Die frühneuhochdeutsche Fachsprache der Mathematik und Anton Georg Kinnosts Rechenbuch aus dem Jahre 1727

Die ühneuhochdeu sche Fachsp ache de Ma hema ik und An on Geo g Kinnos s Rechenbuch aus dem Jah e 1727 Libuše Spáčilo á– Palacký Uni e si ä Olomouc Leh ne mi Fleiß das Einmahl Ein[s] / So wi d di alle Rechnung gmein. A. G. Kinnos (1727: 4) ABSTRACT Eine p ak ische Nu zung de Ma hema ik gewann in de F ühen Neuzei an Bedeu ung, denn o allem die A i hme ikkenn nisse wa en z. B. im Bauwesen ode in de Handels- p axis unen beh lich. La einische Leh büche wu den in Volkssp achen übe se z , was zu Übe nahme und Anpassung la einische Te mini und En s ehung eine ma hema- ischen Fach e minologie in de Volkssp ache üh e. Auch die Gesellscha im 17. und 18. Jh. e lang e p ak ische Ma hema ikkenn nisse– nich nu on höhe en, sonde n auch on mi le en Be ölke ungsschich en, ü die Leh büche in Volkssp achen eine bequeme Weise de Aneignung on Kenn nissen da s ell en. Eines diese Leh büche e ass e 1727 de Olmü ze S ad sch eibe An on Geo g Kinnos . Die S udie b ing die E gebnisse de Analyse e wende e Te minologie, de Sa zs uk u en und de Themen, die das Leh buch p äsen ie . SCHLÜSSELWÖRTER An on Geo g Kinnos ; Ma hema ik; Leh büche ; F ühe Neuzei . ABSTRACT The Ea ly New High Ge man language o ma hema ics and An on Geo g Kinnos ’sRe- chenbuch om 1727 The usage o ma hema ics gained on impo ance in he ea ly mode n pe iod because knowledge o a i hme ic was indispensable o ci il enginee ing, mining indus y o me can ile ade. La in ex books had been ansla ed in o na ional languages, i.e. also in o Ge man, which caused no only bo owing and adap a ion o La in e ms, bu also he g adual o ma ion o ma hema ics e minology in na ional languages. The socie y o he 17 h and 18 h cen u ies also equi ed p ac ical knowledge o ma hema ics om bo h he uppe class and he middle class. A ex book w i en in na ional language made i easie o he middle class o acqui e he subjec ma e . One o such ex books was w i en by he council sc ibe o Olomouc, An on Geo g Kinnos in 1727. The s udy p esen s he esul s o e minology analysis and i s seman iza ion. KEY WORDS An on Geo g Kinnos ; ma hema ics; ex books; ea ly mode n pe iod. 42 BRÜCKEN 27/2 1. EINFÜHRUNG Die olgende S udie wu de mi de Absich niede gesch ieben, ein egionales deu - sches Rechenbuch, das im Jah e 1727 de Olmü ze Sch eibe An on Geo g Kinnos e ass e, o zus ellen, die e wende e a i hme ische Te minologie und den Sa zbau aus linguis ische Sich zu un e suchen und mi ähnlichen E scheinungen in den äl e en deu schen Rechenbüche n zu e gleichen. Das is de G und, wa um neben de Analyse des Olmü ze Rechenbuchs auch die En wicklung de a i hme ischen Te minologie in Deu schland und in den böhmischen Lände n skizzie und als ein- üh ende Passage in den Bei ag eingegliede is . 2. DIE ENTWICKLUNG DER DEUTSCHEN FACHWORTSCHÄTZE Im 16. Jah hunde wu de pa allel zu Re o ma ion und Gegen e o ma ion, abe un- abhängig da on, die deu sche Wissenscha ssp ache en wickel ( gl. Polenz 2000: 144). Neben zahl eichen medizinisch -na u philosophischen Sch i en, z. B. des Pa acelsus, e ass en humanis ische Geleh e auch ü Ma hema ik, As onomie, A chi ek u , Rhe o ik, Lexikog aphie ode G amma ik ele an e Sch i en, die die G undlage ü die En wicklung de Fach e minologien leg en. Da die Wissenscha ssp ache im Mi - elal e La ein wa , wu den die Fach e minologien au Basis de la einischen Sp ache kons i uie . Die Ma hema ik s ell e keine Ausnahme da , so dass die la einischen ma hema ischen Te mini in die deu sche Sp ache en lehn wu den. Das ände e sich in de ühen Neuzei , als die p ak ische Anwendung de Ma hema ik, o allem de A i hme ik, g oße Bedeu ung gewann (Schuppene 2003: 40). P ak ische ma hema- ische Kenn nisse wu den beispielsweise im Bauwesen, Be gbauwesen ode im kau - männischen Be eich e lang . Neben la einischen Fassungen de Rechenbüche , die die G undlagen de Ma hema ik e mi el en, en s anden auch Übe se zungen diese Sch i en ins F ühneuhochdeu sche, was nich nu zum Wo en lehnungsp ozess und zu Wo bildung nach emdem Vo bild üh e, sonde n auch den P ozess de Bedeu ungsen