amtliche mitteilungen
verkündungsblatt der universität paderborn am.uni.pb
ausgabe 70.14 vom 14. märz 2014
besondere bestimmungen der prüfungsordnung
für den masterstudiengang
lehramt an haupt-, real- und gesamtschulen
mit dem unterrichtsfach mathematik
an der universität paderborn
vom 14. märz 2014
herausgeber: präsidium der universität paderborn
-2-
Besondere Bestimmungen der Prüfungsordnung für den
Masterstudiengang Lehramt an Haupt-, Real- und Gesamtschulen mit
dem Unterrichtsfach Mathematik an der Universität Paderborn
vom 14. März 2014
Aufgrund des § 2 Absatz 4 und des § 64 Absatz 1 des Gesetzes über die Hochschu-
len des Landes Nordrhein-Westfalen (Hochschulgesetz – HG) vom 31. Oktober 2006
(GV.NRW. S. 474), zuletzt geändert durch Artikel 1 des Gesetzes vom 3. Dezember
2013 (GV.NRW. S. 723), hat die Universität Paderborn folgende Ordnung erlassen:
INHALTSÜBERSICHT
Teil I Allgemeines
§ 34 Zugangs- und Studienvoraussetzungen .............................................. 3
§ 35 Studienbeginn...................................................................................... 3
§ 36 Studienumfang..................................................................................... 3
§ 37 Erwerb von Kompetenzen.................................................................... 3
§ 38 Module................................................................................................. 4
§ 39 Praxissemester .................................................................................... 4
§ 40 Profilbildung ......................................................................................... 5
Teil II Art und Umfang der Prüfungsleistungen
§ 41 Zulassung zur Masterprüfung .............................................................. 5
§ 42 Prüfungsleistungen und Formen der Leistungserbringung ................. 5
§ 43 Masterarbeit......................................................................................... 6
§ 44 Bildung der Fachnote........................................................................... 6
Teil III Schlussbestimmungen
§ 45 Inkrafttreten und Veröffentlichung........................................................ 7
Anhang
Studienverlaufsplan
Modulbeschreibungen
-3-
Teil I
Allgemeines
§ 34
Zugangs- und Studienvoraussetzungen
Über die in § 4 Allgemeine Bestimmungen genannten Vorgaben hinaus gibt es keine
weiteren.
§ 35
Studienbeginn
Studienbeginn ist in der Regel das Wintersemester.
§ 36
Studienumfang
Das Studienvolumen des Unterrichtsfaches Mathematik umfasst 18 Leistungspunkte
(LP), davon 9 LP fachdidaktische Studien, sowie zusätzlich 3 LP fachdidaktische
Studien im Rahmen des Praxissemesters.
§ 37
Erwerb von Kompetenzen
(1) In den fachwissenschaftlichen Studien des Unterrichtsfaches Mathematik sollen
die Studierenden folgende Kompetenzen erwerben: Sie
besitzen ein solides und strukturiertes Fachwissen (Verfügungswissen) zu
grundlegenden Gebieten der Mathematik, sie können darauf zurückgreifen
und es ausbauen,
verfügen aufgrund ihres Überblickwissens (Orientierungswissen) über den
Zugang zu grundlegenden Fragestellungen der Mathematik,
setzen reflektiertes Wissen über die Mathematik (Metawissen) ein und
greifen auf wichtige ideengeschichtliche und wissenschaftstheoretische
Konzepte zurück,
erschließen sich aufgrund ihres Einblicks in Modellieren und Anwendungen
weiteres Fachwissen und arbeiten fächerverbindend,
sind mit fundamentalen Erkenntnis- und Arbeitsmethoden der Mathematik
vertraut,
sind in der Lage, diese Methoden in zentralen Bereichen inner- und
außerhalb der Mathematik anzuwenden.
(2) In den fachdidaktischen Studien des Unterrichtsfaches Mathematik sollen die
Studierenden folgende Kompetenzen erwerben: Sie
haben ein solides und strukturiertes Wissen über Positionen und
Strukturierungsansätze in der Mathematikdidaktik,
analysieren fachwissenschaftliche Inhalte auf ihre Bildungswirksamkeit hin
und unter didaktischen Aspekten,
kennen und nutzen die Ergebnisse mathematikdidaktischer und lernpsycho-
-4-
logischer Forschung über das Mathematiklernen,
beobachten und interpretieren mathematische Lernprozesse, berück-
sichtigen Merkmale von Schülerinnen und Schülern, die den Lernerfolg
fördern oder hemmen können, und entwerfen differenziert Lernum-
gebungen,
kennen und verwenden die Grundlagen fach- und anforderungsgerechter
Leistungsbeurteilung.
