Condución de calor en réxime non estacionario: determinación de propiedades de transporte

VICERREITORÍA DE ESTUDANTES, CULTURA E FORMACIÓN CONTINUA Unha colección o ien ada a edi a ma e iais docen es de calidade e pensada pa a apoia o aballo do p o eso ado e do alumnado de odas as ma e ias e i ulacións da uni e sidade G ao en Enxeña ía de P ocesos Químicos Indus iais Expe imen ación en Química Indus ial 1 Ma ía José Vázquez Vila Depa amen o de Enxeña ía Química Facul ade de Ciencias 2 Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e 9788498 879964 Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e 2 Ma ía José Vázquez Vila Depa amen o de Enxeña ía Química Facul ade de Ciencias Dep. Legal: C 266-2013 ISBN 978-84-9887-996-4 © Uni e sidade de San iago de Compos ela, 2013 Es a ob a a ópase baixo unha licenza C ea i e Commons BY-NC-SA 3.0. Calque a o ma de ep odución, dis ibución, comunicación pública ou ans o mación des a ob a non incluída na licenza C ea i e Commons BY-NC-SA 3.0 só pode se ealizada coa au o ización exp esa dos i ula es, sal o excepción p e is a pola lei. Pode accede Vde. ao ex o comple o da licenza nes a ligazón: h p://c ea i ecommons.o g/licenses/by-nc-sa/3.0/es/legalcode.gl Deseño Unidixi al Se izo de Edición Dixi al da Uni e sidade de San iago de Compos ela Edi a Vice ei o ía de Es udan es, Cul u a e Fo mación Con inua da Uni e sidade de San iago de Compos ela Se izo de Publicacións da Uni e sidade de San iago de Compos ela Imp ime Unidixi al UNIDADE DIDÁCTICA II. Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e - 3 MATERIA: Expe imen ación en Química Indus ial 1 TITULACIÓN: G ao en Enxeña ía de P ocesos Químicos Indus iais PROGRAMA XERAL DO CURSO Localización da p esen e unidade didác ica Unidade I. T anspo e de luídos P ác ica 1 Calib ado dun es ei amen o pa a a medida de caudais de líquido P ác ica 2 Pe das de p esión a a és dun lei o de echeo P ác ica 3 Ecuación de Be nouilli P ác ica 4 Cu as ca ac e ís icas dunha bomba cen í uga P ác ica 5 Sedimen ación Unidade II. T ansmisión de calo P ác ica 6 Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e Unidade III. T ans e encia de ma e ia P ác ica 7 Cu as de solubilidade en sis emas líquido-líquido P ác ica 8 Abso ción gas-líquido P ác ica 9 Des ilación di e encial P ác ica 10 Rec i icación descon inua P ác ica 11 Lixi iación Unidade IV. T ans e encia de ma e ia e ansmisión de calo P ác ica 12 De e minación da empe a u a húmida do ai e P ác ica 13 Secado de sólidos UNIDADE DIDÁCTICA II. Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e - 5 ÍNDICE P esen ación ....................................................................................... 7 Os obxec i os ..................................................................................... 7 Me odoloxía ......................................................................................... 8 Os con idos ......................................................................................... 9 1. Mé odo analí ico .......................................................................... 9 1.1. Lámina de espeso ini o e longo e ancho in ini os………. . 10 1.2. Cilind o in ini o ………..………………………………. ........ 11 2. Mé odo g á ico…………… ........................................................... 12 2.1. Lámina de espeso ini o e longo e ancho in ini os ............. 12 2.2. Cilind o in ini o………………………………………………… 14 3. Reg a de Newman ...................................................................... 