Estudio del nivel operatorio de estudiantes universitarios

INVESTIGACIO N Y EXPERIENCIAS DIDACTICAS ESTUDIO DEL NIVEL OPERATORIO DE ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS CELIA DiBAR URE, M. y R.P. QUEIROZ, G. Uni e sidad Fede al Fluminense, B asil SUMMARY The shadows ask p oposed by J. Piage was chosen, a e p elimina y in e iews, o s udy he le e1 o congni i e ope a ions o uni e si y eshmen a Uni e sidad Fede al Fluminense, B azil. We in e iewed 82 s uden s o engi- nee ing, chemis y and physics using clinical, indi idual in e iews. We discms he esul s and possible applica- ions o he eaching o physics a his le el. INTRODUCCION P eocupados con el al o índice de ep obación en las ísicas elemen ales encon ado en nues a uni e sidad ( enómeno que es po o a pa e un p oblema de o- das las uni e sidades b asile as) y ambién con la di i- cul ad que los alumnos ienen pa a esol e p oblemas que no sean me a subs i ución en ó mulas, comenza- mos un es udio de la o ma de azona de es os alum- nos. Seguimos pa a ello, en líneas gene ales, la eona desa ollada po la escuela de Gineb a de epis emolo- gía gené ica. Los p ime os abajos sob e adolescen es (Inhelde y Piage , 1955) mues an que los jó enes de Gineb a lle- gan a las ope aciones o males o al azonamien o lla- mado hipo é ico-deduc i o en la adolescencia, pe o el p opio Piage pos e io men e cues iona la gene alidad de es a obse ación (Piage 1972). T abajos más ecien es (McKinnon 197 1, G i i hs 1976, Schi cks y La oche 1970) con jó enes uni e si- a ios y adul os en cu sos de especialización mues an que un po cen aje ela i amen e g ande de es udian- es adul os no llega on al es adio de las ope aciones o - males. Es as son indispensables pa a la comp ensión de disciplinas cien i icas a ni el uni e si a io pues un alumno no o mal, po ejemplo, no abaja sa is ac- o iamen e con p opo ciones, no sabe e i ica hipó- esis, ni hace sis emá icamen e una combina o ia. Ta- les conclusiones end ian en onces impo an es conse- cuencias pedagógicas independien emen e de a a se del es udio de es uc u as undamen ales de la epis e- mología gené ica. En o ma pa alela a es e es udio y usando sus esul a- dos, in en amos desa olla una o ma más ápida de e alua el ni el de ope aciones usando pa a ello una e sión esc i a de cie as a eas piage ianas que pe mi- en es a adap ación (Diba U e, Quei oz 1979). 1. ENTREVISTAS PRELIMINARES, LAS PRUEBAS Y LAS RESPUESTAS DE LOS ALUMNOS Es a in es igación u o dos ases p elimina es. En una p ime a ase, dedicada a ca ac e iza el p oblema, se en e is a on a unos 30 alumnos usando p uebas de péndulo, lo ación de cue pos, cuan i icación de las p obabilidades y co elaciones (Inhelde y Piage 1955, Piage 195 1). Es e abajo ha sido publicado sepa a- damen e (Diba U e 1982). Una segunda e apa consis ió en en e is a a 30 alum- nos con p uebas de balanza de b azos, lo ación de cue pos, combinaciones químicas, cuan i icación de las p obabilidades, lexibilidad de a illas y somb as (In- helde y Piage 1955, Piage 195 1). Se es udia on en es a ase las p uebas p opues as y las espues as de los es udian es y decidimos usa en es e abajo inal, la a ea de somb as en la o ma de en e is as clínicas in- di iduales. Es e mé odo, muy lexible y que pe mi e acompaña en de alle los azonamien os de los suje- os, ha sido usado ex ensamen e po la escuela de Gi- neb a (Inhelde 1974). Es a ase p elimina ue muy impo an e pa a ajus a ENSERANZA DE LAS CIENCIAS, 1984, pp. 187-192 INVESTIGACION Y EXPERIENCIAS DIDACTICAS