Els sistemes de posicionament global. Una tècnica geogràfica

Doc. Anil. Geogr. 29, 1996 155-170 Els sistemes de posicionament global. Una tkcnica geogrifica Pere Pujol i Caussa Montserrat Pujadas i Tort Universitat de Girona. Secció de Geografia Plaga Ferrater Mora, 1. 17071 Girona Depuis peu, les systtmes de positionnement global sont devenu des outils trts intéressants et, dans certains cas, indispensables pour le positionnement et la navigation -maritime, aérienne et terrestreavec un vaste éventail d'applications dans les domaines de la cartographie, la télédétection, les systtmes d'information géographique, la topographie, etc. L'objectif de cet article est de réaliser une approche des systtmes de positionnement global en faisant une révision des composantes, de la précision et de la méthodologie de travail avec ces systtmes. Mots dés: systtmes de positionnement global, télédétection, systtmes d'information géographique. 156 Doc. Anil. Geogr. 29, 1996 Pere Pujol i Caussa; Montserrat Pujadas i Tort Absuact. Global Positioning Systems. A geographicul inswument Pn recent years Global Positioning Systems have been introduced as a useful, and even essential, instrument for air, land and sea positioning and navigation. They also have important applications in the field of cartography, remote sensing, Geographical Information Systems, topography, etc. This article serves as an introduction to Global Positioning Systems, by outlining its components, the method of calculating distances, their precision and the methodology for working with such systems. P(ey words: Global Positioning Systems, remote sensing, Geographical Information Systems. Sumari 1. Nocions bkiques 5. Correcció diferencial de les posicions 2. Planificació del treball de camp 6. verificació i exportació dels resultats 3. Els aparells portitils 7. Conclusions 4. Les estacions de referencia Bibliografia 1. Nocions bbiques Els sistemes de posicionament global (SPG). són uns sistemes de navegació global implementats pel Departament de Defensa dels Estats Units d'Amtrica, i que permeten: el posicionament de qualsevol punt -cdcul de la longitud, latitud i altitudsobre la superfície de la Terra, el mar o l'aire; la navegació marítima, atria o terrestre, i obtenir el temps amb precisió de rellotge atbmic utilitzant els sattl.lits NAVSTAR (Navigation Satellite Timing and Ranging). 1.1. Components El sistema de posicionament global esta constitui't per tres components essencials: I'espacial, el de control i l'usuari. L'espacial, format per la constel.laci6 de sattl-lits NAVSTAR, Ilansats a I'espai des de 1978, consta de vint-i-quatre satkl.lits distribui'ts en sis plans orbitals inclinats 55" respecte de l'equador -quatre sattl.lits per brbita-, a una altitud de 20.180 km i amb un període de dotze hores, és a dir, que cada sattl.lit fa dues voltes completes cada dia. Tots els sattl.lits porten de dos a quatre rellotges atbmics i transmeten constantment senyals de radio utilitzant el seu propi codi. El component de control esta format per cinc estacions terrestres de seguiment -la central i quatre de secundhries-, que estan distribui'des a prop de P'equador i a distancies semblants entre elles. La seva finalitat és la de controPar el funcionament del sistema i de recollir la informació necessaris per establir amb una gran precisió les brbites dels sattl.lits. Aquesta informació serh processada a l'estació central (Colorado Springs, EUA) per calcular les efemt- Els sistemes de posicionament global Doc. Anil. Geogr. 29, 1996 157 rides -prediccions de la posició dels sattl.lits de la constel~lació de SPG en un moment donati l'estat dels rellotges dels sattl-lits, i enviada i emmagatzemada als sattl.lits per a la seva radiodifusió, almenys una vegada al dia. El tercer component és l'usuari i esta format pels equips receptors de SPG que consten essencialment de l'antena i el receptor. Hi ha tres mttodes per calcular la distancia amb els SPG: el Doppler, el de pseudodisthncies i el de mesura de la fase. Aquí només s'explicari el segon perqui: la seva utilització esta molt estesa i perqut és el que utilitzen els equips aquí descrits. El calcul de la distancia amb els SPG per mitja del mttode de pseudodistancies es