Beanspruchungsabhängiges Umwandlungsverhalten und Umwandlungsplastizität
niedrig legierter Stähle mit unterschiedlich hohen Kohlenstoffgehalten
Zur Erlangung des akademischen Grades eines
Doktors der Ingenieurwissenschaften (Dr.-Ing.)
von der Fakultät für Maschinenbau
der Universität Paderborn
genehmigte
Dissertation
von
Dipl.-Ing. Uwe Ahrens
aus Dannenberg (Elbe)
Tag des Kolloquiums: 24.03.2003
Referent: Prof. Dr.-Ing. Hans Jürgen Maier
Korreferent: Prof. Dr.-Ing. Detlef Löhe
Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter
am Lehrstuhl für Werkstoffkunde der Universität Paderborn (ehemals Fachgebiet
Werkstoffwissenschaften der Universität-Gesamthochschule Paderborn).
Ich danke allen, die durch ihre Unterstützung zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben.
Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr.-Ing. H.J. Maier für die Möglichkeit zur
Durchführung der Arbeit, für die vielfältige Unterstützung sowie für die Übernahme des
Hauptreferats.
Herrn Prof. Dr.-Ing. D. Löhe danke ich für das ständige Interesse am Fortgang der Arbeit, für
die kritische Durchsicht des Manuskriptes und für die Übernahme des Korreferats.
Herrn Dr.-Ing. Gerhard Besserdich gilt mein Dank für die Anregung dieser Arbeit sowie für
die Förderung durch regelmäßige, konstruktive Diskussionen.
Weiterhin bedanke ich mich bei allen Mitarbeitern des Lehrstuhls für Werkstoffkunde für die
freundschaftliche Zusammenarbeit. Besonders meinen Kollegen Dr. Gerhard Biallas, Kristina
Duschik, Barbara Flöing-Hering, Sabrina Kapla und Anja Puda gilt mein spezieller Dank für
die unzähligen fachlichen Hilfestellungen, insbesondere in der Metallographie und der
Mikroskopie.
Meinen Eltern Lothar und Ingrid Ahrens danke ich ganz besonders herzlich für die Förderung
meines beruflichen Werdeganges.
Schließlich gilt mein besonderer Dank meiner Frau Kathrin für ihr Verständnis, ihre Hilfe und
ihre stählerne Geduld.
Paderborn, im August 2003
Uwe Ahrens
Liste der Vorveröffentlichungen
1. Ahrens, U., Maier, H.J.: Spannungsabhängiges Umwandlungsverhalten niedrig legierter
Stähle. Berichtsband der AWT/ATTT-Tagung: Gefüge und daraus resultierende
Eigenschaften, Aachen (2000), S. 41 – 47
2. Ahrens, U., Besserdich, G., Maier, H.J.: Spannungsabhängiges bainitisches und
martensitisches Umwandlungsverhalten eines niedrig legierten Stahls. HTM 55 (2000) 6,
329 – 338
3. Ahrens, U., Besserdich, G., Maier, H.J.: Effect of stress on the bainitic and martensitic
phase transformation behaviour of a low alloy tool steel. In: Miannay, D., Costa, P.,
Francois, D., Pineau, A. (Hrsg.): Advances in mechanical behaviour, plasticity and
damage, Euromat 2000, Vol. 2, Elsevier, Oxford (2000), S. 817 – 822
4. Ahrens, U., Maier, H.J.: Mechanisches Verhalten des unterkühlten Austenits niedrig
legierter Stähle. In: Lange, G., Pohl, M. (Hrsg.): Schadensanalyse und
Schadensvermeidung, Werkstoffprüfung 2001, Wiley-VCH, Weinheim (2001), S. 239 –
245
5. Ahrens, U., Besserdich, G., Maier, H.J.: Sind aufwändige Experimente zur Beschreibung
des Umwandlungsverhaltens von Stählen noch zeitgemäß? HTM 57 (2002) 2, 99 – 105
6. Maier, H.J., Ahrens, U.: Isothermal bainitic transformation in low alloy steels: Factors
limiting prediction of the resulting material´s properties. Z. Metallkd. 93 (2002) 7, 712 –
718
7. Ahrens, U., Maier, H.J., Maksoud, A.El.M.: Plastic deformation – a limiting factor in
modelling phase transformation behaviour of low alloy steel. Tagungsband, 2nd
International Conference on Thermal Process Modelling and Computer Simulation, Nancy
(2003), in Druck
I
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung / Zielsetzung 1
2 Grundlagen 3
2.1 Einfluss von Werkstoffeigenschaften auf das Wärmebehandlungsergebnis 3
2.2 Phasenumwandlung unter der Wirkung von Spannungen und pl. Verformungen 4
2.2.1 Spannungsabhängige Umwandlung in der Martensitstufe 6
2.2.2 Spannungsabhängige Umwandlung in der Bainitstufe 9
2.2.3 Spannungsabhängige Umwandlung in der Perlitstufe 10
2.3 Umwandlungsplastizität 11
3 Experimentelles 14
3.1 Werkstoff und Probenform 14
3.2 Versuchsstände 15
3.3 Versuchsablauf 18
3.4 Bestimmung des Restaustenitgehaltes 21
3.5 Lichtmikroskopie 22
3.6 Rasterelektronenmikroskopie (REM) 22
3.7 Transmissionselektronenmikroskopie (TEM) 23
4 Ergebnisse 24
4.1 Mechanisches Verhalten des unterkühlten Austenits 24
4.1.1 Stahl mit 0,4 Ma.-% C 26
4.1.2 Stahl mit 1,0 Ma.-% C 27
4.1.3 Abhängigkeit der mech. Eigenschaften des Austenits vom Kohlenstoffgehalt 29
4.1.4 Verifizierung 30
4.2 ZTU-Verhalten ohne äußere Belastung 31
4.2.1 Stahl mit 0,4 Ma.-% C 31
4.2.2 Aufgekohlter Stahl mit 1,0 Ma.-% C 32
4.2.3 Verifizierung 33
4.3 Lastabhängiges ZTU-Verhalten 34
4.3.1 Stahl mit 0,4 Ma.-% C 36
4.3.2 Aufgekohlter Stahl mit 1,0 Ma.-% C 44
4.4 Umwandlungsplastizität 47
4.4.1 Stahl mit 0,4 Ma.-% C 48
4.4.2 Aufgekohlter Stahl mit 1,0 Ma.-% C 59
II
4.4.3 Verifizierung 61
4.5 Mechanische Eigenschaften der umgewandelten Gefüge 63
4.5.1 Spannungs-Dehnungs-Verhalten 63
4.5.2 Härte 64
4.6 Metallographische Untersuchungen 65
4.6.1 Stahl mit 0,4 Ma.-% C 65
4.6.2 Stahl mit 1,0 Ma.-% C 69
5 Diskussion 71
5.1 Mechanisches Verhalten des unterkühlten Austenits 71
5.2 ZTU-Verhalten 72
5.3 Umwandlungsplastizität 76
a) Einfluss der Fließspannung 76
b) Einfluss des Spannungsvorzeichens 77
c) Einfluss plastischer Verformungen 78
6 Zusammenfassung 81
7 Literatur 84
III
Nomenklatur
B Bainit
BS Bainit-Starttemperatur
E Elastizitätsmodul
F Kraft
G Gibbssche freie Enthalpie
K Materialkonstante zur Umwandlungsplastizität, spannungs-unterstützt
k Materialkonstante zur Umwandlungsplastizität, dehnungs-unterstützt
M Martensit
Md höchste Bildungstemperatur des Martensits
Mf Martensit-Finishtemperatur
MS Martensit-Starttemperatur, ohne äußere Belastung
S
M′ Martensit-Starttemperatur, belastungsabhängig
P Perlit
R R-Faktor zur röntgenographischen Phasenanalyse
ReS Werkstoffwiderstand gegen einsetzende plastische Verformung
Rp0,01 Werkstoffwiderstand gegen eine plastische Dehnung von 0,01%
Rp0,1 Werkstoffwiderstand gegen eine plastische Dehnung von 0,1%
T Temperatur
T0 Gleichgewichts-Temperatur
t Zeit
Umech Energieterm zur mechanischen Triebkraft einer Phasenumwandlung
V Volumen
w umgewandelter Volumenanteil
β
thermischer Volumenausdehnungskoeffizient
γ
0 Scherung in der Habitusebene
ε
0 Dehnung normal zur Habitusebene
ε
L Längsdehnung
ε
pl plastische Dehnung
ε
R Radial- bzw. Querdehnung
ε
t Gesamtdehnung
ε
UP umwandlungsplastische Dehnung
ε
& Dehnrate
θ
Winkel zwischen der Belastungsrichtung und der Normalen der Habitusebene
θ
0 Beugungswinkel
σ
wahre Spannung
σ
F Fließspannung
σ
N Normalspannung
σ
n Nennspannung
σ
y kritische Spannung
τ
Schubspannung
ϕ
t wahre Dehnung
1
1 Einleitung / Zielsetzung
Die bei der Abschreckung von niedrig legierten Stählen aus dem austenitischen Zustand
auftretenden Phasenumwandlungen sind mit Volumenvergrößerungen, die den thermisch
bedingten Schrumpfungen entgegenwirken, und Wärmetönungen, die die lokale
Temperaturentwicklung beeinflussen, verbunden. Die hierdurch entstehenden zeit- und
temperaturabhängigen Spannungs- und Verformungsverteilungen sind für das nach dem
Temperaturausgleich vorliegende spezielle Wärmebehandlungsergebnis von entscheidender
Bedeutung. In Anlehnung an verschiedene Autoren [1-3] gibt Bild 1.1 einen Überblick über
die bestehenden Einflussgrößen, Wechselwirkungen und resultierenden Eigenschaften bei der
Wärmebehandlung von Bauteilen aus Stahl. In Abhängigkeit des Abschreckprozesses, der
Werkstoffeigenschaften und der Bauteilgeometrie spielen in diesem Zusammenhang die
Wechselwirkungen zwischen den örtlich und zeitlich auftretenden Temperatur-, Spannungs-,
Verformungs- und Gefügeentwicklungen eine herausragende Rolle, wobei insbesondere die
Wirkung von Spannungen und Verformungen auf die Phasenumwandlung in den letzten
Jahren auf zunehmendes Interesse gestoßen ist.
Da die am Ende der Wärmebehandlung vorliegende Gefüge- Eigenspannungs- und
Verzugsverteilungen die Gebrauchseigenschaften eines Stahlbauteils bestimmen, ergibt sich
neben der grundlagenorientierten Betrachtung zum verbesserten Verständnis der in Bild 1.1
dargestellten Wechselwirkungen auch eine große wirtschaftliche Bedeutung. So verursacht
die Hartbearbeitung zur Korrektur der wärmebehandlungsbedingten Maß- und
Formänderungen immer wieder erhebliche Kosten, die beispielsweise für Großserienbauteile
der Antriebstechnik bis zu 30% der gesamten Fertigungskosten betragen können [4,5]. Da im
Vorfeld einer Wärmebehandlung die Gefahren von ungünstigen Gefügen, Verzügen und
Rissen oft lediglich durch Erfahrungswerte abgeschätzt werden, ist – insbesondere bei
wesentlichen Änderungen der Bauteilgeometrie – eine unvorhersehbar große Abweichung
zwischen den gewünschten und resultierenden Eigenschaften unvermeidbar.
Im Gegensatz hierzu bietet die numerische Simulation die Möglichkeit, vertiefte Einblicke in
die ablaufenden Vorgänge zu gewinnen. Dadurch können beispielsweise unvorteilhafte
Eigenspannungs- und Verzugsverteilungen vorhergesagt und somit Ausschüsse sowie
kostenintensive Hartbearbeitungen vermieden werden. Allerdings setzt die Simulation der
sich ergebenden Werkstoff- und Bauteileigenschaften nicht nur ein tiefgreifendes
Verständnis, sondern auch eine hinreichend genaue Modellierung der ablaufenden Prozesse
sowie die Kenntnis der erforderlichen Werkstoff-, Prozess- und Phasenumwandlungsdaten
voraus [6,7]. Vom materialkundlichen Blickwinkel aus betrachtet, zeigen die derzeit oftmals
2
noch unbefriedigenden Übereinstimmungen zwischen rechnerisch und real ermittelten
Gefüge-, Eigenspannungs- und Verzugsverteilungen, dass die bisher bestehenden Modelle
und Eingangsdaten die tatsächlich vorliegenden Verhältnisse insbesondere in bezug auf das
Warmfestigkeits- und Umwandlungsverhalten des Werkstoffs nicht hinreichend gut
beschreiben.
Ziel der Arbeit war es, den Einfluss unterschiedlicher Belastungen auf das Zeit-Temperatur-
Umwandlungs-Verhalten und die Umwandlungsplastizität im oben beschriebenen Feld der
Wechselwirkungen zwischen der Temperatur, der Phasenumwandlung sowie den Spannungen
und Verformungen zu untersuchen. Um hierbei eindeutig zwischen spannungs- und
dehnungs-induzierten Effekten unterscheiden zu können, war es in einem ersten Schritt
notwendig, das mechanische Verhalten des unterkühlten Austenits vor Umwandlungsbeginn
zu ermitteln.
Ausgewählte Experimente wurden an aufgekohlten Proben des für die Untersuchungen
verwendeten Stahls wiederholt, um den Einfluss unterschiedlicher Kohlenstoff-
konzentrationen auf das Umwandlungsverhalten, auf die umwandlungsplastischen Dehnungen
und auf die mechanischen Kennwerte des unterkühlten Austenits zu bestimmen. Alle
Experimente wurden in speziellen, neu entwickelten Prüfapparaturen durchgeführt. Das sich
aufgrund unterschiedlicher Umwandlungsbedingungen ergebende Gefüge des Werkstoffs
wurde mittels Licht- und Elektronenmikroskopie untersucht.
Bild 1.1: Einflussgrößen, Teilprozesse mit Wechselwirkungen und resultierende
Eigenschaften bei der Wärmebehandlung von Stahlbauteilen, nach [1-3].
WerkstoffProzess Geometrie
Temperatur
Phasenum-
wandlung
Spannungen/
Verformungen
Gefüge Eigenspannungen Verzug
3
2 Grundlagen
2.1 Einfluss von Werkstoffeigenschaften auf das Wärmebehandlungsergebnis
Bei der Abschreckung von Stahlbauteilen aus dem austenitischen Zustand entwickelt sich
zwischen Rand und Kern ein Temperaturgradient, der in Abhängigkeit einer Vielzahl von
Einflussgrößen besonders zu Beginn der Abschreckung mehrere hundert Kelvin betragen
kann [8,9]. Durch die damit verbundene ortsabhängige Volumenänderung werden im Bauteil
Spannungen hervorgerufen, die bereits kurz nach Beginn der Abschreckung die besonders bei
hohen Temperaturen noch sehr geringe Fließgrenze des Austenits erreichen können [10].
Sobald die aus den lokalen Spannungskomponenten berechneten Vergleichsspannungen die
bei der jeweils vorliegenden Temperatur gültigen Fließspannungen überschreiten, entstehen
lokal relativ komplexe und unübersichtliche Spannungs- und Verformungsverteilungen, die
bei Überschreiten kritischer Werte sogar zu Rissbildung oder zum Bruch führen können. Der
Temperatur- und Werkstoffabhängigkeit der Streckgrenze und des Verfestigungsverhaltens
des Austenits kommt somit bei der schnellen Abkühlung von Bauteilen eine zentrale
Bedeutung für die sich einstellenden Spannungs- und Verformungsbeträge zu [11,12]. Das
Ausmaß der plastischen Verformung des Austenits, die bei einer üblichen Wärmebehandlung
mehrere Zehntelprozent betragen kann [2,13], ist des weiteren insbesondere auch von der
Wärmeleitfähigkeit und dem Wärmeausdehungskoeffizient abhängig.
Bei der weiteren Abkühlung und einsetzender Umwandlung treten infolge der
umwandlungsbedingten Volumenvergrößerungen weitere Spannungen und plastische
Dehnungen auf, die sich den thermisch bedingten Spannungen und Dehnungen überlagern
und somit zu ständig wechselnden Spannungszuständen während der Abkühlung führen. Je
nachdem, ob die Umwandlungsspannungen die thermischen Spannungen verstärken oder
ihnen entgegenwirken, ergibt sich in Abhängigkeit vom Umwandlungsverhalten des Stahls
jeweils eine charakteristische Maß- und Formänderungsverteilung [14-16]. Des weiteren
treten bei Phasenumwandlungen unter inneren oder äußeren Spannungen sog.
umwandlungsplastische Dehnungen auf, die die thermischen und umwandlungsbedingten
plastischen Dehnungen verändern und entsprechend ihrem Ausmaß auch für die
Eigenspannungs- und Verzugsverteilung mehr oder weniger stark ins Gewicht fallen [1,17].
Das Umwandlungsverhalten des Stahls bestimmt also nicht nur die Gefügezusammensetzung,
sondern auch die Eigenspannungs- und Verzugsverteilung nach dem Temperaturausgleich am
Ende der Abschreckung. Die durch die schnelle Abkühlung und die Umwandlung
hervorgerufenen Spannungen und plastischen Verformungen beeinflussen wiederum die
Umwandlung selbst, und zwar in allen drei Umwandlungsstufen, nämlich der Perlit-, Bainit-
4
und Martensitbildung [18-21]. Somit wirken sich auch die Streckgrenze und das
Verfestigungsverhalten des Austenits auf die Gefügebildung in Bauteilen aus.
Insbesondere in größeren Bauteilen wird das Umwandlungsverhalten auch durch die
umwandlungsbedingte Wärmetönung beeinflusst, während die durch die elastisch-plastische
Verformung hervorgerufene Wärme eine untergeordnete Rolle spielt, z.B. [1]. Die – aus dem
Blickwinkel der Werkstoffparameter gesehen – größte Wirkung auf das
Wärmebehandlungsergebnis erzielen also das Umwandlungsverhalten, das Ausmaß und der
Verlauf der umwandlungsplastischen Dehnungen sowie das Spannungs-Dehnungs-Verhalten
des unterkühlten Austenits. Allerdings gibt es aufgrund vielseitiger experimenteller Probleme
in der Literatur keine verlässlichen Angaben über die mechanischen Eigenschaften von zur
Wärmebehandlung bestimmten Stählen im austenitischen Zustand. Daher ist es üblich, das
Spannungs-Dehnungs-Verhalten des unterkühlten Austenits im Temperaturbereich zwischen
der Austenitisierungstemperatur und der Martensit-Starttempertaur anhand von Daten, die an
hochlegierten austenitischen Stählen gemessen wurden [22-24], abzuschätzen. Damit
entstehen Ungenauigkeiten, die einen großen Beitrag zu Abweichungen zwischen gemessenen
und berechneten Eigenspannungs- und Verzugsverteilungen eines Bauteils liefern können.
Da auf den Gebieten des spannungsabhängigen Umwandlungsverhaltens und der
Umwandlungsplastizität bereits grundlegende Erkenntnisse gewonnen werden konnten, wird
im folgenden auf diese beiden Gebiete näher eingegangen. Es muss jedoch an dieser Stelle
darauf hingewiesen werden, dass weitere Prozessparameter, wie z.B. der Wärmeübergang,
eine entscheidende Rolle zur Ausbildung der Gefüge-, Eigenspannungs- und
Verzugsverteilung spielen [25-28], im weiteren Verlauf dieser Arbeit aber nicht weiter
betrachtet werden.
2.2 Phasenumwandlung unter der Wirkung von Spannungen und plastischen Verformungen
Das Umwandlungsverhalten von Stählen während der Abkühlung wird, wie in Kapitel 2.1
bereits erwähnt, in allen drei Umwandlungsstufen durch aufgeprägte Spannungen und/oder
Verformungen beeinflusst. Dieser Effekt ist bereits seit vielen Jahren auch in anderen
Systemen bekannt [29-31] und findet seine technische Anwendung beispielsweise auch in der
spannungsinduzierten thermoelastischen Martensitbildung in Formgedächtnislegierungen
[32,33]. Auf dem Gebiet der Stahlanwendung wird die dehnungsinduzierte Umwandlung seit
längerem beispielsweise bei den so genannten TRIP-Stählen (TRIP: transformation-induced
plasticity) [34,35] oder zur Festigkeitssteigerung austenitischer Stähle [36] ausgenutzt.
Aufgrund dieser technischen Bedeutung besteht neben einem grundlagenorientierten auch ein
5
großes wirtschaftliches Interesse zur Erforschung der spannungs- und dehnungsinduzierten
Phasenumwandlung, wodurch der Effekt bei einigen wenigen Legierungen sehr breit
untersucht wurde [37].
Mit dem Bestreben, Wärmebehandlungsprozesse durch numerische Methoden zu simulieren,
ist in den letzten Jahren ein weiteres praxisrelevantes Feld hinzugekommen. Allerdings gibt
es auf dem Gebiet der spannungs- und verformungsabhängigen Phasenumwandlung in
Bauteilen während einer Abschreck-Wärmebehandlung nur sehr wenig Erfahrung, da
aufgrund der meist vergleichsweise geringen Umwandlungsträgheit der zur
Wärmebehandlung bestimmten Stähle der experimentelle Aufwand zur Erfassung des
Umwandlungs- und Verformungsverhaltens sehr groß ist. Das hat u.a. zur Folge, dass die
Kinetik der Phasenumwandlung in technischen Bauteilen weitestgehend unbekannt ist, da
qualitative Darstellungen des Wechselspiels zwischen dem Umwandlungsverhalten mit den
Spannungen und Verformungen für eine genügend genaue Beschreibung der ablaufenden
Vorgänge nicht ausreichend sind [2]. So gelten beispielsweise kontinuierliche ZTU-
Schaubilder lediglich für einen bestimmten, bei der Messung zugrunde gelegten Temperatur-
Zeit-Verlauf [8], der in der Regel nicht mit Temperatur-Zeit-Verläufen im Inneren von
Werkstücken übereinstimmt. Für Berechnungen des Umwandlungsverhaltens von Stählen
während eines beliebigen Abkühlverlaufs ist es daher erforderlich, den Zeit-Temperatur-
Verlauf in isotherme und isochrone Stufen zu unterteilen und somit die kontinuierliche
Umwandlung wie eine isotherme Umwandlung in kurzen Zeitschritten bei gestuft fallender
Temperatur zu behandeln [38-40]. Zur mathematischen Beschreibung des isothermen
Umwandlungsverlaufs in der Perlit und Bainitstufe hat sich hierbei der Ansatz
(
)
[
]
n
tbw ⋅−−= exp1 (2.1)
bewährt [41], wobei w der umgewandelte Phasenanteil und t die Umwandlungszeit bedeuten.
Die Parameter b und n sowie deren Temperaturabhängigkeit werden durch Polynomansätze
beschrieben [42]. Diese Art der Berechnung erfordert für jeden isothermen
Umwandlungsschritt die Festlegung von so genannten fiktiven Inkubationszeiten, die die
bereits umgewandelten Gefügeanteile der vorausgegangenen Umwandlungsschritte mit
berücksichtigen. Der Einfluss des Spannungszustandes auf das ZTU-Verhalten bleibt hierbei
aber genau so wie in herkömmlichen Diagrammen völlig unberücksichtigt, auch wenn in
einigen Fällen bereits erste empirische Ansätze zur Berücksichtigung des
Spannungszustandes in Modelle zur Beschreibung der Umwandlung eingeflossen sind
[43,44]. Da die Wirkung von Spannungen und plastischen Dehnungen des Austenits auf das
Umwandlungsverhalten in den drei Umwandlungsstufen von Stählen aufgrund verschiedener
6
Ursachen unterschiedlich stark ausgeprägt ist, wird im folgenden die Darstellung des
Kenntnisstandes in die Bereiche der Martensit-, Bainit- und Perlitbildung unterteilt.
2.2.1 Spannungsabhängige Umwandlung in der Martensitstufe
In Bild 2.1 ist die Temperaturabhängigkeit der freien Gibbsschen Enthalpie G für Austenit
und Martensit schematisch dargestellt. Die Temperatur T0 kennzeichnet die
Gleichgewichtstemperatur der Phasen γ und α´. Zur Einleitung der martensitischen
Umwandlung während der raschen Abkühlung ist allerdings ein Mindestmaß an
Unterkühlung notwendig, um die erforderliche Energie zur Überwindung der
Umwandlungsbarrieren bereitzustellen. Diese Energie
∆
Gerf zur Bildung neuer Grenzflächen,
Gitterfehler und elastischer Verzerrungen steht erstmalig bei der Temperatur MS, der
Martensit-Starttemperatur, zur Verfügung. Wird während der Abkühlung bei der Temperatur
T1 zwischen T0 und MS eine mechanische Spannung
σ
aufgeprägt, so steht zusätzlich zur
chemischen Triebkraft, die durch die Enthalpiedifferenz
∆
G(T1) geliefert wird, eine
mechanische Triebkraft U(
σ
) zur Verfügung. Für den Fall, dass die Summe aus der
chemischen und der mechanischen Triebkraft bei T1 der zur Martensitbildung erforderlichen
Triebkraft entspricht, ist U(
σ
) gerade die kritische mechanische Triebkraft Ukrit(T1) zur
Einleitung der martensitischen Umwandlung bei der Temperatur T1 [45]. Unterstellt man, wie
in den Bildern 2.1 und 2.2 dargestellt, einen linearen Zusammenhang zwischen der
Temperatur und der Differenz
∆
G der freien Gibbschen Enthalpie der Phasen γ und α´, so
kann angenommen werden, dass die kritische Spannung
σ
y zur Bereitstellung der kritischen
mechanischen Triebkraft Ukrit(T) linear mit steigender Temperatur oberhalb der Martensit-
Starttemperatur zunimmt. Bei der Temperatur
σ
S
M erreicht diese kritische Spannung gerade
die Fließgrenze des Austenits.
