Neuer Optimierungsansatz für die Entwicklung
Hochkomplexer Monolithisch Integrierter
Indiumphosphid Mach-Zehnder Terabit
Transmitterchips
vorgelegt von
M.Sc.
Marko Rausch
geb. in Wesel
von der Fakultät IV - Elektrotechnik und Informatik
der Technischen Universität Berlin
zur Erlangung des akademischen Grades
Doktor der Ingenieurwissenschaften
- Dr.-Ing. -
genehmigte Dissertation
Promotionsausschuss:
Vorsitzender: Prof. Dr. rer. nat. Bernd Szyszka
Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Friedel Gerfers, TU Berlin
Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Andreas Stöhr, Universität Duisburg-Essen
Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Lars Zimmermann, TU Berlin
Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 24. Januar 2019
Berlin 2019
Kurzfassung
Um dem auch zukünftig stark ansteigenden Datenverkehrsaufkommen gerecht zu werden,
bedarf es leistungsfähiger optischer Daten- und Kommunikationsnetze stetig steigender Ka-
pazität. Das ist nur zu erreichen durch eine ständige Weiterentwicklung aller erforderlichen
Netzkomponenten im Hinblick auf Bandbreite, Signalqualität, Leistungsaufnahme und Kom-
plexität (speziell Sender, Router und Empfänger). Auf dem Weg zu kommerziell nutzbaren
flexiblen Terabit Photonisch Integrierten Schaltungen (PICs) bieten Indiumphosphid-
basierte Push-Pull Mach-Zehnder Modulatoren wegen ihrer hohen elektro-optischen Effi-
zienz, geringen Baugröße sowie chirpfreien Modulation ein herausragendes Potential um
diesen Herausforderungen auch in Zukunft folgen zu können [1].
Vor diesem Hintergrund wurde für diese Arbeit folgendes Ziel definiert:
Optimierung von elektro-optischen Sendeeinheiten mit monolithisch integrierten Wander-
wellen Push-Pull Mach-Zehnder Modulatoren auf Indiumphosphid-Basis für den Einsatz
in zukünftigen Terabit Transmitter PICs bezüglich Signalqualität, Datenkapazität und
elektrischer Leistungsaufnahme unter Berücksichtigung der elektronischen Ansteuerung
und der zunehmenden Komplexität.
Die Optimierung des Designs von bisher entwickelten Mach-Zehnder Modulator Sende-
komponenten basiert i.a. hauptsächlich auf der Optimierung des Kernelements, d.h. der
monolithisch integrierten Modulator-Struktur. Lediglich einzelne vorgegebene Randbedin-
gungen bezüglich der erforderlichen elektrischen Ansteuerung fanden dabei mehr oder
weniger Berücksichtigung. Im Rahmen dieser Arbeit konnte dagegen jetzt erstmals ein
umfassendes theoretisches Modell und darauf aufbauend ein neuer Optimierungsansatz
entwickelt werden, der nicht nur auf die Ermittlung eines möglichst optimalen Designs für
einen bestimmten monolithisch integrierten Modulator-Typ oder -Schaltkreis ausgerich-
tet ist, sondern ebenso die zum Betrieb erforderliche gesamte elektronische Ankopplung
mitberücksichtigt (Impedanzanpassung, Ansteuerungsart, Treiber, hybride/monolithische
Verbindung).
Das hier präsentierte Co-Design von Modulator und externer elektronischer „Periphe-
rie“ wurde erreicht durch die Anwendung, Erweiterung und Kopplung unterschiedlicher,
überwiegend neu entwickelter aber auch bereits vorhandener Modelle und Softwarepakete.
Die mittel- und langfristig zu erwartende Erhöhung der Komplexität von monolithisch
integrierten Modulatorstrukturen durch die Einbeziehung von mehr und mehr optischer und
elektronischer Funktionalität, bei gleichzeitiger Forderung nach einer minimalen Chipgröße,
war dabei stets eine wichtige Randbedingung.
i
Ein Großteil der Ergebnisse wie z.B. zur elektronischen Ansteuerung (uni-polar/differenziell)
oder die Entwicklung von verbesserten monolithisch integrierten coplanar Streifenleitungs-
widerständen zum breitbandigen Impedanzabschluss wurden ferner experimentell überprüft
und mit dem Model verglichen.
Die theoretischen und experimentellen Ergebnisse aus dem entwickelten Co-Design Ansatz
mündeten schließlich in dem Entwurf, der Herstellung und Charakterisierung von zwei
unterschiedlichen Photonisch Integrierten Schaltungen (PIC) mit monolithisch integrierten
In-Phase Quadratur (IQ) Modulatoren steigender Komplexität:
•
Voll abstimmbarer IQ-Modulator PIC zur Erzeugung phasenstabiler optischer Sub-
trägersignale mittels Einseitenband-Modulation
•
Doppel IQ-Modulator PIC zur Signalerzeugung für Transmitter mit zwei Polarisa-
tionzuständen (TE, TM) für Datenraten von >160Gbit/s
Die wesentlichen erzielten theoretischen und experimentellen Ergebnisse lassen sich wie
folgt zusammenfassen:
•
Es wurde ein neues Modell entwickelt, mit dem erstmals aus der 3D elektroma-
gnetischen Simulation direkt elektro-optische S-Parameter abgeleitet werden kön-
nen. Mit diesem Verfahren lässt sich, im Gegensatz zu bisherigen Methoden, auch
elektro-optisches Fernnebensprechen berechnen, was gerade im Hinblick auf steigende
Packungsdichten immer wichtiger wird.
•
Erstmals theoretisch analysiert und experimentell nachgewiesen wurden die Nachteile
einer uni-polaren, gegenüber der differentiellen Modulator-Ansteuerung [
2
] bezüglich
Signalqualität bei Anwendung höherwertiger Modulationsformate (z.B. QPSK).
•
Ein neues Modell zur Impedanz-Optimierung bei symmetrischer Ansteuerung wurde
entwickelt, welches das Modulatordesign in eine direkte Beziehung mit der Gesamt-
leistungsaufnahme von Treiber und Modulator setzt und es so ermöglicht, die für
diese Kombination optimale Impedanz zu bestimmen.
•
Ein patentierter Ansatz zur präzisen Impedanz-Anpassung und damit erstmaliger
Nutzbarkeit von open-collector Treibern mit geringer Leistungsaufnahme, bei hoher
Signalqualität. Dies wurde erreicht durch einen neuen, speziell entwickelten mono-
lithisch integrierbaren Coplanarstreifenleitungs-Abschlusswiderstand für maximale
Bandbreiten von
>60GHz
. Mit Schwankungen von
<
5% unterhalb von
60GHz
ist der Widerstand extrem frequenzstabil, optimal an die Coplanarstreifenleitung
angepasst und zudem kompatibel mit dem Modulator-Herstellungsprozess [3, 4].
•
Um die Chipfläche von monolithischen IQ-Modulator Schaltkreisen möglichst gering
zu halten, wurde eine spezielle Anordnung und Kombination der erforderlichen
Phasen-Sektionen entwickelt, mit der zudem eine Effizienzsteigerung bei gleichzeitiger
Einsparung von DC-Anschlüssen erreicht wird.
ii
•
Entwicklung spezieller absorptionsdominierter Phasensektionen um den vollständigen
Amplituden- und Phasenabgleich eines Indiumphosphid IQ-Modulators zu ermögli-
chen. Das wird erreicht bei sehr geringem Platzbedarf und moderaten Zusatzverlusten,
was im Rahmen eines Experiments zur Einseitenband-Modulation gezeigt werden
konnte.
•
Ein voll abstimmbarer IQ-Modulator zur Erzeugung phasenstabiler optischer Sub-
Trägersignale mittels Einseitenband-Modulation wurde entwickelt, hergestellt und
charakterisiert:
–
Schaltspannung von
Uπ
=1
,
8
V
bei
≈
10
dB
Einfügeverlust im gesamten C-Band
–
3
dB
-Frequenzbandbreite von 30 GHz und einer 6
dB
-Frequenzbandbreite von
50GHz bei Reflexionen <−15dB
–
Abstimmbar auf ein Extinktionsverhältnis
30
dB
bei moderaten
≈
0
,
6
dB
Zusatzverlust
–
Für die optische Subträgergeneration mittels Einseitenband-Modulation wird
eine Seitenband- und Trägerunterdrückung von >30 dB erreicht
–differenzielle Ansteuerung bei 2 ×25 Modulatorimpedanz
•
Ein Doppel-IQ Modulator PIC zur Signalerzeugung für Transmitter mit zwei Polari-
sationzuständen (TE,TM) wurde entwickelt, hergestellt und charakterisiert:
–
Schaltspannung von
Uπ
=1
,
4
V
bei
≈
10
,
5
dB
Einfügeverlust im gesamten
C-Band
–
3
dB
-Frequenzbandbreite von 30 GHz und einer 6
dB
-Frequenzbandbreite von
45GHz bei Reflexionen <−12dB
–
18% geringere Schaltspannung im Vergleich zum Standarddesign durch indexre-
duzierte Wanderwellenleitungsauslegung
–
Monolithisch integrierte open-collector fähige (Treiberbias Zuführung über den
Widerstand) 2 ×25 Abschlusswiderstände
–
kombinierte Phasensektionen für den einzelnen Mach-Zehnder Modulator und
das übergeordnete Interferometer hinter der Wanderwellenleitung platziert, um
eine minimal kurze HF-Eingangsleitung zu ermöglichen
–differenzielle Ansteuerung bei 2 ×25 Modulatorimpedanz
Marko Rausch iii
Basierend auf den Modellen und Experimenten in dieser Arbeit lassen sich die Ergebnisse für
zukünftige hochkomplexe monolithisch integrierte Indiumphosphid-basierte Mach-Zehnder
Terabit Transmitterchips wie folgt zusammenfassen:
•
Weitere Reduzierung des Index der unbelasteten Wanderwellenleitung zur Senkung
der Schaltspannung
•
Zusammenfassen der Phasensektionen der einzelnen Mach-Zehnder Modulatoren
sowie des übergeordneten Mach-Zehnder Interferometer um die DC-Anschlusszahl zu
reduzieren
•
Verwendung einer differenziellen Ansteuerung bei niedrigen Impedanzen (abhängig
von der technologischen Realisierbarkeit)
• Möglichst niederohmige Anbindung des n-Gebiets im Wanderwellenleitungsbereich
•
Verwendung von monolithisch integrierten breitbandigen Abschlusswiderständen
möglichst mit der Option der Biaszuführung für einen open-collector Treiber
•
Reduzierung der Bahn- und Kontaktwiderstände in den einzelnen Lastdioden des
Wanderwellenleitungsbereichs.
Mit den neu entwickelten Modellen lassen sich diese Zielvorgaben effizient in anforde-
rungsbezogene Modulatordesigns und komplexe PICs umsetzen. Der voll abstimmbare
IQ-Modulator wurde bereits monolithisch mit zwei Doppel IQ-Modulatoren integriert und
bildet so einen Zwei-Träger Polarisationsmultiplex Transmitter für höher wertige Modulati-
onsformate wie z.B. QPSK. Durch die Phasenstabilität der beiden optischen Subträger ist es
möglich, Orthogonales Frequenzmultiplex (OFDM) oder Nyquist Wellenlängenmultiplex mit
sehr kleinem Schutzintervall zu verwenden [
5
,
6
]. Weitere Anwendungen des voll abstimmba-
ren IQ-Modulators zur Subträgergeneration sind, der Einsatz in „Recirculating Frequency
Shifting Loops“ zur Erzeugung phasenstabiler optischer Trägerfrequenz-Kämme [
7
,
8
,
9
]
und die Anwendung als einstellbare optische Verzögerungsleitung für ultrakurze optische
Pulse [10] oder der Einsatz in Radio over Fiber Anwendungen [11].
iv
Abstract
The fast growing amount of data traffic in the future is pushing the need for high perfor-
mance optical data- and communication networks with continuously increasing transport
capacity. To meet this requirements it is necessary to continually enhance the bandwidth,
signal quality, power consumption and complexity of all network components. (especially
transmitter, router and reviver) Towards commercially available flexible terabit PICs
indiumphosphide based push-pull Mach-Zehnder modulators show, due to high electro-
optic efficiency, small footprint and chirp free modulation, a great potential to meet this
challenges in the future [1].
Against this background the targets for this work were defined as follows:
Optimization of electro-optical transmitters incorporating indium phosphide based mo-
nolithically integrated traveling wave push-pull Mach-Zehnder modulators, to be used
in future terabit transmitter PICs regarding signal quality, data capacity and electrical
power consumption, taking into account the electrical input signals and the increasing
complexity.
For Mach-Zehnder modulator transmitters developed so far, the optimization was mainly
based on the core element (monolithically integrated modulator structure) improvement.
Individual defined boundary conditions regarding electrical input signals were more or less
taken into consideration.
In the context of this work it was possible for the first time to generate a comprehensive
theoretical model that was used to develop a new optimization approach, not only limited to
find the optimum design for a specific monolithically integrated modulator type or circuit
but also taking into consideration the whole electrical interface (impedance matching,
electrical driver, hybrid/monolithically connectivity). The presented co-design of modulator
and peripheral electronics was enabled by the utilization, extension and linking of primarily
new developed but also well known models and software bundles. The expected medium-
and longterm increase in the complexity of monolithically integrated modulator structures
alongside with more and more optical- and electronic functions,still obeying the demand for
minimum chip size, was always an important boundary condition.
A major part of the results like e.g. for the electronically driving scheme (single-
ended/differential) or the development of an advanced monolithically integrated coplanar
stripline resistor for the broadband impedance matching were also experimentally validated
and compared to the model.
v
The theoretical and experimental results provided by the developed co-design approach
were used to design, fabricate and characterize two different photonic integrated circuits
(PIS) with monolithically integrated in-Phase quadrature (IQ) modulators of increasing
complexity:
•
fully tunable IQ-modulator PIC to generate two phase looked optical carrier via
single sideband modulation
•
dual IQ-modulator PIC to generate complex signals for coherent transmitter using
two polarizations (TE, TM) for datarates beyond 160 Gbit/s
The major theoretical and experimental achieved results can be summarized as fol-
lows:
•
A new model was developed that, for the first time enabled the calculation of electro-
optical S-Parameters straight from the 3D electro-magnetic simulation. With this
approach, contrary to previous methods, electro-optical far end crosstalk (FEXT)
can be calculated. For continually increasing integration density this point gets more
and more important.
•
The advantages and disadvantages of a single-ended driving scheme compared to a
differential one to operate a Mach-Zehnder modulator was, for the firs time theore-
tically analyzed and experimentally validated in terms of signal quality for higher
order modulation formats (e.g. QPSK) [2].
•
A new model for the optimization of the modulator impedance for differential
operation was developed. This model puts the modulator design in a direct relationship
with the overall power consumption of the driver and the modulator itself enabling
the identification of an optimal impedance for a specific combination.
•
A patented approach for a precise impedance matching making allowing for the
first time to use an open-collector driver with low power consumption alongside
with high signal quality. This was achieved by a new, specially designed monolithic
integrable coplanar stripline termination for a max. bandwidth of
>60GHz
. Owing
to fluctuations of
<
5% below
60GHz
, the resistor is extremely stable and optimal
matched to coplanar strip line over the entire frequency range [
3
,
4
]. Moreover the
resistor is completely compatible to the modulator fabrication.
•
A special arrangement and combination of the required phase sections was developed,
to minimize the footprint of a monolithically integrated IQ-Modulator circuit. The
approach lead to an increase in efficiency alongside with a reduced count of DC-
connections.
•
The development of special absorption dominated phase sections to achieve full
amplitude- and phase tuning. This was obtained with very small dimensions and
vi
moderate additional losses of the tuning element. The performance was experimental
validated using single sideband modulation.
•
A full tunable IQ-modulator to generate multiple phase locked optical sub carrier via
single sideband modulation was developed, fabricated and characterized:
–
switching voltage of
Uπ
=1
,
8
V
with
≈
10
dB
insertionloss over the entire
C-band
–
3
dB
-bandwidth of 30GHz and a 6
dB
-bandwidth of 50GHz and reflexions
<−15dB
–
tunable to an extinction ratio of
30
dB
together with moderate
≈
0
,
6
dB
additional loss
–
for the optical subcarrier generation via single sideband modulation a carrier
and side lobe suppression ratio of >30dB was achieved
–differentilal operation at 2 ×25 modulator impedance
•
A dual IQ-modulator PIC to generate complex signals for coherent transmitter using
two polarizations (TE, TM) was developed, fabricated and characterized:
–
switchingvoltage of
Uπ
=1
,
4
V
at
≈
10
,
5
dB
insertion loss over the entire C-band
–
3
dB
-bandwidth of 30GHz and a 6
dB
-bandwidth of 45GHz with reflexions
<−12dB
–
18% low switchingvoltage compared to the standard design through index
reduced traveling wave electrode design
–
monolithically integrated open-collector capable 2
×
25
termination (driver-
biasing via integrated termination)
–
combined phase sections for the two nested single MZ-modulators respectively
and for the superior interferometer all placed after the traveling wave electrode
to achieve a minimized RF-inputlinelength
–differentilal operation at 2 ×25 modulator impedance
Marko Rausch vii
Based on the models and experiments in this work the results can be summarized for future
high complex monolithically integrated indium phosphide based Mach-Zehnder terabit
transmitter chips as follows:
•
further reduction of the unloaded traveling wave electrode index to reduce the
switching voltage
•
combination of the phase sections for the two nested single MZ-modulators respectively
and for the superior interferometer to reduce number of DC-lines
•
differential drive together with low impedances (depending on technology and feasi-
bility)
• resistance of the N-layer connected to the capacitive load as small as possible
•
monolithically integrated broadband terminations, possibly with the option to bias
an open-collector driver
•
reduce bulk- and contact resistances of the load diodes of the traveling wave electrodes
Using the newly developed models this targets can be efficiently incorporated in custom
modulator designs and complex PICs The fully tunable IQ-modulator was already mo-
nolithically integrated with two dual IQ-modulators forming a two carrier polarization
multiplex transmitter
PIC
for higher order modulation formats e. g. QPSK. Because of the
phase locked nature of the generated optical sub carriers, orthogonal frequency multiplex
(OFDM) or Nyquist wavelength multiplex with very narrow guard interval is enabled [
5
,
6
].
Further applications for the full tunable IQ-modulator for the sub carrier generation are
recirculating frequency shifting loops to create phaselocked optical carrier frequency combs
[
7
,
8
,
9
] or it can be utilized as a tunable optical delay line for ultrashort optical pulses
[10] as well as for radio over fiber approaches [11].
viii
Publikationsliste
Teile dieser Arbeit wurden Veröffentlicht in:
Publikationen
[1] Rausch, M. ; Wolf, N. ; Yan, L. ; Velthaus, K. O. ; Hoffmann, D. ; Gruner, M. ;
Schell, M.: A performance comparison of single-ended- and differential driving scheme at
64 Gbit/s
QPSK modulation for InP-based IQ-Mach-Zehnder modulators in serial-push-pull
configuration. In: 2015 European Conference on Optical Communication (ECOC), 2015,
S. 1-3
[2] Velthaus, K. O. ; Wolf, N. ; Choi, J. H. ; Yan, L. ; Harati, P. ; Gruner, M. ; Saavedra,
B. G. ; Rausch, M. ; Bach, H. G. ; Schell, M.: Impedance-engineered low power MZM
/ driver assembly for CFP4-size pluggable long haul and metro transceiver. In: 2014
The European Conference on Optical Communication (ECOC), 2014. ISSN 1550 381X,
S. 1-3
[3] Saavedra, B. G. ; Kaiser, R. ; Beyer, J. ; Rausch, M. ; Gruner, M. ; Fürst, W. ;
Schell, M.: Multi-channel Mach-Zehnder IQ modulator PICs on InP for hybrid OFDM
transmitter integration. In: 2016 18th International Conference on Transparent Optical
Networks (ICTON), 2016, S. 1–4
[4] Saavedra, B. G. ;Kaiser R. ; Beyer J. ; Rausch, M. ; Gruner M. ; Fuerst W. and
Schell M.: 8-channel InP OFDM Transmitter PIC with Integrated Optical Fourier Trans-
form. In: 2016 42nd European Conference on Optical Communication (ECOC), 2016,
S. 1-3
[5] Kaiser, R. ; Lange, S. ; Rausch, M. ; Saavedra, B. G. ; Gruner, M. ; Fiol, G. ; Janiak,
K. ; Aimone, A. ; Velthaus, K. O. ; Choi, J. H. ; Schell, M.: CL-TWE Mach-Zehnder
modulators on InP: Central elements in transmitter PICs of increasing complexity.In:
2017 19th International Conference on Transparent Optical Networks (ICTON), 2017,
S. 1-4
ix
Publikationsliste
Patente
[1] Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V.,2017: Elec-
trical Line Arrangement. Erfinder: Velthaus, K.O. und Rausch, M., Anmeldung:
25.11.2014, WO2015075259 (A1), CA2926611 (C), EP2876495 (A1), JP2016539388 (A),
US2016349541 (A1)
[2] Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V.,2017:
Electro-Optical Modulator. Erfinder: Velthaus, K.O. und Rausch, M., Anmeldung:
25.11.2014, WO2015075260 (A1), CA2926708 (C), EP2876494 (B1), JP2017502358 (A),
US9829765 (B2)
[3] Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V.,2017: Electro-
Optical Modulator Devices. Erfinder: Velthaus, K.O. ; Rausch, M. ; Choi J. H. ; Yan L., An-
meldung: 25.11.2014, WO2015075258 (A1), CA2926715 (C), EP2876496 (B1), JP2016537691
(A), US9835927 (B2)
x
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Motivation .................................... 1
1.2 Ziele........................................ 3
1.3 Gliederung der Arbeit .............................. 3
2 Theoretische Grundlagen 5
2.1 Elektro-optische Feldeffekte . . . ........................ 5
2.1.1 Pockels- und Kerr-Effekt ......................... 5
2.1.2 Quantum Confined Stark Effekt .................... 7
2.2 Wanderwellen Mach-Zehnder Modulator .................... 13
2.3 Erzeugung optischer Subträger mittels Einseitenbandmodulation ...... 20
3 Modellierung und Optimierung 25
3.1 Co-Design ..................................... 25
3.1.1 Einfaches Leitungsmodell ........................ 25
3.1.2 3-Port e/o Streuparameter-Modell ................... 31
3.1.3 Elektro-optisches Mach-Zehnder Modulatormodell .......... 37
3.1.4 Eingangsleistungsabhängiges Bias .................... 45
3.2 Optimierung der Signalqualität . ........................ 50
3.2.1
Asymmetrisches- und Symmetrisches Modulator Ansteuerungskonzept
50
3.2.1.1 Modellbildung zur Biasmodulation .............. 53
3.2.1.2 Simulation und Verifikation .................. 59
3.2.2 Symmetrisierung mit Kurzphasensektionen .............. 61
3.3 Reduzierung der Leistungsaufnahme . ..................... 65
3.3.1 Impedanzoptimierung bei Symmetrischer Ansteuerung ........ 65
3.3.2 Impedanzanpassung von Mach-Zehnder Modulatoren ......... 75
3.3.2.1 Monolithisch Integrierbare Terminierung .......... 78
3.4 EffizientereNutzungderChipfläche....................... 82
3.4.1 Reduktion der DC-Verbindungen .................... 82
4 Anforderungsbezogene Modulatordesigns und Monolithisch Integrierbare PICs 87
4.1 Herstellung .................................... 87
4.2 Voll Abstimmbarer IQ-Modulator zur Subträgererzeugung .......... 88
4.2.1 DC-Charakterisierung .......................... 90
4.2.2 HF-Kleinsignalcharakterisierung .................... 93
xi
Inhaltsverzeichnis
4.2.3 Modell Parameter Extraktion ...................... 94
4.2.4 Messung Subträgererzeugung ...................... 96
4.2.5 Simulation der optischen Subträgererzeugung ............. 98
4.3 Doppel IQ-Modulator ..............................102
4.3.1 DC-Charakterisierung ..........................103
4.3.2 HF-Kleinsignalcharakterisierung und Simulation ...........105
4.3.3 Wanderwellen Leitungs-Optimierung ..................109
5 Zusammenfassung 111
5.1 Ausblick......................................112
A Anhang A 113
A.1 Pythonprogramm .................................114
B Anhang B 117
Abbildungsverzeichnis 126
Tabellenverzeichnis 127
Abkürzungen 130
Literaturverzeichnis 131
xii
1 Einleitung
1.1 Motivation
Internetdienste wie z.B. Cloudservices, Kommunikations- und Webdienste, Onlinespiele,
Datenaustausch und vor allem Videostreaming sind aus unserem heutigen Alltag nicht
mehr weg zu denken, sondern dringen in immer mehr Bereiche des täglichen Lebens
vor. Es werden immer mehr Daten generiert und gespeichert, die über das Internet
ausgetauscht und verteilt werden. Das hat in der Vergangenheit zu einem starken Anstieg
des Datenverkehrsaufkommens zwischen 25% bis zu 85% pro Jahr geführt, abhängig von
Region, Art der Daten und Netzwerksegment [12]. Verschiedenen Prognosen zufolge wird
sich dieser Trend auch in Zukunft fortsetzen [
13
,
14
,
15
]. So prognostiziert beispielsweise
die Firma Cisco in ihrer Studie Visual Networking Index: Forecast and Methodology,
2016-2021 einen Anstieg des gesamten IP Datenverkehrs von rund 24% pro Jahr (Abbildung
1.1). Das ist bereits mehr als die Wachstumszahlen der letzten Jahre im Bereich der
Datentransporttechnologien von ca. 20% pro Jahr [12].
0
50
100
150
200
250
300
2014 2015 2016 2017* 2018* 2019* 2020* 2021*
IP Datenverkehr [EB
/Monat]
Jahr
Internet-Video
Web/E-Mail
File-Sharing
Internet-Gaming
Gesamt 24%/Jahr
Bei 20%/Jahr
Abb. 1.1
Prognose zur Entwicklung des privaten Internet-Datenverkehrs bis zum Jahr 2021,
sowie des Gesamtaufkommens inklusive öffentlichem und wirtschaftlichem Datenver-
kehr [15] (* Prognose)
1
1 Einleitung
Es ist eine große Herausforderung diesem stetigen Trend gerecht zu werden, wobei die
physikalischen Dimensionen zur Steigerung der Datenrate überschaubar sind (Zeit, Fre-
quenz, Polarisation, Raum, Quadratur). So ist in aktuell kommerziell verfügbaren Netzen
für Langstreckenübertragungssysteme die Nutzung zweier orthogonaler Polarisationszu-
stände und komplexer Signale mit kohärentem Empfang bereits die Regel [
16
]. Darüber
hinaus bleiben noch der Frequenzraum über die verschiedenen Wavelength Division Multi-
plex (
WDM
) Verfahren unter Ausnutzung des C-Bands (1528
−
1568
nm
) und des L-Bandes
(1568
−
1610
nm
) mit jeweils 50
×
100
GHz
Kanälen, sowie Space Deivision Multiplex (
SDM
)
Verfahren mit räumlicher Erweiterung der Übertragungskanäle z.B. durch Mehrmodenfa-
sern oder die Einbringung weiterer Faserverbindungen [
17
]. Für die Sendeseite bedeutet
Letzteres eine Parallelisierung in der räumlichen Ebene durch eine größere Anzahl gleicher
Komponenten. In der Frequenzebene hingegen werden möglichst flexible, breitbandige
monolithisch integrierte Komponenten zur Nutzung mehrerer optischer Träger in spektralen
Superchannels benötigt [
18
,
19
,
20
]. Eine gute Übersicht und Prognose findet sich in [
12
].
Gleichzeitig ist auf Grund der begrenzten Kanalbandbreite eine möglichst hohe spektrale
Effizienz angestrebt, was durch Orthogonal Frequency-Division Multiplexing [
21
]oder
Nyquist-Pulseshaping [22] zu erreichen ist.
Das Streben nach einer möglichst effizienten Nutzung der begrenzten Bandbreite steigen
die Anforderungen an die Signalqualität was wiederum dazu führt, dass die einzelnen
Komponenten (Logik, Treiber und Modulator) immer näher zusammengebracht werden [
23
]
(Effizientere Nutzung der Chipfläche). Diese hybride Integration erhöht wiederum die Anfor-
derungen im Bezug auf Leistungsaufnahme und vor allem Energieeffizienz der integrierten
Komponenten [
24
] (Reduzierung der Leistungsaufnahme). Modulator und Treiber sind
nicht mehr länger getrennt zu betrachten, sondern als Einheit, bei der durch gemeinsame
Optimierung (Co-Design) die Verlustleistung minimiert wird [
25
,
26
,
27
]. Weiter sind für
die gemeinsame Optimierung präzise Modelle nötig, die eine gemeinsame Optimierung von
der Elektronik und Optik ermöglichen, um eine verbesserte optische Signalqualität und
Geschwindigkeit zu erhalten (Optimierung der Signalqualität).
Um diesen hohen Anforderungen an zukünftige optische Sender in Bezug auf Bandbrei-
te, Integrationsdichte / Parallelisierbarkeit und Effizienz gerecht zu werden bieten sich
unterschiedliche Materialsysteme an [
28
,
29
]. Dabei ist Indiumphosphid als Basismate-
rial aufgrund der Integrierbarkeit von Lasern und optischen Verstärkern sowie der, z. B.
im Vergleich zu
LiNbO3
deutlich geringeren Größe und niedrigeren Schaltspannungen
bei sehr großen Bandbreiten [
30
] exzellent geeignet für zukünftige Hochgeschwindigkeits-
Sendeeinheiten. Diese Vorteile auf optischer Seite überwiegen gegenüber der fehlenden
monolithischen Integrierbarkeit mit Silizium-basierter Logik- und Treibertechnik oder der
hohen Temperaturabhängigkeit verglichen mit z. B. Silizium-Photonik. Ein detaillierter
Vergleich aktueller Integrationsansätze wird in [
31
,
32
] gegeben. Eine Übersicht speziell
zur monolithischen Integration auf Indiumphosphid gibt [33] .
2
1.2 Ziele
1.2 Ziele
Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung von Wanderwellen Mach-Zehnder Modulator-
Strukturen auf Indiumphosphid-Basis im Hinblick auf:
• eine möglichst ideale Übertragungsfunktion
•
eine niedrige Leistungsaufnahme unter Einbeziehung eines hybrid integrierten Treibers
• eine gute Skalierbarkeit monolithisch integrierter Modulatoren
und Basierend auf diesen Entwicklungen der Entwurf und die
Charakterisierung:
•
eines monolithisch integrierbaren Einseitenbandmodulators zur Generation zweier
phasenstabiler optischer Subträger
•
eines Doppel IQ-Modulator PICs zur Signalerzeugung für Transmitter mit zwei
Polarisationzuständen (TE,TM)
1.3 Gliederung der Arbeit
Nach einer kurzen Einleitung in das Thema werden zu Beginn der Arbeit zunächst die
grundlegenden elektro-optischen Effekte in einem Indiumphosphid-basierten Mach-Zehnder
Modulator erläutert. Anschließend folgt eine Einführung in den grundsätzlichen Aufbau
und die Funktionsweise sowie die Beschreibung der Erzeugung optischer Subträger mittels
Einseitenbandmodulation.
Das dritte Kapitel ist so aufgeteilt, dass zu Beginn zunächst verschiedene Modulator-
modelle (einfaches Leitungsersatzmodell, Streuparameter-Modell basierend auf einer 3D
elektromagnetischen Simulation und die Erweiterung des in [
34
] aufgestellten elektro-
optischen Modells) entwickelt werden. Auf Basis dieser Modelle wird dann im Folgenden
die „Optimierung der Signalqualität“, die „Reduzierung der Leistuingsaufnahme “ und eine
„Minimierung der Chipfläche“ untersucht.
Im Bezug auf die Signalqualität wird das Bias- und Ansteuerungskonzept des Modulators
analysiert. Um eine komplett symmetrische Einstellung des Modulators zu ermöglichen
wird anschließend ein Konzept entwickelt, welches die vollständige Abstimmbarkeit des
Modulators ermöglicht.
Im Rahmen der Reduzierung der Leistungsaufnahme wird die Impedanz eines hybrid-
integrierter Treiber und Wanderwellen Mach-Zehnder Modulators auf ein Optimum hin
analysiert. Anschließend wird ein breitbandiger monolithisch integrierter coplanarer Strei-
fenleitungswiderstand zum elektrischen Abschluss der Wanderwellenleitung entwickelt und
charakterisiert.
Zur Minimierung der Chipfläche wird nachfolgend ein neues Konzept zur optimierten
Phasenkontrolle untersucht.
Marko Rausch 3
1 Einleitung
Im letzten Kapitel wird nach einem kurzen Abschnitt zur Herstellung der beiden Modulator
PICs, der Entwurf und die Charakterisierung des vollständig abstimmbaren Mach-Zehnder
Modulators zur Subträgergeneration vorgestellt. Aus der DC-Messung werden die Parameter
für das modifizierte elektro-optische Modell generiert. Das ermittelte Modell wird dazu
verwendet Arbeitspunkteinstellungen für die Subträgergeneration zu generieren und die
Symmetrieeigenschaften des Modulators zu analysieren.
Der Doppel IQ-Modulator wird nach dem gleichen Muster beschrieben und charakterisiert.
Mit Hilfe der aus den DC-Messungen gewonnenen Parametern und dem entwickelten einfa-
chen Leitungsmodell wird der Einfluss der Bahn- und Kontaktwiderstände untersucht. Der
Einfluss einer indexreduzierten Wanderwellenelektrode und der monolithisch integrierten
Terminierung konnte anhand einer Vergleichsmessung gezeigt werden.
Abschließend werden die gewonnenen Ergebnisse der Arbeit zusammengefasst und mit
dem Stand der Technik verglichen. Weitere technische Verbesserungen für zukünftige
Indiumphosphid Basierte komplexe MZ-Modulator PICs werden im Ausblick vorgeschla-
gen.
4
2 Theoretische Grundlagen
Dieses Kapitel gibt einen Überblick über den prinzipiellen Aufbau eines Indiumphosphid
basierten Mach-Zehnder Modulators. Die zum Erreichen einer Modulation der optischen
Welle wichtigen elektro-optischen Effekte werden erläutert und mit eigens durch geführten
Simulationen auf den Modulator angewendet. Darüber hinaus wird das Push-Pull (
PP
)
Ansteuerungskonzept und die Wanderwellen Leitung (
WwL
) erläutert. Für den im Rah-
men dieser Arbeit entwickelten, voll abstimmbaren IQ-Modulator zur Subträgergeneration
werden die Grundlagen zur Nutzung eines Mach-Zehnder IQ-Modulators zur Subträgerer-
zeugung dargestellt.
2.1 Elektro-optische Feldeffekte
In einem Mach-Zehnder Modulator (
MZM
) auf InP-basis, werden für die Modulation eines
optischen Trägers unterschiedliche elektro-optische (e/o) Effekte genutzt. Als
e/o
Effekt
bezeichnet man dabei die durch eine äußere elektrische Spannung hervorgerufene Änderung
der optischen Ausbreitungseigenschaften von Licht in Materie. Man unterscheidet ganz
allgemein Ladungsträger- und Feldeffekte. Im Folgenden werden nur die beiden Feldeffekte
beschrieben, welche bei den in dieser Arbeit behandelten Modulatoren eine signifikante
Rolle spielen. Das ist in erster Linie der Quantum Confined Stark Effect (
QCSE
)[
35
]
gefolgt vom Pockels- / Kerreffekt [
36
,
37
]. Informationen zu den anderen Feld- und auch
Ladungsträgereffekten können [34, 38] entnommen werden.
2.1.1 Pockels- und Kerr-Effekt
Die Wellenausbreitung in einem Kristall lässt sich nach [
39
] vollständig durch den Imper-
mittivitätstensor
ηij =ε0
εij
(2.1)
mit
ε0
der Dielektrizitätskonstante des Vakuums und
εij
der richtungsabhängigen relativen
Dielektrizitätskonstante beschreiben. Durch Anlegen eines statischen elektrischen Feldes
E
an den Kristall kommt es zu Verschiebungen der Ladungsverteilung und unter Umständen
auch zu einer Verzerrung der Gitteranordnung, was sich durch eine feldabhängige Änderung
5
2 Theoretische Grundlagen
des Impermittivitätstensors wie folgt beschreiben lässt.
ηij(E)=ηij(0) + Δηij(E) (2.2)
Die Entwicklung von ηij(E) in eine Taylorreihe um E= 0 liefert
ηij(E)=ηij(0) +
3
k=1
rijkEk
ΔηP ockels
+
3
k,l=1
SijklEkEl
ΔηKerr
+... (2.3)
[
38
]. Terme höherer Ordnung haben kaum noch Einfluss und können daher vernachlässigt
werden. Der quadratische
e/o
Effekt (Kerr-Effekt) hat bei Kristallen mit Zinkblendestruktur
wie Indium Gallium Arsenid Phosphide (
In1−xGaxAsyP1−y
)
1
drei Komponenten für die gilt
S11
=
S22
=
S33
=0,
S12
=
S21
=
S13
=
S31
=
S23
=
S32
= 0 und
S44
=
S55
=
S66
=0.
Das führt zu einem Kerrtensor der Form
S=
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
S11 S12 S12 000
S12 S11 S12 000
S12 S12 S11 000
000S44 00
0000S44 0
00000S44
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
(2.4)
Die in dieser Arbeit behandelten Modulatoren sind in der (110)-Kristallrichtung ausgerichtet
und das Feld wird in (001)-Richtung angelegt (Ez). Das führt zu
ΔnKerr(Ez)=−1
2n3
opt(S11 −S12)E2
z.(2.5)
wobei
nopt
der Materialbrechungsindex ohne angelegtes Feld ist. Der
e/o
-Koeffizient
S11−S12
ist nach [
37
] unterhalb der Bandkante sehr klein und steigt erst nahe der Bandkante stark an.
Für die im Modulator verwendeten Materialkompositionen und Wellenlängen ist
S
daher
stets ausreichend klein und kann gerade gegenüber dem linearen
e/o Effekt
vernachlässigt
werden [
37
,
36
]. Der lineare
e/o
Effekt (Pockelseffekt) wird über die Koeffizienten
rijk
beschrieben. Durch die Symmetrieeigenschaften der Zinkblendestruktur sind lediglich
1hier gitterangepasst zu Indiumphosphid (InP)
6
2.1 Elektro-optische Feldeffekte
r41
=
r52
=
r63
gleich und von Null verschieden, wodurch sich die Matrix der Pockels-
Koeffizienten zu
r=
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
000
000
000
r41 00
0r41 0
00r41
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
(2.6)
vereinfacht. Der Impermittivitätstensor unter Einfluss eines elektrischen Feldes ergibt sich
damit zu
1=x2
n2
x+y2
n2
y+z2
n2
z+2yzr4kEk+2zxr5kEk+2xyr6kEk(2.7)
mit (k=1)=x,(k=2)=yund (k=3)=z.
