Trazado de estradas

Vicerreitoría de estudantes, cultura e formación continua Unha colección orientada a editar materiais docentes de calidade e pensada para apoiar o traballo do profesorado e do alumnado de todas as materias e titulacións da universidade Grao en Enxeñaría Civil Deseño e Construción de Obras Lineais Alberte Castro Ponte Departamento de Enxeñaría Agroforestal Escola Politécnica Superior 2 Trazado de estradas 9788498 878943 ISBN 978-84-9887-894-3 Trazado de estradas 2 Alberte Castro Ponte Departamento de Enxeñaría Agroforestal Escola Politécnica Superior ADVERTENCIA LEGAL: reservados todos os dereitos. Queda prohibida a duplicación, total ou parcial desta obra, en calquera forma ou por calquera medio (electrónico, mecánico, gravación, fotocopia ou outros) sen consentimento expreso por escrito dos editores. Copyright © Universidade de Santiago de Compostela, 2012 Deseño Unidixital Edita Vicerreitoría de Estudantes, Cultura e Formación Continua da Universidade de Santiago de Compostela Servizo de Publicacións da Universidade de Santiago de Compostela Imprime Unidixital Servizo de Edición Dixital da Universidade de Santiago de Compostela Dep. Legal: C 1105-2012 ISBN 978-84-9887-894-3 UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS - 3 MATERIA: Deseño e Construción de Obras Lineais TITULACIÓN: Grao en Enxeñaría Civil PROGRAMA XERAL DO CURSO Localización da presente unidade didáctica MÓDULO I: Enxeñaría de estradas Unidade 1. Enxeñaría do tráfico Introdución Elementos da circulación Variables características do tráfico por estrada Estudos de tráfico Capacidade e niveis de servizo en circulación continua Unidade 2. Trazado de estradas Introdución Parámetros básicos: velocidade e visibilidade A traxectoria dos vehículos. Interación roda - pavimento Trazado en planta Trazado en alzado Sección transversal Unidade 3. Explanacións Introdución Estudos xeolóxicos e xeotécnicos Compactación Capacidade de soporte Construción de explanacións Formación das explanadas. Estabilización Unidade 4. Drenaxe Introdución Drenaxe superficial Drenaxe subterránea Unidade 5. Firmes e conservación de vías Descrición e funcións dos firmes Características funcionais e estruturais Constitución do firme e funcións das súas capas Materiais empregados na formación de firmes Tipoloxías de firmes Factores de deseño Conservación de vías MÓDULO II: Enxeñaría de ferrocarrís Unidade 6. O Ferrocarril Unidade 7. Estrutura da vía Unidade 8. Deseño xeométrico da vía Unidade 9. Mecánica da vía Unidade 10. Conservación e reparación da vía UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS - 5 ÍNDICE Presentación ................................................................................................. 7 Obxectivos .................................................................................................... 8 Os principios metodolóxicos ...................................................................... 8 Actividades propostas ................................................................................. 8 Os contidos básicos .................................................................................... 9 1. Introdución ..................................................................................... 9 2. Parámetros básicos: velocidade e visibilidade ............................ 12 2.1. Velocidade ................................................................... 12 2.2. Visibilidade ................................................................... 14 3. A traxectoria dos vehículos. Interación roda - pavimento ........... 17 4. Trazado en planta ........................................................................ 19 4.1. Conceptos xerais ......................................................... 19 4.2. Rectas .......................................................................... 19 4.3. Curvas circulares ......................................................... 21 4.4. Curvas de transición .................................................... 24 4.5. Coordinación entre elementos do trazado ................... 32 4.6. Transición do peralte ................................................... 32 5. Trazado en alzado ....................................................................... 36 5.1. Conceptos xerais ......................................................... 36 5.2. Valores máximos e mínimos ........................................ 36 5.3. Rasantes uniformes ..................................................... 39 5.4. Acordos verticais ......................................................... 39 5.5. Coordinación entre planta e alzado ............................. 43 6. Sección transversal ..................................................................... 44 6.1. Número de carrís ......................................................... 44 6.2. Dimensións dos seus elementos ................................. 44 6.3. A mediana .................................................................... 45 6.4. Pendente transversal ................................................... 46 6.5. Sobreancho en curva .................................................. 46 6.6. Altura libre .................................................................... 47 Avaliación da unidade didáctica ............................................................... 48 Índice de figuras ......................................................................................... 49 Índice de táboas ......................................................................................... 50 Bibliografía .................................................................................................. 