Enseñanza y aprendizaje de la modelización

OTROS TRABATOS ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA MODELIZACION MARTINAND, J.L. Li esp , Uni e si é Pa is 7 Ve sió cas ellana de F ancisco Ca bonell Gisbe . I.B. «Fco. Figue as Pacheco)), Alican e SUMMARY A gene al ou line o a esea ch p og am on he eaching/lea ning o modeliza ion, being ca ied ou a he mo- men , is p esen ed. Pa icula e e ence is made o he di icul ies o lea ning modeliza ion conside ing he di e- en ypes o ac i i ies, hy hm, e c. which a e sui able o help such lea ning. As an ins ance, bo h ela ionships o ce-ene gy and he a omic model we e chosen. 1. PRESENTACION GENERAL 1.1. Impo ancia del uso de modelos de es a ealidad: Pa a el dominio de la ealidad na u al, écnica, eco- - más allá de los obje os y p opiedades amilia es, nómica o social con empo ánea, el uso'de los modelos de los p ocesos ácilmen e accesibles y modi icables, e is e una impo ancia undamen al. Son en e ec o es p eciso imagina lo ocul o, y eemplaza las ep e- medios de una ap ehensión de dos aspec os mayo es sen aciones p ime as po a iables, pa áme os, ela- ENSERANZA DE LAS CIENCIAS, 1986, 4 (l), 45-50 45 OTROSTRABAJOS ciones en e a iables. Las nue as ep esen aciones ad- quie en en onces un ca ác e elaciona1 e hipo é ico. - más a116 de las si uaciones simples, es p eciso de- sen eda madejas complejas y así mismo iden i ica y manipula buenos sis emas desc ibiéndolos con a ia- bles de es ado y de in e acción, elaciones in e nas en- e es as a iables, alo es de ensiones ex e io es. Las nue as ep esen aciones adquie en en onces un ca ác- e sis emá ico. Es e doble ca ác e sis emá ico e hipo é ico es cons i- u i o de las modelos que cons uyen las ciencias y que los alumnos deben pues ap opia se, (L. Von Be a- lan y, J.1. Lemoigne, H. Simon, B. Wallise .) 1.2. Di icul ades del ap endizaje de la modelización Las ciencias ísicas son e iden emen e y desde hace iempo g andes cons uc o as y manipulado as de mo- delos; los pasos, las ac i udes de modelización juegan un papel mayo , apoyándose a la ez en la eo ía y la expe imen ación. Pod íamos pues espe a a e con- cede a la modelización una g an impo ancia en las ac i idades escola es en el colegio y en el ins i u o. Es sin duda el caso sob e el plan de las in enciones p o- clamadas pe o en la ealidad de las clases y de los ma- nuales, es la imposición de un pun o de is a y de un modo de desc ipción que domina: pun o ma e ial, ec- o ue za, ayos luminosos, á omo, e c ..., no son p e- sen ados como modelos, es deci ep esen aciones cons- uidas, «calculables», más o menos «simpli icadas», ni incluso ep esen aciones, sino como la ealidad di ec- amen e isible. En es as condiciones, es ácil comp ende los acasos en los ni ios a quienes les cues a mucho abajo uni los modelos p esen ados a las si uaciones eales del la- bo a o io o de la ida ue a de la escuela (de aquí un cie o echazo), y que no llegan a hace unciona és- os como cons ucciones hipo é icas y heu ís icas, si- no como dogmas de ini i os y ce ados. 1.3. Hacia una enseñanza de la modelización No se a a de conclui de es as di icul ades la sup e- sión de oda ense ianza isica an es del Ins i u o. Pe o es impo an e e lexiona más p o undamen e en la mo- delización pa a ans o ma los con enidos de la ense- ianza: ~Qué se hace modelizando? ¿Qué es lo que es- o apo a? ¿Cómo unciona es o en el pensamien o cien í ico?. Es p eciso ambién conoce mejo cómo los niños se las a eglan cuando modelizan espon áneamen- e o buscan ap opia se un modelo (p oblemas de ((lec- u a» de la ealidad segiin un pun o de is a, de des- c ipción de és a, de cons ucción de ep esen aciones, de manipulación de simbolismos, de con on ación con la ealidad). Se a a po úl imo de p egun a se qué ipos de ac i i- dades esped icas es posible p opone en clase; ¿con qué medios? ¿Qué sugCs iones de p og esiones, de i - 46 mos de ap endizaje, pueden se p opues os a los maes- os pa a o ganiza la enseñanza? Un al p og ama de abajo supone conjuga un análi- sis epis emológico del p oblema, la p epa ación, la con- ducción y e aluación de ensayos didác icos en clase, la obse ación p ecisa de ma chas indi iduales o en pe- que ios g upos. 1.4. Elección de