc u ales. Es e cálculo puede e ec ua se de cua o o mas dis in as:  Análisis lineal. Es á basado en las dos hipó esis siguien e:  Compo amien o elás ico-lineal de los ma e iales ( e Fig. 1-2).  Se conside an las ecuaciones de equilib io en la es uc u a sin de o ma ( e Fig. 1-3). Es a hipó esis es únicamen e álida cuando las de o maciones, y po lo an o los desplazamien os (u y ) que se p oducen en la es uc u a, son su icien emen e pequeñas como pa a conside a que la geome ía de la es uc u a no cambia como consecuencia de la aplicación de las acciones. La 3 O os esul ados que pueden se necesa ios ob ene del análisis es uc u al en de e minadas aplicaciones son: A ni el seccional: cu a u as y elongaciones. A ni el local: ensiones y de o maciones. Sismo Incendio Impac o Bases de cálculo y segu idad de las es uc u as 5 Pág. 6 de 19 eo ía a que da luga es a hipó esis es conocida como eo ía de las pequeñas de o maciones o eo ía de p ime o den. Como consecuencia de es as hipó esis se ob iene un compo amien o elás ico y lineal de la es uc u a, es deci , exis e p opo cionalidad en e acciones, es ue zos y desplazamien os ( ensiones y de o maciones). Es a p opo cionalidad implica a su ez que sea álido el p incipio de supe posición po el cuál, el e ec o de una se ie de acciones sob e la es uc u a es igual a la suma de los e ec os de cada una de es as acciones po sepa ado ( e Fig. 1-4).  Es el más u ilizado, undamen almen e, po las azones siguien es:  El cálculo de es ue zos es, pa a las acciones di ec as, independien e del ma e ial que compone la es uc u a.  Al se álido el p incipio de supe posición únicamen e es necesa io calcula la espues a de la es uc u a pa a cada una de las hipó esis simples, ob eniéndose las dis in as combinaciones po combinación lineal de las an e io es.  Es muy ápido u ilizando o denado es.  Análisis no lineal. Tiene en cuen a las no linealidades que se pueden p esen a en las es uc u as:  No linealidad mecánica, es deci , se conside a un compo amien o enso-de o macional no lineal ( e Fig. 1-5).  No linealidad geomé ica, es deci , se aplican las ecuaciones de equilib io en la si uación de o mada de la es uc u a. Es a no linealidad es necesa io conside a la cuando las   E Fig. 1-2  x R y R M H V u     HM VR HR y x Fig. 1-3    Fig. 1-4 Bases de cálculo y segu idad de las es uc u as 5 Pág. 7 de 19 de o maciones, y po lo an o los desplazamien os (u y ) que se p oducen en la es uc u a, son lo su icien emen e g andes como pa a modi ica las eacciones y los es ue zos de equilib io, como se mues a en la Fig. 1-6. La eo ía a que da luga es a no linealidad es conocida como eo ía de las g andes de o maciones o eo ía de segundo o den 4 . Como los desplazamien os son conocidos a pos e io i, una ez ealizados los cálculos, y como pa a pode ealiza és os es necesa io conoce los desplazamien os, es e ipo de análisis equie e un p ocedimien o i e a i o pa a ob ene la espues a de la es uc u a. Es o conlle a un cos e muy ele ado de cálculo que hace que su u ilización es é únicamen e indicada en es uc u as de g an impo ancia.  Análisis plás ico. Es á basado en un compo amien o plás ico, elas o-plás ico o igido-plás ico, de los ma e iales ( e Fig. 1-7).  Análisis lineal con edis ibución limi ada. Con es e p ocedimien o los es ue zos se de e minan median e un análisis lineal y pos e io men e se e ec úan edis ibuciones que sa is acen las condiciones de equilib io ( e Fig. 1-8). 