51 UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS - 7 PRESENTACIÓN Esta unidade didáctica forma parte do primeiro módulo da programación da materia “Deseño e Construción de Obras Lineais” do segundo curso do Grao en Enxeñaría Civil, que se dedica a senta-las bases da enxeñaría de estradas. No primeiro tema do módulo (UD1) preséntanse os conceptos básicos relacionados co tráfico por estrada, necesarios para poder abordalo deseño xeométrico, a construción e a conservación dunha estrada. A continuación, na presente unidade didáctica (UD2) estúdanse os conceptos fundamentais, as bases teóricas e os condicionantes normativos do deseño xeométrico ou trazado dunha estrada. Analízanse, unha por unha, as diversas fases do proceso de deseño: trazado en planta, trazado en alzado e sección transversal. Os seguintes dous temas dedícanse ao estudo da infraestrutura dunha estrada. En primeiro lugar, preséntanse os aspectos máis importantes relacionados coas obras de explanacións (UD3) e ,en segundo lugar, explícanse os fundamentos do deseño e construción das outras grandes obras de infraestrutura, as obras de drenaxe (UD4). O módulo péchase cun tema no que se aborda a problemática do deseño, construción e conservación dos firmes (UD5), que constitúen a superestrutura dunha estrada. No segundo módulo da materia estúdase o deseño, construción e conservación doutra tipoloxía de obra lineal, os ferrocarrís. Estas dúas tipoloxías, estradas e ferrocarrís, teñen moitas cousas en común, polo que unha gran cantidade dos contidos traballados no primeiro módulo serán de gran utilidade, senón directamente mediante certas adaptacións, na segunda parte da materia. Esta unidade didáctica é a que ten unha maior dedicación xa que nela trátanse contidos fundamentais e exclusivos da materia. Impártese nun total de dezasete horas de clase, entre clases expositivas, seminarios e prácticas de ordenador. Ademais de aos alumnos de 2º curso do Grao en Enxeñaría Civil, os contidos presentados poden serlle de utilidade a outros docentes ou profesionais do sector que desenvolvan a súa actividade no ámbito do deseño, construción ou conservación destas tipoloxías de infraestrutura do transporte. 14 - UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS A efectos de aplicación da norma defínense dous grupos diferentes de estradas: o grupo 1, constituído polas autoestradas, autovías, vías rápidas (vías para automóbiles, a partir do RD 1428/03) e estradas convencionais C-100; e o grupo 2, onde se inclúen as restantes estradas. 2.2. Visibilidade Os condutores que circulan polas estradas efectúan diversos tipos de manobras axudados polos indicadores visuais que van atopando no seu percorrido. Estes indicadores deben permanecer visibles en todo momento, cun nivel mínimo de visibilidade que asegure unhas condicións de circulación adecuadas, independentemente das condicións ambientais. Pódense definir dous tipos de visibilidade: a visibilidade dispoñible, que depende das características xeométricas dos elementos da estrada; e a visibilidade necesaria, que depende principalmente da velocidade do vehículo: Visibilidade dispoñible: distancia existente dende a posición do condutor ata a posición do obxecto ou elemento percibido mais distante, sen que a visual sexa interrompida por un elemento da contorna. Visibilidade necesaria: distancia mínima para que o condutor poida circular e efectua-las diversas manobras en condicións adecuadas de comodidade e seguridade. Como é lóxico, a visibilidade dispoñible debe ser superior a visibilidade necesaria para cada unha das posibles manobras. A norma de trazado 3.1-IC considera tres manobras que se analizan a continuación: parada, adiantamento e cruce. 2.2.1 Visibilidade de parada A visibilidade necesaria para efectuar unha parada en condicións de comodidade e seguridade defínese empregando o termo distancia de parada (Dp) sendo esta a «distancia total percorrida por un vehículo obrigado a deterse tan rápido como lle sexa posible, medida dende a súa situación no momento de aparece-lo obxecto que motiva a detención». Nesta definición tense en conta a suma das distancias percorridas durante os tempos de percepción, reacción e freado do vehículo. O seu valor calcúlase mediante a seguinte expresión: () 2 + 36 254 + p p l Vt V D.fi ⋅ =⋅ onde D p distancia de parada (m) V velocidade (km/h) t p tempo de percepción e reacción (2 s) f l coeficiente de rozamento lonxitudinal roda-pavimento i inclinación da rasante (m/m) UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS - 15 A distancia de parada mínima calcúlase empregando a velocidade de proxecto. Ademais, defínese tamén unha distancia de parada recomendable, que se obtén considerando unha velocidade igual a velocidade de proxecto incrementada en 20 km/h. O tempo necesario para a operación de freado depende da inclinación da rasante e do rozamento lonxitudinal mobilizado entre as rodas e o pavimento. O valor deste último non debe supera-la resistencia ao escorregamento do pavimento, xa que podería perderse o control do vehículo na freada. Aínda que na realidade o coeficiente de rozamento lonxitudinal varía ao longo do proceso de freada, a norma de trazado 3.1-IC propón para o cálculo da distancia de parada o emprego duns valores constantes (táboa 2.2) en función da velocidade inicial do vehículo. Táboa 2.2: Coeficiente de rozamento lonxitudinal (Norma 3.1-IC) V (km/h) 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Fl 0.432 0.411 0.390 0.369 0.348 0.334 0.320 0.306 0.291 0.277 0.263 0.249 A distancia de parada necesaria compárase coa visibilidade de parada dispoñible, definida como a «distancia ao longo dun carril que existe entre un obstáculo situado sobre a calzada e a posición dun vehículo que circula cara ao devandito obstáculo, en ausencia de vehículos intermedios, no momento en que pode divisalo sen que logo desapareza da súa vista ata chegar ao mesmo». Mídese ao longo dunha liña paralela ao eixe da calzada, a 1.5 m do borde dereito do carril, polo interior do mesmo e no sentido da marcha. Considérase que o punto de vista do condutor está situado a unha altura de 1.10 m e que o obstáculo mide 20 cm de alto. Polo que respecta ás condicións de iluminación, considéranse óptimas salvo no caso de acordos verticais. A visibilidade de parada dispoñible debe ser igual ou superior a distancia de parada mínima, sendo conveniente que supere a distancia de parada desexable. En ámbolos dous casos considérase que existe visibilidade de parada. No caso de que non se cumpra a primeira condición por causas suficientemente xustificadas será preciso establece-las medidas oportunas. 2.2.2 Visibilidade de adiantamento A visibilidade necesaria para efectuar unha manobra de adiantamento denomínase distancia de adiantamento (Da). Esta defínese como a «distancia necesaria para que un vehículo poida adiantar a outro que circula a menor velocidade, en presenza dun terceiro que circula en sentido oposto». A norma de trazado 3.1-IC define o seu valor en función da velocidade de proxecto (táboa 2.3). 16 - UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS Táboa 2.3: Distancia de adiantamento (Norma 3.1-IC) V p (km/h) 40 50 60 70 80 90 100 Da(m) 200 300 400 450 500 550 600 Do mesmo xeito que coa manobra anterior, a distancia de adiantamento necesaria compárase coa visibilidade de adiantamento dispoñible, definida como a «distancia que existe ao longo do carril polo que se realiza o mesmo entre o vehículo que efectúa a manobra de adiantamento e a posición do vehículo que circula en sentido contrario, no momento en que pode divisalo, sen que logo desapareza da súa vista ata finaliza-lo adiantamento». Mídese ao longo do eixe da estrada, considerándose como no caso anterior que o punto de vista do condutor está situado a unha altura de 1.10 m. En estradas convencionais procurarase te-la máxima lonxitude posible con posibilidade de adiantamento, sendo desexable una proporción do 40% para cada sentido de circulación, cun reparto o mais uniforme posible. 