Energía de las ondas

ENERGÍA DE LAS ONDAS POR EL DR. ROMÁN CASARES BESCANSA CONFERENCIA DEL OlA 7 DE NOVIEMBRE DE 1940 : :: PRESIDIDA :::::: POR EL SR. ALCALDE DEL EXC -1 0. AYUNTAMIENTO ORGANIZADA POR lA SOCIEDAD DE CIENCIAS Y EL COLEGIO OFICIAL DE FARMACÉUTICOS DE MÁLAGA Ene gía de las Ondas DIG~íSI~ AUTORlDA >E : SE~OR S Y S ORES: La Pi ica aclual e muy jo en. Pa a no o os, los VieJOS, siemp e iempo pa ado ué mejo , y ememos que alguna de u hipó e' is no engan h<lse i me y, al cae e, a as en con igo muchas de la úl ima eo iél, o ol idemo dquel adagio de que lo enómenos na u ales )'equie en pa a u cau a explic<lcione encillas. Lo complicado, lo incomp en ible, lo mis e ioso. lo an á ico, no pa ece muy dudo o, En e d con e encia p elendo es udi<l ~n6Jl1eno ' de acluali- dad con ideas an igua, de hace má de un iglo. Mucho e mi a e imien o y mi emo es de ag ada o * * * Uni ~o.... . paldb a xac a y he mosa que ncie a en sí p o unda iloso ía y una ealidad. ~iablando ísicamen e, es a pala~ b a ep esen a la unidad en la di e sidad in ini a de lo enó- menos na u ales. El A i <l sup emo, Dio, ha dado un impulso único pa <l ob ene la a monia del mundo isico. Es e impuLso podemos ad- mi a lo u la onda inmensa de 500.000 kilómel os de longi ud - 4- que a da un segundo en su comple o eco ido Es a onda es la ma iz de odas las que exis en; se di id e en dos, es, cien, mil, millones y illones de pa es. Reco demos el ins umen o de acús ica llamado sonóme o. Tomemos como unidades la longi ud de su cue da y el núme o de sus ib aciones. Si con el caballe e mó il p oducimos un nodo cen al, la ecuencia se ía el doble. Si p oducimos dos nodos, la longi ud de cue da se ía un e cio y la ecuencia es. Si con nodos di idimos la cue da en doce pa es la ecuencia se ía doce, e c., e c. Es e expe imen o demue::; a que la long i ud i !) a- o ia mul iplicada po la ecuencia dá siemp e ina cons an e En la Na u aleza la cons an e es la 101l ~ i ud de la onda ma iz cuyo alo en núme os edondos es de 500.000 kilóme- os y se designa po la le a c. Re p es en ando !a ecuencia po la le a g iega nu y la longi ud de ,mda po lambd,l, lend enH' 5 la ecuación undamen al: La unidad, lo cons an e, es c. La di e sidad ca si in ini a es á en los alo es de nu y lambda suje os po la ley de su azón in e sa. Lancémonos en busca de lo imposible; de encon a la ib a- ción de una molécula, á omo o elec ón en que la ecuencia mul iplicada po la longi ud de onda medida en el é e nos dé una can idad dis in a de la elocidad de la luz; nues os es ue - zos se án anos; esa al a de unidad poclemos asegu a que no exis e. Tened ambién p esen e que los núme os que ep e se n a la ecuencia son siemp e en e os y suben desde uno has d la e- cuencia de la onda cósmica que iene ein idos ce os. Con es o os ecue do que en los sonóme os de la na u aleza, como en el sonóme o del Gabine e de Física, no hay acciones de onda. * * * An es de segui adelan e oy a eco da un poco de his o ia. La Física ondula o ia del pasado siglo necesi aba se un algo, po medio del cual llegase a la Tie a la luz del Sol y de las -5- Es ellas. Es e dl~o llé el é e;" elás ico de F e sl,e: que llenaba los espacios in e -es ela es, in e -molecula es; en una palab a, lo llenaba odo, hc:s a el mismo ací:>. Es a ¡deil del é e ué modi icada po Max ell dándole p o- piedude~ eléc icas y magné icas. Michelsoll desde 1870 él 1887 hizo a ias eces un impo - anlbimo expe imen o pa a comp oba si la Tie a en su mo i- mien o de T aslación ecibía ien o de é e . Es e expe imen o d¿mo~ I'Ó que la Tie a no ecibía dicho ien o. Lo enz quiso üplic'l lo po la cun 'lcción que p oduce la elocidad . Eins ein en 1905 cons uye pa a ello la eo ía de la ela i ;dac, que a muchos ísicos se les hizo di ícil ad mi i , eniendo C01110 única base Ull expe ill1en o nega i o qde mm sigue discu iéndose. DGspué" de la e o í;; e lél ck 'i'Jidad, la Físici'l con inuó p o- ~;'esaIl Jo; Id I'éH]=OdCli Ti .1ad y l os I'dyOS X n os die on Ull cono- ci[ ien!.) c (~ ;:,i cOIII?le o de los elec ones. Es os son los que o maban el é e e'éís ico de F esnel y el é e elec o-magné ico de Müx ell. A mi pa ece el plei o del ien o de é e 110 iene azón de se , exb ieil<io la b újula que desde 1820 se emplea pa a descu- b i cuando po un conduc o pasan elec ones ( ien o de é e ). Pués bien: en la misma mesa donde el in e e óme o 110 es bas an e sensible pa a encon a dicho ien o, la b újula lo acusa. Ell la ba quilla del globo de Picca d y S ahel donde el in e e- óme o dió esul ado nega i o, la b újula md caba el mo imien o de lo~ ekcl ones. La b lli,lla a i ma que una a mós e a elec ónica en mo i- mien o en uel e la Tie a. El espeso de es a a mós e a no se ha podido de e milla , pues o que a las mayo es al u as alcan- zadas sigue la b újula o ien ándose a causa del choque de los elec ones en mo imien o con a el campo magné ico de la aguja. Comp ende éis que es inocen e busca en la Tie a ien o de é¡e cuando la odea un campo magné ico de g an al u a. La b újula nos acusa una co ien e eléc ica de dimensiones as o- nómicas, sin hilo conduc o , con ol age bas an e in e io a los llue e kilóme os po segundo, que es el mínimo que pe cibe el inle e óme o. 6 - Queda ue a de oda duda que el Uni e so es á sume gido en un oceano elec ónico donde las ondas caminan como las olas po el ma . * * * Vol iendo a la dise ación, esumi emos la a monía ísica del Uni e so en es leyes. 1.° Todas las ondas son de i adas de una p incipal cuya longi ud es la cons an e c. 2.° El p oduc o de nu po lambda es dicha cons an e. 3.° La ecuencia es siemp e un núme o en e o. * * * Si admi able es es a a monía, no lo es menos la mecánica de sus ondas. Do el momen o podemos educi la a las es leye siguien es: 1.° Las ondas p oducidas po odas las emiso as na u ales ienen la misma ene gía. Es a cons an e se ep esen a po la le a h. Es la cons an e de Dlanck. 2.° La ene gía po segundo es el p oduc o de Ii! cons dll !e po la ecuencia. 3.° La ecuencia es siemp e un núme o en e o. Es as es leyes nos dan la ó mula undamen al de la me - cánica del Uni e so: E s = y h (2) Es a ó mula en palab as dice: La ene gia po segundo de un elemen o oscilado es igual al p o duc o de nu po h. El alo de h. es, en núme os sencillos, 6,5 x 10 -2, e l!ios segundo. La p ime a ley nos dice, po ejemplo, que cdda una de las ondas azadas po el el ec ón nebulosa iene de ene gía h; lo mismo sucede en las emiso as de ayos Lyman o Schmann. Igual- men e es h la ene gía de una onda de luz, calo , he ziana, e c. Como ejemplo de la segunda ley, calcula