Möglichkeiten und Grenzen der
Modellierung des Bahnbetriebes mit
planerischen Zugfolgezeiten
Dipl.-Ing. Sören Wustrow
Technische Universität Berlin
Möglichkeiten und Grenzen der
Modellierung des Bahnbetriebes mit
planerischen Zugfolgezeiten
Dipl.-Ing. Sören Wustrow
von der Fakultät V – Verkehrs- und Maschinensysteme der
Technischen Universität Berlin
zur Erlangung des akademischen Grades
Doktor der Ingenieurwissenschaften (Dr.-Ing.)
genehmigte Dissertation
Promotionsausschuss:
Vorsitzende: Prof. Dr.-Ing. Chr. Ahrend
Berichter: Prof. Dr.-Ing. habil. J. Siegmann
Berichter: Prof. Dr.-Ing. Th. Siefer
Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 16. Februar 2009
Berlin 2009
D83
Danksagung
Für die Anregung zum Thema und die hilfreichen Diskussionen während der
Bearbeitung möchte ich meinem Doktorvater Herrn Professor Dr.-Ing. habil. J.
Siegmann danken.
Weiterer Dank gilt Frau Professor Dr.-Ing. Chr. Ahrend sowie Herrn Professor
Dr.-Ing. Th. Siefer für ihren Einsatz bei der wissenschaftlichen Aussprache,
dem Trassenbörse-Team für die zahlreichen Diskussionen und den Kollegen
vom Fachgebiet Schienenfahrwege und Bahnbetrieb für ihre Hilfe.
Für die Unterstützung und Aufmunterung während der Bearbeitungszeit möchte
ich mich auch bei meiner Familie und insbesondere meiner Frau sowie meiner
Tochter für die zusätzliche Motivation ganz herzlich bedanken.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
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Kurzfassung
Sören Wustrow
Thema: Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes
mit planerischen Zugfolgezeiten
In Theorie und Praxis der Fahrplanerstellung werden bislang überwiegend
simulationsbasierte Planungsmethoden mit gegebenenfalls heuristischen
Optimierungsalgorithmen verwendet. Diese Methoden bilden zwar die Infra-
struktur und das rollende Material äußerst detailliert ab, können aber aus syste-
matischen Gründen keinen mathematisch optimalen Fahrplan generieren. Der
Kerngedanke des Projektes „Trassenbörse“ beruht dagegen auf der simultanen
mathematischen Optimierung der Nutzung verfügbarer Fahrplantrassen mit
dem Ziel höherer Gesamtnetzauslastung und Fahrplanstabilität.
Da die Komplexität einer mikroskopisch gleisgenauen Datengrundlage die
Rechenzeiten unverhältnismäßig hoch ansteigen lassen würde, ist für die
mathematische Optimierung eine vergröberte Abbildung und Darstellung der
Netzinfrastruktur und des Betriebes erforderlich. Dafür wurde im Rahmen dieser
Arbeit die Modellierung mit planerischen Zugfolgezeiten entwickelt und
untersucht.
Die Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten verwendet
gegenüber den gebräuchlichen Verfahren der mikroskopischen Simulation des
Bahnbetriebes eine gröbere Darstellung von Infrastruktur, Fahrzeugen und
Fahrplan. Diese Vergröberung ist insbesondere bei unzureichenden
Datengrundlagen für eine mikroskopische Simulation (z.B. bei
Prognoseuntersuchungen) und bei mangelnder Handhabbarkeit, sowie zu
hohem Beschaffungs- und Pflegeaufwand der Datenmengen bei größeren
Netzen vorteilhaft.
Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die Anwendungsmöglichkeiten der
Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten, deren
Grenzen und die dabei zu beachtenden Randbedingungen aufzuzeigen. Die
Arbeit untersucht die erforderlichen Daten sowie deren Einfluss auf die
Genauigkeit der Ergebnisse, zeigt die Anwendungsmöglichkeiten dieser
Modellierungsmethodik auf und beschreibt deren Grenzen. Außerdem werden
eine Bewertung der erzielbaren Untersuchungsergebnisse sowie ein Vergleich
mit bestehenden Verfahren durchgeführt.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
5
Abstract
Sören Wustrow
Subject: Use and limits of a railway operation model with planned
headway times
In theory and practice of scheduling for railways have been used mostly
simulation based methods of planning optionally with heuristic optimisation
algorithms so far. These methods model infrastructure and rolling stock very
detailed but are not able – for systematic reasons – to generate a
mathematically optimal timetable. The basic thought of the project
“Trassenbörse” is based on the simultaneous mathematical optimisation of the
usage of available timetable routes aiming at higher utilisation of the railway
network and timetable stability.
Since the complexity of a microscopic track specific data base would let
increase the computing times disproportionate, for mathematical optimisation a
coarsened model of railway operation and infrastructure is necessary. Therefore
the railway operation model with planned headway times has been developed
and examined in this thesis.
The railway operation model with planned headway times uses in comparison to
the usual microscopic railway simulation models a simplified model for railway
infrastructure, rolling stock and time table. This simplification is advantageous
especially with an insufficient data basis for a microscopic simulation (e.g. for a
prognosis analysis) and in case of very high data handling efforts for larger
networks.
The aims of this thesis are to show the possible uses of the railway operation
model with planned headway times as well as its limits and necessary
conditions. This thesis analyses the required data as well as their influence on
the accuracy of the computed results. Furthermore an evaluation of the
achievable results and a comparison with established methods are
accomplished.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
6
1 Einführung und Ziele der Arbeit...................................................8
2 Methode der planerischen Zugfolgezeiten................................12
2.1 Grundlagen ...............................................................................................12
2.2 Modellierung.............................................................................................14
2.2.1 Diskretisierung und Skalierbarkeit............................................................14
2.2.2 Strecken...................................................................................................16
2.2.3 Bahnhöfe..................................................................................................33
2.2.4 Züge und Zugtypen ..................................................................................38
2.3 Eingangsdaten und Rahmenbedingungen.............................................44
2.3.1 Eingangsdaten .........................................................................................44
2.3.2 Rahmenbedingungen...............................................................................47
2.4 Umsetzung der Modellierung in eine Software......................................48
2.4.1 Rechenkern..............................................................................................48
2.4.2 Eingabe und Ausgabe (I/O)......................................................................57
2.4.3 Graphische Benutzerschnittstelle (GUI) ...................................................58
3 Anwendungsmöglichkeiten........................................................62
3.1 Trassenmanagement und Fahrplanerstellung.......................................62
3.2 Strategische Betriebsuntersuchungen...................................................65
3.3 Analytische Kapazitätsbestimmung .......................................................66
4 Untersuchung der Grenzen ........................................................67
4.1 Überblick...................................................................................................67
4.1.1 Test-Setup................................................................................................68
4.1.2 Test-Übersicht..........................................................................................74
4.2 Durchführung und Auswertung der Untersuchungen...........................77
4.2.1 Fahrzeuge................................................................................................77
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
7
4.2.2 Strecken...................................................................................................83
4.2.3 Bahnhöfe..................................................................................................95
4.2.4 Zeitdiskretisierung ..................................................................................101
4.3 Bewertung der Untersuchungsergebnisse ..........................................103
4.3.1 Erforderliche Genauigkeit der Eingangsdaten........................................103
4.3.2 Erzielbare Genauigkeit...........................................................................106
4.3.3 Bewertung und Vergleich .......................................................................110
5 Fazit ............................................................................................114
Literaturverzeichnis............................................................................118
Begriffserläuterungen........................................................................127
Abkürzungsverzeichnis .....................................................................128
Abbildungsverzeichnis ......................................................................129
Tabellenverzeichnis............................................................................132
Anhang ................................................................................................133
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
8
1 Einführung und Ziele der Arbeit
Der europäische Schienenverkehrsmarkt durchläuft einen grundlegenden
Liberalisierungsprozess, der 1991 maßgeblich durch die Veröffentlichung der
Richtlinie 91/440/EWG eingeleitet wurde. Seither hat sich in den europäischen
Staaten die Situation im Bahnverkehr zwar deutlich unterschiedlich entwickelt,
dennoch ist der Weg zu mehr Wettbewerb auf der Schiene unumkehrbar.
Grundlegendes Merkmal der Liberalisierung ist die vertikale Desintegration der
ehemaligen Staatsbahnen durch die zumindest rechnerische und organisato-
rische Trennung der Vorhaltung und des Betriebs der Eisenbahninfrastruktur
sowie der Organisation und Durchführung von Zugfahrten durch Eisenbahn-
verkehrsunternehmen (EVU) für den Transport von Personen und Gütern.
Nach Maßgabe der europäischen Gesetzgebung ist jedoch allen nationalen
Strukturen gemein, dass zukünftig europäische EVU auf allen öffentlichen
Schienennetzen Europas zu festgelegten Bedingungen Zugfahrten durchführen
dürfen. Allen EVU ist daher der Zugang zur Schieneninfrastruktur durch ein
neutrales Unternehmen, den Infrastrukturbetreiber, zu gewährleisten. Dieser hat
üblicherweise die Aufgabe, Fahrpläne zu entwickeln und den EVU u.a.
Fahrwegkapazitäten zuzuweisen. Durch die aktuelle Entwicklung zu mehr
Zentralisierung der Leit- und Sicherungstechnik mit Disposition und Zuglenkung
in den Betriebszentralen ist zusätzlich ein erhöhter Aufwand für die
Datenhaltung der Infrastruktur- und Fahrplandaten erforderlich.
Um den sich daraus ergebenden Aufgaben gewachsen zu sein, bedeutet dies
im ersten Schritt, dass die europäischen Infrastrukturanbieter das
Betriebsgeschehen auf ihren Netzen elektronisch nachbilden können, um auf
diese Weise ihre Netze vermarkten zu können. Mit den herkömmlichen
Methoden entspricht dies einem Quantensprung im Umfang der Datenmenge,
die es zu verarbeiten gilt.
Daher sind neue Methoden der Betriebsabbildung im Schienenverkehr zu
entwickeln, die den Fahrplanungsprozess rationalisieren und den Aufwand der
Datenhaltung reduzieren. Dies ist das Ziel des vom Bundesforschungs- und
Bundeswirtschaftsministeriums geförderten interdisziplinären Forschungs-
projektes „Trassenbörse“ ([Mitusch 2007], [Henkel 2007], [Mitusch 2005]). Im
Ergebnis des Projektes soll erstmals ein Instrumentarium für die markt-
orientierte Beurteilung von Zugangsbedingungen im Schienenverkehr zur
Verfügung stehen.
Bislang dominieren in Theorie und Praxis der Fahrplanerstellung noch
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
9
simulationsbasierte Planungsmethoden mit gegebenenfalls heuristischen
Optimierungsalgorithmen. Diese Methoden bilden zwar die Infrastruktur und das
rollende Material äußerst detailliert ab, können aber aus systematischen
Gründen „nur“ einen fahrbaren und keinen optimalen Fahrplan – nach welchen
Kriterien auch immer – generieren. Nur in Einzelfällen wird dabei die
Zahlungsbereitschaft der Nachfrager berücksichtigt.
Der Kerngedanke des Projektes „Trassenbörse“ beruht auf der mathematischen
Optimierung der Nutzung verfügbarer Schienenverkehrstrassen in einem
auktionsbasierten Zugtrassenvermarktungsverfahren. Dazu wird ein
Auktionsmechanismus verwendet, der sicherstellt, dass sich die Allokation der
Fahrplantrassen an den ökonomischen Wertschätzungen der unterschiedlichen
Nutzer orientieren kann. Zu diesem Zweck wurde eine Marktordnung entwickelt,
in deren Zentrum Auktionen von Trassen stehen.
Eine zentrale Aufgabe bei der Realisierung einer Trassenbörse zur
Auktionierung von Trassen im Eisenbahnverkehr besteht darin, aus einer
Menge von Trassenwünschen einen konfliktfreien Fahrplan zu konstruieren, der
die Summe der Zahlungen für zugeteilte Fahrplantrassen maximiert. Dieses
Trassenallokationsproblem stellt ein kombinatorisches Optimierungsproblem
dar, das in jeder Auktionsrunde mit neuen Geboten für die verschiedenen
Trassenwünsche erneut gelöst werden muss, bis ein nach den Auktionsregeln
endgültiger Fahrplan erreicht wird.
Die mathematische Optimierung im Projekt „Trassenbörse“ erfordert dabei eine
vergröberte Abbildung und Darstellung der Netzinfrastruktur, da die Komplexität
einer mikroskopisch gleisgenauen Datengrundlage die Rechenzeiten
unverhältnismäßig hoch ansteigen lassen würde. Aus Gründen der
Praktikabilität und Recheneffizienz bedient sich die Trassenbörse daher einer
makroskopischen Infrastrukturmodellierung. Dafür wurde im Rahmen dieser
Arbeit die Modellierung mit planerischen Zugfolgezeiten entwickelt und
untersucht.
Den Zusammenhang der Kernmodule der Trassenbörse Auktio, TS-Opt und
InfraGen verdeutlicht Abbildung 1. Die Grunddaten zu Infrastruktur und
Zugtypen werden vom Modul InfraGen so aggreggiert und aufgearbeitet, dass
sie als Input für das mathematische Optimierungsmodul TS-Opt und das
Auktionsmodul Auktio dienen. Dazu sind die geeigneten Grunddaten zu
beschaffen, auf das Beispielnetz zu projizieren, ggf. zu ergänzen und in eine
geeignete Form umzuwandeln. Die notwendigen Importfilter zum
Datenaustausch mit anderen Fahrplanungs- und Simulationsprogrammen sind
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
10
im Modul InfraGen vorzusehen. Zudem werden Algorithmen benötigt, die nicht
zu beschaffende, aber benötigte Daten abschätzen bzw. plausibel herleiten
können. Informationen, die über das aktuelle Beispielnetz hinausgehen, sind
auf die jeweilige Netzgrenze zu projizieren.
Bei der Aufarbeitung der Daten sind die einzelnen Parameter so einzustellen,
dass die Erstellung eines konfliktfreien Feinfahrplanes aus dem durch TS-Opt
erzeugten, möglichst auch schon konfliktfreien, Grobfahrplan schnell
gewährleistet ist.
Abbildung 1: Kernmodule der Trassenbörse (nach [Mitusch 2007])
Das Modul Auktio beinhaltet die konkreten Auktionsregeln. Außerdem setzt es
die Trassenwünsche der EVU nach den Auktionsregeln in Gebote für
verschiedene Trassen um und führt mit allen so erzeugten Trassengeboten die
Auktion rundenweise durch. In jeder Runde werden die in der jeweils
vorangegangenen Auktionsrunde optimalen Trassen zusammen mit den nicht
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
11
berücksichtigten Trassenwünschen, die gegebenenfalls von den EVU
angepasst wurden, durch Auktio zu neuen Trassengeboten zusammengestellt
und an TS-Opt zur Optimierung übergeben.
Auf Grundlage der Infrastrukturdaten aus InfraGen sowie der Gebote der EVU,
die mit Hilfe des Auktionsmoduls Auktio formuliert werden, berechnet TS-Opt
einen Gesamtfahrplan, der hinsichtlich der verwendeten Zielfunktion, z. B.
maximaler Netzerlös, optimiert wird. Dieses Trassenallokationsproblem lässt
sich als ein kombinatorisches Optimierungsproblem auffassen. Es muss in jeder
Auktionsrunde mit neuen Geboten neu gelöst werden.
Bei der Formulierung der Gebote muss auch die Möglichkeit berücksichtigt
werden, dass ein EVU Kombinationsgebote für unterschiedliche, aber
zusammengehörige Trassen abgeben kann (z. B. für Zugumläufe, Taktverkehre
oder Züge mit Anschlusssicherung). Dadurch wird einerseits jedoch der
Komplexitätsgrad von Optimierungs- und Auktionsprozessen erhöht. Außerdem
kann ein sehr weit reichendes Kombinationsgebot allein aufgrund seines
finanziellen Umfangs viele konkurrierende Gebote anderer EVU verdrängen.
Damit birgt die Möglichkeit von Kombinationsgeboten die Gefahr, eine
Monopolisierungstendenz im Eisenbahnverkehr zu fördern und den
angestrebten Wettbewerb auf der Schiene zu konterkarieren. Dies muss bei der
Gestaltung der Auktionsregeln und der zugehörigen Marktordnung
berücksichtigt werden.
Je nach Abstraktionsgrad der verwendeten Modellierung ist der so erzeugte
optimale Fahrplan am Ende der Auktion in einen Feinfahrplan umzuwandeln,
um die durch die vergröberte Abbildung auftretenden Ungenauigkeiten zu
berücksichtigen. Die dazu vorgenommene Rückkopplung mit einem Trassen-
managementserver wird in [Klemenz 2007] näher erläutert (siehe auch
Kapitel 3.1).
Ziel der vorliegenden Arbeit ist es nun, die Anwendungsmöglichkeiten der
Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten, deren
Grenzen und die dabei zu beachtenden Randbedingungen aufzuzeigen.
Die Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten verwendet
gegenüber den gebräuchlichen Verfahren der mikroskopischen Simulation des
Bahnbetriebes eine gröbere Darstellung von Infrastruktur, Fahrzeugen und
Fahrplan. Diese Vergröberung ist vorteilhaft
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
12
• bei unzureichenden Datengrundlagen für eine mikroskopische Simulation
(z.B. bei Prognoseuntersuchungen) und
• bei mangelnder Handhabbarkeit, sowie zu hohem Beschaffungs- und
Pflegeaufwand der Datenmengen bei größeren Netzen.
Die Arbeit zeigt die Anwendungsmöglichkeiten dieser Modellierungsmethodik
auf, beschreibt die Grenzen und geht auf die erforderlichen Daten sowie deren
Einfluss auf die Genauigkeit der Ergebnisse ein. Außerdem werden eine
Bewertung der mit dieser Modellierungsmethodik erzielbaren Untersuchungs-
ergebnisse sowie ein Vergleich mit bestehenden Verfahren durchgeführt.
2 Methode der planerischen Zugfolgezeiten
2.1 Grundlagen
Dieser Abschnitt dient als Überblick der hier untersuchten Modellierung zum
besseren Verständnis der Zusammenhänge. Die Einzelheiten werden in den
folgenden Abschnitten näher erläutert.
Aufgrund der Anforderungen aus der mathematischen Optimierung (siehe
Kapitel 1) geht der gewählte Ansatz der Methode der planerischen
Zugfolgezeiten (pZZ) von den bei Betriebssimulationen gewonnenen
Erkenntnissen aus und überträgt diese auf eine makroskopische Modellierung
der Infrastruktur.
In der Realität des Betriebsablaufes ergibt sich durch die Vielzahl an
unterschiedlichen Zügen und individuellen Fahrweisen der Triebfahrzeugführer
eine mit den gewählten Methoden mathematisch kaum beherrschbare Zahl an
Fahrtverläufen und Zugfolgen in den einzelnen Streckenabschnitten. Diese
Vielzahl von Variationen der Fahrtverläufe muss daher durch Standardisierung
reduziert werden (siehe Kapitel 2.2.1).
Da nur die Ebene der Fahrplanerstellung modelliert wird, ist die Vorgabe von
standardisierten Fahrweisen hier zulässig, so dass nicht alle möglichen
Fahrweisen berücksichtigt werden müssen. Damit wird die in der Praxis
anzutreffende Variationsvielfalt der Fahrtverläufe auf ein beherrschbares Maß
reduziert. Aus diesem Grund werden die einzelnen Züge zu Zugtypen
zusammengefasst.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
13
Für die Bestimmung der für diese Modellierung verwendeten Parameter wird für
jeden Zugtyp ein Modellzug bestimmt, dessen Kennwerte (z.B.
Höchstgeschwindigkeit, Länge, sicherungstechnische Ausstattung, Zugkraft-
Geschwindigkeits-Kennlinie, etc.) in die Berechnung der entsprechenden
Parameter des Modells einfließen. Diese Werte stellen dann den
Mindeststandard dar, den alle Züge, die diesem Zugtyp zugeordnet sind,
mindestens erreichen. Zur strukturierten Darstellung einer Auswahl der
Zugtypen wird eine Hierarchie der Zugtypen, die als Baumstruktur –
angefangen von abstrahierten allgemeinen Zugtypen in der Wurzel hin zu den
spezifischen Zugtypen in den untergeordneten Elementen – dargestellt werden
kann, verwendet (siehe Kapitel 2.2.4.1).
Für die Modellierung der Infrastruktur erfolgt die Einteilung der Strecken in
Abschnitte zwischen den Netzpunkten, an denen sich die Zugreihenfolge
ändern kann, d.h. Bahnhöfen. Diese werden als Knoten im Netzgraphen
modelliert. Abschnitte (Kanten) und Bahnhöfe werden durch Attribute zur
Beschreibung ihrer wesentlichen Eigenschaften ergänzt. Damit wird das
komplexe betriebliche Wissen auf wenige Kenngrößen verdichtet (siehe
Kapitel 2.2.2 und Kapitel 2.2.3).
Für die Streckenabschnitte sind dies insbesondere die Fahr- ( Fahr
t) und
Zugfolgezeiten ( Z
t) für die verschiedenen Züge. Hierbei werden so genannte
planerische Fahr- und Zugfolgezeiten ( pFZ
t,pZZ
t) verwendet. Diese werden
durch Addition von zusätzlichen Zeitzuschlägen ( s
tRe ,Puffer
t), welche zum
Ausgleich von auftretenden Ungenauigkeiten durch die gewählte
Abbildungsgenauigkeit dienen, auf die theoretisch erforderlichen Mindestzeiten
erzeugt (siehe Kapitel 2.2.2.2 und Kapitel 2.2.2.3).
planerische Fahrzeit: sFahrpFZ ttt Re
+
=
planerische Zugfolgezeit: PufferZpZZ ttt
+
=
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
14
2.2 Modellierung
2.2.1 Diskretisierung und Skalierbarkeit
Zur Abbildung der kontinuierlichen Zugfahrten für den Planungsprozess werden
diese auch von herkömmlichen Fahrplanungssystemen in diskrete Abschnitte
zerlegt. Bei mikroskopischer Abbildung sind das meistens Abschnitte zwischen
zwei Orten, an denen sich streckenseitige, signaltechnische oder
fahrzeugseitige Parameter ändern. Falls die sich dadurch ergebenden
Abschnitte bestimmte Grenzwerte in Abhängigkeit von der gewünschten
Genauigkeit übersteigen (je nach Verfahren eine Zeit-, Weg- oder
Geschwindigkeitsdifferenz bzw. eine Kombination daraus) werden dann weitere
Zwischenpunkte bestimmt, um die gewünschte Genauigkeit zu gewährleisten
[Radtke 2005].
In makroskopischen Modellen erfolgt die Einteilung üblicherweise in Abschnitte
zwischen Halten bzw. Fahrzeitmesspunkten. Auch bei der hier beschriebenen
Modellierung mit planerischen Zugfolgezeiten wird ein zu makroskopischen
Modellen vergleichbarer Ansatz gewählt, um den Erfordernissen der
mathematischen Optimierung gerecht zu werden. Alle Parameter zur
Beschreibung des Fahrtverlaufes beziehen sich jeweils auf Abschnitte – hier im
Weiteren als Streckenabschnitte bezeichnet – zwischen zwei Knoten im
Infrastrukturgraphen. Die Knoten des Infrastrukturgraphen stellen dabei
Bahnhöfe oder Bahnhofsteile, Abzweigstellen auf der freien Strecke bzw. ggf.
einzelne Weichen dar.
Neben der räumlichen Diskretisierung erfolgt für diese Modellierung auch eine
Standardisierung der berücksichtigten Züge. Züge mit nur geringfügigen
Unterschieden in ihrer fahrdynamischen Charakteristik werden demselben
Zugtyp zugeordnet, dessen fahrdynamische Parameter so gewählt werden,
dass die damit bestimmten Parameter – hier insbesondere die Fahr- und
Zugfolgezeiten – von allen zugeordneten Zügen erreicht werden können. Neben
den fahrdynamischen Eigenschaften spielen aber auch noch weitere
Einflussgrößen, wie z.B. die verwendete Traktionsart des Zuges, das
erforderliche Lichtraumprofil oder die notwendigen Bahnsteighöhen, eine Rolle
bei der Zuordnung der Züge zu Zugtypen.
Diese Zugtypen können dann je nach den Erfordernissen der durchzuführenden
Untersuchung auch zu abstrakteren Zugtypen, die stärker voneinander
abweichende Züge umfassen, zusammengefasst werden. Diese
Zusammenhänge zwischen den verwendeten Zugtypen werden in einer
Hierarchie dargestellt. Dadurch kann erreicht werden, dass die Anzahl der
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
15
tatsächlich verwendeten Parameter nicht die Grenze des Verarbeitbaren
übersteigt. Damit ist es ggf. für verschiedene Streckenabschnitte möglich, eine
jeweils angepasste Auswahl von mehr oder weniger abstrakten Zugtypen aus
der Hierarchie aller Zugtypen zu verwenden und trotzdem die signifikanten
Unterschiede zwischen verschiedenen Zügen auf dem jeweiligen
Streckenabschnitt abzubilden, ohne die Zahl der für diesen Streckenabschnitt
zu verwendenden Parameter unnötig zu erhöhen.
Beispielsweise muss für einen Streckenabschnitt der Hochgeschwindigkeits-
strecke Köln-Frankfurt der ICE-3 gesondert berücksichtigt werden. Dagegen
wird es auf einem Streckenabschnitt mit niedriger zulässiger Geschwindigkeit,
wie z.B. der Berliner Stadtbahn, ausreichend sein, abstraktere Zugtypen mit
einer Unterscheidung allenfalls in Personennahverkehr und Personenfern-
verkehr zu verwenden.
Als dritter Aspekt der Diskretisierung ist hier auch die verwendete zeitliche
Auflösung aufzuführen, die bei der Modellierung mit planerischen
Zugfolgezeiten aufgrund der Erfordernisse der mathematischen Optimierung
durch eine abstrakte ganzzahlige Zeiteinheit abgebildet wird. Ihre Größe kann
an die Erfordernisse der jeweiligen Untersuchung angepasst werden. Diese ist
dabei auch im engen Zusammenhang mit den beiden anderen Aspekten der
Diskretisierung zu betrachten.
Durch die gezielte Auswahl der passenden Genauigkeit der räumlichen,
zeitlichen und Zugtypdiskretisierung kann die hier beschriebene Modellierung
mit planerischen Zugfolgezeiten an eine große Bandbreite unterschiedlich
genauer Eingangsdaten sowie verschiedener Größen betrachteter
Untersuchungsräume und –szenarien angepasst werden. Durch diese große
Anpassungsfähigkeit ist die Modellierung mit planerischen Zugfolgezeiten auch
in der Lage eine feinere Abbildung bis hin zur Größenordnung einer
mikroskopischen Infrastrukturabbildung zu erreichen.
Allerdings ist der für die Bestimmung der dafür notwendigen Parameter und für
die Lösung des daraus entstehenden mathematischen Optimierungsproblems
zu treibende Aufwand nur für kleine Untersuchungsräume vertretbar. Zudem
können durch die Verwendung von standardisierten Fahrprofilen auch nicht alle
mit mikroskopischen Modellen durchführbaren Aufgaben und
Problemstellungen gelöst werden.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
16
2.2.2 Strecken
2.2.2.1 Grundlagen
Das gesamte zu untersuchende Streckennetz wird in Abschnitte zwischen
jeweils zwei Bahnhöfen eingeteilt. Aber auch Trennungs- bzw.
Zusammenführungspunkte von Strecken außerhalb der Bahnhöfe stellen
gesondert zu behandelnde Punkte im Netz dar, an denen Streckenabschnitte
beginnen oder enden. Bei Bedarf können zudem auch Bahnhofsteile,
Weichengruppen bis hin zu einzelnen Weichen als Knoten im Netzgraphen
verwendet werden.
Die so erzeugten Streckenabschnitte stellen dabei gerichtete Kanten im
Netzgraphen dar. Üblicherweise wird ein Paar von entgegengerichteten
Streckenabschnitten benötigt, um – unabhängig von der vorhanden Gleisanzahl
des Infrastrukturabschnittes – die beiden fahrbaren Richtungen abzubilden
(siehe Abbildung 2). Nur Infrastrukturabschnitte, in denen im Regelbetrieb nur in
einer Richtung gefahren wird, wie z.B. Überleitstellen vor einem Abzweig,
werden durch einen einzelnen Streckenabschnitt modelliert (siehe Abbildung 5).
Abbildung 2: Beispiel für die Netzabbildung in InfraGen (Raum Hannover)
Für die Einteilung des Netzes in Streckenabschnitte sind zwei grundsätzliche
Modellierungsphilosophien für die Berücksichtigung und Abbildung von
Abzweigen auf der freien Strecke (siehe Abbildung 3) denkbar.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
17
Abbildung 3: Beispiel-Gleisplan für eine Abzweigung auf der freien Strecke
Abbildung 4: Schematische Darstellung der Modellierung mit langen
Abschnitten für eine Abzweigung auf der freien Strecke
Abbildung 5: Schematische Darstellung der Modellierung mit teilweise
gleisgenauer Abbildung für eine Streckenabzweigung
Zum einen ist es sinnvoll, möglichst lange Abschnitte zwischen Bahnhöfen zu
bilden, um die Fehler, die durch das Runden auf ganze Zeiteinheiten entstehen,
möglichst gering zu halten. Dafür werden die Abzweigstellen nicht durch Knoten
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
18
dargestellt, sondern mehrere parallel Streckenabschnitte verwendet (siehe
Abbildung 4). Diese Streckenabschnitte haben dann z.B. denselben
Ausgangsbahnhof, aber unterschiedliche Endbahnhöfe bzw. umgekehrt. Zur
Berücksichtigung der durch die Abbildung derselben Infrastruktur in
verschiedenen Streckenabschnitten auftretenden Konflikte werden zusätzliche
Zugfolgezeiten zu Konfliktfällen zwischen Zügen auf diesen unterschiedlichen
Streckenabschnitten angegeben.
Zum anderen kann man die Infrastruktur an Abzweigstellen auch möglichst
genau abbilden (siehe Abbildung 5), so dass jede relevante Weiche der
jeweiligen Abzweigstelle durch einen Knoten abgebildet wird. Dadurch wird
vermieden, dass Zugfolgezeiten zwischen Zügen auf unterschiedlichen
Streckenabschnitten angegeben werden müssen, was sich vorteilhaft auf die
Lösung des mathematischen Optimierungsproblems auswirken kann.
Allerdings müssen bei der Bestimmung der nötigen Zugfolgezeiten die Effekte
und gegenseitigen Behinderungen von Zügen auf unterschiedlichen
Streckenabschnitten in die Berechnung einfließen. Nachteilig bei dieser
Modellierungsphilosophie ist außerdem, dass sich durch die Abfolge mehrerer
kürzerer Streckenabschnitte im Verlauf der Abzweigstellen die Rundungsfehler
für die Rundung der Fahrzeiten auf ganze Zeiteinheiten aufsummieren.
