Programación de Matemáticas: Maternal Ms3, curso 1992/93

CENTRO DE RECURSOS DE DIDCTICA DE LAS MATEMTICAS GUY BROUSSEAU CRDM-GB ACTIVIDADES MATEMTICAS ex aídas del In o me anual (BILAN) de la Escuela J.Michele de Talence. Cu so escola 1992/93. Ni el: Ma e nal Ms2 a) Sensibilisa ion au emps. - Les ê es qui ponc uen l'année (Noël, ca na al, ê e des mè es) - Le calend ie : à pa i de jan ie , le calend ie de chaque mois a é é p ésen é aux en an s: ils epé aien chaque jou la da e (numé o en ou é) e chaque é ènemen ( ê e, spec acle, anni e sai e, acances). - Le jou nal de la classe : c'es un g and cahie cons i ué de ex es illus és pa des dessins ou des images qui acon en les é ènemen s de la classe. b) Sensibilisa ion aux: saisons e obse a ion de la na u e. Au cou s de chacune des 4 saisons nous a ons ai une so ie au bois de Thoua s a in de epé e les élémen s na u els ca ac é is iques de la saison en cou s (champignons, ui s, euilles, bou geons, leu s ... ). Même déma che a ec les a b es ui ie s da la cou . Plusieu s animaux on é é obse és: - a de labo a oi e e ses pe i s - cou iliè e e di e s insec es - caméléon: mode de ie, nu i ion, ep oduc ion à l'aide de documen s. c) Fab ica ion d'obje s. -Con ec ion de gâ eaux à pa i de ece es. - Fab ica ion de la bo e de Noël: colle les 2cô és en les supe posan e de maniè e à pou oi y in odui e une papillo e. - Fab ica ion d'un po en e e. VI. ACTIVITES MATHEMATIQUES 1) Les collec ions Objec i : Mémo isa ion collec i e d'une collec ion. Ce momen doi pe me e aux en an s de sa oi nomme pa ai emen les obje s, de bien les connaî e, d'en e dans la ègle du g oupe, c'es -à-di e pa le seulemen à son ou , pa le o de an le g oupe, gagne ou pe d e. Dé oulemen : Nous jouons ous les jou s à " ide la boî e" : Les en an s son assemblés su les bancs, la maî esse leu p ésen e les obje s (3) qui se on ensui e mis dans une boî e. Le lendemain, la maî esse in e oge un en an pa le i age au so des ca es des p énoms. Celui-ci nomme un obje pa mi ceux qui son cachés dans la boî e. Ce obje es so i de la boî e pa la maî esse e posé de an les en an s. La maî esse p opose un nou el obje quand les en an s on éussi à " ide la boî e". En in de séance, nous aisons d'au es jeux: l'obje caché. A la in de la pa ie, la maî esse enlè e 1,2,3 obje s e les en an s doi en ou e celui ou ceux qui manquen . • Le jeu des lis es (12.03 au 8.04) P ésen a ion du jeu : La maî esse cache des obje s de an les en an s e leu demande le lendemain quels son les obje s cachés dans la boî e. 8 a) Les en an s jouen de mémoi e Une séance asu i. La maî esse a caché 2obje s, ous les en an s on gagné de mémoi e. b) Le sau in o ma ionnel La maî esse passe à10 obje s. A la 1è e e 2ème séance, les en an s jouen de mémoi e e ous échouen . A la oisième séance, 15 en an s on une lis e des obje s, 4 en an s éussissen à ide la boî e. Au cou s des séances sui an es de plus en plus d'en an s u ilisen une lis e. Celles-ci s'amélio en (meilleu es désigna ions, plus complè es). Au e me de la Sème séance, on peu considé e que ous les en an s on éussi à cons ui e une lis e pe me an de ide la boî e. • Les pa i ions (29.03 au 27.05) Le jeu : La maî esse place, le ma in, de an les en an s, 3 obje s de la collec ions dans 3 boî es iden iques (ces obje s son di é en s pou chaque jeu). Elle laisse les boî es ou e es à leu disposi ion jusqu'à la éc éa ion de l'ap ès-midi. Les boî es son alo s e mées. Le lendemain, la maî esse se place de iè e le pa a en (so un obje d'une des boî es) e demande à chaque en an : "quels son les au es obje s qui son a ec lui dans la boî e ?". Résul a s e s a égies séance 1 : 3 on des pa i ions en u ilisan 3 euilles e gagnen séance 2 : 10 on des pa i ions en u ilisan 3 euilles e gagnen séance 3 : la maî esse impose la euille unique pou éalise la lis e a in d'oblige les en an s àsymbolise les 3boî es. A l'issue de la 4ème séance, su 25 p ésen s, 15 en an s on une pa i ion co ec e e gagnen . Nous a ons p is la décision d'aide indi iduellemen les en an s qui ne on pas de pa i ion. Types d'in e en ions : - e o mula ion indi iduelle de ce qu'il au dessine - aide pou la désigna ion