Unter Verwendung der Hauptachsentransformation nach [40]
x=x,
y=ycosπ
4−zsin π
4,
z=ysin π
4+cosπ
4,
(2.8)
ergibt sich für ein Feld in z-Richtung und eine Ausbreitung in y-Richtung im Modula-
tor
ΔnP ockels(Ez)=−1
2n3
optr41Ez(2.9)
Die feldabhängige Indexänderung betrifft nur die x- und y-Ebene, wobei die Änderung
in der x-Ebene genau
−ΔnP ockels
(
Ez
) entspricht. Die Feldanteile der optischen Welle in
z-Richtung (TM-Polarisation) erfahren keine Änderung. Der
e/o
Koeffizient
r41
kann für
In1−xGaxAsyP1−y
mitdemModellaus[
36
] berechnet werden. Abbildung 2.1 linker Graph
zeigt den wellenlängenabhängigen Verlauf für unterschiedliche Materialkompositionen im
wellenführenden aktiven Bereich des Modulators. Im rechten Graph Abbildung 2.1 sind die
zugehörigen optischen Brechungsindizes dargestellt.
2.1.2 Quantum Confined Stark Effekt
Neben dem Pockels-Effekt ist der zweite wichtige
e/o
-Effekt bei
InP
-basierten MZMs
der
QCSE
. Dieser basiert auf einer feldabhängigen Reduktion der exziton-unterstützten
Absorption in speziellen Heterostrukturen, bestehend aus jeweils wenige Atomlagen dicken
Schichten mit unterschiedlicher Bandlücke Wg(Quantenfilme).
Marko Rausch 7
2 Theoretische Grundlagen
-5
-4
-3
-2
-1
0
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
(a)
0,5 1,0 1,5 2,0 2,53,1
3,2
3,3
3,4
3,5
(b)
r41 [×10−12 V
m]
λ[μm]
InP Q1,1 Q1,4
nopt [rel.]
λ[μm]
Abb. 2.1
Pockels-Koeffizienten (a) und der optische Brechungsindex (b) in Abhängigkeit von
der Wellenlänge für zwei unterschiedliche Materialkompositionen
In1−xGaxAsyP1−y
sowie InP
Exziton
Als Exziton bezeichnet man ein durch Anregung im Halbleiter entstandenes
Elektronen-Lochpaar, z. B. über die Absorption eines Photons, dessen Energie größer als die
Bandlücke ist [
41
]. Es wird durch die Coulomb-Wechselwirkung aneinander gebunden und
kann sich als Quasi-Partikel frei durch den Kristall bewegen, wobei es Energie transportiert.
Abhängig vom relativen Abstand zwischen Elektron und Loch innerhalb des Kristallgitters
unterscheidet man verschiedene Quanten-Zustände (
n
=1
,
2
,
3
, ...
), welche unterschiedlichen
Bindungsenergien
Wn
entsprechen [
42
]. Die Exzitonentstehung verringert die effektive
Bandlücke um diese Bindungsenergie und ermöglicht so auch die Photonenabsorption
unterhalb des Bandabstands
ω<W
g
. Abbildung 2.2 zeigt den Effekt für einen 12
nm
breiten
InP
-
In1−xGaxAsyP1−y
-
InP
Quantenfilm. Die blaue Kurve bildet den Zustand ohne
Exzitoneffekte ab. Die Absorption ist für Photonenenergien
ω<W
g
vernachlässigbar
gering und steigt erst nahe der Bandkante
Wg
stark an. Mit Exzitoneffekten hingegen
(rote Kurve)
bilden sich bereits unterhalb der Bandkante
(Wg−W1s<W
g)
Absorpti-
onspeaks aus, welche den unterschiedlichen Quantenzuständen der Exzitonen
n
zugeordnet
werden können.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
825 850 875 900 925 950 975
α[cm−1]
Photonen Energie [meV]
ohne Coulomb-Wechselwirkung
mit Coulomb-Wechselwirkung
Wg
Wg−W1s
Abb. 2.2
Berechnetes Absorptionsspektrum eines 12
nm
dicken
InP
-
In1−xGaxAsyP1−y
-
InP
Quantenfilms mit und ohne Exzitoneffekt [34]
8
2.1 Elektro-optische Feldeffekte
Die Bindungsenergie der einzelnen Quantenzustände unterscheidet sich erheblich
in
3-dimensionalen (3D) Strukturen
im Vergleich zu 2-dimensionalen (2D) bzw.
quasi
2D Strukturen
, den Quantenfilmen. Das lässt sich über die Analogie des
zwei Partikelsystems Elektron-Loch zum Wasserstoffatom mit reduzierter Masse
mr=(me·mh)(me+mh)
zeigen [
42
]. Mit der effektiven Masse des Elektrons
me
und des Lochs
mh
ergibt sich die zeitunabhängige Schrödingergleichung dann
zu
Wφ(r)=φ(r)−2
2mr∇2−e2
4πεrε0r(2.10)
mit der Wellenfunktion
φ
(
r
),
der Plankschen Konstante bezogen auf 2
π
, der Elementarla-
dung
e
, sowie dem Aufpunktvektor
r
. Die Lösung der Gleichung für den 3D- bzw. 2D-Fall
führt zu den Bindungsenergien der Hauptquantenzustände2[38]
Wn,3D=−Ry
n2Wn,2D=−Ry
(n−1
2)2.(2.11)
So erhält man z.B. für InP mit den relativen Massen von Elektron
me
=0
,
077
·m0
und
schwerem Loch
mh
=0
,
6
·m0
sowie der relativen Dielektrizitätszahl
εr
=12
,
56 aus der
Rydbergenergie [38]
Ry=mre4
22(4πεrε0)2,(2.12)
mit den Gleichungen 2.11 die Bindungsenergie für den ersten Quantenzustand
n
=1von
W1,3D≈
5
,
9
meV
bzw.
W1,2D≈
23
,
5
meV
. Der Wert für einen realen Quantenfilm wird
auf Grund der endlich hohen Barriere zwischen diesen beiden Werten liegen. Man erreicht
durch die Begrenzung in einer Ebene eine bis zu vier mal höhere Exzitonenbindungsenergie.
Exzitoneffekten werden also in quasi 2D-Strukturen, den Quantenfilmen verstärkt. Die
Verstärkung hängt von der Quantenfilmbreite bezogen auf den Exzitonradius ab. Dieser
kann nach [42] über
a0=2(4πεrε0)
mre2(2.13)
bestimmt werden. Für den vorstehend betrachteten Fall ergibt sich
a0
= 142
Å
,nach[
43
]
entspricht ein Quantenfilm dieser Breite
Lqw
=
a0
etwa einem Faktor
W1,qw
=2
Ry
welcher
bis zur Breite Lqw = 0 exponentiell auf W1,2D=4Ryansteigt.
2Elektronen und Lochzustände jeweils gleicher Ordnung bilden einen Hauptquantenzustand
Marko Rausch 9
2 Theoretische Grundlagen
Quantenfilm
Das Verhalten in Quantenfilmen lässt sich zunächst idealisiert unter Vernach-
lässigung der Coulomb-Wechselwirkung zwischen Teilchen wieder über die zeitunabhängige
Schrödingergleichung für den eindimensionalen Fall beschreiben [
38
]
Wnφn(z)=φn(z)−2
2me
d2
dz2+V(z)(2.14)
mit
V
(
z
), dem Kristallpotential in z–Richtung, sowie seiner Wellenfunktion
φn
(
z
). Unter
Annahme einer unendlich hohen Barriere
V
(
z
)=
∞
und für
z∈
[0
,L
] verschwindet die
Wellenfunktion außerhalb des Quantenfilms und es gilt
φ
(0) =
φ
(
L
) = 0. Die Lösung von
Gleichung 2.14 führt zu
φn(z)=2
Lsin nπ
Lzmit n=1,2,3, ... (2.15)
Die zugehörige Energie ist dabei
Wn=2
2mnπ
L2
.(2.16)
Man erhält für jedes
n
-te Teilchen eine sinusförmige Lösungsfunktion
φn
(
z
) auf den
unterschiedlichen Energieniveaus Wn. (Abbildung 2.3, links)
WL
WV
L
0
E>0E=0
Wh3
Wh2
Wh1
z
Wg
We1
We2
V(z)
Abb. 2.3
Quantenfilm der Breite
L
und unendlich hoher Barriere ohne externes elektrisches
Feld (E= 0) (links) und mit externem elektrischem Feld (E>0) (rechts)
Wird ein elektrisches Feld
E>
0 senkrecht zum Quantenfilm angelegt, führt das zu einer
linearen Verkippung der Bandstruktur. Dadurch werden Elektronen
φe,n
(
z
) und Löcher
φh,n
(
z
) in entgegengesetzte Richtungen verschoben. Gleichzeitig kommt es zu einer Aufspal-
tung der Energieniveaus von Elektronen und Löchern (Abbildung 2.3, rechts). Unter Einbe-
ziehung der Exzitonenwechselwirkung hat diese Manipulation der Wellenfunktion von Elek-
tron und Loch Einfluss auf das Absorptionsspektrum der Quantenfilmstruktur. Nach [
38
]
10
2.1 Elektro-optische Feldeffekte
gilt für den 2-dimensionalen Fall sowie den ersten Quantenzustand
α(ω)=C0
2
L2
πλ−2|ˆe·pcv|2|Inm|2γ
π((Ex−ω)2+γ2)(2.17)
mit
λ
dem Variationsparameter der Ansatzfunktion und der endlichen Linienbreite 2
γ
der
lorentzförmigen Exzitonabsorption. Das Momenten-Matrixelement
|ˆe·pcv|
kann polarisati-
onsabhängig als
|ˆx·pcv|2=|ˆy·pcv|2=M2
b3
2Schweres-Loch-Exziton
1
2Leichtes-Loch-Exziton (2.18)
bzw.
|ˆz·pcv|2=M2
b0 Schweres-Loch-Exziton
2 Leichtes-Loch-Exziton (2.19)
geschrieben werden. Für den Fall der TM-Polarisation mit
ˆe
=
ˆz
tragen Quantenzustände
der Hauptquantenzahl 1 unter Beteiligung eines schweren Lochs nicht zur Absorption bei.
Gleiches gilt auch für die Kontinuumzustände [
44
]. Die Exzitonabsorption -und damit auch
der
QCSE
- ist also polarisationsabhängig. Da aber bereits durch den Pockelseffekt der
Modulator in der verwendeten Kristallrichtung auf die TE-Polarisation begrenzt ist, wird
nachfolgend die TM-Polarisation nicht weiter berücksichtigt.
Quantum Confined Stark Effect
Das Prinzip der Veränderung der Exzitonabsorption
in Quantenfilmstrukturen durch Anlegen eines externen Feldes wurde vorstehend bereits
erläutert. Bei MZMs nutzt man aber die Änderung des Brechungsindex
Δnopt
um eine
Modulation zu erzielen. Absorption und Brechungsindex sind dabei über die Kramers-
Kronig-Beziehung miteinander verknüpft (Gleichung 2.20) [40].
Δnopt (W)=hc0
2π2
∞
ˆ
0
1
W+WΔα (W)−Δα (W)
W−WdW(2.20)
Mit dem Plankschen Wirkungsquantum
h
, der Vakuumlichtgeschwindigkeit
c0
und der
Energie
W
=
hc
0
λ
kann aus der spannungsabhängigen Änderung des Absorptionsspek-
trums
Δα
(
λ
) die Brechungsindexänderung
Δnopt
(
λ
) berechnet werden. Abbildung 2.4
links zeigt das mit der kommerziell verfügbaren Simulationssoftware Simulase berechne-
te Spektrum für ein mehrlagiges Multiquantenfilm (
MQW
) Schichtpacket zwischen zwei
InP
Pufferschichten (PS) für verschiedene Spannungen, analog zur Anwendung im
MZM
[34].
Marko Rausch 11
2 Theoretische Grundlagen
0
1
2
3
4
5
6
7
1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7
(a)
1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
(b)
α[×103cm−1]
λ[μm]
0V 3V 4V 5V
λ=1,55μm
Δα [×103cm−1]
λ[μm]
λ=1,55μm
Abb. 2.4
Absorptionsspektrum eines mehrlagigen
In1−xGaxAsyP1−y
-
MQW
-Schichtpakets
eingebettet in zwei
InP PS
gerechnet mit der Simulationssoftware Simulase für
unterschiedliche Spannungen (a) und die Differenz zum Spannungsfall
U
=0
V
(b)
Es ist ein deutlicher Rückgang der Exzitonabsorption zu erkennen einhergehend mit ei-
ner Verschiebung der Exzitonpeaks. Der angestrebte Arbeitswellenlängenbereich liegt
um 1
,
55
μm
und damit weit über der Bandkantenwellenlänge. Einsetzen des Spek-
trums aus Abbildung 2.4
3
in Gleichung 2.20 und Auswertung für die Wellenlängen
λ∈
[1528
nm,
1550
nm,
1568
nm
] liefert das spannungsabhängige
Δnopt
in Abbildung 2.5.
Dabei wurde berücksichtigt, dass weit unterhalb der Bandkante (hier
λ
= 1800
nm
)und
oberhalb der Barrieren (
λ
=
λg,barr
) die Absorptionsänderung sehr gering ist, womit sich das
unendliche Integral in Gleichung 2.20 auf diesen Bereich beschränkt.
-2,5
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
012345
(a)
1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,73,40
3,45
3,50
3,55
3,60
(b)
ΓΔnopt [×10−3]
U[V]
1568nm
1550nm
1528nm
nopt(0)[rel.]
λ[μm]
Abb. 2.5
Berechnete spannungsabhängige Brechungsindexänderung aus dem Absorptions-
Spektrum des mehrlagigen
In1−xGaxAsyP1−y
-
MQW
-Schichtpakets eingebettet in
InP PS (a) und dem berechneten Brechungsindex des MQWs (b)
Weiter wurde der Überlapp der optischen Mode mit den
MQW
svon
Γ=0,75
berück-
sichtigt. Damit erhält man für den gesamten spannungsabhängigen Index bei einer
Feldstärke Ez
nopt(Ez)=nopt(0) + ΓΔnopt(Ez).(2.21)
3Δα für Spannungen von U= 0 V bis U=5Vin0,2 V Schritten
12
2.2 Wanderwellen Mach-Zehnder Modulator
Zusammengefasst lässt sich festhalten, dass der
QCSE
sich spannungsabhängige, exziton-
bestimmte Absorptionsänderungen weit unterhalb der Betriebswellenlänge zu Nutze macht.
1
2
3
4
5
6
7
1,52 1,53 1,54 1,55 1,56 1,57 1,58
(a)
012345
1
2
3
4
5
6
7
(b)
α[cm−1]
λ[μm]
0V
3V
4V
5V
1528nm
1568nm
α[cm−1]
UBias [V]
1568nm
1550nm
1528nm
Abb. 2.6
Spannungsabhängige Absorption des mehrlagigen
In1−xGaxAsyP1−y
-
MQW
-
Schichtpakets eingebettet in
InP PS
im Betriebswellenlängenbereich 1528
nm ≤
λ≤
1568
nm
(a), Absorption in Abhängigkeit der Spannung für drei einzelne
Wellenlängen (b)
Durch die Kramers-Kronig-Beziehung Gleichung 2.20 wird klar, dass Absorptionsantei-
le nahe der Betriebswellenlänge einen größeren Beitrag zur Indexänderung haben als
weiter entfernte. Das führt zu der Bestrebung diesen Bereich nahe an diese Grenze zu
bewegen. In Abbildung 2.4 sieht man allerdings, dass die Absorption unterhalb der Band-
kante mit einem angelegten Feld zunächst ansteigt. Für den Operationswellenlängen-
bereich von 1528
nm ≤λ≤
1568
nm
bedeutet das spannungsabhängige Zusatzverluste
(Abbildung 2.6).
Um eine optimale Leistung innerhalb eines
MZM
-Quantenfilms zu erzielen, gilt es letzt-
lich einen möglichst guten Kompromiss zwischen Verlust- und Phaseneffizienz zu fin-
den.
2.2 Wanderwellen Mach-Zehnder Modulator
Das Mach-Zehnder Interferometer (
MZI
), benannt nach seinen beiden Erfindern Ludwig
Mach und Ludwig Zehnder, wurde um 1891 zur Messung von Brechungsindizes unter-
schiedlicher Materialien entwickelt [
45
,
27
]. Das Funktionsprinzip beruht dabei auf der
Aufspaltung eines Lichtstrahls in zwei Teilstrahlen gleicher Intensität, die nach Durchlaufen
einer beliebigen Wegstrecke wieder überlagert werden. Je nach der Phasenbeziehung der bei-
den Teilstrahlen zueinander verändert sich die Amplitude des Ausgangssignals
Ax
zwischen
0
≤Ax≤A0
, mit
A0
der Eingangsamplitude (verlustloses
MZI
). Bei
InP
-basierten MZMs
macht man sich diese Eigenschaften zu Nutze, indem durch ein elektrisches Feld über die
e/o
Effekte aus Kapitel 2.1 eine Phasenverschiebung erzeugt und so die Ausgangsintensität
kontrolliert wird (Abbildung 2.7).
Marko Rausch 13
2 Theoretische Grundlagen
Wellenleiter lakt
Δtx
v1
v2
Iout =A(Δn)ejωt
Iin =A0ejωt n1
n2
Abb. 2.7
Schematische Darstellung des
MZI
für den Fall der ideal antisymmetrischen Index-
verschiebung in beiden MZM Armen
Die in Abbildung 2.7 dargestellte Wellenleiterstruktur führt die ebene Welle
A0ejωt
.Sie
wird eingangsseitig auf die zwei symmetrischen Arme des MZI aufgeteilt. Beim Durchlauf
des aktiven Bereichs der Länge
lakt
akkumuliert sich durch die Brechungsindexdifferenz
von
Δn
=
n1−n2
und damit die unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit
v1
=
v2
eine Phasendifferenz von
Δϕ =2πfΔt1−2=2πl
akt Δn
λ.(2.22)
Je nachdem wie
n1
und
n2
gewählt werden, ergibt sich eine Änderung der Phase und der
Amplitude des Ausgangssignals
Eopt =A0ejωt e−j2πłakt
λΔn12
Phasenmodulation
·cos2πlaktΔnx
λ
Amplitudenmodulation
.(2.23)
Mit der symmetrischen Indexdifferenz
Δnx
=0
,
5(
n1−n2
) und der gleichförmigen Indexän-
derung
Δn12
=0
,
5(
n1
+
n2
) lassen sich Phasen- und Amplitudenmodulation aufspalten. Bei
MZM
ist man an einer möglichst reinen Amplitudenmodulation interessiert. Das wird durch
das
PP
-Prinzip erreicht [
46
], bei dem
n1
=
−n2
gilt. Auf diese Weise verschwindet
Δn12
unabhängig von
Δnx
. Die Umsetzung des
PP
Prinzips bei den in dieser Arbeit behandelten
Mach-Zehnder (MZ)-Strukturen wird nachfolgend näher erläutert.
Wanderwellen Mach-Zehnder Modulator
Die in dieser Arbeit verwendeten MZMs haben,
basierend auf dem Grundkonzept in Abbildung 2.7 den in Abbildung 2.8 skizzierten
optischen Aufbau. In hellgrau angedeutet ist der elektrische Teil welcher detailliert in
Abbildung 2.12 zu finden ist.
Eingangs- und ausgangsseitig ist der Modulatorchip mit jeweils einem
SSC
ausgestattet,
welcher die Mode des zur Wellenführung auf dem Chip verwendeten stark führenden, tief
geätzten Streifenwellenleiters in Abbildung 2.10 auf ein näherungsweise radialsymmetrisches
Modenprofil mit einem Modenfelddurchmesser von 3
,
5
μm
umsetzt, um die Koppelverluste
zu minimieren [
34
]. Die eingangsseitige Aufteilung der optischen Leistung wird über einen
1
×
2-Multimodeninterferometer (
MMI
) erreicht [
47
]. Für die Überlagerung verwendet
14
2.2 Wanderwellen Mach-Zehnder Modulator
Modulatorchip
B
AMach -Zehnder Interferomerter
1x2 MMI 2x2 MMI
SSC
Passiv Aktiv
SSC
Monitor-Photodiode
Wellenleiter
Abb. 2.8
Optischer Aufbau eines
MZM
mit
SSC
s zur verlustarmen Chipkopplung der
WwL
mit aktiven- und passiven-Wellenleiterbereichen und einer Monitor
PD
, (A),(B):
Die in Abbildung 2.9 und 2.11 dargestellten Querschnitte des passiven- und aktiven-
Wellenleiters
man ein 2
×
2-
MMI
, bei dem einer der beiden Ausgänge über den
SSC
ausgekoppelt wird.
Der andere, mit dem komplementären Ausgangssignal, wird auf eine Monitor-
PD
geführt.
Innerhalb des MZI gibt es zwei unterschiedliche Wellenleiterbereiche, in Abbildung 2.8
als Passiv (A) und Aktiv (B) bezeichnet. Der passive Querschnitt ist in Abbildung 2.9
dargestellt.
Wellenleiter
Pufferschichten wellenführende Schicht
N+InP
InP
InP
MQW
InP
NInP
Abb. 2.9
Wellenleiterquerschnitt des passiven Teils (A in Abbildung 2.8) mit der Wellenfüh-
renden MQW-Schicht eingebettet in zwei InP Pufferschicht
Die gemeinsame Basis für die beiden parallelen Wellenleiter bilden zwei n-dotierte
InP
Schichten. Die Wellenleiter selbst bestehen aus einem
In1−xGaxAsyP1−y
MQW-Schichtpaket
zwischen zwei undotierten
InP PS
. Die
MQW
-Schicht führt, mit
ihrem im Vergleich zu
InP
höheren Brechungsindex, die optische Welle. Der berechnete
Feldverlauf für ein 2
μm
breiten Wellenleiter und einer
MQW
-Schicht mit einem Brechungs-
index von n=3,5 ist in Abbildung 2.10 dargestellt.
Marko Rausch 15
2 Theoretische Grundlagen
Abb. 2.10
Optische Grundmode eines 2
μm
breiten tief geätzten InGaAsP MQW Wellenleiters
Im aktiven Bereich sitzt oberhalb der oberen
InP PS
noch ein p-dotierter Bereich der mit
dem undotierten
InP
-
MQW
-
InP
und den n-dotierten Schichten eine positiv intrinsisch
negativ (
PIN
)-Diode bildet (Abbildung 2.11). Diese wird über die Biasspannung
UB
in
Sperrrichtung vorgespannt. Legt man zwischen den beiden p-Gebieten eine Spannung
US
an, so addiert sich im linken Wellenleiter in Abbildung 2.11 durch die Symmetrie
genau die Hälfte von
US
während der gleiche Anteil auf der rechten Seite subtrahiert wird.
UB
US
US
2UB
US
2
NInP
InP
N+InP
P−InP
P+InP
InP
MQW
Abb. 2.11
Wellenleiterquerschnitt des aktiven Teils (B in Abbildung 2.8) mit elektrischer
Beschaltung der
PIN
-Diodenstruktur mit der wellenführenden
MQW
-Schicht ein-
gebettet in zwei InP Pufferschichten
Unter Einbeziehung der
e/o
-Effekte aus Kapitel 2.1 erhält man so durch das
PP
-Prinzip
mit
Δn1≈−Δn2
die gewünschte Amplitudenmodulation. Um den Arbeitspunkt und damit
die optische Phasendifferenz im Ruhezustand regeln zu können besitzt der Modulatorchip
neben dem in Abbildung 2.8 gezeigten optischen auch noch einen bereits angedeuteten
elektrischen Aufbau. Dieser dient der Verteilung der elektrischen Steuer- und Datensigna-
le. In Abbildung 2.12 sind die wichtigsten Komponenten skizziert. Zum Ausgleich von
durch Fertigungstoleranzen bedingten Asymmetrien der beiden Interferometerarme dienen
Phasenkorrektur-Elektroden, die auch zur Einstellung des Arbeitspunktes eingesetzt werden.
Die Spannung wird dabei gegen den DC-Bias Kontakt angelegt, der mit dem
N+
-Mesa
unter und den Pufferschichten verbunden ist (Abbildung 2.11).
16
2.2 Wanderwellen Mach-Zehnder Modulator
Modulatorchip
Monitor - Diode
N+-Mesa
DC-BiasSegment
HF-Quelle HF-Abschluss
Phasenkorrektur
WwL
A
Abb. 2.12
Elektrischer Teil des Modulatorchips mit
WwL
, bestehend aus kaskadierten Einzel-
Segmenten, Elektroden zur Korrektur des statischen Phasenfehlers sowie Kontakten
für DC-Bias und Monitordiode
Das Datensignal wird über eine
WwL
an die PIN-Dioden im Wellenleiter des Interferome-
ters herangeführt. Im Bereich der
WwL
breiten sich elektrische- und optische Welle parallel
aus und wechselwirken über die aktiven Bereiche. Um eine maximale Wirkung über die
gesamte Modulatorlänge zu gewährleisten müssen beide Wellen die gleiche Geschwindigkeit
besitzen (
vel
!
=vopt
). Angepasst wird dabei der optische Gruppenindex mit dem elektri-
schen Phasenindex, da die elektrische Frequenzkomponente die Einhüllende der optischen
Welle bildet, welche sich mit der Gruppengeschwindigkeit fortbewegt [48]. Bei dem MZM
aus Abbildung 2.12 wird eine Coplanar Streifen Leitung (
CPS
) als Hochfrequenzleitung
verwendet, die einen elektrischen Phasenindex von
nμ≈
2
,
45 besitzt, im Vergleich zu einem
optischen Gruppenindex von
nopt ≈
3
,
7. Der Index der
CPS
kann durch geeignete Wahl
einer kapazitive Belastung bis auf
nμ
=
nopt
erhöht werden. Dazu wird die
CPS
Leitung
in einzelne Segmente (Abbildung 2.12) unterteilt, welche elektrisch kurz gegenüber der
Wellenlänge der maximalen elektrischen Frequenzkomponente sind. Die einzelnen Segmente
werden jeweils mit einer diskreten Kapazität belastet. Die kapazitive Belastung bilden
hierbei die in Sperrrichtung vorgespannten PIN-Dioden im aktiven Teil (Abbildung 2.13).
WwL
Brücke
InP Semi-Isoliernd
UBias
InP
N+InP
Au
P+InP
UBUB
kapazitive Last
Abb. 2.13
Querschnitt durch die
WwL
im Brückenbereich (A in Abbildung 2.12). Elektrische
DC-Bias Beschaltung für den Sperrbetrieb der PIN-Dioden als kapazitive Last
Marko Rausch 17
2 Theoretische Grundlagen
Durch die
PP
Anordnung und die damit einhergehende Reihenschaltung der einzelnen
Kapazitäten in den beiden Wellenleitern entspricht die Lastkapazität
Cl
gerade der halben
Kapazität
Cwg
. Aus der Beziehung für den Wellenwiderstand
Z
und dem elektrischen
Phasenindex nμeiner verlustlosen Leitung
Z=L
Cnμ=c0√LC(2.24)
lassen sich durch gegenseitiges Einsetzen Beziehungen für den Induktivitätsbelag
L
und
den Kapazitätsbelag
C
der unbelasteten Leitung mit einem beliebigen Index
n
wie folgt
finden
C=n
c0ZL=nZ
c0
(2.25)
Mit der Voraussetzung, dass eine kapazitive Last nur den Kapazitätsbelag beein-
flusst, findet man die Lastkapazität, um
Z
=
ZZiel
und
nμ
=
nopt
einzustellen,
vergleiche [34].
Cwg =2Cl=2
c0Zn
opt n2
opt −n2
μ(2.26)
Näheres zur Leitungsdimensionierung und
WwL
Anpassung ist in [
34
,
49
] zu finden. Durch
die Geschwindigkeitsanpassung hängen Wellenwiderstand und Lastkapazität, und damit
lakt
, direkt zusammen. Gleichung 2.26 zeigt, dass für geringere Impedanzen die Lastka-
pazität steigt. Eine eingehendere Betrachtung dieses Zusammenhangs wird in
Kapitel 3.3
vorgestellt.
Modulator Transferfunktion
Wie bereits eingangs beschrieben, besitzt der Modula-
tor eine durch die phasenabhängige Interferenz eine cos-förmige Übertragungsfunktion
(Gleichung 2.23)
. Bei idealer
PP
Ansteuerung verschwindet die Phasenmodulation am
Ausgang und man erhält
Eopt =A0ejωt cos 2πlaktΔnx
λ
∼U
⇒A0ejωt cos ϕ0
2−πU
2Uπ(2.27)
mit
ϕ0
der Phasendifferenz zur Arbeitspunkteinstellung
Ap
und der Spannungsdifferenz
Uπ
die eine zusätzliche Phasendifferenz von
Δϕ
=
π
hervorruft [
50
]. Abbildung 2.14 zeigt
schematisch die Modulation.
Mit dem rot dargestellten elektrischen Eingangssignal eines Modulators mit der blauen
Transferfunktion wird die gelb dargestellte optische Feldstärke am Ausgang erzeugt. Durch
die nichtlineare Übertragungskennlinie des Interferometers wird das Ausgangssignal verzerrt.
Der gewählte Arbeitspunkt ist der Feldstärkenulldurchgang, wodurch das Eingangssignal
18
2.2 Wanderwellen Mach-Zehnder Modulator
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
−2Uπ−Uπ0Uπ2Uπ
Ap
−UπUπ
−1
1
Eout [rel.]
Abb. 2.14
Ansteuerung der Feldstärkeübertragungsfunktion eines idealen verlustlosen Modu-
lators für den kohärenten Empfang
in positive und negative Feldstärkewerte übersetzt wird. Diese Ansteuerung wird beim
IQ-Modulator (
IQM
) genutzt, um mit zwei um
Δϕ
=90
◦
phasenverschobenen Modulatoren
ein beliebiges4komplexes Ausgangssignal zu erzeugen.
Die mit Gleichung 2.27 definierte Übertragungsfunktion gilt für einen idealen, verlustlosen
Modulator. Die nichtlinearen
e/o
-Effekte, welche zu der Phasenverschiebung und Absorp-
tion führen, sind ebenfalls nicht berücksichtigt. In [
34
] lässt sich hierfür ein verbesserter
Ansatz finden. Die Wirkung der Spannung auf die optische Amplitude und Phase ist
durch
feo1(U)=e−j2π
λ[(aU+bU2+c√U)]e−(dU)e(2.28)
feo2(U)=ej2π
λ[(aU+bU2+c√U)]e−(dU)e(2.29)
gegeben. Die Koeffizienten [
a, b, c
] beschreiben dabei die Phasenmanipulation über Pockels-
effekt und
QCSE
,[
d, e
] berücksichtigt die spannungsabhängige Dämpfung, größtenteils
ebenfalls durch
QCSE
. Gemeinsam mit den beiden Kopplern und einer Grundphasendiffe-
renz ϕ0des Interferometers ergibt sich schließlich
Eout(U)=A√sfeo1U
2cosπ
4+σ+√1−sfeo2U
2ejϕ0sin π
4+σ (2.30)
mit
s
dem Teilungsverhältnis des Eingangskopplers und
σ
der Phasenabweichung des
Ausgangskopplers.
4in den Schranken maximaler Ausgangsintensität und minimaler Auslöschung
Marko Rausch 19
2 Theoretische Grundlagen
2.3 Erzeugung optischer Subträger mittels
Einseitenbandmodulation
Zwei MZMs im IQ-Regime können auch zur Generation zweier phasenstabiler Subträger
verwendet werden. Voraussetzung hierfür ist eine hohe Symmetrie der Modulatoren und der
übergeordneten IQ-Hierarchie. Vergleiche [
5
,
51
,
52
]. Mit der in Kapitel 3.2.2 vorgestellten
Methode kann dies erreicht werden.
Um aus einem optischen Grundträger zwei zueinander phasenstabile optische Subträ-
ger zu generieren, moduliert man den Q-Modulator mit der Hilbert-Transformierten
des I-Modulatorsignals, also mit
UI
=
A0cos(ωst)
und
UQ
=
A0sin(ωst)
für die
gilt
A0∈]0,U
π].(2.31)
Uπ
ist dabei die Spannung, die benötigt wird, um den Modulator einmal von minimaler
zu maximaler Intensität(
Imin
,
Imax
) auszusteuern. Das Modulationssignal wirkt über
die Übertragungsfunktion des Modulators
hmod
auf die Amplitude des Trägersignals
(Abbildung 2.15).
000000
000000
000000
000000
000000
000000
000000
000000
000000
111111
111111
111111
111111
111111
111111
111111
111111
111111
000000
000000
000000
000000
000000
000000
111111
111111
111111
111111
111111
111111
−Sm2
hmod
cos(ωst)
0◦
−90◦hmod
Laser
0◦
90◦
cos(ωct)Sm1
+
Elektrisch Elektro-Optisch Optisch
Abb. 2.15 Blockdiagramm zur Subträgergeneration mit einem e/o IQM
Durch Addition bzw. Subtraktion des I- und Q-Mischsignals erhält man, eine lineare
Übertragungsfunktion vorausgesetzt, das um +
ωs
verschobene Trägersignal
Sm1
sowie das
um
−ωs
verschobene
Sm2
. Die Übertragungsfunktion des Modulators ist aber nicht linear.
Das geht einerseits auf die quadratische Spannungsabhängigkeit des
QCSE
zurück und
andererseits auf die cos-förmige Übertragungsfunktion des Interferometers. Sie lässt sich aus
der symmetrischen Phasendifferenz vereinfacht bestimmen zu [34]
|hmod|(U)=cos
2ϕ0
2−πU
2Uπ(2.32)
20
2.3 Erzeugung optischer Subträger mittels Einseitenbandmodulation
Nach Auflösen der Gleichung 2.32 und Wahl des Arbeitspunktes im Minimum mit
ϕ0
=
π
ergibt sich
|hmod|(U)=1−cosπU
Uπ
2.(2.33)
Die weitere Entwicklung in eine Taylorreihe um den Arbeitspunkt liefert
Tint(U)=1
2⎛
⎜
⎝1−∞
n=0
(−1)nπU
Uπ2n
(2n)! ⎞
⎟
⎠.(2.34)
Diese Reihe kann für einen Aussteuerbereich von [
−
0
,
5
Uπ≤ˆ
U≤
0
,
5
Uπ
]bei
n
=3
abgebrochen werden. Die Abweichung im gewählten Aussteuerbereich beträgt dann max.
|hmod(ˆ
U)−T3int(ˆ
U)|<0,008%. Man erhält
T3int ≈0,5+J1πˆ
U
Uπcos(ωst)−J3πˆ
U
Uπcos(3ωst)
+J5πˆ
U
Uπcos(5ωst)−J7πˆ
U
Uπcos(7ωst)
(2.35)
mit
J
den Besselfunktionen n-ten Grades. Neben dem Trägersignal entstehen auch Har-
monische bei (2
n
+1)
ωs
. Aus Gleichung 2.35 lässt sich ablesen, dass das Verhältnis
der Amplituden zueinander von
πˆ
U/Uπ
, also der Aussteuerung der beiden Interfero-
meterarme abhängt. Die hierin enthaltenen Nichtlinearitäten durch den QCSE wurden
zunächst vernachlässigt, werden aber später für die weitere Betrachtung wieder über das
Modell aus Kapitel 3.1.3 mit den gewählten Parametern aus Tabelle 2.1 berücksichtigt.
Tabelle 2.1 Zusammenstellung der Simulationsparameter eines verlustlosen, perfekt symme-
trischen Modulators
Simulationsparameter
Parameter Wert Bemerkung
a0,000035 Linearer EO Koeffizient MQW
b0,0000224 Quadratischer EO Koeffizient MQW
c0 Linearer Absorptions Koeffizient
d1 Absorptions Exponent
e0,000035 Linearer EO Koeffizient PB
Lp0mm Länge der Phasensektion
Lakt 3,504mm aktive Länge
s0,5 Teilungsverhältnis Eingangs MMI
σ0◦Phasenfehler 2x2 Ausgangs MMI
φ90◦Phasenunterschied beider Interferometerarme
λ1550nm Wellenlänge
Wir betrachten also einen perfekt symmetrischen, verlustlosen Modulator, um den Einfluss
Marko Rausch 21
2 Theoretische Grundlagen
der Modulator-Nichtlinearitäten auf das erzeugte Spektrum zu untersuchen. Träger und
anderes Seitenband werden durch die perfekte Symmetrie vollständig kompensiert und
unterdrückt. Durch die Nichtlinearitäten entstehen aber bei
ωn
=(
−
1)
n
(2
n
+1)
ωs
jeweils
zusätzliche Frequenzkomponenten. Das jeweilige Seitenmoden-Unterdrückungsverhältnis
(
SMSR
) zum erzeugten Träger ist dabei wie in Gleichung 2.35 gezeigt, abhängig von der
Aussteuerung. Bei Vollaussteuerung ergibt sich für
ωs
=2
π·
20
GHz
das in Abbildung 2.16
dargestellte Spektrum.
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
-140-120-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140
Rel. Leistung [dB]
ω−ωc
2π[GHz]
Sm1
Sm2SMSR1
SMSR2
SMSR3
Abb. 2.16 Optisches Spektrum an den beiden Ausgängen Sm1und Sm2in Abbildung 2.15
Es ist möglich, das
SMSR
durch Reduzierung der Aussteuerung positiv zu beeinflussen.
Das erzeugt allerdings einen zusätzlichen Verlust. Mit dem Modulationsgrad als das
Verhältnis der gewählten Aussteuerung zur maximalen Aussteuerung, findet man den in
-180
-150
-120
-90
-60
-30
0
-18
-15
-12
-9
-6
-3
0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
SMSRn[dB]
Sopt
T3int
n=1
n=2
n=3
αmod [dB]
Modulationsgrad [rel.]
Abb. 2.17 SMSRn
Verhältnisse der n-ten Harmonischen und der korrespondierende Zusatz-
verlust für unterschiedliche Modulationsgrade: Simulation (Punkte) und Taylorrei-
hendarstellung (Linien)
22
2.3 Erzeugung optischer Subträger mittels Einseitenbandmodulation
Abbildung 2.17 dargestellten Zusammenhang von Aussteuerung, zu
SMSR
und Zusatzver-
lust
αmod
. Aus der sehr geringen Abweichung des Verlaufs
Sopt
und
T
3
int
(Gleichung 2.35
ohne
e/o
Nichtlinearitäten) lässt sich ableiten, dass die elektro-optischen Nichtlinearitäten
nur eine untergeordnete Rolle spielen. Das kritischste Unterdrückungsverhältnis ist
SMSR1
wegen
SMSR1SMSR2SMSR3.(2.36)
Der nötige Zusatzverlust zur Einhaltung einer bestimmten
SMSR
-Schranke lässt sich direkt
aus Abbildung 2.18 ablesen.
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
-60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15
αmod [dB]
SMSR1[dB]
Sm1
Abb. 2.18 Zusatzverlust in Abhängigkeit einer definierten SMSR-Schranke
Für einen
SMSR
Wert von 25
dB
ergibt sich somit ein Zusatzverlust von
αmod ≈
1
,
5
dB
.
