La crisi econòmica a la Tàrraco baiximperial (275-540). Una anàlisi quantitativa

LA CRISI ECONOMICA A LA T~ACO BAIXIMPERIAL (275-540). UNA AN~ISI QUANTITATIVA Joan Pinyol i Ribas L'objec iu del p esen pape au en p esen a el ac amen es adís ic de dades sob e la dis ibució i el c eixemen de la enda a la ciu a de TP- aco als da e s segles d'exis encia del pode polí ic impe ial a Occiden . Fins a ui ha es a adm s en e els especialis es que els anys inals de I'Impe i conegue en un empob imen gene al de la població, indepen- den men dels incles d'aques a població amb I'esmen a pode poli ic. L'e idencia que sos é aques c i e i (al meu en end e en g an mesu a ap io ís ic) és inexis en al Con en us Ta aconensis, cosa que no ha p i- a pas els his o iado s d'inclou e aques a zona en e les a ec ades pe I'esmen ada end ncia con as ada i ual i indi ec amen a P ees limi a- des i edu~des de la GPl.lia i dlI Plia. ob iamen e es eix, doncs, un in- e b especial la in omissió dins aques il.l s objec e d'es udi pe al de con as a la p es ncia o abs ncia d'aques a endencia suposadamen ge- ne al amb I'e id ncia ac ualmen a I'abas i esca i la consis encia de les indiscu ides i accep ades opinions que en enen que el silenci de les on s li e a ies és un a gumen compel.len l. S'addueix so in que la in o mació quan i a i a que posselm del Món An ic é una elle iincia cien í ica més a ia minsa, i, Pdhuc, que a a e- gades se ia p e e ible p escindi -ne. Tanma eix, o i que aques a c eenca es a ben onamen ada, c ec que un ac amen acu a d'aques a in o mació, més abundan del que hom c eu, no sols eludeix el possible obli de I'in es igado del con ex on han es a ecollides les dades, sinó que po esde eni indispensable a I'ho a d'ex eu e conclusions aona- 1 Vid. J.M. BLAZQUEZ, aEl I npe io Romano y las In asiones: desde la C isis del siglo 111 al año 500~, a His o ia Socialy Económzca de Espa ia, I, Mad id, 1973. pp. 346-348. bles de qualse ol ipus de documen ació, ja sigui a queolbgica o epigd- ica, o bé li ed ia. I. La na u a de 1'e idPncia El ipus de documen ació que ací hem u ili za han es a les oballes a queolbgiques e es a la nec apolis pileo-c is iana de Ti aco, i, pa i- cula men , els en e amen s que s'hi han oba . És ce que el ac a- men es adís ic d'aques es dades sembla ia oba un p ime i de ini iu obs acle en la manca d'aco d sob e la da ació del jacimen en e els espe- cialis es que s'han plan eja la qües ió. Tanma eix, i al e és del que se sol espe a d'una ece ca d'aques es ca ac e ís iques, no ens calen lími s c onolbgics massa p ecisos pe a ex eu e'n conclusions. Malg a les dis- cussions, sembla ha e -se a e ma I'opinió que la nec bpolis p esen a unes es es més an igues ci ca 275, i que es igué en uncionamen ins a mi jan segle VI, cosa que és subjec a a possibles al e acions en un qua de segle amun o a all, en el ben en és que s'accep en les c í iques de I'opinió que ou abandona al segle e2, a esa la con undincia dels a gu- men s p esen a s en el seu de imen . A despi de les possibles a iacions u u es d'aques s lími s en p ope- es e sions de la polimica, no c eiem que els esul a s ací exposa s en si- guin gai e a ec a s, a b que no es an so mesos a da es ígides, sinó a pe- íodes amples que es poden adi sense di icul a s a al e acions lleuge es de la da ació. El eball de Del Amo sob e la nec bpolis, ul a comp a amb un ex- cel.len es a de la qües ió, ha p esen a la documen ació exis en en condicions mol a o ables pe a ésse ac ada es adís icamen 3. Aixb ens ha e possible de clasi ica les ombes en es pe íodes c onolbgics o ca ben delimi a s i es abli una es a i icació social mi jancan els i- pus d'en e amen , saben que no és possible cap al a es a i icació ca les oballes de monedes i d'aixo a són o ca mig ades. .Ha es a p esa una mos a de 514 en e amen s, xi a su icien pe a aplica amb segu e a els p ocedimen s es adís ics es iinda d. A a bé, malg a que el ac amen quan i a iu no p esen a di icul a s inicials, els nos es esul a s només pod an p end e's en se iosa conside ació si hom accep a que el compo amen dels indi idus en el momen de ia el i- P. DE PALOL. Tamo Hispano- Visigoda, Ta agona, 1953. 