HEINZ NIXDORF INSTITUT
Universität Paderborn
Wirtschaftsinformatik, insbesondere CIM
Dissertation
Eine theoretische und praktische Herleitung eines
Verfahrens für die kostenminimale Koordination von
Lieferanten und Logistikdienstleistern zur Belieferung
lieferantengesteuerter Lager
Carsten Böhle
Dissertation
Eine theoretische und praktische
Herleitung eines Verfahrens für die
kostenminimale Koordination von
Lieferanten und Logistikdienstleistern
zur Belieferung lieferantengesteuerter
Lager
vorgelegt bei
Prof. Dr.-Ing. habil. Wilhelm Dangelmaier
HEINZ NIXDORF INSTITUT
Universität Paderborn
Wirtschaftsinformatik, insbesondere CIM
eingereicht von
Carsten Böhle
6448541
Königstraÿe 61
33098 Paderborn
Paderborn, 22. Oktober 2010
Now, Sal, we're leaving everything behind us and entering a new and unknown phase of
things. All the years and troubles and kicks - and now
this!
Jack Kerouac: On the Road
i
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis vii
Tabellenverzeichnis ix
Abkürzungsverzeichnis xi
1. Einleitung 1
2. Problemdenition 7
2.1. Beschreibung des Betrachtungsgegenstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1. Abnehmer................................ 10
2.1.2. Lieferant................................. 11
2.1.3. Logistikdienstleister . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.4. Koordination von Lieferanten und Logistikdienstleister . . . . . . . 14
2.2. Koordinationsbedarf zwischen Produktion und Distribution . . . . . . . . . 16
2.2.1. Periodenübergreifend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.2. Innerperiodisch ............................. 18
2.2.3. Koordinationshindernisse in der Theorie . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.4. Koordinationshindernisse in der Praxis . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3. ZielederArbeit................................. 22
2.3.1. Identikation ökonomischer und ökologischer Potenziale . . . . . . . 23
2.3.2. Modellierung des Produktions- und Transportsystems . . . . . . . . 24
2.3.3. Abschätzung des theoretischen Optimums . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.4. Implementierung eines praxisorientierten Planungssystems . . . . . 25
2.4. Anforderungen an die Problemlösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.1. Anforderungen an die theoretische Problemlösung . . . . . . . . . . 26
2.4.2. Anforderungen zur praktischen Umsetzbarkeit . . . . . . . . . . . . 27
3. Stand der Technik 29
3.1. Modellbasierte Verfahren zur Losgröÿen- und Routenplanung . . . . . . . . 29
3.1.1. Losgröÿenprobleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.1.1. Klassizierungsmerkmal Zielfunktion . . . . . . . . . . . . 31
3.1.1.2. Klassizierungsmerkmal Zeit . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.1.3. Klassizierungsmerkmal Ressourcen . . . . . . . . . . . . 32
3.1.1.4. Klassizierungsmerkmal Produkte . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.1.5. Standardprobleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.1.2. Transport- und Flussprobleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
ii
Inhaltsverzeichnis
3.1.3. Vehicle Routing-Probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1.3.1. Ausprägungen des
α
-Parameters . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1.3.2. Ausprägungen des
β
-Parameters . . . . . . . . . . . . . . 42
3.1.3.3. Ausprägungen des
γ
-Parameters . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.3.4. Ausprägungen des
δ
-Parameters............... 43
3.1.3.5. Standardprobleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1.4. Koordinierte modellbasierte Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.1.4.1. Modellklassikation nach Sarmiento und Nagi . . . . . . . 46
3.1.4.1.1. Lagerhaltung-Lagerhaltung . . . . . . . . . . . . 47
3.1.4.1.2. Produktion-Lagerhaltung . . . . . . . . . . . . . 47
3.1.4.1.3. Distribution-Lagerhaltung . . . . . . . . . . . . . 48
3.1.4.1.4. Lagerhaltung-Distribution-Lagerhaltung . . . . . 49
3.1.4.1.5. Prod.-Lagerh.-Distr.-Lagerh. . . . . . . . . . . . . 49
3.1.4.1.6. Prod.-Lagerh.-Distr.-Lagerh.-Prod. . . . . . . . . 50
3.1.4.2. Fazit.............................. 51
3.2. Belieferungsverfahren in der Automobilindustrie . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2.1. Theoretische Konzepte der Belieferungsverfahren . . . . . . . . . . . 51
3.2.1.1. Lagerlose abnehmergesteuerte Belieferungsverfahren . . . . 52
3.2.1.1.1. Just-in-Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2.1.1.2. Just-in-Sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2.1.2. Lagerhaltige Belieferungsverfahren . . . . . . . . . . . . . 53
3.2.1.2.1. Abnehmergesteuert . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2.1.2.2. Lieferantengesteuert . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.1.3. Kooperationen in der Distributionslogistik . . . . . . . . . 55
3.2.2. Praktische Umsetzung der Belieferungsverfahren . . . . . . . . . . . 56
3.2.2.1. Auswahl des Belieferungskonzeptes . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.2.2. Sammelgutverkehr und Milk Runs . . . . . . . . . . . . . 56
3.3. IT-gestützte Verfahren zur Koordination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.3.1. SAPSCM................................ 58
3.3.1.1. Koordinierte Planung mit Zulieferern . . . . . . . . . . . . 59
3.3.1.2. Koordinierte Planung mit Spediteuren . . . . . . . . . . . 59
3.3.2. SupplyOn ................................ 59
3.3.3. Transportbörsen ............................ 60
3.4. Verfahren zur dezentralen Koordination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.4.1. Theoretische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.4.1.1. Methodische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.4.1.1.1. Hierarchische Antizipation . . . . . . . . . . . . . 61
3.4.1.1.2. Auktionen...................... 62
3.4.1.1.3. Self Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.4.1.1.4. Automatisierte Verhandlungen . . . . . . . . . . 63
3.4.1.2. Technische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4.1.2.1. Multiagentensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4.1.2.2. Das FRISCO-Framework . . . . . . . . . . . . . . 65
3.4.2. Praxisorientierte Implementierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.4.2.1. MASCOT........................... 67
Inhaltsverzeichnis
iii
3.4.2.2. Agent.Enterprise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.4.2.3. CoagenS............................ 68
3.4.2.4. MUST............................. 68
3.4.2.5. Busch ............................. 69
4. Zu leistende Arbeiten 71
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte 73
5.1. Formalisierung des Planungsproblems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.1.1. Klassikation des Losgröÿenproblems . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.1.2. Klassikation des Tourenplanungsproblems . . . . . . . . . . . . . . 75
5.1.3. Klassikation des integrierten Modells . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.1.4. Mathematische Formulierung des integrierten Modells . . . . . . . . 77
5.1.4.1. Zielfunktion.......................... 79
5.1.4.2. Produktion .......................... 81
5.1.4.3. Lagerhaltung ......................... 86
5.1.4.4. Materialuss und Fahrzeugeinsatz . . . . . . . . . . . . . . 88
5.1.4.5. Verknüpfung ......................... 90
5.1.4.6. Fazit.............................. 92
5.2. Herleitung des Verfahrens zur Abschätzung des theoretischen Optimums . 92
5.2.1. SukzessiveLösung ........................... 93
5.2.1.1. Überperiodisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.2.1.2. Innerperiodisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.2.1.2.1. Produktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.2.1.2.2. Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.2.2. Integrierte Lösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.2.2.1. Überperiodisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.2.2.2. Innerperiodisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.3. Herleitung des praxisorientierten Verfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.3.1. Belieferungskonzept und Prozessgestaltung . . . . . . . . . . . . . . 111
5.3.2. Verhandlungsbasierte dezentrale Lösung . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.3.2.1. Konzept eines überperiodischen Planungsprozesses . . . . 117
5.3.2.1.1. Generierung der Koordinationsangebote . . . . . 118
5.3.2.1.2. Auswahl des Koordinationsangebots . . . . . . . 121
5.3.2.2. Konzept eines innerperiodischen Planungsprozesses . . . . 122
5.3.2.2.1. Generierung der Koordinationsangebote . . . . . 122
5.3.2.2.2. Auswahl des Koordinationsangebots . . . . . . . 124
5.3.2.3. Anmerkungen.........................124
5.3.3. Technisches Konzept und Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.3.3.1. Ontologien ..........................125
5.3.3.2. Workows...........................126
5.4. Herleitung des Verfahrens zur Szenariengenerierung . . . . . . . . . . . . . 128
5.4.1. Rahmendaten..............................129
5.4.2. Erzeugung................................130
5.4.3. Datenformat...............................131
iv
Inhaltsverzeichnis
6. Implementation der Lösungskonzepte 133
6.1. Heuristik zur Bestimmung des theoretischen Optimums . . . . . . . . . . . 133
6.1.1. Architektur und Datenmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.1.2. Einbindung der mathematischen Modelle . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.1.3. Algorithmen...............................136
6.1.3.1. Überperiodische Produktionsplanung ohne Transporte . . 136
6.1.3.2. Überperiodische Produktionsplanung mit Tourenzuweisung 136
6.1.3.3. Innerperiodische Sequenzierung und Routenplanung . . . . 137
6.1.3.4. Innerperiodische integrierte Planung . . . . . . . . . . . . 139
6.1.4. Graphische Benutzerschnittstelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.2. Multiagentensystem zur praxisorientierten kooperativen Planung . . . . . . 142
6.2.1. Architektur des Multiagentensystems . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.2.2. Ablaufsteuerung durch Workows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.2.2.1. Interne Workows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.2.2.2. Externe Workows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.2.3. Abbildung des VMI-Prozesses auf Workows . . . . . . . . . . . . . 145
6.2.3.1. OEMPlanning ........................146
6.2.3.2. CalculatePartRequest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.2.3.3. NoncommittalForecast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.2.3.4. Production ..........................148
6.2.3.5. InventoryWithdrawal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.2.3.6. SubmitInventoryLevel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.2.3.7. LSPPlanning .........................149
6.2.3.8. CallForInterPeriodPlanningProposal . . . . . . . . . . . . 150
6.2.3.9. CalculateTour . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.2.3.10. CommunicateInterPeriodAlternative . . . . . . . . . . . . 151
6.2.3.11. Innerperiodische Workows . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.2.3.12. PartsExchange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.2.4. Ontologien................................153
6.2.5. Implementierung der Simulationssteuerung . . . . . . . . . . . . . . 154
6.2.6. Implementierung der Planungsentitäten . . . . . . . . . . . . . . . . 156
6.3. Ergebnisse....................................160
6.3.1. Aufbau des Szenarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
6.3.1.1. Bedarfe ............................160
6.3.1.2. Standorte...........................161
6.3.2. Ergebnisse der sukzessiven Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
6.3.3. Ergebnisse der integrierten Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.3.4. Ergebnisse der dezentralen Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.3.5. Variation des Szenarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
6.3.6. Fazit...................................166
6.4. Gedanken zur praktischen Umsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7. Zusammenfassung und Ausblick 169
Inhaltsverzeichnis
v
A. OPL-Modelle 171
A.1. Integriertes Losscheduling- und Tourenplanungsproblem (IVRLSP) . . . . 171
A.2. Capacitated Lot Sizing Problem mit Transportrestriktion . . . . . . . . . . 180
A.3. Lot Scheduling-Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
A.4. Tourenzuweisungsproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
A.5. Vehicle Routing-Problem mit Zeitfenstern . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
A.6. Capacitated Lot Sizing Problem mit Tourenplanung . . . . . . . . . . . . . 190
A.7. Integriertes Tourenplanungs- und Lot Scheduling-Problem . . . . . . . . . 194
B. XML-Format für Szenarien 201
Literaturverzeichnis 205
vii
Abbildungsverzeichnis
1.1. Veränderungen in der Netzwerkstruktur durch steigenden Ölpreis . . . . . 2
2.1. Periodenübergreifende Wechselwirkung von Produktion und Transport . . 17
2.2. Innerperiodische Wechselwirkung von Produktion und Transport . . . . . . 20
3.1. Bestimmung der optimalen Losgröÿe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2. Klassischer Bestellprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.3. Belieferungsform VMI als Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.1. Implementation der reihenfolgeabhängigen Rüstzeit im CSLPSD . . . . . . 84
5.2. Big Bucket-Planung und Abholzeitfenster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.3. Abnehmer-zentrierte Sicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.4. Lieferanten-zentrierte Sicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.5. Spediteur-zentrierte Sicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.6. Neuer kooperativer VMI-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.7. Verhandlungsablauf...............................118
5.8. Tabu-Suche zur Alternativenauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
6.1. Klassendiagramm des Datenmodells der Heuristik . . . . . . . . . . . . . . 135
6.2. Die Benutzerschnittstelle des IVRLSP-Optimierungsprogramms . . . . . . 141
6.3. Visualisierung von Prognosen und Losen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.4. Vererbungsstruktur der Agenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.5. Aufbau externer Workows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.6. Mapping der Workows auf den koordinierten VMI-Prozess . . . . . . . . . 147
6.7. WorkowOEMPlanning ............................148
6.8. Workow CalculatePartRequest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.9. Workow NoncommitalPartRequest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.10.WorkowProduction..............................151
6.11.WorkowLSPPlanning.............................152
6.12. Workow CallForInterPeriodPlanningProposal . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.13. Workow CommunicateInterPeriodAlternative . . . . . . . . . . . . . . . . 154
6.14. Workow PartsExchange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
6.15.GUIdesSimAgent ...............................157
6.16. GUI des Abnehmer-Agenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
6.17. GUI eines Lieferanten-Agenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
6.18. GUI des Spediteur-Agenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
6.19. Geographische Standorte der Akteure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
viii
Abbildungsverzeichnis
6.20. Einbindung des Supply Chain-Orchestrators . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
ix
Tabellenverzeichnis
3.1. SymboledesCLSP ............................... 36
3.2. Zusätzliche Symbole des DLSP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3. Zusätzliche Symbole des GLSP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4. SymboledesVRP................................ 45
3.5. Zusätzliche Symbole des VRPTW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.1. Symbole des mathematischen Modells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.2. Zusätzliche/geänderte Symbole des CLSP-T . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.3. Zusätzliche/geänderte Symbole des Lot Schedulings . . . . . . . . . . . . . 97
5.4. Zusätzliche/geänderte Symbole des VRPTW . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.5. Zusätzliche/geänderte Symbole des CLSP-TC . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.6. Zusätzliche Symbole des IVRLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.1. Laufzeiten des IVRLSP-Modells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.2. Stücklisten der Szenarien-Produkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
6.3. Eigenschaften der internen Teile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
6.4. Eigenschaften der Lieferanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.5. Ergebnisse der sukzessiven Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.6. Ergebnisse der integrierten Planung, 3 LKW . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.7. Ergebnisse der integrierten Planung, 4 LKW . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.8. Gegenüberstellung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
xi
Abkürzungsverzeichnis
APS ............ Advanced Planning and Scheduling
CLSP .......... Capacitated Lot Sizing Problem
DLSP .......... Discrete Lot Sizing Problem
GLSP .......... Generalized Lot Sizing Problem
IVRLS ......... Integrated Vehicle Routing Lot Scheduling
IVRLSP ........ Integrated Vehicle Routing Lot Sizing Problem
JADE .......... Java Agent Development Framework
JiS ............. Just-in-Sequence
JiT ............. Just-in-Time
LDL ............ Logistikdienstleister
LKW ........... Lastkraftwagen
LLZ ............ Lieferanten-Logistikzentrum
LS .............. Lot Scheduling
MAS ........... Multiagentensystem
MRP ........... Material Requirement Planning
MRP II ......... Manufacturing Resource Planning
MSS ............ Multi Site Scheduling
OEM ........... Original Equipment Manufacturer
PLSP ........... Proportional Lot Sizing Problem
SCM ........... Supply Chain Management
VDA ........... Verband der Automobilindustrie
VMI ............ Vendor Managed Inventory
VRP ........... Vehicle Routing Problem
VRPTW ....... Vehicle Routing Problem with Time Windows
1
1. Einleitung
Seit den Anfängen der Automobilproduktion haben sich die dafür genutzten Produkti-
onssysteme wesentlich gewandelt. In der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts wurde eine
hohe vertikale Integration angestrebt. Am deutlichsten zeigt sich dies am Ford River
Rouge Complex. Ausgestattet mit Schisdocks, über 100 km Eisenbahnlinie und eige-
nem Elektrizitätskraftwerk, konnte diese einzelne Anlage Rohstoe in fertige Automobile
transformieren (vgl. [ohn40]). Heute ist die Fertigungstiefe vieler Hersteller unter 50%
1
gesunken und der Rest der Wertschöpfung wurde in die Supply Chain verlagert. Dies
ist kein kurzfristiger Trend, sondern spiegelt die Strukturveränderungen in der Industrie
wider. Die Gründe dafür liegen hauptsächlich in der höheren Ezienz durch die Kon-
zentration auf Kernkompetenzen und der Auslagerung der übrigen Tätigkeiten. Folglich
entstand eine Vielzahl von Lieferanten, die sich geographisch über die ganze Welt vertei-
len. Es kommt zur räumlichen und planerischen Trennung der Produktionsstufen und es
entsteht die Notwendigkeit, dass voneinander unabhängige Unternehmen, anstatt Werke
bzw. Abteilungen eines einzelnen Unternehmens, eng zusammenarbeiten. Daraus ergeben
sich zwei Konsequenzen. Zum einen ist die Koordination der Wertschöpfungskette, im Ex-
tremfall vom Rohstoieferanten bis zum Automobilhersteller, ezient zu gestalten, um
im Wettbewerb bestehen zu können. Zum anderen ist dadurch und zusätzlich durch neue
Produktionskonzepte das Transportvolumen stetig gestiegen und es bedarf angesichts der
steigenden Transportpreise, des zunehmenden Verkehrsaufkommens und des wachsenden
Umweltbewusstseins einer integrierten Sicht auf Produktion und Logistik, um die Supply
Chain als Ganzes ezient zu steuern.
Die Arbeit in diesem Bereich fand bisher zumeist im strategischen Bereich statt. Ein
anschauliches Beispiel wird von Gosier et al. gegeben (vgl. [GSLWB08]). In diesem Fall
besitzt ein Unternehmen fünf Verteilzentren in den Vereinigten Staaten, um Kunden in-
1
Für die deutsche Automobilindustrie wird der Wertschöpfungsanteil der Lieferanten im Jahr 2009 auf
75% geschätzt (vgl. [Ver09, S. 69]).
2
1. Einleitung
Abbildung 1.1.: Veränderungen in der Netzwerkstruktur durch steigenden Ölpreis
[GSLWB08, S. 5]
nerhalb des Landes
2
zu versorgen; dabei wird von einem Ölpreis von $75 ausgegangen. Bei
einem Preis von $200
3
ergibt sich, dass sieben Verteilzentren eingerichtet werden sollten,
da so die Wege zu den Kunden kürzer werden und die Einsparungen für den Transport
die zusätzlichen Ausgaben für neue Verteilzentren übertreen (vgl. Abb. 1.1). Dabei sind
Kosten durch strengere Umweltgesetze und Mautgebühren noch nicht berücksichtigt.
Zwar werden viele Fortschritte bei der Kostenreduktion durch technische Maÿnahmen, vor
allem sparsamere Antriebe oder alternative Brennstoe, erzielt, dennoch sind innerhalb
der strategisch geplanten Netzwerke auch neue operative Planungsmethoden notwendig,
um die gewandelten Anforderungen unter sich verändernden Rahmenbedingungen zu er-
füllen; einige Autoren sprechen gar schon von einer Neuerndung der Logistik [Bre09,
S. 73]. Traditionell war der Transport auf einen möglichst ezienten Produktionsbetrieb
ausgelegt, um die als hauptsächliche Verschwendung im Sinne der Prinzipien des Lean
Manufacturing identizierten Bestände zu reduzieren. Diese Betrachtungsweise wird zu-
sätzlich auch dadurch gestützt, dass die Umwelt ein freies Gut darstellt und keine Kosten
durch Beanspruchung verursacht. In den letzten Jahren haben sich langsam neue Prioritä-
ten herausgebildet, die auf die bereits angesprochenen Änderungen in der Kostenstruktur
zurückzuführen sind. Martin Christopher von der Craneld School of Management stellt
fest: The cost of making things has never been as low and it is getting lower. But the
cost of moving things has never been as high and it is getting higher. [Ora08, S. 11].
Der Fokus verschiebt sich langfristig von Just-in-Time-Belieferung und maximaler Trans-
2
ohne Alaska und Hawaii
3
Der Rohölpreis erreichte gemessen am OPEC Basket sein bisheriges Maximum im Juli 2008 bei $131,
im März 2009 betrug er $46 [Min09, S. 78].
3
portgeschwindigkeit zu langsameren und günstigeren Transporten, die eine höhere Kapa-
zitätsauslastung aufweisen. Berater empfehlen schon jetzt mehr und gröÿere Lager, die
regelmäÿig und auf Vorrat beliefert werden [KK08, S. 111], um Fahrten zu sparen und die
Auslastung zu erhöhen. Bretzke fordert sogar eine Vergröÿerung der zeitlichen Flexibilität
bei der Disposition von Transporten, um durch die einhergehende Entkopplung den ver-
fügbaren Laderaum besser auszunutzen, beispielsweise durch vorgezogene Bestellpunkte,
die sich nicht mehr nur an den Beständen, sondern auch an den Transportkapazitäten
orientieren [Bre09, S. 85].
Ebenso wenig sollte es allerdings Ziel sein, Bestände aufzubauen. Vielmehr soll analysiert
werden, warum schlecht ausgelastete Transporte durchgeführt werden und wie Abhilfe ge-
schaen werden kann. Bestände und Transporte sollen dabei integriert betrachtet werden,
sodass, wenn Bestände sich positiv auf die Transportplanung auswirken, dies auch erkannt
wird. Um aber beides im Blick zu haben, ist eine Zusammenarbeit aller Beteiligten not-
wendig. Eine solche Kooperation geht über die heute eingesetzten Verfahren hinaus, die
darauf abzielen, Teilbereiche zu optimieren, und das Gesamtziel weder berücksichtigen,
noch sich dessen überhaupt bewusst sind. Diese kaskadierende oder sukzessive Planung ist
schon häug als wesentlicher Schwachpunkt genannt und der Nutzen abgestimmter Pla-
nung herausgehoben worden, jedoch meist ohne explizit auf den Transport als Bindeglied
zwischen den Produktionsstufen einzugehen: Versandplanung und Versandabruf werden
geplant, ohne die Optimierung der Transporte bzw. der Transportprozesse zu berücksich-
tigen. [Geh07, S. 26]. Gerade hier besteht aber in Zukunft erhöhter Handlungsbedarf.
Wenn nun die Beteiligten kooperieren sollen, dann spielt der Logistikdienstleister eine
besondere Rolle, ist er doch heute der einzige Netzwerkpartner, der von anderen Un-
ternehmen beplant wird, ohne dass seine Kapazitätsrestriktionen berücksichtigt würden
[Sto07a, S. 79]. Wie später noch gezeigt wird, existieren mehrere aus der Produktionspla-
nung resultierende Einussfaktoren, die die Güte der Transportplanung bestimmen. Die
vorliegende Arbeit soll zeigen, wie Produktions- und Transportplanung voneinander ab-
hängig sind, welche Verbesserungen möglich sind und wie die angesprochene Kooperation
ausgestaltet werden kann.
Kooperation kann vielfältig verstanden werden und reicht von der Vereinbarung gemein-
samer Schnittstellen und Datenformate über strategische Zielvereinbarungen bis zur ope-
rativen Produktions- und Transportfeinplanung und kann grundsätzlich horizontal, also
zwischen Unternehmen der gleichen Stufe in der Supply Chain, als auch vertikal, also
4
1. Einleitung
zwischen Käufer und Verkäufer, stattnden. Im Fokus dieser Arbeit steht die Koopera-
tion zur planerischen Koordination einer zweistugen Lieferkette der Automobilindustrie
unter der Beteiligung einer Menge von Lieferanten und eines Logistikdienstleisters. Im
Sinne der Praxisorientierung ist zu berücksichtigen, dass Unternehmen aus verschiedenen
Gründen kooperativen Verfahren gegenüber sehr zurückhaltend sind: nur 7% der in einer
Studie des Softwareherstellers Oracle befragten Unternehmen dachten 2008 daran, verbes-
serte Kooperationsmethoden einzuführen [Ora08, S. 5]. Nicht zuletzt liegt dies an unter-
schiedlichen, teilweise gegenläugen Interessen der Beteiligten. Lieferanten haben, bspw.
ausgelöst durch reihenfolgeabhängige Rüstkosten, bestimmte Präferenzen für die Einpla-
nung von Produktionslosen, die sich durchaus monetär auswirken können. Dazu kommt,
dass Lieferanten zumeist nicht bloÿ an einer, sondern an vielen Supply Chains gleich-
zeitig beteiligt sind. Ebenso hat der Logistikdienstleister spezische Interessen, bspw.
die Verbindung von Transporten mit Anschlussaufträgen, um Leerfahrten zu vermeiden.
Durch teilweise erhebliche Machtgefälle fürchten viele Unternehmen durch Kooperation
an Selbstständigkeit zu verlieren und ausgenutzt zu werden.
Die bereits erwähnte Abhängigkeit von Produktion und Transport resultiert daraus, dass
die Anlieferung vom Lieferanten zum Abnehmer auÿerhalb von Just-in-Time-Verkehren
häug über Sammeltouren organisiert wird, d.h. die Sendungen mehrerer Lieferanten, die
für sich jeweils den LKW nur gering auslasten würden
4
, werden gebündelt und gemein-
sam angeliefert. Dafür müssen Volumen und Gewicht der Sendungen zueinander passen;
eine Aufgabe, die in der Disposition des Logistikdienstleisters gelöst werden muss, ohne
dass sie die Aufträge beeinussen könnte. Dabei weisen die Mengen bzw. Termine häu-
g eine gewisse Flexibilität auf, falls der Lieferant selbst für die Lagerbestandshaltung
verantwortlich ist. Aus Sicht der Supply Chain wird daher aus dem Problem, optimale
Losgröÿen zu bestimmen, eines, das zusätzlich berücksichtigen muss, wie diese Mengen
LKW zugewiesen werden und welche Routen diese LKW fahren.
Das im Folgenden betrachtete Problem setzt sich aus den Teilproblemen Losgröÿenpla-
nung und Tourenplanung zusammen. Beide Planungsprobleme sind bereits intensiv er-
forscht worden und existieren in zahllosen Varianten. Forschungsbedarf besteht jedoch
bei der Betrachtung des Zusammenspiels im Sinne eines werksübergreifenden verteilten
Produktionssystems, insbesondere wenn es dabei zu einer Kooperation unterschiedlicher
Unternehmen kommt. Mehrstuge Losgröÿenprobleme sind in der Literatur bekannt
5
. Da-
4
häug als Less-than-Truckload bezeichnet
5
z.B. das Multi Level Capacitated Lot Sizing Problem [Tem06, S. 205]
5
bei werden innerbetriebliche Transporte der Zwischenprodukte von einer Produktionsstufe
zur nächsten meist vernachlässigt, da sie weder zeitkritisch noch kostspielig sind. Dies ist
jedoch nicht zutreend, wenn Produktionsschritte in verschiedenen Werken koordiniert
werden müssen. Betrachtungen, die diesen Umstand untersuchen, werden oft unter dem
Begri Multi Site Scheduling zusammengefasst
6
. Solche Szenarien nden sich bislang
insbesondere in der chemischen Industrie (vgl. [Bie07], [MM04]), da Unternehmen dieser
Branche häug gleichzeitig mehrere Werke kontrollieren, die sich gegenseitig beliefern. In
diesem Fall ist die Vernachlässigung der Transporte nicht tragbar, da sie einen groÿen
und weiter steigenden Anteil an den Gesamtkosten zur Herstellung eines Produktes aus-
machen. Aber auch für die Elektronikindustrie sind schon Ansätze erprobt worden, hier
durchaus unter der Beachtung von kooperierenden Unternehmen mittels agentenbasierter
Ansätze (vgl. [CHC09]).
Die lange Geschichte der Arbeitsteilung, die verschiedene Gewerbe begründete und aus-
dierenzierte, spiegelt sich in der Automobilindustrie wider. Nach der Einführung des
Flieÿbandes, das jedem Arbeiter exakt denierte Arbeitsschritte zuwies, folgte die Spe-
zialisierung der Unternehmen. Ford begann in den 60er Jahren damit, weitere Werke
zu bauen und The Rouge wurde verkleinert und teilweise verkauft. Genauso wie die
Arbeitsschritte innerhalb einer Fabrik abgestimmt werden müssen, muss auch die Zusam-
menarbeit von Unternehmen auf operativer Ebene ezient gestaltet werden. Die vorlie-
gende Arbeit leistet dazu einen Beitrag auf dem Feld des koordinierten Produktions- und
Transportschedulings.
6
Bei den in der Literatur vorgestellten Ablaufplanungsproblemen und ihren Lösungsansätzen dominie-
ren lokale, isolierte Problemstellungen, z.B. für einen einzelnen Produktionsbetrieb. Mit Multi-Site
Scheduling wird diese Sichtweise erweitert auf verteilte Produktionsstandorte und weitere Einheiten
wie Lieferanten und Transportunternehmen, die insgesamt an der Erstellung eines Produkts beteiligt
sind. [Sau02, S. 3]
7
2. Problemdenition
Nachdem im einleitenden Kapitel bereits in die Problemstellung eingeführt wurde, soll sie
in diesem Kapitel präzisiert und grundlegende Begrie deniert werden. Dazu bedarf es
zunächst in Abschnitt 2.1 einer Eingrenzung des Betrachtungsgegenstandes und der Spe-
zizierung seiner Komponenten und ihres Zusammenwirkens. In Abschnitt 2.2 ndet sich
die Beschreibung des durch Koordination zu nutzendenden Potenzials hinsichtlich eines
kostenminimalen Betriebs des Systems bestehend aus Lieferanten und Logistikdienstleis-
ter. Ebenso werden die in Theorie und Praxis auftretenden Hindernisse bei der Umsetzung
aufgezeigt. Abschnitt 2.3 fasst die Ziele dieser Arbeit zusammen. Zuletzt werden in Ab-
schnitt 2.4 die zu beobachtenden Anforderungen bezüglich des theoretischen Konzeptes
und der praktischen Umsetzung formuliert.
2.1. Beschreibung des Betrachtungsgegenstandes
Viel ist darüber geschrieben worden, dass heute nicht mehr Unternehmen, sondern ganze
Wertschöpfungsketten im Wettbewerb miteinander stehen (vgl. [KH02]). Eine Wertschöp-
fungskette oder Supply Chain consists of all parties involved, directly or indirectly, in
fullling a customer request. The supply chain not only includes the manufacturer and
the suppliers, but also transporters, warehouses, retailers, and customers themselves.
[CM04, S. 4]. Dementsprechend ist das Supply Chain Management die integrierte pro-
zessorientierte Planung und Steuerung der Waren-, Informations- und Geldüsse entlang
der gesamten Wertschöpfungskette vom Kunden bis zum Rohstoieferanten, die folgende
Ziele verfolgt: Verbesserung der Kundenorientierung, Synchronisation der Versorgung mit
dem Bedarf, Flexibilisierung und bedarfsgerechte Produktion [und] Abbau der Bestände
entlang der Wertschöpfungskette [KH02, S. 10]. Unter Planung wird die gedankliche
Vorwegnahme künftigen Geschehens durch systematische Entscheidungsvorbereitung und
Entscheidungsfällung [Hah96, Sp. 1532] verstanden. Die integrierte Planung ist allerdings
8
2. Problemdenition
keineswegs so etabliert wie die Denition Glauben macht. Vielmehr existieren bislang
kaum Ansätze, Pläne zu erstellen, die mehr als ein Glied der Supply Chain in Betracht
ziehen. Gerade der Transport, obwohl für das Funktionieren der Supply Chain von gröÿ-
ter Wichtigkeit, hat bei der Planung bislang so gut wie keine Berücksichtigung gefunden:
Ein weiteres Faktum des heutigen Planungsprozesses ist, dass die Logistik-Dienstleister
als wichtiger und auch kostenwirksamer Partner immer noch nicht in die Planung einge-
bunden sind [Geh07, S. 26]. Gehr bemängelt insbesondere die für Logistikdienstleister
fehlende Möglichkeit im Sinne einer wirtschaftlichen Optimierung zu planen, was durch
unzureichende Vorschauinformationen und die nicht vorhandene Möglichkeit steuernd in
Prozesse einzugreifen verursacht wird. Es läge somit keine Synchronisation der operativen
Planung zwischen Lieferant und Logistikdienstleister vor, vielmehr seien letztere fremdge-
steuert, da OEMs und Lieferanten auch die Transportplanung innerhalb ihrer Kompetenz
sehen und daher genaue Vorgaben machen. Als Beispiel für die Optimierung von Trans-
porten wird die Steuerung des Versands eines Lieferanten genannt (vgl. [Geh07, S. 26]).
Um dies zu verwirklichen, sind Verfahren notwendig, die die Restriktionen und Daten
beider Planungsdomänen einbeziehen. Gegenstand dieser Dissertation ist die Herleitung
eines Verfahrens, das die kostenminimale Koordination der Produktion bei Lieferanten
und des Transports durch einen Logistikdienstleister unter der Annahme, dass dieser als
Sammelverkehr durchgeführt wird, ermöglicht. Dabei soll dieses Verfahren theoretisch
und praktisch behandelt werden. Theoretisch bedeutet, dass das Potenzial der integrier-
ten Planung quantiziert wird. Bei der praktischen Betrachtung wird der organisatorische
Aspekt für die Umsetzung berücksichtigt.
Als Planungsdomäne soll eine Menge aus mehreren Lieferanten und einem Logistikdienst-
leister verstanden werden, die einen gemeinsamen OEM beliefern. Die Lieferanten bil-
den eine Teilmenge aller Lieferanten des OEM und gehören einem gemeinsamen geo-
graphischen Cluster an, um wirtschaftlichen Sammelverkehr zu ermöglichen. Ohne diese
Voraussetzung ist keine sinnvolle Analyse der Abhängigkeiten zwischen Produktion und
Transport möglich. Daher werden die Lieferanten einer Region, etwa der eines Gebietsspe-
diteurs, ausgewählt. Ebenso erfolgt die Beachtung nur eines Logistikdienstleisters. Zum
einen steht dies im Einklang mit dem Gebietsspediteurskonzept, zum anderen würden
konkurrierende Logistikdienstleister das Planungsproblem wesentlich komplexer machen
ohne zur eigentlichen Fragestellung beizutragen. Dies steht auch im Einklang mit bereits
umgesetzten Konzepten (vgl. 3.2.1.3). Zu beachten ist, dass die reine Supply Chain, also
eine konvergierende Kette von Lieferanten, die zusammenarbeiten, um ausschlieÿlich ein
2.1. Beschreibung des Betrachtungsgegenstandes
9
Endprodukt zu fertigen, in der Praxis nicht existiert. Vielmehr sind unzählige Supply
Chains miteinander verwoben und jeder Akteur ist gleichzeitig in mehrere eingebunden.
Diese Tatsache muss berücksichtigt werden, denn die Planung der Lieferanten hängt auch
entscheidend davon ab, welche weiteren Bedarfe befriedigt werden müssen, da dies die
verfügbare Kapazität und die präferierte Produktionsreihenfolge beeinusst.
Im Folgenden wird der Betreiber des Standorts am endkundennahen Ende der Supply
Chain Abnehmer genannt. Es wird bewusst oen gelassen, ob es sich dabei um einen
Automobilhersteller (OEM
1
) oder einen Lieferanten
2
handelt. Eine Umsetzung ist bei-
spielsweise auch für Lieferantenparks denkbar. In diesem Falle könnte sogar die sonst
gewünschte empfängerreine Anlieferung
3
aufgehoben werden. Auÿerdem gehen Automo-
bilhersteller verstärkt dazu über, komplette Module einzukaufen, sodass die hier beschrie-
benen Methoden in Zukunft eventuell sogar besser für die Belieferung groÿer Lieferanten
geeignet sind. Eÿig merkt an, dass Modullieferanten vor allem auch eine fertigungslo-
gistische Integrationsleistung [Eÿi08, S. 987] erbringen, d.h. die Modullieferanten haben
nicht bloÿ die Funktion das Modul herzustellen, sondern entlasten den Abnehmer auch
von der Aufgabe, für das Modul benötigte Teile zu beschaen und die Anlieferung zu
organisieren.
Die Abschnitte 2.1.1 bis 2.1.3 behandeln die Beteiligten im Einzelnen. Dabei wird auf-
gezeigt, welche Eigenschaften die Akteure besitzen, welche planerischen Vorgänge sie für
sich selbst durchführen und welche Ziele sie dabei verfolgen. Ein unternehmerisches Ziel-
system, also die der unternehmerischen Betätigung zugrunde liegenden Zielsetzungen
[Bet88, Sp. 2185], besteht aus mehreren in Beziehung stehenden Zielen, die durch Inhalt,
angestrebtes Ausmaÿ der Zielerreichung und einen zeitlichen Bezug bestimmt sind (vgl.
[Bet88, Sp. 2186f.]). Ziele können insbesondere im Konikt stehen. Wichtigstes Ziel ist das
Gewinnstreben, neben Sicherheitszielen, die bspw. die Liquidität sichern sollen. Zusätzlich
treten immer häuger auch ökologische Ziele hinzu. Ziele werden auf oberster Ebene de-
niert und nachfolgende Organisationseinheiten müssen daraus Zwischen- und Unterziele
ableiten. Jeder der an der Supply Chain beteiligten Akteure hat ein individuelles Zielsys-
tem, jedoch sind sich die von Akteuren der gleichen Rolle sehr ähnlich. Die Vereinbarung
eines gemeinsamen Zielsystems wird von Kuhn und Hellingrath als wichtiger Bestandteil
1
OEM (Original Equipment Manufacturer) ist die übliche Bezeichnung für einen Automobilhersteller,
der Produkte unter eigenem Namen auf den Markt bringt.
2
Auch ein Lieferant, der komplette Automobile liefert, ist möglich.
3
OEMs bestehen in der Regel auf einer werksreinen Anlieferung, um Priorisierungskonikte bei Störun-
gen zu vermeiden, in der Praxis wird dies allerdings nicht konsequent eingehalten.
10
2. Problemdenition
eines Kooperationsabkommens genannt (vgl. [KH02, S. 65]).
2.1.1. Abnehmer
Der Abnehmer ist in der Regel das fokale Unternehmen seiner nachgelagerten Supply
Chain, d.h. er ist seinen Lieferanten gegenüber in der Lage, Forderungen durchzusetzen.
Es wird davon ausgegangen, dass der Abnehmer selbst ein produzierendes Unternehmen
ist, wobei für die Betrachtung unerheblich ist, wie die Produktion an dieser Stelle or-
ganisiert wird. Auch das Produktionsplanungsverständnis kann weitgehend unbeachtet
bleiben, da vor allem wichtig ist, dass Bedarfe existieren und dass diese durch die Lieferan-
ten befriedigt werden müssen. Es kann unterschieden werden, ob die Bedarfsbefriedigung
maÿgeblich vom Abnehmer oder vom Lieferanten sichergestellt wird (vgl. 3.2).
Der für die Zielerreichung relevante Bereich des Abnehmers im Kontext dieser Arbeit
betrit den Einkauf, der die Materialversorgung nach Kosten optimiert und sicherstellt.
Zu diesem Zweck ist vor allem die Lagerhaltung reduziert und in vielen Fällen komplett
eliminiert und durch Just-in-Time-Belieferung (vgl. 3.2.1.1) ersetzt worden. In letzter Zeit
hingegen hat auch Nachhaltigkeit an Gewicht gewonnen: Five years ago, the dominant
talk among purchasing and supply professionals was cost, value and speed. [...] Compa-
nies are now waking up to the benets of a more sustainable approach and are beginning
to consider the measures required for a sustainable supply chain. [Ora08, S. 5]. So sind
nun Strukturen und Prozesse im Hinblick auf ihre ökologischen Auswirkungen zu ana-
lysieren, zu bewerten und ggfs. unter Berücksichtigung von Umweltgesichtspunkten neu
zu gestalten. [SRBHT07, S. 15]. Dazu zählt, dass aus ökologischer Sicht die Vorratsbe-
schaung der Einzelbeschaung vorzuziehen [ist], da so das Transportaufkommen und die
damit verbundenen Schadstoemissionen reduziert werden können. [SRBHT07, S. 16].
Die lagerhaltige Beschaung (vgl. 3.2.1.2) wiederum kann vielfältig gestaltet werden. Bei
einer Beschaung nach dem Vendor Managed Inventory-Prinzip
4
kann beispielsweise der
Abnehmer keinen direkten Einuss auf die Anlieferung nehmen.
Die Ziele des Abnehmers lassen sich zusammenfassen als:
1. Versorgungssicherheit
2. Geringe Kosten
4
Beim Vendor Managed Inventory (VMI) wird dem Lieferant die Verantwortung für die Lagerbestände
übertragen (vgl. 3.2.1.2.2).
2.1. Beschreibung des Betrachtungsgegenstandes
11
3. Ökologische Transporte
2.1.2. Lieferant
Lieferanten stellen eine stark heterogene Gruppe vom Teile- bis zum Systemlieferanten
dar. Die Unterscheidung wird im Wesentlichen bezüglich der Komplexität des Produktes,
der Übernahme von Entwicklungsleistungen und der Einbindung in Prozesse getroen.
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Teilelieferanten, die geprägt sind durch die
Fertigung vorgegebener Teile und einer bislang geringen Einbindung in die Prozesse des
Abnehmers. Ferner werden Lieferanten danach klassiziert, an welcher Stelle im Netz-
werk sie sich benden, gemessen vom OEM. So werden Lieferanten, die den OEM direkt
beliefern, als 1st-Tier bezeichnet und deren Lieferanten wiederum als 2nd-Tier.
Da für das zu entwickelnde Verfahren von Teilelieferanten ausgegangen wird, ist die haupt-
sächliche Planungsaufgabe bei diesen Akteuren das Bestimmen von Losgröÿen und Pro-
duktionszeitpunkten. Diese Aufgaben können sehr unterschiedliche Eigenschaften haben
(vgl. 3.1.1), jedoch muss in jedem Fall bestimmt werden, welche Menge eines Produktes
zu welchem Termin gefertigt wird. Als exaktes Lösungsverfahren wird die mathemati-
sche Modellierung mittels Zielfunktion und Restriktionen bevorzugt, die eine Lösung über
Standardverfahren wie den Simplex-Algorithmus erlaubt. Daneben existiert eine Vielzahl
heuristischer Verfahren.
Der Lieferant ist wie der Abnehmer ein gewinnorientiertes Unternehmen; in diesem Fall
sind die relevanten Stellen zur Zielerreichung in den Bereichen Produktion und Logistik
zu nden. Die Produktion steht vor der Aufgabe, gegebene Bedarfe termingerecht und
unter Beachtung einer Produktionsreihenfolge, die möglichst wenig Rüstzeit verursacht,
einzuplanen. Rüstvorgänge bestehen beispielsweise aus einem Werkzeugwechsel und kön-
nen abhängig davon, von welchem Produkt auf welches gerüstet wird, unterschiedlich
aufwendig sein; produktiv genutzt werden kann die Maschine in dieser Zeit jedoch nicht.
Rüstzeiten erzeugen auf diese Weise Opportunitätskosten (vgl. [Tem06, S. 132]). Daher
werden möglichst groÿe Lose bevorzugt, um die Anzahl dieser Vorgänge zu minimieren.
Auÿerdem sollen sie in einer Reihenfolge stattnden, die den Gesamtaufwand gering hält.
Rüstzeiten können sehr unterschiedlich sein und reichen von wenigen Minuten bis zu
mehreren Stunden. Zusätzlich protieren Lieferanten von regelmäÿigen Aufträgen über
12
2. Problemdenition
möglichst konstante Mengen, deren Liefertermine möglichst exibel sind (Suppliers typi-
cally want manufacturers to commit themselves to purchasing large quantities in stable
volumes with exible delivery dates [AKD08, S. 324]). Dies reduziert die Unsicherheit
und kann zu einer besseren Planung führen. Zeitlich und quantitativ stark schwankende
Abrufe führen eher zu Kapazitätsengpässen, da die Gefahr besteht, dass mehrere groÿe
Aufträge verschiedener Kunden zeitgleich eintreen und Überstunden nötig werden, wäh-
rend in anderen Perioden der Auftragseingang gering ist. Das vom Abnehmer gewählte
Belieferungskonzept hat starke Auswirkungen auf die Restriktionen der Planung. Wird
die Anlieferung durch Abrufe koordiniert, so hat der Lieferant weniger Optimierungsspiel-
raum als wenn er selbst für die Regelung der Bestandsmenge verantwortlich ist.
Die Ziele der Lieferanten lassen sich zusammenfassen als:
1. Eziente Losgröÿen
2. Eziente Produktionsreihenfolgen
3. Eziente Anlieferung (falls die Anlieferung durch den Lieferanten beauftragt wird)
2.1.3. Logistikdienstleister
Derjenige Partner in der Supply Chain, der den Transport vornimmt, ist bislang Lo-
gistikdienstleister (LDL) genannt worden. Dies ist ein abstrakter Begri, der mehrere
Konzepte umfasst (vgl. [Car08, S. 585]). Übernimmt der LDL lediglich den Transport, so
wird von einem Transporteur oder Frachtführer gesprochen (HGB 407(1)
5
). Übernimmt
er weitere Dienstleistungen, u.a. die Organisation des Transports der Güter, ohne die-
sen selbst durchzuführen, wird er als Spediteur bezeichnet (HGB 453(1)
6
). Allerdings
kann der Spediteur auch selbst als Frachtführer in Erscheinung treten (HGB 458
7
).
In dieser Arbeit wird von diesem Fall ausgegangen und der Begri Spediteur gewählt,
um die planerische Tätigkeit herauszustellen. In der Literatur wird der Spediteur meist
als der schwächste Partner innerhalb der Supply Chain dargestellt. Die Position erklärt
sich aus zwei Gründen. Zunächst ist die angebotene Dienstleistung des Warentransports
5
Durch den Frachtvertrag wird der Frachtführer verpichtet, das Gut zum Bestimmungsort zu befördern
und dort an den Empfänger abzuliefern.
6
Durch den Speditionsvertrag wird der Spediteur verpichtet, die Versendung des Gutes zu besorgen.
7
Der Spediteur ist befugt, die Beförderung des Gutes durch Selbsteintritt auszuführen. Macht er von
dieser Befugnis Gebrauch, so hat er hinsichtlich der Beförderung die Rechte und Pichten eines Fracht-
führers oder Verfrachters. In diesem Fall kann er neben der Vergütung für seine Tätigkeit als Spediteur
die gewöhnliche Fracht verlangen.
2.1. Beschreibung des Betrachtungsgegenstandes
13
sehr leicht austauschbar. Auÿerdem bestehen groÿe Überkapazitäten (vgl. [Bun08]) am
Markt, sodass Frachtführer vielfach nachteilige Konditionen und Preise akzeptieren müs-
sen. Dies macht es für Kunden attraktiver strikte Vorgaben zu machen, die zum eigenen
Vorteil gereichen, als einen Partner auszuwählen und eng in eigene Prozesse einzubinden
und gegebenenfalls sogar Abläufe zu koordinieren, da jede Koordination in der Regel mit
gewissen Transaktionskosten einhergeht.
Nach Domschke ist eine Tour die Menge aller Kunden, Kanten bzw. Pfeile, die auf ein
und derselben, in einem Depot beginnenden und in einem Depot endenden Fahrt be-
dient werden, eine Route hingegen die Reihenfolge, in der die Kunden einer Tour zu
bedienen sind [Dom97, S. 206]. Ein Tourenplan ist somit eine Menge von Touren und
zugehörigen Routen, die alle Bedingungen des betrachteten Problems erfüllen [Dom97,
S. 206], somit kann allgemein von Tourenplanung gesprochen werden ohne das Routing,
bzw. das Scheduling beim Vorhandensein von Zeitfenstern, auszuschlieÿen. Ebenso wie
Losgröÿenmodelle werden auch Touren- und Routingmodelle gelöst, indem sie entweder
mathematisch modelliert werden und mittels exakter Verfahren das Optimum bestimmt
wird oder durch Anwendung von heuristischen Verfahren.
In der Dispositionsabteilung werden die operativen Ziele deniert, die zur Gewinnmaxi-
mierung des Unternehmens beitragen. Dazu zunächst ein Blick auf die für einen Auftrag
anfallenden Kosten (vgl. [Sch94, S. 25]):
•
auftragsgebundene Kosten (z.B. Reinigung, Einwegpackmittel)
•
einsatzzeitbezogene Kosten (z.B. Fahrerspesen, Überstundenvergütung)
•
streckenbezogene Kosten (z.B. Maut)
•
entfernungsabhängige Kosten (z.B. Kraftstoverbrauch)
Für den Spediteur gibt es vier maÿgebliche Ziele, um die Kosten zu minimieren. Vorrangig
ist die Kapazitätsauslastung, denn bei einem voll beladenen LKW können die Fixkosten
besser verteilt werden. Neben einer hohen Auslastung wird auÿerdem angestrebt, auch
die Längen der resultierenden Routen zu minimieren, um die Aufträge möglichst schnell
durchzuführen. Weiterhin versuchen die Disponenten, soweit es sich um ungebrochenen
Verkehr bzw. um einen Hauptlauf handelt, Aufträge zu nden, die sich an die Entladung
beim Abnehmer anschlieÿen, um Leerfahrten zu vermeiden (vgl. [Pan02, S. 35], [Bre08,
14
2. Problemdenition
S. 99]). Zuletzt ist es wichtig, Standzeiten beim Entladen zu vermeiden, weil während-
dessen zwar die einsatzzeitbezogenen Kosten anfallen, jedoch keine Einnahmen gemacht
werden
8
.
Der Spediteur hat, sofern noch keine Emissionsabgaben für den Straÿentransport einge-
führt wurden, keine direkten ökologischen Ziele. Allerdings steht der Transport als einer
der Hauptverursacher von
CO2
-Emissionen unter besonderer Beobachtung der Öentlich-
keit, sodass besonders ineziente Unternehmen durchaus einen Imageschaden erleiden
können. Langfristig kann auch ein bedeutsamer Wettbewerbsvorteil entstehen, wenn ein
Unternehmen Expertise in der ökologischen Bewertung, Planung und Durchführung von
Transporten aufbauen kann.
Die Ziele des Spediteurs lassen sich zusammenfassen als:
1. Hohe Fahrzeugauslastung / eziente Touren
2. Kurze Routen
3. Verbindung mit Anschlussaufträgen
4. Vermeidung von Standzeiten
2.1.4. Koordination von Lieferanten und Logistikdienstleister
Die zuvor vorgestellten Planungsverfahren der Beteiligten werden zumeist unabhängig
voneinander angewandt. Dadurch erfolgt eine Sukzessivplanung, die zwar lokale Optima
erzeugt, jedoch keinen gesamtoptimalen Plan (vgl. [Dan09, S. 7]). Um dem entgegenzu-
wirken, wird von Koordination der Teilsysteme gesprochen. Im Kontext der Supply Chain
wird unter der Tätigkeit Koordinieren properly combining (relating, harmonising, adjus-
ting, aligning) a number of objects (actions, objectives, decisions, information knowledge,
funds) for the the achievement of the chain goal [SWS02, S. 291] verstanden, sodass in
Folge dieser Handlungen ein Zustand erreicht wird, in dem the behaviour of all involved
partners results in an improved plan for the overall supply chain compared to an initial
or default situation [Sta09, S. 2]. Die Denition der Koordination erfasst also mehr als
bloÿ die planerische Koordination, auf diesen Aspekt sei aber die weitere Betrachtung
8
Auf Grund der vielen eintreenden LKW kann es u.U. mehrere Stunden dauern, bevor ein LKW
abgeladen ist und das Gelände wieder verlassen kann. Zwar zahlt der Auftraggeber eine gewisse
Entschädigung nach HGB 412(3), doch ist der Frachtführer eher an einer schnellen Abfertigung
interessiert.
2.1. Beschreibung des Betrachtungsgegenstandes
15
beschränkt. Im Weiteren wird zusätzlich der Begri Kooperation verwendet. Dieser be-
zeichnet den Willen zweier oder mehr Partner, eine bewusste Koordination in Abgrenzung
zur Koordination durch Märkte oder Hierarchien (vgl. [Dia05, S. 12]) zu erreichen. Ko-
operation wird daher verstanden als the conscious, explicitly arranged collaboration that
can be dismissed anytime by one collaborating partner
9
[Rot93, S. 13], [Kno97, S. 35].
Kooperation ist somit Voraussetzung für Koordination. Die Bereitschaft aller Beteiligten
zur Kooperation wird als gegeben angenommen.
Im Speziellen befasst sich diese Arbeit mit der Koordination von Lieferanten und Spedi-
teur für die Belieferung lieferantengesteuerter Lager. Lieferantengesteuert bedeutet, dass
die Verantwortlichkeit für die Disposition des Lagers vom Abnehmer auf den Lieferanten
übertragen wurde (vgl. 3.2.1.2.2). Der Zweck ist die Entkopplung der Fertigungsprozesse
von der Entnahme im Lager. Mittels der so genannten Lieferanten-Logistikzentren (LLZ)
können die Lieferanten die Belieferung und damit die Produktion innerhalb vereinbar-
ter Bestandsmengen autonom auf Basis von Prognosen und übermittelten Entnahmen
vornehmen. Im Gegensatz zu verbindlichen Abrufen ermöglicht dies dem Lieferanten das
Optimieren von Losgröÿen und Bereitstellungsterminen (vgl. [Gra07, S. 438]), je nach ge-
wählter Methode durchaus auch unter Berücksichtigung der Transportkosten, denn auch
die Beauftragung des Transports obliegt in diesem Falle dem Lieferanten. Solange aber
keine Vollladungen erreicht werden, wird auf Grund der Unkenntnis der Transportmengen
benachbarter Lieferanten mit groÿer Wahrscheinlichkeit kein gesamtoptimales Ergebnis er-
zielt, weil die Sendung Teil einer Sammeltour wird, deren Auslastung ungewiss ist. In der
heutigen Praxis ndet in dieser Beziehung keine Koordination statt, denn der Spediteur
kann keinen Einuss auf die Aufträge des Lieferanten nehmen. Somit liegen Optima hin-
sichtlich der Produktionsplanung der Lieferanten sowie der Transportplanung des Spedi-
teurs unter Maÿgabe der aus der Produktionsplanung resultierenden Mengen und Termin
vor, es ist aber nicht davon auszugehen, dass diese Lösungen auch das Gesamtoptimum
darstellen.
