Fuerza y movimiento : la interpretación de los estudiantes

INVESTIGACION EXPERIENCIAS DIDACTICAS FUERZA Y MOVIMIENTO: LA INTERPRETACION DE LOS ESTUDIANTES SEBASTIA, JOSE M. Departamento de Física Universidad Simón Bolivar (Venezuela) SUMMARY In the present work we present the results of a study about students' interpretations concerning physical situations involving the concepts of movement and force. Using an appropriate methodology and instrumentation we obtained evidence that the general patterns of interpretation that students use in this area of physics differ greatly from the newtonian interpretation that is intented to be transmitted in physics courses. Taking a sample of Spanish students from the geographic areas of Madrid and Valladolid, and accounting for the education level, we verified the great weight of those interpretations, and that they are not replaced by the physics courses that the students have taken. Certain implications for the improvement of physics teaching derived from the obtained results are suggested in the final part of this article. 1. INTRODUCCION pantalla en blanco (tabula rasa) sobre la que el profeLa influencia predominante de la psicología conducsor podría imprimir los conocimientos sometiendo al tista en la educación durante las pasadas décadas conestudiante a toda una suerte de estímulos y dujo a conceptualizar la mente del estudiante como una recompensas. ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1984, pp. 161-169 161 INVESTIGACION Y EXPERIENCIAS DIDACTICAS Recientemente, por el contrario, se ha comenzado a reconocer que el aprendizaje se produce como resultado de una interacción entre lo que enseíía el profesor y las ideas o conceptos preexistentes en la mente del estudiante. Desde este punto de vista el aprendizaje no involucra simplemente la absorción de la nueva información, sino que conlleva la modificación parcial o total de la estructura cognitiva del estudiante. Una serie de investigaciones recientes en el área de la enseííanza de la física (Viennot, 1979; Gilbert, Watts y Osborne, 1982; McCloskey, 1983) han evidenciado la existencia, en estudiantes de cualquier nivel, de un conjunto de creencias y expectativas, que constituyen una especie de ((física intuitivan que le proporcionan una comprensión satisfactoria del mundo. Esta serie de ideas interactúa con la enseííanza de la física que pretende llevar a cabo el profesor o el libro de texto, habiéndose revelado como uno de los factores claves que dificultan el aprendizaje. (Champagne, Klopfer y Anderson, 1980). Resulta de lo anterior que un mejor conocimiento de la estructura cognitiva de los estudiantes permitiría a los diseííadores de curriculum y a los profesores las experiencias apropiadas que produzcan esa especie de «re volución conceptual)) (Posner, Strike, Hewson Y Gertzog, 1982) consistente en la suplantación de las antiguas ideas de los estudiantes por aquellas que son pretendidas en la ensefianza. Nuestra indagación está interesada en describir, interpretar y explicar los orígenes cognoscitivos de esa « física intuitiva)) que los estudiantes desarrollan espontáneamente en el área de la mecánica clásica, y en particular en las relaciones entre la fuerza y el movimiento. Este tema resulta esencial en los programas de carreras científicas y tecnológicas y constituye uno de los temas en los que mayor número de errores conceptuales han sido detectados en los estudiantes. Aunque la tarea no resulta fácil, debido en parte a la carencia de un marco teórico elaborado que oriente la investigación, el esfuerzo sostenido de los grupos de investigación afines existentes en la actualidad podna conducir a un cambio radical en los procedimientos de enseííar los conceptos científicos. 