Modellbasierte Entwicklung
piezoelektrischer Trägheitsmotoren
Matthias Hunstig, Tobias Hemsel
Universität Paderborn, Fakultät für Maschinenbau
Lehrstuhl für Mechatronik und Dynamik
Fürstenallee 11, 33102 Paderborn
Tel. 05251 / 60 62 75, Fax 05251 / 60 62 78
matthias.hunstig@uni-paderborn.de
Zusammenfassung
Die Entwicklung piezoelektrischer Trägheitsmotoren basiert derzeit auf Erfah-
rungswissen und Prototypenbau. Es existiert kein allgemeines Modell und keine
Methodik für die systematische Entwicklung dieser Motoren. In diesem Beitrag
stellen wir einen Ansatz zur Entwicklung einer solchen Methodik und den von uns
aufgebauten Versuchsmotor vor. Der Motor ist modular aufgebaut; er besteht im
Wesentlichen aus einer piezoelektrischen Antriebseinheit, einem Antriebsstab und
dem zu bewegenden Schlitten. Eine wesentliche Aufgabe bei der modellbasierten
Entwicklung von Trägheitsmotoren ist die hinreichende Beschreibung des dyna-
mischen Verhaltens der Antriebseinheit. Um ein geeignetes Modell zu finden,
bzw. um nachzuweisen, dass einfache parametrische Modelle genügen, wird die
Antriebseinheit des Motors detailliert untersucht. Es zeigt sich, dass der derzeitige
Aufbau eine Reihe von Nachteilen aufweist, die durch eine teilweise Neukon-
struktion der Antriebseinheit beseitigt oder zumindest entschärft werden können.
Schlüsselwörter
Piezoelektrischer Trägheitsmotor, Stick-Slip-Motor, Modellbasierte Entwicklung,
Modellierung, Finite-Elemente-Analyse
1 Motivation
Piezoelektrische Trägheitsmotoren (PTMen), auch als „Stick-Slip-Motoren“ oder
„(Smooth) Impact Drives“ bekannt, sind eine Klasse piezoelektrischer Motoren.
Die Problematik des geringen Hubs piezoelektrischer Aktoren wird in diesen Mo-
toren durch die Akkumulation einer Vielzahl kleiner Schritte gelöst, durch die ein
prinzipiell unbegrenzter Hub erreicht wird. Bild 1 verdeutlicht die Arbeitsweise
dieser Motoren. Trägheitsmotoren existieren in einer Vielzahl verschiedener Bau-
Erschienen in: Gausemeier, J.; Rammig, F.; Schäfer, W.; Trächtler, A.: 6. Paderborner Workshop
Entwurf mechatronischer Systeme. HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 250, Paderborn, 2009, S. 85-96,
ISBN 978-3-939350-69-9
Seite 2 Hunstig, Hemsel
formen und können grob in zwei Gruppen eingeteilt werden: Den Typ „festste-
hender Aktor“ und den Typ „mitbewegter Aktor“. In der Fachliteratur sind diese
Typen auch als „stick-slip drive“ bzw. „impact drive“ bekannt [Zes97, S.36],
„stick-slip drive“ wird jedoch gleichzeitig häufig als Oberbegriff für sämtliche
PTMen verwendet.
(a) Typ „feststehender Aktor“
(„stick-slip drive”)
(b) Typ „mitbewegter Aktor”
(„impact drive”)
Bild 1: Funktionsprinzipien piezoelektrischer Trägheitsmotoren
Eine weitere Klassifizierung der Motoren kann anhand der erzeugten Bewegung –
translatorisch oder rotatorisch – und bezüglich der Erzeugung der nötigen An-
presskraft erfolgen. Häufig genutzte Quellen für diese Kraft sind Gravitation, Fe-
dern und magnetische Anziehung. Andere Quellen wie z. B. die elektrostatische
Anziehung [PMR+02] sind ebenfalls denkbar, werden derzeit jedoch nach Wissen
der Autoren noch in keinem Prototypen eingesetzt. Verglichen mit anderen piezo-
elektrischen Motoren ist der Aufbau von Trägheitsmotoren sehr einfach – sie be-
stehen aus wenigen einfach zu fertigenden Bauteilen und werden mit einem einzi-
gen Eingangssignal angesteuert.