Zur gleichzeitigen Verbesserung sowohl der Produktionsplanung der Lieferanten als auch
der Anlieferung bei lagerhaltiger Beschaung ist Koordination unerlässlich. Hat der Liefe-
rant die Kontrolle über Lagerbestände, ergeben sich Vorteile bei der Losbildung, aber der
Transport kann nur aus Sicht eines einzelnen Lieferanten optimiert werden; bei Beschaf-
fung durch abnehmerseitige Abrufe kann der Abnehmer zusätzlich zur Bestandsoptimie-
9
Der Begri Kollaboration wird auf Grund der negativen Konnotation im Deutschen vermieden.
16
2. Problemdenition
rung auch den Transport berücksichtigen, allerdings wird es für den Lieferant schwieriger,
die Produktion ezient zu organisieren. Im Sinne einer Gesamtoptimierung, die direkt
oder indirekt allen Beteiligten nutzt, müssen Wege aufgezeigt werden, die diesen Konikt
lösen.
2.2. Koordinationsbedarf zwischen Produktion und
Distribution
Im Kontrast zur Theorie des Supply Chain Managements agieren die meisten Unterneh-
men sehr selbstbezogen und ziehen die Anforderungen und Restriktionen ihrer Lieferanten,
Spediteure oder weiterer an der Supply Chain beteiligter Unternehmen im Sinne einer Ko-
ordination nicht in die eigene Planung mit ein. Insbesondere der Transport spielt bisher
eine untergeordnete Rolle, da er im Bereich der Automobilindustrie im Jahr 2003 ledig-
lich Kosten in Höhe von 2,1% des Umsatzes ausmachte [Vah05, S. 44]. Bereits mittelfristig
wird der Anteil jedoch steigen, jedenfalls lässt dies der Blick auf die Ölpreisentwicklung
der letzten Jahre vermuten. Wie bereits in Kapitel 1 gezeigt, wird dies Auswirkungen
auf die Struktur von Logistiksystemen haben, aber auch ihre Steuerung wird sich verän-
dern. So führen die heutigen isolierten Planungssysteme zu suboptimalen Transporten im
Teilladungsverkehr, da die Liefermengen nicht aufeinander abgestimmt sind und so teil-
weise eine Sendung eines Lieferanten auf zwei verschiedenen Wegen angeliefert wird. Dies
erzeugt nicht nur höhere Kosten durch den Fahrzeugeinsatz, sondern auch durch die not-
wendige Disposition. Dieses Problem tritt auf, wenn ein Produktionsstandort direkt oder
indirekt über einen Sammelgutverkehr beliefert wird. Im Handel besteht ein ähnliches
Problem, sodass sich Gruppen von Konsumgüter- und Tiefkühlwarenherstellern zusam-
mengeschlossen haben, um eine gebündelte Anlieferung zu erreichen (vgl. [Zen08]).
Die Grundannahme dieser Arbeit ist, dass durch die Entkopplung der Planung von Pro-
duktion und Transport das Produktionssystem als Ganzes bestehend aus Lieferanten und
Spediteur suboptimal betrieben wird. Vorausgesetzt, dass diese Aussage richtig ist, müssen
sich also Produktion und Transport gegenseitig beeinussen. In den folgenden zwei Un-
terpunkten wird aufgezeigt, welche Beziehungen zwischen den beiden Planungsdomänen
sich sowohl bei der Betrachtung auf Tagesbasis, als auch bei der Betrachtung untertägiger
Sequenz- und Routenplanung nden.
2.2. Koordinationsbedarf zwischen Produktion und Distribution
17
Alle Beteiligten haben, da sie Teil einer gemeinsamen Wertschöpfungskette und somit
aufeinander angewiesen sind, auch gemeinsame Interessen. Allein die Umsetzung gestaltet
sich oft schwierig, da sie mit Einzelinteressen konkurrieren, die dazu notwendigen Metho-
den nicht verfügbar sind oder auf Grund von Misstrauen nicht eingesetzt werden.
Die gemeinsamen Ziele umfassen:
•
Konkurrenzfähiger operativer Betrieb der Supply Chain
•
Ökologische Ezienz
•
Kooperation ohne die Gefahr, dadurch benachteiligt zu werden
2.2.1. Periodenübergreifende Betrachtung
Es wurde bereits ausgeführt, dass die Übertragung der Verantwortung für die Teilever-
fügbarkeit auf den Lieferanten es diesem erlaubt, Gröÿe und Fertigungstermine der Lose
eigenverantwortlich zu optimieren. Jedoch fehlt dadurch nun die umfassende Sicht, die es
aus der Perspektive des Abnehmers erlauben würde, Transporte zusammenzufassen.
Abbildung 2.1.: Periodenübergreifende Wechselwirkung von Produktion und Transport
18
2. Problemdenition
Abbildung 2.1 demonstriert beispielhaft die periodenübergreifende Wechselwirkung zwi-
schen Produktion und Transport. Sie zeigt drei Lieferanten, einen Spediteur und einen
Abnehmer mit Beständen in einem lieferantengesteuerten Lager und Bedarfen. Zunächst
bestimmen die Lieferanten ohne Abstimmung die Losgröÿen in den Perioden 1 bis 3
unter Beachtung der Bedarfe und der Mindest- und Maximalbestände im abnehmerna-
hen Konsignationslager. Anschlieÿend versucht der Logistikdienstleister die Lieferungen
in Sammeltouren zusammenzufassen, wobei in Periode 3 auf Grund von Kapazitätsre-
striktionen zwei LKW eingesetzt werden müssen. Über den gesamten Planungshorizont
gesehen würde allerdings ein LKW pro Periode genügen, wenn die Mengen anders verteilt
wären. Die Transportplanung kann aber für jeden Tag nur über die Menge der an diesem
Tag zur Abholung bereitgestellten Lieferungen optimieren. Ein einzelner Lieferant kann
ohne Koordination dabei nicht berücksichtigen, welche Auswirkungen seine Bereitstellung
auf den Transport hat
10
. Schon die geringe Umverteilung von Mengen kann den Einsatz
eines zweiten LKW unnötig machen, wenn zuvor die Ladungskapazität nur geringfügig
überschritten wurde. Das Problem, dass Sendungen sich nicht zu vollausgelasteten Touren
zusammenstellen lassen, tritt in der Praxis häug auf
11
und stellt den Disponenten vor
das Problem, die Abholung ezient zu organisieren und ggfs. eine Lieferung durch zwei
LKW abholen zu lassen, wodurch Nachteile für den Spediteur als auch den Lieferanten
entstehen. Ist es unter Einhaltung aller Randbedingungen, also der verfügbaren Produk-
tionskapazität bzw. der Bereitstellungstermine anderer Aufträge, möglich das Los nach
Menge und Periode so einzuplanen, dass möglichst gut ausgelastete Transporte die Folge
sind, können alle Beteiligten davon protieren. Im Beispiel resultiert aus der angepassten
Planung ein geringfügig höherer Bestand, aber ein LKW wird gespart.
2.2.2. Innerperiodische Betrachtung
Stehen die Produktions- und Liefertermine sowie die Liefermengen fest, so muss noch die
Route bestimmt werden, die ein LKW fährt, um die Waren einzusammeln. Das grobe Ziel
ist es, die Weglänge zu minimieren, um Kosten zu sparen. Dabei werden implizit auch öko-
10
Dies gilt selbstverständlich nur für Teilladungsverkehre.
11
nach Aussage der DB Schenker AG; vgl. auÿerdem Aufgrund der täglich schwankenden Anzahl an
Sendungen sowie ihrer Gröÿe kann es vorkommen, daÿ ein Fahrzeug die für sein Tourgebiet vorgese-
henen Sendungen aufgrund kapazitiver oder zeitlicher Restriktionen nicht bewältigen kann. In diesem
Fall muÿ der Disponent einzelne Sendungen zwischen den Tourgebieten so verschieben, daÿ möglichst
alle Sendungen zugestellt werden können. Kann er das nicht durch den Austausch von Sendungen
erreichen, muÿ ein zusätzliches Fahrzeug eingesetzt werden. [Wlc98, S. 46]
2.2. Koordinationsbedarf zwischen Produktion und Distribution
19
logische Ziele verfolgt, da sich die
CO2
-Emissionen proportional zum Verbrauch verhalten.
Kürzeste Wege müssen allerdings nicht in jedem Fall die günstigste Lösung darstellen, da
einzelne Streckenabschnitte beispielsweise eine hohe Steigung aufweisen können und damit
mehr Energie zum Befahren benötigen. Ebenso könnten Strecken bekannt sein, auf denen
viel Stop&Go-Verkehr, durchgängig verursacht durch Ampeln oder zeitweise verursacht
durch Stau, auftritt.
Die zu beachtenden Randbedingungen sind vor allem die Ladekapazitäten in Form von
Volumen und Gewicht, sowie die Bereitstellungszeitpunkte bei den Lieferanten. Ein Be-
reitstellungszeitpunkt gibt an, wann innerhalb des Tages der Lieferant angefahren und
die Waren eingeladen werden können. Er stimmt entweder mit dem Arbeitsbeginn über-
ein, wenn die Waren bereits auf Lager liegen, oder mit dem Fertigstellungszeitpunkt des
Produktionsloses, wenn Produktion und Transport in derselben Periode stattnden
12
. Die
Bereitstellungstermine wiederum hängen von der Produktionssequenz des Lieferanten ab,
d.h. den Start- und Endzeitpunkten der Produktion der Lose. Damit wird die Menge
der unter Beachtung der aus den Bereitstellungszeitpunkten resultierenden Zeitfenster
möglichen Routen maÿgeblich durch die Produktionssequenz bestimmt.
Das Beispiel in Abbildung 2.2 verdeutlicht den Zusammenhang. Es zeigt drei Lieferanten
und einen vierundzwanzigstündigen Ausschnitt aus deren Fertigungssequenz. Zwischen
den Losen ist jeweils die Rüstzeit berücksichtigt. Damit stehen die frühesten Abholter-
mine fest. Für die Spediteur wurde die Arbeitszeit auf die Spanne von acht bis siebzehn
Uhr festgelegt. Aufbauend darauf wird die kürzeste Strecke ermittelt, die zur Abholung
gefahren werden kann. Die Strecke OEM
→
ZL 1
→
ZL 2
→
ZL 3
→
OEM ist 410
km lang. Eine kürzere Strecke ist mit den gegebenen Zeitfenstern nicht möglich. Stellt
allerdings Lieferant 3 seine Produktionsreihenfolge so um, dass das abzuholende Los als
erstes gefertigt wird, so ergeben sich andere Zeitfenster, die die Tour OEM
→
ZL 3
→
ZL 1
→
ZL 2
→
OEM ermöglichen. Die Rüstkosten bleiben, unter der Annahme, dass sie
symmetrisch deniert sind und unter Vernachlässigung des initialen oder vorhergehenden
Rüstzustands, gleich und die Tourlänge verkürzt sich um etwa ein Drittel auf 260 km. Zu-
sätzlich bekommt der Spediteur etwas Spielraum, um Anschlussaufträge zu akquirieren,
da die Tour früher abgeschlossen ist.
12
Dabei wird angenommen, dass keine Teilmengen von Produktionslosen transportiert werden.
20
2. Problemdenition
Abbildung 2.2.: Innerperiodische Wechselwirkung von Produktion und Transport
2.2.3. Koordinationshindernisse in der Theorie
Die existierende Literatur zum Supply Chain Management geht grundsätzlich von einem
positiven Eekt durch die Umsetzung des Gedankens partnerschaftlicher Kooperation und
einhergehender Koordination (vgl. [KH02] u.a.) aus. Dennoch ist die oft skizzierte Vision
einer solchen Lieferkette selten in der Praxis anzutreen. Dafür sind auch fehlende theo-
retische Grundlagen verantwortlich. Nachfolgend werden drei Hindernisse beschrieben.
Es ist festzuhalten, dass sich das Verständnis des Supply Chain Managements aus einer
strategischen Betrachtung heraus entwickelt hat. Operative koordinierende Planungsver-
fahren stehen in Anzahl und Vielfalt weit hinter denen zur innerbetrieblichen Planung
zurück. Somit fehlen quantitative Resultate aus Testszenarien, die den Entwicklungs-
und Umsetzungsaufwand entsprechender Verfahren an Hand der nachgewiesenen Opti-
mierungspotenziale rechtfertigen. Zudem können ohne diese Grundlagen keine Prozesse
und IT-Systeme entwickelt werden, die in der Lage wären dieses umzusetzen.
Fehlende Prozesse sind daher das nächste Hindernis. Integrierte Prozesse zwischen Un-
2.2. Koordinationsbedarf zwischen Produktion und Distribution
21
ternehmen sind für ein funktionierendes Supply Chain Management von entscheidender
Bedeutung. Neben dem traditionellen Lieferabruf oder neuen Konzepten wie dem Ven-
dor Managed Inventory oder KANBAN gibt es keine Prozesse, die eine Koordination
einschlieÿlich des Transports denieren. Ein solcher Prozess ist aber notwendig, um die
Zusammenarbeit der Unternehmen organisieren zu können. Ohne einen strukturierten
und eindeutigen Prozess endet die Zusammenarbeit in unzusammenhängenden Ad-hoc-
Prozessen, die kaum mehr überschaubar bzw. ezient durchführbar sind.
Die fehlenden Prozesse wiederum verhindern den Einsatz von IT-Systemen. Der Entwurf
von Softwarekomponenten, ohne die die Durchführung von Geschäftsprozessen undenk-
bar ist, kann nur gelingen, wenn dazu ein präziser Anforderungskatalog aufgestellt wurde.
Dieser ist aber nicht verfügbar, weil weder Ein- noch Ausgabewerte deniert sind. Ein
weiteres Hindernis in Bezug auf IT-Systeme ist die ungeklärte Frage, ob der durch Ko-
ordination erheblich höhere Kommunikations- und Planungsaufwand durch menschliche
Disponenten erfolgt oder an ein automatisiertes Verfahren übertragen wird. Dazu fehlen
empirische Untersuchungen, die einen Ezienzvergleich anstellen bzw. den Arbeitsauf-
wand quantizieren.
2.2.4. Koordinationshindernisse in der Praxis
Auch aus Sicht der Praxis bestehen Hindernisse, die den Einsatz koordinierter Verfah-
ren behindern. Primär zu nennen ist die Gefahr, dass Unternehmen ihre Planungshoheit
verlieren und aus diesem Grund nicht bereit sind, sich an koordinierenden Verfahren zu
beteiligen. Planungshoheit bedeutet, dass ein Unternehmen selbstständig über seine Res-
sourcen und ihre Verwendung entscheiden kann. Dieser Umstand ist dann nicht mehr
gegeben, wenn durch den Abnehmer ein zentrales Planungssystem eingeführt wird, das
die Ressourcen des Lieferanten beplant. Der Lieferant ginge so eine starke Abhängigkeit
zu einem seiner Abnehmer ein und würde andere Kunden nachrangig behandeln. Zudem
ist ihm die Möglichkeit zur ezienten und aus seiner Sicht optimalen Planung genom-
men. Solange das koordinierende Verfahren also nicht dezentral organisiert ist, werden
sich Lieferanten dagegen aussprechen, da es ihnen nur schaden kann.
Eng damit verbunden ist das Problem des Datenschutzes. Lieferanten möchten eine Viel-
zahl von Informationen unter Verschluss halten, da deren Kenntnis einen Kunden in eine
22
2. Problemdenition
bessere Verhandlungsposition bringen könnte. Dazu gehören u.a. die Kapazitätsauslastung
oder die Produktionskosten und folglich die Gewinnspanne des Lieferanten.
Die vorher genannten Probleme lassen sich lösen, indem statt wie bei innerbetrieblicher
Planung üblich kein zentrales Planungssystem verwendet wird, sondern ein dezentrales
Verfahren Anwendung ndet. Dieses hat jedoch zusätzlich das Problem des so genannten
Benet Sharings, d.h. der gerechten Last- und Gewinnverteilung [Wes07, S. 181], zu lö-
sen. In dem Beispiel in Abbildung 2.2 kann eine Verbesserung der Transportvorgänge ohne
Verschlechterung der Produktionsezienz erreicht werden. Dies wird in der Regel nicht
der Fall sein, d.h. eine Verbesserung in einem Bereich kann nur durch eine Verschlechte-
rung in einem anderen erreicht werden. Dann stellt sich die Frage, ob der Nutzen gröÿer
ist als der Schaden. Bei zentraler Planung kann die Änderung bei überwiegendem Nut-
zen in jedem Fall vorgenommen werden. Bei dezentraler Planung muss der protierende
Partner dem einbüÿenden Partner einen Anreiz zur Zustimmung liefern, also mindestens
seinen Schaden ersetzen. Solange dies nicht fair und transparent gelöst ist, werden sich
Lieferanten und Spediteure nicht an einem koordinierten Planungssystem beteiligen.
2.3. Ziele der Arbeit
Die Arbeit verfolgt zwei Ziele. Zunächst soll das Potenzial untersucht werden, das sich
theoretisch aus einer abgestimmten Produktions- und Belieferungsplanung der Lieferanten
bzw. einer Teilmenge der Lieferanten eines gemeinsamen Abnehmers ergeben könnte. Da-
zu soll ein mathematisches Modell entwickelt werden, das die beschriebene Supply Chain
abbildet. Da auf Grund der Komplexität des Problems nicht davon auszugehen ist, dass
für gegebene Szenarien eine optimale Lösung gefunden werden kann, soll auch ein heu-
ristisches Verfahren implementiert werden. Der Vorteil dabei ist, dass sich mit sehr viel
kürzeren Laufzeiten Ergebnisse nahe am Optimum erzielen lassen. Die zweite Zielsetzung
betrit die praktische Umsetzung. Da der Einsatz eines zentralen Planungsverfahrens für
rechtlich wie wirtschaftlich voneinander unabhängige Unternehmen nicht realistisch ist,
soll eine Methode zur dezentralen Planung ohne Oenlegung unternehmensinterner Daten
entworfen werden. Auch auf diese Weise wird nicht die optimale Lösung gefunden werden,
allerdings berücksichtigt dieses Verfahren wichtige Kriterien aus der Praxis.
2.3. Ziele der Arbeit
23
2.3.1. Identikation ökonomischer und ökologischer Potenziale
Die Suche nach ökonomischen Potenzialen erklärt sich durch zunehmenden Kostendruck
und steigende Wettbewerbsintensität. Die Suche nach Verbesserungsmöglichkeiten be-
ginnt üblicherweise innerhalb des eigenen Unternehmens, da hier die völlige Übersicht
über Daten und die nahezu uneingeschränkte Möglichkeit zur Veränderung von Abläufen
vorliegt. In der Vergangenheit hat dies im Zusammenspiel mit immer leistungsfähigeren
Rechnern zu stetig umfassenderen Modellen geführt. Vom reinen Material Requirement
Planning (MRP) ging die Entwicklung über das Manufacturing Resources Planning (MRP
II) zu Advanced Planning and Scheduling-Systemen (APS). In den letzten Jahren hat sich
auÿerdem die Erkenntnis durchgesetzt, dass weiteres Potenzial in der unternehmensüber-
greifenden Zusammenarbeit liegt, da einzelne Unternehmen bzw. Werke für sich genom-
men bereits eine sehr hohe Ezienz aufweisen, und Maÿnahmen dieses zu verwirklichen
wurden unter dem Namen Supply Chain Management (SCM) zusammengefasst. Auch
der Transport als Bindeglied der Supply Chain ist in diese Betrachtung eingeschlossen. Die
gegenseitigen Auswirkungen der Produktions- und Transportplanung sind bislang kaum
beachtet worden, sodass durch eine Abstimmung bisher nicht erkannte Potenziale genutzt
werden können.
Ökologische Ziele wurden bis vor wenigen Jahren von Unternehmen nicht in letzter Konse-
quenz verfolgt, mittlerweile hat sich jedoch nahezu jedes Unternehmen zur Nachhaltigkeit
verpichtet, was immer auch im Einzelnen darunter verstanden wird. Dieser Sinneswandel
ist vor allem durch den gestiegenen öentlichen Druck und die Befürchtung von Image-
schäden, das allgemein akzeptierten Phänomen des Klimawandels und die zunehmende
Kopplung von Abgaben an Emissionen erfolgt
13
. Für produzierende Unternehmen be-
deutet dies vor allem, Produkte aus umweltverträglichen Materialien herzustellen und
die Fertigung möglichst energieezient bzw. unter Nutzung regenerativer Energiequel-
len durchzuführen. Durch die operative Produktionsplanung selbst lassen sich ökologische
Kennzahlen nicht oder nur geringfügig beeinussen. Als Ziele einer ökologisch orientierten
Transportplanung werden in der Literatur folgende genannt (vgl. [Sou00]):
•
Senkung der mittleren Transportweite
•
Steigerung der Transportezienz
13
Beispielsweise der Emissionshandel für Luftfahrtunternehmen, der u.U. auf weitere Branchen ausge-
dehnt werden wird.
24
2. Problemdenition
•
Verlagerung des Transports auf umweltfreundlichere Transportmittel
Der erste sowie letzte Punkt sind eher für eine taktisch-operative Betrachtung geeignet,
da sie strukturelle Änderungen erfordern. In dieser Arbeit wird eine Untersuchung der
operativen Planung vorgenommen und somit zuvorderst eine Verbesserung der Trans-
portezienz angestrebt. Bei Eisenkopf heiÿt es: Falls es in der Zukunft gelingen wird,
die integrative Transportplanung über die gesamte Lieferkette zu einer Kernfunktion des
Supply Chain Planning aufzuwerten, bestehen aber durchaus Chancen, dass SCM zu einer
Steigerung der Nachhaltigkeit von Transportprozessen beiträgt. [Eis08, S. 1045].
2.3.2. Modellierung des Produktions- und Transportsystems
In diesem Schritt erfolgt die Formalisierung des zuvor beschriebenen Koordinationspro-
blems. Dazu werden zunächst alle bei der Planung zu beachtenden Parameter, Variablen
und Restriktionen zusammengestellt. Aus der Wahl der Parameter und Variablen folgt
die Systemgrenze, denn Parameter, die nicht in die Planung eingehen, und Variablen,
die nicht durch die Planung festgelegt werden, können nicht Teil des zu koordinierenden
Systems sein. Dabei kann auch auf bestehende Formulierungen aus der Literatur Bezug
genommen und eine Abgrenzung vorgenommen werden. Der Nutzen besteht darin, dass
das Problem und seine Einussgröÿen exakt deniert sind. Grundsätzlich kann durch
die Verwendung einer mathematischen Modellierungssprache auch ein lineares Optimie-
rungsmodell erzeugt werden, welches durch Standardlösungsverfahren berechnet werden
kann. Zusätzlich wird die Analyse des Stands der Technik zeigen, dass die Verknüpfung
von Produktions- und Transportmodellen auf der Ebene des Schedulings ein auch in der
Theorie noch nicht erschöpfend behandeltes Themenfeld darstellt.
2.3.3. Abschätzung des theoretischen Optimums
Das zuvor entworfene formale Modell kann grundsätzlich zur Lösung von Probleminstan-
zen genutzt werden. Allerdings werden schon kleine Szenarien kaum mehr lösbar sein, da
sie sich aus sehr komplexen Teilproblemen zusammensetzen, die im Falle der Produktions-
planung auch noch für jeden Lieferanten separat enthalten sind. Für solche Probleme wird
üblicherweise eine Heuristik entworfen, d.h. ein Verfahren, das in relativ kurzer Zeit eine
Lösung nahe am Optimum bestimmen kann. Von Reeves wird eine Heuristik deniert als
2.3. Ziele der Arbeit
25
a technique which seeks good (i.e. near-optimal) solutions at a reasonable computational
cost without being able to guarantee either feasibility or optimality, or even in many cases
to state how close to optimality a particular feasible solution is [Ree95, S. 6].
Heuristische Verfahren sind eine heterogene Gruppe von Algorithmen, die in problemspe-
zische und auf Metaheuristiken basierende Verfahren unterschieden werden kann. Eine
problemspezische Heuristik ist beispielsweise das Silver-Meal-Verfahren (vgl. [Tem06, S.
163]) zur Lösung dynamischer Losgröÿenmodelle. Metaheuristiken dagegen sind Verfah-
ren, die an eine Vielzahl von Problemstellungen angepasst werden können, so zum Beispiel
die Ant Colony Optimization (vgl. [DMC96]), über deren Graphstruktur verschiedene
Probleme, besonders solche zum Scheduling, abgebildet und gelöst werden können.
Auswahl und Implementation eines heuristischen Verfahrens gehören zu den Zielen dieser
Arbeit, um die identizierten Potenziale quantizieren zu können. Das Verfahren soll das
formale Modell nachbilden und lösen. Suboptimale Lösungen werden in Kauf genommen,
solange sie besser sind als die sukzessiv gefundenen, die zum Vergleich ebenfalls errechnet
werden müssen.
2.3.4. Implementierung eines praxisorientierten Planungssystems
Die zuvor geforderte Heuristik repräsentiert ein zentrales Planungsverfahren, das in Kon-
ikt mit den in 2.2.4 dargestellten Anforderungen an eine praxisgerechte Lösung steht,
denn kein Unternehmen wird die erforderlichen Daten einer zentralen Planungsinstanz zur
Verfügung stellen und die resultierende Lösung, die zur eigenen Planung durchaus nachtei-
lig sein kann, widerspruchslos übernehmen. Es existieren verschiedene Verfahren, um die
Zusammenarbeit zwischen Unternehmen ohne diese Hindernisse zu ermöglichen. Speziell
die Eigenschaften von Multiagentensystemen zeigen eine hohe Übereinstimmung mit den
Anforderungen im Supply Chain Management, weswegen die dezentrale Lösungsndung
auf einem solchen beruhen soll. Bestandteile eines praxisorientierten Verfahrens sind ein
Koordinationsprozess, lokale Planungsverfahren und ein Verfahren zur Bestimmung von
Anreizen, um Partner zu gewünschten Änderungen zu veranlassen.
26
2. Problemdenition
2.4. Anforderungen an die Problemlösung
Nachdem das Problem geschildert und die Ziele der Beteiligten betrachtet wurden, er-
gaben sich die grundsätzlichen Ziele dieser Arbeit. Bevor die Lösung entworfen werden
kann, fehlt noch ein Blick auf die Anforderungen an diese. Es bestehen zum einen An-
forderungen aus theoretischer Sicht, zum anderen Anforderungen, die formuliert wurden,
um einen späteren Einsatz in der Praxis zu ermöglichen.
2.4.1. Anforderungen an die theoretische Problemlösung
Die hier dargelegten Anforderungen beziehen sich auf die Eingabewerte und die Lösungs-
methode, die verwendet werden, um zu einer Lösung für das Problem als Ganzes zu
gelangen.
•
Lösbarkeit in akzeptabler Zeit
Die Planung muss in kurzer Zeit durchführbar sein, besonders für den dezentralen
Einsatz, bei dem mehrere Vorschläge erzeugt und eingehende Anfragen bewertet
werden müssen.
•
Realistische Szenarien
Da die Szenarien nicht der Praxis entnommen werden können, müssen Daten er-
zeugt werden. Um zu übertragbaren Aussagen zu kommen, müssen sie ein Szenario
abbilden, das in ähnlicher Form existieren könnte.
•
Modulare und anpassbare Software
Da Supply Chains strukturell und organisatorisch auf vielfältige Weise gebildet wer-
den können, sollte es einfach möglich sein, die entwickelte Software so anzupassen,
dass auch anders aufgebaute Szenarien beplant werden können. Gleichzeitig ist zu
beachten, dass die Software kein existierendes Planungssystem ablösen kann, son-
dern vielmehr als Ergänzung und Schnittstelle zu den anderen Planungsdomänen
eingesetzt werden wird.
Ausdrücklich nicht Ziel der Arbeit ist es, den Abstand der gefundenen Lösung zur optima-
len Lösung zu minimieren oder zu bestimmen; vielmehr soll der Abstand der gefundenen
Lösung zur sukzessiven und unkooperativen Ausgangslösung maximiert werden.
2.4. Anforderungen an die Problemlösung
27
2.4.2. Anforderungen zur praktischen Umsetzbarkeit
Selbst wenn durch das integrierte zentrale Planungssystem nachgewiesen werden kann,
dass Ezienzsteigerungen möglich sind, so müssen diese auch in der Praxis realisierbar
sein. Dazu sind die Anforderungen aus der Praxis zu berücksichtigen, welche die Planung
betreend vor allem drei sind:
•
Wahrung der Planungsautonomie
Die Planungsautonomie, also die Möglichkeit eines Unternehmens interne Entschei-
dungen ohne Einuss Dritter fällen zu können, ist von höchster Wichtigkeit. Ein
Unternehmen, das seine Planungsautonomie aufgibt, wird zum reinen Befehlsemp-
fänger und kann nur noch in beschränktem Umfang über seine Ressourcen verfügen
und sie zum gröÿtmöglichen Eigennutzen einsetzen (vgl. [DPR04, S. 17]).
•
Wahrung des Datenschutzes
Jedes Unternehmen besitzt gewisse interne Daten, deren Vertraulichkeit wichtig ist,
da ihre Kenntnis anderen Unternehmen einen Vorteil verschaen könnte. Dieser
Umstand ist bspw. bei Konstruktionsplänen gegeben, aber auch bei planerischen
Daten. Wissen über die aktuelle Kapazitätsauslastung, die Herstellungskosten oder
die Produktivität kann verwendet werden, um das betreende Unternehmen bei
Verhandlungen unter Druck zu setzen.
•
Gewinnmaximierung
Es ist kaum anzunehmen, dass einer der Beteiligten seine Planung zum Nutzen
eines anderen ändert, wenn er nicht selbst davon protiert. Das Verfahren kann
also nur dann erfolgreich sein, wenn entweder eine Umplanung für den betreenden
Partner kostenneutral ist und er darauf vertrauen kann, dass die übrigen Beteiligten
in einer ähnlichen Situation ebenfalls entgegenkommend reagieren, oder aber der
Benachteiligte durch eine Ausgleichszahlung entschädigt wird.
29
3. Stand der Technik
An dieser Stelle sollen zunächst die existierenden Ansätze für die beiden Teilprobleme
Losgröÿen- und Tourenplanung vorgestellt werden, sowie Modelle, die simultan mehrere
Stufen beplanen. Daran schlieÿt sich eine Darstellung der Belieferungsformen in der Auto-
mobilindustrie an. Anschlieÿend werden konventionelle Informationssysteme zur Material-
versorgungsplanung und deren Unterstützungsansätze für Kooperation diskutiert. Zuletzt
werden die Grundlagen von Multiagentensystemen vorgestellt und existierende Ansätze
zum Einsatz in der Supply Chain präsentiert.
3.1. Modellbasierte Verfahren zur Losgröÿen- und
Routenplanung
In diesem Abschnitt sollen Modelle aus dem Bereich des Operations Research vorgestellt
werden, die sich mit dem Problem der Bestimmung einer optimalen Produktions- oder
Bestelllosgröÿe, also der Menge unterbrechungsfrei gefertigter bzw. bestellter gleichartiger
Produkte, sowie der Touren- und Routenplanung, d.h. der Zusammenstellung von Knoten
zu einer von einem Fahrzeug zu fahrenden Tour und der Bestimmung der Anfahrtsreihen-
folge zur Streckenminimierung, beschäftigen.
3.1.1. Losgröÿenprobleme
Losgröÿenmodelle werden dazu verwendet, die optimalen Zeitpunkte und Mengen für die
Produktion zu bestimmen (vgl. [JD08, S. 1619]). Unter einem Los wird die jeweilige Fer-
tigungsmenge, d.h. die Anzahl auf einer Ressource unterbrechungsfrei gefertigter gleich-
artiger Teile (vgl. [DW97, S. 84f.]). Die Bestimmung dieser Anzahl ist für den ezienten
Produktionsbetrieb von fundamentaler Bedeutung und hat deswegen seit Jahrzehnten
30
3. Stand der Technik
weite Beachtung gefunden. Die Betätigung auf diesem Feld ist längst nicht abgeschlossen,
da immer weitere Restriktionen abgebildet und die Modelle damit an die verschiedensten
Anforderungen der Praxis angepasst werden. Zurückverfolgen lassen sich diese Anstren-
gungen bis zum Artikel How Many Parts to Make at Once von Ford W. Harris aus dem
Jahr 1913 [Har13]. Aus dieser Arbeit folgt das klassische Losgröÿenmodell, die Andlersche
Losgröÿenformel, die im angelsächsischen Raum als Economic Order Quantity (EOQ)
bekannt ist
1
. Dieses ermittelt die optimale Bestellmenge
Qopt
basierend auf der Angabe
von Gesamtbedarf, Bestellxkosten und Lagerhaltungskosten (vgl. [DW97, S. 346.]). Da-
bei steht
JB
für den Jahresbedarf,
KB
für die Kosten pro Bestellung,
p
für den Stückpreis
und
l
für den Lagerhaltungskostenfaktor in Prozent.
Qopt =s200 ·JB ·KB
p·l
(3.1)
Zweck dieser Formel ist es, die Bestellmenge zu nden, die die summierten Bestell- und
Lagerhaltungskosten minimiert, wobei die Bestellkosten mit gröÿeren Losen sinken, die
Lagerhaltungskosten jedoch steigen (vgl. Abbildung 3.1). Die Annahmen dieses Modells
sind stark simpliziert und in dieser Form in der Praxis nicht anzutreen. Produktions-
losgröÿenmodelle sind ähnlich, zeigen jedoch teilweise andere Eigenschaften (bspw. se-
quenzabhängige Rüstkosten). Entsprechend der Aufgabenstellung werden im Weiteren
Produktions- und keine Bestelllose betrachtet.
Abbildung 3.1.: Bestimmung der optimalen Losgröÿe
Zunächst sollen einige Eigenschaften der folgenden Modelle genauer speziziert werden.
Lagerhaltungskosten stellen einen Oberbegri für eine Vielzahl von Kosten dar, die im
Zusammenhang mit der Lagerung von Waren auftreten. Beispiele sind die auftretende
Kapitalbindung, der Flächenverbrauch, die Verschrottungskosten für nicht mehr benötigte
1
Tatsächlich liegt keine exakte Übereinstimmung vor, vgl. [Kri05]
3.1. Modellbasierte Verfahren zur Losgröÿen- und Routenplanung
31
bzw. veraltete Teile, das Personal und die Versicherung. Lagerhaltungskosten verlaufen
meist linear. Rüstkosten ergeben sich aus der Multiplikation der Wechselzeiten mit dem
Kostensatz der Produktionsstelle plus den Kosten des Anlaufmaterialverlustes [Gud05,
S. 546]. Die Notwendigkeit zum Rüsten entsteht meist durch einen Werkzeugwechsel, der
die Produktion eines anderen Teils ermöglicht.
Klassizierungsmerkmale sind von verschiedenen Autoren herausgearbeitet worden (vgl.
u.a. [DSV97, S. 69.], [DK97], [Tem06, S. 131.], [JD08]). Auf Grund des Umfangs des Ge-
genstands ndet sich jedoch kein allumfassendes Klassizierungsschema und die meisten
Veröentlichungen widmen sich einem Teilaspekt. Einige fundamentale Charakteristika
nden sich dennoch überall wieder. Die vorliegende Darstellung orientiert sich weitge-
hend an der von Suerie [Sue05, S. 7.].
3.1.1.1. Klassizierungsmerkmal Zielfunktion
Um eine optimale Losgröÿenplanung durchführen zu können, muss das gewünschte Zielkri-
terium bekannt sein. Folgende Ziele treten in Modellen auf, wobei die Kostenminimierung
von zentraler Bedeutung ist und weitere Teilziele monetär quantiziert einieÿen oder
durch Nebenbedingungen abgebildet werden:
•
Kostenminimierung
Üblicherweise wird durch die Losgröÿenplanung versucht, gegebene Bedarfe termin-
gerecht und zu minimalen Kosten zu befriedigen. Die dafür relevanten Kosten be-
ziehen sich in den meisten Fällen auf:
Lagerhaltungskosten: diese Kosten können bei mehrstugen Modellen unter-
schiedlich hoch sein, vor allem auf Grund des Produktwertes.
Rüstkosten: hierbei ist zu unterscheiden, ob die Rüstkosten abhängig von der
Reihenfolge, in der gerüstet wird, anfallen oder nicht. Ersteres ist nur für Mo-
delle möglich, die eine solche Reihenfolge bestimmen. Für gewöhnlich werden
Rüstkosten als symmetrisch angenommen. Rüstkosten sind unabhängig von der
Losgröÿe.
Produktionskosten: werden häug vernachlässigt, falls sie keinen Zeitbezug ha-
ben, können aber bspw. für Überstunden, Nacht- oder Wochenendschichten
benötigt werden.
32
3. Stand der Technik
Verspätungskosten: sind Verspätungen durch das Modell erlaubt, so können
Strafkosten dafür deniert werden.
•
Minimierung der Durchlaufzeit
•
Maximierung des Outputs
•
Gleichmäÿige Kapazitätsauslastung
3.1.1.2. Klassizierungsmerkmal Zeit
Die Merkmale dieser Kategorie beziehen sich auf die Modellierung der Zeit und der Zeit-
abhängigkeit der enthaltenen Daten.
•
Zeitmodell: die Zeit kann in diskreten, beliebig groÿen Abschnitten, so genannten
Buckets, oder kontinuierlich modelliert werden. Für gewöhnlich werden Big Bucket-
und Small Bucket-Modelle unterschieden. Bei einem Small Bucket-Modell ist der
Zeitabschnitt so klein gewählt, dass er lediglich ein Ereignis enthält, bei Big Bucket-
Modellen sind in der Regel mehrere enthalten. In letzterem Fall wird allerdings die
Reihenfolge der enthaltenen Ereignisse nicht deniert, während diese im ersten Fall
durch die Abfolge von Einzelereignissen bereits eindeutig bestimmt ist.
•
Planungshorizont: der betrachtete Horizont ist entweder endlich oder unendlich.
•
Zeitabhängigkeit der Parameter (Bedarfe, Kapazitäten und weitere): entweder treten
diese statisch oder dynamisch auf, was entscheidenden Einuss auf die Modellierung
des Problems hat. Statische Modelle werden auch als stationär bezeichnet.
•
Datenverfügbarkeit: Daten sind eventuell mit Unsicherheit behaftet, sodass stochas-
tische Modelle Verteilungen, z.B. für den Bedarf, statt exakter Werte benutzen.
3.1.1.3. Klassizierungsmerkmal Ressourcen
Die für die Produktion benötigten Ressourcen können nach folgenden für die Planung
relevanten Kriterien klassiziert werden:
3.1. Modellbasierte Verfahren zur Losgröÿen- und Routenplanung
33
•
Kapazitäten: Ressourcen können unbegrenzt oder begrenzt nutzbar sein. Die Ka-
pazität einer Ressource ist meist pro Periode festgelegt und von anderen Perioden
unabhängig, aber auch eine Abhängigkeit ist möglich, z.B. bei Zusatzschichten, die
nicht in aufeinanderfolgenden Perioden eingesetzt werden können.
•
Anzahl: in der Praxis ist meist mehr als eine Fertigungsressource an der Erstel-
lung eines Produktes beteiligt. Der Frage nach der optimalen Maschinenbelegung
geht die Frage nach der Zuordnung von Aufträgen zu Maschinen voraus. Durchläuft
jeder Auftrag jede Maschine in beliebiger Reihenfolge, so spricht man von Open-
Shop-Fertigung. Ist hingegen die Reihenfolge für alle Aufträge determiniert, so liegt
eine Flow-Shop- oder Flieÿfertigung vor. Zuletzt können Aufträge Fertigungsmittel
in gegebener, aber individueller Reihenfolge durchlaufen und müssen dabei auch
nicht alle Fertigungsmittel belegen. In dem Fall handelt es sich um Job-Shop- oder
Werkstattfertigung.
•
Auslastung: es kann eine Mindest- oder Maximalauslastung einer Ressource vorge-
geben werden, auÿerdem eine geforderte Ruhezeit zwischen zwei Losen, etwa für
Reinigungsvorgänge in der Prozessindustrie.
•
Produktionsgeschwindigkeit: die Geschwindigkeit kann als unendlich angenommen
werden, dies geschieht zumeist bei statischen Modellen.
•
Rüstvorgänge: es werden sequenzabhängige und sequenzunabhängige Rüstkosten
bzw. -zeiten unterschieden.
3.1.1.4. Klassizierungsmerkmal Produkte
•
Anzahl: es wird zwischen dem Ein- und Mehrproduktfall unterschieden. Bei nur
einem Produkt ndet keine Konkurrenz um die Ressourcen statt.
•
Produktstruktur: sind die gefertigten Produkte unabhängig voneinander, liegt ein
einstuges Modell vor. Anderenfalls kann die Stückliste des oder der Endprodukte
konvergierend, divergierend, seriell oder eine Mischform sein. Durch die Zwischen-
produkte entsteht ein mehrstuges Modell, deren Losgröÿen simultan ermittelt wer-
den müssen, da bestimmte Teile Vorprodukte für andere Teile sind und daher für
deren Produktion verfügbar sein müssen.
34
3. Stand der Technik
•
Weitergabe: die Weitergabe von produzierten Teilen erfolgt entweder komplett nach
der Fertigung des gesamten Loses (geschlossene Produktion) oder einzeln (oene
Produktion). Die Unterscheidung ist nur für endliche Produktionsgeschwindigkeiten
relevant.
•
Lagerbestand: der Lagerbestand kann zwischen einer Ober- und Untergrenze gefor-
dert werden, um Sicherheitsbestand und Lagerkapazitäten abzubilden. Zusätzlich
kann Lagerbestand verderblich oder überholt und damit wertlos werden.
•
Verspätungen: das Modell kann es erlauben, Bedarfe verspätet in nachfolgenden Pe-
rioden befriedigen (backlogging) oder nicht erfüllte Bedarfe als verloren anzusehen.
Es ist an dieser Stelle wichtig zu betonen, dass im Allgemeinen für mehrstuge Losgrö-
ÿenmodelle angenommen wird, dass sich die Fertigungsressourcen am selben Standort
benden und somit nur ein innerbetrieblicher Transport notwendig ist, der für die ge-
wünschte Planungsgenauigkeit vernachlässigbar ist. Dabei wird vom Transportvorgang
abstrahiert, d.h., es wird angenommen, dass eine Menge, die das Ausgangslager des Zu-
lieferers verlässt, unmittelbar in die Produktion des Abnehmers einmündet.
3.1.1.5. Standardprobleme
Die Betrachtung wird das Merkmal Zeit betreend eingeschränkt auf diskrete, endliche,
dynamische und deterministische Modelle. Das grundlegendste Modell dieser Klasse ist
das Capacitated Lot Sizing Problem (CLSP, vgl. [Tem06, S. 161.]). Zusätzlich zu den
genannten Annahmen geht es von einstuger Mehrproduktfertigung, endlicher Produkti-
onsgeschwindigkeit, begrenzter Kapazität und nicht erlaubten Fehlmengen aus. Kosten-
relevant sind Rüst- und Lagerhaltungskosten. Rüstkosten sind, da es sich um ein Big
Bucket-Modell handelt, nicht sequenzabhängig. Das Ergebnis der Berechnung des CLSP
ist der optimale Plan für die zu produzierenden Mengen jedes Produktes in jeder Periode,
jedoch ohne Angabe der Produktionssequenz innerhalb der Perioden. Eine Periode hat üb-
licherweise eine Länge von etwa einer Woche. Das Ergebnis der CLSP-Optimierung kann
genutzt werden, um eine periodenweise Sequenzierung durchzuführen. Die Darstellung des
CLSP ist in der Literatur nicht eindeutig, so verzichten beispielsweise Domschke et al.
[DSV97, S. 134.] auf die Berücksichtigung der Produktionskosten in der Zielfunktion,
da sie sie als unveränderlich und damit entscheidungsirrelevant ansehen, berücksichtigen
keine Rüstzeiten und verwenden nur eine Produktionsressource. Tempelmeier hingegen
3.1. Modellbasierte Verfahren zur Losgröÿen- und Routenplanung
35
setzt die Produktionskosten in Zeitbezug, zieht die Rüstzeiten von der verfügbaren Res-
sourcenkapazität ab und benutzt mehrere Produktionsressourcen. Nachfolgend ndet sich
die eine Formalisierung des CLSP mit einer Ressource, zeitinvarianten Parametern und
Rüstzeiten; in Tabelle 3.1 werden die verwendeten Symbole aufgeführt.
min. →
P
X
p=1
T
X
t=1
(RKp·rsp,t +LKp·ip,t)
(3.2)
ip,t−1+qp,t −ip,t =Dp,t ∀p∈1..P, t ∈1..T
(3.3)
qp,t −M·rsp,t ≤0∀p∈1..P, t ∈1..T
(3.4)
P
X
p=1
(PZp·qp,t +RZp·rsp,t)≤K∀p∈1..P, t ∈1..T
(3.5)
qp,t ≥0∀p∈1..P, t ∈1..T
(3.6)
ip,0=ip,T = 0 ∀p∈1..P
(3.7)
ip,t ≥0∀p∈1..P, t ∈1..T
(3.8)
rsp,t ∈ {0,1} ∀p∈1..P, t ∈1..T
(3.9)
Die Zielfunktion 3.2 setzt sich aus Rüst- und Lagerhaltungskosten zusammen. Restriktion
3.3 stellt die Lagerbestandsgleichung dar, d.h. der Bestand wird unter der Berücksichti-
gung von Entnahmen und eingehenden Losen fortgeschrieben. Restriktion 3.4 zwingt den
Rüstindikator
rs
auf 1, falls das entsprechende Produkt in der Periode gefertigt wird. Re-
striktion 3.5 stellt die Einhaltung der Kapazität sicher und beachtet dafür Produktions-
und Rüstzeiten. Restriktion 3.6 erlaubt keine Losgröÿen kleiner Null. Restriktion 3.7 setzt
36
3. Stand der Technik
den Anfangslagerbestand für jedes Produkt auf Null und fordert, dass es zu Ende des Pla-
nungshorizonts keine Bestände geben darf. Restriktion 3.8 stellt sicher, dass kein negativer
Bestand auftritt. Restriktion 3.9 deklariert den Rüstindikator als binär.
Symbol Bedeutung
Dp,t
Bedarf für Produkt p in Periode t
K
verfügbare Kapazität
LKp
Lagerhaltungskosten für Produkt p
M
groÿe Zahl
P
Anzahl der Produkte
PZp
Produktionszeit für Produkt p
RKp
Rüstkosten für Produkt p
RZp
Rüstzeit für Produkt p
T
Länge des Planungshorizonts
ip,t
Lagerbestand für Produkt p in Periode t
qp,t
Losgröÿe für Produkt p in Periode t
rsp,t
Rüstzustandsindikator für Produkt p in Periode t
Tabelle 3.1.: Symbole des CLSP
Bei der Erweiterung des CLSP um mehrstuge Fertigung wird vom Multi-Level Capacita-
ted Lot Sizing Model (MLCLSP) gesprochen. Es unterscheidet sich in zwei Aspekten vom
vorgestellten CLSP. Die Lagerbestandsgleichung ist geändert, um der vorliegenden Pro-
duktstruktur Rechnung zu tragen, auÿerdem wird die Beschränkung auf eine Ressource
aufgehoben. Die neue Lagerbestandsgleichung lautet:
ip1,t−1+qp1,t−vp−X
p2∈ℵp
(ap1,p2·qp2,t)−ip,t =Dp,t
(3.10)
Wiederum werden Entnahmen und Zugänge verrechnet, nun muss allerdings beachtet
werden, dass gefertigte Teile in andere zu fertigende Teile eingehen. Diese Beziehung wird
über die Menge
ℵp
dargestellt, die für jedes Produkt p angibt, in welche Nachfolgeproduk-
te es eingeht. Gemeinsam mit Parameter
a
, der den Bedarfskoezienten angibt, lassen
sich die für die Produktion der Nachfolgeprodukte benötigten Entnahmen berechnen und
3.1. Modellbasierte Verfahren zur Losgröÿen- und Routenplanung
37
vom Bestand entfernen. Gefertigte Lose gehen mit der Verzögerung
vp
in den Bestand
ein, damit keine unzulässigen Lösungen entstehen, falls ein Produkt die gleiche Ressource
für mehrere nicht aufeinanderfolgende Vorgänge belegt (vgl. [Tem06, S. 207]). Die geän-
derte Kapazitätsrestriktion, die die Beanspruchung jeder Ressource
r
durch die auf ihr
gefertigten Produkte
κr
berücksichtigt, lautet:
X
p∈κr
(PZp·qp,t +RZp·rsp,t)≤K∀r∈1..R, t ∈1..T
(3.11)
Wird die Zeit pro Periode sehr klein gewählt, etwa im Bereich einer Schicht oder Stunde,
so wird von einem Small Bucket-Modell gesprochen, das zusätzlich eine Produktionsrei-
henfolge bestimmt. In der einfachsten Form liegt das Discrete Lot Sizing and Scheduling
Problem (DLSP, vgl. [Fle90]) vor. Hierbei kann pro Periode lediglich eine oder gar keine
Produktart hergestellt werden. Wenn die Produktion erfolgt, so wird die gesamte Kapazi-
tät der Periode genutzt. Ein Rüstvorgang kann maximal einmal zu Beginn einer Periode
durchgeführt werden und beansprucht keine Kapazität. Erstreckt sich die Produktion eines
Loses über mehrere Perioden, so wird berücksichtigt, dass der Rüstvorgang ausschlieÿlich
zu Beginn der ersten Periode erfolgen muss. Es ergibt sich folgende Darstellung:
min. →
P
X
p=1
T
X
t=1
(RKp·rfp,t +LKp·ip,t)
(3.12)
ip,t−1+Qp·rsp,t −ip,t =Dp,t ∀p∈1..P, t ∈1..T
(3.13)
rfp,t ≥rsp,t −rsp,t−1∀p∈1..P, t ∈1..T
(3.14)
P
X
p=1
rsp,t ≤1∀t∈1..T
(3.15)
rfp,t, rsp,t ∈ {0,1} ∀p∈1..P, t ∈1..T
(3.16)
ip,t ≥0∀p∈1..P, t ∈1..T
(3.17)
38
3. Stand der Technik
ip,0= 0 ∀p∈1..P
(3.18)
rsp,0= 0 ∀p∈1..P
(3.19)
Als Änderungen zum CLSP sind zu beachten, dass die Losgröÿen als Parameter vorge-
geben sind und dann zwischen Rüstvorgang
rf
und Rüstzustand
rs
unterschieden wird
(vgl. 3.2). Die Forderung nach null Bestand zum Ende des Planungshorizonts kann wegen
der nur grob steuerbaren produzierten Menge nicht aufrechterhalten werden.
Symbol Bedeutung
Qp
Losgröÿe einer Periode für Produkt p
rfp,t
Rüstvorgangsindikator für Produkt p in Periode t
Tabelle 3.2.: Zusätzliche Symbole des DLSP
Das DLSP kann insbesondere um sequenzabhängige Rüstzeiten ergänzt werden. Dazu be-
kommt der Rüstvorgangsindikator einen weiteren Index, um anzeigen zu können, zwischen
welchen Produkten gerüstet wird:
rfp1,p2,t
. Die dazugehörige Restriktion lautet:
rfp1,p2,t ≥rsp1,t−1+rsp2,t −1∀p1, p2∈P, t ∈T
(3.20)
Das Continuous Setup Lot Sizing Problem (CSLP, vgl. [DSV97, S. 150]) ist dem DLSP
sehr ähnlich, unterscheidet sich aber in zwei Eigenschaften. Zum einen entfällt die alles
oder nichts-Annahme, d.h. für die Produktion muss nicht die gesamte Kapazität einer
Periode genutzt werden, was in der Praxis zu unnötiger Lagerhaltung führt. Zum anderen
wird der Rüstzustand auch über Perioden ohne Produktion fortgeschrieben, sodass durch
die Unterbrechung nicht erneut auf das gleiche Produkt gerüstet wird.
Um zu vermeiden, dass ungenutzte Kapazität in den Perioden verfällt, wurde das Pro-
portional Lot Sizing and Scheduling Problem (PLSP, vgl. [DH95]) formuliert, das einen
einmaligen Rüstvorgang innerhalb der Periode erlaubt, sodass in jeder Periode bis zu zwei
verschiedene Produkte gefertigt werden können. Dazu wird das erste Produkt einer Pe-
3.1. Modellbasierte Verfahren zur Losgröÿen- und Routenplanung
39
riode mit dem zweiten Produkt der vorhergehenden Periode gekoppelt. Die Produktion
wird folgendermaÿen mittels des Rüstzustandes eingeschränkt:
M·rsp,t +M·rsp,t−1−qp,t ≥0∀p∈P, t ∈T
(3.21)
Die bislang vorgestellten Verfahren teilen sich in Big Bucket- und Small Bucket-Modelle
auf. Diese beiden Ansätze werden beim General Lot Sizing and Scheduling Problem (GL-
SP, vgl. [FM97]) kombiniert, sodass für Makro- und Mikroperioden simultan geplant wird.
