Fakult
at f
ur Physik und Astronomie
Ruprecht-Karls-Universit
at Heidelb erg
Diplomarb eit
im Studiengang Physik
vorgelegt von
Alexander T
urpitz
aus Berlin
1997
Entwicklung eines elektro optischen Ellipsometers
und dessen klinische Erprobung im Bereich
der Glaukomfr
uherkennung
die Diplomarb eit wurde ausgef
uhrt von Alexander T
urpitz am
Institut f
ur Angewandte Physik, Universit
at Heidelb erg,
unter der Betreuung von
Herrn Prof. Dr. J. F. Bille
Zusammenfassung:
Bei einer Glaukomerkrankung des Auges (erh
ohter Augeninnendruck)
f
uhrt die Druckb elastung auf die Netzhaut zu einem langsamen Abster-
ben der Nervenfaserschicht. Somit stellt die Bestimmung der Nervenfa-
serschichtdicke eine sensibles Diagnoseverfahren dar.
Eine ellipsometrische Messung ist m
oglich, da die Formdopp elbrechung
der Nervenfaserschicht eine lineare Abh
angigkeit zu deren Dicke zeigt.
Mit dem elektro optischen Ellipsometer lassen sich in einer Polarisati-
onseinheit aus dem Licht einer 785 nm Laserdio de verschiedene Polari-
sationszust
ande erzeugen und in das zu untersuchende Auge einkopp eln.
Das hinter der Nervenfaserschicht reektierte Licht wird in einer Analy-
satoreinheit detektiert. Mit den gewonnenen Daten lassen sich die Muel-
lermatrizen der Netzhaut, welche deren dopp elbrechenden Eigenschaften
vollst
andig b eschreib en, b estimmen. Unter Ausnutzung des konfokalen
Prinzips kann mit einem Scanner ein Gebiet von 7.5
7.5
mm
2
auf der
Netzhaut untersucht werden.
Einfallender und reektierter Strahl durchqueren die Hornhaut stets an
der gleichen Stelle, so da der Einu der eb enfalls dopp elbrechenden
Hornhaut durch Kenntnis der Muellermatrix dieses Bereichs rechnerisch
eliminiert werden kann.
Es werden in-vivo Messung an Probanden vorgestellt.
Abstract:
We built up a diagnostic to ol in order to obtain an early diagnosis of Glau-
coma by reliable measurements of the retinal nerve b er layer (RNFL)
thickness. Due to the linear form birefringence of the RNFL its thickness
can be measured by the determination of the retardation of light using
the electro-optical ellipsometer and the Muellermatrix formalism. A scan-
ning unit allows to examine an area of 25
25
on the retina. Tochange
the p olarisation states of the probing light two pairs of electro-optical
mo dulators are used. A new metho d using physiological prop erties in the
Macula comp ensates for the p erturbing corneal birefringence.
The phase retardation and RNFL thickness along a circle (D=3 mm)
around the papilla is of interest, b ecause their mean values represent the
status of the RNFL since all the nerve b ers cross the circle.
The electro-optical ellipsometer provides fast and highly repro ducible
measurements of the RNFL b ecause no moving elements are used.
Meinem Vater
Johannes T
urpitz
y
17.04.97
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Das Auge 5
2.1 Der Aufbau des Auges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Anatomischer Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 Optischer Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Die Netzhaut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.1 Die Nervenfasern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Das Glaukom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 Polarisiertes Licht & Ellipsometrie 19
3.1 Polarisation von Licht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.1 Polarisation von mono chromatischem Licht . . . . . . . . . 20
3.1.2 Die Stokesvektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1.3 Die Poincare-Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Dopp elbrechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.1 Formdopp elbrechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3 Optische Komp onenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3.1 Dichroismus und Linearp olarisatoren . . . . . . . . . . . . 32
3.3.2 Pockels-Eekt und Pockelszellen . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4 Muellermatrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5 Dopp elbrechung im Auge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.5.1 Dopp elbrechende Eigenschaften der Retina . . . . . . . . . 37
3.5.2 Dopp elbrechung in den transparenten Medien . . . . . . . 38
4 Ellipsometrisches Grundprinzip 41
4.1 Ellipsometrisches Meprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2 Verschiedene Bauweisen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
i
5 Der exp erimentelle Aufbau 45
5.1 Das Meob jekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2 Das optische System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2.1 Die Laserdio de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.2.2 Die Polarisationseinheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.2.3 Die Spiegel S1 und S2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.2.4 Der Scanner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.2.5 Die Analysatoreinheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2.6 Die Detektordio de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.2.7 Das telezentrische System . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.3 Die Aufnahmesoftware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.3.1 Softwareoptionen b ei der Aufnahme . . . . . . . . . . . . . 57
5.3.2 Verschiedene Aufnahmemo di . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.3.3 Alignierung der aufgenommenen Bilddaten . . . . . . . . . 62
5.4 Elektronische Steuerung und Datenaufnahme . . . . . . . . . . . . 66
5.5 Die Auswertungssoftware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.5.1 Fremdein
usse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.5.2 Ein
usse des Meob jektes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Einschub: Darstellungsweisen der Mewerte . . . . . . . . 77
5.5.3 Optionen b ei der Hornhautkorrektur . . . . . . . . . . . . 79
6 Ergebnisse 81
6.1 Messungen an gesunden Probanden . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.2 Messungen an glaukomat
osen Patienten . . . . . . . . . . . . . . . 89
7 Ausblick 93
7.1 Optionen f
ur die Zukunft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7.1.1 Aufnahmetechnik & Optik . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7.1.2 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
7.1.3 Klinische Erprobungsphase . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Literaturverzeichnis 97
Abbildungsverzeichnis und -nachweis 101
ii
Kapitel 1
Einleitung
Die M
oglichkeit, seine Umgebung durch den Gesichtssinn zu erfassen und zu er-
kennen, ist seit jeher eine groe Hilfe f
ur die Menschen, sich auf der Welt zurecht-
zunden. Man nimmt an, da 40% der sensorischen Erregungen durch das Auge
erfolgen. Nicht umsonst wird das Auge in der medizinischen Literatur h
aug als
das wichtigste und komplexeste Sinnesorgan des menschlichen K
orp ers b ezeich-
net.
Daher faszinierte das Auge und das Lichtschon immer die Menschheit. Bereits
in der Antikeinteressierte man sichf
ur die Funktionsweise des Auges. Schon zur
Zeit der Griechen existierten konkrete Theorien
ub er den Vorgang des Sehens.
Die
alteste Strahlentheorie (Plato, Euklid) nimmt an, da vom Auge abtastende
"
Sehstrahlen\ ausgesandt werden.
So war man lange Zeit der Ansicht, da Strahlen, die in ihrer damaligen Bedeu-
tung dem entsprachen, was wir heute als Licht b ezeichnen, im Inneren des Auges
erzeugt und durch die transparenten Teile des Auges in das Gesichtsfeld abge-
strahlt werden. Selbst f
ur Ph
anomene, die sich mit dieser Vorstellung nicht ohne
Schwierigkeiten erkl
aren lieen, so z.B. die Wahrnehmung des Schattens von Ge-
genst
anden, die sichimR
ucken des Beobachters b efanden, wurden abgewandelte
Theorien entwickelt, die auch derartige Erkl
arungsprobleme l
osten.
Obwohl man auf diese Weise die wahre Funktion des Auges als Lichtdetektor
verkannte, war man sich b ereits im Klaren dar
ub er, da das Auge
ub er licht-
durchl
assige Teile verf
ugt, durchwelche Licht aus dem Augeninneren nach auen
dringen kann.
Heute spielen in der mo dernen Medizin Begrie wie
"
nichtinvasiv\ bzw.
"
mini-
malinvasiv\ sowie
"
Fr
uherkennung\ in der Diagnostik eine immer gr
oere Rolle.
Dab ei kommt man wieder auf das Ph
anomen des das Auge verlassenden Lichtes
zur
uck und nutzt dieses sowie die darin enthaltenen Informationen zur Diagnostik
von Augenkrankheiten.
1
2 1 Einleitung
Aufgrund der tiefen Kenntnis
ub er die Natur elektromagnetischer Strahlung
k
onnen wir mit geeigneten Hilfsmitteln Informationen aus dem das Auge verlas-
senden Licht ziehen, die wir mit bloem Auge nicht erkennen k
onnten, so z.B.
dessen Polarisation.
Sieht man sich den Aufbau des menschlichen Auges an, auf welchen an sp
aterer
Stelle detaillierter eingegangen wird, so erkennt man schnell, da es hier zahlreiche
Angrispunkte f
ur St
orungen der Sehfunktion gibt. Im Inneren des Auges stellt
die Netzhaut mit ihren verschiedenen Schichten einen sehr sensiblen Teil dar. Bei
einer Glaukomerkrankung z.B. stirbt die Nervenfaserschicht - ein Bestandteil der
Netzhaut - ab, was zu Gesichtsfeldausf
allen und schlielich zur Erblindung f
uhrt.
Herk
ommliche Diagnoseverfahren des Glaukoms sind die Tonometrie, Perime-
trie o der Ophthalmoskopie. Bei der Tonometrie wird der intraokulare Druck ge-
messen. Tageszeitliche Schwankungen des Druckes sowie physiologische Schwan-
kungsbreiten erschweren die Interpretation der Druckwerte. Es ist nicht zul
assig,
IOD-Werte
1
unter 21 mmHg als
"
normal\ f
ur alle Patienten anzusehen. Man
darf nicht vergessen, da 30% aller Oenwinkelglaukome IOD-Werte unterhalb
von 21 mmHg aufweisen [GW4/97].
Bei der Perimetrie wird das Gesichtsfeld b estimmt. Bei dieser Untersuchung
h
angt das Ergbnis und damit die Diagnose sehr von der Compliance
2
des Pati-
enten ab. Die Ophthalmoskopie, eine Abbildung des Augenhintergrundes, liefert
auch erst dann aussagekr
aftige Hinweise, wenn b ereits irreparable Sch
adigungen
der Netzhaut vorliegen.
Ben
otigt wird also ein verl
aliches Diagnoseverfahren, das repro duzierbare Aus-
sagen liefert. Eine M
oglichkeit stellt z.B. die Messung der Dicke der Nervenfa-
serschicht in der Netzhaut dar. Zur nichtinvasiven Messung macht man sich die
Dopp elbrechung der Nervenfaserschicht zunutze, indem man die Wirkung der
Nervenfaserschicht auf p olarisiertes Licht untersucht, welches die Schicht durch-
dringt. Dazu strahlt man Licht mit b ekannten Polarisationszust
anden in das Auge
ein und untersucht das Licht, welches nach Durchqueren der Nervenfaserschicht
zur
uckreektiert wird. Auf diese Weise l
at sich das Ma der Dopp elbrechung der
fraglichen Schicht b estimmen, welches gleichzeitig ein Ma f
ur deren Dicke ist.
Die Ellipsometrie der Nervenfaserschicht des menschlichen Auges ist seit
ub er
10 Jahren am Institut f
ur Angewandte Physik der Universit
at Heidelb erg Gegen-
stand von Forschungs- und Entwicklungsarb eit [Re89][Fe91][Fi93][Wes96][Pe97].
Im Rahmen der vorliegenden Arb eit wurde ein b estehender Aufbau f
ur den
klinischen Einsatz vorb ereitet. Dazu geh
orte die Konstruktion von mechanischen
1
IOD=Intraokularer Druck.
2
Akzeptanz der Untersuchung sowie die unterst
utzende Mitarb eit des Patienten.
1 Einleitung 3
Komp onenten, die eine Einstellung des Patientenkopfes erlaub en, Manahmen
zur Reduzierung der Mezeit durch
Anderungen an der Elektronik sowie die
Weiterentwicklung der Software zur Datenanalyse, die Erweiterung der Aufnah-
mem
oglichkeit um einen schnelleren Aufnahmemo dus und schlielich die Vorb e-
reitung der Integration eines aktiven optischen Systems in den Aufbau.
In der vorliegenden Arb eit m
ochte ich zun
achst in
Kapitel
2 auf die medizi-
nischen Asp ekte wie die Anatomie des Auges, die Physiologie und das Glaukom
eingehen. In
Kapitel
3 sollen die grundlegenden optischen Zusammenh
ange und
Ph
anomene erl
autert werden, die f
ur das Verst
andnis der Ellipsometrie allgemein
(
Kapitel
4) sowie des vorliegenden exp erimentellen Aufbaus (
Kapitel
5) und
der Auswertung der Daten n
otig sind. Die gewonnenen Daten mit ihren Inter-
pretationen nden sich in
Kapitel
6. Abschlieend gibt
Kapitel
7 no ch einen
Ausblick auf die Zukunft des Pro jektes.
4 1 Einleitung
Kapitel 2
Das Auge
2.1 Der Aufbau des Auges
2.1.1 Anatomischer Aufbau
Abbildung 2.1 zeigt einen Schnitt durch den nahezu kugelf
ormigen menschlichen
Augapfel (bulbus o culi), welcher einen Durchmesser von etwa 22-24 mm hat und
einen zwieb elschalenartigen Bau aufweist.
Abb. 2.1: Querschnitt durch das menschliche Auge
Die
auere Schicht des Auges ist die Lederhaut, die im vorderen Bereich in die
transparente Hornhaut
ub ergeht. Nach innen schliet sich die Aderhaut an. Im
vorderen Augenabschnitt treten Ziliark
orp er und Iris an deren Stelle.
5
6 2 Das Auge
Hornhaut und Iris schlieen die Vorderkammer ein, der Raum zwischen Linse
und Iris heit Hinterkammer. Beide Kammern sind vom sogenannten Kammer-
wasser gef
ullt, welches im Ziliark
orp er gebildet wird und im Trab ekelwerk
ub er
den Schlemm'schen Kanal ins Bindegeweb e abiet. Das Muskelgeweb e des Zi-
liark
orp ers ist auch f
ur die Verformung der Linse zur Akkommo dation verant-
wortlich. Das Innere des Auges, der Glask
orp er (corpus vitreum, Brechungsindex
n=1.33), wird schlielichvon der ihrerseits vielschichtigen Netzhaut (retina) um-
schlossen und nach vorne von der Linse b egrenzt.
Durch den Sehnerv verlassen 1 000 000 Nervenfasern den Bulbus. An dieser
Stelle, der Papille, b enden sich auf der Netzhaut keine Photorezeptoren
1
,worin
der Name 'Blinder Fleck' seine Begr
undung ndet.
15
temp oral davon b endet sich die Fovea (Gelb er Fleck), der Punkt des
sch
arfsten Sehens. Auf diese Netzhautdetails wird im Abschnitt 2.2 n
aher ein-
gegangen.
2.1.2 Optischer Aufbau
Wie entsteht nun eine Abbildung auf der Netzhaut?
Zum dioptischen System des Auges, welches f
ur die Abbildung mageblich ist,
geh
oren Hornhaut (cornea), Linse (lens cristallina), Glask
orp er (corpus vitreum)
und Kammerwasser (humor aqueus).
Auf das Auge treende Lichtstrahlen erfahren an der Hornhaut die st
arkste
Brechung. Die Hornhaut stellt eine konvex-konkave Linse dar und verf
ugt bei
einer Dicke von ca. 0.5 mm (zentral) und einer Ob er
ache von ca. 1.3 cm
2
ub er
eine Brechkraft von etwa 43 Dioptrien, die durch den Unterschied der Brech-
zahlen der angrenzenden Medien und der Kr
ummung der Grenz
ache b ewirkt
wird (
n
Luf t
= 1
; n
K ammer w :
= 1
:
33). Die st
arkste Brechung ndet somit an der
Hornhautvorder
ache statt.
5 mm hinter der Hornhaut b endet sich die bikonvexe Augenlinse, welche einen
Brechungsindex aufweist, der
ub er den vertikalen Querschnitt variiert und im
Mittel etwa
n
L
=1
:
4 b etr
agt (siehe Gradienten-Optik [BS93]). Da der Glask
orp er
die gleiche Brechzahl wie das Kammerwasser vor der Linse aufweist, ergibt sichf
ur
die Linse in akkommo dationslosem Zustand ein Brechwert von ca.
D
L
=19 Diop-
trien.
Ub er Muskeln kann die Form der Linse ver
andert werden, wo durch ihre
Brechkraft im Bereichvon 19-33 Dioptrien variiert wird. Die Haupteb enen dieses
Linsensystems fallen ungef
ahr zusammen und b enden sichetwa 2 mm hinter der
Cornea [Aug87]. Beim normalsichtigen Auge akkommo diert die Linse derart, da
die Bildeb ene der Abbildung mit der Netzhaut zusammenf
allt.
1
Es handelt sich hierb ei also um ein physiologisches Skotom (Ausfallsb ezirk im Gesichtsfeld).
2.2 Die Netzhaut 7
Durch Muskelkontraktion des Sphincter pupillae l
at sich die
Onung, welche
die Iris bildet, verengen (Ap erturblende). Somit kann sich das Auge an verschie-
dene Lichtverh
altnisse anpassen, indem es den Lichteinfall variiert. Der Pupillen-
durchmesser weist dab ei eine Gr
oe von 1.2 - 9 mm auf. Bei unserer Untersuchung
mu der Laserstrahl durch diese
Onung ins Auge eingekopp elt werden.
Fixiert man einen b eliebigen Punkt an (Kopf und Auge b enden sich in Ru-
he), so ist die Menge aller wahrgenommenen Ob jektpunkte um den Punkt herum
das monokulare Gesichtsfeld f
ur diesen Fixationspunkt, wenn das jeweils andere
Auge abgedeckt ist. Die Vereinigung aller Gesichtsfelder f
ur alle m
oglichen Fixa-
tionspunkte (b ei ruhendem Kopf ) bildet das monokulare Blick-Gesichtsfeld. Die
Ub erlagerung dieser Felder bei freier Sicht mit b eiden Augen ergibt die entspre-
chenden binokularen Felder.
Die Abst
ande, Brechzahlen, Kr
ummungsradien und Brechkr
afte, die sich in der
Literatur h
aug nden, sind nat
urlichkeine absoluten Zahlen. Vielmehr ergeb en
sich diese Werte aus dem sogenannten
"
Gullstrand-Mo dell\
2
. Gullstrand gewann
um 1910 diese Durchschnittswerte aus vielen geometrischen und optischen Mes-
sungen.
2.2 Die Netzhaut
Anatomie
Die Netzhaut kleidet zwei Drittel des hinteren Augensegmentes aus und trennt
dort den Glask
orp er von der Aderhaut. Die Aufsicht der Netzhaut in Abbildung
2.2 macht die top ographische Anordnung der Bestandteile der Retina deutlich,
wie sie auchsp
ater im
Kapitel
6 in unseren Aufnahmen wiederzuerkennen sein
wird.
Der in der Abbildung gestrichelt gezeichnete Kreis wird
hinterer Augenpol
ge-
nannt. Es handelt sich hierb ei um eine etwa 5 mm breite Zone zwischen den tem-
p oralen Gef
astrukturen. Im Zentrum dieses hinteren Augenp ols b endet sich
die gelblichscheinende Macula. Dieses Aussehen, welches auch den Trivialnamen
"
Gelb er Fleck\ erkl
art, ndet seine Begr
undung in dem Farbsto Xanthophyll,
welcher in den Ganglien- und Bip olarzellen vorliegt. Die Fovea centralis bildet
den Mittelpunkt der Macula und b eherb ergt in ihrem Zentrum die etwa 300
m
breite Foveola, den Punkt des sch
arfsten Sehens, der von einem Wall verdick-
ter Netzhaut umgeb en ist. Diese Verst
arkung b eruht auf der Tatsache, da das
gef
afreie Zentrum mit einem Durchmesser von ca. 400
m
praktisch nur aus
2
Es gibt no ch weitere vereinfachende Augenmodelle. Dasjenige von Gullstrand ist jedo ch
das in der Literatur am weitesten verbreitetste.
8 2 Das Auge
Abb. 2.2: Die retinale Geographie
Photorezeptoren b esteht. Die zu den Sinnesepithelien geh
orenden Zellkerne so-
wie andere Mikrostrukturen sind zur Seite verschob en (2. und 3. Neuron, siehe
Abb. 2.4). Damit kann das einfallende Licht, welches die Stimulation der Rezep-
toren darstellt, ungehindert bis zu diesen vordringen (siehe Abb. 2.3).
Abb. 2.3: In der Fovea centralis trit das Licht ungehindert auf die Rezeptoren.
Die Querschnitte durch die Netzhaut in Abb. 2.4, bei denen das Licht von
ob en einf
allt, zeigen deren schichtweisen Aufbau. Die Schicht, welche direkt am
Glask
orp er anliegt, heit Membrana limitans interna. Daran grenzt die Nerven-
faserschicht (s. Abschnitt 2.2.1), gefolgt von der Ganglienzellschicht, der inne-
ren retikul
aren Schicht, der inneren K
ornerschicht, den entsprechenden
aueren
Schichten sowie schlielich der Membrana limitans externa.
2.2 Die Netzhaut 9
Abb. 2.4: Schematische Netzhautquerschnitte
Die marklosen retinalen Nervenfasern sammeln sich in der Papille (Sehner-
venscheib e, Sehnervenkopf ), durchbrechen die Sclera am hinteren Augenp ol und
werden von dort der Sehrinde
3
zugef
uhrt. Da in der Sehnervenscheib e keine senso-
rische Netzhaut vorhanden ist, b esteht hier ein physiologisches Skotom. Aus dem
Zentrum der Sehnervenscheib e entspringen die retinalen Gef
ae. Das Zentrum
der Papille liegt ca. 3.5 - 4 mm nasal und 0.1 mm unterhalb der Fovea centralis.
Physiologie
Die in Abbildung 2.4 links dargestellten Auenglieder der Photorezeptoren trans-
formieren die optischen Reize in elektrische Impulse, welche dann an die im 2.
Neuron b endlichen bip olaren Zellen weitergegeb en werden, wo eine erste Sig-
nalformung stattndet. Danach werden die Signale an die Ganglienzellen im 3.
Neuron weitergeleitet, welche der
Ub ertragung in die Nervenfasern und von dort
ins Gehirn dienen.
Die Dichte der Photorezeptoren variiert stark auf der Netzhaut. Insgesamt
verf
ugt die Retina
ub er etwa 120 Millionen St
ab chen und 6.5 Millionen Zapfen. In
der Fovea centralis b enden sich ausschlielich Zapfen, die f
ur das Farb ensehen
verantwortlich sind, mit einer Dichte von etwa 150 000
mm
,
2
,w
ahrend die Dich-
te der Zapfen in p eripheren Gebieten der Netzhaut bei nur ca. 5 000
mm
,
2
liegt
(siehe Abb. 2.5).
3
Teil des Gehirns.
