REIT en Brasil: una oportunidad de diversificación internacional

RAE-Revista de Administração de Empresas | FGV EAESP ISSN 0034-7590 302 | © RAE | São Paulo | V. 57 | n. 4 | jul-ago 2017 | 302-316 MARIA CELIA LÓPEZ-PENABAD celi[email protected] Profesora de la Universidad de Santiago de Compostela, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales – Santiago de Compostela – Galicia, España CARMEN LÓPEZ-ANDIÓN [email protected] Profesora de la Universidad de Santiago de Compostela, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales – Santiago de Compostela – Galicia, España ANA IGLESIAS-CASAL ana.iglesias.cas[email protected] Profesora de la Universidad de Santiago de Compostela, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales – Santiago de Compostela – Galicia, España JOSÉ MANUEL MASIDE-SANFIZ josemanuel.m[email protected] Profesor de la Universidad de Santiago de Compostela, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales – Santiago de Compostela – Galicia, España ARTÍCULOS Sometido 22.07.2016. Aprobado 19.06.2017 Evaluado por el sistema double blind review. Editora Científica: Fernanda Finotti Perobelli REIT EN BRASIL: UNA OPORTUNIDAD DE DIVERSIFICACIÓN INTERNACIONAL REITs brasileiros: Uma oportunidade de diversificação internacional REIT in Brazil: An opportunity of international diversification RESUMEN Los beneficios de la diversificación internacional se han visto modificados por el cambio continuo de las correlaciones entre los mercados. La inversión inmobiliaria presenta un elevado potencial como activo diversificador en un portafolio. El objetivo del presente trabajo es analizar la diversificación combinando la inversión en REIT con renta variable, para un inversor de Brasil. Para ello construimos carteras óptimas out-of-sample mediante predicciones de volatilidad, correlaciones y rendimientos utilizando los métodos DCC y VAR-DCC para el índice Ifix y los ETF BOVA11 y SPDR S&P500, durante el período de 1 de diciembre de 2014 a 30 de octubre de 2015. Nuestros resultados muestran que la aproximación VAR-DCC mejora ligeramente las aproximaciones Plug-in y DCC, y la cartera Naïve. PALABRAS CLAVE | Real Estate Investment Trust, diversificación internacional, Modelo VAR-DCC multivariante, Brasil, Ratio de Sharpe. RESUMO Os benefícios da diversificação internacional estão sendo modificados pela mudança contínua das correlações entre os mercados. O investimento imobiliário apresenta um elevado potencial enquanto ativo diversificador de uma carteira. O objetivo do presente trabalho é analisar a diversificação mediante o investimento em REITs e renda variável, para um investidor no Brasil. Então nós construímos carteiras ótimas out-of-sample mediante previsões da volatilidade, correlações e rendimentos utilizando os modelos (métodos) DCC e VAR-DCC para o índice Ifix, e os ETFs BOVA11 e SPDR S&P500, durante o período de 1 de dezembro de 2014 a 30 de outubro de 2015. Os nossos resultados mostram que a aproximação VAR-DCC melhora a aproximação Plug-in e a DCC, e a estratégia Naïve. PALAVRAS-CHAVE | Real Estate Investment Trust, Diversificação internacional, Modelo multivariado VAR- -DCC, Brasil, Rácio de Sharpe. ABSTRACT The benefits of international diversification have been modified by the continuous change in the correlations between markets. Real estate investment has a high potential as a diversifying asset in a portfolio. The aim of this paper is to analyze the diversification by investing in REITs and equities for an investor from Brazil. We build optimal portfolios out-of-sample using predictions of volatility, correlations and yields following the DCC and VAR-DCC methods for the BOVA11, Ifix and SPDR S&P500 indices, during the period from December 1, 2014 to October 30, 2015. Our results show that the VAR-DCC approach slightly improves the DCC and Plug-in approaches, and the Naïve strategy. KEYWORDS | Real Estate Investment Trust, international diversification, multivariate VAR-DCC model, Brazil, Sharpe Ratio. DOI: http://dx.doi.org/10.1590/S0034-759020170402 ISSN 0034-7590 ARTÍCULOS | REIT EN BRASIL: UNA OPORTUNIDAD DE DIVERSIFICACIÓN INTERNACIONAL Maria Celia López-Penabad | Carmen López-Andión | Ana Iglesias-Casal | José Manuel Maside-Sanfiz 303 | © RAE | São Paulo | V. 57 | n. 4 | jul-ago 2017 | 302-316 INTRODUCCIÓN En el marco de los mercados financieros globales de constante cambio en las correlaciones, la inversión inmobiliaria se plantea cada vez más como una opción a nivel internacional, que en busca de rendimientos atractivos y diversificación, pone su atención en mercados emergentes como puede ser el de Brasil, siempre como parte de una inversión siguiendo un enfoque táctico. En los últimos 20 años el estado de Brasil ha puesto todo su empeño en mejorar las condiciones jurídicas e institucionales para tratar de fortalecer los negocios con la propiedad privada del suelo y relacionarlos con el sistema financiero. De esta forma, cada vez más agentes financieros globales obtienen rendimientos a partir de la ininterrumpida reconfiguración de espacios urbanos en Brasil (Sanfelici, 2013). Rentabilizar las inversiones en mercados emergentes es una tarea complicada. La falta de transparencia e información dificultan el proceso de inversión. Los rendimientos de este tipo de inversiones pueden venir generados por el desarrollo económico, la escasez de capital y/o el desarrollo demográfico. En el caso de Brasil, el fuerte crecimiento de su población -ingrediente fundamental para una demanda inmobiliaria intensa y, por tanto, para el alza del precio de este tipo de biengenera gran interés internacional por la inversión inmobiliaria en este mercado. La rentabilidad y liquidez son aspectos fundamentales a tener en cuenta en cualquier tipo de inversión, también en la inversión inmobiliaria, si bien su potencial como activo que diversifica el riesgo en un portafolio cobra una especial relevancia. En este tema resulta fundamental el análisis de las correlaciones existentes entre los distintos activos; si las variables fundamentales que determinan los rendimientos inmobiliarios están poco correlacionadas también lo estarán los activos. Es importante poner de manifiesto que la inversión inmobiliaria directa presenta desventajas importantes, como la baja liquidez y los elevados costes de transacción. Sin embargo, la inversión colectiva inmobiliaria mitiga este tipo de dificultades presentando las ventajas de cualquier inversión colectiva, como por ejemplo la gestión profesionalizada, la transparencia y el control de su actividad (Milani, Ceretta, & Machado, 2014). El objetivo de nuestro trabajo es analizar el potencial de diversificación mediante la inversión en REIT (Real Estate Investment Trust) en el mercado de Brasil -instituciones que se han desarrollado de forma extraordinaria en los últimos añosa través de la inversión en el Ifix, índice del mercado de REIT en Brasil. Inversión que combinamos con renta variable de Brasil y EE.UU., mediante los ETF BOVA11 y SPDR S&P500. Como indicador de la performance recurrimos a la Ratio de Sharpe. Utilizamos modelos de predicción multivariantes VAR-DCC de los rendimientos, volatilidades y correlaciones, que comparamos con los modelos tradicionales Media-varianza de Markowitz (1952) o modelo Plug-in. En el procedimiento de optimización seguimos el modelo propuesto por Kirby y Ostdiek (2012) que incorpora como restricción el rendimiento de la cartera Naïve. Como prueba de robustez utilizamos tres tipos de cópulas que permiten dependencia variando en el tiempo: normal, SJC y cópula t. Consideramos que nuestro trabajo supone un importante valor añadido a la literatura existente por dos razones. En primer lugar, en él se analizan combinaciones de un producto relativamente nuevo, como es el de los REIT de Brasil, con la renta variable doméstica y extranjera de una economía de referencia como EE.UU., poniendo de manifiesto gran potencial de diversificación de los productos de Brasil en combinación con la renta variable estadounidense. En segundo lugar, se contribuye a la literatura sobre gestión de carteras óptimas dinámicas mediante predicciones de volatilidad y rendimientos empleando las aproximaciones DCC y DCC-VAR multivariantes y modelos de cópulas. Nuestros resultados muestran que el mejor portafolio en términos de la Ratio de Sharpe es el obtenido mediante la aproximación VAR-DCC. Para ello, en