Casos de Estudio de Distribuciones de Probabilidad para Turismo

Casos de Estudio de Distribuciones de Probabilidad para Turismo Antonio Fern´andez Morales Departamento de Econom´ıa Aplicada (Estad´ıstica y Econometr´ıa) Universidad de M´alaga, 2016 M´etodos Cuantitativos Aplicados al Turismo M´ ASTER EN DIRECCI ´ ON Y PLANIFICACI ´ ON DEL TURISMO Esta obra se encuentra bajo una Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada. Puede copiar, distribuir y comunicar p´ublicamente la obra bajo las condiciones siguientes: •Reconocimiento: Debe reconocer los cr´editos de la obra citando al autor. •No comercial: No puede utilizar esta obra para fines comerciales. •Sin obras derivadas: No se puede alterar, transformar o generar una obra derivada a partir de esta obra. Prof: Antonio Fern´andez Morales P´agina 1 M´etodos Cuantitativos Aplicados al Turismo M´ ASTER EN DIRECCI ´ ON Y PLANIFICACI ´ ON DEL TURISMO 1. Introducci´on Este trabajo propone diversos casos de estudio para el estudio de las distribuciones de probabilidad aplicadas a la investigaci´on y la pr´actica profesional en el ´ambito del turismo. Se afronta el estudio de distribuciones de probabilidad, tanto de variables aleatorias discretas como continuas. Las distribuciones de probabilidad que se han seleccionado, por su relevancia, son: Modelo binomial Modelo de Poisson Modelo normal El enfoque de estos casos de estudio es aplicado, teniendo como objetivo complementar desde una perspectiva pr´actica, el estudio de estas disciplinas en grado o posgrado. Los elementos conceptuales correspondientes a estos casos pueden consultar, entre otros, en [1]. Para una aplicaci´on de m´etodos multivariantes complementaria, se puede acudir a [2]. Por otra parte, se recomienda el uso de software estad´ıstico para resolver los c´alculos necesarios en cada caso. No obstante, tambi´en est´an disponibles diversas aplicaciones interactivas que pueden facilitar el desarrollo de los casos de estudio, [3], [4], [5]. Finalmente, el formato de los casos de estudio se ha dise˜nado para la realizaci´on individual, aunque pueden ser utilizados en proyectos que demanden trabajos en grupo, facilitando la colaboraci´on entre estudiantes, [6]. Prof: Antonio Fern´andez Morales P´agina 2 M´etodos Cuantitativos Aplicados al Turismo M´ ASTER EN DIRECCI ´ ON Y PLANIFICACI ´ ON DEL TURISMO 2. Casos de estudio Caso 1 Clasifique las variables aleatorias siguientes AEl contrato de franquicia hotelera suele tener una duraci´on determinada, no pudiendo entenderse la falta de pr´orroga como una resoluci´on unilateral [7]. En este ´ambito, una importante compa˜n´ıa internacional franquiciadora desea construir un modelo probabill´ıstico que prediga la variable aleatoria “n´umero de contratos renovados al a˜no en Espa˜na”. Variable aleatoria discreta Variable aleatoria continua BUna investigaci´on realizada en el puerto de Palermo [8] estudia los desplazamientos realizados por los cruceristas que hacen escala en dicha ciudad usando la variable aleatoria “Distancia recorrida durante la escala”. Variable aleatoria discreta Variable aleatoria continua CEl an´alisis de la demanda de alojamientos tur´ısticos rurales en Andaluc´ıa se ha realizado en el trabajo [9] usando la variable aleatoria “N´umero de noches en alojamiento tur´ıstico rural en Andaluc´ıa”. Variable aleatoria discreta Variable aleatoria continua DEn el trabajo [10] se analiza la responsabilidad de las compa˜n´ıas a´ereas por la p´erdida, destrucci´on, da˜nos y retraso en el transporte del equipaje. Para analizar con m´as detalle el retraso podemos usar la variable aleatoria “Tiempo de retraso en la entrega del equipaje”. Variable aleatoria discreta Variable aleatoria continua Prof: Antonio Fern´andez Morales P´agina 3 M´etodos Cuantitativos Aplicados al Turismo M´ ASTER EN DIRECCI ´ ON Y PLANIFICACI ´ ON DEL TURISMO Caso 2 Los responsables europeos de un fondo de inversi´on norteamericano propietario de una cadena de hoteles de lujo realizan cada semestre visitas a sus establecimientos (una visita semestral en cada regi´on). En nuestra regi´on tienen dos establecimientos, y el hotel destinatario de cada visita