Cinética de descomposición de la cloxacilina sódica, aplicación de métodos estadísticos al tratamiento de datos cinéticos

DEPARTAMENTO DE FARMACIA GALENICA DEP ART AMENTO DE ESTADISTICA UNIVERSIDAD DE ALCALA DE HENARES DEPARTAMENTO DE QUIMICA FISICA UNIVERSODAD DE GRANADA CINETICA DE DESCOMPOSICION DE LA CLOXACILINA SODICA APLICACION DE METODOS EST ADISTICOS AL TRATAMIENTO DE DATOS CINETICOS Jiménez, M., Escale a, B. , Ma ín, J. RESUMEN Se ha ealizado un es udio ciné ico de la deg adación de la cloxacilina sódica, usando pa a ello écnicas espec o o omé icas. El abajo se comple a con una e isión de mé odos es adís icos aplicables al � a amien o de da os ciné icos. SUMMARY I has been ealized a descomposed cine ic s udy abou he leas o cloxacilina sodic using espec o o ome yc ecnic. The wo k is comple wi h a s adis ic me hod e ision used o he cine ic esea d. INTRODUCCION El é mino an ibió ico se usa pa a designa un conjun o de sus ancias químicas p oducidas po mic oo ganismos que inhiben e incluso des uyen a o os mic oo ganismos (1 ). Las penicilinas son uno de los an ibió icos más usados. Con el nomb e gené ico de penicilinas se conocen una se ie de ácidos ue es monoca boxílicos p oducidos po a ias especies de mohos del gene o Penicillium. Químicamen e las penicilinas son acilaminode i ados del ácido penicilánico, las cuales ienen un núcleo común, cons i uido po un doble anillo iazolidin �-lac ámico, llamado ácido 6-amjnopenicilá nico, al cual median e unión pep ídica se le une una cadena la e al, que di e encia a las dis in as penicilinas. Las penicilinas semisin é icas se ob ienen po la in oducción de cadenas la e ales en el ácido 6-aminopenicilámico, A s Phannaceulica. Tomo XXXI. Núm. 34, 1990.233 -240. 234 ARS PHARMACEUTlCA aislado po dis in as écnicas (2,3). La nue a se ie de penicilinas semisin é icas ob enidas p esen an mayo ac i idad y es abilidad que las na u ales. Den o de las penicilinas semisin é icas se encuen a el g upo de la isoxazolilpenicilinas, que son penicilinas de espec o medio esis en es a las penicilinasas, siendo una de las más usadas la cloxacilina sódica (6-(3-0-clo o enil-5 -me ilisoxazol-4-ca boxamido penicilina o sódico). Es as penicilinas en disolución se deg adan a o mas biológicamen e inac i as, siendo impo an e conoce su ciné ica de deg adación ya que las isoxazolilpenicilinas se adminis an ecuen emen e en disoluciones po ía o al y pa en e al. Son nume osos los es udios de ciné ica de deg adación de penici linas po su g an empleo en e apéu ica (4 , 5, 6). En el p esen e abajo se abo da el es udio de la ciné ica de deg adación de la cloxacilina sódica. El abajo se comple a con una e isión de los dis in os mé odos es adís icos aplicables al a amien o de da os ciné icos ya que cualquie es udio químico se debe comple a con un análisis es adís ico que nos indique la bondad de los esul ados ob enidos. Así mismo es impo an e consigna el alo de los pa áme os isicoquímicos ob enidos expe i men almen e apo ando da os sob e el e o con que se han medido, donde los ajus es de líneas ec as no solo se deben eseña los alo es de la pendien e y la o denada o usa solo el coe icien e de co elación como c i e io exclusi o de la bondad del ajus e, sino que es in e esan e ealiza un análisis es adís ico lo más comple o posible sob e es os da os. . Pa a ealiza el análisis es adís ico de los da os expe imen ales ob enidos en el labo a o io, es con enien e ealiza en p ime luga un es de con as e de hipó esis pa a de ec a e o es sis emá icos du an e la ealización de las expe iencias, además es e ipo de es se puede u iliza pa a compa a alo es de un mismo pa áme o, y es udia la p ecisión de los esul ados. Pos e io men e se in en an elaciona los da os po una eg esión lineal cuyo análisis es adís ico puede p opo ciona nos aliosa in o mación de pa áme os químicos como el o den de una eacción en ciné ica química o la elación en e la abso bancia y la concen ación en espec o o ome ía. A eces no es posible linealiza una exp