Incidencia de la metodología informática en las prácticas de la asignatura de técnicas instrumentales. Análisis estadístico. II Parte

DEPARTAMENTO DE QUIMICA FISICA INCIDENCIA DE LA METODOLOGIA INFORMATICA EN LAS PRACTICAS DE LA ASIGNATURA DE TECNICAS INSTRUMENTALES. ANALISIS EST ADISTICO. 11 PARTE F. Vallejol, A. González2 y G. Crovettol RESUMEN Mediante procedimientos estadísticos se ha analizado la hoja de pregun tas empleada en una encuesta sobre las prácticas de la .asignatura de Técnicas Instrumentales. Los métodos utilizados han sido fundamentalmente el de aná lisis cluster, el de inferencia sobre la dependencia de las variables y el de clasi ficación con arreglo a n criterios. Los resultados encontrados facilitan la eli minación de preguntas innecesarias permitiendo así su optimización, a la vez que ayudan a interpretar más correctamente los resultados de la encuesta. SUMMARY Questions made in a poll ellaborated in Department of Chemical Physics about the practices of Instrumental Techniques subject have been analyzed by mean of statistical procedures. Cluster analysis, variables dependence inferen ce and n way classification have been the methods principally used. The re sults found case the elimination of unnecessary questions allowing its optimi zation. Besides, it helps the correct interpretation of the poll results. (1) Departamento de Química Física. Facultad de Farmacia. Granada. (2) Escuela de Estadística e 1.0. Facultad de Ciencias. Granada. Ars Pharmaceutica. Tomo XXVIII. Núm. 1, 1987 108 ARS PHARMACEUTlCA INTRODUCCION Como continuación del estudio estadístico realizado mediante una en cuesta sobre un colectivo de alumnos de la asignatura de Técnicas Instrumen tales de la Facultad de Farmacia de la Universidad de Granada (1), otro de los objetivos perseguidos fue analizar el cuestionario de preguntas y comprobar si era correcto su planteamiento. Este aspecto ha de considerarse si se intenta ha cer una interpretación acertada de los resultados, y también para enmendar los posibles fallos que resulten, optimizando de esta forma la hoja de pregun tas para futuros análisis de la población citáda. Entre los posibles estudios que pueden realizarse a tal fin, el más adecua do consiste en buscar la similitud de las preguntas y agrupar aquellas que son más parecidas. En este sentido, uno de los métodos estadístiscos que describen y localizan las agrupaciones de patrones, conjunto de parámetros que caracte rizan un elemento determinado, es el análisis cluster (2) (3) (4). En una mues tra que no se distribuya normalmente, los estadísticos de primer y segundo or den -vector de los promedios y matriz de covarianzaspueden dar lugar a una interpretación incorrecta de los datos. Por tanto es necesario estimar las clases "naturales" de pertenencia de los patrones. Para agrupar los patrones es necesario definir una medida de similitud entre ellos (distancia euclídea, d. euclídea normalizada, d. de Mahalanobis, coeficiente de correlación, etc.) y calcularlas entre los distintos grupos, reu niendo a