2.2.2 Visibilidade de cruce A visibilidade necesaria neste caso defínese a partir da distancia de cruce (Dc), sendo esta a «lonxitude percorrida por un vehículo sobre unha vía preferente, durante o tempo que outro emprega en atravesala». Esta lonxitude calcúlase a partir do tempo que se tarda en face-la manobra de cruce e da velocidade do vehículo que circula pola vía preferente mediante a seguinte expresión: 36 c c Vt D. ⋅ = onde Dc distancia de cruce (m) V velocidade da vía preferente (km/h) tc tempo necesario para efectua-la manobra (s) O tempo tc determínase empregando a seguinte expresión, na que se considera o tempo de percepción e reacción, e o tempo preciso para que un vehículo cruce a vía preferente, supoñendo que inicia a súa marcha dende o repouso e está situado a 3 metros do borde do carril mais próximo da vía preferente. () 23++ +98 cp lw tt .j ⋅ =⋅ onde UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS - 17 tp tempo de percepción e reacción (2 s) l lonxitude do vehículo (m) que atravesa a vía principal (táboa 2.4) w anchura total dos carrís da vía principal j aceleración do vehículo que atravesa a vía principal (unidades g) (táboa 2.4) Táboa 2.4: Lonxitudes e aceleracións a considerar (Norma 3.1-IC) Clase de vehículo Lonxitude (m) Aceleración (unidades g) Vehículo articulado 18 0.055 Vehículo pesado ríxido 10 0.075 Vehículo lixeiro 5 0.15 A distancia de cruce mínima obtense empregando a velocidade de proxecto da vía preferente, mentres que a distancia de cruce recomendable calcúlase considerando unha velocidade igual a velocidade de proxecto da vía preferente incrementada en 20 km/h. A distancia de cruce compárase coa visibilidade de cruce dispoñible, definida como a «distancia que precisa ve-lo condutor dun vehículo para poder cruzar outra vía que cruza a súa traxectoria, medida ao longo do seu carril». Esta distancia ven determinada pola condición de que o condutor do vehículo que circula pola vía preferente poida ver se un vehículo disponse a cruzar sobre a devandita vía. Novamente, considérase que o punto de vista do condutor está situado a unha altura de 1.10 m. As interseccións deben deseñarse de xeito que a visibilidade de cruce dispoñible sexa igual ou superior a distancia de cruce mínima, sendo conveniente que supere a distancia de cruce desexable. En ámbolos dous casos considérase que existe visibilidade de cruce. 3. A traxectoria dos vehículos. Interación roda-pavimento Os vehículos que circulan polas estradas describen co seu movemento unha serie de traxectorias. Como non existe ningún sistema de guiado externo, os cambios de dirección materialízanse grazas ao contacto existente entre as rodas e o pavimento, que é o que fai efectivas as decisións tomadas polo condutor ao volante do vehículo. Por iso para deseñar correctamente o trazado dunha estrada é moi importante comprender ben como funciona a interación roda-pavimento. O momento crítico da circulación por estradas prodúcese no paso por unha curva, onde se produce un equilibrio entre unha serie de forzas, tal e como se pode apreciar na figura 3.1. Estas forzas son: a forza centrífuga (Fc) provocada pola curva, que tende a despraza-lo vehículo cara ao exterior; o propio peso do vehículo (P); e as forzas normais (N1, N2) e as forzas de rozamento transversal mobilizado (T1, T2) que aparecen na 18 - UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS superficie de contacto entre as rodas e o pavimento para contrarresta-las dúas primeiras. Ademais, para o estudo do equilibrio do vehículo é preciso considera-lo efecto do peralte (p) — tanxente do ángulo (α) de inclinación transversal (figura 3.1) — que se introduce nas curvas circulares co obxectivo de compensa-lo efecto da forza centrífuga. A partir do estudo do equilibrio de forzas (Fx, Fz) e momentos (MG) do vehículo da figura 3.1 chégase as seguintes expresións: 2 12 cos 0 x PV FTTPsen gR αα ⋅ = ++ − = ⋅ ∑ 2 12 cos 0 z PV FNNP sen gR αα ⋅ = +− − = ⋅ ∑ ()() 21 12 0 2 G b MNN TTh = −⋅−+⋅= ∑ onde α inclinación transversal da sección V velocidade de paso pola curva R raio de curvatura da curva g aceleración da gravidade h altura do centro de gravidade do vehículo b distancia entre os eixes das rodas do vehículo Figura 3.1: Equilibrio de forzas nun vehículo circulando por unha curva UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS - 19 As forzas de rozamento transversal en cada roda dependen á súa vez da forza normal e do coeficiente de rozamento transversal mobilizado t TfN=⋅ onde ft coeficiente de rozamento transversal mobilizado Aceptando que ambas rodas mobilizan o mesmo rozamento (aínda que non soportan ambas a mesma forza normal) e traballando coas expresións anteriores chégase a seguinte fórmula que é a base do deseño das curvas circulares en estradas, como se verá posteriormente. () 22 1- tt VV fp fp gR gR += ⋅ ≅ ⋅ ⋅ 4. Trazado en planta 4.1. Conceptos xerais O trazado en planta dun treito de estrada componse da adecuada combinación de varias aliñacións que poden ser de tres tipos: rectas, curvas circulares e curvas de transición. Para poder definilo é preciso establecer un eixe de referencia que represente un punto da sección transversal da estrada. Salvo xustificación, a norma de trazado 3.1-IC establece que se deben adopta-los seguintes eixes de referencia en función do tipo de estrada: Estradas de calzadas separadas: -centro da mediana, no caso de ter esta anchura constante ou con variación de anchura aproximadamente simétrica; -borde interior da calzada a proxectar no caso de duplicacións; -borde interior de cada calzada en calquera outro caso. Estradas de calzada única: -centro da calzada, sen ter en conta eventuais carrís adicionais A continuación, analízanse unha por unha as características dos diferentes tipos de aliñacións en planta. 