lehnung ini iie e. Diese Wo scha zwandel du ch Sp achkon ak e is ein wich iges Cha ak e is ikum im P ozess de Kons i uie ung de deu schen Wissenscha ssp achen. In olge de humanis ischen Bewegung und de dami zusam- menhängenden Wissenscha en und Bildungsein ich ungen gelang en iele F emd- wö e ins Deu sche, die sich an de Kons i uie ung de Fachwo schä ze be eilig en. Eine deu sche Te minologie e ablie e sich auch in ma hema ischen Anlei ungen ( gl. Ha weg/Wege a 2005: 195 .). Hadumod Bußmann zu olge is Fachsp ache eine „sp achliche Va ie ä mi de Funk ion eine p äzisen, e ek i en Kommunika ion übe meis be u sspezi ische Sachbe eiche und Tä igkei s elde “ (Bußmann 2002: 186). Die Ma hema ik wa in Mi elal e und F ühe Neuzei mi de Philosophie, As onomie und Musik Bes and- eil des Quad i iums. Diese Be eiche wa en die „ on Maß und Zahl bes imm en A es“ (Haage/Wegne 2007: 79). Die Geschich e de Ma hema ik, die sich in A i hme ik und Geome ie gliede e, eich wei in die an ike Wel hinein– an eine achlichen heo e ischen Kons i uie ung be eilig en sich Boe hius, byzan inische und a abische Au o en. Die We ke on A is o eles, A chimedes und Euklid, die spä e in de Scho- las ik ak uell wa en, wu den im Hochmi elal e wiede en deck . Im 13. Jah hunde 43LIBUŠE SPÁČILOVÁ e ass en deu sche Ma hema ike , z. B. Wilhelm an Moe beke und Jo danus Nemo- a ius, ih e We ke au La ein. Es wu de das E be aus de An ike übe nommen– de Abacus als Rechenge ä und de Algo i hmus.1 Au dem deu schsp achigen Te i o- ium wu den diese a i hme ischen Ve ah en wei e en wickel . 3. DIE ENTWICKLUNG DER MATHEMATISCHEN FACHSPRACHE IM 15. UND 16. JAHRHUNDERT IN DEUTSCHLAND Zwei de We ke bedeu e en e was Neues in de Wel de Ma hema ik: Das Buch Libe Abaci des Leona do on Pisa, genann Fibonacci,2 und de T ac a us de a e nume andi ode Algo ismus ulga is des Johannes de Sac obosco. 3 Au dem deu schsp achigen Gebie be eilig en sich o allem baye ische Klös e , beispielsweise die Benedik ine - klös e S . Emme am in Regensbu g und in Ro am Inn, an de Wei e en wicklung a i hme ische Me hoden. An die We ke on Fibonacci und Sac obosco knüp en auch die Ve asse de bedeu ends en deu schen ma hema ischen Sch i en im Mi elal e an. Anonym wu de de Algo ismus Ra isbonensis o 1450 e ass , wah scheinlich on einem Mönch in S . Emme am, wobei das Vo bild im Libe Abaci zu inden is (Haa- ge/Wegne 2007: 81). Aus linguis ische Sich handel e es sich dabei um Au gaben, die la einisch, la einisch -deu sch ode deu sch o mulie wa en. Zu Bezeichnung on Rechenope a ionen e wende e de Au o en lehn e la einische Fachausd ücke (mul iplici = mul iplizie e, dupli ‘mul iplizie e mi zwei’, aci , es ‘be äg , e gib ’; benu z wu den auch deu sche Fo men wie addi zesam; die la einischen G undlagen dominie en jedoch in den meis en Fällen ( gl. Schmid 2015, 46). De Au o e wende daneben Lehnbildungen, dami wah scheinlich In e essen en mi ungenügenden La- einkenn nissen mi dem Leh buch a bei en konn en (mul iplici dy nenne mi einande , Schmi 1972: 21; educi dy p uch, Schmi 1972: 19). Als Beleg wi d im Folgenden eine Au gabe mi einem Lösungsweg hinzuge üg : I em: Es sei d ei gesellen, dy haben 1 peu el ge unden mi gel . Nu sp ich de e s zw den ande n zwaijen: he ich daz gel , daz in dem peu el is , so he ich alz il als i paid. Sp ich de ande zw den zwayen: he ich daz gel , daz in dem peu el is , so he ich zwi als il alz i peud. Sp ich de d i zw den ande n 2: he ich daz gel , daz in dem peu el is , he ich 3 mol alz il alz i paid. Que i u , wye uil ydliche peij im ha gehap nd wie uil in dem peu el is . Das secz also augmen ali e :4 1/2 2/3 3/4. Nu ind 1 zal, in de du has 1/2 1/3 1/4, daz is 24. Nu 1/2 on 24 is 12 nd 2/3 on 1 Im F ühneuhochdeu schen Wö e buch komm olgende E klä ung des Algo i hmus (mhd. algo ismus) o : Rechnen mi dem du ch die A abe e mi el en indischen Dezimalsys em; die G und echnungs- a en; auch allg.: ‘Rechena , - e ah en’, gl. h ps:// wb -online.de/lemma/algo ismus.s.0m [S and 20.10.2020]. Die Bezeichnung e weis au einen a abischen Ein luss– au den Namen des a abischen Geleh en Alka ezmi. Im Mi elal e wu den Zahlen mi ömischen Zi e n einge agen, ab dem 15. Jah hunde benu z e man indisch -a abische Zi e n. 2 Leona do da Pisa (um 1170 in Pisa– nach 1240 ebenda), auch Fibonacci genann , gehö e zu den bes en Ma hema ike n des Mi elal e s. E wa Ma hema ike am Ho Kaise F ied ichsII. 