§ 38
Module
(1) Das Studienangebot im Umfang von 18 LP, davon 9 LP fachdidaktische
Studien, ist modularisiert und umfasst 3 Module.
(2) Die Module bestehen aus Pflicht- und/oder Wahlpflichtveranstaltungen. Die
Wahlpflichtveranstaltungen können aus einem Veranstaltungskatalog gewählt
werden.
(3) Die Studierenden erwerben die in § 37 genannten Kompetenzen im Rahmen
folgender Module:
Mastermodul „Ma1: Mathematikdidaktik“ LP: 9
Zeitpunkt
(Sem.) P/WP Work-
load
1. Sem.
3. Sem.
- Didaktik der Arithmetik und Algebra (incl. Planung
und Analyse von Unterricht)
- Seminar oder andere Veranstaltung „Wahlpflicht
Mathematikdidaktik“
P
WP
180 h
90 h
Mastermodul „Ma2: Seminar zur Mathematik“ LP: 3
Zeitpunkt
(Sem.) P/WP Work-
load
1. Sem. Seminar zur Mathematik WP 90 h
Mastermodul „Ma3: Elemente der Mathematik“ LP: 6
Zeitpunkt
(Sem.) P/WP Work-
load
3./4. Sem. Eine oder zwei Veranstaltungen zur Mathematik
aus dem Angebot des Instituts für Mathematik
WP 180 h
(4) Die Beschreibungen der einzelnen Module sind den Modulbeschreibungen im
Anhang zu entnehmen. Die Modulbeschreibungen enthalten insbesondere die
Qualifikationsziele bzw. Standards, Inhalte, Lehr- und Lernformen sowie die
Prüfungsmodalitäten und Prüfungsformen der Modulabschlussprüfungen.
§ 39
Praxissemester
Das Masterstudium umfasst gemäß § 7 Abs. 3 und § 11 Allgemeine Bestimmungen
ein Praxissemester an einer Haupt-, Real- oder Gesamtschule. Das Nähere wird in
einer gesonderten Ordnung geregelt.
-5-
§ 40
Profilbildung
Das Fach Mathematik beteiligt sich am Lehrveranstaltungsangebot zu den
standortspezifischen berufsfeldbezogenen Profilen gemäß § 12 Allgemeine
Bestimmungen. Die Beiträge des Faches können den semesterweisen Übersichten
entnommen werden, die einen Überblick über die Angebote aller Fächer geben.
Teil II
Art und Umfang der Prüfungsleistungen
§ 41
Zulassung zur Masterprüfung
Im Unterrichtsfach Mathematik wird für die Teilnahme an Prüfungsleistungen
zugelassen, wer über die in § 17 Allgemeine Bestimmungen genannten Vorgaben
hinaus folgende Voraussetzungen erfüllt: In allen Modulen sind bis zu drei
Studienleistungen pro Lehrveranstaltung zu erbringen. Studienleistungen werden in
der Regel in folgender Form erbracht: Vortrag, Präsenz-/Übungsaufgaben,
Kolloquium, Test, Projektbericht, Portfolio. Vom jeweiligen Lehrerenden bzw.
Lehrbeauftragten wird zu Semesterbeginn bekannt gegeben, welche
Studienleistungen konkret zu erbringen sind.
§ 42
Prüfungsleistungen und Formen der Leistungserbringung
Im Unterrichtsfach Mathematik werden folgende Prüfungsleistungen erbracht und –
außer beim Mastermodul „Ma2: Seminar zur Mathematik“ – mit Noten bewertet. Die
Noten gehen – gewichtet gemäß dem Leistungspunktesystem – in die Abschlussnote
der Masterprüfung ein.
Mastermodul „Ma1: Mathematikdidaktik“:
Modulabschlussprüfung: Klausur (in der Regel 120 min) oder mündliche
Prüfung (in der Regel ca. 45 min) nach Bekanntgabe durch die
Modulbeauftragte oder den Modulbeauftragten zu Semesterbeginn
Mastermodul „Ma2: Seminar zur Mathematik“:
Unbenoteter Modulabschluss: Keine Klausur, sondern z.B. Kolloquium (30-60
min), Vortrag (45-90 min) oder Ausarbeitung (10-15 Seiten) nach Bekanntgabe
durch die Lehrkraft zu Semesterbeginn
Mastermodul „Ma3: Elemente der Mathematik“
Modulabschlussprüfung: Klausur (in der Regel 120 min) oder mündliche
Prüfung (in der Regel ca. 45 min) nach Bekanntgabe durch die
Modulbeauftragte oder den Modulbeauftragten zu Semesterbeginn
-6-
§ 43
Masterarbeit
Wird die Masterarbeit gemäß §§ 17 und 21 Allgemeine Bestimmungen im
Unterrichtsfach Mathematik verfasst, so hat sie einen Umfang, der 18 LP entspricht.
