Modelos de partículas en la iniciación a las ciencias físicas

1 INVESTIGACI~N Y EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS MODELOS DE PARTÍCULAS EN LA INICIACIÓN A LAS CIENCIAS FÍSICAS MEHEUT, M., LARCHER, C. y CHOMAT, A. LIRESPT-INRP-Université Paris 7. Versión de Juan Hernández SUMMARY First notions about structure of matter are taught in various curricula at the beginning of secondary school. 1s it possible with these notions to build explicative and predictive models? What activities can we offer to the students in order to build and use models? We present here two examples of pedagogical approaches and the main directions we have chosen for teaching experiment with students, aged 13-14. Algunos modelos de partículas son introducidos desde los primeros años de la enseñanza de las ciencias físicas en numerosos currículos. Trabajos de evaluación de estas enseñanzas han permitido conocer algunas dificultades encontradas por los alumnos en la asimilación de tales modelos. Los procedimientos pedagógicos propuestos en estos currículos son diversos; presentamos dos aproximaciones muy contrastadas. El primero está centrado en la actividad experimental del alumno y tiene como objetivo la construcción inductiva de un modelo de particulas para explicar los fenómenos estudiados. El segundo aparece más dogmático y consiste, principalmente, en una presentación de modelos más complejos y poco funcionales. Intentaremos establecer las limitaciones de estos dos tipos de formas de proceder y situarnos en una perspectiva de elaboración y de validación de un modelo elemental de partículas, poniendo en evidencia sus aspectos funcionales. 1. PUNTO DE VISTA EPISTEMOLÓGICO La noción de modelo y los diversos aspectos de las actividades de modelización, sea en fases de elaboración, de utilización o bien de validación de un modelo, son temas de numerosos debates en la comunidad científica; un punto que nos parece central en este debate es el carácter a la vez figurativo y teórico de un modelo ((ambigüedad que se mantiene en todas las variedades del concepto y que está ligada al carácter concretoabstracto de su función)) (Bachelard, 1979). 1.1. Carácter figurativo de los modelos Si bien ha sido uno de los fundamentos del desarrollo de la noción de modelo a principios del siglo XIX, este carácter figurativo se atenúa cuando se pasa de los modelos materiales a los simbólicos (matemáticos en particular). Si se considera un sistema y su modelo como dos sistemas homomorfos, el carácter material del modelo se traduce en partículas por la existencia de propiedades formales, propiedades propias al modelo y sin correspondencia en el sistema considerado (Walliser, 1977). 1.2. Carácter teórico del modelo Uno de los aspectos en los que incide este enfoque del conocimiento científico es la diversidad de marcos teóricos y su carácter a priori con relación a los sistemas que se desean modelizar, a los fenómenos que se desean simular. Así, por ejemplo, ciertas transformaciones de un sistema gaseoso pueden describirse por un modelo algebraico constituido por una relación entre magnitudes medibles (presión-volumen-temperatura) o por un modelo cinético de partículas. Este modelo algebraico ha sido considerado en alguna ocasión como empírico, por oposición a una interpretación en el modelo cinético, considerado entonces teórico (Carnap, 1973). Esta oposición empírico-teórico nos parece que debe, sin emENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1988, 6 (3). 231-238 23 1 INVESTIGACIÓN Y EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS bargo, ser matizada. En efecto ningún modelo puede que operan en el conocimiento científico. considerarse como desprovisto de toda teoría; por otra Esta pluralidad implica la existencia de reglas de coparte, el carácter teórico de un modelo evoluciona a rrespondencia entre estos diferentes modos de lo largo del tiempo: descri~ción. ((Cualquiera que sea el modelo teórico que se considere, siempre se puede intentar poner en evidencia niveles explicativos más profundos de los cuales se le podría hacer derivar ... Todo modelo, de un nivel explicativo dado, tiende, por su simple vulgarización y su refuerzo por la experiencia, a aparecer como casidescriptivo al cabo de un cierto tiempo)). (Walliser, 1977). La existencia de varios niveles de explicación supone reglas de correspondencia entre los diferentes niveles. Estas reglas se les llama a veces diccionario, por analogía con las reglas de traducción entre lenguas