10 2 Das Auge
Die St
ab chen hingegen (Helligkeitssehen) weisen 5 bis 6 mm vom Zentrum der
Foveola ihre maximale Dichte mit 160 000
mm
,
2
auf (Peripherie: 30 000
mm
,
2
).
Da in der Foveola gar keine St
ab chen vorliegen { die ersten St
ab chen tauchen
etwa 160
m vom Zentrum der Foveola entfernt auf, f
allt es schwer, in dunkler
Umgebung scharf und klar zu sehen.
Abb. 2.5: Verteilung der Photorezeptoren auf der Netzhaut.
W
ahrend in p eripheren Bereichen der Netzhaut bis zu 50 Photorezeptoren einer
bip olaren Zelle sowie Ganglienzelle zugeordnet sind, b etr
agt in der Foveola das
Verh
altnis zwischen Zapfen und bip olaren Zellen bzw. Ganglienzellen 1:1 bis 1:3,
was unter anderem ein Grund f
ur die hohe Nervenfaserdichte bzw. Nervenfaser-
schichtdicke um die Fovea herum ist (siehe Kap. 6).
Die Photorezeptoren weisen auch auerhalb des
Abb. 2.6: Sp ektrale Emp-
ndlichkeit des Auges
h
aug als sichtbarer Bereich des Sp ektrums be-
zeichneten Gebietes von 400 bis 700 nm eine ge-
ringe Empndlichkeit auf. Zapfensehen (auch pho-
topisches Sehen) zeigt seine h
ochste Empndlich-
keit im gr
unen Bereich (um 550 nm). Die rela-
tive Emission der Sonne hat eb enfalls in diesem
Wellenl
angenb ereich ihr Maximum. In Abbildung
2.6 stellt (V(
)) die Empndlichkeitskurve f
ur das
Tagessehen sowie (V'(
)) diejenige f
ur das Nacht-
sehen dar. Man erkennt, wie die Empndlichkeit
der Zapfen mit zunehmender Wellenl
ange ob erhalb
von 550 nm abnimmt. Liegt wenig direktes Sonnen-
lichtvor (D
ammerung), f
allt lediglich Licht ins Auge, welches von der Atmosph
are
gestreut wird und bl
aulich ist. Da die St
ab chen blausensitiver als die Zapfen sind,
kann mit ihnen derartiges Licht b esser detektiert werden. Man spricht von sko-
topischer o der dunkel-adaptierter Sicht.
2.2 Die Netzhaut 11
Die Kurven sind b eide auf 1 normiert, in Wirklichkeit arb eiten die St
ab chen
bei weitaus geringerer Intensit
at als die Zapfen.
Die Netzhaut mu einen optischen Aufbau b esitzen, der in dem Wellenl
angen-
b ereich, auf den die Photorezeptoren ansprechen, transparent ist.
M
ochte man mit Laserlicht die Netzhaut untersuchen, so mu Licht einer Wel-
lenl
ange gew
ahlt werden, welches von der Nervenfaserschicht durchgelassen wird.
Insofern werden die zur Untersuchung geeigneten Wellenl
angen durch obige Wel-
lenl
angenb ereiche eingeschr
ankt.
Abbildung 2.7 zeigt die Eindringtiefe von Licht verschiedener Wellenl
angen in
das menschlichen Auge. F
ur ellipsometrische Untersuchungen sollte eine Wel-
lenl
ange gew
ahlt werden, welche im vorderen Augenabschnitt nur wenig absor-
biert wird.
Abb. 2.7: Eindringtiefe (links) sowie Transmission und Absorption (rechts) von
Licht verschiedener Wellenl
angen im menschlichen Auge.
2.2.1 Die Nervenfasern
Die Neuriten der Ganglienzellen sammeln sich in der Sehnervenpapille, wo sie die
Sclera durchbrechen und sich zum Sehnerven zusammenschlieen.
J. von Rohen [Vel69]schreibt:
"
Die Optikusfasern zwischen Papille und Fovea verhalten sich
ahnlich
wie bei einem Kraftfeld mit geschlossener Kraftquelle (Makula) und
Senke(Papille) und halten auch im Nervus opticus eine gesetzm
aige
Ordnung ein, indem die von der ob eren Netzhauth
alfte kommenden
Fasern ob en dorsal, von der unteren ventral im Sehnervenstamm lie-
gen, d. h., die Gliederung der Netzhaut in 4 Quadranten (ob en-unten,
rechts-links) wird auch im Optikus b eib ehalten.\
12 2 Das Auge
Abb. 2.8: Verlauf der Nervenfasern in der Netzhaut
Abbildung 2.8 zeigt den Nervenfaserverlauf in der Retina. Man sieht, wie die
Nervenfasern nahezu senkrecht aus der Fovea centralis austreten, um schlielich
wiederum b einahe senkrecht in die Papille zu m
unden. Sogar auf der temp oralen
Seite der Fovea, also der der Papille abgewandten Seite, verlassen die Nervenfa-
sern die Macula radial, weshalb sie auerhalb dann eine 180
Wendung zur Papille
hin durchlaufen.
Die Optikusfasern sind innerhalb der Retina so angeordnet, da die p eripheren
Fasern am weitesten auen liegen und die zentralen sich immer innen anschichten.
2.3 Das Glaukom
Als Glaukom (auch: Gr
uner Star) fat man eine Anzahl Augenkrankheiten zu-
sammen, deren gemeinsames Kennzeichen ein langsames Absterb en der Nerven-
fasern ist. Diese Abnahme der lichtempndlichen Schicht im Auge f
uhrt zu einer
Einschr
ankung des Gesichtsfeldes und schlielich zur Erblindung.
Bei den h
augsten Glaukomarten ist dieses Absterb en auf einen erh
ohten Au-
geninnendruck zur
uckzuf
uhren. Der Augeninnendruck wird vom Kammerwasser
aufgebaut, welches im Ziliark
orp er gebildet wird. Durch die Pupille gelangt das
Kammerwasser in die Vorderkammer und von dort in den sogenannten Kammer-
winkel, bei welchem es sich um den spitzen Winkel handelt, den die Hornhaut
am
Ub ergang zur Lederhaut und die Regenb ogenhaut am
Ub ergang zum Zili-
ark
orp er einschlieen. Hinter dieser Winkelspitze liegt der Schlemm'sche Kanal,
dem das lo ckere Trab eculum corneosclerale { f
ur das Kammerwasser durchg
angi-
2.3 Das Glaukom 13
ges Geweb e {vorgelagert ist. Durch diesen Kanal iet das Wasser in die Venen
der Bindehaut ab (siehe Abb. 2.9). Die Menge des in b eiden Augenkammern vor-
handenen Kammerwassers b etr
agt etwa 1.3 ml. Bei einem gesunden Auge wird
soviel Kammerwasser pro duziert, da etwa alle 2 Stunden der Inhalt b eider Au-
genkammern komplett ausgetauscht wird. Der
"
normale\ Augeninnendruck liegt
zwischen 10 und 22 mm Hg, wob ei tageszeitliche Schwankungen von 4-6 mm Hg
zu b eobachten sind.
Abb. 2.9: Kammerwasserzirkulation in den vorderen Augenabschnitten
Einteilung verschiedener Glaukomarten
Ein erh
ohter Augeninnendruck hat seine Ursache entweder in einer zu starken
Kammerwasserpro duktion (
Hypersekretionsglaukom
) o der in einem pathologisch
erh
ohtem Widerstand der Zirkulation und des Abusses (
Widerstandsglaukom
).
Man nimmt folgende Grob einteilung der Glaukomerkrankungen vor:
Das
prim
are Glaukom
b eruht auf einer Abust
orung im Kammerwinkel.
Die St
orung kann f
ur den Patienten unb emerkt chronischverlaufen (Glauco-
ma simplex) o der pl
otzlich eintreten (akutes Glaukom). Beide Glaukomfor-
men unterscheiden sich durch die Art des Kammerwinkels. Beim
Glaucoma
simplex
ist und bleibt der Kammerwinkel weit. Der Zuu des Kammerwas-
sers ist ungest
ort und die Zuumenge hat normale Werte. Lediglich der
14 2 Das Auge
Abu durch das Trab eculum corneosclerale zum Schlemm'schen Kanal ist
b ehindert.
Beim
akuten Glaukom
ist der vordere Augenabschnitt und damit auch der
Kammerwinkel anatomisch zu eng angelegt | der Kammerwinkel ist prim
ar
eng. Durchpl
otzliche uveale
4
Kongestion
5
o der durch medikament
ose Pupil-
lenerweiterung entsteht der Pupillarblo ck (siehe Abb. 2.10), d.h. der Abu
des Kammerwassers aus der hinteren Augenkammer durch die Pupillen
o-
nung in die vordere Augenkammer ist b ehindert. Es entsteht ein
Ub erdruck
in der hinteren Kammer, wo durch sich die Iriswurzel der Abustelle im
Kammerwinkel n
ahert. Die Iriswurzel legt sich vor das Trab ekelsystem, so
da der Abu blo ckiert ist: Die akute Drucksteigerung f
uhrt zum Winkel-
blo ckglaukom (schmerzhafter, ho chroter, steinharter Augapfel).
Abb. 2.10: Oener (links) und verlegter (rechts) Kammerwinkel
Das
sekund
are Glaukom
wird durch andere Grunderkrankungen hervorge-
rufen, wie z. B. intraokulare Entz
undungen, p erforierende Verletzungen mit
L
asion des Ziliark
orp ers o der Gef
aerkrankungen.
Morphologische Ver
anderungen
Bei einer Glaukomerkrankung kommt es zu charakteristischen Ver
anderungen
der Papille, der p eripapill
aren Strukturen und der retinalen Nervenfaserschicht.
Die Sch
adigungen der Nervenfaserschicht lassen sich aufspalten in lokalisierte
B
undeldefekte und einen generalisierten Verlust der Nervenfasern.
In der Literatur nden sich sehr kontroverse Aussagen dar
ub er, ob zun
achst
Ver
anderungen an der Nervenfaserschicht und erst sp
ater Au
alligkeiten im Ge-
sichtsfeld b eobachtet werden k
onnen bzw. auftreten o der umgekehrt.
4
Die Uvea ist ein Teil der Aderhaut.
5
Stauung durch Ablagerungen von z. B. Stowechselpro dukten.
2.3 Das Glaukom 15
Der erh
ohte Augeninnendruckf
uhrt zum
"
mechanischen Schaden\ , einer Emp-
ndlichkeitsreduktion im gesamten Gesichtsfeld. Ursache ist ein mehr o der min-
der gleichm
aiger Nervenfaserverlust im gesamten Bereich der Netzhaut. Der
vaskul
are
6
Sch
adigungsproze f
uhrt zu Nervenfaserverlusten in Form von Ner-
venfaserb
undeldefekten, welche als b ogenf
ormige Skotome auftreten (vergleiche
Abb. 2.8). Die Ursache der vaskul
aren Schadenskomp onente ist no ch strittig.
Die Erkl
arungsversuche reichen von chronischer o der akuter Mangeldurchblutung
mit Mikroinfarkten im Papillenb ereich bis zur prim
aren und/o der sekund
aren
Minderp erfusion
7
b ei erh
ohtem Augeninnendruck.
21mm
Hg
10 20 30 40 50 60
Vaskulärer Schaden
Mechanischer Schaden
Augendruck [mmHg]
Abb. 2.11: Einu der b eiden Sch
adigungsprozesse in Abh
angigkeit vom Druck
Abbildung 2.11 zeigt die Relevanz der b eiden Schadenskomp onenten bei ver-
schiedenen Druckwerten [La92], wob ei ab er i. d. R. erst bei chronischen Druck-
werten ob erhalb von 21 mm Hg Sch
adigungen zu verzeichnen sind. Auch zu der
Frage, wo auf der Netzhaut zuerst lokalisierte Faserdefekte auftreten, existie-
ren sehr kontroverse Ansichten. Auf diesem Gebiet herrscht immer no ch eine
sehr intensiveForschungst
atigkeit. So hat sich die lange Zeit als Fr
uhzeichen des
Glaukoms b etrachtete Vergr
oerung des Blinden Flecks (Seidel-Skotom) [Ha81]
als nicht hinreichend sp ezisch erwiesen.
Die Nervenfaserb
undeldefekte im Auge sind korreliert mit Gesichtsfeldausf
allen,
da b ei fester Fixation jedem Netzhautareal ein b estimmter Gesichtsfeldausschnitt
zugeordnet werden kann.
Skotome k
onnen je nach Bereich ihres Auftretens sehr verschiedene Struktu-
ren aufweisen. Die temp oral der Macula b endliche, horizontale Trennlinie f
ur
Nervenfasern, die von der ob eren bzw. unteren Netzhauth
alfte zur Papille laufen,
nennt man Raphe (siehe Abb. 2.8).
Ob en und unten weisen die Nervenfasern einen b ogenf
ormigen Verlauf auf,
in der nasalen Netzhaut verlaufen sie
ub er einen gr
oeren Bereich radial zur
6
vaskul
ar [lat.], die Blutgef
ae betreend.
7
Perfusion [lat.], die Durchstr
omung von K
orp erteilen o der Organen
16 2 Das Auge
Papille hin. Somit zeigen sich ob en und unten auch b ogenf
ormige Defekte, die
sogenannten Bjerrum-Skotome, temp oral treten keilf
ormige Defekte auf und nasal
bildet sich wegen der horizontalen Raphe der typische nasale Sprung.
Im Folgenden sollen charakteristische glaukomat
ose Ver
anderungen anhand von
Perimetrieaufnahmen erl
autert werden.
Abb. 2.12: Klassizierung von Gesichtsfelddefekten (dunkle Fl
achen sind Gebiete
mit Gesichtsfeldausf
allen)
Nasale Spr
unge
sind Stufen, die eine Empndlichkeitsdierenz an der horizon-
talen Trennlinie zwischen ob erem und unterem Halbfeld wiederspiegeln, sie
sind ein fr
uhes und sehr sp ezisches Zeichen f
ur eine glaukomat
ose Sch
adi-
gung. Nasale Spr
unge (Teilbild 1 in Abb. 2.12) sind zwischen 20
und 30
vom Fixationspunkt entfernt und dehnen sich sp
ater weiter in die Peri-
pherie aus. Nur in 5 % der F
alle nden sich derartige Defekte auerhalb
der 30
Grenze. Der 30
-Bereich ist ein typischer Untersuchungsb ereich der
klassischen, zentralen Perimetrie.
Eine gleichm
aige Vergr
oerung des Blinden Fleckes
ist kein eindeutiges
Kennzeichen f
ur eine Glaukomerkrankung. Sie ndet sich b ei myop en o der
alteren Patienten. Die in Teilbild 2 dargestellte vertikale Deformation des
Blinden Fleckes wird als Seidel-Skotom b ezeichnet.
2.3 Das Glaukom 17
Parazentrale Skotome
werden h
aug innerhalb der zentralen 20
b eobachtet.
Solange derartige Skotome kleiner als 6 Winkelgrad sind, k
onnen sie b ei p e-
rimetrischen Untersuchungen unb emerkt bleib en, da bei den
ublichen Un-
tersuchungsmetho den innerhalb des 30
Bereiches das Gesichtsfeld h
aug
in 6
-Schritten untersucht wird (Teilbild 3).
Bogenf
ormige Ausf
alle
o der Bjerrum-Skotome sind ein verl
aliches Fr
uhzei-
chen des glaukomat
osen Gesichtsfeldes (Teilbild 4). Es handelt sich h
aug
um den Fixationspunkt umgeb ende Skotome. Das nasale Ende kann mit-
unter bis auf 10
an den Fixationspunkt heranreichen o der auch in der Pe-
ripherie liegen. Meist sind diese b ogenf
ormigen Ausf
alle mit dem Blinden
Fleck verbunden.
Fr
uhe p eriphere Defekte
nden sich auerhalb der zentralen 30
nur selten.
Die Skotome zeigen einen nasalen, einen vertikalen und / o der einen tem-
p oralen Defekt. H
aug wird lediglich der zentrale 30
-Bereich untersucht,
so da derartige Defekte nicht entdeckt werden. Untersucht man das gan-
ze Gesichtsfeld, so ndet man in 3-10 % der F
alle Au
alligkeiten in der
Peripherie, ab er keine Ver
anderungen in den zentralen 30
.
Bei mittlerem o der sogar schwerem Glaukomschaden ist jedo ch die Beein-
tr
achtigung in der Peripherie viel h
auger anzutreen.
Sch
adigungen des Nervus opticus
Durch den erh
ohten Augeninnendruck
kommtes im Verlauf der Erkrankung zu einer irreversiblen Sch
adigung des Seh-
nervenkopfes. Man erkennt dies an einer Aush
ohlung der Papille (glaukomat
ose
Exkavation), die ein wichtiges Kennzeichen f
ur eine chronische glaukomat
ose Er-
krankung ist. Untersuchungen dieser Exkavation werden z. B. mit dem Heidelb erg
Retina Tomograph (HRT) durchgef
uhrt.
Symptome f
ur den Patienten
F
ur den Patienten bleibt das zentrale Sehen
sehr lange erhalten. Erst wenn am Ende das zentrale Sehen auch no ch ausf
allt,
b emerkt der Patient, da nur no ch eine, meist temp orale, kleine Insel mit diuser
Lichtwahrnehmung geblieb en ist.
Liegt ein Skotom in einem Auge vor, so kann der b etreende Gesichtsfeldb e-
reich durch das andere Auge abgedeckt werden, solange dort nicht an entspre-
chender Stelle eb enfalls ein Skotom vorliegt. Da auf diese Weise das binokulare
Gesichtsfeld auch bei fortschreitendem einseitigem Skotom vollst
andig erhalten
bleib en kann, liegen f
ur den Patienten lange Zeit keine Beeintr
achtigungen seiner
Sehfunktion vor.
18 2 Das Auge
Ab er nicht nur der Patient merkt h
aug viel zu sp
at von seiner Erkrankung,
auch die herk
ommlichen Diagnoseverfahren liefern oft zu sp
at erste Anhaltspunk-
te f
ur eine chronische Glaukomerkrankung. So hab en Vergleiche zwischen histolo-
gischen Nervenfaseruntersuchungen und p erimetrischen Ergebnissen gezeigt, da
bis zu 40% der Nervenfasern verloren gehen k
onnen, bevor ein Defekt in der
Goldmann-Perimetrie
8
gefunden wird. Automatische Perimetrieuntersuchungen
9
erreichen eine b essere Sensitivit
at. Hier zeigen sich b ereits Au
alligkeiten bei
10-15 % Ganglienzellverlust [GW97][NN97]. Ziel dieser Arb eit ist es, ein viel sen-
sibleres Diagnoseinstrument zur Verf
ugung zu stellen, welches eine Untersuchung
innerhalb kurzer Zeit erlaubt. So sind Perimetrieuntersuchungen heute no ch re-
lativ zeitaufwendig und eignen sich schon allein aus diesem Grunde nicht zum
routinem
aigen Einsatz.
8
Kinetische, manuelle Perimetrie.
9
Hierb ei handelt es sich meist um sogenannte computergest
utzte Schwellwertp erimetrie-
untersuchungen.
Kapitel 3
Polarisiertes Licht &
Ellipsometrie
3.1 Polarisation von Licht
In der Physik trit man h
aug auf Vektorwellen. Das r
aumliche und zeitliche
Verhalten der Vektorfelder b eschreibt man als das Ph
anomen der Polarisation.
Liegt z.B. der Feldvektor stets in einer Eb ene, so spricht man von einer linear
p olarisierten Welle. Alle Vektorwellen - wie Spinwellenfunktionen im Festk
orp er
o der Lichtwellen - k
onnen Polarisation aufweisen. Bei der Beschreibung einer
solchen p olarisierten Welle b etrachtet man stets das Verhalten eines der zur Wel-
le geh
origen Vektorfelder an einem b estimmten Punkt zu einer b estimmten Zeit.
Lichtwellen sind elektromagnetische Wellen und werden deshalb durch einen Satz
von 4 Vektorfeldern b eschrieb en, der magnetischen Fludichte
~
H
, der magneti-
schen Feldst
arke
~
B
, der dielektrischen Verschiebung
~
D
sowie der elektrischen
Feldst
arke
~
E
. Da diese vier Vektorfelder
ub er die Maxwellgleichungen sowie die
zugeh
origen Materialgleichungen miteinander verkn
upft sind, reicht die Angab e
der Polarisation eines Vektorfeldes, um auch die Polarisation der anderen Fel-
der anzugeb en. Magnetisches Feld und elektrisches Feld stehen immer senkrecht
aufeinander und senkrecht zur Ausbreitungsrichtung, wie es in Abbildung 3.1 zu
sehen ist. In der Regel w
ahlt man im Falle von Licht die elektrische Feldst
arke
~
E
zur Beschreibung. Diese Wahl liegt darin b egr
undet, da die elektrische Kraft,
die eine elektromagnetische Welle auf ein Medium aus
ubt, die magnetische Kraft
um ein Vielfaches
ub ertrit.
Lichtwellen k
onnen mono chromatisch sowie p olychromatisch sein. Eine Fou-
rieranalyse von Licht liefert das im untersuchten Lichtstrahl vorhandene Fre-
quenzsp ektrum. Stellt dieses Sp ektrum nur einen
-Peak bei einer b estimmten
19
20 3Polarisiertes Licht & Ellipsometrie
Abb. 3.1: Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle
Frequenz dar, so spricht man von mono chromatischem Licht. Polychromatisches
Lichtenth
alt Anteile vieler verschiedener Frequenzen. Da sich p olychromatisches
Licht aus mono chromatischen Lichtstrahlen sup erp onieren l
at, m
ochte ich im
Folgenden die Polarisation und deren Eekte lediglich anhand von mono chroma-
tischem Licht darstellen.
3.1.1 Polarisation von mono chromatischem Licht
Mit den Maxwellgleichungen l
at sich zeigen, da f
ur mono chromatisches Licht
die zeitliche
Anderung des Feldvektors
~
E
durch eine Sinusfunktion b eschrieb en
wird. Betrachtet man nun die Schwingung dieses Feldvektors an einem b estimm-
ten Punkt, so l
at dieser sich in drei Anteile entlang der Achsen eines zugrunde-
gelegten kartesischen Ko ordinatensystems aufspalten:
~
E
=
E
1
cos(
!t
+
1
)
~e
1
+
E
2
cos(
!t
+
2
)
~e
2
+
E
3
cos(
!t
+
3
)
~e
3
:
(3.1)
Dab ei spannen die Einheitsvektoren
~e
1
; ~e
2
; ~e
3
das kartesische Ko ordinatensystem
auf,
!
ist die Winkelgeschindigkeit der Welle und
die Phase derselb en.
Unabh
angig von der Wahl der Phasen
i
der drei einzelnen Anteile ergibt sich
als Tra jektorie des Endpunktes des Feldvektors
~
E
stets eine Ellipse, wenn man
diesen f
ur alle Zust
ande einer Schwingungsp erio de T f
ur einen b estimmten Beob-
achtungspunkt im Raum einzeichnet. Diese sich ergeb ende Ellipse wird innerhalb
der Perio dendauer
T
=2
=!
genau einmal durchlaufen.