3 Johannes de Sac obosco gil als de e s e Kenne des a abischen Zahlensys ems. 4 Bei de Wiede gabe on F emdwö e n benu z en Ve lege zu Un e scheidung on indigenen Aus- d ücken ande e Sch i ypen. 44 BRÜCKEN 27/2 24 is 16 nd 3/4 is 18. Addi ß zesamm, aci 46. Nu zeuch dy du ge unden has , daz is 24, da on pleib 22. So il is gewesen in dem peu el. Nu wil u wissen, wie il ydliche ha gehab , das mach also: dupli 12, is 24. Da on zeuch 22, da pleib 2. So il ha de e s gehab . Da nach dupli 16, wi 32, da on zeuch 22, pleib 10. Daz ha de ande gehab . Da nach dupli 18, wi 36, da on zeuch 22, pleib 14. So ha de d i gehab (Schmi 1972: 20). Die Syn ax de Sä ze is ein ach, in Rechenau gaben und E klä ungen de Lösungs- wege dominie en ein ache Sä ze, die meis ens mi de Konjunk ion und e bunden sind. Nebensä ze kommen spo adisch o – beispielsweise A ibu sä ze („Nu ind 1 zal, in de du has 1/2 1/3 1/4.“), Objek sä ze („Nu wil u wissen, wie il ydliche ha gehab “) ode uneingelei e e Kondi ionalsä ze („he ich daz gel , daz in dem peu el is , so he ich […]“, alle diese Belege gl. Schmi 1972: 20). Zwischen 1471 und 1482 wu de ein ande es We k, das Bambe ge Rechenblockbuch in Holzschni o m ange e ig , das heu e nu in zwei Exempla en e hal en is . Dieses Handbuch wa wah scheinlich als Hil smi el ü die kau männische P axis gedach . Diese Ta sache en sp ich auch das Vo kommen on a i hme ischen Fach e mini– egelmäßig e scheinen in Tex en minus und aci , seman isch in e essan is das deu sche Adjek i lau e , das in de Bedeu ung ‘ne o’ e wende is . Die Sä ze in Au gaben sind wiede ku z und ganz ein ach, wie olgende Tex p obe beleg : I em eine kau 2 seck mi Ingwe wegen lau - e 1 c[en ne ] 62 lb; kos 1 lb 6 ß 5 hl ; aci 51 l 19 ß nd 6 halle I em Eine kau 1 sack mi pipe wig lau e 1 c[en ne ] 17 lb kos 1 lb 5ß 3 hl aci 30 l 14ß 3 hl I em Eine kau 3 seck mi mandel wegen lau e 2 c[en ne ] 75 lb kos 1 c[en ne ] 7 l 9 ß aci 20 l 9 ß 9 hl I em Eine kau 1 lagel weinpe wig 2 c[en ne ] ½ 12 lb kos 1 c[en ne ] 5 l 1 o aci 14 l 1 ß 7 halle I em Eine kau 3 seck mi p e e de e s wig 1 c[en ne ] 13lb. de ande 1 c[en ne ] 73lb de d i wig 2 c[en ne ] minus 12 lb nd ge u die seck ab 4 lb ½ kos 1 lb 7 ß 3 hl aci 170 l 3 ß 10 hl ½ (Bambe ge Rechenblockbuch, ol. 7 ). In e essan is auch das ma hema ische Leh buch Me can ille A i hme ic ode Behende und hüpsche Rechenung au allen Kau manscha , das on Johannes Widmann aus Ege / Cheb e ass wu de und 1489 in Leipzig e schien. 5 Das We k gliede sich in d ei Teile, in denen neben elemen a en Rechnungsa en und Anlei ungen zum kau männischen 5 Das Rechenbuch e ö en lich e Johannes Widmann in de O izin Kon ad Kachelo ens ( gl. Gä ne 2000, 46). 45LIBUŠE SPÁČILOVÁ Rechnen mi p ak ischen Au gaben auch die Geome ie und Feldmesskuns mi Au - gaben behandel sind. Widmann benu z im Tex iele F emdwö e . Bei bekann en Te mini ehlen E klä ungen, bei denjenigen, die wah scheinlich schwie ig und un- bekann wa en, üg Widmann eine E klä ung hinzu: Addi io. Nu sol u wissen, das addie en heiß zůsamen geben ein zal zů de ande n, das ein sum da uß we de (Widmann, ol. 6 ). Dupli en. Nun wi nachgeo dne das dupli en, dz heiß zwi el igen nd is ni ande s dan mi 2 mul iplici n (Widmann, ol. 9 ). P opo cio suppa icula is. In diesen ku czen nachgse z en wo en is kle lich be- g i en, das dan p opo cio suppa icula is is , so die g össe zal geo den de kleinen, sy ein mal behel nd ein eil de kleine n (Widmann, ol. 40 ). Im Tex benu z Widmann la einische Ausd ücke (1), dem Deu schen angepass e Te mini (2) und deu sche Äqui alen e (3): Is abe sach, daz die zal da in du dan adicem quad a um (1) sůchen wil , nge ad is ; daz supduplum (1) da unde ; das die selb zal ein quad a (2) is gwesen; p ob de mul iplicie ung (2); abe die wu czel (3); in diesem exemplum (1)… kump adix (1) des g ös en quad a s (2) in de zal e bo gen (Widmann, ol. 24 –24 ). Bes and eil des