2. ANTECEDENTES Una «nueva ola» de investigaciones se ha desencadenado en los últimos aííos teniendo como hilo conductor el estudio de las preconcepciones científicas, tema que resultaba hasta hace poco vedado por el paradigma conductista dominante. Las investigaciones en el análisis de conceptos físicos desde üna perspectiva cognitiva se han desarrollado fundamentalmente a partir de 1979, teniendo como escenarios algunas universidades norteamericanas, Cornell, Pittsburgh, Massachusetts, etc., la Universidad de París en Francia, y la Universidad de Surrey en el Reino Unido de Gran Bretaíía. En Estados Unidos, Champagne, Klopfer y Anderson (1980) realizaron un estudio que investigaba el efecto que tenían ciertas variables en el aprendizaje de la mecánica clásica que lograban los estudiantes en los cursos introductorios de la Universidad, encontrando que el factor que más dificultaba el aprendizaje lo constituían las ideas intuitivas o de sentido común con que el estudiante comenzaba el curso de mecánica. Estas ideas o creencias venían caracterizadas por las siguientes reglas: 1) una fuerza, cuando es aplicada a un objeto produce movimiento, 2) bajo la influencia de fuerzas constantes los objetos se mueven con velocidad constante, 3) la magnitud de la velocidad es proporcional a la magnitud de la fuerza, y 4) en ausencia de fuerzas, los objetos están en reposo o deteniéndose. Este sistema de creencias, según Champagne et al. esencialmente aristotélico, resulta al estudiante más apropiado y satisfactorio para describir los hechos observables que el paradigma newtoniano, por lo que se muestran reluctantes a aceptar este último. Clement (1982) estudió en base a test escritos y entrevistas los conceptos previos que los estudiantes poseían de las nociones físicas y que debían ser remodelados o desplazados por la enseííanza. Sus conclusiones no son muy diferentes a las de Champagne et al., resumibles, según Clement en la preconcepción: «el movimiento implica una fuerza)) («motion implies a force)) preconception). A pesar de la coincidencia en resultados, la interpretación de Clement no coincide con la de Champagne et al., ya que, en su opinión, la interpretación de los estudiantes en problemas tales como el lanzamiento de una moneda al aire, es fundamentalmente galileano. Recientemente McCloskey (1983) planteando a los estudiantes problemas muy similares a los propuestos por Clement y Champagne et al. concluye en afirmar que el razonamiento de los estudiantes presenta gran parecido a la teoría medieval del «ímpeiu». En Francia, la unidad de investigación an didáctica de la física de la Universidad de París, Viennot, Saltiel, etc., ha nucleado los esfuerzos por explorar y analizar el razonamiento de los estudiantes acerca de los conceptos de mecánica clásica y electrodinámica. Según Viennot (1979), todos compartimos un esquema explicatorio de física intuitiva (Systéme explicatif spontané), el cual, aunque no ha sido ensefiado en la escuela, representa un «stock» de ideas autoconsistente, aunque sea arróneo, que es utilizable para tratar sin contradicciones muchas de las situaciones encontradas en la vida diaria. Este sistema espontáneo tiene sus propias leyes, y en opinión de Viennot está más próximo a las teorías medievales que a la física de Aristóteles. En gran Bretaíía, el grupo de la construcción personal del conocimiento (the personal construction of knowledge group) de la Universidad de Surrey, bajo la diENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS INVESTIGACIO N Y EXPERIENCIAS DIDAC' TIC AS rección de Gilbert y Osborne, está llevando a cabo un estudio de las preconcepciones erróneas de los estudiantes en el área de la física. La psicología que lo orienta, el constructivismo de George Kelly (1955) sostiene que todos los individuos se acercan a cualquier situación en la vida con una teoría personal de explicación; dicha teoría es utilizada por la persona para comprender las situaciones y va siendo modificada a la luz de su utilidad. Para Kelly, la construcción de la realidad es un asunto subjetivo, creativo, racional y emocional, por lo tanto cualquier hecho real es susceptible de tantas reconstrucciones como la imaginación permita. De lo anterior se sigue