esión pa a calcula cie os pa áme os químicos po lo que hay que u iliza mé odos de op imización no lineales, así po ejemplo pa a calcula los pa áme os de la ecuación ciné ica de algunas eacciones hay que u iliza ecuaciones no lineales. Po úl imo y pa a compa a esul ados ob enidos en el labo a o io, con los de o os in es igado es se suele emplea o os con as es de hipó esis. MATERIAL Y METODOS La ins umen ación usada ue: Espec o o óme o UV -Vis Pe kin-Elme Lambda 5, po encióme o Radiome e pH -M -64, e mos a o Selec a± O, 1°C, o denado Ams ad PC1640 CD. ARS PHARMACEUTICA 235 La c10xacilina sódica ue suminis ado po An ibió icos S.A., con una pu eza supe io al 99%. El mé odo usado pa a la de e minación espec o o omé ica ue el de Bungaa d (7) y el es udio ciné ico se ealizó po écnicas usuales. RESULTADOS y DISCUSION CINETICA DE DEGRADACION DE LA CLOXACILINA SODICA La o ma me cap ada de la c10xacilina sódica p esen a un máximo de abso ción a 343 nm en el cual se han ealizado odas las medidas. En la igu a 1 se mues a la g á ica de calib ado ob enida pa a dis in as concen aciones, donde se puede obse  a el es ic o cumplimien o de la ley de Lambe -Bee en e 2'04·1O-5M y 1 '53· 104M. El alo de la abso bi i idad mola , a la longi ud de onda de 343 nm, ue de 49 01'77 mol-l. l· cm-l. A 0'5 03 0'1 10 30 50 C<J9/mll Fig. l. Cumplimien o de la ley de Lambe -Bee po la c oxacilina sódica. Pa a ealiza el es udio ciné ico se ajus ó la ue za iónica del medio a 0'2, po adición de CIK. El p oceso de deg adación se ealiza siguiendo una ciné ica de o den uno. De los esul ados ob enidos se deduce que la cons an e de elocidad disminuye al aumen a el pH, siendo más es able a pH p óximos a la neu alidad. Es a a iación de la elocidad de descomposición con el pH sugie e que se descom pone siguiendo un mecanismo de ca álisis ácida especí ica. El es udio del e ec o de la empe a u a indica un aumen o en la elocidad de deg adación al aumen a la empe a u a. Se han calculado el alo de la ene gía de 23 6 ARS PHARMACEUTICA ac i ación po la ecuación de A henius ob eniéndose unos alo es en e 7'2 y 13'7 Kcal/mol, dependiendo del pH (2'4-5 '6). Se ha es udiado la in luencia del disol en e sob e la elocidad de descomposi ción obse ándose que la cloxacilina sódica es más es able en medios hid oalcohólicos (me anol, e anol y p opanol) siendo más es able cuan o mayo es la concen ación de alcohol en el medio. APLICACION DE METO DOS EST ADISTICOS AL TRATAMIENTO DE DA TOS CINETICOS Con as e de hipó esis Es con enien e dispone de una me odología es adís ica du an e la ecogida de esul ados en un expe imen o, que nos indique si come emos e o es sis emá icos, si exis e alguna medida que deba de se echazada o si es signi ica i a la in luencia de algún ac o de e minado en el p oceso químico es udiado. Pa a es os casos se puede emplea los es de con as e de hipó esis (8) los cuales e ec úan una in e encia induc i a que aunque inexac a pe mi e medi el g ado de ince idumb e exp esándolo en o ma de p obabilidad. En la sis emá ica del empleo de los con as es de hipó esis se o mulan dos hipó esis: una nula (H) que es la que se desea e i ica y o a llamada hipó esis al e na i a (H)) y que ep esen a la negación de la p ime a. A pa i de los da os expe imen ales se calcula el alo de un es adís ico ( '), el cual iene una unción de dis ibución de e minada. Es e pa áme o ( ') se compa a con el alo eó ico del es adís ico ( ) a un ni el de signi icación de e minado, que se encuen a abulado, donde si ' es meno que se acep a la hipó esis nula, en caso con a io se echaza la hipó esis nula. El ni el de signi icación (a.) lo elige el in es igado eniendo en cuen a que cuan o meno sea es e más ácilmen e se puede echaza como alsa una hipó esis que puede se e dade a. No malmen e se oma el 5% , ni el de signi ica ción que se conside a óp imo pa a no echaza una hipó esis e dade a y no acep a una alsa. En odos los es de hipó esis hay que ene en cuen a el núme o de pun os expe imen ales así como el ni el de