Buches sind g aphische Da s ellungen, die besse e und e s ändliche In o ma ionen und ma hema ische G undkenn nisse im wah en Sinne e mi eln soll en. Das Leh buch e mi el e nich nu p ak ische ma hema ische Kompe enzen, sonde n o allem übe sich liche ma hema ische Fachkenn nisse. Ein bedeu endes Kapi el in de En wicklung de ma hema ischen Te minologie s ell die Tä igkei on Adam Ries (1492–1559) da . In S a els ein in F anken gebo en, leb e e ku z in Zwickau und Annabe g, wo e wah scheinlich Johannes Widmann kennen le n e; ie Lebensjah e e b ach e e in E u und keh e nach Annabe g in Sachsen zu ück, wo e bis zum Tod blieb. E e ass e meh e e p ak ische ma he- ma ische Leh we ke, in denen Rechenau gaben und Lösungswege o allem jungen Schüle n e mi el we den soll en. 1524 en s and Coß (i al. cosa, Bezeichnung ü das Unbekann e), eine Ein üh ung in die Algeb a, die unged uck blieb. E olg eich wa en seine Leh büche des p ak ischen Rechnens, des Abakus echnens (au dem Rechenb e ). Diese mi de Algo i hmik konku ie ende Rechen o m s ell e Ries in eine mode nisie en Fo m des Rechnens au de Linie (des Algo i hmus linea us) o , zeig e daneben auch algo i hmische Ve ah en: die Rechenung au de Linihen und ede n in zal, maß und gewich au alle ley handie ung gemach und zusammen gelesen (1525 in E u ) und das Rechenbuch Rechenung nach de lenge au de Linihen nd ede . Da czu o eil nd behendigkei du ch die P opo iones, P ac ica genan . Mi g ün lichem n e ich des isie ens, das 1550 e schien ( gl. Haage/Wegne 2007: 84; Schmid 2015: 53). Auch Adam Ries knüp an die T adi ion de la einischen ma hema ischen Te - minologie an, die seine Vo gänge g ünde en und p leg en. E e wende la einische Ausd ücke (P oba, Regula De i), dem Deu schen angepass e Wö e (Mul iplici n) 46 BRÜCKEN 27/2 und Lehnübe se zungen (geb ochen zal, la . nume i ac i; ge ade, la . pa ). Fü iele Sach e hal e wu den deu sche ma hema ische Te mini on ihm ausgedach ode la einische Te mini übe nommen, denn deu sche Bezeichnungen ehl en bishe (Ko hmann 1998: 7). Die Fach e minologie bei Ries is mi de Fach e minologie bei Widmann und in den We ken Algo ismus Ra isbonensis und dem Bambe ge Rechenbuch on 1483 e - gleichba . Schmid zu olge zeig dies eine gewisse E ablie ung de Te minologie im Be eich de Elemen a ma hema ik (Schmid 2015: 53). Die Ausd ücke wie Figu , Exempel, P obe, die bei Ries und Widmann auch in la einische Fo m o kamen, wu den spä e z. B. bei Keple olls ändig in die deu sche Sp ache in eg ie (Ko hmann 1998: 16). Typisch ü Ries und Widmann sind di ek e An eden des Benu ze s in de zwei en Pe son Indika i Singula , z. B. Wil u nun p obi n, ob du ech adicem ex ahi habs ode ni , so… (Widmann, 24 ), Mags u abe die nde Figu on de obe n nich nemmen, so nimb (Ries, 10 ); Impe a i sä ze in de 2. Pe son Singula , z. B. So nym die p ob de selben übe igen zal (Widmann, 25 ), Anweisungen mi dem Modal e b sollen, beispiels- weise So sol u wissen, wann du den nenne eins b uchs dupli s (Widmann, 49 ) ode Nun sol u wissen, daß ich hie inn zweye ley p oben geb auchen will (Ries, 9 ), was die münd- liche Kommunika ion nachahm e ( gl. Schuppene 2003, 45), und uneingelei e e Kondi ionalsä ze mi de Ve b -E s s ellung, z. B. Wil u nun p obi n, ob du ech adicem ex ahi habs … (Widmann, 24 ), Is abe e was übe bliben, daz addi … (Widmann, 26 ) ode Is abe de Theile g össe , so sch eib… (Ries, 13 ). Ba ba a Gä ne zu olge bes eh de Haup un e schied zwischen Ries und Widmann in de In en ion; wäh end Ries o ha e, echenp ak ische Fähigkei en zu e mi eln und eine allgemeine Zielg uppe anzusp echen, woll e Widmann daneben auch g undsä zliches ma hema isches Ve - s ändnis wei e geben ( gl. Gä ne 2000: 217–219). 