de ce ains obje s - symbolisa ion des boî es - con ôle: "Es- u sû de n'a oi ien oublié ?" "As- u dessiné les 3boî es ?" "Qu'as- u mis dans ce e boî e? Es -ce bien ce que u ois ?" A l'issue du Sème jeu, 2 en an s seulemen ne on pas de pa i ion. 3 en an s on à no e a is aimen béné icié de l'aide indi idualisée. Nous les a ons laissés seuls ai e leu s lis es au Sème jeu ; elles é aien pa ai emen co ec es. Les en an s qui on ai des pa i ions co ec es dès les p emiè es séances n'on pas désin es i l'ac i i é, ca ils on p is beaucoup de plaisi à a ine leu s désigna ions. 9 2) Le nomb e. • Dans la ie o dinai e de la classe Nous a ons essayé de c ée un en i onnemen numenque à l'image de l'usage social. Les en an s u ilisen le nomb e dans les ac i i és sui an es: - comp age des en an s - le calend ie - les jeux de socié é - les comp ines - les ece es de cuisine - les a elie s . dis ibu ion de ma é iel . éalisa ion d'un obje iden ique au modèle (ex. : ca e ê e des mè es : 3 leu s, 3cailloux, 3 ubans, 1coeu ). • Ac i i és d'énumé a ion. Il s'agi d'une si ua ion d'énumé a ion (1 obje à1 end oi ) base de ou le dénomb emen (1 e 1 seul à chaque ois). L'objec i es : l'o ganisa ion de l'ac ion d'énumé a ion. Deux ac i i és se on p oposées successi emen . 1) Le jeu des boî es e des bâ onne s (sep emb e -oc ob e) ~ a iable espace : les boî es son données en ac. a) P ésen a ion du jeu : L'en an a de an lui: - un as de boî es d'allume es iden iques, pe cées su les 2cô és du i oi d'un pe i ou. - un as de bâ onne s (allume es sans sou e). Il doi place une allume e e une seule dans chacune des boî es, sans l'ou i bien sû . Dans un p emie emps, il pou a secoue la boî e pou sa oi si elle es pleine ou ide puis ce lui se a in e di . La é i ica ion se ai a ec la maî esse qui ou e chaque boî e. Si la consigne es sui ie c'es gagné! Sinon l'en an peu ejoue , s'il le dési e une deuxième ois aussi ô . La é i ica ion n'a de sens que si l'en an comp end que si une boî e es e ide ou enco e si une boî e con ien deux allume es (ou plus) il a pe du. Pou p ésen e le jeu e comp end è la consigne la maî esse ne donne, à la p emiè e séance, que 6 boî es, puis 20 boî es lo s des séances sui an es. b) Les ésul a s (c . ableau) e s a égies. (25.09.92) . Lo s du 1e jeu a ec 6boî es seulemen : su 25 élè es p ésen s, 22 on éussi. Un en an ayan échoué a ejoué sans succès. . Lo s du 2ème jeu (5.10.92) a ec 20 boî es, su 26 p ésen s: 16 on éussi du 1e coup.Ceux qui on échoué on oublié de empli des boî es (de 1à5) ou bien on placé plus d'une allume e dans une boî e. 10 . 3ème jeu (10.10.92) su 25 p ésen s: 15 on éussi, 10 pa mi ceux-là a aien gagné dès le p emie jeu. Plusieu s s a égies appa aissen : - secoue les boî es, bien que ce e ac ique ne pe me e pas de é i ie si la boî e con ien plus d'une allume e - aligne les boî es de an soi ou au ou de la able - empile les boî es pa 2 e les aligne - laisse les boî es en ac (2 élè es on gagné !) . 4ème jeu (20 e 23.10.92) : p oposé pou ceux qui a aien échoué ou qui ne semblaien pas sû s. La maî esse ne pe me plus de secoue les boî es. A l'issue de ce jeu 4 en an s échouen . On leu p opose a 2 nou eaux jeux: 3 es en en échec,l gagne au 7ème essai. Appa aî alo s la nécessi é pou gagne d'o ganise les boî es ides ou pleines. Récapi ula i : pou le jeu a ec 20 boî es, 1 allume e dans chaque boî e : su 26 élè es : 12 on oujou s gagné 4 on gagné au 2ème eSSaI maIS 2 on pe du au 3ème eSSaI pms gagné au 4ème 5 on gagné au bou du 3ème essai 2 on gangé au bou du 4ème essai. Pou les au es, un seul a gagné au bou de 7 essais. c) In oduc ion d'une nou elle a iable ele an de la numé a ion Ap ès les acances de Toussain nous décidons d'in odui e une nou elle a iable: le nomb e d'allume es à place dans chaque boî e. Nous donnons seulemen 6 boî es a ec la consigne de place 3 allume es dans chaque boî e. La nou elle a iable ne pose pas de p oblème éno me puisque 17 en an s su 26 on éussi au 1e jeu (9.11.92). Les en an s qui on échoué se son ompés d'une allume e (en plus ou en moins) dans une boî e, seuls 2 en an s se son ompés pou 2 boî es (6 allume es dans 1 boî e, 4 allume es dans l'au