4 Pueden exis i si uaciones en las cuales, aun siendo las de o maciones pequeñas, los desplazamien os no lo sean (como puede sucede en es uc u as muy esbel as como a cos, cables, placas y láminas delgadas). La eo ía a que da luga es e es udio es conocida como eo ía de los g andes desplazamien os.   Fig. 1-5 Fig. 1-6  x R y R M H V u    x y RH RV M H u V       H V     E plás icoelas o ma e ial  plás ico igido ma e ial  Fig. 1-7 p L 12 pL 2 24 pL 2 8 pL 2 a M M 8 pL 2 LinealAnálisis plás ica óndis ibuciRe Fig. 1-8 Bases de cálculo y segu idad de las es uc u as 5 Pág. 8 de 19 1.5 Calcula las secciones. Es en es a e apa donde el ma e ial que a a con o ma la es uc u a iene una impo ancia decisi a. Una ez conocidas las solici aciones, y dependiendo del ma e ial de la es uc u a, se ealiza una de las dos ope aciones siguien es:  Es uc u a me álica. Se calculan las ensiones máximas en las secciones más solici adas de los dis in os elemen os de la es uc u a.  Es uc u a de ho migón. Se dimensionan las dis in as secciones de los elemen os es uc u ales pa a que sopo en las solici aciones a las que es án some idas. En gene al es e dimensionamien o se educe al cálculo de las a madu as necesa ias en cada sección, sin necesidad de al e a las dimensiones de és a. Si es necesa io aumen a las dimensiones de las secciones de o ma impo an e enemos que ol e hacia a ás, a la ase de p edimensionado o a la ase de modelo de la es uc u a. 1.6 Cálculo de lechas. Se calculan las lechas que se p oducen en es ado de se icio en los dis in os elemen os de la es uc u a. Es a ase es necesa ia ealiza la después del dimensionado en las es uc u as de ho migón, ya que las de o maciones en és as dependen de la a madu a dispues a. 1.7 Comp obación de los dis in os es ados lími es. Se de inen una se ie de es ados lími es, que son aquellos en los que la es uc u a o una pa e de la misma queda ue a de se icio, y se comp ueba que dichos lími es no son alcanzados, con una segu idad acep able, du an e la ida ú il de la es uc u a. Los mo i os po los que una es uc u a puede queda ue a de se icio son  Segu idad (Es ados lími e úl imos) La es uc u a en es as si uaciones no es capaz de sopo a más ca gas (se supe a la capacidad po an e de una pa e o de la o alidad de la es uc u a).  Funcionalidad (Es ados lími e de Se icio) La es uc u a es segu a pe o no cumple alguna de las ca ac e ís icas pa a la que ha sido p oyec ada  Du abilidad (Es ados lími e de Du abilidad) Se p oduce un ni el de deg adación inadmisible como consecuencia de las acciones ísicas y químicas, di e en es a las ca gas y acciones del análisis es uc u al Segu idad Funcionalidad Du abilidad Bases de cálculo y segu idad de las es uc u as 5 Pág. 9 de 19 Si en es a ase alguna sección no esis e con segu idad (o se alcanza algún o o es ado lími e) o, po el con a io, conse a oda ía una ap eciable ese a de esis encia, hab ía que al e a sus dimensiones, aumen ándolas en el p ime caso y disminuyéndolas en el segundo, y ol e hacia a ás, a la ase 1ª o 2ª. En el ho migón a mado es o no ocu e en gene al, debido a que, como se ha comen ado an e io men e, el dimensionamien o se educe al cálculo de las a madu as necesa ias en cada sección, sin necesidad de al e a sus dimensiones. El c i e io de cálculo que se es ablece en es a ase de dimensionamien o es p ecisamen e el de que no se alcancen es os es ados lími es, eniendo p esen e que la esis encia de una sección de ho migón a mado depende en g an medida de la a madu a que lle a. Podemos, po an o, engloba la ase de dimensionamien o den o de la de comp obación de los es ados lími es. 1.8 De alles cons uc i os. Si la comp obación con los es ados lími es es sa is ac o ia damos po buena la es uc u a y pasamos a la úl ima ase en la que se de inen los de alles cons uc i os necesa ios pa a la co ec a ejecución de la misma, y que son cohe en es con las hipó esis de cálculo adop adas (si se han supues o nudos a iculados e ec i amen e las uniones se deben compo a como nudos a iculados, e c...). 2. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN La e olución del cálculo de la es uc u a de ho migón a mado es á basada undamen almen e en los ensayos cien í icos de labo a o io, sin pe de de is a po supues o, las leyes gene ales de la Mecánica, Resis encia de Ma e iales y Elas icidad. Los dis in os mé odos empleados en el cálculo de secciones de ho migón a mado se pueden clasi ica en unción de dis in os aspec os: 2.1 Según la si uación en la que se ealiza el cálculo. 2.1.1 1) Mé odos clásicos o de ensiones admisibles Es udia la si uación de se icio de la es uc u a y pa e de la hipó esis de conside a una ley de p opo cionalidad en e las ensiones y las de o maciones de una pieza, es deci , se supone que los ma e iales se compo an de un modo pe ec amen e elás ico. Bases de cálculo y segu idad de las es uc u as 5 Pág. 16 de 19  De la na u aleza de la acción, ya sea a o able o des a o able. La o ma de in oduci segu idad en las acciones des a o ables es mayo ándolas (  1), y en las a o ables mino ándolas (  1).  De la a iación en el iempo de la acción. En es e sen ido, y como se io en el ema de acciones, hay que dis ingui en e acciones pe manen es, pe manen es de alo no cons an e, a iables y acciden ales.  Del ni el de con ol de ejecución. Si una de e minada es uc u a se a a cons ui con dos ni eles de con ol dis in os, pa a que inalmen e engan la misma segu idad, la es uc u a cons uida con un meno ni el de con ol eque i á un mayo coe icien e pa cial de segu idad; es deci , al aumen a el ni el de con ol de ejecución, el coe icien e pa cial de segu idad disminuye pa a que la segu idad inal se man enga cons an e. Los ni eles de con ol y los alo es de los coe icien es pa ciales de segu idad deben igu a explíci amen e en los planos del P oyec o. En la Tabla 3-2 apa ecen los alo es de los coe icien es pa ciales de segu idad pa a los ma e iales y en la Tabla 3-3 los de las acciones. Es ado Lími e Ul imo Es ado Lími e de Se icio Si uación de p oyec o Ho migón c Ace o s Ho migón c Ace o s Pe sis en e o ansi o ia 1,5 1,15 1 1 Acciden al 1,3 1,0 1 1 Tabla 3-2: Coe icien es pa ciales de segu idad pa a ma e iales Tipo de Acción Es ado Lími e Úl imo Es ado Lími e de Se icio Si uación pe sis en e o ansi o ia Si uación acciden al E ec o a o able E ec o des a o able E ec o a o able E ec o des a o able E ec o a o able E ec o des a o able Pe manen e  G = 1,00 G = 1,35 G = 1,00 G = 1,00 G = 1,00 G = 1,00 P e ensado P = 1,00 G = 1,00 G = 1,00 G = 1,00 G = 1,00 G = 1,00 Pe manen e de alo no cons an e G* = 1,00 G* = 1,50 G* = 1,00 G* = 1,00 G* = 1,00 G* = 1,00 Va iable Q = 0,00 Q = 1,50 Q = 0,00 Q = 1,00 Q = 0,00 Q = 1,00 Acciden al - - A = 1,00 A = 1,00 - -  Cuando los esul ados de una comp obación sean muy sensibles a las a iaciones de la magni ud de la acción pe manen e, de una pa e a o a de la es uc u a, las pa es a o able y des a o able de dicha acción se conside a án como acciones indi iduales. En pa icula , es o se aplica en la comp obación del Es ado Lími e de Equilib