Weitere Werte sind in Tabelle 2.2 zusammengefasst. Die Angaben beziehen sich jeweils auf
einen perfekt symmetrischen Modulator.
Tabelle 2.2 Zusatzverlust und Modulationsindex für unterschiedliche SMSR-Schranken
Linearität und Modulationsdämpfung
SMSR1Dämpfung Modulationsindex
[dB] [dB] [rel.]
-20 0,27 0,91
-25 1,53 0,71
-30 3,29 0,54
-35 5,36 0,41
-40 7,60 0,31
Um eine möglichst hohe Symmetrie zu erhalten, addiert sich zu diesem Verlust noch ein
Zusatzverlust für die Kompensation von Fertigungstoleranzen bei der Modulatorherstellung.
Eine detaillierte Betrachtung hierzu ist in Kapitel 3.2.2 gegeben. Man kann also einen
monolithisch integrierten
IQM
auf
InP
-Basis zur Generation von zueinander phasenstabilen
Trägern benutzen. Man muss aber je nach
SMSR
-Vorgabe, selbst bei perfekter Symmetrie,
zum Teil erhebliche Zusatzverluste tolerieren.
Marko Rausch 23
3 Modellierung und Optimierung
3.1 Co-Design
Dieses Kapitel behandelt verschiedene Modulatormodelle, welche in den folgenden Unter-
kapiteln dazu genutzt werden, um Verbesserungspotentiale im Hinblick auf die Integration
mehrerer IQMs daraus abzuleiten. Zusätzlich wird untersucht wie ein
InP
basierter
MZ IQM
für die spezielle Anwendung der Einseitenbandmodulation, mit ihren hohen Anforderungen
an Phasenbeziehung und Amplitudenidentität, zu optimieren ist.
3.1.1 Einfaches Leitungsmodell
Um eine effiziente Möglichkeit zu erhalten einen
MZM
mit
WwL
zu entwerfen, wurde im
Rahmen der Arbeit für den Modulator ein analytisches Modell entwickelt. Es ermöglicht,
über die in [
53
] vorgestellte Analyse der frequenzabhängigen Eingangsimpedanz einer
periodisch belasteten Leitung (Blochimpedanz) mittels ABCD-Parametern hinaus, auch
einen analytischen Einblick in die Impedanz- und Spannungsverhältnisse im Modulator.
I-Modulator
Q-Modulator
AbschlusswiderstandHF-Quelle
Chipkante
Chipkante
l1
l2
Zuleitung
Abb. 3.1 Schematischer HF-Aufbau eines typischen InP IQ MZ-Modulators
25
3 Modellierung und Optimierung
Gegenüber bisherigen Ansätzen basierend auf 3D-EM Simulation und S-Parametern [
34
,
54
]
zur Berechnung von
e/o
Übertragungsfunktionen unterschiedlicher
WwL MZM
lassen sich
Ergebnisse schneller erzielen und somit sehr effizient viele Design-Variationen testen. Der
IQM
(Abbildung 3.1) besteht im Wesentlichen aus zwei gleichen MZMs, welche sich jeweils
aus einer eingangs- und ausgangsseitigen Zuleitung und der kapazitiv belasteten
WwL
zusammensetzen. Die Zuleitungen bestehen aus zwei unterschiedlichen Leitungen der
Längen
l1
und
l2
. HF-Quelle und Abschlusswiderstand werden über eine Bondverbindung
angebunden. Ganz allgemein lässt sich dieser Aufbau durch das in Abbildung 3.2 gezeigte
Blockschaltbild abbilden.
16 Segment Modulator
Segment
Zin Z5Z4Z3,n Z2
U0
Z1Z
U3,n
U4U2U1
UZ
U5
Bonds
Abb. 3.2
Blockschaltbild eines aus 16 Segmenten bestehenden Modulators mit eingangs- und
ausgangsseitigen Bondverbindungen und einem Abschlusswiderstand
Z
und den
jeweiligen Eingangsimpedanzen Zi
Die einzelnen Segmente können über jeweils zwei kontinuierliche Leitungsstücke mit einer
diskreten Last in der Mitte beschrieben werden (grau hinterlegt). Die Leitungen werden da-
bei über ihre frequenzabhängigen Leitungsbeläge berücksichtigt. Mit
Zi
sind die jeweiligen
Eingangsimpedanzen der unterschiedlichen Schnittstellen definiert. Bei den Spannungen
ist
U3,n
von besonderem Interesse, da über diese Spannung die e/o-Wirkung erzielt wird.
Die einzelnen Elemente lassen sich nach [
55
] durch ihre komplexe Ausbreitungskonstan-
te
jkz=%(R+jωL)(G+jωC) (3.1)
und den komplexen Leitungswellenwiderstand
ZL=R+jωL
G+jωC(3.2)
in Abhängigkeit von den Leitungsbelägen beschreiben. Die Leitungsbeläge wurden aus der
2D-EM-Simulation
1
der Leitungsquerschnitte bestimmt. Die jeweilige Abschlussimpedanz
Zend kann mit
Zi(le,x)=Zline
Zend +Zline tanh(jkzle,x)
Zline +Zend tanh(jkzle,x)(3.3)
1es besteht auch die Möglichkeit auf analytische Näherungen zurückzugreifen[56]
26
3.1 Co-Design
über die Leitung transformiert und in die Eingangsimpedanz
Zi
überführt werden. So lassen
sich von hinten nach vorne alle Impedanzen des Modulators bestimmen. Für einen typischen
Modulator nach Abbildung 3.1 mit idealer Terminierung und den Längen
l1
=40
μm
und
l2
= 100
μm
findet man für die ersten beiden Eingangsimpedanzen den in Abbildung 3.3
dargestellten Verlauf.
50,0
51,0
52,0
53,0
0,0
2,5
5,0
10 20 30 40 50 60 70 10 20 30 40 50 60 70
Realteil []
Z2
Imaginärteil
Frequenz [GHz]
Z1
Frequenz [GHz]
Abb. 3.3 Komplexe Eingangsimpedanzen Z2and Z1aus Abbildung 3.2 in Abhängigkeit der
Frequenz
Durch die ideale Terminierung ohne Bondverbindung folgt
Z
=
Z1
=50
. Die folgende
Zuleitung zur
WwL
ist nicht optimal angepasst, der Einfluss ist aber durch deren relativ
kurze Länge gering.
Z2
bildet die Ausgangsimpedanz für die
WwL
. Diese wird über das
Leitungsteilstück zur Last transformiert und mit dieser parallel geschaltet. Die Kombination
45,0
50,0
55,0
n=16
n=1
-25,0
-15,0
-5,0
5,0
10 20 30 40 50 60 70
Realteil []
Z3,n
Imaginärteil
Frequenz [GHz]
Abb. 3.4
Komplexe Eingangsimpedanzen
Z3,n
als Funktion der Frequenz für die n Segmente
jeweils an den Stellen an denen die kapazitive Last mit der
WwL
verbunden ist
(Abbildung 3.2)
Marko Rausch 27
3 Modellierung und Optimierung
bildet
Z3,n
,wobei
n
von der Quelle her aufsteigend gezählt wird. Die Last kann über
ein RC-Glied mit dem diskreten Widerstand
R
=13
,
5
und der diskreten Kapazität
C=65,5fF abgebildet werden.
Gemeinsam mit den Leitungsbelägen aus der 2D-EM-Simulation ergeben sich die segment-
abhängigen Verläufe in Abbildung 3.4. Die Eingangsimpedanzen der Zuleitungen bis zum
Modulatoreingang werden anschließend analog zum Ausgang ermittelt. Damit sind nun
auch die letzten relevanten Impedanzbeziehungen im Modulator bekannt. Ihre Verläufe
können Abbildung 3.5 entnommen werden.
45,0
50,0
55,0
-5,0
0,0
5,0
10,0
15,0
10 20 30 40 50 60 70 10 20 30 40 50 60 70 10 20 30 40 50 60 70
Realteil []
Zin Z5Z4
Imaginärteil
Frequenz [GHz] Frequenz [GHz] Frequenz [GHz]
Abb. 3.5
Komplexe Eingangsimpedanzen
Zin
,
Z5
und
Z4
als Funktion der Frequenz ohne die
Verwendung einer Bondverbindung am Eingang
Für die Phasendrehung und damit für den
e/o
-Effekt im Modulator ist aber nicht
die Impedanz an den Stellen
n
von Interesse, sondern die Spannung
U3,n
. Diese kann
jetzt mit den zuvor berechneten Impedanzen von der Quelle her durch den Modulator
transformiert werden. Die transformierte Spannung
U
(
ls,x
) folgt dabei dem Zusammen-
hang
U(ls,x)=U(0)cosh(kzls,x)−jZL
Zout
sinh(kzls,x)−1
,(3.4)
mit ls, dem Abstand vom jeweiligen Leitungsstart.
Mit einer Amplitude von
U0
=
U5
=
%Pin ·Z5||Zq
(
Pin
=
−
10
dBm
an
Zq
=50
) und
der Entfernung vom Leitungsanfang
ls
=
l2
= 100
μm
führt der Eingangsteil zu den in
Abbildung 3.6 dargestellten Verläufen.
28
3.1 Co-Design
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
10 20 30 40 50 60 70 10 20 30 40 50 60 70
Realteil [V]
U5
Imaginärteil
Frequenz [GHz]
U4
Frequenz [GHz]
Abb. 3.6
Komplexe Spannungsamplitude im Modulatoreingangsteil über
Z5
und
Z4
als Funk-
tion der Frequenz bei Anregung mit einer HF-Leistung von −10 dBm
Führt man das Ganze fort für die
WwL
, erhält man die Spannungen über der Last
(Abbildung 3.7).
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10 n=1
n=16
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
10 20 30 40 50 60 70
Realteil [V]
U3,n
Imaginärteil
Frequenz [GHz]
Abb. 3.7
Komplexe Spannungsverläufe über
Ze,n
als Funktion der Frequenz jeweils für jedes
der n-Segmente
Durch die parallele Ausbreitung von optischer und elektrischer Welle muss man bei der
Addition noch die Phase korrigieren. So erhält man für
k
Segmente mit dem optischen
Brechungsindex nopt und der Länge eines Segments lseg
Uges =1
k
k
n=1
U3,n ·ejωnoptlseg
c0·k,(3.5)
Marko Rausch 29
3 Modellierung und Optimierung
die effektive Gesamtspannung über der Last. Nichtlinearitäten der Phasen-
Spannungsbeziehung wurden hier vernachlässigt, können aber durch Erweiterung von
Gleichung 3.5 mitberücksichtigt werden.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10203040506070
|Uopt|[mV]
Frequenz [GHz]
Uges
Uges,opt
Abb. 3.8
Betrag der zu
Uges
aufsummierten Spannungsverläufe für einen optischen Brechungs-
index von nopt =3,7
Die elektro-optisch wirksame Spannung Uges,opt kann aus Uges via
Uges,opt =1
1+jωRC ·Uges (3.6)
bestimmt werden. Beide Spannungsverläufe sind zum Vergleich in Abbildung 3.8 gegenüber
gestellt. Für das gewählte Design gibt es keinen nennenswerten Unterschied zwischen
Uges
und
Uges,opt
. Mit der Übertragungsfunktion des Modulators aus [
34
]
hmod(U, ϕ0)=cos
2ϕ0
2−πU
2Uπ(3.7)
und
Uges,opt Uπ
=2
V
kann die elektro-optische Übertragung (
EOR
) des Modulators
bestimmt werden.
EOR = 10 ·log10 hmod &Uges,opt(f),π
2'
hmod &Uges,opt(fmin),π
2'(3.8)
Die Reflexionen
S11
errechnen sich aus der Eingangsimpedanz
Zin
mit [
55
]
S11 =20·log10 ((((
Zin −50
Zin +50((((.(3.9)
Die gute Übereinstimmung zwischen Simulation und realen Streuparameter (
S-Parameter
)
Messungen von einem
MZM
Chip, dessen Aufbau im Bezug auf Leitungen und Last
mit der Simulation übereinstimmen (blaue Kurve), werden in
Abbildung 3.9
gezeigt. Der
Fehler ist kleiner 1
dB
im Bereich bis
f
=60
GHz
.Für
EOR
erhält man bereits eine
30
3.1 Co-Design
sehr gute Übereinstimmung der Messung (Messung) und der Simulation mit idealem
Abschlusswiderstand (ideal Z).
S11
hingegen fällt in der Simulation geringer aus. Das kann
zu einem Teil auf die nicht ideale Terminierung
2Z
bei der Messung zurück geführt werden.
Zum Vergleich die Rechnung mit einer realen Last
Z
(real Z) bestehend aus koaxialen 50
und Tastkopf (Sparameter sind dargestellt in Abbildung 3.15).
-9
-6
-3
0
0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60 70-50
-40
-30
-20
-10
0
EOR [dB]
Frequenz [GHz]
Messung
ideal Z
real Z
S11[dB]
Frequenz [GHz]
Abb. 3.9
Berechnetes
EOR
und
S11
als Funktion der Frequenz einerseits mit idealem 50
Abschluss (ideal Z) und andererseits mit koaxialen 50
und Tastkopf (real Z) im
Vergleich zur Messung eines entsprechenden MZMs (Messung)
3.1.2 3-Port e/o Streuparameter-Modell
Das Einfache Leitungsmodell aus dem vorstehenden Kapitel eignet sich gut um grund-
legende Untersuchungen zur Anpassung, zum Modulatorabschluss, Leitungsdesign und
Ähnlichem durchzuführen. Wenn aber die Struktur weitere Komponenten beinhaltet wie
z.B. Übergangsstrukturen zwischen unterschiedlichen elektrischen Leitungssystemen, muss
das Modell jeweils passend modifiziert oder erweitert werden. Darüber hinaus sind nichtho-
mogene Leitungsteile bisher nicht vorgesehen und aufwändig zu implementieren. Zusätz-
lich werden durch den 2D-Ansatz und die Beschreibung der Leitungen über ihre Beläge
(Gleichung 3.1 und 3.2)
nur reine Transversal-Elektromagnetische (
TEM
)-Wellen berück-
sichtigt. Auch ist die Kopplung zwischen mehreren Modulatoren sowie die Abstrahlung von
Leistung ist, wie in den Modellen aus [
34
,
54
] auch nicht vorgesehen.
Es gibt also viele Vereinfachungen, welche aber unter bestimmten Randbedingungen den-
noch zu guten Ergebnissen führen. (Vergleiche 3.9). Für die Entwicklung neuer komplexerer
Modulatoren ist es aber von Vorteil auch ein genaueres und flexibleres Modell zu ent-
wickeln. Hierzu bietet sich, wie bereits in [
34
,
54
] vorgestellt, von elektrischer Seite die
3D-EM-Simulation
an. Beliebige Leitungsstrukturen können hier realisiert werden und
sind durch Parametrisierung flexibel anpassbar. Die Last kann über ein linearisiertes,
geometrisches Modell berücksichtigt werden.
Aus der Literatur bekannte, auf 3D-EM-Simulation basierende Modelle, wurden entweder
genutzt um die rein elektrischen Eigenschaften zu beschreiben [
54
] oder simulierten einzelne
2Cascade Infinity Probe mit DC-Block Type K und 50 Type K
Marko Rausch 31
3 Modellierung und Optimierung
Segmente deren S-Parameter in einem Schaltungssimulator zu der gewünschten Modulator-
struktur kaskadiert wurden um über die Spannungswerte an den Schnittstellen und ein
Modell die
e/o
Eigenschaften zu bestimmen [
34
,
54
]. Elektro-optisches Nebensprechen und
e/o
Effekte von Abstrahlung bzw. Einkopplung elektrischer Leistung lassen sich mit diesen
Ansätzen nur schwer bis gar nicht bestimmen. Aus diesem Grund wurde im Rahmen dieser
Arbeit eigens ein Model entwickelt, bei dem die
e/o
Eigenschaften erstmals direkt aus Model
eines oder mehrerer kompletter Modulatoren inklusive Peripherie (Zuleitungen, Gehäuse
etc.) bestimmt werden. Um die Ergebnisse effizient für Optimierungen von weiteren Periphe-
riekomponenten, wie z. B. Abschlüssen, elektrische Verstärker etc. nutzen zu können, bietet
sich die n-Torbeschreibung über
S-Parameter
an. Für einen einzelnen
MZM
lassen sich die
in Abbildung 3.10 dargestellten relevanten Tore identifizieren.
Tor 3
Tor 2
MZ-Modulator
Tor 1
ideal
Abb. 3.10 e/o
3-Tor Repräsentation eines einzelnen MZMs, mit den elektrischen Anschlüssen
Tor 1 und Tor 2 sowie dem optischen Ausgang Tor 3
Der einzelne
MZM
lässt sich demnach durch ein 3-Tor beschreiben. Hierbei ergibt sich
ganz allgemein die folgende S-Parametermatrix.
Smod =⎛
⎜
⎜
⎝
S11 S12 S13
S21 S22 S23
S31 S32 S33
⎞
⎟
⎟
⎠(3.10)
Die Beschreibung von Tor 3 durch eine ideal angepassten
PD
führt aber zu einigen Ein-
schränkungen. So ist durch die Rückwirkungsfreiheit der idealen
PD
ein Leistungstransfer
von Tor 3 zu jedem anderen Port ausgeschlossen. In der Realität kann dieser Einfluss
ebenfalls vernachlässigt werden, da die Reflexionen vom System aus dieser Richtung sehr
klein sind und sich darüber hinaus symmetrisch auf beide Arme auswirken, sodass keine
Modulationseffekte erzeugt werden. Die ideale
PD
führt weiter dazu, dass der Port ideal
angepasst ist, was die Eingangsreflexionen
S33
zu Null zwingt. Im realen System wäre dieser
Parameter hauptsächlich von der verwendeten
PD
abhängig, der Einfluss vom Modulator ist
vernachlässigbar. Damit ergibt sich für den konkreten Fall des MZMs folgende vereinfachte
32
3.1 Co-Design
Matrix
Smod =⎛
⎜
⎜
⎝
S11 S12 S13
S21 S22 S23
000
⎞
⎟
⎟
⎠.(3.11)
Die Matrix besteht nun zum einen aus den elektrischen
S-Parameter
nder
WwL
(blauer Kasten)
und zum anderen den
e/o S-Parameter
n (roter Kasten) für gleich- und
gegenläufige Wellenausbreitung. Die elektrischen
S-Parameter
ergeben sich direkt aus der
3D-EM-Simulation, die
e/o
-Parameter können durch Integration des elektrischen Feldes,
unter Berücksichtigung der Eingangsphase, aus der Feldlösung über den Zusammenhang
3.12 berechnet werden.
Abb. 3.11
3D-EM-Modell mit Detailansicht einer Interferometersektion eines einzelnen
MZMs
von
IQM
Nr. 7847-G4 mit kurzer Zuleitung und langer Ausgangsleitung zur
Berechnung der e/o S-Parameter in der Simulationssoftware Ansys HFSS
Hierbei gilt durch eine ausreichend geringe Aussteuerung ein linearer Zusammenhang von
Feldamplitude zu Phasenverschiebung bzw. Ausgangsamplitude.
Marko Rausch 33
3 Modellierung und Optimierung
Sn3(ω)=
Wellenleiter 1
l1
ˆ
0
Ezωn
opt z
c0
+ϕmax(ω)dz−
Wellenleiter 2
l2
ˆ
0
Ezωn
opt z
c0
+ϕmax(ω)dz
l1
´
0
Ezω0nopt z
c0+ϕmax(ω0)dz−
l2
´
0
Ezω0nopt z
c0+ϕmax(ω0)dz
(3.12)
Die Integration wird entlang einer Linie im Zentrum der wellenführenden Schicht im
Wellenleiter durchgeführt (Abbildung 3.12).
l1
l2
Abb. 3.12 Integrationslinien im Wellenleiter des 3D-EM-Modells
ϕmax
(
ω
) ist hierbei die frequenzabhängige Phasenbeziehung von elektrischer Anregung und
optischer Antwort, kurz der e/o-Phasengang. Dieser ist zunächst unbekannt, kann aber
bestimmt werden, indem die Gleichung für jede Frequenz für zwei unterschiedliche Phasen
ϕ1und ϕ2gelöst wird, für die gilt
ϕ1∧ϕ2∈[0:2π[ (3.13)
ϕ1=ϕ2(3.14)
ϕ2=ϕ1+π(3.15)
Die beiden so ermittelten Punkte definieren eine Cosinus-Funktion der Form
|Sn3(ω)|=Axcos(ϕin −ϕmax) (3.16)
Berechnet man das in Abbildung 3.11 gezeigten 3D-EM-Modell eines komplexeren MZMs
und bestimmt die
S-Parameter
, fallen zunächst folgendes auf: Die eingangs- und ausgangs-
seitigen Zuleitungen des MZMs sind unterschiedlich lang, der Modulator ist damit bezüglich
der ersten beiden Tore nicht symmetrisch. Gleiche Ein- und Ausgangsleitungen sind bei
der Integration mehrerer IQMs, bedingt durch die optische Wellenleiterführung, nur schwer
realisierbar. (Zusätzliche Chipfläche und Eingangsleitungslänge)
Die
S-Parameter
der ersten beiden Tore lassen sich direkt aus der kommerziell verfüg-
baren Simulationssoftware Ansys HFSS exportieren. Das Ergebnis ist in Abbildung 3.13
34
3.1 Co-Design
dargestellt. Es zeigt sich wie zu erwarten war, eine symmetrische Transmission, wohin-
gegen die Reflexionen aufgrund der verschiedenen Zuleitungen unterschiedlich ausfallen.
-40
-30
-20
-10
0
-180
-90
0
90
180
10 20 30 40 50 60 10 20 30 40 50 60
|S|[dB]
Transmission
S21
S12
ϕS[deg]
Frequenz [GHz]
Reflexion
S11
S22
Frequenz [GHz]
Abb. 3.13
Elektrische 2-Tor
S-Parameter
des Modulatormodells in Abbildung 3.11, Trans-
mission S21 und S12 liegen exakt übereinander
Die
e/o S-Parameter S3n
lassen sich über die Integration aus Gleichung 3.12 ermitteln. Ab-
bildung 3.14 zeigt das Ergebnis für die beiden Fälle. Gleichlauf
(Anregung an Port 1)
mit
Ausbreitung der elektrischen und optischen Welle in gleicher Richtung, und Gegenlauf (An-
regung an Port 2) mit Ausbreitung von elektrischer und optischer Welle in entgegengesetzter
Richtung.
-9
-6
-3
0
-180
-135
-90
-45
0
10 20 30 40 50 60
−40
−30
−20
−10
0
10 20 30 40 50 60 −180
−90
0
90
180
|S31|[dB]
Gleichlauf
ϕ31 [deg]
Frequenz [GHz]
|S32|[dB]
Gegenlauf
ϕ32 [deg]
Frequenz [GHz]
Abb. 3.14
Amplituden- und Phasengang der
e/o S-Parameter
der
MZM
Struktur aus Abbil-
dung 3.11 für beide elektrisch möglichen Anregungsrichtungen Gleichlauf (Tor1)
und Gegenlauf (Tor 2)
Mit den Lösungen aus Abbildung 3.14 ist die Matrix 3.11 komplett bestimmt. Der
S-Parameter
satz kann jetzt in einem Schaltungssimulator, wie z.B. der Software
Marko Rausch 35
3 Modellierung und Optimierung
Advanced Design System (
ADS
), für die Optimierung externer Komponenten genutzt
werden. Um das zu veranschaulichen werden die berechneten
e/o
3-Port
S-Parameter
in
ADS
mit unterschiedlichen Terminierungen an Port 2 simuliert. Es werden, ne-
ben der idealen 50
-Terminierung, noch die in Abbildung 3.15 dargestellte Tastkopf-
Koaxialabschlusswiderstands-kombination
ZL
und die monolithisch integrierbare Terminie-
rung (MIT) Z1in Abbildung 3.73 verwendet.
35
40
45
50
55
60
65
0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60 -50
-40
-30
-20
-10
0
|ZL|[]
Frequenz [GHz]
Eingangsimpedanz
S11[dB]
Frequenz [GHz]
Reflexion
Abb. 3.15
Betrag der Eingangsimpedanz und die Eingangsreflexionen einer Tastkopf-
Koaxialabschlusswiderstands-kombination
ZL
, für die Messung der
e/o
2-Port
S-Parameter, als Funktion der Frequenz
Das Ergebnis der Schaltungssimulation ist in Abbildung 3.16 dargestellt. Die Messung
(gelbe Kurve) und die Simulation (grüne Kurve) mit dem Abschluss
ZL
zeigen dabei eine
exzellente Übereinstimmung. Die Welligkeit im Frequenzbereich
f<
10
GHz
wird durch die
Simulation mit
ZL
qualitativ sehr gut abgebildet. Auch lässt sich aus dem Umstand, dass
in der Simulation mit idealem 50
Abschluss (blaue Funktion) keine Welligkeit vorhanden
ist folgern, dass diese zu einem erheblichen Anteil auf die gewählte Terminierung zurück
zu führen ist.
Zum Vergleich noch das Ergebnis der Schaltungssimulation mit einem sehr guten Abschluss
Z1
, welcher sich durch die gleiche Leitungsstruktur wie beim Modulator störungsfrei
integrieren lässt. Die rein elektrischen Reflexionen zeigen im Bereich
f<10GHz
ebenfalls
eine gute Übereinstimmung. Im Bereich darüber fallen sie geringer aus. Das korrespondiert
mit der geringeren Welligkeit im simulierten EOR und deutet darauf hin, dass die Ursache
für die Abweichung in der elektrischen Modellierung liegt.
Wie vorstehend gezeigt lässt sich aus dem linearen 3D-Gesamtmodell eines
MZM
ei-
ne
S-Parameter
repräsentation herleiten, welche in einem Schaltungssimulator zur Op-
timierung der Peripherie (Terminierung, Treiber, etc.) genutzt werden kann. Es kann
mit dem Modell erstmals auch
e/o
-Übersprechen berechnet werden (bei z.B. IQMs
Abbildung 4.26).
36
3.1 Co-Design
-12
-9
-6
-3
0
0 102030405060
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
0 5 10 15
EOR [dB]
Frequenz [GHz]
Simulation + 50 Ω
Simulation + ZL
Messung + ZL
Simulation + Z1
Abb. 3.16
Vergleich der drei Abschlussszenarien 50
,
Z1
und
ZL
anhand der, mittels Schal-
tungssimulation in
ADS
und den simulierten
e/o
S-Parametern aus dem Modell
(Abbildung 3.11), ermittelten
EOR
und Gegenüberstellung mit der Messung von
Modulatorchip 7849-G4
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 102030405060
S11[dB]
Frequenz [GHz]
Simulation + 50 Ω
Simulation + ZL
Messung + ZL
Simulation + Z1
Abb. 3.17
Vergleich der drei Abschlussszenarien 50
,
Z1
und
ZL
anhand der, mittels Schal-
tungssimulation in
ADS
und den simulierten
e/o
S-Parametern aus dem Modell
(Abbildung 3.11), ermittelten Reflexionen und Gegenüberstellung mit der Messung
von Modulatorchip 7849-G4
3.1.3 Elektro-optisches Mach-Zehnder Modulatormodell
Wie in den vorangehenden Kapiteln gezeigt, können die
e/o
-Kleinsignal Hochfrequenzei-
genschaften des Modulators mit dem neu entwickelten Modell sehr gut abgebildet werden.
Marko Rausch 37
3 Modellierung und Optimierung
Die
e/o
-Wirkung wurde hier immer als linear angenommen, was durch die Kleinsignalbe-
trachtung auch näherungsweise stimmt. Für die Optimierung der Gleichspannungs (DC)
Komponenten, eignen sich diese Modelle aber nicht. Hier spielen die spannungsabhängigen
optischen Verluste, sowie die quadratische Abhängigkeit der Spannungs-Phasen-Beziehung
eine große Rolle. In der Literatur finden sich hierzu einige Modelle die sich hauptsächlich
in der Beschreibung der Spannungsabhängigkeit von Phasen und Amplituden unterschei-
den [
34
,
57
]. Diese Modelle bestimmen dabei die Phasen- und Absorptions Koeffizienten
vollständig über Anpassung an Messwerte und gehen dabei davon aus das die wirksame
Spannung der angelegten entspricht. Im realen Bauelement besteht hier aber ein zum Teil
erheblicher unterschied, welcher somit in die Koeffizienten einfließt. Weiter kann dadurch
das Model nicht zum Design neuer Schichtpakete verwendet werden da sich dabei die Span-
nungsverhältnisse ändern. Daher wurde im Rahmen dieser Arbeit das bekannte Modell aus
[
34
] so erweitert, das über die effektiv wirksame Spannung in den jeweiligen aktiven Berei-
chen die verschiedenen elektro-optischen Koeffizienten zum Teil berechnet oder zumindest
unabhängig vom restlichen Schichtpaket bestimmt werden konnten.
Die Spannungs-Phasen-Beziehung im Modulator lässt sich Beschreiben über die
e/o
-Phasen-
und Absorptionsbeziehung aus [34]
fEO(a, b, c, d, U)=e−j2π·Lp
λ[(a·U+b·U2)−j(c·U)d](3.17)
mit Lpder Länge des Wirkungsbereichs und der Wellenlänge λ.
Die Gleichung 3.17 vereinfacht den Wellenleiter zu einer wellenführenden Schicht über
welche die Spannung
U
angelegt wird und dann über die Koeffizienten
a, b, c, d
eine definierte
Tabelle 3.1
Zusammenstellung des
PIN
-Schichtaufbau im aktiven Teil eines MZMs
(Vergleiche 2.11)
Schichtaufbau des Wellenleiters im aktiven Teil
Material Dotierkonzentration Dotierstoff Dotierpolarität
)cm−3*
InP 1,5·1018 S N+
InGaAsP 1,5·1018 S N+
InP 1,5·1018 S N+
InP 1,0·1018 S N
InP I
InGaAsP MQW I
InP I
InGaAsP I
InP 2,5·1017 Zn P
InP 5,0·1017 Zn P
InP 1,0·1018 Zn P+
InGaAsP 3,0·1018 Zn P+
GaInAs 1,0·1019 Zn P++
38
3.1 Co-Design
e/o
-Wirkung auf die Welle hat. Um die Verluste im aktiven Bereich des Modulators, also
innerhalb der
PIN
-Diodenstruktur gering zu halten, sollte der Modenüberlapp mit den
n- und p-dotierten Schichten möglichst gering gehalten werden. Das wird erreicht durch
Einfügen von undotierten Pufferschichten. In Tabelle 3.1 ist der Schichtaufbau einer
PIN
Diodenstruktur im aktiven Teil eines InP basierten MZM gezeigt.
Hellgrau hervorgehoben sind die undotierten
PS
, die den dunkelgrau markierten wellenfüh-
renden
MQW
einschließen. Eine Spannung
U
die über den intrinsischen Bereich angelegt
wird teilt sich ideal über einen kapazitiven Teiler auf die drei Bereiche auf. Die Spannungen
der beiden PS können dabei zu
UPB
zusammengefasst werden. Da in diesem Bereich kein
QCSE
wirkt, wird
UPB
nur ein linearer Zusammenhang zugeordnet. Gemeinsam mit der
Spannung UMQW über dem MQW ergibt sich so
fEO(a, b, c, d, e, Umqw,U
PB)=e−j2π·Lp
λ[(a·UMQW +b·U2
MQW +e·UPB)−j(c·(UPB+Umqw))d](3.18)
1e+014
1e+015
1e+016
1e+017
1e+018
1e+019
1e+020
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
Konzentration [ 1
cm3]
Tiefe [μm]
S
Zn
Abb. 3.18
Zieldotierprofil mit den Konzentrationen aus Tabelle 3.1 von der Wellenleiterober-
kante senkrecht nach unten durch die PIN-Diodenstruktur,
MQW
und
PS
sind
hervorgehoben
Die Absorption lässt sich für beide Bereiche gemeinsam hinreichend beschreiben. Die
Spannungsverteilung in der
PIN
-Diode kann mit dem kommerziell verfügbaren Simula-
tionsprogramm Silvaco Atlas für 2D/3D-Halbleiterkomponenten berechnet werden. Mit
dem Dotierprofil 3.18, der idealen Zielstruktur lässt sich der in Abbildung 3.19 dargestellte
Feldverlauf berechnen.
Marko Rausch 39
3 Modellierung und Optimierung
-250 k
-200 k
-150 k
-100 k
-50 k
0
1,0 1,5 2,0 2,5
Elektrisches Feld [V cm−1]
Tiefe [μm]
0V
-1V
-2V
-3V
-4V
-5V
-6V
-7V
-8V
-9V
-10V
Abb. 3.19
Berechneter
E-Feld
Verlauf in der
PIN
-Diode im aktiven Teil des
MZM
für unter-
schiedliche Biasspannungen, MQW und PS hervorgehoben
Vergleicht man die Kapazitäts-Spannungs (
CV
)-Kennlinien der simulierten Schichtstruktur
mit der messtechnisch ermittelten Charakteristik einer Testdiode mit gleicher Struktur und
einem Durchmesser von
ld
= 200
μm
, zeigt sich eine deutlich unterschiedliche Spannungs-
abhängigkeit beider Kapazitäten wie in Abbildung 3.20 dargestellt.
160
200
240
280
320
360
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
Kapazität pro Fläche [aFμm−2]
Spannung [V]
Messung
Simulation
Abb. 3.20
Flächenbezogene Kapazität einer
PIN
-Diodenstruktur nach
Tabelle 3.1
im
Vergleich mit der simulierten Diodenstruktur mit dem Zieldotierprofil aus
Abbildung 3.18
Die Messung zeigt im Vergleich zur Simulation für eine Sperrspannung von
Usp
=0
V
eine
wesentlich höhere Kapazität. Diese nimmt bis zu
Usp ≈−
1
,
6
V
schnell ab und verläuft
dann annähernd parallel zur Simulation. Dieses Verhalten deutet auf eine schwache positive
Hintergrunddotierung im
PS
und
MQW
Bereich hin. So fällt dadurch die Raumladungszone
bei
Usp
=0
V
zunächst kleiner aus, weitet sich dann bei Erhöhung der Sperrspannung bis
auf
Usp ≈−
1
,
6
V
schnell auf den gesamten
PS
und
MQW
Bereich aus. Ab erreichen des
hochdotierten P-Gebiets findet nur noch eine geringe Änderung statt.
40
3.1 Co-Design
Die schwache p-Dotierung im eigentlich intrinsischen Bereich kann durch die Sekundärionen-
Massenspektrometrie (
SIMS
) Messung in Abbildung 3.21 bestätigt werden. Es ist deutlich zu
erkennen, dass die
PS
und vor allem der
MQW
Bereich nicht intrinsisch sind, sondern durch
eindiffundiertes Zink eine positive Hintergrunddotierung erhalten. Außerdem verschleift
durch Diffusion die scharfe Kante zum intrinsischen Bereich.
1e+014
1e+015
1e+016
1e+017
1e+018
1e+019
1e+020
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
Konzentration [ 1
cm3]
Tiefe [μm]
Nmodell
NZn,sims
NS,sims
Abb. 3.21 SIMS
-Messergebnisse der Zink und Schwefel Dotierkonzentration der PIN-
Diodenstruktur nach Tabelle 3.1 und
NModell
der stufenweisen Approximation der
elektrisch aktiven Dotierkonzentration für die Simulation
Durch eine stufenweise Approximation des Dotierverlaufs kann eine sehr gute Überein-
stimmung mit der Messung erreicht werden (Abbildung 3.22). Für den
MQW
ergibt sich
eine geringfügig niedrigere Konzentration als in der Messung, was dadurch erklärt werden
kann, dass offenbar nicht alles eindiffundierte Zink auch elektrisch aktiv eingebaut wurde.
160
200
240
280
320
360
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
Kapazität pro Fläche [aFμm−2]
Spannung [V]
Messung
Simulation
Abb. 3.22
Flächenbezogene Kapazität einer
PIN
-Diodenstruktur nach
Tabelle 3.1
im Ver-
gleich mit der simulierten Diodenstruktur mit dem approximierten Dotierprofil
Abbildung 3.21
Durch die Dotierung im
MQW
ergibt sich hier eine Verkippung des linearen E-Feld über
Marko Rausch 41
3 Modellierung und Optimierung
dem Ort. In Abbildung 3.23 sind die Feldverläufe für unterschiedliche Sperrspannungen
gegenübergestellt.
-250
-200
-150
-100
-50
0
1,0 1,5 2,0 2,5
Elektrisches Feld [kV cm−1]
Tiefe [μm]
0V
-5V
-10V
Abb. 3.23
Berechneter
E-Feld
Verlauf in der
PIN
-Diode im aktiven Teil des
MZM
für unter-
schiedliche Biasspannungen, für die ideale Dotierkonzentration aus Abbildung 3.18
und der approximierten Konzentration aus Abbildung 3.21
Für das Modulatormodell aus Gleichung 3.18 wird die Spannung über den beiden Be-
reichen
UMQW
und
UPB
benötigt. Diese lässt sich aus dem E-Feld durch das Weginte-
gral
U=
l2
ˆ
l1
Ez(l)dl(3.19)
berechnen [55]. Für den Idealfall mit Ez(l)=E0,i ergibt sich
Uideal =E0·(l2−l1)=E0Δl. (3.20)
für den Fall der Hintergrunddotierung und damit linearer Feldabhängigkeit
Ez(l)=E0,r ·(δzl+ 1) mit der Steigung δzfolgt
Ureal =E0,r ·Δl +δz
2(l2
2−l2
1)(3.21)
Die Spannungsdifferenz besitzt also auch eine quadratische Abhängigkeit von der Orts-
differenz. Dieser Effekt ist über den Vorfaktor
b
in Gleichung 3.18 mit abgebildet, da die
quadratische Abhängigkeit orts- und nicht spannungsbezogen ist. Damit lässt sich die
Spannung des jeweiligen Bereichs berechnen. Abbildung 3.24 zeigt die reale Feldverteilung
für die unterschiedlichen Biasspannungen. Gesondert hervorgehoben sind der
MQW
Bereich
und die beiden PS rechts und links davon.