iesgo que se es e dispues o a co e pa a echaza una hipó esis e dade a y no echaza una hipó esis alsa (9 ). Conside ando que la a iable se dis ibuyen como una no mal se indican a con inuación algunos es de hipó esis u ilizables en el es udio de eacciones quími cas. 1. Tes de compa ibilidad de un alo ob enido con o o conside ado e dade o Si ob enemos po medición expe imen al un alo medio de un de e minado pa áme o químico (x) y que emos e si es compa ible con el alo medio del ARS PHARMACEUTICA 23 7 mismo pa áme o ob enido po o o in es igado (x'), en p ime luga es ablecemos como hipó esis nula (Ho) que x = x', es deci que nues o alo medio coincida con el ob enido po el o o in es igado y como hipó esis al e na i a (H) que no coin cida, es o es x i:-x' , po an o H : x =x' o H,: xi:-x' En segundo luga hay que calcula 1', el cual se dis ibuye según una unción de S udeo con g ados de libe ad (que se de inen como la di e encia en e el núme o de alo es expe imen ales y el núme o de pa áme os es imados). Ma emá icamen e se puede demos a que ' iene dada po la ecuación Ix-x'l l' =--- (J siendo (J la des iación ípica de x. Una ez calculado el alo de l' se ob iene el alo de pa a un de e minado alo de signi icación ( a= 0,05) y pa a g ados de libe ad, alo que iene en ablas es adís icas. Compa ando los alo es ob enidos enemos que si l' > ( , 0,05) se echaza la hipó esis nula Ha' pe o si l' < ( , 0,05) se acep a Ha' es deci se acep a que el alo expe imen al ob enido x es igual al da o ob enido po o o in es igado x' (1 0). 2. Tes pa a echaza una medida expe imen al Cuando en el labo a o io se ealizan a ias medidas de una misma magni ud a eces es con enien e echaza algunas de ellas, po lo que es ú il dispone de un mé odo ma emá ico que nos de el c i e io pa a pode conoce que alo es deben acep a se y cuales echaza se. Un buen p ocedimien o de ca ác e gene al puede se el siguien e es de hipó esis. Si enemos n medidas con un alo medio x y una des iación ípica (J, pa a de e mina si una de e minada medida xi se puede echa za o no, se oma como hipó esis nula, Ho' que el alo xi no se debe echaza y como hipó esis al e na i a, H" que se debe echaza , es o es H : xi no debe de echaza se o H, : xi debe de echaza se A con inuación se calcula la a iable ¡ que iene dada po la ecuación Ixi -xl n= ------- (J. ,¡ iln 238 ARS PHARMACEUTICA la cual iene como dis ibución ma ginal la dis ibución de A ley con i = -1 g ados de libe ad. En onces compa ando el alo de i con el de abulado pa a i g ados de libe ad y pa a un ni el de iesgo, <l!1e en es e ensayo se suele oma el 1% (a= 0' 01), de iesgo ase iene que si ¡> ( i,a) no debe de echaza se es e a lo , es deci se acep a la hipó esis nula (11). 3. Tes de compa ibilidad de una nue a medida con o as ya ealizadas A eces es in e esan e de ec a e o es en el mé odo u ilizado pa a ob ene los alo es expe imen ales, como pueden se e o es en la p epa ación de disoluciones o desajus es en el apa a aje de medida, po es o cuando ealizamos una medida de un pa áme o químico x y pasado algún iempo ob enemos una nue a medida del. mismo pa áme o x' podemos comp oba si el nue o alo ob enido es compa able al medido p e iamen e, es deci si es a nue a medida es á ealizada en las mismas condiciones expe imen ales que las an e io es o si po el con a io han exis ido modi icaciones en las condiciones de medición. Pa a comp oba es o se puede ealiza un es con as e de hipó esis donde la hipó esis nula, Ho' se á que x' sea igual a x y la al e na i a que no lo sea, es deci . H : x'=x o H, :x'; x A con inuación calculamos l' po la ecuación Ixi -x'l '= ------- (VV 1 + l/n la cual se dis ibuye como una de S uden con g ados de libe ad. Compa ando el alo de ' ob enido con el abulado pa a g ados de libe ad y pa a un ni el de signi icación a que suele se del 5%, es deci a = 0,05 , se ob iene que si ' < ( , 0'05) en onces x y x' son compa ibles, es deci se acep a la hipó esis al e na i a H" si ' > ( , 0'05). 