Für den Fall, dass zur Aufbringung von Ukrit(T) eine Spannung nötig ist, die die Fließgrenze
des Austenits bei der Temperatur T überschreitet, spricht man von dehnungsinduzierter
Martensitbildung. Da eine plastische Verformung des Austenits oberhalb von
σ
S
M mit der
Bildung neuer Keime einen weiteren Beitrag zur Unterstützung der martensitischen
Umwandlung liefert [45], besteht oberhalb von
σ
S
M kein linearer Zusammenhang zwischen
der Temperatur und der zur Einleitung der martensitischen Umwandlung erforderlichen,
kritischen Spannung. Oberhalb der Temperatur Md ist keine martensitische Umwandlung
möglich. In Bild 2.2 sind diese Zusammenhänge schematisch zusammengefasst.
7
Seit den grundlegenden Arbeiten von Patel und Cohen [20] sowie Fisher und Turnball [21]
aus dem Jahr 1953 befassten sich eine Vielzahl von Veröffentlichungen mit der Veränderung
des Martensitpunktes in Abhängigkeit von der Art und Höhe der aufgeprägten Spannung.
Demzufolge hemmt hydrostatischer Druck die Martensitbildung [20,46], während ein- und
zweiachsige Spannungen die spannungsabhängige Martensit-Starttemperatur S
M′ linear
erhöhen [20,47,48]. Für unterstützende Spannungszustände beträgt die Änderung
σ
d
dS
M′ in
Abhängigkeit von der Legierung ca. 0,06...0,17 K/MPa, während für hydrostatische
Druckspannungszustände MPaK06,0
d
dS⋅−≈
′
σ
M angegeben wird. Erfolgt die Belastung nach
Umwandlungsbeginn, also unterhalb der MS-Temperatur, so resultiert dadurch eine
schlagartige Steigerung des Martensitgehalts. Durch Versuche an einer Keilzugprobe
ermittelte Bhadeshia [49] eine lineare Steigerung dieses so genannten Burst-Martensits mit
zunehmender Spannung.
Die durch aufgeprägte Spannungen bewirkte Unterstützung der martensitischen
Phasenumwandlung ist zum überwiegenden Teil auf die Wirkung von Schubspannungen
zurückzuführen, da die Bildung einer Martensitplatte mit einer großen Scherung
γ
0 parallel
zur Habitusebene und einer vergleichsweise kleinen Dilatation
ε
0 senkrecht zur Habitusebene
verbunden ist. Der Energieterm Umech, der die mechanische Triebkraft zur
spannungsabhängigen Phasenumwandlung liefert, errechnet sich durch die Gleichung [20]
0N0mech
εσγτ
⋅+⋅=U (2.2)
wobei
τ
die in der Habitusebene wirkende Schubspannung und
σ
Ν die senkrecht zur
Habitusebene wirkende Normalspannung ist.
Bei der Belastung einer Probe mit der Axialspannung
σ
werden diejenigen Martensitvarianten
begünstigt, deren Orientierung zur Spannungsachse ein Maximum an mechanischer Triebkraft
erzielen. Definiert man einen Winkel
θ
als Winkel zwischen der Belastungsrichtung und der
Normalen der Habitusebene, so ergibt sich für den Maximalwert des Energieterms max
mech
U in
Abhängigkeit vom Vorzeichen der Axialspannung der Ausdruck [20]
()
[]
θεθγσ
2cos12sin
2
1
00
max
mech +±⋅=U (2.3)
Für bekannte Werte der Scherung
γ
0 und Dilatation
ε
0 einer martensitischen Umwandlung
lassen sich die Orientierungen der durch die aufgeprägte Spannung am meisten begünstigten
Martensitvarianten errechnen. Bei reiner Gitterscherung ohne Dilatationsanteil würde sich
8
max
mech
U demnach bei dem Wikel
θ
= 45° ergeben. Bei realen Umwandlungen, wie z.B. bei Fe-
Ni-Legierungen, beträgt der bevorzugte Winkel zwischen der Axialspannung und der
Habitusebene 39,5° für Zugspannungen und 50,5° für Druckspannungen [20]. Hierdurch
ergibt sich bei martensitischer Umwandlung unter äußeren Spannungen eine gegenüber der
beanspruchungsfreien Umwandlung veränderte Orientierungsverteilung der Martensitplatten
[50].
Analog zur Erhöhung der Martensit-Starttemperatur erzielen äußere Spannungen – mit
Ausnahme von hydrostatischen Druckspannungen – auch eine Beschleunigung der
Umwandlungskinetik während der weiteren Abkühlung [47], wirken sich unterstützend auf
die isotherme Martensitbildung aus [51] und beeinflussen die Karbidausscheidung während
des Anlassens, so dass bestimmte Karbidvarianten bevorzugt gebildet werden [52]. Führt die
äußere Belastung zu einer plastischen Verformung des Austenits, so muss die sich im
Austenit ergebende Versetzungsanordnung in den Martensitkristall überführt werden. Bei
verhältnismäßig kleinen plastischen Dehnungen und dementsprechend relativ wenig
Gitterstörungen im Austenit ist die Aufnahme in das Martensit-Gitter noch möglich, während
das Wachstum des Martensitkristalls bei größeren plastischen Verformungen lediglich bis an
die Grenzen der nun zahlreich vorhandenen Gitterstörungen erfolgen kann. Somit wird die
martensitische Umwandlung durch starke plastische Verformungen trotz einer starken
Erhöhung der Keimzahl behindert [53]. Der verbleibende Austenit wird mechanisch
stabilisiert und dadurch der Umwandlungsgrad vermindert [51].
Austenit
Martensit
∆
Gerf
T0
T1
MST
∆
GT1
Ukrit(T1)
G
Bild 2.1: Schematische Darstellung der freien Gibbsschen Enthalpie G von Martensit und
Austenit in Abhängigkeit von der Temperatur T, nach [45].
9
spannungs-
induziert ReS
Md
σ
S
M
MST
σ
y
dehnungs-
induziert
Bild 2.2: Schematische Darstellung der kritischen Spannung
σ
y zur Einleitung der
martensitischen Umwandlung in Abhängigkeit von der Temperatur T, nach [45].
2.2.2 Spannungsabhängige Umwandlung in der Bainitstufe
Aufgrund der im Vergleich zu Experimenten während der martensitischen Umwandlung
hohen Anforderungen an den Versuchsaufbau gibt es vergleichsweise wenige Arbeiten auf
dem Gebiet der spannungsabhängigen Umwandlung in der Bainit- und Perlitstufe. Eine
weitere Schwierigkeit resultiert aus der Bewertung der veröffentlichten Messergebnisse, da
meistens entweder der Umwandlungsfortschritt nicht ermittelt wurde oder der
Belastungszustand in engen Grenzen lag. Dennoch geht aus den Arbeiten eindeutig hervor,
dass auch bei der teilweise diffusionsgesteuerten, bainitischen Umwandlung das
Umwandlungsverhalten durch aufgeprägte Spannungen deutlich verändert wird [54-56].
Dadurch, dass die bainitische Umwandlung in einem ersten Schritt mit einer
martensitähnlichen Gitterscherung zur Bildung des bainitschen Ferrits beginnt, gelten die in
Kapitel 2.2.1 für Martensit beschriebenen Zusammenhänge zwischen den aufgeprägten
Spannungszuständen und der Beeinflussung des Umwandlungsverhaltens auch für die
Bainitstufe [57]. Analog zur Erhöhung der MS-Temperatur wird demnach auch die höchste
Bildungstemperatur des Bainits, die BS-Temperatur, durch aufgeprägte ein- und zweiachsige
Spannungszustände erhöht und durch hydrostatischen Druck vermindert [57]. Bei einachsigen
Spannungen werden durch die zusätzliche treibende Kraft der Beginn und das Ende
isothermer Umwandlungen zu kürzeren Zeiten verschoben, wobei insbesondere zu Beginn der
Umwandlung sogar bei sehr niedrigen Spannungen die Umwandlungskinetik beschleunigt
wird [58].
Wird der Austenit plastisch verformt, so ist die Wirkung auf das Umwandlungsverhalten von
der Temperatur bei der Verformung abhängig. So wird die anschließende Phasenumwandlung
bei plastischen Verformungen im metastabilen Zustand des Austenits stärker beeinflusst als
10
bei plastischen Verformungen bei Austenitisierungstemperatur [59]. Des weiteren ist der
Betrag der Verformung für die Wirkung auf das Umwandlungsverhalten entscheidend. Bei
verhältnismäßig kleinen plastischen Dehnungen überwiegt die Unterstützung durch die
Erleichterung der heterogenen Keimbildung, während bei relativ großen Verformungen die
Versetzungsanordnung nicht in den Ferrit-Kristall integriert werden kann und somit die
Bainitbildung behindert wird [60-61]. Diese mechanische Stabilisierung des Austenits drückt
sich bei isothermer Umwandlung durch einen verminderten Umwandlungsgrad [61] und bei
kontinuierlicher Umwandlung durch einen zu größeren Unterkühlungen verschobenen
Umwandlungsbeginn aus [62]. Dadurch, dass auch bei großer plastischer Verformung die
Inkubationszeit der isothermen Umwandlung verkürzt und die Umwandlungsrate zunächst
erhöht wird, bevor eine deutliche Verlangsamung der Reaktion zu beobachten ist, kann der
Einfluss von Spannungen und plastischen Verformungen auf das Umwandlungsverhalten in
der Bainitstufe oft nur qualitativ beschrieben werden und erfordert demnach weitere
Forschungsarbeit [63]. Eine weitere Schwierigkeit besteht in der Modellierung der
Karbidausscheidung während der Umwandlung, die – auch ohne die Wirkung äußerer
Spannungen – entscheidend für die Kinetik der bainitischen Umwandlung ist [64]. Der
Einfluss von Spannungen und plastischen Verformungen auf die Mikrostruktur wirkt sich in
einer Verfeinerung des Gefüges sowie in einer Vorzugsorientierung der Platten und der
Karbide des bainitischen Ferrits aus [57].
2.2.3 Spannungsabhängige Umwandlung in der Perlitstufe
Auch bei der diffusionsgesteuerten Doppelreaktion der Perlitbildung bewirken aufgeprägte
einachsige Spannungen eine deutliche Veränderung des isothermen oder des kontinuierlichen
Umwandlungsverhaltens [18,65,66], wobei durch Nocke et al. [65] bei sämtlichen isothermen
Umwandlungstemperaturen ein linearer Zusammenhang zwischen der Verkürzung der
Inkubationszeit und der aufgeprägten Spannung angegeben wird. Da das Wachstum von
Perlitkolonien im Anschluss an eine heterogene Keimbildung erfolgt, erzielen insbesondere
plastische Verformungen des Austenits durch die Erhöhung der Keimzahl sowie durch eine
gesteigerte Keimbildungsrate vornehmlich zum Anfang eine starke Beschleunigung der
perlitischen Umwandlung [67]. Im fortgeschrittenen Stadium der Umwandlung ist die
Steigerung der Umwandlungskinetik dann auf die im verformten Gefüge gespeicherte Energie
zurückzuführen [68]. Aufgrund der wirkenden Spannung wird der kritische Keimradius
reduziert, wodurch das Gefüge feiner wird und der Lamellenabstand abnimmt [18].
11
2.3 Umwandlungsplastizität
Die Umwandlungsplastizität beschreibt die bei Phasenumwandlungen auftretenden
plastischen Verformungen, die auch dann zu beobachten sind, wenn die wirkende Spannung,
die aufgrund von thermischen und/oder mechanischen Beanspruchungen wirkt, kleiner als die
Fließspannung der weicheren Phase ist. Dieser Effekt wurde erstmals 1937 durch
Wassermann [69] beschrieben und tritt bei Stählen sowohl bei kontinuierlicher als auch
isothermer Umwandlung in allen Umwandlungsstufen auf. Darüber hinaus spielen
umwandlungsplastische Dehnungen auch bei Phasenumwandlungen in anderen Systemen eine
wichtige Rolle [70,71] und werden – wie in Kapitel 2.2 bereits erwähnt – technisch bei
Formgedächtnislegierungen oder bei den so genannten TRIP-Stählen genutzt. Eine
umfassende Zusammenfassung über die Thematik geben Mitter [17] sowie Fischer et al.
[35,72]. Im folgenden werden allerdings ausschließlich Stähle betrachtet.
Die Ursachen der umwandlungsplastischen Dehnungen liegen in der Volumen- und
Formänderung eines Kristalls während der Phasenumwandlung, bei der sich die weichere an
der Umwandlung beteiligten Phase an die Umgebung der härteren Phase anpassen muss.
Dadurch entstehen in der Umgebung der Umwandlungsfront komplizierte
Eigenspannungszustände, die oftmals auch ohne die Wirkung äußerer Spannungen lokal zu
plastischen Dehnungen führen können. Durch das Aufbringen einer äußeren Lastspannung
wird der Eigenspannungszustand beeinflusst, so dass eine plastische Verformung in
Belastungsrichtung entweder initiiert oder verstärkt wird und nach außen gemessen werden
kann, z.B. [35,72].
Bei der ferritischen und perlitischen Umwandlung ist ausschließlich dieser so genannte
Anpassungs- oder Greenwood-Johnson-Effekt [70] zu unterstellen, während sich bei der
martensitischen und bainitischen Umwandlung zusätzlich zur Volumenänderung eine
Formänderung infolge Scherung der umgewandelten Region einstellt. Aufgrund der
aufgeprägten Belastung wird die Bildung von Martensit- oder Bainitplatten in einigen,
energetisch günstig orientierten Richtungen bevorzugt, so dass sich – im Gegensatz zu
vielkristallinen Werkstoffen bei lastfreier Umwandlung – die von Scherumwandlungen
erzeugten unterschiedlichen Dehnungen senkrecht bzw. quer zur Habitusebene im Mittel
nicht eliminieren und nach außen eine anisotrope, also umwandlungsplastische Dehnung
messbar wird. Dieser Effekt der nicht zufälligen Orientierungsverteilung wurde zuerst von
Magee [50] an Martensit beschrieben und wird daher Orientierungs- oder Magee-Effekt
genannt. Der Anteil des jeweiligen Effektes an der gesamten umwandlungsplastischen
12
Dehnung ist von der Umwandlungsart, der Höhe der Belastung und vom bereits
umgewandelten Phasenanteil abhängig [73,74].
Bei einer Belastung durch einachsige konstante Spannungen
σ
, die im Vergleich zur Austenit-
Fließgrenze
σ
F klein sind, lassen sich die während der Umwandlung auftretenden
umwandlungsplastischen Dehnungen
ε
UP in Belastungsrichtung durch die einfache Beziehung
)(f
UP wK ⋅⋅=
σε
(2.4)
beschreiben. Der Proportionalitätsfaktor
0
UP
d
d
→
=
σ
σ
ε
Kwird i.a. als Materialumwandlungs-
konstante bezeichnet und ist neben der Legierung, der Umwandlungstemperatur und der
Umwandlungsart auch von der Art der Spannung abhängig [47]. Die Funktion f(w) beschreibt
die Abhängigkeit der umwandlungsplastischen Dehnung vom umgewandelten Phasenanteil w.
Entgegen früherer Annahmen, z.B. [75], ist mittlerweile unstrittig, dass es sich bei f(w) um
keine lineare Funktion handeln kann. In der Literatur werden für die Berechnung der
Konstanten K sowie für die Funktion f(w) von verschiedenen Autoren unterschiedliche
Vorschläge genannt. So wird für den K-Wert eine Berechnungsvorschrift nach dem Muster
∆
⋅⋅= V
V
cK
F
1
σ
(2.5)
vorgeschlagen, wobei der Faktor c im Bereich von 0,25 bis 0,83 angegeben wird [70,76,77].
Für die Funktion f(w) gibt es eine Vielzahl von Vorschlägen, die Besserdich [1]
zusammenfasst. Am weitesten verbreitet sind jedoch die Modelle von Leblond et al. [77]
[]
www ⋅−= )ln(1)(f (2.6)
sowie von Denis et al. [3]
)2()(f www −⋅= (2.7)
Für größere konstante Spannungen, die die Fließgrenze des Austenits erreichen oder sogar
überschreiten, besteht zwischen der aufgeprägten Lastspannung und dem Ausmaß der
umwandlungsplastischen Dehnungen nach abgeschlossener Umwandlung kein linearer
Zusammenhang mehr. Diese Abweichung muss bei der Berechnung der
umwandlungsplastischen Dehnungen unter der Wirkung von hohen Spannungen
berücksichtigt werden, z.B. [35,72].
Mittlerweile beschreiben neuere Modelle die zeitliche Änderung der umwandlungsplastischen
Dehnungen UP
ε
& in linearer Abhängigkeit vom Spannungszustand [72], der sich aus einer
13
Kombination von inneren und äußeren Spannungen zusammensetzt. Dass der Kenntnisstand
über die Umwandlungsplastizität allerdings längst noch nicht zur Modellierung komplexer
Belastungen ausreicht, zeigen einfache Experimente mit einer Probenentlastung während der
Phasenumwandlung, bei denen ein gewisser Teil der bereits gebildeten
umwandlungsplastischen Dehnungen wieder zurückgebildet wird [78]. Für diese
Rückverformung gibt es mehrere Erklärungsansätze. Videau et al. [47] gehen von der
Wirkung innerer Spannungen aus, die durch die anfänglich von außen belastete Umwandlung
und der damit verbundenen Umwandlungsplastizität im Gefüge entstehen und nach
Entlastung auf den noch nicht umgewandelten Austenit Spannungen mit entgegengesetztem
Vorzeichen ausüben. Im weiteren Verlauf der Umwandlung führt dieser
Eigenspannungszustand – ähnlich wie beim Bauschinger-Effekt – zu entgegengesetztem
plastischen Fließen, das nach außen als rückläufige umwandlungsplastische Dehnung messbar
wird. Im Gegensatz dazu führen Fischer et al. [78] die Rückverformung allein auf die durch
den Eigenspannungszustand veränderte Variantenauswahl zurück, so dass nach Entlastung im
weiteren Verlauf der Umwandlung eine Art Anpassung der neu gebildeten Varianten an die
vorher gebildeten Varianten erfolgt und letztlich die rückläufige Formveränderung bewirkt.
14
3 Experimentelles
3.1 Werkstoff und Probenform
Der für die Untersuchungen verwendete Werkstoff war ein hinreichend umwandlungsträger
und bei Abkühlung auf Raumtemperatur vollständig umwandelnder Stahl aus der Produktion
der Thyssen-Krupp Stahl AG mit der in Tabelle 3.1 angegebenen chemischen
Zusammensetzung.
Tabelle 3.1: Chemische Zusammensetzung des Versuchsstahls.
Element C Cr Mn Mo Ni Si
Ma.-% 0,39 1,97 1,43 0,17 0,24 0,29
Dieser niedrig legierte Kaltarbeitsstahl (Werkstoff-Nummer 1.2312) ist zur verzugsarmen
Fertigung von Werkzeugen und Formen gut geeignet [79] und wurde im vergüteten Zustand
(Härte 310 HV30) angeliefert.
Zur Beurteilung des Einflusses der Kohlenstoffkonzentration auf das spannungsabhängige
Umwandlungsverhalten, auf die umwandlungsplastischen Dehnungen sowie auf die
mechanischen Eigenschaften des unterkühlten Austenits wurden ausgewählte Experimente
mit verändertem Kohlenstoffgehalt wiederholt. Zu diesem Zweck wurden einige Proben auf
1,0 Ma.-% C im gesamten Volumen aufgekohlt1, ohne dass die Konzentration der übrigen
Legierungselemente verändert wurde. Die homogene Aufkohlung im gesamten Volumen des
Messbereichs war nur deshalb möglich, da als Proben lange, dünnwandige Hohlproben mit 1
mm Wandstärke verwendet wurden, siehe Bilder 3.1 und 3.2. Als Probenform für die
Zugversuche am unterkühlten Austenit vor Umwandlungsbeginn sowie für isotherme
Umwandlungen unter konstanten Dehnraten und im Anschluss an aufgeprägte plastische
Verformungen wurde eine im Vergleich zu Bild 3.1 leicht modifizierte Probengeometrie mit
einer Gesamtlänge von 150 mm und einer entsprechend längeren parallelen, zylindrischen
Länge von 108 mm verwendet.
1 Besonderer Dank gilt in diesem Zusammenhang Herrn Dr.-Ing. Gerhard Besserdich für die Aufkohlung der
Proben.
15
88
+0,1
-0,1
+1
7
A
ø10
+0,01
-0,01
B
ø 8H7
M10
A-B
0,01
15°
ø20
130
Bild 3.1: Probengeometrie für Umwandlungen unter Zugspannungen.
ø8
+0,02
-0,02
0,01
(ø20)
A
4
ø6H7
B
+1
8
15°
M7
ø14
120
90
A-B
R 6
Bild 3.2: Probengeometrie für Umwandlungen unter Druckspannungen.
3.2 Versuchsstände
Die grundlegende Prinzipskizze für die beiden im Rahmen dieser Arbeit entwickelten
Versuchsstände zeigt Bild 3.3. Die Austenitisierung der Proben erfolgte bei beiden
Apparaturen konduktiv mittels regelbaren Gleichstromquellen mit maximalen Stromstärken
von 0,6 bzw. 1,0 kA. Als Abkühlmedium für die ebenfalls regelbaren
Gasabschreckvorrichtungen, die aus jeweils 16 auf die Probe gerichteten Flachstrahldüsen
aufgebaut waren, wurde Stickstoff eingesetzt. Zur Abschreckung auf Temperaturen unterhalb
der Raumtemperatur konnte in die Gaszuführung der Abschreckvorrichtungen eine
Kühlspirale aus Kupfer installiert werden, die, in ein Dewargefäß mit flüssigem Stickstoff
getaucht, das durchströmende Gas stark abkühlt, bevor es auf die Probe strömt.
Die Temperatur wurde über Pyrometer und – für die Abschreckung auf niedrigere
Temperaturen unterhalb des Messbereichs der Pyrometer – über ein angeschweißtes Ni/Cr-
16
Ni-Thermoelement gemessen. Die Längs- und die Querdehnung wurden über zwei
Hochtemperatur-Extensometer sowie die Kraft über in den Laststrang eingebaute
Kraftmessdosen gemessen. Aus den Messwerten der Längsdehnung
ε
L, der Radialdehnung
ε
R
und der Kraft F wurden unter Berücksichtigung der Probengeometrie die Nennspannung
σ
n,
die wahre Spannung
σ
, die Gesamtdehnung
ε
t und die wahre Dehnung
ϕ
t berechnet. Die
Volumenänderung
∆
V/V wurde durch
()()
111 2
RL −+⋅+=
∆
εε
V
V (3.1)
und die umwandlungsplastische Dehnung in Belastungsrichtung
ε
UP durch
()
RLLUP 3
2
3
εεεε
−≈
∆
−= V
V (3.2)
berechnet.
Bild 3.3: Schematischer Versuchsaufbau der im Rahmen dieser Arbeit entwickelten
Versuchsstände zur Ermittlung des beanspruchungsabhängigen ZTU-Verhaltens und der
mechanischen Eigenschaften des unterkühlten Austenits.
Zur Erfassung des spannungsabhängigen Umwandlungsverhaltens und der
umwandlungsplastischen Dehnungen wurde ein spezielles Dilatometer konstruiert. Mit dieser
Weiterentwicklung eines am Institut für Werkstoffkunde 1 der Universität Karlsruhe
bestehenden Versuchsstandes [1] ist es möglich, während einer kontinuierlichen oder auch
17
isothermen Phasenumwandlung einachsige Druck- oder Zugspannungen bis maximal ± 200
MPa aufzuprägen. In Bild 3.4 ist eine Gesamtansicht des Versuchsstandes als Anordnung für
einachsige Zugbelastungen skizziert. Die Probenbelastung erfolgt hierbei über den axial
geführten Laststrang und den Hebel durch das Absenken von Gewichten, die auf einem
beidseitig wirkenden Pneumatikzylinder mit elektrisch schaltendem Ventil aufliegen. Durch
Umsetzen des Hebelauflagers kann die Belastungsart zwischen Zug- und Druckbelastung
variiert werden. Weiterhin bietet der Versuchsstand die Möglichkeit, zweiachsige
Spannungszustände durch gleichzeitig wirkende Zug- und Torsionsbeanspruchung mit in
weiten Grenzen einstellbaren Vergleichsspannungen aufzuprägen. Hierzu ist es allerdings
notwenig, an der durch ein Axiallager drehbaren oberen Probeneinspannung einen weiteren
Hebel zu befestigen sowie weitere absenkbare Gewichte anzubringen. Diese Vorrichtung ist
aber zur verbesserten Übersichtlichkeit in Bild 3.4 nicht mit dargestellt.
Hebel
Gewichte
Kraft-
messdose
Gas-
abschreckung
Laststrang
mit Probe
Auflager
Pneumatikz
y
linder
Bild 3.4: Prinzipskizze des Belastungsdilatometers. Die Darstellung zeigt die Anordnung für
Zugbelastungen. Temperatur- und Dehnungsmessung sind nicht dargestellt.
18
Zur Erfassung des Umwandlungsverhaltens im Anschluss an eine plastische Verformung
sowie unter aufgeprägten, konstanten Dehnraten wurde eine um eine Aufheiz- und eine
Abschreckvorrichtung erweiterte Universalprüfmaschine vom Typ Zwick 1488 eingesetzt.
Des weiteren wurde der Versuchsstand zur Ermittlung des mechanischen Verhaltens des
unterkühlten Austenits vor Umwandlungsbeginn eingesetzt. Eine Fotographie des
Probenraums dieses Versuchsstandes zeigt Bild 3.5. Neben der Probe (1) sind in Bildmitte
deutlich die Stromzuführung (2) zur Erwärmung, die Gasabschreckvorrichtung mit
Flachstrahldüsen (3) zur Abkühlung sowie im Vordergrund das wassergekühlte
Hochtemperatur-Extensometer (4) zur Messung der Probenquerdehnung zu erkennen.