Um zu zeigen, da es sich bei der allgemeinen Tra jektorie um eine Ellipse
handelt, zerlegt man die Schwingungsgleichung in die drei Komp onenten der
drei Raumrichtungen. Da elektromagnetische Wellen keinen Schwingungsanteil
in Ausbreitungsrichtung hab en, weist die Zerlegung nur zwei Summanden auf,
3.1 Polarisation von Licht 21
n
amlich diejenigen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Legt man die Fortpan-
zungsrichtung auf die z-Richtung eines kartesischen Ko ordinatensystems, so erh
alt
man
~
E
(
z; t
)=
E
x
(
z; t
)
~e
x
+
E
y
(
z; t
)
~e
y
(3.2)
Dab ei sind
~e
x
und
~e
y
die Einheitsbasisvektoren in x- und y-Richtung. Die kom-
plexen Amplituden
E
i
; i
=
x; y
, b einhalten no ch eine Information
ub er die rela-
tive Phase zwischen den Schwingungen in x- und in y-Richtung. Bei derartigen
Darstellungen von Schwingungsvorg
angen durch komplexe Zahlen ist stets nur
der Realteil f
ur das Schwingungsverhalten mageblich. Die Realteile lauten
E
x
(
z; t
) =
^
E
x
cos(
kz
,
!t
) (3.3)
E
y
(
z; t
) =
^
E
y
cos(
kz
,
!t
+
'
) (3.4)
^
E
i
ist die Amplitude der jeweiligen Teilwelle, k die gemeinsame Wellenzahl
und
'
die relative Phasenb eziehung zwischen den b eiden Komp onenten. Aus
diesen b eiden Gleichungen soll nun die Tra jektorie b erechnet werden. Dazu mu
die Zeitabh
angigkeit eliminiert werden. Unter Benutzung der Additionstheoreme
der Winkelfunktionen und Einsetzen der b eiden letzten Formeln ineinander zur
Eliminierung von (
kz
,
!t
) erh
alt man
E
y
^
E
y
=
E
x
^
E
x
cos(
'
)
,
sin(
kz
,
!t
) sin(
'
) (3.5)
Hierin ist nun nur no ch in der ersten Sinusfunktion eine Orts- und Zeitabh
angig-
keit vorhanden, welche sich ab er auch durch Gleichung 3.3 eliminieren l
at, so
da man
E
y
^
E
y
,
E
x
^
E
x
cos(
'
) =
2
4
1
,
E
x
^
E
x
!
2
3
5
1
2
sin(
'
) (3.6)
sin
2
(
'
) =
E
x
^
E
x
!
2
+
E
y
^
E
y
!
2
,
2
E
x
^
E
x
!
E
y
^
E
y
!
cos(
'
) (3.7)
erh
alt. Nach Division durch sin
2
(
'
) ergibt sich dann
1=
E
x
^
E
x
sin(
'
)
!
2
+
E
y
^
E
y
sin(
'
)
!
2
,
2
E
x
^
E
x
!
E
y
^
E
y
!
cot(
'
)
22 3Polarisiertes Licht & Ellipsometrie
Damit ist die obige Behauptung b ewiesen, da es sich hierb ei um eine Ellipsen-
gleichung handelt. Bei dieser Gleichung liegen die Hauptachsen der Ellipse parallel
zu den Ko ordinatenachsen. Um die ganz allgemeine Form zu erhalten, m
ussen
no ch Winkel eingef
uhrt werden, die die Lage der Ellipse in dem umschreib enden
Rechteck angeb en (siehe Abb. 3.2)
Sp ezialf
alle
Verschwindet die Phasendierenz in Gleichung 3.3, so liegt linear
p olarisiertes Licht vor. Die Schwingungseb ene ist durch die b eiden Amplituden
^
E
i
; i
=
x; y
gegeb en. Der Feldst
arkevektor liegt dann n
amlich immer in der durch
^
E
x
~e
x
+
^
E
y
~e
y
=
const:
b eschrieb enen Eb ene.
Ist die Phasendierenz hingegen gerade 90
und stimmen dar
ub erhinaus die
Amplituden der b eiden Wellen entlang der Hauptachsen der allgemeinen Ellipse
ub erein, so erh
alt man zirkular p olarisiertes Licht. Die Feldst
arke ist in diesem
Fall wegen
E
2
x
sin
2
!t
+
E
2
y
cos
2
!t
=
E
2
0
sin
2
!t
+ cos
2
!t
=
E
2
0
=
const:
konstant. Die allgemeine Ellipse
"
entartet\ zu einem Kreis. Je nach Drehrich-
tung unterscheidet man hier rechts- und linkszirkular p olarisiertes Licht
1
.
3.1.2 Die Stokesvektoren
Ist von Licht lediglich die Form der Wellengleichung b ekannt, so lassen sich dar-
aus h
aug no ch nicht direkte Aussagen
ub er den Polarisationszustand machen.
W
unschenswert w
are eine Darstellungsform, an welcher man die p olarisierten
Anteile des Lichtes sofort ablesen kann. Stokesvektoren stellen eine derartige Be-
schreibung von p olarisiertem Licht dar. Nat
urlich gibt es viele M
oglichkeiten der
Beschreibung, wie z. B. die Jonesvektoren [Pe93]. Wie immer in der Physik stel-
len sich f
ur verschiedenartige Problemstellungen verschiedene Mo delle als mehr
o der weniger geeignet heraus. F
ur unsere Zwecke hat sich die Beschreibung durch
Stokesvektoren als sehr praktisch erwiesen.
Stokesvektoren sind Vierervektoren, deren Komp onenten die Quadrate von In-
tensit
aten einzelner p olarisierter Anteile des zu b eschreib enden Lichtes sind. Diese
Komp onenten werden in der Praxis aus Intensit
atsmessungen gewonnen. Auf die
exp erimentelle Bestimmung m
ochte ich im 5. Kapitel n
aher eingehen.
1
In Anlehnung an die Elementarteilchenphysik nden sich in vielen B
uchern auch die Be-
zeichnungen des zirkular polarisierten Lichtes mit positiver bzw. negativer Helizit
at.
3.1 Polarisation von Licht 23
Je nach verwendetem Basissystem
2
werden die einzelnen Komp onenten auch
unterschiedlich deniert. Ich m
ochte hier nicht den Weg
ub er die verschiedenen
Basen gehen, sondern von Gleichung 3.7 ausgehen und diese
ub er eine Schwin-
gungsp erio de (o der ein Vielfaches davon) mitteln:
h
E
2
x
i
^
E
2
x
+
D
E
2
y
E
^
E
2
y
,
2
h
E
x
E
y
i
^
E
x
^
E
y
cos(
'
) = sin
2
(
'
) (3.8)
Unter Beachtung der Tatsache, da
h
sin
2
x
i
=
h
cos
2
x
i
=
1
2
ist, wenn man
ub er eine Perio de 2
mittelt, errechnet man leicht
h
E
2
x
i
=
^
E
2
x
2
h
E
2
y
i
=
^
E
2
y
2
h
E
x
E
y
i
=
^
E
x
^
E
y
cos(
'
)
2
;
woraus unmittelbar folgt
h
^
E
2
x
+
^
E
2
y
i
2
| {z }
I
2
=
h
^
E
2
x
,
^
E
2
y
i
2
| {z }
M
2
+
h
2
^
E
x
^
E
y
cos(
'
)
i
2
| {z }
C
2
+
h
2
^
E
x
^
E
y
sin(
'
)
i
2
| {z }
S
2
(3.9)
Diese Summanden lassen sich auch anschaulich deuten. So entspricht I der In-
tensit
at des Lichtstrahles. Diese setzt sich aus den 3 Komp onenten M, C und
S zusammen, wob ei M angibt, um wieviel die lineare Polarisation in x-Richtung
diejenige in y-Richtung
ub erwiegt. Analog ist C zu verstehen, nur da hier die
b etrachteten Richtungen diejenigen sind, die mit der x- und y-Richtung einen
Winkel von 45
bzw. 135
einschlieen. S schlielich ist die Dierenz des rechts-
zirkular p olarisierten und linkszirkular p olarisierten Anteils.
Wenn der zu b eschreib ende Lichtstrahl vollst
andig p olarisiert ist, ergibt sich
die Intensit
at aus der Summe der Intensit
atsanteile der einzelnen Polarisations-
komp onenten:
I
2
=
M
2
+
C
2
+
S
2
Sobald jedo ch auch ein unp olarisierter Anteil im Lichtenthalten ist, tr
agt dieser
zwar zur Intensit
at b ei, tritt ab er nicht in den Komp onenten M, C und S auf.
Folglich ist die Gesamtintensit
at gr
oer als die Summe der p olarisierten Anteile,
und die letzte Gleichung wird zur Ungleichung:
2
Eine sehr sch
one Herleitung der Stokesparameter sowohl im Basissystem der linearen Po-
larisationen als auch im Basissystem der zirkularen Zust
ande ndet sich in [Ja83].
24 3Polarisiertes Licht & Ellipsometrie
I
2
M
2
+
C
2
+
S
2
Im Allgemeinen sind zur vollst
andigen Beschreibung also alle 4 Parameter
n
otig, die zu einem Vektor zusammengefat werden, dem Stokesvektor
S
:
S
=
2
6
6
6
6
4
I
M
C
S
3
7
7
7
7
5
Einige Beispiele zu Stokesvektoren nden sich im Abschnitt 3.1.3.
x
y
θ
ε
1
1
1
E(t )
Abb. 3.2: Die Lage der Polarisationsellipse im kartesischen Ko ordinatensystem
Aus dem Stokesvektor und seinen Komp onenten lassen sichnochweitere Infor-
mationen extrahieren. Im Folgenden seien einige Beispiele genannt:
Der Stokesvektor l
at sich nach dem ob en Gesagten als Summe zweier Vek-
toren darstellen: Einem Vektor, der den vollst
andig p olarisierten Anteil
b eschreibt, sowie einem zweiten, der die unp olarisierte Komp onente des
Strahles umfat.
S
=
t
(
I; M; C; S
)=
S
tp
+
S
un
(3.10)
S
tp
=
t
p
M
2
+
C
2
+
S
2
;M;C;S
(3.11)
S
un
=
t
(
I
,
p
M
2
+
C
2
+
S
2
)
;
0
;
0
;
0
(3.12)
3.1 Polarisation von Licht 25
Dab ei steht der Index
"
tp\ f
ur
"
totally p olarized\ , der Index
"
un\ f
ur
"
un-
p olarized\.
Ein wichtiger Parameter bei der Beschreibung von unvollst
andig p olari-
siertem Licht ist der sogenannte
Polarisationsgrad
P
, der als Verh
altnis
zwischen der Intensit
at der total p olarisierten Komp onenten und der Ge-
samtintensit
at der Welle deniert ist:
P
=
p
M
2
+
C
2
+
S
2
I
Der Polarisationsgrad nimmtWerte zwischen 0 und 1 an. Dab ei steht0f
ur
v
ollig unp olarisiertes Licht und 1f
ur vollst
andig p olarisiertes.
Desweiteren lassen sich auch Aussagen
ub er die Lage der Polarisationsel-
lipse machen. Der Azimutwinkel
und der elliptische Winkel
der Ellipse
des vollst
andig p olarisierten Anteils ergeb en sich folgendermaen aus den
Komp onenten des Stokesvektors
=
1
2
arctan
C
M
=
1
2
arcsin
"
S
p
M
2
+
C
2
+
S
2
#
Zur Verdeutlichung der Parameter
und
siehe Abbildung 3.2 .
Somit l
at sich der Stokesvektor durch die totale Intensit
at I, den Polari-
sationsgrad P sowie die Winkel
und
ausdr
ucken:
S
=
I
1
;
P
cos (2
) cos (2
)
;
P
cos (2
) sin (2
)
;
P
sin (2
)
(3.13)
Normiert man z.B. die Intensit
at auf 1, so ist der Polarisationszustand
durch
P
,
und
eindeutig b estimmt. Im Unterraum, der durch Basis-
vektoren entlang der M-, C- und S-Achse aufgespannt wird, ist nun jeder
Polarisationszustand durch einen Punkt gegeb en. Dies ist der erste Schritt
zur Einf
uhrung der Poincare-Kugel.
3.1.3 Die Poincare-Kugel
Dieser Raum, in welchem jedem Punkt ein b estimmter Polarisationszustand zu-
geordnet ist, hat die Form einer Sph
are und wird nachH.Poincare als Poincare-
Kugel b ezeichnet, der diese Art der Beschreibung 1892 aufstellte [Po92].
Geht man weiter von dem im letzten Abschnitt eingef
uhrten Unterraum (MCS)
aus, so lassen sich folgende Eigenschaften festhalten:
26 3Polarisiertes Licht & Ellipsometrie
1. Der Ursprung,
P
=0, stellt einen v
ollig unp olarisierten Strahl dar.
2. Der Unterraum wird b egrenzt durch eine Kugel mit Radius 1, da die ein-
zelnen Komp onenten insgesamt nicht mehr als '1' zur Intensit
at b eitragen
k
onnen, nachdem die Gesamtintensit
at auf 1 normiert wurde.
3. Jeder Punkt auf der Ob er
ache dieser Einheitskugel,
P
=1, repr
asentiert
einen vollst
andig p olarisierten Strahl.
4. Sieht man vom Ursprung ab, so verk
orp ert jeder Punkt im Innern der
Sph
are, 0
<
P
<
1, eine teilweise p olarisierte Welle. Punkte auerhalb
der Sph
are b eschreib en physikalisch nicht sinnvolle Zust
ande (s. Punkt 2).
Abb. 3.3: Polarisationszust
ande in der Poincare-Kugel
Abbildung 3.3 zeigt diese Sph
are, in welche b ereits { durch kleine Ellipsen
gekennzeichnet { verschiedene Polarisationszust
ande eingezeichnet sind.
Die eb en getroenen Feststellungen zum (MCS)-Unterraum lassen sich no ch
durch die folgenden Punkte erweitern:
Nord- und S
udp ol der Sph
are vertreten die links- und rechtszirkular p ola-
risierten Zust
ande.
3.2 Dopp elbrechung 27
Von den Punkten auf dem
Aquator sowie Nord- und S
udp ol abgesehen stel-
len alle Punkte auf der Sph
are elliptisch p olarisiertes Licht dar. Unterhalb
des
Aquators (entspricht der
"
s
udlichen Hemisph
are\ ) sind die Polarisatio-
nen linksgedreht, ob erhalb rechtsgedreht.
Die Zust
ande mit gleichem azimutalem Winkel
bilden eine Familie von
halb en Grokreisen, die durch Nord- und S
udp ol gezogen werden (L
angen-
grade). Der L
angengrad ist dab ei dopp elt so gro wie der Azimutwinkel
der Polarisationsellipse, welcher im Uhrzeigersinn p ositiv gerechnet wird.
Der Uhrzeigersinn b ezieht sich in diesem Falle auf folgende Betrachtungs-
richtung: Man blickt von ob en auf die Sph
are entlang der Verbindung von
Nord- und S
udp ol. Die Nullstellung ist dort, wo der Punkt liegt, welcher
eine Ellipse mit Azimutwinkel
= 0 b eschreibt.
Die Gebiete gleicher Elliptizit
at
liegen auf Breitengraden (orthogonal zu
den Linien gleichen Azimutwinkels).
All diese Feststellungen k
onnen in der einfachen Tatsache festgehalten werden,
da ein Zustand mit Azimutwinkel
und Elliptizit
at
in der Poincare-Kugel
durch den Punkt b eschrieb en wird, dessen L
angengrad das Dopp elte des Azimut-
winkels ist, also 2
, und dessen Breitengrad das Dopp elte von
ist. Gegen
ub er-
liegende Punkte der Kugel repr
asentieren demnach orthogonale Polarisations-
zust
ande. In Abbildung 3.3 sind auch die erw
ahnten L
angen- und Breitengrade
eingezeichnet. Abbildung 3.4 zeigt ein einige einfache, in die Poincare-Kugel ein-
gezeichnete Stokesvektoren.
3.2 Dopp elbrechung
Viele Kristalle sind anisotrop, was b edeutet, da ihre physikalischen Eigenschaf-
ten, wie z.B. der Abstand einzelner Atome bzw. Molek
ule, von der Richtung im
Kristall abh
angen.
Da es bei p olarisiertem Licht auch ausgezeichnete Richtungen im Raum gibt
(z.B. die Polarisationseb ene b ei linear p olarisiertem Licht), kann man sich leicht
vorstellen, da derartige Materialien einen ganz b esonderen Einu auf p olari-
siertes Licht zeigen.
Als Dopp elbrechung b ezeichnet man nun den Eekt, da derartige Materialien
in verschiedenen Richtung verschiedene Brechungsindices und damit verschiedene
Ausbreitungsgeschwindigkeiten f
ur elektromagnetische Wellen aufweisen.
Die Ursachen der Dopp elbrechung liegen im kristallinen Aufbau dieser Mate-
rialien. Die geometrische Anordnung der einzelnen Molek
ule im Kristall sowie die
28 3Polarisiertes Licht & Ellipsometrie
S
linkszirkular
S
rechtszirkular
S
SS
70 %ig linearpolarisiert in x-Richtung
S
S
S
M
CC
M
M
C
M
C
M
CC
M
M
C
M
C
linear in y-Richtung
linear, -45°
linear in x-Richtung
linear, +45°
unpolarisiert
Abb. 3.4: Einfache Stokesvektoren in der Poincare-Kugel
Ausrichtung der Elektronenwolken, die in Zusammenhang mit der Besetzung der
auersten Elektronenschale steht, spielen dab ei eine groe Rolle, da diese Elek-
tronen mit ihren Schwingungen f
ur die Ausbreitung der Welle entscheidend sind.
Ich m
ochte hier nicht n
aher auf die physikalischen Ursachen eingehen, die der
geneigte Leser z.B. in [BS93] ndet.
Im einfachsten Fall weist ein anisotrop er Kristall eine einzige Symmetrieachse
auf, die in der Optik auch als
optische Achse
b ezeichnet wird. Um nicht no ch
zus
atzlich Disp ersionseekte ber
ucksichtigen zu m
ussen, gehe ich im Folgenden
von mono chromatischen Lichtwellen aus.
Alle physikalischen Eigenschaften sind isotrop in den Eb enen, die senkrecht zur
optischen Achse liegen, insb esondere ist somit die Lichtgeschwindigkeit in jeder
Richtung, die senkrecht zur optischen Achse ist, gleich.
3.2 Dopp elbrechung 29
Ab er auch in diesen Richtungen, wie in allen Richtungen, die nicht parallel zur
Hauptachse sind, ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen
Wellen von der Polarisationsrichtung abh
angig. Die Lichtgeschwindigkeit in Rich-
tung der optischen Achse wird auch als Hauptlichtgeschwindigkeit
c
o
b ezeichnet
und ist unabh
angig von der Polarisationsrichtung.
außerordentl.ordentl. außerordentl.
74°
45°23,5’
optische Achse
Wellenfront ordentl. Strahl
Unpolarisiertes Licht
90°
ordentl.
Wellenfront außerordentl. Strahl
α
Abb. 3.5: Lichteinfall schr
ag zur optischen Achse
Breitet sich nun eine Lichtwelle nicht in dieser ausgezeichneten Richtung aus,
sondern schliet mit dieser Achse einen Winkel
6
=0
ein, so erfahren unterschied-
liche Polarisationszust
ande unterschiedliche Brechungsindices.
Abb. 3.6: Wellenfronten b ei Lichteinfall senkrecht zur optischen Achse
(o= ordinaire, e=extraordinaire)
30 3Polarisiertes Licht & Ellipsometrie
Mittels des Huygens'schen Prinzips l
at sich zeigen, da der in das dopp elbre-
chende Medium eintretende Strahl in einen ordentlichen und einen auerordentli-
chen Strahl aufspaltet. Er l
at sichinzwei Komp onenten zerlegen, von denen eine
parallel, die andere senkrecht zur optischen Achse verl
auft. W
ahrend sich nach
dem Huygens'schen Prinzip in isotrop en Medien aus jeder einfallenden Elemen-
tarwelle eine Kugelwelle entwickelt,
"
entartet\ diese Kugel nun zu einem Ellipso-
id, wie man sich anhand von Abbildung 3.5 klar macht. In dieser Abbildung ist
der Winkel
stark
ub ertrieb en eingezeichnet. Selbst b ei stark dopp elbrechendem
Calcit b etr
agt er nur wenig mehr als 6
[BS93].
In der Ellipsometrie wendet man nun h
aug den Sp ezialfall an, bei welchem
die optische Achse des Mediums senkrecht zum einfallenden Strahl verl
auft (siehe
Abb. 3.6). In diesem Fall tritt zwar auch eine Aufspaltung in einen ordentlichen
und in einen auerordentlichen Strahl auf, ab er keiner der b eiden Strahlen erf
ahrt
eine Richtungs
anderung gegen
ub er dem urspr
unglichen Strahl. Lediglich die Wel-
lenfronten der b eiden Teilstrahlen schreiten mit unterschiedlicher Geschwindig-
keit voran. Somit ver
andert sich die Phasenb eziehung zwischen den b eiden Strah-
len, so da das Medium eektiv lediglich zu einer neuen Phasenverschiebung
f
uhrt. Die Verschiebung
l
at sich quantitativ sehr leicht b estimmen. In ein Me-
dium der Dicke d
"
passen\
d
n
o
0
bzw.
d
n
e
0
Wellenz
uge, wob ei
0
die Wellenl
ange
auerhalb des Mediums ist. Damit ergibt sich die Phasenverschiebung zu
=2
d
j
n
o
,
n
e
j
0
:
(3.14)
3.2.1 Formdopp elbrechung
Die dopp elbrechenden Eigenschaften von Kristallen erkl
aren sich aus einer aniso-
trop en Anordnung der Valenzelektronen o der generell aus den anisotrop en elek-
trischen Eigenschaften der Molek
ule.
Manche Stoe weisen ab er Dopp elbrechung auf, die auf makroskopischeren Ei-
genschaften der Medien b eruht. Dieses Ph
anomen tritt z. B. auf, wenn eine Ord-
nung von Strukturen b esteht, die selbst optisch isotrop sind, deren Gr
oe zwar
gro im Vergleich zu den Molek
ulen, jedo ch klein im Vergleich zur Wellenl
ange
des Lichtes ist.
