Matrices de vecindad, análisis geoespacial y puticlubes

Universidad de Santiago de Compostela Facultad de Ciencias Pol´ıticas y Sociales Grado en Ciencia Pol´ıtica y de la Administraci´on TRABAJO FIN DE GRADO Matrices de vecindad, an´alisis geoespacial y puticlubes. Matrices de vecindade, an´alise xeoespacial e puticlubes. Weights matrices, spatial analysis and brothels. Alumno: Francisco Filgueira Ferreiro Director: Celestino Garc´ıa Arias Santiago de Compostela Julio 2020 Este trabajo se realiz´o con LaTeX y RStudio en su totalidad1, funcionando ambos mediante lenguaje de programaci´on y comandos. Para los menos familiarizados con la programaci´on, tanto LaTeX como R pertenecen al conjunto de programas llamados de software libre y de c´odigo abierto.´ Estos permiten un f´acil acceso [gratuito] al tratamiento de datos, as´ı como la modificaci´on de su c´odigo, lo que da la posibilidad de mejorarlos y distribu´ırlos sin coste para los interesados; adem´as, son herramientas incre´ıblemente potentes, que dejan atr´as a los programas con licencia y de pago que se utilizan en esta facultad 2—y en la mayor´ıa—. Desde aqu´ı se quiere animar a la implementaci´on de temario que utilice estas herramientas, aunque sea de manera introductoria. S´ı es cierto que el manejo de comandos puede presentar m´as complejidad que el uso de programas mediante interfaz gr´afico, pero desde luego esta complejidad no es tal para que el alumnado de universidad se vea superado por ello. Adem´as, permiten la manipulaci´on precisa y concreta de todos los pasos en el manejo de datos, aumentando el conocimiento y la calidad de los an´alisis. Programas como RStudio en un entorno Linux no solo permiten el manejo en profundidad de los datos, sino que tambi´en son capaces de integrar texto mediante c´odigo con softwares como LaTeX o Markdown que son realmente ´utiles y adecuadas para la escritura de texto e investigaci´on reproducible. Por otra parte, disponen de millones de opciones [expandibles mediante paquetes] para la edici´on de texto, gr´aficas, tablas, etc. La mayor parte de las pruebas estad´ısticas y de las gr´aficas [por ejemplo los mapas] realizadas en este trabajo no se podr´ıan lograr mediante Word y SPSS. Si bien estos ´ultimos sirven para la edici´on de texto y manejo estad´ıstico b´asico y de uso general, se ven limitados a medida que aumenta la complejidad [o la especificidad] de las t´ecnicas de manejo y an´alisis de datos. En cambio R —entre otros tantos— corrige estos defectos, convirti´endose as´ı en una herramienta m´as vers´atil y din´amica en comparaci´on con los programas de licencia anteriormente mencionados. 1Todos los elementos gr´aficos [mapas, tablas, etc.], c´alculos y an´alisis de datos se hicieron para este trabajo dentro de el entorno de RStudio 2SPSS y el paquete Office de Windows. 1 Agradecimientos A mis padres, por su inestimable labor en el trabajo de campo. A mi tutor, por su ayuda y consejos. 2 ´ Indice Introducci´on ......................................... 4 I Matriz de vecindad de orden variable 6 ¿Qu´e es una matriz de vecindad? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Notaci´onutilizada ...................................... 7 Definici´on formal de las matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Ejemplogr´afico..................................... 8 Restricciones ......................................... 10 II An´alisis geoespacial de prost´ıbulos 12 ¿Por qu´e an´alisis geoespacial? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Revisi´on bibliogr´afica 12 Variables e indicadores 16 Fuentes de datos y selecci´on de casos 18 T´ecnicas de an´alisis 19 Regresi´onespacial ...................................... 21 Modelosespaciales ...................................... 21 Hip´otesis 22 An´alisis de datos 23 An´alisisexploratorio..................................... 23 Mapas.......................................... 24 Test ........................................... 28 Elecci´on del modelo mediante AIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Estimaci´on del modelo y resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Conclusiones ......................................... 39 Referencias bibliogr´afica 41 3 Introducci´on Este trabajo se asienta sobre tres elementos principales: por un lado la matriz de vecindad, algo b´asico en modelos de regresi´on espacial, pero cuyas formas m´as simples son generadores de problemas por imprecisi´on o por su mala adaptaci´on a las particularidades de cada territorio; de segundo tenemos el an´alisis geoespacial, que no es tratado como un tema en s´ı, sino como una herramienta para alcanzar el fin aqu´ı propuesto; y por ´ultimo los prost´ıbulos, el elemento central del trabajo, y m´as concretamente, su distribuci´on en el espacio. Lo que se har´a a continuaci´on es, explicar un tipo de matriz de vecindad ideada en y para este trabajo [aunque seguramente ya ideada anteriormente por alguien] que, mediante el uso de herramientas de an´alisis espacial, ayudar´a a determinar qu´e elementos influyen en la distribuci´on de los prost´ıbulos a lo largo y ancho de la provincia. ¿Por qu´e la elecci´on de estos temas? Principalmente por curiosidad. Es muy com´un que yendo en coche por las carreteras de la provincia de Pontevedra se encuentren edificios con neones que indican —disimuladamente— la presencia de un prost´ıbulo. Tambi´en es com´un que los vecinos conozcan su existencia y su ubicaci´on, y a pesar de ser algo que juega en contra de la legislaci´on, no se esconden. Adem´as, si bien est´an presentes en zonas de tr´afico, tambi´en lo est´an en zonas alejadas de n´ucleos de poblaci´on y de menor tr´ansito, al menos aparentemente, y d´onde —en principio— no cabr´ıa esperar su presencia. Entonces las preguntas que me planteo resolver son: ¿Por qu´e se ubican como lo hacen los prost´ıbulos? ¿Se distribuyen aleatoriamente? ¿Existen elementos que condicionen su distribuci´on espacial? Y si es as´ı, ¿cu´ales son? Las respuestas a estas preguntas ser´ıan interesantes y ´utiles —por ejemplo— para las entidades locales en las que se encuentran. Si la ley es igual en todo el territorio de un pa´ıs, ¿por qu´e tenemos actividades ilegales situadas en puntos concretos del espacio? Es posible que por simple azar, pero tambi´en es posible que no sea as´ı. Si la regulaci´on de este tipo de negocios es algo —al