semestral se decide aleatoriamente, con garant´ıa de que ambos establecimientos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados cada semestre. El equipo de uno de los establecimientos de nuestra regi´on necesita obtener la distribuci´on de probabilidad de la variable aleatoria X:“n´umero de visitas recibidas en el pr´oximo a˜no”. ALa variable aleatoria X es una Variable aleatoria discreta Variable aleatoria continua B¿Qu´e valores puede tomar la variable aleatoria X? X= CObtenga la distribuci´on de probabilidad de la variable aleatoria X. Distribuci´on de probabilidad X P(x) Prof: Antonio Fern´andez Morales P´agina 4 M´etodos Cuantitativos Aplicados al Turismo M´ ASTER EN DIRECCI ´ ON Y PLANIFICACI ´ ON DEL TURISMO DCalcule el valor esperado de la variable aleatoria X. E(X) = ECalcule la varianza de la variable aleatoria X. V ar(X) = σ2=E(X−µ)2= FCalcule el valor esperado, la varianza y la desviaci´on t´ıpica de la variable aleatoria Y: “Coste de las visitas recibidas el pr´oximo a˜no”, sabiendo que el coste por visita es 3000 euros. Y= 3000X E(Y) = V ar(Y) = σ2 Y= σY= Prof: Antonio Fern´andez Morales P´agina 5 M´etodos Cuantitativos Aplicados al Turismo M´ ASTER EN DIRECCI ´ ON Y PLANIFICACI ´ ON DEL TURISMO Caso 3 Una multinacional del sector de cruceros desea completar un estudio de mercado con 15 entrevistas en profundidad a clientes de sus cruceros con puerto base en M´alaga. Uno de los problemas que desea analizar es relativo al alojamiento en el puerto base, y para ello se asumir´a el primer escenario del estudio [11], seg´un el cual el 40 % de estos cruceristas se alojan en establecimientos hoteleros en la ciudad. Se seleccionar´a aleatoriamente y de forma independiente a 15 cruceristas con puerto base en M´alaga y denominaremos X a la variable aleatoria “N´umero de cruceristas seleccionados que se alojan en establecimiento hotelero en M´alaga”. ALa variable aleatoria X es una variable aleatoria discreta variable aleatoria continua B¿Qu´e valores puede tomar la variable aleatoria X? X= CEl modelo de probabilidad de la variable aleatoria X es: Binomial Poisson Uniforme Normal DCalcule las probabilidad de que cinco cruceristas seleccionados se alojen en un establecimiento hotelero en M´alaga. ECalcule la probabilidad de que como mucho cinco cruceristas seleccionados se alojen en un establecimiento hotelero en M´alaga. Prof: Antonio Fern´andez Morales P´agina 6 M´etodos Cuantitativos Aplicados al Turismo M´ ASTER EN DIRECCI ´ ON Y PLANIFICACI ´ ON DEL TURISMO FCalcule la probabilidad de que al menos seis cruceristas seleccionados se alojen en un establecimiento hotelero en M´alaga. GCalcule P(X < 5) y diga qu´e significa. HCalcule P(X > 5) y diga qu´e significa. I¿Qu´e gr´afico representa la funci´on de probabilidad de X? ABC A B C Prof: Antonio Fern´andez Morales P´agina 7 M´etodos Cuantitativos Aplicados al Turismo M´ ASTER EN DIRECCI ´ ON Y PLANIFICACI ´ ON DEL TURISMO Caso 4 Para completar la informaci´on del estudio [12] simularemos un modelo de Poisson para describir el comportamiento probabil´ıstico de la variable X: “Noches de estancia de turistas internacionales en la Regi´on de Patagonia”: X∼P(µ= 3,1) ALa variable aleatoria X es una variable aleatoria discreta variable aleatoria continua B¿Qu´e valores puede tomar la variable aleatoria X? X= CCalcule la probabilidad de que un turista internacional que visita la regi´on de Patagonia pase cinco noches en ese destino. D¿Qu´e porcentaje de turistas internacionales que visitan la regi´on de Patagonia tendr´an una estancia de cinco o m´as noches seg´un el modelo? Prof: Antonio Fern´andez Morales P´agina 8 M´etodos Cuantitativos Aplicados al Turismo M´ ASTER EN DIRECCI ´ ON Y PLANIFICACI ´ ON DEL TURISMO [12] Fern´andez-Morales, A., Cisneros-Mart´ınez. J.D. (2015). Antonio Fernandez Morales. Seasonal Inequalities in Visitor Distribution in Argentina’s Tourism Regions. E-review of Tourism Research 12 (1/2), 115-126. [13] Fern´andez-Morales, A. (2014). Simulating seasonal concentration in tourism series. Journal of Hospitality, Leisure, Sport and Tourism Education 15, 116-123. Prof: Antonio Fern´andez Morales P´agina 15