Die ersten PTMen wurden 1987 als Hochpräzisions-Positioniereinrichtungen für
den Einsatz in der Mikroskopie, z. B. in Rastertunnelmikroskopen, vorgestellt
[Poh87], [ATH87]. Auch die meisten darauffolgend veröffentlichten PTMen wur-
den für ähnliche Anwendungsen entwickelt, z. B. [YHS+90], [BJB92], [SAS+96].
Sie nutzen dabei die Kombination des in Bild 1 dargestellten Schrittmodus zur
Grobpositionierung mit der Möglichkeit, durch Anlegen einer Gleichspannung an
den piezoelektrischen Aktor diesen beliebig fein auszulenken und erreichen so ei-
ne Genauigkeit im Nanometer-Bereich [BBC02]. Diese Trägheitsmotoren sind
meist Einzelstücke und bedingt durch den Einsatzzweck weder besonders klein
noch optimiert in Hinsicht auf Tragfähigkeit oder Geschwindigkeit.
In den letzten Jahren wurden eine Reihe von PTMen vorgestellt, die für andere
Einsatzzwecke konzipiert wurden. Der Schwerpunkt liegt dabei auf Geschwindig-
keit, Wirtschaftlichkeit, Zuverlässigkeit, Einfachheit und guter Miniaturisierbar-
keit. Zum Einsatz kommen können solche Motoren beispielsweise in Zoomlinsen
Modellbasierte Entwicklung piezoelektrischer Trägheitsmotoren Seite 3
von Mobiltelefon- und PDA-Kameras oder beim Verwacklungsschutz in Digital-
kameras [Uch08], [MOY+07], [KLY+06], [Kon08-ol].
Bei der Entwicklung eines PTMs sind verschiedene Fragen zu beantworten: Wie
groß sollen die bewegten Massen sein? Welche Anpresskraft ist sinnvoll? Wie
werden die Reibflächen gestaltet? Mit welchem elektrischen Signal wird der Mo-
tor bei welcher Frequenz angesteuert? Derzeit besteht die Entwicklung eines
PTMs für eine gegebene Anwendung weitgehend aus dem Bau und Test von Pro-
totypen. Der konstruktive Aufbau wird dabei zumeist aus bekannten Bauarten ab-
geleitet und gemäß den neuen Anforderungen iterativ verbessert. Eine effektive,
exakt anwendungsbezogene Auslegung der Motoren ist so nicht möglich.
Es existieren einige Arbeiten, die sich mit der Beschreibung der grundlegenden
Arbeitsweise einzelner PTMen befassen und dabei auch den Einfluss einzelner
konstruktiver Parameter untersuchen, z B. [Büc96], [Zes97], [Bre98], [JNL00].
Ein allgemeines Modell, mit dem die Abläufe in einem beliebigen PTM beschrie-
ben werden können, existiert jedoch nicht. Anhand eines solchen Modells könnte
eine Methodik für die systematische und anwendungsorientierte Entwicklung ver-
besserter PTMen erarbeitet werden. Das Aufstellen eines derartigen Modells und
die Erarbeitung einer solchen Entwicklungsmethodik sind Ziel unserer Forschung,
deren erste Schritte im Folgenden beschrieben werden.
2 Versuchsmotor
Wir beschränken uns zunächst auf Motoren mit feststehendem Aktor. Ein wesent-
licher Vorteil dieser Bauart ist, dass die elektrischen Zuleitungen des Aktors nicht
mitbewegt werden müssen. Zudem ist die Messung der Auslenkung des Aktors
wesentlich einfacher. Die erlangten Erkenntnisse sollten am Ende leicht auf Moto-
ren mit mitbewegtem Aktor übertragen werden können.