Dazu werden die Mengen
St
gebildet, die eine gleichbleibende Anzahl nicht-überlappender
Mikroperioden enthalten, die zur Makroperiode
t
gehören. Bedarfe und Lagerhaltung wer-
den als externe Dynamik über die Makroperioden abgebildet, die Sequenzbildung als in-
terne und unabhängige Dynamik über die Mikroperioden. Innerhalb der Mikroperioden
gilt wie beim DLSP, dass die verfügbare Kapazität entweder vollständig für ein einziges
Los oder gar nicht genutzt wird, wobei sich die Kapazitätsrestriktion auf jeweils eine Ma-
kroperiode bezieht. Die Anzahl der verschiedenen Lose pro Makroperiode ist daher durch
die Anzahl der Mikroperioden begrenzt. Allerdings ist die Länge der Mikroperioden nicht
vorgegeben und wird bei der Lösung bestimmt, da sie sich direkt aus der produzierten
Menge ableitet. Das Modell in der Variante mit Erhaltung des Rüstzustandes präsentiert
sich unter Annahme zeitinvarianter Kapazitäten wie folgt:
min. →
P
X
p
T
X
t
LK ·ip,t +
P
X
p1
P
X
p2
S
X
s=1
RKp1,p2·rfp1,p2,s
(3.22)
ip,t =ip,t−1+X
s∈St
qp,s −dp,t ∀t∈T, p ∈P
(3.23)
P
X
pX
s∈St
PZp·qp,s ≤K∀t∈T
(3.24)
qp,s ≤K
PZp
·fsp,s ∀s∈S, p ∈P
(3.25)
qp,s ≥MLp·(fsp,s −fsp,s−1)∀s∈S, p ∈P
(3.26)
40
3. Stand der Technik
P
X
p
fsp,s = 1 ∀p∈P
(3.27)
rfp1,p2,t ≥rsp1,t−1+rsp2,t −1∀p1, p2∈P, t ∈T
(3.28)
Symbol Bedeutung
MLp
Minimale Losgröÿe für Produkt p
St
Menge der Mikroperioden in Makroperiode t
s
Mikroperiode
Tabelle 3.3.: Zusätzliche Symbole des GLSP
3.1.2. Transport- und Flussprobleme
Transport- und Flussprobleme sind dann von Bedeutung, wenn ein Fluss von Waren von
einer Menge von Anbietern zu einer Menge von Abnehmern durch ein Netzwerk mit di-
versen Restriktionen, Kosten und Zielfunktionen geleitet werden soll. Die Modellklasse ist
vielfach beschrieben worden, u.a. von Suhl und Mellouli [SM05]. Neben der Verwendung
beispielsweise für die Bestimmung maximaler Flüsse etwa in Pipelines, Verkehrs- oder
Nachrichtennetzen wird es in allgemeiner Form als Umladeproblem genutzt, um die Ab-
nehmernachfrage möglichst kostengünstig zu befriedigen. Das betreende Netzwerk wird
dazu als eine Menge von Knoten und gerichteten Kanten, also als gerichteter Graph, auf-
gefasst. Dabei gilt, dass jeder Knoten entweder ein Anbieterknoten, ein Abnehmerknoten
oder ein Umladeknoten ist. Jedem Knoten wird eine Menge
b
zugeordnet, die im ersten
Fall gröÿer Null, im zweiten Fall kleiner Null und im dritten Fall gleich Null ist und deren
Summe Null ergibt, d.h. das Angebot entspricht exakt der Nachfrage. Kanten besitzen
Kosten pro Einheit, die über sie transportiert werden, sowie eine minimale und maximale
Kapazität
li,j
und
ui,j
. Steht
xi,j
für die Menge der transportierten Einheiten über eine
Kante
(i, j)
und
ci,j
für die Kosten pro transportierter Einheit über diese Kante, so wird
mit der Maÿgabe
min →PN
iPN
jci,j ·xi,j
unter den Restriktionen
PN
jxj,i −PN
jxi,j =bi
und
li,j ≤xi,j ≤ui,j
der kostenminimale Fluss bestimmt.
3.1. Modellbasierte Verfahren zur Losgröÿen- und Routenplanung
41
3.1.3. Vehicle Routing-Probleme
Gemeinsam mit dem Losgröÿenproblem ist das Routenplanungsproblem sicherlich eines
der am meisten untersuchten quantitativen Planungsprobleme und ist in der Vergangen-
heit in einer Vielzahl von Varianten formuliert worden, sodass Anpassungen auf nahezu
jedes Einsatzgebiet in der Praxis existieren. Tatsächlich wurden bereits Klassikations-
modelle erarbeitet; nachfolgend wird die Charakterisierung nach Domschke [Dom97, S.
207] verwendet, die wiederum an diejenige von Desrochers et al. [DLS90] angelehnt ist.
Sie benutzt ein 4-Tupel
[α|β|γ|δ]
als Kurzschreibweise. Dabei steht
α
für einen Vektor,
dessen Attribute die Depot- und Kundencharakteristik beschreiben,
β
für die Fahrzeug-
charakteristik,
γ
für die Problem- oder Zusatzcharakteristik und
δ
für die Zielsetzungen.
Das Symbol
◦
steht für die häugste Ausprägung und wird in der Notation ausgelassen.
Je nach den gewünschten Eigenschaften des Modells gibt es mehrere Möglichkeiten dieses
mathematisch zu formulieren. Die häugsten Ansätze sind die Vehicle Flow Formulation,
die Commodity Flow Formulation und das Set Partitioning Problem (vgl. [Mag81]). Erste-
re weist jeder Kante eine Binärvariable zu, die anzeigt, ob ein Fahrzeug diese Kante befährt
oder nicht. Bei der Commodity Flow Formulation zeigen zusätzliche Integer-Variablen den
Materialuss zwischen Knoten an und sind in der Hinsicht mit den in 3.1.2 vorgestellten
Problemen vergleichbar. Modelle, die auf dem Set Partitioning Problem beruhen, weisen
einer Binärvariablen jeweils eine gültige Tour zu und suchen dann nach der optimalen
Kombination von Touren.
3.1.3.1. Ausprägungen des
α
-Parameters
An dieser Stelle wird die grundlegende Struktur des Graphen beschrieben und welche
Beschränkungen an den Knoten oder Kanten bestehen. Aus diesem Grund heiÿt der Pa-
rameter bei Desrochers et al. Adressen.
•α1∈ {1, p}
: Anzahl der Depots
•α2∈ {◦, edge, mixed, task}
: Bedarfe bestehen auf Knoten (Problem des Hand-
lungsreisenden), auf Kanten (Briefträgerproblem), auf beiden oder Abholung- und
Anlieferung erfolgen innerhalb der Tour.
•α3∈ {◦, split}
: Erlaubnis von Teillieferungen
42
3. Stand der Technik
•α4∈ {◦, p/d}
: Reines Sammel-/Distributionsproblem oder Pickup&Delivery
•α5∈ {◦, fs, tw, stw, mtw}
: Vorhandensein von zeitlichen Beschränkungen (keine,
fester Bedienzeitpunkt, hartes Zeitfenster, Zeitfenster mit Strafkosten, mehrere Zeit-
fenster
•α6∈ {◦, prec}
: Vorhandensein von Reihenfolgebeziehungen
•α7,knotenorientiert ∈ {◦, R, sel, clus}
: Auswahl der zu bedienenden Knoten (alle, Teil-
menge, Auswahl, ein Knoten aus jedem Cluster)
•α7,kantenorientiert ∈ {◦, R}
: Auswahl der zu bedienenden Kanten (alle, Teilmenge)
Bei Desrochers et al. ndet sich zusätzlich die Unterscheidung zwischen deterministischem
und stochastischem Bedarf und bei Teillieferungen wird nach a priori und a posteriori
Aufteilung unterschieden.
3.1.3.2. Ausprägungen des
β
-Parameters
Dieser Parameter gibt Auskunft über die zur Verfügung stehenden Fahrzeuge und even-
tuelle Restriktionen diese betreend.
•β1∈ {◦, M}
: Anzahl der Fahrzeuge (unbegrenzt, begrenzt)
•β2∈ {◦, cap, capi}
: Kapazität der Fahrzeuge (unbegrenzt, identisch begrenzt, indi-
viduell begrenzt)
•β3∈ {◦, tw, twi}
: Zeitbeschränkungen der Fahrzeuge (keine, identische Zeitfenster,
individuelle Zeitfenster)
•β4∈ {◦, dur, duri}
: Beschränkung der maximalen Dauer einer Tour (keine, identi-
sche Beschränkung, individuelle Beschränkung)
•β5∈ {◦, R/F}
: Touren pro Fahrzeug (maximal eine, mehr als eine)
Desrochers et al. bieten die Möglichkeit durch einen weiteren Index multidimensionale
Restriktionen abzubilden, z.B.
cap2
i
für volumen- und gewichtsbeschränkte Fahrzeuge.
Zusätzlich ist es möglich zu spezizieren, dass alle Fahrzeuge genutzt werden müssen. Au-
ÿerdem wird unterschieden, ob ein Fahrzeug Vorrichtungen für die Trennung von Gütern
oder für den Transport spezieller Güter besitzt.
3.1. Modellbasierte Verfahren zur Losgröÿen- und Routenplanung
43
3.1.3.3. Ausprägungen des
γ
-Parameters
Diese Parameter beschreiben den Zusammenhang zwischen Graph und Fahrzeug genauer
und treen eine Aussage über den Planungshorizont.
•γ1∈ {◦, dir, mix}
: Art des Graphen (ungerichtet, gerichtet, gemischt)
•γ2∈ {◦, K/F}
: Zuordnungsrestriktion von Fahrzeug zu Knoten/Kante
•γ3∈ {◦, period}
: Planerstellung für eine oder mehrere Perioden
Desrochers et al. gehen hier noch sehr viel tiefer ins Detail. Für den Graphen kann festge-
legt werden, ob die Entfernungen zwischen Knoten der Dreiecksungleichung entsprechen.
Auÿerdem werden Restriktionen der Zuordnung von Depots zu Knoten, von Depots zu
Fahrzeugen und von Knoten miteinander aufgeführt, die jeweils gemeinsam vorkommen
müssen oder nicht dürfen. Zusätzlich ist oen, ob das Fahrzeug am selben Depot an-
kommen muss, an dem es gestartet ist, und ob eine Abstimmung zwischen Fahrzeugen
notwendig ist.
3.1.3.4. Ausprägungen des
δ
-Parameters
Domschke führt vier Zielkriterien an, die den
δ
-Parameter ausmachen, diese sind (vgl.
2.1.3):
•
L: Minimierung der Entfernung
•
FZ: Minimierung der Fahrzeit
•
M: Minimierung der eingesetzten Fahrzeuge/Touren
•
FK: Minimierung der Fahrtkosten
FK ist deniert als Linearkombination der drei Kostenarten, jeweils gewichtet mit den
Kosten pro km, zeitabhängigen Löhnen und xen Fahrzeugkosten. Desrochers et al. sehen
auch eine Maximierung der Zielfunktion ebenso wie eine Auslassung der Zielfunktion
für eine reine Machbarkeitsbewertung vor. Zusätzlich gibt es einen Kostenfaktor für die
Verletzung weicher Restriktionen, etwa für das Zuspätkommen.
44
3. Stand der Technik
3.1.3.5. Standardprobleme
Analog zu Losgröÿenproblemen haben sich auf Grund der vielen Problemcharakteristi-
ka einige Standardprobleme herausgebildet, die an dieser Stelle betrachtet werden. Das
grundlegende Vehicle Routing Problem ordnet Fahrzeugen anzufahrenden Knoten zu, so-
dass jeder Knoten von genau einem Fahrzeug besucht wird. Ziel ist es, die Gesamtfahr-
leistung aller Fahrzeuge zu minimieren. Toth und Vigo [TV02, S. 12] führen folgende
Formalisierung an:
min. →X
i∈VX
j∈V
ci,jxi,j
(3.29)
X
i∈V
xi,j = 1 ∀j∈V\{0}
(3.30)
X
j∈V
xi,j = 1 ∀i∈V\{0}
(3.31)
X
i∈V
xi,0=K
(3.32)
X
j∈V
x0,j =K
(3.33)
X
i/∈SX
j∈S
xi,j ≥r(S)∀S⊆V\{0}, S 6=∅
(3.34)
xi,j ∈ {0,1} ∀i, j ∈V
(3.35)
Dies ist das grundlegende Problem als Vehicle Flow Model. Die zu besuchenden Knoten
sind in der Menge
V
enthalten, Knoten 0 ist darunter das Depot, an dem die Fahrzeuge
Touren starten und beenden. Neben der bereits erwähnten Zielfunktion 3.29 werden sechs
Restriktionen benötigt. Die Restriktionen 3.30 und 3.31 stellen sicher, dass jeder Knoten
von einem Fahrzeug angefahren wird, das diesen Knoten auch wieder verlässt. Die Re-
striktionen 3.32 und 3.33 fordern, dass jedes Fahrzeug seine Tour am Depot beginnt und
3.1. Modellbasierte Verfahren zur Losgröÿen- und Routenplanung
45
beendet. Restriktion 3.34 ist die so genannte Capacity Cut Constraint, die dafür sorgt,
dass Touren untereinander verbunden sind, und dass die Kapazitätsrestriktion eingehal-
ten wird. Schlieÿlich muss die Variable
x
binär sein, da sie anzeigt, ob eine Kante von
einem Fahrzeug befahren wird oder nicht. Die verwendeten Symbole sind in Tabelle 3.4
zusammengefasst.
Symbol Bedeutung
xi,j
Indikator, ob die Kante von i nach j befahren wird
ci,j
Fahrtkosten zwischen den Knoten i und j
K
Menge der Fahrzeuge
r
r(S) ist die minimale Anzahl von benötigten Fahrzeugen, um Teil-
menge S zu bedienen
V
Menge der Knoten
Tabelle 3.4.: Symbole des VRP
Eine wichtige Erweiterung des VRP ist das Vehicle Routing Problem with Time Windows
(VRPTW). Es erlaubt das Setzen von Zeitfenstern für die Anfahrt jedes Knotens, sodass
Zeitrestriktionen innerhalb der Periode abgebildet werden können. Wiederum basiert die
Formalisierung auf der von Toth und Vigo [TV02, S. 158]. Sie benutzt eine um einen
Index erweiterte Variable
x
, um die Fahrzeuge voneinander zu unterscheiden, und teilt
das Depot auf die Knoten 0 und
n+1
auf. Die für die Einhaltung der Zeitfenster benötigten
Restriktionen sind:
wi,k +si+ti,j −wj,k ≤(1 −xi,j,k)·M∀k∈K, i, j ∈N
(3.36)
aiX
j∈N
xi,j,k ≤wi,k ≤biX
j∈N
xi,j,k ∀k∈K, i ∈N
(3.37)
E≤wi,k ≤L∀k∈K, i ∈ {0, n + 1}
(3.38)
Restriktion 3.36 stellt sicher, dass die Zeitfenster für die Knoten i und j eingehalten
werden, wenn die Kante von i nach j von einem Fahrzeug befahren wird. Zwischen den
46
3. Stand der Technik
Ankunftszeiten an diesen Knoten muss zeitlich mindestens die Summe aus Service- und
Fahrzeit verstrichen sein. Restriktion 3.37 sorgt dafür, dass der gewählte Anfahrtszeit-
punkt innerhalb des gesetzten Zeitfensters liegt. Zuletzt fordert Restriktion 3.38, dass die
Fahrzeuge ihre Touren innerhalb der frühesten Abfahrts- und Ankunftszeiten am Depot
liegen.
Symbol Bedeutung
wi,k
Anfahrzeitpunkt an Knoten i von Fahrzeug k
ai
Frühester Anfahrzeitpunkt an Knoten i
bi
Spätester Anfahrzeitpunkt an Knoten i
E
Depotönung
L
Depotschlieÿung
Tabelle 3.5.: Zusätzliche Symbole des VRPTW
3.1.4. Koordinierte modellbasierte Verfahren
Unter koordinierten Modellen werden solche verstanden, die simultan für mindestens zwei
aufeinanderfolgende Stufen der Lieferkette planen, wobei sich mehrere Stufen innerhalb
eines Unternehmens benden können und auch einzeln beplant werden könnten. In der
Regel wird aber an einer Stelle eine Unternehmensgrenze überschritten. Stufen sind Un-
ternehmensfunktionen, die geplant werden müssen, z.B. Produktion, Lagerhaltung und
Distribution. Entsprechend der Problemstellung werden an dieser Stelle Modelle zum
stufenübergreifenden Master Planning, also der kurz- bis mittelfristigen Planung der Pro-
duktionsmengen, und zum Scheduling klassiziert.
3.1.4.1. Modellklassikation nach Sarmiento und Nagi
Ein Klassikationsschema stufenübergreifender Modelle ndet sich bei Sarmiento und
Nagi [SN99]. Dieses unterscheidet zunächst nach dem betrachteten Ausschnitt der Liefer-
kette. Von 3.1.4.1.3 bis 3.1.4.1.5 werden die drei relevanten Ausschnitte vorgestellt. Zuvor
erfolgt in 3.1.4.1.1 die Betrachtung mehrstuger Lagerhaltung und in 3.1.4.1.2 die Bestim-
mung gesamtoptimaler Produktions- und Bestellmengen im statischen Fall als Einleitung
ohne Bezug zu Transporten.
3.1. Modellbasierte Verfahren zur Losgröÿen- und Routenplanung
47
Nach dem Ausschnitt aus der Lieferkette unterscheidet das Schema zunächst danach,
ob es nur reguläre Transporte oder auch Eiltransporte gibt. Anschlieÿend wird nach der
Kardinalität von Anbietern und Abnehmern getrennt. Nach der Aufteilung in Modelle
mit und ohne Routenndung ndet letztlich noch die Trennung zwischen stochastischen
und deterministischen Modellen statt. Eillieferungen und stochastische Modelle werden
im Folgenden nicht betrachtet.
3.1.4.1.1. Lagerhaltung-Lagerhaltung
Diese Problemklasse abstrahiert Produktion und Transport und betrachtet ausschlieÿ-
lich die Bestimmung der Bestelllosgröÿen, zwischen den Stufen der Supply Chain, bpsw.
Einzel- und Groÿhändler als zweistuges System. Dieses Problemfeld wird unter der Be-
achtung von zwischenbetrieblicher Abstimmung von Völkl [Völ06] untersucht. Völkl geht
dabei von der von Heskett und Ballou [HB67] formulierten These aus, dass die optima-
len Bestellmengen zweier aufeinanderfolgender Stufen nicht übereinstimmen. Es werden
sowohl für den statischen als auch für den dynamischen Fall linearer und divergenter
Lagerhaltungsstufen Verfahren zur Bestimmung der gesamtoptimalen Bestellmengen her-
geleitet.
3.1.4.1.2. Produktion-Lagerhaltung
Analog zum Andler'schen Losgröÿenmodell existiert das Joint Economic Lot Sizing Pro-
blem (JELP, vgl. [Goy77]
2
), das nicht nur die Bestellmengenplanung, sondern auch die
Produktionslosgröÿenplanung adressiert. Als statisches Problem betrachtet es eine 1:1-
Beziehung zwischen Lieferant und Abnehmer. Transporte werden nicht berücksichtigt, die
Vorlaufzeit ist null und Fehlmengen sind nicht erlaubt. Der Abnehmer bestellt regelmä-
ÿig ein bestimmtes Gut und hat die Bestellmenge nach der Adler'schen Losgröÿenformel,
also entsprechend der Bestell- und Lagerhaltungskosten, auf eine deterministisch stati-
sche Menge optimiert. Ebenfalls kann der Lieferant, da er das Bestellverhalten kennt, die
Produktionslosgröÿe basierend auf Rüst- und Lagerhaltungskosten bestimmen. Diese Pro-
duktionslosgröÿe ist abhängig von der Bestelllosgröÿe; der Zyklus des Produzenten wird
ein ganzzahliges Vielfaches des Zyklus des Abnehmers sein. Die Annahme ist, dass sich
eine Produktions- und Bestelllosgröÿe nden lässt, die die Gesamtkosten minimiert. Goyal
leitet das Verhältnis von Produktions- zu Bestelllosgröÿe im koordinierten Fall her und
bestimmt daraufhin die gesamtoptimalen Produktions- und Bestellintervalle. An Hand
2
Goyal selbst hat diese Bezeichnung nicht verwendet, sie ndet sich erst später, z.B. bei [BDDE08]
48
3. Stand der Technik
eines Beispiels wird die Gesamtkostenminimierung demonstriert und darauf hingewiesen,
dass einer der Beteiligten immer auf Kosten des anderen protiert und daher Ausgleichs-
zahlungen notwendig sind. Darauf aufbauend sind weitere Varianten untersucht worden
(vgl. [BDDE08]), insbesondere unter der Annahme, dass die Lagerhaltungskosten beim
Abnehmer höher sind als beim Lieferanten. Es kann gezeigt werden, dass die optimale
Politik aus ungleichen Liefermengen besteht.
3.1.4.1.3. Distribution-Lagerhaltung
Diese Problemklasse betrachtet die Distribution von einem oder mehreren Lagern aus
zu einem oder mehreren Abnehmern. Das Distributions-Lagerhaltungs-Problem für einen
Anbieter und mehrere Abnehmer ist strukturell äquivalent zum bekannten Inventory-
Routing-Problem (IRP, vgl. [CCKS98]), welches die Belieferung einer Anzahl von Kunden,
die einen konstanten Verbrauch aufweisen, von einem Lager aus beschreibt. Der Unter-
schied liegt darin, dass das IRP die Optimierung aus Sicht der Distribution betreibt, d.h.
es stellt zwar die Versorgung der Kunden sicher und vermeidet Fehlmengen, bezieht aber
keine eventuellen Lagerhaltungskosten in die Zielfunktion mit ein. Demgegenüber stellt
das Distributions-Lagerhaltungs-Problem die vollständige Integration zweier vormals ge-
trennt voneinander geplanter Planungsdomänen dar. Die Entscheidungsgröÿen sind Lie-
fermengen und Touren, die unter Beachtung von Lagerhaltungskosten aller Beteiligten,
evtl. Kosten für Fehlmengen, und xen und variablen Transportkosten optimiert werden
müssen.
Der Zusammenhang zwischen statischer Bestellmengenoptimierung und resultierenden
Tourplänen ist von Soukal [Sou98] untersucht worden. Dazu wurde eine Menge von Liefe-
ranten eines gemeinsamen Abnehmers angenommen (es liegt also die Kardinalität n:1 vor),
die individuelle, nicht abgestimmte Lieferzyklen besitzen, die über die traditionelle Los-
gröÿenformel bestimmt wurden, da die Bedarfsmengen deterministisch und statisch sind.
Dabei werden die resultierenden Transportkosten vernachlässigt. Diese können sprung-
hafte Unterschiede aufweisen, wenn die Transporte als Sammeltour durchgeführt werden,
denn die Menge der realisierbaren Touren hängt von den Bestellzyklen ab. Nur Lieferan-
ten, die in der gleichen Periode liefern, können auf einer Tour gemeinsam bedient werden.
Im Sinne einer Gesamtkostenminimierung sollten die Probleme und ihre Abhängigkeiten
gemeinsam betrachtet werden. Durch ein iteratives, auf dem Savings-Algorithmus (vgl.
[SM05, S. 247.]) nach Clark und Wright basierendes Verfahren werden Touren- und Be-
stellintervalle ermittelt und Einsparungen erzielt.
3.1. Modellbasierte Verfahren zur Losgröÿen- und Routenplanung
49
3.1.4.1.4. Lagerhaltung-Distribution-Lagerhaltung
Diese Modellklasse erweitert die vorhergehende um die Betrachtung des Lagerbestands
des oder der Lieferanten. Es ist also zusätzlich zu beachten, dass die ausgelieferten Wa-
ren zuvor selbst bezogen werden müssen. Für gewöhnlich fallen dafür bestellxe Kosten
an, auÿerdem werden die Lagerhaltungskosten des Lieferanten mit einbezogen. Für den
dynamischen Fall eines einzelnen Lieferanten mit mehreren Abnehmern und Routing ist
dies von Chandra untersucht worden [Cha93]. Weitere Modelle sind nicht bekannt.
3.1.4.1.5. Produktion-Lagerhaltung-Distribution-Lagerhaltung
Bei dieser Modellklasse wird die vorherige um die Produktion erweitert. Wiederum stellt
sich die Frage nach der Kardinalität von Lieferanten und Abnehmern. Viel beachtet wor-
den ist das Problem mit einem Lieferanten und mehreren Abnehmern. Diese Konstellation
bietet sich an, da sie, die Steuerung des abnehmerseitigen Lagers durch den Lieferanten
vorausgesetzt, lediglich unternehmensinterner Maÿnahmen zur Planung bedarf. Sarmiento
und Nagi geben jeweils ein Beispiel für Modelle mit und ohne Routenndung. Bezüglich
der Thematik dieser Arbeit sind solche mit Routenndung interessant. In dieser Kate-
gorie ist die Arbeit von Chandra und Fischer [CF94] eine der am häugsten zitierten.
Hier wird ein Produzent betrachtet, der ein Lager unterhält und mit einer Flotte von
LKW den dynamischen und deterministischen Bedarf mehrerer Kunden befriedigt. Für
die integrierte Betrachtung wurde ein lineares Optimierungsmodell aufgestellt (von den
Autoren Production Scheduling and Distribution Problem genannt), das zur Lösung al-
lerdings nicht genutzt wird. Es besteht aus einem CLSP zur Abbildung der Produktion
und einem VRP zur Abbildung des Transports. Zur Lösung kommt eine Heuristik zum
Einsatz, die als Ausgangslösung die Sukzessivlösung nutzt. Die Teillösungen werden dafür
jeweils getrennt gelöst, das CLSP mittels eines mathematischen Optimierers zur Optima-
lität, das VRP mittels einer Kombination aus Heuristiken, u.a. des Sweep-Algorithmus.
Die koordinierte Lösung wird mittels einer Verbesserungsheuristik erreicht, die die suk-
zessive Lösung als Startlösung nutzt. Zur Verbesserung wird geprüft, ob sich bestimmte
Lieferungen zusammenlegen lassen und sich dafür ein gültiger Produktionsplan bestim-
men lässt. Bei jeder Iteration wird die bestmögliche Zusammenlegung gewählt, bis sich
keine Verbesserung mehr nden lässt. Chandra und Fischer haben für bestimmte Sze-
narien Einsparungen von 20% gegenüber der sukzessiven Produktions- und Transport-
planung festgestellt. Boudia [Bou06] untersucht ein nahezu identisches Problem, das sich
50
3. Stand der Technik
nur durch die Hinzunahme von Lagerhaltungskosten auf der Produktionsstufe unterschei-
det. Das Produktionsteilmodell entspricht wiederum einem CLSP, das Transportmodell
einem Split Delivery Vehicle Routing Problem (SDVRP), welches die Belieferung eines
Abnehmers durch mehrere Fahrzeuge in einer Periode erlaubt. Während das Produkti-
onsmodell optimal gelöst wird, kommt für das Transportmodell eine Tabu-Heuristik zum
Einsatz. Ebenso wie Chandra/Fischer wird für die integrierte Lösung eine erste Iteration
zur Bestimmung der sukzessiven Lösung durchgeführt, auf die weitere Iterationen zur Ver-
besserung folgen, die auf einer Veränderung des Produktionsplans beruhen. Einsparungen
von 3,5% bis 21,7% werden je nach Szenario erzielt. Auch die Arbeit von Fumero und
Vercellis [FV99] macht Gebrauch von nahezu denselben Annahmen wie die vorherigen
Ansätze, löst das integrierte Modell jedoch über Zerlegung in Teilmodelle und die An-
wendung von Lagrange-Multiplikatoren. Die Ergebnisse zeigen Verbesserungen von 8,9%
bis zu 11,4% je nach Szenario. Ein Modell, das auf Small Bucket-Produktionsplanung be-
ruht, ist nicht bekannt. Zwar führen Ertogral et al. [EWB98] zwei Zeitebenen zur Grob-
und Feinplanung ein, doch sind Zeitfenster als Parameter vorgegeben und kein Ergebnis
der Produktionsplanung bzw. des Verbrauchs. Ein statisches Modell dieser Problemklasse
wurde bereits 1978 von Buch [Buc78] vorgestellt.
Der in dieser Arbeit behandelte Fall Mehrere Lieferanten/Ein Abnehmer wird in der
Klassikation nicht aufgeführt. Somit wäre der Fall Mehrere Anbieter/Mehrere Abneh-
mer beachtenswert, da er als Sonderfall das vorherige Szenario beinhalten könnte. Al-
lerdings weisen Sarmiento und Nagi hierfür keine Modelle mit Routenplanung aus. Die
Arbeit von Yung et al. [YTIW06] bewegt sich lediglich auf taktischer Ebene.
3.1.4.1.6. Produktion-Lagerhaltung-Distribution-Lagerhaltung-Produktion
Dieser Fall wird in der Klassikation nicht berücksichtigt, ndet sich jedoch in der Arbeit
von Hofmann [Hof95]. Dieser betrachtet eine zweistuge Lieferkette mit jeweils einem Pro-
duzenten, die durch einen Transportdienstleister verbunden sind, und untersucht sie mit
Hilfe eines statischen Losgröÿenmodells. Die Losweitergabe erfolgt oen, die Produktions-
geschwindigkeiten sind endlich und die Transportgeschwindigkeit unendlich. Es bestehen
ganzzahlige gleichgroÿe Relationen zwischen der Losgröÿe des Lieferanten und der Trans-
portlosgröÿe sowie der des Produktionszyklus des Abnehmers und des Transportzyklus.
Kostenwirksam sind jeweils xe Kosten für Rüst- und Transportvorgänge sowie Lagerhal-
3.2. Belieferungsverfahren in der Automobilindustrie
51
tungskosten. Die Ergebnisse der Sukzessivplanung werden mit denen der Simultanplanung
der gesamten bzw. einer Teilmenge der gesamten Lieferkette verglichen. Die Einsparun-
gen liegen, sofern keine annähernde produktionssynchrone Anlieferung stattndet, unter
10%.
3.1.4.2. Fazit
Der Fall Produktion-Lagerhaltung-Distribution-Lagerhaltung mit mehreren Produzenten
und nur einem Kunden hat gegenüber dem gespiegelten Problem mit nur einem Produ-
zenten, aber mehreren Abnehmern kaum Beachtung gefunden. Zudem sind Transporte in
Supply Chain-Modellen entweder nicht beachtet oder stark abstrahiert worden. Dies wird
von Voÿ und Woodru bestätigt: A rather new research area is the problem of simulta-
neously planning production and transportation [...] [VW06, S. 205]. Die Erfassung des
Stands der Technik zeigt, dass die Thematik noch nicht erschöpfend behandelt wurde;
Standardmodelle wie zur Losgröÿenplanung oder der Routenplanung existieren nicht.
3.2. Belieferungsverfahren in der Automobilindustrie
In der Automobilindustrie haben sich Standardbelieferungsverfahren herausgebildet, die
mittels weniger Parameter variiert werden können. Als grundsätzliches Klassikations-
merkmal dient die Einteilung in lagerlose und einstuge lagerhaltige Belieferungskonzep-
te. Mehrstuge Lagerhaltung wird nicht berücksichtigt. Neben der theoretischen Untertei-
lung wird im zweiten Abschnitt betrachtet, wie diese Konzepte ausgewählt und logistisch
umgesetzt werden.
3.2.1. Theoretische Konzepte der Belieferungsverfahren
Im Folgenden werden die in der VDA-Empfehlung 5010 [Ver08] genannten Standardbelie-
ferungsverfahren aufgeführt. Dazu werden zunächst lagerlose und lagerhaltige Verfahren
unterschieden. Die in der Praxis anzutreenden Varianten werden weiterhin gemäÿ fol-
gender für diese Arbeit relevanten Merkmale kategorisiert:
•
Lager-/Produktionsstandort: abnehmernah, abnehmerfern, Regionallager
52
3. Stand der Technik
•
Produktionssteuerung/Lagersteuerung: Verbrauchssteuerung, Reichweitensteuerung,
Auftrags-Reihenfolgesteuerung, Resequenzierung
•
Dispositionsverantwortung: Abnehmer, Lieferant
•
Abruf-/Lieferfrequenz: monatlich, wöchentlich, täglich, untertägig
3.2.1.1. Lagerlose abnehmergesteuerte Belieferungsverfahren
Lagerlose Belieferung ist die extremste Ausprägung des Lean-Gedankens, d.h. der An-
nahme, dass Bestände nicht nur teuer sind, sondern auch Probleme verdecken. Daher
wird für bestimmte Teile vollständig auf Lagerhaltung verzichtet. Die Produktion kann
bei entsprechender Vorlaufzeit abnehmerfern erfolgen oder wird bei kurzfristigen Abru-
fen abnehmernah in Lieferantenparks durchgeführt. Die Steuerung erfolgt nach Verbrauch,
Reichweite oder im Fall von JiS produktionssynchron. Die Dispositionsverantwortung liegt
für JiS beim Abnehmer, bei JiT kann diese auch auf den Lieferanten übertragen werden.
Die Abrurequenz ist üblicherweise täglich oder untertägig.
3.2.1.1.1. Just-in-Time
Just-in-Time (dt. genau rechtzeitig) ist in Anlehnung an Wildemann (vgl. [Wil98, S.
332]) das Konzept der Produktion und Anlieferung kleinstmöglichster Mengen zum spätest
möglichen Zeitpunkt. Der Ansatz entspringt der aus Japan stammenden Überzeugung,
dass Verschwendung
3
jeglicher Art vermieden werden muss. Auÿerhalb Japans herrscht oft
die Ansicht, dass Zulieferer in naher Entfernung zum Abnehmer angesiedelt sein müssen,
um JiT-Beliferungen zu ermöglichen. Aus diesem Grunde sind auch viele Lieferantenparks
entstanden. Kaneko und Nojiri [KN08] liefern allerdings eine Studie zur JiT-Belieferung
in der japanischen Automobilindustrie, die diese Annahme widerlegt. Durch die exakt
termingerechte Anlieferung sinken Durchlaufzeiten und Lager sowie Puer sind nicht er-
forderlich, sodass gebundenes Kapital und innerbetriebliche Transporte reduziert werden.
Mit dem Konzept sind auch Nachteile verbunden, so vor allem, dass eine optimale Ka-
pazitätsauslastung durch die Eliminierung von Zeitpuern verhindert wird (vgl. [Gud05,
S. 263]). Gudehus geht sogar so weit einen Bedeutungsverlust zu attestieren und eine
Abkehr von der minuten- oder stundengenauen Anlieferung und die Einführung der ein-
oder mehrtagesgenauen Anlieferung [Gud05, S. 264] festzustellen.
3
jp.: Muda, Anything that does not add value to the product or service, whether material, equipment,
space, time, energy, systems, or human activity of any sort. [Hal87, S. 24]
3.2. Belieferungsverfahren in der Automobilindustrie
53
3.2.1.1.2. Just-in-Sequence
Die Just-in-Sequence-Belieferung (JiS) geht noch einen Schritt weiter als JiT und fordert
zusätzlich die Anlieferung in Verbaureihenfolge, sodass bei variantenreichen Teilen die
Sequenzierung beim Abnehmer entfällt. Voraussetzung ist selbstverständlich eine stabile
Produktionsreihenfolge, weswegen das Konzept der Perlenkette (vgl. [Wey02]), d.h. der
frühzeitigen Fixierung der Produktionstermine einzelner Aufträge, eng mit JiS verbunden
ist. JiS-Umsetzungen sind wie JiT-Umsetzungen zu klassizieren.
3.2.1.2. Lagerhaltige Belieferungsverfahren
Die lagerlose Belieferung stellt hohe logistische Anforderungen, wird jedoch für einen
Groÿteil der Belieferungen verwendet. Besonders für Teile mit geringem Wert oder star-
ken Bedarfsschwankungen kommen hingegen lagerhaltige Konzepte zum Tragen. Diese
teilen sich nach der Art der Steuerung in zwei grundsätzliche Klassen. Die Verantwortung
der Belieferung kann auf den Abnehmer oder den Lieferanten übertragen werden. Die
Ausgestaltung dieses Parameters hat weitreichende Folgen für die Planung der Produk-
tion und des Transports, da sie unmittelbar die Gestaltungsspielräume der Beteiligten
bestimmt. Die Lagerhaltung ndet in der Regel abnehmernah statt.
3.2.1.2.1. Abnehmergesteuert
Hier werden drei Varianten unterschieden. Die Besonderheit bei der KANBAN-Steuerung
liegt darin, dass sich das Lager abnehmerfern bendet. Die Charakteristika der Bedarfe
sind denen bei JiT-Prozessen ähnlich, d.h. eine relativ zu den anderen vorgestellten Pro-
zessen gute Vorhersagbarkeit der Bedarfe und hohe Varianz der beschaten Teile sowie
hoher Teilewert und hoher Bedarf. Bis auf den zwischenbetrieblichen Transport und die
übermittelten Bedarfsprognosen stimmt das Konzept mit dem aus der Produktionslogistik
überein.
Die Variante Lieferabruf entspricht weitgehend dem klassischen Bestellprozess (vgl. [Bec08,
S. 273] und angelehnte Darstellung in Abbildung 3.2), also der Übermittlung fester Be-
stellmengen und -termine auf Basis einer lokal optimalen Steuerung des Abnehmers. Der
Prozessschritt Bestellmenge ermitteln zieht auch in der Praxis durchaus Transportkosten
54
3. Stand der Technik
Abbildung 3.2.: Klassischer Bestellprozess
in die Betrachtung mit ein, allerdings sind keine Methoden bekannt, die dies für Sammel-
touren auf Routen abbilden. Die Ermittlung beruht auf Verbrauchssteuerung. Der Pick-
up-Sheet-Prozess gleicht dieser Variante, allerdings werden die Abrufe regelmäÿig, z.B.
an einem bestimmten Tag der Woche, übermittelt. Die benötigten Mengen und Termine
basieren auf einer Reichweitensteuerung.
3.2.1.2.2. Lieferantengesteuert
Die Übertragung der Verantwortung für die Steuerung der Bestände auf die Lieferanten
wird mit dem Begri Vendor Managed Inventory (VMI, vgl. Abbildung 3.3) bezeich-
net. Im Gegensatz zu anderen Konzepten gewinnt der Lieferant beim VMI an Spielraum,
da keine festen Mengen abgerufen werden, sondern lediglich Mindest- und Maximalbe-
stände vereinbart wurden, die Entscheidung, wann und welche Mengen geliefert werden,
ist gänzlich den Lieferanten überlassen. Dadurch können diese sowohl Produktions- als
auch Transportlosgröÿen nach eigenen Prioritäten und Restriktionen optimieren. Für den
Abnehmer entfällt Planungsaufwand ohne Planungssicherheit einzubüÿen (vgl. [Gra07, S.
438], [HHMT08, S. 468.]). Dennoch ist er für einen guten Erfolg des Verfahrens verant-
wortlich, da er stets aktuelle Daten über Prognosen und Entnahmen übermitteln muss,
die wiederum die Grundlage für die Planung der Lieferanten darstellen. Da der Abneh-
mer keinen direkten Einuss auf die Bestandshöhe hat, wird das abnehmernahe Lager
meist als Konsignationslager geführt. Zugleich entfällt die Notwendigkeit einer zusätzli-
chen abnehmerfernen Lagerhaltung, die auf Kosten von Beständen ebenfalls eine lokale
Produktionsoptimierung ermöglichte. Lediglich ein Versandpuer wird noch gebraucht.
3.2. Belieferungsverfahren in der Automobilindustrie
55
Abbildung 3.3.: Belieferungsform VMI als Prozess
Nach Darstellung der Daimler AG ist dies das einzige genutzte lagerhaltige Belieferungs-
verfahren und verantwortlich für die Beschaung von etwa 25% des Gesamtbedarfs.
3.2.1.3. Kooperationen in der Distributionslogistik
Beim Einsatz eines VMI-Belieferungsverfahrens kommt es zunächst zu einer stärkeren
vertikalen Kooperation zwischen den Beteiligten, da ein solches Verfahren nur bei einer
längerfristigen und vertrauensvollen Partnerschaft gute Ergebnisse erzielen kann. Gleich-
zeitig kommt es jedoch auch dazu, dass es unter den Lieferanten, die einen gemeinsa-
men Kunden besitzen, zu einem gemeinsamen Interesse, der ezienten Belieferung dieses
Kunden, kommt und sich somit die Möglichkeit einer horizontalen Kooperation bietet.
56
3. Stand der Technik
Solche existieren beispielsweise im Konsumgüterbereich (z.B. Kosmetik- und Reinigungs-
mittelhersteller oder Tiefkühlwarenhersteller) bereits. Dort schlieÿen sich Hersteller für
die Belieferung des Handels zusammen, um somit Kosten zu sparen und die Rampen-
kontakte zu reduzieren (vgl. [Zen08]). In eine solche Kooperation mit eingebunden ist
ein einzelner Logistikdienstleister. Aber auch LDL können sich zu horizontalen Koope-
rationen zusammenschlieÿen, etwa um ächendeckend Dienste anbieten zu können ohne
das Risiko einer Expansion einzugehen oder einen Zusammenschluss mit einem anderen
Unternehmen anzustreben.
3.2.2. Praktische Umsetzung der Belieferungsverfahren
Für die praktische Umsetzung eines Belieferungsverfahrens ist dies in einem ersten Schritt
auszuwählen, da die vorgestellten Verfahren unter verschiedenen Rahmenbedingungen
mehr oder weniger geeignet sind. Steht dieses fest und werden keine Vollladungen erzielt,
so ist die Organisation der Ladungskonsolidierung zu bestimmen.
3.2.2.1. Auswahl des Belieferungskonzeptes
Ein Belieferungsverfahren wird üblicherweise auf Teileebene festgelegt. Die VDA-Empfehlung
5010 [Ver08] schlägt eine dreistuge Vorgehensweise vor: Zuordnung durch übergeordnete
Rahmenbedingungen, Zuordnung durch Standardkriterien und Zuordnung durch Zusatz-
kriterien. Aus planerischer Sicht besonders interessant sind die Standardkriterien, die
die Dimensionen Einzelteilwert, Jahresbedarf und Volumen einerseits, sowie Stetigkeit,
Vorhersagegüte und Varianz andererseits festlegen. Hohe Werte in diesen Kategorien
sprechen jeweils für eine lagerlose Beschaung.
3.2.2.2. Sammelgutverkehr und Milk Runs
Als maÿgebliche Konzepte für die konsolidierte Anlieferung von Waren werden der Sam-
melgutverkehr und als Sonderform der Milk Run vorgestellt. Beide Begrie sind in der
VDA-Empfehlung 5002 [Ver97] deniert. So wird der Sammelgutverkehr als das Sam-
meln der von den Verladern übergebenen, in der Regel kleingewichtigen Einzelsendungen
(Stückgüter), die Zusammenfassung zu einer Sammelladung und die Verteilung der Ein-
zelsendungen an die einzelnen Empfänger beschrieben. Ein Milk Run hingegen ist eine
3.3. IT-gestützte Verfahren zur Koordination
57
Sonderform des Direkttransportes auf einer festgelegten Route (i.d.R feste Zeit, feste
Menge, feste Strecke) mit vorgegebenen Abholzeiten und Eintrezeiten von Abholadres-
sen direkt an einen Empfänger, i.d.R ohne Einbeziehung einer Umschlagsanlage
4
. Es wird
auch vom umladungsfreien Teilladungsverkehr gesprochen. Ein Milk Run stellt also höhere
Anforderungen an die Stetigkeit der Bedarfe, da Bedarfsschwankungen sonst zu Sonder-
transporten führen, oder aber die Fahrzeuge in der restlichen Zeit schlecht ausgelastet
sind. Die Einrichtung eines Milk Runs nimmt durchaus mehrere Wochen in Anspruch, da
viele Randbedingungen geprüft werden. So ist es teilweise erforderlich, dass Lieferanten
Vorrichtungen haben, um LKW seitlich beladen zu können oder aber der Abholzeitpunkt
muss abgestimmt sein. Weiterer Abstimmungsbedarf besteht u.a. hinsichtlich der Stapel-
fähigkeit und Abmessungen der Ladungsträger, des Gewichts des Ladungsträgers und der
Teile und der Zeitfenster der Beteiligten einschlieÿlich der Önungszeiten der Warenein-
und ausgänge (vgl. [Sto07b, S. 98]). Dass Milk Runs als Alternative zu nicht ausgelas-
teten Direktrelationen Kosten und Schadstoemissionen sparen können, zeigen Seidl und
Wol [SW07] an einem Beispiel innerhalb der Logistik-Standardsoftware 4ow vista, sowie
Baudin [Bau04, S. 33f]. Sammelladungen sind gesetzlich über 460 HGB geregelt.
Bretzke [Bre08, S. 67] hält die Bündelung von Warenströmen für ein gewichtiges Zu-
kunftsthema, da Infrastrukturengpässe, Mautgebühren, restriktive Regelungen für die
Einsatzzeiten von Fahrern, Energiekosten und ein wachsendes Umweltbewusstsein zwangs-
läug zu einer Verteuerung von Transporten führen müssen. Er sieht die heutigen Lo-
gistikkonzepte in Frage gestellt und fordert intelligentere Methoden. Der Nutzen einer
Bündelung soll daran gemessen werden, ob der ungenutzte Laderaum bei Transporten die
Kosten erhöhter Bestände übersteigt.
3.3. IT-gestützte Verfahren zur Koordination
Ohne IT-Unterstützung sind Unternehmen heutzutage nicht mehr beherrschbar. Infor-
mationssysteme übernehmen die Datenhaltung, die Steuerung von Prozessabläufen und
die Optimierung von Geschäftsentscheidungen. Begonnen hat die Entwicklung produk-
4
Die Begriichkeiten sind in der Literatur keinesfalls streng deniert. Während ein Direktverkehr von
manchen Autoren als jeglicher Verkehr ohne Umschlag angenommen wird [FRRS08], erlauben andere
wie in der vorliegenden Denition des VDA durchaus das Einsammeln von Gütern bei verschiedenen
Lieferanten. Gleiches gilt für den Sammelgutverkehr, der bei Wlcek [Wlc98, S. 28] als gebrochen und
ungebrochen vorkommt, bei Pankratz [Pan02, S. 32] jedoch als gebrochen dargestellt wird.
58
3. Stand der Technik
tionswirtschaftlicher IT-Systeme mit Material Requirements Planning-Systemen (MRP),
die in den 1960-1970er Jahren aufkamen und vor allem die Materialbedarfsplanung un-
terstützten (vgl. [Kur05, S. 105]). Werden zusätzlich auch die verfügbaren Kapazitäten
in die Planung mit einbezogen, so wird von Manufacturing Resource Planning (MRP II)
gesprochen. Damit einher geht das Konzept, dass die Produktionsplanung nicht losgelöst
von der Absatzplanung erfolgen soll, d.h. es wird eine vertikale Integration innerhalb des
Unternehmens angestrebt (vgl. [Kur05, S. 136]). Heute werden Unternehmenssoftwarelö-
sungen als Enterprise Resource Planning-Systeme (ERP) bezeichnet. Sie haben sich aus
einzelnen Lösungen für Funktionsbereiche, neben der Produktion beispielsweise auch der
Personalplanung, entwickelt und weisen innerhalb eines Unternehmens eine hohe verti-
kale und horizontale Integration auf. Für die Bereiche Produktion und Logistik werden
Teilsysteme des ERP, die weitreichende Fähigkeiten insbesondere zur Feinplanung und
Optimierung bieten, als Advanced Planning and Scheduling bzw. als Advanced Planning
Systems (APS) bezeichnet (vgl. [Kur05, S. 367]). Als nächster Schritt in der Entwicklung
dieser Systeme ist die Abstimmung mit vor- und nachgelagerten Unternehmen und deren
Planungssystemen notwendig.
Die Möglichkeiten zur unternehmensübergreifenden Planung mittels APS-Systemen wer-
den in Abschnitt 3.3.1 erläutert. In Abschnitt 3.3.2 folgt eine Betrachtung eines online-
basierten Systems speziell für die Automobilindustrie. Abschlieÿend werden in Abschnitt
3.3.3 Transportbörsen als Anwendung für Logistikdienstleister vorgestellt.
3.3.1. SAP SCM
Der Markt für Unternehmenssoftware wird von der SAP AG beherrscht, die 2008 einen
Anteil von 32,8 % daran aufweisen konnte (vgl. [SAP08, S. 2]). Daher wurde die APS-
Komponente des SAP ERP-Systems, SAP SCM (früher SAP APO), als Beispiel gewählt.
Die weitere Übersicht folgt der von Buxmann et al. [BKF
+
04] gegebenen Darstellung.
SAP SCM besteht aus mehreren Modulen für verschiedene Aufgaben. Die für den hier
betrachteten Problembereich relevanten sind PP/DS (Production Planning and Detailed
Scheduling) und TP/VS (Transport Planning and Vehicle Scheduling). Die Komponente
SNP (Supply Network Planning) bietet eine standortübergreifende Planung auch unter
Berücksichtigung von Transportkapazitäten, ist mit einer Genauigkeit von maximal einem
Tag jedoch als Big Bucket-Lösung anzusehen. Insgesamt setzen die SAP-Lösungen derzeit
3.3. IT-gestützte Verfahren zur Koordination
59
vor allem darauf, Transparenz über Bestände und prognostizierte Bedarfe im Netzwerk zu
schaen und Konikte schnell zu übermitteln, collaborative processes in the procurement
area are so far only rudimentary supported [BKF
+
04, S. 76].
3.3.1.1. Koordinierte Planung mit Zulieferern
Das Modul zur Produktionsfeinplanung ist PP/DS und baut auf den mittels SNP be-
stimmten Daten auf. PP/DS plant bis auf eine Minute genau und bezieht weitere Kosten-
faktoren und Restriktionen mit ein, beispielsweise Rüstzeiten- und kosten. Eine direkte
Verbindung zur Transportplanung ist allerdings nicht vorgesehen. Buxmann et al. heben
die Vorteile eines gemeinsamen Produktionsmodells mehrerer Betriebe hervor, betonen
aber gleichzeitig, dass die heutigen Systeme noch zu sehr für den Einsatz innerhalb eines
Unternehmens entworfen sind, als dass sich dies einfach realisieren lieÿe.
3.3.1.2. Koordinierte Planung mit Spediteuren
Die Transportplanung erfolgt mit TP/VS. Hier können Direktlieferungen oder Sammel-
touren unter Beachtung vielfältiger Restriktionen erstellt werden. Es besteht die Mög-
lichkeit diese Aufträge direkt aus dem System heraus auszuschreiben, eintreende Gebo-
te nachzuverfolgen und die Auftragsvergabe zu bestätigen, vgl. 3.3.3. Mittels des TLB
(Transport Load Builder) ist es auÿerdem möglich, die Transportkapazitäten möglichst
optimal auszulasten. Wiederum liegt eine Sukzessivplanung vor, bei der sich nachfolgen-
de Planungseinheiten nach vorgegebenen Plänen richten und kein Informationsrückuss
vorgesehen ist.
3.3.2. SupplyOn
SupplyOn
5
ist ein elektronischer Marktplatz, der webgestützte Lösungen zur Zusammen-
arbeit von Unternehmen u.a. in der Automobilindustrie anbietet. Es wurde als Beispiel
ausgesucht, da es sich im Besitz von vier groÿen Zulieferbetrieben der Automobilindustrie
sowie der SAP AG bendet. Es bietet Unterstützung in den Bereichen Einkauf, Qualität,
Logistik und Finanzen, sodass die Mehrzahl der zwischenbetrieblichen Prozesse im Supply
Chain Management über diese Plattform abgewickelt werden kann.
5
http://www.supplyon.com/
60
3. Stand der Technik
Der Haupteinsatzzweck von SupplyOn ist der Ein- und Verkauf von Gütern, der über Aus-
schreibungen und Auktionen getätigt werden kann. Doch auch andere Funktionen werden
unterstützt, so auch die Einbindung der Logistikdienstleister in den Informationsuss. Im
Bereich VMI wird vor allem bezweckt, aktuelle Informationen über Lagerbestände zugäng-
lich zu machen und vor Unterschreitungen des Mindestbestandes zu warnen. Kooperative
Planungsprozesse sind nicht vorgesehen.
3.3.3. Transportbörsen
Transportbörsen vermitteln auf Basis des Internets zwischen Laderaumangebot und -
nachfrage [SRTW08, S. 594], d.h. sie sind konzeptionell ein Instrument für den Spediteur,
um Fahrzeuge besser auszulasten, bzw. für den Versender, um Transportvolumen günstig
zu beziehen. Obwohl Transportbörsen nicht zwingend an das Medium Internet gekoppelt
sind und es bereits in den 1970er Jahren Ansätze auf Basis anderer Kommunikationstech-
nologien gab, so schat doch erst diese Infrastruktur einen schnellen und transparenten
Markt. Eine umfassende Übersicht zu Transportbörsen ndet sich bei Sänger [Sän04].
Transportbörsen lassen sich hinsichtlich zahlreicher Kriterien unterscheiden, etwa des ver-
wendeten Verhandlungsmechanismus oder der Betreiberstruktur. Besonders wichtig ist die
Unterscheidung zwischen Spot- und Kontraktmärkten (vgl. [Sän04, S. 82]). Über Kon-
traktmärkte werden Rahmenverträge vermittelt, innerhalb derer Teilaufträge ausgeführt
werden. Spotmärkte werden für einzelne, genau denierte und kurzfristig anstehende Auf-
träge genutzt. Auf dem Spotmarkt eingekaufte Frachtkapazitäten sind in der Regel teurer
als solche, die längerfristig beschat werden
6
.
Transportbörsen vermitteln demzufolge lediglich bereits festgelegte Relationen und stel-
len kein kooperatives Planungswerkzeug dar, auch wenn sie einige der gewünschten Ziele
unterstützen. So kann der Einkäufer die Dienstleistung möglichst günstig beziehen, wäh-
rend die Verkäufer Aufträge annehmen können, die für sie vorteilhaft sind. Dennoch gibt
es Probleme; Sänger nennt unter anderem die mangelnde Attraktivität der ausgeschriebe-
nen Angebote sowie die unzureichende Qualität der Marktteilnehmer, die aus den kurzen
Geschäftsbeziehungen resultiert (vgl. [Sän04, 110 .]).
6
Ein groÿes deutsches Speditionsunternehmen schätzt den Zuschlag auf 10-30 %.
3.4. Verfahren zur dezentralen Koordination
61
3.4. Verfahren zur dezentralen Koordination
Bei den Verfahren zur dezentralen Koordination lässt sich ein groÿer Unterschied zwischen
dem theoretisch erarbeiteten Stand der Technik und den tatsächlich erfolgten Einsätzen in
der Praxis ausmachen. Während die Grundlagen der Koordinationsmethoden und die für
ihren Einsatz notwendigen IT-Systeme umfassend akademisch bearbeitet wurden, lassen
sich kaum Beispiele für erfolgreiche Anwendungen nden. An dieser Stelle werden beide
Aspekte betrachtet und Gründe für die vorliegende Diskrepanz gegeben.
3.4.1. Theoretische Grundlagen
In der Literatur wird umfangreich beschrieben, auf welche Arten sich dezentrale Koordi-
nation erreichen lässt. Eine umfassende Übersicht zu Koordinationsverfahren im Supply
Chain Management ndet sich bei Breiter et al. [BHHS09]. Die Darstellung hier be-
schränkt sich auf solche Verfahren, die dem Thema der Arbeit entsprechend operativ
angewandt werden können. Im Folgenden werden zunächst vier maÿgebliche Methoden
beschrieben, danach folgt eine Beschreibung der technologischen Basis zu deren Umset-
zung.