los campos: ue za-ene gia, modelo a ómico A odas las disciplinas cien í icas y ecnológicas les con- cie ne a p io i la modelización y la a ea de mejo a la ense ianza y el ap endizaje se impone a odas. En e ellas las ciencias ísicas, y pa icula men e la me- cánica (cue pos ígidos y medios con inuos), han sido sin duda las p ime as en la his o ia en pone en e i- dencia, de o ma explíci a, la modelización y a domi- na la. Aunque encon emos aho a los mismos p oble- mas an o en e modinámica, química, biológica y cien- cias sociales, pa ece pues juicioso di igi el es ue zo de la in es igación didác ica a p opósi o de la modeliza- ción sob e las ciencias ísicas. Tan o po las analogías y con e gencias, como po las di e encias de cues iones que plan ean a es e espec o (magni udes y elaciones en e magni udes, papel del espacio eal y ep esen a i o, modos de simbolización) dos campos pa ecen pa icula men e in e esan es pa a es e es udio: - la mecánica-ene gé ica, con la esquema ización de ue zas y el concep o de ene gía, - la es uc u a de la ma e ia y la eacción química con los modelos a ómicos. Con la in oducción de las ciencias ísicas en la ense- ianza secunda ia elemen al (1 1-14 a ios) y en la escue- la p ima ia, las necesidades y posibilidades de concep- ualización y de modelización apa ecen muy p on o (Ma inand, 1984; Mehue , 1982). Pe o eniendo en cuen a los p og amas ac uales y las in es igaciones an- e io es, es azonable in e esa se po las clases que an desde 4' (13-14 años) al inal de la secunda ia. Más p e- cisamen e, se a a de es udia según la o ien ación p e- sen ada a iba, los pe íodos de p ime a ap oximación sis emá ica: - la ue za y la ene gía, desde 3" (14-15 a ios) al i- nal (18 a ios). - el modelo a ómico, en 4O, 3" y 2". 1.5. Obje i o de la in es igación: conocimien o de los alumnos y p oposiciones cu icula es En cada uno de es os campos, y eniendo en cuen a el hecho que la con on ación en e los dos campos de- be ía pe mi i en iquece y gene aliza los esul ados ob enidos, se a a pa a noso os: ENSERANZA DE LAS CIENCIAS OTROSTRABAJOS - de hace el balance del p oblema de la modeliza- ción en la ense ianza (es udio de p og amas y manuales), - de p epa a , conduci y obse a secuencias de ense ianza-ap endizaje con algunos alumnos, - de p epa a y e alua , con ense ian es, ac i idades de clase. El obje i o de es e abajo es la pues a a pun o de ayu- das didác icas o de ma e iales pa a la o mación de maes os (en pa icula : desc ipción y análisis de ac i- idades sob e la modelización), p opues as ((cu icu- la es)) (suge encias de modi icaciones de con enidos de p og amas, eniendo en cuen a la pe spec i a a la go plazo que equie e el ap endizaje de la modelización). P esen a emos aho a la si uación del ema en cada uno de los dos campos elegidos y el plan de in es igación. 2. LA MODELIZA~ION EN LA ESTRUCTU- RA DE LA MATERIA 2.1. Si uación ac ual del ema p opues o La ense ianza de nociones ela i as a la es uc u a de la ma e ia y su papel en la modelización de enómenos ísico-químicos es, después de los años 60, el obje o de p og amas de ense ianza, de inno aciones y de in es- igaciones en F ancia y en el ex anje o. Un p ime análisis de ense ianzas ealizadas en es e campo pone en e idencia su di e sidad en los siguien- es aspec os: - la complejidad del modelo p opues o - papel que le es a ibuido. En cie os casos es u ili- zado pa a explica y p e e los esul ados expe i- men ales, en o os, unciona más bien como una imagen, es poco u ilizado de o ma ope a o ia. - es a egias didác icas p opues as: elabo ación po los alumnos mismos de un modelo (p oyec o danés «Ask Na u e)) po ejemplo) o al con a io ansmi- sión po enseñanza (p oyec o escocés) «Science o he 70's)) po ejemplo). Es udios lle ados a cabo po Piage y sus colabo ado- es (Piage -Bliss) (Piage -Inhelde 1962) desc iben di- e en es es ados de elabo ación de un modelo pa icu- la de la ma e ia po ni ios de 10 a 13 años. Es e mo- delo ((espon áneo)) posee un ca ác e ope a o io limi- ado (disoluciones). Cie as in es igaciones Good e al 1979; Gods ein, 1978) es ablecen una elación en e el acceso al es ado o mal en el sen ido piage iano del é mino y la u ili- zación uc í e a de un modelo pa