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Verfahren zur Optimierten Steuerung und

Bewertung von Thermischen und Elektromobilen

Verbrauchern im Intelligenten Netz

vorgelegt von

Dipl.-Ing.

Felix Klein

geb. in Berlin

von der Fakult¨

at – IV Elektrotechnik und Informatik

der Technischen Universit¨

at Berlin

zur Erlangung des akademischen Grades

Doktor der Ingenieurwissenschaften

- Dr.-Ing. -

genehmigte Dissertation

Promotionausschuss:

Vorsitzender: Prof. Dr. Ronald Plath

Gutachter: Prof. Dr. Kai Strunz

Gutachter: Prof. Dr. Peter Palensky

Gutachter: Prof. Dr. Istvan Ehrlich

Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 24. Januar 2017

Berlin 2017

Erkl¨

arung

Hiermit erkl¨

are ich, dass ich meine Doktorarbeit selbst¨

andig und nur mit den ange-

gebenen Hilfsmitteln verfasst habe. Des Weiteren erkl¨

are ich hiermit, dass ich alle

f¨

ur die Doktorarbeit verwendeten Quellen angegeben sowie alle Stellen, die w¨

ort-

lich oder sinngem¨

aß aus Quellen entnommen wurden, als solche gekennzeichnet

habe.

Berlin, den 18.12.2015

iii

Ich widme meine Dissertation meiner Frau Annett und meiner Mutter die mich

immer unterst¨

utzt haben, sowie meinen Kindern Alina und Elisa, die genau bei

der H¨

alfte der Arbeit in mein Leben gekrabbelt kamen.

Danksagung

Ich danke Herrn Professor Strunz f¨

ur die M¨

oglichkeit, diese Dissertation am Fach-

gebiet Energieversorgungsnetze und Integration Erneuerbarer Energien anzuferti-

gen und f¨

ur seine Orientierungshilfe und Hinweise. Des Weiteren danke ich meinen

Kollegen f¨

ur das gute Arbeitsklima und f¨

ur die Hinweise in Meetings, die diese

Dissertation maßgebend gepr¨

agt haben. Ebenfalls Danken m¨

ochte ich den Studie-

renden der TU Berlin, deren Studien-, Bachelor-, Diplom- und Masterarbeiten ich

betreut habe und die mit ihrer Arbeit einen guten Beitrag geleistet haben, na-

mentlich Peter Teske, Ramin Ghanipanah, Andreas Floss, Daniel Maron, Antonio

Pavic, Marcel Couve, Bj¨

orn Claas, Caroline M¨

oller, Juri Steblau und Christoph

Jachmann.

vii

viii

Abstract

Demand response can play an important role integrating renewable energy into

the energy system and reducing CO2-emissions that are emitted from electric en-

ergy generation. Intelligent control of shiftable loads is a key necessity for energy

system benefits. This work identifies potentially shiftable loads, creates models for

their operation in a future energy system and optimizes their behaviour towards

energy system needs. Based on locational marginal prices as result from optimal

power flow calculation, intelligent control of shiftable load is carried out with a de-

centralized approach, taking into account line congestion with accordingly altered

prices. Developed models are formulated as a multivariable nonlinear optimization

problem that shifts demand and reduces energy costs and CO2-emissions and inte-

grates renewables without violating boundary conditions that reflect the original

purpose, i.e. mobility, heat or cooling. To get robust results, each load is optimized

daily within an energy system for one year with hourly timesteps.

The mentioned three results are then quantified for each type of load and com-

pared with others. Influence on results by overall energy demand in the system

and seasonal aspects are highlighted by simulation of two demand scenarios. Cost

and CO2-emission reduction and integration of renewable energy achieved by shift-

ing thermal loads reaches around ten to twenty percent of their respective non-

optimized costs, CO2-emissions and demand. Optimized control of Electric vehicle

is very effective and results from eighty to one hundred percent can be calculated,

thus reducing CO2-emissions and integrating renewable energy to the equal value

as the CO2-emissions and demand for mobility. Combined heat power plants have

different characteristics and their results range between one and seven percent,

but uniquely they can improve results under a higher demand scenario. In a use

case focusing on the city of Berlin in the year 2040, a share of 20 % from Berlin s

demand consists of shiftable loads. By their optimized operation, share of renew-

ables of the energy-mix was increased by nearly 6 %, while CO2-emission dropped

by more than 10 %.

Zusammenfassung

Demand Response kann einen wichtigen Beitrag leisten, erneuerbare Energie in das

Energieversorgungssystem zu integrieren und die mit der Bereitstellung der elek-

trischen Energie verbundenen CO2-Emissionen zu senken. Daf¨

ur bedarf es einer

intelligenten Ansteuerung, die die Nachfrage dieser Verbraucher zu Gunsten der

Bed¨

urfnisse des Energieversorgungsnetzes verschiebt. In der vorliegenden Arbeit

wird eine Auswahl potentiell verschiebbarer Verbraucher identifiziert, modelliert

und deren Betrieb in einem zuk¨

unftigen Energieversorgungsnetz optimiert und

simuliert. Daf¨

ur wird auf Grundlage von Nodalpreisen, die Ergebnis einer opti-

mierten Leistungsflussberechnung sind und ¨

Uberlastungen der Betriebsmittel im

Netz erkennen und einpreisen, eine Ansteuerung der Verbraucher auf dezentraler

Ebene vorgeschlagen. Die Modelle garantieren die Einhaltung der urspr¨

unglichen

Aufgabe der Verbraucher, und f¨

uhren in Form einer multivariablen, nichtlinearen

Optimierung eine Nachfrageverschiebung durch, die die Energiebezugskosten der

Verbraucher und die CO2-Emissionen senkt und den Anteil erneuerbarer Energien

im Netz erh¨

oht. Um solide Aussagen treffen zu k¨

onnen wird jeder Verbraucher in

einem Beispielenergiesystem f¨

ur den Zeitraum eines Jahres mit st¨

undlicher Aufl¨

sung tageweise optimiert.

Die Ergebnisse zu Kosten, Emissionen und Integration werden f¨

ur jeden Verbrau-

chertyp quantifiziert und die Typen miteinander verglichen. Dabei werden die Aus-

wirkungen von zwei verschiedenen Gesamtnachfrageszenarien sowie saisonale Ein-

fl¨

usse beleuchtet. Kosteneinsparungen, Integration Erneuerbarer und CO2-Emis-

sionsreduktion bei Kraft-W¨

arme-Maschinen f¨

ur W¨

arme oder K¨

altebereitstellung

liegen zwischen 10 und 20 Prozent ihrer nichtoptimierten Kosten, Energienachfra-

ge und CO2-Emissionen. Elektrofahrzeuge erreichen hier Werte von 80 bzw. 100

Prozent und sind damit als sehr effektiv anzusehen. Sie reduzieren die CO2-Emis-

sionen in selbem Maße, wie sie f¨

ur ihre Mobilit¨

at emittieren und integrieren Er-

neuerbare in H¨

ohe ihrer eigenen Energienachfrage. Blockheizkraftwerke haben eine

andere Charakteristik und erreichen nur niedrige einstellige Prozentwerte, k¨

onnen

aber im Gegensatz zu allen anderen im h¨

oheren Gesamtnachfrageszenario ihre Er-

gebnisse steigern.

In einem Anwendungsfall werden alle Verbraucher im Kontext der Stadt Berlin

im Jahr 2040 eingesetzt. Mit einem Anteil von 20 % an der Jahresenergienach-

frage k¨

onnen sie durch die optimierte Betriebsweise den Anteil Erneuerbarer am

Energiemix um fast 6 % steigern und die CO2-Emissionen um ¨

uber 10 % senken.

Inhaltsverzeichnis

1. Einf¨

uhrung 1

2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung 5

2.1. Energieversorgungssystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.1. Knoten und Leitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.2. Konventionelle Kraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.3. Erneuerbare Kraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1.4. Verbraucher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1.5. Beispielsystem als Grundlage der Speicherbetrachtung . . . . 14

2.1.6. Energiemarkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1.7. Optimale Leistungsflussberechnung . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2. Verbrauchersteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2.1. Preisoptimierte Betriebsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.2. Definiertes Leistungsband als Zusatz der Preisoptimierung . 20

3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund 25

3.1. Potential von Elektrofahrzeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2. Modellerstellung eines Elektrofahrzeugverbunds . . . . . . . . . . . 28

3.2.1. Fahrprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2.2. Anwesenheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.2.3. Energieverbrauch und Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . 31

3.2.4. Anschlussleistungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.2.5. Batterieladezustand im Verbund . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3. Optimierte Lade- und Entladesteuerung . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.3.1. Zeithorizont und Zielfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.3.2. Lineare Randbedingungen - Maximal zul¨

assige Leistung . . . 37

3.3.3. Nichtlineare Ungleichheitsbedingungen - Ladezustand . . . . 38

3.3.4. Nichtlineare Gleichheitsbedingungen - Ladezustand . . . . . 39

3.4. Simulation................................ 40

3.4.1. Simulationsparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.4.2. Ablauf zur Ergebnisberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.5. Ergebnisse................................ 44

3.5.1. Leistungsaustausch optimierter Elektrofahrzeuge mit dem

Energieversorgungsnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Inhaltsverzeichnis

3.5.2. Kostenreduktion bei Elektrofahrzeugen . . . . . . . . . . . . 49

3.5.3. Integration erneuerbarer Energien durch Elektrofahrzeuge . 52

3.5.4. CO2-Emissionsreduzierung durch Elektrofahrzeuge . . . . . . 57

4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher 63

4.1. Modellerstellung eines Einfamilienhausvertreters f¨

ur den W¨

arme-

und K¨

altebedarf............................. 64

4.1.1. Warmwasserbedarf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.1.2. Interne W¨

armegewinne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.1.3. L¨

uftungsw¨

armefl¨

usse ...................... 68

4.1.4. Transmissionsw¨

armefl¨

usse und solare W¨

armegewinne . . . . 69

4.1.5. Transmissionsw¨

armefl¨

usse ................... 71

4.1.6. Kapazit¨

at des Geb¨

audes .................... 74

4.2. W¨

armepumpen ............................. 75

4.2.1. Modellerstellung eines W¨

armepumpenverbunds . . . . . . . 76

4.2.2. Optimierte Verbrauchssteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.2.3. Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.2.4. Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.3. Blockheizkraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

4.3.1. Modellerstellung eines Typvertreters Blockheizkraftwerk . . 100

4.3.2. Optimierte W¨

armebereitstellungssteuerung . . . . . . . . . . 101

4.3.3. Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

4.3.4. Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

4.4. K¨

uhl- und Tiefk¨

uhlger¨

ate........................123

4.4.1. Modellerstellung von K¨

uhl- und Tiefk¨

uhlger¨

aten im Verbund 123

4.4.2. Optimierte K¨

altebereitstellungssteuerung von K¨

uhlger¨

aten . 128

4.5. Klimager¨

ate...............................131

4.5.1. Modellerstellung von Klimager¨

aten im Verbund . . . . . . . 131

4.5.2. Optimierte K¨

altebereitstellungssteuerung von Klimager¨

aten 141

4.5.3. Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

4.5.4. Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

4.6. Zusammenfassung der Ergebnisse der thermischen Speicher . . . . . 160

5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und Ausblick

ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin 163

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher . . . . . . 163

5.1.1. Ergebnis niedriger Lastfall: Kosteneinsparungen der Spei-

cher im Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

5.1.2. Ergebnis niedriger Lastfall: Integration erneuerbarer Energi-

en der Speicher im Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

xii

Inhaltsverzeichnis

5.1.3. Ergebnis niedriger Lastfall: CO2-Emissionsreduktion der Spei-

cher im Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

5.1.4. Ergebnis hoher Lastfall: Kosteneinsparungen der Speicher

imVergleich...........................171

5.1.5. Ergebnis hoher Lastfall: Integration erneuerbarer Energien

der Speicher im Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

5.1.6. Ergebnis hoher Lastfall: CO2-Emissionsreduktion der Spei-

cher im Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

5.1.7. Auswertung aller Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

5.2. Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin . . . . . . . . . . . . . . 178

5.2.1. Eingangsgr¨

oßen.........................178

5.2.2. Ansatz der Gesamtoptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . 181

5.2.3. Integration Erneuerbarer Energie in Berlin . . . . . . . . . . 181

5.2.4. CO2-Emissionsreduktion in Berlin . . . . . . . . . . . . . . . 183

6. Zusammenfassung und Ausblick 187

6.1. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

6.2. Ausblick.................................189

A. Anhang 191

A.1. Kapitel 3: Energiesystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

A.1.1. Kraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

A.1.2. Berechnung der spezifischen Grenzkosten und CO2-Emissionen191

A.2. Kapitel 4: Elektrofahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

A.2.1. Fahrprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

A.3.1. Geb¨

audedaten des Einfamilienhauses MIWE E121 . . . . . . 197

A.3.2. Geb¨

audedaten des B¨

urogeb¨

audes in Berlin-Adlershof . . . . 205

A.3.3. Datenbl¨

atter K¨

uhl- und Tiefk¨

uhlschrank . . . . . . . . . . . 215

xiii

Abbildungsverzeichnis

2.1. Netzwerktopologie der neuen Bundesl¨

ander nach UCTE . . . . . . . 6

2.2. H¨

ochstspannungsmast mit zwei Dreiphasensystemen (Aluminium/Stahl

4er-B¨

undel)[2]. ............................. 7

2.3. π-Ersatzschaltbild einer Freileitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.4. Minimalbeispielnetz mit vier Knoten . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.5. Konventionelle Kraftwerke mit Standort in den neuen Bundesl¨

andern 9

2.6. Statistisches Windfeldmodell f¨

ur die Windkraftnutzungseignung nach

EEG................................... 12

2.7. St¨

undliche Energieeinspeisung aus Windkraftanlagen des Jahres 2040 12

2.8. St¨

undliche photovoltaische Energieeinspeisung des Jahres 2040 . . . 13

2.9. St¨

undliche Energienachfrage des Jahres 2040 im Trendszenario (ho-

herLastfall)............................... 14

2.10. Minimalbeispielnetz mit vier Knoten . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.11. Minimalbeispielnetz mit geografischer Lage in der 50Hertz-Regelzone 16

2.12. Merit Order des Tages 161 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.13. Merit Order des Tages 161 mit Leistungsband der Strategie ”M¨

og-

liche Abschaltung ohne Zuschaltung konventioneller Kraftwerke“ . . 23

3.1. Zur¨

uckgelegte Wegstrecke und durchgef¨

uhrte Fahrten in Prozent der

Fahrzeuggesamtanzahl am Montag . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.2. Schematischer Ablauf der Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.3. Ungesteuertes und optimiertes Elektrofahrzeugverhalten an Tag 267 47

3.4. Ungesteuertes und optimiertes Elektrofahrzeugverhalten an Tag 343 48

3.5. Schematischer Ablauf der Ergebnisberechnung der Kosten . . . . . 49

3.6. Kosteneinsparungen eines Jahres f¨

ur hohen und niedrigen Lastfall . 51

3.7. Schematischer Ablauf der Ergebnisberechnung der Integration Er-

neuerbarer................................ 53

3.8. Integrierte Erzeugung aus Erneuerbaren in Prozent zum Jahresver-

brauch eines Elektrofahrzeugs im hohen Lastfall. . . . . . . . . . . . 55

3.9. Integrierte Erzeugung aus Erneuerbaren in Prozent zum Jahresver-

brauch eines Elektrofahrzeugs im niedrigen Lastfall. . . . . . . . . . 56

3.10. Schematischer Ablauf der Ergebnisberechnung der CO2-Emissions-

reduzierung ............................... 58

Abbildungsverzeichnis

3.11. CO2-Emissionen und -Einsparung eines Elektrofahrzeugs im hohen

Lastfall. ................................. 61

3.12. CO2-Emissionen und -Einsparung eines Elektrofahrzeugs im niedri-

genLastfall................................ 62

4.1. Thermische Leistungsnachfrage zur Warmwasserbereitstellung . . . 67

4.2. Thermischer Leistungseintrag durch interne Quellen . . . . . . . . . 68

4.3. L¨

uftungsw¨

armefl¨

usse am ersten Januar (oben) und am ersten Juli

(unten)2009............................... 69

4.4. St¨

undliche Außentemperatur in Berlin 2009 . . . . . . . . . . . . . 72

4.5. Transmissionsw¨

armefl¨

usse am ersten Januar (oben) und am ersten

Juli(unten)2009 ............................ 72

4.6. Solare W¨

armegewinne am ersten Januar (oben) und am ersten Juli

(unten)2009............................... 74

4.7. Thermischer Leistungsfluss und Innentemperatur am ersten Januar

(oben) und am ersten Juni (unten) 2009 . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.8. Ablauf der Ergebnisberechnung der W¨

armepumpen . . . . . . . . . 85

4.9. Ungesteuertes und optimiertes W¨

armepumpen-Nachfrageprofil mit

Randbedingungen - Typ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.10. Ungesteuerte und optimierte Energiekosten der W¨

armepumpenty-

pen1und4............................... 89

4.11. Ungesteuerte und optimierte Energiekosten der W¨

armepumpenty-

pen2und3............................... 91

4.12. Detaillierte Betrachtung des W¨

armepumpentyps 3 . . . . . . . . . . 93

4.13. Integrierte erneuerbare Energie durch optimierte W¨

armepumpen . . 95

4.14. Einsparungen der CO2-Emissionen durch optimierte W¨

armepumpen 97

4.15. Ablauf der Ergebnisberechnung der BHKW . . . . . . . . . . . . . 106

4.16. Ungesteuertes und optimiertes BHKW-Einspeiseprofil mit Randbe-

dingungen - Typ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

4.17. Ungesteuerte und optimierte Energiekosten der BHKW Typen 1

und3...................................109

4.18. Ungesteuerte und optimierte Energiekosten der BHKW-Typen 2

und4...................................111

4.19. Detaillierte Betrachtung des BHKW Typs 4 . . . . . . . . . . . . . 113

4.20. Integrierte Erneuerbare Energie durch optimierte BHKW . . . . . . 114

4.21. Detailanalyse: Integrierte erneuerbare Energie durch optimierten

BHKW Betrieb Typ 3 - NLF .....................118

4.22. Detailanalyse: Integrierte erneuerbare Energie durch optimierten

BHKW Betrieb Typ 3 - HLF .....................119

4.23. CO2-Emissionsreduktion durch optimierte BHKW . . . . . . . . . . 120

4.24. Wandaufbau K¨

uhl- und Tiefk¨

uhlschrank . . . . . . . . . . . . . . . 124

xvi

Abbildungsverzeichnis

4.25. Thermische Leistungsfl¨

usse und Kapazit¨

aten im B¨

urogeb¨

aude . . . 134

4.26. Wandaufbau des B¨

urogeb¨

audes ....................136

4.27. Ablauf der Ergebnisberechnung der K¨

alteanlagen . . . . . . . . . . 146

4.28. Ungesteuertes und optimiertes Nachfrageprofil des K¨

uhlschrankmo-

dells mit Latentw¨

armespeicher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

4.29. Ungesteuertes und optimiertes Nachfrageprofil des Einfamilienhaus-

Modells .................................150

4.30. Ungesteuertes und optimiertes Nachfrageprofil des B¨

urogeb¨

aude-

Modells .................................151

4.31. Ergebnis Kosteneinsparungen der K¨

uhlger¨

ate.............152

4.32. Ergebnis Kosteneinsparungen der Klimager¨

ate............154

4.33. Ergebnis Integrierte erneuerbare Energie durch K¨

alteanlagen . . . . 156

4.34. Ergebnis CO2-Emissionsreduktion durch K¨

alteanlagen . . . . . . . . 158

5.1. Vergleich der Kosteneinsparungen aller Speicher im niedrigen Lastfall165

5.2. Vergleich der integrierten Erneuerbaren Energie aller Speicher im

niedrigen Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

5.3. Vergleich der CO2-Emissionsreduktion aller Speicher im niedrigen

Lastfall..................................169

5.4. Vergleich der Kosteneinsparungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

5.5. Vergleich der integrierten Erneuerbaren Energie . . . . . . . . . . . 174

5.6. Vergleich der CO2-Emissionsreduktion . . . . . . . . . . . . . . . . 176

5.7. Nachfrageverteilung der einzelnen Speichertypen in Berlin . . . . . 180

5.8. Integration Erneuerbarer Energie in Berlin . . . . . . . . . . . . . . 182

5.9. Integration Erneuerbarer Energie in Berlin im Detail . . . . . . . . 183

5.10. CO2-Emissionen Berlins und CO2-Emissionsreduktion . . . . . . . . 184

5.11. CO2-Emissionsreduktion in Berlin im Detail . . . . . . . . . . . . . 185

A.1. Aussenansicht des MIWE E121 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

A.2. Grundriss Erdgeschoss des MIWE E121 . . . . . . . . . . . . . . . . 198

A.3. Grundriss Dachgeschoss des MIWE E121 . . . . . . . . . . . . . . . 199

A.4. Datenblatt des Fensters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

A.5. Grundriss des B¨

urogeb¨

audes - Erdgeschoss . . . . . . . . . . . . . . 206

A.6. Grundriss des B¨

urogeb¨

audes - Ober- und Dachgeschoss . . . . . . . 207

A.7. Dachaufbau des B¨

urogeb¨

audes.....................210

A.8. Datenblatt des Haushaltsk¨

uhlschranks . . . . . . . . . . . . . . . . 217

A.9. Datenblatt des Haushaltsgefrierschranks . . . . . . . . . . . . . . . 218

xvii

Tabellenverzeichnis

2.1. Installierte Windkraftanlagenleistungen Ende 2009 . . . . . . . . . . 11

2.2. Kraftwerksangebotspreise nach kurzfristigen Grenzkosten (außer Er-

neuerbare ................................ 17

3.1. Anfang 2014 rein elektrisch betriebene Fahrzeuge in Serienproduktion 26

3.2. Beispielberechnung des Ladezustands . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.3. Fahrzeugparameter basierend auf den Spezifikationen des E-mini . . 41

3.4. Simulationsparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.5. ¨

Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen Elektrofahrzeuge . . . . . 52

3.6. ¨

Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer durch Elektrofahr-

zeuge................................... 57

3.7. Spezifische CO2-Emissionen in Abh¨

angigkeit des Kraftwerktyps . . 57

3.8. ¨

Ubersichtstabelle der CO2-Einsparungen durch optimierte K¨

altean-

lagen................................... 62

4.1. Kenngr¨

oßen und Einflussparameter auf den W¨

armeenergiebedarf . . 66

4.2. Fl¨

achen des Einfamilienhauses MIWE E121 . . . . . . . . . . . . . 70

4.3. W¨

armedurchgangskoeffizienten des Einfamilienhauses MIWE E121 . 71

4.4. Unterschiedene W¨

armepumpen-Heizk¨

orper-Paarungen . . . . . . . . 79

4.5. Unterschiedene W¨

armepumpen-Heizk¨

orper-Paarungen . . . . . . . . 84

4.6. ¨

Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen bei W¨

armepumpen . . . . 92

4.7. ¨

Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen bei W¨

armepumpen: De-

tailbetrachtung Typ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.8. ¨

Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer durch optimierte W¨

ar-

mepumpen................................ 96

4.9. ¨

Ubersichtstabelle der CO2-Einsparungen durch optimierte W¨

arme-

pumpen ................................. 98

4.10. Ergebnisvergleich der untersuchten W¨

armepumpentypen . . . . . . 99

4.11. Unterschiedene Blockheizkraftwerke mit Wasserspeichergr¨

oße . . . . 105

4.12. ¨

Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen der BHKW . . . . . . . . 112

4.13. ¨

Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen: Detailbetrachtung BH-

KWTyp4................................114

4.14. ¨

Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer durch BHKW . . . . 117

4.15. ¨

Ubersichtstabelle der CO2-Einsparungen durch BHKW . . . . . . . 122

xix

Tabellenverzeichnis

4.16. Ergebnisvergleich der untersuchten Blockheizkraftwerke . . . . . . . 123

4.17. Fl¨

achenbezogener Mindestluftvolumenstrom [49] . . . . . . . . . . . 138

4.18. Fl¨

achenbezogene interne W¨

armegewinne [49] . . . . . . . . . . . . . 139

4.19. Detaillierte thermische Untersuchung des EFH und des BG . . . . . 141

4.20. Modelle der K¨

alteger¨

ate ........................145

4.21. ¨

Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen . . . . . . . . . . . . . . . 155

4.22. ¨

Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer durch optimierte K¨

al-

teanlagen ................................157

4.23. ¨

Ubersichtstabelle der CO2-Einsparungen durch optimierte K¨

altean-

lagen...................................159

4.24. Ergebnisvergleich der untersuchten K¨

uhl- und Klimager¨

ate . . . . . 160

5.1. ¨

Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen aller Speicher im niedrigen

Lastfall..................................166

5.2. ¨

Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer aller Speicher im

niedrigen Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

5.3. ¨

Ubersichtstabelle der CO2-Einsparungen aller Speicher im niedrigen

Lastfall..................................171

5.4. ¨

Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen aller Speicher im hohen

Lastfall..................................173

5.5. ¨

Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer aller Speicher im ho-

henLastfall ...............................175

5.6. ¨

Ubersichtstabelle der CO2-Einsparungen aller Speicher im hohen

Lastfall..................................177

5.7. Ergebnisvergleich aller untersuchten Speicher . . . . . . . . . . . . . 178

5.8. Berlinspezifische Daten zum betrachteten Zeithorizont 2040 . . . . . 179

5.9. Speicherspezifische Daten in Berlin . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

A.1. Parameter der Kraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

A.2. Daten zur Berechnung der Grenzkosten . . . . . . . . . . . . . . . . 193

A.3. Baustoffe und W¨

armeleitf¨

ahigkeiten des Einfamilienhauses . . . . . 201

A.4. Konventionelle W¨

arme¨

ubergangswiderst¨

ande [47] . . . . . . . . . . 201

A.5. Spezifische W¨

armekapazit¨

aten und Dichten der Baustoffe . . . . . . 205

A.6. Baustoffe und W¨

armeleitf¨

ahigkeiten des B¨

urogeb¨

audes . . . . . . . 210

A.7. Spezifische W¨

armekapazit¨

aten und Dichten der Baustoffe . . . . . . 216

A.8. Lebensmittel im Modellk¨

uhlschrank . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

A.9. Lebensmittel im Modellgefrierschrank . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

Tabellenverzeichnis

xxi

Kapitel 1. Einf¨

uhrung

1. Einf¨

uhrung

Mit wachsender installierter Leistung von Windkraft- und PV-Anlagen steigt der

Anteil regenerativ erzeugter Energie bei der Versorgung der elektrischen Nachfrage

weiter an. Dieser bisher lineare Anstieg beginnt bereits bei den heutigen Durchdrin-

gungsraten an erneuerbarer Erzeugung zunehmend flacher zu verlaufen. Ein Trend

der sich in Zukunft weiter versch¨

arfen wird, da zu Zeiten einen hohen Angebots an

Wind und Sonne mehr Energie in das Energieversorgungsnetz eingespeist werden

kann, als im selben Zeitraum an Nachfrage vorhanden ist. In der Folge wird die

Erzeugung aus Erneuerbaren gedrosselt, um die Systemstabilit¨

at und die Sicher-

heit der Betriebsmittel nicht zu gef¨

ahrden. Je h¨

oher die installierten Leistungen

steigen, desto schlechter wird das Verh¨

altnis aus dieser Leistung zur tats¨

achlich

eingespeisten Energie. Abhilfe k¨

onnen Speicher schaffen, die selbst Nachfrage dar-

stellen wenn Wind und Sonne in hohem Maß verf¨

ugbar sind. Wenn Wind und

Sonne nur in geringem Maß rar sind k¨

onnen sie die gespeicherte Energie einset-

zen, um selbst Nachfrage zu versorgen. W¨

ahrend Pumpspeicherkraftwerke diese

Aufgabe wirtschaftlich erf¨

ullen, reichen ihre Kapazit¨

aten nicht aus. Der weitere

Ausbau ist Aufgrund der geografischen Anforderungen in Deutschland im ben¨

tigten Umfang nicht mehr m¨

oglich. Andere Speicher wie Druckluftkavernen oder

Batteriespeicher, aber auch die Wasserstoffelektrolyse und dessen Speicherung und

Nutzung wie Erdgas sind entweder sehr teuer oder haben einen schlechten Wir-

kungsgrad oder beides.

Um in Zukunft ¨

uber ein großes Portfolio an Speicherm¨

oglichkeiten zu verf¨

ugen wird

neben den teuren Langzeitspeichern auch die M¨

oglichkeit der Einbeziehung der

Nachfrageseite erforscht und getestet. Der Oberbegriff f¨

ur eine gesteuerte Nachfra-

ge wird in der Literatur unter dem angels¨

achsischen Begriff ”Demand Response“

zusammengefasst, was mit ”Nachfrage-oder Lastverschiebung“ ¨

ubersetzt werden

kann. Bei dieser in der Regel kurzzeitigen Form der Speicherung werden inh¨

aren-

te Speicher bei den Verbraucher selbst nutzbar gemacht. Verbraucher, die selbst

mit einer Batterie ausgestattet sind, k¨

onnen den Bezug eines Teils der zur Aufla-

dung ben¨

otigten Energie zeitlich so verschieben, dass die Aufnahme zu einer Zeit,

in der die Erneuerbaren verst¨

arkt einspeisen, stattfindet. Elektrische Verbraucher,

die thermischen Energie in Form von W¨

arme oder K¨

alte bereitstellen, k¨

onnen die

Tr¨

agheit des thermischen Systems ebenfalls nutzen, um ihren Bezug von elektri-

scher Energie zeitlich zu verschieben. Sogenannte Nachtspeicherheizungen nutzen

diese M¨

oglichkeit seit vielen Jahren, beziehen ihre Energie dabei allerdings sehr

starr einfach in den Nachtstunden - ein Verhalten mit dem man den heutigen Her-

ausforderungen nicht gerecht werden kann.

Modernes ”Demand Response“ erfordert die intelligente Steuerung der verschiebba-

ren Verbraucher mittels Informations- und Kommunikationsinfrastruktur (IKT),

um auf die großen Schwankungen der Einspeisung aus erneuerbaren Energien rea-

gieren zu k¨

onnen. Dazu hat die Bundesregierung ein 140 Millionen Euro umfassen-

des F¨

orderprogramm unter Schirmherrschaft des Bundesministeriums f¨

ur Wirt-

schaft und Energie (BMWi) und des Bundesministeriums f¨

ur Umwelt und Na-

turschutz und Reaktorsicherheit (BMU) namens E-Energy aufgelegt. Dieses als

”nationales Leuchtturmprojekt“ bezeichnete Vorhaben soll unter Einbindung von

IKT Verbraucher und volatile Erzeuger im Netz intelligent miteinander verkn¨

up-

fen, insbesondere die Elektromobilit¨

at. Es gibt des Weiteren eine Vielzahl abge-

schlossener,laufender und geplanter Projekte zu diesem Thema, von denen hier

exemplarisch ein paar genannt werden sollen. Zum Beispiel FINSENY (Future In-

ternet for Smart Energy), ein EU Projekt mit 35 Partnern aus 12 L¨

andern [1],

indem die Notwendigkeit der Kommunikation der Hoch-, Mittel- und Niederspan-

nungsebenen untereinander, die bisher kaum vorhanden ist, untersucht wird. Als

Empfehlung werden in der Niederspannungsebene UMTS- und LTE-Plattformen,

sowie das moderne Internetprotokoll IPv6 genannt. Das in Zukunft entstehende

”Smart Grid“ mit intelligenten Messger¨

aten, vernetzter Kommunikation und intelli-

gente Ansteuerung der Verbraucher soll dazu beitragen, die erneuerbaren Energien

besser zu integrieren und somit ihren weiteren Ausbau zu erm¨

oglichen. Im Projekt

IRENE (Integration Regenerativer Energien und Elektromobilit¨

at), durchgef¨

uhrt

von Siemens, RWTH Aachen und der Hochschule Kempten wird ein solches Smart

Grid im gr¨

oßeren Maßstab mit 200 Messger¨

aten bereits getestet.

Noch ist jedoch nicht klar, wie die Regelung der Verbraucher stattfinden soll, mit

welchen Algorithmen, wie welche Signale gesendet werden, ob die Regelung de-

zentral oder zentral erfolgen soll, wie die Verg¨

utung geregelt und der Datenschutz

ber¨

ucksichtigt wird und nicht zuletzt wie ein solches System vor schadhaften Zu-

griffen gesch¨

utzt werden kann. Es gibt bereits Potenzialanalysen und die in Frage

kommenden Verbraucher sind bekannt, Uneinigkeit besteht aber weiter darin, wel-

cher Anwendungsm¨

oglichkeit der Vorzug gegeben werden soll. Es gibt Studien die

die Verbraucher ansteuern um den Autarkiegrad im Netzabschnitt zu erh¨

ohen, die

Nachfrage zu vergleichm¨

aßigen, den Ausbau des Verteilnetzes zu verz¨

ogern und so-

gar um die Phasenbalance im dreiphasigen System wiederherzustellen. Weiter ist

nicht bekannt, in welchem Maße Demand Response geeignet ist um erneuerbare

Energien im Netz zu integrieren. Ein Vergleich der verschiedenen verschiebbaren

Verbraucher untereinander und damit die Klassifizierung des m¨

oglichen Nutzens

ist zum heutigen Zeitpunkt nicht verf¨

ugbar.

Kapitel 1. Einf¨

uhrung

Die vorliegende Arbeit setzt an den genannten Problemen an und stellt eine m¨

og-

liche Ansteuerung der Speicher vor. Dabei wird von einem preisoptimierten dezen-

tralen Ansatz ausgegangen und die Speicher hinsichtlich ihrer Kosteneinsparung,

ihrer F¨

ahigkeit erneuerbare Energie zu integrieren und die H¨

ohe dabei erreichbaren

CO2-Emissionsreduzierung untersucht. Zus¨

atzlich werden die verschiedenen Spei-

cher untereinander verglichen, ihre Wirkungspotentiale erfasst und weitere Ein-

flussfaktoren sichtbar gemacht.

Kapitel 2 befasst sich mit der Erstellung des der Untersuchung zu Grunde liegenden

Energieversorgungssystems und mit Strategien zur Verbesserung der Beherrsch-

barkeit von Netzr¨

uckwirkungen bei Ansteuerung großer Mengen verschiebbarer

Verbraucher. In Kapitel 3 werden Elektrofahrzeuge modelliert, f¨

ur eine Optimie-

rungsfunktion formuliert und im Energieversorgungsnetz simuliert. Die Ergebnisse

werden f¨

ur zwei verschiedene Lastszenarien diskutiert. Kapitel 4 befasst sich mit

der Modellierung thermischer Speicher sowohl f¨

ur K¨

alte- als auch W¨

arme, de-

ren Optimierung und Simulation im Energieversorgungsnetz um Aussagen bez¨

ug-

lich ihrer Ergebnisse treffen zu k¨

onnen. Kapitel 5 vergleicht alle Speicher aus den

vorangegangenen Kapiteln miteinander und behandelt ihren Einsatz in einem An-

wendungsfall. Eine Zusammenfassung der gefundenen Ergebnisse und ein Ausblick

wird in Kapitel 6 durchgef¨

uhrt.

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung

2. Energiesystem 2040 und

Verbrauchersteuerung

In diesem Kapitel wird der Aufbau des Energiesystems, das den sp¨

ater vorgestell-

ten Betrachtungen zu Grunde liegt, behandelt. Es umfasst Knoten, Leitungen,

konventionelle Kraftwerke, erneuerbare Kraftwerke und Verbraucher, sowie einen

Energiemarkt. Im zweiten Abschnitt wird eine Verbrauchersteuerung vorgestellt,

welche f¨

ur große Mengen preisgesteuerter, flexibler Verbraucher ben¨

otigt wird. Sie

soll verhindern, dass bei niedrigen Preisen die Menge an Nachfrage flexibler Ver-

braucher so gesteigert wird, dass zus¨

atzlich Kraftwerke eingesetzt werden m¨

ussen

um diese zu decken. Analog dazu soll bei hohen Preisen verhindert werden, dass

die Nachfrage in einem Maße absinkt, die die Drosselung erneuerbarer Erzeugung

n¨

otig macht.

2.1. Energieversorgungssystem

Das in diesem Abschnitt aufgebaute Energiesystem liefert alle ben¨

otigten Informa-

tionen f¨

ur eine optimale Leistungsflussberechnung. R¨

aumlich umfasst es die neuen

deutschen Bundesl¨

ander Mecklenburg-Vorpommern, Brandenburg, Berlin, Sach-

sen, Sachsen-Anhalt und Th¨

uringen. Das Gebiet zuz¨

uglich Hamburg wurde bis

Ende 2009 vom ¨

Ubertragungsbetreiber Vattenfall Europe Transmission verwaltet.

Anfang 2010 wurde die Betreibergesellschaft in ”50Hertz Transmission GmbH“ um-

firmiert und versorgt ohne Hamburg rund 16 Millionen Menschen mit elektrischer

Energie. Der Zeithorizont der Simulationen erstreckt sich auf das Jahr 2040, basie-

rend auf einer prognosengest¨

utzten Hochskalierung realer, frei verf¨

ugbarer Daten

des Jahres 2009. Im folgenden werden die Knoten und Leitungen eingef¨

uhrt, die

konventionellen und erneuerbaren Kraftwerke angeschlossen und die Energienach-

frage in das Modell integriert.

2.1.1. Knoten und Leitungen

Das vorgestellte System basiert auf dem real existierenden Energie¨

ubertragungs-

system der neuen Bundesl¨

ander, wie es in der Karte ”Interconnected Network of

UCTE“ mit Herausgabedatum 01.07.2007 ver¨

offentlicht ist.

2.1. Energieversorgungssystem

Abbildung 2.1.: Netzwerktopologie der neuen Bundesl¨

ander nach UCTE

Die UCTE - Union for the Co-ordination of Transmission of Electricity - war ein

Zusammenschluss von 34 Netzbetreibern aus 22 L¨

andern, die das europ¨

aische Ver-

bundnetz koordiniert haben. Seit dem 1. Juli 2009 werden die Aufgaben der UCTE

vom ¨

ubergeordneten Verband Europ¨

aischer ¨

Ubertragungsnetzbetreiber (ENTSO-

E, European Network of Transmission System Operators for Electricity) wahrge-

nommen. Der Ausschnitt des ostdeutschen Versorgungsgebiets ist in Abbildung 2.1

gegeben. Die roten Linien repr¨

asentieren die 380 kV-Verbindungen, die gr¨

unen die

220 kV-Verbindungen. Schwarze K¨

asten stehen f¨

ur Kraftwerke, blaue speziell f¨

Wasserkraftwerke. Schwarze Punkte stellen Verbraucher dar. Eine einfache Linie

stellt ein 1-fach-System dar, eine Linie mit einseitigen Querstrichen ein 2-fach-

System wie in Abbildung 2.2 und eine Linie mit beidseitigen Querstrichen ein 3-

oder 4-fach-System.

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung

Aus der Karte geht nicht hervor, ob es sich bei den Leitungen um Freileitungen

Abbildung 2.2.: H¨

ochstspannungsmast mit zwei Dreiphasensystemen (Alumini-

um/Stahl 4er-B¨

undel) [2].

oder Hochspannungskabel handelt. Gleichfalls nicht angeben ist, ob es sich um

einen Einzelleiter, 2er-, 3er- oder 4er-B¨

undel handelt. Aus diesem Grund wird im

folgenden davon ausgegangen, dass alle 220 kV - Leitungen als 2er-B¨

undel und

alle 380 kV - Leitungen als 4er-B¨

undel ausgef¨

uhrt sind. Werden 220 kV Kabel

verwendet, betr¨

agt ihr Leiterquerschnitt 1600 mm2, bei 380 kV - Kabeln sind es

2500 mm2.

Die verwendeten Parameter der Leitungen stammen aus [3] f¨

ur das π-Ersatz-schalt-

bild einer Freileitung aus Abbildung 2.3.

Abbildung 2.3.: π-Ersatzschaltbild einer Freileitung

W¨

ahrend das Netz vollst¨

andig mit s¨

amtlichen Leitungen aufgestellt wurde, kommt

bei den sp¨

ateren Simulationen ein Minimalnetz zur Abhandlung der Grundstruk-

turen zum Einsatz. F¨

ur die Simulation in einem umfassenden ¨

Ubertragungsnetz

wird auf den Ausblick verwiesen. Das deutlich reduziertes Beispielnetz ist ein Mi-

nimalnetz, bestehend aus vier Knoten, von denen drei vermascht und einer ¨

uber

eine Stichleitung angebunden ist, wie in Abbildung 2.4 zu sehen ist.

2.1. Energieversorgungssystem

Abbildung 2.4.: Minimalbeispielnetz mit vier Knoten

2.1.2. Konventionelle Kraftwerke

Zu den konventionellen Kraftwerken geh¨

oren alle mit fossilen Brennstoffen befeu-

erten Dampfkraftwerke, Kernkraftwerke und Gasturbinenkraftwerke. Auch Was-

serkraftwerke und Pumpspeicherkraftwerke geh¨

oren trotz ihres Energiebezugs aus

erneuerbaren Quellen im Kontext dieser Arbeit zu den konventionellen Kraftwer-

ken, da sie gut in den Netzbetrieb integriert sind und ihre Volatilit¨

at sehr geringen

ist. Eine Liste aller Kraftwerke ¨

uber 100 MW Nennleistung [4] wird vom Umwelt-

bundesamt ver¨

offentlicht und dient als Ausgangsbasis f¨

ur den Kraftwerkspark. Die

wesentlich genauere Kraftwerksliste der Bundesnetzagentur [5] beinhaltet Kraft-

werke ¨

uber 10 MW Nennleistung. Ein Vergleich der beiden Listen ergaben 18.566

MW installierte Leistung in 38 Kraftwerken gegen¨

uber 20.075 MW in 173 Kraft-

werken. Da 22 % der Kraftwerke zu 92,5 % der installierten Leistung beitragen,

findet die Liste des Umweltbundesamts zu Gunsten der Simulationsberechnungs-

dauer Verwendung. W¨

ahrend die maximale Leistung als elektrische Bruttoleistung

bereits angegeben ist, m¨

ussen f¨

ur die minimal m¨

oglichen Leistungen Annahmen

getroffen werden. Grundlastkraftwerke k¨

onnen aufgrund des Dampfkreislaufes und

den Komponenten minimal 40 % ihrer Nennleistung liefern. Die minimale Leistung

aller anderen Kraftwerke wird pauschal zu 0 % gesetzt, da ein Kraftwerkseinsatz-

Algorithmus zwar implementiert aber sehr zeitaufwendig ist und die Ergebnisvali-

dit¨

at kaum beeinflusst.

Gem¨

aß den Netzanschlussregeln f¨

ur Hoch- und H¨

ochstspannung sind die Kraftwer-

ke unter anderem zur Blindleistungsbereitstellung verpflichtet. Mit dem angefor-

derten Bereich der Leistungsfaktoren [6] und Berechnungen aus [7] folgt, dass die

minimale Kraftwerksblindleistung Qmin =−0,41 ·Pmax und die maximale Kraft-

werksblindleistung Qmax = 0,33 ·Pmax betragen muss.

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung

Der Kraftwerkspark des Jahres 2040 in den neuen Bundesl¨

andern ist im Anhang

in Tabelle A.1 angegeben. Es wurden Stilllegungen und Kraftwerksneubauten be-

r¨

ucksichtigt, sowie die Umr¨

ustung mancher Gasturbinenkraftwerke in Gas- und

Dampfkraftwerke betrachtet.

Abbildung 2.5.: Konventionelle Kraftwerke mit Standort in den neuen Bundesl¨

an-

dern

Abbildung 2.5 zeigt die Umrisse der Regelzone der 50Hertz Transmission GmbH

mit einem Kreuz an jedem Punkt, an dem sich ein Kraftwerk aus Tabelle A.1

befindet. Grau hinterlegt sind bereite vier Bereiche markiert, die sich auf das Mi-

nimalsystem aus Abbildung 2.4 beziehen und mit Leitungen verbunden sein sollen.

2.1.3. Erneuerbare Kraftwerke

Dieser Abschnitt befasst sich mit der Modellierung von Windkraft- und PV-

Anlagen im Energieversorgungssystem des Jahres 2040. Wasserkraft-, Biomasse-

und andere erneuerbare Kraftwerke wurden wegen ihres flachen Bedeutungsgra-

dienten nicht betrachtet. Sowohl Windkraft- als auch PV-Anlagen werden an je-

dem Knoten als je ein Kraftwerk modelliert, dessen Nennleistung sich st¨

undlich

mit ihrem wetterabh¨

angigen Potential ¨

andert. Da der Zeithorizont recht weit in

die Zukunft reicht, sind die prognostizierten installierten Leistungen recht vage,

haben gleichwohl trotzdem einen großen Einfluss auf die Ergebnisse. Der entschei-

dende Faktor ist die Notwendigkeit, erneuerbare Erzeuger abzuschalten, wenn die

Nachfrage nicht ausreichend vorhanden ist.

2.1. Energieversorgungssystem

Windkraftanlagen

Als Datenausgangsbasis dienen die von 50Hertz-Transmission GmbH ver¨

offentlich-

ten Einspeiseprofile aller Windkraftanlagen [8] in der Regelzone der neuen Bundes-

l¨

ander des Jahres 2009. Die ins Netz eingespeiste Leistung der Windkraftanlagen

mit einer gesamten installierten Leistung von 10862 MW Ende 2009 sind in Viertel-

stundenwerten gegeben, welche f¨

ur das Modell zu Stundenwerten gemittelt wurden.

Die Prognose f¨

ur das Jahr 2040 wurde erstellt durch die Auswertung von zwei Stu-

dien, eine vom BMWi [9] von 2005 bzw. [10] 2009 und eine vom BMU/DLR [11]

von 2004. Demnach ist mit einer Steigerung der onshore installierten Leistung um

40 % auszugehen, sowie ein Zubau der offshore Windkraftanlagen in der Ostsee in

H¨

ohe von 4200 MW. Im Jahr 2040 werden mit den vorangegangenen ¨

Uberlegungen

19.5 GW Nennleistung installiert sein.

Betrachtet man die von der 50Hertz GmbH ver¨

offentlichten Windenergieeinspeise-

werte des Jahres 2009 mit der installierten Leistung, stehen 15,4 TWh eingespeis-

ter Energie 10.862 MW installierter Leistung gegen¨

uber. Die daraus berechenbare

Volllaststundenzahl betr¨

agt 1415,2 Stunden. In der Literatur werden f¨

ur Wind-

kraftanlagen onshore 2000 und offshore 3500 Volllaststunden angegeben [12]. Die

verringerten Volllaststunden der ver¨

offentlichten Daten konnten nicht von offiziel-

ler Seite erkl¨

art werden, es gibt jedoch eine Reihe von Faktoren, die zur Erkl¨

arung

beitragen:

- Anlagen, die w¨

ahrend des Jahres errichtet werden, z¨

ahlen zur installierte

Leistung am Ende des Jahres, erzeugen aber nur Energie in den Tagen zwi-

schen Inbetriebnahme bis Jahresende

- In Revision befindliche und defekte Anlagen

- Drosselung der Windenergieeinspeisung nach Paragraph 13.1 und 13.2 des

EEG

- Eventuell Anlagen, deren viertelst¨

undliche Momentanleistung nicht erfasst

wird

Um die installierte Leistung des Jahres 2040 und die literatur¨

ublichen und erh¨

oh-

ten Volllaststunden der offshore Erzeugung zu erreichen, werden die historischen

Einspeisewerte mit dem Faktor 2,395 multipliziert. Die so angenommenen Vollast-

stunden entsprechen dem Mix von on- und offshore Anlagen, wie er im Testsystem

prognostiziert wird. Das Einspeiseprofil von offshore Windkraftanlagen unterschei-

det sich von den historischen Daten, die auf onshore Anlagen beruhen, dies wird

jedoch nicht ber¨

ucksichtigt.

Bei der Verteilung der Windkraftanlagen auf die einzelnen Netzknoten wurden

gr¨

oßere Windparks und alle offshore Windkraftanlagen direkt ber¨

ucksichtigt. F¨

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung

die verbleibenden Anlagen wurden die in Abbildung 2.6 visualisierten statistische

Windfeldmodelle in 80 m H¨

ohe, die f¨

ur die Windkraftnutzungseignung gem¨

aß Refe-

renzertragskriterium nach EEG vom Deutschen Wetterdienst angefertigt wurden,

sowie die installierten Leistungen der Bundesl¨

ander aus Tabelle 2.1 herangezogen.

W¨

ahrend die roten Bereiche der Windfeldkarte einen Ertrag unter 60 % des EEG-

Referenzertrags von 4319 kWh/m2in f¨

unf Jahren aufweisen und Windkraftanla-

gen dort somit nicht gef¨

ordert werden, liegen die Ertr¨

age in den gelben Bereichen

zwischen 60 % und 100 %. Die installierte Leistung jedes Bundeslands wird et-

wa zu 1/3 zu den gelben und zu 2/3 zu den gr¨

unen Bereichen gez¨

ahlt, in denen

uber 100% des Referenzertrags erzielt werden. Ein noch feinere Zuteilung zu den

einzelnen Knoten wurde nach einer Karte mit durchschnittlichen Windgeschwin-

digkeiten durchgef¨

uhrt [13]. Zu einem sp¨

ateren Zeitpunkt wurden anlagenscharfe

Detailinformationen inklusive Standort von der 50Hertz GmbH zur Verf¨

ugung ge-

stellt, die f¨

ur die Verteilung herangezogen werden k¨

onnen. Da die Auswirkungen

auf die Simulationsergebnisse praktisch vernachl¨

assigbar sein d¨

urften, wurde dar-

auf verzichtet die Verteilung anzupassen. In Abbildung 2.7 ist die Einspeisung aus

Windkraftanlagen mit den hochskalierten Werten des Jahres 2009 grafisch darge-

stellt.

Tabelle 2.1.: Installierte Windkraftanlagenleistungen Ende 2009

Bundesland Installierte Nennleistung in MW

Berlin 2

Brandenburg 3767

Mecklenburg-Vorpommern 1431

Sachsen-Anhalt 3014

Sachsen 851

Th¨

uringen 692

2.1. Energieversorgungssystem

Abbildung 2.6.: Statistisches Windfeldmodell f¨

ur die Windkraftnutzungseignung

nach EEG

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

Stunden

Eingespeiste Leistung in GW

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Angenommene Windeinspeisung

Abbildung 2.7.: St¨

undliche Energieeinspeisung aus Windkraftanlagen des Jahres

2040

Photovoltaikanlagen

Die 50Hertz GmbH ver¨

offentlicht auch die eingespeiste Energie aus PV-Anlagen im

Viertelstundentakt und stellt historische Werte zur Verf¨

ugung [14]. Gest¨

utzt auf

die bei der Windkraftanlagen verwendeten Studien wurde die installierte Photovol-

taikleistung von 954 MW Ende 2009 auf 8000 MW hochskaliert. Die Berechnung

der Volllaststunden aus eingespeister Energie zu installierter Leistung ergab auch

hier einen niedrigen Wert von 544 kWh/kWp pro Jahr, welcher mit Hilfe des Fak-

tors 1,8323 an den in der Literatur ¨

ublichen Wert von etwa 1000 kWh/kWp pro

Jahr angepasst wurde. Die Verteilung auf die einzelnen Knoten wurde hier mit den

von der 50Hertz GmbH ver¨

offentlichten Einzelanlagendaten vorgenommen, die die

Postleitzahl als Anlagenstandort beinhalten [15]. Die grafische Darstellung der f¨

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung

alle Simulationen verwendeten Einspeisung aus PV-Anlagen ist in Abbildung 2.8

gegeben.

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

2000

4000

6000

8000

Stunden

Eingespeiste Leistung in MW

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Angenommene photovoltaische Einspeisung

Abbildung 2.8.: St¨

undliche photovoltaische Energieeinspeisung des Jahres 2040

2.1.4. Verbraucher

Der in der Regelzone anfallende Verbrauch wird im ersten Schritt in zwei Szenarien

angenommen:

1. Das Effizienzszenario: Durch effektivere Nutzung elektrischer Energie liegt

die Nachfrage im Jahr 2040 bei 90 % der Nachfrage des Jahres 2009 - bei 83

TWh.

2. Das Trendszenario: Bei fortlaufender heutiger Tendenz liegt die Nachfrage

2040 um 18 % h¨

oher als im Jahr 2009 - bei 106 TWh.

Da die Nachfrage in Zukunft auch die Elektromobilit¨

at versorgt, wird ihr heutiger

Verlauf modifiziert. Ausgangspunkt f¨

ur die Modifikation ist die Studie ”Mobilit¨

in Deutschland“, die deutschlandweite Mobilit¨

atsprofile enth¨

alt. In Kapitel 3 wird

das angewandte Verfahren beschrieben. Zusammengefasst werden die Uhrzeit und

die Entfernung aller Fahrten mit Elektrofahrzeugen erfasst und der daf¨

ur ben¨

otige

elektrische Energiebedarf ermittelt. Nach Beendigung der Fahrt werden die Elek-

trofahrzeuge mit dem Netz verbunden und geladen, wodurch in der entsprechenden

Stunde nach der Fahrt eine bestimmte Energienachfrage herrscht. Die Summe der

Jahresenergienachfrage der Elektrofahrzeuge wurde vorher vom heutigen Lastprofil

gleichm¨

aßig abgezogen und nach Variation anhand des Fahrprofils wieder addiert.

Die Lastverteilung auf die Knoten des ¨

Ubertragungsnetzes aus Abbildung 2.1 wird

anhand von Bev¨

olkerungsdichten und Angaben zur Industrie durchgef¨

uhrt. Das

jeweilige Einzugsgebiet um einen runden schwarzen Kreis in der Karte wird von

einem Verteilnetz erschlossen. Mit Hilfe der Bev¨

olkerungsdichte und Industrieanga-

ben des Jahres 2007 in diesem Gebiet wird dem Knoten ein prozentualer Wert der

2.1. Energieversorgungssystem

Gesamtnachfrage zugeteilt. Dort wo keine Industrieangaben zur Verf¨

ugung standen

wurde die Korrelation zwischen Industrie und Brutto-Inlands-Produkt ausgenutzt

und das BIP f¨

ur die Aufteilung verwendet. F¨

ur das vier Knoten Beispielsystem

wurden die schwarzen Punkte aus der UCTE-Karte wiederum zusammengefasst

und dem entsprechenden ¨

Aquivalenzknoten zugeordnet. Der Blindleistungsbedarf

der Lasten wird an der ¨

Ubergabestelle zwischen Verteil- und ¨

Ubertragungsnetz

jeweils lokal kompensiert, so dass nur der Blindleistungsbedarf der Leitungen Ein-

fluss auf die Leistungsflussberechnung hat. Abbildung 2.9 zeigt die Jahresnachfrage

im hohen Lastfall mit in Summe 106 TWh.

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

Stunden

Nachgefragte Leistung in GW

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Angenommene Nachfrage

Abbildung 2.9.: St¨

undliche Energienachfrage des Jahres 2040 im Trendszenario

(hoher Lastfall)

2.1.5. Beispielsystem als Grundlage der Speicherbetrachtung

Mit den erarbeiteten Daten f¨

ur Kraftwerke, Erneuerbare, Verbraucher und Topo-

logie kann das Minimalbeispielnetz aufgestellt werden. Abbildung 2.10 zeigt das

Beispielnetz mit seinen 4 Knoten, allen an jedem Knoten angeschlossenen Kraft-

werken nach Windkraftanlagen, PV-Anlagen, sowie Grund-, Mittel- und Spitzen-

lastkraftwerke. Desweiteren sind die prozentualen Lastaufteilungen an den Knoten

nach der Bev¨

olkerungsdichte zu sehen.

Dieses Beispielsystem soll die Regelzone der 50Hertz-Transmission GmbH nachbil-

den, ohne dabei zu viel Schwerpunkt und Rechenleistung auf die Leistungsfl¨

usse

der einzelnen Leitungen zu legen. Abbildung 2.11 zeigt die geografische Einbettung

des Beispielsystems in die Regelzone.

2.1.6. Energiemarkt

Die Angebotspreise der elektrischen Energie entstehen in einem sogenannten ”Day-

Ahead“-Markt einen Tag vor der Energielieferung anhand von Prognosewerte f¨

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung

WKA: 9800 MW

Nachfrage: 10.09 %

Grundl.KW: 0 MW

Spitzenl.KW: 301 MW

Mittell.KW : 644 MW

PVA: 744 MW

Nachfrage: 30.74 %

WKA: 1245 MW

Grundl.KW: 188 MW

Spitzenl.KW: 1716 MW

Mittell.KW : 1511 MW

PVA: 1995 MW

Nachfrage: 21.66 %

WKA: 5710 MW

Grundl.KW: 3438 MW

Spitzenl.KW: 2675 MW

Mittell.KW : 752 MW

PVA.: 2844 MW

Nachf.: 11.79 %

Grundl.KW: 6717 MW

Spitzenl.KW: 354 MW

Mittell.KW : 270 MW

WKA: 3195 MW

PVA: 2418 MW

Abbildung 2.10.: Minimalbeispielnetz mit vier Knoten

die Nachfrage und die Erzeugung aus erneuerbaren Energien. Am Tag der Ener-

gielieferung wird in einem sogenannten ”Real-Time“-Markt Prognoseabweichun-

gen und unvorhergesehene ¨

Anderungen der Erzeugung-Nachfrage-Balance ausge-

glichen. Der ”Real-Time“-Markt ist jedoch nicht Bestandteil der vorliegenden Ar-

beit. Im Resultat entstehen einen Tag im voraus 24 Preise f¨

ur die Energielieferung

jeder Stunde, welche als Eingangsgr¨

oße der Verbrauchersteuerung dienen. Sie wer-

den daher im Folgenden ”vorl¨

aufige Day-Ahead“-Preise genannt, da sie durch die

vorgeschlagenen Verbrauchersteuerung im Gegensatz zur Gegenwart zwei mal be-

rechnet werden m¨

ussen. Dabei f¨

uhrt die erste, herk¨

ommliche Berechnung zu den

vorl¨

aufigen Preisen welche den Speichern zur Verf¨

ugung gestellt werden. Die Op-

timierung der Speicher erfolgt dezentral nach mathematischen Methoden, die wie-

derum in eine zweite Prognose des n¨

achsten Tages einfließen und damit eine zweite

Leistungsflussberechnung n¨

otig machen, die dann die tats¨

achlichen ”Day-Ahead“-

2.1. Energieversorgungssystem

Abbildung 2.11.: Minimalbeispielnetz mit geografischer Lage in der 50Hertz-

Regelzone

Preise erzeugt.

Die Angebotspreise der Kraftwerke richten sich nach ihren kurzfristigen Grenzkos-

ten, was in einem ideal funktionierenden Energiemarkt der Fall ist. Diese Ange-

botspreise richten sich nach den Brennstoffkosten, den CO2-Emissionskosten bei

einem Zertifikatspreis von 25 Euro/MWh, und dem elektrischen Wirkungsgrad des

Kraftwerks. Es wurde vereinfachend die Annahme getroffen, dass die Angebots-

kurve eines Kraftwerks zwischen minimaler und maximaler Erzeugung linear ist.

Da Erneuerbare keine kurzfristigen Grenzkosten haben, wurde ihr Angebotspreis

nach einer Vollkostenrechnung mit prognostizierter Preisentwicklung und Abnah-

megarantie zu 10 Euro pro Megawattstunde angenommen. Eine ¨

Ubersicht ¨

uber die

Angebotspreise der einzelnen Kraftwerkstypen verschafft Tabelle 2.2.

2.1.7. Optimale Leistungsflussberechnung

Die Ermittlung der Energiepreise anhand der Kraftwerksangebotspreise erfolgt mit

Hilfe einer optimalen Leistungsberechnung. Daf¨

ur wird ein f¨

ur die Programmier-

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung

Tabelle 2.2.: Kraftwerksangebotspreise nach kurzfristigen Grenzkosten (außer Er-

neuerbare

Typ Angebotspreis Spezifische CO2-Emissionen

Windkraft- und PV-Anlagen 10 e/MWh 0 kg

MW h

Braunkohlekraftwerk 36,7 e/MWh 1010 kg

MW h

Steinkohlekraftwerk 43,7 e/MWh 820 kg

MW h

Gas- und Dampfkraftwerk 49,8 e/MWh 370 kg

MW h

Gasturbinenkraftwerk 89 e/MWh 600 kg

MW h

Pumpspeicherkraftwerk 90 e/MWh 0 kg

MW h

software Matlab geschriebenes Programm namens MATPOWER verwendet [16].

Der Leistungsfluss kann dabei mit Wechselgr¨

oßen durchgef¨

uhrt werden, eine ver-

einfachte Berechnung mit Gleichgr¨

oßen ist jedoch doppelt so schnell und die Er-

gebnisse weichen nur 0,8 bis 1,8 % von denen der Berechnung mit Wechselgr¨

oßen

ab.

Die Kraftwerke werden nach ihren Angebotspreisen in einer ”Merit-Order“ sortiert

und eingesetzt, bis die zu erwartende Nachfrage gedeckt ist. Kommt es dabei zu

einer Verletzung der Randbedingungen, zum Beispiel eine ¨

Uberschreitung der Leis-

tungsgrenze einer Leitung, wird der Kraftwerkseinsatz solange angepasst, bis die

okonomischste Kombination ohne Verletzung einer Randbedingung gefunden ist.

Dies f¨

uhrt zur Angabe von Nodalpreisen (2.1), also Preisen an jedem Knoten, die

bei Leitungsbeschr¨

ankungen unterschiedlich ausfallen.