2.1 Aufbau
Für unsere Untersuchungen haben wir einen Motor aufgebaut, der auf einem pie-
zoelektrischen Vielschicht-Aktor basiert, siehe Bild 2. Auf Grund der im Betrieb
auftretenden hohen Beschleunigungen muss der Aktor vorgespannt werden, um
eine Beschädigung zu vermeiden. Wir verwenden hierzu einen Spannrahmen aus
Kunststoff. Diese Art der Vorspannung kommt ohne zusätzliche Bauteile aus und
hält den Aktor für Messungen zugänglich. Auf dem Spannrahmen ist ein Stahlstab
mit quadratischem Querschnitt befestigt. Dieser Stab bewegt einen Schlitten, der
durch Magnetkraft an den Stab gepresst wird. Um verschiedene Lastfälle untersu-
chen zu können, sind mehrere Motorparameter variabel: Der Neigungswinkel des
Stabs kann frei verstellt werden, durch unterschiedliche Magnete und Gewichte
Seite 4 Hunstig, Hemsel
können Anpresskraft und Last das Schlittens eingestellt werden. Um den Einfluss
der Reibpaarung untersuchen zu können, existieren Schlitten aus verschiedenen
Materialien.
Bild 2: CAD-Modell und Foto des aufgebauten Motors
2.2 Modellierung
Für die Modellierung des Motors liegt es nahe, diesen gedanklich in seine drei
Hauptbestandteile – piezoelektrischer Aktor, Antriebsstab und Schlitten – aufzu-
teilen und diese zunächst einzeln zu betrachten. Zur Untersuchung der Beziehun-
gen zwischen den drei Teilen des Motors soll das in Bild 3 dargestellte Starrkör-
permodell verwendet werden. Die darin verwendeten Symbole sind in Tabelle 1
erläutert.
Bild 3: Starrkörpermodell des untersuchten Motors
Modellbasierte Entwicklung piezoelektrischer Trägheitsmotoren Seite 5
Tabelle 1: Im Starrkörpermodell verwendete Symbole
F
a
Kraft zwischen Piezo-Aktor und Stab
F
c
Anpresskraft zwischen Stab und Schlitten
F
f
Reibkraft zwischen Stab und Schlitten
F
rx
externe Kraft auf den Stab in x-Richtung (Ursachen z. B. An-
pressmechanismus, Gravitation, Last, Umgebungsmedium, etc.)
F
ry
externe Kraft auf den Stab in y-Richtung
F
sx
externe Kraft auf den Schlitten in x-Richtung
F
sy
externe Kraft auf den Schlitten in y-Richtung
α Winkel zur Gravitation = Steigungswinkel des Motors
x
a
Auslenkung des Piezo-Aktors
x
r
Weg des Stabs
x
s
Weg des Schlittens
Damit das Starrkörpermodell gültig ist, müssen die folgenden Voraussetzungen
erfüllt sein:
• Der Piezo-Aktor regt den Antriebsstab rein axial an, Biege- und Torsions-
schwingungen werden nicht oder in vernachlässigbarer Größe angeregt.
• Im Antriebsstab werden keine Längsschwingungen angeregt.
Der piezoelektrische Aktor wirkt im Starrkörpermodell über die Aktorkraft F
a
und
die Auslenkungsbedingung x
a
=x
r
auf den Antriebsstab. Der – im mechanischen
Starrkörpermodell nicht dargestellte – Eingang des Aktors ist elektrisch, entweder
eine Spannung oder eine Ladung. Ein geeignetes Modell für den piezoelektrischen
Aktor ist essentieller Bestandteil eines Modells für den Gesamtmotor. Es muss das
Verhältnis zwischen elektrischem Eingang und mechanischem Ausgang möglichst
genau beschreiben. Hierbei ist insbesondere das dynamische Verhalten des Aktors
von Interesse, das sich in seinem Frequenzgang widerspiegelt.
2.3 Schwingungsanalyse
Bild 4 zeigt den Verlauf des Betrags der elektrischen Admittanz Y
el
=i/u des pie-
zoelekrischen Aktors. Bevor er in den Spannrahmen eingesetzt wird, zeigt er ge-
nau eine Resonanzüberhöhung bei 37,6 kHz. Nach dem Einspannen hat sich die
Frequenz der größten Admittanz auf 39,3 kHz nach oben verschoben und es sind
mehrere unterschiedlich stark ausgeprägte Nebenresonanzen zu erkennen. Offen-
Seite 6 Hunstig, Hemsel
bar handelt es sich hier um Schwingungen des Spannrahmens oder des Antriebs-
stabs, die auf den Aktor zurückwirken.