el hecho de que el estudiante, previo a cualquier ensefianza formal, y especialmente referida a fenómenos cotidianos, desarrolla una perspectiva personal que es en cierta medida única y no compartida en todos sus detalles por ningún individuo. Para el análisis de la estructura conceptual de los estudiantes, Osborne y Gilbert (1979) desarrollaron la técnica I.A.I. (Interview About Instances), consistente en confeccionar un conjunto de tarjetas en las que aparece un dibujo de una situación familiar que constituye un ejemplo o contraejemplo del concepto a estudiar; mediante una entrevista se pide al estudiante categorizar la instancia como ejemplo o contraejemplo del concepto que se analiza. Mediante la aplicación de la técnica I.A. I., Watts y Zylbersztajn (198 1) han logrado detectar diversos marcos de referencia alternativos (alternative frameworks) del concepto de fuerza, todos ellos vagamente similares a la teoría de Aristóteles. La anterior relación de antecedentes no pretende ser exhaustiva sino presentar, en forma sucinta, los logros que se han alcanzado y las tendencias de análisis más acusadas. A la hora de discutir los hallazgos de las investigaciones casi todos coinciden en que los marcos interpretativos de los estudiantes guardan similaridades con teorías científicas históricamente superadas. Sin embargo, aun coincidiendo en muchos de los resultados, las distintas investigaciones interpretan en forma poco unánime a cuál de las teorías históricas se encuentra más próximo el pensamiento de los estudiantes. Champagne, Klopfer y Anderson, (1980) Watts y Zylbersztajn (1981) opinan que la teoría de Aristóteles es la más congruente con las ideas de los estudiantes, Viennot (1979) y McCloskey (1983) sin embargo, notan más similaridades con la teoría medieval del ímpetu y Clement (1982) con la teoría galileana del movimiento. Las lagunas teóricas existentes y las dificultades metodológicas encontradas, tales como el tamaño de las muestras o la validez y confiabilidad de los instrumentos de recolección de datos sugieren la necesidad de continuar estudios análogos que puedan conducir a resultados concluyentes. 3. PROPOSITOS GENERALES Y METQDOLOGIA 1 Nuestra investigación pretendía esencialmente tres metas: a) Extender la indagación de preconceptos de física a una población de estudiantes españoles con la intención de comprobar si se seguían dando los mismos patrones de errores conceptuales que en las poblaciones sajonas y francesas analizadas, b) Determinar la consistencia, extensión y fortaleza de las ideas de los estudiantes referidas a las interpretaciones del movimiento y contrastar algunas de las hipótesis apuntadas por investigadores anteriores acerca de las similitudes del pensamiento de los estudiantes con teorías cientificas de pasadas épocas históricas. c) Enunciar las implicaciones para la ensefianza de la Física que se derivasen del conocimiento de las anteriores metas. El método seguido está esencialmente inspirado en la entrevista clínica piagetiana, caracterizada por presentar al estudiante una situación definida frente a la cual es ayudado a hacer enunciados que revelen aspectos de su forma de razonamiento; los resultados son comparados con los de otros individuos y agrupados según criterios que se consideren relevantes. 4. POBLACION Y MUESTRA La mecánica clásica comienza a ser ensefiada formalmente a estudiantes de últimos cursos de bachillerato y primeros de Universidad por lo que el interés primordial es el de conocer la estructura conceptual de los estudiantes en esa interfase. Nuestro estudio extendió la recolección de datos a graduados universitarios en carreras de ciencias con el objeto de contrastar los posibles cambios que la ensefianza formal de la física hubiera podido introducir en sus formas de razonamiento frente a las mismas situaciones físicas. La muestra global, subdividida en estratos según el nivel educativo de los estudiantes era la siguiente: - 69 estudiantes del Bachillerato Unificado