LMPj=λs−

k=1

µkϑk,j (2.1)

Der Nodalpreis LMPjberechnet sich nach dem Grenzpreis f¨

ur Energie am Re-

ferenzknoten sabz¨

uglich der Summe aus Opportunit¨

atskosten der Leitungsbe-

schr¨

ankungen µkund den Injektions-Verschiebungsfaktoren ϑk,j. Letztere beziffern

die Leistungsfluss¨

anderung ¨

uber der Leitung kbei Einspeisung einer bestimmten

Leistung an Knoten jund gleichzeiter Entnahme dieser Leistung am Referenzkno-

ten. Weitere Informationen zur Nodalpreisberechnung finden sich in [17]

2.2. Verbrauchersteuerung

Die intelligente Steuerung flexibler Verbraucher ist das Kernthema dieser Disser-

tation. In der Literatur gibt es zahlreiche Artikel zur Steuerung von flexiblen Ver-

brauchern unter der Bezeichnung ”Demand Response“ [18]. Die verfolgten Ziele

variieren von Regelleistungsbereitstellung [19] ¨

uber Spannungshaltung bis hin zu

2.2. Verbrauchersteuerung

Arbitrage, also der Ausnutzung von Preisdifferenzen am Energiemarkt. Letzteres

soll die Zielsetzung der hier betrachteten Speicher sein, da die anderen Anwen-

dungen schnell eine S¨

attigung bei steigenden Teilnehmeranzahlen erfahren [20].

Durchgesetzt hat sich dabei die Steuerung der Verbraucher anhand von dynami-

schen Preissignalen. Die Verbraucher werden f¨

ur jeden Typ aggregiert betrachtet,

was ihre Vorhersagbarkeit stark erh¨

oht [59]. Außerdem findet keine bidirektio-

nale Kommunikation wie bei transaktiven Steuerungsstrategien wie z.B. in [21]

statt, sondern die Verbraucher erhalten lediglich Preissignale und optimieren sich

selbst [22]. Das Verhalten der optimierten Verbraucher wird durch die Aggregation

und bekannte Einflussgr¨

oßen prognostizierbar. Im Gegensatz zu [23] wird in dieser

Arbeit nicht der Stromanbieter seine Preise an die Vertragskunden schicken und

die Prognose am Energiemarkt anbieten, sondern die erzielbaren Resultate durch

Lastverschiebung sollen so effizient wie m¨

oglich dem ganzen Energiesystem zu Gu-

te kommen. Daher wird ein an Demand-Response angepasster Day-Ahead-Markt

vorgeschlagen, welcher mit vorl¨

aufigen und abschließenden Preisen arbeitet.

W¨

ahrend es gemeinhin ¨

ublich ist, die Preissignale als Eingangsgr¨

oße zu betrachten

und zum Beispiel B¨

orsenenergiepreise der EEX zu verwenden, werden in dieser Ar-

beit die Preise anhand von Angebot und Nachfrage berechnet. Bei der Berechnung

wird auf die fortschrittlichste Methode zur¨

uckgegriffen, die derzeit bei der Berech-

nung von Energiepreisen verwendet wird, die Nodalpreisberechnung aus Kapitel

2.1.7. So ist es nicht nur m¨

oglich, die Preissignale bei Leitungs¨

uberlastung opti-

mal auf die Erfordernisse anzupassen, es kann außerdem ein Problem quantifiziert

werden, welches bei importierten Preisen nicht untersucht werden kann. Eine de-

taillierte Ausf¨

uhrung dazu gibt es in Abschnitt 2.2.1. F¨

ur ein besseres Verst¨

andnis

werden Leitungs¨

uberlastungen vorerst ausgeklammert. Der Preis berechnet sich

dann im Wesentlichen aus der Merit Order. Abbildung 2.12 zeigt die Merit Order

f¨

ur den Tag 161 mit Windkraft- und PV-Anlagen als g¨

unstigste Kraftwerke f¨

einen Tag. Die H¨

ohe der Kurven entsprechen den potentiell lieferbaren Leistungen

der jeweiligen Kraftwerkstypen. Die eingezeichnete Linie steht f¨

ur die st¨

undliche

Energienachfrage. In Stunde 1 bis 8 und 18 bis 24 befindet sich die Linie der

Energienachfrage unter der Kurve der Braunkohlekraftwerke, weshalb diese das

Grenzkraftwerk stellen und der Preis 36,69 Euro/MWh betr¨

agt. In den Stunden

9 bis 17 sind Windkraftanlagen ausreichend, um den Bedarf zu decken, der Preis

berechnet sich daher zu 10 Euro/MWh.

2.2.1. Preisoptimierte Betriebsweise

F¨

ur eine preisoptimierte Betriebsweise sprechen mehrere Faktoren:

- Der Nutzen der Optimierung kann direkt monet¨

ar angegeben werden und

schafft so einen Anreiz zur Beteiligung der Besitzer der flexiblen Verbraucher.

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung

Abbildung 2.12.: Merit Order des Tages 161

- In den Energiepreisen spiegeln sich die Erfordernisse des Netzes - sind sie

hoch speisen die meisten Kraftwerke ein und es gibt wenig Reserven, sind sie

niedrig laufen die Grundlastkraftwerke an ihrer unteren Grenze und versu-

chen, eine Abschaltung zu verhindern.

- Die Preise gelten f¨

ur jede Stunde des Tages, so wird immer dann verscho-

ben, wenn es lohnenswert ist und nicht nur, wenn beispielsweise Erneuerbare

abgeschaltet werden m¨

ussen.

- Die optimierte Preisberechnung erm¨

oglicht es den flexiblen Verbrauchern, bei

Leitungs¨

uberlastungen ad¨

aquat zu reagieren und der ¨

Uberlastung entgegen

zu wirken.

Durch die Berechnung der Preise kann ein Problem untersucht werden, welches in

vielen Ver¨

offentlichungen unerw¨

ahnt bleibt: Der Faktor der Gleichzeitigkeit bei ho-

hen Anzahlen gesteuerter Verbraucher. Steigt die verschobene Energiemenge, wird

dadurch der Kraftwerkseinsatz beeinflusst. Die flexiblen Verbraucher verschieben

sich in eine Stunde mit niedrigem Energiepreis mit einer so großen Energiemen-

ge, dass in dieser Stunde die eventuell abgeschalteten Erneuerbaren vollst¨

andig

integriert werden und dar¨

uber hinaus noch konventionelle Kraftwerke hochgefah-

ren werden m¨

ussen, um den hohen Bedarf zu decken. Dieser Mechanismus ist f¨

die Erreichung hoher Ergebniswerte bei Kostenreduktion, Integration Erneuerba-

2.2. Verbrauchersteuerung

rer und CO2-Emissionsreduktion kontraproduktiv und kann den positiven Effekt

der Lastverschiebung sogar ins Negative umkehren.

2.2.2. Definiertes Leistungsband als Zusatz der

Preisoptimierung

Dem negativen Effekt der rein preisgef¨

uhrten Verbraucher kann dadurch entgegen

gewirkt werden, dass eine zus¨

atzliche Randbedingung in die Speicheroptimierung

aufgenommen wird. Es werden im Folgenden drei Strategien vorgestellt, die dar-

auf beruhen, den Verbrauchern ein definiertes Leistungsband vorzugeben, welches

sie bei der Optimierung nicht verlassen d¨

urfen. Im Energiesystem der Zukunft

wird das hier vorgestellte Leistungsband den flexiblen Verbrauchern neben dem

Preis vom ¨

Ubertragungsnetzbetreiber mitgeteilt. Es wird den einzelnen Verbrau-

chertypen nacheinander ¨

ubermittelt und bei jedem Typwechsel aktualisiert. Die

Beschr¨

ankung gilt dann f¨

ur alle einzelnen Verbraucher eines Typs in gleichem Ma-

ße.

Steuerungsstrategie: Preisstabilit¨

Um Preisstabilit¨

at gew¨

ahrleisten zu k¨

onnen, muss die optimierte Nachfrage im

Leistungsbereich des Kraftwerkstyps bleiben, in dem sich auch die ungesteuerte

Nachfrage befunden hat.

Das Leistungsband befindet sich zwischen der maximal aufnehmbaren Leistung

(2.2) und der maximal abgebbaren Leistung (2.3) zu jeder Stunde.

Pmaxsys,h =Pmax,GKW −PGKW,h +PL,ungest (2.2)

Pminsys,h =PGKW,h −PL,ungest −Pmin,GKW (2.3)

mit:

-Pmaxsys,h - Maximal zul¨

assige Leistungsaufnahme aus dem Energienetz in

Stunde h in kW

-Pminsys,h - Maximal zul¨

assige Leistungseinspeisung in das Energienetz in

Stunde h in kW

-PGKW,h - Aktuelle Leistungsabgabe des Grenzkraftwerks in Stunde h in kW

-PL,ungest - Leistungsaufnahme des ungesteuerten flexiblen Verbrauchers in

Stunde h in kW

-Pmax,GKW - Maximale Leistungsabgabe des Grenzkraftwerks in kW

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung

-Pmin,GKW - Minimale Leistungsabgabe des Grenzkraftwerks in kW

Kraftwerke eines Typs bzw. eines Prim¨

arenergietr¨

agertyps haben in der Regel un-

terschiedliche Angebotspreise, bedingt durch Wirkungsgrad und Baujahre. Soll

der Preis absolut stabil bleiben, nimmt man f¨

ur die Leistungen Pmax,GKW,h und

Pmin,GKW,h tats¨

achlich nur die Werte des einen Grenzkraftwerks. Soll der Preis nur

ann¨

ahernd stabil bleiben, k¨

onnen die summierten Leistungswerte aller Kraftwerke

des gleichen Prim¨

arenergietyps genommen werden. Im letzteren Fall ist das Leis-

tungsband erheblich breiter, was den flexiblen Verbrauchern mehr Spielraum f¨

die Verschiebung l¨

asst.

Steuerungsstrategie: Integration Erneuerbarer Energien

Eine weitere, nicht so stark auf den Preis fixierte Strategie besteht darin, die vor-

zeitige oder verz¨

ogerte Energieaufnahme der flexiblen Verbraucher nur in Stunden

stattfinden zu lassen, in denen Windkraft- oder PV-Anlagen abgeschaltet werden

m¨

ussten. Diese Strategie impliziert, dass an einem Tag, an dem keine Erneuerbaren

abgeschaltet werden m¨

ussen, auch keine flexible Verbrauchersteuerung stattfindet.

Die maximale aufnehmbare Leistung berechnet sich durch die Addition der im un-

gesteuerten Fall aufgenommen Leistung und der angeschalteten Leistung aus er-

neuerbaren Quellen (2.4). Die maximale Leistungseinspeisung ist durch den Faktor

begrenzt, dass keine Erneuerbaren abgeschaltet werden d¨

urfen (2.5).

Pmaxsys,h = (Pmax,Wind,h +Pmax,PV,h +PL,ungest)−(PWind,h +PPV,h) (2.4)

Pminsys,h =PGes,h −Pmin,GrundlastKW −Pmax,PV,h −Pmax,Wind,h −PL,ungest (2.5)

mit:

-Pmaxsys,h - Maximal zul¨

assige Leistungsaufnahme aus dem Energienetz in

Stunde h in kW

-Pminsys,h - Maximal zul¨

assige Leistungseinspeisung in das Energienetz in

Stunde h in kW

-Pmax,Wind,h - Maximal m¨

ogliche Erzeugung aus Windkraftanlagen in Stunde

h in kW

-Pmax,PV,h - Maximal m¨

ogliche Erzeugung aus Photovoltaikanlagen in Stunde

h in kW

-PL,ungest - Leistungsaufnahme des ungesteuerten flexiblen Verbrauchers in

Stunde h in kW

2.2. Verbrauchersteuerung

-PWind,h - Tats¨

achliche Erzeugung aus Windkraftanlagen in Stunde h in kW

-PPV,h - Tats¨

achliche Erzeugung aus Photovoltaikanlagen in Stunde h in kW

-PGes,h - Gesamte Energienachfrage in Stunde h in kW

-Pmin,GrundlastKW - Mindesterzeugung der Grundlastkraftwerke in kW

M¨

ogliche Abschaltung ohne Zuschaltung konventioneller Kraftwerke

Eine weitere vorgestellte Strategie soll einen Nachteil der vorangegangen (2.2.2)

umgehen. Anstatt ausschließlich verst¨

arkte Energieaufnahme zuzulassen, wenn Er-

neuerbare gedrosselt werden m¨

ussen, setzt diese Strategie darauf, lediglich keine

neuen Kraftwerke einschalten zu m¨

ussen - ¨

ahnlich der ersten vorgestellten Strate-

gie (2.2.2). Im Gegensatz zur Ersten ist es aber durchaus m¨

oglich, konventionelle

Kraftwerke nach der Optimierung wieder aus der Einsatzplanung heraus zu neh-

men, solange dabei keine Erneuerbaren zus¨

atzlich gedrosselt werden m¨

ussen. Die

Grenzkraftwerke werden bei dieser Strategie tendenziell ¨

ofter in der N¨

ahe ihrer

Nennleistung gefahren, was ihren Wirkungs- und Ausnutzungsgrad erh¨

oht.

Grafisch veranschaulicht Abbildung 2.13 die Strategie. Die Grenzen des Leistungs-

bands berechnen sich ¨

uber (2.6) und (2.7). Man beachte, dass die Windkraftan-

lagen als ein Kraftwerk simuliert sind, w¨

ahrend sich die Braunkohlekraftwerke in

der Abbildung aus mehreren Einzelkraftwerken zusammensetzen, welche auch in

der Simulation voneinander getrennt eingesetzt werden. Daher reichen die einge-

zeichneten Balken in den Morgen -und Abendstunden nicht immer hoch bis zum

Kurvenverlauf der Braunkohlekraftwerke. Diese Strategie wird f¨

ur alle in dieser

Arbeit durchgef¨

uhrten Simulationen verwendet.

Pmaxsys,h =Pmax,GKW,h −PGKW,h +PL,ungest (2.6)

Pminsys,h =PGes,h −Pmin,GrundlastkW −Pmax,PV,h −Pmax,Wind,h −PL,ungest (2.7)

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung

Abbildung 2.13.: Merit Order des Tages 161 mit Leistungsband der Strategie

”M¨

ogliche Abschaltung ohne Zuschaltung konventioneller Kraft-

werke“

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

3. Lade- und Entladesteuerung von

Elektrofahrzeugen im Verbund

”Nach weit mehr als 100 Jahren Entwicklungsgeschichte des Verbrennungsmotors

im Straßenverkehr deutet sich mit der Elektromobilit¨

at eine technologische Zei-

tenwende im Verkehrsbereich an. Die Elektrifizierung der Antriebe ist eine ganz

wesentliche Stellschraube f¨

ur eine zukunftsf¨

ahige Mobilit¨

at. Sie bietet die Chan-

ce, die Abh¨

angigkeit vom ¨

Ol zu reduzieren, die Emissionen zu minimieren und

die Fahrzeuge besser in ein multimodales Verkehrssystem zu integrieren.“ [24] Mit

diesen Worten beginnt der Nationale Entwicklungsplan Elektromobilit¨

at der Bun-

desregierung aus dem Jahr 2009. Die Herausforderungen und Chancen speziell f¨

das elektrische Energieversorgungssystem sind in diesem Zitat nicht explizit er-

w¨

ahnt, stecken aber in dem Bestreben, ”die Emissionen zu minimieren“. Und um

die Emissionen real zu reduzieren, bedarf es der Meisterung von mehr Herausfor-

derungen, als auf den ersten Blick ersichtlich ist. Denn wird ein Elektrofahrzeug

mit dem heutigen, deutschen Energiemix geladen, liegen die Emissionen im selben

Bereich, wenn nicht sogar ¨

uber denen der konventionell mit Ottomotor betriebe-

nen Fahrzeuge. Die Aussage, Elektrofahrzeuge k¨

onnten mit Hilfe von zertifiziertem

Okostrom vollst¨

andig emissionsfrei geladen werden ist missverst¨

andlich, da sich die

Gesamtemissionen der Elektrizit¨

atsbereitstellung dabei nicht ¨

andern. W¨

urde also

den Elektrofahrzeugen Emissionsfreiheit zugesprochen, stiegen die Emissionen der

ubrigen Verbraucher im selben Maß. Mit Hilfe von Elektrofahrzeugen k¨

onnen, im

Gegensatz zu den konventionellen Fahrzeugen, jedoch tats¨

achlich Emissionen ein-

gespart werden. Dies w¨

are der Fall, wenn sie das Energieversorgungssystem aktiv

dabei unterst¨

utzen, Emissionen durch den verst¨

arkten Einsatz erneuerbarer Ener-

gien zu senken. In diesem Kontext k¨

onnen Elektrofahrzeuge unter bestimmten Vor-

aussetzungen tats¨

achlich als ”Null-Emissions-Fahrzeuge“ bezeichnet werden, was

sich auf die mit ihrer Antriebsenergie verbundenen Emissionen bezieht.

Beispiele von in Serie gefertigten Elektrofahrzeugen finden sich in Tabelle 3.1 [25].

Die Idee, mit deren Umsetzung sich dieses Kapitel besch¨

aftigt, liegt in der Sekun-

d¨

arnutzung der Batteriespeicher der Elektrofahrzeuge f¨

ur das Energieversorgungs-

system. Dies wird mit dem angels¨

achsischen Begriff ”vehicle-to-grid“ bezeichnet,

3.1. Potential von Elektrofahrzeugen

Tabelle 3.1.: Anfang 2014 rein elektrisch betriebene Fahrzeuge in Serienproduktion

Modell Reichwei-

(km)

Vmax

(km/h)

Verbrauch je 100

km (kWh)

Kapazit¨

(kWh)

Ford Focus

Electric

162 137 14,4 23

Nissan Leaf 199 150 15,0 24

Renault

Fluence Z.E.

185 135 14,0 22

Tesla Model

480 200 18,1 85

wenn neben gesteuertem Laden auch gesteuertes Entladen m¨

oglich ist, der Ener-

giefluss zwischen Netz und Fahrzeug also bidirektional erfolgen kann. Die daf¨

n¨

otige Kommunikationsinfrastruktur wird in diesem Kapitel als gegeben ange-

nommen. Der hier behandelte Ansatz ist dezentral, das heißt jedes Einzelfahr-

zeug entscheidet lokal ¨

uber die Energieflusssteuerung. Folgende Fragestellungen

sind Bestandteil des Kapitels: Welche Information muss wann wo zur Verf¨

ugung

gestellt werden, wie verhalten sich die Elektrofahrzeuge, was bringt das f¨

ur das

Energiesystem und welchen Anreiz haben Elektrofahrzeugbesitzer, am ”vehicle-

to-grid“-Betrieb teilzunehmen. Dazu wird ein Modell erstellt, welches das Ver-

halten einer großen Menge von Elektrofahrzeugen von der Netzseite her ad¨

aquat

widerspiegelt. Dieses Modell wird als Optimierungsproblem formuliert und eine

auf Energiepreisen beruhenden Zielfunktion minimiert. Die Energiepreise, die aus

der optimalen Leistungsflussberechnung aus Kapitel 2.1.6 stammen, bilden den

Zustand des Energieversorgungssystems ab und geben somit die richtigen Anreize

f¨

ur die Energiespeicher. Die Zielfunktion zu minimieren bedeutet Energiekosten zu

senken und stellt daher einen Anreiz f¨

ur Fahrzeugbesitzer zur Partizipation dar. Im

Anschluss an die Simulation des Modells in einem Energieversorgungsnetz erfolgt

die Auswertung der Ergebnisse mit Hinblick auf Kosten- und Emissionsreduktion

sowie auf die F¨

ahigkeit, erneuerbare Energien zu integrieren.

3.1. Potential von Elektrofahrzeugen

Der Einfluss eines Elektrofahrzeugs auf das Energieversorgungsnetz scheint auf

den ersten Blick begrenzt, da es sich um einen Verbraucher im Kilowatt-Bereich

handelt, w¨

ahrend im Netz Megawatt oder Gigawatt die gebr¨

auchlichen Einheiten

sind. Das Potential der Elektrofahrzeuge wird in Zukunft in ihrer Anzahl liegen.

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

Im Nationalen Entwicklungsplan Elektromobilit¨

at der Bundesregierung ist vorge-

geben, eine Million zugelassene Elektrofahrzeuge bis zum Jahr 2020 in Deutschland

zu etablieren. Unterst¨

utzt wird sie dabei von der Nationalen Plattform Elektro-

mobilit¨

at e.V., welche als Beratungsgremium fungiert und 2010 gegr¨

undet wurde.

J¨

ungste Entwicklungen zeigen auf, wie schwierig es ist, die zuk¨

unftigen Durch-

dringungsraten von Elektrofahrzeugen vorherzusagen. Ein Blick auf den heuti-

gen Fahrzeugbestand zeigt das m¨

ogliche Potential der Personenkraftwagen auf:

Im Januar 2013 betrug die Anzahl zugelassener Personenkraftwagen in Deutsch-

land 43,3 Millionen St¨

uck [26]. Eine Auswertung der vom Kraftfahrt-Bundesamt

zur Verf¨

ugung gestellten Daten bez¨

uglich der Antriebsleistung der zugelassenen

PKW erlaubt eine grobe Absch¨

atzung der ”installierten Leistung“. So ergibt die

Summe erstaunliche 3.590 GW, welcher einer installierten Leistung in der Energie-

versorgung von 183 GW inklusive Erneuerbarer gegen¨

ubersteht [27]. Die f¨

ur das

Energieversorgungsnetz relevante Leistung der Elektrofahrzeuge ist jedoch nicht

uber deren Antriebsleistung, sondern ¨

uber die Anschlussleistung definiert. Bei ei-

ner Durchdringungsrate von 100 % Elektro-PKW mit einphasiger Ladung an einer

Haushaltssteckdose reduziert sich die Leistung, die aus dem Netz gleichzeitig aufge-

nommen oder abgegeben werden k¨

onnte, theoretisch auf 160 GW. Bei dreiphasiger

Ladung, umgangssprachlich Starkstrom oder Drehstrom genannt, ergeben sich 480

GW. Bei Schnellladung, wie sie im Chevrolet Spark EV bereits heute zur Verf¨

gung steht, ergeben sich 2080 GW. Diese ¨

Uberlegungen zeigen, dass die intelligente

Ansteuerung von Elektrofahrzeugen ausreichend Leistung f¨

ur das Energiesystem

der Zukunft liefern kann.

Neben den verf¨

ugbaren Leistungen spielen auch die nutzbaren Kapazit¨

aten eine

wichtige Rolle. Die Batteriekapazit¨

at heutiger Elektrofahrzeuge rangiert im Be-

reich von circa 20 kWh, beispielsweise der BMW i3, Renault ZOE, Nissan Leaf

und VW E!up. Einzig das Oberklassemodell Tesla Model S wird mit einer 60

kWh fassenden Batterie ausgeliefert. Insbesondere die Batteriekapazit¨

at wird als

gr¨

oßter Schwachpunkt der heutigen Elektrofahrzeuge gesehen, weshalb in diesem

Bereich in der Zukunft mit erheblichen Verbesserungen zu rechnen ist. Am 26. Ok-

tober 2010 fand in diesem Zusammenhang eine Unternehmung mit Leuchtturm-

Charakter statt. Ein umgebauter Audi A2 legte die 605 Kilometer von M¨

unchen

nach Berlin ohne Zwischenstopp zur¨

uck. Zum Einsatz kam ein Kolibri-Akkusystem

auf Lithium-Metall-Polymer-Basis mit einer Kapazit¨

at von rund 100 kWh, wel-

ches von der Firma DBM-Energy entwickelt wurde. Nimmt man als konservative

Absch¨

atzung die heutigen 20 kWh ergibt sich bei 100 % Durchdringungsrate von

Elektrofahrzeugen eine Gesamtkapazit¨

at von 870 GWh. Da die Hauptaufgabe ei-

ner Elektrofahrzeugbatterie jedoch in der Mobilit¨

at liegt, sind diese Kapazit¨

aten

gr¨

oßtenteils nicht nutzbar f¨

ur die Energieversorgung. Setzt man einen entsprechen-

den Partizipationsanreiz voraus, ist es denkbar, etwa 30 % der Batteriekapazit¨

3.2. Modellerstellung eines Elektrofahrzeugverbunds

f¨

ur Energiedienstleistungen zu nutzen. Somit ergeben sich 260 GWh Speicher-

verm¨

ogen, welche den 600 GWh aus heutigen Pumpspeicherkraftwerkkapazit¨

aten

gegen¨

uber stehen. Im Gegensatz zu den Leistungen sind die Kapazit¨

aten aus Elek-

trofahrzeugen recht gering und die alleinige intelligente Ansteuerung von Elektro-

fahrzeugen wird nicht ausreichen, um das Energiesystem der Zukunft sicher und

zuverl¨

assig zu betreiben.

Betrachtet man die M¨

oglichkeit, Energie aus dem Batteriespeicher der Fahrzeuge

in das Energieversorgungsnetz zur¨

uck zu speisen, kann das Potential der Elektro-

fahrzeuge um ein Vielfaches angehoben werden. Dies wird in der Literatur unter

dem Schlagwort ”vehicle-to-grid“ [28] zusammengefasst. Im Grunde wird dabei der

Fahrzeugspeicher ¨

ahnlich verwendet wie eine station¨

are Batterie oder gar ein kon-

ventionelles Pumpspeicherkraftwerk. Der Hauptunterschied liegt darin, dass die

verf¨

ugbaren Speicherkapazit¨

aten um ein vielfaches kleiner sind. Aus diesem Grund

gibt es Ans¨

atze mit sogenannten Aggregatoren, welche die Speicher mehrerer Elek-

trofahrzeuge unter Vertrag haben und mit diesen am Energiemarkt als eine Einheit

auftreten. Bei einem Ansatz ohne Aggregatoren m¨

ussen die Elektrofahrzeuge ein-

zeln am Markt teilnehmen, was derzeit in Deutschland, im Gegensatz zu den USA

[29], Aufgrund der Minimalmengenvorgaben nicht m¨

oglich ist. Um das ”vehicle-to-

grid“ Konzept anwenden zu k¨

onnen bedarf es einer Kommunikationsinfrastruktur

bis zu den Endkunden, die aktuell in dieser Form noch nicht vorliegt.

3.2. Modellerstellung eines Elektrofahrzeugverbunds

In den meisten Studien werden einzelne Fahrprofile erzeugt, welche dann mit ei-

nem Faktor multipliziert die Gesamtheit der Fahrzeuge abbilden sollen [30],[31].

Betrachtet man den Speicher aus Netzsicht, ist es von Vorteil, die an einem Netz-

knoten angeschlossenen Fahrzeuge als Verbund zu betrachten [32]. ¨

Ahnlich wie der

Lastgang der elektrischen Verbraucher in Summe sehr gut vorhersagbar ist, verh¨

alt

es sich auch mit den angeschlossenen Elektrofahrzeugen. Da der Batteriespeicher

eines Elektrofahrzeugs besonderen Randbedingungen unterliegt, m¨

ussen verschie-

dene Aspekte in der Modellerstellung ber¨

ucksichtigt werden. Ein sich ver¨

andernder

Teil der Fahrzeuge ist nicht an das Netz angeschlossen, daher m¨

ussen die poten-

tiellen Lade- und Entladeleistungen sowie die verf¨

ugbare Kapazit¨

at entsprechend

angepasst werden. Außerdem muss die Entladung w¨

ahrend des Fahrens und der

Wirkungsgrad ber¨

ucksichtigt werden.

3.2.1. Fahrprofile

F¨

ur die Erstellung eines Elektrofahrzeugmodells werden die Daten der Studie ”Mo-

bilit¨

at in Deutschland 2008“ [33] ausgewertet. Aus Sicht des Energieversorgungs-

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

netzes ist ein Elektrofahrzeug (EV - Electric Vehicle) beschr¨

ankt auf die Kapazit¨

des Energiespeichers und die maximale Leistung, mit der Energie in oder aus dem

Energiespeicher ge- bzw. entladen werden kann. Der Energiespeicher eines EV-

Verbunds weicht jedoch in zwei Punkten von dem einer station¨

aren Batterie ab:

Der Wert der Kapazit¨

at als Summe der Kapazit¨

aten der Einzelfahrzeuge schwankt

mit der Anwesenheit der Fahrzeuge: sind viele EVs mit dem Netz verbunden, ist

der Kapazit¨

atswert hoch, sind viele EVs unterwegs, ist er niedrig. Die Anwesen-

heit wird aus der Studie anhand der Anzahl der Wege w¨

ahrend eines Zeitraums

ermittelt und hat Auswirkungen auf die verf¨

ugbare Kapazit¨

at. Ein zweiter Un-

terscheidungspunkt ist die Verwendung der Energie aus dem Speicher f¨

ur Mobili-

t¨

atszwecke. Dies f¨

uhrt zu einer Entladung des Speichers, ohne dass dabei Energie

in das Netz gespeist wird. Dieser Umstand wird mit den Daten ¨

uber gefahrene

Kilometer in der Studie quantifiziert. ¨

Uber sie l¨

asst sich die Energie bestimmen,

die w¨

ahrend eines Zeitraums aus dem Speicher f¨

ur die Fortbewegung entnommen

wird.

Beispielhaft wird das Fahrverhalten der Berliner Fahrzeuge unter der Annahme

ausgewertet, dass Elektrofahrzeuge im urbanen Raum fr¨

uhzeitig Akzeptanz erfah-

ren, da dort die begrenzten Reichweiten weniger kritisch sind. Die Mobilit¨

atsstudie

wurde vom Bundesministerium f¨

ur Verkehr, Bau und Stadtentwicklung (BMVBS)

in Auftrag gegeben und von infas - Institut f¨

ur angewandte Sozialwissenschaft

GmbH und dem Institut f¨

ur Verkehrsforschung des DLR f¨

ur den Erhebungszeit-

raum von Januar 2008 bis April 2009 erstellt. Basierend auf einer Stichtagerhe-

bung wurden die Fragen personenbezogen, zur Erstellung eines Personen-, Wege-

und Reisedatensatzes, sowie haushaltsbezogen zur Erstellung eines Haushalts- und

Wegesatzes beantwortet. Die Studie umfasst 25.922 Haushalte, 60.713 Personen,

193.290 Wege und 34.601 Autos. Die Extraktion der Fahrprofile aus der Studie wird

knapp erl¨

autert, w¨

ahrend f¨

ur zus¨

atzliche Informationen wie das Erhebungsdesign,

Details der Datenerhebung und Interpretation der Ergebnisse auf das Benutzer-

handbuch [34] der Studie verwiesen wird.

Zun¨

achst wurden Fahrten, die eine Wegstrecke ¨

uber 150 km (<3 %) aufwiesen

herausgefiltert, um die eingeschr¨

ankten Reichweiten von Elektrofahrzeugen zu be-

r¨

ucksichtigen. Desweiteren wurden nur Fahrten ber¨

ucksichtigt, die mit dem PKW

im Bundesland Berlin zur¨

uckgelegt wurden. Da die Leistungsflussberechnung in

st¨

undlicher Aufl¨

osung erfolgt, wurden Start- und Endzeitpunkt der Wege des Da-

tensatzes so korrigiert, dass sie in das st¨

undliche Raster passen. So wird beispiels-

weise eine Fahrt, die von 8:45 Uhr bis 9:20 Uhr stattgefunden hat, dem Zeitab-

schnitt 9:00 Uhr bis 10:00 Uhr zugeordnet. Die Kapazit¨

at des gefahrenen Fahrzeugs

wird demnach ab 10:00 Uhr wieder an das Energieversorgungsnetz angeschlossen.

Dabei ist der Ladezustand des gefahrenen Fahrzeugs um die Antriebsenergie f¨

die gefahrenen Kilometer vermindert. Diese Prozedur wird f¨

ur den Zeitraum ei-

3.2. Modellerstellung eines Elektrofahrzeugverbunds

ner Woche durchgef¨

uhrt, um die starken Schwankungen des Verkehrsaufkommens

w¨

ahrend der Wochentage zu ber¨

ucksichtigen. Eine saisonale Betrachtung findet

hingegen nicht statt, ihr Einfluss auf die Fahrzeugspeicher am Energieversorgungs-

netz wird vernachl¨

assigt.

Um aus den personen- und haushaltsbezogenen Daten ein Fahrprofil f¨

ur alle am

Verkehr teilnehmenden Fahrzeuge zu erhalten, muss mit Hochrechnungs- und Ge-

wichtungsfaktoren gearbeitet werden, welche in der Studie zur Verf¨

ugung stehen.

Die Auswahl wurde per Ziehung aus allen Personen ab 14 Jahren aus dem Ein-

wohnermelderegister vorgenommen, und dann jeweils der gesamte Haushalt nach

seinem Mobilit¨

atsverhalten befragt, wodurch Haushalte mit wenigen Personen sta-

tistisch unterrepr¨

asentiert sind. Dies wird durch den Gewichtungsfaktor wgew aus-

geglichen. Mit Hilfe des Hochrechnungsfaktors whochkm wurde die Gesamtverkehrs-

leistung eines Tages in Kilometern bestimmt. Die Anzahl aller Wege wurde mit

dem zweiten Hochrechnungsfaktor whoch ermittelt. Der dritte ben¨

otigte Hochrech-

nungsfaktor ahoch stammt aus dem Autodatensatz und wird zur Hochrechnung

auf die rund 1,2 Millionen Fahrzeuge Berlins herangezogen. Die Normierung der

resultierenden Anzahl Wege in Prozent und der Bezug der gefahrenen Kilometer

jeder Stunde auf ein einzelnes Fahrzeug ergibt ein skalierbares Fahrprofil, welches

ein Typvertreter aller Berliner Fahrzeuge ist. Die Skalierung mit 1,2 Millionen er-

gibt wieder das urspr¨

ungliche Fahrprofil und somit die h¨

ochste Genauigkeit. Das

normierte Fahrprofil der Wege und der gefahrenen Kilometer eines Montags ist

in Abbildung 3.1 dargestellt. Die Darstellung aller Wochentage befindet sich im

Anhang A.2.1. Die Fahrleistung eines Jahres betr¨

agt 9040 km.

5 10 15 20

Wegstrecke in km

Stunden

5 10 15 20

Wege in Prozent

Stunden

Abbildung 3.1.: Zur¨

uckgelegte Wegstrecke und durchgef¨

uhrte Fahrten in Prozent

der Fahrzeuggesamtanzahl am Montag

3.2.2. Anwesenheit

Aus dem Fahrprofil l¨

asst sich ein st¨

undlicher Anwesenheitsfaktor pEVanw,h der Fahr-

zeuge am Netz ableiten. Dazu wird die Anzahl der st¨

undlich durchgef¨

uhrten Wege

nWege,h durch die Gesamtanzahl der betrachteten Fahrzeuge der Mobilit¨

atsstudie

nFZ geteilt. F¨

ur Gleichung (3.1) wurde die Annahme getroffen, dass nach jeder

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

Fahrt eine Verbindung mit dem Energienetz hergestellt wird, was die Nutzerbe-

reitschaft und die Ladeinfrastruktur voraussetzt. ¨

Uber eine manuelle Anpassung

des Anwesenheitsfaktors ließen sich Annahmen umsetzen, wie zum Beispiel, dass

bei 25 % der Berufst¨

atigen keine Ladem¨

oglichkeit am Arbeitsplatz besteht, darauf

wird jedoch verzichtet.

pEVanw,h = (1 −nWege,h

nFZ

) (3.1)

Der Anwesenheitsfaktor wird ben¨

otigt, um die sich ¨

andernden Leistungs- und Ka-

pazit¨

atswerte des an das Netz angeschlossenen Speichers korrekt berechnen zu

k¨

onnen. Eine Analyse der Fahrprofile kommt zu dem Ergebnis, dass der geringste

Anwesenheitsfaktor der in Berlin zugelassenen Fahrzeuge 0,635, also 63,5 % be-

tr¨

agt. Dies bedeutet, dass maximal 36,5 % der Fahrzeuge gleichzeitig eine Fahrt

ausf¨

uhren. Der reale Wert der Studie liegt darunter, jedoch tritt durch die st¨

und-

liche Zuordnung der Fahrten eine H¨

aufung auf, die im urspr¨

unglichen Datensatz

weniger ausgepr¨

agt war.

3.2.3. Energieverbrauch und Wirkungsgrad

Ein wesentlicher Unterschied zwischen einer station¨

aren Batterie und dem Energie-

speicher eines Elektrofahrzeugs besteht in der Tatsache, dass der Fahrzeugspeicher

w¨

ahrend der Fahrt entladen wird und dann mit einem niedrigeren Ladezustand

wieder mit dem Energiesystem verbunden wird. Die Menge der f¨

ur die Mobili-

t¨

at aufgewendeten Energie l¨

asst sich aus den Fahrprofilen ¨

uber die zur¨

uckgelegten

Kilometer bestimmen. Die Angabe der Energieverbr¨

auche heutiger Elektrofahrzeu-

ge, die in Serie gefertigt werden, sind zwischen 0,12 kW h

km und 0,17 kW h

km angegeben.

Ahnlich wie bei den Kraftstoffverbrauchsangaben handelt es sich hierbei vermut-

lich um Werte, die in der Praxis ¨

außerst selten erreicht werden k¨

onnen. Praxistests

mit dem Mini E von BMW haben einen realistischen Alltagsverbrauchswert beff von

0,21 kW h/km ergeben [35]. Sobald die Fahrzeuge ihre Fahrt beendet haben, werden

sie in der darauffolgenden Stunde wieder mit dem Netz verbunden. Der st¨

undli-

che Energieverbrauch EV,h f¨

ur die Mobilit¨

at der im Untersuchungsfall betrachteten

Elektrofahrzeuge nEV,Fall berechnet sich nach Formel (3.2). Dabei werden die ge-

fahrenen Kilometer der vorherigen Stunde sges,h−1durch die Zahl aller in der Mo-

bilit¨

atsstudie betrachteten Elektrofahrzeuge nFZ geteilt, da der Energieverbrauch

erst verrechnet wird, wenn das fahrende Fahrzeug wieder an das Energieversor-

gungsnetz angeschlossen ist.

EV,h =nEV,Fall beff ·sges,h−1

nFZ (3.2)

Der Speicherf¨

ullstand der ans Netz angeschlossenen Batterie wird jede Stunde um

3.2. Modellerstellung eines Elektrofahrzeugverbunds

die berechnete Energiemenge EV,h reduziert, zus¨

atzlich zu den F¨

ullstandsver¨

ande-

rungen, die durch Interaktion mit dem Netz hinzukommen.

Sowohl beim Laden als auch beim Entladen der Fahrzeugspeicher treten chemi-

sche und thermische Verluste auf, die die nutzbare Energie reduzieren. H¨

aufig

wird in der Literatur nur ein Gesamtwirkungsgrad angegeben, der beide Ein-

zelwirkungsgrade vereint. Er liegt f¨

ur Elektrofahrzeuge typische Lithium-Ionen-

Akkumulatoren bei rund 90 %. Die Entladeverluste sind in der Verbrauchsberech-

nung f¨

ur die Mobilit¨

at bereits im Faktor beff enthalten, beim ”vehicle-to-grid“ Be-

trieb jedoch noch nicht. Daher werden beide Einzelwirkungsgrade in die Speicher-

f¨

ullstandsberechnung mit aufgenommen und finden sich in Formel (3.6) wieder.

3.2.4. Anschlussleistungen

Wie in Abschnitt 3.1 aufgezeigt, sind die installierten Leistungen im Verkehrssek-

tor erheblich. F¨

ur den ”vehicle-to-grid“ Betrieb sind jedoch die Anschlussleistungen

der Fahrzeuge relevant, nicht die Maximalleistung des Antriebs. Es m¨

ussen immer

alle beteiligten Komponenten f¨

ur die entsprechende Leistung ausgelegt sein, vom

elektrischen Anschluss (”Steckdose“) ¨

uber die Zuleitung zum Fahrzeug, den Wech-

selrichter und die Batterie. An einer konventionellen Steckdose mit 230 V und einer

Absicherung bei 16 A sind 3,86 kW Ladeleistung m¨

oglich. Bei dreiphasiger Ladung

erh¨

ohen sie sich auf 11,1 kW. Im November 2009 wurde ein neuartiger Stecker der

Firma Mennekes mit der deutschen Norm VDE-AR-E 2623-2-2 standardisiert, wel-

cher bereits ¨

uber eine Datenanbindung f¨

ur ”vehicle-to-grid“ verf¨

ugt und bis 43 kW

belastbar ist. Zukunftsszenarien besch¨

aftigen sich mit Ladeleistungen im Bereich

von 250 kW, mit denen eine Ladung unter 10 Minuten erreicht werden soll [36].

Die Anschlussleistung Pmax,an ist jedoch im Modell des Fahrzeugverbunds nur einer

von zwei Faktoren, die die maximale Ladeleistung bestimmen. Zus¨

atzlich h¨

angt die

Ladeleistung von der st¨

undlichen Anwesenheit pEVanw,h der betrachteten Fahrzeu-

ge nEV,Fall ab. In (3.3) und (3.4) sind die st¨

undlichen Lade- und Entladeleistung

Pmax,L,h und Pmax,E,h angegeben.

Pmax,L,h =Pmax,an ·pEVanw,h ·nEV,Fall (3.3)

Pmax,E,h =−Pmax,L,h (3.4)

3.2.5. Batterieladezustand im Verbund

Die Berechnung des Batterieladezustands der Fahrzeugbatterien wird ben¨

otigt,

um zwei Randbedingungen einzuhalten. Erstens darf nicht mehr Energie aus dem

Netz aufgenommen, also geladen werden, als die Batterien an Kapazit¨

at haben.

Zweitens darf aus den Batterien nicht so viel Leistung entnommen werden, dass

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

sie ihrer prim¨

aren Aufgabe, der Mobilit¨

at, nicht mehr gerecht werden k¨

onnen. Ein

denkbares Szenario in diesem Zusammenhang w¨

are, dass ein Fahrzeugbesitzer bei

entsprechendem Anreiz gewillt ist, 30 % seiner Batteriekapazit¨

at f¨

ur das Energie-

netz bereitzustellen. In diesem Fall muss ¨

uber die Berechnung des Ladezustands

sichergestellt sein, dass unterhalb von 70 % kein ”vehicle-to-grid“ Betrieb mehr aus-

gef¨

uhrt wird. Die Berechnung des Ladezustands ¨

uber 24 Stunden beinhaltet vier

Abh¨

angigkeiten:

- Lade- bzw. Entladeleistungen der vorherigen Stunden

- Anwesenheit der Elektrofahrzeuge

- Entladung der Batterien durch Mobilit¨

atsenergiebereitstellung

- Separate Lade- und Entladewirkungsgrade

Im Laufe eines Tages werden insgesamt 25 Ladezust¨

ande angenommen. Es gibt

einen Initialladezustand, aus dem die weiteren Zust¨

ande berechnet werden. W¨

ah-

rend die Lade- und Entladeleistungen immer innerhalb einer Stunde fließen, be-

stimmen sich die Ladezust¨

ande immer am Ende dieser Stunde. Der jeweils erste

Ladezustand des Tages SOC0,d wird zu pini = 0,8, also 80 %, bei theoretisch 100 %

Anwesenheit vorgegeben. Der verf¨

ugbare Ladezustand am Anfang eines Tages be-

rechnet sich nach (3.5) und h¨

angt von dem maximalen Ladezustand SOCmax, der

Anwesenheit der Fahrzeuge in der ersten Stunde des Tages pEVanw,d,1und der An-

zahl der im Untersuchungsfall betrachteten Fahrzeuge nEV,Fall ab.

SOC0,d =pini ·SOCmax ·pEVanw,d,1·nEV,Fall (3.5)

Die weiteren Ladezust¨

ande haben eine feste Abh¨

angigkeit von der Anwesenheit

der Fahrzeuge und dem Energieaufwand f¨

ur die gefahrenen Kilometer. Des Wei-

teren haben sie noch eine flexible Abh¨

angigkeit der Lade- und Entladeleistungen

gekoppelt mit den entsprechenden Wirkungsgraden, welche im Optimierungspro-

zess berechnet werden. Sie werden nach Formel (3.6) berechnet, welche f¨

ur die

Optimierungsfunktion eine stetige Differenzierbarkeit aufweisen muss und deshalb

den Tangens Hyperbolicus anstatt der Sprungfunktion verwendet.

SOCh=SOCh−1

pEVanw,h−1

τ xhtanh(106·xh)−1

−2·ηE

+ηL·tanh(106·xh) + 1

2!

−EV,h ·pEVanw,h

(3.6)

mit:

3.2. Modellerstellung eines Elektrofahrzeugverbunds

-SOCh- Ladezustand am Ende von Stunde hin kWh

-SOCh−1- Ladezustand am Ende von Stunde h−1 in kWh

-pEVanw,h−1- Anwesenheitsfaktor mit Werten zwischen 0 und 1 in Stunde h−1

-τ- Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

-xh- Leistung zu den Fahrzeugen in Stunde hin kW (positiv →laden, negativ

→entladen)

-ηE- Entladewirkungsgrad, z.B. 0,83

-ηL- Ladewirkungsgrad, z.B. 0,9

-EV,h - Energieverbrauch in kWh pro km in Stunde h

Im Folgenden soll die Funktionsweise der Ladezustandsberechnung an einem Bei-

spiel mit fiktiven Werten erl¨

autert werden. In Tabelle 3.2 sind die f¨

ur das Beispiel

relevanten Werte f¨

ur einen Zeitraum von vier Stunden dargestellt.

Tabelle 3.2.: Beispielberechnung des Ladezustands

Feste

Para-

meter

Fahrzeuge (EV): 10 Kapazit¨

eines EVs:

30 kWh

Gesamtka-

pazit¨

at: 300

kWh

Initialladezu-

stand:

80 %

Theoretischer An-

fangsladezustand:

240 kWh

Ladewir-

kungsgrad:

0,98

Entladewir-

kungsgrad:

0,96

Stunde Verf¨

ugbare

Kapazit¨

at (kWh)

Anwesen-

heitsfaktor

Ladeleis-

tung

(kW)

Mobilit¨

ats-

energieeinsatz

(kWh)

1 192 0,8 4,082 1

2 243 1 0 3

3 120 0.5 -3 1

4 235,875 1 6,25 2

(5) 240 - - -

Geht man, wie im oben genannten Beispiel von 80 % Ladung in den Batterien aus,

ergibt sich ein Anfangsladezustand von 240 kWh. Der erste Ladezustand des Tages

wird jedoch noch mit der Anwesenheit der ersten Stunde verrechnet, daher ergibt

sich eine f¨

ur das Netz verf¨

ugbare Kapazit¨

at von nur 192 kWh. Mit dieser Kapazit¨

wird die erste Stunde berechnet. Die Ladeleistung wird von der Optimierung nach

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

Netzgegebenheiten berechnet, in diesem Beispiel betr¨

agt die aus dem Netz aufge-

nommene Leistung in der ersten Stunde 4,082 kW und der Energieaufwand f¨

ur die

Mobilit¨

at 1 kWh. Der Ladezustand am Anfang der zweiten Stunde berechnet sich

nach Formel (3.6) zu 243 kWh. Durch die Teilung des Ladezustands in Stunde 1

durch die Anwesenheit in Stunde 1 ergibt sich 192

0,8= 240. Der Term tanh(106·xh)−1

−2·ηE

wird f¨

ur positive x, also Leistungsaufnahme aus dem Netz, zu Null. Der Term

tanh(106·xh)+1

2hingegen zu 1. Die in Stunde 1 positive Ladeleistung xwird mit dem

Ladewirkungsgrad ηLund der Zeitkonstante τ(hier: eine Stunde) multipliziert und

zum Ladezustand addiert. Die aus dem Netz aufgenommene Leistung f¨

uhrt nach ei-

ner Stunde zu einer Erh¨

ohung der Energie im Speicher um 4,082 kW·0,98 = 4 kW.

Nun wird der Energieeinsatz f¨

ur Mobilit¨

at in Stunde 1 von 1 kWh abgezogen. Ab-

schließend werden die nun errechneten 243 kWh mit der Anwesenheit in Stunde 2

multipliziert, die in diesem Beispiel 1, also 100 % ist. Da in Stunde 2 keine Ladung

stattgefunden hat, jedoch eine Stunde lang 3 kW entladen wurden, betr¨

agt der

Ladezustand am Anfang von Stunde 3 nur noch 240 kWh. Dieser Wert wird mit

der Anwesenheit pEVanw,h multipliziert, welcher 0,5 betr¨

agt. Dies bedeutet, dass nur

die H¨

alfte der Fahrzeuge anwesend sind, w¨

ahrend die andere H¨

alfte unterwegs ist.

Im Ergebnis betr¨

agt die verf¨

ugbare Kapazit¨

at f¨

ur das Netz am Anfang von Stunde

3 nur noch 120 kWh. Der Ladezustand in Stunde 4 weist zwei interessante Details

auf. Obwohl in Stunde 3 eine Entladung ins Netz in H¨

ohe von 3 kW und 1 kWh

Energieaufwand f¨

ur Mobilit¨

at stattgefunden hat, ist die verf¨

ugbare Kapazit¨

at am

Anfang von Stunde 4 h¨

oher als am Anfang von Stunde 3, da sich die Anwesenheit

wieder auf 1 erh¨

oht hat. Zweitens berechnet sich die verf¨

ugbare Kapazit¨

at, die von

240 kWh eine Entladung von 3 kW in Stunde 3 und einen Mobilit¨

atsenergieauf-

wand von 1 kWh erf¨

ahrt, nicht zu 236 kWh, sondern nur 235,875 kWh. Da die

Ladeleistung in Stunde 3 negativ ist, fließt sie aus dem Speicher in das Netz. Hier

ist nun der Term tanh(106·xh)−1

−2·gleich Eins und tanh(106·xh)+1

2gleich Null. Dies f¨

uhrt

dazu, dass die negative Leistung xnoch mit 1

ηEund τmultipliziert wird. Bei einer

Abgabe von 3 kW in das Netz w¨

ahrend einer Stunde verliert der Speicher also

0,96 = 3,125 kWh an Ladung. Am Ende des Beispielbetrachtungszeitraums soll

der Speicher wieder den gleichen Ladezustand aufweisen wie am Anfang, also 240

kWh. Die Ladeleistung der letzten Stunde muss also die fehlenden 4,125 kWh plus

2 kWh Mobilit¨

atsenergieaufwand ausgleichen. Mit dem Ladewirkungsgrad ergibt

sich die aus dem Netz aufgenommene Leistung zu 4,125+2

0,98 = 6,25 kW. Ebenfalls gut

erkennbar ist, dass es einen Eintrag mehr f¨

ur den Ladezustand gibt als f¨

ur die La-

deleistung. Im Modell mit der tageweisen Betrachtung bei st¨

undlicher Aufl¨

osung

ergeben sich daher 25 Werte f¨

ur den Ladezustand und 24 Werte f¨

ur die Leistung.

3.3. Optimierte Lade- und Entladesteuerung

Die Modellerstellung des Elektrofahrzeugverbunds aus Abschnitt 3.2 ist bereits mit

Hinblick auf die Optimierung formuliert worden. Die Optimierung erfolgt durch die

Minimierung einer Zielfunktion mit Randbedingungen. Die Zielfunktion umfasst

den Zustand und damit die Bed¨

urfnisse des Energiesystems sowie einen Anreiz

f¨

ur Elektrofahrzeugbesitzer, ihre EV mit dem Energieversorgungsnetz interagieren

zu lassen. Die Randbedingungen stellen sicher, dass die Systeminteraktionen nur

innerhalb des physikalisch M¨

oglichen geleistet werden. Außerdem stellen sie sicher,

dass die Mobilit¨

at des Elektrofahrzeugs nur in benutzerdefinierten Ausmaßen ein-

geschr¨

ankt wird. Zur Optimierung selbst kommt die MATLAB-Funktion fmincon

(3.7) zum Einsatz, welche aus der Optimization Toolbox unter Nonlinear Program-

ming zu finden ist. Sie kann verwendet werden, um eine multivariable, nichtlineare

Funktion mit Randbedingungen zu minimieren.

x= fmincon (fun, x0,[] ,[] ,[] ,[] , lb, ub, nonlcon) (3.7)

In diesem Abschnitt werden die Zielfunktion und im Anschluss die verschiedenen

Randbedingungen diskutiert.

3.3.1. Zeithorizont und Zielfunktion

Die Optimierung wird f¨

ur einen Zeitraum von 24 Stunden, also von Anfang bis

Ende eines Tages, durchgef¨

uhrt. Eingangsgr¨

oße der Zielfunktion sind dabei die

Energiepreise jeder Stunde des Tages, wie sie auch in der Energieversorgung im

Spotmarkt, im englischsprachigen Raum mit ”Day-Ahead-Market“ bezeichnet, pro-

gnostiziert werden. Die Berechnung der Preise erfolgt wie in Kapitel 2.1.6 beschrie-

ben mit der optimalen Leistungsflussberechnung. Die Preise spiegeln somit kno-

tengenau die Verh¨

altnisse im Energieversorgungssystem wider. Bei starker Nach-

frage und knappem Angebot sind sie hoch, bei schwacher Nachfrage und hohem

Angebot sind sie niedrig. Durch Minimierung der Kostenfunktion ergeben sich als

Ausgangsgr¨

oße Ladeleistungen f¨

ur jede Stunde, welche positiv einen Leistungsfluss

in den Speicher hinein und negativ aus dem Speicher heraus darstellen und allen

Randbedingungen gerecht werden. Die Zielfunktion sorgt f¨

ur ein kostenoptimales

Ergebnis. Die Verfolgung mehrerer Ziele gleichzeitig, wie zum Beispiel Optimierung

auf Kosten und CO2-Emissionen wie in [37] sind weniger vorteilhaft, da hier wider-

spr¨

uchliche Ziele erreicht werden sollen, was im kostenorientierten Energiesystem

zu suboptimalen Ergebnissen f¨

uhrt. So haben Mittel- oder Spitzenlastkraftwer-

ke niedrigere CO2-Emissionen als Grundlastkraftwerke, was zu niedrigeren CO2-

Emissionen pro erzeugter MWh in Spitzenlastzeiten f¨

uhren kann. Die Nachfrage

sollte jedoch immer weg von den Spitzen- hin zu den Schwachlastzeiten verscho-

ben werden. Eine Emissionsreduktion durch Verschiebung der Angebotspreise der

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

Kraftwerkstypen und damit der Merit-Order ist ineffizient, da zum Beispiel CO2-

emissionsarme Gaskraftwerke technisch und ¨

okonomisch nicht zum Grundlastbe-

trieb ausgelegt sind. Die in dieser Arbeit betrachtete CO2-Emissionensreduktion

wird durch Integration abgeschalteter Erneuerbarer angestrebt.

Die Kostenfunktion (3.8) f(x) ist die Summe der st¨

undlichen Energiepreise LMPh

mit den st¨

undlichen Lade- bzw. Entladeleistungen xh.

min "f(x) =

h=1

xh·LMPh#(3.8)

3.3.2. Lineare Randbedingungen - Maximal zul¨

assige Leistung

Da die Zielfunktion als Ergebnis die kostenoptimale Ladeleistung jeder Stunde be-

rechnet, m¨

ussen auch s¨

amtliche Randbedingungen in Form von Leistung formuliert

werden. Im Falle der durch die Anschlussleistung beschr¨

ankten zul¨

assigen Lade-

oder Entladeleistung der Fahrzeuge ist dies durch eine lineare Abh¨

angigkeit gege-

ben. In einem Optimierungsproblem werden lineare Randbedingungen oftmals als

obere (ub - upper bound) und untere (lb - lower bound) Grenze bezeichnet (3.9).

Die Leistung xwird dabei von der maximalen Anschlussleistung pro Fahrzeug Pmax

mal der Gesamtanzahl der im Untersuchungsfall betrachteten Fahrzeuge nEV,Fall

und dem Anwesenheitsfaktor pEVanw,1-24 nach oben begrenzt. Die Begrenzung nach

unten w¨

are bei gesteuertem Laden Null, mit ”vehicle-to-grid“ Betrieb ist sie bis

auf das Vorzeichen identisch mit der oberen Grenze.

lb ≤x≤ub (3.9)

−Pmax ·pEVanw,1-24 ·nEV,Fall ≤x1−24 ≤Pmax ·pEVanw,1-24 ·nEV,Fall (3.10)

Neben der Beschr¨

ankung der maximalen Lade-und Entladeleistung in Abh¨

angig-

keit der Anschlussleistung und der Anzahl der anwesenden Fahrzeuge erfolgt ein

Abgleich mit dem Leistungssignal (2.6)(2.7) aus Kapitel 2.2. Dadurch wird die

Lade- und Entladeleistung gegebenenfalls weiter eingeschr¨

ankt, wenn dies f¨

ur die

Beherrschung der Netzr¨

uckwirkungen erforderlich ist. Die untere Grenze (lb) wird

zeilenweise mit den Werten von Pminsys,h verglichen. Ist die untere Grenze der h-

ten Zeile kleiner als Pminsys,h, so wird die untere Grenze auf den Wert von Pminsys,h

gesetzt. Ist sie gr¨

oßer oder gleich wird sie nicht ver¨

andert. Die obere Grenze (ub)

wird zeilenweise mit den Werten von Pmaxsys,h verglichen. Ist sie gr¨

oßer als Pmaxsys,h,

so wird die obere Grenze auf den Wert von Pmaxsys,h gesetzt. Ist sie kleiner oder

gleich wird keine Anpassung vorgenommen. Durch diese weitere Anpassung des

Leistungsaustausches kann zum Beispiel vermieden werden, dass der Fahrzeugver-

bund seine Leistung in so großem Umfang ¨

andert, dass konventionelle Kraftwerke

3.3. Optimierte Lade- und Entladesteuerung

zus¨

atzlich hochgefahren oder Erneuerbare zus¨

atzlich gedrosselt werden m¨

ussen.

Um den Effekt dieses Abgleichs zu verdeutlichen, wird beispielhaft eine Stunde

betrachtet, in der Windkraftanlagen um 150 MW gedrosselt werden m¨

ussen, da

f¨

ur diese Leistung keine Nachfrage vorhanden ist. Der Energiepreis ist in dieser

Stunde niedrig. Da das n¨

achste Megawatt aus Windkraftanlagen geliefert werden

kann, bestimmen diese auch den Preis. Bei 125.000 Elektrofahrzeugen an normalen

Steckdosen (230 V, 16 A) betr¨

agt die Anschlussleistung und damit die obere Grenze

230 V·16 A·125.000 = 460 MW. Handelt es sich um die preislich g¨

unstigste Stunde

des Tages, w¨

urden die Fahrzeuge voraussichtlich mit ihrer maximalen Anschluss-

leistung laden und somit die Nachfrage um 460 MW erh¨

ohen. Dies f¨

uhrt dazu,

dass nicht nur die Windabschaltung komplett verhindert werden kann, sondern

dass auch konventionelle Kraftwerke um 310 MW hochgefahren werden m¨

ussen,

was den Preis und die Emissionen erh¨

oht. M¨

ochte man nur zus¨

atzliche Ladung

aus Erneuerbaren realisieren, l¨

asst sich der Wert f¨

ur Pmaxsys,h auf 150 MW setzen.

Der Vergleich mit der oberen Grenze ergibt nun, dass sie gr¨

oßer ist als Pmaxsys,h,

weshalb sie angepasst wird und nun den Wert 150 MW zugewiesen bekommt. Die

Optimierung berechnet noch immer eine Energieaufnahme aus dem Netz, da der

Preis niedrig ist, jedoch nicht mehr als 150 MW, da dies die Randbedingung ver-

letzen w¨

urde.

3.3.3. Nichtlineare Ungleichheitsbedingungen - Ladezustand

Der Ladezustand des Fahrzeugverbunds wird in Formel (3.6) in Abh¨

angigkeit der

Leistung und weiterer, gegebener Faktoren berechnet. Diese Berechnung dient der

Optimierung als Randbedingung mit nichtlinearer Abh¨

angigkeit von der Optimie-

rungsvariablen x. Nichtlineare Ungleichheitsbedingungen haben eine Charakteris-

tik wie in Formel (3.11) dargestellt und sorgen daf¨

ur, dass der Wert der Optimie-

rungsvariablen xinnerhalb einer definierten Bandbreite bleibt, die vom Ladezu-

stand vorgegeben wird. Von den 25 Ladezust¨

anden eines Tages sind 23 als nicht-

lineare Ungleichheitsbedingung formuliert. Der erste Ladezustand ist vorgegeben

und der letzte wird ¨

uber eine nichtlineare Gleichheitsbedingung berechnet.

c(x)≤0 (3.11)

Der Vektor chat somit 46 Eintr¨

age, wovon 23 ein ¨

Uberladen der Batterie ver-

hindern und 23 daf¨

ur sorgen, dass der Ladezustand nicht unter eine benutzerde-

finierte Grenze f¨

allt. Um ein ¨

Uberladen der Batterie zu verhindern, muss der von

der Anwesenheit pEVanw,h abh¨

angige maximale Ladezustand SOCmax,h nach Formel

(3.12)ermittelt werden. Dazu wird der maximale Ladezustand des Einzelfahrzeugs

SOCmax mit den im Untersuchungsfall betrachteten Fahrzeugen nEV,Fall und der

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

Anwesenheit multipliziert.

SOCmax,h =SOCmax ·pEVanw,h ·nEV,Fall (3.12)

Zur Feststellung der unteren Ladezustandsgrenze MSOChwird Formel (3.13) be-

n¨

otigt. Sie ist analog zu (3.12) aufgebaut, multipliziert hier aber zum maximal

verf¨

ugbaren Ladezustand noch den Faktor des benutzerdefinierten Mindestladezu-

stands pSOC,min.

