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  



Desodorierung:

Mathematisch-mechanistischeModellierung,Experimente



VomFachbereichChemieundChemietechnik

derUniversitätPaderborngenehmigte



Dissertation



zurErlangungdesGradeseinesDoktorsder

Naturwissenschaften



Dr.rer.nat.



von



MarcHeggemann



Paderborn2001



Die vorliegende Dissertation wurde in der Zeit von Oktober 1997 bis März 2001 im

FachgebietTechnischeChemieundChemischeVerfahrenstechnikderUniversitätPaderborn

angefertigt.



Referent: Prof.Dr.-Ing.Hans-JoachimWarnecke

  UniversitätPaderborn

Korreferent: Prof.Dr.HendrikJ.Viljoen

  UniversityofNebraska-Lincoln,U.S.A.



DatumderAbgabe:   25.Mai2001

TagdermündlichenPrüfung: 17.August2001



MeinenElternundSimone



  

An dieser Stelle möchte ich mich bei allen bedanken, die durch ihr Interesse und ihre

UnterstützungzumGelingendieserArbeitbeigetragenhaben.MeinbesondererDankgilt:



HerrnProf.Dr.-Ing.H.-J.WarneckefürdieMöglichkeit,diesesinteressanteThemazubear-

beitenundfürdasgroßeVertrauen,dasmirvonihmentgegengebrachtwurde.Erwarstets

offenfürneueIdeenundstandmirjederzeitverständnisvoll,kompetentundkritischzurSeite.

DurchseineUnterstützungundFörderungwaresmirmöglich,überdasakademischeInte-

ressehinauszukonkretenverfahrenstechnischenProblemlösungenderIndustriebeizutragen.



HerrnProf.Dr.H.J.ViljoenfürdieÜbernahmedesKorreferats,fürdieErmöglichungeines

viermonatigen,wissenschaftlichenAustauschsandieUniversityofNebraska-Lincoln,U.S.A.

sowie für die hervorragende, insbesondere mathematische Betreuung. Die darüber hinaus

gehendefreundschaftlicheIntegrationinden”South-African/AmericanWayofLife“sowie

dasKennenlernenseinerFamilie,MitarbeiterundKollegenvermitteltenmirLebenserfahrung,

dieichnichtmissenmöchte.



HerrnProf.Dr.J.Prüß,dermirdieAnwendungderMathematikinderChemischenTechnik

sowiederenMöglichkeitennäherbrachteundbeiProblemlösungenstetsbehilflichwar.



DerWeidmüller-Stiftung,DetmoldsowiedemWestfälischenUmweltzentrum(WUZ),Pader-

bornfürdiefinanzielleFörderungdurchGraduiertenstipendien.



DerHenkelKGaA,Düsseldorf,insbesondereHerrnDr.W.RähseundHerrnDr.M.Sunder

fürdieBereitstellungdesAerosol-GegenstromreaktorssowiefürdiefachlicheBetreuung.



DerZimmermannSonderabfallentsorgungund–verwertungGmbH&Co.,Gütersloh,fürdie

VersorgungmitammoniakhaltigenAbwässern.



StefanIglauerfürdieErmittlungersterResultateinderströmungstechnischenBeschreibung

desAerosol-GegenstromreaktorsmittelsComputationalFluidDynamics(CFD)imRahmen

seinerDiplomarbeit,JohannesBremerfürdietatkräftigeUnterstützungbeiExperimentenund

Auswertung.



MeinenBürokollegenFrauDr.M.WiebesowieHerrnDr.-Ing.Ch.Hennigfürvieleinte-

ressanteDiskussionen,diemichpersönlichinvielerleiHinsichtbereicherten.



Nicht zuletzt Simone, die mir stets unterstützend und aufbauend zur Seitestand undmir

immer ihr Verständnis entgegenbrachte sowie meinenEltern, diemich stetsermutigtund

geförderthaben.



  

Inhaltsverzeichnis



SYMBOLEUNDABKÜRZUNGEN................................................................................7

1EINLEITUNGUNDPROBLEMSTELLUNG.........................................................11

2THEORETISCHEGRUNDLAGEN.......................................................................13

2.1Bilanzgleichungen......................................................................................................13

2.2ComputationalFluidDynamics(CFD)....................................................................14

2.2.1 AblaufeinerStrömungssimulation ......................................................................14

2.2.2 Turbulenzmodellierung(k-

-Modell)...................................................................18

2.2.3 Mehrphasenströmung(Euler-Lagrange-Modell).................................................19

2.3Verweilzeit-Verteilung ..............................................................................................20

2.4DampfstrippungwässrigerSysteme.........................................................................23

3AEROSOL-GEGENSTROMREAKTOR:

VERFAHRENSTECHNISCHEBEURTEILUNG..................................................25

3.1StandderTechnikundZielsetzung..........................................................................25

3.2AufbauundBetriebsweisederVersuchsanlage ......................................................27

3.3GrundlagenderModellierung..................................................................................29

3.4Reaktormodell............................................................................................................32

3.5Parameterermittlung.................................................................................................38

3.5.1 Verteilungskoeffizienten......................................................................................38

3.5.2 VerweilzeitundBodensteinzahlderFlüssigkeit ..................................................41

3.5.3 LebensdauerderFlüssigkeitstropfen:AnwendungvonCFD...............................42

3.6SimulationsergebnisseundDiskussion.....................................................................48

3.6.1 Vergleich:Experimente–Modellbei56°C........................................................49

3.6.2 Vergleich:Experimente–Modellbei20°C........................................................50

3.6.3 AnzahlderDurchläufen......................................................................................51

3.6.4 FlüssigkeitsvolumenstromundDüsenparameter..................................................52



4SEMIBATCH-RÜHRREAKTOR:ENTFERNUNGVONAMMONIAK.................55

4.1StandderForschungundTechnik ..........................................................................55

4.2Zielsetzung.................................................................................................................57

4.3AufbauundBetriebsweisederVersuchsanlage......................................................58

4.4GrundlagenderModellierung..................................................................................60

4.5Reaktormodell...........................................................................................................61

4.6SimulationsergebnisseundDiskussion....................................................................67

4.6.1 pH-Wert..............................................................................................................68

4.6.2 Flüssigkeitsvolumen............................................................................................69

4.6.3 Dampfmassenstrom ............................................................................................70

4.6.4 ModellierungderAmmoniakentfernungausIndustrieabwässern .......................71

5ZUSAMMENFASSUNG ........................................................................................75

6LITERATURVERZEICHNIS..................................................................................79

7ANHANG ...............................................................................................................85

7.1Parameter:Aerosol-Gegenstromreaktor.................................................................85

7.2Parameter:Semibatch-Rührreaktor.......................................................................87



  7

SymboleundAbkürzungen



LateinischeSymbole:



A  [m2]   Fläche

A  [-]   Parameter

a  [m/s2]   VektorfeldderBeschleunigung

a  [m-1]   spezifischeFläche

B  [-]   Parameter

Bo  [-]   Bodenstein-Zahl

C  [-]   Parameter

c  [mol/m-3]  Konzentration

cB  [m-3]   spezifischeBlasenanzahl

cp  [Jkg-1K-1]  spezifischeWärmekapazität

D  [m2/s]   Diffusionskoeffizient

D  [-]   Parameter

d  [m]   Durchmesser

E  [m2/s]   Dispersionskoeffizient

E(t)  [s-1]   Verweilzeit-Verteilungsfunktion

E  [-]   normierteVerweilzeit-Verteilungsfunktion

F  [N]   Kraft

g  [m/s2]   Erdbeschleunigung

H  [-]   Verteilungskoeffizient

∆  [Jmol-1]  Reaktionsenthalpie

I(t)  [s-1]   innereAltersverteilungsfunktion

I  [-]   normierteinnereAltersverteilungsfunktion

i  [-]   Index

i  [-]   Laufvariable

J  [molm-2s-1]  Molstromdichte

K  [m/s]   Stoffdurchgangskoeffizient

KA  [-]   Ammoniak-Gleichgewichtskonstante

KW  [-]   Wasser-Gleichgewichtskonstante

k  [m/s]   Stoffübergangskoeffizient

L  [m]   Länge

M  [kg/mol]  relativemolareMasse

Ma  [-]   Mach-Zahl

m  [kg]   Masse



  [kg/s]   Massenstrom

8

N  [-]   Diskretisierungspunktzahl

n  [-]   Durchlaufzahl

n  [mol]   Stoffmenge



  [mol/s]  Molstrom

p  [Pa]   Druck

R  [-]   Radius

Re  [-]   Reynolds-Zahl

r  [-]   Radius

rV  [molm-3s-1]  volumenbezogeneReaktionsgeschwindigkeit

Sc  [-]   Schmidt-Zahl

Sh  [-]   Sherwood-Zahl

T  [K]   Temperatur

t  [s]   Zeit

U  [-]   Umsatz

u  [-]   normierteKonzentration

u  [m/s]   VektorfeldderGeschwindigkeit

u  [m/s]   Geschwindigkeitskomponenteinx-Richtung

v  [m/s]   Lineargeschwindigkeit

v  [m/s]   Geschwindigkeitskomponenteiny-Richtung

w  [m/s]   Lineargeschwindigkeit

w  [m/s]   Geschwindigkeitskomponenteinz-Richtung

V  [m3]   Volumen

  [m3/s]   Volumenstrom

x  [m]   Länge

x  [-]   normierteLänge

y  [m]   Länge

z  [-]   normierterRadius

z  [m]   Länge



GriechischeSymbole:



  [Wm-2K-1]  Wärmeübergangszahl

  [-]   Parameter

  [m]   DickedeslaminarenGrenzfilms

  [°]   Düsenstreukegel

  [-]   Strömungsgröße

  [m]   Durchmesser

  9

  [-]   Stoffübergangs-Leitwert

  [kgm-1s-1]  dynamischeViskosität

  [-]   Phasenverhältnis

  [Wm-1K-1]  Wärmeleitfähigkeitskoeffizient

  [m2/s]   kinematischeViskosität

  [-]   stöchiometrischerKoeffizient

  [kg/m3]  Dichte

  [-]   relativeFlüssigkeitsphasenverweilzeit

  [-]   relativeGasphasenverweilzeit

  [s]   Verweilzeit

  [-]   dimensionsloseZeit

  [-]   Widerstandsbeiziffer

  [-]   Parameterfürnicht-stoffmengenkonstanteReaktionen



Indices:



*  Gleichgewicht

A  Komponente

aus  aus

B  Blase

CFD  ComputationalFluidDynamics

diff  Diffusion

drop  Tropfen

G  fluidePhaseG

G  Gas

Gr  Grenze

ges  gesamt

H2O  Wasser

i  Komponente

in  in

kr  kritisch

L  fluidePhaseL

L  Flüssigkeit

Life  Lebensdauer

N  Düsenbohrung

NH4+  Ammonium

P  Partikel

R  Reaktor

10

S  Dampf

T  gesamt

T  Kessel

X-  Anionen

Y+  Kationen



  1EinleitungundProblemstellung

  11

1 EinleitungundProblemstellung

DieVerfahrenstechnikerforscht,entwickeltundverwirklichtStoffänderungsverfahren.Mittels

physikalischer,chemischer,biologischerundnuklearerProzessewerdenStoffenachihrerArt,

ihrenEigenschaftenoderihrerZusammensetzunggezieltumgewandelt.InersterLiniewird

das Ziel verfolgt, nutzbare Produkte zu erhalten [VDI-GVC 2000]. Das immer stärker

wachsende Umweltbewusstsein eröffnet neue Anwendungsgebiete; exemplarisch ist der

BereichderAbfallaufbereitungzunennen.



DieNutzungsichererVerfahrensowiedieumweltgerechteHerstellungvonErzeugnissenvon

hoher Qualität ist im Interesse innovativer Unternehmen und gewinnt zunehmend an Be-

deutung.MitwachsendemUmweltbewusstseinseitensderUnternehmenistu.a.aucheine

VerbesserungdesImagesverbunden.DieskannineinemimmerstärkerumkämpftenMarkt

als Wettbewerbsvorteil genutzt werden,sodassdieUnternehmenauchökonomisch profi-

tieren.DieMöglichkeiteinerbehördlichenZertifizierungunterstütztdieseTendenz.



DieBiotechnologiehatsichindenletztenJahrenweltweitalszukunftsträchtigerBereichmit

vielenAnwendungsmöglichkeitenerwiesenundistweiterhinimWachstum.DieFermentation

alsbiotechnologischesVerfahrenerleichtertdiegezielteHerstellungkomplexerVerbindungen

durch Mikroorganismen wie beispielsweise Bakterien oder Pilze. Als Produkte sind

exemplarischL-Ascorbinsäure(VitaminC),Riboflavin(VitaminB2),AntibioticaundEnzyme

zunennen[Hirschberg1999],wobeiletztereauchalswaschaktiveSubstanzenAnwendung

finden. Die Aufbereitung dieser Fermentations- oder auch Gärungsprodukte stellt hohe

Anforderungen an die Verfahrenstechnik, da diese einerseits häufig eine gewisse Emp-

findlichkeit aufweisen, andererseits jedoch das Produktgemisch – trotz Optimierung des

Fermentationsprozesses - unerwünschte, teilweise übel riechende Nebenprodukte wie z.B.

organischeAmineinkleinenKonzentrationenenthält,dieaufgrundihrerEigenschaftenent-

ferntwerdenmüssen.



Die Desodorierung befasst sich mit der Entfernung überwiegend unangenehm riechender,

häufigflüchtigerSubstanzen.DasVerfahrenderDesodorierungwirdauchalsDesorptions-

oderStrippprozessbezeichnetundistalsSpezialfallderExtraktionzuverstehen,beidemeine

FlüssigkeitmittelseinerGasphasebehandeltwird.ExemplarischzunennensinddieEntfer-

nungvon:



StyrolausPolymerdispersionen[Meier1998],

MethanolausFettsäuremethylester(Biodiesel)[Scharmer1993],

AmmoniakausSickerwasser[Heggemann1997].



1EinleitungundProblemstellung  

12

ZurBetrachtungderVerfahrenwerdendieVerfahrensschritteunterBerücksichtigungwirt-

schaftlicherundumweltverträglicherGesichtspunktefestgelegt.FürdieDimensionierungwird

indenletztenJahrenimmeröfteraufmathematischeModellezurückgegriffen,umdieZahl

teurerExperimenteeinzuschränken.DieserTrendwirdsichinZukunftverstärken[VDI-GVC

2000].



EsgibtvielfältigeMöglichkeitendieFluidphaseninKontaktzubringen.ImRahmendieser

ArbeitwirddieVerwendungdesDampfstrippverfahrens,beidemdiezuentfernendeKompo-

nentedurchEinleitenvonDampfausgetriebenwird,infolgendenReaktorenbetrachtet:



kontinuierlicherAerosol-Gegenstromreaktor,

halbkontinuierlicherSemibatch-Rührreaktor.



DerAerosol-GegenstromreaktoristbereitszurEntfernungvonAmmoniakeingesetztworden

[Heggemann1997].EinebaulicheVeränderungdesReaktionsbehälters,diedasZielderVer-

fahrensverbesserungverfolgt,wirdeingehendbetrachtet.DerSemibatch-Rührreaktorfindet

ebenfalls Anwendung im Bereich der AmmoniakentfernungzurAbwasseraufbereitung. Es

wird eine für diesen Bereich neuartige Technologie eingesetzt, die gerade für Klein- und

mittelständischeBetriebesowieimdezentralenEinsatzinteressantist.DasVerständnissoll

für beide Verfahren vertieft werden, daher werden beide Prozesse sowohl experimentell

untersuchtwieauchmathematischbeschrieben.DiessolldieAuslegungderAnlagensowie

dasScale-upvereinfachen.FernerstehendurchdieEntwicklungmathematisch-mechanisti-

scherModelleWerkzeugezurBeschreibungderjeweiligenAnlagezurVerfügung,sodass

auchvergleichsweiseleichtVoraussagenhinsichtlichderEntfernungandereralsdiebeschrie-

benenKomponentengetroffenwerdenkönnen.SomitkanndieLeistungsfähigkeitderAnla-

genbeurteiltwerden.



  2TheoretischeGrundlagen

  13

2 TheoretischeGrundlagen

DieTechnischeChemieundChemischeVerfahrenstechnikbeschäftigtsichmitStrömungs-

lehre,TechnischerReaktionsführung,Werkstoffkunde,PhysikalischerChemiesowieMecha-

nischerundThermischerVerfahrenstechnik.ErgänztwirddiesesAufgabengebietdurchwirt-

schaftlichesowierechtlicheAspekte[Jakubith1998].



2.1 Bilanzgleichungen

ZurvollständigenBeschreibungderVorgängeineinemfreigewähltenBilanzraumgenügtdie

BetrachtungvondreiphysikalischenGrößen:



Stoffmengebzw.Masse,

(Thermische)Energie,

Impuls.



DiemathematischeBeschreibunggreiftdiesbezüglichaufeinSystempartiellerDifferential-

gleichungen(DGln)zurück:



eineDGlfürdasKonzentrationsfeldjederKomponenteinjederPhase,

eineDGlfürdasTemperaturfeldjederPhase,

dreiDGlnfürdasGeschwindigkeitsfeldjederPhase.



FürdasLetztgenanntesinddreiDifferentialgleichungennotwendig,dasichdieGeschwindig-

keit aus den Geschwindigkeitskomponenten der drei Raumrichtungen zusammensetzt. Es

resultierenausgehendvonder:



MassenbilanzdasKonzentrationsfeld(Gleichung(2-1)),vonder

WärmebilanzdasTemperaturfeld(Gleichung(2-2)),vonder

ImpulsbilanzdasGeschwindigkeitsfeld(Gleichung(2-3)).



JededieserBilanzeniststrukturiertinvieradditiveGrößen:



konvektiverTerm,

konduktiverTerm,

Reaktionstermund

Übergangsterm,



diejedochjenachProblemstellungvernachlässigtwerdenkönnen.ImstationärenZustand

kanndiezeitlicheAbhängigkeitderVariablenzunullgesetztwerden[Jakubith1998].

2.2ComputationalFluidDynamics(CFD)  

14

Konzentrationsfeld



[ ] [ ]

iVi

ini

iii

icakr

cgradDdivucdiv

c∆⋅±











+++⋅−=

∂

νω

1 

KonvektionKonduktionReaktionÜbergang

(2-1)



Temperaturfeld



[ ]













+⋅−=

∂

∂i

Tgrad

divuTdiv



KonvektionKonduktion



( ) ( )

TTA

ini

R−⋅











+∆−



ReaktionÜbergang

(2-2)



Geschwindigkeitsfeld(Navier-Stokes-Gleichung)



[ ] [ ]

udivgradpgradaudivu

+−+−=

∂

1

KonvektionBeschleu-DrucktermKonduktion

nigung

(2-3)



2.2 ComputationalFluidDynamics(CFD)

2.2.1 AblaufeinerStrömungssimulation

ZuBeginnwirddieGeometriedeszuberechnendenKörpersunterVerwendungeinesCAD-

Programmsfestgelegt,diedasRechengebietdarstellt,dasdurcheinmathematischesGitter

diskretisiertwird.DiesbezüglichstehenverschiedeneGittertypenund–topologienzurVerfü-

gung(Abbildung2-1)[Pre-processing1997,Oertel1995,Reipschläger1998,Iglauer1998]:





H-Gitter O-Gitter C-Gitter

Abbildung2-1:Gitter-Topologien 



  2TheoretischeGrundlagen

  15

UmkomplexeGeometriendarstellenzukönnen,istesmöglichblockstrukturierteGitterzu

nutzen,wobeimehrereindizierteBlöckezueinemGesamtgitterzusammengesetztwerden.Es

musslediglichgewährleistetwerden,dassdiejeweiligenRandpunkteübereinstimmen.Ferner

könnenGittertypenkombiniertwerden.