emos la ene aía -7- po segundo de un elec ón nebulosa: como su ecuencia es 10 2~ esul a: E/s = 10 :!2 h = 10 ~~x 6.5x 1O -2í = 6.5 X 10 -" e gios /segundo. Lu e ce a ley nos dice que la ecuencia es la se ie de los núme os en e os y, po lo an o, la ene gía po segundo son esos núme os en e os mul iplicados po h. Al no exis i accio- nes de h; al se en los enómenos na u ales un mínimo uni e - sdl, y se odil ene gía un múl iplo de esa can idad; los ísicos c een que h es un an ás ico g ánulo o á omo de ene gía. Todo lo con a io: La cons an e uni e sal de Planck es la más bella con i mación de la eo ía ondula o ia. * * > ' Pa a segui adelan e debo con es a a es a p egun a: ¿Qué es el calo ? El calo son doce oc a as de las se en a y seis que o man el eclado donde se d es a olla oda la a monia del Uni e so. La Física ac ual iene un bajo concep o del calo ; lo consi- de a como el deso den, el caos. Al ele a lo a la al u a que le co esponde, deja al descubie o ho izon es nue os que en es a con e encia empezamos a explo a . El calo es un ozo de la ecuación undamen al; el com- p endido en e ;) mm. y 0,8 mic as. Reco demos la ecuación undamen al: c = y A La ó mula de Wien del calo , es: 2885 mic as = T A A igualdad de longi ud de onda, di idiendo la p ime a ecua- ción po la segunda, esul a á: e 2885 T -14 - especí ico, que ya lo hemos empleado en los sólidos y líquidos pa a de e mina la cons an e de Dlanck. Mas an es de hace lo engo que con es a a una p egun a: ¿Cual es el e dade o calo especí ico de los gases? El de olumen COIlS an e, no hay o o. P ác icamen e se admi e el calo especí icü a p esión cons an e, que es la suma del an e io con el es ue zo de comp ;mi el ai e. Todos los gases monoa ómicos ienen el mismo calo espe- cí ico y es 2/98 g amocalo ías pa a el mol. T ans o madas SOI1: 1,24 X 10 8 e gios , segundo . Di idiendo es a ene gía po N ñ, esul ,1: q = 1,97 X 10 -27 e gios /segulldo. Aplicando es e mé odo éll apo de agua cuyo calo e:'J)¿CI- ico es 6,65 g amos calo ías que equi alen a 2,77 X 10" e gios ; segundo, no enemos más que di idi es e núme o po N :1 Y ob enemos: q = 4,4 X 10 <. e gios /segundo. Es e alo de q es al o, po que aquí ambién enemo:, los pa ási os de la ley de Kopp que hemos encon ado en los sólidos y líquidos al de e mina h. Te mina emos las de e minaciones de q en los gases, e5 u- diando los bi y polia ómicos, omando como ipo el hid ó geno. Desde que empieza el hid ógeno a se gaseoso, has a los 70° absolu os, su molécula es ígida como Id de los gases mo- noa ómicos, no hay en ella ib aciones a ómicas o de Kopp, su calo especí ico es 2,98 y el alo de q igual a 2 '< 10 - :. o e - gios /segundo, de e minado con el alo poco exac o de ñ. Subien- do su empe a u a desde los 70° g ados absolu os, an aumell an- do poco a poco las ib aciones a ómicas; el alo de q se encuen a aumen ado a su ez po esas ib aciones pa ási as y ambién el calo especí ico po se la suma de la ue za i a de las moléculas y de los á omos. Te minado es e ápido es udio de los gases, es amos en con- diciones de a i ma que es alsa la hipó esis del mo imien o de -15 - o ación de las moléculas gaseosas. Es una hipó esis a a esol- e di icul ades de acoplamien o ma emá ico sin ningún undamen o. * * • Demos ada la exis encia de