MSOCh=pSOC,min ·SOCmax ·pEVanw,h ·nEV,Fall (3.13)

Mit den sich st¨

undlich ¨

andernden maximalen und minimalen Ladezust¨

anden lassen

sich die nichtlinearen Ungleichheitsbedingungen berechnen. Die ersten 23 Eintr¨

age

des c-Vektors sorgen nach Formel (3.14) daf¨

ur, dass die Batterie nicht ¨

uber ihre

maximale Kapazit¨

at geladen wird. Hierbei ist zu beachten, dass nur die Ladezu-

st¨

ande der Stunden 2 bis 23 ber¨

ucksichtigt werden, da der Ladezustand der ersten

und letzten Stunde vorgegeben bzw. anders berechnet wird. Als Beispiel soll in

Stunde 4 die Batterie bereits voll geladen sein. Ist die Ladeleistung xder vierten

Stunde h¨

oher als die Verluste in Stunde 4, so berechnet sich der Ladezustand von

Stunde 5 h¨

oher als der maximale Ladezustand. Die Differenz aus Formel (3.14)

w¨

are positiv, was die Bedingung, dass alle Eintr¨

age im c-Vektor kleiner als Null

sein m¨

ussen, verletzen w¨

urde. Analog dazu werden die Eintr¨

age 24-45 im c-Vektor

mit Formel (3.15) berechnet und sorgen f¨

ur eine Einhaltung der Speichermindest-

f¨

ullstandsanforderung.

c1−22 =SOC2−23 −SOCmax,2−23 (3.14)

c23−45 =MSOC2−23 −SOC2−23 (3.15)

3.3.4. Nichtlineare Gleichheitsbedingungen - Ladezustand

Eine Minimierung der Kosten f¨

uhrt am Ende des Betrachtungszeitraums immer

zu einer maximalen Entladung der Batterie. Da bei einer tageweisen Optimie-

rung eines Jahres der letzte Ladezustand eines Tages dem ersten Ladezustand des

n¨

achsten Tages entspricht, ist eine vollst¨

andige Entladung nicht w¨

unschenswert.

Daher l¨

asst sich eine weitere Randbedingung formulieren, welche dieses Verhal-

ten verhindert. Diese nichtlineare Gleichheitsrandbedingung ist in der Form (3.16)

ausgedr¨

uckt.

ceq(x) = 0 (3.16)

3.4. Simulation

Sie sorgt im Fall von (3.17) daf¨

ur, dass die Summe aus Ladeleistung korreliert mit

Lade- bzw. Entladewirkungsgraden in einer Stunde abz¨

uglich des Energieaufwands

f¨

ur Mobilit¨

at gleich Null sein muss. Dies f¨

uhrt dazu, dass der Ladezustand am Ende

des Tages dem am Anfang entspricht.

0 =

h=1 xh·tanh(106·xh)−1

−2·ηE

+ηL·tanh(106·xh) + 1

2!·τ

−

h=1

EV,h

(3.17)

mit:

-xh- Leistung zu den Fahrzeugen in Stunde h in kW (positiv →laden, negativ

→entladen)

-τ- Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

-ηE- Entladewirkungsgrad, z.B. 0,83

-ηL- Ladewirkungsgrad, z.B. 0,9

-EV,h - Energieverbrauch in kWh pro km in Stunde h

F¨

ur die Berechnung des letzten Ladezustand des Tages wird die Anwesenheit in der

ersten Stunde des n¨

achsten Tages herangezogen. Auf diese Weise ist die verf¨

ugbare

Kapazit¨

at um 24:00 Uhr des einen Tages gleich der verf¨

ugbaren Kapazit¨

at um

0:00 Uhr des n¨

achsten Tages. Der absolute Ladezustand ist dank der nichtlinearen

Gleichheitsbedingung am Anfang und am Ende eines Tages gleich, unabh¨

angig von

der Anwesenheit.

3.4. Simulation

Das in Abschnitt 3.2 entwickelte Elektrofahrzeugmodell wird in einem Energie-

versorgungsnetz hinsichtlich seiner Effekte untersucht. Dazu wird das Energiever-

sorgungsnetz aus Kapitel 2 herangezogen. Eine Betrachtung ¨

uber den Zeitraum

von einem Jahr soll die Abh¨

angigkeit des Ergebnisses von zuf¨

alligen Verbrauchs-

und Erzeugungspaaren verringern. Die Optimierung wird 365 mal mit verschie-

denen realen Verbrauchs- und Wind/PV-Profilen durchgef¨

uhrt. Um die wichtige

Einflussgr¨

oße der Energienachfrage im Ergebnis zu ber¨

ucksichtigen, werden zwei

Szenarien mit Jahresverbr¨

auchen von 83 TWh und 106 TWh simuliert.

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

3.4.1. Simulationsparameter

Die Parameter der Elektrofahrzeuge sind nach Vorbild des E-mini [35] ausgew¨

ahlt

und in Tabelle 3.3 dargestellt. Dieser konservative Ansatz mit einem bereits verf¨

ug-

baren Elektrofahrzeug geht nicht auf die Entwicklung der zuk¨

unftigen Fahrzeuge

ein. Im vorliegenden Ansatz wird Leistung und Kapazit¨

at betrachtet, beide stei-

gen mit technischem Fortschritt sowie mit erh¨

ohter Anzahl an Fahrzeugen. Da

die Prognose der Fahrzeugzahlen schwierig ist, k¨

onnen die Fahrzeugspezifikatio-

nen so realistisch wie m¨

oglich gew¨

ahlt werden. Reichweite und Energieverbrauch

sind unter realistischen Normalbedingungen angegeben. Da der Lade- und Entlade-

wirkungsgrad stark temperaturabh¨

angig ist [38], wurde f¨

ur den Ladewirkungsgrad

90 % und f¨

ur den Entladewirkungsgrad 83 % angenommen.

Tabelle 3.3.: Fahrzeugparameter basierend auf den Spezifikationen des E-mini

Gr¨

oße Einheit Wert

Kapazit¨

at kWh 35

Reichweite unter Normalbedingungen km 168

Energieverbrauch unter Normalbedingungen kWh/km 0,21

Ladeleistung kW 3,68

Mit den Fahrzeugdaten des E-Mini und einigen willk¨

urlich festgesetzten Werten

ergeben sich die Parameter der Optimierung aus Tabelle 3.4. Bei der Anzahl der

Fahrzeuge wurde gem¨

aß den Prognosen der Nationalen Plattform Elektromobili-

t¨

at davon ausgegangen, dass im betrachteten Jahr 2040 ein Drittel der Berliner

Fahrzeuge rein elektrisch angetrieben werden.

Tabelle 3.4.: Simulationsparameter

Technische Daten:

acon 0,21 kW h/km

ηL0,9

ηE0,83

Pmax 3,68 kW

SOCmax 35 kWh

Simulationsspezifische Daten:

nEV,Fall 420 000 St¨

uck

pini 80 %

pSOC,min 70 %

Die Parameter des Energieversorgungsnetzes sind in Kapitel 2 angegeben. Bei der

erweiterten Leistungsregelung der Fahrzeuge wurde die Simulation mit der Stra-

3.4. Simulation

tegie aus Abschnitt 2.2.2 durchgef¨

uhrt. Bei dieser Strategie darf die Absenkung

der Nachfrage zur Abschaltung konventioneller Kraftwerke f¨

uhren, bei Erh¨

ohung

der Nachfrage d¨

urfen jedoch keine neuen konventionellen Kraftwerke zum Einsatz

kommen, sondern das Grenzkraftwerk muss den erh¨

ohten Bedarf selbst abdecken

k¨

onnen.

3.4.2. Ablauf zur Ergebnisberechnung

Damit Aussagen ¨

uber die Integration Erneuerbarer und die Reduktion von CO2-

Emissionen getroffen werden k¨

onnen, reicht es nicht aus, f¨

ur die Preisoptimierung

auf B¨

orsenpreise zur¨

uckzugreifen, wie es normalerweise ¨

ublich ist. Damit fundier-

te Aussagen getroffen werden k¨

onnen, wird das Energieversorgungssystem in die

Simulation mit einbezogen. Die Simulation besteht daher aus drei aufeinanderfol-

genden Optimierungen.

- Schritt 1: Optimale Leistungsflussberechnung des Energiesystems mit Pro-

gnosewerten f¨

ur den n¨

achsten Tag

- Schritt 2: Preisoptimierung der Elektrofahrzeuge mit den vorl¨

aufigen Preisen

aus Schritt 1

- Schritt 3: Erneute optimale Leistungsflussberechnung des Energiesystems mit

den ge¨

anderten Fahrzeugprofilen

Das Ablaufdiagramm in Abbildung 3.2 veranschaulicht die Eingangs-, Zwischen-

und Ergebnisgr¨

oßen und ihre Verarbeitung w¨

ahrend der Simulation. Zu den Ein-

gangsgr¨

oßen auf der linken Seite geh¨

oren Daten zur Energieerzeugung und der

Energienachfrage. Das Nachfrageprofil der ungesteuert ladenden Elektrofahrzeuge

stammt aus den Fahrprofilen aus Abschnitt 3.2.1 und wird tageweise in st¨

und-

licher Aufl¨

osung f¨

ur ein Jahr zur Verf¨

ugung gestellt. Nachfrage der Verbraucher

sowie Einspeiseprofile f¨

ur Photovoltaik- und Windkraftanlagen liegen st¨

undlich f¨

ein Jahr vor. Die Kraftwerksdaten umfassen Angebotspreise, minimale und maxi-

male Leistungsbereitstellung sowie Informationen zur Topologie. Sie sind statisch,

werden aber f¨

ur die Simulation st¨

undlich bereitgestellt, was zum Beispiel die Ab-

schaltung von in Revision befindlichen Kraftwerken erlauben w¨

urde. Photovoltaik-

und Windkraftanlagen sind knotengenau kumuliert als je ein Generator mit varia-

bler maximaler Leistungsbereitstellung modelliert. Die st¨

undlichen Eingangsdaten

werden zusammen mit der statischen Topologie und den Leitungsdaten an die op-

timierte Leistungsflussberechnung ¨

ubergeben. F¨

ur jede Stunde wird eine vorl¨

aufige

optimierte Leistungsflussberechnung nach dem Prinzip der ”Locational Marginal

Prices“, kurz: LMP, durchgef¨

uhrt. Vorl¨

aufig deshalb, weil die Ergebnisse dieser

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

Optimierung, anders als derzeit ¨

ublich, nicht die tats¨

achlichen Preise des folgen-

den Tages darstellen. Auf einen vorgeschalteten Kraftwerkseinsatz-Algorithmus,

bei dem Kraftwerke stundenweise An- bzw. Abgefahren werden, wird in der vor-

liegenden Arbeit verzichtet. Stattdessen wurden allen Kraftwerken mit Ausnahme

der Grundlastkraftwerke die minimale Leistungsbereitstellung von 0 MW zuge-

wiesen. Die Auswirkungen auf die Ergebnisse sind praktisch nicht vorhanden, die

Simulationszeit wird jedoch erheblich reduziert. Die Leistungsflussberechnung er-

gibt st¨

undliche Energiepreise sowie die Ausgangsleistungen aller Generatoren, ein-

schließlich der aus Photovoltaik- und Windkraftanlagen. Die Energiepreise sind

in der Simulation nur vorl¨

aufig und sollen als Referenz dienen. Die Eingangsgr¨

ßen beruhen auf historischen Daten, welche f¨

ur den Zeitraum eines Jahres zur

Verf¨

ugung stehen. In der Praxis k¨

onnte nur auf die Prognosewerte der n¨

achsten

24 Stunden zur¨

uckgegriffen werden, den sogenannten ”Day-Ahead“-Werten. F¨

die Fahrzeugoptimierung werden die 24 Referenzpreise aus der vorl¨

aufigen Leis-

tungsoptimierung herangezogen. F¨

ur die neben der Anschlussleistung zus¨

atzliche

Leistungsbeschr¨

ankung als lineare Randbedingung aus Abschnitt 2.2.2 wird au-

ßerdem die Leistungsabgabe der Generatoren ben¨

otigt. Die Optimierung wird f¨

einen Zeitraum von 24 Stunden mit st¨

undlicher Aufl¨

osung ausgef¨

uhrt. Ergebnis-

se sind die ver¨

anderten Lade-/Entladeprofile der Elektrofahrzeuge. Mit der um

die ver¨

anderten Fahrzeugprofile angepassten Nachfrage wird erneut eine Optimale

Leistungsberechnung durchgef¨

uhrt. Die Ergebnisse sind wieder st¨

undliche Ener-

giepreise sowie die Ausgangsleistungen aller Generatoren. Die Energiepreise w¨

aren

im Anwendungsfall nun die tats¨

achlichen Day-Ahead Nodalpreise.

3.5. Ergebnisse

optimale Leistungs-

Optimierung

Elektrofahrzeuge

Windkraftanlagen

Photovoltaik

Nachfrage

Kraftwerks-

leistungen

daten

Einspeiseprofil

CO2- Emissions-

berechnung

flussberechnung

Optimiertes

Ergebnis: Kosten

Ergebnis: Integrierte

erneuerbare Energie

Ergebnis: Reduzierte

CO2- Emissionen

Vorl¨

aufige

Referenz-

Day-Ahead

optimale Leistungs-

flussberechnung

Abschließende

der Elektrofahrzeuge

Fahrzeug-Profil

Nodalpreise

Fahrzeug-Profil

Ungesteuertes

Kraftwerks-

leistungen

Abbildung 3.2.: Schematischer Ablauf der Simulation

3.5. Ergebnisse

Alle Ergebnisse beruhen auf dem Unterschied der ungesteuert geladenen zu den op-

timierten Elektrofahrzeugen. Um den Einfluss des gesamten Energieverbrauchs im

Netz deutlich zu machen, werden die Ergebnisse beider Lastszenarien dargestellt.

Der Einfluss der Optimierung der Elektrofahrzeuge soll unter drei Gesichtspunkten

erfolgen:

- 1) Kosten des Energiebezugs

- 2) Integration erneuerbarer Energien

- 3) CO2-Emissionsreduktion

Als Ausgangspunkt f¨

ur den Vergleich werden die Ergebnisse der vorl¨

aufigen Leis-

tungsflussberechnung herangezogen, die unter der Annahme der ungesteuert la-

denden Elektrofahrzeuge durchgef¨

uhrt wurde. Geringe Anzahlen haben auf das

Energieversorgungssystem eine sehr geringe Wirkung, da die Fahrzeugenergienach-

frage relativ niedrig ist. So hat ein einzelnes Elektrofahrzeug nach dem verwen-

deten Fahrzeugprofil einen Jahresenergiebedarf von 2,115 MWh gegen¨

uber einer

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

Gesamtnachfrage im Trendszenario von 106.000.000 MWh im Energienetz. Um

den Einfluss beliebiger Anzahlen Elektrofahrzeuge kenntlich machen zu k¨

onnen,

werden alle Ergebnisse jeweils in Relation zu den Einzelfahrzeugen dargestellt. Die

Kosten werden f¨

ur ein einzelnes Fahrzeug angegeben, die Integration Erneuerba-

rer und die CO2-Emissionsreduktion in Relation zum Jahresverbrauch und den

Jahres-CO2-Emissionen des Einzelfahrzeugs.

3.5.1. Leistungsaustausch optimierter Elektrofahrzeuge mit

dem Energieversorgungsnetz

Eine anschauliche Darstellung des Leistungsaustauschs der Elektrofahrzeuge mit

dem Energieversorgungsnetz ist in Abbildung 3.3 und 3.4 gegeben. Der oberste

Verlauf zeigt die ungesteuerte Leistungsaufnahme des Elektrofahrzeugverbunds ei-

nes bestimmten Tages. Dabei ist zum Beispiel die Leistung von Stunde eins durch

einen Balken zwischen dem x-Achsenabschnitt Null und eins repr¨

asentiert, was zu

24 Leistungsbalken eines Tages f¨

uhrt. Im Verlauf darunter befindet sich die Dar-

stellung des Ladezustands. Der Ladezustand wird von einer Linie repr¨

asentiert,

die vor einer grauen Fl¨

ache liegt. Die obere Grenze der Fl¨

ache wird durch die

maximal verf¨

ugbare Kapazit¨

at gezogen, die untere Grenze durch den gew¨

unschten

Mindestladezustand, hier 70 % der maximalen Kapazit¨

at. Die Punkte auf der Linie

verdeutlichen die Existenz von 25 Ladezustandswerten eines Tages, die jeweils zum

Anfang beziehungsweise Ende der vollen Stunden ermittelt werden. Die Abh¨

angig-

keit der verf¨

ugbaren Kapazit¨

at von der Anwesenheit der Fahrzeuge zeigt sich in

der Absenkung der Fl¨

ache tags¨

uber mit Minima um 9:00, 16:00 und 18:00 Uhr

in Abbildung 3.3 die einen Donnerstag darstellt, sowie um 7:00 und 15:00 Uhr in

Abbildung 3.4 f¨

ur einen Freitag. Die relative Position innerhalb der grauen Fl¨

ache

wird im ungesteuerten Fall kaum ver¨

andert, da die Ladung jeweils in der Stunde

nach der Fahrt stattfindet, der Energieaufwand f¨

ur Mobilit¨

at also zeitnah kom-

pensiert wird. Außerdem ist die Leistungsentnahme f¨

ur Mobilit¨

at in einer Stunde

gemessen an der Kapazit¨

at des Elektrofahrzeugverbunds sehr gering.

Der dritte Verlauf in Abbildung 3.3 beschreibt die Nodalpreise des Tages 267. An

diesem Tag sind in den Stunden 1-5 und 13-16 Wind- oder Photovoltaikanlagen

die Grenzkraftwerke, weshalb der Preis bei 10 Euro liegt. In diesen Stunden wird

ein Teil der m¨

oglichen Erzeugung aus Erneuerbaren nicht genutzt. Die anderen

Stunden des Tages betr¨

agt der Preis 36 Euro, dem Angebotspreis zu kurzfristi-

gen Grenzkosten von Braunkohlekraftwerken. Das Ergebnis der Optimierung aus

Abschnitt 3.3 ist im vierten Verlauf abgebildet. An Tag 267 wird durch die opti-

mierte Betriebsweise die h¨

ochste Einsparung, Emissionsreduktion und Integration

von Erneuerbaren erreicht. Eine Analyse des Tages ergibt, dass in zwei verschie-

denen Zeitr¨

aumen Erneuerbare mehrere Stunden lang gedrosselt werden m¨

ussen.

3.5. Ergebnisse

Durch die Optimierung wird in Stunden mit gedrosselten Erneuerbaren verst¨

arkt

geladen, so dass neben dem Energieaufwand f¨

ur Mobilit¨

at auch noch Energie ins

Netz abgegeben werden kann, und zwar in Stunden in denen Braunkohlekraftwerke

zur Deckung der Nachfrage ben¨

otigt werden, welche in der Folge gedrosselt wer-

den k¨

onnen. Im f¨

unften Verlauf ist analog zum zweiten Verlauf der Ladezustand

des Elektrofahrzeugverbunds im optimierten Fall abgebildet. Es ist gut erkennbar,

dass die Grenzen der maximalen und minimalen verf¨

ugbaren Kapazit¨

at eingehalten

werden. Es kann davon ausgegangen werden, dass in Stunde 5 mehr Leistung aus

dem Netz aufgenommen werden k¨

onnte, wenn der Ladezustand nicht bereits sein

Maximum erreicht h¨

atte. Dass nicht bis zur unteren Kapazit¨

atsgrenze ins Netz ein-

gespeist wird kann zwei Ursachen haben. Entweder f¨

uhrt eine zu hohe Einspeisung

wieder zur Drosselung erneuerbarer Energien, oder eine Ladung von kleinstem zu

gr¨

oßtem Ladezustand in Stunde 13-15 h¨

atte die zus¨

atzliche Leistungserh¨

ohung von

Braunkohlekraftwerken zur Folge.

Zum besseren Verst¨

andnis sind in Abbildung 3.4 die Ergebnisse an Tag 343 gege-

ben. Im Verlauf der vorl¨

aufigen Day-Ahead Nodalpreise zeigt sich, dass an diesem

Tag keine Erneuerbaren abgeschaltet werden, weil die Einspeisung aus Wind und

PV unterhalb der Energienachfrage liegt. Die Grenzkraftwerke an diesem Tag set-

zen sich aus Braun- und Steinkohlekraftwerken zusammen. Die Integration von

Erneuerbaren ist demzufolge Null. Die Preisoptimierung ist an diesem Tag recht

erfolgreich, da alle Leistungsentnahmen in den Stunden mit niedrigsten Preisen

stattfinden, w¨

ahrend in den h¨

oherpreisigen Stunden 16-18 Leistung in das Netz zu-

r¨

uckfließt. Die Emissionsreduktion ist an diesem Tag allerdings negativ, das heißt

nach der Optimierung wird mehr CO2emittiert als bei ungesteuertem Laden.

Betrachtet man die Ladeleistung der optimierten Fahrzeuge wird deutlich, dass

Nachfrage von den Stunden 16-18, in denen ein Gas- und Dampfkraftwerk den

Angebotspreis bestimmt, in die ersten und letzten Stunden des Tages verschoben

wird, wo Braunkohlekraftwerke die Leistung bereitstellen. Die spezifischen Emissio-

nen eines Gas- und Dampfkraftwerks liegen bei 370 kg

MWh bei einem Angebotspreis

von 49,76 Euro, die eines Braunkohlekraftwerks bei 1010 kg

MWh bei einem Ange-

botspreis von 36,69 Euro. Jede MWh, die von einem GuD-Kraftwerk zu einem

Braunkohlekraftwerk verschoben wird, spart 13,07 Euro, f¨

uhrt aber gleichzeitig zu

640 kg mehr CO2-Emissionen.

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

Abbildung 3.3.: Ungesteuertes und optimiertes Elektrofahrzeugverhalten an Tag

267

3.5. Ergebnisse

Abbildung 3.4.: Ungesteuertes und optimiertes Elektrofahrzeugverhalten an Tag

343

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

3.5.2. Kostenreduktion bei Elektrofahrzeugen

Als Verbraucher haben Elektrofahrzeuge Kosten f¨

ur ihre Energiebeschaffung. Durch

ihren Speicher haben sie grunds¨

atzlich die M¨

oglichkeit, mit Arbitrage-T¨

atigkeiten,

also kaufen bei niedrigen Preisen und verkaufen bei hohen Preisen, diese Kosten

zu senken. Das Ziel der Optimierung ist es, so viel Energie zu niedrigen Preisen zu

kaufen und zu hohen Preisen zu verkaufen wie m¨

oglich. Das Ergebnis wird f¨

ur ein

einzelnes Elektrofahrzeug dargestellt. Der Kostenvergleich wird wie in Abbildung

3.5 dargestellt mit den ungesteuerten Profilen und den vorl¨

aufigen Nodalpreisen,

sowie den optimierten Profilen und den endg¨

ultigen Nodalpreisen durchgef¨

uhrt.

optimale Leistungs-

Optimierung

Elektrofahrzeuge

Windkraftanlagen

Photovoltaik

Nachfrage

Kraftwerks-

leistungen

daten

Einspeiseprofil

CO2- Emissions-

berechnung

flussberechnung

Optimiertes

Ergebnis: Kosten

Ergebnis: Integrierte

erneuerbare Energie

Ergebnis: Reduzierte

CO2- Emissionen

Vorl¨

aufige

Referenz-

Day-Ahead

optimale Leistungs-

flussberechnung

Abschließende

der Elektrofahrzeuge

Fahrzeug-Profil

Nodalpreise

Fahrzeug-Profil

Ungesteuertes

Kraftwerks-

leistungen

Abbildung 3.5.: Schematischer Ablauf der Ergebnisberechnung der Kosten

Die Kosten f¨

ur den ungesteuerten und den optimierten Fall berechnen sich nach

(3.18), jeweils mit den assoziierten Preisen und Leistungen. Die Nodalpreise ent-

sprechen den kurzfristigen Grenzkosten der Erzeugung und betragen nur einen

Bruchteil der Endverbraucherpreise. W¨

ahrend die absoluten Ergebniswerte nicht

f¨

ur Endverbraucher gelten, sollen die prozentualen Angaben das Potential kennt-

lich machen. Nach heutiger Strompreiszusammensetzung f¨

ur Endverbraucher w¨

ren die tats¨

achlich erreichbaren Kostenreduktionen geringer. Die Ergebnisse der

3.5. Ergebnisse

Leistungsflussberechnung mit ungesteuertem Laden dienen als Referenz und wer-

den daher zu 100 % angesetzt.

cEF =

8760

h=1

LMPh·xh·1

nEV,Fall

(3.18)

-cEF - Kosten f¨

ur ein Elektrofahrzeug in Euro pro Tag

-LMPh- Nodalpreis der Stunde hin Euro/MWh

-xh- Leistung zu den Fahrzeugen in Stunde h in kW

-nEV,Fall - Anzahl der Fahrzeuge des jeweiligen Untersuchungsfalls

Die Ergebnisse der Kosteneinsparung ¨

uber das betrachtete Jahr sind f¨

ur den hohen

und niedrigen Lastfall in Abbildung 3.6 dargestellt. Die Kosteneinsparungen sind

in kumulierter Form gegeben, so dass der 8760igste Wert die gesamte Kostenein-

sparung des Jahres angibt.

Eine Betrachtung der Kosten der ungesteuerten Elektrofahrzeuge im hohen (Trends-

zenario) wie im niedrigen (Effizienzszenario) Lastfall zeigt in beiden F¨

allen einen

ann¨

ahernd linearen Verlauf mit etwas st¨

arkerer Steigung in den Wintermonaten,

wo die Preise tendenziell h¨

oher sind, da relativ geringe Energiemengen aus PV-

Anlagen auf generell h¨

ohere Nachfrage treffen. Die Kosten der ungesteuerten Leis-

tungsaufnahme im NLF werden auf 100 % gesetzt und alle anderen Kosten auf

diese Basis bezogen. Dank dieser Darstellung sind Ergebnisse besser untereinander

vergleichbar und ¨

ubersichtlich in einem Diagramm darstellbar. Im hohen Lastfall

(HLF) betragen die Kosten knapp 130 % vom niedrigen Lastfall (NLF), da bei

geringerer Nachfrage h¨

aufiger g¨

unstigere Kraftwerke den Angebotspreis festsetzen.

Die optimierten Kosten, die in Tabelle 3.5 in Bezug zu den ungesteuerten Kosten

im HLF gesetzt sind, belaufen sich auf 65 %, also nur noch rund die H¨

alfte. Im

NLF ergeben sich Kosten im optimierten Betrieb von etwa 33 %, sie betragen also

nur noch ein Drittel der Kosten des ungesteuerten Betriebs.

Der saisonale Einfluss auf die Kostenentwicklung des optimierten Betriebs ist im

NLF gut erkennbar. Die Kurve steigt von Januar bis April an und verl¨

auft bis

Oktober sehr flach. Die ausgepr¨

agten Einsparungen im Sommer sind auf das cha-

rakteristische Profil der PV-Anlagen zur¨

uckzuf¨

uhren. W¨

ahrend nachts keine PV

zur Verf¨

ugung steht sind die Preise hoch, die Fahrzeuge stellen ihren Energiebe-

zug, wenn m¨

oglich, ein. Mittags, wenn große Mengen an PV-Energie eingespeist

werden, sinkt der Preis und die Fahrzeuge laden verst¨

arkt. Die Kosten werden

durch den ”vehicle-to-grid“ Betrieb im Sommer zus¨

atzlich dadurch gesenkt, dass

in den Nachtstunden die Fahrzeuge Energie ins Netz einspeisen und tags¨

uber, in

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

100

120

140

Stunden

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Basis (100%): Niedriger Lastfall ungesteuert

Niedriger Lastfall optimiert

Hoher Lastfall ungesteuert

Hoher Lastfall optimiert

Abbildung 3.6.: Kosteneinsparungen eines Jahres f¨

ur hohen und niedrigen Lastfall

den Stunden mit viel PV-Einspeisung, aus dem Netz aufnehmen.

Sowohl die Kosten als auch die Einsparungen sind im NLF geringer als im HLF. Der

Kurvenlauf der optimierten Kosten im HLF steigt insgesamt gleichm¨

aßiger an und

weist im Sommer kaum eine Abflachung auf, da erneuerbare in kleinerem Umfang

abgeschaltet wurden und das Integrationspotential der 420.000 Elektrofahrzeuge

nicht ausgesch¨

opft werden kann. Tabelle 3.5 beinhaltet auch den Mehrverbrauch

der entsteht, wenn im optimierten Betrieb Energie aus den Batterien der Fahr-

zeuge in das Netz eingespeist wird. Diese Energie muss durch Ladung zu anderen

Zeiten aus dem Netz ausgeglichen werden, wobei der kombinierte Wirkungsgrad

(90 % laden, 83 % entladen) von 74,4 % die aufgenommene Jahresenergiemenge ge-

gen¨

uber dem ungesteuerten Betrieb erh¨

oht. Der Mehrverbrauch im HLF ist ein

Indikator f¨

ur erh¨

ohte Arbitrage-T¨

atigkeit. Da die Kostenreduktion im HLF jedoch

nicht so ausgepr¨

agt wie im NLF ist, war die erh¨

ohte Arbitrage-T¨

atigkeit weni-

ger lukrativ. Die Ursache liegt im Preisgef¨

uge der anbietenden Kraftwerke. Der

3.5. Ergebnisse

Unterschied vom Grenzpreis aus Erneuerbaren zum n¨

achsth¨

oheren Kraftwerkstyp

auf der Merit-Order, den Braunkohlekraftwerken, betr¨

agt 20 Euro pro Megawatt-

stunde. Die n¨

achsten Stufen sind plus 7 e

MWh Steinkohlekraftwerke, dann plus 6

MWh Gas-und Dampfkraftwerke und abschließend plus 39 e

MWh zu Heiz¨

ol-, Gas-

und Pumpspeicherkraftwerken. Es wird deutlich, dass die Arbitrage-Gewinne am

unteren und am oberen Ende der Merit-Order besonders hoch ausfallen. W¨

ahrend

im NLF der Grenzpreis h¨

aufig von Erneuerbaren und Braunkohlekraftwerken ge-

setzt wird, verschiebt er sich im HLF h¨

aufiger in die Mitte der Merit-Order, wo

die Gewinne geringer ausfallen. Das Ende der Merit-Order wird in beiden F¨

allen

nur selten erreicht.

Tabelle 3.5.: ¨

Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen Elektrofahrzeuge

Lastfall Kosten optimiert Einsparungen Mehrverbrauch

hoch 49,53 % 50,47 % 13,44 %

niedrig 33,78 % 66,22 % 11,85 %

3.5.3. Integration erneuerbarer Energien durch

Elektrofahrzeuge

Die Integration erneuerbarer Energiequellen ist nur m¨

oglich wenn sie gedrosselt

werden m¨

ussen, was zum Beispiel der Fall ist wenn ihrer potentiellen Erzeugung

nicht ausreichend Nachfrage gegen¨

ubersteht oder Netzengp¨

asse die vollst¨

andige

Einspeisung aus Sicherheitsgr¨

unden verhindern. Die Summe der integrierten Er-

neuerbaren, also Erzeugung aus Windkraft und Photovoltaik, wird ¨

uber einen Ver-

gleich der Leistungsflussergebnisse des Energieversorgungsnetzes mit ungesteuer-

tem und optimiertem Betrieb der Elektrofahrzeuge nach Abbildung 3.7 und Formel

(3.19) bestimmt.

Eint =

8760

h=1

(xwind,opt,h +xPV,opt,h)τ−

8760

h=1

(xwind,ung,h +xPV,ung,h)τ(3.19)

-Eint - Integrierte Energie aus Erneuerbaren in kWh

-xwind,opt,h - Leistungsabgabe der Windkraftanlagen im optimierten Fall in

Stunde hin kWh

-xPV,opt,h - Leistungsabgabe der Photovoltaikanlagen im optimierten Fall in

Stunde hin kWh

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

optimale Leistungs-

Optimierung

Elektrofahrzeuge

Windkraftanlagen

Photovoltaik

Nachfrage

Kraftwerks-

leistungen

daten

Einspeiseprofil

CO2- Emissions-

berechnung

flussberechnung

Optimiertes

Ergebnis: Kosten

Ergebnis: Integrierte

erneuerbare Energie

Ergebnis: Reduzierte

CO2- Emissionen

Vorl¨

aufige

Referenz-

Day-Ahead

optimale Leistungs-

flussberechnung

Abschließende

der Elektrofahrzeuge

Fahrzeug-Profil

Nodalpreise

Fahrzeug-Profil

Ungesteuertes

Kraftwerks-

leistungen

Abbildung 3.7.: Schematischer Ablauf der Ergebnisberechnung der Integration Er-

neuerbarer

-xwind,ung,h - Leistungsabgabe der Windkraftanlagen im ungesteuerten Fall in

Stunde hin kWh

-xPV,ung,h - Leistungsabgabe der Photovoltaikanlagen im ungesteuerten Fall

in Stunde hin kWh

-τ- Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

Die Summe der integrierten Erzeugung aus Erneuerbaren wird mit Formel (3.20)

in Prozent des Jahresverbrauchs der Elektrofahrzeuge umgerechnet. Der Residual-

verbrauch der Fahrzeuge errechnet sich nach Formel (3.21).

Eint,% =

8760

h=1

Eint,h

8760

h=1

EEV,opt,h

(3.20)

3.5. Ergebnisse

Eres,% =

8760

h=1

EEV,opt,h −

8760

h=1

Eint,h

8760

h=1

EEV,ung,h

(3.21)

-Eint,% - Integrierte Energie aus Erneuerbaren in Prozent

-Eint,h - Integrierte Energie aus Erneuerbaren in kWh in Stunde h

-EEV,opt,h - Energienachfrage der optimierten Elektrofahrzeuge in Stunde hin

kWh

-Eres,% - Residualnachfrage der Elektrofahrzeuge nach Energie, die aus dem

Energiemix beliefert wird in kWh

Abbildung 3.8 illustriert die Ergebnisse f¨

ur den hohen Lastfall (HLF). Die blaue

Linie gibt die kumulierte Energieaufnahme der ungesteuert ladenden Elektrofahr-

zeuge wieder. Es ist keine saisonale Ver¨

anderung sichtbar, da im Fahrprofil eine

Woche ausgewertet und auf die anderen Wochen des Jahres kopiert wurde. Es er-

gibt sich ein Jahresverbrauch von 2115 kWh, welcher als Referenz zu 100 % gesetzt

wird. Im optimierten Fall ist der Jahresenergieverbrauch um 13,4 % h¨

oher, was be-

reits in vorherigen Abschnitt und in Tabelle 3.5 diskutiert wurde. Die rote Linie

gibt die integrierte erneuerbare Energie in Prozent zum optimierten Jahresver-

brauch an (3.20), sie betr¨

agt 1281 kWh oder 60,6 % des Jahresverbrauchs im op-

timierten Fall. Ein Vergleich mit dem Jahresverbrauch des ungesteuerten Betriebs

w¨

are irref¨

uhrend, da der optimierte Jahresverbrauch zu dieser Integration f¨

uhrt.

Um eine Aussage in Bezug zum ungesteuerten Betrieb t¨

atigen zu k¨

onnen, wird mit

der gestrichelten roten Linie ein Residual-Jahresverbrauch (3.21) beschrieben, der

angibt, welcher Anteil des ungesteuerten Jahresverbrauchs mit dem Energiemix

des Netzes versorgt werden muss. Er wird gebildet, indem die integrierte erneu-

erbare Energie vom Jahresverbrauch des optimierten Falls abgezogen wird. F¨

den Residual-Jahresverbrauch ergeben sich 1118 kWh oder 52,9 %, die die Fahr-

zeuge mit dem Energiemix geladen werden m¨

ussen. Am Verlauf wird deutlich,

dass die Integration Erneuerbarer w¨

ahrend des Jahres nicht gleichm¨

aßig erfolgt.

Am Verlauf des Residualverbrauchs ist abzulesen, dass von Fr¨

uhling bis Herbst

mehr Erneuerbare integriert werden k¨

onnen als w¨

ahrend der Wintermonate. Dies

ist auf geringere Einspeisung aus PV und einer generell h¨

oheren Energienachfrage

zur¨

uckzuf¨

uhren. Es kann ausgehend von den Ergebnissen formuliert werden, dass

sich optimierte Fahrzeuge zu 47,1 % aus erneuerbaren Energien laden, ohne dass

andere Verbraucher dadurch in ihrem Energiemix beeintr¨

achtigt werden, wie es

bei der Argumentation nach dem Renewable Energy Certificate System (RECS)

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

oder dem neueren EECS-GoO-System der Fall ist. Dagegen werden physikalisch

betrachtet die Elektrofahrzeuge vollst¨

andig mit dem Energiemix geladen, welcher

nach der Optimierung f¨

ur alle Energieverbraucher einen h¨

oheren Anteil erneuer-

barer Energien enth¨

alt.

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

100

115

Stunden

Energie in Prozent

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Energienachfrage ungesteuert

Energienachfrage optimiert

Integrierte Erneuerbare Energie

Residuale Energienachfrage

Abbildung 3.8.: Integrierte Erzeugung aus Erneuerbaren in Prozent zum Jahres-

verbrauch eines Elektrofahrzeugs im hohen Lastfall.

Der Aufbau in Abbildung 3.9 f¨

ur die Ergebnisse des niedrigen Lastfalls (NLF)

ist identisch mit dem in Abbildung 3.8. Der ungesteuerte Jahresverbrauch liegt

unver¨

andert bei 2115 kWh, da das selbe Fahrprofil zu Grunde liegt. Der opti-

mierte Verbrauch ist mit 2366 kWh um 34 kWh geringer, woraus abgelesen wer-

den kann, dass etwas 100 kWh weniger Energie in das Netz eingespeist wurde

(100

0,83∗0,9= 133,8). Mit 1546 kWh oder 64,4 % des optimierten Jahresbedarfs wur-

den 11 % mehr Erneuerbare integriert als im HLF. Dies ist auf die h¨

aufigere Dros-

selung von Wind- und Photovoltaikanlagen im NLF zur¨

uckzuf¨

uhren (26,2 TWh

gegen¨

uber 15,6 TWh). Die Residualnachfrage sinkt auf 820 kW h oder 38,7 % des

3.5. Ergebnisse

Jahresverbrauchs im ungesteuerten Betrieb. Im NLF werden die Fahrzeuge zu

61,3 % gegen¨

uber 47,1 % im HLF aus erneuerbaren Energien geladen.

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

100

115

Stunden

Energie in Prozent

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Energienachfrage ungesteuert

Energienachfrage optimiert

Integrierte Erneuerbare Energie

Residuale Energienachfrage

Abbildung 3.9.: Integrierte Erzeugung aus Erneuerbaren in Prozent zum Jahres-

verbrauch eines Elektrofahrzeugs im niedrigen Lastfall.

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

Tabelle 3.6.: ¨

Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer durch Elektrofahrzeu-

Lastfall Jahresener-

gienachfr.

ungest.

Int.

Erneuer-

barer

Int.

Erneuerbarer

absolut

Residual-

nachfrage

hoch 2115 kWh 60,6 % 1281 kWh 1118,3 kWh

niedrig 2115 kWh 73,1 % 1546 kWh 819,6 kWh

3.5.4. CO2-Emissionsreduzierung durch Elektrofahrzeuge

Gem¨

aß Abbildung 3.10 werden die Emissionen des ungesteuerten und des opti-

mierten Simulationsfalls gegen¨

ubergestellt.

Als Ergebnis der optimalen Leistungsflussberechnung sind die Ausgangsleistungen

aller Kraftwerke zu jeder Stunde des Jahres bekannt. Eine Multiplikation mit den

spezifischen CO2-Emissionen, angegeben in Tabelle 3.7, ergibt die Emission jedes

Kraftwerks zu jeder Stunde. F¨

ur die Berechnungen wurden jedem Kraftwerkstyp

eine spezifische CO2-Emission zugeordnet, ohne auf die verschiedenen Wirkungs-

grade unterschiedlicher Kraftwerke gleichen Typs einzugehen. Die detaillierte Be-

rechnung befindet sich im Anhang in Abschnitt A.1.2.

Tabelle 3.7.: Spezifische CO2-Emissionen in Abh¨

angigkeit des Kraftwerktyps

Kraftwerkstyp Spezifische CO2-Emissionen in

Tonnen/MWh

Windkraft-, und

Photovoltaikanlagen

Braunkohlekraftwerke 1.01

Steinkohlekraftwerke 0.82

Gas- und Dampfkraftwerke 0.37

Gasturbinekraftwerke 0.6

Um den Elektrofahrzeugen eine CO2-Emission zuweisen zu k¨

onnen, werden f¨

ur je-

de Stunde des Jahres die CO2-Emissionen pro Megawattstunde nach Formel (3.22)

berechnet. Dies geschieht einmal f¨

ur den ungesteuerten und einmal f¨

ur den opti-

mierten Fall.

emh=

j=1

emges,j,h

j=1

(Pout,j,h ·τ)

(3.22)

3.5. Ergebnisse

optimale Leistungs-

Optimierung

Elektrofahrzeuge

Windkraftanlagen

Photovoltaik

Nachfrage

Kraftwerks-

leistungen

daten

Einspeiseprofil

CO2- Emissions-

berechnung

flussberechnung

Optimiertes

Ergebnis: Kosten

Ergebnis: Integrierte

erneuerbare Energie

Ergebnis: Reduzierte

CO2- Emissionen

Vorl¨

aufige

Referenz-

Day-Ahead

optimale Leistungs-

flussberechnung

Abschließende

der Elektrofahrzeuge

Fahrzeug-Profil

Nodalpreise

Fahrzeug-Profil

Ungesteuertes

Kraftwerks-

leistungen

Abbildung 3.10.: Schematischer Ablauf der Ergebnisberechnung der CO2-Emissi-

onsreduzierung

-emh- Emissionsfaktor in Stunde hin Tonne pro MWh

-emges,j,h - Gesamte CO2-Emissionen des Kraftwerks jin Stunde hin Tonnen

-Pout,j,h - Erzeugungsleistung von Kraftwerk jin Stunde hin MW

-τ- Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

Anschließend wird die Jahresemission eines Elektrofahrzeugs mit Hilfe von Formel

(3.23) f¨

ur beide Lastf¨

alle bestimmt.

emEF,ges =

8760

h=1

(xh·τ)·emh(3.23)

-emEF,ges - CO2-Emissionen eines Elektrofahrzeugs im Jahr in Tonnen

-xh- Leistungsaustausch eines Elektrofahrzeugs in Stunde hin MW

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

-emh- Emissionsfaktor in Stunde hin Tonne pro MWh

-τ- Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

F¨

ur einen weiteren Vergleich werden die Gesamtemissionen im Energieversorgungs-

netz eines Jahres f¨

ur beide Lastf¨

alle nach Formel (3.24) bestimmt.

emges =

8760

h=1

j=1

(Pout,j,h ·τ)·emges,j,h (3.24)

-emges - Gesamtemissionen eines Jahres in Tonnen

-Pout,j,h - Erzeugungsleistung von Kraftwerk jin Stunde hin MW

-emges,j,h - Gesamte CO2-Emissionen des Kraftwerks jin Stunde hin Tonnen

-τ- Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

In den Abbildungen 3.11 (HLF) und 3.12 (NLF) werden die Ergebnisse bez¨

uglich

der CO2-Emissionen grafisch dargestellt. Die blaue Linie bildet die Jahresemis-

sionen eines Elektrofahrzeugs bei ungesteuertem Laden ab. Sie belaufen sich im

HLF auf 1184,4 kg, was analog zu den Ergebnissen aus den vorangegangenen Ab-

schnitten auf 100 % gesetzt wird. Die gestrichelte blaue Linie des optimierten Be-

triebs kommt auf Emissionen von 950 kg, also nur 80,2 % des ungesteuerten Falls.

Daf¨

ur verantwortlich ist die Verschiebung der Ladung in Stunden mit geringe-

rem CO2-pro-MWh-Faktor. Dieser Effekt ¨

uberkompensiert die zus¨

atzlichen CO2-

Emissionen, die durch den zus¨

atzlichen Verbrauch von 285 kWh, die die Einspei-

sung ins Netz im HLF an Verlusten mit sich bringt und die zus¨

atzlichen Emissionen

bei Ladung aus Braunkohlekraftwerksenergie, wie am Tag 343 in Abbildung 3.4

aus Abschnitt 3.5.1 beschrieben. Eine weitere Betrachtung gilt der Gesamtemissi-

onsreduzierung im Energieversorgungsnetz, sie durch die rote Linie gekennzeichnet

und betr¨

agt f¨

ur ein einzelnes Fahrzeug 839 kg f¨

ur das Beispieljahr. Der Emissions-

faktor liegt zwischen 320 kg

MWh und 980 kg

MWh und im Durchschnitt bei 573 kg

MWh .

Bilden konventionelle Kraftwerke im Preisbereich oberhalb von Braunkohle die

Grenzkraftwerke, wirkt die Preisoptimierung den CO2-Emissionsreduktionszielen

entgegen. Die Einsparpotentiale f¨

ur das gesamte Energienetz sind daher direkt

mit der Integration Erneuerbarer verbunden. Wie im vorherigen Abschnitt be-

handelt und in Tabelle 3.8 angegeben betr¨

agt die Integration 1118 kWh. Hieraus

folgt, dass die Verschiebung der Nachfrage im Durchschnitt aus Stunden mit ei-

nem Emissionsfaktor von 750 kg

MWh stattfindet. Der tats¨

achliche Wert liegt sogar

noch dar¨

uber, wegen der erw¨

ahnten Emissionserh¨

ohung bei hohen Preisniveaus.

Zieht man die Gesamtemissionsreduzierung von den Emissionen der Fahrzeuge im

3.5. Ergebnisse

ungesteuerten Fall ab, erh¨

alt man ¨

ahnlich zur Integration Erneuerbarer eine Art

Residual-Emission der Fahrzeuge. Bei dieser Art der Berechnung wird der Effekt

der Emissionsreduzierung durch Verschiebung in emissions¨

armere Stunden jedoch

ausgeblendet, was sinnvoll ist, da er systemweit betrachtet keine Auswirkung auf

die Emissionen der Energieversorgung hat. Im vorliegenden Fall betr¨

agt die auf

diese Weise gebildete Residual-Emission eines Elektrofahrzeugs 345 kg oder 29,1 %

des ungesteuerten Falls. Zieht man dagegen die systemweite Emissionsreduzierung

von den Fahrzeugemissionen im optimierten Fall ab, bewertet man die Emissions-

reduzierung leicht ¨

uber, da die systemweite Reduzierung bereits in die st¨

undlichen

Faktoren des optimierten Falls mit eingeflossen ist. Die Residual- CO2- Emissio-

nen betragen im zweiten Berechnungsfall 111 kg oder 9,4 % des ungesteuerten

Falls. M¨

ochte man den Effekt der Verschiebung in emissions¨

armere Stunden mit

aufnehmen, die Emissionsreduzierung aber nicht ¨

uberbewerten, lassen sich die La-

deleistungen des optimierten Falls mit den Emissionsfaktoren des ungesteuerten

Falls multiplizieren und aufsummieren. Von dieser Summe wird die Summe der

systemweiten Reduktion abgezogen und man erh¨

alt den Verlauf der gestrichelten

roten Linie in Abbildung 3.11 mit 116 kg beziehungsweise 9,8 % des ungesteuerten

Betriebs.

Die Ergebnisse des NLFs sind in Abbildung 3.12 angegeben. Im ungesteuerten

Betrieb liegen sie mit 1186 kg 1,1 kg ¨

uber dem Wert des HLFs . Dies ist darauf

zur¨

uckzuf¨

uhren, dass die CO2-Emissionen pro Megawattstunde im NLF insgesamt

etwas h¨

oher sind, sie betragen im Durchschnitt 575 kg

MWh . Die Ursache liegt in der

insgesamt niedrigeren Last und dem damit gr¨

oßeren Anteil der Minimalabgabe-

leistung der Grundlastkraftwerke. Ein Rechenbeispiel soll dies verdeutlichen: Die

Grundlastkraftwerke liefern im Minimalbetrieb immer 100 MW Leistung mit 1010

MWh CO2und die maximal m¨

ogliche Einspeisung der Windkraftanlagen in einer

Stunde liegt bei 300 MW ohne Emissionen. Im HLF werden 350 MW nachgefragt,

im niedrigen 250 MW. Die Emissionsfaktoren ergeben sich zu 101

350 = 289 kg

MWh und

101

250 = 404 kg

MWh . Bei optimierter Ladung betragen die Jahres-CO2-Emissionen 982

kg oder 82,9 % des ungesteuerten Betriebs. Bei der CO2-Emissionsreduktion, dar-

gestellt durch die rote Linie, werden im NLF 1294 kg erreicht und damit mehr als

die CO2-Emissionen bei ungesteuertem Laden. Da die integrierten erneuerbaren

Energien im niedrigen Lastfall 1546 MWh betragen, findet die Verschiebung der

Nachfrage im Durchschnitt aus Stunden mit einem Emissionsfaktor von 0,837 Ton-

nen pro MWh statt. Dieser Wert ist h¨

oher als im hohen Lastfall, da im niedrigen

Lastfall deutlich ¨

ofter Nachfrage von Braunkohlekraftwerken zu erneuerbaren Ener-

gien verschoben wird. Zus¨

atzlich findet weniger Nachfrageverschiebung von h¨

oher-

preisigen zu niederpreisigen konventionellen Kraftwerken - und damit verbunden

eine CO2-Emissionserh¨

ohung, statt. Es entsteht die interessante Situation, dass

die Elektrofahrzeuge, obwohl sie nicht zu 100 % mit erneuerbaren Energie geladen

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

werden, trotzdem rechnerisch keine CO2-Emissionen verursachen, beziehungswei-

se sogar mehr CO2-Emissionen einsparen als sie emittieren. Die strichpunktierte

rote Linie gibt die Residual-CO2-Emissionen mit den ungesteuerten spezifischen

CO2-Emissionsfaktoren an und liegt bei -286 kg beziehungsweise −24,1 % des un-

gesteuerten Falls.

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

100

Stunden

CO2−Emissionen in Prozent des ungesteuerten Falls

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

CO2−Emissionen ungesteuert − 100%

CO2−Emissionen optimiert − 80,2%

CO2−Emissionsreduktion optimiert

Residuale CO2−Emissionen optimiert

Abbildung 3.11.: CO2-Emissionen und -Einsparung eines Elektrofahrzeugs im ho-

hen Lastfall.

In der vorliegenden Betrachtung wurde der Umstand nicht ber¨

ucksichtigt, dass

bei angenommenem CO2-Emissionsfaktor von 81 g/km ein betrachtetes Fahrzeug

mit Ottomotor 815,9 kg CO2emittiert h¨

atte. Diese zus¨

atzliche Reduktion k¨

onnte

man zu den bisherigen Reduktions-Ergebnissen addieren, wenn im Vergleich ein

Elektrofahrzeug ein konventionell Angetriebenes ersetzen soll.

3.5. Ergebnisse

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

−20

100

Stunden

CO2−Emissionen in Prozent des ungesteuerten Falls

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

CO2−Emissionen ungesteuert − 100%

CO2−Emissionen optimiert − 82,9%

CO2−Emissionsreduktion optimiert

Residuale CO2−Emissionen optimiert

Abbildung 3.12.: CO2-Emissionen und -Einsparung eines Elektrofahrzeugs im

niedrigen Lastfall.

Tabelle 3.8.: ¨

Ubersichtstabelle der CO2-Einsparungen durch optimierte K¨

alteanla-

gen

Lastfall CO2-

Einspa-

rungen

Jahres-

em.

ungest.

Jahres-

em.

opt.

Residual-

CO2-

Emissionen

zu ungest.

Residual-

CO2-

Emissionen

zu opt.

hoch 839,1 kg 1184,4 kg 950,2 kg 345,3 kg 111,1 kg

niedrig 1294,5 kg 1185,5 kg 982,3 kg -109 kg -312,2 kg

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung

als flexible Verbraucher

Wird elektrische Energie eingesetzt, um thermische Energie zu erhalten, kann

grunds¨

atzlich die Tr¨

agheit auf der thermischen Seite genutzt werden, um den Be-

darf an elektrischer Energie zeitlich zu verschieben. Diese Verschiebung so zu ge-

stalten, dass sie Vorteile f¨

ur das Energieversorgungsnetz in Bezug zur Integration

erneuerbarer Energiequellen und Reduktion der CO2-Emissionen bringt, ist Inhalt

dieses Kapitels. Die hier behandelten Verbraucher, die elektrische in thermische

Energie umwandeln sind:

- W¨

armepumpen

- Blockheizkraftwerke

- K¨

uhlschr¨

anke

- Gefrierschr¨

anke

- Klimaanlagen in Einfamilienh¨

ausern

- Klimaanlagen in B¨

urogeb¨

auden

Eine Ausnahme in dieser Auflistung stellen die Blockheizkraftwerke dar, die che-

mische in thermische und elektrische Energie umwandeln.

Von der Netzseite her betrachtet verh¨

alt sich ein thermischer Speicher, also die

thermische Tr¨

agheit, ¨

ahnlich wie ein Batteriespeicher. Dies kann an einem klei-

nen Beispiel verdeutlicht werden: Angenommen an einem Knoten herrscht eine

Nachfrage von 105 MW - Ist der Batteriespeicher voll, kann er Energie ins Netz

abgeben, zum Beispiel 5 MW. Das Netz versorgt am Knoten dann nur noch 100

MW Bedarf. Analog dazu wird ein Teil der 105 MW f¨

ur die K¨

uhlung eines großen

B¨

urogeb¨

audes verwendet. Wenn das Geb¨

aude bereits stark gek¨

uhlt, der Speicher

also voll ist, kann die Klimaanlage f¨

ur eine Weile abgeschaltet bzw. um 5 MW

gedrosselt werden, ohne dass eine ¨

uberh¨

ohte Innentemperatur zu bef¨

urchten ist.

Das Netz versorgt auch in diesem Fall nur noch 100 MW Bedarf.

In diesem Kapitel sollen die thermischen Lasten anhand der ”Day-Ahead“ Strom-

preise so gesteuert werden, dass sie in Niedriglastzeiten die thermische Energie

4.1. Modellerstellung eines Einfamilienhausvertreters f¨

ur den W¨

arme- und

K¨

altebedarf

bereitstellen, ihren Speicher also f¨

ullen, und in Hochlastzeiten den Betrieb vor-

ubergehend einstellen ohne ihre Prim¨

araufgabe, die Schaffung eines gew¨

unschten

Temperaturniveaus, zu vernachl¨

assigen. Die Leistungsaufnahmevariation bei K¨

uhl-

und Klimager¨

aten sowie W¨

armepumpen kann zum einen durch Ein- und Aus-

schaltintervallen pro Zeiteinheit erfolgen, was jedoch eine erh¨

ohte Belastung der

Betriebsmittel mit sich f¨

uhrt. Zum anderen kann mit Hilfe von leistungselektro-

nisch geregelten, drehzahlgesteuerten Elektromotoren die Aufnahmeleistung netz-

und betriebsmittelschonend variiert werden [39].

4.1. Modellerstellung eines Einfamilienhausvertreters

f¨

ur den W¨

arme- und K¨

altebedarf

F¨

ur die Betrachtung von W¨

armepumpen, Blockheizkraftwerken und Geb¨

audekli-

matisierung wird ein Typvertreter eines Einfamilienhauses ben¨

otigt [52]. Dieser

bestimmt den sich st¨

undlich ¨

andernden W¨

arme- bzw. K¨

uhlungsbedarf. F¨

ur die

Berechnungen wurde das MIWE-Massivhaus ”Einfamilienhaus E-121“ herangezo-

gen. Die Grundrisse befinden sich im Anhang in Abschnitt A.3.1. Es wurden Erd-

geschoss und Dachgeschoss betrachtet, die Ausrichtung des Hauses orientiert den

Haupteingang nach Norden und den Gartenausgang nach S¨

uden. Das hier behan-

delte Modell soll in der Lage sein, st¨

undlich einen Temperaturwert berechnen zu

k¨

onnen, welcher Aufschluss ¨

uber die ben¨

otige W¨

armemenge gibt. Als herangehens-

weise wurden W¨

armeleistungen gew¨

ahlt, die mit der Kapazit¨

at einen Temperatur-

wert ergeben. Die W¨

armeleistungen, die von der Temperaturdifferenz abh¨

angig

sind, wurde zuerst als spezifischer W¨

armeflusskoeffizient ausgedr¨

uckt und mit der

entsprechenden Temperaturdifferenz multipliziert, um eine Leistung zu erhalten.

Unter Einbeziehung der Transmissionsw¨

armefl¨

usse durch die Geb¨

audeh¨

ulle sowie

durch L¨

uftung, die internen und solaren W¨

armeeintr¨

age, des Wirkungsgrades der

W¨

armeerzeugung und der spezifischen W¨

armekapazit¨

at der Geb¨

audemasse berech-

net sich die Innentemperatur nach Formel (4.1).

Tin,h+1 =Tin,h+

xh·ε+ (Htrans +Hluft)(Tau,h −Tin,h) + ˙

Qintern +˙

Qsolar,h!τ

CGeb

(4.1)

-Tin,h - Innentemperatur des Hauses in Stunde hin ◦C

-Tau,h - Außentemperatur in Stunde hin ◦C

-xh- Elektrische Leistung der thermischen Maschine in Stunde hin W

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

-ε- Thermischer Wirkungsgrad/ Leistungszahl der thermischen Maschine

-Htrans - Spezifischer Transmissionsw¨

armeflusskoeffizient in W

-Hluft - Spezifischer L¨

uftungsw¨

armeflusskoeffizient in W

-˙

Qintern - W¨

armeleistung der internen W¨

armegewinne in W

-˙

Qsolar,h - W¨

armeleistung der solaren W¨

armegewinne in Stunde hin W

-CGeb - Spezifische W¨

armekapazit¨

at des Hauses in Wh

-τ- Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

Die folgenden Abschnitte befassen sich mit der Bestimmung der in Formel (4.1) an-

gegebenen Gr¨

oßen. F¨

ur die W¨

armebereitstellung durch W¨

armepumpen oder BH-

KW wird noch der Warmwasserbedarf hinzugerechnet. F¨

ur die K¨

altebereitstellung

wird das Haus getrennt in Erdgeschoss und Dachgeschoss berechnet, die jeweils

separat gek¨

uhlt werden. Die Transmissionsw¨

armeflussberechnung erweitert sich in

diesem Fall um die Geschosszwischendecke mit der Temperaturdifferenz zwischen

den beiden Geschossen. Tabelle 4.1 gibt einen ¨

Uberblick ¨

uber die ben¨

otigten Gr¨

ßen und ihre jeweiligen Abh¨

angigkeiten.

Eine Heizungsanlage muss also die Transmissionsw¨

armeverluste durch Fenster, T¨

ren und W¨

ande, die L¨

uftungsverluste und die Warmwasserverluste ausgleichen.

Dabei kommen ihr W¨

armeeintr¨

age der solaren Einstrahlung und sogenannte inter-

ne W¨

armegewinne, verursacht von Personen und Ger¨

aten, zu Gute. Im Folgenden

werden diese Einflussgr¨

oßen auf die Innentemperatur des Hauses E-121 behandelt.

4.1. Modellerstellung eines Einfamilienhausvertreters f¨

ur den W¨

arme- und

K¨

altebedarf

Tabelle 4.1.: Kenngr¨

oßen und Einflussparameter auf den W¨

armeenergiebedarf

Kenngr¨

oße Formel-

zeichen

Einheit Einflussgr¨

oßen

Elektrische

Aufnahmeleistung

xW Installierte Leistung

Leistungszahl εkeine Unteres und oberes

Temperaturniveau

Spezifischer

Transmissionsw¨

ar-

meflusskoeffizient

Htrans W

KDicke, Aufbau und Material von

W¨

anden, Fenstern und T¨

uren

Spezifischer

L¨

uftungsw¨

arme-

flusskoeffizient

Hluft W

KLuftwechselrate,

Nettoraumvolumen, Dichte der

Luft

Interne

W¨

armegewinne

Qintern W Personen, Ger¨

ate

Solare

W¨

armegewinne

Qsolar,h W Dicke, Aufbau und Material von

W¨

anden, Fenstern und T¨

uren

sowie deren Ausrichtung

Brauchwasserer-

w¨

armung

Qww,h W Personen

Spezifische

W¨

armekapazit¨

Geb¨

aude

CGeb Wh

KDicke, Aufbau und Material von

(Innen-)W¨

anden, Fenstern und

T¨

uren, M¨

obel

4.1.1. Warmwasserbedarf

Die Anzahl der Bewohner hat einen wesentlichen Einfluss auf den Warmwasserbe-

darf, welcher bei circa 30 bis 60 Litern pro Person und Tag liegt. Pro Person wird

ein Tagesbedarf von 50 Litern Warmwasser angenommen, welcher f¨

ur die Simula-

tion ¨

uber den Tag aufgeteilt wird. Analog einer wasserwirtschaftlichen Sch¨

atzung

entfallen auf das Duschen 30 Liter, die zu 20 Liter um 8:00 und 10 Liter um 19:00

Uhr aufgeteilt werden. 15 Liter sind f¨

ur Hygiene veranschlagt, die zu 1 Liter pro

Stunde zwischen 7:00 und 21:00 Uhr nachgefragt werden. Die restlichen 5 Liter

verteilen sich auf Putzen und Geschirrsp¨

ulen, welches mit je 1 Liter pro Stunde

zwischen 9:00 und 14:00 Uhr angesetzt ist. Der Warmwasserbedarf unterliegt nur

verh¨

altnism¨

aßig geringen saisonalen Schwankungen, welche daher vernachl¨

assigt

werden. Mit Hilfe der spezifischen W¨

armekapazit¨

at von Wasser, der Temperatur-

differenz und der Wassermenge l¨

asst sich die ben¨

otigte W¨

armemenge pro Stunde

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

wie folgt berechnen:

Qww,h =VW,h ·cp,W ·Tdiff (4.2)

mit:

-˙

Qww,h - Ben¨

otige W¨

armeleistung zur Brauchwassererw¨

armung in Stunde h

in W

-VW,h - Volumen des zu erhitzenden Wassers in Stunde hin Litern

-cp,W - Spezifische W¨

armekapazit¨

at von Wasser, 4182 J

l·K.