3.4.1.1. Methodische Grundlagen
3.4.1.1.1. Hierarchische Antizipation
Bei der hierarchischen Antizipation wird von einer unkoordinierten Sukzessivplanung zwi-
schen zwei Planungsstufen ausgegangen. Besitzt jedoch die vorgelagerte Stufe, genannt
Top Level Annahmen darüber, wie sich die nachgelagerte Stufe, genannt Base Level
verhalten wird, so kann ohne bilaterale Abstimmung eine Entscheidung getroen wer-
den, die das Resultat auf ein bestimmtes Ziel hin optimiert. Dazu werden die getrennten
Entscheidungsmodelle, also das bekannte Top Level-Modell und das angenommene Base
Level-Modell hintereinander ausgeführt, das Resultat geprüft und die Rahmenbedingun-
gen im Top Level-Modell für den nächsten Lauf angepasst, bis eine möglichst starke
Annäherung an das Ziel erreicht wurde. Dieser Mechanismus ist bspw. von Schneeweiÿ
und Zimmer [SZ04] beschrieben worden. Bei dieser Methode kommt es zu keiner echten
Zusammenarbeit und es wird kein gemeinsames Ziel verfolgt. Es ist zu beachten, dass
62
3. Stand der Technik
durch diese Methode zwar eine Koordination erreicht wird, die Anforderungen des Base
Level aber nur so einbezogen werden, dass der Top Level davon protiert. Dessen Ent-
scheidungen sind bindend.
3.4.1.1.2. Auktionen
Auktionen beruhen auf der Annahme, dass knappe Güter oder Ressourcen an denjenigen
Akteur vergeben werden, der den gröÿten Nutzen daraus ziehen kann. Es existiert eine
Vielzahl von Methoden, um diesen Nutzen wahrheitsgemäÿ zu ermitteln. Die bekannteste
Form ist die englische Auktion, bei der Bieter öentlich aufsteigende Gebote abgeben.
Jeder Bieter hat einen eigenen Wert für das versteigerte Gut und wird in kleinen Schrit-
ten bis zu einem Preis mitsteigern, der diesem Wert entspricht. Demnach bekommt der
Gewinner den Zuschlag zu einem Preis, der dem privaten Wert des zweithöchsten Bieters
entspricht, der bei diesem Preis nicht mehr mitbietet. Entsprechend werden bei der Hol-
ländischen Auktion die Gebote verringert, bis einer der Bieter sich zum Kauf entschlieÿt.
Werden die Gebote verdeckt abgegeben und das höchste Gebot bekommt sofort den Zu-
schlag, so wird von einer First-price sealed-bid-Auktion gesprochen. Bei dieser Variante
kann der Gewinner einen Preis zahlen, der über dem des privaten Wertes des zweithöchs-
ten Bieters liegt, da er das Verhalten der anderen Teilnehmer nicht beobachten kann.
Eine Variante hiervon ist die second-price sealed-bid oder Vickrey-Auktion. Bei dieser
gewinnt das höchste Gebot, zahlt aber nur den Preis des zweithöchsten Gebots. Es kann
gezeigt werden, dass dies dazu führt, dass die Teilnehmer Gebote abgeben, die der tat-
sächlichen Einschätzung ihres privaten Wertes entsprechen. Auktionen bilden einen freien
Markt ab und eignen sich besonders für lose oder kurzfristige Geschäftsbeziehungen.
3.4.1.1.3. Self Selection
Self Selection, auch als Selbstwahlmechanismus oder Screening bezeichnet, beschreibt den
der hierarchischen Antizipation vergleichbaren Vorgang, dass bei der Abstimmung zwi-
schen zwei Planungsstufen dem Base Level mehrere Auswahlmöglichkeiten geboten wer-
den. Anstatt also die Auswahl im Top Level auf Annahmen basierend zu treen, wird
die Entscheidung abgegeben, wodurch das Base Level durch die Wahl der präferierten
Alternative auch gleichzeitig Informationen zu seiner eigenen Zielsetzung preisgibt.
3.4. Verfahren zur dezentralen Koordination
63
3.4.1.1.4. Automatisierte Verhandlungen
Unter automatisierten Verhandlungen wird ein technologiegestützter Suchprozess in ei-
nem Vertragsraum verstanden, der eektiv gegenseitig vorteilhafte Parameter ndet (vgl.
[Fin04]). Durch die Automatisierung werden Abläufe ermöglicht, die bei manueller Ar-
beit prohibitiv hohe Transaktionskosten verursachen würden. Da automatisierte Verhand-
lungen in Bezug auf IT und Prozesse gründlich vorbereitet werden müssen und einen
fortgeschrittenen Grad an gegenseitigem Vertrauen benötigen, kommen sie vorrangig für
längerfristige und tiefgreifende Kooperationen in Frage.
Unter den Veröentlichungen der letzten Jahre hat besonders diejenige von Dudek [Dud04]
Beachtung gefunden. Hier wird beschrieben, wie eine Einigung durch den iterativen Aus-
tausch von Vorschlägen und Gegenvorschlägen erreicht werden kann. Dabei wird zunächst
ein Auftragsvorschlag vom Abnehmer an den Lieferanten gesendet. Dieser evaluiert ihn
und generiert einen leicht zu seinem Vorteil abgeänderten Liefervorschlag als Kompromiss.
Sodann wird dieser vom Abnehmer evaluiert und die Iteration beginnt erneut. Dieses Ver-
fahren beschränkt den Austausch auf unkritische Informationen und arbeitet jederzeit mit
gültigen Plänen, sodass auch beim Scheitern des Koordinationsprozesses ein umsetzbares
Ergebnis vorliegt.
Auch bei Fink [Fin04] wird ein ähnliches Verfahren beschrieben, hier allerdings nicht für
Bestell- bzw. Liefermengen, sondern für die Abstimmung zweier Produktionssequenzen.
Dazu wird ein generelles Protokoll entworfen, das dem von Dudek ähnlich ist, jedoch
eine Dritte Partei, den Mediator, einschlieÿt. Von diesem wird die Verhandlung gesteuert.
Auf Basis seiner Kenntnis des Vertragsraums generiert er Vorschläge, die von den beiden
beteiligten Agenten angenommen oder abgelehnt werden können. Wird der Vorschlag von
beiden Seiten akzeptiert oder ist eine gewissen Anzahl von Iterationen abgeschlossen bzw.
eine gewisse Zeit verstrichen, so wird der Vertrag angenommen.
3.4.1.2. Technische Grundlagen
3.4.1.2.1. Multiagentensysteme
Wooldridge deniert einen Agenten als a computer system that is situated in some en-
vironment, and that is capable of autonomous action in this environment in order to
64
3. Stand der Technik
meet its design objectives [Woo02, S. 15] und ergänzt die folgenden Anforderungen für
intelligente Agenten ([Woo02, S. 23]), von denen im Folgenden ausgegangen werden soll:
•
Reaktivität: Intelligente Agenten nehmen ihre Umwelt wahr und können kurzfristig
auf Änderungen reagieren, um ihre Ziele zu erreichen.
•
Eigeninitiative: Intelligente Agenten können die Initiative ergreifen, um ihre Ziele
zu erreichen.
•
Soziale Fähigkeiten: Intelligente Agenten können mit anderen Agenten und/oder
menschlichen Akteuren interagieren, um ihre Ziele zu erreichen.
Ein Multiagentensystem (MAS) ist folglich ein System, das aus mehreren Agenten be-
steht, die ein gemeinsames Ziel erreichen wollen oder aber individuelle Ziele haben und
um Ressourcen konkurrieren. Russel und Norvig [NR03, S. 41.] haben eine Liste von
Merkmalen aufgestellt, mit deren Hilfe die Umwelt beschrieben werden kann, in der sich
ein Agent bendet. Die Dimensionen sind folgende:
•
Beobachtbarkeit (voll/teilweise) beschreibt, ob ein Akteur seine Umwelt vollständig
wahrnimmt oder zu jeder Zeit jeweils nur einen Ausschnitt.
•
Vorhersagbarkeit (deterministisch/stochastisch) beschreibt, ob die Auswirkungen
des Handelns eines Agenten auf die Umwelt vollständig berechenbar sind oder einer
Unsicherheit unterliegen.
•
Nachhaltigkeit (periodisch/sequentiell) beschreibt, ob Aktionen von vorangegange-
nen Aktionen abhängig sind.
•
Verlässlichkeit (statisch/dynamisch) beschreibt, ob sich die Umwelt auch ohne Ein-
uss eines Akteurs verändern kann.
•
Kontinuität (diskret/kontinuierlich) beschreibt, wie die Zeit in der Umwelt abgebil-
det wird.
•
Interaktionsdichte (ein Akteur/mehrere Akteure) beschreibt, wie viele Akteure sich
in der Umwelt benden.
Woelk et al. [WRZN06, S. 77.] benutzen diese Kriterien, um die Eignung einer agenten-
basierten Modellierung für das Supply Chain Management einzuschätzen, und kommen zu
der Überzeugung, dass diese gegeben ist. Das Geschäftsumfeld ist für einzelne Akteure nur
eingeschränkt beobachtbar, stochastisch, sequentiell, dynamisch, kontinuierlich und durch
3.4. Verfahren zur dezentralen Koordination
65
eine Vielzahl von Marktteilnehmern geprägt. Auch nach den Leitfragen von Wooldridge
[Woo02, S. 225] ist diese Übereinstimmung gegeben, da insbesondere Daten und Steue-
rung über mehrere Teilnehmer verteilt sind und ein Agent eine geeignete Metapher für
ein Unternehmen im Markt ist. Ähnlich argumentieren auch Moyaux et al. [MCdD06, S.
16.].
3.4.1.2.2. Das FRISCO-Framework
FRISCO (Framework for Intelligent Supply Chain Operations) ist eine Ergänzung der
Java-basierten Agentenplattform JADE (Java Agent Development Framework) und ent-
stand am Heinz Nixdorf Institut der Universität Paderborn. Die zugrundeliegende Idee
ist, dass agentenbasierte Software in zwei Ausprägungen existiert. Auf der einen Seite
nden sich funktionsfähige Anwendungen, die auf einem nicht-technischen Level ange-
passt werden können (vgl. 3.4.2), auf der anderen Seite sind es generische Bibliotheken
zur Entwicklung von Agentensystemen (z.B. JADE oder JADEX). Software und Ent-
wicklungsmethoden für die Entwicklung domänenspezischer Agentensysteme nden sich
hingegen nicht. Bei der Analyse, welche Bestandteile ein für die Anforderungen des Sup-
ply Chain Managements bzw. einer anderen Anwendungsdomäne entwickeltes Framework
aufweisen sollte, stellten sich fünf Bestandteile heraus:
•
Agentenklassen: Agenten, die bereits Modelle und Methoden für ihren Einsatzzweck
vorimplementiert haben
•
Ontologien: eine Beschreibung der Domäne
•
Protokolle: eine Übereinkunft, wie Koordination zwischen den Agenten erreicht wird
•
Regelbibliothek: eine Methode zur internen regelbasierten Steuerung des Agenten,
um auf Kodierung des Verhaltens verzichten zu können
•
Entwurfsmethodik: ein Vorgehensmodell, das den Einsatz des Frameworks beschreibt
FRISCO ist derzeit das einzige domänenspezische Framework zur Entwicklung von Agen-
tensystemen. Eine genaue Beschreibung des Konzepts ndet sich bei Hellingrath und Böh-
le [HB10]. Das Konzept ist im Laufe dieser Arbeit um Workows ergänzt worden (vgl.
6.2.2).
66
3. Stand der Technik
3.4.2. Praxisorientierte Implementierungen
Nachfolgend sind einige Beispiele für existierende Implementierungen angeführt, die je-
doch nahezu sämtlich dem akademischen Umfeld entstammen. Kommerzielle Lösungen
sind kaum bekannt und benden sich meist entweder noch im Teststadium (z.B. LS/ASN
von Whitestein Technologies
7
), leiden an mangelnder Akzeptanz der Nutzer oder sind
auf Grund ungeklärter rechtlicher Fragen (vgl. [Nit06], [GLPR07]) nicht im Einsatz. Eine
Ausnahme ist das in 3.4.2.3 vorgestellte CoagenS, das sogar die Transportplanung mit
einbezieht.
Lang et al. [LMSZ08] untersuchen die Literatur auf Hinweise, warum es MAS an Akzep-
tanz fehlt. Sie zählen als Haupthindernisse auf: Kosten, Sicherheit, juristische und ethische
Probleme, Qualität der Ergebnisse, Skalierbarkeit, Benutzerakzeptanz, Bedeutung eines
menschlichen Entscheidungsträgers, fehlende Professionalität in der Entwicklung, fehlende
Standards, Altsysteme, Falschanwendung und die starke Verwurzelung im akademischen
Umfeld.
P¥chou£ek und Ma°ík [PM08] geben Beispiele für den Industrieeinsatz von MAS in ver-
schiedenen Anwendungsgebieten, von denen die maÿgeblichen Produktionssteuerung, Lo-
gistik, Produktionsplanung und Supply Chain-Integration sind. Im Bereich Produktions-
steuerung wird erneut das DaimlerChrysler-Beispiel angeführt, auÿerdem ein System für
eine Stahlfabrik, das um 1990 entwickelt wurde, aber nicht zum Einsatz kam. In der Lo-
gistik wurde ein groÿer Erfolg beim Einsatz einer Whitestein-Lösung für ein dynamisches
VRPTW bei dem Unternehmen ABX beschrieben. Daneben wird noch eine weitere An-
wendung zum Scheduling von Schien und LKW angeführt. Für die Produktionsplanung
werden zwei Anwendungen genannt, die sich im Industrieeinsatz benden. In der Supply
Chain-Integration, also dem Gebiet, wo die Dezentralität der Agentensysteme von ent-
scheidender Bedeutung ist und nicht durch eine zentrale Lösung ersetzt werden kann, ist
den Autoren keine Lösung bekannt, die sich im Einsatz bendet.
Leitão [Lei08] gibt zunächst eine Übersicht der Forschung zu MAS-basierten Produk-
tionssystemen, beklagt aber im Anschluss den Mangel an industriellen Umsetzungen.
7
Auf der Webseite des Unternehmens (http://www.whitestein.com/autonomic-business-solutions/ls-
asn-living-systems-adaptive-supply-networks) heiÿt es: LS/ASN is in conceptual stage and being
developed to be able to demonstrate the optimization capabilities and cost saving potential. We
are looking for pilot customers to further develop the solution. (Stand: November 2009)
3.4. Verfahren zur dezentralen Koordination
67
Die bekannteste ist das Planungswerkzeug Production 2000+, das innerhalb von Daim-
lerChrysler verwendet wurde, um die Fertigung von Zylinderköpfen zu planen. Trotz
scheinbar guter Ergebnisse liegen keine Informationen zu einem Nachfolgeprojekt vor; das
Planungssystem wurde mit Ende des Produktlebenszyklus der Zylinderköpfe eingestellt.
Leitão selbst hält die Anzahl der Implementierungen für zu gering, um von einem Beweis
der Anwendbarkeit in der Praxis sprechen zu können. Die Gründe dafür sind ähnlich zu
denen von Lang et al. Bezüglich der Akzeptanz wird weitergehend angeführt, dass MAS
eine Vielzahl neuer und unerprobter Technologien mit sich bringen, bspw. Ontologien oder
maschinelles Lernen.
3.4.2.1. MASCOT
MASCOT (Multi-Agent Supply Chain Coordination Tool) wird als recongurable, mul-
tilevel, agent-based architecture for coordinated mixed-initiative supply chain planning
and scheduling [SHKT99, S. 1] bezeichnet. Der zentrale Baustein dafür ist der Agen-
ten Wrapper, der aus den Modulen Activation Controller, Graphical User Interface und
Blackboard sowie mehreren Knowledge Sources besteht.
Ein Blackboard-System besteht aus zwei Komponenten (vgl. [Woo02, S. 307]): einer Menge
von problemlösenden Entitäten, eben den Knowledge Sources, und einem gemeinsamen
Datenspeicher, dem eigentlichen Blackboard, zur Kommunikation. Da alle Entitäten das
Blackboard überwachen, stellen sie fest, wenn für sie lösbare Probleme durch andere
Entitäten hinterlegt werden. Die Lösung wird wiederum auf dem Blackboard abgelegt
und durch andere Entitäten genutzt oder weiterverarbeitet.
Die Knowledge Sources sind kein fester Bestandteil des Systems, sondern können je nach
Einsatzzweck gewechselt werden, sodass etwa als Scheduling Module eine existierende
Lösung eingebunden werden kann.
3.4.2.2. Agent.Enterprise
Agent.Enterprise [WRZN06] entstand innerhalb des Schwerpunktprogramms 1083 Intel-
ligente Softwareagenten und betriebswirtschaftliche Anwendungsszenarien der Deutschen
Forschungsgemeinschaft und ist ein Multi-Multi-Agenten-System, das zwischen inner- und
überbetrieblicher Planung unterscheidet. Die spezialisierten Planungssysteme für Monta-
ge oder Serienfertigung sind selbst Multi-Agenten-Systeme und werden über das System
68
3. Stand der Technik
DISPOWEB in der Supply Chain koordiniert, wodurch ein Multi-Multi-Agenten-System
entsteht. Weitere Systeme können über Gateway-Agenten angeschlossen werden. Diese
übernehmen die Aufgabe, Konzepte zwischen den Systemen zu übersetzen.
3.4.2.3. CoagenS
CoagenS (Cooperativ/kompetitive Agenten für das Gestalten und Betreiben von Produk-
tionsnetzwerken der Serienfertigung) [Pap06] ist innerhalb eines vom Bundesministerium
für Bildung und Forschung geförderten Projekts entwickelt und zum Einsatz gebracht wor-
den. Dabei handelt es sich um keine rein technische Lösung. In diesem Vorhaben wurde
der bisherige Prozessablauf zwischen den Beteiligten im Liefermanagement neu deniert,
um den Datenaustausch zu intensivieren und die Transparenz zu erhöhen. Der Spediteur
wurde explizit mit in diese Abläufe integriert. Dieser Umstand zahlt sich insbesondere
im Funktionsbaustein Alternative Tourenplanung aus. Hierbei wird ein Optimierungs-
zeitfenster zwischen Bereitstellungs- und Bedarfstermin ausgehandelt und dem Spediteur
zur Verfügung gestellt, der daraufhin den tatsächlichen Transporttermin mitteilt. Erwäh-
nenswert ist, dass CoagenS ein Konzept zur XML-basierten Modellierung von Prozessen
mit Schnittstellen zu Java anbietet, um die Benutzbarkeit durch Experten für die jewei-
lige Domäne herzustellen. Das System basiert auf Lotus Notes und konnte die Anwender
durch Prozessautomatisierung von vielen Routineaufgaben entlasten. Dieser direkt erfahr-
bare Nutzen hat zu einer hohen Akzeptanz in den am Projekt beteiligten Unternehmen
geführt.
3.4.2.4. MUST
MUST (Multi-Site Scheduling System) wurde von Sauer als prototypische Implementie-
rung eines Multi Site Scheduling-Konzepts (MSS) entworfen [Sau04]. Unter MSS wird
die Ablaufplanung bei verteilten, voneinander abhängigen Produktionsstandorten bzw.
-einheiten [Sau04, S. 106] verstanden. Konzeptionell bezieht dies auch das Transport-
scheduling mit ein, allerdings ist dies in MUST nicht umgesetzt.
MUST umfasst zwei Planungsebenen, die über einen Blackboard-Ansatz koordiniert wer-
den. Auf der globalen Ebene werden die Aufträge eingeplant, die sich aus den von den an-
geschlossenen Betrieben zu liefernden Teilen zusammensetzen. Die resultierenden Aufträge
oder Änderungen daran werden auf der globalen Ebene verwaltet und an die zuständige
3.4. Verfahren zur dezentralen Koordination
69
lokale Ebene kommuniziert. Die Betriebe der lokalen Ebene können, Störungen ausge-
nommen, nur innerhalb des von der globalen Ebene gesetzten Rahmens planen. Zusätz-
lich empfängt die globale Ebene Nachrichten der lokalen Ebenen, z.B. Benachrichtigungen
über Störungen, und reagiert entsprechend darauf. Die lokale Ebene bekommt über zwei
Kanäle Nachrichten, auf die sie gegebenenfalls mit Umplanungen reagieren muss. Zum
einen kommen Meldungen aus dem Betrieb, etwa zum Ausfall einer Maschine, zum ande-
ren auf Meldungen der globalen Ebene, die eine neue Planungssituation auf Grund einer
Änderung des globalen Plans oder einer nicht behebbaren lokalen Störung eines anderen
Betriebes beschreiben können. MUST beschreibt dabei nicht die Planungsmodelle oder
Algorithmen, sondern schat die notwendige Struktur, um eine schnelle Kommunikation
zu ermöglichen, sodass eine eziente Reaktion auf ungeplante Ereignisse stattnden kann.
Dazu deniert MUST vor allem die auftretenden Ereignisse und die dazugehörigen Daten.
Es existiert auÿerdem das Projekt DROPS, das insbesondere die Wiederverwendbarkeit
der entworfenen Komponenten evaluiert.
3.4.2.5. Busch
Das von Busch entworfene Konzept [Bus04], das sich mit der interorganisationalen Än-
derungsplanung befasst, ist nur prototypisch umgesetzt worden, wird aber erwähnt, da
es als einzige bekannte Arbeit explizit Logistikdienstleister integriert. Dazu werden zwei
Wege aufgezeigt. Bei der direkten Integration wird der Logistikdienstleister in eine n:1:m-
Verhandlung eingebunden, also eine solche, in der ein Akteur Änderungen verhandeln
muss, die Mengen von Lieferanten und Kunden betreen. Busch spricht die Problema-
tik an, dass kein Nutzenzuwachs zu erwarten ist, wenn der Logistikdienstleister von den
übrigen Verhandlungen abhängig ist und sich sein Entscheidungsspielraum dynamisch
ändert. Als vorteilhaft wird die indirekte Integration beschrieben, bei der der direkt ein-
gebundene Verhandlungspartner seinerseits Verhandlungen mit dem Logistikdienstleister
führt. Somit können in den direkten Verhandlungsprozess bereits abgestimmte Vorschlä-
ge eingebracht werden. Busch beschreibt die Verhandlungsprozesse sowie die technische
Umsetzung.
71
4. Zu leistende Arbeiten
An dieser Stelle soll beschrieben werden, welche Arbeit zu leisten ist, um das in Kapitel 2
erläuterte Problem unter Berücksichtigung des verfügbaren Stands der Technik aus Kapi-
tel 3 zu lösen. Da die Problemlösung mittels zweier unterschiedlicher Methoden erfolgen
soll, ergibt sich die Aufteilung in folgende Teilprobleme:
•
Formalisierung der Problemstellung
Um die Eigenschaften des untersuchten Problems eindeutig zu charakterisieren, soll
es zunächst formalisiert werden. Dafür kann auf Klassikationssysteme der Teilge-
biete des untersuchten Problems zurückgegrien werden.
•
Formulierung als lineares Optimierungsmodell
Aus der formalen Problembeschreibung lässt sich die mathematische Formulierung
ableiten, aus der wiederum ein lineares Optimierungsmodell gewonnen werden kann.
Das Modell wird inklusive aller Parameter, Variablen und Restriktionen aufgestellt
und beschrieben.
•
Generierung von Szenarien
Um die neuen Verfahren zu testen, werden umfangreiche Daten benötigt. Dazu gehö-
ren Primärbedarfe des Abnehmers samt Stückliste, um Sekundärbedarfe abzuleiten.
Bei den Zulieferern müssen diese um Supply Chain-externe Bedarfe ergänzt werden.
Ebenfalls benötigt werden Kapazitäten, Entfernungen und Rüstzeiten. Szenarien
müssen generiert, verwaltet und mit Ergebnissen ausgewertet werden können.
•
Problemlösung mittels einer Heuristik
Die in dieser Arbeit integriert betrachteten Probleme sind beide sehr rechenintensiv
bzw. NP-schwer. Daher wird ein heuristisches Verfahren entwickelt, um auch gröÿere
Probleminstanzen annähernd optimal lösen zu können. Das Verfahren wird durch
72
4. Zu leistende Arbeiten
Algorithmen dokumentiert und in lauähige Software übertragen. Probleme können
sowohl sukzessiv als auch integriert gelöst werden, um Verbesserungen identizieren
zu können.
•
Problemlösung mittels eines Multiagentensystems
Die beiden vorgenannten Lösungsverfahren sind in der Lage, den Nutzen der inte-
grierten Planung zu quantizieren. Da sie aber einige Annahmen machen, die nicht
mit der Praxis vereinbar sind, wird eine weitere Methode entwickelt und getestet.
Als technische Basis soll ein Multiagentensystem zum Einsatz kommen. Es ist dafür
notwendig die Abläufe zwischen den Beteiligten in einen Prozess zu überführen und
die zur Verhandlung notwendigen Protokolle zu spezizieren.
Diese Teilprobleme werden in Kapitel 5 theoretisch behandelt. In Kapitel 6 wird die
praktische Umsetzung dieser Ergebnisse beschrieben.
73
5. Darstellung der theoretischen und
praxisorientierten
Lösungskonzepte
Nachdem in Kapitel 2 die Thematik dieser Arbeit diskutiert und in Kapitel 4 die zu leis-
tende Arbeit aufgeführt wurde, werden in diesem Kapitel Lösungskonzepte vorgestellt,
die auf den bekannten Verfahren aus Kapitel 3 aufbauen. Dabei wird auf implementie-
rungsspezische Details weitgehend verzichtet, diese folgen in Kapitel 6.
5.1. Formalisierung des Planungsproblems
Die zwei grundlegenden Bestandteile dieser Arbeit, Losgröÿen- und Tourenplanungspro-
bleme, sind in der Literatur vielfach und in zahlreichen Varianten bearbeitet worden.
Dementsprechend gibt es Ansätze zur Klassikation dieser Probleme (vgl. 3.1.1 und 3.1.3).
Nachfolgend wird eine Einordnung der benötigten Eigenschaften der für diese Arbeit er-
forderlichen Modelle vorgenommen.
5.1.1. Klassikation des Losgröÿenproblems
Auf Basis der in 3.1.1 vorgestellten Klassikationsmerkmale kann das Losgröÿenmodell für
den vorliegenden Problemfall charakterisiert werden. Bezüglich des Zeitmodells besteht die
Herausforderung bei der Modellierung der Produktion darin, dass zwar ein Small Bucket-
Ansatz benötigt wird, um Rüstreihenfolgen abzubilden, das Vehicle Routing-Modell je-
doch Touren innerhalb einer einzigen Periode berechnet, deren Länge üblicherweise einem
Tag entspricht. Da sich also die Zeitgranularität unterscheidet, muss hierauf besonders
74
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
geachtet werden. Der Planungshorizont wird endlich gewählt, da sich aus der Problem-
stellung auf Grund der beobachteten Schwankungen der benötigten Mengen über die Zeit
kein statisches Modell ergibt. Die jeweiligen Werte werden allerdings als deterministisch
angenommen, da sich ohne stochastische Einüsse präziser der Nutzen der integrierten
Planung bestimmen lässt. Weiterhin ist festzustellen, dass eine Betrachtung der Problem-
stellung nur unter Annahme schwankender Bedarfe sinnvoll ist und somit eine dynamische
Formulierung benötigt. Dies folgt aus dem Abrufverhalten der Automobilhersteller, die
wiederum auf Grund der Variantenvielfalt zu quantitativ stark schwankenden Abrufen
neigen. Hofmann [Hof95] argumentiert, dass eine konstante Nachfrage realistisch sei, so-
fern das Unternehmen mittels Marketing mit dem Ziel der Glättung steuernd eingreift.
Ohne weitere Belege erscheint dies, auch in Hinblick auf das tatsächliche Marktverhal-
ten von Automobilherstellern, fragwürdig. Die Ressourcen werden als begrenzt nutzbar,
jedoch ohne erforderliche Mindestauslastung angenommen. Die Produktionsgeschwindig-
keit ist wiederum zur Bestimmung der Fertigstellungstermine endlich. Da in dieser Arbeit
insbesondere die simultane Einbindung des Transports untersucht werden soll, wird die
Modellierung der Lieferanten abstrahiert, indem dort jeweils nur eine Fertigungsressource
angenommen wird. Eine mehrstuge bzw. parallele Produktion bei den Lieferanten würde
die Komplexität des Modells ohne gröÿeren Erkenntnisgewinn stark erhöhen. Weiterhin
ergibt sich aus der Aufgabenstellung die Anforderung, dass nicht bloÿ reihenfolgeabhängi-
ge Rüstkosten durch das Modell ausgewiesen werden, um das Zielsystem der Lieferanten
zu berücksichtigen, sondern darüber hinaus die Rüstzeiten zeitlich genau einkalkuliert
werden, damit die Abholtermine innerhalb des Tages exakt bestimmt sind.
Über die Klassizierungsmerkmale hinaus sind weitere, für das vorliegende Problem spezi-
sche, Eigenschaften festzuhalten. Fehlmengen dürfen, auch nicht durch Kompensations-
zahlungen ausgeglichen, auf keinen Fall vorkommen. Ein unzureichender Lagerbestand
führt mit hoher Wahrscheinlichkeit zu teuren Umplanungen oder sogar zum Stillstand
der Produktion. Als Fehlmenge wird bereits das Unterschreiten des vereinbarten Min-
destbestands angesehen. Das Modell soll es nicht erlauben, Teilmengen eines Loses zu
transportieren, d.h. es soll eine geschlossene Produktion vorliegen. Der Grund dafür ist,
dass Vorgänge wie beispielsweise das Bereitstellen am Warenausgang nur einmal pro Los
durchgeführt werden sollen, um Kosten zu sparen. Eine Besonderheit des Modells besteht
darin, dass zwei Arten von Produkten gefertigt werden; solche, die für den betrachteten
Abnehmer produziert werden, und solche, die für einen Abnehmer auÿerhalb des betrach-
teten Supply Chain-Ausschnitts bestimmt sind. Da nur die Anlieferung zu einem Abneh-
5.1. Formalisierung des Planungsproblems
75
mer eingeschlossen ist, brauchen die Supply Chain-externen Bedarfe nur produziert, nicht
aber transportiert werden. Die Berücksichtigung ist dennoch notwendig, um das durch
Rüstreihenfolgen bestimmte Zielsystem des Lieferanten abbilden zu können. Durch die
angenommene eindeutige Zuordnung von Teilen zu Lieferanten, also dem Single Sour-
cing, kann darauf verzichtet werden, Produktions- und Rüstzeiten lieferantenspezisch
abzubilden. Es ist bislang implizit angenommen worden, dass die Losgröÿenmodelle al-
ler Lieferanten übereinstimmen. Dies wird in der Praxis nicht zu beobachten sein, ist
allerdings durch den Zwang zur Abstraktion und die Problemstellung gerechtfertigt.
5.1.2. Klassikation des Tourenplanungsproblems
Zur exakten Beschreibung der Art des Tourenplanungsproblems wird die in 3.1.3 vorge-
stellte Notation von Domschke bzw. Desrochers et al. verwendet. Demnach wird zunächst
der Graph über den Parameter
α
beschrieben. Da die Koordination wie in 2.1 beschrie-
ben nur über einen Spediteur stattnden soll, gibt es entsprechend auch nur ein Depot.
Zwar könnte ein Spediteur auch mehr als ein Depot besitzen, da aber die Betrachtung
auf ein Gebiet beschränkt ist, wird mit groÿer Wahrscheinlichkeit ein einzelnes benutzt.
Weiterhin liegt ein knotenorientiertes Problem vor, da der Bedarf am Abnehmerknoten
entsteht. Teillieferungen sind aus Kostengründen auszuschlieÿen, da sonst für ein Los eine
mehrfache Abfertigung zu erfolgen hat, die zusätzliche Fahrstrecke verursacht, den Wa-
renausgang blockiert (und somit potenziell Wartezeit entsteht) und Personal benötigt.
Wie bereits beschrieben, handelt es sich um ein Problem, das die konsolidierte Abholung
von Waren mehrerer Lieferanten und der Anlieferung zu einem gemeinsamen Abnehmer
beschreibt und somit keine Lieferungen zwischen Lieferantenknoten umfasst. Zeitfenster
sind durch den Bereitstellungs- und Bedarfszeitpunkt gegeben. Es handelt sich jeweils um
harte Restriktionen, da Waren nicht vor der Produktion abgeholt werden können und ein
Unterschreiten des Minimalbestandes im LLZ vertraglich ausgeschlossen ist. Eine Reihen-
folgebeziehung für die Anfahrt der Lieferanten besteht nicht, es wird davon ausgegangen,
dass alle Güter beliebig nacheinander eingeladen werden können. Die zu bedienenden
Knoten sind eine Teilmenge aller Knoten und die Auswahl erfolgt entsprechend dem Be-
reitstellungstermin des Lieferanten und der Zuordnung zum Fahrzeug. Die Eigenschaften
der Fahrzeuge werden über den
β
-Parameter näher bestimmt. Es steht für die folgen-
de Betrachtung eine unbegrenzte Anzahl von Fahrzeugen zur Verfügung, da Kapazitäten
76
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
jederzeit auf dem Spotmarkt
1
verfügbar sind, falls der Fuhrpark des Spediteurs nicht
ausreichen sollte. Die Kapazität der Fahrzeuge ist zweifach durch Gewicht und Volumen
begrenzt. Beide Restriktionen sind wichtig, da sowohl leichte, aber sperrige Teile, z.B.
Wischwasserbehälter, als auch schwere, aber kompakte Teile, z.B. Schrauben, befördert
werden können. Zeitbeschränkungen und Tourdauerbeschränkungen gelten identisch für
alle Fahrzeuge bzw. Fahrer, auÿerdem fährt jedes Fahrzeug pro Tag nur eine Tour, bzw.
eine weitere Tour wäre nicht mehr Gegenstand des betrachteten Modells. Der
γ
-Parameter
ist lediglich für die mehrperiodische Betrachtung gesetzt, da der Graph in ungerichteter
Weise die abstrahierten Verbindungen zwischen Werken darstellt und keine Restriktionen
im Hinblick auf die Kombination von Fahrzeugen zu Werken oder Straÿen bestehen, d.h.
vor allem kann jedes Fahrzeug jeden Lieferanten anfahren. Auch bezüglich der weiteren
Ausprägungen von Desrochers et al. treten keine weiteren Einschränkungen auf; es könnte
lediglich angegeben werden, dass die Dreiecksungleichung eingehalten wird, da der Graph
einen geographischen Sachverhalt abbildet. Die Zielfunktion und damit der
δ
-Parameter
wird in 5.1.4.1 genauer diskutiert, prinzipiell wird aber eine Gesamtkostenminimierung
verfolgt, die aber um einige Aspekte ergänzt wird. Damit ergibt sich ein Klassikations-
4-Tupel von
[1, tw, prec, R|cap2, tw, dur|period|FK]
.
5.1.3. Klassikation des integrierten Modells
Da das integrierte Modell mehrere Stufen der Lieferkette beplant, kann eine Einordnung
des zugrundeliegenden Problems in die Klassikation nach Sarmiento und Nagi, wie in
3.1.4.1 beschrieben, vorgenommen werden. Die betrachteten Stufen ergeben sich aus der
Problemstellung und reichen von Produktion und Lagerhaltung beim Lieferanten über
die Distribution bis zur Lagerhaltung im Lieferanten-Logistikzentrum. Entsprechend 5.1.1
handelt es sich um ein Finite Horizon-Modell. Durch die Festlegung des Transportmodus
auf Sammeltouren sind Eiltransporte nicht vorgesehen. Die Kardinalitäten der betroenen
Örtlichkeiten ist n:1, d.h. es existieren mehrere Lieferanten und ein einzelner Abnehmer.
Routenndung ist ein vorgesehener integraler Bestandteil der Aufgabenstellung und die
Vorhersehbarkeit der Bedarfe ist vollständig gegeben.
Die Besonderheit des hier vorgestellten Modells ist die Verknüpfung zweier Modelle, die
üblicherweise mit unterschiedlichen Periodenlängen arbeiten. Während ein Small Bucket-
Losgröÿenmodell für gewöhnlich stunden- oder schichtweise plant, gehen Vehicle Routing-
1
Auf dem Spotmarkt werden kurzfristige Beförderungsaufträge gehandelt, vgl. 3.3.3
5.1. Formalisierung des Planungsproblems
77
Modelle von jeweils einem Tag aus und bilden das Scheduling über Zeitfenster ab. Insofern,
auch unter Berücksichtigung des Stands der Technik aus der Klassikation integrierter Mo-
delle, stellt das vorliegende Modell eine neue Klasse von Planungsproblemen dar, die mit
Integrated Vehicle Routing and Lot Scheduling Problem (IVRLSP) bezeichnet werden
kann.
5.1.4. Mathematische Formulierung des integrierten Modells
An dieser Stelle kann nun das zuvor geschilderte Planungsproblem in eine exakte mathe-
matische Formulierung überführt werden. Die verwendeten Symbole werden in Tabelle
5.1 erläutert; das vollständige Modell in der mathematischen Sprache OPL ndet sich in
Anhang A.1.
Symbol Bedeutung
AW
Wert von Anschlussaufträgen
AZ
Zeitgrenze für Anschlussaufträge
Ci,j
Kraftstoverbrauch zwischen zwei Knoten i und j
DIp,t
Interner Bedarf an Teilen p in Mikroperiode t
DEp,t
Externer Bedarf an Teilen p in Mikroperiode t
E
Spätest mögliche Anlieferung innerhalb einer Makroperiode
EK
Emissionskosten
Fi,j
Fahrtzeit zwischen zwei Knoten i und j
FR
Fahrerkosten
FZ
Fahrzeugeinsatzkosten
Gp
Gewicht von Produkt p
K
Kapazität der Lieferanten
KKG
Kapazität der LKW in Kilogramm
KM3
Kapazität der LKW in Kubikmetern
KK
Kraftstokosten
L
Menge der LKW
LKp
Lagerhaltungskostensatz pro Mikroperiode für Produkt p
LPz,p
Zuordnung von Produkt p zu Lieferant z
LS
LKW-Standkosten
M
Big M (groÿe Zahl)
78
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
Bmax
p
Maximalbestand für Produkt p beim Abnehmer
Bmin
p
Minimalbestand für Produkt p beim Abnehmer
MR
Big M (groÿe Zahl) für Rüstzeitzuweisung
MT
Anzahl der Makroperioden
N
Menge der Knoten
OKz
Opportunitätskosten pro Mikroperiode bei Lieferant z
P
Menge der Produkte
PZp
Produktionszeit für Produkt p
Rmt
Menge der zur Makroperiode mt gehörigen Mikroperioden
RZp1,p2
Rüstzeit von Produkt p1 auf p2
S
Frühest mögliche Anlieferung innerhalb einer Makroperiode
STz
Servicezeit bei Lieferant z
T
Anzahl der Mikroperioden
TL
Länge einer Mikroperiode
Vp
Volumen von Produkt p
Z
Menge der Lieferanten
al1,l2,mt
Abstand des Eintreens beim Abnehmer von LKW l1 und l2 in
Makroperiode mt
aal,mt
Indikator für das Zustandekommen eines Anschlussauftrags mit
Fahrzeug l in Makroperiode mt
aael,mt
Indikator für das Erreichen eines Anschlussauftrags mit einem zuvor
eingesetzten Fahrzeug l in Makroperiode mt
aazl,mt
Indikator für das zeitliche Erreichen eines Anschlussauftrags mit
Fahrzeug l in Makroperiode mt
iap,t
Lagerbestand für Produkt p beim Abnehmer in Mikroperiode t
ilz,p,t
Lagerbestand für Produkt p bei Lieferant z in Mikroperiode t
lsl1,l2,mt
Strafminuten für die Überschneidung von LKW l1 und l2 in Ma-
kroperiode mt
qz,p,t
Losgröÿe von Produkt p bei Lieferant z in Mikroperiode t
rz,p,t
Rüstindikator bei Lieferant z für Produkt p in Mikroperiode t
raz,t
Aufzuaddierende Rüstzeit für Lieferant z in Mikroperiode t
riz,p1,p2,t
Rüstindikator für einen Wechsel von Produkt p1 auf p2 in Mikro-
periode t bei Lieferant z
5.1. Formalisierung des Planungsproblems
79
rlz,t
Indikator für laufenden Rüstvorgang bei Lieferant z in Mikroperiode
t
rzz,t
Rüstzähler bei Lieferant z in Mikroperiode t
tpi,j,p,l,ts,te
Materialuss von Produkt p zwischen den Knoten i und j von Zeit-
punkt
ts
bis
te
mittels LKW l
wi,l,mt
Anfahrzeitpunkt von Fahrzeug l an Knoten i in Makroperiode mt
wial,mt,t
Zeitfensterindikator für den Abnehmer und Fahrzeug l in Makro-
periode mt und Mikroperiode t
wilz,l,mt,t
Zeitfensterindikator für Lieferant z und Fahrzeug l in Makroperiode
mt und Mikroperiode t
xi,j,l,mt
Bewegung von Fahrzeug l zwischen den Knoten i und j in der Ma-
kroperiode mt
Tabelle 5.1.: Symbole des mathematischen Modells
5.1.4.1. Zielfunktion
Die Zielfunktion enthält die gleichgewichteten Kosten bzw. Erlöse der Teilmodelle aus
Produktion, Lagerhaltung und Transport, da das Modell die Optimierung aus zentraler
Perspektive zur Bestimmung des Potenzials kooperierender Planung beschreibt. Würden
nur Rüst-, Bestands- und xe Lieferkosten minimiert, so entspräche dies der herkömmli-
chen Planungsweise.
Für Produktionslosgröÿenprobleme wird, wie in 3.1.1.1 gezeigt, häug eine Mehrzielopti-
mierung mit Bestands-, Rüst- und Produktionskosten sowie gegebenenfalls Verspätungs-
kosten angegeben. Bestandskosten setzen sich aus wertabhängigen, dies sind vor allem die
Kapitalbindungskosten, und wertunabhängigen Kosten, z.B. Lagerbetrieb, Personal und
Strom, zusammen. Wie bei Losgröÿenmodellen allgemein üblich wird lediglich ein produk-
tabhängiger Kostensatz berücksichtigt. Bei Small Bucket-Problemen sind die Rüstkosten
und -zeiten im Allgemeinen reihenfolgeabhängig, d.h. durch Scheduling wird eine Pro-
duktionsreihenfolge bestimmt, die möglichst kurze Rüstzeiten verursacht. Rüstkosten sind
generell schwer zu ermitteln, da sie keine direkten Kosten erzeugen. Sie sind als Oppor-
tunitätskosten zu betrachten (vgl. [Tem06, S. 132]), da die Fertigungsressourcen während
des Rüstens nicht wertschöpfend eingesetzt werden können. Daher werden die Rüstzeiten
80
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
in der Zielfunktion mit einem lieferantenspezischen Opportunitätskostensatz angeführt.
Der Umstand, dass diese Kosten nicht wirksam sind, wenn die Kapazität nicht ausgelas-
tet ist, wird dabei vernachlässigt. Die Produktionskosten zeitabhängig zu denieren ist
dann sinnvoll, wenn beispielsweise die Personalkosten in einigen Perioden (Wochenende,
Nachtschicht) teurer sind. Dieser Umstand wird im Folgenden nicht berücksichtigt und
die Produktionskosten damit, da sie konstant sind, nicht in die Zielfunktion übernom-
men. Verspätungskosten werden ebenso nicht berücksichtigt, da der Minimallagerbestand
zu jeder Zeit eingehalten werden muss.
minimize →
P
X
p1
P
X
p2
Z
X
z
T
X
t
rfp1,p2,z,t ·RZp1,p2·OKz
+
P
X
p
Z
X
z
T
X
t
ilp,z,t ·LKp)
+
P
X
p
T
X
t
iap,t ·LKp
+
N
X
i
N
X
j
L
X
l
MT
X
mt
Ci,j ·(KK +EK)·xi,j,l,mt
+
L
X
l
MT
X
mt
(wAbnehmer,l,mt −wDepot,l,mt)·FR
+
L
X
l
MT
X
mt
FZ ·
Z
X
j
xDepot,j,l,mt
+
L
X
l1
L
X
l2
MT
X
mt
lsl1,l2,mt ·LS
−
L
X
l
MT
X
mt
aal,mt ·AW
(5.1)
Bei der Bestimmung der Zielfunktion für den Teilbereich Transport kann auf die Klas-
sizierung von Domschke aus 3.1.3.4 zurückgegrien werden. Die hier genannten Ziele
können dem Anspruch dieser Arbeit jedoch nicht genügen, da das Maÿ für die varia-
blen Kosten eines Fahrzeugs an die Entfernung gebunden ist. Die kürzere zweier Strecken
muss jedoch nicht zwingend die günstigere oder schnellere sein. Im Sinne ökonomisch und
ökologisch ausgerichteter Optimierung bietet sich der Durchschnittsverbrauch auf einer
5.1. Formalisierung des Planungsproblems
81
Strecke als Maÿ an, das sowohl mit den Fahrtkosten als auch mit den erzeugten Emissio-
nen korreliert und mit Parametern für Treibsto- und Emissionskosten die tatsächlichen
streckenabhängigen Kosten ergibt. Hinzu kommen zeitabhängige Kosten für den Fahrer
sowie xe Fahrzeugeinsatzkosten. Da mit dem integrierten Modell eine Optimierung der
Supply Chain als Ganzes bezweckt wird, wird kein abgestuftes Tarifmodell benutzt, das
als Treppenfunktion nicht die tatsächliche Kostenstruktur des Spediteurs widerspiegeln
würde. Die weiteren aus dem Zielsystem resultierenden Anforderungen werden durch die
Klassikation nicht abgedeckt. Dies sind Strafkosten für Standzeiten bei der Entladung
und Erlöse durch Anschlussaufträge. Während die Strafkosten exakt ermittelt werden
können, können die Anschlussaufträge lediglich abstrahiert berücksichtigt werden, um ein
Weltmodell zu vermeiden. Ein Anschlussauftrag soll dann für ein Fahrzeug als akquiriert
gelten, falls die Tour vor einem bestimmten Zeitpunkt beendet wurde. Auf diese Weise
wird vermieden auch externe Transportaufträge im Szenario generieren zu müssen.
Die erste Zeile der in 5.1 dargestellten Zielfunktion summiert die durch Umrüsten verlorene
Zeit bei allen Lieferanten auf und multipliziert sie mit dem jeweils geltenden Opportu-
nitätskostensatz. In der zweiten und dritten Zeile werden die Kosten der Bestände bei
den Lieferanten bzw. im LLZ summiert. Die Lagerhaltungskosten werden als für beide
Stufen gleich angesehen, was dadurch zu rechtfertigen ist, dass zwischen den Lagern keine
weitere Wertschöpfung stattndet. In den Zeilen vier bis sechs werden die Kosten für den
Transport bestimmt. Zeile vier enthält die Kosten für Kraftsto und Emissionen, Zeile
fünf die für die Arbeitszeit des Fahrers und Zeile sechs die Fixkosten für den Fahrzeugein-
satz. In Zeile sieben werden Strafkosten für zeitgleich eintreende LKW addiert. Zuletzt
wird in Zeile acht der Wert eines Anschlussauftrags subtrahiert, wenn ein solcher durch
das frühe Eintreen eines Fahrzeugs beim Abnehmer möglich ist. Damit sind die in 2.1.1
bis 2.1.3 geforderten Zielsysteme der Beteiligten abgebildet. Die Ziele des Abnehmers sind
implizit durch den vereinbarten Mindestbestand und die auf ökonomische und ökologische
Ezienz abzielende Optimierung berücksichtigt.
5.1.4.2. Produktion
Da die Produktion der Lieferanten über jeweils nur eine Fertigungsressource abgebildet
wird, kann eines der einstugen Small Bucket-Standardlosgröÿenprobleme als Basis ge-
wählt werden. Das DLSP wird auf Grund von zwei Nachteilen verworfen. Zum einen
sind durch die alles-oder-nichts-Annahme hinsichtlich der Produktion in einer Periode
82
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
nicht beliebige Losgröÿen möglich, was die Möglichkeiten der Belieferungsmengenplanung
einschränkt. Die Grundannahme dieser Arbeit ist, dass sich durch Änderungen der Lie-
fermengen bessere Transporte umsetzen lassen. Die Vorteile müssten beim DLSP mit
abnehmernaher Lagerhaltung erkauft werden. Zum anderen verliert das DLSP den Rüst-
zustand über ungenutzte Perioden. Dies führt an der Grenze zweier Makroperioden zu
Mehrkosten, da nicht sichergestellt ist, dass die Kapazität jeder Periode vollständig ge-
nutzt wird. Beim CSLP treten diese Einschränkungen nicht auf. Dies gilt ebenso für das
PLSP, dessen noch exaktere Planung nicht auf die Tourenplanung übertragen werden
kann, sodass dieses noch komplexere Modell hinsichtlich der Kopplung keinen weiteren
Vorteil erzielen könnte.
Die zuvor in der Klassikation angesprochene Diskrepanz zwischen den Periodenlängen
der Teilmodelle wird dadurch gelöst, dass die vom GLSP (vgl. 3.1.1.5) bekannte Zuord-
nung von Mikro- zu Makroperioden übernommen wird. Auf diese Weise kann die Ma-
kroperiodenlänge der Produktion an die Periodenlänge des VRP, üblicherweise ein Tag,
angeglichen werden, während über die Mikroperioden Produktions- und Rüstreihenfolgen
abgebildet werden. Eine Kopplung der Modelle ist somit möglich. Auf die Produktionspla-
nung hat sie zunächst keine Auswirkung; sie kann fortlaufend in Mikroperioden erfolgen,
die Makroperiodenübergänge sind an dieser Stelle nicht relevant. Ein wichtiger Unter-
schied besteht jedoch darin, dass die Mikroperioden im vorliegenden Modell im Gegensatz
zum GLSP eine xe Länge aufweisen. Der Grund ist die gewünschte Abbildungsgenauig-
keit bezüglich der Zeit. Da der Lagerab- und zugang untertägig dargestellt werden soll,
muss der Zeitpunkt aus den verstrichenen Mikroperioden geschlussfolgert werden können.
Bei variabler Mikroperiodenlänge ist der Lagerbestand nur zu Beginn einer Makroperiode
deniert, sodass die Festlegung der Zeitfenster für den Transport wesentlich aufwendiger
wäre. Daraus folgt die zweite Herausforderung, die exakte zeitliche Darstellung der Rüst-
vorgänge. Dazu nden sich wenige Beispiele in der Literatur
2
, die aber allesamt auf dem
DLSP beruhen und damit nicht die hier gestellten Anforderungen erfüllen. Aus diesem
Grund wurde ein neuartiges CSLP-und GLSP-basiertes Losgröÿenmodell entworfen, das
die geforderten Eigenschaften aufweist und vor allem beliebige Vielfache der Periodenlän-
ge als Rüstzeit zulässt. In Analogie zum DLSPSD (DSLP with Sequence Dependencies)
mag es als CSLPSD bezeichnet werden.
2
Das Losgröÿen- und Schedulingproblem mit reihenfolgeabhängigen Rüstkosten und periodenübergrei-
fenden Rüstzeiten hat relativ wenig Beachtung gefunden, es nden sich Modelle bei Salomon et al.
[SSW
+
97], das von Jordan und Drexl [JD98] aufgegrien wird, und bei Brodkorb und Dangelmaier
[BD09].
5.1. Formalisierung des Planungsproblems
83
Das Modell ist grundsätzlich ein um eine Dimension erweitertes CSLP; es besitzt zu-
sätzlich einen Index für den Lieferanten. Da nun mehrere Lieferanten über ein Modell
abgebildet werden, ist zusätzlich eine Einschränkung bezüglich der fertigbaren Produkte
zu treen, um beispielsweise die Forderung nach Single Sourcing erfüllen zu können. Die
umfangreichste Erweiterung liegt jedoch für die Integration mehrperiodischer Rüstzeiten
vor. Dazu wird ein so genannter Rüstzähler eingeführt, der mit fortschreitender Zeit je-
weils um eins verringert wird. Negative Werte und Null zeigen Produktionsbereitschaft
an, positive Werte stehen für die Restlaufzeit eines laufenden Rüstvorgangs. Die Addition
einer Rüstzeit
ra =RZp1,p2+rz ·(−1)
geschieht in jeder Periode, falls ein Rüstwechsel
(d.h.
∃p1, p2 : rip1,p2= 1
) vorliegt, ansonsten nicht:
ra =
RZp1,p2+rz ·(−1)
wenn
rip1,p2= 1
0
sonst
Dabei steht
RZp1,p2
für die Rüstzeit von Produkt p1 auf Produkt p2 und
rz ·(−1)
für den
aktuellen Stand des Rüstzählers, der zusätzlich auf Null zurückgesetzt werden muss. Die
einfachste Beschreibung wäre
ra = (RZp1,p2+rz·(−1))·(rip1,p2)
, sie ist jedoch nicht-linear.
Suhl und Mellouli [SM05, S. 103f.] schlagen für eine solche Fallunterscheidung folgende
Linearisierung vor:
x1≤M1y
(5.2)
x1−x2≤M2(1 −y)
(5.3)
x2−x1≤M3(1 −y)
(5.4)
Durch Restriktion 5.2 wird
x1
auf 0 gezwungen, falls
y= 0
. Die Restriktionen 5.3 und 5.4
erzwingen, dass
x1=x2
im Fall von
y= 1
.
M1
,
M2
und
M3
werden als obere Schranke von
x1
,
x2−x1
bzw. von
x1−x2
gewählt. Diese Darstellung wurde übernommen, jedoch auf
ein Big M
MR
beschränkt. Eine Übersicht zum Ablauf eines Rüstvorgangs ndet sich in
Abbildung 5.1. Nachfolgend nden sich die Restriktionen des Produktionsteilmodells.