parecer— complicado, conociendo los condicionantes que intervienen en su distribuci´on podr´ıamos tener herramientas m´as potentes para una regulaci´on m´as eficiente y eficaz. Y dejando de lado la importancia pol´ıtica de la prostituci´on, tenemos un problema de tipo social; estamos ante un fen´omeno que genera sufrimiento en las profesionales que se dedican a esto, con una [re]presi´on legal y social —aparentemente— desigual en seg´un qu´e zonas, adem´as del sometimiento al estigma y rechazo de una gran parte de la poblaci´on. Un ejemplo de esta desigualdad son las numerosas las noticias de cierres de burdeles en las ciudades, pero muchos de los prost´ıbulos de carretera contin´uan su actividad hoy d´ıa tras una trayectoria profesional de m´as de diez a˜nos de antig¨uedad, y en muchos casos 4 asociados al tr´afico de drogas y de seres humanos. A simple vista tambi´en parece que existe m´as volatilidad en el negocio en entornos urbanos, en contraste con los rurales. En estos ´ultimos es com´un que las casas de prostitutas sostengan de mejor manera su actividad en el tiempo, en muchos casos formando parte de la ’normalidad’ del pueblo, por lo que parece que existe un importante componente territorial. Por lo tanto me propongo, mediante el uso de t´ecnicas de estad´ıstica espacial, se˜nalar algunos de los elementos que condicionan la distribuci´on de la prostituci´on en la provincia de Pontevedra, y realizar un estudio piloto en el problema de la prostituci´on desde un enfoque espacial que pueda servir de inspiraci´on o apoyo en futuros trabajos. 5 Parte I Matriz de vecindad de orden variable ¿Qu´e es una matriz de vecindad? Una matriz de vecindad, de ponderaciones o pesos, es uno de los elementos principales en modelos econom´etricos para datos georreferenciados (Herrera, Mur, Ruiz, 2011). Es utilizada para reflejar relaciones entre elementos en el espacio, generalmente de vecindad y, en los casos m´as sencillos, esto se hace mediante 0 y 1 para no existencia de vecindad y s´ı existencia respectivamente. Cada fila icorresponde a un objeto3espacial, y cada columna jcorresponde al mismo objeto espacial; es decir, los mismos objetos se disponen en el mismo orden a lo largo de las filas y las columnas para as´ı relacionarlos en cada celda Mij. A cada par de vecinos le corresponder´a un n´umero en cada celda de la matriz. Puesto que i=j, las matrices de ponderaci´on de vecinos son cuadradas, ya que las relaciones se computan entre cada objeto 1,2, ..., ij, y pudiendo reflejarse en ellas relaciones sim´etricas o asim´etricas. Una de las matrices de vecindad m´as utilizada en an´alisis geoespacial es la basada en un modelo queen de contig¨uidad. En ella, se consideran como vecinos del pol´ıgono iaquellos pol´ıgonos jque lindan con su borde; de otro modo, iyjson vecinos si la intersecci´on de sus l´ımites no es igual a 0. En este caso, estamos ante uno de los modelos m´as simples y m´as utilizados de matrices de vecindad por su facilidad de c´alculo, y sobre todo, por su simple definici´on de vecindad. Tambi´en existen matrices de orden superior, en las que se consideran vecinos de ia aquellos pol´ıgonos que tambi´en lo son de jy no de ide manera directa, aqu´ı denominados Nn; de forma que, N(2) ser´a vecino de isi tambi´en lo es de jaunque los bordes de N(2) yino se toquen, siguiendo la definici´on anterior y para vecinos de orden 2. Pero estos modelos no tienen en cuenta las caracter´ısticas del territorio; al aplicarlos se consideran vecinos a todos los pol´ıgonos que cumplan estos requisitos, sin importar las caracter´ısticas de ´estos. Por eso se propone la utilizaci´on de una matriz de orden superior y variable para una regi´on dada. De esta manera, a parte de contar con las ventajas de la contig¨uidad queen, tambi´en se considerar´an como vecinas aquellas ´areas que, aunque est´en lejos en el espacio, sus 3Pol´ıgonos, vectores, puntos, ´areas, etc. 6 caracter´ısticas permitan considerarse vecinos de otras ´areas, bien por su importancia geoespacial o por su influencia. As´ı, se pueden considerar vecinos pol´ıgonos que no linden directamente con un determinado pol´ıgono, pero que la influencia de aquellos sobre ´estos sea suficiente para considerarse como relacionados4espacialmente. La diferencia est´a en considerar vecinos a aquellos pol´ıgonos de orden superior en funci´on de una variable que marque la importancia del pol´ıgono y evitando considerar como vecinos a todos los pol´ıgonos —independientemente de sus caracter´ısticas— que cumplan con las definiciones por contig¨uidad anteriormente mencionadas. Notaci´on utilizada Antes de empezar con la expresi´on formal de la matriz, se explicar´a la notaci´on utilizada. nse utiliza para expresar el orden de una matriz o pol´ıgono. Una matriz de orden 2 ser´ıa aquella en la que: n= 2. dhace referencia a la distancia entre dos puntos o pol´ıgonos. ´ Esta guarda relaci´on directa con el orden [se explica esto m´as adelante]. Dos pol´ıgonos con intersecci´on 6=∅de sus bordes tienen distancia 0; pol´ıgonos separados por otro intermedio est´an a distancia 1, y as´ı sucesivamente. N—neighbor— se emplea para referirse a vecinos. Para vecinos de orden 2, por ejemplo, tenemos: N2. Para cualquier orden,tendremos: Nn. Del mismo modo, para un vecino de itendremos: N(i). Y para un vecino de orden 2 de itendremos: N(i2). Pes utilizado para representar a un pol´ıgono, siendo estos las unidades b´asicas que conforman el mapa. La distinci´on entre vecino ypol´ıgono es ´util, tambi´en, para referirse a un ´area cuando a´un no sabemos si es vecino o no. Como en el caso anterior, para un pol´ıgono con relaci´on de orden 2 respecto de itenemos: P(i2). bnd —boundary— se utiliza como l´ımite ofrontera, indistintamente. Como en los casos anteriores, para el l´ımite del pol´ıgono itendremos: bnd(i). a se utiliza como una variable cualquiera, a elegir. Ejemplos de ´esta ser´ıan la poblaci´on, la renta, densidad poblacional, etc. Del modo anterior, para hacer referencia a una variable de i—por ejemplo—, tenemos: a(i). 4Generalmente en una relaci´on asim´etrica, en la cu´al N(2) es vecino de ipero ino es vecino de N(2). 