-Tdiff - Temperaturdifferenz zwischen kaltem und warmem Wasser, hier 20 K

In Abbildung 4.1 wird die t¨

agliche thermische Leistungsnachfrage zur Bereitstel-

lung von Warmwasser dargestellt.

4 8 12 16 20 24

−2000

−1500

−1000

−500

Stunden

Therm. Leistungsfluss in W

Abbildung 4.1.: Thermische Leistungsnachfrage zur Warmwasserbereitstellung

4.1.2. Interne W¨

armegewinne

Interne W¨

armegewinne entstehen zum Beispiel durch Abw¨

arme von betriebenen

Ger¨

aten, Abw¨

arme von Abwasser und Abgabe von K¨

orperw¨

arme. Gem¨

aß EnEV

2002, Anhang 1, Tabelle 2 werden als Richtwert 5 W

m2angenommen. Die Grundfl¨

che des Einfamilienhauses betr¨

agt 87 m2. Daraus ergeben sich interne W¨

armege-

winne in H¨

ohe von 435 Wh pro Stunde und Stockwerk.

Qintern = 5 ·AEG +ADG = 5 W

m2·(87m2+ 87m2) = 870W (4.3)

Abbildung 4.2 stellt die internen W¨

armegewinne als Leistungseintr¨

age in das Ein-

familienhaus dar.

4.1. Modellerstellung eines Einfamilienhausvertreters f¨

ur den W¨

arme- und

K¨

altebedarf

4 8 12 16 20 24

500

1000

Stunden

Therm. Leistungsfluss in W

Abbildung 4.2.: Thermischer Leistungseintrag durch interne Quellen

4.1.3. L¨

uftungsw¨

armefl¨

usse

Die L¨

uftungsw¨

armefl¨

usse werden f¨

ur die freie L¨

uftung, im Gegensatz zur An-

wendung raumlufttechnischer Ger¨

ate, bestimmt. F¨

ur die Berechnung wird die

Standard-Luftwechselrate n= 0,71

hDIN 4108-6 verwendet. F¨

ur das Raumvolumen

muss zwischen Brutto- und Nettovolumen unterschieden werden. Das Bruttovolu-

men (VB) kann leicht ¨

uber die Abmessungen der Geb¨

audeaußenh¨

ulle berechnet

werden. Das Nettovolumen (VN), welches um die Außen- und Innenwandst¨

arken

sowie M¨

obel und andere im Haus befindliche Gegenst¨

ande kleiner ist, wird bei

bis zu dreigeschossigen Bauten gem¨

aß Din 277 mit dem Faktor 0,76 berechnet:

VN= 0,76 ·VB.¨

Uber die Dichte und die spezifische W¨

armekapazit¨

at der Luft be-

rechnet sich der spezifische L¨

uftungsw¨

armeflusskoeffizient, welcher zusammen mit

der Temperaturdifferenz zwischen Außen- und Innentemperatur die st¨

undlichen

W¨

armefl¨

usse der L¨

uftung ergibt, nach Formel (4.4).

Hluft =n·VN·ρL·cp,Luft (4.4)

Qluft,h =Hluft ·(Tau,h −Tin,h)

(4.5)

mit:

-Hluft - Spezifischer L¨

uftungsw¨

armeflusskoeffizient in W

-n- Standard-Luftwechselrate, hier 0,71

-VN- Nettovolumen des Geb¨

audes in m3

-ρL- Dichte der Luft in kg

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

-cp,Luft - Spezifische W¨

armekapazit¨

at der Luft in Wh

kg·K

-˙

Qluft,h - W¨

armeleistungsfluss durch L¨

uftung in W

-Tin,h - Innentemperatur des Hauses in Stunde hin ◦C

-Tau,h - Außentemperatur in Stunde hin ◦C

Der Faktor Hluft ergibt sich f¨

ur das Erdgeschoss zu 42,6 W

Kund f¨

ur das Dachge-

schoss zu 40,8 W

K. Die L¨

uftungsw¨

armefl¨

usse h¨

angen von den Temperaturdifferenzen

zwischen Innen- und Außentemperatur ab. In Abbildung 4.3 werden sie beispielhaft

f¨

ur den ersten Januar und den ersten Juli des Jahres 2009 bei konstant minimaler

Innentemperatur gezeigt.

4 8 12 16 20 24

−1500

−1000

−500

Stunden

Therm. Leistungsfluss W

4 8 12 16 20 24

−500

500

Stunden

Therm. Leistungsfluss in W

Abbildung 4.3.: L¨

uftungsw¨

armefl¨

usse am ersten Januar (oben) und am ersten Juli

(unten) 2009

4.1.4. Transmissionsw¨

armefl¨

usse und solare W¨

armegewinne

Einstrahlungsgewinne sowie W¨

armefl¨

usse h¨

angen von den Fl¨

achen, ihren Durch-

gangskoeffizienten, ihrer Ausrichtung sowie der Außentemperatur ab. Aus diesem

4.1. Modellerstellung eines Einfamilienhausvertreters f¨

ur den W¨

arme- und

K¨

altebedarf

Grund werden in diesem Abschnitt zuerst die Fl¨

achen inklusive Ausrichtung des

Geb¨

audes bestimmt und die W¨

armewiderst¨

ande bzw. die W¨

armedurchgangskoef-

fizienten angegeben, bevor auf die Transmissionsw¨

armefl¨

usse und die solaren W¨

ar-

megewinne eingegangen wird.

Fl¨

achen des Geb¨

audes

Alle Fl¨

achen wurden sowohl f¨

ur das Erdgeschoss (EG) als auch f¨

ur das Dachge-

schoss (DG) getrennt ermittelt und befinden sich im Anhang unter A.3.1. F¨

ur die

solare Einstrahlung ist zudem die Orientierung der Fl¨

achen entscheidend, welche

ebenfalls im Anhang ber¨

ucksichtigt ist. Als Zusammenfassung werden hier nur die

Summen der Fl¨

achen genannt, wobei f¨

ur die Unterscheidung zwischen Erd- und

Dachgeschoss auf den Anhang verwiesen wird.

Es ergeben sich folgende Fl¨

achen:

Tabelle 4.2.: Fl¨

achen des Einfamilienhauses MIWE E121

Fl¨

ache Wert in m2

Fenster 33

T¨

uren 3,4

W¨

ande 143

Dach 120

Boden 87

Innenfl¨

achen f¨

ur Kapazit¨

at Wert in m2

Zwischendecke 87

Trennw¨

ande 92

Tragende W¨

ande 40

W¨

armedurchgangskoeffizienten

Die W¨

armedurchgangskoeffizienten werden ben¨

otigt, um zusammen mit den Fl¨

chen die Transmissionsw¨

armefl¨

usse zu berechnen. Sie werden f¨

ur Bauteile entwe-

der direkt angegeben oder m¨

ussen mit Hilfe der W¨

armewiderst¨

ande nach folgender

Formel berechnet werden:

Uk=1

Rse +PlRl+Rsi

(4.6)

Die W¨

armewiderst¨

ande Rlh¨

angen ab von der Dicke dlund der W¨

armeleitf¨

ahigkeit

λl, welche im Anhang unter A.3.1 tabellarisch aufgef¨

uhrt sind. F¨

ur den W¨

armewi-

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

derstand an der Außenseite Rse und den W¨

armewiderstand an der Innenseite Rsi

sind im Anhang ebenfalls Werte in Tabelle A.4 gegeben.

Rl=dl

λl

(4.7)

Die W¨

armedurchgangskoeffizienten f¨

ur die einzelnen Fl¨

achen sind in Tabelle 4.3

angegeben. Der W¨

armedurchgangskoeffizient der Bodenplatte wurde gem¨

aß der

Norm mit dem charakteristischen Maß und der wirksamen Dicke der Bodenplatte

berechnet.

Tabelle 4.3.: W¨

armedurchgangskoeffizienten des Einfamilienhauses MIWE E121

Bauteil W¨

armedurchgangskoeffizient in K

m2·W

Fenster 0,6

W¨

ande 0,2125

Dach 0,1822

Boden 0,2359

Zwischendecke 0,477

Trennw¨

ande 92

Tragende W¨

ande 40

4.1.5. Transmissionsw¨

armefl¨

usse

Die Berechnung des Transmissionsw¨

armefl¨

usse mit verschiedenen Temperaturdif-

ferenzen zwischen Innen- und Außentemperatur motivieren die Einf¨

uhrung eines

spezifischen Transmissionskoeffizienten Htrans.

Htrans =X

[(Ak,a ·Uk,a) + (Ak,a ·UWB)] (4.8)

Die W¨

armebr¨

uckenkoeffizienten werden pauschal zu 0,05 K

m2·Wnach DIN V 4108-

6 angenommen. Die Fl¨

achen und W¨

armedurchgangskoeffizienten wurden in Ab-

schnitt 4.1.4 ermittelt. Die Transmissionsw¨

armefl¨

usse berechnen sich mit Hilfe des

Transmissionskoeffizienten und der Temperaturdifferenz.

Qtrans,h =X

Htrans ·(Tau,h −Tin,h) (4.9)

mit:

-˙

Qtrans,h - Transmissionsw¨

armefluss in Stunde hin W

4.1. Modellerstellung eines Einfamilienhausvertreters f¨

ur den W¨

arme- und

K¨

altebedarf

-Htrans - Spezifischer Transmissionsw¨

armeflusskoeffizient in W

-Tau,h - Außentemperatur in Stunde hin ◦C

-Tin,h - Innentemperatur in Stunde hin ◦C

F¨

ur die Außenw¨

ande und das Dach wird die Differenz von Innentemperatur zu

Außentemperatur herangezogen. F¨

ur die Zwischendecke werden die Temperaturen

der Geschosse als Differenz ausgedr¨

uckt und f¨

ur die Bodenplatte wird die Tem-

peratur des Erdreichs der Innentemperatur gegen¨

ubergestellt. Wie auch Wind-,

Photovoltaik- und Lastprofile, so wird auch die Außentemperatur des Jahres 2009

in Berlin verwendet, welche vom Deutschen Wetterdienst zur Verf¨

ugung gestellt

wird und in Abbildung 4.4 dargestellt ist.

−20

Temperatur in °C

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Abbildung 4.4.: St¨

undliche Außentemperatur in Berlin 2009

4 8 12 16 20 24

−3000

−2000

−1000

Stunden

Therm. Leistungsfluss in W

4 8 12 16 20 24

−500

500

Stunden

Therm. Leistungsfluss in W

Abbildung 4.5.: Transmissionsw¨

armefl¨

usse am ersten Januar (oben) und am ersten

Juli (unten) 2009

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Solare W¨

armegewinne

Solare W¨

armegewinne enstehen durch Sonneneinstrahlung auf das Geb¨

aude und

werden sowohl durch transparente (Fenster) als auch durch opake (W¨

ande, Dach

und T¨

uren) Geb¨

audefl¨

achen erzielt.

Qsolar =˙

Qsolar,transparent +˙

Qsolar,opak (4.10)

Die Einstrahlungswerte werden aus verf¨

ugbaren historischen Daten extrahiert. Es

handelt sich dabei um monatsgemittelte, st¨

undliche Sonneneinstrahlungswerte in

m2f¨

ur Berlin f¨

ur alle vier Himmelsrichtungen und die Neigungen 45◦und 90◦[84].

Die Gewinne durch transparente Geb¨

audefl¨

achen berechnen sich nach Formel

(4.11).

Qsolar,transparent,h =X

Io,h ·X

AS,k,o (4.11)

mit:

-˙

Qsolar,transparent,h - Solare W¨

armegewinne in Stunde hin W

-Io,h - Sonneneinstrahlung in Stunde hmit Orientierung o(Nord, Ost, S¨

ud,

West) und Neigung (4 x 90◦im EG, 2 x 90◦und 2x 45◦im DG)

-AS,k,o - Effektive Kollektorfl¨

ache in m2, mit k=1-8 (4xEG und 4xDG) und

Orientierung und Neigung o

Der Index osteht f¨

ur die Orientierung und Neigung des Bauteils und besteht beim

betrachteten Einfamilienhaus im EG aus den vier Himmelsrichtungen mit jeweils

dem Neigungswinkel 90◦(Bsp.: EG,Nord,90◦), sowie im DG Ost/West 90◦und

Nord/S¨

ud 45◦.

ASgibt die effektive Kollektorfl¨

ache an, die sich aus der Brutto-Fensterfl¨

ache, dem

Abminderungsfaktor f¨

ur Verschattung FS, dem Abminderungsfaktor f¨

ur Sonnen-

schutzvorrichtungen FC, dem Abminderungsfaktor f¨

ur den Rahmenanteil FFund

dem wirksamen Gesamtenergiedurchlassgrad g⊥errechnet. Die so errechneten ef-

fektiven Kollektorfl¨

achen finden sich im Anhang unter A.3.1.

AS=A·FS·FC·FF·g⊥(4.12)

Alle opaken Fl¨

achen sind durch einen materialabh¨

angigen Absorptionskoeffizien-

ten f¨

ur Solarstrahlung αcharakterisiert. Dieser bestimmt bei Sonneneinstrahlung

die Erw¨

armung der Fl¨

ache. Nach Abzug der W¨

armeverluste nach außen mittels

Formfaktor zwischen Fl¨

ache und Himmel Ft,¨

außerer Abstrahlungskoeffizient hr

und Differenz zwischen Umgebungstemperatur und scheinbarer Temperatur des

4.1. Modellerstellung eines Einfamilienhausvertreters f¨

ur den W¨

arme- und

K¨

altebedarf

Himmels ∆θer, findet ein Transmissionsw¨

armefluss ins Innere des Hauses statt,

welcher mit den schon bekannten Methoden bestimmt wird. Es werden jedoch nur

die positiven W¨

armefl¨

usse ins Innere des Hauses ber¨

ucksichtigt, da die negativen

W¨

armefl¨

usse bereits bei den Transmissionsw¨

armefl¨

ussen ber¨

ucksichtigt sind. Die

ausf¨

uhrliche Berechnung befindet sich im Anhang in Abschnitt A.3.1.

4 8 12 16 20 24

500

1000

Stunden

Therm. Leistungsfluss in W

4 8 12 16 20 24

500

1000

1500

2000

Stunden

Therm. Leistungsfluss in W

Abbildung 4.6.: Solare W¨

armegewinne am ersten Januar (oben) und am ersten Juli

(unten) 2009

4.1.6. Kapazit¨

at des Geb¨

audes

Bei der Berechnung der Kapazit¨

at werden alle Bauteile des Hauses sowie die Luft

in den Innenr¨

aumen ber¨

ucksichtigt. Jedem Bauteil wird eine wirksame Kapazit¨

zugeordnet. Diese ist abh¨

angig von der spezifischen Kapazit¨

at des Materials, der

Masse des Bauteils sowie der wirksamen Eindringtiefe von einseitig bis zu 100 mm

oder bis zur ersten W¨

armed¨

ammschicht mit λ≤0,1 W/mK) [55]. Die Masse wird

uber die Dichte berechnet, welche zusammen mit den spezifischen Kapazit¨

aten im

Anhang in Abschnitt A.3.1 in der Tabelle angegeben ist.

Die Berechnung erfolgt nach Formel (4.13) f¨

ur Erd- und Dachgeschoss getrennt.

Cges =X

ρx·VBauteil,x ·cp,x (4.13)

Die addierten Einzelkapazit¨

atswerte ergeben sich f¨

ur das gesamte Einfamilienhaus

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

zu:

CEG = 41,164 kJ

K= 11,434 kW h

K(4.14)

CDG = 15,806 kJ

K= 4,391 kW h

K(4.15)

0 4 8 12 16 20 24

−3000

−2000

−1000

Stunden

Therm. Leistungsfluss in W

Innentemperatur in °C

0 4 8 12 16 20 24

1000

2000

3000

Stunden

Therm. Leistungsfluss in W

Innentemperatur in °C

Abbildung 4.7.: Thermischer Leistungsfluss und Innentemperatur am ersten Janu-

ar (oben) und am ersten Juni (unten) 2009

Wie Abbildung 4.7 entnommen werden kann, sinkt die Temperatur durch die ther-

mischen Leistungsfl¨

usse mit Einfluss der Geb¨

audekapazit¨

at am Beispieltag im Ja-

nuar kontinuierlich ab, was durch die Heizungsanlage aufgefangen werden muss.

Am Beispieltag im Juni hingegen steigt die Innentemperatur an, was durch den

Betrieb einer Klimaanlage begrenzt werden kann.

4.2. W¨

armepumpen

W¨

armepumpen transportieren thermische Energie von einem niedrigen auf ein h¨

heres Niveau. Daf¨

ur ben¨

otigen sie mechanische Energie, welche in der Regel aus

elektrischer Energie bereitgestellt wird. Allgemein spricht man daher von einer

Kraftw¨

armemaschine, die das Gegenteil zur W¨

armekraftmaschine darstellt, wel-

che zum Beispiel in einem Kraftwerk aus W¨

arme mechanische Energie gewinnt.

W¨

armepumpen nutzen in einem T-S-Diagramm einen Kreisprozess, der gegen den

Uhrzeigersinn verl¨

auft. In der vorliegenden Arbeit wird unterschieden zwischen

4.2. W¨

armepumpen

Luft- und Erdw¨

armepumpen sowie zwischen Radiatoren- und Fußbodenheizung.

Im Folgenden wird das f¨

ur das Netz relevante Verhalten der W¨

armepumpen ermit-

telt, als ein Optimierungsproblem ausgedr¨

uckt und schließlich in einem Beispielnetz

simuliert.

4.2.1. Modellerstellung eines W¨

armepumpenverbunds

Die Grundlage des Modells ist das Einfamilienhaus E-121, welches in Abschnitt

4.1 ausf¨

uhrlich behandelt wurde. Die W¨

armepumpe stellt als alleinige W¨

armequelle

s¨

amtliche Wohnraum- und Warmwasserw¨

arme zur Verf¨

ugung, was einer monova-

lenten Betriebsweise entspricht. Die W¨

armepumpe ist so ausgelegt, dass sie eine

Deckungsrate von 100% erreicht, d.h. nicht von Zusatzheizungen an besonders

kalten Tagen unterst¨

utzt werden muss. Zur Pufferung steht der Anlage ein 1000-

Liter-Wassertank zur Verf¨

ugung. Die Einbringung der W¨

arme in den Wohnraum

erfolgt ¨

uber Radiatoren oder Fußbodenheizung, wobei innerhalb der st¨

undlichen

Rasterung keine zus¨

atzliche Tr¨

agheit an diesem W¨

arme¨

ubergang betrachtet wird.

Ferner wurde die M¨

oglichkeit vorgesehen, nachts ein abgesenktes Temperaturni-

veau einstellen zu k¨

onnen, wie bei konventionellen Heizungsanlagen ¨

ublich.

Leistungszahl

Die Leistungszahl, h¨

aufig mit εabgek¨

urzt, beschreibt das Verh¨

altnis von abgegebe-

ner Heizleistung zu aufgewendeter Antriebsleistung [40]. F¨

ur die Untersuchungen

wird die st¨

undlich aktuelle Leistungszahl ben¨

otigt. Im Gegensatz dazu wird f¨

W¨

armepumpen oft eine Jahresleistungszahl angegeben, die als durchschnittliche

Leistungszahl zu verstehen ist. F¨

ur effiziente W¨

armepumpen liegt diese zwischen 3

und 3,5 [41]. Die Berechnung der idealen Leistungszahl nach dem Carnot-Prozess,

welcher einen idealen Kreisprozess beschreibt, erfolgt ¨

uber die Temperaturdifferenz

zwischen Verdampfer und Verfl¨

ussiger. In der Praxis verringert sich die Leistungs-

zahl durch elektrische, mechanische und thermische Verluste und liegt bei etwa der

H¨

alfte der idealen Leistungszahl [42] und [43].

ε= 0,5·εc= 0,5·T

∆T

mit:

-ε- Reale Leistungszahl

-εc- Ideale Leistungszahl nach dem Carnot-Prozess

-T- Temperatur des oberen Temperaturniveaus

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

- ∆T- Temperaturdifferenz zwischen Verfl¨

ussiger (hohes Niveau) und Ver-

dampfer (niedriges Niveau)

Je nach W¨

armequellen ergeben sich unterschiedliche Leistungszahlen. Als W¨

arme-

quellen kommen grunds¨

atzlich in Frage:

- Grundwasser

- Erdw¨

arme

- Luft

Ist die Nutzung des Grundwassers von der Wasserbeh¨

orde abgesegnet, lassen sich

mit dem saisonal konstant 8-12 ◦C warmen Grundwasser die h¨

ochsten Leistungs-

zahlen erreichen. Die gleichen Vorteile bietet die Nutzung von Erdw¨

arme mittels

eines Erdsonde, welche jedoch deutlich tiefer, ¨

uber 15m, eingebracht werden muss.

Auch hier ist eine entsprechende Genehmigung erforderlich. Werden Erdkollektoren

verwendet betr¨

agt die Tiefe nur 1,20-1,40 m jedoch schwankt auch die Temperatur

mit der Jahreszeit, so dass lediglich Frostfreiheit garantiert werden kann. Der deut-

lich geringere Aufwand und insbesondere die leichte Nachr¨

ustbarkeit im Bestand

sprechen f¨

ur die Nutzung der Umgebungsluft. Der Nachteil besteht bei dieser Vari-

ante in der schwankenden Leistungszahl mit dem Nachteil, dass die Temperaturdif-

ferenz am gr¨

oßten und die Leistungszahl damit am kleinsten wird, wenn auch die

h¨

ochste Nachfrage herrscht. Wird der gesamte Heizenergiebedarf von einer W¨

ar-

mepumpe gedeckt spricht man von monovalenter Betriebsweise, wird nur ein Teil

abgedeckt von monoenergetischer Betriebsweise. H¨

aufig wird eine W¨

armepumpe

mit einer Zusatzheizung f¨

ur einen sehr seltenen, besonders hohen Heizw¨

armebedarf

ausgestattet, man spricht dann von bivalenter Betriebsweise.

Innentemperatur

Die Temperatur im Inneren des Hauses berechnet sich st¨

undlich nach der Formel:

Tin,h+1 =Tin,h+

xh·ε+ (Htrans +Hluft)(Tau,h −Tin,h) + ˙

Qintern +˙

Qsolar,h −˙

Qww,h!τ

CGeb

(4.16)

wobei εnach folgender Formel berechnet wird:

ε=Tin,h + 273

2·(Tin,h −Tqu)(4.17)

mit:

4.2. W¨

armepumpen

-Tin,h+1 - Innentemperatur des Hauses in Stunde h+ 1 in ◦C

-Tin,h - Innentemperatur des Hauses in Stunde hin ◦C

-xh- Elektrische Leistungsaufnahme der W¨

armepumpe in Stunde hin W

-Tqu - Temperatur der W¨

armequelle in ◦C

-Htrans - Spezifischer Transmissionsw¨

armeflusskoeffizient in W

-Hluft Spezifischer Transmissionsw¨

armeflusskoeffizient f¨

ur die L¨

uftung in W

-Tau,h - Außentemperatur in Stunde hin ◦C

-˙

Qintern - W¨

armeleistung der internen W¨

armegewinne in W

-˙

Qsolar,h - W¨

armeleistung der solaren W¨

armegewinne in Stunde hin W

-˙

Qww,h - W¨

armeleistung f¨

ur Warmwasser in Stunde hin W

-CGeb - Spezifische W¨

armekapazit¨

at des Hauses in Wh

-τ- Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

4.2.2. Optimierte Verbrauchssteuerung

Die optimierte Verbrauchssteuerung des W¨

armepumpenverbunds wird analog zu

Abschnitt 3.3 mit der MATLAB Funktion fmincon durchgef¨

uhrt. Dabei wird die

thermische Kapazit¨

at des Hauses und des Warmwasserspeichers als Puffer f¨

ur die

Energieaufnahme der W¨

armepumpe genutzt. Die Optimierung minimiert die Ener-

giekosten jedes Tages anhand von vorhergesagten Preissignalen, die ¨

ahnlich einem

”Day-Ahead“-Markt als Nodalpreise berechnet werden. Gleichzeitig werden Rand-

bedingungen definiert, die die prim¨

are Aufgabe der W¨

armepumpen, Schaffung von

Komfort und Behaglichkeit, also eines gew¨

unschten Temperaturniveaus, gew¨

ahr-

leisten. Die zu minimierende Zielfunktion (4.18) lautet:

min "f(x) =

h=1

xh·LMPh#(4.18)

mit:

-f(x) - Zu minimierende Kostenfunktion

-xh- Leistung zu den W¨

armepumpen in Stunde h in kW

-LMPh- Energiepreis am betrachteten Knoten in Stunde h in Euro/kWh

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Lineare Randbedingungen - Maximal zul¨

assige Leistung bei W¨

armepumpen

Die Anlagengr¨

oße bestimmt die maximal zul¨

assige Leistung einer W¨

armepumpe.

Sie wird vor der Installation in ein Geb¨

aude nach DIN EN 12831 berechnet [44]. Bei

Ein- und Zweifamilienh¨

ausern bietet die Norm die M¨

oglichkeit eines vereinfachten

Berechnungsverfahrens. Die im vorliegenden Beispieljahr niedrigste Temperatur

von −19◦C liegt deutlich unter der Norm-Außentemperatur von −14◦C, welche

zur Bestimmung der Heizlast herangezogen wird. Dies und der Umstand, dass die

W¨

armepumpen f¨

ur monovalenten Betrieb ausgelegt werden sollen, machen eine

alternative Bestimmung der Anlagengr¨

oße erforderlich. Da ein vollst¨

andiges Com-

putermodell des Einfamilienhauses vorhanden ist, l¨

asst sich die maximale Ener-

gieaufnahme der W¨

armepumpe im ungesteuerten Fall berechnen. Dieser Wert soll

auch als Anlagengr¨

oße dienen. So ist ein monovalenter Betrieb f¨

ur das Beispieljahr

gew¨

ahrleistet. Im ungesteuerten Fall werden alle R¨

aume des Hauses tags¨

uber auf

20◦C und nachts auf 19◦C gehalten. Die Berechnung erfolgt stundenweise f¨

ur das

Beispieljahr:

- Alle Verluste und Gewinne werden mit der Innenraumtemperatur verrechnet.

- Bei zu geringer Innenraumtemperatur wird die erforderliche Energie aus dem

Wasserspeicher entnommen.

- Bei zu geringer Wassertemperatur wird der Wasserspeicher auf sein minima-

les Temperaturniveau aufgeheizt.

Die Anlagengr¨

oße entspricht dem Maximalwert der elektrischen Leistung, welcher

im Beispieljahr aufgetreten ist. W¨

ahrend die ben¨

otigte thermische Leistung f¨

ur das

EFH Modell stets die selbe ist, ergeben sich f¨

ur die W¨

armepumpentypen je nach ε-

Wert unterschiedliche elektrische Leistungen. Diese sind in Tabelle 4.4 angegeben.

Tabelle 4.4.: Unterschiedene W¨

armepumpen-Heizk¨

orper-Paarungen

W¨

armepumpentyp Heizungstyp Anlagenleistung

Grundwasser Radiator 3200 W

Grundwasser Fußboden 1700 W

Luft Fußboden 4100 W

Die Anlagenleistung wird in der optimierten Betriebsweise als lineare Randbedin-

gung wie in (4.19) geschrieben:

lb ≤x≤ub (4.19)

0≤x1−24 ≤Pmax ·nFall (4.20)

4.2. W¨

armepumpen

mit:

-x- Zeilenvektor der Ergebnis-Variablen der Optimierung

-lb - Untere Grenze (hier: 24x1) der Variablen x(englisch: lower bound)

-ub - Obere Grenze (hier: 24x1) der Variablen x(englisch: upper bound)

-Pmax - Maximale Anlagenleistung in kW

-x1−24 - Leistungsaufnahme der W¨

armepumpen von Stunde 1 bis 24

-nFall - Anzahl der W¨

armepumpen im untersuchten Fall

Durch diese Definition stellt die Optimierung sicher, dass zu keiner Stunde die tat-

s¨

achlich aufgenommene Leistung der W¨

armepumpen ¨

uber den Anlagenleistungen

liegt.

Nichtlineare Ungleichheitsbedingungen - Ladezustand des W¨

armespeichers

bei W¨

armepumpen

Die W¨

armebereitstellung zur Schaffung von Behaglichkeit ist die prim¨

are Aufgabe

von W¨

armepumpen. Um im optimierten Betrieb die Prim¨

araufgabe nicht zu ver-

letzen, werden Randbedingungen definiert. Die W¨

armepumpe arbeitet nicht direkt

mit der Innentemperatur der R¨

aume, sondern mit einem Wasserspeicher, welcher

an das Heizungssystem angeschlossen ist. Die Randbedingung wird mit zwei Tem-

peraturbereichen definiert: Einer f¨

ur den Wasserspeicher und einer f¨

ur die Innen-

temperatur. F¨

ur jede Stunde werden daher drei Randbedingungen formuliert, um

jeweils die Unter- und ¨

Uberschreitung der Wasser- und der Innentemperatur zu

verhindern, wobei eine ¨

Uberschreitung der Innentemperatur f¨

ur die tageweise Be-

trachtung nicht notwendig ist. Der Austausch von W¨

arme zwischen Wasserspeicher

und Innenr¨

aumen erfolgt ¨

uber die Heizfl¨

achen, die in diesem Modell nicht explizit

implementiert wurden. Die Optimierung entscheidet ¨

uber die W¨

armemenge, die

vom Wasser an die Innenr¨

aume abgegeben wird, wobei hier keine Grenzen beach-

tet werden m¨

ussen. Dies setzt zum Einen voraus, dass die Heizfl¨

achen ausreichend

dimensioniert sind und zum Anderen, dass die Heizungsanlage die Temperaturreg-

ler an den Heizfl¨

achen steuern kann. Die W¨

armeverluste des Warmwasserspeichers

sind als vernachl¨

assigbar gering anzusehen [45] und tauchen daher nicht in Formel

(4.21) auf, welche f¨

ur die Berechnung der Temperaturwerte f¨

ur den Wasserspeicher

verwendet wird.

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Tws,h+1 =Tws,h+

xh·Tws,h+273

2·(Tws,h−Tqu)−˙

Qww,h −˙

Qex,h!τ

Cws

(4.21)

mit:

-Tws,h+1 - Temperatur des Wasserspeichers in Stunde h+ 1 in ◦C

-Tws,h - Temperatur des Wasserspeichers in Stunde hin ◦C

-xh- Elektrische Leistungsaufnahme der W¨

armepumpe in Stunde hin W

-Tqu - Temperatur der W¨

armequelle der W¨

armepumpe in ◦C

-˙

Qex,h - Austauschw¨

armeleistung Wasser/Innenr¨

aume in Stunde hin W

-˙

Qww,h - W¨

armeleistung f¨

ur Warmwasser in Stunde hin W

-Cws - Spezifische W¨

armekapazit¨

at des Wasserspeichers in Wh

-τ- Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

Mit Formel (4.22) kann die Innentemperatur berechnet werden:

Tin,h+1 =Tin,h+

Qex,h + (Htrans +Hluft)(Tau,h −Tin,h) + ˙

Qintern +˙

Qsolar,h!τ

CGeb

(4.22)

mit:

-Tin,h+1 - Innentemperatur des Hauses in Stunde h+ 1 in ◦C

-Tin,h - Innentemperatur des Hauses in Stunde hin ◦C

-˙

Qex,h - Austauschw¨

armeleistung Wasser/Innenr¨

aume in Stunde hin W

-Htrans - Spezifischer Transmissionsw¨

armeflusskoeffizient in W

-Hluft Spezifischer Transmissionsw¨

armeflusskoeffizient f¨

ur die L¨

uftung in W

-Tau,h - Außentemperatur in Stunde hin ◦C

4.2. W¨

armepumpen

-˙

Qintern - W¨

armeleistung der internen W¨

armegewinne in W

-˙

Qsolar,h - W¨

armeleistung der solaren W¨

armegewinne in Stunde hin W

-CGeb - Spezifische W¨

armekapazit¨

at des Hauses in W·h

-τ- Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

Die Austauschw¨

armemenge ˙

Qex,h ist in beiden Formeln (4.21 und 4.22) identisch

und somit der verbindende Faktor. Die Optimierung ermittelt Qex,h zusammen

mit xhund erzeugt so einen 48-zeiligen Vektor. Die ersten 24 Eintr¨

age kennzeich-

nen die Energieaufnahme aus dem Energieversorgungsnetz und die letzten 24 den

W¨

arme¨

ubergang vom Wasserspeicher in die Innenr¨

aume.

Die Unterscheidung auf zwei verschiedene Temperaturwerte f¨

ur Wasserspeicher

und Innenr¨

aume hat eine Reihe von Vorteilen:

- Korrekte Berechnung der Leistungszahl εbei gleichzeitig korrekter Berech-

nung der W¨

armeverluste ¨

uber L¨

uftung und Transmission.

- M¨

oglichkeit der Untersuchung unterschiedlicher Wasserspeichergr¨

oßen.

- M¨

oglichkeit der Nachfrageverschiebung ohne Temperatur¨

anderung der In-

nenr¨

aume.

Die Nachteile auf der anderen Seite liegen darin, dass die Heizungsanlage in der

Lage sein muss, die Temperaturregler an den Heizfl¨

achen anzusteuern. Die Rand-

bedingungen selbst sind in der Form c≤0 als 75-zeiliger Vektor wie folgt definiert:

c1−25 =Tws,min −Tws,1−25 (4.23)

c26−50 =Tws,1−25 −Tws,max (4.24)

c51−75 =Tin,min −Tin,1−25 (4.25)

mit:

-Tws,min - Minimale Temperatur des Wasserspeichers in ◦C

-Tws,1−25 - Wassertemperatur Anfang Stunde 1 bis Ende Stunde 24 in ◦C

-Tws,max - Maximale Temperatur des Wasserspeichers in ◦C

-Tin,min - Minimal zul¨

assige Innentemperatur in ◦C

-Tin,1−25 - Innentemperatur am Anfang Stunde 1 bis Ende Stunde 24 in ◦C

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Somit stellt die Optimierung sicher, dass die Temperatur im Wasserspeicher nicht

zu kalt (4.23) und nicht zu warm (4.24) wird. Zus¨

atzlich wird gew¨

ahrleistet, dass

die Innentemperatur der R¨

aume nicht zu kalt (4.25) wird. Die minimalen und ma-

ximalen Temperaturniveaus werden je nach Stunde auf ihren korrespondierenden

Tages- oder Nachtwert gesetzt. F¨

ur das Verlassen der Nachtabsenkung und da-

mit die Aufheizung des Hauses in den Morgenstunden wird ein Zeitraum von drei

Stunden einger¨

aumt, um die Leistungsnachfragespitze zu verkleinern. Auf die For-

mulierung einer Randbedingung f¨

ur eine maximale Innentemperatur kann verzich-

tet werden, da die h¨

oheren Verluste ein zu starkes Aufheizen ohnehin unrentabel

machen.

4.2.3. Simulation

Das in Abschnitt 4.2 entwickelte Modell von W¨

armepumpen im Verbund wird

im Energieversorgungsnetz aus Abschnitt 2 hinsichtlich seiner Effekte untersucht.

Der Simulationszeitraum umfasst ein Jahr mit st¨

undlichen Zeitschritten, wobei die

Optimierung tageweise erfolgt. Die sich ergebenden Ergebnisse werden hinsichtlich

der Energiekosten, integrierter erneuerbarer Energiequellen und vermiedenen CO2-

Emissionen untersucht. Sie werden f¨

ur zwei verschiedene Gesamtnachfrageszenari-

en berechnet, einmal mit 83 TWh im Effizienzszenario und ein weiteres mal mit

106 TWh im Trendszenario.

Simulationsparameter

Die Leistungszahl εeiner W¨

armepumpe h¨

angt von der Temperaturdifferenz zwi-

schen unterem und oberem Temperaturniveau ab. Aus diesem Grund sollen in

dieser Arbeit vier Paarungen ”

W¨

armepumpe-Heizk¨

orper“, wie in Tabelle 4.5 dar-

gestellt, untersucht werden. Zus¨

atzlich zu den unterschiedlichen Leistungszahlen

soll auch der Einfluß der Anlagenleistung untersucht werden, weshalb Typ 3 eine

um den Faktor drei vergr¨

oßerte Anlagenleistung besitzt. F¨

ur eine Angabe des ma-

ximal M¨

oglichen gibt es noch einen rein fiktiven Typ 5, welcher auf Basis von Typ

3¨

uber das Zehnfache dessen Anlagenleistung und Speicherkapazit¨

at verf¨

ugt.

Da die Grundwasserw¨

armepumpe wie alle Erdw¨

armepumpen ihre W¨

arme von ei-

nem konstanten Temperaturniveau bezieht, ließen sich durch Variation dieses Tem-

peraturwertes im Modell alle Erdw¨

armepumpenarten abdecken, egal ob Erdw¨

ar-

mekollektoren, Spiralkollektoren, Erdw¨

armek¨

orbe, Grundwasser oder Bohrungen

zum Einsatz kommen.

F¨

ur die Simulation wird die Stadt Berlin im Jahr 2040 als Modellregion fokussiert.

Von den rund 142.000 Ein- und Zweifamilienh¨

ausern in Berlin sollen die H¨

alfte mit

W¨

armepumpen ausgestattet sein. Die Simulation wird f¨

ur jeden W¨

armepumpentyp

jeweils f¨

ur zwei Szenarien mit Jahresverbr¨

auchen von 83 TWh und 106 TWh, im

4.2. W¨

armepumpen

Tabelle 4.5.: Unterschiedene W¨

armepumpen-Heizk¨

orper-Paarungen

Typ W¨

arme-

pumpe

Pmax Wasser-

speicher

Temp.

unteres

Niveau

Heiz-

k¨

or-

per

Temp.

oberes

Niveau

1 Grundw.

3200

1000 l 10◦C Radia-

tor

50◦−55◦

2 Grundw.

1700

1000 l 10◦C Fußbo-

den

30◦−35◦

3 Grundw.

5100

1000 l 10◦C Fußbo-

den

30◦−35◦

4 Luftw¨

ar-

mepumpe

4100

1000 l −19◦−18◦C Fußbo-

den

30◦−35◦

5 Grundw.

51000

10000 l 10◦C Fußbo-

den

30◦−35◦

Folgenden niedriger und hoher Lastfall genannt, durchgef¨

uhrt.

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

4.2.4. Ergebnisse

Der Ablauf zur Ergebnisberechnung ist identisch mit dem der Elektrofahrzeuge

aus Abschnitt 3.4.2. In einem vorl¨

aufigen ”Day-Ahead“-Markt werden Nachfrage

und angebotene Erzeugungsleistung mit einer optimalen Leistungsflussberechnung

zu vorl¨

aufigen ”Day-Ahead“-Preisen verrechnet. Die W¨

armepumpen sind unter der

Annahme des konventionellen, ungesteuerten Betriebs bereits in der Nachfrage ent-

halten. Die vorl¨

aufigen ”Day-Ahead“-Preise werden den W¨

armepumpen zur Ver-

f¨

ugung gestellt, welche ihren Tageseinsatz nach den Energiekosten optimieren. Die

Nachfrage wird um die Differenz zwischen ungesteuerter und optimierter Betriebs-

weise der W¨

armepumpen angepasst und erneut eine optimale Leistungsflussbe-

rechnung durchgef¨

uhrt. Die Aspekte Energiekosten, Anteil erneuerbarer Energien

und CO2-Emissionen werden zwischen den vorl¨

aufigen und den finalen Leistungs-

flussergebnissen verglichen, siehe Abbildung (4.8).

optimale Leistungs-

Optimierung

W¨

armepumpen

Windkraftanlagen

Photovoltaik

Nachfrage

Kraftwerks-

leistungen

daten

Einspeiseprofil

CO2- Emissions-

berechnung

flussberechnung

Optimiertes

Ergebnis: Kosten

Ergebnis: Integrierte

erneuerbare Energie

Ergebnis: Reduzierte

CO2- Emissionen

Vorl¨

aufige

Referenz-

Day-Ahead

optimale Leistungs-

flussberechnung

Abschließende

der W¨

armepumpen

Nodalpreise

W¨

armepumpen-Profil

Ungesteuertes

Kraftwerks-

leistungen

W¨

armepumpen-Profil

Abbildung 4.8.: Ablauf der Ergebnisberechnung der W¨

armepumpen

4.2. W¨

armepumpen

Optimiertes W¨

armepumpen-Nachfrageprofil

Der Vergleich zwischen ungesteuertem und optimiertem W¨

armepumpen-Nachfra-

geprofil ist in Abbildung 4.9 f¨

ur den Tag mit den h¨

ochsten Kosteneinsparungen des

vielversprechendsten W¨

armepumpentyps dargestellt. Es handelt sich um Typ 3, ei-

ne Grundwasserw¨

armepumpe gekoppelt an eine Fußbodenheizung mit dreifacher

und damit ¨

uberdimensionierter Anlagenleistung. Die Anzahl der Anlagen betr¨

agt

71.000, was der H¨

alfte der Berliner Ein- und Zweifamilienh¨

auser entspricht, und

es wurde der niedrige Lastfall simuliert.

Im obersten Diagramm von Abbildung 4.9 befindet sich die Ladeleistung aller An-

lagen im ungesteuerten Fall. Die blauen breiten Balken stehen f¨

ur die st¨

undliche

elektrische Leistungsaufnahme aus dem Energieversorgungsnetz. Die roten schma-

len Balken stehen f¨

ur den st¨

undlichen thermischen Leistungsfluss aus dem Was-

serspeicher ¨

uber die Heizung in die Innenr¨

aume. Im Diagramm darunter befinden

sich die st¨

undlichen Temperaturen im Wasserspeicher (oben, blau) und in den In-

nenr¨

aumen (unten, rot). Im ungesteuerten Fall wird der Wasserspeicher immer an

seinem unteren Temperaturband gehalten, um die h¨

ochstm¨

ogliche Leistungszahl zu

erreichen. Ebenfalls wird die Innentemperatur immer auf ihrem Minimalwert ge-

halten, um die Transmissionsverluste so gering wie m¨

oglich zu halten. Im dritten

Diagramm sind die vorl¨

aufigen ”Day-Ahead“-Preise zu sehen, die die Eingangs-

gr¨

oße der Optimierung darstellen. An diesem Tag liegen sie bis 10:00 Uhr beim

Angebotspreis f¨

ur Erneuerbare, ab 11 Uhr beim Angebotspreis f¨

ur Energie aus

Braunkohle und von 16:00 bis 23:00 Uhr ist ein Steinkohlekraftwerk das Grenz-

kraftwerk. Das vierte Diagramm zeigt die optimierte elektrische Leistungsaufnah-

me aus dem Energieversorgungsnetz (blaue, breite Balken) und die thermische

Leistung vom Wasserspeicher in die Innenr¨

aume (rote, schmale Balken). Bis 3:00

Uhr morgens wird keine Leistung aus dem Netz bezogen, da die Innentemperatur

noch hoch genug ist, um die Mindesttemperaturgrenze der Nachtabsenkung nicht

zu unterschreiten. Zwischen 3:00 und 9:00 Uhr wird Leistung aus dem Netz be-

zogen um die Mindesttemperatur zu erreichen. Da der Wasserspeicher im Modell

nicht verlustbehaftet ist, macht sich die Erh¨

ohung der Wassertemperatur um 6:00

Uhr nicht nachteilig bemerkbar. Erst zwischen 6:00 und 7:00 Uhr w¨

urde die Leis-

tungszahl durch die h¨

ohere Temperatur geringer sein, in diesem Zeitraum wird

jedoch keine Energie aus dem Netz bezogen. Ein gleichm¨

aßiger Leistungsbezug

uber die Stunden 3:00 bis 9:00 w¨

are in der Praxis w¨

unschenswerter, hat aber kei-

ne Auswirkung auf das Ergebnis der Optimierung. Von 9:00 bis 10:00 Uhr laufen

alle Anlagen mit ihrer maximalen Leistung, da alle darauf folgenden Stunden mit

einem h¨

oheren Energiebezugspreis einhergehen. Gleichzeitig fließen in dieser Stun-

de erhebliche thermische Leistungen in die Innenr¨

aume und heizen diese auf. Den

Rest des Tages kommt die W¨

armepumpe ohne elektrischen Leistungsbezug aus,

lediglich von 18:00 bis 20:00 Uhr fließt noch einmal thermische Leistung aus dem

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Wasserspeicher, um die Innenr¨

aume kurz vor der Nachtabsenkung auf ihrer Tages-

Mindesttemperatur zu halten. Im untersten Diagramm sind die Temperaturen in

den Innenr¨

aumen und dem Warmwasserspeicher sowie ihre Grenzen dargestellt.

W¨

ahrend das Haus bis 9:00 Uhr immer an der unteren Temperaturgrenze gefahren

wird um Transmissionsverluste zu minimieren, gibt es im Wasserspeicher einen in

der Praxis unerw¨

unschten Ausschlag um 6:00 Uhr. Die hohe Leistungsaufnahme

von 9:00 bis 10:00 Uhr f¨

ullt den Wasserspeicher vollst¨

andig, da die Optimierung je-

doch noch weiteren Speicherbedarf sieht, werden auch die Innenr¨

aume aufgeheizt,

auch wenn dadurch ein Mehrbedarf wegen h¨

oherer Transmissionsverluste entsteht.

Der Temperaturabfall im Wasserspeicher zwischen 10:00 und 18:00 Uhr liegt an

der Entnahme von W¨

arme f¨

ur das Brauchwasser, welches direkt aus dem Wasser-

speicher versorgt wird. Der Temperaturabfall in den Innenr¨

aumen in dieser Zeit

geht auf die Transmissionsverluste durch W¨

ande und durch L¨

uftung zur¨

uck. Von

18:00 bis 20:00 Uhr versorgt der Wasserspeicher die Innenr¨

aume mit W¨

arme und

entl¨

adt sich dabei auf sein Minimum, w¨

ahrend ab 20:00 Uhr die Nachtabsenkung

der Temperatur der Innenr¨

aume beginnt und diese sich daher weiter abk¨

uhlen

k¨

onnen.

4.2. W¨

armepumpen

Abbildung 4.9.: Ungesteuertes und optimiertes W¨

armepumpen-Nachfrageprofil

mit Randbedingungen - Typ 3

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Kostenreduktion bei W¨

armepumpen

Da die Zielfunktion der Optimierung eine Kostenfunktion ist, gibt die Betrachtung

der Kosten einen Aufschluss dar¨

uber, wie erfolgreich die Optimierung gewesen ist.

Abbildung 4.10 zeigt die Kosten der W¨

armepumpentypen 1 und 4 f¨

ur den niedrigen

Lastfall, je f¨

ur den ungesteuerten und den optimierten Betrieb, sowie f¨

ur den ho-

hen Lastfall des optimierten Typs 1. Auf einen weitergehenden Vergleich zwischen

den Ergebnissen des HLFs und des NLFs wird hier zugunsten der verschiedenen

W¨

armepumpentypen verzichtet und auf die Ergebnisse der Elektrofahrzeuge in

Abschnitt 3.5 verwiesen. Da die Kosten in der vorliegenden Simulation auf kurz-

fristigen Kraftwerksgrenzpreisen beruhen, die den W¨

armepumpen in der Praxis

nicht zur Verf¨

ugung stehen, wird die Effektivit¨

at der Optimierung mittels eines

prozentualen Wertes in Bezug zu den Energiekosten des ungesteuerten Betriebs

aufgezeigt.

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

100

120

Stunden

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Basis (100%): Typ 1 (Wasser/Radiator) − ungesteuert

Typ 1 (Wasser/Radiator) − optimiert

Typ 1 (Wasser/Radiator) − optimiert hoher Lastfall

Typ 4 (Luft/Fussboden) − ungesteuert

Typ 4 (Luft/Fussboden) − optimiert

Typ 1 − Kostenentwicklung unterjährig

Typ 4 − Kostenentwicklung unterjährig

Abbildung 4.10.: Ungesteuerte und optimierte Energiekosten der W¨

armepumpen-

typen 1 und 4

In Abbildung 4.10 dargestellt sind die kumulativen Kosten jeder Stunde ¨

uber den

Zeitraum des Simulationsjahres hinweg. Bei allen Graphen l¨

asst sich von April bis

Oktober ein flacher Verlauf beobachten. Dieser beruht auf dem Ausbleiben des

Bedarfs an Raumw¨

arme und bildet den Betrieb f¨

ur die aussschließliche Warmwas-

serbereitung ab. Alle Angaben sind auf den ungesteuerten Betrieb von Typ 1 im

4.2. W¨

armepumpen

NLF normiert, dieser erreicht am Ende des Jahres exakt 100 %. Der nicht abge-

bildete ungesteuerte Betrieb des W¨

armepumpentyps 1 im HLF ergibt 131 % der

Kosten des NLFs, was an dem insgesamt h¨

oheren Preisniveaus liegt. Bei Typ 1

betragen die Kosten des optimierten Betriebs 87,7 %, was einer Reduktion von

12,34 % entspricht. Der optimierte Betrieb von Typ 1 im hohen Lastfall, der in

Abbildung 4.10 zu sehen ist, liegt mit 117 % um ein F¨

unftel ¨

uber dem Preisniveau,

welches dieser Typ im ungesteuerten Betrieb im niedrigen Lastfall an Kosten ver-

ursacht. Der Einfluß der im System vorherrschenden DayAheadPreise ver¨

andert

die Kosten signifikant. Die relativen Einsparungen von im hohen Lastfall liegen

mit 11,4 % jedoch in einer ¨

ahnlichen Gr¨

oßenordnung, auch wenn sie geringer sind.

Die Kosten des Typs 4 liegen im ungesteuerten Fall mit 77,75 % unter denen des

optimierten Betriebs von Typ 1. Dies liegt an der deutlich besseren Leistungszahl

des Typs 4, obwohl es sich um eine Luftw¨

armepumpe handelt. Durch das k¨

altere

Zieltemperaturniveau von 30◦−35◦statt 50◦−55◦ergeben sich, abh¨

angig von

der Außentemperatur, Leistungszahlen zwischen 3,11 und 15, w¨

ahrend Typ 1 nur

konstant 4,04 erreicht. Der optimierte Betrieb der Luftw¨

armepumpe f¨

uhrt zu einer

Reduktion der Kosten auf 67,25 %. Die Reduktion bei Bezug auf den ungesteu-

erten Fall Typ 4 als Basis ergibt sich zu 12,29 % Einsparung, also praktisch im

selben Bereich wie bei Typ 1. Man h¨

atte erwarten k¨

onnen, dass die Einsparun-

gen h¨

oher liegen, da Typ 4 eine h¨

ohere Flexibilit¨

at bei der Leistung aufweist, da

die Anlage auf ihre h¨

ochste Last dimensioniert ist. Diese h¨

ochste Last f¨

allt bei

der Luftw¨

armepumpe mit der niedrigsten Leistungszahl zusammen, weshalb im

Teillastbereich mehr Anlagenleistungsreserven vorhanden sind als bei den anderen

Typen. Stattdessen liegen die Einsparungen um 0,05 % unter denen des Typs 1.

Der Mehrverbrauch, der sich durch h¨

ohere Transmissionsverluste bei einer h¨

ohe-

ren als der Mindestinnenraumtemperatur einstellt, betr¨

agt bei Typ 1 0,8 % und

bei Typ 4 nur 0,23 %. Der geringere Mehrverbrauch bei Typ 4 ist entstanden, da

die Optimierung bei einer Luftw¨

armepumpe den Betrieb in Stunden mit besserer

Leistungszahl verschieben kann. Dieser Effekt konnte jedoch nur selten ausgenutzt

werden, da der Hauptw¨

armebedarf in den fr¨

uhen Stunden des Tages liegt, an denen

die Außentemperaturen noch gering sind. Daher und durch die erh¨

ohten Transmis-

sionsverluste beim Vorheizen ist der Unterschied im Mehrverbrauch zwischen Typ

1 und Typ 4 nur marginal. Um die Ursache f¨

ur die geringere Einsparung des Typs

4 zu erkl¨

aren, wurden zwei weitere Graphen in das Diagramm in Abbildung 4.10

aufgenommen. Sie zeigen die Kostenentwicklung beider Typen unterj¨

ahrig in Pro-

zent zu den bis zu dieser Stunde kumulierten Kosten im ungesteuerten Betrieb. Die

Detailbetrachtung beider Verl¨

aufe ergibt bis zum Dezember h¨

ohere Einsparungen

bei Typ 4, welche sich jedoch im Dezember st¨

arker verringern als die des Typs 1.

Im Dezember des Beispieljahres gab es eine l¨

anger andauernde Periode mit sehr

tiefen Temperaturen zwischen -10 ◦C und -15 ◦C, in der Typ 4 einen ¨

uberpropor-

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

tional großen Teil seiner Energienachfrage hat. Gleichzeitig kann w¨

ahrend dieser

Periode kaum Energie verschoben werden, was die prozentualen Einsparungen des

Gesamtjahres belastet. Abschließend kann festgehalten werden, dass eine Luftw¨

ar-

mepumpe einer W¨

armepumpe mit fester Temperaturquelle im optimierten Betrieb

unterlegen ist, wenn die Außentemperaturen f¨

ur l¨

angere Zeit sehr niedrige Werte

annehmen.

In einer zweiten Abbildung 4.11 werden die Ergebnisse bez¨

uglich der Kosten der

Typen 2 und 3 dargestellt. Es handelt sich bei beiden Typen um Grundwasserw¨

ar-

mepumpen, die eine Fußbodenheizung speisen, nur hat Typ 3 eine um den Faktor

drei erh¨

ohte Anlagenleistung.

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

100

Stunden

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Basis (100%): Typ 2 und 3 − ungesteuert

Typ 2 (Wasser/Radiator) − optimiert

Typ 3 (Wasser/Radiator, 3⋅ P) − optimiert

Abbildung 4.11.: Ungesteuerte und optimierte Energiekosten der W¨

armepumpen-

typen 2 und 3

Der optimierte Betrieb des W¨

armepumpentyps 2 verursacht Energiekosten in H¨

he von 87,59% des ungesteuerten Falls. Die Einsparungen im optimierten Betrieb

bewegen sich mit 12,41 % sehr nah an denen der anderen Typen. Die leicht h¨

heren Einsparungen gegen¨

uber Typ 1 und Typ 4 liegen in der Interaktion mit

dem Energiesystem begr¨

undet. Da die Simulation mit der H¨

alfte aller Berliner

Ein- und Zweifamilienh¨

auser, genauer 71.000 St¨

uck, durchgef¨

uhrt wurde, ist eine

R¨

uckwirkung auf das Energieversorgungsnetz sp¨

urbar. Die Leistungsbegrenzung

aus Abschnitt 2.2.2 begrenzt das Verschiebepotential des W¨

armepumpenverbunds,

4.2. W¨

armepumpen

wenn dadurch Erneuerbare ab oder konventionelle Kraftwerke zugeschaltet werden

m¨

ussten. Da Typ 2 und 3 nur rund die H¨

alfte der Jahresenergienachfrage des Typs

1 haben, werden die verschiebbaren Leistungen seltener beschr¨

ankt und f¨

uhren so

zu leicht h¨

oheren Einsparungen.

Um den Einfluss der Anlagenleistung auf das Simulationsergebnis sichtbar zu ma-

chen, wurde Typ 3 aufgenommen. Wie im Diagramm in Abbildung 4.11 ersichtlich,

ist der Einfluss einer dreimal h¨

oheren Anlagenleistung in geringem Maße ersicht-

lich. In Zahlen betr¨

agt die Einsparung 13,63 % und damit 1,22 % mehr als bei Typ

Tabelle 4.6 fasst die gefundenen Ergebnisse zusammen. Der Mehrverbrauch ent-

steht, wenn das Haus ¨

uber die Mindestinnentemperatur hinaus aufgeheizt wird.

Daf¨

ur muss der Wasserspeicher seine Maximaltemperatur erreicht haben und die

Optimierung die Aussch¨

opfung weiterer, verlustbehafteter Speicherkapazit¨

at als

profitabel identifizieren. Die Kosten bei ungesteuerten Betrieb der einzelnen Typen

variieren aufgrund des unterschiedlichen Jahresenergiebedarfs der W¨

armepumpen-

typen. Dies l¨

asst den Schluss zu, dass Grundwasserw¨

armepumpen mit Fußboden-

heizung effizienter sind als Luftw¨

armepumpen mit Fußbodenheizung, welche wie-

derum effizienter sind als Grundwasserw¨

armepumpen mit Radiatorenheizung. Die

Einsparungen sowie der Mehrverbrauch sind jeweils auf die ungesteuerten Kosten

bzw. Energienachfrage des jeweiligen W¨

armepumpentyps bezogen.

Tabelle 4.6.: ¨

Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen bei W¨

armepumpen

Typ Anmerkung Kosten ungesteuert

(Basis: Typ 1)

Einsparun-

gen

opt.

Mehrver-

brauch

1 Grundw. /

Radiator

100 % 12,34 % 0,796 %

2 Grundw. /

Fußboden

53,3 % 12,41 % 0,779 %

3 Grundw. /

Fußboden

53,3 % 13,63 % 0,880 %

4 Luft /

Fußboden

77,75 % 12,29 % 0,226 %

1 hoher Lastfall 130,6 % 9,2 % 1,067 %

Da in der vorangegangenen Analyse der Einfluss der Netzr¨

uckwirkung aufgetaucht

ist, stellt sich die Frage, welches Potential W¨

armepumpen entkoppelt von die-

sem Ph¨

anomen entfalten k¨

onnen. Zu diesem Zweck wird der vielversprechendste

W¨

armepumpentyp 3 detaillierter simuliert. Ein weiterer Punkt der dabei unter-

sucht werden soll, ist der Einfluss einer gr¨

oßeren Flexibilit¨

at durch Verzicht auf

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

die Nachtabsenkung. Betrachtet man den Tagesverlauf der W¨

armepumpen aus

Abbildung 4.9 f¨

allt auf, dass aufgrund der Nachtabsenkung keine Leistung mehr

nach 20:00 Uhr bezogen werden muss, w¨

ahrend von 3:00 bis 6:00 Uhr generell eine

hohe Leistungsnachfrage in den kalten Monaten besteht. Beide Effekte verringern

die Flexibilit¨

at des Systems und sollen daher durch eine konstante Mindestinnen-

temperatur außer Kraft gesetzt werden. Die Ergebnisse finden sich in Abbildung

4.12. Da die Verl¨

aufe in der Darstellung des ganzen Jahres nicht mehr voneinander

unterschieden werden k¨

onnen, wurde ein Ausschnitt aus Dezember fokussiert.

8500 8630 8760

100

105

110

Stunden

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Basis (100%): Typ 3 (Wasser/Fussboden, 3⋅ P) − ungesteuert

Typ 3 − optimiert

Typ 3 − Einzelanlage

Typ 3 − Einzelanlage ohne Nachtabsenkung

Abbildung 4.12.: Detaillierte Betrachtung des W¨

armepumpentyps 3

Der Verlauf der Einzelanlage, die praktisch keine R¨

uckwirkung auf die Preise im

Energieversorgungssystem hat, ist im optimierten Betrieb mit einem Plus von

0,187 % bei den Einsparungen im Vergleich zu den Ergebnissen mit 71.000 Anlagen

verbunden. Dieser geringe Wert spiegelt den kleinen Anteil an der Nachfrage von

71.000 W¨

armepumpen gegen¨

uber der Gesamtenergienachfrage wider. Bei 470.000

Anlagen betr¨

agt das Plus der Einzelanlage zum W¨

armepumpenverbund bereits

1,25 %. Die Einzelanlage ohne Nachtabsenkung kann die Einsparungen gegen¨

uber

der Einzelanlage mit Nachtabsenkung um weitere 0,24 % steigern. Tabelle 4.7 gibt

die Werte der verschiedenen Simulationsf¨

alle an.

4.2. W¨

armepumpen

Tabelle 4.7.: ¨

Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen bei W¨

armepumpen: Detail-

betrachtung Typ 3

Anmerkung Kosten optimiert (Basis: Typ 3

ungesteuert)

Einspa-

rungen

71.000 St¨

uck 86,37 % 13,63 %

Einzelanlage 86,18 % 13,81 %

Einzelanlage ohne

Nachtabsenkung

85,95 % 14,05 %

Integration erneuerbarer Energie durch W¨

armepumpen

Durch einen Vergleich des Kraftwerkseinsatzes der Energiesysteme mit ungesteuer-

ten und optimierten W¨

armepumpen l¨

asst sich eine Aussage zur Integration erneu-

erbarer Energien durch die optimierte Betriebsweise treffen. Erneuerbare Energien

w¨

urden in einem freien Markt die niedrigsten kurzfristigen Grenzkosten aufweisen,

da sie keine Brennstoffkosten haben. Daher f¨

uhrt eine Kostenoptimierung auto-

matisch zur verst¨

arkten Nutzung der Energie aus erneuerbaren Quellen. Im Ener-

giesystem mit optimierten W¨

armepumpen werden also weniger Windkraft- und

PV-Anlagen abgeschaltet. Die Menge ergibt sich durch die Differenz der Einspei-

seleistungen aus Wind- und PV-Anlagen des Energiesystems mit ungesteuertem

und optimiertem W¨

armepumpennachfrageprofil. Da W¨

armepumpen nur f¨

ur einen

geringen Teil der Energienachfrage verantwortlich sind, wird die integrierte erneu-

erbare Energie auf die Jahresenergienachfrage der W¨

armepumpen normiert. Die

Ergebnisse f¨

ur alle Typen im niedrigen und zus¨

atzlich f¨

ur Typ 3 im hohen Lastfall

sind in Abbildung 4.13 dargestellt.