Derartige Schwingungsmoden sollen aus zwei Gründen vermieden werden: Zum
einen erschweren zusätzliche Resonanzen die hinreichend genaue Modellierung
des piezoelektrischen Aktors. Zum anderen können die zusätzlichen Schwin-
gungsformen die gewünschte Bewegung des Antriebsstabs in unvorhersehbarer
Weise beeinträchtigen.
Bild 4: Elektrische Admittanz des piezoelektrischen Aktors
Um geeignete Maßnahmen zur Vermeidung der unerwünschten Resonanzschwin-
gungen zu entwickeln, muss zunächst bestimmt werden, um welche Schwin-
gungsmoden es sich handelt. Eine Möglichkeit hierzu ist die messtechnische Er-
fassung der einzelnen Schwingungsmoden, z. B. mit einem geeigneten Laser-
vibrometer. Angesichts der Vielzahl der auftretenden Moden – allein im in Bild 4
dargestellten Bereich von 25 bis 65 kHz sind neun unterschiedlich stark ausge-
prägte Resonanzüberhöhungen zu erkennen – nutzen wir stattdessen ein Finite-
Elemente (FE)-Modell des Aufbaus zur Analyse. Diese Vorgehensweise hat zu-
dem den Vorteil, dass mögliche Maßnahmen zur Unterdrückung der Moden direkt
am Modell untersucht werden können, ohne dass Prototypen angefertigt werden
müssen.
In unseren Untersuchungen konzentrieren wir uns auf die Aktoreinheit aus piezoe-
lektrischem Aktor und Spannrahmen. Ziel der FE-Analysen ist eine qualitive Be-
stimmung der Eigenschwingungsformen. Das verwendete Modell weist einige
Vereinfachungen auf, die den Berechnungsaufwand deutlich reduzieren. Die Form
der auftretenden Schwingungen wird dadurch nicht wesentlich beeinflusst, jedoch
verändern sich ggf. Frequenz und Amplitude der einzelnen Moden.
Modellbasierte Entwicklung piezoelektrischer Trägheitsmotoren Seite 7
Für den Antriebsmechanismus wesentlich sind die Bewegungen der Stirnfläche
der Antriebseinheit, da hier die Antriebsstange montiert ist. Im FE-Modell kann
die Auslenkung des Fußpunkts der Antriebsstange leicht ausgegeben werden, für
Messungen mit dem Laservibrometer ist diese Stelle jedoch unzugänglich. Daher
wird der Frequenzgang der Auslenkung für zwei Punkte auf der Stirnfläche der
Antriebseinheit berechnet: Für den Fußpunkt der Antriebsstange und für einen
Punkt, der etwas nach außen verschoben liegt und dem Messpunkt entspricht. Un-
terschiede zwischen diesen beiden Frequenzgängen deuten auf eine Verdrehung
oder Biegung der Stirnfläche der Antriebseinheit hin, die zu einer ungewünschten
Biegeanregung der Antriebsstange führen kann.
In Bild 5 sind die berechneten Frequenzgänge zusammen mit den gemessenen
Frequenzgängen der elektrischen (i/u) und mechanischen (v/u) Übertragungsfunk-
tionen der Antriebseinheit dargestellt. Die Werte wurden aus jeweils drei Messun-
gen gemittelt. Zwischen diesen Messungen wurde das Gelenk gelöst, mit dem der
Spannrahmen ausgerichtet wird, und der Laser wurde neu ausgerichtet. Die in
Bild 5 nicht dargestellten Einzelmessungen zeigen alle einen ähnlichen Verlauf,
jedoch mit leichten Unterschieden. Die Ursache hierfür ist, dass bei der Neuaus-
richtung des Spannrahmens dessen Orientierung und Einspannung leicht verändert
werden. Bei der Messung der Auslenkung kommt hinzu, dass der Laserstrahl nach
der Neuausrichtung nicht auf exakt denselben Punkt des Rahmens trifft.
