La construcció de tipologies: procés i tècniques d'anàlisi de dades

Papers 48, 1996 31-39 La construcció de tipologies: procés i tkcniques d'anilisi de dades MBrius Dominguez i Amorós1 Pedro López ~oldán~ 1. Universitat de Barcelona. Departament de Sociologia i Metodologia de les Ciencies Socials. 08034 Barcelona. Spain 2. Universitat Autbnoma de Barcelona. Departament de Sociologia. 08 193 Bellaterra (Barcelona). Spain Resum Aquest article recull un mateix procés metodolbgic en el qual s'emmarquen diverses investigacions presentades en aquest voluq de la revista, amb un mateix objectiu: la construcció de tipologies en diferents hbits temhtics. L'article especifica el marc general del disseny, descriu el seu procés metodolbgic i d'ank lisi de dades que pot caracteritzar-se per: (1) La font de dades prové d'una gran enquesta sobre hhbits i condicions de vida de la població, 1'Enquesta Metropolitana de Barcelona 1990. (2) El plantejament d'un objecte d'estudi concret dins d'una realitat multivariable. (3) La utilització de tecniques d'andisi multivariables, en concret, 1'Andisi de Correspondkncies Múltiples i les Tecniques de Classificació Automhtica. Paraules clau: metodologia, tkcniques d'andisi de dades, andisi de correspondkncies, anilisi de classificació, tipologia, Enquesta Metropolitana de Barcelona. Abstract. The construction of typologies: process and techniques of data analysis In this article, we show the common methodological process that is shared by several researches that are presented in this journal, which follow an identicai objective: the construction of typologies in the sociological investigation. The investigations may be characterized by: (1) they work with a great survey of habits and conditions of life, the 1990 Barcelona Conurbation survey; (2) the analysis of a particular object of study within a multivariate reality, whose characteristics are correlated, and (3) the use of multivariate data analysis, particularly the Mulciple Correspondence and the Cluster Analysis. Key words: metodology, techniques of data analysis, correspondence analysis, Cluster Andysis, typology, Metropolitan Survey of Barcelona. Sumari 1. Introducció 3. Procediment i tkcniques d'andisi 2. L'Enquesta de la Regió Metropolitana Bibliografia de Barcelona (EMB'90). Condicions de vida i hhbits de la població 32 Papers 48, 1996 Mirius Domínguez i Amorós; Pedro L6pez Roldán 1. Introducció Aquest article el podem anomenar (cel pbrtic,,. Pbrtic a una strie d'articles que són aplicacions i exemplificacions de la construcció de tipologies en la investigació sociolbgica. Tipologies enteses en la seva vessant estructurada i articulada, tal com ha quedat pal& en l'article tebric anterior. S'ha considerat adient realitzar un article conjunt &introducció a les diferents investigacions que es presenten, ja que: 1. Totes elles parteixen de la informació d'una gran enquesta sobre les condicions de vida i habits de la població. En concret, la informació de base de les investigacions és l'Enquesta de la Regió Metropolitana de Barcelona 1990 (EMB'90), la qual ofereix informacions sobre diversos aspectes de les condicions de vida i els habits de vida configurant una realitat complexa i multivariant. Les diverses investigacions comparteixen un dels objectius generals: l'estudi concret &una tematica, superant l'andisi sectorial i bivariant, i tenint en compte la complexitat de la realitat multivariant. A més a més de la recerca d'una tipologia general per a cada objecte d'estudi que permeti emergir les caracteritzacions socials en qut s'estructuren. Per estudiar en profunditat els grups socials, les zones territorials, la segmentació del mercat laboral i l'estudi del consum s'han de tenir en compte altres Arnbits tematics, com són la llengua, la família, els ingressos, l'educació, etc., que ajuden a tenir una visió global de les condicions de vida. Aquests objectes d'estudi ens encaren a una realitat complexa i multivariant que ens duen a resumir la informació, estructurar-la i articular-la mitjan~ant el procés tipolbgic. 3. Comparteixen un mateix procés metodolbgic i de ttcniques d'andisi de dades. Totes les investigacions que es presenten empren l'anhlisi de correspondencies múltiple (ACM) dins de les ttcniques d'andisi multivariant i les analisis de classificació o d'agrupament. 