15 4. Guión de p ác icas ..................................................................... 17 Ac i idades p opos as ..................................................................... 23 A aliación da unidade didác ica ....................................................... 23 Bibliog a ía……………… .................................................................... 24 UNIDADE DIDÁCTICA II. Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e - 7 PRESENTACIÓN A unidade didác ica Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e es á incluída na ma e ia Expe imen ación en Química Indus ial 1 que se impa e no p imei o semes e do e cei o cu so do g ao en Enxeña ía de P ocesos Químicos Indus iais, é de ca ác e ob iga o io e pe ence ao bloque de ecnoloxía especí ica en Química Indus ial. É unha ma e ia, de ca ác e o almen e p ác ico, polo an o o seu desen ol emen o a ase in eg amen e no labo a o io. A ma e ia di ídese en 48 ho as de p ác icas de labo a o io e 3 ho as de i o ías en g upo, ac i idades odas elas de ca ác e p esencial ob iga o io. O p o eso en ao seu ca go a a 25 es udan es que es a án no labo a o io ealizando p ác icas du an e 16 días en sesións de 3 ho as. A p esen e unidade didác ica e á unha du ación ap oximada de 9 ho as. Así nes a ma e ia p e éndese poñe en p ác ica os coñecemen os eó icos adqui idos nou as ma e ias es udadas du an e o p imei o e segundo cu so da i ulación, como son: Fundamen os da Enxeña ía de P ocesos Químicos Indus iais, Ope acións Básicas, T ans e encia de Ma e ia, T anspo e de Fluídos e T ansmisión de Calo . Conc e amen e es a unidade didác ica co espóndese con algúns dos con idos aballados nas ma e ias Ope acións Básicas e T ansmisión de Calo . OS OBXECTIVOS O obxec i o xe al da ma e ia é po en p ác ica unha boa pa e dos concep os ap endidos e aballados nas ma e ias da á ea de enxeña ía química do p imei o e segundo cu so. Es a unidade didác ica en como obxec i os especí icos os seguin es:  ecoñece os mecanismos de ansmisión de calo ;  sabe analiza os da os expe imen ais ob idos e in e p e a a eo ía que os explica;  ob e o alo da di usi idade é mica (α) e a condu i idade é mica (k) dunha mos a líquida con ida nun ecipien e de xeome ía coñecida median e un mé odo analí ico;  manexa os g á icos de Gu ney-Lu ie pa a cálculos en es ado non es aciona io. 14 - UNIDADE DIDÁCTICA II. Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e 2.2. Cilind o in ini o As a iables adimensionais nes e caso son as de inidas nas ecuacións (3), (4) e (5) pa a un cilind o e o pa áme o m de inido na ecuación (16). As a iables X e Y p esén anse no eixo x e y, espec i amen e; o alo de n e m apa ecen nas escalas in e nas do g á ico. O g á ico pa a o cilind o in ini o p esén ase na igu a 2. Figu a 2. G á ico de Gu ney-Lu ie pa a un cilind o in ini o (Wel y, 2000) UNIDADE DIDÁCTICA II. Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e - 15 3. Reg a de Newman Os obxec os que eñen dimensións ini as, como pa alelepípedos, cilind os, e c., poden conside a se como a in e sección de dous ou máis co pos de dimensións in ini as. O noso caso conc e o é un cilind o ini o, que é a in e sección dunha lámina de ca as pa alelas, de espeso igual á al u a do cilind o e de longo e ancho in ini os, cun cilind o de lonxi ude in ini a e adio ini o. Na igu a 3 p esén ase a ob ención do cilind o ini o a pa i es das xeome ías desc i as an e io men e. Na igu a 4 mós ase a nomencla u a das dimensións do cilind o ini o. Figu a 3. Ob ención do cilind o ini o 2xm 2 m 2xm 2 m Figu a 4. Dimensións