Die Form der Verl¨

aufe von Typ 1, 2 und 3 sind sehr ¨

ahnlich, was der Modellierung

geschuldet ist. Auch wenn Typ 1 den h¨

ochsten absoluten Wert an Erneuerbaren

integriert, erreicht er durch einen hohen Jahresenergieverbrauch prozentual den

niedrigsten Wert der drei Typen, n¨

amlich 11,52 %. Typ 2 kommt prozentual zur

eigenen Jahresenergienachfrage auf 11,63 %, welchen sein ¨

Aquivalent mit dreifacher

Anlagenleistung, n¨

amlich Typ 3, mit 12,75 % noch ¨

ubersteigt. Die h¨

ohere Flexibi-

lit¨

at von Typ 3 bei der Verschiebung macht sich auch hier bemerkbar. Typ 4 weist

einen anderen Verlauf auf, da dieser Typ eine variable Leistungszahl hat. Dies f¨

uhrt

zu einer sehr geringen Energienachfrage im Sommer, wo die anderen W¨

armepum-

pentypen kontinuierlich ihre Integrationsrate durch ihre gute Leistungsflexibilit¨

steigern k¨

onnen. Die Luftw¨

armepumpe nimmt in dieser Zeit nur sehr geringe Ener-

giemengen auf und kann deshalb auch kaum Wind- und PV-Energie integrieren.

Nach Parit¨

at mit Typ 2 Anfang April schließt Typ 4 am Ende des Jahres mit

10,90 % unterhalb der anderen Typen ab. Der Umstand, dass Typ 4 in der zwei-

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

Stunden

Integrierte erneuerbare Energie in Prozent

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Typ 1 (Wasser/Radiator)

Typ 2 (Wasser/Fussboden)

Typ 3 (Wasser/Fussboden, 3⋅ P)

Typ 3 hoher Lastfall

Typ 4 (Luft/Fussboden)

Abbildung 4.13.: Integrierte erneuerbare Energie durch optimierte W¨

armepumpen

ten Jahresh¨

alfte seine Integrationsrate zu den anderen W¨

armepumpen nicht mehr

steigern kann, ist den tendenziell h¨

oheren Temperaturen in dieser Zeit geschuldet.

Die ausgepr¨

agte K¨

alteperiode im Dezember f¨

uhrt zu einem Aufholen zu den ande-

ren Typen, reicht aber nicht aus um den Ranglistenplatz zu verbessern. Die gr¨

oßte

Nachfrage besteht bei Typ 4 von Januar bis April, da dort der h¨

ochste Heizenergie-

bedarf mit den schlechteren Leistungszahlen zusammenf¨

allt. Daher findet in dieser

Zeit auch der Großteil der Integration statt. Betrachtet man die Integration statt

in Prozent zum Eigenenergiebedarf in absoluten Zahlen, ¨

andert sich die Rangfolge

der Typen beginnend mit den meisten integrierten Kilowattstunden zu 1, 4, 3 und

2. Abschließend soll noch der Einfluss des hohen und niedrigen Lastfalls auf die

Integration kenntlich gemacht werden. Der W¨

armepumpentyp 3, der prozentual

die h¨

ochste Integrationsrate aufweist, kommt im HLF nur auf 10,24 %, erreicht

also 2,5 % weniger als im NLF. Die Sensitivit¨

at bei der Integration bez¨

uglich des

Lastfalls ist deutlich h¨

oher als bei den Kosteneinsparungen welche sich zwischen

den Lastf¨

allen nur um weniger als ein Prozent verringern.

Tabelle 4.8 stellt die Ergebnisse der Integration Erneuerbarer f¨

ur jeden Typ in

Prozent und absolut pro W¨

armepumpe dar.

4.2. W¨

armepumpen

Tabelle 4.8.: ¨

Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer durch optimierte

W¨

armepumpen

Typ Anmer-

kung

Int. Er-

neuerbarer

Jahresener-

gienachfr.

ungest.

Int.

Erneuerbarer

absolut

1 Grundw. /

Radiator

11,52 % 2740,7 kWh 315,7 kWh

2 Grundw. /

Fußboden

10,63 % 1460,8 kWh 169,9 kWh

3 Grundw. /

Fußboden

12,75 % 1460,8 kWh 186,2 kWh

4 Luft /

Fußboden

10,90 % 2092,4 kWh 228,1 kWh

3 Hoher

Lastfall

10,24 % 1460,8 kWh 149,5 kWh

CO2-Emissionsreduzierung durch optimierte W¨

armepumpen

Durch den optimierten Betrieb der W¨

armepumpen lassen sich grunds¨

atzlich die

CO2-Emissionen des Energiesystems reduzieren. Dieser Aspekt wird jedoch nicht

direkt durch die Kostenoptimierung beg¨

unstigt, sondern durch die Integration er-

neuerbarer Energiequellen. Ein Vergleich der Gesamtemissionen mit ungesteuerten

und optimierten W¨

armepumpen gibt Aufschluss ¨

uber die Einsparungen, die durch

die optimierten W¨

armepumpen m¨

oglich sind. Abbildung 4.14 zeigt die Ergebnisse

f¨

ur alle vier Typen sowie f¨

ur den ausgew¨

ahlten Typ 3 im hohen Lastfall.

Die Verteilung der Verl¨

aufe ¨

ahnelt denen der Integration, auch die Rangfolge ist

identisch. Lediglich die prozentualen Werte sind h¨

oher, was an einer spezifischen

CO2-Emission pro Megawattstunde kleiner als Eins liegt. Im Jahresdurchschnitt

des gesamten Energiesystems wurden f¨

ur jede Megawattstunde 578,7 kg CO2-

Emissionen ausgestoßen. Der Jahresdurchschnitt der W¨

armepumpen liegt bei 616

kg, also leicht dar¨

uber. Dies liegt an der ¨

uberwiegenden Energieaufnahme im Win-

ter, wo der Anteil der Erneuerbaren am Energiemix durch niedrige Einspeisewerte

der Photovoltaik und generell h¨

oherer Nachfrage geringer ist. F¨

ur jede integrier-

te Megawattstunde aus erneuerbaren Quellen kann ein konventionelles Kraftwerk

um eine Megawattstunde gedrosselt werden. Dies geschieht ¨

uberwiegend bei den

g¨

unstigen konventionellen Braunkohlekraftwerken mit einer spezifischen Emission

von 1010 kg CO2pro Megawattstunde, da diese in der Merit-Order direkt nach

den Erneuerbaren kommen und in der Regelzone der ostdeutschen Bundesl¨

an-

der stark vertreten sind. Ein Vergleich bei Typ 1 ergibt, dass bei 263,1 kWh zu-

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

Stunden

CO2−Emissionsreduktion in Prozent

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Typ 1 (Wasser/Radiator)

Typ 2 (Wasser/Fussboden)

Typ 3 (Wasser/Fussboden, 3⋅ P)

Typ 3 hoher Lastfall

Typ 4 (Luft/Fussboden)

Abbildung 4.14.: Einsparungen der CO2-Emissionen durch optimierte W¨

armepum-

pen

s¨

atzlich ins Energiesystem integrierter erneuerbarer Energie gleichzeitig 234,3 kg

CO2-Emissionen eingespart wurden. Dies entspricht 890,5 kg vermiedenen CO2-

Emissionen pro integrierter Megawattstunde. Bei ausschließlicher Drosselung von

Braunkohlekraftwerken l¨

age der theoretische Maximalwert bei 1010 kg pro MWh.

Der tats¨

achliche Wert liegt darunter, da nicht immer Braunkohlekraftwerke ge-

drosselt wurden. Hinzu kommen noch Situationen, in denen z.B. ein Gas- und

Dampfkraftwerk gedrosselt und daf¨

ur die Erzeugung eines Braunkohlekraftwerks

erh¨

oht wurde. Dieser Vorgang ist mit einer Zunahme der CO2-Emissionen ver-

bunden. Die N¨

ahe von 890,5 kg zu 1010 kg zeigt jedoch, dass dies seltener der

Fall war. Interessant ist der Verlauf aller Typen in den Stunden 8300 bis 8650.

In diesen Stunden nimmt die kumulierte CO2-Einsparung wieder ab. Vergleicht

man diesen Ausschnitt mit der Integration Erneuerbarer ist festzustellen, dass in

diesem Zeitraum keine Integration stattgefunden hat. Eine genaue Untersuchung

dieser Stunden kam zu dem Ergebnis, dass ¨

uber einen Zeitraum von einer Woche

keine Erneuerbaren abgeschaltet wurden und die Grenzpreise immer von Braun-

kohle, Steinkohle oder Gas- und Dampfkraftwerken gestellt wurden. In diesem

Zeitraum wirkt die Kostenoptimierung dem Ziel der CO2-Einsparungen entgegen

und es werden im optimierten Fall mehr Emissionen ausgestoßen als im ungesteu-

erten Betrieb. Ein weiterer wichtiger Aspekt wird durch den Verlauf des Typs 3 im

4.2. W¨

armepumpen

hohen Lastfall gezeigt. Die CO2-Einsparungen reagieren sensitiver auf den Lastfall.

Die Beg¨

unstigung der Einsparungen durch Integration Erneuerbarer ist im HLF

kleiner, w¨

ahrend der verschlechternde Effekt der Bevorzugung emissionsintensi-

ver Kraftwerke gr¨

oßer ist. Tabelle 4.9 gibt die Zahlenwerte der einzelnen Typen

an. Bei den absoluten Einsparungen ergibt sich die gleiche Rangfolge wie bei der

Integration.

Tabelle 4.9.: ¨

Ubersichtstabelle der CO2-Einsparungen durch optimierte W¨

arme-

pumpen

Typ Anmerkung CO2-Einspa-

rungen

Jahresem.

ungest.

CO2-

Einsparungen

absolut

1 Grundw. /

Radiator

16,66 % 1687,7 kg 281,1 kg

2 Grundw. /

Fußboden

16,86 % 899,6 kg 151,7 kg

3 Grund. /

Fußboden

18,37 % 899,6 kg 165,2 kg

4 Luft /

Fußboden

16,40 % 1304,8 kg 214,0 kg

3 Hoher Lastfall 6,17 % 891,2 kg 55,0 kg

Vergleich der Ergebnisse der untersuchten W¨

armepumpentypen

In Tabelle 4.10 werden die Ergebnisse der untersuchten W¨

armepumpentypen f¨

den hohen und den niedrigen Lastfall gegen¨

uber gestellt. Die Angaben in kWh und

kg beziehen sich dabei auf die kumulierten Jahreswerte, die Angaben in Prozent

setzen die absoluten Werte in Bezug zu denen der ungesteuerten Betriebsweise.

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Tabelle 4.10.: Ergebnisvergleich der untersuchten W¨

armepumpentypen

W¨

arme-

pumpen

Typ 1 Typ 2 Typ 3 Typ 4

Lastfall nied-

rig

hoch nied-

rig

hoch nied-

rig

hoch nied-

rig

hoch

Kostenred.

in %

12,34 11,44 12,41 11,67 13,63 13,51 12,29 12,51

Integrierte

EE in kWh

315,7 226,5 169,9 124,6 186,2 149,5 228,1 170,0

Integrierte

EE in %

11,52 8,27 11,63 8,53 12,75 10,24 10,90 8,12

CO2-Red.

in kg

281,1 86,7 151,7 47,8 165,2 55,0 214,0 71,2

CO2-Red.

in %

16,7 5,2 16,9 5,4 18,4 6,2 16,40 5,49

4.3. Blockheizkraftwerke

Blockheizkraftwerke (BHKW) nutzen die M¨

oglichkeit, aus W¨

arme mechanische

Energie zu gewinnen, welche bei konventionellen Heizungsanlagen ignoriert wird.

Da Blockheizkraftwerke prim¨

ar zum Heizen eingesetzt werden, ist die von ihnen

produzierte elektrische Energie ein Nebenprodukt, welches in das Stromnetz ein-

gespeist und verg¨

utet wird. Durch diese Kopplung erreichen BHKW im Gegensatz

zu reinen stromerzeugenden Anlagen einen hohen Wirkungsgrad [62]. Dabei wird

im Wesentlichen zwischen den Betriebsarten ”w¨

armegef¨

uhrt“ und ”stromgef¨

uhrt“

unterschieden [61]. Der flexiblen Ansteuerung der BHKW liegt der Gedanke ei-

ner Vermischung beider Betriebsarten zu Grunde [60]. Das Verhalten von BHKW

im Kontext der flexiblen Verbraucher bzw. in diesem Fall Erzeuger, ist invers zu

den W¨

armepumpen. Zu Hochlastzeiten sollte der thermische Speicher geladen und

die dabei anfallende elektrische Energie ins Netz eingespeist werden. Zu Schwach-

lastzeiten sollte es wenn m¨

oglich vermieden werden, zus¨

atzliche Energie ins Netz

einzuspeisen. Statt des Betriebs des BHKWs sollte die erforderliche W¨

armeenergie

besser aus dem Speicher entnommen werden. F¨

ur die hier vorgenommene Betrach-

tung des Interaktionsverhaltens mit dem Netz ist es unerheblich, ob das BHKW

mit einem Verbrennungsmotor auf Diesel-, ¨

Ol- oder Gasbasis, einer Gasturbine, ei-

ner Brennstoffzelle oder einem Stirlingmotor angetrieben wird [58]. Jedoch haben

Brennstoffzellen generell eine h¨

ohere elektrische Effizienz im Vergleich zu den ande-

ren Antriebstechnologien [57], welcher in diesem Kapitel mit einem hocheffizienten

Typvertreter Rechnung getragen wird. Im Folgenden wird das f¨

ur das Netz rele-

4.3. Blockheizkraftwerke

vante Verhalten der Blockheizkraftwerke ermittelt, als ein Optimierungsproblem

ausgedr¨

uckt und schließlich in einem Beispielnetz simuliert.

4.3.1. Modellerstellung eines Typvertreters Blockheizkraftwerk

Das Modell des Blockheizkraftwerks (BHKW) befasst sich prim¨

ar mit dem Einsatz

zur W¨

armebereitstellung und ist technisch auf die Interaktion mit dem Energiever-

sorgungsnetz reduziert. Das Modell-BHKW stellt die W¨

armeversorgung des Ein-

familienhauses E-121 aus Abschnitt 4.1 als alleinige Anlage mit einem Wasserspei-

cher zur Pufferung sicher. In solchen F¨

allen spricht man von einem Mikro-BHKW

[56] im w¨

armegef¨

uhrten Betrieb. Dabei speist das BHKW einen Wasserkreislauf,

welcher ¨

uber Heizfl¨

achen die Innenr¨

aume des Hauses mit thermischer Energie belie-

fert. Die gew¨

unschte Innentemperatur kann f¨

ur das gesamte Haus gew¨

ahlt werden,

eine Nachtabsenkung der Temperatur ist implementiert. Im Betrieb stellt das Mo-

dell thermische und elektrische Leistung mit einem festen Proportionalit¨

atsfaktor,

dem elektrischen Wirkungsgrad der Anlage, zur Verf¨

ugung.

Der Leistungsaustausch mit dem Energieversorgungsnetz und die Innentemperatur

des Hauses ist gem¨

aß Formel (4.26) verkn¨

upft. Die Werte f¨

ur x(h) sind analog

zu anderen Modellen in dieser Arbeit als Leistungsaufnahme zu interpretieren,

weshalb sie im Fall der BHKW generell negativ sind.

Tin,h+1 =Tin,h+

xh·−1−ηel

ηel + (Htrans +Hluft)(Tau,h −Tin,h) + ˙

Qintern +˙

Qsolar,h −˙

Qww,h!·τ

CGeb

(4.26)

mit:

-Tin,h+1 - Innentemperatur des Hauses in Stunde h+ 1 in ◦C

-Tin,h - Innentemperatur des Hauses in Stunde hin ◦C

-xh- Elektrische Leistungsaufnahme des BHKW in Stunde hin W

-ηel - Elektrischer Wirkungsgrad des BHKW

-Htrans - Spezifischer Transmissionsw¨

armeflusskoeffizient in W

-Hluft Spezifischer Transmissionsw¨

armeflusskoeffizient f¨

ur die L¨

uftung in W

-Tau,h - Aussentemperatur in Stunde hin ◦C

100

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

-˙

Qintern - W¨

armeleistung der internen W¨

armegewinne in W

-˙

Qsolar,h - W¨

armeleistung der solaren W¨

armegewinne in Stunde hin W

-˙

Qww,h - W¨

armeleistung der Warmwasserbereitung in Stunde hin W

-CGeb - Spezifische W¨

armekapazit¨

at des Hauses in Wh

-τ- Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

Der Term xh·−1−ηel

ηel beschreibt das BHKW mit elektrischer Einspeisung in das

Energieversorgungsnetz und W¨

armebereitstellung f¨

ur das Heizungssystem. Alles

weitere beschreibt die Zu- und Abfl¨

usse der W¨

arme im Geb¨

aude. Durch Division

der Geb¨

audekapazit¨

at werden die W¨

armemengen als Temperatur ausgedr¨

uckt.

4.3.2. Optimierte W¨

armebereitstellungssteuerung

Die optimierte Verbrauchssteuerung des BHKW wird analog zu Abschnitt 3.3 mit

der MATLAB Funktion fmincon durchgef¨

uhrt. Als Puffer zur Verschiebung des

BHKW-Betriebs dient die thermische Tr¨

agheit des Geb¨

audes und des Warmwas-

serspeichers. Die Optimierung minimiert die Energiekosten jedes Tages anhand

von vorhergesagten Preissignalen, die ¨

ahnlich einem ”Day-Ahead“-Markt berech-

net werden. Mit Hilfe von Randbedingungen wird die Prim¨

araufgabe der W¨

arme-

bereitstellung gew¨

ahrleistet. Die zu minimierende Zielfunktion (4.27) lautet:

min "f(x) =

h=1

(xh·τ)·(LMPh−ch

ηel +ηth

)#(4.27)

mit:

-f(x) - Zu minimierende Kostenfunktion

-xh- Leistungsaufnahme BHKW (xhimmer negativ) in Stunde h in kW

-LMPh- Energiepreis am betrachteten Knoten in Stunde h in Euro/kWh

-ch- Brennstoffpreis des BHKW in Stunde h in Euro/kWh (hier: Preis f¨

Gasturbinen: 0,09 Euro/kWh)

-ηel +ηth - Gesamtwirkungsgrad des BHKWs (hier: 0,9)

-τ- Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

101

4.3. Blockheizkraftwerke

Ein Unterschied zu den Zielfunktionen der anderen in dieser Arbeit behandelten

Speichertypen liegt in der Subtraktion der BHKW-Brennstoffkosten. Hier wird

davon ausgegangen, dass das BHKW mit Erdgas betrieben wird. Der Preis wird

mit 0,09 Euro/kWh leicht ¨

uber den Angebotspreis der Gasturbinen gesetzt, welche

die teuersten Kraftwerke am Markt sind. Daher ist der Betrieb des BHKW immer

mit Kosten verbunden. Ansonsten w¨

are es - ¨

ahnlich einem Kraftwerk unterhalb

des Merit-Order-Grenzpreises - lukrativ, das BHKW mit Maximalleistung ins Netz

einspeisen zu lassen, nur dass die dabei anfallende W¨

arme nicht in einen K¨

uhlturm

oder Fluss, sondern ins Haus geleitet w¨

urde. Dieses Verhalten w¨

are theoretisch

m¨

oglich und mit einer weiteren Randbedingung auch beherrschbar, jedoch m¨

ussten

dazu die Brennstoffkosten eines BHKWs g¨

unstiger sein als die des Grenzkraftwerks.

Lineare Randbedingungen - Maximal zul¨

assige Leistung bei

Blockheizkraftwerken

Die linearen Randbedingungen stellen sicher, dass das Modell-BHKW maximal mit

der Nennleistung der Anlage betrieben wird. Die Auslegung der Anlage richtet sich

nach der tats¨

achlich auftretenden, thermischen Maximallast. Die Gesamtleistung

des BHKWs liegt um ihren elektrischen Anteil dar¨

uber und berechnet sich nach

Formel (4.28).

Pinst =Pth,max ·(ηel

1−ηel

+ 1) (4.28)

mit:

-Pinst - Installierte Leistung der Anlage in kW

-Pth,max - Maximale thermische Leistungsnachfrage in kW

-ηel - Elektrischer Wirkungsgrad des BHKW

Die lineare Randbedingung f¨

ur die Optimierungsfunktion wird analog zu (4.19)

mit Formel (4.29) definiert. Sie behandelt die Einspeisung in das Energieversor-

gungsnetz, wobei xals Leistungsnachfrage zu interpretieren und daher negativ

oder maximal Null ist.

−Pinst ·ηel ·nFall ≤x1−24 ≤0 (4.29)

mit:

-Pinst - Maximale Anlagenleistung in kW

-ηel - Elektrischer Wirkungsgrad des BHKW

102

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

-x1−24 - Leistungsaufnahme des BHKW von Stunde 1 bis 24

-nFall - Anzahl der BHKWs im untersuchten Fall

Die lineare Randbedingung stellt sicher, dass der BHKW-Betrieb nur zwischen

ausgeschaltet und Maximalleistung liegt.

Nichtlineare Ungleichheitsbedingungen - Ladezustand des W¨

armespeichers

bei Blockheizkraftwerken

Die nichtlinearen Randbedingungen gew¨

ahrleisten die Einhaltung der Temperatur-

grenzen im Wasserspeicher und im Geb¨

aude. Die Temperaturwerte f¨

ur den Was-

serspeicher werden nach Formel (4.30) berechnet. Die Berechnung der Innentem-

peratur und der Randbedingungen in der Form c≤0 ist identisch mit der des

W¨

armepumpenmodells nach Formel (4.22),(4.23), (4.24) und (4.25).

Tws,h+1 =Tws,h+

xh·−1−ηel

ηel −˙

Qww,h −˙

Qex,h!τ

Cws

(4.30)

mit:

-Tws,h+1 - Temperatur des Wasserspeichers in Stunde h+ 1 in ◦C

-Tws,h - Temperatur des Wasserspeichers in Stunde hin ◦C

-xh- Elektrische Leistungsaufnahme des BHKW in Stunde hin W

-ηel - Elektrischer Wirkungsgrad des BHKW

-˙

Qex,h - Austauschw¨

armeleistung zwischen Wasser und Innenr¨

aumen in Stun-

de hin W

-˙

Qww,h - W¨

armeleistung der Warmwasserbereitung in Stunde hin W

-Cws - Spezifische W¨

armekapazit¨

at des Wasserspeichers in Wh

-τ- Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

Die Austauschw¨

armemenge ˙

Qex,h beschreibt den W¨

armefluss vom Wasserspeicher

in die Innenr¨

aume, wobei dieser von der Heizungsanlage steuerbar sein muss. Eine

Randbedingung f¨

ur eine Maximaltemperatur der Innenr¨

aume ist nicht erforder-

lich. Die minimalen und maximalen Temperaturwerte werden st¨

undlich definiert

und enthalten auch hier eine Nachtabsenkung, die morgens mit einem 3-st¨

undigen

Ubergang beendet wird.

103

4.3. Blockheizkraftwerke

4.3.3. Simulation

Das entwickelte BHKW-Modell wird analog zu den anderen Speichertypen auf t¨

ag-

licher Basis mit st¨

undlicher Aufl¨

osung f¨

ur ein Jahr im Beispielenergiesystem op-

timiert. Die Ergebnisse werden ebenfalls nach Kosten, integrierten Erneuerbaren

Energien und CO2-Emissionen bewertet und entstehen durch Vergleich der unge-

steuerten mit den optimierten BHKWs. Am Markt sind eine Vielzahl verschiedener

BHKWs mit unterschiedlichen Leistungswerten, Parametern und Techniken ver-

f¨

ugbar. Der Fokus liegt jedoch auf dem Verhalten aus Netzsicht und unterscheidet

sich von daher nur in installierter Anlagenleistung und elektrischem Wirkungsgrad.

Simulationsparameter

F¨

ur die Simulation werden drei verschiedene BHKW-Typen simuliert. Die techni-

schen Details r¨

ucken bei der Betrachtung in den Hintergrund und nur die f¨

ur das

Energieversorgungsnetz relevanten Aspekte werden modelliert. Je nach Anlagen-

gr¨

oße und eingesetzter Technik sind elektrische Wirkungsgrade von 26 % bis zu

43 % realisierbar. Die Simulation wird daher f¨

ur drei BHKWs mit verschiedenen

Wirkungsgraden durchgef¨

uhrt. Je h¨

oher der elektrische, desto geringer ist der ther-

mische Wirkungsgrad, wobei der Gesamtwirkungsgrad der BHKW einheitlich bei

90 % liegen soll. In der Praxis variiert er zwar zwischen 86 % und 91 %, die Ergeb-

nisse sollen jedoch m¨

oglichst vergleichbar sein. F¨

ur die Einsatzkosten und die spezi-

fischen CO2-Emissionen wird angenommen, dass die BHKWs mit Erdgas befeuert

werden und ¨

ahnliche Kosten und CO2-Emissionen wie Gasturbinenkraftwerke ha-

ben, also 90 Euro und 600 kg pro MWh. Die installierte Anlagenleistung richtet

sich, um die Anlagen untereinander vergleichbar zu machen, nach der thermischen

Last des Einfamilienhauses MIWE E121. Dies f¨

uhrt dazu, dass das effiziente BH-

KW mit 43 % elektrischem Wirkungsgrad die h¨

ochste Anlagenleistung hat. Da bei

den W¨

armepumpen bereits der Einfluss der dreifachen Anlagenleistung ermittelt

wurde, wird bei den BHKW der Einsatz eines zehnfachen Wasserspeichers in ei-

nem vierten BHKW-Typ untersucht. Die Anzahl der optimierten BHKW richtet

sich wieder nach der Stadt Berlin im Jahr 2040 als Modellregion. Es sollen 20 %

von den rund 142.000 Ein- und Zweifamilienh¨

ausern in Berlin mit ansteuerbaren

BHKWs ausgestattet sein. Ebenfalls werden wieder zwei Szenarien mit Jahresver-

br¨

auchen von 83 TWh und 106 TWh, im Folgenden niedriger und hoher Lastfall

genannt, simuliert.

104

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Tabelle 4.11.: Unterschiedene Blockheizkraftwerke mit Wasserspeichergr¨

oße

Typ BHKW ηel ηges Pmax elektrisch

in kW

Wasserspei-

cher in

1 Uneff. BHKW 0,26 0,9 20 1000

2 Regul¨

ares BHKW 0,35 0,9 23,2 1000

3 Effizientes BHKW 0,43 0,9 27,2 1000

4 Regul¨

ares BHKW mit

großem Speicher

0,33 0,9 23,2 10000

4.3.4. Ergebnisse

Die Ergebnisberechnung verl¨

auft ¨

aquivalent wie bei Elektrofahrzeugen und W¨

ar-

mepumpen aus den vorangegangenen Abschnitten 3.4.2 und 4.2.4 ab. Anhand von

vorl¨

aufigen ”Day-Ahead“-Nodalpreisen einer optimalen Leistungsflussberechnung

optimieren die BHKW ihr Einspeiseprofil. Die abschließende optimierte Leistungs-

berechnung wird mit der vorherigen verglichen und es werden Aussagen zu Kosten,

integrierten Erneuerbaren Energien und CO2-Emissionen getroffen. Abbildung 4.15

verdeutlicht den Ablauf.

105

4.3. Blockheizkraftwerke

optimale Leistungs-

Optimierung

Blockheizkraftwerke

Windkraftanlagen

Photovoltaik

Nachfrage

Kraftwerks-

leistungen

daten

Einspeiseprofil

CO2- Emissions-

berechnung

flussberechnung

Optimiertes

Ergebnis: Kosten

Ergebnis: Integrierte

erneuerbare Energie

Ergebnis: Reduzierte

CO2- Emissionen

Vorl¨

aufige

Referenz-

Day-Ahead

optimale Leistungs-

flussberechnung

Abschließende

der BHKW

BHKW-Profil

Nodalpreise

BHKW-Profil

Ungesteuertes

Kraftwerks-

leistungen

Abbildung 4.15.: Ablauf der Ergebnisberechnung der BHKW

Optimiertes Blockheizkraftwerk-Erzeugungsprofil

In Abbildung 4.16 sind die Leistungen und Speicherzust¨

ande der BHKW des Typs

1 am Tag mit den h¨

ochsten Kosteneinsparungen dargestellt. Im obersten Verlauf ist

die Leistungsaufnahme aus dem Netz mit dicken blauen und die Leistungsabgabe

aus dem Wasserspeicher in die Innenr¨

aume mit d¨

unnen roten Balken dargestellt.

Da die BHKW elektrische Leistung in das Netz einspeisen, ist ihre Leistungsauf-

nahme aus dem Netz per Definition negativ. An den konstant hohen Leistungen

erkennt man, dass es sich um einen kalten Tag handelt. Besonders ausgepr¨

agt sind

die drei Stunden von 3:00 bis 6:00 Uhr, in denen die Innentemperatur aus der

Nachtabsenkung auf die Tagesmindesttemperatur gesteigert wird. Der Zeitraum

zum Verlassen der Nachtabsenkung wurde zu drei Stunden gew¨

ahlt, damit die

Leistungsspitze geringer ist und so die installierte thermische Leistung der BHKW

geringer ausgef¨

uhrt werden kann, was sich n¨

aher an der Praxis orientiert. Eine Auf-

heizung um 1 ◦C innerhalb einer Stunde w¨

urde Aufgrund der hohen Kapazit¨

at des

Geb¨

audes eine sehr hohe und damit im konventionellen Betrieb unwirtschaftliche

Anlagenleistung der BHKW erfordern. Ab 20:00 Uhr beginnt die Nachtabsenkung

und das BHKW kann den Betrieb einstellen. Die Zeitspanne, in der das Haus

106

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

ohne BHKW-Betrieb auskommt, h¨

angt von der Außentemperatur, der gew¨

ahlten

Nachtmindesttemperatur sowie der Kapazit¨

at des Geb¨

audes ab.

Im Verlauf unter den ungesteuerten Leistungen sind die Temperaturen in den

Innenr¨

aumen und dem Wasserspeicher mit ihren Grenzen angegeben. Die obere

Grenze der Innentemperatur ist, im Gegensatz zu den sp¨

ater behandelten Kli-

mager¨

aten, bei der BHKW-Betrachtung jedoch nicht aktiv und kann an warmen

Sommertagen ¨

uberschritten werden. Der ungesteuerte Betrieb h¨

alt beide Grenzen

an ihrer unteren Schwelle ein und reduziert somit die Transmissionsverluste auf

ein Minimum.

Im dritten Verlauf sind die vorl¨

aufigen ”Day-Ahead“ Spot-Preise zu sehen, wie sie

im Energiesystem mit den ungesteuerten BHKW berechnet wurden. Bis 14:00 Uhr

setzen Braunkohlekraftwerke den Grenzpreis, w¨

ahrend von 14:00 bis 21:00 Uhr

Windkraftanlagen wegen Nachfragemangel gedrosselt werden m¨

ussen und so das

Grenzkraftwerk darstellen.

Die optimierten elektrischen Leistungsfl¨

usse zwischen BHKW und Netz in blau

und die thermischen Leistungsfl¨

usse zwischen Wasserspeicher und Innenr¨

aumen in

rot sind im vierten Diagramm zu sehen. Die Leistungsabgabe in das Netz findet

ausschließlich in Stunden mit hohen Preisen statt. Von 14:00 bis 21:00 Uhr, also

in den Stunden, in denen Windkraftanlagen gedrosselt werden m¨

ussen, speisen die

BHKW nicht in das Netz ein. Die kalten Außentemperaturen machen einen erneu-

ten Betrieb in den letzten beiden Stunden des Tages erforderlich.

Im untersten Verlauf sind die Temperaturen in den Innenr¨

aumen und dem Was-

serspeicher bei optimierter Betriebsweise zu sehen. In den ersten zwei Stunden

wird der Wasserspeicher auf seine Maximaltemperatur aufgeheizt. Von 8:00 Uhr

bis 14:00 Uhr wird zus¨

atzlich die Innentemperatur erh¨

oht, um die dortige Spei-

cherkapazit¨

at zu nutzen. Die maximale Innentemperatur um 14:00 Uhr reicht aus,

um in den n¨

achsten acht Stunden den BHKW-Betrieb einzustellen. Dabei sinkt die

Innentemperatur Aufgrund von Transmissions- und L¨

uftungsw¨

armeverlusten und

gleichzeitig die Wassertemperatur durch die Entnahme von warmem Brauchwasser.

Um 19:00 Uhr wird die sich im Wasserspeicher befindliche W¨

arme auf die Innen-

r¨

aume ¨

ubertragen, was um 20:00 Uhr zum Erreichen der Mindestinnentemperatur

notwendig ist. Ab 20:00 Uhr beginnt die Nachtabsenkung und die Innentemperatur

kann weiter absinken ohne die Temperaturgrenzen zu verletzen.

107

4.3. Blockheizkraftwerke

Abbildung 4.16.: Ungesteuertes und optimiertes BHKW-Einspeiseprofil mit Rand-

bedingungen - Typ 1

108

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Kostenreduktion bei Blockheizkraftwerken

In Abbildung 4.17 sind die ungesteuerten und optimierten Kosten der BHKW-

Typen 1 und 3 kumulativ ¨

uber das Jahr aufgezeichnet. Die prozentualen Angaben

sind auf die ungesteuerten Kosten des Typ 1 normiert. Zus¨

atzlich ist f¨

ur Typ 1

noch der hohe Lastfall abgebildet, um dessen Einfluss aufzuzeigen.

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

100

150

200

225

Stunden

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Basis (100%): Typ 1 − ungesteuert

Typ 1 (0,26/0,64) − optimiert

Typ 1 − optimiert hoher Lastfall

Typ 3 (0,43/0,47) − ungesteuert

Typ 3 (0,43/0,47) − optimiert

Abbildung 4.17.: Ungesteuerte und optimierte Energiekosten der BHKW Typen 1

und 3

Ausgehend vom ungesteuerten Verlauf des Typs 1, der bei 100 % am Ende des

Jahres liegt, erkennt man den optimierten Verlauf direkt darunter nur schwer.

Gleiches gilt f¨

ur den ungesteuerten und optimierten Verlauf von Typ 3, die zwar

mit 225,2 % sehr deutlich ¨

uber Typ 1 liegen, sich untereinander aber kaum un-

terscheiden. Tats¨

achlich sind die Kosteneinsparungen bei Typ 1 mit 1,54 % und

Typ 3 mit 1,23 % minimal. Dieser Umstand ist den relativ hohen Brennstoffkosten

der BHKW geschuldet. Bei einem mit Erdgas oder Heiz¨

ol befeuertem BHKW mit

einem Gesamtwirkungsgrad von 90 % liegen die Kosten pro erzeugter elektrischer

Kilowattstunde bei 10 Cent. Im Energiesystem der Zukunft werden h¨

aufig Erneu-

erbare Kraftwerke, die g¨

unstiger als Braunkohlekraftwerke anbieten, den Grenz-

preis bestimmen. Die Erzeugungskosten f¨

ur eine elektrische Kilowattstunde liegen

dann oft unterhalb von 3,6 Cent, in dieser Arbeit wird f¨

ur Erneuerbare 1 Cent

pro kWh angenommen. Der von den BHKWs eingespeiste Strom ist wirtschaftlich

109

4.3. Blockheizkraftwerke

nicht konkurrenzf¨

ahig. Daher ist der Preis von Typ 3 beim 2,25-fachen des Typs

1, da der elektrische Wirkungsgrad mit 0,43 fast doppelt so hoch ist. Der Grund

f¨

ur die geringen Einsparungen liegt an der viel kleineren Preisdifferenz, die die

Optimierung nutzen kann. Verschiebt sich eine Last von einer Stunde mit Braun-

kohlegrenzpreis (3,6 Cent) in eine Stunde mit Wind- oder Photovoltaikgrenzpreis

(1 Cent), k¨

onnen die Kosten in dieser Stunde um 72,2 % gesenkt werden. Wird die

Einspeisung eines BHKW von einer Stunde mit einem Grenzpreis von einem Cent

in eine Stunde mit 3,6 Cent Grenzpreis verschoben, betr¨

agt die Kosteneinsparung

nur 28,9 %. Ein Beispiel soll dies verdeutlichen: Eine W¨

armepumpe, die 3 kWh

verschieben kann, hat 5 kWh Nachfrage in Stunde 1 und in Stunde 2. Der Preis

in Stunde 1 wird von Erneuerbaren zu 10 Cent pro Kilowattstunde gesetzt, in

Stunde 2 bildet ein Braunkohlekraftwerk mit 35 Cent/kWh das Grenzkraftwerk.

Die W¨

armepumpe verschiebt die 3 kWh aus Stunde 2 in Stunde 1, heizt also vor

und zahlt f¨

ur die aufgenommenen 10 kWh 1,50 e, 8 kWh zu 10 Cent und 2 kWh

zu 35 Cent. Die Einsparung betr¨

agt 2,25 e−1,50 e= 75 Cent, was 33,3 % der

ungesteuerten Kosten ausmacht. Das BHKW hingegen speist in jeder Stunde un-

gesteuert 5 kWh ein, was mit Betriebskosten von 90 Cent pro kWh verbunden ist,

denn es wird prim¨

ar die thermische Energie ben¨

otigt. Es verschiebt die 3 kWh nun

von Stunde 1 in Stunde 2, da dort der Verdienst h¨

oher ausf¨

allt, dazu muss das

Geb¨

aude nat¨

urlich in Stunde 1 ausreichend aufgeheizt sein, um auf einen Teil des

Betriebs des BHKWs verzichten zu k¨

onnen. Die Energiekosten im ungesteuerten

Fall betragen: 5 ·(90 e−10 e) + 5 ·(90e−35 e) = 6,75 e. Im optimierten Fall:

2·(90 e−10 e)+8·(90 e−35 e) = 6e. Die Einsparungen betragen beim BHKW

damit 75 Cent oder 11,1 % der Kosten des ungesteuerten Falls. W¨

aren die Kosten

im Energiesystem insgesamt hoch, w¨

urden sich die Ergebnisse umkehren und das

BHKW h¨

atte die h¨

oheren Einsparungen.

Der Verlauf des Typ 1 im hohen Lastfall zeigt, dass die Kosten geringer werden je

h¨

oher die Preise im Energiesystem sind. Die Einsparungen zu den Kosten des un-

gesteuerten Betriebs sind in Abbildung 4.17 jedoch nicht ersichtlich, da die Kosten

des optimierten Typ 1 im HLF auf die ungesteuerten des NLFs normiert wurden.

Sie liegen mit 2,46 % deutlich ¨

uber denen des NLF. Da auch der Mehrverbrauch

fast beim Doppelten des NLF liegt, kann davon ausgegangen werden, dass die

BHKW im HLF deutlich ¨

ofter ihre Einspeisung verschieben. Es gab also h¨

aufiger

lohnende Preisdifferenzen. W¨

ahrend im NLF an Tagen mit hoher Einspeisung aus

Erneuerbaren wenn ¨

uberhaupt nur wenige Stunden konventionelle Kraftwerke mit

geringen Leistungen ben¨

otigt werden, ist dies im HLF h¨

aufiger der Fall. Die BH-

KW verschieben bei diesen Gegebenheiten gr¨

oSSere Mengen ihrer Einspeisung in

die Stunden, in denen konventionelle Kraftwerke den Grenzpreis setzen.

Die Kostenverl¨

aufe der Typen 2 und 4, die sich nur durch den Wasserinhalt des

Speichers unterscheiden, werden in Abbildung 4.18 gezeigt.

110

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

100

Stunden

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Basis (100%): Typ 2 und 4 − ungesteuert

Typ 2 (0,35/0,55) − optimiert

Typ 4 (0,35/0,55 10000 l) − optimiert

Abbildung 4.18.: Ungesteuerte und optimierte Energiekosten der BHKW-Typen 2

und 4

Die optimierten Verl¨

aufe der Typen 2 und 4 sind optisch kaum voneinander zu

unterscheiden. Einsparungen von 1,41 % beim Typ 2 stehen Einsparungen von

1,62 % beim Typ 4 gegen¨

uber. Die Verzehnfachung des Wasserspeichers von 1000

auf 10000 Liter hat die Einsparungen nur um 0,21 % erh¨

oht.

In Tabelle 4.12 finden sich die Werte der Kosteneinsparungsergebnisse f¨

ur jeden

Typ. Zus¨

atzlich ist der Mehrverbrauch jedes optimierten Typs in Prozent zu sei-

nem ungesteuerten Verbrauch enthalten. Er entsteht, wenn die Optimierung die

Innentemperatur ¨

uber ihren Minimalwert anhebt, um die Speicherkapazit¨

at des

Geb¨

audes zu nutzen. W¨

ahrend er bei Typ 1, 2 und 3 ungef¨

ahr gleich ist, hat Typ

4¨

uberhaupt keinen Mehrverbrauch. Dies liegt an der hohen Speicherkapazit¨

des Wasserspeichers, welche immer ausgereicht hat, die zu verschiebende Energie-

menge zu speichern ohne auf die verlustbehaftete Speicherkapazit¨

at des Geb¨

audes

zur¨

uckgreifen zu m¨

ussen. Dies l¨

asst auch den Schluss zu, dass ein um 9000 Liter

gr¨

oßerer Wasserspeicher ohne Ver¨

anderung der Anlagenleistung ¨

uberdimensioniert

ist und nicht ausgenutzt wird. Wie wenig Vorteile er bringt ist aus dem Zugewinn

der Kosteneinsparungen von nur 0,21 % zum BHKW mit 1000 Liter Wasserspei-

cher zu sehen. Im HLF zeigt Tabelle 4.12, dass die Einsparungen gegen¨

uber des

ungesteuerten Betriebs h¨

oher sind als im NLF,w¨

ahrend der fast doppelte Mehr-

111

4.3. Blockheizkraftwerke

verbrauch darauf schließen l¨

asst, dass mehr Verschiebung stattgefunden hat. Dies

liegt wie bereits erw¨

ahnt an Situationen, in denen konventionelle Kraftwerke weni-

ge Stunden am Tag ben¨

otigt werden, was im HLF h¨

aufiger auftritt. Im NLF gibt

es dagegen h¨

aufiger Tage, an denen die Erneuerbaren den ganzen Tag ¨

uber die

ben¨

otigte Leistung bereitstellen k¨

onnen.

Tabelle 4.12.: ¨

Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen der BHKW

Typ Anmerkung Kosten

ungesteuert

(Basis: Typ 1)

Einsparun-

gen

optimiert

Mehr-

ver-

brauch

1ηel = 0,26,

ηth = 0,64

100 % 1,54 % 0,173 %

2ηel = 0,35,

ηth = 0,55

156,6 % 1,41 % 0,172 %

3ηel = 0,43,

ηth = 0,47

225,2 % 1,23 % 0,167 %

4ηel = 0,35,

ηth = 0,55 und

10000 l

156,6 % 1,62 % 0 %

1 hoher Lastfall 90 % 2,46 % 0,308 %

Die geringen Einsparpotentiale bei Verschiebung der elektrischen Einspeisung aus

Blockheizkraftwerken machen deutlich, dass zur Anreizsetzung eine andere Ver-

fahrensweise als bei thermischen Anlagen, die im Netz als Verbraucher auftreten,

ben¨

otigt wird.

Um den Umstand der Preisr¨

uckwirkung vieler optimierter Anlagen aus den Ergeb-

nis herauszunehmen, soll in einer Detailuntersuchung das Energiesystem mit nur

einem BHKW optimiert werden, wobei dabei keine Preisr¨

uckwirkung zu erwarten

ist. Ein weiterer Aspekt, der mit in die Untersuchung aufgenommen werden soll,

ist der Verzicht auf die Nachtabsenkung, da es durch diese zu einer Einschr¨

ankung

der Flexibilit¨

at des BHKWs kommt. So f¨

uhrt die Nachtabsenkung dazu, das die

BHKW in den Morgenstunden eine hohe Einspeisung leisten m¨

ussen, um das Ge-

b¨

aude auszuheizen, w¨

ahrend sie in den Abendstunden nicht mehr Einspeisen, da

sich das Geb¨

aude abk¨

uhlt. Abbildung 4.19 zeigt die Ergebnisse der Detailuntersu-

chung, wobei durch die geringen Unterschiede der Werte der Ausschnitt der letzten

260 Stunden des Jahres gew¨

ahlt wurde.

Die Verkleinerung des Ausschnitts von 8760 auf 260 Stunden l¨

asst die Beobachtung

der Nachtabsenkung in den Verl¨

aufen zu. Die Optimierung der Einzelanlage f¨

uhrt

zu etwa 25 % h¨

oheren Einsparungen im Vergleich zur Optimierung mit 28.400

112

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

8500 8760

Stunden

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Basis (100%): Typ 4 (0,35/0,55 10000l) − ungesteuert

Typ 4 − optimiert

Typ 4 − Einzelanlage

Typ 4 − Einzelanlage ohne Nachtabsenkung

Abbildung 4.19.: Detaillierte Betrachtung des BHKW Typs 4

Anlagen. Der Verzicht auf die Nachtabsenkung hat einen negativen Effekt, anders

als bei der Detailuntersuchung der W¨

armepumpen. Die h¨

oheren Transmissions-

verluste w¨

ahrend der Nachtstunden k¨

onnen nicht durch den Flexibilit¨

atsgewinn

ausgeglichen werden. W¨

urden sich die Einsparungen beim Simulationsfall ohne

Nachtabsenkung auf die eigenen Kosten im ungesteuerten Fall beziehen, erreichen

die Einsparungen 2,99 %, eine Verbesserung durch den Flexibilit¨

atsgewinn ist al-

so durchaus vorhanden. Jedoch liegen die ungesteuerten Kosten h¨

oher, da durch

den Verzicht auf Nachtabsenkung auch h¨

oheren Transmissionsverluste einherge-

hen, die das BHKW bedienen muss. Aus diesem Grund sind die Einsparungen auf

die Kosten des ungesteuerten Falls der Einzelanlagenuntersuchung mit Nachtab-

senkung bezogen. Es zeigt sich, dass sich die Einsparung um 0,35 Prozentpunk-

te verschlechtert, weshalb festgehalten werden kann, dass der Flexibilit¨

atsgewinn

durch die insgesamt h¨

oheren Kosten mehr als kompensiert wird. Dieser Effekt wird

sich bei Erh¨

ohung der Anlagenleistung ver¨

andern, da die Erh¨

ohung mit einer Stei-

gerung der Flexibilit¨

at einhergeht. Die Kostenbetrachtung in Tabelle 4.13 stellt

abschließend die Werte der detaillierten Untersuchung dar.

113

4.3. Blockheizkraftwerke

Tabelle 4.13.: ¨

Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen: Detailbetrachtung BHKW

Typ 4

Anmerkung Kosten optimiert (Basis: Typ 4

ungesteuert)

Einspa-

rungen

28.400 St¨

uck 98,38 % 1,6216 %

Einzelanlage 98,02 % 1,9765 %

Einzelanlage ohne

Nachtabsenkung

98,38 % 1,6221 %

Integration Erneuerbarer Energie durch Blockheizkraftwerke

Integration Erneuerbarer Energie findet immer dann statt, wenn durch die Ver-

schiebung Nachfrage in Stunden geschaffen werden kann, in denen die Erneuer-

baren gedrosselt werden m¨

ussen. Im Beispiel der BHKW bedeutet dies, dass sie

in diesen Stunden m¨

oglichst nicht in Betrieb sind und ihren thermischen Speicher

vorher gef¨

ullt haben sollten. Abbildung 4.20 zeigt die Verl¨

aufe der integrierten Er-

neuerbaren durch die Einspeiseverschiebung aller vier behandelten Typen sowie

f¨

ur Typ 3 im HLF.

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

Stunden

Integrierte erneuerbare Energie in Prozent

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Typ 1 (0,26/0,64)

Typ 2 (0,35/0,55)

Typ 3 (0,43/0,47)

Typ 3 hoher Lastfall

Typ 4 (0,35/0,55 10000l)

Abbildung 4.20.: Integrierte Erneuerbare Energie durch optimierte BHKW

Das Profil aller Typen hat eine ¨

ahnliche Form, unterscheidet sich aber von dem

114

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

der W¨

armepumpen, da die BHKW genau in den entgegengesetzten Verh¨

altnissen

Erneuerbare integrieren. Werden in den ersten Stunden des Tages Erneuerbare

abgeschaltet, laufen die W¨

armepumpen mit voller Leistung, um die Anhebung

aus der Nachtabsenkung schon fr¨

uher zu bewerkstelligen, w¨

ahrend die BHKW ih-

ren Betrieb einstellen sollten, was jedoch durch die hohe thermische Nachfrage in

dieser Zeit ihre Randbedingungen verletzten w¨

urde. M¨

ussen die Erneuerbaren im

Gegensatz dazu in den Abendstunden gedrosselt werden, k¨

onnen die BHKW ihre

Speicher vorher f¨

ullen und den Betrieb fr¨

uhzeitig einstellen, w¨

ahrend der Betrieb

der W¨

armepumpen gerade dort stattfinden sollte, dies aber Aufgrund der geringen

thermischen Nachfrage nicht im gew¨

unschten Umfang m¨

oglich ist.

Der Typ 1 mit dem geringsten elektrischen Wirkungsgrad integriert, bezogen auf

die w¨

ahrend des Jahres eingespeiste Energie, am meisten Erneuerbare. Danach

kommt Typ 4 mit dem mittleren elektrischen Wirkungsgrad und dem großen Was-

serspeicher, gefolgt von seinem ¨

Aquivalent mit normalem Wasserspeicher, Typ 2.

Typ 3 integriert im HLF mehr Erneuerbare als im NLF, was weder bei W¨

armepum-

pen noch bei Elektrofahrzeugen der Fall war. Eine Analyse erfolgt im ¨

ubern¨

achsten

Absatz. Die absoluten Zahlen, die in Tabelle 4.16 angegeben werden, drehen den

ersten und den letzten Platz, wie schon bei den W¨

armepumpen, um. Da die elektri-

sche Leistung des Typs 3 sehr hoch ist, integriert er auch die meiste erneuerbaren

Energie. In Jahressumme entspricht die eingespeiste elektrische Energie des Typs

1 nur 60 % der des Typs 4. Entsprechend gering f¨

allt auch die absolute Zahl inte-

grierter Megawattstunden aus Erneuerbaren aus.

Insgesamt werden weniger Erneuerbare integriert als bei den W¨

armepumpen. Die

Ursache daf¨

ur ist dem Umstand der Einspeisung geschuldet. W¨

ahrend W¨

armepum-

pen ihren Betrieb in niedrigpreisigen Stunden signifikant erh¨

ohen k¨

onnen, haben

BHKW diese M¨

oglichkeit nicht. Sie k¨

onnen lediglich ihre Einspeisung verhindern,

die sie im ungesteuerten Betrieb geleistet h¨

atten, um Erneuerbare zu integrieren.

Eine Betrachtung der zehn Tage mit den h¨

ochsten Integrationswerten zeigt, dass

diese alle die gleiche Charakteristik aufweisen: Die ersten drei bis f¨

unf Stunden

des Tages haben ein Braunkohlekraftwerk, das den Grenzpreis setzt und in den

restlichen Stunden m¨

ussen Erneuerbare gedrosselt werden. Dies ist eher eine Som-

mercharakteristik, wo die thermische Nachfrage sehr gering ist. Bei den erw¨

ahnten

Tagen handelt es sich ausschließlich um Wintertage, die diese im Winter seltene

Charakteristik erf¨

ullen.

Im Sommer k¨

onnen BHKWs mit ihrer speziellen Charakteristik im Verh¨

altnis zum

Winter mehr integrieren als W¨

armepumpen. Beide haben in dieser Zeit nur einen

geringen thermischen Bedarf, gleichzeitig werden sehr h¨

aufig Erneuerbare gedros-

selt, insbesondere zur Mittagszeit, da viel Energie aus Photovoltaikanlagen zur

Verf¨

ugung steht. In den fr¨

uhen Stunden des Tages gibt es h¨

aufiger konventionelle

115

4.3. Blockheizkraftwerke

Grenzkraftwerke. Die W¨

armepumpen m¨

ussen die Warmwasserspitze zum morgend-

lichen Duschen versorgen und k¨

onnen ihre Nachfrage nicht in eine sp¨

atere Stunde

verschieben. Die BHKWs hingegen f¨

ullen am Anfang des Tages ihren Warmwasser-

speicher und entlasten dabei die Braunkohlekraftwerke. In den restlichen Stunden

k¨

onnen Sie ihren Betrieb einstellen und die Erneuerbaren m¨

ussen weniger stark ge-

drosselt werden. Ein zweiter Aspekt in der Sommerperiode sind die Tage, an denen

nur an wenigen Stunden keine Drosselung Erneuerbarer stattfindet. Die W¨

arme-

pumpen k¨

onnen dann nur sehr geringe Mengen integrieren, n¨

amlich nur so viel

wie sie in diesen wenigen Stunden im ungesteuerten Fall aufgenommen h¨

atten.

Die BHKWs hingegen k¨

onnen ihren Tagesbedarf an thermischer Energie gezielt in

den wenigen Stunden mit Braunkohlegrenzkraftwerken in den Speicher laden und

durch ihre Einspeisung diese entlasten bzw. ersetzen. Im Winter ist es genau um-

gekehrt: Da die Erneuerbaren vornehmlich in den Nachtstunden gedrosselt werden

m¨

ussen, k¨

onnen die W¨

armepumpen ihre Speicher in den fr¨

uhen Stunden des Tages

mit voller Leistung f¨

ullen. Der Betrieb der BHKW hingegen sollte besser verscho-

ben werden, was Aufgrund des hohen thermischen Bedarfs in den Morgenstunden

(Verlassen der Nachtabsenkung, Warmwasser f¨

ur das morgendliche Duschen) nicht

m¨

oglich ist.

Ein Vergleich des hohen mit dem niedrigen Lastfall offenbart eine weitere Beson-

derheit der BHKW. W¨

ahrend bei den W¨

armepumpen die Integration Erneuerbarer

im HLF geringer ist als im NLF, k¨

onnen die BHKW im HLF sogar mehr Erneu-

erbare integrieren. Eine detaillierte Analyse der Simulationsergebnisse des HLFs

zeigt den Grund daf¨

ur auf. Untersucht man die drei Tage, in denen die Differenz aus

Integration im HLF und Integration im NLF am h¨

ochsten ist, ergibt sich in allen

F¨

allen die gleiche Charakteristik. Abbildung 4.21 zeigt den Verlauf im NLF. Wie

bereits erw¨

ahnt sind die Sommertage f¨

ur die Verschiebung mit BHKW insgesamt

g¨

unstig, es gibt aber insbesondere im NLF h¨

aufiger Tage, in denen die Erneuerba-

ren den ganzen Tag ¨

uber gedrosselt werden m¨

ussen. Nachts ist mehr Windenergie

im Netz vorhanden als die ohnehin schon geringe Nachfrage, und tags¨

uber steigt

zwar die Nachfrage, gleichzeitig herrscht aber ein ¨

Uberangebot aus PV-Anlagen.

Im HLF kommt es hingegen seltener zu den ganzt¨

agig gleichen Grenzpreisen, da

hier die Nachfrage insgesamt h¨

oher ist, so dass zumindest nachts die Nachfrage die

Windenergieeinspeisung ¨

ubersteigt. Das sich im HLF dann einstellende Profil ist

f¨

ur die BHKW, wie bereits dargelegt, g¨

unstig.

Tabelle 4.14 gibt die Integrationswerte erneuerbarer Energie und die Summe der

w¨

ahrend des Jahres eingespeisten Energie an.

116

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Tabelle 4.14.: ¨

Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer durch BHKW

Typ Anmerkung Int.

Erneuer-

barer

Jahresener-

gienachfr.

ungest.

Int.

Erneuerbarer

absolut

1ηel = 0,26,

ηth = 0,64

5,03 % -4495,4 kWh 226,1 kWh

2ηel = 0,35,

ηth = 0,55

4,93 % -7041,7 kWh 347,0 kWh

3ηel = 0,43,

ηth = 0,47

4,77 % -10123,8 kWh 482,7 kWh

4ηel = 0,35,

ηth = 0,55 und

10000 l

4,84 % -7041,7 kWh 340,5 kWh

1 hoher Lastfall 5,36 % -4495,4 kWh 240,9 kWh

117

4.3. Blockheizkraftwerke

Abbildung 4.21.: Detailanalyse: Integrierte erneuerbare Energie durch optimierten

BHKW Betrieb Typ 3 - NLF

118

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Abbildung 4.22.: Detailanalyse: Integrierte erneuerbare Energie durch optimierten

BHKW Betrieb Typ 3 - HLF

119

4.3. Blockheizkraftwerke

CO2-Emissionsreduzierung durch Blockheizkraftwerke

Um den Betrieb der BHKW abzusch¨

atzen, wurde bereits die Annahme getroffen,

dass es sich beim Brennstoff um Erdgas handelt. Die Gewinnung einer thermi-

schen Megawattstunde aus Erdgas ist mit 220 kg CO2-Emissionen verbunden. Der

elektrische Wirkungsgrad beschreibt, wie viel von dieser thermischen Energie in

elektrische Energie umgewandelt werden kann. Bei der Einspeisung einer elektri-

schen Megawattstunde emittierten die BHKW demnach 220

ηel kg CO2. Dies f¨

uhrt bei

Typ 1 zu 777 kg, bei Typ 2 und 4 zu 577 kg und bei Typ 3 zu 470 kg spezifischen

Emissionen pro eingespeister Megawattstunde. Durch die Einspeiseverschiebung

im optimierten Fall ver¨

andern sich die geplanten Kraftwerkseins¨

atze und f¨

uhren

zu anderen CO2-Emissionen als bei ungesteuertem Betrieb. In Abbildung 4.23 wer-

den diese Einsparungen in Prozent bezogen auf die von den BHKW emittierten

CO2-Emissionen dargestellt.

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

Stunden

CO2−Reduktion in Prozent

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Typ 1 (0,26/0,64)

Typ 2 (0,35/0,55)

Typ 3 (0,43/0,47)

Typ 3 hoher Lastfall

Typ 4 (0,35/0,55 10000l)

Abbildung 4.23.: CO2-Emissionsreduktion durch optimierte BHKW

Die Verl¨

aufe bewegen sich f¨

ur alle Typen im NLF im Bereich von 5,8 bis 10,2 Pro-

zent. Die Emissionsreduktion ist die Differenz zwischen st¨

undlichen CO2-Emissionen

des Energiesystems mit ungesteuertem Betrieb der BHKW und den CO2-Emissionen

des Energiesystems mit optimiertem Betrieb der BHKW. Die ausgepr¨

agten Spit-

zen entstehen, wenn hohe Leistungen im optimierten Fall in einzelnen Stunden

eingespeist werden und die thermischen Speicher laden. Durch die Substitution

120

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

der konventionellen Kraftwerke in diesen Stunden ergibt sich eine hohe Redukti-

on, die aber in den folgenden Stunden gleich wieder abgebaut wird, da dort dann

kein BHKW-Betrieb mehr stattfindet. Die Spitzen treten bei allen Typen auf, am

ausgepr¨

agtesten bei Typ 3, da hier durch den geringsten thermischen Wirkungs-

grad hohe elektrische Leistungen mit dem Netz ausgetauscht werden. Im Sommer,

wenn die thermische Nachfrage gering ist, sind die Spitzen bei allen Typen we-

niger ausgepr¨

agt. Die geringsten Einsparungen im NLF von 6,44 % ergeben sich

bei Typ 1, da hier recht hohen CO2-Emissionen wenig elektrische Leistung und

damit Verschiebungspotential gegen¨

ubersteht. Typ 2 hat mit 8,55 % h¨

ohere Ein-

sparungen, wobei der ¨

aquivalente Typ 4 mit großem Wasserspeicher mit einer

Reduktion um 8,06 % leicht darunter liegt. Dieser Effekt ist dem verlustlosen Spei-

chern im großen Wasserspeicher geschuldet. Der Preisunterschied zwischen Braun-

und Steinkohlekraftwerken ist sehr gering. Daher lohnt es sich f¨

ur die anderen BH-

KW Typen aufgrund der h¨

oheren Transmissionsverluste nicht, das Haus in den

Stunden, in denen Steinkohlekraftwerke den Grenzpreis bilden, ¨

uber das Mini-

mum aufzuheizen. Typ 4 kann den Betrieb in diesen Stunden jedoch maximieren

und nur den verlustlosen Wasserspeicher f¨

ullen. Die eingespeisten kWh ersetzen

dann die im Vergleich zur Braunkohle mit niedrigeren spezifischen Emissionen ver-

bundenen Steinkohlekraftwerke. Daher werden weniger Emissionen eingespart, als

wenn Braunkohlekraftwerke substituiert werden. Typ 3 mit seinem hohen elektri-

schen Wirkungsgrad hat die h¨

ochsten Einsparungen von 10,20 %. Die absoluten

CO2-Emissionsreduktionen haben bei den BHKW die selbe Rangfolge wie die pro-

zentualen, im Gegensatz zur Integration Erneuerbarer. Die Ursache liegt in den

unterschiedlichen spezifischen CO2-Emissionen. W¨

ahrend bei der Integration Typ

1 absolut gesehen nur wenig Erneuerbare integriert hat, war der prozentuale Anteil

am h¨

ochsten, da nur wenig Energie insgesamt ins Netz eingespeist wurde. Bei den

CO2-Emissionen hat Typ 1 den h¨

ochsten Wert von 777 kg pro Megawattstunde. Es

k¨

onnen durch die geringeren elektrischen Energieeinspeisungen ins Netz nur wenig

CO2-Emissionen reduziert werden, die Ungesteuerten sind hier aber gr¨

oßer als bei

den anderen Typen.

