Constantes de acoplamiento en la determinación estructural de compuestos orgánicos y biopolímeros. Software y experimentación
Abstract
Esta tesis describe el desarrollo y aplicación de nuevas metodologías centradas en el análisis estructural de moléculas conformacionalmente flexibles mediante el uso de la RMN en medios orientados. El uso de los acoplamientos dipolares residuales (RDC) es hoy en día una metodología poderosa para la determinación de la configuración relativa de moléculas orgánicas pequeñas. Desafortunadamente, su uso está limitado a moléculas rígidas o semirrígidas. Es el propósito de esta tesis investigar, mejorar y establecer límites para el uso de la aproximación del tensor único en el análisis de moléculas conformacionalmente flexibles. Hemos propuesto una modificación de las ecuaciones de SVD para el tratamiento de los datos de RDC en grupos metilo, metileno y fenilo. Esta modificación ha sido testada en el análisis del 8- fenilmentol y derivados. Finalmente, hemos evaluado el desempeño de la aproximación del tensor único en el análisis conformacional del alcaloide quinina. Hemos encontrado que esta aproximación no puede ser aplicada a sistemas donde los saltos conformacionales provocan grandes cambios en la forma global de la molécula, por lo que sería necesario abordar el problema de un modo más sofisticado.
Full text
CONSTANTES DE ACOPLAMIENTO EN LA DETERMINACIÓN ESTRUCTURAL DE COMPUESTOS ORGÁNICOS Y BIOPOLÍMEROS. SOFTWARE Y EXPERIMENTACIÓN Raquel Santamaría Fernández Departamento de Química Orgánica Centro singular de investigación en química biológica y materiales moleculares (CIQUS) SANTIAGO DE COMPOSTELA 2015 Tesis de doctorado
CONSTANTES DE ACOPLAMIENTO EN LA DETERMINACIÓN ESTRUCTURAL DE COMPUESTOS ORGÁNICOS Y BIOPOLÍMEROS. SOFTWARE Y EXPERIMENTACIÓN Fdo.:_______________________________________ Raquel Santamaría Fernández Departamento de Química Orgánica Centro singular de investigación en química biológica y materiales moleculares (CIQUS) SANTIAGO DE COMPOSTELA 2015 Tesis de doctorado
Los doctores D. Armando Navarro Vázquez, profesor visitante de la Universidad Federal de Pernambuco, D. Víctor M. Sánchez Pedregal, Profesor Titular del Departamento de Química Orgánica de la Universidad de Santiago de Compostela, y D. Francisco Javier Sardina López, Catedrático del Departamento de Química Orgánica de la Universidad de Santiago de Compostela, INFORMAN: que el trabajo de Tesis Doctoral titulado “CONSTANTES DE ACOPLAMIENTO EN LA DETERMINACIÓN ESTRUCTURAL DE COMPUESTOS ORGÁNICOS Y BIOPOLÍMEROS. SOFTWARE Y EXPERIMENTACIÓN", que presenta Dª Raquel Santamaría Fernández, para optar al grado de Doctora en Química Orgánica, ha sido realizado en este departamento bajo nuestra dirección y, considerando que se ha concluido, autorizan su presentación para que pueda ser evaluada por el tribunal correspondiente. Y para que así conste, firman el presente informe: Fdo.: Francisco Javier Sardina López Fdo.: Víctor M. Sánchez Pedregal Fdo.: Armando Navarro Vázquez Fdo.: Raquel Santamaría Fernández Santiago de Compostela, 12 de noviembre de 2015.
El trabajo recogido en la presente memoria ha sido realizado en el Departamento de Química Orgánica de la Universidad de Santiago de Compostela bajo la dirección de los doctores D. Armando Navarro Vázquez, D. Víctor M. Sánchez Pedregal y D. Francisco Javier Sardina López Dª Raquel Santamaría Fernández ha sido contratada con fondos a cargo del proyecto PGIDIT07PXIB209025PR del programa xeral de investigación de la Xunta de Galicia desde 2/6/2008 al 10/8/2009, y a cargo del proyecto PET2008_0274 del Plan Nacional de I+D+i del Ministerio de Ciencia e Innovación desde el 11/9/2009 al 31/12/2009.
A mamá
RESUMEN Esta tesis describe el desarrollo y aplicación de nuevas metodologías centradas en el análisis estructural de moléculas conformacionalmente flexibles mediante el uso de la RMN en medios orientados. El uso de los acoplamientos dipolares residuales (RDC) es hoy en día una metodología poderosa para la determinación de la configuración relativa de moléculas orgánicas pequeñas. Desafortunadamente, su uso está limitado a moléculas rígidas o semirrígidas. Es el propósito de esta tesis investigar, mejorar y establecer límites para el uso de la aproximación del tensor único en el análisis de moléculas conformacionalmente flexibles. Hemos propuesto una modificación de las ecuaciones de SVD para el tratamiento de los datos de RDC en grupos metilo, metileno y fenilo. Esta modificación ha sido testada en el análisis del 8-fenilmentol y derivados. Finalmente, hemos evaluado el desempeño de la aproximación del tensor único en el análisis conformacional del alcaloide quinina. Hemos encontrado que esta aproximación no puede ser aplicada a sistemas donde los saltos conformacionales provocan grandes cambios en la forma global de la molécula, por lo que sería necesario abordar el problema de un modo más sofisticado.
Índice de contenido Capítulo 0 . Introducción.........................................................................................................13 0.1 Interacción dipolar.........................................................................................................15 0.2 Acoplamiento dipolar residual (RDC)..........................................................................16 0.2.1 El acoplamiento dipolar en muestras sólidas y líquidas........................................16 0.2.2 El Tensor de alineamiento ....................................................................................18 0.2.3 Relación entre los RDC observados y el tensor de alineamiento..........................22 0.3 Análisis de los RDC: determinación del tensor de alineamiento..................................24 0.3.1 Ajuste de los RDC experimentales a geometrías candidatas.................................24 0.3.2 Método SVD: descomposición en valores singulares ..........................................25 0.3.3 Evaluación de la calidad del ajuste........................................................................26 0.3.4 Tratamiento de errores. Bootstrapping..................................................................28 0.4 Métodos de alineamiento molecular .............................................................................30 0.4.1 Orientación basada en la susceptibilidad magnética ............................................30 0.4.2 Orientación con medios de alineamiento ..............................................................32 0.4.3 Comprobación experimental del alineamiento......................................................38 0.5 Espectroscopía de RMN: medida experimental de los RDC........................................39 0.5.1 Espectro 1D 13C acoplado: C-gated-decoupled....................................................39 0.5.2 Espectros HSQC acoplados...................................................................................41 0.5.3 Acoplamientos CH a larga distancia ....................................................................47 0.6 Algunas aplicaciones de los RDC a la determinación estructural ................................47 0.6.1 Configuración de C quirales y de H diastereotópicos ..........................................47 0.6.2 Medios de alineamiento quirales: diferenciación enantiomérica y configuración absoluta............................................................................................................................48 0.6.3 Signo de la constante de acoplamiento escalar......................................................49 0.7 RDC en moléculas con flexibilidad conformacional....................................................49 0.8 Objetivos.......................................................................................................................51 Capítulo 1 . Análisis de RDC en moléculas con movilidad interna. Aplicación al 8-fenilmentol.............................................................................................................................53 1.1 Introducción...................................................................................................................53 1.1.1 Molécula modelo: 8-fenilmentol (8pm)................................................................54 1.2 Objetivos.......................................................................................................................56 1.3 Teoría ............................................................................................................................56 1.3.1 Promediado de RDC equivalentes.........................................................................57 1.3.2 Construcción del sistema de ecuaciones para el tratamiento de RDC equivalentes .........................................................................................................................................59 1.3.3 Movilidad conformacional. Aproximación del tensor común o Tensor Único.....61 1.4 Resultados y discusión .................................................................................................64 1.4.1 Cálculos computacionales.....................................................................................64 1.4.2 Espectroscopía de RMN del 8PM en medio isótropo............................................66 1.4.3 Espectroscopía de RMN de 8PM en medio orientado...........................................68 1.4.4 Ajuste de los RDC: metilenos no promediados ....................................................72 1.4.5 Reevaluación de las suposiciones del modelo.......................................................78 1.4.6 Ajuste de los RDC: orientación "Super2", metilenos no promediados.................79 1.4.7 Ajuste de los RDC: metilenos promediados..........................................................80 1.4.8 Tensor de alineamiento..........................................................................................82 1.5 Sección experimental....................................................................................................83 1.5.1 Preparación de muestras orientadas en PELG.......................................................83 1.5.2 Espectroscopía de RMN........................................................................................84 1.5.3 Cálculos computacionales del 8-fenilmentol.........................................................84 1.5.4 Ajuste de los RDC.................................................................................................85
1.6 Conclusiones.................................................................................................................86 Capítulo 2 . Análisis conformacional del 8-fenilmentol en geles de PDMS...........................89 2.1 Introducción...................................................................................................................89 2.2 Objetivos.......................................................................................................................90 2.3 Resultados y Discusión.................................................................................................90 2.3.1 Espectroscopía de RMN de 8pm orientado en geles de Pdms/Cloroformo...........90 2.3.2 Ajustes de los RDC del gel PDMS-200.................................................................93 2.3.3 Ajustes de los RDC del gel PDMS-480.................................................................94 2.3.4 Comparación del alineamiento del 8pm en el cristal líquido de PELG y los geles de PDMS..........................................................................................................................95 2.4 Conclusiones.................................................................................................................96 2.5 Sección experimental....................................................................................................97 2.5.1 Preparación de muestras orientadas en PDMS (método SAG).............................97 2.5.2 Espectroscopía de RMN........................................................................................97 2.6 Apéndice: tablas y gráficas de ajustes de RDC.............................................................99 2.6.1 Ajustes de RDC de PDMS-200.............................................................................99 2.6.2 Ajustes de RDC de PDMS-480...........................................................................101 2.6.3 Gráficas de dispersión de RDC calculados frente a experimentales...................103 Capítulo 3 . Análisis de RDC de derivados del 8-fenilmentol...............................................105 3.1 Introducción: ésteres del 8-fenilmentol......................................................................105 3.2 Objetivos.....................................................................................................................106 3.3 Resultados y discusión: phQ (2)..................................................................................106 3.3.1 Cálculos computacionales (phQ).........................................................................106 3.3.2 Espectroscopía de RMN del derivado quinolina (phQ).......................................109 3.3.3 Ajustes de los RDC de phQ.................................................................................111 3.4 Resultados y discusión: phP (3)..................................................................................114 3.4.1 Cálculos computacionales...................................................................................114 3.4.2 Espectroscopía de RMN de phP (3)....................................................................115 3.4.3 Ajustes de los RDC de phP..................................................................................117 3.5 Comparación del alineamiento de 8pm y derivados ..................................................119 3.6 Sección experimental..................................................................................................120 3.6.1 Alineamiento de los ésteres en PDMS................................................................120 3.6.2 Espectroscopía de RMN......................................................................................120 3.6.3 Cálculos computacionales...................................................................................121 3.6.4 Ajustes de los RDC..............................................................................................121 3.7 Conclusiones...............................................................................................................122 3.8 Apéndice: tablas completas de ajustes de RDC .........................................................123 3.8.1 Fenilmentolquinolina (phQ)................................................................................123 3.8.2 Fenilmentolpiridil (phP)......................................................................................125 Capítulo 4 . Determinación de la configuración relativa del intermedio BBC3 mediante RDC .................................................................................................................................................127 4.1 Introducción.................................................................................................................127 4.2 Objetivos.....................................................................................................................129 4.3 Resultados y discusión................................................................................................130 4.3.1 Cálculos computacionales...................................................................................130 4.3.2 Espectroscopía de RMN de BBC3 en medio isótropo........................................131 4.3.3 Espectroscopía de RMN de BBC3 en medio orientado......................................132 4.3.4 Ajustes de los RDC con promediado de metilenos.............................................133 4.4 Sección experimental..................................................................................................136 4.4.1 Preparación de la muestra alineada .....................................................................136 4.4.2 Cálculos computacionales...................................................................................136 1.3.2 Espectroscopía de RMN.......................................................................................136
4.5 Conclusiones...............................................................................................................137 Capítulo 5 . Análisis Estructural Semiautomático de Retrorsina mediante Acoplamientos Dipolares Residuales...............................................................................................................139 5.1 Introducción.................................................................................................................139 5.2 Objetivos ....................................................................................................................141 5.3 Resultados y discusión................................................................................................141 5.3.1 Análisis estructural automático de retrorsina......................................................141 5.3.2 Dicroismo circular...............................................................................................145 5.3.3 Espectroscopía de RMN en medio isótropo........................................................147 5.3.4 Espectroscopía de RMN en medio orientado .....................................................147 5.4 Sección experimental .................................................................................................149 5.4.1 Preparación de retrorsina orientada en DMSO-d6...............................................149 5.4.2 Modelado molecular y análisis de RDC..............................................................150 5.4.3 Espectroscopía de RMN......................................................................................151 5.5 Conclusiones...............................................................................................................151 Capítulo 6 . Análisis conformacional de quinina mediante RDC..........................................153 6.1 Introducción.................................................................................................................153 6.1.1 La molécula de quinina........................................................................................153 6.1.2 Antecedentes del estudio estructural de QNN.....................................................155 6.2 Objetivos.....................................................................................................................157 6.3 Resultados y discusión ...............................................................................................157 6.3.1 Espectroscopía de RMN .....................................................................................159 6.4 Sección experimental..................................................................................................167 6.4.1 Preparación de muestras orientadas de quinina ..................................................167 6.4.2 Espectroscopía de RMN......................................................................................167 6.4.3 Cálculos computacionales de quinina .................................................................168 6.5 Conclusiones...............................................................................................................168 Conclusions.............................................................................................................................169 Bibliografía.............................................................................................................................171
Índice de tablas Tabla 0.1....................................................................................................................................37 Tabla 1.1....................................................................................................................................65 Tabla 1.2....................................................................................................................................66 Tabla 1.3....................................................................................................................................66 Tabla 1.4....................................................................................................................................67 Tabla 1.5....................................................................................................................................67 Tabla 1.6....................................................................................................................................70 Tabla 1.7....................................................................................................................................73 Tabla 1.8....................................................................................................................................75 Tabla 1.9....................................................................................................................................75 Tabla 1.10..................................................................................................................................75 Tabla 1.11..................................................................................................................................77 Tabla 1.12..................................................................................................................................77 Tabla 1.13..................................................................................................................................79 Tabla 1.14..................................................................................................................................79 Tabla 1.15..................................................................................................................................80 Tabla 1.16..................................................................................................................................81 Tabla 1.17..................................................................................................................................81 Tabla 1.18..................................................................................................................................82 Tabla 1.19..................................................................................................................................82 Tabla 2.1....................................................................................................................................92 Tabla 2.2....................................................................................................................................93 Tabla 2.3....................................................................................................................................94 Tabla 2.4....................................................................................................................................94 Tabla 2.5....................................................................................................................................99 Tabla 2.6....................................................................................................................................99 Tabla 2.7....................................................................................................................................99 Tabla 2.8....................................................................................................................................99 Tabla 2.9..................................................................................................................................100 Tabla 2.10................................................................................................................................100 Tabla 2.11................................................................................................................................100 Tabla 2.12................................................................................................................................100 Tabla 2.13................................................................................................................................101 Tabla 2.14................................................................................................................................101 Tabla 2.15................................................................................................................................101 Tabla 2.16................................................................................................................................101 Tabla 2.17................................................................................................................................102 Tabla 2.18................................................................................................................................102 Tabla 2.19................................................................................................................................102 Tabla 2.20................................................................................................................................102 Tabla 3.1..................................................................................................................................107 Tabla 3.2..................................................................................................................................108 Tabla 3.3..................................................................................................................................109 Tabla 3.4..................................................................................................................................110 Tabla 3.5..................................................................................................................................113 Tabla 3.6..................................................................................................................................115 Tabla 3.7..................................................................................................................................116 Tabla 3.8..................................................................................................................................119 Tabla 3.9..................................................................................................................................123 Tabla 3.10................................................................................................................................123
Tabla 3.11................................................................................................................................123 Tabla 3.12................................................................................................................................123 Tabla 3.13................................................................................................................................124 Tabla 3.14................................................................................................................................124 Tabla 3.15................................................................................................................................124 Tabla 3.16................................................................................................................................124 Tabla 3.17................................................................................................................................125 Tabla 3.18................................................................................................................................125 Tabla 4.1..................................................................................................................................131 Tabla 4.2..................................................................................................................................132 Tabla 4.3..................................................................................................................................133 Tabla 4.4..................................................................................................................................134 Tabla 5.1..................................................................................................................................142 Tabla 5.2..................................................................................................................................146 Tabla 5.3..................................................................................................................................147 Tabla 5.4..................................................................................................................................149 Tabla 6.1..................................................................................................................................159 Tabla 6.2..................................................................................................................................160 Tabla 6.3..................................................................................................................................160 Tabla 6.4..................................................................................................................................161 Tabla 6.5..................................................................................................................................163 Tabla 6.6..................................................................................................................................163 Tabla 6.7..................................................................................................................................164 Tabla 6.8..................................................................................................................................166 Tabla 6.9..................................................................................................................................167
Índice de figuras Figura 0.1..................................................................................................................................13 Figura 0.2..................................................................................................................................14 Figura 0.3..................................................................................................................................15 Figura 0.4..................................................................................................................................16 Figura 0.5..................................................................................................................................17 Figura 0.6..................................................................................................................................19 Figura 0.7..................................................................................................................................19 Figura 0.8..................................................................................................................................25 Figura 0.9..................................................................................................................................27 Figura 0.10................................................................................................................................29 Figura 0.11................................................................................................................................33 Figura 0.12................................................................................................................................34 Figura 0.13................................................................................................................................35 Figura 0.14................................................................................................................................35 Figura 0.15................................................................................................................................36 Figura 0.16................................................................................................................................36 Figura 0.17................................................................................................................................38 Figura 0.18................................................................................................................................38 Figura 0.19................................................................................................................................40 Figura 0.20................................................................................................................................40 Figura 0.21................................................................................................................................40 Figura 0.22................................................................................................................................41 Figura 0.23................................................................................................................................42 Figura 0.24................................................................................................................................42 Figura 0.25................................................................................................................................42 Figura 0.26................................................................................................................................43 Figura 0.27................................................................................................................................43 Figura 0.28................................................................................................................................44 Figura 0.29................................................................................................................................44 Figura 0.30................................................................................................................................45 Figura 0.31................................................................................................................................45 Figura 0.32................................................................................................................................45 Figura 0.33................................................................................................................................46 Figura 0.34................................................................................................................................46 Figura 0.35................................................................................................................................47 Figura 0.36................................................................................................................................48 Figura 0.37................................................................................................................................48 Figura 1.1..................................................................................................................................54 Figura 1.2..................................................................................................................................55 Figura 1.3..................................................................................................................................55 Figura 1.4..................................................................................................................................56 Figura 1.5..................................................................................................................................57 Figura 1.6..................................................................................................................................58 Figura 1.7..................................................................................................................................63 Figura 1.8..................................................................................................................................65 Figura 1.9..................................................................................................................................68 Figura 1.10................................................................................................................................69 Figura 1.11................................................................................................................................69 Figura 1.12................................................................................................................................71 Figura 1.13................................................................................................................................71
Figura 1.14................................................................................................................................71 Figura 1.15................................................................................................................................71 Figura 1.16................................................................................................................................73 Figura 1.17................................................................................................................................76 Figura 1.18................................................................................................................................81 Figura 1.19................................................................................................................................83 Figura 1.20................................................................................................................................83 Figura 1.21................................................................................................................................83 Figura 2.1..................................................................................................................................91 Figura 2.2..................................................................................................................................91 Figura 2.3..................................................................................................................................92 Figura 2.4..................................................................................................................................95 Figura 2.5..................................................................................................................................95 Figura 2.6..................................................................................................................................96 Figura 2.7................................................................................................................................103 Figura 2.8................................................................................................................................103 Figura 2.9................................................................................................................................104 Figura 2.10..............................................................................................................................104 Figura 3.1................................................................................................................................106 Figura 3.2................................................................................................................................107 Figura 3.3................................................................................................................................107 Figura 3.4................................................................................................................................109 Figura 3.5................................................................................................................................111 Figura 3.6................................................................................................................................111 Figura 3.7................................................................................................................................112 Figura 3.8................................................................................................................................114 Figura 3.9................................................................................................................................114 Figura 3.10..............................................................................................................................115 Figura 3.11..............................................................................................................................117 Figura 3.12..............................................................................................................................117 Figura 3.13..............................................................................................................................118 Figura 3.14..............................................................................................................................118 Figura 3.15..............................................................................................................................119 Figura 4.1................................................................................................................................128 Figura 4.2................................................................................................................................128 Figura 4.3................................................................................................................................128 Figura 4.4................................................................................................................................129 Figura 4.5................................................................................................................................130 Figura 4.6................................................................................................................................130 Figura 4.7................................................................................................................................131 Figura 4.8................................................................................................................................131 Figura 4.9................................................................................................................................132 Figura 4.10..............................................................................................................................133 Figura 4.11..............................................................................................................................134 Figura 4.12..............................................................................................................................135 Figura 4.13..............................................................................................................................136 Figura 5.1................................................................................................................................140 Figura 5.2................................................................................................................................140 Figura 5.3................................................................................................................................141 Figura 5.4................................................................................................................................142 Figura 5.5................................................................................................................................143 Figura 5.6................................................................................................................................144
Introducción 15 Figura 0.3: Espectro de 1H RMN en la fase nemática de 4,4'- diclorobifenil (DCB).[23] En la primera parte de esta Introducción se presenta brevemente el origen del acoplamiento dipolar y el formalismo matemático para la interpretación de los RDC. Después se revisan los métodos de alineamiento de moléculas orgánicas, los métodos de RMN para medir acoplamientos y, finalmente, algunas aplicaciones. 0.1 INTERACCIÓN DIPOLAR La interacción dipolo-dipolo entre los espines nucleares de una molécula es el origen de la multiplicidad o estructura fina de los espectros de RMN. Hay que distinguir entre dos tipos de interacción dipolar: directa e indirecta. La interacción dipolar indirecta o acoplamiento escalar J se debe a la interacción entre los momentos dipolares magnéticos de electrones y núcleos de una molécula, que se propaga a través de los enlaces covalentes de la molécula. El acoplamiento indirecto es independiente del campo magnético externo B0 y depende del producto de los espines nucleares, HJ=2πJIS IIIS (0.1) donde H es el operador hamiltoniano en unidades rad/s, JIS es la constante de acoplamiento dipolar indirecta, e II e IS son los operadores de momento angular para los espines nucleares I y S. La interacción dipolar directa o acoplamiento dipolar D se produce entre cada pareja de espines nucleares directamente a través de espacio, es decir, sin estar mediada por los enlaces covalentes. Esta interacción depende de la distancia internuclear y de la orientación del vector internuclear respecto al campo magnético externo. En el caso heteronuclear, el hamiltoniano para dos espines nucleares I y S viene dado por HDD =2πDIS IzSz (0.2) donde IzySz son los momentos nucleares de los espines I y S, y DIS es el valor del acoplamiento dipolar, que viene definido por DIS =κ rIS 3 (3cos2θIS −1) 2 (0.3) donde rIS es la distancia internuclear, θIS es el ángulo que forman los vectores del campo B0 y rIS. La constante κ engloba las constantes giromagnéticas (γ) de los espines I y S, la constante de Planck reducida (ћ) y la permeabilidad del vacío (μ0) Figura 0.4
16 Introducción κ=−γIγSμ0ℏ 4π2 (0.4) Para sistemas homonucleares, el hamiltoniano viene dado por la siguiente ecuación, donde la etiqueta L se refiere al sistema de coordenadas del laboratorio H=2πDIS (IzL SzL−1 2IxL SxL−1 2IyL SyL) (0.5) Figura 0.4: Definición de θIS y rIS en la interacción dipolar. B0 es el campo magnético externo. 0.2 ACOPLAMIENTO DIPOLAR RESIDUAL (RDC) 0.2.1 EL ACOPLAMIENTO DIPOLAR EN MUESTRAS SÓLIDAS Y LÍQUIDAS Caso estático En un sólido en polvo estático, la muestra contiene moléculas en todas las orientaciones posibles. Teniendo en cuenta que el acoplamiento dipolar I–S depende de la orientación del vector internuclear respecto al campo magnético, la frecuencia de transición de cada molécula toma un valor diferente dado por la ecuación (0.6), en el rango de los kHz. No todos los valores del acoplamiento DIS son igual de probables, ya que no todas las orientaciones del vector I–S lo son. La intensidad de cada frecuencia es proporcional al número de moléculas con su vector IS formando un ángulo θIS con el campo B0. Así, el acoplamiento dipolar en estado sólido da lugar al doblete de Pake (Figura 0.5).
Introducción 17 Figura 0.5: Doblete de Pake para un espín I acoplado dipolarmente a un segundo espín S. El símbolo d es el desdoblamiento máximo de la frecuencia de resonancia. Concretamente, en el caso heteronuclear, para cada ángulo θIS la frecuencia de la transición del espín I es νI= νI ,0±3 4κ rIS 3(3 cos2θIS −1) (0.6) donde νI es la frecuencia de la transición del espín I acoplado, y νI,0 es su desplazamiento químico. La frecuencia de la transición coincide con el desplazamiento químico cuando toma el valor del ángulo mágico, θIS ≈ 54.7º, ya que (3 cos2 θmágico – 1) = 0. La intensidad de cada transición puede intuirse si expresamos el vector intenuclear rIS en coordenadas esféricas (Figura 0.6) y nos fijamos en la Figura 0.5. Al aumentar el ángulo cenital θ de 0º a 90º, también aumenta la longitud de la circunferencia que se obtiene al variar el ángulo azimutal φ de 0º a 360º. Precisamente, la distribución de probabilidad p(θIS) de las orientaciones del vector I–S es proporcional a dicha circunferencia [p(θIS) = sen(θIS)]. Caso dinámico: líquido isótropo (movilidad molecular no restringida) En RMN de líquidos, en cambio, no se observa este desdoblamiento en forma de doblete de Pake (Figura 0.5). Esto se debe a que θIS está constantemente cambiando en cada una de las moléculas debido a su rápida reorientación durante el experimento, lo que hace que se observe el promedio temporal del acoplamiento, que es cero (ecuación (0.7)). Matemáticamente se puede expresar como la integral sobre todos los valores que toma θIS ∈ [0, π) a lo largo del tiempo: (3 cos2θIS −1) = ∫ 0 π (3 cos2θIS −1)sinθIS dθ = 0⇒Diso =0 (0.7) Caso dinámico: líquido anisótropo (movilidad molecular restringida) Si por alguna razón el movimiento molecular no es completamente isótropo, la distribución de probabilidad p(θIS) tendrá otra forma. Según sea esta distribución, habrá casos en que el promedio temporal del acoplamiento dipolar no sea nulo (ecuación (0.8)). En este caso se observará una fracción del acoplamiento total, que se denomina acoplamiento dipolar residual (RDC, por residual dipolar coupling). El RDC conserva la misma información estructural que el acoplamiento original (orientación del vector rIS), solo que su valor está escalado de forma proporcional dependiendo del grado de orientación molecular (valores
18 Introducción típicos son el 0.01–0.1 % del acoplamiento dipolar máximo). Los métodos para inducir alineamiento molecular se explican más adelante (Sección 0.4 ). (3cos2θIS −1) ≠ 0⇒Daniso ≠0 (0.8) Hay que tener en cuenta que el tensor de acoplamiento escalar, contiene una contribución isótropa y otra anisótropa. La componente isótropa no se anula en condiciones de movilidad molecular no restringida (condiciones isótropas) ya que se propaga a través de los enlaces químicos y es independiente de la orientación respecto al campo estático. En cambio, la contribución anisótropa se cancela en condiciones de movilidad isótropa y solo reaparece en medios orientados, de forma análoga al acoplamiento directo. No obstante, suele despreciarse, ya que es de magnitud insignificante cuando se compara con el acoplamiento dipolar directo, especialmente para los acoplamientos más relevantes C–H o H–H. 0.2.2 EL TENSOR DE ALINEAMIENTO Para calcular la relación entre el acoplamiento dipolar y la geometría molecular, es conveniente introducir el tensor de alineamiento. Supongamos una molécula rígida, donde la distancia rIS es constante, de forma que la dependencia del acoplamiento DIS con el tiempo es solamente debida al movimiento rotacional de la molécula (el tratamiento de moléculas flexibles se discute en la Sección 0.7 ) . Consideraremos dos sistemas de referencia, uno estático o de laboratorio y otro interno a la molécula (L, laboratorio; M, molecular). El sistema de coordenadas interno de la molécula puede elegirse arbitrariamente y está fijo dentro de ella, experimentando todos los movimientos de la molécula a medida que rota sobre sí misma. La orientación del vector internuclear rIS en la molécula rígida se puede describir en el sistema de coordenadas del laboratorio (Figura 0.6), donde el campo magnético externo apunta en la dirección del eje Z, mientras que la orientación del vector rIS va cambiando a medida que la molécula rota en disolución. También es posible describirlo desde el sistema de referencia solidario con la molécula, en el que el vector internuclear rIS mantiene su orientación constante, mientras que el vector del campo B0 se reorienta con el movimiento molecular. En cualquier caso, el término angular θ y por tanto el acoplamiento dipolar DIS son dependientes del tiempo. El acoplamiento dipolar promedio en el tiempo puede escribirse como D=κ r3 ( 3 cos2θ − 1 2 ) (0.9) donde se han omitido los subíndices referidos a los espines I y S.
Introducción 19 Figura 0.6: Definición del ángulo φ y θ, empleados para la definición del acoplamiento dipolar. Los ángulos están expresados en el sistema de ejes principal, el sistema de laboratorio. Para expresar la evolución del ángulo θ en el sistema de referencia molecular, se hacen las siguientes transformaciones de coordenadas (Figura 0.7). El vector internuclear rIS forma los ángulos αx,αy y αz con los ejes principales del sistema de coordenadas molecular (XM, YM y ZM). La orientación relativa de los dos sistemas de coordenadas L y M viene descrita por los ángulos βx,βy y βz, que son los ángulos directores del campo magnético externo B0 en el sistema de referencia molecular (B0 coincide con eje ZL del sistema del laboratorio). La definición de estos ángulos viene dada en la Figura 0.7. En el sistema de referencia interno de la molécula M, el vector intenuclear rIS es constante en magnitud y orientación (los ángulos αx, αy y αz son invariantes), mientras que la orientación del campo magnético es dependiente del tiempo (los ángulos directores βx, βy y βz varían con la reorientación molecular). Con estas relaciones, la parte angular de la ecuación (0.9) se puede expresar en función de los ángulos directores (αx αy αz) y (βx βy βz) como se muestra en las ecuaciones (0.10) y (0.11). Figura 0.7: Relación entre los sistemas de coordenadas del laboratorio (L) e interno o molecular (M). El vector internuclear rIS forma los ángulos (αx,αy,αz) con los ejes principales del sistema de coordenadas molecular (XM, YM, ZM). La orientación relativa de los dos sistemas de coordenadas viene dada por los ángulos (βx, βy, βz). De la ecuación (0.9) Con estas definiciones, el término cos(θ) se puede expresar como el producto escalar de los vectores que contienen los cosenos directores (ecuación (0.10))
20 Introducción cosθ = [ cosαxcosαycosαz ] ⋅ [ cosβx cosβy cosβz ] =cosαxcosβx+cosαycosβy+cosαzcosβz (0.10) Por tanto, la parte angular del acoplamiento dipolar (ecuación (0.9)) es 3 cos2θ − 1 2=3 2⋅ [ cosαxcosβx+cosαycosβy+cosαzcosβz]2−1 2 (0.11) Para simplificar la notación se define: Ci = cosαi y ci = cosβi. Como se supone que la molécula es rígida, los términos Ci son constantes y no es necesario promediarlos en el tiempo. 3 cos2θ − 1 2=3 2[cx 2Cx 2+cy 2Cy 2+cz 2Cz 2] + +3 2[2cxcyCxCy+2cxczCxCz+2cyczCyCz] − 1 2 (0.12) En la ecuación (0.12) podemos identificar los términos que codifican la orientación promedio de la molécula con respecto al campo magnético : cx 2, cy 2, cz 2, cxcy, cxczy cycz (0.13) Estos términos se pueden relacionar con las componentes del tensor de orden Ŝ, también llamado matriz de Saupe. Siguiendo la definición de Saupe[17] y usando Skl =3 cosβkcosβl− δkl 2 (0.14) donde δkl es la delta de Kronecker, que toma los valores δkl = { 1 si k =l 0 si k ≠l } De acuerdo con esta definición, la ecuación (0.12) puede escribirse en función de las componentes de la matriz de Saupe Ŝ, como sigue 3 cos2θ − 1 2=∑ k=x , y , z ∑ l=x , y ,z (Skl CkCl) (0.15) Y el acoplamiento dipolar del par de espines IS queda expresado como DIS =κ rIS 3∑ k=x , y , z ∑ l=x , y , z (Skl CkCl) (0.16) Es más conveniente expresar esta relación (0.16) en forma de producto matricial (la matriz de Saupe multiplicada por izquierda y derecha por el vector de los cosenos directores del vector IS en el sistema de referencia molecular). 3 cos2θ − 1 2= [ cosαxcosαycosαz ] [ Sxx Sxy Sxz Syx Syy Syz Szx Szy Szz ] [ cosαx cosαy cosαz ] (0.17)
Introducción 21 Puede apreciarse en esta expresión que la matriz de Saupe contiene toda la información sobre el promediado temporal de la reorientación molecular, ya que los cosenos directores del vector IS están fijados para una geometría rígida dada. Alternativamente, se suele utilizar el tensor de alineamiento Â, que es proporcional al tensor de orden Ŝ: S=3 2 A (0.18) Para expresar el acoplamiento dipolar promedio en función del tensor de alineamiento Â, reorganizamos la ecuación (0.9) DIS =3 2κ r3 3 cos2θ − 1 3=3 2κ r3 ( cos2θ − 1 3 ) (0.19) Para expresar estas relaciones en forma matricial, se define un vector unitario uIS colineal con el vector internuclear rIS . Las componentes de uIS son los cosenos directores (cos αx, cos αy, cos αz) del vector que une los espines IS en el sistema de referencia molecular M. Esta notación también se simplifica como uIS = (xIS, yIS, zIS). uIS = rIS ∣ rIS∣= ( cosαxcosαycosαz ) (0.20) Así, el término angular de la ecuación (0.19) se puede expresar como cos2θ − 1 3=3 cos2θ − 1 3=uIS T A uIS (0.21) Es decir, en forma expandida, cos2θ − 1 3=∑ k=x , y ,z ∑ l=x , y , z Akl cosαkcosαl= = [ cosαxcosαycosαz ] [ Axx Axy Axz Ayx Ayy Ayz Azx Azy Azz ] [ cosαx cosαy cosαz ] (0.22) Y el RDC de los espines IS (DIS) queda expresado en función del tensor de alineamiento y del vector internuclear como sigue DIS =3 2κ rIS 3uIS T A uIS =κ rIS 3uIS T S uIS (0.23) Esta ecuación es una forma muy conveniente para expresar la relación entre el acoplamiento y la geometría molecular, por lo que la retomaremos en la Sección 0.2.3 . Propiedades del tensor de alineamiento El tensor de alineamiento  es un tensor de orden 2 se representa como una matriz 3×3. Es una matriz simétrica respecto a la diagonal principal (Akl = Alk) con traza nula, (Axx + Ayy + Azz= 0). Por tanto, solo 5 de sus 9 componentes son diferentes. Es por esto que más adelante veremos que necesitamos al menos 5 valores experimentales linealmente independientes para su determinación. Conociendo las coordenadas cartesianas de cualquier
22 Introducción vector internuclear, podremos predecir su RDC siempre que las componentes del tensor de alineamiento sean conocidas, empleando la ecuación (0.23).[24] La diagonalización de la matriz  nos proporciona un nuevo sistema de coordenadas llamado sistema principal de alineamiento. Sus ejes X, Y, Z se suelen definir, por convención, en función del tamaño de sus autovalores: ǀAxǀ ≤ ǀAyǀ ≤ ǀAzǀ. El tensor de alineamiento se puede caracterizar también con sus componentes axial Aa y rómbica Ar, definidas como sigue Aa=3 2Az=Sz (0.24) Ar=Ax−Ay=2 3(Sx−Sy) (0.25) La componente rómbica mide la desviación del tensor de la simetría axial. Se definen también la rombicidad R y el parámetro de asimetría η: R=Ar Aa (0.26) η = Ax−Ay Az =Sx−Sy Sz =3 2R (0.27) Puede expresarse la relación entre el acoplamiento dipolar y las coordenadas polares del vector internuclear en el sistema de ejes principal, obteniéndose una relación sencilla en función de las componentes axial Aa y rómbica Ar:[24] DIS =1 2κ r3 [ Aa(3 cos2ϑ − 1) + 3 2Ar(sin2ϑcos2φ) ] (0.28) donde κ agrupa las constantes definidas en la ecuación (0.4), ϑ y φ son las coordenadas polares del vector internuclear rIS en el sistema principal de alineamiento y r es la distancia internuclear. 0.2.3 RELACIÓN ENTRE LOS RDC OBSERVADOS Y EL TENSOR DE ALINEAMIENTO La ecuación (0.23) relaciona los RDC observables con el tensor de alineamiento  y con la geometría molecular. Es conveniente modificar ligeramente la notación, empleando subíndices i, j, k... para referirse a los pares de espines IS. También se omitirá en adelante la barra indicadora del promediado temporal, entendiéndose que se trata de acoplamientos dipolares residuales. DIS ⇔DIS ⇔Dj⇔Dj (0.29) Con esta nueva notación, la ecuación (0.23), que relaciona el RDC del j-ésimo par de espines con el tensor de alineamiento, se expresa como:
Introducción 23 Dj=3 2κ rj 3uj T A uj (0.30) donde rj es la distancia internuclear y uj es el vector unitario en la dirección que une los dos espines acoplados. Se define el acoplamiento dipolar reducido dj como dj=2 3 rj 3 κDj (0.31) de modo que la ecuación (0.30) queda reducida a dj=uj T A uj (0.32) Con esta ecuación (0.32) se pueden predecir todos los acoplamientos dipolares residuales de una molécula (dj o Dj, j = 1, 2, 3 ...) si se conoce la geometría molecular y el tensor Â. A la inversa, si conocemos un número suficiente de RDC experimentales Dj (j = 1, 2, 3... n), podemos calcular el tensor de alineamiento a partir de ellos si disponemos de un modelo de la geometría molecular, como se explica a continuación.[25] Si se dispone de valores de acoplamiento dj determinados experimentalmente, para n pares de espines en una molécula, se puede plantear una ecuación como la (0.32) para cada uno de ellos. Esto define un sistema de n ecuaciones lineales. Si se dispone de un modelo de geometría molecular, las únicas incógnitas son las componentes independientes del tensor  que, como se ha mencionado, tiene 9 componentes, pero solo 5 son independientes. La ecuación (0.32) se expande a dj= [ xjyjzj ] [ Axx Axy Axz Ayx Ayy Ayz Azx Azy Azz ] [ xj yj zj ] (0.33) donde xj,yj,zj son las componentes (cosenos directores) del vector unitario uj. Esta ecuación se transforma en (0.34) teniendo en cuenta que el tensor de alineamiento  es una matriz simétrica (Akl = Alk) y de traza nula (Axx = Azz – Ayy). dj= [ 2 xjyj2 xjzj(yj 2−xj 2)2 yjzj(zj 2−xj 2) ] [ Axy Axz Ayy Ayz Azz ] (0.34) La aplicación de la ecuación (0.34) a los n acoplamientos determinados experimentalmente define un sistema de ecuaciones que se puede representar en forma matricial
24 Introducción [ d1 d2 ⋮ dk ⋮ dn ] = [ 2 x1y12 x1z1(y1 2−x1 2)2 y1z1(z1 2−x1 2) 2 x2y22 x2z2(y2 2−x2 2)2 y2z2(z2 2−x2 2) ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 2 xkyk2 xkzk(yk 2−xk 2)2 ykzk(zk 2−xk 2) ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 2 xnyn2 xnzn(yn 2−xn 2)2 ynzn(zn 2−xn 2) ] [ Axy Axz Ayy Ayz Azz ] , (0.35) donde los n valores experimentales dj forman un vector columna d, las 5 componentes linealmente independientes del tensor de alineamiento aparecen como otro vector columna Â, y los productos de cosenos directores aparecen en una matriz de dimensión n× 5, que se denomina matriz de geometría (M). Cada una de las filas de M contiene la descripción de un vector molecular rj. Podemos excribir la misma ecuación de forma compacta d= M A (0.36) El sistema tiene, por tanto, 5 incógnitas (las componentes independientes de Â) y n ecuaciones. Por tanto, tendrá una solución determinada si disponemos al menos de 5 dj experimentales que correspondan a vectores linealmente independientes. En la práctica, en la mayoría de las ocasiones el sistema está sobredeterminado, al disponerse de n > 5 RDC experimentales. En estos casos, el sistema de n ecuaciones se resuelve para que el ajuste entre el modelo (geometría), el tensor  y los valores experimentales, sea óptimo en el sentido de mínimos cuadrados.[25] Cabe señalar que este procedimiento requiere que se conozca de antemano la geometría molecular. Si no es así, deben proponerse estructuras candidatas generadas por métodos computacionales, evaluando en cada caso el tensor que les correspondería y la calidad del ajuste a los datos experimentales. En la Sección 0.3 se explica con más detalle este procedimiento. 0.3 ANÁLISIS DE LOS RDC: DETERMINACIÓN DEL TENSOR DE ALINEAMIENTO 0.3.1 AJUSTE DE LOS RDC EXPERIMENTALES A GEOMETRÍAS CANDIDATAS El procedimiento más habitual para analizar los RDC consiste en generar una serie de modelos moleculares (geometrías candidatas) y evaluar la calidad de su ajuste a los datos experimentales. Los modelos pueden generarse por cualquier método que se considere aceptable, típicamente mediante modelado molecular al nivel de cálculo que sea factible o se considere necesario (como mecánica molecular, o ab initio), o a partir de estructuras preexistentes, por ejemplo cristalográficas. El procedimiento difiere según se trate de moléculas pequeñas o de bimoléculas (proteínas y ácidos nucleicos).