Im Folgenden soll die allgemeine Formel von Wiener f
ur diese sogenannte Form-
dopp elbrechung hergeleitet werden. Dazu b etrachte man eine Anordnung, die aus
d
unnen, parallelen Platten b esteht. Wie aus Abbildung 3.7 ersichtlich, ist
1
die
dielektrische Konstante innerhalb der Platten,
2
diejenige im umgeb enden Me-
3.2 Dopp elbrechung 31
dium.
t
1
stellt die Plattendicke dar,
t
2
den Abstand derselb en. Gilt nun
t
1
und
t
2
;
wob ei
die Wellenl
ange des Lichtes ist, sowie die Annahme, da die Plattenaus-
dehnung sehr viel gr
oer als die Wellenl
ange ist, so mu das elektrische Feld im
gesamten Bereich stetig sein.
Abb. 3.7: Mo dellvorstellung zur Formdopp elbrechung
Aus Lehrb
uchern der Elektro dynamik (z.B. [Ja83]) entnimmt man, da die
elektrische Verschiebung konstant
ub er die Ob er
ache sein mu, an der sich die
Eigenschaften des Mediums
andern, so da die elektrische Verschiebung innerhalb
sowie auerhalb der Platten gleich sein mu. F
ur die entsprechenden elektrischen
Felder gelten dann die Materialgleichungen
~
E
1
=
~
D
1
~
E
2
=
~
D
2
:
Das gemittelte elektrische Feld ergibt sich zu
~
E
=
t
1
~
D
1
+
t
2
~
D
2
t
1
+
t
2
;
woraus f
ur die eektive dielektrische Konstante
?
folgt
?
=
~
D
~
E
=
(
t
1
+
t
2
)
1
2
t
1
2
+
t
2
1
=
1
2
f
1
2
+
f
2
1
:
f
1
und
f
2
sind dab ei die relativen Volumenanteile gem
a
f
1
=
t
1
t
1
+
t
2
f
2
=
t
2
t
1
+
t
2
=1
,
f
1
:
Nun fehlt in der Betrachtung lediglich no ch die Komp onente des elektrischen
Feldvektors, die parallel zu den Platten schwingt. Diese Komp onente ist stetig
32 3Polarisiertes Licht & Ellipsometrie
ub er den unstetigen Verlauf der dielektrischen Materialkonstanten, so da hier
nun das elektrische Feld
~
E
innerhalb und auerhalb der Platten konstant ist, die
dielektrische Verschiebung hingegen einen Sprung macht
~
D
1
=
1
~
E
~
D
2
=
2
~
E:
Mittelt man diese Verschiebung nun wieder und b erechnet daraus das eektive
k
,so ndet sich
k
=
j
~
D
j
j
~
E
j
=
t
1
1
+
t
2
2
t
1
+
t
2
=
f
1
1
+
f
2
2
:
Die gew
ahlte Anordnung hat die Gestalt eines uniaxialen Kristalls, dessen opti-
sche Achse senkrecht zur Platteneb ene liegt. Es gilt
k
,
?
>
0, denn mit obigen
Formeln erh
alt man:
k
,
?
=
f
1
f
2
(
1
,
2
)
2
f
1
2
+
f
2
1
0
:
Dr
uckt man diesen Sachverhalt mit Brechungsindices aus, so ergibt sich
n
2
e
,
n
2
o
=
,
f
1
f
2
(
n
2
1
,
n
2
2
)
2
f
1
n
2
2
+
f
2
n
2
1
:
Wiener untersuchte nun den Fall von parallelen, d
unnen St
ab chen. Er zeigte,
da, wenn die St
ab chen einen sehr kleinen Anteil am Gesamtvolumen hab en
(
f
1
1), die letzte Gleichung folgendermaen umgeformtwerden kann:
n
2
e
,
n
2
o
=
f
1
f
2
(
n
2
1
,
n
2
2
)
2
(1 +
f
1
)
n
2
2
+
f
2
n
2
1
:
(3.15)
Dies stellt ein p ostives uniaxiales System dar, dessen optische Achse parallel
zur Achse der St
ab chen verl
auft.
3.3 Optische Komp onenten
3.3.1 Dichroismus und Linearp olarisatoren
Ganz allgemein b ezeichnet Dichroismus eine selektive Absorption von einer der
zwei orthogonalen Polarisationszust
ande, in welche p olarisiertes Licht zerlegt wer-
den kann. Von b esonderem Interesse sind dichroitische Kristalle. Medien, die keine
Dopp elbrechung aufweisen, lassen sich bzgl. ihres Absorptionsverhaltens durch
eine einzige Kurve charakterisieren. Die Absorption erfolgt hierb ei unabh
angig
von Ausbreitungs- bzw. Polarisationsrichtung. Im b ereits b espro chenen Fall des
3.3 Optische Komp onenten 33
optisch einachsigen Kristalls existieren f
ur den ordentlichen und den auerordent-
lichen Strahl zwei getrennte Absorptionskurven. Abbildung 3.8 zeigt das Reexi-
onsprol f
ur Eisenspat (
FeCO
3
). Dab ei stellt die ob erste Kurve (A) den Verlauf
f
ur unp olarisiertes, Kurve B das Reexionsverhalten f
ur p olarisiertes Licht mit
dem elektrischen Vektor senkrecht zur optischen Achse und Kurve C den Verlauf
f
ur p olarisiertes Licht mit der Polarisationseb ene parallel zur optischen Achse
dar. Man kann die in Kurve A erkennbaren 3 Reexionsmaxima klar dem auer-
ordentlichen und dem ordentlichen Strahl zuordnen.
Abb. 3.8: Dichroismus von Siderit (Eisenspat)
Ein idealer Linearp olarisator sollte nun Licht b eliebigen Polarisationszustandes
in linearp olarisiertes Licht transformieren. Im Formalismus der Eigenp olarisatio-
nen und Eigenwerte b esitzt ein Linearp olarisator lineare Eigenp olarisationen, von
denen ein Eigenwert Null ist. Auftreendes Licht zerlegt man in 2 Komp onen-
ten parallel zu den b eiden Eigenp olarisationen. Die Komp onente in der Richtung
mit Eigenwert 0 wird v
ollig ausgel
oscht, w
ahrend die andere ggf. mit geringer
Abschw
achung durchgelassen wird. Dichroitische Kristalle k
onnen also als Li-
nearp olarisatoren Verwendung nden. Je dicker der Kristall, desto vollst
andiger
die Absorption.
34 3Polarisiertes Licht & Ellipsometrie
3.3.2 Pockels-Eekt und Pockelszellen
Will man Lichtwahlweise in verschiedenen Richtungen p olarisieren, so sind opti-
sche Komp onenten w
unschenswert, b ei denen sich die optisch aktiven Eigenschaf-
ten regulieren lassen. Da Dopp elbrechung ein Eekt ist, der stark mit der An-
isotropie der Medien verkn
upft ist, eignen sich daf
ur
auere Ein
usse, die eb enso
eine b estimmte r
aumliche Anisotropie aufweisen, um die optischen Eigenschaften
der Medien zu ver
andern.
Ein sehr wichtiger Eekt ist der
Pockels-Eekt
. Hierb ei f
uhrt die Anwesenheit
eines elektrischen Feldes zu einer inneren Umverteilung der Bindungskr
afte des
Mediums, was eine Ver
anderung der Brechungsindices b ewirkt. Der Eekt ist
linear elektro optisch, da die induzierte Dopp elbrechung prop ortional zur ersten
Potenz der angelegten Spannung ist. Dieser Eekt tritt nur in Kristallen auf,
denen ein Symmetriezentrum fehlt.
Eine Pockelszelle ist nun ein geeigneter Kristall, an den zwei Elektro den an-
geschlossen werden. Die b en
otigten Spannungen b etragen charakteristischerweise
500-1000 V b ei Einsatz als
=
2-Phasenschieb er.
Je nachdem, ob das angelegte Feld senkrecht o der parallel zur Ausbreitungs-
richtung des zu b eeinussenden Lichtstrahles angelegt werden mu, spricht man
von transversaler o der longitudinaler Anordnung. Der Kristall wird so ausgerich-
tet, da seine optische Achse l
angs der Fortpanzungsrichtung des Strahls liegt.
In diesem Fall ist die Phasenverschiebung durch den longitudinalen Pockelseekt
durch
'
=2
n
3
o
V
0
gegeb en. Hierb ei steht
f
ur die elektro optische Konstante in m/V (Materialkon-
stante),
n
o
ist der Brechungsindex f
ur den ordentlichen Strahl, V der Potential-
unterschied und
0
die Vakuumwellenl
ange.
3.4 Muellermatrizen
Im Abschnitt 3.1.2 wurde gezeigt, da sich Polarisationszust
ande durch Vierer-
vektoren (die Stokesvektoren) b eschreib en lassen. Der letzte Abschnitt handelte
von Dopp elbrechnung und Dichroismus, also von optisch aktiven Materialien.
Tritt nun p olarisiertes Licht durch derartige Materialien, so wird sich ihr Po-
larisationszustand im Allgemeinen ver
andern. Da nun die Stokesvektoren diese
Zust
ande b eschreib en, m
ussen sich also auch diese b eim Durchtritt des zu be-
schreib enden Strahls
andern.
3.4 Muellermatrizen 35
Mathematischentspricht dieser
Anderung der Stokesvektoren eine Transforma-
tion der Vektoren in andere Vektoren im MCS-Raum. Die Transformation erfolgt,
da es sich um Vierervektoren handelt, durchAnwendung einer 4x4-Matrix auf die
Stokesvektoren. Diese Transformationsmatrizen tragen den Namen
"
Muellerma-
trizen\
3
. Zwischen dem in ein Medium eintretenden Strahl (b eschrieb en durch
S
in
), der das Medium repr
asentierenden Matrix
M
und dem das Medium verlas-
senden Stokesvektor
S
out
b esteht also der folgende Zusammenhang
S
out
=
M
S
in
:
(3.16)
Durchquert der Strahl mehrere Medien, so ergibt sich die resultierende Mueller-
matrix durch die Verkettung, also Hintereinanderausf
uhrung der entsprechenden
Muellermatrizen.
Abb. 3.9: Transformation von Stokesvektoren in der Poincare-Kugel
In Tab elle 3.1 nden sich einige Beispiele von h
aug vorkommenden Mueller-
matrizen.
Somit stellen die Muellermatrizen also die Transformationsmatrizen f
ur Stokes-
vektoren dar. Nat
urlich lassen sich die Matrizen auchimPoincare-Raum deuten.
3
Dieser Formalismus wurde 1943 von Hans Mueller eingef
uhrt, der zu dieser Zeit Professor
der Physik am Massachusetts Institute of Technology war.
36 3Polarisiertes Licht & Ellipsometrie
Optisches Element Muellermatrix
Horizontalp olarisator
1
2
2
6
6
6
6
4
1 1 0 0
1 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
3
7
7
7
7
5
Vertikallinearp olarisator
1
2
2
6
6
6
6
4
1
,
1 0 0
,
1 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
3
7
7
7
7
5
Linearp olarisator b ei +45
1
2
2
6
6
6
6
4
1 0 1 0
0 0 0 0
1 0 1 0
0 0 0 0
3
7
7
7
7
5
Linearp olarisator b ei
,
45
1
2
2
6
6
6
6
4
1 0
,
1 0
0 0 0 0
,
1 0 1 0
0 0 0 0
3
7
7
7
7
5
Homogener Zirkularp olarisator (rechts)
1
2
2
6
6
6
6
4
1 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 1
3
7
7
7
7
5
Homogener Zirkularp olarisator (links)
1
2
2
6
6
6
6
4
100
,
1
0 0 0 0
0 0 0 0
,
1 0 0 1
3
7
7
7
7
5
Tab. 3.1: Einige optische Elemente mit ihren Muellermatrizen
3.5 Dopp elbrechung im Auge 37
In diesem Formalismus erh
alt man den transformierten Stokesvektor in der Poin-
care-Kugel, indem man den in das Medium eintretenden Stokesvektor
S
in
um den
Eigenvektor der b eschreib enden Muellermatrix auf den austretenden Vektor
S
out
dreht. Um diese Drehung durchzuf
uhren, m
ussen lediglich die Lage des Eigen-
vektors der Muellermatrix und die Phasenverschiebung, die hier als Drehwinkel
auftritt, b ekannt sein.
Abbildung 3.9 zeigt das Verhalten eines p olarisierten Lichtstrahls, der mehrere
Medien durchtritt. Er tritt im Ausgangszustand, der durch
P
a
vertreten wird, in
das erste Medium ein und wird um den Eigenvektor
R
1
der entsprechenden Mu-
ellermatrix auf den Stokesvektor
P
b
abgebildet. Analog wirken dann die weiteren
Medien mit den zugeh
origen Matrixeigenvektoren
R
2
; R
3
bis sichschlielich der
Endzustand - hier durch
P
d
repr
asentiert - ergibt.
3.5 Dopp elbrechung im Auge
3.5.1 Dopp elbrechende Eigenschaften der Retina
Bei den p olarisierenden Eigenschaften der Retina mu man die in Abschnitt 2.2
genannten Schichten einzeln b etrachten. Die b ei unseren Untersuchungen b eson-
ders interessierende Schicht ist die Nervenfaserschicht. Durch ihre innere Struktur
f
uhren die Nervenfasern zu einer Formdopp elbrechung, b ei deren Parametern die
Formel von Wiener (Gl. 3.15 aus Abschnitt 3.2.1) Anwendung nden kann. Im
Fall der Nervenfasern b eruht diese Art der Dopp elbrechung auf der Anordnung
der Mikrostrukturen innerhalb der Nervenfasern (Neurotubuli).
Zus
atzlich ist es m
oglich, da eine weitere Dopp elbrechungskomp onente vor-
liegt, die sogenannte intrinsische Dopp elbrechung, welche durch an die Nerven-
fasern angedo ckte Luteinpigmente verursacht wird. Die daher r
uhrende Dopp el-
brechung weist eine optische Achse auf, die parallel zu den Axonen
4
und damit
parallel zur optischen Achse verl
auft, die durch die Formdopp elbrechung gegeb en
ist. Diese b eiden Komp onenten verst
arken sich also in ihrer Wirkung.
Eine weitere dopp elbrechende Struktur stellen die Photorezeptoren dar. Aus
Symmetriegr
unden liegt in diesem Fall die optische Achse parallel zur Symme-
trieachse der Photorezeptoren, welche senkrecht auf der Netzhauteb ene stehen.
Daher verl
auft das Licht parallel zur optischen Achse und erf
ahrt keine p olarisa-
tionsver
andernde Wirkung.
4
Axon = Nervenfortsatz
38 3Polarisiertes Licht & Ellipsometrie
3.5.2 Dopp elbrechung in den transparenten Medien
Der Laserstrahl, der in das Auge eingekopp elt wird, durchdringt auf seinem Weg
zur Netzhaut auch den dioptischen Apparat. Polarisationsver
andernde Ein
usse,
die hierb ei auftreten, m
ussen unb edingt ber
ucksichtigt werden, um die von der
Netzhaut herr
uhrende Phasenverz
ogerung b estimmen zu k
onnen. Zu b eachten
sind also die Ein
usse von Hornhaut, Linse, Kammerwasser und Glask
orp er.
Hornhaut
Ellipsometrische Untersuchungen der Hornhaut lassen auf eine biaxiale Dopp el-
brechung schlieen [Si88]. Da die Hornhaut selbst aus mehreren, recht unter-
schiedlichen Schichten b esteht, m
uten eigentlich die Ein
usse der verschiedenen
Schichten und deren
Ub erlagerung b etrachtet werden. Der Haupteinu r
uhrt
ab er vom Stroma, der mittleren und zugleich dicksten Schicht, her. Die anderen
Schichten weisen entweder keine o der eine im Vergleich zum Stroma vernachl
assig-
bare r
aumliche Anisotropie auf. Das Stroma setzt sich aus Lamellen zusammen,
die aus parallelen Collagenfasern b estehen. Diese Anordnung erf
ullt die Voraus-
setzungen, die zur Wiener-Formel f
uhrten (siehe Abschnitt 3.2.1). Die Anord-
nung dieser Fasern hat entscheidenden Einu auf die dopp elbrechende Achse
des Stromas. Wenn die Fasern v
ollig statistisch ausgerichtet w
aren, w
urden sich
die Anteile in der Eb ene der Lamellen wegmitteln, so da sich eine optische Ach-
se erg
ab e, die senkrecht auf der Cornea-Ob er
ache st
ande. Aus der Existenz des
biaxialen Charakters der Hornhaut l
at sichnun folgern, da die Fasern eine Vor-
zugsrichtung aufweisen. Untersuchungen zeigten, da die in der Eb ene der Cornea
liegende Komp onente der langsamen Achse der Hornhaut i. d. R. nasal abw
arts
gerichtet ist.
Linse
Pro jekte, die sich mit der Dopp elbrechung der Linse des menschlichen Auges
b esch
aftigten, erzielten wiederholt das Resultat, da sich die Brechungsindices
zwischen der schnellen und der langsamen Achse nur im Gr
oenordnungsb ereich
von 10
,
6
unterscheiden [Br91]. Obwohl es no ch keine allgemein anerkannte Er-
kl
arung f
ur dieses Ergebnis gibt, rechtfertigen einige weitere Pro jekte mit
ahn-
lichen Ergebnissen eine Vernachl
assigung des dopp elbrechenden Einusses ge-
gen
ub er den anderen dopp elbrechenden Komp onenten im menschlichen Auge.
3.5 Dopp elbrechung im Auge 39
Kammerwasser
Die Erkl
arungen f
ur Dopp elbrechungen im Kristall, die von der Elektronenvertei-
lung ausgehen, k
onnen zwar prinzipiell auch auf Fl
ussigkeiten und Gase zutreen,
die statistische Verteilung und Orientierung der Molek
ule in diesen b eiden Ag-
gregatzust
anden b ewirkt jedo ch, da sicheventuelle Ein
usse der Molek
ule meist
herausmitteln. Jedo ch gibt es auch Fl
ussigkeiten die optische Aktivit
at aufwei-
sen. Bei diesen mu dann eine bevorzugte Ausrichtung der Molek
ule existieren.
Dieser Fall liegt jedo ch b eim Kammerwasser nicht vor.
Glask
orp er
Untersuchungen anderer Arb eitsgrupp en
ub er die dopp elbrechenden Eigenschaf-
ten des Glask
orp ers zeigen, da dessen Einu auf unsere Messungen lediglich
eine vernachl
assigbare Komp onente b esitzt, die b ei den Auswertungen der Me-
daten nicht ber
ucksichtigt werden mu.
40 3Polarisiertes Licht & Ellipsometrie
Kapitel 4
Ellipsometrisches Grundprinzip
Ziel ellipsometrischer Untersuchungen ist die Bestimmung der dopp elbrechenden
Eigenschaften eines interessierenden Mediums. Dopp elbrechung f
uhrt zu einer
Anderung des p olarisierten Lichtes, welche, wie b ereits i. 3 Kapitel erl
autert wur-
de, durch eine zugeordnete Muellermatrix b eschrieb en werden kann. Da der Win-
kel, um den die Polarisationseb ene von linear p olarisiertem Licht b eim Durchtritt
durch ein Medium gedreht wird, prop ortional zur Dicke der fraglichen Schicht ist,
wird die Ellipsometrie h
aug b ei der Vermessung d
unner Filme und Schichten zur
Dickenb estimmung eingesetzt.
4.1 Ellipsometrisches Meprinzip
Man versucht, die dem Meob jekt zugeordnete Muellermatrix
ub er den Zusam-
menhang
S
out
=
M
S
in
zu b erechnen. Sieht man von wenigen Sp ezialf
allen ab, ben
otigt man zur voll-
st
andigen Kenntnis alle 16 Eintr
age der Matrix. Diese lassen sich aus einem Glei-
chungssystem errechnen, welches sich ergibt, wenn man die Wirkung von M auf
verschiedene eingestrahlte Stokesvektoren mit. In der Praxis wird zu diesem
Zweck Licht in vier verschiedenen bekannten Polarisationszust
anden in das zu
untersuchende Ob jekt eingekopp elt. Das das Medium wieder verlassende Licht
wird nun bzgl. seines Polarisationszustandes untersucht, indem ein Detektor die
Intensit
at mit, die der Strahl nach Passieren eines Analysators no ch b esitzt.
Werden nun die vier urspr
unglichen, das Ob jekt durchquerenden Strahlen un-
ter vier verschiedenen Analysatoreinstellungen detektiert, so ergeb en sich gerade
die n
otigen 16 Gleichungen. Abbildung 4.1 zeigt den prinzipiellen Aufbau einer
ellipsometrischen Meapparatur.
41
42 4 Ellipsometrisches Grundprinzip
000000000
000000000
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111111111
Polarisator-
einheit Analysator-
einheit
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1111
1111
1111
1111
1111
1111
1111
1111
Meßobjekt
Lichtquelle Detektor
Abb. 4.1: Prinzipieller Aufbau eines Ellipsometers
4.2 Verschiedene Bauweisen
Wie aus der Prinzipzeichnung erkennbar ist, sind Polarisator- und Analysatorein-
heit die zentralen Komp onenten eines einfachen Ellipsometers. Je nach Realisie-
rung dieser Einheiten unterscheidet man verschiedene Bauweisen (Fourierellipso-
meter, elektro optisches Ellipsometer). Weiterhin mu sich das Meob jekt nicht
unb edingt - wie in der Abbildung angedeutet - zwischen Polarisator und Ana-
lysator b enden. Der Lichtstrahl kann auch, wie es in unserem Aufbau der Fall
ist, reektiert werden und das Medium ein zweites Mal passieren, b evor er durch
die Analysatoreinheit in den Detektor gelangt. Dab ei m
ussen ggf. p olarisations-
ver
andernde Ein
usse ber
ucksichtigt werden, die b ei der Reexion auftreten.
W
ahrend Linearp olarisatoren und phasenverz
ogernde Komp onenten Teil eines
jeden Ellipsometers sind, gibt es no ch optische Bauteile, die optional hinzugef
ugt
werden k
onnen. Manchmal nden sich so no ch Dep olarisatoren in ellipsometri-
schen Aufbauten. Diese Komp onenten f
uhren Licht in einen unp olarisierten Zu-
stand
ub er. Idealerweise sollten sie b eliebige p olarisierte Zust
ande in unp olari-
siertes Licht
ub erf
uhren, was praktisch jedo ch unm
oglich ist. Derartige Bauteile
b estehen aus dicken, ho chdopp elbrechenden Materialien, deren St
arke
ub er den
Strahlquerschnitt variiert. Sie werden vor und hinter dem eigentlichen ellipsome-
trischen Aufbau eingesetzt. Der Dep olarisator zwischen Lichtquelle und Ellipso-
meter soll Polarisationen der Lichtquelle eliminieren, was nur bei weniger guten
Polarisationseinheiten sinnvoll ist. Derjenige vor dem Detektor soll Ein
usse un-
terdr
ucken, die von einer eventuellen Abh
angigkeit der Sensitivit
at des Detektors
von der Polarisation des auftreenden Lichtes herr
uhren.