Die h¨

ochste CO2-Emissionsreduktionen erreicht Typ 3 im HLF, was wie bei der

Integration Erneuerbarer an den g¨

unstigeren Preisprofilen liegt. Der gr¨

oßere Effekt

bei den CO2-Emissionen im Vergleich zur Integration kommt bei Typ 3 durch die

geringen Eigenemissionen dank des hohen elektrischen Wirkungsgrades. Tabelle

4.15 listet die Ergebnisse auf.

121

4.3. Blockheizkraftwerke

Tabelle 4.15.: ¨

Ubersichtstabelle der CO2-Einsparungen durch BHKW

Typ Anmerkung CO2-Ein-

sparungen

Jahresem.

ungest.

CO2-

Einsparungen

absolut

1ηel = 0,26,

ηth = 0,64

6,44 % 3492,6 kg 224,9 kg

2ηel = 0,35,

ηth = 0,55

8,55 % 4064,1 kg 347,5 kg

3ηel = 0,43,

ηth = 0,47

10,2 % 4755,8 kg 485,1 kg

4ηel = 0,35,

ηth = 0,55 und

10000 l

8,06 % 4064,1 kg 327,5 kg

1 hoher Lastfall 5,84 % 3492,6 kg 204,0 kg

Vergleich der Ergebnisse der untersuchten Blockheizkraftwerke

Tabelle 4.16 enth¨

alt alle Ergebnisse sowohl f¨

ur den hohen als auch f¨

ur den niedrigen

Lastfall.

122

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Tabelle 4.16.: Ergebnisvergleich der untersuchten Blockheizkraftwerke

BHKW-

Typen

Typ 1 Typ 2 Typ 3 Typ 4

Lastfall nied-

rig

hoch nied-

rig

hoch nied-

rig

hoch nied-

rig

hoch

Kostenred.

in %

1,54 2,46 1,41 2,10 1,23 1,81 1,62 2,51

Int. EE in

kWh

226,1 240,9 347,0 364,2 482,7 509,5 340,5 363,4

Integrierte

EE in %

5,03 5,36 4,93 5,17 4,77 5,03 4,84 5,16

CO2-Red.

in kg

224,9 204,0 347,5 311,2 485,1 435,9 363,4 284,5

CO2-Red.

in %

6,44 5,84 8,55 7,66 10,2 9,2 8,06 7,00

4.4. K¨

uhl- und Tiefk¨

uhlger¨

ate

4.4.1. Modellerstellung von K¨

uhl- und Tiefk¨

uhlger¨

aten im

Verbund

F¨

ur die Untersuchung des Verschiebungspotentials von K¨

uhl- und Gefrierschr¨

an-

ken wird jeweils ein Typvertreter modelliert. Als Vorbild f¨

ur das Modell eines

K¨

uhlschranks dient der ”

VS 108.1 Vollraumk¨

uhlschrank“, f¨

ur das Modell eines Tief-

k¨

uhlschranks der ”GS 165.1 *(***) Gefrierschrank“. Die technischen Datenbl¨

atter

befinden sich im Anhang A.3.3. Die thermische Modellierung f¨

ur beide Ger¨

ate teilt

sich auf in die Bestimmung der W¨

armefl¨

usse durch Transmission und T¨

ur¨

offnun-

gen auf der einen Seite und die thermische Kapazit¨

at, welche haupts¨

achlich durch

die enthaltenen Lebensmittel bereitgestellt wird, auf der anderen Seite.

Thermische Energiefl¨

usse bei K¨

uhl- und Tiefk¨

uhlger¨

aten

Die thermischen Energiefl¨

usse teilen sich auf in Transmissionsw¨

armefl¨

usse und

sonstige W¨

armefl¨

usse. Die Transmissionsw¨

armefl¨

usse finden ¨

uber die Außenh¨

ul-

le des Ger¨

ates statt. Aus den gegebenen Abmessungen beider Ger¨

ate lassen sich

die Fl¨

achen der vier Seiten sowie Ober- und Unterseite bestimmen. Beim K¨

uhl-

schrank (KS) mit h= 0,845 m, b= 0,545 m und t= 0,57 m ergeben sich die

123

4.4. K¨

uhl- und Tiefk¨

uhlger¨

ate

Fl¨

achen zu:

AKS,Seiten = 1,88 m2

AKS,Oben =AKS,Unten = 0,31 m2

Beim Tiefk¨

uhlschrank (TKS) mit h= 0,84 m, b= 0,494 m und t= 0,494 m zu:

ATKS ,Seiten = 1,66 m2

ATKS,Oben =ATKS,Unten = 0,24 m2

F¨

ur die Bestimmung der Transmissionsw¨

armefl¨

usse wird wie folgt vorgegangen:

Der Wandaufbau besteht f¨

ur moderne K¨

uhlschr¨

anke aus einer 50mm und f¨

ur Tief-

k¨

uhlschr¨

anke aus einer 70mm starken Polyurethanschicht [46], die zwischen zwei

2mm dicken Kunststoffschalen eingebettet ist (siehe Abbildung: 4.24).

1 2 3

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0 1 2 3 4 5

[cm]

Außen

Innen www.u-wert.net

Abbildung 4.24.: Wandaufbau K¨

uhl- und Tiefk¨

uhlschrank

Mit den W¨

armeleitf¨

ahigkeiten f¨

ur Polyurethan und die Kunststoffschicht von

λPUR = 0,019 W

mK und λKS = 0,023 W

mK berechnet sich der W¨

armedurchlasswi-

derstand Rlder Wand nach Formel (4.31).

Rl=dl

λl

(4.31)

RKS,l = 2,6490 m2K

RTKS,l = 3,7016 m2K

Die Berechnung des W¨

armedurchgangskoeffizienten Ukerfolgt, in dem f¨

ur die W¨

ar-

me¨

ubergangswiderst¨

ande an der Innenseite Rsi und an der Außenseite Rse Werte

124

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

aus der DIN EN ISO 6946 herangezogen werden. Zu ber¨

ucksichtigen ist, dass Rsi

von der Richtung des W¨

armestroms abh¨

angt, w¨

ahrend f¨

ur die Außenseiten stets

Rse = 0,04 gilt. Die Seitenw¨

ande mit horizontalem W¨

armestrom haben einen

W¨

arme¨

ubergangswiderstand Rsi von 0,13, die Oberseite mit abw¨

arts gerichtetem

W¨

armestrom von 0,17 und die Unterseite mit aufw¨

arts gerichtetem W¨

armestrom

von 0,1. Daraus ergeben sich die drei W¨

armedurchgangskoeffizienten nach Formel

(4.32) zu:

Uk=1

Rse +PlRl+Rsi

(4.32)

UKS,Seite = 0,3547 W

m2K

UKS,Oben = 0,3498 W

m2K

UKS,Unten = 0,3586 W

m2K

UTKS,Seite = 0,2583 W

m2K

UTKS,Oben = 0,2556 W

m2K

UTKS,Unten = 0,2603 W

m2K

Die Transmissionsw¨

armefl¨

usse ergeben sich nach Formel (4.33) mit den berechne-

ten Fl¨

achen, W¨

armedurchgangskoeffizienten Uk[47] und W¨

armebr¨

uckenkoeffizien-

ten von pauschal 0,05 W

m2Knach DIN V 4108-6 zu:

Qtrans,h =X

[(Ak·Uk) + (Ak·UWB,k)] ·∆T(4.33)

QKS,trans,h = 1,014 W

K·∆T

QTKS,trans,h = 0,662 W

K·∆T

Das ∆Tbezieht sich auf den Temperaturunterschied zwischen Innen- und Außen-

temperatur. F¨

ur die Innentemperatur werden im K¨

uhlschrank bei konventionellem

Betrieb konstant 7 ◦C und im Tiefk¨

uhlschrank konstant -18 ◦C angenommen. F¨

die Außentemperatur, die außerhalb des K¨

uhlger¨

ats herrscht, wird f¨

ur beide eine

Wohnraumtemperatur von 21 ◦C gew¨

ahlt.

125

4.4. K¨

uhl- und Tiefk¨

uhlger¨

ate

Die sonstigen W¨

armefl¨

usse entstehen durch T¨

ur¨

offnungen mit Warmlufteintr¨

agen

und Erw¨

armung durch Beleuchtung sowie durch die Einlagerung von Lebensmit-

teln mit einer h¨

oheren Temperatur als der Sollinnentemperatur. Die Berechnung

dieser Vorg¨

ange erfolgt in Summe mit Hilfe des im Datenblatt angegebenen Jah-

resenergieverbrauchs und den zuvor bestimmten Transmissionsw¨

armefl¨

ussen. Da

der Jahresenergieverbrauch elektrisch, die Transmissionsw¨

armefl¨

usse aber ther-

misch angegeben sind, muss zuerst die Leistungszahl der K¨

uhlger¨

ate bestimmt

werden. Diese h¨

angt von der Innentemperatur, der maximalen Außentemperatur

nach eingeteilter Klimaklasse, sowie einem Aufschlag von 10 K zwischen Innen-

und Verdampfer-, bzw. Außen- und Verfl¨

ussigertemperatur f¨

ur den W¨

armeaus-

tausch ab. Der Modellk¨

uhlschrank hat eine w¨

armste Innentemperatur von 7 ◦C

und ist f¨

ur die Klimaklasse N, also 32 ◦C Außentemperatur, ausgelegt. Der Mo-

delltiefk¨

uhlschrank hat eine w¨

armste Innentemperatur von -18 ◦C und ist f¨

ur die

Klimaklasse N und ST, also 38 ◦C Außentemperatur, ausgelegt. Die Leistungszah-

len berechnen sich nach Formel (4.34) zu:

ε=Tinnen −10 K

2·(Taussen + 10 K) −(Tinnen −10 K)) (4.34)

εKS =273 K + 7 K −10 K

2·((32 +10 K) −(7 K −10 K)) =270 K

2·45 K = 3,0

εTKS =273 K −18 K −10 K

2·((38 +10 K) −(−18 K −10 K)) =245 K

2·76 K = 1,612

Durch die ermittelte Leistungszahl l¨

asst sich der elektrische in einen thermischen

Jahresenergiebedarf umrechnen. Bei einem f¨

ur den Modellk¨

uhlschrank angege-

benen Jahresenergieverbrauch von WKS,Jahr = 120 kWh ergibt sich ein thermi-

scher Energiebedarf von QKS,Jahr = 360 kWh. Beim Modelltiefk¨

uhlschrank mit

einem Jahresenergieverbrauch von WTKS,Jahr = 174 kWh ergeben sich thermisch

QTKS,Jahr = 280,46 kWh. Um diese thermische Energienachfrage in Bezug zu den

Transmissionsw¨

armefl¨

ussen bringen zu k¨

onnen, werden sie in der Einheit W

Kdar-

gestellt. Dazu wird die st¨

undliche thermische Leistungsnachfrage bestimmt:

QKS =360 kWh

8760 h = 41,1 W

QTKS =280,46 kWh

8760 h = 32,0 W

Dieser Bedarf wird nun auf den Temperaturunterschied zwischen Innen- und Au-

ßentemperatur normiert und so als ein spezifischer W¨

armeflusskoeffizient ausge-

dr¨

uckt (4.35).

126

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Hges =˙

∆T(4.35)

HKS,ges =41,1 W

21 ◦C−7◦C= 2,9W

HTKS,ges =32,0 W

21 ◦C− −18 ◦C= 0,8W

Nun kann der Energiebedarf der Transmissionsw¨

armefl¨

usse abgezogen werden, um

den ¨

ubrigen Verbrauch zu bestimmen (4.36).

Hsonstige =Hges −Htrans (4.36)

Hsonstige,KS = 2,94 W

K−1,01 W

K= 1,94 W

Hsonstige,TKS = 0,82 W

K−0,66 W

K= 0,16 W

Die sonstigen W¨

armefl¨

usse durch T¨

ur¨

offnungen, Beleuchtung, und Lebensmitte-

leintrag h¨

oherer Temperatur werden auf die Stunden des Tages aufgeteilt. Dabei

wird unterschieden zwischen Tag und Nacht, wobei diese W¨

armefl¨

usse in den bei-

den Modellk¨

uhlger¨

aten stellvertretend f¨

ur eine große Anzahl K¨

uhlger¨

ate im Ver-

bund sind, welchen sie sp¨

ater abbilden. Der Annahme nach treten beim K¨

uhl-

schrank nur 20 % (pnacht = 0,2)und beim Tiefk¨

uhlschrank nur 10 % des sonstigen

Bedarfs in den Nachtstunden hnacht von 22 bis 6 Uhr auf. Der sonstige Bedarf in

den Tagstunden von 6 bis 22 Uhr ist um den Anteil des Mehrbedarfs, der in der

Nacht nicht auftritt, erh¨

oht. Eine detailliertere Aufteilung w¨

urde einer nicht ver-

f¨

ugbaren Datengrundlage bed¨

urfen, der Einfluss auf die hier gezeigten Ergebnisse

w¨

are jedoch sehr gering. In Formel (4.37) wird der st¨

undliche thermische Energie-

bedarf durch Transmission und Sonstige, aufgeteilt in Tages- und Nachtstunden

angegeben. Dazu wurde der sonstige Bedarf in den acht Nachtstunden um 80 %

bzw. 90 % reduziert und den 16 Tagstunden hinzugerechnet.

Hnacht =Htrans +pnacht ·Hsonstige

Htag =Htrans + (1 + (1 −pnacht)·hnacht

24 −hnacht

)·Hsonstige (4.37)

127

4.4. K¨

uhl- und Tiefk¨

uhlger¨

ate

HKS,nacht = 1,01 W

K+ 0,2·1,92 W

K= 1,34 W

HKS,tag = 1,01 W

K+ (1 + 0,8·8

16 )·1,92 W

K= 3,70 W

HTKS,nacht = 0,66 W

K+ 0,1·0,16 W

K= 0,68 W

HTKS,tag = 0,66 W

K+ (1 + 0,9·8

16 )·0,16 W

K= 0,89 W

Thermische Speicherkapazit¨

at von K¨

uhl- und Tiefk¨

uhlger¨

aten

Die Speicherkapazit¨

at eines K¨

uhlger¨

ates bestimmt sich haupts¨

achlich ¨

uber die ge-

lagerten Lebensmittel, da die im K¨

uhlraum befindliche Luft eine sehr geringe W¨

ar-

mekapazit¨

at hat. Eine Auflistung der gelagerten Lebensmittel des Modell-KS und

des Modell-TKS ist im Anhang in Abschnitt A.3.3 nach [48] gegeben. Wie in (4.38)

ergibt sich die K¨

altespeicherkapazit¨

at des K¨

uhlger¨

ates als Summation ¨

uber die

Masse der gelagerten Lebensmittel multipliziert mit ihrer jeweiligen spezifischen

W¨

armekapazit¨

at.

Cges =X

mx·cp,x (4.38)

F¨

ur die Simulation wird der ¨

ublicherweise in 1 kJ

Kangegebene Wert in 1 W h

Kumge-

rechnet(eine Wattstunde entspricht 3,6 Kilojoule).

Cges, KS = 54,18 kJ

K= 15,05 W h

Cges, TKS = 22,90 kJ

K= 6,36 W h

4.4.2. Optimierte K¨

altebereitstellungssteuerung von

K¨

uhlger¨

aten

Da K¨

uhl- und Tiefk¨

uhlger¨

ate elektrische Energieverbraucher sind, wird die opti-

mierte Betriebsweise des K¨

uhlger¨

ateverbunds vom Ergebnis einer Kostenoptimie-

rung mit der MATLAB Funktion fmincon bestimmt. Die Aufnahme der elektri-

schen Leistung eines Tages wird mit vorl¨

aufigen ”Day-Ahead“-Preisen stundenwei-

se verrechnet und die Summe der 24 Produkte minimiert (4.39). Die Kapazit¨

der K¨

uhlger¨

ate wird dabei f¨

ur die Einhaltung des definierten Temperaturbandes

w¨

ahrend der zeitlich verschobenen Leistungsaufnahme genutzt.

128

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

min "f(x) =

h=1

(xh·τ)·LMPh#(4.39)

mit:

-f(x) - Zu minimierende Kostenfunktion

-xh- Leistung zu den K¨

uhlger¨

aten in Stunde h in kW

-LMPh- Energiepreis am betrachteten Knoten in Stunde h in Euro/kWh

-τ- Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

Lineare Randbedingungen - Maximal zul¨

assige Leistung der K¨

uhlger¨

ate

Dem Modell der K¨

uhlger¨

ate liegt der am Markt verf¨

ugbare K¨

uhlschrank ”

VS 108.1“,

sowie der Tiefk¨

uhlschrank ”GS165.1“ zu Grunde, da bei beiden ein detailliertes

Datenblatt zur Verf¨

ugung steht und sie bez¨

uglich ihrer Abmessungen und Werte

durchschnittlich sind. Im Datenblatt zu den K¨

uhlger¨

aten ist die Anschlussleis-

tung mit 80 W und 90 W angegeben. Im Modell betr¨

agt die maximale elektrische

Leistungsaufnahme jedoch nur rund 20 W und 22 W. Dies ist gr¨

oßtenteils dem

Umstand geschuldet, dass im Modell die K¨

uhllast sehr gleichm¨

aßig angenommen

werden musste, da es sich um einen Typvertreter handeln soll. Extremf¨

alle, wie

die Beladung des K¨

uhlschranks mit warmen Getr¨

anken als Vorbereitung auf eine

Feier, m¨

ussen vom Einzelk¨

uhlschrank nat¨

urlich bedient werden k¨

onnen. Bei einer

Vielzahl von K¨

uhlschr¨

anken im Netz machen sich diese Extremf¨

alle in der Summe

jedoch kaum bemerkbar, da sie nur selten und vereinzelt auftreten. Obwohl die An-

lagenleistung der anderen thermischen Lasten bisher immer am maximalen Bedarf

ausgerichtet war, wird beim Modell der K¨

uhlger¨

ate darauf verzichtet und die An-

schlussleistung aus dem Datenblatt A.3.3 verwendet. Der Einfluss einer gr¨

oßeren

Anlagenleistung wurde bei den W¨

armepumpen in Abschnitt 4.2.4 untersucht und

f¨

uhrt zu einer Verbesserung der betrachteten Ergebnisse. Die K¨

uhlger¨

ate sind in

dieser Simulation mit einer viermal gr¨

oßeren Anlagenleistung ausgelegt, als sie mi-

nimal ben¨

otigen, was ihnen zus¨

atzliche Flexibilit¨

at in Bezug auf die Verschiebung

ihrer elektrischen Nachfrage verschafft.

Die lineare Randbedingung, ausgedr¨

uckt als untere lb und obere ub Grenze, wird

nach (4.40) mit der Anschlussleistung Pmax und der Anzahl der in der Simulation

betrachteten Einzelk¨

uhlger¨

ate nFall definiert zu:

lb ≤x≤ub (4.40)

129

4.4. K¨

uhl- und Tiefk¨

uhlger¨

ate

0≤x1−24 ≤Pmax ·nFall

Nichtlineare Ungleichheitsbedingungen - Ladezustand des K¨

altespeichers

bei K¨

uhlger¨

aten

Die nichtlinearen Ungleichheitsbedingungen beschreiben die Randbedingungen, in

diesem Fall die Einhaltung des Temperaturbandes im inneren der K¨

uhlger¨

ate. Die

Innentemperatur eines Tages wird mit 25 Werten beschrieben, von denen der erste

Wert vorgegeben ist. Die 24 weiteren Temperaturwerte berechnen sich nach (4.41)

TKS/TKS,h+1 =TKS/TKS,h+

−xh·εKS,TKS + (HKS/TKS,trans +HKS/TKS,sonstige)·(Tau −TKS/T KS,h)!·τ

CKS/TKS

(4.41)

mit:

-TKS/TKS,h+1 - Innentemperatur des K¨

uhlger¨

ates in Stunde h+ 1 in ◦C

-TKS/TKS,h - Innentemperatur des K¨

uhlger¨

ates in Stunde hin ◦C

-xh- Elektrische Leistungsaufnahme der K¨

uhlger¨

ate in Stunde hin W

-εKS,TKS - Leistungszahl der K¨

uhlger¨

ate

-HKS/TKS,trans - Spezifischer Transmissionsw¨

armeflusskoeffizient in W

-HKS/TKS,sonstige - Spezifischer W¨

armeflusskoeffizient f¨

ur sonstiges W¨

armefl¨

us-

se in W

-Tau - Temperatur außerhalb des K¨

uhlraums in ◦C

-CKS/TKS - Spezifische W¨

armekapazit¨

at der K¨

uhlger¨

ate in Wh

-τ- Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

Mit Hilfe der berechneten Innentemperatur werden die nichtlinearen Randbedin-

gungen der Form c≤0 formuliert zu (4.42):

130

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

c1−25 =TKS/TKS,min −TKS/TKS,1−25 (4.42)

c26−50 =TKKS/TKS,1−25 −TKS/TKS,max (4.43)

Die Simulation und die Ergebnisse werden zusammen mit den Klimager¨

aten dis-

kutiert.

4.5. Klimager¨

ate

Der Einsatz von Klimager¨

aten, umgangssprachlich Klimaanlagen genannt, soll in

zwei Bereichen untersucht werden: In Einfamilienh¨

ausern und in B¨

urogeb¨

auden.

Dazu wird das in Abschnitt 4.1 vorgestellte Modell eines Einfamilienhausvertreters

erweitert. Im Fall der Geb¨

audek¨

uhlung ist es nicht ausreichend, das Geb¨

aude als

eine Temperaturzone zu betrachten, da es zwischen Dachgeschoss und Erdgeschoss

zu erheblichen Temperaturunterschieden aufgrund unterschiedlicher Kapazit¨

aten

und solaren Einstrahlungen kommt. Zus¨

atzlich ist bei Klimaanlagen eine etagen-

weise K¨

uhlung meist mittels getrennt voneinander betriebener Einzelger¨

ate ver-

breitet. Daher werden f¨

ur das Einfamilienhaus die Temperaturzonen ”Erdgeschoss“

(EG) und Dachgeschoss“ (DG) eingef¨

uhrt und f¨

ur das f¨

unfst¨

ockige B¨

urogeb¨

aude

die Zonen ”Erdgeschoss“ (EG), ein drei Etagen großes ”Obergeschoss“ (OG) und

”Dachgeschoss“ (DG).

4.5.1. Modellerstellung von Klimager¨

aten im Verbund

Die Klimager¨

ate werden analog zu den W¨

armepumpen und Blockheizkraftwerken

aus allgemein verf¨

ugbaren Anlagen ausgew¨

ahlt und im jeweiligen Modellgeb¨

aude

eingesetzt. Die Simulationen des Energiesystems finden dann jeweils mit einem

Vielfachen des Typvertreters statt, welcher f¨

ur eine gew¨

ahlte Anzahl real vorkom-

mender Geb¨

aude ¨

ahnlichen Typs (z.B. Einfamilienh¨

auser) steht. Effekte wie ver-

schattete H¨

auser oder H¨

auser anderer Gr¨

oße werden dabei nicht mit einbezogen.

Auch das Nutzerverhalten kann sehr unterschiedlich ausfallen, manche k¨

uhlen erst

am Abend f¨

ur besseren Schlaf, andere haben voneinander abweichende Behaglich-

keitstemperaturgrenzen, wieder andere sind im Urlaub. Der Einfluss dieser Para-

meter ist jedoch verschwindend gering im Vergleich zu s¨

amtlichen Prognosewerten

des Energiesystem der Zukunft, beispielsweise der Anzahl der installierten Klima-

ger¨

ate, Windkraft- und Photovoltaikanlagen.

Als Klimager¨

ate kommen im Einfamilienhaus zwei gut regelbare ”

Vitoclima 300-S

Typ OT307H“ von Viessmann zum Einsatz, je eine im EG und eine im DG. Mit

diesem Multi-Split-Ger¨

at, welches aus einem Außenger¨

at und drei Innenger¨

aten

besteht, werden im DG die drei Wohnr¨

aume und im EG das G¨

astezimmer sowie

131

4.5. Klimager¨

ate

das große Wohnzimmer an zwei Stellen gek¨

uhlt. Die maximale K¨

uhlleistung ei-

ner Vitoclima ist mit 9 kW angegeben und damit sehr großz¨

ugig dimensioniert.

Ohne K¨

uhlung wird das DG im Maximum auf 35,8◦C aufgeheizt. Legt man eine

gew¨

unschte maximale Temperatur von 25 ◦C fest, betr¨

agt der h¨

ochste auftretende

K¨

uhlleistungsbedarf im betrachteten Jahr bei 3 kW im EG und 2,6 kW im DG.

Im B¨

urogeb¨

aude wird mit einer zentralen Klimaanlage gearbeitet, die ¨

uber ge-

k¨

uhltes Wasser, welches durch die Geschossdecken geleitet wird, jedes Geschoss

separat unter einer gew¨

unschten Maximaltemperatur halten kann. Ohne K¨

uhlung

erw¨

armt sich das DG in der Spitze auf 32,42 ◦C, setzt man als Maximaltemperatur

26 ◦C an, wird diese an 1534 Stunden im Jahr ¨

uberschritten. Die Summe aller drei

Zonen ergibt einen maximalen K¨

uhlleistungsbedarf von 95 kW. Daher wird als

K¨

alteanlage das Modell ”CGAM 26“ der Serie ”AquaStream 3G“ der Firma Trane

ausgew¨

ahlt. Mit einer Mindestk¨

alteleistung von 103 kW ist diese Anlage gerade

ausreichend dimensioniert.

Analog zum bisherigen Vorgehen in diesem Kapitel beschr¨

ankt sich das Modell der

Klimaanlagen auf ihre elektrische Interaktion mit dem Netz. Zus¨

atzlich wird die

thermische Leistung der Klimaanlage berechnet und ihr Effekt auf die Innentem-

peratur des Geb¨

audes berechnet (4.45). Die Formel f¨

ur das Einfamilienhaus ist von

der Bezeichnung der Variablen praktisch identisch, es fehlt nur die Temperaturzone

Obergeschoss.

εEG/OG/DG,h =(TEG/OG/DG,h −10) + 273

(TEG/OG/DG,h −10) −(Tau,h+10)

(4.44)

TEG,h+1 =TEG,h +xEG,h ·εEG,h + (Htrans,EG +Hluft,EG)(Tau,h −TEG,h)

CEG

+˙

Qintern,EG +˙

Qsolar,EG +Htrans,zw ·(TOG,h −TEG,h)

CEG

TOG,h+1 =TOG,h +xOG,h ·εOG,h + (Htrans,OG +Hluft,OG)(Tau,h −TOG,h)

COG

+˙

Qintern,OG +˙

Qsolar,OG +Htrans,zw ·(TEG,h −TOG,h) + Htrans,zw ·(TDG,h −TOG,h)

COG

TDG,h+1 =TDG,h +xDG,h ·εDG,h + (Htrans,DG +Hluft,DG)(Tau,h −TDG,h)

CDG

+˙

Qintern,DG +˙

Qsolar,DG +Htrans,zw ·(TOG,h −TDG,h)

CDG

(4.45)

mit:

132

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

- EG/OG/DG - Geschossspezifische Angabe - Werte unterscheiden sich in je-

dem Geschoss

-TEG/OG/DG,h+1 - Innentemperatur in Stunde h+ 1 in ◦C

-TEG/OG/DG,h - Innentemperatur in Stunde hin ◦C

-xEG/OG/DG,h - Elektr. Leistungsaufn. des Klimager¨

ats in Stunde hin W

-Tau,h - Außentemperatur in Stunde hin ◦C

-Htrans,EG/OG/DG - Spezif. Transmissionsw¨

armeflusskoeffizient in W

-Hluft,EG/OG/DG Spezif. L¨

uftungsw¨

armeflusskoeffizient in W

-˙

Qintern,EG/OG/DG - W¨

armeleistung der internen W¨

armegewinne in W

-˙

Qsolar,EG/OG/DG,h - W¨

armeleistung der solaren Einstrahlung. in Std. hin W

-Htrans,zw Spezifischer Transmissionsw¨

armeflusskoeffizient zwischen Tempera-

turzonen in W

-CEG/OG/DG - Spezifische W¨

armekapazit¨

at des Geschosses in Wh

Zur Veranschaulichung von Formel (4.45) dient Abbildung 4.25, welche die thermi-

schen Leistungsfl¨

usse in den drei Zonen EG, OG und DG darstellt. W¨

armeeintr¨

age

durch Sonne und interne Quellen sind mit einem Pfeil gekennzeichnet. Der W¨

ar-

meaustrag durch die Klimaanlage ist mit einem Pfeil in entgegengesetzte Richtung

markiert. S¨

amtliche Transmissionsfl¨

usse, ob nach Außen oder zwischen den Zonen,

sind mit Doppelpfeilen gekennzeichnet, da der W¨

armetransport in beide Richtun-

gen erfolgen kann, je nach Temperaturniveau. Zus¨

atzlich sind die Bereiche der

Zonen in abgestuften Graut¨

onen markiert, die zur Kapazit¨

at der Zone beitragen.

W¨

armebedarf des B¨

urogeb¨

audes

Das B¨

urohaus am Oktogon in Berlin-Adlershof dient als Vorbild f¨

ur das Modell

des Typvertreters f¨

ur B¨

urogeb¨

aude. Die Vorgehensweise ist entsprechend der in

Abschnitt 4.1 f¨

ur das Einfamilienhaus, allerdings werden, neben weiteren kleineren

Anderungen, nun drei Temperaturzonen unterschieden.

133

4.5. Klimager¨

ate

(Htrans,zw)·∆TDG/OG

(Htrans,zw)·∆TEG/OG

(Htrans,zw)·∆TOG/DG

(Htrans,zw)·∆TOG/EG

Qsolar,DG,h

Qsolar,EG,h

Qsolar,OG,h

Qintern,OG

(Htrans,EG +...

Hluft,EG)·∆Tau/EG

Qintern,DG

xDG,h ·εDG,h

xOG,h ·εOG,h

(Htrans,OG +...

Hluft,OG)·∆Tau/OG

(Htrans,DG +...

Hluft,DG)·∆Tau/DG

xEG,h ·εEG,h ˙

Qintern,EG

CDG

COG

CEG

Abbildung 4.25.: Thermische Leistungsfl¨

usse und Kapazit¨

aten im B¨

urogeb¨

aude

Fl¨

achen des B¨

urogeb¨

audes Das f¨

unfst¨

ockige Geb¨

aude ist 17,5 m hoch und ver-

f¨

ugt ¨

uber ein Flachdach. Die Fl¨

achen werden f¨

ur die Bestimmung der Transmis-

sionsw¨

armefl¨

usse und der solaren W¨

armegewinne ben¨

otigt. Auszugsweise werden

hier die ermittelten summierten Fl¨

achen angegeben. Eine detailliertere Betrach-

tung ist im Anhang in Abschnitt A.3.2 zu finden. Dort werden die einzelnen Fl¨

chen getrennt voneinander und mit ihrer Orientierung nach Himmelsrichtungen

angegeben, wie sie f¨

ur die Berechnung der solaren Einstrahlung erforderlich ist.

Die Fenster- und Wandfl¨

achen f¨

ur die Transmissionsenergiefl¨

usse k¨

onnen ohne Ori-

entierung angegeben werden:

AFenster,EG = 91,7 m2

AFenster,OG = 284,4 m2

AFenster,DG = 94,8 m2

134

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

AWand,EG = 225,9 m2

AWand,OG = 677,9 m2

AWand,DG = 226,0 m2

Die Fl¨

ache der Bodenplatte, der Zwischendecke und des Dachs entsprechen der

Grundfl¨

ache:

ABoden =AZwischendecke =ADach = 493,1 m2

Innenwandfl¨

ache f¨

ur die Berechnung der Speicherkapazit¨

at des Geb¨

audes, aufge-

teilt in zwei Wandst¨

arken:

AInnenwand,d¨

unn,EG = 402,3 m2

AInnenwand,dick,EG = 127,6 m2

AInnenwand,d¨

unn,OG = 1319,4 m2

AInnenwand,dick,OG = 289,6 m2

AInnenwand,d¨

unn,DG = 439,8 m2

AInnenwand,dick,DG = 96,5 m2

Die Fl¨

achen werden f¨

ur die Bestimmung der W¨

armedurchgangskoeffizienten f¨

ur die

Transmissionsw¨

armefl¨

usse sowie f¨

ur die Bestimmung der solaren W¨

armegewinne

ben¨

otigt.

W¨

armedurchgangskoeffizienten des B¨

urogeb¨

audes

Die W¨

armedurchgangskoeffizienten sind entweder direkt angegeben oder m¨

ussen

uber den W¨

armedurchlasswiderstand nach (4.31) und (4.32) berechnet werden. Die

im B¨

urogeb¨

aude verwendeten Baustoffe mit ihren jeweiligen W¨

armeleitf¨

ahigkeiten

wurden im Anhang unter A.3.2 tabellarisch dargestellt. Der W¨

armedurchgangsko-

effizient der Fenster ist mit UFenster = 1,6W

m2Kangegeben. Der Außenwandaufbau

ist in Abbildung 4.26 dargestellt.

Ein 160 mm dicker Kern aus Stahlbeton (3) ist auf der Innenseite mit einer 40 mm

dicken Innend¨

ammschicht (2) und einer 15 mm dicken Gipsputzschicht (1) ver-

sehen. Auf der Außenseite ist eine 95 mm dicke Außend¨

ammung (4) unter einer

15 mm Leichtd¨

ammschicht (5) angebracht. Der W¨

armedurchlasswiderstand und

der -koeffizient der Wand lassen sich mit den W¨

armeleitwerten aus Tabelle A.6 im

Anhang bestimmen:

RWand,k = 3,7m2K

UWand = 0,3W

m2K

135

4.5. Klimager¨

ate

1 2 3 4 5

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0 5 10 15 20 25 30 35

[cm]

Außen

Innen www.u-wert.net

Abbildung 4.26.: Wandaufbau des B¨

urogeb¨

audes

Im Dachaufbau wurde der Stahlbeton durch eine 300 mm starke Leichtbetonplatte

zugunsten h¨

oherer W¨

armewiderst¨

ande ersetzt. Als weitere ¨

Anderung zum Wand-

aufbau wurde hier auf der Außend¨

ammschicht eine 0,5 mm dicke, wasserdichte

Dampfsperrschicht und eine 35 mm dicke Kiesschicht aufgetragen. Der W¨

arme-

durchgangswiderstand und -koeffizient des Daches sind damit:

RDach,k = 3,4m2K

UDach = 0,3W

m2K

Die Bodenplatte des Erdgeschosses besteht aus einer 300 mm dicken Schicht Stahl-

beton mit einer 3 mm dicken Bitumendickbeschichtung. Die dar¨

uberliegende Iso-

lierschicht besteht aus 80 mm Styropor. Abschließend folgt eine 60 mm dicke Estrich-

schicht zum Nivellieren, mit einer 10 mm dicken Schicht des Bodenbelages. Damit

berechnet sich der W¨

armedurchgangswiderstand des Bodens zu:

RBoden,k= 2,2m2K

W(4.46)

F¨

ur den W¨

armedurchgangskoeffizienten des Bodens muss die Betrachtung analog

zum Einfamilienhaus wieder mit dem Maß der Bodenplatte und der wirksamen

Dicke bearbeitet werden. Mit der detaillierten Betrachtung im Anhang ergibt sich:

UBoden =2·2W

m K

π·10,7608 m + 5,0 m ·ln π·10,7608 m

5,0212 m + 1= 0,2W

m2K

Die der Bodenplatte ¨

ahnliche Zwischendecke besteht aus einer 200 mm dicken

Stahlbetonplatte mit einer 50 mm dicken Styroporschicht und einer 65 mm di-

cken Zementestrichschicht, auf der der 10 mm dicke Bodenbelag angebracht ist.

136

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Die W¨

armedurchgangswiderst¨

ande und -koeffizienten der Zwischendecken ergeben

sich damit zu:

RZwischendecke,k = 1,4m2K

UZwischendecke = 0,6W

m2K

Transmissionsw¨

armefl¨

usse des B¨

urogeb¨

audes

Mit Hilfe der Fl¨

achen und der W¨

armedurchgangskoeffizienten werden die Trans-

missionsw¨

armefl¨

usse des B¨

urogeb¨

audes in drei Temperaturzonen (EG/OG/DG)

berechnet. Da die Innentemperaturen w¨

ahrend der optimierten Ansteuerung in

einem definierten Temperaturband variabel sein sollen, werden auch wieder die

spezifischen Transmissionskoeffizienten berechnet.

Htrans,EG = 359,1W

Htrans,OG = 677,0W

Htrans,DG = 387,0W

Htrans,zw = 334,8W

Die H-Werte werden jeweils pro Temperaturzone mit der Temperaturdifferenz nach

außen (EG/OG/DG) sowie zweimal mit der Temperaturdifferenz zwischen den

Temperaturzonen (EGOG/DGOG) zu einer thermischen Leistung verrechnet.

L¨

uftungsenergiefl¨

usse des B¨

urogeb¨

audes

In dem betrachteten B¨

urogeb¨

aude befindet sich eine RLT-Anlage. F¨

ur den Luftvo-

lumenstrom ˙

Vfwerden f¨

ur jede Etage die Mindestluftvolumenstr¨

ome der einzelnen

R¨

aume berechnet. Tabelle 4.17 gibt den fl¨

achenbezogenen Mindestluftvolumen-

strom an.

Die Mindestluftvolumenstr¨

ome der einzelnen R¨

aume werden mit der Fl¨

ache des

jeweiligen Raumtyps multipliziert, f¨

ur jede Temperaturzone als mittlerer Volumen-

strom ˙

Vfzusammengefasst und von der L¨

uftungsanlage bereitgestellt. Dieser Wert

wird durch einen nach DIN EN 832 berechenbaren (siehe Abschnitt A.10), zus¨

atz-

lichen Volumenstrom ˙

Vxdurch eine undichte Geb¨

audeh¨

ulle erh¨

oht. Dieser f¨

uhrt

uberschl¨

agig zum 1,07-fachen des mittleren Volumenstroms. Um die Luftwechsel-

rate pro Stunde zu erhalten, wird der Gesamtluftstrom auf das Nettoluftvolumen

137

4.5. Klimager¨

ate

Tabelle 4.17.: Fl¨

achenbezogener Mindestluftvolumenstrom [49]

Raumtyp Mindestluftvolumenstrom

in m3

h m2

B¨

uroraum 4

Besprechungsraum 15

WC 15

Serverraum 4

Kopierraum 4

Aufenthaltsraum 7

Flur & Foyer 0,15

Lagerraum 0,15

bezogen. Dazu wird mit den Abmessungen des B¨

urogeb¨

audes das Bruttoluftvo-

lumen berechnet und mit dem Faktor 0,8 in das Nettoluftvolumen umgerechnet.

Die Zwischenergebnisse dieser Rechnung finden sich im Anhang unter A.3.2. Die

Luftwechselraten ergeben sich zu:

nEG = 1,7 h−1

nOG = 1,8 h−1

nDG = 1,8 h−1

Damit berechnen sich die spezifischen L¨

uftungsenergiefl¨

usse nach Gleichung (4.4):

Hluft,EG = 793,7W

Hluft,OG = 2586,0W

Hluft,DG = 862,0W

Interne W¨

armegewinne des B¨

urogeb¨

audes

Die internen W¨

armegewinne werden als Summenwert der einzelnen R¨

aume be-

trachtet. Die mittleren fl¨

achenbezogenen Eintr¨

age f¨

ur den jeweiligen Raumtyp sind

in Tabelle 4.18 angegeben.

Die W¨

armegewinne f¨

ur jeden Raum einer Zone werden zusammengefasst und f¨

138

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Tabelle 4.18.: Fl¨

achenbezogene interne W¨

armegewinne [49]

Raumtyp mittlere W¨

armegewinne

in W

B¨

uroraum 12

Besprechungsraum 26

WC 0

Serverraum 152,5

Kopierraum 26

Aufenthaltsraum 25

Flur & Foyer 0

Lagerraum 0

die Simulation auf die Fl¨

ache normiert.

Qintern,EG = 11,9W

Qintern,OG = 16,6W

Qintern,DG = 16,6W

Solare Einstrahlung auf die effektive Kollektorfl¨

ache des B¨

urogeb¨

audes

F¨

ur die solaren W¨

armegewinne wird die effektive Kollektorfl¨

ache des Geb¨

audes

ben¨

otigt. Dazu werden die Geb¨

audefl¨

achen, die sich aus den Abmaßen ergeben, um

verschiedene Verschattungsfaktoren reduziert. Die effektive Kollektorfl¨

ache wird

f¨

ur jede Temperaturzone gesondert ermittelt und berechnet sich nach (4.47).

AS=A·FS·FC·FF·g⊥(4.47)

Da in West- Ostausrichtung weitere B¨

urogeb¨

aude im Abstand von 15 m stehen,

ergibt sich hier, im Gegensatz zur freien Nord-S¨

udausrichtung, ein Abminderungs-

faktor f¨

ur die Verschattung FS. Dieser wird nach DIN V 4108-6 in Abh¨

angigkeit

vom Horizontwinkel (siehe A.3.2) bestimmt. Der Abminderungsfaktor f¨

ur den Son-

nenschutz FCwird auf 0,9 gesetzt, da es keinen permanenten Schutz unabh¨

angig

von der Sonneneinstrahlung gibt, der Wert 1 aber durch Verschmutzung der Fens-

ter nicht erreicht wird. Der Abminderungsfaktor f¨

ur den Rahmenanteil FFwird,

wie schon beim Einfamilienhaus, auf 0,7 gesetzt. Der Gesamtenergiedurchlassgrad

wird mit 0,6 nach EnEV2009 angenommen. Durch Multiplikation der effektiven

Kollektorfl¨

ache mit der solaren Einstrahlung ¨

uber alle vier Orientierungen hinweg

139

4.5. Klimager¨

ate

ergeben sich die solaren W¨

armegewinne durch transparente Bauteile nach (4.11).

Die ¨

ubrigen Fl¨

achen des B¨

urogeb¨

audes sind opak und erw¨

armen sich ¨

uber ihren Ab-

sorptionskoeffizienten. Dieser betr¨

agt f¨

ur die Wand mit Formfaktor 0,5 αWand = 0,4

und f¨

ur die Kiesschicht auf dem Dach mit Formfaktor 1,0 αDach = 0,6 . Die be-

rechneten Werte sind im Anhang unter A.3.2 angegeben. Die Summe aus solaren

W¨

armegewinnen von transparenten und opaken Fl¨

achen liegt in einer 24x365 Ma-

trix f¨

ur die Simulation vor.

W¨

armekapazit¨

at des B¨

urogeb¨

audes

Die W¨

armekapazit¨

at des B¨

urogeb¨

audes bestimmt sich durch die wirksame Ka-

pazit¨

at der Bauteile und in geringem Maße auch durch die enthaltene Luft. Die

W¨

armekapazit¨

at der Luft betr¨

agt.

Cluft,EG = 469,4W h

Cluft,OG = 1408,2W h

Cluft,DG = 469,4W h

Die W¨

armekapazit¨

at der Bauteile wird ¨

uber ihr wirksames Volumen und ihre

spezifischen W¨

armekapazit¨

aten bestimmt. Die wirksame Kapazit¨

at beinhaltet nur

die Bauteilmassen bis zu 100 mm Eindringtiefe oder bis zur ersten W¨

armed¨

amm-

schicht. In jeder Temperaturzone wird von den dicken Innenw¨

anden nur die 15 mm

dicke Innenputzschicht genommen, da dahinter die W¨

armed¨

ammschicht folgt. Hin-

zu kommt von den Trennw¨

anden die 15 mm Gipskartonplatte. Im Erdgeschoss wird

der Boden mit 10 mm Bodenbelag und 65 mm Estrich und die Decke mit 160 mm

Beton, von denen aber nur 100 mm wirksam sind, hinzuaddiert. Im Dachgeschoss

ebenfalls 10 mm Bodenbelag und 65 mm Estrich sowie von der Decke nur die 15 mm

Gipskartonplatte. F¨

ur das Obergeschoss kommen dreimal 10 mm Bodenbelag und

65 mm und dreimal 100 mm Betondecke hinzu. Eine Tabelle der spezifischen Kapa-

zit¨

aten der einzelnen Baustoffe ist im Anhang unter A.3.2 zu finden. Damit l¨

asst

sich die W¨

armekapazit¨

at der Bauteile bestimmen und zusammen mit der Luft

ergibt sich die gesamte W¨

armekapazit¨

at in jeder Temperaturzone zu:

140

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

CEG = 200 161,6kJ

K= 55 600,3W h

COG = 642 010,1kJ

K= 178 336,1W h

CDG = 102 325,6kJ

K= 28 423,8W h

4.5.2. Optimierte K¨

altebereitstellungssteuerung von

Klimager¨

aten

F¨

ur die Berechnung der optimierten Betriebsweise der Klimager¨

ate wird die gleiche

Kostenfunktion wie bei den Elektrofahrzeugen und den W¨

armepumpen minimiert.

Lineare Randbedingungen - Maximal zul¨

assige Leistung der Klimager¨

ate

Die Anlagenleistung der Klimager¨

ate soll sich, analog zu den W¨

armepumpen und

Blockheizkraftwerken, am h¨

ochsten Bedarf des Beispieljahres orientieren. Durch

die verschiedenen Temperaturzonen innerhalb der Geb¨

aude, die f¨

ur die K¨

uhlung

angenommen werden, muss die maximale thermische K¨

altelast f¨

ur jede Zone er-

mittelt werden. Dazu wird eine Untersuchung der thermischen Lasten der beiden

Geb¨

aude ausgef¨

uhrt und die Ergebnisse werden in Tabelle 4.19 festgehalten.

Tabelle 4.19.: Detaillierte thermische Untersuchung des EFH und des BG

Zone Pth,max

in W

Zeit-

punkt

(h/d)

Pel,max

in W

Zeit-

punkt

(h/d)

Pth,sum Pel,sum

EFH EG 3061 (13/228) 749 (14/228) 1 195

100

239 880

EFH DG 2616 (14/228) 642 (14/228) 1 874

800

369 520

BG EG 16477 (15/232) 3999 (15/232) 1 575

600

327 410

BG OG 67204 (6/229) 13948 (15/232) 11 270

000

2 294

100

BG DG 21194 (15/232) 5144 (15/232) 4 123

200

840 690

Beim EFH im EG ist der thermische Bedarf in Stunde 13 an Tag 228 am h¨

ochsten,

die elektrische Last aber eine Stunde sp¨

ater. Dies liegt daran, dass die Leistungs-

141

4.5. Klimager¨

ate

zahl schlechter ist (εvon Stunde 14 ist nur 98,55 % von Stunde 13, die thermische

Last ist zwar niedriger, aber immer noch 99,72 % der Last von Stunde 13). Die

thermische Summenlast betr¨

agt im DG das 1,57-fache des EGs, w¨

ahrend die elek-

trische Summenlast das 1,54-fache des EGs ausmacht. Im DG wurde also effizien-

ter gek¨

uhlt, was nur an einer besseren εliegen kann. Also wurde im DG mehr bei

niedrigeren Außentemperaturen gek¨

uhlt. Die Summenlast im DG ist gr¨

oßer, weil

das DG weniger Kapazit¨

at besitzt und daher ¨

ofter gek¨

uhlt werden muss als das

EG. Demgegen¨

uber hat das EG die h¨

ochste Spitzenlast, was daran liegt, dass die

solaren Gewinne im EG h¨

oher liegen als im DG, da es mehr Fenster gibt.

Die K¨

altelast im B¨

urogeb¨

aude ist im EG am geringsten, da dort aufgrund des

Foyers am wenigsten interne Gewinne verbucht werden, welche in hohem Maße f¨

den thermischen Energieeintrag in das B¨

urogeb¨

aude verantwortlich sind. W¨

ahrend

der Tag der h¨

ochsten elektrischen und f¨

ur das EG und DG auch thermischen Last

auf den 232igsten Tag des Jahres f¨

allt, hat das OG an Tag 229 seine h¨

ochste ther-

mische Energienachfrage. Eine Analyse der Daten zeigt, dass es sich an den Tagen

227 und 228 um ein sehr warmes Wochenende handelt, an dem die Temperaturen

in allen Zonen sehr hohe Werte annehmen. Das OG w¨

armt sich mit seiner dreifa-

chen Kapazit¨

at zwar nur langsam auf, kommt aber nach zwei Tagen auf ¨

ahnliche

Temperaturen wie die beiden anderen Zonen. An Tag 229, ein Montag, um sechs

Uhr wird die Klimaanlage wieder eingeschaltet und muss nun ¨

uberall f¨

ur maximal

26 Grad Celsius sorgen und im OG eine thermische Energiemenge von fast 70 kW

abtransportieren. Die Leistungszahl ist, da es fr¨

uh am Morgen und damit noch ver-

h¨

altnism¨

aßig k¨

uhl ist, noch sehr hoch. Daher erfolgt in dieser Stunde auch nicht die

maximale Aufnahme von elektrischer Energie. Diese erfolgt aber nicht am w¨

arms-

ten Tag des Jahres (228), da dieser ein Sonntag ist, sondern am zweitw¨

armsten

Tag 232.

Mit den in Tabelle 4.19 gegebenen Gr¨

oßen ermittelt sich die installierte Anlagen-

leistung der Klimager¨

ate zu 800 W im Erdgeschoss und 700 W im Dachgeschoss

im Einfamilienhaus und zu 4 kW im Erdgeschoss, 14 kW im Obergeschoss und 5,5

kW im Dachgeschoss im B¨

urogeb¨

aude. Die linearen Randbedingungen werden f¨

jede Temperaturzone (4.48) formuliert, wobei beim EFH die Formel der dritten

Spalte entf¨

allt und stattdessen in der zweiten Spalte statt OG das DG steht.

lb ≤x≤ub (4.48)

0≤x1−24 ≤PEG,max ·nFall

0≤x25−48 ≤POG,max ·nFall

0≤x49−72 ≤PDG,max ·nFall

(4.49)

Eine weitere Anpassung der maximalen Leistung erfolgt ¨

uber das Leistungssignal,

142

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

welches den K¨

alteger¨

aten zus¨

atzlich zum Energiepreis zur Verf¨

ugung gestellt wird,

um Netzr¨

uckwirkungen zu kontrollieren (siehe Abschnitt 2.2.2). Die Summe der

oberen Grenzen aller Stockwerke aus Formel (4.48) wird st¨

undlich mit dem Leis-

tungssignal verglichen. Ist das Leistungssignal gr¨

oßer, verbleibt die obere Grenze

ohne ¨

Anderung, ist es kleiner, wird die Summe der oberen Grenzen f¨

ur jedes Stock-

werk auf den Wert des Leistungssignals gesetzt. Da eine Verteilung der zur Ver-

f¨

ugung stehenden Leistung gem¨

aß des Leistungssignals nicht starr erfolgen kann,

wird hierf¨

ur eine weitere Randbedingung eingef¨

uhrt. Diese neue Randbedingung

stellt sicher, dass die st¨

undliche Summenleistung aller Stockwerke nicht den Wert

des Leistungssignals ¨

ubersteigt.

Nichtlineare Ungleichheitsbedingungen - Ladezustand des K¨

altespeichers

bei Klimager¨

aten

F¨

ur die nichtlinearen Randbedingungen werden auch bei den Klimager¨

aten die

Temperaturen berechnet und dann f¨

ur die Formulierung der c-Werte herangezo-

gen. Formel (4.51) berechnet f¨

ur jede Zone die st¨

undliche Temperatur. Daf¨

ur wird

aufbauend auf der Temperatur der vorherigen Stunde die elektrische Leistung x

mit der Leistungszahl multipliziert, was dem ¨

Aquivalent einer thermischen Leis-

tung entspricht. Die Leistungszahl berechnet sich st¨

undlich nach (4.44) und nimmt

bei h¨

oheren Außen- als Innentemperaturen negative Werte an. Um die Berechnung

der Leistungszahl so gut wie m¨

oglich am realen Verlauf zu orientieren, betr¨

agt die

Innentemperatur 18 ◦C und die Außentemperatur 25 ◦C oder h¨

oher.

Zu dieser, bei positiven x-Werten negativen thermischen Leistung werden wei-

tere thermische Leistungen hinzuaddiert: Zum einen das Produkt aus den spe-

zifischen Transmissionsw¨

armefl¨

ussen von Transmission Htrans und L¨

uftung Hluft

mit der Temperaturdifferenz von Außen- zu Innentemperatur, zum anderen direkt

die W¨

armegewinne durch interne Ger¨

ate und Personen ˙

Qintern sowie durch solare

Einstrahlung ˙

Qsolar. Außerdem werden die Transmissionsw¨

armefl¨

usse zwischen den

Stockwerken mittels Hzw-Wert und der jeweiligen Temperaturdifferenz ber¨

ucksich-

tigt. Alle thermischen Leistungen werden abschließend durch die Geb¨

audekapazit¨

Cdividiert, um direkt einen Temperaturwert zu erhalten, der zum Temperaturwert

der letzten Stunde addiert wird. Beim EFH entf¨

allt die Temperaturberechnung f¨

das Obergeschoss.

εEG/OG/DG,h =(TEG/OG/DG,h −10) + 273

(TEG/OG/DG,h −10) −(Tau,h+10)

(4.50)

143

4.5. Klimager¨

ate

TEG,h+1 =TEG,h +xEG,h ·εEG,h + (Htrans,EG +Hluft,EG)(Tau,h −TEG,h)

CEG

+˙

Qintern,EG +˙

Qsolar,EG +Htrans,zw ·(TOG,h −TEG,h)

CEG

TOG,h+1 =TOG,h +xOG,h ·εOG,h + (Htrans,OG +Hluft,OG)(Tau,h −TOG,h)

COG

+˙

Qintern,OG +˙

Qsolar,OG +Htrans,zw ·(TEG,h −TOG,h) + Htrans,zw ·(TDG,h −TOG,h)

COG

TDG,h+1 =TDG,h +xDG,h ·εDG,h + (Htrans,DG +Hluft,DG)(Tau,h −TDG,h)

CDG

+˙

Qintern,DG +˙

Qsolar,DG +Htrans,zw ·(TOG,h −TDG,h)

CDG

(4.51)

Die c-Werte der Optimierung, die c≤0 erf¨

ullen m¨

ussen, werden nach (4.52) auf-

gestellt. Beim EFH entfallen c51−75 und c26−50 wird mit den Werten f¨

ur das Dach-

geschoss belegt.

c1−25 =TEG,1-25 −Tmax,EG (4.52)

c26−50 =TOG,1-25 −Tmax,OG (4.53)

c51−75 =TDG,1-25 −Tmax,DG

4.5.3. Simulation

Die Simulation erfolgt jeweils f¨

ur jeden Tag eines Jahres mit st¨

undlicher Aufl¨

osung.

Simulationsparameter

Die Simulation wird im Kontext der Stadt Berlin im Jahr 2040 durchgef¨

uhrt. Es

wird f¨

ur jede der 1,882 Millionen Wohneinheiten ein K¨

uhlschrank und ein Tief-

k¨

uhlschrank angenommen, sowie jedes der 141705 Ein- und Zweifamilienh¨

auser

mit einer Klimaanlage ausgestattet. Abschließend sollen alle 155100 B¨

urogeb¨

aude

Berlins klimatisiert werden. Die in den vorangegangenen Abschnitten beschrie-

benen K¨

alteanlagenmodelle werden in Tabelle 4.20 mit ihren f¨

ur die Simulation

relevanten Gr¨

oßen aufgelistet. Zus¨

atzlich zu den vier Modellen wurde noch ein

f¨

unfter Typ nach Vorbild des K¨

uhlschranks aufgenommen, um die Auswirkung

144

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

dessen geringer Kapazit¨

at auf das Ergebnis sichtbar zu machen.

Da das K¨

uhlschrankmodell nur eine Kapazit¨

at von 15 W h

Kbei einem maximalen

Temperaturhub von 4 ◦Celsius hat, ist es nur in der Lage maximal 60 W h an ther-

mischer Energie zu speichern. Der st¨

undliche thermische Energiebedarf betr¨

agt bei

der untersten K¨

uhlraumtemperatur von 3 ◦Celsius tags¨

uber 73,6 W h, weshalb es

der Modellk¨

uhlschrank nicht schafft, eine Stunde ohne Leistungsaufnahme zu ¨

uber-

br¨

ucken. Die thermische Kapazit¨

at als kritische Gr¨

oße des K¨

uhlschranks k¨

onnte in

Zukunft durch die Anwendung von ”phase changing material“ (PCM), auch Lat-

entw¨

armespeicher genannt, entsch¨

arft werden. PCM haben in etwa die vier- bis

f¨

unffache Kapazit¨

at von Wasser und k¨

onnen so platzsparend und in einem engen

Temperaturbereich thermische Energie speichern.

Um mit der thermischen Kapazit¨

at vier Betriebsstunden ohne Leistungsaufnah-

me ¨

uberbr¨

ucken zu k¨

onnen, m¨

ussten ein F¨

unftel der W¨

armeisolierung durch einen

Latentw¨

armespeicher mit geeigneter Phasen¨

ubergangstemperatur ersetzt werden.

Ein solcher PCM-K¨

uhlschrank wird als zus¨

atzliches Modell in die Simulationen

aufgenommen.

Tabelle 4.20.: Modelle der K¨

alteger¨

ate

Typ K¨

alteger¨

at Pmax Kapazit¨

Cth

Temperaturbe-

reich

Anzahl

1 K¨

uhlschrank 80 W 15 W h

K3◦C bis 7◦C 1,882

Mio.

2 Gefrierschrank 90 W 6,4W h

K−26◦C bis −18◦

1,882

Mio.

3 Klimager¨

EFH

1,5

16 kW h

K≤25◦C 141.705

4 Klimager¨

at BG 23,5

262 kW h

K≤26◦C 155.100

5 K¨

uhlschrank x5

Cth

80 W 75 W h

K3◦C bis 7◦C 1,882

Mio.

4.5.4. Ergebnisse

Die K¨

altelasten werden in der Simulation zuerst mit ihrer ungesteuerten Betriebs-

weise betrachtet. Mit Hilfe dieser Ergebnisse, die Teil der prognostizierten Nachfra-

ge sind, wird mit Hilfe einer optimalen Leistungsflussberechnung das Energiesys-

tem im herk¨

ommlichen ”Day-Ahead“-Verfahren geplant, wobei vorl¨

aufige ”Day-

Ahead“-Preise berechnet werden. Diese vorl¨

aufigen Preise werden den K¨

altelas-

ten zur Verf¨

ugung gestellt, welche daraufhin ihren Tagesbedarf optimieren. Die

145

4.5. Klimager¨

ate

Ergebnisse der Optimierung fließen als Nachfragedifferenz zwischen ungesteuerter

und optimierter K¨

altelast in eine zweite optimale Leistungsflussberechnung ein.

Durch Vergleich der ersten mit den zweiten Leistungsflussberechnungsergebnis-

sen werden die Aussagen bez¨

uglich Kostenreduktion, integrierte Erneuerbare und

CO2-Emissionsreduktion getroffen, wie Abbildung 4.27 veranschaulicht.

optimale Leistungs-

Optimierung

K¨

alteanlagen

Windkraftanlagen

Photovoltaik

Nachfrage

Kraftwerks-

leistungen

daten

Einspeiseprofil

CO2- Emissions-

berechnung

flussberechnung

Optimiertes

Ergebnis: Kosten

Ergebnis: Integrierte

erneuerbare Energie

Ergebnis: Reduzierte

CO2- Emissionen

Vorl¨

aufige

Referenz-

Day-Ahead

optimale Leistungs-

flussberechnung

Abschließende

der K¨

alteanlagen

Nodalpreise

K¨

alteanlagen-Profil

Ungesteuertes

Kraftwerks-

leistungen

K¨

alteanlagen-Profil

Abbildung 4.27.: Ablauf der Ergebnisberechnung der K¨

alteanlagen

Optimiertes K¨

alteger¨

ate-Nachfrageprofil

Im Gegensatz zu den W¨

armepumpen und BHKWs, deren modellierte Typen sich

nur leicht voneinander unterschieden haben, weichen die optimierten Tagesverl¨

aufe

der K¨

alteanlagen stark unter den betrachteten Typen ab. Eine Ausnahme bilden

Typ 1 und Typ 2, die sich bis auf einen anderen Temperaturbereich sehr ¨

ahn-

lich sind. Um die unterschiedlichen Gegebenheiten zwischen ungesteuertem und

optimiertem Betrieb aufzuzeigen, werden in diesem Abschnitt drei Tagesverl¨

aufe

abgebildet: K¨

uhlschrank, Einfamilienhaus und B¨

urogeb¨

aude. Da das konventionel-

le K¨

uhlschrankmodell eine sehr geringe Verschiebung aufweist, wird stattdessen in

Abbildung 4.28 der K¨

uhlschrank mit Latentw¨

armespeicher dargestellt.

