Programación de Matemáticas: CM2, curso 1996/97

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!! CENTRO DE RECURSOS DE DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS GUY BROUSSEAU! CRDM-GB! ! ACTIVIDADES MATEMÁTICAS extraídas del Informe anual (BILAN) de la Escuela J. Michelet de Talence. Curso escolar 1996/97. Nivel: CM2! ! ! DEUXIEME PARTIE LES ACTIVITES MATHEMATIQUES 6 ler trimestre Date Activites Objectifs 3.9.96 Calcul mental (compter de 5 en 5 Révision en avan~ant, en reculant, de 3 en 3.Nbres pensés, tables additions, mu1tiplications, opérations en calcul mental. 5.9.96. Tri de problemes (1) Choix d'un Rappel de ce qu'est un probleme. critere 6.9.96. Tri de problemes (2) Sens de l'algorithme de la l'adCalcul mental: tables multiplidition (révision) cations nbres pensés. 9.9.96. Tri de problemes (3) Révision de l' algorithme de la Calcul mental :chiffre/ nombre de soustraction et multiplication dizaines 10.9.96. Tri de problemes (4) Suite Révision de l'algorithme de la mu1tiplication multiplication. Calculer rapifin du tri. Calculs rapides, mu1tidement en utilisant ses conplications en lignes, doubles, moinaissances sur les tables. tiés. Début de révision. Ateliers maths :Mise en place du Entralnement, point sur cahier. l'apprentissage des tables. Contróles tables. Calculs rapides (mu1tiplications),jeu étiquette - quatre cent mille vingt. 12.9.96. Correction division précédente +Mise en place de l'algorithme algorithme division +effectuer de définitif de la division, entralne divisions mento 13.9.96. problemes (population, magasins, Mettre au point la résolution d'un disques) probleme. Consignes pour rédiger Calcul mental: additions, correctement un probleme soustrations, plouf :apartir d'un nombre ajouter 9, continuer de 7 en 7 en avan~ant , en reculant. 16.9.96. Probleme méchoui Utiliser les acquis de la semaine précédente pour rédiger correctement la solution d'un Calcul mental :Plouf compter de probleme. 8 en 8apartir d'un nombre donné en avan~ant, en reculant 17.9.96. Problemes des immeubles Travail individuel (probleme complexe 2) rédaction + correction 7 20.9.96. Les multiples (1). Situation du Aborder la notion de multiple garagiste (recherche par 2 sur une feuille). Discussion. Mise au point 23.9.96. Les multiples (2) de 2,5,10. Copie sur le cahier rouge des propriétés des multiples 2,5,10. 24.9.96. Controles d'opérations (CAS CM1) Point sur les difficultés des éleves. Ateliers mathématiques :Mise en Mettre en place un contrat place du contrat d'opérations d'opérations en fonction des besoins des éleves 26.9.96. Proportionnalité (1) Situation des Découverte de la notion de bouchons, haricots, feves. proportionnali té Calcul rapide :fiche sur les multiples 27.9.96. Proportionnalité (2) Suite situatior Prévoir él partir du nombre de des bouchons. cubes, le nombre de boíles. Exercice individuel :les bouchées Travail individuel sur un premier probleme de proportionnalité. 1.10.96. ContrOle sur les multiples Ateliers de maths :contrat d'opération 3.10.96. Situaton sel de mer :ProportionUtiliser les problemes de la nalité (3) proportionnalité 4.10.96. Situation sel de mer : Proportion Travail sur la mise en tableau nalité (4) 7.10.96. La course en taxi :ProportionnalW Proportionnalité - non propor- (5) tionnalité (identifier les situations de non proportionnalité 8.10.96. Location de véhicules ProportionIdentifier des situations de nonnalité (6) proportionnali té 10.10.96. Probleme de l'essence : Proportion nalité (7) 11.10.96. Problemes de jardinieres : Travail individuel Proportionnalité (8). Résolution individuelle +correction 14.10.96. Les graphiques ProportionLecture de graphiques : savoir nalité (9) les lire,(analyser des données, Les graphiques Proportionsavoir ce que cela signifie? faire le nalité (10), lien entre un probleme et un Petits problemes rapides de graphique. Propriétés des graproportionnali té. phiques traduisant des situations de proportionnali té ou de non 15.10.96. Probleme de la génoise. Proporproporti onnali té. Tr avail tionnalité (11) individuel. 8 18.10.96. Correction du probleme de la génoise +nouvelle gestion pour 720 g de sucre. Calculs rapides : 63 : 7 = 9 paree que 7 x 9 = 63 12: 4 = 3 120: 4 = 30 Copie sur le camer rouge : 75: 3=25 100: 5= 20 100: 4 = 25 12: 4 = 3 120: 41200: 4 120: 40 1200: 4 Ateliers maths :contrat d'opération n02 Exercice collectif sur les approximations n01 21.10.96. Les nombres sexagésimaux (1) Lire l'heure recherche sur des programmes de Manipuler les sexagésimaux dans télévision, lecture d'horaires des calculs simples 22.10.96. Sexagésimaux (2) fin de la séance 1 Probleme sur des grands nombres: quel est l'age en secondes d'une personne de 40 ans ? Ateliers de maths Point sur l'état de l'algorithme Controle de divisions -contrat n02 de la division. 