Polivalente (B.U.P.) - 80 estudiantes del curso de Orientación Universitaria (C.O.U.) - 143 estudiantes del Primer año universitario - 53 graduados universitarios estudiantes del certificado de aptitud pedagógica. Los estudiantes preuniversitarios pertenecían a instituciones del área de Madrid: Instituto Francisco de Quevedo e Instituto Juan Carlos 1; los estudiantes universitarios y graduados de los que se obtuvieron datos estaban adscritos a la Facultad de Ciencias de la Universidad de Valladolid. Un estudio piloto previo para afinar los aspectos procedimentales e instrumentales se realizó con estudiantes universitarios de la Universidad de Madrid. ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS INVESTIGACION Y EXPERIENCIAS DIDACTICAS 5. INSTRUMENTO 6. ANALISIS E INTERPRETACION DE LOS El instrumento utilizado estaba constituido por un test RESULTADOS de alternativa múltiple en el que se presentaban al esLos resultados porcentuales de los estudiantes a las 70 tudiante situaciones físicas que mostraban la evolución opciones alternativas correspondients a las 14 instande un objeto al transcurrir el tiempo. Las alternativas táneas del instrumento, aunque no dejan de ser revereflejaban distintos diagramas de fuerza, representatiladores, especialmente para personas familiarizadas con vas de las diferentes teorías físicas que a lo largo de la ensefianza de la física, están lejos de constituir una la historia han pretendido explicar el fenómeno, el esbuena base para sacar conclusiones sin el complementudiante tenía que elegir una de las cinco alternativas to de las respuestas explicativas y un análisis pormey dar las razones de su elección. norizado de las mismas. Las seis situaciones físicas representadas en el instruEn las figuras 2, 3 y 4 se muestran los resultados de mento estaban escogidas con el criterio de ser próxilas respuestas de los diferentes estratos de la muestra mas al campo experiencia1 del estudiante, ser sufihena algunas de las situaciones planteadas. Las siglas BUP temente simples para ser interpretadas por estudiantes corresponden a estudiantes del último año del bachide cualquier nivel y sobre todo representativas de una llerato unificado polivalente, las siglas COU corresponmanera de interpretar los fenómenos naturales. den a estudiantes del curso de orientación universitaria, las siglas UN1 corresponden a estudiantes del priLas seis situaciones estaban desglosadas en instantámer afio de universidad en una Facultad de Ciencias, neas del movimiento que permitiesen un análisis porlas siglas corresponden a graduados en física y menorizado de la evolución del objeto, Y representaquímica, la mayoría de ellos profesores de bachilleraban básicamente tres tipos de problemas paradigmátito en esas materias. cos de la mecánica newtoniana: En la figura 2, que representa los resultados de la sia) L~~ situaciones 1 y 2 presentaban el movimiento de tuación l instantanea l .A, cuando la pelota lanzada los objetos sometidos únicamente al campo gravipor el n3o está subiendo, la alternativa 3, que correstatorio terrestre: lanzamiento vertical, (figura 1) y ponde a la interpretación newtoniana que se ensefia en lanzamiento parabólico. los cursos de física, resulta muy poco atractiva incluso para individuos que han tomado cursos universitarios b) Las situaciones 3 y 4 están referidas a movimientos de física, y se mantiene en todos 10s niveles educativos con condiciones de ligadura. Movimiento sobre un por debajo de un 10%. Sin embargo la alternativa 4 plano inclinado y movimiento de un péndulo. es la «preferida» por estudiantes de todos los niveles, c) L~~ 5 y 6 corresponden a movimientos a pesar de no haber sido ensefiada y de contradecir las en los que la trayectoria es Una piedra atateorías cientificas vigentes, presentando un porcentaje da al extremo de una cuerda que gira en un plano de aceptación prácticamente constante e incluso reavertical y el movimiento de la luna alrededor de la firmándose avanzar tierra. Si se analizan