Bei einem derartigen Aufbau wird u. a. angenommen, da die Wechselwirkung
zwischen der Lichtwelle und dem zu untersuchenden Medium linear und die Fre-
quenz eine Erhaltungsgr
oe ist. Der Polarisationszustand des Lichtes kann sich
aufgrund verschiedener Prozesse
andern:
Bei
Reexion und Brechung
andert sich der Polarisationszustand abrupt mit
dem
Ub ergang von einem Medium in ein anderes bzw. mit der Reexion.
4.2 Verschiedene Bauweisen 43
W
ahrend der
Transmission
des Lichtstrahls durch das Medium erfolgt ei-
ne kontinuierliche Ver
anderung des Polarisationszustandes durch optische
Anisotropie (z. B. Dopp elbrechung, Dichroismus).
Streuung
f
uhrt eb enso bei der Transmission zu einer Polarisationsver
ande-
rung. W
ahrend sich jedo ch b ei den zuvor genannten Punkten keine nennens-
werte Ver
anderung der Strahlparameter zeigt, nden sich b ei der Streuung
no ch zus
atzliche Ein
usse auf Strahlquerschnitt u.
a.
Abh
angig von der vorliegenden Wechselwirkung unterscheidet man
Reexions- o der Ob er
achenellipsometrie
Transmissionsellipsometrie (Polarimetrie)
Streuellipsometrie
Da die Theorie der Ellipsometrie ein sehr umfangreiches Gebiet darstellt, m
ochte
ich hier nichtn
aher auf allgemeine Betrachtungen eingehen.
In der Entwicklung der Pro jekte unserer Arb eitsgrupp e wurde zun
achst ein
Fourierellipsometer eingesetzt [Re89][Fe91] (siehe dort f
ur Informationen zum
Fourierellipsometer), heute wird ein elektro optisches Ellipsometer verwendet
[Wes96]. Dieses bietet gegen
ub er dem vorherigen Aufbau u. a. den Vorteil, kei-
ne mechanisch bewegten Komp onenten zu ben
otigen. Die in dem dieser Arb eit
zugrundeliegenden Ellipsometer wichtigen Asp ekte werden im 5. Kapitel detail-
lierter erl
autert.
44 4 Ellipsometrisches Grundprinzip
Kapitel 5
Der exp erimentelle Aufbau
Nachdem in Kapitel 4 erl
autert wurde, wie ein ellipsometrisches System prin-
zipiell aufgebaut ist, m
ochte ich nun auf den dieser Arb eit zugrundeliegenden
Aufbau eingehen. Jedes Ellipsometer mu in seiner Realisation dem jeweiligen
Untersuchungsgegenstand angepat werden. Das Meob jekt stellt ganz b estimm-
te Randb edingungen an das verwendete Ellipsometer, die Bauteile und Betriebs-
parameter. In unserem Fall ist das Meob jekt das menschliche Auge in-vivo. Aus
diesem Grunde sind sp ezielle Sicherheitsregeln zu b eachten.
5.1 Das Meob jekt
Wie in Kapitel 2 schon dargestellt wurde, handelt es sich b eim menschlichen
Auge um ein sehr komplexes Sinnesorgan. Will man mittels Lichtstrahlen die
Nervenfaserschicht untersuchen, so mu man sich
ub er die dopp elbrechenden Ei-
genschaften dieser Schicht im Klaren sein, um Fehlinterpretationen weitestgehend
zu erkennen und zu verhindern. Auch d
urfen die
ubrigen Komp onenten, die ak-
tiv o der passiv die Ergebnisse b eeinussen, nichtvernachl
assigt werden. In erster
Linie sind in diesem Zusammenhang die Hornhaut, die Linse, das Kammerwasser
und der Glask
orp er zu nennen, da diese vom Licht auf seinem Weg zur Nerven-
faserschicht und von dort zur
uck passiert werden und Ein
usse auf den Pola-
risationszustand aus
ub en k
onnen. Die dopp elbrechenden Strukturen wurden in
Kapitel 3 b ereits erl
autert, so da an dieser Stelle nicht mehr darauf eingegangen
werden mu.
45
46 5 Der exp erimentelle Aufbau
Komp onenten des Mesystems
Im Folgenden soll der exp erimentelle Aufbau des Mesystems vorgestellt wer-
den. Dab ei m
ochte ich auf technische o der programmtechnische Feinheiten nicht
zu detailliert eingehen, diese k
onnen in den Vorg
angerarb eiten nachgelesen wer-
den.
Das Gesamtsystem l
at sich in mehrere Mo dule gliedern, die w
ahrend einer
Messung verschiedene Aufgab en erf
ullen o der in verschiedenen Stadien einer Mes-
sung zum Tragen kommen. So l
at sich eine Messung an einem Ob jekt in zwei
Phasen teilen, zun
achst in die eigentliche Datenaufnahme und schlielich in die
Auswertung. Die Aufnahmeeinheit l
at sichweiter untergliedern in den optischen
Teil, die elektronische Steuerung sowie die computergest
utzte Steuerung. Abbil-
dung 5.1 soll einen Eindruck des gesamten exp erimentellen Aufbaus vermitteln,
wie er in der Universit
ats-Augenklinik Heidelb erg steht und f
ur die in Kapitel 6
repr
asentierten Messungen verwendet wurde.
5.2 Das optische System
Der optische Aufbau umfat jegliche Komp onenten, durch die der Laserstrahl
gef
uhrt, gelenkt o der anderweitig b eeinut wird. Abbildung 5.2 zeigt die Op-
tikplatte, auf der die meisten dieser Bauteile angebracht sind. Darunter ist in
Abbildung 5.3 eine Fotograe des entsprechenden Ausschnitts zu sehen.
Bevor nun die einzelnen optischen Teile erl
autert werden, soll kurz der Strah-
lengang b eschrieb en werden. Links unten in den Abbildungen 5.2 und 5.3 ist die
Laserdio de (LD) zu sehen. Von dort ausgehend tritt der Lichtstrahl durch ein
Pinhole (PH1) und einen Linearp olarisator (Pol1), b evor er auf die Polarisations-
einheit, die durch die b eiden Pockelszellen PZ1 und PZ2 verk
orp ert wird, trit.
Hinter dieser Polarisatoreinheit b endet sich ein Auskopp elspiegel S1, hinter wel-
chem - dem Strahlengang entsprechend - schlielich der Scanner folgt. Dieser lenkt
den Laserstrahl in ein telezentrisches System, welches aus den Achromaten A1
und A2 b esteht und den Strahl in das Patientenauge einkopp elt. Von dort reek-
tiert, verl
auft das Laserlicht auf genau dem gleichen Weg wieder zur
uck bis zum
Spiegel S1, der den Strahl auf den Spielgel S2 lenkt.
Hinter diesem Spiegel b endet sich nun die Analysatoreinheit, ein zweiter Li-
nearp olarisator (Pol2), eine Linse (L1) und schlielich das Pinhole (PH2) sowie
die Detektordio de (APD). Die Linse (L1) und das zweite Pinhole sind Teil eines
konfokalen Systems, welches dazu dient Ein
usse von Lichtzuunterdr
ucken, wel-
ches nicht aus der Fokaleb ene, die hier auf die Netzhaut eingestellt wird, zur
uck-
reektiert wird. Dadurch l
at sich z. B. der Hornhautreex stark unterdr
ucken.
5.2 Das optische System 47
Abb. 5.1: Aufnahme des gesamten exp erimentellen Setups
48 5 Der exp erimentelle Aufbau
5.2 Das optische System 49
LD
(785 nm)
A1
APD
PH 1 Pol 1 PZ 1 PZ 2
λ/4; 45°
λ /2; 22.5°
S 1
PZ 3
PZ 4
S 2
λ /2; 22.5°
λ/4; 45°
Pol 2
PH 2
L 1
Scanner
A2
Abb. 5.2: Schematische Darstellung des optischen Aufbaus
Abb. 5.3: Optischer Aufbau
50 5 Der exp erimentelle Aufbau
5.2 Das optische System 51
Diese Bauteile sollen nun detaillierter b eschrieb en werden.
5.2.1 Die Laserdio de
Als Lichtquelle wird eine GaAlAs-Laserdio de verwendet, die Licht mit einer Wel-
lenl
ange von 785 nm emittiert. Wie schon in Kapitel 2 angedeutet, kommt der
Wahl der Wellenl
ange bei Untersuchungen am Auge eine entscheidende Bedeu-
tung zu. Dort wurde erw
ahnt, da f
ur Untersuchungen an der Retina nur Wel-
lenl
angen in Frage kommen, die vom dioptischen Apparat m
oglichst wenig ab-
sorbiert werden und somit die Netzhaut erreichen. Ferner soll das eingestrahlte
Laserlicht hinter der Nervenfaserschicht reektiert werden und nicht zu weit in
das dahinter liegende Geweb e eindringen. In fr
uheren Exp erimenten wurde eine
geringere Wellenl
ange von 514 nm verwendet [Re89], welche zu einem gr
oeren
Anteil b ereits innerhalb der Nervenfaserschicht reektiert wurde, was zu zu nied-
rigen Werten f
ur die Phasenverschiebung f
uhrte. Bei der heute verwendeten Wel-
lenl
ange wird das Licht zum
ub erwiegenden Teil an der Bruch'schen Membran
1
reektiert. Bei der Wellenl
angenwahl d
urfen ab er nichtnur die Absorptions- und
Reektionskurven b etrachtet werden. Auch die Sensitivit
at der Photorezeptoren
mu b eachtet werden, da der Patient durch Lichtstrahlen mit einer f
ur das Au-
ge sehr empndlichen Wellenl
ange w
ahrend der Messung leicht irritiert werden
kann, so da die Aufnahmen u. U. verwackeln. Auf diese Problematik wird im
Abschnitt
ub er die verschiedenen Aufnahmemo di (5.3.2) no ch eingegangen.
Die Laserdio de weist eine maximale optische Ausgangsleistung von 50 mW
auf. Diese Leistung ist nicht mit der ins Auge eingekopp elten Lichtleistung zu
verwechseln, da sich vor dem Auge no ch optische Komp onenten b enden, die
zu einer erheblichen Schw
achung der Lichtintensit
at f
uhren (z.B. der Auskop-
p elspiegel S1). Die Dio de ist so einjustiert, da das emittierte Licht parallel zur
Montageplatte p olarisiert ist.
Das Pinhole (PH1) b ewirkt eine Verj
ungung des Laserstrahls auf einen Durch-
messer von 1.5 mm, die Strahleb ene verl
auft 3.14 cm ob erhalb der Montageplatte
2
.
Der auf das Pinhole folgende Kalzit-Linearp olarisator soll die unp olarisierten An-
teile, die zwangsl
aug im Licht der Laserdio de enthalten sind, herausltern und
somit f
ur einen reinen linear p olarisierten Zustand sorgen. Bezeichnet man diese
Richtung parallel zur Platte und senkrecht zur Strahlrichtung als x-Richtung,
so verl
at diesen Linearp olarisator stets ein Laserstrahl, der durch den auf die
Intensit
at I=1 normierten Stokesvektor
1
Die Bruch'sche Membran (auch Lamina vitrea) ist die innerste Schicht der Aderhaut und
ca. 2
m
dick. Sie besteht ihrerseits ultramikroskopisch aus 5 Lagen.
2
Keine Korrelation zu
gegeb en.
52 5 Der exp erimentelle Aufbau
S
=
2
6
6
6
6
4
1
1
0
0
3
7
7
7
7
5
b eschrieb en wird.
5.2.2 Die Polarisationseinheit
Die Aufgab e der Polarisationseinheit wurde in Kapitel 4 b ereits erl
autert. Hier
wird der eb en genannte Stokesvektor in die verschiedenen Polarisationszust
ande
transformiert. In unserem Aufbau geschieht dies unter Verwendung der b eiden
Pockelszellen
3
PZ1 und PZ2. Bei dieser Transformation h
angt der Endzustand
von der Schaltung und Justage der Pockelszellen ab. Die b eiden Zellen weisen
eine feste Ausrichtung bez
uglich ihrer Achse auf. Wie auch schon in Abbildung
5.2 dargestellt, ist die erste Pockelszelle unter einem Winkel zwischen der ob en
denierten x-Richtung und ihrer schnellen Achse von 45
, die zweite Pockelszelle
unter einem entsprechenden Winkel von 22.5
eingestellt. Die Ausrichtung der
schnellen Achse ist ab er nicht der einzige Unterschied zwischen den b eiden Zellen.
So ist auch die m
ogliche, anzulegende Spannung an PZ2 in etwa dopp elt so gro
4
,
wo durch die Zelle PZ2 in aktiviertem Zustand als
=
2-Phasenschieb er arb eitet,
w
ahrend PZ1 als
=
4-Phasenschieb er verwendet wird. Jede Zelle hat nun zwei
Schaltungszust
ande:
Es wird keine Spannung angelegt, so da die Pockelszellen auchkeine Pha-
senverz
ogerung b ewirken, wenn man von etwaigen Hysterese-Eekten ab-
sieht. Hierb ei ist zu ber
ucksichtigen, da die Pockelszellen so eingerichtet
werden, da sie vom Laserstrahl entlang der optischen Achse durchlaufen
werden.
Die Zellen werden mit
=
2
,
bzw.
=
4
,
Spannung versorgt und f
uhren dann
zu entsprechenden Phasenverz
ogerungen.
Mittels einer Pockelszelle k
onnen aus der urspr
unglichen Linearp olarisation in
x-Richtung immer nur Zust
ande erzeugt werden, die auf einem Grokreis in der
Poincare-Kugel liegen. Aus diesem Grunde ist es auchn
otig, die b eiden Pockels-
zellen bzgl. ihrer schnellen Achse unterschiedlich auszurichten. H
atten die b eiden
3
Lithiumniobat-Pockelszellen
4
Die Versorgungsspannungen m
ussen auf jede einzelne Pockelszelle angepat werden, so da
die Spannung nicht exakt das Dopp elte darstellt.
5.2 Das optische System 53
Zellen die gleiche Ausrichtung, so w
urde man sie durch eine einzige Zelle ersetzen
k
onnen und dann nicht die gew
unschte Anzahl unabh
angiger Zust
ande erreichen.
Nimmt man die b eiden Pockelszellen zusammen, so ergeb en sich jetzt die 4
Schaltungszust
ande, die mit ihren Muellermatrizen und den Stokesvektoren, die
die Polarisationseinheit verlassen, in den Abbildungen 5.4 und 5.5 zu sehen sind.
Sind b eide Pockelszellen ausgeschaltet, so erf
ahrt der anf
anglich linear in x-
Richtung p olarisierte Strahl keine Ver
anderung.
Abb. 5.4: An keiner der b eiden Pockelszellen liegt eine Spannung an
Weiterhin gibt es die M
oglichkeiten, da nur eine Pockelszelle eingeschaltet ist,
o der da b eide Pockelszellen zugleich eingeschaltet sind. Ist nur die
=
4-Zelle ak-
tiviert, so verl
at zirkular p olarisiertes Licht die Polarisatoreinheit, liegt hingegen
nur an Zelle 2 Spannung an, so handelt es sich um linear p olarisiertes Licht in
einer Eb ene, die einen Winkel von 45
mit der urspr
unglichen Polarisationseb ene
einschliet.
Im letzten Fall schlielich, dem Fall, in welchem b eide Pockelszellen mit Span-
nung versorgt werden, zeigt das letzte Teilbild von Abbildung 5.5, da die Kom-
bination dieser b eiden Pockelszellen zirkular p olarisiertes Licht ergibt. Jedo ch
handelt es sich diesmal um den zirkularen Zustand mit umgekehrter Helizit
at.
5.2.3 Die Spiegel S1 und S2
Die Spiegel hab en die Aufgab e, den aus dem Auge zur
uckreektierten Laserstrahl
in die Analysatoreinheit umzulenken. W
ahrend es sich bei Spiegel S2 um einen
ho chreektierenden Spiegel handelt (99.7 %), stellt S1 einen Auskopp elspiegel
dar, welcher 93 % der aus dem Auge zur
uckreektierten Intensit
at in den Ana-
lysator umlenkt. Somit werden auch 93 % der Dio denintensit
at b eim Auftreen
auf den Spiegel S1 ausgekopp elt. Verwendung nden nur die
ubrigen 7%.
54 5 Der exp erimentelle Aufbau
Abb. 5.5: Ob en: Lediglich Spannung an erster Pockelszelle (PZ1), Mitte: Span-
nung an zweiter Zelle (PZ2), Unten: b eide Zellen aktiviert
5.2.4 Der Scanner
Scanner und zugeh
origes Scannerb oard wurden von der Firma Heidelb erg Engi-
neering erworb en und sind baugleich mit den im HRF
5
sowie HRT
6
verwendeten
Komp onenten. Der Scanner b estehtimWesentlichen aus einem resonanten Scan-
ner f
ur den x-Scan und einem Galvanometerscanner f
ur den vertikalen y-Scan. Bei
der von uns verwendeten Wellenl
ange weisen die Scannerspiegel eine Reektivit
at
von 80% auf und zeigen Ein
usse auf die Polarisationszust
ande des abgelenkten
Lichtes, weshalb eine Eichmessung n
otig ist, die es erlaubt, die Ein
usse des Scan-
ners sp
ater herauszurechnen. Der x-Scanner wird mit einer Frequenz von 4 KHz
getrieb en, der y-Scanner bewegt sich je nach verwendetem Mo dus auf verschie-
dene Art, worauf an sp
aterer Stelle no ch eingegangen wird.
5
Heidelb erg Retina Flowmeter
6
Heidelb erg Retina Top ograph
5.2 Das optische System 55
F
ur b eide Scanner lassen sich vier verschiedene Amplituden w
ahlen, die mit-
tels Potentiometern auf dem Board feinjustiert werden k
onnen. Bei diesen vier
Amplituden handelt es sich zum einen um die Freeze-Amplitude, mit der die
Scanner getrieb en werden, wenn der Scanner im Stand-by-Betrieb l
auft, zum
anderen k
onnen f
ur den Livebildmo dus
7
und Aufnahmemo dus wahlweise Ampli-
tuden gew
ahlt werden, die zu Scanwinkeln von 10
,15
bzw. 20
f
uhren.
5.2.5 Die Analysatoreinheit
Die Analysatoreinheit weist prinzipiell den gleichen Aufbau wie die Polarisator-
einheit auf, lediglich die
=
2-Pockelszelle steht nun am Anfang der Einheit. Ziel
des Analysators ist die Bestimmung des Polarisationszustandes und damit des
Stokesvektors des Lichtes, welches aus dem Auge zur
uckreektiert wird. Wie b e-
reits in Kapitel 4 b eschrieb en, werden dazu auf den einfallenden Strahl 4 verschie-
dene Muellermatrizen angewandt, die durch die vier m
oglichen Schaltungen des
Analysators generiert werden. Ber
ucksichtigt man den Linearp olarisator hinter
der Analysatoreinheit, so erh
alt man f
ur die Stokesvektoren hinter dem Analysa-
tor die folgenden Vektoren. Die Buchstab en I, M, C und S b ezeichnen dab ei die
Komp onenten des auf den Analysator treenden Strahls (
~
S
out
=
t
(
I; M; C; S
)).
Die Intensit
aten sowie die Matrizen werden im Folgenden mit
I
index
b ezeichnet,
wob ei
"
Index\ angibt, b ei welcher Pockelszellenschaltung des Analysators die je-
weilige Intensit
at ermittelt wurde.
M
0
;
0
S
out
=
t
I
+
M
2
;
I
+
M
2
;
0
;
0
M
0
;=
4
S
out
=
t
I
,
S
2
;
I
,
S
2
;
0
;
0
M
=
2
;
0
S
out
=
t
I
+
C
2
;
I
+
C
2
;
0
;
0
M
=
2
;=
4
S
out
=
t
I
+
S
2
;
I
+
S
2
;
0
;
0
Zu b eachten ist dab ei, da die 3. und 4. Komp onente des Stokesvektors nat
ur-
lich stets verschwinden, da diese durch den Linearp olarisator
"
herausgeltert\
werden, weshalb auch die 1. und 2. Komp onente stets
ub ereinstimmen, weil die
gesamte Intensit
at von der Linearp olarisation herr
uhrt. Mit man nun mit dem
7
Betriebsart, in welcher das momentan einjustierte Scanfeld betrachtet werden kann. Die-
ser Modus dient zum Einrichten des Patientenauges und zur Einstellung der Fokaleb ene des
telezentrischen Systems (s.u.).
56 5 Der exp erimentelle Aufbau
Detektor diese 4 Intensit
aten, so k
onnen die Werte von I, M, C und S aus dem
sich ergeb enden linearen Gleichungssystem zu
I
=
I
0
;=
4
+
I
=
2
;=
4
M
= 2
I
0
;
0
,
I
0
;=
4
+
I
=
2
;=
4
=2
I
0
;
0
,
I
C
= 2
I
=
2
;
0
,
I
0
;=
4
+
I
=
2
;=
4
=2
I
=
2
;
0
,
I
S
=
,
I
0
;=
4
+
I
=
2
;=
4
errechnet werden.
5.2.6 Die Detektordio de
Wie b ereits erw
ahnt, sind die Linse L1 und das Pinhole PH2 Teil eines konfokalen
Systems [You93], dessen Fokaleb ene sichw
ahrend einer Messung in der Netzhaut-
eb ene b endet. Streulicht und reektiertes Licht aus anderen Tiefen werden somit
unterdr
uckt. Derartiges Lichtw
urde den gemessenen Polarisationszustand b eein-
ussen und somit zu verf
alschten Ergebnissen f
uhren.
Bei dem Detektor handelt es sich um eine Avalanche Photo dio de (APD). Durch
die Beschaltung und Verst
arkung lassen sichIntensit
aten im Bereich von 20 pW
bis 50 nW messen.
5.2.7 Das telezentrische System
f1f2f2
A2A1
1
f
Abb. 5.6: Telezentrisches System
Die b eiden Achromaten A1 sowie A2 bilden ein sogenanntes telezentrisches Sy-
stem. Aufgab e dieses Linsensystems ist es, den Scanstrahl w
ahrend einer Messung
immer durch eine sogenannte Scanpupille zu f
uhren, dies ist ein Raumpunkt, an
welchem der Strahl w
ahrend des Scannes fest bleibt. Dieser Punkt mu bei ei-
ner Messung mit der Pupille des Patientenauges (Eintritts
onung f
ur den Strahl
in den Augapfel)
ub ereinstimmen. Ein derartiges System ist in Abbildung 5.6
5.3 Die Aufnahmesoftware 57
dargestellt. Die Tatsache, da der Scanstrahl dadurch stets durch den gleichen
Punkt auf der Hornhaut in das Auge eintritt und durch diesen auch wieder aus-
tritt, spielt eine wichtige Rolle bei der Hornhautkorrektur, auf die sp
ater no ch
eingegangen wird.