las a eas p opues as y las en e is as a nues a pobla- ción. G ube y Vonkche (1976) ale an sob e las di i- cul ades que se pueden encon a en el es udio de adul- os que pueden llega casi a una ((pa álisis ope a o ia)) al se obse ados. Encon amos que no ue es e el ca- so con los adul os de nues a mues a, que se sin ie on en gene al cómodos con las a eas p opues as. En lo que se e ie e a las espues as concluimos que: 1) Los azonamien os (en especial nos in e esaban los e ados) de es os jó enes adul os e an asomb osamen e pa ecidos a los de los ~dolescen es gineb inos lo cual sugie e la con eniencia de aplica la epis emología ge- né ica pa a explica cómo piensan los nue os uni e si- a ios. 2) Algunas a eas p o ocaban an as espues- as memo izadas, de ipo escola , con an o ocabula- io ((pseudo écnico)) que ue imposible en muchos ca- sos e alua qué ope aciones men ales es aban in olu- c adas. Es e e a el caso de Péndulo, y en meno escala de Baianza, que ue on abando~adas como p uebas luego de algunas en a i as. El análisis de las a eas usadas po Inhelde y Piage en su es udio del pasaje de la lógica del ni io a la lógi- ca del adolescen e debe comenza se eco dando que, como en la mayo pa e de la ob a de Piage , el in e és es undamen almen e epis emológico. Se cues iona allí la elación en e el éxi o de los jó enes adolescen es en la esolución de cie as a eas y la apa ición de dos es- uc u as men ales elacionadas en e ellas: la ed (de la lógica p oposicional en pa icula ) o conjun o de o- dos los posibles subconjun os que ambién es á asocia- do al uso de combinaciones y pe mu aciones en o os con ex os, y el g upo que con iene las dos e e sibili- dades, el g upo INRC (Piage 1971), (Inhelde y Pia- ge 1955). Po lo an o los au o es de «De la lógica del niño a la lógica del adolescen e)) (Inhelde y Piage 1955) no es- án in e esados con el hecho que algunas a eas in o- luc en más que el esquema o mal que p e enden ilus- a (po ejemplo lo ación es una p ueba muy in e e- san e pe o allí se encuen an muchos ac o es que in- luyen y apa ecen en onces di e en es es a egias de los alumnos pa a lida con ma e ial complejo) (M.C. Di- ba U e 1982). En la ob a ci ada ambién se dejan pasa a ios e o- es de ísica, de los cuales da emos 2 ejemplos: 1) Al discu i la p ensa hid áulica, los au o es hablan, sin mucha p ecisión de la « eacción» del ,líquido y am- bién de la p esión como eniendo di e sas o ien a- ciones. 2) En el capí ulo XIV in i ulado ((Fue za cen í uga y compensaciones)) en ningún momen o se menciona cual es el e e encia1 usado lo que puede incidi en el e o habi ual en e los alumnos (y algunos p o eso es!) de conside a las ue zas cen í ugas como eales. Se es- udia el mo imien o de a ias es e as de dis in o ama- io colocadas sob e un disco gi a o io. Se pide al niño que p e ea qué es e a comenza á a mo e se an es, cuando es de p e e que es as es e as comenza án o- das al mismo iempo a oda sin desliza . En el análisis isico del p oblema, pa iendo de la ex- p esión = m w2 pa a la ue za cen í uga (donde w es la elocidad angula del disco gi a o io, m la masa de la es e a y la dis ancia de és a al cen o del disco) se saca como conclusibn que como w es cons an e sal- d án an es las es e as de mayo m y a mayo dis an- cia. Pe o es o es asocia la ue za al ins an e de pa i- da en ez de a la acele ación, un e o del ipo de los ((p econcep os a is o élicos» es udiados po a ios au o es (Clemen 1982, Vienno 1979) que asocian ue - zas a elocidades en ez de acele aciones. Además de