fonamenta en qut per definir les coordenades d'un punt l'aparell receptor de SPG necessita calcular la distancia que hi ha d'ell fins a diversos sattl.lits de la constel~lació SPG, fent que aquests facin de punts de refertncia precisa. El cilcul del posicionament amb un SPG es realitza situant el receptor en la intersecció d'unes esferes imaginaries amb centre en el sattl.lit i radi la disthncia entre l'un i l'altre. Si, per exemple, la distancia entre el receptor i el sattl-lit A és de 2 1 .O00 km -grafic I-, aixb significa que aquell pot estar localitzat en qualsevol punt de la superfície d'una esfera imaginaria de 21.000 km de radi amb el sattl.lit al centre. Si el receptor calcula la distincia a un altre sattlalit, el B, i que també és de 21.000 km, la possible localització del SPG redui'da a un cercle producte de la intersecció entre les dues esferes imaginiries -grafic 2-. Amb un tercer mesurament a un sattl.lit C, a la mateixa distancia, la possible localització del receptor es reduira a dos punts, ja que l'esfera imaginiria formada al voltant del tercer sattl-lit talla el cercle format per la intersecció del sattlelit A i el B només en dos punts -grafic 3-. Amb la utilització d'un quart sattlelit es determinari quin d'aquests dos punts és el correcte. 158 Doc. Anil. Geogr. 29, 1996 Pere Pujol i Caussa; Montserrat Pujadas i Tort Els SPG calculen la distancia a un satkl-lit mesurant primer el temps que tarda a arribar fins a ell el senyal radioelkctric emes pel satirl.lit i aplicant després la coneguda fórmula: distancia velocitat = temps La velocitat sera la de la llum -300.000 kmls-, ja que les ones de radio es traslladen a aquesta velocitat. Així doncs, manca saber el temps transcorregut entre I'emissió del senyal i la seva recepció. Per poder conkixer aquest temps, far& falta saber a quina hora s'ha emks el senyal i calcular la diferkncia amb l'hora de recepció. Per poder resoldre aixb, tant els sattl.lits com els aparells receptors de SPG han estat programats i sincronitzats perquk generin idkntics conjunts de codis digitals complexos, anomenats pseudoaleatoris i que es repeteixen cada mil.lisegon. L'aparell receptor compara retrospectivament el codi rebut i el que ell ha generat -i té emmagatzemati calcula el temps que fa que ell mateix ha generat exactament el mateix codi -vegeu el grAfk 6. La complexitat d'aquest codi facilita la comparació i elimina l'ambigüitat. Aquesta diferkncia sera el temps que ha tardat el senyal electromagnktic a recórrer la distancia entre el satkl-lit i el receptor de SPG. Aixb implica que els dos, el satirl.lit i el receptor, estan perfectament sincronitzats i que generen a la mateixa hora el mateix codi. Per tant, els rellotges utilitzats han de ser de gran precisió, ja que el senyal de radio recorre en 0,07 segons la distancia de 21.000 km, a la qual estan situats els satkl.lits de la constel~lació de SPG. 0, per posar-ne un altre exemple, un error de mesurament en el temps d'una centksima de segon pot comportar un error de 3.000 km en el cacul de la distancia. Senyal del receptor n r Senyal del sate1.lit n r n n :rm I I I *! Temps transcorregut Grafic 4. Cglcul del temps. Els sistemes de posicionament globai Doc. Anil. Geogr. 29, 1996 159 Quant als satkl.lits, no hi ha problema perquk cada un porta de dos a quatre rellotges atbmics per assegurar que permanentment n'hi haurh un de funcionant. Perb els rellotges que porten incorporats els aparells receptors no són de tanta precisió per raons de cost i de pes, i és aquí on podrien apareixer problemes. Per solucionar-10s es realitza un mesurament extra, a un quart satkl.lit, que resoldra els problemes que puguin aparkixer per un sincronisme imperfecte. fis per aixb que s'hauran de tenir en compte els possibles retards. Seguidament veurem un exemple en dues dimensions, utilitzant tres sattl.lits i on la distancia als satel-lits es representa en segons. Tal com es representa en el gru~c 5, cada satel-lit té al seu voltant una circumferkncia on pot estar situat el receptor. El satkl-lit A esta situat a 4 segons del receptor de SPG, el B esth a 5 segons i el C a 6 segons. Així doncs, només hi haura un punt &intersecció entre les tres distancies, el punt I? Aquest punt és on es