Agregados coloidales: autoasociación en presencia de ciclodextrina e influencia sobre la reactividad

UNIVERSIDADE DE SANTIAGO DE COMPOSTELA FACULTADE DE QU´ IMICA Departamento de Qu´ımica F´ısica Agregados coloidales: autoasociaci´on en presencia de ciclodextrina e influencia sobre la reactividad Mar´ıa M´endez P´erez Santiago de Compostela, Mayo 2010 D. Luis Garc´ıa R´ıo y D. Jos´e Ram´on Leis Fidalgo, Catedr´aticos de Qu´ımica F´ısica de la Universidade de Santiago de Compostela CERTIFICAN Que el trabajo descrito en esta memoria con el t´ıtulo “Agregados coloidales: autoasociaci´on en presencia de ciclodextrina e influencia sobre la reactividad” presentado por D˜na. Mar´ıa M´endez P´erez, Graduada en Qu´ımica, para optar al Grado de Doctora en Qu´ımica, ha sido realizado bajo su direcci´on en el Departamento de Qu´ımica F´ısica de la Universidade de Santiago de Compostela. Para que as´ı conste firman la presente en Santiago de Compostela a 10 de mayo de 2010 Luis Garc´ıa R´ıo Jos´e Ram´on Leis Fidalgo Gracias... A Luis e Moncho, os meus directores de tese, por terme acompa˜nado nestes anos de aprendizaxe. A Bego˜na e Chema, que me acolleron. Especialmente a Bego˜na, que me ensinou o cami˜no. ´ Os meus compa˜neiros de laboratorio, ´os novos e ´os vellos, ´os que deixaron pegada. A Merce, que sempre me agasalla co seu sorriso. A Mar´ıa, porque xa empeza o noso. A Iv´an, porque a s´ua paix´on ´e contaxiosa. A Rebeca, o m´ais lindo que trouxen de Burgos. A Virginia, que fixo m´ais doce o final desta historia. A Carlos, que se converteu nun amigo, dos que quedan. A Eva, s´o ela sabe cando preciso un Wait, oh yes wait a minute... A Ditea e ´os seus titiriteiros, que me fixeron berrar, chorar, rir e ´as veces mesmo actuar. ´ O clan catal`a, polos tempos mozos de interuniversitarios pouco acad´emicos. A Merche, polos f´ıos que tecemos un d´ıa e se fixeron esenciais. A Richard, que sabe das mi˜nas fobias e mas perdoa. A Jose, polas amizades que nacen cuns acordes. A Alberto, por terme dado azos sempre. A Juan, que xurou levarme lonxe. ´ Os meus av´os, polos contos do t´ıo Camilo e os agarimos, ´os Pedri˜nos e Ra˜nolas que foron un d´ıa. A meus pais, para eles as verbas m´ais fermosas de Rosal´ıa e o agradecemento m´ais sentido. A Dani, a´ı estamos, constru´ındo un so˜no. A meus av´os. . . no recordo, no coraz´on. ´ Indice general 1. Presentaci´on. 1 Bibliograf´ıa 3 2. Introducci´on. 5 2.1. Surfactantes. ................................... 5 2.1.1. Aspectos geom´etricos de la agregaci´on de surfactantes. . . . . . . . . 6 2.2. Micelas. ...................................... 8 2.2.1. Solubilizaci´on y efectos cin´eticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.3. Microemulsiones.................................. 9 2.3.1. Propiedades del agua confinada en las microemulsiones. . . . . . . . 10 2.3.2. Reactividad en microemulsiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.4. Interacci´on surfactante-ciclodextrina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.4.1. Complejos sencillos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.4.2. Polipseudorotaxanos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Bibliograf´ıa 21 3. Interacci´on de las ciclodextrinas βCD ySBE-βCD con los surfactantes i´onicos SDS y TTAB. 27 3.1. Introducci´on. ................................... 27 3.2. Secci´on experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.3. Resultados. .................................... 31 3.3.1. Hidr´olisis de MBSC en presencia de micelas ani´onicas (SDS) y cati´onicas(TTAB).............................. 31 3.3.2. Hidr´olisis de MBSC en presencia de ciclodextrinas, βCD ySBE-βCD. 35 3.3.3. Hidr´olisis de MBSC en sistemas mixtos formados por surfactante y ciclodextrina................................ 37 3.4. Discusi´on...................................... 45 3.4.1. Cambios en la concentraci´on micelar cr´ıtica debido a la adici´on de ciclodextrina................................ 45 3.4.2. Presencia de CD libre en equilibrio con el sistema micelar. . . . . . . 46 i 4 BIBLIOGRAF´ IA Cap´ıtulo 2 Introducci´on. 2.1. Surfactantes. Los surfactantes son mol´eculas que poseen una parte polar y una parte apolar. La parte polar, tambi´en conocida como la cabeza del surfactante, presenta afinidad hacia el agua y es, por lo tanto, hidrof´ılica. El grupo de cabeza que constituye la parte polar puede ser i´onico (p. ej., el grupo sulfato o trimetilamonio), no i´onico (p. ej., el grupo oxietileno) o incluso un zwitteri´on (p. ej., el grupo fosfatidilcolina). Por otra parte, la parte apolar o cola del surfactante presenta poca afinidad por el agua y es, por lo tanto, hidrof´obica. Normalmente est´a constitu´ıda por una o dos cadenas hidrocarbonadas. La solubilidad de los surfactantes depende fundamentalmente del balance entre las interacciones hidrof´ılicas e hidrof´obicas, de manera que solo puede disolverse una cantidad determinada de surfactante en su forma monom´erica. Una vez que este l´ımite ha sido alcanzado, tiene lugar la separaci´on de fases mediante la formaci´on de agregados donde las partes apolares se mantienen unidas y alejadas del agua orient´andose hacia el interior, mientras que las cabezas polares se sit´uan en el exterior, en contacto con el agua. Estas estructuras se denominan micelas. McBain fue el primero en sugerir la existencia de agregados de sales de ´acidos grasos en disoluci´ona, aunque la estructura en bicapas que propuso fue posteriormente corregida por Hartley, quien propuso la estructura esf´erica que hoy en d´ıa conocemos como micela.1–3 La Figura 2.1 muestra una representaci´on esquem´atica de una micela esf´erica. aEn la d´ecada de los a˜nos 20, en una conferencia en la Royal Society of London, McBain propuso la existencia de agregados para explicar los cambios que tienen lugar en las propiedades de disoluciones de surfactantes cuando se alcanza una cierta concentraci´on. La reacci´on entre sus colegas no se hizo esperar. El qu´ımico que presid´ıa el acto respondi´o a su idea con estas palabras: “Nonsense, McBain!”. 5 62.1. Surfactantes. Figura 2.1: Representaci´on esquem´atica de una micela esf´erica. 2.1.1. Aspectos geom´etricos de la agregaci´on de surfactantes. La asociaci´on de mol´eculas anfif´ılicas en agua est´a conducida por el efecto hidrof´obico. Como resultado de estas interacciones las mol´eculas comienzan a agregarse en disoluci´on acuosa cuando alcanzan una cierta concentraci´on, la concentraci´on micelar cr´ıtica (cmc). La morfolog´ıa de los agregados viene determinada por la combinaci´on de los siguientes t´erminos de energ´ıa libre: una contribuci´on favorable resultado de la interacci´on atractiva entre las cadenas hidrof´obicas de las mol´eculas, una contribuci´on negativa que tiene en cuenta la interacci´on entre las cabezas, resultado de la repulsi´on electrost´atica, la hidrataci´on y el impedimento est´erico y, finalmente, un t´ermino de empaquetamiento, que requiere la exclusi´on del agua y los grupos polares del interior hidrof´obico, limitando as´ı las posibles geometr´ıas de los agregados.4 Por lo tanto, las micelas esf´ericas no son la ´unica estructura que puede formarse cuando los surfactantes se asocian. Ninham et ´al. desarrollaron un modelo sencillo que explica la morfolog´ıa de los agregados considerando las posibilidades de empaquetamiento geom´etrico de las mol´eculas del surfactante.5Estos autores introdujeron el concepto de par´ametro de empaquetamiento (ver Figura 2.2), a partir del cual es posible predecir la forma del agregado teniendo en cuenta el ´area de la secci´on tranversal del grupo de cabeza (a), as´ı como la longitud m´axima (l) y el volumen (v) de la parte apolar de la mol´ecula de surfactante: P=v a·lmax (2.1) Esta relaci´on proporciona una caracterizaci´on geom´etrica sencilla de la mol´ecula de surfactante. El an´alisis de las distintas formas geom´etricas de los agregados conduce a las reglas que se recogen en la Figura 2.3. 2. Introducci´on. 7 Figura 2.2: El par´ametro de empaquetamiento relaciona el ´area del grupo de cabeza, la longitud extendida y el volumen de la parte hidrof´obica de la mol´ecula de surfactante en un n´umero adimensional P=v/a ·lmax. Figura 2.3: Relaci´on entre el par´ametro de empaquetamiento y la morfolog´ıa del agregado. 82.2. Micelas. 2.2. Micelas. Las micelas son agregados coloidales formados principalmente por surfactantes que poseen una sola cola hidrof´obica. Las propiedades de las disoluciones de surfactante se asemejan a las que exhiben las disoluciones de un electrolito com´un (en el caso de surfactantes i´onicos) o de mol´eculas org´anicas (en el caso de surfactantes no i´onicos) cuando las mol´eculas de surfactante se encuentran como mon´omeros. Sin embargo, cuando la concentraci´on de surfactante aumenta, los mon´omeros se agregan para formar micelas aproximadamente esf´ericas, dando lugar a un cambio en las propiedades de las disoluciones. As´ı, para determinar la concentraci´on micelar cr´ıtica en disoluciones de surfactantes se estudia la variaci´on en propiedades como la conductividad, la tensi´on superficial o la difusi´on en funci´on de la concentraci´on de surfactante.6La cmc de un surfactante depende de su estructura pero tambi´en de otros factores como la temperatura o la presencia de cosolutos en la disoluci´on. 2.2.1. Solubilizaci´on y efectos cin´eticos. La capacidad de los agregados coloidales para influir en las reacciones qu´ımicas radica en su habilidad para solubilizar un gran abanico de sustancias. Generalmente este fen´omeno es el resultado de la participaci´on de interacciones hidrof´obicas y electrost´aticas. La solubilizaci´on se trata a menudo utilizando el modelo de la pseudofase, que considera la existencia de dos entornos diferenciados, la pseudofase acuosa y la pseudofase micelar. Esta distinci´on permite cuantificar la afinidad del substrato hacia la micela mediante un coeficiente de reparto que se define generalmente en funci´on de las concentraciones molares del substrato en cada una de las fases. Existen dos efectos principales que conducen a la variaci´on de la reactividad en agregados coloidales. El primero resulta de la asociaci´on de los substratos al agregado. Adem´as de proporcionar un lugar de encuentro para sustancias de distinta polaridad, los agregados pueden concentrar a estas sustancias en un peque˜no volumen, aumentando la probabilidad de reacci´on entre ellas. Por otro lado, si solo uno de los reactivos se asocia al agregado, estos sistemas act´uan separando los reactivos y, por lo tanto, inhibiendo la reacci´on. El segundo efecto est´a relacionado con el entorno que experimenta un substrato que se encuentra asociado a un agregado, claramente distinto a aquel que experimenta en disoluci´on acuosa. Por ejemplo, la polaridad de la interfase de micelas o microemulsiones es menor que la que presenta el agua y este hecho tiene repercusiones importantes en la reactividad pues son muchos los procesos sensibles a la polaridad del medio.7,8 En la bibliograf´ıa existen numerosos estudios que tratan el efecto de las micelas sobre la velocidad de reacciones qu´ımicas.9–15 Los datos cin´eticos se tratan normalmente a partir del modelo de la pseudofase que considera que la disoluci´on micelar est´a constitu´ıda por dos entornos o fases diferenciadas. El caso m´as simple de cat´alisis micelar es aquel que implica a una reacci´on unimolecular. El efecto catal´ıtico entonces depende de c´omo de eficaz sea 2. Introducci´on. 9 la uni´on entre el substrato y la micela (cuantificado por la constante de asociaci´on Km), as´ı como de las constantes de velocidad en la pseudofase micelar (km) y en la pseudofase acuosa (kw). A Menger y Portnoy debemos el desarrollo de un modelo que permite la evaluaci´on de estos tres par´ametros a partir de la dependencia de la constante de velocidad observada con la concentraci´on de surfactante.16 El efecto catal´ıtico sobre una reacci´on unimolecular puede ser atribuido a un efecto del medio local. Para las reacciones bimoleculares o con un orden de reacci´on superior se ha de tener en cuenta la concentraci´on local de las distintas especies en la micela. Incluso en estos casos el tratamiento de la pseudofase micelar es el m´as utilizado, si bien es cierto que la dependencia de la constante de velocidad con la concentraci´on de surfactante no permite la determinaci´on directa de todas los par´ametros y es necesario recurrir a alguna otra t´ecnica para determinar alguna de las constantes. 2.3. Microemulsiones. Las microemulsiones son mezclas termodin´amicamente estables de agua, aceite y surfactante. Macrosc´opicamente son sistemas homog´eneos pero, desde un punto de vista microsc´opico, consisten en dominios individuales de agua y aceite con dimensiones nanom´etricas. La extensa interfase entre estos dominios est´a constitu´ıda por una monocapa de surfactante. Presentan varias caracter´ısticas comunes con las micelas. Ambos son sistemas termodin´amicamente estables y altamente din´amicos que se forman de manera espont´anea cuando sus componentes se mezclan. Son adem´as transparentes y presentan baja viscosidad.17–19 Cuando la cantidad de surfactante empleado no es suficiente para que la microemulsi´on se forme en toda la disoluci´on pueden formarse sistemas de dos o tres fases en los que la microemulsi´on est´a en equilibrio con una fase org´anica, una fase acuosa o ambas, dando lugar a sistemas Winsor I, II y III, respectivamente. La transici´on entre los distintos tipos de sistemas Winsor puede conseguirse variando la temperatura cuando la microemulsi´on est´a formada por un surfactante no i´onico, o bien variando la concentraci´on de sales, cosurfactante o alcohol cuando la microemulsi´on est´a formada por un surfactante i´onico.17 En aquellas microemulsiones que contienen cantidades abundantes de aceite o agua, el medio disperso puede formar gotas esf´ericas dando lugar a microemulsiones de agua en aceite (w/o) o a microemulsiones de aceite en agua (o/w)b. La Figura 2.4 muestra una representaci´on esquem´atica de la primera de ellas. Una de las microemulsiones m´as estudiada es la que forma el surfactante AOT (bis(2-etilhexil) sulfosuccinato s´odico, ver Figura 2.5). Estas microemulsiones se forman en disolventes no polares y pueden solubilizar agua en estructuras organizadas formadas por gotas rodeadas por las cabezas polares del surfactante. El tama˜no de las gotas de agua se describe mediante el par´ametro W bLa nomenclatura w/o hace referencia al t´ermino ingl´es water in oil. 10 2.3. Microemulsiones. Figura 2.4: Representaci´on esquem´atica de una microemulsi´on de agua en aceite. Figura 2.5: Estructura del surfactante ani´onico bis(2-etilhexil) sulfosuccinato s´odico (AOT). que viene dado por el cociente entre la concentraci´on molar del agua y del surfactante, W=[H2O]/[AOT]. 2.3.1. Propiedades del agua confinada en las microemulsiones. Las mol´eculas de auga no exhiben el mismo comportamiento en medios biol´ogicos y en disoluci´on,20,21 de ah´ı que existan una gran variedad de m´etodos desarrollados para investigar las propiedades del agua encapsulada. En este sentido las microemulsiones pueden usarse como modelos sencillos de las membranas biol´ogicas para estudiar el comportamiento del agua en ambientes confinados. Por ejemplo, en las microemulsiones de AOT, las mol´eculas de agua situadas cerca de la interfase pueden interaccionar con las cabezas ani´onicas del surfactante, con los contraiones Na+o con otras mol´eculas de agua, exhibiendo un comportamiento muy diferente al que muestran en disoluci´on. 2. Introducci´on. 11 Aunque los resultados var´ıanc, la mayor´ıa de los investigadores postulan la existencia de tres tipos de mol´eculas de agua en las microemulsiones: enlazada, atrapada y libre.24–29 El agua enlazada est´a formada por aquellas mol´eculas de agua enlazadas a las cabezas ani´onicas del surfactantes a trav´es de los contraiones. El agua atrapada est´a formada por las mol´eculas de agua situadas en la interfase que no se encuentran unidas a otras mol´eculas o grupos, sino atrapadas entre los grupos polares del surfactante. Por ´ultimo, el agua libre la conforman aquellas mol´eculas de agua cuyas caracter´ısticas son semejantes a las que exhiben las mol´eculas de agua en disoluci´on. El agua unida a las interfases presenta una elevada microviscosidad. En las microemulsiones, la microviscosidad depende del valor del par´ametro W.30,31 Cuando el valor de W es peque˜no, las mol´eculas de agua hidratan las cabezas de surfactante de la interfase y sus contraiones y el enlace de hidr´ogeno presente en el agua normal se rompe. Solo por encima de W=10 la interfase posee las mol´eculas de agua necesarias para completar la esfera de hidrataci´on de manera que adiciones posteriores de agua se emplear´an en formar un core acuoso con caracter´ısticas similares a las del agua libre, tal como lo demuestran los diferentes estudios que investigan propiedades como microviscosidad o micropolaridad. El agua unida a la interfase cuando el valor de Wes peque˜no presenta una elevada microviscosidad lo que da lugar a una interfase r´ıgida. A medida que el contenido en agua de la microemulsi´on aumenta, la microviscosidad y, por lo tanto, la rigidez, disminuyen. As´ı, tanto la interfase como el n´ucleo acuoso exhiben una menor viscosidad y un aumento en su movilidad a medida que Waumenta.32–34 De hecho, cuando el tama˜no de gota en microemulsiones de AOT es elevado, generalmente W>10, numerosos estudios bibliogr´aficos muestran que las mol´eculas de agua confinadas desarrollan propiedades similares o iguales a las que se observan para las mol´eculas de agua en disoluci´on, es decir, las propiedades del agua encapsulada en las microemulsiones de AOT tienden a aproximarse a las del agua normal a medida que el tama˜no de la gota aumenta.35–39 Aunque las caracter´ısticas del agua en la microemulsi´on se acercan a las del agua libre cuando aumenta el contenido en agua de la microemulsi´on, investigaciones recientes realizadas mediante 51V RMN muestran que existen diferencias entre el agua confinada y en disoluci´on incluso para valores elevados de W.40 2.3.2. Reactividad en microemulsiones. Las microemulsiones se usan como sistema modelo para estudiar reacciones que tiene lugar en un espacio restringido, como reacciones enzim´aticas o por cat´alisis micelar. Las microemulsiones act´uan como excelentes disolventes tanto de compuestos org´anicos hidrof´obicos como de sustancias polares y sales inorg´anicas, permitiendo as´ı el contacto entre reactivos en una ´unica formulaci´on. Esta capacidad de las microemulsiones para cEn funci´on de la t´ecnica usada, pueden distinguirse dos o tres tipos de agua en las microemulsiones. Por ejemplo, mediante estudios de solvataci´on de electrones se detecta la presencia de agua enlazada y agua libre solamente,22,23 mientras que con FT-IR es posible detectar tambi´en agua atrapada.24 12 2.4. Interacci´on surfactante-ciclodextrina. solubilizar un amplio abanico de sustancias es ´util en numerosas aplicaciones.41 Por ejemplo, se ha comprobado que son reactores ´utiles para llevar a cabo la descontaminaci´on de agentes qu´ımicos de guerra42 o en la conservaci´on del patrimonio cultural.43,44 Tambi´en se usan para resolver los problemas de incompatibilidad entre reactivos, frecuentes en qu´ımica org´anica preparativa, constituyendo una alternativa a los agentes de transferencia de fase. Como medio de reacci´on, las microemulsiones no solo son ´utiles resolviendo los problemas de solubilidad, sino tambi´en concentrando o separando reactivos conduciendo a importantes efectos sobre la velocidad de reacci´on. Por otra parte, la extensa interfase agua−aceite de estos sistemas puede usarse como modelo para inducir regioselectividad.19 Los estudios de reactividad realizados en estos agregados se centran principalmente en microemulsiones de auga en aceite,45–49 aunque tambi´en existen numerosos ejemplos de reacciones realizadas en microemulsiones de aceite en agua,50–52 que pueden ser tratadas como micelas haciendo uso de los modelos tradicionales de la pseudofase y la pseudofase con intercambio i´onico. Estos modelos han permitido realizar interpretaciones cuantitativas del efecto de la estructura de las microemulsiones sobre la velocidad de las reacciones. En este caso los esquemas de reacci´on pueden ser muy complejos, ya que la existencia de una fase a mayores en el sistema respecto al caso de las micelas aumenta las opciones de distribuci´on de los substratos entre las fases as´ı como las posibilidades de reacci´on en el sistema. 