icula en química. Cie os abajos (Bensaude y o os, 1984) mues an la impo ancia de la elección del ocabula io du an e al ense ianza, cie as palab as son u ilizadas po los alum- nos con p e e encia a o as. De mane a gene al, los es udios lle ados a cabo en es- e campo pe mi en delimi a los obs áculos encon a- dos du an e la ense íanza de ales modelos. Una de las di icul ades así encon ada puede se o mulada en é - minos de echazo de la exis encia del acío (Mehue , 1982) o de ep esen ación con inua de la ma e ia (P un , 1981). O a di icul ad puede se o mulada en é minos de echazo de la noción de in e acción en e pa ículas (Mehue , 1982) o de ansmisión a las pa í- culas de las p opiedades mac oscópicas (D i e , 1984, Se e, 1984). 2.2. Plan de in es igación 2.2.1. Obje i o .gene al de los abajos l En los p og amas ancesesac uales, la ep esen ación de ales modelos es á cla amen e excluida en las clases de 6O y 5 O. Las p ime as nociones sob e la es uc u a de la ma e ia son in oducidas a p opósi o de los me- ales y de las soluciones iónicas. Es o conduce pues a p esen a el á omo como cons i uido de un núcleo y de elec ones. La discon inuidad de la ma e ia no es á conside ada como obje i o de un ap endizaje especí- ico. Es más bien p esen ada en los p og amas y ob as escola es, como una e idencia. Su acep ación po los alumnos no es casi pues a en duda. Uno de los obje i os de nues o abajo consis e pues en obse a la adquisición de es a noción de discon i- nuidad po los alumnos de los colegios e ins i u os an- ceses, en el cuad o de los p og amas ac uales. Es o nos pe mi i á p ecisa la ampli ud de las necesidades pa a un ap endizaje especí ico de es a noción y p opone ele- men os pa a la cons ucción de al ap endizaje, si és e se comp oba a necesa io. 2.2.2. P og ama de los abajos P ime año (1985): Es udio de los azonamien os de los alumnos de cole- gio e ins i u o a p opues a de la es uc u a de la ma e- ia. Las nociones abo dadas es a án limi adas a la di- isibilidad de la ma e ia po los mé odos ísicos sim- ples y a la exis encia del acío. P ime y segundo imes e 1985: - .Elección de las si uaciones expe imen ales sopo e de cues iona ios - Elabo ación de cues iona ios - Recogida de da os: en e is as indi iduales- ; cues iona ios esc i os. I l Te ce y cua o imes e 1985 - P ime imes e 1986 ~ - Análisis de los da os: dos di ecciones p incipales del análisis. ¿Hay una cie a homogeneidad de espues as pa a un 1 ENSERANZA DE LAS CIENCIAS OTROS TRABAJOS niño dado y así pues niños más bien ((con inuis as)) y ian es en los encuen os de pe eccionamien o; es- niíios más bien «discon inuis as» con elación a las si- o nos pe mi e p ecisa cuáles son los sabe es y los uaciones expe imen ales p opues as? « sabe -hace )) que pe mi en inicia una ense ian- ¿En e las si uaciones expe imen ales p opues as, al- za de la mecánica. Las si uaciones es udiadas son gunas conducen más que o as a in e p e aciones en é - simples, en el sen ido que ponen en juego un pe- minos de discon inuidad? que io núme o de obje os de la ida co ien e, pe- o u ilizados a la ez de o ma inhabi ual (báscu- - Elabó ación de secuencias de ense ianza la pesa pe sonas, bas L a, pa ed, e c.. .). Es a elabo ación se basa á en los esul ados ob enidos O os es udios lle ados a cabo en es e e eno: p eceden emen e, pa icula men e a lo que concie ne a) ue za a la elección de si uaciones expe imen ales de e e en- cia y la elección del mé odo. Es e pod á compo a a- Exis en nume osas in es igaciones lle adas a cabo con ses de inducción del modelo po los alumnos, ases de es udian es que han ob enido el bachille a o. Se cen- p esen ación de un modelo a pa i de ep esen acio- a on sob e los obs áculos encon ados po es os es- nes con enien emen e elegidas y ases de gene aliza- udian es en la comp ensión de dis in as si uaciones ex- ción, ensanchamien o del campo de e e encia expe i- pe imen ales que ponen en juego la elación en e ue - men al. La aplicación en las clases es a á p ecedida de za y mo imien o. ensayos «en labo a o ios)) con pequeños g upos de El es udio más impo an e lle ado a cabo en F ancia alumnos. sob e es e ema es el de Vienno (1979). El azonamien- Segundo imes e 1986: o espon áneo en