naturales. Esta analogía ha sido utilizada en particular por Perrin: «Yo protesto rápidamente contra las opiniones que condenan en bloque las teorías moleculares. .. Podemos proponernos imaginar ciertos modelos, mecánicos, eléctricos u otros, bastante flexibles para ser captados en su conjunto por nuestra razón y, sin embargo, semejantes al universo en cuanto que, al meEl carácter siempre limitado del conjunto de los fenómenos explicables en el marco de un modelo dado (dominio de validez) es otro aspecto que subraya esta aproximación. Este punto de vista se opone pues netamente a un realismo ingenuo «que tiende, a toda costa, a mantener una identidad entre la realidad y la ciencia, entre la naturaleza y la razón (Bartholy, 1978). Se opone igualmente a un empirismo radical que ((oculta completamente el papel de la hipótesis y de la información teórica)) (Bartholy, 1978). Este punto de vista deja abierto el debate entre realistas científicos y positivistas sobre la existencia de una realidad objetiva, independiente del observador. Todo lo más conduce a afirmar que, si esta realidad existe, el conocimiento científico no constituye más que una aproximación progresiva. nosi grandes rasgos, sus propiedades y las del universo se corresponden como se corresponderían las frases 2. PUNTO DE VISTA pEDA~óGICO escritas en dos lenguas diferentes)), (citado por Bachelard, 1979). 2.1. Análisis de dos formas de enseñanza Uno de los aspectos de la validación de un modelo consiste en el establecimiento progresivo de estas correspondencias entre el modelo a validar y los modelos ya aceptados. Estas reglas de correspondencia no permiten sin embargo establecer un isomorfismo entre diferentes modelos de un mismo sistema. En particular, sigue siendo imposible definir totalmente una entidad correspondiente a un nivel explicativo dado en términos más empíricos. 1.3. Dominio de validez La validez de un modelo depende de su coherencia interna y de su simplicidad, pero también, de su poder explicativo y predictivo. El análisis se refiere a manuales franceses (clase de 4e de los colleges) y escoceses (Science for the 70's-Science 2000). Está centrado en: - el dominio de referencia y su descripción empírica: ¿qué fenómenos se estudian? ¿Cómo son descritos previamente a la introducción de un modelo determinado? - los modelos presentados: su coherencia interna, su poder explicativo y predictivo en el dominio de referencia elegido. - las actividades propuestas a los alumnos, su lugar en el aprendizaje del modelo. 2.1.1. En los «coll&ges» franceses - La explicación consiste en describir de manera nueva dominio de referencia no está claramente delimitalos ya ya por los mOdo: «Toda materia está constituida a de átomos)) delos empíricos. Un modelo a tanto mejor cuanto más (MEN, 1979). Algunos fenómenos que ponen en jueextenso sea su dominio de validez, es decir que permigo metales son estudiados más (incomte aplicar un conjunto más amplio de fenómenos. Esta presibilidad, conducción, reacciones de oxidacióncuestión de la extensión del dominio de validez se enelectrolisis). El nivel de de escuentra en las cualidades de previsión del modelo, es tos es cualitativo (la corriente pasa,no padecir, en la posibilidad de traducción de simulaciones sa; el cobre desaparece,reaparece). en fenómenos nuevos. Es en esta confrontación entre simulación y experimentación donde se plantea el proVarios modelos se presentan simultáneamente: modeblema de la refutación del modelo. lo de bolas duras, modelo de Bohr, de Rutherford, de Sommerfeld, modelo probabilístico (a veces superpues1.4. Modelos y realidad to sobre una misma imagen). Uno de los aspectos subrayados por la noción de moEl léxico es rico: átomo, núcleo, electrón, ión, a veces delo es pues la pluralidad de los modos de descripción moléculas, protón, neutrón. 232 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1988, 6 (3) INVESTIGACI~N Y EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS 1 El acento está puesto sobre los aspectos figurativos de los modelos: «La utilización de imágenes simples y concretas deberá ser siempre buscado)) (MEN, 1979). De hecho las representaciones utilizadas son muy variadas no solamente de un manual a otro, sino también de un capítulo a otro dentro de un mismo manual. Si estos modelos son complejos en lo que concierne al léxico y los aspectos figurativos, son pobres en lo que concierne a las reglas de funcionamiento del modelo mismo (¿cuáles son las ((historias)) posibles para los átomos, los electrones.. .?) y