4.2. Rectas A recta é un elemento que está indicado en estradas convencionais de dous carrís para obter suficientes oportunidades de adiantamento, e en calquera tipo de estrada para adaptarse a diversos condicionantes externos, como poden ser condicións urbanísticas, infraestruturas existentes, terreos chairos, etc. 20 - UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS 4.2.1. Lonxitude mínima e máxima A norma de trazado 3.1-IC establece unha lonxitude mínima admisible para unha aliñación recta e unha lonxitude máxima desexable. A primeira ten por obxectivo proporcionar unhas condicións de acomodación e adaptación entre aliñacións. Pola contra, a segunda condición ten por finalidade evitar problemas relacionados co cansazo do condutor, posibles cegamentos ou excesos velocidade. Estas lonxitudes determínanse en función da velocidade de proxecto e do tempo mínimo ou máximo de percorrido pola recta, de acordo coas seguintes expresións: min. 1.39 sp LV = ⋅ min. 2.78 op LV = ⋅ max 16.70 p LV = ⋅ onde Lmin.s lonxitude mínima (m) para trazados en “S” (aliñación recta entre aliñacións curvas con raios de curvatura de sentido contrario) Lmin.o lonxitude mínima (m) para o resto de casos (aliñación recta entre aliñacións curvas con raios de curvatura do mesmo sentido) L max lonxitude máxima (m) Como se pode apreciar nas expresións anteriores, a lonxitude mínima varía en función das aliñacións anteriores e posteriores á recta. En aliñacións rectas entre curvas de sentido contrario considérase un tempo de circulación mínimo de 5 s, mentres que en curvas do mesmo sentido 10 s. A lonxitude máxima correspóndese cun tempo de circulación de 60 s. 4.2.2. Definición xeométrica No trazado dunha estrada é preciso establecer de xeito matemático as coordenadas dos puntos xeométricos por onde pasa cada aliñación, existindo puntos denominados como puntos singulares que teñen especial importancia. Estes puntos coinciden con cambios de aliñación, tanto en planta como en alzado, cambios de peralte, etc; e teñen especial relevancia para a materialización posterior do trazado no terreo. As aliñacións rectas caracterízanse por ter un raio de curvatura infinito (R = ∞) e un acimut constante (Az = cte), entendéndose por acimut o ángulo que forma co Norte (eixe de coordenadas) a tanxente á aliñación no punto considerado (figura 4.1). Polo tanto, a súa xeometría queda perfectamente definida unha vez coñecidos o punto de entrada (Pe) e o punto de saída da aliñación (Ps). UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS - 21 Figura 4.1: Definición xeométrica dunha aliñación recta Unha vez coñecidos estes puntos, pódense determina-las coordenadas de calquera punto intermedio de interese situado na recta a partir das seguintes expresións. ( ) ie PPei x xPPsenAz=+ ⋅ ( ) cos ie PPei yyPP Az=+ ⋅ onde xPi abscisa do punto de interese xPe abscisa do punto de entrada yPi ordenada do punto de interese yPe ordenada do punto de entrada ei PP distancia entre o punto de entrada e o punto de interese 4.3. Curvas circulares As curvas circulares son un tipo de aliñación que se emprega no trazado para realizar cambios de dirección. Caracterízanse por ter un raio de curvatura constante (R = cte) e un acimut que varía dun xeito lineal coa distancia percorrida. Ademais, xa se comentou anteriormente que para facilita-lo paso dos vehículos introdúcese ao longo do seu percorrido un determinado peralte para compensa-lo efecto da forza centrífuga. 4.3.1. Raio mínimo e peralte Na definición das curvas circulares o que se pretende é establecelos raios mínimos necesarios e os seus peraltes correspondentes para garanti-la comodidade e seguridade da circulación en función da velocidade de proxecto (Vp) seleccionada. Ademais, no seu deseño deben considerarse 22 - UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS outros aspectos como a visibilidade de parada dispoñible na súa lonxitude ou a coordinación existente con outros elementos do trazado. No apartado 3 da presente unidade didáctica, viuse que existe unha expresión matemática para representa-lo equilibrio dun vehículo percorrendo unha curva circular que depende da velocidade do vehículo, do raio de curvatura e do peralte da curva, e do rozamento transversal mobilizado. Esta expresión pódese reformular do seguinte xeito: 2 *127 100 t p VRf ⎛⎞ =⋅⋅+ ⎜⎟ ⎝⎠ onde V* velocidade de paso pola curva (km/h) R raio da curva (m) ft coeficiente de rozamento transversal mobilizado p peralte (%) Polo tanto, coñecido o raio e o peralte da curva, pódese determinala velocidade a que se pode circular pola curva en función do rozamento transversal mobilizado. Para que a circulación se produza nunhas condicións de comodidade e seguridade é preciso limita-lo valor deste último. A norma de trazado 3.1-IC establece uns valores límite que non deben superarse en función da velocidade específica (Ve) de paso pola curva (táboa 4.1). Táboa 4.1: Coeficiente de rozamento transversal (Norma 3.1-IC) Ve (km/h) 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 ft 0.180 0.166 0.151 0.137 0.122 0.113 0.104 0.096 0.087 0.078 0.069 0.060 Polo que respecta ao peralte, a norma establece o valor que debe empregarse en función do raio da curva circular e do grupo o cal pertence a estrada, de acordo coas seguintes expresións, onde o peralte (p) exprésase en porcentaxe (%): Grupo 1 () 1.3 250 700 8 700 5000 8 - 7.3 1- 700 5000 7500 2 7500 Rp Rp R Rp R bombeo ≤ ≤→= ≤≤ →= ⋅ ≤< →= ≤→ UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS - 23 Grupo 2 () 1.3 50 350 7 350 2500 7 - 6.08 1- 350 2500 < 3500 2 3500 Rp Rp R Rp R bombeo ≤≤ →= ≤≤ →= ⋅ ≤→= ≤→ Como pode apreciarse nas expresións anteriores, o peralte a adoptar nas curvas circulares está limitado, aínda que a disposición de peraltes maiores (para o mesmo valor do raio da curva) significaría un incremento da velocidade de paso. Esta limitación faise para evitar problemas relacionados co paso dos vehículos mais lentos, posibles escorregamentos por presenza de neve ou xeadas, e dificultades construtivas derivadas do establecemento de inclinacións transversais elevadas. En curvas circulares con raios de curvatura elevados establécese unha inclinación transversal mínima denominada bombeo (verase en profundidade en vindeiros apartados). Isto faise tamén en aliñacións rectas, e a súa finalidade é facilita-la rápida evacuación das augas superficiais recollidas pola plataforma. A partir das expresións anteriores pódese determina-lo raio mínimo e o peralte que se precisan para poder circular con comodidade e seguridade en función da velocidade específica (Ve) desexada. Esta velocidade debe ser igual ou superior á velocidade de proxecto (Vp) establecida para o treito de estrada considerado. 4.3.2. Definición xeométrica A definición xeométrica das curvas circulares é algo mais complicada ca correspondente ás aliñacións rectas (figura 4.2). Coñecidos os puntos de entrada (Pe) e de saída (Ps), e o raio da curva circular (R), pódese determinar calquera punto de interese situado na curva circular a partir das seguintes expresións. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1cos cos ie PP i e i e x xRsen senAz-R- Az αα =+⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) cos 1 cos ie PP i e i e yyRsen AzR- senAz αα =+⋅ ⋅ +⋅ ⋅ onde xPi abscisa do punto de interese xPe abscisa do punto de entrada yPi ordenada do punto de interese yPe ordenada do punto de entrada R raio de curvatura αi ángulo entre o punto de entrada e o punto de interese Aze acimut do punto de entrada Azs acimut do punto de saída 30 - UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS onde ac aceleración centrífuga acc aceleración centrífuga compensada polo peralte acsc aceleración centrífuga sen compensar Do mesmo xeito que o peralte, a aceleración centrífuga sen compensar (acsc) varía ao longo da curva de transición entre un valor nulo na aliñación recta até un valor constante na curva circular de acordo coa seguinte expresión: 2 csc 2-100 3.6 ⋅ =⋅= ⋅ t Vgp agf R A variación temporal deste parámetro durante o paso pola curva de transición debe limitarse tamén para garanti-la comodidade da circulación. Esta variación denomínase co parámetro J [m/s3] que pode expresarse do seguinte xeito: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )() csc csc 2.725 3.6 ==⋅=⋅⋅=⋅⋅ tt da L da L df L df L dL V JgV dt dL dt dL dL Este parámetro depende á súa vez da variación ao longo da curva de transición do coeficiente de rozamento transversal mobilizado. No caso de que a curva de transición sexa unha clotoide, a variación do peralte se faga dun xeito lineal, e a velocidade de paso sexa igual a velocidade específica da curva, pódese supoñer que a variación do coeficiente de rozamento transversal mobilizado tamén é lineal. Polo tanto pódese supoñer válida a seguinte expresión: () = tt o df L f dL L A partir das últimas expresións chégase a seguinte fórmula para a lonxitude mínima da clotoide, en función da variación temporal da aceleración centrífuga sen compensar (J), a velocidade específica (Ve), o raio (Ro) e o peralte (po) da curva circular: 22 min 2.725 --1.27 127 100 46,656 ee o e e o oo VV p V V Lp JR JR ⎡ ⎤⎡⎤ ⋅ =⋅ = ⋅ ⋅ ⎢ ⎥⎢⎥ ⋅⋅ ⎣ ⎦⎣⎦ Para determinar esta lonxitude a norma de trazado 3.1-IC establece unha serie de valores admisibles do parámetro J en función da velocidade específica (táboa 4.2). Os valores máximos poderán empregarse en casos suficientemente xustificados nos que os aspectos económicos prevalezan sobre a perda de comodidade na circulación. UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS - 31 Táboa 4.2: Valores admisibles do parámetro J (Norma 3.1-IC) Ve (km/h) Ve < 80 80 ≤ Ve < 100 100 ≤ Ve < 120 120 ≤ Ve J (m/s3) 0.5 0.4 0.4 0.4 Jmáx (m/s3) 0.7 0.6 0.5 0.4 4.4.3.3 Lonxitude mínima por percepción visual Ademais das condicións anteriores relacionadas coa comodidade da circulación, débense cumprir outras limitacións relativas a percepción visual dos condutores, de xeito que a presenza da curva de transición sexa facilmente perceptible para eles. Para iso impóñense uns valores mínimos para o desenvolvemento angular (αLo) da curva de transición e o recuamento (ΔRo) da curva circular. O desenvolvemento angular da clotoide (αLo) debe ser igual ou superior a 1/18 radiáns, e polo tanto: 0 min 0 1 218 9 =≥→= ⋅ o Lo rad LR L R α Á súa vez, o recuamento (ΔRo) da curva circular debe ser igual ou superior a 0.5 m, o que implica: 32 0min00 20.50 12 2 3 424 24 Δ≈ ≈ ≥ → = ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ oo o o YL L R = L R R R A Por último, a norma recomenda que o desenvolvemento angular (αLo) sexa tamén igual ou superior á quinta parte do ángulo Ω existente entre as rectas tanxentes a dúas clotoides consecutivas nos seus puntos de inflexión (Figura 4.4). min 0 0 100 5500 Ω⋅Ω = ⋅≥ → = ⋅ o Lo g g L L R R π απ 4.4.3.4 Lonxitude máxima Non é recomendable aumentar de xeito significativo a lonxitude da clotoide unha vez cumprida a lonxitude mínima por aspectos de percepción visual dos condutores, e posibles problemas de drenaxe superficial por insuficiencia de inclinación transversal da plataforma. A lonxitude máxima de cada curva de transición non debe ser superior a 1,5 veces a súa lonxitude mínima. 32 - UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS 4.5. Coordinación entre elementos do trazado O trazado en planta está composto pola adecuada combinación das aliñacións presentadas anteriormente. As combinacións poden ser de diverso tipo: aliñacións rectas enlazadas mediante curva circular provista de clotoides, curvas circulares do mesmo sentido enlazadas con clotoides, curvas de sentido contrario enlazadas por clotoides, etc. Para que o resultado desta combinación de aliñacións sexa un trazado en planta que garanta a comodidade e a seguridade é preciso cumprir unha serie de condicións de coordinación entre os seus elementos recollidas na norma 3.1-IC. Estas condicións fan referencia a os seguintes aspectos: -relación entre raios de curvatura de curvas circulares consecutivas con ou sen recta intermedia; -necesidade de empregar clotoides contiguas a unha curva circular simétricas sempre que sexa posible; -causas xustificativas para non empregar clotoides; -desenvolvementos mínimos de treitos en curva. 4.6. Transición do peralte A inclinación transversal dunha estrada varía ao longo do seu trazado entre valores constantes correspondentes ás curvas circulares (peralte) e os treitos rectos ou curvas de raio elevado (bombeo). Esta variación da inclinación transversal coñécese como transición do peralte. En termos xerais, a transición realízase de xeito lineal nas curvas de transición, pero é preciso establecer como materializar esa transición en función das diferentes combinacións de aliñacións que poidan xurdir. Fundamentalmente, a transición debe facerse atendendo a tres criterios: características dinámicas aceptables para os vehículos, rápida evacuación das augas da calzada e sensación estética agradable. A transición do peralte defínese de xeito gráfico mediante os diagramas de curvatura e de peralte (figura 1.2). No diagrama de curvaturas represéntase ao longo do trazado en planta a curvatura das súas aliñacións co seu signo (positivo, curva a dereita; negativo, curva a esquerda). En coordinación co diagrama de curvaturas amósase o diagrama de peraltes, onde se representa de xeito relativo a posición das cotas correspondentes aos dous bordes da calzada, quedando perfectamente definida a inclinación transversal de cada sección da estrada. Nesta unidade explícase como debe facerse a transición do peralte cando se enlaza unha aliñación recta cunha curva circular mediante unha clotoide. Na norma de trazado 3.1-IC recóllense outros casos mais complexos. O primeiro que debe facerse é o que se coñece como esvaecemento do bombeo. Consiste na eliminación progresiva do bombeo da