Sie soll zeigen, dass die Kandidatin bzw. der Kandidat in der Lage ist, innerhalb einer
vorgegebenen Frist ein für das künftige Berufsfeld Schule relevantes Thema bzw.
Problem aus dem Unterrichtsfach Mathematik mit wissenschaftlichen Methoden
selbstständig zu bearbeiten und die Ergebnisse sachgerecht darzustellen. Die
Masterarbeit kann wahlweise in der Fachwissenschaft oder der Fachdidaktik verfasst
werden. Sie soll einen Umfang von etwa 60-80 Seiten nicht überschreiten.
§ 44
Bildung der Fachnote
Gemäß § 24 Abs. 3 Allgemeine Bestimmungen wird eine Gesamtnote für das
Unterrichtsfach Mathematik gebildet. Sie ergibt sich aus dem nach Leistungspunkten
gewichteten arithmetischen Mittel der Modulnoten ohne das Modul „Ma2: Seminar
zur Mathematik“. Ausgenommen ist die Note für die Masterarbeit, auch wenn diese
im Unterrichtsfach Mathematik geschrieben wird. Für die Berechnung der
Gesamtnote für das Unterrichtsfach gilt § 24 Abs. 2 Allgemeine Bestimmungen
entsprechend.
-7-
Teil III
Schlussbestimmungen
§ 45
Inkrafttreten und Veröffentlichung
(1) Diese besonderen Bestimmungen der Prüfungsordnung für den
Masterstudiengang Lehramt an Haupt-, Real- und Gesamtschulen mit dem
Unterrichtsfach Mathematik treten am 01. Oktober 2014 in Kraft.
(2) Sie werden in den Amtlichen Mitteilungen der Universität Paderborn
veröffentlicht.
Ausgefertigt aufgrund des Beschlusses des Fakultätsrats der Fakultät für Elektro-
technik, Informatik und Mathematik vom 19. September 2011 im Benehmen mit dem
Ausschuss für Lehrerbildung (AfL) vom 08. September 2011 sowie nach Prüfung der
Rechtmäßigkeit durch das Präsidium der Universität Paderborn vom 14. September
2011.
Paderborn, den 14. März 2014 Der Präsident
der Universität Paderborn
Professor Dr. Nikolaus Risch
Anhang
Studienverlaufsplan
LP/
Work-
load
Fach
LP/
Work-
load
Didaktik
LP/
Workload
gesamt
1 WS 3/90 Ma2: WP Seminar zur Mathematik, 2
SWS
6/180 Ma1: V+Ü Didaktik der Arithmetik
und Algebra, 4 SWS
9/270
2 SS Praxissemester
3 WS 3/90 Ma3: WP aus dem Katalog des
mathematischen Instituts, 2 SWS
3/90 Ma1: WP Mathematikdidaktik -
Seminar o.a. Veranstaltung, 2 SWS
6/180
4 SS 3/90 Ma3: WP aus dem Katalog des
mathematischen Instituts, 2 SWS
3/90
∑ Ma 9/270 9/270 18/540
Die Veranstaltung „Didaktik der Arithmetik und Algebra“ im 1. Semester dient vor allem der
Vorbereitung auf das Praxissemester.
Beispiele für WP aus dem Katalog des mathematischen Instituts: Lineare Algebra, Algebra,
Zahlentheorie, Analysis
Modulbeschreibungen
Mastermodul „Ma1: Mathematikdidaktik“
Modulnummer
Ma1 Workload
270 h Credits
9
Studien-
semester
1. und 3. Sem.