sus aspectos funcionales. Aparecen muy parcialmente explicativos del comportamiento de los sistemas modelizados, incluso inadaptados. (Figura 1). La complejidad de los modelos presentados es tal que resulta difícil hacerlos funcionar (para que el modelo explique los fenómenos de oxidación-reducción por ejemplos, falta añadir aspectos energéticos, que están aquí totalmente ausentes). De hecho, ninguna actividad de utilización del modelo está propuesta a los alumnos. La problemática no es hacer funcionar un modelo, tomar la medida de su poder explicativo o predictivo, de sus reglas de funcionamiento, sino describirlo tal como es: «l. Realidad del átomo. . En nuestros días, la realidad de estas parcelas, llamadas átomos, no está puesta en duda por nadie, porque físicos y químicos han acumulado un gran número de pruebas experimentales de su existencia)) (Chirouze, 1979). Este enfoque oculta, de una parte, los aspectos teóricos de los modelos presentados y, de otra parte, las reglas de correspondencia que fundamentan su validez. Ello nos parece contradictorio con una iniciación a la metodología científica, y nos aproxima más a la ideología y al dogmatismo: «La ciencia es totalmente consciente de este valor instrumental de los modelos, ella no confunde la verdad significada con los contenidos limitativos de la figuración, evita así el dogmatismo que resultará de una confusión del objeto con sus modelos)) (Mouloud, 1985). Parece que esta presentación no-funcional de determinados modelos no sea específico ni de la enseñanza francesa ni del nivel de enseñanza que hemos considerado aquí; en particular, una comprobación análoga ha podido hacerse al llevar a cabo el análisis de obras para la enseñanza secundaria y universitaria en España: «La introducción del modelo cuántico.. . es en general incorrecto y confuso porque: se trata de una introducción lineal y sin estructurar en las cuales se yuxtaponen simplemente (o se mezclan) las concepciones clásicas (modelos atómicos de Thomson, Rutherford), con las antiguas teorías de los cuantos (modelos de Bohr, Sommerfeld), y las concepciones cuánticas (Schrodinger, Heisenberg))) (Solbes et al. 1987). 2.1.2. En el ((Scottish Integrated Science Course)) En las ediciones 1970, el procedimiento pedagógico que debe seguirse está bastante explicitado; el acento está puesto sobre la actividad experimental de los alumnos y sobre el papel inductor de esta actividad: «La naturaleza de la materia: Los alumnos realizan experiencias a partir de las cuales llegarán a la conclusión de que la mejor explicación de sus observaciones es que la materia está formada por partículas)) (Mee, 1971). Se trata de una didáctica del descubrimiento: ((Objetivos específicos: Capacidad de utilizar un razonamiento inductivo para construir una teoría de la estructura de la materia a partir de observaciones experimentales)) (Mee, 197 1). Se proponen numerosas experiencias. Algunas relativas a las nociones de presión de un gas, de masa específica. Otras se refieren a fenómenos físicos (dilatación) o químicos. Los términos de la observación de estos fenómenos no están nada explicitados. Esto es totalmente coherente con el punto de vista empirista adoptado, que oculta los aspectos teóricos de la observación y ((supone que la observación (la sensación) es el punto de partida del conocimiento)) (Bartholy, 1978). En la perspectiva de descubrimiento adoptada, ningún modelo se presenta a los alumnos. Los modelos contemplados son cinéticos y descansan sobre un léxico limitado: átomo y molécula. figura 1 Atomos de bolas duras.. . . . . Incompressibilidad de los metales 1 Modelos de Rutherford .'. . .. Propiedades conductoras de los metales 1 1 1 Bohr, Somerfeld Aparicion - desaparicidn de un metal en l l 1 los fendmenos de oxydación-reduccidn. ( 1 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1988, 6 (3) 233 INVESTIGACIÓN Y EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS La evaluación de esta enseñanza ha conducido a una en condiciones «normales», disponen de un material puesta en cuestión de este procedimiento didáctico, ya «normal». Sin embargo, permite un ajuste pragmátique la actividad experimental de los alumnos no les conco de las perspectivas, preguntas, proposiciones, etc. duce en absoluto a elaborar modelos de partículas en a las posibilidades cognitivas de los alumnos y a las la materia (Mitchell, 1982). cuestiones de funcionamiento de la institución escolar. 