2. L'Enquesta de la Regió Metropolitana de Barcelona (EMB'90). Condicions de vida i habits de la població La investigació sota el nom &Enquesta Metropolitana sobre condicions de vida i habits de població va tenir els seus inicis l'any 1984 a partir d'un encarrec realitzat per l'antiga Corporació Metropolitana de Barcelona i I'actual Mancomunitat de Municipis de I'kea Metropolitana de Barcelona, en la qual es plantejava com a objectiu general immediat disposar de-dades sistematiques sobre les activitats i les formes de vida de la població de I'Area Metropolitana. D'aquesta manera es tractaria de convertir 1'Enquesta Metropolitana en un instrument peribdic de recollida de dades de caracter social que permetés la comparabilitat amb altres de similars realitzades en altres pa'isos. La construcci6 de tipologies: procCs i rkcniques d'andisi de dades Papers 48, 1996 33 Des de 1984 n'han tingut lloc dues edicions, cronolbgicament situades en 1985 i 1990. Des d'aquests treballs &investigació s'ha pretks establir com a objectiu global la realització &analisis sociolbgiques i demogr?ifiques sobre els múltiples aspectes i dinamiques que conformen la vida social dels individus, atenent a com es manifesten aquestes condicions en termes de desigualtat i a com es distribueixen entre les persones i els grups socials. En funció d'aquest plantejament es busca determinar la magnitud de les desigualtats econbmiques i socioculturals en diversos imbits (treball, consum i habitatge, família, nivells educatius, habits culturals i lingüístics, ús del temps, accés a equipaments i serveis col.lectius, participació en associacions i xarxes de relació, ús i percepció del territori), quines característiques tenen, com es viuen col-lecti- varnent i intentant analitzar les tendencies a l'homogeneització o fragmentació de la població. Els objectius, l'estudi i I'elaboració d'aquesta problematica va dur a l'elecció del mttode de l'enquesta per a la construcció, la recollida i l'andisi de les dades. El qüestionari de I'EMB constitueix un extens i variat conjunt de preguntes sobre múltiples aspectes de la vida social i familiar dels individus. Cada un d'aquests Ambits d'estudi de la realitat social ens proporciona una gran riquesa i una gran complexitat d'informació. Aquesta organització i anslisi en imbits específics i la seva publicació en informes generals separats, ens ha proporcionat una visió sectorialment i globalment molt complexa, i en certa mesura independent del conjunt d'hmbits tematics de les condicions de vida. En el disseny de la mostra per a l'any 1990 es va establir com a objectiu l'elecció d'una mostra representativa dels individus més grans de divuit anys de la Regió Metropolitana de Barcelona, univers poblacional amb aproximadament 3,2 milions de persones'. En base a criteris de tipus estadístic i amb el mktode de mostreig aleatori estratificat, es va contemplar un procés de construcció de la mostra en dues etapes: la construcció dels estrats homogenis a partir d'una andisi multivariable de dimensionalització i classificació automatica a partir de les dades del padró &habitants de 1986, en termes de secció censal, i l'afixació de la mostra segons els criteri de Neyman a partir de la determinació de la seva grandaria. El nombre final &entrevistes va quedar establert en 5.061, valor que suposa un error mostral relatiu de lJ1,9% per un nivell de confian~a del 95,5% i referit al total de la mostra. 3. Procediment i tkcniques d'anilisi En aquest apartat especificarem els moments i les operacions, els mhtodes i les tkcniques d'andisi de dades, coherents i adients que s'han emprat en les inves- 1. Comarques del Barcelonts, el Maresme, el Vallts Oriental, el VallPs Occidental i el Baix Llobregat, extnsi6 geogrsca que concentra les dues terceres parts de la poblaci6 de Catalunya, amb un total de 129 municipis. 