el siguiente apartado presentamos este tipo de instituciones y su desarrollo en el mercado. FONDOS DE INVERSIÓN INMOBILIARIA EN BRASIL Los Fondos de Inversión Inmobiliaria (FII) en Brasil, conocidos como “Fundos de Investimento Inmobiliario” fueron introducidos por primera vez mediante la Ley nº 8.668 del 25 de junio del año 1993. En esta ley se establece que serán fondos sin personalidad jurídica caracterizados por la reunión de los recursos recaudados a través del sistema de distribución de valores mobiliarios, de conformidad con la ley n° 6.385 de 1976, para la aplicación en el sector inmobiliario. Los FII son de naturaleza cerrada y el reembolso de acciones está prohibido por un período de duración limitada o ilimitada, son gestionados por instituciones financieras y supervisados por la Comisión de Valores Mobiliarios (CVM), que es un organismo independiente vinculado al Ministerio de Economía en Brasil, encargado de supervisar los mercados de valores, velar por la transparencia, la correcta formación de precios y la protección de los inversores. ISSN 0034-7590 ARTÍCULOS | REIT EN BRASIL: UNA OPORTUNIDAD DE DIVERSIFICACIÓN INTERNACIONAL Maria Celia López-Penabad | Carmen López-Andión | Ana Iglesias-Casal | José Manuel Maside-Sanfiz 304 | © RAE | São Paulo | V. 57 | n. 4 | jul-ago 2017 | 302-316 La estructura de los FII se conforma por la entidad gestora, la política de inversión, el precio de entrada, la remuneración del administrador, los poderes y quórum de votación, y el período de reembolso, entre otros. En el año 1999, por medio de la ley n° 9.779 se establecen cambios en la legislación fiscal sobre la renta, atribuida a los FII y los ingresos obtenidos (fijos o variables). En esta ley se dicta que el fondo deberá distribuir entre sus accionistas al menos el 95% de los beneficios obtenidos, calculado sobre una base de efectivo, basado en la declaración o balance trimestral terminado el 30 de junio y el 31 de diciembre de cada año. En la actualidad, están regulados por la Instrucción 472 de la CVM del año 2008 que prevé la creación, gestión, funcionamiento, oferta pública de acciones y divulgación de los FII. Los FII en Brasil, tanto por sus características como por su funcionamiento, se engloban en la categoría de REIT. La propia normativa del mercado de FII en Brasil señala como ventajas de la inversión en estas entidades: la accesibilidad, la diversificación, la aplicación, flexibilidad y transparencia, entre otros. Por otro lado, también destaca la existencia de riesgos en las inversiones que dependen de la naturaleza y los objetivos del fondo, así como de las crisis políticas y económicas, tanto nacionales como internacionales. Este tipo de inversión, la inversión colectiva inmobiliaria, permite a cualquier persona realizar una inversión diversificada en bienes raíces (incluyendo apartamentos, hospitales, hoteles, instalaciones industriales, infraestructuras, oficinas, centros comerciales, centros de almacenamiento y bosques maderables, entre otros), mediante la adquisición de valores o participaciones, ofreciendo ingresos derivados del alquiler o venta de las propiedades que se poseen a largo plazo. Brasil presenta una industria de FII desarrollada y de gran tamaño. A pesar de ello, se pueden considerar un instrumento de inversión relativamente nuevo ya que, aunque fueron regulados en 1993, su desarrollo no tuvo lugar hasta el año 2003, año en que empezaron a cotizar en bolsa los primeros FII. De acuerdo con la CVM, en febrero de 2015 se encontraban registrados aproximadamente 12.800 fondos de inversión, con un patrimonio líquido de R$ 2,47 billones. Del total de fondos de inversión en Brasil en el año 2015, el 2,04% son FII (386 en marzo de 2015). En el siguiente gráfico, se muestra la evolución del número de fondos de inversión entre los años 2009-2015 y el número de fondos que cotizan en la BM&FBOVESPA del total registrados en la CVM. Gráfico 1. Evolución del número de FII registrado en la CVM en Brasil entre 2009-marzo 2015 31 50 69 96 117 127 125 89 101 142 176 217 249 261 0 50 100 150 200 250 300 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 (marzo) BM&FBOVESPA CVM Fuente: Datos del Informe de mercado