2.2. Investigaciones recientes en este dominio La muestra sobre la que se realiza el estudio está constituida por 14 clases de 4' de colegio de la región pariEsta perspectiva de adoptar un modelo determinado sina (alrededor de 400 alumnos). Esta muestra no se por la observación de fenómenos ((bien escogidos)) es ha elegido en función de su representatividad sino de el origen de diferentes investigaciones. la motivación de los enseñantes: las características - - socio-culturales de los colegios elegidos son, sin emPuede citarse, a este respecto, un estudio de Pfundt bargo, ( 198 1): se trata de entrevistas efectuadas a varios alumnos de 12 a 14 años (49 alumnos); los fenómenos estudiados son la evaporación y la condensación de agua, la disolución de cristales de sulfato de cobre y la evaporación de la disolución obtenida. En el transcurso de estas entrevistas, los alumnos desarrollan concepciones continuistas de la materia. Los fenómenos escogidos para suscitar el conflicto cognitivo es aquí la comprensibilidad de los gases opuestos a la incompresibilidad de los líquidos. Teniendo en cuenta las condiciones contradictorias de los diferentes trabajos llevados a cabo desde esta perspectiva, nosotros hemos retenido, en una fase exploratoria, algunas situaciones citadas en la literatura como susceptibles de permitir la presentación, léase la inducción del carácter discreto de la materia como respuesta a preguntas sobre la existencia de un límite a la divisibilidad. Estas entrevistas y cuestionarios escritos nos han mostrado que estos fenómenos no suscitan entre los alumnos descripciones en términos de discontinuidad de la materia; las propiedades macroscópicas les resultan suficientes para explicar estos fenómenos. Los resultados de esta fase exploratoria (a publicar) nos conducen a pensar que los fenómenos considerados en un gran número de currículos como inductores del modelo discreto de la materia no desempeñan en absoluto este papel. Nos encontramos aquí de nuevo con los límites de una epistemología empirista cuyas implicaciones didácticas han sido objeto de discusiones recientes (Gil 1986, Llorens 1987, en particular). 3. EXPERIMENTACI~N DIDÁCTICA: INTENTO DE APRENDIZAJE DE PROCEDIMIENTOS DE MODELIZACI~N Se trata de una experimentación «en el medio natural)) puesto que se desarrolla en la propia aula de colegios de la región parisina, dentro del horario escolar y en clases no excepcionales. Este tipo de experimentación presenta dificultades: dificultades temporales para la puesta a punto y la repetición de las experiencias, dificultades relativas a la elección de los sistemas estudiados (aquí las clases de 4O 3.1. Concepción de las sesiones de aprendizaje En la concepción de estas sesiones, hemos tratado de poner a los alumnos en situación de desarrollar las actividades que nos parecían esenciales en la actividad científicá conocidas como elaboración y utilización de modelos Los sistemas modelizados han sido muestras de materia geseosa, de sólidos y líquidos; los fenómenos estudiados en el curso de las sesiones fueron transformaciones físicas tales como la compresión de un gas, la mezcla por difusión de dos gases, el cambio de estado sólido-gas. La interpretación de otros fenómenos físicos: (difusión de un gas a través de una pared sólida, dilatación de un sólido o de un líquido ..., disolución de un sólido, fusión, evaporación) ha sido objeto de un cuestionario escrito al finalizar estas sesiones de aprendizaje. La modelización necesita una descripción empírica previa de los fenómenos (observación) y la elección de un cuadro teórico para la interpretación de estos fenómenos. Así, para cada fenómeno estudiado, una primera etapa ha consistido en que los alumnos efectúen una descripción del mismo. Sólo ciertos términos de esta descripción serán retenidos para dar lugar a más modelización. Con el fin de salir al paso de una tendencia espontánea de los alumnos a atribuir a las partículas las propiedades observables de la materia (Bain 1984, Driver 1983, Meheut, 1982), nosotros hemos preferido introducir a priori el carácter elemental de estas partículas: indivisibilidad, indeformabilidad y masa invariante. Los aspectos de invarianza son en efecto esenciales para que una descripción de la materia basada en partículas pueda adquirir un carácter explicativo y predictivo (Halbwachs 1973, O'Neil 1972). En una segunda etapa, los alumnos han sido invitados a interpretar algunas de sus observaciones utilizando un modo de representación icónica. Los modelos propuestos por los alumnos han sido sometidos a discusión, en una tercera etapa; esta discusión ha versado, por una parte, sobre la no contradicción entre estas representaciones y el carácter elemenENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1988, 6 (3) INVESTIGACIÓN Y EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS tal de las partículas; por otra parte, sobre los aspectos mente las del volumen del gas (36%) y de su color significativos o no de los modelos así producidos. (39%). 