Zur Beschreibung der fahrplantechnisch relevanten Bedingungen der
Streckenabschnitte werden nur zwei Arten von Parametern benötigt:
• die Fahrzeiten für jede Standardfahrweise aller für diesen Streckenabschnitt
verwendeten Zugtypen, sowie
• die planerischen Zugfolgezeiten für jeden Zugfolgefall auf diesem
Streckenabschnitt.
Diese Kenngrößen werden individuell für jeden Streckenabschnitt berechnet.
Die sich ergebende Anzahl der zu bestimmenden Parameter hängt dabei für die
Fahrzeit direkt und für die planerischen Zugfolgezeiten quadratisch von der Zahl
der für diesen Streckenabschnitt verwendeten Zugtypen und ihrer
vorgegebenen Standardfahrweisen (siehe 2.2.4) ab.
Für jeden Streckenabschnitt werden dabei ein Vektor der Fahrzeiten (siehe
Abbildung 6) aller jeweils betrachteten Zugtypen und eine Zugfolgezeiten-Matrix
(siehe Abbildung 11) angegeben. In dem dort dargestellten Beispiel sind für
jeden Zugtyp vier unterschiedliche Fahrweisen (durchfahrende, haltende,
anfahrende bzw. anhaltende Züge aus diesem Zugtyp; siehe 2.2.4)
berücksichtigt und in die Kennzeichnung der Zugtypen (Spalte „traintypeID“ als
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
19
Identifikationsmerkmal in Kombination aus Zugtypkennzeichnung und Kürzel
der Fahrweise) eingearbeitet. Die Fahrzeiten bzw. Zugfolgezeiten sind in der
Spalte „value“ in Sekunden angegeben. In Abbildung 11 sind außerdem zur
Identifizierung des jeweiligen Zugfolgefalles die Kennzeichnungen für Zugtyp
(„traintypeID_prec“ für den Zugtyp des vorausfahrenden Zuges und
„traintypeID_suc“ für den Zugtyp des nachfolgenden Zuges) und
Streckenabschnitt („trackID_prec“ zur Kennzeichnung des Streckenabschnittes
des vorausfahrenden Zuges und „trackID_suc“ zur Kennzeichnung des
Streckenabschnittes des nachfolgenden Zuges) für beide beteiligten Züge
aufgeführt.
2.2.2.2 Fahrzeiten
Die Fahrzeiten geben an, wie lange ein bestimmter Zug mit einer vorgegebenen
Fahrweise (siehe 2.2.4) für die Fahrt auf dem jeweiligen Streckenabschnitt
benötigt. Dafür wird die vom Eintritt der Zugspitze des Zuges in den
Streckenabschnitt bis zum Austritt der Zugspitze aus dem Streckenabschnitt
notwendige Fahrzeit berechnet. Gegebenenfalls vorgesehene Zwischenhalte
des Zuges innerhalb des Streckenabschnittes werden dabei berücksichtigt.
Abbildung 6: Beispiel für die Fahrzeiten für einen Streckenabschnitt
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
20
Auf den Zug wirken während der Zugfahrt folgende Kräfte ein:
T
F – Zugkraft
B
F – Bremskraft
WZ
F – Zugwiderstandskraft
gungBeschleuni
M
F – Massenträgheitskraft bei Beschleunigung
Bremsung
M
F – Massenträgheitskraft bei Bremsung
Gefälle
N
F – Neigungskraft im Gefälle
gSteigun
N
F – Neigungskraft in der Steigung
Diese werden in beschleunigende und bremsende Kräfte unterteilt. In Abbildung
7 ist das Kräftegleichgewicht der während einer Zugfahrt am Zug angreifenden
Kräfte dargestellt. Beschleunigende Kräfte sind dort rechts und bremsende
Kräfte links vom Massenschwerpunkt des Zuges eingetragen.
Abbildung 7: Kräftegleichgewicht der Zugfahrt (nach [Wende 2003])
Das sich ergebende Gleichgewicht der während der Fahrt am Zug angreifenden
Kräfte (siehe Abbildung 7) bildet die Grundlage für die Berechnung der
Fahrzeiten. Die Höhe der einzelnen Kräfte hängt dabei von den an der aktuellen
Position vorhanden Einflüssen, der gefahrenen Geschwindigkeit und der Phase
der Zugfahrt (Anfahren, Beharrungsfahrt, Ausrollen, Bremsen) ab.
Zur Berechnung der Fahrzeit wird aus der resultierenden Kraft ( a
F) unter
Berücksichtigung der Massewirkungen des Zuges die Beschleunigung ( )(ta )
ermittelt. Neben der Zugmasse werden für die Bestimmung der Massewirkung
des Zuges die Drehmomente der rotierenden Elemente im Zug (Räder, Achsen,
Motor, Getriebe, etc.) umgerechnet zur rotatorischen Zugmasse [Wende 2003]
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
21
verwendet.
Z
m – Masse des Zuges
DZ
m – rotatorische Zugmasse
Unter Berücksichtigung der weg- ( )(ts ) und geschwindigkeitsabhängigen ( )(tv )
Einflüsse auf die verschiedenen Kräfte können mit Hilfe der folgenden Formeln
die Fahrzeiten für die einzelnen Phasen einer Zugfahrt bestimmt werden.
Zugfahrt mit Zugkraft:
))(())(),(())(( tsFtstvFtvFF NWZTa +
−
=
DZz
NWZT mm
tsFtstvFtvF
ta +
+
−
=))(())(),(())((
)(
Zugfahrt mit Bremskraft:
))(())(),(())(( tsFtstvFtvFF NWZBa +
−
−
=
DZz
NWZB mm
tsFtstvFtvF
ta +
+
−
−
=))(())(),(())((
)(
Aufgrund der Vielzahl von Einflussgrößen und ihrer häufigen Änderungen ist
eine analytische Lösung des Kräftegleichgewichts über die Abschnitte einer
Zugfahrt nur für sehr einfache Anwendungsfälle möglich. Daher werden die sich
ergebenden Bewegungsgleichungen üblicherweise auf numerischem Wege
gelöst (siehe Kapitel 2.4).
Zusätzlich zur ermittelten Mindestfahrzeit werden noch Reservezeiten addiert.
sFahrpFZ ttt Re
+
=
Diese dienen einerseits der Erhöhung der Fahrplanstabilität und gleichen
andererseits Ungenauigkeiten aus, die durch die Einteilung der Züge zu
Zugtypen und durch die Berücksichtigung unterschiedlicher Fahrwege in den
Bahnhöfen entstehen (siehe 4.2.1).
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
22
0
50
100
150
200
250
300
0 102030405060708090100
Weg [km]
Geschwindigkeit [km/h]
Streckenhöchstgeschwindigkeit
Fahrtverlauf ohne Fahrzeitreserve
Fahrtverlauf mit Fahrzeitreserve
Abbildung 8: Fahrtverlauf eines ICE als Geschwindigkeits-Weg-Diagramm
[Linder 2001]
Abbildung 8 zeigt beispielhaft einen Fahrtverlauf eines ICE auf einem Abschnitt
der Hochgeschwindigkeitsstrecke zwischen Hannover und Fulda in einem
Geschwindigkeits-Weg-Diagramm. Zum Vergleich ist der Fahrtverlauf ohne
Berücksichtigung einer Reservezeit dem Fahrtverlauf unter Ausnutzung einer
Reservezeit – in diesem Beispiel wird die Reservezeit für die Einsparung von
Traktionsenergie verwendet – gegenübergestellt. Zur Verdeutlichung der
verwendeten Fahrzeitreserve ist in Abbildung 9 derselbe Fahrtverlauf in einem
Zeit-Weg-Diagramm dargestellt.
In die Berechnung der Fahrzeiten fließen alle relevanten fahrzeug- und
streckenseitigen Parameter, wie z.B. die zulässige Höchstgeschwindigkeit des
Zuges und die abschnittsweise zulässigen Streckenhöchstgeschwindigkeiten,
ein. Für Züge dieses Zugtyps, die nicht dem Modellzug entsprechen, ergeben
sich dadurch gegebenenfalls abweichende Fahrtverläufe, die aber alle mit
kürzeren Fahrzeiten verbunden sind, als die Fahrzeit des Modellzuges unter
Einbeziehung der Reservezeit.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
23
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 102030405060708090100
Weg [km]
Fahrzeit [s]
Fahrtverlauf ohne Fahrzeitreserve
Fahrtverlauf mit Fahrzeitreserve
Abbildung 9: Fahrtverlauf eines ICE als Zeit-Weg-Diagramm
2.2.2.3 Zugfolgezeiten
Die Zugfolgezeit gibt die mindestens einzuhaltende Abfahrts- bzw.
Durchfahrtszeitdifferenz zweier Züge am Ausgangsbahnhof ihres jeweiligen
Streckenabschnittes an. In Abbildung 10 sind zur Verdeutlichung die einzelnen
Blocksperrzeiten zweier aufeinander folgender Züge in einem schematischen
Zeit-Weg-Diagramm sowie die daraus resultierende Zugfolgezeit dargestellt.
Werden die den Fahrtverlauf der beiden Züge repräsentierenden Zeit-Weg-
Linien so dicht aneinander geschoben, dass sich die Blocksperrzeiten gerade
berühren, so ergibt sich aus der Zeitdifferenz der Abfahrtszeiten der beiden
Züge am Ausgangsbahnhof des Streckenabschnittes die einzuhaltende
Mindestzugfolgezeit.
Auf die Mindestzugfolgezeit werden zusätzlich noch Pufferzeiten – in Abbildung
10 durch die heller schattierten Farben dargestellt – aufgeschlagen. Diese
Pufferzeiten dienen der Fahrplanstabilität während des Betriebsablaufes zur
Vermeidung von Verspätungsübertragungen im Falle von kleinen Störungen im
Betriebsablauf.
Fahrzeit
(incl. Reservezeit)
Fahrzeitreserve
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
24
Abbildung 10: Sperrzeitentreppe und Zugfolgezeit (Quelle: [Borndörfer 2006])
Zum Ausgleich von Ungenauigkeiten, die durch die Einteilung in Zugtypen
entstehen, werden neben den regulären Pufferzeiten von ein bis zwei Minuten
bei der hier beschriebenen Methode der planerischen Zugfolgezeiten
zusätzliche Pufferzeiten von bis zu einer Minute verwendet. Dabei ist darauf zu
achten, dass diese groß genug gewählt sind, um die Umwandlung eines durch
Anwendung dieser Methode bestimmten Grobfahrplanes in einen für die
Betriebsdurchführung geeigneten Feinfahrplan sicher gewährleisten zu können.
Andererseits dürfen sie aber nicht unnötig groß sein, da sonst die in der Realität
verfügbaren Kapazitäten nicht ausgeschöpft werden können. Dies wird in
Kapitel 4 näher untersucht.
Pufferzeit
planerische Zugfolgezeit
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
25
Abbildung 11: Beispiel für Zugfolgezeiten eines Streckenabschnittes
Bei der Bestimmung der Zugfolgezeiten sind dabei folgende Arten von
Zugfolgefällen in Betracht zu ziehen:
• Zugfolgezeiten für Ein-Richtungsverkehr (zweigleisige Strecken)
Auf zweigleisigen Strecken wird grundsätzlich im Ein-Richtungsverkehr
gefahren. Dies stellt die einfachste Art von Zugfolgefällen dar, da hier nur
potentielle Konflikte zwischen einander auf demselben Streckenabschnitt
folgenden Zügen betrachtet werden müssen. Dieser Fall tritt auch mit
Abstand am Häufigsten auf.
Wie in Abbildung 10 ersichtlich, ergibt sich die Zugfolgezeit als Maximum
der Summe aus jeweiliger Blocksperrzeit und der Fahrzeitdifferenz zwischen
den beiden aufeinander folgenden Zügen bis zum Beginn des
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
26
entsprechenden Blockabschnittes. Die Blocksperrzeit (siehe Abbildung 12)
setzt sich dabei grundsätzlich aus folgenden Einzelzeiten zusammen:
• der Fahrstraßenbildezeit ( Fb
t),
• der Sicht- bzw. Reaktionszeit ( Si
t),
• der Annäherungsfahrzeit ( Af
t),
• der Blockfahrzeit ( Df
t),
• der Räumfahrzeit ( Rf
t) sowie
• der Fahrstraßenauflösezeit ( Fa
t ggf. incl. einer Weichenstellzeit We
t).
Die Mindestzugfolgezeit ergibt sich als das Maximum der Summe aus
jeweiliger Blocksperrzeit ( i
Sp
t) und der Fahrzeitdifferenz ( i
F
tΔ) der beiden
beteiligten Züge bis zum Beginn des jeweiligen Blockabschnittes über alle
Blockabschnitte im gesuchten Streckenabschnitt.
(
)
ii FSp
i
ZttMaxt Δ+
=
222 ZugZugZugi AfSiFbSp tttt +
+
=
111 ZugZugZug FaRfDf ttt ++
+
21 iZugiZugi FFF ttt −
=
Δ
Zur Bestimmung der Zugfolgezeit unterschiedlicher Züge werden dabei für
die Berechnung der Blocksperrzeiten für den vorausfahrenden Zug
• die Blockfahrzeit,
• die Räumfahrzeit sowie
• die Fahrstraßenauflösezeit
und für den nachfolgenden Zug
• die Fahrstraßenbildezeit,
• die Sicht- bzw. Reaktionszeit sowie
• die Annäherungsfahrzeit
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
27
verwendet.
Weitere Details und nähere Erläuterungen zu den einzelnen Bestandteilen
der Blocksperrzeit und zur Bestimmung von Zugfolgezeiten können der
einschlägigen Literatur, z.B. [Pachl 2002], [DB 2008], [Hansen 2008],
entnommen werden.
Abbildung 12: Bestandteile der Blocksperrzeit (Quelle: [DB 2008])
• Zugfolgezeiten für Zwei-Richtungsverkehr (eingleisige Strecken)
Auf eingleisigen Streckenabschnitten müssen neben möglichen Konflikten
zwischen einander folgenden Zügen derselben Richtung auch potentielle
Konflikte mit Zügen der Gegenrichtung betrachtet werden. Dafür werden
zusätzliche Zugfolgezeiten zwischen Zügen, die auf einander
entgegengerichteten Kanten fahren, bestimmt (siehe Abbildung 13
Zugfolgezeiten tAB bzw. tBA).
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
28
Abbildung 13: Notwendige Zugfolgezeiten für Zwei-Richtungsverkehr (Quelle:
[Hansen 2008])
Für die Ermittlung der Zugfolgezeiten für Konflikte mit dem Gegenverkehr ist
die Bestimmung des maßgeblichen Konfliktpunktes ausschlaggebend.
Dieser ist für Gegenverkehrskonflikte aber im Gegensatz zu Folgekonflikten
unabhängig von der konkreten Konfliktpaarung räumlich festgelegt.
Der maßgebliche Konfliktpunkt für die Bestimmung der Zugfolgezeiten für
diesen Konfliktfall ist das Deckungssignal vor der Verbindungsweiche zum
eingleisigen Bereich aus der Richtung des „nachfolgenden“ – in diesem Fall
also des entgegenkommenden – Zuges (siehe Abbildung 14).
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
29
Abbildung 14: Schematische Darstellung der Konfliktsituation für
Zwei-Richtungsverkehr bei eingleisigen Streckenabschnitten
Die Zugfolgezeit setzt sich damit aus
• der Blockfahrzeit,
• der Räumfahrzeit sowie
• der Fahrstraßenauflösezeit
für den vorausfahrenden Zug und
• der Fahrstraßenbildezeit,
• der Weichenumlaufzeit,
• der Sicht- bzw. Reaktionszeit sowie
• der Annäherungsfahrzeit
für den nachfolgenden Zug zusammen.
222 ZugZugZug AfSiFbZ tttt +
+
=
1111 ZugZugZugZug FaWeRfDf tttt ++
+
+
Für die Einteilung der Infrastruktur in Streckenabschnitte ist dabei zu
beachten, dass innerhalb eines Streckenabschnittes nur maximal ein
eingleisiger Abschnitt je Streckenabschnitt vorkommen darf. Vor und hinter
diesem eingleisigen Abschnitt kann ein zweigleisiger Vor- und/oder Nachlauf
vorhanden sein.
Allerdings kann das bei sehr unterschiedlich langen Vor-/Nachlauf-
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
30
abschnitten dazu führen, dass der am Konfliktpunkt zuerst eintreffende Zug
(per Definition der „vorausfahrende Zug“) an seinem Anfangsknoten des
Streckenabschnittes erst nach dem am Konfliktpunkt später eintreffenden
Zug („nachfolgender Zug“) losfährt. Dadurch können Zugfolgezeiten
auftreten, die negativ oder Null sein können. Dies kann vom
mathematischen Optimierungstool nicht interpretiert werden, so dass in
diesen Fällen durch Hinzufügen von zusätzlichen Pufferzeiten der zulässige
Minimalwert für die mathematische Optimierung von einer Zeiteinheit
erreicht werden kann. Diese zusätzlich erforderliche Pufferzeit führt dann
aber zu einer unnötigen Verminderung der Kapazität.
Durch das Einfügen zusätzlicher Knoten im Netz an den Übergangsstellen
zwischen zwei und eingleisigen Abschnitten kann dieses Problem zumindest
verringert werden. Dies vergrößert allerdings durch die zusätzlich
eingefügten Knoten die Größe des mathematischen Optimierungsproblems
und geht damit zu Lasten von dessen Lösbarkeit. Dies muss im Einzelfall
gegeneinander abgewogen werden.
• Zugfolgezeiten für Abzweig- und Kreuzungsstellen
Je nach verwendeter Modellierungsphilosophie kann es erforderlich sein,
Konflikte zwischen verschiedenen Streckenabschnitten durch zusätzliche
Zugfolgezeiten zu modellieren. Dies muss hier bei der Modellierung mit
„langen Streckenabschnitten“, bei der identische Infrastruktur teilweise in
unterschiedlichen Streckenabschnitten berücksichtigt wird, immer dann
erfolgen, wenn Züge, die auf unterschiedlichen Streckenabschnitten fahren
und in der Realität – zumindest kurzzeitig – dieselbe Infrastruktur benutzen.
Die Zugfolgezeit wird dabei als die mindestens erforderliche Differenz der
Abfahrtzeiten zweier Züge auf den beiden konfliktären Streckenabschnitten
an ihrem jeweiligen Ausgangsknotenpunkt ausgedrückt. Maßgebend für die
Reihenfolgeangabe ist ihre Reihenfolge am Konfliktpunkt. Dabei werden
neben den Ein- und Ausfädelungskonflikten je nach vorhandenen
Kreuzungsbauwerken auch Kreuzungskonflikte berücksichtigt.
Ein- und Ausfädelungskonflikte stellen dabei Zugfolgekonflikte von Zügen
dar, die die gemeinsame Infrastruktur in derselben Richtung befahren. Diese
Zugfolgezeiten werden analog zu den Zugfolgenzeiten für den
Ein-Richtungsverkehr bestimmt. Relevant ist hier aber nur der von beiden
Zügen gemeinsam genutzte Infrastrukturabschnitt. Dabei muss bei
Einfädelungskonflikten die Differenz der Fahrzeiten vom jeweiligen
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
31
Startbahnhof der Züge bis zum Beginn des gemeinsam genutzten
Abschnittes berücksichtigt werden.
Kreuzungskonflikte werden ähnlich wie Zugfolgekonflikte im
Zwei-Richtungsverkehr behandelt. Je nachdem, welcher Zug zuerst den
Konfliktpunkt erreicht, sind unterschiedliche Annäherungs- ( 2
Zug
Af
l) bzw.
Durchfahrwege ( 1
Zug
Df
l) zu berücksichtigen (siehe Abbildung 15 und
Abbildung 16).
Abbildung 15: Schematische Darstellung der Konfliktsituation für Kreuzungs-
konflikte – kreuzender Zug „vorausfahrend“
Abbildung 16: Schematische Darstellung der Konfliktsituation für Kreuzungs-
konflikte – kreuzender Zug „nachfolgend“
Bei der Modellierungsphilosophie mit „stellenweise gleisgenauer Abbildung“
werden Konflikte an Abzweigstellen durch Konflikte zwischen
unterschiedlichen Fahrweisen von Zugtypen (siehe 2.2.4) dargestellt. Für
jeden Zugtyp werden bis zu vier verschiedene vorgegebene Fahrweisen
unterschieden (siehe 2.2.4), die angeben, ob der jeweilige Zug an diesem
Abzweig geradeaus fährt oder abzweigt. Neben den üblichen Einflüssen auf
die Blocksperrzeit ist in solchen Fällen insbesondere auch auf die
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
32
Berücksichtigung der durch Abzweig zusätzlich vorhandenen
Sperrzeiteinflüsse, wie z.B. die Weichenumlaufzeit und eine abweichende
Fahrstraßenauflösezeit, zu achten.
• Bereiche mit drei Gleisen
Bei dreigleisigen Streckenabschnitten ist in Einzelfällen eine Aufteilung in
eine zwei- und eine eingleisige Strecke anwendbar, wenn lange Abstände
zwischen Überleitstellen bzw. deutliche Unterschiede in der Infrastruktur-
ausstattung (z.B. Elektrifizierung, zulässige Höchstgeschwindigkeit, etc.)
zwischen den Gleisen die Kapazitätseffekte durch die Trennung realistisch
wiedergeben. In allen anderen Fällen kann eine gleisgenaue Darstellung
Abhilfe schaffen – unter Inkaufnahme einer Vergrößerung des
Modellumfangs.
Eine spezielle Berücksichtigung dieser Bereiche ist bislang im Modell nicht
vorgesehen.
• Bereiche mit vier Gleisen
Üblicherweise können viergleisige Strecken durch die ersatzweise
Abbildung als zwei parallele Strecken dargestellt werden. Dies funktioniert
bei Richtungsbetrieb allerdings nicht. Dort ist – insbesondere bei relativ
kurzen Abständen zwischen Überleitstellen – eine gleisgenaue Darstellung
sinnvoller, auch wenn die dazu notwendigen zusätzlichen Knoten und
Kanten die Modellgröße erhöhen.
Eine spezielle Berücksichtigung dieser Bereiche ist bislang im Modell nicht
vorgesehen.
• Gleiswechselbetrieb und fliegende Überholung
Diese Betriebsarten können bislang im Modell nur indirekt abgebildet
werden. Dies geschieht in den Fällen, in denen eine Abbildung dieser
Betriebsarten für die Fahrplangestaltung unabdingbar ist, durch die
Verwendung einer gleisgenauen Darstellung für die davon betroffenen
Strecken. Allerdings ist damit eine Vergrößerung des Modellumfangs
einhergehend.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
33
2.2.3 Bahnhöfe
2.2.3.1 Grundlagen
Bahnhöfe und weitere Betriebsstellen (wie z.B. Abzweigstellen), an denen sich
die Reihenfolge der Züge im Planfall ändern kann, werden als Knoten in der
hier vorliegenden Modellierung abgebildet. Zur Beschreibung ihrer
Eigenschaften, insbesondere der verfügbaren Kapazitäten, werden einzelne
Parameter verwendet. Die genaue Lage und Art von Gleisen in den Bahnhöfen
wird dagegen grundsätzlich nicht extra modelliert. Ggf. können Teile eines
größeren Bahnhofs durch einzelne Knoten dargstellt werden, um
Fahrtenausschlüsse und besondere Zusammenhänge abbilden zu können.
Grundsätzlich wird im Modell zwischen Kopf- und Durchgangsbahnhöfen
unterschieden. Dazu kommen als dritte Gruppe noch alle sonstigen relevanten
Betriebsstellen, an denen sich die Reihenfolge der Züge ändern kann, aber in
denen Züge keine Haltemöglichkeiten haben, wie z.B. Abzweig- und
Kreuzungsstellen auf der freien Strecke.
Als Durchgangsbahnhof werden alle Bahnhöfe modelliert, an denen Züge von
einer angrenzenden Strecke auf mindestens eine andere an diesem Bahnhof
angrenzende Strecke fahren können, ohne eine Zugwendung durchführen zu
müssen. Diese Bahnhöfe besitzen im Modell zwei Knotenseiten. Jede der
angrenzenden Strecken wird dabei jeweils einer der beiden Knotenseiten
zugeordnet. Dabei gilt die Prämisse, dass Kanten, bei denen zur gegenseitigen
Erreichbarkeit eine Zugwendung im Bahnhof notwendig ist, derselben
Knotenseite zugeordnet werden. Bei Durchfahrtmöglichkeiten zwischen zwei
Kanten im Bahnhof, die ohne Wendung auskommen, müssen diese Kanten
dagegen verschiedenen Bahnhofsseiten zugeordnet werden.
Züge, die von einer Kante zu einer anderen Kante derselben Knotenseite
fahren, müssen im Bahnhof mindestens solange halten, wie die zugehörige
zugtyp- und bahnhofsabhängige Wendezeit angibt. Besteht im Bahnhof für
diesen Zugtyp keine Haltemöglichkeit, so kann ein Zug dieses Zugtyps auch
keine Wendung durchführen.
Kopfbahnhöfe besitzen im Gegensatz dazu nur eine Knotenseite, um
abzubilden, dass alle Züge dort vor ihrer Weiterfahrt eine Wendung durchführen
müssen.
Die sonstigen Betriebsstellen werden grundsätzlich mit zwei Knotenseiten
modelliert. Allerdings bestehen in diesen Knoten keine Haltemöglichkeiten für
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
34
Züge, so dass in diesen Knoten auch keine Zugwendungen durchgeführt
werden können. Die Abbildung der sonstigen Betriebsstellen ist dabei
grundsätzlich gleich, egal ob die Betriebsstellen dabei aus einer oder mehreren
Gruppen von Weichen bestehen, nur eine Einzelweiche umfassen, oder auch
einen Fahrzeitmesspunkt darstellen.
Diese Art von Knoten – auch als Pseudoknoten bezeichnet – dient demzufolge
zur Modellierung von Abzweig- und Kreuzungsstellen auf der freien Strecke.
Außerdem können Pseudoknoten auch zur Abbildung von Erreichbarkeits-
ausschlüssen in Bahnhöfen und für die Unterteilung größerer Bahnhöfe in
Bahnhofsteile genutzt werden. Allerdings sind auch hierbei immer die realisierte
sowie die erforderliche Abbildungstiefe und der dafür jeweils erforderliche
Lösungsaufwand für das mathematische Optimierungsproblem gegeneinander
abzuwägen.
Im Bahnhof haltende Züge verbleiben so viele Zeiteinheiten im Bahnhof, bis
ihre jeweilige Haltezeit abgelaufen ist. Durchfahrende Züge befinden sich nur
während genau einer Zeiteinheit im jeweiligen Bahnhof. Dies ist bei der
Überprüfung der Kapazitätsbedingungen zu beachten. Außerdem sind die
Fahrzeiten innerhalb des Bahnhofbereiches in die Fahrzeiten für die jeweiligen
Streckenabschnitte mit eingerechnet.
2.2.3.2 Kapazitäten
Für jeden Bahnhof wird ein Vektor mit Knotenkapazitäten angegeben. Dieser
enthält für die einzelnen Zugtypen (siehe Kapitel 2.2.4) die Anzahlen der jeweils
gleichzeitig nutzbaren Gleise für Halten bzw. Durchfahren sowie die erlaubte
Gesamtanzahl der maximal gleichzeitig im Bahnhof haltenden sowie
durchfahrenden Züge dieses Zugtypen. Diese Angaben stellen dabei die unter
Berücksichtigung von Fahrtenausschlüssen und gegenseitigen Behinderungen
praktisch nutzbaren Kapazitäten und nicht unbedingt die tatsächlich
vorhandenen Gleiszahlen dar. Außerdem können die Kapazitätsparameter auch
für die beiden Richtungen im Bahnhof unterschiedlich angegeben werden.
Bei der Interpretation dieser Angaben ist die Hierarchie der Zugtypen (siehe
Kapitel 2.2.4) zu berücksichtigen. Das bedeutet, dass beim Test der Einhaltung
der Kapazitätsparameter für einen Zugtyp auch alle an diesem Bahnhof
haltenden und durchfahrenden Züge der untergeordneten Zugtypen mitgezählt
werden müssen. Dies wird hier am Beispiel eines fiktiven Bahnhofs, dargestellt
in Abbildung 17, näher erläutert.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
35
Abbildung 17: Spurplandarstellung für fiktiven Beispielbahnhof (eigene
Darstellung)
Wie man in Abbildung 17 erkennen kann, ist der Beispielbahnhof ein
symmetrisch aufgebauter Bahnhof mit einem durchgehenden Streckengleis als
reinem Durchfahrtsgleis und 3 Bahnsteiggleisen unterschiedlicher Nutzlänge je
Richtung. Die vorhandenen Weichenverbindungen erlauben das jeweilige
Erreichen von allen Bahnsteiggleisen aus den beiden Durchfahrtsgleisen.
Allerdings wird das zweimalige Kreuzen der Gegenrichtung aufgrund der dafür
notwendigen großen Sperrzeiten nur in Ausnahmefällen praktiziert. Unter
Berücksichtigung der in Abbildung 18 in Kapitel 2.2.4 dargestellten Zugtyp-
Hierarchie ergeben sich damit die in Tabelle 1 aufgelisteten richtungs-
bezogenen Kapazitätsparameter. Dabei ist zu beachten, dass für die in der
rechten Spalte abgebildeten Züge einzelner Baureihen keine separaten
Kapazitätsparameter erforderlich sind. Außerdem muss der Tatsache
Rechnung getragen werden, dass manche Zugtypen aufgrund ihrer Länge nicht
in allen Haltegleisen halten können. Für einzelne Zugtypen können auch die
Fahrzeitverluste durch stark verringerte Weichenabzweiggeschwindigkeiten
dazu führen, dass bestimmte Haltegleise von diesen Zügen nicht verwendet
werden. Für durchfahrende Züge werden bei der Bestimmung der
Kapazitätsparameter nur die tatsächlich parallel verwendbaren Fahrstraßen im
Bahnhof, also meist beschränkt auf die reinen Durchfahrtsgleise, berücksichtigt.
Für dieses Beispiel wurden zur besseren Übersicht nur die richtungsbezogenen
Kapazitäten angegeben (siehe Tabelle 1). Die Gesamt-Kapazitätsparameter
können aus den richtungsbezogenen Kapazitätsparametern durch Verdopplung
der in Tabelle 1 dargestellten Zahlen ermittelt werden. Dies ist deshalb möglich,
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
36
da der Beispielbahnhof symmetrisch ist. Dabei werden aber die auf der jeweils
„falschen“ Bahnhofsseite gelegenen Gleise nicht berücksichtigt, da ein Kreuzen
der Gegenrichtung zwar möglich wäre, es aber aufgrund der dafür notwendigen
großen Sperrzeiten nur in seltenen Fällen, die nicht der Fahrplanerstellung
zugrunde liegen sollten, praktikabel ist. Demzufolge fließen die nur durch ein
Kreuzen der Gegenrichtung erreichbaren Gleise nicht in die Bestimmung der
Kapazitäten ein.