recta en sentido contrario ao peralte definitivo da curva circular. Isto debe realizarse na aliñación recta, xusto antes da tanxente de entrada da clotoide, nunha lonxitude máxima de 40 m para estradas do grupo 1 e 20 m para estradas do grupo 2. UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS - 33 En función do bombeo da recta pódense dar tres casos diferentes Plataforma con dúas pendentes: manterase o bombeo no lado da plataforma con inclinación no mesmo sentido que o peralte posterior da curva, esvaecéndose no lado con sentido contrario ao peralte. Calzada con pendente única do mesmo sentido co peralte posterior: manterase o bombeo ata a tanxente de entrada da clotoide. Calzada con pendente única de sentido contrario co peralte posterior: esvaecerase o bombeo de toda a plataforma. Unha vez esvaecido o bombeo, realizase a transición do peralte. Isto farase de xeito lineal dende a tanxente de entrada na clotoide (peralte nulo) ata o peralte correspondente a curva circular sempre que se cumpra a seguinte condición: debe acadarse o 2% de peralte nunha lonxitude máxima de 40 m para estradas do grupo 1 e 20 m para estradas do grupo 2. Na figura 4.6 amósase este caso. Na recta realízase o esvaecemento do bombeo do lado contrario ao peralte posterior (borde esquerdo). Unha vez esvaecido o bombeo, a transición do peralte realízase de xeito lineal entre o punto de peralte nulo ata o inicio da curva circular. Obsérvese como o borde dereito que xa ten inclinación no mesmo sentido ca curva circular mantén o 2% de bombeo ata que o outro borde acada ese valor, momento no que comezan a aumenta-la súa inclinación ambos bordes de xeito coordinado. Figura 4.6: Transición do peralte de xeito lineal nun único treito Se a condición anterior non se puidese cumprir, a transición do peralte debe facerse de xeito lineal en dous treitos (figura 4.7): 1) Dende a tanxente de entrada na clotoide (peralte nulo) ata chegar ao 2% de peralte nunha lonxitude máxima de 40 m para estradas do grupo 1 e 20 m para estradas do grupo 2. 2) Dende o punto anterior de peralte igual ao 2%, ata o valor correspondente á curva circular, o peralte aumentará de xeito lineal. 34 - UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS Figura 4.7: Transición do peralte de xeito lineal en dous treitos Na figura 4.8 preséntase un caso de transición de peralte cunha calzada con pendente única na zona recta do mesmo sentido co peralte posterior. Neste caso mantense a inclinación transversal ata o punto de tanxencia da clotoide onde comeza a transición do peralte. Figura 4.8: Transición de peralte, calzada de inclinación única do mesmo sentido co peralte posterior Por último, na figura 4.9 preséntase un caso de transición de peralte cunha calzada con pendente única na zona recta de sentido contrario ao peralte da curva posterior. Neste caso debe esvaecerse o bombeo de toda a plataforma antes de chegar ao punto de tanxencia da clotoide onde comeza a transición do peralte. De novo, a transición do peralte farase a partir da tanxente de entrada nun único treito ou en dous, dependendo de se é posible cumprir a condición de acadarse o 2% de peralte nunha lonxitude máxima de 40 m para estradas do grupo 1 e 20 m para estradas do grupo 2. UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS - 35 Figura 4.9: Transición de peralte, calzada de inclinación única de sentido contrario ao peralte posterior Xa se viu anteriormente que a variación do peralte era unha das condicións a ter en conta na determinación da lonxitude mínima das clotoides. A variación do peralte non debía supera-lo 4% por segundo para a velocidade específica (Ve) da curva circular. Ademais, a norma establece un valor máximo da inclinación de calquera dos bordes da calzada con relación ao eixe de xiro do peralte. Este valor máximo determinase mediante a seguinte expresión: max 1.8 0.01 = ⋅p ip - V onde ipmax máxima inclinación de calquera borde da calzada respecto ao eixe da mesma (%) Vp velocidade de proxecto (km/h) Esta limitación tradúcese na necesidade de comprobar que os diferentes treitos de variación do peralte teñen unha lonxitude suficiente, superior a un valor mínimo definido pola seguinte expresión: min max = ⋅ fi p-p LB ip onde Lmín lonxitude mínima do treito de transición do peralte (m) pf peralte final co seu signo (%) pi peralte inicial co seu signo (%) B distancia do borde da calzada ao eixe de xiro do peralte (m) 36 - UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS 5. Trazado en alzado 5.1. Conceptos xerais O trazado en alzado dunha estrada defínese mediante a súa rasante. Esta relaciona a distancia percorrida (s) ao longo do trazado en planta coa súa cota (z), ambas con respecto a uns orixes de referencia establecidos previamente. O parámetro básico na definición xeométrica do trazado en alzado é a inclinación da rasante (i), definida en cada punto da mesma como a tanxente do ángulo que forma a recta tanxente á rasante coa horizontal. En estradas, a inclinación da rasante exprésase en tanto por cen (%): () % 100 = ⋅dz ids Se a inclinación dun treito, no sentido da marcha, é positiva (i > 0) denomínase rampla, e no caso oposto (i < 0) pendente. En función da variabilidade da inclinación da rasante pódemos ter dous tipos de elementos: rasantes uniformes, de inclinación constante; e acordos verticais, de inclinación variable, empregados para enlazar rasantes uniformes de distinta inclinación. Á súa vez, os acordos poden ser convexos (presentan un punto alto) ou cóncavos (presentan un punto baixo). No deseño do trazado en alzado deben terse en conta de xeito prioritario as características funcionais de seguridade e comodidade. Para iso debe garantirse unha visibilidade dispoñible adecuada, a non existencia de treitos con problemas de percepción visual que deriven en perdas de trazado, e unha variación continua e gradual dos parámetros. Neste caso, a norma 3.1-IC establece que se deben adopta-los seguintes eixes de referencia en función do tipo de estrada: Estradas de calzadas separadas: -o eixe pode ser común para ambas calzadas ou diferente para cada unha delas. En xeral, coincidirá co borde interior mais próximo á mediana; -se existise previsión de aumento de carrís a costa da mediana, considerarase a conveniencia de adopta-lo eixe tendo en conta a sección transversal ampliada; Estradas de calzada única: -eixe físico da calzada, marca viaria de separación de sentidos de circulación. 