Bild 5: Berechnete und gemessene Frequenzgänge verschiedener Übertragungs-
funktionen der Antriebseinheit
In der FE-Berechnung wurde die Einspannung als feste Lagerung der hinteren
Fläche des Spannrahmens modelliert und die Schwerkraft wurde nicht berücksich-
tigt. In der Realität hat die Einspannung eine endliche Steifigkeit und auf den
Spannrahmen wirkt die Schwerkraft. Diese beiden Ursachen verändern die
Seite 8 Hunstig, Hemsel
Schwingungsformen in Abhängigkeit der Ausrichtung und bewirken so die unter-
schiedlichen Frequenzgänge bei senkrechter und waagerechter Einspannung.
Einen ersten Anhaltspunkt für die Zuordnung der berechneten Schwingungsfor-
men zu den gemessenen Resonanzen liefert das elektromechanische Verhalten des
piezoelektrischen Aktors. In Resonanz wird der Aktor maximal verformt und
nimmt viel Strom auf. In Bild 5 sind zwei wesentliche Überhöhungen im Fre-
quenzgang der elektrischen Übertragungsfunktion zu erkennen (bei ca. 41 kHz
und ca. 45 kHz). Dabei bleibt zunächst unklar, wie die zugehörigen Schwingungs-
formen aussehen und welche der Schwingungsformen für den Antriebsmechanis-
mus zu bevorzugen ist. Aufschluss bietet hier die FE-Analyse. Aus der Vielzahl
der berechneten Schwingungsmoden sind jene herauszufinden, bei denen der Ak-
tor symmetrische Längsschwingungen mit großer Amplitude ausführt. Dies ist bei
ca. 46 kHz und ca. 49 kHz der Fall, siehe Bilder 6 (b) und 6 (c). Die Abweichung
von berechneten und gemessenen Frequenzen ist auf die vereinfachte Modellie-
rung des Piezoaktors zurückzuführen: Im Modell wurde kein Vielschichtaktor,
sondern ein deutlich steiferer massiver piezokeramischer Block abgebildet, um
Rechenzeit einzusparen. Bei der in Bild 6 (b) gezeigten Schwingungsform führt
der Piezo-Aktor eine Längsschwingungsform aus, die auf den Spannrahmen zum
Teil übertragen wird. Zusätzlich bilden sich Biegebewegungen in den Stegen des
Spannrahmens aus. Wünschenswert wäre, diese Biegebewegungen gänzlich zu
vermeiden und stattdessen eine möglichst große, gleichförmige Auslenkung an
der Stirnseite des Antriebselements zu erzeugen. Bei den in den Bildern 6 (c) bis
6(e) gezeigten Schwingungsformen wird dieses Ziel gänzlich verfehlt.
Bei einem genaueren Vergleich der gemessenen und berechneten Frequenzgänge
fällt auf, dass die gemessenen Frequenzgänge in dem dargestellten Frequenzbe-
reich mehr Überhöhungen aufweisen als die durch eine harmonische FE-Analyse
mit piezoelektrischer Anregung berechneten Frequenzgänge. Dieses liegt wiede-
rum in der vereinfachten Modellierung bzw. in der nicht perfekten realen Ausfüh-
rung des Antriebselementes begründet. Durch Unsymmetrien des Aufbaus, z. B.
einen nicht exakt mittig eingebauten Aktor, können auch nichtsymmetrische
Schwingungsformen angeregt werden. Diese Schwingungsformen werden bei der
harmonischen Analyse nicht ermittelt, da Geometrie und Anregung des FE-
Modells ideal symmetrisch sind. Durch eine zusätzliche Modalanalyse, bei der die
Elektroden des piezoelektrischen Aktors im Modell kurzgeschlossen werden,
können auch diese Schwingungsformen ermittelt und durch ihre Lage im Fre-
quenzband den gemessenen Ergebnissen zugewiesen werden. Beispiele dafür sind
die in den Bildern 6 (d) und 6 (e) dargestellten Schwingungsformen.
Die Untersuchung der übrigen im FE-Modell auftretenden Resonanzen zeigt, dass
es sich fast ausnahmslos um Biegeschwingungen der Rahmenseiten handelt. Aus-
schließlich bei ca. 6,7 kHz existiert eine weitere Schwingungsform, bei der haupt-
Modellbasierte Entwicklung piezoelektrischer Trägheitsmotoren Seite 9
sächlich der Aktor und die Stirnseite der Antriebeinheit ausgelenkt werden, siehe
Bild 6 (a).