Tabelle 1: Beispiel für richtungsbezogene Kapazitätsparameter
Zugtyp richtungsbezogene Kapazitätsparameter
alle Gleise Durchfahrtsgleise Haltegleise
alle Zugtypen (alleZT) 4 1 3
SPV 4 1 3
SPFV 3 1 2
ICE 2 1 1
IC 3 1 2
SPNV 4 1 3
RE 4 1 3
RB 4 1 3
SB 4 1 3
GV 1 1 01
Das bedeutet in diesem Beispiel, dass in Fahrtrichtung von Knotenseite 1 nach
Knotenseite 2 maximal ein ICE und ein IC oder alternativ zwei IC gleichzeitig
halten können. In diesem Fall bleibt aber für einen Nahverkehrszug,
beispielsweise einen RE, nur ein Gleis übrig. Ein weiterer Nahverkehrszug
findet dann noch Platz, wenn lediglich ein Fernverkehrszug hält. Wenn kein
Fernverkehrszug in dieser Richtung hält, dann können in diesem Fall sogar bis
zu drei Nahverkehrszüge am Beispielbahnhof in der angegebenen
1 Zur Vereinfachung wurden Güterzüge für diese Beispielrechnung nicht berücksichtigt.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
37
Fahrtrichtung halten.
Zur Verdeutlichung dieser Zusammenhänge sind in Tabelle 2 einzelne Beispiele
für die Belegung des Bahnhofs mit haltenden Personenzügen und ihre
Auswirkungen auf die Kapazitäten im Vergleich mit den ermittelten
richtungsbezogenen Kapazitätsparametern angegeben. Dabei sind hier nur
haltende Züge des Personenverkehrs für eine Richtung betrachtet worden. Für
die unzulässigen Beispiele, die die Kapazitätsbedingungen nicht erfüllen, sind
diejenigen Vergleichswerte markiert, bei denen die zulässigen
Kapazitätsparameter überschritten werden.
Tabelle 2: Auswirkungen beispielhafter Belegungen auf die Kapazitäts-
betrachtung
Beispiele für haltende
Züge
Vergleichswerte der einzelnen
Ungleichungen für die Kapazitätsprüfung für
Haltekapazitäten
Zulässigkeit
der
Beispiele
alleZT SPV SPFV ICE IC SPNV RE RB SB
1 ICE + 1 IC + 1 RE 3 3 2 1 1 1 1 0 0 zulässig
2 ICE + 1 RE 3 3 2 2 0 1 1 0 0 unzulässig
2 IC + 1 RE 3 3 2 0 2 1 1 0 0 zulässig
1 ICE + 2 IC 3 3 3 1 2 0 0 0 0 unzulässig
1 ICE + 2 RE 3 3 1 1 0 2 2 0 0 zulässig
1 ICE + 1 IC + 2 RE 4 4 2 1 1 2 2 0 0 unzulässig
1 ICE + 1 RE + 1 SB 3 3 1 1 0 2 1 0 1 zulässig
1 ICE + 1 RE + 1 RB
+1 SB
4 4 1 1 0 3 1 1 1 unzulässig
1 RE + 1 RB 1 SB 3 3 0 0 0 3 1 1 1 zulässig
Züge, die in einem Bahnhof eine Zugwendung durchführen, werden für die
Dauer der Wendezeit (siehe Kapitel 2.2.3.3) als haltende Züge in ihrer
ursprünglichen Richtung gezählt. Für die letzte Zeiteinheit der Wendezeit sind
sie dann für die Kapazitätsprüfungen als durchfahrende Züge in ihrer neuen
Richtung zu berücksichtigen.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
38
2.2.3.3 Wendezeiten
Wenn ein Zug den Bahnhof wieder über eine Kante verlässt, die derselben
Knotenseite (siehe Kapitel 2.2.3.1) des Bahnhofes zugeordnet ist, wie die Kante
über die er in den Bahnhof eingefahren ist, muss er eine zugtyp- und
bahnhofsabhängige – sowie bei Bedarf auch richtungsabhängige –
Mindesthaltezeit abwarten. Diese repräsentiert die erforderliche Zeit für alle
zum Durchführen einer Zugwendung notwendigen Handlungen zuzüglich der
durchschnittlichen Wartezeit, die aus statistischen Untersuchungen unter
Einbeziehung der örtlichen Gegebenheiten und der Möglichkeiten des
jeweiligen Zuges ermittelt wurde.
2.2.4 Züge und Zugtypen
Für Zwecke der Fahrplanerstellung und Betriebsuntersuchungen werden
gleichartige Züge in Zugtypen (ZT) eingeteilt. Berücksichtigt werden dabei alle
Züge, die für die Trassenvergabe relevant sind.
Ein Zugtyp stellt eine Zusammenfassung von Zügen mit ähnlichen
Eigenschaften und ähnlichen Aufgaben dar. Jeder Zugtyp wird durch einen
Modellzug repräsentiert, der die relevanten Eigenschaften der mit einem Zugtyp
beschriebenen Züge darstellt. Dieser Modellzug wird für die Berechnungen von
Fahrzeiten u.ä. verwendet. Das Ziel dieser Zusammenfassung der einzelnen
Züge zu Zugtypen ist die Verringerung des Berechnungsaufwandes durch
Standardisierung.
Aufgrund der für diese Modellierung notwendigen Abstrahierung werden auch
hier die verschiedenen individuellen Züge in Zugtypen eingeteilt. Die Einteilung
in Zugtypen erfolgt anhand folgender Merkmale
• ähnliche fahrdynamische Charakteristika
• gleiche sicherungstechnische Ausstattung
• gleiche Halte an Haltepunkten in den Streckenabschnitten
• gleiche Verkehrsart (SPFV, SPNV, SGFV, SGNV, …)
• ähnliche verkehrliche Bedeutung
Wie die Züge eingeteilt und welche Züge den einzelnen Zugtypen zugeordnet
werden, ist im Einzelfall zu prüfen. Dabei sind auch die anderen
Diskretisierungsaspekte (siehe Kapitel 2.2.1) zu berücksichtigen.
Die Parameter des Modellzuges, der den Zugtyp repräsentiert, werden so
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
39
gewählt, dass dessen Fahrdynamik und sicherungstechnische Ausstattung von
allen Zügen des Zugtyps mindestens erreicht werden.
Für jeden Streckenabschnitt werden standardisierte Fahrweisen (als Beispiel
siehe auch Abbildung 8) für jeden Zugtyp vorgegeben. Im praktischen Betrieb
hat aber auch das individuelle Verhalten der Triebfahrzeugführer einen starken
Einfluss auf die gefahrenen Fahrzeiten. Im Rahmen der Fahrplanung wird daher
von einem Standardverhalten ausgegangen, das von allen ausreichend
trainierten Triebfahrzeugführern eingehalten werden kann.
Diese Vorgaben für die standardisierten Fahrweisen werden hier als Fahrprofile
bezeichnet und für jeden Zugtyp individuell vorgegeben in Abhängigkeit von:
• Höchstgeschwindigkeit und Fahrdynamik des Modellzuges
• Höchstgeschwindigkeitsprofil des Streckenabschnittes
• Steigungsprofil des Streckenabschnittes
• verfügbare Sicherungstechnik
• Halteprofil im Streckenabschnitt
Dabei werden je nach den Gegebenheiten im Streckenabschnitt und den
angrenzenden Knoten bis zu vier verschiedene Fahrprofile für einen Zugtypen
unterschieden. Die Unterscheidung erfolgt entweder anhand des Halteprofils im
Ausgangs- und Endbahnhof des Streckenabschnittes oder anhand des
Abzweigeverhaltens, wenn der Start- und / oder Endknoten durch einen
Pseudoknoten modelliert wird.
Dies wird aufgrund der teilweise signifikanten Unterschiede zwischen diesen
verschiedenen Fahrweisen erforderlich. Allerdings vergrößert sich die
Problemgröße dadurch auch deutlich. Im Maximalfall, wenn man für jeden
Zugtyp in jedem Abschnitt jeweils vier Fahrprofile betrachtete, würde sich die
Problemgröße versechzehnfachen, da sich für jeden Zugtyp aufgrund der
Kombination der vier verschiedenen Fahrweisen 16 mal mehr Zugfolgefälle
ergeben.
Als Alternative ist die Bestimmung der Parameter für alle relevanten Fahrprofile
mit anschließender Verwendung nur des maximalen Wertes für den jeweiligen
zugtypanhängigen Parameter möglich. Diese Betrachtungsweise sorgt dafür,
dass sich die Problemgröße gegenüber der Betrachtung nur jeweils eines
Fahrprofils je Zugtyp nicht vergrößert und dass trotzdem die Effekte der
verschiedenen Fahrprofile berücksichtigt werden. Allerdings kommt es durch
die Verwendung des jeweiligen Maximalwertes dazu, dass die Fahrzeit- und
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
40
Zugfolgezeit-Parameter in den meisten Fällen überschätzt werden, was zu einer
Verringerung der verwendbaren Kapazität im betrachteten Streckennetz führt.
2.2.4.1 Einteilung der Fahrzeuge in eine Zugtypen-Hierarchie
Insbesondere die planerischen Zugfolgezeiten, deren Anzahl je
Streckenabschnitt vom Quadrat der dort zu berücksichtigenden Zugtypen
abhängt, erhöhen den Datenaufwand bei steigender Anzahl verwendeter
Zugtypen. Um die Zahl der je Abschnitt bzw. Bahnhof zu verwendenden Daten
zu begrenzen, kann daher nur eine eingeschränkte Auswahl aus der
Gesamtheit der verwendeten Zugtypen genutzt werden. Analog verhält es sich
für die verwendeten Daten zur Beschreibung der Bahnhöfe.
Grundsätzlich gilt, dass die Auswahl so genau wie nötig, aber gleichzeitig so
allgemein wie möglich erfolgen soll. Das bedeutet beispielsweise, dass auf
einem Streckenabschnitt mit begrenzter Höchstgeschwindigkeit – wie z.B. der
Berliner Stadtbahn – die Unterschiede in der Fahrzeit (und den planerischen
Zugfolgezeiten) zwischen einem ICE und einem IC vernachlässigbar sind, so
dass in diesem Fall statt der individuellen Angabe der – in diesem Fall
identischen – Fahrzeiten von ICE und IC auch eine zusammengefasste Angabe
für einen „Personenfernverkehrszug“ (PFV-Zug) ausreichend ist.
Unter Berücksichtigung dieser Prämissen werden alle verwendeten Zugtypen in
diese Hierarchie, die als Baumstruktur – angefangen von abstrahierten
allgemeinen Zugtypen in der Wurzel hin zu den spezifischen Zugtypen in den
untergeordneten Elementen – dargestellt werden kann, eingeordnet (siehe
Abbildung 18). Dabei gilt, dass für alle Streckenabschnitte die planerischen
Fahr- und Zugfolgezeiten für alle Zugfolgefälle des ursprünglichen Zugtypen
kleiner oder gleich der planerischen Fahr- und Zugfolgezeiten der
übergeordneten – also allgemeineren bzw. abstrahierteren – Zugtypen sein
müssen.
Weil die dafür notwendigen Berechnungen durch die große Menge an Daten
sehr aufwändig sind, kann durch den Vergleich der fahrdynamischen Parameter
des ursprünglichen Zugtypen und des jeweiligen übergeordneten Zugtypen
diese Abschätzung vorgenommen werden. Die dafür relevanten Parameter sind
Tabelle 3 zu entnehmen. Für Bahnhöfe können neben diesen Parametern z.B.
auch die notwendige Bahnsteighöhe und die Verfügbarkeit einer
signaltechnischen Ausstattung für Train-Coupling- and –Sharing o.ä. relevant
sein.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
41
Abbildung 18: Beispiel für eine Hierarchie der Zugtypen (siehe Tabellen A1 –
A4 im Anhang)
Tabelle 3: Vergleich von fahrdynamischen Parametern zwischen Zugtypen
innerhalb der Zugtypen-Hierarchie
Fahrdynamische Parameter Vergleich zwischen
untergeordneten und
übergeordneten Zugtypen
Zuglänge größere bestimmend
Ausstattung mit Leit- und Sicherungstechnik geringere bestimmend
Höchstgeschwindigkeit geringere bestimmend
Bremsvermögen geringeres bestimmend
Beschleunigungsvermögen geringeres bestimmend
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
42
Für abstrahierte Zugtypen, wie z.B. einen Zugtyp Personenfernverkehrszug,
wird für jeden relevanten Parameter der kleinste gemeinsame Nenner der
untergeordneten Zugtypen verwendet. Für das Beispiel des PFV-Zuges könnte
dies bedeuten, dass z.B. die Zuglänge eines ICE der BR 402 (410 m), die
Höchstgeschwindigkeit eines IC mit 6 Wagen und einer Lok der BR 112
(160 km/h), sowie das Beschleunigungs- und Bremsvermögens eines IC mit
12 Wagen und einer Lok der BR 101 relevant sind.
Als Alternative können auch alle notwendigen Parameter für jeden
untergeordneten Zugtypen berechnet werden, wobei für den abstrahierten
Zugtypen dann der jeweils maximale Wert verwendet wird. Dabei muss bei den
Zugfolgezeiten z.B. darauf geachtet werden, dass sämtliche Zugfolgefälle aus
Kombinationen von untergeordneten Zugtypen berücksichtigt werden.
Andernfalls könnten die ermittelten maximalen Zugfolgezeiten kleiner sein als
tatsächlich auftretende Zugfolgezeiten zwischen Zügen, die von diesem
abstrahierten Zugtypen repräsentiert werden sollen.
Diese Herangehensweise führt aber, insbesondere bei größeren Netzen und
umfangreicheren Zugtyp-Hierarchien, zu einem immensen Rechenaufwand für
die Bestimmung aller erforderlichen Parameter der untergeordneten Zugtypen,
nur um diese dann wieder für die mathematische Optimierung auf eine
handhabbare Größenordnung zu reduzieren. Da sich diese Berechnungen aber
sehr gut parallel durchführen lassen, ist dieser Einwand – gerade vor dem
Hintergrund des aktuellen Trends zu einer immer stärkeren Verwendung von
Multicore-Architekturen im Hardwaredesign – als weniger schwerwiegend
anzusehen.
Bei stärker abstrahierten Zugtypen, die eine Vielzahl unterschiedlicher Züge
repräsentieren, ist zu beachten, dass auch größere Ungenauigkeiten entstehen
können (siehe auch Kapitel 4.2.1). Durch die größere Zahl an unterschiedlichen
Zugfolgefällen, die dann durch eine einzige Zugfolgezeit eines abstrahierten
Zugtypen beschrieben wird, ist die Auswirkung einer in der Realität
möglicherweise sehr seltenen, aber ungünstigen Abfolge von Zügen deutlich
größer als bei einer weniger abstrahierten Einteilung der Züge. Das kommt
daher, dass die größte Zugfolgezeit dann maßgeblich für alle Zugfolgefälle der
durch den abstrahierten Zugtypen beschriebenen Züge ist, und nicht nur für den
jeweils relevanten Zugfolgefall Anwendung findet.
Da im Zweifelsfall immer der jeweils maximale Wert bei der Zusammenfassung
verwendet wird, sind die für abstrahierte Zugtypen verwendeten Zugfolgezeiten
tendenziell größer als bei weniger stark zusammengefassten Zugtypen. Dies
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
43
führt dann auch dazu, dass die im Modell verfügbare Kapazität kleiner ist als bei
Verwendung von weniger stark abstrahierten Zugtypen.
2.2.4.2 Fahrweisen-Alternativen
Zur Berücksichtigung der Harmonisierung im Betrieb können zusätzlich zu der
Zugtypen-Hierarchie für einzelne Züge Fahrweisen-Alternativen angegeben
werden. Z.B. könnte es auf Streckenabschnitten der SFS Berlin-Hannover für
einige ICE notwendig sein, diese an das Fahrprofil von vorausfahrenden IC
anzupassen, um passende Trassen finden zu können. Durch diese
Geschwindigkeitsharmonisierung kann dann eine ausreichende
Leistungsfähigkeit auf diesem Abschnitt erreicht werden.
Dabei gelten dieselben Restriktionen hinsichtlich der Fahrzeiten und
planerischen Zugfolgezeiten wie bei der Einordnung der Zugtypen in die
Zugtyp-Hierarchie. Analog dazu können zur Auswahl einer geeigneten
Alternative für einen ursprünglichen Zugtyp die in Tabelle 3 angegebenen
Parameter verwendet werden. Die Fahrweisen-Alternative ist dabei für die
Angabe des Vergleichsparameters in der 2. Spalte der Tabelle mit dem
übergeordneten Zugtypen gleichzusetzen.
Zur Bestimmung der alternativen Fahrweisen ist es nötig, dass im Zweifelsfall
aber die errechneten Fahr- und Zugfolgezeiten der beiden Zugtypen für alle
Streckenabschnitte miteinander verglichen werden. Für eine echte Fahrweisen-
Alternative müssen alle Fahrzeiten sowie alle Zugfolgezeiten für die
vergleichbaren Zugfolgefälle zu anderen Zugtypen für den als Fahrweisen-
Alternative getesteten Zugtypen größer als oder gleich den Fahr- und
Zugfolgezeiten des ursprünglichen Zugtypen sein.
Deshalb sind Fahrweisen-Alternativen zwischen beliebigen Zugtypen nur
schwer konsistent für alle Streckenabschnitte durchzuhalten. Als allgemeine
Alternative sind aber grundsätzlich die übergeordneten Zugtypen verwendbar.
Ggf. kann man partielle Fahrweisen-Alternativen nutzen, bei denen die
Alternative nur für bestimmte Streckenabschnitte gültig ist. Dies erfordert
allerdings einen deutlich größeren Aufwand für die anzugebenden Parameter
und für die Umsetzung dieser partiellen Fahrweisen-Alternativen im
mathematischen Optimierungstool.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
44
2.3 Eingangsdaten und Rahmenbedingungen
2.3.1 Eingangsdaten
Zur Bestimmung der Parameter für die hier beschriebene Modellierung sind
grundsätzlich dieselben Eingangsdaten notwendig, wie sie auch für
mikroskopische Eisenbahnbetriebssimulationsprogramme verwendet werden.
Übersichten über notwendige Daten für mikroskopische
Eisenbahnbetriebssimulationen können z.B. [Schultz 1999], [Hürlimann 2001]
oder [Radtke 2005] entnommen werden. Je nach Anwendungszweck können
teilweise Abstriche in der Genauigkeit der Eingangsdaten hingenommen
werden. Die Auswirkungen unterschiedlich genauer bzw. nicht verfügbarer
Eingangsdaten auf die Genauigkeit der ermittelten Ergebnisse werden in
Kapitel 4 näher untersucht.
2.3.1.1 Infrastrukturdaten
Topologie:
Die Grundlage für die Darstellung der Infrastrukturdaten bilden die
Topologiedaten, die die Netzzusammenhänge der Infrastruktur erkennen
lassen. Diese werden üblicherweise als Graphenmodell mit Knoten und Kanten
modelliert. Aufgrund der Topologiedaten wird die Einteilung der abzubildenden
Infrastruktur in die Knoten und Kanten des Modells vorgenommen. Je nach
Detaillierungsgrad können Bahnhöfe, Abzweigstellen auf der freien Strecke,
ggf. Bahnhofsteile bzw. Weichengruppen und auch einzelne Weichen Knoten in
einem solchen Netzgraphen sein. Zwischen den Knoten werden gerichtete
Kanten verwendet. Diese stellen je nach Detaillierungsgrad einzelne Gleise
oder Strecken dar.
Die Topologiedaten dienen dabei als Ordnungsrahmen, auf den sich alle
anderen Infrastrukturdaten beziehen. Zu den erforderlichen Topologiedaten
gehören:
• eindeutiges Identifikationsmerkmal (ID),
• Art des Infrastrukturmerkmals (z.B. Durchgangsbahnhof, Einzelweiche,
mehrgleisige Strecke, Gleis, etc.),
• Längenangaben für den Koordinatenbezug im Streckenverlauf,
• ggf. Koordinatenangaben für graphische Darstellungen der Knoten sowie
• Anzahl der parallelen Streckengleise von Streckenabschnitten.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
45
Topographie:
Die topographischen Daten sind hauptsächlich für die Bestimmung der
Fahrzeiten erforderlich und sind im Wesentlichen durch die Trassierung der
Infrastruktur bestimmt. Dazu zählen insbesondere:
• Höchstgeschwindigkeitswechsel,
• Steigungswechsel,
• Krümmungswechsel,
• Positionen von Tunnelanfang bzw. –ende sowie zugehörige
Tunnelquerschnitte.
Für genauere Berechnungen der Fahrzeiten, die über das hier erforderliche
Maß hinausgehen, können auch Angaben zu:
• Radien,
• Übergangsbögen,
• Überhöhungen sowie
• Ausrundungsradien von Steigungswechseln
von Interesse sein.
Sicherungstechnik:
Die sicherungstechnische Ausstattung der Infrastruktur bestimmt neben ihrem
Einfluss auf die erzielbaren Fahrzeiten (insbesondere durch die jeweilige
Sicherungstechnik bedingte Höchstgeschwindigkeitsbeschränkungen)
hauptsächlich die notwendigen Zugfolgezeiten zwischen den Zügen. Außerdem
wird durch die vorhandene Sicherungstechnik die Auswahl der verwendbaren
Fahrwege der Züge festgelegt.
Zu den dazu benötigten Daten zählen:
• Art der Leit- und Sicherungstechnik,
• Stellwerksart und zugehörige Parameter (Fahrstraßenbildezeit,
Fahrstraßenauflösezeit, Sichtzeit, Reaktionszeit, etc.),
• Signalstandorte mit Angaben zur Art des jeweiligen Signals,
• Lage von Gleisfreimeldeeinrichtungen (Auflösekontakte, Achszähler,
Gleisstromkreise, etc. ),
• ggf. Positionen bzw. Längen von Blockabschnitten,
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
46
• ggf. Lage von LZB-Blöcken sowie
• ggf. Positionen von Euro-Balisen für ETCS.
Zu den Angaben für die Leit- und Sicherungstechnik ist zu beachten, dass ggf.
auch unterschiedliche Systeme parallel vorhanden sein können.
weitere Merkmale:
Diese dienen hauptsächlich zur Ermittlung der Zulässigkeit der Nutzung von
Streckenabschnitten für die verschiedenen Zugtypen. Dazu zählen
insbesondere:
• Elektrifizierung ggf. mit Art des Stromsystems,
• Lichtraumprofil sowie
• Streckenklasse.
Bahnhöfe:
Bahnhöfe stellen komplexe Anforderungen an die zu ihrer Abbildung
notwendigen Daten. Für Detailuntersuchungen erforderlich sind:
• ein eindeutiges Identifikationsmerkmal (ID),
• Lage,
• Art,
• verkehrliche Bedeutung,
• Art und Anzahl der vorhandenen Gleise, sowie deren Eignung für die
verschiedenen Zugarten,
• Erreichbarkeiten von Gleisen,
• Lage von Fahrstrassen und Fahrstraßenausschlüsse sowie
• zulässige Geschwindigkeiten im Bahnhofsbereich und Abzweig-
geschwindigkeiten der Weichen.
Diese Angaben sind z.B. schematischen Gleisplänen mit Längenangaben bzw.
Lageplänen sowie Unterlagen zur Fahrstraßenlogik der Stellwerke zu
entnehmen.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
47
2.3.1.2 Fahrzeugdaten
Üblicherweise können die notwendigen Fahrzeugdaten nach Angabe der
Zugkonfiguration (Typ / Bezeichnung von Triebfahrzeugen und Wagenmaterial)
aus vorhandenen Fahrzeugkatalogen, Typenblättern o.ä. ermittelt werden. Im
Einzelnen sind dies:
• fahrdynamische Daten, wie:
• Zuglänge,
• zulässige Höchstgeschwindigkeit des Zuges,
• Zugkraft-Geschwindigkeits-Diagramm,
• Bremskraft-Geschwindigkeits-Diagramm,
• Massenkennwerte (Leermasse, Zuladung, Rotationsfaktor, etc.) sowie
• Fahrwiderstandskennwerte,
• sicherungstechnische Ausstattung:
• Art der nutzbaren Sicherungstechnik sowie
• verkehrliche Merkmale, wie:
• Verkehrsart (Personen- / Güterverkehr, Fern- / Nahverkehr, etc.),
• Traktionsart,
• benötigtes Lichtraumprofil und
• erforderliche Streckenklasse (Achs- und Meterlast).
2.3.2 Rahmenbedingungen
Die hier entwickelte Modellierung mit planerischen Zugfolgezeiten beruht auf
Standardisierung und der Verwendung von Vorgaben und Annahmen, z.B. für
Fahrweisen. Sie ist damit für die Ermittlung eines Soll-Zustandes („ex ante“-
Betrachtungsweise) gedacht. Diese Modellierung ist deshalb hauptsächlich für
das Trassenmanagement und die Fahrplanerstellung sowie für
Betriebsanalysen und Fahrplanstudien mit Verwendung von Soll-Fahrweisen
verwendbar.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
48
Für die Darstellung eines Ist-Zustandes („ex post“-Betrachtungsweise) ist diese
Modellierung nicht geeignet. Eine Abbildung des realen Betriebsgeschehens mit
Berücksichtigung von Fahrplanabweichungen und Abweichungen von Soll-
Fahrweisen, Störungen des Betriebsablaufes sowie dem individuellen Verhalten
der Triebfahrzeugführer ist damit nur eingeschränkt darstellbar. Außerdem ist
eine direkte Abbildung von Fahrwegen in Bahnhöfen mit dieser Modellierung
auch nur bei sehr feiner Auflösung in kleinen Untersuchungsräumen möglich,
so dass sich durch statistische Analysen nicht erfassbare Besonderheiten und
Abweichungen nur unter Durchführung kleinräumiger Detailanalysen wichtiger
Bahnhöfe berücksichtigen lassen.
2.4 Umsetzung der Modellierung in eine Software
Zur Bestimmung der notwendigen Parameter der hier beschriebenen
Modellierung mit planerischen Zugfolgezeiten wurde die Laborversion einer
Software entworfen und implementiert. Diese basiert auf einem
objektorientierten Datenmodell und wurde in der Programmiersprache C#
umgesetzt. Das Datenmodell und die verwendeten Daten beruhen dabei auf
SI-Einheiten. Es wurde ein drei-stufiges Programmierkonzept verwendet, das
eine Trennung von Rechenkern, Ein- und Ausgabe (I/O) sowie graphischer
Benutzerschnittstelle (GUI) vorsieht. Zur Unterstützung dieser Trennung wurden
unterschiedliche Namensräume für die verschiedenen Teilbereiche verwendet.
Die grundsätzlichen Zusammenhänge sind in Abbildung 19 dargestellt.
2.4.1 Rechenkern
Für die Berechnung der makroskopischen Modellierungsparameter wurde ein
mikroskopisches Datenmodell verwendet. Dieses ist auf die einzelnen
Streckenabschnitte und Bahnhöfe sowie Auflistungen davon bezogen. Das sich
dadurch ergebende Berechnungsproblem lässt sich gut parallelisieren, da für
jeden Streckenabschnitt bzw. Bahnhof dieselben Berechnungen unabhängig
von anderen Streckenabschnitten / Bahnhöfen durchgeführt werden können.
Dies kann durch die Verwendung von Workerthreads zur Berechnung der
Daten eines einzelnen Abschnittes / Bahnhofes erfolgen, was aber in der hier
beschriebenen Laborversion bislang noch nicht umgesetzt worden ist.
Die Berechnung der Zugfahrt beruht auf der Anwendung der sie
beschreibenden Bewegungsdifferentialgleichungen. Diese drücken das
Kräftegleichgewicht der am Zug angreifenden Kräfte während einer Zugfahrt
(siehe Kapitel 2.2.2.2, Abbildung 7, [Wende 2003]) aus.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
49
Abbildung 19: Übersichtsdarstellung der Bestandteile von InfraGen
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
50
Die Fahrzeitberechnung erfolgt als numerische Lösung der Bewegungs-
differentialgleichungen der Zugfahrt. Das daraus resultierende
Anfangswertproblem wird über ein Zeitschrittverfahren berechnet. Bislang wird
dafür ein Standard Euler-Verfahren 1. Ordnung ohne Schrittweitensteuerung
verwendet. Die Implementierung von Verfahren höherer Ordnung (z.B. Runge-
Kutta-Verfahren 4. Ordnung) und / oder einer Schrittweitensteuerung ist
vorbereitet. In der einschlägigen Literatur (z.B. [Schwarz 2004]) ist eine Vielzahl
von weiteren Lösungsansätzen vorhanden.
Das Grundprinzip der Lösung der Bewegungsdifferentialgleichungen einer
Zugfahrt beruht darauf, dass von einem gegebenen Ausgangszustand durch
Anwendung der Differentialgleichungen der Zustand für einen in einem
geringen zeitlichen Abstand – als Schrittweite „h“ bezeichnet – liegenden
Zeitpunkt geschätzt wird. Je kleiner diese Schrittweite gewählt wird, desto
geringer ist der Unterschied zwischen geschätztem und tatsächlichem Zustand
zum Zeitpunkt „ ht +
0“. Durch eine Verbesserung der Schätzmethode kann
dieser Unterschied noch weiter verringert werden.
Der so ermittelte geschätzte Zustand für den Zeitpunkt „ ht +
0“ – als „ 1
t“
bezeichnet – dient im nächsten Verfahrensschritt wiederum als Ausgangspunkt
für den nächsten Rechenschritt und die Bestimmung des Zustandes für den
Zeitpunkt „ ht +
1“. Dies wird solange fortgesetzt, bis der gesuchte Zeitpunkt bzw.
ein gesuchter Zustand erreicht wird.
Dabei ist zu beachten, dass sich die Parameter der
Bewegungsdifferentialgleichungen auch zeit-, orts- und zustandsabhängig
ändern können. Für die Bewegungsdifferentialgleichungen der Zugfahrt sind
hauptsächlich die Änderungen von Zug- oder Bremskraft sowie unterschiedliche
Fahrwiderstände zu berücksichtigen.
Für die Lösung der Bewegungsdifferentialgleichungen werden die an der
jeweiligen Position gültigen Bedingungen und der jeweilige Belastungszustand
(z.B. Fahrwiderstand, Zugkraft, etc.) beachtet. Zum Einsatz kommt ein aus den
Bewegungsdifferentialgleichungen 2. Ordnung erzeugtes System von
Bewegungsdifferentialgleichungen 1. Ordnung.
Die Parameter, welche die Höhe der Fahrwiderstandskräfte bzw. Zug- und
Bremskraft bestimmen, sind dabei so abgebildet, dass bei einer Abfrage des
Wertes für eine bestimmte Position bzw. einen bestimmten Zustand genau der
dafür relevante Wert zurückgegeben wird. Aus diesem Grund ist es hier nicht
notwendig, an Positionen mit Änderungen einzelner Fahrwiderstandsparameter
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
51
neue Berechnungsphasen beginnen zu lassen, da die jeweils gültigen
Widerstandswerte in der Berechnungsformel automatisch berücksichtigt
werden.
Bei der Ermittlung der Fahrzeiten für einen Streckenabschnitt wird ein Fahrprofil
bestimmt und nach Reduktion auf die notwendigen Stützpunkte abgespeichert.