do cilind o ini o A eg a de Newman ai elaciona as a iables adimensionais de empe a u a do cilind o ini o (Yc ) coas da lámina e cilind o in ini os (Yli e Yci, espec i amen e) da seguin e manei a: Ycilind o ini o = Ylámina in ini a ·Ycilind o in ini o (17) Yc = Yli ·Yci (18) Tendo en con a o p imei o e mo das ecuacións no cen o da lámina (11) e do cilind o (15) ob ense a ecuación pa a un cilind o ini o como: 22 2· ·784,5 · · 2·602,1·· 4oo x ini ocilind o eeY              (19) Linealizando ob ense unha ec a, na que coñecidos os da os xeomé icos e a a iación da empe a u a co empo, pódese ob e o alo da di usi idade é mica (  ): x Y mm ini ocilind o ·· 784,5 4 040,2lnln 22 2           (20) 16 - UNIDADE DIDÁCTICA II. Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e No a amen o dos da os expe imen ais e anse en con a as seguin es conside acións:  condución non es aciona ia;  a di e enza de empe a u a en e a supe icie do ma e ial e o ex e io é desp ezable (só hai g adien e de empe a u a dende a supe icie ao in e io do ma e ial), polo an o, Bi  ;  o quen amen o é e ec i o, pois suponse que es á axi ado;  a empe a u a mídese no cen o polo que =0 e x=0;  expe imen almen e exis e un empo de indución, polo que só se conside an os da os pos e io es ao empo de indución. UNIDADE DIDÁCTICA II. Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e - 17 4. Guión de p ác icas P esén ase o guión de p ác icas des a unidade didác ica que se p opo ciona no Aula Vi ual da ma e ia. Di o guión con én os concep os básicos pa a pode desen ol e a unidade didác ica no labo a o io. Expe imen ación en Química Indus ial 1 1 CONDUCIÓN DE CALOR EN RÉXIME NON ESTACIONARIO: de e minación de p opiedades de anspo e. 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Es a p ác ica e í ese á condución de calo en éxime non es aciona io, polo que as a iables a con ola no labo a o io son empe a u a, posición e empo. Dado que a xeome ía de es udo co esponde a un cilind o ini o, é necesa io dispoñe das ecuacións adecuadas pa a a a os da os expe imen ais e ob e o alo do coe icien e de di usi idade é mica, α. A ecuación de deseño dun co po xeomé ico que se poda cons uí po in e sección de co pos in ini os, ob ense como o p odu o das solucións dos co pos in ini os ( eg a de Newman). No caso dun bo e de oma e, cilind o ini o, pode ase conside a como a in e sección dun cilind o in ini o e unha lámina in ini a de espeso igual á al u a do cilind o ini o. A ecuación que ep esen a o p oceso de ans e encia de calo (se as p opiedades ísicas son cons an es) pa a as dúas xeome ías ci adas é: lámina 2 2 x T T       (1) cilind o                             T T T T T1 2 2  (2) Mé odo analí ico Pa a simpli ica o p oblema de ínense as seguin es a iables adimensionais: (Tempe a u a adimensional) )( )( oe e TT TT Y   (3) (Tempo adimensional) 22 ·· m cilind o m áminal Xó x X    (4) (Lonxi ude adimensional) m cilind o m lámina nó x x n (5) onde Te é a empe a u a do baño, To é a empe a u a inicial do oma e i u ado, T é a empe a u a en cada ins an e nun pun o conside ado, α é a di usi idade é mica, o empo, xm a dis ancia do cen o ao bo do da lámina, m o aio do cilind o e x e son pun os xené icos da lámina ou do cilind o, espec i amen e. In oducindo as a iables adimensionais ob éñense as seguin es ecuacións di e enciais: 2 2 n Y X Y      (6) n Y nn Y X Y        1 2 2 (7) Ma ía José Vázquez Vila 18 - UNIDADE DIDÁCTICA II. Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e Expe imen ación en Química Indus ial 1 2 Anali icamen e pódense ob e as ecuacións pa a a lámina de espeso ini a e pa a o cilind o in ini o. Polo an o, a exp esión a u iliza nes e caso se á o p odu o das dúas ecuacións ( eg a de Newman): Ycilind o ini o = Ylámina in ini a ·Ycilind o in ini o (8) Conside ando unicamen e o p imei o e mo do desen ol emen o en se ie que se en anali icamen e pa a ambas ecuacións, a exp esión de Ycilind o ini o oma a o ma: 22 2 748,5 2602,1 4mm x ini ocilind o eeY                (9) que eag upando e aplicando loga i mos se á: α , x π ,Y mm ini ocilind o            22 27845 4 0402lnln (10) ecuación que gobe na o p oceso e se á a u ilizada pa a a a os da os ob idos expe imen almen e. Conside acións. 1.- Condución non es aciona ia. 2.- A di e enza de empe a u a en e a supe icie do ma e ial e o ex e io é desp ezable (só hai g adien e de empe a u a desde a supe icie ao in e io do ma e ial) e o quen amen o é e ec i o, pois o líquido do baño es á axi ado (Bi ). 3.- A empe a u a mídese no cen o, = 0. 4.- Os da os expe imen ais (T on e a ) eñen un compo amen o sigmoide; en ealidade a dependencia non é exponencial, polo an o conside a ase pa a a análise os pun os da ep esen ación de T on e a , pa a empos pos e io es ao indución, que se co esponden cos pos e io es ao pun o de in lexión. Mé odo g á ico A miúdo as ecuacións analí icas esul an complicadas, de manei a que se pode aballa con g á icas xa exis en es, e que pe mi en esol e o p oblema de manei a ápida. Es as g á icas p esen an os alo es de Y en unción de X, e liñas pa a os dis in os alo es de n e m (m=1/Bi). Exis en dis in as g á icas segundo as xeome ías, lámina ou cilind o in ini os (g á icas de Gu ney-Lu ie) que se poden u iliza pa a es ima alo es da empe a u a nun pun o a un de e minado empo ou o empo que se a da á en alcanza ce a empe a u a nun pun o de e minado do sólido. Nas Figu as 1 e 2 p esén anse os g á icos de Gu ney-Lu ie pa a unha lámina e un cilind o in ini os. Ma ía José Vázquez Vila UNIDADE DIDÁCTICA II. Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e - 19 Expe imen ación en Química Indus ial 1 3 Figu a 1. G á ico de Gu ney-Lu ie pa a unha lámina in ini a (Wel y, 2000) Ma ía José Vázquez Vila 20 - UNIDADE DIDÁCTICA II. Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e Expe imen ación en Química Indus ial 1 4 Figu a 2 G á ico de Gu ney-Lu ie pa a un cilind o in ini o (Wel y, 2000) Ma ía José Vázquez Vila UNIDADE DIDÁCTICA II. Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e - 21 Expe imen ación en Química Indus ial 1 5 2. OBXECTIVOS DA PRÁCTICA T á ase de ob e o alo da di usi idade é mica (α) dunha mos a líquida con ida nun ecipien e de xeome ía coñecida. Pos e io men e, calcúlase a condu i idade é mica (k), coñecida a densidade (ρ) e a calo especí ica (c). O enómeno es uda ase sob e oma e i u ado con ido nun bo e de la a cilínd ico. 3. MATERIAL NECESARIO - Baño e mos á ico - Te móme o - Un sopo e, 3 pinzas e 3 noces - La a de oma e i u ado 4. PROCEDEMENTO EXPERIMENTAL Selecciona no baño e mos á ico unha empe a u a ao edo de 55°C; a auga do baño debe de es a ben axi ada pa a asegu a un quen amen o e ec i o do bo e. Requí ese un bo e de oma e i u ado de xeome ía de inida. No de andi o bo e in oduci ase un e móme o que oma á a empe a u a no cen o. Débese asegu a ben o e móme o pa a que non se desp ace nin pene e auga no in e io do bo e. In odúcese o bo e de oma e i u ado no baño e mos á ico. I anse omando da os de empe a u a e empo, po exemplo, pa a cada g ao de a iación de empe a u a ano a ase o empo ansco ido. Cando a empe a u a do oma e i u ado es ea p óxima á empe a u a do baño pódese da po inalizado o expe imen o. 5. TRATAMENTO DE DATOS EXPERIMENTAIS Ademais dos da os xeomé icos do bo e é necesa io ano a as empe a u as do baño e do oma e i u ado no momen o inicial. P esen a anse dúas áboas: 1) áboa de da os expe imen ais: empe a u a (°C) e empo (min). 