trobaria el receptor si els rellotges estiguessin sincronitzats. Suposem, perb, que el rellotge del receptor va 1 segon retardat -grafic 6-, i que aquest indica que el satkl.lit A esta situat a 5 segons, el B a 6 segons i el C a 7 segons -línies discontínues-. Com es pot observar, no hi ha cap punt on es tallin les circumferkncies dels temps retardats, i és així com s'obtenen tres punts &intersecció: P', P" i P"'. Els receptors estan programats perqut quan passi aixb calculin, sumant -per si va avanGato restant -per si va retardatla mateixa quantitat de temps a totes les distancies, fins esbrinar el punt on coincideixen totes elles. En el cas explicat en el grkfic 6, si es resta 1 segon de cada mesura s'obtindra la desviació del rellotge. En tres dimensions succeira el mateix, perb en comptes de representar la distancia dels satkl-lits al receptor amb circumferkncies, es faria amb esferes, tal com s'ha vist en els grafics 1, 2 i 3, i farien falta quatre satkl.lits. 160 Doc. ,\nBI. Geogr. 29, 1996 Pere Pujol i Causta; .Monrserrar Pujadas i Torr 1.3. La precisió Cada sattl.lit de SPG emet dos senyals de radio -L1 i L2a dues freqiitncies diferents dins la banda L de I'espectre electromagnttic, entre lGhz i 2 Ghz. En el senyal L1 s'envien dos codis pseudoaleatoris i un missatge. El primer codi és l'anomenat codi P -Precise-, el segon és el codi CIA -Coarse/Acquisitiono estandard, i el missatge consisteix en informació general per a tots els usuaris del sistema, com: informació de restat dels rellotges, si el satkl-lit esta avariat o no, les efemkrides i l'almanac, que consta d'informació de les brbites i els rellotges de tots els sattl.lits, com també informació de nous satkl.lits i possibles canvis d'brbita d'algun dels ja existents. Tant el codi P com el CIA {utilitzen pel posicionament. El codi P, d'ús militar, pot ésser encriptat en el procés que s'anomena AS -Anti-Spoofingper assegurar als militars l'exclusivitat d'accés al sistema. Aquest és menys susceptible a les interfertncies i als retards en travessar l'atmosfera que el codi CIA, perquk té més freqiikncia. El codi CIA no s'encripta mai, perb pot ser degradat pel Departament de Defensa dels EUA mitjansant la SA o disponibilitat selectiva -Selective Availability-, que consisteix en la introducció voluntaria d'errors en la informació transmesa pels sattl.lits, per reduir la precisió del sistema, en produir-se errors en el calcul de posicions i del temps. La disponibilitat selectiva, que va ser activada per primera vegada el 25 de mars de 1990 -Guerra del Golf-, es pot activar i desactivar sense previ avis, ja que és propietat de I'esmentat organisme i no es lloga per a ús civil, senzillament es ((tolera)) la seva utilització. Amb la SA desactivada la precisió del sistema és de 10 a 20 metres. Mentre que amb la SA activada la precisió horitzontal absoluta és de 100 m el 95% del temps, i entre 100 i 300 m el 99,9% de la resta del temps (Núfiez, 1992, p. 81). L'error generat per la SA pot ser prhcticament eliminat mitjansant la correcció diferencial. Mentre que en el senyal L1 s'emeten els codis P i CIA i el missatge, en el senyal L2 només es transmet el codi P i el missatge i, per tant, només hi tindran accés els militars. L'existtncia dels dos senyals -L1 i L2els permet augmentar la precisió en comparar-los, ja que es propaguen a velocitat diferent i són afectats per l'atmosfera de manera diferent en basar-se en dues freqiitncies diferents. L'equip en el qual hem fonamentat la nostra experitncia esta format per dos aparells PathFinder Plus de la marca Trimble Navigation que disposen de sis canals de recepció de radiofreqiitncies i que poden realitzar el seguiment simultani de vuit sattl.lits. És a dir, que aillen el senyal de fins a vuit sattl.lits, encara que de tots aquests en seleccionen sis -nombre de canals dels aparells-. A partir dels quals escolliran els quatre que proporcionin més precisió -cal recordar que quatre és el nombre de sattl.lits necessaris per al posicionament amb SPG-. Amb altres paraules, els aparells estan constantment captant i processant la informació rebuda per seleccionar la constel.laci6 de quatre sattl.lits que proporcioni la millor geometria. Les constel.lacions són cada una Els sistemes de posicionament global Doc. Anil. Geogr. 