Introducción 31 χ = [ χx ' 0 0 0χy' 0 0 0 χz ' ] (0.53) La energía de interacción por mol (ΔE) entre el momento molecular inducido y el campo externo viene dada por ΔE= − μinducido mol B0 2=1 2 ( χx' Bx' 2+ χy ' By ' 2+ χz ' Bz ' 2 ) (0.54) donde las primas se refieren al sistema principal del tensor. Las moléculas con simetría menor que la tetraédrica poseen al menos dos componentes principales diferentes y, por tanto, un comportamiento anisótropo con respecto al campo externo B0. Por tanto, la energía de la interacción ΔE varía según sea la orientación de la molécula en el campo. Por ejemplo, la energía de interacción del benceno es casi tres veces mayor (–94.6 ppm cgs) cuando el campo es perpendicular al plano del anillo que cuando está en el plano (–34.9 ppm cgs), siendo preferida, por tanto, la primera orientación (1 ppm cgs = 4π·10-12 m3 ·mol-1).[34] Sistemas diamagnéticos No obstante, en moléculas diamagnéticas pequeñas, la diferencia de energía entre las orientaciones es mucho menor que kBT y, por tanto, se ve superada por la agitación térmica a temperatura ambiente (kB: constante de Boltzmann). En consecuencia, su alineamiento en los campos usados en RMN es habitualmente despreciable y sus propiedades anisótropas no se pueden observar. Sin embargo, al ser la susceptibilidad una propiedad extensiva, la suma de contribuciones individuales en sistemas poliméricos o autoensamblados (como es el caso de los cristales líquidos) puede producir un sistema supramolecular con una anisotropía magnética lo bastante grande como para hacer posible la observación de propiedades anisótropas de RMN. Además, también se puede observar alineamiento en otras moléculas pequeñas que interaccionen con estos sistemas macromoleculares orientados. El sistema autoensamblado y autoalineado arquetípico son los cristales líquidos, sobre todo los formados por mesógenos aromáticos con susceptibilidad magnética grande. Muchas de estas fases nemáticas se alinean espontáneamente en presencia de los campos magnéticos típicos de RMN. De hecho, el origen de la RMN en medios orientados se basa en los trabajos pioneros de Saupe,[17] que usó cristales líquidos como medios para alinear moléculas de soluto pequeñas.[18, 35] En los trabajos iniciales el grado de orden inducido por las fases nemáticas era muy grande, haciendo muy difícil el análisis de los espectros debido al acoplamiento fuerte. Con posterioridad se introdujeron fases liotrópicas diluidas, en las que el mesógeno forma el cristal líquido en presencia de un cosolvente como agua o algún disolvente orgánico. En estas condiciones el grado de orden es mucho menor (≈ 0.1 % – 1 %), de modo que el acoplamiento dipolar residual es de magnitud similar a los acoplamientos escalares. En estos casos se habla de medios de alineamiento débil. El análisis de los espectros es mucho más sencillo por tener muy atenuado el efecto del acoplamiento fuerte.
32 Introducción Sistemas paramagnéticos Las moléculas que poseen electrones desapareados tienen comportamiento paramagnético en presencia de un campo externo, es decir, el momento magnético inducido refuerza el campo externo. Por lo general, los compuestos paramagnéticos poseen valores de anisotropía de la susceptibilidad magnética mucho mayores que los compuestos diamagnéticos, lo que hace que se su alineamiento sea lo bastante fuerte como para manifestarse en sus espectros de RMN. No obstante, en complejos metálicos pequeños, la proximidad entre los espines electrónicos y los ligandos impide extraer suficientes datos de RDC o PCS (pseudocontact shift) en la mayoría de los casos, por lo que su aplicación en problemas estructurales es escasa. El principal ámbito de aplicación del alineamiento paramagnético ha sido en moléculas grandes, típicamente metaloproteínas. Aunque las resonancias de los espines próximos al centro metálico paramagnético no suelen ser observables debido al ensanchamiento de señal causado por la relajación rápida, muchas otras señales de la metaloproteína son aún observables en los espectros de RMN, procedentes de espines a distancias medias y largas. [36-38] Así, hay bastantes ejemplos de alineamiento de biomoléculas reemplazando su centro metálico con iones paramagnéticos o uniéndoles etiquetas paramagnéticas. Esto permite medir no solo RDC, sino también otros observables de RMN como son los PCS (pseudocontact shifts) o los PRE (paramagnetic relaxation enhancements). Más recientemente se ha extendido el uso de etiquetas paramagnéticoas al análisis conformacional de moléculas pequeñas o medianas[31, 39, 40]. 0.4.2 ORIENTACIÓN CON MEDIOS DE ALINEAMIENTO Como fue demostrado en los trabajo seminales de Saupe[17] y Samulski,[41] el uso de un medio externo previamente orientado por medio de los mecanismos físicos ya referidos puede inducir alineamiento tanto en el disolvente empleado como en otras moléculas en disolución. Para explicar el mecanismo de alineamiento suele considerarse que el medio consiste en cavidades en las que la molécula de soluto está confinada y no puede explorar todas las orientaciones con igual probabilidad. Para que este mecanismo sea efectivo, estas cavidades deben ser pequeñas, de tamaño comparable a la molécula. Además del efecto estérico hay que tener en cuenta el potencial electrostático y la posibilidad de interacciones entre el soluto y el medio de alineamiento. Los sistemas más utilizados son los cristales líquidos y los geles poliméricos comprimidos, que se describen a continuación. Cristales líquidos El comportamiento de un cristal líquido puede describirse como un fenómeno supramolecular basado en la existencia de interacciones intermoleculares débiles del tipo dipolo-dipolo o fuerzas de dispersión. Para que estas interacciones sean suficientemente importantes, generalmente es necesario que las moléculas tengan formas anisótropas, lo que da lugar a un empaquetamiento eficaz. De este modo, estas interacciones son suficientemente fuertes para mantener las asociaciones entre moléculas en una orientación preferente, sin pérdida de
Introducción 33 libertad de movimiento, teniendo en cuenta que no se encuentran unidas por enlaces covalentes. Los complejos con comportamiento de cristal líquido suelen ser moléculas grandes y alargadas. Esta forma alargada hace que las moléculas se coloquen paralelamente y que al mismo tiempo tengan la libertad de desplazarse unas respecto a otras a lo largo de sus ejes. Según sea la disposición de sus moléculas, los cristales líquidos dan lugar a tres tipos de fases: •En la fase nemática las moléculas están situadas en la misma dirección, pero algunas de ellas de forma no totalmente paralela, sino con una cierta desviación. •En la fase esméctica las moléculas se encuentran alineadas y formando capas. •En la fase colestérica las moléculas forman capas parecidas a las de la fase esméctica, pero con la diferencia que las moléculas de las capas vecinas se disponen con ángulos diferentes, dando al cristal líquido una disposición helicoidal. Los cristales líquidos se pueden clasificar también según su modo de preparación. Aquellos que se forman por fusión de la fase sólida se denominan cristales líquidos termotrópicos y aquellos que se forman al destruir la red cristalina del compuesto por adición de un disolvente se denominan cristales líquidos liotrópicos. Estos últimos presentan una dificultad en su preparación porque la proporción entre el mesógeno y el disolvente es crítica, pudiendo resultar en un gel isótropo o anisótropo según los casos. Por ejemplo, con PELG/CDCl3 y PBLG/CDCl3 (Figura 0.11) se ha comprobado que cuanto más largo sea el polipéptido más bajo será el grado de orientación.[14] El aumento en el peso molecular del mesógeno permite reducir al mínimo la concentración necesaria para obtener una única fase líquida cristalina, disminuyendo así el poder de alineamiento de la fase. Los cristales líquidos más usados son los liotrópicos, ya que los termotrópicos proporcionan grados de alineamiento demasiado fuertes, haciendo casi imposible la extracción de los RDC. [18] Figura 0.11: Tubos de RMN de 5 mm que contienen PBLG como sólido blanco (izquierda) y PBLG/CDCl3 en fase líquida cristalina (derecha).[13] Las primeras fases liotrópicas empleadas para medir RDC fueron acuosas, muchas de ellas de naturaleza bicelar[15, 42] o basadas en bacteriófagos.[43, 44] Otros sistemas populares son las fases de Helfrich, que consisten en mezclas de cloruro de cetilpiridinio (CPCL), n-hexanol y NaCl acuoso. Aunque esta fase fue diseñada para alinear proteínas, también se ha empleado para el alineamiento de carbohidratos[45, 46] y del hidrocloruro de la isoquinolina salsolidina.[47]
34 Introducción Los ejemplos de fases liotrópicas compatibles con disolventes orgánicos para RMN, como el CDCl3, son más escasos. Los más empleados han sido disoluciones de homopolipéptidos[48], como poli-γ-bencil-L-glutamato (PBLG) o su enantiómero PDBG,[49, 50] poli-γ-etil-L-glutamato (PELG, Figura 0.12), o poli-ε-carbobenciloxi-L-lisina (PCBLL).[51] Estas fases se han usado para alinear diversas moléculas orgánicas pequeñas, principalemnte en CDCl3, aunque también son compatibles con otros disolventes. Estos homopolímeros adoptan una estructura helicoidal en disolución a consecuencia de la anisotropía magnéticas de sus monómeros constituyentes. Aunque provocan un grado de alineamiento menor que los cristales líquidos liotrópicos, el alineamiento es aún algo elevado pues se necesita una concentración mínima o umbral de polipéptido que, típicamente, induce un acoplamiento cuadrupolar del CDCl3 de varios cientos Hz y valores de 1DCH RDC del orden de 102 Hz. En condiciones similares, el PELG presenta un grado de orden menor que el PBLG, siendo por tanto mejor elección como cristal líquido. La quiralidad inherente al PBLG y PELG puede inducir un alineamiento ligeramente diferente para los enantiómeros de una molécula.[52] No obstante, las diferencias de RDC entre los enantiómeros son tan pequeñas que no permiten discriminarlos. Sí que se han utilizado para la discriminación quiral de sustratos deuterados mediante medidas del acoplamiento cuadrupolar de deuterio, que es aproximadamente un orden de magnitud mayor que los acoplamientos 1DCH en las mismas condiciones de alineamiento. En los últimos años se han publicado otros sistemas basados en polímeros liotrópicos helicoidales como pueden ser las fases de beta-péptidos.[53] Los polímeros de poliguanidina[54] presentan propiedades de alineamiento aún más fuerte que los poliglutamatos. Otras fases propuestas recientemente son poliisocianatos[55] y poliacetilenos. Estos últimos dan espectros con señales estrechas y se han usado para la discriminación enantiomérica.[56] Figura 0.12: Estructura química del PELG y PBLG.[57] Geles constreñidos Los geles poliméricos estirados fueron introducidos por Deloche y Samulski en 1981.[41] Con posterioridad, los geles tensionados (SAG,strained aligning gels) fueron propuestos por Ishii et al.[58], y por Grzesiek et al.[59] para la medida de RDC de proteínas. El primer ejemplo de un gel polimérico compatible con un disolvente orgánico, y por tanto adecuado para el estudio de moléculas pequeñas, fue presentado por Luy et al. en 2004[60], demostrando que las moléculas pequeñas pueden alinearse usando disolventes orgánicos en geles de poliestireno (PS). Con posterioridad se ha desarrollado un método sencillo para utilizar geles comprimidos en lugar de estirados.[61]
Introducción 35 Figura 0.13: Representación esquemática de los medios de alineamiento. El cristal líquido (representado por cilindros oscuros) deja cavidades ocupadas por la disolución, representada en gris claro. En los geles poliméricos (método SAG), las cavidades son más alargadas, en promedio, en dirección axial o radial según sean las fuerzas de compresión o resistencia que experimente el gel. El procedimiento para alinear moléculas con un gel polimérico entrecruzado consiste en introducir un pequeño cilindro de polímero seco en el fondo de un tubo de RMN. Al añadir el disolvente (por ejemplo CDCl3), el polímero absorbe disolvente hinchándose en todas direcciones. Una vez que el gel alcanza las paredes del tubo, el gel deja de crecer en dirección radial pero sigue hinchándose en dirección axial, la única que puede, creando cavidades más o menos alargadas (anisótropas) que favorecen la orientación del disolvente y de la molécula en estudio. Figura 0.14: Demostración del método SAG con un gel de poliestireno entrecruzado. Izquierda: tubo de RMN que contiene el fragmento del polímero seco. Centro izquierda: fragmento de polímero seco fuera del tubo. Centro derecha: polímero que se ha hinchado libremente hasta su diámetro original. Derecha: polímero hinchado dentro de un tubo de RMN, donde se aprecia que ha crecido mucho más en la dirección axial que en la radial.[13] En los últimos años se han publicado medios de alineamiento compatibles con disolventes orgánicos como el polidimetilsiloxano (PDMS, Figura 0.15),[62] poli(acetato de vinilo) (PVAc),[63] poliacrilonitrilo (PAN),[64] y polimetacrilato de metilo (PMMA, Figura 0.16).[65] La introducción de medios de alineamiento compatibles con agua se hacía muy necesaria para poder sacar el máximo partido de los RDC en la determinación estructural de moléculas solubles en agua, como productos naturales y compuestos bioactivos. Como ejemplo el gel “gummibärchen” (ositos de goma) presentado como un medio de alineamiento quiral[66] o el gel PH[67], que es un gel copolimérico entrecuzado de poliacrilamida-AMPS. Este último, además, fue el primer medio de alineamiento compatible con DMSO y puede alinear moléculas pequeñas en agua mucho mejor que los geles de poliacrilamida puros.
36 Introducción Figura 0.15: Estructura química del polímero PDMS..[62] Tanto los geles poliméricos entrecruzados de poliestireno como los basados en acrilamida usan el principio SAG (strained aligning gel), en el que el polímero se sintetiza en una cámara de diámetro igual o mayor que la de un tubo de RMN. Después de la polimerización, el disolvente se elimina y se seca. Se obtiene de este modo un fragmento seco de forma más o menos cilíndrica, que se coloca en el fondo de un tubo de RMN, donde se hinchará al añadirle un disolvente. En promedio, la elongación de las cavidades será a lo largo del eje principal (sistema uniaxialmente anisótropo), que es colineal con el campo magnético externo B0. No obstante, la dirección del alineamiento (relativa a B0) se puede cambiar mecánicamente comprimiendo el gel en vez de estirarlo.[61] Para ello se emplea un pistón cuya presión puede regularse manualmente (Figura 0.17). Con este método, el grado de alineamiento es independiente de la intensidad del campo, y puede ser modulado modificando las condiciones de hinchado (disolventes o aditivos) o modificando la composición del polímero (proporción del agente entrecruzante o las dimensiones del molde). La posibilidad de controlar el grado de alineamiento y la dirección es una de las principales ventajas del método SAG. Figura 0.16: Estructura química de los polímeros PS[41, 68], PVAc[63], PAN[64] y PMMA[65, 67] En la Tabla 0.1, se muestra un resumen de los medios de alineamiento más empleados para moléculas orgánicas. Se incluyen cristales líquidos liotrópicos y geles poliméricos, indicando su compatibilidad con medios acuosos y orgánicos.
Introducción 37 Tabla 0.1: Medios de alineamiento más destacados para moléculas pequeñas y su compatibilidad con los disolventes. Medios de alineamiento Disolventes compatibles Cristales líquidos bicelas, micelas[15] D2O fases de Otting[69] D2O CPCL/hexanol[47] D2O PBLG[49] CDCl3, CD2Cl2, DMF, THF, dioxano PELG[57] CDCl3, CD2Cl2 Polímeros entrecruzados Gelatina[66] D2O Polyacrylamide[59] (PAA) D2O Polylacrilamide co-polymers[67] (PH-gel) D2O, DMSO, DMF Poly (acrylonitrile)[64] (PAN) DMSO, DMF Poly (vinyl acetate)[63] (PVAc) CDCl3, CD2Cl2, CD3OD, CD3CN, DMSO, DMF, C6D6, acetona Poly (methyl methacrylate)[65] (PMMA) CDCl3, CD2Cl2, CD3CN, acetona, C6D6, AcOEt Polystyrene (PS)[70], deuterated (dPS) CDCl3, CD2Cl2, THF, C6D6, dioxano Un condicionamiento para elegir un medio de alineamiento es que las resonancias del propio medio no interfieran con las señales del compuesto bajo estudio. Los cristales líquidos presentan fuertes alineamientos, por lo que sus señales de protón no suelen aparecer en el espectro debido al gran ensanchamiento causado por la multitud de acoplamientos dipolares homonucleares. En los geles poliméricos, algunas señales residuales del polímero son detectables y pueden solaparse con las del compuesto analizado. Estas señales residuales pueden suprimirse con un filtro de relajación en la secuencia de pulsos o preparando el polímero deuterado.[71] Gel compresible de PMMA El gel de PMMA/CDCl3 fue desarrollado por Gil et al.[65, 67] y posee unas características que le convierte en una buena opción a la hora de medir RDC. Se explican aquí sus propiedades ya que se ha usado en parte del trabajo presentado en esta tesis. El polímero PMMA [poly (methyl methacrylate)] es barato y fácil de preparar, su esqueleto central es un polímero rígido y la ausencia de anillos aromáticos minimiza la posible perturbación del desplazamiento químico de los solutos. La rigidez del polímero provoca una rápida relajación transversal de sus protones, reduciendo al mínimo las resonancias residuales del gel que pudieran solaparse con las resonancias del soluto. Sus propiedades mecánicas lo hacen muy adecuado para ser comprimido con un pistón, siendo el proceso de compresión y relajación del gel totalmente reversible, por lo que se puede variar el grado de orden del gel en función del valor de los RDC. El procedimiento usual para hinchar un gel de PMMA sigue el principio SAG. Se coloca un fragmento del polímero seco de aproximadamente (longitud L ≈ 10 mm) en un tubo de RMN y se le añaden 600 μL de CDCl3. La expansión longitudinal del gel se controla con un émbolo que hace presión contra el gel. El gel se hincha hasta ocupar la cavidad en unas horas (Figura 0.17). Al cabo de este tiempo se mide el acoplamiento cuadrupolar del disolvente para
38 Introducción comprobar que el gel está orientado. Antes de añadirle el compuesto, se deben limpiar los restos de monómero que pudieran quedar en el gel haciendo varios lavados con CDCl3. Para ello se bombea con émbolo intercambiando el disolvente varias veces hasta que el espectro de protón se vea limpio. Después se añade el soluto disuelto en CDCl3 y se vuelve a colocar el émbolo. A continuación se miden los espectros de RMN necesarios para extraer los RDC. El grado de alineamiento se controla en función de la presión que ejerza el émbolo contra el gel. El grado de orientación de las moléculas aumenta con el grado de compresión. Finalmente, el mismo procedimiento de lavado puede emplearse para recuperar la muestra analizada, lo que permite que un mismo gel se pueda emplear para otras medidas. Figura 0.17: Representación del gel de PMMA con CDCl3 para diferentes grados de compresión. (A) Se introduce en el tubo de RMN el fragmento de PMMA seco y el CDCl3 para que el gel se hinche bajo la presión de un émbolo. (B) Grado de compresión y orientación inicial. El PMMA está hinchado y con el émbolo en su posición de máxima compresión axial, con lo que el grado de orientación molecular es máximo. (C) Grado de compresión y orientación intermedio. (D) El gel de PMMA se encuentra totalmente relajado, sin compresión axial del pistón y el grado de alineamiento es nulo.[72] 0.4.3 COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL DEL ALINEAMIENTO Una de las formas típicas de comprobar que el medio se encuentra alineado consiste en medir el acoplamiento cuadrupolar (ΔνQ) del disolvente, ya que se suele trabajar en disolventes deuterados. Este acoplamiento se mide en un espectro de RMN 1D de deuterio (2H-RMN). En ausencia de alineamiento, el acoplamiento cuadrupolar observado es nulo. Cuanto mayor es el grado de alineamiento del medio, mayor es el valor de desdoblamiento por ΔνQ (Figura 0.18). Figura 0.18: Acoplamiento cuadrupolar Qdel deuterio en una muestra de CDCl3. El asterisco marca la señal isótropa de deuterio.
Introducción 39 0.5 ESPECTROSCOPÍA DE RMN: MEDIDA EXPERIMENTAL DE LOS RDC En la práctica, los RDC se observan como una contribución adicional al desdoblamiento de las señales producido por el acoplamiento escalar J . En medio no orientado (isótropo), el desdoblamiento de las líneas de resonancia coincide con el valor del acoplamiento escalar J. En medio débilmente orientado (anisótropo), la separación total (T) tiene una contribución adicional del acoplamiento dipolar D, de modo que: T = J + D, relación que se deriva de la definición del hamiltoniano del acoplamiento dipolar (0.2). Los acoplamientos dipolares se determinan como la diferencia D = T – J , donde T y J se obtienen separadamente de dos espectros adquiridos en medio anisótropo e isótropo, respectivamente. El acoplamiento dipolar se puede dar entre cualquier par de espines. En el caso de moléculas orgánicas, los más utilizados son los acoplamientos C–H a un enlace o 1DCH. Estos tienen la ventaja de que son los más sencillos de medir. Además, la distancia internuclear es conocida y prácticamente constante, por lo que proporcionan directamente la orientación relativa del vector internuclear con respecto a B0. Otros acoplamientos que también se pueden medir son los acoplamientos homonucleares H–H (nDHH),[73, 74] y los acoplamientos C–H de largo alcance (nDCH, con n > 1).[75, 76] En principio, los RDC pueden medirse con cualquier experimento de RMN 1D o 2D diseñado para medir acoplamientos escalares J. En la práctica, las secuencias de pulsos se han adaptado para optimizar la exactitud y precisión de las medidas. En esta memoria se han utilizado casi exclusivamente medidas de 1TCH, a partir de espectros 1D y 2D. Los experimentos 1D utilizados se basan en la detección directa del C (13C acoplado o C-gated-decoupled). Los experimentos 2D con adaptaciones del HSQC. Signo del acoplamiento dipolar El acoplamiento dipolar Dpuede tener valores positivos o negativos. Cuando el valor de D es menor que el acoplamiento escalar, en valor absoluto, puede determinarse su signo si el signo de la J es conocido. Esto ocurre cuando el grado de alineamiento del medio es débil. El acoplamiento escalar heteronuclear a un enlace se encuentra en torno a 1JCH≈ 120–250 Hz, si el grado de orden es suficientemente pequeño, los valores 1DCH son mucho más pequeños que 1JCH y la determinación del signo y tamaño de 1DCH es directa (Figura 0.20). 0.5.1 ESPECTRO 1D 13C ACOPLADO: C-GATED-DECOUPLED Tal vez el experimento más simple para la extracción es el 1D 13C C -gated-decoupled (Cgd), en el que se detecta 13C sin desacoplamiento de protón. La Figura 0.20 muestra la expansión de un CH en el espectro C-gated-decoupled de una muestra isótropa (arriba) y anisótropa (abajo). La J se extrae directamente del espectro isótropo y el acoplamiento total T se extrae del anisótropo; por diferencia se calcula el acoplamiento dipolar 1DCH = 1TCH – 1JCH . El esquema gated-decoupling se emplea para incrementar la señal debido al 1H – 1H NOE durante el tiempo de relajación (Figura 0.19) . Extraer los acoplamientos en este tipo de
40 Introducción experimentos generalmente es bastante sencillo: un grupo metino se desdobla en un doblete (d), un metileno en doblete de dobletes (dd) y un metilo en cuartete (q). Figura 0.19: Secuencia de pulsos del experimento 1D 13C-gated-decoupled (C-gd). El caso de los metilenos merece especial atención. Sobre todo en muestras orientadas, es frecuente que las señales centrales de dd aparezcan mal resueltas debido a que el ensanchamiento es del orden de la diferencia de acoplamientos 1TCH-α y 1TCH-β de los dos CH. Cuando no es posible medir estos acoplamientos con exactitud, es preferible usar el valor promedio como semisuma, adaptando convenientemente el método de ajuste como se muestra en la Figura 0.21 y se discute en el capítulo 1. Figura 0.20: Acoplamiento dipolar de un CH en un espectro 1 D C-gd (expansión). Arriba: espectro isótropo (1TCH = 1JCH). Abajo: espectro anisótropo (1TCH = 1JCH + 1DCH ). En este caso se deduce que el signo de 1DCH es positivo, ya que 1JCH > 0. La expansión corresponde a la resonancia del metino CH-2 del 8fenilmentol en el gel PDMS-480/CDCl3. Figura 0.21: Acoplamiento dipolar de un metileno en un espectro 1D C-gd (expansión).Las dos señales centrales del doble doblete no están resueltas debido a que las líneas son más anchas que la diferencia de frecuencia. En este caso se mide la suma de acoplamientos (T1 + T2) como la separación de las líneas exteriores. La expansión corresponde a la resonancia del metileno en C-4 del 8-fenilmentol en el gel PDMS-480/CDCl3.
Introducción 47 Figura 0.35: Esquema que muestra las señales del acoplamiento en un F1coup-HSQC para: (A) un grupo CH; (B) un grupo CH2; y (C) un grupo CH3. El sombreado de los picos indica el signo: negro, positivo; blanco, negativo. Los multipletes de metinos (CH) y metilos (CH3) están en fase; en los metilenos, un doblete está en fase (J activa) y el otro en antifase (J pasiva). 0.5.3 ACOPLAMIENTOS CH A LARGA DISTANCIA El acoplamiento de largo alcance (LR-RDC, Long-Range couplings) se introduce como solución al problema de tener insuficientes valores RDC para determinar completamente la solución de un problema, situación que ocurre con frecuencia en moléculas pequeñas, donde el número de vectores CH es escaso. Puesto que el acoplamiento dipolar depende de r–3, donde r es la distancia internuclear, los acoplamientos de largo alcance son bastante menores que los 1DCH. Así, los acoplamientos a 2 y 3 enlaces (2DCH y 3DCH) cubren un intervalo de valores que es aproximadamente un orden de magnitud menor que los valores 1DCH. Por lo tanto, requieren una precisión de medición que es mucho más exigente que para los RDC habituales 1DCH. Por lo general, los acoplamientos escalares a larga distancia 2JCH y 3JCH son de menos de ≈10 Hz, mientras que las 1JCH son típicamente ≈125 Hz. Aunque se reconoce la utilidad del acoplamiento de largo alcance nDCH, y se han descrito varios métodos de medición, su medida exacta es difícil, por lo que su uso está poco extendido.[76, 84-86] 0.6 ALGUNAS APLICACIONES DE LOS RDC A LA DETERMINACIÓN ESTRUCTURAL En el ámbito del estudio estructural de moléculas orgánicas pequeñas, los RDC se han aplicado a la resolución de distintas cuestiones, como la asignación de protones o la determinación de conformaciones o configuraciones relativas y absolutas. A continuación se presentan algunos ejemplos sin ánimo de ser exhaustivos. 0.6.1 CONFIGURACIÓN DE C QUIRALES Y DE H DIASTEREOTÓPICOS En compuesto rígidos, los vectores internucleares paralelos (o antiparalelos) forman el mismo ángulo θ con respecto a B0y, por tanto, sus RDC serán del mismo tamaño. Yan y Aroulanda utilizaron esta propiedad para distinguir los protones ecuatoriales y axiales en anillos de seis
48 Introducción miembros (Figura 0.36).[11, 87] No obstante, conviene tener presente que RDC del mismo tamaño no tienen que corresponder necesariamente a vectores con la misma orientación, ya que la función 3·cos2θ – 1 tiene cuatro soluciones: θIS , (π – θIS), (π + θIS) y (2π – θIS). Otra forma más general de determinar tanto (a) la asignación de protones proquirales como (b) la configuración relativa de centros quirales mediante RDC, se basa en el tensor de alineamiento. Si se conocen 5 o más RDC de una molécula, puede derivarse su tensor de alineamiento y, una vez conocido éste, predecirse el tamaño de los RDC esperados para cada vector internuclear empleando la ecuación (0.37). Esta comparación entre RDC esperados y experimentales puede diferenciar entre los protones geminales de un grupo metileno, ya que los enlaces apuntan en direcciones diferentes respecto al campo estático B0 (Figura 0.37).[10, 88] Figu r a 0.36: Ciclohexano mostrando los enlaces axiales (vectores linealmente dependientes). Los enlaces CH axiales son todos paralelos; su ángulo con respecto al campo magnético externo B0 es el mismo y, por tanto, tienen el mismo tamaño de 1DCH. Los CH ecuatoriales son paralelos dos a dos, y tienen diferentes orientaciones respecto a B0. Figura 0.37: La configuración de los H diastereotópicos de C20 de la estricnina se determinó a partir de los RDC medidos en el cristal líquido PBLG/CDCl3 [10] y en el gel comprimido de PMMA/CDCl3.[88] 0.6.2 MEDIOS DE ALINEAMIENTO QUIRALES: DIFERENCIACIÓN ENANTIOMÉRICA Y CONFIGURACIÓN ABSOLUTA El uso de medios de alineamiento quirales[89] permite la obtención de distintos observables anisotrópicos como RDC o desplazamientos químicos con valores para moléculas enantioméricas. El grupo de Jacques Courtieu[90, 91] ha publicado una serie de artículos en los que ha conseguido medir el exceso enantiomérico, incluso en casos donde por cromatografia líquida ha sido imposible separar los compuestos. Algunos autores[92] han pretendido determinar la configuración absoluta mediante el uso de RDC. Sin embargo, con posterioridad se ha demostrado que estos trabajos carecen de una base física.[55] La razón es que el ajuste de un conjunto de datos cualquiera a los dos enantiómeros siempre debe producir exactamente el
Introducción 49 mismo factor de calidad y tensor de alineamiento, ya que los RDC son invariantes a la inversión de coordenada. 0.6.3 SIGNO DE LA CONSTANTE DE ACOPLAMIENTO ESCALAR Aunque el signo de la constante de acoplamiento dipolar depende del signo de su correspondiente constante de acoplamiento escalar, esta se puede calcular mediante una matriz de cálculo hacia el correspondiente RDC. La obtención del signo se basa en la medición y predicción de los RDC en la estructura molecular[93]. Debemos recordar que el acoplamiento dipolar se observa como una contribución adicional al acoplamiento escalar para un acoplamiento total T = J + D. Es solo la magnitud T y no el signo lo que se obtiene directamente a partir del espectro. Sin embargo en condiciones de alineamiento suficientemente débil se puede determinar directamente el signo del acoplamiento dipolar, siempre que el signo del acoplamiento escalar sea conocido (como es el caso de los acoplamientos 1JCH). Esta cuestión es especialmente delicada cuando se miden los RDC de largo alcance porque, en este caso, el tamaño de la J está en torno a 10 Hz, que es el tamaño esperado para los RDC. El signo relativo entre la J y el RDC se determina a partir de la inclinación del doblete observado en el HSQC acoplado, que sigue un patrón E. COSY.[76] Para conocer el signo absoluto, hay que tener en cuenta el signo de la J a dos y tres enlaces, cuando es conocido. 0.7 RDC EN MOLÉCULAS CON FLEXIBILIDAD CONFORMACIONAL La interpretación de los RDC de moléculas flexibles es mucho más complicada que en moléculas rígidas porque la orientación del vector internuclear respecto al campo estático B0 varía tanto con el cambio conformacional como con la reorientación rotacional. Para una molécula flexible, la expresión para el acoplamiento entre los espines I y S debe considerar el promediado de la movilidad interna (cambio conformacional) y externa (reorientación de la molécula como un todo en el medio anisótropo). En su forma más general, implica retomar la ecuación (0.16) y promediar sobre todos los tipos de movimiento.[94] En los primeros intentos de interpretar los RDC de moléculas flexibles, se estudiaron las rotaciones de enlaces sencillos en moléculas orgánicas muy simples. Las aproximaciones más destacables se basan en el modelo de potencial aditivo (AP)[95] y en el de la máxima entropía (ME).[23] La principal limitación del modelo del potencial aditivo (AP) es que requiere conocer la superficie de potencial de la torsión. El modelo de máxima entropía (ME) no requiere información tan detallada, pero adolece de que la distribución de su superficie de potencial es demasiado plana y resulta errónea en sistemas de bajo orden orientacional. El método APME[96] es un híbrido de los dos anteriores, que supera alguna de sus limitaciones al tiempo que permite combinar RDC con otros parámetros de RMN como los ángulos diedros
50 Introducción derivados de acoplamientos escalares 3J. No obstante, ninguno de estos métodos es aplicable a sistemas complejos. Más recientemente se ha propuesto la aproximación del tensor único común (single tensor approach).[27, 97, 98] Se basa en suponer que con un único tensor se puede representar la probabilidad orientacional de todos los confórmeros. Esto simplifica en gran medida el problema. En primer lugar, si se admite como aproximación que las dos clases de movilidad (flexibilidad interna y reorientación) son independientes, y que los estados son discretos, sus variables pueden separarse y la ecuación (0.36) se transforma en d=∑ i=1 N ( pi Mi Ai ) (0.55) donde el sumatorio se extiende sobre los i estados conformacionales (i = 1, ... N) y a cada geometría Mi le corresponde un tensor de alineamiento Ai potencialmente diferente, siendo pi la fracción molar o población del i-ésimo confórmero. Aun con esta simplificación, el número de incógnitas es elevado, ya que cada tensor tiene 5 componentes independientes. Además, hay que considerar las N-1 fracciones molares pi desconocidas. Por ejemplo, para N = 3 confórmeros, el número de incógnitas es 17 (3×5 = 15 componentes de tensores y 3 – 1 = 2 fracciones molares). Hay que tener en cuenta que el número de acoplamientos experimentales que se pueden determinar en una molécula pequeña suele ser limitado, en muchas ocasiones inferior al número de incógnitas así planteadas. Esta cuestión se discute más ampliamente en el Capítulo 1, donde se describe nuestra solución desarrollada para este trabajo. En los capítulos siguientes se presentan otras aplicaciones relacionadas.
Introducción 51 0.8 OBJETIVOS Esta tesis pretende contribuir a la aplicación de la RMN a la resolución de problemas estructurales en química. Más concretamente, la aplicación de los acoplamientos dipolares residuales (RDC) representa un reto en muchas ocasiones, tanto desde el punto de vista experimental (preparación de muestras para la adquisición de datos con la suficiente precisión y exactitud), como de su análisis e interpretación. Por tanto, y en relación con el estado de la técnica expuesto en la Introducción, se plantean los siguientes objetivos. •Contribuir al progreso de la metodología experimental para medir acoplamientos dipolares residuales, incluyendo la preparación de las muestras con medios de alineamiento y la adquisición óptima de los espectros más adecuados en cada caso. •Contribuir a la mejora de los protocolos existentes para el análisis de los RDC, incluyendo el desarrollo tanto de modelos para el tratamiento de la movilidad molecular como de software adecuado. •Resolver cuestiones estructurales con productos naturales o de síntesis, como son la asignación de resonancias de grupos diastereotópicos, la determinación de configuraciones de centros estereogénicos o el análisis del equilibrio conformacional de moléculas flexibles.
52 Introducción
Capítulo 1 . Análisis de RDC en moléculas con movilidad interna. Aplicación al 8-fenilmentol 1.1 INTRODUCCIÓN El método para analizar los RDC de moléculas pequeñas rígidas está bien establecido, como se ha explicado en la sección 0.3 de la Introducción.[15, 16, 20, 28] Por contra, el uso de RDC de los fragmentos moleculares con movilidad no es directo, ya que hay que considerar cómo se promedia el acoplamiento entre los espines IS en función de las orientaciones del enlace o vector respecto al campo estático (Introducción, sección 0.2 ). En este capítulo se consideran dos tipos de movilidad interna. Por un lado, la de grupos pequeños que tienen libertad de giro y rotan rápidamente, como son los grupos metilo y fenilo, a los que nos referiremos como rotores. Por otra parte está la movilidad interna debida al cambio conformacional, que ocurre, habitualmente, en otra escala de tiempos más lenta. La introducción de RDC de estos fragmentos móviles (rotores) es esencial, ya que un problema común en moléculas pequeñas (incluso rígidas) es la falta de suficientes vectores I-S linealmente independientes que representen adecuadamente el espacio tridimensional de la molécula. En estos casos, al traducir estos datos de RDC a un sistema lineal de ecuaciones (Introducción, ecuaciones (0.35) y (0.36), pág.24), el sistema es indeterminado. Teniendo en cuenta que los RDC más utilizados corresponden a vectores C–H (1DCH), esta escasez de vectores se debe a la existencia de fragmentos con poca densidad de H (típicamente insaturaciones o sustitución con heteroátomos) o a la orientación paralela de algunos enlaces C–H en fragmentos cíclicos. Por tanto, es imprescindible incluir en los ajustes todos los datos experimentales accesibles. Los RDC de los rotores libres (metilos y fenilos) no se pueden
54 Capítulo 1 introducir directamente, sino que hay que adaptar el cálculo para tener en cuenta su promediado por rotación rápida. Otra dificultad que se aborda en este capítulo es el uso de los RDC de de metilenos (Sección 1.3 ), que también deben promediarse de forma adecuada. Las implicaciones de la movilidad conformacional en el análisis de RDC se explican en la sección 1.3 de este capítulo. En este capítulo se explica cómo se resuelven estas cuestiones, y su implementación en el programa MSPIN, que ejecuta todos los promediados automáticamente a partir del archivo de coordenadas de la molécula, de forma transparente para el usuario. Finalmente, todas estas soluciones se aplican al estudio conformacional de la molécula 8-fenilmentol (1, 8PM) (Figura 1.4). 1.1.1 MOLÉCULA MODELO: 8-FENILMENTOL (8PM) El (+)-8-fenilmentol 1 (también abreviado 8PM) se introdujo en 1975 para la síntesis enantioselectiva de prostaglandinas por ser un compuesto fácilmente accesible, reciclable y un auxiliar quiral muy eficaz.[99] Los dos enantiómeros de este compuesto se cuentan entre los auxiliares quirales más versátiles en síntesis orgánica asimétrica.[100, 101]. A pesar de su eficacia, no se conoce suficientemente bien el papel del grupo fenilo en la enantioselectividad. F i g u r a 1.1:Enantiómeros del 8-fenilmentol (8PM). (1R,2S,5R)-(+)-8PM y (1S,2R,5S)-(–)-8PM. Equilibrio conformacional del 8PM en disolución Runsik et al.[102] observaron que el 8-fenilmentol en disolución está en equilibrio conformacional y que, dependiendo del disolvente, los grupos metilo C9 y C10 tienen diferentes desplazamientos químicos de 13C. Estas señales de 13C de metilos muestran una fuerte dependencia con respecto al sustituyente R del OR en la Figura 1.2. El desplazamiento químico de un metilo que se encuentre en la posición a, con dos sustituyentes γ-syn, tiene un valor más pequeño que un metilo que se encuentre en la posición b, y este presenta un valor más pequeño para la posición c, con un sustituyente γ-syn. El valor del δC9-10 depende del impedimento estérico de los grupos metilo C9 y C10.[103] En este capítulo se investiga esta cuestión de la orientación de la cadena lateral del 8PM y se propone un método para el estudio de RDC en una mezcla de confórmeros en intercambio químico.
8-fenilmentol alineado en PELG 55 Figura 1.2: Representación esquemática de las orientaciones de los sustituyentes en C8 (Ph y metilos C9/C10) en el 8-fenilmentol. La posición a posee dos grupos vecinos C–H γ-syn, mientras que las posiciones b y c poseen un solo grupo vecino C–H γ-syn cada una. Figura 1.3: Orientación de los sustituyentes en C8 (Ph y metilos C9/C10) en el 8-fenilmentol. Para cada conformación se marcan en negrita las interacciones C–H γ-syn de cada sustituyente en C8. Idoneidad de los RDC para estudiar el 8PM El 8PM posee un anillo de seis miembros en conformación de silla, por lo que todos los protones o grupos del anillo tienen solo dos orientaciones posibles, axial y ecuatorial. Todos los protones axiales son paralelos, por lo que forman el mismo ángulo con el campo magnético estático y, por tanto, deben tener RDC iguales (Figura 1.4). En cambio, los enlaces ecuatoriales son paralelos dos a dos, por lo que pueden tener valores diferentes de acoplamiento dipolar (Tabla 1.3),[11, 87] A efectos de calcular el tensor de alineamiento, debe tenerse en cuenta que los C–H axiales no son linealmente independientes. Esto plantea una dificultad para el análisis de RDC de esta molécula, ya que el número de vectores linealmente independientes es insuficiente si nos limitamos a utilizar los acoplamientos C–H a un enlace: hay un vector axial y tres ecuatiorales, totalizando cuatro vectores linealmente independientes. La alternativa lógica para definir el tensor consiste en incluir los vectores de la cadena lateral (metilos 9/10 y CH aromáticos), aunque esto también introduce grados de libertad conformacionales (rotación de los enlaces C2–C8 y C8–C11) que se traducen en incógintas adicionales en el sistema de ecuaciones lineal (Introducción, ecuaciones (0.35) y (0.36), pág.24). Por tanto, es preciso resolver las siguientes cuestiones metodológicas: •Facilitar y automatizar la inclusión de RDC promediados por rotación rápida (metilos y fenilos), que permita aumentar el número de vectores experimentales. •Establecer un método para ajustar los RDC experimentales a modelos con dos o tres confórmeros en equilibrio.
56 Capítulo 1 •Facilitar el uso de RDC de los CH de metilenos, cuyos H pueden estar estereoasignados o no. Figura 1.4: Representación de los protones axiales (Hax) y ecuatoriales (Hec) del (+)-8-fenilmentol. Todos los enlaces C–H de protones axiales son paralelos y por tanto deben dar lugar a RDC 1DCH del mismo tamaño. 1.2 OBJETIVOS El trabajo recogido en esta parte de la memoria tiene como objetivo fundamental emplear acoplamientos dipolares residuales 1DC H en el análisis estructural del 8-fenilmentol. Los objetivos concretos son los siguientes: •Método de tratamiento promedio de RDC de fragmentos moleculares pequeños, tanto de rotores (metilos y fenilos) como de metilenos (vectores CH no equivalentes pero difícilmente asignables). •Método para el ajuste de RDC a modelos con varios confórmeros en equilibrio, basado en la aproximación del tensor único. •Análisis conformacional del 8-fenilmentol basado en RDC. En este capítulo se estudia tanto la conformación como la asignación estereoquímica de los metilos geminales del 8-fenilmentol. Organización del capítulo: en la sección que sigue se expone la teoría sobre el promediado de RDC. A continuación va la sección de Resultados y discusión, que está organizada en dos partes. En la primera se describen los cálculos y experimentos realizados con el 8PM en el medio de alineamiento PELG/CDCl3. En la segunda parte de Resultados y discusión se evalúan las suposiciones empleadas en el ajuste y se estima el efecto de otras alternativas. 1.3 TEORÍA CComo programas más usados para el ajuste de RDC podemos citar PALES[104], REDCAT[105] y DIPOCOUP.[106] Estos programas fueron diseñados inicialmente para el análisis de proteínas aunque también son aplicables a moléculas pequeñas.