Dadurch können notwendige Angaben für Fahrzeiten von Teilabschnitten, die
gefahrene Geschwindigkeit für eine bestimmte Position sowie Weglängen für
Bremsabschnitte im Verlauf des Fahrprofils ohne weitere aufwändige
Rechnungen bestimmt werden. Nur für die Bestimmung von Werten außerhalb
des Fahrprofils, wie z.B. der jeweilige Bremsweg des Zuges, der für die
Ermittlung der Zugfolgezeit bei Einsatz von LZB benötigt wird, müssen separate
Berechnungen durchgeführt werden. Das wird für die Berechnung der
Zugfolgezeiten ausgenutzt, da diese auf den Fahrzeitberechnungen für
entsprechende Teilabschnitte der jeweiligen Streckenabschnitte basiert.
Zur Reduktion des Speicherplatzbedarfes hat es sich bewährt und auch als
ausreichend erwiesen, dass die notwendigen Ortskoordinaten als „integer“-
Variablen angegeben werden. Die Angabe der Koordinaten erfolgt dabei in
[dm]. Genauere Positionsangaben sind deshalb nicht möglich. Dies betrifft
insbesondere:
• die Streckenlänge sowie
• die Positionen von:
• Signalen,
• LZB-Blockzeichen,
• Steigungsänderungen,
• Krümmungsänderungen,
• Höchstgeschwindigkeitswechseln und
• Halten.
Die numerischen Berechnungen z.B. der Fahrzeiten erfolgen aber mit höherer
Genauigkeit durch die Verwendung von Variablen vom Typ „dezimal“. Vor der
Abspeicherung der Werte des Fahrprofils ist eine Konvertierung notwendig, bei
der unter Umständen auftretende Wertebereichsüberschreitungen der „integer“-
Variablen berücksichtigt werden müssen.
Aus den Angaben zur Höchstgeschwindigkeit des Zuges, dem
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
52
Höchstgeschwindigkeitsprofil und den Halten im Streckenabschnitt wird unter
Berücksichtigung der Zuglänge vor der Fahrzeitberechnung ein resultierendes
Höchstgeschwindigkeitsprofil bestimmt. Dafür werden alle Positionen von
Geschwindigkeitswechseln ggf. auf die Zugspitze umgerechnet, wobei bei
Wechseln zu einer höheren zulässigen Streckengeschwindigkeit der Zug mit
seinem Zugschluss den Geschwindigkeitswechsel passiert haben muss, bevor
er auf die neue Höchstgeschwindigkeit beschleunigen darf. Außerdem sind die
Geschwindigkeitsangaben auf das Minimum von Zug- bzw. lokaler
Streckenhöchstgeschwindigkeit zu begrenzen sowie Halte durch einen
kurzzeitigen Abschnitt mit einer Höchstgeschwindigkeit von 0 m/s darzustellen.
Anhand dieses resultierenden Höchstgeschwindigkeitsprofils wird die
Berechnung des Fahrprofils in Phasen zwischen Geschwindigkeitsänderungen
im Höchstgeschwindigkeitsprofil eingeteilt. Grundsätzlich wird bis zum
Erreichen der jeweiligen Höchstgeschwindigkeit mit maximaler Zugkraft
beschleunigt und nach dem Erreichen der Höchstgeschwindigkeit, wenn
möglich bis zum Ende der Phase, mit dieser Geschwindigkeit gefahren. Bei
einem Höchstgeschwindigkeitswechsel zu einer größeren
Höchstgeschwindigkeit wird ausgehend vom letzten berechneten Wert der
vorhergehenden Phase weiter beschleunigt.
Bei einem Höchstgeschwindigkeitswechsel zu einer kleineren
Höchstgeschwindigkeit wird dagegen geprüft, ob die aktuelle Geschwindigkeit
größer als die neue Höchstgeschwindigkeit ist. Wenn die aktuelle
Geschwindigkeit kleiner als die neue Höchstgeschwindigkeit ist, wird wie bei
einem positiven Höchstgeschwindigkeitswechsel weiter beschleunigt.
Wenn allerdings die aktuelle Geschwindigkeit größer als die neue
Höchstgeschwindigkeit ist, dann wird die notwendige Bremsung auf die neue
Höchstgeschwindigkeit berechnet. Dies geschieht dadurch, dass eine
Bremsphasenberechnung, ausgehend vom Zielpunkt der Bremsung, rückwärts
als Beschleunigung bis zum Erreichen der vorher berechneten Fahrkurve
durchgeführt wird.
Nach der Berechnung einer Phase werden die berechneten Fahrprofilwerte an
das aus den vorhergehenden Phasen ermittelte Fahrprofil angehängt. Nach
erfolgter Berechnung einer Bremsphase müssen allerdings die ermittelten
Zeiten zu den einzelnen Fahrprofileinträgen der berechneten Bremskurve noch
an die Zeiten der bestehenden Fahrprofileinträge angepasst werden. Ggf. muss
eine Interpolation des exakten Treffpunktes der beiden zusammenführenden
Fahrprofilkurven durchgeführt werden, so dass ein nahtloser Übergang
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
53
zwischen den Einträgen aus den aufeinander folgenden Berechnungsphasen
entsteht.
Die Berechnungen der Fahrzeiten werden von den Klassen für die Abbildung
der Züge aufgerufen. Über das Interface „ITrainDynamics“ werden die
verschiedenen grundlegenden Funktionen für den Aufruf unterschiedlicher
Berechnungsarten definiert. Diese Funktionen umfassen Berechnungen für:
• Fahrzeit
• kompletter Streckenabschnitt
• Teilbereiche eines Streckenabschnittes
• die Fahrzeitdifferenz zwischen zwei Positionen innerhalb eines
Streckenabschnittes
• Weg
• Bremsweg
• Beschleunigungsweg
• Weg zum Erreichen einer bestimmten Endgeschwindigkeit
• Geschwindigkeit
• aktuelle Geschwindigkeit für eine bestimmte Position
• erlaubte Höchstgeschwindigkeit für eine bestimmte Position
In den implementierten Klassen zur Abbildung eines Zugtyps werden dann auch
die Ergebnisse der Berechnungen im Speicher abgelegt und verwaltet. Jeder
Aufruf einer Berechnung prüft zuerst, ob schon geeignete Fahrprofildaten für
die gesuchte Kombination aus Zugtyp, Streckenabschnitt und Halteprofil
vorhanden sind und ob diese Daten auch noch aktuell sind, also keine
Änderungen an den Eingangsdaten nach der Abspeicherung der
Fahrprofilwerte durchgeführt wurden. Wenn diese Bedingungen zutreffen,
werden die Berechnungsaufrufe aus den schon abgespeicherten Werten ohne
großen Rechenaufwand bestimmt.
Die notwendigen fahrdynamischen Angaben für die Modellzüge der Zugtypen
sind über das Interface „ItrainDynamics“ festgelegt. Die weiteren vorhandenen
Daten sind von der jeweiligen Klasse abhängig. Bislang sind keine Daten für
Einzelwagen modelliert. Die für die Fahrzeit- und Zugfolgezeitberechnung
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
54
notwendigen Daten sind jeweils auf den ganzen Zug bezogen. Dazu zählen
u.a.:
• Zugkraft-Geschwindigkeits-Diagramm
• Bremskraft-Geschwindigkeits-Diagramm
• Fahrwiderstandsparameter
• Zuglänge
• Höchstgeschwindigkeit des Zuges
• Masse und Rotationsfaktor
• verfügbare leit- und sicherungstechnische Ausstattung des Zuges
• Angabe zur Art des Zuges
Die Zugfolgezeitberechnungen werden in speziellen „Headwaytime“-Klassen
durchgeführt. Dabei wird auf die Fahrzeitberechnungen in den Zugtypklassen
zurückgegriffen. Nach Möglichkeit werden die Werte aus den eventuell schon
zwischengespeicherten Fahrprofilen verwendet.
Die Zugfolgezeitenberechnung kann mit verschiedenen Arten von Leit- und
Sicherungstechnik umgehen. Die nötigen Angaben sind über das Interface
„ITCS“ definiert. Dazu zählen (vgl. dazu [Pachl 2002]):
• Typ des Signalsystems
• Fahrstraßenbildezeit
• Fahrstraßenauflösezeit
• Sichtzeit
• Reaktionszeit
• Weichenumlaufzeit
• Vorsignalabstand
• Durchrutschweg
Die genauen Angaben für die einzelnen Typen können über unterschiedliche
Objekte der grundlegenden Klassen oder über abgeleitete Klassen, die auch
das Interface „ITCS“ implementieren, dargestellt werden. Bislang wird dabei
grundsätzlich nur punktförmige sowie linienförmige Zugbeeinflussung
berücksichtigt. Für die Einbeziehung einer grundsätzlich anderen Leit- und
Sicherungstechnik, wie z.B. „Moving Block“, müssen aber auch Anpassungen
an den Klassen für die Berechnung der Zugfolgezeiten sowie den Zug- und
Streckenklassen vorgenommen werden.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
55
Für die Auswahl der bei der Berechung zu verwendenden Leit- und
Sicherungstechnik wird davon ausgegangen, dass eine punktförmige
Zugbeeinflussung als Rückfallebene immer zur Verfügung steht. Deshalb wird
angenommen, dass auf Streckenabschnitten mit vorhandener linienförmiger
Zugbeeinflussung Fahrzeuge ohne eine Ausstattung mit linienförmiger
Zugbeeinflussung auf die punktförmige Zugbeeinflussung zurückgreifen
können. Die dabei möglicherweise unterschiedlichen Signalstandorte zwischen
punkt- und linienförmiger Zugbeeinflussung werden auch bei Kombinationen
von unterschiedlichen Zugsicherungsarten im jeweils untersuchten Zugfolgefall
differenziert betrachtet.
Zur Modellierung der Hierarchie der Zugtypen (siehe 2.2.4) wurden Klassen
zur Abbildung der dafür nötigen Baumstruktur implementiert und Interfaces mit
den Vereinbarungen der erforderlichen Daten und Funktionen definiert.
Zur Abbildung eines Elementes der Baumstruktur dient das Interface
„ItrainHierarchyElement“. Es enthält folgende Angaben:
• ID des Elementes
• Zugriff auf:
• den Inhalt des Elementes
• die Wurzel des Baumes
• das Vorgängerelement
• die Liste der Nachfolgerelemente
• Aussage, ob:
• ein Element ein direktes oder indirektes Vorgängerelement des
betrachteten Elementes darstellt
• ein Element ein direktes oder indirektes Nachfolgerelement des
betrachteten Elementes darstellt
• das betrachtete Element die Wurzel eines Baumes ist
Mit Hilfe dieser grundlegenden Funktionalitäten ist es möglich, alle Elemente
eines Baumes und ihrer Zusammenhänge untereinander darzustellen. Für die
administrative Zusammenstellung der Züge wird das Interface
„ItrainAdministration“ von den Zugklassen implementiert, das Zugriff auf die
ausgewählten Züge in der Hierarchie und auf eine Liste von Zügen, die der
jeweilige Zug nachahmen kann (siehe Abschnitt 2.2.4.2), ermöglicht.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
56
Konflikte stellen fahrwegbezogene Abhängigkeiten zwischen Zügen auf
unterschiedlichen Streckenabschnitten dar. Dies wird durch die Angabe von
Zugfolgezeiten zwischen diesen Zügen im Modell abgebildet. Für die
Modellierung dieser fahrwegbezogenen Abhängigkeiten werden die für die
Konflikte notwendigen Angaben über das Interface „ItrackConflict“ definiert.
Diese beziehen sich immer auf genau ein Paar von Streckenabschnitten ohne
Berücksichtigung ihrer Reihenfolge. Für jede Kombination aus zwei
Streckenabschnitten kann es aber auch nur maximal einen Konflikt geben.
Für jeden Konflikt sind dazu Angaben über die Art des Konfliktes (Interface
„Iconflict“), die zugehörigen Streckenabschnitte sowie die räumliche
Positionierung des Konfliktabschnittes in den beiden Streckenabschnitten
notwendig. Wichtig dabei ist, dass es nur genau einen Konfliktabschnitt je
Konflikt gibt. Dies muss auch beim Modell der Shorttracks beachtet werden, da
dort durch die interne Zusammensetzung der Shorttracks zur Berechnung in
Longtracks unter Umständen auch mehrere Konfliktabschnitte je Konflikt
auftreten könnten. In einem solchen Fall ist dann an geeigneter Stelle ein
Zwischenknoten ins Netz einzufügen.
Es werden 4 Konfliktarten unterschieden:
• Follow
Diese stellen normale Folgekonflikte für einander folgende Züge mit
demselben Laufweg über den gesamten Streckenabschnitt dar.
• Follow | Touch
Bei diesem Zugfolgekonflikt verkehren die Züge nur teilweise auf demselben
Fahrweg. Demzufolge gehören zu diesem Konflikt unterschiedliche
Streckenabschnitte. Wenn die Streckenabschnitte nicht an demselben
Knoten beginnen, müssen die jeweils benötigten Positionen während der
Durchführung der Zugfolgezeitberechnung umgerechnet werden.
• Meet
Diese Konfliktart beschreibt einen Konflikt mit dem Gegenverkehr, bei dem
der Laufweg der beiden beteiligten Züge den gesamten Streckenabschnitt
umfasst. Die beiden beteiligten Streckenabschnitte stellen dabei die beiden
entgegengerichteten Streckenabschnitte derselben eingleisigen Strecke dar.
• Meet | Touch
Gegenverkehrskonflikt bei der Kreuzung von Gegengleisen bei
höhengleichen Ein- und Ausfädelungen, bei dem die zueinander in Konflikt
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
57
befindlichen Fahrwege nur teilweise dieselbe Infrastruktur verwenden. Dies
betrifft in diesem Fall auch unterschiedliche Streckenabschnitte.
2.4.2 Eingabe und Ausgabe (I/O)
Die Ein- und Ausgabe der Daten erfolgt hauptsächlich über xml-Dateien. Die
verwendeten Formate sind an RailML angelehnt und berücksichtigen die
Bedürfnisse der makroskopischen Modellierung, bieten aber auch die
Möglichkeit, mikroskopische Infrastrukturdaten zu verwenden.
Diese Formate werden durch XML-Schema-Definitionsdateien („xsd“)
beschrieben. Dabei stellen „TbFileInfrastructure“ für den Austausch von
Infrastrukturformaten und „TbFileTimetable“ für den Austausch von
Fahrplandaten die Hauptformate dar, die die jeweilige Obermenge der
auszutauschenden Daten enthalten. Dateien in davon abgeleiteten Formaten
für spezielle Anforderungen an den Datenaustausch werden aus Dateien mit
diesen Hauptformaten über xslt-Transformationen erzeugt.
Dies ist durch den grundsätzlich gleichen Aufbau der Formate in der jeweiligen
Gruppe möglich. Diese Formate unterscheiden sich jeweils nur in Details und in
der Menge der enthaltenen Informationen. Ggf. notwendige, aber in dem
jeweiligen Hauptformat nicht enthaltene Daten können während der
Transformation aus den vorhandenen Daten bestimmt werden.
Zur Durchführung einer Transformation muss sich die entsprechende
Transformationsdatei („xslt“) in demselben Verzeichnis wie die Ausgangs-xml-
Datei befinden und den definierten Namen für diesen Transformationsfall
besitzen. Falls keine geeignete Transformationsdatei im Ausgangsverzeichnis
gefunden wird, kann der Nutzer über ein in diesem Fall dargestelltes Dialogfeld
eine geeignete Transformationsdatei manuell auswählen.
Wenn eine oder beide Schema-Definitionen der an einer Transformation
beteiligten xml-Dateien geändert werden, so ist die Transformationsdatei an
diese Änderungen anzupassen und neu zu erstellen.
Die für die Ein- und Ausgabe der xml-Daten benötigten Klassen werden dabei
mithilfe des im .net-Framework enthaltenen Programms „xsd.exe“ automatisch
aus den Schemadefinitionen erzeugt.
Bei jeder Änderung der Schemadefinitionen muss aber auch eine neue
Klassenstruktur erzeugt werden, wodurch ggf. manuell vorgenommene
Anpassungen in den automatisch erzeugten Ein- und Ausgabe-Klassen für die
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
58
xml-Daten verloren gehen. Aus diesem Grund sind im Ein- und Ausgabe-
Prozess so genannte „Wrapper-Klassen“ zwischen die automatisch erzeugten
Ein- und Ausgabe-Klassen und die Klassen der Datenstruktur
zwischengeschaltet, in denen ggf. notwendige manuelle Anpassungen im Ein-
und Ausgabe-Prozess vorgenommen werden können.
Für einzelne Anwendungsfälle werden auch nicht-xml-Dateien für die Ein- und
Ausgabe verwendet.
Die im Longtrack-Modell notwendigen Konfliktangaben werden über eine
Textdatei mit allen notwendigen Daten für die einzelnen Konfliktfälle eingelesen.
Die Angaben für jeden Konfliktfall sind dabei in jeweils einer Zeile
zusammengefasst.
Für Gegenverkehrsfahrtenausschlüsse für einzelne Zugtypen auf bestimmten
Streckenabschnitten sind Angaben über die betroffenen Zugtypen und
Streckenabschnitte notwendig. Diese Angaben werden über eine Textdatei
eingelesen, in der für jeden zu berücksichtigenden Streckenabschnitt die Ids
der betroffenen Zugtypen aufgelistet sind. Dabei stehen alle Angaben für einen
Streckenabschnitt in derselben Zeile.
Für detaillierte Untersuchungen einzelner Fahrtverläufe können diese als
Wertetabelle in eine Textdatei ausgegeben werden, um sie mit externen
Programmen weiter auszuwerten. Dies geschieht durch eine zeilenweise
Auflistung der Zwischenfahrzeiten mit ihren zugehörigen Positionen und
Geschwindigkeiten des Zuges im untersuchten Streckenabschnitt.
2.4.3 Graphische Benutzerschnittstelle (GUI)
Da dieses Programm nur eine Entwicklungsversion darstellt, ist die
Benutzeroberfläche auf das Notwendige beschränkt. Sie entspricht den
üblichen Windows-Standards und wurde mit den im
Microsoft Visual Studio 2005 und im .net-Framework 2.0 enthaltenen
Möglichkeiten erstellt.
Sie enthält mehrere Menüs für die unterschiedlichen Aufgaben des Programms.
• Datei
Es beinhaltet die Menüpunkte zum Einlesen und Abspeichern der Daten
sowie zum Im- und Export weiterer Formate. Letztere sind zur besseren
Übersicht in zwei Untermenüs angeordnet. Zusätzlich ist im Menü „Datei“
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
59
auch der Menüpunkt zum Beenden des Programms enthalten.
• Daten
In diesem Menü sind Funktionen zum Einlesen zusätzlich erforderlicher
Daten für bestimmte spezielle Berechnungen, wie z.B. für zugtypabhängige
Fahrtenausschlüsse, sowie die Berechnungsfunktionen zur Bestimmung der
Bahnhofsparameter untergebracht.
• Einstellungen
Das Menü „Einstellungen“ dient der Darstellung und Auswahl von
Einstellungsmöglichkeiten für die Berechnungen. In den Menüpunkten sind
dabei aber nur die Einstellungsmöglichkeiten berücksichtigt, die keine
zusätzlichen Steuerelemente benötigen. Alle weiteren Einstellungen
befinden sich auf dem Tab „Einstellungen“ im Hauptbereich des Fensters
(vgl. Abbildung 21).
Abbildung 20: InfraGen – Ansicht der Auswahl für die zu berechnenden
Streckenabschnitte
• Berechnungen
In diesem Menü sind alle erforderlichen Berechnungsfunktionen angeordnet.
Dabei wird zwischen einer einfachen Berechnung aller erforderlichen
Parameter, dem zusätzlichen automatischen Abspeichern nach erfolgter
Berechnung sowie der Berechnung der Parameter für eine Auswahl von
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
60
Streckenabschnitten unterschieden.
Für die Berechnung der Parameter für eine Auswahl von
Streckenabschnitten wird von diesem Menüpunkt erst der Tab „Auswahl“ im
Hauptbereich des Fensters aufgerufen (siehe Abbildung 20), in dem alle zur
Auswahl stehenden Streckenabschnitte aufgelistet werden. Nach der
Auswahl der zu untersuchenden Streckenabschnitte und der Übernahme
der getroffenen Auswahl stehen dann auch hier unterschiedliche Funktionen
zur einfachen Berechnung der Parameter für die ausgewählten
Streckenabschnitte sowie zur automatischen Speicherung nach
durchgeführter Berechnung über Buttons zur Verfügung.
Der Hauptbereich des Programms wird zur Darstellung der Informationen des
Programms verwendet. Dazu ist dieser Bereich in mehrere Teile eingeteilt.
Durch Tabs können in verschiedenen Ansichten unterschiedliche
Informationsgruppen dargestellt werden.
Im linken Teilbereich wird die Baumstruktur der Inputdatei dargestellt. Im
rechten Teilbereich wird demgegenüber zu Kontroll- und Informationszwecken
die Baumstruktur der eingelesenen Infrastruktur- und Zugdaten in drei
verschiedenen Themenbereichen in unterschiedlichen Tabs angezeigt.
Den größten Bereich nimmt in der Mitte der Hauptbereich mit verschiedenen
Ansichten für Einstellungen (siehe Abbildung 21), Auswahl von
Streckenabschnitten sowie Buttons für Testanwendungen und –funktionen ein.
Darunter befindet sich ein Bereich für Detaildarstellungen von ausgewählten
Daten.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
61
Abbildung 21: InfraGen – Ansicht der Einstellungen
In einer weiteren Ansicht des unten befindlichen Teilbereichs werden die
Status- und Fehlermeldungen im sog. „Log-Fenster“ dargestellt. Dabei erscheint
die jeweils neueste Meldung oben. Dies wird durch ein Textfeld realisiert, das
alle darzustellenden Meldungen enthält. Die jeweils neueste Meldung wird
dabei an den Anfang des Textfeldes geschrieben.
Dieses Vorgehen führt allerdings bei einer größeren Anzahl von Meldungen zu
Performance-Problemen, da bei der Ausgabe einer neuen Meldung der den
Inhalt des Textfeldes repräsentierende String immer komplett neu aufgebaut
und mit den alten Meldungen aufgefüllt werden muss. Durch den
Ausgabestandard (sog. Verbose-Level) kann aber die Art und Menge der
ausgegebenen Meldungen reguliert werden. Um bei umfangreicheren
Berechnungen ggf. auch höhere Verbose-Level mit einer größeren Zahl an
erzeugten Meldungen verwenden zu können, werden alle Meldungen zur
späteren Auswertung in einer Log-Datei abgelegt und die Anzahl der
gleichzeitig im Log-Fenster dargestellten Meldungen begrenzt.
Die Interaktion der Klassen der Datenstruktur mit der GUI erfolgt über
abgeleitete Klassen, die die entsprechenden Interfaces der „Business-Logik“
implementieren. Dies sind bislang Ansichten für Darstellungen von
Baumstrukturen sowie Detailinformationen.
Der Aufbau der Baumstrukturen erfolgt dabei rekursiv durch den Aufruf der
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
62
entsprechenden Business-Logik-Funktionen untergeordnet darzustellender
Elemente. Möglichkeiten zur Änderung der Anordnung der dargestellten Knoten
in der Baumstruktur über die GUI sind bislang aber noch nicht vorgesehen.
Die Darstellung von Detailinformationen erfolgt durch eine Liste von
Textfeldern, die eine flexible Darstellung textlicher Informationen, z.B. für
Bezeichnungen und Angaben von Werten, ermöglicht. Die einzelnen Textfelder
sind dabei aus den Informationen zum Titel des Feldes und den darin
darzustellenden Informationen zusammengesetzt. Die Darstellung von
Wertetabellen ist auf diese Art allerdings nur sehr umständlich und ohne für
Wertetabellen sinnvolle Formatierungsmöglichkeiten realisierbar. Die Eingabe
von Änderungen der Werte erfolgt auf demselben Weg über spezielle
Funktionen des Business-Logik-Interfaces.
3 Anwendungsmöglichkeiten
3.1 Trassenmanagement und Fahrplanerstellung
Das Hauptanwendungsgebiet der hier untersuchten Modellierung liegt im
Rahmen des Trassenmanagements und der Fahrplanerstellung. Mit Hilfe
mathematischer Optimierungsmethoden ist es möglich, eine Vielzahl von
Trassenwünschen simultan zu berücksichtigen. Daraus kann dann ein Fahrplan
erstellt werden, der der optimalen Auswahl aus den betrachteten
Trassenwünschen entspricht. Da die bei Verwendung herkömmlicher
mikroskopischer Abbildung der Infrastruktur entstehenden Problemgrößen und
Datenmengen nur für sehr kleine Untersuchungsräume handhabbar sind, wurde
die hier untersuchte Modellierung im Rahmen des Forschungsprojektes
Trassenbörse entwickelt und angewendet.
Das Projekt Trassenbörse ist ein zunächst vom Bundesforschungs- und dann
vom Bundeswirtschaftsministerium gefördertes Forschungsprojekt, das von
einem interdisziplinären Projektteam aus Mathematikern, Eisenbahnbetriebs-
wissenschaftlern und Wirtschaftswissenschaftlern der Technischen Universität
Berlin und dem Konrad Zuse-Zentrum in Berlin bearbeitet wird. Es verfolgt das
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
63
Ziel, neuartige Methoden für eine effiziente Vermarktung von
Schienenverkehrstrassen zu entwickeln. Untrennbar verbunden damit sind die
Entwicklung fortgeschrittener Methoden und Softwarekomponenten für die
Infrastrukturdatenhaltung und –darstellung, für die Konstruktion und Darstellung
von Trassen und für die Generierung von Gesamtfahrplänen.
Die Entwicklung einer Trassenbörse stellt dabei eine echte interdisziplinäre
Aufgabenstellung dar, das nicht einfach in unabhängige, einzeldisziplinär zu
bearbeitende Module zerlegt werden kann. Im Verlauf der bisherigen
Entwicklung hat sich mehrfach gezeigt, dass eine anvisierte Problemlösung für
eine Fragestellung später im Lichte einer anderen Fragestellung wieder
aufgerollt werden musste.
Abbildung 22: Module der Trassenbörse (Quelle: [Henkel 2007])
Der Schwerpunkt des Projekts Trassenbörse liegt auf der mathematischen
Optimierung der Schienenverkehrsnutzung im Rahmen eines
Auktionsmechanismus, der sicherstellt, dass sich die Allokation der Trassen an
den ökonomischen Wertschätzungen der unterschiedlichen Nutzer orientieren
kann. Aus Gründen der Praktikabilität bedient sich die Trassenbörse dabei einer
auf Standardisierung setzenden Infrastruktur- und Fahrweisendarstellung,
deren Mechanismen und Auswirkungen im Rahmen der vorliegenden Arbeit
näher untersucht wurden. Diese Modellierung ist dabei so flexibel gestaltet
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
64
worden, dass eine große Bandbreite unterschiedlicher Anwendungsfälle und
Detaillierungsgrade abgedeckt werden können.
Auf dieser Grundlage werden aus den Trassenanmeldungen Gebote für Züge
formuliert. Aus der Menge der Gebote berechnet das mathematische
Optimierungstool diejenige konfliktfreie Trassenkombination, welche die
vorgegebene Zielfunktion maximiert.
Das Programmpaket ist in der Lage, eine Vielzahl von Trassenwünschen
gleichzeitig einzulegen und die Gesamtmenge der auftretenden
Trassenkonflikte simultan zu behandeln. Die Lösung von auftretenden
Konflikten zwischen verschiedenen Trassenwünschen kann durch
Trassenvariationen in Form von zeitlichen Verschiebungen, angepassten
Fahrweisen sowie alternativen Streckenführungen oder durch die Verwerfung
nicht realisierbarer Trassenwünsche erfolgen.
Die Software kann verschiedene Regeln unterstützen, nach denen dies
geschieht. In jedem Fall wird der Gesamtprozess der Trassenvariationen und
Trassenablehnungen nach einer klaren Summen-Maximierungs-Zielfunktion in
einer simultanen mathematischen Optimierung vorgenommen, d.h. es werden
nicht einzelne Trassen nacheinander geplant, sondern es wird simultan die
insgesamt beste Kombination ermittelt. Folgende Zielfunktionen sind derzeit
implementierbar:
• Maximale Anzahl der Züge, die im Netz umgelegt werden,
• Maximale Anzahl der Zugkilometer, die auf dem Netz gefahren werden,
• Maximale Summe der Regelentgelte, die das Netzunternehmen einnimmt,
• Maximale Summe der Zahlungen, die die Eisenbahnverkehrsunternehmen
im Rahmen einer Auktionsrunde geboten haben.
Außerdem ist es möglich, bei Bedarf bestimmte Trassennachfragen zu
priorisieren. Damit können bereits vergebene Trassen eingelegt und die
entsprechenden Netzkapazitäten als reserviert abgebildet sowie rechtlich
vorgegebene, abgestufte Prioritäten bestimmter Nachfragegruppen in den
Planungsprozess mit einbezogen werden. Dadurch kann das im Rahmen des
Forschungsprojektes entwickelte Programmpaket für die Fahrplanerstellung
nicht nur Trassenauktionen, sondern alle aktuellen und in der Diskussion
befindlichen Trassenzuteilungsregeln abbilden und einen Gesamtfahrplan aus
einer großen Zahl von Trassenwünschen generieren, der im Rahmen der
einzuhaltenden Regeln optimal ist.
Des Weiteren kann auch eine Suche nach freien Einzeltrassen im erzeugten
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
65
Jahresfahrplan oder eine Routensuche für Fahrplanauskünfte durchgeführt
werden. Dafür wird der Fahrplanmanagement-Server (siehe Abbildung 22)
verwendet, der auf der mikroskopischen Infrastrukturmodellierung von RailSys
[Henkel 2007] basiert. Alternativ kann dies auch durch die Verwendung der
makroskopischen Abbildung mit dieser Modellierung unter Einsatz von
mathematischen Standardalgorithmen zur Routensuche, wie z.B. Dijkstra
[Radtke 2005] o.ä., erfolgen. Dabei kann der Aufwand gegenüber
mikroskopischen Verfahren verringert werden.
3.2 Strategische Betriebsuntersuchungen
Neben der Erstellung eines optimalen Fahrplans im Rahmen des
Trassenmanagements ist das hier vorgestellte Instrumentarium auch für
strategische Betriebsuntersuchungen und Kapazitätsbestimmungen
anwendbar. Dabei sind mehrere Anwendungsfälle möglich:
a) kurzfristige Untersuchungen bei gegebenem Betriebsprogramm
Dieser Fall ist der Anwendung im Trassenmanagement sehr ähnlich. Es ist eine
Aussage möglich, ob die Kapazität der einzelnen Abschnitte bzw. Bahnhöfe für
das zu untersuchende Betriebsprogramm ausreicht.
Dazu müssen die vorgegebenen Zugfahrten in Gebote mit
Zielfunktionsvorgaben umgewandelt werden. Aus diesen wird, wie im normalen
Trassenmanagement, ein mathematisch optimaler Fahrplan erzeugt. Da für
Betriebsuntersuchungen aber die letztendliche Gebotshöhe der einzelnen
Gebote bekannt ist, kann auf ein mehrstufiges Auktionsverfahren verzichtet
werden.