4. DIE ENTWICKLUNG DER MATHEMATISCHEN FACHSPRACHE IM 15. UND 16. JAHRHUNDERT IN DEN BÖHMISCHEN LÄNDERN VOR DEM HINTERGRUND DER BEKANNTESTEN LEHRBÜCHER In böhmischen S äd en gab es im 15. und 16. Jah hunde zwei Typen de sog. pa i- kula en s äd ischen Schulen– nied ige e und höhe e. Die nied ige en wa en d ei - klassig und den Schüle n wu den Lesen, Sch eiben, Rechnen und G undlagen des La einischen beigeb ach . Die ün höhe en Klassen e mi el en im 15. Jah hunde neben den e wähn en Fäche n auch Rhe o ik, Dialek ik, G undlagen de Physik, de As onomie und de Feldmesskuns . Was das Rechnen be i , le n en Schüle die Zi e n lesen und kennen, sie mach en sich in Tabellen mi Viel achen bekann , spä e kamen das Addie en, Abziehen, Mul iplizie en, Di idie en und die Regula De i, auch Goldene Regel, Ve häl nisgleichung ode P opo ionali ä genann , und danach le n en die Schüle B uchzahlen. Im 16. Jah hunde wa en höhe e s äd ische Schulen Vo be ei- ungsschulen au s Uni e si ä ss udium, und das wich igs e Ziel wa es, den Schüle n La ein beizub ingen, was ü s äd ische Handwe ke , Kau leu e ode Gewe be ei- bende keine Bedeu ung ha e. Sie besuch en deshalb nu die nied ige en Klassen de la einischen Schulen. Aus dem 16. und dem An ang des 17. Jah hunde s sind e hal en das Rechenbuch on And eas on Gla a /Gla o ius, om Ve lege F ied ich Peypus in 47LIBUŠE SPÁČILOVÁ Nü nbe g he ausgegeben (No é knížky o poč ech na ci y ana liny, při om něk e é elmi uži ečné egule aexempla, mince ozličné podle běhu kupeckého k á ce auži ečně seb aná 6 [Neue Büche übe das Rechnen mi Zi e n und au Linien, dazu seh nü zliche Regeln und Beispiele, un e schiedliche Münzen nach kau männischen Gewohnhei en ku z und nü zlich gesammel ], 15307), das mäh ische Sch eib- und Rechenbuch on Beneš Op á aus Telč und Pe Gzell (Isagogikon, jenž jes p ní u edení každému počínajícímu se uči i…[Isagogikon– die e s e Ein üh ung ü jeden An änge ], 1535 on Jan Py lík aus D ořiš ě in Náměšť nad Osla ou he ausgegeben; ein ku ze Auszug wu de im Jah e 1548 un e dem Ti el Knížky poče ní na ozličné koupě no ě y iš ěné [Rechenbüche zu alle lei Kau neu ged uck ] om Ve lege Jan Gün he in P osni z/P os ějo he aus- gegeben). In P ag wu de im Jah e 1567 das Rechenbuch on Geo g Nikolaus B něnský (Knížka, níž obsahují se začá ko é umění a i me ického [Büchlein, das die An änge de Rechenkuns um ass ]) und 1577 in P ag ein jünge es Leh buch ü Ma hema ik on Geo g Goe l on Goe ls ein he ausgegeben (in deu sche Sp ache mi dem Ti el Ein nu zlich und küns lich Rechenbuch au de Fede n samp Un e ich ung de Linien und Tolle e sehen, in schechische Sp ache in demselben Jah als A i hme ica, o ges knijžka poče nij neb uměnij poč ůw na linách acy ách) e ö en lich . Die e wähn en Rechenbüche dien en wah scheinlich den Schüle n pa ikula e Schulen. In allen Rechenbüche n, die p ak ische Handbüche da s ellen, inde man die g undlegende Gliede ung– das Rechnen au Linien und mi Zi e n sowie sieben G undope a ionen de A i hme ik. Daneben we den die Me hoden Regula De i und Regula alsi besch ieben (Mikulčák 2010: 41). Fes e Bes and eil diese Rechenbüche wa en p ak ische, mi dem Handel e bundene Au gaben (Raichlo á 1994: 113). Alle G undope a ionen und p ak ische Au gaben in diesen Rechenbüche n wu den im Al schechischen behandel , egelmäßig kommen la einische Te mini o , die abe dem Tschechischen nich angepass wu den, wie das olgende Beispiel on And eas on Gla au zeig : Dupla io amedia io / y d ě species zdají mi se zby ečné ada emní zanep ázdnění / Nebo dupla io nic není / než sk ze 2. Mul iplica io / Media io jes sk ze 2. di isio. P o ož onich k á ce za řu / při k e ýchž není se co zas a o a i / neb mul iplica io adi isio o om šíř oznamují. (Mikulčák 2010: 41 .) Im 17. und 18. Jah hunde wu den wei e hin p ak ische Rechenbüche e ass und he ausgegeben. Sie dien en als Hil smi el denjenigen, die ma hema ische Kenn - nisse und Kompe enzen bei de Ausübung ih es Handwe ks ode Am s benu zen muss en. Mi dem Ma hema ikun e ich be ass en sich in den böhmischen Lände n die Jesui en, die keine Konku en en in diese Hinsich ha en, so dass die Ma he- ma ikgeschich e in diesem Zei aum die Geschich e de Ma hema ik bei Jesui en is , o allem de im P age Jesui enkolleg Klemen inum un e ich e en Ma hema ik (Mačák/Schuppene 2001: 8). Die Jesui en knüp en an die mi elal e liche Au as- 6 Das Buch geh om Rechenbuch on Adam Ries aus, das im Jah e 1527 in de selben Nü nbe ge O izine on F ied ich Peypus e schien. Benu z wu den soga die gleiche Ti elsei e und neun wei e e Illus a- ionen (Voi 2006). 