34 Papers 48,1996 Mirius Dominguez i Amor6s; Pedro López Roldán tigacions que es presenten i que són eines bbiques per a la construcció de la tipologia articulada i estructural, adequats en relació amb el model metodolbgic que s'ha detallat en l'article anterior. Es tracta d'elaborar un disseny d'andisi que opera en un caracter eminenment interactiu: a partir &una problemkica tebrica i d'un model més o menys elaborat o explícit, a partir de la informació disponible en l'EMB'90, en I'elaboració de la qual ja s'han operativitzat els conceptes i s'ha recollit la informació, s'han aplicat una strie de ttcniques d'andisi de les dades, prbpies de la perspectiva distributiva, que operen amb les relacions entre les variables. Aquestes ens permetran veure les relacions significatives entre les variables i l'ordenació de les unitats. El procés d'andisi en els treballs que es presenten no ha estat apriorístic, en el sentit d'establir models com a punt de partida com a forma de teoria establerta que s'ha de validar. De fet, la lbgica ha estat més empírica, en consonancia amb el mttode general de I'enquesta. Aixb no vol dir que no es tinguin en ment models possibles2, perb almenys no s'han explicitat de forma analítica. En canvi, els conceptes i la seva operativitzaci6, i els models tebrics si que han estat presents en l'elecció de les variables pertinents, en la formalització de les tipologies i en la interpretació dels resultats. Tres s6n les fases analítiques fonamentals des del punt de vista metodolbgic: a) primera, després de l'andisi descriptiva simple prtvia, es realitza una andlisi de dimensionalització per estructurar inicialment el concepte tipolbgic a partir de les variables originals; b) segona, i en funció de la precedent, una andisi de classificació de les unitats en un conjunt de tipus significatius que estructurin el fenomen estudiat; c) tercera, I'obtenció i la identificació de la tipologia i la validació d'aquests resultats. Amb aquests moments de disseny metodolbgic, els mttodes que proposem com els més adients són l'andisi factorial i les ttcniques de classificació automatica. Seran els instruments principals d'andisi, de dimensionalitzaci6, de classificaci6 i de validació de les tipologies. Les dues ttcniques expliciten i permeten la realització de les operacions de combinació i de reducció prbpies de l'andisi tipolbgica. A continuació tractarem successivament cada una de les ttcniques d'analisi de les dades mostrant la seva adequació a la construcció tipolbgica. 2. Provinents tant d'altres estudis com de i'experikncia en investigacions prkvies. La construcci6 de tipologies: procés i tkcniques d'andisi de dades Papers 48, 1996 35 3. I Anrtlisi de dimensionalització: anrtlisi de correspond2ncies múltiples (ACM) L'andisi de dimensionalització busca determinar la forma redui'da, estructurada i significativa de l'espai d'atributs inicial sobre el quual es basa i es construeix la tipologia. L'objectiu consisteix a fer emergir, a partir de l'estructura &interrelació existent entre les variables observades, les variables i les dimensions fonamentals, mitjanqant la combinació i la reducció de les primeres. A través de diversos indicadors observables, manifestos, establim el camp més delimitat de significació per al concepte tipolbgic no necessariament observable, més aviat latent i no mesurable directament. Com és fara pales més endavant, la complexitat rau en el caracter multidimensional de I'objecte d'estudi, fer-la visible i interpretar-la en termes d'estructura. Procedim així a I'estructuració multidimensional del concepte tipolbgic a través de la transformació de I'espai d'atributs original en un espai d'atributs estructurat. Aquestes consideracions ens justifiquen I'elecció de ttcniques d'anhlisi factorial. I, més concretament, I'ACM, ja que ens facilita I'analisi d'interdependtncia i dimensionalització que estructuren el conjunt definit per les variables, i ens permet tractar variables qualitatives. En aquesta etapa existeixen tres operacions fonamentals: selecció, combinació i reducció, totes les quals són referides a les propietats de les unitats i enteses en un procés analític on s'interrelacionen teoria i realitat. L'operació de selecció és prbpia del nivell tebric de construcció de l'objecte, mentre que les operacions de combinació i reducció de I'espai de les variables es justifiquen a través d'un procés d'andisi que tkcnicament materialitza les relacions entre les variables, encara que siguin guiades pel model tebric explícitament elaborat. L'ACM és una analisi factorial descriptiva, alhora que amb una vessant estructural, que té l'objectiu de fer paleses les associacions més importants existents entre les variables qualitatives. I la necessitat &aprofundir en les relacions de dependtncia que s'estableixen entre dues variables categbriques observades en una mateixa població. El seu avantatge radica a aplicar-la com una ttcnica de representació de l'estructura