3 M? D. DEL AMO, Es do C í ico de la Nec ópolis Paleoc is iana de Ta agona, Ta a- gona, 1979. pus d'en e amen es 2 de e mina pel seu ni ell de enda en ida, i con- side em com una ano mali a es adís icamen negligible que un ic s'es- imi més ésse en e a en una ossa que en un pan eó, o que un pob e ingui com a al e na i a a I'abas ésse en e a en e en ans de ma b e. Na u almen , semp e pod an oba -se excen iques excepcions, pe 6 no és I'absencia de als excepcions el nos e p essupbsi inicial. En enem que aques es excepcions, si es p odueixen, no són elle an s a ni ell es a- dís ic i a e ec es de ac amen de les dades, a es que la egula i a de I'esde enimen se 2 o almen alea 6 ia i la eo ia bayesiana més ele- men al aconsella ia d'assigna una p obabili a iden ica a p odui -se en qualse ol dels es pe íodes que conside em, pe la qual cosa es po ao- nablemen espe a que no ingui cap incidencia a e ec es compa a ius. II E olució de la dis ibució de la enda Els dos p ocedimen s ja cl2ssics pe a esca i el signe de I'e olució de la enda (i pe signe cal en end e si al lla g del emps s'an2 en més o menys iguali a is), amb qu? comp en els in es igado s són la co ba de Lo enz i el coe icien de Gini. La co ba de Lo enz consis eix en una e- p esen ació g 2 ica con ínua del pe cen a ge acumula de enda que pos- seeix cadascun dels g ups socials conside a s. El coe icien de Gini mesu- a el g au en qu? una dis ibució donada se sepa a de la igual a absolu a. La nos a aniilisi con empla es pe íodes. El p ime a eny de 275 a 350, el segon de 350 a 450 i el e ce de 450 a 540, malg a se aques es da es només indica i es i un desplacamen del lími supe io o in e io no incideix de cap mane a en els esul a s, e de l'ob i eassignamen c onol6gic de la desc ipció. Pe al p ime pe íode comp em amb una mos a de 170 en e amen s, els quals ens subminis en la ma iu de dades següen : TAULA I. Pe íode 1: Ma iu de dades G up de Ma ca de F eqiie'ncies F eqiie'ncies enda class_e absolu es To al ela i es To al A 5 95.00 475.00 55.88 25.00 B 1 5 46.00 690.00 27.06 36.32 C 25 28.00 700.00 16.47 36.84 D 3 5 1 .O0 35.00 0.59 1.84 To als 170.00 1900.00 100.00 100.00 La p ime a columna assenyala una classi icació a bi l ia de les mos- es pe g ups de enda que es designen amb les lle es A, B, C, D en o - denació c eixen dels més pob es als més ics. Cadascun dels g ups a eny un in e al ambé a bi a i de enda, només ú il a ni ells compa a ius, ixa de 0 a 40 uni a s mone l ies de enda anual, amb subdi isions pe g ups de enda de deu uni a s none l ies, de mane a que la ma ca de classe del g up A és 5 uni a s, la de B 15, e c.. . La columna de eqii n- cies absolu es indica el nomb e de mos es que pe anyen a cadascun dels g ups socials i la columna dels o als de les equ ncies absolu es les uni a s mone i ies o als de enda que cada g up posseeix. La columna de equ ncies ela i es indica els pe cen a ges de mos es que pe anyen a cada g up, i la columna dels o als de les equ ncies ela i es els pe - cen a ges de la enda o al pe g ups. TAULA 11. Pe íode 1: F eqiiencies ela i es o denades de o ma c eixen H(N) H(T)' La columna