DiskretisierungdesRaumes

Ist das mathematische Gitter festgelegt, werden die Strömungsgrößen an jedem räumlich

fixierten Gitterpunkt mittels eines Diskretisierungsverfahrens berechnet. Dabei werdenge-

wöhnlich die partiellen Differentialgleichungen nach der Diskretisierung des Integrations-

gebietesnäherungsweisebestimmt.ExemplarischistdasFinite-Differenzen-Verfahren(FDV)

zunennen.DasFinite-Differenzen-Verfahren(FDV)ersetztdieDifferentialquotientendurch

Differenzenquotienten. Auf diese Weise werden die Zustandsgrößen an jedem Netzpunkt

approximiert. Weitere Verfahren sind z.B. das Finite-Elemente-Verfahren (FEV) und das

Finite-Volumen-Verfahren(FVV)[Solver1997,Reipschläger1998,Iglauer1998].



Randbedingungen

DieseVerfahrendienenderLösungdesbeschreibendenDifferentialgleichungssystems(DGS)

dessichstellendenRandwertproblemszurCharakterisierungderStrömungsverhältnisse.Bei

einerinstationärenStrömungstelltdasDGSdarüberhinausebensoeinAnfangswertproblem

dar,beidemeserforderlichist,Anfangswertebei 0

tvorzugegeben.



InjedemFallisteszurBeschreibungderStrömungennotwendig,Randwertevorzugeben,um

die Eindeutigkeit der Lösung zu gewährleisten. Bei elliptischen Strömungen, wie sie im

RahmendieserArbeitvorkommen,müssenanallenRandzellendesRechengebietesStartbe-

dingungengesetztwerden,währenddiesbeiparabolischenundhyperbolischenStrömungen

nichtderFallseinmuss[Oertel1995,Iglauer1998].DieArtenderRandbedingungenlassen

sichmathematischinfolgendeKlasseneinteilen[Schwarz1997]:



Dirichlet-Randbedingung:

DieVariablewirdaufdemRandvorgegeben.Esgilt:



.

Γ=Φ auf

(2-4)



Neumann-Randbedingung:

DieAbleitunginNormalenrichtungwirdamRandgesetzt.Esgilt:



.

Γ=

∂

auf

(2-5)



2.2ComputationalFluidDynamics(CFD)  

16

Cauchy-Randbedingung:

Esgilt:



.

Γ=Φ+

∂

auf

βα

(2-6)



repräsentiertdieZustandsgröße;

,

und

sindgegebeneFunktionenaufdenTeil-

rändern 1

Γ, 2

Γund 3

Γ,diegemeinsamdengesamtenRand

bilden:



.

321 Γ=Γ∪Γ∪Γ (2-7)



Die Gegebenheiten an den Rändern lassen sich physikalisch wie folgt klassifizieren [Noll

1993,Schönung1990,Griebel1998]:



Wand:

An der Wand wird gewöhnlich zwischen zwei Randbedingungen unterschieden. Bei der

Haftbedingung(englisch:noslip)werdenalleGeschwindigkeitskomponentengleichnullge-

setzt,waseinervollständigenHaftungdesFluidsanderWandentspricht.BeiderRutschbe-

dingung(englisch:slip)wirddieGeschwindigkeitskomponentesenkrechtzurWandunddie

AbleitungderGeschwindigkeitskomponenteparallelzurWandinNormalenrichtungaufnull

gesetzt.DiesistgleichbedeutendmiteinerreibungslosenWand.



Einströmränder:

DieEinströmbedingungenlassensichverschiedenartigformulieren.EskönnenGeschwindig-

keitskomponentenoderDrückeaufeinerdefiniertenFlächesowieMassenflüssedurcheine

vorgegebeneFlächeexplizitangegebenwerden.



Ausströmränder:

AlsAusströmbedingungwerdengewöhnlichdieNormalenableitungenderGeschwindigkeits-

komponentengleichnullgesetzt.



ZeitlicheDiskretisierung

Beiinstationären BerechnungenisteineVorgabederZustandsgrößen anallenDiskretisie-

rungspunktennotwendig,umdasAnfangswertproblemeindeutigfestzulegen.Dieallgemeine

TransportgleichungistparabolischinderZeit.SomitistdieStrömungzumZeitpunkttn+1nur

vonStrömungenzueinerZeittn-kmit 0

≥

kabhängig.AlsLösungsalgorithmenstehenu.a.

explizite numerische Verfahren zur Verfügung, wie z.B. das Euler-Verfahren [Feldmann

1993,Iglauer1998].IstanderStellendieSchrittweite t

∆

,derWertfürdieZustandsgröße

  2TheoretischeGrundlagen

  17

sowiederenzeitlicheAbleitungbekannt,sokannderWertderZustandsgröße

fürdie

Stellen+1approximiertwerden:



.

∂

Φ∂

∆+Φ=Φ +(2-8)



Als weitere explizite Verfahren können das Euler-Cauchy-Verfahren, dasHeun-Verfahren

(Prädiktor-Korrektor-Verfahren)sowiedasRunge-Kutta-Verfahrenverwendetwerden[Feld-

mann1993,Iglauer1998],wobeiletztereseinVerfahrenvierterOrdnungistundeinehohe

StabilitätwieauchGenauigkeitausweist.



Fehler

BeidernumerischenStrömungsberechnungtretendiverseTypenvonFehlernauf:



Zur Berechnung eines Problems wird ein mathematisches Modell aufgestellt, welches das

zugehörige Ersatzproblem darstellt. Der Unterschied zwischen der exakten Lösung des

ErsatzproblemsunddergesuchtenLösungdeseigentlichenProblemsheißtVerfahrensfehler.



DiealsRand-oderAnfangsbedingungenvorgegebenenDatenberuhenhäufigz.B.aufMess-

werten oder sind unter Verwendung von empirischen Gleichungenberechnet wordenund

folglich nur näherungsweise richtig.Der sich soergebene Fehler wirdEingangsfehlerge-

nannt.



BeidigitalenRechnernhabendieZahleneineendlicheLänge.EstrittderRechnungsfehler

auf.Daruntersind:



derRundungsfehler(z.B.beiirrationalenZahlen)

dieVernachlässigungvonhinreichendkleinenZahlensowie

dieAuslöschungsichererStellen



zuverstehen.



Wird eine Größe nicht mehr exakt sondern diskret betrachtet, besteht zwischen dem

numerischberechnetenWertundderexaktenLösungeineDifferenz,diealsDiskretisierungs-

fehlerbezeichnetwird.



Anmerkenddazu:JemehrPunktefüreineDiskretisierunggewähltwerden,destokleinerder

Diskretisierungsfehler;aber umsomehrRechenoperationensindnotwendig,wasdenRun-

dungsfehlererhöht.DieEffektesindgegenläufig.

2.2ComputationalFluidDynamics(CFD)  

18

Zur Beurteilung der Simulationsergebnisse werden Visualisierungsprogramme verwendet

[Post-processing1997,Iglauer1998].AufgrundderDiskretisierungwerdendieberechneten

StrömungsgrößenalsMatrizenausgegeben,diemittelsdieserSoftwaregraphischdargestellt

werdenundsozurÜbersichtlichkeitbeitragen.EinekonvergenteLösungmiteinemkleinen

Residuum(Fehler)odereineLösung,beiderdasResiduumimVerlaufderBerechnungenum

mehrere Größenordnungen abgenommen hat, wird als eine gute Lösung bewertet. Die

konvergenten Lösungen müssen sich darüber hinaus unabhängig von den numerischen

Lösungsparametern, wie beispielsweise die Zeitschritte bei instationären Rechnungen,

reproduzierenlassen.IstdieQualitätdererzieltenSimulationsergebnissenichthinreichend,so

mussdasaufgestelltemathematischeModellverbessertwerden.LiegteinegenügendeGüte

derGrundgleichungenvorundstimmendiesimuliertenResultatemitabgesichertenexperi-

mentellen Daten in geeigneten Grenzen überein, wird dies Verifikation genannt. Bei

zusätzlicher Prüfung auf die Verwendbarkeit der richtigen Modelle, wie z.B. Turbulenz-

modelle,durchergänzendeExperimente,wirdvonValidierunggesprochen.



2.2.2 Turbulenzmodellierung(k-

εε

-Modell)

DieBeschreibungturbulenterStrömungenistauchheutenocheineanspruchsvolleAufgabein

der Strömungsmechanik mit fortwährendem Forschungsbedarf [Reipschläger 1998]. Bei

kleinenStrömungsgeschwindigkeitenverlaufendieStromliniengeschichtet,dasStrömungs-

profilstellteinenRotationsparaboloidendar:DieStrömungistlaminar.WirddieStrömungs-

geschwindigkeit gesteigert, so nehmen die Trägheitskräfte zu. Zur Charakterisierung der

Strömung wird das Verhältnis der Trägheits- zu den Reibungskräften betrachtet: Die

Reynolds-ZahlRewirdeingeführt[Hirschberg1999]:



.

⋅

=Lv

Re (2-9)



Ab einer kritischen Reynolds-Zahl Rekr ändert sich das Strömungsbild abrupt über den

gesamten Strömungsquerschnitt in ein chaotisches, unregelmäßiges ohne Periodizität

[Jakubith1998].Wirbeltretenauf,derenGrößeübereinenbreitenBereichvariierenkann.

TurbulenzistabhängigvondenStoffeigenschaftendesFluids,einercharakteristischenLänge

L des um- oder durchströmten Körpers und der Lineargeschwindigkeit v. Die turbulente

StrömungunterliegtreibungsbedingtenEnergieverlusten,dieständigersetztwerdenmüssen,

z.B. durch kontinuierliches Anströmen mit hoher Geschwindigkeit. Die Ausbreitung von

Masse,WärmeundImpulserfolgtaufgrunddersichisotropfortpflanzendenWirbelbildung

imturbulentenStrömungszustanderheblichschnelleralsimlaminaren.



Die turbulente Strömung kann, ebenso wie die laminare Strömung, durch die drei-

dimensionaleNavier-Stokes-Gleichung(Gleichung(2-3))vollständigbeschriebenwerden.

  2TheoretischeGrundlagen

  19

EsbestehtjedochdieSchwierigkeit,dassbeiderDiskretisierungdesProblemseinsehrfeines

Gittergewähltwerdenmuss.DashatzurFolge,dassentwederdieAnzahlderZellenextrem

großwirdodernurgeometrischsehrbegrenzteProblemegerechnetwerdenkönnen.Umden

hohenRechen-undSpeicheraufwandfüreinsinnvollesRechengebietüberschaubarzuhalten,

mussderTurbulenzaufanderemWegeRechnunggetragenwerden.DiesgeschiehtmitHilfe

von halbempirischen Turbulenzmodellen, die die Berechnungen vereinfachen. Es werden

diesbezüglich nicht alle mikroskopischen Details betrachtet, vielmehr wird sich auf

makroskopischemittlereWertekonzentriert.



Jeder Komponente einer Variablen wird aufgrund derTurbulenz ein fluktuierenderAnteil

zugeschrieben,sodassfüreinebeliebigeStrömungsgröße

aneinemPunktimBerech-

nungsgebietgilt:



'Φ+Φ=Φ (2-10)



istdergemittelteWertvon

:



∆+

∆

=Φ

1(2-11)



Dask-

-Modellbasiertaufeinemsemi-empirischenAnsatzzurBeschreibungderTurbulenz

undführtzweiVariableein:DieturbulentekinetischeEnergieksowiedieDissipationsrate

[Launder1974,Reipschläger1998,Iglauer1998].



2.2.3 Mehrphasenströmung(Euler-Lagrange-Modell)

FürdieBeschreibungvonMehrphasenströmungenstehenverschiedeneModellezurAuswahl,

die sich in drei Kategorien klassifizieren lassen: Das Volume-of-Fluid-Modell (VOF), das

Euler-Euler-Modell sowie das Euler-Lagrange-Modell [Solver 1997, Reipschläger 1998,

Iglauer1998],aufletztereswirdimfolgendengenauereingegangen.DasEuler-Lagrange-

Verfahren betrachtet eine Phase als kontinuierliche homogene Fluidphase, die andere als

dispers.DiekontinuierlichePhasewirdnachdemEuler-AnsatzalsKontinuumbetrachtet;die

dispersePhasewirdnachdemLagrange-Ansatzgelöst.DabeiwirdeineendlicheAnzahlan

Partikel,wiebeispielsweiseTropfenoderBlasen,durchdasgesamteRechengebiethindurch

verfolgt.EswerdenPartikelbahnen,sogenannteTrajektorien,berechnet,aufdenensichdie

disperse Phase durch das Berechnungsgebiet bewegt. Beim Euler-Lagrange-Verfahren

werdenfolgendeAnnahmengetroffen:



2.3Verweilzeit-Verteilung  

20

DiekontinuierlicheunddispersePhasetauschenuntereinanderMasse,Energieund

ImpulsüberWechselwirkungstermeaus.

Das Partikelvolumen ist wesentlich kleiner als das Volumen der kontinuierlichen

Phase.

DiePartikelsindundeformierbar.



Die Trajektorien (Gleichung ( 2-12 )) der einzelnen Partikel werden individuell über die

Kräftebilanz(Gleichung(2-13))berechnet:



xd 



=(2-12)





Pges

m



(2-13)





gibtdenOrt, P



dieGeschwindigkeitund P

mdieMassedesPartikelswieder. ges



be-

schreibtdieaufdasPartikeleinwirkendenKräfte.



IstbeispielsweisederPhasenanteilderdispersenPhasegegenüberdemderkontinuierlichen

Phase nicht mehr zu vernachlässigen oder sollen die Partikel der dispersen Phase als

deformierbar betrachtet werden, so wird, wie eingangs erwähnt, auf andere Mehrphasen-

Strömungsmodelle zurückgegriffen, die auch in der Literatur ausführlich beschrieben sind

[Solver1997,Reipschläger1998,Iglauer1998].



2.3 Verweilzeit-Verteilung

DerGradderimReaktorauftretendenVermischunggibtnebenderVerweilzeitAufschluss

über die Leistungsfähigkeit von Reaktoren. Die genaue Kenntnis ist erforderlich für die

Modellierung realer Reaktoren. Das Ausmaß der Vermischung in realen Reaktoren liegt

zwischen dem des idealen Strömungsrohrs (PFTR) und dem des idealen Durchflussrühr-

kessels(CSTR)alsjeweiligenGrenzfall.



InAnlehnungandasStrömungsverhaltenimidealenStrömungsrohr(PFTR)wirdimDisper-

sionsmodell[Baerns1999]vonidealerDurchmischunginradialerRichtungausgegangen,

jedoch wird abweichend von der idealen Pfropfenströmung in axialerRichtung einTerm

eingeführt,derdieVermischungenentlangderStrömungsachsebeschreibt.DieseKonzentra-

tionsänderungen gehen einerseits zurück auf molekulare Diffusion, die im Allgemeinen

vernachlässigbar klein gegenüber denen sind, die andererseits auf Verwirbelungen und

turbulenteGeschwindigkeitsschwankungenzurückzuführensind.DieseVorgängesindalle-

samtlinearabhängigzumKonzentrationsgradienten.Daherkönnensiezusammengefasstund

  2TheoretischeGrundlagen

  21

analogzumFick’schenGesetzbehandeltwerden.Infolgedessenwirdzunächsteinmitdem

DiffusionskoeffizientenDvergleichbareraxialerDispersionskoeffizientEeingeführt.Derauf

DispersionsvorgängezurückzuführendeStoffstromkannsomitwiefolgtbeschriebenwerden:



EJ −= , (2-14)



wobei

dieStoffstromdichteund

dieOrtskoordinaterepräsentiert.



Die Antwortfunktion des Rohrreaktors nach Stoß- oder Pulsmarkierung kann aus der im

folgenden genannten allgemeinen Stoffbilanz bestimmt werden. Diesbezüglich wird die

lineareStrömungsgeschwindigkeit

eingeführt:



dc −= 2

2. (2-15)



NachUmstellenundSubstitutionfolgtunterBerücksichtigungderReaktorlänge

:



dc −

⋅

Θ2

2, (2-16)



wobei Lwtt ⋅==Θ

sowie Lyx =.



DerQuotientausdemaxialenDispersionskoeffizienten

unddemProduktausderaxialen

Strömungsgeschwindigkeit

 und der Reaktorlänge

 wird als Dispersions-Kennzahl

bezeichnetund istim angelsächsischen Sprachraum gebräuchlich;derreziprokeAusdruck

wirdBodenstein-ZahlBogenannt:



⋅

=(2-17)



Beide Kennzahlen sind dimensionslos und drücken das Verhältnis von Konvektionsstrom

( Lw

⋅

)zuDispersionsstrom(

)imReaktoraus.



GrenzfällebildeneinerseitsdasidealeStrömungsrohr(PFTR),daindiesemFallDispersion

ausgeschlossenist:



Dispersion ∞→

⋅

==

BoE 0 , (2-18)



2.3Verweilzeit-Verteilung  

22

sowieandererseitsderidealeDurchflussrührkessel(CSTR),beidemvoneineraugenblick-

lichenvollständigenVermischungausgegangenwird:



Dispersion 0=

⋅

=∞→

BoE . (2-19)



Nach Einführung der Bodenstein-Zahl Bo folgt für die in Gleichung ( 2-16 ) gezeigte

allgemeineStoffbilanz:



dc −=

Θ2

1(2-20)



Die Berechnung der Verweilzeit-Kurve erfordert die Lösung dieser Differentialgleichung.

DahermüssendieRandbedingungensowohlamEingangalsauchamAusgangdesReaktors

bekanntsein.DerEingangseidieStelle,anderdieMarkierungssubstanzzugegebenwird,der

AusgangseidurchdieMessstellerepräsentiert.



Wirdnunvereinfachtangenommen,derReaktorseiunendlichlang,sobestehtbezüglichder

DispersionkeineDiskontinuität.EswirdindiesemZusammenhangvoneinembezüglichder

DispersionbeidseitigoffenemReaktorgesprochen.FürdieAntwortfunktionaufeinestoß-

oderpulsförmigeEingabefolgt:



(

)













Θ−−

Θ⋅

exp

12BoBo

. (2-21)



FürdiemittlereVerweilzeitgiltsomit:



1+==Θ

. (2-22)



FürdieVerweilzeit-VerteilungEresultiert:



(

)













Θ−−

Θ⋅Θ⋅

exp

12BoBo

. (2-23)



DieAbbildung2-2zeigtdenEinflussderBodenstein-ZahlaufdieVerweilzeit-Verteilungnach

dem Dispersionsmodell sowie exemplarisch eine Messkurve (Symbole)im Vergleichzum

angepasstenVerlauf(Linie):



  2TheoretischeGrundlagen

  23

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0 



dimensionsloseZeit

VerteilungsfunktionE(

)

Bo=100

Bo=50

Bo=20

Bo=10

Bo=5

Bo=1



0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50 



normierteMesskurve

angepassterVerlauf

Bo=15

VerteilungsfunktionE(

)

dimensionsloseZeit



Abbildung2-2:Verweilzeit-VerteilungnachdemDispersionsmodell;

EinflussderBodenstein-ZahlBo(links)und

Vergleich:Experiment–Anpassung(rechts)



DieGleichung(2-23)istauchanwendbaraufsogenanntebeidseitiggeschlosseneReaktor-

systeme; Voraussetzung ist: Die Bodenstein-Zahlen sind größer zehn (Bo>10). Zeigt die

AuswertungderMarkierungsexperimentejedochBodenstein-Zahlenkleinerzehn(Bo<10),

soliegendiesebereitsineinemkritischenBereich[Heggemann1997].