continuación aquellos más parecidos según una estrategia determina da (d. mínima, d. máxima, promedio ponderado, d. mediana, etc.), y estimar además el número de grupos a formar, caso de no estar prefijado. COLECTIVO, MATERIAL Y METODOS. l. Colectivo encuestado, hoja de preguntas y prácticas de Técnicas Instrumen ta/es. Estuvo formado por 252 alumnos de tercero de Farmacia, de un total de 450 que efectuaron las prácticas durante el curso 1985-86. Los no encuestados lo fueron por diversas razones. El cuestionario usado en la encuesta, recogido en el primer trabajo (1), fue convenientemente codificado para su posterior análisis. Las prácticas de la asignatura son las siguientes: l-Construcción de una gráfica de absorción espectrofotométrica. Cálculo del coeficiente de extinción molar. 2-Determinación espectrofotométrica de una mezcla de sustancias. 3-Determinación de la constante de disociación ácida por espectrofotometría. 4-Indice de refracción de un líquido. Sus aplicaciones a los estudios estructu ral y clínico. 5-Valoraciones conductimétricas. 6-Determinación de sodio y potasio en líquidos biológicos. 7-Deterrninación espectrofotométrica de cons- ARS PHARMACEUTICA 109 tantes de velocidad de reacción. 8-Programas de ordenador aplicados a la en sef'l.anza práctica de Técnicas Instrumentales. 2. Material Informático. S� utilizaron dos equipos, el primero constituido fundamentalmente por un ordenador DATA GENERAL Eclipse MV-lO.OOO (s.o. AOS/VS), y el segundo compuesto por un ordenador y una unidad de disco SPECTRAVIDEO (s.a. MS XDOS) y una impresora New Print. 3. Métodos estadísticos. Paquete BMDP. Los métodos empleados en el presente trabajo han sido el de análisis clus ter jerárquico aglomerativo, utilizando como medida de similitud para agru par variables en cada cluster la correlación entre éstas, y como estrategia para formar el cluster la de distancia máxima (mínima similitud), por ser éstas las más apropiadas al tipo de problema que nos ocupa; otro ha sido el de clasifi cación con arreglo a n criterios. La aplicación de los mismos se efectuó con ayuda del paquete estadístico BMDP (5) (6) (7), concretamente con los programas PIM y P4F. El primero permite como medidas de similitud el valor absoluto de correlación, el arcose no de correlación, el ángulo agudo correspondiente al arcasen o del valor ab soluto de correla�ión y la expresada anteriormente; y como estrategias para agrupar los cluster posee las opciones de máxima similitud (d. mínima), similitud promedio (d. promedio) y mínima similitud (d. máxima). El segundo facilita fundamentalmente los estadísticos más usuales, tablas de frecuencia, casos ex cluídos, diversos test sobre la dependencia de las variables, estudio del modelo lag-lineal y ceros estructurales. . RESULTADOS La aplicación PIM facilitó una relación de los parámetros estadísticos más usuales para todas las variables estudiadas, tabla 1, otra con el nombre de las variables, el límite de cada cluster, el número de items y la distancia de si militud cuando se forma el cluster (tabla 1I), la matriz de correlación a escala O-lOO, figura 1, y una representación gráfica de la misma por un método de sombreado, figura 2. Con la aplicación P4F se obtuvieron las tablas de frecuencia absoluta, porcentajes por filas, porcentajes totales y casos excluídos, y un contraste so bre la dependencia entre los pares de variables JEFEl y JEFE3, Y JEFE2 Y POR QUE. Las tablas 11I y IV recogen los resultados obtenidos. 