dinámica elemen al. Exis e una e i- sión c í ica de las in es igaciones eu opeas y anglosa- - Aplicación y obse ación de es as secuencias de en- jonas sob e es e ema, hecha po Mc De mo , en las se ianza' Se obse a á las ac i idades ac as del Talle In e nacional de la In es igación en Di- les, las p oducciones e bales y esc i as de los alum- dác ica de la Fisica (McDe mo 1984). nos en las di e en es ases indicadas an e io men e. Po el con a io no exis en in es igaciones sob e una Te ce y cua o imes e: p ime a ap oximación del concep o de ue za po los - Análisis de da os ecogidos en el cu so de las se- alumnos de 15-16 a ios. Y sob e odo odas es as in- cuencias de ense ianza. es igaciones es án concebidas en una pe spec i a es- ingida a la dinámica. 3. FUERZA-ENERGIA b) ene gía Con a iamen e a la si uación de las in es igaciones so- 3.1. Si uación del ema b e el ema de la mecánica, exis e poco abajo de in- es igación didác ica a p opósi o del concep o de ene - La in es igación que P oPonemos empeza se apoya so- gía que pueda conduci a modi icaciones de la b e dos ipos de abajos an e io es del labo a o io. 1- Una p ác ica de la ~ mación de 10s enseaan es en Cie os au o es se in e esan po las ep esen aciones que el anscu so de encuen os de eciclaje e ec ua- se hacen los alumnos de la ene gia: J. Ag aba (1982-83) dos en la Uni e sidad de Pa ís Y en la Academia en los alumnos de los cu sos medios de la escuela ele- de C e eil. Es os encuen os (s ages) han sido oca- men al, D.M. Wa s y J. Solomon en los alumnos de sión, po una pa e pa a hace un análisis en P o- colegio y de Ins i u o, R. Dui (1981) en los es udian- undidad del campo concep ual conce nido, e- es al p incipio de 10s es ~dios uni e si a ios. niendo en cuen a los lími es impues os po el p o- g ama desde 30 al cu so e minal y po o a pa - O os au o es p esen an algunas Se~~enciaS de ense ian- e, pa a pone a pun o si uaciones expe imen ales za, más o menos amplias, sob e el ema ene gía, a ~a i suscep ibles de p egun as pa a los ense ian es y los de ac i idades expe imen ales: &ab a (1 982-83) Y Gen- alumnos, y pa a las cuales es posible p opone di- ling Y Temme (1982)s Pa a alumnos de cu sos medios, e en es ipos de análisis con obje o de compa a - Hulin (1982) Pa a alumnos de ins i u o. los (análisis e iden es de ipo causal, análisis en é minos de in e acciones, análisis en é minos de 3.2- Plan de in es igación ue za y ene gía) y de abaja de mane a pe i- 3.2.1. Obje i o gene Bl nen e sob e la noción de sis ema. Es en 3O, pa a alumnos de 15-16 años, cuando se in- 2- Po O a pa e, una ecien e esis de e ce cido aducen a la ez los concep os de ue za y con- (Kh aibani9 1984) p opone da cuen a de las 'On- cep os undamen ales sob e los que se basan muchas duc as de los alumnos an e la ense ianza en si ua- ense ianzas pos e io es. ciones expe imen ales del mismo ipo que aque- llas sob e las cuales hacemos abaja a los ense- Son dos concep os di íciles de ap ende pa a los que 48 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS OTROS TRABAJOS se plan ea de o ma aguda el p oblema de su ep esen- ación al mismo iempo que el de la ep esen ación de los obje os sob e los cuales ac úan. El paso de la pe - cepción inmedia a de un obje o a la ep esen ación de és e no es jamás a ea ácil; depende en e ec o del do- minio de la explo ación conside ado (no se ep esen a un au omó il de la misma mane a según el concep o de ue za o ene gía). Lo que es más, al mismo iempo que una nue a ep esen ación de los obje os, es nece- sa io elabo a una ep esen ación de lo que sucede en- e ellos. Es la p ime a ez, en la enseñanza de la ísica, que los alumnos abo dan una magni ud u ilizada pa a desc i- bi las in e acciones en e sis emas. A es e p opósi o, su gen es di icul ades p incipales: - Elabo a una nue a ep esen ación de los obje os que no bo e la ep esen ación de los obje os su - gida de una simple pe cepción senso ial o de su u i- lización amilia pe o que, aunque se apoye en es a úl ima, di ie e undamen almen e. - Reuni de o ma a bi a ia un conjun o de obje os y concebi lo como un sis ema ca ac e izado po el conjun o de a iables necesa ias pa a desc ibi lo comple amen e en el dominio conside ado. Au o- iza se así a ope a una pe ición de la na u aleza de una o ma que di ie e de la pe cepción habi ual no iene iada de ac i idad banal y espon ánea. - Concebi una magni ud que desc ibe algo que no exis e más que en e sis emas (la ue za) o una mag- ni ud que no exis e más que en los sis emas, pe o que puede ans e i se de un sis ema a o o (la ene - gía). Abo da ales magni udes no co esponde a un modo de pensamien o amilia a los alumnos de 15-16 años pues o que desde su más ie na edad, han sido en enados a conside a las cualidades y los usos de los obje os que los odean más bien que a juzga las elaciones que hay en e ellos. 