geomttrica simultania del multiespai de relació entre individus i variables, la qual cosa respon a una relació biunívoca entre dos conjunts de dades representats per les línies i les columnes de múltiples taules de contingtncia que creua variables qualitatives tractades com a nominals. Hem d'imaginar-nos que el punt de partida de l'andisi de correspondtncies múltiples són les diverses taules de contingtncia de les variables entre si. En aquest sentit, i des d'un punt de vista metodolbgic, l'andisi de correspondtncies múltiples ofereix una formalització geomttrica i algebraica que permet el pas de I'aspecte quantitatiu a l'aspecte qualitatiu, de variables mesu- 3. Una altra manera de presentar aquestes dades és a través de la construcció d'una taula disjuntiva completa. En aquesta taula les línies representen els individus i les columnes representen les modalitats de les variables: a la intersecció de la línia de I'individu i de la columna k ens trobarem Xik, que mira de 1 a O segons si I'individu i posseeix la modalitat k o no. 36 Papers 48, 1996 Mirius Dornínguez i Amorós; Pedro López Roldán rades o tractades a nivell nominal a un tractament quantitatiu que conserva la natura i les operacions prbpies de les mesures qualitatives, permet el pas de l'aspecte heterogeni a una construcció d'ordre estructural basat en la comparació de perfils, en les posicions relatives i en l'ordenació espacial (tipolbgica) de formes, més que no pas en els efectes de magnitud 0.2 Benzécri, 1973; F. Conde, 1987; J.M. Cornejo, 1988; J. Ibáfiez, 1985)~. Per aquestes raons, 1'ACM ofereix la possibilitat d'analitzar estructures de relació, on la lectura tipolbgica, els perfils relatius i les relacions d'ordre són privilegiades enfront del caracter més quantitatiu i de magnitud del nombre i la mttrica continua. Es configura així un context articulat i estructural. Com a analisi factorial extreu del cúmul de dades l'estructura del multiespai a través de la projecció redui'da als eixos de mhxima intrcia, intentant resumir la massa de les dades amb la menor ptrdua d'informació possible a unes poques dimensions. I com a mttode ens garanteix la propietat desitjada per a la construcció tipolbgica d'organitzar la realitat multidimensional d'un fet social a partir de conceptes, encara que no necessariament estructurats. CACM no és una mera ttcnica d'extracció de factors de qualsevol taula de números positius, sinó un conjunt metodolbgic ben organitzat que inclou: - regles per a la preparació de les dades sotmeses a l'analisi, en particular la codificació disjuntiva completa; - criteris de validesa dels resultats; - aportació de procediments efica~os de discriminació i de regressió; - conjugació harmoniosa amb la classificació automatica. Per aquest tipus de transformacions es realitza un salt important, i és el de considerar cada categoria de les variables pertinents com a modalitats de resposta. Sota la transformació &aquesta informació en una taula de Burt, la matriu de dades no s'ha de veure ja com a individus per variables, sinó que és el creuament entre categories d'una variable, per exemple: la posició en el mercat laboral, per les categories d'una segona, l'origen geogrg~c familiar. El principi de la representació dual en un mateix espai d'individus i variables, constitueix la seva característica geomttrica més destacable. Es sota aquestes consideracions que la ttcnica d'ACM aconsegueix dos dels objectius principals: l'estudi de les variables i l'estudi dels individus. D'altra banda, cal assenyalar com un avantatge practic la fórmula inicial de la distancia distribuciona14 que permet donar una estructura matematica a una taula de números positius, evitant en certa mesura l'arbitrarietat de tot particionament i codificació de la realitat. 