Bild 3.5: Fotographie des Probenraums in der Universalprüfmaschine mit Dilatometer.
Erkennbar sind die Probe (1), die Stromzuführung (2), das Gasdüsenfeld (3) sowie das
Extensometer für die Messung der Querdehnung (4).
3.3 Versuchsablauf
Zur Erfassung des Umwandlungsverhaltens oder auch der mechanischen Eigenschaften vor
Umwandlungsbeginn wurden die Proben zunächst 15 Minuten bei 860° C austenitisiert
(aufgeheizt in 3 Minuten). Bei martensitischer Umwandlung erfolgte die Abschreckung bei
dem Stahl mit 0,4 Ma.-% C bis auf Raumtemperatur und bei dem aufgekohlten Stahl mit 1,0
Ma.-% C bis auf -20° C. Bei isothermer bainitischer oder perlitischer Umwandlung bzw. bei
den Zugversuchen vor Umwandlungsbeginn wurde nach der Austenitisierung auf eine in
weiten Grenzen einstellbare Temperatur abgekühlt, die bis zum Versuchsende konstant
gehalten wurde. Zur Minimierung der Abkühlspannungen und eventuell auftretender
plastischer Verformung des Austenits wurden alle Proben bis 740° C zunächst an ruhender
Luft, danach aber mit geregelter Gasabschreckung abgeschreckt. Der axiale
Temperaturgradient in der Probenmesslänge von 16 mm betrug während der Austenitisierung
19
maximal 6° C. Im Falle konstanter Belastungen während der Umwandlung erfolgte die
Belastung stoßfrei bei einer Temperatur ca. 40° C oberhalb der MS-Temperatur bzw.
unmittelbar nach Erreichen der isothermen Umwandlungstemperatur. In anderen Fällen
wurden die Proben unmittelbar nach dem Abschrecken auf Umwandlungstemperatur um
einen einstellbaren Verformungsgrad mit hoher Dehnrate von 13s105−−
⋅=
ε
& plastisch
verformt und anschließend sofort wieder entlastet, wobei die Zeitspanne der Be- und
Entlastung grundsätzlich weniger als 4 Sekunden betrug. Erwähnenswert ist hierbei, dass im
Gegensatz zu vielen Arbeiten über das Umwandlungsverhalten im Anschluss an plastische
Verformungen (z.B. [61]) der Probenmessbereich homogen verformt werden konnte.
Bei Versuchen mit aufgeprägten, konstanten Dehnraten zwischen 6,67 · 10-6 s-1 und 5,0 · 10-5
s-1 während der Phasenumwandlung setzte die Belastung ebenfalls unmittelbar nach Erreichen
der isothermen Umwandlungstemperatur ein, wobei – wie auch bei den Experimenten im
Anschluss an plastische Verformungen – die Umwandlungstemperatur deutlich unterhalb der
Rekristallisationstemperatur des Austenits lag [80].
Zur Beurteilung des Umwandlungsverhaltens und des Verlaufs der umwandlungsplastischen
Dehnungen bei wechselnden Lasten, wie sie beispielsweise bei der Wärmebehandlung realer
Bauteile auftreten, wurde bei einigen Versuchen die Probe während der Umwandlung wieder
entlastet.
Die Zugversuche am unterkühlten Austenit im metastabilen Zustand wurden bei konstanter
Traversengeschwindigkeit durchgeführt. Die Anfangs-Dehnrate während der elastischen
Verformung betrug hierbei
ε
&≈ 5·10-5 s-1. Somit wurden die in der Norm für Zugversuche bei
erhöhter Temperatur DIN EN 10002-5 (1991) [81] definierten Grenzen von zulässigen
Beanspruchungsgeschwindigkeiten ( 11 min005,0min001,0 −− ⋅≤≤⋅
ε
&) zur Bestimmung von
Streck- und Dehngrenzen bei erhöhter Temperatur eingehalten. Der Temperaturbereich, in
dem die Zugversuche am unterkühlten Austenit vor Umwandlungsbeginn durchgeführt
wurden, erstreckte sich bei dem Stahl mit 0,4 Ma.-% C von 350 bis 650° C und bei dem
aufgekohlten Stahl mit 1,0 Ma.-% C von 300 bis 550° C. Versuche bei niedrigerer
Temperatur waren aufgrund einsetzender martensitischer Umwandlung nicht möglich. Die
obere Temperatur-Grenze ergab sich durch – insbesondere beim aufgekohlten Stahl – rasch
einsetzende Perlitbildung.
Die Bilder 3.6 bis 3.9 zeigen die Versuchsabläufe ab Austenitisierung in Abhängigkeit von
der Versuchszeit für Experimente zur Erfassung des Umwandlungsverhaltens während oder
nach einer äußeren Belastung. So veranschaulichen die Bilder 3.6 und 3.7 den Temperatur-,
Nennspannungs-, und Volumenänderungsverlauf für Versuche mit konstanter Belastung
20
während der kontinuierlichen (Bild 3.6) und der isothermen (Bild 3.7) Umwandlung. In den
Bildern 3.8 und 3.9 sind Experimente mit aufgeprägter plastischer Verformung vor
Umwandlungsbeginn (Bild 3.8) sowie mit konstanter Dehnrate (Bild 3.9) während der
isothermen Umwandlung dargestellt.
Zeit
Temperatur
Nennspannung
Volumenänderung
Bild 3.6: Versuchsablauf zur Ermittlung des spannungsabhängigen Umwandlungsverhaltens
bei kontinuierlicher Umwandlung.
Zeit
Temperatur
Volumenänderung
Nennspannung
Bild 3.7: Versuchsablauf zur Ermittlung des spannungsabhängigen Umwandlungsverhaltens
bei isothermer Umwandlung.
21
Zeit
Temperatur
Längsdehnung
Nennspannung
plastische Dehnung
Bild 3.8: Versuchsablauf zur Ermittlung des isothermen Umwandlungsverhaltens im
Anschluss an plastische Verformungen des Austenits vor Umwandlungsbeginn.
Zeit
Volumenänderung
Längsdehnung
Nennspannung
Bild 3.9: Versuchsablauf zur Ermittlung des isothermen Umwandlungsverhaltens während
aufgeprägter Dehnungen mit konstanter Dehnrate.
3.4 Bestimmung des Restaustenitgehaltes
Zur Messung des Restaustenitgehaltes der unter verschiedenen Bedingungen
wärmebehandelten Proben wurden aus der Mitte des Probenmessbereichs Segmente mit einer
Fläche von ca. 0,8 × 1,0 cm² herausgetrennt. Zur Vermeidung von Messfehlern infolge
verformungsinduzierter Phasenumwandlung während der Probenpräparation wurde von der
Segment-Oberfläche vor der Messung mindestens 0,1 mm elektrolytisch abgetragen. Hierzu
wurde ein alkoholischer Elektrolyt mit 5% Perchlorsäure bei -15° C und 30 V Spannung
22
verwendet. Der Restaustenitgehalt wurde durch Röntgendiffraktometrie mit Mo-Kα Strahlung
ermittelt2, wobei die in der Tabelle 3.2 angegebenen Gitterebenen mit den entsprechenden R-
Faktoren vermessen wurden.
Tabelle 3.2: Vermessene Gitterebenen und R-Faktoren zur Bestimmung des
Restaustenitgehaltes wärmebehandelter Proben.
Austenit R-Faktoren 2
θ
0
{200} 624 22,700
{220} 388 32,440
{311} 428 38,230
Ferrit/Martensit R-Faktoren 2θ0
{200} 262 28,838
{211} 524 35,220
{321} 183 55,300
Für den aufgekohlten und somit karbidreichen Stahl wurden die Messwerte jeweils nach
Ansätzen von Schwendemann [82] berechnet, bei denen der {211}-Peak, der aufgrund einer
Überlagerung der {211}-Interferenz des Ferrits/Martensits mit einem Karbid-Reflex zu
großen Standardabweichnungen führt, unberücksichtigt bleibt.
3.5 Lichtmikroskopie
Zur Beurteilung der unter verschiedenen Bedingungen wärmebehandelten Proben durch ein
Lichtmikroskop (Zeiss Axiophot) wurden sowohl in Längs- bzw. Belastungsrichtung als auch
senkrecht dazu in Querrichtung Schliffe angefertigt, die jeweils einen repräsentativen Bereich
des Probenmessbereichs zeigen. Zur Kontrastierung wurden verschiedene Ätzmittel
eingesetzt, und zwar zur Beurteilung der Struktur 3%-ige HNO3, zur Unterscheidung
einzelner Gefügebestandteile Beraha 1 [83], zur Größenbestimmung der ehemaligen
Austenitkörner ein Gemisch aus gesättigter wässriger Pikrinsäurelösung, 0,1% Salzsäure und
Entspannungsmittel [83].
3.6 Rasterelektronenmikroskopie (REM)
Die zur lichtmikroskopischen Untersuchung angefertigten Längs- und Querschliffe wurden
zur Beurteilung der mikrostrukturellen Veränderungen der umgewandelten Gefüge zusätzlich
2 Besonderer Dank gilt in diesem Zusammenhang Herrn Dr.-Ing. Wolfgang Zinn (Institut für Werkstofftechnik
der Universität Kassel) für die Messung des Restaustenitgehaltes.
23
im Rasterelektronenmikroskop (Philips XL 40 ESEM) untersucht. Hierzu wurden die Proben
mit 3%-iger HNO3 unmittelbar vor der Untersuchung tiefgeätzt und mit einer dünnen
Goldschicht besputtert.
3.7 Transmissionselektronenmikroskopie (TEM)
Die Entnahme eines Probensegmentes für die Untersuchungen am
Transmissionselektronenmikroskop (Philips CM 200) erfolgte aus der Mitte des
Probenmessbereichs parallel zur Belastungsrichtung. Danach wurde das entnommene
Probensegment der Größe von ca. 5 × 5 mm² auf eine Dicke von ca. 150 µm geschliffen. Aus
diesem Plättchen wurde eine Scheibe mit einem Durchmesser von 3 mm gestanzt, die
anschließend beidseitig so lange elektrolytisch gedünnt wurde, bis es in einigen Bereichen
durchstrahlbar war. Die besten Ergebnisse bezüglich der Durchstrahlbarkeit wurden unter
Verwendung des Elektrolyten Ethanol mit 5% Perchlorsäure bei -15° C und 30 V Spannung
erzielt. Falls es zur Verbesserung der Probenqualität nötig war, konnten die Proben für den
letzten Materialabtrag noch in einer Ionenätzanlage unter Verwendung von Argon-Ionen
abschließend poliert werden.
24
4 Ergebnisse
4.1 Mechanisches Verhalten des unterkühlten Austenits
Da die Umwandlung des Austenits in Ferrit, Perlit, Bainit oder Martensit mit einer deutlich
ausgeprägten Volumenänderung verbunden ist und ein Zugversuch ohne Phasenumwandlung
im Vergleich hierzu näherungsweise unter Volumenkonstanz abläuft, kann durch die
experimentelle Erfassung der Volumenänderung
∆
V/V der Zeitpunkt einsetzender
Umwandlung relativ genau bestimmt werden. Daher können die Folgen einer beginnenden
Phasenumwandlung auf den Verlauf der Zugkurven des Austenits bis zu dem Zeitpunkt des
anhand der Messdaten ermittelten Beginns der Phasenumwandlung unberücksichtigt bleiben.
Die Bilder 4.1 und 4.2 veranschaulichen den Einfluss einsetzender Umwandlung auf das
Spannungs-Dehnungs-Verhalten durch die Darstellung verschiedener Messwerte in
Abhängigkeit von der Zeit von Zugversuchen, die bei unterschiedlichen Temperaturen
durchgeführt wurden und bei denen der Beginn der isothermen Umwandlung sehr stark
differiert. Wie an dem Verlauf der Volumenänderung zu erkennen ist, können bei dem in Bild
4.1 dargestellten Zugversuch keine Rückschlüsse auf eine beginnende Umwandlung gezogen
werden. Offensichtlich ist der Austenit bei der Prüftemperatur von 550° C so stabil, dass
weder durch Spannungen noch durch plastische Verformungen von ca. 1,5 % die isotherme
Phasenumwandlung in der dargestellten Zeitspanne induziert werden kann. Bei dem in Bild
4.2 dargestellten Versuch bei der Prüftemperatur von 600° C ist jedoch bereits ab ca. 15
Sekunden nach Versuchsstart eine deutliche Volumenänderung feststellbar, die eindeutig auf
einsetzende perlitische Umwandlung zurückzuführen ist. Der drastische Einfluss beginnender
Umwandlung auf das Spannungs-Dehnungs-Verhalten wird nun deutlich, wenn man den im
Vergleich zum Versuch bei 550° C stärkeren Anstieg der Nennspannung bei dem Versuch bei
600° C nach einsetzender Perlitumwandlung betrachtet. In Abhängigkeit vom umgewandelten
Volumen steigt die Nennspannung trotz gleicher Traversengeschwindigkeit und höherer
Temperatur in Bild 4.2 aufgrund von Verfestigungseffekten durch die neu gebildete Phase
erheblich schneller an als bei dem in Bild 4.1 dargestellten Versuch, obwohl im Vergleich zu
dem Versuch bei 550° C eine weniger stark ausgeprägte Verfestigung erwartet worden wäre.
Durch Zugversuche, die im Anschluss an die vollständig abgelaufene, isotherme
Umwandlung bei Umwandlungstemperatur durchgeführt wurden, konnte das mechanische
Verhalten des entstandenen Gefüges bei Umwandlungstemperatur ermittelt werden, vgl.
Kapitel 4.5.1. So ist beispielsweise beim Stahl mit 0,4 Ma.-% C die 0,01% Dehngrenze Rp0,01
des perlitischen Gefüges bei 595° C mit Rp0,01 = 170 MPa mehr als doppelt so groß wie die
des Austenits bei 600° C. Dieser Unterschied der 0,01% Dehngrenzen ist bei der
25
Umwandlungstemperatur von 350° C noch deutlicher ausgeprägt. So ergibt sich bei dem bei
350° C isotherm gebildeten, bainitischen Gefüge eine mit Rp0,01 = 500 MPa mehr als drei Mal
so große 0,01% Dehngrenze wie beim Austenit bei derselben Prüftemperatur von 350° C.
Diese großen Streckgrenzenunterschiede sind für den oben beschriebenen und in den Bildern
4.1 u. 4.2 dargestellten drastischen Einfluss der beginnenden Phasenumwandlung auf die
Zugverfestigungskurven hauptsächlich verantwortlich und machen deutlich, dass zur
Ermittlung des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens des unterkühlten Austenits die Messung des
während des Zugversuchs umgewandelten Volumenanteils unbedingt erforderlich ist.
Aufgrund dieses relativ hohen experimentellen Aufwands sind in der Literatur nur sehr selten
mechanische Kennwerte angegeben, die zudem im allgemeinen auf Druckversuchen basieren
[43]. Ein weiterer wichtiger Grund für die bestehenden Schwierigkeiten bei der Durchführung
derartiger Experimente ist, dass insbesondere bei praxisrelevanten, ölhärtenden niedrig
legierten Stählen die für einen Zugversuch zur Verfügung stehende Zeit – nämlich die
Inkubationszeit der isothermen Phasenumwandlung – i.d.R. sehr gering ist. Des weiteren wird
diese Inkubationszeit häufig durch die während des Zugversuchs aufgeprägten Spannungen
und Verformungen weiter verkürzt, so dass sich die effektive Inkubationszeit, wie in Bild 4.3
schematisch dargestellt, von ∆t auf ∆t* verkürzt. Für viele niedrig legierte Stähle beträgt
dieses
∆
t* nur wenige Sekunden. Im folgenden werden allerdings ausschließlich Zugkurven
betrachtet, bei denen einsetzende Phasenumwandlung ausgeschlossen werden konnte.
-2
-1
0
1
2
3
Dehnung, %
Volumenänderung, %
0
60
120
180
240
Nennspannung, MPa
020 40 60 80 100 120
Zeit, s
Nennspannung
Längsdehnung
Querdehnung
Volumenänderung
Bild 4.1: Zugversuch vor einsetzender Austenitumwandlung im umwandlungsträgen
Temperaturbereich, Temperatur T = 550° C, Stahl mit 1,0 Ma.-% C.
26
-2
-1
0
1
2
3
Dehnung, %
Volumenänderung, %
0
60
120
180
240
Nennspannung, MPa
020 40 60 80 100 120
Zeit, s
Nennspannung
Längsdehnung
Volumenänderung
Querdehnung
Bild 4.2: Zugversuch bei einsetzender Austenitumwandlung, Temperatur T = 600° C, Stahl
mit 1,0 Ma.-% C.
Temperatur
lg Umwandlungszeit
σ = 0
σ > 0
∆t*
Bainit
∆t
Bild 4.3: Schematisches ZTU-Diagramm zur Verdeutlichung des Effektes von Spannungen
auf die Phasenumwandlung. ∆t* kennzeichnet die verfügbare Zeit zur Durchführung eines
Zugversuchs im austenitischen Zustand vor einsetzender Phasenumwandlung.
4.1.1 Stahl mit 0,4 Ma.-% C
In Bild 4.4 sind die Zugverfestigungskurven des unterkühlten Austenits für den niedrig
legierten Stahl mit 0,4 Ma.-% C für verschiedene Temperaturen dargestellt. Wie erwartet
steigen sowohl die Elastizitätsmoduln als auch die Dehngrenzen – bei jeweils gleicher
plastischen Verformung – mit fallender Prüftemperatur an. Bild 4.5 zeigt diesen Sachverhalt
beispielhaft anhand des Verlaufs des Elastizitätsmoduls und der 0,1 % Dehngrenze Rp0,1 in
27
Abhängigkeit von der Temperatur. Bemerkenswert und nicht erwartet ist der starke Verlust an
Festigkeit mit steigender Temperatur. So bewirkt eine Temperaturerhöhung um 300° C einen
Abfall der 0,1% Dehngrenze um ca. 50%.
0
40
80
120
160
200
240
wahre Spannung, MPa
wahre Dehnung, %
350° C
400° C
450° C
500° C
550° C
600° C
650° C
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Bild 4.4: Zugverfestigungskurven des unterkühlten Austenits in Abhängigkeit von der
Temperatur, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
0
40
80
120
160
200
0,1% Dehngrenze, MPa
60
80
100
120
140
160
180
200
Elastizitätsmodul, GPa
300 350 400 450 500 550 600 650 700
Temperatur, °C
Rp0,1
Elastizitätsmodul
Bild 4.5: Rp0,1 und Elastizitätsmodul des unterkühlten Austenits in Abhängigkeit von der
Temperatur, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
4.1.2 Stahl mit 1,0 Ma.-% C
Durch die Erhöhung der Kohlenstoffkonzentration des Stahls auf 1,0 Ma.-% C infolge eines
Aufkohlungsprozesses konnte der Einfluss des Kohlenstoffgehalts auf die mechanischen
Eigenschaften des Austenits untersucht werden. Aufgrund der niedrigeren MS-Temperatur
28
(165° C anstatt 315° C im Fall des Stahls mit 0,4 Ma.-% C) konnte der Bereich der
Zugversuche zu tieferen Temperaturen erweitert werden, ohne dass Martensitbildung
einsetzte. Um einen Einfluss der Austenitisierungstemperatur auf das mechanische Verhalten
auszuschließen, wurden die aufgekohlten Proben bei denselben Bedingungen austenitisiert
wie die nicht-aufgekohlten Proben (15 Minuten bei 860° C, aufgeheizt in 3 Minuten). Auch
die Versuchsparameter wie Probengeometrie oder Spannungsanstiegsgeschwindigkeit im
elastischen Bereich blieben unverändert. Die ermittelten Zugverfestigungskurven des
unterkühlten Austenits für den aufgekohlten Stahl sind in Bild 4.6 dargestellt. Die
Temperaturabhängigkeit der 0,1% Dehngrenze Rp0,1 und des Elastizitätsmoduls zeigt Bild 4.7.
Wie bei dem nicht aufgekohlten Stahl mit 0,4 Ma.-% C bewirkt auch bei dem aufgekohlten
Stahl eine Temperaturerhöhung um 300° C einen Abfall der 0,1% Dehngrenze um ca. 50%.
Der Elastizitätsmodul ist wie erwartet nur geringfügig vom Kohlenstoffgehalt abhängig und
somit für beide Stähle bei jeweils gleicher Versuchstemperatur in etwa identisch, wobei der
Zahlenwert aufgrund der höheren Fließgrenze der aufgekohlten Proben beim Stahl mit 1,0
Ma.-% C mit höherer Genauigkeit ermittelt werden konnte.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
wahre Spannung, MPa
wahre Dehnung, %
0,0 0,4 0,6 0,8 1,0 1,20,2
300° C
550° C
500° C
450° C
400° C
350° C
Bild 4.6: Zugverfestigungskurven des unterkühlten Austenits in Abhängigkeit von der
Temperatur, Stahl mit 1,0 Ma.-% C.
29
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0,1% Dehngrenze, MPa
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
Elastizitätsmodul, GPa
250 300 350 400 450 500 550 600
Temperatur, ° C
Rp0,1
Elastizitätsmodul
Bild 4.7: Rp0,1 und Elastizitätsmodul des unterkühlten Austenits in Abhängigkeit von der
Temperatur, Stahl mit 1,0 Ma.-% C.
4.1.3 Abhängigkeit der mechanischen Eigenschaften des Austenits vom Kohlenstoffgehalt
Eine zusammenfassende Darstellung der temperaturabhängigen Dehngrenzen Rp0,1 und Rp0,01
zeigt Bild 4.8. So ist die Austenit-Fließspannung des aufgekohlten Stahls mit 1,0 Ma.-% C im
Temperaturbereich zwischen 300° C und 400° C etwa doppelt so groß wie die Fließspannung
des nicht-aufgekohlten Stahls mit 0,4 Ma.-% C. Des weiteren ist in Bild 4.8 eine erheblich
größere Verfestigung des aufgekohlten Stahls mit steigender plastischer Dehnung zu
erkennen, was an der – besonders bei relativ niedrigen Temperaturen – viel größeren
Differenz der 0,01% und 0,1% Dehngrenzen deutlich wird. Bei höherer Temperatur nimmt
diese Differenz aufgrund der erheblich größeren Entfestigung, wie z.B. die erhöhte
Versetzungsbeweglichkeit, wieder entsprechend ab.
Ein relevanter Einfluss unterschiedlicher Korngrößen auf die mechanischen Eigenschaften
konnte demgegenüber ausgeschlossen werden. Wie Bild 4.9 veranschaulicht, resultierte durch
den Aufkohlungsprozess und die nachfolgenden Wärmebehandlungen (Normalglühen,
Weichglühen) eine nur geringfügige Kornfeinung des Austenits. Die Korngrößenbestimmung
gemäß DIN 50601 [84] ergab eine, dem durchschnittlichen Korndurchmesser entsprechende,
mittlere Schnittlänge LS = 13,5 µm bei dem nicht aufgekohlten Stahl (Bild 4.9a) und eine
mittlere Schnittlänge LS = 11,5 µm bei dem aufgekohlten Stahl (Bild 4.9b).
30
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Dehngrenze, MPa
200 300 400 500 600 700
Temperatur, °C
1,0 Ma.-% C
0,4 Ma.-% C
Rp0,1
Rp0,01
Rp0,1
Rp0,01
Bild 4.8: Rp0,01 und Rp0,1 des unterkühlten Austenits in Abhängigkeit von der Temperatur und
des Kohlenstoffgehalts.
a)
b)
Bild 4.9: Ehemalige Korngrenzen des Austenits (Ätzung siehe Kapitel 3.4.2). Die Korngröße
des nicht-aufgekohlten Stahls a) entspricht in etwa der Korngröße des aufgekohlten Stahls b).
4.1.4 Verifizierung
Zur Überprüfung der Reproduzierbarkeit der mechanischen Kennwerte des unterkühlten
Austenits wurden mehrere Zugversuche bei den gleichen Versuchsbedingungen durchgeführt.
Die Ergebnisse der insgesamt 3 Versuche an dem aufgekohlten Stahl bei einer Prüftemperatur
von 300° C sind in Bild 4.10 dargestellt. Die aus den Zugkurven ermittelten Werte für den
Elastizitätsmodul und die 0,1% Dehngrenze differieren nur wenig. Da zudem auch der weitere
31
Verlauf der Zugverfestigungskurven durch die Wiederholung von Versuchen bei 300° C sehr
gut nachgebildet werden konnte, wurde von der gleichen guten Reproduzierbarkeit auch bei
sämtlichen anderen Prüftemperaturen ausgegangen.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Nennspannung, MPa
Gesamtdehnung, %
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
Bild 4.10: Zugverfestigungskurven des unterkühlten Austenits bei den gleichen Bedingungen
zur Verdeutlichung der sehr guten Reproduzierbarkeit der Messergebnisse. Temperatur T =
300° C, Stahl mit 1,0 Ma.-% C.
4.2 ZTU-Verhalten ohne äußere Belastung
4.2.1 Stahl mit 0,4 Ma.-% C
Das in einem Salzbad-Dilatometer (Aufbau siehe [34]) im Temperaturbereich von 300 bis
550° C ermittelte isotherme ZTU-Diagramm des Stahls mit 0,4 Ma.-% C zeigt Bild 4.11.