2) áboa dos da os calculados de Y e de ln Y e empo (min). 6. RESULTADOS E DISCUSIÓN P esen a dúas g á icas, que se co esponden cos da os das áboas indicadas an e io men e; a p imei a se á a de empe a u a on e ao empo, da os pu amen e expe imen ais, e a segunda do ln Y on e ao empo. Na discusión de esul ados débense comen a as espos as ás seguin es cues ións: - endo en con a os undamen os eó icos e a bibliog a ía, in en a deduci , e/ou mos a as e apas básicas da ob ención das ecuacións analí icas; - ob e o alo da di usi idade é mica do oma e i u ado (α, m2/s); - calcula o alo da condu i idade é mica (k, W/m.K) es imando p e iamen e os da os necesa ios; - supoñendo álido o alo ob ido de α es ima (u ilizando o mé odo g á ico) a empe a u a no cen o do bo e pa a un empo de 35 minu os, po exemplo. Explica os pasos a ealiza . Compa a os esul ados cos expe imen ais e comén aos. Ma ía José Vázquez Vila 22 - UNIDADE DIDÁCTICA II. Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e Expe imen ación en Química Indus ial 1 6 7. BIBLIOGRAFÍA 1. BIRD, R.B.; STEWART, W.E. e LIGHTFOOT, E.N. (1980): Fenómenos de aspo e, Ba celona: Ed. Re e é. 2. CARSLAW, H.S. e JAEGER, J.C. (1959): Conduc ion o hea in solids, Ox o d: Ox o d Uni e si y P ess. 3. CRANK, J. (1975): The ma hema ics o di usion, Ox o d: Ox o d Uni e si y P ess. 4. SINGH, R.P. e HELDMAN, D.R. (1997): In oducción a la ingenie ía de los alimen os, Za agoza: Ed. Ac ibia. Ma ía José Vázquez Vila UNIDADE DIDÁCTICA II. Condución de calo en éxime non es aciona io: de e minación de p opiedades de anspo e - 23 ACTIVIDADES PROPOSTAS Ao ema a es a unidade didác ica o es udan e debe á e ealizadas as seguin es a e as:  busca os concep os eó icos co esponden es á p ác ica p opos a;  ealiza os expe imen os da p ác ica p opos a;  ano ación no cade no de labo a o io dos p ocedemen os, ins umen os/equipas/ma e ial de labo a o io u ilizado, da os expe imen ais e da as, pa a pode analiza os expe imen os;  ealización dunha memo ia da p ác ica que ecolla os seguin es apa ados: Tí ulo da p ác ica, Obxec i os, Fundamen os eó icos, Ma e iais e Mé odos, Resul ados e Discusión, Conclusións, Causas de e o, Re e encias Bibliog á icas, e Apéndices (Anexos). AVALIACIÓN DA UNIDADE DIDÁCTICA  Valo a ase posi i a ou nega i amen e a ac i ude e ap i ude indi idual do es udan e, a súa capacidade pa a aballa en equipa, pa a deba e co docen e e pa a ealiza o aballo expe imen al, e a p esen ación do cade no de labo a o io cos comen a ios co esponden es á unidade didác ica (20%).  Tamén se alo a á a calidade da memo ia da p ác ica ealizada po cada g upo de es udan es, na que debe án ace cons a : obxec i o da p ác ica, undamen os eó icos, ma e iais e mé odos, esul ados e discusión, conclusións, causas de e o, bibliog a ía e apéndices (15%).  Po úl imo, habe á un exame eó ico-p ác ico ob iga o io no que o es udan e debe á esponde unha se ie de cues ións e/ou exe cicios sob e cada unha das unidades didác icas aballadas (65%). Pa a a cuali icación inal e anse en con a es ac o es: a) calidade do aballo e do cade no de labo a o io; b) calidade da memo ia p esen ada; c) exame, que se e ec ua á na da a o icial.