7 Definici´on formal de las matrices Seg´un la notaci´on anterior, la definici´on de una matriz tipo queen de orden 1 ser´ıa: Matriz contig¨uidad queen de orden 1. (1)(bnd(i)∩bnd(j)6=∅) =⇒(j)∈N(i) (2)(bnd(i)∩bnd(j)=∅) =⇒(j)/∈N(i) Se escribe 1 en la matriz si la intersecci´on de iyjes distinta de cero, es decir, si intersecan sus fronteras en alg´un punto; por el contrario, si ´esta es igual a cero, se reflejar´a con un 0. La matriz de orden superior basada en contig¨uidad queen ideada para este trabajo ser´ıa: Matriz orden superior variable (3)(aPi≥x) y (1 ≤d(Pi−Pn)≤n−1) =⇒Pi∈N(Pn) (4)(aPi< x) =⇒(1) o (2) Lo que se ha hecho es a˜nadir una condici´on a las definiciones de vecindad seg´un un modelo queen simple. En (3) tenemos que, si una variable [a] a elegir de un pol´ıgono en concreto i[Pi] iguala o supera un determinado umbral [x] y la distancia entre este pol´ıgono iy uno de orden nes mayor o igual a 1 y menor que el orden m´aximo permitido menos 1 [n−1], entonces el pol´ıgono ipertenece al conjunto de vecinos del pol´ıgono de orden n. Lo que dice (4) es que, si la variable de un pol´ıgono ino supera este umbral, entonces las reglas de decisi´on de vecindad/no vecindad son las propias de un modelo queen de orden 1, que vienen explicadas por (1) y (2). Ejemplo gr´afico Para ver mejor qu´e hace esta matriz, la explicaremos con ayuda de la figura 1; primero utilizando un modelo de contig¨uidad queen y despu´es uno de orden variable. 8 rop et al.). La distribuci´on espacial de la prostituci´on se ha convertido en un tema importante de clarificar. Determinar los factores que influyen en su localizaci´on es de gran importancia de cara a la regulaci´on e intervenci´on en la actividad. En la actualidad muchos son los gobiernos que est´an interesados en el cese de la prostituci´on y de las actividades delictivas asociadas, como la explotaci´on y el tr´afico de seres humanos. Pero el sexo, como casi cualquier actividad del ser humano, se distribuye de ciertas maneras en el espacio; por poner un ejemplo, es com´un que la b´usqueda de la satisfacci´on del deseo sexual se d´e en clubes nocturnos, pero ser´ıa ignorada —como poco— si se hiciese en el supermercado (Hubbard, 1999, p. 37). Esto condiciona espacialmente la distribuci´on de la actividad, de igual modo que ocurre con los burdeles. Pero el car´acter de la prostituci´on ha cambiado en los ´ultimos diez a˜nos con el aumento de la importancia de internet. Muchas prostitutas utilizan esta herramienta para promocionar y ejercer su profesi´on, llegando as´ı a un n´umero m´as amplio de potenciales clientes a un coste m´as bajo. Esto supone un cambio en la distribuci´on de la prostituci´on, ya que probablemente estemos ante una vuelta a la cocentraci´on en los centros de las ciudades, pero m´as escondida que anteriormente. Es un hecho que muchas prostitutas ofrecen sus servicios por internet (Hubbard, 1999, p. 124), trayendo consigo la posibilidad de cambiar de ubicaci´on con mucha m´as facilidad que hasta ahora. Adem´as, internet hace mucho m´as dif´ıcil detectar y comprobar las actividades ilegales; en muchos pa´ıses la polic´ıa no lleva acciones en contra de los anuncios de burdeles en internet como tambi´en sugiere Philip Hubbard. Comentados los problemas ligados a la prostituci´on, ¿por qu´e es relevante la determinaci´on de los factores que influyen en la distribuci´on gegr´afica? Pues porque de distribuirse ´esta en el espacio de una determinada manera, tendr´ıamos puntos de mayor exposici´on a los riesgos anteriormente mencionados, algo de gran inter´es para los gobiernos locales. Tambi´en es posible generar modelos explicativos [y predictivos] que controlen, eliminen o alerten de este riesgo, y trayendo consigo la posibilidad de legislar de manera m´as concreta para eliminarlos. Por lo tanto, no se debe ignorar el aspecto geogr´afico, puesto que es evidente que su distribuci´on no se da de forma aleatoria. Como afirma Hubbard(1999, p. 33), estudios recientes en estad´ıstica espacial han empezado a demostrar que el espacio est´a inevitablemente sexualizado de muchas y complejas formas, trasladando los problemas relacionados con el sexo a la agenda geogr´afica, ya que la prostituci´on usualmente est´a concentrada en determinados puntos del espacio (Aalbers, Deinema, 2012, p. 129). 15 Seg´un esta revisi´on los entornos de prostituci´on se tienden a encontrar en zonas marginales alejadas de los n´ucleos de poblaci´on [gozando as´ı de mayor anonimato], pero lo suficientemente cerca de ´estos para disponer de la clientela necesaria. Adem´as estos lugares presentan un estatus socioecon´omico menor con tasas de delincuencia m´as elevadas, y con niveles de vida m´as bajos. Generalmente son suburbios caracterizados por precios m´as bajos en relaci´on a ´areas metropolitanas. Esto los hace lugares id´oneos para la localizaci´on de la prostituci´on. En cambio en la provincia de Pontevedra no existen entornos como ´estos que destaquen de manera significativa respecto de otros lugares [caracter´ısticos de grandes ciudades], como t´ıpicamente se han descrito en la literatura. Sin embargo, existen zonas que comparten gran parte de los rasgos descritos; ´estas son las ´areas industriales. Las zonas calificadas como de uso industrial son entornos caracterizados por estar bastante alejadas de los n´ucleos de poblaci´on, pero lo suficientemente cerca como para que no suponga un problema el desplazamiento. Tambi´en se caracterizan por la afluencia de personas [mayormente hombres] pertenecientes o ajenas a trabajos de la industria, lo que permite el anonimato necesario para evitar el rechazo social. Entre estas personas encontramos a los trabajadores del propio pol´ıgono y a los que se desplazan hasta ´el por diversas cuestiones. Adem´as estas zonas presentan tasas altas de poblaci´on masculina que pasan un buen n´umero de horas al d´ıa lejos de sus hogares, y con el poder adquisitivo suficiente para frecuentar locales de prostituci´on. Por ´ultimo, estos entornos presentan precios del suelo m´as baratos y con mayores facilidades para la construcci´on de locales o casas. Todo esto lleva a suponer que es posible que exista alg´un tipo de correlaci´on entre la distribuci´on geogr´afica de los pol´ıgonos industriales y la de los prost´ıbulos; no porque exista relaci´on de dependencia entre ambos, sino porque son las caracter´ısticas del terreno industrial lo que —se supone— buscan los burdeles. Pero hay que remarcar que no se considera que los pol´ıgonos industriales sean la causa de la geograf´ıa de la prostituci´on, aunque es posible que exista relaci´on. Prost´ıbulos, variables e indicadores Como lo que aqu´ı