Fórmulas de Matemática Financiera

Réditos y Tipos de Interés 1 12 C CC r − = 1. FÓRMULAS CAPITALIZACIÓN SIMPLE 12 1 12 12 t t C CC t t r i − − = − = 2. Capitalización Simple )in1(CC 0n ⋅ + ⋅ = 3. n0n I C C + = 4. i n C I 0n ⋅ ⋅ = 5. n 1 C C i 0 n − = 6. i 1 C C n 0 n − = 7. k i i k ⋅ = 8. Descuento Racional i n C D 0r ⋅ ⋅ = 9. i n 1 inC D n r ⋅ + ⋅ ⋅ = 10. 0nr CCD − = 11. in1 C C n 0 ⋅+ = 12. i 1 it1 C C t n 1s s s − ⋅+ = ∑ = d C tCdCC t n 1s ss n 1s s ⋅ ⋅⋅+− = ∑∑ == 22. 23. Descuento Racional Descuento Comercial Descuento Comercial d n C D nc ⋅ ⋅ = 13. 0nc C C D − = 14. )dn1(CC n0 ⋅ − ⋅ = 15. Equivalencia de Capitales Vencimiento Común n21 C...CCC + + + ≠ Descuento Racional: Mto. 0 Tanto de Interés y Descuento Equivalentes in1 i d ⋅ + = 16. d n 1 d i⋅− = 17. ( ) ∑ = ⋅+⋅ ⋅+ = n 1s s s it1 it1 C C 18. Descuento Racional: Mto. t ( )( ) ( ) ttz,,qs ttp,,1s itt1 C itt1CC s s z qs s s p 1s ss >⇒= <⇒= ⋅−+ + +⋅−+⋅= ∑ ∑ = = K K 19. Descuento Comercial: Mto. 0 ( ) d t 1 dt1C C n 1s ss ⋅− ⋅−⋅ = ∑ = 21. Descuento Comercial: Mto. t 20. ( )( ) ( )( ) ttz,,qs ttp,,1s dtt1C itt1CC s s z qs ss p 1s ss >⇒= <⇒= ⋅−−⋅+ +⋅−+⋅= ∑ ∑ = = K K Capital Común Vencimiento Medio n21 C ... C C C + + + = C tC t s n 1s s ∑ = ⋅ = 25. Descuento Comercial i 1 it1 C C t n 1s s s n 1s s − ⋅+ = ∑ ∑ = = 24. Descuento Racional 1. FÓRMULAS CAPITALIZACIÓN COMPUESTA 2. Capitalización Compuesta n 0n )i1(CC +⋅= 3. n0n I C C + = 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1 C C in 0 n−= ( ) i1 ogl C logC log n 0n + = − Tantos Equivalentes ( ) 1i1i k k −+= ( ) 1i1i k1 k −+= k i J kk ⋅ = 1 k J 1i k k −      += ( ) [ ] k1i1J k1 k ⋅−+= 10. ( ) 1i1i kk kk −+= ′ ′ ( )      − +−⋅= n nr i11CD 0nr CCD − = 12. ( ) n n 0 i1 C C+ = 11. 13. Descuento Racional ( ) ( ) i1log i1ClogClog t s t n 1s s + +⋅− = − = ∑ 22. ( ) ( ) i1log i1ClogClog t s t n 1s s n 1s s + +⋅− = − == ∑∑ Descuento Comercial 14. ( ) n n0 d1CC −⋅= 0nc C C D − = 15. ( )       −−⋅= n nc d11CD 16. Tanto de Interés y Descuento Equivalentes 17. i1 i d + = 18. d1 d i− = 21. Descuento Racional Descuento Comercial Equivalencia de Capitales Vencimiento Común n21 C ... C C C + + + ≠ Descuento Racional: ( ) ( ) ∑ = +⋅ + = n 1s t t s i1 i1 C C s 19. ( ) ( ) t n 1s t s d1 d1C C s − −⋅ = ∑ = 20. Capital Común n21 C ... C C C + + + = 24. Descuento Comercial 23. Descuento Racional Descuento Comercial: Vencimiento Medio ( ) ( ) d1log Clogd1Clog t s t n 1s s − −−⋅ = ∑ = ( ) ( ) d1log Clogd1Clog t n 1s s t n 1s s s − −−⋅ = ∑∑ == Descuento Comercial 1. FÓRMULAS RENTAS CONSTANTES 2. ( ) i i11 a n i n − +− = i ni n a c A ⋅ = 3. 4. ( ) i n n i n aci1S ⋅⋅+= 5. Temporales Prepagables Temporales Pospagables 6. ( ) i1aa i ni n + ⋅ = && i -1ni n a 1 a + = & & 7. ( ) i ni n ai1cA ⋅+⋅= && 9. 8. 