5.2. Valores máximos e mínimos A inclinación da rasante non debe acadar valores moi elevados por diversos motivos. En treitos en rampla, inclinacións elevadas provocan que os vehículos pesados teñan que reduci-la súa velocidade, diminuíndo a UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS - 37 calidade da circulación. Ademais, teñen que facer un maior esforzo tractor, provocando maiores esforzos no pavimento que poden resultar en deformacións considerables. Por outra banda, para poder mante-la velocidade desexada en ramplas fortes é preciso incrementa-lo consumo en combustible dos vehículos, aumentando o custo do desprazamento e a contaminación atmosférica. No caso particular dos túneles, para neutraliza-las emisións dos vehículos, principalmente os pesados, é preciso dispor de sistemas de ventilación intensa dun custo elevado. Tampouco se deben deseñar treitos en pendente con inclinación elevada, xa que poden inducir velocidades excesivas, principalmente en vehículos lixeiros, mentres que os vehículos pesados vense obrigados a reduci-la súa velocidade para mante-lo control do vehículo e non requentar en exceso os freos. Por último, a rasante debe ter unha inclinación lonxitudinal superior a un valor mínimo para garantir unha correcta evacuación das augas superficiais da plataforma e evitar zonas de drenaxe superficial problemáticas. 5.2.1. Valores máximos Os valores máximos a empregar deberíanse determinar a partir dun estudo económico que analizase os custos de construción e explotación para cada caso concreto. Con todo, a norma de trazado 3.1-IC tipifica uns valores máximos dependendo da categoría da estrada e da velocidade de proxecto. Táboa 5.1: Valores máximos de inclinación da rasante para estradas de calzadas separadas (Norma 3.1-IC) Vp(km/h) Rampla (%) Pendente (%) 120 4 5 100 4 5 80 5 6 Os valores da táboa 5.1 pódense incrementar un punto porcentual (1%) en casos suficientemente xustificados, nos que se teña feito un estudo económico da súa repercusión nos custos de explotación. Se as calzadas están situadas ao mesmo nivel, os valores que se deben ter en conta son os correspondentes a unha rampla. 38 - UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS Táboa 5.2: Valores máximos de inclinación da rasante para vías para automóbiles (antigas vías rápidas) (Norma 3.1-IC) V p (km/h) Inclinación máxima (%) Inclinación excepcional (%) 100 4 5 80 5 6 No caso de terse previsto futuras duplicacións da calzada, non se poderán emprega-los valores excepcionais recollidos na táboa 5.2. Táboa 5.3: Valores máximos de inclinación da rasante para estradas convencionais (Norma 3.1-IC) Vp(km/h) Inclinación máxima (%) Inclinación excepcional (%) 100 4 5 80 5 7 60 6 8 40 710 En estradas convencionais, os valores excepcionais recollidos na táboa 5.3 poden incrementarse un punto porcentual (1%) en casos xustificados, ou ben pola complexidade do terreo, ou por baixa intensidade de tráfico, cando a IMD sexa inferior a 3000 veh/día. 5.2.2. Valores mínimos Anteriormente, fíxose referencia á necesidade de ter unha inclinación mínima da rasante para evacua-las augas superficiais. A norma de trazado 3.1-IC establece que a inclinación da rasante non debe ser inferior ao 0.5%, salvo en casos excepcionais nos que se aceptarán valores non inferiores ao 0.2%. En todo caso, a inclinación da liña de máxima pendente en calquera punto da plataforma non debe ser inferior ao 0.5%. 5.2.3. Lonxitudes de rasante Aínda que se poden empregar no deseño das estradas os valores máximos de inclinación recollidos anteriormente, non é conveniente manter estes valores en lonxitudes moi elevadas. Independentemente da categoría da estrada e da súa velocidade de proxecto, non se poden dispoñer ramplas nin pendentes de inclinación máxima en lonxitudes superiores a 3000 m, salvo en casos suficientemente xustificados. Ademais desta condición, establécese unha lonxitude mínima para ramplas e pendentes. Esta lonxitude correspóndese con 10 s de circulación á velocidade de proxecto (lonxitude medida entre vértices). UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS - 39 5.3. Rasantes uniformes As rasantes uniformes caracterízanse por ter unha inclinación lonxitudinal constante entre o seu punto de entrada (Pe) e o seu punto de saída (Ps), definida pola tanxente do ángulo α (figura 5.1). Figura 5.1: Definición xeométrica dunha rasante uniforme A partir de calquera punto coñecido (Pi) pertencente á rasante, pódese defini-la súa ecuación do seguinte xeito: () 100 =+ ⋅ ii PP i zz s-s onde z cota (m) zPi cota do punto de referencia da rasante (m) s posición lonxitudinal (m) sPi posición lonxitudinal do punto de referencia da rasante (m) i inclinación da rasante expresada en % 5.4. Acordos verticais Os acordos verticais empréganse para enlazar rasantes uniformes de distinta inclinación (figura 5.2) mediante unha variación suficientemente suave da inclinación entre o punto de tanxencia coa rasante de entrada (Te) e o punto de tanxencia coa rasante de saída (Ts). Figura 5.2: Elementos dun acordo vertical 46 - UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS 6.4 Pendente transversal Como se viu anteriormente noutros apartados, a sección transversal dunha estrada presenta unha inclinación transversal diferente dependendo do seu trazado en planta. No caso de aliñacións rectas ou curvas circulares de raio elevado, onde non é preciso introducir un peralte debido a consideracións dinámicas dos vehículos, establecese unha pendente transversal mínima denominada bombeo. A finalidade do bombeo é facilita-la correcta e rápida evacuación das augas superficiais presentes na calzada, de xeito que a lonxitude que percorre a auga pola mesma sexa mínima. O bombeo proxéctase de xeito diferente en función do número de calzadas, seguindo as seguintes indicacións da norma de trazado 3.1-IC: En estradas de calzadas separadas: -a calzada e as beiravías disporanse cunha mesma inclinación transversal mínima dun 2% cara un so lado (en zonas con intensidades de precipitación elevadas poderá xustificarse un aumento ata acada-lo 2.5%); -as bermas disporanse cunha inclinación transversal do 4% cara o exterior da plataforma. En estradas de calzada única: -a calzada e as beiravías disporanse cunha mesma inclinación transversal mínima dun 2% cara cada lado a partir do eixe da calzada (en zonas con intensidades de precipitación elevadas poderá xustificarse un aumento ata acada-lo 2.5%); -as bermas disporanse cunha inclinación transversal do 4% cara o exterior da plataforma. No caso de curvas circulares ou curvas de transición, a inclinación transversal da calzada e das beiravías debe coincidir co peralte deseñado atendendo as condicións explicadas anteriormente. Igualmente que nos casos anteriores as bermas disporanse cunha inclinación transversal do 4% cara o exterior da plataforma. Con todo, se o peralte supera este valor do 4%, a berma interior deberá ter unha inclinación transversal igual ao peralte. 