de la BM&FBovespa (2015). Como se puede apreciar en el Gráfico 1 anterior, el número de FII a lo largo de los años ha venido incrementándose, pasando de 89 a 261 fondos. Igualmente, se puede observar que se ha incrementado el número de fondos que cotizan en la BOVESPA, pasando de 31 fondos a 125. En marzo de 2015, el 48% del total de FII estaban cotizando. A continuación, en el Gráfico 2, se muestra la evolución del patrimonio líquido y el valor de mercado de los FII para el período comprendido entre abril de 2013 y marzo de 2015. Se puede observar que el patrimonio líquido tiene un comportamiento ascendente y valor de mercado descendente. Esto nos indica que, en los últimos años, los inversores han sufrido una bajada en los valores de ISSN 0034-7590 ARTÍCULOS | REIT EN BRASIL: UNA OPORTUNIDAD DE DIVERSIFICACIÓN INTERNACIONAL Maria Celia López-Penabad | Carmen López-Andión | Ana Iglesias-Casal | José Manuel Maside-Sanfiz 305 | © RAE | São Paulo | V. 57 | n. 4 | jul-ago 2017 | 302-316 mercado de los FII mientras que su patrimonio mantiene una ligera tendencia alcista. Este distanciamiento entre las dos magnitudes puede deberse a la desaceleración económica, a la fuga de inversores debido a los riesgos de liquidez, a la caída de los precios de las acciones y, por otro lado, al hecho de que el real brasileño se ha visto debilitado frente al dólar en un 20% desde el año 2014. Gráfico 2. Evolución del patrimonio líquido y el valor de mercado de FII en Brasil (2013-2015) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 abr/13 mayo/13 jun/13 jul/13 ago/13 sept/13 oct/13 nov/13 dic/13 ene/14 feb/14 mar/14 abr/14 mayo/14 jun/14 jul/14 ago/14 sept/14 oct/14 nov/14 dic/14 ene/15 feb/15 mar/15 Patrimonio líquido (R$ Billones) Valor de mercado (R$ Billones) Fuente: Elaboración propia, con datos del Informe de mercado de la BM&FBovespa (2015). Analizando el número de inversores en los FII de Brasil se aprecia una disminución de los mismos en un período de un año (marzo 2014-marzo 2015) del 6%. En el siguiente Gráfico 3 se muestra el comportamiento del número de inversores a lo largo del último año. Gráfico 3. Número de inversores en Brasil entre marzo 2014-marzo 2015 88.000 89.000 90.000 91.000 92.000 93.000 94.000 95.000 96.000 97.000 mar/14 abr/14 mayo/14 jun/14 jul/14 ago/14 sept/14 oct/14 nov/14 dic/14 ene/15 feb/15 mar/15 96.916 95.973 95.016 94.269 93.445 92.897 92.383 92.541 92.601 92.712 93.284 91.976 91.269 Fuente: Datos del Informe de mercado de la BM&FBovespa (2015). El número de FII ha ido aumentando en los últimos años pero, al mismo tiempo, disminuyó su valor en el mercado y el número de inversores. Este comportamiento derivó de la difícil situación política y económica que afrontó Brasil y del escándalo producido por Petrobras y algunas de las empresas de construcción e ingeniería más importantes, que generó desconfianza en los inversores extranjeros y nacionales. Existen diferentes segmentos de inversión para los FII de Brasil en los cuales se enmarcan los FII que cotizan en la BM&FBOVESPA. En el siguiente Gráfico 4 se puede observar la distribución de los fondos por segmento, donde el 35% de los fondos se concentra ISSN 0034-7590 ARTÍCULOS | REIT EN BRASIL: UNA OPORTUNIDAD DE DIVERSIFICACIÓN INTERNACIONAL Maria Celia López-Penabad | Carmen López-Andión | Ana Iglesias-Casal | José Manuel Maside-Sanfiz 306 | © RAE | São Paulo | V. 57 | n. 4 | jul-ago 2017 | 302-316 en la inversión de edificaciones para oficinas; el 16%, en el segmento de centros comerciales y el 14%, en el de cuentas por cobrar. El segmento menos representativo es el de hotelería, con 1%. Gráfico 4. Número de fondos por segmento de inversión en Brasil 32 15 13 9 8 6 4 2 2 1 0 5 10 15 20 25 30 35 Oficinas Centros Comerciales Cuentas por Cobrar Mixtos Almacenes Vivienda Sucursales Bancarias Hospitales Instituciones de enseñanza Hotelería Fuente: Datos de InfoMoney (2014). Además, existen trece fondos que cotizan en la bolsa que se dedican a la adquisición de cuotas de otros FII, Certificados de Cuentas Inmobiliarias (CRI), Letras de Crédito Inmobiliario (LCI), Letras de Hipotecas (LH) y Títulos del Tesoro Nacional. Es importante destacar que este tipo de fondos