Durch eine zusätzliche Analyse der Zugfolgezeiten der tatsächlich auftretenden
Zugfolgefälle und der verbleibenden Zeitlücken ist eine Abschätzung der
verfügbaren Restkapazitäten möglich. Alternativ kann dazu auch in einem
weiteren Untersuchungslauf unter Berücksichtigung der vorgegebenen
Zugmischung zusätzliche fiktive und flexible Nachfrage erzeugt werden, die
dann optimal in den aus dem vorgegebenen Betriebsprogramm erzeugten
Fahrplan eingelegt wird.
b) mittelfristige Untersuchungen mit bekanntem Verkehrsaufkommen
ohne Betriebsprogramm
Anhand des Verkehrsaufkommens bzw. einer ungefähren Zugmischung ist eine
Aussage möglich, inwieweit die Kapazität der Streckenabschnitte bzw.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
66
Bahnhöfe für dieses Verkehrsaufkommen ausreichend ist. Dazu sind mehrere
Untersuchungsläufe mit Variationen in der erzeugten Nachfrage durchzuführen.
c) langfristige Untersuchungen ohne Angaben zu Verkehrsaufkommen
oder Betriebsprogramm
Dazu wird fiktives Aufkommen erzeugt, das die vermutete Kapazität um ein
Vielfaches übersteigt. Dabei ist auf eine möglichst große Flexibilität der
Einzelgebote und eine vorhandene, aber geringe Streuung der Gebotshöhe zu
achten. Es werden mehrere Untersuchungsläufe durchgeführt, zwischen denen
diese Angaben geringfügig variiert werden.
Für jeden Untersuchungslauf werden dann aus den so erstellten Geboten die
optimalen Fahrpläne erzeugt. Aus den ermittelten Fahrplänen der einzelnen
Untersuchungsläufe und unter Berücksichtigung ihrer Unterschiede
untereinander lässt sich die Kapazität für verschiedene Zugmischungen
abschätzen.
3.3 Analytische Kapazitätsbestimmung
Für großräumige Kapazitätsabschätzungen kann diese Modellierung auch ohne
Verwendung der mathematischen Optimierung herangezogen werden. Zur
Kapazitätsabschätzung werden dabei keine Fahrpläne erzeugt, sondern die
bestimmten Modellparameter – insbesondere die Zugfolgezeiten und
Bahnhofskapazitäten – für statistische Auswertungen herangezogen.
Dazu werden zur Bestimmung der Streckenkapazitäten die ermittelten
Zugfolgezeiten anhand der statistischen Wahrscheinlichkeit der auftretenden
Zugfolgefälle gewichtet. Dies kann anhand eines vorgegebenen
Betriebsprogramms oder aufgestellten Wunschfahrplanes erfolgen. Sollte das
nicht möglich sein, müssen mehrere unterschiedliche Betriebsprogramme
abgeschätzt werden, um daraus die Kapazitäten für verschiedene
Zugmischungen zu ermitteln.
Es können dabei auch Möglichkeiten zur Zugbündelung berücksichtigt werden.
Dazu ist es notwendig, die Fahrweisen-Alternativen (siehe 2.2.4.2) für die
betroffenen Züge zu verwenden. In diesem Fall kann ein Zug das Fahrverhalten
eines anderen, langsameren – vorausfahrenden oder nachfolgenden – Zuges
imitieren, um unter Inkaufnahme einer Fahrzeitverlängerung die Zugfolgezeit zu
minimieren. Unter Berücksichtigung einer vorgegebenen Höchstfahrzeit für die
betroffenen Züge können dann Anpassungen der Häufigkeiten der davon
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
67
betroffenen Zugfolgefälle vorgenommen werden. Falls die Fahrweisen-
Alternativen angewendet werden sollen, muss für die davon betroffenen Züge
überprüft werden, ob die vorgegebenen Höchstfahrzeiten nicht überschritten
werden. Ggf. ist dann nur auf einzelnen Abschnitten die Verwendung der
Fahrweisen-Alternativen möglich. Bei konkret vorgegebenen Wunschfahrplänen
ist auch eine Überprüfung und Kontrolle der angegebenen Fahrzeiten für alle
Züge möglich.
Die Parameter für die Knotenkapazitäten berücksichtigen schon die
auftretenden Wahrscheinlichkeiten für gleichzeitige Ein- und Ausfahrten sowie
die vorhandenen Fahrstraßenausschlüsse, so dass sie direkt verwendet werden
können. Bei vorgegebenen Wunschfahrplänen bzw. bekannten
Betriebsprogrammen – insbesondere bei Verwendung eines Integralen
Taktfahrplanes – können für wichtige Knoten Detailuntersuchungen mit der
vorgegebenen Zugmischung zur Anpassung der Parameter sinnvoll sein. Wenn
keine anderweitigen Angaben für die benötigten Modellierungsparameter für
diese Fälle vorliegen, können die Kapazitätsparameter ggf. auch durch
Detailanalysen der relevanten Knoten mit Hilfe dieser Modellierung in einer
feineren Aggregationsstufe bestimmt werden.
4 Untersuchung der Grenzen
4.1 Überblick
Ziel der Untersuchungen ist die Bestimmung des Einflusses der Genauigkeit
der Eingangsdaten für die Betriebsabwicklung im Schienenverkehr mittels der
Modellierung mit planerischen Zugfolgezeiten auf die erreichbare Genauigkeit
der Ergebnisse. Insbesondere ist dabei die erforderliche Genauigkeit der
Eingangsdaten für unterschiedliche Anwendungsfälle und die erreichbare
Genauigkeit der Ergebnisse unter idealen Bedingungen zu ermitteln, um eine
Abgrenzung der Einsatzmöglichkeiten dieser Modellierung zu bestehenden
Verfahren der Fahrplanerstellung bzw. der Betriebsuntersuchung zu erreichen.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
68
4.1.1 Test-Setup
4.1.1.1 Grundlagen
Zur Erreichung der drei Ziele wurden Untersuchungen der wichtigen
Modellparameter unter ceteris-paribus-Bedingungen durchgeführt. Dazu
wurden für die meisten Untersuchungsfälle idealisierte Infrastrukturen
verwendet, die auf den jeweiligen Untersuchungsfall abgestimmt sind.
Zur Überprüfung der mit den generischen Streckendaten ermittelten Ergebnisse
und für einige Untersuchungsfälle, für die eine generische Herangehensweise
mit idealisierter Infrastruktur nicht zielführend ist, wurden ergänzend dazu die
Streckendaten aus einem ausgewählten Teilnetz im Raum Hannover – Kassel –
Fulda herangezogen (siehe Abbildung 23). Dieses Teilnetz ist gekennzeichnet
durch seine zentrale Lage im deutschen Bahnnetz und durch das
Vorhandensein aller bahnbetrieblich relevanten Merkmale, wie z.B.
unterschiedlichster Streckenarten, verschiedener Bahnhofsgrößen und –
formen, sowie höhengleicher Abzweigungen außerhalb von Bahnhöfen.
Für die Untersuchungen wurden 15 unterschiedliche Personenfern- und
-nahverkehrszüge ausgewählt, die grundsätzlich den Zugtypen „ICE“, „RE bzw.
„RB“ zugeordnet“ werden können. Für jeden Modellzug wurden alle für die
Berechnungen erforderlichen fahrdynamischen Daten (siehe Kapitel 2.3.1)
ermittelt. Die wichtigsten Parameter sind im Anhang zusammengestellt.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
69
Abbildung 23: Stilisierte Darstellung des ausgewählten Teilnetzes
4.1.1.2 Beschreibung der für die Untersuchung verwendeten Programme
Neben der in Kapitel 2.4 beschriebenen Laborsoftware InfraGen wurden die
anerkannten mikroskopischen Fahrplanerstellungs- und Betriebssimulations-
programme Railsys und OpenTrack als Vergleichs- und Kontrollinstrumente
verwendet. Mit deren Hilfe können Fahrzeiten ermittelt und unterschiedliche
Testfahrpläne aufgestellt werden. Anhand derer können die notwendigen
Zugfolgezeiten bestimmt und die sich daraus ergebenden Kapazitäten ermittelt
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
70
werden.
OpenTrack ist ein Programm zur Simulation des Eisenbahnbetriebes, das
mittels seiner graphischen Benutzeroberfläche den Entwurf und die Verwaltung
von Daten für die Infrastruktur, die Fahrzeuge und die Fahrpläne unterstützt
sowie die Durchführung und Auswertung von Betriebssimulationen ermöglicht
[Hürlimann 2001]. Das Simulationssystem ermöglicht dabei das zeitgesteuerte
Ablaufen der im Untersuchungsnetz auftretenden Betriebsprozesse der
Fahrzeuge und der Sicherungstechnik. Die Berechnung der Bewegung der
Züge basiert auf den Bewegungsgleichungen der Zugfahrt (siehe auch
Kapitel 2.2.2). Diese werden für jeden Zug mit numerischen Verfahren gelöst,
um dessen jeweilige Werte für Geschwindigkeit und Position zu bestimmen.
Die großen während der Simulation anfallenden Datenmengen lassen sich mit
dafür vorgesehenen Hilfsmitteln (z.B. dem sog. „Inspector“, der Bildfahrplan-
darstellung und der Simulationsansicht) analysieren, um so wichtige Hinweise
über den Verlauf der Simulation zu erhalten. Die Auswertung der während der
Simulation anfallenden Daten lassen sich in einer für das Eisenbahnwesen
üblichen Form darstellen. Dazu können z.B. Bildfahrpläne, Weg-Zeit-Linien,
Belegungsdiagramme oder Verspätungsstatistiken ausgegeben werden.
Dadurch können mit Hilfe von OpenTrack Kapazitätsuntersuchungen von
Eisenbahnstrecken und –netzen, Stabilitätsuntersuchungen von Fahrplänen,
Bemessungen von Sicherungsanlagen sowie die Fahrzeugeinsatz- und
Baustellenplanung durchgeführt werden.
OpenTrack kann auf verschiedenen Plattformen, wie z.B. Windows NT,
MacOS X, etc., eingesetzt werden. Das Programm ist von seiner Funktionalität
her in verschiedene themenspezifische Module aufgeteilt. Dabei bildet die
Verwaltung und Darstellung der Gleisanlagen das Zentrum der Anwendung. Die
Topologiedarstellung bildet die Grundlage für die Visualisierung der während
der Simulation ablaufenden Prozesse (wie z.B. die Zugfahrten und das
Verhalten der Sicherungstechnik). Während eines Simulationslaufes wird das
Verhalten der Prozesse von allen auf dem Untersuchungsnetz verkehrenden
Zügen unter den Randbedingungen der Fahrpläne, der Infrastrukturressourcen
sowie der technischen Möglichkeiten der modellierten Züge über einen vom
Benutzer vorgegebenen Zeitraum berechnet.
Im Fahrplanmodul werden die Verknüpfungen zwischen den Zügen, den
Gleisanlagen mit ihren Fahrwegen sowie den laufwegsbezogenen Zeitvorgaben
zum Fahrplan hergestellt. Das Fahrplanwerkzeug unterstützt dabei auch die
Handhabung von Taktzügen. Dazu können einerseits aus einer Vorlage beliebig
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
71
viele Fahrpläne für Taktzüge generiert werden. Andererseits werden
Änderungen am Fahrplan eines Taktzuges auf alle zugehörigen Züge eines
Taktgefüges übertragen.
Railsys ist ein integriertes Fahrplankonstruktions- und Simulationssystem für
schienengebundene Verkehrsmittel [Radtke 2005]. Es ist darüber hinaus auch
für das Trassenmanagement und die Baubetriebsplanung im Einsatz. Neben
der Fahrplankonstruktion und Angebotsplanung bietet Railsys die Möglichkeit,
die Kennwerte von Eisenbahnfahrplänen sowie deren betriebliche Qualität zu
ermitteln. Dies geschieht mit Hilfe der synchronen Eisenbahnbetriebssimulation
und des zugehörigen Auswertungsmanagers.
Die Grundlage der synchronen Simulation ist eine sperrzeitengenaue
Fahrplankonstruktion auf Basis einer mikroskopischen Infrastruktur, einer
exakten Fahrzeitrechnung, einer genauen Abbildung der Leit- und
Sicherungstechnik sowie weiterer fahrplankonstruktionsspezifischer
Randbedingungen. Die Zugfahrten belegen während der synchronen Simulation
anhand ihres Fahrplans die zugehörigen Fahrwege. Wenn zwei oder mehr
konkurrierende Zugfahrten gleichzeitig denselben Fahrweg oder Teile davon
beanspruchen, entstehen Konflikte, die mit Hilfe des integrierten
Dispositionsmanagers gelöst werden können. Dazu können die Zugfahrten in
ihrer zeitlichen Lage verschoben werden, sich durch Veränderungen von
Zuschlägen oder zusätzliche Halte anpassen, eine andere Route zugewiesen
bekommen sowie in letzter Konsequenz auch ausfallen.
Die Disposition ist insbesondere für die Betriebssimulation erforderlich, bei der
Fahrpläne, die mit Störungen überlagert sind, simuliert werden. Dazu werden
von einem ungestörten Basisfahrplan durch stochastische Störungsdaten eine
Vielzahl von gestörten Fahrplänen abgeleitet und anschließend simuliert. Dies
dient der Bestimmung von Stabilität und Qualität eines Fahrplans, der
Ursachenermittlung für Verspätungen und Verspätungsfortplanzungen, der
Engpassuntersuchung im Netz sowie dem Vergleich unterschiedlicher
Infrastruktur- bzw. Fahrplanvarianten.
Der integrierte Auswertungsmanager liefert als Ergebnis eine Reihe von
verkehrlichen, betrieblichen und kundenorientierten Kennwerten, die mit
verschiedenen Kosten- und Bewertungsfunktionen überlagert werden können.
Diese können eine Entscheidungshilfe liefern und zur Transparenz bei der
Entscheidungsfindung für Infrastrukturmaßnahmen und Fahrplananpassungen
beitragen.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
72
4.1.1.3 Darstellung der verwendeten Infrastruktur
Für die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Untersuchungen zur
Ermittlung von Fahr- und Zugfolgzeiten wurde hauptsächlich auf eine
idealisierte Infrastruktur zurückgegriffen. Für die verschiedenen Unter-
suchungen wurden dabei sowohl strecken- als auch bahnhofseitige Variationen
berücksichtigt.
Die grundsätzliche Untersuchungsanordnung besteht aus einer zweigleisigen
Hauptstrecke von 30 km Länge zwischen dem Startbahnhof „A“ und dem
Untersuchungsbahnhof „B“ (siehe Abbildung A1 im Anhang), der neben den
Bahnsteigkanten an den beiden durchgehenden Hauptgleisen noch vier weitere
Bahnsteiggleise besitzt. Es wird für die Untersuchungen angenommen, dass
alle untersuchten Züge an jedem Bahnsteig halten können. Überholungsgleise
ohne Bahnsteige werden für diese Untersuchungen nicht berücksichtigt. Vor
den Bahnhöfen befinden sich Überleitstellen in A-Anordnung welche einen
Laufweg in jedes Bahnhofsgleis gewährleisten.
Die zulässige Geschwindigkeit im Streckenbereich ist für den Basisfall mit
250 km/h ohne Einschränkungen im Streckenverlauf angenommen worden. In
den Bahnhofsbereichen sind abgestufte Höchstgeschwindigkeiten verwendet
worden, deren Höhe Tabelle 4 entnommen werden können. Der Basisfall
entspricht der Kombination aus Streckenhöchstgeschwindigkeitsprofil „S1“ und
Bahnhofsgeschwindigkeitsprofil „B1“.
Im Basisfall wird von einer Steigung von 0 ‰ und einer Krümmung von Null für
den gesamten Streckenverlauf ausgegangen. Die Signalstandorte sind
modellhaft gleichmäßig verteilt, so dass sich Blockabstände von
einem Kilometer ergeben. Die Strecke ist mit LZB ausgestattet, welche
dieselben Blöcke wie das konventionelle Signalsystem verwendet.
Zur Untersuchung der Fahrzeiten von durchfahrenden Zügen wurde die
Untersuchungsstrecke um einen Streckenabschnitt „B – Z“ von 30 km Länge
ergänzt. Die für diesen Untersuchungsfall verwendete Infrastruktur für den
Abschnitt „B – Z“ wurde analog zur Infrastruktur des Abschnittes „A – B“
gestaltet, so dass sich eine Untersuchungsstrecke von 60 km Länge, mit einem
Startbahnhof „A“ bei km 0,0, einem Endbahnhof „Z“ bei km 60,0 und einem in
der Mitte gelegenen Untersuchungsbahnhof „B“ mit 6 Gleisen bei km 30,0 ergibt
(siehe Abbildung A2 im Anhang).
Für weitere Untersuchungen wurden unterschiedliche Streckenhöchst-
geschwindigkeiten und Abzweiggeschwindigkeiten von Weichen betrachtet. Die
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
73
Laufwege zu den verschiedenen Gleisen sind dabei aber zur Gewährleistung
der Vergleichbarkeit gleich lang. Aus abbildungstechnischen Gründen wurden
bei der Variation der Abzweiggeschwindigkeiten dieselben Weichenlängen
verwendet. Es wurden auf einer unveränderten Infrastruktur lediglich
unterschiedliche Höchstgeschwindigkeiten eingestellt. Dabei sind
unterschiedliche Geschwindigkeitsvorgaben sowohl für die freie Strecke
(S1, S3) als auch für die Bahnhofsgleise (B1, B4) untersucht worden. Die
Abzweiggeschwindigkeiten der einzelnen Weichen hängen von ihrer jeweiligen
Lage im Gleisbild ab (siehe Tabelle 4 und Tabelle 5).
Tabelle 4: Übersicht der untersuchten Geschwindigkeitsprofile der Strecke
Profil Streckenhöchstgeschwindigkeit (Vzul) [km/h]
S1 250
S2 200
S3 160
S4 120
Tabelle 5: Übersicht der untersuchten Geschwindigkeitsprofile im Bahnhof
Szenariogeschwindigkeiten [km/h] – Bahnhof
Bezeichnung Erläuterung Profil B1 B2 B3 B4
Durchfahrgleis Hauptgleis + alle Bahnsteiggleise 160 120 120 100
Einfahrweiche Überleitung + 1.Weiche 100 80 60 60
Verzweigungsweiche 2.Weiche 80 60 60 50
Verteilerweiche 3.Weiche 60 50 40 40
Feinverteilungsweiche 4.Weiche 50 40 40 40
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
74
4.1.2 Test-Übersicht
4.1.2.1 Einteilung der Zugtypen
Zur Abschätzung der Auswirkungen unterschiedlicher Zugtypeneinteilungen
(siehe Abschnitt 2.2.4) sind Vergleichsrechnungen der unterschiedlichen
Züge auf der Basisinfrastruktur durchgeführt worden. Es erfolgte ein
Vergleich der sich ergebenden Fahr- und Zugfolgezeiten. Zusätzlich wurden
zur Verdeutlichung von höchstgeschwindigkeitsabhängigen Zusammen-
hängen auch Geschwindigkeitsvariationen berücksichtigt. Dabei sind
Kombinationen aus den streckenseitigen Höchstgeschwindigkeiten von
250 km/h und 160 km/h (Profile „S1“ bzw. „S3“) sowie den
Geschwindigkeitsprofilen im Bahnhof „B1“ und „B4“ verwendet worden.
Zusätzlich dazu erfolgte auch die Durchführung und Auswertung von
Untersuchungen der Fahrzeiten für unterschiedliche Züge mit dem
Simulationsprogramm OpenTrack (siehe Abschnitt 4.1.1) auf der erweiterten
Infrastruktur „A – B – Z“. Diese Untersuchungen auf der erweiterten
Infrastruktur wurden auf durchfahrende Züge fokussiert. Sie dienten
insbesondere zur Abschätzung der Auswirkungen unterschiedlicher
Einteilungen der Zugtypen auf durchfahrende Züge.
4.1.2.2 Strecke
• Topographie
• Steigungen
Zur Untersuchung der Auswirkungen von längeren Steigungs- oder
Gefälleabschnitten erfolgten Untersuchungen mit einem gleichmäßigen
Gefälle von -12,5 ‰ sowie einer gleichmäßigen Steigung von 12,5 ‰. Zur
Abschätzung der Auswirkungen des Verhältnisses von Strecken- zu
Fahrzeughöchstgeschwindigkeit sind diese Untersuchungen sowohl für
eine Streckenhöchstgeschwindigkeit von 250 km/h als auch für 160 km/h
unternommen worden.
Zum Vergleich wurde auch ein reales Steigungsprofil in Anlehnung an die
auf der Schnellfahrstrecke Hannover – Göttingen vorkommenden
Steigungen herangezogen. Zur Auswertung sind die Unterschiede der
Fahr- und Zugfolgezeiten zum Basisfall mit der jeweils passenden
Streckenhöchstgeschwindigkeit („S1“ bzw. „S3“) bestimmt worden.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
75
• zulässige Streckenhöchstgeschwindigkeiten
Zur grundsätzlichen Abschätzung der Auswirkungen der
Streckenhöchstgeschwindigkeiten auf die Fahrzeiten der Züge wurden
Fahrzeituntersuchungen auf der Basisinfrastruktur mit unterschiedlicher
Streckenhöchstgeschwindigkeit von 250 km/h (Profil „S1“) und 160 km/h
(Profil „S3“) miteinander verglichen.
Zusätzlich wurden Vergleichsrechnungen eines realen
Höchstgeschwindigkeitsprofils mit einer aus diesem Profil ermittelten
durchschnittlichen Geschwindigkeit, die als zulässige Streckenhöchst-
geschwindigkeit für den gesamten Streckenabschnitt angenommen wird,
durchgeführt. Als Vorlage fanden dazu die zulässigen Geschwindigkeiten
auf der Schnellfahrstrecke Hannover – Göttingen (siehe Abbildung 9)
Verwendung.
• Leit- und Sicherungstechnik (LST)
• Signalstandorte
Als Grundlage diente hier eine Signalstandortverteilung, die in Anlehnung
an die realen Signalstandorte eines Abschnittes der Schnellfahrstrecke
Hannover – Göttingen erstellt wurde. Zusätzlich dazu wurden für
Vergleichsrechnungen die durchschnittlichen Blocklängen in diesem
Abschnitt abgeschätzt. Außerdem erfolgten weitere Rechnungen mit einer
verbesserten Schätzung der durchschnittlichen Blockabstände in diesem
Abschnitt unter Berücksichtigung von bekannten bzw. vermuteten
Signalstandorten im Bahnhofsumfeld bzw. an vorhandenen
Abzweigstellen auf der freien Strecke.
• Sicherungssystem
In Kombination mit den Berechnungen zur Abschätzung der
Auswirkungen der Verteilung der Signalstandorte wurden auch die
Auswirkungen durch die Linienförmige Zugbeeinflussung (LZB) mit
Führerstandssignalisierung sowie die Punktförmige Zugbeeinflussung
(PZB) mit ortsfesten Signalen bestimmt. Dazu sind alle im vorherigen
Abschnitt beschriebenen Berechnungen jeweils unter Berücksichtigung
von LZB als auch von PZB durchgeführt worden. Zur besseren
Vergleichbarkeit erfolgte die Untersuchung nur bei einer zulässigen
Streckenhöchstgeschwindigkeit von 160 km/h. Außerdem wurde die
Annahme getroffen, dass grundsätzlich bei allen für die Untersuchung
verwendeten Zugtypen eine LZB-Fahrzeugausstattung vorhanden ist,
auch wenn das in der Praxis nicht der Fall wäre.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
76
4.1.2.3 Bahnhof
• Topologie
• Fahrstraßenausschlüsse
Es erfolgte die Untersuchung der Auswirkungen unterschiedlicher
Bahnhofslayouts auf gleichzeitig mögliche Ein- und Ausfahrten zur
Überprüfung der in der Modellierung mit planerischen Zugfolgezeiten
verwendeten Parameter. Das Ziel der Untersuchungen bestand daher
nicht in der Optimierung der zugrunde liegenden Bahnhofslayouts.
Dazu sind neben dem einfachen Untersuchungsbahnhof „B“ auch
Analysen der Bahnhöfe Celle und Nordstemmen aus dem
Untersuchungsnetz durchgeführt worden. Beiden zusätzlich untersuchten
Bahnhöfen ist gemein, dass an ihnen eine Streckenzusammenführung
zweier zweigleisiger Strecken zu einer zweigleisigen Strecke stattfindet.
Aufgrund der historischen Entwicklung und des unterschiedlichen
Verkehrsaufkommens besitzen die Bahnhöfe aber ein unterschiedliches
Layout.
• Topographie
• Weichenabzweiggeschwindigkeiten
Verglichen wurden die Auswirkungen auf die Fahr- und Zugfolgezeiten
unterschiedlich abgestufter Weichenabzweiggeschwindigkeiten. Dazu
wurden Untersuchungsrechnungen mit den Bahnhofsgeschwindigkeits-
profilen „B1“ und „B4“ durchgeführt.
• Lage der Gleise im Bahnhof
Als Grundlage wurden Untersuchungen der Fahrzeiten für den Basisfall
(Bahnhofsgeschwindigkeitsprofil „B1“) nach den jeweiligen Gleisen
ausgewertet. Ergänzend dazu wurden auch Untersuchungen mit
reduzierten Geschwindigkeiten (Profil „B4“) durchgeführt.
4.1.2.4 Zeitdiskretisierung
Zur Abschätzung der Auswirkungen der Zeitdiskretisierung (siehe
Kapitel 2.2.1) wurden Untersuchungsrechnungen des Basisfalles mit
einer unterschiedlichen Genauigkeit der ausgegebenen
Berechnungsergebnisse durchgeführt und miteinander verglichen. Es
wurden Zeiteinheiten von einer Sekunde, 30 Sekunden, einer Minute und
5 Minuten berücksichtigt.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
77
4.2 Durchführung und Auswertung der Untersuchungen
Für die Ermittlung der bei Anwendung der Modellierung mit planerischen
Zugfolgezeiten auftretenden Abweichungen und zu beachtenden
Randbedingungen wurden, wie im Kapitel 4.1 erläutert, Fahr- und
Zugfolgezeitberechnungen für unterschiedliche Zugtypen und mit
abweichenden Randbedingungen durchgeführt. Die so ermittelten Fahr- und
Zugfolgezeiten wurden anschließend nach unterschiedlichen Gesichtspunkten
ausgewertet. Als Ergebnis dieser Auswertungen wurden unterschiedliche
Diagramme erstellt, die in diesem Kapitel dargestellt sind.
Dafür wurden je nach Untersuchungsgegenstand Vergleiche von Fahr- und
Zugfolgezeiten für unterschiedliche Fahrspiele durchgeführt und die dabei
auftretenden Abweichungen ermittelt. Beispielsweise werden in Abbildung 24
die Fahrzeitunterschiede, die zwischen Zügen unterschiedlicher Baureihen –
hier verschiedener ICE – auftreten, dargestellt. Dazu wurden jeweils die
Fahrzeitdifferenzen zwischen den Fahrzeiten verschiedener ICE mit denselben
Fahrspielen, also z.B. alle ICE die im Untersuchungsbahnhof an Gleis 1 halten,
gebildet. Bei Untersuchungen in der erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“ (siehe
Kapitel 4.1.1), wie bei der hier beschriebenen Abbildung 24, wurden die
Maximalwerte der Fahrzeitdifferenzen verwendet. Die sich für die
unterschiedlichen Fahrspiele ergebenden Werte wurden dann sortiert und in
aufsteigender Reihenfolge, vergleichbar mit einer Summenlinie, im Diagramm
dargestellt. Damit soll ein Eindruck der auftretenden Bandbreite der möglichen
Abweichungen vermittelt werden.
In Diagrammen mit Ergebnissen zu Fahr- und Zugfolgezeituntersuchungen auf
der einfachen Infrastruktur „A – B“ (siehe Kapitel 4.1.1) wurden der jeweilige
Durchschnittswert und die zugehörige Standardabweichung der Differenzen
verwendet. Die Standardabweichung ist dabei jeweils als obere und als untere
Fehlerschranke in den Diagrammen eingezeichnet worden.
Da bei den für die Bewertung der Fahrzeitdifferenzen als Vergleich
herangezogenen Werten für die Fahrzeitreserven (vergleiche [DB 2004]) auch
von der jeweiligen Fahrzeit abhängige Bestandteile auftreten, wurden neben
den absoluten Differenzwerten bei der Auswertung der Fahrzeiten auch die
relativen Fahrzeitabweichungen in den zugehörigen Diagrammen dargestellt.
4.2.1 Fahrzeuge
Fahrdynamische Fahrzeugparameter besitzen einen deutlichen Einfluss auf die
erzielbaren Fahr- und Zugfolgezeiten und sind mit verhältnismäßig geringem
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
78
Aufwand zu beschaffen. Daher werden sie als bekannt vorausgesetzt.
Auch die Umweltbedingungen, wie z.B. der Kraftschlussbeiwert oder die
Windstärke und –richtung, haben einen nicht unerheblichen Einfluss auf den
Fahrtverlauf. Die Auswirkungen dieser Umweltbedingungen werden deshalb in
den Fahrzeugparametern weitestgehend berücksichtigt, so dass die praktisch
erzielbaren Fahrzeiten – außer unter extremen Bedingungen – den im Rahmen
der Fahrplanung ermittelten Fahrzeiten entsprechen.
Ebenso hat das individuelle Verhalten der Triebfahrzeugführer im praktischen
Betrieb einen starken Einfluss auf die gefahrenen Fahrzeiten. Im Rahmen der
Fahrplanung wird dagegen von einem Standardverhalten ausgegangen, das
von allen ausreichend trainierten Triebfahrzeugführern eingehalten werden
kann. Dieses Standardverhalten bildet daher eine Grundlage der für die
Modellierung mit planerischen Zugfolgezeiten verwendeten Fahr- und
Zugfolgezeiten.
4.2.1.1 Einteilung der Zugtypen
Wie die Berechnungsergebnisse zeigen, spielt die Einteilung der Züge in
Zugtypen eine wesentliche Rolle für die Fahrbarkeit der ermittelten Fahrpläne
und die verfügbaren Kapazitäten. Je homogener die Züge sind, die einem
Zugtypen zugeordnet werden, desto geringer sind die Unterschiede in den
Fahr- und Zugfolgezeiten.
Einen sehr starken Einfluss auf die Fahrzeitunterschiede hat auch das
Verhältnis von jeweiliger Höchstgeschwindigkeit des Streckenabschnittes zur
zulässigen Geschwindigkeit der Züge. Wenn die auf dem jeweiligen
Streckenabschnitt realisierbare Höchstgeschwindigkeit der einzelnen Züge
differiert, ergeben sich deutliche Fahrzeitunterschiede (siehe Abbildung 24 und
Abbildung 25).
