Análisis Preliminar del Strip-slot Complementario en Tecnología Stripline

An´ alisis Preliminar del Strip-slot Complementario en Tecnolog´ ıa Stripline Alberto Hern´ andez Escobar, Elena Abdo S´ anchez, Carlos Camacho Pe˜ nalosa. {ahe, elenaabdo, ccp}@ic.uma.es. Dpto. Ingenier´ ıa de Comunicaciones, E.T.S.I. Telecomunicaci´ on, Universidad de M´ alaga Andaluc´ ıa Tech, Bulevar Louis Pasteur 35, 29010, M´ alaga. Resumen—A stripline-fed slot antenna configuration is proposed using planar technology. Its main advantages are the broad impedance bandwidth available and the radiation in only one half-space, which are obtained with the use of its complementary strip element and the stripline technology, respectively. A latticenetwork circuit model is proposed to understand the behavior of the structure and to design the radiating element. Its capabilities are highlighted through a design, which shows a simulated bandwidth of 8 GHz in the 10 GHz band and an unidirectional broadside radiation pattern. I. INTRODUCCI ´ ON Las antenas de ranura han sido estudiadas y usadas intensivamente en las ´ ultimas d´ ecadas [1] dadas sus numerosas ventajas, entre las cuales se incluyen su bajo coste, peque˜ no tama˜ no y facilidad de fabricaci´ on, haci´ endolas ideales para construir agrupaciones de antenas. Sin embargo, la limitaci´ on principal de este tipo de elemento es su reducido ancho de banda. Para superar este problema, se propuso el stripslot complementario en microstrip [2], un elemento que se comporta como una ranura alimentada por microstrip tradicional con la peculiaridad de poseer un ancho de banda de impedancia muy amplio. Aunque el strip-slot complementario resulte una mejora significativa para las antenas de ranura, la bidireccionalidad de su diagrama de radiaci´ on es una caracter´ ıstica que no es deseada en muchas aplicaciones. Con el objetivo de obtener un elemento radiante en un solo semi-espacio de banda ancha, en este trabajo se propone emplear tecnolog´ ıa stripline para conseguir radiaci´ on en una sola direcci´ on. En la secci´ on II se explica la estructura del elemento propuesto. El an´ alisis modal par-impar se presenta en la secci´ on III para explicar su funcionamiento. En la secci´ on IV se muestra una aproximaci´ on de circuito equivalente y su dise˜ no. En la secci´ on V, se presentan los resultados de la simulaci´ on de un dise˜ no a 10 GHz, finalizando con las conclusiones obtenidas en la secci´ on VI. II. GEOMETR´ IA DE LA ESTRUCTURA El elemento aqu´ ı propuesto, que se ha denominado stripline-slot complementario, est´ a compuesto por una l´ ınea de transmisi´ on tipo stripline asim´ etrica que alimenta a los elementos complementarios entre s´ ı: un stub, perpendicular a dicha l´ ınea, y una ´ unica ranura, alimentada mediante acoplamiento y situada en uno de los planos de masa a la misma altura que el stub, como se puede ver en la Fig. 1. Para realizar las paredes laterales met´ alicas de la stripline se han empleado postes met´ alicos, similar a los empleados en tecnolog´ ıa SIW, envolviendo as´ ı los elementos complementarios en una cavidad. La configuraci´ on en transmisi´ on del elemento hace que Stripline Ranura StubStub Cavidad zy x Fig. 1. Geometr´ ıa del elemento propuesto. (a) z x (b) Fig. 2. L´ ıneas de campo el´ ectrico idealizadas de los modos dentro de la cavidad. (a) Modo par, cuasi-T EM . (b) Modo impar, modo cuasi-slot. una parte significativa de la potencia de entrada se transmita a la carga, y est´ a indicada para realizar agrupaciones de onda progresiva. III. AN´ ALISIS DE LA ESTRUCTURA COMPLEMENTARIA As´ ı como en el strip-slot complementario en microstrip, se