146

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Im obersten Verlauf von Abbildung 4.28 sind die Leistungsaufnahmen des K¨

uhl-

schrankverbunds im ungesteuerten Betrieb aufgetragen. Diese weisen gem¨

aß der

Modellierung einen Unterschied zwischen tags¨

uber und nachts auf. Im Feld darun-

ter ist die K¨

uhlschrankinnentemperatur mit einer blauen Linie dargestellt. Außer-

dem ist der erlaubte Temperaturbereich grau hinterlegt. Der ungesteuerte Bereich

bleibt an der obersten Temperaturgrenze, da hier die Transmissionsverluste am ge-

ringsten sind. Darunter sind die vorl¨

aufigen ”Day-Ahead“ Spot-Preise angegeben,

die in den ersten f¨

unf Stunden des Tages von einem Kraftwerk der Erneuerbaren

als Grenzkraftwerk bestimmt werden und den Rest des Tages von Braunkohlekraft-

werken. Die Angabe der optimierten Leistungsaufnahme befindet sich im vierten

Diagrammbereich. In den ersten drei Stunden des Tages h¨

alt die Optimierung das

Temperaturlevel am Maximum, was die geringsten Verluste hervorruft. In Stunde

vier beginnt die verst¨

arkte K¨

uhlung und in Stunde 5 k¨

uhlen die K¨

uhlschr¨

anke mit

Latentw¨

armespeicher mit ihrer maximalen Leistung (1,882 Mio. K¨

uhlschr¨

anke zu

je 80 W = 150,56 MW). Es folgen vier Stunden, in denen nicht gek¨

uhlt wird, der

Rest des Tages verl¨

auft analog zum ungesteuerten Betriebsfall, da sich die Preise

nicht mehr ¨

andern. Im letzten Diagrammbereich ist die Innentemperatur verzeich-

net. Am Anfang von Stunde 4 betr¨

agt sie noch den erlaubten H¨

ochstwert von 7

◦C, am Ende ist sie durch die st¨

arkere K¨

uhlung in Stunde 4 bereits um unter 6

◦C abgesunken. Der Gradient der Temperatur steigt bis zum Ende von Stunde

f¨

unf stark an, da hier mit der maximalen Leistung gek¨

uhlt wurde, und erreicht die

tiefste erlaubte Innentemperatur von 3 ◦C. In den n¨

achsten vier Stunden erw¨

armt

sich die Innentemperatur schrittweise zur¨

uck auf 7 ◦C, wo sie f¨

ur den Rest des

Tages bleibt.

Abbildung 4.29 zeigt das Verhalten des Einfamilienhaus-Modells. Der Aufbau ist

identisch, nur das sich hier der Temperaturbereich von 19 ◦C w¨

ahrend der Nacht

bzw. 20 ◦C w¨

ahrend des Tages bis 25 ◦C erstreckt. Ein weiterer Unterschied ist

die Aufteilung der K¨

altelast der einzelnen Stunden auf Erdgeschoss (blau) und

Dachgeschoss (rot). Die grauen Balken zeigen die gesamte Nachfrage nach elektri-

scher Energie als Summe von Erdgeschoss und Dachgeschoss. Beim betrachteten

Tag handelt es sich um einen warmen Tag, an dem auch in der Nacht die Innen-

temperatur des EFH kaum unter 25 ◦C sinkt. Dementsprechend fr¨

uh muss ab

4:00 Uhr mit der Geb¨

audek¨

uhlung begonnen werden. Ab 15:00 Uhr bis 22:00 Uhr

erh¨

ohen sich die Preise. W¨

ahrend die Geb¨

audek¨

uhlung den Preisfall in Stunde 23

und 24 nicht nutzen kann, da dort kein Bedarf mehr herrscht, kann sie im opti-

mierten Fall die K¨

uhlleistung bis zum Preisanstieg erh¨

ohen und so w¨

ahrend der

h¨

oheren Preisperiode den Betrieb einstellen. Die Innentemperaturen sinken beim

optimierten Betrieb w¨

ahrend der verst¨

arkten K¨

uhlung unter 24 ◦C. Das Dachge-

schoss muss st¨

arker heruntergek¨

uhlt werden, obwohl die ben¨

otigte K¨

uhlleistung,

wie im ungesteuerten Fall ersichtlich, kaum h¨

oher als f¨

ur das Erdgeschoss ist. Der

147

4.5. Klimager¨

ate

Grund daf¨

ur liegt in der geringeren Kapazit¨

at, welche zu einem steileren Tem-

peraturanstieg bei ausbleiben des Klimaanlagenbetriebs f¨

uhrt. Der Optimierung

gelingt es, den Tagesbedarf vollst¨

andig in den niedrigpreisigen Stunden zu decken.

Da hier Erneuerbare das Grenzkraftwerk gestellt haben, konnte jede verschobene

Kilowattstunde aus Erneuerbaren gedeckt werden, die sonst wegen Nachfrageman-

gel gedrosselt worden w¨

aren.

Als letzte Betrachtung wird in Abbildung 4.30 der Tagesbetrieb der Klimaanlage

im B¨

urogeb¨

aude analysiert. Außerhalb der Gesch¨

aftszeiten, bis 6:00 Uhr morgens

und ab 20:00 Uhr abends, ist der zul¨

assige Innentemperaturbereich praktisch be-

liebig. Lediglich nach unten ist er auf 16 ◦C begrenzt, was f¨

ur die Klimaanlage

aber praktisch keine Rolle spielt. Außerdem werden hier drei Temperaturzonen

unterschieden, Erdgeschoss (blau), Obergeschoss (gelb) und Dachgeschoss (rot).

Im ungesteuerten Betrieb wird von 8:00 Uhr bis 20:00 Uhr gek¨

uhlt, was auf einen

warmen Tag schließen l¨

asst. Das Obergeschoss ben¨

otigt, da es sich ¨

uber drei Stock-

werke erstreckt, die meiste elektrische Energie f¨

ur die K¨

uhlung, ersichtlich am ho-

hen gelben Balken in der Mitte der grauen Summenbalken. An diesem Tag stellen

Braunkohlekraftwerke den Grenzpreis, mit Ausnahme der Stunden 11 bis 15, wo

Erneuerbare gedrosselt werden m¨

ussen und daher den Preis setzen. Die Optimie-

rung erh¨

oht in diesen f¨

unf Stunden die Energieaufnahme aus dem Netz, kann den

Speicher jedoch nicht ausreichend f¨

ullen, d.h. herunterk¨

uhlen, um in Stunde 16

bis 20 den Betrieb einstellen zu k¨

onnen. Dies liegt nicht an der Anlagenleistung,

sondern am Umfang, in dem Erneuerbare in diesen Stunden gedrosselt werden

m¨

ussen, denn sonst w¨

aren die grauen Balken in diesen Stunden alle gleich hoch.

Der Preisfall in den Mittagsstunden ist ein typisches Muster f¨

ur Sommertage, wenn

im Netz hohe Mengen an PV-Anlagen installiert sind. W¨

urden die B¨

urogeb¨

aude

in diesen f¨

unf Stunden mit voller Anlagenleistung k¨

uhlen, w¨

are die Nachfrage in

diesen Stunden so stark erh¨

oht, dass s¨

amtliche Erneuerbare integriert w¨

urden und

Braunkohlekraftwerke zus¨

atzlich Energie bereitstellen m¨

ussten, um die zus¨

atzliche

Nachfrage zu bedienen. Dieses Verhalten wird mit dem zus¨

atzlichen Leistungssi-

gnal unterbunden und der optimierte Betrieb verschiebt nur solche Mengen an

Energie, die h¨

ochstens die Erneuerbaren vollst¨

andig integrieren, nicht aber kon-

ventionelle Kraftwerksleistung zus¨

atzlich erfordern. Dies l¨

asst sich am gew¨

ahlten

Beispiel gut erkennen. Die Energieaufnahme in den f¨

unf niedrigpreisigen Stunden

hat ihr Maximum genau mittags von 12:00 bis 13:00 Uhr und flacht davor und

dahinter ab. Diese Verlaufsform ist genau dem Einspeiseverlauf der PV-Anlagen

angepasst, die mittags ihr Maximum erreichen. Bei den Innentemperaturen im op-

timierten Betrieb im Diagramm darunter, ist das Obergeschoss durch seine hohe

Kapazit¨

at am wenigsten von Schwankungen betroffen.

148

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Abbildung 4.28.: Ungesteuertes und optimiertes Nachfrageprofil des K¨

uhlschrank-

modells mit Latentw¨

armespeicher

149

4.5. Klimager¨

ate

Abbildung 4.29.: Ungesteuertes und optimiertes Nachfrageprofil des

Einfamilienhaus-Modells

150

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Abbildung 4.30.: Ungesteuertes und optimiertes Nachfrageprofil des B¨

urogeb¨

aude-

Modells

151

4.5. Klimager¨

ate

Kostenreduktion bei K¨

uhl- und Klimager¨

aten

Durch die Verschiebung der Nachfrage aus Stunden mit hohem in Stunden mit

niedrigem Energiepreis lassen sich die Energiebezugskosten senken. Die erzielte

Reduktion der Energiekosten wird in Abbildung 4.31 in Prozent zu den Energie-

kosten des Modellk¨

uhlschrankverbunds im ungesteuerten Betrieb dargestellt. Um

die Darstellung zu verbessern, werden die Energiekosten des Tiefk¨

uhlschrankver-

bunds zur selben Basis dargestellt. Die in Tabelle 4.24 dargestellten Werte beziehen

sich dagegen f¨

ur jeden Typ auf die Basis der jeweiligen ungesteuerten Energiekos-

ten. Die Kosten werden kumuliert f¨

ur jede Stunde des Jahres dargestellt, der letzte

Wert beziffert die Jahresenergiekosten.

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

100

120

140

Stunden

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Basis (100%): Typ 1 − ungesteuert

Typ 1 (KS) − optimiert

Typ 1 − optimiert hoher Lastfall

Typ 2 (TKS) − ungesteuert

Typ 2 (TKS) − optimiert

Typ 5 (KS, 5x Kapazität) − optimiert

Abbildung 4.31.: Ergebnis Kosteneinsparungen der K¨

uhlger¨

ate

Die Energiekosten des K¨

uhlschrankverbunds im ungesteuerten Betrieb sind in der

blauen, durchgezogenen Linie dargestellt. Der Verlauf ist kontinuierlich und weist

kaum eine saisonale Schwankung auf. Der Bedarf an Energie besteht im K¨

uhl-

schrankmodell haupts¨

achlich tags¨

uber mit weniger Nachfrage nachts, ist ansons-

ten aber an allen Tagen identisch. Dieser Unterschied w¨

ahrend des Tages ist in

der Welligkeit der Kurve beobachtbar, st¨

arkere Steigungen wie zum Beispiel im

Dezember sind auf Phasen mit erh¨

ohten Energiepreisen zur¨

uckzuf¨

uhren. Im op-

timierten Betrieb der K¨

uhlschr¨

anke ist zu sehen, dass die Energiekosten nahezu

identisch sind, durch Verschiebung der Nachfrage also kaum Kosteneinsparungen

realisiert werden k¨

onnen. Die Ursache daf¨

ur liegt in der geringen Kapazit¨

at des

152

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

K¨

uhlschrankmodells, welches tags¨

uber maximal die Verschiebung von rund 80 %

der Nachfrage in einer Stunde zul¨

asst. Somit ergeben sich lediglich Einsparungen

in H¨

ohe von 2,07 % der Kosten im ungesteuerten Betrieb. Die Kosten des Tief-

k¨

uhlschrankverbunds finden sich im Verlauf von Typ 2. Die ungesteuerten Kosten

liegen bei knapp ¨

uber 140 %, da sie auf die Energiekosten des Typs 1 normiert

sind und das TKS-Modell 170 kWh Jahresenergienachfrage gegen¨

uber 120 kWh

des KS-Modells hat. Die Einsparungen sind auch hier mit 2,2 % bezogen auf die

ungesteuerten Kosten von Typ 2 nicht sehr hoch. Durch den h¨

oheren Temperatur-

hub von 8 ◦C gegen¨

uber 3 ◦C beim KS ist tags¨

uber der Verzicht auf Nachfrage

aus dem Netz f¨

ur anderthalb Stunden m¨

oglich.

Um den Einfluss der Gesamtenergienachfrage kenntlich zu machen, ist in Abbil-

dung 4.31 auch der optimierte Kostenverlauf des KS-Verbunds bei insgesamt hoher

Energienachfrage im Netz eingezeichnet. Er liegt bei fast 130 % der Kosten des

niedrigen, ungesteuerten Lastfalls und zeigt damit eine starke Abh¨

angigkeit des zu

Grunde liegenden Energiesystems.

Abschließend ist ein KS mit Latentw¨

armespeicher als Typ 5 mit f¨

unffacher Ka-

pazit¨

at des Typs 1 dargestellt. Er erlaubt die Verschiebung der Nachfrage f¨

ur 4

Stunden und kann somit eine Kostenersparnis von fast 13 % erreichen.

Die Kostenentwicklung der Klimager¨

ate ist in Abbildung 4.32 zu sehen. Da die

Kosten des B¨

urogeb¨

audes um das achtfache ¨

uber den Kosten des Einfamilien-

hauses liegen, war eine Darstellung beider Verl¨

aufe analog zu den K¨

uhlger¨

aten

normiert auf den ungesteuerten Betrieb nur eines Typs nicht sinnvoll. Daher sind

beide Verl¨

aufe auf ihren jeweiligen ungesteuerten Betrieb normiert. Der saisonale

Charakter der Geb¨

audeklimatisierung wird sehr deutlich. Beim Einfamilienhaus

steigt die Kostenkurve erstmals Ende April an und erreicht Mitte September ihren

Endzustand. Bis Juni und ab Mitte August ist die Steigung der Kostenkurve flach,

da der Bedarf an Raumklimatisierung gering ist. In diesen Zeiten wird im EFH nur

das Dachgeschoss gek¨

uhlt, welches sich wegen seiner geringeren Kapazit¨

at schnel-

ler aufheizt. Die durch die Verschiebung erzielbaren Einsparungen liegen bei 9,4 %.

Der Kostenverlauf des B¨

urogeb¨

audes ist zur Basis des ungesteuerten Betriebs nor-

miert und erreicht damit ebenfalls 100 %. Die Nachfrage beginnt deutlich sp¨

ater im

Jahr Ende Juni, da das Dachgeschoss sich mit seiner viel gr¨

oßeren Kapazit¨

at nicht

so schnell aufheizt. Ein zweiter Grund ist die um ein Grad erh¨

ohte Maximaltem-

peratur von 26 ◦C, wie sie in den Verordnungen f¨

ur Arbeitsst¨

atten vorgeschlagen

wird. Der Anstieg der Energiekosten ist deutlich steiler, da die K¨

uhlperiode von

Ende Juni bis Ende August viel k¨

urzer ist. Ein weiteres Unterscheidungsmerk-

mal zum EFH ist zum Beispiel Anfang Juli zu sehen. Beide Modelle verzeichnen

einen steilen Anstieg, wobei dieser im B¨

urogeb¨

aude kurz unterbrochen ist. Dies ist

der Einfluss eines warmen Wochenendes, bei dem im B¨

urogeb¨

aude nicht gek¨

uhlt

153

4.5. Klimager¨

ate

wird. Die Einsparungen liegen mit 3,33 % deutlich unter denen des EFH, was an

zwei Faktoren liegt. Erstens ist die Betriebsperiode im Jahr mit 2 Monaten sehr

kurz. Abgezogen werden m¨

ussen 17 % dieser Zeit, da an Wochenenden nicht ge-

k¨

uhlt wird. Zweitens wurde die Klimaanlage nur zur Gesch¨

aftszeit zwischen 7 und

21 Uhr eingeschaltet. Dadurch k¨

onnen niedrige Preise in den Morgenstunden zum

Vork¨

uhlen nicht genutzt werden. Außerdem ist die Leistungszahl in den Randstun-

den des Tages besser, was bei Verschiebung in Stunden mit h¨

oherer Effizienz die

Gesamtenergienachfrage und damit die Kosten reduzieren kann.

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

100

Stunden

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Typ 3 (EFH) − ungesteuert

Typ 3 (EFH) − optimiert

Typ 4 (BG) − ungesteuert

Typ 4 (BG) − optimiert

Abbildung 4.32.: Ergebnis Kosteneinsparungen der Klimager¨

ate

Tabelle 4.21 listet die Ergebnisse f¨

ur alle untersuchten Typen auf. Zus¨

atzlich zu den

Einsparungen ist noch der Mehrverbrauch gegen¨

uber dem ungesteuerten Betrieb

aufgef¨

uhrt. Dieser ergibt sich, wenn durch Vork¨

uhlen die Innentemperatur gesenkt

wird, was zu h¨

oheren Transmissionsverlusten f¨

uhrt. Am besten schneidet Typ 5

ab, das K¨

uhlschrankmodell mit f¨

unffacher Kapazit¨

at durch die Anwendung eines

Latentw¨

armespeichers (PCM). Neben der hohen Kapazit¨

at, die ausreicht um die

Nachfrage vier Stunden zu verschieben, ist der K¨

uhlschrank auch mit einer recht

hohen Leistungsreserve ausgestattet. Bei im ungesteuerten Fall Spitzenlasten von

rund 20 W ist der Kompressor auf eine maximale K¨

uhlleistung von 80 W ausgelegt.

Beides erkl¨

art die hohen Einsparungen und den h¨

oheren Mehrverbrauch gegen¨

uber

den anderen Typen.

154

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Tabelle 4.21.: ¨

Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen

Typ Anmerkung Einsparungen

optimiert

Mehrverbrauch (Basis:

ungesteuert)

1 K¨

uhlschrank 2,07 % 0,775 %

1 Hoher Lastfall 1,73 % 0,690 %

2 Tiefk¨

uhlschrank 2,20 % 0,607 %

3 Einfamilienhaus 9,35 % 0,584 %

4 B¨

urogeb¨

aude 3,33 % 0,614 %

5 K¨

uhlschrank x5

Kapazit¨

12,97 % 2,093 %

Integration erneuerbarer Energie durch K¨

alteger¨

ate

Durch Verschiebung ihrer Nachfrage in Stunden mit niedrigem Bedarf bzw. hoher

Erzeugung aus Erneuerbaren k¨

onnen die K¨

alteger¨

ate den Anteil an Erneuerbaren

im Energiemix durch Integration steigern. F¨

ur eine Quantifizierung dieses Effekts

werden die berechneten Kraftwerkserzeugungsleistungen (inklusive Wind- und PV-

Anlagen) des Energiesystems mit ungesteuerten K¨

alteanlagen mit denen des Ener-

giesystems mit optimierten K¨

alteanlagen verglichen. Um die erzielbaren Ergebnisse

mit anderen Speicherarten vergleichbar zu machen, werden sie ins Verh¨

altnis zur

ungesteuerten Energienachfrage der K¨

alteanlagen gesetzt. Die st¨

undlichen prozen-

tualen Werte f¨

ur das betrachtete Jahr werden in Abbildung 4.33 kumuliert darge-

stellt.

Die Verl¨

aufe von Typ 1 und Typ 2, dem KS und dem TKS, sind praktisch identisch

mit einer Integration Erneuerbarer im Umfang von rund 3,1 % ihres jeweiligen Jah-

resenergiebedarfs. Im Vergleich dazu f¨

allt das Integrationsverm¨

ogen des Typ 1 im

hohen Lastfall mit 2,5 % geringer aus, da dort insgesamt weniger Erneuerbare inte-

griert werden k¨

onnen. Beim Einfamilienhaus ergeben sich mit fast 8 % die h¨

ochsten

Einsparm¨

oglichkeiten der nicht modifizierten Verbraucher. Der Verlauf beginnt ab

Mai flach, ist von Juli bis August steil und flacht dann wieder bis Ende September

ab, wo er aufgrund ausbleibenden Betriebs horizontal verl¨

auft. ¨

Ahnlich wie bei

der Diskussion des Kostenverlaufs ist auch hier das Dachgeschoss f¨

ur die flachen

Anstiege im Mai/Juni und im September verantwortlich, da es sich wegen geringer

Kapazit¨

at schnell aufheizt und mit wenig Energienachfrage k¨

uhlen l¨

asst. Der nur

zwei Monate w¨

ahrende Betrieb der Klimaanlage im B¨

urogeb¨

aude ist auch bei der

Integrationsf¨

ahigkeit gut zu erkennen. Der Anstieg verl¨

auft hier recht gleichm¨

aßig.

An moderat warmen Tagen ist eine hohe Reserveleistung der Anlage vorhanden,

wodurch mehr Energie verschoben werden kann. An sehr warmen Tagen arbeitet

die Klimaanlage in der N¨

ahe ihrer Anlagenleistung und ist daher in geringerem

155

4.5. Klimager¨

ate

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

Stunden

Integrierte erneuerbare Energie in Prozent

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Typ 1 (KS)

Typ 1 hoher Lastfall

Typ 2 (TKS)

Typ 3 (EFH)

Typ 4 (BG)

Typ 5 (KS, 5x Kapazität)

Abbildung 4.33.: Ergebnis Integrierte erneuerbare Energie durch K¨

alteanlagen

Maße zur Lastverschiebung f¨

ahig. Die meiste Energie im Verh¨

altnis zum Eigen-

verbrauch integriert der K¨

uhlschrank mit Latentw¨

armespeicher. Der Verlauf weist

eine st¨

arkere Steigung im Herbst auf, da dort vermehrt Erneuerbare wiederholt

w¨

ahrend des Tages abgeschaltet werden mussten. Die h¨

ohere Steigung ist auch bei

Typ 1 und 2 erkennbar, jedoch ist sie dort nicht so ausgepr¨

agt.

Tabelle 4.22 fasst alle Ergebnisse aus den Abbildungen zusammen und erg¨

anzt

diese um die absoluten Zahlenwerte der integrierten Erneuerbaren. Hier ist das

B¨

urogeb¨

aude mit einem h¨

oheren Wert vertreten als alle anderen Typen zusam-

men, was an dem hohen Energiebedarf liegt.

156

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Tabelle 4.22.: ¨

Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer durch optimierte

K¨

alteanlagen

Typ Anmerkung Integration

Erneuerbarer

Jahresenergienach-

frage

ungesteuert

Integration

Erneuerbarer

absolut

1 K¨

uhlschrank 3,10 % 120 kWh 3,7 kWh

2 Tiefk¨

uhl-

schrank

3,07 % 170 kWh 5,3 kWh

3 Einfamilien-

haus

7,76 % 609 kWh 47,3 kWh

4 B¨

urogeb¨

aude 3,97 % 3526 kWh 140,0 kWh

1 Hoher Lastfall 2,53 % 120 kWh 3,0 kWh

5 K¨

uhlschrank

x5 Kapazit¨

13,64 % 120 kWh 16,4 kWh

CO2-Emissionsreduzierung durch Klimager¨

ate

Die CO2-Emissionsreduktionen entstehen, wenn Kraftwerke mit hohen spezifischen

Emissionen gedrosselt werden k¨

onnen. Dies erfordert die Erh¨

ohung der Leistung

eines anderen Kraftwerks in einer anderen Stunde, da die Klimager¨

ate ihre Nach-

frage nur verschieben, aber nicht vermeiden k¨

onnen. Betrifft die Leistungserh¨

hung ein Wind- oder PV-Kraftwerk, welches im Betrieb keine Emissionen verur-

sacht, wurden die CO2-Emissionen erfolgreich reduziert. In Abbildung 4.34 sind

die CO2-Emissionsreduktionen der K¨

alteanlagen in Prozent zu ihren Jahres-CO2-

Emissionen dargestellt.

Der Verlauf von Typ 1 und Typ 2 ist fast identisch, mit leicht h¨

oheren Wer-

ten bei Typ 2. Das Einfamilienhaus und damit Typ 3 hat die h¨

ochste CO2-

Emissionsreduktion der unver¨

anderten K¨

alteanlagentypen. Hier konnte der Ab-

stand zu den Typen 1,2 und 4 im Vergleich zur Integration Erneuerbarer wei-

ter gesteigert werden. W¨

ahrend die Typen 1 und 2 bei der Emissionsreduktion

den Prozentsatz im Vergleich zur Integration Erneuerbarer um ein Drittel stei-

gern konnten, betr¨

agt das Plus bei Typ 3 etwas 85 %. Der Grund daf¨

ur erschließt

sich bei der Analyse der spezifischen CO2-Emissionen in Tonnen pro MWh der

einzelnen Stunden. Diese schwanken zwischen 330 kg CO2pro MWh und 970 kg

CO2pro MWh, im Jahresdurchschnitt betragen sie 578,7 kg pro MWh. Gerade in

den Sommermonaten findet sich oft das gleiche Muster: Nachts ohne Photovoltaik

und mit wenig Wind werden die Emissionen vorrangig von Braunkohlekraftwerken

verursacht und haben einen hohen spezifischen Wert. In den Mittagsstunden mit

generell viel Energie aus PV sinken die spezifischen Emissionen stark, um abends

157

4.5. Klimager¨

ate

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

Stunden

CO2−Emissionsreduktion in Prozent

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Typ 1 (KS)

Typ 2 (TKS)

Typ 3 (EFH)

Typ 4 (BG)

Typ 5 (KS, 5x Kapazität)

Abbildung 4.34.: Ergebnis CO2-Emissionsreduktion durch K¨

alteanlagen

wieder anzusteigen. Da im Sommer in den Morgen- und Abendstunden tendenziell

wenig Erneuerbare verf¨

ugbar sind, steigen dort auch die Preise. Die Verschiebung

findet bei der Geb¨

audeklimatisierung vorrangig von diesen Randstunden mit kaum

Erneuerbaren und damit besonders hohen Emissionen hin zu Stunden mit viel Son-

ne statt. Dieser Effekt kann auch bei Typ 4 beobachtet werden, er ist dort jedoch

nicht so ausgepr¨

agt. Der K¨

uhlschrank mit Latentw¨

armespeicher hat, gemessen an

seinen eigenen Jahres-CO2-Emissionen, die h¨

ochste Reduktion von knapp ¨

uber

20 %.

Tabelle 4.23 zeigt die CO2-Einsparungen aller Typen, sowie deren Jahresemissionen

und ihre absoluten CO2-Einsparungen. Wie bei der Integration Erneuerbarer spart

der optimierte Betrieb der B¨

urogeb¨

audek¨

uhlung die meisten CO2-Emissionen ein.

158

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

Tabelle 4.23.: ¨

Ubersichtstabelle der CO2-Einsparungen durch optimierte K¨

altean-

lagen

Typ Anmerkung CO2- Ein-

sparungen

Jahresemissionen pro

K¨

alteger¨

at ungesteuert

CO2-

Einsparungen

absolut

1 K¨

uhlschrank 4,1 % 67,9 kg 2,8 kg

2 Tiefk¨

uhl-

schrank

4,2 % 100,0 kg 4,2 kg

3 Einfamilien-

haus

14,6 % 301,5 kg 44,1 kg

4 B¨

urogeb¨

aude 6,5 % 1842 kg 119,4 kg

1 Hoher Lastfall 3,5 % 67,6 kg 2,3 kg

5 K¨

uhlschrank

x5 Kapazit¨

20,3 % 67,9 kg 13,8 kg

Vergleich der Ergebnisse der untersuchten Klimager¨

ate im Einfamilienhaus

und B¨

urogeb¨

aude

Als abschließende Betrachtung der K¨

alteanlagen listet Tabelle 4.24 die Ergebnis-

se aller Typen sowohl f¨

ur den niedrigen als auch f¨

ur den hohen Lastfall auf. Alle

untersuchten Ergebnisse fallen im HLF geringer aus. Das im Vergleich zur Integra-

tion Erneuerbarer hohe CO2-Emissionsreduktionspotential der Geb¨

audek¨

uhlung

bleibt im HLF erhalten und steigert sich sogar leicht. Dies liegt daran, dass im

HLF die Randstunden der Sommertage h¨

aufiger einen hohen spezifischen CO2-

Emissionswert aufweisen.

159

4.6. Zusammenfassung der Ergebnisse der thermischen Speicher

Tabelle 4.24.: Ergebnisvergleich der untersuchten K¨

uhl- und Klimager¨

ate

Typ Typ 1 Typ 2 Typ 3 Typ 4 Typ 5

Last-

fall

NLF HLF NLF HLF NLF HLF NLF HLF NLF HLF

Kost.

2,1 1,7 2,2 2,1 9,3 5,6 3,3 2,1 13,0 8,8

Int.

kWh

3,7 3,1 5,3 4,4 47,3 38,0 140,0 104,7 16,4 12,2

Int.

3,1 2,6 3,1 2,5 7,8 6,2 4,0 3,0 13,6 10,2

CO2

2,8 2,4 4,2 2,7 44,1 36,1 119,4 86,3 13,8 7,9

CO2

4,1 3,6 4,2 2,7 14,6 11,9 6,5 4,4 20,3 11,7

4.6. Zusammenfassung der Ergebnisse der

thermischen Speicher

Um die in diesem Kapitel gewonnen Erkenntnisse ¨

ubersichtlich festzuhalten, folgt

eine Auflistung.

- W¨

armepumpen

- Die Kosteneinsparungen liegen bei allen W¨

armepumpentypen um die

12 % mit nur plus-minus 0,7 %

- Die Integration Erneuerbarer liegt bei allen W¨

armepumpentypen um

die 10 % mit nur plus-minus 1 %

- Der Einsatz von 470500 W¨

armepumpen in der 50 Hertz-Regelzone ver-

schlechtert die Kosteneinsparung um 1,25 % wegen R¨

uckwirkungen auf

die Angebotspreise

- Bei einer Anlage mit der dreifachen Anlagenleistung erh¨

oht der Verzicht

auf eine Nachtabsenkung die Kosteneinsparung um 0,6 % durch gr¨

oßere

Flexibilit¨

- Bei der Integration erh¨

oht eine dreifache Anlagenleistung den Anteil um

nur 0,5 %

- Eine Luftw¨

armepumpe ist bei Kosteneinsparungen, Integration und

Emissionen einer Grundwasserw¨

armepumpe unterlegen. Eine Grund-

160

Kapitel 4. W¨

arme- und K¨

altebereitstellung als flexible Verbraucher

wasserpumpe mit Radiatoren ist einer Grundwasserpumpe mit Fußbo-

denheizung unterlegen.

- Bei der Emissionsreduktion spielt der Lastfall eine sehr große Rolle. Die

Ergebnisse lassen den Schluss zu, dass eine Kostenoptimierung anfangs

zu h¨

oheren Emissionen im Energiesystem f¨

uhren wird, bis der Anteil an

Erneuerbaren einen Schwellwert ¨

uberschritten hat.

- Blockheizkraftwerke:

- Kosteneinsparungen sind ¨

außerst gering, daher ist eine separate Anreiz-

regulierung bei Einspeisern erforderlich

- Die Verzehnfachung des Wasserspeichers hat fast keine Auswirkungen,

die Anlagenleistung ist der wichtigere Faktor, nicht zuletzt durch die

nutzbare, wenn auch verlustbehaftete Kapazit¨

at des Geb¨

audes

- Verzicht auf Nachtabsenkung erh¨

oht die Kosten durch h¨

ohere Trans-

missionsverluste, die erh¨

ohte Flexibilit¨

at kann die Verluste nicht aus-

gleichen, da die Anlage nicht genug Leistungsreserven hat.

- Die Integrationsf¨

ahigkeit von BHKWs ist im Sommer h¨

oher als von

W¨

armepumpen, da sie ihre ganze Einspeisung in die wenigen Stunden

verschieben k¨

onnen, in denen die Erneuerbaren nicht abgeschaltet wer-

den.

- Außerdem k¨

onnen BHKW die vor der mitt¨

aglichen PV-Einspeisung

herrschende Braunkohlestunden zur Ladung des Wasserspeichers nutzen

und den Rest des Tages, wenn Erneuerbare gedrosselt werden m¨

ussen,

weniger Energie einzuspeisen.

- Im Winter ist es umgedreht, durch Wind findet Erneuerbaren-Abschal-

tung eher nachts statt, und BHKW m¨

ussen laufen um Nachtabsenkung

zu verlassen. Hier sind Verbraucher wie W¨

armepumpen im Vorteil, die

den Nachtstrom nutzen k¨

onnen.

- Im hohen Lastfall sind BHKW beim Integrieren effektiver, was ein ein-

zigartiges Verhalten zu den anderen betrachteten Speichern ist. Grund:

Im Sommer gibt es mehr einzelne Stunden in denen Braunkohle-Prei-

se herrschen, in die die BHKW ihren Betrieb verschieben k¨

onnen, im

niedrigen Lastfall sind ¨

ofter nur Erneuerbaren-Preise den ganzen Tag.

- Zweitens sind, wenn Erneuerbare nachts nicht abgeschaltet werden m¨

us-

sen, die morgendlichen Braunkohle-Preise im NLF mit geringeren Leis-

tungsreserven vertreten als im HLF. Wenn Erneuerbare tags¨

uber ge-

drosselt werden m¨

ussen, k¨

onnen die BHKW im HLF in den Morgen-

161

4.6. Zusammenfassung der Ergebnisse der thermischen Speicher

stunden ihren thermischen Speicher mit h¨

oheren Leistungen aufladen,

bevor dadurch Erneuerbare zus¨

atzlich abgeschaltet werden m¨

ussten.

- Bei den CO2-Emissionen sind die Einsparungen im HLF sogar deutlich

h¨

oher als im NLF, da der positive Effekt bei der Integration durch die

geringeren Eigenemissionen noch verst¨

arkt wird.

- K¨

alteanlagen:

- K¨

uhlschr¨

anke und Tiefk¨

uhlschr¨

anke sowie B¨

urogeb¨

aude k¨

onnen kaum

Kosten einsparen, daf¨

ur etwas mehr Erneuerbare und Emissionen.

- EFH k¨

onnen gut Kosten einsparen, moderat Integrieren aber die CO2-

Emissionen besonders stark reduzieren, da in den Sommertagen gute

Bedingungen f¨

ur Emissionsreduktion herrschen. Die Braunkohlepreis-

Randstunden haben einen hohen spezifischen CO2-Emissionswert, und

gerade in diesen Randstunden findet Verschiebung statt.

- B¨

urogeb¨

aude bleiben hinter ihren M¨

oglichkeiten zur¨

uck, da nur zu Ge-

sch¨

aftszeiten gek¨

uhlt wird. Durch den Verzicht auf K¨

uhlung am Wo-

chenende kann zwar der Jahresenergieverbrauch reduziert werden, die

Verschiebung ist jedoch auch weniger effektiv.

- Ein K¨

uhlschrank mit Latentw¨

armespeicher ist besonders effizient in der

Nachfrageverschiebung. Die Kosteneinsparungen steigen von einer Stun-

de (Tiefk¨

uhlschrank) Verschiebbarkeit zu vier Stunden (KS mit Latent-

w¨

armespeicher) stark von 2,2 % auf 13 % an.

162

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und

Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

5. Vergleich der Elektrofahrzeuge

und thermischen Speicher und

Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die

Stadt Berlin

Die in dieser Arbeit behandelten Speichertypen mit ihrer optimierten Nachfrage-

verschiebung werden in diesem Kapitel miteinander verglichen und ihre Auswir-

kung auf die Stadt Berlin dargestellt.

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen

Speicher

Die Betrachtungen der Speicher in den vorangegangenen Kapiteln erfolgte im Hin-

blick auf einen Anwendungsfall mit einer großen Anzahl der jeweiligen Speicher.

Die Vergleichbarkeit ist in dieser Darstellung ¨

uberschattet von den Netzr¨

uckwir-

kungen. Diese treten insbesondere bei Speichern mit großer Nachfrage bereits fr¨

bei steigenden St¨

uckzahlen auf. Durch eine zus¨

atzliche Leistungsgrenze werden

zwar die negativen Effekte von unkontrollierter R¨

uckwirkung verhindert, die Nach-

frageverschiebungsm¨

oglichkeiten und damit das Potential des Speichers wird je-

doch eingeschr¨

ankt. F¨

ur einen Vergleich der Speicher untereinander werden die

Simulationen ¨

aquivalent zum bereits beschriebenen Ablauf erneut durchgef¨

uhrt,

dieses mal jedoch mit nur einem einzigen Speicher jedes Typs. So k¨

onnen Netz-

r¨

uckwirkungen praktisch ausgeschlossen werden, w¨

ahrend die Aussagekraft durch

Normierung auf speichertypische Gr¨

oßen wie Kosten im ungesteuerten Betrieb,

Jahresenergienachfrage und Jahres-CO2-Emissionen erhalten bleibt. Der Vergleich

der Speicher erfolgt sowohl f¨

ur den niedrigen Lastfall mit 83 TWh elektrischer

Energienachfrage im Beispieljahr, als auch f¨

ur den hohen Lastfall mit 106 TWh.

Der Vergleich wird f¨

ur die Kosteneinsparungen, die Integration Erneuerbarer Ener-

gien und die Reduktion von CO2-Emissionen durchgef¨

uhrt. Zum Vergleich werden

folgende Speicher herangezogen:

- Elektrofahrzeugverbund

163

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher

- W¨

armepumpentyp 3 mit Grundwasserw¨

armepumpe und Fußbodenheizung

sowie dreifach erh¨

ohter Leistung

- BHKW mit mittlerem Wirkungsgrad (ηel = 0,35 und ηth = 0,55) und 10000

Liter Wasserspeicher

- K¨

uhlschrank mit Latentw¨

armespeicher mit f¨

unffacher Kapazit¨

at gegen¨

uber

dem Standardk¨

uhlschrank

- K¨

alteanlage Typ 3, Klimaanlage im Einfamilienhaus

5.1.1. Ergebnis niedriger Lastfall: Kosteneinsparungen der

Speicher im Vergleich

Abbildung 5.1 zeigt die Kosteneinsparungen der betrachteten Speichertypen. Alle

Verl¨

aufe stellen die Kosten im optimierten Betrieb, bezogen auf die Kosten im un-

gesteuerten Betrieb des jeweiligen Speichertyps in Prozent dar. Im ungesteuerten

Betrieb erf¨

ullen die hier vorgestellten Verbraucher lediglich ihre Prim¨

araufgabe

(Mobilit¨

at, Bereitstellung von thermischer Energie). Im optimierten Betrieb ver-

suchen die Verbraucher Nachfrage in Schwachlastzeiten und keine Nachfrage in

Spitzenlastzeiten darzustellen.

-Elektrofahrzeugverbund - Mit Einsparungen von 86,7 % mit Abstand der

flexibelste Speicher. Von Juli bis Mitte Oktober sinken die kumulierten Kos-

ten sogar, in diesem Zeitraum kann das Elektrofahrzeug mit seiner Arbitrage-

T¨

atigkeit mehr verdienen, als es im gleichen Zeitraum f¨

ur Mobilit¨

at ausgeben

muss. Da f¨

ur das Fahrprofil keine saisonale Unterscheidung implementiert

wurde, liegt die Ursache in den h¨

oheren Kosten des Energiesystems. Der

Zuwachs der Kosteneinsparungen im Vergleich zu den Ergebnissen in Ab-

schnitt 3.5.2 betr¨

agt ¨

uber 20 %. Der gestiegene Mehrverbrauch von 11,5 %

auf 17,5 % zeigt deutlich mehr Nachfrageverschiebung, welche vorher wegen

negativer Netzr¨

uckwirkungen unterbunden wurde. Mit hoher Jahresnachfra-

ge von 2115 kWh und der M¨

oglichkeit von R¨

uckspeisung in das Netz haben

Elektrofahrzeuge ein hohes Potential und ihr Einfluss wird mit steigenden

St¨

uckzahlen schnell sichtbar.

-W¨

armepumpe Grundwasser/Fußbodenheizung dreifache Leistung

- Zweith¨

ochste Kosteneinsparung mit 13,8 %. Verlauf und Einsparungen ¨

an-

dern sich im Gegensatz zu den Ergebnissen mit 71.000 W¨

armepumpen aus

Abschnitt 4.2.4 mit plus 0,2 % praktisch kaum, auch der Mehrverbrauch ist

ann¨

ahernd gleich. Die Erh¨

ohung der Anlagenzahl auf 71.000 (Jahresnachfrage

164

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und

Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

100

Stunden

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Elektrofahrzeugverbund

WP Typ 3 (Grundw./Fußb., 3P)

BHKW Typ 4 (0,35/0,55 − 10000l)

KS Typ 5 (5xKapazität)

Klimaanlage Typ 3 (EFH)

Klimaanlage Typ 4 (BG)

Abbildung 5.1.: Vergleich der Kosteneinsparungen aller Speicher im niedrigen

Lastfall

1461 kWh pro Anlage) f¨

uhrt kaum zu Einschr¨

ankungen bei der Nachfrage-

verschiebung. Dies l¨

asst den Schluss zu, dass die Verschiebung von Leistung

haupts¨

achlich stattgefunden hat, wenn erhebliche Mengen an Erneuerbaren

abgeschaltet wurden.

-BHKW mit ηel = 0,35 und ηth = 0,55, sowie 10000 Liter Wasser-

speicher - Die Kosteneinsparungen sind mit 2,0 % etwa 0,4 % h¨

oher als bei

Simulation mit 28.400 BHKWs im Netz, jedoch immer noch sehr gering. Die

Ursache daf¨

ur liegt an der Einspeisung von Energie im Gegensatz zu den an-

deren Speichern, die Energie aufnehmen. Mit einer hohen Jahreseinspeisung

von 7041,7 kWh sind die R¨

uckwirkungen auf das Netz erheblich, im Vergleich

zu den W¨

armepumpen um den Faktor 5. Bei der Simulation im vorangegan-

genen Kapitel wurden 2,5 mal so viele W¨

armepumpen untersucht. Das die

165

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher

Einsparung bei der BHKW Einzelanlage doppelt so hoch ist wie bei der W¨

ar-

mepumpen Einzelanlage liegt an der doppelten Energiemenge, die die 28.400

BHKWs eingespeist haben.

-K¨

uhlschrank mit f¨

unffacher Kapazit¨

at - Mit Einsparungen von 13,1 %

liegt er in einem guten Bereich. Erwartungsgem¨

aß gibt es wegen der geringen

Jahresnachfrage von 120 kWh keine großen Unterschiede bei Einsparungen

und Mehrverbrauch zwischen Einzelanlage und Simulationsfall mit K¨

uhl-

schrank in allen Berliner Haushalten.

-Klimaanlage im Einfamilienhaus - Die Einsparungen liegen mit 9,5 % nur

sehr knapp ¨

uber dem Simulationsfall mit 140000 EFH. Die Energienachfrage

im ungesteuerten Betrieb ist mit 609 kWh nicht sehr hoch, konzentriert sich

aber auf nur vier Monate. Der Betrieb in den Sommermonaten, wo viel Ener-

gie aus PV-Anlagen eingespeist wird, verringert das Einsparpotential durch

eine homogene Preisstruktur und reagiert gleichzeitig wenig sensitiv auf stei-

gende St¨

uckzahlen an Klimaanlagen, was auf großen Leistungsreserven der

Grenzkraftwerke schließen l¨

asst. Zu beachten ist hier, dass die stochastische

Streuung viel geringer ist, da deutlich weniger Tage in die Optimierung ein-

geflossen sind als bei ganzj¨

ahrig betriebenen Speichern.

Tabelle 5.1.: ¨

Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen aller Speicher im niedrigen

Lastfall

Typ Anmerkung Einsparungen

zu Kosten

Mehrver-

brauch

Elektrofahr-

zeug ”vehicle-to-grid“ 86,7 % 17,5 %

W¨

armepum-

pe Typ

Wasser/Fußb. 3 ·Pmax 13,8 % 0,8 %

K¨

uhlschrank

Typ 1

5-fache Kapazit¨

at 13,1 % 2,1 %

Klimaanlage

Typ 3

Einfamilienhaus 9,5 % 0,8 %

Blockheiz-

kraftwerk

Typ 4 (ηel/th = 0,35/0,55 und

10000 l Speicher)

2,0 % 0,0 %

166

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und

Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

5.1.2. Ergebnis niedriger Lastfall: Integration erneuerbarer

Energien der Speicher im Vergleich

Abbildung 5.2 enth¨

alt die Verl¨

aufe der Integration Erneuerbarer Energie aller Ty-

pen. Die Werte sind kumuliert ¨

uber das Jahr in Prozent zur Eigenenergienachfrage

aufgetragen, beim BHKW wurde f¨

ur bessere Vergleichbarkeit das Vorzeichen des

Leistungsaustausches mit dem Netz gewechselt.

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

Stunden

Integrierte Erneuerbare Energie in Prozent

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Elektrofahrzeugverbund

WP Typ 3 (Grundw./Fußb., 3P)

BHKW Typ 4 (0,35/0,55 − 10000l)

KS Typ 5 (5xKapazität)

Klimaanlage Typ 3 (EFH)

Klimaanlage Typ 4 (BG)

Abbildung 5.2.: Vergleich der integrierten Erneuerbaren Energie aller Speicher im

niedrigen Lastfall

Tabelle 5.2 enth¨

alt alle Integrationswerte in Prozent zur Jahresenergienachfrage

des jeweiligen Speichertyps und auch die absoluten Werte.

-Elektrofahrzeugverbund - Die Simulation mit dem Einzelfahrzeug er-

reicht 98,4 % und integriert damit fast so viele Erneuerbare Energie wie die

eigene Nachfrage ¨

uber das Jahr ist. Auch hier ist ein deutlicher Zuwachs von

167

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher

rund einem Drittel im Gegensatz zur Simulation mit vielen Fahrzeugen zu

beobachten.

-W¨

armepumpe Grundwasser/Fußbodenheizung dreifache Leistung

- Der Zuwachs bei der Integration Erneuerbarer entspricht mit plus 0,2 %

ungef¨

ahr dem des Zuwachses bei den Kosteneinsparungen.

-BHKW mit ηel = 0,35 und ηth = 0,55, sowie 10000 Liter Wasser-

speicher - Wie bei den Kosteneinsparungen ist auch bei der Integration

mit 5,6 % ein um 0,8 % besseres Ergebnis erzielt worden, jedoch liegt die-

ser Wert im Vergleich mit den anderen Speicher im unteren Bereich. Durch

die Nachteile bei der Kostenreduktion Aufgrund von hohen Kosten bei der

Energiebereitstellung und niedrigen Erl¨

osen beim Verkauf der elektrischen

Energie ¨

ubersteigt die Integration den Wert der Kosteneinsparungen, wie es

sonst nur noch bei den Elektrofahrzeugen der Fall ist.

-K¨

uhlschrank mit f¨

unffacher Kapazit¨

at - Erwartungsgem¨

aß kaum ein

Unterschied zum Anwendungsfall mit 1,8 Mio. K¨

uhlschr¨

anken, da die Nach-

frage systemweit betrachtet gering ist.

-Klimaanlage im Einfamilienhaus - Die Integrationswerte sind geringf¨

ugig

h¨

oher als im Anwendungsfall, wie bereits bei den Kosteneinsparungen.

Tabelle 5.2.: ¨

Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer aller Speicher im nied-

rigen Lastfall

Typ Anmerkung Integration

zu Last

Integration

absolut

Elektrofahr-

zeug ”vehicle-to-grid“ 98,4 % 2081,5 kWh

W¨

armepum-

pe Typ

Wasser/Fußb. 3 ·Pmax 12,9 % 187,9 kWh

K¨

uhlschrank

Typ 1

5-fache Kapazit¨

at 13,7 % 6,5 kWh

Klimaanlage

Typ 3

Einfamilienhaus 8,1 % 49,6 kWh

Blockheiz-

kraftwerk

Typ 4 (ηel/th = 0,35/0,55 und

10000 l Speicher)

5,6 % 391,7 kWh

168

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und

Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

5.1.3. Ergebnis niedriger Lastfall: CO2-Emissionsreduktion der

Speicher im Vergleich

Abbildung 5.3 enth¨

alt die Verl¨

aufe der CO2-Emissionsreduktionen aller Typen.

Die Werte sind kumuliert ¨

uber das Jahr in Prozent zu den CO2-Emissionen der

einzelnen Speichertypen dargestellt.

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

100

120

140

Stunden

CO2−Emissionsreduktion in Prozent

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Elektrofahrzeugverbund

WP Typ 3 (Grundw./Fußb., 3P)

BHKW Typ 4 (0,35/0,55 − 10000l)

KS Typ 5 (5xKapazität)

Klimaanlage Typ 3 (EFH)

Klimaanlage Typ 4 (BG)

Abbildung 5.3.: Vergleich der CO2-Emissionsreduktion aller Speicher im niedrigen

Lastfall

Tabelle 5.3 enth¨

alt alle Werte zur CO2-Emissionsreduktion in Prozent zu den Jah-

resemissionen des jeweiligen Speichertyps und auch die absoluten Werte in kg.

-Elektrofahrzeugverbund - Die CO2-Emissionsreduktion steigt um ein

Drittel auf 143,9 % an, so dass das einzelne Elektrofahrzeug mehr CO2ein-

spart, als mit der Erzeugung der elektrischen Energie f¨

ur die Mobilit¨

at emit-

tiert wird.

169

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher

-W¨

armepumpe Grundwasser/Fußbodenheizung dreifache Leistung

- Die CO2-Emissionsreduktion ist um fast die H¨

alfte h¨

oher als die Integration

Erneuerbarer. Ein ¨

ahnliches Verhalten weisen auch die Elektrofahrzeuge und

die K¨

uhlschr¨

anke auf.

-BHKW mit ηel = 0,35 und ηth = 0,55, sowie 10000 Liter Wasser-

speicher - Das BHKW hat, wie die Geb¨

audek¨

uhlung auch, eine um fast

das Doppelte h¨

ohere CO2-Emissionsreduktion im Vergleich zur Kostenein-

sparung oder Integrationsf¨

ahigkeit.

-K¨

uhlschrank mit f¨

unffacher Kapazit¨

at - Auch hier nur ein geringer

Zuwachs zum Anwendungsfall. Hinter den Elektrofahrzeugen der potenteste

Speichertyp, wenn es um CO2-Emissionsreduktion oder Integration Erneu-

erbarer geht.

-Klimaanlage im Einfamilienhaus - Die CO2-Emissionsreduktion in H¨

ohe

von 15,0 % kommt sehr nahe an die der W¨

armepumpe heran. Die CO2-Emis-

sionsreduktion wurde ausschließlich im Sommer und liegen deutlich n¨

aher am

Ergebnis der W¨

armepumpen als die Kosteneinsparung oder die Integration.

Es kann also festgehalten werden, dass sich Lastverschiebung im Sommer auf

die CO2-Emissionsreduktion deutlich st¨

arker auswirkt als im Winter.

170

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und

Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

Tabelle 5.3.: ¨

Ubersichtstabelle der CO2-Einsparungen aller Speicher im niedrigen

Lastfall

Typ Anmerkung Einsparungen

zu Emissionen

Einsparun-

gen

absolut

Elektro-

fahrzeug ”vehicle-to-grid“ 143,9 % 1707,7 kg

W¨

arme-

pumpe Typ

Wasser/Fußb. 3 ·Pmax 18,7 % 168,0 kg

K¨

uhl-

schrank

Typ 1

5-fache Kapazit¨

at 20,6 % 14,0 kg

Klimaanla-

ge Typ

Einfamilienhaus 15,0 % 45,2 kg

Blockheiz-

kraftwerk

Typ 4 (ηel/th = 0,35/0,55

und 10000 l Speicher)

9,2 % 373,6 kg

5.1.4. Ergebnis hoher Lastfall: Kosteneinsparungen der

Speicher im Vergleich

Die Ergebnisse f¨

ur die Kosten im hohen Lastfall sind in Abbildung 5.4 und Tabelle

5.4 dargestellt.

Die Kosteneinsparungen der Speicher sind geringer als im NLF. Eine Ausnahme

bilden das BHKW-Modell mit eine Steigerung der Einsparung um 0,5 % auf 2,5 %.

Die Erkl¨

arung liegt an den f¨

ur BHKW g¨

unstigen Preisverl¨

aufen, die im Netz mit

hoher Nachfrage h¨

aufiger auftreten. Ein weiterer Beitrag liefern die h¨

oheren Preise,

die insgesamt zu niedrigeren BHKW-Betriebskosten f¨

uhren und somit die Basis,

auf die die prozentuale Einsparung bezogen ist, absenken. Die Klimager¨

ate im

Einfamilienhaus und im B¨

urogeb¨

aude verlieren beide deutlich an Einsparpotenti-

al, w¨

ahrend gerade bei der W¨

armepumpe die Einsparungen kaum abnehmen. Die

Auswirkungen einer h¨

oheren Gesamtenergienachfrage sind im Winter nicht so aus-

gepr¨

agt, da dort in beiden Lastf¨

allen Braunkohlekraftwerke, welche im modellierten

Energiesystem eine große Leistungsspanne haben, h¨

aufig den Grenzpreis setzen. Im

Sommer hingegen ist der Unterschied zwischen den Ergebnissen stark ausgepr¨

agt,

da hier im HLF Erneuerbare viel seltener gedrosselt werden und so Einsparpoten-

tial verloren geht. Der K¨

uhlschrank als ganzj¨

ahriger Verbraucher liegt mit seinen

Einsparungseinbußen genau im Mittelfeld.

171

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

100

Stunden

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Elektrofahrzeugverbund

WP Typ 3 (Grundw./Fußb., 3P)

BHKW Typ 4 (0,35/0,55 − 10000l)

KS Typ 5 (5xKapazität)

Klimaanlage Typ 3 (EFH)

Klimaanlage Typ 4 (BG)

Abbildung 5.4.: Vergleich der Kosteneinsparungen

172

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und

Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

Tabelle 5.4.: ¨

Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen aller Speicher im hohen

Lastfall

Typ Anmerkung Einsparungen

zu Kosten

Mehrver-

brauch

Elektrofahr-

zeug ”vehicle-to-grid“ 62,8 % 18,0 %

W¨

armepum-

pe Typ

Wasser/Fußb. 3 ·Pmax 13,7 % 1,3 %

K¨

uhlschrank

Typ 1

5-fache Kapazit¨

at 9,1 % 2,2 %

Klimaanlage

Typ 3

Einfamilienhaus 5,6 % 0,4 %

Blockheiz-

kraftwerk

Typ 4 (ηel/th = 0,35/0,55 und

10000 l Speicher)

2,5 % 0,0 %

173

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher

5.1.5. Ergebnis hoher Lastfall: Integration erneuerbarer

Energien der Speicher im Vergleich

Die Verl¨

aufe in Abbildung 5.5 und die Werte in Tabelle 5.5 repr¨

asentieren die

Integration Erneuerbarer Energien im hohen Lastfall.

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

Stunden

Integrierte Erneuerbare Energie in Prozent

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Elektrofahrzeugverbund

WP Typ 3 (Grundw./Fußb., 3P)

BHKW Typ 4 (0,35/0,55 − 10000l)

KS Typ 5 (5xKapazität)

Klimaanlage Typ 3 (EFH)

Klimaanlage Typ 4 (BG)

Abbildung 5.5.: Vergleich der integrierten Erneuerbaren Energie

Bei allen Speichern kommt es im hohen Lastfall zu geringerer Integration Erneu-

erbarer. Da die Abnahme der Integration bei allen Speicher etwa ein Viertel be-

tr¨

agt, sind die saisonalen Auswirkungen des Lastfalls auf das Integrationspotential

gering. Die einzige Ausnahme bildet das BHKW, welches nur 7 % weniger Erneu-

erbare integriert als im niedrigen Lastfall. Dieses Ergebnis verfestigt die Aussage,

das BHKW in einem Energieversorgungssystem mit hohen Anteilen Erneuerbarer

effizienter in ihrem optimierten Betrieb sind als in einem System mit sehr hohen

Anteilen Erneuerbarer.

174

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und

Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

Tabelle 5.5.: ¨

Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer aller Speicher im ho-

hen Lastfall

Typ Anmerkung Integration

zu Last

Integration

absolut

Elektrofahr-

zeug ”vehicle-to-grid“ 75,8 % 1603,1 kWh

W¨

armepum-

pe Typ

Wasser/Fußb. 3 ·Pmax 10,2 % 149,4 kWh

K¨

uhlschrank

Typ 1

5-fache Kapazit¨

at 10,4 % 12,4 kWh

Klimaanlage

Typ 3

Einfamilienhaus 6,3 % 38,6 kWh

Blockheiz-

kraftwerk

Typ 4 (ηel/th = 0,35/0,55 und

10000 l Speicher)

5,2 % 363,4 kWh

5.1.6. Ergebnis hoher Lastfall: CO2-Emissionsreduktion der

Speicher im Vergleich

Als letztes Ergebnis im Vergleich werden die CO2-Emissionsreduktion in Abbildung

5.6 und Tabelle 5.6 behandelt.

Die Situation bei den CO2-Emissionen im hohen Lastfall unterscheidet sich deutlich

von den Werten der Integration.

-Elektrofahrzeugverbund - Verliert ¨

uber ein Drittel im Gegensatz zum

NLF. Die Einsparungen im HLF reichen mit 84,4 % nicht aus, um die eigenen

Emissionen zu kompensieren. Das Potential des Elektrofahrzeugverbunds ist

trotzdem unver¨

andert hoch.

-W¨

armepumpe Grundwasser/Fußbodenheizung dreifache Leistung

- Verlieren am deutlichsten mit zwei Drittel auf nur noch 5,8 %. Bei der Emis-

sionsreduktion belegen sie im hohen Lastfall den letzten Platz. Der Grund

ist der hohe Betrieb im Winter, wo die Emissionsreduktion im hohen Last-

fall nur in geringerem Maße m¨

oglich ist. Hinzu kommt, dass gerade im HLF

im Winter h¨

aufiger konventionelle Kraftwerke den Preis setzen und hier die

Optimierung Steinkohle- oder GuD-Kraftwerke zugunsten von Braunkohle-

kraftwerken drosselt. Da diese jedoch hohe Emissionen haben, kommt es ins-

gesamt zu einem Anstieg durch die Optimierung, der der Reduktion durch

Integration Erneuerbarer entgegenwirkt.

-BHKW mit ηel = 0,35 und ηth = 0,55, sowie 10000 Liter Wasser-

175

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher

0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760

Stunden

CO2−Emissionsreduktion in Prozent

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Elektrofahrzeugverbund

WP Typ 3 (Grundw./Fußb., 3P)

BHKW Typ 4 (0,35/0,55 − 10000l)

KS Typ 5 (5xKapazität)

Klimaanlage Typ 3 (EFH)

Klimaanlage Typ 4 (BG)

Abbildung 5.6.: Vergleich der CO2-Emissionsreduktion

speicher - Das BHKW verliert nur moderat etwa ein F¨

unftel des Redukti-

onspotentials. Das schlechte Abschneiden der W¨

armepumpen im Winter, die

ja Verbraucher sind, wird hier gerade umgekehrt, da BHKW einspeisen. Je

h¨

oher die Emissionen im Netz, desto geringer werden die eigenen Emissionen

der BHKW und damit sinkt auch die Basis, auf die die Integration bezogen

wird.

-K¨

uhlschrank mit f¨

unffacher Kapazit¨

at - Kann nur noch etwas mehr

als die H¨

alfte der CO2-Emissionen reduzieren wie im NLF. Als ganzj¨

ahriger

Verbraucher liegt er bei den Einbußen im Mittelfeld.

-Klimaanlage im Einfamilienhaus - Die Reduktion betr¨

agt noch etwa vier

F¨

unftel der des NLF und verringert sich damit weniger als bei den optimier-

ten W¨

armepumpen oder K¨

uhlschr¨

anken, die verst¨

arkt im Winter bzw. ganz-

j¨

ahrig operieren. Das Ergebnis unterst¨

utzt damit die Aussage, dass die CO2-

176

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und

Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

Emissionsreduktion im Sommer in geringerem Maße vom Lastfall abh¨

angen

als im Winter.

Tabelle 5.6.: ¨

Ubersichtstabelle der CO2-Einsparungen aller Speicher im hohen

Lastfall

Typ Anmerkung Einsparungen zu

Emissionen %

Einsparun-

gen

absolut

Elektro-

fahrzeug ”vehicle-to-grid“ 84,4 % 998,9 kg

W¨

arme-

pumpe Typ

Wasser/Fußb. 3 ·Pmax 5,8 % 51,7 kg

K¨

uhl-

schrank

Typ 1

5-fache Kapazit¨

at 11,7 % 7,9 kg

Klimaanla-

ge Typ

Einfamilienhaus 11,9 % 36,2 kg

Blockheiz-

kraftwerk

Typ 4 (ηel/th = 0,35/0,55

und 10000 l Speicher)

7,0 % 284,5 kg

5.1.7. Auswertung aller Ergebnisse

Um den Vergleich der Speicher in einer Art Zusammenfassung ¨

ubersichtlich zu

machen, wurden in Tabelle 5.7 s¨

amtliche Speicher mit Bezug zu den drei herausge-

arbeiteten Ergebnissen aufgenommen. Dabei wurde f¨

ur jedes Ergebnis und jeden

Lastfall getrennt eine Rangliste erstellt. In jeder Spalte sind die Pl¨

atze 1 bis 5 auf

Grundlage der in diesem Kapitel angegebenen Prozentwerte der Ergebnisse relativ

zu den ungesteuerten Werten der einzelnen Speichertypen vergeben. Zur schnelle-

ren Einordnung sind die Zellen farbig hinterlegt: Platz 1 gr¨

un, Platz 2 hellgr¨

un, 3

gelb, Platz 4 orange und Platz 5 rot.

177

5.2. Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

Tabelle 5.7.: Ergebnisvergleich aller untersuchten Speicher

Ergebnis Kostenred. Integration CO2-Red.

Lastfall niedrig hoch niedrig hoch niedrig hoch

Elektrofahrzeug 1 1 1 1 1 1

W¨

armepumpe Typ 3 2 2 2 3 3 5

BHKW Typ 4 5 5 5 5 5 4

K¨

uhlschrank Typ 5 3 3 3 2 2 3

Klimaanl. EFH 4 4 4 4 4 2

5.2. Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

Nachdem die Modelle der verschiedenen Speicher untersucht und miteinander ver-

glichen wurden, soll nun ihr Einfluss auf ein bestehendes Energieversorgungsnetz

aufgezeigt werden. Das entsprechende Energiesystem mit Kraftwerken, Verbrau-

chern und Erneuerbaren wurde in Abschnitt 2 beschrieben. Es umfasst die neuen

Bundesl¨

ander und damit die Regelzone der 50Hertz Transmission GmbH. F¨

ur die

Untersuchung soll die Stadt Berlin, als gr¨

oßter Verbraucher in dieser Zone, einen

Teil ihrer Nachfrage mit Hilfe der optimierten Betriebsweise verschieben. W¨

ahrend

die Kosteneinsparungen in diesem Szenario unbeachtet bleiben, wird die Integra-

tion Erneuerbarer anhand der Ver¨

anderung des Energiemixes der Stadt, sowie die

CO2-Emissionen betrachtet.