2.4 DampfstrippungwässrigerSysteme

Bei der Entfernung leicht flüchtiger Komponenten unter Verwendung von Wasserdampf

bedingensichdergewählteDruckinderVersuchsanlageunddieTemperaturderFlüssig-

keitsphase(Abbildung2-3)[Wagner1998].DieTemperaturderFlüssigkeitimReaktormuss

inderGrößenordnungdesWertesliegen,beidersichbeivorgegebenemReaktordruckder

Wasserdampf im Sattdampfzustand befindet. Analog kann selbstverständlich auch der

Reaktordruck an eine vorgegebene Flüssigphasentemperatur angepasst werden. Falls die

TemperaturderFlüssigkeitzuhochgewähltwird,verdampfteinnichtzuvernachlässigbarer

TeilderFlüssigphase,derzusammenmitdemWasserdampfimKühlerkondensiert.BeiWahl

einerzuniedrigenFlüssigkeitstemperaturkondensierteinerheblicherTeildesWasserdampfs

bereitsimReaktor.FolglichwirddieabzureicherndeFlüssigkeitverdünnt.



2.4DampfstrippungwässrigerSysteme  

24

0 50 100 150 200

TemperaturT/°C

Druckp/mbar 

Abbildung2-3:WasserdampfimSattdampfzustand 



  3Aerosol-Gegenstromreaktor

  25

3 Aerosol-Gegenstromreaktor:

VerfahrenstechnischeBeurteilung

Die verfahrenstechnische Weiterentwicklung ist ein fortwährender Prozess aufgrund der

ständigentechnischenVerbesserungen.JederVerfahrensschrittbirgtPotentialefürdenFort-

schrittimHinblickaufv.a.Wirtschaftlichkeit,UmweltschutzundProduktschonung.Diezu-

nehmendeKomplexitätwieauchdiehäufigwachsendeEmpfindlichkeitneuerProduktestellt

dieVerfahrenstechnikvorimmergrößereAufgabenbeiderAufbereitung.



DieBiotechnologiebeispielsweiseerleichtertdenZugangzuProdukten,dieaufklassischem

Wegenursehrschwerzuerhaltenwären.SomitbestehtdieMöglichkeitwettbewerbsfähige

Erzeugnisse zu erhalten. Bei der Verwendung von Mikroorganismen besteht jedoch die

Gefahr,dassunerwünschte–häufigübelriechende–Nebenprodukteerzeugtwerden,dieauch

insehrkleinenKonzentrationennochwahrnehmbarsindundsomitinsbesonderedieProdukt-

qualitätnegativbeeinflussen.AmineundThiole(Mercaptane)sindindiesemZusammenhang

exemplarisch zu nennen. Ebenso müssen Abfallbehandlungsverfahren, wie z.B. die Ent-

fernungvonAmmoniak,weiterverbessertwerden,umselbstgesetzteoderbehördlichauf-

erlegteUmweltschutzbestimmungenwirtschaftlichzurealisieren.



3.1 StandderTechnikundZielsetzung

ZurEntfernungderunangenehmriechenden,unerwünschtenSubstanzenwirdeinAerosol-

GegenstromreaktorzurDesodorierungeingesetzt(Abbildung3-1).Beidiesemzweiphasigen

Verfahren sind beide Fluide kontinuierlich: Die beladene Flüssigkeit wird über eine Düse

versprüht,diezuBeginnunbeladeneDampfphasewirdimGegenstromgeführt.

Dampf-

abzug

Flüssigkeits-

zufuhr

Dampf-

zufuhr

Flüssigkeits-

ablauf





Abbildung3-1:SchematischeDarstellungdesAerosol-Gegenstrom-

reaktorszurDesodorierung



3.1StandderTechnikundZielsetzung  

26

EsstelltsichdieFrage,inwieweiteineverfahrenstechnischeVerbesserungderDesodorierung

imAerosol-Gegenstromreaktordurchgeführtwerdenkann.DurchdieBildungeinesAerosols

wird eine hohe spezifische Phasengrenzfläche erreicht, die für die Effektivität des Stoff-

transportswichtigist.DieIdeeist,dieVerweilzeitdersoerzeugtenFlüssigkeitstropfenzu

vergrößern.DiessolldurcheineVerlängerungdeszylindrischenTeilsdesReaktorserreicht

werden. Auf diese Weise wird das sich rechnerisch ergebene effektive Kontaktvolumen

zwischenDüseundDampfmanschetteetwaumdenFaktor4,5vervielfacht.



Es wird die Leistungsfähigkeit des modifizierten verlängerten Aerosol-Gegenstromreaktors

hinsichtlichderDesodorierunguntersucht.NachdieserapparatebaulichenÄnderunggibtes

nunzwei Möglichkeiten,dieDüseindenReaktorzumontieren.WirddieDüseüberden

unteren Flansch installiert (Abbildung 3-2), ist diese Variante dem ursprünglichen kurzen

Reaktionsapparatamähnlichsten;lediglichderBereichoberhalbderDüseändertsich.Wird

sieüber denoberenFlanscheingebaut(Abbildung3-3),erhöhtsichdieDistanzzwischen

Düseund Dampfeingängenund damitdaseffektiveKontaktvolumenerheblich.Beidieser

AuslegungistderDüsenstreukegelvon70°nichtmehroptimal.EsbestehtdieMöglichkeit,

dassbereitsweitoberhalbderDampfmanschettedieReaktorinnenwandbesprühtwird.Daher

wirdderStreukegelderDüseauf30°angepasst(Abbildung3-4).ZumVergleichwirddiese

DüseüberdenunterenFlanschmontiert(Abbildung3-5).



Dampf-

abzug

Flüssigkeits-

zufuhr

Dampf-

zufuhr

Flüssigkeits-

ablauf





Dampf-

abzug

Flüssigkeits-

zufuhr

Dampf-

zufuhr

Flüssigkeits-

ablauf





Abbildung3-2Abbildung3-3

SchematischeDarstellungdesmodifiziertenAerosol-Gegenstromreaktorsmit70°-Düse

  3Aerosol-Gegenstromreaktor

  27

Dampf-

abzug

Flüssigkeits-

zufuhr

Dampf-

zufuhr

Flüssigkeits-

ablauf





Dampf-

abzug

Flüssigkeits-

zufuhr

Dampf-

zufuhr

Flüssigkeits-

ablauf





Abbildung3-4Abbildung3-5

SchematischeDarstellungdesmodifiziertenAerosol-Gegenstromreaktorsmit30°-Düse



Im Rahmen dieser Arbeit werden der ursprüngliche und der modifizierte Aerosol-Gegen-

stromreaktor verfahrenstechnisch charakterisiert. Als zu entfernende Modellsubstanz wird

Cyclohexanonverwendet,dasaufgrundseinerUV-Aktivitätvergleichsweiseeinfachanaly-

tischzuquantifizierenist.NebenderAbänderungderDüsenpositionsowiedes–streukegels

wirdderDampfmassenstrom,dieTemperaturinKorrelationmitdemDruckimReaktor,der

Flüssigkeitsvolumenstrom sowie die Düsenbohrung variiert. Es wird ein mathematisch-

mechanistischesModellfürdenDesodorierungsprozessentwickelt.AlsBasisdienenu.a.auch

ErkenntnisseausfrüherenUntersuchungen[Heggemann1997].ZurBeschreibungderHydro-

dynamikwerdenunterstützendMethodendesComputationalFluidDynamicseingesetzt.Die

ErgebnisseaufBasisderBerechnungenwerdendenenderExperimentegegenübergestellt.



3.2 AufbauundBetriebsweisederVersuchsanlage

BeiderverwendetenVersuchsanlagehandeltessichumeinkontinuierlichesVerfahrenim

Technikumsmaßstab. Die mit der zu entfernenden Komponente belastete Flüssigkeit wird

kontinuierlich über eine Düse versprüht und bildet so ein Aerosol, welches eine hohe

spezifische Phasengrenzfläche aufweist. Der unbeladene Dampf wird über zwei tangential

angebrachteEingängeeingespeistundströmtdenFlüssigkeitstropfenentgegen.



3.2AufbauundBetriebsweisederVersuchsanlage  

28

DieinAbbildung3-6dargestellteAnlagebeinhaltetalsKernstückeinenAerosol-Gegenstrom-

reaktor R. Unter Nutzung der Saugleistung der Vakuumpumpe VP wird der gewünschte

UnterdruckimReaktorüberVentilV4manuelleingestellt,welcherüberdasManometerM

abgelesenundüberwachtwerdenkann.DiePumpeP1fördertdiebelasteteFlüssigkeitüber

temperierteRohrleitungenausdemVorratstankVTzurDüseD,anderdieFlüssigkeitzum

Aerosolzerreißt.DerFlüssigkeitsvolumenstromwirdüberVentilV1vonHandreguliertund

kannüberdenStrömungsmesserS1kontrolliertwerden.DasSprayschlägtsichamReaktor-

bodenbzw.ander–wandungniederundfließtindasAuffanggefäßAG1.DiePumpeP2,

hinter der ebenfalls die Probennahme PN erfolgt, fördert die desodorierte Lösung in das

Auffanggefäß AG2. Der Dampf wird unterdessen mit einer Temperatur von etwa 200°C

tangentialanzweigegenüberliegendenEingängenamReaktorsumpfeingespeist.DieDampf-

massenströmewerdenüberdieVentileV2undV3manuellreguliertundüberdieStrömungs-

messerS2sowieS3überwacht.DerDampfträgtdiezurVerdampfungderzuentfernenden

KomponentenotwendigeEnergieein,nimmtdieseKomponenteaufundführtsieab.Derso

angereicherteDampfwirdimKühlerKkondensiertundimVorratsgefäßVGaufgefangen.



AG1

AG2



Abbildung3-6:FließbildderAnlagemitAerosol-Gegenstromreaktor 



  3Aerosol-Gegenstromreaktor

  29

AnalytikundVersuchsplan

Zur Beschreibung der Desodorierung im kontinuierlich betriebenen Aerosol-Gegenstrom-

reaktorwirdalszuentfernendeSubstanzCyclohexanonverwendet,dasonlinemiteinerzuvor

kalibriertenUV-Tauchsondequantifiziertwird.DieermitteltenmomentanenKonzentrationen

amReaktorausgangwerdenmitHilfeeinesPCsaufgezeichnetsowiedirektaufdemMonitor

ausgegeben.Sokannunmittelbarbeurteiltwerden,obsichbereitseinstationäresKonzen-

trationsprofil ausgebildet hat. Kontrollierend werden ebenfalls stichprobenartig Konzentra-

tionenvonProbenimUV-Spektrometerbestimmt;sokönneneventuellauftretendeFehlerbei

der Quantifizierung der Konzentration mittels UV-Sonde unverzüglich aufgespürt werden.

UntersuchtwirddasDesodorierungsverhaltendesursprünglichenkurzenReaktorsimVer-

gleichzummodifiziertenverlängertenReaktionsapparat,wobeiletztereraufgrundseinerBau-

artbereitszweiFragenaufwirft:ZuprüfenistderEinfluss:



derDüsenpositionsowie

desDüsenstreukegels.



FernerwirdderEffekt:



desDampfmassenstroms,

derTemperaturinWechselwirkungmitdemDruck,

desFlüssigkeitsvolumenstromwieauch

derDüsenbohrung



beleuchtet.EskommtausschließlicheineHohlkegeldüsederFirmaSchlick,Hohensiemau,

zumEinsatz[Schlick1997].EshandeltsichdabeiumdasModell121VmiteinerBohrung

von mmdN5,0=-fallsnichtandersangegeben.



3.3 GrundlagenderModellierung

Dasaufgestelltemathematisch-mechanistischeModellzurWiedergabederDesodorierungs-

charakteristik des Aerosol-Gegenstromreaktors begründet sich auf diverse Annahmen und

VorgabenhinsichtlichdesStoffsystems,derberücksichtigtenStofftransportphänomenesowie

Betriebscharakteristika.



DieAnnahmenhinsichtlichdesStoffsystemssindimfolgendeneinzelnaufgeführt:



•DasSystembefindetsichimisothermen,isobarensowiestationärenZustand.



3.3GrundlagenderModellierung  

30

•DasbeobachteteStoffsystemwirdalseinZweiphasensystemdargestellt.DieFlüssig-

keit(IndexL)verteiltsichdispersalsTropfenindergasförmigenDampfphase(Index

G).



•BeidenFlüssigkeitstropfenwirdvonKugelsymmetrieausgegangen.



•KoaleszenzsowieDesintegrationderTropfenwirdvernachlässigt.



•DermittlereTropfenradiusRistwährenddesStoffaustauschsunveränderlich.



•MitAusnahmederzuentfernendenKomponenteverdampftkeineFlüssigkeit,undes

kondensiertkeinDampfbereitsimReaktor.DasPhasenverhältnisbleibtkonstant:



(3-1)



 +δ

δδ





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

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 

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













Kugelzentrum

Kugeloberfläche







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









!

!

!

!

 

 

 

  

Abbildung3-7:SchematischeDarstellungdesStoffaustauschesim

Aerosol-Gegenstromreaktor



Die bei der Desodorierung veranschlagten Stofftransportphänomene sind graphisch in

Abbildung3-7dargestelltundlautenimeinzelnenwiefolgt:



•ChemischeReaktionenwerdenausgeschlossen.



  3Aerosol-Gegenstromreaktor

  31

•InnerhalbderFlüssigkeitstropfenerfolgtderStofftransportausschließlichdurchDiffu-

sion nach dem zweiten Fick’schen Gesetz. Unter Berücksichtigung der Kugel-

symmetrieundEinsatzdesDiffusionskoeffizienten L

Dresultiert:















∂

cLL

2(3-2)



•AnderPhasengrenzezwischenFlüssigkeits-undGasphasegilt,inAnlehnungandie

ZweifilmtheorievonLewisundWhitman[Lewis1924],dasNernst’scheVerteilungs-

gesetz.FürdenVerteilungskoeffizienten

gilt:



H=(3-3)



•UmdenFlüssigkeitstropfenbildetsichgasseitigeinlaminarerGrenzfilm(LGF)der

Dicke

aus.DerStofftransportkannanalogzudemimFlüssigkeitstropfendurchdas

zweiteFick’scheGesetzbeschriebenwerden.



Ein Aerosol-Gegenstromreaktor bildet das Kernstück für die Desodorierung, für dessen

mathematischeBeschreibungaufgrundseinerCharakteristikafolgendeAnnahmengemacht

werden:



•Der Bereich zwischen Düse und Dampfeingängen bildet den Bilanzraum (in

Abbildung3-7farbigunterlegt).WegenderAufwirbelungdesAerosols,wasvisuell

im Experimentfestgestelltwurde,stelltdiesnachAuffassungdesAutorseinegute

Näherungdar.



•DieFlüssigkeitstropfenalsauchdieGasphasesindradialgleichverteilt.



•DieFlüssigkeitsphasehathinsichtlichdesStofftransportseineQuelledurchKonvek-

tionindenBilanzraumundeineSenkeeinerseitsdurchKonvektionausdemBilanz-

raumsowieandererseitsdurchStoffaustauschmitderGasphase.



•DerGasphaseunterliegtbeimStofftransporteinerQuelledurchStoffaustauschmitder

FlüssigkeitsphasesowieeinerSenkedurchKonvektionausdemBilanzraum.



•DemReaktorwirdeinemitderzuentfernendenKomponenteunbelasteteGasphase

zugeführt(0

inG

c ).

3.4Reaktormodell  

32

3.4 Reaktormodell

Wiebereitsangeführt,stelltAbbildung3-7denAerosol-Gegenstromreaktorschematischdar.

HinsichtlichderBilanzierungderDesodorierungwirdderStofftransporteinerseitsinnerhalb

der Flüssigkeitstropfen (r-Richtung) sowie andererseits entlang der Strömungsachse (y-

Richtung)beschrieben.



♦BilanzderFlüssigkeitsphase(

,

)



Zur Beschreibung des Stofftransports der Flüssigkeitstropfen (y-Richtung) wird das

Dispersionsmodell gewählt (Kapitel 2.3). Es werden der diesbezügliche Dispersions-

koeffizient L

E als auch die lineare Strömungsgeschwindigkeit der Partikelphase L

w

eingeführt.DerStofftransportinnerhalbderFlüssigkeitstropfen(r-Richtung)erfolgtaus-

schließlichdurchDiffusion.DiezeitlicheÄnderungderStoffmengesetztsichadditivaus

derÄnderunginfolgevonDispersion,KonvektionderPartikelphasesowieDiffusioninden

Tropfenzusammen.DaessichumeinstationäresProfilhandelt,istdiezeitlicheÄnderung

insgesamtgleichNull:















∂

−

∂

cLL

2(3-4)



♦RandbedingungenderFlüssigkeitsphase



AnderStelle

trittdieFlüssigkeitmitderKonzentration

(

)

−0

cindenReaktorein.

WirddabeialsRandbedingungfürdenFlüssigkeitseingang(

)voneineraußerhalb

nicht rückvermischten Strömung ausgegangen, so resultiert unter Berücksichtigung der

reaktorseitigenKonzentration

(

)

cderfolgendeAusdruck:



( ) ( )

−−=+−

∂

⋅00 LL

Lcc

E, 0

y. (3-5)



DieKonzentration L

cwirdnachVerlassendesReaktors

alskonstantangenommen.

Somitfolgt:



0=

∂

cL,

. (3-6)



  3Aerosol-Gegenstromreaktor

  33

AmKugelmittelpunkt

desFlüssigkeitstropfensistdieÄnderungderKonzentration

nichtrichtungsabhängig.Esgilt:



0=

∂

cL,

. (3-7)



♦Übergangsbedingung



An der Partikeloberfläche

 ist der flüssigkeitsseitige Diffusionsstrom der zu ent-

fernendenKomponentegleichdemDiffusionsstromimlaminarenGrenzfilmunmittelbar

oberhalbderTropfenoberfläche.Esgilt:



( ) ( )

∂

=−

∂

⋅R

L,

. (3-8)



♦BilanzderGasphase



BeiderBeschreibungdesStofftransportsinderGasphasewirdebenfallsaufdasDisper-

sionsmodellzurückgegriffen.SomitgiltanalogzurFlüssigkeitsphase:



( )

∂

−

∂

∂R



(3-9)



♦RandbedingungenderGasphase:



NachVerlassendesReaktorsamDampfausgang(

)ändertsichdieKonzentrationdes

Gasesnichtmehr.Esfolgt:



0=

∂

cG,

 . (3-10)



AnderStelle

trittderDampfmitderKonzentration

(

)

0=+LcGindenReaktorein.

AlsRandbedingungfürdenDampfeingang(

)resultiertfürdenFalleineraußerhalb

nicht rückvermischten Strömung bei einer reaktorseitigen Konzentration

(

)

−LcG der

folgendeAusdruck:



( ) ( )

0=+=−+

∂

⋅LcLc

G,

. (3-11)



3.4Reaktormodell  

34

Vereinfachung

DerKonzentrationsverlaufimGrenzfilmwirdbestimmtdurchinstationäreDiffusioninihm

selbstunddurchdieBedingungenanseinenRändern.UmdenmathematischenAufwandzu

minimieren,wirddiebeschreibendeDifferentialgleichungfürdiesenBilanzraumdurcheine

algebraischeFunktionangenähert.



( )

rycG, , (3-12)



wobeidieKoeffizienten

und

eingeführtwerden.