Abweichend von Bild 3.1 aus Kapitel 3.1 wurden hierzu zylindrische Proben der Länge 25
mm und 5 mm Durchmesser verwendet. Der Bereich der Bainitbildung des Versuchsstahls
erstreckt sich nach Bild 4.11 von der in einem Abschreckdilatometer gemessenen Martensit-
Starttemperatur von 315° C bis etwa 440° C. Die anhand der chemischen Analyse nach dem
gebräuchlichen Ansatz von Steven und Haynes [85] errechnete Bainit-Starttemperatur BS liegt
bei 442° C und stimmt somit gut mit der im Salzbad ermittelten oberen Bildungstemperatur
des Bainits überein. Bei Temperaturen oberhalb von 400° C läuft die isotherme Umwandlung
in der Bainitstufe nicht mehr vollständig ab und kommt bereits nach einem kleinen
umgewandelten Volumenanteil zum Stillstand. Dieses Phänomen der unvollständigen
Umwandlung in der oberen Bainitstufe resultiert aus der Diffusion des Kohlenstoffs in den
noch nicht umgewandelten Austenit, der daraufhin stabilisiert wird und nicht mehr weiter
32
bainitisch umwandelt [57,63]. Durch den Siliziumgehalt des Stahls wird dieser Effekt sogar
noch verstärkt, da Silizium in Zementit praktisch unlöslich ist und somit die
Zementitausscheidung stark behindert wird.
Wie weiterhin in Bild 4.11 zu erkennen ist, ergibt sich oberhalb der Bainitstufe ein
ausgeprägter umwandlungsträger Bereich, in dem auch nach mehreren Stunden Haltedauer
keine Umwandlung einsetzt. Aufgrund der begrenzten Einsatztemperatur des zur Ermittlung
des ZTU-Verhaltens verwendeten Salzes konnten im Salzbad-Dilatometer lediglich Versuche
bis maximal 550° C durchgeführt werden.
250
300
350
400
450
500
550
Temperatur, °C
102103104
Umwandlungszeit, s
0,1% Dehnung
0,2% Dehnung
0,3% Dehnung
0,4% Dehnung
Bainit
Ms
Bild 4.11: Isothermes ZTU-Diagramm des Versuchsstahls mit 0,4 Ma.-% C. Dargestellt sind
die umwandlungsbedingten Dehnungen in Probenlängsrichtung. Austenitisierungstemperatur:
900° C, Haltedauer: 30 Minuten.
4.2.2 Aufgekohlter Stahl mit 1,0 Ma.-% C
Zur Ermittlung des isothermen ZTU-Diagramms wurden aufgekohlte Proben gemäß Bild 3.1
aus Kapitel 3.1 verwendet, die ohne äußere Lasten im Belastungsdilatometer isotherm
umgewandelt wurden. Der untersuchte Temperaturbereich erstreckte sich von der
dilatometrisch ermittelten MS-Temperatur von 165° C bis 500° C. Das Ergebnis dieser
Untersuchungen ist als isothermes ZTU-Diagramm für die Bainitstufe in Bild 4.12 dargestellt.
Bei Temperaturen kurz oberhalb der MS-Temperatur und kurz unterhalb des
umwandlungsträgen Bereichs unterhalb der Perlitstufe beträgt die Inkubationszeit bis
Umwandlungsbeginn mehrere Stunden. Demgegenüber ist bei 400° C die Inkubationszeit mit
nur wenigen Minuten relativ kurz. Wie bei dem nicht aufgekohlten Stahl war das ZTU-
Verhalten in der Perlitstufe nicht Gegenstand der Untersuchungen. Durch Zugversuche am
33
unterkühlten Austenit vor Umwandlungsbeginn wurde allerdings festgestellt, dass die
isotherme perlitische Umwandlung bei 600° C sehr rasch nach Erreichen der
Umwandlungstemperatur einsetzt.
0
100
200
300
400
500
600
Umwandlungstemperatur, °C
101102103104105
Zeit bis Umwandlungsbeginn, s
Bainit
Ms
Bild 4.12: Isothermes ZTU-Diagramm des aufgekohlten Versuchsstahls mit 1,0 Ma.-% C.
Dargestellt ist der temperaturabhängige Umwandlungsbeginn. Austenitisierungsbedingungen:
860° C, Haltedauer: 20 Minuten.
4.2.3 Verifizierung
Zur Überprüfung der Reproduzierbarkeit und der Vergleichbarkeit der an unterschiedlichen
Versuchsständen gemessenen Umwandlungsverläufe wurden mehrere Proben unter denselben
Bedingungen, aber an drei unterschiedlichen Versuchsständen – nämlich dem Salzbad-
Dilatometer, dem Belastungsdilatometer und dem Dilatometer der Universal-Prüfmaschine –
umgewandelt. Der Vergleich der insgesamt 4 ermittelten Umwandlungsverläufe am Stahl mit
0,4 Ma.-% C bei 335° C ist in Bild 4.13 dargestellt. Auch wenn das Mess-Signal des Salzbad-
Dilatometers infolge einer größeren Empfindlichkeit auf Umgebungseinflüsse deutlich mehr
rauscht als das Signal der anderen Dilatometer, wird durch Bild 4.13 deutlich, dass die an den
unterschiedlichen Versuchsständen ermittelten Umwandlungsverläufe trotz unterschiedlicher
Probengeometrie sehr gut übereinstimmen. Weiterhin wird durch die Darstellung in Bild 4.13
die sehr gute Reproduzierbarkeit der Mess-Ergebnisse veranschaulicht. Aufgrund dieser sehr
guten Übereinstimmung wurde auf die Überprüfung der Reproduzierbarkeit bei veränderter
Umwandlungstemperatur oder beim aufgekohlten Stahl verzichtet.
34
Längsdehnung, %
01000 2000 3000 4000
Versuchszeit, s
Belastungs-Dilatometer, Probe 2
Belastungs-Dilatometer, Probe 1
Universal-Prüfmaschine mit Dilatometer
Salzbad-Dilatometer
-0,6
-0,3
0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
Bild 4.13: Darstellung des Verlaufs der Proben-Längsdehnung bei mehreren Versuchen unter
gleichen Umwandlungsbedingungen. Die Messergebnisse wurden an 3 verschiedenen
Versuchsständen ermittelt und verdeutlichen die sehr gute Wiederholbarkeit der Versuche zur
Bestimmung des Umwandlungsverhaltens. Isotherme Umwandlung bei 335° C, Stahl mit 0,4
Ma.-% C.
4.3 Lastabhängiges ZTU-Verhalten
Bei vollständiger isothermer Umwandlung lässt sich der zum Zeitpunkt t umgewandelte
Phasenanteil w(t) aus der auf 1 normierten Volumenänderung
()
∞→
∆t
V
V durch
() () ()
∞→
∆∆
=t
V
V
t
V
V
tw (4.1)
berechnen. Zur Ermittlung des während einer kontinuierlichen Umwandlung gebildeten
Phasenanteils in Abhängigkeit von der Temperatur T müssen die phasenabhängigen
Volumenausdehnungskoeffizienten
β
F für ferritische Phasen und
β
A für Austenit bekannt sein.
Mit Hilfe der thermischen Volumenänderung
(
)
T
V
V∆⋅=
∆F
F
β
für ferritische Phasen bzw.
(
)
T
V
V∆⋅=
∆A
A
β
für Austenit und der gemessenen Volumenänderung
()
T
V
V∆ lässt sich
dann der kontinuierlich umgewandelte Phasenanteil ferritischer Phasen wF(T) entsprechend
dem Hebelgesetz
() ()
(
)
()()
AF
A
F
V
V
V
V
V
V
T
V
V
Tw ∆
−
∆
∆
−
∆
=
(4.2)
35
berechnen. Zur Veranschaulichung dieser Methode dient Bild 4.14.
Bei der Ermittlung des umgewandelten Phasenanteils ist allerdings zu berücksichtigen, dass
der in den Gleichungen (4.1) und (4.2) unterstellte lineare Zusammenhang zwischen der
Volumenänderung und dem umgewandelten Phasenanteil nicht streng erfüllt ist, da einerseits
die thermische Ausdehnung keine lineare Funktion der Temperatur ist und andererseits der
thermische Ausdehnungskoeffizient durch Ausscheidung von Karbiden oder Zementit leicht
verändert wird [86]. Daher ist die Berechnung des umgewandelten Phasenanteils mittels
dilatometrisch erfasster Messdaten grundsätzlich mit einem kleinen Fehler verbunden.
Alternative Methoden zur Bestimmung des umgewandelten Phasenanteils stellen Messungen
des elektrischen Widerstands oder der magnetischen Eigenschaften dar. Aber auch diese
Messgrößen sind neben dem umgewandelten Phasenanteil sehr empfindlich von mehreren
anderen veränderlichen Einflussgrößen, wie beispielsweise der Temperatur, der Geometrie
und dem Karbid- bzw. Zementitgehalt, abhängig [86] und daher auch mit einem Fehler
behaftet. Nachdem im Rahmen dieser Arbeit einige Umwandlungs-Versuche an neu
entwickelten Aufbauten zur Messung des elektrischen Widerstands oder zur Messung der
Induktivität einer um die Proben-Messlänge installierten Spule durchgeführt wurden, stellte
sich heraus, dass – zumindest für die Untersuchungen der vorliegenden Arbeit – aufgrund der
erheblich besseren Reproduzierbarkeit die Messung der relativen Volumenänderung
∆
V/V zur
Ermittlung des Phasenanteils am besten geeignet war.
Volumenänderung, %
Temperatur, °C
(∆V/V)F
(∆V/V)A
∆V/V (T)
Bild 4.14: Prinzip zur Berechnung des kontinuierlich umgewandelten Phasenanteils.
36
4.3.1 Stahl mit 0,4 Ma.-% C
a) Bainitische Umwandlung unter konstanten Spannungen
Das isotherme bainitische Umwandlungsverhalten des Versuchsstahls wird durch aufgeprägte
einachsige Spannungen deutlich verändert. Sowohl der Beginn als auch das Ende der
Umwandlung werden zu kürzeren Zeiten verschoben. Bild 4.15 veranschaulicht diesen
Sachverhalt anhand der Darstellung des umgewandelten Phasenanteils w(t) über der
Umwandlungszeit für isotherme Umwandlungen bei 335° C unter einachsigen
Zugspannungen. Besonders bemerkenswert ist in Bild 4.15, dass nach identischer
Umwandlungszeit der maximale Unterschied des bereits umgewandelten Phasenanteils
zwischen der unbelastet und der mit 139 MPa belasteten Probe ca. 55% beträgt. An dieser
Stelle sei nochmals darauf hingewiesen, dass bei einer Belastung mit 139 MPa noch nicht die
experimentell ermittelte Dehngrenze Rp0,01 des unterkühlten Austenits bei 335° C erreicht
wird, so dass die Beschleunigung der Umwandlung als spannungsinduziert anzusehen ist (vgl.
Kapitel 4.1.1). Dieser Einfluss auf die Umwandlungskinetik ist aufgrund der bei einer
plastischen Verformung erhöhten Keimzahl noch deutlich ausgeprägter, so dass bei der
aufgeprägten Zugspannung von 187 MPa die Phasenumwandlung nur wenige Sekunden nach
der Probenbelastung einsetzt und mit großer Umwandlungsrate fortschreitet. Im Vergleich zu
Belastungen unterhalb der 0,01% Dehngrenze nimmt der maximale Unterschied des bereits
umgewandelten Phasenanteils nach gleicher Umwandlungszeit nochmals deutlich zu und
beträgt über 75% (in Bild 4.15 durch den Doppelpfeil gekennzeichnet).
Wie in Bild 4.16 dargestellt ist, führen auch Druckspannungen zu einem früheren
Umwandlungsbeginn und –ende. Im Vergleich zu den Versuchen mit aufgeprägten
Zugspannungen mit in etwa gleichem Betrag ist dieser Effekt allerdings etwas weniger stark
ausgeprägt (vgl. Bild 4.15). Jedoch beträgt auch bei den durchgeführten Versuchen unter
aufgeprägten Druckspannungen der maximale Unterschied des zu gleichen
Umwandlungszeiten vorliegenden Bainitanteils noch etwa 35 % (in Bild 4.16 gekennzeichnet
durch den Doppelpfeil).
37
bainitischer Phasenanteil
0200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Umwandlungszeit, s
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0
139 MPa
187 MPa
105 MPa
71 MPa
39 MPa
0 MPa
Bild: 4.15: Bainitischer Phasenanteil in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit für
verschiedene einachsige Zugspannungen, Stahl mit 0,4 Ma.-% C isotherme Umwandlung bei
335° C.
bainitischer Phasenanteil
0200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Umwandlungszeit, s
- 29 MPa
- 72 MPa
- 116 MPa
0 MPa
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Bild 4.16: Bainitischer Phasenanteil in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit für
verschiedene einachsige Druckspannungen, Stahl mit 0,4 Ma.-% C, isotherme Umwandlung
bei 335° C.
Wie einachsige Spannungen erzielen auch zweiachsige Belastungszustände prinzipiell den
gleichen Effekt und bewirken eine Umwandlungsbeschleunigung. Bild 4.17 veranschaulicht
diesen Sachverhalt durch die Darstellung des isotherm umgewandelten Phasenanteils über der
Umwandlungszeit für verschiedene Belastungszustände. Diese Ergebnisse verdeutlichen, dass
die Beschleunigung der bainitischen Umwandlung zum überwiegenden Teil auf die Wirkung
38
von Schubspannungen zurückzuführen ist, vgl. Kapitel 2.2. Die zweiachsigen
Spannungszustände wurden durch gleichzeitig wirkende Zug- und Torsionsspannungen
aufgeprägt, wobei die in Bild 4.17 verwendete Vergleichsspannung
σ
v nach von Mises
berechnet wurde.
Liegt die isotherme Umwandlungstemperatur deutlich höher als die MS-Temperatur, so ist der
Effekt der Umwandlungsbeschleunigung bei diesem Stahl zwar immer noch deutlich
hervorstechend, aber im Vergleich zu den Versuchen kurz oberhalb der MS-Temperatur etwas
weniger stark ausgeprägt. Bild 4.18 zeigt diesen Sachverhalt am Beispiel der Versuchsreihe
bei einer Umwandlungstemperatur von 365° C. Versuchsreihen bei noch höheren
Temperaturen als 365° C wurden aufgrund der unvollständigen Umwandlung nicht
durchgeführt. Die röntgenographisch ermittelten Restaustenitgehalte, die an den isotherm bei
335° C und 365° C umgewandelten Proben bestimmt wurden, lagen wie bei den martensitisch
umgewandelten Proben unterhalb der Nachweisgrenze.
bainitischer Phasenanteil
0600 1200 1800 2400
Umwandlungszeit, s
0 MPa
zweiachsig, σv= 62 MPa
τ = 33 MPa
einachsig, σx= 71 MPa
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Bild 4.17: Bainitischer Phasenanteil in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit für
verschiedene ein- und zweiachsige Spannungszustände, Stahl mit 0,4 Ma.-% C, isotherme
Umwandlung bei 335° C.
Dass bei diesem Stahl auch die kontinuierliche Umwandlung in der Bainitstufe durch
aufgeprägte Spannungen beschleunigt wird, zeigt Bild 4.19 durch die Darstellung des
umgewandelten bainitischen und martensitischen Phasenanteils in Abhängigkeit von der
Temperatur für verschiedene Zugspannungen. Die Temperaturführung war bei den in Bild
4.19 gezeigten Versuchen so, dass die Proben zunächst von der Austenitisierungstemperatur
unbelastet auf 400° C abgeschreckt wurden und danach unter Belastung und mit einer
39
Geschwindigkeit von 5° C pro Minute durch die Bainitstufe hindurch auf 300° C abgekühlt
wurden. Ab 300° C folgte dann schließlich zur Einleitung der martensitischen Umwandlung
die Abschreckung auf Raumtemperatur. Durch die während der bainitischen Umwandlung
erfolgende Anreicherung des Kohlenstoffs im noch nicht umgewandelten Austenit sinkt die
MS-Temperatur, wie in Bild 4.19 zu erkennen ist, in Abhängigkeit vom gebildeten Bainitanteil
auf Werte zwischen 250 und 230° C.
Besonders bemerkenswert ist in Bild 4.19, dass bei der am niedrigsten und am höchsten
belasteten Probe trotz identischer Temperaturführung der umgewandelte Bainitanteil um ca.
12% differiert. Da am Ende der Abkühlung das Gefüge ausschließlich aus Martensit und
Bainit besteht, differiert der Martensitanteil entsprechend auch um ca. 12%. Durch die am
Ende der kontinuierlichen Abkühlung vorliegenden unterschiedlichen
Gefügezusammensetzungen ergeben sich entsprechend unterschiedliche mechanische
Eigenschaften. So liegt z.B. die Makrohärte bei der unter der äußeren Spannung von 123 MPa
umgewandelten Probe mit 490 HV um ca. 30 HV niedriger als die unbelastet umgewandelte
Probe.
bainitischer Phasenanteil
0400 800 1200 1600 2000
Umwandlungszeit, s
0 MPa
71 MPa
130 MPa
36 MPa
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Bild 4.18: Bainitischer Phasenanteil in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit für
verschiedene einachsige Zugspannungen, Stahl mit 0,4 Ma.-% C, isotherme Umwandlung bei
365° C.
40
bainitischer u. martensitischer Phasenanteil
75 150 225 300 375
Temperatur, °C
81 MPa
123 MPa
54 MPa
ca. 12%
Abkühlung
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Bild 4.19: Bainitischer und martensitischer Phasenanteil in Abhängigkeit von der Temperatur
für verschiedene einachsige Zugspannungen, Stahl mit 0,4 Ma.-% C, kontinuierliche
Umwandlung.
b) Bainitische Umwandlung im Anschluß an plastische Verformungen
Wie bereits in Bild 4.14 am Umwandlungsverlauf der mit 187 MPa oberhalb der 0,01%
Dehngrenze des unterkühlten Austenits bei 335° C belasten Probe zu erkennen ist, führen
plastische Verformungen zusätzlich zu einer signifikanten Beschleunigung der Umwandlung,
vgl. Kapitel 2.2. Um das Ausmaß dieses Einflusses zu untersuchen, wurden bei verschiedenen
Proben unterschiedlich große plastische Verformungen mit einer Dehnrate von
13s102 −−
⋅≈
ε
&unmittelbar vor Umwandlungsbeginn aufgeprägt. Im Anschluss an die
Verformung wurde die Probe sofort wieder entlastet und ohne weitere äußere Belastung
isotherm bei 335° C umgewandelt (vgl. Bild 3.8).
In Bild 4.20 sind die Umwandlungsverläufe nach unterschiedlich großer plastischer
Vorverformung des Austenits in Zugrichtung dargestellt. Bemerkenswert ist der in Bild 4.20
veranschaulichte drastische Effekt der durch die plastische Dehnung erhöhten Keimdichte. So
wird die Umwandlungsrate so stark beschleunigt, dass der maximale Unterschied zwischen
der unverformten und der um 1,25% plastisch verformten Probe ca. 70% beträgt (in Bild 4.20
gekennzeichnet durch den Doppelpfeil). Selbst eine sehr geringe plastische Verformung von
nur wenigen Zehntel-Prozent, die bei Abschreck-Wärmebehandlungen üblicherweise auftritt
[2,13], bewirkt noch eine signifikante Verschiebung des Umwandlungsbeginns und –endes zu
kürzeren Zeiten. Analog zur Aufprägung konstanter Spannungen während der Umwandlung
ist der Effekt von plastischen Dehnungen in Zugrichtung auf das Umwandlungsverhalten
41
unerwartet deutlich stärker ausgeprägt als der Effekt von plastischen Dehnungen in
Druckrichtung. In Bild 4.21 wird dies durch die Darstellung des umgewandelten, bainitischen
Phasenanteils in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit von Proben verdeutlicht, die um den
gleichen Betrag in Zug- bzw. Druckrichtung plastisch vorverformt wurden. Im Vergleich zur
unverformten Probe ergibt sich für die Zugverformung eine stärkere Beschleunigung der
Phasenumwandlung als für die Druckverformung.
bainitischer Phasenanteil
0200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Umwandlungszeit, s
unverformt
1,25% pl. Dehnung
0,63% pl. Dehnung
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,23% pl. Dehnung
0,43% pl. Dehnung
Bild 4.20: Bainitischer Phasenanteil in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit für
verschiedene plastische Verformungsgrade vor Umwandlungsbeginn, Stahl mit 0,4 Ma.-% C,
isotherme Umwandlung bei 335° C.
bainitischer Phasenanteil
0200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Umwandlungszeit, s
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 0,43% Zugverformung
0,43% Druckverformung
unverformt
Bild 4.21: Bainitischer Phasenanteil in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit für
betragsmäßig gleiche plastische Verformungsgrade in Zug- bzw. Druckrichtung vor
Umwandlungsbeginn, Stahl mit 0,4 Ma.-% C, isotherme Umwandlung bei 335° C.
42
c) Bainitische Umwandlung unter aufgeprägten, konstanten Dehnraten
Da das bainitische Umwandlungsverhalten durch aufgeprägte Spannungen und Verformungen
(vgl. Bilder 4.15 und 4.20) stark beschleunigt wird, wurde erwartet, dass auch die Rate einer
während der Phasenumwandlung aufgeprägten Dehnung die Umwandlungskinetik
beeinflusst. Um diese Vermutung zu überprüfen, wurden Versuche während der isothermen
Umwandlung bei 335° C unter aufgeprägten, konstanten Dehnraten in Probenlängsrichtung
zwischen 16 s107,6 −− ⋅⋅ und 15 s100,5 −− ⋅⋅ durchgeführt. In Bild 4.22 sind die
Versuchsergebnisse dargestellt, die verdeutlichen, dass mit steigender Dehnrate und der damit
verbundenen erhöhten Keimbildungsrate erwartungsgemäß der Beginn der Umwandlung zu
immer kürzeren Zeiten verschoben und der Umwandlungsverlauf beschleunigt wird. Da
insbesondere bei den Versuchen mit relativ großen Dehnraten die Spannung aufgrund der
Phasenumwandlung und den damit verbundenen Verfestigungsmechanismen sehr stark
anstieg, mussten einige Versuche abgebrochen werden, bevor die Umwandlung
abgeschlossen war. Zur verbesserten Vergleichbarkeit der verschiedenen Versuche sind daher
in Bild 4.22 sämtliche Kurven lediglich bis zu demselben Umwandlungsgrad von 85%
dargestellt.
bainitischer Phasenanteil
0200 400 600 800 1000 1200 1400
Umwandlungszeit, s
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
ohne äußere Last
6,7*10-6 s-1
5*10-5 s-1
3,3*10-5 s-1
1,25*10-5 s-1
2,1*10-5 s-1
Bild 4.22: : Bainitischer Phasenanteil in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit für
verschiedene Dehnraten, Stahl mit 0,4 Ma.-% C, isotherme Umwandlung bei 335° C.
d) Perlitische Umwandlung unter konstanten Spannungen
Auch das isotherme perlitische Umwandlungsverhalten des Versuchsstahls wird durch
aufgeprägte einachsige Spannungen verändert. Sowohl der Beginn als auch das Ende der
Umwandlung werden zu kürzeren Zeiten verschoben. Allerdings ist dieser Effekt zumindest
43
bei der gewählten Umwandlungstemperatur von 595° C nicht stark ausgeprägt. Bild 4.23
veranschaulicht diesen Sachverhalt anhand der Darstellung des umgewandelten Phasenanteils
w(t) über der Umwandlungszeit. Während die Belastung mit 71 MPa gerade noch unterhalb
der Fließgrenze des unterkühlten Austenits bei 595° C lag, wurde der Probenmessbereich bei
der Belastung mit 85 MPa um 0,15% plastisch verformt (vgl. Bild 4.4). Eine deutliche
Beschleunigung der Umwandlung bewirken offensichtlich erst größere Nennspannungen
deutlich oberhalb der Fließgrenze des Austenits bei 595° C. Dieser Effekt auf die
Umwandlungskinetik resultiert, wie in Kapitel 2.2.3 beschrieben, aus einer erhöhten
Keimdichte und einer gesteigerten Keimbildungsrate.
perlitischer Phasenanteil
103104
Umwandlungszeit, s
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
85 MPa 71 MPa
0 MPa
-71 MPa
Bild 4.23: Perlitischer Phasenanteil in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit für
unterschiedliche Spannungen, Stahl mit 0,4 Ma.-% C, isotherme Umwandlung bei 595° C.
e) Martensitische Umwandlung unter konstanten Spannungen
Die Martensit-Starttemperatur wird aufgrund der zusätzlich aufgebrachten treibenden Kraft
mit zunehmendem Spannungsbetrag erhöht (vgl. Kapitel 2.2.1) und liegt bei aufgeprägten
Spannungen von 182 MPa ca. 15° C höher als bei einer Umwandlung ohne äußere Last. Bild
4.24 zeigt diesen Effekt durch die Darstellung des martensitischen Phasenanteils in
Abhängigkeit von der Temperatur. Da die Änderung der Martensit-Starttemperatur für
Spannungen unterhalb der Fließgrenze des Austenits linear mit der aufgeprägten
Zugspannung zunimmt (vgl. Kapitel 2.2.1), errechnet sich die Änderung der
spannungsabhängigen Martensit-Starttemperatur S
M′ zu MPa
K
102,8
d
d2
S−
⋅≈
′
σ
M. Weiterhin
wird durch Bild 4.24 verdeutlicht, dass durch die aufgeprägte Zugspannung der Verlauf der
44
martensitischen Umwandlung auch unterhalb der Martensit-Starttemperatur zu höheren
Temperaturen verschoben wird. Der maximale Unterschied des bei gleichen Temperaturen
vorliegenden, bereits martensitisch umgewandelten Phasenanteils beträgt ca. 14% (in Bild
4.24 gekennzeichnet durch den Doppelpfeil).
martensitischer Phasenanteil
50 100 150 200 250 300 350 400
Temperatur, °C
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 MPa
182 MPa
ca. 14%
Bild 4.24: Änderung der Martensit-Starttemperatur durch aufgeprägte Spannungen sowie
martensitischer Phasenanteil in Abhängigkeit von der Temperatur für zwei einachsige
Zugspannungen, Stahl mit 0,4 Ma.-% C, martensitische Umwandlung.