e). Les en an s en di icul é dans le jeu p écéden on gagné au p emie coup ! Là enco e l'o ganisa ion des boî es a é é payan e mais on peu pense que le nomb e limi é des boî es (6) a pe mis à ceux qui ne s'o ganisaien pas dans le 1e jeu a ec 20 boî es, de se déb ouille . D'au e pa , place 3 allume es pa boî e n'a pas é é un g and obs acle! Seuls 2 en an s n'on pas éussi ap ès 4 essais, les 7 au es ayan gagné au 2ème essai. Du poin de ue des s a égies 1 seul en an p épa e les paque s de 3 allume es a an de joue . En ou e, nous a ons p oposé à hui en an s, qui le dési e aien , de joue au même jeu mais a ec 12 boî es. Deux on éussi au p emie essai, 3 au 2ème essai, 1 au 3ème essai, les au es n'on pas gagné mais nous a ons a ê é là le jeu ca il pe dai de son in é ê . Rema que su l'ensemble de l'ac i i é. Mis à pa la p ésen a ion du jeu qui a é é collec i e, aucun déba n'a é é mené quan aux p océdés pou gagne . Le jeu es es é indi iduel. 1 1 2°) Le jeu des gobele s e des pièces ( i eli es) Gan ie 1993) ---7 Va iable espace : les gobele s son ixes, leu o ganisa ion es donnée d'a ance, l'en an n'a pas le d oi de les ouche au momen du emplissage. a) P ésen ion du jeu : Ma é iel: * Plaques de ca on igide dans lesquelles des onds on é é é idés a in d'y place les gobele s de ca on e ou nés don le ond es pe cé d'une en e. Chaque plaque a une con igu a ion di é en e: Chacune co espond à un jeu di é en . * Une boî e con enan un g and nomb e de pièces de 5 cen imes. Consigne : "Pou gagne il aud a place une pièce e une seule dans chaque gobele ". Vé i ica ion: La maî esse e l'en an soulè en les gobele s. Dé oulemen : Le jeu es p ésen é collec i emen mais se Joue indi iduellemen sans déba su les p océdu es. Pou l'exemple, un jeu a é é ai pa la maî esse en deho s des en an s (a in de ne dé oile aucune s a égie) e la é i ica ion es ai e collec i emen . Les en an s qui échouen peu en ejoue ou de sui e s'ils le dési en . Les au es plaques se on p oposées les jou s sui an s. b) Les ésul a s e les s a égies - Les con igu a ions 1, 2, 3 n'on p a iquemen pas posé de di icul és. Tous les en an s emplissen les gobele s dans l'o d e en p enan les pièces une pa une pa ois même plusieu s à la ois. Tous les en an s emplissen dans l'o d e des gobele s en p enan les pièces une pa une pa ois même plusieu s à la ois. Ils me en ous en jeu beaucoup d'a en ion, ceux "qui ne éussissen pas au 1e essai ne se sou iennen plus où ils on ' mis la de niè e pièce e sau en ainsi un gobele ou me en 2 pièces 'dans le même. Dans l'ensemble, ils se epè en bien dans ce espace. Seul un en an (SEP) es en di icul é, il gagne au bou de 3 essais pou la con igu a ion 1, mais échoue pou les 3 au es. - La con igu a ion 4 a posé un p oblème plus in é essan : où p end e le epè e du dépa , il n'é ai pas isualisable. Un seul ma que a le 1e gobele a ec son doig . Su 23 p ésen s : 8 éussissen au 1e essai. 1 2 Ceux qui échouen emplissen 2 ois un gobele (celui du dépa ) ou en laissen un ide. Seuls 2 en an s ne gagne on pas au 2ème essai. Ils ne ejoue on pas. - A l'issue du bilan de ces ac i i és, il a é é en isagé de p opose le jeu des gobele s a an celui des boî es d'allume es e des bâ onne s: a aille au p éalable su une su uc u e o ganisée end ai peu -ê e plus acile la mise en place d'une s a égie de angemen dans le jeu des boî es e des bâ onne s? mais es -ce nécessai e? • Ac i i é de comp age: "me e le cou e " (juin) Ma é iel: Assie es, e es, cou eaux, ou che es, cuillè es. P ésen a ion du jeu : Des assie es son ins allées su une able, 4 en an s son cha gés de complé e le cou e , chacun allan che che un ype d'élémen a in qu'il y ai au an de ce élémen que d'assie es (ex: 4 assie es ~ 4cou eaux). Vé i ica ion : Une ois que les 4 en an s on "mis le cou e ", ils é i ien en p ésence de la maî esse que chaque assie e a un e e, une ou che e, un cou eau, une cuillè e. Va iable: nomb e d'assie es; de 4à9 3°) O ganisa ion de l'espace Ac i i és sous o me de jeux lib es :puzzles, ang am, assemblages en olume. Ac i i és di igées (3ème imes e) : Rep odui e e c ée des igu es planes en assemblan des o mes géomé iques simples pa collage. 1 3