110 ARS PHARMACEUTlCA PAGE BMDP1M ENCUESTA TECNICAS STATISTICS FOR EACH VARIABLE ---------------------------- VARIABLE STANDARD NO. NAME MEAN DEVIATION 1 EDAD 20 .9999 .9258 SEXO 1 .5333 .5164 GRUPO 2.8000 .9411 4 EXPEDIEN 1 .5320 .5289 5 P5 5.3333 2.1602 6 P6 2.3333 1.6762 7 P7 7.4667 .9155 8 P8 2.7333 1 .9074 9 P9 5.0000 2.2678 10 P 1 O 6.8667 1 .9952 11 Pll 3.4667 2.3563 12 P12 6.0000 2.3299 13 P 13 5.0667 3. 0111 14 P 14 .8000 2. 3361 15 TRABAJA . 1333 .3519 16 POSEE 1.4000 .5071 17 PROGRAMA 1.3333 .4879 18 LENGUAJE 1.3333 .6172 19 JEFEl 1 .0667 .2582 20 P20-1 .1333 .3519 21 P20-2 .0000 .0000 22 P20-3 .8000 .4140 23 P20-4 .9333 .2582 24 P20-5 .0000 .0000 25 P20-6 .0000 .0000 26 IMPORTA 3.2667 3. o 11 1 27 8ASICMSX 1.2000 .4140 28 JEFE2 7 .6667 . 8997 29 PORQUE 2. 1333 .9155 30 P25-1 .0000 .0000 31 P25-2 .2000 .4140 32 P25-3 .2000 .4140 33 P25-4 .6667 .4879 34 P25-5 .8667 .3519 35 JEFE3 1 .0000 .0000 36 CAMPOS 1.4000 .5071 INSTRUMENTALES S M A VALUE 20. 0000 1 .0000 1 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 , .0000 1 .0000 2. 0000 1.0000 2.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1 .0000 1 .0000 1.0000 1.0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 1 .0000 1 .0000 5 . 0000 1 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 L L E Z-SC -1 .08 -1 .03 -1 .91 -1 . O 1 -1.08 -.80 -1 .60 -.91 -1 .76 -2 .44 -1 .05 .. 1 .72 -1 .35 -1 .63 .38 .79 -.68 -.54 -.26 -.38 .00 -1.93 -3.61 .00 .00 -.75 -.48 -2 .96 -1 .24 .00 -.48 -.48 -1 .37 -2 .46 .00 -.79 S T CASE 53 42 42 89 88 36 42 36 138 53 55 153 36 55 42 42 42 36 36 36 36 36 53 36 36 42 36 36 42 36 36 53 36 36 36 42 L A VALUE 23. 0000 2. 0000 4 ,0000 3. 1000 8 .0000 6 . 0000 8.0000 6. DaDO 8.0000 8.0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 2.0000 2.0000 3.0000 2.0000 1.0000 .0000 1.0000 1.0000 .0000 .0000 8.0000 2.0000 8.0000 4.0000 .0000 1 .0000 1 .0000 1 .0000 1.0000 1.0000 2.0000 R G E Z-SC 2.16 .90 .28 .96 1 .23 2 . 19 .58 .71 .32 .57 1.50 .86 .97 1.37 2.46 1.18 1.37 2.70 3.61 2.46 .00 .48 .26 .00 .00 1.57 . 1.93 .37 2.04 .00 1 .93 1.93 .68 .38 .00 1.18 �abla 1.- Parámetros estadísticos más usuales. PAGE BMOPIM ENCUESTA TECNICAS INSTRUMENTALES S T CASE 237 36 108 108 53 237 36 138 89 42 53 55 88 108 36 36 36 138 238 53 36 53 36 36 36 55 42 42 36 36 88 36 42 53 36 36 VARIABLE NAME NO. OTHER BDUNOARV OF CLUSTER NUMBER OF ITEMS IN CLUSTER OISTANCE OR SIMILARITV WHEN CLUSTER FORMEO EDAD 1 P6 6 P8 8 P9 9 P13 13 P 14 14 JEFE3 35 P25-1 30 P20-6 25 P20-5 24 P20-2 Ll P7 7 POSEE 16 CAMPOS 36 P12 12 P 1 o 10 P20-4 23 GRUPO 3 P20-3 22 P25-5 34 LENGUAJE 18 EXPEOIEN 4 JEFE2 28 P25-4 33 SEXO 2 TRABAJA 15 PROGRAMA 17 IMPORTA 26 P5 5 P20-1 20 P25-2 31 JEFE 1 19 PORQUE 29 Pl1 11 BASICMSX 27 P25-3 32 32 8 14 14 1 23 36 7 7 23 1 33 34 3 3 33 4 1 32 2 26 2 32 5 29 5 32 32 1 36 2 3 3 2 6 7 8 9 10 11 6 2 3 17 7 2 3 4 3 2 24 12 2 2 4 8 2 3 2 5 3 2 36 9.53 77. 