Häufigkeit des
Angebots
WS Did. Arithmetik,
SS WP
Dauer
2 Semester
1 Lehrveranstaltungen
a) Didaktik der Arithmetik und Algebra (incl. Planung und Analyse
von Unterricht zur Vorbereitung auf das Praxissemester)
(V+Ü)
b) Seminar oder andere Veranstaltung „Wahlpflicht
Mathematikdidaktik“
Kontaktzeit
4 SWS / 60 h
2 SWS / 30 h
Selbststudium
120 h
60 h
2 Lernergebnisse/Kompetenzen
Die Studierenden
beschreiben zu den zentralen Themenfeldern des Mathematikunterrichts, insbesondere des
Arithmetikunterrichts in Klasse 7-10, verschiedene Zugangsweisen, Grundvorstellungen und paradigmatische
Beispiele, begriffliche Vernetzungen, u.a. durch fundamentale Ideen, typische Präkonzepte und
Verstehenshürden, Stufen der begrifflichen Strenge und Formalisierung und deren altersgemäße
Umsetzungen,
kennen wesentliche Elemente von Lernumgebungen (Aufgaben als Ausgangspunkt für Lernprozesse, Lehr-
und Lernmaterialien, Möglichkeiten, Bedingungen und Grenzen des Computereinsatzes,
Unterrichtsmethoden) insbesondere im Arithmetikunterricht in Klasse 7-10 und nutzen diese zur
zielgerichteten Konstruktion von Lerngelegenheiten in heterogenen Gruppen,
bewerten Bildungsstandards, Lehrpläne, Unterrichtsmedien (z.B. Schulbücher und Software) und nutzen sie
reflektiert für die Unterrichtsgestaltung.
reflektieren die Rolle und das Bild der Wissenschaft Mathematik in der Gesellschaft, beschreiben spezifische
Erkenntnisweisen des Faches Mathematik und grenzen sie gegen die anderer Fächer ab,
stellen Verbindungen her zwischen Themenfeldern des Mathematikunterrichts und ihren mathematischen
Hintergründen und beschreiben Möglichkeiten fächerverbindenden Lernens im Verbund mit dem Fach
Mathematik,
verfügen über theoretische Konzepte zu zentralen mathematischen Denkhandlungen (wie Begriffsbilden,
Modellieren, Problemlösen und Argumentieren) und für schulisches Mathematiklernen und -lehren
(genetisches Lernen, entdeckendes Lernen, dialogisches Lernen usw.),
konstruieren diagnostische Aufgaben und Unterrichtsarrangements und -methoden mit diagnostischem
Potenzial, analysieren und interpretieren Schülerleistungen und erstellen Förderpläne für einzelne Schüler
oder Lerngruppen,
kennen Grundlagen empirischer Kompetenzmessung (z.B. zentrale Lernstandserhebungen) und Verfahren
qualitativer und quantitativer empirischer Unterrichtsforschung im Fach Mathematik (z.B. Fallstudien,
Feldstudien), ordnen Ergebnisse ein und berücksichtigen sie bei der Gestaltung von Lernprozessen.
Spezifische Schlüsselkompetenzen:
Die Studierenden
analysieren pädagogische und didaktische Theorien sowie Ideologien kritisch,
reflektieren eigene Lernerfahrungen,
präsentieren und erklären mathematikdidaktische Sachverhalte,
denken konzeptionell, analytisch und logisch,
denken und handeln eigenständig.
3 Inhalte
a) Die Inhalte sind bereits innerhalb der fachlichen Kompetenzen beschrieben.
b) Die Inhalte der Wahlpflichtveranstaltung werden von der jeweiligen Lehrkraft festgelegt.
4 Lehrformen
a) In der Regel Vorlesung mit Übung,
b) In der Regel Seminar; auch andere Veranstaltungsformen möglich
5 Gruppengröße
Seminar 25 TN, Übungsgruppe 30 TN
6 Verwendung des Moduls (in anderen Studiengängen)
Entfällt
7 Teilnahmevoraussetzungen
Keine
8 Prüfungsformen
Modulabschlussprüfung über das gesamte Modul nach dem Seminar oder der anderen Veranstaltung „Wahlpflicht
Mathematikdidaktik“: Klausur (in der Regel 120 min) oder mündliche Prüfung (in der Regel ca. 45 min) nach
Bekanntgabe durch die Modulbeauftragte oder den Modulbeauftragten zu Semesterbeginn
9 Voraussetzungen für die Teilnahme an Prüfungen bzw. die Vergabe von Kreditpunkten
Studienleistungen nach Festlegung der Lehrkraft gemäß § 41.
Die Vergabe der Kreditpunkte erfolgt, wenn die Modulabschlussprüfung bestanden ist und die Studienleistungen
erfolgreich absolviert sind.
10 Modulbeauftragte oder Modulbeauftragter und hauptamtlich Lehrende
Werden auf der Homepage des Instituts für Mathematik bekanntgegeben.