8-fenilmentol alineado en PELG 63 •Desacoplamiento entre cambio conformacional y orientación: el cambio conformacional no debe cambiar la preferencia orientacional global de la molécula. •Aún es necesaria una suposición adicional para poder aplicar el modelo del tensor único: debe definirse un sistema de referencia común a las conformaciones en equilibrio, es decir, hay que definir a priori la orientación de los diferentes confórmeros entre sí. Siguiendo la derivación de la ecuacion (1.4), la ecuación (1.9)se transforma en ( d1 d2 ... ... dn ) =∑ i=1 N (pi Mi A)=∑ i=1 N (pi Mi) A (1.17) donde el i-ésimo confórmero está representado por la fracción molar pi y la matriz de geometría Mi. El tensor de alineamiento  es común para todos los confórmeros. Las incógnitas de este sistema de ecuaciones son las 5 componentes del vector columna  y N–1 poblaciones pi expresadas como fracción molar. Por tanto, es un sistema de ecuaciones no lineal. Procedimiento de cálculo de las poblaciones En este trabajo, los cálculos se realizan con los programas MSPIN y RDCFIT/Python. El programa MSPIN este sistema de ecuaciones se resuelve por una combinación del algortimo de Levenberg-Marquadt, y SVD.[108] El programa RDCFIT/Python ajusta simultáneamente las variables independientes del tensor de alineamiento y las poblaciones mediante el algoritmo de Powell[109]y la minimización de mínimos cuadrados mediante el algoritmo de Levenberg– Marquadt. En los dos casos para evitar quedar atrapados en mínimos locales se repite el cálculo con diferentes valores iniciales de las incógnitas. Figura 1.7: Esquema del cálculo de poblaciones mediante la combinación de los algoritmos de SVD y Levenberg-Marquadt. Comparación del método del tensor común con otros modelos para el tratamiento de moléculas flexibles Los métodos de interpretación de RDC de moléculas flexibles alternativos a la aproximación del tensor único se describen en la Sección 0.7 de la Introducción. Se tratan de los métodos
64 Capítulo 1 del potencial aditivo (AP), de la máxima entropía (ME) o el híbrido APME. Una limitación del método AP es la necesidad del conocimiento apriorístico del potencial de torsión. Este no es necesario en el método ME pero en este caso la no consideración del factor entálpico asociado al cambio conformacional en el cálculo de la entropía total lleva a superficies de potencial excesivamente planas. En cambio, la aproximación del tensor único es sencilla de aplicar sin necesidad de conocer la superficie de potencial conformacional y se basa en aproximaciones que pueden ser razonables en muchos casos. Con anterioridad al trabajo aquí presentado,[110] este modelo se había utilizado para resolver la estructura de la α-metilen-γ-butirolactona.[27] Con posterioridad se ha aplicado a diversas moléculas pequeñas y productos naturales.[42, 46, 71, 75, 88] 1.4 RESULTADOS Y DISCUSIÓN 1.4.1 CÁLCULOS COMPUTACIONALES Búsqueda conformacional Se hizo una búsqueda conformacional mediante mecánica molecular, seguida de la optimización de las geometrías al nivel de teoría B3LYP[111, 112] y MP2 (Møller-Plesset) con un conjunto de bases 6-311+G**. Se incluyeron efectos de la solvatación mediante el modelo IPCM[113]. En el 8PM no es posible la inversión de la conformación del ciclohexano debido a la disposición ecuatorial de todos los sustituyentes. Las posibles conformaciones del 8PM se dan por rotación del enlace C2–C8 (Figura 1.7). Los tres rotámeros se han nombrado según la naturaleza de su ángulo diedro H2–C2–C8–C1', habiendo una conformación anti y dos gauche (G+ y G–). Hemos incluido un cuarto confórmero (G–_HB) en el que el H del hidroxilo está girado hacia el fenilo estableciendo una interacción fenilo/OH.[114] En la Tabla 1.1 se muestran los nombres empleados para cada confórmero y sus energías calculadas por DFT a dos niveles de cálculo.
8-fenilmentol alineado en PELG 65 Figura 1.8: Conformaciones calculadas del 8PM. Los rotámeros se nombran según el valor del ángulo diedro H2–C2–C8–C1'. Tabla 1.1: Energías calculadas para los confórmeros del 8PM en CHCl3. Valores relativos referidos al confórmero de menor energía. Geometría Nomenclatura G298.15K [1] G298.15K [2] G+ A0.0 2.0 G–_HB B0.2 0.0 G–_nHB C2.0 1.5 anti D2.1 1.7 [1] Energías al nivel B3LYP (IPCM)/6-311+G**//B3LYP/6-311+G**. [2] Energías al nivel MP2/6-311+G**(IPCM)//MP2/6-311+G**. De acuerdo con las energías calculadas a nivel B3LYP (Tabla 1.1), G–_HB y G+ son los confórmeros más estables en disolución. La estabilidad del G–_HB es debida a la favorable interacción fenilo/OH, ya que el confórmero sin esa interacción es el más inestable (G–_nHB, +2.0 kcal/mol). En cambio, el G+ es el confórmero más inestable (+2.0 kcal/mol) según los cálculos realizados a nivel MP2 . Cálculo de desplazamientos químicos de 1H y 13C de los confórmeros A-D En los últimos años se ha convertido en habitual el cálculo de desplazamientos químicos gracias a los avances metodológicos y tecnológicos (potencia de cálculo disponible). En la actualidad es viable calcular los δ de moléculas hasta varios cientos de Daltons. Teniendo en cuenta los antecedentes, y para facilitar la interpretación de los espectros de temperatura variable descritos más adelante, calculamos los desplazamientos químicos de carbono y protón de los cuatro confórmeros A-D (Tabla 1.2 y Tabla 1.3).
66 Capítulo 1 Tabla 1.2: Desplazamientos químicos de 13C calculados para las cuatro conformaciones 1A-D. Nivel de cálculo OPBE/6-311+G**PCM (CHCl3, Pauling radii)/B3LYP/6-311G**. Valores de δ referidos al TMS al mismo nivel de teoría. Átomo D / anti A / G+ C / G– B / G–(HB) C1 71.26 71.36 70.05 69.89 C2 49.33 49.28 49.54 51.49 C3 23.06 24.82 14.04 23.46 C4 31.26 30.81 31.28 31.05 C5 29.74 30.37 29.62 29.35 C6 41.62 42.46 41.82 38.29 C7 17.14 14.44 17.63 17.86 C8 42.68 42.58 40.38 40.46 C9(pro-R) 22.38 26.88 13.89 13.73 C10(pro-S) 25.16 13.81 25.48 25.79 C11 139.35 144.36 146.86 143.60 C12 121.85 119.72 119.19 119.60 C13 120.79 121.39 120.33 122.32 C14 118.98 118.53 117.23 119.81 Tabla 1.3: Desplazamientos químicos de 1H calculados para las cuatro conformaciones 1A-D. Nivel de cálculo OPBE/6-311+G**PCM (CHCl3, Pauling radii)/B3LYP/6-311G**. Valores de δ referidos al TMS al mismo nivel de teoría. Átomos D / anti A / G+ C / G– B / G–(HB) H1 3.16 4.28 4.10 4.21 H2 1.85 2.15 2.32 2.31 H3ax 1.52 1.19 1.60 1.58 H3eq 2.34 0.97 2.34 2.31 H4ax 1.18 0.95 1.32 1.31 H4eq 1.87 1.60 1.97 1.98 H5 1.57 1.80 1.94 1.91 H6ax 1.27 1.41 1.23 1.13 H6eq 1.82 1.97 1.79 1.93 H7 1.06 1.10 1.15 1.16 H9(pro-R) 1.54 1.87 1.61 1.60 H10(pro-S) 1.99 1.65 1.35 1.40 H12 8.38 7.97 7.95 8.06 H13 8.09 8.01 7.92 8.60 H14 7.97 7.82 7.73 7.98 1.4.2 ESPECTROSCOPÍA DE RMN DEL 8PM EN MEDIO ISÓTROPO Espectros isótropos La asignación del 8-fenilmentol en CDCl3 se hizo a partir de los espectros de 1H , 13C, DEPT-135, HSQC, HMBC y COSY, adquiridos en espectrómetros Varian Inova 400 y Bruker Avance 500. Fue posible asignar todas las resonancias, con excepción de los metilos Me9/Me10 (C9/C10), cuya configuración no se pudo determinar con estos espectros (más adelante se discute la asignación de su configuración a partir de RDC).
8-fenilmentol alineado en PELG 67 Tabla 1.4: Asignación del 8PM en CDCl3. Átomo δC /ppm Átomo δH (a)/ppm [1] δH (b)/ppm [1] Mutiplicidad C1 73.11 H1 3.52 — td C2 54.35 H2 1.75 — m C3 26.68 H3a 1.71 1.00 ddd, d C4 35.07 H4a 1.64 0.83 dt, d C5 31.70 H5 1.73 — m C6 45.58 H6a 1.84 0.85 ddd, d C7 22.19 Me7 0.85 — d C8 39.97 — — — — C9 24.30 H9 1.42 — s C10 28.63 H10 1.29 — s C11 151.49 — — — — C12 125.05 H12 7.39 — dd C13 128.60 H13 7.31 — t C14 125.05 H14 7.18 — dd [1] Las etiquetas a y b se aplican a las resonancias más desapantallada (a) y más apantallada (b) de los metilenos. En los ciclohexanos, los H ecuatoriales suelen estar más desapantallados que los axiales. Las constantes de acoplamiento escalar 1JCH se determinaron a partir de espectros acoplados de protón y carbono monodimensionales (1D 13C-gd) y bidimensionales, (HSQC acoplados en F1 o en F2). Los valores de 1JCH se muestran en la Tabla 1.6. Experimento de temperatura variable (VT-NMR) Se ha descrito[102] que existe un equilibrio conformacional por rotación de la cadena lateral. Efectivamente, nuestros cálculos predicen δ bien diferenciados para estos metilos geminales, que deberían traducirse en cambios del δ observado en los espectros VT-NMR, tanto en 1H como en 13C (Tabla 1.2 y Tabla 1.3). Con el fin de estudiar este equilibrio conformacional, se adquirió una serie de espectros de 1D 13C en un espectrómetro de 500 MHz a temperaturas entre 333 K y 231 K (Figura 1.9). Se observa que las resonancias de los metilos C9/C10 se desplazan notablemente, indicando que se encuentran en intercambio químico rápido, que se torna lento a medida que desciende la temperatura. Por debajo de 273 K el espectro muestra señales desdobladas para ambos resonancias de metilo, que han de corresponder a dos conformaciones, ahora en intercambio lento o intermedio. La asignación de las resonancias de los metilos C9pro-R/C10pro-S del 8PM es en este punto desconocida. Las dos posibilidades se muestran en la Tabla 1.5. Tabla 1.5: Posibles asignaciones estereoquímicas de las resonancias de los metilos geminales C9 y C10. Asignación δC(C9) / ppm δC(C10) / ppm I 28.6 24.3 II 24.3 28.6
68 Capítulo 1 Figura 1.9: Expansión del espectro de 13C del 8PM a varias temperaturas (CDCl3, 125 MHz). Región de las resonancias de los metilos C9 y C10. Temperaturas (K), de arriba a abajo: 333, 313, 263, 273, 253, 233 y 231 K. Por debajo de T = 273 K se aprecia el desdobalmiento de las resonancias de los metilos geminales diastereotópicos. 1.4.3 ESPECTROSCOPÍA DE RMN DE 8PM EN MEDIO ORIENTADO Alineamiento de 8PM en PELG La muestra alineada se preparó disolviendo 8-fenilmentol (5 mg) y PELG (17 mg) en CDCl3 (1.634 mg, ≈ 0.6 mL). El PELG (poly-γ-ethyl-L-glutamate) fue introducido por Thiele[57] para la medida de RDC de moléculas pequeñas. En un campo magnético se comporta como un cristal líquido nemático, en el que la cadena principal del polipéptido adopta una conformación helicoidal rígida paralela al campo magnético, mientras que las cadenas laterales apuntan hacia afuera de la hélice. Las moléculas de soluto se orientan en los intersticios de la hélice. En general, el grado de alineamiento de las moléculas de soluto es relativamente elevado regularse aumentado la temperatura de la fase líquida cristalina. Espectros orientados Los acoplamientos C–H se determinaron usando un conjunto de espectros 1D y 2D medidos en una muestra isótropa (solo CDCl3) y otra orientada (cristal líquido PELG/CDCl3): 13C-gd, F1-coup HSQC y F2-coup CLIP HSQC. Los valores de los acoplamientos fueron similares en los tres espectros, dentro del error experimental estimado (ver estimación de errores en la pág. 76). La mayor discrepancia se observó en algunos de los valores medidos en el F2-coup HSQC, especialmente en metilenos, que se puede atribuir a los efectos de acoplamiento fuerte y a la dificultad de determinar el centro de los multipletes en la dimensión F2. Finalmente, se utilizaron los acoplamientos extraídos de los espectros 1D 13C-gd, salvo en los casos de excesivo solapamiento (en la muestra orientada, 1TCH), que se
8-fenilmentol alineado en PELG 69 extrajeron del F1-coup HSQC. La principal utilidad del espectro F2-coup HSQC es la asignación estereoespecífica de los 1TCH axiales y ecuatoriales de los grupos metileno. En la Figura 1.8 se compara el espectro estándar 13C no acoplado isótropo con los dos espectros acoplados 13C-gd, isótropo y anisótropo. El panel derecho de la Figura 1.8 ilustra la diferencia entre los RDC axial y ecuatorial de un metileno para el caso del metileno C6. Éste aparece como un triplete en la muestra isótropa, indicando que los dos vectores CH de metileno tienen igual valor de 1JCH. En cambio, aparece como un doble doblete en la muestra anisótropa, indicando que los acoplamientos 1TCH de los dos vectores C–H de este metileno tienen tamaños diferentes. El espectro F2-coup CLIP HSQC permite relacionar el acoplamiento 1TCH más grande con la resonancia H6b, que corresponde al H axial. Los acoplamientos así determinados se resumen en la Tabla 1.6. Figura 1.10: Izquierda: espectros 1 D 13C del 8-fenilmentol, acoplados y desacaoplados; expansión de la zona alifática. Arriba, espectro estándar desacoplado isótropo; centro, 13C-gd de la muestra isótropa; abajo, 13C-gd de la muestra anisótropa. Derecha: expansión de las resonancias del C6 en los mismos espectros: arriba, isótropo desacoplado; centro, isótropo acoplado; abajo, anisótropo acoplado. Figura 1.11: Expansión de la región del C6 en el F2-coup CLIP HSQC Se obtuvieron un total de 14 RDC, si bien varios no son linealmente independientes por corresponder a vectores paralelos en la estructura. Los acoplamientos del metileno C3 se excluyeron de los cálculos porque se desvían de los valores esperados, probablemente por efecto del acoplamiento fuerte. Su exclusión no reduce el número de datos independientes, ya que ambos vectores C–H son paralelos a otros sí utilizados. En total se obtuvieron 8 acoplamientos 1DCH no colineales. De ellos, solo 3 valores corresponden a vectores C–H no promediados (los CH axiales del ciclohexano, H4eq y H6eq). La otra dirección ecuatorial del anillo (C5–C7 y C2–C8) está representada a condición de poder utilizar el RDC promediado del metilo C7, que se discutirá en las siguientes secciones. El resto de RDC proceden de elementos móviles y promediados: los dos valores Me9/Me10 y los tres valores del anillo de Ph (orto,meta y para). Por tanto, no cabe duda de que es imprescindible introducir el promediado de RDC de rotores libres para poder analizar el 8-fenilmentol con este método.
70 Capítulo 1 Tabla 1.6: Acoplamientos CH del 8-fenilmentol en medio isótropo (1JCH) y en medio orientado con PELG (1TCH). Los valores (1DCH) se determinan como la diferencia D = T –J . T = 298 K, 500 MHz, CDCl3. Vector 1JCH / Hz[1] 1TCH / Hz[2] 1DCH / Hz <1DCH>CH2 /Hz C1–H1 140.2 158.5 113.5 C2–H2 126.1 240.4 114.3 C3–H3ax 126.6 245.4[3] 111.8 54.9 C3–H3ec 126.6 124.6[3] –2.0 54.9 C4–H4ax 124.4 236.4[3] 112.0 59.8 C4–H4ec 124.4 132.1[3] 7.7 59.8 C5–H5 124.2 228.0 103.8 C6–H6ax 126.0 238.4 112.4 60.2 C6–H6ec 126.0 134.1 8.1 60.2 C7–H7 124.6 158.5 33.9 C8–H8 – – – C9–H9 (pro–R) 125.6 93.0 –32.6 C10–H10 (pro–S) 126.4 113.4 –13.0 C11–H11 – – – C12–H12 156.1 261.4 105.3 C13–H13 160.3 262.7 102.4 C14–H14 156.1 139.2 –16.9 [1] Acoplamientos obtenidos de espectros acoplados 1D 13C-gd. [2] Todos los acoplamientos salvo los metilenos C3-H3ax/ec y C4-H4ax/ec se obtuvieron de espectros de carbono acoplados 1D 13C-gd, adquiridos con una resolución digital de 0.54 Hz/pt. Fueron confirmados con los espectros acoplados 2D F1-coup HSQC y F2-coup CLIP HSQC. [3] Valores extraídos del espectro 2D F2-coup CLIP HSQC, adquirido con una resolución digital de 24.4 Hz/pt. Los valores se comprobaron por comparación con los espectros 13C-gd y F1-coup HSQC. Anchura de línea: exactitud y precisión de los RDC La exactitud en la medida de los acoplamientos CH es un problema para el uso de los RDC. Los espectros de las muestras orientadas suelen dar líneas mucho más anchas que las disoluciones isótropas, lo que dificulta la identificación del centro del pico, reduciendo por tanto la exactitud de la medida de 1TCH. El problema de la anchura está afectado por factores intrínsecos y extrínsecos a la muestra. Cada tipo de espectro (13C-gd, F1-coup HSQC y F2-coup HSQC) se ve afectado de forma diferente. Una primera causa de ensanchamiento es la inhomogeneidad del campo magnético en el volumen de la muestra, consecuencia de la propia inhomogeneidad de la muestra orientada en cristales líquidos o geles. Un shimming adecuado puede aliviar parcialmente este problema. Otra causa de ensanchamiento es la superposición de acoplamientos dipolares pequeños (típicamente de largo alcance, tanto HH como CH), que no llegan a resolverse en multipletes pero ensanchan la línea. Una insuficiente resolución digital en F1 puede producir ensanchamiento en esa dimensión, por lo que los espectros F1-coup HSQC deben adquirirse y procesarse de forma adecuada (TD y SI elevados; predicción lineal y llenado de ceros, dentro de los límites permitidos por la relajación transversal del carbono). Una vez asegurada una resolución digital inferior a la anchura de línea, el factor limitante en la exactitud es la propia anchura de las líneas. La resolución digital no suele un problema cuando los acoplamientos se miden en F2 (espectros 13C-gd y F2-coup HSQC). La imprecisión de los valores de RDC debe tenerse en cuenta en los cálculos. En este capítulo se hace con simulaciones de tipo bootstrapping, que se presentan más adelante pág. 72. En las figuras que siguen se muestran algunos ejemplos ilustrativos de las formas de línea típicas en los espectros del 8-fenilmentol orientado en PELG/CDCl3.
8-fenilmentol alineado en PELG 71 Figura 1.12: Espectro de 13C-gd del 8PM (500 MHz, PELG/CDCl3). Expansión de la zona alifática. Se señala el doblete del metino C2. Figura 1.13: Detalle del espectro 13C-gd de 1 (500 MHz, PELG/CDCl3). A: doblete del metino C2; LW = 21.4 Hz (izquierda) y 29.2 Hz (derecha). B: singlete del C cuaternario C8; LW = 22.8 Hz. Resolución digital DR = 0.54 Hz/pt. Figura 1.14: Expansión del multiplete del metino C2, espectro F1-coup HSQC del 8-fenilmentol orientado (500 MHz, PELG/CDCl3). Figura 1.15: Trazas seleccionadas del espectro F1-coup HSQC del 8-fenilmentol orientado (500 MHz, PELG/CDCl3). A, doblete del metino C2; B, líneas exteriores del doble doblete del metileno C6.
72 Capítulo 1 1.4.4 AJUSTE DE LOS RDC: METILENOS NO PROMEDIADOS Según se ha explicado en la sección 0.3 de la Introducción, los RDC experimentales deben ajustarse a uno o varios modelos geométricos alternativos. La evaluación de la calidad del ajuste (Sección 0.3.3 de la Introducción) nos permite seleccionar la solución más compatible con nuestros datos, que consideraremos la correcta. Para el caso que nos ocupa, teniendo en cuenta los antecedentes, nuestra búsqueda conformacional y los experimentos a temperatura variable, consideramos el ajuste a modelos tanto de un solo confórmero como de varios confórmeros en equilibrio (2 ó 3). En este segundo caso, se aplicó la aproximación del tensor único. Antes de realizar los ajustes debe considerarse la mejor forma de tratar los datos respecto a estas cuestiones. En este caso exploramos sucesivamente todas las posibilidades. •Tratamiento de los metilos geminales. Como no se conoce la asignación de los metilos diastereotópicos, Me9 y Me10, se realizaron los ajustes teniendo en cuenta las dos posibles asignaciones estereoquímicas I y II descritas en la Tabla 1.5. •Promediado de los CH de los metilenos: en este apartado se describen los ajustes con los valores diferenciados para cada CH axial y ecuatorial (metilenos no promediados); en la sección 1.4.7 (pág. 80) se describen los ajustes con los valores promediados en forma de semisuma (metilenos promediados). •Orientación relativa de los confórmeros. Una decisión que ha de tomarse a priori es la orientación de los confórmeros en un sistema de coordenadas común. Para la determinación de la estructura del 8-fenilmentol se empleó una versión modificada del programa MSPIN[109] que incorpora un nuevo algoritmo de promediado de RDC para la rotación de los metilos y del grupo fenilo. También incluye la opción de promediar o no los RDC de metilenos. Una vez que ha leído el archivo de geometría molecular y los RDC experimentales, MSPIN reconoce automáticamente los metilos, fenilos y metilenos, generando las entradas correspondientes en la ecuación (1.7). Como la aproximación del tensor único se basa en que el tensor de alineamiento no cambia entre confórmeros, el programa promedia la matriz de geometrías M de la ecuación (1.4). Finalmente, el cálculo SVD proporciona el tensor de alineamiento  ,[25] los RDC calculados, el factor de calidad QC,[26] y las poblaciones pi. Algunos de los ajustes se realizaron en su lugar con el programa RDCFIT/PYTHON, que facilita la automatización de los cálculos con scripts, sobre todo para la ejecución de simulaciones de tipo bootstrapping. Modo de superposición de los confórmeros: sistema de coordenadas común Una suposición central a la aproximación del tensor único es que la orientación de los confórmeros no varía con el cambio conformacional, es decir, que flexibilidad y alineamiento son movimientos desacoplados. En el caso del 8-fenilmentos es una suposición razonable, ya que la forma de la molécula no cambia demasiado al rotar su cadena lateral. Consideramos dos modos de superposición (Figura 1.6):
8-fenilmentol alineado en PELG 79 ajustes promediando los RDC de los grupos metileno, para evaluar hasta qué punto es válido promediar su RDC como semisuma. 1.4.6 AJUSTE DE LOS RDC: ORIENTACIÓN "SUPER2", METILENOS NO PROMEDIADOS Los resultados de los ajustes con la orientación relativa super2 se muestran en las Tabla 1.12 y Tabla 1.13. Se ha excluido el confórmero C por las razones ya explicadas. Comparando este resultado con la orientación relativa super1 (Tabla 1.7 y Tabla 1.8), vemos que ambos ajustes siguen la misma tendencia, aunque no está tan claro si la asignación I se ajusta mejor que la II. El par que mejor se ajusta es BD/I (QC = 0.046 , AIC = 93.0, p = 40:60 %) y AB/II (QC = 0.043, AIC = 83.7, p = 32:69 %). Estas poblaciones difieren bastante (>10 %) de las obtenidas con el modo super1. La calidad del ajuste mejora al incluir el tercer confórmero ABD, obteniéndose esta vez un (ligero) mejor ajuste para la configuración I (QC = 0.037 , AIC = 67.7, p = 52:36:12 %) que para la configuración II (QC = 0.040 , AIC = 75.9, p = 22:67:11 %). El número de Akaike respalda el modelo de 3 confórmeros frente al de 2 confórmeros, pues se reduce al inroducir el tercer miembro. Nótese que las poblaciones de ABD/II concuerdan muy bien con las obtenidas con la orientación super1, dentro de la imprecisión estimada. La conclusión de este ensayo es que la suposición inicial sobre el modo de superposición puede tener consecuencias sobre el resultado del ajuste. Es preciso, por tanto, basarse en hipótesis razonables sobre la geometría molecular y el modo de alineamiento. Tabla 1.13: Ajuste de RDC de 8PM, asignación I, metilenos no promediados, superposición super2. Orientado en PELG/CDCl3. Asignación I Geometrías QC[1] AIC[2] pA[3] pB[3] pD[3] c.n.[4] A 0.108 458 B 0.135 705 D 0.158 961 AB 0.073 215 52 48 AD 0.106 440 94 6 BD 0.046 93 40 60 ABD 0.037 68 52 36 12 Tabla 1.14: Ajuste de RDC de 8PM, asignación II, metilenos no promediados, superposición super2. Orientado en PELG/CDCl3. Asignación II Geometrías QC[1] AIC[2] pA[3] pB[3] pD[3] c.n.[4] A 0.123 585 B 0.052 115 D 0.148 846 AB 0.043 84 32 69 AD 0.122 585 98 2 BD 0.050 107 90 10 ABD 0.040 76 22 67 11 [1] Factor de calidad. [2] Akaike Information Criterion. [3] Poblaciones (%). [4] c.n.: número de condición.
80 Capítulo 1 Tabla 1.15: Bootstrapping de la combinación ABD;N = 250. Ajuste de 8PM, metilenos promediados como semisuma, super2, orientado en PELG/CDCl3. σRDC[1]/Hz σMNT[2]/Hz Asign. n[3] pA (σ)[4] pB (σ)[4] pD (σ)[4] 5.0 - I - 5.0 5.0 I 2 5.0 - II - 5.0 5 II 35 8.0 - I - 39(19) 40(6) 21(16) 8.0 10.0 I 60 40(18) 40(5) 20(16) 8.0 - II - 21(13) 62(18) 17(17) 8.0 10.0 II 66 22(10) 60(16) 18(19) [1] σRDC: imprecisión estimada de los RDC experimentales, en Hz. [2] σMNT: desviación aceptable de los RDC calculados para el criterio de Montecarlo, en Hz. [3] n = número de simulaciones aceptadas por el criterio de Montecarlo (σMNT) [4] p, población; σ, desviación estándar de la población, entre paréntesis; ambas en %. 1.4.7 AJUSTE DE LOS RDC: METILENOS PROMEDIADOS La siguiente cuestión metodológica que nos planteamos es la mejor forma de tratar los RDC de grupos metileno. Como se ha discutido en la sección anterior 1.3 , con frecuencia no podemos obtener valores individuales y asignados de los RDC de CH diastereotópicos de metilenos, por lo que es más conveniente (o la única opción posible) usar los valores promediados en forma de semisuma. En esta sección nos planteamos comprobar si obtendríamos el mismo resultado que en la sección anterior, como forma de validar el método. Siguiendo el orden de la sección anterior, se ajustaron todos los modelos de uno, dos y tres confórmeros a los RDC experimentales (Tabla 1.6). Los mejores ajustes se producen con las combinaciones de 3 confórmeros ABD con ambas asignaciones I/II (Tabla 1.15, Tabla 1.16, Tabla 1.17 y Tabla 1.18). Como en el caso de los metilenos no promediados, la asignación II da un mejor ajuste (QC = 0.022 , AIC = 29, p = 14:78:8 %) que la I (QC = 0.037 , AIC = 55, p = 53:47:0 %). El AIC es claramente favorable a la asignación II, confirmando el resultado que se obtuvo con los metilenos no promediados. Es interesante que, en el caso de la asignación II, en casi todas las combinaciones de confórmeros, las poblaciones calculadas coinciden con las del ajuste sin promediado de metilenos (Tabla 1.7 y Tabla 1.8). En particular, la combinación ABD se desvía menos de un 3 %. En cambio, la concordancia es pobre (desviaciones ∆p > 15 %) en el caso de la configuración I, lo que seguramente está relacionado con el mal ajuste de esa opción a los RDC experimentales. Bootstrappping: metilenos promediados Los cálculos de bootstrapping se hicieron con las combinaciones AB y ABD para ambas asignaciones I y II de los metilos geminales, y con los mismos valores de imprecisión σRDC = 2.5, 5.0 y 8.0 Hz (Tabla 1.18 y Tabla 1.19). Fijándonos en el número n de
8-fenilmentol alineado en PELG 81 simulaciones aceptadas por el criterio de Montecarlo, la asignación II reproduce los RDC experimentales mucho mejor que la I, tanto con el par AB como con la terna ABD. Así, con un nivel de imprecisión de σRDC = 5.0 Hz, la terna ABD con asignación II da n = 37 frente a solo n = 2 para la asignación I. El resultado es análogo para el par AB. Conviene resaltar que las poblaciones estimadas por el bootstrapping de la geometría ABD con configuración II (15:78:7 %, σpob = 5-7 %) da resultados similares al ajuste con los metilenos sin promediar (14:75:11 %, σpob = 4-8 %), dentro de la imprecisión estimada. Tabla 1.16: Ajuste de RDC de 8PM, asignación I, metilenos promediados como semisuma, superposición super1. Orientado en PELG/CDCl3. Asignación I Geometrías QC[1] AIC[2] pA[3] pB[3] pD[3] c.n.[4] A 0.077 192 15 B 0.139 599 26 D 0.078 194 14 AB 0.037 53 53 47 44 AD 0.077 194 100 0 12 BD 0.078 196 0 100 14 ABD 0.037 55 53 47 0 43 Tabla 1.17: Ajuste de RDC de 8PM, asignación II, metilenos promediados como semisuma, superposición super1. Orientado en PELG/CDCl3. Asignación II Geometrías QC[1] AIC[2] pA[3] pB[3] pD[3] c.n.[4] A 0.074 177 16 B 0.050 85 26 D 0.102 328 14 AB 0.025 31 19 81 35 AD 0.074 179 100 0 16 BD 0.038 56 82 18 30 ABD 0.022 29 14 78 8 35 [1] Factor de calidad. [2] Akaike Information Criterion. [3] Poblaciones (%). [4] c.n.: número de condición. Figura 1.18: Dispersión Dexp/Dcalc del 8PM orientado en PELG/CDCl3. Metilenos promediados. Asignaciones I y II.
82 Capítulo 1 Tabla 1.18: Bootstrapping de la combinación AB;N = 250. Ajuste de 8PM, metilenos promediados como semisuma, super1, orientado en PELG/CDCl3. σRDC[1]/Hz σMNT[2]/Hz Asign. n[3] pA (σ)[4] pB (σ)[4] pD (σ)[4] 2.5 - I - 51 (5) 49 (5) 2.5 4.0 I 0 2.5 - II - 19 (2) 81 (2) 2.5 3.0 II 0 5.0 - I - 49 (8) 51 (8) 5.0 5.0 I 2 54 (2) 46 (2) 5.0 - II - 19 (5) 81 (5) 5.0 5.0 II 35 19 (2) 81 (2) 8.0 - I - 49 (9) 51 (9) 8.0 8.0 I 25 54 (3) 46 (3) 8.0 - II - 20 (8) 80 (8) 8.0 8.0 II 64 18 (6) 82 (6) Tabla 1.19: Bootstrapping de la combinación ABD;N = 250. Ajuste de 8PM, metilenos promediados como semisuma, super1, orientado en PELG/CDCl3. σRDC[1]/Hz σMNT[2]/Hz Asign. n[3] pA (σ)[4] pB (σ)[4] pD (σ)[4] 2.5 - I - 51 (6) 49 (6) 0 (0) 2.5 4.0 I 0 2.5 - II - 15 (3) 78 (3) 8 (4) 2.5 2.5 II 0 5.0 - I - 49 (8) 51 (8) 0 (0) 5.0 5.0 I 2 54 (0) 46 (1) 0 (0) 5.0 - II - 15 (6) 77 (6) 9 (7) 5.0 5.0 II 37 14 (3) 79 (4) 7 (5) 8.0 - I - 48 (10) 51 (10) 1 (1) 8.0 8.0 I 21 53 (4) 47 (4) 0 (1) 8.0 - II - 15 (9) 74 (12) 10 (11) 8.0 8.0 II 73 15 (5) 78 (6) 7 (7) [1] σRDC: imprecisión estimada de los RDC experimentales, en Hz. [2] σMNT: desviación aceptable de los RDC calculados para el criterio de Montecarlo, en Hz. [3] n = número de simulaciones aceptadas por el criterio de Montecarlo (σMNT); [4] p, población; σ, desviación estándar de la población, entre paréntesis; ambas en %. 1.4.8 TENSOR DE ALINEAMIENTO Es conveniente representar gráficamente los tensores de alineamiento para visualizar la orientación preferente de la molécula en el cristal líquido. Siguiendo la nomenclatura convencional de los ejes, el eje Z corresponde al de la máxima probabilidad de encontrar orientada la molécula, mientras que el eje Y corresponde al de menor probabilidad. En las figuras que siguen se representan la orientación relativa de los tensores y la molécula en un mismo sistema de referencia coincidente con el sistema principal de alineamiento, para algunas de las soluciones de los ajustes. En las figuras siguientes, la longitud de cada eje del tensor es proporcional a su autovalor asociado (Ax, Ay, Az). Los ejes se han etiquetado de modo que Az ≥ Ay ≥ Ax.
8-fenilmentol alineado en PELG 83 Figura 1.19: Tensor de alineamiento para el 8PM. Asignación I. Metilenos promediados (arriba) y no promediados (abajo). Combinaciones AB (izquierda) y ABD (derecha). Orientado en PELG/CDCl3. Color de los ejes: X rojo, Y verde, Z azul. Figura 1.20: Tensor de alineamiento para el 8PM. Asignación II. Metilenos promediados (arriba) y no promediados (abajo). Combinaciones AB (izquierda) y ABD (derecha). Orientado en PELG/CDCl3. Color de los ejes: X rojo, Y verde, Z azul. Figura 1.21: Tensor de alineamiento para el 8PM. Metilenos promediados. Asignación: I (abajo) y II (arriba). Geometrías (de izquierda a derecha) A,B,D,AB,AD,BD y ABD. Orientado en PELG/CDCl3. Color de los ejes: X rojo, Y verde, Z azul. 1.5 SECCIÓN EXPERIMENTAL 1.5.1 PREPARACIÓN DE MUESTRAS ORIENTADAS EN PELG El PELG (17 mg, sólido blanco) se cortó con una cuchilla en trozos muy pequeños y se disolvió en CDCl3 (1.634 mg, aprox. 0.6 mL). A continuación se centrifugó durante aproximadamente 3 h a 3000 rpm. Una vez que la muestra estuvo completamente homogénea, se trasvasó a un tubo de RMN que contenía el 8-fenilmentol (5 mg). La muestra se homogeneizo por centrifugación a 3000 rpm. El grado de alineamiento se estimó mediante RMN, a partir del valor del acoplamiento cuadrupolar de la señal del disolvente en el espectro de deuterio. El PELG se caracteriza por
84 Capítulo 1 dar lugar un acoplamiento cuadrupolar para el CDCl3 de 299 Hz o mayor. En ocasiones, este tipo de medio pierde su anisotropía (capacidad de orientación), que se puede recuperar, bien centrifugando durante 2-3 horas, o bien aumentando la temperatura de la muestra. 1.5.2 ESPECTROSCOPÍA DE RMN Todos los espectros de RMN se midieron en espectrómetros Varian Inova 400 y un espectrómetro Bruker Avance III–500 a una temperatura de 298 K. Para la medida de acoplamientos C–H (1JCH y 1TCH ) se empleó únicamente el espectrómetro Bruker Avance III– 500, que opera a 500.13 MHz para 1H, 125.23 MHz para 13C y 62.25 MHz para 2H. Los espectros se procesaron con el programa MESTRENOVA. 1D 13C-gd. Los espectros se adquirieron con un TD de 65536 (64 kpt) y una anchura espectral de 35714 Hz, con un tiempo total de adquisición de 91 ms. El número de barridos fue de 256 para el espectro isótropo y 177 para el anisótropo. Las FID se procesaron aplicando una función exponencial de LB = 2 Hz y predicción lineal hasta 128 kpt. F1-coup HSQC. Los espectros se adquirieron como matrices de 256* (13C) × 2048* (1H), donde N* se refiere a N pares de puntos complejos, con una anchura espectral de 6250 × 6097 Hz, respectivamente, correspondiendo a un tiempo total de adquisición de 33 ms en la dimensión F1. Se adquirieron 16 transientes por FID con 1.5 s entre ellos. Los espectros se procesaron aplicando una función de campana seno cuadrado desplazada 90º en ambas dimensiones, acompañada de predicción lineal (2 kpt) y llenado de ceros (2 kpt) en F1. F2-coup CLIP HSQC. El espectro isótropo se adquirió como una matriz de 128* (13C) × 2048* (1H) puntos donde N* se refiere a N pares de puntos complejos, con una anchura espectral de 6250 × 6097 Hz, y un tiempo total de adquisición de 33 ms en la dimensión F1. Se adquirieron 4 transientes por FID con 1.5 s entre ellos. El espectro anisótropo se adquirió como una matriz de 60* (13C) × 4096* (1H) puntos, con una anchura espectral de 6410 × 5376 Hz, y un tiempo total de adquisición de 76 ms en la dimensión F1. Se adquirieron 16 transientes por FID con 1.5 s entre barridos. Los espectros se procesaron aplicando una función de campana seno cuadrado desplazada 90º en ambas dimensiones, acompañada de llenado de ceros y predicción lineal en F2. 1.5.3 CÁLCULOS COMPUTACIONALES DEL 8-FENILMENTOL Todos los cálculos computacionales se realizaron en Gaussian03.[62] Búsqueda conformacional Se realizó una búsqueda conformacional mediante mecánica molécular,seguida de la optimización de las geometrías a los niveles B3LYP[111, 112] y MP2 (Møller–Plesset), empleando un conjunto de bases 6–311+G**. La naturaleza de los puntos estacionarios y magnitudes termoquímicas se determinaron mediante computación analítica de las frecuencias vibracionales al nivel DFT. Para incluir efectos de la solvatación se empleó el modelo de
8-fenilmentol alineado en PELG 85 IPCM[113] sobre las estructuras ya optimizadas, con una constante dieléctrica relativa de ε = 4.90 y un valor de isodensidad de 0.0004 electrón/bohr3. Desplazamientos químicos Los desplazamientos químicos de carbono y protón se calcularon usando el método GIAO[115] combinado con el funcional OPBE[116-118] y el conjunto de bases 6-31+G**. Los efectos del disolvente se computaron con el modelo IEFPCM (Integral Equation Formalism - Polarizable Continuum Model) usando parámetros del cloroformo y la opción radii = pauling.[119, 120] El desplazamiento químico de cada núcleo (calcδk) se obtiene computando al mismo nivel de teoría sus valores (δk) y el desplazamiento químico del TMS (δTMS) δk calc =δTMS−δk 1−δTMS 106 ≈δTMS−δk (1.18) La comparación de los desplazamientos químicos experimentales frente a los calculados se caracteriza con el RMSD (1.3) o con el error absoluto medio (1.1), MAE) RMSD= √ ∑ k=1 N ( δk exp − ( δk calc −δoffset ) )2 N (1.19) donde (δoffset) es un factor de corrección para minimizar la discrepancia entre los valores calaculados y los experimentales. MAE=1 n∑ k=1 n ∣ δk calc − δk exp ∣=1 n∑ k=1 n ∣ek∣ (1.20) En la Tabla 1.3 y Tabla 1.4 se muestran los desplazamientos químicos teóricos para los cuatro confórmeros del 8-fenilmentol. 1.5.4 AJUSTE DE LOS RDC Software: MSpin y RDCFit/python En este trabajo se utilizan los programas MSPIN y RDCFIT, ambos desarrollados en nuestro grupo de investigación por el Dr. Armando Navarro Vázquez y dedicados fundamentalmente al análisis de moléculas pequeñas, a diferencia de otros programas existentes (PALES, REDCAT, DIPOCOUP), que fueron diseñados para proteínas. Ambos programas permiten resolver el sistema de ecuaciones que calcula el tensor de alineamiento, calculando los factores de calidad (QC, entre otros) y las poblaciones de los confórmeros. Tanto MSPIN como RDCFIT simplifican la labor del usuario al reconocer los acoplamientos promediados en los archivos de corrdenadas, adaptando de forma automática las matrices. Para los casos de equilibrio conformacional emplean la aproximación del tensor único. El efecto de la propagación de
86 Capítulo 1 errores lo estiman mendiante simulaciones de tipo bootstrapping. Las principales diferencias entre los dos programas son: •MSPIN está escrito en leguaje de programación C++. Su interfaz de usuario es gráfica e intuitiva al estar basada en menús desplegables. El tensor de alineamiento lo calcula mediante el algoritmo SVD. •RDCFIT está escrito en lenguaje python empleando las librerías de SciPy[121, 122] NumPy[123] y Openbabel.[124, 125] RDCFIT realiza funciones similares a MSPIN, aunque resuelve los sistemas de ecuaciones mediante otros algoritmos, como son los de Powell[126] y Levenberg-Marquadt.[108] RDCFIT carece de interfaz gráfica, ya está diseñado para funcionar con comandos de línea y scripts, lo que facilita la automatización del análisis de grandes series de datos. Cálculos de bootstrapping y Montecarlo El método de bootstrapping es una simulación de la propagación de la imprecisión de los datos introducidos sobre los resultados de los ajustes de RDC. Los cálculos se realizaron con el programa RDCFIT empleando scripts de BASH,PYTHON y AWK para su análisis estadístico. Las simulaciones se caracterizan por los parámetros N, σRDC y σMNT, que son definidos por el usuario. En las simulaciones se utilizaron los siguientes valores, salvo que se indiquen otros en el texto. •N: número de simulaciones. Valor típico N = 250. •σRDC: imprecisión estimada de los RDC experimentales, expresada como desviación estándar (Hz). Valor típico σRDC = 2.0 - 5.0 Hz. •σMNT: imprecisión aceptada para los RDC calculados, expresada como desviación estándar (Hz). Valor típico: σMNT = σRDC. Se realizaron simulaciones de bootstrapping para las geometrías 1AB y 1ABD con valores de N = 250 y desviación estándar σRDC = 2.5, 5.0 y 8.0 Hz. Se calculó la media y desviación estándar de las poblaciones de los confórmeros con dos criterios: •bootstrapping: usando todo el conjunto de las N simulaciones •Montecarlo: usando solo las n simulaciones que cumplen el criterio para ser aceptadas. El criterio para que la simulación k-ésima sea aceptada es que la desviación entre los RDC calculados y experimentales sea inferior a σMNT, para todos ellos. 1.6 CONCLUSIONES El principal punto de este capítulo ha sido el desarrollo de una nueva metodología para tratar el promediado de los RDC cuando hay movilidad interna en la molécula. Se ha resuelto el problema del promediado de los RDC de CH equivalentes por rotación rápida (metilos y
8-fenilmentol alineado en PELG 87 fenilos) y de metilenos (vectores CH no equivalentes pero difícilmente asignables), implementándolo en el programa MSPIN. También se ha evaluado la aproximación del tensor único de alineamiento para tratar el equilibrio conformacional. Esta metodología se ha empleado con éxito para estudiar la molécula de 8-fenilmentol, determinando tanto las problaciones de sus confórmeros en equlibrio como la asignación estereoquímica de los metilos geminales. Se llevaron a cabo dos análisis paralelos de los RDC, aplicando o no el promediado de los RDC de los grupos metileno, comprobánndose que el resultado es consistente.
8-fenilmentol alineado en PDMS 95 criterio de aceptación con σRDC = 3 % (n = 0, N = 250). Esto es en cierto modo inesperado, ya que era de esperar un mayor grado de alineamiento en PDMS-480 que en PDMS-200 por tener mayor grado de entrecruzamiento. La dirección de orientación preferente en comparación con los ejes del tensor se muestra en la Figura 2.5. La mala calidad del ajuste de los datos en PDMS-480 la atribuimos a la heterogeneidad de la muestra, que se manifestó en espectros con líneas excesivamente anchas en comparación con la muestra de PDMS-200. A nivel microscópico, la heterogeneidad se traduce en que la orientación preferente del soluto es diferente en diferentes regiones del volumen de la muestra. Figura 2.4: Orientación relativa del tensor y la molécula de 8PM alineada en gel de PDMS-200, para las combinaciones de confómeros que dieron mejores ajustes a los RDC: el parAB y la terna ABD. Se muestran los resultados con metilenos promediados y sin promediar, con las dos posibles asignaciones de los metilos C9/C10 (I y II). Color de los ejes: X rojo, Y verde, Z azul. Figura 2.5: Orientación relativa del tensor y la molécula de 8PM alineada en gel de PDMS-480, para las combinaciones de confómeros que dieron mejores ajustes a los RDC: el parAB y la terna ABD. Se muestran los resultados con metilenos promediados y sin promediar, con las dos posibles asignaciones de los metilos C9/C10 (I y II). Color de los ejes: X rojo, Y verde, Z azul. 2.3.4 COMPARACIÓN DEL ALINEAMIENTO DEL 8PM EN EL CRISTAL LÍQUIDO DE PELG Y LOS GELES DE PDMS En la Figura 2.6 se muestra la orientación relativa del 8PM y su tensor de alineamiento en los diferentes geles y con las diferentes opciones de cálculo (asignación de metilos y promediado de metilenos). A pesar de que, en general, los ajustes en PDMS no son buenos, la orientación global predicha tiene sentido si el mecanismo de alineamiento es estérico, y es similar a la orientación en PELG.