H(N) esul a d'acumula els pe cen a ges de mos es pe - anyen s a cada g up i la H(T) els pe cen a ges de enda. La Taula I1 indica les pa elles de alo s u ili zades pe a dibuixa la co ba de Lo enz ( eu e ig. 1). Els esul a s, cal e de nou I'ad e imen , enen només un alo compa a iu; mai no se an compa ables amb co - bes ob ingudes o a d'aques con ex pe a al es pe íodes his b ics o ac- uals. Repe im el ma eix p océs pe al pe íode 11; la ma iu de dades esul- an és la següen : TAULA 111. Pe íode 11. Ma iu de dades G up de Ma ca de F eqiie'ncies F eqiie'nc es enda classe absolu es To al e¿a i es To al A 5 14.00 70.00 5.51 1.49 B 15 167.00 2505.00 65.75 53.18 C 2 5 42.00 1050.00 16.54 22.29 D 35 31.00 1085.00 12.20 23.04 To als 254.00 4710.00 100.00 100.00 La lec u a que cal e de la ma iu de dades és iden ica a la cons ui'da pe al pe íode 1. To nan a e el cPlcul de les pa elles de nomb es que ens de e minen la co ba de Lo enz, ob enim: TAULA IV. Pe íode 11. F eqiiincies ela i es o denades de o ma c eixen H(N) H(T) 12.20 23.04 28.74 45.33 94.49 98.51 100.00 100.00 Com abans, aques es són les Plues acumulades de les dis ibucions mesu ades en eqüencies ela i es. El pe íode I11 p esen a una ma iu de dades amb I'aspec e següen : TAULA V. Pe íode 111. Ma iu de dades Gmp de Ma ca de F eqiie'nczes F eqiie'nczes endu classe absolu es To al da i es To al A 5 1 .O0 5 .O0 1.11 0.24 B 15 29.00 435.00 32.22 20.81 C 2 5 45.00 1125.00 50.00 53.83 D 3 5 15.00 525.00 16.67 25.12 To als 70.00 2070.00 100.00 100.00 I els pun s de la co ba de Lo enz: TAULA VI. Pe íode 111. F equincies ela i es o denades de o ma c eixen Les es co bes de Lo enz s'han ep esen a dins un ma eix quad an que pe me una compa ació isual ( ig. 1). En e al es ena nens, s'hi palesa el que una me a lec u a de les ma ius de dades ja deixa conclou- e. Al pe íode I s'obse a una concen ació de les mos es als g ups de enda baixa. Al pe íode I1 una concen ació semblan es de ec a en els g ups de endes mi janes, i al pe íode I11 les mos es s'ag upen en o n dels g ups de enda al a. Aques esul a , pe ell ma eix ja o ca in e es- san , no eque eix al a e i icació que una lec u a de les columnes de eqÜ2ncies ela i es de les es ma ius de dades. Com ja hem indica , la co ba de Lo enz il.lus a el e que una dis i- bució de e minada s'allunyi de la igual a absolu a ( ep esen ada pe la ec a cen al de 45 g aus) o bé s'hi ap opi. Una dis ibució de enda sed an més iguali i ia com més la se a co ba de Lo enz s'acos i a la diago- nal cen al. - Figa a I. Co bes de Lo enz pe als es pe íodes. En el nos e cas la co ba de Lo enz mos a com la dis ibució de la en- da al pe íode 1 (275-350) és menys iguali i ia que en si uacions pos e- io s. Pe 6 la compa ació isual de les dis ibucions dels pe íodes I1 i I11 és impossible, puix que llu s co bes es c euen. Aques e a necessi ia I'aplicació de mesu es més p ecises de compa ació, com a a el coe icien de Gini. Malg a exis i p ocedimen s més so is ica s, el coe icien de Gi- ni és una mesu a es adís icamen accep able, i l'aplicació d'aques s mi- odes no a egi ia gene ali a , pe 6 sí ens a ia pe d e simplici a . El coe icien de Gini és simplemen 1'P ea que es a pe desso a de la diagonal cen al ins a opa amb la co ba de Lo enz. El c~lcul d'aques s coe icien s és el següen : TAULA VII. Coe icien s de Gini Pe íode Coe icien Coe icien ipz ica I 35.24 15.66% I1 19.63 8.72% 111 16.02 7.12% Del que hem di abans, ja se'n dedueix que com més a p op de ze o es iguin els coe icien s de Gini més iguali h ia se 2 la dis ibució de la enda. Pe an , la segona conclusió in e essan és que la dis ibuci6 de la enda millo i en el decu s del Baix Impe i a la ciu a de Ti aco o, si més no, aques és el esul a que ens sugge eix la in o mació que hem ac a . No obs an aix6, cal compa a aques s esul a s amb els que o e eixi una anhlisi de la a ianca. 