conjuntamente los porcentajes, represenpeculiar diseiio analizar los resultados cotados en la figura 2, de los estudiantes que consideran m. los de un test dividido en dos mitades (split-halfque debe existir una fuerza en la dirección del movitest) 10 cual permitió calcular la confiabilidad de 10s miento (alternativas 1, 2 Y 4) 10s resultados serían 10s resultados haciendo uso del coeficiente de correlación siguientes 98.4Vo en BUP, 93.7Va en CoU, 92.6Vo en parcial entre las situaciones pares e impares del UN1 y 90.5% en GRA. En su explicación cualitativa, instrumento. los estudiantes interpretan que la mano del nao le comunica a la pelota una fuerza (impulso) que es mayor Las cinco opciones alternativas presentadas en cada una que su peso y que es la responsable de que la pelota de 1% 14 instantáneas estaban basadas en distintos «mosuba, esta fuerza va disminuyendo y cuando se iguala delos soporte)) de interpretaciones posibles a las situaal peso la pelota se detiene. . ciones planteadas: la interpretación newtoniana, en sus dos modalidades de fuerza resultante o fuerzas actuanLas figuras 3 Y 4 presentan dos situaciones (las situates, la interpretación artistotélica, la interpretación meciones 5 y 6 del hstnimento) de un problema físico anádieval, y la interpretación cuasi-estática, es decir fuerlogo: la evolución de un objeto que describe una trazas equilibradas una fuerza que da cuenta del camyectoria circular. Resulta de nuevo curioso que la albio de posición del objeto. ternativa newtoniana, en este caso la 3 en la figura 3 y 2 en la figura 4, es elegida por un porcentaje mínimo Normalmente 10s cuestionarios de elección múltiple hen todos 10s niveles educativos. Sin embargo, a pesar troducen una distorsión en 10s resultados al restringir de ser más compleja, las alternativas preferidas por 10s el campo de respuesta, sin embargo, en el caso que nos estudiantes son aquellas en que aparecen dos fuerzas ocupa, existe una concentración de las respuestas en extras además de la fuerza de interacción newtoniana, dos 0 tres alternativas, de muera que incluso alguna una fuerza que contrarresta la fuerza de interacción 1 de las alternativas incorporadas ha quedado superflua. («para que la luna no se caiga sobre la tierran) y otra 1 64 ENSENANZA DE LAS CIENCIAS > INVESTIGACIO N Y EXPERIENCIAS DIDACTICAS fuerza en la dirección del movimiento («para que siga girando))). En este tipo de problemas la interpretación de los estudiantes coincide con la perspectiva «cuasiestática)), que presupone la existencia de fuerzas equilibradas excepto en la dirección del movimiento. Resumiento, los resultados revelan que las interpretaciones de los estudiantes de cada una de las situaciones físicas son altamente compartidas, a pesar de no coincidir con la interpretación aceptada por la comunidad científica. Las interpretaciones poseen cierto grado de ad-hoc-icidad a la situación particular, aunque, sin embargo, parecen.responder a ciertos patrones de razonamiento generales. 7. CONCLUSIONES Las conclusiones fundamentales a las que nos conducen los resultados obtenidos son las siguientes: a) La coincidencia elevada en las interpretaciones de las situaciones físicas presentadas a los estudiantes parece provenir de que su elaboración está guiada por estructuras cognitivas comunes a todos ellos. A diferencia de otros autores, Osborne y Gilbert (1979), Watts (1981) descartamos la existencia de una «teoría personal)) elaborada por cada estudiante y no compartida por los demás, sino que más bien nuestros resultados apuntan hacia una ((interpretación general)), espontánea o intuitiva, que, con ligeras variantes, es compartida por todos. b) Los resultados muestran la preferencia de los estudiantes por los diagramas de fuerzas intervinientes frente a los de fuerzas resultantes. El número de fuerzas aplicadas sobre el móvil es considerado por el estudiante mayor o igual al número de fuerzas que existina en caso de ser aceptada la teoría newtoniana, lo cual descarta