4.3.2 Aufgekohlter Stahl mit 1,0 Ma.-% C
a) Bainitische Umwandlung unter konstanten Spannungen
Im Gegensatz zum nicht-aufgekohlten Stahl mit 0,4 Ma.-% C ist der Einfluss aufgeprägter
konstanter Spannungen auf das isotherme bainitische Umwandlungsverhalten beim
aufgekohlten Stahl zumindest bei der gewählten Umwandlungstemperatur von 335° C nicht
deutlich ausgeprägt. Lediglich bei der höchsten untersuchten Zugspannung von 180 MPa ist
eine deutliche Beschleunigung der Umwandlung zu erkennen, siehe Bild 4.25. Bei kleineren
Spannungsbeträgen war kein eindeutiger Trend feststellbar. Da die Fließgrenze des
unterkühlten Austenits des aufgekohlten Stahls bei der Umwandlungstemperatur von 335° C
deutlich höher ist als die größte aufgeprägte Zugspannung (vgl. Kapitel 4.1.2), ist der in Bild
4.25 dargestellte Effekt der Umwandlungsbeschleunigung rein spannungs-induziert.
45
bainitischer Phasenanteil
01000 2000 3000 4000 5000 6000
Umwandlungszeit, s
0,0
180 MPa
0 MPa
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Bild 4.25: Bainitischer Phasenanteil in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit für zwei
deutlich unterschiedliche einachsige Zugspannungen, aufgekohlter Stahl mit 1,0 Ma.-% C,
isotherme Umwandlung bei 335° C.
b) Bainitische Umwandlung unter aufgeprägten, konstanten Dehnraten
Im Vergleich zu aufgeprägten, konstanten Spannungen, die die Fließgrenze des unterkühlten
Austenits bei Umwandlungstemperatur nicht überschreiten, bewirken Spannungen mit
plastischen Dehnungen bei der Umwandlungstemperatur von 335° C eine deutliche
Verkürzung der Inkubationszeit bis Umwandlungsbeginn sowie eine Vergrößerung der
Umwandlungsrate. Bild 4.26 verdeutlicht diesen Sachverhalt durch die Darstellung des
umgewandelten Phasenanteils in Abhängigkeit von der Zeit für unterschiedlich große
Dehnraten zwischen 1,6 · 10-5 s-1 und 3,3 · 10-5 s-1. Da wie bei den Versuchen mit dem nicht-
aufgekohlten Stahl die Spannung aufgrund von Verfestigungsmechanismen sehr stark anstieg,
mussten alle Versuche auch beim aufgekohlten Stahl vor Umwandlungsende abgebrochen
werden. Bedingt durch die größere Festigkeit des aufgekohlten Stahls, konnte im Vergleich
zum nicht-aufgekohlten Stahl allerdings nur ein erheblich geringerer Bainitanteil gebildet
werden, bevor die Prüfkraft die experimentelle Grenze erreichte.
46
bainitischer Phasenanteil
0400 800 1200 1600 2000 2400
Zeit, s
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 MPa
1,6*10-5 s-1
3,3*10-5 s-1
Bild 4.26: Bainitischer Phasenanteil in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit für
verschiedene Dehnraten, aufgekohlter Stahl mit 1,0 Ma.-% C, isotherme Umwandlung bei
335° C.
c) Martensitische Umwandlung unter konstanten Spannungen
Auch die Martensit-Starttemperatur des aufgekohlten Stahls wird aufgrund der zusätzlich
aufgebrachten treibenden Kraft mit zunehmendem Spannungsbetrag erhöht und liegt bei
aufgeprägten Spannungen von 140 MPa um ca. 11° C höher als bei einer Umwandlung ohne
äußere Last, siehe Bild 4.27. Somit errechnet sich die Linearitätskonstante zur Änderung der
spannungsabhängigen Martensit-Starttemperatur des aufgekohlten Stahls zu
MPa
K
108,7
d
d2
S−
⋅≈
′
σ
M. In Bild 4.27 ist die Volumenänderung
∆
V/V in Abhängigkeit von der
Temperatur dargestellt. Da nach der Abschreckung der aufgekohlten Proben auf –20° C noch
ein Restaustenitgehalt von 16±3 % [87] vorlag, kann aus dem Verlauf der Volumenänderung
nur mit großen Unsicherheiten der Verlauf des umgewandelten Phasenanteils ermittelt
werden. Jedoch lässt sich an Bild 4.27 neben der Erhöhung der Martensit-Starttemperatur
auch die spannungsunterstützte martensitische Umwandlung beim aufgekohlten Stahl ablesen.
So ist der Verlauf der Volumenänderung der spannungsbeeinflussten Umwandlung unterhalb
der Martensit-Starttemperatur im Vergleich zur lastfreien Umwandlung zu höheren
Temperaturen verschoben. Dieser Unterschied des
∆
V/V-Verlaufs ist eindeutig auf eine
Beschleunigung der Phasenumwandlung durch die aufgeprägte Spannung zurückzuführen.
47
Volumenänderung, %
100 150 200 250 300
Temperatur, °C
-3,0
0 MPa
140 MPa
-3,5
-4,0
-4,5
-5,0
Bild 4.27: Änderung der Martensit-Starttemperatur durch aufgeprägte Spannungen sowie
Volumenänderung in Abhängigkeit von der Temperatur für zwei deutlich unterschiedliche
einachsige Zugspannungen, aufgekohlter Stahl mit 1,0 Ma.-% C, martensitische
Umwandlung.
4.4 Umwandlungsplastizität
Die Umwandlungsplastizität beschreibt die bei Phasenumwandlungen auftretenden
plastischen Verformungen, die auch dann zu beobachten sind, wenn die wirkende
Lastspannung, die aufgrund von thermischen und/oder mechanischen Lasten wirkt, kleiner als
die Fließspannung der weicheren Phase ist. Anschaulich lässt sich die
Umwandlungsplastizität durch die Ausbildung der anisotropen Dehnungen in Belastungs-
bzw. Längsrichtung,
ε
L, und quer dazu,
ε
R, beschreiben. Bild 4.28 zeigt beispielhaft diese
Anisotropie durch die Darstellung der Längs- und Querdehnungen in Abhängigkeit von der
Umwandlungszeit im Falle einer unbelasteten und einer mit 140 MPa belasteten isothermen
Umwandlung bei 335° C des aufgekohlten Stahls mit 1,0 Ma.-% C. Die Messungen zeigen,
dass der Verlauf der Längs- und der Querdehnung im unbelasteten Fall gleich ist, während
sich im belasteten Fall eine Dehnungs-Anisotropie ausbildet. Die umwandlungsplastische
Dehnung
ε
UP ist direkt proportional zur Anisotropie im Verlauf der Umwandlung und
berechnet sich gemäß der Gleichung 3.2.
48
Dehnung, %
01000 2000 3000 4000
Umwandlungszeit, s
εL, 140 MPa
εR, 0 MPa
εL, 0 MPa
εR, 140 MPa
0,0
-1,0
-0,5
1,5
1,0
0,5
Bild 4.28: Verlauf der Längs- und Querdehnung ohne und mit äußerer Belastung zur
Verdeutlichung der anisotropen, umwandlungsplastischen Dehnung. Stahl mit 1,0 Ma.-% C,
iostherme Umwandlung bei 335° C.
4.4.1 Stahl mit 0,4 Ma.-% C
a) Isotherme Umwandlung in der Bainit- und der Perlitstufe
Repräsentativ für alle Versuchsreihen bei isothermer Umwandlung sind in den Bildern 4.29
und 4.30 die Verläufe der Längs- bzw. Querdehnungen in Abhängigkeit von der
Umwandlungszeit für unterschiedliche konstante Spannungen während der bainitischen
Umwandlung bei 335° C dargestellt. Während bei spannungsfreier Umwandlung der Verlauf
der Quer- und Längsdehnung gleich ausgebildet war, zeigte sich infolge der in Kapitel 2.3
erläuterten Gründe bei allen Versuchen mit äußeren Spannungen eine von der Höhe des
Nennspannungsbetrages abhängige Anisotropie, so dass bei hohen Nennspannungsbeträgen
das Vorzeichen der Quer- und Längsdehnung nach abgeschlossener Umwandlung
verschieden war. Das Ausmaß der umwandlungsplastischen Dehnungen läßt sich nach
abgeschlossener Umwandlung aus den Werten der Längsdehnung gemäß der Gleichung
()( )
0,, LLUP =−=
σεσεε
TT (4.3)
ermitteln und ist sowohl von der Umwandlungsart als auch von der Umwandlungstemperatur
abhängig. Bild 4.31 veranschaulicht diesen Sachverhalt durch die Darstellung des Ausmaßes
der Umwandlungsplastizität in Abhängigkeit von der wirkenden Nennspannung für
unterschiedliche Umwandlungsbedingungen. Wie in Bild 4.31 verdeutlicht, steigt für kleine
Nennspannungen das Ausmaß der Umwandlungsplastizität mit zunehmendem
49
Nennspannungsbetrag in guter Näherung linear. Als Steigungen
0
UP
d
d
→
=
σ
σ
ε
Kwurden für die
bainitische Umwandlung bei 335° C mm²/N102,5 50,4%C
CB/335
−
°⋅=K und bei 365° C
mm²/N103,5 50,4%C
CB/365
−
°⋅=Kermittelt. Bei der isothermen perlitischen Umwandlung bei 595° C
wurde mm²/N102,8 5C%4,0
CP/595
−
°⋅=Kbestimmt. Bei größeren Nennspannungsbeträgen steigt das
Ausmaß der Umwandlungsplastizität überproportional, was insbesondere bei hohen
Temperaturen und großen Spannungen u.a. mit einsetzendem Kriechen erklärt werden kann.
Längsdehnung, %
0400 800 1200 1600 2000
Umwandlungszeit, s
139 MPa
0 MPa
-116 MPa
36 MPa
71 MPa
105 MPa
-72 MPa
-29 MPa
0,0
-0,5
0,5
1,0
1,5
2,0
Bild 4.29: Längsdehnung in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit für verschiedene
aufgeprägte Spannungen, isotherme Umwandlung bei 335° C, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
Querdehnung, %
0400 800 1200 1600 2000
Umwandlungszeit, s
0 MPa
-116 MPa
139 MPa
-72 MPa
-29 MPa
36 MPa
71 MPa
105 MPa
0,0
-0,6
-0,3
0,3
0,6
0,9
Bild 4.30: Querdehnung in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit für verschiedene
aufgeprägte Spannungen, isotherme Umwandlung bei 335° C, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
50
umwandlungsplastische Dehnung, %
-160 -120 -80 -40 040 80 120 160
Nennspannung, MPa
Perlit, 595° C
Bainit, 335° C
Bainit, 365° C
0,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,5
1,0
2,0
1,5
Bild 4.31: Ausmaß der umwandlungsplastischen Dehnungen in Abhängigkeit von der
aufgeprägten Spannung und der isothermen Umwandlungsart, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
Den durch die simultane Aufzeichnung der Quer- und Längsdehnung ermittelbaren Verlauf
der Umwandlungsplastizität in Abhängigkeit des bainitischen Phasenanteils für einige
spannungsbeeinflusste, isotherme Umwandlungen bei 335° C zeigt Bild 4.32. Wie in Bild
4.32 deutlich zu erkennen ist, steigt die umwandlungsplastische Dehnung nichtlinear mit
fortschreitender Umwandlung. Durch die Berechnung der auf 1 als Maximalwert normierten
umwandlungsplastischen Dehnung erhält man den in Bild 4.33 dargestellten und für alle
Spannungen in etwa gleichen Verlauf der normierten Umwandlungsplastizität in
Abhängigkeit vom umgewandelten Volumenanteil. Da das Normieren auf den Wert 1 zur
Verstärkung kleinerer Messfehler führen kann, ist in Bild 4.33 neben den Messwert-Kurven
der Verlauf der Mittelwert-Kurve mit eingezeichnet. Diese Mittelwertkurve ergibt sich aus
den Mittelwerten der 6 Messwert-Kurven an insgesamt 21 Stützstellen. Wie anhand der
Mittelwert-Kurve in Bild 4.33 verdeutlicht wird, wird der größte Teil der zu erwartenden
umwandlungsplastischen Dehnung zu Beginn der Umwandlung gebildet. So liegt nach einem
umgewandelten Volumenanteil von nur 25% bereits ca. 50% der gesamten, bis
Umwandlungsende gebildeten umwandlungsplastischen Dehnung vor.
Durch die Beschreibung der in Bild 4.33 dargestellten Mittelwert-Kurve mittels einer
Funktion f(w) und unter Berücksichtigung der Gleichung 2.4 ist es möglich, den Verlauf der
umwandlungsplastischen Dehnungen
ε
UP in Abhängigkeit vom umgewandelten Phasenanteil
w für eine beliebige Spannung
σ
zu berechnen, sofern das Ausmaß der
umwandlungsplastischen Dehnungen bzw. die Materialkonstante zur Umwandlungsplastizität
51
K bekannt ist. Als Funktionen f(w) gibt es in der Literatur mehrere Vorschläge, die allerdings
aus Versuchen bei martensitischer Umwandlung entwickelt wurden, vgl. Kapitel 2.3. In Bild
4.34 ist der Vergleich der aus den Messwerten ermittelten Mittelwert-Kurve mit dem Modell
von Leblond et al. [77] (Gleichung 2.6) sowie mit dem Modell von Denis et al. [3]
(Gleichung 2.7) dargestellt. Wie Bild 4.34 deutlich zeigt, liefert die Funktion der Gleichung
2.7 von Denis et al. eine sehr gute Annäherung an die Mittelwertkurve und wird somit als die
für die Beschreibung der umwandlungsplastischen Dehnungen bei isothermer Umwandlung
günstigere Funktion bestimmt.
umwandlungsplastische Dehnung, %
bainitischer Phasenanteil
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
-116 MPa
-71 MPa
71 MPa
105 MPa
139 MPa
Bild 4.32: Verlauf der umwandlungsplastischen Dehnungen in Abhängigkeit vom
bainitischen Phasenanteil bei isothermer Umwandlung bei 335° C, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
umwandlungsplastische Dehnung, normiert
bainitischer Phasenanteil
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
1,0
0,8
-116 MPa
-71 MPa
71 MPa
105 MPa
139 MPa
187 MPa
Mittelwerte
Bild 4.33: Verlauf der normierten umwandlungsplastischen Dehnung in Abhängigkeit vom
bainitischen Phasenanteil bei isothermer Umwandlung bei 335° C, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
52
umwandlungsplastische Dehnung, normiert
bainitischer Phasenanteil
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0
Leblond (berechnet)
Denis (berechnet)
Mittelwerte (gemessen)
Bild 4.34: Verlauf der normierten umwandlungsplastischen Dehnung in Abhängigkeit vom
bainitischen Phasenanteil bei isothermer Umwandlung bei 335° C. Vergleich der gemessenen
Werte mit den Modellen von Leblond et al. [77] und Denis et al. [3], Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
b) Kontinuierliche Umwandlung in der Martensitstufe
Wie bei der isothermen Umwandlung, zeigte sich auch bei der kontinuierlichen Umwandlung
in der Martensitstufe infolge der in Kapitel 2.3 erläuterten Gründe bei allen Versuchen mit
äußeren Spannungen eine von der Höhe des Nennspannungsbetrages abhängige Anisotropie
der Dehnungen in Längs- und Querrichtung. Bild 4.35 veranschaulicht diesen Sachverhalt
durch die Darstellung des Längs- und der Querdehnungsverläufe als Funktion der Temperatur
für Versuche mit unterschiedlich großen Nennspannungen. Das nach abgeschlossener
Umwandlung vorliegende Ausmaß der umwandlungsplastischen Dehnungen wird durch den
Verlauf der Längsdehnung während der Abkühlung auf Raumtemperatur in Bild 4.36
illustriert und ist in Bild 4.37 in Abhängigkeit von der Nennspannung dargestellt. Als
Materialkonstante zur Umwandlungsplastizität wurde für die martensitische Umwandlung
mm²/N100,5 5C%4,0
M
−
⋅=K ermittelt.
53
Dehnung, %
050 100 150 200 250 300 350
Temperatur, °C
εL, 182 MPa
εL, 74 MPa
εL, 139 MPa
εR, 182 MPa
εR, 139 MPa
εR, 74 MPa
0,0
-2,4
-1,8
-1,2
-0,6
0,6
1,2
1,8
Bild 4.35: Verlauf der Längsdehnung und der Querdehnung bei martensitischer Umwandlung
in Abhängigkeit von der Temperatur für unterschiedlich große aufgeprägte Spannungen, Stahl
mit 0,4 Ma.-% C.
Längsdehnung, %
0100 200 300 400 500 600 700
Temperatur, °C
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0,5
1,0
1,5
182 MPa
139 MPa
105 MPa
71 MPa
36 MPa
0 MPa
-29 MPa
-74 MPa
-116 MPa
Bild 4.36: Längsdehnungsverlauf in Abhängigkeit von der Temperatur für unterschiedlich
große Spannungen, martensitische Umwandlung, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
54
umwandlungsplastische Dehnung, %
-150 -100 -50 050 100 150 200
Nennspannung, MPa
0,0
-0,6
-1,2
0,6
1,2
1,8
2,4
Bild 4.37: Ausmaß der umwandlungsplastischen Dehnungen in Abhängigkeit von der
Nennspannung bei martensitischer Umwandlung, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
Den Verlauf der umwandlungsplastischen Dehnungen mit fallender Temperatur zeigt Bild
4.38. Wie bei der isothermen Umwandlung, steigt auch bei der martensitischen Umwandlung
die umwandlungsplastische Dehnung nichtlinear mit zunehmendem Umwandlungsgrad an.
Durch die Normierung der umwandlungsplastischen Dehnung auf den Wert 1 als
Maximalwert erhält man den in Bild 4.39 gezeigten Verlauf der umwandlungsplastischen
Dehnung in Abhängigkeit vom umgewandelten Phasenanteil. Weiterhin ist in Bild 4.39 der
Verlauf der Mittelwert-Kurve, die sich aus den Mittelwerten der 6 Messwert-Kurven an
insgesamt 17 Stützstellen ergibt, mit eingezeichnet. Wie anhand der Mittelwert-Kurve in Bild
4.39 verdeutlicht wird, wird auch bei der martensitischen Umwandlung der größte Teil der zu
erwartenden umwandlungsplastischen Dehnung zu Beginn der Umwandlung gebildet. So liegt
nach einem umgewandelten Volumenanteil von nur 20% bereits über die Hälfte der gesamten,
bis Umwandlungsende gebildeten umwandlungsplastischen Dehnung vor. Allerdings ist die
Streubreite der aus den Messwerten ermittelten Kurven bei der martensitischen Umwandlung
in Bild 4.39 größer als die Streubreite der Kurven bei der bainitischen Umwandlung in Bild
4.33.
In Bild 4.40 ist wiederum der Vergleich der aus den Messwerten ermittelten Mittelwert-Kurve
mit dem Modell von Leblond et al. [77] (Gleichung 2.6) sowie mit dem Modell von Denis et
al. [3] (Gleichung 2.7) dargestellt. Im Gegensatz zur isothermen, bainitischen Umwandlung
stimmen die gemessenen Werte wahrscheinlich aufgrund der relativ großen Streuung nicht so
überaus gut mit den durch das Modell von Denis et al. berechneten Werten überein. Dagegen
55
ist besonders zu Beginn der Umwandlung eine gute Übereinstimmung mit dem Modell von
Leblond et al. auffällig. Da sich die Mittelwertkurve aber mit zunehmendem
Umwandlungsgrad wieder an die mit dem Modell von Denis et al. berechnete Kurve
annähert, ist eine abschließende Aussage über den genauen Verlauf der
umwandlungsplastischen Dehnungen nicht sinnvoll.
umwandlungsplastische Dehnung, %
50 100 150 200 250 300 350
Temperatur, °C
0,0
-1,0
-0,5
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
-116 MPa
-29 MPa
-74 MPa
71 MPa
105 MPa
139 MPa
182 MPa
Bild 4.38: Verlauf der umwandlungsplastischen Dehnungen in Abhängigkeit von der
Temperatur für verschiedene Spannungen bei martensitischer Umwandlung, Stahl mit 0,4%
Ma.-% C.
umwandlungsplastische Dehnung, normiert
martensitischer Phasenanteil
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
182 MPa
139 MPa
105 MPa
71 MPa
Mittelwerte
-74 MPa
-116 MPa
Bild 4.39: Verlauf der normierten umwandlungsplastischen Dehnungen in Abhängigkeit vom
martensitischen Phasenanteil, Stahl mit 0,4 Ma.-% C. Die Symbole markieren den Verlauf der
Mittelwert-Kurve.
56
umwandlungsplastische Dehnung, normiert
martensitischer Phasenanteil
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0
Leblond (berechnet)
Denis (berechnet)
Mittelwerte (gemessen)
Bild 4.40: Verlauf der normierten umwandlungsplastischen Dehnung in Abhängigkeit vom
martensitischen Phasenanteil. Vergleich der gemessenen Werte mit den Modellen von
Leblond et al. [77] und Denis et al. [3], Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
c) Einfluss veränderlicher Spannungszustände
Die Abschreck-Wärmebehandlung von Stahlbauteilen geht in der Realität mit stark
veränderlichen, zeit- und temperaturabhängigen Spannungsverteilungen im Bauteil einher, so
dass – insbesondere in Oberflächennähe – das Spannungsvorzeichen im Verlauf der
Abkühlung mehrmals von Zug- auf Druckspannung wechselt. Auch während einer
thermomechanischen Wärmebehandlung, bei der der Werkstoff vor der Phasenumwandlung
plastisch verformt wird, treten gravierende Änderungen des Spannungszustandes aufgrund
wechselnder mechanischer und thermischer Belastungen auf. Die Auswirkungen derartiger,
nicht konstanter Werkstoffbelastungen auf die umwandlungsplastischen Dehnungen wurden
im Rahmen dieser Arbeit einerseits durch die Entlastung von Proben während der
Phasenumwandlung und andererseits durch Umwandlungen nach einer plastischen
Verformung nachgebildet.
So zeigt Bild 4.41 durch die Darstellung der umwandlungsplastischen Dehnung
ε
UP in
Abhängigkeit von der Temperatur bei martensitischer Umwandlung, dass trotz Entlastung
kurz unterhalb der Martensit-Starttemperatur mit fortschreitender Unterkühlung der Wert der
umwandlungsplastischen Dehnung nicht konstant bleibt, sondern rückläufig ist. Das Ausmaß
der Rückverformung beträgt bei diesem Versuch an dem nicht-aufgekohlten Stahl ca. 0,08%.
Hierdurch wird deutlich, dass umwandlungsplastische Dehnungen nicht als irreversibel
angesehen werden können. Der gleiche Sachverhalt gilt auch für die isotherme Umwandlung.
57
In Bild 4.42 ist die Rückverformung der umwandlungsplastischen Dehnung für die isotherme,
bainitische Umwandlung bei 335° C des nicht-aufgekohlten Stahls nach Entlastung von 88
auf 0 MPa in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit dargestellt. Auch hier ist das Ausmaß
der Rückverformung nach Entlastung erheblich und beträgt über 0,1%.
umwandlungsplastische Dehnung, %
100 200 300 400 500 600
Temperatur, °C
ca. 0,08%
Entlastung
Abkühlung
Ms
88 MPa0 MPa
0,0
-0,1
0,1
0,2
0,3
0,4
Bild 4.41: Rückverformung nach Entlastung bei martensitischer Umwandlung, Stahl mit 0,4
Ma.-% C.
umwandlungsplastische Dehnung, %
0500 1000 1500 2000 2500
Umwandlungszeit, s
Entlastung
ca. 0,13%
0 MPa
88 MPa
Umwandlungsfortschritt
0,0
-0,1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Bild 4.42: Rückverformung nach Entlastung bei isothermer, bainitischer Umwandlung bei
335° C, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
Auch plastische Verformungen unmittelbar vor Umwandlungsbeginn haben einen drastischen
Einfluss auf die Dehnungen für den anschließenden unbelasteten Umwandlungsverlauf. Bild
4.43 verdeutlicht diese Tatsache durch die Darstellung der Längsdehnung in Abhängigkeit
58
von der Umwandlungszeit für die isotherme Bainitumwandlung bei 335° C des nicht-
aufgekohlten Stahls. So steigt die nach abgeschlossener Umwandlung vorliegende
Längsdehnung mit zunehmendem plastischen Zug-Verformungsgrad stark an, so dass eine
deutliche Verlängerung der Probe in axialer Richtung zu beobachten ist. An dieser Stelle sei
nochmals darauf hingewiesen, dass das Aufprägen der plastischen Verformung innerhalb von
nur wenigen Sekunden erfolgte und dass während der später einsetzenden
Phasenumwandlung keine weitere äußere Belastung der Probe erfolgte (vgl. Bild 3.8). Bei der
Umwandlung im Anschluss an eine Verformung in Druckrichtung ergibt sich demgegenüber
eine mit steigendem Verformungsgrad immer kleiner werdende Längsdehnung nach
abgeschlossener Umwandlung.
In Bild 4.44 ist die nach abgeschlossener Umwandlung gemessene Proben-Längsdehnung als
Funktion des Verformungsgrades vor Umwandlungsbeginn dargestellt. Auffällig ist in Bild
4.44, dass bei kleinen plastischen Verformungen sowohl in Zug- als auch Druckrichtung ein
näherungsweise linearer Zusammenhang zwischen der Längsdehnung und der plastischen
Verformung besteht. Bei größeren plastischen Verformungsbeträgen scheint sich
demgegenüber ein bestimmter Grenzwert einzustellen, der auch durch noch größere
Verformungen nicht überschritten wird.