111. E olució del ni ell de enda pe dpi a A la aula IX es p esen en les mi janes mos als dels es pe íodes, la aducció dels quals en e mes econ6mics és la de enda pe capi a. Ens ó a, doncs, o ca in e essan con as a hip6 esis sob e les di e sncies de mi janes poblacionals en els es pe íodes. Con as a em, en p ime lloc, la hip6 esi que la enda pe cipi a mi- llo i en passa del pe íode I al pe íode 11, p enen un ni ell de signi ica- ció del 0.05 (95 % de con ianca). TAULA VIII. Dades pe als con as os d'hiph esis Pa zme es Pe íode I Pe íode II Pe íode III Mos ah (271-310) (310-410) (410-140) Mi jana mos al (4) Va ianga mos al (s3 Coe icien de Va iació (CVi) 19.55% 7.63% 10.56% Mida de la mos a (Ni) Ho : PI = p2 on PI i pz són les mi janes poblacionals. HI : C11 < C12 És a di , o mulen la hipb esi nul.la (Ho) que la enda pe c2pi a no ha can ia en e pe íodes i una hipkesi al e na i a (HI) que la di a enda ha augmen a en el pe íode I1 espec e al pe íode an e io . Aixb és abso- lu amen indispensable pe a ex eu e alguna conclusió, a 2s que, mal- g a se di e en s les mi janes mos als, del que olem sabe quelcom és de les mi janes poblacionals. La egla de decisió pe a mos es g ans (i es conside a una mos a g an aquella que é més de 30 elemen s) és la se- güen : Si ' Xl-X,6 -Z, - + ') on , és la a iable no mal (& ipi icada al ni ell de signi ica- cióa, ebu ja em la hipb esi nul.la. En el nos e cas, aixa és: i, anma eix, -7.367< -0.45; cosa que implica que haguem de ebu ja la hipb esi nul.la. Aixb ol di que l'e idencia ens sugge eix que la enda pe ciipi a ha augmen a en- e el p ime i el segon pe íodes. Fo mulem pe als pe íodes I1 i I11 la ma eixa hipb esi: i, com abans, 18.543 - 23.220<-1.96 i de bell nou és ce que -4.677 < -0.678, ci cums í3ncia que ens condueix a ebu ja la hipb esi nul.la i a accep a , pe an , com a més plausible la possibili a que la enda pe ciipi a aug- men és, ambé, en passa del pe íode I1 al 111. De o aixa dedu'im que el ni ell de enda pe ciipi a, en e mes eals, con empli un augmen cons- an a la ciu a de T2 aco en el decu s del Baix Impe i; a a bé, cal es a- bli un pe i ma ís que, anma eix, no en e boleix an apan conclusió. D'aco d amb les dades ob ingudes ens ha es a possible d'es ima el i - me de c eixemen anual de.la enda pe ciipi a. En e I'any 312 i el 400 el i me ou d'un 1.88 % anual. Malg a aixb, en el decu s dels anys 400 a 495, el i me s'anii esmo ein , essen d'un 1.32 % anual. Ad e im un cop més que aixb cal que s'en engui només en e mes compa a ius i mai com a dades absolu es suscep ibles d'ésse compa ades amb les d'al- es ?poques. Fó a iidhuc e oni con empla aques s esul a s de mane a isolada com a mesu a del c eixemen del benes a social. Les conclusions sob e el benes a , cal ex eu e-les conjun amen amb els esul a s sob e la dis ibució i els con as os d'hiph esis sob e les di e encies de a iances poblacionals. Aques s da e s con as os ens dona an una mesu a com- pa a i a de la dispe sió poblacional. Es ablim, doncs, aques a hipb esi. Volem, en p ime lloc, de e mina si la a ianca poblacional es po ao- nablemen espe a que os més g an al pe íode I que al 11. 2 Ho :V; S V; on 'és la a ianca poblacional al pe íode i; H, :V: > D 2, la egla de decisió pe a aques ipus de con as os és la següen : sigui F = O ,V:; VI si F < F* on , , i , són els g aus de llibe a , i F* la F de Snedeco abu- 2 lada, alesho es ebu ja em la hipb esi nul.la.