96 Capítulo 2 Figura 2.6: Comparación de la orientación relativa del tensor y la molécula de 8PM alineada en los tres medios estudiados: cristal líquido de PELG y geles de PDMS-200 y PDMS-480. Se muestran las combinaciones de confómeros que dieron mejores ajustes a los RDC: el par AB y la terna ABD, con todas las modalidades de ajuste: metilenos promediados y sin promediar, y las dos posibles asignaciones de los metilos C9/C10 (I y II). Color de los ejes: X rojo, Y verde, Z azul. Se observa que la dirección preferente de orientación (indicada por el eje de mayor autovalor, Z) coincide con la parte más alargada de la molécula, que es lo esperado para el mecanismo de alienamiento estérico esperado para un gel constreñido (modo SAG) y para un cristal líquido liotrópico. 2.4 CONCLUSIONES Se ha analizado el alineamiento y la conformación de la molécula de 8-fenilmentol en geles de PDMS/CDCl3. El grado de alineamiento es inferior al que se da en el cristal líquido de PELG, como se aprecia por los valores de RDC y de acoplamiento cuadrupolar del disolvente. Esto es coherente con lo esperado para un gel polimérico en la modalidad SAG (Strained Aligning Gel). Los ajustes de los RDC obtenidos en las dos muestras orientadas (PDMS-200 y PDMS-480) reproducen aproximadamente las poblaciones conformacionales calculadas en PELG, aunque el ajuste se encuentra mal condicionado desde el punto de vista matemático. Esto lo atribuimos a problemas de heterogeneidad de las muestras, sobre todo en el caso del PDMS-480. La orientación preferente de la molécula de 8PM es coherente con un mecanismo de orientación fundamentalmente estérico basado en cavidades microscópicas, con la orientación más favorable a lo largo del eje principal de la molécula.
8-fenilmentol alineado en PDMS 97 2.5 SECCIÓN EXPERIMENTAL 2.5.1 PREPARACIÓN DE MUESTRAS ORIENTADAS EN PDMS (MÉTODO SAG) Los polímeros entrecruzados de PDMS-200 y PDMS-480 fueron suministrados por el profesor B. Luy[62] en forma de piezas de polímero seco de forma cilíndrica con dimensiones aproximadas de 3-mm de diámetro y 7-10 mm de altura. Hinchado del gel. Se introduce un trozo de polímero seco en un tubo de RMN de 5-mm. Se llena CDCl3, se tapa y se deja hinchar. El tubo debe colocarse inicialmente en posición horizontal para evitar que el polímero flote. Puede colocarse en vertical una vez que se hincha hasta tocar las paredes del tubo. Se espera hasta que el gel se hincha suficientemente, estabilizándose una longitud de 12-20 mm. La capacidad de alineamiento del gel se evalúa periódicamente midiendo el acoplamiento cuadrupolar de deuterio (ΔνQ) de la resonancia del disolvente en un espectro de 2H-RMN. Una vez que el gel está hinchado adecuadamente, se vacía el exceso de disolvente y se carga el soluto. Orientación del 8-fenilmentol. Se disuelve el 8-fenilmentol (15 mg) en CDCl3 (0.4 mL) y se añade esta disolución sobre el gel ya hinchado en el tubo de RMN. Se espera hasta que el compuesto migra al interior del gel, siguiendo el proceso por 1H-RMN (típicamente 2 días) . También se mide periódicamente el ΔνQ para comprobar que el grado de alineamiento se mantiene. 2.5.2 ESPECTROSCOPÍA DE RMN Todos los espectros de RMN se midieron en un espectrómetro Bruker Avance III 500 que opera a 500.13 MHz para 1H, 125.23 MHz para 13C y 62.25 MHz para 2H. Los espectros se adquirieron a una temperatura de 298 K y se procesaron con los programas MESTRENOVA y Topspin. Los espectros de la muestra isótropa están descritos en el Capítulo 1. Los espectros de las muestras alineadas se adquirieron como sigue. 1D 13C-gd. Los espectros se adquirieron con un TD de 65536 (64 kpt) y una anchura espectral de 31434 Hz, con un tiempo total de adquisición de 91 ms y 256 transientes. Las FID se procesaron aplicando una función exponencial de LB = 2 Hz y llenado de ceros hasta 128 kpt. F1-coup HSQC. Los espectros se adquirieron como matrices de 700* (13C) × 2048* (1H), donde N* se refiere a N pares de puntos complejos. Se adquirieron 32 transientes por FID, con un tiempo de repolarización entre ellos de 1.5 s. Para la muestra alineada de PDMS-200 se realizaron dos experimentos diferentes, uno centrado en la zona aromática (anchura espectral de 17607× 6009 Hz, tiempo total de adquisición en F1 = 19 ms) y otro en la zona alifática (anchura espectral de 13831× 5482 Hz, tiempo total de adquisición en F1 = 25 ms) del 8-fenilmentol. Para la muestra de PDMS-480 se adquirió un único experimento con una anchura espectral de 10060 (13C) × 6010 (1H) centrada en la región alifática a 50 ppm, con un tiempo total de adquisición de 19 ms en la dimensión F1. En este espectro las señales
98 Capítulo 2 aromáticas aparecen reflejadas en la dimensión F1, por lo que se realizaron dos procesados diferentes, donde las fases en F1 toman valores diferentes según se analice la región aromática o la alifática. Todos los espectros F1-coup HSQC se procesaron aplicando una función de campana seno cuadrado desplazada 90º en ambas dimensiones, acompañada de predicción lineal (2 kpt) y llenado de ceros (2 kpt) en F1.
8-fenilmentol alineado en PDMS 99 2.6 APÉNDICE: TABLAS Y GRÁFICAS DE AJUSTES DE RDC 2.6.1 AJUSTES DE RDC DE PDMS-200 Tabla 2.5: Ajuste de RDC, asignación I, metilenos no promediados. PDMS-200/CDCl3. Asignación I Geometrías QC[a] AIC[b] pA[c] pB[c] pC[c] pD[c] c.n. A 0.094 16 B 0.178 33 D 0.186 35 AB 0.094 18 100 0 14 AD 0.094 0 100 0 BD 0.171 33 85 15 ABD 0.094 20 100 0 0 14 Tabla 2.6: Ajuste de RDC, asignación II, metilenos no promediados. PDMS-200/CDCl3. Asignación II Geometrías QC[a] AIC[b] pA[c] pB[c] pC[c] pD[c] c.n. A 0.112 19 B 0.125 21 D 0.190 36 AB 0.106 20 22 78 23 AD 0.112 21 100 0 BD 0.123 23 91 9 ABD 0.106 22 22 78 0 23 Tabla 2.7: Ajuste de RDC, asignación I, metilenos promediados (semisuma). PDMS-200/CDCl3. Asignación I Geometrías QC[a] AIC[b] pA[c] pB[c] pC[c] pD[c] c.n. A 0.071 13 B 0.187 29 D 0.101 16 AB 0.043 13 66 34 35 AD 0.063 14 89 11 BD 0.170 28 77 23 ABD 0.043 15 65 34 0 35 Tabla 2.8: Ajuste de RDC, asignación II, metilenos promediados (semisuma). PDMS-200/CDCl3. Asignación II Geometrías QC[a] AIC[b] pA[c] pB[c] pC[c] pD[c] c.n. A 0.110 17 B 0.110 17 D 0.133 20 AB 0.047 13 32 68 46 AD 0.096 17 78 22 BD 0.094 17 80 20 ABD 0.047 18 33 48 19 46 [a] Factor de calidad. [b] Akaike Information Criterion. [c] Poblaciones (%).
100 Capítulo 2 Bootstrappping (PDMS-200) Tabla 2.9: Bootstrapping, geometría AB. Metilenos no promediados. N = 250. PDMS-200. σRDC[1]/Hz σMNT[2]/Hz Asign. n[3] pA[4] σA[5] pB[4] σB[5] 1.0 - I - 95 11 2 11 1.0 1.0 I 0 1.0 - II - 49 34 51 34 1.0 1.0 II 0 2.0 - I - 78 26 22 26 2.0 2.0 I 4 1 0 0 0 2.0 - II - 51 34 49 34 2.0 2.0 II 0 3.0 - I - 70 29 30 29 3.0 3.0 I 25 92 19 8 19 3.0 - II - 54 34 46 34 3.0 3.0 II 24 44 40 56 40 Tabla 2.10: Bootstrapping, geometría ABD. Metilenos no promediados. N = 250. PDMS-200. σRDC[1]/Hz σMNT[2]/Hz Asign. n[3] pA[4] σA[5] pB[4] σB[5] pD[4] σD[5] 1.0 - I - 94 12 5 12 1 4 1.0 1.0 I 0 1.0 - II - 54 35 46 35 0 0 1.0 1.0 II 0 2.0 - I - 81 25 16 24 4 12 2.0 2.0 I 2 99 2 0 0 1 2 2.0 - II - 53 35 47 35 2 6 2.0 2.0 II 0 3.0 - I - 64 30 28 30 7 17 3.0 3.0 I 22 93 8 3 5 4 7 3.0 - II - 47 32 45 32 8 16 3.0 3.0 II 21 55 39 44 39 1 3 Tabla 2.11: Bootstrapping, geometría AB. Metilenos promediados. N = 250. PDMS-200. σRDC[1]/Hz σMNT[2]/Hz Asign. n[3] pA[4] σA[5] pB[4] σB[5] 1.0 - I - 66 11 34 11 1.0 1.0 I 25 57 3 33 3 1.0 - II - 38 11 62 11 1.0 1.0 II 4 36 5 65 5 2.0 - I - 62 19 38 19 2.0 2.0 I 76 69 11 31 11 2.0 - II - 43 19 57 19 2.0 2.0 II 77 37 14 63 14 3.0 - I - 57 22 42 22 3.0 3.0 I 77 65 20 35 20 3.0 - II - 41 22 59 22 3.0 3.0 II 75 42 20 58 20 Tabla 2.12: Bootstrapping, geometría ABD. Metilenos promediados. N = 250. PDMS-200. σRDC[1]/Hz σMNT[2]/Hz Asign. n[3] pA[4] σA[5] pB[4] σB[5] pD[4] σD[5] 1.0 - I - 61 12 36 10 3 8 1.0 1.0 I 21 65 6 34 6 1 1 1.0 - II - 34 10 64 10 2 4 1.0 1.0 II 5 29 1 71 1 0 0 2.0 - I - 54 19 36 19 10 20 2.0 2.0 I 54 64 13 31 11 4 12 2.0 - II - 36 19 55 19 9 13 2.0 2.0 II 44 34 13 62 14 5 5 3.0 - I - 48 22 37 21 15 24 3.0 3.0 I 52 61 21 28 17 11 20 3.0 - II - 33 21 55 22 12 17 3.0 3.0 II 62 35 20 59 18 7 9 [1] σRDC: imprecisión estimada de los RDC experimentales, en Hz. [2] σMNT: desviación aceptable de los RDC calculados para el criterio de Montecarlo, en Hz. [3] n = número de simulaciones aceptadas por el criterio de Montecarlo (σMNT). [4] p, población en %. [5] σ, desviación estándar de la población, en %.
8-fenilmentol alineado en PDMS 101 2.6.2 AJUSTES DE RDC DE PDMS-480 Tabla 2.13: Ajuste de RDC, asignación I, metilenos no promediados. PDMS-480/CDCl3. Asignación I Geometrías QC[a] AIC[b] pA[c] pB[c] pC[c] pD[c] A 0.142 27 B 0.198 43 D 0.215 49 AB 0.142 29 100 0 AD 0.142 29 100 0 BD 0.195 44 89 11 ABD 0.142 31 100 0 0 Tabla 2.14: Ajuste de RDC, asignación II, metilenos no promediados. PDMS-480/CDCl3. Asignación II Geometrías QC[a] AIC[b] pA[c] pB[c] pC[c] pD[c] A 0.158 31 B 0.150 29 D 0.222 52 AB 0.146 30 14 86 AD 0.158 33 100 0 BD 0.150 28 100 0 ABD 0.146 30 14 86 0 Tabla 2.15: Ajuste de RDC, asignación I, metilenos promediados (semisuma). PDMS-480/CDCl3. Asignación I Geometrías QC[a] AIC[b] pA[c] pB[c] pC[c] pD[c] A 0.094 16 B 0.189 34 D 0.112 19 AB 0.068 15 72 28 AD 0.075 16 84 16 BD 0.170 32 75 25 ABD 0.060 16 66 28 6 Tabla 2.16: Ajuste de RDC, asignación II, metilenos promediados (semisuma). PDMS-480/CDCl3. Asignación II Geometrías QC[a] AIC[b] pA[c] pB[c] pC[c] pD[c] A 0.140 23 B 0.102 17 D 0.149 25 AB 0.057 14 29 71 AD 0.118 22 72 28 BD 0.084 17 78 22 ABD 0.057 16 29 71 0 [a] Factor de calidad. [b] Akaike Information Criterion. [c] Poblaciones (%).
102 Capítulo 2 Bootstrapping (PDMS-480) Tabla 2.17: Bootstrapping de la geometría AB. Metilenos no promediados. N = 250. PDMS-480. σRDC[1]/HzσMNT[2]/Hz Asign. n[3] pA[4] σ[5] pB[4] σ[5] 3.0 - I - 69 28 31 28 3.0 3.0 I 0 3.0 - II - 44 34 56 34 3.0 3.0 II 0 5.0 - I - 64 30 36 30 5.0 5.0 I 0 5.0 - II - 48 33 52 33 5.0 5.0 II 0 Tabla 2.18: Bootstrapping de la geometría AB. Metilenos promediados (semisuma). N = 250. PDMS-480. σRDC[1]/HzσMNT[2]/Hz Asign. n[3] pA[4] σ[5] pB[4] σ[5] 3.0 - I - 58 21 42 21 3.0 3.0 I 0 3.0 - II - 35 18 65 18 3.0 3.0 II 0 5.0 - I - 58 26 42 26 5.0 5.0 I 1 27 0 73 0 5.0 - II - 40 22 60 22 5.0 5.0 II 0 Tabla 2.19: Bootstrapping de la geometría ABD. Metilenos no promediados. N = 250. PDMS-480. σRDC[1]/Hz σMNT[2]/Hz Asign. n[3] pA[4] σ[5] pB[4] σ[5] pD[4] σ[5] 3.0 - I - 3.0 3.0 I 3.0 - II - 33 19 56 19 11 13 3.0 3.0 II 0 T a b l a 2.20: Bootstrapping, geometría ABD. Metilenos promediados (semisuma). N = 250. PDMS-480. σRDC[1]/Hz σMNT[2]/Hz Asign. n[3] pA[4] σ[5] pB[4] σ[5] pD[4] σ[5] 3.0 - I - 3.0 3.0 I 3.0 - II - 43 34 52 35 4 10 3.0 3.0 II 0 [1] σRDC: imprecisión estimada de los RDC experimentales, en Hz. [2] σMNT: desviación aceptable de los RDC calculados para el criterio de Montecarlo, en Hz. [3] n = número de simulaciones aceptadas por el criterio de Montecarlo (σMNT). [4] p, población en %. [5] σ, desviación estándar de la población, en %.
8-fenilmentol alineado en PDMS 103 2.6.3 GRÁFICAS DE DISPERSIÓN DE RDC CALCULADOS FRENTE A EXPERIMENTALES Figura 2.7: Dispersión Dexp/Dcalc del 8PM orientado en PDMS-200/CDCl3. Metilenos no promediados. Asignaciones I y II. Figura 2.8: Dispersión Dexp/Dcalc del 8PM orientado en PDMS-200/CDCl3. Metilenos promediados (semisuma). Asignaciones I y II.
104 Capítulo 2 Figura 2.9: Dispersión Dexp/Dcalc del 8PM orientado en PDMS-200/CDCl3. Metilenos no promediados. Asignaciones I y II. Figura 2.10: Dispersión Dexp/Dcalc del 8PM orientado en PDMS-480/CDCl3. Metilenos promediados (semisuma). Asignaciones I y II.
Derivados del 8-fenilmentol 111 Figura 3.5: Espectro acoplado F2-coup HSQC de PHQ. Expansión de la zona alifática, en la que se reconocen las resonancias de los tres metilenos (CDCl3, 500 MHz). Figura 3.6: Anchura a media altura de trazas seleccionadas del experimento F2-coup HSQC de PHQ (PDMS-200 en CDCl3, 500 MHz). Trazas: izquierda, metino C2; centro, metileno C6ax; derecha, metilo C9. 3.3.3 AJUSTES DE LOS RDC DE PHQ Los ajustes de RDC se realizaron del mismo modo que en los Capítulos 1 y 2, aplicando la aproximación del tensor único. Los cálculos se hicieron con las dos opciones de promediado y no promediado de los RDC de metilenos. Al igual que en el caso del 8-fenilmentol, para la aproximación del tensor único la orientación relativa de los confórmeros se hizo en el modo que denominamos super1, es decir, forzando la superposición de los átomos pesados del anillo de ciclohexano. Este modo de superposición es razonable si las distintas orientaciones de la cadena lateral de C1 no alteran demasiado la forma global de la molécula (ya que el mecanismo de alineamiento se supone estérico). Como ya sucedió en el Capítulo 2, no es de esperar que se pueda discriminar entre las asignaciones I y II de los metilos C9/C10, ya que los RDC experimentales obtenidos son casi iguales (dentro de la imprecisión experimental estimada) y de valor muy pequeño (–1.2 y +0.1 Hz). Por tanto, tomaremos como correcta la asignación II basándonos en los resultados del alineamiento en PELG mostrados en el Capítulo 1. En una primera aproximación se excluyeron del ajuste los RDC de la cadena lateral en C1, es decir, los RDC del fragmento del éster de quinolina. Esto permitiría evaluar si las poblaciones
112 Capítulo 3 de las conformaciones en torno al enlace C2-C8 (A,B,D) son similares a las encontradas en los dos capítulos anteriores, donde se estudió el 8-fenilmentol sin la cadena lateral de O1. Al excluir los RDC de la cadena C1, es suficiente con utilizar solo un confórmero representativo de cada orientación del enlace C2-C8. Al haber tantos grados de libertad conformacional, el número de RDC experimentales es insuficiente para resolver el problema si se desea definir la orientación de la cadena lateral en C1. En esta primera aproximación escogimos las geometrías del grupo sZ:A-sZ,B-sZ,D-sZ. Los resultados completos de los ajustes se muestran en las tablas del apéndice (Tabla 3.9 a Tabla 3.12, pág. 123). Con la esteroasignación II y sin promediado de los metilenos, el mejor ajuste lo dan el par AB (AB-sZ) y la terna ABD (ABD-sZ), con QC muy similares de ≈ 0.100 (Tabla 3.10, Figura 3.7). Es interesante que las poblaciones A, B, D para la rotación C2-C8 son muy similares aquí (16:75:9 %) a las encontradas en PELG (14:75:11 %). Según esto, la torsión de la cadena lateral C2-C8 no se ve afectada ni por el medio de alineamiento ni por la presencia del sustituyente en C1. En el ajuste con promediado de los metilenos (semisuma, Tabla 3.12), el resultado es muy smimilar, a favor de AB-sZ o ABD-sZ, donde la terna ABD-sZ tiene solo una pequeña contribución del tercer confórmero D (4 %). Con este pequeño valor, y sin conocer un valor fiable de imprecisión de los RDC, es arriesgado basarse en el AIC para discriminar entre ABsZ y ABD-sZ. En todo caso, el cálculo predice una proporción A:B similar a las anteriores (21:74:4 %). Los ajustes en el supuesto de la asignación I (Tabla 3.9 y Tabla 3.11) deben descartarse basándose en que en PELG se identificó la asignación II, ya que con los RDC disponibles para PHQ no es posible. Nótese que la asignación I converge también a las combinaciones AB-sZ o ABD-sZ, pero predice poblaciones diferentes, si bien siempre B es el confórmero dominante. Figura 3.7: Dispersión Dexp/Dcalc de PHQ, asignación II, orientado en PDMS-200/CDCl3. Izquierda, metilenos no promediados; derecha, metilenos promediados como semisuma. Ajustes excluyendo los RDC de la cadena lateral en C1.
Derivados del 8-fenilmentol 113 Booststrapping (phQ) Se estimó la imprecisión de las poblaciones por el método de bootstrapping para las geometrías ABsZ y ABDsZ para las cuatro posibilidades antes descritas, empleando valores de desviación estándar de σRDC = σMNT = 2.0 y 3.0 Hz. Los datos completos están en el apéndice, Tabla 3.12 a Tabla 3.15. Los datos más relevantes se han extractado en la Tabla 3.5. Si no se promedian los metilenos, es necesario una imprecisión de σRDC = 3.0 Hz para obtener soluciones compatibles con los datos experimentales (|Dcalc – Dexp| < σMNT). Con este criterio se obtienen n = 18 simulaciones aceptadas para la geometría ABDsZ (N = 250). El criterio de aceptación se relaja a 2 Hz si se promedian los metilenos, como es de esperar. Sin promediado de metilenos, se obtienen unas poblaciones de 9:79:13 % con una desviación estándar de 11 % (σpob = 9-11 Hz) para la geometría ABDsZ (Tabla 3.5), lo que se ajusta razonablemente al ajuste estándar descrito en la sección anterior, también compatible con los resultados para el 8PM en PELG. Con promediado de metilenos y σRDC = 2.0 Hz, las poblaciones serían 15:74:11 %, con σpob = 6-11 %, que se puede considerar un resultado equivalente dentro de la imprecisión estimada. En todo caso, el bootstrapping confirma los ajustes estándar y se puede concluir que las conformaciones mayoritarias son de tipo A y B, con una pequeña contribución de D. Tabla 3.5: Bootstrapping-Montecarlo para PHQ, geometría ABD, solo configuración II. N = 250. Promediado σRDC /Hz[d] σMNT /Hz[e] n[a] pA[b] σA[c] pB[b] σB[c] pD[b] σD[c] no 3.0 3.0 18 9 9 79 11 13 11 si 2.0 2.0 52 15 10 74 6 11 11 si 3.0 3.0 59 27 31 61 26 12 12 [a] n = número de simulaciones aceptadas por el criterio de Montecarlo (σMNT). [b] p, población en %. [ c ] σ, desviación estándar de la población, en %. [d] σRDC: imprecisión estimada de los RDC experimentales, en Hz. [e] σMNT: desviación aceptable de los RDC calculados para el criterio de Montecarlo, en Hz. Tensor de Alineamiento (phQ) A continuación se muestra la orientación relativa de la molécula y su tensor de alineamiento en los distintos ajustes, todos ellos calculados excluyendo los RDC de la cadena lateral en C1 (Figura 3.8 y Figura 3.5). Esta orientación es compatible con un mecanismo de alineamiento de tipo estérico con cavidades microscópicas alargadas, tal como postula el modelo del SAG.
114 Capítulo 3 Figura 3.8: Orientación relativa de la molécula de PHQ y su tensor de alineamiento calculado con distintos criteris de ajuste. Se muestran solo los tres confórmeros de la familia sZ:ABD-sZ. Izquierda: distintas opciones de asignación de C9/C10, promediado de metilenos y combinaciones AB o ABD. Derecha: todas las combinaciones de 1, 2 y 3 confórmeros de tipo sZ, para la asignación II. Color de los ejes: X rojo, Y verde, Z azul. Figura 3.9: Orientación relativa de la molécula de PHQ y su tensor de alineamiento calculado para la combinación ABD-sZ. Izquierda: ajuste con metilenos promediados; se muestra la orientación de las doce conformaciones superpuestas del modo super1. Derecha. tensores calculados para las asignaciones I y II. Nótese en ambos casos que la dirección preferente de orientación (indicada por el eje de mayor autovalor, Z) coincide con la parte más alargada de la molécula, que es lo esperado para el mecanismo de alineamiento estérico esperado para un gel constreñido (modo SAG). 3.4 RESULTADOS Y DISCUSIÓN: PHP (3) 3.4.1 CÁLCULOS COMPUTACIONALES Búsqueda conformacional de PHP (3) Se hizo una búsqueda de mínimos por mecánica molecular. Las conformaciones obtenidas fueron optimizadas por DFT al nivel de teoría usando OPBE[118] con el funcional 6-31G*. En este caso no se incluyeron efectos de la solvatación. Las energías derivadas del DFT se muestran en la Tabla 3.6. La nomenclatura de las conformaciones de PHP es en todo análoga a la descrita para PHQ en la sección anterior (Tabla 3.6, Figura 3.4). De acuerdo con las energías del nivel B3LYP, la geometría AsE es la más estable en disolución.
Derivados del 8-fenilmentol 115 Figura 3.10: Principales conformaciones de PHP alrededor del enlace carbonilo-heterociclo. Tabla 3.6: Energías calculadas (kcal/mol) de PHP en función de la rotación de los enlaces C2–C8, H20–CO y Co–CN C2–C8 H20–CO Co–CN Nomenclatura ΔG298.15K [1] Anti ap E DaE 4.9 Z DaZ 6.9 sp E DsE 1.8 Z DsZ 3.5 G+ ap E AaE 3.6 Z AaZ 5.2 sp E AsE 0.0 Z AsZ 1.7 G– ap E BaE 4.9 Z BaZ 6.8 sp E BsE 1.4 Z BsZ 2.1 [1] Energías al nivel B3LYP (IPCM)/6-311+G**//B3LYP/6-–311+G** 3.4.2 ESPECTROSCOPÍA DE RMN DE PHP (3) Espectroscopía de RMN en medio isótropo (PHP 3) Los acoplamientos 1JCH se midieron en varios experimentos. Se realizaron dos 13C-gd, uno en un espectrómetro de 500 MHa y otro en uno de 600 MHz, y un F2-coup HSQC. En general las medidas 1JCH en ambos experimentos 13C C-gd salen con un error de < 1Hz, pero decidimos quedarnos con el de 600 porque las señales salen mejor resueltas, sobre todo en la zona de los aromáticos. Todos los datos obtenidos del espectro F2-coup HSQC, menos los de los metilos C3 y C4, salen con un error de < de 2Hz con respecto al 13C-gd medido en el 600 MHz. En el caso del metileno C6 en el 13C C-gd se observa el desdoblamiento de los dos vectores CH cuyo valor se corrobora con el F2-coup HSQC. En el caso de los metilenos C3 y C4 no se observa desdoblamiento para los dos vectores CH en el 13C C-gd, pero finalmente optamos por los datos obtenidos en el 13C C-gd ya que en el F2-coup HSQC el dato no es fiable por la anchura de pico.
116 Capítulo 3 Alineamiento de PHP (3) en PDMS El compuesto PHP se orientó en un gel de polímero entrecruzado PDMS-200/CDCl3, obteniéndose un acoplamiento cuadrupolar del disolvente de ΔνQ = 38.8 Hz. Los acoplamientos se extrajeron de un conjunto de espectros 13C-gd, F1-coup HSQC y F2-coup HSQC (Tabla 3.7). Tabla 3.7: Acoplamiento isótropo (1JCH) y anisótropo (1DCH) del phP gel CDCl3/PDMS-200. Asignación 1JCH/Hz[1] 1DCH/Hz[1] <1DCH>CH2 /Hz C1–H1 145.4 12.0 C2–H2 127.8 8.9 C3–H3ax 126.5 1.0 C3–H3eq 126.5 1.0 C4–H4ax 125.7 5.7 –3.6 C4–H4eq 125.7 –12.9 –3.6 C5–H5 124.9 7.4 C6–H6ax 126.3 2.9 0.9 C6–H6eq 130.3 –1.0 0.9 Me7 124.9 –3.7 Me9(pro-R) 126.0 -0.9 Me10(pro-S) 126.5 –2.3 C12–H12 154.9 4.2 C13–H13 157.4 4.1 C14–H14 158.8 –14.7 C22–H22 186.1 –4.3 C24–H24 167.8 –2.9 C25–H25 170.6 –5.7 Me29 147.8 5.5 [1] Todos los datos fueron extraídos del 13C-gd (600 MHz). Espectros de PHP (3) orientado en gel de PDMS-200/cloroformo Los acoplamientos se midieron de un conjunto de espectros 1D y 2D. Los espectros de 13C-gd, se midieron en espectrómetros de 500 MHz y de 600 MHz. Del F1-coup HSQC se midieron dos experimentos, uno centrado en la zona aromática y otro en la alifática. También se midó un F2-coup HSQC. Todos los 1DCH RDC se extrajeron de la diferencia de acoplamiento T – J. Se obtuvieron un total de 19 acoplamientos 1DCH (Tabla 3.7), de los que 6 corresponden a los tres metilenos (C3-H3ax y C3-H3eq, C4-H4ax y C4H4eq, C6-H6ax y C6-H6eq). Nuevamente, todos los C–H axiales del ciclohexano (también C1–H1 y C5–H5) resultan paralelos.
Derivados del 8-fenilmentol 117 Figura 3.11: Espectro 13C-gd de PHP isótropo (abajo) y orientado (arriba) en gel de PDMS/CDCl3. Expansión de los metilenos: C6 izquierda, C4 centro y C3 derecha. Los tres metilenos son triplete en medio isótropo, mientras que el central (C4) se transforma en dd en medio orientado debido al diferente tamaño de los RDC de sus dos vectores CH axial y ecuatorial. Figura 3.12: Anchura de línea en los espectros F1-coup HSQC de PHP. Trazas verticales: metino C2, izquierda; metileno C6a, derecha. 3.4.3 AJUSTES DE LOS RDC DE PHP Los ajustes de RDC se hicieron con la misma metodología que con PHQ, incluyendo el modo de superposición super1 para la aplicación de la aproximación del tensor único. En este caso se usaron los valores promediados de los RDC de metilenos exclusivamente (Tabla 3.14 y Tabla 3.13, pág. 124). Solo analizaremos los cálculos con la asignación II, debido a la similitud de los RDC de las posiciones C9 y C10 y a nuestra experiencia anterior. El mejor ajuste se obtiene para el par AB-sZ. La terna ABD-sZ converge a la anterior, pues predice 0 % de población para el isómero D-sZ. La proporción de poblaciones es 16:84 %. Recordamos que en para PHQ se obtuvieron poblaciones 16:75:9 % para ABD-sZ. Vemos, por tanto, que a pesar de la ausencia de D, se mantiene la proporción mayoritaria del isómero B.
118 Capítulo 3 Figura 3.13: Dispersión Dexp/Dcalc d e PHP, asignación II, orientado en PDMS-200/CDCl3. Metilenos promediados como semisuma. Ajustes excluyendo los RDC de la cadena lateral en C1. Tensor de alineamiento de PHP (3) El tensor de alineamiento de la conformación ABDsZ cuando se han empleado metilenos promediados se muestra en la Figura 3.3. A la izquierda se ve la figura del Fenilmentolpiridina orientada en función del tensor de alineamiento. A continuación se encuentran los tensores de la asignación I (izquierda) y II (derecha). Figura 3.14: Orientación relativa de la molécula de PHP y su tensor de alineamiento calculado con metilenos promediados. Color de los ejes: X rojo, Y verde, Z azul. La dirección preferente de orientación (Z) coincide con la parte más alargada de la molécula.
Derivados del 8-fenilmentol 119 3.5 COMPARACIÓN DEL ALINEAMIENTO DE 8PM Y DERIVADOS A continuación se resumen las poblaciones obtenidas en los ajustes de la terna ABD en las distintas condiciones estudiadas desde el Capítulo 1: 8PM/PELG, 8PM/PDMS, PHQ/PDMS y PHP/PDMS (Tabla 3.8). En todos los casos, B (G–) es la conformación mayoritaria de la cadena lateral en C2. Tabla 3.8: Resumen de los ajustes de RDC de 8PM y derivados a una mezcla de confórmeros ABD. Metilenos: no promediados, asignación II. Molécula promediado Asignación pA[1] pB[1] pD[1] 8PM (PELG) si II 14 78 8 no II 13 76 11 8PM (PDMS) si II 33 48 19 no II 22 78 0 PhQ (PDMS) si II 21 74 4 no II 16 75 9 PhP (PDMS) si II 16 84 0 no II [1] p: población (%) En la Figura 3.1 se compara la orientación relativa de las moléculas y sus respectivos tensores de alineamiento, lo que permite apreciar la concordancia con un posible mecanismo de alineamiento basada en la interacción estérica entre la molécula de soluto y las cavidades microscópicas que se forman en el gel constreñido. Figura 3.15: Orientación relativa de las moléculas 8PM (1), PHP (2) y PHQ (3), junto con sus respectivos tensores de alineamiento. Color de los ejes: X rojo, Y verde, Z azul. En ambas vistas se aprecia que el eje molecular más voluminoso es cuasi-paralelo a la dirección de máxima porbabilidad, en concordancia con un mecanismo de alineamiento estérico.
120 Capítulo 3 3.6 SECCIÓN EXPERIMENTAL 3.6.1 ALINEAMIENTO DE LOS ÉSTERES EN PDMS Ambos derivados del 8-fenilmentol se alinearon en geles de PDMS-200/CDCl3 del modo descrito en el Capítulo 2. Brevemente, un trozo de polímero seco de dimensiones aproximadas de 3 mm de diámetro y 12 mm de longitud, se depositó en el fondo de un tubo de RMN de 5 mm y se dejó equilibrar con CDCl3 (≈ 0.7 mL) durante dos semanas. Después de este tiempo se midió el acoplamiento cuadrupolar de deuterio ΔνQ para comprobar que se encontraba orientado. Una vez orientado se le añadió el soluto dejando un par de días para que la muestra migrara al interior del gel. El grado de alineamiento se estimó mediante el acoplamiento cuadrupolar de la señal del disolvente en el espectro de RMN 2H, con un ΔνQ = 33.5 Hz para el derivado con la quinolina PHQ y un ΔνQ = 38.8 Hz para el derivado con la piridina PHP. 3.6.2 ESPECTROSCOPÍA DE RMN Todos los espectros de RMN se midieron en un espectrómetro Bruker Avance III 500 que opera a 500.13 MHz para 1H, 125.23 MHz para 13C y 62.25 MHz para 2H. Los espectros se adquirieron a una temperatura de 298 K y se procesaron con los programas MESTRENOVA y Topspin. Los acoplamientos C–H (1JCH y 1TCH) se extrajeron de los siguietnes espectros acoplados de carbono-13. Los acoplamientos RDC se calcularon como la diferencia 1DCH = 1TCH – 1JCH. 1D 13C-gd. Los espectros se adquirieron con un TD de 65536 (64 kpt) y una anchura espectral de 31434 Hz, con un tiempo total de adquisición de 91 ms y 256 transientes. Las FID se procesaron aplicando una función exponencial de LB = 2 Hz y llenado de ceros hasta 128 kpt. F1-coup HSQC. Los espectros se adquirieron como matrices de 700* (13C) × 1024* (1H), donde N* se refiere a N pares de puntos complejos, y una anchura espectral de 12578 × 6009 Hz. Se adquirieron 32 transientes por FID, con un tiempo de repolarización entre ellos de 1.5 s. Para el procesado se aplicó una función de campana seno cuadrado desplazada 90º en ambas dimensiones, acompañada de predicción lineal (2 kpt) y llenado de ceros (2 kpt) en F1. F2-coup CLIP HSQC. El espectro isótropo se adquirió como una matriz de 256* (13C) × 4096* (1H) puntos donde N* se refiere a N pares de puntos complejos, con una anchura espectral de 17605 × 6009 Hz. Se adquirieron 32 transientes por FID con 1.5 s entre ellos. Los espectros se procesaron aplicando una función de campana seno cuadrado desplazada 90º en ambas dimensiones, acompañada de llenado de ceros y predicción lineal en F1.
Capítulo 4 . Determinación de la configuración relativa del intermedio BBC3 mediante RDC 4.1 INTRODUCCIÓN Los dienilestannanos conjugados estereodefinidos pueden ser útiles precursores en la síntesis de alilestannanos cíclicos con estereoquímica definida a través de una reacción de Diels-Alder con dienófilos adecuados.[133-136] Concretamente, el grupo de Verónica Dodero en Bahía Blanca (Argentina) ha desarrollado una metodología para la síntesis enantioselectiva de alilestannanos basada en el uso de organocatalizadores en la reacción de Diels-Alder. Los dienilestannanos precursores se sintetizaron mediante una hidroestannación radicalaria empleando el hidruro de neofenilestaño y AIBN como iniciador (Figura 4.1). Resulta clave en esta reacción el uso de un organoestannano voluminoso para asegurar una completa regioselectividad hacia la forma Z . La geometría del doble enlace se asignó como Z basándose en valor de la constante de acoplamiento protón-estaño 3JSnH = 151.3 Hz.
128 Capítulo 4 Figura 4.1: Síntesis estereoselectiva de dienilestannanos mediante hidroestannación radicalaria. La reacción de Diels-Alder entre el dienilestannano así sintetizado y la hidroquinona condujo a la formación de la 8-trineofilestannil-1,2,7,8,11,12,13,14-octahidrofenantren-3,6-diona (BBC3, Figura 4.3) en forma de un único diastereoisómero de acuerdo con los datos de RMN (Figura 4.2). Figura 4.2: 1D 1H NMR (500M Hz, CDCl3, 300 K) Figura 4.3: Síntesis de la octahidrofenantrenodiona BBC3 mediante reacción de Diels-Alder. Recientemente, a la vista del potencial de este procedimiento para la síntesis de alilestannanos complejos de configuración definida, el grupo de Dodero investigó la posibilidad de desarrollar una versión enantioselectiva de la reacción mediante el uso de (4R,5R)-α,α,α’,α’-tetrafenill-1,3-dioxolano--,5-dimetanol (TADDOL) como catalizador quiral.[137] En el TADDOL la presencia de un enlace de hidrógeno intramolecular no
BBC3 orientado en PMMA 129 solamente fija su conformación, favoreciendo la enantioselectividad, sino que aumenta la acidez del hidroxilo remanente ayudando a la complejación con grupos carbonilo.[138] Cuando se llevó a cabo la reacción de Diels-Alder catalizada por TADDOL, se observó un importante incremento en el rendimiento de la reacción, obteniéndose nuevamente un único diastereoisómero. No se pudo obtener una conclusión clara sobre la enantioselectividad de la reacción. Dado este buen resultado, el grupo de Dodero estaba interesado en metodologías para la verificación rápida de la configuración relativa en estas reacciones. Para ello decidimos emplear la medida y análisis de los acoplamientos dipolares residuales. Fijando la configuración en la posición C8 como R son posibles ocho configuraciones distintas (Figura 4.4). Aunque muy probablemente la reacción de Diels-Alder debería dar una fusión cis, no se puede descartar a priori la posibilidad de la fusión trans debido, bien a que el mecanismo fuera por pasos, o bien a procesos de epimerización posteriores a la formación del cicloaducto. Figura 4.4: Esquema de todas las configuraciones del compuesto BBC3. 4.2 OBJETIVOS El objetivo de este capítulo es la determinación de la configuración relativa y la conformación en disolución de BBC3 mediante el uso de acoplamientos dipolares residuales, evaluando el potencial de esta técnica para el análisis configuracional de cicloaductos.
130 Capítulo 4 4.3 RESULTADOS Y DISCUSIÓN 4.3.1 CÁLCULOS COMPUTACIONALES El modelado molecular de BBC3 mostró que la mayoría de las configuraciones presentaban una única conformación de baja energía (Figura 4.5). Solamente en el caso de la configuración RSSR hay dos conformaciones próximas, que corresponden a las disposiciones de silla (a) y bote (b) del anillo de ciclohexano (Figura 4.6). Figura 4.5: Estructura de las ocho configuraciones de BBC3 optimizadas mediante DFT. Figura 4.6: Conformaciones de silla (a, izquierda) y bote (b, derecha) de la configuración RSSR de BBC3. Se realizó una búsqueda conformacional de tipo Monte Carlo sobre cada una de las ocho posibles configuraciones de BBC3 usando el campo de fuerzas OPLS2005[139] en su implementación en el programa MACROMODEL.[140] Debido a la falta de parámetros para el átomo de estaño en dicho campo de fuerzas, se realizaron los cálculos sustituyendo el Sn por un átomo de carbono. Seguidamente, las estructuras obtenidas mediante mecánica molecular
BBC3 orientado en PMMA 131 se refinaron al nivel de DFT (B3LYP/6-31G*),[111, 112] restaurando el átomo de estaño en su posición. Todos los cálculos de DFT se realizaron con el programa Gaussian09.[130] Tabla 4.1: Energías calculadas para las configuraciones de BBC3. Config. (C1,C2,C7,C8) Energía (u.a.)[a] ΔG298.15K [b] RRRR –1862.97743 0.0 RRSR –1862.97548 1.2 RSRR –1862.97111 4.0 RSSRa–1862.97389 6.5 RSSRb–1862.96704 2.2 SRRR –1862.97256 3.0 SRSR –1862.97123 3.9 SSRR –1862.97303 2.8 SSSR –1862.97567 1.1 [a] B3LYP/6-31G*; [b] Energías libres (kcal/mol) 4.3.2 ESPECTROSCOPÍA DE RMN DE BBC3 EN MEDIO ISÓTROPO Los sistemas de espín de 1H y 13C del compuesto BBC3 se asignaron a partir de espectros 1D-1H, 1H-13C HSQC , 1H-1H COSY y 1/2D NOESY. Las posiciones C12, C13 y C14 se asignaron de forma unívoca a partir de un espectro HSQC-TOCSY.[141, 142] con un tiempo de mezcla de 20 ms. Figura 4.7: Secuencia de pulsos del experimento HSQC-TOCSY. La Figura 4.8 muestra la correlación entre los protones H11a y H11b, asignado con el espectro de 1H de RMN, con H12a y H12b con el que se encuentra directamente acoplado. De esta forma, H12 correlaciona con H13 y este con H14. Figura 4.8: Expansión del espectro 1H HSQC-TOCSY isótropo (CDCl3, 300 K, τm = 20 ms), para la asignación de los carbonos C12, C13 y C14 (Figura 4.3).
132 Capítulo 4 Tabla 4.2: Asignación completa del compuesto BBC3 (Figura 4.3). Anotación δC / ppm δH /ppm δH /ppm Mutiplicidad Ph orto 125.5 7.16 d Ph meta 128.3 7.28 t Ph para 125.5 7.16 t Ph ipso 150.9 5 141.7 6.64 d 4 140.1 6.54 dd 9 121.3 5.17 d 2 50.5 3.08 tt 8 23.6 2.54 d 1 39.5 2.37 tt 7 47.3 2.23 d 11a 36.7 2.18 2.00 m 12a 28.8 1.70 1.20 m 13a 27.4 1.70 1.28 m 14a 33.6 1.30 0.82 m 17/18 (Neof) 33.5 1.22 15 (Neof) 30.9 1.03 q 4.3.3 ESPECTROSCOPÍA DE RMN DE BBC3 EN MEDIO ORIENTADO En el espectro de deuterio en la Figura 4.9 se aprecia que el gel comprimido mostró una buena homogeneidad y un acoplamiento de deuterio adecuado (55.9 Hz). La medida de los RDC 1DCH mediante el experimento 2D J-Scaled HSQC BIRD (JSB-HSQC) condujo a once valores en un rango de –14 a +10 Hz correspondientes a todas las posiciones del anillo fenantrénico (Figura 4.3, Tabla 4.2). Nótese que el experimento F1-coup HSQC proporciona los RDC del grupo metileno como valores promedio (semisuma) de los dos CH diastereotópicos. Figura 4.9: Acoplamiento cuadrupolar del deuterio con una ΔνQ = 55.9 Hz. La señal que se encuentra en el medio del doblete cuadrupolar corresponde a solvente isótropo remanente entre el gel y las paredes del tubo.
