Koh¨
arente optische Eigenschaften
einzelner Halbleiter-Quantenpunkte
Dem Department Physik der Universit¨
at Paderborn
zur Erlangung des akademischen Grades eines
Doktors der Naturwissenschaften
vorgelegte
Dissertation
von
Stefan Stufler
Paderborn, November 2005
Zusammenfassung
Koh¨
arente optische Manipulationen einzelner Halbleiter-Quantenpunkte ge-
winnen zunehmend an Bedeutung, nicht nur aus Sicht der Grundlagenfor-
schung sondern auch mit Blick auf m¨
ogliche Anwendungen in festk¨
orper-
basierter Quanten-Informationsverarbeitung. Als Grundlage zahlreicher Ex-
perimente dient dabei das theoretische Modell eines Zwei-Niveau-Systems,
welches hier konkret durch An- bzw. Abwesenheit eines einzelnen Exzitons
im Grundzustand eines InGaAs/GaAs-Quantenpunkts definiert ist.
¨
Uberg¨
ange zwischen den beiden Niveaus werden durch resonante optische
Anregung induziert. Da die Quantenpunkte in eine Diodenstruktur integriert
sind, kann die Detektion elektrisch ¨
uber Messung des Photostroms erfolgen.
Dieser Detektionsmechanismus ist nicht nur sehr empfindlich sondern erlaubt
unter gewissen Bedingungen auch eine quantitative Messung des Besetzungs-
zustands. Dar¨
uber hinaus k¨
onnen die Energieniveaus des Quantenpunkts auf-
grund des Stark-Effekts durch Variation einer extern angelegten Spannung
sehr pr¨
azise gegen¨
uber einer festen Laserenergie abgestimmt werden. Der
Ein-Exziton-¨
Ubergang erscheint dabei im Photostrom als extrem schmale
Resonanz von nur wenigen µeV Breite.
Im Fall von kontinuierlicher, resonanter Anregung zeigt die Besetzungs-
wahrscheinlichkeit des oberen Niveaus bei hohen Intensit¨
aten ein charakteri-
stisches S¨
attigungsverhalten. Als direkte Folge dieser S¨
attigung wird, in ex-
akter ¨
Ubereinstimmung mit der theoretischen Erwartung, eine Verbreiterung
der Absorptionslinie beobachtet. Durch die vorgestellten Messungen wird ei-
nerseits die theoretische Beschreibung des Quantenpunkts als Zwei-Niveau-
System experimentell best¨
atigt, andererseits k¨
onnen grundlegende System-
parameter wie Tunnelzeiten und Feinstrukturaufspaltung bestimmt werden.
Zur Untersuchung koh¨
arenter Wechselwirkungen zwischen Quantenpunkt
und Lichtfeld erfolgt die Anregung mit ps-Laserpulsen, also auf Zeitskalen
deutlich k¨
urzer als die Dephasierungszeit. Das grundlegende Experiment in
diesem Zusammenhang ist die Beobachtung von Rabi-Oszillationen, mit de-
nen jeder beliebige ¨
Uberlagerungszustand der beiden Niveaus gezielt einge-
stellt werden kann. In dieser Arbeit wurden erstmals an einem Halbleitersy-
stem Rabi-Oszillationen mit geringer D¨
ampfung bis zu einer Pulsfl¨
ache von
fast 9πnachgewiesen.
In Hinblick auf Quanten-Computing besonders interessant sind Quanten-
Interferenzexperimente. Dabei wird zun¨
achst durch einen ersten Puls eine
¨
Uberlagerung der beiden m¨
oglichen Zust¨
ande erzeugt, deren koh¨
arente Ent-
wicklung dann mit Hilfe eines zweiten Pulses abgefragt werden kann. In
Abh¨
angigkeit von der Verz¨
ogerungszeit des zweiten Pulses beobachtet man
einen exponentiellen Abfall der Interferenzamplitude entsprechend der De-
phasierungszeit des Systems. Je nach Polarisation der Anregung ist diese
exponentielle Abh¨
angigkeit noch mit einer Schwebung aufgrund der Fein-
strukturaufspaltung des Exzitons moduliert. Trotz eines Unterschieds von
mindestens f¨
unf Gr¨
oßenordnungen in der Anregungsleistung stimmen alle
Ergebnisse aus koh¨
arenten, gepulsten Messungen quantitativ mit den zuvor
im station¨
aren Grenzfall bestimmten Systemparametern ¨
uberein. Insbeson-
dere kann die Dephasierungszeit ¨
uber die Probenspannung variiert werden
und erreicht Werte bis zu einigen hundert Pikosekunden.