18 68.20 67.78 73.96 50.83 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 57.68 100.00 74.62 65.11 83.74 -42.24 47.86 89.22 78.04 60.96 58. 16 63.36 26.32 29.03 68.34 75.93 54.94 37.50 75.06 61.98 7B.20 41.46 59.52 79.17 9.53 Tabla I1.- Análisis cluster: número de items y distancias de similitud de las va riables. ARS PHARMACEUTICA 111 PAGE 4 BMOP1M ENCUESTA TECNICAS INSTRUMENTALES TREE PRINTED QVER CORRELATlON MATRIX (SCALfO 0-100). CLUSTERING BV MAXIMUM DISTANCE METHOD. VAR JABLE NAME NO. EDAD P6 P8 P9 P13 P14 JEFE3 P25-1 P20-6 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1) 73 68/51 56 54/49/49/49/49/49/50 57 57 43 67 64/66 40 39 56 29 37 42/57 49 65 55 39 39 49 50 66 63 50 59/ I I I I I I I I I I ----1 I I I J I I I I I 6) 77/66 54 62/49/49/49/49/49/42 49 49 60 72 61/59 47 51 39 61 57/43 52 47 22 26 45 39 47 53 65 65 601 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I a}/50 64 63/49/49/49/49/49/49 70 70 68 69 55/64 59 68 66 21 63 48/54 52 39 40 30 52 67 44 57 55 31 26/ I I I I I I I I I -------1 I I I I I I I I 9) 67 73/49/49/49/49/49/63 43 43 59 56 62/58 42 54 32 61 65 53/28 24 32 63 54 57 49 48 57 46/ / / / / / / / / / ----/ / 1 1 1 1 1 1 1 ( 13) 73/49/49/49/49/49/58 65 65 45 78 68/56 62 60 43 28 58 58/55 46 27 45 34 32 63 63 43 34 49 29/ / 1 / / 1 / 1 / / / 1 1 1 1 1 1 1 / ( 14}/49/49/49/49/49/47 47 41 65 52 66113 58 56 64 49 48 65/42 18 25 42 34 48 68 59 52 331 / 1 1 1 / 1 1 1 / r 1 / 1 1 / / 35)/49/49/49/49/49 49 49 49 49 49149 49 49 49 49 49 49/49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 491 / / / / 1 / 1 / 1 1 1 1 / 1 ( 30) 149/49/49/49 49 49 49 49 49149 49 49 49 49 49 49/49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 491 1 / 1 1 1 / / 1 / / 1 / 25)/49/49/49 49 49 49 49 49149 49 49 49 49 49 49/49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49/ 1 1 1 / / 1 1 1 1 1 P20-5 (24}/49/49 49 49 49 49 49149 49 49 49 49 49 49/49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49/ 1 1 1 / / 1 / / P20-2 (21)/49 49 49 49 49 49/49 49 49 49 49 49 49/49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49/ I I I P7 ----------------1 / / 7) 74 74113/63 72159 53 60 28 52 55 28/61 61 55 55 47 39 65 27 46 39 27 461 1 1 / / 1 ----/ / / 1 1 POSEE ( 16) 99/65/59 60/44 53 45 38 38 42 35/60 74 49 64 40 33 63 39 66 29 46/ / 1 1 / / 1 / / 1 1 CAMPOS (36)/65/59 60144 53 45 38 38 42 35/60 74 49 64 40 33 63 39 66 47 29 461 P12 Pl0 P20-4 GRUPO 1 1 1 / / 1 1 1 ( 12)/57 67/64 53 63 47 52 56 46/49 58 46 43 46 45 53 38 55 52 31 381 I I I ----1 1 1 ( 10) 83/53 48 53 46 26 64 40171 46 56 42 24 31 64 43 34 46 56 51/ I I I I I I 23)/61 43 57 47 40164 55 59 42 32 15 56 53 52 29 56 561 I I -------------------1 1 3) 81 78/68/55 58 65/61 43 57 48 34 32 37 52 51 47 37 281 / / / 1 ----1 1 1 1 P20-3 (22) 89/63/58 69 67/60 35 49 52 26 35 41 56 47 41 201 / / / / 1 1 1 / "25-5 (34)/60/49 16 56/51 28 43 45 34 57 59 55 45 35 10/ I I I I I I LENGUAJE( 18)/56 47 57/53 39 53 37 34 39 49. 