In den Diagrammen in Abbildung 24, Abbildung 25 und Abbildung 26 sind die
Fahrzeitunterschiede zwischen verschiedenen ICE-Baureihen auf der
erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“ dargestellt. Dort sind auf der Abszissen-
achse unterschiedlichen Fahrprofile der untersuchten ICE abgetragen. Diese
Fahrprofile unterscheiden sich hinsichtlich der Strecken- und
Bahnhofsgeschwindigkeiten sowie den befahrenen Gleisen im
Untersuchungsbahnhof „B“. Die aus den berechneten Fahrzeiten ermittelten
Fahrzeitunterschiede wurden dabei in aufsteigender Reihenfolge sortiert
dargestellt. Zur Ermittlung der Auswirkungen unterschiedlich stark
zusammengefasster Zugtypen wurden dabei Untersuchungen mit der
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
79
Zusammenfassung von zwei, drei sowie 5 unterschiedlichen ICE zu jeweils
einem Zugtyp durchgeführt.
Bei zwei sehr ähnlichen Zügen, die zu einem Zugtyp zusammengefasst sind,
bleiben die Fahrzeitdifferenzen auch bei ungünstigen Streckenhöchst-
geschwindigkeiten kleiner als eine Minute bzw. kleiner als 5 %. Dies wird bei
eingeschränkter Streckenhöchstgeschwindigkeit, welche die Höchst-
geschwindigkeitsunterschiede der einzelnen Züge nivelliert, auch für die
Zusammenfassung von 5 unterschiedlichen Zügen zu einem Zugtypen erreicht.
Andenfalls können die Fahrzeitunterschiede bei 5 unterschiedlichen Zügen
auch mehr als drei Minuten bzw. mehr als 15 % erreichen.
Dieses Ergebnis spricht für eine streckenabschnittsabhängige Zuordnung der
Züge in Zugtyp-Klassen, soweit das für die Anwendung der mathematischen
Optimierung unbedingt erforderlich ist, um die während der Optimierung
maximal verarbeitbare Anzahl von Zugtypen nicht zu überschreiten. Da bei
Anwendungsfällen ohne mathematische Optimierung keine Beschränkung der
Zugtypen-Anzahl vorliegt, kann dort die individuelle Betrachtung
unterschiedlicher Züge gute Ergebnisse liefern.
00:00
00:30
01:00
01:30
02:00
02:30
03:00
03:30
ICE Zugtypen
Fahrzeitdifferenz [min]
2 ICE
3 ICE
5 ICE
Abbildung 24: Absolute Fahrzeitunterschiede zwischen verschiedenen ICE auf
der erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“ bei einer Streckenhöchst-
geschwindigkeit von 250 km/h (Geschwindigkeitsband S1Bx)
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
80
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01:00
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02:30
03:00
03:30
ICE Zugtypen
Fahrzeitdifferenz [min]
2 ICE
3 ICE
5 ICE
Abbildung 25: Absolute Fahrzeitunterschiede zwischen verschiedenen ICE auf
der erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“ bei einer Streckenhöchst-
geschwindigkeit von 160 km/h (Geschwindigkeitsband S3Bx)
00:00
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01:30
02:00
02:30
03:00
03:30
ICE Zugtypen
Fahrzeitdifferenz [min]
2 ICE 3 ICE 5 ICE
2 ICE 3 ICE 5 ICE
haltende Züge
durchfahrende Züge
Abbildung 26: Absolute Fahrzeitunterschiede haltender und durchfahrender ICE
auf der erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“ bei einer Strecken-
höchstgeschwindigkeit von 250 km/h (Geschwindigkeits-
band S1Bx)
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
81
Bedingt durch die Unterschiede im Beschleunigungsvermögen der individuellen
Züge sind die Fahrzeitdifferenzen bei haltenden Zügen grundsätzlich etwas
größer als bei durchfahrenden Zügen (vgl. Abbildung 26). Bei Betrachtung der
relativen Fahrzeitunterschiede zeigt sich, dass durch die kürzeren Fahrzeiten
durchfahrender Züge (siehe auch Abbildung 27) deren geringere absoluten
Fahrzeitunterschiede nicht immer zu kleineren relativen Fahrzeitunterschieden
führen.
402_1 402_0
401
411
403
16:00
17:00
18:00
19:00
20:00
21:00
22:00
23:00
24:00
25:00
26:00
27:00
28:00
ICE Zugtypen
Fahrzeit [min]
S1B1 S1B4 S3B1 S3B4
S1B1 S1B4 S3B1 S3B4
haltende Züge
durchfahrende Züge
Abbildung 27: Fahrzeiten haltender und durchfahrender ICE für Gleis 1 auf der
erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“ unterschieden nach den
untersuchten ICE-Baureihen
Abbildung 28 zeigt die Zugfolgezeitunterschiede zwischen verschiedenen ICE-
Baureihen bei unterschiedlichen Zugtypeinteilungen. Es sind neben den
Mittelwerten auch die jeweiligen Standardabweichungen dargestellt und als
obere sowie untere Fehlerschranke in das Diagramm eingezeichnet. Auf der
Abszissenachse sind in diesem Diagramm die verschiedenen Kombinationen
von Fahrprofilen der an den untersuchten Zugfolgefällen jeweils beteiligten
Züge abgetragen. Hierbei unterscheiden sich die Fahrprofile durch das
befahrene Gleis im Untersuchungsbahnhof „B“.
Dabei liegen die Zugfolgezeitunterschiede mit bis zu 50 Sekunden im Mittel
auch bei der Zusammenfassung von 5 ICE zu einem Zugtyp noch unter den
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
82
üblichen Pufferzeiten von 60 Sekunden (siehe [DB 2004]). Die Abweichungen
der Zugfolgezeitunterschiede von ihrem Mittelwert sind hier allerdings so groß,
dass Ausreißer auch über 80 Sekunden erreichen können, wodurch ein
Ausgleich mit Pufferzeiten in üblicher Höhe nicht mehr möglich ist.
0
25
50
75
100
Kombination von ICE Zugtypen
Zugfolgezeitunterschied [s]
2 ICE durchfahrend 2 ICE haltend
3 ICE durchfahrend 3 ICE haltend
5 ICE durchfahrend 5 ICE haltend
Abbildung 28: Zugfolgezeitunterschiede zwischen verschiedenen ICE bei
unterschiedlichen Zugtypeinteilungen
Auch bei der Zusammenfassung von drei verschiedenen ICE treten noch einige
wenige Ausreißer von mehr als 60 Sekunden auf. Allerdings liegen bei dieser
Konstellation die Zugfolgezeitunterschiede im Mittel bei unter 35 Sekunden.
Aber erst wenn nur zwei ICE zusammengefasst werden, lassen sich die
auftretenden Abweichungen der Zugfolgezeiten vollständig durch die üblichen
Pufferzeiten von 60 Sekunden ausgleichen.
Fazit: Die Zuordnung der Züge zu Zugtypen hat einen erheblichen Einfluss auf
die Genauigkeit der ermittelten Fahr- und Zugfolgezeiten, die wiederum
wesentlich die Fahrbarkeit der damit ermittelten Fahrpläne und die verfügbaren
Kapazitäten beeinflussen. Je homogener die Züge eines Zugtyps sind, desto
geringer sind die Fahrzeit- und Zugfolgezeitunterschiede der Züge innerhalb
eines Zugtypen. Diese Unterschiede müssen für die Festlegung der Größe von
Reserve- und Pufferzeiten berücksichtigt werden.
Für die Fahrplanung sind Vorgaben zur Fahrweise möglich, wodurch sich die
Unterschiede zwischen den Fahr- und Zugfolgezeiten zwischen den
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
83
verschiedenen Zügen nivellieren. Die schnelleren Züge passen sich den
langsameren Zügen an und haben dadurch höhere Reservezeiten, die zum
Aufholen von Verspätungen oder auch zum Energiesparen genutzt werden
können. Allerdings werden dadurch die Möglichkeiten zur Erzielung kürzerer
Fahrzeiten durch schnellere Fahrzeuge nicht ausgeschöpft. Wenn die kürzere
Fahrzeit für einzelne Züge ein wichtiges Kriterium der Trassenwahl ist, dann
sollten diese Züge jeweils einen eigenständigen Zugtypen bilden bzw. nur mit
anderen gleichartigen Zügen zusammengefasst werden. Diese separate
Einteilung sollte aber bei streckenabschnittsabhängiger Einteilung der Zugtypen
nur für die Streckenabschnitte erfolgen, in denen relevante Unterschiede
auftreten.
Für Betriebsuntersuchungen können diese Vorgaben zu Fahrweisen nicht
verwendet werden. Deshalb ist dabei nur die Zusammenfassung sehr ähnlicher
Züge vertretbar. Nach Möglichkeit sollte aber auch hier bei einer
streckenabschnittsabhängigen Zugtypeinteilung die Einteilung ähnlicher Züge in
unterschiedliche Zugtypen nur für Streckenabschnitte vorgenommen werden,
an denen deutliche Unterschiede vorkommen. Daher ist für Untersuchungen
des Betriebsablaufes in kleinen Teilnetzen eine Zugtypeneinteilung nicht bzw.
kaum praktikabel, um belastbare Ergebnisse zu erzielen.
4.2.2 Strecken
4.2.2.1 Topographie
In den in diesem Abschnitt verwendeten Diagrammen werden auf der
Abszissenachse die verschiedenen untersuchten ICE-Baureihen bzw. – bei
Betrachtung der Zugfolgezeiten – die Kombinationen der an den Zugfolgefällen
beteiligten Baureihen in aufsteigender Reihenfolge der ermittelten Unterschiede
abgetragen.
Steigungsprofil
Untersucht wird hier, welchen Einfluss die Nichtberücksichtigung von
Steigungen auf die ermittelten Fahr- und Zugfolgezeiten hat. Dazu erfolgte ein
Vergleich von Fahr- bzw. Zugfolgezeiten, deren Berechnungen unter
Einbeziehung exakter Steigungsdaten durchgeführt wurden, gegenüber Fahr-
bzw. Zugfolgezeiten, deren Berechnung ohne die Berücksichtigung von
Steigungen stattfand.
Es ergibt sich in diesem Szenario in Abhängigkeit vom Zugtyp und dessen
Zugkraftreserven keine oder nur eine geringe Erhöhung der Fahrzeit auf der
untersuchten Musterstrecke von höchstens 25 Sekunden bzw. ca. 3 %. Dies ist
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
84
auf die sich bei Betrachtung über den gesamten Streckenabschnitt ergebende
Steigung von durchschnittlich 4,5 ‰ zurückzuführen. Außerdem können sich
durch die Überlagerung von Steigungs- und Gefälleabschnitten mit Brems- bzw.
Beschleunigungsphasen je nach konkreter Kombination noch zusätzliche
Fahrzeitverlängerungen ergeben.
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Kombination von ICE Zugtypen
Zugfolgezeitunterschied [s]
durchfahrende Züge
haltende Züge
Abbildung 29: Zugfolgezeitunterschiede für ICE zwischen einer ebenen Strecke
und einer Strecke mit realem Steigungsprofil
Die Zugfolgezeiten sind zwischen gleichen Zügen auf einer Strecke mit realem
Steigungsprofil etwas geringer (bis zu 15 Sekunden) als auf einer Strecke ohne
Steigung. Zwischen unterschiedlichen Zügen ergibt sich ein uneinheitliches
Bild. Die Abweichungen liegen je nach konkretem Konfliktfall im Bereich von
+/- 20 Sekunden (siehe Abbildung 29). Dabei ergibt sich ein ähnliches
Verhalten haltender und durchfahrender Züge. Durchfahrende Züge haben in
diesem Zusammenhang tendenziell etwas geringere Zugfolgezeit-
veränderungen.
Eine gleichmäßige, große Steigung von 12,5 ‰ führt zu teilweise deutlichen
Fahrzeitverlängerungen von bis zu 200 Sekunden gegenüber der
Nichtberücksichtigung der Steigungen für die Beispielstrecke (siehe Abbildung
30). Dies ist abhängig von den vorhandenen Zugkraftreserven der Züge bei den
jeweiligen Streckengeschwindigkeiten. Bei der Berücksichtigung einer
geringeren Höchstgeschwindigkeit von 160 km/h für ICE, die bei dieser
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
85
Geschwindigkeit einen stärkeren Zugkraftüberschuss besitzen als bei 250 km/h,
ergeben sich deutlich geringere Fahrzeitverlängerungen gegenüber Zugfahrten
auf ebenen Strecken von bis zu 70 Sekunden (siehe Abbildung 30).
0
25
50
75
100
125
150
175
200
ICE Zugtypen
Fahrzeitunterschied [s]
durchfahrende Züge
haltende Züge
durchfahrende Züge
haltende Züge
bei 250 km/h
bei 160 km/h
Abbildung 30: Fahrzeitunterschiede für ICE zwischen einer ebenen Strecke und
einer Strecke mit gleichmäßiger Steigung (12,5 ‰) bei
unterschiedlichen Streckenhöchstgeschwindigkeiten
Auch bei verringerter Höchstgeschwindigkeit von 160 km/h sind bei beim ICE-2-
Halbzug die Fahrzeitverlängerungen mit ca. 8 % noch oberhalb der üblichen
Fahrzeitreserven. Bei den anderen untersuchten ICE sind in diesem Fall die
Fahrzeitverlängerungen mit ca. 2 % bzw. sogar nur 0,3 % beim ICE-3 deutlich
geringer und innerhalb der üblichen Höhe der Fahrzeitreserven. Bei einer
Höchstgeschwindigkeit von 250 km/h sind die Fahrzeitverlängerungen bei allen
untersuchten ICE bis auf den ICE-3 deutlich oberhalb der üblichen Pufferzeiten.
Selbst bei diesem Zugtyp mit dem auch bei einer Geschwindigkeit von
250 km/h noch deutlich vorhandenen Zugkraftüberschuss wirken sich die
längeren Beschleunigungsabschnitte fahrzeitverlängernd aus.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
86
-50
0
50
100
150
200
Kombination von ICE Zugtypen
Zugfolgezeitunterschied [s]
durchfahrende Züge
haltende Züge
durchfahrende Züge
haltende Züge
bei 250 km/h
bei 160 km/h
Abbildung 31: Zugfolgezeitunterschiede für ICE zwischen einer ebenen Strecke
und einer Strecke mit gleichmäßiger Steigung (15 ‰) bei
unterschiedlichen Streckenhöchstgeschwindigkeiten
Die unterschiedlichen Fahrzeitveränderungen durch die Steigung wirken sich je
nach den am jeweiligen Konfliktfall beteiligten Zugtypen und der Lage ihres
Konfliktpunktes verschieden auf die Zugfolgezeiten aus. Bei gleichen Zugtypen
ergeben sich z.T. sogar geringfügig kürzere Zugfolgezeiten als auf einer
ebenen Strecke. Bei ungünstigen Zugpaarungen können sich die
Zugfolgezeiten aber auch teilweise um über 150 Sekunden verlängern (siehe
Abbildung 31). Dabei sind nur unwesentliche Unterschiede zwischen haltenden
und durchfahrenden Zügen festzustellen.
Bei einer verringerten Höchstgeschwindigkeit von 160 km/h fallen auch die
Zugfolgezeitveränderungen nicht so stark aus. Die größten Verlängerungen
betragen in diesem Fall ca. 65 Sekunden und befinden sich damit noch im
Bereich der üblicherweise verwendeten Pufferzeiten. Bei mehr als 80 % der
betrachteten Zugfolgefälle ergeben sich aber nur Zugfolgezeitveränderungen,
die weniger als 25 Sekunden betragen.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
87
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
ICE Zugtypen
Fahrzeitunterschied [s]
durchfahrende Züge
haltende Züge
durchfahrende Züge
haltende Züge
bei 250 km/h
bei 160 km/h
Abbildung 32: Fahrzeitunterschiede für ICE zwischen einer ebenen Strecke und
einer Strecke mit gleichmäßigem Gefälle (-12,5 ‰) bei
unterschiedlichen Streckenhöchstgeschwindigkeiten
Bei einem gleichmäßigen Gefälle von -12,5 ‰ treten teilweise deutliche
Verkürzungen der Fahrzeiten gegenüber der Zugfahrt auf einer ebenen Strecke
von bis zu 80 Sekunden auf (siehe Abbildung 32). Dies ist insbesondere bei
Zügen mit geringem Zugkraftüberschuss auf die verkürzten
Beschleunigungsabschnitte durch das Gefälle zurückzuführen. Bei einer
Verringerung der zulässigen Streckenhöchstgeschwindigkeit auf 160 km/h
verringern sich die erzielten Fahrzeitverkürzungen auf wenige Sekunden. Da
Fahrzeitverkürzungen gegenüber Fahrzeitverlängerungen sich nicht negativ auf
die Fahrbarkeit eines vorgegebenen Fahrplanes auswirken, sind die
Auswirkungen von nicht berücksichtigten Gefälleabschnitten nur als gering
einzustufen.
Die Auswirkungen von Gefälleabschnitten auf die Zugfolgezeiten bieten je nach
den am jeweiligen Konfliktfall beteiligten Zugtypen und der Lage ihres
Konfliktpunktes ein unterschiedliches Bild. Zum Teil sind deutliche
Zugfolgezeitverkürzungen von bis zu -70 Sekunden zu erkennen (siehe
Abbildung 33). Diese ergeben sich durch die deutliche Fahrzeitverkürzung des
vorausfahrenden langsameren Zuges (in diesem Fall der ICE-2-Halbzug). Die
Zugfolgezeiten zwischen gleichen Zugtypen ändern sich nur geringfügig.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
88
In einigen Fällen sind auch Zugfolgezeitverlängerungen von im Mittel bis zu
25 Sekunden festzustellen. Diese treten dann auf, wenn nachfolgende
langsamere Züge durch die Gefällestrecke schneller werden, aber der
vorausfahrende Zug nicht in demselben Maße von der Gefällestrecke profitieren
kann. Bei den hier untersuchten ICE tritt dieses Phänomen bei einem
vorausfahrenden ICE-T auf, der die Streckenhöchstgeschwindigkeit von
250 km/h nicht voll ausnutzen kann und daher durch die Gefällestrecke seine
Fahrzeit nicht so sehr verkürzen kann, wie nachfolgende ICE-1 oder ICE-2.
Bei einer Verringerung der zulässigen Streckengeschwindigkeit auf 160 km/h
nivellieren sich diese Unterschiede deutlich, so dass nur geringfügige
Zugfolgezeitunterschiede von bis zu +/- 5 Sekunden auftreten (vgl. Abbildung
33).
-75
-50
-25
0
25
50
Kombination von ICE Zugtypen
Zugfolgezeitunterschied [s]
durchfahrende Züge
haltende Züge
durchfahrende Züge
haltende Züge
bei 250 km/h
bei 160 km/h
Abbildung 33: Zugfolgezeitunterschiede für ICE zwischen einer ebenen Strecke
und einer Strecke mit gleichmäßigem Gefälle (-12,5 ‰) bei
unterschiedlichen Streckenhöchstgeschwindigkeiten
Fazit: Insgesamt lässt sich feststellen, dass Steigungen und Gefälle einen nicht
zu vernachlässigenden Einfluss auf die Fahr- und Zugfolgezeiten haben
können. Gefälleabschnitte sind durch die sich daraus ergebenden
Fahrzeitverkürzungen weniger kritisch. Hohe Steigungen über einen längeren
Streckenabschnitt hinweg führen gerade bei Zügen mit nur geringem
Zugkraftüberschuss bei den zulässigen Streckengeschwindigkeiten zu sehr
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
89
großen Fahrzeitverlängerungen. Diese können nicht pauschal durch höhere
Fahrzeitreserven ausgeglichen werden. Daher sollten bei längeren
Steigungsabschnitten die Steigungen überschlägig berücksichtigt werden.
Diese Wirkungen verringern sich aber bei niedrigeren zulässigen
Streckengeschwindigkeiten durch den höheren Zugkraftüberschuss deutlich.
In der Realität treten üblicherweise mehrere unterschiedliche Steigungs- und
Gefälleabschnitte innerhalb eines Streckenabschnittes auf, so dass sich die
fahrzeitverlängernden Wirkungen von Steigungsabschnitten und die
fahrzeitverkürzenden Wirkungen von Gefälleabschnitten teilweise ausgleichen
können. Die im Flachland vorhandenen geringeren Streckenneigungen lassen
sich daher üblicherweise durch Fahrzeitreserven ausgleichen. In bergigeren
Gegenden ist dies durch die geringere Wahrscheinlichkeit für eine
ausgleichende Abwechslung von Steigungs- und Gefälleabschnitten innerhalb
eines Streckenabschnittes nicht möglich. Dort sollten die auftretenden
Steigungen abgeschätzt werden und in die Fahrzeitberechnung einfließen.
Die Auswirkungen auf die Zugfolgezeiten sind abhängig von den jeweiligen
Konfliktfällen und daher schwieriger abzuschätzen. Üblicherweise treten aber
Verlängerungen der Zugfolgezeiten nur in einer Höhe auf, die sich im Rahmen
der üblichen Pufferzeiten bewegt. Nur bei hohen Steigungen über längere
Streckenabschnitte treten teilweise so hohe Zugfolgezeitverlängerungen auf,
dass eine höhere Pufferzeit einkalkuliert werden sollte oder eine Abschätzung
der Steigung in die Fahr- und Zugfolgezeitberechnung einfließen sollte.
Profil der zulässigen Höchstgeschwindigkeiten (VzG)
Wie die Berechnungsergebnisse zeigen, hat die zulässige
Streckenhöchstgeschwindigkeit einen deutlichen Einfluss auf die ermittelten
Fahr- und Zugfolgezeiten (vgl. Abbildung 34). Der Höchstgeschwindigkeits-
unterschied von 250 km/h zu 160 km/h führt dabei auf dem 60 km langen
Untersuchungsabschnitt der erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“
erwartungsgemäß zu Fahrzeitverlängerungen von bis zu 8 min. Dies entspricht
einer relativen Fahrzeitänderung von über 30 %. Diese Unterschiede sind
deutlich größer als die üblichen Fahrzeitreserven und lassen sich daher nicht
ausgleichen.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
90
00:00
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
ICE Zugtypen
Fahrzeitdifferenz [min]
haltende Züge
durchfahrende Züge
Abbildung 34: Absolute Fahrzeitunterschiede einzelner ICE bei
unterschiedlichen Streckenhöchstgeschwindigkeiten (160 km/h
und 250 km/h) im durchgehenden Hauptgleis (Gleis 6) auf der
erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“
Die Verwendung einer gleichmäßigen, durchschnittlichen Streckenhöchst-
geschwindigkeit führt im Vergleich zu einem realen Höchstgeschwindigkeits-
profil zu um ca. 30s bis 50s kürzeren Fahrzeiten, da durch Beschleunigungs-
und Bremsphasen zusätzliche Zeit benötigt wird. Deren genaue Höhe ist jedoch
je nach beteiligtem Zugtypen unterschiedlich und liegt mit 4,5 % bis 7,5 % noch
im Bereich der üblichen Fahrzeitreserven bzw. etwas oberhalb.
Dies ist abhängig vom Beschleunigungsvermögen und der
Fahrzeughöchstgeschwindigkeit im Vergleich zur Höhe der zulässigen
Streckenhöchstgeschwindigkeiten. Außerdem spielt die Bandbreite und die
Häufigkeit der Geschwindigkeitswechsel eine sehr starke Rolle.
Insbesondere stärkere Geschwindigkeitseinbrüche an Stellen, an denen
normalerweise nahe der Höchstgeschwindigkeit gefahren wird, verlängern die
Fahrzeiten deutlich. Je länger der Zug und je geringer dessen Beschleunigung
ist, desto stärker wirken sich kurze Geschwindigkeitseinbrüche (z.B. durch
Weichen, ungesicherte Bahnübergänge oder nicht ausreichend belastbare
Brücken) aus. Am stärksten davon betroffen sind Personenfernverkehrszüge
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
91
aufgrund ihrer großen Höchstgeschwindigkeit. Bei Güterzügen wirken sich
durch ihre deutlich geringere Höchstgeschwindigkeit nur
Geschwindigkeitseinbrüche auf sehr niedrige Geschwindigkeiten stärker aus.
Befinden sich diese Geschwindigkeitseinbrüche dagegen im Umfeld
planmäßiger Halte und somit in Bereichen, in denen der Zug deutlich langsamer
fährt, sind die Auswirkungen auf die Fahrzeit deutlich geringer und somit meist
vernachlässigbar (siehe auch Abschnitt 0).
Die Zugfolgezeiten zwischen gleichen Zügen werden durch die vorgegebenen
Streckenhöchstgeschwindigkeiten nur unwesentlich beeinflusst, da sich die
Fahrzeiten der Züge auf gleiche Weise ändern. Zugfolgezeiten zwischen
verschiedenen Zügen können sich aber sehr deutlich verändern (siehe
Abbildung 35). Dies ist abhängig von den Auswirkungen auf die Fahrzeiten der
beteiligten Züge und die Lage des Konfliktpunktes auf der Strecke. Dabei
können sowohl Zugfolgezeitverlängerungen, die größer als die üblichen
Pufferzeiten von 60 Sekunden sind, als auch kleinere Zugfolgezeitverkürzungen
von bis zu 20 s auftreten.
Fazit: Insgesamt lässt sich erkennen, dass das Profil der zulässigen
Geschwindigkeiten (VzG) einen deutlichen Einfluss auf die Genauigkeit hat und
für die Bestimmung der Fahr- und Zugfolgezeiten berücksichtigt werden muss.
Unter Inkaufnahme von Genauigkeitseinbußen kann ggf. auf ein exaktes VzG
verzichtet werden, wenn zumindest die generelle Streckenhöchst-
geschwindigkeit sowie deutliche Geschwindigkeitseinbrüche außerhalb des
Einflussbereichs von Halten bekannt sind. Als deutliche Geschwindigkeits-
einbrüche sind für Güter- und Regionalverkehrszüge Abschnitte mit einer
zulässigen Höchstgeschwindigkeit kleiner als 50 km/h bzw. für Fernverkehrs-
züge und Züge des schnellen Regionalverkehrs (Regionalexpresszüge mit
einer Höchstgeschwindigkeit von 160 km/h) kleiner als 100 km/h bei einer
Langsamfahrstelle mit einer Länge von 100 m je 10 km Weglänge anzusehen.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
92
-25
0
25
50
75
Kombination von ICE Zugtypen
Zugfolgezeitunterschied [s]
durchfahrende Züge
haltende Züge
Abbildung 35: Zugfolgezeitunterschiede für ICE zwischen einem realen
Höchstgeschwindigkeitsprofil und der Verwendung einer
geschätzten gleichmäßigen Höchstgeschwindigkeit
4.2.2.2 Sicherungstechnik
Signalpositionen/Blocklängen
Die Positionen von Signalen und die sich daraus ergebenden Längen der
Blockabschnitte haben keinen Einfluss auf die geplanten Fahrzeiten, da bei der
Fahrplanung davon ausgegangen wird, dass keine Behinderungen durch die
Zugfolge auftreten. Hier werden deshalb nur Zugfolgezeiten miteinander
verglichen. In die Berechnungen der Zugfolgezeiten fließen durchschnittliche
bzw. aus statistischen Ermittlungen geschätzte Blockabstände ein. In einem
weiteren Schritt wurden diese Schätzungen durch die Einbeziehung der
Positionen von Ein- und Ausfahrsignalen verbessert. Diesen Zugfolgezeiten aus
geschätzten Signalpositionen werden Zugfolgezeiten gegenübergestellt, die
unter Einbeziehung exakter Signalpositionen berechnet wurden.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
93
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Kombination von ICE Zugtypen
Zugfolgezeitunterschied [s]
durchfahrende Züge
haltende Züge
durchfahrende Züge
haltende Züge
geschätzte Signalstandorte
Schätzung mit Ein-/Ausfahrsignalen
Abbildung 36: Zugfolgezeitunterschiede für unterschiedliche ICE bei
geschätzten Signalpositionen
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Kombination von RE Zugtypen
Zugfolgezeitunterschied [s]
durchfahrende Züge
haltende Züge
durchfahrende Züge
haltende Züge
geschätzte Signalstandorte
Schätzung mit Ein-/Ausfahrsignalen
Abbildung 37: Zugfolgezeitunterschiede für unterschiedliche RE bei
geschätzten Signalpositionen unter Verwendung von LZB
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
94
-100
-75
-50
-25
0
25
Kombination von RE Zugtypen
Zugfolgezeitunterschied [s]
durchfahrende Züge
haltende Züge
durchfahrende Züge
haltende Züge
geschätzte Signalstandorte
Schätzung mit Ein-/Ausfahrsignalen
Abbildung 38: Zugfolgezeitunterschiede für unterschiedliche RE bei
geschätzten Signalpositionen unter Verwendung von PZB
Bei Verwendung geschätzter Signalpositionen wurden gegenüber der Berück-
sichtigung realer Signalpositionen zu kurze Zugfolgezeiten bestimmt. Diese
Zugfolgezeitverkürzungen betragen bei ICE bis zu 35 Sekunden (siehe
Abbildung 36) und bei RE, welche die Linienförmige Zugbeeinflussung
verwenden, bis zu 45 Sekunden (siehe Abbildung 37). Bei RE mit
Punktförmiger Zugbeeinflussung können sich durch die auf dieser Strecke sehr
unterschiedlich verteilten Signalpositionen der ortsfesten Signale der
Punktförmigen Zugbeeinflussung bei der Nutzung geschätzter Signalpositionen
größere Zugfolgezeitverkürzungen von z.T. über 60 Sekunden ergeben (siehe
Abbildung 38).
Diese Zugfolgezeitverkürzungen werden durch die Annahme gleichmäßiger
Signalabstände und Blocklängen bei der Ermittlung der geschätzten
Signalstandorte hervorgerufen. Da in der Realität die Blockabstände meist nicht
gleichmäßig verteilt sind, werden durch die Schätzungen zu kurze
Zugfolgezeiten ermittelt. Auch eine Verbesserung der Schätzung unter
Berücksichtigung von Ein- und Ausfahrsignalen von Bahnhöfen bzw. von
Deckungssignalen an Abzweigungen auf der freien Strecke führt immer noch zu
einer Unterschätzung der Zugfolgezeiten. Durch die Anpassung der Schätzung
lässt sich aber eine durchschnittliche Verbesserung von ca. 5 – 10 Sekunden
erreichen.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
95
4.2.3 Bahnhöfe
4.2.3.1 Topologie
Fahrstraßen/Fahrtenausschlüsse
Der Untersuchungsbahnhof „B“ ist simpel aufgebaut (siehe Abbildung A1 im
Anhang). Allerdings ist er nicht symmetrisch, so dass in „B“ haltende Züge, die
von „A“ kommen, gegebenenfalls auf eins der vier Nebengleise „1-4“
ausweichen müssen. Dazu ist das Kreuzen von Fahrwegen der Gegenrichtung
notwendig. Die dabei auftretenden Zugfolgezeiten betragen auch bei günstiger
Lage der beteiligten Signale und Zugschlussmeldestellen je nach den
betroffenen Zügen und zulässigen Geschwindigkeiten bis zu zwei Minuten.
Allerdings ist ein derartiger Laufweg üblicherweise nur bei zwei gleichzeitig
haltenden bzw. durchfahrenden Zügen in dieser Richtung erforderlich.