Die phasensensitive Messung in Doppelpuls-Experimenten ist ¨
außerst
empfindlich gegen¨
uber einer Verstimmung zwischen Laser und Quantenpunkt-
Resonanz. Bei Variation der Quantenpunktenergie ¨
uber den Stark-Effekt be-
obachtet man Ramsey-Interferenzen, deren Periode umso schmaler wird, je
gr¨
oßer der Zeitabstand zwischen den beiden Pulsen ist, im Extremfall so-
gar schmaler als die nat¨
urliche Linienbreite des ¨
Ubergangs. Bei Anregung
mit zeitlich ¨
uberlappenden Pulsen kann dar¨
uber hinaus schon eine Abwei-
chung zwischen Quantenpunkt- und Laserenergie von nur wenigen Prozent
der spektralen Breite der Anregungspulse nachgewiesen werden.
Der gebundene Zustand aus zwei Exzitonen in einem Quantenpunkt
(Biexziton) kann ¨
uber einen resonanten, koh¨
arenten Zwei-Photon-Prozess
kontrolliert werden. Im Gegensatz zur konventionellen koh¨
arenten Entwick-
lung eines Zwei-Niveau-Systems zeigt die Rabi-Oszillation des Biexzitons
eine komplexere Abh¨
angigkeit nicht nur von der Laserleistung sondern auch
von der genauen Form der Pulse. Experimentelle Ergebnisse werden durch
eine theoretische Rechnung gut beschrieben, welche einzig auf grundlegen-
den Systemparametern basiert. Die Dephasierungszeit des Biexzitons liegt
im selben Bereich wie die des einzelnen Exzitons.
Insgesamt bietet die Verwendung eines elektrisch kontaktierten Quanten-
systems nicht nur wichtige experimentelle Vorteile, sondern k¨
onnte in Zu-
kunft auch eine Verbindung zwischen klassischer Halbleitertechnologie und
neuartigen, koh¨
arenten Bauelementen im Bereich der Quanten-Informations-
verarbeitung darstellen.
Abstract
Coherent optical manipulations of semiconductor quantum dots (QDs) are
currently receiving a lot of attention, not only for their fundamental interest
but also in view of possible applications in quantum information technology.
For a large number of experiments, a QD can be described as a two level
system, defined by the presence (upper state) or absence (lower state) of a
single exciton. Transitions between these two levels are induced via resonant
optical excitation.
In the present work, the QDs are incorporated in a diode structure so that
the internal electrical field of the device can be controlled via a bias voltage.
This allows for very sensitive and, under certain conditions, quantitative
electrical detection of the QD occupancy via the photocurrent. In addition,
the QD energy levels can be varied very precisely via Stark-shift tuning.
The single exciton transition is observed in the photocurrent as an extremely
narrow resonance with a linewidth of only a few µeV.
In the case of cw-excitation, the QD occupancy exhibits a characteristic
saturation behavior at high excitation power. This saturation is accompanied
by a broadening of the homogeneous linewidth in exact quantitative accor-
dance to theoretical predictions. We thereby verify the theoretical description
of the QD as a two-level system. Furthermore, important system parameters
like tunneling times and an energy splitting of different polarization states
are determined with high precision.
For coherent investigations of the quantum dot we apply picosecond laser
pulses. The optical excitation then is considerably faster than the dephasing
time of the system. The fundamental experiment in this context is the ob-
servation of Rabi oscillations, demonstrating the ability to prepare arbitrary
coherent superpositions of the two QD states. In the present work we present
weakly damped Rabi oscillations up to pulse areas of almost 9 π, previously
not attainable in semiconductor systems.
Double pulse experiments are used to gain information on the phase of
coherent excitations. In these experiments the time evolution of a superpo-
sition state, generated by a first pulse, is detected via the interaction with
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