7 Die zwei e Au lage is im Jah e 1558 in de P age Al s ad e schienen. 48 BRÜCKEN 27/2 sung de Ma hema ik an, die im Rahmen des sog. Quad i iums ausgeleg wu de. Die Konzipie ung des Faches Ma hema ik wa bei Jesui en noch b ei e als im Fall des klassischen Quad i iums. Die musica wa zwa im Hin e g und, wei e e neue Gebie e a en au , z. B. die Diop ik,8 Ka op ik9 ode a chi ec u a mili a is (Ausmessung de mili ä ischen Fes ungen). Die heu ige Au assung de Ma hema ik wa damals den Jesui en ganz emd, und die Ma hema ik wa bis zum 18. Jah hunde ein Hil smi el und We kzeug (Mačák/Schuppene 2001: 9). Neben den Jesui en o ganisie en den Ma hema ikun e ich auch die Pia is en, die ih e Schulen und Kollegs im 17. Jah - hunde in den böhmischen Lände n g ünde en. Widmen wi uns nun de Ma hema ik im All agsleben und be assen wi uns mi de deu schen ma hema ischen Te minologie. Dieses In e esse basie au de Ta - sache, dass de schechisch -deu sche Bilingualismus ü die böhmischen Lände om 13. Jah hunde bis zum Jah e 1945 cha ak e is isch wa – iele S äd e, die deu sche Kolonis en im 13. Jah hunde g ünde en, wa en bilingual. Dami häng die Ta sa- che zusammen, dass p ak ische Rechenbüche nich nu in schechische , sonde n auch in deu sche Sp ache en s anden. Die ku zen his o ischen Behandlungen de En wicklung des Ma hema ikun e ich s anhand de Rechenbüche in Deu schland und in den böhmischen Lände n zeigen gemeinsame Me kmale. Bei uns wa en die Rechenbüche on Adam Ries bekann , die auch ins Tschechische übe se z wu den, so dass iele Au gaben on Ries auch in schechischen Rechenbüche n zu inden wa en ( gl. Mikulčák 2010, 47). Die Gesellscha im 17. und 18. Jah hunde e lang e p ak ische ma hema ische G undkenn nisse nich nu on de Obe schich , sonde n auch on Mi elschich de Be ölke ung, ü die La einkenn nisse nich selbs e s ändlich wa en. Aus diesem G und wa die Exis enz on Rechenbüche n in Volkssp achen eine No wendigkei , was dadu ch beleg we den kann, dass ein deu sches Rechenbuch im Jah e 1727 im bilingualen Olmü z e ass wu de, das den Beam en in de Wi scha dienen soll e. Im Folgenden wi d dieses Rechenbuch o ges ell . 5. ANTON GEORG KINNOST UND SEIN RECHENBUCH 5.1 ANTON GEORG KINNOST– SCHREIBER IN DER OLMÜTZER STADTKANZLEI Au o des un e such en Rechenbuchs is An on Geo g Kinnos (auch Kinos ), wah - scheinlich im Jah e 1686 in Tesswi z an de Wiese (damals auch Teswi z, Taswi z, Tes i z, Taßwi z bei Znaim, heu e S ošíko ice na Louce) in de Nähe de S ad Znaim gebo en, obwohl sein Name in de Tau ma ikel diese Gemeinde nich zu inden is . E wa im P ämons a ense klos e in Klos e b uck ( schechisch Louka) ä ig. Nach de Übe siedlung nach Olmü z, zum e s en Mal wi d e am 19. Dezembe 1719 e wähn , wa e in de S ad kanzlei Kanzelis , d. h. nied ige Kanzleibeam e , ein Jah spä e wu de e als Mau sch eibe einges ell . Im Jah e 1726 wa e auch Hausmeis e im 8 Vgl. die la . Fo m Diop ice– de Ti el eine de bedeu ends en A bei en on Johann Keple , im Jah e 1611 e ö en lich . Die Diop ik be ass sich mi de Un e suchung de lich b echenden Sys eme. 9 Ka op ik is die Leh e on de Re lexion des Lich es au spiegelnden Flächen. 49LIBUŠE SPÁČILOVÁ Haus „P usko ský“, das damals dem Magis a gehö e. Ende 1726 wand e e sich an den Olmü ze S ad a mi einem Gesuch um die E eilung des Bü ge ech s; dabei be ie e sich au einen langjäh igen Diens in de Olmü ze S ad kanzlei als Akzesis , d.h. S eue einnehme (abgelei e on akzise ‘Ve keh ss eue , Umsa zs eue ’), und e lang e au G und dessen, on o gesch iebenen Gebüh en be ei zu we den. Bei- den Gesuchen wu de s a gegeben; das Bü ge ech e hiel e ü seine Leis ungen in S ad diens en am 23. Dezembe 1726 (Spáčil 2001: 231). In den Jah en 1727–1730 wa e S eue einnehme und im Zei aum on 1730–1732 Sch eibe im s äd ischen Kup e - hamme . Am 7. Dezembe 1763 is e im Al e on 77 Jah en e s o ben (Ma ikel de F au -Ma ia -Ki che in de Vo bu g, S. 154). E wa nich Ma hema ike 10 on Be u , wie G ego Wolny mein e, obwohl e im Jah e 1727 ein Leh buch de A i hme ik ü die wi scha liche P axis e ass e. Auch im Bibliog aphischen Lexikon de böhmi- schen Lände is e – wah scheinlich Wolny zu olge– als Ma hema ike und