inmobiliarios suponen un riesgo importante, al ser un mercado relativamente nuevo, los inversores tienen dudas sobre las expectativas de rentabilidad. Además, las inversiones en países emergentes siempre son más arriesgadas, especialmente cuando el país en cuestión atraviesa circunstancias complicadas como las vividas en Brasil. Una característica importante de los REIT -que los hace especialmente atractivos para los inversores internacionaleses su exención fiscal en el impuesto de sociedades, que permite que los inversores eviten la doble imposición internacional que tienen la mayoría de las acciones. Sin embargo los REIT ofrecen menos diversificación que la inversión inmobiliaria privada y que los fondos que no cotizan en mercados bursátiles. Los rendimientos de los REIT tienden a estar más correlacionados con la renta variable y fija. Por lo tanto, los REIT son ideales para pequeños inversores no especializados que quieren mantener cierta exposición a la inversión inmobiliaria en su cartera, y también para inversores institucionales que necesitan liquidez. METODOLOGÍA Y DATOS METODOLOGÍA Tal y como hemos comentado anteriormente, el objetivo de nuestro trabajo es estudiar el potencial de la inversión colectiva inmobiliaria como activo para lograr una diversificación eficiente en una cartera mediante la utilización de modelos multivariantes. Es decir, analizaremos la performance para un inversor de Brasil que construye portafolios óptimos mediante predicciones de volatilidad, correlaciones y rendimientos con modelos multivariantes para el índice Ifix, y los ETF BOVA11 y SPDR S&P500. En primer lugar, presentamos la metodología de modelos multivariantes DCC utilizados para estimar los rendimientos, las varianzas y correlaciones condicionales para las 3 inversiones (Ifix, BOVA11 y SPDR S&P500). En segundo lugar, detallamos la estrategia de elección de portafolio óptimo que nos permita una diversificación internacional. Por último, definimos el indicador de evaluación de la performance de las estrategias alternativas y el método de inferencia utilizado para valorar la significación estadística de las diferencias de la performance entre cada alternativa y la cartera considerada como benchmark. Nuestro planteamiento es utilizar la estrategia Naïve como nuestro benchmark, pero no como propuesta de estrategia a ISSN 0034-7590 ARTÍCULOS | REIT EN BRASIL: UNA OPORTUNIDAD DE DIVERSIFICACIÓN INTERNACIONAL Maria Celia López-Penabad | Carmen López-Andión | Ana Iglesias-Casal | José Manuel Maside-Sanfiz 307 | © RAE | São Paulo | V. 57 | n. 4 | jul-ago 2017 | 302-316 seguir. Es frecuente la inclusión de la estrategia Naïve como referente ya que es muy fácil de aplicar, no necesita ninguna estimación previa ni tampoco ser optimizada y los inversores continúan utilizando esta simple regla de asignación de activos; además, resulta bastante eficiente cuando el número de activos del portafolio no es reducido. Análisis multivariante Un modelo GARCH multivariante general está definido como: Y Hv H DRD / t t tt tt t ttt 12 f nf=+ = = (1.a) (1.b) (1.c) donde Y t es un vector de orden nx1 de rendimientos, µ t es un vector nx1 de la esperanza condicional de Y t , que contiene, siguiendo los resultados obtenidos en el análisis univariante, constantes o cualquier proceso de series de tiempo como un ARMA(P,Q) o un VAR(k), Ht es la matriz de covarianzas condicionales de las perturbaciones εt; vt es un vector de variables aleatorias idéntica e independientemente distribuidas (i.i.d.) de media cero E[ ϑ t] =0 y varianza unitaria E[ ϑ t ϑ ’t] = I, D t es una matriz diagonal de desviaciones condicionales en la cual sus elementos se definen mediante un proceso t-TARCH(p,q) univariante como: wd , , ,, j q j p it ii it j tit i it j 1 22 11 1 22 1 v af m f bv=+ + + == -- -- || (2) donde d t-1 es una variable ficticia que es igual a uno si ε t-1 <0 y cero si ε t-1 ≥0 ; λ 1 captura el efecto apalancamiento y se considera que ε t sigue una distribución t de Student con υ grados de libertad. En el modelo DCC propuesto por Engle (2002) la matriz de correlaciones condicionales Rt se define como: ( ( )) ( ( ))R diag Q Q diag Q // tt t t 12 12 =-- (3) siendo: ()Q Q zz Q1 ' tttt 1 