BBC3 orientado en PMMA 133 Tabla 4.3: Constantes de acoplamiento de BBC3 isótropas (1JCH) y anisótropas (1DCH)medidas en PMMA. Se han empleado para los metilenos los valores medios de las dipolares (J+D). Asignación 1JCH /Hz 1DCH /Hz C1–H1 129.5 –14.3 C2–H2 133.1 –2.6 C4–H4 167.2 10.3 C5–H5 167.2 –8.9 C7–H7 125.4 –3.1 C8–H8 133.6 –11.6 C9–H9 154.1 –2.7 C11–H11 126.0 –6.2 C12–H12 128.8 –8.9 C13–H13 128.0 –0.2 C14–H14 126.8 –6.1 En la Figura 4.10 se muestra la expansión del espectro de RMN 2D 2J-Scaled HSQC BIRD (JSB-HSQC) (k= 4). Se ven de forma superpuestas los acoplamientos de H1, H7 , H11a y H11b (Figura 4.3) del espectro isótropo y anisótropo. Figura 4.10: Expansión del espectro de RMN 2D JSB-HSQC (k= 4). Representación de los acoplamientos isótropos y anisótropos de H1, H7, H11a y H11b (Figura 4.3). Picos izda: espectro isótropo. Picos drcha: espectro anisótropo. 4.3.4 AJUSTES DE LOS RDC CON PROMEDIADO DE METILENOS Para el ajuste de los RDC medidos a las distintas geometrías calculadas se empleó el algoritmo de SVD en su implementación dentro del programa MSPIN.[143, 144] Los grupos metileno[47] y metilo[110] se promediaron como se describe en el Capítulo 2. Este método de promediado está incluido de forma automática en la implementación del procedimiento de SVD en MSPIN. En el caso de la configuración RSSR, que según los cálculos MM/DFT presenta dos conformaciones posibles, se empleó la aproximación del tensor único tal como se ha descrito en el Capítulo 2.[110]
134 Capítulo 4 El análisis de los acoplamientos dipolares mediante SVD (Tabla 4.1) de estos datos a las distintas geometrías individuales calculadas arrojó un excelente ajuste para la estructura SRSR (Tabla 4.1). Esta configuración es el resultado de una ciclación endo, siendo este muy probablemente el producto cinético de reacción, y también, de acuerdo con los cálculos B3LYP, el producto termodinámico, no observado sería la forma exo SSRR. Los números de condición (c.n. = 4.0-8.2) (Tabla 4.1), muestran que en todos los casos el tensor de alineamiento se puede calcular con confianza. Tabla 4.4: Resultado de los ajustes de las configuraciones de BBC3 a los RDC. Config.(C1, C2, C7, C8) `Q[a] ΔG298.15K [b] c.n.[c] RRRR 0.883 0.0 8.00 RRSR 0.775 1.2 4.63 RSRR 0.548 4.0 4.71 RSSRa0.833 6.5 7.15 RSSRb0.855 2.2 4.69 SRRR 0.304 3.0 6.86 SRSR 0.071 3.9 4.69 SSRR 0.503 2.8 6.23 SSSR 0.334 1.1 8.15 [a] Factor de calidad. [b] Energías calculadas a nivel B3LYP.[111, 112][c] Número de condición. Figura 4.11: Representación de los factores de calidad Q de las estructuras de BBC3. Datos tomados de la Figura 4.3. Aunque la diferencia de energías calculadas para las formas silla (a ) y bote (b) para el diastereoisómero RSSR indican una fuerte preferencia para el bote (ΔΔG298.15 = - 4.3 kcal/mol) decidimos verificar que el ajuste de RDC seleccionaría la forma correcta aun teniendo en cuenta un posible intercambio conformacional silla/bote en RSSR. Usando la aproximación de tensor único y superponiendo los átomos del ciclohexilo central (C1, C2, C7, C8, C9 y C10) se ajustaron simultáneamente las componentes del tensor de alineamiento y las poblaciones de las dos conformaciones. El sistema convergió a un 100 % de la forma b, proporcionando por tanto los mismos resultados que los calculados para esta forma
BBC3 orientado en PMMA 135 individualmente (Q = 0.833, c.n. = 7.15). En la Figura 4.7 se muestra la correspondencia entre los acoplamientos calculados y experimentales para las distintas estructuras. Figura 4.12: Acoplamientos calculados frente a experimentales (Exp) resultantes del ajuste de las configuraciones de DFT de BBC3 a los RDC experimentales. Ajuste realizado con MSPIN mediante SVD. El mejor ajuste es el de la configuración SRSR. Para la configuración RSSR, se muestran sus dos conformaciones RSSRa y RSSRb, y la superposición RSSRab de ambas calculada con un único tensor.
136 Capítulo 4 4.4 SECCIÓN EXPERIMENTAL 4.4.1 PREPARACIÓN DE LA MUESTRA ALINEADA La muestra en condiciones isótropas consistió en una disolución de 3 mg de BBC3 en 500 μl de CDCl3. Para la preparación de la muestra anisótropa se usó un gel de PMMA.[65, 67] Este gel previamente preparado se dejó hinchar en 600 μl de CDCl3 . Mediante el uso de un émbolo de Teflon el gel se hincha en la dirección radial. Una vez hinchado el gel los restos de monómero se eliminaron haciendo lavados de aproximadamente 200 μl de CDCl3 . Una vez lavado el gel se le añade el compuesto BBC3 ( 3 mg ) disuelto en 200 μl de CDCl3 y dejamos que migre por el gel. Figura 4.13: Espectro 1H del gel de PMMA en CDCL3. La etiqueta * muestra el residuo del monómero de MMA de los geles de PMMA. 4.4.2 CÁLCULOS COMPUTACIONALES Búsqueda conformacional Se realizó una búsqueda conformacional de tipo Monte Carlo sobre cada una de las ocho posibles configuraciones de BBC3 usando el campo de fuerzas OPLS2005[139] en su implementación en el programa MacroModel.[140] Debido a la falta de parámetros para el átomo de estaño en dicho campo de fuerzas, se realizaron los cálculos sustituyendo el Sn por un átomo de carbono. Seguidamente, las estructuras obtenidas mediante mecánica molecular se refinaron al nivel de DFT (B3LYP/6-31G*),[111, 112] restaurando el átomo de estaño en su posición. Todos los cálculos de DFT se realizaron con el programa Gaussian09.[130] 4.4.3 ESPECTROSCOPÍA DE RMN Todos los espectros de RMN se midieron en un espectrómetro Bruker Avance III-500 que opera a 500,13 MHz para 1H , 125,23 MHz para 13C y 62,25 MHz para 2H. Todos los espectros se obtuvieron con el espectrómetro termostatado a 298 K. Todos los espectros se procesaron con el programa Topspin.
Apéndice B 55 B.4. OCTAHIDROFENANTRENODIONA (BBC3 4) Configuraciones calculadas para BBC3 4:RRRR,RRSR,RSRR,RSSR,SRRR,SRSR,SSRR, SSSR, Conformaciones cálculadas de la configuración RSSR:RSSRA, RSSRB .. Estructuras optimizadas por DFT y superpuestas en un sistema de referencia común (modo super1) 101 RRRR BBC3 C -1.314116 1.825581 1.518305 C -2.441393 1.434343 2.136397 C -3.604792 0.776772 1.410877 C -3.356890 0.594371 -0.105488 C -2.421048 1.688994 -0.681191 C -1.066980 1.732373 0.045449 C -2.651503 1.601589 3.625107 C -3.032491 0.271675 4.306753 C -4.227223 -0.382850 3.600557 C -3.965612 -0.564657 2.098670 C -4.666149 0.499626 -0.890502 C -4.588738 0.699543 -2.362827 C -3.514679 1.241274 -2.963594 C -2.321035 1.683514 -2.199740 O -1.330456 2.085325 -2.796746 O -5.746610 0.255105 -0.374713 Sn 0.424281 0.118874 -0.403654 C 2.430532 0.923834 -0.727255 C -0.272050 -0.911974 -2.216386 C 0.432021 -1.264833 1.291648 C 1.518986 -1.236946 2.407953 C 2.920851 -1.561454 1.858566 C 0.161916 -2.352998 -2.607668 C -0.443959 -2.672583 -4.003316 C -0.375536 -3.406874 -1.621266 C 1.695850 -2.405273 -2.749049 C 1.159721 -2.334433 3.448155 C 1.476705 0.118348 3.138803 C 2.701889 2.264045 -1.469520 C 4.240880 2.452421 -1.567893 C 2.127437 3.460237 -0.686964 C 2.154850 2.184600 -2.907081 C 1.279275 4.412846 -1.271529 C 0.796813 5.503544 -0.540908 C 1.151615 5.672041 0.796422 C 2.000048 4.737876 1.395497 C 2.479294 3.652961 0.661762 C 0.424210 -4.439500 -1.107606 C -0.098147 -5.407786 -0.243933 C -1.441506 -5.373066 0.126042 C -2.259043 -4.363557 -0.386482 C -1.731566 -3.401679 -1.247698 C 3.116049 -2.700708 1.057251 C 4.378700 -3.047992 0.576296 C 5.492333 -2.264631 0.887544 C 5.322310 -1.138071 1.690030 C 4.054428 -0.795118 2.169402 H -0.518072 2.268418 2.116500 H -4.486947 1.427505 1.524831 H -2.855866 -0.375779 -0.264597 H -2.922581 2.652532 -0.466039 H -0.535560 2.629830 -0.283467 H -1.755455 2.032033 4.088792 H -3.470898 2.319204 3.796894 H -2.171037 -0.410867 4.272823 H -3.258848 0.444166 5.366822 H -4.456909 -1.353026 4.059300 H -5.119881 0.245503 3.737013 H -3.133209 -1.270718 1.957432 H -4.846076 -0.993086 1.609880 H -5.478340 0.415104 -2.919794 H -3.467953 1.390367 -4.039809 H 2.960354 0.124914 -1.264264 H 2.898829 0.949377 0.261528 H 0.019517 -0.239781 -3.032808 H -1.367071 -0.861528 -2.196722 H -0.541247 -1.106080 1.775447 H 0.378347 -2.265397 0.851903 H -0.174295 -3.685451 -4.326406 H -1.537457 -2.606537 -3.988861 H -0.072274 -1.963469 -4.753155 H 2.031565 -3.352797 -3.186310
56 Apéndice B H 2.028638 -1.604306 -3.419038 H 2.210921 -2.276024 -1.790925 H 1.897993 -2.365400 4.258826 H 0.175113 -2.135248 3.889157 H 1.125914 -3.326117 2.985033 H 2.136598 0.130897 4.014057 H 1.762739 0.952838 2.487983 H 0.458992 0.311068 3.492181 H 4.488137 3.396063 -2.069295 H 4.712566 2.463620 -0.579578 H 4.688026 1.632286 -2.143009 H 2.455299 3.056515 -3.500504 H 2.565622 1.297453 -3.403894 H 1.063769 2.117567 -2.935267 H 0.973953 4.305855 -2.306103 H 0.140387 6.222005 -1.025789 H 0.777493 6.519791 1.364160 H 2.294773 4.856024 2.435454 H 3.148051 2.948906 1.149501 H 1.472426 -4.500620 -1.379067 H 0.552010 -6.192306 0.135418 H -1.848628 -6.124375 0.797182 H -3.312176 -4.325643 -0.119356 H -2.396674 -2.639466 -1.643710 H 2.269621 -3.333507 0.808366 H 4.493016 -3.936592 -0.040073 H 6.477011 -2.533092 0.514368 H 6.177485 -0.518856 1.949623 H 3.961235 0.086550 2.794211 101 RRSR BBC3 C -1.398510 1.321742 -1.794062 C -2.365590 2.217729 -1.536679 C -3.477847 1.970523 -0.530862 C -3.272283 0.657188 0.286494 C -2.608770 -0.468589 -0.546437 C -1.277361 -0.033762 -1.168997 C -2.462973 3.536169 -2.273722 C -2.636708 4.732247 -1.318663 C -3.814588 4.499717 -0.363153 C -3.647538 3.186125 0.412934 C -4.610648 0.213029 0.860750 C -5.464365 -0.633176 -0.015466 C -4.998022 -1.182652 -1.151065 C -3.583913 -1.022744 -1.594091 O -3.249394 -1.389566 -2.708946 O -5.009224 0.563761 1.962640 Sn 0.539754 -0.052923 0.106207 C 2.149929 0.589695 -1.222457 C 1.105292 -1.978904 0.978202 C 0.208395 1.509881 1.605797 C 1.370079 2.217295 2.365287 C 2.298166 2.982326 1.402988 C 0.188279 -2.861472 1.869058 C 1.027742 -4.081425 2.344499 C -1.022790 -3.417924 1.098078 C -0.234869 -2.071729 3.123114 C 2.134614 1.182365 3.212562 C 0.749039 3.250901 3.344883 C 2.839102 -0.377702 -2.228295 C 1.790604 -0.947389 -3.202930 C 3.624625 -1.485153 -1.501107 C 3.854428 0.446492 -3.067496 C 3.514948 -2.841736 -1.842919 C 4.265349 -3.823211 -1.187352 C 5.152216 -3.471390 -0.171563 C 5.284422 -2.125042 0.176293 C 4.533176 -1.150856 -0.480331 C -0.871052 -3.924746 -0.205286 C -1.941506 -4.487919 -0.899880 C -3.201827 -4.572977 -0.304641 C -3.372738 -4.086203 0.990493 C -2.297820 -3.516350 1.679709 C 1.757251 3.887608 0.472802 C 2.569291 4.619101 -0.393021 C 3.957355 4.470357 -0.351577 C 4.515376 3.586974 0.570766 C 3.695457 2.855718 1.436432 H -0.645462 1.583298 -2.538252 H -4.417710 1.882040 -1.103878 H -2.626932 0.890602 1.140055 H -2.452680 -1.321703 0.129792 H -1.034585 -0.755210 -1.957299 H -1.584204 3.675183 -2.914941 H -3.338592 3.508078 -2.943691 H -1.715165 4.866229 -0.733426 H -2.783505 5.654612 -1.894933 H -3.910439 5.337505 0.338992 H -4.750612 4.468178 -0.940807 H -2.757147 3.257477 1.054423
Apéndice B 57 H -4.499565 3.018899 1.081422 H -6.487556 -0.782613 0.321693 H -5.631133 -1.774979 -1.807740 H 2.900958 1.052178 -0.575485 H 1.724755 1.425609 -1.794311 H 1.487210 -2.564998 0.137166 H 2.002199 -1.733043 1.563044 H -0.465654 1.077512 2.357815 H -0.391159 2.257943 1.073806 H 0.426590 -4.751644 2.970724 H 1.401677 -4.659347 1.492665 H 1.892228 -3.746537 2.930917 H -0.721096 -2.712410 3.867007 H 0.650414 -1.637884 3.599867 H -0.923448 -1.252856 2.885087 H 2.878148 1.657661 3.862488 H 1.432168 0.645957 3.859364 H 2.652032 0.439953 2.594185 H 0.092482 2.748953 4.066159 H 1.530326 3.780010 3.904040 H 0.153545 3.999827 2.812139 H 2.254866 -1.514405 -4.018102 H 1.071157 -1.607354 -2.704991 H 1.226294 -0.126281 -3.658946 H 4.383158 -0.193231 -3.784599 H 3.335994 1.233769 -3.628529 H 4.601990 0.926952 -2.427837 H 2.838520 -3.151027 -2.632546 H 4.153886 -4.864816 -1.478488 H 5.736866 -4.232175 0.338590 H 5.978432 -1.830500 0.959912 H 4.662835 -0.111027 -0.193788 H 0.099708 -3.888102 -0.690511 H -1.789716 -4.859510 -1.909784 H -4.035965 -5.013474 -0.843882 H -4.345138 -4.144805 1.472929 H -2.468741 -3.146536 2.684918 H 0.681170 4.027637 0.419875 H 2.115377 5.309164 -1.099979 H 4.592876 5.039438 -1.024650 H 5.594304 3.463785 0.624847 H 4.164782 2.179784 2.143034 101 RSRR BBC3 C -1.456305 1.637188 -1.309799 C -2.623076 2.294257 -1.393682 C -3.965456 1.619306 -1.212220 C -3.831124 0.065056 -1.275825 C -2.588671 -0.483313 -0.516179 C -1.282829 0.176989 -0.985965 C -2.711710 3.789760 -1.589478 C -3.448586 4.438196 -0.397510 C -4.804203 3.760865 -0.145128 C -4.674663 2.236029 0.021658 C -5.125811 -0.602051 -0.835411 C -5.230121 -0.996756 0.593974 C -4.185255 -0.908466 1.436242 C -2.834277 -0.485142 0.983833 O -1.965031 -0.238831 1.812425 O -6.067922 -0.769435 -1.595961 Sn 0.563445 -0.020629 0.245931 C 2.044282 0.671756 -1.231904 C 1.257986 -1.999104 0.874815 C 0.558908 1.392719 1.911752 C 1.823351 2.194416 2.327283 C 2.271443 3.194142 1.244145 C 0.445054 -3.088722 1.623926 C 1.379533 -4.316402 1.822138 C -0.765524 -3.571431 0.805467 C 0.050638 -2.575294 3.023097 C 2.942047 1.203208 2.708744 C 1.473612 3.019020 3.597807 C 2.712670 -0.255354 -2.290364 C 1.626708 -0.934316 -3.147609 C 3.666304 -1.276157 -1.641786 C 3.562151 0.632968 -3.242065 C 4.634277 -0.847730 -0.715468 C 5.536710 -1.738919 -0.135734 C 5.502979 -3.094437 -0.470610 C 4.561963 -3.538032 -1.397856 C 3.659869 -2.639192 -1.975795 C -0.632907 -3.842816 -0.568902 C -1.695898 -4.341089 -1.323668 C -2.931291 -4.592085 -0.721307 C -3.080709 -4.340068 0.641977 C -2.013174 -3.836217 1.391448 C 3.620904 3.386947 0.909133 C 4.010036 4.333225 -0.043430 C 3.055959 5.120080 -0.686510 C 1.709041 4.953484 -0.358544
58 Apéndice B C 1.326968 4.007357 0.592813 H -0.547988 2.215675 -1.483089 H -4.596475 1.884654 -2.075357 H -3.704552 -0.185474 -2.334690 H -2.529739 -1.557108 -0.753402 H -0.966284 -0.345441 -1.900411 H -1.711244 4.224059 -1.705566 H -3.269855 4.015455 -2.512163 H -2.821787 4.341696 0.500252 H -3.588189 5.512209 -0.575383 H -5.282190 4.191167 0.743892 H -5.475815 3.969150 -0.991125 H -5.672241 1.798616 0.153185 H -4.103954 2.016776 0.933893 H -6.208106 -1.341536 0.921586 H -4.274546 -1.144876 2.493810 H 1.529975 1.470824 -1.784037 H 2.817936 1.197029 -0.663578 H 2.127931 -1.750320 1.499248 H 1.696036 -2.427154 -0.031265 H 0.240849 0.795081 2.773553 H -0.280195 2.070187 1.718769 H 1.737519 -4.704355 0.862415 H 2.255697 -4.035691 2.419377 H 0.856326 -5.128378 2.341875 H -0.366093 -3.374329 3.647671 H 0.945110 -2.203278 3.536457 H -0.676285 -1.760282 2.973779 H 3.307219 0.637249 1.843781 H 3.800357 1.705999 3.169106 H 2.558986 0.483354 3.441195 H 2.336045 3.605486 3.937745 H 0.650393 3.714924 3.402460 H 1.167577 2.353384 4.414317 H 2.054859 -1.472543 -4.001401 H 1.024576 -1.646262 -2.570688 H 0.948284 -0.174171 -3.551022 H 4.070760 0.025344 -4.000840 H 4.325379 1.190918 -2.689414 H 2.922598 1.360282 -3.757164 H 4.693332 0.202986 -0.446438 H 6.271027 -1.371727 0.577221 H 6.204587 -3.791120 -0.019767 H 4.525661 -4.587628 -1.679341 H 2.944135 -3.019168 -2.697200 H 0.320581 -3.674785 -1.060600 H -1.555747 -4.538898 -2.383607 H -3.760478 -4.982485 -1.304982 H -4.032297 -4.534466 1.130392 H -2.163612 -3.649544 2.449179 H 4.390570 2.794141 1.391891 H 5.064740 4.452463 -0.279189 H 3.356035 5.856100 -1.427574 H 0.950640 5.564729 -0.842125 H 0.272516 3.905408 0.831090 101 RSSRconf1 BBC3 C -1.978255 0.829456 1.372263 C -2.919216 0.198516 2.094274 C -3.951137 -0.711031 1.464359 C -4.061937 -0.430494 -0.046344 C -2.672495 -0.373966 -0.745153 C -1.735138 0.667904 -0.099264 C -2.961097 0.195755 3.602384 C -2.725780 -1.247589 4.109380 C -3.677822 -2.254980 3.440543 C -3.662778 -2.168366 1.901859 C -5.068968 -1.332311 -0.755834 C -4.943894 -1.464774 -2.230593 C -3.928910 -0.911161 -2.916606 C -2.844250 -0.150483 -2.243158 O -2.134402 0.598283 -2.901206 O -5.989977 -1.884838 -0.171516 Sn 0.432902 0.227879 -0.445751 C 0.493106 -1.099759 -2.191205 C 1.138116 -0.809750 1.351436 C 1.629473 2.008007 -0.867705 C 1.054709 3.249207 -1.608665 C -0.049625 3.930141 -0.778369 C 2.056261 -0.150545 2.425173 C 1.331207 1.040118 3.079513 C 3.426075 0.249316 1.845190 C 2.307059 -1.201847 3.542819 C 0.567533 2.835525 -3.010142 C 2.207720 4.272740 -1.799026 C 1.654274 -2.093306 -2.477600 C 1.386870 -2.755431 -3.858433 C 1.722351 -3.224127 -1.433817 C 2.977817 -1.310618 -2.587144 C 2.935049 -3.669149 -0.884565
Apéndice B 59 C 2.979799 -4.726587 0.029429 C 1.807935 -5.374914 0.416316 C 0.592356 -4.958650 -0.130114 C 0.555124 -3.903729 -1.041874 C 4.204416 -0.704251 1.164546 C 5.468866 -0.392742 0.664655 C 5.998864 0.888416 0.833865 C 5.247348 1.845517 1.512789 C 3.980621 1.527205 2.012313 C -1.318989 4.224279 -1.298728 C -2.290160 4.871011 -0.527390 C -2.016395 5.242728 0.787648 C -0.756320 4.965240 1.322467 C 0.208809 4.321964 0.548126 H -1.299146 1.502039 1.894846 H -4.933044 -0.459835 1.892190 H -4.489037 0.582815 -0.140930 H -2.247996 -1.388486 -0.653703 H -1.872928 1.631505 -0.603819 H -2.208414 0.874969 4.021090 H -3.943914 0.541153 3.959735 H -1.686777 -1.529652 3.887470 H -2.840194 -1.290000 5.200433 H -3.426354 -3.274434 3.759785 H -4.703951 -2.066231 3.788787 H -2.679412 -2.484040 1.523572 H -4.413389 -2.848197 1.486873 H -5.743974 -2.013276 -2.721929 H -3.875172 -0.950892 -4.002068 H 0.421330 -0.412897 -3.043427 H -0.457021 -1.644662 -2.194372 H 1.603057 -1.732151 0.989348 H 0.214199 -1.127325 1.854721 H 2.063636 2.313553 0.088928 H 2.477965 1.626239 -1.452179 H 1.907834 1.454226 3.914710 H 1.132860 1.852452 2.371136 H 0.368119 0.707628 3.479857 H 2.952009 -0.792914 4.330238 H 1.357282 -1.504040 4.001034 H 2.788906 -2.101280 3.145989 H -0.279370 2.144095 -2.972598 H 1.384754 2.339945 -3.547794 H 0.269857 3.706307 -3.606457 H 1.849257 5.173115 -2.312668 H 2.637524 4.581980 -0.840465 H 3.012241 3.833294 -2.401315 H 1.353700 -1.994572 -4.647936 H 0.431340 -3.291513 -3.864792 H 2.176069 -3.474753 -4.108885 H 3.794638 -1.937118 -2.963991 H 2.854076 -0.482903 -3.294932 H 3.294618 -0.887860 -1.627406 H 3.865940 -3.190087 -1.167529 H 3.937754 -5.042676 0.435056 H 1.840382 -6.196336 1.126853 H -0.331510 -5.458723 0.150060 H -0.404640 -3.612657 -1.459015 H 3.821169 -1.710560 1.025204 H 6.043989 -1.155828 0.145538 H 6.984612 1.132887 0.447305 H 5.644230 2.846771 1.661261 H 3.427259 2.295622 2.541354 H -1.566540 3.943053 -2.316216 H -3.263650 5.083209 -0.962681 H -2.770495 5.745151 1.387486 H -0.521142 5.254851 2.343783 H 1.185848 4.132638 0.984112 101 RSSRconf4 BBC3 C -2.064135 0.761861 1.331246 C -2.985296 0.114443 2.062010 C -3.920090 -0.909031 1.461792 C -4.039769 -0.704640 -0.057675 C -2.648694 -0.572850 -0.744558 C -1.783770 0.545720 -0.127179 C -3.138712 0.247792 3.563479 C -3.470111 -1.134187 4.197962 C -2.877057 -2.278221 3.358989 C -3.497625 -2.328778 1.939379 C -4.949028 -1.728762 -0.731961 C -4.810140 -1.891712 -2.202852 C -3.842635 -1.273865 -2.902871 C -2.824989 -0.408848 -2.249767 O -2.171568 0.373076 -2.927371 O -5.804550 -2.357433 -0.125890 Sn 0.407915 0.215931 -0.430311 C 0.558763 -1.151695 -2.138933 C 1.145303 -0.758160 1.388564 C 1.500587 2.060343 -0.851687
60 Apéndice B C 0.875733 3.229658 -1.666041 C -0.297340 3.873599 -0.903728 C 1.988593 -0.026646 2.476948 C 1.151037 1.091589 3.125407 C 3.325081 0.498162 1.920367 C 2.318169 -1.059124 3.591471 C 0.465582 2.728455 -3.064009 C 1.969075 4.315940 -1.862355 C 1.816219 -2.013984 -2.445104 C 1.584022 -2.730305 -3.805342 C 2.044298 -3.109906 -1.386635 C 3.040667 -1.092216 -2.610131 C 0.979010 -3.926234 -0.965839 C 1.164934 -4.957983 -0.045933 C 2.432874 -5.212443 0.480815 C 3.506582 -4.426187 0.066245 C 3.312624 -3.392878 -0.856140 C 3.780531 1.806109 2.146153 C 5.020062 2.241253 1.667209 C 5.842815 1.375142 0.949564 C 5.412026 0.066233 0.721954 C 4.174518 -0.362591 1.202354 C -0.111329 4.339061 0.411049 C -1.141003 4.955472 1.121609 C -2.396016 5.128821 0.533361 C -2.599310 4.681089 -0.770536 C -1.563042 4.063689 -1.478368 H -1.443808 1.507411 1.827421 H -4.922560 -0.728946 1.874201 H -4.549095 0.262667 -0.208376 H -2.161392 -1.554841 -0.619083 H -1.967651 1.477755 -0.674102 H -2.217983 0.656464 3.997297 H -3.941476 0.958730 3.811416 H -3.093558 -1.174009 5.226845 H -4.558339 -1.264826 4.265362 H -1.791936 -2.127145 3.281884 H -3.021312 -3.241233 3.863357 H -2.768330 -2.765355 1.242906 H -4.375711 -2.981828 1.924749 H -5.556531 -2.522925 -2.679157 H -3.780311 -1.341721 -3.986488 H 0.374051 -0.506948 -3.006541 H -0.320506 -1.804007 -2.085940 H 1.684382 -1.646295 1.043499 H 0.237243 -1.140420 1.875697 H 1.857955 2.427007 0.115255 H 2.405411 1.726311 -1.376988 H 1.663855 1.536048 3.986224 H 0.912182 1.898443 2.422899 H 0.205144 0.676551 3.487657 H 2.918144 -0.601486 4.387612 H 1.394072 -1.446249 4.038564 H 2.880498 -1.909731 3.192550 H -0.343979 1.993180 -3.027077 H 1.328673 2.257254 -3.549317 H 0.142893 3.554313 -3.709222 H 1.572984 5.172635 -2.421003 H 2.348013 4.685889 -0.903847 H 2.817827 3.905274 -2.422699 H 1.439732 -1.994694 -4.606187 H 0.696113 -3.371210 -3.771173 H 2.441939 -3.360674 -4.069072 H 3.908446 -1.633141 -3.005124 H 2.805182 -0.294908 -3.324374 H 3.339683 -0.621059 -1.667154 H -0.017092 -3.763744 -1.367578 H 0.316536 -5.567180 0.256036 H 2.580939 -6.015464 1.197678 H 4.503774 -4.614437 0.456413 H 4.171315 -2.805001 -1.161503 H 3.169909 2.507040 2.704965 H 5.339588 3.262205 1.861333 H 6.807240 1.710914 0.577988 H 6.044192 -0.627329 0.172436 H 3.869983 -1.388212 1.018540 H 0.858580 4.229427 0.888817 H -0.960550 5.304859 2.135337 H -3.200309 5.609627 1.083675 H -3.567780 4.811181 -1.247370 H -1.757164 3.723033 -2.489300 101 SRRR BBC3 C -1.352246 1.607682 -1.196024 C -0.799539 2.832880 -1.147186 C -0.509346 3.561863 0.155677 C -0.664979 2.613555 1.373758 C -1.908482 1.710205 1.211013 C -1.747239 0.785885 -0.007669 C -0.541637 3.661670 -2.384555
Apéndice B 61 C -1.372432 4.961734 -2.339161 C -1.134312 5.726186 -1.028863 C -1.372170 4.849356 0.212904 C -0.551787 3.329430 2.716334 C -1.303322 2.772119 3.870928 C -2.125727 1.712369 3.767866 C -2.370682 1.016100 2.479718 O -2.984581 -0.043597 2.466900 O 0.180208 4.295130 2.881678 Sn -0.354786 -0.955408 0.199636 C 0.033367 -1.260148 2.339620 C 1.508983 -0.339100 -0.772868 C -1.213764 -2.778057 -0.665111 C -2.728237 -3.124508 -0.559358 C -3.586293 -2.121635 -1.353711 C 2.003611 -0.915945 -2.122271 C 2.272950 -2.432520 -1.970314 C 3.325533 -0.242125 -2.576986 C 0.936439 -0.676701 -3.216873 C -3.139524 -3.207031 0.923049 C -2.941696 -4.531433 -1.182358 C 1.232561 -2.099835 2.868923 C 1.089007 -2.221584 4.411524 C 2.580649 -1.415134 2.576514 C 1.159521 -3.525393 2.288995 C 3.655699 -2.081951 1.969985 C 4.877011 -1.440171 1.741314 C 5.057529 -0.111172 2.119783 C 4.003949 0.567694 2.736752 C 2.788708 -0.078376 2.961797 C 3.901084 -0.599876 -3.810446 C 5.089686 -0.026889 -4.259514 C 5.746639 0.929326 -3.482095 C 5.196770 1.294526 -2.255400 C 4.003972 0.715781 -1.810193 C -3.306537 -1.874978 -2.710350 C -4.079177 -0.995968 -3.468998 C -5.165616 -0.335850 -2.890173 C -5.464040 -0.571353 -1.549218 C -4.684896 -1.452786 -0.792824 H -1.549505 1.165368 -2.172817 H 0.538380 3.896294 0.144030 H 0.213841 1.946132 1.367335 H -2.754517 2.387754 0.986882 H -2.707569 0.304432 -0.210182 H 0.525574 3.928752 -2.443748 H -0.777869 3.087200 -3.288374 H -1.129231 5.597088 -3.200562 H -2.437155 4.702583 -2.422925 H -0.097775 6.093994 -1.008233 H -1.778178 6.613887 -0.984851 H -1.133163 5.420386 1.115149 H -2.436354 4.575507 0.265992 H -1.126268 3.271418 4.820754 H -2.634941 1.293690 4.632930 H 0.075464 -0.258816 2.784781 H -0.891984 -1.702490 2.728276 H 2.277261 -0.493846 -0.008945 H 1.381511 0.746734 -0.872645 H -0.911941 -2.789716 -1.717533 H -0.650006 -3.594700 -0.193620 H 2.651085 -2.872411 -2.899435 H 1.357670 -2.970194 -1.699885 H 3.019761 -2.611950 -1.188528 H 1.243185 -1.086445 -4.185027 H -0.014710 -1.150332 -2.948924 H 0.752508 0.394913 -3.350420 H -4.163286 -3.583199 1.035512 H -2.478329 -3.908018 1.446449 H -3.079432 -2.239667 1.430471 H -3.999660 -4.817707 -1.147149 H -2.621037 -4.562988 -2.229129 H -2.365937 -5.284861 -0.630717 H 1.084628 -1.237889 4.893116 H 0.150281 -2.726948 4.669814 H 1.918039 -2.799168 4.838115 H 1.899617 -4.190227 2.749008 H 0.169297 -3.951382 2.486318 H 1.320956 -3.543300 1.205253 H 3.551291 -3.116918 1.663049 H 5.686263 -1.985839 1.263047 H 6.005562 0.388606 1.941105 H 4.127829 1.601942 3.048104 H 1.992308 0.471790 3.455621 H 3.416008 -1.342705 -4.437706 H 5.502573 -0.328706 -5.219055 H 6.673089 1.379776 -3.828595 H 5.694244 2.034467 -1.632984 H 3.611847 1.018236 -0.846490 H -2.475727 -2.383872 -3.191527 H -3.833999 -0.831107 -4.515336
62 Apéndice B H -5.771162 0.348345 -3.478492 H -6.307376 -0.069190 -1.081575 H -4.938606 -1.603567 0.250233 101 SRSR BBC3 C 1.393775 -1.418151 -1.492987 C 2.321597 -2.319021 -1.129381 C 3.429503 -2.013626 -0.138098 C 3.163568 -0.685333 0.645144 C 2.513805 0.429841 -0.215096 C 1.243106 -0.037594 -0.935377 C 2.431443 -3.679737 -1.778732 C 3.797909 -3.843146 -2.475947 C 4.949779 -3.518701 -1.514311 C 4.792331 -2.129605 -0.873286 C 4.428242 -0.197279 1.343686 C 5.251582 0.818098 0.635635 C 4.862057 1.372436 -0.526505 C 3.546800 1.056435 -1.156288 O 3.331597 1.353651 -2.319781 O 4.783932 -0.641905 2.425939 Sn -0.654770 -0.021256 0.223180 C -0.333269 -1.515213 1.791989 C -2.201151 -0.757236 -1.132790 C -1.328870 1.889285 1.052158 C -0.428086 2.857220 1.865339 C 0.705378 3.467928 1.019697 C -2.770375 0.095828 -2.304562 C -1.640833 0.452314 -3.289243 C -3.502947 1.345985 -1.783047 C -3.798717 -0.774691 -3.077872 C 0.111978 2.129172 3.113963 C -1.319980 4.034798 2.351119 C -1.502044 -2.262064 2.499762 C -0.894516 -3.197823 3.580982 C -2.297357 -3.138844 1.514294 C -2.398669 -1.239729 3.224986 C -1.624970 -4.042307 0.671742 C -2.317119 -4.873759 -0.207998 C -3.711792 -4.830481 -0.269372 C -4.398430 -3.950105 0.564592 C -3.698728 -3.118351 1.444472 C -3.220843 2.640415 -2.246036 C -3.914694 3.755690 -1.764214 C -4.916588 3.603723 -0.807444 C -5.221658 2.321878 -0.343295 C -4.525707 1.214502 -0.826104 C 1.948109 3.801226 1.584913 C 2.950221 4.420515 0.832990 C 2.736756 4.724651 -0.511128 C 1.507808 4.405787 -1.090732 C 0.508228 3.792350 -0.334411 H 0.670352 -1.711756 -2.254300 H 3.439840 -2.805478 0.627615 H 2.463761 -0.940579 1.447499 H 2.277484 1.257772 0.469654 H 1.056914 0.658903 -1.760143 H 2.335270 -4.467029 -1.012989 H 1.614676 -3.829711 -2.495177 H 3.903937 -4.862618 -2.868687 H 3.838904 -3.162041 -3.337122 H 4.984184 -4.277647 -0.718373 H 5.911031 -3.576658 -2.040383 H 5.618608 -1.955866 -0.172776 H 4.861849 -1.360829 -1.653588 H 6.202721 1.062809 1.103005 H 5.494102 2.067278 -1.074613 H 0.258396 -1.013950 2.570060 H 0.344193 -2.242497 1.329701 H -1.789924 -1.685386 -1.551874 H -3.019853 -1.088084 -0.485473 H -2.166880 1.596394 1.699316 H -1.798975 2.418477 0.219084 H -2.027657 0.940128 -4.191386 H -0.891042 1.116162 -2.845149 H -1.126119 -0.460854 -3.608063 H -4.242148 -0.213333 -3.909323 H -3.309936 -1.666537 -3.488543 H -4.611716 -1.111060 -2.426171 H 0.575395 2.818392 3.828047 H -0.712364 1.632153 3.637216 H 0.855909 1.366278 2.856037 H -0.732398 4.764023 2.921675 H -1.775745 4.556506 1.502751 H -2.127213 3.664877 2.995715 H -1.680893 -3.751767 4.107915 H -0.210653 -3.928659 3.136686 H -0.331588 -2.615284 4.320604 H -2.929117 -0.582724 2.526127 H -3.146884 -1.729910 3.858376
Apéndice B 63 H -1.784705 -0.607424 3.875861 H -0.540816 -4.103269 0.700269 H -1.764272 -5.559604 -0.845242 H -4.253252 -5.477967 -0.953806 H -5.484487 -3.906852 0.537409 H -4.265892 -2.448179 2.081491 H -2.452708 2.795265 -2.996039 H -3.669057 4.743784 -2.145503 H -5.457381 4.468517 -0.432694 H -6.006583 2.182470 0.396094 H -4.788647 0.229283 -0.450964 H 2.147785 3.579591 2.627792 H 3.899164 4.663225 1.304671 H 3.515026 5.202196 -1.100039 H 1.324927 4.632370 -2.137800 H -0.441001 3.571831 -0.811946 101 SSRR BBC3 C 1.938419 0.248669 1.714782 C 3.270013 0.415382 1.726550 C 4.221290 -0.503089 0.977858 C 3.487457 -1.731437 0.358456 C 2.086242 -1.364909 -0.205477 C 1.184830 -0.738375 0.864739 C 3.932809 1.536610 2.498877 C 5.076664 1.044662 3.404025 C 6.073969 0.198091 2.603384 C 5.363447 -0.973261 1.913020 C 4.374374 -2.354427 -0.708211 C 4.305882 -1.736789 -2.061656 C 3.325112 -0.882952 -2.405125 C 2.211523 -0.547075 -1.483274 O 1.392893 0.306199 -1.807904 O 5.149595 -3.272917 -0.487073 Sn -0.708893 0.241666 0.234294 C -0.312495 2.298213 -0.406312 C -1.741069 0.300645 2.192941 C -2.136143 -0.762638 -1.082483 C -1.846705 -1.421782 -2.458848 C -0.830911 -2.571388 -2.340079 C -2.443581 -0.916151 2.870649 C -1.436734 -2.065066 3.072606 C -3.689705 -1.369086 2.086017 C -2.917908 -0.471454 4.282923 C -1.413958 -0.348517 -3.477532 C -3.180221 -2.037825 -2.970906 C -1.164435 3.528035 0.021653 C -2.653944 3.251850 -0.257877 C -0.659520 4.754506 -0.775381 C -0.998347 3.831373 1.530016 C 0.665314 5.199261 -0.612939 C 1.160055 6.297372 -1.313592 C 0.340264 6.990056 -2.207838 C -0.974415 6.565404 -2.385646 C -1.465331 5.463496 -1.678034 C -3.923832 -2.709516 1.741899 C -5.080306 -3.097323 1.056996 C -6.039743 -2.151130 0.701485 C -5.832279 -0.813636 1.046378 C -4.677678 -0.433838 1.729250 C -0.956428 -3.526074 -1.313414 C -0.079826 -4.607043 -1.208360 C 0.951590 -4.771974 -2.136453 C 1.085778 -3.843359 -3.168004 C 0.206808 -2.760044 -3.265915 H 1.347529 0.909479 2.351778 H 4.689685 0.079329 0.165727 H 3.355488 -2.479550 1.147630 H 1.621844 -2.303147 -0.546432 H 0.810664 -1.550496 1.501530 H 4.354839 2.259605 1.780639 H 3.182297 2.082419 3.083757 H 5.580392 1.901149 3.869602 H 4.658496 0.437980 4.219568 H 6.568308 0.828578 1.849119 H 6.867137 -0.183703 3.258432 H 6.077172 -1.581864 1.346663 H 4.932217 -1.631353 2.681068 H 5.089059 -2.026161 -2.758374 H 3.283093 -0.412614 -3.384570 H -0.326114 2.228187 -1.499664 H 0.738990 2.468398 -0.147306 H -2.460783 1.123453 2.123644 H -0.974984 0.661178 2.895716 H -2.894968 0.017247 -1.241584 H -2.627207 -1.486495 -0.426137 H -1.856449 -2.867417 3.690565 H -1.112351 -2.508927 2.124704 H -0.546079 -1.689030 3.588621 H -3.436263 -1.287631 4.801032
64 Apéndice B H -2.060159 -0.167422 4.895589 H -3.606445 0.378130 4.223824 H -1.379772 -0.749879 -4.497299 H -2.147562 0.466136 -3.479136 H -0.435542 0.078675 -3.242757 H -3.037929 -2.528520 -3.941514 H -3.572881 -2.781306 -2.269209 H -3.939375 -1.255279 -3.091565 H -3.284753 4.110823 0.000032 H -2.830288 3.004071 -1.311051 H -2.998274 2.402886 0.341573 H -1.547717 4.739748 1.804934 H -1.378858 3.009095 2.143618 H 0.052308 3.987080 1.796919 H 1.328150 4.677216 0.071568 H 2.189468 6.612454 -1.160710 H 0.722992 7.846630 -2.756414 H -1.629057 7.090369 -3.077146 H -2.494696 5.164683 -1.842450 H -3.202269 -3.474208 2.008697 H -5.227582 -4.145096 0.806895 H -6.938776 -2.449877 0.169324 H -6.573450 -0.062035 0.785959 H -4.550501 0.612234 1.993099 H -1.759099 -3.434357 -0.587284 H -0.207106 -5.325315 -0.401967 H 1.634854 -5.613175 -2.058189 H 1.877834 -3.957781 -3.903791 H 0.341229 -2.054932 -4.079050 101 SSSR BBC3 C -2.106906 0.575540 1.084963 C -3.003067 -0.069181 1.850029 C -3.876578 -1.194033 1.322379 C -3.787013 -1.329953 -0.209711 C -2.353109 -1.090453 -0.792428 C -1.696056 0.210952 -0.306195 C -3.205918 0.295088 3.306610 C -4.683508 0.499403 3.683048 C -5.515169 -0.710988 3.246160 C -5.354564 -0.966994 1.743277 C -4.309582 -2.678049 -0.709476 C -4.106692 -2.965304 -2.155949 C -3.235668 -2.262447 -2.899832 C -2.419822 -1.165337 -2.317598 O -1.839287 -0.382126 -3.056767 O -4.863009 -3.504265 0.000255 Sn 0.534851 0.135403 -0.411295 C 1.011382 -1.368877 -1.934541 C 1.229282 -0.515660 1.562936 C 1.411616 2.057104 -0.968597 C 0.737736 3.011794 -1.994773 C -0.591864 3.568889 -1.451931 C 1.892892 0.441156 2.600393 C 0.890393 1.528022 3.031082 C 3.209372 1.041755 2.072319 C 2.231013 -0.395157 3.866251 C 0.563820 2.284989 -3.342579 C 1.693647 4.213457 -2.232109 C 2.369753 -2.122388 -2.006727 C 2.354984 -3.009988 -3.282907 C 2.582558 -3.058594 -0.802106 C 3.511405 -1.098796 -2.166273 C 1.551933 -3.915031 -0.375102 C 1.729617 -4.804484 0.684505 C 2.955176 -4.870710 1.350353 C 3.996126 -4.042566 0.933486 C 3.810865 -3.152745 -0.129346 C 3.488174 2.416270 2.111068 C 4.710401 2.926963 1.663153 C 5.692760 2.072290 1.166789 C 5.438980 0.699374 1.128797 C 4.217585 0.195678 1.576491 C -1.789000 3.519451 -2.181757 C -2.972628 4.068405 -1.678149 C -2.990256 4.685195 -0.428604 C -1.807453 4.751017 0.311381 C -0.630062 4.202139 -0.196016 H -1.598017 1.435048 1.519279 H -3.560171 -2.148240 1.773431 H -4.435779 -0.560619 -0.659167 H -1.756655 -1.962312 -0.473913 H -1.949544 1.025703 -0.994378 H -2.810275 -0.522090 3.933755 H -2.617190 1.187116 3.552960 H -4.775567 0.666937 4.763848 H -5.064808 1.402331 3.185334 H -5.193880 -1.600523 3.808232 H -6.575500 -0.557864 3.484609 H -5.948026 -1.833406 1.437873