interesa es la dimensi´on espacial de la prostituci´on se trabajar´a con dos variables dependientes de car´acter territorial: (1) la distancia de los municipios al prost´ıbulo m´as cercano 16 (2) ausencia/presencia de prost´ıbulos por municipio. La variable (1) da cuenta de ’irregularidades’ en la distribuci´on de la prostituci´on, ya que ante la presencia de elementos que impidan o dificulten el negocio de la prostituci´on, (1) aumenta, y en caso contrario disminuye. Adem´as, esta variable permite captar los efectos directos e indirectos, estos ´ultimos mediante la matriz de vecindad. Los municipios con actividad de prostituci´on han de presentar valores m´as bajos de (1) como efectos directos, y sus vecinos, valores m´as bajos como efectos indirectos. (1) permite tambi´en generar m´as valores al ser continua, en contraste con (2). Como indicador de (1) se considera el n´umero en kil´ometros de separaci´on [dado un plano eucl´ıdeo de dos dimensiones] entre el centroide del pol´ıgono ny el punto [en representaci´on de un prost´ıbulo] m´as cercano. La variable (2) registra la presencia o ausencia de prost´ıbulos en el municipio. Los valores se obtienen mediante un indicador binario que mide esta presencia/ausencia, tal que; si existen uno o m´as puntos dentro del pol´ıgono, entonces el valor es 1; si no, 0. Pudo haberse utilizado una variable que diese cuenta del n´umero de prost´ıbulos por ayuntamiento, sin embargo tendr´ıamos poca variaci´on de datos; muchos de valor 0, lo que dificultar´ıa la interpretaci´on de mapas, as´ı como el an´alisis estad´ıstico. Se consideran variables explicativas: La renta media por municipio, en base al promedio de renta anual bruta ingresada por persona en euros para el a˜no 2018 para cada uno de los 62 municipios de Pontevedra . La poblaci´on, que mide el n´umero de habitantes por ayuntamiento para el a˜no 2018. El ´area industrial.´ Esta mide la cantidad de superficie total ocupada por la industria en kil´ometros cuadrados. La distancia a la carretera m´as cercana, para el conjunto de carreteras nacionales y los centroides de cada pol´ıgono [del mismo modo que (1)]. Se indica —tambi´en— en kil´ometros. Respecto a las carreteras y seg´un la literatura, ´estas condicionan en gran medida la localizaci´on de la prostituci´on, especialmente de la prostituci´on ’de carretera’[la analizada en este trabajo]. Sin embargo, aqu´ı solamente se tendr´an en cuenta las carreteras nacionales por dos factores; 17 el tr´afico y las salidas. Las carreteras nacionales son las que m´as tr´afico tienen seguidas de autopistas y autov´ıas, pero ´estas ´ultimas tienen muchas m´as limitaciones a la hora de desviarse o detenerse. Tampoco se espera que las carreteras de nivel inferior tengan un tr´afico suficiente como para ejercer influencia, por lo que se descartan a pesar de que tengan tambi´en mucha facilidad de paro. Fuentes de datos y casos El tratamiento estad´ıstico y la generaci´on de los mapas se har´a con R a partir de los datos geogr´aficos en formato vectorial [.shp], el cual permite calcular ´areas y distancias. ´ Estos se obtuvieron de la base de datos online del Servizo Galego de Sa´ude. Por otra parte, los datos para las variables sociodemogr´aficas [renta, poblaci´on, etc.] se obtuvieron de la base de datos del portal digital del Instituto Galego de Estat´ıstica. Los emplazamientos de los prost´ıbulos se consiguieron mediante un extenso trabajo de campo. Dada la condici´on de estos negocios como ilegales es dif´ıcil el acceso a las ubicaciones de cada establecimiento. Parte de ellos se obtuvieron buscando en motores de b´usqueda comunes [Google y GoogleMaps]; en listados de negocios como P´axinas Galegas y P´aginas Amarillas principalmente; en preguntas a personas relacionadas con los distintos ayuntamientos; y por ´ultimo, buscando noticias en medios digitales, como peri´odicos y blogs. Posteriormente se contrasta la noticia con su ubicaci´on en longitud y latitud con alguna base de datos cartogr´aficos. Las m´as comunes y usadas fueron GoogleMaps y OpenStreetMap. Pero el grueso de prost´ıbulos se localizaron tras un largo trabajo de campo recorriendo las carreteras de la provincia, lo que proporcion´o un listado de 29 prost´ıbulos con su ubicaci´on geogr´afica exacta en longitud y latitud. Posteriormente se convirtieron —mediante un conversor de coordenadas— a un sistema de coordenadas en dos dimensiones, el sistema universal transversal de Mercator. Por las caracter´ısticas del fen´omeno [y los recursos disponibles] no fue posible realizar alg´un tipo de muestreo probabil´ıstico con garant´ıas de representaci´on estad´ıstica, de modo que el muestreo es de tipo no probabil´ıstico. Los casos seleccionados son el conjunto de los concellos que conforman la provincia de Pontevedra, con un total de 62. Se trabaja con un listado completo de los ayuntamientos por la facilidad y conveniencia de trabajar con la poblaci´on. El conjunto de bases de datos utilizan 18 el ayuntamiento como unidad de agregaci´on m´ınima, siendo casi imposible encontrar listas de datos completos y fiables para unidades territoriales m´as peque˜nas. Adem´as, trabajar con unidades m´as peque˜nas generar´ıa problemas al relacionar variables, puesto que es probable que las relaciones que se esperan encontrar no se den en niveles de agregaci´on inferiores por la excesiva fragmentaci´on del terreno. Realizar el trabajo con una muestra completa de concellos es tarea sencilla y adecuada en este caso. Tenemos un total de 62 subdivisiones, con un valor para cada variable correspondiente con cada una de estas. T´ecnicas de an´alisis Como las variables tienen un componente espacial importante, la primera tarea es realizar pruebas de autocorrelaci´on espacial con el fin de determinar estad´ısticamente si ´estas se distribuyen de manera aleatoria o no. La autocorrelaci´on espacial es algo muy com´un en geograf´ıa; se da cuando los objetos son similares a otros objetos cercanos. Para el caso de las variables, decimos que existe autocorrelaci´on espacial cuando los valores de una variable se correlacionan con los valores promedio de sus vecinos. En caso de distribuci´on geogr´afica aleatoria, la autocorrelaci´on espacial ser´ıa muy baja o —idealmente— inexistente; si la distribuci´on no fuese aleatoria cabr´ıa esperar la existencia de relaciones entre los valores de los objetos y los valores de los objetos