P
X
p
qz,p,t ·PZp≤K∀z∈Z, t ∈T
(5.5)
84
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
Abbildung 5.1.: Implementation der reihenfolgeabhängigen Rüstzeit im CSLPSD
qz,p,t ≥0∀z∈Z, p ∈P, t ∈T
(5.6)
qz,p,t ≤rz,p,t ·M∀z∈Z, p ∈P, t ∈T
(5.7)
P
X
p
rz,p,t = 1 ∀z∈Z, t ∈0∪T
(5.8)
rlz,t ·M≥rzz,t ∀z∈Z, t ∈T
(5.9)
qz,p,t ≤(1 −rlz,t)·M∀z∈Z, p ∈P, t ∈T
(5.10)
rzz,t =rzz,t−1−1 + raz,t ∀z∈Z, t ∈T
(5.11)
raz,t ≥0∀z∈Z, t ∈T
(5.12)
raz,t ≤MR
P
X
p1
P
X
p2
riz,p1,p2,t ∀z∈Z, t ∈T
(5.13)
5.1. Formalisierung des Planungsproblems
85
raz,t −(RZp1,p2+rzz,t−1·(−1)) ≤MR(1 −riz,p1,p2,t)
∀z∈Z, p1∈P, p2∈P, t ∈T
(5.14)
(RZp1,p2+rzz,t−1·(−1)) −raz,t ≤MR(1 −riz,p1,p2,t)
∀z∈Z, p1∈P, p2∈P, t ∈T
(5.15)
rzz,t−1−((1 −riz,p1,p2,t)M)≤riz,p1,p2,t ∀z∈Z, p1, p2∈P, t ∈T
(5.16)
riz,p1,p2,t ≥rz,p2,t +rz,p1,t−1−1∀z∈Z, p1, p2 : p16=p2∈P, t ∈T
(5.17)
qz,p,t ≤M·LPz,p ∀z∈Z, p ∈P, t ∈T
(5.18)
rz,p,t, riz,p1,p2,t, rlz,t ∈ {0,1} ∀ z∈Z, p, p1, p2∈P, t ∈T, z ∈T
(5.19)
Restriktion 5.5 stellt die Einhaltung der Kapazitätsrestriktion sicher. Restriktion 5.6 be-
schränkt Losgröÿen auf positive Werte. Restriktion 5.7 beschränkt die Produktion auf
solche Produkte, für die aktuell gerüstet ist. Restriktion 5.8 fordert einen eindeutigen
Rüstzustand. Restriktion 5.9 setzt den Indikator für laufende Rüstvorgänge,
rl
. Restrik-
tion 5.10 verhindert die Produktion, falls ein Rüstvorgang läuft. Restriktion 5.11 setzt
die beschriebene Fortschreibung des Rüstzählers um. Restriktion 5.12 fordert, dass nur
positive Rüstzeiten zum Rüstzähler addiert werden dürfen. Restriktionen 5.13 bis 5.15
setzen die Linearisierung der Rüstzeitzuweisung um. Restriktion 5.16 stellt sicher, dass
sich Rüstvorgänge nicht überlagern. Restriktion 5.17 zeigt einen Rüstwechsel über die
Variable
ri
an. Über Restriktion 5.18 wird die Zuweisung von Produkten an Lieferanten
vorgenommen. Zuletzt stellt Restriktion 5.19 die verwendeten Binärvariablen dar.
86
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
5.1.4.3. Lagerhaltung
Die Lagerhaltung ndet dem Konzept nach nur an einer Stelle statt, dem LLZ. Diese
Forderung lässt sich nicht vollständig umsetzen, da ggfs. Waren gepuert werden müssen,
die erst am nächsten Tag abgeholt werden können. Somit existieren zwei Lagerorte, die
über einen Materialuss verbunden werden müssen. Dies gilt allerdings nur für interne
Teile; externe Teile, die an einen anderen als den hier betrachteten Abnehmer gehen, sollen
nicht weiter transportiert werden. Der Materialuss wird über die Variable
tpi,j,p,l,ts,te
abgebildet, die Auskunft darüber gibt, von welchem Knoten
i
an welchen Knoten
j
ein
Teil
p
mittels LKW
l
transportiert wird. Der Transport beginnt in Mikroperiode
ts
und
endet in
te
. In 5.1.4.5 wird beschrieben, wie durch dieses Vorgehen eine Kopplung von
Produktion und Transport erzielt werden kann. Nachfolgend stehen die Restriktionen zur
Lagerhaltung.
ilz,p,0= 0 ∀z∈Z, p ∈P
(5.20)
iap,0=Bmin
p∀z∈Z, p ∈P
(5.21)
ilz,p,t =ilz,p,t−1+qz,p,t −DEp,t
−
N
X
j
L
X
l
T
X
te
tpz,j,p,l,t,te
+
Z
X
i
L
X
l
T
X
ts
tpi,z,p,l,ts,t ∀z∈Z, p ∈P, t ∈T
(5.22)
iap,t =iap,t−1−DIp,t +
Z
X
z
L
X
l
T
X
ts
tpz,Abnehmer,p,l,ts,t ∀p∈P, t ∈T
(5.23)
tpi,j,p,l,ts,te
= 0
wenn
te< ts
≥0
sonst
∀i, j ∈N, p ∈P, l ∈L, ts, te∈T
(5.24)
5.1. Formalisierung des Planungsproblems
87
tpi,j,p,l,ts,te
≥0
wenn
∃mt :ts∈Rmt ∨te∈Rmt
= 0
sonst
∀i, j ∈N, p ∈P, l ∈L, ts, te∈T
(5.25)
iap,t ≤Bmax
p∀p∈P, t ∈T
(5.26)
iap,t ≥Bmin
p∀p∈P, t ∈T
(5.27)
ilz,p,t ≤Bmax
p
2
(5.28)
Die Restriktionen 5.20 und 5.21 setzen den Initialbestand von abnehmernahen und abneh-
merfernen Lager (LLZ) auf Null. Restriktion 5.22 enthält die Lagerbestandsgleichung des
abnehmernahen Lagers. Eingehend sind dabei das produzierte Los der Periode und die
Materialüsse von anderen Knoten, d.h. Waren, die der abholende LKW bereits geladen
hat. Ausgehend sind die externen Bedarfe
DE
sowie der ausgehende Materialuss. Re-
striktion 5.23 ist entsprechend die Lagerbestandsgleichung für das abnehmernahe Lager.
Hier gehen die internen Bedarfe ab und die Materialüsse der durch die LKW transportier-
ten Produkte ein. Restriktion 5.24 stellt fortschreitende Materialüsse sicher. Restriktion
5.25 ist für die Kopplung von Produktion und Transport wichtig, denn sie verhindert, dass
Materialüsse über eine Makroperiodengrenze hinaus gehen, was bedeuten würde, dass
ein Fahrzeug in einer anderen Periode ankommt als es losgefahren ist. Die Fallunterschei-
dung greift auf die Menge
R
zurück, die jeweils die Mikroperioden einer Makroperiode
enthält. Nur für solche
ts
und
te
ist ein Materialuss gestattet, die in derselben Menge
R
liegen. Zuletzt legen die Restriktionen 5.26 bis 5.28 die über einen Parameter bestimmten
maximalen und minimalen Bestände für Produkte fest, sowie die maximalen Bestände
im abnehmernahen Lager, die pro Produkt auf die Hälfte des maximalen Bestands im
abnehmerfernen Lager festgelegt werden.
88
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
5.1.4.4. Materialuss und Fahrzeugeinsatz
Da der Materialuss die entscheidende Rolle spielt, basiert das Vehicle Routing auf der
(Multi) Commodity Flow Formulation. Diese Modellierung ndet sich beispielsweise auch
bei Fumero und Vercellis [FV99]. Die explizite Abbildung des Materialusses ist der Mo-
dellierung der Produktion bei den Lieferanten und dem Verbrauch des Abnehmers geschul-
det. Beides ndet in Mikroperioden statt und somit muss auch der Materialuss feingra-
nuliert sein, um früheste Abhol- und späteste Anlieferzeitpunkte bestimmen zu können.
Gleichzeitig muss er fahrzeuggebunden sein, damit die jeweiligen Zeitfenster nur für das
Fahrzeug angewandt werden, die das entsprechende Produkt pünktlich liefern müssen.
Die bei Vehicle Flow-Formulierungen notwendige Subtour Elimination, die fordert, dass
jede nicht-leere Teilmenge von Knoten der Kardinalität n maximal n-1 befahrene Kanten
enthält, also verhindert, dass sich unverbundene Touren bilden, ist in diesem Falle nicht
notwendig, da der Materialuss die Verbindung sicherstellt
3
.
P
X
p
Rmt
X
ts
Rmt
X
te
tpi,j,p,l,ts,te·Gp≤KKG ∀i, j ∈N, l ∈L, mt ∈MT
(5.29)
P
X
p
Rmt
X
ts
Rmt
X
te
tpi,j,p,l,ts,te·Vp≤KM3∀i, j ∈N, l ∈L, mt ∈MT
(5.30)
N
X
j
xDepot,j,l,mt = 1 ∀l∈L, mt ∈MT
(5.31)
N
X
i
xi,z,l,mt −
N
X
i
xz,i,l,mt = 0 ∀z∈Z, l ∈L, mt ∈MT
(5.32)
Depot∪Z
X
i
xi,Abnehmer,l,mt = 1 ∀l∈L, mt ∈MT
(5.33)
wi,l,mt +STi+Fi,j −wj,l,mt ≤(1 −xi,j,l,mt)·M∀i, j ∈N, l ∈L, mt ∈MT
(5.34)
3
Because equations [...] for demand fulllment have been introduced, typical subtour elimination cons-
traints are unnecessary in this case. [FV99, S. 333], vgl. auch [LSG05]
5.1. Formalisierung des Planungsproblems
89
E≥wi,l,mt ∀i∈ {Depot, Abnehmer}, l ∈L, mt ∈MT
(5.35)
S≤wi,l,mt ∀i∈ {Depot, Abnehmer}, l ∈L, mt ∈MT
(5.36)
AZ ·aazl,mt ≥wAbnehmer,l,mt −(1 −aazl,mt)M∀l∈L, mt ∈MT
(5.37)
aael,mt ≤
Z
X
j
xDepot,j,l,mt ∀l∈L, mt ∈MT
(5.38)
2·aal,mt ≤aazl,mt +aael,mt ∀l∈L, mt ∈MT
(5.39)
al1,l2,mt =|wAbnehmer,l1,mt −wAbnehmer,l2,mt| ∀ l1, l2∈L, mt ∈MT
(5.40)
al1,l2,mt +lsl1,l2,mt ≥STAbnehmer ∀l1, l2∈L:l1> l2, mt ∈MT
(5.41)
Die Restriktionen 5.29 und 5.30 sorgen dafür, dass die Kapazitätsrestriktionen des LKW
hinsichtlich Gewicht und Volumen nicht überschritten werden. Restriktion 5.31 erzwingt,
dass jeder LKW in jeder Periode das Depot verlässt. Restriktion 5.32 stellt sicher, dass
jeder Knoten sooft angefahren wie verlassen wird. Restriktion 5.33 sorgt für das Eintreen
des LKW am Abnehmerort. Restriktion 5.34 stellt sicher, dass zwischen den Ankunftszeit-
punkten an zwei Knoten mindestens die Summe aus Servicezeit und Fahrzeit verstrichen
ist. Die Restriktionen 5.35 und 5.36 legen den frühesten Startzeitpunkt am Depot und den
spätesten Eintrezeitpunkt beim Abnehmer fest. Über die Restriktionen 5.37 bis 5.39 wird
das Erreichen eines Anschlussauftrags wie in der Zielfunktion gefordert ermittelt. Dabei
wird zunächst festgestellt, ob der Ankunftszeitpunkt beim Abnehmer vor der Deadline
für Anschlussaufträge
AZ
liegt. Anschlieÿend gilt es über Restriktion 5.38 festzustellen,
ob das betreende Fahrzeug tatsächlich im Einsatz war. Dies ist wichtig, da nicht benutz-
te Fahrzeuge in der gewählten Formulierung trotzdem die Strecke zwischen Depot und
90
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
Abnehmer zurücklegen. Zuletzt wird über Restriktion 5.39 das Erreichen des Anschluss-
auftrags signalisiert, wenn beide Bedingungen erfüllt sind. Die Restriktionen 5.40 bis 5.41
erfüllen die Forderung danach, dass die Fahrzeuge möglichst nicht gleichzeitig beim Ab-
nehmer eintreen sollen, um Verzögerungen und somit lange Standzeiten zu vermeiden.
Dazu wird über die erste Gleichung der zeitliche Abstand zwischen zwei Fahrzeugen fest-
gestellt. Die Absolutfunktion ist im OPL-Modell linearisiert. Zuletzt wird die Länge der
gleichzeitigen Anwesenheit der Fahrzeuge festgestellt, die Strafminuten
ls
erzeugt, sobald
sie die normale Servicezeit des Abnehmers überschreitet. Die Restriktionen zur Verbin-
dung mit Anschlussaufträgen beziehen sich auf Punkt 3 der Ziele des Spediteurs (vgl.
2.1.3) und belohnen ein frühzeitiges Abschlieÿen des Auftrags. Die Standzeiten wurden in
Punkt 4 aufgeführt.
5.1.4.5. Verknüpfung
Da im vorliegenden Modell ein Materialuss nur durch ein Fahrzeug stattnden kann,
müssen dessen Bewegungen dem Materialuss folgen. Dieser Zusammenhang wurde be-
reits von Magnanti [Mag81] beschrieben und ist in der Folge Basis für viele Commodity
Flow-Formulierungen gewesen. Des Weiteren müssen die Zeitfenster aus dem Produkti-
onsmodell abgeleitet werden.
P
X
p
Rmt
X
ts
Rmt
X
te
tpi,j,p,l,ts,te≤
xi,j,l,mt ·M
wenn
ts∈Rmt
M
sonst
∀i∈Z, j ∈N\{Depot}, l ∈L, mt ∈MT
(5.42)
tpz,j,p,l,t,te≤M(1 −rz,p,t)∀z∈Z, j ∈N, p ∈P, l ∈L, t, te∈T
(5.43)
wilz,l,mt,t ·M≥
N
X
j
P
X
p
Rmt
X
te
tpz,j,p,l,t,te∀z∈Z, l ∈L, mt ∈MT, t ∈Rmt
(5.44)
5.1. Formalisierung des Planungsproblems
91
wial,mt,t ·M≥
N
X
i
P
X
p
Rmt
X
ts
tpi,Abnehmer,p,l,ts,t ∀l∈L, mt ∈MT, t ∈Rmt
(5.45)
wz,l,mt ≥((wilz,l,mt,t ·t)mod PL)·TL
∀z∈Z, l ∈L, mt ∈MT, t ∈Rmt
(5.46)
wAbnehmer,l,mt ≤((wial,mt,t ·t)mod PL)·TL +M·(1 −wial,mt,t)
∀l∈L, mt ∈MT, t ∈Rmt
(5.47)
Restriktion 5.42 bindet die Fahrzeugbewegung an den Materialuss, d.h. wenn Teile zwi-
schen zwei Knoten bewegt werden, dann muss sich parallel dazu das entsprechende Fahr-
zeug bewegen. Eine Menge gröÿer Null im Materialuss zwingt daher die Binärvariable
x
des Vehicle Routing-Problems auf 1, d.h. eine Fahrzeugbewegung ndet statt. Die Fallun-
terscheidung ist wiederum auf Grund der unterschiedlich granulierten Zeitperioden not-
wendig. Ohne diese würde ein Materialuss zwischen zwei Knoten zu einem beliebigen
Zeitpunkt Fahrzeugbewegungen zwischen diesen Knoten in jeder Makroperiode bewirken.
Restriktion 5.43 erfüllt die Forderung nach geschlossener Produktion, d.h. ein Produkt
kann nur abgeholt werden, wenn bei dem entsprechenden Lieferanten nicht mehr hier-
für gerüstet ist. Restriktion 5.45 zwingt die Indikatorvariable
wia
auf eins, falls in der
entsprechenden Mikro- und Makroperiode eine Warenanlieferung durch den zugehörigen
LKW erfolgt, und signalisiert so, dass ein Zeitfenster eingehalten werden muss. Dieses
wird durch Restriktion 5.47 gesetzt. Der Anfahrzeitpunkt muss kleiner gleich dem An-
kunftszeitpunkt des Materialusses sein, was durch Multiplikation des Indikators mit der
Mikroperiode geschieht. Da Mikroperioden auch über Makroperioden fortlaufend sind,
muss durch modulo
PL
, d.h. Mikroperioden pro Makroperiode, die Position der Mikrope-
riode
t
innerhalb der Makroperiode
mt
bestimmt werden. Zuletzt wird diese mit
TL
, also
den Minuten pro Makroperiode, multipliziert, da Abholzeitfenster durch Minuten und
Losproduktion durch Mikroperioden bestimmt sind. Die Addition von
M·(1 −wial,mt,t)
ist erforderlich, da das Zeitfenster sonst durch Mikroperioden ohne Anlieferung auf
≤0
gezwungen würde. Ist jedoch der späteste Ankunftszeitpunkt kleiner Null, so ist keine
Fahrzeugbewegung möglich, also auch nicht die für ungenutzte Fahrzeug von Knoten 0
92
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
(Depot) zu N (Abnehmer), daher ist der Anlieferzeitpunkt für Mikroperioden ohne An-
lieferung gleich M, und folglich ausreichend groÿ. Für den Anlieferzeitpunkt ist sicherge-
stellt, dass er kleiner ist als der früheste tatsächliche Bedarfstermin. Diese Formulierung
ist durch den Gebrauch der Modulo-Operation nicht-linear und wurde entsprechend für
das Lösen mittels linearer Optimierung umformuliert (vgl. A.1). Entsprechendes gilt für
die jeweiligen Abholzeitfenster und die Restriktionen 5.44 und 5.46.
5.1.4.6. Fazit
Das vorliegende Modell bildet erstmalig den Fall Produktion-Lagerhaltung-Distribution-
Lagerhaltung (vgl. 3.1.4.1.5) für mehrere Produzenten und einen Abnehmer inklusive
Routing ab. Durch die erfolgte Kopplung eines Small Bucket-Losgröÿenmodells an das
Vehicle Routing liegt darüber hinaus eine Möglichkeit zur Optimierung von Just-in-Time-
Produktion in Verbindung mit Sammelverkehren vor und würde also auch für die in
3.2.1.1 beschriebenen Belieferungsverfahren angewandt werden können. Es wurde beson-
ders Wert darauf gelegt, die identizierten Ziele der Beteiligten mit einzubeziehen. Durch
unterschiedliche Zielfunktionen können weitere Analysen vorgenommen werden, die die
Planung bei lagerloser Belieferung oder bei ausschlieÿlicher Transportoptimierung unter-
suchen. Nicht zuletzt kann das Modell, ggfs. mit geringfügigen Anpassungen, auch für die
innerbetriebliche mehrstuge Planung genutzt werden, falls die innerbetrieblichen Trans-
portzeiten eine relevante Gröÿe besitzen.
5.2. Herleitung des Verfahrens zur Abschätzung des
theoretischen Optimums
Eine Heuristik ist nach Reeves a technique which seeks good (i.e. near-optimal) solutions
at a reasonable computational cost without being able to guarantee either feasibility or
optimality, or even in many cases to state how close to optimality a particular feasible
solution is [Ree95, S. 6]. Da das Gesamtproblem eine zu hohe Komplexität aufweist, um
es optimal zu lösen (vgl. Tabelle 6.1), wird es entsprechend der in 2.2.1 und 2.2.2 gezeigten
über- und innerperiodischen Abhängigkeiten zwischen Produktion und Transport zerlegt.
Dabei tritt ein Genauigkeitsverlust ein, der sowohl Sukzessiv- als auch integrierte Planung
5.2. Herleitung des Verfahrens zur Abschätzung des theoretischen Optimums
93
betrit und daher hingenommen wird. So wird, um die rechtzeitige Anlieferung sicher-
zustellen, ein Zeitfenster für Transporte deniert, welches im integrierten Modell, das in
5.1.4 vorgestellt wird, nicht notwendig ist, da die Anlieferung hier jederzeit Just-in-Time
erfolgen kann. Es soll erwähnt sein, dass diese Genauigkeit in der Praxis bei der Anliefe-
rung lagerhaltiger Teile durch Sammeltouren ohnehin nicht erreicht wird. Der wichtigere
Bestandteil der minutengenauen Abholung wird beibehalten.
In beiden Fällen wird angenommen, dass alle Lieferanten im 24-Stunden-Betrieb arbeiten.
Die Modelle sind aber allgemein gültig, da der tägliche Startzeitpunkt und die verfügbare
Kapazität in Minuten variabel sind.
5.2.1. Sukzessive Lösung
Die sukzessive Lösung stellt den Ist-Zustand dar, in dem zunächst die Produktion und
darauf aufbauend der Transport geplant wird. Sie wird für den Vergleich mit der in-
tegrierten Lösung benötigt. Auch wenn für dieses Verfahren Produktion und Transport
nicht gemeinsam in einem Modell vorkommen und die Komplexität allein dadurch redu-
ziert wird, so ist das CSLPSD für die Anzahl Mikroperioden, die für eine exakte Planung
der Transporte benötigt werden, rechnerisch noch zu anspruchsvoll, als dass es in akzep-
tabler Zeit, ggfs. auch durch Inkaufnahme eines gewissen Gaps
4
, zu lösen wäre. Hinzu
kommt der enorme Speicherbedarf. Daher wird auch die sukzessive Produktionsplanung
in einen überperiodischen und einen innerperiodischen Teil aufgespalten.
5.2.1.1. Überperiodisch
Das überperiodische Modell legt die zu produzierenden Mengen in jeder Periode fest, ohne
eine Aussage über die Produktionsreihenfolge zu treen. Es liegt also eine herkömmliche
Big Bucket-Planung vor. Demzufolge wird auch das CLSP (vgl. 3.1.1.5) als Basis gewählt,
allerdings muss es in Hinblick auf die sich anschlieÿende Transportplanung angepasst
werden. Weiterhin bedarf die Bestimmung der Rüstzeiten genauerer Beachtung.
Da für die Lieferanten eine ganztägige Produktion angenommen wird, der Transport sich
aber nicht über zwei Makroperioden erstrecken soll, muss es einen Zeitpunkt geben, bis
4
Der Gap bezeichnet den Abstand der gefundenen zulässigen Lösung eines MIP-Problems zur optimalen
Lösung der LP-Relaxation.
94
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
zu dem eine Abholung und die sich anschlieÿende Anlieferung ohne Eil-/Sondertransporte
garantiert wird. Aus diesem Grund werden für die überperiodische Planung die Makro-
perioden für Bedarf und Produktion gegeneinander verschoben (vgl. Abb. 5.2). Das Zeit-
fenster für Transporte folgt aus der Beschränkung auf innerperiodische Transporte und
die gesetzliche Begrenzung der Lenkzeit auf neun Stunden pro Tag
5
. Teile, die nach dem
Grenzzeitpunkt gefertigt werden, werden innerhalb der Transportperiode des nächsten Ta-
ges abgeholt. Auf diese Weise kann Planungssicherheit hergestellt und das Unterschreiten
des Mindestbestandes vermieden werden, ohne die Transportplanung mit einzubeziehen.
Aus dem gleichen Grund wird bei der Sequenzierung der Startzeitpunkt der Produktion
in die Vergangenheit gelegt, um die Verschiebung zu berücksichtigen, denn die Produkti-
onsperiode liegt zeitlich vor der Bedarfsperiode.
Abbildung 5.2.: Big Bucket-Planung und Abholzeitfenster
Da auf dieser Planungsebene keine Produktionsreihenfolge festgelegt wird, müssen die
Rüstzeiten, die nur reihenfolgebezogen hinterlegt sind, geschätzt werden. Die Berücksich-
tigung ist notwendig, um die Kapazität der Periode bei der anschlieÿenden Feinplanung
nicht zu überschreiten. Die für ein Teil angenommene durchschnittliche Rüstzeit ist auf
alle Teile eines Lieferanten bezogen und nicht nur auf solche, die innerhalb einer Periode
zusammen produziert werden, was exakter wäre. Eine Darstellung, die die durchschnitt-
liche Rüstzeit bezogen auf die in der Periode gefertigten Teile errechnet, ist nicht linear,
da dieser Wert das Verhältnis zweier Entscheidungsvariablen (Summe der Rüstzeiten ge-
fertigter Teile und Anzahl gefertigter Teile) darstellt.
Nachfolgend ndet sich die Formalisierung des CLSP-T genannten Modells, die OPL-
Version ndet sich in Anhang A.2. Die Symbole sind in Tabelle 5.2 zu nden. Es werden
im Weiteren nur die Symbole aufgeführt, die bislang nicht erläutert wurden oder die im
vorliegenden Modell anders benutzt werden.
5
Nach FPersV 1(1) bzw. Verordnung (EG) 561/2006 Artikel 6 (1); weitergehende Vorschriften wurden
abstrahiert, vgl. auch [Sch94, S. 58].
5.2. Herleitung des Verfahrens zur Abschätzung des theoretischen Optimums
95
minimize →
P
X
p
T
X
t
RZp·rip,t +LKp·ip,t
(5.48)
ip,t =ip,t−1+qp,t −Dp,t ∀p∈P, t ∈T
(5.49)
ip,0=Bmin
p∀p∈P
(5.50)
ip,t ≥Bmin
p∀p∈P, t ∈T
(5.51)
ip,t ≤Bmax
p∀p∈P, t ∈T
(5.52)
qp,t ≤M·rip,t ∀p∈P, t ∈T
(5.53)
P
X
p
PZp·qp,t +RZp·rip,t ≤K t ∈T
(5.54)
q1,t ·V≤KapM3∀t∈T
(5.55)
q1,t ·G≤KapKG ∀t∈T
(5.56)
Die Zielfunktion minimiert die Summe aus Rüst- und Lagerhaltungskosten.
Restriktion 5.49 ist die Lagerbestandsgleichung. Restriktion 5.50 setzt den Anfangsbe-
stand. Die Restriktionen 5.51 und 5.52 sorgen für die Einhaltung der Mindest- und Ma-
ximalbestände. Restriktion 5.53 setzt den Rüstindikator. Restriktion 5.54 sorgt für die
Einhaltung der Kapazität. Die Restriktionen 5.55 und 5.56 stellen sicher, dass keine Lose
produziert werden, die die Kapazität eines LKW in Bezug auf Volumen oder Gewicht
überschreiten.
96
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
Symbol Bedeutung
Dp,t
Bedarf an Teil p in Periode t
RZp
reihenfolgeunabhängige Rüstzeit für Teil p
ip,t
Lagerbestand für Teil p im LLZ in Periode t
qp,t
Losgröÿe für Teil p in Periode t
rip,t
Rüstindikator für Teil p in Periode t
Tabelle 5.2.: Zusätzliche/geänderte Symbole des CLSP-T
5.2.1.2. Innerperiodisch
Innerhalb einer Periode erfolgt die Feinplanung in zwei Schritten. Zunächst wird die Pro-
duktionsreihenfolge bestimmt, aus der die Fertigstellungstermine abgeleitet werden kön-
nen. Anschlieÿend erfolgt die Transportplanung. Danach liegen vollständige Produktions-
und Transportpläne vor.
5.2.1.2.1. Produktion
Da die innerhalb einer Periode zu fertigenden Teile samt ihrer Mengen bekannt sind,
ist nun lediglich die optimale Produktionsreihenfolge unter Beachtung der reihenfolge-
abhängigen Rüstkosten zu bestimmen. Folglich wird kein Losgröÿenmodell benötigt, da
die Losgröÿen bereits feststehen. Stattdessen wird ein Sequencing-Modell genutzt, das
lediglich die beste Reihenfolge für die feststehenden Lose bestimmt.
Es ist zu beachten, dass, wie zuvor beschrieben, die Makroperiode in zwei Abschnitte
geteilt wird. Bei der innerperiodischen Planung kann diese Trennung wieder aufgehoben
werden, um einen Kapazitätsverlust zu vermeiden. Es ist dabei lediglich zu beachten, dass
der Startzeitpunkt der Planungsperiode vor dem Beginn der Bedarfsperiode liegt. Daher
ist es, um die Übertragung der Fertigstellungszeitpunkte auf die Transportzeitfenster zu
gewährleisten, notwendig, die fortgeschriebene Zeit so beginnen zu lassen, dass sie zu
Beginn der Bedarfsperiode den Wert 0 annimmt.
Da das Modell keine Losgröÿen bestimmt, sondern diese aus der vorhergehenden Phase
bekannt sind, ndet es lediglich die optimale Produktionsreihenfolge gemessen allein an
den entstehenden Rüstzeiten. Dafür wird eine Menge von Aktivitäten deniert innerhalb
derer ein Los produziert werden kann. Die Anzahl von Aktivitäten ist gleich der Anzahl zu
fertigender Lose. Insbesondere hat eine Aktivität keine festgelegte zeitliche Dauer, sodass
5.2. Herleitung des Verfahrens zur Abschätzung des theoretischen Optimums
97
unterschiedliche Aktivitäten unterschiedlich viel Zeit in Anspruch nehmen können. Jede
Aktivität wird bei der Lösung mit genau einem Los belegt, sodass jedes Los verplant und
die Reihenfolge determiniert ist. Da die Planung periodenweise abläuft, muss der zuletzt
gültige Rüstzustand an die Planung der nachfolgenden Periode weitergegeben werden, um
unnötiges Rüsten zu vermeiden bzw. korrekte Rüstzeiten abzubilden. Nachfolgend ist das
mathematische Modell des Lotschedulings beschrieben; die Darstellung als OPL-Modell
ndet sich in Anhang A.3.
Symbol Bedeutung
A
Menge der Aktivitäten
IR
Initialer Rüstzustand
LPz,p
Zurordung des Teils p zum Lieferanten z
P
Produktionslose
PZp
Produktionszeit von Los p
RZp1,p2
Rüstzeit von Produkt p1 auf p2
SZ
Startzeitpunkt
Z
Menge der Lieferanten
rz,p,a
Rüstindikator bei Lieferant z für Produkt p in Aktivität a
riz,p1,p2,a
Umrüstindikator bei Lieferant z von Produkt p1 auf p2 für Aktivität a
Tabelle 5.3.: Zusätzliche/geänderte Symbole des Lot Schedulings
minimize →
P
X
p1
P
X
p2
A
X
a
rip1,p2,a ·RZp1,p2
(5.57)
P
X
p
PZp+
P
X
p1
P
X
p2
A
X
a
rip1,p2,a ·RZp1,p2≤K
(5.58)
t0=SZ
(5.59)
r0,0= 1
(5.60)
P
X
p
rp,a = 1 ∀a∈A
(5.61)
98
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
A
X
a
ra,p = 1 ∀p∈P
(5.62)
rip1,p2,a ≥rp2,a +rp1,a−1−1∀p1, p2 : p16=p2∈P, a ∈A
(5.63)
P
X
p
rip,0,a = 0 ∀a∈A:a≥2
(5.64)
ta=ta−1+
P
X
p1
P
X
p2
rip1,p2,a ·RZp1,p2+
P
X
p
ra,p ·PZp∀a∈A
(5.65)
fsp≥ta−M·(1 −ra,p)∀p∈P, a ∈A
(5.66)
Die Zielfunktion orientiert sich lediglich an den anfallenden Rüstzeiten, die parallel zu
den Rüstkosten verlaufen. Restriktion 5.58 stellt die Einhaltung der Kapazität durch
den Bedarf an Produktions- und Rüstzeit sicher. Da die Rüstzeiten bei der periodenwei-
sen Planung lediglich geschätzt wurden, könnte es vorkommen, dass der Kapazitätsbe-
darf unterschätzt wurde. Restriktion 5.59 legt den Startzeitpunkt für den Zeitzähler auf
den Startzeitpunkt
SZ
fest. In dieser Arbeit wird dafür der Wert -540 verwendet. Dies
entspricht dem Vorziehen der Produktionsperiode um 540 Minuten gegenüber der Be-
darfsperiode und entspricht der zeitlichen Aufteilung, wie sie in 5.2.1.1 vorgestellt wurde.
Restriktion 5.60 setzt den Rüstzustand zu Beginn auf das Teil 0 fest. Wie im Anschluss
im Algorithmus gezeigt wird entspricht Teil 0 dem initialen Rüstzustand, der stellver-
tretend für das in der vorherigen Periode zuletzt gefertigte Teil steht. Restriktion 5.61
bewirkt, dass jede Aktivität nur mit einem Los belegt werden kann. Restriktion 5.62 hin-
gegen sorgt dafür, dass jedes geplante Los sequenziert wird. Über Restriktion 5.63 wird
der Rüstindikator
ri
gesetzt. Restriktion 5.64 ist notwendig, um zu verhindern, dass in
den Initialzustand zurückgewechselt wird. Restriktion 5.65 schreibt die verstrichene Zeit
nach Durchführung von Aktivitäten fort. Dazu werden Rüst- und Produktionszeiten auf
die bereits vergangene Zeit addiert. Letztendlich können damit über Restriktion 5.66 die
Fertigstellungszeitpunkte der einzelnen Lose bestimmt werden, die im Falle eines internen
Teils den frühesten Abholzeitpunkt darstellen. Der Fertigstellungszeitpunkt eines Teils
5.2. Herleitung des Verfahrens zur Abschätzung des theoretischen Optimums
99
ist gröÿer-gleich dem Zeitpunkt, zu dem die Produktion dieses Teils, angezeigt über den
Rüstzustand
r
abgeschlossen wurde.
5.2.1.2.2. Transport
Als letzter Schritt erfolgt die Transportplanung, die den optimalen Transportplan aufbau-
end auf den Produktionsplänen und den dadurch bestimmten Abholzeitpunkten errechnet.
Hierfür kann ein VRPTW genutzt werden, dessen Zielfunktion auf die vorgestellten Kos-
ten und Erlöse erweitert wird. Vor der Optimierung ist nicht bekannt, wie viele Fahrzeuge
benötigt werden. Da jedoch die Anzahl der verfügbaren Fahrzeuge den Lösungsraum stark
vergröÿert und sich entsprechend auf die Laufzeit auswirkt, wird die Anzahl schrittweise
erhöht, bis eine gültige Lösung gefunden werden kann. Das entsprechende OPL-Modell
ndet sich in Anhang A.5.
minimize →
L
X
l
N
X
i
N
X
j
Ci,j ·(KK +EK)·xi,j,l
+
L
X
l
(wAbnehmer,l −wDepot,l)·FR
60
+
L
X
l
(FZ ·
Z
X
j
xDepot,j,l)
+
L
X
l1
L
X
l2
lsl1,l2·LS
−
L
X
l
aal·AW
(5.67)
L
X
l
N
X
i
xi,j,l = 1 ∀j∈N\{Abnehmer}:i6=j
(5.68)
N\{Depot}
X
j
xDepot,j,l = 1 ∀l∈L
(5.69)
100
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
N
X
i
xi,j,l −
N
X
i
xj,i,l = 0 ∀j∈N\{Depot, Abnehmer}, l ∈L
(5.70)
N\{Abnehmer}
X
i
xi,Abnehmer,l = 1 ∀l∈L
(5.71)
wi,l +STi+Fi,j −wj,l ≤(1 −xi,j,l)·M∀i, j ∈N, l ∈L
(5.72)
wili·
N
X
j
xi,j,l ≤wi,l ∀i∈n\{Depot}, l ∈L
(5.73)
S≤wi,l ∀i∈ {Depot, Abnehmer}, l ∈L
(5.74)
E≥wi,l ∀i∈ {Depot, Abnehmer}, l ∈L
(5.75)
N
X
i
N
X
j
kgi·xi,j,l ≤KKG ∀l∈L
(5.76)
N
X
i
N
X
j
m3i·xi,j,l ≤KM3∀l∈L
(5.77)
AZ ·aazl≥wAbnehmer,l −(1 −aazl)·M l ∈L
(5.78)
aael≤
Z
X
j
xDepot,j,l ∀l∈L
(5.79)
2·aal≤aazl+aael∀l∈L
(5.80)
al1,l2=|wAbnehmer,l1−wAbnehmer,l2| ∀ l1, l2∈L
(5.81)
5.2. Herleitung des Verfahrens zur Abschätzung des theoretischen Optimums
101
al1,l2+lsl1,l2≥STAbnehmer ∀l1, l2∈L
(5.82)
Symbol Bedeutung
al,l
Gemeinsame Standzeit von Fahrzeug l1 und l2
aal
Indikator für erreichten Anschlussauftrag mit Fahrzeug l
aael
Indikator für erreichten Anschlussauftrag mit eingesetztem Fahrzeug l
aazl
Indikator für zeitlich erreichten Anschlussauftrag mit Fahrzeug l
kgn
Gewicht der Teile von Lieferant n
lsl1,l2
Strafminuten für die Überschneidung von Fahrzeug l1 und l2
m3n
Volumen der Teile von Lieferant n
wi,l
Zeitfenster für die Anfahrt von Knoten i mit Fahrzeug l
wiln
Frühester Anfahrzeitpunkt für Lieferant n
xi,j,l
Streckenindikator für Fahrzeugbewegung von Knoten i zu j mit Fahrzeug l
Tabelle 5.4.: Zusätzliche/geänderte Symbole des VRPTW
Die Zielfunktion entspricht dem den Transport betreenden Teil der Zielfunktion des
integrierten Modells. Restriktion 5.68 sorgt dafür, dass alle Knoten angefahren werden.
Restriktion 5.69 sorgt dafür, dass jeder LKW das Depot verlässt. Restriktion 5.70 stellt
sicher, dass jeder besuchte Knoten auch wieder verlassen wird. Restriktion 5.71 fordert,
dass jeder LKW beim Abnehmer eintrit. Über Restriktion 5.72 wird die Einhaltung
der Zeitfenster bei den Lieferanten unter Berücksichtigung von Fahr- und Standzeit si-
chergestellt. Mittels Restriktion 5.73 ist garantiert, dass der Anfahrzeitpunkt beim einem
Lieferanten nach der Fertigstellung des abzuholenden Teiles liegt. Die Restriktionen 5.74
und 5.75 legen die Zeitfenster für Depot und Abnehmer fest. Die Einhaltung der Kapa-
zitätsrestriktionen hinsichtlich Gewicht und Volumen wird über die Restriktionen 5.76
und 5.77 sichergestellt. Über die Restriktionen 5.78 und 5.79 wird festgestellt, ob ein An-
schlussauftrag zeitlich und mit einem tatsächlich eingesetztem Fahrzeug erreicht wurde.
Ist beides der Fall, so setzt Restriktion 5.80 den Indikator
aal
, der in der Zielfunktion
genutzt wird. Um die gemeinsame Standzeit von LKW mit Kosten zu hinterlegen, setzt
zunächst Restriktion 5.81 die Variable
al1,l2
auf die Dierenz der Ankunftszeiten zweier
LKW, die anschlieÿend mittels Restriktion 5.82 die Variable
lsl1,l2
auf die gemeinsame
Standzeit beim Abnehmer festlegt, die in der Zielfunktion mit Strafkosten aufgeführt
wird.
102
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
5.2.2. Integrierte Lösung
Die integrierte Lösung bezieht sowohl bei der über- als auch der innerperiodischen Planung
den Transport simultan mit ein und nähert sich auf diese Weise dem globalen Gesamtop-
timum an, wobei jedoch entsprechend der Denition einer Heuristik nicht ausgeschlossen
werden kann, dass die optimale Lösung nicht gefunden wird. Dafür allerdings lassen sich
in akzeptabler Zeit Produktions- und Transportpläne erstellen. Die Lösung basiert auf den
in 2.2.1 und 2.2.2 gemachten Beobachtungen. Dabei soll zunächst in der überperiodischen
Betrachtung die Losgröÿenndung in Kombination mit den resultierenden Touren durch-
geführt werden. Auf diese Weise wird vermieden, dass bedingt durch die Kapazitätsrestrik-
tionen der LKW mehr Fahrzeuge zum Transport eingesetzt werden müssen als dies bei
optimaler Zusammenstellung nötig wäre. An dieser Stelle liegt das gröÿte Einsparpoten-
zial, denn schlecht ausgelastete Fahrzeuge erzeugen eine Vielzahl von Nachteilen. Neben
nanziellen Mehrkosten, die durch zusätzlich eingesetzte Fahrzeuge und deren Fahrern
entstehen, steigt die ökologische Belastung durch Abgase. Darüber hinaus kommt es zu
einem steigenden Verkehrsaufkommen und da auch die Straÿen eine begrenzte Ressource
darstellen, wird diese nicht optimal genutzt, wobei wiederum für andere Akteure Nachtei-
le entstehen. Im Extremfall ist sogar der Servicelevel gemessen an pünktlicher Abholung
und Zustellung betroen. Durch das Abbilden der Lose auf Touren können diese Probleme
bereits bei der Produktionsplanung erkannt und in die Lösung einbezogen werden. In der
innerperiodischen Planung soll anschlieÿend ein Ausgleich zwischen Rüstkosten und Rou-
ten stattnden. Da die Produktionsreihenfolge direkt die möglichen Anfahrtszeitpunkte
bestimmt, kann durch integrierte Betrachtung erkannt werden, wann es vorteilhaft ist eine
schlechtere Produktionssequenz zu akzeptieren, um dadurch eine kürzere Route fahren zu
können. Hinzu kommen zwei weitere Aspekte, die für den Spediteur von Relevanz sind.
Zum einen ist dies der Wunsch die Tour möglichst früh abzuschlieÿen, um unter Um-
ständen einen weiteren Auftrag durchführen zu können, zum anderen soll es vermieden
werden mit mehreren Fahrzeugen gleichzeitig beim Abnehmer einzutreen. Die folgenden
Abschnitte zeigen die modizierten Planungsschritte unter Einbeziehung des jeweiligen
logistischen Rahmens.
5.2.2.1. Überperiodisch
Entsprechend der sukzessiven Lösung ist es auch bei der integrierten Lösung zunächst
das Ziel, für jeden Lieferanten periodenweise die zu fertigenden Lose zu bestimmen. Al-
5.2. Herleitung des Verfahrens zur Abschätzung des theoretischen Optimums
103
lerdings soll dies bereits in Abstimmung mit der Transportplanung erfolgen. Nun ist die
Kopplung mit einem VRP erneut zu rechenintensiv, um Instanzen in angemessener Grö-
ÿenordnung lösen zu können. Daher beschränkt sich die Planung im Einklang mit den
Zielen der überperiodischen Planung, nämlich der Reduzierung von eingesetzten LKW
durch eine verbesserte Verteilung der benötigten Mengen auf die Produktionsperioden,
auf eine Zuweisung von Lieferanten auf Touren ohne die gefahrene Route zu bestimmen.
Dies ist analog zur Big Bucket-Produktionsplanung, die zwar die in einer Periode gefertig-
ten Mengen festlegt, nicht aber deren Herstellungsreihenfolge, erfolgt simultan die Tou-
renplanung, die zwar Lieferanten einer gemeinsamen Tour bzw. einem Fahrzeug zuordnet,
jedoch nicht festlegt, in welcher Reihenfolge diese angefahren werden. Die Kapazitätsre-
striktionen hinsichtlich Gewicht und Volumen müssen dabei eingehalten werden. Um die
Güte der gefundenen Touren abzuschätzen, werden zusätzlich zu den Fixkosten für den
Einsatz eines Fahrzeugs die Entfernungskosten der Strecken zwischen allen Knoten einer
Tour untereinander addiert, durch vier geteilt und mit den variablen Kosten multipliziert.
Bei einer zu erwartenden Tourgröÿe von zwei bis fünf Lieferanten liefert diese Vorgehens-
weise gute Ergebnisse. Bei vier Lieferanten gibt es zwölf gerichtete Kanten, die gewichtet
werden. Beim Teilen der Gesamtstrecke durch vier ergibt sich die durchschnittliche Länge
dreier Kanten, was der Anzahl der befahrenen Kanten entspricht. Entsprechend wird die
Distanz in einer gröÿeren Tour etwas über- und in kleineren Touren unterschätzt. Eine
bessere lineare Annäherung scheint jedoch nicht möglich. In Tabelle 5.5 sind die zusätzli-
chen und geänderten Symbole des Modells zu nden. Das entsprechende OPL-Modell ist
in Anhang A.6 aufgeführt.
Symbol Bedeutung
Ip
Indikator für interne Teile p
LPz,p
Zuordnung von Lieferant z und Teil p
iap,t
Lagerbestand des Abnehmers an Teilen p in Periode t
ilz,p,t
Lagerbestand des Lieferanten z an Teilen p in Periode t
qz,p,t
Losgröÿe für Teil p bei Lieferant z in Periode t
riz,p,t
Rüstindikator für Teil p bei Lieferant z in Periode t
tpz,p,l,t
Transportierte Teile p von Lieferant z in LKW l in Periode t
xl,z,t
Anfahrtsindikator für LKW l zu Lieferant z in Periode t
xcz1,z2,t
Tourenindikator für Lieferanten z1 und z2 in Periode t
xel,t
Indikator für eingesetzten LKW l in Periode t
Tabelle 5.5.: Zusätzliche/geänderte Symbole des CLSP-TC
104
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
minimize →
Z
X
z
P
X
p
T
X
t
RZp·riz,p,t
+
Z
X
z
P
X
p
T
X
t
iz,p,t ·LKp
+
Z
X
z1
Z
X
z2
T
X
t
xcz1,z2,t ·Cz1,z2·(KK +EK)
4
(5.83)
iz,p,t =iz,p,t−1−DEp,t ·LPz,p −DIp,t ·LPz,p +qz,p,t ∀z∈Z, p ∈P, t ∈T
(5.84)
iz,p,0=Bmin
p·LPz,p ∀z∈Z, p ∈P
(5.85)
iz,p,t ≥Bmin
p·LPz,p ∀z∈Z, p ∈P, t ∈T
(5.86)
iz,p,t ≤Bmax
p·LPz,p ∀z∈Z, p ∈P, t ∈T
(5.87)
qz,p,t −M·riz,p,t ≤0∀z∈Z, p ∈P, t ∈T
(5.88)
P
X
p
(PZp·qz,p,t +RZp·riz,p,t)≤K∀z∈Z, t ∈T
(5.89)
riz,p,t ≤LPz,p ∀z∈Z, p ∈P, t ∈T
(5.90)
L
X
l
tpz,p,l,t =qz,p,t ·Ip∀z∈Z, p ∈P, t ∈T
(5.91)
5.2. Herleitung des Verfahrens zur Abschätzung des theoretischen Optimums
105
Z
X
z
P
X
p
tpz,p,l,t ·Vp≤KM3∀l∈L, t ∈T
(5.92)
Z
X
z
P
X
p
tpz,p,l,t ·Gp≤KKG ∀l∈L, t ∈T
(5.93)
xcz1,z2,t ≥xl,z1,t +xl,z2,t −1∀z1, z2∈Z, l ∈L, t ∈T
(5.94)
L
X
l
xl,z,t ≤1∀z∈Z, t ∈T
(5.95)
P
X
p
tpz,p,l,t ≤M·xl,z,t ∀z∈Z, l ∈L, t ∈T
(5.96)
Die Zielfunktion besteht aus drei Komponenten. Die Produktion betreend werden rei-
henfolgeunabhängige Rüstkosten für jedes in einer Periode produzierte Los berücksichtigt;
hinzu kommen Lagerhaltungskosten. In der dritten Zeile werden die streckenabhängigen
Fahrtkosten der auf einer Tour enthaltenen Lieferanten untereinander aufsummiert. Die
Variable
xcz1,z2,t
ist genau dann 1, wenn die Lieferanten
z1
und
z2
in Periode
t
gemeinsam
auf einer Tour liegen. Da dies auch umgekehrt der Fall ist, jedoch nur eine dieser Strecken
befahren würde, werden die Kosten jeweils halbiert. Dieser Wert ist als Schätzgröÿe für
die Routenlänge jedoch noch zu hoch. Beispielsweise existieren sechs ungerichtete Kanten
in einem Graphen mit vier Knoten, davon werden drei benötigt, um alle Knoten zu be-
suchen. Daher wird der Wert abermals halbiert, was tendenziell bei kleineren Touren zu
einer Unterschätzung und bei gröÿeren Touren zu einer Überschätzung der Strecke führt,
aber eine gewisse Näherung darstellt.
Die Restriktion 5.84 ist die Lagerbestandsgleichung. Der aktuelle Lagerbestand ergibt
sich aus dem der Vorperiode abzüglich interner und externer Teile, die bei dem entspre-
chenden Lieferanten gefertigt werden und zuzüglich der in der Periode produzierten Lose.
Restriktion 5.85 legt den Anfangsbestand für beim Lieferanten gefertigte Teile auf den
Mindestbestand fest. Die Einhaltung des Mindest- und Maximalbestands erfolgt durch
die Restriktionen 5.86 und 5.87. Restriktion 5.88 setzt den Rüstindikator. Restriktion
5.89 ist für die Einhaltung der Kapazitätsrestriktion zuständig. Mittels Restriktion 5.90
106
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
wird die Zuordnung von Teilen zu Lieferanten bestimmt. Restriktion 5.91 bestimmt, dass
Lose interner Teile zum LLZ transportiert werden müssen. Über die Restriktionen 5.92
und 5.93 werden die Kapazitätsgrenzen der LKW bezüglich Volumen und Gewicht ein-
gehalten. In Restriktion 5.94 wird die Variable
xc
auf den Wert 1 gezwungen, wenn die
Lieferanten
z1
und
z2
in einer Periode von demselben LKW besucht werden, sie sich also
auf einer gemeinsamen Tour benden. Restriktion 5.95 stellt sicher, dass ein Lieferant in
einer Periode nur von maximal einem Fahrzeug besucht wird. Zuletzt koppelt Restriktion
5.96 die Fahrzeugbewegung an den Materialuss.
5.2.2.2. Innerperiodisch
Aufbauend auf den Ergebnissen der überperiodischen Planung erfolgt innerperiodisch die
Sequenzierung der Lose und die Bestimmung der Route jeweils simultan für alle Lieferan-
ten, die gemeinsam auf einer Tour liegen. Dazu kann wiederum ein Lot Sequencing zum
Einsatz kommen, allerdings muss im integrierten Fall das Vehicle Routing mit eingebun-
den werden. Dazu wird das in 5.2.1.2 vorgestellte Modell genutzt und um die folgenden
Symbole (vgl. Tabelle 5.6) und Restriktionen erweitert. Die Komplexität des Modells
steigt damit an; da jedoch üblicherweise nur etwa drei bis fünf Lieferanten auf einer Tour
liegen, ist dies auch für groÿe Probleminstanzen vernachlässigbar.
Das Vehicle Routing Problem ist ein analog zu 5.2.1.2.2 erweitertes VRPTW (vgl. 3.1.3.5),
das mit dem Sequenzierungsmodell gekoppelt wird. Um das Zeitfenster für das Eintreen
eines LKW zu bestimmen, wird für die Aktivitäten eine Zeitvariable
t
mitgeführt.
t
erhöht
sich pro Aktivität um die Produktionszeit des Loses zuzüglich der anfallenden Rüstzeit.
Der Fertigstellungszeitpunkt des abzuholenden internen Teils wird ermittelt, indem er
gröÿer oder gleich aller Fertigstellungszeitpunkte gesetzt wird, wobei für die externen Teile
eine groÿe Zahl subtrahiert wird, sodass die Zeitpunkte hierfür nicht relevant sind.
Das Modell wird als Integrated Vehicle Routing Lot Scheduling bezeichnet und ndet
sich als OPL-Modell in Anhang A.7. Tabelle 5.6 fasst die neuen und geänderten Symbole
der mathematischen Darstellung zusammen.
5.2. Herleitung des Verfahrens zur Abschätzung des theoretischen Optimums
107
Symbol Bedeutung
Gp
Komplettgewicht von Los p
Vp
Komplettvolumen von Los p
V L
Menge der Ankunftszeiten der Fahrzeuge vorheriger Touren der gleichen Periode
a2l1,vl
Gemeinsame Standzeit von Fahrzeug l1 und vl
fsz
Zeitpunkt der Fertigstellung aller internen Teile bei Lieferant z
ipiz,a
Indikator für die Produktion eines internen Teils in Aktivität a bei Lieferant z
ls2l1,vl
Strafminuten für die Überschneidung von Fahrzeug l1 und vl
tz,a
Zeitpunkt nach Aktivität a bei Lieferant z
Tabelle 5.6.: Zusätzliche Symbole des IVRLS
minimize →
Z
X
z
P
X
p1
P
X
p2
A
X
a
riz,p1,p2,a ·RZp1,p2·OKz
+
N
X
i
N
X
j
L
X
l
Ci,j ·(KK +EK)·xi,j,l
+
L
X
l
(wAbnehmer,l −wDepot,l)·FR
60
+
L
X
l
FZ ·
Z
X
j
xDepot,j,l
+
L
X
l1
L
X
l2
lsl1,l2·LS
+
L
X
l1
V L
X
vl
ls2l1,vl ·LS
−
L
X
l
aal·AW
(5.97)
P
X
p
A
X
a
PZp·rz,a,p +
P
X
p1
P
X
p2
A
X
a
riz,p1,p2,a ·RZp1,p2≤K∀z∈Z
(5.98)
tz,0=SZ ∀z∈Z
(5.99)
rz,0,0= 1 ∀z∈Z
(5.100)
108
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
P
X
p
rz,a,p = 1 ∀z∈Z, a ∈A
(5.101)
A
X
a
rz,a,p =LPz,p ∀p∈P, z ∈Z
(5.102)
2·riz,p1,p2,a ≥rz,a,p2+rz,a−1,p1∀z∈Z, p1, p2 : p16=p2∈P, a ∈A
(5.103)
P
X
p
riz,p,0,a = 0 ∀z∈Z, a ∈A\{1}
(5.104)
N
X
i
Z
X
z
xi,z,l ·GT Pz≤KKG ∀l∈L
(5.105)
N
X
i
Z
X
z
xi,z,l ·VT Pz≤KM3∀l∈L
(5.106)
N\{Depot}
X
j
xDepot,j,l = 1 ∀l∈L
(5.107)
N
X
i
xi,z,l −
N
X
i
xz,i,l = 0 ∀z∈Z, l ∈L
(5.108)
Z∪{Depot}
X
i
xi,Abnehmer,l = 1 ∀l∈L
(5.109)
wi,l +STi+Fi,j −wi,j ≤(1 −xi,j,l)·M∀i∈N, j ∈N, l ∈L
(5.110)
S≤wi,l ∀i∈ {Depot, Abnehmer}, l ∈L
(5.111)
5.2. Herleitung des Verfahrens zur Abschätzung des theoretischen Optimums
109
E≥wi,l ∀i∈ {Depot, Abnehmer}, l ∈L
(5.112)
Z∪{Depot}
X
i
L
X
l
xi,z,l = 1 ∀z∈Z
(5.113)
wz,l ≥fsz∀z∈Z, l ∈L
(5.114)
AZ ·aazl≥wAbnehmer,l −(1 −aazl)·M∀l∈L
(5.115)
aael≤
N\{Abnehmer}
X
j
xDepot,j,l ∀l∈L
(5.116)
2·aal≤aazl+aael∀l∈L
(5.117)
al1,l2=|wAbnehmer,l1−wAbnehmer,l2| ∀ l1, l2∈L
(5.118)
al1,l2+lsl1,l2≥STAbnehmer ∀l1, l2 : l1> l2∈L
(5.119)
a2l,vl =|wAbnehmer,l −ANvl| ∀ l∈L, vl ∈V L
(5.120)
a2l,vl +ls2l,vl ≥STAbnehmer ∀l∈L, vl ∈V L
(5.121)
tz,a =tz,a−1+
P
X
p1
P
X
p2
riz,p1,p2,a ·RZp1,p2+
P
X
p
A
X
a
rz,p,a−1·PZp∀z∈Z, a ∈A
(5.122)
110
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
2·ipiz,a ·M≥rz,a,p +Ip∀z∈Z, p ∈P, a ∈A
(5.123)
fsz≥tz,a −M·(1 −ipiz,a)∀z∈Z, a ∈A
(5.124)
Die Zielfunktion bewirkt die Kostenminimierung der Produktions- und Transportkosten.