Bild 6: Ausgewählte Schwingungsformen der Antriebseinheit
Es handelt sich um die erste Längsschwingungsform des einseitig fixierten Spann-
rahmens, bei der der Aktor quasi als starre Masse mitbewegt wird. Diese Schwin-
gungsform ist für die Ankopplung der Antriebsstange optimal, da die Stirnseite
der Antriebseinheit gleichförmig ausgelenkt wird. Es treten auch keine möglich-
erweise störenden Biegebewegungen in den Stegen auf. Nachteilig ist jedoch, dass
der piezoelektrische Aktor bei dieser Frequenz keine große Amplitude erzielt. Bei
Betrieb des Motors mit dieser Schwingungsform kann nur eine sehr geringe Ge-
schwindigkeit erzielt werden. Eine deutlich bessere Funktion wäre möglich, wenn
(a) angeregt bei 6,675 kHz
(b) angeregt bei 45,975 kHz
(c) angeregt bei 48,750 kHz
(d) Eigenmode bei 52,066 kHz (e) Eigenmode bei 53,205 kHz
Seite 10 Hunstig, Hemsel
es gelingt, die Längsschwingungsform des Spannrahmens mit der Resonanz des
Piezo-Aktors zu kombinieren.
2.4 Fazit und Ausblick
Durch den kombinierten Einsatz von verschiedenen Berechnungs- und Messme-
thoden konnte das Schwingungsverhalten der piezoelektrischen Antriebseinheit
eines Trägheitsmotors in effizienter Weise detailliert untersucht werden. Als Er-
gebnis der Untersuchungen steht nun fest, dass die Antriebseinheit überarbeitet
werden muss, bevor ein geeignetes Modell erstellt und parametrisiert werden
kann. Die zahlreichen derzeit auftretenden Biegeschwingungen im Spannrahmen
auch deutlich unterhalb der eigentlichen Resonanz des piezoelektrischen Aktors
sind nicht akzeptabel, der Spannrahmen muss neu gestaltet werden. Hierbei sind
verschiedene Ansätze möglich. Für den Spannrahmen sollte ein anderes Material
verwendet werden, da mit dem verwendeten Kunststoff aufgrund seines niedrigen
Elastizitätsmoduls kaum die benötigten hohen Resonanzfrequenzen erreicht wer-
den können.
Für die neue, überarbeitete Antriebseinheit muss anschließend ein ihrem Fre-
quenzverhalten basierendes dynamisches Modell erstellt werden. Verknüpft mit
dem bestehenden Starrkörpermodell ergibt es ein vollständiges dynamisches Mo-
dell eines piezoelektrischen Trägheitsmotors. Das Modell wird für Parameterstu-
dien und einen Vergleich verschiedener Ansteuerungsprinzipien genutzt. Die da-
bei gewonnenen Erkenntnisse dienen zur Entwicklung verbesserter
Trägheitsmotoren und sind Grundlage für die angestrebte Entwicklungsmethodik
für piezoelektrische Trägheitsmotoren.
Modellbasierte Entwicklung piezoelektrischer Trägheitsmotoren Seite 11
Literatur
[ATH87] ANDERS,
M.;
THAER,
M.,
HEIDEN,
C.: “Simple micropositioning devices for
STM.” Surface Science 181, no. 1-2 (März 1987): 176-182.
[BBC02] BERGANDER,
A.;
BREGUET,
J.-M.
UND
CLAVEL,
R.: “Micropositioners for
microscopy applications and microbiology based on piezoelectric actuators.” Journal
of Micromechatronics 2, no. 1 (April 2002): 65-76.
[BJB92] BLACKFORD,
B.
L.;
JERICHO,
M.
H.
UND
BOUDREAU,
M.
G.: “A verti-
cal/horizontal two-dimensional piezoelectric driven inertial slider micropositioner
for cryogenic applications.” Review of Scientific Instruments 63, no. 4 (April 1992):
2206-2209.
[Bre98] BREGUET,
J.: “Actionneurs "Stick and Slip" pour Micro-Manipulateurs.” Ecole Po-
lytechnique Fédérale de Lausanne, 1998.
[Büc96] BÜCHI,
R.: “Modellierung und Regelung von Impact Drives für Positionierungen
im Nanometerbereich.” ETH Zürich, 1996.