espera que el funcionamiento de la estructura venga dado por la aparici´ on de dos modos aproximadamente ortogonales entre s´ ı, con direcci´ on de propagaci´ on paralela al eje y(Fig. 1), y que cada uno de estos modos est´ e asociado a la ranura o al stub exclusivamente, si el acoplamiento es bajo. En este caso, la propagaci´ on de estos modos se produce dentro de la cavidad y la idealizaci´ on del campo el´ ectrico de dichos modos puede verse en la Fig. 2. La cuasi-ortogonalidad mencionada permite un an´ alisis modal par-impar de la estructura, siempre y cuando no aparezcan otros modos adicionales en la banda de inter´ es. A. An´ alisis del modo par El modo par que se propaga por la cavidad de la estructura tiene unas l´ ıneas de campo similares a las que se muestran en la Fig. 2(a). Este modo se corresponde con el modo cuasiT EM producido por la gu´ ıa tipo stripline asim´ etrica que forma el stub con la cavidad y es alimentado a trav´ es del modo T EM de la stripline que da acceso a la cavidad. El hecho de que el modo par sea cuasi-T EM simplifica considerablemente no solo su an´ alisis, sino tambi´ en su modelo circuital. B. An´ alisis del modo impar Aunque las l´ ıneas de campo del modo impar, que se asemejan a las mostradas en la Fig. 2(b), se corresponden con las l´ ıneas de campo de un modo cuasi-slot, el an´ alisis de este modo no resulta tan sencillo, pues la estructura que genera este modo es, realmente, una ranura sobre una cavidad oCavity-Backed Slot (CBS) [3], dificultando la obtenci´ on de un modelo preciso. Adem´ as, dado que la ranura sobre cavidad tiene ´ unicamente un conductor, el modo impar, cuasi-slot, presentar´ a frecuencia de corte, lo cual implica que este an´ alisis ser´ a v´ alido ´ unicamente para frecuencias suficientemente superiores a esta frecuencia de corte. C. Modos adicionales Otro detalle a tener en cuenta es la aparici´ on de modos similares a los de la gu´ ıa rectangular, como el T E10, que puede propagarse incluso cuando las dimensiones de la cavidad son apropiadas para el funcionamiento del modo cuasislot, interfiriendo as´ ı con el comportamiento esperado de la estructura. Para solucionar este problema habr´ a que alejar la propagaci´ on de este modo de la frecuencia de trabajo del elemento. IV. CIRCUITO EQUIVALENTE Y DISE ˜ NO Para ampliar la comprensi´ on del funcionamiento de la estructura y elaborar un procedimiento de dise˜ no, se va a encontrar un circuito equivalente para este elemento empleando la red en celos´ ıa y, posteriormente, se hallar´ an equivalentes circuitales a los elementos correspondientes a cada uno de los modos para establecer unos sencillos, pero eficaces, criterios de dise˜ no. A. Red en Celos´ ıa La red en celos´ ıa ha sido estudiada desde hace varias d´ ecadas y ha sido empleada en circuitos de comunicaciones en numerosas ocasiones [4]. La topolog´ ıa de la red en celos´ ıa sim´ etrica, que se muestra en la Fig. 3(a), consiste en dos ramas serie de impedancias, denominadas Za, y dos ramas cruzadas de impedancias, llamadas Zb. Esta topolog´ ıa presenta una ventaja adicional a las topolog´ ıas en To en Π, y es que pueden mostrar una impedancia imagen independiente respecto a la frecuencia cuando los elementos son complementarios, es decir, ZayZbtienen el mismo comportamiento en frecuencia. Esta impedancia imagen est´ a dada por [4] Zim(ω) = pZa(ω)Zb(ω).