Mastermodul „Ma2: Seminar zur Mathematik“
Modulnummer
Ma2 Workload
90 h Credits
3 Studien-
semester
1. Sem.
Häufigkeit des
Angebots
Wintersemester
Dauer
1 Semester
1 Lehrveranstaltungen
Seminar Kontaktzeit
2 SWS / 30 h Selbststudium
60 h
2 Lernergebnisse/Kompetenzen
Fachliche Kompetenzen:
Die in den Wahlpflichtveranstaltungen zu erwerbenden Kompetenzen werden von der jeweiligen Lehrkraft
festgelegt. Sie orientieren sich an den Kompetenzbeschreibungen von § 37 Abs. 1 und beschreiben den Beitrag,
den der jeweilige Inhalt der Veranstaltung zum Kompetenzprofil der angehenden Mathematiklehrkraft leistet.
Spezifische Schlüsselkompetenzen:
Die Studierenden
analysieren Fachinhalte,
reflektieren eigene Lernerfahrungen,
präsentieren und erklären mathematische Sachverhalte,
denken konzeptionell, analytisch und logisch,
denken und handeln eigenständig.
3 Inhalte
Wahlpflichtveranstaltungen zur Mathematik aus dem Angebot des Instituts für Mathematik, z.B. Lineare Algebra,
Algebra, Zahlentheorie, Analysis usw. Die genauen Inhalte werden von der jeweiligen Lehrkraft festgelegt.
4 Lehrformen
In der Regel Seminar
5 Gruppengröße
25 TN
6 Verwendung des Moduls (in anderen Studiengängen)
Entfällt
7 Teilnahmevoraussetzungen
Keine
8 Prüfungsformen
Unbenoteter Modulabschluss: Keine Klausur, sondern Kolloquium (30-60 min), Vortrag (45-90 min), Ausarbeitung
(10-15 Seiten), nach Bekanntgabe durch die Lehrkraft
9 Voraussetzungen für die Teilnahme an Prüfungen bzw. die Vergabe von Kreditpunkten
Studienleistungen nach Festlegung der Lehrkraft gemäß § 41.
Die Vergabe der Kreditpunkte erfolgt, wenn der Modulabschluss und die Studienleistungen erfolgreich absolviert
sind.
10 Modulbeauftragte oder Modulbeauftragter und hauptamtlich Lehrende
Werden auf der Homepage des Instituts für Mathematik bekanntgegeben.
Mastermodul „Ma3: Elemente der Mathematik“
Modulnummer
Ma3 Workload
180 h Credits
6 Studien-
semester
3./4. Sem.
Häufigkeit des
Angebots
WS oder SS
Dauer
2 Semester
1 Lehrveranstaltungen
Wahlpflicht aus dem Katalog des Instituts für Mathematik Kontaktzeit
4 SWS / 60 h Selbststudium
120 h
2 Lernergebnisse/Kompetenzen
Fachliche Kompetenzen:
Die in den Wahlpflichtveranstaltungen zu erwerbenden Kompetenzen werden von der jeweiligen Lehrkraft
festgelegt. Sie orientieren sich an den Kompetenzbeschreibungen von § 37 Abs. 1 und beschreiben den Beitrag,
den der jeweilige Inhalt der Veranstaltung zum Kompetenzprofil der angehenden Mathematiklehrkraft leistet.
Spezifische Schlüsselkompetenzen:
Die Studierenden
analysieren Fachinhalte,
reflektieren eigene Lernerfahrungen,
präsentieren und erklären mathematische Sachverhalte,
denken konzeptionell, analytisch und logisch,
denken und handeln eigenständig.
3 Inhalte
Wahlpflichtveranstaltungen zur Mathematik aus dem Angebot des Instituts für Mathematik, z.B. Lineare Algebra,
Algebra, Zahlentheorie, Analysis usw. Die genauen Inhalte werden von der jeweiligen Lehrkraft festgelegt.
4 Lehrformen
In der Regel Vorlesung oder Vorlesung mit Übung oder Übung
5 Gruppengröße
Übungsgruppe 30 TN
6 Verwendung des Moduls (in anderen Studiengängen)
Entfällt
7 Teilnahmevoraussetzungen
Keine
8 Prüfungsformen
Modulabschlussprüfung: Klausur (in der Regel 120 min) oder mündliche Prüfung (in der Regel ca. 45 min) nach
Bekanntgabe durch die Modulbeauftragte oder den Modulbeauftragten zu Semesterbeginn
9 Voraussetzungen für die Teilnahme an Prüfungen bzw. für die Vergabe von Kreditpunkten
Studienleistungen nach Festlegung der Lehrkraft gemäß § 41.
Die Vergabe der Kreditpunkte erfolgt, wenn die Modulabschlussprüfung bestanden ist und die Studienleistungen
erfolgreich absolviert sind.
10 Modulbeauftragte oder Modulbeauftragter und hauptamtlich Lehrende
Werden auf der Homepage des Instituts für Mathematik bekanntgegeben.