2 11121 ii i i =-- + + --- (4) en la que Q es la matriz de covarianzas incondicionales de los residuos estandarizados, zt. Además, en un modelo DCC los parámetros θ1 y θ2 son escalares idénticos para todas las correlaciones condicionales. La implementación de estos modelos requiere la especificación previa de la media y varianza condicional de cada rendimiento y la posterior estimación del proceso univariante. Luego las observaciones se estandarizan utilizando esas varianzas condicionales estimadas y se obtiene la matriz de covarianzas incondicionales. En una segunda etapa se maximiza la siguiente función: () || ||log log logL n D R zR z 2 122 2 12 1' tt t T t T tt t t T T2 11 1 1 ir=- + - - == - = ^^ hh | || (5) lo que nos permite estimar los parámetros θ1 y θ2 ,y en consecuencia las correlaciones condicionales. ISSN 0034-7590 ARTÍCULOS | REIT EN BRASIL: UNA OPORTUNIDAD DE DIVERSIFICACIÓN INTERNACIONAL Maria Celia López-Penabad | Carmen López-Andión | Ana Iglesias-Casal | José Manuel Maside-Sanfiz 308 | © RAE | São Paulo | V. 57 | n. 4 | jul-ago 2017 | 302-316 Elección de la cartera óptima Utilizaremos la teoría de la elección de la cartera óptima propuesta por Markowitz (1952) que consiste en minimizar el riesgo sujeto a la restricción de que el rendimiento esperado del portafolio sea como mínimo el de la cartera de referencia, R*. Siguiendo a Kirby y Ostdiek (2012), R* es el rendimiento esperado de la estrategia Naïve , que consiste en invertir en cada activo la misma proporción, 1/N en el caso de N activos. Estos autores demuestran que si el modelo Media-varianza se aplica estableciendo como condición que el rendimiento esperado coincida con el de la cartera equiponderada, el portafolio resultante mejorará la cartera Naïve. El planteamiento utilizado es el siguiente: ' .. ' ' min wH w sa wE R R w11 / * tt tt tt t 1 1$ = + + " , (6.1) (6,2) (6.3) w t es la matriz de proporciones, H t+1 la de covarianzas y E{Rt+1} la de rendimientos esperados. En este caso consideramos la posibilidad de realizar ventas al descubierto y no contemplamos la posibilidad de invertir en un activo sin riesgo. Para calcular la cartera óptima utilizamos las predicciones a un día de rendimientos y matriz de varianzas-covarianzas obtenidos con tres modelos distintos: el muestral (método Plug-in o aproximación clásica Media-varianza) que consiste en utilizar como predicción la media y la matriz de covarianzas muestrales de los rendimientos hasta el día t; el modelo DCC que incluye la modelización ARMA de la media condicional y el modelo VAR-DCC que modeliza la media condicional mediante un VAR(k). Estos dos últimos, en los que se predicen varianzas y covarianzas condicionales, presentan como ventaja la consideración de correlaciones dinámicas entre los rendimientos previstos. Evaluación de la performance Como indicador de performance utilizamos la Ratio de Sharpe (RS), que se define como el cociente del exceso de rendimiento esperado de una inversión con relación a su desviación estándar. Esta elección está motivada por el hecho de que la RS es la medida ajustada por riesgo más utilizada en la práctica de los mercados financieros para evaluar la gestión y el atractivo de las distintas estrategias de inversión. La RS en su formulación tradicional también presenta limitaciones. Básicamente, la RS es una medida que intenta calcular la recompensa (exceso de rendimiento) por unidad de riesgo (desviación estándar) de una inversión. Cuando los excesos de rendimiento son positivos, una RS mayor indica una mayor performance originada por un exceso de rendimiento mayor o una desviación típica menor, o ambos. Sin embargo si los excesos de rendimientos son negativos, la RS puede dar lugar a una ordenación equivocada. Por ejemplo, dos portafolios que alcanzan el mismo exceso de rendimiento negativo, pero con diferentes desviaciones estándar. En este caso, la RS tradicional indicaría que la cartera con la desviación estándar mayor es la mejor, a pesar de que lograría el mismo rendimiento negativo con un mayor riesgo. Israelsen (2003, 2005) propone una modificación simple a la RS que soluciona este problema generando una ordenación adecuada de las inversiones con excesos de