64 58 36 49 36/ I I -------1 1 EXPEOIEN{ 4) 63/58/36 37 52 47 65 41 38 39 37 45 56 571 I I I I I I JEFE2 (28) 160/47 23 39 38 45 57 59 24 9 52 40 30/ I I I I P25-4 (33)/31 43 45 42 43 59 39 35 49 321 SEXO ----------------------------------/ 2) 68/68 58/31 29 56 35 41 50 39 561 I I I I I I TRA8AJA ( 15)/56 54146 42 40 69 41 40 641 I I ----1 1 PROGRAMA( 17) 75/40 36 32 40 52 48 49 671 I I I I IMPORTA ( 26)/69 48 50 53 53 33 471 P5 ----------------------1 5) 75/61/41 45/57 42 53/ 1 1 1 1 I I 1 / 1 1 PAGE 5 8MOP1M ENCUESTA TECNICAS INSTRUMENTALES P20-1 ( 20)/64/44 47/63 40 40/ I I I I I I P25-2 (31) 143 46/52 37 371 JEFE 1 I I ----1 1 ( 19) 78/41 76 431 I I I I PORQUE (29)/55 55 551 -------1 ( 11) 59 661 I ----/ 8ASICMSX( 27) 791 I I P25-3 (32)1 I THE VALUES IN THIS TREE HAVE 8EEN SCALEO O TO 100 ACCOROING TO THE FOLLOWING TABLE VALUE ABOVE O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 CORRELATION -1. 000 -.900 -.8DO -.700 -.600 -.500 -.4DO -.300 -.200 -.100 VALUE ABOVE 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 Hgura 1.- Análisis cluster: matriZ de correlación. CORRELATION .000 .100 .200 .300 .400 .500 .600 .700 .800 .900 112 ARS PHARMACEUTICA PAGE 6 BMDP1M ENCUESTA TECNICAS INSTRUMENTALES CORRELATIONS IN SORTED AND SHADED FORM 1 ED.AD 6 P6 8 P8 9 P9 13 P13 14 P14 35 JEFE3 30 P25-1 25 P20-6 24 P20-5 21 P20-2 7 P7 16 POSEE 36 CAMPOS 12 P12 10 Pl0 23 P20-4 3 GRUPO 22 P20-3 34 P25-5 18 LENGUAJE 4 EXPEDIEN 28 JEFE2 33 P25-4 2 SEXO 15 TRABAJA 17 PROGRAMA 26 IMPORTA 5 P5 20 P20-1 31 P25-2 19 JEFEl 29 PORQUE 11 P 11 27 BASICMSX 32 P25-3 X +X ++X -+-X --++X ---++X ------X -------X --------X ---------X ----------X -.---------X --+ .+------+X --+,+------+XX ,-+- .+-----+++X +++-+---'-------X +---++-----+--+XX +-+--+------ , ,+--X .,-.------------ ,+X ,-+------------- ,+XX --+ .. +----- , ,, ---++-X " -.. ------- , . - -----X .-++-------- .. -+ ,-++--X .----+----- , .. - , .++----X -.-.-,-----+---++---- ,-. X --- . --------++--- .. , .. . +X +- , ------------- .-- .. +-X -.,-------++ , .. -- , .- ,---+X .+ .. ------ , ,- . , .. +, .. -,+X ,.- .. -... ,-+X -.+--------+---+- , .--.--. ,--+X -- .--+----- ..... -- --+, -.. ", .. X +-- , ,-------++- , -- .. - , ., +-- , --+X -+-- .. ----- .---- ,--.. -- .- .----- .-X -+ . -------- .,. -- . , . -- . - , , -... ,+--X . -, ,-++-- , . ,-++X THE MATRIX ENTRIES HAVE BEEN PRINTED ABOVE ACCORDING TO THE FOLLOWING SCHEME IN SHADED FORM LESS THAN OR EQUAL TO -.447 TO AND INCLUDING -.086 TO AND INCLUDING + .276 TO AND INCLUDING X GREATER THAN -.447 -.086 .276 ,638 .638 NUMBER OF INTEGER WORDS OF STORAGE USED IN PRECEDING PROBLEM 2602 Figura 2.- Análisis cluster: matriz sombreada. NUMBER OF CASES READ ..... ........................ • TABLE PARAGRAPH • ........................ OBSERVED FREQUENCV TABLE JEFE 1 JEFE3 SI NO TOTAL SI NO TOTAL JEFEl 194 8 202 lO ! 14 ! 24 ! 