las expe iencias de péndulo, cuan i icación de las p obabilidades, co elaciones y lo ación discu- idas en un a ículo an e io (M.C. Diba U e 1982), concluímos que las p uebas de combinaciones quími- cas, somb as y lexibilidad esul a on muy adecuadas a la población uni e si a ia. Po sus ca ac e ís icas, dejamos combinaciones quími- cas, lexibilidad y p obabilidades pa a se incluidas en una e sión esc i a (Diba U e y Quei oz 1979) y elegi- mos la p ueba de somb as pa a las en e is as inales. Además de esul a in e esan e y nue a pa a los alum- nos en e is ados en es a ase p elimina , no p esen a- ba e o es de ísica en su o mulación ni p o ocaba es- pues as escola izadas. También pe mi ía simul áneamen e e alua el uso de hipb esis p opo cionales ( elacionadas con la apa ición del G upo INRC) y es udia la o ma de e i ica hi- pó esis (asociado a la lógica p oposicional). 2. ENTREVISTAS FINALES. DESCRIPCION DE NUESTRA TAREA Y DE LA MUESTRA A con inuación desc ibi emos b e emen e la en e is- a de somb as y ambién p esen a emos algunas es- pues as ipicas de alumnos pa a ejempli ica la clasi i- cación ealizada. El equipo u ilizado es muy simple consis iendo de una uen e luminosa mon ada en un ex emo de una a a con aguje os equiespaciados y una pan alla en el o o ex emo ( e igu a 1). Es a pe mi e mon a , en posi- ciones a iables, cua o discos de diáme os de 5, 10, 15 y 20 cm espec i amen e. Se le pide al alumno que ob enga somb as iguales en la pan alla usando los discos de di e en es ama ios. Luego de amilia iza se lib emen e con el ma e ial, se le da un disco en una de e minada posición (po ejem- plo el disco de 10 cm en la 8" posición a pa i de la uen e de luz) y se le pide que ubique uno o más de los es an es pa a ob ene la misma somb a. Luego de algunas en a i as, comenzábamos a pedi que p edijese la posición an es de expe imen a , y am- bién pedíamos una jus i ica i a. ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS INVESTIGACION Y EXPERIENCIAS DIDACTICAS FIG. 1 - Esquema expe imen al de la p ueba de somb as Como es habi ual en las en e is as clínicas, se a ia- ban los ejemplos has a que quedase cla o pa a el expe- imen ado como azonaba el alumno. Al inal de la en e is a se pedía al alumno un esumen de lo que ha- bía encon ado, con la indicación que uese su icien- emen e cla o como pa a que un compaííe o que no ha- bía hecho la expe iencia pudiese p e e bien las posi- ciones inmedia amen e. La en e is a du aba unos 45 minu os y las no as o- madas du an e és a e an en seguida es udiadas pa a pe - mi i la e aluación del ni el ope a o io. 32 de es as ue- on omadas y juzgadas po 2 jueces independien es usando los ni eles desc i os po Inhelde y Piage con algunas modi icaciones que discu imos a con inuación con los ejemplos: Ni el IIB: Inhelde y Piage clasi ican den o del sub- ni el IIg (ope aciones conc e as bien es ablecidas, o equilib adas) dos compo amien os di e en es que am- bién encon amos en nues os jó enes adul os: a) co- espondencias cuali a i as cla as en e el amaíío de las somb as y el amaíío y la posición de los discos y noción de que dis ancia a la uen e y amaíío del disco se compensan. Aún en e a la insis encia del en e is- ado pa a da p e isiones más p ecisas, es os alum- nos se ehusan a da p e isiones numé icas. Ejemplo: A.M., 20 años, (alumno de) Ingenie ía «Cuan o más ce ca (de la uen e) mayo es la somb a)) (man iene es e ipo de espues as aún en e a insis en- cia de p ecisa más su p e isión). b) 50 % de los alumnos clasi icados como