la posibilidad de que el estudiante haya incurrido en un olvido involuntario de alguna fuerza, sino que, por el contrario, introduce fuerzas «extras» para poder explicar la evolución del objeto presentado. c) Las fuerzas que, en la interpretación de los estudiantes, actúan sobre el móvil no parecen ser todas de la misma naturaleza. Algunas fuerzas son consideradas propiedades inherentes del objeto, tal como la fuerza peso. Otras provienen de interacciones evidentes, tales como la fuerza de contacto. Existe otro gupo de fuerzas «extra», no newtonianas, que están caracterizadas por la acción que realizan sobre el objeto; son las que «hacen que se mueva)), «que no se caiga)), «que vuelva a la situación anterior)), etc. d) Las leyes generales de la dinámica que parecen regir las interpretaciones de los estudiantes son las siguientes: 1. Los conceptos de reposo o movimiento son dinámicamente diferentes. 2. Si un cuerpo no cambia su posición al transcurrir el tiempo las fuerzas que actúan sobre el cuerpo están equilibradas. 3. Si un cuerpo se encuentra en movimiento existirá al menos una fuerza en la dirección del movimiento. 4. Si un cuerpo se encuentra momentáneamente en reposo la fuerza que actúa sobre el cuerpo están equilibradas o existe un desequilibrio de las fuerzas en la dirección del movimiento que adquirirá el cuerpo en el instante posterior. e) Los resultados obtenidos permiten afirmar que las leyes generales de la dinámica que rigen la interpretación de los estudiantes no coinciden en forma exacta con ninguna de las teorías históricas que sirvieron para la explicación del movimiento, tales como la aristotélica, la medieval y la galileana. En este sentido nuestros resultados discrepan de lo sugerido por otros autores, Viennot (1979) Champagne et al. (1980), Clement (1982) McCloskey (1983). f) La interpretación de los estudiantes parece responder a una estructura de pensamiento de tipo causal, indisoluble a la idea de explicación. Desde este punto de vista las fuerzas serían las causas que explicarían el movimiento de los cuerpos. Las fuerzas «extras» introducidas por los estudiantes en sus interpretaciones parecen responder a la necesidad de no violar esta relación de naturaleza causal. Las leyes generales de la dinámica que utilizan los estudiantes establecen una relación entre la fuerza y el movimiento que concuerda perfectamente con las características propias de la relación causal (Bunge, 1979): 1. Condicionalidad. La existencia de fuerzas no equilibradas es una condición para que ocurra el movimiento. 2. Asimetría o sucesión existencial. El movimiento sólo aparece después de la existencia de fuerzas no equilibradas. 3. Constancia. Siempre que existan fuerzas no equilibradas actuando sobre un aierpo, éste seguirá moviéndose o comenzará a moverse. 4. Productividad. El movimiento es producido por la fuerza. 8. IMPLICACIONES PARA LA ENSEÑANZA Los resultados obtenidos confirman que el marco interpretativo de los estudiantes permanece prácticamente inalterado por la ensefianza formal, lo cual destaca la poca efectividad del disefio instruccional que ha venido utilizándose para transmitir a los estudiantes los conceptos básicos de mecánica clásica. Entre los elementos que consideramos que debenan ser reorientados en su disefio o función destacan los libros de texto, los profesores y el método de evaluación del aprendizaje. ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS INVESTIGACIO N Y EXPERIENCIAS DIDACTICAS Los libros de texto constituyen elementos claves en la Un tercer escollo importante para reemplazar o al metransmisión del paradigma científico (Kuhn, 1962) y, nos detectar el sistema de falsas concepciones del estulamentablemente, en su gran mayoría refuerzan las prediante, lo constituye el método habitual de evaluación concepciones erróneas que posee el estudiante enfatidel aprendizaje de la física en base a problemas numézando la visión intuitiva de la física, en lugar de sefiaricos resolubles mediante