24.10.96. Controle sur la proportionnalité Controle individuel des (2eme probleme) connaissances de chaque éleve sur les propriétés de la proportionnalité. 25.10.96. Fin contrat n02 Construction de cartes de division 4.11.96. Les Sexagésimaux (3). Calculs Travail sur la durée, découverte de3 additifs différentes méthodes de calcul 5.11.96. Sexagésimaux (4) Technique de la soustraction 7.11.96. Problemes sur les sexagésimaux (5) Utiliser les connaissances sur les conversions sexagésimaux 8.11.96. Sexagésimaux (6). Le probleme de M. Tallemismonet 12.11.96. Les fractions (1) :mesure d.e Introduction de nouveaux l'épaisseur d'une feuille nombres s'écrivant sous la forme (écriture des messages +décodage) de fractions 14.11.96. Comparaison d'épaisseur :analyse du tableau de réponses 15.11.96. Classe d'équivalence de couples Ateliers maths :sexagésimaux, Entrainement conversions, problemes 18.11.96. Additions de fractions :l'épaisseur Elaboration de techniques opérad'un carton toires dans les rationnels 9 19.11.96. Aditions de fractions : évolution des méthodes Ateliers de maths : exercices sur les cibles contrat n °3 21.11.96. Correction des exercices du 19.11 Différence de 2épaisseurs Sens de la soustraction 22.11.96. Epaisseur d'un tres gros carton (multiplication d'un rationnel par un entier) 26.11.96. Fin de la division d 'une fraction par un entier +fiche résumé sur le cahier rouge 28.11.96. Controle sur les fractions 29.11.96. Probeme du match de football Révision sur les sexagésimaux 3.12.96. Composition de problemes (sauf le n09) 5.12.96. Mesures fractionnaires de poids et Utiliser les rationnels découverts de longueur. J eu de comdans les le<;ons (désignation de munication l'épaisseur d'une feuille) pour mesurer de nouvelles grandeurs 6.12.96. Mesures fractionnaires de poids et Utiliser les rationnels comme de longueurs (suite) mesure de grandeur Suite du jeu de communication et entrainement Ateliers de maths : contrat n03 9.12.9. Composition de numération 10.12.96. Construction de longueurs fracRéaliser une grandeur exprimée tionnaires (1). Jeu de sous forme d'un rationnel. comm unica tion. Fractionnement commensuration Compte rendu des résultats (utilisation implicite de ces Ateliers de maths :fin contrat 2images de la fraction) n03 +correction composition de problemes 12.12.96. Construction de longueurs Faire apparaitre les 2 méthodes de fractionnaires (2). Comparaison construction (fractionnement, de stratégies commensuration) 13.12.96. Les angles (1) jeu du puzzle Faire des comparaisons d'angle de géométrique maniere visuelle 16.12.96. Les angles (2) le puzzle géoméAffiner les moyens de comtrique: situation de comparaison des angles en donnant munication du sens ala représentation d'un angle par le des sin " usue l" a la superposition comme moyen de comparer et, en faisant resortir la non pertinence de la comparaison des longueurs des cotés. Usage d'un vocabulaire de description des angles. 10 17.12.96. Probleme de la réunion Revenir sur les problemes interna tionale complexes pour vérifier les acquis (organisation,résol ution) 19.12.96. Les angles (3) Comparaison Définition de techniques : d'angles . pour utiliser le calque comme moyen de comparer des angles . pour l'utlisation d'un rapport disque muet avec la matérialisation d'un rayon 20.12.96. Jeu mathématique :qui dira 20 ? 6.01.97. Problemes des factures Alire des renseignements portés (lere séance) sur une facture 7.01.97. Probleme des factures Comprendre les opérations a (2eme séance). Compléter 2réaliser (report, multiplication factures (exercices) sur les lignes, additions colonnes) 9.01.97. Controles sur les angles : Vérifier que les connaissances Evaluation des connaissances des visées soient bien construites. éleves Revenir lors de la correction sur ces connaissances 10.01.97. Conctruction d'un pentagone Réinvestir les connaissances sur les angles 10.01.97. Ateliers maths :correction du controle sur les angles. Contrats d'opérations 13.01.97. L'angle droit 14.01.97. Estimation d'une somme Encadrer une somme de fractions entre 2fractions 16.01.97. Le compte est dedans Trouver la distance de 2fractions 17.01.97. Problemes sur voyage et salaire d'une famille 20.01.97. Encadrement d'un rationnel dans Développer des stratégies pour N (1). Découverte du jeu. Jeu encadrer un rationnel entre 2 équipe contre équipe entiers. Optimiser les stratégies 21.01.97. Encadrement d'un rationnel dans Apprendre autiliser un logiciel. N(2). Utilisation du logiciel Appliquer dans un jeu face a Explor l'ordinateur les stratégies définies ci-dessus 11 24.01.97. 