5.3 Die Aufnahmesoftware
Zur Datenaufnahme werden abh
angig vom Aufnahmemo dus (siehe Abschnitt
5.3.2) zwei verschiedene Programme eingesetzt, die sich jedo ch in ihrem Auf-
bau sehr
ahneln. Die wesentlichen Unterschiede liegen in der h
oheren Zeilenzahl
eines Scanbildes im Bildmo dus. Die Software wurde von der Firma Heidelb erg
Engineering zur Verf
ugung gestellt und ist b ereits auf die Framegrabb er-Karte
8
sowie das Scanner-Board abgestimmt. Die Programme bieten neb en der Daten-
aufnahme auch die M
oglichkeit zur Patientenverwaltung, die von uns ab er nicht
genutzt wird, da die Auswertung mit einem anderen selbstentwickelten Programm
erfolgt.
5.3.1 Softwareoptionen bei der Aufnahme
Von den M
oglichkeiten, die die Software zur Verf
ugung stellt, sind f
ur unsere
Zwecke nur wenige von Bedeutung, auf die ich hier kurz eingehen m
ochte. Da
die Programme lediglich zur Datenaufnahme verwendet werden, nden nur die
Parameter des
"
Signal conditioning\ Anwendung.
So b esteht z. B. softwarem
aig die M
oglichkeit, den Verst
arkungsfaktor zu w
ah-
len, mit dem die Daten der APD in die Framegrabb er Karte eingelesen werden.
Auf diese Weise wird der Spannungsb ereich b estimmt, der von der Karte b eim
Einlesen der Daten in 256 verschiedene Werte digitalisiert wird. An den Eingang
dieser Karte wird direkt das b ereits vorverst
arkte Signal der APD gelegt. Wird
nun als Verst
arkungsfaktor 1 gew
ahlt, so digitalisiert die Karte Spannungswerte
von 0 - 1V, bei Verst
arkungsfaktor 2Werte von 0 - 0.5 V und analog b ei Faktor
4Werte von 0 - 0.25 V.
Desweiteren bietet die verwendete Framegrabb er Karte die Option, einen even-
tuellen Oset direkt von den von der APD gelieferten Werten abzuziehen. Dazu
ndet am Ende jeder Livebild-Schaltung o der Datenaufnahme eine Messung des
Osets statt. Dieser Wert, der auch im Programm selbst angezeigt werden kann,
wird nun bei der folgenden Messung verwendet. Der Oset kann auch manuell
8
Karte, welche die schnelle Digitalisierung und Zwischenspeicherung der APD-Signale
erlaubt.
58 5 Der exp erimentelle Aufbau
gew
ahlt o der auf 0 gesetzt werden, womit die Oset-Korrektur deaktiviert ist.
5.3.2 Verschiedene Aufnahmemo di
W
ahrend einer Messung mu jeder Punkt des Scanfeldes mit jeder der 16 Pockels-
zellenschaltungen ausgemessen werden. Dies kann auf zwei unterschiedliche Arten
geschehen, die als Scanmo di o der Aufnahmemo di b ezeichnet werden. Die b ei-
den verf
ugbaren Aufnahmemo di unterscheiden sich in erster Linie in der Gr
oe
des Scanareals sowie in der Reihenfolge, in welcher die Pixel mit verschiedenen
Pockelszellenschaltungen aufgenommen werden.
Der Zeilenmo dus
Zun
achst wurde der Aufnahmemo dus des HRF in das El-
lipsometer implementiert, welcher im Folgenden als Zeilenmo dus b ezeichnet wird.
Das Scanfeld weist hierb ei eine Breite von 256 Spalten und eine H
ohe von 128 Zei-
len auf. W
ahrend einer Messung f
ahrt der y-Scanner die 128 verschiedenen Zeilen
nacheinander an und verharrt dort, bis die Intensit
aten f
ur die 16 verschiedenen
Pockelszellenschaltungen erfat wurden. Die Bewegungsfunktion des y-Scanners
gleicht also einer Stufenfunktion. Jede Zeile des Scanfeldes wird dab ei insge-
samt viermal aufgenommen, bevor zum n
achsten Schaltungszustand
ub ergegan-
gen wird. Diese vierfache Messung jeder Zeile b ei jeder Schaltung der Pockelszel-
len wird sp
ater zur Mittelung der Mewerte b enutzt. Nachdem eine Zeile dement-
sprechend 64mal gescannt wurde, f
ahrt der y-Scanner die n
achste Zeile an. In
diesem Mo dus m
ussen die Zust
ande sehr schnell hintereinander geschaltet wer-
den. Der Sp eicher des Framegrabb ers fat gerade die Daten von 2
17
Mepunkten,
woraus sich die m
ogliche Anzahl von vier Mittelungen ergibt (128
256
4= 2
17
).
Die Daten liegen also nach der Aufnahme in folgender Reihenfolge
9
vor:
Z
1
S
1
PZ
1
Z
1
S
2
PZ
1
Z
1
S
3
PZ
1
Z
1
S
256
PZ
1
Z
1
S
1
PZ
2
Z
1
S
2
PZ
2
Z
1
S
3
PZ
2
Z
1
S
256
PZ
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Z
1
S
1
PZ
16
Z
1
S
2
PZ
16
Z
1
S
3
PZ
16
Z
1
S
256
PZ
16
(5.1)
Jede dieser Zeilen wird viermal erfat. Im Anschlu an die dargestellten Daten
wiederholt sich die Aufnahme f
ur die n
achste Scanzeile.
Bildmo dus
Im Laufe meiner Arb eit wurde das Ellipsometer um die M
oglich-
keit erweitert, Bilddaten mit dem b eim HRT verwendeten Aufnahmemo dus zu
9
Im Folgenden steht Z f
ur Zeile, S f
ur Spalte und PZ f
ur Pockelszellenszustand. Unter
letzterem sind die 16 verschiedenen Schaltungsm
oglichkeiten zu verstehen.
5.3 Die Aufnahmesoftware 59
Abb. 5.7: Im Bildmo dus aufgenommene Bildfolge des Probanden RK
erfassen. Das Scanfeld ist hier mit 256 Spalten und 256 Zeilen dopp elt so gro wie
b eim Zeilenmo dus. Bei einem Scanwinkel von 20
entspricht dies in etwa einer
Fl
ache von 7
:
5
7
:
5
mm
2
auf der Netzhaut. In diesem Mo dus - dem sogenannten
Bildmo dus - wird f
ur jeden Schaltungszustand der Pockelszellen nacheinander das
gesamte Scanfeld aufgenommen, indem der y-Scanner hier das Scanfeld kontinu-
ierlich abf
ahrt. Nach jedem Durchlauf wird in den n
achsten Pockelszellenzustand
geschaltet. Somit liegen nach der Aufnahme direkt 16 Bilder des gescannten Are-
als mit den 16 verschiedenen Schaltungsm
oglichkeiten vor. Da in diesem Fall das
Scanfeld 256*256 Pixel mit, kann nun durch die Sp eicherb eschr
ankung des Fra-
megrabb ers jeder Punkt mit jedem Schaltungszustand nur zweimal aufgenommen
werden. Man erh
alt2Folgen mit 16 Bildern des Scanareals.
60 5 Der exp erimentelle Aufbau
5.3 Die Aufnahmesoftware 61
Diesmal liegen die Datens
atze dementsprechend in der folgenden Reihenfolge
vor:
Z
1
S
1
PZ
1
Z
1
S
2
PZ
1
Z
1
S
3
PZ
1
Z
1
S
256
PZ
1
Z
2
S
1
PZ
1
Z
2
S
2
PZ
1
Z
2
S
3
PZ
1
Z
2
S
256
PZ
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Z
256
S
1
PZ
1
Z
256
S
2
PZ
1
Z
256
S
3
PZ
1
Z
256
S
256
PZ
1
(5.2)
Dieses Schema wird nun zweimal hintereinander f
ur alle Schaltungszust
ande
durchlaufen.
In Abbildung 5.7 ist eine derartige Bildfolge dargestellt. Zu sehen sind die
Intensit
atsaufnahmen bei den 16 verschiedenen Zust
anden. Auf Besonderheiten,
die schon in diesen Bildern erkennbar sind, m
ochte ich an sp
aterer Stelle no ch
detailliert eingehen.
W
ahrend b eim Zeilenmo dus der Scanvorgang nur unidirektional b ez
uglich des
x-Scans erfolgt, b esteht b eim Bildmo dus die M
oglichkeit des bidirektionalen Scan-
nens.
Vergleich der b eiden Aufnahmemo di
Beide Aufnahmem
oglichkeiten bie-
ten Vor- und Nachteile. So sind Augenbewegungen des Patienten w
ahrend der
Datenaufnahme b eim Bildmo dus sehr viel kritischer als b eim Zeilenmo dus. Bei
letzterem wird jede Scanzeile mit allen Schaltungszust
anden direkt in Folge auf-
genommen, so da b ei Augenbewegungen zumindest die Scanzeilen no chweitest-
gehend in ihrer Position
ub ereinstimmen, was sehr wichtig f
ur die Auswertung der
Daten ist, da dann die verschiedenen Werte b ei den unterschiedlichen Zust
anden
f
ur jeden Punkt miteinander verglichen werden. Beim Bildmo dus hingegen ver-
rutschen b ei einer Bewegung des Auges ganze Scanbilder gegeneinander, was sehr
viel problematischer f
ur eine sp
atere Auswertung ist. Somit ist eine Alignierung
der Bilddaten im Zeilenmo dus nichtunb edingt n
otig, was den Vorgang des Aus-
wertens sehr viel einfacher gestaltet.
Ein Vorteil des Bildmo dus b esteht in der M
oglichkeit, direkt nach der Daten-
aufnahme die aufgenommenen Bilder zu b etrachten. Der Anwender hat so die
Chance, no ch vor einer Auswertung zu kontrollieren, ob der Patient sein Au-
ge zu stark bewegte und ob alle f
ur ihn interessanten Areale auf der Aufnahme
enthalten sind.
Auch f
ur den Patienten selbst bietet der Bildmo dus entscheidende Vorteile.
W
ahrend einer Messung registriert der Patient im Zeilenmo dus den Laserstrahl
als langsam herabwandernde rote Zeile. Sobald diese Zeile das Target, welches
der Patient anxieren soll,
ub erstreicht, ist dieser geneigt, dem roten Streifen zu
62 5 Der exp erimentelle Aufbau
folgen und dab ei die Fixation zu verlieren. Beim Bildmo dus sieht der Patient
w
ahrend der ganzen Mezeit lediglich ein rotes Rechteck, da hier das komplette
Scanfeld mit einer vielfachh
oheren Geschwindigkeit abgescannt wird.
Desweiteren ist die Mezeit im Bildmo dus deutlichk
urzer, was daran liegt, da
hierb ei der y-Scanner nicht jede Zeile anfahren und sich b ei dieser Position einp en-
deln mu, sondern kontinuierlich
ub er das Scanfeld bewegt werden kann. Ferner
kann die Verwendung des bidirektionalen Scans no chmals zu einer Verk
urzung
der Mezeit f
uhren.
W
ahrend bei Aufnahmen im Zeilenmo dus f
ur den internen Verst
arkungsfak-
tor der Framegrabb er Karte ein Wert von 2 sinnvoll ist, kann im Bildmo dus der
Verst
arkungsfaktor 1 Anwendung nden. Im letzteren Mo dus kann die Laserdi-
ode n
amlich mit h
oherer Ausgangsleistung b etrieb en werden, da die Strahlzeit
k
urzer ist und einzelne Punkte des Scanfeldes in l
angeren Abst
anden erfat und
damit b estrahlt werden, wo durch die Strahlenb elastung geringer ausf
allt als im
Zeilenmo dus. Ferner ist im Bildmo dus die Gefahr des Fixationsverlustes nicht
so gro wie b eim Zeilenmo dus, weshalb man in letzterem auch die Intensit
at
nicht zu ho ch w
ahlen darf. Bei h
oherer Laserdio denleistung sind nat
urlich auch
die Ausgangswerte, die die APD liefert h
oher, so da der Bereich von 0 - 1 V
b ereits ohne weitere Verst
arkung ausgenutzt werden kann und somit das Signal-
zu-Rausch-Verh
altnis verb essert wird.
5.3.3 Alignierung der aufgenommenen Bilddaten
Wie b ereits erw
ahnt sind Bewegungen des Auges bei Aufnahmen im Bildmo dus
sehr kritisch. Dab ei verschieb en sich ganze Frames, also ganze Bilder gegenein-
ander. Bei der Auswertung derartiger Aufnahmen kommen falsche Pixel
ub erein-
ander zu liegen, so da man falsche Werte f
ur die Muellermatrizen der einzelnen
Punkte auf der Retina erh
alt. Zum Matchen, d. h. zur Alignierung der Bilder,
wird eine sp eziell auf unsere Aufnahmen angepate Software benutzt. Standard-
software zum Matchen von Bildern kann hier nicht verwendet werden, da die
meisten erh
altlichen Programme nach pr
agnanten Punkte auf den Bildern su-
chen und diese zur Deckung bringen. Diese Vorgehensweise ist bei den von uns
aufgenommenen Bildfolgen nichtm
oglich, da hier in jedem Bild die Linsenreexe
an der gleichen Stelle auftauchen, da sich die Linsen ja schlielich nichtbewegen.
Somit w
urde ein derart funktionierender Matchalgorithmus keine Alignierung der
Daten b ewirken, da die relevanten Punkte, in diesem Fall die Linsenreexe, auch
dann konstant an einem Punkt bleib en, wenn sich das Auge bewegt.
Hier soll wieder mehr auf das Alignierungsprinzip als auf die programmtech-
nische Realisation eingegangen werden. Die Matchsoftware wurde von Tilmann
5.3 Die Aufnahmesoftware 63
Otto
10
unter einer sp eziellen Entwicklungsumgebung zur Bildverarb eitung ge-
schrieb en und von dort in ein Watcom-C Programm umgewandelt.
Im Abschnitt
ub er den Bildmo dus wurde b ereits erl
autert, wie die Bildda-
ten nach der Aufnahme vorliegen. Insgesamt b einhaltet eine Medatei 32 Bilder,
n
amlich 2 Bildfolgen mit je 16 Bildern, so da jede Medatei eigentlichzwei direkt
aufeinander folgende Messungen enth
alt.
Diese zwei Folgen werden auch getrennt gematcht, was den Vorteil bietet, da -
sollte eine der b eiden Bildfolgen z. B. durch Blinzeln des Patienten w
ahrend der
Messung unbrauchbar sein - die andere durchaus no chverwertbare Daten enthal-
ten kann. W
urden alle 32 Bilder aufeinander gematcht, so k
onnten
"
unbrauchba-
re\ Bilder der einen Folge b eim Matchen die andere Folge auch
"
zerst
oren\.
Jedes der 16 Bilder einer Folge wird relativ zu zwei voneinander unabh
angigen
Referenzbildern gematcht. Als Referenzbilder dienen die b eiden Bilder mit der
b esten und hellsten Ausleuchtung. In Abbildung 5.7 handelt es sich dab ei um die
b eiden ersten Bilder. Die Verschiebung dieser b eiden Referenzbilder zueinander
wird b erechnet, und anschlieend diejenige der 14 Bilder zu den b eiden Referenz-
bildern. Da die Verschiebung dieser b eiden Bilder bekannt ist, kann somit die
Berechnung der Verschiebung der
ubrigen Bilder zu den b eiden Referenzbildern
auf ihre Plausibilit
at
ub erpr
uft werden, wo durch Fehler erkannt werden k
onnen.
Wie funktioniert nun das Matchen zweier Bilder?
Als Grundlage zur Alignierung sollen die Feinstrukturen der Aufnahmen dienen.
Das Prinzip soll im Folgenden anhand zweier Aufnahmen erl
autert werden. Abb.
5.8 stellt den Rohzustand einer Aufnahme dar.
Abb. 5.8: Direkt aus der aufgenommenen Bildfolge eingelesenes Rohbild
10
Heidelb erg Engineering
64 5 Der exp erimentelle Aufbau
Auf dieses Bild wird nun ein Unsch
arfe-Algorithmus angewandt. Dieser Bear-
b eitungsschritt f
uhrt dazu, da die feinen Strukturen wie z. B. die Gef
ae der
Retina
"
verschmiert\ werden und in dem entstehenden Bild nicht mehr zu sehen
sind. In Abbildung 5.9 ist das Resultat einer derartigen Op eration zu sehen. Sub-
trahiert man nun von dem urspr
unglichen Bild das
"
Unsch
arfebild\, so entsteht
eine Abbildung, in der nur no ch die Feinstruktur enthalten ist. Linsenreexe und
alle gr
oeren Strukturen, die auch im Unsch
arfebild no ch enthalten waren, sind
b ei der Bildung der Dierenz verschwunden.
Abb. 5.9: Vorb ereitungsschritte der Alignierung. Links: Unsch
arfebild, rechts: Dif-
ferenz zwischen urspr
unglichem Bild und Unsch
arfebild.
Die so entstandenen 16 Bilder, die nur no ch die Feinstruktur enthalten, bilden
die Grundlage f
ur den Alignierungsproze. Um nun die Verschiebung zweier Bilder
gegeneinander zu b estimmen, werden sie b eide pixelweise miteinander multipli-
ziert und die Pro dukte aufsummiert. Nun wird ein Bild gegen
ub er dem anderen
verschob en und diese Summe erneut b erechnet, bis das Maximum gefunden ist.
Im Maximum der Funktion liegen die urspr
unglichen Bilder gerade
ub ereinander.
Das Prinzip dieser
Ub erlegung soll hier im Eindimensionalen veranschaulichtwer-
den.
In Abbildung 5.10 ist der Verlauf zweier Kurven angegeb en, welche durch die
gleiche Funktion b eschrieb en werden. Kurve 2 ist lediglich gegen
ub er Kurve 1
um 2 L
angeneinheiten verschob en. Die b eiden Kurven entsprechen den Bildern
unserer Alignierung. Multipliziert man nun diese b eiden Kurven, so erh
alt man
die in Abbildung 5.11 durchgezogen dargestellte Linie. Nun werden die Kur-
ven gegeneinander verschob en und erneut das Pro dukt gebildet. Je b esser die
Verl
aufe wieder
ub ereinandergeschob en sind, desto gr
oer wird das Integral un-
5.3 Die Aufnahmesoftware 65
ter der Pro duktkurve. Die gestrichelte Funktion in Abbildung 5.11 gibt z. B. die
Pro duktfunktion der b eiden Kurven an, nachdem sie etwas b esser aufeinanderge-
legt wurden, wie in Abbildung 5.10 rechts dargestellt ist. In dieser letztgenannten
Abbildung b etr
agt die relative Verschiebung zwischen den b eiden Verl
aufen nur
no ch 0.15 L
angeneinheiten.
Abb. 5.10: Zwei gegeneinander verschob ene Kurvenverl
aufe (links:
x
= 2
LE
,
rechts:
x
=0
:
15
LE
)
Abb. 5.11: Pro duktfunktionen der in Abb. 5.10 wiedergegeb enen Kurven
Man sieht deutlich, wie die Pro duktfunktion im alignierten Falle
"
p ositivere\
Werte annimmt als im urspr
unglichen, verschob enen Fall. Im in der rechten Ab-
bildung dargestellten Fall stimmen die Bereiche, in denen die Funktionen negative
Werte annehmen und diejenigen, in denen p ositive Werte angenommen werden,
b esser
ub erein, so da das Pro dukt meist p ositiv wird. Bei den verschob enen
Kurvenverl
aufen kann es hingegen auchvorkommen, da b ei b estimmten Werten
der Abzisse auch Ordinatenwerte verschiedenen Vorzeichens aufeinandertreen,
so da das Pro dukt negativ wird.
66 5 Der exp erimentelle Aufbau
Die b eiden Bilder werden immer in alle 8 Richtungen
11
um ein Pixel gegenein-
ander verschob en und die Pro duktfunktion b erechnet. Nimmt diese in einer der
Positionen einen p ositiveren Verlauf an, so ist die Verschiebung in diese Richtung
Ausgangspunkt f
ur den n
achsten Schritt. Wieder werden die acht M
oglichkeiten
einer Verschiebung b erechnet.
Auf diese Weise sucht sich der zugrundeliegende Algorithmus das Maximum
der Pro duktionfunktion. Allerdings wird somit nur ein lokales Maximum gefun-
den, welches nicht zwangsl
aug auch dem globalen Maximum entsprechen mu.
Um diese Problematik zu umgehen, zerlegt man die Alignierung in mehrere Stu-
fen. Die Au
osungen der 16 Bilder, welche dem in Abbildung 5.10 dargestellten
Dierenzbild entsprechen, werden viermal halbiert. Dab ei entstehen Bilder, de-
ren Pixelgr
oe jeweils entsprechend gr
oer ist. Auf dem Bild mit der geringsten
Au
osung sind nur no ch ganz groe Pixel zu erkennen, die sehr grob e Strukturen
repr
asentieren. Mit diesem Bild wird nun zun
achst eine Alignierung vorgenom-
men. Der dab ei ermittelte Verschiebungsvektor wird als Oset f
ur die Alignierung
der Bilder mit der n
achsth
oheren Au
osung verwendet. Auf diese Weise entspricht
das in jedem Schritt gefundene lokale Maximum auch dem globalen Maximum.
W
ahrend der Alignierung wird die Verschiebung in Einheiten von 0.5 Pixeln
b erechnet. Erst am Ende, wenn die Datens
atze wieder abgesp eichert werden, wird
der Verschiebungsvektor auf ganze Pixel gerundet und die Alignierung dement-
sprechend vorgenommen.
5.4 Elektronische Steuerung und
Datenaufnahme
W
ahrend einer Messung m
ussen mehrere Vorg
ange parallel synchronisiert ablau-
fen bzw. gesteuert werden.
Zun
achst kann am Bildschirm ein Livebild des Meob jektes b etrachtet werden
(siehe Abb. 5.12), wob ei die Pockelszellen st
andig ausgeschaltet sind. Damit rich-
tet der Bediener den Patienten richtig ein, so da sich Fovea und Sehnervenkopf
im Scanfeld b enden und das Areal gleichm
aig ausgeleuchtet ist.
Im Livebild weisen die Scanner b ereits die Amplitude auf, die auch bei der
folgenden Messung verwendet wird. Somit entspricht der im Livebild dargestellte
Bildausschnitt tats
achlich dem Ausschnitt, der sp
ater auch aufgenommen wird.
Sobald hardwarem
aig der Mestart ausgel
ost wird, werden die Pockelszellen
entsprechend dem Aufnahmemo dus geschaltet und die von der APD gelieferten
11
4 Richtungen in der Eb ene und die 4 Richtungen entlang der Diagonalen.
5.4 Elektronische Steuerung und Datenaufnahme 67
Abb. 5.12: Screenshot des Livebildes w
ahrend des Einrichtens der Probandin
NvG.