Längsdehnung, %
0400 800 1200 1600
Umwandlungszeit, s
-1,05%
-0,5
1,5
1,0
0,5
0,0
1,25%
0,63%
0,23%
2,0
0,43%
-2,9%
-1,0
-0,43%-0,77%
Bild 4.43: : Längsdehnungsverlauf in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit für
unterschiedlich große plastische Verformungen vor Umwandlungsbeginn, isotherme
Umwandlung bei 335° C, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
59
Längsdehnung, %
-4 -3 -2 -1 012
plastische Verformung, %
Druckverformung vor
Umwandlungsbeginn
Zugverformung vor
Umwandlungsbeginn
0,0
-0,4
1,6
1,2
0,8
0,4
Bild 4.44: Längsdehnung nach abgeschlossener Umwandlung in Abhängigkeit von der
plastischen Verformung vor Umwandlungsbeginn für die isotherme bainitische Umwandlung
bei 335° C, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
4.4.2 Aufgekohlter Stahl mit 1,0 Ma.-% C
a) Isotherme Umwandlung in der Bainitstufe
Die Bilder 4.45 bzw. 4.46 zeigen durch die Darstellung der Längsdehnung in Abhängigkeit
von der Umwandlungszeit bzw. der nach Umwandlungsende vorliegenden
umwandlungsplastischen Dehnung als Funktion der Nennspannung die Ergebnisse der
isothermen Versuche bei dem aufgekohlten Stahl. Analog zum nicht aufgekohlten Stahl steigt
für kleine Nennspannungen das Ausmaß der Umwandlungsplastizität mit zunehmendem
Nennspannungsbetrag in guter Näherung linear (Bild 4.46) und ist für Zug- bzw.
Druckspannungen gleich. Als Materialkonstante zur Umwandlungsplastizität wurde für die
bainitische Umwandlung bei 335° C mm²/N107,5 5C%0,1
C B/335
−
°⋅=K ermittelt.
60
Längsdehnung, %
020 40 60 80 100 120
Umwandlungszeit, min
1,0
-0,5
0,0
1,5
-1,0
2,0
2,5
0,5
-133 MPa
-92 MPa
-48 MPa
-28 MPa
0 MPa
38 MPa
72 MPa
106 MPa
140 MPa
180 MPa
Bild 4.45: Verlauf der Längsdehnung in Abhängigkeit von der aufgeprägten Spannung, Stahl
mit 1,0 Ma.-% C, isotherme Umwandlung bei 335° C.
umwandlungsplastische Dehnung, %
-150 -100 -50 050 100 150 200
Nennspannung, MPa
0,0
-1,5
-1,0
-0,5
2,0
1,5
1,0
0,5
Bild 4.46: Ausmaß der umwandlungsplastischen Dehnungen in Abhängigkeit von der
Nennspannung bei isothermer, bainitischer Umwandlung bei 335° C, Stahl mit 1,0 Ma.-% C.
b) Kontinuierliche Umwandlung in der Martensitstufe
Das nach der Abkühlung auf -20° C vorliegende Ausmaß der umwandlungsplastischen
Dehnungen wird durch den Verlauf der Längsdehnung in Bild 4.47 illustriert und ist in Bild
4.48 in Abhängigkeit von der aufgeprägten Spannung dargestellt. Auffällig ist das in Bild
4.48 veranschaulichte, stark unterschiedliche Ausmaß der umwandlungsplastischen
Dehnungen für Umwandlungen unter Zug- bzw. Druckspannungen. Für eine Abkühlung
auf °− 20 C wurde als Materialkonstante zur Umwandlungsplastizität für die martensitische
61
Umwandlung unter Zugbelastung mm²/N106,8 5C%0,1
Zug M,
−
⋅=Kermittelt. Für die martensitische
Umwandlung unter Druckbelastung wurde mm²/N101,4 5C%0,1
DruckM,
−
⋅=Kbestimmt.
Längsdehnung, %
0100 200 300 400 500
Temperatur, °C
0,0
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,5
1,0
0 MPa
-133 MPa
-91 MPa
-47 MPa
-28 MPa
20 MPa
37 MPa
71 MPa
105 MPa
140 MPa
182 MPa
Bild 4.47: Längsdehnungsverlauf in Abhängigkeit von der Temperatur für unterschiedlich
große Spannungen, martensitische Umwandlung, Stahl mit 1,0 Ma.-% C.
umwandlungsplastische Dehnung, %
-200 -150 -100 -50 050 100 150 200
Nennspannung, MPa
0,0
-1,0
-0,5
0,5
1,0
1,5
2,0
Bild 4.48: Ausmaß der umwandlungsplastischen Dehnungen in Abhängigkeit von der
Nennspannung bei martensitischer Umwandlung, Stahl mit 1,0 Ma.-% C.
4.4.3 Verifizierung
Zur Überprüfung der Wiederholbarkeit der Messwerte zur Umwandlungsplastizität wurden
sowohl bei der isothermen bainitischen als auch bei der kontinuierlichen martensitischen
Umwandlung jeweils 3 Versuche unter identischen Bedingungen durchgeführt. Die Bilder
62
4.49 bzw. 4.50 verdeutlichen durch die Darstellung der Längsdehnung in Abhängigkeit von
der Umwandlungszeit bzw. der Temperatur die sehr gute Übereinstimmung der
Dehnungsverläufe bei einer aufgeprägten Spannung von 71 MPa und veranschaulichen eine
dementsprechend gute Reproduzierbarkeit der Messwerte zur Umwandlungsplastizität.
Längsdehnung, %
0500 1000 1500 2000 2500
Umwandlungszeit, s
0,0
-0,4
1,2
0,8
0,4
Bild 4.49: Verlauf der Längsdehnung in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit bei
mehreren Versuchen unter den gleichen Bedingungen. Isotherme, bainitische Umwandlung
bei 335° C, 71 MPa, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
Längsdehnung, %
50 100 150 200 250 300 350
Temperatur, °C
-1,0
-1,4
-1,2
-0,8
-0,6
-0,4
Bild 4.50: Verlauf der Längsdehnung in Abhängigkeit von der Umwandlungszeit bei
mehreren Versuchen unter den gleichen Bedingungen. Martensitische Umwandlung, 71 MPa,
Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
63
4.5 Mechanische Eigenschaften der umgewandelten Gefüge
4.5.1 Spannungs-Dehnungs-Verhalten
Um einen Überblick über die Änderung der mechanischen Werkstoffeigenschaften durch die
Phasenumwandlung zu erhalten, wurden nach abgeschlossener Umwandlung Zugversuche
durchgeführt. Bei isothermer Umwandlung wurden diese Versuche bei
Umwandlungstemperatur durchgeführt, so dass Umwandlungs- und Prüftemperatur identisch
waren. Bei den martensitisch umgewandelten Proben erfolgte der Zugversuch bei
Raumtemperatur. Bild 4.51 zeigt die Zugverfestigungskurven des nicht-aufgekohlten Stahls
mit 0,4 Ma.-% C für das martensitische, bainitische und perlitische Gefüge. Im Vergleich zu
den Spannungs-Dehnungs-Kurven des unterkühlten Austenit vor Umwandlungsbeginn (vgl.
Bild 4.4) ergibt sich eine erhebliche, umwandlungsbedingte Erhöhung der 0,1% Dehngrenze
um ca. 460% für das bainitische Gefüge sowie von ca. 320% im Falle des perlitischen
Gefüges.
Des weiteren wurden bei Raumtemperatur Zugversuche an Proben durchgeführt, die unter der
Wirkung verschieden großer Spannungen umgewandelt wurden. Hierbei ergaben sich im
Rahmen der Messgenauigkeit jeweils sehr ähnliche Spannungs-Dehnungs-Kurven, so dass die
während der Phasenumwandlung aufgeprägten Spannungen auf das Spannungs-Dehnungs-
Verhalten des resultierenden Gefüges bei Raumtemperatur keinen wesentlichen Einfluss
zeigten.
Als einzige Ausnahme erwies sich der Vergleich der Zugkurven bei der kontinuierlichen
Bainitumwandlung mit anschließender Martensitbildung. Da sich bei dieser
Wärmebehandlung in Abhängigkeit von der aufgeprägten Spannung unterschiedlich hohe
Verhältnisse des Bainit- und Martensitgehaltes ergaben (vgl. Kapitel 4.3.1 bzw. Bild 4.19),
wurde hierbei ein Einfluss der während der Umwandlung aufgeprägten Spannung auf das
mechanische Verhalten erwartet. Bild 4.52 zeigt diesen Einfluss anhand der Raumtemperatur-
Zugkurven für Proben, die bei kontinuierlich fallender Temperatur unter der Wirkung
unterschiedlich hoher Spannungen zunächst bainitisch und anschließend martensitisch
umgewandelt wurden. Wie aus Bild 4.52 hervorgeht, verringert sich erwartungsgemäß mit
steigender Spannung während der Umwandlung – und damit mit steigendem Bainitgehalt –
die Streckgrenze des resultierenden Gefüges aus Bainit und Martensit.
64
0
400
800
1200
1600
Nennspannung, MPa
Gesamtdehnung, %
Martensit, RT
Perlit, 595° C
Bainit, 335° C
0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0
Bild 4.51: Zugverfestigungskurven für Martensit bei Raumtemperatur (RT), für Bainit bei
335° C und für Perlit bei 595° C, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
0
200
400
600
800
Nennspannung, MPa
Gesamtdehnung, %
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
123 MPa
54 MPa
81 MPa
0 MPa
Bild 4.52: Zugverfestigungskurven der bei unterschiedlichen Lastspannungen kontinuierlich
in der Bainit- und Martensitstufe umgewandelten Proben, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
4.5.2 Härte
Analog zu den Zugversuchen stellte sich – mit Ausnahme der gekoppelten, kontinuierlichen
Bainit- und Martensitumwandlung – auch bei der Härtemessung kein wesentlicher Einfluss
der während der Umwandlung wirkenden Spannung auf die Härte heraus. In Tabelle 1 ist eine
Übersicht über die ermittelten Härtewerte für verschiedene Umwandlungsarten unter
unterschiedlichen äußeren Spannungen gegeben. Die in Tabelle 4.1 angegebenen Werte
stellen jeweils den Mittelwert aus mehreren Messungen dar.
65
Tabelle 4.1: Vickershärte bei Raumtemperatur in Abhängigkeit von der Gefüge- und
Umwandlungsart sowie von der aufgeprägten Spannung.
Gefüge Umwandlungsart aufgeprägte Spannung Härte
0 MPa 610 HV1
Martensit, 0,4 % C kontinuierlich 105 MPa 619 HV1
0 MPa 472 HV1
Bainit, 0,4 % C isotherm, 335° C 105 MPa 470 HV1
0 MPa 305 HV1
Perlit, 0,4 % C isotherm, 595° C 85 MPa 326 HV1
0 MPa 519 HV30
Bainit/Martensit, 0,4 % C kontinuierlich 123 MPa 490 HV30
0 MPa 858 HV1
Martensit, 1,0 % C kontinuierlich 140 MPa 865 HV1
0 MPa 480 HV1
Bainit, 1,0 % C isotherm, 335° C 140 MPa 502 HV1
4.6 Metallographische Untersuchungen
Aus den Proben-Messlängen der unter verschiedenen Bedingungen umgewandelten Proben
wurden kleine Bereiche in Längs- und Querrichtung herausgetrennt und zur Beurteilung der
vorliegenden Mikrostrukturen zur weitergehenden mikroskopischen Untersuchung
entsprechend präpariert. Da im Lichtmikroskop der Einfluss von Spannungen oder plastischer
Verformung während bzw. vor der Phasenumwandlung auf das Gefüge nicht erkennbar war,
wurden sämtliche Proben sowohl im Rasterelektronenmikroskop (REM) als auch im
Transmissionselektronenmikroskop (TEM) untersucht.
4.6.1 Stahl mit 0,4 Ma.-% C
a) REM
Aufgrund der wirkenden äußeren Spannung und der damit verbundenen Erleichterung des
Keimwachstums stellte sich im REM sowohl das martensitische als auch das bainitische
Gefüge der belastet umgewandelten Proben etwas feiner dar als das Gefüge der unbelastet
umgewandelten Proben. Im Falle einer plastischen Verformungen vor der isothermen
bainitischen Umwandlung war dieser Effekt der Gefügefeinung aufgrund der Erhöhung der
Keimstellenzahl noch deutlicher erkennbar. Die Bilder 4.53 und 4.54 zeigen diesen
Sachverhalt am Beispiel des isotherm bei 335° C gebildeten Bainits (Bild 4.53a bis c) und des
Martensits (Bild 4.54a und b) für unterschiedliche Umwandlungsbedingungen. Zu beachten
ist, dass die in den Bildern 4.53b und 4.54b zwar geringe, aber dennoch erkennbare
66
Gefügefeinung durch aufgeprägte Spannungen erfolgte, die kleiner waren als die 0,01%
Dehngrenze des unterkühlten Austenits bei Umwandlungstemperatur. Es sei nochmals betont,
dass das verfeinerte Gefüge in Bild 4.53c das Resultat von lediglich 1,25% plastischer
Dehnung vor Umwandlungsbeginn ist, so dass zusammenfassend ein nicht unerheblicher
Einfluss aufgeprägter Spannungen bzw. plastischer Verformungen auf die Feinheit des
Gefüges zu beobachten war. Des weiteren ist in den Bildern 4.53 und 4.54 im jeweiligen
Vergleich zu den unbelasteten/unverformten Proben eine Vorzugsorientierung der Platten in
den belasteten/verformten Proben zu erkennen. Diese veränderte Orientierungsverteilung der
Platten basiert auf der Ausrichtung des Gefüges in bezug auf die Belastungsrichtung, so dass
die Bildung bestimmter kristallographischer Varianten von Martensit- oder Bainit-Platten in
den Richtungen größter Schubspannungen bevorzugt wird (vgl. Kapitel 2.2.1 und 2.2.2).
Bei der isothermen, perlitischen Umwandlung wurde im REM eine noch geringere Wirkung
von aufgeprägten Spannungen auf die Gefügefeinung als bei der bainitischen und
martensitischen Umwandlung festgestellt. Jedoch wurde eine deutlich geringere Anzahl von
Zementit-Varianten beobachtet. So sind bei der in Bild 4.55 dargestellten Gefügestruktur
einer belastet umgewandelten Probe im wesentlichen nur 2 Orientierungen der Zementit-
Kristalle zu erkennen, während bei unbelastet umgewandelten Proben deutlich mehr
Varianten zu beobachten waren.
Bild 4.53: Bainitisches Gefüge nach isothermer Umwandlung bei 335° C, Stahl mit 0,4 Ma.-
% C. a) ohne äußere Belastung, b) 140 MPa während der Umwandlung, c) 1,25% plastische
Verformung vor Umwandlungsbeginn, REM-Aufnahmen.
a) b)
c)
67
Bild 4.54: Martensitisches Gefüge nach kontinuierlicher Umwandlung, Stahl mit 0,4 Ma.-%
C. a) ohne äußere Belastung, b) 140 MPa während der Umwandlung, REM-Aufnahmen
Bild 4.55: Perlitisches Gefüge nach isothermer Umwandlung bei 595° C, 85 MPa während
der Umwandlung, Stahl mit 0,4 Ma.-% C, REM-Aufnahme. Die Belastungsrichtung ist
vertikal.
b) TEM
Bei den belastet umgewandelten Proben zeigte sich eine deutlich verstärkte Ausrichtung der
Martensit-Kristallite in bezug auf die Belastungsrichtung, so dass insgesamt weniger
Martensit-Varianten zu erkennen waren, die überwiegend in bestimmten Winkeln von ca. 60
bzw. 120° zueinander angeordnet waren (Bild 4.56). Wenngleich die Änderung der
Orientierungsverteilung der Martensit-Kristallite durch äußere Spannungen den Erwartungen
entspricht, ist aufgrund des geringen im TEM untersuchbaren Probenvolumens eine
quantitative Bewertung dieses Effektes nur mit erheblichem Aufwand möglich und konnte im
Rahmen dieser Arbeit nicht erbracht werden.
Die Untersuchung der bainitischen Proben ergab die gleichen Sachverhalte wie bei den
martensitischen Proben. Bild 4.57 zeigt die Mikrostruktur einer unter einer äußeren Spannung
umgewandelten Probe mit einer in weiten Bereichen parallelen Ausrichtung der Bainit-Platten
und den für den unteren Bainit typischen Karbidausscheidungen innerhalb der ferritischen
a) b)
68
Einheiten. Da die Karbidbildung innerhalb einer Bainit-Platte grundsätzlich bevorzugt in
einem 60°-Winkel zur Platten- bzw. Nadel-Längsachse abläuft [57], gibt es in bezug auf die
Orientierung der Karbide innerhalb einer Bainit-Platte keine Unterschiede zwischen belastet
und unbelastet umgewandelten Proben.
In Bild 4.58 ist die bereits im REM beobachtete bevorzugte Orientierung der Zementitbildung
bei der spannungsbeeinflussten perlitischen Umwandlung dargestellt. Während bei der lastfrei
umgewandelten Probe in Bild 4.58a keine ausgeprägte Vorzugsorientierung der Zementit-
Lamellen festzustellen ist, ist die Anzahl der unter der Wirkung einer äußeren Spannung
gebildeten Zementitvarianten erheblich reduziert. Eine deutliche Verfeinerung der
Mikrostruktur durch die Wirkung einer äußeren Spannung war allerdings auch im TEM nicht
erkennbar.
Bild 4.56: Martensitisches Gefüge, Stahl mit 0,4 Ma.-% C, 140 MPa während der
Umwandlung, TEM Hellfeld-Aufnahme.
Bild 4.57: Bainitisches Gefüge nach isothermer Umwandlung bei 335° C, 140 MPa während
der Umwandlung, Stahl mit 0,4 Ma.-% C. TEM Hellfeld-Aufnahme.
69
Bild 4.58: Perlitisches Gefüge nach isothermer Umwandlung bei 595° C, Stahl mit 0,4 Ma.-%
C. a) ohne äußere Belastung, b) 85 MPa während der Umwandlung. TEM Hellfeld-
Aufnahmen.
4.6.2 Stahl mit 1,0 Ma.-% C
a) REM
Wie bereits beim nicht-aufgekohlten Stahl zu beobachten war, ergab sich auch beim
aufgekohlten Stahl eine Verfeinerung des Gefüges. Bild 4.59 zeigt durch den Vergleich der
lastfrei umgewandelten Probe (Bild 4.59a) mit einer unter der Wirkung einer äußeren
Spannung umgewandelten Probe (Bild 4.59b), dass dieser Effekt offensichtlich beim
aufgekohlten Stahl noch stärker ausgeprägt ist als beim nicht-aufgekohlten Stahl (vgl. Bild
4.53). Zu beachten sind die unterschiedlichen Maßstäbe der Bilder 4.59a und b. Außerdem ist
es wichtig hervorzuheben, dass die äußere Spannung der in Bild 4.59b dargestellten Probe
deutlich unterhalb der Fließgrenze des unterkühlten Austenits bei Umwandlungstemperatur
lag. Somit ist der Effekt der Gefügefeinung und die in Bild 4.59b deutlich erkennbare
bevorzugte Ausrichtung der Bainit-Platten eindeutig auf die Wirkung elastischer
Lastspannungen zurückzuführen.
a) b)
70
Bild 4.59: Bainitisches Gefüge nach isothermer Umwandlung bei 335° C, aufgekohlter Stahl
mit 1,0 Ma.-% C. a) ohne äußere Belastung, b) 140 MPa während der Umwandlung. REM-
Aufnahmen. Die Belastungsrichtung ist vertikal.
b) TEM
Beim aufgekohlten Stahl ergaben sich in bezug auf den Spannungseinfluss auf die
Mikrostruktur die gleichen Erkenntnisse wie beim nicht-aufgekohlten Stahl. Sowohl bei der
martensitischen als auch der bainitischen Umwandlung war der Effekt der durch die
aufgeprägten, rein elastischen Spannungen begünstigten Auswahl der Martensit-Varianten zu
erkennen. Unterschiede zum nicht-aufgekohlten Stahl ergaben sich lediglich aufgrund der
veränderten chemischen Zusammensetzung, wie z.B. ein erhöhter Karbidgehalt sowie
Zwillingsbildung und Restaustenit beim Martensit. Beispielhaft für die spannungsabhängige
Begünstigung bestimmter Orientierungen der Bainit- und Martensitplatten zeigt Bild 4.60 das
bainitische Gefüge mit deutlich erkennbarer Ausrichtung der Mikrostruktur bezüglich der
Belastungsrichtung.
Bild 4.60: Bainitisches Gefüge nach isothermer Umwandlung bei 335° C, Stahl mit 1,0 Ma.-
% C. a) ohne Belastung, b) 140 MPA während der Umwandlung. TEM Hellfeld-Aufnahmen.
a) b)
a) b)
71
5 Diskussion
5.1 Mechanisches Verhalten des unterkühlten Austenits
Bild 4.8 spiegelt den großen Einfluss des Kohlenstoffgehalts auf die mechanischen
Eigenschaften wider. Während der Elastizitätsmodul, dessen Größe im wesentlichen auf der
Höhe der atomaren Bindungskräfte beruht, erwartungsgemäß nur wenig vom
Kohlenstoffgehalt abhängt, sind bei der 0,01% und der 0,1% Dehngrenze deutliche
Unterschiede feststellbar. Dieser große Unterschied ist in erster Linie auf die erhöhte
Mischkristallverfestigung durch den gesteigerten Anteil an interstitiell gelösten
Kohlenstoffatomen im Gitter des Austenits zurückzuführen. Einen weiteren
Verfestigungseffekt bewirkt der größere Anteil an Karbiden, die entweder bei den
eingestellten Austenitisierungsbedingungen nicht aufgelöst wurden oder sich während der
Abkühlung vor dem Beginn des Zugversuchs aus dem Austenit gebildet haben. Der Nachweis
derartiger Karbide erfolgte mittels elektronenmikroskopischer Untersuchungen, bei denen
kugelige Karbide identifiziert wurden, die sich in ihrer Größe und Form deutlich von den
Karbiden etwa bei der Bainitbildung unterscheiden. Die genaue Höhe des tatsächlichen,
während des Austenitisierens gelösten Kohlenstoffgehalts konnte allerdings nicht bestimmt
werden. Die hierfür nötigen Gleichgewichts- oder ZTA-Diagramme für die untersuchte
Stahlzusammensetzung stehen leider nicht zur Verfügung. Auch der Umweg über die
Messung der MS-Temperatur und der daraus berechenbaren Kohlenstoffkonzentration führt
aufgrund der Vielzahl von unterschiedlichen Berechnungsansätzen in der Literatur zu keinen
befriedigenden Ergebnissen [88]. Somit läßt sich lediglich vermuten, dass bei dem Stahl mit
0,4 Ma.-% C wahrscheinlich sämtlicher Kohlenstoff vor Beginn der Zugversuche im Austenit
gelöst war, bei dem Stahl mit 1,0 Ma.-% C aber ein geringer Teil von Kohlenstoff in
Karbiden gebunden war. Durch diese Unsicherheit ist man folglich nicht in der Lage, den
gesamten Verfestigungseffekt durch die Erhöhung des Kohlenstoffgehaltes in die
Einzeleffekte der Mischkristallverfestigung und der Ausscheidungsverfestigung quantitativ
aufzuteilen. Demgegenüber kann allerdings die drastische Steigerung der Streckgrenze beim
aufgekohlten Stahl aufgrund eines erheblich größeren Anteils von Korngrenzenverfestigung
ausgeschlossen werden, da die Korngrößen des nicht-aufgekohlten und des aufgekohlten
Stahls mit 13,5 bzw. 11,5 µm in etwa gleich sind (vgl. Bild 4.9) und somit nur kleine
Festigkeitsunterschiede bewirken. Durch die Untersuchungen im Rahmen dieser Arbeit zum
mechanischen Verhalten des Austenits im unterkühlten, metastabilen Zustand vor
Umwandlungsbeginn liegen erstmals verlässliche Daten über das Spannungs-Dehnungs-
Verhalten des Austenits für zwei praxisrelevante niedrig legierte Stähle vor. Hierdurch kann
72
die bis dato erfolgte grobe Abschätzung der temperaturabhängigen mechanischen
Eigenschaften anhand von Daten, die an hochlegierten austenitischen Stählen gemessen
wurden [22-24], überprüft werden. Ein Vergleich dieser Werte mit ermittelten Daten für Rp0,1
und den E-Modul legt die Abweichung der in der Vergangenheit getroffenen Abschätzungen
offen. So ist der Elastizitätsmodul hochlegierter austenitischer Stähle im relevanten
Temperaturbereich in Abhängigkeit von der Temperatur ca. 10 bis 40 GPa höher, und Rp0,1
wird z.B. bei dem Stahl mit 0,4 Ma.-% drastisch überschätzt. Besonders die letztgenannte
Unsicherheit in bezug auf den Spannungs-Dehnungs-Verlauf des unterkühlten Austenits im
elastisch-plastischen Bereich der Zugkurve führt zu Ungenauigkeiten bei der Berechnung von
Wärmebehandlungsprozessen an Stahlbauteilen und kann letztlich zu relativ großen Fehlern
insbesondere bei der Eigenspannungs- und Verzugsberechnung führen.