42
3.1 Co-Design
-250
-200
-150
-100
-50
0
1,0 1,5 2,0 2,5
Elektrisches Feld [kV cm−1]
Tiefe [μm]
0V
-1V
-2V
-3V
-4V
-5V
-6V
-7V
-8V
-9V
-10V
Abb. 3.24
Berechneter
E-Feld
Verlauf in der
PIN
-Diode mit dem approximierten Dotierprofil
aus Abbildung 3.21 im aktiven Teil des
MZM
für unterschiedliche Biasspannungen,
MQW und PS hervorgehoben
Aus den Verläufen in Abbildung 3.24 kann über die Integration nach Gleichung 3.19
zwischen den Bereichsgrenzen die jeweilige effektive Spannung ermittelt werden. Das
Ergebnis ist in Abbildung 3.25 dargestellt.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
012345678910
effektive Spannung [V]
Sperrspannung [V]
UMQW
U40
U110
Uges
Abb. 3.25
Effektive Potentialdifferenz über den
MQW
- und
PS
berechnet aus den
E-Feld
Verläufen Abbildung 3.24
Für 0
V
lässt sich aus
Uges
direkt die Schwellenspannung der PIN-Diode ablesen. Von da
an steigt die Spannung kontinuierlich mit einer Steigung von
<
1 an. Mit den berechneten
Spannungsverläufen
UMQW
(
U
) und
UPB
(
U
)=
U40
(
U
)+
U110
(
U
) lässt sich Gleichung 3.18
zu
fEO(U, l, λ, a, b, c,d, e)=
e−j2π·l
λ[(a·UMQW (U)+b·UMQW (U)2+e·UPB(U))−j(c·(UPB(U)+Umqw(U)))d](3.22)
Marko Rausch 43
3 Modellierung und Optimierung
umschreiben.
a, b
sind dabei die Koeffizienten zur Beschreibung der linearen- und quadrati-
schen Spannungsabhängigkeit der optischen Phase im
MQW
.
c, d
bilden die lineare bzw.
exponentielle Spannungsabhängigkeit der Absorption ab. Diese Parameter gilt es später zu
bestimmen. Der Koeffizient
e
beschreibt die
e/o
-Wirkung in den
PS
. Hier wirkt nur der
Pockelseffekt weshalb der Parameter direkt mit dem Zusammenhang aus Gleichung 2.9
über
e=−1
2n3
optr41
Γopt,P s
lh,P s
(3.23)
berechnet werden kann. Der Koeffizient
r41
und der optische Brechungsindex
nopt
können
mitdemModellaus[
36
] bestimmt werden. Die Höhe der
PS lh,P s
kann aus der
SIMS
Messung ermittelt werden. Der Modenüberlapp
Γopt
lässt sich durch 3D-EM-Simulation
des dielektrischen Wellenleiters und Auswertung des Pointingvektors für die
PS
- bezogen
auf die Gesamtquerschnittfläche ermitteln.
Einsetzen von Gleichung 3.22 in die Interferometer-Übertragungsfunktion aus [
34
] lie-
fert
Sopt(A, s,Lp,L
akt,U
p1,U
p2,U
S1,U
S2,σ,ϕ)=
A√s·fEO,p(Up1,L
p)·fEO,a (US1,L
akt)cosπ
4+σ
−jA√1−s·fEO,p(Up2,L
p)·fEO,a (US2,L
akt)ejϕ sin π
4+σ,
(3.24)
die Übertragungsfunktion eines
MZM
, mit der optischen Amplitude
A
und dem Ein-
gangsteilungsverhältnis
s
,dem
MMI
Phasenfehler
σ
sowie
ϕ
der Phasendifferenz der
Interferometerarme.
Es sind zwei wirksame
e/o
-Elemente pro Arm vorgesehen. Das eine Element,
fEO,p
bildet
die Phasensektion, mit der aktiven Länge
Lp
und der angelegten Phasenspannung an
Arm 1
Up1
und der an Arm 2
Up2
. Das andere
fEO,a
mit seiner Länge
Lakt
und der
Aussteuerung
US1
für Arm 1 und
US2
für Arm 2, stellt den Modulationsteil dar. Aus
der Formel 3.24 lassen sich durch fitten an die Messergebnisse die Parameter
a, b, c, d
bestimmen. Abbildung 3.26 (Gefittet) zeigt das Ergebnis mit den gefitteten Parametern
aus Tabelle 3.2. Zum Vergleich ist die gemessene Ursprungsmatrix in Abbildung 3.26
(Gemessen) dargestellt.
Qualitativ sieht das Verhalten leicht unterschiedlich aus, wenn eine der beiden Elektroden,
S1
und
S2
eine Spannung
U<
1
V
aufweist. Das kommt daher, dass in der Simulation ein
n-Bahnwiderstand von
Rn
=0
Ω
angenommen wird. Das führt dazu, dass ein im aktiven
Teil generierter Photostrom keinen Spannungsabfall verursacht. Die Arme sind voneinander
entkoppelt. Bei der Messung ist dieser Widerstand allerdings real vorhanden und im Bereich
>
1
k
. Über diesen Widerstand erzeugt der Photostrom einen Spannungsabfall, welcher
der Sperrspannung entgegengerichtet ist. Der eine Arm schiebt also über den Photostrom
44
3.1 Co-Design
die Phase des anderen in die entgegengesetzte Richtung. Der Gesamt-Phasenversatz fällt
also ein wenig besser aus, als ideal zu erwarten.
0246810
S1 [V]
0
2
4
6
8
10
S2 [V]
Gemessen
0,00
0,01
0,02
0246810
S1 [V]
0
2
4
6
8
10
S2 [V]
Gefittet
0,00
0,01
0,02
|Sopt|2|Sopt|2
Abb. 3.26
Vergleich gemessene und berechnete Intensitätsmatrix
|Sopt|2
von 7847-J1 auf-
gespannt über
US1∈
[0
,
10]
V
und
US2∈
[0
,
10]
V
(links) und die Simulation mit
Gleichung 3.24 und ermittelten Koeffizienten aus Tabelle 3.2
Die über Anpassung bestimmten Parameter können Tabelle 3.2 entnommen werden. Das so
ermittelte Modell kann im weiteren Verlauf für die Optimierung des Modulators verwendet
werden.
Tabelle 3.2
Koeffizienten für Gleichung 3.24 welche die
e/o
Eigenschaften von einem einzelnen
MZM des Dual IQMs 7847-J1 beschreiben
Simulationsparameter
Parameter Wert Bemerkung
a0,0000383 Linearer EO Koeffizient MQW
b0,0000212 Quadratischer EO Koeffizient MQW
c0,046 Linearer Absorptions Koeffizient
d7,77 Absorptions Exponent
e0,000017 Linearer EO Koeffizient PB
Lp1mm Länge der Phasensektion
Lakt 3,504mm aktive Länge
s0,36 Teilungsverhältnis Eingangs MMI
σ3◦Phasenfehler 2x2 Ausgangs MMI
φ85◦Phasenunterschied beider Interferometerarme
λ1550nm Wellenlänge
3.1.4 Eingangsleistungsabhängiges Bias
Wie in Kapitel 3.1.3 bereits angedeutet, ist der N-Kontakt an die Diodenstrukturen im
aktiven Teil über einen schmalen Streifen
N+
-InP mit einem Widerstand von
Req >
1
k
angebunden. Die in Sperrrichtung vorgespannten Dioden verursachen bei ausreichend
hoher eingestrahlter optischer Leistung
Popt
über diesen Widerstand
Req
einen nicht zu
Marko Rausch 45
3 Modellierung und Optimierung
vernachlässigenden Spannungsabfall, welcher der extern angelegten Sperrspannung entge-
gengerichtet ist. Er führt damit zu einer Verringerung der an der Diode selbst anliegenden
Sperrspannung. Um diesen Effekt näher zu untersuchen wurde die in Abbildung 3.27
gezeigte Teststruktur verwendet. Es handelt sich um eine
MZ
Konfiguration mit einer
WwL
(S) jeweils zwei 1000
μm
langen Phasenänderungs dominierten Phasenelektroden (
Ph
)und
50μm langen Absorptions dominierten Phasenelektroden (Pa) sowie einem N-Kontakt.
21
S-Elektrode (S)
N-Kontakt (N)
Phasen-Elektrode (Ph)
Absorptions-Elektrode (Pa)
12
Abb. 3.27 Schematischer Aufbau der verwendeten Teststruktur
Für die Messung selbst wird eine Hälfte des Interferometers verwendet, wie in Abbildung
3.27 schwarz hervorgehoben. Von den unteren ausgegrauten Phasensektionen dient eine als
Referenz für das eingekoppelte Licht. Das bietet den Vorteil, dass feine Intensitätsschwan-
kungen, verursacht durch eine nicht perfekt stabile Faser-Chip Kopplung, aufgenommen
und kompensiert werden können.
Ph1 Ph2NPa 2Pa 1
S
Abb. 3.28
Mikroskopaufnahme der Teststruktur mit den Anschlussbezeichnungen der in
Abbildung 3.27 dargestellten Elektroden (S, Ph1, Ph2, N,Pa1,Pa2)
Die oberen Elektroden aus Abbildung 3.27 werden so angeschlossen, dass
WwL
S,
Ph
1
und
Pa
1 jeweils kontinuierlich verändert werden können, während
Ph
2oder
Pa
2übereine
konstante Sperrspannung als
PD
fungieren. Die Spannungen werden immer einzeln variiert,
wobei nicht verwendete Spannungsquellen in einen hochohmigen Modus versetzt werden.
Bei Variation der Spannungen
US
und
Uph
kommt
Ph
2 als Leistungsmonitor zum Einsatz
bei Variation von Upa wird Pa 2 verwendet.
Die Spannungsvariationen werden für unterschiedliche optische Eingangsleistungen durch-
geführt. Verluste durch die Zuleitung, Faser-Chip Kopplung, chipseitige Wellenleiter,
46
3.1 Co-Design
Leistungsteiler usw. sind, wie auch die Empfindlichkeit von
Ph
2 und
Pa
2, nicht berücksich-
tigt. Alle Angaben zur optischen Leistung sind daher auf die Laserausgangsleistung
Popt
bezogen. Abbildung 3.30 zeigt den spannungsabhängigen Dämpfungsverlauf für
WwL
Sim
(Pa2)(Ph2) (Pa1)(Ph1)(S)
(N)
...
Popt
USUPd1UPd2
UPh
UPa
ISIPd1IPd2
IPh IPa
RN+
RN+RN+,1
12 n
Abb. 3.29
Ersatzschaltbild des Messaufbaus zur Bestimmung der Abhängigkeit der Biasspan-
nung von der optischen Eingangsleistung
Vergleich zu
Ph
1. Bei der Phasenelektrode zeigt sich bis zum Erreichen der vollständigen
Absorption ein von der Eingangsleistung unabhängiger Verlauf. Bei der
WwL
S hingegen
ist ein deutliches Auffächern oberhalb von US= 6 V erkennbar.
-45
-35
-25
-15
-5
24681012
(a)
24681012
(b)
IPd1
max(IPd1)[dB]
US[V] UPh [V]
-5.5 dBm
-3.5 dBm
-1.5 dBm
0.5 dBm
2.5 dBm
4.5 dBm
6.5 dBm
Abb. 3.30
Spannungsabhängige Dämpfung von
WwL
(a) und
Ph
(b) für unterschiedliche
Laserausgangsleistungen im Bereich von -5.5 dBm bis 6.5 dBm
Die Ursache für dieses Auffächern bei der
WwL
liegt in dem hohen Anschlusswiderstand
Req
der einzelnen Dioden. Dieser setzt sich für die jeweils x-te Diode aus den einzelnen Anschluss-
widerständen
RN+
und
RN+,1
(Abbildung 3.29) wie folgt zusammen
Req(x)=RN++(x−1)RN+,1RN++(n−x)RN+,1
2RN++(n−1)RN+,1
(3.25)
Dieser Widerstand reduziert für höhere Eingangsleistungen
Popt
und den damit verbundenen
höheren Photostrom
Is
(
Popt
) die Sperrspannung über der Diode und damit die Absorption.
Marko Rausch 47
3 Modellierung und Optimierung
Aus der Differenz zu dem Verlauf bei der geringsten Eingangsleistung von
Popt
=
−
5
,
5
dB
in Abbildung 3.31 lässt sich der Zusammenhang deutlich ablesen.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
2345678
IPd1(P opt)
IPd1(min(Popt)) [dB]
US[V]
-5.5 dBm
-3.5 dBm
-1.5 dBm
0.5 dBm
2.5 dBm
4.5 dBm
6.5 dBm
Abb. 3.31 Verringerung der Biasspannung durch generierten Photostrom
Da der verteilte Zusammenhang sehr komplex ist, lässt sich in erster Näherung die
WwL
ver-
einfacht nur als eine Diode mit einem effektiven Widerstand
RN+,S
in Reihe betrachten. Der
Spannungsabfall über diesem Widerstand
UN+,S
=
RN+,S ·IS
reduziert dann das angelegte
Bias
US
zu dem effektiv an der Diode anliegenden Bias
US,eff
=
US−UN+,S
. Der generierte
Photostrom ISkann direkt gemessen werden (Abbildung 3.32).
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
2345678
IS(Popt) [μA]
US[V]
-5.5 dBm
-3.5 dBm
-1.5 dBm
0.5 dBm
2.5 dBm
4.5 dBm
6.5 dBm
Abb. 3.32
Abhängigkeit des Photostroms an der
WwL
in Abhängigkeit von der Biasspannung
bei unterschiedlichen Laserausgangsleistungen Popt
Mit dem Zusammenhang für das e/o Absorptionsverhalten eines Phasenschiebers aus
Gleichung 3.22
αdB =10·log10 (fEO,abs(U, l))=10·log10 e−2π·l
λ[(c·(UPB(U)+Umqw(U)))d],(3.26)
λ
= 1550
nm
und den Längen der Phasen-
Lph = 1000μm
bzw. Absorptionssektion
La=50μm
Durch Anpassung an die Messung für
Ipd1
und
Ipd2
können die beiden Parameter
c=0,0467
48
3.1 Co-Design
und
d=7,03
gefunden werden (Abbildung 3.33 gelbe bzw. blaue Kurve). Da die Phasen- und
Absorptionselektroden sehr niederohmig angebunden sind, ist der Verlauf hier unabhängig
von der eingestrahlten Leistung, womit die angelegte Spannung immer der Spannung
an der Diode entspricht. Die Kurven und Messwerte liegen direkt übereinander. Anders
verhält es sich, wie bereits vorstehend erläutert, bei der
WwL
. Hier lässt sich ein deutliches
Auffächern der Messwerte (rote Fünfecke) erkennen. Mit einem effektiven Serienwiderstand
von
RN+,S
=1
,
15
k
und der Verwendung von
US,eff
kann das Verhalten nachsimuliert
werden (Abbildung 3.33, gestrichelte rote Linie).
-7,0
-6,0
-5,0
-4,0
-3,0
-2,0
-1,0
0,0
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0
α[dB]
Ux[V]
Messung SPd2(UPa)
Messung SPd1(UPh)
Messung SPd2(US)
SPd2(US) für Popt >P
opt,0
Sim. SPd2(UPa)
Sim. SPd1(UPh)
Sim. SPd1(US)
SPd1(US) für Popt >P
opt,0
6,5dB
3,5dB
−5,5dB
Abb. 3.33
Spannungsabhängige optische Ausgangsintensität für Laserausgangsleistungen von
−
5
,
5
dBm
,3
,
5
dBm
und 6
,
5
dBm
Messung der Teststruktur aus Abbildung 3.28
und Simulation Gleichung 3.26 mit Rges =1,15 k
Obwohl das n-Gebiet vor- und hinter dem Modulator kontaktiert ist
3
ergibt sich ein Wider-
stand im k
-Bereich. Im Hinblick auf eine ausreichend hohe Modulatorausgangsleistung
von
≈
0
dBm
und der damit verbundenen Eingangsleistung von
>
10
dBm
, ist mit einer
nicht unerheblichen Verringerung des effektiven Bias
US,eff
zu rechnen. Um diesen Effekt
bei zukünftigen Designs zu unterbinden ist der effektive Anschlusswiderstand
RN+,S
um
min. Faktor 10 zu senken. Das geht in der aktuellen Wanderwellenkonfiguration allerdings
nur im Zusammenhang mit einem umfassenden Neudesign der HF-Elektroden, da das
n-Gebiet Teil dieser Leitungsstruktur ist. Weiter bildet das n-Gebiet auch die Basis für
die Wellenleiter was bei den gegebenen Dimensionen das Belegen mit Metall zum Senken
des Widerstandes verhindert. So lässt sich ohne weitreichenden Einfluss auf die Bauteilher-
stellung (wesentlich höhere Topografie) nur ein Faktor etwa 2 erreichen, wohingegen ein
umfassendes Neudesign der Waderwellenelektrode und die Belegung mit Metall Faktoren
sehr viel größer 10 möglich macht.
3ergibt bereits eine Widerstandshalbierung durch Parallelschaltung
Marko Rausch 49
3 Modellierung und Optimierung
3.2 Optimierung der Signalqualität
Wie in Kapitel 2.2 bereits erläutert sind MZMs durch die chirpfreie Modulation und die
hohe erzielbare Bandbreite [58] sehr gut geeignet, um das stetig steigende Datenverkehrs-
aufkommen zu bewältigen. Um das so effektiv wie möglich zu erreichen gilt es, neben den
offensichtlichen Parametern wie der Bandbreite, der
e/o
Effizienz und geringeren Verlusten
von Chipseite her auch die erzielbare Signalqualität zu optimieren. Gerade im Hinblick auf
höherwertige Modulationsformate führt das zu einem weiteren Performancegewinn führen,
wie wir bereits in [2] zeigen konnte.
Um die Datenkapazität einzelner Sender weiter voranzutreiben ist auch das Bestreben groß,
immer größere Integrationsdichten zu erreichen [
1
,
6
,
59
,
60
], was steigende Anforderungen
an die Effizienz jedes einzelnen Teils stellt und darüber hinaus skalierbarer, anschlussre-
duzierter Designs bedarf. Bei einem aktuellen
MZM
[
61
,
30
] lassen sich hier speziell das
Ansteuerungskonzept und das impedanzabhängige
WwL
Design als mögliche Ansatzpunkte
für die Optimierung identifizieren. Hier ist es jedoch notwendig sich von bisherigen Im-
pedanzstandards zu lösen und Treiber und Modulator gemeinsam zu analysieren um ein
optimiertes Gesamtkonzept zu finden .
3.2.1 Asymmetrisches- und Symmetrisches Modulator Ansteuerungskonzept
Wie von uns bereits durch eine Vergleichsmessung in [
2
] gezeigt hat die asymmetrische
Ansteuerung des Modulators beim Transfer zu höherwertigen Modulationsformaten einen
erheblichen Einfluss auf die Signalqualität. Ursache hierfür ist der reale Aufbau des Mo-
dulators, bei dem es durch das Design der
WwL
nicht möglich ist, jedes Lastelement
über einen beliebig hohen Widerstand anzubinden, d.h. die Biasversorgung komplett
von der HF-Ansteuerung zu trennen. In [
2
] haben wir bereits das in Abbildung 3.34
dargestellte vereinfachte Ersatzschaltbild für ein einzelnes Modulatorsegment eingeführt.
uc2
uc1
ucom
UBias
uHF
n·Rn
CL2
Modulatorsegment n
CL1
Abb. 3.34 Ersatzschaltbild für ein einzelnes Modulatorsegment
50
3.2 Optimierung der Signalqualität
Aus diesem Ersatzschaltbild lassen sich die Spannungsverteilungen für die beiden Ex-
tremfälle
ω→∞
und
ω→
0 für beide Kapazitäten ermitteln. Jede der beiden Kapa-
zitäten repräsentiert hierbei einen Interferometerarm. Beide Arme sind in einer idealen
PP
-Konfiguration angeordnet und tragen über eine symmetrische Spannungsverschiebung
zu einer antisymmetrischen Modulation der Phase bei. Für die Spannung
uc1
in Abbildung
3.34 lässt sich folgender Zusammenhang ableiten:
uc1=jωCL1Rn
1+j2ωCL1Rn·uHF (3.27)
lim
ω→∞ uc1=1
2·uHF (3.28)
lim
ω→0uc1= 0 (3.29)
Analog hierzu ergibt sich für uc2:
uc2=1+jωCL2Rn
1+j2ωCL2Rn·uHF (3.30)
lim
ω→∞ uc2=1
2·uHF (3.31)
lim
ω→0uc2=uHF (3.32)
Für
ω→∞
ergibt sich genau das gewünschte Verhalten. Wie man aus Gleichung 3.28 und
3.31 ablesen kann erhält man eine genau hälftige Aufteilung der Spannung. Anders verhält
sich das Ganze bei
ω→
0. Hier fällt die gesamte Spannung
uHF
über der Kapazität
CL2
ab (3.29, 3.32). Der Transfer zwischen diesen beiden Zuständen findet in Abhängigkeit von
Rn·CLi
=
τ
statt. Da
CLi
über das
WwL
Design festgelegt ist lässt sich ganz allgemein
ableiten, dass
Rn
möglichst groß sein sollte, um die HF-Ansteuerung bestmöglich zu
entkoppeln.
Der Einfluss in Bezug auf die Modulation lässt sich besser beschreiben, wenn man die
Definition des Bias auf den Symmetriepunkt der beiden Kapazitäten bezieht. Das hat
den Vorteil, dass man weiterhin eine symmetrische Aussteuerung erhält und sich die
Frequenzabhängigkeit nur noch auf das neu definierte Bias
ucom
bezieht. Man erhält somit
für ucom den Zusammenhang
ucom =UBias −uc2−uc1
2(3.33)
Wertet man Gleichung 3.33 für die beiden Grenzfälle aus erhält man für eine hohe Frequenz
eben genau
ucom
=
UBias
den gewünschten Fall, wohingegen sich das Bias für
ω
=0hinzu
ucom
=
UBias −
0
,
5
uHF
verschiebt. Das angelegte DC-Bias wird also mit immer geringerer
Frequenz um maximal −0,5uHF reduziert.
UBias −0,5uHF ≤ucom ≤UBias (3.34)
Marko Rausch 51
3 Modellierung und Optimierung
Aus dieser Verschiebung des Bias lassen sich zwei unterschiedliche unerwünschte Effekte
ableiten.
• Amplitudenmodulation durch geändertes Uπ
• Phasenmodulation durch geändertes UBias
Die Amplitudenmodulation ist darauf zurückzuführen, dass sich durch die Änderung des
Bias
ucom
auch das
Uπ
ändert. Das führt dazu, dass sich trotz der konstanten Aussteuerung
die Ausgangsamplitude ändert (Abbildung 3.35).
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0
S1S2
umod
Uπ=2,6V
Uπ=2,0V
Sopt [rel.]
Spannung [V]
Abb. 3.35
Übertragungsfunktion eines
MZM
für unterschiedliches Bias und damit unterschied-
liche Schaltspannung
Uπ
und der Effekt auf die optische Ausgangsintensität
I1
und
I2
In Abbildung 3.35 blau dargestellt ist die DC-Kennlinie eines beliebigen
MZM
mit
Uπ
=2V
abgebildet. Der Modulator steht genau im 3
dB
-Arbeitspunkt und wird mit
umod
um
diesen Punkt ausgesteuert. Man erhält die Ausgangsintensität
Sopt
=
S1
. Verringert
sich das Bias
ucom
bei steigender Frequenz, führt das zu einem höheren
Uπ
und man
erhält beispielsweise die rote Modulatorcharakteristik mit
Uπ
=2
,
6V. Die Ausgangs-
intensität reduziert sich zu
Sopt
=
S2
. Dieser Effekt macht sich auch bei Amplituden-
Modulationsformaten wie z.B. On-Off Keying (
OOK
) bemerkbar, da er unmittelbar auf
die Amplitude wirkt.
Neben der Modulation der Amplitude über das Bias kommt es auch zu einer Verschiebung
der Phase des Modulator Ausgangssignals. Das spielt im Falle einer
OOK
Modulation
d.h. bei direktem Empfang, keine Rolle. Betreibt man aber zwei Modulatoren in IQ-
Konfiguration kombiniert mit kohärentem Empfang wird die Verschiebung der einzelnen
Phasen in eine Phasen- und Amplitudenänderung des Gesamtsignals übersetzt. Das lässt
sich leicht veranschaulichen denn bei einem
MZ
-
IQM
bilden der I- und der Q-Modulator
52
3.2 Optimierung der Signalqualität
ein übergeordnetes Interferometer. Die Ausgangsamplitude folgt damit auch einer
cos
-
Abhängigkeit wie in Gleichung 2.27. Dazu kommt natürlich noch eine Verschiebung der Ge-
samtphase, denn die Auslenkung beider Komponenten ist unkorreliert. Abbildung 3.36 zeigt
die Wirkung der einzelnen Verschiebungen auf das Summensignal.
Q
A
I
β
α
B
Abb. 3.36 Modulation der Gesamtphase der einzelnen MZMs im IQ-Regime
Blau dargestellt ist der Idealvektor
A
mit seinen beiden orthogonalen Komponenten.
Kommt eine Verschiebung von
ϕI−α
mit
α
=10
◦
und
ϕQ
+
β
mit
β
=5
◦
hinzu
entsteht der rote Zusammenhang mit den Summenvektor
B
. Der resultierende Vektor
hat eine reduzierte Amplitude, denn der resultierende Differenzwinkel von der I- und
Q-Komponente ist
>
90
◦
.Durch
α
=
β
kommt zu der Amplitudenänderung noch eine
Phasenverschiebung.
3.2.1.1 Modellbildung zur Biasmodulation
In [
2
] haben wir den Einfluss der Biasverschiebung auf das Modulationssignal bereits gezeigt.
Es bleibt aber noch die Frage zu klären, ob dieser Ansatz ausreicht den Unterschied in der
Signalqualität zwischen symmetrischer- und asymmetrischer Ansteuerung hinreichend zu
beschreiben. Um die Verschiebung des Bias für den verwendeten Modulator zu berechnen
wurde ein diskretes Ersatzschaltbild in der Simulationssoftware ADS implementiert. Die
diskreten Leitungsparameter konnten aus einem 2D-Querschnittsmodell mit dem Ansys Q3D
Extractor berechnet werden. Die Ergebnisse aus der Simulation wurden dann abschließend
mit Python eingelesen und Basierend auf der cos-förmigen Übertragungsfunktion des
Interferometers mit einem eigens entwickelten Algorithmus in ein Konstellationsdiagramm
umgerechnet.
Der Modulator, dargestellt in Abbildung 3.37, setzt sich neben der Ein- und Ausgangs-
leitung aus 16 Segmenten zusammen die aus einer
WwL
mit kapazitiver Belastung be-
steht. Die Zuleitungen sind im Vergleich zum Modulator sehr kurz und können daher
vernachlässigt werden. Die Leitung selbst wird durch elektrisch kurze Leitungsteilstücke
abgebildet.
Marko Rausch 53
3 Modellierung und Optimierung
Modulatorchip
N+-Mesa
WwL
Segment
HF-Quelle
DC-Bias
Abb. 3.37 Schematischer Aufbau der zur Berechnung verwendeten MZM Struktur
Die maximale Länge, um ein Leitungsstück näherungsweise als elektrisch kurz zu betrachten,
kann durch den Zusammenhang 3.35 bestimmt werden.
λ
2llst
=c0
2fmax ·nseg ·llst
!
20 (3.35)
Für eine maximale Frequenz
fmax
=60
GHz
lässt sich mit einem belasteten Leitungsindex
von
nseg
=3
,
7 eine maximale Leitungsstücklänge von
llst
34
μm
ermitteln. Damit erfüllt
llst
=25
μm
die Bedingung 3.35 nicht nur, sondern ermöglicht auch die Platzierung der
kapazitiven Last im Ersatzmodell, ebenso wie in der Realität, genau mittig im Segment.
Da die Leitungsverluste im betrachteten Frequenzbereich klein sind kann das einzelne Lei-
tungsstück als verlustlose Leitung über
LΔz
und
CΔz
beschrieben werden. Der n-Gebiets
Bahnwiderstand wird über die symmetrische Aufteilung des Segments und die Einführung
von R
nΔz berücksichtigt, wie in Abbildung 3.38 dargestellt.
0,5LΔz
2CΔz
llst =25μm
R
nΔz
2CΔz
Segment Teilstück
0,5LΔz
Abb. 3.38 Ersatzschaltbild eines unbelasteten Segmentteilstücks mit 25μm Länge
Aus dem Leitungsquerschnitt der homogenen Leitung lassen sich mittels
EM-Simulation
54
3.2 Optimierung der Signalqualität
des
2-D Leitungsquerschnitts
die in Tabelle 3.3 gegebenen Beläge bestimmen.
Tabelle 3.3 Leitungsbeläge für die unbelastete Leitung
CLR
n
[pF/m] [nH/m] [kΩ/m]
119 633 496
Für das Ersatzschaltbild der Last aus [
54
] lassen sich auch einige Vereinfachungen einführen.
So kann die Streukapazität
Cs
wegen
CsCL
vernachlässigt werden. Der Bahn- und
Kontaktwiderstand des p-Gebiets können zu
Requ,p
zusammengefasst werden und sind damit
groß gegenüber
Rn
der deshalb nicht mit in das Modell einfließt. Die Brückeninduktivität
Lb
ist mit
Lb≈
3
,
2
pH
im Hinblick auf die im Folgenden untersuchten 32
Gbit/s
auch
hinreichend klein und damit in erster Näherung vernachlässigbar. Die Last setzt sich damit
nur noch aus
Requ,p
und
CL
zusammen. Vergleiche Abbildung 3.39. Die modellierte Last
selbst hat keine physikalische Länge und erhält die segmentbezogenen Ersatzschaltbildwerte
Requ,p =6,06Ωund 2 CL=76,6fF.
Ubias
uc2(t)
uc1(t)
i(t)
u(t)
Ubias
Requ,p
2CL
2CL
Requ,p
Last
Abb. 3.39 Leitungsersatzschaltbild der Last
Aus den in Abbildung 3.39 gegebenen Größen
uc1
(
t
) und
uc2
(
t
) bestimmt sich die Modula-
tion zu
udiff (t)=uc2(t)−uc1(t) (3.36)
Marko Rausch 55
3 Modellierung und Optimierung
und analog dazu mit der Definition aus 3.33 die Biasmodulation zu
ucom =−uc1(t)+uc2(t)
2.(3.37)
Um die Biasmodulation über die gesamte Modulatorlänge bestimmen zu können, werden
die beiden Basiselemente Abbildung 3.38 und 3.39 zu 16 jeweils 250
μm
langen Segmen-
ten kombiniert. Eine detaillierte Übersicht des Aufbaus ist in Abbildung 3.40 gegeben.
Sg16
Segment
250 μm
Sg1
16 Segmente
Modulator
Rn,pad
DC-Block
UBias
uPRBS
5×Seg. Teilst.5 ×Seg. Teilst. Last
R50 Ω
Abb. 3.40
Ersatzschaltbild für den Modulator unter Verwendung der beiden Basiselemente
aus 3.38 und 3.39
Das Leitungsende ist mit idealen 50
terminiert. Das DC-Bias
UBias
=4
,
5V wird über
einen zusätzlichen Widerstand
Rn,pad
= 175
Ω
zugeführt, welcher dem Bahnwiderstand
vom Kontaktpad bis zum Anfang des ersten Segments entspricht. Das Datensignal, eine
32
Gbit/s
kurze
PRBS7
Folge, wird dem System über einen idealen DC-Block zugeführt.
Die Amplitude von
ˆ
U
=2
,
6V wurde in Analogie zur Messung gewählt, ebenso wie die
Anstiegs- und Abfallzeit von tr=tf=16ps.
Simulation des Modells mit den gegebenen Parametern liefert die in Abbildung 3.41 darge-
stellte bitpattern- und segmentabhängige Biasmodulation. Die einzelnen Segmentsignale
wurden dabei bezüglich der Laufzeit kompensiert um den Wanderwellencharakter zu
berücksichtigen.
56
3.2 Optimierung der Signalqualität
Biasmodulation für PRBS7
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2
Sg1
Sg16
0
1
2
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
ucom [V]PRBS7[V]
Zeit [ns]
Abb. 3.41
Ausschnitt der simulierten Biasspannung für die einzelnen Segmente Sg1 bis Sg16
bei Modulation mit einer 32
Gbit/s PRBS7
Bitsequenz bei einer angelegten Biass-
pannung von UBias =4,5V
Aus Abbildung 3.41 lassen sich zwei grundlegende Effekte ablesen. Zum einen fällt die
Verschiebung umso stärker aus, je länger die Einsfolgen sind. Das entspricht der Erwar-
tungshaltung aus der Grenzwertbetrachtung 3.29 und 3.32. Zusätzlich ist die Amplitude der
Biasmodulation noch von der Entfernung des Segments zum DC-Pad abhängig. Segment
1 (Sg1) hat den geringsten Abstand und Segment 16 (Sg16) ist am weitesten entfernt.
Ursache für diese Abhängigkeit ist der höhere Widerstand durch den sich für das k-te
Segment die Zeitkonstante zu
τ(k)=(Rn,pad +(k−1)Rn,seg)CL(3.38)
ergibt. Durch die Tiefpasscharakteristik fällt die Änderung des Bias innerhalb eines Zeitab-
schnitts umso geringer aus, je größer
τ
ist. Trägt man die Spannungsschwankungsverteilung
wie in Abbildung 3.42 über den Segmenten auf, wird dieser Effekt nochmal verdeutlicht.
Bei differentieller Ansteuerung liefert die Auswertung von 3.37 durch die symmetrische
Aussteuerung stets ucom =Ubias.
Der Mittelwert von
ucom
pendelt sich für eine Gleichverteilung von ’0’ und ’1’ bei
ucom =Ubias −1
/4·ˆuPRBS4
ein. Diese Mittelwertverschiebung kann durch Erhöhen des
externen Bias Ubias korrigiert werden.
4Für die gewählten Parameter ergibt sich ucom =3,85 V
Marko Rausch 57
3 Modellierung und Optimierung
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2
4,4
4,6
12345678910111213141516
Unipolar
Differenziell
ucom [V]
Segment [#]
Abb. 3.42
Biasamplitudenverteilung der einzelnen Segmente für symmetrische- und asymme-
trische Ansteuerung und den segmentbezogenen Ersatzschaltbildwerten
Requ,p
=
6,06Ωund 2CL=76,6fF.
Aus den Ergebnissen für die Biasspannungsmodulation kann man jetzt, wegen des komplett
symmetrischen
IQM
Aufbaus, die korrespondierenden Quadraturphasenumtastung (
QPSK
)
Konstellationspunkte berechnen. Hierzu wird analog zur Bitpatternverzögerung bei der
Messung, die Auswertung beider einzelnen MZMs an um n-Bit verschobenen Stellen
durchgeführt. Die beiden Modulatoren bilden so im IQ-Regime den in Gleichung 3.39
dargestellten Summenvektor
B(ts) im idealen Abtastpunkt ts.
B(ts)=⎛
⎝cos2π
2−Umod·π
2Uπ,I (ts)+ cos(α(ts)) + sin(β(ts))
cos2π
2−Umod·π
2Uπ,Q(ts)+ sin(α(ts)) + cos(β(ts))⎞
⎠(3.39)
Die Amplitudenmodulation durch Verschiebung des Bias aus Abbildung 3.35 wurde über
eine vom Abtastpunkt abhängige Schaltspannung
Uπ
(
ts
) berücksichtigt. Der Einfluss der
Phasenabhängigkeit aus Abbildung 3.36 ergibt sich aus den Fehlerkomponenten
cos(α(ts))
+
sin(β(ts))
respektive
sin(α(ts))
+
cos(β(ts))
. Überführt man die Vektordarstellung in die
Eulerform wird die Wirkung auf die einzelnen Vektoren deutlich.
B(ts)=cos Umod ·π
Uπ,I(ts)−π
2
Amplituden mod.
·ejα(ts)
Phasenmod.
+cos Umod ·π
Uπ,Q(ts)−π
2·ejβ(ts)ejπ
4(3.40)
Der Fehler der durch die beiden Effekte entsteht wurde in der Messung unter anderem
über die Error Vektor Magnitude (
EVM
) für jeweils eine Messreihe von 4096 Symbo-
len quantifiziert. Das
EVM
ist wie in Abbildung 3.43 dargestellt, das Verhältnis von
Fehlervektoramplitude zur Amplitude des idealen Symbolvektors
A
.
58
3.2 Optimierung der Signalqualität
A
Verr =
B−
A
I
Q
EVM%=mag(
Verr)
mag(
A)·100%
B
Abb. 3.43 Zusammenhang von EVM und Fehlersymbol
Der
EVM
für eine Messreihe kann nach [
62
] über den quadratischen Mittelwert aller
einzelnen Fehlervektoren
Verr mit
EVMRMS,%=+
,
,
-1
n
n
k=0
mag(
Verr,n)
mag(
A)2
·100% (3.41)
bestimmt werden.
3.2.1.2 Simulation und Verifikation
Mit dem Modell aus Abbildung 3.40 und den in Kapitel 3.2.1.1 eingeführten Parametern
wird (in Analogie zur Messung aus [
2
]) die Biasmodulation für einen 11000 Bit langen
Ausschnitt aus einer PRBS15 Bitsequenz berechnet. Für die Ergebnisverläufe
ucom,sgn
wird jeweils das Segmentdelay
Δtsgn
=(
n−
1)
·
3
,
2
ps
kompensiert. Es bestimmt sich aus
dem Index der belasteten Leitung
nμ
=3
,
8, was bei einem optischen Gruppenindex von
nopt
=3
,
7 nicht ganz ideal der Geschwindigkeit angepasst ist. Aus dem kompensierten Signal
wird dann durch Abtastung das Bias im Abtastpunkt
ucom
(
ts
) ermittelt. Das biasabhängige
Uπ
(
ts
) kann aus der DC-Charakterisierung des in [
2
] verwendeten Modulators extrahiert
werden. Mit
ucom
(
ts
) und
Uπ
(
ts
) können die Vektoren für I- und Q- für jedes Bit berechnet
werden. Die Q-Bitsequenz wird dabei relativ zu der I-Sequenz um 4000 Bit verzögert.
Abbildung 3.44 zeigt die Abtastpunkte von 4096 Symbolen für ein rauschfreies System,
getrennt nach den beiden Effekten aus 3.25
5Amplitudenmodulation durch geändertes Uπ,Phasenmodulation durch geändertes UBias
Marko Rausch 59
3 Modellierung und Optimierung
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
Q
I
Amplitudenmodulation
EVMRMS =0,8%
Q
I
Phasenmodulation
EVMRMS =9,7%
Abb. 3.44
Einfluss von unipolarer Modulatoransteuerung auf die Konstallationspunkte eines
32Gbd QPSK Signals für die Amplitudenmodulation durch geändertes
Uπ
(links)
und Phasenmodulation durch geändertes UBias
Der Einfluss der beiden Effekte fällt wie erwartet sehr unterschiedlich aus. So ist der Einfluss
der Amplitudenmodulation durch Änderung des
Uπ
äußerst gering was unter Berücksich-
tigung der guten Ergebnisse [[
54
],[
63
]] für Amplitudenmodulationsformate
(z.B. OOK)
auch so zu erwarten ist. Die Phasenmodulation führt im IQ-Regime zu einer erheblichen
Verschlechterung des Signals von annähernd 10 %
EV M,RMS
für den betrachteten Fall. Die
Dimension des Biasmodulationseinflusses steht auf den ersten Blick in einem guten Ver-
hältnis zur ermittelten Signalverzerrung in Abbildung 3.45b.
(a) (b)
Abb. 3.45
Messung aus [
2
] in (a) dargestellt das QPSK Augendiagramm und in (b) das
zugehörige Konstellationsdiagramm mit einem EVMRMS =11,7%
Bei der Messung kommen beide Effekte zusammen und das Signal ist nicht rauschfrei. Mit
der Annahme, die Rauschleistungsdichte ohne Biasmodulationseffekte sei etwa gleich für
die beiden Messungen aus [
2
], lässt sich ihr Wert aus der differentiellen Messung bestimmen.