[JNL00] JIANG,
T.
Y.;
NG,
T.
Y.,
LAM,
K.
Y.: “Optimization of a piezoelectric ceramic ac-
tuator.” Sensors and Actuators A: Physical 84, no. 1-2 (August 1, 2000): 81-94.
[KLY+06] KO,
H.-P.;
LEE,
K.-J.;
YOO,
K.-H.;
KANG,
C.-Y.;
KIM,
S.
UND
YOON,
S.-J.: “Ana-
lysis of Tiny Piezoelectric Ultrasonic Linear Motor.” Japanese Journal of Applied
Physics 45 (Mai 2006): 4782-4786.
[Kon08-ol] http://www.konicaminolta.com/about/research/core_technology/picture/
antiblur.html; aufgerufen am 27.02.2008, nicht mehr verfügbar am 04.12.2008
[MOY+07] MATSUSAKA,
K.;
OZAWA,
S.;
YOSHIDA,
R.;
YUASA,
T.
UND
SOUMA,
Y.:
“Ultracompact optical zoom lens for mobile phone,” In Proceedings of SPIE
Volume 6502, 2007.
[PMR+02] PEICHEL,
D.;
MARCUS,
D.;
RIZQ,
R.N.;
ERDMAN,
A.G.;
ROBBINS,
W.P.
UND
POLLA,
D.L.: “Silicon fabricated submicrometer stepper motor for microsurgical
procedures.” Journal of Microelectromechanical Systems 11, no. 2 (2002): 154-160.
[Poh87] POHL,
D.
W.: “Dynamic piezoelectric translation devices.” Review of Scientific In-
struments 58, no. 1 (Januar 1987): 54-57.
[SAS+96] SMITH,
W.
F.;
ABRAHAM,
M.
C.;
SLOAN,
J.
M.
UND
SWITKES,
M.: “Simple ret-
rofittable long-range x-y translation system for scanned probe microscopes.” Review
of Scientific Instruments 67, no. 10 (Oktober 1996): 3599-3604.
[Uch08] UCHINO,
K.: “Piezoelectric Motors for Camera Modules.” In ACTUATOR 2008
Conference Proceedings, 157-160. Bremen, 2008.
[YHS+90] YAMAGATA,
Y.;
HIGUCHI,
T.;
SAEKI,
H.
UND
ISHIMARU,
H.: “Ultrahigh va-
cuum precise positioning device utilizing rapid deformations of piezoelectric ele-
ments.” Journal of Vacuum Science & Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films
8, no. 6 (November 1990): 4098-4100.
[Zes97] ZESCH,
W.: “Multi-Degree-of-Freedom Micropositioning Using Stepping Princi-
ples.” ETH Zürich, 1997.
Seite 12 Hunstig, Hemsel
Autoren
Dipl.-Ing. Matthias Hunstig, Jahrgang 1981, studierte von 2002 bis 2007 Ma-
schinenbau mit Fachrichtung Produktentwicklung an der Universität Paderborn.
Seit Januar 2008 ist er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Mechatro-
nik und Dynamik der Universität Paderborn. Seine Forschungsschwerpunkte sind
Energy Harvesting und piezoelektrische Antriebe.
Dr.-Ing. Tobias Hemsel, Jahrgang 1970, vertritt seit Mai 2008 den Lehrstuhl
Mechatronik und Dynamik der Universität Paderborn. Nach seinem Studium des
Maschinenbaus an der Universität Paderborn war er von 1996 bis 2001 wissen-
schaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Mechatronik und Dynamik bei Prof. Dr.-
Ing. Jörg Wallaschek. Er promovierte 2001 mit Auszeichnung und erhielt eine
Dauerstelle als Oberingenieur. Tobias Hemsel ist seit 2003 akademischer Oberrat,
wurde 2003 und 2005 mit dem Forschungspreis der Universität Paderborn ausge-
zeichnet und hat mehr als 30 wissenschaftliche Beiträge veröffentlicht. Seine
Schwerpunkte in Forschung und Lehre liegen im Bereich der Sensorik und Akto-
rik mit Fokus auf piezoelektrische Systeme und Ultraschalltechnik.