2.4. Interacci´on surfactante-ciclodextrina. Los complejos de inclusi´on, en particular aquellos que conducen al auto-ensamblado supramolecular, constituyen un tema fascinante ya que son ´utiles como modelos para entender los procesos de reconocimiento molecular y como precursores en el dise˜no de novedosos nanomateriales con aplicaciones electr´onicas y biol´ogicas.53 El autoensamblado espont´aneo de subunidades org´anicas para formar arquitecturas bien definidas en estado s´olido o disoluci´on es un campo de investigaci´on muy interesante y prometedor. La autoasociaci´on es una estrategia m´as pr´actica para organizar la materia a gran escala que la que resulta de la s´ıntesis de estructuras enlace a enlace. El creciente auge de la qu´ımica supramolecular ha permitido la construcci´on de arquitecturas supramoleculares ´utiles en la creaci´on de sensores,54 sistemas electr´onicos org´anicos,55 nanotubos,56 zeolitas57 o interruptures moleculares58 entre otros. Las ciclodextrinas (CDs) constituyen uno de los grupos m´as interesantes y utilizados de compuestos susceptibles de formar complejos de inclusi´on, ya que pueden actuar como anfitriones de una gran variedad de compuestos (hu´espedes).59 De hecho, en la bibliograf´ıa las ciclodextrinas se definen como contenedores moleculares que pueden alojar compuestos org´anicos, inorg´anicos y organomet´alicos, ya sean ´estos neutros, cati´onicos, ani´onicos o incluso radicales.60,61 Adem´as de permitir la inclusi´on de un amplio abanico de mol´eculas, las ciclodextrinas son biocompatibles, su coste es relativamente bajo y no presentan 2. Introducci´on. 13 Figura 2.6: Estructura molecular de α-ciclodextrina visualizada bajo distintos ´angulos. (A) Cenital, (B) Dorsal y (C) Oblicuo. Figura 2.7: (izqda.) Representaci´on esquem´atica de la uni´on de dos unidades de ciclodextrina a trav´es del enlace α-(1A4) y (dcha.) Representaci´on utilizada a menudo para referirse a las CDs m´as comunes, donde n=6, 7 y 8 para α-, βy γ-CD, respectivamente. 20 2.4. Interacci´on surfactante-ciclodextrina. CD es demasiado estrecha para alojar a una cadena de pol´ımero tampoco se forman los polipseudorotaxanos. Esto es lo que ocurre, por ejemplo, cuando se mezclan disoluciones de αCD oβCD con poliisobutileno. Tambi´en se presenta esta situaci´on cuando se a˜naden grupos voluminosos en los extremos de la cadena de polioxietileno en ausencia de αCD: la adici´on posterior del anfitri´on no conduce a la formaci´on de estructuras supramoleculares pues los extremos de pol´ımero impiden su entrada en las ciclodextrinas.96,102 Existen numerosas evidencias experimentales que demuestran el ensartado de las CDs a lo largo de una cadena polim´erica. Por ejemplo, la estructura y propiedades de estos sistemas se han estudiado mediante espectroscop´ıa infrarroja de transformada de Fourier (FTIR)103 y resonancia magn´etica nuclear (RMN).104 Adem´as, experimentos de termogravimetr´ıa han demostrado que los complejos de inclusi´on presentan una elevada estabilidad t´ermica si se compara con la que exhiben las ciclodextrinas y cadenas polim´ericas libres.103 Los polipseudorotaxanos tambi´en se han estudiado mediante medidas de dispersi´on de Rayos X, que muestran que estos sistemas presentan una estructura tipo canal debido al empaquetamiento de las CDs a lo largo de la cadena.103 La espectroscop´ıa electr´onica tambi´en resulta ´util en la visualizaci´on de las cadenas sencillas de polipseudorotaxano y en la bibliograf´ıa se describen experimentos realizados, por ejemplo, mediante microscop´ıa de transmisi´on electr´onica (TEM) o microscop´ıa de fuerza at´omica (AFM).105 Para entender mejor los procesos que conducen a la formaci´on de polipseudorotaxanos tambi´en se han realizado estudios in situ mediante espectroscop´ıa UV-VIS, en concreto, utilizando medidas de turbidez en funci´on del tiempo, y as´ı evitar las posibles modificaciones que pudiese sufrir el sistema tras los procesoso de secado.106–108 Se ha observado que la formaci´on de polipseudorotaxanos en agua conduce a su separaci´on del disolvente debido a la formaci´on de grandes heterogeneidades. El tiempo que transcurre desde que se ponen en contacto dos disoluciones acuosas de CD y pol´ımero hasta que se detecta la aparici´on de turbidez se ha identificado en la bibliograf´ıa con el tiempo de ensartado, es decir, el tiempo necesario para que las CDs se introduzcan en la cadena de pol´ımero. Adem´as, se ha estudiado c´omo var´ıa el tiempo de ensartado en funci´on de cambios en el disolvente, la concentraci´on de iones, la temperatura o las concentraciones de los dos componentes de partida. A pesar de que existen varias t´ecnicas que permiten demostrar la formaci´on de complejos de inclusi´on y obtener informaci´on acerca de su estructura cuando ya est´an formados, todav´ıa persisten algunas dudas acerca de la evoluci´on de estos sistemas con el tiempo. El principal problema radica en el hecho de que no existen evidencias experimentales que demuestren que el ensartado de las CDs a lo largo de la cadena polim´erica tenga lugar en el tiempo que transcurre hasta la aparici´on de turbidez, de ah´ı la necesidad de profundizar en el estudio de la din´amica de formaci´on de estas estructuras supramoleculares. Bibliograf´ıa 1. McBain, J. W. Transactions of the Faraday Society 1913,9, 99–101. 2. Hartley, G. S. Transactions of the Faraday Society 1935,31, 31–50. 3. Menger, F. M. Accounts of Chemical Research 1979,12, 111–117. 4. Evans, F.; Wennerstr¨om, H. The Colloidal Domain: Where Physics, Chemistry, Biology, and Technology Meet; Wiley-VCH, 1994. 5. Israelachvili, J. N.; Mitchell, D. J.; Ninham, B. W. Journal of the Chemical Society, Faraday Transactions 2: Molecular and Chemical Physics 1976,72, 1525–1568. 6. Lindman, B.; Wennerstr¨om, H. Topics in Current Chemistry; Springer-Verlag: Berlin, 1980; Vol. 87. 7. Mukerjee, P.; Ray, A. 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Las ciclodextrinas (CDs) formadas por 6, 7 y 8 unidades de glucosa (α-, βy γ-) tienen forma de cono truncado. La superficie c´onica de las ciclodextrinas est´a formada por los ciclos de las diferentes glucosas, con la mayor´ıa de los grupos hidroxilo orientados hacia fuera de la cavidad, lo que resulta en un exterior hidrof´ılico y un interior hidrof´obico. Gracias a esta dualidad entre la polaridad del interior y el exterior, las ciclodextrinas desarrollan uno de sus principales atractivos: poseen la capacidad de formar complejos de inclusi´on con una gran variedad de compuestos, tanto de peso molecular bajo como elevado. Dentro de este amplio grupo se encuentran las mol´eculas de surfactante.1–3 Las mol´eculas de surfactante poseen una cabeza polar, que interacciona con el agua, y una cola apolar, responsable de la baja solubilidad en agua de la mol´ecula. Cuando se aumenta la concentraci´on de surfactante en agua, llega un punto en el que se alcanza el l´ımite de solubilidad y tiene lugar la separaci´on de fases. Como las cabezas polares prefieren el contacto con el agua, la separaci´on de fases se resuelve con la formaci´on de micelas o agregados. As´ı, se alcanza una situaci´on de compromiso entre las partes apolares que se dirigen hacia el interior de la micela alejadas del agua y las cabezas hidrof´ılicas que se sit´uan en la parte exterior del agregado en contacto con el medio acuoso. La formaci´on de micelas tie27 28 3.1. Introducci´on. ne lugar cuando se alcanza una cierta concentraci´on de surfactante (concentraci´on micelar cr´ıtica, cmc) que depende no solo de la estructura qu´ımica del surfactante, sino tambi´en de factores como la temperatura o la presencia de otros cosolutos en disoluci´on.4,5 A pesar de los numerosos estudios que abordan el tema de la complejaci´on entre ciclodextrinas y surfactantes, son pocos los que se centran en c´omo la presencia de micelas influye en las propiedades de las CDs y viceversa. De Lisi et ´al., en sus estudios realizados con alcanoatos hidrogenados y fluorados,6–8 sugieren la existencia de interacciones entre las CDs y las micelas. A partir del an´alisis del volumen, capacidad calor´ıfica y la entalp´ıa de transferencia de distintas CDs desde el agua hasta disoluciones micelares, proponen un modelo que supone la existencia de interacciones i´on-dipolo entre los grupos -OH de las CDs (libre o complejada) y los grupos carboxilato de las cabezas del surfactante. Sin embargo, existen en la bibliograf´ıa numerosos estudios que proponen que micelas y CDs coexisten en disoluci´on sin interaccionar entre ellas. Citaremos algunas de estas evidencias experimentales a modo de ejemplo. Jobe et ´al. obtienen el mismo n´umero de agregaci´on, n=59±5, para micelas de dodecil sulfato s´odico en ausencia y en presencia de distintas CDs (naturales y metiladas).9Tambi´en en el caso de micelas cati´onicas de bromuro de dodeciletildimetilamonio, Junquera et ´al. obtienen los mismos resultados para el n´umero de agregaci´on (n=48±4) y el grado de disociaci´on de la micela (β=0.28-0.29) en ausencia y en presencia de hidroxipropil-βCD.10 El an´alisis de los datos obtenidos a partir de t´ecnicas de relajaci´on de ultrasonidos con surfactantes ani´onicos y cati´onicos revela que las CDs no modifican los par´ametros micelares. As´ı, la velocidad de intercambio mon´omero-micela del surfactante no var´ıa ni en presencia de CD ni tampoco en presencia del complejo CD-surfactante.11–13 Tanto el volumen como la compresibilidad molar parcial del surfactante var´ıan cuando se a˜nade CD debido a la formaci´on del complejo, sin embargo, no se observa ning´un cambio en la regi´on micelar. Este comportamiento se pone de manifiesto en numerosos estudios realizados en sistemas mixtos formados por β-CD y alcanoatos,14–16 bromuros de alquiltrimetilamonio17 o surfactantes con dos grupos hidrof´ılicos terminales (bolaform).18 Los estudios de microcalorimetr´ıa de Cooper et ´al. indican que no existen evidencias de la interacci´on entre CDs y micelas.19 En nuestro laboratorio tambi´en se ha abordado esta cuesti´on mediante el estudio del comportamiento espectral del violeta cristal en el sistema formado por el surfactante cloruro de hexadeciltrimetilamonio y β-CD.20 Mediante la descomposici´on de las bandas del espectro de absorci´on del violeta cristal se obtiene la constante de asociaci´on del substrato tanto a la micela como a la CD, y se comprueba que sus valores se mantienen constantes en el sistema mixto CD-micela, apoyando la hip´otesis de que ambas conviven sin interacci´on. 3. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 29 Figura 3.1: Esquema de SBE-β-CD y β-CD, donde se representa la ampliaci´on de la cavidad hidrof´obica que posee SBE-β-CD con respecto a β-CD gracias a las cadenas butil´eter que unen los grupos sulfonato con la cavidad. En resumen, existe controversia en la comunidad cient´ıfica acerca de la existencia o no de interacciones entre CDs y micelas. Las dudas surgen cuando, una vez alcanzado el punto de micelizaci´on y en presencia de CD, se observan variaciones en aquellos par´ametros caracter´ısticos o bien de las micelas o bien de las CDs. Por ejemplo, es de esperar que la difusi´on de la CD se mantenga constante cuando se aumenta la concentraci´on de surfactante por encima de la cmc, sin embargo, estudios de RMN realizados en sistemas mixtos21 muestran que la difusi´on disminuye. Este hecho puede interpretarse a partir de la interacci´on CD-micela pero tambi´en, tal como proponen los autores, en t´erminos de un efecto obstructivo provocado por el aumento en el n´umero de micelas. Con el objetivo de aportar nuevos datos acerca de esta cuesti´on, se lleva a cabo un estudio cin´etico en sistemas mixtos formados por un surfactante, ani´onico o cati´onico, y CD, neutra o ani´onica. Como mencionamos anteriormente, las interacciones electrost´aticas mejoran la complejaci´on en el caso de CDs y hu´espedes que poseen signo contrario.22 Es de esperar entonces un comportamiento diferente entre la CD ani´onica y la CD neutra con respecto a su complejaci´on con los surfactantes i´onicos. Adem´as, si la presencia de CD altera las propiedades micelares, tambi´en ser´ıa de esperar que este comportamiento se viese realzado al entrar en juego fuerzas de atracci´on entre cargas de signo opuesto. El surfactante ani´onico empleado es dodecil sulfato s´odico (SDS) mientras que el surfactante cati´onico es bromuro de tetradeciltrimetilamonio (TTAB). Como ciclodextrina neutra se usa β-CD y como ciclodextrina ani´onica sulfobutil´eter-β-CD (SBE-β-CD, Captisol), un derivado poliani´onico de β-CD con un promedio de 6,5 grupos sulfonato por CD separados de la cavidad por una cadena de ´eter but´ılico (ver Figura 3.1). Cada CD tiene por lo tanto un promedio de 6,5 cargas negativas balanceadas por contraiones Na+. En este caso, los sustituyentes SBE mejoran la complejaci´on proporcionando una extensi´on de la cavidad hidrof´obica y al mismo tiempo una superficie exterior m´as hidrof´ılica. Para estudiar este sistema se emplea como sonda qu´ımica la reacci´on de hidr´olisis del cloruro 36 3.3. Resultados. Figura 3.7: Influencia de la concentraci´on de (izqda.) βCD y (dcha.) SBE-βCD en la constante de velocidad observada y su inverso (figuras insertadas) en la reacci´on de hidr´olisis del MBSC. Las l´ıneas continuas representan el ajuste de los datos experimentales a la Ecuaci´on 3.7. [MBSC]T=1,0×10−4M; λ=270 nm; T=25◦C. Figura 3.8: Esquema de la complejaci´on entre el substrato MBSC y la ciclodextrina βCD definida por la constante KCD sjunto con las posibles v´ıas de hidr´olisis de este substrato: en agua (kw) y asociado a la CD (kCD). 3. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 37 Tabla 3.2: Par´ametros obtenidos a partir del ajuste de los datos experimentales a la Ecuaci´on 3.7 para la hidr´olisis del MBSC en presencia de ciclodextrina. Ciclodextrina KCD s/ M−1kCD/ s−1kw/ s−1 βCD (1,89 ±0,01) ×103(1,43 ±0,03) ×10−4(6,05 ±0,02) ×10−3 SBE-βCD (3,04 ±0,04) ×103(6,2±0,1) ×10−5(6,05 ±0,02) ×10−3 portamiento lineal (figuras insertadas). El ajuste de los datos a la Ecuaci´on 3.7 nos permite obtener los par´ametros que se recogen en la Tabla 3.2. La modificaci´on de las CDs mediante la adici´on de grupos cargados puede dificultar su complejaci´on con substratos neutros.30 En estos casos, la presencia de cargas conduce a cambios en la hidrofobicidad o cambios en la geometr´ıa del complejo de inclusi´on, que se traducen en una disminuci´on de la constante de asociaci´on con respecto a la CD neutra. El an´alisis de los valores de las constantes de complejaci´on entre MBSC y las dos CDs (Tabla 3.2) indica que no ocurre as´ı en el caso de la CD ani´onica SBE-β-CD, ya que su constante de asociaci´on con el substrato neutro es mayor que la constante de asociaci´on del mismo con β-CD. La explicaci´on a este comportamiento es sencilla: por una parte los grupos sulfonato est´an bastante separados de la cavidad hidrof´obica y tienen poca influencia sobre la misma, por otra parte la cavidad se ve ampliada gracias a los grupos butil´eter que mejoran su complejaci´on con substratos hidrof´obicos. El valor de kCD para las dos CDs estudiadas es menor que kwconsecuencia de la menor polaridad de la cavidad de las ciclodextrinas con respecto a la del agua. Adem´as, kβCD CD >kSBEβCD CD . Como mencionamos anteriormente, los sustituyentes sulfobutil´eter ampl´ıan la cavidad hidrof´obica de SBE-βCD con respecto a βCD permitiendo una mejora en la complejaci´on con el substrato, que se traduce en un valor mayor de KCD sy un valor menor de kCD. 3.3.3. Hidr´olisis de MBSC en sistemas mixtos formados por surfactante y ciclodextrina. Para llevar a cabo el estudio en el sistema mixto, se realizan experimentos donde se mantiene constante la concentraci´on de CD mientras se var´ıa la concentraci´on de surfactante. Se realizan tres series para cada sistema surfactante-CD con distintas concentraciones de CD. Las concentraciones de βCD empleadas son 5,22 ×10−4M; 1,71 ×10−3M y 7,84 ×10−3M, mientras que las concentraciones de la ciclodextrina ani´onica SBE-βCD son 6,01×10−4M; 1,93×10−3My8,58×10−3M. Una vez m´as, el rango de concentraciones de surfactante empleado cubre tanto la regi´on premicelar como la regi´on micelar. El perfil de las curvas en los casos considerados presenta caracter´ısticas similares. As´ı, y al menos desde un punto de vista cualitativo, el comportamiento observado para los sistemas mixtos formados por βCD oSBE-βCD y SDS o TTAB, es el mismo. Tomando como 38 3.3. Resultados. Figura 3.9: (centro) Influencia de la concentraci´on del surfactante TTAB en la constante de velocidad observada, kobs, para la reacci´on de hidr´olisis del MBSC en el sistema mixto formado por TTAB y SBE-βCD.[SBE-βCD]=1,93×10−3M; [MBSC]T=1,0×10−4M; λ=270 nm; T=25◦C. Los esquemas ilustran el comportamiento considerado en cada caso seg´un el modelo considerado (ver detalles en el texto). ejemplo el sistema formado por TTAB y SBE-βCD, analizaremos cada una las regiones. En la Figura 3.9 se representa kobs frente a la concentraci´on de surfactante TTAB cuando se mantiene constante la concentraci´on de SBE-βCD total en 1,93 ×10−3M. Adem´as, se se˜nala mediante esquemas el proceso que predomina en cada regi´on de la curva y que nos permite explicar cualitativamente los resultados experimentales observados. Las primeras adiciones de surfactante no tienen ning´un efecto sobre kobs, es decir, el valor de kobs es compatible con el valor observado para el sistema binario formado por MBSC y CD (ver Figura 3.9 (A)). Si la concentraci´on de surfactante sigue aumentando se observa un incremento en kobs que contin´ua hasta que este valor alcanza un m´aximo. Tanto la incorporaci´on del substrato a la micelas como a la CD tiene como resultado un descenso en kobs, de modo que, para explicar este aumento, es necesario considerar el desplazamiento del equilibrio entre el MBSC complejado y el MBSC libre en favor de este ´ultimo. El surfactante se compleja con la CD expulsando el MBSC hacia el medio acuoso donde su velocidad es mayor, tal como muestra la Figura 3.9 (B). Este proceso continuar´a hasta que la concentraci´on de mon´omero de surfactante sea suficiente para micelizar (ver Figura 3.9 (C)). Cuando las micelas est´an presentes, el valor de kobs disminuye con la concentraci´on de surfactante. Como la concentraci´on de CD se mantiene constante, el descenso ha de ser el resultado de la incorporaci´on del MBSC al medio micelar, donde su velocidad es menor (km<<kw). La Figura 3.9 (D) ilustra este proceso. 3. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 39 Figura 3.10: Esquema de la distribuci´on del substrato MBSC en el sistema mixto formado por ciclodextrina y surfactante, junto con las posibles v´ıas de hidr´olisis de este substrato: en agua (kw), en la micela (km) y asociado a la CD (kCD). Se tiene en cuenta tambi´en la complejaci´on entre el surfactante y la CD definida por la constante Ks. Por lo tanto, el m´aximo en la representaci´on de kobs en funci´on de la concentraci´on de surfactante total puede identificarse como el punto de micelizaci´on. Cuando se alcanza esta concentraci´on de surfactante los efectos cin´eticos que act´uan sobre kobs se compensan: por una parte, el efecto catal´ıtico consecuencia de la formaci´on de un complejo de inclusi´on entre CD y surfactante que desplaza el MBSC hacia el agua, y por otra parte, el efecto inhibitorio derivado de la asociaci´on del MBSC a las micelas. Teniendo en cuenta estas observaciones, consideramos la existencia de tres v´ıas de reacci´on en el sistema ternario que tienen lugar simult´aneamente. Por una parte, la reacci´on del MBSC libre en el medio acuoso (1) y por otra parte la reacci´on del MBSC asociado, ya sea formando un complejo de inclusi´on con la ciclodextrina (2) o bien confinado en el interior micelar (3). En el desarrollo del modelo cin´etico, consideramos adem´as que existe ciclodextrina libre coexistiendo con el sistema micelar y que no existe interacci´on entre las ciclodextrinas y las micelas una vez estas ´ultimas se han formado.31–33 Estas consideraciones se recogen en el esquema representado en la Figura 3.10. El modelo cin´etico considerado nos permite obtener la siguiente expresi´on para la constante de velocidad observada, que viene dada en funci´on de la concentraci´on de surfactante micelizado y de la concentraci´on de CD libre: kobs =kw+kCDKCD s[CD] + kmKm s[Dn] 1 + KCD s[CD] + Km s[Dn](3.9) Por lo tanto, para resolver esta ecuaci´on es necesario conocer tanto la concentraci´on 40 3.3. Resultados. de surfactante micelizado, [Dn], como la concentraci´on de ciclodextrina libre, [CD], para cada una de las concentraciones de surfactante consideradas. La determinaci´on de la concentraci´on de CD libre se realiza mediante dos m´etodos y el ajuste de los datos a la Ecuaci´on 3.9 se lleva a cabo teniendo en cuenta los resultados obtenidos con ambos procedimientos. Concentraci´on de surfactante micelizado, [Dn]: Para calcular [Dn] es necesario conocer el valor de cmc. Como comentamos anteriormente, el m´aximo en las curvas que resultan de la representaci´on de kobs frente a la concentraci´on de surfactante en presencia de una concentraci´on de CD total constante, puede ser identificado como el punto de micelizaci´on. Entonces: [Dn]=[S]T−cmcapp (3.10) Denominamos concentraci´on micelar cr´ıtica aparente (cmcapp) a estos valores de cmc obtenidos en presencia de CD para diferenciarlos de aquellos previamente obtenidos para el sistema binario MBSC-micela (cmc). Concentraci´on de ciclodextrina libre, [CD]: C´alculo de [CD]a partir de la curva de calibrado. La Ecuaci´on 3.7, que describe la dependencia de kobs con la concentraci´on de CD en el sistema binario formado por MBSC y CD, puede reagruparse en la forma descrita por la Ecuaci´on 3.11 para calcular la concentraci´on de CD libre: [CD] = kw−kobs KCD s(kobs −kCD)(3.11) Esta ecuaci´on puede utilizarse para calcular la concentraci´on de CD libre en el sistema ternario siempre y cuando no existan micelas en disoluci´on. En este caso, el comportamiento que exhibe kobs en funci´on de la concentraci´on de surfactante depende del desplazamiento del equilibrio que se establece entre el MBSC complejado con la CD y el MBSC libre, y que depende de la eficacia en la formaci´on del complejo de inclusi´on entre la CD y el surfactante. El ajuste a la Ecuaci´on 3.11 se realiza teniendo en cuenta los valores de KCD s,kCD ykwobtenidos previamente para el sistema binario MBSC-CD (Tabla 3.2), as´ı como los valores de kobs obtenidos para el sistema ternario. Como la concentraci´on de mon´omeros en equilibrio con el sistema micelar se mantiene constante e igual al valor obtenido en el punto de micelizaci´on, asumimos que la concentraci´on de CD libre en presencia de micelas tambi´en permanece constante e igual al valor obtenido en la cmcapp. Para cada concentraci´on de surfactante conocemos kobs, [Dn]y[CD], lo que nos permite realizar el ajuste a la Ecuaci´on 3.9. Este ajuste se realiza manteniendo constante KCD s, 3. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 41 Tabla 3.3: Par´ametros obtenidos a partir del ajuste a la Ecuaci´on 3.9 de los datos experimentales de kobs frente a [Dn]y[CD]para la hidr´olisis del MBSC en sistemas mixtos CD-Surfactante. La concentraci´on de CD libre, [CD], se obtiene a partir de la curva de calibrado utilizando la Ecuaci´on 3.11; [MBSC]T=1,0×10−4M, T=25◦C. Calibradoi Sistema [CD]T/ M Km s/ M−1km/ s−1 TTAB + βCDii 5,22 ×10−4(3,8±0,2) ×102(1,4±0,1) ×10−4 1,71 ×10−3(3,7±0,1) ×102(1,59 ±0,08) ×10−4 7,84 ×10−3(3,3±0,2) ×102(1,3±0,2) ×10−4 TTAB + SBE-βCDiii 6,01 ×10−4(2,9±0,2) ×102(1,1±0,2) ×10−4 1,93 ×10−3(3,1±0,2) ×102(1,3±0,1) ×10−4 8,58 ×10−3(2,6±0,3) ×102(9 ±2) ×10−5 SDS + βCDii 5,22 ×10−4(2,16 ±0,04) ×102(5,3±0,4) ×10−5 1,71 ×10−3(1,9±0,1) ×102(5 ±1) ×10−5 7,84 ×10−3(1,8±0,2) ×102(6 ±1) ×10−5 SDS + SBE-βCDiii 6,01 ×10−4(2,12 ±0,06) ×102(5,9±0,6) ×10−5 1,93 ×10−3(2,06 ±0,05) ×102(5,5±0,5) ×10−5 8,58 ×10−3(1,62 ±0,08) ×102(4,8±0,9) ×10−5 iEn el ajuste a la Ecuaci´on 3.9 se fija kw,KCD sykCD y se parametriza Km sykm. ii kw=(6,05±0,02)×10−3s−1,KCD s=(1,89±0,01)×103M−1ykCD=(1,43±0,03)×10−4s−1. iii kw=(6,05±0,02)×10−3s−1,KCD s=(3,04±0,04)×103M−1ykCD=(6,2±0,1)×10−5s−1. kCD ykwy dejando como par´ametros Km sykm, que son las constantes relacionadas con la micela. Los resultados del ajuste se recogen en la Tabla 3.3 para cada uno de los sistemas considerados. C´alculo de [CD]a partir de las constantes de complejaci´on. Suponiendo que la CD forma un complejo de estequiometr´ıa 1:1 tanto con el substrato MBSC como con el surfactante, podemos calcular la concentraci´on de CD libre teniendo en cuenta las siguientes expresiones para las constantes de complejaci´on: KCD s=[MBSC −CD] [MBSCw][CD]Km s=[MBSCm] [MBSCw][Dn]Ks=[S−CD] [Smon][CD](3.12) donde Ksrepresenta la constante de complejaci´on para la inclusi´on del surfactante en la cavidad de la CD y el resto de constantes se ha definido previamente. Si combinamos estas expresiones con los balances de materia de la CD, el surfactante y el substrato, [CDT]=[CD]+[MBSC −CD]+[S−CD] (3.13) [ST]=[Smon]+[S−CD]+[Dn] (3.14) 42 3.3. Resultados. Figura 3.11: Ajuste de los datos experimentales kobs vs. [TTAB]y[Dn]a la Ecuaci´on 3.9 para la hidr´olisis del MBSC en el sistema mixto TTAB/SBE-βCD para distintos valores de Ks(ver leyenda). La figura insertada muestra la variaci´on en la desviaci´on cuadr´atica media obtenida en el ajuste (χ2) en funci´on del valor de Ks. El valor de Kspara el que se obtiene el menor valor de χ2 es 6,2×104M−1.[SBE-βCD]=1,93 ×10−3M; [MBSC]T=1,0×10−4M; λ=270 nm; T=25◦C. [MBSCT]=[MBSCw]+[MBSC −CD]+[MBSCm] (3.15) se obtiene la siguiente ecuaci´on de tercer orden para la concentraci´on de ciclodextrina libre: α[CD]3+β[CD]2+γ[CD]−[CD]T= 0 (3.16) En esta ecuaci´on, α,βyγvienen dadas en funci´on de las concentraciones totales de cada uno de los tres componentes presentes en disoluci´on as´ı como de las constantes de complejaci´on: α=KsKCD s(3.17) β=Ks+KCD s+KsKCD s([ST]−[CDT]+[MBSCT]) (3.18) γ= 1 + Ks([ST]−[CDT]) + KCD s([MBSCT]−[CDT]) (3.19) La Ecuaci´on 3.16 se resuelve para diferentes valores de Ks. Se obtienen as´ı los valores de CD libre para cada Ksconsiderado que, junto con los valores de [Dn], nos permiten ajustar los datos experimentales a la Ecuaci´on 3.9. Se toma como mejor valor de Ks aquel para el que se obtiene la menor desviaci´on cuadr´atica media (χ2) en el ajuste de los datos experimentales a la Ecuaci´on 3.9. La Figura 3.11 representa, a modo de ejemplo, 3. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 43 Tabla 3.4: Par´ametros obtenidos a partir del ajuste a la Ecuaci´on 3.9 de los datos experimentales de kobs frente a [Dn]y[CD]para la hidr´olisis del MBSC en sistemas mixtos CD-Surfactante. La concentraci´on de CD libre, [CD], se obtiene a partir de las constantes de complejaci´on utilizando la Ecuaci´on 3.16; [MBSC]T=1,0×10−4M, T=25◦C. Simulaci´oni Sistema [CD]T/ M KCD s/ M−1Ks/ M−1 TTAB + βCDii 5,22 ×10−4(1,8±0,3) ×103 (49,5±0,5) ×103 1,71 ×10−3(1,86 ±0,08) ×103 7,84 ×10−3(1,95 ±0,08) ×103 TTAB + SBE-βCDiii 6,01 ×10−4(2,7±0,3) ×103 (62 ±1) ×103 1,93 ×10−3(2,8±0,2) ×103 8,58 ×10−3(3,1±0,1) ×103 SDS + βCDiv 5,22 ×10−4(1,71 ±0,09) ×103 (23,0±0,5) ×103 1,71 ×10−3(1,8±0,2) ×103 7,84 ×10−3(1,77 ±0,08) ×103 SDS + SBE-βCDv 6,01 ×10−4(3,2±0,1) ×103 (5,2±0,1) ×103 1,93 ×10−3(3,1±0,1) ×103 8,58 ×10−3(2,86 ±0,09) ×103 iEn el ajuste a la Ecuaci´on 3.9 se fija kw(kw=(6,05 ±0,02) ×10−3s−1), kCD,Km sykmy se parametriza KCD s. ii kCD=(1,43±0,03)×10−4s−1,km=(1,5±0,1)×10−4s−1yKm s=(3,4±0,2)×102M−1. iii kCD=(6,2±0,1)×10−5s−1,km=(1,5±0,1)×10−4s−1yKm s=(3,4±0,2)×102M−1. iv kCD=(1,43±0,03)×10−4s−1,km=(6,2±0,3)×10−5s−1yKm s=(2,27±0,04)×102M−1. vkCD=(6,2±0,1)×10−5s−1,km=(6,2±0,3)×10−5s−1yKm s=(2,27±0,04)×102M−1. los resultados de este ajuste para tres valores de Ksen el sistema formado por TTAB ySBE-βCD. En este caso, el valor de Kspara el que se obtiene un m´ınimo en χ2es 6,2×104M−1y es por tanto este valor el que se utiliza para obtener la concentraci´on de CD libre. Los resultados del ajuste de los datos kobs en funci´on de [CD]y[Dn] a la Ecuaci´on 3.9 se recogen en la Tabla 3.4. En este caso el ajuste se realiza tomando los valores de kCD, kw,Km sykmde los sistemas sencillos y parametrizando KCD s. Es importante destacar que los resultados obtenidos para la concentraci´on de CD libre tanto a partir de la curva de calibrado como a partir de las constantes de equilibrio son compatibles. En la obtenci´on de la [CD] a partir del calibrado no se presupone ninguna estequiometr´ıa para el complejo de inclusi´on CD-Surfactante, mientras que si la determinaci´on se hace a partir de las constantes de complejaci´on se supone estequiometr´ıa 1:1. El hecho de que los resultados obtenidos con uno y otro m´etodo sean compatibles indica que la suposici´on 1:1 para la estequiometr´ıa del complejo es correcta. El m´etodo de las constantes de equilibrio nos permite, adem´as, determinar la constante de asociaci´on surfactante-ciclodextrina. 44 3.3. Resultados. Figura 3.12: Influencia de la concentraci´on del surfactante SDS en la constante de velocidad observada, kobs, para la reacci´on de hidr´olisis del MBSC en el sistema mixto formado por (izqda.) SDS y βCD, y (dcha.) SDS y SBE-βCD, cuando la concentraci´on de CD total se mantiene constante. La l´ınea discontinua indica el valor de kobs obtenido en agua. Las l´ıneas continuas son el resultado del ajuste de los datos experimentales a la Ecuaci´on 3.9 (ver detalles en el texto). [MBSC]T=1,0×10−4M; λ=270 nm; T=25◦C. Figura 3.13: Influencia de la concentraci´on del surfactante TTAB en la constante de velocidad observada, kobs, para la reacci´on de hidr´olisis del MBSC en el sistema mixto formado por (izqda.) TTAB y βCD, y (dcha.) TTAB y SBE-βCD, cuando la concentraci´on de CD total se mantiene constante. La l´ınea discontinua indica el valor de kobs obtenido en agua. Las l´ıneas continuas son el resultado del ajuste de los datos experimentales a la Ecuaci´on 3.9 (ver detalles en el texto). [MBSC]T=1,0×10−4M; λ=270 nm; T=25◦C. 3. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 45 En las Figuras 3.12 y 3.13 se muestra la variaci´on de kobs en funci´on de la concentraci´on de surfactante (con [CD]Tconstante) para los sistemas mixtos formados por SDS/CD y TTAB/CD, respectivamente. En cada uno de los sistemas, se observa que cuando la concentraci´on de surfactante tiende a cero, kobs disminuye a medida que aumenta la concentraci´on de ciclodextrina total en el medio. Estos valores de kobs son compatibles con los obtenidos en los sistemas binarios βCD/MBSC y SBE-βCD/MBSC, y son el resultado de la formaci´on de un complejo de inclusi´on entre la cavidad de la ciclodextrina y la sonda MBSC donde kCD<<kw. La l´ınea continua es el resultado del ajuste de los datos kobs frente a [CD]y[Dn] a la Ecuaci´on 3.9 realizado a partir del c´alculo de la concentraci´on de CD libre mediante la curva de calibrado. En todos los casos considerados, el modelo cin´etico propuesto nos permite explicar los resultados experimentales observados. 3.4. Discusi´on. Los resultados experimentales obtenidos se han analizado teniendo en cuenta la competici´on entre dos procesos: por una parte, la complejaci´on entre la CD y el surfactante, y por otra parte, la distribuci´on de la sonda MBSC entre su forma complejada (ya sea a la CD o a la micela) y su forma libre. En esta secci´on, discutiremos en detalle algunos aspectos interesantes derivados de nuestro estudio acerca de la complejaci´on entre CDs y surfactantes. 3.4.1. Cambios en la concentraci´on micelar cr´ıtica debido a la adici´on de ciclodextrina. La Figura 3.14 muestra la variaci´on de la cmcapp con la concentraci´on de CD. Se incluye tambi´en el valor de cmc obtenido en ausencia de CD. La cmcapp se desplaza hacia concentraciones de surfactante mayores a medida que aumenta la concentraci´on de βCD, y adem´as es mayor que la cmc. En general, la adici´on de CD a disoluciones de surfactante aumenta la cmc.21,34–38 Este efecto puede explicarse f´acilmente teniendo en cuenta la complejaci´on de los mon´omeros del surfactante, tanto SDS como TTAB, por la βCD que retrasa el punto donde las micelas empiezan a formarse. Sin embargo, la adici´on de SBE-βCD tiene un efecto diferente sobre cmcapp. En principio, se observa una disminuci´on de cmcapp con respecto a cmc aunque adiciones posteriores de SBEβCD conducen a un aumento en este valor. Para explicar este primer descenso en el punto de micelizaci´on es necesario tener en cuenta que, con la adici´on de SBE-βCD, se est´a aumentando tambi´en la concentraci´on de sales en el sistema (aumenta [Na+]), con el consiguiente efecto sobre el proceso de formaci´on de micelas.4La adici´on de sales provoca la dismimuci´on en cmcapp pero la complejaci´on entre la SBE-βCD y el surfactante tiene el efecto opuesto, un aumento en cmcapp. El balance entre estos dos procesos permite explicar el comportamiento experimental observado. Bibliograf´ıa 1. Bender, M. L.; Komiyama, M. Cyclodextrin Chemistry; Springer-Verlag: Berlin, 1978. 2. Szejtli, J. Chemical Reviews 1998,98, 1743–1754. 3. 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The Journal of Physical Chemistry B 1997,101, 7383–7389. 32. Garc´ıa-R´ıo, L.; Leis, J. R.; Mejuto, J. C.; P´erez-Juste, J. The Journal of Physical Chemistry B 1998,102, 4581–4587. 33. ´ Alvarez, A. R.; Garc´ıa-R´ıo, L.; Herv´es, P.; Leis, J. R.; Mejuto, J. C.; P´erez-Juste, J. Langmuir 1999,15, 8368–8375. 34. Junquera, E.; Aicart, E.; Tardajos, G. The Journal of Physical Chemistry 1992,96, 4533–4537. 35. Funasaki, N.; Ishikawa, S.; Neya, S. The Journal of Physical Chemistry B 2004,108, 9593–9598. BIBLIOGRAF´ IA 55 36. Nilsson, M.; Cabaleiro-Lago, C.; Valente, A. J. M.; Soderman, O. Langmuir 2006,22, 8663–8669. 37. Cabaleiro-Lago, C.; Garc´ıa-R´ıo, L.; Herv´es, P.; Mejuto, J. C.; P´erez-Juste, J. The Journal of Physical Chemistry B 2006,110, 15831–15838. 38. Bernat, V.; Ringard-Lefebvre, C.; Le Bas, G.; Perly, B.; Djedaini-Pilard, F.; Lesieur, S. Langmuir 2008,24, 3140–3149. 39. Dorrego, B.; Garc´ıa-R´ıo, L.; Herv´es, P.; Leis, J. R.; Mejuto, J. C.; P´erez-Juste, J. The Journal of Physical Chemistry B 2001,105, 4912–4920. 56 BIBLIOGRAF´ IA Cap´ıtulo 4 Interacci´on entre βCD y surfactantes no i´onicos de la serie C12En. 4.1. Introducci´on. Los surfactantes i´onicos y los surfactantes no i´onicos poseen propiedades diferentes incluso cuando su cadena hidrof´obica es la misma. Los surfactantes no i´onicos presentan menor concentraci´on micelar cr´ıtica, son muy eficaces en la reducci´on de la tensi´on superficial y poseen mayor capacidad solubilizadora que los surfactantes i´onicos correspondientes. Estas caracter´ısticas los hacen ´utiles en una gran variedad de aplicaciones industriales. El grupo m´as importante de surfactantes no i´onicos lo constituyen aquellos surfactantes que tienen un grupo oligo(oxietileno) (EO) como cabeza polar. Una de las diferencias que exhiben con respecto a los surfactantes i´onicos es que, en general, el volumen de la parte polar es mayor que el de la parte no polar. Esta caracter´ıstica les confiere propiedades similares a los copol´ımeros de bloque tipo AB, de ah´ı que muchas veces se hayan tratado en este contexto.1 La complejaci´on de surfactantes y ciclodextrinas (CDs) puede ampliar y mejorar el campo de aplicaci´on de los surfactantes. Por ejemplo, la formaci´on de un complejo de inclusi´on entre la CD y un hu´esped puede mejorar la solubilidad y estabilidad del mismo, controlar la volatilidad y sublimaci´on o aislar f´ısicamente compuestos incompatibles.2–4 Estudios previos realizados en nuestro laboratorio indican que en el punto de micelizaci´on existe una cantidad apreciable de CD no complejada o CD libre.5De hecho, el porcentaje de CD libre en sistemas mixtos var´ıa en un intervalo muy amplio en funci´on del tipo de surfactante. Por ejemplo, ve´ıamos en el Cap´ıtulo 3 que existe un 2 % de CD libre en el sistema SDS/βCD mientras que en los sistemas formados por surfactantes no i´onicos 57 58 4.1. Introducci´on. Figura 4.1: Estructura qu´ımica de los surfactantes no i´onicos utilizados en este trabajo junto con la abreviatura empleada para designarlos. yβCD el porcentaje de CD libre puede alcanzar el 95 %. Adem´as, se ha encontrado que la cantidad de CD libre muestra una dependencia con la cmc en sistemas mixtos formados por surfactantes no i´onicos derivados del polioxietileno y βCD.5A medida que aumenta el car´acter hidrof´obico del surfactante, es decir, a medida que disminuye la cmc, aumenta la cantidad de CD libre en equilibrio con el sistema micelar. Estos resultados indican que los mon´omeros se agregan para formar micelas antes de que se alcance la saturaci´on de la CD. En contra de las hip´otesis tradicionales, la complejaci´on entre surfactante y CD y la agregaci´on son procesos simult´aneos. La cmc de los surfactantes no i´onicos derivados de polioxietileno depende tanto de la longitud de la cadena hidrocarbonada como de su ramificaci´on o la presencia de grupos voluminosos en la misma pero, sin embargo, apenas var´ıa con la longitud de la cadena etoxilada (EO).1,6 Por lo tanto, si la cmc es el ´unico factor a tener en cuenta cuando se determina la cantidad de CD libre, es de esperar que los cambios en la cadena etoxilada del surfactante no tengan influencia sobre el porcentaje de CD libre en el sistema. Este cap´ıtulo trata de aportar informaci´on acerca de la influencia de la cadena etoxilada del surfactante en los procesos de micelizaci´on y complejaci´on con CDs. El estudio se realiza con un grupo de surfactantes no i´onicos que se caracterizan por tener la misma cadena hidrof´obica y distinta longitud en la cadena etoxilada. Se utilizan los siguientes surfactantes no i´onicos derivados de polioxietileno (ver Figura 4.1): hexaetilenglicol monododecil ´eter (C12E6), heptaetilenglicol monododecil ´eter (C12E7), octaetilenglicol monododecil ´eter (C12E8), nonaetilenglicol monododecil ´eter (C12E9), decaetilenglicol monododecil ´eter (C12E10) y polietilenglicol dodecil ´eter (C12E23). El n´umero de carbonos que conforman la cadena hidrocarbonada es 12, de ah´ı que denominemos a este grupo de surfactantes como C12En, donde ntoma los valores de n= 6,7,8,9,10 y 23. La sonda qu´ımica que se utiliza es la reacci´on de hidr´olisis del cloruro de 4-metoxibencenosulfonilo (MBSC, ver Figura 4.2)a. aLa sonda MBSC se utiliz´o en el estudio de SDS/βCD y TTAB/βCD y se ha demostrado que es adecuada para el estudio de sistemas mixtos CD/Surfactante. 4. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 59 Figura 4.2: Esquema de la reacci´on de hidr´olisis del cloruro de 4-metoxibencenosulfonilo, MBSC. 4.2. Secci´on experimental. Materiales. Los surfactantes no i´onicos y el cloruro de sulfonilo MBSC son productos Sigma de la m´aximo pureza disponible y se usan sin purificaci´on posterior. β-ciclodextrina es un producto de la casa CycloLab y tambi´en se usa sin purificaci´on posterior. Se tiene en cuenta su contenido en agua para preparar las disoluciones, 13 % en contenido acuoso seg´un especificaciones de CycloLab. Preparaci´on de las muestras. Las disoluciones de partida de MBSC se preparan en acetonitrilo debido a su baja solubilidad e inestabilidad en agua. En el medio de reacci´on, la concentraci´on final de acetonitrilo es 0.67 % (v/v). Las disoluciones de los sistemas mixtos CD-Surfactante se preparan mezclando los vol´umenes apropiados de disoluciones madre de ambos compuestos en una cubeta de cuarzo de 1 cm de paso de luz. Los experimentos cin´eticos se inician al inyectar un peque˜no volumen de la disoluci´on de partida de MBSC en la disoluci´on del sistema mixto previamente termostatizada a (25,0±0,1)◦C. Medidas espectrofotom´etricas. La cin´etica de la reacci´on se registra en un espectrofot´ometro Cary UV-VIS midiendo los cambios de absorbancia que tienen lugar como consecuencia de la reacci´on de hidr´olisis del MBSC a una longitud de onda de 270 nm. Los datos Absorbancia-tiempo de los distintos experimentos cin´eticos se ajustan a la ecuaci´on integrada de primer orden. Los valores de la constante de velocidad de primer orden kobs son reproducibles con un margen del 5 %. 