Man erhält in erster Näherung gaußverteiltes Rauschen mit einer Standardabweichung von
σ
=0
,
06. Mit diesem Ergebnis und den beiden Biasmodulationseffekten lässt sich das in
Abbildung 3.46 dargestellte Konstellationsdiagramm berechnen.
60
3.2 Optimierung der Signalqualität
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0
Q
I
Unipolare Modulation
Abb. 3.46
Simuliertes Konstellationsdiagramm mit einem
EVMRMS
=11
,
8% für eine 4096
Bit langen Ausschnitt aus einer PRBS15 Folge
Zusammenfassend lässt sich aus den Ergebnissen ablesen, dass eine unipolare, also asym-
metrische Ansteuerung eines MZMs, im IQ-Regime zu einer erheblichen Degradation des
Signals führt. Es konnte gezeigt werden, weshalb dieser Effekt nur geringen Einfluss auf Am-
plitudenmodulationsformate hat. Durch Verwendung einer differentiellen Ansteuerung kann
das Biaspotential, unabhängig vom aufgeprägten Bitmuster, auf einem konstanten Niveau
gehalten werden [
2
]. Mit dem Transfer von unipolarer zu differentieller Ansteuerung ändert
sich aber auch der Impedanzstandard von
Zup
=50
hin zu
Zdiff
=2
·
50
ˆ=Zup
= 100
.
Durch das Wanderwellendesign und die damit zusammenhängende Geschwindigkeitsan-
passung des Modulators würde sich dadurch die gesamte Auslegung des Modulators
grundsätzlich ändern. Welchen weitreichenden Einfluss das hat und wo das Optimum für
den Modulator, auch im Hinblick auf die Treiber-Modulator Kombination liegt, wird in
Kapitel 3.3.1 näher beleuchtet.
3.2.2 Symmetrisierung mit Kurzphasensektionen
In Kapitel 3.2.1 konnte gezeigt werden wie sich die Signalqualität des Modulators durch
eine symmetrische Ansteuerung stark verbessern lässt. Bestimmte Anwendungen wie z. B.
die Generation von optischen Subträgern mittels Einseitenbandmodulation stellen aber
an den Modulator erhöhte Symmetrieanforderungen [
64
]. Um diese Anforderungen über
die Fertigungstoleranzen hinweg erfüllen zu können ist es nötig nicht nur die Phasen,
sondern auch die Amplituden anpassen zu können. Diese Abstimmung wurde bisher auf
verschiedene Weisen realisiert. Die Autoren in [
5
] nutzten z.B. abstimmbare optische
Koppler auf einem silica planar lightwave circuit,umeinen
LiNbO3
-Modulator erfolgreich
symmetrisch abzustimmen. In [
51
] konnte mit einem aktiven optischem Y-Koppler nach
[
65
] für einen
LiNbO3
-Modulator einen Extinktionsverhältnis von
ER >
45
dB
erreicht
werden.
Marko Rausch 61
3 Modellierung und Optimierung
Neben diesen Ansätzen gibt es die Möglichkeit unterschiedlich lange Phasensektionen zu
verwenden, um so ebenfalls Extinktionsverhältnisse größer
ER >
45
dB
zu erreichen. Man
macht sich hierbei zu nutze, dass bei hohen Sperrspannungen die Absorption sehr viel
schneller ansteigt als die Phasenänderung.
Die Abstimmung soll möglichst mit dem Modulator monolithisch integriert werden. Das
bedeutet einen großen Aufwand für die ersten beiden Optionen mit den abstimmbaren
Kopplern, denn diese müssen erst ins InP-Materialsystem transferiert werden. Die Variante
mit unterschiedlich langen Phasensektionen hingegen lässt sich sehr einfach umsetzen,
denn Phasen in beliebiger Länge sind ohnehin vorhanden. Weiter braucht man für die
volle Abstimmung von
MZ
-Interferometern und übergeordneten
IQM
-Interferometer drei
aktive Koppler mit jeweils zwei Anschlüssen. Bei der Methode mit Phasensektionen reichen,
mit der gleichen Argumentation wie in Kapitel 3.4.1 zwei Anschlüsse pro
MZM
, dass
heißt vier Stück für einen kompletten
IQM
. Diese Methode bietet also eine sehr gute
Abgleichmöglichkeit bei einem geringeren Vorentwicklungsaufwand. Im Rahmen der Arbeit
wurde daher mit dem Modell aus Kapitel 3.1.3 untersucht wie diese Phasensektionen
zu dimensionieren sind um vollständige phasen- und amplituden Abstimmbarkeit zu
gewährleisten.
Das Prinzip der unterschiedlichen Phasensektionen beruht auf dem nicht linearen Phasen-
Absorptionszusammenhang, der in Abbildung 3.47 für zwei Phasensektionen unterschiedli-
cher Länge dargestellt ist.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Δϕ1
Δϕ2
|ΔSopt|[rel.]
Δϕ [π]
Lp=1mm
Lp= 100μm
Abb. 3.47 Phasen-Amplituden Beziehung für unterschiedliche Phasenelektrodenlängen
Für gleiches
ΔSopt
ergeben sich unterschiedliche Phasenverschiebungen für die beiden
Sektionen. Platziert man beide Phasen in unterschiedlichen, jeweils komplementären Ar-
men des Interferometers, so lässt sich eine Phasendifferenz Δϕ1erzeugen, bei gleichzeitig
komplett symmetrischer Absorption. Es wird durch die Phasenkorrektur also keine zu-
sätzliches Ungleichgewicht erzeugt. Weitere Erhöhung der Spannungen führt z.B. zu
Δϕ2
62
3.2 Optimierung der Signalqualität
mit
Δϕ2>Δϕ
1
. Zu dem kompensierten Fall lassen sich für ein gegebenes
Δϕ
auch Am-
plitudendifferenzen einstellen, mit denen fertigungstechnische Asymmetrien kompensiert
werden. Da die Methode rein dämpfungsbasiert ist ergibt sich durch die Kompensation
immer ein Zusatzverlust, abhängig von der zu kompensierenden Asymmetrie. Auch ist
der maximal kompensierbare Amplitudenunterschied abhängig von der maximalen Sperr-
spannung. Für das Modulatorschichtpaket lässt sich die Durchbruch-Spannung der Diode
mit
Utot >
15
V
angeben. Zusätzlich setzten wir einen Sicherheitsabstand von
Usave
=2
V
an. Das ergibt eine maximale Spannung von
UA,max
=13
V
. Um die Phasendrehung so
gering wie möglich zu halten sollte die zusätzliche Phasensektion möglichst kurz sein. Der
maximale Verlust den man für die 1000
μm
lange Phasensektion ausgleichen muss, bestimmt
sich aus
Gleichung 3.69
mit
Δϕmax
=1
,
5
π
zu
Amax
=1
,
8
dB
. Die Mindestlänge um den
Kompensationsfall einzustellen, ergibt sich damit zu
La2,min ≈
50
μm
wie in
Abbildung 3.48
dargestellt (rote Kurve).
-2,5
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,0
0,5
1,0
1,5
0123456789101112
Dämpfung [dB]
1000μm
50μm
Phasendrehung [π]
Sperrspannung [V]
Abb. 3.48
Phasendrehung und Dämpfung als Funktion der Sperrspannung für unterschiedlich
lange Phasensektionen
Die für eine bestimmte Absorption nötige Spannung ist für die verschieden langen Sektionen
unterschiedlich, folgt aber einem festen Zusammenhang. Dieser lässt sich aus dem Absorp-
tionsteil der Formel
fEO
3.22 für eine gegebene Länge
La2
herleiten.
2πLph
λc(Uph1)d!
=2πLa2
λc(Ua2)d(3.42)
Ua2=Uph1d
Lph1
La2
(3.43)
Die Spannung an der Kompensationsphase
Ua2
hängt damit nur noch von den fixen
geometrischen Abmaßen und von
Uph1
ab. Für die 50
μm
lange Phasensektion ergibt
sich dann die in Abbildung 3.49 dargestellte Abhängigkeit von der Phasenspannung
Uph1.
Marko Rausch 63
3 Modellierung und Optimierung
-2,5
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,0
0,5
1,0
1,5
012345678
Dämpfung [dB]Phasendrehung [π]
Uph1[V]
1000μm
50μm
Abb. 3.49
Phasendrehung und Dämpfung für den permanenten Kompensationsfall als Funk-
tion der Phasenkorrekturspannung für zwei verschiedene Sektionslängen
Die Dämpfungskurven liegen exakt übereinander während sich unterschiedliche Phasen-
abhängigkeiten ergeben. Der absolute Phasenunterschied bestimmt sich aus der Differenz
von
Ph
(1000
μm
) und
Pa
(50
μm
). Stellt man die Dämpfung über der Phasendrehung
für unterschiedlich lange Kompensationsphasen dar, wird der Vorteil kürzerer Sektionen
deutlich (Abbildung 3.50).
-2,5
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
Dämpfung [dB]
Phasendrehung [π]
50μm
100μm
Abb. 3.50
Dämpfung in Abhängigkeit der kompensierten Phase für verschiedene
Kompensations-Phasenlängen
Für das verwendete Schichtpaket und die eingeführten Randbedingungen ist eine Länge von
50
μm
gerade ausreichend um die Phasenkorrektur bedingte Dämpfung zu kompensieren.
Geht man davon aus, dass sich die fertigungstechnischen Asymmetrien um den Designpunkt
normal verteilen, so kann in den meisten Fällen ebenfalls die Bauteilasymmetrie mit
ausgeglichen werden.
64
3.3 Reduzierung der Leistungsaufnahme
3.3 Reduzierung der Leistungsaufnahme
3.3.1 Impedanzoptimierung bei Symmetrischer Ansteuerung
Wie bereits eingehend erläutert ist für höherwertige Modulationsformate und kohärenten
Empfang eine symmetrische Ansteuerung des MZMs von erheblichem Vorteil. Die damit
einher gehende Änderung der Standardimpedanz wirft aber die Frage auf, ob es für den
Modulator, also für die Auslegung der
WwL
mit kapazitiver Last, eine optimale Impedanz
gibt.
Das Verhältnis von Ausgangsamplitude zu Leistungsaufnahme auf elektrischer Treiber-
seite ist nicht unabhängig von der Impedanz, weshalb es nur sinnvoll ist, wenn man das
Gesamtsystem aus beiden Komponenten betrachtet. Da sich in der Literatur hierzu, bis
auf den speziellen Fall in [
25
], bisher keine allgemeine Analyse findet wurde im Rahmen
dieser Arbeit untersucht wie sich Treiber- und Modulator Leistungsaufnahme über die
Impedanz minimieren lässt. Dazu wurde ein Modell neu entwickelt das eine einfache, relativ
allgemeine Beschreibung des Modulators zulässt und das für bestimmte Randbedingungen
(Wellenleiterbreite, Bandbreite etc.) ein optimales Design liefert. Der Treiber selbst wird
dabei durch die Abschätzung für die Treiber-Leistungsaufnahme aus [
25
] berücksichtigt.
Auf etwaige Optimierungspotentiale durch spezielle Treiberkonzepte wird an dieser Stelle
aber nicht näher eingegangen.
Der Modulator lässt sich über das vereinfachte Querschnittmodell einer kontinuierlichen
WwL
in Abbildung 3.51 beschreiben. Die Leitungsbeläge werden, wie bereits im vorange-
gangenen Kapitel, mit der Software Ansys Q3D Extractor aus dem 2D-Modell extrahiert.
Für die weiteren Berechnungen kommt ein eigens entworfenes Python Programm zum
Einsatz.
h
wgap
b
wsig
InP Semi-Isolierend
N+
Au
P+
N+
InP
I
Abb. 3.51
Leitungsquerschnitts-Modell zur Ermittlung der Modulatorparameter mit den
wichtigsten Maßen und ideal elektrischen Verbindungen für die
PIN
-Diodenstruktur
(ersetzt die reale Brücke)
Das Modell in Abbildung 3.51 zeigt den schematischen Querschnitt durch einen typischen ka-
pazitiv belasteten
MZM
mit tief geätztem Rippenwellenleiter [
34
]. Die
PIN
-Diodenstruktur
bildet die kapazitive Last mit den Freiheitsgraden Wellenleiterbreite
b
und der Weite des int-
rinsischen Diodenbereichs
h
. Das p-Gebiet wird an die jeweils zugeordnete Leitungselektrode
Marko Rausch 65
3 Modellierung und Optimierung
über eine ideale elektrische Verbindung angeschlossen. Sie wird bei der Feldberechnung
nicht berücksichtigt. Die Impedanz der Leitung wird über den Signalleitungsabstand
wgap
und die Breite der Signalleitung wsig eingestellt (Abbildung 3.51).
Mit dem Zusammenhang Gleichung 3.44 kann im ersten Schritt die erreichbare Impedanz
für unterschiedliche Leitungsbreiten ermittelt werden.
ZZiel =L·c0
nopt
(3.44)
Die Gapweite wird dabei auf
wgap
=50
μm
festgelegt. Mit dieser Breite lassen sich
für
7μm<w
sig <200μm (3.45)
Impedanzen im Bereich
100 >Z
Ziel >40 (3.46)
realisieren.
Der berechnete Zusammenhang ist in Abbildung 3.52 dargestellt. Die Impedanz der
unbelasteten Leitung ergibt sich dabei direkt aus der Simulation. Die belastete Impedanz
ist jeweils für eine Frequenz von fanp = 20 GHz berechnet.
40
60
80
100
120
140
0 50 100 150 200 250 300
Zges [Ω]
wsig [μm]
ZZiel
Zunbel.
Abb. 3.52 WwL
-Impedanz als Funktion der Leitungsbreite
wsig
für eine Gapweite
wgap =50μm
Aus der Zielimpedanz
ZZiel
kann dann mit dem Zusammenhang aus Gleichung 3.47 der
Gesamtkapazitätsbelag C
ges der WwL bestimmt werden.
C
ges =nopt
c0·ZZiel
(3.47)
66
3.3 Reduzierung der Leistungsaufnahme
C
ges
selbst setzt sich wiederum aus dem Lastkapazitätsbelag
C
Last
und dem Kapazitätsbelag
der unbelasteten Leitung C
Leitung zusammen.
C
ges =C
Leitung +C
Last (3.48)
Die Abhängigkeit von ZZiel ist in Abbildung 3.53 dargestellt.
50
100
150
200
250
300
40 50 60 70 80 90 100
C[pF/m]
ZZiel [Ω]
C
ges
C
Last
Abb. 3.53 Kapazitätsbeläge für die jeweils bei 20GHz angepasste WwL
Der Verlauf von
C
Last
in Abbildung 3.53 zeigt für steigende Impedanzen eine geringere
kapazitive Last. Diese kapazitive Last wird im Modulator über die
PIN
-Dioden realisiert,
welche über ihre Sperrspannung und die
e/o
-Effekte die Modulation bewirken. Die kapazitive
Last bestimmt sich dabei durch
C
Last =1
2ε0εr
bZZiel
hi
(3.49)
mit
bZZiel
der Wellenleiterbreite und
hi
, der Höhe des intrinsischen Bereichs der
PIN
-Diode.
So lässt sich eine kontinuierliche
WwL
über die Wellenleiterbreite
b
=
bZZiel
anpassen. In der
Realität hat die Wellenleiterbreite aber einen großen Einfluss auf die Wellenleiterverluste
und ein direkter Vergleich ist damit nicht allgemein aussagekräftig. Dieser Punkt wird im
späteren Verlauf noch einmal aufgegriffen.
Die zielwiderstandsabhängige Wellenleiterbreite
bZZiel
kann mit Gleichung 3.50 bestimmt
werden.
bZZiel =2hi·C
Last
ε0εr
(3.50)
Der Faktor 2 kommt aus der Reihenschaltung der beiden einzelnen Lastkapazitäten. Die
Weite des intrinsischen Bereichs wurde in Anlehnung an bereits realisierte Modulatoren zu
563nm gewählt.
Marko Rausch 67
3 Modellierung und Optimierung
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
30 40 50 60 70 80 90 100
bZZiel [nm]
ZZiel []
hi= 563nm
Abb. 3.54
Abhängigkeit der Wellenleiterbreite von der Impedanz der belasteten
WwL
für
einen 563nm breiten intrinsischen Bereich
Wie in Abbildung 3.54 deutlich wird, erhält man für eine hohe Leitungsimpedanz sehr gerin-
ge Wellenleiterbreiten. Zusammen mit der geringen Signalleitungsbreite aus
Abbildung 3.52
.
Das bedeutet, dass höhere optische und elektrische Verluste zu erwarten sind. Um das
im Detail zu untersuchen, wird die Last über das in Abbildung 3.55 dargestellte Ersatz-
schaltbild beschrieben. Durch das kontinuierliche Wanderwellendesign, lassen sich auch
die p- und n-Gebietswiderstände als Leitwertbeläge definieren. Der Leitwert
G
p
lässt sich
dabei für ein p-Gebiet mit
n
unterschiedlichen Schichten über die Reihenschaltung mit 3.51
ermitteln.
G
p=n
k=1
hk
bZZiel ·κk+ρKontakt
bZZiel −1
=bZZiel ·338,1MS/m2(3.51)
G
p
2C
Last
G
p
2C
Last
Last
Abb. 3.55 Vereinfachtes Last-Ersatzschaltbild der kontinuierlichen WwL
In Tabelle 3.4 sind die Materialeigenschaften und Schichtdicken eines, für ein realisti-
sches p-Gebiet mit geringen optischen Zusatzverlusten gegeben. Der spezifische Kon-
taktwiderstand für diesen Schichtaufbau konnte zu
ρKontakt
=2
·
10
−5cm
bestimmt
werden.
68
3.3 Reduzierung der Leistungsaufnahme
Tabelle 3.4 Materialeigenschaften der einzelnen Schichten des p-Gebiets aus [54]
Schichtaufbau des p-Gebiets
Material Zn Dotierkonzentration Leitfähigkeit κSchichtdicke h
)cm−3*[S/m] [nm]
InP 2,5·1017 600 170
InP 5·1017 1201 500
InP 1·1018 2403 600
InGaAsP 5 ·1018 25760 25
GaInAs 1 ·1019 69183 50
Mit den gegebenen Werten ergibt sich der frequenzabhängige Lastleitwert nach
Gleichung 3.52 zu:
G
Last(ω)= 1
1
jωCLast +2·1
G
p
(3.52)
Die unbelastete Leitung lässt sich z.B. über das Ersatzschaltbild nach [
55
] modellieren.
Das Hinzufügen des frequenzabhängigen Lastleitwertbelags liefert das in Abbildung 3.56
dargestellte Leitungsersatzschaltbild der WwL.
C
G
L
G
Last
R
Abb. 3.56
Ersatzschaltbild zur Beschreibung einer kontinuierlichen Wanderwellenleitung nach
Abbildung 3.51
Die frequenzabhängigen Beläge der Leitung werden durch 2D-EM-Simulation ermittelt.
Für die belastete Leitung erhält man damit die Gesamtimpedanz mit
ZGesamt(ω)=R+jωL
G
Last +G+jωC(3.53)
und den elektrischen Index der Leitung mit
nGesamt(ω)=c0
ω·IM%(R+jωL)(G
Last +G+jωC).(3.54)
Marko Rausch 69
3 Modellierung und Optimierung
Die Last selbst bildet einen RC-Tiefpass aus 2
G
Last
und
C
Last
der die
e/o
Frequenzabhän-
gigkeit zusätzlich beeinflusst. Der Amplitudengang ist gegeben durch
ûE
ûA
=|H(f)|=1
1+2πf ·2G−1
Last ·C
Last2.(3.55)
Mit Gleichung 3.55 ergeben sich für den untersuchten Frequenzbereich die in Tabelle 3.5
gezeigten Übertragungsverhältnisse.
Tabelle 3.5 Übertragungsfunktion des Last-Tiefpass für verschiedene Frequenzen
Frequenz |H(f)|
[GHz]
10 0.9973
20 0.9895
40 0.9768
50 0.9598
60 0.9159
Der Einfluss ist im betrachteten Frequenzbereich gering. Zusätzlich ist er unabhängig von
der Zielimpedanz, denn Gleichung 3.55 hängt nicht von bZZiel ab.
Aus dem Leitungsersatzschaltbild 3.56 kann man mit Gleichung 3.56 die elektrische Dämp-
fung pro Längeneinheit bestimmen.
α(ω)=RE%(R+jωL)(G
Last +G+jωC)(3.56)
Die Abhängigkeit vom Ort zlässt sich über
a(z)=20·log10 &e−α·z'(3.57)
in dB angeben. Für 20
GHz
erhält man den in Abbildung 3.57 gezeigten Verlauf. Die
Dämpfung der unbelasteten Leitung ist zu höheren Impedanzen monoton steigend. Unter
Belastung hingegen bildet sich durch die höhere kapazitive Last für geringere Impedanzen
ein Minimum aus.
70
3.3 Reduzierung der Leistungsaufnahme
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
30 40 50 60 70 80 90 100
Dämpfung [dB/mm]
ZZiel []
unbelastete Leitung
belastete Leitung
Abb. 3.57
Leitungsdämpfung als Funktion der Zielimpedanz eine unbelastete und eine belas-
tete Leitung bei einer Frequenz von f= 20GHz
Für steigende Frequenzen verschiebt sich das Minimum zunehmend zu höheren Impedanzen
(Abbildung 3.58). Es fällt aber zu hohen Impedanzen sehr flach aus, so dass z.B.
ZZiel
=70
einen guten Kompromiss für 20 GHz ≤f≤60 GHz darstellt.
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
30 40 50 60 70 80 90 100
Dämpfung [dB/mm]
ZZiel []
20GHz
40GHz
60GHz
Abb. 3.58
Leitungsdämpfung als Funktion der Zielimpedanz für eine belastete Leitung bei
den Frequenzen von f= 20GHz, 40 GHz und 60 GHz
Mit der Dämpfung lässt sich die von der Impedanz abhängige maximale Länge für einen
bestimmten frequenzbezogenen Abfall der Amplitude bestimmen.
Marko Rausch 71
3 Modellierung und Optimierung
Mit
Δϕ(f)
Δϕ(0)
!
=r(3.58)
und dem Zusammenhang
Δϕ ∝
û
A
lässt sich das Verhältnis
r
durch Integration entlang
einer kontinuierlichen WwL von 0 bis zdefinieren.
r=
z
´
0
H(f)·ûE·e−αs ds
z
´
0
H(0) ·ûEds
=H(f)
H(0) ·1−e(−az)
z(3.59)
Auflösen und Umstellen der Formel 3.59 mit Hilfe der Lambertschen W-Funktion
W0
(
z
)
und mit H(0) = 1 und damit H(f)=[0,1] liefert
z=
r·W0H(f)−e−H(f)
r+1
r+1
a·r.(3.60)
Mit diesem Zusammenhang bestimmt sich die frequenzabhängige maximale Länge zu
Abbildung 3.59
0
5
10
15
20
25
30 40 50 60 70 80 90 100
lmod,3dB [mm]
ZZiel []
20GHz
40GHz
60GHz
Abb. 3.59
Maximale Modulatorlängen als Funktion der Zielimpedanz bei den Frequenzen
von
f
=20
GHz
,40
GHz
und 60
GHz
für einen kontinuierlichen
WwL MZM
mit
beliebig schmalem Wellenleiter
Aus der Länge und der für das verwendete Schichtpaket messtechnisch ermittelten Effizienz
von 5,4kVμm lässt sich nun die Schaltspannung Uπermitteln.
72
3.3 Reduzierung der Leistungsaufnahme
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
30 40 50 60 70 80 90 100
Uπ[V]
ZZiel []
20GHz
40GHz
60GHz
Abb. 3.60
Modulator
Uπ
als Funktion der Zielimpedanz bei den Frequenzen von
f
=20
GHz
,
40
GHz
und 60
GHz
für einen kontinuierlichen
WwL MZM
mit beliebig schmalem
Wellenleiter
Für den Modulator allein lässt sich im Bereich von
ZZiel ≈
50
ein leichtes Optimum
ausmachen. Die Abhängigkeit ist aber so gering, dass bei solch einem Design unter Berück-
sichtigung der Treiberleistungsaufnahme aus [25]
Pdrv =U2
pp
4RL
(1 + ξconf )+UnaUpp
2RL
(1 + ξmod)(1 + ξterm)(1 + α) (3.61)
mit
Upp =Uπ⇒
Uπ(f)≈konstant Pdrv ∝1
RL
(3.62)
ein klarer Vorteil (geringere Leistungsaufnahme auf Treiberseite) für große Impedanzen
entsteht. Solch ein Design würde aber mit hohen optischen Verlusten durch die sehr
schmalen Wellenleiter einher gehen. Um ein optisch vergleichbares Design zu erhalten
kann man alle Strukturen auf die gleiche Wellenleiterbreite
bwg
nach dem Schema aus
Abbildung 3.61 umrechnen.
000
000
000
111
111
111
000
000
000
000
111
111
111
111
00
00
00
00
11
11
11
11
000
000
000
111
111
111
Δz
A1
bZZiel bwg
laktiv
Abb. 3.61 Basisstruktur für die Ermittlung der Leitungsparameter
Die Fläche
A1
, und damit die kapazitive Last, wird dabei konstant gehalten. Die Längen aus
Abbildung 3.59 bleiben gültig, es ist nur nicht mehr die gesamte Länge auch
e/o-wirksam
.
Marko Rausch 73
3 Modellierung und Optimierung
Für eine realistische Wellenleiterbreite von 2
μm
erhält man den in
Abbildung 3.62
darge-
stellten Verlauf.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
30 40 50 60 70 80 90 100
Uπ[V]
ZZiel []
20GHz
40GHz
60GHz
Abb. 3.62
Modulator
Uπ
als Funktion der Zielimpedanz bei den Frequenzen von
f
=20
GHz
,
40
GHz
und 60
GHz
für einen kontinuierlichen
WwL MZM
mit konstanter Wellen-
leiterbreite von bwg =2μm
Mit diesen Spannungen und der Treiber-Leistungsaufnahme aus 3.61 kann die gesamte Leis-
tungsaufnahme untersucht werden. Die Aussteuerung wird in Anlehnung an höherwertige
Modulationsformate wie z.B.
QPSK
zu
Upp
=2
Uπ
gewählt. Mit für Hochgeschwindigkeits-
treiber typischen Werten
α
=1
,
5 und
Una
=1
V
aus [
25
] und DC-Kopplung (
ξConf
=1),
differentieller Ansteuerung (
ξmod
= 1) sowie einem open-collector Treiber (
ξterm
= 0) kann
man den Zusammenhang zu
Pdrv =5&U2
π+UnaUπ'
ZZiel
(3.63)
vereinfachen.
Uπ
ist hier wie in Abbildung 3.62 dargestellt stark Impedanzabhängig,
weshalb
Pdrv
nicht länger umgekehrt proportional zu
ZZiel
ist. Man erhält so den in
Abbildung 3.63 dargestellten Verlauf. Der Modulator selbst hat nur eine sehr geringe
Verlustleistung (im niedrigen
μ
W Bereich), so dass diese gegen den Treiber vernachlässigbar
ist.
Es lässt sich für alle untersuchten Bandbreiten eine geringere Leistungsaufnahme hin zu
kleineren Impedanzen ausmachen. Um eine hohe Integration zu erreichen, wurde für den
weiteren Verlauf der Arbeit eine Impedanz von
Z
=50
bzw.
Zdiff
=2
×
25
gewählt, weil
diese Impedanz einen guten Kompromiss aus Leitungsdimension und Leistungsaufnahme
darstellt. Unterhalb von 50
steigen die Leitungsdimensionen der
WwL
sehr stark an
(Vergleiche Abbildung 3.52), wodurch der Platzbedarf für jeden einzelnen Modulator
sich wesentlich erhöht. Höhere Impedanzen führen zu einem höheren
Uπ
(bei gleicher
Länge) und damit einer höheren Treiberleistungsaufnahme
Pdrv
(Abbildung 3.63). Weiter
74
3.3 Reduzierung der Leistungsaufnahme
10
100
1000
10000
30 40 50 60 70 80 90 100
Pdrv [mW]
ZZiel []
20GHz
40GHz
60GHz
Abb. 3.63
Treiberleistungsaufnahme als Funktion der Zielimpedanz des MZMs bei den Design-
Zielfrequenzen von
f
=20
GHz
,40
GHz
und 60
GHz
für einen kontinuierlichen
WwL MZM
mit konstanter Wellenleiterbreite von
bwg
=2
μm
und einem open-
collector Treiber mit DC-Kopplung und differentieller Ansteuerung
entspricht 50
genau der unipolaren Standardimpedanz, was messtechnisch Vorteile
bringt.
3.3.2 Impedanzanpassung von Mach-Zehnder Modulatoren
Mit dem einfachen Leitungsmodell aus Kapitel 3.1.1 lässt sich einfach und schnell der
Einfluss einer realen 50
Abschluss-Widerstandsstruktur auf die
EOR
des MZMs berechnen.
Der Widerstand kann dabei über seine S-Parameter berücksichtigt werden. Diese können
z.B. mit einem 3D-EM-Modell bestimmt werden (Abbildung 3.64).
Abb. 3.64 Schematischer Aufbau eines aktuellen Standard 50 Abschlusswiderstand
Der Widerstand wird über Bonddrähte mit dem Modulator verbunden. Die Leitungsbeläge
dieser Verbindung werden aus der 2D-EM-Simulation gewonnen. Das Frequenzverhalten
des Widerstands kann den Graphen
Z
in Abbildung 3.65 entnommen werden. Es zeigt sich
bereits für den Widerstand allein eine starke Frequenzabhängigkeit, welche dann über die
Bondverbindung weiter transformiert wird. Die Berechnung der
EOR
in
Abbildung 3.66
Marko Rausch 75
3 Modellierung und Optimierung
50,0
100,0
150,0
-50,0
0,0
50,0
10 20 30 40 50 60 70 10 20 30 40 50 60 70 10 20 30 40 50 60 70
Realteil []
Z2Z1Z
Imaginärteil
Frequenz [GHz] Frequenz [GHz] Frequenz [GHz]
Abb. 3.65
Komplexe Eingangsimpedanzen
Z2
,
Z1
und
Z
als Funktion der Frequenz mit einer
Doppel-Bondverbindung von 100
μm
Länge zwischen
Z1
und
Z
aus Abbildung 3.2
zeigt einen erheblichen Einfluss des Abschlusses auf das
e/o
Verhalten. Es können in be-
stimmten Bereichen Schwankungen von bis zu
ΔEOR ≈
2
dB
für den ansonsten angepassten
Modulator ermittelt werden.
-9
-6
-3
0
0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60 70-50
-40
-30
-20
-10
0
EOR [dB]
Frequenz [GHz]
S11[dB]
Frequenz [GHz]
Abb. 3.66
Transmission
EOR
und Reflexion eines
MZM
als Funktion der Frequenz, bei
Abschluss mit dem Widerstand aus Abbildung 3.64 mittels 100
μm
langer Doppel-
Bondverbindung
Die Verbindung zum Abschlusswiderstand wurde bei dem bisher betrachteten
IQM
über
die Längsseite des Chips realisiert. Werden mehr als zwei einzelne MZMs auf einem
Chip untergebracht, so ist es nicht mehr möglich, dies über beliebig kurze Leitungen
6
zu
realisieren. Um symmetrische MZMs zu erhalten, bleibt, abgesehen von Interposer- oder
Flip-Chip-Ansätzen, nur die Möglichkeit, den Aus- und Eingang gerade zum jeweiligen
Ende des Chips zu führen. Das erfordert aber längere Zuleitungen. Legt man den vormals
betrachteten Modulator zu Grunde, so ist
l1
=4
mm
sowohl für den Ein- als auch für den
Ausgang ein realistischer Wert. Bei dem Abschluss gibt es zusätzlich die Möglichkeit ihn
monolithisch zu integrieren.
Abbildung 3.67 zeigt das Ergebnis der unterschiedlichen Ansätze
Zreal
+
Bond
aus
6bisher l1=40μm
76
3.3 Reduzierung der Leistungsaufnahme
-9
-6
-3
0
0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60 70-50
-40
-30
-20
-10
0
EOR [dB]
Frequenz [GHz]
Zreal + Bond
Z50 Ω+ Bond
S11[dB]
Frequenz [GHz]
Abb. 3.67
Transmission
EOR
und Reflexion eines
MZM
als Funktion der Frequenz, bei
Abschluss mit dem Widerstand aus Abbildung 3.64 mittels 100
μm
langer Doppel-
Bondverbindung im Vergleich zu einem idealen 50
Abschlusswiderstand ohne
Bondverbindung
Abbildung 3.66
aber mit
l1
=4
mm
,
Z50
+
Bond
mit einem idealen externen Abschluss-
widerstand und Bondverbindung und
Z50
+
ideal
mit einem integrierten idealen 50
Widerstand. Eingangsseitig ist der Modulator ebenfalls über eine Bondverbindung mit der
HF-Quelle verbunden. Diese Bondverbindung hat einen überwiegend induktiven Anteil
(siehe Abbildung 3.68). Dieser Anteil der Bondverbindung wirkt sich hauptsächlich auf den
Imaginärteil der Eingangsimpedanz aus.
-9
-6
-3
0
0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60 70-50
-40
-30
-20
-10
0
EOR [dB]
Frequenz [GHz]
Eingangsbond
Ideal
S11[dB]
Frequenz [GHz]
Abb. 3.68
Transmission
EOR
und Reflexion eines
MZM
als Funktion der Frequenz, bei
Abschluss mit einem idealen 50
Abschlusswiderstand mit und ohne 100
μm
lange
Doppel- Bondverbindung am Eingang
Aus den vorangegangenen Betrachtungen lassen sich für die Integration von
mehr als zwei MZ-Modulatoren auf einem Chip folgende Ergebnisse zusammenfas-
sen:
•
Die Integration eines breitbandig angepassten Abschlusswiderstands führt zu einer
merklichen Glättung der Transmission EOR
•
Die Substitution der Eingangsbonds durch eine impedanzangepasste Verbindung
(z.B. Flextapeleitung [66])
führt zu einer geringeren Dämpfung bei hohen Frequenzen
bei gleichzeitig geringeren Reflexionen
Marko Rausch 77
3 Modellierung und Optimierung
3.3.2.1 Monolithisch Integrierbare Terminierung
Im vorstehenden Kapitel konnte gezeigt werden, dass für die Signalqualität eines MZ-
Modulators die Güte und die Art der Anbindung der Abschlussimpedanz von sehr großer
Bedeutung sind. Daher wurde im Rahmen dieser Arbeit ein Breitbandiger, monolithisch
integrierbarer coplanar Streifenleitungswiderstand zusammen mit einem speziellen, zu der
Modulatorherstellung kompatiblen Herstellungsverfahren neu entwickelt, hergestellt und
charakterisiert. Aufgrund der exzellenten Anpassung wird dieser bereits in unterschiedlichen
PICs eingesetzt [2, 6, 20, 67].
Um den Anforderungen aus Kapitel 3.3.2 möglichst gut gerecht zu werden, bietet sich ein
monolithisch integrierter Widerstand unmittelbar nach der
WwL
an. Dieser wird direkt
in die ausgangsseitige Zuleitung integriert, um die parasitären Einflüsse so gering wie
möglich zu halten. Der Widerstand wird für eine symmetrische Ansteuerung optimiert.
Die Zielimpedanz, um ein effizientes Modulatordesign zu ermöglichen, ist
Z
=2
×
25
(Vergleiche Kapitel 3.3).
Für die Widerstandsschicht wird NiCr verwendet, weil es kompatibel zum Modulatorprozess
ist, und eine gute Temperaturstabilität bei geeigneter Wahl des
Ni
/Cr
Verhältnisses bietet.
Der Schichtwiderstand der NiCr-Schicht in Abhängigkeit vom prozentualen Chromanteil
CrVol,%kann mit dem empirisch ermittelten Zusammenhang
Rs=9,07473Ω + 3,25266 Ω ·Crvol,%−0,0178866Ω ·Cr2
Vol,%·20 nm
ds
(3.64)
bestimmt werden. Nach [
68
] und [
69
] liefert ein Chromanteil von
CrVol,%=60%
einen
guten Kompromiss aus Schichtwiderstand, Temperaturkoeffizient und Langzeitstabilität.
Die Gleichung 3.64 vereinfacht sich mit dieser Konzentration zu
Rs≈107,65Ω ·20 nm
ds
(3.65)
Die Schichtdicke wird zu 30
nm
gewählt, was bei einer leitungsbedingten Widerstandsbreite
von
bl
= 150
μm
und einem Schichtwiderstand von
Rs
=71
,
76Ω zu der folgenden moderaten
Länge führt
ll=R·bl
Rs
=52,3μm.(3.66)
Die Widerstandsfläche ist dabei ausreichend groß, um die zu erwartende Verlustleistung
über das Substrat abzuführen. Die Temperaturänderung kann dabei mit einem Substrat-
wärmewiderstand von etwa
ζ
=0
,
68
W
cm·K
und einer Substratdicke von
dsub
= 200
μm
sowie
Umax der angelegten DC-Spannung zu
Δt =Pmax ·Rth =U2
max
Z·1
πζInPbl
ln 4dsub
πll(3.67)
78
3.3 Reduzierung der Leistungsaufnahme
bestimmt werden. Ein Widerstand von
Z
=25
führt bei einer temperaturstabilisierten
Modulatorunterseite mit
ttec
=40
◦C
zu dem in Abbildung 3.69 dargestellten Temperatur-
verlauf.
0
20
40
60
80
100
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
Arbeitsbereich
ttec =40◦C
Temperatur [°C]
Umax [V]
Abb. 3.69
Temperaturverlauf über der angelegten DC-Spannung für einen 25
NiCr-
Widerstand auf einem 200
μ
m InP-Substrat das auf der Unterseite konstant auf
40◦gehalten wird
Der Arbeitsbereich liegt bei
Umax
2
V
. Die Temperaturänderung beträgt hier
Δt ≈
10
◦C
.
Wendet man die Erkenntnisse zum thermischen Nebensprechen aus [
70
] darauf an so ergibt
sich, dass in einem Abstand von etwa 200
μm
keine nennenswerte Beeinflussung des Inter-
ferometers zu erwarten ist. Dieser Abstand ist in der Regel Problemlos realisierbar. Die
Gesamtlänge
lr,ges
liegt für den 2
×
25
Widerstand mit einem 10
μm
breiten Mittelabgriff
bei
lr,ges
=2
·
52
,
5
μm
+10
μm
= 115
μm
. Um den Widerstand mit dieser Länge in der Lei-
tungsgrundkonfiguration Abbildung 3.70 Querschnitt A unterzubringen, muss der Abstand
der beiden Signalelektroden
wsep,1
bis hin zu Querschnitt B mit
wsep,2
=
lr,ges
erweitert
werden. Das ändert, keine anderen Anpassungen vorausgesetzt, den Wellenwiderstand der
wsep,2
wsep,1
S+
S−
NiCr
ABBiaspad
AB
2
1
Abb. 3.70
Layout des monolithisch integrierbaren
CPS
-Abschlusswiderstands mit Detailan-
sicht der einzelnen Leitungsteile
Marko Rausch 79
3 Modellierung und Optimierung
Leitung. Der Verlauf des Wellenwiderstands in Abhängigkeit von
wsep
ist in Abb. 3.71
dargestellt.