3.2.2. P og ama de los abajos Nues o p oyec o consis e en p opone una enseñanza en 3 que enga en cuen a lo que, en las di e en es ope- aciones especí icas e e idas a los concep os de ue - za y ene gía, puede se p esen ado con p o echo a los alumnos. Nues as p oposiciones es a án acompañadas de suge- encias de secuencias didác icas pa a las que p ocede- emos a una e aluación sob e la (( ac ibilidad)) en cla- se y sob e las expe iencias de los alumnos. - P ime aiio: Pues a a pun o de secuencias didác icas y e aluación de es as secuencias desde el pun o de is a de las p o- g esiones que pe mi en pa a la enseñanza. Al lado del análisis de algunas p uebas pasadas colec i amen e en clase, se p ocede a algunos es udios de casos indi idua- ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS les. Se señala no ablemene los alumnos que hayan ad- qui ido un cie o dominio del concep o de ue za o de ene gía. Se a a de comp ende lo que haya podido acili a es e dominio, en compa ación con los alum- nos que no hayan sacado p o echo de la misma mane- a de enseña . Se acili a al máximo los in e cambios en e los alumnos que son en algunos casos egis a- dos y analizados. P ocedemos noso os mismos a en- e is as con es os dos ipos de alumnos. - Segundo año: A pa i de los análisis e ec uados en el cu so del p i- me año, se pod á hace p opues as de enseñanza que sean expe imen adas y e aluadas en una clase (o más si las colabo aciones y los medios lo pe mi en). Pa a la e aluación se án omadas en cuen a de una pa e las condiciones de ac ibilidad de al ense ianza, de o a pa e una es imación de las adquisiciones de los alum- nos en las condiciones ideales donde in en a emos si- ua nos. Se apun a án las adquisiciones in e nas en el dominio de los conocimien os indicados y las ans e- encias ~osibles en o os dominios. 4. COORDINACIÓN DE LOS TRABAJOS Los p og amas de los abajos en los dos dominios, si hacen apa ece el pa alelismo de las dos in es igacio- nes, no hacen des aca las posibilidades o ecidas pa- a ecundaciones mu uas. Insis i emos aho a sob e dos momen os: Re l'exibn epis emológica gene al del labo a o io so- b e las nociones de sis ema y de modelo, en elacio- nes con o as in es igaciones del labo a o io sob e la simulación con mic oo denado es, y el papel de la simbolización en la esolución de p oblemas, así como con los abajos del G upo de In es igaciones Coo dinadas CNRS (ma emá icos, ísicos, psicólo- gos) ((Didác ica y adquisición de conocimien os cien í icos)). Análisis de las ac i idades didác icas de modeliza- ción p opues as en los p og amas y manuales. Con on ación (con e gencias y di e gencias) en e la modelización necesa ia en la cons ucción de las magni udes ue za y ene gía y la modelización a ó- mica de la es uc u a de la ma e ia. El conjun o de es a in es igación se insc ibe pues en el ma co de las in es igaciones cu icula es apoyadas a la ez sob e las e lexiones undamen ales (epis emo- logía y pedagogia del modelo), obse aciones de alla- das de p ocesos de enseñanza, ap endizaje, ensayos (concepción y e aluación) de p opues as cu icula es. Ello debe pues desemboca en un mejo conocimien o de las di icul ades y posibilidades de los alumnos a p o- pósi o de la modelización de los concep os ue za y ene gía y de la es uc u a a ómica, así como sob e ma- e iales e indicaciones didác icas (p opues as de p o- g amas y de ac i idades en clase, ma e iales y documen- os, y medios de e aluación). OTROS TRABAJOS REFERENCMS BIBLIOGRAFICAS AGABRA, J., 1982-83, As e , No 19-20, INRP. 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