4. Recerca de la representació dual bptima en qut les variables i els individus juguen un paper simttric. Aquesta simetria s'aconsegueix a través de la metrica de CHI-2, establint relacions de dependtncia simttrica entre files i columnes. La construcci6 de tipologies: procés i tkcniques d'anilisi de dades Papers 48, 1996 37 L'equivaltncia distribucional garanteix una certa invariincia dels resultats en relació amb el nombre de categories en qut se subdivideixen les variables, ja que agrupant categories amb perfils semblants no es perdria informació. Aihora que tampoc es guanyaria informació subdividint en més categories de resposta la variable objecte d'estudi si aquestes subdivisions no suposessin perfils diferenciats. Així doncs, les divisions en categories té sentit únicament si suposen perfils de repartició diferents en I'altra variable. Un altre dels avantatges que ens permet I'ACM és el de poder atorgar a les variables estatus diferents segons la seva importincia estructuradora: variables actives, que són les que han entrat en l'andisi, i variables il-lustratives, que ens poden permetre enriquir la interpretació en termes d'estructura5. D'aquesta forma es garanteix una primera estructuració del fenomen estudiat i es disposa del criteri bbic del procés de classificació posterior que aboca en la constituci6 dels tipus i la tipologia. 3.2 Anhlisi de clarsz~cació El segon gran moment del procés de construcció i andisi de la tipologia consisteix a classificar, a partir de I'espai d'atributs redui't obtingut en I'anilisi de dimensionalització, les unitats considerades per obtenir un conjunt de tipus que siguin I'expressió de grups d'unitats homogenis internament i significativament diferenciats entre si. L'objectiu final és el d'obtenir un nombre redui't de tipus que són les categories de la variable tipolbgica latent que estructuri i defineixi l'objecte d'estudi. Igual que en l'andisi de dimensionalització, el de classificació té I'objectiu d'estructurar. En aquest cas, estructurar les unitats a partir de l'entramat conceptual en qui: s'inscriuen. S'estableixen mesures de similitud i de dissimilitud amb les quals es podran avaluar proximitats i així constituir grups o classes d'equivaltncia que ordenin el conjunt d'unitats. Per I'operació de classificació obtindrem, per l'agrupació dels individus segons l'espai de noves variables dimensionalitzades (les coordenades factorials), una nova variable que identifiqui el concepte tipolbgic, que estructuri l'objecte d'estudi. Aquesta operació és complementiria a la de dimensionalització, en el sentit que en l'anterior es prenen les variables com a operacionables. Ara es prenen com a camp de tractament els individus, i les variables són els instruments de mesura. Des del punt de vista de procediment, l'objectiu de les ttcniques de classificació és I'obtenció de classes d'unitats al més homogtnies possible en l'interior de la classe i al més heterogtnies posible entre elles, d'acord amb un conjunt de variables criteri, que en el nostre cas són les variables seleccionades com a pertinents per a l'objecte tipolbgic i que han estat transformades en unes noves i poques dimensions mitjan~ant I'anilisi de dirnensionalització. 5. La possibilitat de projectar variables suplernentiries en els plans de projecció, encara que aquestes no hagin contribui't a la determinació dels eixos factorials. 38 Papers 48, 1996 Mirius Dominguez i Amor6s; Pedro L6pez Rolddn Com a procés general de l'anilisi de classificació es poden enumerar les etapes següents: selecció de les variables, elecció de la mesura de semblanp i proximitat, construcció de la matriu de distancies, elecció del mktode de classificació, assignació dels individus en classes que han de ser faades i validació dels resultats. En aquest procés es van intercalant decisions de tipus estadístic amb decisions de consistkncia, estabilitat, interpretació i justificació sociolbgica. Les decisions tant de tipus estadístic com sociolbgic poden conduir a diversos resultats o conclusions que poden ser acceptables. Per aquesta raó, és molt important l'explicitació de criteris coherents amb els objectius fixats, com tambC la validació successiva i global dels resultats. Com a tkcnica estadística amb tanta variabilitat té, doncs, un cert grau &indeterminació en I'obtenció de les classificacions finals i en la delimitació de les unitats constitutives de cada classe. Per aixb, en darrer terme, juntament amb els criteris tkcnics i estadístics que ens ajuden a determinar els grups que emergeixen, són els criteris tebrics i de coherkncia els que orientaran la significació de I'andisi i de les classificacions. La tendkncia a l'empirisme en i'aplicació &aquesta tkcnica pot conduir a conclusions precipitades, incoherents o rígides on no es respecti la natura més aviat exploratbria i heurística de l'andisi de classificació. Per aquests motius és indicada la realització &altres tipus d'andisis prkvies que ens permetin la millor elecció