Ein erster Ansatz, diesen Effekt zu kompensieren, könnte darin liegen, die Signalleitungs-
breite entsprechend anzupassen. Nach [
56
] ist für eine infinitesimal dünne CPS Leitung
bei einer beliebigen Impedanz
Z
das Verhältnis von
wsig
/
wsep
konstant. Das bedeutet, dass
man näherungsweise mehr als 1
mm
breite Signalleitungen vorsehen müsste. Das ist aber
von den gegebenen Platzverhältnissen nicht realistisch.
40
50
60
70
80
90
100
110
120
0 20 40 60 80 100 120 140 160
A
B
|Z|[]
wsep [μm]
1
2
Abb. 3.71
Wellenwiderstand
Z
der Leitungsquerschnitte aus Abbildung 3.70 in Abhängigkeit
vom gewählten Abstand wsep
Eine andere Möglichkeit eröffnet sich durch Einfügen eines weiteren Leiters in der Sym-
metrieebene der CPS, wie in Abbildung 3.70 Variante 2 gezeigt (unterer
Schitt A und B
).
Die Änderung des Wellenwiderstandes wird damit stark reduziert. (Verlauf 2 in
Abbildung 3.71
). Dieser Ansatz führt zu der in [
3
] geschützten Widerstandsstruktur
Abbildung 3.70.
Um die Widerstandsstruktur reproduzierbar und mit dem übrigen Modulatorprozess
kompatibel implementieren zu können, wurde der in Abb 3.72 gezeigte Prozessablauf
entwickelt. Im ersten Schritt werden zunächst Gold-Kontaktpads in einem Abstand von
lcll
abgschieden. Anschließend folgt im zweiten Schritt eine NiCr-Schicht die nach dem
Abscheiden sofort in Schritt 3 mit einer
SiNx
-Schicht passiviert wird.
Nachdem der Lack aus Schritt 3 entfernt wurde, ist es möglich die Widerstandsschicht zu
tempern
7
und zu charakterisieren. Anschließend wird mit der Maske für die erste Metal-
lisierungsebene des Modulators die finale Widerstandsbreite definiert. Mittels Reaktives
Ionen Ätzen (
RIE
) in Schritt 4 wird die
SiNx
Passivierung in dem zu metalliesierenden
Bereichen entfernt. Die galvanisch aufgebrachte Goldschicht in Schritt 5 schließt den Prozess
ab. Der Widerstand ist über
ll
definiert. Durch eine spezielle Abgleichmaske in Schritt 4
kann anhand des messtechnisch ermittelten Schichtwiderstandes die Länge
ll
bei Bedarf
nachjustiert werden.
7475 ◦Cfür 120 s
80
3.3 Reduzierung der Leistungsaufnahme
1
2
3
4
5
6
ll
Abb. 3.72 Prozessablauf zur Herstellung des NiCr Dünnschicht-Widerstandes
Mit dem 3D-EM-Struktursimulationsprogramm Ansys HFSS wurde die Struktur aus
Abbildung 3.70 modelliert und optimiert(siehe Abbildung 3.73). Die Simulation (gestrichelte
Linie) zeigt eine gute Übereinstimmung mit den Messergebnissen für die hergestellten
einzelnen Widerstände Z1und Z2bis 60GHz.
0
10
20
30
40
50
60
0 102030405060
|Z|in []
Frequenz [GHz]
Z1
Z2
Simulation
Abb. 3.73
Eingangsimpedanz als Funktion der Frequenz für zwei gemessene Chips der opti-
mierten 2
×
25
CPS
Abschlusswiderstände im Vergleich mit der 3D-EM Simulation
Die entwickelten Widerstände sind voll kompatibel mit dem Modulatorprozess, ebenso wie
die Leitungsstruktur und -dimensionen. Damit sind sie direkt monolithisch integrierbar.
Die einzelnen Chip-Messergebnisse zeigen einen sehr konstanten Widerstand bis hin zu
Frequenzen von
f
=60
GHz
. Die einzelnen Chips können mit einer Bondverbindung
zur Terminierung von Modulatoren ohne integrierten Widerstand hergenommen werden,
vergleiche [
2
]. Eine integrierte Version mit einer zusätzlichen Trennkapazität zwischen den
beiden 25 Widerständen wurde in [20] realisiert.
Marko Rausch 81
3 Modellierung und Optimierung
3.4 Effizientere Nutzung der Chipfläche
Dieses Kapitel befasst sich mit der Optimierung des Modulators unter Verwendung der
vorstehend eingeführten Modelle. Der Fokus liegt dabei auf einer möglichst hohen In-
tegrationsdichte und Skalierbarkeit. Das wird erreicht, indem der zuvor beschriebene
Abschlusswiderstand integriert und die Funktionen mehrerer Phasenelemente kombiniert
werden. Für den speziellen Anwendungsfall der Trägervervielfältigung durch Einseitenband-
modulation wird nach der Methode aus Kapitel 3.2.2 eine zusätzliche kurze Phasensektion
zur Symmetrisierung eingeführt.
3.4.1 Reduktion der DC-Verbindungen
Bei der Integration mehrerer Modulatoren auf einem Chip vervielfacht sich auch die Zahl der
insgesamt benötigten Gleichspannungs- und Hochfrequenzanschlüsse. Darüber hinaus ist
es erstrebenswert möglichst alle DC-Anschlüsse nahe nur einer Chipkante unterzubringen,
um unnötige Leitungsführung zu vermeiden. Basierend darauf wurde im Rahmen der
Arbeit untersucht, wie die Zahl der Anschlüsse reduziert werden kann. Das neu entwickelte
Konzept ist neben der Kontaktreduzierung auch im größten Teil des Arbeitsbereichs
effizienter.
Bisher wurden für die Korrektur der MZ- und IQ-Phase separate Phasensektionen ver-
wendet [
61
,
71
]. Die Positionen sind in Abbildung 3.74 dargestellt. Die IQ-Phase befindet
sich außerhalb des Interferometers und kann damit nur vor dem Modulationsbereich un-
tergebracht werden, weil sie sonst auf ein bereits amplitudenmoduliertes Signal wirken
würde. Das führt bei einer angelegten Spannung zu einer Modulation des Photostroms und
darüber zu einer unerwünschten Signalveränderung.
MZ-Phasenausgleich
IQ-Phasenausgleich
Abb. 3.74 Elektrische Grundstruktur eines Mach-Zehnder IQ-Modulators
Zieht man die Phasensektionen des übergeordneten
MZI
in das des jeweiligen
MZM
so
82
3.4 Effizientere Nutzung der Chipfläche
kann sie auch hinter der
WwL
platziert werden. Weiter könnte eine nicht verwendete
IQ-Phase wahlweise auch als MZ-Phase verwendet werden. Führt man das weiter, so
können beide Phasen auch zu einer Phase doppelter Länge zusammengefasst werden. Die
Phaseneinstellung ergibt sich dann mit
Uph1
der Spannung an der einen Phase und
Uph2
der Spannung an der zweiten Phase zu
• MZ-Phasenspannung: Differenzanteil UMZ =Uph1−Uph2
• IQ-Phasenspannung: Gleichanteil UIQ = min(Uph1,U
ph2).
Es lassen sich also beide Phasen über nur zwei Spannungen
Uph1
und
Uph2
korrigieren. Die
gemeinsame Phase kann ohne Veränderung der Chipdimensionen mit der doppelten Länge
versehen werden, indem man die Längen beider einzelnen Phasen zusammengefasst. Mit
dem in Kapitel 3.1.3 gefundenen Modell und den Parametern aus Tabelle 3.2 lässt sich die
Spannungs-Phasenbeziehung berechnen (Abbildung 3.75). Wie durch den linearen Einfluss
der Länge zu erwarten fällt die Phasenverschiebung gerade doppelt so hoch aus. Man erhält
also zumindest den gleichen Einstellbereich wie zuvor, mit dem Vorteil, der gesparten
Anschlüsse und der Positionierung am Ende des Interferometers.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
012345678910
Δϕ [π]
U[V]
kombiniert
separiert
Abb. 3.75
Phasendrehung in Abhängigkeit der angelegten Sperrspannung für eine separierte-
(500μm) und eine kombinierte Phase (1000 μm)
Für den kombinierten Fall sind die MZ- und IQ-Phaseneinstellungen nicht länger unabhängig
von einander. Das führt dazu, dass obwohl diese Version genau den doppelten Verlust und
die doppelte Phasenverschiebung besitzt, sich ein vom getrennten Betrieb abweichendes
Verlust- zu Phasendrehungsverhältnis einstellt. Man findet die Übertragungsfunktionen
Sopt1für den separierten- und Sopt2für den kombinierten Fall.
Sopt1(A, s, Lp,U
p1,U
p2,U
p3,σ,ϕ)=fEO(Up3,L
p)
A√s·fEO(Up1,L
p)cosπ
4+σ
−jA√1−s·fEO(Up2,L
p) sin π
4+σ (3.68)
Marko Rausch 83
3 Modellierung und Optimierung
Sopt2(A, s, Lp,U
p1,U
p2,U
p3,σ,ϕ)=A√s·fEO((Up1+Up3),L
p)cosπ
4+σ
−jA√1−s·fEO((Up2+Up3),L
p) sin π
4+σ (3.69)
Bei
Sopt2
hängt die maximale einstellbare MZ-Phasenverschiebung
ΔϕMZ
von der nötigen
IQ-Phaseneinstellung ab (Abbildung 3.76).
Aus Abbildung 3.75 lässt sich ablesen, dass die maximal benötigte Phaseneinstellung für
den übergeordneten
MZI
von
max
(
ΔϕIQ
)=0
,
5
π
bereits mit
Up3<
3
,
5V erreicht wird.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
012345678910
max(ΔϕMZ)[π]
Up3[V]
Sopt2
Sopt1
Abb. 3.76
Maximale MZ-Phasenverschiebung in Abhängigkeit von der Phasenspannung für
den übergeordneten MZI Up3
In Abbildung 3.77 sind die Phasen/Verlustverläufe für die unterschiedlichen IQ-
Phasenspannungen
Up3
=0V
,
1V
, ...,
4V dargestellt. Als Referenz ist das Verhältnis
für eine einzelne separierte Phase gegenübergestellt (Symbole). Es ergibt sich für den Fall
Up3
= 0V ein Vorteil durch die größere verfügbare Länge. Da die Phase des übergeordneten
MZI nur bei einem der beiden einzelnen MZMs korrigiert wird, tritt dieser Fall immer bei
dem jeweils anderen Modulator ein. Bei dem anderen verschiebt sich dieser mit steigendem
Up3
in der Form, dass, je höher die nötige IQ-Phasenkorrektur ist desto höher muss die
Phasenkorrektur des einzelnen MZMs sein, um geringere Verluste zu erreichen. Da das
übergeordnete
MZI
aber hauptsächlich aus den MZI der beiden einzelnen MZMs besteht
sind beide Asymmetrien nicht gänzlich unabhängig voneinander.
Es ist also sinnvoll die Phasensektionen vom Mach-Zehnder- und vom IQ-Interferometer zu
kombinieren. Es können so zwei Anschlüsse pro IQ eingespart werden, was die monolithische
Integration mehrerer IQ-Modulatoren erleichtert. Weiter ergibt sich durch die gemeinsame
Nutzung der Phasensektionen innerhalb eines weiten Einstellbereichs ein Vorteil gegenüber
der konventionellen Einstellung über separierte Elektroden. Als Nachteil bleibt die erzeugte
Abhängigkeit der beiden Phaseneinstellungen voneinander. Dadurch wird die Einstellung
84
3.4 Effizientere Nutzung der Chipfläche
-9,0
-8,0
-7,0
-6,0
-5,0
-4,0
-3,0
-2,0
-1,0
0,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Arbeitsbereich
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,0 0,5 1,0
Sopt [dB]
ΔϕMZ [π]
0V
1V
2V
3V
4V
Abb. 3.77
Optische relative Intensität in Abhängigkeit der korrigierten Phasendifferenz
ΔϕMZ
des einzelnen MZI mit jeweils einzelner Phase (Symbole) und für die kombinierte
Phase bei unterschiedlichen Phasenspannung für den übergeordneten
MZI
von
0-4V
der korrekten Phasenkompensation komplexer. Dem gegenüber steht die geringere Anzahl
an Kontroll-, bzw. Regelelementen. Man benötigt also weniger, dafür aber komplexere
Regelschleifen.
Marko Rausch 85
4 Anforderungsbezogene Modulatordesigns
und Monolithisch Integrierbare PICs
In den vorangegangenen Kapiteln wurden verschiedenen Optimierungen für den
MZM
selbst,
aber auch für die Kombination mehrerer einzelner MZMs zu komplexeren Transmitter PICs,
entwickelt. Diese Ansätze wurden im Folgenden zur Herstellung von
•
Einzel IQMs zur Erzeugung optischer Subträger mittels Einseitenbandmodulation und
der damit verbundenen hohen Anforderung an die Phasen- und Amplitudensymmetrie
•
Doppel-IQMs zur parallelen Nutzung der orthogonalen Polarisationsrichtungen
(TE, TM)
verwendet.
Der einzelne
IQM
ist auf eine differenzielle Impedanz von 2
×
25
optimiert. Um die
benötigte hohe Phasen- und Amplitudensymmetrie zu erreichen sind neben den Phasensek-
tionen für den einzelnen
MZM
sowie für das übergeordnete IQ-
MZI
, die in
Kapitel 3.2.2
vorgestellten Absorptionsphasensektionen. Um die Abhängigkeit des Bias von der optischen
Eingangsleistung aus Kapitel 3.1.4 zu verringern, wurde das n-Gebiet am Anfang und
am Ende des Modulators kontaktiert und verbunden. Das halbiert den Anschlusswider-
stand.
Der Doppelte-
IQM
ist ebenfalls auf eine differenzielle Impedanz von 2
×
25
ausgelegt.
Weiter wurde, wie in Kapitel 3.3.1 vorgeschlagen, der Index der unbelasteten
WwL
mittels
Benzocyclobutene (
BCB
) reduziert was eine höhere kapazitive Last und damit eine geringere
Schaltspannung
Uπ
ermöglicht. Die Zahl der DC-Verbindungen wurde mit der kombinierten
Phase aus Kapitel 3.4.1 reduziert. Der monolithisch integrierbare Abschlusswiderstand aus
Kapitel 3.3.2.1 führt zu einem glatteren Frequenzgang bei gleichzeitig neuen Möglichkeiten
was die DC-Leitungsführung angeht. Das n-Gebiet ist ebenso wie bei dem einzelnen
IQM
vor- und hinter der
WwL
kontaktiert. Um den Betrieb mit zwei Dualtreibern zu ermöglichen
ist der Abstand der einzelnen IQMs etwas größer gewählt und es wurden fünf zusätzliche
DC-Leitungen vorgesehen.
4.1 Herstellung
Die im Rahmen dieser Arbeit entwickelten PICs wurden im Reinraum des Fraunhofer
Heinrich-Hertz Instituts für Nachrichtentechnik hergestellt. Beide Chips wurden gemeinsam
87
4 Anforderungsbezogene Modulatordesigns und Monolithisch Integrierbare PICs
mit weiteren PICs auf den selben 3-inch semiisolierenden Indiumphosphid Wafern hergestellt.
Zur Charakterisierung von z. B. Kontaktwiderstand und CV-Charakteristik sind zusätzlich
noch spezielle Teststrukturen vorhanden. Für die Strukturierung wurde Kontaktlithographie
mit einem Maskensatz bestehend aus 22 einzelnen Masken verwendet. Die Chrom auf Glas
Masken wurden mit Elektronenstrahl-Direktbelichtung und Strukturierung durch nassätzen
aus dem mit der CAD-Software Klayout erstellten Layout gefertigt.
Ausgangspunkt für die Prozessierung ist eine Startschichtfolge, die vollflächig auf den
InP
-Wafer mittels metallorganischer Gasphasenepitaxie aufgewachsen wird. Auf dieser
Basis wurde dann eine Grundstruktur in drei selektiven Epitaxien, ebenfalls mit metallor-
ganischer Gasphasenepitaxie, erstellt. Aus dieser ist anschließend in verschiedenen Nass-
und Trockenätzverfahren, sowie Metallabscheidetechniken die Modulatorstruktur herge-
stellt worden. Dabei wurden zum Teil etablierte Prozesse verwendet, aber auch komplett
neue entwickelt. (z. B. die monolithische Integration der Abschlusswiderstände oder die
Verwendung von BCB unter der WwL).
4.2 Voll Abstimmbarer IQ-Modulator zur Subträgererzeugung
Für die Erzeugung von optischen Subträgern mittels Einseitenband-Modulation kann,
wie bereits in Kapitel 2.3 eingehend betrachtet, ein
IQM
verwendet werden. Im Vergleich
zum Einsatz für die Datenübertragung sind aber einige Modifikationen nötig. So wird
für jeden der beiden generierten Subträger ein separater optischer Ausgang benötigt.
Jeder
MZM
ist mit jeweils vier 1000
μm
langen Phasensektionen (Ph) und vier 50
μm
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
1111111111111111111
opt.Ein
opt.Aus1
opt.Aus2
MZM 2
Q
(I+Q)
(I-Q)
MZM 1
I
Ph1 Ph3 Pa1 Pa3
Ph2 Ph4 Pa2 Pa4
S1
S2
Ph1 Ph3 Pa1 Pa3
Ph2 Ph4 Pa2 Pa4
S1
S2
übergeordnetes
Monitordiode
Monitordiode
MZI
Abb. 4.1
Schematischer Aufbau eines voll symmetrisch einstellbaren IQMs mit jeweils zwei
Phasensektionen (Ph) und Absorptionssektionen (Pa) zur Erzeugung von phasen-
stabilen optischen Subträgern mit hoher Seitenmodenunterdrückung
Absorptionssektionen (Pa) ausgestattet, die flexibel zur Einstellung der optischen Phase
bzw. Amplitude des übergeordneten MZI oder der einzelnen MZMs dienen. Der Chip,
dargestellt in
Abbildung 4.2
, verfügt über einen optischen Eingang (opt. Ein) und zwei
88
4.2 Voll Abstimmbarer IQ-Modulator zur Subträgererzeugung
Ausgänge (opt. Aus 1) und (opt. Aus 2). Ein- und Ausgänge sind zum Minimieren der
optischen Kopplungsverluste mit jeweils einem SSCs ausgestattet.
MZM1
MZM2 Abb. 4.3
opt. Ein opt. Aus 1
opt. Aus 2
Monitordioden
SSC
Abb. 4.2
Hellfeld-Mikroskopaufnahme des vollständig symmetrisch einstellbaren
IQM
zur
Erzeugung von phasenstabilen optischen Subträgern mit hoher Seitenmodenunter-
drückung nach dem Schema in Abbildung 4.1
Jeder einzelne
MZM
verfügt über eine Monitordiode zur Arbeitspunkteinstellung. Das
Design besitzt keine HF-Zuführungen an der Längsseite des Chips um die monolithi-
sche Integration mit weiteren IQMs zu ermöglichen. Alle Phasen sind innerhalb des
einzelnen MZMs hinter der
WwL
(S1) und (S 2) angeordnet, wodurch die Länge der
Hochfrequenz (
HF
)-Zuführung minimiert werden konnte. Eine detaillierte Übersicht mit
allen Anschlussbezeichnungen ist der Abbildung 4.3 zu entnehmen.
Ph1
Ph2
Ph2
Ph1
Ph3
Ph4
Ph4
Ph3
N
Pa 1
Pa 2
Pa 3
Pa 4
Pa 2
Pa 1
Pa 4
Pa 3
S2
S1
S1
S2
Abb. 4.3
Detailansicht der Anschlussbelegung für die Phasen- und Amplitudenabstimmung
des IQMs aus Abbildung 4.2(S:
WwL
, Ph: Phasensektion, Pa: Absorptionssektion)
Die Chipdimensionen sind 11
,
5
mm ×
2
mm
, wobei die Reihe von
SSC
s einen Großteil der
Chipfläche einnimmt (Abbildung 4.2). Durch die Integration der
HF
-Abschlusswiderstände
und damit keinen HF-Leitungen rechts von der
WwL
, können die optischen Ein- und
Ausgänge aber auf diese Seite verlegt werden. Dadurch entfällt dann die untere
SSC
Reihe
und die Chipfläche kann eingespart werden.
Elektrisch wurde das Design des MZM so ausgelegt, dass innerhalb eines Verstellbereichs
bis zu einer maximalen Frequenz von
f
=50
GHz
die frequenzabhängige Dämpfung
nicht größer als
α
(
f
)
≤
6
dB
ist. Damit lässt sich aus dem Zusammenhang 4.1 für einen
maximalen Treiber Ausgangshub von
Upp,drv
=3
V
und eine minimalen Unterdrückung der
ersten Intermodulation von
SMSR1<
30
dB
(
mmax
=0
,
54 aus Tabelle 2.2) eine maximale
Schaltspannung von Uπ,max ≈1,8 V ermitteln.
Uπ,max =Upp,drv
2mmax 10α(f)
20
(4.1)
Marko Rausch 89
4 Anforderungsbezogene Modulatordesigns und Monolithisch Integrierbare PICs
Dieser Wert wird im Bereich von 1528
nm
bis 1568
nm
mit einer maximalen Biasspannung
von 6V erreicht.
4.2.1 DC-Charakterisierung
Um die relevanten charakteristischen DC-Kenngrößen des in dieser Arbeit neu entwickelten
und hergestellten voll symmetrisierbaren
IQM
aus Abbildung 4.2 zu ermitteln, wurde ein
Messplatz nach dem in Abbildung 4.4 dargestellten Schema aufgebaut. Der Messplatz
verfügt über zwei getaperte Einmodenfasern (SMFs) die über Piezo-Positioniersysteme
im Nanometerbereich zum Chip ausgerichtet werden können. Eingangsseitig kommt ein
einstellbarer Laser mit externer Kavität (
ECL
)Tunics Purity SC mit einer Linienbreite
(FWHM) von
typ.
150
kHz
zum Einsatz, gefolgt von einem Keysight 8169A Polarisati-
onssteller zur Einstellung der Modulatoreingangspolarisation. Ausgangsseitig wird die
optische Intensität mit einer fasergekoppelten
PD
detektiert, deren Photostrom über einen
Semiconductor Device Parameter Analyzer Keysight B1500A aufgenommen wird. Der
Analyzer wird auch für die Spannungs-Sweeps an den Modulatorelektroden verwendet.
Zusätzlich werden zwei Keithley 2602B Spannungsquellen dazu eingesetzt den
MZM
,der
jeweils momentan nicht gemessen wird, optisch in einen hoch dämpfenden Zustand zu
versetzen, um den parasitären Einfluss auf die Messung zu minimieren und beide einzelnen
MZMs unabhängig voneinander analysieren zu können. (I gemessen Q Ausgeschaltet oder
I Ausgeschaltet und Q Gemessen)
6×DC
Tastkopf
TEC
Laser
PC
40◦C
SMF
B1500A
IQ-Modulator
x
yz
x
yz
yz
IR-Kamera
PD
PD
Pol-Filter DC
Freistrahlaufbau
x
Abb. 4.4 Schematischer Aufbau des Messplatzes zur Charakterisierung einseitig gekoppelter
e/o Komponenten (hier mit einem IQ-Modulator)
90
4.2 Voll Abstimmbarer IQ-Modulator zur Subträgererzeugung
Zum Kalibrieren des Polarisationszustandes am Eingang des Modulators ist in der Achse
der Eingangsfaser eine Freistrahlstrecke mit Polarisationsfilter installiert. Durch Einkop-
peln der optischen Welle aus der Eingangsfaser in die Freistrahlstrecke wird vor der
Messung die Eingangs-Polarisation auf TE
1
eingestellt. Über eine Infrarot (
IR
)-Kamera
lässt sich die Kopplung vereinfachen und die Fernfeldabbildung der Faser überprüfen.
Der Modulator selbst wird über einen Peltier-Element (
TEC
) konstant auf einer Tem-
peratur von 40
◦C
gehalten. Die elektrische Verbindung zum Modulator ist mit einem
speziell angefertigten 25-poligen Tastkopf realisiert. Um aussagekräftige Werte für die
optischen Einfügeverluste (
IL
) zu erhalten, wird zu Beginn der Modulatorcharakterisie-
rung eine optische Faser-Faser Durchgangsmessung als Referenz für die nachfolgenden
Intensitätsmessungen ausgeführt.
Ist die Polarisation eingestellt und die Intensitätsreferenz aufgenommen, wird das Licht
in den Chip gekoppelt und der nicht zu messende
MZM
über die Phasen
Ph
1
−
4ins
Minimum geschoben und über Anlegen von 12
V
Sperrspannung an die
WwL
vollends
abgesumpft. Anschließend können die Intensitätsmatrix und die Spannungs-Sweeps der
Phasen aufgenommen werden. Der Modulator wird, wie bereits in Kapitel 2.2 beschrieben,
mit einem DC-Bias beaufschlagt, um das symmetrisch mit einer
HF
-Spannung ausgesteuert
wird. Man bewegt sich dabei auf einer Geraden (DC-Schnitt) welche die Gleichung 4.2
erfüllt.
UBias =US1+US2
2(4.2)
Aus den DC-Schnitten wurden die in Abbildung 4.5 dargestellten Schaltspannungen
Uπ
ermittelt. Die angestrebte Schaltspannung von
Uπ,max ≈
1
,
8
V
lässt sich im untersuch-
ten Wellenlängenbereich von
λ
= 1528
nm −
1568
nm
mit einem DC-Bias im Bereich
von 3
V≤UBias ≤
6
V
durchgängig einstellen. Die Einfügedämpfung liegt dabei un-
ter 10
dB
für eine Wellenlänge von
λ
= 1528
nm
und 1550
nm
bzw. unter 10
,
5
dB
für
1568nm.
Über Anpassung der einzelnen DC-Schnitte kann der natürliche Arbeitspunkt beider
einzelner MZMs in Form von
ϕ
aus Gleichung 3.24 ermittelt werden. Der angestrebte
Wert hier ist
ϕ=90
◦
was dem Aus-Zustand des Modulators entspricht. Im Design ist
dies durch Verwendung eines 2
×
2-
MMI
s am Eingang des Modulators berücksichtigt. Die
Phasenlage zeigt keine Abhängigkeit von der Wellenlänge
λ
sowie von der DC-Biasspannung
UBias
, was ein Zeichen für eine gute natürliche Symmetrie ist. Es fällt auf, dass für
MZM
2 das Ziel zwar nahezu getroffen wurde, technologisch bedingt
MZM
1 aber mit
ϕ≈−
67
◦
sehr weit vom Ideal entfernt liegt, was im Betrieb zu hohen Phasenspannungen
zur Kompensation führt. Eine mögliche Ursache hierfür liegt in dem im Wellenleiter
induzierten Stress durch die galvanisch verstärkten Goldbrücken der einzelnen Lastsegmente.
Die Auswirkung dieser Phasenabweichung zeigt sich auch im Extinktionsverhältnis, dem
Verhältnis zwischen maximaler zu minimaler Ausgangsintensität. Bei MZM1 benötigt
1lineare Polarisation parallel zur Chipebene und transversal zur Ausbreitungsrichtung
Marko Rausch 91
4 Anforderungsbezogene Modulatordesigns und Monolithisch Integrierbare PICs
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
2 3 4 5 6 0123456
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Uπ[V]
UBias [V]
MZM1 1528nm
MZM1 1550nm MZM1 1568 nm
MZM2 1528nm MZM2 1550 nm
MZM2 1568nm
Ziel
Einfügedämpfung [dB]
UBias [V]
Abb. 4.5
Schaltspannung in Abhängigkeit des angelegten DC-Bias mit der Zielvorgabe und
dem korrespondierenden optischen Einfügeverlust
man eine vergleichsweise hohe Differenzspannung zwischen den beiden S-Elektroden
S
1
und
S
2, um das Minimum der Intensität am Ausgang zu erreichen. Die unterschiedlich
starke Absorption in den beiden Armen führt dann zu einer unvollständigen Auslöschung
und damit zu einem schlechteren Extinktionsverhältnis. Der Effekt nimmt mit kleineren
Wellenlängen und höheren Biaswerten wegen der höheren Absorption zu. (4.6, rechter
Graph).
-90
-45
0
45
90
23456 23456
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
ϕ[deg]
UBias [V]
MZM1 1528nm
MZM1 1550nm MZM1 1568 nm
MZM2 1528nm MZM2 1550 nm
MZM2 1568nm
Ziel
Extinktion [dB]
UBias [V]
min.
Abb. 4.6
Phasenlage und Extinktionsverhältnis als Funktion der angelegten DC-Biasspannung
für beide einzelnen MZMs des
IQM
, gestrichelt eingezeichnet ist die Zielvorgabe
bzw. der Minimalwert
92
4.2 Voll Abstimmbarer IQ-Modulator zur Subträgererzeugung
4.2.2 HF-Kleinsignalcharakterisierung
Zur Messung der
e/o
Kleinsignal-Eigenschaften der beiden einzelnen MZMs wurde ein
Keysight Lightwave Component Analyser N4373B verwendet. Wie bei der DC-Messung
auch, wird der jeweils nicht gemessene
MZM
optisch abgesumpft. Der andere wird über
einen Cascade Infinity Tastkopf mit einer Impedanz von 50
abgeschlossen. Der optische
Eingangsteil ist genauso, wie im Abschnitt 4.2.1 beschrieben. Es werden 6 dBm Laseraus-
gangsleistung verwendet, da bei einem Bias von
UBias
=4
V
hier noch kein nennenswerter
Biasreduktionseffekt auftritt (Abbildung 3.33). Ausgangsseitig wird ein Erbium dotierter
Faserverstärker (
EDFA
) zum Verstärken des Signals verwendet, damit trotz der geringen
Kleinsignalaussteuerung von
−
10
dBm 2
noch eine ausreichend große Amplitude am Emp-
fänger zu detektieren ist. Der
EDFA
erzeugt neben der Verstärkung des Nutzsignals auch
Verstärkte spontane Emission (
ASE
), deren Einfluss durch Filtern über einen 2
nm
breiten
Bandpass hinter dem
EDFA
begrenzt wird. Die elektrische Kalibrierung wird bis zum
letzten Stecker durchgeführt. Der Tastkopf zur eingangsseitigen HF-Kontaktierung und
die
PD
werden über ihre bekannten
S-Parameter
aus dem Messergebnis herausgerechnet.
Die so ermittelten
e/o S-Parameter
für die beiden MZ-Modulatoren sind in Abbildung 4.7
dargestellt.
-9
-6
-3
0
0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60 70-50
-40
-30
-20
-10
0
EOR [dB]
Frequenz [GHz]
MZM1 MZM2
Ziel
S11[dB]
Frequenz [GHz]
max.
Abb. 4.7 e/o
Transmission und die elektrischen Reflexionen als Funktion der Frequenz für
die einzelnen MZMs des voll abstimmbaren IQMs, gestrichelt dargestellt ist jeweils
die Zielvorgabe
Der linke Graph in Abbildung 4.7 zeigt den Amplitudengang des
e/o S21
,dem
EOR
.
Gestrichelt dargestellt ist die Zielvorgabe aus Kapitel 4.2 von
α(f)≤6dB
für
f≤
50
GHz
bei linearem Frequenzgang. Das Designziel konnte was Linearität und Verlauf angeht sehr
gut getroffen werden. Auch zeigen beide Modulatoren eine sehr gute Übereinstimmung der
Frequenzgänge. Die Eingangsreflexionen
S11
(Abbildung 4.7, rechter Graph) liegen mit
maximal
S11 ≤−
14
dB
für
f≤
50
GHz
leicht über den angestrebten
−
15
dB
. Hier besteht
aber eine starke Abhängigkeit vom Abschluss (Kapitel 3.3.2). Es ist also zu erwarten,
dass sich das Ergebnis hinsichtlich der Reflexionen bei Verwendung des neu entwickelten
2−10 dBm =0,0707 V an 50 bei einem Uπ≈2V
Marko Rausch 93
4 Anforderungsbezogene Modulatordesigns und Monolithisch Integrierbare PICs
Abschlusswiderstands aus Abbildung 3.73 noch weiter verbessern lässt. Die Messung
des EOR zeigt darüber hinaus die gleichen charakteristischen Spitzen und Einbrüche
im Bereich
f<
10
GHz
die bereits in Abbildung 3.16 der nicht idealen Terminierung
zugeordnet werden konnten, womit auch hier ein wesentlich linearer Verlauf erreicht werden
kann.
4.2.3 Modell Parameter Extraktion
Um die Eigenschaften des Chips zur Erzeugung von optischen Subträgern für Systeman-
wendungen analysieren zu können, wird ein Großsignalmodell des
IQM
benötigt. Das
Modell selbst wurde bereits in Kapitel 3.1.3 eingeführt. Die Modellparameter lassen
sich durch Fitten der Modulatorübertragungsfunktion Gleichung 3.24 an die Intensitäts-
matrix finden. Einsetzen der Länge
l
= 2318
μm
,
λ
= 1550
nm
sowie
a
=1
,
85
·
10
−5
liefert
fEO(U,b, c, d, e)=
e−j2π·2318
1,5(1,7·10−5·UPB(U)+b·UMQW (U)2+e·UMQW (U))−j(c·(UMQW (U)))d(4.3)
den Zusammenhang für ein Phasenelement. Einsetzen in Gleichung 3.24 und Bilden des
Betragsquadrats führt zu der Fitfunktion
|Sopt(A, s, b, c, d, e, U1,U
2,σ,ϕ)|2=A√s·fEO (U1,b,c,d,e)cosπ
4+σ2
+A√1−s·fEO (U2,b,c,d,e)ejϕ sin π
4+σ2(4.4)
Für den Bereich 0
V≤U
1
≤
10
V
sowie 0
V≤U
2
≤
10
V
können für die beiden einzelnen
MZMs die in Tabelle 4.1 aufgeführten Parameter gefunden werden.
Tabelle 4.1
Modellparameter aus einem 2-dimensionalen Fit der Intensitätsmatrix von MZM1
sowie MZM2
Chip DC Charakteristik 1550 nm
MZM 1 MZM 2 Kommentar
A 0,21 0,21 variabel
s 0,48 0,47
a 1,70 ·10−51,70 ·10−5berechnet
b 3,06 ·10−53,02 ·10−5
c 0,045 0,047
d 7,03 7,23
e 2,80 ·10−53,16 ·10−53,48 ·10−5berechnet
Δϕ −67,6◦97,8◦Ziel 90◦
σ−0,47 0,04 Ziel 0
Auch hier wird eine gute Symmetrie deutlich und die gefitteten Werte für den Parameter
e
liegen sehr nah an dem berechneten Wert für den Pockelseffekt von
e
=3
,
48
·
10
−5
.
94
4.2 Voll Abstimmbarer IQ-Modulator zur Subträgererzeugung
Lediglich der natürliche Arbeitspunkt bei MZM1 ist sehr ungünstig verschoben, wie
bereits in Abschnitt 4.2.1 gezeigt. Abbildung 4.8 und Abbildung 4.9 zeigen die simulierte
Matrix (gefittet) im Vergleich mit der Ausgangsmatrix (gemessen), jeweils für MZM1 und
MZM2.
0246810
S1 [V]
0
2
4
6
8
10
S2 [V]
Gemessen
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0246810
S1 [V]
0
2
4
6
8
10
S2 [V]
Gefittet
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
|Sopt|2|Sopt|2
Abb. 4.8
Vergleich gemessene Intensitätsmatrix
|Sopt|2
von MZM1 (links) und Simulation mit
den Parametern aus Tabelle 4.1 für MZM1 (rechts)
Die Intensitätsdifferenz
Δ|Sopt|2
liegt dabei im untersuchten Arbeitsbereich von
(UBias −Uπ)≤U≤(UBias +Uπ)
mit
UBias ∈
[2
V,
6
V
]bei
Δ|Sopt|2<
5%. Das gilt
sowohl für MZM1 in Abbildung 4.8 wie auch für MZM2 in Abbildung 4.9. Dieser Fehler
bezieht sich auf die Anpassung des gesamten Arbeitsbereichs. Einzelne DC-Schnitte,
also Aussteuerung um einen bestimmten Arbeitspunkt, können mit Abweichungen
Δ|Sopt|2
1% angepasst werden. Das deutet darauf hin, das aufgrund fehlender Teststruk-
turen zur Bestimmung der N-Gebietswiderstände und der Photoströme in den einzelnen
Lastdioden der in
Kapitel 3.1.4
vorgestellte Effekt noch nicht ausreichen Modelliert
0246810
S1 [V]
0
2
4
6
8
10
S2 [V]
Gemessen
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0246810
S1 [V]
0
2
4
6
8
10
S2 [V]
Gefittet
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
|Sopt|2|Sopt|2
Abb. 4.9
Vergleich gemessene Intensitätsmatrix
|Sopt|2
von MZM2 (links) und Simulation mit
den Parametern aus Tabelle 4.1 für MZM2 (rechts)
Marko Rausch 95
4 Anforderungsbezogene Modulatordesigns und Monolithisch Integrierbare PICs
werden kann. Dadurch zeigt sich noch eine nicht berücksichtigte Arbeitspunktabhängig-
keit die sich bei der Anpassung über einen Arbeitspunktbereich direkt auf den Fehler
auswirkt.
Das Modell mit den gefundenen Parametern aus Tabelle 4.1 wird verwendet um sinnvolle
Startwerte für die Subträgergeneration zu generieren und die Ergebnisse analysieren zu
können.
4.2.4 Messung Subträgererzeugung
Um die Subträgererzeugung mit dem voll abstimmbaren
IQM
zu untersuchen wird der
Modulatorchip (7849-D5) auf eine Keramik aufgeklebt und an der Ausgangsseite mit-
tels Doppelbond-Verbindung mit den in Kapitel 3.3.2.1 beschriebenen, neu entwickelten
Abschlusswiderständen verbunden. Auf der Eingangsseite kommt ein eigens am Institut ent-
wickelter 2
×
25
differentieller SiGe-Treiber zum Einsatz, welcher direkt an die Stirnfläche
des Modulators gebondet wird (Abbildung 4.10)
Voll Abstimmbarer IQM
Treiber
Abschlusswiderstände
opt. Ein opt. Aus1
opt. Aus2
35 DC-Verbindungen
Abb. 4.10
Mikroskopaufnahme der
e/o
Baugruppe mit hybrid integriertem 2
×
25
- Treiber,
voll abstimmbarem
IQM
7849-D5 und dem neu entwickelten 2
×
25
Abschluss-
widerstand aus Abbildung 3.73
Alle DC-Verbindungen für den Treiber sind nahe dem Chip mit Bypass-Kapazitäten
entkoppelt und gemeinsam mit den DC-Verbindungen des
IQM
auf eine Seite der Keramik
geführt. Hier kann dann die Kontaktierung mit einem 36-poligen Tastkopf erfolgen. Die
Platine mit
IQM
, Treiber und Terminierung wird mit einem
TEC
auf einer konstanten
Temperatur von T=40
◦C gehalten. Der Aufbau ist in Abbildung 4.11 dargestellt.