Zeile eins ermittelt die durch die Sequenzierung anfallenden Rüstkosten. Die Zeilen zwei
und drei ermitteln die streckenabhängigen Kosten, Zeile vier die Fahrzeugxkosten. Zeile
5 bestraft die gemeinsame Standzeit zweier Fahrzeuge der Modellinstanz, Zeile 6 hingegen
die zwischen einem Fahrzeug dieser Instanz und einem Fahrzeug einer vorherigen Instanz
der gleichen Periode aber einer anderen Tour. Zuletzt belohnt Zeile 7 das Erreichen eines
Anschlussauftrages.
Restriktion 5.98 sorgt für die Einhaltung der Kapazitätsrestriktion hinsichtlich Produktions-
und Rüstzeiten. Restriktion 5.99 legt wie im sukzessiven Fall den Startzeitpunkt auf 15
Uhr des vorherigen Tages fest. Der initiale Rüstzustand wird durch Restriktion 5.100
auf Teil 0 festgelegt, das wiederum bei der Ausführung mit dem zuletzt gefertigten Teil
belegt wird. Über Restriktion 5.101 wird ein eindeutiger Rüstzustand erzwungen. Re-
striktion 5.102 schränkt die Möglichkeit der produzierbaren Teile auf die dem Lieferanten
zugewiesenen ein. Restriktion 5.103 setzt den Rüstindikator
ri
. Restriktion 5.104 ver-
hindert ein Rückspringen des Rüstzustandes in den Anfangszustand. Die Restriktionen
5.105 und 5.106 halten die Restriktionen der Fahrzeuge bezüglich Gewicht und Volumen
ein. Restriktion 5.107 fordert, dass jedes Fahrzeug das Depot verlassen muss. Restriktion
5.108 legt fest, dass jeder besuchte Lieferant wieder verlassen werden muss. Restriktion
5.109 stellt sicher, dass jedes Fahrzeug beim Abnehmer ankommt. Restriktion 5.110 ist für
die Einhaltung der Zeitfenster unter Beachtung der Fahrzeit zuständig, die Restriktionen
5.111 und 5.112 für das früheste Verlassen des Depots bzw. die späteste Ankunft beim
Abnehmer. Die Anfahrt jedes Lieferanten wird über Restriktion 5.113 sichergestellt. Dazu
wird über Restriktion 5.114 der früheste Anfahrtszeitpunkt eingehalten. Restriktion 5.115
legt fest, ob ein Anschlussauftrag erreicht wurde. Dafür stellen die Restriktionen 5.116 und
5.117 das Erreichen mit einem eingesetzten Fahrzeug und die rechtzeitige Ankunft fest.
Restriktion 5.118 misst die Dierenz der Ankunftszeiten zweier LKW. Restriktion 5.119
legt die Strafminuten dafür fest. Das selbe geschieht durch die Restriktionen 5.120 und
5.121 für LKW, die in der gleichen Periode, aber auf anderen Touren eingesetzt wurden.
5.3. Herleitung des praxisorientierten Verfahrens
111
Die Zeit wird über Restriktion 5.122 fortgeschrieben. Restriktion 5.123 zwingt die Binär-
variable
ipiz,a
auf 1, falls Lieferant
z
in Aktivität
a
ein Los interner Teile produziert hat.
ipi
wird von Restriktion 5.124 genutzt, um den Fertigstellungszeitpunkt zu ermitteln, der
gröÿer oder gleich sein muss als alle Zeitpunkte, zu denen ein internes Los fertiggestellt
wurde.
5.3. Herleitung des praxisorientierten Verfahrens
Das gezeigte Verfahren optimiert zwar die Lieferkette als Ganzes, agiert jedoch aus zen-
traler Sicht und nimmt keinen Kosten- und Nutzenausgleich vor. Damit verstöÿt es gegen
zentrale Forderungen (vgl. 2.4.2) bezüglich der Umsetzbarkeit in der Praxis. Daher wird
aufbauend auf den bisherigen Ergebnissen das Planungsverfahren dezentralisiert. Vorab
ist für den Praxiseinsatz auch das überarbeitete Belieferungsverfahren (vgl. 3.2) zu spe-
zizieren.
5.3.1. Belieferungskonzept und Prozessgestaltung
In der Einleitung wurde bereits ausgeführt, dass eine operative Steuerung der Supply
Chain unter Beachtung der Ziele aller Beteiligten nur in Kooperation erreicht werden
kann. Neben eher strategisch-taktischen Fragen wie der Auswahl der Lieferanten oder
der Ausgestaltung der Verträge ist die Zusammenarbeit auf operativer Ebene zu klären,
d.h. welche Belieferungsform wird gewählt und wie wird der Bestell- und Anlieferungs-
prozess ausgestaltet? Just-in-Time und Just-in-Sequence-Konzepte sind ausgeschlossen,
da bei diesen kein Spielraum für Transportoptimierung gegeben ist. Ihme führt aus, dass
für JiT-Belieferung Fahrstrecken zwischen Lieferant und Abnehmer gefordert werden, die
weder stauanfällig sein sollen, noch über Bahnübergänge oder mehrere Ampelkreuzun-
gen führen dürfen [Ihm06, S. 303]. Nicht zuletzt weisen JiT-gelieferte Teile, noch mehr
JiS-gelieferte Teile, nur sehr geringe Mengenschwankungen auf, die so eine gleichmäÿig ge-
taktete Anlieferung ermöglichen. Dem entgegengesetzt sind Teile, die lagerhaltig beschat
werden. Die Bedarfsmengenschwankungen führen zu Problemen bei den Lieferanten und
dem Spediteur und bieten sich somit für einen koordinierten Prozess an. Zur lagerhaltigen
Beschaung existieren bereits einige Konzepte (vgl. 3.2.1.2), von denen allerdings keins
die geforderten Eigenschaften aufweist.
112
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
Die operative Kooperationssteuerung kann letztendlich von jedem der beteiligten Akteure
übernommen werden. Folgende Möglichkeiten existieren, um die jeweiligen Liefermengen
und -termine besser aufeinander abzustimmen (in den Abbildungen stellen durchgezogene
Linien Abstimmungen dar, gestrichelte Linien bloÿe Informationsweitergabe):
•
Koordination durch den Abnehmer
In diesem Fall liegt eine 1:n:1-Koordination vor, d.h. ein Abnehmer koordiniert n
Lieferanten und einen Spediteur, es sind also
n+ 1
Verhandlungsinstanzen notwen-
dig. Dieser Fall ist in Abbildung 5.3 dargestellt. Eine Analogie besteht zu den in
3.2.1.2.1 vorgestellten Prozessen. Der Abnehmer ist in der zentralen Position und er-
stellt initiale Abrufe, die bereits hinsichtlich der Fahrzeugrestriktionen aufeinander
abgestimmt sein können. Darauf folgen die Rückmeldungen der Beteiligten. Dieser
Prozess gleicht dem in der VDA-Empfehlung 5004 [Ver03a] beschriebenen Pickup-
Prozess. Hier ist allerdings nur dann ein Abstimmungsprozess vorgesehen, wenn der
Zulieferer die Bereitstellung der Menge der geforderten Waren in der vom Empfänger
vorgeschriebenen Gebindestruktur [...] nicht realisieren kann [Ver03a, S. 17]. Eine
Abstimmung, um den Lieferanten oder dem Spediteur entgegenzukommen, ist nicht
vorgesehen. An dieser Stelle müsste folglich die Verhandlungsphase beginnen, bei
der Änderungswünsche zurückgemeldet werden und der Abnehmer Pläne anpasst
und bekannt gibt.
Abbildung 5.3.: Abnehmer-zentrierte Sicht
•
Koordination durch die Lieferanten
In diesem Fall liegt eine n:(n-1):1-Koordination vor, d.h. n Lieferanten stimmen sich
mit (n-1) Lieferanten und einem Spediteur ab, es werden also
n·(n+1)
2
Verhandlungs-
instanzen
6
notwendig. Dieser Fall ist in Abbildung 5.4 dargestellt. Der Abnehmer
6
Es stimmen sich n Lieferanten untereinander und mit dem Spediteur ab, es existieren also n+1 Pla-
nungsentitäten.
5.3. Herleitung des praxisorientierten Verfahrens
113
hat in diesem Fall vorab minimale und maximale Lagerbestände vorgegeben und ist
nicht mehr in die Disposition eingebunden. Dieses Szenario ist mit dem in 3.2.1.2.2
vorgestellten Prozess zu vergleichen, wobei jedoch die Planungen der Lieferanten
isoliert voneinander ablaufen.
Abbildung 5.4.: Lieferanten-zentrierte Sicht
•
Koordination durch den Spediteur
In diesem Fall liegt eine 1:n-Koordination vor, d.h. 1 Spediteur stimmt sich mit n
Lieferanten ab. Dieser Fall ist in Abbildung 5.5 dargestellt. Aus Sicht eines Liefe-
ranten kann ebenso eine 1:n-Beziehung vorliegen, da er nicht zwangsweise mit nur
einem Spediteur zusammenarbeiten muss. Diese Koordinationsart entspricht wie-
derum einem VMI, bei dem allerdings der Spediteur als Ressource in die Planung
der Lieferanten einbezogen wird und bei dem die Koordination durch den Spediteur
selbst durchgeführt wird.
Abbildung 5.5.: Spediteur-zentrierte Sicht
Vor der Gestaltung des dezentralen Lösungsansatzes muss die Belieferungsform festge-
legt werden, da die rollenspezische Implementation und die Verhandlungsprozesse davon
114
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
direkt abhängig sind. Im Vergleich scheint es, als hätte die Koordination durch den Ab-
nehmer Vorteile durch die geringere Anzahl von Verhandlungsinstanzen und das Vorhan-
densein eines zentralen Entscheiders. Allerdings stellt sich die Frage, ob der Abnehmer
diesen Koordinationsaufwand leisten würde, von dem er nur indirekt protiert. Zudem
ist der Verhandlungsprozess für die Lieferanten intransparent und die Bevorzugung ein-
zelner Lieferanten ist nicht auszuschlieÿen. Aus diesen Gründen wird davon ausgegangen,
dass der Abnehmer nur durch die Übermittlung von Prognosen und Lagerbeständen ko-
operiert und ansonsten nicht in die Verhandlungen eingebunden ist. Weiterhin resultiert
aus der Koordination der Lieferanten untereinander ein extrem hoher Aufwand durch die
Vielzahl der Kommunikationskanäle. Daher wird der Spediteur als Koordinierungsinstanz
gewählt. Dies vereint der Vorteil einfacher Kommunikation damit, dass der Spediteur
selbst die Engpassressource darstellt.
Die nächste Entscheidung zur Bestimmung der Belieferungsvariante ist die Positionierung
des Bestands. Es ist die abnehmernahe Lagerhaltung der abnehmerfernen vorzuziehen.
Die abnehmernahe Lagerung sichert die hohe Teileverfügbarkeit, die bei abnehmerferner
Lagerung durch kurzfristige Transporte hergestellt werden müsste oder in zweistuger
Lagerhaltung resultieren würde. Somit scheidet eine KANBAN-basierte Steuerung (vgl.
3.2.1.2.1) aus, die verlangt, dass der Lieferant auf Basis [des] Kanbanabrufs aus sei-
nem Lager mengen- und termingenau die Menge, die lt. Kanbanabruf verbraucht wurde
[Ver08, S. 21] anliefert. Hierdurch entfällt die Möglichkeit zur Anpassung von Mengen oder
Terminen. Gleichzeitig fällt die Entscheidung für ein Konsignationslager, denn der Abneh-
mer wird nicht bereit sein, die vom Lieferanten vorgegebene Menge abzunehmen. Daraus
resultiert die Dispositionsverantwortung, die bei den Lieferanten liegt und die eine Reich-
weitensteuerung implementieren. Die Lieferfrequenz wird je nach Lieferant unterschiedlich
sein, aber voraussichtlich auf Grund der Sammeltouren nicht untertägig sein.
Der neu gestaltete kooperative VMI-Prozess stimmt grundlegend mit dem in 3.2.1.2.2
beschriebenen VMI-Prozess überein und ist in Abbildung 5.6 dargestellt. Dieser Prozess
wird so ergänzt, dass sich die Lieferanten mit dem Spediteur abstimmen. Für den Abneh-
mer ergeben sich keine Änderungen, auÿer, dass er Informationen über Änderungen an
Lieferbeziehungen weitergibt. Wie die Verhandlungen im Einzelnen gestaltet werden ist
Gegenstand des nächsten Abschnitts.
Bei der folgenden Betrachtung wird davon ausgegangen, dass sich alle Lieferanten zu je-
dem Zeitpunkt mit dem Spediteur einig werden. Dies ist in der Praxis zweifelhaft, da
5.3. Herleitung des praxisorientierten Verfahrens
115
andere Spediteure gegebenenfalls ein besseres Angebot machen. Weitere Spediteure mit-
einzubeziehen würde jedoch den Modellumfang stark erweitern und in letzter Konsequenz
zu einem Weltmodell führen. Stattdessen wird davon ausgegangen, dass die Lieferanten
die Verhandlungen parallel mit mehreren Spediteuren führen und nach den jeweiligen
Rückmeldungen die Option besitzen den Auftrag zu bestätigen oder zurückzuziehen. Die-
se Einschränkung behindert nicht die Untersuchung des dezentralen Planungsprozesses.
Abbildung 5.6.: Neuer kooperativer VMI-Prozess
5.3.2. Verhandlungsbasierte dezentrale Lösung
Das zuvor beschriebene zentrale Verfahren ist unter Oenlegung aller benötigten Da-
ten in der Lage, eine gute Lösung aus der ktiven Sicht der gesamten Supply Chain
zu nden. Eine gute Lösung soll eine der sukzessiven Planung überlegene, jedoch nicht
116
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
notwendigerweise optimale Lösung bezeichnen. Da jedoch die einzelne Entität Supply
Chain unternehmerisch nicht existiert, sondern vielmehr aus wirtschaftlich und recht-
lich weitgehend unabhängigen Teilnehmern besteht, die zuvorderst an einer Optimierung
ihres eigenen Nutzens interessiert sind, kann die gesamtoptimale Lösung lediglich als Re-
ferenzwert aufgefasst werden. Im Folgenden wird ein System skizziert, das durch lokale
Planung einerseits und Informationsaustausch bzw. Verhandlungen andererseits die Teil-
nehmer in die Lage versetzen soll, beidseitig vorteilhafte Alternativen aufzudecken und
umzusetzen.
Für die Ausgestaltung von kooperativer Koordination sind in 3.4.1 einige Beispiele ge-
nannt worden. Für die Umsetzung in dieser Arbeit wurde die Methode Self Selection
gewählt. Die hierarchische Antizipation ist ungeeignet, da jeder einzelne Lieferant um-
fangreiche Informationen über die anderen vom Spediteur bedienten Lieferanten besitzen
oder schätzen müsste und bereits die Unkenntnis weniger, aber für die Transportplanung
relevanter Daten dazu führt, dass die Abschätzung des Verhaltens des Spediteurs als nach-
gelagerte Entscheidungsinstanz nur eine geringe Zuverlässigkeit aufweisen wird. Auktionen
wiederum sind eine Kooperationsform, die bspw. in Transportbörsen (vgl. 3.3.3) eingesetzt
wird. Sie erlauben jedoch keine abgestimmte Planung, da der Spediteur lediglich über die
Abgabe eines Gebots seine Bereitschaft zur Durchführung des Auftrags anzeigen kann,
nicht jedoch Alternativen, die beide Seiten begünstigen könnten. Dies wird im Ansatz
mit Self Selection erreicht. Der Spediteur kann die ihm vorgeschlagenen Alternativen eva-
luieren und auswählen, sodass eine abgestimmte Lösung zustande kommt. Self Selection
bildet dadurch eine Untermenge des Lösungsraums von automatisierten Verhandlungen.
Durch Verhandlungen, die aus Vorschlag und Gegenvorschlag bestehen, kann theoretisch
durch die gröÿere Anzahl verfügbarer Lösungsvektoren eine noch bessere Alternative ge-
funden werden. Im Kontext dieser Arbeit wurde dieses Verfahren jedoch verworfen, um
eine beherrschbare Komplexität zu erhalten. Diese wäre bei Verhandlungen mit
n
Liefe-
ranten, wobei jede bilaterale Verhandlungsinstanz direkte Auswirkungen auf die weiteren
n−1
parallel laufenden Verhandlungen hat, nicht mehr gegeben. Eine weitreichende Un-
tersuchung von automatisierten Verhandlungen mit mehr als zwei Beteiligten hat in der
Literatur noch nicht stattgefunden. Relativ einfach erweitern lieÿe sich das Verfahren nach
Fink (vgl. 3.4.1.1.4), bei dem ein Mediator Vorschläge an alle Beteiligten versendet. Dage-
gen spricht allerdings, dass es unwahrscheinlich ist, mit vielen Beteiligten Einstimmigkeit
zu erzielen, auÿerdem spricht die in der Praxis vorliegende Machtverteilung dagegen, da
nach diesem Verfahren den Beteiligten keine Kompensationszahlungen geboten werden,
5.3. Herleitung des praxisorientierten Verfahrens
117
für die wiederum dem Mediator auch die internen Kostenfunktionen bekannt sein müss-
ten. Lieferanten müssten also für sie nachteilige Pläne ohne Entschädigung akzeptieren,
obwohl sie die für sie vorteilhaften durchsetzen könnten.
5.3.2.1. Konzept eines überperiodischen Planungsprozesses
Analog zur gesamtoptimierenden Heuristik ndet zunächst eine überperiodische Abstim-
mung statt. Davon betroen sind die Prozessschritte Vorschlagsgenerierung Tagesmen-
gen und Alternativtourenplanung (vgl. Abb. 5.6). Gemäÿ dem Soll-Prozess erstellen
die Lieferanten eine Menge von möglichen Losgröÿen über den Planungshorizont. Jeder
diese Pläne ist gültig und wird dem Spediteur zur Auswahl übermittelt. Allerdings verur-
sachen die Pläne unterschiedliche Kosten für den Lieferanten; mindestens einer ist für ihn
selbst optimal. Daher werden den weiteren Plänen Kosten für ihre Umsetzung zugewiesen.
Der Spediteur kann nun, falls dies für ihn vorteilhaft ist, gegen Zahlung der geforderten
Kompensationskosten die Umsetzung eines dieser Pläne erbitten. Hat der Lieferant die
Kompensationskosten als exakte Dierenz zum optimalen Plan angegeben, so ist die Um-
setzung eines Alternativplans für ihn kostenneutral und für den Spediteur protabel.
Wurden die Kompensationskosten höher als tatsächlich angegeben und dennoch ein Al-
ternativplan gewählt, so protieren sogar beide Akteure von der Änderung. Damit ist
sichergestellt, dass es im Gegensatz zur Sukzessivplanung zu einer Paretoverbesserung
7
kommen kann, bzw. dass durch den Verhandlungsprozess keiner der Beteiligten schlechter
gestellt werden kann als ohne. Die nächsten beiden Abschnitte behandeln die Erstellung
und die Auswahl dieser Produktionspläne.
Ein Auftrag wird deniert als
AT = (p, t, q)
, also einem Tupel aus Teil, Lieferperiode
und Menge. Darauf aufbauend ist eine Alternative eine Menge von Aufträgen inner-
halb des Planungshorizonts inklusive der bei der Wahl anfallenden Kompensationskos-
ten,
AL ={(p, t, q)1, ..., (p, t, q)n, kp}
. Zuletzt besteht das übermittelte Koordinations-
angebot aus einer Menge von Alternativen,
KA ={AL1, ..., ALm}
. Der Spediteur fällt
seine Entscheidung auf Basis der eingehenden Koordinationsangebote
KA1...KAz
und
teilt diese den Lieferanten mit. Auf Grund der Strukturannahmen dieser Arbeit muss
dabei gelten, dass für jeden Lieferanten
z
genau eine der Alternativen gewählt wird:
∀z∈Z:PM
mg(ALm∈KAz) = 1
, wobei die Funktion
g
angibt, ob eine Alternative
gewählt wurde.
7
Eine Verbesserung, die einen Beteiligten besser stellt ohne die übrigen zu beachteiligen.
118
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
Abbildung 5.7.: Verhandlungsablauf
Der Verhandlungsablauf ist in Abbildung 5.7 dargestellt. Die Lieferanfrage durch den
Spediteur an alle beteiligten Lieferanten wird durch diese mit einem Bündel von Produk-
tionsalternativen beantwortet. Nach Eintreen aller Rückmeldungen fällt der Spediteur
eine Auswahl und meldet den Lieferanten, welche Alternative gewählt wurde.
5.3.2.1.1. Generierung der Koordinationsangebote
Aufgabe dieses Prozessschrittes ist die lieferantenseitige Erstellung des Koordinationsan-
gebotes
KA
. Neben der als für den Lieferanten als optimal zu betrachtenden Planung
mittels des in 5.2.1.1 beschriebenen Modells sind weitere Alternativen erforderlich. Diese
Alternativen sollten im besten Fall auf die Restriktionen und Anforderungen des Spe-
diteurs abgestimmt sein, wozu allerdings keine Informationen vorliegen. Der Lieferant
muss somit die Alternativen nach bestimmten Prinzipien erstellen, die eine gute Chance
aufweisen, vorteilhaft zu sein. Folgende fünf Verfahren wurden gewählt:
1. Bestrafung bisher genutzter Produktionsperioden
Durch diesen Ansatz sollen die Produktionsperioden möglichst invertiert werden,
d.h. Perioden, in denen entsprechend des optimalen Plans produziert wird, werden
mit Strafkosten versehen, die die Produktion in diesen Perioden bestraft. Damit
werden die Transporttermine maÿgeblich geändert und es besteht die Möglichkeit,
dass diese Änderung lediglich geringe Mehrkosten in der Produktion erzeugt, jedoch
für den Transport sehr vorteilhaft ist. Wird in allen Perioden des Planungshorizonts
produziert, so entfällt diese Alternative.
5.3. Herleitung des praxisorientierten Verfahrens
119
2. Negative Lagerhaltungskosten
Dieser Ansatz führt dazu, dass der bisherige Anreiz möglichst spät zu produzieren,
um Lagerhaltungskosten zu sparen, invertiert wird, sodass nun die Produktion so
früh wie möglich stattndet. Auf diese Weise resultiert ein gänzlich anderer Pro-
duktionsplan zu vergleichsweise geringen Kosten. Die Alternative unterscheidet sich
von der vorherigen dadurch, dass die vorherige möglichst nah an den Perioden mit
Strafkosten produzieren wird, während diese auch weitere Spielräume zur frühen
Produktion ausnutzt.
3. Produktionsperioden reduzieren
Mittels dieses Ansatzes wird die durchschnittliche Losgröÿe erhöht, da die gleiche
Menge in einer Periode weniger als bei der optimalen Lösung produziert werden
muss. Dies führt zu einem Anstieg der Lagerkosten und einer Senkung der Rüstkos-
ten, auÿerdem wird eine Anfahrt des entsprechenden Lieferanten eingespart. Gege-
benenfalls kann auf diese Weise ein Fahrzeugeinsatz gespart werden, falls nicht durch
die gröÿeren Mengen zu einem anderen Zeitpunkt ein weiterer notwendig wird. Kann
die Lösung auf Grund von Kapazitätsengpässen nicht umgesetzt werden oder wird
in nur einer Periode des Planungshorizonts produziert, so entfällt diese Alternative.
4. Weitere Produktionsperiode erzwingen
Dieser Ansatz senkt die durchschnittliche Losgröÿe, indem die Produktion im Ver-
gleich zur optimalen Lösung auf eine weitere Periode verteilt wird. Dies führt zu
einem Anstieg der Rüstkosten und einer Senkung der Bestandskosten, jedoch sind
die geringeren Mengen besser auf Touren zuweisbar. Unter Umständen kann so unter
Inkaufnahme einer längeren Tour in einer Periode letztendlich ein Fahrzeugeinsatz
gespart werden. Kann die Lösung auf Grund von Kapazitätsengpässen nicht um-
gesetzt werden oder wird bereits nach der optimalen Lösung in allen Perioden des
Planungshorizonts produziert, so entfällt diese Alternative.
5. Maximale Losgröÿe reduzieren
Dieser Ansatz beschränkt die maximale Losgröÿe in einer Periode auf einen Wert,
der 10% kleiner ist, als das gröÿte Los der optimalen Lösung. Dadurch soll erreicht
werden, dass eine Alternativlösung für den Fall existiert, dass der Einsatz eines
Fahrzeugs notwendig ist, das nur minimal ausgelastet ist, falls dies durch eine um-
fangreiche Lieferung eines der Lieferanten der Tour ausgelöst wird (vgl. Beispiel in
2.2.1). Je nach Kapazitätsverfügbarkeit kann dieses Vorgehen auch zu einer zusätz-
120
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
lichen Produktionsperiode führen und damit äquivalent zu Alternative 4 sein. Wird
nur in einer Periode produziert, so entfällt diese Alternative.
Ein Koordinationsangebot besteht demnach aus zwei bis sechs Alternativen. Die lokal op-
timale Lösung ist in jedem Fall Bestandteil des Koordinationsangebots. Eine noch gröÿere
Anzahl von Alternativen würde die Chance erhöhen, dass der Spediteur einen Vorteil er-
zielen kann. Es muss jedoch beachtet werden, dass der Rechenaufwand zur Bewertung und
Auswahl mit weiteren Alternativen beträchtlich steigt. Bei zehn Lieferanten und jeweils
fünf Alternativen gibt es bereits
510 = 9765625
Kombinationsmöglichkeiten, die jeweils
mittels Tourenplanung bewertet werden müssen, um die für den Spediteur optimale Kom-
bination zu ermitteln.
Jede Alternative
m
wird zusätzlich mit Kompensationskosten
kpm=|f(ALopt)−f(ALm)|
für die Auswahl versehen, die die Abweichung in Bezug auf Rüst- und Lagerhaltungskosten
vom kostenminimalen Plan darstellen.
f(ALm)
beschreibt die Funktion zur Bewertung der
Produktionskosten bei Umsetzung von Alternative
ALm
. Der Spediteur hat die Auswahl
zwischen den Plänen, muss diese aber bezahlen, d.h. er muss die Entscheidung treen, ob
die sich evtl. ergebenden Einsparungen diese Planänderungskosten rechtfertigen.
Zur Erzeugung der Alternativen wird das bestehende Modell modiziert. Um die in Punkt
1 geforderte Umschichtung der Lose zu bewirken, wird die Zielfunktion um den Summan-
den
+PT
tri1,t ·INVt
ergänzt.
INVt
ist gleich 0 für Perioden
t
, in denen gemäÿ der
optimalen Lösung nicht produziert wird und gleich einer groÿen Zahl
M
für Produkti-
onsperioden. Die Modikation für negative Lagerhaltungskosten ist selbsterklärend. Die
Festlegung auf eine bestimmte Anzahl
BP
von Produktionsperioden erfolgt über die Er-
gänzung der folgenden Restriktionen:
T
X
t
ri1,t =BP
(5.125)
Dazu kommt eine Restriktion, um zu verhindern, dass eine Periode fälschlich als Produk-
tionsperiode ausgewiesen wird:
qp,t ≥rip,t ∀p∈P, t ∈T
(5.126)
5.3. Herleitung des praxisorientierten Verfahrens
121
Im Fall der Erzwingung einer weiteren Produktionsperiode wird auch die folgende Re-
striktion genutzt. Sie verhindert, dass lediglich ein Teil in einer Periode produziert wird,
sodass zwar die Anforderung nach der Anzahl der Produktionsperioden erfüllt, der Plan
aber nicht sinnvoll gemessen am verfolgten Ziel ist:
q1,t ≥ri1,t ·
T
X
t
D1,t
BP + 1
(5.127)
Die Restriktion erzwingt eine Mindestlosgröÿe, die etwas unter dem Wert einer Gleichver-
teilung liegt; so sind für erzwungene drei Rüstvorgänge im Planungshorizont ein Viertel
des Gesamtbedarfs die mindestens zu fertigende Anzahl. Bei einem Gesamtbedarf von 100
Teilen muss daher beispielsweise jedes Los mindestens 25 Teile umfassen und eine Lösung
50/49/1 wird ausgeschlossen.
Für die Restriktion der maximalen Losgröÿe wird die folgende Restriktion ergänzt, wobei
der Parameter
MAXQ
für die Losgröÿe des gröÿten Loses der optimalen Lösung steht:
q1,t ≤MAXQ ·0.9
(5.128)
5.3.2.1.2. Auswahl des Koordinationsangebots
Aufgabe des Spediteurs ist es nun, sich für jeweils eine der bis zu fünf angebotenen Alter-
nativen pro Lieferant zu entscheiden und diese Wahl zurückzumelden. Um diese Auswahl
treen zu können, muss der optimale Transportplan erstellt werden, der die entstehenden
Kosten inklusive der evtl. anfallenden Kompensationskosten minimiert. Hier liegt also eine
Abweichung von den bislang verwendeten Tourenplanungsmodellen vor. Um die bereits
angesprochene Komplexität zu bewältigen, werden nicht alle Kombinationen evaluiert,
sondern es wird eine heuristische Suche verwendet. Das Konzept ist in Abbildung 5.8 für
den Fall von drei Lieferanten dargestellt. Eine Ellipse repräsentiert eine Kombination aus
Alternativen. Durch das Auslesen der jeweils enthaltenen Aufträge sowie der zu zahlen-
den Kompensationskosten kann eine Bewertung dieser Wahl erfolgen. Beginnend mit der
Kombination aus den für die Lieferanten optimalen Alternativen wird in einem Schritt bei
einem zufällig gewählten Lieferanten die Alternative gegen eine andere getauscht. Diese
neue Kombination wird erneut bewertet; ist sie besser, so wird der Rücktausch als tabu
122
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
gekennzeichnet, anderenfalls wird genau diese Vertauschungsoperation tabu. Nach einer
bestimmten Anzahl von Schritten wird die beste bislang gefundene Lösung ausgewählt
und den Lieferanten mitgeteilt. Dieser akzeptiert die getroene Entscheidung und hinter-
legt sie zur weiteren Planung.
Abbildung 5.8.: Tabu-Suche zur Alternativenauswahl überperiodischer
Koordinationsangebote
5.3.2.2. Konzept eines innerperiodischen Planungsprozesses
Die Entscheidung über innerperiodische Sequenzen und Routen fällt analog zum überperi-
odischen Prozess und betrit die Schritte Vorschlagsgenerierung Lossequenzen und Al-
ternativroutenplanung (vgl. Abb. 5.6). Wiederum bieten die Lieferanten Koordinations-
vorschläge für Abholungszeitpunkte an und hinterlegen diese mit Kosten. Um die Zeitfens-
ter bestimmen zu können, muss in diesem Schritt ein Auftrag mit einem Abholtermin ver-
sehen werden, es gilt also
ATi= (p, t, tMinute, q)
. Eine Alternative enthält ebenso eine Men-
ge von zusammengehörigen Aufträgen,
ALi={(p, t, tMinute, q)1, ..., (p, t, tMinute, q)n, kp}
und darauf aufbauend ein Angebot wiederum eine Menge von Alternativen.
5.3.2.2.1. Generierung der Koordinationsangebote
Zusätzlich zu der nach Modell 5.2.1.2.1 bestimmten optimalen Lösung, die eine Produktion
bis zur Schlieÿung des Transportzeitfensters erlaubt, werden zwei weitere Alternativen
erzeugt:
1. Scheduling vor Depotönung
Hierbei wird das abzuholende Los zeitlich vor Depotönung eingeplant, sodass es
5.3. Herleitung des praxisorientierten Verfahrens
123
als erstes auf der Tour eingeladen werden könnte. Unter der Annahme, dass zur
Planungsperiode mehrere Stunden des vorherigen Tages gehören, ist es nicht not-
wendig, das Teil zwingend als erstes in der Sequenz der Planungsperiode zu fertigen.
Es ist somit sichergestellt, dass, wenn eine kürzere Route auf Grund der Zeitfenster
der Lieferanten nicht möglich ist, die betreende Planung so zu ändern, dass die
kürzere Strecke möglich wird. Kann das Scheduling auf Grund der Restriktion nicht
gelöst werden, so entfällt diese Alternative.
2. Scheduling zwischen Depotönung und Transportzeitfensterende
Hierbei wird das abzuholende Los mittig auf den Zeitpunkt zwischen Depotönung
und Schlieÿung des Transportzeitfensters eingeplant. Die Annahme ist, dass dieser
spätere Zeitpunkt ausreichend ist, um eine kürzere Tour zu ermöglichen, und gleich-
zeitig genügend Optimierungsspielraum für eine kostengünstige Produktionssequenz
lässt. Die Alternative entfällt, falls keine gültige Lösung gefunden werden kann.
Weitere Alternativen, die das abzuholende Los auf alle möglichen Position in der Sequenz
vor der in der optimalen Lösung ermittelten einplant, wären möglich. Die Positionen da-
nach sind irrelevant, da eine spätere Abholung innerhalb des Transportzeitfensters mög-
lich ist. Somit wird das Los über die erste Alternative an eine frühe, jedoch unter dieser
Randbedingung optimale, Position gesetzt. Alle Verschiebungen vor dem Zeitpunkt der
Depotönung können nur schlechter in Bezug auf die Rüstkosten und irrelevant bezüglich
der Transportkosten sein. Die zweite Alternative setzt den Fertigstellungszeitpunkt wei-
ter nach hinten. Wird das Los schon in der optimalen Lösung früh eingeplant, so sind die
Lösungen äquivalent.
Zur Planung wird erneut auf die bestehenden sukzessiven Planungsverfahren zurückge-
grien. Das in 5.2.1.2.1 beschriebene Lot Scheduling wird durch folgende Restriktion er-
gänzt:
fs1≤FS
(5.129)
Dabei wird der Parameter
FS
auf das Ende der Planungsperiode, den Beginn des Trans-
portzeitfensters oder einen Wert dazwischen gesetzt. Ist die Lösung ungültig, weil diese
Restriktion nicht eingehalten werden kann, so wird nur diese Alternative nicht übermittelt.
Die gültigen Lösungen werden als Koordinationsangebot durch die Lieferanten übermittelt
und durch den Spediteur ausgewählt.
124
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
5.3.2.2.2. Auswahl des Koordinationsangebots
Es liegt nun erneut am Spediteur, jeweils eine der oerierten Alternativen zu wählen.
Da die Kombinationsmöglichkeiten wiederum sehr groÿ sind, wird die bereits vorgestellte
Tabu-Suche eingesetzt, um eine Auswahl zu treen. Jede Alternativenzusammenstellung
kann durch das in 5.2.1.2.2 vorgestellte VRPTW bewertet werden. Durch die Übermitt-
lung der gewählten Alternativen ist der Prozessschritt abgeschlossen und die Planung für
den aktuellen Planungshorizont xiert.
5.3.2.3. Anmerkungen
Die beschriebene Vorgehensweise nimmt grundsätzliche Kooperationsbereitschaft der Teil-
nehmer an. Ein opportunistisches Verhalten, bspw. durch Übermittlung überzogener Kom-
pensationskosten, wird ausgeschlossen. Gleichzeitig ist jedoch sichergestellt, dass im Ver-
gleich zur herkömmlichen sukzessiven Planung keine Verschlechterung eintreten kann
8
.
Im Unterschied zum heuristischen Verfahren wird für die dezentrale Koordination ein
begrenzter Planungshorizont verwendet. Dies hat zwei Gründe. Zum einen sind zur Vor-
schlagsgenerierung und -auswahl innerhalb eines Planungshorizonts viele Optimierungs-
läufe notwendig. Damit die Forderung nach Lösbarkeit in akzeptabler Zeit erfüllt werden
kann, wurde so die Anzahl der Planungsperioden reduziert. Dafür wird auch akzeptiert,
dass es dadurch zu suboptimalen Lösungen kommen kann.
5.3.3. Technisches Konzept und Modellierung
Zur Umsetzung eines dezentralen Planungsverfahrens bieten sich Multiagenten-Systeme
an, wie sie bereits in Kapitel 3.4.1.2.1 vorgestellt wurden. Agenten können nach ihrer
internen Architektur in zwei maÿgebliche Klassen eingeteilt werden und setzen entweder
auf dem BDI
9
-Ansatz auf oder werden als Menge von Zuständen entworfen, die vergleich-
bar zu einem Automaten gewechselt werden können. Der BDI-Ansatz nimmt an, dass
Agenten als Akteure beschrieben werden können, die Annahmen über ihre Umwelt, Ziele
und umsetzbare Pläne besitzen. Diese Sichtweise basiert auf dem von Bratman [Bra99]
8
unter Ausschluss der Transaktionskosten zur Koordination
9
Belief-Desire-Intention
5.3. Herleitung des praxisorientierten Verfahrens
125
entworfenen Modell zur menschlichen Entscheidungsndung. Bei den Untersuchungen zu
dieser Arbeit stellte sich heraus, dass der BDI-Ansatz nicht geeignet ist, um Agenten im
Supply Chain Management ezient zu modellieren, da sich insbesondere die Zielformulie-
rung und die darauf basierende Planauswahl nicht übertragen lassen, denn Methoden und
Ziele der Produktions- und Transportplanung sind statisch. Andererseits sind Kommuni-
kationsaspekte und Verhandlungsstati sehr wichtig, werden jedoch durch das BDI-Modell
nur ungenügend unterstützt. Daher wird als technische Basis ein Framework gewählt, das
Agenten mittels ihrer Zustände modelliert.
Da mit FRISCO (vgl. 3.4.1.2.2) ein Agentenframework existiert, das speziell für den Ein-
satz in Supply Chains der Automobilindustrie entworfen wurde, wird es zur Umsetzung
genutzt. Im Folgenden werden die relevanten Modellierungskonzepte des Frameworks er-
läutert.
5.3.3.1. Ontologien
Eine Ontologie ist nach Gruber an explicit specication of a conceptualization [Gru93].
Sie dient in einer heterogenen Systemlandschaft dazu, dass alle Teilnehmer dieselbe Auf-
fassung über die übermittelten Informationen teilen. Es wird also sichergestellt, dass u.a.
Stücklisten, Mengen und Zeitinformationen korrekt interpretiert werden. Ontologien bil-
den die Basis für die Agentenkommunikation. Dafür wurden als maÿgebliche und für
den Einsatz in Supply Chains der Automobilindustrie relevante Konzepte geschaen: Ad-
justmentMeasure, DemandConstraint, Logistics, Negotiation, Resource, Simulation, Sour-
cing und Time. Bis auf die Konzepte Negotiation, Logistics und Simulation sind diese
durch die FRISCO-Entwicklung hervorgebracht worden und können bei Hellingrath et al.
[HWBB09] nachgeschlagen werden.
Das Konzept AdjustmentMeasure beschreibt die Maÿnahmen, die zur Kapazitätsanpas-
sung getroen werden können. Von dieser Möglichkeit wird in dieser Arbeit kein Gebrauch
gemacht. DemandConstraint beschreibt die Abbildung von Bedarfen auf verfügbare Kapa-
zitäten. Resource enthält Konzepte zur Beschreibung von Fertigungsressourcen und ihrer
Kapazitäten. Sourcing erlaubt es, Teile und Produkte zu denieren. Zuletzt gibt es in
Time Konzepte zur Denition der Zeit.
Das Konzept
Logistics
formalisiert Transportressourcen und -pläne. Um standortbezo-
gene Informationen abbilden zu können, wurden Geokoordinaten basierend auf Längen-
126
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
und Breitengrad integriert. Diese können physischen Standorten, so genannten Supply
Chain Entities, zugewiesen werden. Flotten stellen die Zusammenfassung mehrerer Fahr-
zeuge dar, die wiederum Kapazitätsattribute aufweisen. Ein Tourenplan beschreibt nun
die Nutzung dieser Transportressourcen jeweils bezogen auf eine Periode. Dazu wird die-
sem eine Menge von Touren zugeordnet, die wiederum auf das eingesetzte Fahrzeug und
die angefahrenen Haltepunkte, d.h. Supply Chain Entities, referenzieren. Zur Nachver-
folgung der Anfahrtsreihenfolge enthalten die Haltepunkte Attribute zur Beschreibung
der Position auf der Tour.
Simulation
umfasst eine Menge von Konzepten, die der for-
malen Spezikation von Szenarien dienen. ScenarioSet umfasst die Menge der Szenarien
sowie ein Attribut zur Kennzeichnung des Standardszenarios. OrganizationalStructure
beschreibt die Netzwerkstruktur, d.h. die Netzwerkteilnehmer und ihre Beziehungen un-
tereinander. In OperationalStructure hingegen werden Konzepte für Planung und Ablauf
der Simulation hinterlegt. Dies umfasst generelle Informationen, bspw. den Zeithorizont,
die Denition der Teile und Produkte einschlieÿlich ihrer Attribute und der Zuordnung zu
Lieferanten, Rüst- und Servicezeiten sowie der Auftragsprognosen. Zuletzt werden mit-
tels
Negotiation
die zur Verhandlung benötigten Informationen beschrieben. Der Aufbau
orientiert sich an dem der Koordinationsangebote, beschrieben in 5.3.2.1 und 5.3.2.2. Ein
ShippingProposal besteht aus mehreren ShippingPlanAlternative-Objekten, die wiederum
mehrere ShippingOrder-Objekte bündeln.
5.3.3.2. Workows
Ein Geschäftsprozess consists of a collection of activities that are executed in some enter-
prise or administration according to certain rules and with respect to certain goals (vgl.
[Kin09]). Eine Instanz eines Geschäftsprozesses wird Workow genannt: A Workow is
the realization of a business process by some information system (vgl. [Kin09]). In diesem
Sinne ist die Verwendung des Begris Workow in dieser Arbeit nicht immer konsistent
zur Denition, wird aber genutzt, da auch die zugrunde liegenden Softwaresysteme keine
strenge Unterscheidung zwischen Prozess und Workow treen.
Prozesse können in Agentensystemen genutzt werden, um das Verhalten der Agenten zu
denieren. Dies bietet den Vorteil, dass Abläufe, die im Bereich des Supply Chain Ma-
nagements ohnehin über Prozesse deniert sind, nicht im Programmcode verloren gehen,
sondern sich grasch modellieren lassen. Diese Möglichkeit soll genutzt werden.
5.3. Herleitung des praxisorientierten Verfahrens
127
Aus Abbildung 5.6 können die notwendigen Planungsprozesse abgeleitet werden. Dies sind
die folgenden:
•
Lieferanten managen
Der Prozess besteht aus der einzelnen Aktivität Aktuelle Lieferantenliste melden.
Dies spiegelt die Notwendigkeit wider, dass der Spediteur die aktuellen Lieferanten
kennen muss, um den kooperativen Planungsprozess anzustoÿen. Da in dieser Arbeit
nur die kurzfristige Planung eines statischen Netzwerks betrachtet wird, entfällt
dieser Prozess.
•
Produktionsprogrammplanung
Der Prozess besteht aus den Aktivitäten Bruttosekundärbedarfe bestimmen und
unverbindlichen Abruf senden. Er wird täglich durchgeführt. Die Aktivität Brut-
tosekundärbedarfe bestimmen ist an das Datenobjekt Primärbedarfe gebunden.
Deren Ermittlung und Auösung in Teilebedarfe ist in Abschnitt 5.4 beschrieben.
Es schlieÿt sich die Übermittlung an die zuständigen Lieferanten an.
•
Lagersteuerung
Der Prozess besteht aus den Aktivitäten Lagerabruf, Material bereitstellen, Be-
standsinformationen übermitteln, Transportdurchführung und Wareneingang re-
gistrieren. Obwohl die letzte Aktivität zu einem anderen Zeitpunkt gestartet wird,
wird sie dennoch als dem Prozess zugehörig betrachtet. Der regelmäÿig täglich
durchgeführte Teilprozess beginnt mit dem Lagerabruf der für diesen Tag benötigten
Mengen, die daraufhin bereitgestellt, also dem Lager entnommen werden. Der resul-
tierende Lagerbestand wird den jeweils zuständigen Lieferanten mitgeteilt. Ein im
Laufe des Tages eintreender LKW löst die Aktivität Wareneingang registrieren
aus, bei der die eintreenden Teile ins Lager übernommen werden.
•
Abstimmung der Programmplanung
Der Prozess besteht aus den Aktivitäten Vorschlagsgenerierung Tagesmengen, Wei-
tergabe Vorschläge, Alternativtourenplanung und Weitergabe gewählter Plan.
Der Prozess wird täglich durchgeführt, sobald die Bedarfe des Abnehmers übermit-
telt wurden. Basierend auf den Informationsobjekten vereinbarte Min-/Maxbestände
und externe Aufträge erfolgt die Generierung mehrerer möglicher Produktionsplä-
ne. Diese werden weitergegeben, worauf der Spediteur nach Eintreen aller Rück-
meldungen seine Auswahl trit und an die Lieferanten zurückgibt.
128
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
•
Abstimmung der Reihenfolgeplanung
Der Prozess besteht aus den Aktivitäten Vorschlagsgenerierung Lossequenzen, Wei-
tergabe Vorschläge, Alternativroutenplanung, Weitergabe gewählter Plan und
Planübernahme. Der Prozess wird analog zum vorherigen durchgeführt.
Die Prozess-basierte Modellierung der Abläufe garantiert die Möglichkeit der Einbindung
von Domänenexperten und wahrt die Übersichtlichkeit und Wartbarkeit der komplexen
Abläufe. Die einzelnen Aktivitäten werden mit Programmcode hinterlegt. Da jeder Prozess
sowie jede Aktivität über Ein- und Ausgabeparameter deniert ist, wird die Wiederver-
wendbarkeit sichergestellt, solange alle Teilnehmer die vereinbarte Ontologie nutzen.
5.4. Herleitung des Verfahrens zur
Szenariengenerierung
Da zum einen für das beschriebene Problem keine Daten aus der Praxis verfügbar sind und
zum anderen der Ansatz auf sein Potenzial unter verschiedenen Voraussetzungen überprüft
werden soll, ist es unumgänglich ein Verfahren zur Szenariengenerierung zu entwerfen. Ziel
ist es, die Entitäten und deren Parameter möglichst praxisnah abbilden zu können, d.h.
die Daten sollen nicht beliebig randomisiert erzeugt werden, sondern innerhalb gewisser
Rahmendaten sinnvoll sein. Unter einem Szenario werden all die Daten verstanden, die zur
Ausführung der Modelle notwendig sind. In 5.4.1 werden die dazu anpassbaren Parameter
aufgeführt, in 5.4.2 wird beschrieben, wie aus diesen Daten Bedarfe generiert werden, und
in 5.4.3 werden Hinweise zur Übermittlung der Informationen gegeben.
Die Erzeugung von Testdaten für Losgröÿen- bzw. Tourenplanungsprobleme ist bislang
wenig beachtet worden, da zumeist Standarddatensätze
10
für Performancevergleiche ge-
nutzt werden. Eine Ausnahme ist der Beitrag von Kimms [Kim99], der eine Methode zur
Generierung von MLCLSP-Instanzen vorstellt.
10
Im Internet ist eine Vielzahl von Instanzen frei verfügbar, etwa auf den Seiten des Lehrstuhls für Wirt-
schaftsinformatik der Fernuni Hagen oder im Transportation Optimization Portal des norwegischen
SINTEF.
5.4. Herleitung des Verfahrens zur Szenariengenerierung
129
5.4.1. Rahmendaten
•
Allgemein
Zu den allgemeinen Daten gehört die Länge des Planungshorizonts, die zu pro-
duzierenden Fahrzeuge pro Periode, die anzustrebende Kapazitätsauslastung der
Lieferanten und der Seed
11
zur Zufallszahlengenerierung.
•
Spediteur
Da eine homogene Fahrzeugotte angenommen wird, kann einmalig für den Spe-
diteur festgelegt werden, welche Kapazität die LKW in Bezug auf Volumen und
Gewicht besitzen. Hinzu kommen die vier Kostenarten Fahrer, Fahrzeug, Kraftsto
und Emissionen. Zuletzt wird der Wert und das Zeitfenster für mögliche Anschluss-
aufträge festgelegt.
•
Routinginformationen
Routinginformationen existieren für jede Relation zwischen zwei Standorten. Sie
enthalten die benötigte Fahrzeit und den resultierenden Kraftstoverbrauch.
•
Produkte und Stückliste
Produkte sind über ihre Bedarfe, die als Normalverteilung bestehend aus Mittel-
wert und Varianz angegeben werden, und ihre Stückliste deniert. Die Normalver-
teilung wurde gewählt, da die Primärbedarfe die Summe der vielen unabhängigen
Einzelentscheidungen der Endkunden darstellen sollen. Für solche Vorgänge kann
gemeinhin eine Normalverteilung angenommen werden. Die Stückliste ist eine einfa-
che Mengenstückliste, da die Produktstruktur für das betrachtete Planungsproblem
irrelevant ist und lediglich die Ableitung der Sekundärbedarfe über die Stückliste
erfolgen muss. Einem Produkt ist folglich mindestens ein Teil in einer denierten
Anzahl zugewiesen.
•
Standorte
Standorte werden unterschieden nach Abnehmer und Lieferant. Zur Darstellung der
Standorte in der graphischen Oberäche werden Koordinaten benötigt. Es werden
Längen- und Breitengrade genutzt, um die Positionierung von der verwendeten Kar-
te unabhängig zu machen. Lieferantenstandorte haben zusätzlich Angaben zu den
11
Durch die Festlegung eines Seeds zur Zufallszahlengenerierung wird diese deterministisch und somit
reproduzierbar, sodass gleiche Szenarienparameter immer dieselben Bedarfe erzeugen.
130
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
anfallenden Opportunitätskosten bei Rüstvorgängen und der Servicezeit zur Bela-
dung eintreender LKW.
•
Teile
Teile werden unterschieden nach internen und externen Teilen. Da externe Teile
lediglich produziert und nicht transportiert oder gelagert werden müssen, werden
sie allein durch die Fertigungszeit, den Lieferanten und die Rüstkosten beschrie-
ben. Da die Rüstkosten sequenzabhängig sind, müssen sie zwischen allen denierten
Teilen bestimmt sein. Um eine automatisierte Bestimmung der Rüstkosten zu er-
möglichen, die der Dreiecksungleichung genügen, wird jedem Teil eine Position in
einem Quadrat zugewiesen (Rüst-Positionen A und B). Die Diagonale beschränkt
die maximale Rüstzeit. Interne Teile benötigen zusätzlich Angaben über Volumen
und Gewicht für die Transportplanung sowie Mindest- und Maximalbestände und
Lagerhaltungskosten für die Mengenplanung.
5.4.2. Erzeugung
Die Erzeugung der Sekundärbedarfe nach Algorithmus 1 gliedert sich in zwei Abschnitte:
der Primärbedarfsgenerierung in den Zeilen 1-14 und der Auüllung mit externen Bedar-
fen in den Zeilen 15-26. Bei der Primärbedarfsgenerierung wird zunächst eine zufällige
Menge entsprechend der Normalverteilung jedem Produkt zugewiesen (Z. 3). Anschlie-
ÿend wird sichergestellt, dass die Gesamtmenge pro Periode der denierten Fahrzeug-
menge entspricht (Z. 5), wozu die Mengen zufälliger Produkte solange vergröÿert oder
verringert werden, bis die Summe stimmt (Z. 8 bzw. 11). Über die Primärbedarfe und
die dazugehörigen Stücklisten können die Sekundärbedarfe abgeleitet werden (Z. 15). Da
dies bei den hier verwendeten einstugen Stücklisten trivial ist, wird die Funktion nicht
deniert. Anschlieÿend ist die Kapazitätsauslastung jedes Lieferanten in jeder Periode
über die Funktion
Auslastung(Lieferant, Periode)
bekannt. Diese Funktion bildet die
Summe
Auslastung(l, t) = PP
pBedarf(l, t, p)·Produktionszeit(p)+Ruestindikator(p)·
Ruestzeit(p)
. Die Auslastungen werden nun mit der Sollauslastung abgeglichen und bei
Abweichungen gröÿer einer gewissen Toleranz werden externe Bedarfe hinzugefügt oder
entfernt, sodass die gewünschte Sollauslastung erreicht wird. Die Toleranz wurde einge-
fügt, um die Lösbarkeit dieser Aufgabe zu garantieren, da die gewünschte Sollauslastung
mit groÿer Wahrscheinlichkeit nicht exakt erzielt werden kann.
5.4. Herleitung des Verfahrens zur Szenariengenerierung
131
5.4.3. Datenformat
Die beiden vorgestellten Lösungsverfahren unterscheiden sich grundlegend voneinander.
Die Agentenplattform JADE erfordert, dass Ontologien zur Wissensrepräsentation ge-
nutzt werden. Ohne eine einheitliche Ontologie können die Agenten untereinander nicht
kommunizieren. Daher wurden die Konzepte einer Supply Chain der Automobilindustrie
formalisiert. Dem entgegen steht das heuristische Verfahren, das auf einer mathemati-
schen Modellierung beruht. Aus diesem Grund wurde ein spezisches XML-Schema zur
Speicherung der Szenarien erstellt. Dieses können beide Verfahren importieren und in die
eigene interne Datenhaltung überführen. Das dazugehörige XML-Format ist im Anhang
B mittels des zugehörigen XML Schemes (XSD) beschrieben.
Zu beachten ist, dass Fertigungszeiten für Teile hinterlegt sind und damit unabhängig vom
Lieferanten sind. Diese Annahme ist gedeckt durch die Annahme, dass Teile im Single
Sourcing bezogen werden. Entsprechend sind die Rüstzeiten gemeinsam deniert.