conc e os en nues a mues a luego de hace compensaciones cua- li a i as, in en a on p edeci con cálculos numé icos pe- o usando di e encias en ez de p opo ciones. Po ejemplo: Ca, 19 años, Ingenie ía Química T a a de man ene la misma dis ancia en e los discos que había encon ado en su p ime ejemplo (5 cm en 1, 10 cm en 9, 15 cm en 14 y 20 cm en 18). Así cuando se le pidió pa a p e e donde coloca el disco de 20 cm de diáme o cuando el de 10 cm es aba colocado en la 8a posición, p edijo que debe ía coloca se en la posi- ción 17 (man eniendo así la di e encia an e io de 9 po- siciones). Aún cuando no consigue esul ados sa is ac- o ios insis e con es e ipo de p opues as has a el in de la en e is a. En e los p ime os 24 alumnos en e is ados encon a- mos 4 casos en que los jueces queda on incie os si cla- si ica las espues as como pe eneciendo al ni el 11 O al 111, co espondien e a la en ada al ni el o ma& Es udiando es os casos, encon amos que enían una ca ac e ís ica común que nos pa eció asociada a la an- sición en e dichos ni eles: odos es os alumnos usa- ban p opo ciones sólo cuando las acciones e an mi- ades. En los o os casos usaban di e encias cons an- es o p edicciones cuali a i as. Decidimos clasi ica los como casos in e medios en e los ni eles IIB y IIIA. ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS INVESTIGACION Y EXPERIENCIAS DIDACTICAS Ce. Xa, 23 años, Física Cuando se le da el disco de 10 cm en la 8a. posición, p e e que el de 20 cm cae á en 25 o 26 (cuali a i o) y p e e que el de 15 cm cae á en la posición 17. Ap oxi- madamen e en el medio de los dos po que el diáme o ambién es á en el medio. Y más a de cuando se le da el disco de 5 cm en la posición 7, no sabe bien donde coloca el de 15 cm «si uese el de 10 se ía el doble de la dis ancia, como es el 15 se á mayo , 2 o 3 posicio- nes más)). Pa a el de 10 p e e en onces «se á a la mi- ad de la dis ancia (en e el de 15 y el de 5))). Es e ipo de azonamien os con mi ades y dobles an es de pode ealiza co ec amen e o as p opo ciones ambién se e en las en e is as de cuan i icación de p obabilidades del p opio Piage (Piage 1951). Ni el IIIA: co esponde, como ya hemos indicado, a la en ada al ni el o mal. Los suje os a an de usa p opo ciones en e las dis ancias y los diáme os de los discos en algunos casos, pe o sin gene alización a o- dos los casos posibles. Piage indica que sólo aquí los es udian es comienzan a medi las dis ancias a pa i de la uen e luminosa, mien as que los alumnos del ni el IIB las medían a pa i de la pan alla pues p e- ie en las co espondencias di ec as. No encon amos es os esul ados con nues os alumnos: muy pocos del ni el IIB medían las dis ancias desde la pan alla, ya que la mayo ía, como comen amos, es aban p eocupados con la dis ancia en e los discos que a aban de man- ene cons an e. En cambio, a ios alumnos que in en- aban p opo ciones y que clasi icamos como pe ene- cien es al ni el IIIA, in en a on p opo ciones di ec as midien o desde la pan alla. Encon amos que los suje os del ni el IIIA gene almen- e in en aban p opo ciones e adas y a eces las des- ca aban, pe o luego las in en aban de nue o, como si no uese cla o pa a ellos que un con aejemplo bas- a pa a desca a una hipó esis, o, como esc ibe Inhel- de y Piage (1955). 