Pädagoge bezeichne (online). De Ti el seines Rechenbuchs, das zunächs 1727 in Olmü z e - schien, is ziemlich lang– Rechenbuch, wo innen das Fundamen de Rechenkuns mi Aus üh ung de ün Species, g ündliche E klä ung de B üchen [sic!], ingleichen mi olls ändige Abse zung de sowohl di ec ae, als con e sae, ein ach- ode zwei achen Regulis De i, Ta ae und Fus i, Zinss ode In e esse, Gewinn und Ve lus echnung, Nebs ande en un e schiedlichen Regulen und nu zlichen Tabellen zu inden. In e essan is , dass dieses Rechenbuch auße dem im Jah e 1746 beim Ve lege Johann Jacob Mau ache in Augs- bu g he ausgegeben wu de, bei Johann Ma hias Schönigk ged uck . Die Ti elsei e is mi de In o ma ion Auch zu inden in Ollmü z bey U ban F anck e sehen. 5.2 KINNOSTS RECHENBUCH Bei de Un e suchung des Leh buches s ehen olgende Fo schungs agen im Vo de - g und: a) Wie wa die S uk u dieses Rechenbuches? En sp ich sie den äl e en deu - schen Rechenbüche n, die im 16. Jah hunde he ausgegeben wu den? b) Wie sehen ma hema ische Te mini aus? Sind la einische Wö e , d. h. F emd- wö e , wei e mo phologisch an die deu sche G amma ik angepass e la eini- sche Wö e und de en deu sche Äqui alen e e e en? c) Sind auch Lehnbildungen– Lehnübe se zungen zu inden? d) Falls im Rechenbuch la einische ode dem Deu schen angepass e la einische Te mini sind, e klä de Au o die Bedeu ung diese Te mini ode se z e o aus, dass diese Ausd ücke den Benu ze n bekann sind? e) Wie is de Sa zbau de Tex e im un e such en Rechenbuch? T e en neben ein achen Sä zen auch Nebensä ze au ? ) Sind di ek e An eden des Benu ze s mi nich eingelei e en Kondi ionalsä zen mi Ve b -E s s ellung, mi Impe a i sä zen ode Anlei ungen mi dem Modal- e b sollen zu inden? 10 G ego Wolny (1839: 123) bezeichne Kinnos als den be ühm en Ma hema ike : „Nich minde wi k e hie [in Olmü z] ü Ausb ei ung de Wissenscha en de be ühm e Ma hema ike An on Kinnos (um 1700).“ 56 BRÜCKEN 27/2 an den Benu ze – en wede mi Impe a i o men des Ve bs ode mi dem Ve b wollen (will u). e) Das Fach okabula um ass d ei Typen de Fach e mini– la einische Ausd ü- cke, die die la einische Flexion beibehal en, wei e dem Deu schen angepass e Te mini und deu sche Äqui alen e ü la einische Te mini. Un e Äqui alen en sind Lehnübe se zungen, d.h. Wo - ü -Wo -Übe se zungen aus dem La ei- nischen ins Deu sche, zu inden. ) Die Seman isie ung im un e such en Rechenbuch en sp ich de In en ion des Au o s, de sich zum Ziel se z e, ein ü den Benu ze leich e s ändliches Rechenbuch zu e assen. Aus diesem G und seman isie e die Fach e mini la einische He kun , a bei e mi De ini ionen, Pa aph asen und p ak ischen Beispielen. Alle diese Me kmale bes ä igen, dass die bewäh en Ve ah en in den Rechenbüche n, de Umgang mi dem Fach okabula und die Fo mulie ung on Au gaben de im 16. Jah hunde gebilde en T adi ion en sp echen. Es bleib zu kons a ie en, dass das Rechenbuch on An on Geo g Kinnos im Ve gleich mi den Rechenbüche n on Adam Riese und on Johann Widmann ehe die Absich on Adam Riese e olg e, nämlich o allem p ak ische Rechenkenn nisse zu e mi eln. Die eichhal ige Ve - wendung des la einischen Vokabula s häng dami zusammen, dass Kinnos als Au o o ausse z e, Kau leu e und Beam e in de Wi scha e üg en als Absol en en de s äd ischen Schulen übe elemen a e La einkenn nisse. QUELLEN Bambe ge Rechenblockbuch (1472/3). URL: <h ps://docplaye .o g/58254846-Die -sieben -un eien- -kuens e -dy -e s e -is -di- buwende -kuns -die -ande e -di -webende -kuns -die -de e -dy- -schi inde -kuns -di - e de -di -acke kuns -dy.h ml> [20.10.2020]. Kinnos , An on Geo g (1727): Rechenbuch, wo innen das Fundamen de Rechenkuns mi Aus üh ung de ün Species, g ündliche E klä ung de B üchen [sic!], ingleichen mi olls ändige Abse zung de sowohl di ec ae, als con e sae, ein ach- ode zwei achen Regulis De i, Ta ae und Fus i, Zinss ode In e esse, Gewinn und Ve lus echnung, Nebs ande en un e schiedlichen Regulen und nu zli- chen Tabellen zu inden. Ollmü z: s.n. Ma ikel des ömisch -ka holischen P a am s Olmü z, F au -Ma ia -Ki che in de Vo bu g. Zemský a chi [Landesa chi ] Opa a, Zweigs elle Olomouc, Sammlung Ma ikeln No dmäh