29, 1996 161 de les combinacions que es poden fer amb els sattl.lits visibles en un lloc i en una hora determinada i estan formades per un nombre determinat de sattl-lits, en aquest cas quatre. Per escollir la millor geometria s'utilitza la ((dilució de la precisió)) (DOC Dilution of Precision) que és un chlcul matemhtic en qut es té en compte la posició relativa de cada sattl.lit respecte dels altres dins d'una mateixa constel-lació, per predir la precisió de les posicions obtingudes a partir d'una constel.laci6 determinada, indicant la qualitat de la geometria d'aquesta. Hi ha diferents tipus de DOC perb el més utilitzat és el PDOP (dilució de la precisió de la posició), que reflecteix l'efecte del DOP en la latitud, la longitud i I'altitud. Un PDOP entre 1 i 4 és excel-lent, entre 4 i 9 és acceptable -segons el grau de precisió necesshriai un PDOP superior a 9 és dolent. Els aparells de SPG calculen i informen permanentment del PDOP de la constel.laci6 utilitzada. També permeten la configuració d'una ccmhscara de PDOPn, 6s a dir, que es pot definir el valor mixim de PDOP acceptat, a partir del qual l'aparell no enregistrarh posicions. Altres exemples de DOP són: el HDOC dilució de la precisió en horitzontal, en 2D; el VDOC en la vertical, només en I'altitud; i el TDOP, en el temps. En la precisió del posicionament mitjanqant SPG hi intervenen la SA, I'AS, i els diferents DOP i, a més a més, la qualitat de l'equip de qut es disposi, el mttode de posicionament, la precisi6 en la georeferenciació de l'estació de refertncia -si és que se n'utilitza-, les interfertncies ionosferiques i atmosferiques, i la baixa intensitat del senyal captat pels receptors dels diferents sattl.lits en un lloc i en un moment determinats. I. 4. Mhodes de posicionament Els mttodes de posicionament es poden classificar en tres categories: a partir del sistema de refertncia, segons el moviment del receptor i les combinacions d'aquests. Segons el sistema de refertncia poden ser: absolut, amb un sol aparell, o relatiu, amb dos aparells -amb correcció diferencial en temps real o postprocessament-. Segons el moviment del receptor poden ser: estdtic, sense moviment de l'equip, o dindmic, amb moviment de I'equip. Essencialment, hi ha dos mttodes de posicionament amb els SPG: el primer és mitjan~ant la utilització &un sol aparell de SPG, que pot estar en moviment o no, i el segon, mitjanpnt la utilització de dos aparells de SPG i realitzant la correcció diferencial de les dades, en el mateix moment de rebre el senyal dels sattl.lits -en temps realo posteriorment. S'explicaran més detalladament en els apartats següents. En el grafic 7 es pot observar la metodologia de treball amb l'ús d'un sol aparell, tant si esta en moviment com si no. 162 Doc. Anil. Geogr. 29, 1996 Pere Pujol i Caussa; Montserrat Pujadas i Tort Planificació del treball de camp i Configuració de I'aparell i Enregistrament de posicions 1 Calcul de la mitjana de les posicions i verificació dels resultats 1 Exportació Gr&c 7. Metodologia de treball amb un sol SPG. 2. Planificació del treball de camp Ja s'ha comentat que per obtenir posicions1 en tres dimensions és necessari que l'aparell capti almenys quatre satel-lits, i per aconseguir una bona precisió aquests han de format una bona geometria o, el que és ei mateix, que el PDOP sigui inferior o igual a 4. $ per aixb que la planificació del treball de camp és important, i pot ajudar a reduir despeses i esforsos innecessaris, ja que no sempre es compliran aquestes condicions. Així doncs, abans d'anar a realitzar el treball de camp esbrinarem les condicions que trobarem. Juntament amb l'equip de SPG s'entrega un programa informitic anomenat PROPLAN que calcula, després de subministrar-li la informació necessiria, quants i quins sat&l.lits estaran disponibles un dia, una hora i en un lloc determinats, els diferents valors de PDOP que donaran les diferents constel-lacions, l'inici i el final d'aquestes, etc. 1. A partir d'ara i en la resta de l'article es diferenciarh entre posició i punt. Unaposicid vindrh definida per un conjunt de tres coordenades -latitud, longitud i altitudcaptades per un aparell de SPG. En canvi, un puntvindrh definit per les coordenades -latitud, longitud i altitudque s'obtenen despres de realitzar la mitjana d'un determinat nombre de posicions amb correcció diferencial o sense. Punt i posició coincidiran quan el punt estigui definit per una sola posició. Els sistemes de posicionament global Doc. Anil. Geogr. 