204 22 226 26 CASES HAO INCOMPLETE DATA. NUMBER OF EXCLUDED CASES -- TABLE JEFE3 252 IN RANGE MISSING TODSMALL TOOLARGE UNCOUNTD TOTAL ------------------------------------------------------------- IN RANGE O O O O O O MISSING 26 O O O O 26 TOOSMALL O O O O O O TOOLARGE O O O O O O UNCOUNTD O O O O O O ----------------------------------------------------- TOTAL 26 O O O 26 ..... ANALVSIS OF OBSERVED FREQUENCY TABLE ..... PERCENTS OF ROW TOTALS -- TABLE JEFEl JEFE3 SI NO TOTAL ---------------------------------- SI 95.1 4.9 100.0 NO 36.4 63.6 100.0 -------------------------- --------- TOTAL B9.4 10.6 100. O PERCENTS OF COLUMN TOTALS -- TABLE JEFEl JEFE3 SI NO TOTAL ---------------------------------- SI 96.0 41.7 ! 90.3 NO 4.0 58.3 ! 9.7 --------------------------!------- TOTAL 100.0 100.0 ! 100.0 ..... PERCENTS OF THE TABLE TOTAL -- TABLE JEFEl J EFE3 SI NO TOTAL ---------------------- SI 85.8 4.4 ! 90.3 NO 3.5 6.2 ! 9.7 --------------------------1--------- TOTAL 89.4 10.6 ! 100.0 MINIMUM ESTIMATED EXPECTED 'VALUE I S 2.34 STATISTIC VALUE D. F. PROB. PEARSON CHISQUARE 72.174 1 .0000 VATES CORRECTED CHISQ. 66.119 .0000 Tabla I1I.- Tablas de frecuencia. Variables JEFEl y JEFE3. ;1> :>::l CfJ '"tl :c ;1> :>::l 3:: ;1> () tT1 c: -l (i ;1> ..... w 114 ARS PHARMACEUTICA PAGE BMOP4F ENCUESTA TECHICAS INSTRUMENTALES • TABLE PARAGRAPH OBSERVED FREQUENCV TABLE PORQUE MEJREN MAPLIC COMOD 1 DA MIMPFCEU TOTAL PRC 1 PRez PRC3 13 JEFE2 PRC4 CASES HAO 1 NCQMPl ETE DATA. NUMBER OF EXCLUDED CASES -- TABLE PORQUE JEFE2 PRC5 1 N RANGE MI SSI NG TQO$MALL TOOLARGE UNCOUNTO 1 N RANGE MISSING TOO$MALL TOQLARGE UNCOUNTO TOTAL ANALVSI$ QF OBSERVED FREQUENCV TABLE PERCENTS OF RDW TOTALS -- TABLE PORQUE JEFE2 MEJREN MAPl 1 e COMaD 1 DA MIMPFCEU TOTAL PRC 1 . o 2.5 4. o 2.6 2.4 PRe2 . o 3.7 8. o 12. B 5.3 PRC3 PRC4 . o · o 1.2 1. 2 16 _ o · o .0 10.3 2.4 2.4 PERCENTS QF COLUMN TOTAL$ -- TABLE PORQUE MEJREN MAPLI C COMOD I DA MIMPFCEU TOTAL PRC 1 . o 66.7 16.7 16.7 100. o PERCENTS PORQUE PRC, OF PRez . o 46.2 '5.4 38.5 '00. o THE TABLE PRC2 PRC3 . o 33.3 66.7 .0 100. o TOTAL PRC3 -- JEFE2 PRC4 · o 33.3 · o 66.7 100. o TABLE JEFE2 PRC4 o , o , o ' o ' PRC5 4.8 1.2 12 _ o 5.1 3.3 PRC5 12.5 25. o 37.5 25. o 100.0 PRC5 PRC6 11 21 TOTAL PRC6 4 8 4.3 8.0 28. 2 8.5 PRC6 4.8 33.3 9.5 52.4 100. o PRC6 PRC7 " PRC7 4.8 2.5 8. o 12. a 4.9 PRC7 8.3 33.3 16.7 4' .7 100. o PRC7 PRce 18 134 11 11 174 PRca 85 7 83.2 44 o 28.2 70 .7 PRC8 10.3 77. o ! 6.3 ! 6.3 ! 100. o , PRca TOTAL 21 161 25 39 246 TOTAL 100. o 100. o 100. o 100. o 100. o TOTAL 8.5 65.4 , 0.2 , 5.9 100. o TOTAL ------------------------------------------- --- ------- ------------------------------ ------- MEJREN . o . o . o . o MAPLI C 1.6 2.4 .8 .8 COMODIOA .4 .8 1.6 . o MIMPFCEU .4 2. o . o 1 .6 TOTAL 2.4 5.3 2.4 2. 4 MINIMUM ESTIMATEO EXPECTEO VALUE IS .51 STATISTIC PEARSON CHI SQUARE VALUE 94.200 D. F. 21 .4 .8 1 .2 .8 3.3 PROB. .0000 NUMBER OF CASES REAO. . 252 PAGE 2 BMOP4F ENCUESTA TECNICAS INSTRUMENTALES MEAN STANDARD SMALLEST LARGEST .4 2.8 .8 4.5 8.5 TOTAL VARIABLE NO. NAME DEVIATION VALUE VALUE FREQUENCV 28 JEFE2 29 PORQUE 6.96 2.33 , .94 .84 .00 8.00 251 .00 4 00 246 .4 1 .6 .8 2. o 4.9 N U " 8 MISSING E 7.3 8.5 54.5 , 65. 