vecinos, tanto de signo positivo como negativo. Las principales pruebas para determinar correlaci´on en el espacio son la I de Moran junto con diagramas de dispersi´on con ponderaci´on espacial7para variables de raz´on, y t´ecnica de Join Count para variables cualitativas. La primera es similar al coeficiente de correlaci´on de Pearson, variando entre -1 y 1; en caso de un coeficiente de -1 tendr´ıamos una correlaci´on espacial perfecta negativa, de tal manera que valores altos en un punto del espacio se rodear´an de valores bajos en sus cercanias; del modo contrario, con un coeficiente de 1, los valores altos de un punto del espacio estar´an rodeados de valores altos en el conjunto de vecinos; un coeficiente de Moran de 0 indica ausencia de relaci´on espacial. La segunda se utiliza en variables binarias para la determinaci´on de relaciones espaciales entre elementos que puedan tomar solamente dos valores, generalmente ausencia y presencia del fen´omeno. Mediante el an´alisis por pares de todos los objetos se comparan los casos coincidentes y no coincidentes con los que cabr´ıa esperar dada una distribuci´on aleatoria, y mediante simulaci´on se repite este proceso nveces para completar el test. Como resultado obtenemos evidencia estad´ıstica sobre la aleatoriedad o no aleatoriedad 7Moran Scatter Plot 19 del fen´omeno. La matriz utilizada ser´a del tipo explicado en la primera parte del trabajo; una matriz de orden superior variable que tendr´a un umbral de vecindad en 25.000 habitantes. Se pens´o as´ı para dar mayor peso a los ayuntamientos de Vigo, Pontevedra y Vilagarc´ıa de Arousa, ya que ´estos no afectan ´unicamente a sus vecinos de primer orden, sino que afectan —como poco— a los de segundo por su gran poblaci´on. Esto permite estimar las relaciones entre las variables de mejor manera por tener en cuenta las grandes diferencias en poblaci´on, uno de los factores que m´as influye en su entorno. Para una idea general de las grandes diferencias en poblaci´on tenemos el siguiente gr´afico de caja: Pontevedra VigoVilagarcía de Arousa 0 25000 50000 75000 100000 125000 150000 175000 200000 225000 250000 275000 300000 Habitantes Dispersión de la población de los municipios en Pontevedra Figura 2 Nota: Elaboración propia La diferencia entre Vigo, Pontevedra y Vilagarc´ıa con el resto de municipios es considerable; por ello la influencia en su entorno ha de ser mayor en comparaci´on con los m´as peque˜nos. En cambio, esta influencia se considera residual —o inexistente— en municipios situados debajo de este umbral. Por ´ultimo se realizar´an tests de calidad para determinar qu´e modelo es el que mejor se acerca al modelo real de generaci´on de datos mediante el criterio de informaci´on de Akaike [AIC]. Este estad´ıstico mide la calidad del ajuste entre el modelo a estimar y el modelo real que genera los datos, y nos permite la comparaci´on de la ’calidad’ entre distintos modelos de igual forma. Sin entrar en detalles, diremos que cu´anto m´as bajo sea el AIC de un modelo, mejor. 20 Regresi´on espacial La regresi´on espacial emplea la matriz de vecindad para controlar los efectos de la autocorrelaci´on en el espacio. Por ejemplo, la riqueza de un municipio influye en la riqueza de los de su entorno, y a su vez este entorno influye en el propio municipio. Estos modelos permiten controlar y medir los efectos del entorno a trav´es de cualquiera de sus variables, llamados en ocasiones efectos indirectos. De utilizar una estimaci´on mediante MCO para un caso como el anterior estar´ıamos ignorando elementos de difusi´on espacial, lo que nos llevar´ıa a estimadores sesgados e inconsistentes (Darmofal, 2015). Los siguientes modelos consideran este fen´omeno tanto en la variable dependiente como en el resto de sus elementos [variables independientes o residuos]. Si se asume, por ejemplo, que los residuos se distribuyen normalmente pero en realidad est´an autocorrelacionados en el espacio, tendr´ıamos los problemas de estimaci´on anteriormente mencionados. Por esto es especialmente ´util la matriz de vecindad junto con modelos espaciales, ya que permite la ponderaci´on de los valores de la variable cercanos en el espacio, y de este modo cuantificar el efecto que ejerce el entorno. En muchos de los procesos sociales el entorno m´as cercano influye considerablemente en lo particular, y a su vez lo particular influye en su entorno. La regresi´on espacial por un lado controla esta influencia, y por otro estima sus efectos, lo que nos permite generar modelos m´as ajustados a la realidad y determinar cu´anta influencia ejerce lo que nos rodea. Modelos En este trabajo se tendr´an en cuenta los siguientes modelos, explicados a partir de un modelo de m´ınimos cuadrados ordinarios para facilitar las explicaciones para los menos familiarizados: Siendo el modelo lineal por MCO: y=β0+β1x+β2x...βnx+ε, se utilizar´an los siguientes modelos de tipo espacial. Retardo espacial LMlag, tal que: y=ρWy +βnx+ε, en el cual Wcorresponde a una matriz de vecindad y ρsu coeficiente. Este modelo es utilizado para controlar la autocorrelaci´on en el espacio de la variable dependiente, inclu´ıda en el modelo como variable independiente multiplicada por la matriz de vecindad. Se utiliza cuando la variable dependiente influye en s´ı misma a trav´es de puntos cercanos en el espacio. Modelo de retardo en los residuos LMerr:y=βnx+ε, d´onde ε=λW ε +ζ, siendo λel 21 par´ametro de la correlaci´on espacial en los residuos. Se utiliza cuando los valores de los residuos del modelo se correlacionan entre s´ı en puntos cercanos del espacio. A trav´es de la utilizaci´on de la matriz, es posible controlar la relaci´on espacial de los residuos. Modelo error de Durbin LMD:y=βnx+ρWx +ε, d´onde —igual que en el anterior modelo— ε=λWε +ζy se incorpora ponderada una de las variables independientes. Es necesario utilizarlo cuando las variables independientes y los residuos del modelo presentan autocorrelaci´on en el espacio. El ´ultimo modelo espacial es el SARMA8que combina algunos de los elementos de los modelos anteriores. En particular, el que se espera usar es: y=βnx+ϕWy +ξWx +λWε +ζ. De forma simplificada, se combinan las ponderaciones de vecindad de la variable dependiente, independientes y los residuos, siendo βlos efectos de las variables independientes, ϕlos efectos del proceso autorregresivo de la variable dependiente, ξlos efectos del proceso autorregresivo de la variables independientes y λlos efectos del proceso autorregresivo de los residuos. Para el conjunto de hip´otesis de variable independiente categ´orica (2) se utilizar´a una regresi´on log´ıstica de un modelo generalizado lineal (GLM), combin´andolo —si es necesario— con las formas de regresi´on anteriormente descritas. La interpretaci´on de la probabilidad de ocurrencia ser´a: y=exp(β0+β1x...