'No busca aún la ley gene al como un sis ema de elaciones necesa ias y su icien es pa a explica el esul ado ob enido'. Veamos un ejemplo de alumnos de es e ni el: V.F., 22 años, Química T abaja co ec amen e con mi ades, po ejemplo co- loca el disco 15 en la mi ad en e el de 10 y el de 20. Dado el disco de 10 cm en la 8a. posición, p edice que el de 20 cae á en la posición 15 explicando «la dis an- cia del disco de 10 cm se á 2/3 de la dis ancia del de 20». Pa a coloca el disco de 10 cm dado el de 5 cm en la posición 12, explica (( enemos que di idi la dis- ancia (a la pa ed) po 2, si uese el de 15 cm la di idi- ía po 3)). No pa ece p eocupa se cuando sus p edicciones no co- esponden con la si uación co ec a. El ni el III co esponde al azonamien o o mal bien es ablecido o ((equilib ado)). Según Inhelde y Piage (1955) «la cons ucción se halla de en ada subo dina- da a una hipó esis a la ez explica i a y gene al.. . Es e esquema explica i o implica la p opo cionalidad y se aplica (. . .) a cualquie dis ancia)). Encon amos que nues os suje os e i icaban exhaus- i amen e las hipó esis. A eces comenzaban desde hi- pó esis cuali a i as o de di e encias, pe o llegando a p opo ciones. En la mayo ía de los casos llegaban a la ley co ec a, pe o ambién clasi icamos como IIIB a un alumno que no consiguió llega a una ley co ec- a pues comenzó midiendo las dis ancias a pa i de la pan alla, pe o abajó concienzudamen e en des aca odas sus hipó esis p opo cionales inco ec as. Ejemplos de IIIB: D.S., 18 años, Ingenie ía T abaja con mucho cuidado desde el comienzo. Cuan- do se le da el disco de 10 cm en la posición 8a. y se le pide de coloca el disco de 20 cm, dice ((compa an- do el amaño del obje o, engo que encon a una dis- ancia donde el ángulo (se e ie e a cono de la luz) en- ga una abe u a del obje o de 20 cm (sic). P edice la posición 16 (co ec a) y exclama al e i ica lo ((pe ec- a». Después de una si uación expe imen al más, en- cuen a la ley gene al co ec a. M.V., 19 años, Ingenie ía En el p ime ejemplo in en a una hipó esis adi i a (7 de dis ancia en e los discos). Luego p edice dis ancia doble pa a adio doble (10 cm en 8a. posición, 20 cm a 16 cm) y luego llega a la ley gene al, explicando «la p opo ción de los adios es la misma que la de las dis- ancias)) y la usa p ediciendo co ec amen e una nue- a si uación, usando lápiz y papel pa a hace los cálculos. RESULTADOS Y DISCUSION Elegimos nues a mues a de es udian es que cu saban la p ime a ísica elemen al de o ma que u iese ap o- ximadamen e el mismo po cen aje de ingenie os, qui- micos y ísicos, pa a quienes se o ece es e cu so. 33 de los 82 es udian es en e is ados (excluyendo los 4 p ime os casos de in e media ios que ya discu imos) ue on clasi icados independien emen e po 2 jueces. El coe icien e de co elación en e las clasi icaciones de los 2 jueces (Siegel 1975) esul ó = 0.994, oman- do los es adios de IIB a IIIB como o denados de 1 a 4 y usando 190 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS INVESTIGACION Y EXPERIENCIAS DIDACTICAS donde 'x' ep esen a la posición dada a un es udian e La compa ación con McKinnon Y Renne no se puede po el juez 1 y 'y' po el juez 2 y la suma se ex iende hace con exac i ud po que usan una clasi icación li- sob e los 33 es udian es. Podemos con ia en onces ge amen e di e en e de la de Piage , Pe o podemos no- (n= 31, p 0.999) que las e aluaciones de 10s jueces a que si omamos su ni el in e medio como nues o es án al amen e co elacionadas. in e medio más nues o ni el III,, nues os mejo es es- udian es, los de ingenie ía, dan po cen ajes muy pa- La en e is a con el es o de los es udian es ue en on- ecidos a los de los alumnos no eame icanos, en cuan o ces e aluada po cualquie a de los 2 jueces. que