rendimiento negativos. La RS modificada tiene la siguiente expresión: , /, RSm r si r r si r 0 0 2 2 #1 $ v v = rr rr ) (7) donde r es el exceso de rendimiento, la diferencia entre el rendimiento medio de la inversión a evaluar y el activo sin riesgo; y σ2 la varianza de la inversión. La RS modificada es totalmente consistente con el principio de finanzas del binomio rendimiento-riesgo, por el cual un mayor riesgo sólo es asumible a cambio de un mayor rendimiento. Así, para dos inversiones con la diferencia negativa resultará con mayor ratio aquella que tenga menor varianza. Cuando el exceso de rendimiento es negativo, utilizamos la RS modificada para evaluar la performance de las carteras resultantes de las distintas estrategias encaminadas a estudiar el efecto diversificación de la inversión inmobiliaria. Para valorar la significatividad de la diferencia entre la performance de la estrategia de referencia, estrategia Naïve, y la RS obtenida en la estrategia muestral o en los diferentes modelos multivariantes, se sigue la metodología propuesta por Ledoit y Wolf (2008). Ésta consiste en contrastar si la diferencia entre la RS de la estrategia utilizada y la RS de la cartera de referencia es cero mediante inferencia bootstrap. ISSN 0034-7590 ARTÍCULOS | REIT EN BRASIL: UNA OPORTUNIDAD DE DIVERSIFICACIÓN INTERNACIONAL Maria Celia López-Penabad | Carmen López-Andión | Ana Iglesias-Casal | José Manuel Maside-Sanfiz 309 | © RAE | São Paulo | V. 57 | n. 4 | jul-ago 2017 | 302-316 DATOS De la base de datos Datastream Thomson Financial Services fueron recogidos los valores de cierre de cada sesión del índice Ifix y los ETF BOVA11 y SPDR S&P500 para el período de 1 de enero de 2011 a 30 de octubre de 2015: Índice Ifix, índice que refleja la evolución de los rendimientos de la industria de REIT o FII en Brasil, creado el 31 de diciembre de 2010, determinando este hecho el inicio del período a estudiar en nuestro trabajo. ETF BOVA11, fondo indexado al índice Ibovespa, como proxy del mercado bursátil de Brasil en su totalidad. SPDR S&P500, fondo indexado al S&P500 cuya muestra de cálculo incluye 500 grandes empresas que cotizan en las bolsas NYSE o NASDAQ, considerado el más representativo del mercado de acciones de Estados Unidos. Los estadísticos descriptivos de las series utilizadas en el presente trabajo se recogen en la Tabla 1. En ella se observa que las series de rendimientos de los índices son estacionarias (test ADF) y no se distribuyen normalmente (test JB). Los coeficientes de curtosis más elevados que los de una normal indican la mayor probabilidad de obtener valores extremos. Asimismo, se evidencia la existencia de agrupamientos de volatilidad al contrastar, mediante el estadístico de Ljung-Box, la significatividad de los coeficientes de autocorrelación de orden diez de los cuadrados y de los valores absolutos de dichos rendimientos, lo que indica la existencia de heterocedasticidad condicional en dichas series. Tabla 1. Estadísticos descriptivos de los rendimientos de los índices Bova11, Ifix y SPDR S&P500 Rendimiento S K JB p-val ADF p-val t Q(r2)p-val Q(|rt|) p-val Obs. Bova11 -0.171 5.418 252.254 0.000 -33.779 0.000 174.34 0.000 127.25 0.000 1015 Ifix -0.188 9.713 1911.967 0.000 -12.136 0.000 118.48 0.000 137.64 0.000 1015 SPDR S&P500 -0.196 6.545 538.165 0.000 -38.639 0.000 579.55 0.000 404.13 0.000 1015 Nota: S es el coeficiente de asimetría; K es el de curtosis; JB es el test de Jarque-Bera de normalidad; ADF es el test de raíz unitaria de Dickey y Fuller Ampliado en el que los retardos de la ecuación auxiliar se determinan con el Criterio de Schwarz; Q(r1 2) y Q(|rt|) son respectivamente el test de Ljung-Box para autocorrelación de orden diez de los cuadrados y los valores absolutos de los rendimientos. Los datos utilizados corresponden al período de estimación que comprende desde el 10 de enero de 2011 hasta el 28 de noviembre de 2014. Para reflejar la rentabilidad del activo sin riesgo, utilizamos la rentabilidad de la deuda pública del gobierno de Brasil a 9 meses, emitida en dólares disponibles en Datastream desde el 1 de diciembre de 2014 hasta el 30 de octubre de 2015, período de predicción. RESULTADOS EMPÍRICOS