5.2 ZTU-Verhalten
Durch die in den Bildern 4.15 bis 4.19 veranschaulichte Beschleunigung der
Phasenumwandlung in Abhängigkeit vom wirkenden ein- bzw. zweiachsigen
Spannungszustand wird deutlich, dass herkömmliche ZTU-Diagamme, die i.d.R. an relativ
kleinen Proben ermittelt werden, bei denen die Bedingungen in bezug auf den wirkenden
Spannungszustand nicht mit denen in technischen Bauteilen vergleichbar sind, zur
Beschreibung der Phasenumwandlungen während einer Abschreck-Wärmebehandlung nur
bedingt auf technische Bauteile übertragbar sind. Des weiteren liefern bereits verhältnismäßig
kleine plastische Verformungen einen weiteren Beitrag zur deutlichen Veränderung des
Umwandlungsverhaltens (vgl. Bild 4.20), der in herkömmlichen ZTU-Diagrammen ebenfalls
unberücksichtigt bleibt. Die bei einer Abschreckung tatsächlich vorliegende Beanspruchung,
nämlich eine plastische Verformung vor Umwandlungsbeginn gekoppelt mit Lastspannungen
während der Umwandlung, führt darüber hinaus zu einer weiteren, extrem starken
Beschleunigung des Umwandlungsverhaltens. In Bild 5.1 ist das Ergebnis dieser
Beanspruchungs-Kombination aus einer plastischen Vorverformung mit einer zusätzlich
während der Umwandlung aufgeprägten konstanten Spannung im Vergleich zu anderen
Umwandlungsverläufen dargestellt. Wie aus Bild 5.1 ersichtlich, stimmt der
Umwandlungsverlauf der praxisrelevant belasteten Probe mit dem Umwandlungsverlauf der
unbelasteten Probe in keiner Weise überein. Da der maximale Unterschied des zu gleichen
Zeiten umgewandelten Anteils über 72% beträgt (in Bild 5.1 durch den Doppelpfeil
gekennzeichnet), ist mit der Übertragung von Daten aus herkömmlichen ZTU-Diagrammen
auf Abschreckwärmebehandlungen bei technischen Bauteilen ein großer Fehler verbunden.
73
bainitischer Phasenanteil
0200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Umwandlungszeit, s
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
105 MPa
0,43% pl. Verf.
0,45% pl. Verf. + 100 MPa
unbelastet
Bild 5.1: Bainitischer Phasenanteil in Abhängigkeit von der wirkenden Beanspruchung,
isotherme Umwandlung bei 335° C, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
Sofern das Umwandlungsverhalten des Stahls durch den wirkenden Spannungszustand
deutlich verändert wird, ist daher eine Darstellung des ZTU-Verhaltens in einem
beanspruchungsabhängigen Diagramm, wie es in Bild 5.2 für die beiden Spannungen 0 und
105 MPa sowie für einen umgewandelten Anteil von 30% beispielhaft gezeigt ist, notwendig.
Um das Umwandlungs-Verhalten für gegebene Anwendungen noch besser abschätzen zu
können, wäre zusätzlich die Darstellung der Wirkung von üblichen plastischen Verformungen
während des Abschreckens (in Bild 5.2 durch das Kreuz gekennzeichnet) sowie von
kombinierten Belastungen aus plastischer Verformung und einer aufgeprägten Spannung (in
Bild 5.2 durch den Stern gekennzeichnet) zu empfehlen. Wenn die in Bild 5.1 und 5.2
dargestellten Auswirkungen von Spannungen und Verformungen auf das ZTU-Verhalten
bereits bei der Werkstoffauswahl während der Entwicklungsphase eines Bauteils
berücksichtigt würden, könnten die in der Praxis immer wieder anzutreffenden Probleme bei
der Wärmebehandlung von dickwandigen Bauteilen vermieden werden, bei denen oftmals in
bestimmten Abständen zur Oberfläche aufgrund spannungs- und verformungsunterstützter
Umwandlung ein zu hoher Bainitanteil und somit ein weicheres Gefüge als durch
herkömmliche ZTU-Diagramme erwartet vorliegt. In diesem Zusammenhang sei nochmals
darauf hingewiesen, dass die in der Praxis auftretenden mehrachsigen Spannungszustände das
ZTU-Verhalten in etwa demselben Rahmen beeinflussen wie einachsige Spannungszustände,
wenn die einachsige Spannung der aus den einzelnen Spannungs-Komponenten berechneten
Vergleichsspannung entspricht (vgl. Kapitel 4.3.1). Allerdings existieren zur Zeit nur sehr
74
wenige spannungsabhängige ZTU-Diagramme, die das Umwandlungsverhalten von Stählen
für verschiedene Spannungszustände beschreiben. Demgegenüber gibt es aber mittlerweile
eine Vielzahl von Arbeiten über Phasenumwandlungen unter von außen aufgeprägten Lasten,
die die mit fortschreitender Umwandlung zu beobachtenden umwandlungsplastischen
Dehnungen untersuchen, vgl. Kapitel 2.3. Hierbei wird jedoch in den meisten Fällen lediglich
die Dehnung in Belastungsrichtung erfasst, wodurch es aufgrund einer Überlagerung von
umwandlungsplastischen Dehnungen mit den umwandlungsbedingten Dehnungen unmöglich
wird, den Umwandlungsverlauf zu ermitteln. Um Aussagen über den bereits umgewandelten
Volumenanteil in Abhängigkeit von der Zeit bei isothermer Umwandlung bzw. von der
Temperatur bei kontinuierlicher Umwandlung treffen zu können, ist es daher notwendig, auch
die Dehnungen quer zur Belastungsrichtung und somit die relative Volumenänderung des
Probenmessbereichs mit zu erfassen. Ohne diese direkte Messung des Umwandlungsverlaufs
müßte für die Berechnung des umgewandelten Phasenanteils eine allgemein gültige Funktion
für f(w) in Gleichung 2.4 zur Beschreibung der umwandlungsplastischen Dehnungen in
Abhängigkeit vom Umwandlungsfortschritt zu Grunde gelegt werden. Da es einerseits für
eine solche Funktion in der Literatur sehr viele Vorschläge gibt (vgl. Kapitel 2.3) und
andererseits die im Rahmen dieser Arbeit in Kapitel 4.4 dargestellten Ergebnisse zeigen, dass
diese Funktion auch von der Umwandlungsart abhängt, ist die Bestimmung des
Umwandlungsverlaufs durch die Dehnungsmessung in lediglich einer Richtung mit großen
Unsicherheiten verbunden. Im Umkehrschluss ist dementsprechend auch die Bestimmung der
umwandlungsplastischen Dehnungen durch Messung der Dehnung in Belastungsrichtung
äußerst unsicher, da in allen drei Umwandlungsstufen der Umwandlungsverlauf durch
aufgeprägte Spannungen verändert wird und somit allgemeine Formulierungen des
Umwandlungsfortschritts, wie z.B. die von Koistinen und Marburger [89] bei der
martensitischen Umwandlung oder Avrami [90] oder Hunkel [91] bei isothermer
Umwandlung, nicht gelten (vgl. Kapitel 4.3).
Die Erstellung spannungsabhängiger ZTU-Diagramme stellt aber relativ hohe Anforderungen
an den experimentellen Aufbau und ist dementsprechend aufwendig, zumal die Wirkung
aufgeprägter Spannungen temperaturabhängig und dadurch nur schwierig abzuschätzen ist. So
stellt beispielsweise der Vergleich der Bilder 4.15 und 4.18 dar, dass die zum Erreichen eines
bestimmten Umwandlungsgrades (z.B. 40%) durch gleich große äußere Spannungen (z.B. 71
MPa) bewirkte Zeitverkürzung bei 335° C etwas größer ist als bei 365° C. Da aber mit
sinkender isothermer Umwandlungstemperatur die treibende chemische Kraft aufgrund der
größeren Unterkühlung ansteigt, wurde erwartet, dass der Einfluss der zusätzlichen treibenden
75
mechanischen Kraft mit sinkender Umwandlungstemperatur fallen würde. Aber auch von
anderen Autoren [58] wurde bei Umwandlungen nahe der MS-Temperatur eine derartige
Beschleunigung der Umwandlungskinetik beobachtet. Dieser auch ohne äußere Lasten
auftretende Effekt wird i.a. auf die Entstehung isothermen Martensits zurückgeführt, dessen
Bildung durch die von der Bainitumwandlung erzeugten Spannungen ausgelöst wird. Auch
das isotherme ZTU-Diagramm des in dieser Arbeit untersuchten nicht-aufgekohlten Stahls
(vgl. Bild 4.11) lässt kurz oberhalb der MS-Temperatur eine im Vergleich zu etwas höheren
Temperaturen geringere Umwandlungsdauer für die erste Hälfte der Umwandlung erkennen,
so dass der bei 335° C ermittelte größere Einfluss von aufgeprägten Spannungen im
Gegensatz zu 365° C plausibel wird.
250
300
350
400
450
500
Temperatur, °C
102103104
Umwandlungszeit, s
Bainit
30% Bainit, 105 MPa
30% Bainit, 0 MPa
30% Bainit,
0,43% pl. Verf.
30% Bainit,
0,45% pl. Verf. + 100 MPa
Bild 5.2: Beanspruchungsabhängiges isothermes ZTU-Diagramm, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
Des weiteren ist die Wirkung aufgeprägter Spannungen nicht nur von der
Umwandlungstemperatur, sondern auch vom Kohlenstoffgehalt abhängig. Wie die Bilder 4.15
und 4.25 verdeutlichen, haben trotz gleicher Umwandlungstemperatur von 335° C bei dem
aufgekohlten Stahl erst erheblich größere Spannungen einen nennenswerten Einfluss auf das
Umwandlungsverhalten, obwohl bei beiden Stählen die Umwandlung ohne äußere Belastung
bei 335° C nach ungefähr der gleichen Inkubationszeit einsetzt (vgl. Bilder 4.11 und 4.12).
Ein möglicher Erklärungsansatz hierfür ist, dass beim aufgekohlten Stahl – im Gegensatz zum
nicht-aufgekohlten Stahl – aufgrund der deutlich niedrigeren Martensit-Starttemperatur die
Bildung isothermen Martensits bei 335° C nicht durch beginnende Bainitumwandlung
ausgelöst werden kann.
76
5.3 Umwandlungsplastizität
a) Einfluss der Fließspannung
Eine Annahme, die in den derzeit gebräuchlichen Modellen zur Umwandlungsplastizität
getroffen wird, besagt, dass der K-Wert zur Umwandlungsplastizität näherungsweise
umgekehrt proportional zur Fließspannung der weicheren an der Umwandlung beteiligten
Phase ist (vgl. Kapitel 2.3, Gleichung 2.5). Im Falle der Wärmebehandlung von Stählen
bedeutet dies, dass mit sinkender Fließspannung des Austenits das Ausmaß der
umwandlungsplastischen Dehnungen ansteigen müsste. Wie aus Bild 4.8 hervorgeht, ist die
Austenit-Fließspannung des aufgekohlten Stahls mit 1,0 Ma.-% C aufgrund von
Mischkristallverfestigung und Verfestigung durch Ausscheidung von Karbiden im
Temperaturbereich zwischen 300° C und 400° C etwa doppelt so groß wie die Fließspannung
des nicht-aufgekohlten Stahls mit 0,4 Ma.-% C. Bei allgemeiner Gültigkeit der Annahmen zur
Abhängigkeit des K-Wertes der Umwandlungsplastizität von der Fließspannung der
weicheren Phase müsste somit der K-Wert des nicht-aufgekohlten Stahls bei einer isothermen
Umwandlung im Temperaturbereich zwischen 300° C und 400° C etwa doppelt so groß sein
wie der K-Wert des aufgekohlten Stahls. Bild 5.3 zeigt im Gegensatz dazu aber durch die
Darstellung des Ausmaßes der Umwandlungsplastizität in Abhängigkeit von der
Nennspannung bei isothermer bainitischer Umwandlung bei 335° C, dass die
umwandlungsplastischen Dehnungen trotz stark unterschiedlicher Fließspannungen bei 335°
C nach abgeschlossener Umwandlung in etwa das gleiche Ausmaß annehmen (vgl. Bilder
4.31 und 4.46). Noch deutlicher fällt der Vergleich bei der martensitischen Umwandlung aus,
bei der der K-Wert des aufgekohlten Stahls in Zugrichtung trotz erheblich höherer
Streckgrenze des Austenits deutlich größer ist als der K-Wert des nicht-aufgekohlten Stahls
(vgl. Bilder 4.37 und 4.48). Damit ist eindeutig gezeigt, dass sich zur experimentellen
Emittlung des K-Wertes aufgrund der Ungültigkeit vieler Modelle derzeit keine Alternative
bietet.
77
umwandlungsplastische Dehnung, %
-150 -100 -50 050 100 150 200
Nennspannung, MPa
0,0
-1,5
-1,0
-0,5
2,0
1,5
1,0
0,5
1,0 Ma.-% C
0,4 Ma.-% C
Bild 5.3: Ausmaß der umwandlungsplastischen Dehnung in Abhängigkeit von der
aufgeprägten Nennspannung für den aufgekohlten und den nicht-aufgekohlten Stahl,
isotherme bainitische Umwandlung bei 335° C.
b) Einfluss des Spannungsvorzeichens
Das in Bild 4.48 veranschaulichte stark unterschiedlich große Ausmaß der
umwandlungsplastischen Dehnungen für Zug- und Druckspannungen während der
martensitischen Umwandlung bei dem aufgekohlten Stahl mit 1,0 Ma.-% C ist bei dem nicht-
aufgekohlten Stahl mit 0,4 Ma.-% C nicht zu beobachten (vgl. Bild 4.37). Der gleiche Effekt
wurde bereits an 3 Stählen mit gestuften Kohlenstoffgehalten (20NiCrMo4-3-5, 50NiCrMo4-
3-5 und 80 NiCrMo4-3-5) festgestellt [92], wobei mit zunehmendem Kohlenstoffgehalt die
Differenz der K-Werte für Zug- und Druckspannungen größer wurde. Der Grund hierfür liegt
wahrscheinlich in der unterschiedlichen Martensitmorphologie in Abhängigkeit von der
Kohlenstoffkonzentration und den damit verbundenen unterschiedlichen Auswirkungen auf
die umwandlungsplastischen Dehnungen. Während Stähle mit niedrigen gelösten C-Gehalten
Massivmartensit bilden, steigt bei Stählen mit zunehmenden gelösten C-Gehalten der Anteil
von Martensit-Platten, so dass der von Magee [50] beschriebene Effekt der
spannungsrichtungsabhängigen Änderung der Orientierungsverteilung der Platten verstärkt
auftritt. Am Ende der Umwandlung resultiert unter der Wirkung von Druckspannungen eine
im Gegensatz zu Zugspannungen veränderte Orientierungsverteilung der Martensitplatten, so
dass sich nach außen mit zunehmendem Kohlenstoffgehalt eine entsprechend unterschiedliche
anisotrope, umwandlungsplastische Dehnung der vom Spannungsbetrag abhängigen
umwandlungsplastischen Dehnung aufgrund von Anpassungseffekten [70] des Austenits
78
überlagert. Der direkte Nachweis dieser Annahme mittels Elektronenmikroskopie steht
allerdings noch aus, da das im TEM untersuchbare Probenvolumen hierfür zu klein ist. Da
aber in keinem der gebräuchlichen Modelle zur Berechnung der Materialkonstante K zur
Umwandlungsplastizität (vgl. Kapitel 2.3) zwischen Zugspannungen und Druckspannungen
unterschieden und somit die Annahme aufgestellt wird, dass das Ausmaß der
umwandlungsplastischen Dehnung vom Betrag der wirkenden Lastspannung abhängig ist,
bleibt dieser wichtige Einfluss der Mikrostruktur bislang leider völlig unberücksichtigt und
erfordert weitere Forschungsarbeit. In diesem Zusammenhang ist darüber hinaus auch noch
völlig unklar, weshalb der Effekt des Spannungsvorzeichens auf das Ausmaß der
umwandlungsplastischen Dehnungen nicht im Falle der isothermen Umwandlung in der
unteren Bainitstufe des aufgekohlten Stahls zu beobachten ist (vgl. Bild 4.46), obwohl die
Bildung des unteren Bainits mit einer martensitähnlichen Gitterscherung beginnt.
Möglicherweise spielt hierbei die deutlich größere Umwandlungstemperatur bei der
Bainitbildung eine wichtige Rolle.
c) Einfluss plastischer Verformungen
Außer den Ergebnissen in der vorliegenden Arbeit liegen bislang keine weiteren
Untersuchungen auf dem Gebiet der Umwandlungsplastizität im Anschluss an eine plastische
Vorverformung des Austenits vor. Neben der Ermittlung des mechanischen Verhaltens des
unterkühlten Austenits [93] befassen sich alle bisherigen Arbeiten mit der Beeinflussung der
Phasenumwandlung durch plastische Dehnungen, z.B. [61,68], durch während der
Phasenumwandlung aufgeprägte Spannungen, z.B. [53-56] u. [94-97], oder durch aufgeprägte
Dehnraten [67,98]. Des weiteren sind einige der bisher existierenden experimentellen
Ergebnisse in ihrer Aussagefähigkeit begrenzt, da aufgrund der Lastaufbringung kein
homogen verformter Bereich innerhalb der Messstrecke erzeugt [61] oder der
Umwandlungsverlauf nicht ermittelt werden konnte [68]. Aufgrund dieser Beschränkungen
existieren zur Zeit keine Modelle, die die umwandlungsplastischen Dehnungen im Anschluss
an eine plastische Verformung beschreiben.
Wie in Bild 4.44 gezeigt ist, ergibt sich für kleine plastische Dehnungen vor
Umwandlungsbeginn – ähnlich wie für konstante Spannungen während der Umwandlung –
ein näherungsweise linearer Verlauf der umwandlungsplastischen Dehnungen als Funktion
der plastischen Verformung. Bei größeren plastischen Verformungen scheint demgegenüber
eine Art Sättigung vorzuliegen. Dieser Effekt, der in Bild 5.4 durch die Darstellung der
umwandlungsplastischen Dehnungen nach Umwandlungsende in Abhängigkeit vom
79
Verformungsgrad vor Umwandlungsbeginn veranschaulicht wird, deutet stark auf die mit
ansteigendem plastischen Verformungsgrad zunehmende Ausrichtung des Gefüges mit einer
sich immer weiter anpassenden Orientierungsverteilung der Platten hin (vgl. Bild 4.53).
Dadurch wird die Wirkung einer Vorzugsorientierung auf die Umwandlungsdehnungen
außerordentlich eindrucksvoll belegt. Bei genügend großen Verformungsgraden ist der Anteil
an ausgerichteten Platten maximal und kann auch durch noch größere Verformungsgrade
nicht mehr gesteigert werden. Da eine positive plastische Dehnung vor Umwandlungsbeginn
auch eine positive umwandlungsplastische Dehnung bewirkt, kann dieser Effekt nicht mit den
Mechanismen des Bauschinger-Effekts erklärt werden, wie es Videau et al. noch für die
Begründung der Rückverformung nach einer Proben-Entlastung während der Umwandlung
vorgeschlagen haben (vgl. Kapitel 2.3).
Ähnlich wie bei der Umwandlung unter konstanten Spannungen, lässt sich das Ausmaß der
umwandlungsplastischen Dehnungen
ε
UP in Proben-Längsrichtung, die sich während der
Phasenumwandlung infolge von kleinen plastischen Dehnungen
ε
pl vor Umwandlungsbeginn
entwickeln, durch die Beziehung
plUP
εε
⋅= k (5.1)
beschreiben. Als Linearitätskonstante
0
pl
UP
pl
d
d
→
=
ε
ε
ε
kzur Umwandlungsplastizität im
Anschluss an eine plastische Zug-Verformung wurde bei der isothermen bainitischen
Umwandlung bei 335° C 98,0
C 0,4%
CB/335 =
°
k bestimmt. Somit bewirken kleinere plastische
Vorverformungen des Austenits in Zugrichtung eine fast ebenso große – aber bislang
unberücksichtigte – umwandlungsplastische Dehnung in gleicher Richtung. So verursacht
beispielsweise eine bei Abschreck-Prozessen vorkommende plastische Verformung des
Austenits vor Umwandlungsbeginn von nur 0,5% das gleiche Ausmaß an
umwandlungsplastischer Dehnung wie 100 MPa konstanter Spannung während der
Umwandlung. Durch diesen Vergleich wird der drastische Einfluss von plastischen
Verformungen auf das Ausmaß der Umwandlungsplastizität gezeigt und damit verdeutlicht,
dass die zur Zeit verwendeten Modelle zur Berechnung von Härteverzügen diesen
außerordentlich wichtigen Punkt zu Unrecht vernachlässigen.
Für plastische Druck-Verformungen lässt sich der k-Faktor nur schwierig ermitteln, da die
ε
UP-
ε
pl-Kurve nicht durch den Nullpunkt verläuft, siehe Bild 5.4. Der Grund dieses Offsets
sowie der genaue Verlauf der
ε
UP-
ε
pl-Kurve im Bereich zwischen 0 und -0,43% plastische
80
Verformung sind derzeit leider noch unklar und sollten in anschließenden Arbeiten
Gegenstand der Untersuchungen werden.
Die besonders praxisrelevante Belastung, die sich aus einer Kombination von plastischen
Verformungen vor Umwandlungsbeginn und aufgeprägten Spannungen während der
Umwandlung ergibt, führt nach ersten Erkenntnissen im Rahmen dieser Arbeit zu unerwartet
großen umwandlungsplastischen Dehnungen. So ist die rein rechnerische Addition der
einzelnen Beiträge zur Umwandlungsplastizität für plastische Dehnungen vor der
Umwandlung sowie konstanten Spannungen während der Umwandlung nicht möglich. Die in
Bild 5.1 dargestellte Belastung aus 0,45% plastischer Verformung des Austenits und einer
konstanten Lastspannung von 100 MPa bewirkt eine gemessene, gesamte
umwandlungsplastische Dehnung von %68,1
UP =
ε
. Die additive Berechnung der einzelnen
Beiträge zur umwandlungsplastischen Dehnung für die vorliegende Belastung gemäß
%96,0MPa102,5MPa10098,0%45,0 -13
UP =⋅⋅⋅⋅+⋅= −
ε
ergibt demgegenüber einen
kleineren Wert und würde damit die tatsächlich auftretenden umwandlungsplastischen
Dehnungen erheblich unterschätzen. Eine weitere Schwierigkeit zur Interpretation und
Modellierung der Umwandlungsplastizität in technischen Bauteilen ergibt sich, wenn mit
steigenden Temperaturen die Rekristallisation des Austenits vor oder während der
Umwandlung einsetzt. Da aber zur Umwandlungsplastizität an kombiniert belasteten Proben
bislang keine weiteren Erkenntnisse vorliegen, sind weiterführende Untersuchungen auf
diesem, durch die vorliegende Arbeit angeregten Gebiet erforderlich, um neue Erkenntnisse
zur verbesserten Vorhersage von Wärmebehandlungsergebnissen gewinnen zu können.
umwandlungsplastische Dehnung, %
-4 -3 -2 -1 012
plastische Verformung, %
0,0
-0,4
-0,8
0,4
0,8
1,2
Bild 5.4: Ausmaß der umwandlungsplastischen Dehnung in Abhängigkeit vom plastischen
Vorverformungsgrad, isotherme Umwandlung bei 335° C, Stahl mit 0,4 Ma.-% C.
81
6 Zusammenfassung
Die vorliegende Arbeit hat das Ziel, den Einfluss unterschiedlicher Belastungszustände auf
das Umwandlungsverhalten und die umwandlungsplastischen Dehnungen in Abhängigkeit
vom Kohlenstoffgehalt niedrig legierter Stähle experimentell zu erfassen. Hierdurch sollen
neue Erkenntnisse zum erweiterten Verständnis der während einer Phasenumwandlung unter
äußeren Lasten ablaufenden Vorgänge gewonnen werden, um in einem weiteren Schritt eine
verbesserte Vorhersage von Wärmebehandlungsergebnissen in technischen Bauteilen – wie
z.B. die Gefüge-, Eigenspannungs- und Verzugsverteilungen – zu ermöglichen. Zu diesem
Zweck wurden Proben mit unterschiedlich hohen Kohlenstoffgehalten in speziell
konstruierten Prüfständen mit konstanten, äußeren Spannungen während der Umwandlung
belastet. Um hierbei eindeutig zwischen spannungs- und dehnungsinduzierten Effekten
unterscheiden zu können, war es in einem ersten Schritt notwendig, das Spannungs-
Dehnungs-Verhalten des unterkühlten Austenits vor Umwandlungsbeginn zu ermitteln. Des
weiteren wurde das Umwandlungsverhalten im Anschluss an eine plastische Verformung des
Austenits und während aufgeprägter, konstanter Dehnraten untersucht.
Die in dieser Arbeit dargestellten Ergebnisse zeigen, dass zur verbesserten Beschreibung der
während einer praxisrelevanten Abschreckwärmebehandlung ablaufenden Vorgänge eine
Überarbeitung vieler Modelle in bezug auf das Umwandlungsverhalten und in bezug auf die
umwandlungsplastischen Dehnungen erforderlich ist, und lassen sich wie folgt
zusammenfassen:
• Die Phasenumwandlung der untersuchten Stähle wird in allen Umwandlungsstufen durch
aufgeprägte Zug- oder Druckspannungen teilweise erheblich beeinflusst. Dieser Effekt ist
auch dann noch deutlich ausgeprägt, wenn der Betrag der aufgeprägten Spannung kleiner
ist als die Streckgrenze des Austenits bei Umwandlungstemperatur.
• Der Einfluss aufgeprägter Spannungen auf das Umwandlungsverhalten der untersuchten
Stähle ist stark schubspannungskontrolliert, so dass aufgeprägte ein- oder zweiachsige
Spannungszustände im Prinzip die gleiche Wirkung erzielen.
• Bei Abschreck-Wärmebehandlungen üblicherweise auftretende plastische Dehnungen des
Austenits vor Umwandlungsbeginn bewirken eine noch stärkere Beschleunigung des
Umwandlungsverlaufs als elastische Spannungen während der Umwandlung. Kombinierte
Belastungen aus plastischen Verformungen und konstanten Spannungen erzielen die
größte Beeinflussung des Umwandlungsverhaltens.
82
• Herkömmliche ZTU-Diagramme sind aufgrund der in technischen Bauteilen wirkenden
Abschreck- und Umwandlungsspannungen nur bedingt auf technische Bauteile
übertragbar, sofern das Umwandlungsverhalten des Stahls durch den wirkenden
Spannungszustand beeinflussbar ist. Um für solche Stähle das Umwandlungsverhalten für
gegebene Anwendungen hinreichend genau abschätzen zu können, wird die Darstellung
des ZTU-Verhaltens in einem beanspruchungsabhängigen ZTU-Diagramm empfohlen.