Apéndice B 71 O 1.600709 -0.861689 -3.177359 H -1.440882 2.779031 -0.834681 H 1.985779 0.979949 3.296196 H 1.877966 -1.077285 2.062641 H 0.650534 -1.172828 0.849392 H -2.977980 1.493438 -2.060763 H -3.590778 3.361572 0.030668 H -2.674875 3.055944 1.531603 H 0.369515 2.885682 3.758367 H 1.900989 3.475627 3.087448 H 0.463073 3.390155 2.063580 H 2.776312 0.255800 -0.452148 H -3.468943 0.792430 1.670480 H -4.924831 1.702614 1.214238 H 4.190443 -0.158159 1.518949 H 4.055762 -1.904863 1.265611 H 4.851469 -0.881736 0.056103 H -1.115116 -1.155264 -3.135888 H -0.546845 0.459576 -2.641396 H -2.730224 -2.377694 -1.079025 H -4.118417 -1.096865 0.777870 H -5.011458 -1.100893 -0.753960 H 2.665940 -3.495843 0.251010 H 0.964613 -3.184504 -0.132478 H 3.634306 -1.251085 -2.482912 H 2.922360 -3.947410 -2.022790 50 8 O 0.742189 1.857166 -0.751142 C 0.274058 1.424226 0.289099 O -1.031023 1.381673 0.639277 C 1.086032 0.796878 1.358866 C -1.947409 1.993590 -0.289043 C 1.367189 1.464444 2.493452 C 1.514376 -0.622473 1.087862 C -2.720336 0.978046 -1.159961 C -3.062067 2.616040 0.543168 C 0.975169 2.868005 2.835119 C 2.642964 -0.726298 0.026229 C -2.132717 -0.360657 -1.466756 N -3.998769 0.691950 -0.433237 C -3.947279 1.417368 0.841169 C 3.993602 -0.918503 0.738179 C 2.363874 -1.775140 -1.093457 C -0.918892 -0.526779 -2.313901 C -2.905691 -1.330229 -0.963163 C -4.091259 -0.769209 -0.257922 C 1.946342 -3.179903 -0.629596 O 3.592292 -1.967140 -1.846381 C 1.310507 -1.225212 -2.079179 O 0.077878 -1.172469 -1.518124 O 3.013716 -3.830257 0.062504 O 1.585350 -0.853231 -3.215649 H -1.456492 2.766052 -0.892301 H 1.949830 0.958187 3.261856 H 1.838696 -1.098615 2.022994 H 0.618413 -1.179248 0.800035 H -3.006642 1.470540 -2.098652 H -3.612205 3.361450 -0.043748 H -2.697712 3.083005 1.463413 H 0.331582 2.866630 3.720114 H 1.870812 3.453765 3.064667 H 0.441859 3.377127 2.027916 H 2.744979 0.239843 -0.487851 H -3.492247 0.825427 1.645631 H -4.947458 1.722257 1.163157 H 4.170534 -0.101029 1.446238 H 4.027189 -1.854585 1.302713 H 4.827664 -0.913744 0.029753 H -1.152000 -1.151877 -3.183703 H -0.561139 0.447218 -2.665994 H -2.727059 -2.390783 -1.068719 H -4.092712 -1.088652 0.789926 H -5.012737 -1.131302 -0.725495 H 1.067225 -3.176468 0.019657 H 1.706289 -3.809079 -1.494834 H 3.625441 -1.244925 -2.507576 H 3.807793 -3.663079 -0.486610 RRRS, conformaciones 50 1 O 0.574102 -2.831498 0.740394 C 0.179802 -1.932898 0.014994 O -0.778998 -1.022498 0.312794 C 0.721102 -1.637798 -1.339606 C -1.359498 -1.134998 1.625994 C 0.914902 -2.618898 -2.242406
72 Apéndice B C 1.055502 -0.189398 -1.622706 C -2.255198 0.078402 1.948894 C -2.374998 -2.273098 1.650194 C 0.600602 -4.075098 -2.096806 C 2.144602 0.375402 -0.669206 C -1.963498 1.407602 1.333894 N -3.629698 -0.280698 1.477794 C -3.574898 -1.649498 0.953794 C 3.521202 -0.161698 -1.099406 C 2.088702 1.928302 -0.620706 C -0.795698 2.243902 1.727594 C -2.961498 1.762102 0.515794 C -4.020098 0.715902 0.463194 C 3.174602 2.545302 0.285994 O 2.299502 2.433202 -1.950406 C 0.719602 2.411102 -0.077306 O 0.404102 1.787202 1.096394 O 3.116902 3.974902 0.207694 O 0.025902 3.256502 -0.633806 H -0.571098 -1.252598 2.378494 H 1.337502 -2.351298 -3.210206 H 1.386602 -0.070098 -2.663006 H 0.127202 0.388902 -1.551006 H -2.324298 0.186102 3.039394 H -2.628198 -2.538098 2.683994 H -2.043698 -3.173798 1.126094 H 0.045602 -4.416198 -2.977006 H 1.528002 -4.652198 -2.035006 H -0.012698 -4.303398 -1.222106 H 1.968302 0.000502 0.347194 H -3.412798 -1.682198 -0.130906 H -4.498098 -2.193098 1.175994 H 3.516502 -1.254498 -1.167606 H 3.820002 0.233702 -2.075606 H 4.295102 0.099402 -0.371706 H -0.641098 2.167502 2.809894 H -0.973398 3.308302 1.529794 H -3.018098 2.692502 -0.032206 H -4.087998 0.312502 -0.553106 H -4.991898 1.142902 0.730294 H 3.054102 2.248502 1.332694 H 4.176202 2.269302 -0.055006 H 2.262502 3.407902 -1.852406 H 3.858702 4.317702 0.739994 50 2 O 0.562292 -2.803610 0.809817 C 0.181610 -1.901759 0.081226 O -0.775315 -0.986088 0.370969 C 0.733867 -1.612182 -1.270542 C -1.378961 -1.108600 1.673256 C 0.941821 -2.598617 -2.164558 C 1.059577 -0.164345 -1.564629 C -2.269832 0.108252 1.996422 C -2.403766 -2.238769 1.666661 C 0.635372 -4.055794 -2.011758 C 2.150804 0.415580 -0.622902 C -1.960372 1.441551 1.398569 N -3.640729 -0.235047 1.505252 C -3.588337 -1.596005 0.961319 C 3.527590 -0.111874 -1.057515 C 2.067797 1.966210 -0.574643 C -0.787409 2.259505 1.812730 C -2.948143 1.815142 0.576536 C -4.016321 0.779277 0.503326 C 3.160461 2.640505 0.280200 O 2.220760 2.479013 -1.918617 C 0.721714 2.444417 0.007169 O 0.406777 1.807532 1.166226 O 4.415324 2.679184 -0.403792 O 0.063298 3.331117 -0.529513 H -0.604362 -1.241669 2.437528 H 1.371927 -2.335931 -3.130415 H 1.383466 -0.050627 -2.607850 H 0.129332 0.411369 -1.491910 H -2.351511 0.205963 3.087052 H -2.674413 -2.515562 2.692898 H -2.071702 -3.134875 1.135307 H 0.005245 -4.280482 -1.148123 H 0.100956 -4.408978 -2.899857 H 1.565397 -4.625563 -1.925821 H 1.985025 0.040753 0.395348 H -3.409508 -1.612966 -0.121166 H -4.518881 -2.136023 1.160866 H 3.529997 -1.204507 -1.127761 H 3.821328 0.286630 -2.033919 H 4.299359 0.151947 -0.328446 H -0.631299 2.156926 2.892446 H -0.956788 3.329322 1.637680 H -2.994073 2.752968 0.040474
Apéndice B 73 H -4.082826 0.390888 -0.518815 H -4.985384 1.211796 0.771369 H 2.897222 3.683542 0.491265 H 3.295937 2.133432 1.241159 H 1.621725 3.252788 -1.988181 H 4.193951 2.784262 -1.352338 50 3 O 0.595619 -2.822123 0.777833 C 0.204897 -1.922885 0.051462 O -0.750990 -1.008518 0.347553 C 0.748150 -1.630926 -1.303456 C -1.336323 -1.121773 1.659044 C 0.941744 -2.613936 -2.204036 C 1.083609 -0.183675 -1.589555 C -2.235188 0.090240 1.979287 C -2.350351 -2.261528 1.680140 C 0.626165 -4.069686 -2.055424 C 2.175181 0.381102 -0.638734 C -1.944752 1.420428 1.365595 N -3.607370 -0.271388 1.503573 C -3.548914 -1.639951 0.979663 C 3.551148 -0.145383 -1.083104 C 2.110893 1.932675 -0.573913 C -0.780978 2.259853 1.764882 C -2.940888 1.772859 0.544323 C -3.997597 0.724694 0.488919 C 3.196041 2.547488 0.330791 O 2.307107 2.464234 -1.901110 C 0.743066 2.399350 -0.028177 O 0.425144 1.797892 1.150170 O 3.173478 3.976893 0.253390 O 0.052143 3.219365 -0.628180 H -0.550144 -1.238066 2.413986 H 1.365573 -2.349543 -3.172216 H 1.412738 -0.065653 -2.630682 H 0.155735 0.395404 -1.517542 H -2.308095 0.197537 3.069628 H -2.606455 -2.526569 2.713183 H -2.016498 -3.162110 1.157488 H 0.074207 -4.413010 -2.936487 H 1.553119 -4.647096 -1.988632 H 0.009617 -4.295077 -1.182289 H 2.006949 -0.002438 0.375810 H -3.382915 -1.672159 -0.104461 H -4.471988 -2.185059 1.198670 H 3.548953 -1.236895 -1.168990 H 3.844705 0.266660 -2.054055 H 4.327647 0.105517 -0.354652 H -0.638189 2.193872 2.849426 H -0.955175 3.322321 1.553249 H -2.999791 2.704096 -0.002034 H -4.062734 0.321817 -0.527716 H -4.970727 1.149935 0.754246 H 3.064574 2.262133 1.379324 H 4.200690 2.251607 0.016627 H 1.600287 3.132343 -2.031601 H 3.356882 4.195129 -0.681216 50 4 O 0.563186 -2.796928 0.762898 C 0.181601 -1.896558 0.032502 O -0.792091 -0.995563 0.310585 C 0.738516 -1.603802 -1.316632 C -1.401522 -1.119247 1.609129 C 0.960728 -2.589186 -2.208562 C 1.045784 -0.152557 -1.612806 C -2.288251 0.100757 1.932611 C -2.430263 -2.245295 1.589387 C 0.671272 -4.049664 -2.055573 C 2.161240 0.429345 -0.702856 C -1.976708 1.431625 1.331069 N -3.663662 -0.239063 1.449774 C -3.608854 -1.591184 0.884061 C 3.530121 -0.076555 -1.191527 C 2.086314 1.979909 -0.659141 C -0.785161 2.231536 1.726294 C -2.972468 1.815251 0.523790 C -4.050598 0.788759 0.465727 C 3.224644 2.652331 0.137946 O 2.162083 2.477534 -2.013915 C 0.764891 2.484056 -0.040256 O 0.380231 1.762796 1.044685 O 3.420264 2.059361 1.416477 O 0.171161 3.459075 -0.497240 H -0.632604 -1.259865 2.377750 H 1.391370 -2.322033 -3.172953 H 1.336199 -0.034011 -2.665496 H 0.116248 0.419789 -1.511088
74 Apéndice B H -2.364394 0.201253 3.023444 H -2.706474 -2.529966 2.611848 H -2.098334 -3.137624 1.051357 H 0.142953 -4.409706 -2.944580 H 1.607832 -4.608255 -1.967361 H 0.042075 -4.281529 -1.193217 H 2.030405 0.048235 0.317882 H -3.421279 -1.590475 -0.197035 H -4.541371 -2.133302 1.067937 H 3.558349 -1.170534 -1.223319 H 3.759775 0.294905 -2.195659 H 4.334453 0.238857 -0.520235 H -0.604039 2.114690 2.800707 H -0.950662 3.304167 1.567871 H -3.016696 2.753660 -0.011101 H -4.145504 0.409453 -0.557647 H -5.009150 1.228117 0.759544 H 4.167086 2.594988 -0.418830 H 3.016870 3.719203 0.284084 H 1.698121 3.340343 -2.018594 H 4.196317 2.492908 1.816265 RRSR, conformaciones 50 1 O -0.897580 1.790056 -0.348510 C 0.194820 1.373556 -0.714210 O 1.298920 1.311956 0.063690 C 0.390120 0.748156 -2.058510 C 1.147020 1.864956 1.372490 C 1.574020 0.391756 -2.600310 C -0.887180 0.572856 -2.863010 C 0.338720 1.027856 2.377090 C 2.492820 1.979256 2.057990 C 2.951520 0.548756 -2.039210 C -1.563980 -0.827744 -2.816410 C 0.598120 -0.454344 2.478390 N 0.770020 1.566756 3.716090 C 2.113820 2.158556 3.520090 C -2.731980 -0.792344 -3.821210 C -2.017980 -1.294244 -1.392110 C 0.512920 -1.386544 1.320090 C 0.847120 -0.792144 3.749090 C 0.806320 0.404656 4.628790 C -2.934180 -2.540744 -1.421210 O -2.804280 -0.267944 -0.769010 C -0.773180 -1.760544 -0.595810 O -0.682880 -1.100044 0.592690 O -3.429580 -2.821744 -0.104110 O 0.043120 -2.580744 -1.000010 H 0.718520 2.875056 1.292090 H 1.562320 -0.061444 -3.592410 H -1.619180 1.346656 -2.598410 H -0.643580 0.796656 -3.912710 H -0.736780 1.192956 2.242290 H 3.085620 1.068256 1.909390 H 3.080820 2.817156 1.669990 H 3.167520 -0.243244 -1.316410 H 3.685220 0.469756 -2.848810 H 3.100720 1.529656 -1.579910 H -0.841380 -1.556344 -3.209510 H 2.892320 1.754056 4.176390 H 2.035620 3.228756 3.745690 H -2.408580 -0.386044 -4.786110 H -3.113980 -1.797544 -4.023610 H -3.555880 -0.171444 -3.454310 H 1.393820 -1.252244 0.681790 H 0.480520 -2.427544 1.662990 H 1.024820 -1.793644 4.113890 H 1.650520 0.428456 5.325590 H -0.111880 0.384956 5.226790 H -3.826880 -2.372144 -2.029710 H -2.420080 -3.432044 -1.794710 H -2.199780 0.441656 -0.462110 H -3.756980 -1.960344 0.228990 50 2 O -0.884973 1.775389 -0.306243 C 0.208264 1.362742 -0.673671 O 1.313592 1.304582 0.102854 C 0.403423 0.735787 -2.017207 C 1.161150 1.856306 1.412006 C 1.586483 0.374447 -2.557498 C -0.873523 0.563967 -2.822736 C 0.354442 1.016382 2.415552 C 2.506804 1.971924 2.097649 C 2.964280 0.527097 -1.996112 C -1.547550 -0.837420 -2.781282
Apéndice B 75 C 0.615429 -0.465880 2.512953 N 0.785552 1.552646 3.755293 C 2.127251 2.149286 3.559823 C -2.707585 -0.803833 -3.793534 C -1.998506 -1.311728 -1.359109 C 0.531372 -1.396107 1.353401 C 0.866431 -0.806131 3.782711 C 0.825831 0.388618 4.665193 C -2.907378 -2.567082 -1.376733 O -2.790225 -0.287608 -0.734917 C -0.763665 -1.782001 -0.554952 O -0.663549 -1.108030 0.623440 O -4.257969 -2.228879 -1.709786 O 0.026270 -2.636971 -0.936835 H 0.730820 2.865843 1.332625 H 1.573925 -0.078593 -3.549709 H -1.606478 1.335764 -2.555008 H -0.629680 0.792681 -3.871334 H -0.721325 1.180627 2.281685 H 3.100952 1.061919 1.948129 H 3.093592 2.811029 1.710528 H 3.176324 -0.263092 -1.270169 H 3.698181 0.441660 -2.804895 H 3.117635 1.509133 -1.540356 H -0.820312 -1.562991 -3.171875 H 2.907105 1.747499 4.216073 H 2.045100 3.219171 3.785629 H -2.368036 -0.427604 -4.765255 H -3.109567 -1.804980 -3.974657 H -3.519626 -0.154866 -3.449681 H 1.412023 -1.261979 0.714647 H 0.498163 -2.437408 1.695335 H 1.046903 -1.807883 4.145457 H 1.671658 0.411954 5.359988 H -0.090954 0.366086 5.265349 H -2.545964 -3.327930 -2.076544 H -2.949724 -3.027116 -0.382084 H -2.187993 0.421615 -0.421795 H -4.404374 -1.358041 -1.282344 50 3 O -0.568747 2.527623 -0.537809 C 0.290263 1.692611 -0.777658 O 1.269456 1.303395 0.078612 C 0.339617 0.904571 -2.046626 C 1.208028 1.899740 1.374200 C 1.477570 0.452743 -2.616192 C -0.994364 0.709157 -2.741230 C 0.351156 1.123650 2.381560 C 2.564728 1.908231 2.047193 C 2.892032 0.650984 -2.170476 C -1.548732 -0.745729 -2.799600 C 0.549579 -0.367805 2.516064 N 0.806053 1.663459 3.711260 C 2.210047 2.105941 3.516526 C -2.725851 -0.742891 -3.793317 C -1.957328 -1.314471 -1.404477 C 0.512230 -1.308903 1.362456 C 0.733097 -0.691570 3.802004 C 0.715890 0.526988 4.653405 C -2.766356 -2.628939 -1.479026 O -2.791094 -0.351208 -0.748351 C -0.681955 -1.679170 -0.611552 O -0.659844 -1.043504 0.594665 O -3.182123 -3.005263 -0.157328 O 0.188227 -2.443449 -1.015542 H 0.863789 2.942230 1.307052 H 1.392664 -0.107714 -3.547373 H -1.758983 1.371459 -2.317317 H -0.865602 1.073635 -3.771271 H -0.713907 1.332974 2.225497 H 3.088434 0.957821 1.887546 H 3.208835 2.704105 1.659955 H 3.232864 -0.213195 -1.593110 H 3.538201 0.746604 -3.049702 H 3.030699 1.562171 -1.583216 H -0.776271 -1.393377 -3.235745 H 2.939832 1.600755 4.159313 H 2.254736 3.173344 3.762494 H -2.437482 -0.274956 -4.741189 H -3.043970 -1.761336 -4.036135 H -3.585458 -0.194109 -3.394915 H 1.416381 -1.176907 0.756959 H 0.476275 -2.347015 1.713735 H 0.866985 -1.690668 4.190931 H 1.520186 0.522813 5.396224 H -0.234060 0.578420 5.197636 H -3.690215 -2.495397 -2.048619 H -2.186176 -3.449818 -1.912778 H -3.064797 -0.784403 0.086579
76 Apéndice B H -3.704540 -3.823627 -0.251312 RRSS, conformaciones 50 1 O -1.577876 -2.152384 -0.247792 C -0.440976 -1.715984 -0.323492 O 0.022024 -0.838684 -1.248792 C 0.629824 -2.013484 0.662508 C -0.862276 -0.625184 -2.346992 C 1.828724 -2.501784 0.285208 C 0.256224 -1.804584 2.108308 C -2.048676 0.347016 -2.151192 C -0.096176 -0.011684 -3.504292 C 2.290624 -2.840884 -1.097592 C 1.103124 -0.771984 2.908308 C -1.914376 1.527616 -1.230192 N -2.271876 0.961116 -3.517192 C -1.223476 0.436316 -4.408992 C 0.653724 -0.837984 4.378008 C 1.082424 0.675016 2.321508 C -1.886976 1.412916 0.254908 C -1.996276 2.674216 -1.912392 C -2.165976 2.427516 -3.363492 C 1.702724 1.740516 3.246608 O 1.935324 0.689016 1.153008 C -0.354176 1.136916 2.008408 O -0.551876 1.118116 0.659308 O 3.068424 1.422216 3.532708 O -1.201876 1.430116 2.839208 H -1.248276 -1.596584 -2.693092 H 2.566224 -2.709984 1.059808 H -0.804876 -1.534684 2.188908 H 0.333024 -2.782384 2.605308 H -2.946876 -0.218384 -1.874692 H 0.568124 -0.736584 -3.985292 H 0.520424 0.831116 -3.169092 H 1.481124 -2.863884 -1.831392 H 3.043624 -2.118884 -1.426992 H 2.749724 -3.834884 -1.093892 H 2.144224 -1.123684 2.884008 H -0.893676 1.141816 -5.179092 H -1.634976 -0.432184 -4.938592 H 0.675224 -1.871084 4.742908 H 1.320424 -0.264384 5.028408 H -0.365476 -0.462084 4.507708 H -2.213276 2.356016 0.711108 H -2.561976 0.614916 0.584708 H -1.981976 3.665116 -1.480692 H -1.326576 2.870016 -3.911792 H -3.090176 2.892616 -3.721392 H 1.703424 2.720716 2.754808 H 1.163024 1.852516 4.191708 H 1.360724 0.529316 0.376508 H 3.458524 1.191516 2.664508 50 2 O -1.573549 -2.173437 -0.220342 C -0.433896 -1.743917 -0.292158 O 0.035664 -0.860840 -1.208690 C 0.637165 -2.062912 0.686540 C -0.842126 -0.637325 -2.310351 C 1.823615 -2.573042 0.298973 C 0.279035 -1.851184 2.135483 C -2.027802 0.335831 -2.116834 C -0.068281 -0.017149 -3.458723 C 2.268520 -2.915514 -1.088625 C 1.136607 -0.816573 2.921099 C -1.891772 1.518649 -1.199284 N -2.249812 0.946125 -3.485086 C -1.189499 0.432908 -4.369881 C 0.703022 -0.867003 4.396471 C 1.127357 0.625078 2.321461 C -1.851095 1.405869 0.285473 C -1.982930 2.663708 -1.882637 C -2.162776 2.413845 -3.331819 C 1.764744 1.671424 3.256668 O 1.961843 0.632752 1.140466 C -0.318373 1.080440 2.027202 O -0.510860 1.120686 0.676588 O 2.066492 2.869851 2.530338 O -1.181894 1.298458 2.865490 H -1.227634 -1.605803 -2.664963 H 2.563036 -2.797216 1.067093 H -0.781147 -1.581742 2.226525 H 0.361677 -2.826850 2.635815 H -2.926381 -0.227816 -1.838109 H 0.601231 -0.738430 -3.937809
Apéndice B 77 H 0.543960 0.825416 -3.114819 H 1.454477 -2.914188 -1.817610 H 3.036971 -2.210288 -1.418686 H 2.703173 -3.920420 -1.093276 H 2.176466 -1.172181 2.891021 H -0.855092 1.144665 -5.132334 H -1.591955 -0.433695 -4.909580 H 0.751091 -1.893751 4.776516 H 1.361916 -0.266891 5.030901 H -0.323062 -0.512897 4.531537 H -2.176104 2.347608 0.745391 H -2.520442 0.604998 0.620393 H -1.968784 3.655102 -1.451907 H -1.336111 2.868277 -3.889416 H -3.097153 2.865926 -3.680222 H 1.118527 1.941223 4.097383 H 2.717882 1.304569 3.653190 H 1.369630 0.486941 0.373987 H 2.524429 2.560716 1.721159 50 3 O -1.038621 -2.074175 -0.274972 C 0.077717 -1.617644 -0.473460 O 0.437088 -0.877421 -1.551307 C 1.183610 -1.713664 0.527596 C -0.624250 -0.613745 -2.468340 C 2.498258 -1.605819 0.237784 C 0.744902 -2.040148 1.943535 C -1.553848 0.532925 -2.051734 C -0.094601 -0.129429 -3.801758 C 3.158159 -1.420558 -1.092583 C 0.943244 -0.926548 3.004563 C -0.945617 1.831234 -1.578062 N -2.244896 0.905957 -3.334373 C -1.315296 0.532624 -4.429293 C 0.854819 -1.580444 4.398293 C 0.015621 0.322096 2.862897 C 0.070890 1.927914 -0.493349 C -1.477146 2.856476 -2.255494 C -2.453318 2.367951 -3.264882 C -1.497000 0.047191 2.818273 O 0.222572 1.155271 4.044573 C 0.469665 1.208959 1.691233 O -0.352637 1.130196 0.614781 O -1.969359 -0.444902 4.074561 O 1.481549 1.903496 1.750101 H -1.204284 -1.530876 -2.649258 H 3.209887 -1.703442 1.058447 H -0.291937 -2.392723 1.973618 H 1.328937 -2.920593 2.251573 H -2.286346 0.189809 -1.311309 H 0.296691 -0.951106 -4.409904 H 0.721241 0.590256 -3.661839 H 2.606300 -1.895184 -1.907884 H 3.295273 -0.356659 -1.306343 H 4.147480 -1.890575 -1.074304 H 1.979928 -0.567582 2.927750 H -1.012855 1.365428 -5.074056 H -1.834843 -0.191306 -5.068018 H 1.632423 -2.345272 4.508333 H 1.009714 -0.855325 5.202702 H -0.108787 -2.073879 4.554395 H 1.038901 1.568194 -0.859924 H 0.181976 2.971464 -0.173336 H -1.251610 3.902242 -2.102819 H -2.328917 2.865102 -4.232374 H -3.471802 2.575185 -2.917356 H -2.049992 0.974454 2.627728 H -1.774848 -0.665159 2.037703 H 1.125404 1.526371 3.963388 H -1.549436 0.133386 4.744503 50 4 O -1.032618 -2.134312 -0.282568 C 0.079627 -1.664121 -0.473061 O 0.440432 -0.914376 -1.543432 C 1.179787 -1.755410 0.534355 C -0.620503 -0.638792 -2.457002 C 2.496015 -1.654347 0.249628 C 0.729831 -2.070489 1.948580 C -1.540299 0.512170 -2.031115 C -0.089452 -0.150343 -3.788361 C 3.161100 -1.482105 -1.079955 C 0.952401 -0.962122 3.009590 C -0.920596 1.802771 -1.552110 N -2.231265 0.897435 -3.310896 C -1.305549 0.525822 -4.409488 C 0.866573 -1.615767 4.405288 C 0.016258 0.282356 2.898076
78 Apéndice B C 0.095173 1.887361 -0.464895 C -1.446315 2.835812 -2.222313 C -2.429656 2.360298 -3.230790 C -1.485885 -0.044113 2.864729 O 0.220233 1.100814 4.089709 C 0.460094 1.184668 1.732274 O -0.317611 1.065305 0.628674 O -2.256603 1.135579 3.127558 O 1.444404 1.916916 1.818835 H -1.207700 -1.550307 -2.642489 H 3.204381 -1.748898 1.073349 H -0.317119 -2.392797 1.976953 H 1.289895 -2.966424 2.256121 H -2.273677 0.170189 -1.290969 H 0.293938 -0.971395 -4.402525 H 0.732618 0.561672 -3.645575 H 2.602899 -1.947835 -1.896108 H 3.316334 -0.420995 -1.294642 H 4.142211 -1.968856 -1.059270 H 1.988812 -0.605795 2.923313 H -0.997336 1.361342 -5.047932 H -1.831149 -0.189090 -5.053487 H 1.592680 -2.432052 4.492077 H 1.098303 -0.902550 5.202335 H -0.125978 -2.034896 4.595605 H 1.065380 1.539574 -0.837289 H 0.199440 2.926979 -0.129895 H -1.214482 3.878933 -2.061638 H -2.306118 2.862837 -4.195588 H -3.445299 2.571994 -2.877614 H -1.813464 -0.462115 1.909100 H -1.751579 -0.755860 3.651618 H 1.110032 1.500369 3.995925 H -1.818602 1.554964 3.897315 50 5 O -1.555955 -2.131574 -0.231495 C -0.407685 -1.730199 -0.350540 O 0.042572 -0.892795 -1.315582 C 0.681327 -2.069094 0.604089 C -0.873791 -0.664738 -2.382034 C 1.877376 -2.540749 0.195866 C 0.325400 -1.943459 2.066458 C -2.035370 0.331910 -2.158145 C -0.130903 -0.075746 -3.567281 C 2.332466 -2.815321 -1.202401 C 1.136230 -0.912335 2.905788 C -1.869640 1.504291 -1.233136 N -2.275126 0.960310 -3.516714 C -1.273906 0.397400 -4.438147 C 0.678292 -1.019997 4.369613 C 1.099081 0.541605 2.343205 C -1.841925 1.374294 0.250979 C -1.926984 2.656531 -1.908116 C -2.102652 2.420571 -3.360022 C 1.650766 1.597111 3.321839 O 1.973846 0.573139 1.201211 C -0.351425 0.950200 2.002947 O -0.502779 1.120128 0.660558 O 1.852022 2.832990 2.619611 O -1.253043 1.066621 2.825215 H -1.290173 -1.630134 -2.708813 H 2.621239 -2.773696 0.956382 H -0.745706 -1.729600 2.176973 H 0.455085 -2.937249 2.519044 H -2.939812 -0.219153 -1.872441 H 0.499191 -0.819330 -4.065461 H 0.517657 0.752290 -3.256215 H 1.513550 -2.853235 -1.924738 H 3.050236 -2.053000 -1.519403 H 2.832682 -3.788785 -1.236334 H 2.185622 -1.240779 2.886100 H -0.950648 1.088358 -5.224114 H -1.727827 -0.462432 -4.946754 H 0.744089 -2.057103 4.717652 H 1.312617 -0.424830 5.033181 H -0.357861 -0.694069 4.498243 H -2.191676 2.303745 0.717557 H -2.502823 0.558616 0.567510 H -1.884237 3.643267 -1.469455 H -1.240293 2.824099 -3.902878 H -3.002669 2.928032 -3.721938 H 0.976468 1.788299 4.162476 H 2.630006 1.288870 3.703620 H 2.013939 1.517297 0.943112 H 2.233150 3.459429 3.262928 50 6 O 0.231198 -2.913713 -1.626347
Apéndice B 79 C 0.260334 -1.976954 -0.845757 O -0.390326 -0.794760 -0.968986 C 1.051160 -1.953741 0.409973 C -1.157599 -0.646336 -2.164784 C 2.391253 -2.081253 0.345871 C 0.257822 -1.855183 1.691708 C -2.183241 0.510439 -2.124552 C -0.282109 -0.293355 -3.356299 C 3.241874 -2.179591 -0.883093 C 0.789658 -0.924986 2.821286 C -1.907107 1.707669 -1.260968 N -2.236756 1.056569 -3.527564 C -1.293916 0.265507 -4.333976 C 0.019171 -1.257442 4.111123 C 0.765648 0.596097 2.469618 C -1.974585 1.660540 0.226912 C -1.739308 2.801018 -2.010862 C -1.840034 2.479719 -3.456217 C 1.230521 1.506092 3.625241 O 1.734862 0.831550 1.424013 C -0.643777 1.078281 2.069125 O -0.694155 1.269677 0.720817 O 2.566400 1.176677 4.019191 O -1.582935 1.243791 2.834722 H -1.711662 -1.573310 -2.373942 H 2.958770 -2.112624 1.274107 H -0.780348 -1.576025 1.470146 H 0.192557 -2.880149 2.084292 H -3.172949 0.111256 -1.870079 H 0.243758 -1.164805 -3.757663 H 0.474294 0.451885 -3.081487 H 4.042658 -1.434817 -0.831220 H 3.701593 -3.170941 -0.937916 H 2.691604 -2.001502 -1.810260 H 1.834517 -1.205061 3.009125 H -0.829009 0.826140 -5.152003 H -1.850937 -0.559271 -4.795837 H 0.098031 -2.326301 4.340472 H 0.425675 -0.723691 4.974625 H -1.044716 -1.018478 4.023199 H -2.225544 2.649645 0.628771 H -2.745303 0.947651 0.543206 H -1.568232 3.800372 -1.636512 H -0.882927 2.693939 -3.945683 H -2.613500 3.092147 -3.930394 H 1.246037 2.554597 3.304131 H 0.582464 1.446562 4.504348 H 1.251753 0.748637 0.576316 H 3.067362 1.117834 3.180063 50 7 O 0.597551 -2.797232 -1.430284 C 0.150175 -2.078567 -0.554568 O -0.689946 -1.030196 -0.698567 C 0.518423 -2.168370 0.878641 C -1.082569 -0.710560 -2.032498 C -0.311131 -2.751833 1.763836 C 1.880492 -1.634857 1.227376 C -2.165999 0.378765 -2.069455 C 0.021851 -0.082758 -2.860857 C -1.661048 -3.337291 1.487618 C 2.058750 -0.102151 1.070811 C -2.011344 1.581286 -1.171843 N -2.091688 0.938564 -3.462298 C -0.750042 0.592834 -3.983002 C 3.570143 0.200728 1.054443 C 1.270674 0.779160 2.096121 C -1.909042 1.473448 0.311277 C -2.095774 2.706966 -1.888823 C -2.276931 2.400047 -3.331312 C 1.501033 0.443387 3.581847 O 1.708457 2.156170 1.933937 C -0.251323 0.769088 1.835659 O -0.520292 1.405216 0.656656 O 2.853456 0.690329 3.970203 O -1.095478 0.293014 2.583031 H -1.468739 -1.612374 -2.528811 H 0.001660 -2.821043 2.804834 H 2.164118 -1.939248 2.242157 H 2.600374 -2.144988 0.571585 H -3.153459 -0.065381 -1.893463 H 0.733942 -0.822317 -3.239087 H 0.588764 0.646760 -2.270035 H -1.944759 -3.293908 0.432853 H -1.676307 -4.387381 1.795441 H -2.420148 -2.800547 2.065066 H 1.711479 0.179739 0.067313 H -0.188173 1.435830 -4.399554 H -0.893682 -0.122683 -4.801635 H 4.047679 -0.307027 0.208293
80 Apéndice B H 3.773313 1.269134 0.937316 H 4.066516 -0.151637 1.962875 H -2.331076 2.364446 0.789973 H -2.473559 0.599526 0.657234 H -2.071669 3.711334 -1.491021 H -1.592729 2.983632 -3.955736 H -3.298110 2.660264 -3.631955 H 0.878811 1.081065 4.221089 H 1.253093 -0.594667 3.819835 H 1.419096 2.431877 1.041587 H 3.055167 1.584404 3.625897 50 8 O -0.964421 -2.081803 -0.209731 C 0.151026 -1.631568 -0.430200 O 0.496982 -0.901513 -1.518640 C 1.270412 -1.727709 0.555348 C -0.577384 -0.633695 -2.418768 C 2.581262 -1.613851 0.251359 C 0.849605 -2.059512 1.974938 C -1.496158 0.517678 -1.990681 C -0.065526 -0.154227 -3.760720 C 3.226010 -1.419438 -1.084774 C 1.038077 -0.945588 3.036970 C -0.876596 1.813147 -1.525723 N -2.203610 0.892317 -3.264515 C -1.292901 0.509891 -4.372027 C 0.940924 -1.600398 4.431640 C 0.086507 0.286060 2.910003 C 0.146837 1.906374 -0.446279 C -1.409759 2.840345 -2.198892 C -2.400126 2.356186 -3.196073 C -1.409775 -0.072045 2.828056 O 0.246572 1.084284 4.112437 C 0.553060 1.188170 1.742126 O -0.269947 1.104467 0.660500 O -2.185802 1.116698 3.046900 O 1.564334 1.883843 1.774043 H -1.164176 -1.548680 -2.588944 H 3.301354 -1.707176 1.065150 H -0.182762 -2.425408 2.013311 H 1.447556 -2.932345 2.277739 H -2.220550 0.178148 -1.240667 H 0.314777 -0.978492 -4.372527 H 0.754348 0.563282 -3.634101 H 2.671110 -1.898975 -1.895283 H 3.349649 -0.353853 -1.298326 H 4.220389 -1.878882 -1.076994 H 2.070821 -0.575527 2.964859 H -0.997537 1.338136 -5.025919 H -1.825478 -0.215118 -4.998662 H 1.668564 -2.414626 4.525629 H 1.162972 -0.886771 5.231049 H -0.052554 -2.022113 4.611917 H 1.112106 1.547071 -0.820693 H 0.259643 2.949093 -0.124368 H -1.178322 3.884952 -2.047451 H -2.283361 2.850529 -4.165960 H -3.413187 2.571362 -2.837510 H -1.696946 -0.505605 1.866988 H -1.689518 -0.767937 3.624138 H -0.507196 1.711273 4.095949 H -3.121306 0.859547 2.943378 50 9 O -1.639807 -2.509452 -0.516189 C -0.621621 -1.893669 -0.247068 O -0.057332 -0.944887 -1.029849 C 0.180580 -2.046614 1.007629 C -0.760569 -0.641305 -2.232743 C -0.387453 -2.550608 2.124069 C 1.661648 -1.726250 0.975316 C -1.995050 0.267627 -2.088359 C 0.123901 0.159537 -3.165784 C -1.826593 -2.890161 2.362255 C 2.100378 -0.237150 0.886963 C -1.938498 1.464810 -1.170517 N -2.167774 0.863522 -3.464975 C -0.876539 0.703282 -4.168696 C 3.640397 -0.199697 0.828075 C 1.504142 0.727401 1.961902 C -1.743490 1.364212 0.303692 C -2.242837 2.580968 -1.841697 C -2.515896 2.285795 -3.269967 C 1.834601 0.367541 3.422277 O 2.066016 2.048665 1.738681 C -0.026452 0.874034 1.825253 O -0.340627 1.320281 0.573126 O 3.224246 0.551769 3.703294
Apéndice B 87 H 4.228672 2.294954 0.841312 H 1.957274 -3.240936 -0.424195 H -2.583041 4.459019 -1.161874 H -3.187801 3.082036 -2.109723 H 4.192816 -2.303725 0.207061 H 3.436287 -1.442713 1.559667 H 3.425481 -3.211624 1.496892 H -3.343947 -1.823022 0.105907 H -2.334398 -1.356218 -1.293075 H -5.134140 0.204500 0.056741 H -4.534285 2.582640 1.102095 H -4.846358 2.726345 -0.635926 H 0.525393 -4.341129 1.499103 H 1.572826 -3.458396 2.643950 H 0.090516 -1.046196 2.435350 H -0.405339 -3.933049 3.552351 50 8 O 1.289595 0.778249 -2.364942 C 1.344732 0.838539 -1.149011 O 0.343877 1.186966 -0.301889 C 2.491885 0.362968 -0.337379 C -0.925381 1.453082 -0.917679 C 3.193813 1.211807 0.438301 C 2.795471 -1.116291 -0.434618 C -2.036098 1.479880 0.151590 C -0.985380 2.853913 -1.507486 C 2.992468 2.687745 0.584932 C 1.570989 -2.063933 -0.322179 C -2.986720 0.318904 0.142267 N -2.873520 2.683505 -0.133988 C -2.471342 3.154504 -1.466769 C 1.941480 -3.441314 -0.896404 C 0.897259 -2.156053 1.090705 C -2.551436 -1.099727 0.311116 C -4.242944 0.763019 0.017861 C -4.282969 2.249614 -0.087941 C 1.397260 -3.291318 1.998243 O 1.132797 -0.951150 1.848926 C -0.619999 -2.338056 0.869540 O -1.203025 -1.105647 0.785439 O 2.775288 -3.093297 2.328180 O -1.199783 -3.401540 0.707465 H -1.145675 0.698138 -1.685121 H 4.016314 0.810306 1.028982 H 3.542209 -1.404671 0.315301 H 3.275723 -1.272686 -1.410350 H -1.609206 1.586792 1.157253 H -0.412421 3.564625 -0.898872 H -0.583537 2.889736 -2.524651 H 2.247962 3.093941 -0.104569 H 2.677792 2.919086 1.607092 H 3.936928 3.206601 0.392417 H 0.811950 -1.678201 -1.017100 H -2.674720 4.222356 -1.589679 H -2.976090 2.606194 -2.273082 H 2.244239 -3.349932 -1.945693 H 2.776621 -3.894871 -0.353468 H 1.088634 -4.126864 -0.865432 H -3.194036 -1.614500 1.033990 H -2.594206 -1.608141 -0.659010 H -5.130919 0.146577 0.012729 H -4.762493 2.668164 0.803532 H -4.859330 2.570364 -0.962502 H 0.843681 -3.298179 2.944924 H 1.282217 -4.282532 1.550247 H 0.583588 -0.248503 1.444647 H 2.826458 -2.168173 2.644134 RSSR, conformaciones 50 1 O 0.631128 3.230656 0.055946 C 0.352428 2.178256 -0.493054 O 0.858528 0.959056 -0.208254 C -0.670972 2.017556 -1.560854 C 1.668428 0.866556 0.967146 C -0.599872 2.742956 -2.693054 C -1.842072 1.121456 -1.214854 C 1.855728 -0.614544 1.333946 C 3.098028 1.331356 0.745646 C 0.490528 3.682656 -3.103854 C -1.624272 -0.391644 -1.510054 C 1.019628 -1.098644 2.475346 N 3.273128 -0.777344 1.766346 C 3.840828 0.576456 1.835746 C -1.814572 -0.648444 -3.014454 C -2.561772 -1.271044 -0.624154