βnx) 1+exp(β0+β1x...βnx) Hip´otesis Las hip´otesis se muestran agrupadas en funci´on de las variables dependientes (1) y (2) para cada municipio. 8Spatial Autorregressive Moving Average Model 22 (H1(1)). A mayor ´area industrial, menor distancia al prost´ıbulo m´as cercano. (H2(1)). A mayor poblaci´on, mayor distancia al prost´ıbulo m´as cercano. (H3(1)). A menor distancia a carreteras, menor ser´a la distancia al prost´ıbulo m´as cercano. (H4(1)). A mayor renta media por municipio, mayor ser´a la distancia al prost´ıbulo m´as cercano. (H1(2)). A mayor ´area industrial, mayor probabilidad de presencia de prost´ıbulos. (H2(2)). A mayor poblaci´on, mayor probabilidad de presencia de prost´ıbulos. (H3(2)). A menor distancia a carreteras, mayor probabilidad de presencia de prost´ıbulos. (H4(2)). A mayor renta media por ayuntamiento, menor probabilidad de presencia de prost´ıbulos Exploraci´on de datos En estad´ıstica espacial, la exploraci´on de los datos es algo que se da de manera natural en el an´alisis de datos (Haining, 2003), y se necesita para detectar —si hay— errores en los datos. Adem´as, si bien quien escribe el trabajo conoce en profundidad las caracter´ısticas de los procesos de los que habla, es probable que qui´en lo lea no lo haga y agradezca la inclusi´on de alg´un mapa para hacerse una idea. El siguiente mapeo utiliza el sistema de coordenadas Universal Transversal de Mercator [UTM], basado en la proyecci´on geogr´afica transversa de Mercator. En un principio se utiliz´o un sistema de proyecci´on GPS, con longitudes y latitudes en grados decimales, pero el c´alculo de las distancias era mucho m´as complejo e impreciso, ya que con este m´etodo no solo se tienen en cuenta longitud y latitud, sino que se incorpora un tercer factor [haciendo del mapa un objeto tridimensional] con un eje de altura. El sistema UTM es adecuado para calcular ´areas y distancias, tanto por la sencillez de c´alculo como de interpretaci´on de mapas. 23 Mapeo Variables independientes De esta forma se disponen los siguientes mapas seguidos de una —muy— breve descripci´on, con un valor para cada pol´ıgono [concello] y un total de 62 unidades: 4650000 4675000 4700000 4725000 4750000 500000 525000 550000 575000 Longitud Latitud 10197 11390 12484 15787 Euros Renta media bruta Figura 3 4650000 4675000 4700000 4725000 4750000 500000 525000 550000 575000 Longitud Latitud 3552 6062 14917 295623 Hab Población Figura 4 4650000 4675000 4700000 4725000 4750000 500000 525000 550000 575000 Longitud Latitud 0.029 0.143 0.323 5.69 Km2 Área industrial Figura 5 4650000 4675000 4700000 4725000 4750000 500000 525000 550000 575000 Longitud Latitud 0 5 10 15 20 Kms Dist. a carreteras Figura 6 El conjunto de figuras sugiere cierto patr´on similar de distribuci´on. Hay una clara zona de influencia en el eje atl´antico que modifica la distribuci´on de las variables. Adem´as los valores parecen estar concentrados en c´umulos, posiblemente por efectos de autocorrelaci´on espacial. Las regiones tienden a parecerse entre ellas, tanto en valores altos como en valores bajos de las variables. Pero aunque las variables se asemejen entre s´ı en su distribuci´on, existen muchas diferencias entre ellas como para tratarlas de manera conjunta. En la siguiente tabla lo vemos m´as claro: 24 Test multiplicador de Lagrange para (2) Tipo Estad´ıstico Valor p. LMerr 3,36 0.067 . LMlag -1,40 1 RLMerr 4,67 0.03∗ RLMlag -0,085 1 SARMA 3,27 0,19 Significaci´on: 0 ’***’ 0,001 ’**’ 0,05 ’*’ 0,1 ’.’ Cuadro 7: Elaboraci´on propia En este caso tambi´en parece adecuada la consideraci´on de los efectos espaciales en el modelo. En concreto la prueba sugiere un modelo que contemple la autocorrelaci´on ´unicamente en los residuos. Pero el test omite el tipo de error de Durbin. Hasta aqu´ı solo se quiere justificar el uso de modelos espaciales. Una vez hecho esto, se calculan los AICs correspondientes para los modelos descritos en secciones anteriores, ahora s´ı, para la elecci´on del modelo: 288 298 308 318 328 338 348 358 OLS lag error Error Durbin SARMA AIC AICs de los modelos para y(1) Figura 10 Nota: Elaboración propia Para el caso de (1), el mejor modelo es el SARMA. Recordemos que, en t´erminos generales, menor el AIC mejor el ajuste del modelo. El AIC permite comparar la calidad de modelos de distinto tipo, tanto anidados como no anidados, estimando la informaci´on perdida en el proceso 31 de modelado [respecto del proceso real de generaci´on de los datos]. Valores m´as bajos indican menos p´erdida de informaci´on. Para (2) tenemos lo siguiente: 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 GLM lag error Error Durbin SARMA AIC AICs de los modelos para y(2) Figura 11 Nota: Elaboración propia Para este caso y, al cambiar de m´etodo de estimaci´on a una regresi´on log´ıstica con una variable dependiente categ´orica, parece ser que el modelo mejor ajustado es el que contempla los efectos espaciales ´unicamente en los residuos. 32 Estimaci´on del modelo Teniendo en cuenta las caracter´ısticas de las variables se har´an dos modelos regresi´on para cada conjunto de hip´otesis; un modelo SARMA para (1) y un modelo log´ıstico con el control espacial de sus residuos: (1) y=βnxn+ϕWy +ξW xn+λW ε +ζ d.prostibulos ∼M∗d.prostibulos +M∗industria +M∗d.carreteras +M∗poblacion + M∗renta +industria +d.carrreteras +poblacion +renta +M∗residuos (2) py=exp(β0+β1x...βnx) 1+exp(β0+β1x...βnx) bin.prostibulos ∼industria +d.carreteras +poblacion +renta +M∗residuos En ambos casos Mes la misma matriz de ponderaciones de vecinos. 33 Estimaci´on de los modelos de regresi´on Modelo: Distancia prost´ıbulo (1) Presencia/ausencia (2) SARMA Logit industria −1.391∗∗ 4.042∗∗ (0.541) (1.679) d.carreteras 0.534∗∗∗ −0.401∗ (0.134) (0.229) poblacion 0.0001∗∗∗ −0.00001 (0.00002) (0.0001) renta −0.0004∗0.001 (0.0003) (0.0003) Mij * d.prostibulos 1.143∗∗∗ (0.119) Mij * industria −4.519∗∗∗ (1.383) Mij * d.carreteras −0.677∗∗∗ (0.212) Mij * poblacion 0.0002∗∗∗ (0.00004) Mij * renta −0.0002 (0.0002) Mij * residuos −1.476∗∗∗ −1.270∗∗∗ (0.255) (0.472) Observations 62 62 Adjusted R20.828 Log Likelihood −21.600 Residual Std. Error 2.240 (df = 51) F Statistic 30.449∗∗∗ (df = 10; 51) Significaci´on: 0 ’***’ 0,001 ’**’ 0,05 ’*’ 0,1 ’.’ Cuadro 8: Elaboraci´on propia 34 Primero vamos con los efectos directos del modelo (1) en la descripci´on de los resultados de los modelos. Todos los coeficientes de efecto directo son significativos a excepci´on de la renta. Tenemos que: a mayor ´area industrial por ayuntamiento, menor distancia existe entre ´este y el prost´ıbulo m´as cercano [(1)]; la distancia a la carretera m´as cercana est´a relacionada con signo positivo con (1); seg´un aumenta la poblaci´on aumenta (1), d´andose una relaci´on similar a la planteada en la hip´otesis H2(1); la renta tambi´en parece tener un efecto distinto al planteado en las hip´otesis, ya que —curiosamente— a mayor renta mayor proximidad de prost´ıbulos, sin embargo sin significaci´on estad´ıstica al 95 %. Existen grandes diferencias entre los valores de los estimadores fruto de las distintas unidades de medidas de las variables independientes y de sus rangos, aunque una intepretaci´on estricta de los coeficientes no tiene sentido. De hacerlo as´ı tendr´ıamos que: al aumentar en 1km2el ´area industrial de un ayuntamiento, la distancia al prost´ıbulo m´as cercano se reduce alrededor de 1,39kms; al aumentar en 1km la distancia a la carretera m´as cercana, (1) aumenta en 0,5kms; al aumentar en una unidad la poblaci´on, (1) aumenta en 0,000052kms o, lo que es lo mismo, 5,2cms; por ´ultimo, al aumentar la renta media en 1 la distancia al prost´ıbulo m´as cercano disminuye en 44cms. Pero como el modelo no se ajusta de manera perfecta, una interpretaci´on como la anterior servir´ıa de bien poco. Como es de esperar la variable dependiente se relaciona consigo misma en el espacio, esto es, la distancia al prost´ıbulo del municipio desciende conforme desciende el promedio de distancias de los vecinos; la industria tiene un efecto m´as fuerte de manera indirecta de igual signo. Parece que la influencia de la industria vecina ejerce m´as influencia en el propio ayuntamiento. Esto puede deberse a que la matriz de vecindad pondera los efectos de los pol´ıgonos vecinos, y cada pol´ıgono tiene un promedio de 5 vecinos aproximadamente, lo que agranda los efectos; la influencia de la renta no es significativa, pero la relaci´on de efectos directos e indirectos podr´ıa sugerir que la distancia a los prost´ıbulos es menor en sitios de renta m´as alta; los efectos indirectos de la poblaci´on son de igual signo que los indirectos, pero de mayor magnitud. Si el promedio de poblaci´on de los vecinos de un municipio aumenta, aumentar´a la distancia del propio municipio al prost´ıbulo m´as cercano; y por ´ultimo tenemos la curiosa relaci´on inversa entre efectos indirectos y directos de la distancia a las carreteras. Mientras que como efecto directo tenemos que si aumenta la distancia a las carreteras tambi´en aumenta la distancia al prost´ıbulo, como efecto indirecto tenemos que si aumenta el promedio de la distancia de los vecinos a las carreteras, disminuye la distancia a prost´ıbulos del municipio. Esto posiblemente 35 est´e explicado por la naturaleza de la geograf´ıa de las distribuciones de las variables. Mientras los prost´ıbulos se dan de manera agrupada en el espacio, las carreteras ocupan un ´area mayor en el mapa. Esto aumenta la probabilidad de que, en conjunto, los ayuntamientos se sit´uen m´as cerca de una carretera que de un prost´ıbulo. Pero cuando trabajamos con un ayuntamiento singular, esta relaci´on no se encuentra, ya que solamente se centra en un ´unico pol´ıgono. La matriz de vecindad multiplicada por los residuos solamente se utiliza como control de la autocorrelaci´on espacial que ´estos presentan, por lo que su interpretaci´on no tiene demasiado inter´es en este trabajo. El segundo modelo (2) trabaja con menos variables. La interpretaci´on de los residuos se hace de la misma manera que en el caso anterior; como forma de control. Las variables tienen significaci´on m´as baja, pareciendo que lo ´unico relevante en este modelo es el ´area industrial. Pero la interpretaci´on de los coeficientes de esta regresi´on log´ıstica es un poco m´as compleja. El signo es igual que en el anterior modelo; el ´area industrial aumenta la probabilidad —significativamente— de existencia de prost´ıbulos en el municipio. Los coeficientes expresan como logaritmo de las razones de la probabilidad de que ocurra yal aumentar, en este caso, el ´area industrial de un municipio. De manera simplificada, al aumentar el ´area industrial, la probabilidad de presencia de prost´ıbulos es cercana a una raz´on de 4. Para conocer las probabilidades predichas de ocurrencia hay que transformar los coeficientes mediante lo explicado en el apartado de t´ecnicas de an´alisis. Si lo hacemos con la variable del ´area industrial [la ´unica significativa en el modelo (2)] tenemos la siguiente gr´afica de distribuci´on de probabilidad para el modelo: 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 0 2 4 Km2 Función de probabilidad de existencia de prostíbulos en relación al área industrial Figura 12 Nota: Elaboración propia 36 La probabilidad de existencia de prost´ıbulos aumenta considerablemente a partir de 1km2. Los puntos y la l´ınea gris es la funci´on de probabilidad, mientras que los puntos en rojo son los casos existentes de prost´ıbulos en relaci´on al terreno industrial. A partir del kil´ometro cuadrado no hay locales de prostituci´on en esta provincia, y como indica esta ´ultima regresi´on, el ´area industrial es la ´unica que muestra significaci´on estad´ıstica [una vez se controlan los residuos]. La gran influencia del suelo industrial en la prostituci´on surge de sus —casi— id´enticas distribuciones. Esto se muestra a continuaci´on: Curvas de densidad de prostíbulos [rojo] y área industrial [azul] Figura 13 Nota: Elaboración propia Las curvas rojas corresponden con la densidad de la industria; las azules con la de los prost´ıbulos. A excepci´on de algunas zonas industriales al sur y al sureste, ambas distribuciones son especialmente parecidas. Desde otra perspectiva podemos dibujar un mapa en tres dimensiones de la provincia; los ejes xyyson los mismos que en el caso anterior, pero se a˜nade un tercero como