la cons an e q, es amos en con- d'iciones de es udia la p oducción y ansmisión de la ene gía. Pa a un elemen o lib e emiso , el espacio iene es dimen- siones. Si de los cue os emiso es salen in inidad de ayos, es po que es án o mados po in inidad de elemen os lib es. Fijémonos en un elec ón nebulosa; de odos los elec ones que le odean únicamen e pone en mo imien o los que o man las es coo denad:'ls del espacio; no iene ue za su icien e pa a saca del eposo a los demás elec ones. Resul a, pues, que la ene gía emiso a de un elemen o lib e, se p opaga po es líneas inde inidas, a ec es con longi udes de años de luz, que no e - minéln has a encon a algo que de enga su paso. Solo así se explica que lleguen a noso os los espec os de los as os y ib aciones de al as ecuencias, y que el elec ón nebulosa nos en íe la suya con 22 ce os. No llega ían a la Tie a es os enó- menos, si en el la go camino de años de luz, se bi u case el ayo a ias eces, o lo que es lo mismo, se ab iese o expan- sio nase algo dejando de se lineal. Es ma a illosa es a conducción po líneas ec as, conse ando la ene gía inde inidamen e. • * * Al llega a es e pun o, es muy in e esan e eco da la his- o ia cien í ica de la luz. New on (1643-1727 ), genio cumb e de nues as ciencias, no puede admi i que la luz sean ondas, po que és as, como se dice g á icamen e, doblan la esquina. Pa a New on si la luz uesen ondas, no pod ía habe ni ases en la Luna ni noches en la Tie a; el Sol nos odea ía po odos lados y la somb a no exis i ía. La luz, como lo hace el sonido, en ol e ía los obs áculos. Cada onda de luz se ía un cen o emiso y de él sald ían nue as ondas con la elocidad de 300.000 kilóme os. New on es ablece -16- la eo ía de la emisión y pa a él la luz es un bombd deo de co púsculos; ¡puede se que an e el p oblema de las ~oll1b as, que únicamen e lo podía esol e el co pú culo lumino o! esnel (1788-1827). pasado má > de un siglo, c ea su ddmi- abie eo ía ondula o ia, incon o e ible; quedan ~in explicación las somb as. La ísica ac ual no c eo pueda explica la somh a del a bol que los ayos del Sol dibujan sob e el suelo del Pa que. Es a ciencia ampoco plan ea el p oblema del po qué el onido se o,e de ás del á bol y el sol no se e en las Illbmas cond ici lil e:>. Ocul a las di icul ades, no deci donde opie.lll la ciencia, no es loable. La incógni a de siglos la acabamos de descub i , y e la onda ansmiso a que hemos encon ado en los g'()!)e . La~ oLJa q, no doblan la esquina. son ma emá icamen e Iineale:>. d ece~ con longi udes de años de luz; y en es a onda la di e encid en e luz y somb as es ajan e. Has a aho a no se conocían en Id cienciil llléÍs ondd:> que la embo as, que son las de lluygens, Id.:) de ene g-í<l h y e:> a doblan la esquina * * • Pa a con inua el es udio de las ondas enemos que conoce el peso del elec ón. Según la 'bica ac ual el elec ón pesa 9 ' ( 10 -' K~!I':>. La comp obación de es e núme o se hace (~cilmell e con el equi alen e mecánico de la co ien e eléc ico: 1 a io = 0,102 Kgm . Reco dando que Id elocidad de un ol io son 600 K:n se- gundo; el peso en kgs. de un culombio, es: 0,102 Kgm. = p ~ 6OO.