Werte von der Framegrabb er-Karte digitalisiert sowie zwischengesp eichert. Auf
dem Scannerb oard b enden sichzwei EPROMs
12
, die die Daten f
ur die Scanner-
bewegung (d.h. die Scannerramp en) b einhalten. Ein EPROM ist f
ur den Bild-
mo dus, das andere f
ur den Zeilenmo dus zust
andig.
Ub er einen Umschalter kann
hardwarem
aig zwischen den b eiden Aufnahmemo di gew
ahlt und damit das ent-
sprechende EPROM aktiviert werden. Das Scannerb oard, welches die Bewegung
der b eiden Scanner steuert, liefert Signale, wann die Pockelszellen in den n
achsten
Zustand geschaltet werden sollen und wann die Framegrabb er-Karte Daten auf-
nehmen soll. F
ur letzteres ist die Pixelclo ck zust
andig, die angibt, wann sich
die Scanner auf den n
achsten Punkt eingestellt hab en. F
ur die Steuerung der
Pockelszellen wird am Scannerb oard die sogenannte Lineclo ck bzw. Frameclo ck
abgegrien und einem Bin
arz
ahler zugef
uhrt.
12
Eraseable programable read only memory
68 5 Der exp erimentelle Aufbau
5.5 Die Auswertungssoftware 69
Da im Zeilenmo dus jede Zeile zwecks Mittelung viermal abgefahren wird, vier-
telt ein Teilerchip die Signalfrequenz der Lineclo ck, so da nur nach jeder vierten
Zeile ein entsprechendes Signal an den Bin
arz
ahler geliefert wird. Im Bildmo dus
ndet nicht die Lineclo ck, sondern die Frameclo ck Verwendung. Diese liefert {
ohne vorher ver
andert zu werden { das Signal zum Ho chz
ahlen des Bin
arz
ahlers
immer dann, wenn ein komplettes Frame (Scanfeld) abgetastet wurde. Jedesmal,
wenn das Board das entsprechende Signal liefert, schaltet dieser Bin
arz
ahler in
den n
achsten Zustand, bis alle 2
4
Zust
ande (je 2 Schaltungsm
oglichkeiten der 4
Pockelszellen) angesteuert wurden, um dann wieder b ei Zustand 1zub eginnen.
Schlielich ist die Laserdio de nicht st
andig eingeschaltet. Das Scannerb oard
bietet die M
oglichkeit, eine Abschaltung zu aktivieren, welche die Dio de dann
ausschaltet, wenn keine Daten aufgenommen werden, z.B. wenn sich der reso-
nante Scanner in den Umkehrpunkten am Zeilenende b endet o der weder der
Livemo dus aktiviert ist no ch eine Aufnahme erfolgt. Dadurch wird die Strahlen-
b elastung f
ur den Patienten verringert. Nachdem alle Punkte mit allen Zust
anden
von der Framegrabb er-Karte eingelesen und digitalisiert wurden, ist die Messung
abgeschlossen. Die Aufnahmesoftware liest die Werte nun von der Karte aus und
stellt die gewonnenen Bildfolgen auf dem Bildschirm dar. Nur wenn der Bedie-
ner mit den aufgenommenen Werten zufrieden ist, werden diese auch auf der
Festplatte abgelegt, womit die Aufnahme abgeschlossen ist.
Die Scanner selbst liefern ein als
"
Position-Detect\ b ezeichnetes Signal an das
Board, welches von zwei LEDs generiert und zur Synchronisation genutzt wird.
Somit ist liegt zwischen Scannern und Scannerb oard ein Regelkreislauf vor.
Abbildung 5.13 zeigt schematisch den Aufbau der elektronischen Regelung und
Steuerung sowie die zentrale Bedeutung des Scannerb oards. Im Folgenden b eziehe
ich mich b ei Bildb eispielen etc. i. d. R. auf den Bildmo dus.
5.5 Die Auswertungssoftware
Nach erfolgter Messung liegen die Medateien in den eb en genannten Reihenfol-
gen vor. Beim Bildmo dus erfolgt no ch die erw
ahnte Alignierung der Bilddaten,
bevor die eigentliche Auswertungssoftware zum Tragen kommt.
Auf ein Listing des Programms m
ochte ich an dieser Stelle verzichten, da ein
groer Anteil des Programms das Handling der Daten regelt und keine neuen Er-
kenntnisse
ub er die Funktionsweise der Auswertung liefert. Aus diesem Grunde
sollen hier Kernpunkte der Auswertung prinizipiell erl
autert werden. Das Pro-
gramm wurde f
ur das MS-DOS Betriebssystem in der Programmiersprache C
geschrieb en. Als Compiler wurde der Watcom-C Compiler in der Version 10.6
70 5 Der exp erimentelle Aufbau
Steuereinheit
Zentrale
Position
Detect
Scannersteuerung
Scanner
APD
stärker
Ver-
Rechner
Binärzähler
OP
OP
OP
OP
Laser
Drive
LD
PZ 2
PZ 4
PZ 3
PZ 1
Bediener
Scangröße,
Aufnahmemodus,
box
Schalt-
Framegrabber
Meßstart
Abb. 5.13: Elektronische Steuerung der Komp onenten
(1996) verwendet.
Verschiedene mathematische Routinen zur Berechnung von Quadratwurzeln
aus Matrizen etc. wurden aus der Arb eit [Fe91]
ub ernommen und in [Wes96 ]
detailliert erl
autert, so da an dieser Stelle nicht mehr darauf eingegangen werden
mu.
5.5.1 Fremdein
usse
Die entscheidende Schwierigkeit bei der Auswertung von gewonnenen Bildda-
ten liegt in der Aufgab e, st
orende Ein
usse herauszurechnen, die entweder vom
exp erimentellen Aufbau o der vom Meob jekt selbst herr
uhren. Ziel ist es, auf
die ob en geschilderte Weise die Stokesvektoren zu ermitteln, die das Licht be-
schreib en, welches das Auge verl
at, und daraus die Muellermatrix der Retina an
diesem Punkt und somit die Phasenverschiebung der Retina zu errechnen. Wie
b ereits erw
ahnt ist ab er die Netzhaut nicht die einzige p olarisationsver
andern-
de Komp onente unseres Systems, sondern die Ein
usse der Scannerspiegel, der
5.5 Die Auswertungssoftware 71
Justage der Pockelszellen sowie die Hornhaut d
urfen nichtunb eachtet bleib en.
Die aus den Stokesvektoren
S
out
errechnete Muellermatrix, welche die Bezie-
hung
S
out
=
M
S
in
erf
ullt, ist nicht b ereits die Muellermatrix der Retina. Vielmehr handelt es sich
um die Matrix, die alle p olarisationsver
andernden Ein
usse zusammenfat. Be-
zeichnet man diese Matrix im Folgenden als
M
ges
, so ergibt sich
M
ges
=
M
S canner
M
HH
M
2
Ret
M
HH
M
S canner
Dab ei ist
M
S canner
die Muellermatrix, die die Ein
usse der Scannerspiegel be-
schreibt,
M
HH
die Matrix, welche die dopp elbrechenden Eigenschaften der Horn-
haut am Durchtrittspunkt repr
asentiert und schlielich
M
Ret
die Muellermatrix
der Retina. Auf den Laserstrahl wirken n
amlich zun
achst durch den Scanner,
dann durch die Hornhaut und schlielich durch die Retina p olarisationsver
andern-
de Ein
usse, die sich auf dem R
uckweg des Lichtes erneut b emerkbar machen
(daher z. B. das Quadrat b ei
M
Ret
).
Um die interessierende Muellermatrix der Retina an jedem Punkt zu b erechnen,
mu obige Gleichung nach
M
2
Ret
aufgel
ost und daraus dann die Wurzel gezogen
werden.
M
2
Ret
=
M
,
1
HH
M
,
1
S canner
M
ges
M
,
1
S canner
M
,
1
HH
(5.3)
Um aus dieser Formel
M
Ret
zu erhalten, m
ussen die anderen Matrizen b ekannt
sein. In den nun folgenden Unterabschnitten sollen die verschiedenen Eichungen
und Verfahren zur Bestimmung dieser Matrizen erl
autert werden.
Ureichung
Die von der Polarisator- sowie Analysatoreinheit generierten Muellermatrizen
h
angen sehr sensib el von der Einstellung der Pockelszellen ab. Dab ei spielt sowohl
die Genauigkeit des Winkels, den die schnelle Achse der Zellen mit der x-Richtung
einschliet, als auch der Durchtrittswinkel des Strahls durch die Pockelskristalle
eine entscheidende Rolle. Die im Polarisator erzeugten Stokesvektoren und die
Analyse der aus dem Auge austretenden Stokesvektoren b eeinussen ab er in ele-
mentarer Weise die darauf basierenden Berechnungen. Aus diesem Grunde w
are
eine Eichung w
unschenswert, die es erlaubt, derartige Fehler b ei der Berechnung
der Phasenverschiebung innerhalb der Retina zu ber
ucksichtigen. Jedo ch lassen
sich nicht sowohl Polarisator als auch Analysator gleichzeitig mit akzeptablem
Aufwand derart eichen.
72 5 Der exp erimentelle Aufbau
Es hat sich als vorteilhaft erwiesen, die Analysatoreinheit als ideal anzuneh-
men, und Fehler, die aus deren Justage herr
uhren, einfach zu akzeptieren, ohne
sie
"
wegrechnen\ zu k
onnen. Um den Polarisator zu eichen, bringt man einen
Spiegel in den Strahlverlauf vor die Eintritts
onung des Scanners. Vom Polarisa-
tor kommend, wird der Laserstrahl dann direkt auf den Analysator umgelenkt.
Unter obiger Annahme der Idealit
at des Analysators lassen sich nun die tat-
s
achlichimPolarisator erzeugten Stokesvektoren aus einer derart durchgef
uhrten
Messung b erechnen.
Scannereichung
In Gleichung 5.3 tritt die Scannermatrix
M
S canner
auf. Diese b einhaltet - wie
b ereits erw
ahnt - die Ein
usse der Scannerspiegel auf die Polarisation des Laser-
strahls. Da der Lichtstrahl den Scanner zweimal passiert, einmal auf dem Weg
zum Auge, das zweite Mal zur
uck zum Analysator, taucht diese Matrix auch
zweimal in der Gleichung 5.3 auf.
Zur Bestimmung dieser Matrix l
at man den Laserstrahl direkt hinter dem
Scanner auf einen Spiegel treen, der zu diesem Zweck in den Strahlengang ein-
justiert wird und das Licht zur
uck in den Scanner wirft. Nimmt man nun eine
Messung vor, die bis auf die Tatsache, da die Muellermatrix des Meob jektes
hier praktisch durch die Einheitsmatrix dargestellt wird, prinzipiell einer gew
ohn-
lichen Messung entspricht, dann wird mit dieser Vereinfachung Gleichung 5.3 zu
S
out
=
M
2
scanner
S
in
:
(5.4)
Zieht man nun unter Zuhilfenahme der b ereits erw
ahnten Programmroutinen
die Wurzel aus der auf diese Weise b estimmten Scannermatrix, so sind in der
Ausgangsgleichung alle Matrizen bis auf die des Auges selbst bekannt.
Bei der Scannereichung erh
alt man nun eine Folge, die einer Ureichmessung
relativ
ahnlich erscheint. Allerdings lassen sich hier feine Intensit
atsschwankungen
innerhalb der einzelnen Bilder erkennen, die von den Scannerspiegeln herr
uhren.
Eine derartige Scannereichmessung f
ur den Bildmo dus ist in Abbildung 5.14 zu
sehen.
Diese b eiden Messungen, die Ureichmessung der im Polarisator generierten Sto-
kesvektoren sowie die Scannereichung sind nur nach einer Neujustage des Ellip-
someters erforderlich. Wurden diese Messungen vorgenommen und ausgewertet,
mu b ei jeder Messung am Patienten nur no ch die Matrix des Auges und daraus
die Matrix der Retina b estimmtwerden.
5.5 Die Auswertungssoftware 73
Abb. 5.14: Bildfolge einer Scannereichung im Bildmo dus
Leermessung
Neb en den b eiden zuvor erl
auterten Systemein
ussen gibt es no ch einen weiteren
Einu des optischen Aufbaus, der ab er nicht mit den Polarisationszust
anden
zusammenh
angt. Es handelt sich dab ei um die Reexe, die an den Achromaten
A1 und A2 entstehen. Dort reektiertes Licht wird direkt, ohne das Meob jekt
durchdrungen zu hab en, in den Scanner zur
uckgeworfen und liefert Punkte hoher
Intensit
at bei der Aufnahme. Um diese Reexe weitestgehend zu unterdr
ucken,
nimmt man zu jeder Augenmessung no ch eine sogenannte Leermessung vor, die
lediglich derartige Reexe enth
alt. Diese Messung wird bei der Auswertung der
Daten einfach von der eigentlichen Datenmessung abgezogen, so da die St
orre-
exe eliminiert werden.
Solange die Intensit
at der Laserdio de w
ahrend einer Sitzung nicht ver
andert
wird,
andern sich auch die Reexe nicht, und es ist nur eine Leermessung f
ur alle
Datenaufnahmen gemeinsam n
otig.
5.5.2 Ein
usse des Meob jektes
Durch die somit vorliegenden Eichmessungen ist es m
oglich, st
orende Ein
usse
der Meapparatur b ei der Auswertung zu b er
ucksichtigen. Da diese Ein
usse kei-
ne kurzzeitigen Ver
anderungen zeigen, ist eine Eichmessung jeden Typs (Ureich-
messung, Scannereichung, Leermessung) ausreichend, bis die Einstellungen des
Ellipsometers wieder ver
andert werden. So erfordert erst eine Neujustage die
Berechnung einer neuen Ureichung und Scannereichung, die Ver
anderung der
Dio denintensit
at die Aufnahme einer neuen Leermessung. Neb en diesen St
orein-
ussen weist ab er auch das Meob jekt selbst no ch Eigenschaften auf, die b ei der
Berechnung der Muellermatrix der Retina b er
ucksichtigt werden m
ussen. Wie b e-
reits in Kapitel 3 erl
autert wurde, ist insb esondere die Hornhautdopp elbrechung
nicht vernachl
assigbar.
74 5 Der exp erimentelle Aufbau
5.5 Die Auswertungssoftware 75
Hornhaut
Die Hornhaut weist eine langsame Achse auf, die i. d. R. nasal abw
arts verl
auft.
Auf der Retina selbst liegen Strukturen vor, die eine radiale Symmetrie zeigen und
deren optische Achse dementsprechend eb enso derartige Symmetrieeigenschaften
aufweist. Bei einer Messung ergibt sich nun zun
achst eine Phasenverschiebung,
welche durch die
Ub erlagerung des Retina- und Hornhauteinusses gepr
agt ist.
Dies wird deutlich, wenn man das Phasenverschiebungsbild im Bereich der Pa-
pille und der Macula b etrachtet, wo die Retina radialsymmetrische Strukturen
aufweist.
Abb. 5.15: Darstellung der Meergebnisse einer Aufnahme des rechten Auges von
NvG ohne Hornhautkorrektur (Beschreibung der Teilbilder und des Diagramms
im Text).
76 5 Der exp erimentelle Aufbau
5.5 Die Auswertungssoftware 77
Wie man sich leicht
ub erlegt, mu es in diesen b eiden Bereichen eine Rich-
tung geb en, in welcher die langsame Achse der Cornea in ihrer Richtung mit der
langsamen Achse der Nervenfasern
ub ereinstimmt und sich die dopp elbrechende
Wirkung dieser b eiden Komp onenten verst
arkt sowie eine dazu senkrechte Rich-
tung, in welcher die schnelle Achse der Hornhaut parallel zur langsamen Achse
der Nervenfasern liegt. Im Bild der Phasenverschiebung ergibt sich also um Papil-
le und Macula herum keine Radialsymmetrie, sondern es entsteht ein
"
Kreuz\ {
hohe Phasenverschiebung in Richtung konstruktiver
Ub erlagerung, geringe Pha-
senverschiebung im Richtung destruktiver
Ub erlagerung.
Bild 5.15 zeigt eine Aufnahme vor der Korrektur des Hornhauteinusses. Da
derartige Bilder im Folgenden immer wieder die Ergebnisse von Messungen re-
pr
asentieren werden, soll in diesem Zusammenhang die Bedeutung der einzelnen
Teilbilder n
aher erl
autert werden, wob ei Abb. 5.15 als Beispiel diene.
Einschub: Darstellung der Mewerte
Das
Intensit
atsbild
der Messung ist
ob en links zu sehen. Dargestellt ist die Intensit
at des zur
uckreektierten Lichtes.
Diese wird ermittelt, indem die rechts- und linkszirkularen Intensit
aten addiert
werden, die gemessen werden, wenn die Pockelszellen der Polarisatoreinheit aus-
geschaltet sind. Dab ei b edeuten helle Bereiche eine hohe Reexivit
at, dunkle
Bereiche eine geringe Reexion des eingestrahlten Lichtes.
Rechts daneb en im
Phasenbild
ist die Phasenverschiebung farb co diert darge-
stellt. Die Phasenverschiebung entspricht dem Drehwinkel, um den die Stokes-
vektoren b ei der Transformation um den Eigenvektor der Muellermatrix gedreht
werden. In dem Bild sind die Phasenverschiebungswerte f
ur den
"
single pass\
zu sehen. Da der Untersuchungsstrahl die interessierenden Medien zweimal pas-
siert, ist die gemessene Phasenverschiebung genau dopp elt so gro wie die hier
dargestellte.
Deutlich sind die b eiden o. g. Richtungen zu erkennen, unter denen sich die Ein-
usse von Hornhaut und Retina gegenseitig verst
arken bzw. teilweise ausl
oschen
13
.
Quantitativ ist dieser Sachverhalt in dem Diagramm unten rechts dargestellt. Hier
sind die Phasenverschiebungen aufgetragen, die an den Punkten auf dem einge-
zeichneten Kreis angenommen werden. Die Maxima treten bei 90
und 270
klar
hervor (direktionaler Eekt).
Das
Winkelbild
unten links co diert die Lage des Eigenvektors der Muellerma-
trix. Dargestellt ist der Winkel der optischen Achse in der MC-Eb ene. Die 90
-
13
Bei diesem Probanden weist die langsame Achse der Cornea einen ungew
ohnlich steilen
Winkel von nahezu 90
auf.
78 5 Der exp erimentelle Aufbau
Symmetrie ist zu verstehen, wenn man sich klar macht,
da in der Darstellung nicht zwischen langsamer und schneller Achse un-
terschieden wird,
da die Poincare-Kugel p er denitionem b ereits nur einen Bereichvon 180
umspannt.
Bei Ber
ucksichtigung dieser b eiden Punkte wird klar, warum sich die co dierten
Winkel alle 90
wiederholen.
In den Bildern der Abbildung 5.15 ist diese Symmetrie nicht klar zu erken-
nen, was daran liegt, da hier die Hornhaut no ch nicht korrigiert ist und damit
die Phasenverschiebung und der Winkel der Muellermatrix dargestellt sind, die
das gesamte Auge repr
asentiert und nicht wie bei einer korrekt ausgewerteten
Messung lediglich die Netzhaut verk
orp ert.
In Phasenbildern, in denen die Hornhautein
usse korrigiert wurden, legt man
h
aug einen Kreis mit einem Radius von 1.5 mm um das Zentrum der Papille und
stellt wie ob en dann die Phasenverschiebung entlang dieses Kreisumfanges dar.
Auf diese Weise k
onnen die Nervenfaserb
undel, die die Papille ob en und unten
verlassen, gut dargestellt werden. Da diese Darstellung auch b ei anderen Untersu-
chungen angewendet wird, ist somit auerdem no ch eine direkte Vergleichbarkeit
der Daten gegeb en, die mit verschiedenen Diagnoseto ols gewonnen wurden.
Bewegungen des Auges
Bewegt der Patient w
ahrend einer Aufnahme sein Auge, so ist dies in zweierlei
Hinsicht f
ur eine sp
atere Auswertung sehr problematisch:
Einzelne Pixel stimmen in den Bildern der verschiedenen Polarisations-
zust
anden nicht mehr in ihrer Lage
ub erein. Somit k
onnen die Phasen-
verschiebungen an diesen Stellen nichtkorrekt b erechnet werden, da falsche
Insit
aten der Berechung zugrunde gelegt werden. Durch die b ereits b eschrie-
b ene Alignierung der aufgenommenen Bilddaten kann diese Problematik
weitestgehend vermieden werden.
Durch eine Augenbewegung tritt der Untersuchungsstrahl durch verschie-
dene Punkte auf der Hornhaut. Verschiedene Durchtrittspunkte durch die
Hornhaut hab en auchverschiedene Ein
usse auf die Polarisationszust
ande,
da sie durch unterschiedliche Muellermatrizen repr
asentiert werden. Somit
5.5 Die Auswertungssoftware 79
l
at sich in diesem Fall die Hornhaut nicht korrekt komp ensieren, da es
nicht m
oglich ist, eine Hornhautmuellermatrix zu b erechnen, die sich f
ur
die ganze Scan
ache als richtig erweist. Die verschiedenen M
oglichkeiten
der Berechnung der Hornhautmatrix sind im folgenden Abschnitt 5.5.3 zu-
sammengefat.
5.5.3 Optionen bei der Hornhautkorrektur
Wie b ereits erw
ahnt durchtritt der Laserstrahl die Hornhaut im Idealfall w
ahrend
einer Messung st
andig an der gleichen Stelle. Aus diesem Grunde gen
ugt auch die
Kenntnis der Corneamatrix dieses einen Punktes, um mittels Gleichung 5.3 die
Muellermatrix der Retina b erechnen zu k
onnen. Aus Abbildung 5.6 ist erkennbar,
da der Strahl w
ahrend des Scanvorganges immer unter anderen Winkeln auf die
Hornhaut trit. Eine eventuelle Abh
angigkeit der dopp elbrechenden Eigenschaf-
ten vom Eintrittswinkel in die Hornhaut wurde bei unseren Korrekturverfahren
nicht ber
ucksichtigt.
Um nun diese Hornhautmatrix zu b estimmen wurden mehrere verschiedene
Wege b eschritten, die im Folgenden erl
autert werden sollen.
Sp ekulare Reexe
Im Scangebiet gibt es Punkte, b ei denen das Licht b ereits
zur
uckreektiert wird b evor es die Nervenfaserschicht durchquerte. Diese Reexe
werden als
"
Sp ekulare Reexe\ b ezeichnet. H
aug nden sich derartige Punkte
auf den W
anden von Gef
aen, die aus der Nervenfaserschicht herausragen.