3.2. Técnicas de observación Para describir este fenómeno, los alumnos utilizan pues magnitudes físicas tales como la masa v el volumen v - A lo largo de las sesiones de aprendizaje, los escritos descripciones cualitativas tales como el color, el «apide las actividades de los alumnos (descripción empirisonamiento)). Puede observarse que la presión ha sido ca de los fenómenos, producción de un modelo, dispoco evocada, a pesar de que ha sido estudiada en clacusión de los n~odelos propuestos) han sido recogidos se de 6'. Esto nos parece que se debe a dos elementos en todas las clases. de la didáctica utilizada: de una parte la manipulación En tres clases, las intervenciones de los profesores, las ha sido efectuada por el enseñante, lo que hasuprimido toda percepción directa de las acciones mecánicas discusiones de clase Y las discusiones de varios grupos por los alumnos, de otra parte la cuestión estaba plande alumnos han sido registrados en magnetófono. teada en términos de descripción de estados de una 3.3. Análisis de los datos recogidos muestra de gas lo que ha podido eliminar ciertos elementos de descripción de lo sucedido. Presentamos a continuación de forma detallada los datos recogidos durante la modelización de un fenóme3.3.1.2. Traducción de las observaciones. Producción no: el de la compresión de un gas. Los datos recogidos de un modelo. en el momento de la modelización de los otros fenóEntre los elementos de descripción propuestos por los menos estudiados serán presentados más sucintamente. alumnos algunos son recogidos por el enseñante; se trata de la invariancia de la cantidad y de la naturaleza 3.3.1. Interpretación de la compresión de un gas del gas por una parte, y de la variación del volumen 3.3.1.1. Descripción empírica del fenómenoy del estado de ((apisonarniento)) por la otra. observación. El enseñante propone entonces representar la muestra El enseñante comprime un gas coloreado (dióxido de de gas como un conjunto de objetos elementales (parnitrógeno) en una jeringa y dibuja en la pizarra la potículas) e interpretar el cambio de estado del gas en essición del pistón en dos instantes diferentes. ta nueva descripción. (Figura 3). Pide a los alumnos que realicen individualmente y por Los cuadros propuestos para la representación de la escrito una descripción del fenómeno. (Figura 2). muestra de gas son escogidos de forma que representen la variación del volumen ocupado por la muestra La forma de la pregunta tiene por objeto conducir a en el curso de la compresión. Los alumnos no tienden una descripción en términos de cambio de esta'do de a traducir en este término la observación. la muestra de gas encerrado en la jeringa, ya que cada estado está caracterizado por un conjunto de valores Resultados: Una gran mayoría de los alumnos ha acepde las variables que describen el sistema ((muestra de tado la idea de utilizar este nuevo lenguaje; en efecto gas», estos valores pueden sufrir o no una variación el 84% de entre ellos han trazado para las dos situaen el momento de la transformación estudiada. ciones, símbolos idénticos traduciendo el ((apisonamiento)) del gas mediante un acercamiento de estos simResultados: La compresión del gas fue descrita por un bolos grAficos, tercio de los alumnos en términos de invariancia de la cantidad de gas (36%), por otros en términos de invaUna escasa proporción de entre ellos (23%) conservó riancia de la masa (12%), el color (25%) y la naturaleel mismo número de símbolos; la conservación de la za del gas (10%) son igualmente evocados. El cambio cantidad no fue pues más que poco interpretada; este está descrito por una elevada proporción de alumnos hecho nos parece que puede ser explicado por la im- (60%) en términos de paso a un estado de ((apisonaprecisión de la consigna dada a los alumnos (((Repremiento)). Las otras variaciones evocadas son principalsentad el gas...))) o por la incomprensión del significafigura 2 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1988, 6 (3) 235 Para el gas r De la situación 1 a la situación 2 , Qu6 es lo que ha cambiado? .Qué es lo que no ha cambiado? Para la jeringa INVESTIGACIÓN Y EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS figura 3 do de los marcos propuestos. Por esta razón, hemos resultado de la discusión es objeto de un escrito modificado las preguntas en 1987. Esta modificación individual. persigue hacer participar al alumno en la elección del Resultados: Aproximadamente la mitad de los alummarco y convertir en más expiícita la tarea solicitada. nos explicitan las relaciones. (Figura 4). 