Randbedingungen:



( ) ( )

+=+=−⋅

RycRycH GL ,, ,

 . (3-13)



( )

RycG, . r R

. (3-14)



Durch Subtraktion der Gleichung ( 3-14)von (3-13) sowie anschließendemUmstellen

ergibtsich:



(

)

( ) ( )( )

+−−⋅

=RcRycH

GL , . (3-15)



NachDifferentiationderGleichung(3-12)undSubstitutionfolgt:



(

)

(

)

( ) ( )( )

−⋅−

=−=

∂

∂RycHyc

ryc

δα

. (3-16)



NachEinsetzenderGleichung(3-16)in(3-8)resultiertdasErgebnisfürdieBilanzinder

laminarenGrenzschicht:



( )

(

)

( ) ( )( )

−⋅−

=−

∂

∂RycHyc

DLG

L,,

(3-17)



  3Aerosol-Gegenstromreaktor

  35

NormierungundSubstitutionen

FürdieAufstellungdernormiertenModell-Gleichungenwerdenzurbesserenmathematischen

BeschreibungfolgendeNormierungenvorgenommensowieParametersubstituiert:



•NormierungaufdieEingangskonzentrationen inL

c,:



inL

=, (3-18)

inL

=. (3-19)



•NormierungaufdieReaktorhöhe

unddenPartikelradius

:



=, (3-20) zr

=. (3-21)



•Bodenstein-Zahlen L

Bo und G

Bo :



Bo ⋅

=, (3-22)

Bo ⋅

=. (3-23)



•PhasenverhältnisimReaktor

sowieDiffusionszeit diff

:



, (3-24)

diff D

. (3-25)



•RelativeFlüssigkeitstropfenverweilzeit

sowierelativeDampfverweilzeit

:



diff

=, (3-26)

diff

=. (3-27)



•Stofftransport-Leitwert

:













+=

G1 . (3-28)



Dieser Parameter,derAuskunft überdenUmfangdesStofftransportsgibt,berück-

sichtigtdieKugelformderFlüssigkeitstropfen.



3.4Reaktormodell  

36

NormierteModell-Gleichungen

Nach Berücksichtigung der Normierungen sowie Substitutionen gemäß der Gleichungen

(3-18)bis(3-28)resultierenfürdieModell-Gleichungen(3-4)bis(3-11)diewiefolgt

genanntenmathematischenZusammenhänge:



♦BilanzderFlüssigkeitsphase(

,

):















∂

−

∂

LLLL

(3-29)



♦RandbedingungenderFlüssigkeitsphase:



1

,−=−=−

∂

inLL

Bo , 0

x. (3-30)



0=

∂

uL, 1

x. (3-31)



(

)

0, =

∂

xu , 0

z. (3-32)



(

)

( )( )

Hxuu

G⋅−=

∂

,

. (3-33)



♦BilanzderGasphase(r R

≥

):



( )( )

Hxuu

Bo G

⋅−−

∂

=1,3

ηγρ

(3-34)



♦RandbedingungenderGasphase:



0=

∂

uG,

. (3-35)



0

,==+

∂

inGG

Bo ,

. (3-36)



  3Aerosol-Gegenstromreaktor

  37

Diskretisierung

BeidemvorliegendenProblembestehteineAbhängigkeitderKonzentrationzumeinenin

RichtungderReaktorhöhe(y-bzw.x-Richtung)sowiezumandereninRichtungdesPartikel-

radius (r-bzw.z-Richtung). Zur ÜberführungdespartiellenDifferential-Gleichungssystems

zweiterOrdnungineingewöhnlichesDifferential-GleichungssystemzweiterOrdnungwirdin

RichtungdesPartikelradiusdiskretisiert.DieimfolgendengenanntenGleichungenwerden

numerisch unter Verwendung der FORTRAN-Routine D02RAF der Firma NAG [Pereyra

1979]gelöst(absoluterFehler 3

105 −

⋅≤ ).DiesesProgrammverwendetimZugederBerech-

nungendieNewton-IterationsowieJacobi-Matrizen.DiesbezüglichwirddieLaufvariablei

eingeführt.DieAnzahlderdiskretenPunkteüberdenRadiuswirddurchNrepräsentiert.



Esgiltfür

≤

:



∗i=0   ZentrumderKugel



( )

)()(6

)()(

001

2xuxuN

BoL

−+

∂

−

∂

, (3-37)



∗i=1…N-1  innerhalbderPartikel-Kugel



.)(2)(

1)(

)()(











−











−+











+

∂

−

∂

−+ xuxu

iii



(3-38)



∗i=N   Kugeloberfläche



( ) ( )

.)()(32

)(7)()(8

)()(

HxuxuN

xuxuxu

NNN

⋅−+











−−

∂

−

∂

−−

γσ



(3-39)



∗i=N+1   inderGasphase



( )

Hxuxu

⋅−

−

∂

)()(3

)()(

ηγρ

(3-40)



3.5Parameterermittlung  

38

DieRandbedingungenreduzierensichsomitauf:



∗i=0…N



1)0(

)0(

1−=−

∂

Bo ,

. (3-41)



0

)1( =

∂

ui,

. (3-42)



∗i=N+1



0

)0(

∂

∂+

uN,

. (3-43)



0)1(

)1(

1=+

∂

Bo ,

. (3-44)



3.5 Parameterermittlung

3.5.1 Verteilungskoeffizienten

EinfürdieModellierungbesonderswichtigerParameteristderVerteilungskoeffizientH,der

einen sensitiven Einfluss auf das Desodorierungsergebnis hat. Er ist in Kapitel 3.3 als

QuotientderGas-undFlüssigkeitskonzentrationderzuentfernendenKomponentedefiniert:



H=(3-3)



Die experimentelle Bestimmung dieses Parameterserfolgtkonzentrationsabhängig ineiner

eigens für diese Anwendung entwickelten Apparatur (Abbildung 3-8). Eine temperierbare

Blasensäule wird ausschließlich mit reinem VE-Wasser befüllt. Eingespeist wird ein in

verschiedenen Verhältnissen gemischter Strom aus cyclohexanon- und wasserdampf-

gesättigter Luft. Das Cyclohexanon wird im vorgelegten VE-Wasser der Blasensäule

absorbiert,bissicheinthermodynamischesGleichgewichtzwischenderKonzentrationinder

FlüssigkeitundindenGasblasenbzw.inderGasphaseoberhalbderFlüssigkeiteinstellt.Die

KonzentrationderGasphasewirdmittelseinesFlammenionisationsdetektors(FID)bestimmt;

diederFlüssigkeitwirdnachProbennahmeultraviolettspektroskopisch(UV)ermittelt.



  3Aerosol-Gegenstromreaktor

  39

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

Abbildung3-8:ErmittlungvonVerteilungskoeffizientenzwischen

derGas-undFlüssigkeitsphase



DerVerteilungskoeffizientHistinAbhängigkeitdesMassenanteilsanCyclohexanoninder

FlüssigkeitimfürdieDesodorierungrelevantenBereichbei56°C(Abbildung3-9)sowiebei

20°C (Abbildung 3-10) aufgetragen. Die experimentellen Werte werden als Symbole

dargestellt; für die Ermittlung einer Verteilungskoeffizientenfunktion H(wL) wird für die

AnpassungvomfolgendenFunktionstypausgegangen:



(

)

LwDeBAwH L⋅−⋅+= ⋅− (3-45)



DieKoeffizientenAundDbeschreibenindieserFunktionvorrangigdenBereichhöherer

Konzentrationen; während B und C im wesentlichen für das Gebiet niedrigerer Konzen-

trationenvonInteressesind.



3.5Parameterermittlung  

40

0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006

0,0

5,0x10-4

1,0x10-3

1,5x10-3

2,0x10-3

2,5x10-3



T=56°C

Experiment

Verteilungskoeffizientenfunktion

H=A+Be-C*wL-DwL

A=0,00557B=-0,00416

C=358,9D=0,621

VerteilungskoeffizientH/-

MassenanteilanCyclohexanoninderFlüssigkeitwL/kg/kg 

Abbildung3-9:VerteilungskoeffizientHinAbhängigkeitdesMassen-

anteilsanCyclohexanoninderFlüssigkeitbei56°C



0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007

0,0

5,0x10-5

1,0x10-4

1,5x10-4

2,0x10-4

2,5x10-4

3,0x10-4

3,5x10-4



T=20°C

Experiment

Verteilungskoeffizientenfunktion

H=A+Be-C*wL-DwL

A=0,00043B=-0,00027

C=759,7D=0,023

VerteilungskoeffizientH/-

MassenanteilanCyclohexanoninderFlüssigkeitwL/kg/kg 

Abbildung3-10:VerteilungskoeffizientHinAbhängigkeitdesMassen-

anteilsanCyclohexanoninderFlüssigkeitbei20°C



  3Aerosol-Gegenstromreaktor

  41

3.5.2 VerweilzeitundBodensteinzahlderFlüssigkeit

Insbesondere die Verweilzeit der Flüssigkeit L

 ist ebenfalls ein für die Modellierung

bedeutenderParameterundschwerabzuschätzen,daherwirddieserinVerbindungmiteinem

weiterenhydrodynamischenParameter –der Bodenstein-Zahl derFlüssigkeitsphase L

Bo -

experimentell bestimmt. Als Flüssigkeitsphase wird VE-Wasser, als Markierungssubstanz

wird eine KCl-Lösung verwendet, die als Dirac-Impuls unmittelbar vor der Düse auf die

Flüssigkeit aufgegeben wird (Abbildung 3-11). Nach Verlassen des Reaktors wird direkt

unterhalbdesReaktorsumpfs onlinedie LeitfähigkeitderFlüssigkeitalsFunktionderZeit

bestimmt.



Dampf-

abzug

Dampf-

zufuhr

Flüssigkeits-

ablauf

Impuls

Elektrode

Flüssigkeits-

zufuhr



Abbildung3-11:BestimmungderVerweilzeitderFlüssigkeit L

sowieder



Bodenstein-Zahl L

Bo imAerosol-Gegenstromreaktor



Die Zeit von der Einspritzstelle bis zur Düse wirdbeiKenntnisdesFlüssigkeitsvolumen-

stroms L

 sowie des Leitungsdurchmessers berechnet und gutgeschrieben. Ferner wird

innerhalb der Leitung von nicht rückvermischter Pfropfenströmung ausgegangen. Die ge-

wonnenenDatenwerdenunterVerwendungderGleichung(2-23)desDispersionsmodells

(Kapitel2.3)angepasst.Untersuchtwerdendie70°-Düseanbeidensowiedie30°-Düsean

deroberenPositionimReaktor.DerDampfmassenstrombeläuftsichdabeivon 2,1,0=



bis hkg /4 . Als Temperatur/Druck-Parameterpaar werden CT

56  und mbarp 150



3.5Parameterermittlung  

42

sowie CT

20  und mbarp 35

 verwendet. Die Ergebnisse sind in Tabelle 3-1

zusammengefasst:



  L

Bo /- L

/s 

 70°-Düse,oben 15 36 

 30°-Düse,oben 15 29 

 70°-Düse,unten 15 21 

Tabelle3-1:ExperimentellermitteltehydrodynamischeParameter

desAerosol-Gegenstromreaktors



SowohldieVerweilzeit L

alsauchdieBodenstein-ZahlderFlüssigkeitsphase L

Bo sindim

untersuchtenBereich unabhängigvomDampfmassenstrom G

sowievonderTemperatur

unddemkorrelierendenDruck

.DieBodenstein-Zahlistdarüberhinausunabhängigvom

Düsenstreukegelundder–position.



3.5.3 LebensdauerderFlüssigkeitstropfen:AnwendungvonCFD

WiebereitsimKapitel3.5.2erwähnt,istdieVerweilzeitderFlüssigkeit L

einwichtiger

ParameterfürdieModellierung.DasModellgehtdabeiüberdengesamtenZeitraumvonder

Existenz von Tropfen aus, die eine für den Stoffaustausch notwendige große spezifische

Oberflächebereitstellen.PrallenjedochdieTropfenaneineWandung,soistdavonauszu-

gehen,dassdieTropfenzerstörtwerdenunddieFlüssigkeitalsFilmabfließt,dereineerheb-

lichkleinerespezifischeOberflächeaufweist.AlsVerweilzeitderFlüssigkeit L

wirdexperi-

mentell jedochstetsdieSummeausderAbfließzeitdesFilmssowiederLebensdauerder

Tropfenbestimmt.EineMöglichkeit zurErmittlungeiner derbeidenZeiten getrenntvon-

einanderistexperimentellnichtbekannt.DaherwerdenzurBestimmungderLebensdauerder

TropfenMethodendernumerischenStrömungssimulation(ComputationalFluidDynamics)

herangezogen.



DasangewendeteEuler-Lagrange-Modell

EinsatzfindetdieStrömungssimulationssoftwareCFX-4.2vonderFirmaAEATechnology

plc,Harwell,U.K.[Pre-processing1997,Solver1997,Post-processing1997].Aufbauendauf

diesbezüglichersteResultateeinerDiplomarbeit(Tabelle3-2)[Iglauer1998]wirdeinEuler-

Lagrange-AnsatzzurBeschreibungdesReaktorsverwendet(Kapitel2.2.3).DieGasphase

wird als Kontinuum behandeltunddahernachderEuler-Methodeberechnet.DieFlüssig-

keitsphasewirdalsdispersbetrachtet,demzufolgewerdenfürdieeinzelnenTropfenPartikel-

trajektoriennachdemParticle-Transport-Modellermittelt,welchesinCFX-4.2alsLagrange-

Methodeaufzufassenist(Abbildung3-15).



  3Aerosol-Gegenstromreaktor

  43

  CFD

Bo /- CFD

/s 

 70°-Düse,oben 25 8,6 

Tabelle3-2:BerechnetehydrodynamischeParameterdesAerosol-

GegenstromreaktorsnachIglauer[Iglauer1998]



Die Strömung wird als inkompressibel angesehen, so dass die Dichte der Gasphase G



konstantist.DieGasgeschwindigkeitenderdreiRaumrichtungen T

GGGG wvuu ),,(=



sowie

derDruckderGasphase G

pwerdenberechnet.TurbulenzwirddurchVerwendungdesk-

Modellsberücksichtigt.



DasParticle-Transport-ModelltrifftfolgendeAnnahmen:



•DiePartikelsindkugelförmigundhomogen.



•DieMassenbilanzderPartikelwirdnichtberücksichtigt.



•EffektezwischendenPartikelnwerdenvernachlässigt.



•DieMach-ZahlMabeschreibtdasVerhältnisvonStrömungs-zuSchallgeschwindig-

keit:KompressibleFluidewerdenbeiMa<0,3wieinkompressibleFluidebetrachtet,

wasinderStrömungsmechanikimAllgemeinengängigePraxisist[Birtigh2000].Für

Ma>0,3istdieWiderstandsbeiziffer

eineFunktionsowohlvonderReynolds-Zahl

RealsauchvonderMach-ZahlMa:

=f(Re,Ma)[Iglauer1998].



ZurLösungwerdenzuerstdiepartiellenDifferentialgleichungenderkontinuierlichenPhase

betrachtet, daraufhin werden die gewöhnlichen Differentialgleichungen der dispersen Par-

tikelphasegelöst.Eswird somit einezusätzlicheIterationsschleife innerhalb derGasphase

durchlaufen:Geschiehtdieseinmal,sowirdkeineEinwirkungderdispersenaufdiekonti-

nuierlichePhaseerfasst.BeimmehrmaligenDurchführendieserSchleifewirdderEinflussder

PartikelaufdiekontinuierlicheGasphaseberücksichtigt.



GeometrieerzeugungundRechengitter

DietopologischeStrukturdesAerosol-Gegenstromreaktors(Abbildung3-12)wirdmitCFX-

Meshbuild[Pre-processing1997]erzeugt.DietangentialenDampfeingängebefindensichan

denPositionenbundc.DerAusgangamReaktorkopfistanderStelledundamReaktor-

sumpf bei a zu finden. Die Reaktorlängsachse liegt in Richtung der x-Achse; u ist die

zugehörige Geschwindigkeitskomponente. Die y- und z-Achse liegen in der Querschnitts-

ebene, v und w sind die entsprechenden Geschwindigkeitskomponenten. Das verwendete

RechengitteristeinblockstrukturiertesH-Gitter[Iglauer1998]undbestehtaus73Blöcken

3.5Parameterermittlung  

44

mitinsgesamt7800Zellen.DieToleranzbeiderGittererzeugungbeträgt m

1095,6 −

⋅.Zur

VeranschaulichungisteinLängsschnitt(Abbildung3-13)sowieeinQuerschnittinHöheder

Dampfeingänge (Abbildung 3-14) dargestellt. Das Gitter besteht im zylindrischen Teil

oberhalbderDampfeingängeausfünfBlöcken.DieZellenerreichensomiteinehohemittlere

Orthogonalität.AufgrundderbaulichenGegebenheitengehtdie5-BlockstrukturimBereich

derDampfmanschetteimzylindrischenTeilineine9-Blockstruktur–unterEinbeziehungder

Dampfeinlässesogarineine11-Blockstruktur–über.DieZellenimBereichderManschetten-

blöckesindvergleichsweisestarkverzerrt,wasausderGeometrieundderVerwendungeines

strukturiertenGittersresultiert.DieseVerzerrungmussunterdenvorliegendenGegebenheiten

inKaufgenommenwerden,obwohldieszuKonvergenzproblemenführenkann.



Abbildung3-12:TopologiedesAerosol-Gegenstromreaktors 



Im Rahmen der eingangs erwähnten Diplomarbeit [Iglauer 1998] wurde aufgrund der

vergleichsweisehohenStrömungsgeschwindigkeitderPartikelimEinsprühbereichdesReak-

torsderEinflusseinerGitterverfeinerunguntersucht.AusderhöherenAuflösungresultierte

lediglicheinhöhererRechenaufwand,eswurdenjedochkeinevomnicht-adaptiertenGitter

abweichenden Ergebnisse erzielt. Das nicht-adaptierte Gitter ist somit für die strömungs-

mechanischeBeschreibungdesAerosol-Gegenstromreaktorshinreichend.

  3Aerosol-Gegenstromreaktor

  45



Abbildung3-13:GitterdesAerosol-Gegenstromreaktors:Längsschnitt 



Abbildung3-14:GitterdesAerosol-Gegenstromreaktors:

QuerschnittimBereichdertangentialenDampfeingänge



Die Darstellung der Geometrie unter Verwendung eines O-Gitters verspräche zwar eine

höheremittlereOrthogonalitätderZellenimzylindrischenTeilundistdarüberhinausrota-

tionssymmetrischzurHauptströmungsachse,alsnachteiligistjedocheinenichtvermeidbare

3.5Parameterermittlung  

46

Singularität im Zentrum dieser Achse zu bewerten, wo auch dieEinsprühstelle zufinden

wäre.FerneristesnichtmöglichdieDampfeingängedarzustellenundalleindahereignetsich

dieseVariantenichtfürdieSimulation[Iglauer1998].



RandbedingungenundParameter

AndenDampfeingängenwirdjeweilsdieLineargeschwindigkeitdesDampfesvorgegeben,

die sich aus den jeweiligen Dampfmassenströmen, dem Druck und der Temperatur im

ReaktorsowiederDampfeinlassquerschnittsflächeergibt.DiesbezüglichfindetdieDirichlet-

RandbedingungAnwendung(Gleichung(2-4)).



AndenAusgängenamReaktorkopfund–sumpfwirdüberdenMassenflussbilanziert,wobei

Dampf den Reaktor nur über Kopfverlassen darf, wasauchphysikalischsinnvoll ist.An

diesenStellenwirddieNeumann-Randbedingunggesetzt(Gleichung(2-5)).