5.2.1. Eingangsgr¨

oßen

Tabelle 5.8 enth¨

alt die f¨

ur Berlin und die Regelzone prognostizierten Werte f¨

ur das

Jahr 2040, f¨

ur welches die Berechnungen durchgef¨

uhrt werden. Die verwendeten

Werte werden in Kapitel 2 detailliert prognostiziert.

F¨

ur den Anwendungsfall werden die in dieser Arbeit modellierten Speicher mit

unterschiedlichen St¨

uckzahlen eingesetzt. Sie stellen so einen Teil der Last Berlins

dar. Da es sich bei BHKWs um verschiebbare Erzeuger und nicht Verbraucher

handelt, werden sie mit umgekehrtem Vorzeichen zur Last Berlins gez¨

ahlt. Auf

diese Weise l¨

asst sich ein prozentualer Anteil der Berliner Last als verschiebbar

angeben, ohne auf die Unterschiede zwischen Erzeugung und Verbrauch eingehen

zu m¨

ussen. Da sie nur 0,24 % der Last ausmachen, ist der systematische Fehler als

sehr klein zu bewerten.

In der Untersuchung werden rund 17 % der Nachfrage Berlins im Jahr 2040 als

verschiebbar angenommen (siehe Tabelle 5.9). Die Aufteilung der Anteile der ein-

zelnen Speichertypen sind Tabelle 5.9 und Abbildung 5.7a zu entnehmen. Bei W¨

ar-

178

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und

Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

Tabelle 5.8.: Berlinspezifische Daten zum betrachteten Zeithorizont 2040

Regelzone

Installierte Leistung Windkraftanlagen 18.900 MW

Installierte Leistung Photovoltaikanlagen 8.000 MW

Jahresenergienachfrage 82.797.000 MWh

CO2-Jahresemissionen 47.590.000 Tonnen

Durchschnittliche CO2-Emissionen pro MWh 575 kg/MWh

Einspeisung aus Erneuerbaren 35.660.000 MWh

Anteil Erneuerbarer am Energiemix 43,1 %

Berlin

Jahresenergienachfrage 12.863.120 MWh

CO2-Jahresemissionen 7.396.294 Tonnen

Anzahl PKW 1.260.000

Anzahl Haushalte 1.882.000

Anzahl EFH/ZFH 141.705

Anzahl B¨

uro-/Verwaltungsgeb¨

aude 155.100

mepumpen wird ausschließlich der Typ 3, die Grundwasserw¨

armepumpe gekoppelt

mit Fußbodenheizung und dreifacher Anlagenleistung genommen. Bei BHKW soll

nur der Typ 4, das BHKW mit mittlerem elektrischen Wirkungsgrad und 10000 l

großem Wasserspeicher zum Einsatz kommen. Die K¨

uhlschr¨

anke der Betrachtung

bestehen aus den K¨

uhlschr¨

anken mit Latentw¨

armespeicher. Die Ergebnisse aus den

vorangegangenen Kapiteln werden f¨

ur die Untersuchung herangezogen. Die erreich-

baren Werte bei Integration und CO2-Reduktion sind durch die gew¨

ahlte Methode

etwas besser als bei Simulation aller Speicher hintereinander bei entsprechender

Anpassung der zus¨

atzlichen Leistungsbeschr¨

ankung.

Um den Einfluss des bei den Elektrofahrzeugen vorhandenen großen Potentials in

den Ergebnisse aufzuzeigen, gibt es die Untersuchung zus¨

atzlich mit der doppel-

ten Anzahl an Elektrofahrzeugen. Dies entspricht 840.000 St¨

uck, beziehungswei-

se zwei Drittel der in Berlin angemeldeten Fahrzeuge. Sollte die Reichweite von

Elektrofahrzeugen durch einen technologischen Durchbruch bei niedrigeren Kosten

deutlich gesteigert werden k¨

onnen, w¨

aren auch h¨

ohere Durchdringungsraten denk-

bar. In Abbildung 5.7a ist die Nachfragezusammensetzung der einzelnen Speicher

dargestellt, in Abbildung 5.7b mit der doppelten Anzahl an Elektrofahrzeugen.

179

5.2. Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

Tabelle 5.9.: Speicherspezifische Daten in Berlin

Typ Last Ein-

zelanlage

Anzahl Anmerkung Jahreslast

in MWh

Anteil Last

Berlins

Elektro-

fahrzeuge

2115 kWh 420000 33,3 % der

Fahrzeuge

888.300 6,91 %

W¨

arme-

pumpen

1460,8 kWh 71000 50 % der

EFH/ZFH

103.500 0,80 %

BHKW −7041,7 kWh 28400 20 % der

EFH/ZFH

-200.000 −0,24 %

K¨

uhl-

schr¨

anke

120 kWh 1882000 100 % der

Haushalte

226.000 1,76 %

Tiefk¨

uhl-

schr¨

anke

174 kWh 1882000 100 % der

Haushalte

320.000 2,49 %

Klima

EFH

609,4 kWh 141705 100 % der

EFH/ZFH

86.400 0,67 %

Klima BG 3462,2 kWh 155100 100 % der

B-/V.-Geb.

537.000 4,17 %

Summenwerte (BHKW positiv enthalten) 2.361.200 17,04 %

(a) 420.000 EV (b) 840.000 EV

Abbildung 5.7.: Nachfrageverteilung der einzelnen Speichertypen in Berlin

180

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und

Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

5.2.2. Ansatz der Gesamtoptimierung

Werden verschiedene Speichertypen gleichzeitig im Netz optimiert, gibt es zwei

m¨

ogliche Verfahrensweisen, die unerw¨

unschten Netzr¨

uckwirkungen einzud¨

ammen.

Zum einen k¨

onnte die in jeder Zeiteinheit r¨

uckwirkungsfreie Leistung (positiv und

negativ) auf die einzelnen Speichertypen verteilt werden. Dies h¨

atte den Vorteil

einer schnelleren Berechnung und das vorl¨

aufige Preissignal w¨

urde nur einmal an

alle Speicher gesendet. Problematisch jedoch ist die H¨

ohe des Anteils, der jedem

Speicher zugesprochen wird. Ist er zu hoch, wird Potential verschenkt, das ande-

re Speichertypen h¨

atten nutzen k¨

onnen. Ist er zu niedrig, kann der Speichertyp

sein eigenes Potential nicht aussch¨

opfen. Um den Nachteil abzumildern, w¨

are es

m¨

oglich, eine Prognose f¨

ur jeden Speicher einzeln zu ermitteln und auf Grund-

lage dieser die Zuteilung zu regeln. Dies w¨

urde den Rechenaufwand jedoch er-

h¨

ohen. Eine zweite M¨

oglichkeit best¨

unde darin, die Speichertypen nacheinander

mit vorl¨

aufigen Preissignalen zu versorgen und nach jeder Anpassung eine neue

optimierte Leistungsflussberechnung durchzuf¨

uhren, welche wiederum neue Preise

f¨

ur den n¨

achsten Speichertyp bereitstellt. Auf diese Weise k¨

onnen nachfolgende

Speichertypen immer wieder ein Optimum der angepassten Verh¨

altnisse erzielen.

Der Nachteil dieser Methode liegt in der Bestimmung der Reihenfolge der Spei-

chertypen und einem h¨

oherem Steueraufwand, da mehrere Preissignale an jeweils

nur bestimmte Speicher verschickt werden. Durch eingehende Analyse kann bei

der Reihenfolge der Speicher f¨

ur jeden Tag ebenfalls ein Optimum ermittelt wer-

den. Jedoch muss auch gekl¨

art werden, wie den sp¨

ater optimierenden Speichern

ihre verminderten Einsparpotentiale insbesondere bei der Kostenreduktion, die als

Anreiz gilt, verg¨

utet wird. Bei Betrachtung bisheriger und der im Folgenden dar-

gestellten Ergebnisse wird deutlich, dass Elektrofahrzeuge stark dominieren. Aus

diesem Grund wird, mit geringem Fehler, die Gesamtoptimierung nicht wie hier

vorgeschlagen durchgef¨

uhrt, sondern vereinfachend die Ergebnisse der Vorunter-

suchungen herangezogen und addiert. Der dabei entstehende Fehler ist als klein

einzustufen, da selbst eine leicht verringerte Performance der anderen Speicherty-

pen neben den Elektrofahrzeugen kaum ins Gewicht f¨

allt.

5.2.3. Integration Erneuerbarer Energie in Berlin

Die innerhalb Berlins nachgefragte Energie wird zu einem geringen Teil auch inner-

halb der Stadtgrenzen erzeugt, gr¨

oßtenteils aber aus dem umliegenden Netzgebiet

importiert. Da in Berlin nur ein vernachl¨

assigbar kleiner Anteil an Energie rege-

nerativ erzeugt wird, bestimmt sich der Energiemix f¨

ur die Untersuchung ¨

uber

die gesamte Regelzone. Die in Berlin im Jahr 2040 nachgefragte Energie wird also

bereits zu einem Prozentsatz von 43,1 % aus Erneuerbaren zur Verf¨

ugung gestellt.

Um diesen Anteil weiter zu steigern, werden die verschiebbaren Verbraucher aus

181

5.2. Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

Tabelle 5.9 in Berlin mit einer optimierten Ansteuerung betrieben. Die Werte f¨

die zus¨

atzlich in der Regelzone integrierte erneuerbare Energie sind den Einzelun-

tersuchungen der Speicher der Kapitel 4 und 5 entnommen.

Die zus¨

atzliche Einspeisung aus Wind- und PV-Anlagen findet in der gesamten

Regelzone statt, da aber die Speicher innerhalb Berlins f¨

ur diesen Zuwachs ver-

antwortlich sind, wird diese zus¨

atzliche Einspeisung auf den Energiemix der Stadt

bezogen. Die Ver¨

anderung ist damit in Bezug zur Regelzone etwa um den Faktor

sechs erh¨

oht. Abbildung 5.8a zeigt den Energiemix aufgeteilt in aus konventionel-

len Kraftwerken und erneuerbaren Quellen stammend. Durch die optimierte Be-

triebsweise k¨

onnen 5,77 % der Nachfrage zus¨

atzlich aus erneuerbaren Kraftwerken

versorgt werden. Im Vergleich zum ungesteuerten Betrieb k¨

onnen konventionel-

le Kraftwerke um diese 5,77 % gedrosselt werden. Bei Simulation mit doppelter

Anzahl Elektrofahrzeuge erh¨

oht sich der integrierte Anteil auf 8,98 %, wie in Ab-

bildung 5.8b zu sehen ist.

(a) 420.000 EV

(b) 840.000 EV

Abbildung 5.8.: Integration Erneuerbarer Energie in Berlin

Die Abbildungen 5.9a und 5.9b zeigen, wie sich die beiden gelb markierte Berei-

che aus den Abbildungen 5.8a und 5.8b im Detail zusammensetzen. Im Gegensatz

zu den bisherigen Untersuchungen, die sich immer auf den Speichertyp selbst be-

zogen haben, werden hier die absoluten Werte verwendet. Es f¨

allt auf, dass die

Verh¨

altnisse im Anwendungsfall anders liegen, als in den Voruntersuchungen. Die

Elektrofahrzeuge sind, wie aus den bisherigen Ergebnissen bereits absehbar, mit

Abstand f¨

ur die meiste Integration verantwortlich. Dahinter folgen die BHKW,

obwohl diese im Speichervergleich sehr schlecht abgeschnitten haben. Da sie je-

doch f¨

ur eine große Energiemenge verantwortlich sind, k¨

onnen sie absolut gesehen

182

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und

Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

auch einen signifikanten Teil zur Integration Erneuerbarer beitragen. Den gerings-

ten Beitrag leisten Klimaanlagen in Einfamilienh¨

ausern. Obwohl diese gemessen

an ihrer eigenen Nachfrage recht gute Integrationseigenschaften haben, sind ihre

St¨

uckzahlen und ihre Jahresenergienachfrage zu gering um den Energiemix der

Stadt Berlin wesentlich zu ver¨

andern. Bei doppelter Anzahl Elektrofahrzeuge ver-

lieren alle anderen Speichertypen weiter stark an Bedeutung und ihr Beitrag l¨

asst

sich nur noch schwer ablesen.

(a) 420.000 EV (b) 840.000 EV

Abbildung 5.9.: Integration Erneuerbarer Energie in Berlin im Detail

5.2.4. CO2-Emissionsreduktion in Berlin

Als weiteren Einfluss des optimierten Speicherbetriebs soll die Reduktion der CO2-

Emissionen in Berlin quantifiziert werden. Es werden die Ergebnisse der Untersu-

chungen der Kapitel 3 und 4 verwendet. Um den Einfluss der Reduktion in Relati-

on zu den Gesamtemissionen beziffern zu k¨

onnen, m¨

ussen diese ermittelt werden.

Daf¨

ur wurde die Nachfrage Berlins in jeder Stunde des Jahres mit dem zugeh¨

ori-

gen spezifischen Emissionswert in Tonnen pro Megawattstunde multipliziert und

das Ergebnis summiert. Demnach wird die Stadt Berlin im Beispieljahr 2040 laut

Prognose 7,358 Millionen Tonnen CO2f¨

ur den elektrischen Energiebedarf emit-

tieren. Wie in Abbildung 5.10a ersichtlich k¨

onnen diese Emissionen um 780.500

Tonnen bzw. 10,6 % gesenkt werden, wenn die in der Stadt vorhandenen Speicher

optimiert angesteuert werden. Bei doppelter Anzahl Elektrofahrzeuge liegt der re-

duzierte Anteil sogar bei 13,4 %, wie in Abbildung 5.10b ersichtlich. Dabei wurde

angenommen, dass sich die Gesamtenergienachfrage und damit auch die Gesamte-

missionen durch die doppelte Anzahl Elektrofahrzeuge nicht ¨

andert, dwas bedeu-

183

5.2. Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

tet, das an anderer Stelle weniger Energie nachfragt wurde. Physikalisch werden

diese Emissionen in der ganzen Regelzone eingespart, da aber die Speicher in Ber-

lin f¨

ur die Reduktion verantwortlich sind, werden sie rechnerisch von den Berliner

Emissionen abgezogen. Bei ungesteuerten Betrieb der Speicher f¨

ullen die Berliner

Emissionen das Kreisdiagramm in Abbildung 5.10a bzw. 5.10b vollst¨

andig aus.

Bei optimiertem Speicherbetrieb kann der gr¨

une Bereich des Kreises eingespart

und damit vermieden werden.

(a) 420.000 EV (b) 840.000 EV

Abbildung 5.10.: CO2-Emissionen Berlins und CO2-Emissionsreduktion

Abbildung 5.11a und 5.11b zeigen die detaillierte Zusammensetzung der CO2-Emis-

sionsreduktion. Auch hier wird der gr¨

oßte Teil durch Elektrofahrzeuge eingespart.

Die anderen Speicher folgen mit ¨

ahnlichen Anteilen wie auch bei der Integration

Erneuerbarer. Und auch hier wird der Einfluss der anderen Speicher bei doppelter

Anzahl Elektrofahrzeuge verschwindend gering.

184

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und

Ausblick ins Jahr 2040 f¨

ur die Stadt Berlin

(a) 420.000 EV (b) 840.000 EV

Abbildung 5.11.: CO2-Emissionsreduktion in Berlin im Detail

185

Kapitel 6. Zusammenfassung und Ausblick

6. Zusammenfassung und Ausblick

6.1. Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wurde das Modell eines elektrischen Energieversor-

gungssystems mit Verbrauchern, Leitungen, Generatoren und hohen Anteilen an

Windkraft- und PV-Anlagen sowie einem einfachen ”Day-Ahead-Markt“ entwi-

ckelt. Des weiteren wurden flexible Verbraucher identifiziert und modelliert, um

sie in einer Optimierungsumgebung steuern zu k¨

onnen. Die daf¨

ur ben¨

otigte Stra-

tegie wurde umfassend beleuchtet und eingesetzt.

Es konnte gezeigt werden, dass die vorgeschlagene Ansteuerungsmethode der preis-

basierten Optimierung die verschiebbaren Lasten dazu bef¨

ahigt, ihre Kosten zu

senken, erneuerbare Energien in das Netz zu integrieren, CO2-Emissionen im Netz

zu reduzieren und dabei ihre jeweilige Prim¨

araufgabe (Mobilit¨

at, W¨

arme- oder

K¨

altebereitstellung) zu erf¨

ullen. Die eingef¨

uhrte Methode erlaubt einen Vergleich

und eine Bewertung verschiedenster Speichertypen und zeigt deren charakteristi-

sche Merkmale anhand der st¨

undlichen Betrachtung der Ergebnisse eines Jahres.

Der Bezug der Ergebnisse auf die speicherspezifischen Werte l¨

ost die Gr¨

oßenunter-

schiede mit dem umgebenden Energiesystem auf und schafft Vergleichbarkeit. Die

Demonstration des Anwendungsfalls zeigt komplement¨

ar dazu, was der optimierte

Betrieb der Speicher im Netz bewirken kann. Zusammenfassend wurden folgende

Erkenntnisse gewonnen:

Alle Ergebnisse h¨

angen stark vom Lastszenario und damit vom Energiesystem

ab. Je h¨

oher der Anteil an Erneuerbaren, desto besser l¨

asst sich mit flexiblen

Verbrauchern wie Elektrofahrzeugen, W¨

armepumpen und K¨

uhlger¨

aten die Kos-

teneinsparung, Integration und CO2-Emissionsreduktion bewerkstelligen. Letztere

verschlechtert sich deutlich bei geringer werdendem Anteil Erneuerbarer im Netz.

Diese Tendenz kehrt sich bei flexiblen Erzeugern - im Gegensatz zu den Verbrau-

chern - teilweise um. So k¨

onnen BHKW in Szenarien mit hoher allgemeiner Nach-

frage bessere Kosteneinsparungs- und Integrationswerte erreichen als in Szenarien

mit niedriger Nachfrage. Bei den CO2-Emissionsreduktionen unterliegen sie nur

einem geringen Abw¨

artstrend zum niedrigen Lastfall.

Elektrofahrzeuge sind die mit Abstand aktivsten verschiebbaren Lasten wenn

sie mit Netzr¨

uckspeisung angesteuert werden. Sie erreichen in kleinen St¨

uckzah-

187

6.1. Zusammenfassung

len und damit ohne Netzr¨

uckwirkungen Kosteneinsparungen bis zu 87 %, k¨

onnen

zus¨

atzlich erneuerbare Energie in H¨

ohe ihres Eigenverbrauchs ins Netz integrie-

ren und mehr CO2einsparen, als sie ¨

uber ihren elektrischen Energiebezug zur

Emission beitragen. Bei Partizipation mit hohen St¨

uckzahlen werden die Erforder-

nisse des Energienetzes (Energiebedarf, Energie¨

uberschuss) h¨

aufiger mit nur einem

Teil der Leistungsreserven erf¨

ullt. Diese Form der S¨

attigung f¨

uhrt dazu, daß die

einzelnen Fahrzeuge nicht ihr volles Potential aussch¨

opfen k¨

onnen und somit gerin-

gere prozentuale Kosteneinsparungen erzielen. Elektrofahrzeuge sind die einzigen

untersuchten Speicher, die der beschriebenen S¨

attigung in signifikantem Maße un-

terliegen.

Bei W¨

armepumpen in Einfamilienh¨

ausern macht ihre Ausf¨

uhrung, ob Grund-

wasser oder Luftw¨

armepumpe, ob eine Radiatorenheizung oder eine Fußbodenhei-

zung speisend, einen Unterschied in den Ergebnissen von unter einem Prozent aus.

Eine Verdreifachung der Anlagenkleistung erh¨

oht die Einsparungen um 0,6 %, die

Integration Erneuerbarer um 0,5 % und die Emissionsreduktion um 0,7 %. Der Ver-

zicht auf eine Nachtabsenkung der Temperatur kann die Kosten um weitere 0,6 %

reduzieren, dank der gewonnenen Flexibilit¨

at. Dies bezieht sich jedoch nur auf

den Unterschied der ungesteuerten zu den optimierten Kosten. Die Gesamtkosten

ohne Nachtabsenkung liegen demnach h¨

oher als ohne Nachtabsenkung. W¨

arme-

pumpen verschlechtern ihre Emissionsreduktionen bei geringeren Anteilen Erneu-

erbarer deutlich, da ihre Hauptenergienachfrage im Winter liegt.

Blockheizkraftwerke k¨

onnen gemessen an ihrem ungesteuerten Profil nur gerin-

ge Prozentzahl bei ihren Ergebnisse erzielen. Sie reagieren mit einer Steigerung

ihrer Ergebnisse, wenn der Anteil Erneuerbarer im Netz ab oder die Gesamtener-

gienachfrage zunimmt. Sie eignen sich daher besonders gut in Netzen, deren Kraft-

werkspark bei der Transformation zu Erneuerbaren noch am Anfang steht. Ein um

den Faktor zehn vergr¨

oßerter Wasserspeicher hat praktisch keine Auswirkungen auf

das Ergebnis. Je h¨

oher ihr elektrischer Wirkungsgrad, desto schlechter werden die

auf sie selbst bezogenen prozentualen Ergebnisse. Jedoch steigen die absoluten Er-

gebnisse mit steigendem elektrischen Wirkungsgrad an.

Konventionelle K¨

uhlschr¨

anke und Tiefk¨

uhlschr¨

anke erzielen keine nennens-

werten Ergebnisse, da sie zu wenig Verschiebungspotential aufgrund ihrer geringen

Kapazit¨

at haben. Wird ihre Kapazit¨

at um den Faktor f¨

unf mit Hilfe von Latent-

w¨

armespeicher erh¨

oht, erreichen sie 13 % bei Einsparungen und Integration und

20 % bei CO2-Reduktion.

Klimaanlagen in Einfamilienh¨

auser erreichen gute prozentuale Ergebnisse,

188

Kapitel 6. Zusammenfassung und Ausblick

k¨

onnen im Anwendungsfall aber wegen ihrer geringen Jahresenergienachfrage und

ihren geringen St¨

uckzahlen wenig bewirken. Sie verlieren nur wenig CO2-Redukti-

onspotenzial bei geringeren Anteilen Erneuerbarer im Netz, da ihre Nachfrage im

Sommer liegt.

Klimaanlagen in B¨

urogeb¨

auden k¨

onnen prozentual auf die eigenen Werte be-

zogen ¨

ahnlich viel erreichen wie Klimaanlagen in EFH, obwohl ihre Nachfrage nur

an zwei Monaten im Jahr auftritt und sie an Wochenenden und außerhalb der Ge-

sch¨

aftszeiten nicht in Betrieb sind. Ihr Energieverbrauch ist jedoch h¨

oher, so dass

sie im Netz sichtbare Ergebnisse erzielen k¨

onnen.

Im Fazit kann festgehalten werden, dass mit Hilfe von flexiblen Verbrauchern

(Elektrofahrzeuge, W¨

armepumpen und K¨

uhlger¨

aten) und flexiblen Erzeugern (BH-

KW) Erneuerbare in kleinem Umfang in das Netz integriert werden k¨

onnen. Sie

eignen sich zur Unterst¨

utzung von Langzeitspeichern und haben im Vergleich mit

diesen einen sehr hohen Wirkungsgrad. Im Anwendungsfall konnten 17 % der Ge-

samtenergienachfrage als verschiebbare Verbraucher identifiziert werden, die nach

optimierter Ansteuerung den Anteil der Erneuerbaren am Energiemix um 6 % auf

rund 50 % steigern konnten. Dabei konnte rund ein Zehntel der mit der elektrischen

Energieerzeugung verbundenen CO2-Emissionen eingespart werden.

6.2. Ausblick

An die bisher durchgef¨

uhrten Untersuchung lassen sich zahlreiche Erweiterungen

ankn¨

upfen. Das in dieser Arbeit vorgestellte System basiert bereits auf Nodalprei-

sen, die Leitungsbeschr¨

ankungen ad¨

aquat in Preissignale umrechnen. Flexible Ver-

braucher an unterschiedlichen Knoten k¨

onnen daher mit unterschiedlichen Preisen

versorgt werden, welche die Verh¨

altnisse im Netz lokal abbilden. Die Verbraucher

optimieren sich somit in der selben Stunde anders und reagieren auf Leitungsbe-

schr¨

ankungen und Engp¨

asse. Die Berechnungen sorgen daf¨

ur, dass die Beschr¨

an-

kungen durch die flexiblen Verbraucher gelockert oder aufgel¨

ost wird. Die Simu-

lation im Modell des ¨

Ubertragungsnetzes der Regelzone der 50Hertz Transmission

GmbH w¨

are geeignet, um Engp¨

asse sichtbar zu machen, die an Stelle von Netzaus-

bau mit optimierter Betriebsweise flexibler Verbraucher abgefangen werden k¨

on-

nen. Fehlende Potentiale an flexiblen Verbrauchern k¨

onnen lokal durch station¨

are

Batteriespeicher kompensiert werden, welche im Programm bereits implementiert

sind. Um den Einfluss der Wind- und PV-Einspeisung auf das Ergebnis zu erfah-

ren, k¨

onnen die durchgef¨

uhrten Simulationen mit den historischen Last-, Wind-

und PV-Profilen anderer Jahre wiederholt werden. Bei den einzelnen Speichern

kann zum Beispiel bei den Elektrofahrzeugen der Anteil variiert werden, mit wie-

189

6.2. Ausblick

viel Prozent ihrer Batteriekapazit¨

at sie Netzdienstleistungen zur Verf¨

ugung stellen

wollen und welchen Einfluss dies auf die Ergebnisse hat. Auch die Auswirkungen

einer Netzverbindung mit Starkstrom oder einer Schnellladeverbindung kann in

die Simulation einfließen.

Ein weitere Interessanter Aspekt ist der Einfluss des Beginns der 24-Stunden Pe-

riode, in der vorliegenden Arbeit Mitternacht, auf die Ergebnisse. Durch Variati-

on des Startzeitpunkts wird der Einfluss sichtbar und es kann so das Optimum

hinsichtlich der Ergebnisse ermittelt werden. Dies ist nicht nur f¨

ur das Beispiel-

jahr, sondern auch f¨

ur andere Jahre interessant, insbesondere der Frage, ob das

gefundene Verhalten ¨

uber verschiedene Jahre ¨

ahnlich ist. Die Nachfrage der in die-

ser Arbeit untersuchten flexiblen Verbrauchertypen ist tendenziell nur in kurzen

Zeitr¨

aumen verschiebbar. Jedoch besteht gerade bei Elektrofahrzeugen die M¨

og-

lichkeit, Nachfrage ¨

uber einen l¨

angeren Zeitraum zu verschieben. Interessant w¨

are

es zu quantifizieren, wie sich eine ¨

Anderung des Optimierungszeitraums von 24

Stunden auf 48 oder 72 Stunden auf die Ergebnisse auswirkt.

190

Anhang A. Anhang

A. Anhang

A.1. Kapitel 3: Energiesystem

A.1.1. Kraftwerke

A.1.2. Berechnung der spezifischen Grenzkosten und

CO2-Emissionen

Die kurzfristigen Grenzkosten der Stromerzeugung stammen aus [50] und setzen

sich wie folgt zusammen:

GK =BKspez +KIH +KHBR +GKCO2

Die spezifischen Brennstoffkosten sind das Produkt von Nettowirkungsgrad und

allgemeinen Brennstoffkosten.

BKspez =η·BKallg

Die Grenzkosten f¨

ur CO2-Zertifikate berechnen sich nach [51] wie folgt:

GKCO2=pCO2·em

Hier sind em die spezifischen Emissionen der Stromerzeugung, die das Produkt

aus Nettowirkungsgrad und den brennstoffbezogenen Emissionen sind.

em =η·emBS

Als CO2-Zertifikatspreis (pCO2) werden 25 epro Tonne CO2angenommen.

Die Abk¨

urzungen der Kraftwerkstypen stehen f¨

ur:

BK - Braunkohlekraftwerk

SK - Steinkohlekraftwerk

GuD - Gas- und Dampfkraftwerk

GT - Gasturbine

PS - Pumpspeicherkraftwerk

191

A.1. Kapitel 3: Energiesystem

Tabelle A.1.: Parameter der Kraftwerke

Standort/Name Typ Nennleistung

Berlin Klingenberg BKKW 188

Chemnitz BKKW 185

J¨

anschwalde BKKW 3210

Schkopau BKKW 980

Buschhaus BKKW 405

Lippendorf BKKW 1868

Schwarze Pumpe BKKW 1600

Boxberg BKKW 1907

Rostock SKKW 533

Berlin Reuter SKKW 165

Berlin Reuter West SKKW 600

Berlin Moabit SKKW 100

Staßfurt GuDKW 134

Bernburg GuDKW 140

Berlin Mitte GuDKW 468

Kirchm¨

oser(Brandbg a.d. Havel) GuDKW 178

Arneburg GuDKW 100

Rostock Marienehe GuDKW 111

Dresden GuDKW 270

Jena GuDKW 204

Leipzig GuDKW 174

Schwarzheide(Streumen) GTKW 124

Eisenh¨

uttenstadt GTKW 110

Bitterfeld(Marke) GTKW 114

Leuna(Lauchst¨

adt) GTKW 162

Thyrow GTKW 300

Berlin Lichterfelde GTKW 450

Berlin Charlottenburg GTKW 214

Berlin Ahrensfelde GTKW 152

Großkayna(Lauchst¨

adt) GTKW 129

Schwedt HOEKW 301

Berlin Wilmersdorf HOEKW 280

Wendefurth PSKW 80

Niederwartha PSKW 120

Hohenwarte PSKW 320

Markersbach PSKW 1050

Bleiloch PSKW 80

Goldisthal PSKW 1060

192

Anhang A. Anhang

Tabelle A.2.: Daten zur Berechnung der Grenzkosten

Parameter Sym. Einh. BK SK GuD GT PS

Nettowirkungsgrad η% 40,6 41,7 54,2 33,7 -

Brennstoffkosten BKallg

MW hth 3,97 9,12 20,01 23,76 -

spez. Brennstoffk. BKspez

MW hel 9,76 21,90 36,93 70,60 -

Instandhaltungsk. KIH

MW hel - - 3,00 3,00 -

HBS- & Reststoffk. KHBR

MW hel 1,65 1,30 0,50 0,50 -

Grenzk. o. CO2 GK′e

MW hel 11,41 23,20 40,43 74,10 74,10

Emissionen emBS tCO2

MW hth 0,410 0,342 0,202 0,202 0

spez. Emissionen em tCO2

MW hel 1,011 0,820 0,373 0,599 0

CO2-Preis pCO2

tCO225

CO2-Grenzkosten GKCO2

MW hel 25,28 20,50 9,33 14,98 0

Grenzk. mit CO2 GK e

MW hel 36,69 43,70 49,76 87,08 87,08

193

A.2. Kapitel 4: Elektrofahrzeuge

A.2.1. Fahrprofile

194

Anhang A. Anhang

5 10 15 20

Wegstrecke in km

Stunden

5 10 15 20

Wege in Prozent

Stunden

Montag

5 10 15 20

Wegstrecke in km

Stunden

5 10 15 20

Wege in Prozent

Stunden

Dienstag

5 10 15 20

Wegstrecke in km

Stunden

5 10 15 20

Wege in Prozent

Stunden

Mittwoch

5 10 15 20

Wegstrecke in km

Stunden

5 10 15 20

Wege in Prozent

Stunden

Donnerstag

195

A.2. Kapitel 4: Elektrofahrzeuge

5 10 15 20

Wegstrecke in km

Stunden

5 10 15 20

Wege in Prozent

Stunden

Freitag

5 10 15 20

Wegstrecke in km

Stunden

5 10 15 20

Wege in Prozent

Stunden

Samstag

5 10 15 20

Wegstrecke in km

Stunden

5 10 15 20

Wege in Prozent

Stunden

Sonntag

196

Anhang A. Anhang

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher

Die hier pr¨

asentierten Abbildungen, Tabellen und Werte stammen ¨

uberwiegend

aus [52].

A.3.1. Geb¨

audedaten des Einfamilienhauses MIWE E121

Abbildung A.1.: Aussenansicht des MIWE E121

Fl¨

achen EFH

H¨

ohe Dachgeschoss bei 45◦Dachneigung, Dach beginnt 0,75m oberhalb des Erd-

geschosses:

hDach = 0,75 m + 8,49 m

2·tan 45 = 4,995 m

Fenster und Gartent¨

ur werden zusammen betrachtet, da sie den gleichen W¨

arme-

durchgangskoeffizienten haben. Dachgeschossfenster sind 1200 mm hoch und wei-

sen eine Neigung von 45◦auf. Erdgeschossfenster haben eine H¨

ohe von 1400mm

ohne Neigung.

197

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher

Abbildung A.2.: Grundriss Erdgeschoss des MIWE E121

AWandfenster,EG,nord = 1,4 m ·1,4 m + 0,78 m ·1,4 m + 1,2 m ·1,4 m = 4,7320 m2

AWandfenster,EG,ost = 1,4 m ·1,4 m + 0,90 m ·2,6 m = 4,3000 m2

AWandfenster,EG,sued = 1,4 m ·1,4 m + 0,90 m ·2,6 m + 1,8 m ·2,6 m = 8,9800 m2

AWandfenster,EG,west = 2 ·1,2 m ·1,4 m = 3,3600 m2

ATuer,EG,nord = 1,3 m ·2,6 m = 3,3800 m2

ADachfenster,DG,nord = 0,78 m ·1,2 m = 0,9360 m2

AWandfenster,DG,ost = 2 ·1,5 m ·1,4 m = 4,2000 m2

ADachfenster,DG,sued = 2 ·0,78 m ·1,2 m = 1,8720 m2

AWandfenster,DG,west = 2 ·1,5 m ·1,4 m = 4,2000 m2

Eine Summation ¨

uber die Orientierungen ergibt:

AFenster,EG = 21,3720 m2

ATuer,EG = 3,3800 m2

AFenster,DG = 11,2080 m2

198

Anhang A. Anhang

Abbildung A.3.: Grundriss Dachgeschoss des MIWE E121

Die Fl¨

achen f¨

ur W¨

ande und das Dach berechnen sich aus den Gesamtabmessungen

des Hauses abz¨

uglich der Fenster-, bzw. T¨

urfl¨

ache.

AWand,EG,nord = 10,24 m ·3 m −AWandfenster,EG,nord −ATuer,EG,nord = 22,6080 m2

AWand,EG,ost = 8,49 m ·3 m −AWandfenster,EG,ost = 21,1700 m2

AWand,EG,sued = 10,24 m ·3 m −AWandfenster,EG,sued = 21,7400 m2

AWand,EG,west = 8,49 m ·3 m −AWandfenster,EG,west = 22,1100 m2

199

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher

AWand,DG,nord = 10,24 m ·0,75 m = 7,6800 m2

AWand,DG,ost = 8,49 m ·0,75 m + 8,49 m

22

−AWandfenster,DG,ost = 20,1875 m2

AWand,DG,sued = 10,24 m ·0,75 m = 7,6800 m2

AWand,DG,west = 8,49 m ·0,75 m + 8,49 m

22

−AWandfenster,DG,west = 20,1875 m2

ADach,DG,nord = 10,24 m ·8,49 m

2·cos 45 −ADachfenster,DG,nord = 60,5382 m2

ADach,DG,sued = 10,24 m ·8,49 m

2·cos 45 −ADachfenster,DG,sued = 59,6022 m2

Auch hier als Summenwert ¨

uber die Orientierungen:

AWand,EG = 87,6280 m2

AWand,DG = 55,7350 m2

ADach,DG = 120,1403 m2

Berechnung der Bodenplatte:

ABoden = 10,24 m ·8,49 m = 86,9376 m2

F¨

ur die Speicherkapazit¨

at des Hauses werden alle Innenw¨

ande ben¨

otigt, welche

zwei unterschiedliche St¨

arken aufweisen:

AZwischendecke = 10,24 m ·8,49 m

= 86,9376 m2

AInnenwand,EG = 16,75 m ·2,75 m −ATuer,Innenwand,EG = 39,666 m2

ATrennwand,EG = 9,25 m ·2,75 m −ATuer,Trennwand,EG = 21,381 m2

ATrennwand,DG = 10,24 m ·(0,75 m + 4,245 m)

+ 3 ·4,245 m ·0,75 m + (4,245 m)2

2

−ATuer,Trennwand,DG

= 71,002 m2

200

Anhang A. Anhang

Tabelle A.3.: Baustoffe und W¨

armeleitf¨

ahigkeiten des Einfamilienhauses

Material λ

in W/m/K)

Gipsputz 0,350

Ytong Porenbeton Planblock PP2-0,35 0,090

Ytong Porenbeton Planbauplatte PPpl-0,50 0,120

Ytong Porenbeton Jumbo Planblock PPE2-0,40 0,100

Aussenputz 0,056

Bodenbelag 0,230

Estrich 1,400

PUR-Hartschaum 0,030

Bitumendickbeschichtung 0,170

Beton 2,000

Gipskartonplatte 0,210

innere Dampfbremse 0,220

Glaswolle WLG035 0,035

aussere Dampfsperre 0,170

Dachziegel 0,750

Tabelle A.4.: Konventionelle W¨

arme¨

ubergangswiderst¨

ande [47]

W¨

arme¨

ubergangs- Richtung des W¨

armestroms

widerstand Aufw¨

arts Horizontal Abw¨

arts

m2K

Rsi 0,10 0,13 0,17

Rse 0,04 0,04 0,04

W¨

armedurchgangskoeffizienten EFH

Die W¨

armedurchgangskoeffizienten werden anhand der W¨

armeleitf¨

ahigkeiten der

Baustoffe des Einfamilienhauses berechnet, welche in Tabelle A.3 angegeben sind.

F¨

ur das r¨

aumliche Verhalten des W¨

armestroms im Erdreich, ist in der Norm das

”charakteristische Maß“ der Bodenplatte B′notwendig, welches sich mit der Fl¨

ache

Aund dem halben Umfang Pder Bodenplatte berechnet:

B′=A

0,5·P.(A.1)

Weiterhin wird die wirksame Dicke dt, also ”die Dicke des Erdreichs mit identi-

schem W¨

armedurchlasswiderstand“[53], der Bodenplatte ben¨

otigt. Diese berechnet

sich mit der Wanddicke der externen W¨

ande dwsowie mit dem Produkt aus der

201

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher

W¨

armeleitf¨

ahigkeit f¨

ur das Erdreich λ= 2 W

m K und der Summe aus dem W¨

arme-

durchlasswiderstand der Bodenplatte Rfund aus den W¨

arme¨

ubergangswiderst¨

an-

den

B′=17,27 m ·28,55 m

0,5·(2 ·17,27 m + 2 ·28,55 m) = 10,7608 m (A.2)

dt= 0,0325 m + 2 W

m K ·(0,04 + 2,2081 + 0,10)m2K

W= 5,0212 m (A.3)

Da dt< B′ist, handelt es sich um eine nicht sehr gut ged¨

ammte Bodenplatte. Der

W¨

armedurchgangskoeffizient berechnet sich nach Gleichung A.4:

U=2·λ

π·B′+dt

·ln π·B′

+ 1.(A.4)

UBoden =2·2W

m K

π·10,7608 m + 5,0212 m ·ln π·10,7608 m

5,0212 m + 1= 0,2107 W

m2K

F¨

ur die Bodenplatte muss auch der W¨

armebr¨

uckenkoeffizient neu berechnet wer-

den. Daf¨

ur wurde der l¨

angenbezogener W¨

armedurchgangskoeffizient mit Ψ =

0,65 W

m K angenommen[54]. Dieser muss noch auf die Fl¨

ache der Bodenplatte nor-

miert werden, damit er als UWB in Gleichung A.5 eingesetzt werden kann.

Qtrans,h =X

[(Ak·Uk) + (Ak·UWB,k)] ·∆T(A.5)

UWB =Ψ·P

A(A.6)

UWB =0,65 W

m K ·(2 ·17,27 m + 2 ·28,55 m)

17,27 m ·28,55 m = 0,1208 W

m2K

Solare W¨

armegewinnung ¨

uber transparente Bauteile

AS=A·1·0,71 ·0,7·0,47

Die effektive transparente Kollektorfl¨

ache ASdes Hauses berechnet sich nach Glei-

chung 4.12 durch die summierte Fensterfl¨

ache A, dem Abminderungsfaktor f¨

Verschattung FS, welcher unter der Annahme eines freistehenden Hauses auf 1

202

Anhang A. Anhang

gesetzt wird, dem Abminderungfaktor f¨

ur Sonnenschutz FC= 0,71, dem Abmin-

derungsfaktor f¨

ur den Rahmenanteil FF= 0,7 und dem wirksamen Gesamtener-

giedurchlassgrad g⊥= 0.47 . Der Abminderungfaktor f¨

ur den Sonnenschutz und

den Gesamtenergiedurchlass l¨

asst sich dem Datenblatt f¨

ur den Fenstertyp ”iplus

3E“ aus dem Datenblatt A.4entnehmen. Der Abminderungsfaktor f¨

ur den Rah-

menanteil, welcher das Verh¨

altnis der durchsichtigen Fl¨

ache zur gesamten Fl¨

ache

des Bauteils angibt, wird auf FF= 0,7 gesetzt[55].

)

Produkt-

bezeichnung

Aufbau

außen/SZR/innen

Ug-

Nennwert

EN 673

lichttechnische und strahlungs-

physikalische Nennwerte EN 410 Dicke Gewicht

g-Wert Lichtdurch-

lässigkeit

allg. Farbwiedergabe-

Index Durchsicht

mm W/m2K% % -mm kg/m2

iplus 3E4/16/4/16/4 0,6 47 71 95 44 30

iplus 3E4/14/4/14/4 0,6 47 71 95 40 30

iplus 3E4/12/4/12/4 0,7 47 71 95 36 30

iplus 3CE4/12/4/12/4 0,5 47 71 95 36 30

iplus 3CE4/10/4/10/4 0,6 47 71 95 32 30

Abbildung A.4.: Datenblatt des Fensters

Die effektiven Fensterfl¨

achen nach der Himmelsrichtung und der Neigung sortiert

ergeben sich zu:

AS,EG,nord,90 = 1,1053

AS,EG,ost,90 = 1,0044

AS,EG,sued,90 = 2,0976

AS,EG,west,90 = 0,7849

AS,DG,nord,45 = 0,2186

AS,DG,ost,90 = 0,9811

AS,DG,sued,45 = 0,4373

AS,DG,west,90 = 0,9811

Solare W¨

armegewinne ¨

uber opake Bauteile

F¨

ur die opaken Bauteile wird angenommen, dass die Einstrahlung eine Tempe-

raturerh¨

ohung auf der Oberfl¨

ache des Bauteils bewirkt. Die Temperatur auf der

203

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher

Oberfl¨

ache wird erh¨

oht durch die Sonneneinstrahlung Iund den Absorptionsko-

effizienten des Bauteils f¨

ur Solarstrahlung α. Durch die Abstrahlung von Energie

an die Umgebung sinkt allerdings die Temperatur wieder. F¨

ur das Senken der

Temperatur ist der Formfaktor zwischen Bauteil und Himmel Ft, der ¨

außere Ab-

strahlungskoeffizient hrund die mittlere Differenz zwischen der Temperatur der

Umgebungsluft und der scheinbaren Temperatur des Himmels ∆θer maßgeblich.

Der Temperaturunterschied zwischen der Oberfl¨

ache des Bauteils und der Tem-

peratur des Innenraumes bewirkt einen W¨

armefluss durch das Bauteil, welcher

wieder dem Transmissionsw¨

armefluss entspricht. All diese Effekte werden in der

folgenden Gleichung zusammengefasst:

Qsolar,opak =X

Uk·Rse ·X

Ak,o ·(αk·Io−Ft·hr,k ·∆θer) (A.7)

Dabei ist der ¨

außere W¨

arme¨

ubergangswiderstand Rse = 0,10. Der ¨

außere Abstrah-

lungskoeffizient hrergibt sich in erster N¨

aherung nach:

hr= 5 ·ε·W

m2K.

F¨

ur εkann nach DIN V 4108-6 ein Wert von 0,8 angenommen werden. F¨

ur die

Temperaturdifferenz zwischen Himmel und Umgebungsluft kann f¨

ur Mitteleuropa

10 K benutzt werden. Damit ergeben sich die W¨

armegewinne ¨

uber opake Bauteile

nach:

Qsolar,opak =X

Uk·0,1·X

Ak,o ·(αk·Io−Ft·40 W

m2).(A.8)

Von den W¨

armeeintr¨

agen ¨

uber opake Bauteile werden nur die positiven Werte ge-

nommen. Die negativen Werte sind schon durch die Berechnung der Transmissions-

energiefl¨

usse mit einbezogen.

W¨

armekapazit¨

at des EFH

204

Anhang A. Anhang

Tabelle A.5.: Spezifische W¨

armekapazit¨

aten und Dichten der Baustoffe

Material cpρ

in kJ

kg K in kg

Innenputz 1,1 1000

Porenbeton 1,0 500

Bodenbelag 1,5 1500

Estrich 1,0 2000

Beton 1,0 2400

Gipskartonplatte 1,0 900

A.3.2. Geb¨

audedaten des B¨

urogeb¨

audes in Berlin-Adlershof

Es folgen die ermittelten Geb¨

audedaten f¨

ur das B¨

urogeb¨

aude.

Grundriss des B¨

urogeb¨

audes

205

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher

Abbildung A.5.: Grundriss des B¨

urogeb¨

audes - Erdgeschoss

206

Anhang A. Anhang

Abbildung A.6.: Grundriss des B¨

urogeb¨

audes - Ober- und Dachgeschoss

207

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher

Fl¨

achen BG

Die Geschossh¨

ohe des Geb¨

audes betr¨

agt 3,50 m. Das Dach ist ein Flachdach und

hat damit weder eine Neigung noch eine Himmelsrichtung. Die H¨

ohe der Fenster

ist 1800 mm. Die T¨

uren und Fenstert¨

uren sind 2600 mm hoch. Auf der Nordseite

des Erdgeschosses gibt es eine T¨

ur und eine Fenstert¨

ur mit jeweils 1200 mm Breite.

Auf der S¨

udseite gibt es eine 1200 mm breite Fenstert¨

ur und eine Doppelt¨

ur, die

insgesamt 1800 mm breit ist. Der Großteil der Fenster hat eine Breite von 2000 mm.

Schmalere Fenster sind nur in den Treppenh¨

ausern mit 1880 mm und an der S¨

ud-

und Westseite ist je ein Fenster mit 900 mm Breite eingebaut. Damit ergeben sich

die Fl¨

achen der Fenster und Fenstert¨

uren zu:

ATuer,EG,nord = 3,120 m2

AFenster,EG,nord = 10,320 m2

AFenster,EG,ost = 36,000 m2

AFenster,EG,sued = 13,020 m2

AFenster,EG,west = 32,400 m2

AFenster,OG,nord = 42,552 m2

AFenster,OG,ost = 97,200 m2

AFenster,OG,sued = 47,412 m2

AFenster,OG,west = 97,200 m2

AFenster,DG,nord = 14,184 m2

AFenster,DG,ost = 32,400 m2

AFenster,DG,sued = 15,804 m2

AFenster,DG,west = 32,400 m2

Die Fensterfl¨

achen f¨

ur die Transmissionsenergiefl¨

usse k¨

onnen ohne Orientierung

angegeben werden:

AFenster,EG = 91,740 m2

AFenster,OG = 284,364 m2

AFenster,DG = 94,788 m2

208

Anhang A. Anhang

Die Wandfl¨

ache f¨

ur jede Orientierung:

AWand,EG,nord = 47,005 m2

AWand,EG,ost = 63,925 m2

AWand,EG,sued = 47,425 m2

AWand,EG,west = 67,525 m2

AWand,OG,nord = 138,783 m2

AWand,OG,ost = 202,575 m2

AWand,OG,sued = 133,923 m2

AWand,OG,west = 202,575 m2

AWand,DG,nord = 46,261 m2

AWand,DG,ost = 67,525 m2

AWand,DG,sued = 44,641 m2

AWand,DG,west = 67,525 m2

Zusammengefasste Wandfl¨

ache f¨

ur die Berechnung der Transmissionsenergiefl¨

usse:

AWand,EG = 225,880 m2

AWand,OG = 677,856 m2

AWand,DG = 225,952 m2

Die Fl¨

ache der Bodenplatte, der Zwischendecke und des Dachs entsprechen der

Grundfl¨

ache:

ABoden = 493,059 m2

AZwischendecke = 493,059 m2

ADach = 493,059 m2

Innenwandfl¨

ache f¨

ur die Berechnung der Speicherkapazit¨

at des Geb¨

audes, aufge-

teilt in zwei Wandst¨

arken:

AInnenwand,duenn,EG = 402,2725 m2

AInnenwand,dick,EG = 127,5750 m2

AInnenwand,duenn,OG = 1319,3780 m2

AInnenwand,dick,OG = 289,5900 m2

AInnenwand,duenn,DG = 439,7925 m2

AInnenwand,dick,DG = 96,5300 m2

209

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher

W¨

armedurchgangskoeffizienten BG

Die f¨

ur das Haus verwendeten Baustoffe mit ihren W¨

armeleitf¨

ahigkeiten sind in

Tabelle A.6 angegeben.

Tabelle A.6.: Baustoffe und W¨

armeleitf¨

ahigkeiten des B¨

urogeb¨

audes

Material λ

in W

m K

Kalkgipsputz 0,700

Styropor 0,040

Außenputz 0,056

Bodenbelag 0,230

Estrich 1,400

Bitumendickbeschichtung 0,170

Beton, 2 % armiert 2,500

Leichtbeton 1,300

außere Dampfsperre 0,170

Kiesschicht 2,000

Abbildung A.7 zeigt den Dachaufbau des B¨

urogeb¨

audes. Die innere Schicht ist

wieder eine 15 mm dicke Kalkgipsschicht (1). Dar¨

uber befindet sich eine 30 mm

dicke W¨

armed¨

ammschicht aus Styropor (2). Das tragende Element der Decke ist

eine 300 mm starke Leichtbetonplatte (3). Auf den Stahlbeton wurde aufgrund von

besseren W¨

armewiderst¨

anden verzichtet. Auf der ¨

außeren Seite ist eine weitere

95 mm dicke W¨

armed¨

ammschicht aus Styropor (4) angebracht. Darauf wurde eine

0,5 mm dicke, wasserdichte Dampfsperrschicht (5) aufgetragen. Als Abschluss dient

eine 35 mm dicke Kiesschicht (6).

2 3 4 5

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

[cm]

Außen

Innen www.u-wert.net

Abbildung A.7.: Dachaufbau des B¨

urogeb¨

audes

210

Anhang A. Anhang

Damit l¨

asst sich der W¨

armedurchgangswiderstand und -koeffizient berechnen zu:

RDach,k = 3,3976 m2K

UDach = 0,2772 W

m2K

F¨

ur die Bodenplatte des Erdgeschosses wurde eine 300 mm dicke Schicht Stahlbe-

ton verwendet. Diese wird mit einer 3 mm dicken Bitumendickbeschichtung abge-

dichtet. Die dar¨

uberliegende Isolierschicht besteht aus 80 mm Styropor. Abschlie-

ßend wird eine 60 mm dicke Estrichschicht zum Nivellieren verwendet. Zus¨

atzlich

wird noch eine sp¨

ater aufgebrachte Schicht eines Bodenbelages mit 10 mm ange-

nommen.

RBoden,k = 2,2081 m2K

W(A.9)

F¨

ur den W¨

armedurchgangskoeffizienten des Bodens muss die Betrachtung jedoch

wieder bearbeitet werden. Wie f¨

ur das Einfamilienhaus muss zuerst das Maß der

Bodenplatte B′nach Gleichung A.1 und die wirksame Dicke berechnet werden.

B′=17,27 m ·28,55 m

0,5·(2 ·17,27 m + 2 ·28,55 m) = 10,7608 m

dt= 0,0325 m + 2 W

m K ·(0,04 + 2,2081 + 0,10)m2K

W= 5,0212 m

Da dt< B′ist, handelt es sich um eine nicht sehr gut ged¨

ammte Bodenplatte. Der

W¨

armedurchgangskoeffizient berechnet sich nach Gleichung A.4:

UBoden =2·2W

m K

π·10,7608 m + 5,0212 m ·ln π·10,7608 m

5,0212 m + 1= 0,2107 W

m2K

Der W¨

armebr¨

uckenzuschlag UWB berechnet sich nach Gleichung A.6:

UWB =0,65 W

m K ·(2 ·17,27 m + 2 ·28,55 m)

17,27 m ·28,55 m = 0,1208 W

m2K

Die Zwischendecke ¨

ahnelt auch im B¨

urogeb¨

aude der Bodenplatte. ¨

uber einer

200 mm dicken Stahlbetonplatte wurde eine 50 mm dicke Styroporschicht als Isola-

tion verlegt. Die folgende Zementestrichschicht hat eine Dicke von 65 mm. Sp¨

ater

wurde noch ein Bodenbelag mit einer Dicke von 10 mm hinzugef¨

ugt. Der W¨

ar-

medurchgangswiderstand und -koeffizient der Zwischendecke ergeben sich damit

zu:

RZwischendecke,k = 1,4199 m2K

UZwischendecke = 0,6290 W

m2K

211

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher

L¨

uftungsenergiefl¨

usse des B¨

urogeb¨

audes

Der zus¨

atzliche Luftvolumenstrom kann n¨

aherungsweise nach DIN EN 832 mit

folgender Gleichung berechnet werden:

Vx=V·n50 ·eWind

1 + fWind

eWind ˙

VS−˙

V·n50 2.

In der vorliegenden Arbeit wird der Zuluftvolumenstrom VSund der Abluftvolu-

menstrom VEals gleich groß angenommen, wodurch sich die Gleichung vereinfacht

zu:

Vx=V·n50 ·eWind.

Die Werte f¨

ur den Windschutzkoeffizienten eWind und die Luftdichtheit n50 werden

aus DIN V 4108-6 entnommen. Es gelten:

eWind = 0,07,

n50 = 1 h−1.

Damit ergibt sich f¨

ur den zus¨

atzlichen Volumenstrom in Abh¨

angigkeit des Netto-

Luftvolumens des Geb¨

audes:

Vx=V·0,07 ·1 h−1.(A.10)

F¨

ur jede Zone werden die Mindestluftvolumenstr¨

ome mit der Fl¨

ache der jeweiligen

Raumtypen multipliziert. Diese Werte werden f¨

ur jede Temperaturzone zusam-

mengefasst:

Vf,EG = 2237,9510 m3

h(A.11)

Vf,OG = 7315,7238 m3

Vf,DG = 2438,5746 m3

h(A.12)

F¨

ur die Berechnung des zus¨

atzlichen Volumenstroms ist das Nettoluftvolumen not-

wendig. Daf¨

ur wird zuerst das Bruttoluftvolumen VBf¨

ur die drei Zonen berechnet.

Ve,EG = 17,27 m ·28,55 m ·3,5 m = 1725,7048 m3

Ve,OG = 3 ·17,27 m ·28,55 m ·3,5 m = 5177,1143 m3

Ve,DG = 17,27 m ·28,55 m ·3,5 m = 1725,7048 m3

212

Anhang A. Anhang

Diese Werte in die Gleichung eingesetzt, ergeben das Netto-Luftvolumen f¨

ur jede

Zone:

VEG = 1380,5638 m3

VOG = 4141,6914 m3

VDG = 1380,5638 m3

Der zus¨

atzliche Luftvolumenstrom ist damit:

Vx,EG = 96,6395 m3

h(A.13)

Vx,OG = 289,9184 m3

Vx,DG = 96,6395 m3

h(A.14)

Die Summe aus den Luftvolumenstr¨

omen A.11 bis A.12 und den zus¨

atzlichen Luft-

volumenstr¨

omen A.13 bis A.14 ergeben:

VEG = 2334,5905 m3

VOG = 7605,6422 m3

VDG = 2535,2141 m3

F¨

ur die Simulation muss der Luftvolumenstrom noch auf das Netto-Luftvolumen

bezogen werden. Dadurch ergibt sich wieder ein Wert mit der Einheit h−1:

nEG = 1,6910 h−1

nOG = 1,8364 h−1

nDG = 1,8364 h−1

Solare Einstrahlung auf die effektive Kollektorfl¨

ache des BG

F¨

ur die einzelnen Etagen ergeben sich folgende Horizontwinkel:

αh,EG = 46

αh,OG = 30

αh,DG = 7

213

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher

Damit ergeben sich f¨

ur den Standort folgende Teilbestrahlungsfaktoren Fh:

Fh,EG = 0,56

Fh,EG = 0,62

Fh,EG = 0,92

Die effektive Kollektorfl¨

ache nach Gleichung 4.12 f¨

ur die Nordseite gilt auch f¨

die S¨

udseite, die f¨

ur die Ostseite auch f¨

ur die Westseite.

AS,EG,nord = 0,2117 ·A

AS,EG,ost = 0,2117 ·A

AS,OG,nord = 0,2344 ·A

AS,OG,ost = 0,2344 ·A

AS,DG,nord = 0,3478 ·A

AS,DG,ost = 0,3478 ·A

Die effektiven Fensterfl¨

achen nach der Himmelsrichtung k¨

onnen damit berechnet

werden:

AS,EG,nord = 2,185 m2

AS,EG,ost = 13,608 m2

AS,EG,sued = 2,756 m2

AS,EG,west = 12,247 m2

AS,OG,nord = 9,973 m2

AS,OG,ost = 36,742 m2

AS,OG,sued = 11,112 m2

AS,OG,west = 36,742 m2

AS,DG,nord = 4,933 m2

AS,DG,ost = 12,247 m2

AS,DG,sued = 5,496 m2

AS,DG,west = 12,247 m2

Das Produkt aus diesen Fl¨

achen und den Einstrahlungsdaten ergibt die W¨

armege-

winne f¨

ur jede Stunde des Jahres. F¨

ur die Berechnungen werden sie in einer Matrix

gespeichert.

Solare W¨

armegewinne ¨

uber opake Bauteile BG Die solaren W¨

armegewinne

uber opake Bauteile berechnen sich nach Gleichung A.8. Der Absorptionskoeffizient

214

Anhang A. Anhang

der Oberfl¨

ache ist f¨

ur die Wand und das Dach unterschiedlich. F¨

ur den Kies, der

als oberste Dachschicht dient, wird ein Absorptionskoeffizient von 0,6 angegeben.

αWand = 0,4

αDach = 0,6

Auch beim B¨

urogeb¨

aude muss zwischen dem Formfaktor f¨

ur das Dach und der

Wand unterschieden werden.

Ft,Wand = 0,5

Ft,Dach = 1,0

Die Gleichung A.8 vereinfacht sich f¨

ur die einzelnen Fl¨

achen damit zu:

Qsolar,Wand,EG,nord = 0,5763 m2·Inord −28,8141 W

Qsolar,Wand,EG,ost =0,7837 m2·Iost −39,1860 W

Qsolar,Wand,EG,sued = 0,5814 m2·Isued −29,0715 W

Qsolar,Wand,EG,west = 0,8279 m2·Iwest −41,3928 W

Qsolar,Wand,DG,nord = 1,7015 m2·Inord −85,0740 W

Qsolar,Wand,DG,ost =2,4836 m2·Iost −124,1785 W

Qsolar,Wand,DG,sued = 1,6419 m2·Isued −82,0948 W

Qsolar,Wand,DG,west = 2,4836 m2·Iwest −124,1785 W

Qsolar,Wand,DG,nord = 0,5672 m2·Inord −28,3580 W

Qsolar,Wand,DG,ost =0,8279 m2·Iost −41,3928 W

Qsolar,Wand,DG,sued = 0,5473 m2·Isued −27,3649 W

Qsolar,Wand,DG,west = 0,8279 m2·Iwest −41,3928 W

Qsolar,Dach,DG = 9,6797 m2·Iwest −82,7857 W

W¨

armekapazit¨

at des BG

A.3.3. Datenbl¨

atter K¨

uhl- und Tiefk¨

uhlschrank

Speicherkapazit¨

at ¨

uber enthaltene Lebensmittel K¨

uhl- und Tiefk¨

uhlschrank

215

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher

Tabelle A.7.: Spezifische W¨

armekapazit¨

aten und Dichten der Baustoffe

Material cpρ

in kJ

kg K in kg

Innenputz 1,1 1000

Bodenbelag 1,5 1500

Estrich 1,0 2000

Beton 1,0 2400

Gipskartonplatte 1,0 900

Tabelle A.8.: Lebensmittel im Modellk¨

uhlschrank

Produkt Masse spezifische Kapazit¨

in kg in kJ

kg K

Gem¨

use 2,0 3,77

Butter 0,5 2,51

Eier 0,06 3,18

Fleisch 1,5 2,60

K¨

ase 1,0 2,68

Milch(-produkte) 3,0 3,89

Wasser 3,0 4,18

alkoholische 1,0 3,77

Getr¨

anke

Glas 11,34 0,8

Restluft 0,312 1,00

Tabelle A.9.: Lebensmittel im Modellgefrierschrank

Produkt Masse spezifische Kapazit¨

in kg in kJ

kg K

Gem¨

use 3,5 1,88

Gefl¨

ugel 1,5 1,80

Fleisch 1,5 1,55

Eis 3,5 1,88

Pizza 1,5 1,32

Nudelgerichte 1,5 1,82

216

Anhang A. Anhang

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Abbildung A.8.: Datenblatt des Haushaltsk¨

uhlschranks

217

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher

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