6.5 Sobreancho en curvas Outro aspecto a ter en conta no deseño da sección transversal é a necesidade de garanti-la correcta circulación dos vehículos en curvas circulares de raio reducido. Por iso, en aliñacións circulares de raio inferior aos 250 m, increméntase o ancho total dos carrís, introducindo un sobreancho que se determina mediante a seguinte expresión: 2 2h L sobreancho = R ⋅ UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS - 47 onde L lonxitude do vehículo, medida entre o seu extremo dianteiro e o eixe das rodas traseiras (m) Salvo casos excepcionais a xustificar: L = 9 m R h raio do eixe da curva circular (m) A introdución do sobreancho nos carrís debe facerse de xeito progresivo ao longo das clotoides, de xeito que se acade o sobreancho total ao inicio da curva circular. Isto debe facerse nunha lonxitude mínima de 30 m e nunca a costa dunha diminución do ancho das beiravías. 6.6 Altura libre Xa para rematar este apartado dedicado a sección transversal recóllense (táboa 6.3) os valores tipificados pola norma de trazado 3.1-IC en relación coa altura libre mínima que debe manterse en relación con calquera punto da plataforma da estrada Táboa 6.3: Altura mínima (Norma 3.1-IC) Caso Pasos superiores Pasarelas, pórticos ou bandeirolas Túneles Estradas interurbanas Estradas urbanas Altura libre mínima (m) 5.30 5.00 5.50 5.00 48 - UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS AVALIACIÓN DA UNIDADE DIDÁCTICA • Na avaliación da aprendizaxe dos conceptos teóricos traballados na unidade didáctica terase en conta a resposta correcta das cuestións tipo test e as cuestións curtas formuladas nas probas de avaliación da materia: probas curtas de control feitas durante o curso e exames parciais. • Na avaliación da aprendizaxe dos conceptos prácticos terase en conta a correcta formulación e resolución dos exercicios propostos nas probas de avaliación da materia. • Nos seminarios interactivos valoraranse, por unha banda, a correcta execución dos exercicios por parte dos grupos e, por outra, os contidos, a estrutura e a claridade expositiva das resolucións. • Valorarase tamén a entrega por parte dos alumnos dos exercicios adicionais propostos polo profesor como traballo complementario. • Terase en conta a atención prestada durante as clases expositivas e os seminarios interactivos, e o interese amosado pola materia a través dos resumos entregados despois de cada sesión. • Valorarase o anexo de trazado entregado polos grupos, tanto na súa versión provisional coma definitiva. Terase en conta, por unha banda, a súa correcta definición e, por outra, a estrutura e a capacidade de comunicación escrita reflectida nos documentos. UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS - 49 ÍNDICE DE FIGURAS 1.1: Exemplo de trazado en planta 1.2: Exemplo de trazado en alzado ou rasante dunha estrada 1.3: Exemplo de sección transversal para unha estrada convencional 3.1: Equilibrio de forzas nun vehículo circulando por unha curva 4.1: Definición xeométrica dunha aliñación recta 4.2: Definición xeométrica dunha curva circular 4.3: Representación xeométrica da clotoide 4.4: Inserción de clotoides entre aliñacións rectas (Norma 3.1 - IC) 4.5: Parámetros de inserción dunha clotoide (Norma 3.1 - IC) 4.6: Transición do peralte de xeito lineal nun único treito 4.7: Transición do peralte de xeito lineal en dous treitos 4.8: Transición de peralte, calzada de inclinación única do mesmo sentido co peralte posterior 4.9: Transición de peralte, calzada de inclinación única de sentido contrario ao peralte posterior 5.1: Definición xeométrica dunha rasante uniforme 5.2: Elementos dun acordo vertical 5.3: Acordos convexos e cóncavos 5.4: Visibilidade en acordos convexos 5.5: Visibilidade en acordos cóncavos 50 - UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS ÍNDICE DE TÁBOAS 2.1: Categorías de estradas e velocidades de proxecto (Norma 3.1- IC) 2.2: Coeficiente de rozamento lonxitudinal (Norma 3.1-IC) 2.3: Distancia de adiantamento (Norma 3.1-IC) 2.4: Lonxitudes e aceleracións a considerar (Norma 3.1-IC) 4.1: Coeficiente de rozamento transversal (Norma 3.1-IC) 4.2: Valores admisibles do parámetro J (Norma 3.1-IC) 5.1: Valores máximos de inclinación da rasante para estradas de calzadas separadas (Norma 3.1-IC) 5.2: Valores máximos de inclinación da rasante para vías para automóbiles (antigas vías rápidas) (Norma 3.1-IC) 5.3: Valores máximos de inclinación da rasante para estradas convencionais (Norma 3.1-IC) 5.4: Valores mínimos e desexables de KV (Norma 3.1-IC) 6.1: Dimensións dos elementos da sección transversal (Norma 3.1-IC) 6.2: Anchura mínima da mediana (Norma 3.1-IC) 6.3: Altura mínima (Norma 3.1-IC) UNIDADE DIDÁCTICA 2: TRAZADO DE ESTRADAS - 51 BIBLIOGRAFÍA [1] KRAEMER, C. et al (2004): Ingeniería de carreteras. Volumen I, Madrid: Ed. McGraw-Hill. [2] Ley 25/1988 de Carreteras, Madrid: BOE del 30/7/1988, (rectificaciones BOE del 12/11/1988) texto consolidado. [3] Lei 4/1994 de estradas de Galicia, Santiago de Compostela: DOG nº 210, luns, 31 de outubro de 1994. [4] MINISTERIO DE FOMENTO (1999): Norma 3.1-IC Trazado, de la Instrucción de Carreteras, Madrid: O.M. 27 diciembre 1999 publicada no BOE nº 28 do 2 de febreiro de 2000. [5] RD 1428/2003, de 21 de noviembre, por el que se aprueba el Reglamento General de Circulación para la aplicación y desarrollo del texto articulado de la Ley sobre tráfico, circulación de vehículos a motor y seguridad vial, aprobado por el Real Decreto Legislativo 339/1990, de 2 de marzo. Citas de recursos en internet [6] AEC - Asociación Española de la Carretera http://www.aecarretera.com/ [citado 15 mar 2012] [7] Carreteras y alguna cosa más http://www.carreteros.org/ [citado 15 mar 2012] [8] Normativa técnica - Carreteras - Ministerio de Fomento http://www.fomento.es/mfom/lang_castellano/direcciones_generales/ %20%20carreteras/normativa_tecnica/ [citado 15 mar 2012] [9] Recursos docentes da materia de Camiños e Aeroportos da Universidade da Coruña ftp://ceres.udc.es/asignaturas/ITS%20Caminos/2_Ciclo/Caminos_y_ Aeropuertos/ [citado 15 mar 2012] [10] Wikivia - La enciclopedia de la Carretera http://www.wikivia.org/ [citado 15 mar 2012] Vicerreitoría de estudantes, cultura e formación continua Unha colección orientada a editar materiais docentes de calidade e pensada para apoiar o traballo do profesorado e do alumnado de todas as materias e titulacións da universidade Grao en Enxeñaría Civil Deseño e Construción de Obras Lineais Alberte Castro Ponte Departamento de Enxeñaría Agroforestal Escola Politécnica Superior 2 Trazado de estradas 9788498 878943 ISBN 978-84-9887-894-3