ens, Sign. OIV 8, In en a numme 5628. Ries, Adam (1551): Rechenbuch Au Linien und Ziph en Inn alle ley Han ie ung, Gesche en und Kau - manscha , Mi newen küns lichen Regeln unnd Exempeln gemeh e , Innhal ü ges el en Regis e s. F anc.: Ch . Egenol [VD16 R 2382]. URL: <h ps://da en.digi ale -sammlungen.de/0002/ bsb00028756/images/index.h ml?id=00028756 & g oesse =& ip=193.174.98.30 & no=&sei- e=5> [20.10.2020]. Widmann, Johannes (1500): Behende nd hubsche Rechenung au allen kau manscha , P o z- heim: Thomas Anshelm [BSB -Ink W-30.050 - GW M51538]. URL: <h ps://bildsuche. digi ale -sammlungen.de/index.h ml?c= iewe & bandnumme =bsb00035101 & pima- ge=11 & =100 & na =&l=de> [20.10.2020] 57LIBUŠE SPÁČILOVÁ LITERATUR Beč ář, Jindřiche al. (2001): Ma ema ika e s ředo ěké E opě [Ma hema ik in Mi eleu opa]. P a- ha: P ome heus. Bußmann, Hadumod (32002): Lexikon de Sp achwissenscha . S u ga : Al ed K öne . F ühneuhochdeu sches Wö e buch. URL: <h ps:// wb -online.de/lemma/algo ismus.s.0 m> [20.10.2020]. Gä ne , Ba ba a (2000): Johann Widmanns „Behende nd hubsche Rechenung“. Die Tex so e ‘Rechen- buch’ in de ühen Neuzei . Tübingen: Niemeye . Haage, Be nha d Die ich/Wegne , Wol gang (2007): Deu sche Fachli e a u de A es in Mi elal e und F ühe Neuzei . Be lin: E ich Schmid Ve lag. Ha weg, F édé ic/Wege a, Klaus -Pe e (22005): F ühneuhochdeu sch. Eine Ein üh ung in die deu - sche Sp ache des Spä mi elal e s und de ühen Neuzei . Tübingen: Niemeye . Ko hmann, Hella (1998): Vom Kuns -Wo zu Wissenscha ssp ache. Johannes Keple s Bei ag zu deu schen Fachsp ache.– In: G igull, Ul ich/Bialas, Volke (Hgg.),: Johannes Keple s Bei ag zu Deu schen Fachsp ache (= Be ich e de Keple -Kommission 9). München: Baye ische Akademie de Wissenscha en, 7–49. Mačák, Ka el/Schuppene , Geo g (2001): Ma ema ika jezui ském Klemen inu le ech 1600–1740 [Ma hema ike im jesui ischen Klemen inum in den Jah en 1600–1740]. P aha: P ome heus. Meye s G oßes Kon e sa ionslexikon. URL: <h p://woe e buchne z.de/cgi -bin/WBNe z/wbgui_ py?sigle=Meye s & mode=Ve ne zung & lemid=IF06211#XIF06211> [20.10.2020]. Mikulčák, Jiří (2010): Nás in dějin zdělá ání ma ema ice (a aké školy) českých zemích do oku 1918 [Skizze zu Geschich e de Ma hema ik -Ausbildung (und de -Schule) in den Böhmischen Lände n bis 1918]. P aha: Vyda a els í Ma ema icko - yzikální akul y Uni e zi y Ka lo y P aze. Polenz, Pe e on (2000): Deu sche Sp achgeschich e. Bd. 1. Be lin, New Yo k: de G uy e . Raichlo á, Ji ka (1994): Nejs a ší česky iš ěné poče nice zdoby předběloho ské [Äl es e au Tschechisch ged uck e Rechenbüche aus de Zei o de Schlach au dem Weißen Be g].– In: Documen a P agensia XI, 108–118. Schmid, Hans Ul ich (2015): His o ische deu sche Fachsp achen. Von den An ängen bis zum Beginn de Neuzei . Eine Ein üh ung. Be lin: E ich Schmid Ve lag. Schmi , Wol am (1972): Deu sche Fachp osa des Mi elal e s. Be lin, New Yo k: de G uy e . Schuppene , Geo g (2003): Die En wicklung de deu schen ma hema ischen Fachsp ache in ühneuhochdeu sche Zei am Beispiel on Adam Ries’ „Rechenung au de Linihen und Fe- de n“.– In: Ko čáko á, Jana/Beye , Jü gen (Hgg.): Könnigg ä ze [sic!] Linguis ik- und Li e a u - age. H adec K álo é: Gaudeamus, 40–47. Spáčil, Vladimí (2001): Písaři akanceláře měs a Olomouce do oku 1786 [Sch eibe und Kanzleien de S ad Olmü z bis 1786]. Olomouc: S á ní ok esní a chi . Voi , Pe e ([2006]): A . Ma ema ika, mechanika, yzika ageome ie [Ma hema ik, Mechanik, Physik und Geome ie].– In: Encyklopedie knihy českém s ředo ěku a aném no o ěku [En- zyklopädie des schechischen Buchwesens im Mi elal e und in de ühen Neuzei ]. URL: <h ps://www.encyklopedieknihy.cz/index.php/Ma ema ika,_mechanika,_ yzika_a_geome - ie> [20.10.2020]. Wolny, G ego (1839): Die Ma kg a scha Mäh en, opog aphisch, s a is isch und his o isch geschilde . V. Band– Olmü ze K eis. B ünn: Selbs e lag des Ve asse s. In Commission d. L. W. Sei- del’schen Buchhandlung. Zemek, Me oděj/Bombe a, Jan/Filip, Aleš (1992): Pia is é Čechách, na Mo a ě a e Slezsku 1631–1950 [Pia is en in Böhmen, Mäh en und Schlesien 1631–1950]. P ie idza: Vyda a eĺs o TEXTM p e Kolégium pia is o P ie idzi.