densidad: 37 Mapa 3D de densidades Dens. prost. Pontevedra 90º Dens. indust. Pontevedra 90º Long Lat Densidad Dens. prost. Pontevedra 0º Long Lat Densidad Dens. indust. Pontevedra 0º Figura 14: Elaboraci´on propia Los mapas se corresponden entre s´ı en columnas, variando ´unicamente el ´angulo de visi´on. Tal y como sugiere la figura 13, ambas distribuciones se asemejan especialmente; la alta significaci´on de los coeficientes del modelo para el ´area industrial posiblemente se deba a sus muy parecidas distribuciones espaciales. De acuerdo con una explicaci´on en t´erminos sustantivos, las relaciones entre variables encontradas, algunas a´un distintas de las planteadas en las hip´otesis, son f´acilmente entendibles. En primer lugar tenemos la curiosa relaci´on entre zonas industriales y prostituci´on. ´ Esta podr´ıa 38 venir explicada por la alta tasa de poblaci´on masculina dentro de un entorno que favorece la anonimidad. No es dif´ıcil imaginarse a un grupo de trabajadores en busca de ocio despu´es de una jornada de trabajo. Las facilidades de edificaci´on y de apertura de negocios tambi´en son elementos que favorecen el negocio; estos terrenos suelen estar lejos de n´ucleos urbanos, y por lo tanto tienen precios m´as bajos. Tambi´en existe una amplia oferta de locales reconvertibles en prost´ıbulos, y adem´as, est´an lejos de ocasionar posibles problemas a vecinos, ya que en estas zonas la densidad de poblaci´on y de viviendas es considerablemente m´as baja. La distancia a las carreteras tambi´en parece ser un elemento condicionante. Esto poco desarrollo necesita; es evidente que en zonas de poco tr´ansito o lejos de las principales v´ıas de comunicaci´on no habr´a cerca prost´ıbulos. Como se explic´o, las normas que rigen hoy en d´ıa la prostituci´on de carretera son en exclusivas del mercado, y si no hay tr´afico de clientes, simplemente no habr´a negocios. La interpretaci´on de los efectos poblacionales puede ser m´as problem´atica. No parece tener demasiado sentido que, por el simple hecho de haber mucha poblaci´on en un ayuntamiento, aumente significativamente la distancia a los prost´ıbulos, ya que gente es justamente lo que se busca en este negocio. Lo probable es que, en ayuntamientos de gran poblaci´on ´esta se d´e de manera concentrada en ciudades. La ciudad genera muchos problemas para los prost´ıbulos, sobre todo los de carretera. Por una parte tenemos una vigilancia continua, tanto por parte de la gente como de la polic´ıa. Por otro lado, el anonimato en zonas densamente pobladas es mucho menor, y supondr´ıa un buen freno para clientes y ’emprendedores’ del negocio. La renta no parece tener ning´un efecto en ninguno de los modelos, por lo que —en principio— tratar de explicar sus efectos parece no servir de mucho. Conclusiones Seg´un lo visto, la distribuci´on de prostituci´on en Pontevedra parece estar lejos de la ausencia de condicionantes que le afecten. Las causas de la estrecha relaci´on entre la prostituci´on y las zonas industriales ser´ıa algo interesante de determinar y, aunque no parezca algo extremadamente raro, s´ı es algo, cuanto menos, curioso. Posiblemente existan nuevos elementos que condicionan la distribuci´on de la prostituci´on en comparaci´on a otros lugares o tiempos, o sencillamente estos condicionantes sean ya conocidos y afecten de distinta manera en esta regi´on. En cualquier caso no se deber´ıa ignorar el car´acter espacial del fen´omeno. Como ocurre muchas 39 veces en sociolog´ıa, la cercan´ıa provoca que las relaciones entre los actores sean m´as intensas. ´ Este es uno de esos casos, pues las regiones m´as cercanas muestran mayor similitud de caracter´ısticas, y a medida que nos alejamos se debilita la fuerza de las relaciones. Si se hubiese hecho este trabajo mediante t´ecnicas cl´asicas de estimaci´on tendr´ıamos aproximaciones sesgadas e inconsistentes que ignoran una parte fundamental. Un ejemplo de esto lo tendr´ıamos en las explicaciones t´ıpicas de condicionantes del voto [riqueza, estatus social, estudios del padre/madre, etc]. Aunque todas estas variables influyan de manera significativa, tambi´en es evidente que el contexto tambi´en lo hace. El cambio de pa´ıs, de ciudad o hasta de barrio pueden provocar cambios en la ideolog´ıa de las personas, y seguramente tambi´en en la tendencia de voto. Por esto tenemos concentraci´on de zonas de determinado color pol´ıtico en ciertas regiones que contrastan notablemente con otras, como es el caso de las zonas rurales y urbanas y sus concretas distribuciones geogr´aficas. La estad´ıstica espacial puede utilizarse para conocer mejor los efectos de la cercan´ıa en una sociedad y corregir de manera localizada parte de sus problemas. Estos resultados podr´ıan utilizarse por parte de los municipios en la regulaci´on de la prostituci´on, o al menos, podr´ıan preguntarse porqu´e se distribuyen as´ı. Si las zonas industriales tienen una mayor permisividad, tanto social como policial, podr´ıan tomarse medidas que dificultaran la consolidaci´on de negocios de este tipo, movi´endose hacia otras zonas en las que exista mayor vigilancia. Respecto al resto de elementos que parecen intervenir de manera significativa, no parece que la explicaci´on pueda ahondar demasiado en el fen´omeno; en muchos de los casos —seguro— se nos ocurr´ıan m´as de un motivo para que se den de tal forma, como por ejemplo en el caso de la renta o la distancia a carreteras. S´ı cabe destacar la mayor importancia de los condicionantes econ´omicos frente a los sociales, descritos estos ´ultimos ampliamente en la literatura. Como negocio, la prostituci´on busca maximizar los beneficios, y en la actualidad el estigma social posiblemente suponga un menor freno respecto al pasado. Puede que sea por eso por lo que no encontramos prost´ıbulos en zonas de bajo nivel socioecon´omico pero s´ı los encontramos cerca de v´ıas de comunicaci´on y de tr´afico habitual. Por ´ultimo, se quiere insistir en que no se se˜nalan las causas de la distribuci´on geogr´afica de la prostituci´on, sino que se se˜nalan algunos de los elementos que intervienen en el proceso de generaci´on de los datos. La explicaci´on te´orica sobre lo que pasa en estos sitios y en municipios de determinadas caracter´ısticas puede que tenga mucha relevancia social, pues muchos de los elementos intervinientes son de este tipo; sin embargo, eso es tarea para otro trabajo. 40