Nach Festlegung der Geometrie, des Rechengitters sowie der Ein- und Ausströmrandbe-

dingungenwerdendiefürdieStrömungssimulationrelevantenmathematischenundphysika-

lischenParametervorgegeben(Tabelle3-3):



Parameter DefinitionundWert Quelle

Erdbeschleunigung 2

81,9

g=

abgeschätzteDichteder

kontinuierlichenGasphase

nachdemidealenGasgesetz3

023,0



[Atkins1990]

abgeschätzteViskositätder

kontinuierlichenGasphase

nachHirschfelder

G⋅

⋅= −5

1063,2

[Jakubith1998,

Reid1987]

Anzahlderzuberechnenden

Partikeltrajektorien 1500 

AnzahlderIterationsschritte

innerhalbdesParticle-

Transport-Modells



100 

Dichtederdispersen

Flüssigkeitsphase3

1000

[Jakubith1992]

Zeitschrittweite

(falsetimestep) s

10−

<

AnzahlderIterationsschritte

zurBerechnungder

kontinuierlichenGasphase



25 

ToleranzbeiderMassenbilanz



10−

Tabelle3-3:ParameterfürdieströmungsmechanischeBeschreibung

desAerosol-GegenstromreaktorsinCFX-4.2



  3Aerosol-Gegenstromreaktor

  47

DieFlüssigkeitstropfenwerden mitdementsprechendenStreukegelgleichverteiltüberden

Querschnitt unter Verwendung der User-Fortran-RoutineUSRPBC mit einer Linearge-

schwindigkeitvon smwL1,14=aufgegeben.TriffteinFlüssigkeitspartikelaufeineWand,so

bleibt es haften und die sich ergebende Lebensdauer wird unter Verwendung der User-

Fortran-RoutineUSRPBM herausgeschrieben. Über die User-Fortran-RoutineUSRDRG

kanndieStrömungswiderstandsbeiziffer

überbeliebige,gewöhnlichempirischeModelle

beschrieben werden. Dies wirkt sich im Rahmen dieser Berechnungen jedoch lediglich

marginalaus.DieberechnetenPartikeltrajektorieneinerexemplarischenSimulationsindin

Abbildung3-15dargestellt:



Abbildung3-15:LebensdauerderFlüssigkeitstropfen Life

imAerosol-

GegenstromreaktorberechnetmitCFX-4.2



DiedimensionsbehaftetenResiduenkönnenjeweilsalsSummederFehlerüberalleZellen

verstandenwerdenundgebenAuskunftüberdieGütederBerechnung(Tabelle3-4).Die

Residuen für k und

 liegen in einem akzeptablen Rahmen, die der Geschwindigkeits-

komponenten

,

und

bereitsineinemgutenBereich.Dieströmungsmechanischzentrale

ZustandsgrößeistdieMasse

[Solver1997];daszugehörigeResiduumistsehrklein.Somit

kanninsgesamtvonguterKonvergenzgesprochenwerden.



3.6SimulationsergebnisseundDiskussion  

48

 Zustandsgröße dimensionsbehaftetesResiduum



420

10 smkg ⋅<  

k322

105 smkg ⋅⋅< − 



21

10 smkg ⋅< − 



22

105 smkg ⋅⋅< − 



22

105 smkg ⋅⋅< − 



skg

10−

< 

Tabelle3-4:ResiduenbeiderströmungsmechanischenBeschreibung

desAerosol-GegenstromreaktorsinCFX-4.2



Die für die verschiedenen Düsenstreukegel und –positionen ermittelten Lebensdauern der

Flüssigkeitstropfen Life

sindinTabelle3-5zusammengefasst:



  Life

/s 

 70°-Düse,oben 0,4 

 30°-Düse,oben 0,5 

 70°-Düse,unten 0,4 

Tabelle3-5:BerechneteLebensdauerderFlüssigkeitstropfenim

Aerosol-Gegenstromreaktor



Es fällt auf, dass die Lebensdauern der Flüssigkeitstropfen Life

 erheblich kleiner als die

Verweilzeiten der Flüssigkeitsphase L

 sind. Ferner liegen die Lebensdauern in guter

NäherungunabhängigvomDüsenstreukegelund–positionindergleichenGrößenordnung.



3.6 SimulationsergebnisseundDiskussion

DieunterVerwendungdesinKapitel3.4hergeleitetenReaktormodellsberechnetenResultate

werden mit den experimentell ermittelten verglichen. Die berücksichtigen Parameter zur

LösungdesRandwertproblemssindindenTabelle7-1undTabelle7-2zusammengefasst.

UmdieexperimentellenErgebnisseuntereinanderwieauchmitdenberechnetenvergleichen

zu können, wird im Folgenden der Umsatz U gegen den Dampfmassenstrom G



aufgetragen.DerUmsatzUentsprichtdemAnteildesEntferntenimVerhältniszudemzu

BeginnVorhandenenundistwiefolgtdefiniert:



inL

1−= (3-46)



  3Aerosol-Gegenstromreaktor

  49

3.6.1 Vergleich:Experimente–Modellbei56°C

DieersteVersuchfolgewirdbeieinerTemperaturvon CT

56 sowieeinemkorrelierenden

Druckvon mbarp 150

durchgeführt.DerFlüssigkeitsvolumenstromwirdauf hLVL/10=



konstantgehalten.BeiderDarstellungdesUmsatzesUgegendenDampfmassenstrom G



sinddieexperimentellenDatenalsSymbole,dieberechnetenResultatealsKurveaufgetragen

(Abbildung3-16).



02468

100

UmsatzU/%

kurzerReaktor,70°-Düse

langerReaktor,30°-Düse,oben

langerReaktor,70°-Düse,oben

langerReaktor,70°-Düse,unten

langerReaktor,30°-Düse,unten

mathematischesModell

UmsatzU/%

DampfmassenstrommG/kg/h 

Abbildung3-16:DesodorierungimAerosol-Gegenstromreaktorbei

 hLVL/10=

, mmdN5,0=, CT

56 und mbarp 150



MitzunehmendemDampfmassenstromwächstauchderUmsatz;zunächstdeutlich,abeinem

Dampfmassenstrom von etwa hkgmG/2=

 ist die erzielte Umsatzverbesserung jedoch

marginal. Die Umsätze bei jeweils gleichem Dampfmassenstrom sind bei allen fünf

untersuchten Betriebsvarianten ähnlich bis gleich, so dass gesagt werden kann, dass die

Modifikation des Reaktors bei diesen Betriebsbedingungen zu keiner Umsatzverbesserung

führt, aber auch keine –verschlechterung in Kauf genommen werden muss. Das mathe-

matisch-mechanistischeModellgibtdieexperimentellenVerhältnissesolidewieder;jedochist

anzumerken,dassimModellnichtmitderexperimentellbestimmtenVerweilzeitgerechnet

werdendarf.EineAnpassungdiesesParametersergibteineGrößenordnungvon s

Life

L3,0:=

,

welchealsTropfenlebensdaueraufgefasstwerdenkann.Dieseistnahezuidentischmitden

mittelsCFDbestimmtenLebensdauerninKapitel3.5.3,dieaufBasiseinesunabhängigen

strömungsmechanischenModellsbestimmtwerdenunddahernichtalsreale,experimentelle

GrößensondernalsguteNäherungenaufzufassensind.Insgesamtbetrachtet,erscheinendie

Resultatealsphysikalischsinnvoll.GegendieVerwendungderexperimentellenVerweilzeiten

3.6SimulationsergebnisseundDiskussion  

50

sprechenverschiedeneGründe:DierechnerischerzieltenUmsätzewärenimVergleichzuden

experimentellendeutlichzugut.FernersinddieexperimentellbestimmtenVerweilzeitenab-

hängigvomDüsenstreukegelsowie–position,washinsichtlichderDesodorierungzuunter-

schiedlichenErgebnissenimModellführenwürdeundsodieExperimentenichtwiedergeben

könnte.



3.6.2 Vergleich:Experimente–Modellbei20°C

Die zweite Reihe von Versuchen erfolgt bei einer Temperatur von CT

20  und einem

Druckvon mbarp 35

.DerFlüssigkeitsvolumenstrombeläuftsichwiebeiderVersuchs-

reihezuvorauf hLVL/10=

.DargestelltistebensoderUmsatzes UinAbhängigkeitdes

Dampfmassenstroms G

(Abbildung3-17).



02468

100

UmsatzU/%

kurzerReaktor,70°-Düse

langerReaktor,30°-Düse,oben

langerReaktor,70°-Düse,oben

langerReaktor,70°-Düse,unten

langerReaktor,30°-Düse,unten

mathematischesModell

UmsatzU/%

DampfmassenstrommG/kg/h 

Abbildung3-17:DesodorierungimAerosol-Gegenstromreaktorbei

 hLVL/10=

, mmdN5,0=, CT

20 und mbarp 35



AnalogzuKapitel3.6.1nimmtderUmsatzmitwachsendemDampfmassenstromzunächst

stark, dann schwächer werdend zu. Wiederum sind die Umsätze bei konstantem Dampf-

massenstrom bei jeder Betriebsform in der gleichen Größenordnung. Trotz Änderung der

TemperaturinKombinationmitdemDruckimSystemunddendarausresultierendensich

ändernden Parametern, gibt das mathematisch-mechanistische Modell die experimentellen

Ergebnisse gut wieder. Als Tropfenlebensdauern werden ebenfalls s

Life

L3,0:=

 angesetzt.

DieseResultatesprechenfürdiePlausibilitätdesangesetztenModells.



  3Aerosol-Gegenstromreaktor

  51

3.6.3 AnzahlderDurchläufen

ZurweitergehendenBeurteilungderverfahrenstechnischenLeistungsfähigkeitdesAerosol-

Gegenstromreaktors sowie zur Verifikation des mathematischen Modells werden Desodo-

rierungsexperimentemitmehrerenDurchläufenausgeführt(Abbildung3-18).Esbestehtdie

Möglichkeit,dasdesodorierteProdukteinesjedenDurchlaufssequenziellerneutzubehandeln

(dreieckigeSymbole).AlternativdazukanndiegesamtedesodorierteLösungunverzüglichmit

der undesodorierten Lösung rückvermischt werden (runde Symbole). Die letztgenannte

BetriebsweiseistinAbbildung3-19dargestellt.AlsBetriebsparameterwerdeneineTempe-

raturvon CT

20 beieinemDruckvon mbarp 35

sowieeinFlüssigkeitsvolumenstrom

von hLVL/10=

beieinerDüsenbohrungvon mmdN5,0=gewählt.



0123

100

UmsatzU/%

langerReaktor,70°-Düse,unten

mathematischesModell

zumVergleich:

langerReaktor,70°-Düse,unten

mit100%igerProduktrückführung

UmsatzU/%

AnzahlderDurchläufen/- 

Abbildung3-18:EinflussderDurchläufenaufdieDesodorierung

 hLVL/10=

, mmdN5,0=, hkgmG/2=

,

 CT

20 und mbarp 35



3.6SimulationsergebnisseundDiskussion  

52

Produktrückführung

Dampf-

abzug

Flüssig-

keits-

zufuhr

Dampf-

zufuhr

Flüssigkeits-

ablauf



Abbildung3-19::SchematischeDarstellungdesmodifiziertenAerosol-

Gegenstromreaktorsmit100%igerProduktrückführung



WieinAbbildung3-18zusehenist,nimmtdergesamtbetrachteteUmsatzUmitwachsender

Umlaufzahl zu, der Umsatzgewinn pro Durchlauf nimmt jedoch ab. Im Vergleich ist die

sequenzielle Behandlung (dreieckige Symbole) effektiver; in diesem Fall ist das treibende

Konzentrationsgefällevergleichsweisehoch,dadiezubehandelndeLösungeineinRelation

gesehen hohe Konzentration aufweist und nicht sofort mit bereits desodorierter Lösung

verdünntwird,wieimzweitendargestelltenFall(rundeSymbole).DasmathematischeModell

gibtdiesequenzielldurchgeführtenVersuchegutwieder,wasfürdieQualitätdesModells

spricht.



3.6.4 FlüssigkeitsvolumenstromundDüsenparameter

DerEinflussdesFlüssigkeitsvolumenstroms L

inVerbindungmitderDüsenbohrung N

d

unddes-vordrucks p

∆

aufdenUmsatzUwirduntersucht(Tabelle3-6).ZurBeurteilungder

Ergebnisse sind ferner der Tropfendurchmesser L

dwieauchdieresultierendespezifische

Oberfläche L

d/6 aufgeführt;dieDatenfür L

dsindLiteraturwerte[Schlick1997],diedurch

VersuchemitWasseralsFlüssigkeitsphaseermitteltwurden(Index#).DerBetriebderDeso-

dorierungsanlage erfolgt bei einer Temperatur von CT

20  sowie einem korrelierenden

Druckvon mbarp 35

.DerDampfmassenstrombeträgt hkgmG/2=

.



  3Aerosol-Gegenstromreaktor

  53

/ hL/  N

d /

p

∆

/bar



U/%L

d#/



6/ L

d / 1−



10 0,5 10 76 45 0,13

6,7 0,5 4 77 57 0,11

10 0,4 20 76 34 0,18

6,7 0,4 10 85 39 0,15

Tabelle3-6:EinflussdesFlüssigkeitsvolumenstroms L

,Düsenbohrung N

d

undDüsenvordruck p

∆

aufdieDesodorierung



DieReduktiondesFlüssigkeitsvolumenstromsvon hLVL/10=

auf hL/7,6 führtzukeiner

merklichen Umsatzsteigerung. Das Flüssigkeitsvolumen-/Dampfmassenstrom-Verhältnis

GL mV 

/  wird zwar um etwa 50% verbessert und entspräche einem Versuchspunkt bei

hLVL/10=

 und hkgmG/3=

 (Abbildung 3-17). Dies verspräche eine leichte Umsatz-

verbesserung, jedoch die leichte Zunahme des Tropfendurchmessers L

d und die damit

verbundenerückläufigeEntwicklungderspezifischenOberfläche L

d/6 wirkendiesemEffekt

entgegen. Aus der Herabsetzung der Düsenbohrung von mmdN5,0= auf mm4,0  bei

hLVL/10=

 resultiert ebenfalls keine Verbesserung im Umsatzverhalten, obwohl der

Tropfendurchmesser L

d spürbar abnimmt und folglich die spezifische Oberfläche L

d/6 

deutlichzunimmt.Dieszeigt,dassdieAuslegungderDesodorierungsanlagemit hLVL/10=



und mmdN5,0= sowieeinem damitverbundenenguthandhabbaren Düsenvordruckvon

barp 10

∆

 verfahrenstechnisch, ökologisch und wirtschaftlich treffend ist, selbst unter

BerücksichtigungdeszuletztaufgeführtenVersuchspunktes:WirdderFlüssigkeitsvolumen-

stromvon hLVL/10=

auf hL/7,6 beieinerDüsenbohrungvon mmdN4,0=reduziert,so

steigt der Umsatz zwar spürbar an, dagegen nicht in dem Maße wie das Flüssigkeits-

volumen-/Dampfmassenstrom-Verhältniszurückgenommenwird.



  

54



  4Semibatch-Rührreaktor

  55

4 Semibatch-Rührreaktor:EntfernungvonAmmoniak

DieEntfernungvonAmmoniakist einewichtigeGrundoperationinderWasser-undAb-

wassertechnik.DerUmweltschutztrittimzunehmendenMaßeindenVordergrund,daherist

der EintragvonAmmoniakin dieBiosphärezuvermeiden. Das stellt folglichwachsende

AnforderungenandieVerfahrenstechnik.



DurchKläranlagen,DeponienundLandwirtschaftwerdengrößereMengenanAmmoniakin

dieUmweltabgegeben.DiesverursachtProbleme:Gewässerwerdenüberdüngtundaufgrund

partiellerOxidationzuNitratwirddasTrinkwasserbelastet.BeiKläranlagenfallenbeider

Entwässerung desausgefaultenKlärschlammshochbelastetewässrigeLösungenan,dieals

Zentratwasser bezeichnet werden. Auf Deponien wird abgelagerter Abfall allmählich u.a.

unter Einwirkung von Mikroorganismen umgewandelt, so dass letztlich ebenfalls hoch-

belastetes Sickerwasser den Deponiekörper verlässt [Heggemann1997]. Aufgrund der zu-

nehmenden Spezialisierung in der Landwirtschaft –wiez.B. indenU.S.A.,aberauchin

europäischenLändern-tretenauchindiesemBereichvermehrtProblememitnennenswert

ammoniakbelastetenAbwässernauf.FernerwerdenebenfallsinderIndustriestarkammo-

niakhaltigeAbwässererzeugt,wiebeispielsweisebeiderBatterie-undAkkumulatorenher-

stellung.



4.1 StandderForschungundTechnik

Diversephysikalisch-chemische VerfahrenzurEntfernungvonAmmoniakfindenweltweit

Anwendung:



DerbiologischeProzess(Nitrifikation/Denitrifikation)[Rentrop1993,Grömping1997]bietet

sichlediglichfürgeringeAmmoniumkonzentrationenan.Mikroorganismenoxidierenunter

aeroben Bedingungen Ammoniak zu Nitrat. Im daran anschließenden Schritt wird Nitrat

anoxidischzuelementarenStickstoffreduziert.DieseVerfahrensschritteverlaufengewöhnlich

chargenweise; letzterer wird teilweise auch kontinuierlich durchgeführt. Abgesehen vom

Überschussschlamm entstehen keine weiteren Reststoffe. Die Nachteile dieses Verfahrens

sind:DieanfänglicheHöchstkonzentrationanAmmoniumbeläuftsichaufnuretwa0,1g/L

(NH4+-N);ansonstenistdasMilieutoxischfürdieMikroorganismen.Desweiterenalsnegativ

zubewertenist,dassbeidiesemVerfahrenAmmoniak,dasunterhohemAufwandmittelsdes

Haber-Bosch-VerfahrensoderandererProzesseausLuftstickstoffsynthetisiertwird[Holle-

mann1985], gleichermaßen mit hohem Aufwand in elementaren Stickstoff umgewandelt

wird.AmmoniakalsWertstoffgehtsomitverloren.FerneristdieAuslegungundderBetrieb

derbiologischenAufbereitungnichtunproblematisch,unddieEntfernungdesAmmoniaksist

imVergleichzukonkurrierendenVerfahrenlangsam.

4.1StandderForschungundTechnik  

56

Die Fällung als Magnesiumammoniumphosphat (MAP) [Rentrop1993] ist eine weitere

MethodezurEntfernungvonAmmoniak.DieHauptinvestitionskostenreduzierensichaufein

Misch-undAbsetzbecken(Mixer-Settler),dieBetriebskostensinddagegenvergleichsweise

hochzuimWettbewerbstehendenVerfahren,wasdiesenProzessunrentabelmacht.Mag-

nesiumphosphatmusszugekauftwerden;speziellbeiderBehandlungvonIndustrieabfällen

gelingtdieKommerzialisierungdesFällungsproduktesalsDüngerimAllgemeinennicht.



MembrantechnikenwiedieUmkehrosmose[Rautenbach1988,Beg1989,Jakobs2001]sind

generellschmutzempfindlichekontinuierlicheVerfahren.InderzubehandelndenFlüssigkeit

vorhandene Feststoffe müssen zuvor entfernt werden - beispielweise durch Sandfiltration.

Abwässer wie z.B. die eingangs erwähnten Zentrat-, Sicker- und Waschwässer enthalten

gewöhnlichhoheSalzkonzentrationen.DieserfordertfürdiesenProzesshoheBetriebsdrücke,

wasdiesesVerfahrenunwirtschaftlichwerdenlässt.