Consideramos la posición de un inversor de nacionalidad brasileña que toma posiciones en tres activos: uno que representa la inversión inmobiliaria, el índice Ifix; otro que representa al mercado de renta variable de Brasil, el BOVA11; y un tercero, el SPDR S&P500, que representa la inversión en renta variable en el mercado de EE.UU. Ajustamos los rendimientos de este último teniendo en cuenta los cambios en la moneda para el inversor de Brasil. Consideramos también que dicho inversor puede reajustar su cartera diariamente. Esta sección de resultados se divide en tres partes. En la primera parte se estiman para el período muestral los modelos DCC y VAR-DCC. Con este procedimiento tratamos de identificar la mejor especificación posible para cada modelo. En la ecuación de la media del modelo DCC hemos incluido un término constante en el caso del rendimiento del BOVA11, una estructura ARMA(4,2) para el rendimiento del Ifix y un AR(1) para el rendimiento del SPDR S&P500. En el modelo VAR-DCC, para la media condicional hemos seleccionado un VAR(4). En ambos modelos, en la ecuación de la varianza condicional se considera un t-TARCH(2,1) para el BOVA11, un t-TARCH(1,1) para el Ifix y, finalmente, un t-TARCH(1,1) para el SPDR S&P500. Para la ecuación de las correlaciones condicionales hemos utilizado un GARCH(1,1). El período muestral utilizado es el correspondiente al período del 10/1/2011 al 28/11/2014 (1.015 días). Los resultados de las estimaciones se muestran en las Tablas 2 y 3 ISSN 0034-7590 ARTÍCULOS | REIT EN BRASIL: UNA OPORTUNIDAD DE DIVERSIFICACIÓN INTERNACIONAL Maria Celia López-Penabad | Carmen López-Andión | Ana Iglesias-Casal | José Manuel Maside-Sanfiz 310 | © RAE | São Paulo | V. 57 | n. 4 | jul-ago 2017 | 302-316 Tabla 2. Estimación del modelo DCC RBova11 RIfix RSPDR S&P500 Media condicional constantei-0,0451 0,0163 0,0847*** Rit-1 -0,1266*** Rit-2 0,4277*** Rit-3 0,0858*** Rit-4 0,0573 εit-1 ε it-2 -0,3211** Varianza condicional constantei0,0543*** 0,0310*** 0,0534*** εit-1 2-0,0482 0,2003*** 0,0726** * dt-1 εit-1 20,1023*** 0,1767* 0,0980** εit-2 20,0461 σi,t-1 20,9242*** 0,5686*** 0,8282*** t grados de libertad 13,5943*** 4,4147*** 8,9079*** Correlación condicional θ10,0217*** θ20,9624*** Ln L 3481,501 AIC 6,876 Diagnosis de los residuos Asimetría -0,0623 -0,4296 -0,2565 Curtosis 3,5983 8,8857 3,7657 JB 15,80 (0,000) 1496,31 (0,000) 35,93 (0,000) Q(10) 3,7047 (0,960) 9,2233 (0,161) 7,8983 (0,544) Q2(10) 14,276 (0,161) 3,8841 (0,952) 5,6019 (0,848) ***,**,* representan los niveles de significatividad al 1%, 5% y 10% respectivamente. JB es el test de Jarque-Bera de normalidad de los residuos estandarizados. Q(10) y Q2(10) son respectivamente los valores del test de Ljung-Box para autocorrelación de orden diez de los residuos estandarizados y de los residuos estandarizados al cuadrado. Tabla 3. Estimación modelo VAR-DCC RBova11 RIfix RSPDR S&P500 Media condicional ci-0,0555 0,0174* 0,0779*** RBOt-1 -0,0445 0,0108 -0,1386*** RBOt-2 0,0205 -0,0008 -0,0233 RBOt-3 -0,0259 0,0084 -0,0234 RBOt-4 -0,0045 0,0031 -0,0151 RIFt-1 0,0826 -0,0501 0,0635 RIFt-2 0,1195 0,1081*** 0,0991 R IFt-3 0,0023 0,0957*** 0,0238 R IFt-4 -0,0182 0,0902*** -0,0677 R SPt-1 0,0501 -0,0186* -0,0571* R SPt-2 -0,0435 0,0079 0,0445 R SPt-3 0,0087 -0,0089 0,0207 RSPt-4 -0,01401 -0,0024 -0,0001 Varianza condicional ω i 0,0514*** 0,0272*** 0,0555** εit-1 2-0,04557 0,1936*** 0,0634* * d t-1 ε it-1 20,1005*** 0,1633* 0,1232*** εit-2 20,0416 σi,t-1 20,9289*** 0,6002*** 0,8201*** t grados de libertad 13,3916*** 4,3975*** 9,6500*** Correlación condicional θ10,0258*** θ20,9509*** Ln L -3453,71 AIC 6,8219 Diagnosis de los residuos Asimetría -0,0564 -0,3811 -0,2589 Curtosis 3,6322 8,6292 3,6871 JB 17,44 (0,000) 1364,75 (0,000) 31,31 (0,000) Q(10) 3,4567 (0,969) 14,791 (0,140) 5,320 (0,869) Q2(10) 15,665 (0,110) 4,283 (0,934) 5,608 (0,847) ***,**,* representan los niveles de significatividad al 1%, 5% y 10% respectivamente. JB es el test de Jarque-Bera de normalidad de los residuos estandarizados. Q(10) y Q2(10) son respectivamente los valores del test de Ljung-Box para autocorrelación de orden diez de los residuos estandarizados y de los residuos estandarizados al cuadrado.