96
4.2 Voll Abstimmbarer IQ-Modulator zur Subträgererzeugung
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
Tastkopf
Treiber
1550,12nm
2×25
20GHz
3dB
Balun
1×50 2×50
TEC
OSA1 OSA2
ECL
PC
40◦C
Platine
SMF
DC
IQ-Modulator
Abschluss
x
yz
35 ×UDC
x
yz
x
yz
2×25
Amp.
Phasenschieber
Abb. 4.11
Schema des Messaufbaus zur Erzeugung und Messung zweier Seitenbänder durch
Einseitenbandmodulation mit der e/o Baugruppe aus Abbildung 4.10
Die
HF
-Kontaktierung des Treibers erfolgt mit einem (GGB MULTI-CONTACT WEDGE
GSSGSSG)-Tastkopf mit vier 67
GHz
Eingängen. Das 2
×
50
differentielle Eingangssignal
wird über zwei Baluns (Marki BAL-0036) aus jeweils einem 1
×
50
unipolaren Signal
erzeugt. Als Quelle dient ein
HF
-Signalgenerator (Anritsu MG3696A), dessen Ausgangs-
signal über einen 3
dB
-Teiler aufgeteilt wird. Beide Eingangssignale werden über jeweils
einen linearen elektrischen Verstärker (SHF 804 EA) verstärkt, um auf beiden Seiten
eine differentielle Treibereingangsamplitude von
upp
= 500
mV
zu erreichen. Alle Phasen
werden über vier elektrische Phasenschieber (LS-P165-VFVM) exakt eingestellt, wobei
die Phase im unteren Pfad um
Δϕ
=90
◦
verzögert zu dem oberen ist. Die Licht ein- und
auskopplung am Chip erfolgt über drei getaperte Glasfasern. Die Fasern werden über präzise
elektro-mechanische Manipulatoren (PI P-611.3 NanoCubes) Nanometer genau positioniert.
Der optische Eingangsteil entspricht dem bei der DC-Messung in Kapitel 4.2.1. Auf der
Chip-Ausgangsseite werden die beiden generierten Spektren mit zwei optischen Spektrum-
analysatoren (Advantest Q8384) zeitgleich aufgenommen. Der gesamte Messablauf wird
über ein selbst erstelltes Python-Programm gesteuert.
An den Modulator wurde für die Messung ein Bias von
UBias
=3
,
5
V
angelegt. Das
entspricht bei einer Ausgangsamplitude von
Upp,diff ≈
2
,
4
V
nach Gleichung 4.1 einem
Modulationsindex von
mmax
=0
,
41 und damit einer Seitenmodenunterdrückung von
SMSR1
=35
dB
(Tabelle 2.2). Der Modulationsverlust liegt so bei
αmod ≈
5
,
4
dB
. Hinzu
kommt noch der biasabhängige Verlust des MZ-Modulators von
αMZ ≈
9
dB
und der
Zusatzverlust durch die Aufspaltung in zwei Subträger von
αSub ≈
3
dB
bei ausreichend
guter Symmetrie. Insgesamt ergibt sich damit ein Gesamtverlust von
αges ≈
17
,
4
dB
pro
generierten Subträger. Hochfrequenzmäßig wurde der
MZM
mit einem 20
GHz
Signal
angesteuert. Die erste Arbeitspunkteinstellung mit den zuvor simulierten Startwerten,
konnte dann iterativ auf hohe Symmetrie, d.h. hohe Seitenbandunterdrückung
SMSR
,
optimiert werden. Das Ergebnis ist in Abbildung 4.12 dargestellt.
Beide Spektren sind auf die Trägerwellenlänge von
λT
= 1550
,
12
nm
normiert. Es kann eine
Marko Rausch 97
4 Anforderungsbezogene Modulatordesigns und Monolithisch Integrierbare PICs
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
Rel. optische Leistung [dB]
Rel. Frequenz [GHz]
opt. Aus 1
opt. Aus 2
Abb. 4.12
Zeitgleich aufgenommene, normierte optische Ausgangsleistungsspektren der beiden
Ausgänge (opt. Aus1) und (opt. Aus2) des voll abstimmbaren IQMs (7849-D5)in
Abhängigkeit der auf die Trägerfrequenz von
fc
=
c0
/1550,12 nm
normierten Frequenz
Träger- und Seitenbandunterdrückung von 30
dB
erreicht werden. Für die höherwertigen
Modulationen begrenzt durch SMSR1gilt SMSRn≥35dB.
4.2.5 Simulation der optischen Subträgererzeugung
Um die Startwerte für die Messung zu erhalten und die einzelnen
MZM
-Eigenschaften
analysieren zu können, sind die
e/o
Eigenschaften der beiden einzelnen MZMs (
MZM
1
und
MZM
2) bereits über die Parameter in Tabelle 4.1 erfasst worden. Durch Modifikation
der Gleichung 4.4 kann ein gesamt
IQM
-Modell gebildet werden. Durch Erweiterung der
Gleichung 4.3 um die aktive Länge Lakt
fEO(U, Lakt,b, c, d, e)=
e−j2π·Lakt
1,5μm (1,85·10−5·UPB(U)+b·UMQW (U)2+e·UMQW (U))−j(c·(UMQW (U)))d(4.5)
und durch Einsetzen der unterschiedlichen aktiven Längen von S-Elektrode (
ls
= 2318
μm
),
Phasenelektrode (
lPh
= 1000
μm
) und Absorptionselektrode (
lPa
=50
μm
) lässt sich
damit zunächst das Modell eines voll abstimmbaren einzelnen MZMs zusammen set-
zen.
98
4.2 Voll Abstimmbarer IQ-Modulator zur Subträgererzeugung
Sopt(A, s, b, c, d, e, US,U
b,l
S,U
Ph1,U
Ph2,U
Ph3,U
Ph4,l
Ph,U
Pa1,U
Pa2,U
Pa3,U
Pa4,l
Pa,σ,ϕ)=
A√s·fEO Ub+Ui
2,l
s,b,c,d,e
fEO (UPh1,l
Phs, b, c, d, e)fEO (UPh3,l
Ph,b,c,d,e)
fEO (UPa1,l
Pa,b,c,d,e)fEO (UPa3,l
Pa,b,c,d,e)cosπ
4+σ
+jA√1−s·fEO Ub−Ui
2,l
s,b,c,d,e
fEO (UPh2,l
Phs, b, c, d, e)fEO (UPh4,l
Ph,b,c,d,e)
fEO (UPa2,l
Pa,b,c,d,e)fEO (UPa4,l
Pa,b,c,d,e)ejϕ sin π
4+σ
(4.6)
Für die beiden Chipausgänge des IQMs kombinieren sich beide einzelnen MZMs dann
zu
SAus1=Sopt,MZM1+jSopt,MZM2ejΔϕpar (4.7)
SAus2=Sopt,MZM1−jSopt,MZM2ejΔϕpar (4.8)
Sopt,MZM1
ist dabei Gleichung 4.6 mit den Werten für MZM1 und
Sopt,MZM2
entsprechend
mit den Werten für MZM2 (Tabelle 4.1). Damit kann der Ausgangszustand beider Modu-
latoren (alle
UPh
=0
V
und
UPa
=0
V
) für eine Biasspannung von
Ub
=3
,
5
V
bestimmt
werden.(Abbildung 4.13)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
-3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
|Sopt|2[rel.]
US[V]
MZM 1 MZM 2
Ap = 3,5V
|Sopt|2[dB]
US[V]
Abb. 4.13
Simulierter spannungsabhängiger Intensitätsverlauf des voll abstimmbaren IQMs
7849-D5 für die beiden nicht abgestimmten einzel MZMs (
MZM
1 und
MZM
2) für
eine Biasspannung von (UBias =3,5V)
Über die Phasenspannungen
UPh
und die Absorptionsspannungen
UPa
(Abbildung 4.1
und 4.3)
lassen sich die beiden einzelnen MZMs jetzt separat in den gewünschten Ar-
beitspunkt schieben und die Phasen symmetrisieren. Das Ergebnis ist in Abbildung 4.15
dargestellt. Der Arbeitspunkt lässt sich sehr präzise justieren bei gleichzeitig sehr hoher
Marko Rausch 99
4 Anforderungsbezogene Modulatordesigns und Monolithisch Integrierbare PICs
Symmetrie von
Δ|Sopt|2
1% und einem hohen Extinktionsverhältnis von 30
dB
.Der
optische Zusatzverlust durch die Symmetrisierung beträgt
αsym ≈
0
,
6
dB
. Dieser Verlust
addiert sich noch zu dem zuvor ermittelten idealen Gesamtverlust von
αig ≈
17
,
4
dB
,was
zu einem optischen Gesamtverlust von αges ≈18 dB führt.
0,0
0,2
0,5
0,8
1,0
-3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
|Sopt|2[rel.]
US[V]
MZM 1 MZM 2
Ap = 3,5V
|Sopt|2[dB]
US[V]
Abb. 4.14
Simulierter spannungsabhängiger Intensitätsverlauf des voll abstimmbaren IQMs
7849-D5 für die beiden voll abgestimmten einzel MZMs (
MZM
1 und
MZM
2) für
eine Biasspannung von (UBias =3,5V)
Die zur Einstellung benötigten theoretisch ermittelten Spannungen sind in
Tabelle 4.2
im Vergleich mit den in der Messung eingestellten gegenübergestellt. Bis auf nur
geringfügige Abweichungen lässt sich hier eine sehr gute Übereinstimmung able-
sen.
Tabelle 4.2
Vergleich von simulierten und gemessenen Phasenspannungen zur symmetrischen
Einstellung von Phasen- und Amplituden von dem voll abstimmbaren
IQM
7849-D5, jeweils für die beiden einzelnen MZMs bei einer Biasspannung von
UBias =3,5V
SSB Spannungseinstellungen 1550 nm
Simulation Messung
MZM 1 MZM 2 MZM 1 MZM 2
[V] [V] [V] [V]
Ph10 1,1 0 1,04
Ph25,3 0 5,18 0
Ph30 1,1 0 1,1
Ph40 1,1 0 1,1
Pa18,0 0 7,9 0
Pa20 7,45 0 9,2
Pa30 8,2 0 8,2
Pa40 8,2 0 8,2
Durch Modulation der beiden einzelnen MZMs mit den differentiellen Eingangssigna-
len
US,1=mmax ·2Uπ
cos(2πft +Δϕcos)−cos(2πft)
2(4.9)
100
4.2 Voll Abstimmbarer IQ-Modulator zur Subträgererzeugung
US,2=mmax ·2Uπ−sin(2πft +Δϕsin) + sin(2πft)
2(4.10)
im Zeitbereich und Einsetzen in Gleichung 4.7 bzw. 4.8 liefert die beiden Ausgangssigna-
le
SAus1
und
SAus2
. Durch Fouriertransformation bekommt man die in Abbildung 4.15
(Ausgang 1)
und 4.16 (Ausgang 2) dargestellten Spektren. Für den Träger und die erzeug-
ten Seitenbänder ergibt sich eine sehr gute Übereinstimmung mit der gemessenen Linie.
Lediglich die Amplituden der beiden Frequenzlinien oberhalb (opt. Aus1) bzw. unterhalb
(opt. Aus2) des erzeugten Seitenbandes fallen in der Messung höher aus. Die Ursache hier-
für findet sich in den Nichtlinearitäten der verwendeten Verstärker (SHF 804 EA). Diese
erzeugen bereits im Eingangssignal Frequenzlinien bei vielfachen der Anregungsfrequenz,
die in der Simulation nicht berücksichtigt sind.
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
|SAus1|2[dB]
Rel. Frequenz [GHz]
Messung
Simulation
Abb. 4.15
Vergleich zwischen simuliertem und gemessenem normiertem optischen Spektrum
an Ausgang 1 für den voll abstimmbaren
IQM
7849-D5 bei einer Trägerwellenlänge
von λT= 1550,12nm
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
|SAus2|2[dB]
Rel. Frequenz [GHz]
Messung
Simulation
Abb. 4.16
Vergleich zwischen simuliertem und gemessenem normiertem optischen Spektrum
an Ausgang 2 für den voll abstimmbaren
IQM
7849-D5 bei einer Trägerwellenlänge
von λT= 1550,12nm
Marko Rausch 101
4 Anforderungsbezogene Modulatordesigns und Monolithisch Integrierbare PICs
4.3 Doppel IQ-Modulator
Die Nutzung höherwertiger Modulationsformate wie QPSK oder M-QAM unter Aus-
nutzung beider orthogonaler Polarisationszustände (TE, TM) ist in Langstrecken-
Übertragungssystemen bereits weitgehend üblich. Im Rahmen dieser Arbeit wurde daher
neben dem bereits beschriebenen, voll abstimmbaren einzelnen
IQM
noch ein Doppel
IQM
unter Einbeziehung der Optimierungen aus Kapitel 3 entwickelt. Eine Hellfeld-
Mikroskopaufnahme des Chips ist in Abbildung 4.17 gegeben. Die
HF
-Zuführung ist
eingangsseitig über eine ca. 2mm lange
CPS
Zuleitung realisiert. Die anschließende
WwL
des MZMs wurde nach der in [
54
] vorgeschlagenen Struktur auf
BCB
hergestellt. Die elektri-
sche Phasengeschwindigkeit ist auf die optische Gruppengeschwindigkeit angepasst. Durch
die geringere Permittivität von (
BCB εr
=2
,
65, [
72
]) im Vergleich zu
(InP εr=12,5, [73])
reduziert sich der elektrische Index der unbelasteten Leitung wodurch eine höhere ka-
pazitive Last und damit ein größerer aktiver Anteil an der
WwL
Gesamtlänge möglich
wird.
HF-Zuleitung indexreduzierte WwL
2×25 Abschluss
kombinierte Phase
opt. Ein opt. Aus
Zusatzleitungen Treiber
Monitor
PD
Abb. 4.17
Hellfeld-Mikroskopaufnahme eines IQMs mit indexreduzierter
WwL
,Open-
Collector fähiger, monolithisch integrierter Terminierung und kombinierten Phase-
nelektroden
Die geschwindigkeitsangepasste
WwL
und kapazitive Last mit
BCB
wurde für die verwen-
dete Layerstruktur berechnet und in den Modulatorprozess integriert. Abbildung 4.18 (a)
zeigt eine Rasterelektronenmikroskop (
REM
)-Aufnahme vom
WwL
Eingangsteil des fertig
hergestellten Chips. Die
HF
-Zuleitung auf
InP
(Abbildung 4.18 (a) von unten links kom-
mend) ist über Luftbrücken (geschlitzter Bereich) mit der
WwL
verbunden. Die
WwL
selbst
liegt, wie in Abbildung 4.18 (b) gezeigt, auf 4
μm
hohen
BCB
-Mesas.
Ausgangsseitig wird das
HF
-Signal mit der in Kapitel 3.3.2.1 neu entwickelten mono-
lithisch integrierten 2
×
25
CPS
-Terminierung abgeschlossen (Abbildung 4.17). Der
Widerstand ist mit einem Mittelabgriff ausgestattet, über den maximal fünf Biasspan-
nungen für den elektronischen Treiber bereitgestellt werden können. So kann ein Treiber
mit
Open-Collector (OC)
Ausgangsstufe über den
MZM
mit einem Biasstrom versorgt
werden. Weiter beinhaltet der Chip in Abbildung 4.17 die kombinierte Phasensektion aus
Kapitel 3.4.1
, sowie eine vollständige DC-Leitungsführung zur Chipkante. Der Chip wurde
102
4.3 Doppel IQ-Modulator
(b)
(a) WwL
BCB
(b) Querschnitt
Abb. 4.18 Rasterelektronenmikroskop-Aufnahme der WwL mit BCB unter der Elektrode in
der Draufsicht (a) und dem in (a) eingezeichneten Querschnitt (b)
für die hybride Integration mit jeweils einem differentiellen Dual Treiber pro
IQM
entworfen.
Durch die vorgegebene Treiberbreite und die Berücksichtigung von DC-Blockkapazitäten
zwischen den beiden Treibern ergibt sich auf dem Modulator-Chip Raum für zusätzliche
Versorgungsleitungen für die Treiber. Beide einzelnen IQMs sind noch mit jeweils drei
Monitor
PD
s ausgestattet, je eine für jeden einzelnen
MZM
und eine für das übergeordnete
MZI.
4.3.1 DC-Charakterisierung
Die DC-Charakterisierung des Doppel
IQM
Chips (7647-J3) kann, da jeder der beiden
IQM
einen eigenen Ausgang besitzt, durchgeführt werden wie in Kapitel 4.2.1 beschrieben.
Das Ergebnis für die Schaltspannung
Uπ
und die Einfügedämpfung ist in Abbildung 4.19
dargestellt. Aufgetragen ist jeweils der Median über die vier einzelnen
MZM
-Messungen mit
der Standardabweichung. Die Schaltspannung ist sehr homogen. Alle Modulatoren lassen
sich im C-Bandbereich (1528 - 1568nm) auf eine Schaltspannung
Uπ
=1
,
3
V
einstellen,
bei etwa 1dB Zusatzverlust.
Die Einfügedämpfung ist die Dämpfung eines
MZM
wenn er auf maximale Transmission
eingestellt ist. Alle anderen drei werden über eine Sperrspannung von
UB
=15
V
an Phasen-
und
WwL
-Dioden hoch absorbierend gesetzt. Für die Messung bedeutet diese Konfiguration
einstellungsbedingte Zusatzverluste von
• 3dB für die Aufteilung auf beide IQMs
• 3dB für die Aufteilung auf die einzelnen MZMs im IQ-Regime
• 3dB Teilung des IQM-Ausgangs MMI (nur ein Eingang wird verwendet)
Die Kurven sind um diese intrinsischen 9
dB
korrigiert. Die Messung der Einfügedämpfung
streut, im Vergleich zur Schaltspannungsmessung, relativ stark. Eine genauere Analyse
der einzelnen Messungen zeigen eine Parallelverschiebung aller Kurven einer spezifischen
Wellenlänge zueinander. Die Ursache hierfür kann in einer durch mechanischen Stress
induzierten Verstimmung der
MMI
s gefunden werden. Der Stress wird dabei von einer
Marko Rausch 103
4 Anforderungsbezogene Modulatordesigns und Monolithisch Integrierbare PICs
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
2 3 4 5 6 0123456
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Uπ[V]
UBias [V]
1528nm 1550nm 1568nm
Ziel
Einfügedämpfung [dB]
UBias [V]
Abb. 4.19
Schaltspannung in Abhängigkeit des angelegten Bias und korrespondierende op-
tische Einfügedämpfung für den Doppel
IQM
(7847-J3) bei drei verschiedenen
Wellenlängen, (gestrichelte Linie: Zielspezifikation)
Siliziumnitrid-Schicht (SiNx) ausgeübt, welche zur Versiegelung/Passivierung der gesamten
Halbleiteroberfläche aufgebracht wurde. Das wird bestätigt durch Versuche bei denen
durch nachträgliches entfernen der Siliziumnitrid-Schicht die Symmetrie wieder hergestellt
werden konnte. Durch die Verwendung eines anderen Rezepts zur SiNx-Deposition bei
dem Folgewafer 7849 konnte die Verstimmung stark reduziert werden (voll abstimmbarer
IQM
7849-D5 Abbildung 4.4). Die stressinduzierten Asymmetrien spiegeln sich ebenfalls
in der Wellenlängenabhängigkeit der Phasenlage und der schlechten Extinktion wider
(Abbildung 4.20).
-90
-45
0
45
90
23456 23456
0
5
10
15
20
25
30
ϕ[deg]
UBias [V]
MZM11 MZM12 MZM21 MZM22
Ziel
Extinktion [dB]
UBias [V]
min.
Abb. 4.20
Phasenlage und Extinktionsverhältnis als Funktion der angelegten DC-
Biasspannung, jeweils gemittelt über die drei Wellenlängen 1528nm, 1550nm
und 1568nm, gestrichelt eingezeichnet ist die Zielvorgabe bzw. der Minimalwert
104
4.3 Doppel IQ-Modulator
4.3.2 HF-Kleinsignalcharakterisierung und Simulation
Die Kleinsignalcharakterisierung erfolgt ebenfalls nach dem in Kapitel 4.2.2 vorgestellten
Verfahren. Die
EOR
und die elektrischen Reflexionen
S11
sind in Abbildung 4.21 dargestellt.
-12
-9
-6
-3
0
0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60 -50
-40
-30
-20
-10
0
EOR [dB]
Frequenz [GHz]
MZM11
MZM12 MZM21
MZM22 Linearer Fit
S11[dB]
Frequenz [GHz]
max.
Abb. 4.21 e/o
Transmission und die elektrischen Reflexionen als Funktion der Frequenz für
die einzelnen MZMs des doppel IQMs (7847-J3), gestrichelt dargestellt ist der
lineare EOR-Fit bzw. die Zielvorgabe für die Reflexionen
Die Transmission
3
(EOR) in Abbildung 4.21 zeigt eine gute Linearität bei geringer Welligkeit
über den gesamten Frequenzbereich. Auffällig ist die sehr geringe Streuung zwischen den
einzelnen MZMs, was auf geringe Prozessvariationen bei der Metallisierung und auf die
integrierten Widerstände zurück zuführen ist. Aus dem leichten Abfall im Frequenzbereich
1
−
2
GHz
kann man allerdings auf einen etwas zu kleinen Wert des Abschlusswiderstandes
schließen. Das wird durch die Eingangsimpedanz
|Zin|
für sehr kleine Frequenzen in
Abbildung 4.26 bestätigt und führt mit der Normierung auf 1
,
5
GHz
dazu, dass der lineare
Fit nicht durch den Ursprung läuft.
0
10
20
30
40
50
60
70
0 102030405060
|Zin|[]
Frequenz [GHz]
MZM11
MZM12
MZM21
MZM22
Abb. 4.22
Eingangsimpedanz als Funktion der Frequenz für die vier einzelnen MZMs des
Doppel IQM (7847-J3)
Aus dem Prozessmonitoring lässt sich ein um ca. 15% verringerter Schichtwiderstand
3normiert auf 1,5 GHz
Marko Rausch 105
4 Anforderungsbezogene Modulatordesigns und Monolithisch Integrierbare PICs
der NiCr-Widerstandsschicht bei Wafer (7847) ermitteln. Mit den Widerstandsdimen-
sionen kommt man so auf einen Gesamtwiderstand von
ZTerm
=43
. Mit dem ein-
fachen Modell aus Kapitel 3.1.1, der Kapazität bei
UBias
=4
V
aus der
CV
-Messung
Abbildung 3.22
CL
=61
,
3
fF
und dem aus den Schichtparametern in Tabelle 3.1 be-
rechneten Serienwiderstand
Rs
=12
,
8
. Weitere Eingabeparameter für das Modell sind
die frequenzabhängigen Leitungsbeläge der Modulator Zuleitung sowie der unbelaste-
ten
WwL
aus der
2D-EM-Simulation
des Leitungsquerschnitts mit den Zieldimensionen.
-12
-9
-6
-3
0
0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60 0
10
20
30
40
50
60
70
80
EOR [dB]
Frequenz [GHz]
Messung Berechnet Opt. 1 Opt. 2
|Zin|[dB]
Frequenz [GHz]
Abb. 4.23
Vergleich von gemessener und berechneter
EOR
(links) und Eingangsimpedanz
(rechts) eines einzelnen
MZM
(7847-J3) mit idealer Terminierung
Zterm
=43
.Ge-
strichelt dargestellt sind die Optimierungsansätze (Opt. 1, Opt. 2) aus
Tabelle 4.3.
Die so ermittelten theoretischen Ergebnisse zeigen bereits eine sehr gute Übereinstimmung
mit den gemessenen Werten (Abbildung 4.23). Was die Frequenzbandbreite angeht bietet
das Design noch Verbesserungspotenzial. So konnte durch Ogiso et al. [
58
,
74
] gezeigt werden,
wie durch Verwendung einer NIPN dotierten Dioden-Struktur die Bandbreite signifikant
gesteigert werden konnte. Hierbei hat man sich, den bei gleicher Dotierkonzentration
geringeren Bahnwiderstand
Rb
und geringeren Kontaktwiderstand
Rcon
von n-dotiertem
InP
zu Nutze gemacht. Wendet man diese Optimierungen auf den hier vorgestellten
MZM
im Modell an kann eine deutliche Verbesserung der Bandbreite erreicht werden
(
Abbildung 4.23
, gestrichelte Kurven). Der Verlauf von Opt. 1 entspricht hierbei einem
Design mit gleicher PIN Diodenstruktur aber merklich verbessertem Kontaktwiderstand
Rcon
[
75
]. Bei dem Verlauf von Opt. 2 wurde zusätzlich das p-Gebiet der
PIN
-Diode
durch n-dotiertes
InP
ausgetauscht
4
. Der Kontaktwiderstand
Rcon
ist hier typischerweise
5
<
1
×
10
−6cm2
. Durch die verbesserte Anpassung mit 2
×
25
entfällt die Absenkung
um 1
−
2
GHz
und der Frequenzgang wird geglättet. Basierend auf diesen Ergebnissen wird
jetzt am HHI die Entwicklung weitergeführt.
Das in dieser Arbeit entwickelte finale Chipdesign wird mit der Simulationssoftware HFSS
und dem in Kapitel 3.1.2 vorgestellten Modell verifiziert. Hierzu wurde ein 3D-Modell
4[54] Schwefeldotiert 1 ×1018 cm−3und einer Leitfähigkeit von σ= 41120 S/m
5Rcon ≈7×10−7cm2nach Prozessmonitoring von Wafer 7847
106
4.3 Doppel IQ-Modulator
Tabelle 4.3 Simulationsparameter für Abbildung 4.23
Variante Diode Abschluss UπRcon Rs
[] [V] [cm2] []
Ref. PIN 2×21,5 1,4V12,5×10−512,8
Opt. 1 PIN 2×25 1,4V11×10−63,6
Opt. 2 NIPN 2 ×25 1,4V11×10−60,4
1@ 1550 nm und 4V Bias
eines der beiden IQMs konstruiert. Es enthält alle relevanten leitenden Strukturen des
prozessierten Chips (7847-J3). Für die Abschlusswiderstände wurde der Schichtwiderstand
Rts
=52
,
2
/sq
aus dem Prozessmonitoring verwendet. Die PIN-Diode wird geometrisch
als Kapazität modelliert, wobei das p-Gebiet durch ein äquivalentes Material repräsentiert
wird, welches die einzelnen Schichtwiderstände und den Kontaktwiderstand zusammenfasst
Rs=12,5
, vergleiche [
54
]. Der Chip selbst ist auf einer 1
mm
dicken Aluminiumnitrid-
Keramik platziert, die auf der Grenzfläche zu einem Messingblock liegt (über eine Randbe-
dingung implementiert). Das entspricht dem Aufbau bei der HF-Messung. Die Anregung
ist über zwei Lumped-Ports realisiert, so dass jeder
MZM
separat angeregt werden kann.
Das Modell des Modulators ist in Abbildung 4.24 dargestellt.
Abb. 4.24
HFSS 3D-EM-Modulatormodell ei-
nes einzelnen
IQM
des Doppel
IQMs (7847-J3)
Das Modell wurde über einen Frequenzbereich zwischen 200
MHz
bis 70
GHz
in Frequenz-
schritten von
Δf
=1
GHz
gelöst und die Feldlösung gespeichert. Zusätzlich wurde ein
interpolierender Sweep durchgeführt, welcher die elektrischen
S-Parameter
in einer Schritt-
weite von
Δf
=10
MHz
liefert. Die Feldlösungen wurden mit einem selbst geschriebenen
Python-Programm nach der in Kapitel 3.1.2 beschriebenen Methode ausgewertet und inter-
poliert. Das Ergebnis ist in Abbildung 4.25 mit den am einzelnen Modulator gemessenen
Werten von 7847-J3 gegenüber gestellt.
Die Simulation liefert eine sehr gute Übereinstimmung mit dem Experiment, was für gute
Bestimmung der Modellparameter spricht. Dies bestätigt, dass der
MZM
sehr gut bezüglich
der
e/o
Dimensionierung angepasst ist. Das entwickelte Design und das elektro-optische
Modell bietet damit das Potenzial, sowohl durch technologisch korrigierte Terminierung als
auch durch Senkung von Kontakt- und Bahnwiderstand der Diodenstruktur Frequenzband-
breiten von größer als 70
GHz
zu erreichen bei einer Schaltspannung von 1
,
4
V
über das
C-Band.
Marko Rausch 107
4 Anforderungsbezogene Modulatordesigns und Monolithisch Integrierbare PICs
-12
-9
-6
-3
0
0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60 -50
-40
-30
-20
-10
0
EOR [dB]
Frequenz [GHz]
MZM11 MZM12
S11[dB]
Frequenz [GHz]
Abb. 4.25 EOR
(links) und Eingangsimpedanz (rechts) als Funktion der Frequenz für einen
einzelnen
MZM
des Doppel IQMs 7847-J3 mit einem Abschlusswiderstand von
Zterm = 43, berechnet und gemessen
Das Simulationsmodell enthält einen kompletten
IQM
bestehend aus zwei einzelnen MZMs.
Bei dem neu entwickelten Modell aus Kapitel 3.1.2 werden die
S-Parameter
direkt aus der
Feldlösung berechnet. Es ist damit möglich z. B. MZM1 zu betreiben, die Integration aus
Gleichung 3.12 aber in MZM2 durchzuführen. Das liefert das
e/o
-Fernnebensprechen
(EO-FEXT) dargestellt in Abbildung 4.26 für den einzelnen
IQM
des Doppel
IQM
7847-J3.
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
0 102030405060
EO-FEXT [dB]
Frequenz [GHz]
Abb. 4.26
Berechnetes
e/o
-Fernnebensprechen als Funktion der Frequenz für den einzelnen
IQM des Doppel IQM 7847-J3
Das
e/o
-Fernnebensprechen zwischen den beiden einzelnen MZMs liegt im gesamten
untersuchten Frequenzbereich unter
−
35
dB
, d.h. sie sind ausreichend gut von einan-
der entkoppelt. Für das
e/o
-Fernnebensprechen jeweils eines
MZM
benachbarter IQMs
kann aufgrund der größeren Distanz davon ausgegangen werden, dass dies ebenfalls zu-
trifft.
108
4.3 Doppel IQ-Modulator
4.3.3 Wanderwellen Leitungs-Optimierung
In Kapitel 3.3.1 wurde auch mittels des hier entwickelten Modells gezeigt, dass über
die Verringerung des elektrischen Index der unbelasteten
WwL
die Leistungsaufnahme
des
MZM
verringert werden kann. Der geringere elektrische Index führt dabei zu einer
größeren kapazitiven Last bei Geschwindigkeitsanpassung, was entweder zu einer geringeren
Schaltspannung oder zu einem kürzeren und damit breitbandigeren
MZM
führt. Um den
Effekt zu zeigen wurden auf dem Wafer 7847 neben dem bereits beschriebenen Typ mit
BCB
unterhalb der
WwL
und einem monolithisch integrierten Abschlusswiderstand (Variante a),
zwei weitere Doppel IQMs entwickelt und prozessiert (Tabelle 4.4).
Tabelle 4.4
Doppel IQ Varianten, die gemeinsam auf einem Wafer prozessiert wurden,
ΔUπ
:
Änderung der Schaltspannung im Vergleich zur Referenz Variante c
Dual IQ Varianten
Variante WwL Abschluss FF UπΔUπ
a BCB 2 ×25 0,73 1,4V+−18%
b BCB Leitung 0,73 1,4V+−18%
cInP Leitung 0,61 1,7V*ref.
*linearer Zusammenhang aus dem geringeren Füllfaktor FF
+@ 1550 nm und 4V Bias
Bei einem wurde statt der monolithisch integrierten Terminierung eine
CPS
-Leitung zur
hybriden Integration eines diskreten Abschlusswiderstands verwendet (Variante b). Bei dem
dritten Typ wurde zusätzlich zu Variante b noch auf das
BCB
unter der
WwL
verzichtet
(Variante c). Sie liegt hier auf
InP
und besitzt damit den höheren elektrischen Index von
nμ,InP
=2
,
58 im Vergleich zu der
BCB
-Variante mit
nμ,BCB
=2
,
18. Eine Auflistung
der Unterschiede zwischen den drei Doppel
IQM
Varianten ist in Tabelle 4.4 dargestellt.
Der Füllfaktor (
FF
) ist dabei das Verhältnis aus aktiver Länge
lakt
zu
WwL
Länge
ltwe
.
Die beiden Grundversionen sind in Abbildung 4.27 dargestellt, wobei Variante b eine
Kombination aus Variante a und Variante c ist.
2×25
BCB
(a) Variante a
InP
Ausgangsleitung
(b) Variante c
Abb. 4.27
Übersicht der unterschiedlichen Chipvarianten Variante b ist dabei eine Kombina-
tion aus a und c, siehe Tabelle 4.4
Alle drei Varianten wurden nach dem Verfahren aus 4.2.2 charakterisiert. Das Ergebnis
Marko Rausch 109
4 Anforderungsbezogene Modulatordesigns und Monolithisch Integrierbare PICs
ist in Abbildung 4.28 dargestellt. Aus den Messungen der vier MZMs pro Chip wurde
jeweils der Median gebildet. Trotz der unterschiedlichen Schaltspannungen zeigen alle drei
Varianten etwa die gleiche Frequenzbandbreite bei ähnlichem Verlauf über den gesamten
Messbereich hinweg. Lediglich die Version mit der integrierten Terminierung (Variante c)
weist eine geringere Welligkeit auf, was durch den definierteren Abschluss mittels des in
dieser Arbeit speziell entwickelten monolithisch integrierten Abschlusswiderstand erreicht
wird.
-12
-9
-6
-3
0
0 102030405060
EOR [dB]
Frequenz [GHz]
a
b
c
Abb. 4.28
Median der
e/o
Transmission
EOR
für die 4 einzelnen MZMs jeweils eines Chips
pro Variante aus Tabelle 4.4 von Wafer 7847 als Funktion der Frequenz
Bei den Varianten b und c konnte durch die Reduktion der effektiven relativen Permittivität
der unbelasteten Leitung von
εreff,a
=6
,
66 auf
εreff
=4
,
74 und den damit höheren
Füllfaktor bei Geschwindigkeitsanpassung die Schaltspannung um 18% gesenkt werden.
In diesem Kapitel wurden zwei neu designte und gefertigte PICs vorgestellt, in die verschie-
dene in Kapitel 3 entwickelte Optmierungsansätze eingeflossen sind.
PIC
1: Der voll abstimmbare
IQM
erreicht dank der eigens entwickelten Absorptions-
Phasensektionen bei der optischen Subträgergeneration mittels Einseitenband-Modulation
ein SMSR von größer 30
dB
. Mit dem neu entworfenen Modell lassen sich zu-
dem die zum symmetrischen Abgleich notwendigen Spannungen sehr präzise berech-
nen.
PIC
2: Der Doppel
IQM
erreicht, durch die indexreduzierte
WwL
auf
BCB
,eineum18%
verringerte Schaltspannung
Uπ
verglichen mit der Ausgangsstruktur auf InP. Der neu
entwickelte, patentierte, monolithisch integrierte Abschlusswiderstand führt zu einem sehr
glatten
EOR
-Frequenzgang durch präzise Anpassung. Die kombinierte Phasensektion hinter
der
WwL
ermöglicht kurze HF-Eingangsleitungen und eine effiziente Einstellung des IQMs.
Das berechnete Fernnebensprechen ist trotz des sehr kompakten Designs mit unter
−
35
dB
äußerst gering.
110
5 Zusammenfassung
In dieser Arbeit wurden
WwL
basierte
InP
-MZMs analysiert und auf eine neue und detail-
lierte Modellbasis gestellt. Die Aufgabe war dabei eine zielgerichtete Optimierung dieser
zentralen Übertragungskomponente in allen drei für die industrielle Nutzung wichtigen
Parametern:
• Optimierung der Signalqualität
• Reduzierung der Leistuingsaufnahme
• effizientere Nutzung der Chipfläche
Für alle drei Punkte konnten über eine detaillierte Modellierung und Analyse neue
und weitreichende Optimierungsansätze herausgearbeitet und bisher nicht verstandene
Beobachtungen in der Signalperformance geklärt werden [
2
]. Es zeigt sich dabei, dass
ein Wechsel hin zu einem differentiellen Ansteuerungskonzept dieses Modulators mit
CPS
-
WwL
eine zentrale Rolle spielt, um die Qualität und Performance des Modulators
zu optimieren und gleichzeitig den Betrieb mit kleinen und effizienten BiCMOS oder gar
CMOS Treibern zu ermöglichen. Es konnte im Modell und in Messungen gezeigt werden,
dass die bei bisheriger asymmetrischer Ansteuerung beobachteten frequenzabhängigen
Signalverzerrungen durch eine Verschiebung des Biaspunktes hervorgerufen werden und
durch das neue differentielle Ansteuerregime vermieden werden können. Die Signalqualität
der Modulatoren konnte durch die Entwicklung einer neuen phasen- und intensitätskon-
trollierten Arbeitspunkteinstellung weiter optimiert werden. Auch hier konnte mittels der
entwickelten mathematischen Modelle eine gezielte Optimierung erreicht werden. Durch
definierte Wahl der Kontrollelektroden und eine angepasste Ansteuerung lässt sich hiermit
eine sehr hohe Symmetrie für einen kompletten
IQM
einstellen. Das konnte über die darauf
empfindliche Einseitenbandmodulation mit Messung und Simulation gezeigt und verifiziert
werden.
Um die Leistungsaufnahme von Modulator und Treiber zu senken, wurde der Einfluss
unterschiedlicher Impedanzen auf die Gesamtleistungsaufnahme untersucht. Es konnte
gezeigt werden, dass kleinere Impedanzen effizienter sind, auch unter Einbeziehung der
Treiberleistungsaufnahme. Dies gilt, solange Modulatorsegmente für eine indexabhängige
kapazitive Last<1technologisch sinnvoll realisiert werden können. Aus dem entwickelten
Modell lässt sich weiterhin ableiten, wieviel Potenzial die Verringerung des Index der
unbelasteten Leitung bietet. Das konnte über die Verwendung von
BCB
unter der WwL
111
5 Zusammenfassung
erreicht werden. Die Messung zeigte eine Verringerung des
Uπ
bei gleichem Frequenzgang
um 18%. Wird dazu der in dieser Arbeit neu entwickelten und patentierten breitbandigen
CPS
-Widerstand [
3
] integriert, wird jetzt erstmals ein sehr glatter Frequenzgang bei
gleichzeitig hoher Reproduzierbarkeit über mehrere parallel integrierte Modulatoren hinweg
erzielt.