4.3. Resultados y discusi´on. 4.3.1. Hidr´olisis de MBSC en presencia de βCD. La presencia de βCD inhibe la reacci´on de hidr´olisis del MBSC. Como hemos discutido en el Cap´ıtulo 3, la disminuci´on de la constante de velocidad observada, kobs, con la concentraci´on de βCD puede explicarse teniendo en cuenta la formaci´on de un complejo de inclusi´on entre MBSC y la cavidad de la CD, donde la velocidad de hidr´olisis del substrato es menor. La Ecuaci´on 4.1 describe la dependencia entre kobs y la concentraci´on de CD libre: kobs =kw+kCDKCD s[CD] 1 + KCD s[CD](4.1) 60 4.3. Resultados y discusi´on. Tabla 4.1: Par´ametros obtenidos a partir del ajuste de los datos experimentales kobs-[CD]a la Ecuaci´on 4.1 para la hidr´olisis del MBSC en presencia de βCD. Ciclodextrina KCD s/ M−1kCD/ s−1kw/ s−1 βCD (1,89 ±0,01) ×103(1,43 ±0,03) ×10−4(6,05 ±0,02) ×10−3 Figura 4.3: Influencia de la concentraci´on de surfactante de la serie C12Enen la constante de velocidad observada kobs para la reacci´on de hidr´olisis de MBSC. [MBSC]T=6,67×10−5M; λ=270 nm; T=25◦C. donde kwes la constante de velocidad de hidr´olisis de MBSC en agua y kCD es la constante de velocidad de hidr´olisis del MBSC incluido en la cavidad de la ciclodextrina. La distribuci´on del substrato entre el agua y βCD se describe mediante la constante de reparto KCD s. El ajuste de los datos experimentales a la Ecuaci´on 4.1 nos permite obtener los par´ametros que se recogen nuevamente en la Tabla 4.1 a modo de recordatorio. 4.3.2. Hidr´olisis de MBSC en presencia de micelas no i´onicas C12En. La influencia de la concentraci´on de cada uno de los surfactantes de la serie C12Ensobre kobs se estudia en un rango amplio de concentraciones de surfactante, que incluye tanto la regi´on anterior como la posterior al punto de micelizaci´on. La Figura 4.3 recoge la variaci´on observada en kobs en funci´on de la concentraci´on de surfactante para todos los surfactantes considerados en este estudio. Desde un punto de vista cualitativo, el comportamiento observado para cada uno de los surfactantes de esta serie es el mismo. As´ı, el perfil de las curvas es muy similar y no se observan cambios apreciables en las mismas a medida que aumenta la longitud de la cadena etoxilada (EO). Antes de la cmc, cuando las mol´eculas de surfactante est´an libres en disoluci´on, el valor de kobs permanece constante e igual al valor obtenido en agua pura. M´as all´a de la cmc, las mol´eculas de surfactante se asocian 4. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 61 Tabla 4.2: Par´ametros obtenidos a partir del ajuste de los datos experimentales a la Ecuaci´on 4.2 para la reacci´on de hidr´olisis del MBSC en presencia de micelas no i´onicas de la serie C12En. Surfactante cmc/ M Km s/ M−1km/ s−1kw/ s−1 C12E61,0×10−4(4,32 ±0,07) ×102⩽1,0×10−5(6,10 ±0,03) ×10−3 C12E71,2×10−4(4,21 ±0,03) ×102(1,1±0,2) ×10−5(6,10 ±0,01) ×10−3 C12E81,3×10−4(4,68 ±0,03) ×102(1,9±0,2) ×10−5(6,06 ±0,02) ×10−3 C12E92,0×10−4(4,27 ±0,04) ×102(2,9±0,3) ×10−5(6,07 ±0,02) ×10−3 C12E10 2,0×10−4(4,67 ±0,07) ×102(2,7±0,3) ×10−5(6,05 ±0,02) ×10−3 C12E23 2,0×10−4(5,80 ±0,07) ×102(4,6±0,5) ×10−5(6,05 ±0,02) ×10−3 formando micelas y se observa un descenso en el valor de kobs con respecto al valor obtenido en agua, resultado de la incorporaci´on del substrato a la micela, donde su velocidad de hidr´olisis es menor. Aplicando el modelo de la pseudofase que considera la existencia de dos entornos bien diferenciados, se obtiene la siguiente expresi´on para la constante de velocidad observada en la hidr´olisis del MBSC en funci´on de la concentraci´on de surfactante micelizado [Dn]: kobs =kw+kmKm s[Dn] 1 + Km s[Dn](4.2) donde kmes la costante de velocidad de hidr´olisis de MBSC en el medio micelar y Km ses la constante de distribuci´on del substrato MBSC entre la pseudofase acuosa y la pseudofase micelar. Para realizar el ajuste de los datos experimentales a la Ecuaci´on 4.2 es necesario conocer la concentraci´on de surfactante micelizado, que no es m´as que la concentraci´on de surfactante total menos la concentraci´on de surfactante en forma monom´erica (cmc). La cmc se obtiene cin´eticamente como la concentraci´on m´ınima de surfactante necesaria para observar un cambio apreciable en kobs. Los valores de cmc as´ı determinados se recogen en la Tabla 4.2, junto con los par´ametros que resultan del ajuste de los datos kobs-[Dn] a la Ecuaci´on 4.2. El resultado del ajuste se representa en la Figura 4.4 para los surfactantes C12E6yC12E23 a modo de ejemplo. En el caso del surfactante C12E6, el producto kmKm s[Dn] es despreciable frente al valor de kw. Si consideramos que la reacci´on tiene lugar ´unicamente en la pseudofase acuosa, la expresi´on cin´etica resultante es la siguiente: kobs =kw 1 + Km s[Dn](4.3) que expresada en funci´on de su inverso resulta: 68 4.4. Conclusiones. de βCD las diferencias se hacen patentes y se obtienen distintos porcentajes de CD libre en equilibrio con las micelas de cada uno de los surfactantes, lo que muestra diferencias en la complejaci´on que han de venir dadas por las diferencias en la cadena etoxilada. 4.4. Conclusiones. En este cap´ıtulo se ha realizado un estudio de la complejaci´on entre los surfactantes no i´onicos de la serie C12Eny la ciclodextrina βCD, usando como sonda qu´ımica la reacci´on de hidr´olisis del cloruro de sulfonilo MBSC. Los resultados obtenidos nos indican que las diferencias en la cadena etoxilada apenas tiene influencia en los procesos de micelizaci´on de los distintos surfactantes, pero sin embargo, s´ı influyen en su complejaci´on con βCD, conduciendo a distintos porcentajes de CD libre en equilibrio con el sistema micelar. La informaci´on que se obtiene a partir del estudio cin´etico de estos sistemas es limitada, si bien la principal conclusi´on es que la cmc de los surfactantes no es el ´unico factor a tener en cuenta a la hora de determinar la concentraci´on de CD libre en los sistemas mixtos CD-surfactante. Bibliograf´ıa 1. Jonsson, B.; Lindman, B.; Holmberg, K.; Kronberg, B. Surfactants and Polymers in Aqueous Solution; Wiley: England, 1998. 2. Cyclodextrins and Their Complexes: Chemistry, Analytical Methods, Applications; Dodziuk, H., Ed.; Wiley-VCH: Weinheim, 2006. 3. Szejtli, J. Chemical Reviews 1998,98, 1743–1754. 4. Masson, M.; Loftsson, T.; Jonsdottir, S.; Fridriksdottir, H.; Petersen, D. S. International Journal of Pharmaceutics 1998,164, 45–55. 5. Cabaleiro-Lago, C.; Garc´ıa-R´ıo, L.; Herv´es, P.; Mejuto, J. C.; P´erez-Juste, J. The Journal of Physical Chemistry B 2006,110, 15831–15838. 6. Kratzat, K.; Finkelmann, H. Langmuir 1996,12, 1765–1770. 7. Garc´ıa-R´ıo, L.; Leis, J. R.; Mejuto, J. C.; P´erez-Juste, J. The Journal of Physical Chemistry B 1997,101, 7383–7389. 8. Garc´ıa-R´ıo, L.; Leis, J. R.; Mejuto, J. C.; P´erez-Juste, J. The Journal of Physical Chemistry B 1998,102, 4581–4587. 9. ´ Alvarez, A. R.; Garc´ıa-R´ıo, L.; Herv´es, P.; Leis, J. R.; Mejuto, J. C.; P´erez-Juste, J. Langmuir 1999,15, 8368–8375. 69 70 BIBLIOGRAF´ IA Cap´ıtulo 5 Micelizaci´on del surfactante no i´onico Simulsol e interacci´on con β-Ciclodextrina. 5.1. Introducci´on. Las mol´eculas de surfactante se agregan en disoluci´on formando micelas cuando su concentraci´on supera la denominada concentraci´on micelar cr´ıtica, cmc. Las mol´eculas de agua no interaccionan de manera favorable con los grupos apolares del surfactante, situaci´on que puede resolverse mediante la separaci´on de fases. Sin embargo, la interacci´on favorable entre los grupos polares del surfactante y las mol´eculas de agua se opone a esta separaci´on. La micelizaci´on es, por lo tanto, la situaci´on de compromiso que se alcanza como resultado de la coexistencia de dos fuerzas opuestas en disoluci´on, las interacciones hidrof´obicas y las interacciones hidrof´ılicas.1 El mecanismo por el cual los mon´omeros se agregan en disoluci´on se ha modelizado fundamentalmente mediante el formalismo de la pseudofase micelar y el modelo de acci´on de masas. El primero de ellos considera la formaci´on de micelas como una separaci´on de fases y predice un cambio brusco en las propiedades f´ısicas de la disoluci´on cuando se alcanza la cmc. El segundo de ellos, el modelo de acci´on de masas, considera la formaci´on de micelas como un proceso en varias etapas y permite explicar la variaci´on gradual en las propiedades f´ısicas de la disoluci´on cuando la concentraci´on ronda la cmc. El modelo de acci´on de masas es m´as adecuado que el modelo de la pseudofase en disoluciones micelares cuyos agregados tienen n´umeros de agregaci´on bajos, pues es en estos casos donde se observa un cambio gradual de las propiedades f´ısicas de la disoluci´on a medida que var´ıa la concentraci´on de surfactante.1,2 Algunos surfactantes forman agregados cuando su concentraci´on no ha alcanzado la 71 72 5.1. Introducci´on. cmc. Este fen´omeno, conocido como agregaci´on premicelar, es un tema realmente interesante pues adem´as de proporcionar informaci´on acerca del mecanismo que conduce a la asociaci´on de los mon´omeros de surfactante en disoluci´on, puede tener implicaciones, por ejemplo, en la reactividad de aquellos procesos realizados en medios micelares o en la solubilidad de especies a˜nadidas a disoluciones de surfactante.3,4 Se ha propuesto la existencia de agregados premicelares en numerosos sistemas. Ekwall et ´al. interpretan el aumento en la solubilidad de ciertos solutos en disoluciones de surfactante por debajo de la cmc en t´erminos de pre-agregaci´on.5Tambi´en la medida de la velocidad de hidr´olisis de sales de ´acidos carbox´ılicos sugiere la presencia de peque˜nos agregados a lo largo de un amplio rango de concentraci´on antes del punto de micelizaci´on.6Imae et ´al., en su estudio de la agregaci´on de un surfactante no i´onico derivado del polioxietileno, observaron que la representaci´on de la tensi´on superficial frente a la concentraci´on de surfactante muestra dos puntos de inflexi´on en disoluciones metanol-agua. Los autores identificaron ambos puntos como puntos de micelizaci´on (cmc), de manera que sostienen que el proceso de agregaci´on tiene lugar en dos etapas.7 Los surfactantes g´eminisapueden formar estructuras premicelares en disoluci´on. Desde los primeros estudios de Menger et ´al.,8son muchos los grupos de investigaci´on que se han centrado en estudiar el proceso de premicelizaci´on en este tipo de surfactantes mediante diversas t´ecnicas como tensi´on superficial, RMN, conductividad o fluorescencia.9–12 Adem´as, existen en la bibliograf´ıa estudios donde se analiza el proceso de premicelizaci´on con surfactantes como los ´acidos grasos N-metiletanolamidas,13 N-alquilamidas14 o incluso surfactantes comunes y bien conocidos como SDS, CTAB y Triton X-100.15 En el estudio del proceso de agregaci´on de distintos surfactantes no i´onicos, descrito en el cap´ıtulo anterior de este trabajo, hemos comprobado c´omo la variaci´on en la cadena etoxilada influye en los resultados obtenidos cuando tiene lugar su complejaci´on con βCiclodextrina (βCD). Esta observaci´on nos anima a ampliar el estudio con un surfactante no i´onico con una cadena etoxilada todav´ıa mayor, el esterato de polioxietileno (40) (Simulsol M52, Figura 5.1), que posee 40 grupos oxietileno (EO) formando su cadena polar. Podemos anticipar que este surfactante no muestra el comportamiento t´ıpico observado en sistemas mixtos CD-surfactante y que, adem´as, existen evidencias de la presencia de agregados premicelares en disoluci´on. Para realizar el estudio del proceso de agregaci´on del Simulsol tanto en ausencia como en presencia de βCD se utilizan distintas t´ecnicas. En ausencia de βCD, el punto de partida lo constituyen los estudios cin´eticos. En concreto, se utiliza como sonda qu´ımica la reacci´on de hidr´olisis del cloruro de 4-metoxibencenosulfonilo (MBSC), registr´andose los cambios que se producen en la constante de velocidad en presencia de distintas cantidades de Simulsol. Como muestra la discusi´on posterior, los resultados obtenidos no nos permiten determinar claramente el punto de micelizaci´on. Esta observaci´on nos anima a aSe componen de dos mol´eculas de surfactante id´enticas unidas entre s´ı qu´ımicamente mediante un espaciador. Este ´ultimo puede ser una cadena de grupos metileno, un poli´eter, una estructura r´ıgida o flexible, polar o apolar, etc. 5. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 73 Figura 5.1: Estructura molecular del estearato de polioxietileno (40), Simulsol M52. ampliar el estudio mediante la utilizaci´on de otras t´ecnicas. La emisi´on de fluorescencia es una t´ecnica muy sensible que permite usar concentraciones de sonda muy peque˜nas. Se emplean dos sondas fluorescentes: el pireno y el rojo nilo. Por otra parte, para conocer c´omo var´ıa la polaridad con la agregaci´on del Simulsol, se registran los cambios en la banda de absorci´on de la sonda solvatocr´omica ET(33) en funci´on de la concentraci´on de Simulsol. El proceso de asociaci´on tambi´en puede ser monitorizado mediante RMN. La medida de los coeficientes de difusi´on mediante experimentos DOSYbnos permite realizar la caracterizaci´on completa del proceso de agregaci´on. Los estudios realizados para estudiar el proceso de agregaci´on del surfactante en presencia de βCD se llevan a cabo utilizando las mismas t´ecnicas que empleamos en ausencia de la misma. En la secci´on donde se describe este sistema mixto se presentan tambi´en los resultados obtenidos con microcalorimetr´ıa y se presta especial atenci´on a los resultados obtenidos mediante 1H RMN, haciendo un an´alisis de los desplazamientos qu´ımicos del prot´on y de los coeficientes de difusi´on. A continuaci´on se detallan los resultados obtenidos con cada una de estas t´ecnicas tanto para el sistema sencillo formado por el surfactante como para el sistema mixto formado por el surfactante y CD. 5.2. Secci´on experimental. Materiales. El surfactante esterato de polioxietileno (40) (Simulsol M52, Figura 5.1) fue suministrado por Seppic. La β-ciclodextrina (βCD) es de la casa Cyclolab. El cloruro de sulfonilo 4-metoxibencenosulfonilo (MBSC), las sondas fluorescentes pireno y rojo nilo as´ı como la beta´ına ET(33) son productos Aldrich de la m´axima pureza disponible. La estructura de cada una de estas sondas se presenta en las secciones donde se describen los resultados obtenidos con la mismas. Absorci´on UV-VIS. En los estudios cin´eticos las disoluciones de partida de MBSC se preparan en acetonitrilo debido a su baja solubilidad e inestabilidad en agua. En el medio de reacci´on, la concentraci´on final de acetonitrilo es 1 % (v/v). Los experimentos cin´eticos se inician al inyectar un peque˜no volumen de la disoluci´on de partida de MBSC en la disoluci´on de Simulsol o del sistema mixto (Simulsol y β-CD) previamente termostatizadas a (25,0±0,1)◦C en una cubeta de 1 cm de paso de luz. El progreso de la reacci´on se registra en un espectrofot´ometro Cary UV-VIS midiendo los cambios de absorbancia que bSon las siglas en ingl´es de Diffusion Ordered NMR Spectroscopy. 74 5.2. Secci´on experimental. tienen lugar en funci´on del tiempo como consecuencia de la reacci´on de hidr´olisis del MBSC. Los datos absorbancia-tiempo de los distintos experimentos cin´eticos se ajustan a la ecuaci´on integrada de primer orden. Los valores de la constante de primer orden kobs son reproducibles con un margen del 3 %. La beta´ına ET(33) se disuelve en etanol y se a˜nade en cada cubeta el volumen necesario para obtener la concentraci´on final deseada. A continuaci´on, se elimina el disolvente y se a˜naden los vol´umenes adecuados de disoluci´on de surfactante (y ciclodextrina) hasta un volumen total de 3 mL. El espectro de absorci´on se registra en un espectrofot´ometro Cary UV-VIS a una temperatura de (25,0±0,1)◦C. Espectrofluorometr´ıa. Las disoluciones de pireno y rojo nilo se preparan en etanol. En el medio de reacci´on, la concentraci´on final de etanol es 0.33 % (v/v). El espectro de emisi´on de fluorescencia se registra en un Cary Eclipse. La longitud de onda de excitaci´on es de 334 nm en el caso del pireno y 550 nm en el caso del rojo nilo. Valoraci´on calorim´etrica isot´ermicac.Las medidas calorim´etricas se realizan con un calor´ımetro MicroCal Omega (MicroCal Inc. Northampton, MA). La celda de reacci´on se llena con 1,43 mL de agua o una disoluci´on acuosa de βCD desgasificada y la celda de referencia se llena con agua desgasificada. La jeringa integrada en el sistema y acondicionada con un agitador (capacidad 0,280 mL) se rellena con una disoluci´on de surfactante con una concentraci´on determinada y se mezcla con la disoluci´on de agua o CD situada en la celda inyectando al´ıcuotas de 5 µL a una velocidad constante de 350 rpm y temperatura de (25,0±0,1)◦C. El software MicroCal Origin permite integrar los picos en el entalpograma y obtener la entalp´ıa observada (∆Hobs) en funci´on de la concentraci´on total de surfactante en la celda. Metodolog´ıa de RMN. Tanto los experimentos de 1H RMN como los experimentos DOSY se realizan en un espectr´ometro Varian Inova 400 (400 MHz) a una temperatura constante de (25,0±0,1)◦C. Los experimentos DOSY se adquieren con la secuencia de pulsos de eco esp´ın estimulado est´andar incorporando gradientes de pulso bipolares.16 Se aplican gradientes de pulso de forma cuadr´atica de duraci´on de 2 ms (δ) con una fuerza del gradiente (G) que se incrementa linealmente desde 2,1 hasta 64,3Gcm−1en 20 pasos. Para obtener valores fiables del coeficiente de difusi´on, el tiempo de difusi´on (∆) se optimiza para cada muestra tomando valores entre 60 y 200 ms. Para mol´eculas sujetas a un movimiento aleatorio no obstaculizado se tiene que la atenuaci´on de la intensidad de la se˜nal viene dada por la siguiente expresi´on: I=Ioexp −γ2G2δ2(∆ −δ/3)D(5.1) donde Ies la intensidad observada, Ioes la intensidad en ausencia de gradientes de pulsos, γes la relaci´on giromagn´etica (caracter´ıstica del is´otopo) y Des el coeficiente de cPara denominar a esta t´ecnica se utilizan a menudo las siglas ITC correspondientes a la voz inglesa Isothermal Titration Calorimetry. 5. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 75 3.543.563.583.603.623.643.663.683.703.723.743.763.783.80 ppm 1 6 11 16 Gradiente 0 5E+05 1E+06 2E+06 Z 200 400 600 800 1000 1200 Intensidad Figura 5.2: (Arriba) Detalle de una serie de espectros de difusi´on de RMN adquiridos en funci´on de la fuerza del gradiente para un experimento realizado en una disoluci´on de βCD (3,58-3,71 ppm, protones H2 y H4) y Simulsol (3,74 ppm, grupos EO). (Abajo) Decaimiento exponencial de (◦)βCD y(◦)Simulsol en funci´on de Z(Z=γ2G2δ2(∆−δ/3), en cm2s) donde las l´ıneas continuas representan el ajuste de los datos (I, Z) a la Ecuaci´on 5.1. difusi´on. Los datos obtenidos se procesan usando los programas MestreC y MNova. La Figura 5.2 recoge un ejemplo de un experimento de difusi´on de una disoluci´on de βCD y Simulsol donde se muestra el decaimiento exponencial de la intensidad en funci´on de Z, siendo Z=γ2G2δ2(∆ −δ/3) (ver Ecuaci´on 5.1). Las concentraciones de βCD y Simulsol son 5,0×10−3M y 5,6×10−5M, respectivamente. La se˜nal situada a 3,74 ppm se corresponde con el grupo EO del surfactante mientras que el resto de se˜nales se corresponden con βCD, en concreto con los protones H2 (dd) y H4 (t). El an´alisis de este experimento de difusi´on nos permite ajustar los datos (I, Z) a la Ecuaci´on 5.1 y obtener los coeficientes de difusi´on de cada uno de los componentes de la mezcla. En este caso, DCD= (2,43 ±0,02) ×10−10 m2s−1mientras que para el surfactante se obtiene DSim= (1,43±0,02)×10−10 m2s−1. Los experimentos realizados en ausencia de βCD se procesan de manera an´aloga. 