Die Luftstrippung [Rentrop1993, Saracco1994, Maier1996, Grömping1997, Sackewitz

1999]wirdebensozurAmmoniakentfernunggenutzt.DabeikommengewöhnlichKolonnen

mit einer großen Vielfaltan EinbautenundFüllkörpern zurAnwendung.Einexotischerer

Reaktortypus ist ein Plattenwäscher [Beg1989]. Der pH-Wert der Flüssigkeit wird durch

ZugabeeinerBase angehoben, umdasAmmoniak/Ammonium-GleichgewichtinRichtung

dererstgenanntenKomponentezuverschieben.DasAmmoniakwirddurchdieeingeblasene

Luftentfernt.DieEnthalpiezurVerdampfungdesinLösungbefindlichenAmmoniakmuss

derLösungentzogenwerden.EinweiteresProblemdiesesProzessesistdiemitAmmoniak

beladeneLuftamAuslass,diemittelsMineralsäurenwiez.B.Schwefelsäureausgewaschen

werdenmuss,dieinderRegelzugekauftwird.



Die Dampfstrippung [Fritzmann1992, Rentrop1993, Maier1996, Grömping1997,

Sackewitz 1999] ist der zuvor erwähnten Luftbehandlung ähnlich. Ferner wurde dieses

Verfahren unter Verwendung eines Aerosol-Gegenstromreaktors – ein neuartiger

Reaktortypus hinsichtlich der Ammoniakentfernung – erfolgreich umgesetzt

[Heggemann1997]. Dabei wird die zuvor gefilterte beladene Flüssigkeit über eine Düse

versprüht.DieDüseistverschmutzungsempfindlich,wasBetriebsproblemeverursachenkann.

Kolonnen mit einer hohen Bandbreitean EinbautenundFüllkörpernwerdenüberdies zur

Dampfstrippung verwendet. Der pH-Wert der belasteten Flüssigkeit wird analog zum

Luftstrippprozess durch Zugabe einer Base wie Kalkmilch angehoben, so dass das

ProtolysegleichgewichtzwischenAmmoniakundAmmoniuminRichtungNH3verschoben

wird.



3+H2ONH4++OH



  AmmoniakWasser AmmoniumHydroxid

  4Semibatch-Rührreaktor

  57

BeimbetrachtetenVerfahrenwirdDampfzurEntfernungdesAmmoniaksverwendet,wobei

der Stoffaustausch von der Flüssigkeits- in die Dampfphase erfolgt. Der pH-Wert fällt

währendderEntfernungundsomitändertsichauchdaso.g.Protolysegleichgewicht.Dabeiist

zubeachten,dasseinvergleichsweiseschmalerBereichexistiert,indemsichdiesesGleich-

gewicht sprunghaft ändert. Wenn also ein gewisser pH-Wert unterschritten wird, ist eine

chemisch-physikalischeAbreicherungsgrenzeerreicht.DasGleichgewichtzwischenNH3und

NH4+istdarüberhinaustemperaturabhängig(Abbildung4-1).



4 6 8 10 12 14

100



0°C

20°C

40°C

60°C

NH3/%

pH-Wert

100



NH4

+/%



Abbildung4-1:EinflussvonpH-WertundTemperaturaufdie

VerteilungvonNH3undNH4+inWasser



GewöhnlichistderpH-WertderzubehandelndenAbwässerzugering,sodassdieserwie

obenbeschriebenangehobenwird,bevorDampfindenReaktoreingespeistwird.Nachdem

Verlassen des Reaktorswird derammoniakenthalteneDampfkondensiert, und esentsteht

hochkonzentriertes Ammoniakwasser, sogenanntes Starkwasser, das für weitere Prozesse

eingesetzt werden kann. Katalytische Entstickungsanlagen von Kraftwerken und Müllver-

brennungsanlagensinddaexemplarischzunennen.DasDampfstrippverfahrenistinsbeson-

deredannwirtschaftlich,wennAbdampfzurVerfügungsteht,dieDampferzeugunggünstig

erfolgenkannoderdieKondensationswärmezueinemgroßenTeilzurückgewonnenwerden

kann.



4.2 Zielsetzung

EssolleininnovativesDampfstrippverfahrenineinemimHinblickaufdieEntfernungvon

AmmoniakneuartigenReaktortypusentwickeltwerden.DieDampfstripptechnologieisteine

wirkungsvolleMethodezurEntfernungflüchtigerKomponenten,daherfürhoheAmmoniak-

4.3AufbauundBetriebsweisederVersuchsanlage  

58

konzentrationen besonders geeignet. Diverse Techniken die Flüssigkeits- und Gasphase in

Kontakt zu bringen, führten zueinerVielzahlvon ReaktordesignsundBetriebsweisen.In

RahmendieserArbeitwirddieDampfstrippungvonAmmoniakausAbwasserimSemibatch-

Rührreaktorbetrachtet.AlswässrigesModellsystemwirdeine(NH4)2SO4-Lösungmiteiner

Konzentrationvonca.4g(NH4+-N)/Lverwendet.ExperimentemitSickerwasserzeigtenein

analoges Abreicherungsverhalten [Heggemann 1997]. Darüber hinaus wird ein etwa

7,5g(NH4+-N)/LenthaltenesWaschwassereinesBatterieherstellersalsRealsystembehandelt.

In einer Technikumsapparatur werden experimentell Konzentrationszeitverläufe bei unter-

schiedlichen pH-Werten, Flüssigkeitsvolumina, Dampfmassenströmen sowie Temperaturen

ermittelt. Mathematisch-mechanistische Modelle werden entwickelt. Die theoretischen

ResultatewerdenmitdenexperimentellenErgebnissenverglichen.



4.3 AufbauundBetriebsweisederVersuchsanlage

Bei der Versuchsanlage handelt es sich um einen Semibatchprozess.DieFlüssigkeitwird

chargenweise vorgelegt, die Dampfphase ist kontinuierlich. Für einen effektiven Stoff-

übergangwirdeinegroßePhasengrenzflächebenötigt.DieswirddurchEinleitendesDampfes

durch ein kleines Röhrchen realisiert. Die so erzeugten Dampfblasen stellen die disperse

Phase dar. Um Blasendispergierung zu fördern sowieKoaleszenz zu vermeiden wird das

Gemischgerührt.

Das Fließbild (Abbildung 4-2) zeigt die Semibatch-Anlage, die einen etwa 7L fassenden

temperierten Rührkessel R als Kernstück enthält. Das Rührwerk S unterstützt–wieoben

erwähnt- die Aufrechterhaltung der spezifischen Phasengrenzfläche. Der Thermostat TH

versorgt den Temperiermantel des Kessels, um die erforderliche Betriebstemperatur zu

gewährleisten.DieVakuumpumpeVPerzeugtmitUnterstützungderVakuumregelungVR

sowie des Ventils VV den gewünschten Druck in der Anlage nach Zugabe der zu

behandelndenFlüssigkeit.ÜberdasManometerMkannderDruckkontrolliertwerden.Die

PumpePtransportiertWasservomVorratstankVTdurchdenDampferzeugerDE.Dampf

miteinerTemperaturvon200°CundeinemDruckvonetwa4barwirdgeneriert.DasVentil

VhältdiesenDruckaufrecht,sodasseinevorzeitigeKondensationdesDampfesbereitsim

Kesselunterbundenwird.DiePumpenregelungPRrealisierteinenkonstantenDampfstrom,

derüberdenHahnHzugeschaltetwird.DieeffektiveVersuchzeitbeginntindiesemMoment

(t=0). Der Stofftransport von der Flüssigkeits- in die Dampfphase findet während des

DurchströmensdesKesselreaktorsRstatt.DerangereicherteDampfwirdimKondensatorK

verflüssigtundimVorratsgefäßVGaufgefangen.DieProbennahmeerfolgtüberHahnPN,

wobeivorherdasProbennahmegefäßzuevakuierenist,umeineStörungdesReaktorbetriebs

zuvermeiden.



  4Semibatch-Rührreaktor

  59

VT PR



Abbildung4-2:FließbildderSemibatch-AnlagemitRührreaktor 



AnalytischeBestimmungderNH3/NH4+-Gesamtkonzentration

BeiderquantitativenAnalysewirdinallerRegeldieSummenkonzentrationdesAmmoniaks

(NH3)plusAmmonium(NH4+)angegeben.DurchdasProtolysegleichgewichtzwischenden

beiden genannten Komponenten resultiert eine spürbare Änderung der relativen molaren

Masse; um Missverständnissen bei der Angabe von Massenkonzentrationen vorzubeugen,

wird diesegenerell lediglichaufdasStickstoffatomimMolekülbzw.Ionbezogen.Inder

Terminologie wird von Masse Ammonium-Stickstoff (NH4+-N) oder seltener von Masse

Ammoniak-Stickstoff (NH3-N) pro Volumeneinheit gesprochen [Heggemann 1997]. Im

folgendenwirdzurKennzeichnunginderSymbolschreibweiseindiesemZusammenhangder

IndexTverwendet.

Zur Ermittlung der Konzentration an Ammonium-Stickstoff(NH4+-N) im Rahmen der

ExperimentewerdendiephotometrischeBestimmungsowiedieaufwendigeremaßanalytische

Bestimmung nach Destillation verwendet. Letztere erfolgt stichprobenartig kontrollierend

gemäß des Standardwerks „Deutsche Einheitsverfahren zur Wasser-, Abwasser- und

Schlammuntersuchung“nachDIN38406[Heggemann1997].



Versuchsplan

ZurCharakterisierungder Entfernungvon AmmoniakimSemibatch-Rührreaktorwirddie

jeweilsaktuelleGesamtkonzentration T

cgegendieZeit

aufgenommen.UmdieLeistungs-

fähigkeit der einzelnen Prozesse noch transparenter zu gestalten, wird sich auf das

konzentriert,wasentferntwird.DaherwirdderUmsatzUeingeführt,derwiefolgtdefiniert

ist:

4.4GrundlagenderModellierung  

60



.1

,inT

U−= (4-1)



cistjeweilsdieaktuelle, inT

c,istdiezuBeginnvorhandeneKonzentrationanAmmonium-

Stickstoff(NH4+-N).ÜbereinenZeitraumvon90minbzw.180minwerdenProbengenom-

menundanalysiert.DieserfolgtinzunehmendenZeitschritten,dadieKonzentrationsichzu

Anfangstärkerändert.AlsguthandhabbareTemperaturenderFlüssigkeitwurden60°Cbzw.

40°Cgewählt;diekorrelierendenDrückeliegenbei150mbarbzw.70mbar(Kapitel2.4).Es

istwichtigbeiwässrigenSystemen–wieimvorliegendenFall–TemperaturundDruckso

anzupassen,dassderSiedepunktvonWassererreichtist,dasonstentwederFlüssigkeitver-

dampftoderDampfbereitsimReaktorkondensiert.



UntersuchtwirdderEinfluss:

despH-Wertes,

desFlüssigkeitsvolumens L

V,

desDampfmassenstroms G

sowie

derTemperatur

inWechselbeziehungmitdemDruck

.



4.4 GrundlagenderModellierung

Dieentwickeltenmathematisch-mechanistischenModellezurBeschreibungderEntfernung

von Ammoniak aus Abwässern in einem Semibatch-Rührreaktor stützen sich auf ver-

schiedeneAnnahmenbzw.VorgabenbezüglichdesStoffsystems,derberücksichtigtenStoff-

transportphänomenesowieBetriebscharakteristikaundlautenimeinzelnenwiefolgt:



•DasbetrachteteStoffsystemwirdalseinZweiphasensystembeschrieben.Dabeiwird

diegasförmigeDampfphase(IndexG)alsinderFlüssigkeit(IndexL)dispersverteilt

betrachtet.



•FürdieDampfblasenwirdKugelsymmetrieangenommen.



•EswirdlediglicheinmittlererBlasendurchmesserberücksichtigt,dersichwederüber

dieZeittnochüberdenOrtxverändert.



•Das temperatur- und pH-abhängige Protolysegleichgewicht zwischen Ammoniak

(NH3)undAmmonium(NH4+)wirdwährenddesProzessesberücksichtigt.Sonstige

chemischeReaktionenwerdenausgeschlossen.FürdenStofftransportzwischenden

PhasenwirdlediglichAmmoniak(NH3)alsAustauschkomponentebetrachtet.

  4Semibatch-Rührreaktor

  61



δδ

















 

















.





Abbildung4-3:SchematischeDarstellungdesStoffaustauschesim

Semibatch-RührreaktornachderZweifilmtheorie



•Der Stoffaustausch zwischen den betrachteten Phasen wird basierend auf der

ZweifilmtheorievonLewisundWhitmanbehandelt[Lewis1924].



•AnderPhasengrenzegiltdasNernst’scheVerteilungsgesetz:



.

H=(4-2)



•DieSemibatch-Anlagewirdalsisothermundisobarbetriebenbetrachtet.



•DiediskontinuierlicheFlüssigkeitsphaseerfährthinsichtlichdesStofftransporteseine

SenkedurchdenStoffaustauschmitderGasphase.



•DiekontinuierlichgeführteGasphasehatbezüglichdesStofftransporteseineQuelle

durchdenStoffaustauschmitderFlüssigkeitsphasesowieeineSenkedurchKonvek-

tionausdemBilanzraum.



•Dem Reaktor wird eine mit der Austauschkomponente unbeladene Gasphase

zugeführt( 0

inG

c).



4.5 Reaktormodell

Eine schematische Darstellung des Semibatch-Rührreaktors ist gegeben in Abbildung 4-3.

Dampfwird imunterenTeildesRührreaktorsmitderRate inG

eingespeist.Entlangder

4.5Reaktormodell  

62

Strömungsrichtungxwirdbilanziert,sodassfürdieAmmoniakkonzentrationinderGasphase

folgendeGleichunggilt:













−⋅⋅+

∂

⋅−=

∂

caK

GG (4-3)



 bezeichnet die Blasengeschwindigkeit im konvektiven Term und wird im folgenden

genauerdiskutiert.DerdarauffolgendeAusdruckbeschreibtdenStoffaustauschzwischenden

beidenPhasen.DieGrenzschichtdickeaufderFlüssigkeitsseiteist

L,aufderGasseite

G.Der

Stofftransportinnerhalbdieser Grenzschichten wirdbeschriebendurchdasersteFick’sche

Gesetz[Baerns1999,Brauer1971].DerVerteilungskoeffizientHisteineGleichgewichts-

konstante.ImstationärenZustandsinddieMolströme 

nLund 

nGgleich:



.











−⋅⋅=











−⋅

=== L

GL c

AKc

Hkk

nnn 



(4-4)



NachEinführungderspezifischenPhasengrenzfläche

a=resultiert:



.











−⋅⋅=











−⋅⋅= L

aKc

(4-5)



DieSummederKonzentrationanAmmoniak L

cundAmmonium +

cinderFlüssigkeits-

phasewirdals T

cbezeichnet:



+

+= 4

LT ccc (4-6)



FürdieBilanzderFlüssigkeitsphasewirdDispersionberücksichtigt.Somitgilt:













−⋅⋅⋅−

∂

⋅=

∂

caK

2(4-7)



DerDispersionskoeffizient L

EistgewöhnlichdeutlichgrößeralsdermolekulareDiffusions-

koeffizient, was auf die Rührtätigkeit zurückzuführen ist. Die Blasenkonzentration wird

hinsichtlichderReaktorhöhexalssichänderndbeschrieben.DaheristdasPhasenverhältnis



ortsabhängig:



)(

)( xV

(4-8)

  4Semibatch-Rührreaktor

  63

DieelektrischeNeutralitätmusswährenddesgesamtenProzessesgewährleistetsein.Inder

GasphasebefindensichlediglichungeladeneTeilchen,fürdieFlüssigkeitsphasewirdfolgen-

dermaßenbilanziert:



−−+++ +=++ XOHYNHH ccccc 4(4-9)



DieBilanzberücksichtigtdieKonzentrationderKationen +

c-beispielsweisedieNatrium-

ionenkonzentrationbeiZugabevonNaOH-diedenjeweilsgewünschtenpH-Wertrepräsen-

tiert.DieKonzentrationderAnionen −

cerrechnetsichvorAnpassungdespH-Wertessowie

beiKenntnisdesUrsprungs-pH-WerteseinerbeliebigenLösunggemäßGleichung(4-9).In

diesemFallfolgt: 0

c.



FernerhandeltessichgenerellumwässrigeSysteme;dahergiltdasWassergleichgewicht:



−+ ⋅= OHH

WccK , (4-10)



sowiedasAmmoniakgleichgewicht:



Acc

K⋅

4. (4-11)



NachEinsetzenderumgestelltenGleichung(4-11)in(4-6)resultiert:



1+⋅

LcK

c. (4-12)



DieelektrischeNeutralitätsbedingung(4-9)kannsomitwiefolgtformuliertwerden:



0

1=−−+

+⋅

⋅⋅+ −

++ X

HH c

cKc (4-13)



EshandeltsichhierbeiumeinekubischeGleichungin +

cundbildetmitdenGleichungen

( 4-3 ), ( 4-7 ) und ( 4-12 ) ein gekoppeltes differential-algebraisches Gleichungssystem,

welches das Verhalten des Semibatch-Rührreaktors beschreibt. Um die numerische Ge-

nauigkeitzuunterstützen,wirdGleichung(4-13)unterBerücksichtigungvon(4-10)für

−

cgelöst,wennderpH-Wertgrößer7ist.



4.5Reaktormodell  

64

Unterder Annahme,dassdie DichtedesDampfessowiederBlasendurchmesserkonstant

bleiben,folgtdieBilanzierungdesDampfesausderMassenerhaltung:



)(

66 ,

∂

⋅∂

∂











⋅⋅⋅∂

∂











⋅⋅∂

insBinsB

ρφ



(4-14)



FürdenstationärenZustandgilt:



⋅⋅

⋅

Tins

OHinG

inBB A

vcvc in

(4-15)



Eswirdvereinfachtvorausgesetzt,dassderDampfsichaugenblicklichnachVerlassender

Zuleitung gleichmäßig verteilt. Somit wird für die Berechnung folgende Dampfgeschwin-

digkeitfürdenEintrittinsBilanzgebietangenommen:



Tins

OHinG

in A

v⋅

⋅

(4-16)



DieMasse einerBlaseerrechnet sichwiefolgt: OHsB Mcm 2

⋅⋅=

;für dieäquivalente

MasseanersetzterFlüssigkeitgilt: OHL

ρφ

⋅= .DiezuberücksichtigendenTermefür

dieBeschreibungderBlasenströmungsindnebenderSchwerkraft,derAuftrieb,dieKraftan

einembeschleunigtenKörpersowiederStrömungswiderstand(Gleichung(4-17))[Chow

1979].Blasenwechselwirkungenuntereinanderwerdenvernachlässigt.



( )

)(

12vvvgmmvmm LBLLB Ψ⋅⋅⋅⋅−⋅−=⋅











+

φρ

(4-17)



Da der Blasendurchmesser als konstant angenommen wird, kann Gleichung ( 4-17 ) zur

Bestimmung der Flüssigkeits-/Gasgesamthöhe T

x, der Gasverweilzeit G

 und der Gasge-

schwindigkeit )(xv a-prioridurchIntegrationbestimmtwerden.DieWiderstandsbeiziffer



istabhängigvonderGasgeschwindigkeit

undkannalsFunktionvon Reinverschiedenen

Intervallenbeschriebenwerden[Chow1979].DieberechnetenGasgeschwindigkeiten )(xv 

sowiedieAnzahlvonBlasenproGesamtvolumen )(xcBsindaneinemBeispielgegendieauf

dieGesamthöhe T

xnormierteHöhe

aufgetragen(Abbildung4-4).