10. Perpetuas Pospagables 11. i 1 a i = ∞ 12. i c A i = ∞ 13. Perpetuas Prepagables i i1 a i + = ∞ && 14. i i1 cA i + ⋅= ∞ && ( ) i 1i1 n i n −+ = s i ni n c S ⋅ = s i ni n cS ⋅= && s : ( ) i1 i ni n + ⋅ = s : s Diferidas Pospagables Temporales 15. ( ) i n d i n a i1 1 a d⋅ + = 16. i ni n a d c A d⋅= Diferidas Prepagables Temporales ( ) i n 1d i n a i1 1 a d⋅ + = − && 17. ( ) i n 1d i n a i1 1 c A d⋅ + ⋅= − && 18. ( ) d i i1 1 i 1 a d+ ⋅= ∞ Diferidas Pospagables Perpetuas 19. ( ) d i i1 1 i c A d+ ⋅= ∞ 20. Diferidas Prepagables Perpetuas ( ) 1d i i1i 1 a d − ∞ +⋅ = && 21. ( ) 1d i i1i c A d − ∞ +⋅ = && 22. Anticipadas Pospagables Temporales 23. ( ) i n h i n i1 h⋅+= ss24. i ni n h c S h⋅= s Anticipadas Prepagables Temporales 25. ( ) i n 1h i n i1 h⋅+= + s : s ( ) i n 1h i n i1c S h⋅+⋅= + && s 26. 1. FÓRMULAS RENTAS VARIABLES 2. Temporales Prepagables 5. Perpetuas Pospagables 7. ( ) qi1 i1q1 cA n n i n )q;c( −+ +⋅− ⋅= − i 1 q + ≠ i 1 cn A i n )q;c( + ⋅ = ( ) i n )q;c( n i n )q;c( Ai1S ⋅+= 3. ( ) i n )q;c(i n )q;c( Ai1A ⋅+= && 4. ( ) i n )q;c( n i n )q;c( Ai1S && && ⋅+= PROGRESIÓN GEOMÉTRICA qi1 c A i )q;c( −+ = ∞ 6. ( ) i )q;c(i )q;c( Ai1A ∞∞ ⋅+= && i 1 q + = ( ) -d i n )q;c( i n )q;c( i1A A d+⋅= 8. ( ) i n )q;c( i n )q;c( A d i1 A d⋅+= && 9. 10. 11. Diferidas Prepagables Perpetuas ( ) i )q;c( i )q;c( A d i1 A d ∞ ∞ ⋅+= && ( ) d i )q;c( i )q;c( i1 A A d+ =∞ ∞ Anticipadas Prepagables Temporales ( ) i n )q;c( nh i n )q;c( Ai1 S h⋅+= + 12. ( ) i n )q;c( i n )q;c( S h i1 S h⋅+= && 13. Temporales Pospagables Perpetuas Prepagables Diferidas Prepagables Temporales Diferidas Pospagables Temporales Diferidas Pospagables Perpetuas Anticipadas Pospagables Temporales 1. Temporales Prepagables 4. Perpetuas Pospagables 6. 2. ( ) i n )d;c(i n )d;c( Ai1A ⋅+= && 3. ( ) i n )d;c( n i n )d;c( Ai1S && && ⋅+= PROGRESIÓN ARITMÉTICA 5. ( ) i )d;c(i )d;c( Ai1A ∞∞ ⋅+= && ( ) -d i n )d;c( i n )d;c( i1A A d+⋅= 7. ( ) i n )d;c( i n )d;c( A d i1 A d⋅+= && 8. 9. 10. Diferidas Prepagables Perpetuas ( ) i )d;c( i )d;c( A d i1 A d ∞ ∞ ⋅+= && ( ) d i )d;c( i )d;c( i1 A A d+ =∞ ∞ Anticipadas Prepagables Temporales ( ) i n )d;c( nh i n )d;c( Ai1 S h⋅+= + 11. ( ) i n )d;c( i n )d;c( S h i1 S h⋅+= && 12. Temporales Pospagables Diferidas Pospagables Temporales Diferidas Pospagables Perpetuas Anticipadas Pospagables Temporales i nd and i d cA i ni n )d;c( −⋅      ++= ( ) i n )d;c( n i n )d;c( Ai1S ⋅+= i 1 i d cA i )d;c( ⋅      += ∞ Perpetuas Prepagables Diferidas Prepagables Temporales Método Lineal n C A0 = 1. FÓRMULAS PRÉSTAMOS k A m k ⋅ = 2. kACC 0k ⋅ − = 3. 4. 5. Método Francés iCI 1kk ⋅ = − ( ) iA1kaa 1k ⋅ ⋅ − − = 6. 11 IAa + = ( ) n 0 i11 iC a − +− ⋅ = 1. ( ) ( ) 1k 1k i1AA − +⋅= 2. iCaA 01 ⋅ − = 3. 4. 5. k0k mCC − = iCI 1kk ⋅ = − 6. ( ) i1i1 Am k 1k −+ ⋅=