de les variables emprades, com el de la dimensionalització. Així doncs, en les investigacions que es presenten, juntament amb I'ACM s'ha emprat la classificació dels subjectes sobre la base de les coordenades factorials a través &un índex de distancia. L'objectiu final que es persegueix és el d'agrupar individus similarsG segons la realitat multivariant objecte d'estudi en classes representatives. D'aquesta forma, a posteriori, podem operar a partir de la noció &individu artificial mitja de cada classe. Perdem així tota la riquesa original de les diferencies individuals, perb guanyem en capacitat de síntesi i, per tant, de comprensió. En les investigacions que es detallen s'ha emprat la tkcnica de classificació mixta, per partició directa i jerarquica, especialment adaptada al tractament de grans quantitats de dades. Aquesta tkcnica de classificació ha significat, &una banda, fer una andisi detallada del dendrograma, de l'arbre de partició, per tal de veure com va establint successivament els nusos de partició en classes. D'altra banda, aspectes tals com la grandaria dels grups de la partició, la intrcia que ens estableix l'homogenei'tat o la dispersió dels grups i la descripció de les classes per les modalitats significatives han estat basics per fer l'elecció de les tipologies. 6. Els individus similars seran aquells que més concordanga i semblances tinguin en les respostes a les modalitats. La construcci6 de tipologies: proces i tkcniques d'anilisi de dades Papers 48, 1996 39 Bibliografia ALVIRA MART~N, F. (1989). ((Diseños de investigación social: criterios operatives)). En Garcia Ferrando; M, J. Ibáiíez y F. Aivira. Elanálisis de la realidad social. Madrid: Ai' lanza. BENZ~CRI, J.P. (1973). LAnalyre des données. Paris: Dunod. BISQUERRA ALZINA, R. (1 989). Introducción conceptual al análisis multivariable. Un enfoque informático con los paquetes SPSS-X, BMDI? LISREL y SPAD. Barcelona: PPU. CICOUREL, A. (1982). El método la medida en sociologia. Madrid: Editora Nacional. CONDE, F. (1987). ((Un ensayo de articulación de las perspectivas cuantitativa y cuastigación social)). Revista Española de lnvestigaciones Socioiógicas 5 1, julio-septiembre, p. 91-117. CORNEJO ALVÁREZ, J.M. (1 988). TPcnicas de investigación social: el análisis de correspondencim (teoria y práctica). Barcelona: PPU. FLAQUER, Ll.; MASSATS, M.; MENDIZÁBAL, E.; PUJADAS, I. (1992). Enquesta Metropolitana de Barcelona 1990. Vol. 1. Aspectes demogrhjcs i caracteristiques familiars i relacionak. Institut &Estudis Metropolitans de Barcelona. GRANDE ESTEBAN, I.; ABASCAL FERNÁNDEZ, E. (1989). Métodos multivariantes para la investigación comercial. Barcelona: Ariel. GREENACRE, M. (1984). Theory and application of correspondence analysis. Londres: Academic Press. IBANEZ, J. (1985). ((Las medidas de la sociedad)). Revista Española de Investigaciones Sociológicas 29, p. 85-127. LEBART, L.; MORINEAU, A.; LAMBERT, T. (1987). SPRD.N. Syst2meportablepour lhnalyse des données. Skres: Cisia. LEFEBVRE, J. (1983). Introduction aux analyses statistigues multidimensionelles. Paris: Masson. LOPEZ, P. (1 994). La construcción de tipologia en sociologia: propuesta metodológica de construcción, análisis y validación. Tesi doctoral. Bellaterra: Universitat Autbnoma de Barcelona. LOZARES, C.; L~PEZ, P. (1991). ((El anilisis multivariado: definición, criterios y ciasificaci6n~. Papers, Revista de Sociologia 37. LOZARES, C.; DOM~NGUEZ, M. (1993). Territori i realitat social. Les zones sociodemogrhjques de la Regió Metropolitana de Barcelona. Enquesta de la Re@ Metropolitana de Barcelona. Barcelona: Institut &Estudis Metropolitans de Barcelona. MIGU~LEZ, F.; TORNS, T. (1992). Enquesta de la Regió Metropolitana de Barcelona 1990. Treball condicions econbmiques i$rmes de consum. Barcelona: Institut &Estudis Metropolitans de Barcelona. RIERA, P.; PALLARES, M.; FLORES, J.L. (1 992). Enquesta de la Regió Metropolitana de Barcelona 1990. Característiques de I'habitatge, la mobilitat i la percepció Al territori. Barcelona: Institut &Estudis Metropolitans de Barcelona. SÁNCHEZ CARRION, J.J. (1984). Introducción a las técnicas de análisis multivarible aplicada~ a las ciencias sociales. Madrid: CIS. SÁNCHEZ, C. (1994). La definició dekpps sociak a la Regió Metropolitana de Barcelona. Un problema metodolbgic i tehic. Tesi doctoral. Bellaterra: Universitat Autbnoma de Barcelona.