27.01.97. 28.01.97. 30.01.97. 31.01.97. 2.02.97. 4.02.97. 4.02.97. 6.02.97. 7.02.97. Encadrement d'un rationnel (3) entre 2rationnels Encadrement d'un rationnel entre 2rationnels filtres décimaux (jeu sur ExpIar) (4) (séance lH30) Probleme sur des partages de frais Représentation sur la droite Q (5) 6eme séance ExpIar :passage a l'écriture décimale Exercices sur écritures de fractions en nombres décimaux ou l'inverse. Décom posi tion fractions sous forme de sommes Probleme du jardin Ateliers de maths :Explor dans les décimaux ContrOle sur les fractions Correction du probleme du jardin : travail dI a utocorrection travail personnel 2ateliers )1 '\J travail dirigé 12 Réduire l'intervalle. Chercher et trouver un intervalle plus petit que 1 Calcul en utilisant les fractions en 1 1 1 10 ' 100 '1000 '.... Placer des fractions sur une droite graduée. Comprendre que certaines fractions ne peuvent pas etre placées sur une droite d'1 1 1 gra uee 10' 100 '1000 ' Décomposer une fraction en unités, dixiemes, centiemes Ecrire des fractions décimales sous forme de nombres avirgule et inversement Entralnement Mise en place d'une correction en fonction des besoin des éleves 20.02.97. Additions de nombres décimaux. Savoir organiser et effectuer des Jeu le compte est bon calculs mettant en jeu pour les 21.02.97. Entralnement a l'addition de nombres décima ux nombres décimaux et · l'addition multiplication d'un nombre ·la soustraction décimal par un nombre entier ·la multiplication 24.02.97. Soustractions de nombres décimaux 25.02.97. Multiplication d'un décimal par Regle du déplacement de la 10,100,1000 ... virgule 27.02.97. Copie sur le carner rouge de la Entralnements aux opérations regle x10, lOO, 1000, ... dans les décimaux, a partir de Problemes dans les décimaux problemes a résoudre (3 problemes arésoudre) 27.02.97. L'ordre dans les décimaux Utiliser la méthode de comparaison des unités, dixiemes, centiemes pour ranger des nombres décimaux 28.02.97. Intercaler un décimal entre 2Approche de la division décimale décimaux 08.03.97. Encadrement d'un rationnel par 2 entiers 04.03.97. Encadrement d'un rationnel par 21 1 Recherche des 10' 100 ' ..... pour entiers pouvoir placer la fraction dans la liste des décimaux 07.03.97. Organigramme et algorithme de Mise en place de l'algorithme de la division décimale la division décimale 10.03.97. Application d'une division Pratique de la division dans les décimale +1ere partie rationnels décimaux décimaux et rationnels non décimaux 11.03.97. Rationnels décimaux, rationnels non décimaux 11.03.97. Ateliers maths :opérations dans Entralnement les décimaux 13 Les décimaux Nous avons pu, cette année, approfondir et rédiger certaines le<;ons (mesures fractionnaires, estimation d'une somme, passage al'écriture décimale, algorithme de la division décimale). Nous souhaitons poursuivre ce travail l'an prochain. La géométrie Nous avons reconduit les le<;ons sur les angles qui ont été faites aussi au CM1. Ces le<;ons devraient désormais faire partie de la progression de ce niveau. En ce qui concerne la suite des le<;ons de géométrie nous avons travaillé avec R. Berthelot et M.H. Salin a partir de leurs propositions. Ce travail a été mené essentiellement au 3° trimestre ce qui a entrainé une gene dans le travail aupres des éleves en ce qui concerne les objectifs de fin de cyele. De maniere générale, nous avons eu le sentiments de gérer beaucoup de situations dans l'urgence, certains travaux venant se superposer avec d'autres et de ne pouvoir fonctionner dans des conditions convenables pour la recherche. Nous souhaitons donc que ce travail sur la géométrie soit entrepris des le 1°trimestre, afin d'assurer une meilleure continuité avec les travaux effectués au CM1. Afin de dégager du temps pour la géométrie nous avons le projet de modifier la progression des activités mathématiques au premier trimestre. Calcul mental Cette année, nous avons essayé d'instituer dix minutes quotidiennes de calcul mental, ceci afin de faire "vivre" quelques apprentissages réinvestis plus tard dans l'année et tout simplement pour garder les habitudes de calcul rapide mobilisables a tout moment. 20