Um die Chipfläche bei der Integration mehrerer IQMs möglichst gering zu halten und um
die Anzahl der dafür notwendigen elektrischen Steuerleitungen zu minimieren wurde ein
neues Design für die Arbeitspunkteinstellung entwickelt und gezeigt, dass ein kompletter
IQM
mit nur 4 Phasen anstelle der bisher verwendeten 6 Phasensektionen eingestellt
werden kann. Die Einstellung ist dabei in einem großen Bereich effizienter, und durch das
Einsparen von 30% der Kontrollanschlüsse vereinfacht sich der Aufbau und der Betrieb
größerer PICs erheblich.
5.1 Ausblick
Aufbauend auf den Ergebnissen dieser Arbeit steckt im Design der
InP
-basierten MZMs
mit
WwL
noch weiteres Potential zu niedrigeren Schaltspannungen bei gleichzeitiger Op-
timierung des Frequenzgangs in Bereiche von > 75 GHz. Aktuell verfolgte Ansätze zur
Minimierung der ohmschen Verluste im Modulatorsegment durch NIPN-Strukturen [
30
]
wurden bereits mit den hier entwickelten Modellen analysiert und werden jetzt im Labor
entwickelt. Die in dieser Arbeit entstandenen Modelle und Ergebnisse bilden dabei die
Basis für die Entwicklung dieser nächsten Generation von
InP
-basierenden MZMs und
IQMs mit Übertragungsgeschwindigkeiten von 128 Gbaud, kleinen Baugrößen und noch
geringem Leistungsbedarf. Vier solcher IQ-Modulatoren monolithisch integriert mit der
entwickelten Subträgergeneration (
WDM
mit zwei flexibel einstellbaren Träger) ermögli-
chen unter Ausnutzung von Polarisationsmultiplex und
QPSK
Modulation bereits einen
Terabit Transmitter PIC überschaubarer Komplexität.
112
A Elektro-optische S-Parameter
Die Grundüberlegung zur Bestimmung der elektro-optischen S-Parameter ist die Annahme
das sich ein beliebiger Observationspunkt im Wellenleiter mit der optischen Gruppenge-
schwindigkeit
vopt =co
nopt
(A.1)
fortbewegt. So braucht der Punkt für eine Strecke Δz
Δt =Δz nopt
c0
(A.2)
In der gleichen Zeit ändert sich die Phase des elektrischen Eingangssignals
um
Δϕel =2πfΔt (A.3)
. Damit besteht ein fester Zusammenhang zwischen dem Observationspunkt im Wellenleiter
und der Phase des elektrischen Eingangssignals. Das elektrisch Feld in z-Richtung im
Observationspunkt lässt sich damit schreiben als
Ez2πfΔz nopt
c0(A.4)
. Die Distanz
Δz
beschreibt dabei den Abstand vom Startpunkt (Maximum der elektri-
schen Amplitude am Observationsstartpunkt). Mit beliebig langen Zuleitungen entspricht
das
Δz =z0+z. (A.5)
Man erhält für das elektrische Feld
Ez⎛
⎜
⎜
⎜
⎝
2πfzonopt
c0
ϕmax
+2πf z nopt
c0
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠(A.6)
113
A Anhang A
Integration entlang jeweils einer Integrationslinie pro Wellenleiter liefert schließ-
lich
EOR(f)=
l1
ˆ
0
Ez2πf nopt z
c0
+ϕmax−
l2
ˆ
0
Ez2πf nopt z
c0
+ϕmax(A.7)
A.1 Pythonprogramm
Für die Berechnung der elektro-optischen S-Parameter wurde eigens ein Pythonprogramm
geschrieben. Die Eingabeparameter sind jeweils mindestens pro Frequenz zwei Lösungen
von Gleichung A.7 für zwei unterschiedliche Werte
ϕmax
=
ϕ1
und
ϕmax
=
ϕ2
für die die
Randbedingung in Gleichung 3.13 zutrifft. Zudem werden noch die elektrischen S-Parameter
eingelesen. Die Programmoberfläche ist in Abbildung A.1 dargestellt.
Abb. A.1
Grafische Oberfläche zur Auswahl der HFSS Exportdateien und Einstellung der
Berechnungs- und Exportparameter
Mit den Eingabeparametern werden dann die elektro-optischen S-Parameter für die in der
Quelldatei enthaltenen Frequenzen berechnet und auf die gleiche Anzahl von Stützstellen
extrapoliert. Die grafische Oberfläche zur Datenausgabe ist in Abbildung A.2 dargestellt.
114
A.1 Pythonprogramm
Abb. A.2 Grafische Oberfläche zur Anzeige der berechneten Ergebnisse
Marko Rausch 115
B Elektrische Leitfähigkeit für verschiedene
III-V Halbleiter
Die elektrische Leitfähigkeit
σ
eines Halbleiters lässt sich mit der Elementarladung
e
,der
Elektronenkonzentration
n
und Löcherkonzentration
p
sowie der Elektronenmobilität
μe
und der Löchermobilität μlschreiben als [76]
σ=e(nμ
e+pμ
p).(B.1)
Die Mobilitäten von Elektronen und Löchern für Indiumphosphid die in dieser Arbeit
verwendet wurden lauten [38]
μe,InP = 4600 cm2
Vs ,μ
l,InP = 150 cm2
Vs .(B.2)
Je nach Dotierkonzentration und Temperatur können die Mobilitäten auch von diesen
Werten abweichen [77, 78].
Für gitterangepasstes
In1−xGaxAsyP1−y
können die Mobilitäten für die jeweiligen
x
und
y
Kompositionsanteile über [79]
μe=μe,InP ·(1 −x)(1 −y)+μe,GaP ·x(1 −y)+μe,InAs ·(1 −x)y+μe,GaAs ·xy (B.3)
μl=μl,InP ·(1 −x)(1 −y)+μl,GaP ·x(1 −y)+μl,InAs ·(1 −x)y+μl,GaAs ·xy (B.4)
mit den jeweiligen materialbezogenen Mobilitäten [38]
μe,GaP = 110 cm2
Vs ,μ
l,GaP =75cm2
Vs (B.5)
μe,InAs = 33000 cm2
Vs ,μ
l,InAs = 460 cm2
Vs (B.6)
μe,GaAs = 8500 cm2
Vs ,μ
l,GaAs = 400 cm2
Vs .(B.7)
Auch hier besteht wieder eine Temperatur- und Dotierkonzentrationsabhängigkeit
[80]
117
Abbildungsverzeichnis
1.1
Prognose zur Entwicklung des privaten Internet-Datenverkehrs bis zum Jahr
2021, sowie des Gesamtaufkommens inklusive öffentlichem und wirtschaftli-
chem Datenverkehr [15] (* Prognose) ...................... 1
2.1
Pockels-Koeffizienten (a) und der optische Brechungsindex (b) in Abhängig-
keit von der Wellenlänge für zwei unterschiedliche Materialkompositionen
In1−xGaxAsyP1−ysowieInP........................... 8
2.2
Berechnetes Absorptionsspektrum eines 12
nm
dicken
InP
-
In1−xGaxAsyP1−y
-
InP Quantenfilms mit und ohne Exzitoneffekt [34] .............. 8
2.3
Quantenfilm der Breite
L
und unendlich hoher Barriere ohne externes
elektrisches Feld (
E
= 0) (links) und mit externem elektrischem Feld (
E>
0)
(rechts) ...................................... 10
2.4
Absorptionsspektrum eines mehrlagigen
In1−xGaxAsyP1−y
-
MQW
-
Schichtpakets eingebettet in zwei
InP PS
gerechnet mit der Simulati-
onssoftware Simulase für unterschiedliche Spannungen (a) und die Differenz
zum Spannungsfall U=0V(b)......................... 12
2.5
Berechnete spannungsabhängige Brechungsindexänderung aus dem
Absorptions-Spektrum des mehrlagigen
In1−xGaxAsyP1−y
-
MQW
-
Schichtpakets eingebettet in
InP PS
(a) und dem berechneten Bre-
chungsindex des MQWs (b) ........................... 12
2.6
Spannungsabhängige Absorption des mehrlagigen
In1−xGaxAsyP1−y
-
MQW
-
Schichtpakets eingebettet in
InP PS
im Betriebswellenlängenbereich
1528
nm ≤λ≤
1568
nm
(a), Absorption in Abhängigkeit der Spannung für
dreieinzelneWellenlängen(b).......................... 13
2.7
Schematische Darstellung des
MZI
für den Fall der ideal antisymmetrischen
Indexverschiebung in beiden MZM Armen ................... 14
2.8
Optischer Aufbau eines
MZM
mit
SSC
s zur verlustarmen Chipkopplung der
WwL
mit aktiven- und passiven-Wellenleiterbereichen und einer Monitor
PD
, (A),(B): Die in Abbildung 2.9 und 2.11 dargestellten Querschnitte des
passiven- und aktiven-Wellenleiters ...................... 15
2.9
Wellenleiterquerschnitt des passiven Teils (A in Abbildung 2.8) mit der
Wellenführenden MQW-Schicht eingebettet in zwei InP Pufferschicht .... 15
2.10
Optische Grundmode eines 2
μm
breiten tief geätzten InGaAsP MQW Wel-
lenleiters...................................... 16
119
Abbildungsverzeichnis
2.11
Wellenleiterquerschnitt des aktiven Teils (B in Abbildung 2.8) mit elektri-
scher Beschaltung der
PIN
-Diodenstruktur mit der wellenführenden
MQW
-
SchichteingebettetinzweiInPPufferschichten ................ 16
2.12
Elektrischer Teil des Modulatorchips mit
WwL
, bestehend aus kaskadierten
Einzel-Segmenten, Elektroden zur Korrektur des statischen Phasenfehlers
sowie Kontakten für DC-Bias und Monitordiode ............... 17
2.13
Querschnitt durch die
WwL
im Brückenbereich (A in Abbildung 2.12).
Elektrische DC-Bias Beschaltung für den Sperrbetrieb der
PIN
-Dioden als
kapazitive Last .................................. 17
2.14
Ansteuerung der Feldstärkeübertragungsfunktion eines idealen verlustlosen
Modulators für den kohärenten Empfang .................... 19
2.15 Blockdiagramm zur Subträgergeneration mit einem e/o IQM ........ 20
2.16
Optisches Spektrum an den beiden Ausgängen
Sm1
und
Sm2
in Abbildung
2.15 ........................................ 22
2.17 SMSRn
Verhältnisse der n-ten Harmonischen und der korrespondierende
Zusatzverlust für unterschiedliche Modulationsgrade: Simulation (Punkte)
und Taylorreihendarstellung (Linien) ...................... 22
2.18 Zusatzverlust in Abhängigkeit einer definierten SMSR-Schranke ....... 23
3.1 Schematischer HF-Aufbau eines typischen InP IQ MZ-Modulators ..... 25
3.2
Blockschaltbild eines aus 16 Segmenten bestehenden Modulators mit
eingangs- und ausgangsseitigen Bondverbindungen und einem Abschlusswi-
derstand Zund den jeweiligen Eingangsimpedanzen Zi............ 26
3.3
Komplexe Eingangsimpedanzen
Z2
and
Z1
aus Abbildung 3.2 in Abhängig-
keitderFrequenz................................. 27
3.4
Komplexe Eingangsimpedanzen
Z3,n
als Funktion der Frequenz für die n
Segmente jeweils an den Stellen an denen die kapazitive Last mit der
WwL
verbunden ist (Abbildung 3.2) .......................... 27
3.5
Komplexe Eingangsimpedanzen
Zin
,
Z5
und
Z4
als Funktion der Frequenz
ohnedieVerwendungeinerBondverbindungamEingang........... 28
3.6
Komplexe Spannungsamplitude im Modulatoreingangsteil über
Z5
und
Z4
als Funktion der Frequenz bei Anregung mit einer HF-Leistung von
−
10
dBm 29
3.7
Komplexe Spannungsverläufe über
Ze,n
als Funktion der Frequenz jeweils
für jedes der n-Segmente............................. 29
3.8
Betrag der zu
Uges
aufsummierten Spannungsverläufe für einen optischen
Brechungsindex von nopt =3,7 ......................... 30
3.9
Berechnetes
EOR
und
S11
als Funktion der Frequenz einerseits mit idealem
50
Abschluss (ideal Z) und andererseits mit koaxialen 50
und Tastkopf
(real Z) im Vergleich zur Messung eines entsprechenden MZMs (Messung) . 31
3.10 e/o
3-Tor Repräsentation eines einzelnen MZMs, mit den elektrischen An-
schlüssen Tor 1 und Tor 2 sowie dem optischen Ausgang Tor 3 ....... 32
120
Abbildungsverzeichnis
3.11
3D-EM-Modell mit Detailansicht einer Interferometersektion eines einzelnen
MZMs
von
IQM
Nr. 7847-G4 mit kurzer Zuleitung und langer Ausgangslei-
tung zur Berechnung der
e/o S-Parameter
in der Simulationssoftware Ansys
HFSS ....................................... 33
3.12 Integrationslinien im Wellenleiter des 3D-EM-Modells . . . ......... 34
3.13
Elektrische 2-Tor
S-Parameter
des Modulatormodells in Abbildung 3.11,
Transmission S21 und S12 liegen exakt übereinander ............. 35
3.14
Amplituden- und Phasengang der
e/o S-Parameter
der
MZM
Struktur
aus Abbildung 3.11 für beide elektrisch möglichen Anregungsrichtungen
Gleichlauf (Tor1) und Gegenlauf (Tor 2) .................... 35
3.15
Betrag der Eingangsimpedanz und die Eingangsreflexionen einer Tastkopf-
Koaxialabschlusswiderstands-kombination
ZL
, für die Messung der
e/o
2-
Port S-Parameter, als Funktion der Frequenz ................. 36
3.16
Vergleich der drei Abschlussszenarien 50
,
Z1
und
ZL
anhand der, mittels
Schaltungssimulation in
ADS
und den simulierten
e/o
S-Parametern aus
dem Modell (Abbildung 3.11), ermittelten
EOR
und Gegenüberstellung mit
der Messung von Modulatorchip 7849-G4 ................... 37
3.17
Vergleich der drei Abschlussszenarien 50
,
Z1
und
ZL
anhand der, mittels
Schaltungssimulation in
ADS
und den simulierten
e/o
S-Parametern aus dem
Modell (Abbildung 3.11), ermittelten Reflexionen und Gegenüberstellung
mit der Messung von Modulatorchip 7849-G4 ................ 37
3.18
Zieldotierprofil mit den Konzentrationen aus Tabelle 3.1 von der Wellenlei-
teroberkante senkrecht nach unten durch die PIN-Diodenstruktur,
MQW
und PS sind hervorgehoben ........................... 39
3.19
Berechneter
E-Feld
Verlauf in der
PIN
-Diode im aktiven Teil des
MZM
für
unterschiedliche Biasspannungen, MQW und PS hervorgehoben ....... 40
3.20
Flächenbezogene Kapazität einer
PIN
-Diodenstruktur nach
Tabelle 3.1
im
Vergleich mit der simulierten Diodenstruktur mit dem Zieldotierprofil aus
Abbildung 3.18 .................................. 40
3.21 SIMS
-Messergebnisse der Zink und Schwefel Dotierkonzentration der PIN-
Diodenstruktur nach Tabelle 3.1 und
NModell
der stufenweisen Approxima-
tion der elektrisch aktiven Dotierkonzentration für die Simulation . . .... 41
3.22
Flächenbezogene Kapazität einer
PIN
-Diodenstruktur nach
Tabelle 3.1
im
Vergleich mit der simulierten Diodenstruktur mit dem approximierten Do-
tierprofil Abbildung 3.21 ............................. 41
3.23
Berechneter
E-Feld
Verlauf in der
PIN
-Diode im aktiven Teil des
MZM
für unterschiedliche Biasspannungen, für die ideale Dotierkonzentration aus
Abbildung 3.18 und der approximierten Konzentration aus Abbildung 3.21 42
3.24
Berechneter
E-Feld
Verlauf in der
PIN
-Diode mit dem approximierten Do-
tierprofil aus Abbildung 3.21 im aktiven Teil des
MZM
für unterschiedliche
Biasspannungen, MQW und PS hervorgehoben ................ 43
Marko Rausch 121
Abbildungsverzeichnis
3.25
Effektive Potentialdifferenz über den
MQW
- und
PS
berechnet aus den
E-Feld Verläufen Abbildung 3.24 ........................ 43
3.26
Vergleich gemessene und berechnete Intensitätsmatrix
|Sopt|2
von 7847-
J1 aufgespannt über
US1∈
[0
,
10]
V
und
US2∈
[0
,
10]
V
(links) und die
Simulation mit Gleichung 3.24 und ermittelten Koeffizienten aus Tabelle 3.2 45
3.27 Schematischer Aufbau der verwendeten Teststruktur ............. 46
3.28
Mikroskopaufnahme der Teststruktur mit den Anschlussbezeichnungen der
in Abbildung 3.27 dargestellten Elektroden (S, Ph1, Ph2, N,Pa1,Pa2) . . . 46
3.29
Ersatzschaltbild des Messaufbaus zur Bestimmung der Abhängigkeit der
Biasspannung von der optischen Eingangsleistung ............... 47
3.30
Spannungsabhängige Dämpfung von
WwL
(a) und
Ph
(b) für unterschiedli-
che Laserausgangsleistungen im Bereich von -5.5 dBm bis 6.5 dBm . . . . . 47
3.31 Verringerung der Biasspannung durch generierten Photostrom ........ 48
3.32
Abhängigkeit des Photostroms an der
WwL
in Abhängigkeit von der Biass-
pannung bei unterschiedlichen Laserausgangsleistungen Popt ......... 48
3.33
Spannungsabhängige optische Ausgangsintensität für Laserausgangsleistun-
gen von
−
5
,
5
dBm
,3
,
5
dBm
und 6
,
5
dBm
Messung der Teststruktur aus
Abbildung 3.28 und Simulation Gleichung 3.26 mit Rges =1,15k ..... 49
3.34 Ersatzschaltbild für ein einzelnes Modulatorsegment . . . .......... 50
3.35
Übertragungsfunktion eines
MZM
für unterschiedliches Bias und damit
unterschiedliche Schaltspannung
Uπ
und der Effekt auf die optische Aus-
gangsintensität I1und I2............................ 52
3.36 Modulation der Gesamtphase der einzelnen MZMs im IQ-Regime ...... 53
3.37 Schematischer Aufbau der zur Berechnung verwendeten MZM Struktur . . 54
3.38 Ersatzschaltbild eines unbelasteten Segmentteilstücks mit 25 μm Länge . . . 54
3.39 Leitungsersatzschaltbild der Last ........................ 55
3.40
Ersatzschaltbild für den Modulator unter Verwendung der beiden Basisele-
mente aus 3.38 und 3.39 ............................. 56
3.41
Ausschnitt der simulierten Biasspannung für die einzelnen Segmente Sg1
bis Sg16 bei Modulation mit einer 32
Gbit/s PRBS7
Bitsequenz bei einer
angelegten Biasspannung von UBias =4,5V .................. 57
3.42
Biasamplitudenverteilung der einzelnen Segmente für symmetrische- und
asymmetrische Ansteuerung und den segmentbezogenen Ersatzschaltbild-
werten Requ,p =6,06Ωund 2 CL=76,6fF. .................. 58
3.43 Zusammenhang von EVM und Fehlersymbol .................. 59
3.44
Einfluss von unipolarer Modulatoransteuerung auf die Konstallationspunkte
eines 32Gbd QPSK Signals für die Amplitudenmodulation durch geändertes
Uπ(links) und Phasenmodulation durch geändertes UBias .......... 60
3.45
Messung aus [
2
] in (a) dargestellt das QPSK Augendiagramm und in (b)
das zugehörige Konstellationsdiagramm mit einem EVMRMS =11,7% . . . 60
3.46
Simuliertes Konstellationsdiagramm mit einem
EVMRMS
=11
,
8% für eine
4096 Bit langen Ausschnitt aus einer PRBS15 Folge .............. 61
122
Abbildungsverzeichnis
3.47 Phasen-Amplituden Beziehung für unterschiedliche Phasenelektrodenlängen 62
3.48
Phasendrehung und Dämpfung als Funktion der Sperrspannung für unter-
schiedlich lange Phasensektionen ........................ 63
3.49
Phasendrehung und Dämpfung für den permanenten Kompensationsfall als
Funktion der Phasenkorrekturspannung für zwei verschiedene Sektionslängen
64
3.50
Dämpfung in Abhängigkeit der kompensierten Phase für verschiedene
Kompensations-Phasenlängen .......................... 64
3.51
Leitungsquerschnitts-Modell zur Ermittlung der Modulatorparameter mit
den wichtigsten Maßen und ideal elektrischen Verbindungen für die
PIN
-
Diodenstruktur (ersetzt die reale Brücke) ................... 65
3.52 WwL
-Impedanz als Funktion der Leitungsbreite
wsig
für eine Gapweite
wgap =50μm ................................... 66
3.53 Kapazitätsbeläge für die jeweils bei 20GHz angepasste WwL ........ 67
3.54
Abhängigkeit der Wellenleiterbreite von der Impedanz der belasteten
WwL
für einen 563nm breiten intrinsischen Bereich ................. 68
3.55 Vereinfachtes Last-Ersatzschaltbild der kontinuierlichen WwL ........ 68
3.56
Ersatzschaltbild zur Beschreibung einer kontinuierlichen Wanderwellenlei-
tung nach Abbildung 3.51 ............................ 69
3.57
Leitungsdämpfung als Funktion der Zielimpedanz eine unbelastete und eine
belastete Leitung bei einer Frequenz von f=20GHz............. 71
3.58
Leitungsdämpfung als Funktion der Zielimpedanz für eine belastete Leitung
bei den Frequenzen von f=20GHz,40GHzund60GHz .......... 71
3.59
Maximale Modulatorlängen als Funktion der Zielimpedanz bei den Frequen-
zen von
f
=20
GHz
,40
GHz
und 60
GHz
für einen kontinuierlichen
WwL
MZM mit beliebig schmalem Wellenleiter ................... 72
3.60
Modulator
Uπ
als Funktion der Zielimpedanz bei den Frequenzen von
f
=
20
GHz
,40
GHz
und 60
GHz
für einen kontinuierlichen
WwL MZM
mit
beliebig schmalem Wellenleiter ......................... 73
3.61 Basisstruktur für die Ermittlung der Leitungsparameter ........... 73
3.62
Modulator
Uπ
als Funktion der Zielimpedanz bei den Frequenzen von
f
=
20
GHz
,40
GHz
und 60
GHz
für einen kontinuierlichen
WwL MZM
mit
konstanter Wellenleiterbreite von bwg =2μm ................. 74
3.63
Treiberleistungsaufnahme als Funktion der Zielimpedanz des MZMs bei
den Design-Zielfrequenzen von
f
=20
GHz
,40
GHz
und 60
GHz
für einen
kontinuierlichen
WwL MZM
mit konstanter Wellenleiterbreite von
bwg
=
2
μm
und einem open-collector Treiber mit DC-Kopplung und differentieller
Ansteuerung ................................... 75
3.64 Schematischer Aufbau eines aktuellen Standard 50 Abschlusswiderstand . 75
3.65
Komplexe Eingangsimpedanzen
Z2
,
Z1
und
Z
als Funktion der Frequenz
mit einer Doppel-Bondverbindung von 100
μm
Länge zwischen
Z1
und
Z
ausAbbildung3.2 ................................ 76
Marko Rausch 123
Abbildungsverzeichnis
3.66
Transmission
EOR
und Reflexion eines
MZM
als Funktion der Frequenz, bei
Abschluss mit dem Widerstand aus Abbildung 3.64 mittels 100
μm
langer
Doppel-Bondverbindung ............................ 76
3.67
Transmission
EOR
und Reflexion eines
MZM
als Funktion der Frequenz, bei
Abschluss mit dem Widerstand aus Abbildung 3.64 mittels 100
μm
langer
Doppel- Bondverbindung im Vergleich zu einem idealen 50
Abschlusswi-
derstand ohne Bondverbindung ......................... 77
3.68
Transmission
EOR
und Reflexion eines
MZM
als Funktion der Frequenz,
bei Abschluss mit einem idealen 50
Abschlusswiderstand mit und ohne
100μm lange Doppel- Bondverbindung am Eingang .............. 77
3.69
Temperaturverlauf über der angelegten DC-Spannung für einen 25
NiCr-
Widerstand auf einem 200
μ
m InP-Substrat das auf der Unterseite konstant
auf 40◦gehalten wird . . ............................. 79
3.70
Layout des monolithisch integrierbaren
CPS
-Abschlusswiderstands mit De-
tailansicht der einzelnen Leitungsteile ..................... 79
3.71
Wellenwiderstand
Z
der Leitungsquerschnitte aus Abbildung 3.70 in Ab-
hängigkeit vom gewählten Abstand wsep .................... 80
3.72 Prozessablauf zur Herstellung des NiCr Dünnschicht-Widerstandes ..... 81
3.73
Eingangsimpedanz als Funktion der Frequenz für zwei gemessene Chips
der optimierten 2
×
25
CPS
Abschlusswiderstände im Vergleich mit der
3D-EM Simulation ................................ 81
3.74 Elektrische Grundstruktur eines Mach-Zehnder IQ-Modulators ....... 82
3.75
Phasendrehung in Abhängigkeit der angelegten Sperrspannung für eine
separierte- (500μm) und eine kombinierte Phase (1000 μm) ......... 83
3.76
Maximale MZ-Phasenverschiebung in Abhängigkeit von der Phasenspannung
für den übergeordneten MZI Up3........................ 84
3.77
Optische relative Intensität in Abhängigkeit der korrigierten Phasendiffe-
renz
ΔϕMZ
des einzelnen MZI mit jeweils einzelner Phase (Symbole) und
für die kombinierte Phase bei unterschiedlichen Phasenspannung für den
übergeordnetenMZIvon0-4V ......................... 85
4.1
Schematischer Aufbau eines voll symmetrisch einstellbaren IQMs mit jeweils
zwei Phasensektionen (Ph) und Absorptionssektionen (Pa) zur Erzeugung
von phasenstabilen optischen Subträgern mit hoher Seitenmodenunterdrückung
88
4.2
Hellfeld-Mikroskopaufnahme des vollständig symmetrisch einstellbaren
IQM
zur Erzeugung von phasenstabilen optischen Subträgern mit hoher Seiten-
modenunterdrückung nach dem Schema in Abbildung 4.1 .......... 89
4.3
Detailansicht der Anschlussbelegung für die Phasen- und Amplitudenab-
stimmung des IQMs aus Abbildung 4.2(S:
WwL
, Ph: Phasensektion, Pa:
Absorptionssektion) ............................... 89
4.4
Schematischer Aufbau des Messplatzes zur Charakterisierung einseitig ge-
koppelter e/o Komponenten (hier mit einem IQ-Modulator) ......... 90
124
Abbildungsverzeichnis
4.5
Schaltspannung in Abhängigkeit des angelegten DC-Bias mit der Zielvorgabe
und dem korrespondierenden optischen Einfügeverlust ............ 92
4.6
Phasenlage und Extinktionsverhältnis als Funktion der angelegten DC-
Biasspannung für beide einzelnen MZMs des
IQM
, gestrichelt eingezeichnet
ist die Zielvorgabe bzw. der Minimalwert ................... 92
4.7 e/o
Transmission und die elektrischen Reflexionen als Funktion der Frequenz
für die einzelnen MZMs des voll abstimmbaren IQMs, gestrichelt dargestellt
ist jeweils die Zielvorgabe ............................ 93
4.8
Vergleich gemessene Intensitätsmatrix
|Sopt|2
von MZM1 (links) und Simu-
lation mit den Parametern aus Tabelle 4.1 für MZM1 (rechts) ........ 95
4.9
Vergleich gemessene Intensitätsmatrix
|Sopt|2
von MZM2 (links) und Simu-
lation mit den Parametern aus Tabelle 4.1 für MZM2 (rechts) ........ 95
4.10
Mikroskopaufnahme der
e/o
Baugruppe mit hybrid integriertem 2
×
25
- Treiber, voll abstimmbarem
IQM
7849-D5 und dem neu entwickelten
2×25 Abschlusswiderstand aus Abbildung 3.73 ............... 96
4.11
Schema des Messaufbaus zur Erzeugung und Messung zweier Seitenbänder
durch Einseitenbandmodulation mit der e/o Baugruppe aus Abbildung 4.10 97
4.12
Zeitgleich aufgenommene, normierte optische Ausgangsleistungsspektren der
beiden Ausgänge (opt. Aus1) und (opt. Aus2) des voll abstimmbaren IQMs
(7849-D5) in Abhängigkeit der auf die Trägerfrequenz von
fc
=
c0/1550,12 nm
normierten Frequenz ............................... 98
4.13
Simulierter spannungsabhängiger Intensitätsverlauf des voll abstimmbaren
IQMs 7849-D5 für die beiden nicht abgestimmten einzel MZMs (
MZM
1 und
MZM2) für eine Biasspannung von (UBias =3,5V).............. 99
4.14
Simulierter spannungsabhängiger Intensitätsverlauf des voll abstimmbaren
IQMs 7849-D5 für die beiden voll abgestimmten einzel MZMs (
MZM
1 und
MZM2) für eine Biasspannung von (UBias =3,5V)..............100
4.15
Vergleich zwischen simuliertem und gemessenem normiertem optischen Spek-
trum an Ausgang 1 für den voll abstimmbaren
IQM
7849-D5 bei einer
Trägerwellenlänge von λT= 1550,12nm ....................101
4.16
Vergleich zwischen simuliertem und gemessenem normiertem optischen Spek-
trum an Ausgang 2 für den voll abstimmbaren
IQM
7849-D5 bei einer
Trägerwellenlänge von λT= 1550,12nm ....................101
4.17
Hellfeld-Mikroskopaufnahme eines IQMs mit indexreduzierter
WwL
,Open-
Collector fähiger, monolithisch integrierter Terminierung und kombinierten
Phasenelektroden .................................102
4.18
Rasterelektronenmikroskop-Aufnahme der
WwL
mit
BCB
unter der Elek-
trode in der Draufsicht (a) und dem in (a) eingezeichneten Querschnitt
(b).........................................103
4.19
Schaltspannung in Abhängigkeit des angelegten Bias und korrespondie-
rende optische Einfügedämpfung für den Doppel
IQM
(7847-J3) bei drei
verschiedenen Wellenlängen, (gestrichelte Linie: Zielspezifikation) ......104
Marko Rausch 125
Abbildungsverzeichnis
4.20
Phasenlage und Extinktionsverhältnis als Funktion der angelegten DC-
Biasspannung, jeweils gemittelt über die drei Wellenlängen 1528 nm, 1550 nm
und 1568nm, gestrichelt eingezeichnet ist die Zielvorgabe bzw. der Minimalwert
104
4.21 e/o
Transmission und die elektrischen Reflexionen als Funktion der Frequenz
für die einzelnen MZMs des doppel IQMs (7847-J3), gestrichelt dargestellt
ist der lineare EOR-Fit bzw. die Zielvorgabe für die Reflexionen ......105
4.22
Eingangsimpedanz als Funktion der Frequenz für die vier einzelnen MZMs
des Doppel IQM (7847-J3) ...........................105
4.23
Vergleich von gemessener und berechneter
EOR
(links) und Eingangsim-
pedanz (rechts) eines einzelnen
MZM
(7847-J3) mit idealer Terminierung
Zterm
=43
. Gestrichelt dargestellt sind die Optimierungsansätze (Opt. 1,
Opt. 2) aus Tabelle 4.3. .............................106
4.24
HFSS 3D-EM-Modulatormodell eines einzelnen
IQM
des Doppel IQMs
(7847-J3).....................................107
4.25 EOR
(links) und Eingangsimpedanz (rechts) als Funktion der Frequenz für
einen einzelnen
MZM
des Doppel IQMs 7847-J3 mit einem Abschlusswider-
stand von Zterm =43,berechnetundgemessen ...............108
4.26
Berechnetes
e/o
-Fernnebensprechen als Funktion der Frequenz für den ein-
zelnen IQM des Doppel IQM 7847-J3 .....................108
4.27
Übersicht der unterschiedlichen Chipvarianten Variante b ist dabei eine
Kombination aus a und c, siehe Tabelle 4.4 ..................109
4.28
Median der
e/o
Transmission
EOR
für die 4 einzelnen MZMs jeweils eines
Chips pro Variante aus Tabelle 4.4 von Wafer 7847 als Funktion der Frequenz
110
A.1
Grafische Oberfläche zur Auswahl der HFSS Exportdateien und Einstellung
der Berechnungs- und Exportparameter ....................114
A.2 Grafische Oberfläche zur Anzeige der berechneten Ergebnisse ........115
126
Tabellenverzeichnis
2.1
Zusammenstellung der Simulationsparameter eines verlustlosen, perfekt
symmetrischen Modulators ........................... 21
2.2 Zusatzverlust und Modulationsindex für unterschiedliche SMSR-Schranken . 23
3.1
Zusammenstellung des
PIN
-Schichtaufbau im aktiven Teil eines MZMs
(Vergleiche 2.11) ................................. 38
3.2
Koeffizienten für Gleichung 3.24 welche die
e/o
Eigenschaften von einem
einzelnen MZM des Dual IQMs 7847-J1 beschreiben............. 45
3.3 Leitungsbeläge für die unbelastete Leitung ................... 55
3.4 Materialeigenschaften der einzelnen Schichten des p-Gebiets aus [54] .... 69
3.5 Übertragungsfunktion des Last-Tiefpass für verschiedene Frequenzen .... 70
4.1
Modellparameter aus einem 2-dimensionalen Fit der Intensitätsmatrix von
MZM1 sowie MZM2 ............................... 94
4.2
Vergleich von simulierten und gemessenen Phasenspannungen zur symmetri-
schen Einstellung von Phasen- und Amplituden von dem voll abstimmbaren
IQM
7849-D5, jeweils für die beiden einzelnen MZMs bei einer Biasspannung
von UBias =3,5V.................................100
4.3 Simulationsparameter für Abbildung 4.23 ...................107
4.4
Doppel IQ Varianten, die gemeinsam auf einem Wafer prozessiert wurden,
ΔUπ: Änderung der Schaltspannung im Vergleich zur Referenz Variante c . 109
127
Abkürzungen und Symbole
Symbolverzeichnis
τZeitkonstante R·C
δSteigung
SIntensität
PLeistung
CKapazität
RWiderstand
jk komplexe Ausbreitungskonstante α+jβ
JnBesselfunktion n-ten Grades
TTaylorreihe
sTeilungsverhältnis
σWinkel
ϕWinkel
LInduktivitätsbelag
RWiderstandsbelag
GLeitwertbelag
CKapazitätsbelag
ZImpedanz
USpannung
IStrom
lLänge
vGeschwindigkeit
tZeit
AAmplitude
ΓModenüberlapp
c0Lichtgeschwindigkeit 2 99792458 ·108m
s
MMomentenmatrix
γLinienbreite
VKristallpotential
a0Exzitonradius
RyRydbergenergie
φWellenfunktion
mMasse
hPlancksches Wirkungsquantum 4,135667662... ·10−15 eVs
129
Abkürzungen und Symbole
Diracsche Konstante h
2π6,582119514... ·10−16 eVs
WEnergie
λWellenlänge
Eelektromagnetisches Feld
ηImpermittivitätstensor
ε0Vakuumpermittivität 8,85418781762... ·10−12 As
Vm
εrrelative Permittivität
εPermittivität εr·ε0
SKerrtensor
rPockelstensor
nBrechungsindex
fFrequenz
ωKreisfrequenz 2πf
βPhasenkonstante
αDämpfungskonstante
ASE Verstärkte spontane Emission
ADS Advanced Design System
BCB Benzocyclobutene
CPS Coplanar Streifen Leitung
CV Kapazitäts-Spannungs
DC Gleichspannung
ECL einstellbarer Laser mit externer Kavität
EDFA Erbium dotierter Faserverstärker
E-Feld elektrisches Feld
e/o elektro-optisch
EOR elektro-optische Übertragung
EVM Error Vektor Magnitude
FF Füllfaktor
HF Hochfrequenz
IL Einfügeverluste
In1−xGaxAsyP1−yIndium Gallium Arsenid Phosphide
InP Indiumphosphid
130
Abkürzungen und Symbole
IQM IQ-Modulator
IR Infrarot
MIT monolithisch integrierbare Terminierung
MMI Multimodeninterferometer
MQW Multiquantenfilm
MZ Mach-Zehnder
MZI Mach-Zehnder Interferometer
MZM Mach-Zehnder Modulator
OC Open-Collector
OFDM Orthogonal Frequency-Division Multiplexing
OOK On-Off Keying
Pa Absorptions dominierten Phasenelektrode
PD Photodiode
Ph Phasenänderungs dominierten Phasenelektrode
PIC Photonisch Integrierte Schaltung
PIN positiv intrinsisch negativ
PP Push-Pull
PS Pufferschicht
QCSE Quantum Confined Stark Effect
QPSK Quadraturphasenumtastung
REM Rasterelektronenmikroskop
SDM Space Deivision Multiplex
RIE Reaktives Ionen Ätzen
SIMS Sekundärionen-Massenspektrometrie
SMSR Seitenmoden-Unterdrückungsverhältnis
SMF Einmodenfaser
S-Parameter Streuparameter
SSC Modenfeldkonverter
TEC Peltier-Element
TEM Transversal-Elektromagnetische
WDM Wavelength Division Multiplex
WwL Wanderwellen Leitung
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140
Danksagung
Danksagung
Ich danke hiermit allen, die durch ihren Einsatz zur Entstehung dieser Arbeit beigetragen
haben.
Besonderer Dank gilt Prof. Dr.-Ing. Friedel Gerfers für die Betreuung und seine
Unterstützung, den beiden weiteren Gutachtern Prof. Dr.-Ing. Andreas Stöhr und Prof.
Dr.-Ing. Lars Zimmermann sowie dem Vorsitzenden Prof. Dr. rer. nat. Bernd
Szyszka.
Eine sehr große Unterstützung war mir die Modulatorgruppe des Heinrich-Hertz Instituts,
die es mir ermöglicht hat, diese Arbeit anzufertigen. Besonders möchte ich mich hier bei
Karl-Otto Velthaus, Ronald Kaiser, Detlef Hoffmann, Gerrit Fiol und Klemens Janiak
bedanken, für die fruchtbaren Diskussionen, die konstruktive Kritik und fortwährende
Motivation. Vielen Dank auch an das Mikrotechnologenteam im Reinraum des HHI und
die Aufbautechnikgruppe, für die Realisierung funktionsfähiger PICs und
Messbaugruppen.
Vielen Dank auch an meinen Vater Gerhard Rausch für die Rechtschreibprüfung der
Arbeit. Das Wichtigste zum Schluss. Vielen Dank an meine Frau Corinna Rausch dafür,
dass sie mir so engagiert den Rücken freigehalten hat und auch sonst immer da war, wenn
es darauf ankam.
Marko Rausch 141