76 5.3. Proceso de Agregaci´on del Simulsol. Figura 5.3: Reacci´on de hidr´olisis del cloruro de 4-metoxibencenosulfonilo, MBSC. Figura 5.4: Influencia de la concentraci´on de Simulsol en la constante de velocidad observada, kobs, para la reacci´on de hidr´olisis del cloruro de sulfonilo MBSC. [MBSC]T=1,0×10−4M; λ=270 nm; T=25◦C. (izqda.) La determinaci´on de la cmc es dif´ıcil mediante la inspecci´on visual de los datos experimentales. (dcha.) A menudo la cmc se determina a partir de la intersecci´on de las dos rectas que forman los datos experimentales en el entorno de la cmc. 5.3. Proceso de Agregaci´on del Simulsol. 5.3.1. Estudios cin´eticos: Hidr´olisis del cloruro de sulfonilo MBSC en presencia de Simulsol. La reacci´on de hidr´olisis de MBSC, representada en la Figura 5.3, se utiliza como sonda qu´ımica para estudiar el proceso de agregaci´on del surfactante Simulsol. La Figura 5.4 muestra la variaci´on de la constante de velocidad observada, kobs, para la hidr´olisis de esta sonda en funci´on de la concentraci´on de Simulsol. El perfil de la curva, similar al obtenido en presencia de otros surfactantesd, ilustra el cambio que se produce como consecuencia del proceso de agregaci´on: kobs permanece constante e igual al valor obtenido en disoluci´on acuosa hasta que se alcanza una cierta concentraci´on de surfactante a partir de la cual kobs disminuye. Sin embargo, y a pesar de las similitudes con otros surfactantes ya estudiados, en el caso del Simulsol el descenso en kobs tiene lugar de manera gradual y no existe una ca´ıda pronunciada tal como ocurre con SDS o TTAB. En definitiva, la transici´on de mon´omeros a micelas abarca un rango de concentraci´on m´as amplio en el Simulsol que en otros surfactantes de menor peso molecular. dVer Cap´ıtulos 3 y 4 donde se describen los resultados obtenidos para la hidr´olisis del MBSC en presencia de los surfactantes i´onicos, SDS y TTAB, y no i´onicos de la serie C12En, con n=6,7,8,9,10 y 23. 5. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 77 Cuando el surfactante se encuentra en su forma monom´erica, no existe asociaci´on con MBSC y este ´ultimo se hidroliza a la misma velocidad que en ausencia de surfactante, kw=(6,05 ±0,02) ×10−3s−1. Por otra parte, cuando la concentraci´on de surfactante aumenta, se forman agregados micelares en cuyo interior hidrof´obico tienden a situarse las mol´eculas de MBSC. Estas mol´eculas prefieren alojarse en un entorno menos polar debido a su car´acter hidrof´obico. En este entorno la velocidad de hidr´olisis es menor que en agua, hecho que se traduce en una menor constante de velocidad. La concentraci´on de surfactante para la cual se produce un cambio en kobs con respecto a su valor en agua se identifica con la concentraci´on micelar cr´ıtica, cmc, e indica la formaci´on de micelas en disoluci´on. La aplicaci´on del modelo de la pseudofase micelar conduce a la siguiente expresi´on para la constante de velocidad observada: kobs =kw+kmKm s[Dn] 1 + Km s[Dn](5.2) donde [Dn] es la concentraci´on de surfactante micelizado ([Dn] = [S]T−cmc, siendo [S]Tla concentraci´on de surfactante total), kwykmrepresentan las constantes de velocidad en la pseudofase acuosa y micelar, respectivamente, y Km ses la constante de distribuci´on del MBSC entre las dos pseudofases consideradas y viene dada por la siguiente expresi´on: Km s=[MBSCm] [MBSCw][Dn](5.3) El c´alculo de la concentraci´on de surfactante micelizado, [Dn], requiere el conocimiento previo de la cmc, de tal manera que los datos experimentales puedan ser ajustados a la Ecuaci´on 5.2. Sin embargo, tal como pone de manifiesto la Figura 5.4, la determinaci´on de la cmc es complicada mediante la simple inspecci´on de la variaci´on de kobs con la concentraci´on de Simulsol. Se produce un ligero descenso en kobs incluso para las primeras concentraciones de Simulsol consideradas. No se observa el cambio brusco que predice el modelo de la pseudofase para la cmc sino un descenso gradual que dificulta la determinaci´on. En este caso, resulta m´as adecuado proporcionar un rango de concentraciones de Simulsol para el cual se produce el cambio gradual de kobs en lugar de se˜nalar un ´unico punto de micelizaci´on. As´ı, podemos decir que la cmc se sit´ua en el rango comprendido entre 1 ×10−5y 2 ×10−4M si observamos los cambios en la constante de velocidad de hidr´olisis de MBSC en funci´on de la concentraci´on de surfactante. En la Figura 5.4 se muestra el rango de concentraciones en el que podr´ıamos situar la cmc, as´ı como el valor de cmc que se obtiene a partir de la intersecci´on de las dos rectas que forman los primeros valores de kobs y los valores correspondientes al descenso de kobs. El ajuste de los datos experimentales kobs-[Dn] a la Ecuaci´on 5.2 nos permite obtener el valor de la constante de asociaci´on, as´ı como los valores de las constantes de velocidad 84 5.3. Proceso de Agregaci´on del Simulsol. Figura 5.10: Estructura de la sonda fluorescente rojo nilo, 9-(dietilamino)-5H-benzo[R]fenoxazin5-ona. Figura 5.11: (izqda.) Espectro de emisi´on de fluorescencia del rojo nilo en agua y en presencia del surfactante Simulsol. (dcha.) Longitud de onda del m´aximo de la banda de emisi´on de fluorescencia del rojo nilo en funci´on de la concentraci´on de Simulsol. (•)Valor de intensidad de fluorescencia obtenido en agua. λexc=550 nm; [RojoNilo]T=4,1×10−7M; T=25◦C. agregados o premicelas a una concentraci´on de surfactante inferior a la cmc deteminada cin´eticamente. Los resultados obtenidos con las dos sondas fluorescentes, pireno y rojo nilo, son compatibles con la existencia de agregados en disoluci´on para concentraciones de Simulsol menores que la cmc. 5.3.4. Escala de polaridad ET(33). Dimroth y Reichardt comprobaron c´omo algunos compuestos derivados de la beta´ına son especialmente eficaces como sondas solvatocr´omicas.30–32 Dentro del grupo de compuestos que conformaban su estudio encontraron que la sonda 2,6-difenil-4-(2,4,6-trifenil1-piridino)-fenolato (ver Figura 5.12), que denominaron ET(30), era la m´as adecuada para indicar la polaridad del disolventee. El espectro de absorci´on de ET(30) se desplaza hacia eEsta nomenclatura proviene de los primeros estudios de Dimroth y Reichardt. Estos autores investigaron 32 derivados beta´ınicos, que denominaron ET(1) hasta ET(32). Dentro de este grupo, eligieron la 5. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 85 Figura 5.12: Sondas solvatocr´omicas 2,6-difenil-4-(2,4,6-trifenil-1-piridino)-fenolato (A) y su derivado m´as lipof´ılico (B), con las que se construye la escala de polaridad ET(30) y sonda solvatocr´omica (2,6-dicloro-4-(2,4,6-trifenil-N-piridinio)-fenolato) (C) base de la escala de polaridad ET(33). longitudes de onda menores cuando aumenta la polaridad del disolvente y este hecho se ha utilizado para construir la escala de polaridad emp´ırica ET(30). El valor ET(30) para un disolvente determinado se define como la transici´on de energ´ıa de la banda solvatocr´omica de la sonda determinada a la longitud de onda del m´aximo: ET=hcNA λmax =28591 λmax en (kcal/mol) (5.5) donde hes la constante de Planck, ces la velocidad de la luz, NAes el n´umero de Avogadro y λmax es la longitud de onda correspondiente al m´aximo en la banda solvatocr´omica expresada en nm. Bas´andose en los primeros estudios de Dimroth y Reichardt, Kessler et ´al. investigaron otra sonda derivada de la beta´ına, que denominaron ET(33) (ver Figura 5.12), y que resulta adecuada para indicar la polaridad en disoluciones neutras.33 Los cambios en el espectro de absorci´on de ET(33) en distintos disolventes se utilizan para calcular la energ´ıa de transici´on (ET) y construir la escala de polaridad emp´ırica ET(33). En la Tabla 5.3 se recogen algunos valores bibliogr´aficos de la energ´ıa de transici´on determinados para la sonda ET(33).33 La Figura 5.13 muestra la variaci´on en el par´ametro ETcon la concentraci´on de Simulsol para la sonda solvatocr´omica ET(33). Los valores de ETse calculan a partir de la Ecuaci´on 5.5 teniendo en cuenta la longitud de onda para la cual la banda de absorci´on de la sonda exhibe su m´aximo. El valor de ETse mantiene pr´acticamente constante hasta que la concentraci´on de Simulsol se sit´ua en el intervalo (1 −2) ×10−4M, a partir de entonces el valor de ETdisminuye indicando que la polaridad del medio experimentada por la sonda tambi´en disminuye. La concentraci´on de surfactante para la cual se observa sonda n◦30 y su derivado tert-but´ılico m´as hidrof´obico para construir la escala de polaridad emp´ırica ET(30). 86 5.3. Proceso de Agregaci´on del Simulsol. Tabla 5.3: Longitud de onda del m´aximo de absorci´on (λmax)y energ´ıa de transici´on (ET)de la sonda ET(33) en distintos disolventes.33 Disolvente λmax/nm ET/kcal mol−1 H2O409 69,9 Metanol 442 64,7 Etanol 470 60,8 Acetona 551 51,9 THF 646 44,2 CTABi(1 ×10−2M en agua) 460 62,1 iCTAB: bromuro de hexadeciltrimetilamonio. Figura 5.13: (izqda.) Espectro de emisi´on de la sonda ET(33) en agua y en presencia de Simulsol 2,0×10−2M. (dcha.) Influencia de la concentraci´on de Simulsol en el par´ametro ETdeterminado a partir de la Ecuaci´on 5.5 teniendo en cuenta la longitud de onda para la cual la banda de absorci´on de la sonda ET(33) exhibe su m´aximo. (•)Valor obtenido en agua. [ET(33)]T=2,0×10−4 M; T=25◦C. 5. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 87 un cambio en el valor de ETes compatible con el l´ımite superior del rango de valores de cmc obtenido en los estudios cin´eticos. Como indica la Figura 5.13, existe una zona donde ETse mantiene constante y coincide con la regi´on premicelar determinada en los estudios de fluorescencia. Entonces, la sonda solvatocr´omica no se asocia a los agregados premicelares cuya existencia se planteaba a partir de los resultados observados con las sondas fluorescentes. Es importante mencionar que el valor de ETse mantiene constante e igual al valor obtenido en agua en este intervalo de concentraciones. La sonda solvatocr´omica no experimenta ning´un cambio en su espectro de absorci´on, indicando que la polaridad del medio no var´ıa. Por lo tanto, los cambios observados mediante fluorescencia no pueden atribuirse a simples cambios de polaridad en el medio, sino m´as bien a la formaci´on de premicelas en cuyo interior se alojan las sondas fluorescentes pero no el cloruro de sulfonilo MBSC ni la beta´ına ET(33)f. Los resultados obtenidos mediante espectroscop´ıa electr´onica (absorci´on UV-VIS y emisi´on de fluorescencia) pueden explicarse si el proceso de micelizaci´on tiene lugar en dos etapas. En la primera de ellas, los mon´omeros de surfactante se agregan formando peque˜nas estructuras o premicelas con n´umeros de agregaci´on bajos mientras que, en la segunda de las etapas, se produce la evoluci´on de las premicelas hacia estructuras m´as definidas en donde se implican un mayor n´umero de mon´omeros, las estructuras micelares. Para realizar una caracterizaci´on completa del proceso de asociaci´on del Simulsol es necesario conocer las concentraciones de las diferentes especies en disoluci´on en funci´on de la concentraci´on total de surfactante. La transici´on desde los mon´omeros hasta las micelas implica un cambio en el n´umero de agregaci´on, de manera que en disoluci´on existe una distribuci´on de micelas formadas por un n´umero de mon´omeros diferente. En realidad, no podemos obtener la concentraci´on de cada una de estas micelas pero s´ı podemos obtener un valor promedio de la cantidad de surfactante en cada uno de los estados en disoluci´on: mon´omeros, premicelas y micelas. La metodolog´ıa de RMN resulta muy ´util en este aspecto. En concreto, la medida y el an´alisis de los coeficientes de difusi´on en experimentos DOSY nos proporciona informaci´on acerca de los desplazamientos moleculares de los distintos componentes en disoluci´on. 5.3.5. DOSY: Diffusion Ordered NMR Spectroscopy. Los coeficientes de difusi´on representan una medida de la movilidad molecular en disoluci´on acuosa, muy sensible a los procesos de agregaci´on y otras interacciones intermoleculares. La dependencia de los coeficientes de difusi´on con la concentraci´on del surfactante se utiliza para obtener informaci´on cuantitativa de los sistemas micelares. Cuando la concentraci´on de surfactante es mayor que la cmc ([S]T>cmc), se establece un equilibrio din´amico entre el surfactante en su forma de mon´omero y de micela. Si el fTambi´en existe la posibilidad de que las sondas MBSC y ET(33) se asocien a las premicelas pero que la t´ecnica usada no sea lo bastante sensible como para detectar esta asociaci´on debido a la necesidad de utilizar concentraciones de sonda elevadas. 88 5.3. Proceso de Agregaci´on del Simulsol. intercambio cin´etico entre ambas formas es r´apido en la escala de tiempo de difusi´on, el coeficiente de difusi´on medido experimentalmente es el promedio ponderado de los coeficientes de difusi´on del mon´omero y de la micela, tal como indica la siguiente expresi´on: Dobs =χmonDmon +χmicDmic para [S]T>cmc (5.6) donde Dmon yDmic representan los coeficientes de difusi´on del surfactante cuando se encuentra como mon´omero y formando parte del agregado micelar, respectivamente, mientras que χmon yχmic representan las fracciones molares de ambos componentes en disoluci´on. La Ecuaci´on 5.6 puede reescribirse de la siguiente forma: Dobs =[S] [S]T Dmon +[Dn] [S]T Dmic para [S]T>cmc (5.7) donde [S]y[Dn] representan las concentraciones de surfactante en su forma monom´erica y micelar, respectivamente. El modelo de la pseudofase micelar predice que, por encima de la cmc, la concentraci´on de surfactante en su forma de mon´omero es igual a la cmc, de manera que la Ecuaci´on 5.7 puede expresarse como: Dobs =cmc [S]T (Dmon −Dmic) + Dmic para [S]T>cmc (5.8) Para aquellas disoluciones de surfactante cuya concentraci´on no ha alcanzado la cmc, el coeficiente de difusi´on observado viene dado por el coeficiente de difusi´on del mon´omero del surfactante: Dobs =Dmon para [S]T⩽cmc (5.9) Seg´un las Ecuaciones 5.8 y 5.9, la representaci´on de los valores de Dobs en funci´on del inverso de la concentraci´on de surfactante total antes y despu´es de la cmc proporciona dos l´ıneas rectas cuya intersecci´on coincide con la cmc. En la Figura 5.14 se representa el valor del coeficiente de difusi´on observado en funci´on de la concentraci´on de Simulsol. El coeficiente de difusi´on Dobs disminuye hasta que se alcanza una concentraci´on de surfactante en la que Dobs se mantiene pr´acticamente constante, para disminu´ır nuevamente cuando aumenta la concentraci´on de surfactante. Este comportamiento no puede explicarse teniendo en cuenta ´unicamente la Ecuaci´on 5.8 y la Ecuaci´on 5.9. La disminuci´on en Dobs tiene lugar en dos tramos. El descenso inicial en Dobs con la concentraci´on de Simulsol tiene lugar para un valor de concentraci´on menor que la cmc. Por otra parte, los coeficientes de difusi´on del H2Oen todo el intervalo de concentraciones 5. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 89 Figura 5.14: Influencia de la concentraci´on de Simulsol en el coeficiente de difusi´on observado, Dobs. T=25◦C. de surfactante considerado se mantienen constantes. Este hecho indica que apenas existe cambio en la viscosidad de las disoluciones. Por lo tanto, el descenso en Dobs con la concentraci´on de Simulsol no puede atribuirse a cambios en la viscosidad de las disoluciones. Este descenso se atribuye a la formaci´on de peque˜nos agregados o premicelas cuyo tama˜no aumenta a medida que aumenta la concentraci´on de surfactante. Cuando la concentraci´on de Simulsol se sit´ua en el intervalo (1 −3) ×10−4M, se observa una nueva disminuci´on en Dobs que se interpreta teniendo en cuenta la formaci´on de micelas en disoluci´on, es decir, la concentraci´on de surfactante es suficiente para formar agregados de mayor tama˜no y m´as estructurados que las premicelas. En resumen, el descenso en Dobs se debe a la contribuci´on del coeficiente de difusi´on de las premicelas y micelas formadas que es menor que el de las mol´eculas libres. En la primera regi´on donde los mon´omeros de surfactante se asocian para formar peque˜nos agregados antes de alcanzar la cmc, el coeficiente de difusi´on observado puede expresarse mediante la Ecuaci´on 5.10 (de forma an´aloga a la Ecuaci´on 5.6 que describe la situaci´on en la que mon´omeros y micelas coexisten en disoluci´on): Dobs =χmonDmon +χpmDpm (5.10) donde Dpm representa el coeficiente de difusi´on del surfactante cuando se encuentra formando parte de la premicela, mientras que χpm representa la fracci´on molar del surfactante en la premicela. El resto de par´ametros se han definido previamente. Si se define la concentraci´on premicelar cr´ıtica, pmc, como la concentraci´on a partir de la cual los mon´omeros de surfactante se agregan para formar peque˜nos olig´omeros, la Ecuaci´on 5.10 puede expresarse de la siguiente manera: 90 5.3. Proceso de Agregaci´on del Simulsol. Figura 5.15: (izqda.) Variaci´on en el coeficiente de difusi´on observado Dobs con el inverso de la concentraci´on de surfactante Simulsol. Las rectas representadas son el resultado del ajuste de los datos experimentales a las Ecuaciones 5.11, 5.12 y 5.13. (dcha.) Detalle ampliado de la gr´afica anterior para concentraciones elevadas de Simulsol. T=25◦C. Dobs =pmc [S]T (Dmon −Dpm) + Dpm para pmc>[S]T⩾cmc (5.11) Adem´as, cuando la concentraci´on de surfactante est´a por debajo de la pmc, el coeficiente de difusi´on observado viene dado por la siguiente expresi´on: Dobs =Dmon para [S]T⩽pmc (5.12) Por otra parte, cuando la concentraci´on de surfactante en disoluci´on supera la cmc, el coeficiente de difusi´on observado viene dado por la contribuci´on de mon´omeros, premicelas y micelas: Dobs =pmc [S]T (Dmon −Dpm) + cmc [S]T (Dpm −Dmic) + Dmic para [S]T>cmc (5.13) En la Figura 5.15 se representan los valores del coeficiente de difusi´on observado Dobs frente al inverso de la concentraci´on de Simulsol en los dos intervalos de concentraci´on de Simulsol que permiten la determinaci´on de pmc ycmc. Se considera que la difusi´on del mon´omero es igual a la que exhibe una disoluci´on de polioxietileno (PEO) con el mismo peso molecular que nuestro surfactante. El ajuste de los datos experimentales a las Ecuaciones 5.11-5.13 permite obtener los valores para los coeficientes de difusi´on del Simulsol cuando se encuentra como mon´omero en disoluci´on (Dmon) y cuando se encuentra formando parte del agregado, ya sea premicelar (Dpm) o micelar (Dmic). Estos datos se recogen en la Tabla 5.4, junto con los valores obtenidos para pmc ycmc. 5. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 91 Tabla 5.4: Coeficientes de difusi´on para el surfactante Simulsol en su forma monom´erica (Dmon), premicelar (Dpm)y micelar (Dmic), junto con los valores de pmc ycmc determinados a partir del ajuste de los datos experimentales Dobs-[S]Ta las Ecuaciones 5.11-5.13. Dmon/m2s−1Dpm/m2s−1Dmic/m2s−1pmc/ M cmc/ M 1,6×10−10 (6,9±0,2) ×10−11 (2,73 ±0,08) ×10−11 (2 −3) ×10−6(2 −3) ×10−4 Tabla 5.5: Fracciones molares (en %) del surfactante Simulsol en su forma monom´erica, premicelar y micelar determinadas a partir del ajuste de los datos experimentales Dobs-[S]Ta las Ecuaciones 5.11-5.13. [Simulsol]T/ M χmon χpm χmic 1×10−6100 0 0 2×10−6100 0 0 4×10−675 25 0 8×10−638 62 0 1×10−530 70 0 2×10−515 85 0 5×10−56 94 0 1×10−43 97 0 2×10−41,5 98,5 0 4×10−40,7 49,3 50,0 8×10−40,4 24,6 75 1×10−30,3 19,7 80 5×10−30,06 3,94 96 2×10−20,02 0,98 99 Teniendo en cuenta los valores obtenidos para el coeficiente de difusi´on del Simulsol en los tres estados, as´ı como las concentraciones de surfactante para las cuales tiene lugar la agregaci´on, es posible obtener las cantidades relativas del surfactante en su forma monom´erica, premicelar y micelar para una concentraci´on de surfactante total determinada. La Tabla 5.5 y la Figura 5.16 ponen de manifiesto las grandes variaciones en las cantidades relativas de las tres formas en funci´on de la concentraci´on de surfactante considerada. As´ı, cuando la concentraci´on de surfactante total es menor que la pmc, todo el surfactante se encuentra en forma monom´erica; cuando la concentraci´on de surfactante total aumenta en el intervalo entre la pmc y la cmc, la cantidad relativa de mon´omero disminuye a medida que aumenta la cantidad de surfactante asociado en olig´omeros o premicelas; cuando la concentraci´on de surfactante total aumenta m´as all´a de la cmc, la cantidad relativa de surfactante micelizado aumenta en detrimento del surfactante que se encuentra formando parte de peque˜nos agregados. 