3.3.1.3. Crítica de los modelos producidos Pero un alumno de cada cuatro, aproximadamente, no hace más que comentar la validez de la descripción Tres alumnos reproducen en el cuadro las representaempírica: ciones que han propuesto. La coherencia de estas representaciones con la descripción macroscópica previa- -«si se pesan los dos tubos, se encuentra el mismo mente efectuada es discutida en pequeños grupos; el peso)) figura 4 236 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1988, 6 (3) Puede representarse un gas como un conjunto de partl/culas muy pequenas aunque visibles con las propriedades siguientes: / las part~culas no se deforman las partículas tienen las mismas dimensiones las particulas tienen la misma masa las particulas no pueden dividirse Representad el gas en las situaciones 1 y 2 para dar cuenta de lo que ha sido constatado. situación 1 situación 2 .. Naturaleza del gas sin cambio.. . . . . . mismas part<culas Cantidad de gas sin cambio. . . . . . . ... mismo número de particulas Gas más comprimido. . . . . . . . . . . . . . . . partículas más apretadas(35%: o menos espacio vació. i r * b . INVESTIGACI~N Y EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS -((no se ha quitado o aportado gas» «No hay vacío puesto que las partículas están ligadas)). -«si, no se ha añadido gas, sólo se le ha comprimido)). «El espacio entre las partículas no está vacío, las partículas no tienen ninguna distancia entre ellas, están li3.3.2. Aplicación del campo de referencia y evolución gadas y pegadas)). del modelo 3.4. Conclusiones Una segunda secuencia de enseñanza versó sobre la interpretación de una mezcla por difusión de dos gases. En el transcurso de estas sesiones, los alumnos han: A continuación se interpretaron algunas propiedades - propuesto interpretaciones de algunos fenómenos de la materia, en estado sólido, líquido, gaseoso (posifísicos en el marco de modelos de partículas. bilidad de comprensión y deformación, cohesión (y un - discutido en pequeños grupos las reglas de correscambio de estado sólido-gas). pondencia entre descripción empírica de estos fenómeResultados: La interpretación de la mezcla de dos ganos y modelos propuestos. ses condujo a un alumno de cada cuatro, aproximada- - discutido la coherencia interna de los modelos mente, 23 % , a introducir aspectos cinéticos: propuestos. «Las partículas deben tener la posibilidad de poder Los modelos construidos por los alumnos no son, por mezclarse, así pues, de desplazarse)). supuesto, modelos cinéticos estadísticos; su poder ex- «Las partículas se reparten igualmente en las dos boplicativo se refiere principalmente a la conservación de tellas, así pues, se mueven)). la materia (conservación de la masa-conservación de «Las partículas pueden desplazarse a cualquier lugar la sustancia), a pesar de que se ha modificado su esta- (en cualquier sentido)). do perceptiblemente en varios fenómenos físicos (compresiones, dilataciones, cambios de estado, mezclas). Por lo que se refiere a la modelización de un sólido, aproximadamente la mitad de los alumnos (52%) proponen un estático' Son poco numerosos (12%) Nota: En Francia los cursos correspondientes a 6, 7, 8 y 1 los que mantienen una cierta agitación. Un 50% de ellos de BUp ,, curs, , gcollkgesD. De de EGB a de EGB, afirman que en un sólido las partículas están un poco se cursan en 1, Escuela Primaria (Ecole Primaire). En el Inespaciadas, siendo el argumento que proporcionan el situto (Lycée) se cursan 2,3 de BUP y COU, que en Francia de la débil compresibilidad de los sólidos; el 17'70, sin se denominan respectivamente Deuxieme, Premikre y Termiembargo, consideran el contacto entre partículas. nale (COU). REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS BACHELARD, S., 1979, Quelques aspects historiques des BARTHOLY, M.C., DESPIN, J.P., GRANDPIERRE, G., notions de modele et de justification des modkles, Actes 1 97 8, La science, épistémologie generale. 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