~:l ; P = 5,56 x 10 -l ' K~~. El núme o de e¡~c ones que o lllan un culombio se ob ie- - 17- ne di idiendo N po los culombios de la moléclJla g amo: 6.255 X 1018 Di idiendo aho a el peso en Kgs. del culombio, an e io men e encon ado po el núme o de elec ones que lo o man. ob en- d emos el peso del elec ón: 5.56 X 10' 1~ 8.888 X 10 -:)1 6255 X 10 1s Hemos encon ado un núme o casi igual al que la ciencia ha de e minado po múl iples mé odos. * * * Con es e da o pasemos a es udia la onda de 300.000 Km' Es una onda q, es deci , ansmiso a Es as ondas se dibujan en el é e como las olas en el ma , con es o quie o deci , que so lo Donen en mo imien o a los elec ones que se encuen an en su ayec o ia. Empleando o as palab as di é que, en las ondas h, es el elemen o emiso el que aza la onda; po el con a io, en las ondas q, es la onda la que pone en mo i- mien o a los elemen os lib e s. A cada elec ón que coge la onda maxlma le obliga a da una uel a comple a po segundo con la ene gia q. Fácil nos es, pues, halla su elocidad o sea el camino eco ido en un segundo. Adop amos como alo de q un e cio de h, o sea 2,2'< 10 -27. __ 1Il _ :! . _2.2 9 X lO_al '< 2 X g X lO ' q " = 22 milíme os. - 2 ' 10 ~ ' 2 X g Resul a que el elec ón de la onda máxima iene un eco ido de 22 milíme os. Vamos a supone , pa a que el e o sea medio, que su mo- imien o es ci cula y en onces el diáme o o ampli ud de la onda máxima es 7 mm. - 18 - Da a segui adelan e, engamos en cuen a que pensando en odas las ondas q, podemos es ablece la ó mula sig'uien e: 111 ~ y q = - 2- Rep esen ando odas las cons an es de es a ó mula (que son q,m y el núme o 2) po la le a K, esul a á: K V-y- = Es a es la elocidad po segundo y pa d ene el camino eco ido en un pe íodo, di idi emos ambos miemb os po la ecuencia: K V _ " El camino eco ido en un pe íodo es y es igual a la ., , ampli ud de la onda mul iplicada po un coe icien e, Rep esen ando la ampli ud po la le a A y haciendo en a su coe icien e en la cons an e K, end emos la ó mula: K - A V- y- Es a ó mula nos dice que la ampli ud de la onda es á en azón in e sa de la aiz cuad ada de la ecuencia. • La ó mula undamen al (c = y) ,) a su ez nos dice que la longi ud de la onda es á en azón in e sa de la ecuencia. Resul a, pues, que al aumen a la ecuencia, baja ápidamen e la longi ud y más len amen e la ampli ud has a llega a la ig uaL dad de las dos magni udes. Cuando es o se consigue, ya no se puede i más allá y es amos en la ecuencia máxima. Da a comp oba es o, di idamos una semionda máxima en milíme os po la ecuencia, y los 7 mm. de ampli ud po la aíz cuad ada de la ecuencia, igualando ambas exp esiones; des- pejando el alo de nu, esul a á la ecuencia máxima: 150000.000.000 = 7 . y = 4.6 X 10 :lJ V " ' -- 19 - Hemos enc )l1 ado un alo de exponen e 20, lo que es muy halagado y nos indica que el camino segui do no es malo; an o más cuan o que hemos empleado como ampli ud de la onda 7 mm. suponiendo el mo imien o ci cula , y podemos ácilmen e baja esa dimensión suponiendo una ó bi a elíp ica, con el eje meno como ampli ud. Así llega emos a los ein idos ce os q~e señ ll l la ciencia ac ual, undándose en el paso de las ondas po el plomo. '" * • Al ll"'ga a es e pun o, y dejdndo a un lado odo lo an e- io , encon amos di icul ades en e Jos da os de la Física ac ual: lci ecuencia máxima y el peso d .. 