(1) Za Za ZbZb (a) Z0o, θ o Za Z0e, θ e Zb (b) Fig. 3. Circuito equivalente de media cavidad de la estructura. (a) Red en celos´ ıa general. (b) Equivalencias en l´ ıneas de transmisi´ on seg´ un modos par e impar. B. Modelo circuital Cuando todas las condiciones descritas durante el an´ alisis de la secci´ on anterior se cumplen, se puede suponer que, tal y como ocurre con el strip-slot complementario en microstrip, media zona de acoplamiento strip-slot puede modelarse con una red en celos´ ıa como la de la Fig. 3(a), que en este caso corresponde a la mitad de la cavidad. Adem´ as, para modelar la cavidad completa solo es necesario dos redes en celos´ ıa de las ya mencionadas, id´ enticas, en paralelo. Otra de las ventajas de la red en celos´ ıa es que las impedancias de las ramas serie, Za, est´ an asociadas ´ unicamente al modo impar que se propaga en la cavidad, y que las impedancias de las ramas cruzadas, Zb, solo dependen del modo par. De esta forma, es posible separar las contribuciones de los distintos modos en el modelo, as´ ı como en el dise˜ no. El modo par tiene una equivalencia circuital sencilla, ya que se corresponde con el modo TEM de una l´ ınea de transmisi´ on tipo stripline acabada en circuito abierto. Por esto, la impedancia Zben la celos´ ıa corresponde a una l´ ınea de transmisi´ on terminada en circuito abierto que modela una mitad del strip (Fig. 3(b)). De esta forma, la impedancia caracter´ ıstica de dicha l´ ınea de transmisi´ on estar´ a gobernada por la anchura del strip y por su distancia a los planos de masa superior e inferior, mientras que la longitud del strip permite controlar la longitud el´ ectrica. Sin embargo, la contribuci´ on del modo impar no tiene un modelo preciso tan simple, dada la complejidad del comportamiento del CBS. En este caso, la impedancia Zade la celos´ ıa corresponde a una secci´ on de sistema de transmisi´ on soportando el modo cuasi-slot terminada en cortocircuito (Fig. 3(b)). Aunque, evidentemente, la longitud y la anchura del slot controlan su longitud el´ ectrica y el nivel de impedancia, no se dispone de un modelo sencillo que permita determinar los valores de estos par´ ametros a partir de las dimensiones de la secci´ on transversal de la estructura. No obstante, el modelado circuital basado en simulaci´ on electromagn´ etica permite explicar de forma bastante intuitiva el comportamiento observado. C. Dise˜ no Antes de poder aplicar el circuito equivalente, es necesario evitar la propagaci´ on del modo T E10 sin disminuir demasiado la frecuencia de corte del modo cuasi-slot. La frecuencia de corte del modo T E10, que es bien conocida, se puede ajustar con la anchura de la cavidad. Para contribuir a la propagaci´ on 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Frecuencia (GHz) 0 100 200 300 400 500 600 Constante de Fase (rad/s) Modo TEM Modo Slot Modo TE10 Fig. 4. Constante de fase de los tres primeros modos propagados en la cavidad de la estructura. del modo impar ser´ a necesario, entonces, modificar el espesor de la cavidad y la anchura de la ranura hasta obtener un resultado satisfactorio. Para ilustrar la propagaci´ on de estos modos a lo largo de la cavidad, se muestran resultados de la simulaci´ on del dise˜ no propuesto en la secci´ on V, empleando el software de simulaci´ on ANSYS HFSS, Fig. 4. Se calculan las constantes de fase de los tres primeros modos propagados: modo cuasi-T EM, modo slot, y modo T E10, apreci´ andose que el modo slot presenta frecuencia de corte y que en este dise˜ no est´ a en torno a la frecuencia de 7GHz. El modo T E10 comienza a propagarse en torno a 15 GHz, lo cual podr´ ıa limitar el funcionamiento del elemento a partir de esta frecuencia. Una vez que la cavidad ha sido dise˜ nada, se necesita que el valor de la impedancia imagen sea aproximadamente constante en el mayor margen de frecuencias posible y, adem´ as, que tenga un valor cercano al doble de la impedancia caracter´ ıstica de los puertos que dan acceso al elemento, Z0, que habitualmente es 50 Ω. Tanto la impedancia Zacomo la admitancia Yb, presentan polos, ya que se corresponden con las immitancias de l´ ıneas de transmisi´ on acabadas en circuito abierto o cortocircuito, respectivamente. Para hacer que la impedancia imagen de la red en celos´ ıa sea lo m´ as constante posible, estos polos deben estar pr´ oximos entre s´ ı, de forma que se cancelen mutuamente y den lugar a una respuesta plana en frecuencia. Hacer esto se traduce en que las longitudes el´ ectricas de las l´ ıneas de transmisi´ on que modelan ZayZb, θoyθerespectivamente, deben coincidir. En la pr´ actica, solo ser´ a posible hacer que un par de polos aparezcan a la misma frecuencia, pues la constante de fase del modo cuasi-slot no es lineal con la frecuencia y, entonces, resulta conveniente hacer que ambos se sit´ uen en la frecuencia central de trabajo deseada. Las ecuaciones de dise˜ no extra´ ıdas quedan reflejadas en (2) y (3), θe=θo(2) 1 2pZ0eZ0o=Z0.(3) donde Z0eyZ0oson las impedancias de las l´ ıneas de transmisi´ on que modelan los modos par e impar, respectivamente. 5 10 15 20 Frecuencia (GHz) -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Ya Re[Ya] Im[Ya] (a) 5 10 15 20 Frecuencia (GHz) -200 0 200 400 600 800 Zb Re[Zb] Im[Zb] (b) Fig. 5. Parte real e imaginaria de las immitancias del circuito equivalente del elemento simulado. (a) Admitancia Ya. (b) Impedancia Zb. La condici´ on (3) tambi´ en puede presentar problemas pr´ acticos, pues no siempre es sencillo obtener impedancias suficientemente altas en tecnolog´ ıa stripline, que suelen ser inferiores respecto a la habitual microstrip, por tener dos planos de masa. Alejar los planos de masa no siempre es una opci´ on y, adem´ as, modifica el espesor de la cavidad. Hacer el stub estrecho hasta lo permitido por los l´ ımites de fabricaci´ on no siempre es suficiente, y para aumentar la impedancia del CBS se necesita incrementar el acoplamiento entre la stripline y la ranura usando, en este caso, la stripline asim´ etrica [5], que ha sido la soluci´ on adoptada. Se debe llegar a un compromiso en cuanto a la asimetr´ ıa de la stripline porque, aunque aumente la impedancia de la estructura, si es muy elevada podr´ ıa haber acoplamiento significativo entre los modos par e impar de la estructura y la independencia en el dise˜ no no ser´ ıa posible. V. RESULTADOS Con el simulador electromagn´ etico ANSYS HFSS, se ha simulado la estructura completa de la Fig. 1 dise˜ nada para un funcionamiento en torno a los 10 GHz, usando un substrato de r= 2,2, con la altura mayor, bajo la strip, de h2= 3,125 mm y la altura menor de h1= 0,789 mm. La anchura de la stripline de acceso a la cavidad est´ a dise˜ nada 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Frecuencia (GHz) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Pérdidas de Retorno e Inserción(dB) Perdidas de Retorno Pérdidas de Inserción Fig. 6. P´ erdidas de retorno e inserci´ on de la estructura simulada en dB. para que la l´ ınea presente una impedancia de 50 Ω, que se obtiene cuando es de w= 1,4mm para las alturas mencionadas previamente. Como se ha mencionado en la anterior secci´ on, la anchura del stub es peque˜ na para aumentar el nivel de impedancia, wt= 0,3mm, pero aun dentro de unos modestos l´ ımites de fabricaci´ on. El CBS ha sido dise˜ nado para que el ancho de banda entre la frecuencia de corte del modo slot y el modo T E10 sea el m´ aximo dentro de unas medidas razonables de fabricaci´ on, dando lugar a un ancho de la ranura de ws= 0,3mm y un ancho de la cavidad de wc= 8,5mm. Las paredes de la cavidad y de la gu´ ıa stripline han sido implementadas con postes que presentan un di´ ametro de 1mm y una separaci´ on entre sus centros de 2mm. Finalmente, las longitudes de la ranura y stub complementarios est´ an dise˜ nadas para que se cumpla (2) a 10 GHz, resultando lr= 12,5mm yls= 10,9mm, respectivamente. Para comprobar el correcto dise˜ no de la estructura, se muestra en la Fig. 5(a) la admitancia Yay en la Fig. 5(b) la impedancia Zb. Puede verse que las partes imaginarias presentan ceros en frecuencias coincidentes en torno a 10,2GHz, y que las partes reales de ambas immitancias son pr´ oximas a cero, aunque en el caso de Yasuben al incrementar la frecuencia ya que la ranura comienza a radiar con mayor intensidad. La Fig. 6 muestra las p´ erdidas de retorno e inserci´ on que presenta el elemento. Se observa adaptaci´ on en toda la banda que se muestra, siendo superiores a 15 dB. Por ´ ultimo, queda verificar las propiedades de radiaci´ on de la estructura para asegurar uno de los objetivos fundamentales de este trabajo: obtener un elemento radiante similar a la ranura que radie solo en un semi-espacio. La Fig. 7 muestra su diagrama de radiaci´ on, donde se confirma que la estructura radia de forma unidireccional en la banda de inter´ es y, por tanto, con m´ as directividad que el strip-slot complementario en microstrip. Cabe mencionar, tambi´ en, que la polarizaci´ on obtenida es lineal y que la discriminaci´ on de polarizaci´ on cruzada es mejor de 30 dB en los dos planos principales. VI. CONCLUSIONES Para conseguir un elemento radiante en un ´ unico semiespacio y con un muy amplio ancho de banda, se ha propuesto (a) (b) Fig. 7. Diagrama de radiaci´ on normalizado de la estructura propuesta a 8, 10, 12 y 14 GHz. (a) Plano ZX. (b) Plano ZY. como alternativa al strip-slot complementario emplear tecnolog´ ıa stripline. El comportamiento de la estructura cambia notablemente y, aunque admiten el mismo tipo de an´ alisis y un circuito equivalente aproximado con las mismas caracter´ ısticas, el ancho de banda puede quedar limitado por la aparici´ on de modos superiores del sistema de transmisi´ on. Se han presentado directrices para su dise˜ no, as´ ı como resultados de simulaciones que validan el comportamiento esperado. Se est´ a trabajando en la fabricaci´ on de un prototipo cuyas medidas puedan corroborar los resultados de estas simulaciones. AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido realizado gracias a la financiaci´ on de la Uni´ on Europea dentro del marco de investigaci´ on e innovaci´ on Horizonte 2020 bajo la beca Marie SklodowskaCurie con referencia 706334 y, adem´ as, del Ministerio de Educaci´ on, Cultura y Deporte, dentro del Programa para la Formaci´ on del Profesorado Universitario, con referencia FPU15/06457. REFERENCIAS [1] D. M. Pozar, “Reciprocity method of analysis for printed slot and slotcoupled microstrip antennas,” IEEE Trans. Antennas Propagat., vol.34, pp. 1439-1446, Dic. 1986. [2] E. Abdo-S´ anchez, T. Mart´ ın-Guerrero, C. Camacho-Pe˜ nalosa, J.E. Page, J. Esteban, “Bandwidth enhancement of microstrip-fed slot radiating element using its complementary stub, ” en Proc. 5th European Conf. on Antennas and Propagation (EuCAP), Abr. 2011, pp. 1125-1128. [3] J. Galejs, “Admittance of rectangular slot which is backed by a rectangular cavity,” IEEE Trans. Antennas Propagat., AP-11, no2, 1963. [4] M. E. Van Valkenburg, Introduction to Modern Network Synthesis, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1960. [5] P. Brachat and J. M. Baracco, “Dual-plarization slot-coupled printed antennas fed by stripline,” IEEE Trans. Antennas Propagat., vol.43, pp. 738-742, Jul. 1995.