92 5.3. Proceso de Agregaci´on del Simulsol. Figura 5.16: Fracciones molares (en %) del surfactante Simulsol en su forma monom´erica (χmon), premicelar (χpm) y micelar (χmic) en funci´on de la concentraci´on de Simulsol total determinadas a partir del ajuste de los datos experimentales Dobs-[S]Ta las Ecuaciones 5.11-5.13. La Ecuaci´on de Stokes-Einstein nos permite calcular el radio hidrodin´amico de los agregados a partir del coeficiente de difusi´on, siempre y cuando se asuma que ´estos tienen forma esf´ericag: D=kT f=kT 6πηRH (5.14) donde kes la constante de Boltzmann, Tes la temperatura absoluta, ηes la viscosidad del disolventehyfes el coeficiente de fricci´on de una esfera en un medio viscoso (f=6πηRH). El radio calculado a partir de la Ecuaci´on 5.14, teniendo en cuenta los coeficientes de difusi´on recogidos en la Tabla 5.4, es aproximadamente 28 ˚ Aen el caso de las premicelas y 72 ˚ Aen las micelas. 5.3.6. Visi´on global del proceso de agregaci´on de Simulsol. Los resultados obtenidos con las distintas t´ecnicas se resumen en la Figura 5.17, donde se muestra el rango de concentraciones de Simulsol en el que se observa variaci´on en la emisi´on de fluorescencia del pireno (I1/I3) y del rojo nilo (λmax), en el par´ametro ET gPor definici´on, el radio hidrodin´amico es el radio de una esfera hipot´etica que difunde a la misma velocidad que la part´ıcula objeto de estudio. hη(D2O)=1.095 mPa·s cuando T=298,15 K.34 5. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 93 Figura 5.17: Representaci´on esquem´atica del proceso de agregaci´on del surfactante Simulsol, donde se indican las t´ecnicas utilizadas para su estudio y la informaci´on que proporciona cada una de ellas. (ET=28591/λmax) de la sonda solvatocr´omica ET(33), en la cin´etica de hidr´olisis del MBSC (kobs) y en los estudios de difusi´on DOSY (Dobs). A la vista de los resultados representados en la Figura 5.17, la determinaci´on del coeficiente de difusi´on del Simulsol en un rango amplio de concentraciones permite detectar tanto la formaci´on de peque˜nos agregados como la formaci´on de estructuras m´as definidas como las micelas. Las sondas fluorescentes utilizadas, pireno y rojo nilo, se asocian a los olig´omeros que inicialmente forman los mon´omeros de surfactante. Los resultados que proporcionan los estudios de fluorescencia son compatibles con los estudios de difusi´on y permiten obtener el valor de pmc. Por otra parte, tanto ET(33) como MBSC se asocian a las micelas de Simulsol. De hecho, no se observa variaci´on ni en el espectro de absorci´on de la sonda ET(33) ni en la constante de velocidad observada kobs para la hidr´olisis del MBSC cuando los mon´omeros de surfactante se asocian para formar las primeras estructuras premicelares. La cmc que predicen estos estudios es compatible con el punto de micelizaci´on observado en los estudios de difusi´on. En el caso del MBSC, el valor de cmc que permite el mejor ajuste de los datos kobs- [Dn] a la ecuaci´on que se deriva de la aplicaci´on del modelo de la pseudofase se sit´ua en el rango (1 −2) ×10−5M. A partir de estas concentraciones de surfactante, los experimentos DOSY muestran que el coeficiente de difusi´on se mantiene pr´acticamente constante hasta que se alcanza una concentraci´on en torno a 2 ×10−4M, precisamente la zona 100 5.4. Agregaci´on del Simulsol en presencia de β-Ciclodextrina. Figura 5.22: Relaci´on de intensidades de fluorescencia (izqda.) I1/I3y (dcha.) Iex/I1del espectro de emisi´on de fluorescencia del pireno en funci´on de la concentraci´on de Simulsol cuando la concentraci´on de βCD es constante en el sistema mixto formado por βCD y Simulsol. () [βCD]=0 M, (◦) [βCD]=1,0×10−3M, (•) [βCD]=2,3×10−3M y () [βCD]=5,0×10−3M. λexc=334 nm; [Pireno]T=4,1×10−7M; T=25◦C. mon´omero de pireno, Iex/I1, observamos un desplazamiento en el m´aximo de estas curvas con respecto al valor obtenido en ausencia de βCD, as´ı como un descenso en la intensidad relativa de formaci´on del exc´ımero. Por lo tanto, en los experimentos realizados en el sistema mixto, es necesario alcanzar una concentraci´on de surfactante mayor que en el sistema formado solo por surfactante para encontrar evidencias de la formaci´on del exc´ımero. Teniendo en cuenta que este ´ultimo solamente se forma en el interior de los agregados, el desplazamiento en el m´aximo nos indica un retraso en la incorporaci´on del pireno a las estructuras micelares. Los resultados experimentales indican que la presencia de βCD retrasa el proceso de agregaci´on del surfactante. Sin embargo, en aquellos experimentos realizados con una concentraci´on mayor de βCD y para los que se espera una cantidad mayor de complejo, no es posible distinguir si la variaci´on en el cociente I1/I3se produce por la expulsi´on del pireno o bien por el desplazamiento del mismo al interior del agregado. Por lo tanto, los estudios de fluorescencia con el pireno no nos permiten elucidar si existe complejo de inclusi´on entre el surfactante y βCD o simplemente un desplazamiento en el punto de micelizaci´on debido a la presencia de βCD, que actuar´ıa como un aditivo. 5.4.3. Escala de polaridad ET(33) en el sistema mixto formado por βCD y Simulsol. La Figura 5.23 muestra la variaci´on en el par´ametro ETde la sonda ET(33) con la concentraci´on de Simulsol en presencia de una concentraci´on inicial de βCD constante, [βCD]=1,0×10−3M y [βCD]=5,0×10−3M. Se incluyen tambi´en los valores obtenidos en 5. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 101 Figura 5.23: Influencia de la concentraci´on de Simulsol en el par´ametro ET(Ecuaci´on 5.5) para la sonda ET(33) en presencia de βCD.(◦) [βCD]=0M, (•) [βCD]=1,0×10−3M y () [βCD]=5,0× 10−3M. [ET(33)]T=2,0×10−4M; T=25◦C. ausencia de ciclodextrina. Como mencionamos anteriormente, la sonda ET(33) no se asocia a los peque˜nos olig´omeros que forman los mon´omeros de surfactante, de modo que el valor de ETpermanece constante e igual al valor obtenido en agua hasta que la concentraci´on de surfactante alcanza la cmc. Tal como refleja la Figura 5.23, la beta´ına ET(33) tampoco se compleja con βCD, ya que el valor de ETpermanece constante e igual al valor obtenido en agua en la regi´on premicelarn. Sin embargo, y como ET(33) es sensible a la formaci´on de micelas, se observa un desplazamiento en la cmc a medida que aumenta la concentraci´on de βCD. Esta variaci´on puede interpretarse teniendo en cuenta la formaci´on de un complejo de inclusi´on o bien por la influencia de la ciclodextrina en el proceso de micelizaci´on de este surfactante. Cuando la concentraci´on de βCD es 5,0×10−3M, apenas existen puntos en la gr´afica debido a la aparici´on de turbidez, hecho que dificulta la determinaci´on del punto de micelizaci´on. A la vista de los resultados obtenidos hasta ahora, podemos decir que la espectroscop´ıa electr´onica nos permite observar un desplazamiento en los puntos de micelizaci´on del surfactante pero no la formaci´on de un complejo de inclusi´on entre βCD y Simulsol (excepto en los experimentos cin´eticos donde [βCD]=5,0×10−3M, en los que se obtienen valores de kobs mayores en el sistema mixto que los esperados para el sistema binario βCD-MBSC). Las cuestiones que nos planteamos son, por una parte, si existe interacci´on entre el surfactante y βCD, y por otra parte, c´omo es esta interacci´on y c´omo afecta a la micelizaci´on. Para responder a estas preguntas, se aborda el estudio del sistema mixto mediante calorimetr´ıa (ITC) y metodolog´ıa de RMN. nEl valor de ETse mantiene constante en la regi´on premicelar aunque a medida que aumenta la concentraci´on de βCD inicial se observa una ligera disminuci´on en este valor con respecto al valor de ET obtenido en agua. Esta peque˜na diferencia se atribuye a la inclusi´on parcial de la sonda ET(33) en la cavidad hidrof´obica de βCD. 102 5.4. Agregaci´on del Simulsol en presencia de β-Ciclodextrina. Figura 5.24: Variaci´on de la entalp´ıa observada en funci´on de la concentraci´on final de surfactante Simulsol debido a la adici´on secuencial de Simulsol en una disoluci´on de βCD. (izqda.) [βCD]=1,0×10−3M y (dcha.) [βCD]=5,0×10−3M. Las marcas sin colorear muestran el resultado obtenido al a˜nadir las mismas disoluciones de Simulsol sobre agua. T=25◦C. 5.4.4. Estudio microcalorim´etrico del sistema Simulsol/βCD. Con el fin de determinar si existe interacci´on entre βCD y Simulsol se llevan a cabo experimentos ITC donde se miden directamente los cambios de entalp´ıa asociados con los procesos que tienen lugar a una temperatura constante. Los experimentos se realizan a˜nadiendo peque˜nos vol´umenes de una disoluci´on de surfactante a una disoluci´on acuosa de βCD de concentraci´on conocida. En la Figura 5.24 se representa la variaci´on en la entalp´ıa observada experimentalmente por mol de surfactante, ∆Hobs, en funci´on de la concentraci´on de surfactante final para dos concentraciones de βCD en celda, [βCD]=1,0× 10−3My[βCD]=5,0×10−3M. Las curvas de diluci´on y desmicelizaci´on del surfactante en agua pura se incluyen en la misma figura a efectos comparativos. En cada una de las figuras se recogen varios experimentos ITC con el fin de cubrir un amplio rango de concentraciones de Simulsol. Una primera inspecci´on de los datos recogidos en la Figura 5.24 nos muestra que los cambios de entalp´ıa asociados con los procesos de desmicelizaci´on y diluci´on del surfactante son despreciables frente a los cambios de entalp´ıa originados en presencia de βCD. Por lo tanto, los cambios observados al a˜nadir surfactante a una disoluci´on de βCD deben reflejar las interacciones que se establecen entre ambos en lugar de los calores asociados a los procesos de agregaci´on del surfactante. El perfil de las curvas muestra un comportamiento complejo: las interacciones entre Simulsol y βCD se extienden a lo largo de todo el intervalo de concentraci´on de surfactante considerado. En el caso en el que [βCD]=5,0×10−3M, se distinguen hasta tres procesos que tienen lugar antes y despu´es de los puntos que marcan los procesos de agregaci´on del surfactante, lo que nos sugiere que existe interacci´on de βCD no solo con el surfactante 5. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 103 Figura 5.25: Variaci´on de la entalp´ıa observada en funci´on de la concentraci´on final de surfactante Simulsol debido a la adici´on secuencial de Simulsol en una disoluci´on de βCD.() [βCD]=2,52× 10−4M, (•) [βCD]=1,01 ×10−3M, (◦) [βCD]=5,83 ×10−3M y () [βCD]=1,05 ×10−2M. T=25◦C. Figura 5.26: Orientaci´on de los hidr´ogenos en la ciclodextrina. Los protones H-3 y H-5 se dirigen hacia la cara interna de la ciclodextrina y el resto de protones se dirigen hacia su exterior. sino tambi´en con sus premicelas y micelas. La Figura 5.25 incluye los resultados obtenidos cuando se var´ıa la concentraci´on de βCD en celda y se a˜nade secuencialmente la misma disoluci´on concentrada de Simulsol. El calor asociado con este proceso aumenta a medida que aumenta la concentraci´on de βCD. Cuando [βCD]=5,83 ×10−3M, se observa el perfil sigmoidal caracter´ıstico de los procesos de complejaci´on. 5.4.5. Metodolog´ıa RMN aplicada al sistema mixto Simulsol/βCD. Medida de los desplazamientos qu´ımicos del prot´on: 1H RMN. En general, la inclusi´on de una mol´ecula en la cavidad hidrof´obica de una ciclodextrina implica un cambio en el medio que se refleja en una variaci´on de los desplazamientos qu´ımi- 104 5.4. Agregaci´on del Simulsol en presencia de β-Ciclodextrina. cos de los protones de ambos compuestos. Por lo tanto, 1H RMN proporciona informaci´on estructural del complejo a partir de la comparaci´on de los desplazamientos qu´ımicos del prot´on en la mezcla surfactante-CD y en los compuestos individuales. El estudio de los complejos en los que participa la ciclodextrina mediante 1H RMN fue iniciado por Demarco y Thakkar.51 Estos autores observaron variaciones hacia campo alto en los desplazamientos qu´ımicos de los protones H-3 y especialmente en H-5 de la βCD en presencia de distintos substratos arom´aticos, variaci´on que interpretaron como una consecuencia de la complejaci´on. Tal como muestra la Figura 5.26, los protones internos H-3 y H-5 son m´as sensibles a la presencia de un hu´esped que los protones situados en la cara exterior de la ciclodextrina. De manera general, se acepta que si solo el prot´on H-3 experimenta un desplazamiento en presencia del substrato entonces la penetraci´on en la cavidad es superficial, mientras que si H-5 tambi´en sufre un cambio en su desplazamiento qu´ımico la inserci´on es profunda.52 Los resultados experimentales discutidos hasta ahora indican que la presencia de βCD retrasa la agregaci´on del Simulsol. Los experimentos cin´eticos realizados en el sistema mixto usando como sonda la reacci´on de hidr´olisis de MBSC muestran un desplazamiento en el punto de micelizaci´on en presencia de βCD. Adem´as, este desplazamiento es mayor cuanto mayor es la concentraci´on de βCD inicial. A pesar de que en la mayor´ıa de estos experimentos no se observa expulsi´on del MBSC de la cavidad de βCD por la entrada del surfactante, en el caso en que [βCD]=5,0×10−3M, se registran constantes de velocidad observadas mayores que las que corresponden al sistema binario CD-MBSC poniendo de manifiesto la salida de la sonda qu´ımica del interior hidrof´obico de la CD hacia el exterior acuoso. En los estudios de fluorescencia realizados con la sonda pireno tambi´en se observa desplazamiento en la concentraci´on a la que aparecen los primeros agregados cuando en el medio est´a presente una cierta concentraci´on de βCD. Los experimentos calorim´etricos tambi´en nos indican una interacci´on entre βCD y Simulsol que se extiende pr´acticamente a lo largo de todo el rango de concentraciones de Simulsol estudiado. En este punto, la cuesti´on que nos planteamos es si existe realmente inclusi´on del surfactante en la cavidad de la ciclodextrina o si, por el contrario, el desplazamiento en los puntos de micelizaci´on es el resultado de otro tipo de interacci´on entre ambos compuestos. Para aclarar esta cuesti´on se presentan a continuaci´on las variaciones en los desplazamientos qu´ımicos de los protones internos de βCD en el sistema mixto βCD/Simulsol. La Figura 5.27 muestra, a modo de ejemplo, una regi´on del espectro de 1H RMN de distintos sistemas mixtos formados por βCD y Simulsol donden se mantiene constante la concentraci´on de βCD y se var´ıa la concentraci´on de Simulsol. Claramente existe una variaci´on en el espectro a medida que la concentraci´on de Simulsol en el medio es mayor: los desplazamientos qu´ımicos de los protones H-3 y H-5 de la CD resuenan a campo m´as alto a medida que aumenta la concentraci´on de surfactante. La Figura 5.28 muestra la variaci´on del desplazamiento qu´ımico del prot´on H-5 en funci´on de la concentraci´on de Simulsol cuando se mantiene constante la concentraci´on 5. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 105 H3 H6 H5 H2 EO H4 [Sim]= 0 M [Sim]= 3,50 X 104 M [Sim]= 6,97 X 104 M 3.503.543.583.623.663.703.743.783.823.863.903.943.984.024.06 ppm [Sim]= 2,79 X 103 M [Sim]= 5,58 X 103 M [Sim]= 1,39 X 103 M Figura 5.27: Variaci´on en el espectro 1H RMN de βCD a medida que var´ıa la concentraci´on de surfactante Simulsol. Se muestra ´unicamente la regi´on del espectro comprendida entre 3,48 y4,08 ppm. [βCD]=5,01 ×10−3M; T=25◦C. 106 5.4. Agregaci´on del Simulsol en presencia de β-Ciclodextrina. Figura 5.28: Influencia de la concentraci´on de Simulsol en el desplazamiento qu´ımico observado δobs del prot´on H-5 cuando la concentraci´on de βCD se mantiene constante, (◦) [βCD]=1,0×10−3 M y (•) [βCD]=5,0×10−3M. Se incluye el valor obtenido para el desplazamiento qu´ımico de H-5 en ausencia de surfactante (). T=25◦C. de βCD en dos series con [βCD]=1,0×10−3My5,0×10−3M˜n. Esta variaci´on nos indica que, efectivamente, se forma un complejo de inclusi´on entre el surfactante y βCD. Es rese˜nable el hecho de que esta variaci´on se produzca a lo largo de todo el rango de concentraci´on de Simulsol considerado, incluso cuando existen micelas en disoluci´on, pues el modelo aplicado hasta ahora en los sistemas mixtos CD-Surfactante no predice estos cambios. Veamos por qu´e. En ausencia de micelas y considerando la formaci´on de un complejo 1:1 entre el surfactante y la ciclodextrina, el desplazamiento qu´ımico del prot´on de la CD viene dado por la siguiente expresi´ono: δobs =χCDδCD + (1 −χCD)δCD−S(5.15) donde δCD yδCD−Srepresentan los desplazamientos qu´ımicos de la ciclodextrina cuando se encuentra libre y formando parte del complejo, respectivamente, mientras que χCD y (1−χCD−S) representan las fracciones molares de ambas formas en disoluci´on. La fracci´on molar de la CD libre viene dada por: χCD =[CD]T−[CD −S] [CD]T (5.16) Como hemos se˜nalado en cap´ıtulos anteriores, en estos sistemas mixtos el comportamiento t´ıpico muestra que la ciclodextrina compleja a las mol´eculas de surfactante de tal ˜nEl desplazamiento qu´ımico del prot´on H-3 exhibe un comportamiento an´alogo al que muestra H-5 en los experimentos realizados. oEl desplazamiento qu´ımico observado de la CD es el promedio ponderado del desplazamiento qu´ımico de la forma libre y complejada de la misma, siempre y cuando la formaci´on y disociaci´on del complejo sea un proceso r´apido en la escala de tiempo de RMN. 5. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 107 manera que el proceso de micelizaci´on solo empieza una vez que el mon´omero de surfactante libre, en equilibrio con el complejo y la ciclodextrina libre, alcanza la cmc. A partir de esta concentraci´on, que denominamos cmcapp, las adiciones posteriores de surfactante se emplean en formar micelas de modo que la concentraci´on de complejo, la concentraci´on de CD libre y la concentraci´on de mon´omero se mantienen constantes. Por lo tanto, cuando la concentraci´on de surfactante supera la cmc, la expresi´on para el desplazamiento qu´ımico observado resulta: δobs =χ0 CDδCD + (1 −χ0 CD)δCD−S(5.17) χ0 CD =[CD]T−[CD −S]cmcapp [CD]T (5.18) donde [CD−S]cmcapp representa la concentraci´on m´axima de complejo formado, es decir, la concentraci´on de CD complejada por surfactante en el punto de micelizaci´on. Los resultados experimentales que recoge la Figura 5.28 muestran que las primeras adiciones de surfactante no causan ninguna variaci´on apreciable en el desplazamiento qu´ımico del prot´on H-5. En esta zona existe una concentraci´on de CD libre muy elevada y el desplazamiento qu´ımico observado viene dado fundamentalmente por el desplazamiento qu´ımico de la CD libre. La disminuci´on en δobs puede explicarse teniendo en cuenta la formaci´on de un complejo de inclusi´on entre el surfactante y la βCD cuyo desplazamiento qu´ımico es menor que el que exhibe la CD libre. Cuando la concentraci´on de surfactante supera la cmc, el modelo adoptado generalmente predice un valor constante para el desplazamiento qu´ımico de la ciclodextrina (ver Ecuaciones 5.17 y 5.18). Los resultados obtenidos mediante espectroscop´ıa electr´onica (tanto de absorci´on como de emisi´on) y detallados en las secciones anteriores, muestran evidencias de la formaci´on de agregados en este rango de concentraciones de surfactante, agregaci´on que se ve retrasada en mayor grado cuando la concentraci´on de βCD presente en el medio es mayor. Sin embargo, en este caso δobs contin´ua disminuyendo para concentraciones elevadas de surfactante y no alcanza un valor constante que indicar´ıa la formaci´on de agregados. La variaci´on del desplazamiento qu´ımico m´as all´a de la cmc puede atribuirse a una interacci´on entre la ciclodextrina y la cadena etoxilada del surfactante micelizado. La formaci´on de un complejo con la parte polar del surfactante es menos favorable que la interacci´on con la cadena hidrocarbonada pero, dado que las partes hidrof´obicas del surfactante se encuentran confinadas en el core micelar exclu´ıdas del medio acuoso, existe la posiblidad de una inclusi´on con la parte etoxilada, que resulta m´as accesible. Esta posible explicaci´on se describe con mayor detalle una vez presentados los resultados de difusi´on que se recogen en el siguiente apartado. En el segundo grupo de experimentos de 1H RMN, se determina la variaci´on del desplazamiento qu´ımico del prot´on H-5 en funci´on de la concentraci´on de βCD cuando se 108 5.4. Agregaci´on del Simulsol en presencia de β-Ciclodextrina. Figura 5.29: Influencia de la concentraci´on de βCD en el desplazamiento qu´ımico observado δobs del prot´on H-5 cuando la concentraci´on de Simulsol se mantiene constante de acuerdo con las concentraciones que se recogen en la leyenda. T=25◦C. mantiene constante la concentraci´on de Simulsol (ver Figura 5.29). Se realizan cuatro series con las siguientes concentraciones de Simulsol, [Simulsol]=3,43×10−5M; 9,07×10−5 M; 4,11×10−4My4,11×10−3M. En cada una de estas disoluciones de surfactante existe un equilibrio entre la forma monom´erica y micelar del surfactante, de manera que la proporci´on de surfactante agregado es mayor cuanto mayor es la concentraci´on de surfactante total. Una primera inspecci´on de los valores representados en la figura pone de manifiesto las diferencias en el desplazamiento qu´ımico del prot´on H-5 en ausencia de surfactante (representado por la l´ınea punteada) y en presencia del mismo, consecuencia de la inclusi´on del surfactante en la cavidad de la ciclodextrina. La Figura 5.29 muestra que, para una concentraci´on de βCD determinada, δobs disminuye a medida que aumenta la concentraci´on de surfactante. Este hecho indica que la cantidad de complejo formado aumenta cuando la concentraci´on de surfactante es mayor lo que necesariamente implica que hay un desplazamiento en el equilibrio establecido entre mon´omeros y agregados en favor del primero de ellos. Por otra parte, a lo largo de una serie donde la concentraci´on de surfactante se mantiene constante, δobs aumenta con la adici´on de βCD y tiende al valor que se obtiene para el desplazamiento qu´ımico de la ciclodextrina libre, tal como es de esperar para un equilibrio de complejaci´on t´ıpico. Sin embargo, en la serie donde [Simulsol]=4,1×10−3M, la tendencia es justamente la opuesta. Este comportamiento, que ya observamos en la serie anterior para concentraciones elevadas de surfactante (ver Figura 5.28), podr´ıa interpretarse teniendo en cuenta una interacci´on entre la ciclodextrina y la micela. 5. Sistemas mixtos CD-Surfactante. 109 5.4.6. Metodolog´ıa RMN aplicada al sistema mixto Simulsol/βCD. Medida de los coeficientes de difusi´on: Experimentos DOSY. La aplicaci´on de la espectroscop´ıa de RMN para la obtenci´on de coeficientes de difusi´on es ´util para investigar los sistemas mixtos formados por CDs y surfactantes.53,54 El m´etodo se basa en el hecho de que a menudo los coeficientes de difusi´on de las especies complejadas difieren de los coeficientes obtenidos cuando se encuentran libres en disoluci´on. Los coeficientes de difusi´on muestran una dependencia con la inversa del tama˜no y es de esperar que ´este var´ıe con la formaci´on del complejo. A continuaci´on se muestran los resultados obtenidos con esta t´ecnica en el estudio del sistema mixto formado por βCD y Simulsol. Para llevar a cabo los estudios de difusi´on en el sistema mixto se realizan tambi´en dos grupos de experimentos. En el primero de ellos, se determina el coeficiente de difusi´on en funci´on de la concentraci´on de Simulsol mientras se mantiene constante la concentraci´on de βCD, [βCD]=1,0×10−3M y 5,0×10−3M. En el segundo grupo, se determina el coeficiente de difusi´on en funci´on de la concentraci´on de βCD mientras se mantiene constante la concentraci´on de Simulsol, [Simulsol]=9,1×10−5M; 4,1×10−4My4,1×10−3 M. En la mayor´ıa de los casos se estudian las variaciones en el coeficiente de difusi´on observado para el surfactante, DS,obs, pues experimenta cambios m´as significativos que los observados para la ciclodextrina. En alg´un caso particular, se incluyen las variaciones observadas para el coeficiente de difusi´on de la CD, DCD,obs, especialmente cuando ´estas son importantes. En la Figura 5.30 se representan los resultados obtenidos para la variaci´on del coeficiente de difusi´on observado, DS,obs, en funci´on de la concentraci´on de Simulsol en presencia de una concentraci´on de βCD constante, [βCD]=1,0×10−3M y [βCD]=5,0×10−3M. Se incluyen tambi´en los resultados obtenidos en ausencia de βCD que se han analizado anteriormente con el fin de facilitar la comparaci´on. Una primera inspecci´on de los resultados experimentales muestra que la adici´on de βCD tiene un efecto importante en DS,obs en la primera zona de la representaci´on, la que se corresponde con concentraciones bajas de Simulsol, y, sin embargo, una influencia mucho menos importante en la segunda zona, aquella que se corresponde con concentraciones mayores de Simulsol. Como ve´ıamos en el estudio del proceso de agregaci´on del Simulsol, la primera disminuci´on en el perfil de la curva DS,obs-[Simulsol] en ausencia de βCD se atribuye a la formaci´on de premicelas. La agregaci´on de los mon´omeros de surfactante en peque˜nos olig´omeros se traduce en una disminuci´on del coeficiente de difusi´on observado debido a la contribuci´on de la difusi´on de los agregados, menor que la de los mon´omeros. Tal como muestra la Figura 5.30, la presencia de βCD retrasa la formaci´on de estos agregados. La formaci´on de un complejo de inclusi´on entre βCD y el mon´omero del surfactante, tal como indican los experimentos de 1H RMN, permite explicar el aumento en DS,obs pues disminuye la cantidad relativa de agregados en favor de la formaci´on de un complejo, cuyo coeficiente de difusi´on es mayor. 116 BIBLIOGRAF´ IA 15. Cui, X.; Mao, S.; Liu, M.; Yuan, H.; Du, Y. Langmuir 2008,24, 10771–10775. 16. Wu, D.; Chen, A.; Johnson, C. S. Journal of Magnetic Resonance, Series A 1995, 115, 260–264. 17. Kalyanasundaram, K.; Thomas, J. K. Journal of the American Chemical Society 1977, 99, 2039–2044. 18. Mathias, J. H.; Rosen, M. J.; Davenport, L. Langmuir 2001,17, 6148–6154. 19. Mogensen, J. E.; Sehgal, P.; Otzen, D. E. Biochemistry 2005,44, 1719–1730. 20. Honda, C.; Itagaki, M.; Takeda, R.; Endo, K. Langmuir 2002,18, 1999–2003. 21. Dong, D. C.; Winnik, M. A. Canadian Journal of Chemistry 1984,62, 2560–2565. 22. Thomas, J. K. Chemical Reviews 1980,80, 283–299. 23. Ghosh, S. 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Estos sistemas tienen la capacidad de desempe˜nar funciones no accesibles para las unidades que los conforman y es precisamente esta propiedad la que ha impulsado su desarrollo con el objetivo de imitar la complejidad y funcionalidad de los sistemas biol´ogicos.1,2 La caracterizaci´on de los sistemas supramoleculares requiere el conocimiento de su estructura para poder relacionar la organizaci´on tridimensional con la funci´on, pero tambi´en es importante determinar la eficacia de formaci´on del sistema y las especies presentes en el equilibrio (termodin´amica), as´ı como obtener informaci´on acerca de c´omo el sistema alcanza este equilibrio (din´amica). El nivel de caracterizaci´on que estudia la din´amica de los procesos individuales es el menos desarrollado pues es necesario medir la velocidad en tiempo real y, por lo tanto, la investigaci´on ha de desarrollarse en una escala de tiempo no accesible mediante las t´ecnicas cin´eticas comunes.2,3 Los polipseudorotaxanos constituyen un ejemplo de sistemas supramoleculares. Se forman cuando una cadena polim´erica se introduce en la cavidad de una o varias mol´eculas c´ıclicas. Entre las mol´eculas que pueden actuar como hu´esped se encuentran las ciclodextrinas (CDs).4–6 Los polipseudorotaxanos se comportan como complejos en disoluci´on 119 120 6.1. Introducci´on. pues est´an en equilibrio con sus componentes de partida de manera que, bajo condiciones apropiadas, puede tener lugar el proceso inverso a la complejaci´on, es decir, la disociaci´on. Estas estructuras supramoleculares tienen aplicaciones en el dise˜no y desarrollo de los denominados “nanomateriales inteligentes” que pretenden imitar algunas de las propiedades de estructuras naturales supramoleculares auto-organizadas como ribosomas, ´acidos nucleicos o complejos ant´ıgeno-anticuerpo.7Para poder avanzar en este campo, es necesario conocer la estructura y estabilidad de los pseudorotaxanos as´ı como entender los procesos que llevan a su formaci´on. El polipseudorotaxano formado por αCD y polioxietileno (PEO) es el primer sistema descrito en la bibliograf´ıa que trata el ensartado de CDs en cadenas polim´ericas.8Harada et ´al. observaron que cuando a una disoluci´on concentrada de αCD se le a˜nade PEO la disoluci´on se enturbia r´apidamente y se forma un precipitado blanco. Este precipitado se observa solo cuando el PEO tiene un peso molecular entre 400 y 10000 g/mol y la velocidad a la que se forma depende de su peso molecular. Adiciones sucesivas de pol´ımero conducen al aumento del rendimiento en la formaci´on del precipitado hasta que se alcanza la saturaci´on. Es rese˜nable destacar que el punto de saturaci´on se alcanza cuando dos unidades de oxietileno (EO) se complejan con una unidad de αCD. Sus experimentos con difracci´on de rayos X indican que estos complejos adoptan una estructura tipo canal, similar a la observada cuando αCD se compleja con octanol o ´acido pentanoico.9Desde entonces, tanto Harada y sus colaboradores como muchos otros grupos de investigaci´on han prestado atenci´on a la formaci´on de estas estructuras supramoleculares, pues son las arquitecturas base a partir de las cuales pueden formarse un grupo muy interesante y variado de estructuras, por ejemplo, los tubos moleculares.10,11 Una de las l´ıneas de investigaci´on de nuestro laboratorio se centra en el estudio cin´etico de los complejos de inclusi´on entre CDs y distintos hu´espedes, por eso nos resulta especialmente interesante el trabajo realizado por el grupo de Baglioni que aborda el proceso de formaci´on de polipseudorotaxanos desde un punto de vista cin´etico.12–14 Para obtener informaci´on acerca de este proceso, estos autores registraron la evoluci´on de la turbidez de disoluciones de ciclodextrina y pol´ımero. Observaron que existe un periodo de inducci´on, que denominan threading time (tiempo de ensartado), donde la disoluci´on permanece completamente transparente y que este periodo depende de manera importante de las concentraciones en disoluci´on. Baglioni et ´al. asumen que la aparici´on de la turbidez marca el final de un fen´omemo complejo que se inicia con el ensartado de las CDs en la cadena de pol´ımero y que termina con la agregaci´on de estas cadenas y su precipitaci´on. La Figura 6.1 muestra, a modo de ejemplo, una curva de la evoluci´on de la turbidez de disoluciones de αCD y pol´ımero medida a una longitud de onda determinada. Esta curva puede dividirse en tres regiones: una primera zona donde la absorbancia no cambia, una segunda zona caracterizada por el incremento de absorbancia y finalmente la tercera zona donde ´esta se mantiene constante. Seg´un Baglioni et ´al. estas tres regiones se corresponden respectivamente con la formaci´on del polipseudorotaxano (threading time,tth), la agregaci´on de las cadenas de polipseudorotaxano y, por ´ultimo, su precipitaci´on. Los autores 6. Formaci´on de polipseudorotaxanos. 121 Figura 6.1: Evoluci´on de la turbidez durante la formaci´on y agregaci´on de un polipseudorotaxano. En la bibliograf´ıa, el tiempo de ensartado, tth, se asocia con la primera regi´on de la curva donde la absorbancia es constante. asumen que el tiempo inicial donde no existe cambio de absorbancia se corresponde con el ensartado de las CDs en la cadena polim´erica y describen la reacci´on como un proceso de pseudo-primer orden: polimero +mCD GGGB FGGG σ∗→polipseudorotaxano (6.1) donde σ∗representa el estado de transici´on. Aplicando la teor´ıa del estado de transici´on, se obtiene la siguiente ecuaci´on: 1 tth =3kBT 2h[CD]mexp(−4G∓ RT ) (6.2) de manera que ajustando los valores tth vs. T a la ecuaci´on anterior los autores determinan el n´umero de CDs ensartadas en la cadena de pol´ımero, m, y la energ´ıa libre de Gibbs de activaci´on, 4G∓. El modelo cin´etico propuesto por el grupo de Baglioni ha sido el punto de partida de otros estudios en los que tambi´en se supone que los collares moleculares se forman en el tiempo de inducci´on mediante el ensartado de las CDs en las cadena polim´erica, y que es la agregaci´on de estas cadenas lo que conduce al enturbiamiento de la disoluci´on.15,16 La principal suposici´on del modelo es, por tanto, relacionar la regi´on de la curva de turbidez donde no existe cambio de absorbancia con el threading time.12–16 Sin embargo, no existen evidencias experimentales que apoyen esta hip´otesis. 122 6.2. Secci´on experimental. Figura 6.2: Estructura molecular del estearato de polioxietileno (40), Simulsol M52. El objetivo del trabajo que se detalla a continuaci´on es obtener informaci´on acerca del proceso que tiene lugar en esta primera regi´on donde la absorbancia de la disoluci´on no cambia, y que se relaciona en la bibliograf´ıa con el ensartado de las CDs en las cadenas de pol´ımero. Nos centraremos en la complejaci´on entre αCD y Simulsol M52 (estearato de polioxietileno (40), Figura 6.2). En el cap´ıtulo anterior de esta memoria se describe el proceso de agregaci´on de este surfactante as´ı como la influencia de βCD en el mismo. Los resultados muestran que el Simulsol se aleja del comportamiento t´ıpico observado en sistemas mixtos βCD-Surfactante. La metodolog´ıa de RMN nos permite comprobar que existe complejaci´on entre la cadena etoxilada y βCD cuando la concentraci´on de surfactante supera la cmc. Este tipo de complejaci´on apenas ha sido descrita en la bibliograf´ıa, y aunque algunos grupos sugieren que puede existir una interacci´on entre los grupos EO yβCD,17–19 la mayor´ıa de los autores sostienen que la cavidad de esta CD es demasiado ancha para alojar a la cadena etoxilada.20–22 Sin embargo, la complejaci´on entre la cadena etoxilada y αCD es muy favorable y existen numerosos estudios en la bibliograf´ıa que la describen.8,9,22–24 De ah´ı que nos resulte especialmente interesante el estudio de la complejaci´on entre αCD y Simulsol, pues esperamos que en este caso la interacci´on de la cadena etoxilada del surfactante con la αCD se ponga de manifiesto de una manera m´as evidente que en el caso de βCD. Este surfactante, que denominaremos Phaciendo referencia a pol´ımero, se agrega para formar micelas y esta caracter´ıstica nos permitir´a estudiar, adem´as, el efecto de las micelas sobre la formaci´on de polipseudorotaxanos. Se llevan a cabo estudios de equilibrio y cin´eticos con el objetivo de describir el proceso de complejaci´on entre αCD yP. El estudio cin´etico nos permitir´a determinar cual es la relaci´on entre el tiempo de formaci´on del polipseudorotaxano y el tiempo que transcurre hasta que el sistema se enturbia o incluso precipita. Para estudiar el sistema mediante medidas espectrofotom´etricas o espectrofluorim´etricas es necesario la utilizaci´on de sondas qu´ımicas ya que no existe ning´un cambio espectral asociado con la complejaci´on de αCD y el pol´ımero P. 6.2. Secci´on experimental. Materiales. El pol´ımero estearato de polioxietileno (40) (Simulsol M52, Figura 6.2) fue suministrado por Seppic. A lo largo de este cap´ıtulo se emplea la abreviatura Ppara designarlo. La ciclodextrina α-ciclodextrina (αCD) es de la casa Cyclolab. Las sondas 4-Nitrofenol y naranja de metilo as´ı como la sonda fluorescente PRODAN son productos 6. Formaci´on de polipseudorotaxanos. 123 Aldrich de la m´axima pureza disponible. Medidas espectrofotom´etricas. Las medidas de turbidez del sistema formado por αCD y el pol´ımero Pse realizan en un espectrofot´ometro Cary UV-VIS manteniendo una temperatura constante de (25,0±0,1)◦C. En una cubeta de 1 cm de paso de luz se mezclan los vol´umenes adecuados de cada una de las disoluciones de αCD yPpreviamente termostatizadas a 25◦C y se completa con agua hasta un volumen total de 3 mL. Se inicia entonces el experimento cin´etico midiendo los cambios de absorbancia que tienen lugar en funci´on del tiempo como consecuencia de los procesos de enturbiamiento o precipitaci´on. Adem´as de estudiar la aparici´on de turbidez en el sistema formado por αCD y el pol´ımero P, se realizan una serie de experimentos en los que se a˜naden las distintas sondas qu´ımicas utilizadas en este estudio para comprobar que ´estas no afectan ni a la turbidez ni a la velocidad a la que aparece la misma. La concentraci´on final de las distintas sondas en disoluci´on es la misma que se utiliza en los experimentos posteriores que se detallan a continuaci´on. La determinaci´on de las constantes de estabilidad de los complejos de inclusi´on de αCD con las sondas 4-Nitrofenolato y naranja de metilo se realiza utilizando el mismo equipo instrumental que en los experimentos de turbidez. En este caso se registran los cambios de absorbancia que tienen lugar en el espectro de absorci´on de cada una de las sondas a medida que var´ıa la concentraci´on de αCD. En todos los casos, la concentraci´on de sonda se mantiene constante y en defecto con respecto a la concentraci´on de αCD (5,59 ×10−5 M en el caso del 4-Nitrofenolato y 2,15 ×10−5M en el caso del naranja de metilo). En los experimentos realizados en el sistema mixto formado por αCD y el pol´ımero Pse procede de igual manera, midiendo los cambios de absorbancia que tienen lugar en el espectro de absorci´on de cada una de las sondas cuando se var´ıa la concentraci´on de αCD mientras se mantiene constante la concentraci´on de pol´ımero y/o viceversa. Todas las medidas se realizan a una temperatura constante de (25,0±0,1)◦C. Medidas espectrofluorim´etricas. La disoluci´on de PRODAN se prepara en etanol. En el medio de reacci´on la concentraci´on final de etanol es 0,33 % (v/v). El espectro de emisi´on de fluorescencia del PRODAN en agua y en presencia de distintas concentraciones de pol´ımero Pse registra en un CaryEclipse a una temperatura de (25,0±0,1)◦C. La longitud de onda de excitaci´on utilizada es 343 nm. En los experimentos realizados en el sistema mixto formado por αCD yPse registran los cambios que tienen lugar en el espectro de emisi´on de fluorescencia del PRODAN cuando se var´ıa la concentraci´on de αCD mientras se mantiene constante la concentraci´on de pol´ımero y viceversa. La concentraci´on de PRODAN se mantiene constante en 1,20 ×10−5M. Medidas cin´eticas. La cin´etica de la reacci´on de complejaci´on entre la sonda naranja de metilo y αCD se investiga mediante la t´ecnica de flujo detenido (Stopped-flow) en condiciones de pseudo-primer-orden manteniendo la concentraci´on de αCD al menos 20 veces en exceso con respecto a la concentraci´on de sonda. El instrumento de medida utilizado es un espectrofot´ometro Applied Photophysics ASVD. Se emplea un mezclador sim´etrico de manera que una de las jeringuillas contiene una disoluci´on de naranja de metilo y la otra 124 6.3. Resultados y discusi´on. una disoluci´on de αCD cuya concentraci´on se var´ıa en cada experimento. En los experimentos realizados en presencia de pol´ımero, ´este se sit´ua en la misma jeringuilla que la sonda naranja de metilo manteniendo constante su concentraci´on. Los datos absorbanciatiempo se ajustan a la ecuaci´on integrada de primer orden utilizando el software integrado en el propio instrumento de medida. Cada uno de los experimentos se repite al menos seis veces y las constantes de velocidad observadas se obtienen con un margen de variabilidad del 5 %. La cin´etica de la reacci´on de complejaci´on entre la sonda 4-Nitrofenolato y αCD se investiga mediante la t´ecnica de salto de temperatura (T-jump) que permite medir velocidades de reacci´on de procesos reversibles con tiempos de vida por debajo de los microsegundos. Esta es una t´ecnica de relajaci´on que permite aumentar la temperatura de un sistema en equilibrio repentinamente, de manera que cuando el sistema se relaja hacia un nuevo estado de equilibrio el an´alisis de esta relajaci´on proporciona la constante de velocidad. El instrumento T-jump utilizado es un DIA-RT de la casa DiaLog (D¨usseldorf). El aumento de temperatura se produce gracias a la descarga de un condensador a trav´es de un peque˜no volumen de una disoluci´on conductora que contiene la reacci´on objeto de estudio. En nuestro caso, se obtiene un aumento de temperatura de 3,4◦C si el condensador est´a cargado con 30 kV. Como electrolito se utiliza NaCl con una concentraci´on 0,5 M. La reacci´on se sigue espectrofotom´etricamente mediante medidas de absorbancia. Las curvas cin´eticas se recogen en un osciloscopio Agilent (Santa Clara, CA) DS06032A que est´a conectado a un PC, lo que nos permite analizar los datos experimentales mediante el software Grafit. Cada uno de los experimentos se repite al menos tres veces y las constantes de velocidad son reproducibles en un 10 %. Medidas de RMN. Los experimentos de 1H RMN se realizan en un espectr´ometro Varian Inova 400 (400 MHz) utilizando como disolvente D2O y a una temperatura constante de (25,0±0,1)◦C. El HDO residual se utiliza como referencia interna. Las disoluciones se preparan mezclando los vol´umenes adecuados de disoluciones de partida de αCD yP y los espectros se repiten a diferentes tiempos una vez que ambos componentes entran en contacto. Los datos de RMN obtenidos se procesan usando el software MNova desarrollado por Mestrelab. 