1 elec ón. En dcclo: ¿E~ po,",ible con el elec ón que iene un peso de l) 1ü-~1 aJmi i- e u~nci(lS de 10 ~~ ? No es posible, po que la c~n idGd de onda;, d~ 1 0 ~~ que caben en un cen íme o cúbico, es del o den de 10 :~ ¡; y suponiendo que cada onda iene un solo ",Ieci ón, el peso del cen íme o cúbico de é e se ía de no en a lone!i'ld':l"l. El pe~o dd elec ón lo hemos comp obado con el equi alen e mecánico de la elec icidad. La ecuencia máxima, hemos is o que ambién es un da o po lo menos muy ap oximado. ¿en donde, pues. es á el e o que nos lle a al absu do de que un cen íme o cúbico de é e pesa 90 T.? ¿Se á que el elec- ón con Id elocidad ans o ma su ma e ia en ene gía? ¡c:,lllpecell1os a azona : La elocidad de los elec ones del alumb ado de nues as casas es de 6300 a 7900 kilóme os po egundo. Algunas conducciones de al a ensión u ilizan elocidades supe io e a 200.000 K/s, es deci , más de 2/3 de la elocidad de l él luz. Lo asomb oso de la co ien e eléc ica, es que, en con a de las eo ías mode nas, los ol ios siemp e son ol ios y los ampe ios ampe ios; en o as :>alab as, la elocidad siem- !) e es elocidad y la ma e ia ma e ia. Vemos, pues, que los elec ones en su mo imien o de aslación no pie den ma e ia; lo mismo que la Tie a y los As os que ampoco ans o man ni un á omo de sus eno mes masas en ene gía. ~o sucede lo mismo cuando la elocidild es debida a 1 (.1 e- - 20 cuencia; con elocidades meno es de 2/3 de la luz, el elec ón ya pie de ma e ia y gana ene gía. Pa a explica es a con adicción en e los e ec os de la elo- cidad lineal y ondula o ia, amos a es udia los cue pos que nos odean. La ma e ia en las p oximidades del ce o absolu o es á di i- dida en eno mes oscilado es. Al subi la empe a u a, aumen a la di isión de la ma e ia, o sea, el núme o de oscilado es. El paso del es ado sólido al líquido es la o u a de los oscilado es en o os más pequeños. En los gases el aumen o de ecuellcia p oduce la o u a de la molécula en á omos. Con emplando el cuad o an e io , el ísico que es udie un ele- men o lib e, puede asegu a que aumen ando la ene gía disminuye la ma e ia; pe o no po aniquilamien o, sino po accionami ~I1 I0. No se ía una hipó esis a e ida el que el elec ón de Milli- kan se accionase con las al as e..:uencias. En amos en un e eno hipo é ico que no quie o segui . • • • Hemos llegado al inal. La cons an e de Planck e' una de las bases undamen ales de la e dade a Fbi('c" y su impo dn- cia no se ha amino ado con la exiskncia :le 1(1 cons anle q. Al e mina es a con e encia, engo que exp e,>a mi admi- ación po el genial ísico Max Planck que hizo ~'.1 1¿ cub imien o hace ya cua en¡a años, y, apesa del iempo dl,scu ido, cada ez se con i ma más su eo ía. En la ll "l mada Física Filosó ica, la cons an e h es el allada que sepa a a los mic o de lo:! mac o enómenos. Al ija es a noche el e dade o concep o de dicha cons an e y descub i o a meno , el allada se ha des anecido; la alab a Uni e so eco- b a po de echo p opio su iln igua ealeza; en adelan e ya odo es unidad en la di e sidad in ini a de los enómenos na u ales; odo es de e minismo. Desde hoy pode nos de ini la ince idumb e y la inde e mi- nación como el desconocimien o de las causas p ime as. HE DICHO. BIBLIOTECA UNIVERSIDAD DE MALAGA . 11 1 11 11 11 1 1 11 11 11 1 11 1 1 11 11 1 1 1 1 11 1 11 11 6101161828