• Die Formulierung eines allgemein gültigen Modells zur Beschreibung der
Umwandlungsplastizität ist derzeit noch nicht möglich. Insbesondere in bezug auf den
Einfluss des Kohlenstoffgehaltes, auf die Differenz der K-Werte für Zug- und
Druckspannungen bei Stählen mit Plattenmartensit sowie auf den Einfluss der
Rückverformung bei veränderlichen Spannungszuständen besteht noch erheblicher
Klärungsbedarf. Darüber hinaus zeigen die Ergebnisse, dass sowohl plastische
Vorverformungen des Austenits als auch kombinierte Belastungen aus plastischen
Vorverformungen und konstanten Spannungen während der Umwandlung die
umwandlungsplastischen Dehnungen unerwartet stark vergrößern.
• Das Ausmaß der umwandlungsplastischen Dehnungen ist – zumindest für die
untersuchten Stähle – unabhängig von der Fließspannung der weicheren Phase. Damit hat
die Fließspannung des Austenits nicht die allgemein vorausgesetzte, näherungsweise
umgekehrt proportionale Auswirkung auf die Größe des K-Wertes zur
Umwandlungsplastizität.
• Die gemessenen, temperaturabhängigen Fließspannungen des unterkühlten Austenits im
metastabilen Zustand sind stark vom Kohlenstoffgehalt abhängig. Das ermittelte
Spannungs-Dehnungs-Verhalten unterscheidet sich deutlich von den mechanischen
Kennwerten hochlegierter austenitischer Stähle. Daher ist die bisher erfolgte Abschätzung
der mechanischen Eigenschaften des unterkühlten Austenits anhand von Daten, die an
austenitischen Stählen gemessen wurden, mit einem großen Fehler verbunden.
• Die Gefüge der unter verschiedenen Belastungszuständen umgewandelten Proben sind im
Lichtmikroskop nicht voneinander unterscheidbar. Mittels elektronenoptischer Methoden
sind allerdings in Abhängigkeit von der Belastung deutliche Unterschiede in der
Gefügeausbildung erkennbar. Unter Last umgewandelte Proben weisen ein feineres
Gefüge auf, und durch die Änderung der Orientierungsverteilung der bainitischen und
martensitischen Kristallite ergibt sich eine Ausrichtung des Gefüges in bezug auf die
Belastungsrichtung. Diese Ausrichtung war sowohl bei rein elastischer als auch bei
83
elastisch-plastischer Beanspruchung während der Umwandlung sowie bei plastischer
Verformung des Austenits vor Umwandlungsbeginn zu beobachten.
• Sofern sich aufgrund der wirkenden Belastung eine gegenüber der unbelasteten
Umwandlung veränderte Gefügeverteilung ergibt, bewirkt die Belastung auch eine
Veränderung der mechanischen Eigenschaften nach abgeschlossener Umwandlung. So
war es im Laborversuch problemlos möglich, trotz gleicher Temperaturführung während
der Abkühlung unterschiedliche Gefügezusammensetzungen mit dementsprechend
unterschiedlichen mechanischen Eigenschaften zu erzeugen.
• Die im Rahmen dieser Arbeit dargestellten Ergebnisse liefern Erklärungsansätze für
bestimmte in der Praxis häufig anzutreffenden Probleme bei der Abschreck-
Wärmebehandlung von Bauteilen. So führen plastische Vorverformungen des Austenits
während der Abschreckung zu unerwartet großen, das Verzugsproblem besonders bei
relativ dünnwandigen und somit verzugsempfindlichen Bauteilen verstärkenden
umwandlungsplastischen Dehnungen. Bei relativ dickwandigen Bauteilen hingegen oder
bei härtbaren Halbzeugen, die während des Abschreckens umgeformt werden,
beeinflussen die wirkenden Spannungen und plastischen Verformungen das
Umwandlungsverhaltens so stark, dass am Ende der Wärmebehandlung ein weicheres
Gefüge als durch das herkömmliche ZTU-Diagramm erwartet vorliegen kann und somit
unter Umständen die erforderliche Beanspruchbarkeit des Bauteils nicht sichergestellt ist.
84
7 Literatur
[1] Besserdich, G.: Untersuchungen zur Eigenspannungs- und Verzugsausbildung beim
Abschrecken von Zylindern aus den Stählen 42 CrMo 4 und Ck 45 unter
Berücksichtigung der Umwandlungsplastizität. Dissertation, Universität Karlsruhe
(1993)
[2] Hougardy, H.P., Wildau, M.: Berechnung der Wärmebehandlung von Stählen –
Umwandlungsverhalten, Spannungen, Verzug. Stahl und Eisen, 105 (1985), 1289 –
1296
[3] Denis, S., Simon, A., Beck, G.: Analysis of the thermomechanical behaviour of steel
during martensitic quenching and calculation of internal stresses. In: Macherauch, E.,
Hauk, V. (Hrsg.): Eigenspannungen, Entstehung – Messung – Bewertung. DGM
Oberursel (1983), S. 211 – 238
[4] Heeß, K. (Hrsg.): Maß- und Formänderungen infolge Wärmebehandlung: Grundlagen –
Ursachen – Praxisbeispiele. Expert-Verlag, Renningen-Malmsheim (1997)
[5] Hoferer, M., Lübben, T., Majorek, A., Thoden, D., Zoch, H.-W.: Grundlagen der Maß-
und Formänderungsentstehung bei der Wärmebehandlung. HTM 51 (1996), 365 – 372
[6] Yu, H.-J., Schröder, R., Graja, P., Besserdich, G., Majorek, A., Hoferer, M.: Zur
Modellierung und Simulation der Wärmebehandlung metallischer Werkstoffe. HTM 51
(1996), 48 – 55
[7] Ehlers, M., Müller, H., Löhe, D.: Simulation der Spannungs-, Eigenspannungs- und
Verzugsausbildung bei der Stahlhärtung. HTM 54 (1999), 208 – 214
[8] Wever, F., Rose, A.: Atlas zur Wärmebehandlung der Stähle, Teil 1. Verlag Stahleisen,
Düsseldorf (1961)
[9] Hougardy, H.P.: Umwandlung und Gefüge unlegierter Stähle – Eine Einführung.
Verlag Stahleisen, Düsseldorf (1990)
[10] Macherauch, E., Löhe, D.: Wärmebehandlung der Metalle. In: Spur, G., Stöferle, T.
(Hrsg.): Handbuch der Fertigungstechnik, Band 4/2, Wärmebehandeln, S. 585 – 648,
Carl Hanser Verlag, München, Wien (1987)
[11] Wildau, M.: Zum Einfluß der Werkstoffeigenschaften auf Spannungen,
Eigenspannungen und Maßänderungen von Werkstücken aus Stahl. Dissertation,
RWTH Aachen (1986)
[12] Besserdich, G., Scholtes, B., Müller, H., Macherauch, E.: Consequences of
transformation plasticity on the development of residual stresses and distortions during
martensitic hardening of SAE4140 steel cylinders. Steel research 65 (1994), 41 – 46
[13] Berns, H.: Stahlkunde für Ingenieure. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg (1993)
[14] Berns, H.: Verzug von Stählen infolge von Wärmebehandlung. Werkstofftechnik 8
(1977), 149 – 157
85
[15] Wyss, U.: Die wichtigsten Gesetzmäßigkeiten des Verzugs bei der Wärmebehandlung
von Stählen. In: Benninghoff, H. (Hrsg.): Wärmebehandlung der Bau- und
Werkzeugstähle. BAZ Buchverlag, Basel (1978)
[16] Wildau, M., Hougardy, H.P.: Einfluß der Einhärtetiefe auf Spannungen und
Maßänderungen zylindrischer Körper aus Stahl. HTM 42 (1987), 261 – 266
[17] Mitter, W.: Umwandlungsplastizität und ihre Berücksichtigung bei der Berechnung von
Eigenspannungen. Materialkundlich-Technische Reihe 7, Geb. Bornträger Verlag,
Berlin, Stuttgart (1987)
[18] Kehl, G.L., Bhattacharyya, S.: The influence of tensile stress on the isothermal
decomposition of austenite to ferrite and pearlite. Transactions of the ASM 48 (1956),
234 – 248
[19] Bhadeshia, H.K.D.H., David, S.A., Vitek, J.M., Reed, R.W.: Stress induced
transformation to bainite in Fe-Cr-Mo-C pressure vessel steel. Mat. Sci. Tec. 7 (1991),
686 – 698
[20] Patel, J.R., Cohen, M.: Criterion for the action of applied stress in the martensitic
transformation. Acta Metall. 1 (1953), 531 – 538
[21] Fisher, J.C., Turnball, D.: Influence of stress on martensitic nucleation. Acta Metall. 1
(1953), 310 – 314
[22] Richter, F.: Die wichtigsten physikalischen Eigenschaften von 52 Eisenwerkstoffen.
Stahleisen-Sonderberichte, Heft 8, Verlag Stahleisen, Düsseldorf (1973)
[23] Richter, F.: Physikalische Eigenschaften von Stählen und ihre Temperaturabhängigkeit.
Stahleisen-Sonderberichte, Heft 10, Verlag Stahleisen, Düsseldorf (1973)
[24] Doege, E., Meyer-Nolkemper, H., Saeed, I.: Fließkurvenatlas metallischer Werkstoffe.
Hanser Verlag, München (1986)
[25] Majorek, A.: Der Einfluß des Wärmeübergangs auf die Eigenspannungs- und
Verzugsausbildung beim Abschrecken von Stahlzylindern in verdampfenden
Flüssigkeiten. Dissertation, Universität Karlsruhe (1995)
[26] Ehlers, M., Müller, H., Löhe, D.: Verzugs-, Spannungs- und
Eigenspannungsausbildung beim Tauchkühlen abgesetzter Stahlzylinder – Simulation
und Experiment. In: Aurich, D., Kloos, K.-H., Lange, G., Macherauch, E. (Hrsg.):
Eigenspannungen und Verzug durch Wärmeeinwirkung. S. 70 – 82, Forschungsbericht
der Deutschen Forschungsgemeinschaft, Wiley-VCH, Weinheim (1999)
[27] Kübler, R.., Müller, H., Löhe, D.: Einfluß des Wärmeübergangs beim Gasabschrecken
austenitisierter Stahlzylinder auf die Spannungs-, Eigenspannungs- und
Verzugsausbildung. In: Aurich, D., Kloos, K.-H., Lange, G., Macherauch, E. (Hrsg.):
Eigenspannungen und Verzug durch Wärmeeinwirkung. S. 83 – 97, Forschungsbericht
der Deutschen Forschungsgemeinschaft, Wiley-VCH, Weinheim (1999)
[28] Altena, H., Stolar, P., Jurci. P., Klima, F., Pavlu, J.: Einfluss der Abschreckparameter
auf die Maß- und Formänderung von Zahnrädern bei Gas- und Ölabschreckung. HTM
55 (2000), 312 – 324
86
[29] Sauthoff, G.: Analysis of the stress orienting of alpha double prime precipitates in Fe-N
alloys. Acta Metall. 29 (1981), 637 – 642
[30] Sauthoff, G., Speller, W.: Kinetics of sigma phase precipitation in Fe-Cr-Si alloys. II.
Rates of precipitation. Z. Metallkd. 72 (1981), 462 – 468
[31] Sauthoff, G.: Influence of stresses on precipitation. J. Phys. IV 6 (1996), 87 – 97
[32] Hornbogen, E.: Legierungen mit Formgedächtnis. Rheinisch-Westfälische Akademie
der Wissenschaften, Nr. 388, Westdeutscher Verlag, Opladen (1991)
[33] Gall, K., Sehitoglu, H., Maier, H.J., Jacobus, K.: Stress-induced martensitic phase
transformations in polycrystalline CuZnAl shape memory alloys under different stress
states. Met. Trans. 29A (1998), 765 – 773
[34] Lünenbürger, A.: Zum Umwandlungs- und Verformungsverhalten bainitisch-
austenitischer Siliziumstähle. Dissertation, Universität Karlsruhe (1991)
[35] Fischer, F.D., Sun, Q.-P., Tanaka, K.: Transformation-induced plasticity (TRIP).
ASME Appl. Mech. Rev. 49 (1996), 317 – 364
[36] Maier, H.J., Donth, B., Bayerlein, M., Mughrabi, H., Meier, B., Kesten, M.: Optimierte
Festigkeitssteigerung eines metastabilen austenitischen Stahles durch
wechselverformungsinduzierte Martensitumwandlung bei tiefen Temperaturen. Z.
Metallkd. 84 (1993), 820 – 826
[37] Weiß, A., Eckstein, H.-J.: Der Einfluß äußerer Spannungen auf die spannungs- und
verformungsinduzierte Martensitbildung in austenitischen und austenitisch-ferritischen
Cr-Ni-Stählen. Neue Hütte 37 (1992), 438 – 444
[38] Denis, S., Simon, A., Sjöström, S.: Coupled temperature, phase transformation, stress
calculation model for quenching of steels. Example of use. In: Hauk, V., Hougardy,
H.P. Macherauch, E. (Hrsg.): Residual Stresses, Measurement, Calculation,
Evaluation. DGM Oberursel (1990), S. 99 – 104
[39] Leblond, J.B., Devaux, J.: A new kinetic model for anisothermal metallurgical
transformations in steels including effect of grain size. Acta Metall. 32 (1984), 137 –
146
[40] Braz Fernandes, F.M.: Modelisation et Calcul de L’Evollution de la Temperature et de
la Microstructure au Cours du Refroidissement continu des Aciers. These Docteur des
Sciences Physiques, Inst. National Polytechnique de Lorraine (1985)
[41] Hougardy, H.P.: Werkstoffkunde Stahl, Band 1 – Grundlagen. Verlag Stahleisen,
Düsseldorf (1984)
[42] Tzitzelkov, I.: Eine mathematische Methode zur Beschreibung des
Umwandlungsverhaltens eutektoidischer Stähle. Dissertation, Universität Aachen
(1973)
[43] Rees, G.I., Shipway, P.H.: Modelling transformation plasticity during the growth of
bainite under stress. Mat. Sci. Eng. A223 (1997), 168 – 178
87
[44] Denis, S.: Considering stress-phase transformation interactions in the calculation of
heat treatment residual stresses. Courses and Lectures – Mechanics of solids with phase
changes, Nr. 368, Int. Centre for mechanical science, Wien (1997), S. 293 – 317
[45] Tamura, I.: Martensitic transformation and mechanical effects. In: Olson, G.B., Owen,
W.S. (Hrsg.): Martensite, S. 227 – 242, ASM international (1992)
[46] Radcliffe, S.V., Schatz, M.: The effect of high pressure on the martensitic reaction in
iron-carbon alloys. Acta Metall. 10 (1962), 201 – 207
[47] Videau, J.-C., Cailletaud, G., Pineau, A.: Experimental study of the transformation-
induced plasticity in a Cr-Ni-Mo-Al-Ti steel. J. Phys. IV 6 (1996), C1 465 – C1 474
[48] Hornbogen, E.: Bemerkungen zur Martensitumwandlung von Eisenlegierungen. Archiv
für das Eisenhüttenwesen 43 (1972), 307 – 313
[49] Bhadeshia, H.K.D.H.: An aspect of the nucleation of burst martensite. J. Met. Sci. 17
(1982), 383 – 386
[50] Magee, C.L.: Transformation kinetics, microplasticity and aging of martensite in Fe-31
Ni. Ph. D. Dissert., Carnegie Mellon Univ., Pittsburg (1966)
[51] Raghavan, V.: Kinetics of martensitic transformations. In: Olson, G.B., Owen, W.S.
(Hrsg.): Martensite, S. 197 – 225, ASM international (1992)
[52] Stewart, J.W., Thomson, R.C., Bhadeshia, H.K.D.H.: Cementite precipation during
tempering of martensite under the influence of an externally applied stress. J. Met. Sci.
29 (1994), 6079 – 6084
[53] Andersson, M., Stalmans, R., Ågren, J.: The influence of external stresses on the
transformation behaviour in a Fe-Mn-Si alloy. J. Phys. IV 7 (1997), C5 411 – C5 416
[54] Bhattacharyya, S., Kehl, G.L.: Isothermal transformation of austenite under externally
applied tensile stress. Transactions of the ASM 47 (1955), 351 – 379
[55] Matsuzaki, A., Bhadeshia, H.K.D.H., Harada, H.: Stress affected bainitic
transformation in a Fe-C-Si-Mn alloy. Acta Metall. 42 (1994), 1081 – 1090
[56] Chang, L.C., Bhadeshia, H.K.D.H.: Stress-affected transformation to lower bainite. J.
Mat. Sci. 31 (1996), 2145 – 2148
[57] Bhadeshia, H.K.D.H.: Bainite in steels – transformations, microstructure and
properties. 2. Auflage, IOM Communications, London (2001)
[58] Shipway, P.H., Bhadeshia, H.K.D.H.: The effect of small stresses on the kinetics of the
bainite transformation. Mater. Sci. Eng. 201 (1995), 143 – 149
[59] Umemoto, M., Bando, S., Tamura, I.: Morphology and transformation kinetics of
bainite in Fe-Ni-C and Fe-Ni-Cr-C alloys. Proc. Int. Conf. on Martensitic
Transformation, Nara, Japan (1986), S. 595 – 600
[60] Yang, J.R., Huang, C.Y., Hisieh, W.H., Chiou, C.S.: Mechanical stabilisation for
bainitic reaction in a Fe-Mn-Si-C bainitic Steel. J. Phys. IV 5 (1995), C8 497 – C8 502
88
[61] Shipway, P.H., Bhadeshia, H.K.D.H.: Mechanical stabilisation of bainite. Mater Sci.
Tech. 11 (1995), 1116 – 1128
[62] Davenport, A.T.: The hot deformation of austenite. Ballance, J.B. (Hrsg.), S. 517 – 536,
TMS-AIME, New York (1977)
[63] Bhadeshia, H.K.D.H.: The bainite transformation: unresolved issues. Mater. Sci. Eng.
A273-275 (1999), 58 – 66
[64] Quidort, D., Brechet, Y.J.M.: Isothermal growth kinetics of bainite in 0.5% C steels.
Acta Mater. 49 (2001), 4161 – 4170
[65] Nocke, G., Jänsch, E., Lenk, P.: Untersuchungen zum Spannungseinfluß auf das
isotherme Umwandlungsverhalten des übereutektoiden Stahls UR38CrMoV21.14.
Neue Hütte 21 (1976), 468 – 473
[66] Denis, S., Gautier, E., Simon, A., Beck, G.: Influence of stresses on the kinetics of
pearlitic transformation during continuous cooling. Acta Metall. 35 (1987), 1621 –
1632
[67] Gautier, E.: Interactions between stress and diffusive phase transformations with
plasticity. Courses and Lectures – Mechanics of solids with phase changes, Nr. 127,
Int. Centre for Mechanical science, Wien (1997), S. 105 – 120
[68] Davenport, S.B., Hanlon, D.N., van der Zwaag, S.: On the effect of fully reversed
deformation to ferrite phase transformation in C-Mn steel. Scripta Mat. 46 (2002), 413
– 417
[69] Wassermann, G.: Untersuchungen an einer Eisen-Nickel Legierung über die
Verformbarkeit während der γ-α-Umwandlung. Archiv für das Eisenhüttenwesen 10
(1937), 477 – 480
[70] Greenwood, G.W., Johnson, R. H.: The deformation of metals under small stresses
during phase transformation. Proc. Roy. Soc. 283 A (1965), 403 – 423
[71] Frechinet, S., Gourgues, A.T., Forgeron, T., Brachet, J.C., Pineau, A.: Transformation
induced plasticity in Zircaloy-4. In: Miannay, D., Costa, P., Francois, D., Pineau, A.:
Advances in mechanical behaviour, plasticity and damage, Euromat 2000, Vol. 2,
Elsevier, Oxford (2000), S. 829 – 834
[72] Fischer, F.D., Oberaigner, E.R., Tanaka, K., Nishimura, F.: Transformation-induced
plasticity – revised and updated formulation. Int. J. Solids Structures 35 (1998), 2209 –
2227
[73] Marketz, F., Fischer, F.D., Tanaka, K.: Micromechanics of transformation-induced
plasticity and variant coalescence. J. Phys. IV 6 (1996), C1 445 – C1 454
[74] Fischer, F.D., Reisner, G., Werner, E., Tanaka, K., Cailletaud, G., Antretter, T.: A new
view on transformation-induced plasticity (TRIP). Int. J. of Plasticity 16 (2000), 723 –
748
[75] De Jong, M., Rathenau, G. W.: Mechanical properties of an iron-carbon alloy during
allotropic transformation. Acta Metall. 9 (1961), 714 – 720
89
[76] Abrassart, F.: Influence des Transformations Martensitiques sur les Properties
Mecaniques des Alliages du Systeme Fe-Ni-Cr-C. These Docteur des Sciences
Physiques, Universite de Nancy I (1972)
[77] Leblond, J.B., Devaux, J., Devaux, J. C.: Mathematical modelling of transformation
plasticity in steels I: Case of ideal-plastic phases. Intern. J. Plasticity 5 (1989), 551 –
572
[78] Fischer, F.D., Antretter, T., Azzouz, F., Cailletaud, G., Pineau, A., Tanaka, K.,
Nagayama, K.: The role of backstress in phase transforming steels. Archives of
Mechanics 52 (2000), 569 – 588
[79] Wegst, C.W.: Stahlschlüssel. 18. Auflage, Verlag Stahlschlüssel Wegst, Marbach
(1998)
[80] Plaul, H.-U., Grimm, W., Chatterjee-Fischer, R.: Wärmebehandlung von Stählen. In:
Spur, G., Stöferle, T. (Hrsg.): Handbuch der Fertigungstechnik, Band 4/2,
Wärmebehandeln, S. 715 – 921, Carl Hanser Verlag, München, Wien (1987)
[81] DIN EN 10002-5: Zugversuch. Deutsches Institut für Normung e.V., Berlin (1991)
[82] Schwendemann, H.: Die Thermische Restaustenitstabilisierung bei den Stählen 100Cr6
und X210Cr12. Dissertation, Universität Karlsruhe (1983)
[83] Petzow, G.: Metallographisches, keramographisches, plastographischses Ätzen. 6.
Auflage, Gebrüder Bornträger Verlag, Berlin, Stuttgart (1994)
[84] DIN 50601: Ermittlung der Ferrit- oder Austenit-Korngröße von Stahl und
Eisenwerkstoffen. Deutsches Institut für Normung e.V., Berlin (1985)
[85] Steven, W., Haynes, A.G.: The temperature of formation of martensite and bainite in
low alloy steel. J. Iron Steel Inst. 183 (1956), 349 – 359
[86] Kop, T.A., Sietsma, S., van der Zwaag, S.: Dilatometric analysis of phase
transformations in hypo-eutectoid steels. J. Mat. Sci. 36 (2001), 519 – 526
[87] Zinn, W.: private Mitteilungen, (2001).
[88] Wang, P.J. ,van der Wolk, J., van der Zwaag, S.: Determination of martensite start
temperature in engineering steels – part I. Empirical relations describing the effect of
steel chemistry. Mater. Trans. 41 (2000), 761 – 768
[89] Koistinen, D.P., Marburger, R. E.: A general equation prescribing the extent of the
austenite-martensite transformation in pure iron-carbon alloys and plain carbon steels.
Acta Metall. 7 (1959), 59 – 60
[90] Avrami, M.: Kinetics of phase change. II. Transformation-time relations for random
distribution of nuclei. J. Chem. Phys. 8 (1949), 212 – 224
[91] Hunkel, M., Lübben, T., Hoffmann, F., Mayr, P.: Modellierung der bainitischen und
perlitischen Umwandlung bei Stählen. HTM 54 (1999), 365 – 372
90
[92] Besserdich, G.: Simulation of steel hardening in connection with the development of
residual stresses and distortions. Vortragsmanuskript zur internationalen Tagung der
ASM „Materials solution conference“, Indianapolis, USA (1997)
[93] Ahrens, U., Maier, H.J.: Mechanisches Verhalten des unterkühlten Austenits niedrig
legierter Stähle. In: Lange, G., Pohl, M. (Hrsg.): Schadensanalyse und Schadens-
vermeidung, Werkstoffprüfung 2001, Wiley-VCH, Weinheim (2001), S. 239 – 245
[94] Ahrens, U., Maier, H.J.: Spannungsabhängiges Umwandlungsverhalten niedrig
legierter Stähle. Berichtsband der AWT/ATTT-Tagung: Gefüge und daraus
resultierende Eigenschaften, Aachen (2000), S. 41 – 47
[95] Ahrens, U., Besserdich, G., Maier, H.J.: Spannungsabhängiges bainitisches und
martensitisches Umwandlungsverhalten eines niedrig legierten Stahls. HTM 55 (2000),
329 – 338
[96] Ahrens, U., Besserdich, G., Maier, H.J.: Effect of stress on the bainitic and martensitic
phase transformation behaviour of a low alloy tool steel. In: Miannay, D., Costa, P.,
Francois, D., Pineau, A. (Hrsg.): Advances in mechanical behaviour, plasticity and
damage, Euromat 2000, Vol. 2, Elsevier, Oxford (2000), S. 817 – 822
[97] Ahrens, U., Besserdich, G., Maier, H.J.: Sind aufwändige Experimente zur
Beschreibung des Umwandlungsverhaltens von Stählen noch zeitgemäß? HTM 57
(2002), 99 – 105
[98] Maier, H.J., Ahrens, U.: Isothermal bainitic transformation in low alloy steels: Factors
limiting prediction of the resulting material´s properties. Z. Metallkd. 93 (2002), 712 –
718