4. Tes de compa ibilidad de a ianzas Cuando que emos sabe si dos pa áme os ue on medidos con la misma p eci sión se usa un es donde como hipó esis nula se supone que el cuad ado de las ARS PHARMACEUTICA 239 a ianzas de los dos pa áme os son iguales y como hipó esis al e na i a que no 10 son, es o es Ho: 0/= (J22 H, : (J,2 *" (J22 Si de inimos la a iable F' como (J,2 (J22 F' = o como F' =--si (J,2 < (J/ se puede demos a que se dis ibuye como una F de Snedeco con l y 2 g ados de libe ad. Compa ando el alo de F' ob enido con el de la F de Snedeco abulada podemos deci que si F' <F( l, 2, 0'05) se acep a la hipó esis nula Ho' pe o si F'> F( l, 2, 0'05) se echaza Ho y se acep a la hipó esis al e na i a. Cuando (J22 > (J12 , F' se compa a con F( 2, l, 0'05). Reg esiones lineales Al analiza los da os ob enidos en cualquie expe iencia química es ecuen e encon a con que exis en co elaciones lineales en e las a iables es udiadas. Con ecuencia y de o ma u ina ia se aplica el mé odo de mínimos cuad ados pa a ob ene el alo de la pendien e y de la o denada en el o igen. En el análisis lineal hay que es ima has a qué pun o la eg esión ob enida es una buena ap oximación de los da os expe imen ales así como los alo es óp imos de los pa áme os de eg esión, siendo los mejo es es imado es de a y b los que minimizan la suma de los cuad ados, en el me odología de los mínimos cuad ados. Algunos au o es (1 2) han indicado que usa solamen e el coe icien e de co ela ción como c i e io exclusi o de la bondad del ajus e no es co ec o, siendo inco ec o deci que un > 0,99 indica un excelen e ajus e, ya que el coe icien e de co elación se encuen a elacionado con el coe icien e b en una ec a del ipo y = a + bx, de lo que se deduce que cuando b sea nula ambién lo se á aunque los pun os caigan odos sob e la ec a. Po an o no se puede conoce la co elación en e x e y solo po el alo de sino que hab á que u iliza o os c i e ios es adís icos. Es e p oblema se esuel e una ez e ec uado el ajus e po mínimos cuad ados, con un análisis de la a ianza (ANO V A), en el cual se dis ibuye la suma de los cuad ados de las des iaciones de los alo es de la a iable dependien e y de su media (13). El g ado de co elación en e x e y se ob iene compa ando el alo de F calculado con el de la F de Snedeco abulado donde si el alo de F es cua o eces el de la F se Snedeco pa a el ni el de iesgo elegido, se conside a que la ecuación de co elación x e y ob enida in e p e a sa is ac o iamen e los da os expe imen ales. 240 ARS PHARMACEUTlCA Ajus es no lineales Cuando los da os no se ajus a a una ecuación lineal hay que busca mé odos de co elación no lineales. Pa a ello se conoce mé odos de op imización no lineales gene ales y o os pa a cuando sólo sea necesa io es ima un pa áme o (14, 15). El p oblema es iba en esol e sis emas de ecuaciones que po su complejidad p eci san mé odos i e a i os, los cuales no malmen e se esuel en u ilizando p og amas de cálculo en o denado (16). BIBLIOGRAFIA (1) WASKSMAN, S., Science, 110,27, (1949). (2) BATCHELOR, F.R. and COL., Na u e, 183,257, (1959). (3) SEHEHAM, J.C., FERRIS, J.P., J. Am. Chem. Soc., 81, 2912 (1959). (4) SACANI, R., Bull. Chem. Fa m., 107,640, (1968). (5) SCHARTZ M.A., y COL., J. Pha m. Sci., 51,149, (1962). (6) CHAPHAN, P.C., J. Pha ma. Sci., 165, 126, (1950). (7) BUNDGAARD H., ILVER, K., J. Pha m. Pha mac., 24, 790, (1972). (8) NEYMAN Y PEARSON, Biome ica, 20 A, (1928). (9) GREEN J.R., MARGERISON, D., S a i ical T ea men o Expe imen il Da a, Else ie , Ams e dam (1979). (10) NORTES, A., Es adís ica Teó ica y Aplicada, Ed. Sol, Ba celona, (1987). (11) SPRIDONOV V.P., T a amien o Ma emá ico de Da os Fisicoquímicos, Ed. Mi , Moscú, (1979). (12) DA VIES W.H., P yo W.A., J. Chem. Educ., 53, 285, (1976). (13) DRAPPER N.R., Applied Reg ession Analysis, John Wiley & Sons, New Yo k, (1966). (14) JOHNSTON, J., Econome ic Me hodos, McG aw-Hill, (1975). (15) DIXON, L.e., Non Linea Op imiza ion, English Uni e si y P ess, Glasgow, (1972). (16) WENTWORTH, W.E., J. Chem. Educ., 42, 96 (1965).