  4Semibatch-Rührreaktor

  65

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,40

0,44

0,48

0,52

0,56

0,60

0,64



Gasgeschwindigkeit/m/s

Gasgeschwindigkeitv(x)/m/s

normierteGesamthöhe

70000

80000

90000

100000



spez.Blasenanzahl/m-3

spez.BlasenanzahlcB(x)/m-3



Abbildung4-4:Gasgeschwindigkeit

undBlasenkonzentration B

c

inAbhängigkeitderGesamthöhe T

x 



DieBlasenkonzentration )(xcBresultiertdirektausGleichung(4-15).DieGegenwartder

GasphaseändertdieGesamthöhe T

xwiefolgt:



 +=+=+=

inB

GLT xv

dxc

xxx

)(66



(4-18)



WegenderBedingung  =

Tdt

00 )( kannGleichung(4-18)geschriebenwerdenals:



Tins

OHinG

⋅

(4-19)



DieGasverweilzeit G

ergibtsichdirektausGleichung(4-19):



OHinG

TinG

GMn

⋅

⋅⋅











−

=

(4-20)



Das Phasenverhältnis )(x

 kann nun unter Verwendung des Blasendurchmessers



folgendermaßenformuliertwerden:

4.5Reaktormodell  

66



)(

−

=, (4-21)

da )(xcBbekanntist.



dxx

T=⋅= 

)(

ηη

, (4-22)



istdasdurchschnittlichePhasenverhältnis,welchesimModellAnwendungfindet,beidem

beidePhasenalsidealdurchmischtangenommenwerden.



   G

 )( 1−

⋅hg  

  250 500 750

V )(LTG AVv 

0 )( 1−

⋅sm  0,035 0,071 0,106

2 G

 )(s  0,20 

2 T

x )(m  0,114 

2

 )(

−

  0,141 

4 G

 )(s 0,36 0,38 0,40

4 T

x )(m 0,212 0,226 0,242

4

 )(

−

 0,064 0,135 0,214

Tabelle4-1:ParameterfürdieBerechnungenbei CT

60 und mbarp 150



Zur Ermittlung des Stoffdurchgangskoeffizienten wird eine Beziehung nach Frössling

herangezogen(Gleichung(4-23)),diefür 100

Re gültigist[Brauer1971].Diesistüber

dengesamtenbetrachtetenGeschwindigkeitsbereichgewährleistet.



365552,02 3

1=⋅⋅+= ScReSh für 100

Re . (4-23)



In Tabelle 7-5 sind die notwendigen Parameter für die Bestimmung von Re und Sc 

aufgeführt. Der Blasendurchmesser, der bei den Berechnungen zu der besten Überein-

stimmungmitdenexperimentellenErgebnissenführt,liegtbei m015,0

;derwederdurch

pH-WertnochDampfmassenstromnochFlüssigkeitsvolumenbeeinflusstwird.DasProdukt

ausStoffdurchgangskoeffizientundspezifischerPhasengrenzflächeresultiertwiefolgt:



.05,0

3−

=⋅

⋅

=⋅ s

DSh

aK LNH

φφ

(4-24)



  4Semibatch-Rührreaktor

  67

Gleichung ( 4-3 ) und ( 4-7 ) legen das Finite-Dispersions-/Plug-Flow-Modell für den

Semibatch-Reaktor fest. Nachfolgend wird in diesem Zusammenhang vom FDPF-Modell

gesprochen.FallsdieGasphasealsperfektdurchmischtangenommenwird,vereinfachtsich

derKonvektionstermfolgendermaßen:



( )

inGG

Gcc

1−⋅≈

∂

, (4-25)

wobei G

ausGleichung(4-20)resultiertundinTabelle4-1aufgeführtist.



WirdauchdieFlüssigkeitsphasealsidealdurchmischtangesehen,istdiesgleichbedeutend

mit:

0lim =

∂

∞→

(4-26)



SomitresultiertfürdasperfektdurchmischteModell:



( )











−⋅⋅+−⋅−= H

caKcc

dc G

LinGG

(4-27)













−⋅⋅⋅−= H

caK

dc G

(4-28)



Dieses Gleichungssystem wird geschlossen durch die algebraischen Beziehungen nach

Gleichung ( 4-12 ) sowie ( 4-13 ) und wird im folgenden als PM-Modell bezeichnet. In

Gleichung (4-28 ) wirddasmittlerePhasenverhältnisverwendet,dassichausGleichung

(4-22)ergibt.



4.6 SimulationsergebnisseundDiskussion

Das FDPF-Modell wurde diskretisiert unter Verwendung hinterer Differenzen erster und

zentralerDifferenzenzweiterOrdnung.DiefürdieBerechnungenberücksichtigtenParameter

sind in den Tabelle 7-3und Tabelle 7-4 aufgeführt. Die erforderliche rechnerische

Genauigkeit wird bereits bei 10 Zellen über der Reaktorhöhe erreicht. Exemplarische

Kalkulationenmit25ZellenführtenzudengleichenResultaten.DerDispersionskoeffizient

EistfürdieBerechnungenmitDampfmassenströmengrößer100g/hauf sm23

10−gesetzt

worden.DasentsprichteinerBodenstein-Zahlvon 65

≥

Bo .Begründetwirddiesüberdie

KrümmungderberechnetenKurveimVergleichzudenexperimentellgewonnenenErgeb-

nissen.InsgesamtsinddieDispersionskoeffizientensokleinbzw.dieBodenstein-Zahlenso

groß,dassvoneinemerheblichenRohrcharaktergesprochenwerdenkann.DieUnterschiede

4.6SimulationsergebnisseundDiskussion  

68

sinddarüberhinauslediglichleichtinderKrümmungderKurvespürbar,führenabernichtzu

deutlichabweichendenErgebnissen.Sowohl für das FDPF-wieauch fürdasPM-Modell

werden explizite Methoden für die numerische Integration des Anfangswertproblems

verwendet.DieZeitschrittweitenwerdensolangeverändert,bisdieÄnderungenderResultate

vernachlässigbarsind(relativerFehler 6

10−

≤).



4.6.1 pH-Wert

Die erste Versuchsreihe untersucht den Einfluss des pH-Wertes. Das Flüssigkeitsvolumen

wirdbei2L,derDampfmassenstrombei500g/hkonstantgehalten.Ebensowirdeinefeste

Temperaturvon60°CsowieeinzugehörigerDruckvon150mbarfürdieseVersuchsfolge

gewählt. Die experimentellen Resultate bei vier verschiedenen Anfangs-pH-Werten, dar-

gestelltalsSymboleinAbbildung4-5,werdenmitdemFDPF-Modell(gestrichelteLinien)

unddemPM-Modell(durchgezogeneLinien)verglichen.Esfälltauf,dassbeiallenAnfangs-

pH-Werten mit zunehmender Zeit asymptotisch jeweils eine Endkonzentration angestrebt

wird.DieEntfernungdesAmmoniaksverbessertsichmitzunehmendenAnfangs-pH-Wert.

DiesistaufdasstarkpH-abhängigeProtolysegleichgewichtzwischenAmmoniak(NH3)und

Ammonium(NH4+)zurückzuführen(Kapitel4.1).



0 20 40 60 80

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0



pH8,7 

pH9,7PM

pH10,7 

pH12,0FDPF

normierteKonzentrationcT/cT,in

Zeitt/min

100

UmsatzU/%



Abbildung4-5:EinflussdespH-WertesaufdieAmmoniakentfernung

LVL2=, hgmG500=

, CT

60 , mbarp 150



Das PM-Modell (durchgezogene Linien) beschreibt die experimentellen Daten bereits

sinnvoll. Weil ideale Durchmischungin beiden Phasenangenommenwird,ergibtsichein

kleinerestreibendesKonzentrationsgefällealsinRealität,sodassdieberechnetenKurvendes

  4Semibatch-Rührreaktor

  69

PM-Modells eine langsamere Entfernung des Ammoniaks voraussagen. Im FDPF-Modell

(gestrichelteLinien)wirddiesberücksichtigt;folglichresultierteinebessereWiedergabeder

Experimente.DerDispersionskoeffizientwirdauf smEL23

10−

=gesetzt;dieentsprechende

Bodenstein-Zahl beläuft sich auf 65

≥

Bo . Eine Variation dieses Parameters zwischen

sm22

10− und sm25

10− ( 5,6

≥

Bo  und 6500

≥

Bo ) hat nur geringen Einfluss auf den

VerlaufderberechnetenKurven.EswerdendieselbenEndkonzentrationenerreicht,lediglich

dieKrümmungderKurvenändertsichleicht.DaherliegteingroßesRohrverhaltenvorundes

könnte vereinfacht in beiden Phasen Pfropfenströmung angenommen werden, was der

Rechenzeitzugutekäme.



4.6.2 Flüssigkeitsvolumen

DiezweiteFolgevonExperimentenbetrachtetdieEinflussnahmedesFlüssigkeitsvolumens

beiKonstanthaltungdesDampfmassenstromauf500g/hsowiedespH-Wertesauf10,7,der

messbare Unterschiede im Abreicherungsverhalten erwarten lasst. Die Entfernung des

Ammoniaks aus 4L benötigt etwasmehrZeit gegenüber 2L,daabsolutgesehen doppelt

sovielAmmoniakausgetriebenwerdenmuss.DieVerweilzeitistimzylindrischenReaktor

zwaraufgrundderetwazweimalsogroßenFüllhöhefastverdoppelt,dastreibendeKonzen-

trationsgefällenimmtjedochmitzunehmendemDurchschreitenderDampfblasenab.Daes

sichinbeidenFällenumdenselbenpH-Werthandelt,geltendieselbenBedingungenfürdas

ProtolysegleichgewichtzwischenAmmoniakundAmmonium,undeswirddaherauchdie-

selbeEndkonzentrationerreicht(Kapitel4.1).



0 20 40 60 80

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

UmsatzU/%

VL=2L

VL=4L

PM

FDPF

normierteKonzentrationcT/cT,in

Zeitt/min

100



Abbildung4-6:EinflussdesFlüssigkeitsvolumens L

V 

aufdieAmmoniakentfernung

hgmG500=

,

, CT

60 , mbarp 150



4.6SimulationsergebnisseundDiskussion  

70

Das FDPF-Modell simuliert den experimentellen Verlauf besser. Die langsamere Entfer-

nungsrateimPM-ModellistkonsistentmitdemkleinerentreibendenKonzentrationsgefälle.



4.6.3 Dampfmassenstrom

DiedritteVersuchsfolgekonzentriertsichaufdenEinflussdesDampfmassenstroms.EinpH-

Wert von 10,7undeinFlüssigkeitsvolumenvon 4Lwird gewählt. Jegrößer der Dampf-

massenstromdestoschnellerderAbreicherungsprozess,weilmehrDampfvolumenproZeit-

einheitzurVerfügungstehtundsodastreibendeKonzentrationsgefällesteilerist.Esistjedoch

zu sagen, dass bei wachsendem Dampfmassenstrom die erzielte Verbesserung bei der

Ammoniakentfernungkleinerwird.DabeidenvorliegendenFällenausnahmsloseinpH-Wert

von10,7verwendetwird,strebensowohldieexperimentellenDatenalsauchdieberechneten

KurvenasymptotischgegendieselbeEndkonzentration.Diesistwiederummitdemidenti-

schenProtolysegleichgewichtzwischenAmmoniakundAmmoniumzuerklären(Kapitel4.1).



0 20 40 60 80

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0



mG=250g/hPM

mG=500g/h

mG=750g/hFDPF

normierteKonzentrationcT/cT,in

Zeitt/min

100

UmsatzU/%



Abbildung4-7:EinflussdesDampfmassenstrom G



aufdieAmmoniakentfernung

LVL4=,

, CT

60 , mbarp 150



Der Vergleich des PM-Modells mit dem FDPF-Modell zeigt wiederum, dass das letzt-

genannteimVergleichdiebessereÜbereinstimmungmitdenExperimentenliefert.Ebenso

verlaufendieKurvendesPM-ModellsstetsoberhalbderdesFDPF-Modells,wasaufgrund

der angenommenen idealen Durchmischung und dem resultierenden etwas schwächeren

treibenden Konzentrationsgefälle erklärt werden kann. Es sei an dieser Stelle nochmals

  4Semibatch-Rührreaktor

  71

erinnert,dassaußerdenjeweilsangesprochenenkeinweitererParameterfürdieBerechnun-

genverändertwurde.



4.6.4 ModellierungderAmmoniakentfernungausIndustrieabwässern

Auf Basis der drei zuvor genannten Versuchsreihen werden gezielt weitere Experimente

durchgeführt.Dabeiwirdbeleuchtet,inwieweiteineweitereSteigerungdespH-WertesEin-

flussaufdieAmmoniakentfernunghat.Ebensowirduntersucht,welcheEffektesichdurch

eineweitereSenkungdesFlüssigkeitsvolumen/Dampfmassenstrom-Verhältnisergeben.Fer-

nersollausPraktikabilitätsüberlegungeneineTemperaturvon40°Cnichtüberschrittenund

wirdsomitaufdiesenWertfestgelegt.DerkorrespondierendeDruckbeläuftsichauf70mbar.

GeradebeiGroßanlagenmitbatchweisevorgelegterFlüssigkeitwirdimRahmendesZeit-

managementsbeimTemperierenaufmöglichstkleineTemperaturintervallegeachtet,dadie

spezifische Temperiermantelfläche im Vergleich zur Technikumsapparatur deutlich kleiner

wirdundfolglichdieserVorganglängerdauert.



0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

pH12,0,mG=250g/h

pH13,5,mG=250g/hPM

pH13,5,mG=83g/h 

pH13,5,mG=50g/hFDPFFDPF

DispersionskoeffizientEL:10-3m2/s,10-8m2/s

normierteKonzentrationcT/cT,in/-

Zeitt/min

100

UmsatzU/%



Abbildung4-8:EinflussdespH-WertesunddesDampfmassenstroms

aufdieAmmoniakentfernung

LVL5,2=, CT

40 , mbarp 70



DasAnhebendespH-Wertesvon12auf13,5führthinsichtlichderAmmoniakentfernung

wederimExperimentnochimModellzueinersignifikantenVerbesserung.MitAbnahmedes

Dampfmassenstroms verlangsamt sich der Abreicherungsprozess, was auch konsistent mit

unserenbishergewonnenErkenntnissenist.Esfälltjedochauf,dassdieAbweichungendes

PM-Modells im Vergleich zu den Experimenten mit Abnahme des Dampfmassenstroms

4.6SimulationsergebnisseundDiskussion  

72

wachsen.DasFDPF-ModellfolgtdieserTendenzebenfallsleicht,führtjedochimmernochzu

guterÜbereinstimmung.Dieskannnochweiterverbessertwerden,indembeisehrkleinen

DampfmassenströmenmiteinemnochweiterreduziertenDispersionskoeffizientengerechnet

wird.DiesistgleichbedeutendmiteinerZunahmedesRohrcharaktersundlässtsichdurchdie

vergleichsweisekleinenDampfmassenströme,diewenigerTurbulenzenverursachen,begrün-

den.ÜberdiesnimmtdieKrümmungderKurvenzu,welcheeinebessereÜbereinstimmung

mitdenexperimentellenWertenliefert,waswiederumfürdieseAnnahmespricht.Beieinem

Dampfmassenstromvon50g/histdieserbereitsineinemsokleinenBereich,dasseinnicht

ganzvermeidbarerEintragvonLecklufteinenspürbarenAnteilanderAmmoniakentfernung

hat, was im Experiment zu geringfügig besseren Ergebnissen führt. Dieser unspezifische,

nichtfassbareLeckluftanteilwirdindenModellenhingegennichtberücksichtigt.



ObwohlbeidieserVersuchsreiheeineandereTemperatursowieeinandererDruckgewählt

wird, was diesbezüglich sich ändernde Parameter nach sich zieht (Tabelle 4-2), werden

sowohlmitdemPM-alsauchmitdemFDPF-ModellsolideErgebnisseerzielt.



   G

 )( 1−

⋅hg  

  50 83 250

V )(LTG AVv 

0 )( 1−

⋅sm  0,014 0,024 0,071

2.5 G

 )(s 0,25 0,25 0,27

2.5 T

x )(m 0,128 0,130 0,144

2.5

 )(

−

 0,028 0,048 0,156

Tabelle4-2:ParameterfürdieBerechnungenbei CT

40 und mbarp 70



BeieinerTemperaturvon40°CundeinemDruckvon70mbarändertsichdasProduktaus

StoffdurchgangskoeffizientundspezifischerPhasengrenzflächeauf:



.035,0

3−

=⋅

⋅

=⋅ s

DSh

aK LNH

φφ

(4-29)



Anmerkend zu den gewonnenen berechneten Ergebnissen möchte derAutor hervorheben,

dass für die Ermittlung der Konzentrationen an +

c und schließlich +

c, die für die

Beschreibung der verschiedenen pH-Werte im Modell benötigt werden, die Ammoniak-

Gleichgewichtskonstante A

K bei Raumtemperatur benötigt wird. Dieser Wert ist in der

Literatur etwas kleiner als der für die Berechnungen gewählte. Die Tatsache, dass alle

BerechnungensowohlfürdieEntfernungvonAmmoniakaus(NH4)2SO4-Lösungenbei60°C

als auch für die Behandlung von realen Industrieabwässern bei 40°C unter Verwendung

dieses korrigierten, konstant gehaltenen Parameters zu realistischen Ergebnissen führen,

rechtfertigt diese Anpassung. Der Autor denkt, dass dies eine geeignete Methode ist, die

  4Semibatch-Rührreaktor

  73

Modellehandhabbarzumachen.Bereitsdas(NH4)2SO4-System,einschließlichdesfürdiepH-

AnhebungbenötigtenNaOH,stellteinkomplexesSystemmitmehrerenGleichgewichtendar,

welchesnursehraufwendigzubeschreibenist.Nochweitschwierigeristdietheoretische

BeschreibungeinesrealenIndustrieabwassers;dieexakteZusammensetzungistsehrkompli-

ziertundgewöhnlichnichtgenaubekannt.



  

74



  5Zusammenfassung

  75

5 Zusammenfassung

Die vorliegende Arbeit behandelt die Desodorierung wässriger Systeme in verschiedenen

Reaktoren. Unter Desodorierung wird die Entfernung von übel riechenden, oft flüchtigen

Komponenten verstanden. Zum Einsatz kommt das Dampfstrippverfahren, welches einen

thermischer Trennprozess darstellt. Dampf wird kontinuierlich im Gegenstrom zur

Flüssigkeitsphasebzw.durchdiechargenweisevorgelegteFlüssigkeitgeleitetundnimmtdie

zuentfernendeKomponenteauf.DerzunehmendeAnspruchanProduktqualitätsowiewach-

sendesUmweltsensibilitäterfordernimmerweiterverbesserteinnovativeStrippverfahren.Die

Entwicklungmathematisch-mechanistischerModellefördertdasVerständnisderbetrachteten

ProzesseundträgtzurzügigerenOptimierungderProzessebei.



DerersteHauptabschnittbetrachtetdieDesodorierungineinemAerosol-Gegenstromreaktor.

EshandeltsichdabeiumeinkontinuierlichesVerfahren.DieEntfernungvonAmmoniakaus

Sickerwasser in diesem Reaktortypus war bereits Gegenstand einer Diplomarbeit [Hegge-

mann1997].MitdemZieldieLeistungsfähigkeitdieserAnlagezusteigern,wurdederReak-

torimzylindrischenTeilmerklichverlängert.DiesermodifizierteAerosol-Gegenstromreaktor

wirdverfahrenstechnischcharakterisiert,undeswerdendiegewonnenenDatenmitdenzuvor

ermitteltenResultatenderDesodorierungimursprünglichenReaktorverglichen.Cyclohexa-

nonwirdalszuentfernendeModellsubstanzverwendet,daessichvergleichsweiseeinfach

analytischquantifizierenlässt.