Dieses Phänomen ist deshalb mit der Angabe von Kapazitäten für haltende und
durchfahrende Züge nicht direkt abzubilden. Erst bei der Verwendung von
Zeiteinheiten, die deutlich größer als zwei Minuten sind, kann mit Hilfe
statistischer Verfahren eine geeignete Kapazität abgeschätzt werden. Für eine
genauere Abbildung dieses Bahnhofs ist daher eine Aufteilung in zwei
Bahnhofsteile erforderlich.
Der erste Bahnhofsteil wird durch die beiden durchgehenden Hauptgleise
gebildet und besitzt eine Kapazität von einem Zug je Richtung. Die vier
Nebengleise des Bahnhofs bilden den zweiten Bahnhofsteil. Dieser hat dabei
eine Kapazität von vier Zügen in beiden Richtungen ohne Unterscheidung von
richtungsabhängigen Kapazitäten. Das Kreuzen der Fahrwege wird bei dieser
Aufteilung dann durch die Angabe von Zugfolgezeiten zwischen den
kreuzenden Streckenabschnitten abgebildet.
Eine vergleichbare Situation ist auch am untersuchten Knotenbahnhof
Nordstemmen (siehe Abbildung 39 rechts) festzustellen. Da dort die
Zusammenführung der beiden Strecken erst am in Richtung Göttingen
liegenden Bahnhofskopf erfolgt, besteht dieser Knotenbahnhof aus zwei
getrennten Bahnhofsteilen. Daher ist auch in diesem Fall eine getrennte
Abbildung der beiden Bahnhofsteile erforderlich. Der auftretende
Kreuzungskonflikt zwischen einfahrenden Zügen in Richtung Hannover und
Zügen, die aus Richtung Hildesheim kommend aus dem Bahnhof Nordstemmen
ausfahren, ist durch die Angabe von Zugfolgezeiten zwischen diesen beiden
Streckenabschnitten abzubilden. Alle anderen auftretenden Konflikte sind durch
die Zugfolgezeiten für einander folgende Züge abgedeckt.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
96
Abbildung 39: Schematisches Bahnhofslayout der Bahnhöfe Celle (links) und
Nordstemmen (rechts) nach [SNB 2008]
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
97
Im Gegensatz dazu ist der Knotenbahnhof Celle (Abbildung 39 links) auch ohne
Unterteilung in weitere Knoten abzubilden. Dies ist aufgrund seiner an beiden
Bahnhofsköpfen vorhandenen Streckenverknüpfungen und der vielfältigen
Gleisverbindungen innerhalb des Bahnhofs möglich. Dadurch steht eine große
Zahl von Fahrwegen für die unterschiedlichen Züge zur Verfügung, die eine
flexible Betriebsabwicklung ermöglichen.
Dabei zeigt sich deutlich, dass die Kapazitäten für haltende Züge von den
Kapazitäten für gleichzeitig durchfahrende Züge abzugrenzen sind. Zudem ist
die Berücksichtigung ein- bzw. ausfahrender Züge erforderlich. Die
Interpretation der Durchfahrtskapazitäten ist dahingehend auf gleichzeitig ein-,
durch- sowie ausfahrende Züge abzustimmen. Außerdem sind
richtungsbezogene Kapazitätsangaben für die hier untersuchten
unsymmetrischen Bahnhöfe unerlässlich.
Fazit: Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass das Bahnhofslayout und
die Fahrstraßenausschlüsse eines Bahnhofs einen deutlichen Einfluss auf die
Kapazitätsangaben haben. Insbesondere bei unsymmetrischen Bahnhöfen
kann eine Unterteilung in Bahnhofsteile zur Abbildung der jeweiligen
Besonderheiten erforderlich sein. Außerdem ist die Verwendung
richtungsbezogener Kapazitätsangaben zumindest für unsymmetrische
Bahnhöfe unerlässlich. Dabei sind Kapazitätsangaben für haltende Züge sowie
ein-, durch- und ausfahrende Züge zu unterscheiden.
4.2.3.2 Topographie
In den in diesem Abschnitt verwendeten Diagrammen werden auf der
Abszissenachse die verschiedenen untersuchten ICE-Baureihen bzw. – bei
Betrachtung der Zugfolgezeiten – die Kombinationen der an den Zugfolgefällen
beteiligten Baureihen in aufsteigender Reihenfolge der ermittelten Unterschiede
abgetragen.
Abzweiggeschwindigkeiten in Haltegleisen
Die sich durch unterschiedliche Weichenabzweiggeschwindigkeiten im Bahnhof
ergebenden Fahrzeitunterschiede liegen mit ca. 3 % bis 6,5 % im Bereich der
üblichen Fahrzeitzuschläge. Sie können dabei von ca. 20 s bis zu 40 s
betragen. Die für diese Untersuchung vorgenommene Verringerung der
Abzweiggeschwindigkeiten (von Bahnhofsgeschwindigkeitsprofil „B1“ zu Profil
„B4“) führt dabei erwartungsgemäß zu einer Verlängerung der Fahrzeiten.
Dabei treten für durchfahrende Züge etwas größere Fahrzeitverlängerungen als
für haltende Züge auf.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
98
Diese Unterschiede sind dabei auch vom konkreten Zugtyp abhängig. Bei
Zügen mit besserem Beschleunigungs- und Bremsvermögen (wie z.B.
SPNV-Zügen) wirken sich die durch die Weichenabzweiggeschwindigkeiten
vorgegebenen Höchstgeschwindigkeitseinschränkungen mit Fahrzeit-
unterschieden von ca. 15 s bis zu 25 s nicht so stark aus, da nach dem Ende
einer Geschwindigkeitsbeschränkung die neue Zielgeschwindigkeit schneller
erreicht werden kann, als bei schlechter beschleunigenden Zügen. Zusätzlich
spielen bei RE auch die im Gegensatz zu ICE deutlich kürzeren Zuglängen
beim Beschleunigen nach dem Ende einer Höchstgeschwindigkeits-
einschränkung eine Rolle. Die Unterschiede zwischen verschiedenen
abzweigenden Gleisen mit unterschiedlichen Weichenabzweiggeschwindig-
keiten fallen mit ca. 2,5 % Fahrzeitverlängerung auch bei den RE relativ gering
aus.
-10
-5
0
5
10
15
20
25
Kombination von ICE Zugtypen
Zugfolgezeitunterschied [s]
durchfahrende Züge
haltende Züge
Abbildung 40: Zugfolgezeitunterschiede für ICE bei unterschiedlichen
Weichenabzweiggeschwindigkeiten im Bahnhof
Beim Vergleich der Zugfolgezeiten bei unterschiedlichen Weichenabzweig-
geschwindigkeiten im Bahnhofsbereich (Profil „B1“ mit Profil „B4“) ergeben sich
beim Profil „B4“ geringfügig höhere Zugfolgezeiten, die aber deutlich kleiner als
die üblichen Pufferzeiten sind (siehe Abbildung 40). Dabei ergibt sich für
haltende und durchfahrende Züge ein ähnliches Bild.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
99
Fazit: Die sich durch unterschiedliche Weichenabzweiggeschwindigkeiten im
Bahnhof ergebenden Fahrzeitunterschiede liegen im Bereich der üblichen
Fahrzeitzuschläge. Es ergeben sich auch geringe Abweichungen der
Zugfolgezeiten, die aber deutlich kleiner als die üblichen Pufferzeiten sind. Bei
Zügen mit besserem Beschleunigungs- und Bremsvermögen (wie z.B.
SPNV-Zügen) sind die Auswirkungen auf Fahr- und Zugfolgezeitunterschiede
geringer als bei anderen Zügen.
Gleispositionen im Bahnhof
Zwischen verschiedenen Laufwegen bzw. Zielgleisen im Bahnhof weichen die
Fahrzeiten der einzelnen Züge z.T. deutlich voneinander ab. Die Abweichungen
aufgrund der unterschiedlichen Laufwege bleiben im Untersuchungsbahnhof
aber auch bei Betrachtung der erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“
üblicherweise unter zwei Minuten (siehe Abbildung 41 und Abbildung 42).
Insbesondere zwischen durchgehenden Hauptgleisen und abzweigenden
Gleisen sind bei Durchfahrt Fahrzeitunterschiede von mehr als einer Minute
(> 5 %) bis zu zwei Minuten (ca. 7,5 %) für Fahrzeiten auf der erweiterten
Infrastruktur „A – B – Z“ zu erkennen (siehe Abbildung 41). Bei haltenden
Zügen nivellieren sich die Unterschiede (ca. 1 min / 5 %). Die Unterschiede
zwischen den abzweigenden Gleisen (Gleise 1 – 4) untereinander sind dabei
deutlich geringer und liegen bei max. 5 % (siehe Abbildung 42).
Fazit: Typische Fahrwege für bestimmte Zugtypen sollten daher – wenn
bekannt bzw. erkennbar – bei der Berechnung der Fahr- und
Zugfolgezeitparameter berücksichtigt werden.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
100
00:00
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
ICE Zugtypen
Fahrzeitdifferenz [min]
haltende Züge
durchfahrende Züge
Abbildung 41: Absolute Fahrzeitunterschiede einzelner ICE zwischen
verschiedenen Gleisen (nur Geschwindigkeitsband S3Bx) auf der
erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“
00:00
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
ICE Zugtypen
Fahrzeitdifferenz [min]
haltende Züge
durchfahrende Züge
Abbildung 42: Absolute Fahrzeitunterschiede einzelner ICE zwischen den
abzweigenden Gleisen 1-4 (nur Geschwindigkeitsband S3Bx) auf
der erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
101
4.2.4 Zeitdiskretisierung
Die Verwendung unterschiedlicher Zeiteinheiten hat erwartungsgemäß einen
deutlichen Einfluss auf die erzielbare Genauigkeit der Ergebnisse. Dies trifft in
gleicher Weise auf Fahr- und Zugfolgezeiten zu. Die Abweichungen ergeben
sich durch die Rundung der Fahr- und Zugfolgezeiten auf ganze Zeiteinheiten,
die für Anwendung der mathematischen Optimierung erforderlich sind. Je nach
der Höhe des jeweils ermittelten Wertes im Verhältnis zur verwendeten
Zeiteinheit ist diese Rundungsdifferenz unterschiedlich groß und kann bis an
die Größe der Zeiteinheit heranreichen. Um die Fahrbarkeit der so ermittelten
Fahrpläne gewährleisten zu können, werden die Werte immer auf ganze
Zeiteinheiten aufgerundet. Dies führt dadurch zu Verlängerungen der Fahr- und
Zugfolgezeiten.
In den hier verwendeten Diagrammen werden auf der Abszissenachse die
verschiedenen untersuchten ICE-Baureihen (Abbildung 43) bzw. – bei
Betrachtung der Zugfolgezeiten (Abbildung 44) – die Kombinationen der an den
Zugfolgefällen beteiligten Baureihen in aufsteigender Reihenfolge der
ermittelten Unterschiede abgetragen.
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
ICE Zugtypen
Fahrzeitunterschied [s]
30s 60s 300s
Zeiteinheiten von:
Abbildung 43: Fahrzeitunterschiede bei Verwendung unterschiedlicher
Zeiteinheiten
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
102
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
Kombination von ICE Zugtypen
Zugfolgezeitunterschied [s]
30s 60s 300s
Zeiteinheiten von:
Abbildung 44: Zugfolgezeitunterschiede bei Verwendung unterschiedlicher
Zeiteinheiten
Die relative durchschnittliche Fahrzeitverlängerung bei Verwendung von
Zeiteinheiten von 60 Sekunden bewegt sich mit ca. 3 % bis 7 % für den
betrachteten Streckenabschnitt von 30 km Länge in der Größenordnung der
üblichen Fahrzeitreserven. Bei der Verwendung von kürzeren
Streckenabschnitten mit ihren kürzeren Fahrzeiten würde die durch die
Zeitdiskretisierung verursachte Abweichung dieses Maß schon deutlich
übersteigen. Diese Tendenz verstärkt sich bei Betrachtung der Auswirkungen
auf eine komplette Zugfahrt deutlich, wenn die Infrastruktur, wie bei der
Abbildungsvariante mit teilweise gleisgenauer Abbildung (siehe Kapitel 2.2.2.1),
in viele kürzere Streckenabschnitte unterteilt wird.
Dies zeigt sich auch deutlich bei der Betrachtung der Zugfolgezeiten (siehe
Abbildung 44). Durch deren vergleichsweise geringe Höhe ergeben sich bei den
großen Zeiteinheiten von 5 Minuten Abweichungen, die deutlich größer
(teilweise über 150 %) als die Zugfolgezeiten selbst sind. Eine realistische
Modellierung des Bahnbetriebes für die Fahrplanung muss daher auf
Zeiteinheiten von maximal 60 Sekunden bestehen.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
103
4.3 Bewertung der Untersuchungsergebnisse
4.3.1 Erforderliche Genauigkeit der Eingangsdaten
4.3.1.1 Infrastrukturdaten
Topographie
Die Höchstgeschwindigkeit auf der Strecke hat einen deutlichen Einfluss auf
die Genauigkeit der Fahr- und Zugfolgezeiten. Daher ist die genaue Kenntnis
der zulässigen Geschwindigkeiten im Streckenabschnitt wichtig. Berücksichtigt
werden sollten dabei auch mögliche Anwendungsvorschriften bzw.
Gepflogenheiten verschiedener Bahngesellschaften, nach denen sehr kurze
Abschnitte mit höherer zulässiger Geschwindigkeit nicht beachtet werden (vgl.
[Radtke 2005]).
Unter Inkaufnahme von Genauigkeitseinbußen kann auf die exakte Kenntnis
des für den jeweiligen Streckenabschnitt gültigen Verzeichnisses der zulässigen
Geschwindigkeiten (VzG) verzichtet werden, wenn zumindest die
grundsätzliche Streckenhöchstgeschwindigkeit sowie deutliche
Geschwindigkeitseinbrüche außerhalb des Einflussbereichs von Halten bekannt
sind.
Steigungen und Gefälle haben einen nicht zu vernachlässigenden Einfluss auf
die Fahr- und Zugfolgezeiten. Dabei sind Gefälleabschnitte durch die sich
ergebenden Fahrzeitverkürzungen weniger kritisch. Allerdings stellen sie für die
jeweilige Gegenrichtung Steigungen dar, so dass sie dort eine Rolle spielen.
Hohe Steigungen über einen längeren Streckenabschnitt hinweg führen aber
gerade bei Zügen mit nur geringem Zugkraftüberschuss bei den zulässigen
Streckengeschwindigkeiten zu sehr großen Fahrzeitverlängerungen. Bei
längeren Steigungsabschnitten sollten die Steigungen deshalb zumindest
überschlägig berücksichtigt werden.
Die im Flachland vorhandenen geringeren Streckenneigungen mit
üblicherweise wechselnden Steigungs- und Gefälleabschnitten lassen sich
durch Fahrzeitreserven ausgleichen und müssen nicht gesondert berücksichtigt
werden. In bergigeren Gegenden ist dies durch die geringere
Wahrscheinlichkeit für eine ausgleichende Abwechslung von Steigungs- und
Gefälleabschnitten innerhalb eines Streckenabschnittes nicht möglich. Dort
müssen die auftretenden Steigungen abgeschätzt werden und in die
Fahrzeitberechnung einfließen. Eine überschlägige Abschätzung der
auftretenden Steigungen kann dabei durch eine Auswertung topographischer
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
104
Karten und der daraus möglichen Erstellung eines Höhenprofils erfolgen
Der Krümmungswiderstand hat nur einen sehr geringen Einfluss auf die
Fahrzeiten [Voß1998] – insbesondere da stärkere Krümmungen nur mit
verhältnismäßig geringer Geschwindigkeit durchfahren werden, wo
Triebfahrzeuge üblicherweise über ausreichend Leistungsreserven zur
Kompensation der höheren Fahrwiderstände verfügen. Aus diesen Gründen ist
die Kenntnis der genauen Krümmungen für die Ermittlung der Fahrzeiten nicht
relevant. Beim Vorhandensein sehr enger Radien mit großen Krümmungen im
Streckenverlauf muss aber sichergestellt werden, dass alle für den jeweiligen
Streckenabschnitt vorgesehenen Fahrzeuge für diese Radien zugelassen sind.
Derart enge Radien lassen sich allerdings nur in sehr seltenen Fällen auf
Strecken finden, so dass die Wahrscheinlichkeit dafür nur als sehr gering
einzustufen ist.
Sicherungstechnik
Die sicherungstechnische Ausstattung der Infrastruktur bestimmt hauptsächlich
die notwendigen Zugfolgezeiten zwischen den Zügen zur Durchführung eines
reibungslosen Betriebsablaufes. Daneben übt sie allerdings auch einen Einfluss
auf die erzielbaren Fahrzeiten durch etwaige Höchstgeschwindigkeits-
beschränkungen aus. Die Art der verfügbaren Leit- und Sicherungstechnik
muss daher für jeden Streckenabschnitt bekannt sein.
Die Positionen der Signale und die Länge der Blockabschnitte bestimmen die
Höhe der Zugfolgezeiten in einem Streckenabschnitt. Daher müssen sie zur
Erzielung genauer Ergebnisse bekannt sein.
Unter Inkaufnahme von Genauigkeitseinbußen, die aber durch die
Berücksichtigung von zusätzlichen Pufferzeiten in der Modellierung mit
planerischen Zugfolgezeiten wieder ausgeglichen werden können, ist auch die
Verwendung von geschätzten Signalstandorten der Ein- und Ausfahrsignale
sowie Deckungssignale in Verbindung mit der Anwendung durchschnittlicher
Blocklängen denkbar. Im Zweifelsfall ist die Berücksichtigung größerer Werte zu
empfehlen, da durch die Verwendung durchschnittlicher Blocklängen zwischen
den Bahnhöfen die Mindestzugfolgezeiten tendenziell unterschätzt werden.
Bahnhöfe
Die Erreichbarkeiten von Gleisen, die Lage der Fahrstrassen und vorhandene
Fahrstraßenausschlüsse spielen eine entscheidende Rolle für Bestimmung
der Bahnhofskapazitäten. Daher müssen alle zur Ermittlung der
Bahnhofskapazitäten erforderlichen Daten (schematische Gleispläne mit
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
105
Längenangaben bzw. Kilometrierung, Angaben zur Stellwerkslogik, etc.) zur
Verfügung stehen.
Zur Verringerung des Erhebungsaufwandes empfiehlt sich ein mehrstufiger
Prozess zur Eichung der verwendeten Kapazitäten. In erster Näherung und als
Obergrenze für die Bahnhofskapazitäten kann die Zahl der für die
verschiedenen Zugtypen (anhand der Nutzlängen der Gleise, Bahnsteighöhen,
etc.) verwendbaren Gleise unter der Annahme vollständiger Erreichbarkeit
unterstellt werden.
Wird während des Eichungsprozesses festgestellt, dass für einzelne Bahnhöfe
die angenommenen Kapazitäten zu groß sind, ist die Berücksichtigung
offensichtlicher Erreichbarkeitsausschlüsse in den betroffenen Knoten
erforderlich. Dabei kann näherungsweise auf Standardlayouts für Knoten (siehe
beispielsweise [Bendfeldt 2004b]) zurückgegriffen werden. Für komplexere
Bahnhöfe sind Knotenuntersuchungen und ggf. eine Unterteilung zur
Modellierung von Erreichbarkeitsausschlüssen erforderlich.
Im Zielzustand erfolgt letztendlich eine detaillierte Abschätzung der gleichzeitig
nutzbaren Gleise durch Knotenuntersuchungen zur Festlegung der
Knotenkapazitäten spezifisch für jeden Zugtyp. Erreichbarkeitsausschlüsse
werden durch individuelle Modellierung und eine weitere Unterteilung des
Bahnhofs in Bahnhofsteile abgebildet.
Die Position von Weichen und die genaue Kenntnis der
Weichenabzweiggeschwindigkeiten im Bahnhofsbereich haben einen
Einfluss auf die zu ermittelnden Fahr- und Zugfolgezeiten. Deren
Abweichungen sind aber üblicherweise so klein, dass sie sich durch die
Reserve- bzw. Pufferzeiten ausgleichen lassen. Für den seltenen Fall des
Auftretens von Weichenabzweiggeschwindigkeiten unter 40 km/h müssen dabei
allerdings zusätzliche Reservezeiten von mindestens 30 s berücksichtigt
werden.
Zwischen verschiedenen Laufwegen zu unterschiedlichen Gleispositionen
bzw. Zielgleisen im Bahnhof weichen die Fahrzeiten der einzelnen Züge z.T.
deutlich voneinander ab. Typische Fahrwege für bestimmte Zugtypen sollten
daher bei der Berechnung der Fahr- und Zugfolgezeitparameter berücksichtigt
werden. In Einzelfällen, wenn keine typischen Fahrwege für die Züge einzelner
Zugtypen erkennbar sind, kann zur Berücksichtigung der abweichenden
Positionen von Zielgleisen alternativ auch die Aufteilung eines betroffenen
Bahnhofs in Bahnhofsteile vorgenommen werden.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
106
4.3.1.2 Fahrzeugdaten
Wie die Untersuchungen zeigten, haben die fahrdynamischen Fahrzeug-
parameter sehr große Auswirkungen auf die Berechnung von Fahr- und
Zugfolgezeiten. Nach [Voß 1998] sind insbesondere die genaue Kenntnis von:
• zulässiger Fahrzeughöchstgeschwindigkeit,
• Zugkraft-Geschwindigkeits-Diagramm,
• Bremskraft-Geschwindigkeits-Diagramm sowie
• der Massenkennwerte (Leermasse, Zuladung, Rotationsfaktor, etc.)
für die Ermittlung genauer Fahrzeiten von großer Bedeutung. Üblicherweise
können die notwendigen Fahrzeugdaten aber nach Angabe der
Zugkonfiguration (Typ / Bezeichnung von Triebfahrzeugen und Wagenmaterial)
aus vorhandenen Fahrzeugkatalogen, Typenblättern o.ä. in ausreichender
Genauigkeit ermittelt werden.
Auch die Umweltbedingungen, wie z.B. der Kraftschlussbeiwert oder die
Windstärke und –richtung, haben einen nicht unerheblichen Einfluss auf den
Fahrtverlauf. Die Auswirkungen dieser Umweltbedingungen werden deshalb in
den Fahrzeugparametern weitestgehend berücksichtigt, so dass die praktisch
erzielbaren Fahrzeiten – außer unter extremen Bedingungen – den im Rahmen
der Fahrplanung ermittelten Fahrzeiten entsprechen. Ähnlich wird auch bei der
Einschätzung der anzusetzenden Zuladung im Rahmen der Fahrplanung
vorgegangen.
Im praktischen Betrieb hat zudem das individuelle Verhalten der
Triebfahrzeugführer einen starken Einfluss auf die gefahrenen Fahrzeiten. Im
Rahmen der Fahrplanung wird ein Standardverhalten vorausgesetzt, das von
allen ausreichend trainierten Triebfahrzeugführern eingehalten werden kann, so
dass individuelle Besonderheiten vernachlässigbar sind.
4.3.2 Erzielbare Genauigkeit
Unter der Voraussetzung ausreichend genauer Eingangsdaten (siehe
Kapitel 4.3.1) hängt die erzielbare Genauigkeit der Infrastruktur- und
Bahnbetriebsabbildung unter Verwendung der Modellierung mit planerischen
Zugfolgezeiten im Wesentlichen von der Diskretisierung von:
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
107
• Infrastruktur,
• Zugtypen sowie
• Zeit
ab. Durch die gute Skalierbarkeit lassen sich unter Inkaufnahme eines hohen
Datenaufwandes Ergebnisse mit einer Genauigkeit erzielen, die mit der von
mikroskopischen Modellen vergleichbar ist.
4.3.2.1 Infrastruktur
Die Anzahl und Länge der Kanten, in die ein Streckenabschnitt eingeteilt wird,
haben einen deutlichen Einfluss auf die erzielbare Genauigkeit. Nachteilig an
der Verwendung vieler kurzer Kanten ist die Addition der Rundungsfehler für die
Rundung der Fahrzeiten auf ganze Zeiteinheiten, die bei Anwendungsfällen mit
mathematischer Optimierung (siehe Kapitel 3) erforderlich sind, da dabei die
Zeiten grundsätzlich aufgerundet werden. Insbesondere in Abzweigstellen kann
sich dies bei Verwendung der teilweise gleisgenauen Modellierung (siehe
Kapitel 2.2.2.1) deutlich bemerkbar machen.
Dadurch kann beispielsweise bei Verwendung von Zeiteinheiten von einer
Minute bei einem Zuglauf über eine Abzweigstelle, die im günstigsten Fall statt
durch einen langen Streckenabschnitt durch drei kürzere Streckenabschnitte
abgebildet werden kann, der mittlere Rundungsfehler von 30 Sekunden auf
drei mal 30 Sekunden ansteigen. In der Summe für eine Zugfahrt sind die
Rundungsfehler aber üblicherweise größer, als im obigen Beispiel dargestellt,
da:
• bei den sehr kurzen Streckenabschnitten im Abzweigbereich der mittlere
Rundungsfehler größer als 30 Sekunden (beispielsweise benötigt ein ICE für
einen Abschnitt von 100 m bei 250 km/h nur 1,44 s und selbst ein Güterzug
bei 100 km/h nur 3,6 s) sein wird (siehe auch Kapitel 4.2.4),
• sich in der Praxis Abzweigstellen teilweise komplizierter darstellen und mehr
als drei Kanten erfordern sowie
• während einer Zugfahrt zwischen zwei Haltebahnhöfen mehr als ein
Abzweig vorkommen kann und deshalb üblicherweise mehr als die
angenommenen drei Streckenabschnitte innerhalb des Fahrtverlaufes eines
Zuges berücksichtigt werden müssen.
Aus diesen Gründen ist die Nutzung von Zeiteinheiten, die deutlich kleiner als
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
108
eine Minute sind, wie z.B. die in der Fahrplanung üblichen Angaben in
Zehntelminuten (also 6 Sekunden) erforderlich, um die Rundungsfehler auf ein
vertretbares Maß zu reduzieren. Allerdings können die Auswirkungen der
Rundungsfehler auch durch eine geschickte Aufteilung der einzelnen
Fahrzeitanteile vor der Rundung verringert werden – z.B. durch die Abrundung
der Fahrzeit für einzelne Kanten einer Teilstrecke auf die nächstkleinere ganze
Zeiteinheit und Beaufschlagung der Fahrzeiten einer anderen Kante mit dem
Unterschiedsbetrag. Dabei muss darauf geachtet werden, dass Fahrzeiten der
Kanten, die in unterschiedlichen Fahrtverläufen enthalten sind, jeweils auf
dieselbe Weise angepasst werden.
Wie die Untersuchungen zu den Auswirkungen der Fahrstraßenausschlüsse
(siehe Kapitel 4.2.3) zeigen, ist die Angabe von Haltekapazitäten zur Abbildung
der Einschränkungen von Fahrstraßenausschlüssen nur bei Bahnhöfen ohne
Knotenfunktion (d.h. ohne Abzweigungen von Strecken im Bahnhof) bzw. bei
Knotenbahnhöfen mit einer flexiblen Betriebsabwicklung durch sehr viele
vorhandene Gleisverbindungen, wie z.B. im Bahnhof Celle (siehe Abbildung 39
links), ausreichend. Für Knotenbahnhöfe ist die Berücksichtigung von
planerischen Zugfolgezeiten zwischen den verschiedenen von diesem Knoten
ausgehenden Kanten ratsam. Dazu sind ggf. Zugfolgezeiten zwischen Zügen,
die den Bahnhof auf verschiedenen Strecken erreichen bzw. verlassen,
erforderlich. Dies kann durch eine weitere Unterteilung des Bahnhofs in
Bahnhofsteile ermöglicht werden.
4.3.2.2 Zugtypen
Die für eine rationelle Datenhaltung erforderliche Zuordnung der Züge zu
Zugtypen hat einen erheblichen Einfluss auf die Genauigkeit der ermittelten
Fahr- und Zugfolgezeiten, die wiederum wesentlich die Fahrbarkeit der damit
ermittelten Fahrpläne und die verfügbaren Kapazitäten beeinflussen. Je
homogener die Züge eines Zugtyps sind, desto geringer sind die Fahrzeit- und
Zugfolgezeitunterschiede der Züge innerhalb eines Zugtypen. Diese
Unterschiede müssen für die Festlegung der Größe von Fahrzeitreserven und
Pufferzeiten für planerische Zugfolgezeiten berücksichtigt werden (siehe
Kapitel 4.2.1.1).
Für die Fahrplanung sind Vorgaben zur Fahrweise möglich, wodurch sich die
Unterschiede zwischen den Fahr- und Zugfolgezeiten zwischen den
verschiedenen Zügen nivellieren. Die schnelleren Züge passen sich den
langsameren Zügen an und haben dadurch höhere Reservezeiten, die zum
Aufholen von Verspätungen oder auch zum Energiesparen genutzt werden
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
109
können. Allerdings werden dadurch die Möglichkeiten zur Erzielung kürzerer
Fahrzeiten durch schnellere Fahrzeuge nicht ausgeschöpft. Wenn die kürzere
Fahrzeit für einzelne Züge ein wichtiges Kriterium der Trassenwahl ist, dann
sollten diese Züge jeweils einen eigenständigen Zugtyp bilden. Diese separate
Einteilung sollte aber bei streckenabschnittsabhängiger Einteilung der Zugtypen
nur für die Streckenabschnitte erfolgen, in denen relevante Unterschiede
auftreten.
Für Betriebsuntersuchungen ist die Verwendung dieser Vorgaben zu
Fahrweisen nicht möglich. Deshalb ist dabei nur die Zusammenfassung sehr
ähnlicher Züge realisierbar. Bei Anwendungsfällen ohne mathematische
Optimierung liegt aber keine Beschränkung der Zugtypen-Anzahl vor. Dort
können demzufolge die unterschiedlichen Züge auch individuell betrachtet
werden.
4.3.2.3 Zeit
Die durch die mathematische Optimierung bedingte Verwendung ganzzahliger
Zeiteinheiten und deren jeweilige Größe hat erwartungsgemäß einen deutlichen
Einfluss auf die erzielbare Genauigkeit der Ergebnisse. Dies trifft in gleicher
Weise auf Fahr- und Zugfolgezeiten zu. Die Abweichungen ergeben sich durch
die Rundung der Fahr- und Zugfolgezeiten auf ganze Zeiteinheiten. Je nach der
Höhe des jeweils ermittelten Wertes im Verhältnis zur verwendeten Zeiteinheit
ist diese Rundungsdifferenz unterschiedlich groß und kann bis an die Größe der
Zeiteinheit heranreichen. Da die Werte immer auf ganze Zeiteinheiten
aufgerundet werden, führt dies zu Verlängerungen der Fahr- und
Zugfolgezeiten.