88 Apéndice B C -0.470072 -1.024244 2.445046 C 1.807728 -1.586544 3.439746 C 3.249128 -1.468244 3.070046 C -2.454672 -2.780644 -0.918054 O -3.920772 -0.878044 -0.882054 C -2.216572 -1.063144 0.873846 O -0.911972 -1.367744 1.126846 O -3.413672 -3.489944 -0.122754 O -3.002372 -0.639344 1.714546 H 1.206128 1.421256 1.795646 H -1.407672 2.648356 -3.417554 H -2.064172 1.280256 -0.152554 H -2.740072 1.469456 -1.743554 H 1.688728 -1.259344 0.461346 H 3.453928 1.056056 -0.254954 H 3.200628 2.415756 0.848546 H 0.106228 4.706656 -3.134954 H 1.357828 3.658556 -2.439454 H 0.839928 3.418856 -4.107254 H -0.588572 -0.666344 -1.281254 H 4.920428 0.564056 1.659346 H 3.649828 1.058656 2.803346 H -1.168672 0.002456 -3.611954 H -1.546572 -1.675444 -3.279254 H -2.849672 -0.472644 -3.324854 H -0.911372 -1.722244 3.165246 H -0.778072 -0.000944 2.690646 H 1.469528 -2.017044 4.371746 H 3.684028 -2.467144 2.958646 H 3.811028 -0.939444 3.847646 H -2.711172 -2.999344 -1.958354 H -1.457672 -3.176644 -0.700854 H -4.462772 -1.480144 -0.330354 H -3.343372 -4.431044 -0.369754 50 2 O -0.654368 2.237243 0.886985 C -0.094479 1.935720 -0.154515 O 1.160564 1.445650 -0.284999 C -0.782249 1.912017 -1.470292 C 1.837735 1.143641 0.943126 C -0.332036 2.601435 -2.535582 C -2.055541 1.096544 -1.479630 C 1.875297 -0.375626 1.200630 C 3.310088 1.499743 0.804929 C 0.871235 3.488787 -2.603427 C -1.769012 -0.424689 -1.630718 C 1.012965 -0.892440 2.312237 N 3.279772 -0.698875 1.606269 C 3.953946 0.587336 1.829547 C -1.945302 -0.816875 -3.107147 C -2.654638 -1.268245 -0.664337 C -0.472178 -0.749439 2.306908 C 1.763970 -1.529742 3.217584 C 3.202961 -1.516448 2.831833 C -2.492860 -2.790599 -0.855144 O -4.032268 -0.948705 -0.917623 C -2.275362 -0.950301 0.806690 O -0.937394 -1.120306 1.005709 O -3.411315 -3.481591 0.001183 O -3.067867 -0.587963 1.668473 H 1.423529 1.691362 1.800031 H -0.897509 2.540642 -3.464591 H -2.608840 1.310374 -0.557269 H -2.716776 1.440936 -2.285988 H 1.651372 -0.930096 0.280386 H 3.677087 1.292200 -0.208192 H 3.493587 2.558689 1.011669 H 1.328505 3.673849 -1.628097 H 1.624103 3.044785 -3.261522 H 0.584948 4.460410 -3.018964 H -0.715879 -0.623473 -1.390201 H 5.034085 0.502081 1.678608 H 3.771088 0.985870 2.836064 H -1.365085 -0.154623 -3.758738 H -1.586845 -1.833772 -3.293203 H -2.994195 -0.759560 -3.416041 H -0.926540 -1.410247 3.054427 H -0.747236 0.285697 2.531023 H 1.394311 -2.027040 4.103181 H 3.533132 -2.536492 2.607536 H 3.826341 -1.132488 3.646736 H -2.754203 -3.089644 -1.874085 H -1.477878 -3.131471 -0.627636 H -4.535784 -1.520557 -0.301108 H -3.306981 -4.433703 -0.182715 50 3 O -0.698501 2.082094 0.914610
Apéndice B 89 C -0.096566 1.853304 -0.122374 O 1.183521 1.429485 -0.233779 C -0.754895 1.844995 -1.453828 C 1.843049 1.117376 1.001760 C -0.278460 2.531159 -2.510018 C -2.037717 1.044662 -1.494120 C 1.898636 -0.405252 1.238532 C 3.311799 1.498707 0.892216 C 0.930068 3.412852 -2.555954 C -1.768025 -0.481975 -1.619812 C 1.041784 -0.950924 2.341518 N 3.306355 -0.716422 1.642605 C 3.957130 0.574526 1.904521 C -1.954599 -0.896212 -3.087271 C -2.643578 -1.297880 -0.623011 C -0.443936 -0.822701 2.343295 C 1.799588 -1.599432 3.233475 C 3.237557 -1.566578 2.846080 C -2.542938 -2.828793 -0.780611 O -4.030891 -0.954255 -0.839370 C -2.240625 -0.989318 0.835236 O -0.911429 -1.173358 1.036392 O -3.302319 -3.290823 -1.900910 O -3.052066 -0.643259 1.687092 H 1.405476 1.648676 1.857511 H -0.826012 2.474295 -3.450073 H -2.617355 1.275144 -0.591892 H -2.669571 1.389301 -2.323468 H 1.682961 -0.949451 0.310130 H 3.695688 1.319597 -0.120129 H 3.475900 2.555641 1.124541 H 1.350198 3.623200 -1.569217 H 1.705022 2.951067 -3.174924 H 0.662243 4.374420 -3.005748 H -0.714250 -0.684454 -1.384950 H 5.040302 0.509817 1.765827 H 3.754905 0.946677 2.917472 H -1.367443 -0.252072 -3.750975 H -1.608298 -1.920146 -3.256438 H -3.003286 -0.828351 -3.394363 H -0.889925 -1.503951 3.077396 H -0.729783 0.203692 2.592368 H 1.436032 -2.117519 4.109658 H 3.573714 -2.578294 2.594448 H 3.860647 -1.200004 3.669181 H -1.505734 -3.160310 -0.894694 H -2.957949 -3.335089 0.098677 H -4.422794 -0.812614 0.048838 H -4.083632 -2.701250 -1.945447 50 4 O -0.674387 2.131430 0.878851 C -0.088655 1.870568 -0.159594 O 1.180421 1.416105 -0.278502 C -0.758742 1.856569 -1.484853 C 1.848064 1.111461 0.954431 C -0.290785 2.542566 -2.544938 C -2.039396 1.052992 -1.512837 C 1.901252 -0.409382 1.201296 C 3.317175 1.487253 0.833027 C 0.917829 3.423627 -2.599240 C -1.764902 -0.471445 -1.653585 C 1.043116 -0.943955 2.307967 N 3.308487 -0.720077 1.607447 C 3.964307 0.571579 1.852168 C -1.965201 -0.872904 -3.124491 C -2.636479 -1.305064 -0.666706 C -0.442909 -0.813636 2.304624 C 1.799303 -1.583614 3.207440 C 3.237871 -1.555449 2.821393 C -2.496090 -2.827363 -0.857307 O -4.025909 -0.980660 -0.880842 C -2.233214 -0.981498 0.790779 O -0.907884 -1.185278 1.003445 O -3.420918 -3.527950 -0.017549 O -3.035013 -0.563373 1.620552 H 1.418148 1.648791 1.810264 H -0.845186 2.485366 -3.480937 H -2.607756 1.275570 -0.601713 H -2.683320 1.401347 -2.331418 H 1.684455 -0.959710 0.276768 H 3.695272 1.296205 -0.179309 H 3.485629 2.546148 1.053280 H 1.353116 3.622900 -1.616847 H 1.683257 2.966703 -3.233659 H 0.645063 4.389807 -3.035834 H -0.709285 -0.673946 -1.426718 H 5.046707 0.502012 1.709188 H 3.768018 0.955415 2.861962 H -1.399038 -0.211918 -3.789701
90 Apéndice B H -1.605097 -1.888866 -3.311553 H -3.019582 -0.821537 -3.414828 H -0.892021 -1.481710 3.048778 H -0.725883 0.217576 2.536485 H 1.433844 -2.093098 4.087786 H 3.574483 -2.570022 2.582658 H 3.859569 -1.178671 3.640913 H -2.741652 -3.129900 -1.879186 H -1.487247 -3.182366 -0.625159 H -4.363636 -0.648271 -0.021528 H -4.305199 -3.190328 -0.262668 50 5 O 0.667690 3.185321 0.030147 C 0.374975 2.130080 -0.505727 O 0.861051 0.907024 -0.202502 C -0.650701 1.970060 -1.572307 C 1.677632 0.819386 0.968977 C -0.580082 2.694208 -2.705339 C -1.824052 1.078072 -1.224225 C 1.871179 -0.660593 1.338287 C 3.105588 1.287414 0.742027 C 0.512071 3.630264 -3.120160 C -1.614275 -0.435303 -1.523736 C 1.037681 -1.146146 2.480988 N 3.289269 -0.816703 1.770038 C 3.853231 0.538827 1.833226 C -1.824148 -0.687576 -3.026257 C -2.538830 -1.317795 -0.627512 C -0.452216 -1.081371 2.449931 C 1.828430 -1.627545 3.446472 C 3.269248 -1.503143 3.075990 C -2.440368 -2.824322 -0.927911 O -3.911424 -0.930927 -0.855305 C -2.180255 -1.108197 0.861205 O -0.891252 -1.435069 1.133281 O -3.407675 -3.551723 -0.161524 O -2.976860 -0.633460 1.666722 H 1.216160 1.374611 1.797603 H -1.389251 2.601428 -3.428729 H -2.041546 1.236210 -0.160925 H -2.723033 1.430830 -1.748089 H 1.706352 -1.307270 0.466694 H 3.459523 1.009428 -0.258450 H 3.205858 2.372392 0.841091 H 1.383416 3.600072 -2.461428 H 0.854187 3.367639 -4.126506 H 0.132267 4.655987 -3.146298 H -0.576056 -0.711864 -1.307869 H 4.932442 0.529008 1.654279 H 3.663052 1.024045 2.799465 H -1.191943 -0.029871 -3.630714 H -1.552135 -1.711318 -3.299546 H -2.865052 -0.518244 -3.320506 H -0.890548 -1.778745 3.172321 H -0.766329 -0.059083 2.691842 H 1.492729 -2.058412 4.379158 H 3.709268 -2.500302 2.967967 H 3.828351 -0.968821 3.851781 H -2.670315 -3.043605 -1.974185 H -1.449351 -3.228698 -0.700122 H -4.249343 -0.595107 0.002234 H -4.274610 -3.171092 -0.405858 50 6 O 1.769439 1.011699 -1.487904 C 0.775088 1.460784 -0.945421 O 0.571874 1.647437 0.378657 C -0.474213 1.826011 -1.665013 C 1.536645 1.171817 1.329073 C -0.458626 2.739158 -2.654574 C -1.727974 1.104082 -1.219239 C 1.805169 -0.343379 1.288844 C 2.921416 1.793802 1.245597 C 0.716614 3.519289 -3.155398 C -1.683202 -0.425271 -1.501114 C 1.066698 -1.138633 2.323264 N 3.253608 -0.514399 1.614552 C 3.743970 0.802029 2.053937 C -1.958886 -0.671361 -2.994521 C -2.667160 -1.196301 -0.569402 C -0.422586 -1.132085 2.400454 C 1.933577 -1.810702 3.088731 C 3.340060 -1.541350 2.670435 C -2.722349 -2.711071 -0.853491 O -3.989079 -0.670041 -0.772018 C -2.239581 -1.024113 0.910627 O -0.934268 -1.376483 1.086691 O -3.716772 -3.318667 -0.018876
Apéndice B 91 O -2.970343 -0.601893 1.800055 H 1.122064 1.442582 2.310037 H -1.394762 2.963788 -3.164080 H -1.867866 1.302031 -0.150432 H -2.610075 1.538923 -1.707892 H 1.613531 -0.778401 0.302385 H 3.291889 1.870092 0.218994 H 2.940800 2.800799 1.674188 H 1.618080 3.384226 -2.552972 H 0.942852 3.228291 -4.185658 H 0.475000 4.587118 -3.148234 H -0.669254 -0.798123 -1.307015 H 4.815460 0.910371 1.860789 H 3.564873 0.974119 3.123441 H -1.286766 -0.079486 -3.624357 H -1.791310 -1.718974 -3.261684 H -2.987630 -0.408607 -3.261765 H -0.784346 -1.918263 3.072222 H -0.756610 -0.156968 2.774029 H 1.674111 -2.475930 3.900034 H 3.780406 -2.453903 2.254276 H 3.953651 -1.229737 3.522709 H -3.036618 -2.908407 -1.882072 H -1.761993 -3.202392 -0.667820 H -4.563090 -1.211088 -0.190008 H -3.751513 -4.262420 -0.263058 50 7 O 0.641801 3.174611 0.084166 C 0.363465 2.120815 -0.462069 O 0.860863 0.900572 -0.165999 C -0.653690 1.959155 -1.535801 C 1.674763 0.813478 1.007270 C -0.572105 2.679476 -2.670530 C -1.830481 1.069281 -1.194735 C 1.869391 -0.666253 1.375882 C 3.102334 1.283417 0.782772 C 0.525083 3.612691 -3.078146 C -1.620222 -0.445288 -1.486661 C 1.033885 -1.153725 2.516693 N 3.286559 -0.821009 1.810663 C 3.849337 0.535083 1.874717 C -1.812656 -0.705918 -2.988385 C -2.547662 -1.317420 -0.584878 C -0.455693 -1.089718 2.484772 C 1.823378 -1.634995 3.483331 C 3.264973 -1.507813 3.116277 C -2.485714 -2.831917 -0.863275 O -3.917546 -0.911024 -0.812045 C -2.190308 -1.125891 0.903984 O -0.894070 -1.430255 1.163650 O -3.233317 -3.181247 -2.031123 O -3.003493 -0.723847 1.730273 H 1.211303 1.367336 1.835762 H -1.374633 2.584689 -3.400894 H -2.056536 1.229433 -0.133188 H -2.724723 1.421396 -1.727249 H 1.707118 -1.312784 0.503658 H 3.458206 1.006248 -0.217261 H 3.200883 2.368524 0.882290 H 1.387608 3.588315 -2.407407 H 0.880475 3.342731 -4.077816 H 0.145163 4.638063 -3.116942 H -0.583570 -0.719955 -1.261443 H 4.928721 0.526121 1.697160 H 3.657527 1.019915 2.840819 H -1.169950 -0.055006 -3.589208 H -1.539885 -1.732744 -3.249131 H -2.848676 -0.533277 -3.297304 H -0.893706 -1.794375 3.200324 H -0.772777 -0.070131 2.734335 H 1.486979 -2.066196 4.415576 H 3.707219 -2.503983 3.009151 H 3.821136 -0.972441 3.893542 H -1.455671 -3.182877 -0.984089 H -2.932530 -3.394398 -0.035409 H -4.325673 -0.794520 0.072364 H -3.992885 -2.562341 -2.048442 RSSS, conformaciones 50 1 O -1.500060 1.751928 -0.754872 C -1.667660 0.671128 -0.207572 O -1.527660 -0.539972 -0.796972 C -1.939160 0.545828 1.252528 C -1.013160 -0.526472 -2.134672 C -2.751660 -0.386972 1.790528
92 Apéndice B C -1.300860 1.619728 2.111428 C 0.421940 -1.077472 -2.185072 C -1.772660 -1.520572 -2.998272 C -3.552860 -1.437872 1.089828 C -0.115160 1.197628 3.025628 C 1.508940 -0.059872 -2.345972 N 0.500940 -1.945972 -3.400272 C -0.775060 -1.788772 -4.110872 C 0.318040 2.425228 3.845328 C 1.064140 0.488728 2.293128 C 1.752040 0.996328 -1.320172 C 2.203640 -0.303972 -3.462572 C 1.663740 -1.491572 -4.185672 C 2.322440 0.334728 3.171028 O 0.617140 -0.849472 1.995828 C 1.498240 1.249628 1.017128 O 1.551440 0.393728 -0.040272 O 3.223740 -0.595972 2.554428 O 1.754940 2.445328 0.960828 H -1.078760 0.463228 -2.606472 H -2.877760 -0.387172 2.872728 H -0.987860 2.470828 1.494128 H -2.092960 2.034928 2.752428 H 0.629640 -1.703972 -1.308272 H -2.011760 -2.433372 -2.438172 H -2.714060 -1.103372 -3.368972 H -3.050560 -2.406872 1.162328 H -4.532560 -1.526672 1.571328 H -3.740660 -1.205972 0.038628 H -0.523760 0.474928 3.747528 H -1.028260 -2.690072 -4.676872 H -0.766060 -0.934572 -4.800372 H -0.543960 2.873728 4.352128 H 1.034640 2.154128 4.626328 H 0.769740 3.197428 3.216128 H 2.778040 1.375128 -1.383872 H 1.048940 1.822728 -1.467772 H 3.060840 0.258128 -3.804772 H 2.417940 -2.285372 -4.206672 H 1.413640 -1.235872 -5.221072 H 2.853240 1.281728 3.311028 H 2.058140 -0.084372 4.147828 H 1.418540 -1.307272 1.664628 H 3.980240 -0.696972 3.161728 50 2 O -1.286868 1.868182 -0.570995 C -1.616506 0.775565 -0.139588 O -1.569564 -0.402099 -0.803823 C -1.966385 0.539843 1.284864 C -0.979855 -0.357214 -2.111873 C -3.114644 -0.052016 1.664239 C -0.939521 1.070245 2.260081 C 0.449736 -0.936616 -2.103612 C -1.731202 -1.313673 -3.025806 C -4.219192 -0.544881 0.782665 C 0.291906 0.133307 2.360954 C 1.576321 0.030870 -2.314542 N 0.524547 -1.884585 -3.260384 C -0.682670 -1.652134 -4.065236 C 0.148732 -0.789547 3.581670 C 1.651126 0.896575 2.299431 C 1.839778 1.171126 -1.390067 C 2.301749 -0.332957 -3.378268 C 1.760908 -1.572477 -4.002299 C 1.874217 1.935306 3.413020 O 2.723884 -0.068210 2.426012 C 1.792259 1.597181 0.927716 O 1.851184 0.651200 -0.056350 O 2.057324 1.301360 4.681513 O 1.827773 2.805342 0.743423 H -1.010060 0.647919 -2.553189 H -3.298657 -0.185769 2.729628 H -0.651815 2.078282 1.939811 H -1.393663 1.209214 3.249809 H 0.630867 -1.506427 -1.183296 H -2.062937 -2.207084 -2.481680 H -2.619017 -0.845518 -3.462378 H -4.272757 -1.636738 0.828489 H -5.174134 -0.141344 1.134488 H -4.105283 -0.245885 -0.262340 H 0.287062 -0.554958 1.503199 H -0.952966 -2.540713 -4.643376 H -0.568585 -0.805962 -4.755486 H -0.749876 -1.409230 3.486864 H 1.001814 -1.468589 3.674807 H 0.055408 -0.222976 4.512661 H 2.815559 1.624399 -1.598573 H 1.063121 1.932309 -1.511421 H 3.190359 0.168465 -3.735143
Apéndice B 93 H 2.476874 -2.391432 -3.873763 H 1.596172 -1.435438 -5.076651 H 2.786935 2.512411 3.224851 H 1.045894 2.644987 3.495186 H 2.664080 -0.655828 1.647281 H 2.680566 0.566209 4.507477 50 3 O -2.889046 0.963294 -0.910592 C -2.091706 0.399808 -0.181161 O -1.017019 -0.323869 -0.561966 C -2.107404 0.450751 1.307075 C -0.698058 -0.323785 -1.957076 C -3.193984 0.055213 1.996513 C -0.897284 1.089914 1.954485 C 0.695192 -0.947879 -2.149792 C -1.587249 -1.248535 -2.772127 C -4.446342 -0.553832 1.447046 C 0.296876 0.125310 2.185916 C 1.801618 0.019685 -2.427269 N 0.612675 -1.828407 -3.349623 C -0.697567 -1.567573 -3.961757 C 0.053402 -0.732149 3.438250 C 1.674903 0.859702 2.185816 C 2.134759 1.127048 -1.485448 C 2.391778 -0.286694 -3.587877 C 1.745235 -1.471282 -4.225527 C 1.853502 1.916056 3.291763 O 2.720294 -0.118804 2.388724 C 1.893672 1.547621 0.818106 O 2.119339 0.608616 -0.148763 O 1.962195 1.305297 4.579436 O 1.818435 2.752325 0.615353 H -0.732799 0.699372 -2.355828 H -3.187306 0.165817 3.080228 H -0.602445 1.932646 1.318736 H -1.187020 1.547553 2.909858 H 0.967704 -1.570285 -1.287506 H -1.846622 -2.150949 -2.204790 H -2.521470 -0.764483 -3.072419 H -4.658432 -1.489403 1.974566 H -5.289541 0.125317 1.605015 H -4.384742 -0.786314 0.381043 H 0.342589 -0.600398 1.365233 H -1.057209 -2.438454 -4.517546 H -0.675857 -0.704006 -4.639452 H -0.822011 -1.375579 3.300088 H 0.903390 -1.389021 3.647069 H -0.131795 -0.115761 4.322951 H 3.131344 1.532426 -1.691364 H 1.389722 1.922181 -1.607279 H 3.229405 0.236840 -4.026646 H 2.454923 -2.304809 -4.258622 H 1.439618 -1.246447 -5.253153 H 2.781880 2.478916 3.139799 H 1.030526 2.636538 3.315236 H 2.699614 -0.714190 1.613721 H 2.578317 0.554666 4.451559 50 4 O -1.422457 1.768635 -0.738959 C -1.602041 0.687682 -0.197338 O -1.457197 -0.522478 -0.788095 C -1.875482 0.554572 1.261592 C -0.961928 -0.507046 -2.133961 C -2.693040 -0.378405 1.791456 C -1.233867 1.618519 2.130309 C 0.469468 -1.064144 -2.199524 C -1.734357 -1.498167 -2.989544 C -3.500500 -1.418680 1.081918 C -0.032091 1.185935 3.019413 C 1.561703 -0.054358 -2.368343 N 0.533813 -1.935885 -3.409953 C -0.747774 -1.774638 -4.110382 C 0.403363 2.402410 3.853495 C 1.142444 0.507589 2.250141 C 1.816215 1.008223 -1.352897 C 2.246509 -0.306185 -3.489315 C 1.692069 -1.490445 -4.207651 C 2.423987 0.316242 3.083278 O 0.690902 -0.833727 1.941259 C 1.555601 1.283171 0.979475 O 1.645708 0.408557 -0.063909 O 2.156386 -0.453582 4.258479 O 1.784083 2.481242 0.912846 H -1.028921 0.483971 -2.602308 H -2.822466 -0.384770 2.873521 H -0.936087 2.482349 1.523380 H -2.019281 2.016441 2.790121
94 Apéndice B H 0.682109 -1.689762 -1.323208 H -1.974202 -2.408539 -2.426011 H -2.676256 -1.075913 -3.353166 H -3.005904 -2.391883 1.149706 H -4.482282 -1.502821 1.559881 H -3.682990 -1.178788 0.031518 H -0.427466 0.446858 3.731703 H -1.010275 -2.676351 -4.671437 H -0.740595 -0.922283 -4.802090 H -0.456318 2.844719 4.369366 H 1.121938 2.121577 4.629091 H 0.853552 3.182061 3.232392 H 2.838288 1.393610 -1.435626 H 1.105117 1.829040 -1.492288 H 3.102752 0.251032 -3.842083 H 2.440504 -2.289442 -4.235606 H 1.433511 -1.232797 -5.240456 H 3.175043 -0.238700 2.508501 H 2.878879 1.266184 3.380421 H 1.200573 -1.129393 1.160752 H 1.569259 -1.181436 3.970140 50 5 O -1.618950 1.718282 -0.829065 C -1.673582 0.644365 -0.250134 O -1.427049 -0.569901 -0.798624 C -1.852080 0.526493 1.224525 C -0.954813 -0.560279 -2.152499 C -2.587385 -0.439732 1.811517 C -1.206442 1.632422 2.032626 C 0.482567 -1.095835 -2.221164 C -1.712154 -1.568835 -2.999533 C -3.381687 -1.527495 1.159365 C -0.044959 1.236325 2.988857 C 1.548547 -0.058107 -2.365168 N 0.566278 -1.945165 -3.442795 C -0.726822 -1.820303 -4.129840 C 0.359795 2.493932 3.777682 C 1.160506 0.524859 2.298040 C 1.767797 0.994372 -1.330577 C 2.238415 -0.271420 -3.491109 C 1.705975 -1.449772 -4.237802 C 2.411724 0.393694 3.189710 O 0.757670 -0.844916 2.058607 C 1.622522 1.249526 1.013147 O 1.486683 0.410274 -0.052511 O 2.106065 -0.335003 4.382701 O 2.030985 2.399469 0.951872 H -1.034650 0.426601 -2.627531 H -2.659317 -0.436875 2.899154 H -0.857506 2.437309 1.373485 H -2.003508 2.098376 2.630659 H 0.703799 -1.730923 -1.353606 H -1.924424 -2.484676 -2.433901 H -2.666789 -1.169017 -3.354908 H -2.850909 -2.480665 1.239101 H -4.343916 -1.630311 1.672007 H -3.604307 -1.327375 0.108409 H -0.466990 0.532883 3.721093 H -0.969852 -2.729605 -4.687260 H -0.749851 -0.969214 -4.822693 H -0.518631 2.963258 4.234819 H 1.044328 2.252620 4.595996 H 0.837227 3.239815 3.135445 H 2.803311 1.352154 -1.354218 H 1.083741 1.831695 -1.505958 H 3.079344 0.314475 -3.834363 H 2.473230 -2.229203 -4.294946 H 1.431312 -1.168550 -5.260187 H 3.195392 -0.169490 2.668831 H 2.838916 1.361940 3.467982 H 0.508674 -0.911480 1.116187 H 1.591770 -1.110988 4.078574 50 6 O -1.492236 1.766123 -0.735485 C -1.647001 0.685824 -0.184857 O -1.487352 -0.526342 -0.767831 C -1.905149 0.558198 1.277390 C -0.988300 -0.512595 -2.111999 C -2.707313 -0.380595 1.820179 C -1.265653 1.633916 2.132589 C 0.443788 -1.067998 -2.171192 C -1.755506 -1.505176 -2.970285 C -3.508752 -1.434221 1.123477 C -0.073227 1.213780 3.039748 C 1.533300 -0.054426 -2.331304 N 0.515675 -1.935685 -3.384347 C -0.764329 -1.777746 -4.088310
Apéndice B 95 C 0.362444 2.444046 3.854696 C 1.103975 0.506253 2.300136 C 1.779169 1.004123 -1.308771 C 2.223524 -0.299733 -3.450236 C 1.675439 -1.482692 -4.175634 C 2.359142 0.349719 3.179066 O 0.656031 -0.832988 1.994568 C 1.530018 1.275093 1.025352 O 1.581261 0.404819 -0.024742 O 3.247034 -0.628427 2.625200 O 1.773227 2.471174 0.958113 H -1.053508 0.477695 -2.582180 H -2.826639 -0.382804 2.903276 H -0.958067 2.485351 1.513005 H -2.055052 2.047066 2.778139 H 0.653126 -1.696038 -1.295750 H -1.994384 -2.416652 -2.408092 H -2.697460 -1.085282 -3.336487 H -3.004142 -2.401946 1.195968 H -4.486833 -1.524326 1.608052 H -3.699803 -1.204617 0.072361 H -0.475915 0.490717 3.764485 H -1.022278 -2.679769 -4.650868 H -0.757622 -0.924863 -4.779430 H -0.496998 2.889283 4.368649 H 1.087443 2.177900 4.629455 H 0.804913 3.217628 3.220642 H 2.805068 1.382844 -1.375469 H 1.074873 1.829311 -1.456864 H 3.080315 0.261034 -3.796290 H 2.426640 -2.279090 -4.204587 H 1.419634 -1.221302 -5.208272 H 2.915281 1.287588 3.275919 H 2.094449 -0.001760 4.182594 H 1.179582 -1.114020 1.216886 H 2.798168 -1.488393 2.739337 50 7 O -1.694634 1.719183 -0.804402 C -1.716098 0.648383 -0.217838 O -1.437504 -0.563506 -0.756235 C -1.885605 0.534492 1.257963 C -0.968380 -0.553288 -2.111119 C -2.616303 -0.432676 1.848706 C -1.236355 1.642948 2.058601 C 0.465894 -1.096286 -2.182748 C -1.731909 -1.554373 -2.961000 C -3.409705 -1.522658 1.198858 C -0.076598 1.248320 3.017394 C 1.534253 -0.060984 -2.324883 N 0.544240 -1.941533 -3.407548 C -0.748589 -1.806701 -4.093117 C 0.337496 2.508395 3.798386 C 1.124175 0.517062 2.338790 C 1.753867 0.988703 -1.287362 C 2.222634 -0.273182 -3.451823 C 1.686595 -1.448578 -4.200752 C 2.355557 0.403932 3.260264 O 0.722735 -0.850724 2.093443 C 1.588890 1.246119 1.053916 O 1.468223 0.403042 -0.011791 O 3.272866 -0.571872 2.750253 O 1.962978 2.408125 0.988466 H -1.041213 0.435713 -2.582879 H -2.684707 -0.429640 2.936520 H -0.884481 2.441452 1.393400 H -2.031250 2.116056 2.653728 H 0.685653 -1.734786 -1.317366 H -1.948492 -2.471282 -2.398641 H -2.684607 -1.148148 -3.314145 H -2.883085 -2.476954 1.290634 H -4.376448 -1.617617 1.704607 H -3.622438 -1.331004 0.144286 H -0.500756 0.552900 3.756199 H -0.996972 -2.712443 -4.654139 H -0.767298 -0.952736 -4.782576 H -0.535594 2.974243 4.269136 H 1.037582 2.270810 4.604777 H 0.800788 3.256285 3.148338 H 2.790231 1.344324 -1.307296 H 1.071341 1.827252 -1.463617 H 3.064863 0.311543 -3.793948 H 2.451113 -2.230449 -4.258487 H 1.413428 -1.165059 -5.222917 H 2.895445 1.350312 3.362675 H 2.062469 0.058270 4.257665 H 0.444709 -0.902508 1.158048 H 2.720996 -1.358873 2.561576 50
96 Apéndice B 8 O -2.900268 0.993851 -0.876630 C -2.113469 0.412386 -0.150130 O -1.043496 -0.316732 -0.533550 C -2.141939 0.436596 1.339408 C -0.715923 -0.308832 -1.926962 C -3.235033 0.029277 2.011611 C -0.935490 1.059595 2.009120 C 0.670393 -0.951161 -2.115748 C -1.614572 -1.215101 -2.752728 C -4.483306 -0.566474 1.438522 C 0.261428 0.090915 2.205250 C 1.791408 -0.001133 -2.396484 N 0.577744 -1.835916 -3.312166 C -0.721468 -1.547739 -3.935707 C 0.043128 -0.779875 3.454659 C 1.642735 0.817056 2.203904 C 2.135365 1.110747 -1.463674 C 2.382500 -0.324981 -3.551919 C 1.723492 -1.506467 -4.181939 C 1.808403 1.840547 3.340857 O 2.687697 -0.166229 2.381153 C 1.830078 1.524450 0.836942 O 2.137727 0.599115 -0.123928 O 3.185392 2.213178 3.478692 O 1.647487 2.714512 0.618841 H -0.734685 0.717911 -2.317165 H -3.238955 0.118782 3.097110 H -0.648840 1.925932 1.403346 H -1.224767 1.482478 2.980637 H 0.934049 -1.573367 -1.250485 H -1.895588 -2.114091 -2.190332 H -2.537010 -0.712893 -3.059541 H -4.700678 -1.512968 1.944024 H -5.327169 0.110059 1.603967 H -4.413182 -0.775982 0.368242 H 0.295191 -0.625758 1.376575 H -1.093198 -2.410056 -4.496917 H -0.676778 -0.683009 -4.610672 H -0.858521 -1.391976 3.346190 H 0.879974 -1.466957 3.614258 H -0.077420 -0.173662 4.357416 H 3.130377 1.513460 -1.681439 H 1.392420 1.907066 -1.588660 H 3.229054 0.183753 -3.990991 H 2.420576 -2.351040 -4.198976 H 1.430136 -1.289456 -5.214778 H 1.218293 2.748235 3.182708 H 1.520128 1.412677 4.305039 H 2.676092 -0.729511 1.581971 H 3.680489 1.368788 3.441084 50 9 O -1.696682 -1.834170 -0.145716 C -1.702314 -0.628915 0.032653 O -1.353740 0.334797 -0.851495 C -2.018079 0.020749 1.335127 C -0.808855 -0.025363 -2.131461 C -3.167336 -0.249522 1.982979 C -0.965523 0.963201 1.878171 C 0.505760 -0.826971 -2.078082 C -1.716122 -0.848759 -3.033435 C -4.278284 -1.146787 1.533152 C 0.379474 0.252594 2.181350 C 1.747951 -0.029873 -2.352597 N 0.425416 -1.823542 -3.188934 C -0.718226 -1.424066 -4.025397 C 0.275085 -0.547618 3.490024 C 1.599938 1.222565 2.132369 C 2.115532 1.166974 -1.542530 C 2.417256 -0.565332 -3.379735 C 1.708269 -1.762992 -3.915364 C 1.548353 2.396051 3.126881 O 2.797640 0.475145 2.447241 C 1.741451 1.795602 0.704137 O 2.088126 0.795255 -0.159663 O 1.694180 1.940688 4.473629 O 1.533936 2.957942 0.384071 H -0.632802 0.931045 -2.642207 H -3.344612 0.230599 2.944562 H -0.829446 1.770582 1.150087 H -1.330040 1.456369 2.788807 H 0.630751 -1.361631 -1.130427 H -2.242768 -1.644415 -2.498604 H -2.475705 -0.227556 -3.518727 H -4.340945 -2.018685 2.191190 H -5.228728 -0.606528 1.592071 H -4.166607 -1.496397 0.504109 H 0.561736 -0.505002 1.406700 H -1.131673 -2.279990 -4.567174
Apéndice B 103 C -0.832763 -1.125346 0.761947 O -2.406078 0.029894 2.186198 C 0.321010 -0.450820 1.540344 N -1.016454 -0.514055 -0.566111 C 0.186080 -0.785637 -1.356691 C 1.473037 -0.202118 -0.698383 C 1.026878 0.519508 0.589944 C -1.189554 0.944071 -0.472272 C 0.031767 1.614398 0.201222 C 2.508545 -1.251845 -0.452169 C 3.769570 -1.193634 -0.882289 C -2.993425 -4.844122 -1.910638 H -2.587484 -3.272071 -0.018196 H -2.757267 -7.424189 1.042330 H -2.329450 -6.844963 3.437731 H -1.716307 -1.125900 4.239651 H -1.610599 -3.048726 5.815686 H -2.943302 -1.404416 0.806526 H -0.551383 -2.168037 0.549933 H -3.296052 0.006503 2.557575 H 1.015024 -1.204245 1.934742 H -0.062913 0.110942 2.401175 H 0.037546 -0.360544 -2.357710 H 0.276530 -1.874790 -1.482028 H 1.914966 0.556916 -1.363549 H 1.906131 0.956840 1.081576 H -2.109341 1.147499 0.083407 H -1.335688 1.316756 -1.494385 H 0.512327 2.333714 -0.476254 H -0.275279 2.168977 1.097996 H 2.186805 -2.129026 0.118859 H 4.484883 -1.985647 -0.674133 H 4.128900 -0.343480 -1.462558 H -2.052378 -4.283966 -1.994888 H -3.820071 -4.141602 -1.742738 H -3.169611 -5.396737 -2.834215 48 GminusGplus B2 C -2.047590 -4.054662 4.117465 C -1.824915 -2.754779 3.568288 C -1.084083 -1.806862 4.324742 C -0.580409 -2.145696 5.559884 C -0.801538 -3.435243 6.105023 C -1.517504 -4.359173 5.399621 O 0.143190 -1.313489 6.348129 C -2.369734 -2.494146 2.275459 C -3.074691 -3.507235 1.661294 C -3.230465 -4.755630 2.294282 N -2.739789 -5.033772 3.480304 C -2.193528 -1.202073 1.499967 C -0.839773 -1.128432 0.762874 O -2.383539 -0.034058 2.288069 C 0.316435 -0.445774 1.537327 N -1.010246 -0.515365 -0.566754 C 0.189479 -0.782072 -1.357696 C 1.477876 -0.199768 -0.701273 C 1.028536 0.519616 0.585183 C -1.193233 0.937216 -0.460921 C 0.030926 1.614579 0.201261 C 2.514153 -1.247487 -0.452734 C 3.777534 -1.184076 -0.872337 C 0.457820 -0.036474 5.838893 H -0.947549 -0.814108 3.915763 H -0.387978 -3.654614 7.086136 H -1.703588 -5.356322 5.790430 H -3.510705 -3.347301 0.675990 H -3.788887 -5.548628 1.795122 H -2.943912 -1.219863 0.691684 H -0.566652 -2.175485 0.558372 H -3.248105 -0.088151 2.710721 H 1.008731 -1.197131 1.940506 H -0.067927 0.137517 2.382228 H 0.036737 -0.356616 -2.358130 H 0.281204 -1.870107 -1.487376 H 1.921038 0.561112 -1.364100 H 1.904154 0.958420 1.082349 H -2.108400 1.133839 0.107268 H -1.359987 1.317056 -1.477348 H 0.505307 2.336492 -0.477978 H -0.271919 2.164134 1.102891 H 2.190712 -2.127778 0.112370 H 4.494056 -1.974316 -0.663014 H 4.138566 -0.331098 -1.446973 H -0.448821 0.551022 5.636749 H 1.048169 -0.112962 4.914604 H 1.049294 0.464525 6.607009 48 GplusGminus C1 C -2.944826 1.046647 4.368489
104 Apéndice B C -2.348179 -0.036486 3.657248 C -1.391975 -0.850809 4.326120 C -1.028265 -0.576750 5.625125 C -1.602544 0.517417 6.320661 C -2.535611 1.300749 5.705601 O -0.122941 -1.289222 6.339792 C -2.766517 -0.248727 2.309835 C -3.774612 0.554624 1.824715 C -4.301587 1.590719 2.618700 N -3.900810 1.853321 3.842913 C -2.195740 -1.370645 1.461088 C -0.822919 -1.141335 0.758596 O -3.109497 -1.787760 0.478306 C 0.304914 -0.441303 1.545943 N -1.010993 -0.512694 -0.564227 C 0.184502 -0.782129 -1.365140 C 1.470672 -0.206704 -0.696114 C 1.022341 0.519290 0.591004 C -1.184533 0.946727 -0.469169 C 0.036016 1.618150 0.199105 C 2.498944 -1.262700 -0.446938 C 3.765195 -1.205385 -0.857821 C 0.513081 -2.373217 5.702829 H -0.947468 -1.692845 3.805707 H -1.281998 0.697714 7.343580 H -3.001853 2.139534 6.216419 H -4.175908 0.374473 0.830696 H -5.089466 2.228558 2.215517 H -2.041426 -2.225527 2.140153 H -0.506986 -2.172484 0.535047 H -2.740936 -1.475263 -0.369759 H 1.018891 -1.183191 1.930359 H -0.071169 0.130456 2.402234 H 0.036271 -0.352996 -2.364413 H 0.272103 -1.869110 -1.499904 H 1.918850 0.556246 -1.352647 H 1.900982 0.951545 1.087191 H -2.103669 1.155766 0.084386 H -1.340010 1.315905 -1.490806 H 0.517607 2.333597 -0.481223 H -0.270507 2.179865 1.092476 H 2.164015 -2.145343 0.107908 H 4.474092 -2.002494 -0.649063 H 4.136572 -0.351170 -1.423656 H 1.072418 -2.041342 4.815729 H -0.211580 -3.144286 5.405851 H 1.208588 -2.794017 6.430797 48 GplusGplus C2 C -4.249512 1.639467 2.730577 C -3.830342 0.616250 1.824172 C -4.445461 0.555075 0.543054 C -5.397922 1.476959 0.176980 C -5.804200 2.496904 1.073493 C -5.245214 2.565852 2.316027 O -6.019701 1.499386 -1.027944 C -2.799631 -0.267696 2.269401 C -2.343470 -0.097136 3.561841 C -2.833984 0.940456 4.374806 N -3.750314 1.795317 3.982911 C -2.162660 -1.404904 1.479555 C -0.814690 -1.139557 0.757731 O -3.019433 -2.028112 0.552919 C 0.307362 -0.440612 1.548288 N -1.016287 -0.515692 -0.563529 C 0.181375 -0.780980 -1.366348 C 1.467750 -0.206220 -0.696780 C 1.023335 0.520601 0.591575 C -1.186381 0.944757 -0.465479 C 0.037534 1.617704 0.194543 C 2.498843 -1.260241 -0.451149 C 3.768692 -1.189802 -0.848630 C -5.644144 0.528093 -1.978609 H -4.162091 -0.242797 -0.128164 H -6.563445 3.200785 0.741993 H -5.535999 3.331260 3.031079 H -1.599106 -0.780210 3.970437 H -2.450229 1.059716 5.388948 H -1.914450 -2.159919 2.244439 H -0.489343 -2.168579 0.536151 H -2.692761 -1.756896 -0.323826 H 1.019952 -1.182918 1.931644 H -0.076040 0.130299 2.403198 H 0.032782 -0.348647 -2.364088 H 0.270907 -1.867723 -1.503414 H 1.912484 0.558466 -1.353476 H 1.903665 0.953782 1.084035 H -2.102112 1.160192 0.089414 H -1.351338 1.316398 -1.485428 H 0.519198 2.328351 -0.490891
Apéndice B 105 H -0.267427 2.185611 1.084472 H 2.164924 -2.149950 0.092361 H 4.481408 -1.983773 -0.641115 H 4.139129 -0.327020 -1.402127 H -5.853856 -0.487899 -1.617261 H -4.575637 0.606993 -2.229013 H -6.240312 0.725010 -2.871350 geom2 / super2 48 AGminus C -0.299088 -0.740805 -0.343058 C 0.628377 0.086397 0.359597 C 0.327574 1.466894 0.521520 C -0.830241 1.994876 -0.002900 C -1.745340 1.173298 -0.708213 C -1.482695 -0.156077 -0.868667 O -1.201374 3.295425 0.095522 C 1.801449 -0.539982 0.868110 C 1.949655 -1.895222 0.664435 C 0.970540 -2.614393 -0.045491 N -0.118856 -2.070411 -0.540857 C 2.881499 0.198840 1.626365 C 4.184206 0.296536 0.833415 O 3.237006 -0.490133 2.818631 C 5.320120 0.992286 1.620355 N 3.992944 0.917101 -0.481718 C 5.190323 0.652540 -1.278664 C 6.483566 1.226897 -0.615849 C 6.038123 1.954280 0.670097 C 3.821361 2.370010 -0.377881 C 5.048888 3.050733 0.272344 C 7.513489 0.174452 -0.364908 C 8.768370 0.215929 -0.811536 C -0.328254 4.185192 0.750883 H 1.014421 2.104138 1.067558 H -2.646073 1.634824 -1.104838 H -2.165745 -0.812299 -1.402118 H 2.821351 -2.413873 1.058455 H 1.100050 -3.685250 -0.208171 H 2.540960 1.214464 1.888936 H 4.471166 -0.748986 0.635187 H 2.435611 -0.673299 3.321616 H 6.007996 0.243203 2.030249 H 4.918164 1.549770 2.478838 H 5.043850 1.083351 -2.277745 H 5.276783 -0.434529 -1.414575 H 6.925948 1.986233 -1.280760 H 6.910957 2.396401 1.168688 H 2.904117 2.583296 0.183941 H 3.644462 2.746867 -1.393639 H 5.525336 3.757750 -0.420943 H 4.756478 3.622542 1.164066 H 7.191079 -0.688698 0.226716 H 9.481218 -0.577160 -0.600851 H 9.125658 1.053720 -1.410260 H -0.793593 5.170805 0.695456 H 0.652614 4.219746 0.254969 H -0.190508 3.909436 1.805990 48 AGplus C -0.303263 -0.742248 -0.335583 C 0.618709 0.085058 0.372478 C 0.336677 1.471706 0.507492 C -0.827453 1.995050 -0.008497 C -1.754712 1.168554 -0.691566 C -1.491169 -0.161193 -0.853367 O -1.186180 3.300074 0.074407 C 1.780864 -0.547696 0.905804 C 1.953478 -1.889892 0.653750 C 0.985922 -2.609186 -0.075152 N -0.112871 -2.070227 -0.549764 C 2.807661 0.168418 1.750603 C 2.283736 0.613258 3.116734 O 3.308428 1.351259 1.139493 C 3.393527 1.242897 3.992685 N 1.593416 -0.467567 3.827548 C 0.872344 0.124160 4.952403 C 1.824410 0.868368 5.941936 C 3.259617 0.675671 5.407763 C 2.536854 -1.460474 4.351381 C 3.542509 -0.826736 5.342897 C 1.452428 2.304171 6.120709 C 1.216709 2.889708 7.294464 C -0.320626 4.177991 0.757838 H 1.070734 2.110817 0.983919 H -2.659528 1.627658 -1.081887 H -2.176937 -0.818375 -1.382137