io donde se conside a án los siguien es coe icien es pa ciales de segu idad: Es ado Lími e Úl imo de Equilib io Tipo de Acción Si uación ansi o ia (cons ucción) Si uación pe sis en e (se icio) Fa o able Des a o able Fa o able Des a o able Pe manen e G = 0,95 G = 1,05 G = 0,90 G = 1,10 Tabla 3-3. Coe icien es pa ciales de segu idad pa a las acciones En gene al el ca ác e a o able o des a o able de las acciones pe manen es del mismo o igen (hipó esis simple) se debe aplica al conjun o de dichas acciones; es deci , odas las acciones pe enecien es a esa hipó esis simple queda án ponde adas po el mismo coe icien e pa cial de Bases de cálculo y segu idad de las es uc u as 5 Pág. 17 de 19 segu idad. Una excepción sucede cuando los esul ados de una comp obación sean muy sensibles a la a iación de la magni ud de la acción pe manen e, de una pa e a o a de la es uc u a. En es e caso las pa es a o able y des a o able de dicha acción se conside a án como acciones indi iduales (hipó esis simples). 3.4 De e minación de la segu idad Si las es uc u as se cons uyen con un coe icien e de segu idad demasiado bajo, la p obabilidad de que se hundan o queden ue a de se icio puede se ele ada. Y si se cons uyen con un coe icien e demasiado al o, end án un cos e excesi o. Tan an isocial es que se caigan, como que su cos e sea exo bi an e, po lo que debe exis i un óp imo en el cual los iesgos de uina más el cos e alcancen un alo mínimo. En el apa ado an e io se ap ecia que la o ma de in oduci la segu idad en el mé odo de los es ados lími es es doble, al u iliza dos ipos de coe icien es pa ciales de segu idad, unos de mino ación de las esis encias de los ma e iales y o os de mayo ación de las acciones. Aunque no es del odo co ec o, puede admi i se que el coe icien e de segu idad global es el p oduc o de los dos mencionados an e io men e:  Pa a allos debido al ace o ..................................................................................... = s ·   Pa a allos debidos al ho migón ............................................................................  = c ·  Es e coe icien e de segu idad global es ablece la dis ancia exis en e en e el es ado de se icio y el es ado lími e co espondien e (Úl imo o de Se icio). La p obabilidad P de que una es uc u a quede ue a de se icio, po alcanza se un es ado lími e de e minado, depende á del coe icien e global de segu idad. Cuan o mayo sea dicho coe icien e, meno se á la p obabilidad P, pe o, como hemos dicho, más ca a se á la cons ucción. El C.E.B. acep a el c i e io del mínimo cos e gene alizado, C, pa a de e mina el coe icien e de segu idad, , de mane a que el cos e de la ob a (Ci + Cc), más el p oduc o de la p obabilidad de allo P po los daños co espondien es, enga un alo mínimo. Es deci , que sea mínimo el alo de la unción: C = Ci + Cc + P · D siendo  Ci: P ecio inicial de la cons ucción.  Cc: Capi al necesa io pa a la conse ación de la ob a.  P: P obabilidad de pues a ue a de se icio.  