Bei der Verwendung von kürzeren Kanten mit ihren kürzeren Fahrzeiten würde
die durch die Zeitdiskretisierung verursachte Abweichung den
Durchschnittswert von einer halben Zeiteinheit schon deutlich übersteigen. Bei
Betrachtung der Auswirkungen auf eine komplette Zugfahrt ist zu erkennen
dass sich die Rundungsfehler aufsummieren und damit diese Tendenz deutlich
verstärken. Daher ist zur akzeptablen Abbildung des Eisenbahnbetriebs für die
Fahrplanerstellung mittels der Modellierung mit planerischen Zugfolgezeiten im
Zusammenhang mit der mathematischen Optimierung die Verwendung von
Zeiteinheiten von einer Minute oder weniger zu fordern.
Alle drei Aspekte der Diskretisierung sollten dabei möglichst gut miteinander in
Einklang gebracht werden, um einerseits unnötigen Mehraufwand bei der
Bestimmung der Parameter und andererseits inakzeptable Ungenauigkeiten zu
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
110
vermeiden. Beispielsweise nutzt eine zeitliche Diskretisierung mit Zeiteinheiten
von einer Sekunde nichts, wenn man die Züge in nur wenige, sehr abstrakte
Zugtypen einteilt. Durch die Vielzahl unterschiedlicher Züge, die ein Zugtyp
dann repräsentiert, entstehen Ungenauigkeiten, die deutlich größer als die
verwendete Zeiteinheit von einer Sekunde sind.
Die Größe der verwendeten Zeiteinheit hat aber neben ihren Auswirkungen auf
die erreichbare Genauigkeit der Ergebnisse bei Anwendungsfällen mit
mathematischer Optimierung (siehe Kapitel 3) auch einen sehr großen Einfluss
auf die Problemgröße des mathematischen Optimierungsproblems. Je größer
die Zeiteinheit gewählt wird, desto kleiner wird der Rechenaufwand für das
mathematische Optimierungsproblem, da weniger zeitliche Variationen möglich
sind. Andererseits vergrößern sich bei der Verwendung größerer Zeiteinheiten
auch die Rundungsfehler, was sich negativ auf die erreichbare Genauigkeit
auswirkt. Diese Zusammenhänge müssen für jede Problemstellung individuell
gegeneinander abgewogen und mit den anderen Diskretisierungsaspekten
abgestimmt werden.
4.3.3 Bewertung und Vergleich
Die Genauigkeit der Ergebnisse hängt von der verwendeten zeitlichen,
räumlichen und Zugtyp-Diskretisierung ab. Die Modellierung mit planerischen
Zugfolgezeiten bietet eine sehr gute Anpassungsfähigkeit an unterschiedliche
Modellgrößen durch Variation der Diskretisierung. Dies hat aber deutliche
Auswirkungen auf die erzielbare Genauigkeit der Ergebnisse. Für eine sehr
feine Diskretisierung ist ein sehr hoher Datenaufwand erforderlich, da alle
theoretisch auftretenden Konfliktfälle bei der Bestimmung der Modellparameter
berücksichtigt werden müssen.
Erst ab einer größeren Aggregationsstufe ergeben sich gegenüber
mikroskopischen Verfahren Vorteile im Datenaufwand, die aber mit
Genauigkeitseinbußen erkauft werden müssen. Beispielsweise können mitunter
nicht alle Besonderheiten einzelner Züge bei einer stärkeren
Zusammenfassung in Zugtypen immer berücksichtigt werden. Auch ist es z.B.
nicht möglich, den Zügen in den Bahnhöfen einzelne Fahrstraßen zuzuordnen,
wenn Bahnhöfe durch einen einzelnen oder einige wenige Knoten modelliert
werden. Auch die zeitliche Auflösung kann bei einer gröberen Diskretisierung
geringer sein, als sie von mikroskopischen Verfahren üblicherweise verwendet
werden.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
111
Die durchgeführten Untersuchungen zeigen, dass für die Modellierung mit
planerischen Zugfolgezeiten exakte Eingangsdaten notwendig sind für:
• fahrdynamische Daten der betrachteten Züge
• Steigungen
• Positions- bzw. Längenangaben
• Erreichbarkeitsausschlüsse in Bahnhöfen
• zulässige Geschwindigkeiten
• Art der Leit- und Sicherungstechnik
Abweichungen an der Genauigkeit der Eingangsdaten können akzeptiert
werden bei:
• Signalstandorten
• Angaben zu Gefälleabschnitten bzw. den Streckenneigungen im Flachland
• Weichenabzweiggeschwindigkeiten
• Gleislage / -position
Die dabei entstehenden Abweichungen können durch Puffer- und
Reservezeiten ausgeglichen werden.
Nur geringe Auswirkungen auf die erzielbare Genauigkeit der Ergebnisse haben
dagegen Angaben zu Radien.
Tabelle 6 stellt eine Übersicht über die verschiedenen Zeithorizonte und
Planungsphasen sowie die jeweils geeigneten Untersuchungsverfahren dar.
Dabei wurden die in Kapitel 3 vorgestellten Anwendungsmöglichkeiten der
Modellierung mit planerischen Zugfolgezeiten berücksichtigt.
Im Trassenmanagement bietet die Modellierung mit planerischen
Zugfolgezeiten im Verbund mit der mathematischen Optimierung Vorteile durch
die simultane Trassenoptimierung. Für die Bestimmung der Modellparameter ist
aber ein hoher Datenaufwand für die notwendigen Eingangsdaten erforderlich,
der vergleichbar mit dem mikroskopischer Verfahren ist. Trotzdem sind
aufgrund der durch die mathematische Optimierung bedingten
Beschränkungen, wie z.B. die Zusammenfassung unterschiedlicher Züge zu
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
112
Zugtypen, die Verwendung ganzzahliger Zeiteinheiten sowie die wegen der
Zahl der mit der mathematischen Optimierung verarbeitbaren Parameter
nötigen Abwägungen zwischen Untersuchungsraumgröße und
Modellierungstiefe, Genauigkeitseinschränkungen der Ergebnisse
hinzunehmen. Ob die simultane makroskopische Trassenoptimierung mit ihren
Genauigkeitseinbußen allerdings bessere Ergebnisse erzielen kann, als
sequentielle mikroskopische Trassenoptimierungsverfahren, ist noch nicht
nachgewiesen.
Für die weiteren Planungsphasen kann die Modellierung mit planerischen
Zugfolgezeiten ihre Vorteile in der guten Anpassungsfähigkeit an
unterschiedlich große Untersuchungsräume und im gegenüber
mikroskopischen Verfahren geringeren Datenaufwand ausspielen. Allerdings ist
der zu treibende Datenaufwand hier aber noch größer als der für andere
makroskopische Verfahren, wie z.B. das makroskopische
Netzevaluationsmodell NEMO (siehe [Sewcyk 2004]), erforderliche
Datenaufwand.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
113
Tabelle 6: Auswahl geeigneter Verfahren für Fahrplan-, Betriebsprogramm-
und Infrastrukturuntersuchungen
Zeit-
horizont
Planungs-
phase
Genauigkeit der
Fahrplandaten
Genauigkeit der
Infrastrukturdaten
Untersuchungsverfahren
< 1 Jahr unterjährige
Fahrplanung
konkreter Jahres-
fahrplan
konkrete Infrastruktur
incl. Baumaßnahmen
Trassenmanagementsystem
mit automatischer Trassen-
suche (z.B. Fahrplan-
managementserver mit
Trassenbörse [Mitusch 2007]
sowie Kapitel 3.1)
1 – 2
Jahre
Jahres-
fahrplanung
konkretes Betriebs-
programm
konkrete Infrastruktur
incl. Baumaßnahmen
Trassenmanagementsystem
(z.B. RUT [Brünger 2000],
FBS [iRFP 2008],
Trassenbörse [Mitusch 2007]
u. Kapitel 3.1)
3 – 5
Jahre
mittelfristige
Betriebs-
programm-
planung
Verkehrsprognosen
und Betriebs-
programmvarianten
konkrete Infrastruktur Simulation mit unscharfen
Eingangsdaten (meso-
skopische Simulations-
verfahren mit RailSys
[Radtke 2005] sowie
Verfahren nach Kapitel 3.2)
Fahrplanstudien
5 – 10
Jahre
langfristige
Betriebs-
programm-
planung
Verkehrprognosen Infrastrukturvarianten Variantenuntersuchung mit
vereinfachten Verfahren (z.B.
Makro-Simulation NEMO
[Radtke 2005] sowie
Verfahren nach Kapitel 3.2
und 3.3)
analytische Verfahren
> 10
Jahre Infrastruktur-
planung Verkehrsprognosen Infrastrukturvarianten Variantenuntersuchung mit
vereinfachten Verfahren (z.B.
Makro-Simulation NEMO
[Radtke 2005] sowie
Verfahren nach Kapitel 3.2
und 3.3)
analytische Verfahren
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
114
5 Fazit
Die vorliegende Arbeit zeigt, dass die im Rahmen dieser Arbeit entwickelte und
im Forschungsprojekt „Trassenbörse“ verwendete Modellierung mit
planerischen Zugfolgezeiten für die Abbildung der bahnbetrieblichen Einflüsse
für eine Vermarktung von Fahrplantrassen grundsätzlich geeignet ist. Im
Ergebnis des Projektes „Trassenbörse“ steht damit ein Instrumentarium für die
marktorientierte Beurteilung von Zugangsbedingungen im Schienenverkehr zur
Verfügung. Es wurden dafür Methoden der Betriebsabbildung im
Schienenverkehr entwickelt, die den Fahrplanungsprozess rationalisieren und
den Aufwand der Datenhaltung reduzieren können.
Der Kerngedanke des Projektes „Trassenbörse“ ist dabei die mathematische
Optimierung der Nutzung verfügbarer Schienenverkehrstrassen in einem
auktionsbasierten Zugtrassenvermarktungsverfahren. Dieses Trassen-
allokationsproblem lässt sich als ein kombinatorisches Optimierungsproblem
auffassen, dass in jeder Auktionsrunde mit neuen Geboten neu gelöst werden
muss. Die mathematische Optimierung im Projekt „Trassenbörse“ erfordert
dabei eine vergröberte Abbildung und Darstellung der Netzinfrastruktur, da die
Komplexität einer mikroskopisch gleisgenauen Datengrundlage die
Rechenzeiten unverhältnismäßig hoch ansteigen lassen würde. Dafür wurde die
im Rahmen dieser Arbeit entwickelte Modellierung mit planerischen
Zugfolgezeiten eingesetzt.
Der gewählte Ansatz der Methode der planerischen Zugfolgezeiten geht von
den bei Betriebssimulationen gewonnenen Erkenntnissen aus und überträgt
diese auf eine makroskopische Modellierung der Infrastruktur. Die Vielzahl der
im täglichen Eisenbahnbetrieb auftretenden Variationen (individuelles Verhalten
der Triebfahrzeugführer, Störungen des Betriebsablaufes, etc.) muss dabei
wegen der für die mathematische Optimierung notwendigen Beschränkungen
für Zwecke der Fahrplanung durch Standardisierung reduziert werden.
Die Nutzung der Modellierung mit planerischen Zugfolgezeiten im
Zusammenhang mit der mathematischen Optimierung erfordert daher die
Zusammenfassung der einzelnen Züge zu Zugtypen sowie die Verwendung von
Standardfahrweisen als Annahmen für das typische Verhalten von
Triebfahrzeugführern. Zur weiteren Standardisierung wird aufgrund der
Erfordernisse der mathematischen Optimierung zudem eine abstrakte
ganzzahlige Zeiteinheit verwendet, deren Größe an die Notwendigkeiten der
jeweiligen Untersuchung angepasst werden kann.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
115
Die Infrastruktur wird durch einen Netzgraphen aus Kanten und Knoten
abgebildet. Dabei repräsentieren die Knoten Bahnhöfe oder sonstige Betriebs-
stellen im Netz, an denen sich die Zugreihenfolge ändern kann. Die Kanten
stellen die Streckenabschnitte zwischen diesen Knoten dar. Kanten und Knoten
werden durch Attribute zur Beschreibung ihrer wesentlichen Eigenschaften
ergänzt. Damit wird das komplexe betriebliche Wissen auf wenige Kenngrößen
verdichtet.
Positiv ist dabei die gute Anpassungsfähigkeit der Modellierung an
unterschiedliche Modellgrößen hervorzuheben. Für unterschiedliche
Untersuchungen und Anwendungsfälle ist zwischen notwendiger Modellgröße,
entstehendem Datenumfang sowie erforderlicher Genauigkeit abzuwägen.
Dadurch ist die Modellierung mit planerischen Zugfolgezeiten neben den
Anwendungen im Trassenmanagement außerdem für strategische
Betriebsuntersuchungen sowie analytische Kapazitätsbestimmung von
Schieneninfrastruktur (siehe Kapitel 3) anwendbar.
Dabei sind sowohl Anwendungsfälle mit als auch ohne Verwendung der
mathematischen Optimierung möglich. Je nach Planungsphase, Zeithorizont
der Untersuchung und verfügbaren Daten kann zwischen Untersuchungen mit
vorgegebenem Betriebsprogramm, mit bekanntem Verkehrsaufkommen ohne
festgelegtes Betriebsprogramm sowie ohne Angaben zu Verkehrsaufkommen
und Betriebsprogrammen unterschieden werden.
Bei Anwendung der Modellierung mit planerischen Zugfolgezeiten kann die
Genauigkeit mikroskopischer Fahrplanungsprogramme erreicht werden. Durch
die dafür notwendige sehr feine Diskretisierung ist eine große Anzahl an
Parametern erforderlich, die die gegenwärtige Verarbeitungskapazität der
mathematischen Optimierung für in der Praxis relevante Größen von
Untersuchungsräumen übersteigen wird.
Durch Genauigkeitsabstriche, die durch die Verwendung von abgestimmten
Puffer- und Reservezeiten ausgeglichen werden können, ist die Modellierung
von Untersuchungsräumen sinnvoller Größenordnung möglich. Es ergeben sich
aber erst ab einer größeren Aggregationsstufe Vorteile im Datenaufwand
gegenüber mikroskopischen Verfahren, die dann mit Genauigkeitseinbußen
erkauft werden müssen.
Die Einteilung der Züge in Zugtypen spielt eine wichtige Rolle für die erzielbare
Genauigkeit. Wichtig ist deshalb eine flexible Zugtypeinteilung, die an die
Bedingungen in den jeweiligen Streckenabschnitten angepasst ist. Damit
können möglichst viele Besonderheiten abgebildet werden, ohne den dafür
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
116
erforderlichen Datenaufwand unnötig in die Höhe zu treiben.
Es konnte gezeigt werden, dass zur Erzielung verlässlicher
Berechnungsergebnisse wichtige Eingangsparameter, wie z.B. fahrdynamische
Fahrzeugdaten, Längenangaben, zulässige Geschwindigkeiten, etc. (siehe
Kapitel 4.3.3), bekannt sein müssen. Für weitere Parameter, wie z.B.
Signalstandorte, Weichenabzweiggeschwindigkeiten, etc. (siehe Kapitel 4.3.3),
ist dagegen die Verwendung von Schätzwerten möglich.
Aufgrund der Vielzahl der vorhandenen Einflussgrößen dieser Untersuchung
konnten aber nicht alle Aspekte detailliert untersucht werden. Daher sind
weiterführende und vertiefende Untersuchungen zu folgenden Themen sinnvoll:
• Näher zu untersuchen sind die Auswirkungen der unterschiedlichen
Modellierungsphilosophien hinsichtlich der Einteilung der
Streckenabschnitte. Insbesondere sind auch Verfahren zur Verringerung der
auftretenden Rundungsfehler für kurze Streckenabschnitte zu identifizieren
und zu durchleuchten.
• Weiterhin ist die ausführlichere Untersuchung der Bahnhofskapazitäten
aufbauend auf den Knotenuntersuchungen von Bendfeldt [Bendfeldt 2004b]
zur Standardisierung von Bahnhofslayouts sinnvoll. Die Identifizierung
bestimmender Einflussfaktoren und eine Systematisierung ihrer
Auswirkungen auf die zur Verfügung stehenden Knotenkapazitäten sind
dabei für künftige Untersuchungen in den Fokus zu rücken.
• Für die weitere Verringerung des Datenumfanges bietet sich eine
streckenabschnittsabhängig flexible Einteilung der Zugtypen an. Die
Umsetzung dieser variablen Zugtypeinteilung und ihre Auswirkungen auf die
erforderliche Datenmenge und den Aufwand für die mathematische
Optimierung sollten untersucht werden.
• Zur Erleichterung der Anpassung der Modellierung an unterschiedliche
Untersuchungsräume kann die Entwicklung einer zumindest teilweise
automatisierten Umsetzung von mikroskopischen Infrastrukturdaten in das
notwendige Makro-Netz sinnvoll sein.
• Zudem ist eine weitere Ausarbeitung und Untersuchung der in Kapitel 3
skizzierten Anwendungsmöglichkeiten erforderlich.
Die Untersuchung des Zusammenspiels mit der mathematischen Optimierung
war nicht Gegenstand dieser Arbeit. Auch dies muss vertiefend untersucht
werden. Noch ist nicht nachgewiesen worden, ob die erzielbaren Ergebnisse
von simultaner mathematischer Optimierung der Fahrplantrassen im Verbund
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
117
mit dafür notwendiger makroskopischer Abbildung besser als die Ergebnisse
der bislang verwendeten sequentiellen mikroskopischen Trassenoptimierungs-
algorithmen sind.
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
118
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Schaer 2002b Schaer, T.: Methoden, Verfahren und Werkzeuge der
Eisenbahnbetriebswissenschaft: Fahrwegkapazität
mathematisch-analytisch bestimmen (Teil2). in Deine Bahn
30 (2002), Heft 5
Schaer 2002c Schaer, T.: Methoden, Verfahren und Werkzeuge der
Eisenbahnbetriebswissenschaft: Fahrwegkapazität
experimentell bestimmen (Teil3). in Deine Bahn 30 (2002),
Heft 10
Schaer 2003 Schaer, T.: Der Einfluss von Betriebsführungskonzepten in
großen Bahnnetzen. in Signal + Draht 95 (2003), Heft 9
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Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
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Verspätungsdaten. in Eisenbahn Ingenieur Kalender (2004)
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
127
Begriffserläuterungen
Bahnhof Betriebsstelle im Eisenbahnnetz mit mindestens
einer Weiche, an der Züge beginnen, enden,
ausweichen sowie wenden können
Fahrplan vorausschauende Festlegung des Fahrtverlaufes
von Zugfahrten
Fahrplanstabilität Eignung des Fahrplans, Verspätungen zeitlich und
räumlich zu begrenzen sowie abzubauen
Fahrplantrasse im Fahrplan vorgesehene Inanspruchnahme der
Infrastruktur durch eine Zugfahrt
Fahrprofil Vorgabe für den Fahrtverlauf eines Zuges
Fahrspiel Fahrtverlauf eines Zuges zwischen zwei plan-
mäßigen Halten
Fahrzeit vom Zug benötigte Zeit, um einen bestimmten Weg
zurückzulegen
Fahrzeitzuschlag Zeitzuschlag auf die Fahrzeit zum Ausgleich von
Verspätungen
Lineare
Zugbeeinflussung
Zugsicherungssystem mit kontinuierlicher Daten-
übertragung zur Überwachung des Zuglaufes
Modellzug charakterisierender Zug eines Zugtyps
planerische
Zugfolgezeit
Zugfolgezeit inklusive einer geplanten Pufferzeit bei
vorgegebenen Fahrprofilen der beteiligten Züge
Pufferzeit Zeitzuschlag auf die Mindestzugfolgezeit zur
Verringerung der Verspätungsübertragung
Punkförmige
Zugbeeinflussung
Zugsicherungssystem mit punktueller Datenüber-
tragung zur Überwachung des Zuglaufes
Streckenabschnitt Netzelement einer Schieneninfrastruktur zwischen
zwei Betriebsstellen, auf der planmäßig Züge
verkehren
Zugfolgezeit zeitlicher Abstand zwischen zwei unmittelbar
aufeinander folgenden Zügen
Zugtyp Zusammenfassung von individuellen Zügen
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
128
Abkürzungsverzeichnis
LZB Lineare Zugbeeinflussung
PZB Punkförmige Zugbeeinflussung
pZZ planerische Zugfolgezeit
SGFV Schienengüterfernverkehr
SGNV Schienengüternahverkehr
SGV Schienengüterverkehr
SPFV Schienenpersonenfernverkehr
SPNV Schienenpersonennahverkehr
SPV Schienenpersonenverkehr
ZT Zugtyp
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
129
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Kernmodule der Trassenbörse (nach [Mitusch 2007]) ............ 10
Abbildung 2: Beispiel für die Netzabbildung in InfraGen (Raum Hannover). 16
Abbildung 3: Beispiel-Gleisplan für eine Abzweigung auf der freien Strecke17
Abbildung 4: Schematische Darstellung der Modellierung mit langen
Abschnitten für eine Abzweigung auf der freien Strecke......... 17
Abbildung 5: Schematische Darstellung der Modellierung mit teilweise
gleisgenauer Abbildung für eine Streckenabzweigung ........... 17
Abbildung 6: Beispiel für die Fahrzeiten für einen Streckenabschnitt .......... 19
Abbildung 7: Kräftegleichgewicht der Zugfahrt (nach [Wende 2003]).......... 20
Abbildung 8: Fahrtverlauf eines ICE als Geschwindigkeits-Weg-Diagramm
[Linder 2001]........................................................................... 22
Abbildung 9: Fahrtverlauf eines ICE als Zeit-Weg-Diagramm...................... 23
Abbildung 10: Sperrzeitentreppe und Zugfolgezeit (Quelle: [Borndörfer 2006]).
................................................................................................ 24
Abbildung 11: Beispiel für Zugfolgezeiten eines Streckenabschnittes........... 25
Abbildung 12: Bestandteile der Blocksperrzeit (Quelle: [DB 2008])............... 27
Abbildung 13: Notwendige Zugfolgezeiten für Zwei-Richtungsverkehr (Quelle:
[Hansen 2008]) ....................................................................... 28
Abbildung 14: Schematische Darstellung der Konfliktsituation für
Zwei-Richtungsverkehr bei eingleisigen Streckenabschnitten 29
Abbildung 15: Schematische Darstellung der Konfliktsituation für
Kreuzungskonflikte – kreuzender Zug „vorausfahrend“ .......... 31
Abbildung 16: Schematische Darstellung der Konfliktsituation für
Kreuzungskonflikte – kreuzender Zug „nachfolgend“.............. 31
Abbildung 17: Spurplandarstellung für fiktiven Beispielbahnhof (eigene
Darstellung)............................................................................. 35
Abbildung 18: Beispiel für eine Hierarchie der Zugtypen (siehe Tabellen A1 –
A4 im Anhang)........................................................................ 41
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
130
Abbildung 19: Übersichtsdarstellung der Bestandteile von InfraGen............. 49
Abbildung 20: InfraGen – Ansicht der Auswahl für die zu berechnenden
Streckenabschnitte ................................................................. 59
Abbildung 21: InfraGen – Ansicht der Einstellungen...................................... 61
Abbildung 22: Module der Trassenbörse (Quelle: [Henkel 2007]) .................63
Abbildung 23: Stilisierte Darstellung des ausgewählten Teilnetzes ............... 69
Abbildung 24: Absolute Fahrzeitunterschiede zwischen verschiedenen ICE auf
der erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“ bei einer
Streckenhöchstgeschwindigkeit von 250 km/h
(Geschwindigkeitsband S1Bx)................................................ 79
Abbildung 25: Absolute Fahrzeitunterschiede zwischen verschiedenen ICE auf
der erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“ bei einer
Streckenhöchstgeschwindigkeit von 160 km/h
(Geschwindigkeitsband S3Bx)................................................ 80
Abbildung 26: Absolute Fahrzeitunterschiede haltender und durchfahrender
ICE auf der erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“ bei einer
Streckenhöchstgeschwindigkeit von 250 km/h
(Geschwindigkeitsband S1Bx)................................................ 80
Abbildung 27: Fahrzeiten haltender und durchfahrender ICE für Gleis 1 auf der
erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“ unterschieden nach den
untersuchten ICE-Baureihen................................................... 81
Abbildung 28: Zugfolgezeitunterschiede zwischen verschiedenen ICE bei
unterschiedlichen Zugtypeinteilungen..................................... 82
Abbildung 29: Zugfolgezeitunterschiede für ICE zwischen einer ebenen
Strecke und einer Strecke mit realem Steigungsprofil ............ 84
Abbildung 30: Fahrzeitunterschiede für ICE zwischen einer ebenen Strecke
und einer Strecke mit gleichmäßiger Steigung (12,5 ‰) bei
unterschiedlichen Streckenhöchstgeschwindigkeiten ............. 85
Abbildung 31: Zugfolgezeitunterschiede für ICE zwischen einer ebenen
Strecke und einer Strecke mit gleichmäßiger Steigung (15 ‰)
bei unterschiedlichen Streckenhöchstgeschwindigkeiten........ 86
Abbildung 32: Fahrzeitunterschiede für ICE zwischen einer ebenen Strecke
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
131
und einer Strecke mit gleichmäßigem Gefälle (-12,5 ‰) bei
unterschiedlichen Streckenhöchstgeschwindigkeiten ............. 87
Abbildung 33: Zugfolgezeitunterschiede für ICE zwischen einer ebenen
Strecke und einer Strecke mit gleichmäßigem Gefälle (-12,5 ‰)
bei unterschiedlichen Streckenhöchstgeschwindigkeiten........ 88
Abbildung 34: Absolute Fahrzeitunterschiede einzelner ICE bei
unterschiedlichen Streckenhöchstgeschwindigkeiten (160 km/h
und 250 km/h) im durchgehenden Hauptgleis (Gleis 6) auf der
erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“........................................90
Abbildung 35: Zugfolgezeitunterschiede für ICE zwischen einem realen
Höchstgeschwindigkeitsprofil und der Verwendung einer
geschätzten gleichmäßigen Höchstgeschwindigkeit............... 92
Abbildung 36: Zugfolgezeitunterschiede für unterschiedliche ICE bei
geschätzten Signalpositionen ................................................. 93
Abbildung 37: Zugfolgezeitunterschiede für unterschiedliche RE bei
geschätzten Signalpositionen unter Verwendung von LZB..... 93
Abbildung 38: Zugfolgezeitunterschiede für unterschiedliche RE bei
geschätzten Signalpositionen unter Verwendung von PZB..... 94
Abbildung 39: Schematisches Bahnhofslayout der Bahnhöfe Celle (links) und
Nordstemmen (rechts) nach [SNB 2008] ................................ 96
Abbildung 40: Zugfolgezeitunterschiede für ICE bei unterschiedlichen
Weichenabzweiggeschwindigkeiten im Bahnhof..................... 98
Abbildung 41: Absolute Fahrzeitunterschiede einzelner ICE zwischen
verschiedenen Gleisen (nur Geschwindigkeitsband S3Bx) auf
der erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“................................ 100
Abbildung 42: Absolute Fahrzeitunterschiede einzelner ICE zwischen den
abzweigenden Gleisen 1-4 (nur Geschwindigkeitsband S3Bx)
auf der erweiterten Infrastruktur „A – B – Z“.......................... 100
Abbildung 43: Fahrzeitunterschiede bei Verwendung unterschiedlicher
Zeiteinheiten ......................................................................... 101
Abbildung 44: Zugfolgezeitunterschiede bei Verwendung unterschiedlicher
Zeiteinheiten ......................................................................... 102
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
132
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Beispiel für richtungsbezogene Kapazitätsparameter.................. 36
Tabelle 2: Auswirkungen beispielhafter Belegungen auf die
Kapazitätsbetrachtung................................................................. 37
Tabelle 3: Vergleich von fahrdynamischen Parametern zwischen Zugtypen
innerhalb der Zugtypen-Hierarchie.............................................. 41
Tabelle 4: Übersicht der untersuchten Geschwindigkeitsprofile der Strecke 73
Tabelle 5: Übersicht der untersuchten Geschwindigkeitsprofile im Bahnhof 73
Tabelle 6: Auswahl geeigneter Verfahren für Fahrplan-, Betriebsprogramm-
und Infrastrukturuntersuchungen .............................................. 113
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
133
Anhang
Tabelle A1: Übersicht fahrdynamischer Zugdaten für ICE
Merkmal ICE-1 ICE-2 ICE-2H ICE-3 ICE-T
Baureihe 401 402 402 403 411
Wagenanzahl 12 14 7 16 14
zul. Höchst-
geschwindigkeit [km/h]
280 280 280 330 230
Zuglänge [m] 359 410 206 400 368
Gesamtmasse [t] 816 824 440 880 805
Anfahrzugkraft [kN] 400 400 200 600 400
max. Bremskraft [kN] 804 804 502 1100 931
Rotationsfaktor 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08
Tabelle A2: Übersicht fahrdynamischer Zugdaten für RE
Merkmal RE1124 RE1126 RE143 RE218 RE612
Baureihe 112 112 143 218 612
Wagenanzahl 4 6 4 4 1
zul. Höchst-
geschwindigkeit [km/h]
160 160 120 140 160
Zuglänge [m] 124,5 178,3 123,8 124,3 51,0
Gesamtmasse [t] 311,8 426,5 295,5 266,0 116,0
Anfahrzugkraft [kN] 209,7 209,7 246,9 165,0 128,0
max. Bremskraft [kN] 323,0 437,0 323,0 285,0 127,5
Rotationsfaktor 1,097 1,090 1,099 1,071 1,060
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
134
Tabelle A3: Übersicht fahrdynamischer Zugdaten für RB
Merkmal RB111 RB143 RB628 RB643 RB646
Baureihe 111 143 628.2 643 646
Wagenanzahl 5 3 1 1 1
zul. Höchst-
geschwindigkeit [km/h]
120 120 120 120 120
Zuglänge [m] 149,0 97,1 46,4 48,0 39,0
Gesamtmasse [t] 318,0 242,3 80,0 73,0 70,0
Anfahrzugkraft [kN] 250,0 246,9 53,0 90,0 60,0
max. Bremskraft [kN] 299,3 264,6 75,0 75,0 75,0
Rotationsfaktor 1,101 1,105 1,033 1,060 1,060
Tabelle A4: Übersicht fahrdynamischer Zugdaten für SB
Merkmal SB111 SB143 SB420 SB424 SB644
Baureihe 111 143 420 424 644
Wagenanzahl 4 3 3 1 1
zul. Höchst-
geschwindigkeit [km/h]
140 120 120 140 120
Zuglänge [m] 122,6 96,2 67,0 67,0 52,0
Gesamtmasse [t] 271,0 223,5 138,0 113,0 86,0
Anfahrzugkraft [kN] 250,0 246,9 250,0 150,0 115,0
max. Bremskraft [kN] 247,0 243,0 242,5 120,0 90,0
Rotationsfaktor 1,1042 1,1121 1,060 1,060 1,060
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
135
Abbildung A1: Schematische Darstellung einer idealisierten Infrastruktur für
Untersuchungen von Fahr- und Zugfolgezeiten mit InfraGen
Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung des Bahnbetriebes mit planerischen Zugfolgezeiten
136
Abbildung A2: Schematische Darstellung der erweiterten Infrastruktur
„A – B – Z“ in der Infrastrukturansicht von OpenTrack