132
5. Darstellung der theoretischen und praxisorientierten Lösungskonzepte
Algorithmus 1
Bedarfsgenerierung
1:
for
t= 1
to
Planunghorizont
do
2:
for all
p∈Produkte
do
3:
Primaerbedarf[p, t]←Random(NV (µ[p]; σ[p]))
4:
end for
5:
while
PP
pPrimaerbedarf[p, t]6=Fahrzeuge pro Periode
do
6:
if
PP
pPrimaerbedarf[p, t]> Fahrzeuge pro Periode
then
7:
if
Primaerbedarf[Random(p), t]>0
then
8:
Primaerbedarf[Random(p), t]←Primaerbedarf[Random(p), t]−1
9:
end if
10:
else
11:
Primaerbedarf[Random(p), t]←Primaerbedarf[Random(p), t]+1
12:
end if
13:
end while
14:
end for
15:
Leite
Bedarf[Lieferant, Periode, Teil]
aus Primärbedarfen und Stücklisten ab
16:
for all
l∈Lieferanten
do
17:
for
t= 1
to
Planunghorizont
do
18:
while
|Auslastung[l, t]−Sollauslastung|> Toleranz
do
19:
if
Auslastung[l, t]> Sollauslastung +Toleranz
then
20:
Bedarf[l, t, Random(ex. Teil)] ←Bedarf[l, t, Random(ex. Teil)] −1
21:
else
22:
Bedarf[l, t, Random(ex. Teil)] ←Bedarf[l, t, Random(ex. Teil)] + 1
23:
end if
24:
end while
25:
end for
26:
end for
133
6. Implementation der
Lösungskonzepte
Nachdem in Kapitel 5 die Verfahren zur Lösung des in Kapitel 2 denierten Problems
theoretisch hergeleitet wurden, kann nun ihre praktische Umsetzung betrieben werden.
Entsprechend der Vorarbeiten sind dies zwei Verfahren: eines, um das Potenzial bei voller
Kooperation zu quantizieren, und eines, um das Potenzial unter realitätsnahen Bedin-
gungen zu nutzen.
6.1. Heuristik zur Bestimmung des theoretischen
Optimums
Es wurde bereits vermutet, dass das integrierte mathematische Optimierungsmodell sehr
hohe Laufzeiten aufweisen wird, da es zwei NP-schwere Teilmodelle enthält und die Kom-
plexität durch die Kopplung weiter zunimmt. Die Testläufe wurden auf einem Intel Core
2 Quad-Rechner (2,66 GHz) mit 4 GB Arbeitsspeicher durchgeführt und in Tabelle 6.1
dokumentiert. Es ist zu sehen, dass selbst kleine Probleme hohe Laufzeiten aufweisen und
Modelle in praxisrelevanter Gröÿenordnung, in diesem Falle 64 Mikroperioden, was einer
Auösung von 15 Minuten für einen Arbeitstag von 16 Stunden entspricht, nicht mehr
lösbar sind. Die dargestellten Testläufe enthielten jeweils nur ein Fahrzeug und Speicher-
und Rechenbedarf steigen mit zusätzlichen Fahrzeugen stark an. Die Notwendigkeit zur
Implementierung einer Heuristik wird hier also deutlich. Selbst auf einem Rechner mit 24
Kernen und 128 GB Arbeitsspeicher lässt sich ein Beispiel annähernd relevanter Gröÿen-
ordnung nicht in Laufzeiten kleiner 30 Minuten durchführen.
134
6. Implementation der Lösungskonzepte
Knoten Mikroperioden Produkte Gap Laufzeit
4 10 2
10−4
3 sec.
4 10 2
5·10−2
3 sec.
5 10 6
10−4
nicht lösbar wg. Speichermangel
5 10 6
5·10−2
42 sec.
5 64 6
5·10−2
nicht lösbar wg. Speichermangel
Tabelle 6.1.: Laufzeiten des IVRLSP-Modells
6.1.1. Architektur und Datenmodell
Die Architektur der Software zur heuristischen Lösung ist relativ simpel und umfasst
neben der zentralen Klasse
Planner
lediglich jeweils eine Klasse für die verschiedenen
Datenquellen der Optimierungsmodelle, eine Klasse für die Datengenerierung und die Im-
und Export-Klassen neben wenigen Hilfsklassen. Hinzu kommt das Datenmodell (vgl.
UML-Klassendiagramm in Abb. 6.1), welches sich an den in 5.3.3.1 vorgestellten Konzep-
ten orientiert, sie jedoch in dem Planungsproblem in angemessener Weise vereinfacht. Die
in der Klasse
Planner
verwendeten Algorithmen zum Durchlaufen der Optimierungsmo-
delle und der Verwaltung ihrer Ein- und Ausgabedaten werden in 6.1.3 vorgestellt; ihre
Einbindung in den Java-Programmcode wird zuvor in 6.1.2 erläutert.
6.1.2. Einbindung der mathematischen Modelle
Die mathematischen Modelle wurden in der Sprache OPL formalisiert (vgl. Anhang A)
und mittels der von ILOG als JAR-Bibliothek bereitgestellten OPL Interfaces in den
Java-Programmcode eingebunden. Das OPL Interface sorgt ebenfalls für die Einbindung
des CPLEX-Solvers.
Die Datenbereitstellung erfolgt über Custom Data Sources (vgl. [ILO09, S. 47.]), wel-
che benutzerimplementierte Ableitungen der Klasse
ilog.opl.IloCustomOplDataSource
darstellen, die die Methode
public void customRead()
denieren müssen. Nach der
Initialisierung des Handlerobjekts durch die Zuweisung
IloOplDataHandler handler =
getData Handler();
können die Modelldaten übergeben werden. Dazu wird ein Parame-
ter
X
mittels
handler. startElement("X")
begonnen. Handelt es sich um ein ein- oder
mehrdimensionales Array, so werden die Datenreihen durch
handler.startArray()
bzw.
handler.endArray()
eingeschlossen. Eigentliche Daten werden über
handler.addInt
6.1. Heuristik zur Bestimmung des theoretischen Optimums
135
Abbildung 6.1.: Klassendiagramm des Datenmodells der Heuristik
Item()
für ganzzahlige oder binäre Werte und
handler.addNumItem()
für rationale Wer-
te übergeben.
Diese Vorgehensweise hat gegenüber dem zeilenweisen Aufbau als LP-Modell mehrere
Vorteile. Zum einen sinkt die Fehlerquote in der Implementierung, da eine gröÿere Über-
sicht im Programmcode hergestellt werden kann und die Ausgabe der eingelesenen Daten
im formatierten
.dat
-Format möglich ist. Auÿerdem ist der Datenparser in der Lage,
auf fehlende oder fehlerhafte Daten hinzuweisen. Es wurde auÿerdem die Möglichkeit der
Warmstarts genutzt. Dazu wird die Lösung des überperiodischen Modells bzw. des inner-
periodischen Modells jeweils pro Periode und Cluster gespeichert und vor dem nächsten
Lauf wieder eingelesen. Dies verkürzt die Laufzeit erheblich.
136
6. Implementation der Lösungskonzepte
6.1.3. Algorithmen
Die im vorangegangenen Kapitel vorgestellten mathematischen Modelle lösen zwar wie be-
schrieben die einzelnen Teilplanungsprobleme, allerdings wurde bislang ihre Anwendung,
Kombination und letzlich die Datenweitergabe zwischen ihnen noch nicht betrachtet. Für
die eigentliche Planung sind die Modelle in Algorithmen eingebunden, die den Ablauf und
die Datenverwaltung übernehmen.
6.1.3.1. Überperiodische Produktionsplanung ohne Transporte (CLSP-T)
Für die überperiodische Planung ohne Transporte, also des Grobplanungsschritts des Lie-
feranten in der Sukzessivplanung, wird das in 5.2.1.1 vorgestellte CLSP-T verwendet. Da
die Laufzeiten auch für groÿe Instanzen gering sind, wird es für jeden Lieferanten ein-
zeln, jedoch jeweils für den gesamten Planungshorizont, ausgeführt (vgl. Alg. 2). Dazu
müssen die Parameter für das Modell durch die Custom Data Source aufbereitet und
die Ergebnisse ausgelesen werden. Die im Algorithmus verwendete Variable
Lieferanten
bezeichnet eine Menge von Objekten des Typs
Lieferant
wie er im Datenmodell der
Heuristik speziziert wurde. Darüber können die Produktionsperioden in Objekten des
Type
PeriodeP
referenziert werden und darüber auch die prognostizierten Mengen, die in
der Variable
MengeProg
für jedes Teil in einen Objekt des Typs
Planung
hinterlegt sind.
Jeder Lieferant besitzt auÿerdem eine Referenz zur Menge der Teile, die über Objekte
des Typen
Teil
bzw. als Spezizierung
InternesTeil
deniert sind. Darüber lassen sich
die Angaben zu Produktions- und Rüstzeiten sowie Bestandsvereinbarungen auslesen. All
dies geschieht in der Klasse
DataSourceCLSPT
.
Algorithmus 2
Losgröÿenplanung
1:
for all
s
∈
Lieferanten
do
2:
optimiereLosgröÿen(s)
3:
end for
6.1.3.2. Überperiodische Produktionsplanung mit Tourenzuweisung (CLSP-TC)
Für die überperiodische Planung mit Tourenzuweisung gilt entsprechendes wie für die
überperiodische Planung ohne Transportberücksichtigung. Allerdings wird dieses Modell
6.1. Heuristik zur Bestimmung des theoretischen Optimums
137
für alle Lieferanten gemeinsam durchgeführt, da es bereits an dieser Stelle zu Abhängigkei-
ten bezüglich der Liefermengen und der daraus folgenden Transporte kommt. Gleichzeitig
ist jedoch die Anzahl der benötigten Fahrzeuge um alle bereitgestellten Waren transpor-
tieren zu können vorab nicht bekannt. Nun könnte die Anzahl der verfügbaren Fahrzeuge
auf einen ausreichend hohen Wert festgelegt werden, allerdings steigt damit auch die
Laufzeit des Optimierers stark an. Aus diesem Grund startet die Lösungsndung mit
zunächst nur einem verfügbaren Fahrzeug und erhöht die Anzahl solange, bis eine gülti-
ge Lösung gefunden werden kann. Auf Grund der Optimalität des Lösungsverfahrens ist
dies die minimale Anzahl benötigter Fahrzeuge (vgl. Alg. 3). Zusammengehörige Cluster
werden in
Cluster
-Objekten gespeichert, die von der jeweils betreenden Transportpe-
riode vom Typ
PeriodeT
referenziert werden. Ein Clusterobjekt enthält zwei Variablen,
Anfahrpunkt
für den Lieferanten und
Nr
für die zugehörige Tour. Es ist zu beachten, dass
ein Cluster auch nur einen einzelnen Lieferanten enthalten kann.
Algorithmus 3
Losgröÿenplanung mit Tourenzuweisung
1:
lkw
←
1
2:
while
¬
optimiereLosgröÿenUndTouren(Lieferanten, Spediteur, lkw)
do
3:
lkw
←
lkw + 1
4:
end while
6.1.3.3. Innerperiodische Sequenzierung und Routenplanung (LS/VRPTW)
Die innerperiodische Sukzessivplanung besteht aus zwei Modellen. Erst nachdem die Pro-
duktionsreihenfolge mittels des LS-Modells bestimmt und daraus die Transportzeitfenster
bestimmt wurden, können mit Hilfe des VRPTW die Routen errechnet werden. Es ist zu
beachten, dass es durch die Trennung des über- und innerperiodischen Zeithorizonts dazu
kommen kann, dass die als überperiodisch optimal ermittelte Lösung nicht den optimalen
Input für das innerperiodische Modell darstellt. Aus diesem Grund werden die innerpe-
riodischen Modelle mehrfach ausgeführt, dabei werden die optimale Lösung des über-
periodischen Modells sowie alle gültigen Lösungen, deren Zielfunktionswert nicht mehr
als 3% vom optimalen Wert abweichen, als Input übergeben. Algorithmus 4 beschreibt
den Ablauf der Planung für alle Perioden bei allen Lieferanten. Es ist zu beachten, dass
der Rüstzustand fortgeschrieben werden muss, um die korrekten Rüstvorgänge perioden-
übergreifend darzustellen. Die Angaben zu den zu sequenzierenden Losen wurden vorab
bestimmt und im jeweiligen Planungsobjekt des Teils innerhalb der Produktionsperiode
138
6. Implementation der Lösungskonzepte
des betreenden Lieferanten in der Variablen
MengeProd
hinterlegt. Die resultierende Se-
quenz wird in Objekten des Typs
Los
hinterlegt, die jeweils eine Variable
Sequenznummer
besitzen. Die Menge der Lose wird durch die jeweilige Produktionsperiode referenziert.
Algorithmus 4
Periodenweises Lot Sequencing
1:
besteLösung
←
0
2:
for all
gültige CLSP-T-Lösungen n innerhalb 3% Toleranz des Optimalwerts
do
3:
for all
s
∈
Lieferanten
do
4:
rüstzustand
←
null
5:
for all
t
∈
(Perioden
∈
s)
do
6:
ruestzustand
←
optimiereSequenz(s, t, rüstzustand)
7:
end for
8:
end for
9:
if
ermittleProduktionskosten(n) < ermittleProduktionskosten(besteLösung)
then
10:
besteLösung
←
n
11:
end if
12:
end for
speichereLösung(besteLösung)
Da das VRPTW schon für eine geringe Anzahl von Knoten sehr komplex wird, wird vor
der Routenplanung eine Tourenplanung durchgeführt, sodass die Routenplanung jeweils
nur auf wenigen Knoten, die von einem LKW bedient werden, durchgeführt werden muss.
Aus der Anzahl der Touren ergibt sich demnach gleichzeitig die Zahl der benötigten LKW.
Anhang A.4 zeigt das verwendete mathematische Modell. Das Vorgehen wird in Algorith-
mus 5 gezeigt. Die zu transportierenden Teile sowie deren Eigenschaften können über die
Lieferant
-Objekte abgefragt werden. Für die entstehenden Routen werden Objekte des
Typs
Strecke
erstellt, die für jeden LKW die gefahrenen Strecken abbilden. Sie werden
durch die Transportperiode referenziert.
Algorithmus 5
Tourenplanung mit Zeitfenstern
1:
for all
t
∈
Perioden
do
2:
lkw
←
1
3:
while
¬
optimiereRoute(Spediteur, Lieferanten, t, lkw)
do
4:
lkw
←
lkw + 1
5:
end while
6:
end for
6.1. Heuristik zur Bestimmung des theoretischen Optimums
139
6.1.3.4. Innerperiodische integrierte Planung von Produktion und Transport
(IVRLS)
Die integrierte innerperiodische Planung besteht lediglich aus einem Modell, das Sequen-
zierung und Routing umfasst. Um den Problemraum möglichst klein zu halten, wurde
bereits im vorgelagerten Optimierungsschritt eine Einteilung in Cluster bzw. Touren vor-
genommen, die sich an den zu transportierenden Mengen und der zu fahrenden Strecken
orientieren. Das IVRLS kann demnach clusterweise durchgeführt werden, weil zwischen
Lieferanten verschiedener Cluster keine Abhängigkeiten bestehen. Damit wird der Re-
chenaufwand deutlich reduziert. Allerdings müssen die Ankunftszeiten der LKW beim
Abnehmer zwischen den Touren weitergegeben werden, damit diese bei der Optimierung
berücksichtigt werden können. Wie bei der lieferantenweisen Sequenzierung muss auÿer-
dem der Rüstzustand fortgeschrieben werden. Sollte ein Lieferant in einer Periode nur
interne Teile fertigen, so bendet er sich auf keiner Tour und die Sequenzbildung muss
gesondert über das LS-Modell erfolgen. Zuletzt gilt hier auch wie bei der Sukzessivpla-
nung, dass durch den Bruch zwischen über- und innerperiodischer Optimierung eine auf
der höheren Ebene suboptimale Lösung den optimalen Input in Bezug auf das Gesamter-
gebnis darstellt. Daher wird das Modell mit allen Lösungen innerhalb einer 3%-Toleranz
durchlaufen (vgl. Algorithmus 6).
6.1.4. Graphische Benutzerschnittstelle
Die Oberäche des Optimierungsprogramms (vgl. Abb. 6.2) teilt sich in elf Reiter auf, die
jeweils eine Seite mit Einstellungsmöglichkeiten präsentieren. Zudem können über das Me-
nü Datei Szenarien geladen und gespeichert werden, über das Menü Szenario Daten
des Szenarios erstellt, verwaltet und visualisiert werden und über das Menü Optimie-
rung die sukzessive und integrierte Optimierung durchgeführt werden. Das Erstellen von
Daten im Szenario-Menü umfasst randomisierte Rüstzeiten und Standorte sowie das
automatisierte Ableiten von Fahrzeiten aus Entfernungen und des Kraftstoverbrauchs
aus der Fahrzeit. Zudem können die Sekundärbedarfe aus dem Primärbedarf abgeleitet
werden. Die Verwaltung betrit das Löschen der Sekundärbedarfe und die Visualisierung
das Anzeigen der Standorte und der Entfernungen zwischen ihnen. Nachfolgend werden
die einzelnen Sichten beschrieben.
140
6. Implementation der Lösungskonzepte
Algorithmus 6
Perioden- und tourenweise Lossequenzierung mit integrierter Routenpla-
nung
1:
besteLösung
←
0
2:
for all
gültige CLSP-TC-Lösungen n innerhalb 3% Toleranz des Optimalwerts
do
3:
rüstzustände
←
{null}
4:
for all
t
∈
Perioden
do
5:
ankuftszeiten
←
{null}
6:
for all
c
∈
Touren
do
7:
rüstzustände, ankunftszeiten
←
optimiereSequenzenUndRouten(t, c, rüstzu-
stände, ankunftszeiten)
8:
end for
9:
for all
l
/∈
c
do
10:
rüstzstände
←
optimiereSequenz(l, t, rüstzustände)
11:
end for
12:
end for
13:
if
ermittelteGesamtkosten(n) < ermittelteGesamtkosten(besteLösung)
then
14:
besteLösung
←
n
15:
end if
16:
end for
17:
speichereLösung(besteLösung)
•
Basisdaten
Diese Sicht erlaubt das Einstellen des Planungshorizonts, der Position des Abneh-
mers, der gefertigten Fahrzeuge pro Periode und die anzustrebende Kapazitätsaus-
lastung der Lieferanten. Auÿerdem wird ein Seed-Wert deniert, der bei allen ran-
domisierten Vorgängen genutzt wird, um deterministische Zufallszahlen zu erhalten.
•
Produkte
Diese Sicht erlaubt es, Produkte des OEM zu denieren, samt ihres Primärbedarfs,
ausgedrückt durch Mittelwert und Varianz, sowie ihrer Stückliste.
•
Lieferanten
Diese Sicht umfasst alle Daten zu Lieferanten, d.h. deren geographischer Position,
der Opportunitätskosten und der Servicezeit bei der Abholung.
•
Teile
Diese Sicht verwaltet alle Informationen zu Teilen, die in einer Stückliste referen-
ziert werden. Dies umfasst Produktionszeit, Lagerhaltungskosten, Volumen, Ge-
wicht, Mindest- und Maximalbestand sowie des zuständigen Lieferanten.
•
Externe Teile
6.1. Heuristik zur Bestimmung des theoretischen Optimums
141
Abbildung 6.2.: Die Benutzerschnittstelle des IVRLSP-Optimierungsprogramms
Diese Sicht verwaltet alle Informationen zu Teilen, die nicht in ein Produkt des
Abnehmers eingehen. Für sie wird lediglich die Produktionszeit und der betreende
Lieferant festgelegt.
•
Rüstzeiten
Diese Sicht erlaubt es, Teilen eine Position innerhalb einer rechteckigen Rüstmatrix
zuzuweisen. Auf diese Weise können die reihenfolgeabhängigen Rüstzeiten abgeleitet
werden und müssen nicht für jede Kombination aus zwei Teilen speziziert werden.
•
Spediteur
Diese Sicht umfasst alle relevanten Daten zum Transport, welche neben dem Stand-
ort des Depots die Fahrzeugkapazität in Volumen und Gewicht, die verschiedenen
Kostenkomponenten der Transportdurchführung, das Zeitfenster für Anschlussauf-
träge, der Wert eines Anschlussauftrags und die Kosten für Standzeit sind.
•
Fahrzeiten
Diese Sicht zeigt eine Tabelle mit den Fahrzeiten zwischen allen Standorten.
•
Kraftstoverbrauch
Diese Sicht zeigt eine Tabelle mit dem Kraftstoverbrauch zwischen allen Stand-
142
6. Implementation der Lösungskonzepte
orten.
•
Szenarioübersicht
Um das erstellte Szenario und die erfolgte Optimierung besser überblicken zu kön-
nen, sind in dieser Sicht verschiedene Visualisierungen zusammengefasst. Diese sind:
Gegenüberstellung von Prognosen und Losen (vgl. Abb. 6.3), Lossequenzen, Routen,
Lagerbeständen, Standorten und Rüstzeiten.
Abbildung 6.3.: Visualisierung von Prognosen und Losen
•
Kennzahlen
Diese Sicht bietet einen schnellen Überblick über die Kennzahlen Gesamtkosten,
Produktions-, Lagerhaltungs- und Transportkosten, Gesamtrüstzeit und gefahrene
Kilometer.
6.2. Multiagentensystem zur praxisorientierten
kooperativen Planung
Als Basis des zu implementierenden Multiagentensystems wurde das in 3.4.1.2.2 bereits
erwähnte Framework FRISCO gewählt, da es speziell für den Einsatz in Supply Chains
6.2. Multiagentensystem zur praxisorientierten kooperativen Planung
143
ausgelegt ist. Es basiert auf der Agenten-Plattform JADE, die nach dem in 5.3.3 be-
schriebenen automatenähnlichen Ansatz aufgebaut ist. Daher führen die Agenten keine
wissensbasierte Auswertung ihrer Umwelt und der möglichen Aktionen zur Einussnahme
darauf aus, sondern werden mittels denierter Abläufe in verschiedene Zustände versetzt.
Für diese Steuerung werden Workows verwendet, die die Prozessabläufe denieren. In
den jeweiligen Aktivitäten sind die passenden Planungs- und Kommunikationsverfahren
beschrieben. Besonders die Abbildung der inner- und überbetrieblichen Problemlösung
mittels Workows entspricht dem Vorgehen in der Praxis, sodass sich bisherige Erkennt-
nisse leichter übertragen lassen als beispielsweise auf eine Blackboard-Architektur (vgl.
3.4.2.1).
6.2.1. Architektur des Multiagentensystems
In Abbildung 6.4 ist die Vererbungsstruktur der Agenten dargestellt. Die Oberklasse
FriscoAgent
ist eine Spezialisierung der WADE-Agentenklasse
WorkflowEngineAgent
,
die wiederum auf dem Standard-JADE-Agenten
Agent
basiert. Die Erweiterungen an die-
ser Stelle betreen vor allem die von allen Agenten genutzte Message-Ansicht sowie Me-
thoden zur Anpassung von Workows. Auch der Agent zur Simulationssteuerung basiert
auf dieser Klasse; in der Abbildung wird er ausgelassen. Ausgehend von der grundlegenden
FRISCO-Erweiterung wird der Agent
FriscoSCPartner
abgeleitet. Dieser stellt die Basis
für alle Agenten dar, die eine Planungsentität in der Supply Chain repräsentieren. Die
Erweiterung betrit daher die Einführung von Geokoordinaten und eines Modells zur Ver-
waltung der Geschäftsbeziehungen. Nachfolgend wird zwischen
AgentFriscoLogistics
und
AgentFriscoManufacturing
unterschieden, da diese jeweils andere Anforderungen
an Datenmodelle und Methoden haben. Der Produktionsagent wird wiederum in OEM
(
AgentFriscoOEM
) und Lieferant (
AgentFriscoSupplier
) unterschieden. Von diesen drei
Standardklassen werden die projektspezischen Agenten abgeleitet.
6.2.2. Ablaufsteuerung durch Workows
Die Abläufe in rein JADE-basierten Agenten werden nicht über Workows gesteuert.
Vielmehr bestehen sie aus einer Menge von Behaviours, nebenläugen Methoden für
bestimmte Aufgaben, die sich gegenseitig auslösen können (vgl. [FB07, S. 57.]). Somit
sind jedoch die Abläufe innerhalb des Programmcodes festgelegt. Die Erweitung WADE
144
6. Implementation der Lösungskonzepte
Abbildung 6.4.: Vererbungsstruktur der Agenten
(Workows and Agents Development Environment)
1
bzw. das Eclipse-Plugin WOLF er-
lauben es hingegen, Abläufe graphisch als Aktivitätendiagramme zu modellieren, wobei
Aktivitäten und Ablaufkontrollstrukturen unterstützt und in Code übersetzt werden. Die
Methoden und die Ausführungsumgebung für Workows werden durch die Agentenklasse
WorkflowEngineAgent
bereitgestellt.
6.2.2.1. Interne Workows
Als interne Workows werden solche Workows bezeichnet, die von einem Teilnehmer
intern durchgeführt werden und keiner Abstimmung bzw. Kommunikation mit einem
Partner bedürfen. Sie werden zur Ablaufsteuerung genutzt, die sich statt an kodierten
Abläufen an grasch modellierten Workows orientiert und somit eine leichte Übertra-
gung von Geschäftsprozessen auf das auszuführende Agentensystem erlaubt. Da auch
Prozesse schützenswertes Know-how enthalten können, werden diese üblicherweise nicht
ausgetauscht oder in eine Bibliothek eingebracht.
1
http://jade.tilab.com/wade/index.html
6.2. Multiagentensystem zur praxisorientierten kooperativen Planung
145
6.2.2.2. Externe Workows
Als externe Workows werden solche Workows bezeichnet, die bei zwei Partnern simul-
tan ablaufen und Kommunikation beinhalten. Externe Workows werden nach dem in
Abbildung 6.5 gezeigten Muster aufgebaut. Dabei wird ein gemeinsamer Workow mo-
delliert, der zwei Pfade jeweils für den Aufrufenden und den Aufgerufenen enthält, die
nach einer Fallunterscheidung durchlaufen werden. Der Aufruf des Workows erfolgt im
Falle des Aufrufenden durch einen anderen Workow oder durch einen periodengesteuer-
ten Dispatcher. Im Falle des Aufgerufenen ist ein Hilfskonstrukt notwendig, da Workows
nicht direkt durch JADE auf Grund einer eintreenden Nachricht gestartet werden kön-
nen. Es ist dazu ein Dispatcher notwendig, der solche Nachrichtentypen entgegennimmt
wie sie für den Workow bestimmt sind und dann intern den Workow auslöst. Jeder
externe Workow besitzt zwei Parameter, die gesetzt werden müssen, bevor er ausgeführt
werden kann. Dies sind
WorkflowExecuterMode
und
ACLMessage
. Dies übernimmt im
zuletzt geschilderten Fall der Dispatcher, der den Modus auf
CALLEE
setzt und den Inhalt
der empfangenen Nachricht weiterreicht. Im anderen Falle wird der Modus auf
CALLER
gesetzt; als Nachricht wird eine
null
-Referenz übergeben, da diese in diesem Fall nicht
benötigt wird.
Da externe Workows zwischen den Beteiligten oen gelegt werden, können dort im Ge-
gensatz zu internen Workows keine Abläufe deniert werden, die einen Wettbewerbsvor-
teil darstellen könnten. Mittels Subworkows und zugehöriger Input- und Outputpara-
meter ist es möglich, interne Vorgänge zu abstrahieren und die im Prozess notwendigen
Daten auf die auszutauschenden einzuschränken.
6.2.3. Abbildung des VMI-Prozesses auf Workows
Abbildung 6.6 zeigt, welche Prozessschritte des kooperativen VMI-Prozesses durch welche
Workows repräsentiert werden. Dabei kann auf Grund der sehr ähnlichen Modellierungs-
methoden eine nahezu direkte Übertragung erfolgen, die sich allerdings im Detaillierungs-
grad unterscheidet. Ein wichtiger Unterschied zwischen dem Geschäftsprozess und der
entsprechenden Implementierung ist, dass beim Multiagentensystem die tägliche Planung
vom Spediteur und nicht von den Lieferanten angestoÿen wird. Der Grund ist, dass die
technische Umsetzung um ein Vielfaches einfacher ist, wenn ein Teilnehmer mehrere An-
146
6. Implementation der Lösungskonzepte
Abbildung 6.5.: Aufbau externer Workows
fragen abschickt und empfängt als wenn viele Teilnehmer Anfragen an einen Teilnehmer
senden.
6.2.3.1. OEMPlanning
Der Workow
OEMPlanning
(vgl. Abbildung 6.7) besteht aus den drei Subworkows
CalculatePartRequest
,
NoncommittalForecast
und
Production
. Diese werden im Fol-
genden eigenständig erläutert.
6.2.3.2. CalculatePartRequest
Der Workow
CalculatePartRequest
, dargestellt in Abbildung 6.8, ist ein durch den
Workow
OEMPlanning
referenzierter Workow, dessen Aufgabe es ist, aus den beste-
henden Primärbedarfen die Sekundärbedarfe an zugelieferten Teilen zu bestimmen. Dazu
werden drei Aktivitäten durchlaufen. In
DerivePtsAndQty
wird abgefragt, welche Produk-
te in welcher Menge in der betreenden Periode gefertigt werden sollen. Der anschlieÿende
Schritt
CalculatePartRequest
durchläuft die passenden Stücklisten und erstellt so eine
Aufstellung der Mengen benötigter Teile. Zuletzt wird diese in
UpdateLocalModel
im
Agenten gespeichert.
6.2. Multiagentensystem zur praxisorientierten kooperativen Planung
147
Abbildung 6.6.: Mapping der Workows auf den koordinierten VMI-Prozess
6.2.3.3. NoncommittalForecast
Der Workow
NoncommittalForecast
(vgl. Abbildung 6.9) ist ein externer Workow,
der durchgeführt wird, nachdem die aktuellen Teilebedarfe bestimmt wurden. Auf Ab-
nehmerseite, die initiierend ist, werden dazu in einer ersten Aktivität
InitInitiator
die zuvor ermittelten Bedarfe ausgelesen, bevor
CalculateSPLDemands
diese in Objekte
überführt, die zusätzlich Informationen zum zuständigen Lieferanten enthalten. Zuletzt
werden in
SendNoncommittal PartReq
diese Informationen übermittelt. Auf Teilnehmer-
seite erfolgt die Initialisierung in
RcvNoncommittalPartReq
sowie das Empfangen der
Nachricht über den Subow
Collect ACLMessage
, der aus einer einzelnen Aktivität be-
steht, die die ankommenden Vorschauinformationen entgegennimmt und im Datenmodell
des Agenten hinterlegt.
148
6. Implementation der Lösungskonzepte
Abbildung 6.7.: Workow OEMPlanning
6.2.3.4. Production
Der Workow
Production
(vgl. Abbildung 6.10) stellt den dritten und abschlieÿenden
Subworkow von
OEM Planning
dar. Er besteht selbst wiederum aus drei Subworkows.
Zunächst wird der Planungsprozess des Spediteurs angestoÿen (vgl. 6.2.3.7). Anschlieÿend
werden die zur Produktion in der aktuellen Periode benötigten Teile mittels des Workows
InventoryWithdrawal
aus dem Lager entnommen. Zuletzt wird der daraus resultierende
neue Bestand über den Workow
SubmitInventoryLevel
den zuständigen Lieferanten
übermittelt.
6.2.3.5. InventoryWithdrawal
Dieser Workow besteht aus der einzelnen Aktivität
TakePartsFromInventory
. Diese
iteriert über die produzierten Produkte der Periode und greift auf das Inventarmodell des
Agenten zu, um die entsprechenden Teile dafür zu entnehmen. Zur Sicherheit wird auch auf
eine Verletzung des Minimalbestandes geprüft, die aber auf Grund des Planungsprozesses
nicht auftritt und daher auf einen Implementierungsfehler hinweisen würde.
6.2.3.6. SubmitInventoryLevel
Dieser Workow ist analog zu
NoncomittalForecast
(vgl. 6.2.3.3) aufgebaut. Es werden
also die Bestände für die jeweiligen Lieferanten zusammengestellt und versendet. Auf
6.2. Multiagentensystem zur praxisorientierten kooperativen Planung
149
Abbildung 6.8.: Workow CalculatePartRequest
Empfängerseite empfängt der Workow
CollectInventoryLevel
diese Nachrichten und
modiziert das lieferanteninterne Lagerhaltungsmodell.
6.2.3.7. LSPPlanning
Zentraler Workow des Planungsprozesses ist
LSPPlanning
(vgl. Abb. 6.11). Über diesen
werden die Ergebnisse der lokalen Planungen der Lieferanten abgefragt, ausgewertet und
bestätigt. Die Unterteilung in über- und innerperiodische Planung ist direkt ersichtlich. In
den beiden parallel dargestellten Planungsabläufen werden zunächst die Koordinationsan-
gebote der Lieferanten eingeholt, danach bewertet und anschlieÿend mitgeteilt. Diese drei
Schritte sind jeweils durch Subworkows implementiert. Diese werden in den folgenden
Abschnitten einzeln beschrieben. Ob der Workow allerdings durchlaufen wird, entschei-
det die Fallunterscheidung
CheckForPlanningPeriod
. Da die Planung immer für einen
festen Horizont vorgenommen wird, wird auch der Planungsworkow nur zu Beginn dieser
Intervalle durchgeführt. Innerhalb dieser Zeiträume ndet lediglich die Belieferung statt,
die sich in den Subworkow
Delivery
anschlieÿt.
150
6. Implementation der Lösungskonzepte
Abbildung 6.9.: Workow NoncommitalPartRequest
6.2.3.8. CallForInterPeriodPlanningProposal
Der Subworkow
CallForInterPeriodPlanningProposal
als externer Workow ver-
zweigt nach einer Fallunterscheidung, die danach unterscheidet, ob der Workow proaktiv,
d.h. vom Spediteur, oder reaktiv, d.h. vom Lieferanten, gestartet wurde. Im proaktiven
Fall wird allen bekannten Lieferanten eine Nachricht gesendet, die sie zum Starten des vor-
liegenden Workows auordert. Es wird danach in der Aktivität
WaitForAnswer
auf Ant-
worten gewartet und der Workow erst dann fortgesetzt, wenn jeder Lieferant geantwortet
hat. Die eingehenden Nachrichten werden von einem entsprechenden Behaviour entgegen-
genommen; selbiges verwaltet auch den Zähler zum Prüfen der Ausführungsunterbrechung
sowie das interne Datenobjekt, welches die eingegangenen Koordinationsangebote enthält.
Der Lieferant führt die zwei maÿgeblichen Aktivitäten
GenerateShippingProposal
und
SendShippingProposal
durch. In der ersten werden die verschiedenen Optimierungs-
modelle durchlaufen. Nachdem zuerst die aus Lieferantensicht optimale Lösung bestimmt
wurde, werden die in 5.3.2.1.1 beschriebenen Alternativen erstellt und bewertet. Das Bün-
del dieser Lösungen wird im zweiten Schritt dem Spediteur zurückgemeldet.
6.2. Multiagentensystem zur praxisorientierten kooperativen Planung
151
Abbildung 6.10.: Workow Production
6.2.3.9. CalculateTour
Der Workow
CalculateTour
(nicht abgebildet) besteht nur aus einer einzelnen Ak-
tivität,
OptimizeTour
. An dieser Stelle nimmt der Spediteur die in 5.3.2.1.2 beschrie-
bene Auswahl der Koordinationsalternativen vor. Dazu werden über einen Standard-
Tabusearchalgorithmus (vgl. z.B. [Ree95, S. 70.]) verschiedene Kombinationen der Ko-
ordinationsangebote erstellt und geprüft. Die Prüfung in diesem überperiodischen Fall
besteht in der Ermittlung der benötigten Fahrzeuge und der im optimalen Falle zu fah-
renden Strecke ohne Berücksichtigung der noch unbestimmten Zeitfenster. Die Länge der
Tabuliste beträgt die Hälfte der verfügbaren Alternativen und die Anzahl der Durchläu-
fe, nach denen die Suche ohne eine weitere Verbesserung abgebrochen wird, beträgt das
Zehnfache der verfügbaren Alternativen.
6.2.3.10. CommunicateInterPeriodAlternative
Der Workow
CommunicateInterPeriodAlternative
(vgl. Abbildung 6.13) sorgt zum
Abschluss der innerperiodischen Planung für die Übermittlung der im vorherigen Schritt
ermittelten Koordinationsalternativen. Der externe Workow enthält die Aktivität
Send
Schedule
für den Lieferanten und
GetDemandSet
für den Spediteur. Nach dem Durchlau-
fen dieses Workows ist der innerperiodische Planungsprozess abgeschlossen.
152
6. Implementation der Lösungskonzepte
Abbildung 6.11.: Workow LSPPlanning
6.2.3.11. Innerperiodische Workows
An die interperiodische Planung schlieÿt sich die innerperiodische an. Sie ist vollstän-
dig analog dazu aufgebaut und umfasst die Workows
CallForIntraPeriodPlanning
Proposal
,
CalculateRoute
und
CommunicateIntraPeriodAlternative
. Auch diese wei-
sen intern den gleichen Aufbau auf, verhandeln aber statt über Mengen über Bereitstel-
lungszeitpunkte. Dazu werden die gleichen Nachrichten, Objekte und Algorithmen ge-
nutzt.
6.2.3.12. PartsExchange
Letztendlich führt der Workow
PartsExchange
(vgl. Abb. 6.14) in jeder Periode die An-
lieferung der Teile durch. Dazu stellt der Spediteur in der Aktivität
IdentifyProducedParts
fest, welche Liefermengen mit den Lieferanten vereinbart wurden. Diese werden dem Ab-
nehmer über die Aktivität
TransferParts
mitgeteilt. Der Abnehmer besitzt die Aktivität
UpdateInventory
, die diese Nachricht entgegennimmt und das lokale Inventarmodell ent-
sprechend anpasst.
6.2. Multiagentensystem zur praxisorientierten kooperativen Planung
153
Abbildung 6.12.: Workow CallForInterPeriodPlanningProposal
6.2.4. Ontologien
Die benötigten Ontologien wurden innerhalb des Editors Protégé
2
modelliert. Mit Hil-
fe des Ontology Bean Generators
3
, einem Plug-in für Protégé, lieÿen sich daraus Java-
Klassen erstellen, die direkt in Java/JADE verwendet werden können und die die benö-
tigten Datenzugrismethoden zum Lesen, Schreiben und Löschen von Daten vordeniert
haben. Sie sind im JADE-Projekt im Package
frisco.ontology.frisco
abgelegt. Die
durch den Bean Generator erzeugten Klassen haben keinen direkten Bezug mehr zu der
Ontologie, von der sie abgeleitet wurden. Vielmehr ist die Struktur implizit durch die Ab-
bildung auf elementare Java-Datentypen und Listen für Mehrfachbeziehungen gegeben.
Zusätzlich werden die von JADE vorgegebenen Vererbungsstrukturen eingehalten, sodass
2
http://protege.stanford.edu/
3
http://protege.cim3.net/cgi-bin/wiki.pl?OntologyBeanGenerator
154
6. Implementation der Lösungskonzepte
Abbildung 6.13.: Workow CommunicateInterPeriodAlternative
jede Klasse zu Concept eine is-a-Beziehung besitzt.
6.2.5. Implementierung der Simulationssteuerung
Der Simulationsagent stellt die zentrale Simulationssteuerung dar und unterscheidet sich
grundlegend von den weiteren aus der Oberklasse
AgentFriscoSCPartner
abgeleiteten
Agenten, vor allem dadurch, dass er nicht planend innerhalb des Produktionsnetzwerks tä-
tig wird und nur einmalig instanziiert werden kann. Seine Aufgabe im Multiagentensystem
umfasst die im Zusammenhang mit der Ausführung von Simulationsszenarien stehende Er-
zeugung und Steuerung von Instanzen der planenden Agenten zur Laufzeit des Systems
sowie insbesondere die Ereignissteuerung. Als Ereignisse werden hierbei die Start- und
Beendigungsvorgänge des gewählten Szenarios und die für alle Beteiligten maÿgebliche
Verwaltung der gegenwärtig zu simulierenden Planungsperiode sowie deren Fortschreiten
angesehen.
Der Simulationsagent ist für die zentrale Steuerung des Simulationssystems zuständig und
startet und verwaltet die Simulationsläufe. Der Start eines Simulationsszenarios geschieht
in drei Schritten:
•
Starten des Simulationsagenten
Es wird beim Start des Systems eine Instanz der Klasse
frisco.simlib.starter.
6.2. Multiagentensystem zur praxisorientierten kooperativen Planung
155
Abbildung 6.14.: Workow PartsExchange
StartSimulation
erzeugt und die Methode
main()
aufgerufen. Dabei wird die
JADE/WADE-Agentenplattform durch Aufruf der Methode
jade.Boot.main()
in-
itialisiert, welcher als Startargument der Dateiname der Kongurationsdatei
main.
properties
übergeben wird. Diese enthält neben der ID der Agentenplattform
(FRISCO) die Anweisung zur Bereitstellung des JADE Remote Agent Management
GUI sowie den Agenten- und Klassennamen (
frisco.simlib. SimControlAgent
)
des Simulationsagenten, um dessen Ausführung anzustoÿen.
•
Einbinden der Szenariendaten
Nach dem Start initialisiert der Simulationsagent das lokale Simulationsdatenmo-
dell durch Einlesen des Szenario-Repositorys DefaultSimScenarioRepository.xml,
welches den Ort darstellt, an dem alle Szenarien deniert werden. Zuletzt wird die
Ausführung des Workows
WkfSimStartSimulation
angestoÿen.
•
Starten der Simulation
Der Simulationsstartworkow önet und startet das denierte Standardszenario. Er
bedient sich dazu des Workows
WkfSimStartScenario
, der zunächst die im Sze-
nario denierten Agenten startet und danach die lokalen Initialisierungsworkows
156
6. Implementation der Lösungskonzepte
anstöÿt.
Das Graphical User Interface (GUI) (vgl. Abb. 6.15) bietet vier Ansichten, die über die
Reiter Info, Messages, Sim MAP/Ctrl und Coordination Summary erreichbar sind.
Die Ansicht Info zeigt Eigenschaften des Agenten und stimmt mit der gleichnamigen
Ansicht der anderen Agenten überein. Messages zeigt gesendete und empfangene Nach-
richten sowie Statusmeldungen. Sim MAP/Ctrl bietet die Schaltächen zur Steuerung
der Simulation, die unter einer Karte angeordnet sind, die die geographischen Positionen
der Supply Chain-Teilnehmer anzeigt. Eine Liste zeigt die verfügbaren Szenarien, die ge-
startet und angehalten werden können. Die Schaltäche Increment Period meldet den
übrigen Agenten den Wechsel von einer Periode in die nächste. Die teilnehmenden Agen-
ten werden in der Liste darunter angezeigt. Wie bei den anderen Agenten auch bendet
sich rechts unten die Anzeige der aktuellen Periode. Die Ansicht Coordination Summary
wird bei diesem Agenten nicht genutzt.
6.2.6. Implementierung der Planungsentitäten
Die Planungsentitäten sind so implementiert, dass sie über die für ihre Planungsaufgaben
nötigen Datenmodelle verfügen. Für die produzierenden Agenten, also OEM und Supplier,
sind dies: Stückliste, Bedarfe, Lagerbestand, Teiledenitionen, Ressourcen, Rüstzeiten und
Koordinationsdaten. Für den Spediteur-Agenten sind es: Entfernungsgraph, Servicezeiten,
Flotte, Touren und Koordinationsdaten.
Die GUI für den Abnehmer (vgl. Abb. 6.16) enthält Ansichten für Kundenaufträge (Or-
ders), versendete Bedarfsprognosen (NoncommittalPartRequest), Lagerbestand (Inven-
tory), Stückliste (Product Line/BOM), Teileinformationen (Parts), Karte (Local MAP-
Control and Summary), sowie die agentenübergreifenden Info, Messages und Coordinati-
on Summary. Da der Abnehmer nicht am Koordinationsprozess teilnimmt, ist die letztere
Sicht ungenutzt.
Die GUI für die Lieferanten (vgl. Abb. 6.17) enthält Ansichten für Lagerbestand (Inven-
tory), Stückliste (Product Line/BOM), Teileinformationen (Parts), Karte (Local MAP-
Control and Summary), sowie die agentenübergreifenden Info, Messages und Coordination
Summary. In Coordination Summary wird eine Zusammenfassung der bisherigen Koordi-
nationsvereinbarungen angezeigt. Diese besteht für einen Lieferanten aus den empfange-
nen Kompensationszahlungen für Inter- und Intraalternativenauswahl des Spediteurs.
6.2. Multiagentensystem zur praxisorientierten kooperativen Planung
157
Abbildung 6.15.: GUI des SimAgent
Die GUI für den Spediteur (vgl. Abb. 6.18) enthält Ansichten für die Flottenauslas-
tung (Periodical Fleet Utilization), die Transportaufträge (Transfer Orders), Karte (Local
MAP-Control and Summary), sowie die agentenübergreifenden Info, Messages und Coor-
dination Summary. Coordination Summary zeigt in diesem Fall die insgesamt gezahlten
Kompensationszahlungen, aufgeschlüsselt nach inter- und intraperiodischer Verhandlung
sowie der jeweils dadurch erzielten Einsparungen.
158
6. Implementation der Lösungskonzepte
Abbildung 6.16.: GUI des Abnehmer-Agenten
Abbildung 6.17.: GUI eines Lieferanten-Agenten
6.2. Multiagentensystem zur praxisorientierten kooperativen Planung
159
Abbildung 6.18.: GUI des Spediteur-Agenten
160
6. Implementation der Lösungskonzepte
6.3. Ergebnisse
In diesem Abschnitt wird zunächst der Aufbau des Testszenarios erläutert. Im Anschluss
werden die Ergebnisse erläutert, die mittels sukzessiver, zentraler und dezentraler Planung
ermittelt wurden.
6.3.1. Aufbau des Szenarios
An dieser Stelle wird beschrieben, welche Daten gewählt wurden, um die Verfahren zu
testen. Da keine Praxisdaten zur Verfügung standen, wurden die Szenarien möglichst
realitätsnah gestaltet. Als Planungshorizont wurde jeweils eine Länge von fünf Tagen
gewählt. Dies ist ein Kompromiss zwischen den 1-15 Tagen, die für einen Lieferfeinabruf
angenommen werden (vgl. [Ver03b, S. 6]) und den 1-2 Tagen, die ein Spediteur vor der
Lieferung informiert wird.
6.3.1.1. Bedarfe
Bei der Wahl des Parameters zur Bestimmung der Kapazitätsauslastung werden Rüstkos-
ten bei der Generierung der Bedarfe nicht beachtet. Daher ist es empfehlenswert, einen
Wert zu wählen, der dafür ausreichend Spielraum lässt. In der Praxis wird oft ein Wert
von etwa 60% für die tatsächliche Produktionszeit der Ressourcen angegeben
4
. Für die
vorliegende Untersuchung wurde der Wert auf 80% festgelegt, da es nicht zu Maschinen-
ausfällen o.ä. kommt.
Grundlegend wurden fünf Produkte PA bis PE deniert. Diese weisen die in Tabelle 6.2
angegebenen Stücklisten und Bedarfe auf. Wie in 5.4.1 beschrieben weisen die Bedarfe
eine Varianz auf, die zu den bekannten Abrufschwankungen führt. Die Tagesproduktions-
menge an Endprodukten wird dennoch immer auf 100 Stück angeglichen. Dies entspricht
dem Verhalten in der Praxis, bei dem ein Automobilwerk zwar eine konstante Tagespro-
duktionsmenge besitzt, diese aber auf sehr viele Varianten verteilt ist.
Die verbauten Teile weisen die in Tabelle 6.3 ausgewiesenen Eigenschaften auf. Zusätzlich
existieren für jeden Lieferanten vier externe Teile. Davon hat eines jeweils eine Produkti-
4
nach Angaben eines Automobilzulieferers
6.3. Ergebnisse
161
Produkt Stückliste Bedarfsmittelwert Bedarfsvarianz
PA 10 A
10 B
10 C
10 E
10 H
50 25
PB 10 D
20 E
10 I
25 32
PC 20 A
10 F 10 8
PD 20 B
50 C
10 G
10 H
10 20
PE 10 D
20 F
30 I
10 H
5 16
Tabelle 6.2.: Stücklisten der Szenarien-Produkte
onszeit von 0,1; für die übrigen beträgt sie 0,5. Die Mindest- und Maximalbestände sind
jeweils 0 und 5000, Lagerkosten treten für sie nicht auf.
6.3.1.2. Standorte
Damit eine Sammeltour unter wirtschaftlichen Aspekten sinnvoll ist, müssen sich die be-
dienten Lieferanten innerhalb einer Region benden. In Deutschland sind Radien von etwa
100 km für eine Sammeltour üblich (vgl. [Fle08, S. 14]). Wird Paderborn als Zentrum ge-
wählt, so entspricht dies grob dem Bereich zwischen Dortmund, Minden, Göttingen und
Marburg.
Die Standorte sind auf Abbildung 6.19 eingezeichnet, in Tabelle 6.4 ndet sich die Über-
sicht ihrer Eigenschaften. Die Opportunitätskosten betragen für alle Lieferanten 50 GE,
die Servicezeit ist jeweils 30 Minuten lang.
162
6. Implementation der Lösungskonzepte
Teil Prod.zeit Volumen Gewicht Lager-
kosten Min/Max-
Bestand
A 1 0,01 0,015 0,006 1000/2000
B 0,5 0,007 0,0055 0,01 700/2500
C 0,75 0,025 0,006 0,002 2000/8000
D 0,1 0,03 0,06 0,01 500/1500
E 0,8 0,04 0,0015 0,005 1250/3000
F 0,25 0,06 0,008 0,017 300/1000
G 3 0,4 0,019 0,04 300/600
H 0,75 0,04 0,007 0,012 850/1000
I 1,5 0,007 0,023 0,03 550/700
Tabelle 6.3.: Eigenschaften der internen Teile
Abbildung 6.19.: Geographische Standorte der Akteure
6.3.2. Ergebnisse der sukzessiven Planung
Die Ergebnisse der sukzessiven Planung bilden die Referenz für die neuen Planungsverfah-
ren. Sie bilden den Ist-Zustand ab, der sowohl durch getrennte Planung der Lieferanten
untereinander als auch durch die Abkopplung von der Transportplanung geprägt ist. Die
Ergebnisse nden sich in Tabelle 6.5. Die Vermutung, dass die Entkopplung der Zeit-
horizonte dazu führen wird, dass das gesamtoptimale Ergebnis nicht zwangsläug mit
dem optimalen Ergebnis der überperiodischen Planung als Grundlage für die innerperi-
odische Planung erzielt werden wird, konnte bestätigt werden. Bei der Iteration durch
den Ergebnispool wurden eine suboptimale Lösungen gefunden, die die Grundlage für die
gesamtoptimale Lösung bildete.
6.3. Ergebnisse
163
Lieferant Position x Position y Teil
Dortmund -92 23 A
Hamm -65 4 B
Münster -81 31 C
Bielefeld -12 39 D
Minden 15 -69 E
Warburg 35 27 F
Höxter 50 -8 G
Göttingen 92 23 H
Kassel 58 46 I
Tabelle 6.4.: Eigenschaften der Lieferanten
Indikator Wert
Gesamtkosten 127764
Produktionskosten 117478
Lagerhaltungskosten 408
Transportkosten 9876
Gesamtrüstzeit 2350
Gefahrene km 3708
Eingesetzte LKW 18
Tabelle 6.5.: Ergebnisse der sukzessiven Planung
6.3.3. Ergebnisse der integrierten Planung
Durch das integrierte Verfahren wurde die in Tabelle 6.6 zusammengefasste Lösung er-
mittelt. Es ist ersichtlich, dass sie in allen Punkten schlechter ist als die sukzessive. Dies
liegt an der Minimierung der eingesetzten LKW. Demnach ist es möglich, eine Lösung
zu nden, die nur drei LKW nutzt, dafür sind aber sehr viel mehr Rüstvorgängen in
Kauf zu nehmen. Nahezu jedes interne Teil wird in jeder Periode gefertigt. Auch werden,
bedingt durch die Losgewichte und -volumen, Routen notwendig, die nur auf die Kapazi-
tätszusammenstellung optimiert werden konnten, nicht jedoch auf die Länge der Strecke.
Daher werden auch insgesamt mehr Kilometer gefahren. Es steht demnach fest, dass die
Minimierung der Zahl der LKW nicht das alleinige Ziel der Planung sein kann. Demzu-
folge wurde die Zahl der verfügbaren LKW auf vier erhöht. Das Planungsergebnis wird
in Tabelle 6.7 dargestellt.
Im Vergleich fällt auf, dass nun die Produktionskosten zu Lasten der Transportkosten
gesenkt wurden, d.h. die Einsparungen, die durch die Optimierung der Produktion erzielt
164
6. Implementation der Lösungskonzepte
Indikator Wert
Gesamtkosten 139560
Produktionskosten 130712
Lagerhaltungskosten 387
Transportkosten 8459
Gesamtrüstzeit 2614
Gefahrene km 4055
Eingesetzte LKW 15
Tabelle 6.6.: Ergebnisse der integrierten Planung, 3 LKW
Indikator Wert
Gesamtkosten 134015
Produktionskosten 123606
Lagerhaltungskosten 416
Transportkosten 9994
Gesamtrüstzeit 2472
Gefahrene km 4204
Eingesetzte LKW 18
Tabelle 6.7.: Ergebnisse der integrierten Planung, 4 LKW
werden können übertreen die möglichen Einsparungen beim Transport. Auch die Lager-
bestände erhöhen sich, da die Lieferanten nicht in jeder Periode produzieren müssen. Die
Lösung ist insgesamt besser. Dennoch ist sie weiterhin schlechter als die sukzessiv gefun-
dene Lösung. Auällig ist, dass beide Lösungen 18 LKW einsetzen, die Sukzessivlösung
allerdings in einer Periode fünf LKW gleichzeitig einsetzt, was bei der integrierten Lösung
nicht möglich ist. Daher wurde auch das Ergebnis der integrierten Planung für fünf ver-
fügbare LKW evaluiert. Diese nutzt allerdings auf Grund der Entfernungsabschätzung der
Zielfunktion in jeder Periode nicht mehr als vier Fahrzeuge, die Qualität der sukzessiven
Lösung wird also wiederum nicht erreicht.
6.3.4. Ergebnisse der dezentralen Planung
Die erstellten Koordinationsangebote der Lieferanten stellen, bis auf das Ergebnis der
reinen CLSP-T-Planung, eine nicht optimale Untermenge der möglichen Lösungen der
Losgröÿenoptimierung dar. Dies ist analog zum Lösungspool, der beim zentralen heuris-
tischen Verfahren genutzt wird. Die dort bendlichen Lösungen sind jedoch alle bereits
auf den gemeinsamen Transport ausgelegt, während dies bei den Koordinationsangeboten
6.3. Ergebnisse
165
nicht der Fall ist. Für das gewählte Szenario konnte die heuristische Suche des Spedi-
teuragenten unter Beachtung der zu zahlenden Kompensationskosten keine bessere als
die Ausgangslösung identizieren. Es ist anzumerken, dass das Testen des dezentralen
Verfahrens insbesondere durch die regelmäÿigen Abstürze der JADE-Plattform erschwert
wurde.