D: Valo adop ado pa a daños y pe juicios. En la p ác ica los alo es de los coe icien es pa ciales de segu idad se oman de unas ablas (Tablas 3-2 y 3-3), y sólo en casos muy especiales el azonamien o expues o iene una aplicación di ec a. 3.5 Es ablecimien o de las hipó esis de ca ga más des a o ables Como se ha comen ado an e io men e, pa a de e mina los e ec os más des a o ables que pueden p o oca las acciones sob e la es uc u a, pa a cada una de las si uaciones de p oyec o, es necesa io es ablece p ime amen e las dis in as acciones (hipó esis simples) que pueden ac ua y pos e io men e combina las en lo que se denominan combinaciones de acciones. Una combinación de acciones consis e, po an o, en un conjun o de acciones compa ibles que se conside a án ac uando simul áneamen e pa a una comp obación de e minada (es ado lími e). C PD ic CC  Fig. 3-4 Bases de cálculo y segu idad de las es uc u as 5 Pág. 18 de 19 Cada combinación es a á cons i uida po las acciones pe manen es 6 , una acción a iable de e minan e y una o a ias acciones a iables concomi an es, y es a án asociadas en cada caso a los es ados lími es y si uaciones de p oyec o pe inen es.  Es ados Lími es Úl imos Así pa a Es ados Lími es Úl imos las combinaciones de acciones se de ini án de acue do con los siguien es c i e ios  Si uaciones pe manen es o ansi o ias.    1j jj,0j,Q11,Q 1j jj*,G 1j jj,G QQ*GG  Si uaciones acciden ales.    1j jj,2j,Q11,11,QA 1j jj*,G 1j jj,G QQA*GG En el caso pa icula de la acción sísmica:    1j jj,2j,QEA 1j jj*,G 1j jj,G QA*GG donde: : ep esen an la suma de odas las acciones del ipo conside ado (po ejemplo en el caso de la acción pe manen e, G, ep esen a la suma de odas las ca gas pe manen es) Gj: Valo ca ac e ís ico de las acciones pe manen es. G*j: Valo ca ac e ís ico de las acciones pe manen es de alo no cons an e. Q1 : Valo ca ac e ís ico de la acción a iable de e minan e. 1·Q1: Valo ep esen a i o ecuen e de la acción a iable de e minan e. 0,j·Qj: Valo ep esen a i o de combinación de las acciones a iables concomi an es. 2,j·Qj: Valo es ep esen a i os cuasipe manen es de las acciones a iables con la acción de e minan e o con la acción acciden al. A: Valo ca ac e ís ico de la acción acciden al. AE: Valo ca ac e ís ico de la acción sísmica. En si uaciones pe manen es o ansi o ias, cuando la acción a iable de e minan e no se dis inga, se alo a án dis in as posibilidades empleando di e en es acciones a iables como de e minan es. Las combinaciones an e io es pueden sus i ui se pa a es uc u as de edi icación po las siguien es exp esiones:  Si uaciones pe sis en es o ansi o ias.  Si uaciones con una sola acción a iable: 11,Q 1j jj,G QG     Si uaciones con dos o más acciones a iables:    1j jj,Q 1j jj,G Q9,0G  Si uaciones sísmicas.    1j jj,QEA 1j jj,G Q8,0AG En el Es ado Lími e Úl imo de Fa iga se oma á exclusi amen e la ca ga a iable de a iga con un coe icien e de ponde ación igual a la unidad. 6 Incluidas las acciones pe manen es de alo no cons an e. Bases de cálculo y segu idad de las es uc u as 5 Pág. 19 de 19  Es ados Lími es de Se icio En los Es ados Lími e de Se icio no se conside an si uaciones de p oyec o acciden ales (es deci , no se conside an acciones acciden ales como pudie a se el sismo). Así pues, pa a lími e Es ados Lími es Úl imos las combinaciones de acciones se de ini án de acue do con los siguien es c i e ios  Si uaciones pe manen es o ansi o ias. o Combinación poco p obable    1j jj,0j,Q11,Q 1j jj*,G 1j jj,G QQ*GG o Combinación ecuen e    1j jj,2j,Q1j,11,Q 1j jj*,G 1j jj,G QQ*GG o Combinación cuasipe manen e    1j jj,2j,Q 1j jj*,G 1j jj,G Q*GG De nue o las combinaciones an e io es pueden sus i ui se pa a es uc u as de edi icación po las siguien es exp esiones:  Si uaciones pe manen es o ansi o ias. o Combinación poco p obable o ecuen e:  Si uación con una sola acción a iable: 11,Q 1j jj,G QG     Si uación con dos o más acciones a iables:    1j jj,Q11,Q 1j jj,G Q9,0QG o Combinación cuasipe manen e    1j jj,Q 1j jj,G Q6,0G