106 Apéndice B H 2.833205 -2.409571 1.031565 H 1.132212 -3.673670 -0.263953 H 3.646875 -0.534075 1.914725 H 1.511997 1.370530 2.915612 H 3.639919 1.130246 0.262013 H 3.308482 2.336304 3.988070 H 4.390031 1.006118 3.591585 H 0.324306 -0.675057 5.468172 H 0.117087 0.813608 4.549115 H 1.777698 0.380590 6.929034 H 3.974237 1.167649 6.080911 H 3.051953 -1.942119 3.511196 H 1.942749 -2.248166 4.832325 H 3.447818 -1.272955 6.342619 H 4.578079 -0.992967 5.015081 H 1.363350 2.901194 5.207135 H 0.947885 3.940213 7.370164 H 1.283771 2.329670 8.227110 H 0.664472 4.227696 0.274196 H -0.190378 3.874058 1.806853 H -0.790475 5.162360 0.723183 48 GminusGminus C -0.308877 -0.744913 -0.340418 C 0.612608 0.080675 0.365096 C 0.328570 1.463814 0.523447 C -0.827207 1.997519 -0.004778 C -1.746825 1.174861 -0.703942 C -1.491511 -0.157975 -0.863050 O -1.184918 3.299527 0.085231 C 1.788551 -0.540048 0.879739 C 1.960250 -1.887079 0.659197 C 0.984209 -2.610183 -0.056804 N -0.114851 -2.076198 -0.543716 C 2.824475 0.269681 1.626207 C 3.685339 1.071743 0.639344 O 3.655787 -0.546116 2.433794 C 4.788764 0.238314 -0.053425 N 4.236878 2.293725 1.250672 C 4.739604 3.148545 0.172983 C 5.851155 2.450634 -0.668144 C 6.079676 1.060743 -0.039201 C 5.353431 1.988772 2.159084 C 6.500679 1.261644 1.417690 C 5.504590 2.385461 -2.120889 C 6.276857 2.838411 -3.109331 C -0.307544 4.183528 0.758223 H 1.027450 2.099128 1.059107 H -2.647678 1.635048 -1.102302 H -2.183961 -0.805297 -1.395831 H 2.845167 -2.394155 1.035238 H 1.128771 -3.677320 -0.229591 H 2.311641 1.007642 2.265100 H 2.986883 1.437649 -0.128511 H 3.118450 -0.935403 3.133969 H 4.490743 -0.025238 -1.076449 H 4.961849 -0.704116 0.481245 H 5.120072 4.074392 0.623377 H 3.890474 3.429894 -0.467303 H 6.793453 3.013406 -0.571990 H 6.867048 0.537001 -0.597580 H 4.970449 1.384051 2.986011 H 5.693569 2.943006 2.581821 H 7.431833 1.843332 1.461503 H 6.705356 0.286844 1.880195 H 4.538013 1.936021 -2.371420 H 5.977531 2.765221 -4.152084 H 7.242024 3.301899 -2.903851 H 0.676127 4.213883 0.270463 H -0.182367 3.894203 1.809741 H -0.767786 5.170911 0.706527 48 GminusGplus C -0.300167 -0.741442 -0.341018 C 0.624134 0.087757 0.365363 C 0.332146 1.470605 0.513934 C -0.830139 1.994143 -0.004792 C -1.747128 1.171631 -0.705941 C -1.483199 -0.158006 -0.867970 O -1.196894 3.295355 0.094364 C 1.795869 -0.540879 0.883066 C 1.951976 -1.891525 0.655252 C 0.972923 -2.615127 -0.052764 N -0.119522 -2.072511 -0.539493 C 2.864026 0.151876 1.708306 C 2.476977 0.282789 3.196404 O 3.250550 1.418937 1.191949 C 1.766484 1.600666 3.597673 N 3.649069 0.039444 4.056522
Apéndice B 107 C 3.183160 -0.178668 5.424520 C 2.395826 1.043015 5.988018 C 2.410086 2.120490 4.886550 C 4.561906 1.188918 4.045820 C 3.866669 2.467995 4.571636 C 1.015594 0.677133 6.428979 C 0.508699 0.931284 7.635082 C -0.363168 4.156962 0.837073 H 1.052872 2.098128 1.022101 H -2.649153 1.631554 -1.101617 H -2.166775 -0.814595 -1.400212 H 2.834759 -2.408288 1.029631 H 1.108921 -3.683883 -0.223374 H 3.738712 -0.520155 1.711772 H 1.801340 -0.564293 3.393138 H 3.519115 1.305295 0.273258 H 0.688039 1.435707 3.724595 H 1.895511 2.367081 2.824510 H 4.058767 -0.398351 6.049232 H 2.553731 -1.080212 5.433955 H 2.928252 1.458251 6.859095 H 1.873308 3.010957 5.240623 H 4.931955 1.332019 3.025225 H 5.427578 0.920189 4.665179 H 4.365842 2.854182 5.471218 H 3.896122 3.263247 3.814426 H 0.391852 0.156734 5.694814 H -0.504425 0.644949 7.905809 H 1.098543 1.437505 8.399246 H 0.641860 4.222870 0.397089 H -0.275785 3.821547 1.880401 H -0.834605 5.140769 0.810307 48 GplusGminus C -0.294173 -0.739878 -0.355457 C 0.634840 0.086527 0.343842 C 0.325671 1.463794 0.523807 C -0.834157 1.992660 0.004281 C -1.742646 1.174772 -0.714381 C -1.476107 -0.153002 -0.883189 O -1.209043 3.290583 0.117572 C 1.820949 -0.531457 0.840647 C 1.940530 -1.894278 0.681307 C 0.955555 -2.616849 -0.018210 N -0.121419 -2.072873 -0.540221 C 2.877028 0.254186 1.597165 C 3.919882 1.071963 0.775939 O 3.589566 -0.567242 2.487301 C 3.433812 1.874478 -0.449489 N 5.085304 0.234221 0.428950 C 6.209089 1.125252 0.134945 C 5.890151 2.086327 -1.051459 C 4.478739 1.720549 -1.560247 C 4.837315 -0.603761 -0.756524 C 4.493444 0.255652 -1.993578 C 6.020624 3.524364 -0.664696 C 6.767205 4.421628 -1.307374 C -0.339875 4.170684 0.792303 H 1.011336 2.099497 1.074429 H -2.643691 1.636875 -1.109600 H -2.158499 -0.807668 -1.419502 H 2.791103 -2.414723 1.114007 H 1.071263 -3.693662 -0.149485 H 2.334484 0.995020 2.207555 H 4.299297 1.779007 1.530385 H 4.481661 -0.657335 2.101614 H 3.322868 2.936722 -0.190133 H 2.466267 1.523229 -0.826400 H 7.091105 0.509983 -0.084518 H 6.443194 1.697142 1.043515 H 6.588227 1.892721 -1.881639 H 4.220521 2.368742 -2.407728 H 4.032672 -1.307247 -0.527206 H 5.743111 -1.201616 -0.918728 H 5.227237 0.106329 -2.797251 H 3.510839 -0.023001 -2.399080 H 5.460666 3.841704 0.221212 H 6.826909 5.457605 -0.983825 H 7.350078 4.145230 -2.185802 H 0.642034 4.216892 0.298679 H -0.203578 3.872759 1.841370 H -0.808371 5.155522 0.755633 48 GplusGplus C -0.296104 -0.739938 -0.336878 C 0.631631 0.088563 0.368202 C 0.334869 1.473312 0.501547 C -0.830694 1.993818 -0.009920 C -1.753938 1.168340 -0.699334
108 Apéndice B C -1.484068 -0.159307 -0.859441 O -1.196492 3.295945 0.088110 C 1.792146 -0.545568 0.909533 C 1.949013 -1.892672 0.648231 C 0.975426 -2.612481 -0.067392 N -0.121789 -2.070012 -0.542659 C 2.899072 0.111075 1.725846 C 2.838320 0.006370 3.273040 O 3.143577 1.459712 1.405693 C 2.560311 -1.374023 3.897324 N 1.974468 1.049332 3.857476 C 2.373907 1.222577 5.257378 C 2.233038 -0.102052 6.069133 C 1.646835 -1.162029 5.110776 C 0.551531 0.667139 3.832273 C 0.300463 -0.645340 4.607398 C 3.523539 -0.524382 6.694185 C 3.685215 -0.813472 7.984826 C -0.335994 4.168842 0.785111 H 1.054080 2.110181 0.996080 H -2.659937 1.624669 -1.090134 H -2.166621 -0.820996 -1.386692 H 2.844397 -2.412091 0.988980 H 1.118483 -3.678007 -0.252225 H 3.807185 -0.452606 1.453272 H 3.863379 0.305900 3.543909 H 2.814175 1.969806 2.167436 H 3.500892 -1.841673 4.217285 H 2.065831 -2.058363 3.196627 H 1.759582 2.018540 5.697291 H 3.413499 1.578445 5.277851 H 1.494628 0.038350 6.874626 H 1.517923 -2.107686 5.653233 H 0.224274 0.580894 2.793838 H -0.012113 1.505371 4.262733 H -0.382340 -0.484293 5.452788 H -0.167103 -1.395651 3.954781 H 4.388751 -0.589881 6.026648 H 4.646182 -1.120030 8.389776 H 2.852640 -0.749952 8.685369 H 0.648902 4.230131 0.302395 H -0.204826 3.849877 1.829951 H -0.811300 5.151090 0.763787 geom2 / super3 48 AGminus A1 C -1.572497 -1.738831 1.729187 C -0.480404 -0.864933 1.443156 C -0.309220 0.299913 2.240842 C -1.190078 0.583493 3.259660 C -2.279150 -0.281063 3.535932 C -2.458773 -1.409387 2.789885 O -1.112810 1.668338 4.069596 C 0.381828 -1.232298 0.371413 C 0.114993 -2.407289 -0.298153 C -0.992993 -3.193459 0.068144 N -1.818718 -2.882207 1.042509 C 1.575735 -0.410229 -0.059987 C 1.374648 0.229000 -1.433417 O 2.734024 -1.222160 -0.207305 C 2.612338 1.020218 -1.918949 N 0.161807 1.051479 -1.495062 C -0.121624 1.324206 -2.903649 C 1.052198 2.074921 -3.610938 C 2.126006 2.335298 -2.533764 C 0.338273 2.333524 -0.804854 C 1.485632 3.167644 -1.421953 C 1.579022 1.328385 -4.792671 C 1.669650 1.823168 -6.026730 C -0.078897 2.595903 3.836851 H 0.525529 0.964240 2.046267 H -2.948837 -0.015699 4.350020 H -3.282478 -2.093182 2.978798 H 0.764996 -2.733514 -1.107583 H -1.200543 -4.117987 -0.472358 H 1.785725 0.380497 0.679646 H 1.199252 -0.619332 -2.114832 H 2.858955 -1.733538 0.599951 H 3.180766 0.423651 -2.642350 H 3.295386 1.231472 -1.083385 H -1.047630 1.910837 -2.963572 H -0.323346 0.366325 -3.403086 H 0.697117 3.058483 -3.958677 H 2.970641 2.881123 -2.974865 H 0.512026 2.145538 0.261421 H -0.620493 2.865048 -0.862560 H 1.112678 4.118512 -1.827265 H 2.243664 3.415689 -0.665977
Apéndice B 109 H 1.903760 0.298612 -4.610719 H 2.061439 1.237818 -6.854617 H 1.349561 2.840780 -6.250401 H -0.211606 3.395472 4.567688 H -0.141935 3.017922 2.823366 H 0.910770 2.138611 3.977246 48 AGplus A2 C -1.099500 -1.874892 1.898213 C -1.144689 -0.625440 1.210717 C -1.207289 0.575694 1.968295 C -1.188133 0.528486 3.344063 C -1.119512 -0.711853 4.026953 C -1.083270 -1.878181 3.318273 O -1.238357 1.617055 4.150997 C -1.123467 -0.668421 -0.215159 C -1.115632 -1.905016 -0.819797 C -1.090088 -3.079405 -0.041978 N -1.071774 -3.079436 1.270555 C -1.079926 0.564157 -1.086749 C 0.225341 1.353511 -0.977667 O -2.108257 1.499449 -0.784917 C 0.273935 2.543905 -1.965582 N 1.407479 0.497309 -1.117121 C 2.573352 1.269750 -0.693491 C 2.768941 2.564113 -1.545440 C 1.658453 2.562849 -2.617406 C 1.609889 0.075507 -2.506889 C 1.805892 1.287364 -3.449788 C 2.776171 3.802042 -0.709174 C 3.746155 4.715960 -0.709345 C -1.288031 2.886625 3.540484 H -1.312258 1.519023 1.445423 H -1.107478 -0.698199 5.113914 H -1.041940 -2.845231 3.813113 H -1.112113 -1.983576 -1.906327 H -1.079152 -4.053317 -0.533454 H -1.194724 0.230054 -2.135515 H 0.263448 1.739180 0.051555 H -2.958855 1.048167 -0.824025 H 0.063697 3.483680 -1.440782 H -0.499141 2.440401 -2.741215 H 3.457667 0.622881 -0.761734 H 2.448741 1.520774 0.369453 H 3.732684 2.508421 -2.077012 H 1.761856 3.448401 -3.258466 H 0.759607 -0.542607 -2.820221 H 2.484931 -0.586971 -2.519112 H 2.794389 1.260625 -3.929038 H 1.059244 1.285047 -4.256021 H 1.916169 3.947095 -0.047097 H 3.703471 5.600988 -0.079692 H 4.624616 4.605188 -1.344958 H -2.189932 3.000358 2.923686 H -0.400866 3.063857 2.914944 H -1.309765 3.617192 4.350877 48 GminusGminus B1 C -1.242174 -2.090956 1.861076 C -0.768331 -0.812519 1.449308 C -1.639977 0.307625 1.515185 C -2.931514 0.153214 1.971006 C -3.402342 -1.118953 2.384774 C -2.577025 -2.206584 2.331254 O -3.839111 1.152561 2.065099 C 0.577371 -0.729962 0.985342 C 1.326393 -1.883622 0.959860 C 0.755486 -3.099669 1.388214 N -0.479150 -3.216964 1.826477 C 1.151528 0.587184 0.514722 C 0.648888 0.911804 -0.899586 O 2.568758 0.585101 0.530713 C 1.392647 0.149688 -2.021228 N 0.622422 2.361947 -1.159474 C -0.174896 2.588217 -2.366930 C 0.412513 1.855965 -3.611471 C 1.698689 1.144061 -3.143995 C 1.973936 2.895934 -1.390055 C 2.655539 2.203591 -2.594479 C -0.575363 0.926218 -4.239560 C -0.931818 0.948146 -5.524486 C -3.443307 2.448822 1.656187 H -1.285522 1.284873 1.201598 H -4.426784 -1.196692 2.740408 H -2.919154 -3.190236 2.643894 H 2.355605 -1.859577 0.610924 H 1.355045 -4.010391 1.362722 H 0.783776 1.394059 1.170070 H -0.409300 0.609421 -0.911071
110 Apéndice B H 2.866211 0.517294 1.445833 H 0.789434 -0.692899 -2.383218 H 2.336539 -0.269612 -1.650742 H -0.224435 3.670458 -2.543288 H -1.202516 2.249137 -2.169022 H 0.705747 2.598364 -4.370903 H 2.152696 0.622212 -3.996989 H 2.558073 2.763973 -0.474882 H 1.868542 3.975586 -1.558005 H 2.901808 2.929846 -3.381393 H 3.596102 1.727233 -2.287134 H -1.034939 0.184412 -3.578084 H -1.655894 0.246787 -5.932034 H -0.506513 1.676351 -6.215446 H -3.149769 2.458581 0.597801 H -2.610493 2.820601 2.267145 H -4.311738 3.093379 1.796884 48 GminusGplus B2 C -1.112343 -2.002302 2.086352 C -0.981763 -0.800353 1.325337 C -0.797197 0.430586 2.011140 C -0.732699 0.456370 3.385639 C -0.862566 -0.736033 4.140832 C -1.048877 -1.928889 3.503470 O -0.551023 1.578297 4.124401 C -1.045223 -0.921151 -0.095066 C -1.236806 -2.180182 -0.622939 C -1.349277 -3.300649 0.222833 N -1.291018 -3.229307 1.532906 C -0.870262 0.223363 -1.075558 C 0.611992 0.564681 -1.335957 O -1.584576 1.398137 -0.713439 C 1.221110 1.668268 -0.433910 N 0.825436 0.878632 -2.760281 C 2.261027 0.845589 -3.032399 C 3.054940 1.873572 -2.170491 C 2.015286 2.630784 -1.321880 C 0.312326 2.213486 -3.091278 C 1.025916 3.313536 -2.268749 C 4.119841 1.224654 -1.346934 C 5.403896 1.581605 -1.343620 C -0.347521 2.791704 3.434975 H -0.731644 1.340547 1.428784 H -0.809734 -0.664693 5.224278 H -1.151430 -2.860255 4.054563 H -1.295725 -2.314771 -1.702257 H -1.498319 -4.291053 -0.209289 H -1.241487 -0.141098 -2.048222 H 1.157310 -0.377464 -1.169444 H -2.511717 1.165707 -0.589252 H 1.854719 1.224626 0.345889 H 0.434206 2.244359 0.066810 H 2.407135 1.040935 -4.102775 H 2.623295 -0.175526 -2.844947 H 3.541494 2.612251 -2.827978 H 2.526605 3.378314 -0.700445 H -0.768163 2.226562 -2.914066 H 0.461450 2.359154 -4.169124 H 1.555065 4.021809 -2.921368 H 0.298538 3.890533 -1.681674 H 3.803275 0.392077 -0.710169 H 6.140159 1.076892 -0.723231 H 5.763762 2.397729 -1.970165 H -1.215065 3.051345 2.812106 H 0.547468 2.740478 2.798546 H -0.207289 3.559681 4.197464 48 GplusGminus C1 C -1.604174 -1.397507 1.696706 C -0.316002 -0.852418 1.416492 C 0.259837 0.057135 2.347062 C -0.429207 0.426500 3.480020 C -1.721275 -0.095595 3.742213 C -2.285600 -0.983939 2.873360 O 0.033023 1.290141 4.417274 C 0.329329 -1.272907 0.215529 C -0.302071 -2.235944 -0.540026 C -1.571560 -2.714339 -0.164333 N -2.222336 -2.308089 0.903249 C 1.700178 -0.754800 -0.180952 C 1.790553 0.632092 -0.887408 O 2.388975 -1.682660 -0.980598 C 0.913853 1.789297 -0.363729 N 1.649716 0.484150 -2.349837 C 2.233488 1.669193 -2.980828 C 1.521683 2.978906 -2.521557 C 0.376090 2.560333 -1.574375 C 0.241010 0.384435 -2.767768
Apéndice B 111 C -0.563510 1.633496 -2.343817 C 2.472324 3.950670 -1.899852 C 2.618313 5.220640 -2.275835 C 1.298139 1.874064 4.207973 H 1.249158 0.461391 2.159282 H -2.229026 0.227554 4.647410 H -3.269551 -1.410009 3.052753 H 0.191875 -2.639904 -1.420026 H -2.066082 -3.466351 -0.780834 H 2.273929 -0.648209 0.754576 H 2.848713 0.896549 -0.734393 H 2.405851 -1.293611 -1.875619 H 1.509014 2.462329 0.269317 H 0.064957 1.437625 0.234003 H 2.169698 1.548962 -4.069933 H 3.302893 1.702248 -2.730542 H 1.053804 3.469210 -3.390282 H -0.160401 3.456812 -1.237391 H -0.188091 -0.526195 -2.341674 H 0.240812 0.254055 -3.857358 H -0.977118 2.154898 -3.217723 H -1.412627 1.350560 -1.706214 H 3.092688 3.567994 -1.082664 H 3.325685 5.886846 -1.788711 H 2.030052 5.638339 -3.092691 H 1.319040 2.454858 3.274064 H 2.090414 1.112949 4.178299 H 1.472811 2.542906 5.052298 48 GplusGplus C2 C -0.653043 -1.562464 2.100265 C -1.088850 -0.825729 0.955040 C -1.985923 0.260524 1.151738 C -2.398482 0.610042 2.416134 C -1.956664 -0.115291 3.550935 C -1.112337 -1.174486 3.388669 O -3.236889 1.639694 2.691533 C -0.570821 -1.226952 -0.314850 C 0.255543 -2.333467 -0.332802 C 0.613916 -2.992416 0.856932 N 0.189445 -2.624943 2.043869 C -0.853880 -0.581163 -1.666022 C 0.171333 0.440089 -2.226776 O -2.131072 -0.001479 -1.783700 C 1.663902 0.060624 -2.199385 N -0.053777 1.793397 -1.685058 C 0.557275 2.749669 -2.613201 C 2.086128 2.493289 -2.787294 C 2.460275 1.323850 -1.850248 C 0.575463 1.972383 -0.364650 C 2.100498 1.733043 -0.423295 C 2.461374 2.247158 -4.213148 C 3.416863 2.901344 -4.872351 C -3.694516 2.420765 1.610458 H -2.350986 0.792121 0.284809 H -2.312551 0.194742 4.530230 H -0.757242 -1.756338 4.235463 H 0.631860 -2.715863 -1.281367 H 1.275968 -3.858464 0.816608 H -0.816034 -1.420658 -2.380527 H -0.148332 0.501736 -3.279321 H -1.978099 0.960521 -1.794207 H 1.977164 -0.316602 -3.181898 H 1.885043 -0.714797 -1.455325 H 0.370610 3.764190 -2.238530 H 0.040617 2.670204 -3.579930 H 2.647882 3.372921 -2.434503 H 3.536497 1.124050 -1.933748 H 0.097813 1.300219 0.351540 H 0.338407 2.992017 -0.033328 H 2.656732 2.636316 -0.137739 H 2.393936 0.939532 0.277937 H 1.894168 1.472046 -4.738472 H 3.653883 2.681373 -5.910066 H 3.997297 3.687794 -4.390095 H -4.276600 1.818585 0.899577 H -2.856598 2.895001 1.077893 H -4.334627 3.193930 2.039005
Apéndice C 119 grid: 16 of 16,penalty= 0.094 ; best penalty= 0.094 Computation State ('Penalty function: ', 'q') ('Adaptative Grid = ', False) ('Grid Points = ', 16) ('Bootstrapping = ', False) ('Optimize populations = ', True) Initial populations Conformer # 1 pop = 0.500 Conformer # 2 pop = 0.500 Conformer # 3 pop = 0.000 Final populations Conformer # 1 pop = 1.000 Conformer # 2 pop = 0.000 Conformer # 3 pop = 0.000 Alignment tensor [[ 9.51838492e-05 -1.34010115e-04 -1.12006615e-04] [ -1.34010115e-04 -1.08664481e-04 -1.15189346e-04] [ -1.12006615e-04 -1.15189346e-04 1.34806320e-05]] ('GDO (*1.0e6)=', 403.5998366058536) Ordered alignment tensor ( |Ax| < |Ay| < |Az| ) Ax = 7.741e-05 Ay = 1.845e-04 Az = -2.619e-04 Principal frame eigenvectors X'= [ 0.194,-0.614, 0.765] Y'= [-0.878, 0.239, 0.415] Z'= [-0.437,-0.753,-0.493] ##### Experimental and back calculated RDCs I J RDC(exp) RDC(calc) weight std err 4 23 16.40 15.86 1.000 1.50 3 22 17.70 15.91 1.000 1.50 1 18 13.60 14.83 1.000 1.50 1 19 -0.90 -1.28 1.000 1.50 6 26 16.70 15.90 1.000 1.50 5 25 15.00 16.63 1.000 1.50 5 24 -4.30 -5.03 1.000 1.50 9 28 0.80 2.71 0.333 1.50 9 29 0.80 2.71 0.333 1.50 9 30 0.80 2.71 0.333 1.50 10 31 -1.70 -0.72 0.333 1.50 10 32 -1.70 -0.72 0.333 1.50 10 33 -1.70 -0.72 0.333 1.50 11 34 -3.90 -3.18 0.333 1.50 11 35 -3.90 -3.18 0.333 1.50 11 36 -3.90 -3.18 0.333 1.50 17 41 11.50 11.67 0.500 1.50 13 37 11.50 11.67 0.500 1.50 16 40 11.60 11.30 0.500 1.50 14 38 11.60 11.30 0.500 1.50 15 39 -5.70 -5.62 1.000 1.50 #### ##### Experimental and back calculated distances I J distance(exp) distance(calc) weight std err #### ##### Experimental and back calculated jcouplings ('Equation: ', 'Karplus') I J jcoupling(exp) jcoupling(calc) weight std err #### Fitting scores RMSD = 0.823 Hz Cornilescu Q factor = 0.094 Cornilescu Q factor with experimental errors = 0.094 Cornilescu Q factor,<r3> averaged = 0.094 Cornilescu Q factor <r3> averaged, with experimental errors = 0.094 Chi^2 = 6.325 ('Number of rdcs in input = ', 21) ('Number of rdcs for fit = ', 21) ('Number of non equivalent rdcs=', 13) ('n/Chi^2', 2.055209356221077) ('Number of parameters k =', 7) AIC = Chi^2 +2k = 20.325 Asignación I, geometría ABD en PDMS-200. ('opening geometry :', '/Users/rsf/Documents/phm.rdcFit.rev57/geoms/b3lyp_ABD.xyz') ('input file ', '/Users/rsf/Documents/phm.rdcFit.rev57/ch2_noaver/pdms200_2.c3n.axy/temp.3conf.s.pdms200_2.c3n.axy.rdc', ' parsed') True final averaging matrix [17, 41, 11.5, 0.0, 0.5, 1.5, 179.99648534683521] [13, 37, 11.5, 0.0, 0.5, 1.5, 179.99648534683521] [16, 40, 11.6, 0.0, 0.5, 1.5, 179.99648534683521] [14, 38, 11.6, 0.0, 0.5, 1.5, 179.99648534683521] #### ('extra average indexes (in the self.rdcs matrix)', [])
120 Apéndice C PyRDC: Python RDC alignment tensor optimizer Armando Navarro-Vázquez Universidade de Vigo 0.1 ('XYZ file = ', '/Users/rsf/Documents/phm.rdcFit.rev57/geoms/b3lyp_ABD.xyz') ('RDC file = ', '/Users/rsf/Documents/phm.rdcFit.rev57/ch2_noaver/pdms200_2.c3n.axy/temp.3conf.s.pdms200_2.c3n.axy.rdc') Optimization terminated successfully. Current function value: 0.105967 Iterations: 13 Function evaluations: 1575 grid: 1 of 16,penalty= 0.106 ; best penalty=10000000000.000 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.106037 Iterations: 12 Function evaluations: 1565 grid: 2 of 16,penalty= 0.106 ; best penalty= 0.106 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.105947 Iterations: 13 Function evaluations: 1584 grid: 3 of 16,penalty= 0.106 ; best penalty= 0.106 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.105959 Iterations: 12 Function evaluations: 1469 grid: 4 of 16,penalty= 0.106 ; best penalty= 0.106 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.105947 Iterations: 13 Function evaluations: 1583 grid: 5 of 16,penalty= 0.106 ; best penalty= 0.106 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.105948 Iterations: 13 Function evaluations: 1580 grid: 6 of 16,penalty= 0.106 ; best penalty= 0.106 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.105947 Iterations: 21 Function evaluations: 2648 grid: 7 of 16,penalty= 0.106 ; best penalty= 0.106 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.106292 Iterations: 11 Function evaluations: 1387 grid: 8 of 16,penalty= 0.106 ; best penalty= 0.106 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.106346 Iterations: 10 Function evaluations: 1256 grid: 9 of 16,penalty= 0.106 ; best penalty= 0.106 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.105949 Iterations: 15 Function evaluations: 1759 grid: 10 of 16,penalty= 0.106 ; best penalty= 0.106 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.106056 Iterations: 10 Function evaluations: 1235 grid: 11 of 16,penalty= 0.106 ; best penalty= 0.106 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.105952 Iterations: 12 Function evaluations: 1535 grid: 12 of 16,penalty= 0.106 ; best penalty= 0.106 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.105947 Iterations: 16 Function evaluations: 2049 grid: 13 of 16,penalty= 0.106 ; best penalty= 0.106 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.105964 Iterations: 10 Function evaluations: 1357 grid: 14 of 16,penalty= 0.106 ; best penalty= 0.106 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.105947 Iterations: 17 Function evaluations: 2107 grid: 15 of 16,penalty= 0.106 ; best penalty= 0.106 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.106018 Iterations: 10 Function evaluations: 1359 grid: 16 of 16,penalty= 0.106 ; best penalty= 0.106 Computation State ('Penalty function: ', 'q') ('Adaptative Grid = ', False) ('Grid Points = ', 16)
Apéndice C 121 ('Bootstrapping = ', False) ('Optimize populations = ', True) Initial populations Conformer # 1 pop = 0.500 Conformer # 2 pop = 0.500 Conformer # 3 pop = 0.000 Final populations Conformer # 1 pop = 0.223 Conformer # 2 pop = 0.777 Conformer # 3 pop = 0.000 Alignment tensor [[ -2.60016505e-05 -3.51506120e-04 -1.71640809e-04] [ -3.51506120e-04 2.05384259e-04 -3.58871942e-05] [ -1.71640809e-04 -3.58871942e-05 -1.79382608e-04]] ('GDO (*1.0e6)=', 758.5976410509055) Ordered alignment tensor ( |Ax| < |Ay| < |Az| ) Ax = -6.825e-05 Ay = -3.998e-04 Az = 4.681e-04 Principal frame eigenvectors X'= [-0.422,-0.438, 0.794] Y'= [ 0.678, 0.429, 0.597] Z'= [-0.602, 0.790, 0.116] ##### Experimental and back calculated RDCs I J RDC(exp) RDC(calc) weight std err 4 23 16.40 15.33 1.000 1.50 3 22 17.70 16.43 1.000 1.50 1 18 13.60 15.70 1.000 1.50 1 19 -0.90 -1.56 1.000 1.50 6 26 16.70 14.78 1.000 1.50 5 25 15.00 16.72 1.000 1.50 5 24 -4.30 -4.54 1.000 1.50 9 28 0.80 2.41 0.333 1.50 9 29 0.80 2.41 0.333 1.50 9 30 0.80 2.41 0.333 1.50 10 31 -3.90 -3.57 0.333 1.50 10 32 -3.90 -3.57 0.333 1.50 10 33 -3.90 -3.57 0.333 1.50 11 34 -1.70 -0.81 0.333 1.50 11 35 -1.70 -0.81 0.333 1.50 11 36 -1.70 -0.81 0.333 1.50 17 41 11.50 11.82 0.500 1.50 13 37 11.50 11.82 0.500 1.50 16 40 11.60 11.41 0.500 1.50 14 38 11.60 11.41 0.500 1.50 15 39 -5.70 -5.36 1.000 1.50 #### ##### Experimental and back calculated distances I J distance(exp) distance(calc) weight std err #### ##### Experimental and back calculated jcouplings ('Equation: ', 'Karplus') I J jcoupling(exp) jcoupling(calc) weight std err #### Fitting scores RMSD = 0.927 Hz Cornilescu Q factor = 0.106 Cornilescu Q factor with experimental errors = 0.106 Cornilescu Q factor,<r3> averaged = 0.106 Cornilescu Q factor <r3> averaged, with experimental errors = 0.106 Chi^2 = 8.024 ('Number of rdcs in input = ', 21) ('Number of rdcs for fit = ', 21) ('Number of non equivalent rdcs=', 13) ('n/Chi^2', 1.6201176583005021) ('Number of parameters k =', 7) AIC = Chi^2 +2k = 22.024 Asignación I, geometría ABD en PDMS-480. ('opening geometry :', '/Users/rsf/Documents/phm.rdcFit.rev57/geoms/b3lyp_ABD.xyz') ('input file ', '/Users/rsf/Documents/phm.rdcFit.rev57/ch2_noaver/pdms480_1.c3n.axy/temp.3conf.s.pdms480_1.c3n.axy.rdc', ' parsed') True final averaging matrix [17, 41, 9.5, 0.0, 0.5, 1.5, 179.99648534683521] [13, 37, 9.5, 0.0, 0.5, 1.5, 179.99648534683521] [16, 40, 10.7, 0.0, 0.5, 1.5, 179.99648534683521] [14, 38, 10.7, 0.0, 0.5, 1.5, 179.99648534683521] #### ('extra average indexes (in the self.rdcs matrix)', []) PyRDC: Python RDC alignment tensor optimizer Armando Navarro-Vázquez Universidade de Vigo 0.1 ('XYZ file = ', '/Users/rsf/Documents/phm.rdcFit.rev57/geoms/b3lyp_ABD.xyz')
122 Apéndice C ('RDC file = ', '/Users/rsf/Documents/phm.rdcFit.rev57/ch2_noaver/pdms480_1.c3n.axy/temp.3conf.s.pdms480_1.c3n.axy.rdc') Optimization terminated successfully. Current function value: 0.168276 Iterations: 11 Function evaluations: 1332 grid: 1 of 16,penalty= 0.168 ; best penalty=10000000000.000 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.142069 Iterations: 19 Function evaluations: 2153 grid: 2 of 16,penalty= 0.142 ; best penalty= 0.168 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.142070 Iterations: 21 Function evaluations: 2639 grid: 3 of 16,penalty= 0.142 ; best penalty= 0.142 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.142069 Iterations: 18 Function evaluations: 2291 grid: 4 of 16,penalty= 0.142 ; best penalty= 0.142 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.142069 Iterations: 19 Function evaluations: 2142 grid: 5 of 16,penalty= 0.142 ; best penalty= 0.142 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.142071 Iterations: 24 Function evaluations: 2657 grid: 6 of 16,penalty= 0.142 ; best penalty= 0.142 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.142070 Iterations: 18 Function evaluations: 2112 grid: 7 of 16,penalty= 0.142 ; best penalty= 0.142 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.142071 Iterations: 22 Function evaluations: 2494 grid: 8 of 16,penalty= 0.142 ; best penalty= 0.142 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.142069 Iterations: 18 Function evaluations: 2276 grid: 9 of 16,penalty= 0.142 ; best penalty= 0.142 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.142069 Iterations: 22 Function evaluations: 2600 grid: 10 of 16,penalty= 0.142 ; best penalty= 0.142 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.142072 Iterations: 24 Function evaluations: 3058 grid: 11 of 16,penalty= 0.142 ; best penalty= 0.142 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.168239 Iterations: 11 Function evaluations: 1322 grid: 12 of 16,penalty= 0.168 ; best penalty= 0.142 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.142070 Iterations: 21 Function evaluations: 2591 grid: 13 of 16,penalty= 0.142 ; best penalty= 0.142 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.142072 Iterations: 17 Function evaluations: 1956 grid: 14 of 16,penalty= 0.142 ; best penalty= 0.142 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.142072 Iterations: 20 Function evaluations: 2594 grid: 15 of 16,penalty= 0.142 ; best penalty= 0.142 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.142069 Iterations: 17 Function evaluations: 2004 grid: 16 of 16,penalty= 0.142 ; best penalty= 0.142 Computation State ('Penalty function: ', 'q') ('Adaptative Grid = ', False) ('Grid Points = ', 16) ('Bootstrapping = ', False) ('Optimize populations = ', True) Initial populations Conformer # 1 pop = 0.500 Conformer # 2 pop = 0.500
Apéndice C 123 Conformer # 3 pop = 0.000 Final populations Conformer # 1 pop = 1.000 Conformer # 2 pop = 0.000 Conformer # 3 pop = 0.000 Alignment tensor [[ 1.61635529e-04 -1.38725198e-04 -4.66890670e-05] [ -1.38725198e-04 -2.11417681e-04 -9.23179248e-05] [ -4.66890670e-05 -9.23179248e-05 4.97821525e-05]] ('GDO (*1.0e6)=', 446.9832882247046) Ordered alignment tensor ( |Ax| < |Ay| < |Az| ) Ax = 7.908e-05 Ay = 2.093e-04 Az = -2.884e-04 Principal frame eigenvectors X'= [ 0.017,-0.310, 0.951] Y'= [-0.951, 0.289, 0.111] Z'= [-0.309,-0.906,-0.290] ##### Experimental and back calculated RDCs I J RDC(exp) RDC(calc) weight std err 4 23 20.10 17.96 1.000 1.50 3 22 21.00 17.43 1.000 1.50 1 18 15.00 17.28 1.000 1.50 1 19 -0.90 -1.47 1.000 1.50 6 26 18.40 18.38 1.000 1.50 5 25 15.20 18.16 1.000 1.50 5 24 -1.30 -2.45 1.000 1.50 9 28 2.30 4.15 0.333 1.50 9 29 2.30 4.15 0.333 1.50 9 30 2.30 4.15 0.333 1.50 10 31 -1.60 -1.01 0.333 1.50 10 32 -1.60 -1.01 0.333 1.50 10 33 -1.60 -1.01 0.333 1.50 11 34 -4.50 -4.05 0.333 1.50 11 35 -4.50 -4.05 0.333 1.50 11 36 -4.50 -4.05 0.333 1.50 17 41 9.50 10.28 0.500 1.50 13 37 9.50 10.28 0.500 1.50 16 40 10.70 9.97 0.500 1.50 14 38 10.70 9.97 0.500 1.50 15 39 -4.40 -3.96 1.000 1.50 #### ##### Experimental and back calculated distances I J distance(exp) distance(calc) weight std err #### ##### Experimental and back calculated jcouplings ('Equation: ', 'Karplus') I J jcoupling(exp) jcoupling(calc) weight std err #### Fitting scores RMSD = 1.349 Hz Cornilescu Q factor = 0.142 Cornilescu Q factor with experimental errors = 0.142 Cornilescu Q factor,<r3> averaged = 0.142 Cornilescu Q factor <r3> averaged, with experimental errors = 0.142 Chi^2 = 16.993 ('Number of rdcs in input = ', 21) ('Number of rdcs for fit = ', 21) ('Number of non equivalent rdcs=', 13) ('n/Chi^2', 0.7650278912920551) ('Number of parameters k =', 7) AIC = Chi^2 +2k = 30.993 Asignación I, geometría ABD en PDMS-480. ('opening geometry :', '/Users/rsf/Documents/phm.rdcFit.rev57/geoms/b3lyp_ABD.xyz') ('input file ', '/Users/rsf/Documents/phm.rdcFit.rev57/ch2_noaver/pdms480_2.c3n.axy/temp.3conf.s.pdms480_2.c3n.axy.rdc', ' parsed') True final averaging matrix [17, 41, 9.5, 0.0, 0.5, 1.5, 179.99648534683521] [13, 37, 9.5, 0.0, 0.5, 1.5, 179.99648534683521] [16, 40, 10.7, 0.0, 0.5, 1.5, 179.99648534683521] [14, 38, 10.7, 0.0, 0.5, 1.5, 179.99648534683521] #### ('extra average indexes (in the self.rdcs matrix)', []) PyRDC: Python RDC alignment tensor optimizer Armando Navarro-Vázquez Universidade de Vigo 0.1 ('XYZ file = ', '/Users/rsf/Documents/phm.rdcFit.rev57/geoms/b3lyp_ABD.xyz') ('RDC file = ', '/Users/rsf/Documents/phm.rdcFit.rev57/ch2_noaver/pdms480_2.c3n.axy/temp.3conf.s.pdms480_2.c3n.axy.rdc') Optimization terminated successfully. Current function value: 0.146887 Iterations: 12
124 Apéndice C Function evaluations: 1541 grid: 1 of 16,penalty= 0.147 ; best penalty=10000000000.000 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.146974 Iterations: 15 Function evaluations: 1847 grid: 2 of 16,penalty= 0.147 ; best penalty= 0.147 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.146729 Iterations: 12 Function evaluations: 1550 grid: 3 of 16,penalty= 0.147 ; best penalty= 0.147 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.145728 Iterations: 20 Function evaluations: 2378 grid: 4 of 16,penalty= 0.146 ; best penalty= 0.147 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.145730 Iterations: 15 Function evaluations: 1835 grid: 5 of 16,penalty= 0.146 ; best penalty= 0.146 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.145728 Iterations: 16 Function evaluations: 1920 grid: 6 of 16,penalty= 0.146 ; best penalty= 0.146 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.145728 Iterations: 17 Function evaluations: 2104 grid: 7 of 16,penalty= 0.146 ; best penalty= 0.146 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.145762 Iterations: 16 Function evaluations: 1929 grid: 8 of 16,penalty= 0.146 ; best penalty= 0.146 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.145730 Iterations: 19 Function evaluations: 2342 grid: 9 of 16,penalty= 0.146 ; best penalty= 0.146 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.145728 Iterations: 19 Function evaluations: 2271 grid: 10 of 16,penalty= 0.146 ; best penalty= 0.146 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.145729 Iterations: 16 Function evaluations: 1907 grid: 11 of 16,penalty= 0.146 ; best penalty= 0.146 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.145728 Iterations: 18 Function evaluations: 2152 grid: 12 of 16,penalty= 0.146 ; best penalty= 0.146 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.145731 Iterations: 19 Function evaluations: 2338 grid: 13 of 16,penalty= 0.146 ; best penalty= 0.146 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.145729 Iterations: 22 Function evaluations: 2625 grid: 14 of 16,penalty= 0.146 ; best penalty= 0.146 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.145730 Iterations: 19 Function evaluations: 2340 grid: 15 of 16,penalty= 0.146 ; best penalty= 0.146 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.145744 Iterations: 17 Function evaluations: 1963 grid: 16 of 16,penalty= 0.146 ; best penalty= 0.146 Computation State ('Penalty function: ', 'q') ('Adaptative Grid = ', False) ('Grid Points = ', 16) ('Bootstrapping = ', False) ('Optimize populations = ', True) Initial populations Conformer # 1 pop = 0.500 Conformer # 2 pop = 0.500 Conformer # 3 pop = 0.000 Final populations Conformer # 1 pop = 0.137 Conformer # 2 pop = 0.863 Conformer # 3 pop = 0.000
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