nues os es udian es de ísica se pa ecen más a los En la Tabla 1 mos amos los po cen ajes de es udian- écnicos anceses. es en los di e en es ni eles ope a o ios, po ca e a. También incluimos a modo de compa ación, da os de Mckinnon y Renne (1971), G i i hs (1976) y Schi cks y La oche (1970) que usa on en e is as simila es con adul os jó enes. Mckinnon y Renne en e is a on alumnos de le . a io de la uni e sidad con a eas de conse acibn de olumen, e lexión mecánica en una pa ed, lo ación de cue pos, péndulo y p obabilidades. Clasi ica on los compo amien os según 3 ni eles ope- a o ios: conc e o, in e medio y o mal. G i hs, que ambién abajó con uni e si a ios del le . aiio usó la p ueba de plano inclinado y sólo clasi icó los alumnos en o mal y no o mal pues en ocó en su es udio el uso de lenguaje ( écnico o no écnico). Schi cks y La oche (1970) en e is a on adul os que en su mayo ía habían abandonado la escuela secunda ia ce ca de los 14 a ios y que se encon aban haciendo un cu so de especialización pa a écnicos. La media de eda- des e a 23 a ios y ue on en e is ados con p uebas de cuan i icación de p obabilidades, pe mu aciones y com- binaciones, péndulo, conse ación de olumen y cu - as mecánicas. Los esul ados an di e en es ob enidos pa a los alum- nos de ísica y química compa ados con los de inge- nie ía no son so p enden es. En el sis ema educacio- nal b asile o, debido posiblemen e a ca ac e ís icas del me cado de abajo, la compe encia pa a en a a in- genie ía es mayo que en las o as ca e as, y na u al- men e iene alumnos de más ni el. A di e encia de Mckinnon y Renne o Schi cks y La- oche, ealizamos las en e is as usando solamen e una p ueba, pe o como és a ue elegida después de oda una ase p elimina , encon amos que e a una a ea espe- cialmen e adecuada pa a e alua simul áneamen e 2 ha- bilidades cen ales en el es adio o mal: manejo de p o- po ciones y e i icación de hipó esis. El núme o de alumnos de ísica y química que se en- cuen an debajo del ni el IIIA debe ía da una se ia ad- e encia a los p o eso es ini e si a ios sob e las a- zones de las di icul ades que pueden se encon adas al ense ia un cu so adicional de ísica elemen al. .Se p esume muchas eces que los alumnos son capaces de segui aulas exposi i as con demos aciones abs ac as cuando emos que muchos no son capaces de azona De la Tabla podemos obse a que nues os esul a- o ma lógica ni de abaja aún con unciones dos son de o ma gene al simila es a los de los o os lineales. au o es. TAELA 1 l ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS Nues ios Resul ados IJi el Ope- % Población % Es udian es % Es udian es a o i O o al N.82 de isica ~~24 quimlca N=~z 24 38 18 I'JT. 15 13 2 3 50 3 O os au o es con o as a eas % Es ~cidn es I lg -nie a N=45 17 9 44 3 1 McKi nnon Y Renne - (l9?1 ) 1 R 5C 3 2 G i i hs 0976) 7: 3C Schi cks Lo OCQe (1450) 12 42 38 8 INVESTIGACION Y EXPERIENCIAS DIDACTICAS REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS CLEMENT, J. 1982, S uden s p econcep ions in in oduc- MCKINNON, J. W. y RENNER, J. W. 1971, A e colleges o y mechanics, Am. J. Phys, 50 1 pp 66-71. conce ned wi h in ellec ual de elopmen ? Am. J. Pys., DIBAR URE, M.C. y QUEIROZ, G.R.P. 1979. No a en- Vol. 39, no 9 pp. 1047-1053. a i a pa a a ealizacao de um es e cole i o pa a e i i- PIAGET, J. 1951, La GenPse de I'idPe de hasa d chez I'en- ca como aciocina um adul o (IV Simpósio de Ensino de an . (Pa is, PUF). Física, Río de Janei o). 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