In diesen F
allen mu in Gleichung 5.3 die Matrix der Retina durch die Ein-
heitsmatrix ersetzt werden, so da diese Gleichung die Form
M
ges
=
M
S canner
M
HH
1
2
M
HH
M
S canner
annimmt. Aus der Scannereichmessung ist
M
S canner
b ereits bekannt, so da nun
der Berechnung der Hornhautmatrix nichts mehr im Wege steht.
Das Problem dieser Metho de liegt im Aunden geeigneter Stellen bzw. Reexe,
da z. B. nicht jedes Gef
a derartige Reexe verursacht. Viele der retinalen Gef
ae
k
onnen durchaus von Nervenfasern b edeckt sein.
In einem ersten Schritt der Automatisierung der Hornhautkorrektur ndet prin-
zipiell das gleiche Verfahren Anwendung, jedo chwerden hierb ei Stellen sp ekularer
Reexe automatisch gesucht. Deren Einu wird gemittelt und die somit erhalte-
nen Daten zur Berechnung der Hornhautmatrix genutzt. Aus dem unkorrigierten
Phasenbild kann die Lage der Hornhautachsen abgelesen werden, b etrachtet man
nun Punkte, so kann man u. a. mittels des somit erhalten Winkels der langsamen
bzw. schnellen Hornhautachse, die Eignung der gew
ahlten Punkte
ub erpr
ufen.
80 5 Der exp erimentelle Aufbau
Weitere Kriterien erlaub en dem automatisierten Algorithmus eine qualizierte
Auswahl von Punkten, die zur Mittelung herangezogen werden k
onnen. Von je-
dem dieser Punkte wird die Hornhautmatrix errechnet, und die Mittelung der so
gewonnenen Matrizen stellt schlielich die endg
ultige Corneamatrix dar.
Rotationssymmetrie
Ein anderes Verfahren zur Berechung der Hornhautma-
trix, welches sich als relativ stabil erwies, b eruht auf der rotationssymmetrischen
Anordnung der Nervenfasern um die Fovea herum. Nachdem vom Anwender ein
Kreis um die Fovea gelegt wurde, indem ein Kreispunkt sowie der Mittelpunkt
ausgew
ahlt werden, b erechnet eine Automatik den Winkel der optischen Horn-
hautachsen. Die Phasenverschiebungen an den Kreispunkten ergeb en sich aus
der
Ub erlagerung der Eekte von Retina und Hornhaut. Aus diesen Werten kann
der Winkel
#
HH
der Hornhautachse und die Phasenverschiebung der Hornhaut
HH
grob b erechnet werden. Eine Variationsmetho de b erechnet von diesen b eiden
Werten ausgehend diese Parameter genauer.
Kapitel 6
Ergebnisse
Da eine langfristige klinische Erprobung no ch aussteht, soll an dieser Stelle nur ein
paar Meergebnisse pr
asentieren. Obwohl die Alignierungssoftware f
ur den Bild-
mo dus no ch nicht allen Anspr
uchen gen
ugt, werden hier vorwiegend Aufnahmen
im Bildmo dus pr
asentiert, da dieser Mo dus zentraler Gegenstand dieser Arb eit
am Ellipsometer war. Zum Vergleich ist auch eine Messung eines Probanden im
Zeilenmo dus wiedergegeb en.
6.1 Messungen an gesunden Probanden
Abbildung 6.1 zeigt eine Messung am 25j
ahrigen Probanden RK. Im Intensit
ats-
und Phasenbild sind in der Mitte vertikal
ub ereinander die Linsenreexe zu er-
kennen. Gut erkennbar ist das Gebiet erh
ohter Phasenverschiebung um die Fovea
herum. Neb en den Nervenfaserb
undel, die die Papille von ob en und unten auf
die Papille zulaufen, f
allt no ch ein Gebiet erh
ohter Nervenfaserschichtdicke auf,
welches direkt von der Papille zur Fovea verl
auft. Dieses
"
dritte Bundle\ ndet
sich in vielen Aufnahmen von gesunden Probanden wieder.
In dieser Aufnahme sieht man auch die Vorteile, welche die gr
oere Scan
ache
im Bildmo dus bietet. In einer entsprechenden Aufnahme im Zeilenmo dus w
urden
nur die mittleren 128 Zeilen zu sehen sein, so da die Verj
ungung des die Papille
nach unten verlassenden Nervenfaserstrangs nicht zu b eobachten w
are.
Im Intensit
atsbild ist links ob en ein Bereich erh
ohter Reexion zu sehen, dab ei
handelt es sich um den Hornhautreex. Licht wird hier b ereits an der Hornhaut
reektiert, und f
allt daher mit hoher Intensit
at zur
uck in die Detektordio de. Die-
ser Reex wird zwar durch das b ereits erw
ahnte konfokale System weitestgehend
unterdr
uckt, kann ab er nicht ganz vermieden werden.
81
82 6 Ergebnisse
6.1 Messungen an gesunden Probanden 83
Abb. 6.1: Messung am gesunden Probanden RK (25 Jahre) am 2.5.97
Im Phasenbild sieht man an dieser Stelle einen Bereich sehr niedriger Phasen-
verschiebung, was verst
andlich wird, wenn man sich klar macht, da hier das
Licht gar nicht die dopp elbrechenden Medien passierte.
Das Winkelbild zeigt deutlich die radiale Struktur rund um die Fovea. Hier
ist die 90
-Symmetrie wiederzuerkennen, die im Einschub des Kapitels 5 erkl
art
wurde. Auch im Umfeld der Papille l
at sich zumindest ob er- und unterhalb
dieser die nahezu radiale Ausrichtung der dort verlaufenden Nervenfaserstr
ange
wiedernden.
84 6 Ergebnisse
6.1 Messungen an gesunden Probanden 85
Die Phasenverschiebungswerte entlang des Kreises, der mit einem Radius von
3 mm um die Papille gelegt wurde, sind im Diagramm rechts unten aufgetra-
gen. Man erkennt die
"
double hump\ -Struktur der Nervenfaserschichtdicke um
die Papille herum. Dieser Proband weist Maximalwerte von bis zu 43
auf. Auf
der rechten Ordinatenachse sind die sich daraus ergeb enden Schichtdicken ange-
geb en, die sich
ub er eine Prop ortionalit
atsrelation aus den Phasenverschiebungen
ergeb en.
Abbildung 6.2 zeigt eine Messung an der gesunden Probandin NvG. In der
rechten ob eren und unteren Ecke ist diese Aufnahme nicht optimal ausgeleuchtet.
Gerade im Bildmo dus ist es nicht ganz einfach und immer m
oglich, das gesamte
Scanfeld richtig gleichm
aig auszuleuchten.
Abb. 6.2: Aufnahmen an der gesunden Probandin NvG (22 Jahre).
86 6 Ergebnisse
6.1 Messungen an gesunden Probanden 87
Bei der letzten hier dargestellten Aufnahme in Abbildung 6.3 handelt es sichum
eine Zeilenmo dusaufnahme eines gesunden Probanden. Die Nervenfaserschicht
des rechten Auges von Proband CS erreicht Maximalwerte von 30
. Gut ist bei
dieser Messung im Winkelbild der Verlauf des Eigenvektorwinkels und dessen
90
-Rotationssymmetrie um die Fovea und Papille zu erkennen.
Abb. 6.3: Rechtes Auge des Probanden CS, Aufnahme vom 28.4.97 im Zeilenmo-
dus
88 6 Ergebnisse
6.2 Messungen an glaukomat
osen Patienten 89
6.2 Messungen an glaukomat
osen Patienten
Abb. 6.4: Aufnahme des linken Auges der glaukomat
osen Patientin TG (67 Jahre)
In Abbildung 6.4 sind im Vergleich zu den vorherigen Aufnahmen deutlich die
Unterschiede zwischen glaukomat
osen und gesunden Augen in Bezug auf die Ner-
venfaserschichtdicke zu erkennen. Zwar ist auch hier der radiale Verlauf der Ner-
venfasern um die Fovea herum erkennbar, do ch zeigen die Nervenfaserstr
ange,
die in die Papille eintreten, eine geringere Auspr
agung als die entsprechenden
Str
ange bei gesunden Probanden. Im Diagramm ist zu sehen, wie insb esondere
im Bereich des in die Papille von unten eintretenden B
undels die Phasenverschie-
bung nur sehr niedrige Maximalwerte aufweist. Eb enso ist der Durchschnittswert
der Phasenverschiebungswerte auf dem Kreisumfang deutlich geringer als b ei den
Auswertungen gesunder Augen. Schlielich ist no ch auf den vergr
oerten Win-
kelb ereich zwischen den b eiden
"
Humps\ im Bereich um 180
hinzuweisen.
90 6 Ergebnisse
6.2 Messungen an glaukomat
osen Patienten 91
Au
allig ist insb esondere der totale Ausfall eines B
undels. Bei den Kreiswerten
ob erhalb von 270
fehlt ein Nervenfaserstrang zwischen Fovea und Papille v
ollig.
Abb. 6.5: Die Abbildung zeigt das rechte, erblindete Auge des Patienten KK,
welches glaukomat
ose Sch
adigungen im fortgeschrittenen Stadium aufweist.
Abbildung 6.5 zeigt schlielich ein Auge, bei welchem die Nervenfaserstr
ange
ob er- und unterhalb der Papille fast vollst
andig verschwunden sind. Im Diagramm
zu dieser Aufnahme ist keine
"
double hump\ -Struktur mehr zu erkennen. Der
hohe Mittelwert, der durchaus auchf
ur gesunde Augen no chvertretbar ist, kann
seine Ursache z. B. in dem ausgepr
agten mittleren Linsenreex hab en, welcher
sich sehr nahe am um die Papille gelegten Kreis b endet.
92 6 Ergebnisse
Kapitel 7
Ausblick
7.1 Optionen f
ur die Zukunft
Der vorliegende Aufbau funktioniert technisch gesehen sehr gut und scheint reif
f
ur eine klinische Erprobungsphase. Nat
urlich wird ein derartiges Ger
at st
andig
weiterentwickelt, da nicht zuletzt auch immer wieder neue Ideen und Anregungen
entsprechend den klinischen Resultaten ber
ucksichtigt werden m
ussen.
7.1.1 Aufnahmetechnik & Optik
An der Aufnahmetechnik selbst und an der Optik erscheinen { zumindest w
ahrend
einer Erprobungsphase { keine nennenswerten Ver
anderungen n
otig. Lediglich
das Einstellen der Pockelszellen und Spiegel k
onnte no ch komfortabler gestal-
tet werden. W
unschenswert w
are die M
oglichkeit, die generierten Stokesvektoren
w
ahrend des Justierens zu jedem Zeitpunkt direkt am Bildschirm ablesen zu
k
onnen, ohne eine lediglich daf
ur angefertigte Messreihe auswerten zu m
ussen.
So k
onnte z.B. ein sp ezielles Programm die Ansteuerung des Bin
arz
ahlers
ub er-
nehmen und einen Mezyklus von 16 Zust
anden durchlaufen lassen. Die damit
gewonnenen Daten k
onnten dann unmittelbar auf dem Bildschirm dargestellt wer-
den. Somit w
are die M
oglichkeit gegeb en, direkt b ei der Justage den Einu von
Winkelver
anderungen der Pockelszellen auf die Stokesvektoren zu b eobachten.
Obwohl mit der Konstruktion der Kopfst
utze ein erheblicher Schritt zur leich-
tere Einjustierung des Patientenauges gelungen ist, sollte an einer b esseren Fix-
ierungsm
oglichkeit des Patientenkopfes gearb eitet werden.
Sollte sich die Alignierung der Bilddaten im Top ographie-Mo dus als prakti-
kab el erweisen, so kann die M
oglichkeit des bidirektionalen Scannens zu einer
Verk
urzung der Medauer benutzt werden. Derartig kurze Mezeiten w
aren ins-
b esondere b ei Patienten, denen es schwer f
allt, die Fixation selbst kurzzeitig stabil
93
94 7 Ausblick
zu halten, eine groe Hilfe.
Um dieses Ziel zu erreichen, sind ab er no ch Mo dikationen an der Alignierungs-
software n
otig. Bei der Alignierung wird die Fl
ache, auf welcher die Linsenreexe
erscheinen, gr
oer, da einzelne Bilder zusammen mit den Reexen verschob en
werden. Die Leermessung, die zur Komp ensation eb en dieser Linsenreexe sp
ater
von den Messungen abgezogen wird, enth
alt ab er no ch die unvergr
oerten Lin-
senreexe, so da es auf den Dierenzbild unter Umst
anden zu hellen Ringen
um die Linsenreexe kommen kann. Dies kann nur verhindert werden, indem
die Leermessungsbilder genau wie die eigentlichen Messdateien auch verschob en
werden. In diesem Fall wuerde ab er zu jeder Medatei eine eigene individuelle
Leermessung geho eren, was den Datenb estand erheblich aufbl
ahen w
urde.
W
ahrend in der Alignierungssoftware bisher nur Verschiebungen der einzelnen
Frames b er
ucksichtigt werden, sollten in einer Weiterentwicklung auch Drehungen
des Patienenauges b er
ucksichtigt werden k
onnen. Eb enso stellt sich die Frage, ob
es nichtm
oglich ist, auch Augenbewegungen w
ahrend der Aufnahme eines Frames
zu komp ensieren.
7.1.2 Auswertung
Insb esondere im Bildmo dus nehmen die Dateien mit den Mewerten und Eich-
messungen relativ groen Umfang an. So ben
otigen z. B. die Scannereichungen
uber8MBFestplattenkapazit
at. Es erscheint sinnvoll, zu
ub erpr
ufen, ob nicht ei-
ne Sp eicherung dieser Datenvariablen mit halb er Genauigkeit (statt 8 Byte lange
Variablentyp en nur 4 Byte lange Typ en) eb enfalls zufriedenstellende Resultate
liefert.
Desweiteren sollte die Auswertsoftware intuitiver und ergonomischer gestaltet
werden, um auch unge
ubten Anwendern einen einfachen Einstieg zu erm
oglichen.
Dazu mu in Erw
agung gezogen werden, ob das Programm nicht durchg
angig
auf Fenstertechnik umgestellt o der sogar auf ein anderes Betriebssystem p ortiert
werden sollte.
Insb esondere f
ur den klinischen Einsatz w
are die M
oglichkeit w
unschenswert,
die Phasenverz
ogerungsbilder eines Patienten, die zu verschiedenen Zeitpunkten
aufgenommen wurden, auf dem Bildschirm gleichzeitig darzustellen, um Verglei-
che anstellen zu k
onnen.
Da sehr viele Optionen und Funktionen der Aufnahmesoftware gar nicht f
ur
unsere Zwecke genutzt werden (z. B. Patientenverwaltung) und momentan 3 ver-
schiedene Programme zur Aufnahme und Auswertung Verwendung nden (Auf-
nahmesoftware, Alignierungssoftware, Auswertungssoftware), w
are es w
unschens-
wert, die Software anwenderfreundlich neu zu gestalten und dab ei alle 3 Funk-
7 Ausblick 95
tionen von einem Programm ausf
uhren zu lassen. Diese zu entwickelnde Software
m
ute dann die Scanneransteuerung
ub ernehmen sowie die Verwaltung der Fra-
megrabb er Karte
ub ernehmen. Unter Umst
anden l
at sich auf diese Weise auch
no ch die Mezeit geringf
ugig verk
urzen.
7.1.3 Klinische Erprobungsphase
Zur Erprobung des Einsatzes im Klinikalltag sowie zur
Ub erpr
ufung der gewon-
nenen Aussagen, sollte sich nun angesichts der Einsatztauglichkeit eine l
angere
Phase der Nutzung anschlieen.
W
unschenswert w
are eine regelm
aige Untersuchung von Patienten in verschie-
denen Glaukomstadien, um das Fortschreiten der Nervenfaserdegeneration und
die Sensibilit
at des Ger
ates
ub erpr
ufen zu k
onnen. Ferner erscheint ein Vergleich
mit anderen Diagnoseto ols f
ur Glaukomerkrankungen sinnvoll. Dab ei sollten die
gleichen Patienten in regelm
aigen Abst
anden mit den zur Verf
ugung stehenden
Diagnosem
oglichkeiten untersucht und die gewonnenen Daten verglichen werden.
96 7 Ausblick
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100 LITERATURVERZEICHNIS
Abbildungsverzeichnis und
-nachweis
2.1 Querschnitt durch das menschliche Auge [Ax92] . . . . . . . . . . 5
2.2 Die retinale Geographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Netzhautquerschnitt durch die Fovea . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 Schematische Netzhautquerschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.5 Verteilung der Photorezeptoren auf der Netzhaut [Kre86] . . . . . 10
2.6 Sp ektrale Empndlichkeit des Auges [Aug87] . . . . . . . . . . . . 10
2.7 Transmission und Absorption von verschiedenen Wellenl
angen im
menschlichen Auge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.8 Verlauf der Nervenfasern in der Netzhaut . . . . . . . . . . . . . . 12
2.9 Kammerwasserzirkulation (Quelle unbekannt) . . . . . . . . . . . 13
2.10 Oener und verlegter Kammerwinkel [Ax92] . . . . . . . . . . . . 14
2.11 Einu verschiedener Sch
adigungsprozesse in Abh
angigkeit vom
Druck ................................. 15
2.12 Perimetrische Darstellung von Gesichtsfelddefekten . . . . . . . . 16
3.1 Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle [No93] . . . . . . . . 20
3.2 Die Lage der Polarisationsellipse im kartesischen Ko ordinatensystem 24
3.3 Polarisationszust
ande in der Poincare-Kugel . . . . . . . . . . . . 26
3.4 Einfache Stokesvektoren in der Poincare-Kugel . . . . . . . . . . . 28
3.5 Allgemeiner Fall der Lichtausbreitung in dopp elbrechenden Kri-
stallen [BS93] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.6 Dopp elbrechung b ei Lichteinfall senkrecht zur optischen Achse . . 29
3.7 Mo dell zur Formdopp elbrechung [Bo84] . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.8 Dichroismus von Siderit (Eisenspat) [BS93] . . . . . . . . . . . . . 33
3.9 Transformation von Stokesvektoren in der Poincare-Kugel . . . . . 35
4.1 Prinzipieller Aufbau eines Ellipsometers . . . . . . . . . . . . . . 42
5.1 Aufnahme des gesamten exp erimentellen Setups . . . . . . . . . . 47
101
102 ABBILDUNGSVERZEICHNIS UND -NACHWEIS
5.2 Schematische Darstellung des optischen Aufbaus . . . . . . . . . . 49
5.3 Photographie des optischen Aufbaus . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.4 Nullwirkung der spannungslosen Polarisationseinheit . . . . . . . 53
5.5 Verschiedene Schaltungszust
ande der Polarisationseinheit . . . . . 54
5.6 Telezentrisches System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.7 Im Bildmo dus aufgenommene Bildfolge des Probanden RK . . . . 59
5.8 Direkt aus der aufgenommenen Bildfolge eingelesenes Rohbild . . 63
5.9 Vorb ereitende Schritte der Alignierung . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.10 Verschob ener und gematchter Kurvenverlauf . . . . . . . . . . . . 65
5.11 Pro duktfunktion zur Alignierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.12 Screenshot des Livebildes w
ahrend des Einrichtens der Probandin
NvG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.13 Elektronische Steuerung der Komp onenten . . . . . . . . . . . . . 70
5.14 Bildfolge einer Scannereichung im Bildmo dus . . . . . . . . . . . . 73
5.15 Meergebnisse ohne Korrektur des Hornhauteinusses . . . . . . . 75
6.1 Messung am gesunden Probanden RK . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.2 Aufnahmen an der gesunden Probandin NvG (22 Jahre) . . . . . 85
6.3 Zeilenmo dusaufnahme eines gesunden Probanden . . . . . . . . . 87
6.4 Aufnahme der glaukomat
osen Patientin TGL . . . . . . . . . . . . 89
6.5 Glaukomat
oses, erblindetes rechtes Auge des Patienten KK . . . . 91
Abschlieend m
ochte ich danken...
... Herrn Prof. Dr. Josef Bille f
ur die Bereitstellung dieser Diplomarb eit in dem
interessanten Grenzgebiet der Medizin-Physik und das damit b ewiesene Vertrau-
en.
... Herrn Prof. Dr. Dr. Cremer f
ur die
Ub ernahme des Zweitgutachtens.
... Dr. Stefan G
olz sowie Dr. J
org Fischer f
ur ihre Unterst
utzung und den Frei-
raum, den sie mir lieen.
...den Mitarb eitern von Heidelb erg Engineering, insb esondere Tilmann Otto,
f
ur Ihre Ko op eration und Unterst
utzung.
...meinem direkten Betreuer, dem Doktoranden Bernhard (Tschi, dann mal!)
Pelz, f
ur seine Ideen und das kreative Chaos, welches er verbreitete.
... Markus Rohwedder, Dr. Marcus G
otz und Dr. Stefan Fischer f
ur die Hilfe b ei
vielen allgemeinen Problemen und Aufgab en im Lab or (und f
ur eine innovative,
aufregende Netzwerkkonstruktion, die innerhalb der letzten 12 Monaten enorme
Fortschritte machte).
... der Studienstiftung des Deutschen Volkes f
ur ihre F
orderung.
... J
urgen Fr
ohlich (Demolition-Man) f
ur seinen Kuchen von gestern und hilf-
reiche Worte sowie gute Unterhaltungen.
... Michael Jost (die Nase) f
ur seine Situationskomik (
"
Warum mu mir das
passieren?\), J
org Wolf (Josch), der stets f
ur ein Essen im Institut zu hab en war.
Vielen Dank an J
org und Michael auch f
ur viele gute Gespr
ache zu allen Tages-
und Nachtzeiten.
... Marco Brunken und den restlichen Arb eitsgrupp enmitgliedern, die f
ur eine
unvergeliche (in jeglicher Hinsicht) Atmosph
are sorgten.
... Ralf Keler mit dem w
ochentlichen Sneak-Preview-Witz,
ub er dessen enge
Freundschaft im Institut und auerhalb ich mich sehr freue.
... Nicole von Grab czewski, mit der ich mir eine gemeinsame tolle Zukunft
w
unsche, f
ur ihre ganz b esondere Unterst
utzung insb esondere in Zeiten, in denen
ich ihren Beistand sehr brauchte sowie f
ur ihr strahlendes Lachen.
... meinen Eltern, die mir halfen soweit zu kommen und mich stets f
orderten.
Mein b esonderer Dank gilt meinem Vater, der mir immer zur Seite stand und
michunterst
utzte. Er verstarb leider viel zu fr
uh, so da er u. a. meinen Studien-
abschlu nicht mehr miterleb en konnte.
Erkl
arung:
Ichversichere, da ich diese Arb eit selbst
andig verfat und keine anderen als die
angegeb enen Quellen und Hilfsmittel b enutzt hab e.
Heidelb erg, den 04.06.97 .....................................
(Alexander T
urpitz)