la aplicación de un reducido lar las limitaciones y falsas concepciones a las que connúmero de fórmulas. Consideramos, al igual que otros duce el pensamiento intuitivo y están lejos de plantear autores, Viennot (1979) Watts (1981) que 10s probleal estudiante una necesaria «ruptura epistemológica» mas cuantitativos no revelan en ocasiones la ConcePcomo corresponde a una perspectiva diferente del feción que el estudiante tiene del fenómeno en cuestión nómeno. La situación se agrava en el caso de la mecáya que el estudiante puede ocultar su ignorancia connica clásica que acostumbre a ser presentada desde un ceptual tras una barrera de fómulas. Los problemas enfoque causal, que es erróneo o cuanto menos ambicualitativos, tales como los incluidos en el instrumenguo, ya que el término «causa» es un término metaffto utilizado en esta investigación, permiten detectar mesico susceptible de interpretaciones diversas, y las lejor las lagunas o errores conceptuales del estudiante, yes de la mecánica clásica no son causales en el sentisirviendo de base para intentar superarlos. do generalmente aceptado de la relación causal (Bunge, 1979). 9. RECONOCIMIENTOS Los resultados empíricos obtenidos en graduados uniDeseo dar las gracias al Dr. José Casanova Colás, diversitarios, muchos de ellos profesores de física en currector del Departamento de Física Fundamental de la sos de bachillerato, confirman el hecho de que los proUniversidad de Valladolid sin cuyo aliento y colabofesores incurren con frecuencia en el mismo tipo de ración no habría sido posible la realización de esta errores conceptuales que sus estudiantes. En este puninvestigación. t0 Helm (1980), ya que parece que el Asimismo quedo agradecido al resto del Departamenesquema intuitivo no ha sido reemplazado totalmente to que él dirige y a los directores y profesores de las y junto al newtoniano en la mente de 10s proinstituciones que generosamente colaboraron en obtefesores, lo que les dificulta una transmisión adecuada ner datos valiosos para el presente trabajo, de la mecánica clásica. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS McCLOSKEY, M., 1983, Intuitive Physics, Scientifc AmeBUNGE, M., 1979, Causality and Modern Science. Third rican. Vol. 248, pp. 122-130. Edition. (Dover Publications, New York). CHAMPAGNE, A. B., KLOPFER, L.E. & ANDERSON, OSBORNE, R.I., & GILBERT, J.K., 1979, An Approach to student understanding of basic concepts in science. InsJ.H., 1980, Factor influencing the leaming of classical metitute of Educational Technology. University of Surrey chanics, American Journal of Physics, Vol. 48, pp. United Kingdom. 1074-1079. 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I Explica l.C En el punto C, cuando la pelo-ia estz bs.j;jirrido, ¿qué dibujo crees qre re2re - renta mejor la fuerzz sobre la pcloCz? Explica I ENSENANZA DE LAS CIENCIAS 1.A En el puntc A, cuando la pelota est g subiendc Lque dibujc crees que rcpre senta mejor is fuerza sobre la pelota? 5  2.9  BUP  0.0  COU  1.3  UNI  0.0  GRA 2 7.2 5.0 1.3 5.6 3 0.0 5.0 6.2 9.4 4 81.1 83.7 90.2 84.9 0.0 5. Se supone que las figures muestran a la Luna girando alrededor de la Tierra en una Orbita circular con velocidad de magnitud constante. Si las flechas muestran las fuerzas que actilan sobre la Luna Lqu g dibujo crees que representa mejor las fuerzas sobre la Luna? C I frD _ 2 E 3 r--. 5 El  1  2  26.0  5.7  21.2  5.0  14.4  1.4  13.4  0.0 3  4  5 0.0  60.8  5.7  BUP 7.5  51.2  12.5  COU 5.0  57.9  21.0  UNI 1.9  59.6  25.0  GRA INVESTIGACION Y EXPERIENCIAS DIDACTICAS FIGURA 2 FIGURA 3 168  ENSES1ANZA DE LAS CIENCIAS INVESTIGACION Y EXPERIENCIAS DIDACTICAS 6. La figura muestra a un niño que hace girar, en un plano vertical, a una piedra atada al extremo de un hilo. Se supone que las flechas muestran las fuerzas sobre la piedra ¿cuál de los dibujos crees que representa mejor las fuerzas s~bre la piedra? 1 2 3 4 5 5.7 0.0 72.4 17.3 4.3 BUP 5.0 6.2 55.0 30. O 1.2 COU 12.2 O. O 61.2 22.4 4.0 GRA FIGURA 4