6.3.5. Variation des Szenarios
Für diesen Test wurden einige Änderungen am zuvor beschriebenen Szenario vorgenom-
men. Zunächst wurde die Varianz aller Produkte vervierfacht sowie das Anheben der
Tagesproduktionsmenge deaktiviert. Auÿerdem wurde der Bedarf in der ersten Periode
um 25% verringert und in der letzten Periode um 10% erhöht. Dies soll wiederspiegeln,
dass der Planungshorizont nur einen Ausschnitt darstellt und Lastspitzen zu Beginn des
Horizonts nicht ausgeglichen werden können während gegen Ende oft eine Unterauslas-
tung festzustellen ist. Zudem wurde die Kapazitätsauslastung der Lieferanten auf 60%
gesenkt.
In diesem Fall konnte die integrierte Planung eine Verbesserung erzielen. Es zeigte sich,
dass die Berücksichtigung der Transporte zu einer Verbesserung der Gesamtplanung bei-
tragen kann, auch wenn die Produktionskosten leicht steigen. In Tabelle 6.8 sind die Werte
der sukzessiven und der integrierten Planung gegenübergestellt. Die integrierte Planung
hatte drei LKW zur Verfügung. Dass die Gesamtstreckenlänge gegenüber der integrierten
Planung ansteigt, ist wiederum darauf zurückzuführen, dass zu Gunsten weniger LKW
die Zusammenstellung der Touren u.U. zu Umwegen führt, die nicht durch eine innerpe-
riodische Resequenzierung ausgeglichen werden können.
Indikator Wert sukzessiv Wert integriert Di.
Gesamtkosten 93319 92500 -0,9%
Produktionskosten 83066 84200 +1,4%
Lagerhaltungskosten 431 416 -3,5%
Transportkosten 9823 7884 -19,7%
Gesamtrüstzeit 1661 1684 +1,4%
Gefahrene km 3474 3735 +7,5%
Eingesetzte LKW 18 14 -22%
Tabelle 6.8.: Gegenüberstellung der Ergebnisse
166
6. Implementation der Lösungskonzepte
6.3.6. Fazit
Die Testläufe zeigen, dass die Berücksichtigung des Transports die Produktionsplanung
beeinusst. Es wurde deutlich, dass dies vor allem auf der überperiodischen Ebene von
Relevanz ist, beim Scheduling konnten keine Verbesserungen erzielt werden. Dies kann je-
doch, trotz der iterativen Suche im Lösungspool, auf die fehlende Rückkopplung zwischen
den Planungsebenen zurückgeführt werden. Es ist zu erwarten, dass durch eine bessere
Abstimmung die Ergebnisse noch weiter verbessert werden können.
6.4. Gedanken zur praktischen Umsetzung
In dieser Arbeit wurde insbesondere der planerische Lösungsansatz verfolgt. Daneben ist
jedoch auch der organisatorische Aspekt von groÿer Bedeutung, denn die beschriebene
Kooperation kann nicht ad hoc, sondern nur gezielt verwirklicht werden. Dazu sind wie in
jeder Supply Chain-Kooperation mehrere Phasen zu durchlaufen, die von der Initiierung
des Vorhabens bis zum geregelten Ausstieg reichen (vgl. [KH02]).
Neben der beschriebenen Konstallation ist auch die Einbidung eines so genannten Supply
Chain Orchestrators oder eines 4PL möglich (vgl. Abbildung 6.20). Beide Konzepte
beschreiben eine Koordinierungsinstanz der Supply Chain, die nur über administrative
Ressourcen verfügt (vgl. [SRTW08], [Ora08]). Eisenkopf [Eis02] beschreibt als Aufga-
ben des 4PL die Koordination der Güter- und Informationsüsse, die Integration von
Schnittstellen und die Planung der Logistikressourcen einschlieÿlich der Synchronisation
von Kapazitäten. Ein solcher neutraler Partner ist eventuell in der Lage, die Hemnisse
der zentralen Planung zu überwinden und ein für alle Beteiligten günstiges Ergebnis zu
erzielen.
In dieser Hinsicht sind noch viele Fragen oen, insbesondere was die Akzeptanz angeht.
Durch den steigenden Wettbewerbsdruck werden sich langfristig jedoch koordinierte Lö-
sungen durchsetzen, die, wie immer sie auch organisatorisch ausgestaltet werden, auf die
in dieser Arbeit entwickelten Verfahren zurückgreifen können.
6.4. Gedanken zur praktischen Umsetzung
167
Abbildung 6.20.: Einbindung des Supply Chain-Orchestrators
169
7. Zusammenfassung und Ausblick
Diese Arbeit hat einen Beitrag zu der integrierten Planung von Produktion und Transport
geleistet. Das Szenario aus mehreren produzierenden Einheiten und einer empfangenden
Einheit in Kombination mit Routenplanung wurde zuvor nicht untersucht, obwohl sich
diese Konstellation in Lieferketten häug ndet. Dabei wurden zwei Sichtweisen einge-
nommen. Zunächst wurde das Problem theoretisch untersucht. In diesem Schritt wurde
ein integriertes mathematisches Optimierungsmodell aufgestellt. Da dieses eine zu hohe
Komplexität aufweist, um Instanzen relevanter Gröÿenordnungen lösen zu können, wurde
basierend auf den zuvor identizierten Abhängigkeiten zwischen Produktion und Trans-
port eine Heuristik entwickelt. Es konnte gezeigt werden, dass die Einbeziehung des Trans-
ports die Losgröÿenplanung beeinusst. Zusätzlich erfolgte die praktische Betrachtung, die
berücksichtigt, dass sich das vorgestellte Planungsproblem nicht von einem Unternehmen
alleine, sondern nur durch Kooperation mit anderen Beteiligten lösen lässt. Es wurde
daher ein dezentrales agentenbasiertes Verfahren entwickelt, das diese Einschränkungen
umgeht, indem es eine verhandlungsbasierte Abstimmung deniert. Auf diese Weise müs-
sen die Beteiligten ihre internen Daten nicht oenlegen. In dem Zusammenhang wurde
gleichzeitig demonstriert, wie sich agentenbasierte Systeme für den Einsatz in Supply
Chains entwickeln und über Workows steuern lassen. Letztendlich wurde die klassische
Frage How many parts to make at once? um den Transportaspekt ergänzt und eine
Antwort auf How many parts to make and transport at once in a network? konnte im
Hinblick auf Planung, Organisation und Technologie gefunden werden.
Es gibt mehrere Aufgaben, die sich anschlieÿen. Zunächst sollte die Integration der Pla-
nungsebenen in der Heuristik weiter verbessert werden, um die Potenziale des integrierten
Los- und Tourenschedulings genauer untersuchen zu können. Zudem kann für eine um-
fassende Betrachtung in Sinne des Supply Chain Managements auch eine Kopplung mit
der strategische Ebene ergänzt werden, um umfassende Analysen schon ausgehend von
der Standortplanung durchführen zu können. Zuletzt müssen die dezentralen Verfahren in
170
7. Zusammenfassung und Ausblick
der Praxis erprobt werden. Neben weiteren Verhandlungsmechanismen ist auch die Frage
nach Akzeptanz und die Balance zwischen Automation und Entscheidungsunterstüzung
mit Einbindung eines Disponenten zu beantworten.
Da der eziente Transport in Produktionsnetzwerken in Zukunft weiter an Bedeutung
gewinnen wird, wird es sich lohnen basierend auf den Ergebnissen dieser Arbeit, die das
Planungsproblem aufgezeigt und Lösungsverfahren entworfen hat, die Thematik weiter zu
vertiefen. Beispiele dafür sind die Berücksichtigung von gebrochenem Verkehr, etwa um die
konsolidierte Anlieferung per Bahn abzubilden, die Berücksichtigung opportunistischen
Verhaltens bei Verhandlungen oder die Vernetzung von Spediteuren untereinander. Nicht
zuletzt steht mit dem geschaenen Agentenframework eine Umgebung zur Verfügung,
die speziell auch ein geeignetes Testumfeld für eine online Betrachtung bietet, d.h. dass
Bedarfsschwankungen auftreten und sich die Produktions- und Transportplanung dazu in
Echtzeit anpasst.
Das dynamische Umfeld von Produktionsbetrieben, das geprägt ist von steigender Produk-
tivität und Qualität bei weiterhin geringen Lohnkosten in früheren Entwicklungsländern,
steigenden Energiepreisen und einem zunehmenden Zwang zur Emissionsvermeidung, wird
in Zukunft dafür sorgen, dass die Vernetzung und Abstimmung von Unternehmen weiter
zunehmen wird. So wie es bei Ford in den vierziger Jahren des 20. Jahrhunderts undenk-
bar war, die Wertschöpfung auf mehrere Standorte bzw. Lieferanten zu verteilen, so ist
es heute noch undenkbar, dass die Planung mit Lieferanten, Spediteuren und Abnehmern
gemeinsam durchgeführt wird. Die wirtschaftliche Notwendigkeit und die technische Um-
setzbarkeit werden dies jedoch bewirken. Diese Arbeit soll dafür einen der vielen nötigen
Impulse liefern.
171
A. OPL-Modelle
A.1. Integriertes Losscheduling- und
Tourenplanungsproblem (IVRLSP)
Listing A.1: OPL-Modell IVRLSP
¨ ¥
/ / * * * P a r a m e t e r * * * / /
int T = ...;
// Mikroperioden
int PL = ...;
/ / M i k r o p e r i o d e n p r o M a k r o p e r i o d e
int MT = T div PL;
// Makroperioden
int TL = ...;
// Mikroperiodenlänge
int P = ...;
/ / P r o d u k t e
int Z = ...;
// Lieferanten
int N = ...;
/ / K n o t e n
int L = ...;
/ / L K W
int RZ[1..P, 1..P] = ...;
// Rüstzeiten
int D_i[1..P, 1..T] = ...;
// interne Bedarfe
int D_e[1..P, 1..T] = ...;
// externe Bedarfe
int M = ...;
/ / B i g M
int MR = ...;
// Big M für Rüstzeitzuweisung
int K = ...;
/ / K a p a z i t ä t d e r L i e f e r a n t e n
int KapKG = ...;
/ / K a p a z i t ä t d e r L K W i n K G
int KapM3 = ...;
/ / K a p a z i t ä t d e r L K W i n M 3
float PZ[1..P] = ...;
// Produktionszeit
float G[1..P] = ...;
/ / P r o d u k t g e w i c h t
float V[1..P] = ...;
/ / P r o d u k t v o l u m e n
int LP[1..Z, 1..P] = ...;
/ / Z u o r d n u n g L i e f e r a n t - P r o d u k t
int OK[1..Z] = ...;
// Opportunitätskosten
172
A. OPL-Modelle
int LK[1..P] = ...;
// Lagerhaltungskosten
int MinB[1..P] = ...;
/ / M a x i m a l b e s t a n d A b n e h m e r
int MaxB[1..P] = ...;
/ / M a x i m a l b e s t a n d A b n e h m e r
int C[0..N, 0..N] = ...;
// Entfernungsmatrix
int E = ...;
// Depotöffnung
int S = ...;
// Depotschlieÿung
int st[0..N] = ...;
// Servicezeit
int AZ = ...;
// Zeitgrenze Anschlussaufträge
int AW = ...;
// Wert Anschlussaufträge
float KK = ...;
// Kraftstoffkosten
float EK = ...;
// Emissionskosten
int FZ = ...;
// Fahrzeugeinsatzkosten
float F[0..N, 0..N] = ...;
/ / F a h r z e i t
float FR = ...;
// Fahrerkosten
int LS = ...;
// Standgeld
//*** Entscheidungsvariablen ***//
/ / L o s g r ö ÿ e :
dvar int+ q[1..Z, 1..P, 1..T];
// Rüstwechsel:
dvar boolean ri[1..Z, 1..P, 1..P, 1..T];
// Rüstzähler:
dvar int rz[1..Z, 0..T];
/ / l a u f e n d e r R ü s t v o r g a n g :
dvar boolean rl[1..Z, 1..T];
/ / a u f z u a d d i e r e n d e R ü s t z e i t :
dvar int+ ra[1..Z, 1..T];
// Rüstzustand:
dvar boolean r[1..Z, 1..P, 0..T];
/ / L a g e r L i e f e r a n t :
dvar int+ i_l[1..Z, 1..P, 0..T];
/ / L a g e r A b n e h m e r :
dvar int+ i_a[1..P, 0..T];
// Materialfluss:
dvar int+ tp[0..N, 0..N, 1..P, 1..L, 1..T, 1..T];
A.1. Integriertes Losscheduling- und Tourenplanungsproblem (IVRLSP)
173
// Fahrzeugbewegung:
dvar boolean x[0..N, 0..N, 1..L, 1..MT];
// Anfahrzeitpunkt:
dvar int+ w[0..N, 1..L, 1..MT];
/ / Z e i t f e n s t e r i n d i k a t o r L i e f e r a n t e n :
dvar int+ wil[1..Z, 1..L, 1..MT, 1..T];
/ / Z e i t f e n s t e r i n d i k a t o r A b n e h m e r :
dvar int+ wia[1..L, 1..MT, 1..T];
/ / I n d i k a t o r f ü r A n s c h l u s s a u f t r ä g e :
dvar boolean aaz[1..L, 1..MT];
/ / I n d i k a t o r f ü r A n s c h l u s s a u f t r ä g e :
dvar boolean aae[1..L, 1..MT];
// Indikator für Anschlussaufträge
dvar boolean aa[1..L, 1..MT];
/ / A b s t a n d d e r E i n t r e f f z e i t p u n k t e
dvar int+ a[1..L, 1..L, 1..MT];
// Strafminuten
dvar int+ ls[1..L, 1..L, 1..MT];
minimize sum (z in 1..Z, p in 1..P, t in 1..T)
i_l[z, p, t] * LK[p]
+ sum (p in 1..P, t in 1..T)
i_a[p, t] * LK[p]
+ sum (z in 1..Z, p1 in 1..P, p2 in 1..P, t in
&
1..T)
ri[z, p1, p2, t] * RZ[p1, p2] * OK[z]
+ sum (i in 0..N, j in 0..N, l in 1..L, mt in 1..
&
MT)
C[i, j] * (KK + EK) * x[i, j, l, mt]
+ sum (l in 1..L, mt in 1..MT)
(w[N, l, mt] - w[0, l, mt]) * FR
+ sum (l in 1..L, mt in 1..MT)
FZ * sum (j in 1..Z) x[0, j, l, mt]
+ sum (l1 in 1..L, l2 in 1..L, mt in 1..MT)
ls[l1, l2, mt] * LS
- sum (l in 1..L, mt in 1..MT)
aa[l, mt] * AW;
174
A. OPL-Modelle
subject to
{
/ / * * * P r o d u k t i o n * * * / /
forall (z in 1..Z, t in 1..T)
Kapazitaetsbeschraenkung:
sum (p in 1..P) (q[z, p, t] * PZ[p]) <= K;
forall (z in 1..Z, p in 1..P, t in 1..T)
ProduktionNurFuerAktuellenRuestzustand:
q[z, p, t] <= r[z, p, t] * M;
forall (z in 1..Z)
InitialerRuestzustand:
r[z, 1, 0] == 1;
forall (z in 1..Z)
InitialerRuestzaehler:
rz[z, 0] == 0;
forall (z in 1..Z, t in 0..T)
EindeutigerRuestzustand:
sum (p in 1..P) r[z, p, t] == 1;
forall (z in 1..Z, t in 1..T)
SetzeRuestindikator:
rl[z, t] * M >= rz[z, t];
forall (z in 1..Z, p in 1..P, t in 1..T)
KeineProduktionBeiLaufendemRuestvorgang:
q[z, p, t] <= (1-rl[z, t]) * M;
forall (z in 1..Z, t in 1..T)
RuestzaehlerFortschreiben:
rz[z, t] == rz[z, t-1] - 1 + ra[z, t];
A.1. Integriertes Losscheduling- und Tourenplanungsproblem (IVRLSP)
175
forall (z in 1..Z, t in 1..T)
KeineZusetzlicheRuestzeitOhneRuestwechsel:
ra[z, t] <= MR * sum(p1 in 1..P, p2 in 1..P) ri[z, p1, p2, t];
forall (z in 1..Z, p1 in 1..P, p2 in 1..P, t in 1..T)
ZuAddierendeRuestzeit:
ra[z, t] - (RZ[p1, p2] + rz[z, t-1] * (-1))
<= MR * (1 - ri[z, p1, p2, t]);
forall (z in 1..Z, p1 in 1..P, p2 in 1..P, t in 1..T)
ZuAddierendeRuestzeit2:
(RZ[p1, p2] + rz[z, t-1] * (-1)) - ra[z, t]
<= MR * (1 - ri[z, p1, p2, t]);
forall (z in 1..Z, p1 in 1..P, p2 in 1..P, t in 1..T)
KeineUeberlappendenRuestvorgaenge:
rz[z, t-1] - ((1-ri[z, p1, p2, t])*M) <= ri[z, p1, p2, t];
forall (z in 1..Z, p1 in 1..P, p2 in 1..P, t in 1..T:p1!=p2)
RuestindikatorSetzen:
ri[z, p1, p2, t] >= r[z, p2,t] + r[z, p1,t-1] - 1;
forall (z in 1..Z, p in 1..P, t in 1..T)
ZuordnungLieferantProdukt:
q[z, p, t] <= M * LP[z, p];
/ / * * * L a g e r h a l t u n g * * * / /
forall (z in 1..Z, p in 1..P)
InitialbestandLieferanten:
i_l[z, p, 0] == 0;
forall (z in 1..Z, p in 1..P)
InitialbestandAbnehmer:
i_a[p, 0] == MinB[p];
176
A. OPL-Modelle
forall (z in 1..Z, p in 1..P, t in 1..T)
LagerbestandsgleichungLieferanten:
i_l[z, p, t] == i_l[z, p, t-1] + q[z, p, t] - D_e[p, t]
- sum (j in 0..N, l in 1..L, t_e in 1..T)
tp[z, j, p, l, t, t_e];
forall (p in 1..P, t in 1..T)
LagerbestandsgleichungAbnehmer:
i_a[p, t] == i_a[p, t-1] - D_i[p, t]
+ sum (z in 1..Z, l in 1..L, t_s in 1..T)
tp[z, N, p, l, t_s, t];
forall (i in 0..N, j in 0..N, p in 1..P, l in 1..L, t_s in 1..T,
&
t_e in 1..T:t_e<t_s)
ZeitlichFortschreitenderMaterialfluss:
tp[i, j, p, l, t_s, t_e] == 0;
forall (i in 0..N, j in 0..N, p in 1..P, l in 1..L, t_s in 1..T,
&
t_e in 1..T:(t_s -1) div PL!=(t_e -1) div PL)
MaterialflussInnerhalbMakroperioden:
tp[i, j, p, l, t_s, t_e] == 0;
forall (p in 1..P, t in 1..T)
MaximalbestandAbnehmer:
i_a[p, t] <= MaxB[p];
forall (p in 1..P, t in 1..T)
MindestbestandAbnehmer:
i_a[p, t] >= MinB[p];
forall (z in 1..Z, p in 1..P, t in 1..T)
MaximalbestandLieferanten:
i_l[z, p, t] <= MaxB[p]/2;
A.1. Integriertes Losscheduling- und Tourenplanungsproblem (IVRLSP)
177
/ / * * * T r a n s p o r t * * * / /
forall (i in 0..N, j in 0..N, l in 1..L)
FahrzeugkapazitaetGewicht:
sum (p in 1..P, t_s in 1..T, t_e in 1..T:(t_s -1) div PL==(t_e -1)
&
div PL)
tp[i, j, p, l, t_s, t_e] * G[p] <= KapKG;
forall (i in 0..N, j in 0..N, l in 1..L)
FahrzeugkapazitaetVolumen:
sum (p in 1..P, t_s in 1..T, t_e in 1..T:(t_s -1) div PL==(t_e -1)
&
div PL)
tp[i, j, p, l, t_s, t_e] * V[p] <= KapM3;
forall (l in 1..L, mt in 1..MT)
Losfahren:
sum (j in 1..N) x[0, j, l, mt] == 1;
forall (z in 1..Z, l in 1..L, mt in 1..MT)
EinUndAusgehend:
sum (i in 0..N) x[i, z, l, mt]
- sum (i in 0..N) x[z, i, l, mt] == 0;
forall (l in 1..L, mt in 1..MT)
Ankommen:
sum (i in 0..Z) x[i, N, l, mt] == 1;
forall (i in 0..N, j in 0..N, l in 1..L, mt in 1..MT)
ZeitfensterStrecke:
w[i, l, mt] + st[i] + F[i, j] - w[j, l, mt]
<= (1 - x[i, j, l, mt]) * M;
ZeitfensterDepotEnde:
forall (i in {0, N}, l in 1..L, mt in 1..MT)
E >= w[i, l, mt];
178
A. OPL-Modelle
ZeitfensterDepotStart:
forall (i in {0, N}, l in 1..L, mt in 1..MT)
S <= w[i, l, mt];
forall (l in 1..L, mt in 1..MT)
AnschlussauftragZeitlichErreicht:
AZ * aaz[l, mt] >= w[N, l, mt] - (1 - aaz[l, mt]) * M;
forall (l in 1..L, mt in 1..MT)
AnschlussauftragMitEingesetzemFahrzeugErreicht:
aae[l, mt] <= sum (j in 1..Z) x[0, j, l, mt];
forall (l in 1..L, mt in 1..MT)
AnschlussauftragErreicht:
aa[l, mt] <= aaz[l, mt] + aae[l, mt] - 1;
forall (l1 in 1..L, l2 in 1..L, mt in 1..MT)
AbsoluteDifferenzAnkunftszeit1:
a[l1, l2, mt] >= w[N, l1, mt] - w[N, l2, mt];
forall (l1 in 1..L, l2 in 1..L, mt in 1..MT)
AbsoluteDifferenzAnkunftszeit2:
a[l1, l2, mt] >= w[N, l2, mt] - w[N, l1, mt];
forall (l1 in 1..L, l2 in 1..L, mt in 1..MT : l1 > l2)
StrafeFuerGleichzeitigesAnkommen:
a[l1, l2, mt] + ls[l1, l2, mt] >= st[N];
/ / * * * V e r k n ü p f u n g * * * / /
forall (i in 1..Z, j in 1..N, l in 1..L, mt in 1..MT)
ErzwingeFahrzeugbewegung:
sum (p in 1..P, t_s in 1..T, t_e in 1..T:(t_s -1) div PL==(mt-1))
&
tp[i, j, p, l, t_s, t_e] <= x[i, j, l, mt] * M;
A.1. Integriertes Losscheduling- und Tourenplanungsproblem (IVRLSP)
179
forall (z in 1..Z, j in 0..N, p in 1..P, l in 1..L, t in 1..T,
&
t_e in 1..T)
GeschlosseneProduktion:
tp[z, j, p, l, t, t_e] <= M * (1-r[z, p, t]);
forall (z in 1..Z, l in 1..L, mt in 1..MT, t in 1..T:
(t-1) div PL==mt-1)
AktivesZeitfensterLieferanten:
wil[z, l, mt, t] * M
>= sum (j in 0..N, p in 1..P, t_e in 1..T)
tp[z, j, p, l, t, t_e];
forall (l in 1..L, mt in 1..MT, t in 1..T:(t-1) div PL==mt-1)
AktivesZeitfensterAbnehmer:
wia[l, mt, t] * M
>= sum (i in 0..N, p in 1..P, t_s in 1..T)
tp[i, N, p, l, t_s, t];
forall (z in 1..Z, l in 1..L, mt in 1..MT, t in 1..T:
(t-1) div PL==mt-1)
AnfahrzeitpunktLieferanten:
w[z, l, mt] >= ((wil[z, l, mt, t] * t) - (mt-1) * PL) * TL;
forall (l in 1..L, mt in 1..MT, t in 1..T:(t-1) div PL==mt-1)
AnfahrzeitpunktAbnehmer:
w[N, l, mt]
<= ((wia[l, mt, t] * t) - (mt-1) * PL) * TL
+ M * (1 - wia[l, mt, t]);
}
§ ¦
180
A. OPL-Modelle
A.2. Capacitated Lot Sizing Problem mit
Transportrestriktion
Listing A.2: OPL-Modell CLSP-T
¨ ¥
/ / * * * P a r a m e t e r * * * / /
int T = ...;
/ / P e r i o d e n
int K[1..T] = ...;
// Kapazität
int P = ...;
/ / P r o d u k t e
int RZ[1..P] = ...;
// Rüstzeiten
int D [1..P, 1..T] = ...;
// Bedarfe
int M = 5000;
/ / B i g M
float PZ[1..P] = ...;
// Produktionszeit
float LK[1..P] = ...;
// Lagerkosten
int MinI[1..P] = ...;
/ / M i n d e s t b e s t a n d
int MaxI[1..P] = ...;
/ / M a x i m a l b e s t a n d
//*** Entscheidungsvariablen ***//
// Lagerbestand
dvar int+ i[1..P, 1..T];
/ / L o s g r ö ÿ e
dvar int+ q[1..P, 1..T];
/ / R ü s t i n d i k a t o r f ü r P e r i o d e
dvar boolean ri[1..P, 1..T];
minimize sum (p in 1..P, t in 1..T) RZ[p] * ri[p, t]
+ LK[p] * i[p, t];
subject to
{
/ / * * * L a g e r h a l t u n g * * * / /
forall (p in 1..P, t in 1..T)
Lagerbestandgleichung:
i[p, t] == i[p, t-1] + q[p, t] - D[p, t];
A.2. Capacitated Lot Sizing Problem mit Transportrestriktion
181
forall (p in 1..P)
Anfangsbestand:
i[p, 1] == MinI[p];
forall (p in 1..P, t in 1..T)
Mindestbestand:
i[p, t] >= MinI[p];
forall (p in 1..P, t in 1..T)
Maximalbestand:
i[p, t] <= MaxI[p];
/ / * * * P r o d u k t i o n * * * / /
forall (p in 1..P, t in 1..T)
Ruestindikator:
q[p,t] <= M * ri[p,t];
forall(t in 1..T)
Kapazitaet:
sum(p in 1..P) (PZ[p] * q[p,t] + RZ[p] * ri[p,t]) <= K[t];
/ / * * * T r a n s p o r t * * * / /
forall (t in 1..T)
MaximalLKWKomplettladungVolumen:
q[1, t] * V <= KapM3;
forall (t in 1..T)
MaximalLKWKomplettladungGewicht:
q[1, t] * G <= KapKG;
}
§ ¦
182
A. OPL-Modelle
A.3. Lot Scheduling-Problem
Listing A.3: OPL-Modell LS
¨ ¥
/ / * * * P a r a m e t e r * * * / /
int P = ...;
/ / P e r i o d e n
int A = P;
// Aktivitäten
float RZ[0..P, 0..P] = ...;
// Rüstzeiten
float PZ[0..P] = ...;
// Produktionszeiten
int K = ...;
// Kapazität
int M = ...;
/ / B i g M
int SZ = ...;
/ / S t a r t z e i t p u n k t
//*** Entscheidungsvariablen ***//
// Rüstwechsel
dvar boolean ri[0..P, 0..P, 1..A];
// Rüstzustände
dvar boolean r[0..A, 0..P];
// Fertigstellungszeitpunkte
dvar int fs[1..P];
/ / Z e i t
dvar float t[0..A];
minimize sum(p1 in 0..P, p2 in 0..P, a in 1..A)
ri[p1, p2, a] * RZ[p1, p2];
subject to
{
/ / * * * P r o d u k t i o n * * * / /
Kapazitaetsrestriktion:
sum(p in 1..P) PZ[p] + sum(p1 in 1..P, p2 in 1..P, a in 1..A)
ri[p1, p2, a] * RZ[p1, p2] <= K;
A.3. Lot Scheduling-Problem
183
Startzeitpunkt:
t[0] == SZ;
InitialerRuestzustand:
r[0, 0] == 1;
forall (a in 0..A)
EindeutigerJobzustand:
sum(p in 0..P) r[a, p] == 1;
forall (p in 1..P)
JedenZugewiesenenJobEinmalDurchfuehren:
sum(a in 1..A) r[a, p] * M >= PZ[p];
forall (p1 in 0..P, p2 in 0..P, a in 1..A:p1!=p2)
RuestindikatorSetzen:
ri[p1, p2, a] >= r[a, p2] + r[a-1, p1] - 1;
forall (a in 2..A)
KeinRuestsprung:
sum(p in 1..P) ri[p, 0, a] == 0;
forall (a in 1..A)
ZeitFortschreiben:
t[a] == t[a-1] + sum(p1 in 0..P, p2 in 0..P) ri[p1, p2, a]
* RZ[p1, p2] + sum(p in 1..P) r[a, p] * PZ[p];
forall (p in 1..P, a in 1..A)
FertigstellungszeitpunktBestimmen:
fs[p] >= t[a] - M * (1 - r[a, p]);
}
§ ¦
184
A. OPL-Modelle
A.4. Tourenzuweisungsproblem
Listing A.4: OPL-Modell TC
¨ ¥
/ / * * * P a r a m e t e r * * * / /
int Z = ...;
// Lieferanten
int M = ...;
/ / B i g M
int L = ...;
// Fahrzeuge
float V[1..Z] = ...;
// zu transportierendes Volumen
float G[1..Z] = ...;
// zu transportierendes Gewicht
int KapM3 = ...;
// LKW -Volumenkapazität
int KapKG = ...;
// LKW -Gewichtskapazität
float C[1..Z, 1..Z] = ...;
// Kraftstoffverbrauch
float KK = ...;
// Kraftstoffkosten
float EK = ...;
// Emissionskosten
//*** Entscheidungsparamter ***//
dvar boolean x[1..L, 1..Z];
// Fahrzeugbewegung
dvar boolean xc[1..Z, 1..Z];
// Transportcluster
minimize
sum (z1 in 1..Z, z2 in 1..Z) (xc[z1, z2] * C[z1, z2] * (KK+EK));
/ / B e s c h r ä n k u n g e n
subject to
{
/ / * * * T r a n s p o r t * * * / /
forall (l in 1..L)
KapazitaetsrestriktionVolumen:
sum(z in 1..Z) x[l, z] * V[z] <= KapM3;
A.4. Tourenzuweisungsproblem
185
forall (l in 1..L)
KapazitaetsrestriktionGewicht:
sum(z in 1..Z) x[l, z] * G[z] <= KapKG;
forall (z1 in 1..Z, z2 in 1..Z, l in 1..L)
Transportcluster:
xc[z1, z2] >= x[l, z1] + x[l, z2] - 1;
forall (z in 1..Z)
AlleLieferndenKnotenAufRouten:
sum (l in 1..L) x[l, z] == 1;
}
§ ¦
186
A. OPL-Modelle
A.5. Vehicle Routing-Problem mit Zeitfenstern
Listing A.5: OPL-Modell VRPTW
¨ ¥
/ / * * * P a r a m e t e r * * * / /
int L = ...;
int N = ...;
float C[0..N, 0..N] = ...;
int ST[0..N] = ...;
float F[0..N, 0..N] = ...;
int M = ...;
int E = ...;
int S = ...;
int wil[0..N] = ...;
int KapKG = ...;
int KapM3 = ...;
float kg[0..N] = ...;
float m3[0..N] = ...;
float KK = ...;
float EK = ...;
float FR = ...;
int FZ = ...;
int LS = ...;
int AW = ...;
int AZ = ...;
//*** Entscheidungsvariablen ***//
dvar boolean x[0..N, 0..N, 1..L];
dvar int+ w[0..N, 1..L];
dvar int+ ls[1..L, 1..L];
dvar boolean aa[1..L];
dvar boolean aaz[1..L];
dvar boolean aae[1..L];
dvar int+ a[1..L, 1..L];
dvar boolean ai[1..L, 1..L];
A.5. Vehicle Routing-Problem mit Zeitfenstern
187
minimize
sum (l in 1..L, i in 0..N, j in 0..N) C[i, j] * (KK + EK)
* x[i, j, l]
+ sum (l in 1..L) (w[N, l] - w[0, l]) * (FR/60)
+ sum (l in 1..L) (FZ * sum (j in 1..N-1) x[0, j, l])
+ sum (l1 in 1..L, l2 in 1..L) ls[l1, l2] * LS
- sum (l in 1..L) aa[l] * AW;
subject to
{
forall (j in 1..N-1)
AlleKnotenAufRouten:
sum (l in 1..L, i in 0..N:i!=j) x[i, j, l] == 1;
forall (l in 1..L)
Losfahren:
sum (j in 1..N) x[0, j, l] == 1;
forall (j in 1..N-1, l in 1..L)
EinUndAusgehend:
sum (i in 0..N) x[i, j, l] - sum (i in 0..N) x[j, i, l] == 0;
forall (l in 1..L)
Ankommen:
sum (i in 0..N-1) x[i,N,l] == 1;
forall (i in 0..N, j in 0..N, l in 1..L)
ZeitfensterStrecke:
w[i, l] + ST[i] + F[i, j] - w[j, l] <= (1 - x[i, j, l]) * M;
forall (i in 1..N, l in 1..L)
ZeitfensterStart:
wil[i] * sum (j in 0..N) x[i, j, l] <= w[i, l];
ZeitfensterDepotStart:
forall (i in {0, N}, l in 1..L)
E >= w[i, l];
188
A. OPL-Modelle
ZeitfensterDepotEnde:
forall (i in {0, N}, l in 1..L)
S <= w[i, l];
forall (l in 1..L)
KapazitaetKG:
sum (i in 0..N, j in 0..N) kg[i] * x[i, j, l] <= KapKG;
forall (l in 1..L)
KapazitaetM3:
sum (i in 0..N, j in 0..N) m3[i] * x[i, j, l] <= KapM3;
forall (l in 1..L)
AnschlussauftragZeitlichErreicht:
AZ * aaz[l] >= w[N, l] - (1 - aaz[l]) * M;
forall (l in 1..L)
AnschlussauftragMitEingesetzemFahrzeugErreicht:
aae[l] <= sum (j in 1..N-1) x[0, j, l];
forall (l in 1..L)
AnschlussauftragErreicht:
2 * aa[l] <= aaz[l] + aae[l];
forall (l1 in 1..L, l2 in 1..L)
AbsoluteDifferenzAnkunftszeit1:
a[l1, l2] >= w[N, l1] - w[N, l2];
forall (l1 in 1..L, l2 in 1..L)
AbsoluteDifferenzAnkunftszeit2:
a[l1, l2] >= w[N, l2] - w[N, l1];
forall (l1 in 1..L, l2 in 1..L)
AbsoluteDifferenzAnkunftszeit3:
a[l1, l2] <= M * (1 - ai[l1, l2]);
A.5. Vehicle Routing-Problem mit Zeitfenstern
189
forall (l1 in 1..L, l2 in 1..L)
AbsoluteDifferenzAnkunftszeit4:
a[l1, l2] <= M * ai[l1, l2];
forall (l1 in 1..L, l2 in 1..L : l1 > l2)
StrafeFuerGleichzeitigesAnkommen:
a[l1, l2] + ls[l1, l2] >= ST[N];
}
§ ¦
190
A. OPL-Modelle
A.6. Capacitated Lot Sizing Problem mit
Tourenplanung
Listing A.6: OPL-Modell CLSP-TC
¨ ¥
/ / * * * P a r a m e t e r * * * / /
int T = ...;
// Periods
int K[1..T] = ...;
// Kapazität
int P = ...;
/ / P r o d u c t s
int RZ[1..P] = ...;
// mittlere Rüstzeit
int Z = ...;
// Lieferanten
int DI[1..P, 1..T] = ...;
/ / i n t e r n e r B e d a r f
int DE[1..P, 1..T] = ...;
/ / e x t e r n e r B e d a r f
int M = ...;
/ / B i g M
float PZ[1..P] = ...;
// Produktionszeit
float LK[1..P] = ...;
// Lagerhaltungskosten
int LP[1..Z, 1..P] = ...;
// Produktzuordnung
int N = ...;
/ / K n o t e n
int L = ...;
// Fahrzeuge
int ST[0..N] = ...;
// Servicezeit
float F[0..N, 0..N] = ...;
/ / F a h r z e i t
float V[1..P] = ...;
/ / P r o d u k t v o l u m e n
float G[1..P] = ...;
/ / P r o d u k t g e w i c h t
int KapM3 = ...;
// LKW -Volumenkapazität
int KapKG = ...;
// LKW -Gewichtskapazität
float C[0..N, 0..N] = ...;
// Kraftstoffverbrauch
float KK = ...;
// Kraftstoffkosten
float FR = ...;
// Fahrerkosten
float EK = ...;
// Emissionskosten
int MinI[1..P] = ...;
/ / M i n d e s t b e s t a n d
int MaxI[1..P] = ...;
/ / M a x i m a l b e s t a n d
int I[1..P] = ...;
/ / I n d i k a t o r i n t e r n e s T e i l
A.6. Capacitated Lot Sizing Problem mit Tourenplanung
191
//*** Entscheidungsvariablen ***//
// Lagerbestand
dvar int+ i[1..Z, 1..P, 0..T];
/ / L o s g r ö ÿ e
dvar int+ q[1..Z, 1..P, 1..T];
/ / R ü s t i n d i k a t o r f ü r P e r i o d e
dvar boolean ri[1..Z, 1..P, 1..T];
// Materialfluss
dvar int+ tp[1..Z, 1..P, 1..L, 1..T];
// Fahrzeugbewegung
dvar boolean x[1..L, 1..Z, 1..T];
// Transportcluster
dvar boolean xc[1..Z, 1..Z, 1..T];
// Fahrzeugeinsatz
dvar boolean xu[1..L, 1..T];
minimize
sum (z in 1..Z, p in 1..P, t in 1..T) (RZ[p] * ri[z, p, t])
+ sum (z in 1..Z, p in 1..P, t in 1..T) (i[z, p, t] * LK[p])
+ sum (z1 in 1..Z, z2 in 1..Z, t in 1..T) (xc[z1, z2, t] *
C[z1, z2] * (KK+EK) + xc[z1, z2, t] * F[z1, z2] * FR) / 4;
subject to
{
/ / * * * L a g e r h a l t u n g * * * / /
forall (z in 1..Z, p in 1..P)
Anfangsbestand:
i[z, p, 0] == MinI[p] * LP[z, p];
192
A. OPL-Modelle
forall (z in 1..Z, p in 1..P, t in 1..T)
Lagerbestandsgleichung:
i[z, p, t] == i[z, p, t-1] - DE[p, t] * LP[z, p]
- DI[p, t] * LP[z, p] + q[z, p, t];
forall (z in 1..Z, p in 1..P, t in 1..T)
Mindestbestand:
i[z, p, t] >= MinI[p] * LP[z, p];
forall (z in 1..Z, p in 1..P, t in 1..T)
Maximalbestand:
i[z, p, t] <= MaxI[p] * LP[z, p];
/ / * * * P r o d u k t i o n * * * / /
forall (z in 1..Z, p in 1..P, t in 1..T)
Ruestindikator:
q[z, p, t] - M * ri[z, p, t] <= 0;
forall(z in 1..Z, t in 1..T)
Kapazitaet:
sum(p in 1..P) (PZ[p] * q[z, p,t] + RZ[p] * ri[z, p, t]) <= K[t];
forall(z in 1..Z, p in 1..P, t in 1..T)
ZuordnungLieferantProdukt:
ri[z, p, t] <= LP[z, p];
/ / * * * T r a n s p o r t * * * / /
forall (z in 1..Z, p in 1..P, t in 1..T)
Transportfluss:
sum(l in 1..L) tp[z, p, l, t] == q[z, p, t] * I[p];
forall (l in 1..L, t in 1..T)
KapazitaetsrestriktionVolumen:
sum(z in 1..Z, p in 1..P) (tp[z, p, l, t] * V[p]) <= KapM3;
A.6. Capacitated Lot Sizing Problem mit Tourenplanung
193
forall (l in 1..L, t in 1..T)
KapazitaetsrestriktionGewicht:
sum(z in 1..Z, p in 1..P) (tp[z, p, l, t] * G[p]) <= KapKG;
forall (z1 in 1..Z, z2 in 1..Z, l in 1..L, t in 1..T)
Transportcluster:
xc[z1, z2, t] >= x[l, z1, t] + x[l, z2, t] - 1;
forall (z in 1..Z, t in 1..T)
NurEinLKWProLieferant:
sum(l in 1..L) x[l, z, t] <= 1;
/ / * * * V e r k n ü p f u n g * * * / /
forall (z in 1..Z, l in 1..L, t in 1..T)
AlleLieferndenKnotenAufRouten:
sum (p in 1..P) tp[z, p, l, t] <= M * x[l, z, t];
}
§ ¦
194
A. OPL-Modelle
A.7. Integriertes Tourenplanungs- und Lot
Scheduling-Problem
Listing A.7: OPL-Modell IVRLS
¨ ¥
/ / * * * P a r a m e t e r * * * / /
int Z = ...;
int P = ...;
int A = ...;
int LP[1..Z, 1..P] = ...;
float RZ[0..P, 0..P] = ...;
float PZ[0..P] = ...;
int K = ...;
int M = ...;
int I[1..P] = ...;
int L = ...;
int N = Z+1;
float G[1..P] = ...;
float V[1..P] = ...;
int KapKG = ...;
int KapM3 = ...;
int E = ...;
int S = ...;
int ST[0..N] = ...;
float F[0..N, 0..N] = ...;
float C[0..N, 0..N] = ...;
float KK = ...;
float EK = ...;
float FR = ...;
int FZ = ...;
int AZ = ...;
int AW = ...;
int LS = ...;
int VL = ...;
int AN[1..VL] = ...;
int SZ = ...;
A.7. Integriertes Tourenplanungs- und Lot Scheduling-Problem
195
//*** Entscheidungsvariablen ***//
dvar boolean ri[1..Z, 0..P, 0..P, 0..A];
dvar boolean r[1..Z, 0..A, 0..P];
dvar int+ fs[1..Z];
dvar float t[1..Z, 0..A];
dvar boolean x[0..N, 0..N, 1..L];
dvar int+ w[0..N, 1..L];
dvar boolean aa[1..L];
dvar boolean aae[1..L];
dvar boolean aaz[1..L];
dvar int a[1..L, 1..L];
dvar boolean a_abs[1..L, 1..L];
dvar int+ ls[1..L, 1..L];
dvar int a2[1..L, 1..VL];
dvar boolean a2_abs[1..L, 1..VL];
dvar int+ ls2[1..L, 1..VL];
dvar boolean ipi[1..Z, 1..A];
minimize
sum(z in 1..Z, p1 in 0..P, p2 in 0..P, a in 1..A)
ri[z, p1, p2, a] * RZ[p1, p2]
+ sum (i in 0..N, j in 0..N, l in 1..L)
C[i, j] * (KK + EK) * x[i, j, l]
+ sum (l in 1..L) (w[N, l] - w[0, l]) * (FR/60)
+ sum (l in 1..L) FZ * sum (j in 1..Z) x[0, j, l]
+ sum (l1 in 1..L, l2 in 1..L) ls[l1, l2] * LS
+ sum (l1 in 1..L, vl in 1..VL) ls2[l1, vl] * LS
- sum (l in 1..L) aa[l] * AW;
subject to
{
/ / * * * P r o d u k t i o n * * * / /
196
A. OPL-Modelle
forall (z in 1..Z)
Kapazitaetsrestriktion:
sum(p in 1..P, a in 1..A) PZ[p] * r[z, a, p]
+ sum(p1 in 1..P, p2 in 1..P, a in 1..A)
ri[z, p1, p2, a] * RZ[p1, p2] <= K;
forall (z in 1..Z)
Startzeitpunkt:
t[z, 0] == SZ;
forall (z in 1..Z)
InitialerRuestzustand:
r[z, 0, 0] == 1;
forall (z in 1..Z, a in 1..A)
EindeutigerJobzustand:
sum(p in 0..P) r[z, a, p] == 1;
forall (p in 1..P, z in 1..Z)
JedesTeilBeimRichtigenLieferantenHerstellen:
sum (a in 1..A) r[z, a, p] == LP[z, p];
forall (z in 1..Z, p1 in 0..P, p2 in 0..P, a in 1..A:p1!=p2)
RuestindikatorSetzen:
ri[z, p1, p2, a] >= r[z, a, p2] + r[z, a-1, p1] - 1;
forall (z in 1..Z, a in 2..A)
KeinRuestsprung:
sum(p in 1..P) ri[z, p, 0, a] == 0;
/ / * * * T r a n s p o r t * * * / /
forall (l in 1..L)
FahrzeugkapazitaetGewicht:
KapKG >= sum(i in 0..N, z in 1..Z, p in 1..P)
x[i, z, l] * G[p] * LP[z, p];
A.7. Integriertes Tourenplanungs- und Lot Scheduling-Problem
197
forall (l in 1..L)
FahrzeugkapazitaetVolumen:
KapM3 >= sum(i in 0..N, z in 1..Z, p in 1..P)
x[i, z, l] * V[p] * LP[z, p];
forall (l in 1..L)
Losfahren:
sum (j in 1..N) x[0, j, l] == 1;
forall (z in 1..Z, l in 1..L)
EinUndAusgehend:
sum (i in 0..N) x[i, z, l] - sum (i in 0..N) x[z, i, l] == 0;
forall (l in 1..L)
Ankommen:
sum (i in 0..Z) x[i, N, l] == 1;
forall (i in 0..N, j in 0..N, l in 1..L)
ZeitfensterStrecke:
w[i, l] + ST[i] + F[i, j] - w[j, l] <= (1 - x[i, j, l]) * M;
ZeitfensterDepotEnde:
forall (i in {0, N}, l in 1..L)
E >= w[i, l];
ZeitfensterDepotStart:
forall (i in {0, N}, l in 1..L)
S <= w[i, l];
forall (z in 1..Z)
JedenLieferantenBesuchen:
sum (i in 0..N, l in 1..L) x[i, z, l] * M
>= sum(p in 1..P, a in 1..A) (r[z, a, p] * I[p]);
forall (z in 1..Z, l in 1..L)
ZeitfensterLieferant:
w[z, l] >= fs[z] - (M * (1 - sum(i in 0..N) x[i, z, l]));
198
A. OPL-Modelle
forall (l in 1..L)
AnschlussauftragZeitlichErreicht:
AZ * aaz[l] >= w[N, l] - (1 - aaz[l]) * M;
forall (l in 1..L)
AnschlussauftragMitEingesetzemFahrzeugErreicht:
aae[l] <= sum (j in 1..N-1) x[0, j, l];
forall (l in 1..L)
AnschlussauftragErreicht:
2 * aa[l] <= aaz[l] + aae[l];
forall (l1 in 1..L, l2 in 1..L)
AbsoluteDifferenzAnkunftszeit1:
a[l1, l2] >= w[N, l1] - w[N, l2];
forall (l1 in 1..L, l2 in 1..L)
AbsoluteDifferenzAnkunftszeit2:
a[l1, l2] >= w[N, l2] - w[N, l1];
forall (l1 in 1..L, l2 in 1..L)
AbsoluteDifferenzAnkunftszeit3:
a[l1, l2] <= (w[N, l2] - w[N, l1]) + M * (1 - a_abs[l1, l2]);
forall (l1 in 1..L, l2 in 1..L)
AbsoluteDifferenzAnkunftszeit4:
a[l1, l2] <= (w[N, l1] - w[N, l2]) + M * a_abs[l1, l2];
forall (l1 in 1..L, l2 in 1..L : l1 > l2)
StrafeFuerGleichzeitigesAnkommen:
a[l1, l2] + ls[l1, l2] >= ST[N];
forall (l in 1..L, vl in 1..VL)
AbsoluteDifferenzAnkunftszeit1C:
a2[l, vl] >= w[N, l] - AN[vl];
A.7. Integriertes Tourenplanungs- und Lot Scheduling-Problem
199
forall (l in 1..L, vl in 1..VL)
AbsoluteDifferenzAnkunftszeit2C:
a2[l, vl] >= AN[vl] - w[N, l];
forall (l in 1..L, vl in 1..VL)
AbsoluteDifferenzAnkunftszeit3C:
a2[l, vl] <= w[N, l] - AN[vl] + M * (1 - a2_abs[l, vl]);
forall (l in 1..L, vl in 1..VL)
AbsoluteDifferenzAnkunftszeit4C:
a2[l, vl] <= w[N, l] - AN[vl] + M * a2_abs[l, vl];
forall (l in 1..L, vl in 1..VL)
StrafeFuerGleichzeitigesAnkommenC:
a2[l, vl] + ls2[l, vl] >= ST[N];
/ / * * * V e r k n ü p f u n g * * * / /
forall (z in 1..Z, a in 1..A)
ZeitFortschreiben:
t[z, a] == t[z, a-1]
+ sum(p1 in 0..P, p2 in 0..P) ri[z, p1, p2, a] * RZ[p1, p2]
+ sum(p in 1..P) r[z, a, p] * PZ[p];
forall (z in 1..Z, p in 1..P, a in 1..A)
IndikatorProduktionInternesTeil:
ipi[z, a] * M >= r[z, a, p] + I[p] - 1;
forall (z in 1..Z, a in 1..A)
FertigstellungszeitpunktBestimmen:
fs[z] >= t[z, a] - M * (1 - ipi[z, a]);
}
§ ¦
201
B. XML-Format für Szenarien
Listing B.1: Darstellung des XML-Schemas für Szenarien
¨ ¥
<xs:schema xmlns="" xmlns:xs="http://www.w3.org/2001/XMLSchema"
&
xmlns:msdata="urn:schemas -microsoft -com:xml-msdata" id="IVRLSP
&
">
<xs:element name="IVRLSP" msdata:IsDataSet="true" msdata:
&
UseCurrentLocale="true">
<xs:complexType >
<xs:all>
<xs:element name="Szenario">
<xs:complexType >
<xs:sequence >
<xs:element name="KapazitaetsAuslastung" type="xs:int"/>
<xs:element name="Planungshorizont" type="xs:int"/>
<xs:element name="Seed" type="xs:int"/>
<xs:element name="FahrzeugeProPeriode" type="xs:int"/>
</xs:sequence >
</xs:complexType >
</xs:element >
<xs:element name="Spediteur">
<xs:complexType >
<xs:sequence >
<xs:element name="KapKG" type="xs:int"/>
<xs:element name="KapM3" type="xs:int"/>
<xs:element name="KostenEmissionen" type="xs:double"/>
<xs:element name="KostenFahrer" type="xs:int"/>
<xs:element name="KostenFahrzeug" type="xs:int"/>
<xs:element name="KostenKraftstoff" type="xs:double"/>
<xs:element name="WertAnschlussauftrag" type="xs:int"/>
202
B. XML-Format für Szenarien
<xs:element name="ZeitfensterAnschlussauftrag" type="xs:
&
int"/>
</xs:sequence >
</xs:complexType >
</xs:element >
<xs:element name="Routinginformationen">
<xs:complexType >
<xs:sequence maxOccurs="unbounded">
<xs:element name="Routinginformation" minOccurs="0"
&
maxOccurs="unbounded">
<xs:complexType >
<xs:sequence >
<xs:element name="Fahrzeit" type="xs:int"/>
<xs:element name="Kraftstoffverbrauch" type="xs:int"/>
<xs:element name="Von" type="xs:string"/>
<xs:element name="Nach" type="xs:string"/>
</xs:sequence >
</xs:complexType >
</xs:element >
</xs:sequence >
</xs:complexType >
</xs:element >
<xs:element name="Produkte">
<xs:complexType >
<xs:sequence maxOccurs="unbounded">
<xs:element name="Produkt" minOccurs="0" maxOccurs="
&
unbounded">
<xs:complexType >
<xs:sequence >
<xs:element name="Name" type="xs:string"/>
<xs:element name="BedarfMittelwert" type="xs:int"/>
<xs:element name="BedarfVarianz" type="xs:int"/>
<xs:element name="BOMElement" maxOccurs="unbounded">
<xs:complexType >
<xs:sequence >
<xs:element name="Teil" type="xs:string"/>
<xs:element name="Anzahl" type="xs:int"/>
203
</xs:sequence >
</xs:complexType >
</xs:element >
</xs:sequence >
</xs:complexType >
</xs:element >
</xs:sequence >
</xs:complexType >
</xs:element >
<xs:element name="Standorte">
<xs:complexType >
<xs:sequence >
<xs:element name="Standort" minOccurs="0" maxOccurs="
&
unbounded">
<xs:complexType >
<xs:sequence >
<xs:element name="Name" type="xs:string" msdata:Ordinal
&
="0"/>
<xs:element name="PositionL" type="xs:double" msdata:
&
Ordinal="1"/>
<xs:element name="PositionB" type="xs:double" msdata:
&
Ordinal="2"/>
<xs:element name="OppKosten" type="xs:int" minOccurs="0
&
" msdata:Ordinal="3"/>
<xs:element name="Servicezeit" type="xs:int" minOccurs=
&
"0" msdata:Ordinal="4"/>
</xs:sequence >
<xs:attribute name="Typ" type="xs:string" use="required"
&
/>
</xs:complexType >
</xs:element >
</xs:sequence >
</xs:complexType >
</xs:element >
<xs:element name="Teile">
<xs:complexType >
<xs:sequence >
204
B. XML-Format für Szenarien
<xs:element name="Teil" minOccurs="0" maxOccurs="unbounded
&
">
<xs:complexType >
<xs:sequence >
<xs:element name="Name" type="xs:string" msdata:Ordinal
&
="0"/>
<xs:element name="ProdZeit" type="xs:int" msdata:
&
Ordinal="1"/>
<xs:element name="RuestPosA" type="xs:int" msdata:
&
Ordinal="2"/>
<xs:element name="RuestPosB" type="xs:int" msdata:
&
Ordinal="3"/>
<xs:element name="Lieferant" type="xs:string" msdata:
&
Ordinal="4"/>
<xs:element name="Gewicht" type="xs:int" minOccurs="0"
&
msdata:Ordinal="5"/>
<xs:element name="Volumen" type="xs:int" minOccurs="0"
&
msdata:Ordinal="6"/>
<xs:element name="MaxBestand" type="xs:int" minOccurs="
&
0" msdata:Ordinal="7"/>
<xs:element name="MinBestand" type="xs:int" minOccurs="
&
0" msdata:Ordinal="8"/>
<xs:element name="Lagerkosten" type="xs:int" minOccurs=
&
"0" msdata:Ordinal="9"/>
</xs:sequence >
<xs:attribute name="Typ" type="xs:string" use="required"
&
/>
</xs:complexType >
</xs:element >
</xs:sequence >
</xs:complexType >
</xs:element >
</xs:all>
</xs:complexType >
</xs:element >
</xs:schema >
§ ¦
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