ZurBeschreibungderDesodorierungimAerosol-Gegenstromreaktorwirdeinmathematisch-

mechanistischesModellderdispersensphärischenFlüssigkeitstropfeninderkontinuierlichen

Gasphaseentwickelt.DieStoffbilanzberücksichtigteineKonzentrationsänderunginaxialer

SprührichtungundbeschreibtdarüberhinausdieÄnderungderKonzentrationinnerhalbdes

TropfenssowiedenStoffübergangvonderFlüssigkeits-indieGasphaseanderPhasengrenz-

fläche.



DieLebenszeitderFlüssigkeitstropfen,welchealssensitiverParameterindasModelleingeht,

istexperimentellnichtfassbar.DaherwerdenzurErmittlungdieserEinflussgrößeMethoden

des Computational Fluid Dynamics(CFD) (numerische Strömungssimulation) eingesetzt.

Dabei handelt es sich um ein – analog zum klassischenModell–zweiphasigesProblem,

welchesunterVerwendungdesEuler-Lagrange-Ansatzesgelöstwird.DieermitteltenPara-

meterwerdenalsEingangsgrößenimobenbeschriebenenklassischenModellverwendet.Das

klassischeunddasCFD-ModellbildenzusammeneinHybridmodell.



Dasmathematisch-mechanistischeModellzeigteineguteÜbereinstimmungmitdenexperi-

mentellenErgebnissenundistfürdieReaktorauslegunggeeignet.AlsSchlüsselparametergeht

5Zusammenfassung  

76

die Lebensdauer der Flüssigkeitstropfen ein. Die experimentell ermittelte Verweilzeit der

FlüssigkeitcharakterisiertnichtdieexperimentellermitteltenDesodorierungsergebnisse.Die

UrsachebegründetsichinderTatsache,dassdieFlüssigkeitsphasenverweilzeitsichausder

oben genannten Tropfenlebensdauer und der Verweilzeit des Flüssigkeitsfilms an der

Reaktorwandungzusammensetzt.EinFlüssigkeitsfilmhatjedocheineimVergleichzufeinen

Flüssigkeitströpfchen wesentlich kleinere spezifische Phasengrenzfläche. Die Strö-

mungssimulationdesAerosol-GegenstromreaktorsmittelsCFDzeigt,dassdieLebensdauern

der Tropfen erheblich kürzer als dieVerweilzeiten derFlüssigkeitsind. Nurwährendder

ExistenzdieserkleinenPartikelwirddemStoffaustauscheinesogroßespezifischePhasen-

grenzfläche zur Verfügung gestellt, die sich spürbar auf die Desodorierung auswirkt. Die

Tropfenlebensdauern in den Reaktorvarianten sind in der gleichen Größenordnung. Daher

werden die guten Desodorierungsresultate des ursprünglichen im modifizierten Aerosol-

Gegenstromreaktor lediglichbestätigt.DieVerlängerungdesDesodorierungsbehältersführt

somitzukeinerLeistungssteigerung,wasauchdurchdasModellbestätigtwird.



DerzweiteHauptabschnittbeschäftigtsichmitderEntfernungvonAmmoniakausAbwasser

ineinemSemibatch-Rührreaktor.DieserProzessisthalbkontinuierlich;dieFlüssigkeitwird

vorgelegt, Dampf wird zur Desodorierung durchgeleitet. Es wird das Ziel verfolgt, eine

innovative Methode zur Ammoniakentfernung unter Nutzung derbewährtenDampfstripp-

technologie zu entwickeln, die insbesondere für Klein- und mittelständische Betriebe

interessantist.DerSemibatch-RührreaktorerlaubtaufgrundseinerBetriebsweiseeinedem

Bedarf nach variable Nutzung. Ferner istdieserReaktortypuswenigverschmutzungs-und

störanfällig,dakeineEinbauten–wiebeispielsweiseStoffaustauschpackungenoderZerstäu-

berdüsen–verwendetwerdenundweitgehendaufteureMess-undRegelungstechnikverzich-

tetwerdenkann.



Für die theoretische Charakterisierung werden zwei mathematisch-mechanistischeModelle

mitunterschiedlicherKomplexitätentwickelt.Eshandeltsichauchhierumeinzweiphasiges

System;eswirdjedochvoneineralssphärischeBlasendispersverteiltenGasphaseinder

Flüssigkeitausgegangen.VonbesonderemInteresseistdieÄnderungderKonzentrationmit

derZeit,dadiesunmittelbaraufdieLeistungsfähigkeitderAmmoniakentfernungindiesem

Reaktor schließen lässt. Im komplexeren Fall wird für die Flüssigkeit Dispersion in Gas-

strömungsrichtungangenommenunddieGasphasealsPfropfenströmungbetrachtet.Imein-

facherenFallwerdenbeidePhasenalsidealdurchmischtvorausgesetzt.



Beide mathematisch-mechanistischen Modelle beschreiben die experimentellen Ergebnisse

gut,wobeidaskomplexereModelldieExperimentenochmerklichbesserwiedergibt,bedarf

aberhöhererRechenzeiten.ElementarfürbeideModelleistdieBerücksichtigungdespH-

abhängigenGleichgewichtszwischenAmmoniakundAmmonium.InnerhalbderFlüssigkeit

  5Zusammenfassung

  77

wirdüberdieSummeausbeidenVerbindungenbilanziert,fürdenStoffübergangjedochdarf

lediglichdasmomentanvorhandeneAmmoniakbetrachtetwerden.DieseUnterscheidungist

jedochbeipH-Wertenvon12undhöhernichtmehrerforderlich,daindiesenalkalischen

MilieuswährenddesgesamtenDesodorierungsprozessesohnehinnahezuausschließlichdas

desodorierbare, nicht-ionischeAmmoniak vorliegt.DieModellierungkönntesomitdiesbe-

züglichvereinfachtwerden.FernerwerdenbeidiesenpH-WertendiebestenDesodorierungs-

ergebnisseerzielt.



  

78



  6Literaturverzeichnis

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 AnIntroductiontoComputationalFluidMechanics,

 Wiley;NewYork



Emerson,K.;Russo,R.C.;Lund,R.E.;Thurston,R.V.;1975

 AqueousAmmoniaEquilibriumCalculations:EffectofpHandTemperature,

 J.Fish.Res.BoardCan.;32(12);2379-2383



6Literaturverzeichnis  

80

Feldmann;D.;1993

 RepetitoriumderIngenieurmathematik–Teil2:NumerischeMathematik,

 4.Auflage,BinomiVerlag,Springe



Fitzer,E.;Fritz,W.;Emig,G.;1995

 TechnischeChemie–EinführungindieChemischeReaktionstechnik,

 4.,vollst.überarb.underw.Aufl.;Springer-Verlag,Berlin



Fritzmann,J.;Meckl,S.;Wunder,R.;1992

 StrippenvonAmmoniakausAbwässern,

 VerfahrenstechnikderMechanischen,ChemischenundBiologischenAbwasser-

behandlung.Preprints(GVC-Kongress;2,1);129-137



Griebel,M.;Dornseifer,Th.;Neunhoeffer,T.;1998

 NumericalSimulationinFluidDynamics–Apracticalintroduction,

 SocietyforIndustrialandAppliedMathematics,Philadelphia



Grömping,M.;Rautenbach,R.;Kollbach,J.-S.;1997

SeparateStickstoffeliminationausdemProzesswasserderSchlammentwässerung

entlastetkommunaleKläranlagen,

 wlbWasser,BodenundLuft41,Nr.11-12;34-38



Heggemann,M.H.;1997

UntersuchungenzurAbreicherungvonAmmoniakauswäßrigenSystemen

inverschiedenenReaktoren,

 Diplomarbeit,Universität-GHPaderborn



Hirschberg,H.G.;1999

HandbuchVerfahrenstechnikundAnlagenbau–Chemie,Technik,Wirtschaftlichkeit,

 Springer-Verlag;Berlin



Iglauer,St.;1998

AnwendungvonComputationalFluidDynamics(CFD)aufeinen

Aerosol-Gegenstromreaktor,

 Diplomarbeit,Universität-GHPaderborn



  6Literaturverzeichnis

  81

Jakobs,D.;2001

Membranverfahren–StofftransportdurchNanofiltrationsmembranenunter

BerücksichtigungvonBiofilmen,

 DissertationinVorbereitung,UniversitätPaderborn



Jakubith,M.J.F.;1992

Memofix–ChemieundChemietechnik,

VCHVerlagsgesellschaft;Weinheim



Jakubith,M.J.F.;1998

GrundoperationenundchemischeReaktionstechnik

–EinführungindieTechnischeChemie,

VCHVerlagsgesellschaft;Weinheim



Knapp,H.;Döring,R.;Oellrich,L.;Plöcker,U.;Prausnitz,J.M.;1981

 Vapor-LiquidEquilibriaforMixturesofLowBoilingSubstances,

 ChemistryDataSeries,Vol.VI,DECHEMA,Frankfurt



Lewis,W.K.;Whitman,W.G.;1924

PrinciplesofGasAbsorption,

 Ind.Engng.Chem.16(1924)12,1215-20



Launder,B.E.;Spalding,D.B.;1974

TheNumericalComputationofTurbulentFlows,

ComputerMethodsinAppliedMechanicsandEngineering,

Vol.3,pp.269-289,North-HollandPublishingCompany,ImperialCollegeofScience

andTechnology,Dept.ofMechanicalEngineering,ExhibitionRoad,S.W.7,UK



Maier,K.-H.;1996

 StickstoffeliminationdurchthermischesStrippen,

 wlbWasser,LuftundBoden40,Report–SonderausgabezurIFAT‚96;18-21



Meier,D.1998

 AbreicherungniedermolekularerflüchtigerSubstanzenausPolymerdispersionenund

 -granulaten,Dissertation,Universität-GHPaderborn



Noll,B.;1993

NumerischeStrömungsmechanik

 Springer-Verlag,Berlin

6Literaturverzeichnis  

82

Oertel,H.;Laurien,E.;1995

NumerischeStrömungsmechanik,

 Springer-Verlag,Berlin



Pereyra,V.;1979

PASVA3:AnAdaptiveFinite-DifferenceFortranProgramforFirstOrderNonlinear,

OrdinaryBoundaryProblems,

in:CodesforBoundaryValueProblemsinOrdinaryDifferentialEquations,

Childs,B.;Scott,M.;Daniel,J.W.;Denman,E.;Nelson,P.(eds.),

Springer-Verlag,LectureNotesinComputerScience,76



Post-processing;1997

AEATechnology:CFX-4.2Post-processingManual,AEATechnologyplc,

Harwell,U.K.



Pre-processing;1997

AEATechnology:CFX-4.2Pre-processingManual,AEATechnologyplc,

Harwell,U.K.



Rautenbach,R.;Machhammer,O.;1988

 AufbereitungAmmoniakenthaltenderAbwässer–Verfahrens-undKostenvergleich,

 Chem.-Ing.-Tech.60Nr.1;23-31



Reid,R.C.;Prausnitz,J.M.;Poling,B.E.;1987

ThePropertiesofGasesandLiquids,

FourthEdition,McGraw-Hill,Inc.,NewYork



Reipschläger,O.;1998

AnwendungvonComputationalFluidDynamics(CFD)aufein

Zweiphasen-Strömungsrohr,

 Diplomarbeit,Universität-GHPaderborn



Reipschläger,O.;2001

ModellierungundSimulationdesProzessesderFeststoffpartikelherstellung–speziell

vonPulverlacken-durchZerstäubenvonPolymerschmelzenineinemUltraschall-

Stehwellenfeld,

 DissertationinVorbereitung,UniversitätPaderborn



  6Literaturverzeichnis

  83

Rentrop,M.;Gossel,C.;Merrath,S.;1993

AmmoniakstrippunginderWasser-undAbwassertechnikmitEnergie-

rückgewinnungssystemundErzeugungeinesleichtzuvermarktendenWertstoffes,

Forsch.Plan.Betrieb;18(18);29-32



Sacarro,G.;Genon,G.;1994

 Hightemperatureammoniastrippingandrecoveryfromprocessliquidwastes,

 J.Hazard.Mater.37(1);191-206



Sackewitz,M.;Maier,K.-H.;1999

 StrippverfahrenzurTeilstrombehandlungaufKläranlagen,

 Wasser,Luftu.Boden;WLB;Mainz431&2;34-37



Scharmer,K.;Golbs,G.;Muschalek,I.;Zimalla,K.;1993

VerbundprojektKraftstoffausRaps,

Bereich3:ChemischeUmwandlung;Abschlussbericht;

VergleichderVerfahrenzurUmesterungundzurAufreinigungdesHauptproduktes,

 GET–GesellschaftfürEntwicklungstechnologiembH,Aldenhoven



Schlick,G.GmbH&Co.;1997

Katalog:Schlick-Düsen,Filter,Apparatebau,

 UntersiemaubeiCoburg



Schönung,B.E.;1990

NumerischeStrömungsmechanik

 Springer-Verlag,Berlin



Schwarz,H.R.;1997

NumerischeMethematik

 vierte,überarb.underweit.Aufl.,B.G.Teubner,Stuttgart



Solver;1997

AEATechnology:CFX-4.2SolverManual,AEATechnologyplc,

Harwell,U.K.



VDI-GVC;2000

 VDI-GesellschaftVerfahrenstechnikundChemieingenieurwesen,

Verfahrenstechnik/Chemieingenieurwesen,

 FachausschussAus-undWeiterbildunginVerfahrenstechnik,Düsseldorf

6Literaturverzeichnis  

84

Wagner,W.;Kruse,A.;1998

PropertiesofWaterandSteam–ZustandsgrößenvonWasserundWasserdampf,

 Springer-Verlag;Berlin



  7Anhang

  85

7 Anhang

7.1 Parameter:Aerosol-Gegenstromreaktor



Parameter DefinitionundWert Quelle

DruckimReaktor mbarpR150=

TemperaturimKessel CTR°= 56  

Flüssigkeitsvolumenstrom

108,210 −

⋅==



Anfangskonzentration %.7,0

1000

7−== wt

cin 

abgeschätzter

Diffusionskoeffizient

vonCyclohexanoninWasser

nachWilke-Chang



956 101,2 −° ⋅= 



[Jakubith

1998]

abgeschätzter

Diffusionskoeffizient

vonCyclohexanoninder

Gasphasenachder

kinetischenGastheorie



456 103,3 −° ⋅= 



[Atkins

1990]

VerweilzeitderFlüssigkeit Life

ττ

≅= 3,0:  



VerweilzeitderGasphase

(

)

LLR





⋅−

−

== 

Bodenstein-ZahlderFlüssigkeit



15

Bo 

abgeschätzte

Bodenstein-ZahlderGasphase



50:=

Bo 



PhasenverhältnisimReaktor

( )

109,3 −

⋅=

⋅−

⋅

LLR





Tabelle7-1:Desodorierungbei56°C:Parameter



7.1Parameter:Aerosol-Gegenstromreaktor  

86



Parameter DefinitionundWert Quelle

DruckimReaktor mbarpR31=

TemperaturimKessel CTR°= 20  

Flüssigkeitsvolumenstrom

108,210 −

⋅==

bzw.

1086,17,6 −

⋅==





Anfangskonzentration %.7,0

1000

7−== wt

cin 

abgeschätzter

Diffusionskoeffizient

vonCyclohexanoninWasser

nachWilke-Chang



1020 106,8 −° ⋅= 



[Jakubith

1998]

abgeschätzter

Diffusionskoeffizient

vonCyclohexanoninder

Gasphasenachkinetischen

Gastheorie



320 1026,1 −° ⋅= 



[Atkins

1990]

VerweilzeitderFlüssigkeit Life

ττ

≅= 3,0:  



VerweilzeitderGasphase

(

)

LLR





⋅−

−

== 

Bodenstein-ZahlderFlüssigkeit



15

Bo 

abgeschätzte

Bodenstein-ZahlderGasphase



50:=

Bo 



PhasenverhältnisimReaktor

( )

106,2 −

⋅=

⋅−

⋅

LLR





Tabelle7-2:Desodorierungbei20°C:Parameter



  7Anhang

  87

7.2 Parameter:Semibatch-Rührreaktor



Parameter DefinitionundWert Quelle



Anfangskonzentration L

mole

mol

cin 628,0

4== bzw.

mol

cin 536,0

5,7 == 



Wasser-

Gleichgewichtskonstante 2

10)()(

mol

OHcHcKW−−+ =⋅= 

Ammoniak-

Gleichgewichtskonstante

beiRaumtemperatur



107:

1⋅==

Säure

K 



Ammoniak-

Gleichgewichtskonstante

104,6

1⋅==

Säure

Kbei40°C

109,1

1⋅==

Säure

Kbei60°C



[Emerson

1975]

KonzentrationanAnionenX-

{berechnetbeipH=6

keineZugabevonNaOH



( )

c Na mol

+=0 }

(

)

( )

mol

Xcbzw

mol L

mol

OHcNacNHcHcXc

536,0.,286,0

100286,010

)()()()(

6146

−++=

−

−−

−+

+−



KonzentrationanKationenY+



(hier:NatriumNa+)

für LmolXc 286,0)( =

−

•pH=8,7

•pH=9,7

•pH=10,7

•pH=12

für LmolXc 536,0)( =

−

•pH=12

•pH=13,5





(

)

)()()()( 4−

+−+ +−−= OHcNHcHcXcNac

LmolNac 01911,0)( =

+

LmolNac 1194,0)( =

+

LmolNac 2515,0)( =

+

LmolNac 2940,0)( =

+

LmolNac 5423,0)( =

+

LmolNac 8521,0)( =

+



VerteilungskoeffizientH

nachVapor-Liquid-

Phase-Equilibrium

105,2 −

⋅==

Hbei40°C

107,2 −

⋅==

Hbei60°C



[Knapp

1981]

Tabelle7-3:EntfernungvonAmmoniak:Parameter



7.2Parameter:Semibatch-Rührreaktor  

88



Parameter DefinitionundWert Quelle

DruckimKessel mbarpR150=bzw. mbarpR70=

TemperaturimKessel CTR°= 60 bzw. CTR°= 40  

QuerschnittsflächedesKessels



02,0 mAT=



Erdbeschleunigung 2

81,9

g=

Dispersionskoeffizientder

Flüssigkeit

smEL23

10−

=

Tabelle7-4:Betriebs-,Reaktor-undStrömungsparameter



Parameter DefinitionundWert Quelle

mittlere

Blasengeschwindigkeit

v6,0=

Blasendurchmesser m015,0

≅



DichtederFlüssigkeit 3

60 983



40 992



[Atkins1990]

ViskositätderFlüssigkeit

L⋅

⋅= −° 460 1067,4



L⋅

⋅= −° 440 1053,6



[Atkins1990]

abgeschätzter

Diffusionskoeffizient

vonAmmoniakinWasser

nachWilke-Chang

DCLNH

960 ,1024,5

−° ⋅= 

DCLNH

940 ,1052,3

−° ⋅= 

[Jakubith1998]



Reynolds-Zahl 460 1015,2 ⋅=

⋅⋅

ρφ



440 1041,1 ⋅=

⋅⋅

ρφ



Schmidt-Zahl 91

⋅

LLNH



187

⋅

LLNH



Tabelle7-5:ParametersfürdieAbschätzungvonaK

⋅



  

  89