4 4.5 10.2 4.5 15.9 70.7 ! 100.0 R o F V BELOW ABOVE A M I N 1 MUM MAXIMUM L U E S NOT EQUAL TO $TATED CODES Tabla IV.- Tablas de frecuencia. Variables JEFE2 y PORQUE. ARS PHARMACEUTICA 115 DISCUSION La aplicación PI M del BMDP es capaz de formar cluster con aquellas preguntas cuyas contestaciones son más parecidas, lo que puede deberse a es tar respondidas de forma análoga, o estar las respuestas condicionadas por la efectuada en otra, pero en ningún caso por el sentido de las mismas que lógi camente no puede ser captado por el procedimiento empleado. Así, como puede observarse en la figura 2, preguntas con una orientación sensiblemente distinta aparecen en el mismo cluster. Esto es debido en unos ca sos a que las agrupaciones son espúreas, y en otros a reflejar variables internas comunes que no fueron explícitamente consideradas en el estudio, lo que debe observarse con detenimiento para tratar de resolver y encontrar interpretacio nes acertadas de los resultados obtenidos, de manera que el ensayo puede te ner la máxima validez. Por todo lo dicho, a continuación se señalan y comentan los clusters que aparecen en la matriz de correlaciones (fig. 2). -El formado por las preguntas P6 y P8. Los alumnos parecen haber en tendido como práctica más difícil y práctica más laboriosa una misma cosa. -El grupo de preguntas P9, P13 y P14. Como en el caso anterior, las prácticas calificadas como menos laboriosa, de más calidad y de más rendi miento son interpretadas por los alumnos que las contestaron con un sentido análogo, especialmente las dos últimas. -El conjunto de JEFE3, P25-1, P20-6, P20-5 y P20-2. A excepción de JEFE3, se comprende que el resto de variables aparezcan juntas puesto que cualquiera de ellas no ha sido prácticamente señalada por ningún alumno. -El grupo constituido por P7, POSEE, CAMPOS, P12, PIO Y P20-4. Por un lado, las personas que disponen de ordenador (POSEE) conocen y se atreven a señalar posibles campos de aplicación del mismo (CAMPOS) lo que es perfectamente lógico. Por otro, la agrupación de las PIO (práctica más inte resante) y P20-4 (si la práctica 8 resultó interesante) puede explicarse porqué, además de tener el mismo significado, la mayoría de los alumnos que en la pri mera han señalado la práctica 8 en la segunda han seleccionado el calificativo "interesante" para la misma. A lo anterior debe añadirse que la utilidad (P7) y menor complicación (P12), que también correspondieron a la práctica n. 08, se engloban en el mismo cluster por encontrar los alumnos que son caracterís ticas típicas aplicables al uso hecho del ordenador en las prácticas. -El formado por GRUPO, P20-3, P25-5 y LENGUAJE. De este cluster solo la P20-3 (si la práctica 8 era entretenida) y la P25-5 (si la práctica 8 apor taba rapidez) se explica que aparezcan juntas por haber sido apuntadas ambas en la gran mayoría de los casos por un mismo alumno. Las preguntas primera y última no parecen tener ninguna relación con las anteriores.