6.3. Resultados y discusi´on. 6.3.1. Cambios en el espectro 1H RMN. Una de las t´ecnicas que proporciona evidencias de la formaci´on de sistemas supramoleculares con arquitecturas ensartadas es la resonancia magn´etica nuclear.9,20,25–27 El espectro de 1H RMN de una mezcla de pol´ımero y αCD donde no existe complejaci´on permanece inalterado e igual a la suma de los espectros de 1H RMN de los componentes individuales. Sin embargo, cuando existe formaci´on de pseudorotaxanos o rotaxanos, 6. Formaci´on de polipseudorotaxanos. 125 [P]= 0 M [P]= 5,67 X 105 M [P]= 1,70 X 104 M H3 H6 H5 H2 H4 EO 3.403.453.503.553.603.653.703.753.803.853.903.954.004.054.104.154.20 ppm [P]= 3,97 X 103 M [P]= 2,70 X 102 M [P]= 4,99 X 104 M Figura 6.3: Variaci´on en el espectro 1H RMN de una disoluci´on de αCD yPcuando se var´ıa la concentraci´on de pol´ımero Pmientras se mantiene constante la concentraci´on de αCD. Se muestra ´unicamente la regi´on del espectro comprendida entre 3,30 y4,20 ppm. [αCD]=5,01 ×10−3 M; T=25◦C. 132 6.3. Resultados y discusi´on. Figura 6.10: (izqda.) Espectro de absorci´on del 4-Nitrofenolato en agua y en presencia de distintas cantidades de αCD; (dcha.) Variaci´on de la absorbancia del 4-Nitrofenolato con la concentraci´on de αCD a 350 nm. La l´ınea continua es el resultado del ajuste de los datos experimentales a la Ecuaci´on 6.5. [4-Nitrofenolato]=5,59 ×10−5M; λ=350 nm; T=25◦C. 1:1 definido por la constante de asociaci´on KT, N+αCD KT GGGGGGGB FGGGGGGG NαCD (6.3) KT=[NαCD] [αCD][N](6.4) se obtiene la siguiente expresi´on para la absorbancia de la disoluci´on: Abs =N[N]T+NαCDKT[N]T[αCD] 1 + KT[αCD](6.5) donde NyNαCD representan los coeficientes de extinci´on molar de NyNαCD, respectivamente. El valor de la constante de asociaci´on KTse obtiene a partir de un proceso iterativo. En primer lugar, se ajustan los datos experimentales Absorbancia-[αCD]Ta la Ecuaci´on 6.5, se supone entonces que [αCD]=[αCD]T. Este primer ajuste proporciona un estimado para la constante de asociaci´on, Kapp, que se utiliza para calcular [NαCD] mediante la ecuaci´on de segundo grado: Kapp[NαCD]2−(Kapp([αCD]T+ [N]T) + 1)[NαCD] + Kapp[αCD]T[N]T= 0 (6.6) 6. Formaci´on de polipseudorotaxanos. 133 Figura 6.11: Espectro de absorci´on del 4-Nitrofenolato en agua y en presencia de distintas concentraciones de pol´ımero. [4-Nitrofenolato]=5,59 ×10−5M; λ=350 nm; T=25◦C. La concentraci´on de complejo, [NαCD], se relaciona con la concentraci´on de substrato total mediante la siguiente ecuaci´on: Abs =N[N]T+ (NαCD −N)[NαCD] (6.7) La Ecuaci´on 6.7 predice la existencia de una dependencia lineal entre Absorbancia y [NαCD]. El valor de Kapp que proporciona el mejor ajuste de los datos a la ecuaci´on de una recta se toma como KT. Este valor es KT=(1,7±0,1) ×103M−1. El buen ajuste de los datos Absorbancia-[αCD] a la Ecuaci´on 6.5, tal como muestra la Figura 6.10 (dcha.), nos indica que las medidas espectrofotom´etricas son compatibles con un modelo de inclusi´on del tipo 1:1 definido por la constante de asociaci´on KT. Sistema binario: el i´on 4-Nitrofenolato y el pol´ımero. El espectro de absorci´on del 4-Nitrofenolato no experimenta ninguna variaci´on como consecuencia de la adici´on de distintas cantidades de pol´ımero. Tal como muestra la Figura 6.11, los espectros de absorci´on del substrato son iguales al espectro de absorci´on obtenido en agua a pesar de que la concentraci´on de pol´ımero se var´ıa en un amplio rango. La conclusi´on que se extrae de estas observaciones es que el i´on 4-Nitrofenolato no se asocia ni al pol´ımero ni a sus micelas. Sistema ternario: Influencia de la concentraci´on de pol´ımero en el sistema formado por 4-Nitrofenolato y αCD.Veamos qu´e ocurre cuando se a˜naden cantidades crecientes de pol´ımero al sistema binario 4-Nitrofenolato/αCD. Se llevan a cabo dos grupos de experimentos. En el primero de ellos, que denominamos Grupo I, se elige una concentraci´on de αCD constante y se var´ıa la concentraci´on de pol´ımero. Se realizan dos 134 6.3. Resultados y discusi´on. Figura 6.12: Variaci´on de la absorbancia del 4-Nitrofenolato con la concentraci´on de pol´ımero cuando se mantiene constante la concentraci´on de αCD.(•)[αCD]=1,16 ×10−3M, (•)[αCD]=5,04 ×10−3M, [4-Nitrofenolato]=5,59 ×10−5M; λ=350 nm; T=25◦C. series con [αCD]T=1,16 ×10−3M y [αCD]T=5,04 ×10−3M. En el segundo, Grupo II, se mantiene constante la concentraci´on de pol´ımero, [P]T=8,92 ×10−4M, mientras se var´ıa la concentraci´on de αCD. A continuaci´on se describen los resultados obtenidos en los dos grupos de experimentos. En lo que respecta al Grupo I, la Figura 6.12 muestra c´omo var´ıa la absorbancia del sistema ternario desde el valor correspondiente al sistema binario 4-Nitrofenolato/αCD hasta valores mayores a medida que se a˜nade pol´ımero. Teniendo en cuenta que la adici´on de pol´ımero no tiene ning´un efecto sobre el espectro de absorci´on del nitrofenolato en ausencia de αCD, el aumento de absorbancia del sistema debe indicar una menor complejaci´on entre el nitrofenolato y αCD como consecuencia de la complejaci´on de esta ´ultima tambi´en con el pol´ımero. Es decir, la adici´on de pol´ımero disminuye la cantidad de αCD disponible para complejarse con el i´on 4-Nitrofenolato. Es rese˜nable el hecho de que la absorbancia de la disoluci´on aumente con la concentraci´on de pol´ımero hasta alcanzar un valor constante. Este valor m´aximo de absorbancia es menor que aquel que se obtiene para una disoluci´on acuosa del i´on 4-Nitrofenolato en ausencia de αCD, lo que nos indica que la adici´on de pol´ımero no conduce a una situaci´on donde todas las ciclodextrinas est´an ensartadas en la cadena polim´erica. En definitiva, existe ciclodextrina libre en equilibrio con el sistema. Para cada concentraci´on de pol´ımero es posible obtener la concentraci´on de αCD libre as´ı como la concentraci´on de complejo NαCD sustituyendo los valores de absorbancia del sistema ternario en la Ecuaci´on 6.5 y en la Ecuaci´on 6.7, respectivamente. Teniendo en cuenta los valores obtenidos con la curva de calibrado as´ı como la concentraci´on de αCD total se obtiene f´acilmente [PαCD], la concentraci´on de αCD ensartada en las cadenas de pol´ımero: 6. Formaci´on de polipseudorotaxanos. 135 Figura 6.13: Variaci´on en las concentraciones de αCD yPαCD con la concentraci´on de pol´ımero obtenidas a partir de la curva de calibrado descrita por la Ecuaci´on 6.5. (izqda.) [αCD]T=1,16 × 10−3M, (dcha.) [αCD]T=5,04 ×10−3M. [4-Nitrofenolato]=5,59 ×10−5M; T=25◦C. La l´ınea continua es una ayuda visual. [PαCD] = [αCD]T−[αCD]−[NαCD] (6.8) En la Figura 6.13 se representa la variaci´on en las concentraciones de αCD yPαCD en funci´on de la concentraci´on de pol´ımero total para cada una de las series consideradas. Si nos fijamos en [PαCD] (marcadores con relleno) vemos que esta concentraci´on aumenta desde cero hasta alcanzar un valor constante a medida que aumenta la concentraci´on de pol´ımero total. La concentraci´on de αCD ensartada en el pol´ımero, PαCD, alcanza un valor constante para una cierta concentraci´on de pol´ımero que no coincide con la concentraci´on de αCD total. Por lo tanto, la adici´on de pol´ımero no conduce a la saturaci´on de la totalidad de αCD, sino que existe una cierta concentraci´on de αCD libre en equilibrio con el sistema, tal como se muestra en la Figura 6.13 mediante los marcadores sin relleno. En cuanto al Grupo II, en la Figura 6.14 se representan los cambios que experimenta la absorbancia del 4-Nitrofenolato en funci´on de la concentraci´on de αCD cuando se mantiene constante la concentraci´on de pol´ımero, [P]T=8,92 ×10−4M. Se incluyen adem´as los resultados obtenidos para el sistema 4-Nitrofenolato/αCD en ausencia de pol´ımero para facilitar la comparaci´on entre ambas series. Cuando [αCD]T=0 M, el valor de absorbancia para ambas series es el mismo ya que la presencia de pol´ımero no provoca ninguna variaci´on en el espectro de absorci´on del 4Nitrofenolato. Sin embargo, la adici´on de αCD tiene un efecto diferente en cada uno de los sistemas. Tal como muestra la Figura 6.14, es necesario a˜nadir una mayor concentraci´on de αCD en el sistema ternario para conseguir el mismo valor de absorbancia que en el sistema binario. Esta observaci´on nos indica que el pol´ımero se compleja con αCD disminuyendo la concentraci´on efectiva de αCD disponible para complejarse con la sonda 136 6.3. Resultados y discusi´on. Figura 6.14: Variaci´on de la absorbancia del 4-Nitrofenolato con la concentraci´on de αCD (◦)en ausencia de pol´ımero y (•)en presencia de una concentraci´on constante de pol´ımero, [P]T=8,92 × 10−4M. [4-Nitrofenolato]=5,59 ×10−5M; λ=350 nm; T=25◦C. La l´ınea continua es una ayuda visual. Figura 6.15: Variaci´on en las concentraciones de αCD yPαCD con la concentraci´on de αCD total, cuando la concentraci´on de pol´ımero se mantiene constante, [P]T=8,92×10−4M. Se incluyen los valores de αCD obtenidos en ausencia de pol´ımero. [4-Nitrofenolato]=5,59×10−5M; T=25◦C. La l´ınea continua es una ayuda visual. 6. Formaci´on de polipseudorotaxanos. 137 qu´ımica, lo que conduce a una menor concentraci´on del complejo NαCD y a un mayor valor de absorbancia en el sistema ternario para una concentraci´on determinada de αCD total. En este caso tambi´en podemos obtener la concentraci´on de αCD libre y NαCD a partir de las Ecuaciones 6.5 y 6.7, respectivamente. Del mismo modo que en los experimentos que se recogen en el Grupo I, es posible determinar la concentraci´on de PαCD teniendo en cuenta la concentraci´on de αCD total y las concentraciones obtenidas a partir de la curva de calibrado que proporciona el sistema binario (ver Ecuaci´on 6.8). La Figura 6.15 muestra la dependencia de las concentraciones de αCD yPαCD con la concentraci´on de αCD total para el sistema ternario αCD/4-Nitrofenolato/P. Adem´as se incluye la variaci´on en la concentraci´on de αCD libre para el sistema binario αCD/4Nitrofenolato. Los resultados representados muestran que, en presencia de pol´ımero P, la concentraci´on de αCD libre presente en el medio se reduce en favor del aumento en la cantidad de αCD complejada con el pol´ımero. En el sistema binario se cumple la relaci´on [αCD]≃[αCD]T, ya que la cantidad de complejo NαCD no puede ser mayor que la cantidad de N total y este ´ultimo se usa en defecto en el sistema. Sin embargo, en el sistema ternario no se cumple esta relaci´on pues entra en juego la complejaci´on entre αCD yPque reduce de manera considerable la concentraci´on de αCD libre en el medio. El i´on naranja de metilo. Sistema binario: complejaci´on entre naranja de metilo y αCD.En HCl 0,1 M el naranja de metilo existe como una mezcla tautom´erica: la banda centrada en torno a 508 nm se corresponde con la forma hidrazo y la banda centrada a 317 nm se corresponde con la forma amonio. La adici´on de αCD desplaza el equilibrio en favor de esta ´ultima debido a la complejaci´on eficaz entre el grupo azobenceno y αCD. La Figura 6.16 (izqda.) muestra los cambios que se producen en el espectro de absorci´on del naranja de metilo cuando se compleja con αCD. Tal como ve´ıamos en el sistema binario 4-Nitrofenolato/αCD, es posible obtener la constante de asociaci´on a partir de un proceso iterativo. El ajuste de los datos Absorbancia- [αCD] a la Ecuaci´on 6.5 se representa en la Figura 6.16 (dcha.), donde el registro de absorbancia se realiza a una longitud de onda de 508 nm. El resultado de este ajuste proporciona un valor para la constante de asociaci´on KT=(6,7±0,2) ×102M−1, valor compatible con los obtenidos previamente por otros grupos de investigaci´on. As´ı, Connors et ´al.35 y Tawarah et ´al.36 obtienen, tambi´en mediante medidas espectrofotom´etricas, un valor de KT=682 ±15 M−1yKT=670 ±10 M−1, respectivamente. El valor obtenido por Hersey y Robinson, KT=470 M−1, se aleja de los mencionados anteriormente, si bien es cierto que los autores no proporcionan el rango de error asociado a la medida.37 138 6.3. Resultados y discusi´on. Figura 6.16: (izqda.) Variaci´on del espectro de absorci´on del naranja de metilo tras la adici´on de αCD y (dcha.) Registro de los cambios de absorbancia del naranja de metilo con la concentraci´on de αCD a una longitud de onda de 508 nm. La l´ınea continua es el resultado del ajuste de los datos experimentales a la Ecuaci´on 6.5. [MO]=2,15 ×10−5M; T=25◦C. Figura 6.17: Variaci´on del espectro de absorci´on del naranja de metilo con la concentraci´on de pol´ımero P. [MO]=2,15 ×10−5M; T=25◦C. 6. Formaci´on de polipseudorotaxanos. 139 Figura 6.18: Variaci´on de la absorbancia del naranja de metilo con la concentraci´on de αCD (◦)en ausencia de pol´ımero P y (•)en presencia de una concentraci´on de pol´ımero P igual a 3,01 ×10−3M. [MO]=2,15 ×10−5M; λ=508 nm; T=25◦C. Sistema binario: Naranja de metilo-pol´ımero. Tal como refleja la Figura 6.17, la presencia de pol´ımero Pno tiene ninguna influencia en el espectro de absorci´on del naranja de metilo. La absorbancia de esta sonda qu´ımica se mantiene constante cuando se var´ıa la concentraci´on de pol´ımero en un intervalo que abarca la regi´on premicelar y la regi´on micelar. Este hecho indica que la sonda no se asocia a las micelas. Sistema ternario: Naranja de metilo-αCD-pol´ımero. Para comprobar, una vez m´as, que existe interacci´on entre αCD y el pol´ımero P, se estudian los cambios que tienen lugar en la absorbancia del naranja de metilo cuando se compleja con αCD pero en presencia de una cierta cantidad de pol´ımero P. La Figura 6.18 muestra la disminuci´on en la absorbancia de la banda centrada en torno a 508 nm con la concentraci´on de αCD en presencia de pol´ımero, [P]=3,01×10−3M. Se incluyen tambi´en, para facilitar la comparaci´on, los resultados obtenidos en ausencia de pol´ımero. Si comparamos el comportamiento en ambos casos, vemos c´omo la presencia de Pinhibe la complejaci´on entre αCD y el crom´oforo naranja de metilo. Como hemos mencionado anteriormente, no existe asociaci´on entre Py el naranja de metilo, luego los cambios observados deben ser consecuencia de la interacci´on entre αCD yP, cuyo efecto es disminu´ır la cantidad de αCD disponible para complejar al naranja de metilo. Tal como ve´ıamos en el apartado anterior, es posible calcular la concentraci´on de αCD as´ı como la concentraci´on de PαCD a partir de la curva de calibrado del sistema binario. La Figura 6.19 ilustra las variaciones observadas en ambas concentraciones en funci´on de la concentraci´on de αCD total. 140 6.3. Resultados y discusi´on. Figura 6.19: Variaci´on en las concentraciones de ()αCD y()PαCD con la concentraci´on de αCD total cuando la concentraci´on de pol´ımero Pse mantiene constante. [P]T=3,01 ×10−3M; [MO]=2,15 ×10−5M; λ=508 nm; T=25◦C. La l´ınea continua es una ayuda visual. 6.3.4. Espectros de Emisi´on de Fluorescencia. Sonda fluorescente PRODAN. La mol´ecula 6-Propionil-2-(N,N-dimetil) aminonaftaleno, PRODAN, es una sonda fluorescente ampliamente usada en sistemas micelares y microemulsiones ya que exhibe cambios en el espectro de absorci´on y emisi´on cuando cambia la polaridad del medio. Emite una intensa banda fluorescente que se desplaza hacia el rojo cuando aumenta la polaridadpolarizabilidad (π∗) del medio as´ı como su capacidad para donar hidr´ogenos. La mol´ecula de PRODAN presenta, adem´as, intensidades de fluorescencia medibles tanto en disolventes polares como no polares, caracter´ıstica que junto al cambio espectral originado por los cambios de polaridad, hacen del PRODAN una sonda adecuada en la caracterizaci´on micelar.38,39 Sistema binario: PRODAN-pol´ımero. La Figura 6.20 muestra c´omo var´ıa el espectro de emisi´on del PRODAN cuando aumenta la concentraci´on de pol´ımero. El desplazamiento de la banda hacia longitudes de onda menores indica que la polaridad del medio experimentada por el PRODAN disminuye en comparaci´on con la del agua debido a la incorporaci´on gradual de la sonda a las micelas. La longitud de onda del m´aximo de emisi´on se desplaza desde 520 nm en agua hasta 497 nm cuando la disoluci´on de pol´ımero alcanza concentraciones elevadas. Este valor, λmax=497 nm, es similar al valor que exhibe el PRODAN en presencia de otros agregados micelares como los que forman los surfactantes SDS y DTABd, con λmax=507 y λmax=497 nm, respectivamente.40 Aplicando el modelo dCon SDS designamos al surfactante ani´onico dodecil sulfato s´odico y con DTAB al surfactante cati´onico bromuro de dodeciltrimetilamonio. 6. Formaci´on de polipseudorotaxanos. 141 Figura 6.20: Variaci´on en el espectro de emisi´on del PRODAN con la concentraci´on de pol´ımero debido a su distribuci´on entre el agua y las micelas. [PRODAN]=1,20 ×10−5M; λexc = 343 nm; T=25◦C. de la pseudofase micelar para tratar la distribuci´on de la mol´ecula entre el medio acuoso y las micelas se tiene que: PRODANw+Dn KP GGGGGGGB FGGGGGGG P RODANm(6.9) KP=[PRODANm] [PRODANw][Dn](6.10) donde [PRODANw]y[PRODANm] representan las concentraciones de la sonda en el agua y en el medio micelar, respectivamente, y [Dn] es la concentraci´on de surfactante micelizado, es decir, [Dn]=[P]T−cmc, donde cmc, concentraci´on micelar cr´ıtica, es la concentraci´on de surfactante a partir de la cual se forman micelas. Para aquellos experimentos que, como el nuestro, se realizan manteniendo constante la concentraci´on de sonda y donde se cumple que la absorbancia de la muestra a la longitud de onda de excitaci´on es baja, puede deducirse la siguiente ecuaci´on: IF=I0 φw+φmKP[Dn] 1 + KP[Dn](6.11) donde I0es la luz incidente y φwyφmrepresentan los rendimientos cu´anticos de la sonda en el agua y en el medio micelar, respectivamente. As´ı, el valor de KPse determina a partir del cambio en la intensidad de fluorescencia de la sonda con la concentraci´on de surfactante medida a una longitud de onda determinada. El valor que obtenemos es KP=(7,0±0,5) ×103M−1.