Un problema de extensión para funciones de Lipschitz
Abstract
Muñoz, Miguel C.
Full text
Pub
.
Ma
.
UAB
N° 21
Oc
.
1980
Ac es
VII
JMHL
UN PROBLEMA
DE
EXTENSION
PARA
FUNCIONES
DE
LIPSCHITZ
.
Miguel
C
.
Muñoz
Secció
de
Ma emá iques
Uni e si a
Au ónoma
de
Ba celona
Resumen
:
Sea
(X,d)
un espaciomé ico,
D
un subespaciode
X y
:D
} R
una
unción
eal,
aco aday
lipschi ziana
en
D
.
Es
cono-
cido
que
se
ex iende
a
una
unción
F
:X}
R,
conse ando
la
co a
y
la
cons an e
de Lipschi z
.
Ha habida
muchos
in en osde
gene a-
liza
el
esul ado
pa a unciones
a
alo es
en un
espacio
no ma-
do
E,
habiendo
esul ados
que
p ueban
que
el
p oblema
no
iene
solución
en
gene al
( éase
Sch5nbeck,
Ex ensionso
nonlinea
con ac ions,Bull
.Ame .Ma h
.Soc
.,
72,
(1966),
99-101,
y
la
bi-
bliog a ía
queah!
se
ci a)
.
Noso os
p obamos
el
siguien e eo-
ema
:
Sea
(X,d)
un
espaciomé ico
compac o,
D
un subespaciode
X,
A
una
C*-álgeb a
conmu a i a
y
uni a ia,
:D
} A
una
aplica-
ción
aco aday
lipschi ziana
en
D
.
La
aplicación
se
ex iende
a
una
aplicación
F :X
-
A,
que
es
lipschi ziana
en
X
.
La
no ma
de
F
es á
aco ada
po
el
doble
de
la
no ma
de
.