29, 1996 163 3. Els aparells portitils Els aparells portitils disposen d'una antena interior -encara que per facilitar el treball de camp se'ls pot connectar una antena exterior-, d'un receptor de radiofreqütncies amb diferents canals per poder fer el seguiment de diversos satel-lits al mateix temps, un processador intern amb el seu suport lbgic -software i $rmwar+, una unitat magnttica &emmagatzematge, la pantalla de comunicacions, el teclat de control, connectors -un per a l'antena exterior i un per a l'ordinadori connexions a fonts &alimentació. La forma de treball implica primerament configurar l'aparell, després enregistrar les posicions i, finalment, traspassar-les a un ordinador i processar-les amb el programa informitic adequat. Per configurar l'aparell se li ha de proporcionar un seguit d'informacions: el desfasament horari entre el temps universal i I'hora local del lloc on s'estigui treballant; el tipus de coordenades que es vol utilitzar; el Ditum; l'altitud referida al nivell mitja del mar o a l'elipsoide; les unitats amb qu& mesurari les distancies, l'altitud i la velocitat; si el treball de camp es realitzari per terra, mar o aire; si l'aparell restari en un lloc fur o si es mouri -per exemple instalelat sobre un cotxe-; el valor mhim acceptat de PDOP; si es vol treballar en 2D o 3D, en el primer cas es necessitari una constel.laci6 de tres sattlalits, mentre que en el segon cas seran quatre; la mínima intensitat del senyal dels diferents sattl.lits -si el senyal d'un dels sattl-lits utilitzats és rebut amb una intensitat febla la georeferenciació seri menys precisa-, i la freqiitncia d'enregistrament de posicions. Per contixer les coordenades d'un punt determinat es connectari l'aparell i caldri esperar d'un a tres minuts a que l'SPG rebi el senyal de diversos satklelits i processi les efemtrides d'algun d'ells. I, a partir de quan l'aparell capti com a mínim quatre sattl.lits i el PDOP sigui inferior o igual a 4, es disposari de la posició del punt. Si es vol més precisió s'hauri de crearlobrir un arxiu on es guardaran totes les posicions que serviran per definir un punt determinat després de calcular la mitjana d'elles. La quantitat de posicions que s'han &enregistrar per definir cada punt és arbitriria, encara que quantes més millor, ja que posteriorment es calculari la mitjana aritmttica de totes elles i s'obtindri una precisió més gran en les coordenades del punt resultant. Per exemple, podem observar en el grg~c 8 la georeferenciació d'un punt a partir de 150 posicions captades per un aparell mbbil, enregistrant una posició cada segon i sense moure l'aparell. Es fa evident la gran dispersió de les posicions -entre les dues posicions més allunyades hi ha 72,4 metres-, aquesta és produi'da per tots els elements i processos que afecten la precisió i que han estat comentats anteriorment. Al mig de la corba es representa la mitjana aritmetica de totes les posicions. En el cas que es vulguin calcular les coordenades dels punts que defineixen una línia -per exemple una carretera-, la metodologia de treball amb I'SPG portitil canviari lleugerament. En aquest cas s'instal.lari l'antena exte- 170 Doc. Anil. Geogr. 29, 1996 Pere Puiol i Caussa; Montserrat Puiadas i Tort Bibliografia HURN, Jeff 11,992). GPS. A guidefor the next utility. Madrid: Trimble Navigation. KENNEDY, Michael (1995). The Global Positioning System and GIS. Ann Arbor (~ichi~an):'~nn Arbor Press. LANGLEY, Richard B. (1993). cccommunication links for DGPSs. GPS Woru maig, p. 47-5 1. NÚÑEz, Alfonso; VALBUENA, José Luis; VELASCO, Jesús (1992). G.P.S. La nueva era de la Topograja. Madrid: Ed. de las Ciencias Sociales. SLUITER, P.G. (1993). ((The world of DGPS)). GIM, juliol, p. 57-61. STUTHEIT, Juliann (1991). ((GPS is Creating a Technological Revolution)). GIS Woru novembre-desembre, p. 29-3 1. STUTHEIT, Juliann (1990). cGISIGPS Link Produces Maps FAST)). GIS Woru abrilmaig, p. 61-63.